авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

«Лекция 1. Параметры состояния в термодинамике и первый закон термодинамики. 1. Определение понятий. ...»

-- [ Страница 3 ] --

Термодинамика не запрещает такое превращение, так как согласно первому закону термодинамики du = dq – dw dw = dq – du. (6.1) Следовательно, получать работу dw 0 можно или/и подводом теплоты dq 0 или/и уменьшением внутренней энергии du 0.

В химической технологии и энергетике теплосиловые установки применяются как источники энергии для компрессоров, вакуум-насосов, вентиляторов и газодувок, насосов для перемещения жидкостей, для приведения в действие дробилок и других измельчителей. В энергетике теплосиловые установки используют для производства электроэнергии и теплоты для обогрева.

1. Двигатели внутреннего сгорания.

Эти двигатели различают по виду топлива на бензиновые и дизельные. На рис. 6.1 представлена индикаторная диаграмма цикла бензинового двигателя.

Рис. 6.1. Индикаторная диаграмма бензинового двигателя внутреннего сгорания.

А1 – процесс всасывания паро-воздушной смеси в объем цилиндра;

1 – 2 – сжатие этой смеси;

в точке 2 возбуждение искры запального устройства (свечи);

2 – 3 – вспышка (взрыв) паров бензина в смеси с кислородом воздуха;

3 – 4 – процесс политропического расширения дымовых газов;

в точке 4 – открытие выхлопного клапана;

4 – 1 процесс выхлопа дымовых газов в атмосферу.

На рис. 6.2 представлена индикаторная диаграмма дизельного двигателя внутреннего сгорания.

Рис. 6.2. Индикаторная диаграмма дизельного двигателя внутреннего сгорания.

А1 – процесс всасывания чистого воздуха из атмосферы в цилиндр двигателя;

1 – 2 – процесс сжатия воздуха;

в точке 2 – впрыск дизельного топлива в цилиндр;

2 – 3 – горение топлива;

3 – 4 –процесс политропического расширения;

т. 4 – открытие выхлопного клапана;

4 – 1 – выхлоп дымовых газов в атмосферу.

Можно показать, что термический коэффициент полезного действия t двигателей внутреннего сгорания сильно зависит от степени сжатия р1/р2 (см. рис. 6.1 и 6.2): чем больше эта степень, тем больше t. Для бензинового двигателя степень сжатия ограничена температурой самопроизвольной вспышки паров бензина в смеси с кислородом воздуха. Поэтому паровоздушную смесь приходится сжимать до температуры ниже температуры вспышки, а само горение (взрывного типа) инициируют с помощью искры в запальной свече.

В дизельных двигателях сжимается чистый воздух, степень сжатия в таких двигателях ограничена только прочностными свойствами материалов для изготовления двигателей. Поэтому степень сжатия в дизельном двигателе много больше степени сжатия в бензиновом двигателе и, соответственно, t – тоже.

Для бензиновых двигателей 25% – 30%, для дизельных 40% - 45%. Это значит, что из литров бензина в баке на собственно движение автомобиля будет израсходовано только 2,5 литра, а остальное пойдет на обогрев атмосферы и экологическую грязь. Зато у дизельного двигателя чуть меньше половины топлива будет истрачено с пользой, а остальное – потери.

2. Паросиловые установки.

На рис. 6.3 представлена технологическая схема паросиловой установки для производства электроэнергии.

Пар большого давления и температуры (см. т. 1) подается в сопловые аппараты турбины (см.

лекцию 5), где происходит превращение потенциальной энергии пара в кинетическую энергию потока пара (скорость потока – сверхзвуковая). Кинетическая энергия сверхзвукового потока превращается на лопатках турбины в кинетическую энергию вращения колеса турбины и в работу производства электроэнергии.

На рис. 6.3 показана одна турбина, на самом деле турбина имеет несколько ступеней расширения пара.

После турбины (см. т. 2) пар направляется в конденсатор. Это обычный теплообменник, внутри труб проходит охлаждающая вода, снаружи – водяной пар, который конденсируется, вода становится жидкой (см. т.3).

Рис. 6.3. Принципиальная технологическая схема паросиловой установки.

Эта вода поступает в питательный насос, где происходит увеличение давления до номинальной (проектной) величины (см. т. 4).

Далее вода с высоким давлением направляется в котельный агрегат (на рис. 6.3 он обведен штриховой линией). В этом агрегате вода сначала нагревается до температуры кипения от дымовых газов из топки котла, затем поступает в кипятильные трубы, где происходит фазовое превращение вплоть до состояния сухого насыщенного пара (см. т. 5 на рис. 6.3).

Наконец, сухой насыщенный пар идет в пароперегреватель, обогреваемый топочными дымовыми газами из топки. Состояние пара на выходе из пароперегревателя характеризуется точкой 1.

Так замыкается цикл (см. лекцию 4). Этот цикл паросиловой установки предложил немецкий инженер Ренкин, и потому его и назвали циклом Ренкина..

Рассмотрим цикл Ренкина на трех термодинамических диаграммах p – v, T – s, h – s (см. рис. 6.4).

Рис. 6.4. Цикл Ренкина на термодинамических диаграммах.

Нумерация точек совпадает с нумерацией на рис. 6.3.

Процесс 1 – 2 – расширение пара в соплах турбины;

2 – 3 – процесс конденсации пара;

3 – 4 – процесс в питательном насосе;

4 – 5 – процесс нагрева воды и ее кипение;

5 – 1 – процесс перегрева пара.

Заштрихованы те области диаграмм, площадь которых численно равна работе и теплоте за цикл, причем qц = wц.

Из технологической схемы на рис. 6.3 и диаграммы Т – s на рис. 6.4 следует, что теплота подводится к рабочему телу в процессах 4 – 5 – 1, у которых ds 0. И эти процессы характеризуются инвариантом p1 = const. Поэтому подводимая в цикле Ренкина теплота qподв равна:

qподв = h1 – h4. Дж. (6.2) Теплота отводится от рабочего тела в процессе 2 – 3 (ds 0) и этот процесс тоже p2 = const.

Поэтому qотв = h2 – h3. Дж. (6.3) Разность между подведенной теплотой и отведенной представляет собой теплоту цикла qц, превращенную в работу wц (см. лекцию 4):

wц = qц = (h1 – h4) – (h2 – h3) = (h1 – h2) – (h4 – h3).

Разность энтальпии воды до питательного насоса (точка 3) и после (точка 4) ничтожно мала. В связи с этим wц = qц = h1 – h2. (6.4) Термический коэффициент полезного действия цикла Ренкина (а это отношение «пользы», т.е.

wц, к «затратам», т.е qподв) равен t = (h1 – h2)/(h1 – h4). (6.5) Пример. Паросиловая установка работает по циклу Ренкина с начальными параметрами пара р = 20 бар и t1 = 3000С. Давление в конденсаторе р2 = 0,05 бара. Найти термический коэффициент полезного действия t.

Решение. Как следует из общего метода решения задач, в которых фигурирует реальное рабочее тело, прежде всего необходимо выяснить состояние воды в первой точке цикла (см. рис. 6.4), чтобы знать, какими таблицами для водяного пара следует пользоваться для поиска необходимых параметров.

По таблицам насыщенных паров для Н2О по величине р1 = 20 бар находим температуру насыщения (кипения): tн = 2120С. Сравниваем эту величину с t1 = 3000C. Так как t1 tн, то делаем вывод:

в точке 1 водяной пар находится в перегретом состоянии и, следовательно, необходимо пользоваться таблицей для перегретого водяного пара. Глядя на (6.5), видно, что для решения задачи из таблицы необходима энтальпия в точке 1: h1 = 3019 кДж/кг.

Далее переходим к определению параметров состояния пара в точке 2. Про эту точку знаем, что р2 = 0,05 бара и что s2 = s1= 6.757 кДж/кгК (здесь мы мысленно провели изоэнтропу из точки 1 до изобары р2 = const, так как процесс 1 – 2 – это процесс истечения пара в соплах турбины).

Снова традиционно обращаемся к таблице насыщенного водяного пара по давлениям и видим, что при р2 = 0,05 бара энтропия s = 0,4761 кДж/кгК для кипящей воды и энтропия s” = 8,393 кДж/кгК для сухого насыщенного пара. Сравнивая величины энтропий s, s” и s2, видно, что точка 2 находится в области влажного (насыщенного) пара и, следовательно, придется пользоваться таблицами влажного водяного пара.

Глядя на (6.5), видно, что для решения задачи необходимо определить величину энтальпии в точке 2. Для этого придется сначала найти степень сухости водяного пара в точке 2, и только потом определим h2.

s2 = s1 = s + xr/Tн x = (s1 - s)Tн/r.

Теплоту фазового перехода воды при давлении р2 = 0,05 бара находим по тем же таблицам насыщенного водяного пара: r = 2423 Кдж/кг. Здесь же находим температуру пара в точке 2: t2 = tн = 32,880С. Тогда x = (6,757 – 0,476)(32,88 + 273)/2423 = 0,793.

Теперь можно рассчитать энтальпию водяного пара в точке 2:

h2 = h + xr h2 = 137,83 + 0,793*2423 = 2059 кДж/кг.

Величину энтальпии кипящей воды h = 137,83 кДж/кг = h4 опять-таки находим по тем же таблицам насыщенного водяного пара.

Окончательно:

t = (см. (6.5)) = (3019 – 2059)/(3019 – 137,83) = 0,333.

Ответ: t = 0,333 = 33,3%.

Замечание. Такая величина термического коэффициента полезного действия по существу означает следующее. Из 100 вагонов угля, сжигаемого в топке котельного агрегата, добытого где-то в Кузбассе тяжким и опасным трудом шахтеров, привезенных, скажем, на Кольский полуостров в город Кировск по железной дороге, - только 34 вагона угля будут «превращены» в электроэнергию, а остальные 66 вагонов пойдут на обогрев атмосферы. Какое расточительство!

Горячая вода из конденсаторов некоторых ТЭЦ на берегах р. Москвы сбрасывается в реку.

Дикие утки не хотят лететь на зиму в Африку, им и у ТЭЦ хорошо, а для нас это разорение.

Замечание. Найдем термический коэффициент полезного действия цикла Карно в тех же температурных пределах, что и в рассмотренном примере. Температуру воды в конденсаторе уже определили по таблице насыщенного водяного пара при р2 = 0,05 бара: tн = 32,880С.

кt = 1 – T2/T1 = 1 - (32,88 + 273)/(300 + 273) = 0,466 = 46,6% Иными словами, самый совершенный цикл, т.е. цикл Карно, имеет КПД в условиях задачи рассматриваемого примера чуть меньше половины (из 100 вагонов угля половина уйдет на обогрев атмосферы). И здесь с термодинамикой спорить бесполезно.

Рис. 6.5 демонстрирует причину малого КПД цикла Ренкина по сравнению с циклом Карно.

Рис. 6.5. Иллюстрация причины малого КПД цикла Ренкина по сравнению с циклом Карно. Потери работы – заштрихованная площадь.

Нумерация точек совпадает с нумерацией на рис. 6.3 и 6.4.

Замечание. Совершенство паросиловой установки определяется не только термическим коэффициентом полезного действия цикла, но и коэффициентом полезного действия котельного агрегата. Последний представляет собой отношение подведенной теплоты к рабочему телу к химической энергии топлива. К чести отечественных теплоэнергетиков, разработчиков котельных агрегатов КПД современной котельной установки составляет величину 99,5%. Это значит, что из вагонов угля 99,5 вагонов угля будут «превращены» в энтальпию перегретого пара (точка 1 на рис. 6.3, 6.4 и 6.5) и только 0,5 вагона угля уйдут на обогрев атмосферы. Следовательно, низкий КПД всей паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина, имеет глубокие термодинамические (генетические) основания.

Суть этих оснований в том, что природа воды, ее физико-химические свойства таковы, что цикл Ренкина слабо заполняет площадь внутри цикла Карно (см. рис. 6.5).

Воду сделали рабочим телом в паросиловых установках чисто исторически довольно давно. А причина этого в том, что вода – самое распространенное вещество на Земле, воды раньше было много, она была бесценна. Сегодня малая стоимость воды стала мифом: во-первых, воды что-то стало мало, промышленность России давно сидит на голодном пайке;

во-вторых, вода из реки, озера, водохранилища или артезианской скважины оказалась просто непригодной, в ней много примесей, солей жесткости, растворенных газов, все это сильно уменьшает надежность и котельного агрегата и турбины. Современная обработка воды для паросиловой установки делает ее очень дорогой. Даже воду для охлаждения конденсатора приходится тщательно очищать от водорослей, амеб, жгутиковых организмов, микроорганизмов, так как они великолепно живут и активно размножаются в теплообменнике, приводя всю установку в состояние отказа.

Подведем предварительные итоги: коэффициенты полезного действия и двигателей внутреннего сгорания и паросиловых установок – расточительно малы. Следовательно, приходится и/или разрабатывать мероприятия по увеличению КПД и/или заниматься энергосбережением.

3. Методы повышения КПД паросиловых установок.

Прежде чем перейти к описанию термодинамических методов и приемов по увеличению КПД, введем некоторое вспомогательное понятие. Необходимость этого введения состоит в следующем. Дело в том, что t, по определению, есть отношение «пользы» к «затратам». Практически все методы повышения КПД одновременно изменяют и числитель и знаменатель дроби t. И поэтому возникает неопределенность в поведении всей дроби.

С другой стороны, этой неопределенности нет, если имеем дело с циклом Карно, так как изменение температуры источника теплоты Т1 и стока теплоты Т2 довольно однозначно говорит об изменении tк. Кроме того, все термодинамические методы и приемы повышения КПД паросиловых установок не изменяют величину Т2, так как практически ее трудно изменить.

Итак, подвод теплоты в цикле Ренкина происходит по некоторой ломаной кривой (см. рис. 6.4 и диаграмму Т – s, процесс 4 – 5 – 1, р1 = const).

Определение: средне интегральной температурой процесса подвода теплоты в паросиловом цикле называется S2 - S Tds T1 (6.6) Иными словами, Т1 в математике называют средне интегральной величиной функции на каком-то интервале изменения аргумента. Тогда для любого цикла паросиловой установки эквивалентный цикл Карно будет иметь КПД, равный:

tк = 1 – Т2/T1. (6.7) Любое предложение по увеличению или изменению t паросиловой установки будем оценивать по изменению T1.

3.1. Повышение температуры рабочего тела перед турбиной.

На рис. 6.6 представлена иллюстрация этого приема повышения термического коэффициента полезного действия.

Обращаем внимание, что количество «пользы», т.е. работы за цикл увеличилось с увеличением Т1, но одновременно увеличились потери теплоты в конденсаторе, увеличились затраты теплоты за цикл. Здесь наглядно видно, что у дроби t увеличился и числитель и знаменатель, а результат неопределенен (см. (6.5)). Зато воочию видно, что увеличение Т 1 до Т1 увеличивает T1.

Следовательно, t увеличивается с увеличением Т1.

Рис. 6.6. Иллюстрация метода повышения t путем увеличения температуры Т1 пара перед турбиной.

Замечание. Производя увеличение Т1, мы сознательно не меняли все остальные параметры цикла Ренкина. Нельзя же изменять все сразу, чтобы выявить какую-то закономерность.

3.2. Повышение давления рабочего тела перед турбиной.

На рис. 6.7 представлена иллюстрация этого метода повышения t.

Рис. 6.7. Иллюстрация метода повышения t путем повышения давления водяного пара перед турбиной.

Судя по рис. 6.7, трудно решить, увеличились или уменьшилась работа за цикл, зато потери теплоты в конденсаторе явно уменьшились. Если же использовать понятие T1, то из рис. 6.7 следует, что с увеличением р1 величина T1 тоже увеличилась, а температура Т2 не изменилась. Следовательно, однозначно можно сделать вывод, что увеличение давления пара перед турбиной увеличивает термический коэффициент полезного действия t.

Замечание. Повышение температуры Т1 пара перед турбиной мало эффективно, так как изобары p = const довольно круто идут вверх в области перегретого водяного пара. Такова уж природа этого вещества.

Замечание. Оба метода повышения t, показанных выше, «благославляются» термодинамикой.

А практически увеличение температуры и давления водяного пара перед турбиной ограничивается набором термостойких и особо прочных материалов для изготовления и котельного агрегата и турбины.

Здесь во весь свой грозный рост встает наука «Материаловедение».

3.3. Многократный перегрев пара.

Суть этого метода повышения КПД теплосиловой установки состоит в следующем. Турбина, как правило, имеет несколько ступеней расширения пара. Это позволяет водяной пар после первой ступени расширения снова направить в свой пароперегреватель, расположенный в газоходах котельного агрегата. Ничто не мешает сделать тоже самое с паром после второй ступени расширения и т.д. На практике делают не больше трех промежуточных перегревов, так как установка сильно усложняется, увеличивается число и длина паропроводов, запорной и регулирующей арматуры. Все это уменьшает надежность паросиловой установки.

На рис. 6.8 представлена иллюстрация метода повторного перегрева водяного пара для увеличения термического коэффициента полезного действия паросиловой установки.

Рис. 6.8. Иллюстрация метода повышения t путем двойного перегрева водяного пара. Процесс 5 – 1 – первый перегрев перед первой ступенью турбины, процесс 6 - 1 - второй перегрев перед второй ступенью турбины.

Замечание. Термодинамика рекомендует уменьшать давление р2 в конденсаторе с целью уменьшения температуры Т2 (см. (6.7)). Это предложение трудно реализуемо, т.к. охлаждение пара осуществляется посредством проточной воды с температурой в окружающей среде. Это значит, что летом при температуре воды на охлаждение t = 250С давление конденсации (кипения) равно р2 = 0,03166 бара (см. таблицы насыщенного водяного пара по температурам). Зимой при t = 0,010C давление конденсации равно р2 = 0,006108 бар. И сделать ниже этой величины невозможно (вода становится льдом).

Конечно, можно поставить холодильную машину для проведения процесса конденсации с целью уменьшения Т2, но прирост работы за цикл wц не перекрывает затрат работы в холодильной установке.

Окончательно, как следует из опыта и практики повышения t паросиловых установок указанными методами, сделать термический коэффициент полезного действия больше 40% - 42% не удается.

3.4. Теплофикация.

Суть метода теплофикации заключается в том, чтобы потери теплоты в цикле Ренкина (в конденсаторе) сделать «пользой». Организация процесса теплофикации заключается в следующем (см.

рис. 6.9).

Рис.6.9. Иллюстрация к объяснению процесса теплофикации.

Водяной пар с состоянием т. 1 направляется в паровую турбину, но процесс расширения проводится не до конца, а до давления ртеплофик. Далее, пар после турбины направляется по паропроводу в тепловые пункты жилых районов. В этих пунктах установлен теплообменник, который нагревает питьевую воду из водопроводной сети за счет процесса конденсации пара из паропровода. Часть горячей воды идет на отопление жилых и производственных зданий, другая часть – на бытовые нужды.

Конденсат возвращается обратно в паросиловую установку на вход питательного насоса.

Идея этого метода состоит в том, что «пользой» для паросиловой установки теперь является не только работа турбины, но и теплота перегретого пара, направляемая в жилые районы. И жители города, промышленные предприятия платят поставщикам тепловой энергии.

Теплофикация получила самое широкое распространение в России, так как Россия все-таки северная страна с суровым климатом.

3.5. Двойные циклы.

Глядя на рис. 6.5, очень хочется в заштрихованной области цикла Карно расположить еще один цикл с каким-то другим рабочим телом так, чтобы процесс 4 – 5 – 1 паросилового цикла играл роль стока теплоты для первого цикла. Это и есть идея двойного цикла: максимально приблизиться к циклу Карно. Сначала попробовали использовать ртуть в качестве рабочего тела, но пришлось отказаться из-за опасных свойств этого вещества.

В настоящее время идет активная разработка паро-газового цикла. Суть его состоит в следующем. В специальной топке при высоком давлении сжигается жидкое или газообразное топливо.

Дымовые газы направляются в газовую турбину, на валу которой устанавливается центробежный компрессор для сжатия воздуха, подаваемого в топку, и электрогенератор для получения электроэнергии. Все еще очень горячие дымовые газы после газовой турбины далее становятся источником теплоты для паросиловой установки, работающей на воде.

Коэффициент полезного действия такой установки в действующем пилотном варианте достигает 80%, а это уже большая победа. Увеличение коэффициента полезного действия достигается за счет двух обстоятельств. Во-первых, цикл паро-газовой установки приближен к циклу Карно. Во вторых, увеличена температура источника теплоты Т1.

Реализация такого цикла облегчается тем, что в России существует промышленный опыт создания турбо-винтовых двигателей для авиации.

4. Энергосбережение.

Люди довольно давно поняли расточительность теплосиловых установок и осознали необходимость рачительного использования каждого полученного кДж энергии.

Оказывается, энергосбережение возможно на государственном уровне, хотя апологеты рыночной экономики (читай: капитализма) утверждают, что рынок сам решит все проблемы и энергетические тоже. Прелагаем примеры энергосбережения на государственном уровне.

Известно, что лампочка накаливания имеет КПД, равный 4%. Это значит, что лампочка в Ватт будет давать только 4 Ватта световой энергии в видимой части спектра излучения, а остальные Ватт уйдут на нагревание атмосферы. Физики разработали люминисцентные лампы с КПД 30%.

Правительство США обложило большим налогом производителей ламп накаливания и дало субсидии и налоговые льготы для тех, кто может и хочет производить люминисцентные лампы. В результате лампы накаливания исчезли у населения.

Спустя еще 10 лет физики разработали другие лампы с КПД 80%. Правительство США проделывает ту же процедуру. Теперь исчезли люминисцентные лампы.

Все эти государственные меры позволили не строить в США 17 новых мощных ТЭЦ.

Экономический и экологический эффект огромен.

Далее, химики синтезировали новое вещество, оказавшееся замечательным хладоагентом для холодильной техники, правда, пришлось изменить технологическую схему холодильников.

Правительство снова щелкает кнутом налогов и раздает пряники субсидий и льгот. Вся страна за год сменила свои бытовые холодильники, обеспечивающие высокую эффективность. Это «холодильное»

мероприятие правительства позволило не строить еще 7 мощных ТЭЦ.

Налицо разумное управление экономикой: если уж электроэнергия производится так не эффективно, то надо заставить население высокоэффективно ее использовать. А либерализацию экономики можно оставить для штатных лоббистов в думе.

Лекция 7.

Обратные термодинамические циклы и холодильные установки.

Термодинамика получения холода. Холодильные установки, их классификация и области применения в химической технологии.

В лекции 4 рассмотрены прямые и обратные циклы, введены показатели эффективности их в виде термического коэффициента полезного действия для прямых циклов и в виде холодильного коэффициента для обратных циклов. Напомним, что и в том, и в другом случае эффективность цикла представляет собой отношение «пользы» к «затратам». Для тепловых циклов «пользой» является получаемая работа, а «затратами» - количество теплоты, подводимой в цикле. Для обратного, т.е.

холодильного цикла, «пользой» является количество отводимой теплоты (холода) из холодильной камеры в рабочее тело (хладоагент), а «затратами» будут количество работы из внешней среды.

Назначение холодильных установок – достижение или поддержание низких температур (по сравнению с температурой окружающей среды (атмосферы)) рабочих тел в циклах.

Классификация холодильных установок осуществляется по уровню достигаемой температуры. Различают установки умеренного холода и глубокого холода. Границей между ними приняли температуру 120К.

При использовании установок умеренного холода ставится лишь одна технологическая задача – создание и поддержание низкой температуры в холодильной камере. В ней химики-технологи реализуют необходимые им процессы химических и фазовых превращений (например, экзотермические реакции). В быту в холодильной камере размещают продукты питания, чтобы избежать их порчи.

Установки глубокого холода предназначены для производства жидкой фазы из газообразной.

Установки ожижения воздуха позволяют получить жидкую фазу, которая далее идет на разделение с целью получения чистого кислорода и азота и комплекта инертных газов. Первый предназначен для металлургических процессов, второй – для производства азотной кислоты. Природный газ также ожижают с целью отделения гелия и для дальнейшей транспортировки в жидком состоянии.

1. Методы достижения низких температур.

Оказывается, существует свыше 200 технологических приемов достижения низких температур, среди которых самыми распространенными в промышленности не тепловыми методами являются использование дросселирования газа и его адиабатное расширение.

1.1. Дросселирование, как способ понижения температуры.

В общих чертах процесс дросселирования рассматривался в лекции 5. В ней этот процесс представлен был как предельный случай течения газовых сред в каналах с большими скоростями.

Предельность заключалась в том, что вся работа проталкивания через малое отверстие тратится на необратимый процесс роста энтропии. Так как теплота диссипации остается в самом потоке, то инвариантом процесса дросселирования является величина энтальпии: h = const. В той же лекции показано, что давление в процессе уменьшается, удельный объем, соответственно, увеличивается, энтропия растет. Зато вопрос об изменении температуры остался открытым.

Займемся этим вопросом сейчас. По существу речь идет о знаке (T/p)h, причем в этой частной производной определенно знаем, что знак знаменателя отрицателен.

Следовательно, если определим знак самой производной, то найдем знак ее числителя, т.е. узнаем характер изменения температуры в процессе: растет или убывает.

Выше в наших лекциях было показано, что для реальных веществ dh = cpdT – (T(v/T)p – v)dp.

dh = Tds + vdp, (7.1) Для дросселирования h = const, т.е. dh = 0, поэтому 0 = cpdT – (T(v/T)p – v)dp.

Разделим обе части этого уравнения на dp (еще раз подчеркнем, что dp 0) и будем помнить, что h = const, т.е.

(T/p)h = 1/cp [T(v/T)p – v] или (T/p)h = T/cp [(v/T)p – v/T] = h. (7.2) Величина h в термодинамике носит название дифференциального дроссельэффекта Джоуля – Томсона. Знак этой величины по существу и определяет знак приращения T при дросселировании.

Рассмотрим рис. 7.1.

Рис. 7.1. К определению знака изменения температуры при дросселировании.

На рис 7.1 изображена изобара p = const в осях T – v. Для реальных веществ ее, как правило, строят экспериментально. Рассматривается точка А на изобаре. Эта точка характеризует состояние реального рабочего тела далеко от самого дросселя (т.е. резкого сужения или малого отверстия в мембране поперек трубы, по которой происходит течение газа). Ставится вопрос: температура за дросселем станет больше или меньше температуры в точке А? Глядя на формулу (7.2), видно, что T всегда, ср 0 тоже. Следовательно, знак h определяется знаком выражения в квадратных скобках.

Найдем его для точки А. Проводим касательную к изобаре в точке А. Тогда tg = (T/v)p. В соответствии с теоремой о производной обратной функции tg(/2 – ) = (v/T)p.

Далее, соединим точку А с началом системы координат О и рассмотрим прямоугольный треугольник ОАv. Отношение v/T (см.(7.2)) есть tg, причем угол накрест лежащий углу АОТ А и, следовательно, ему равный.

Сравнивая величину углов /2 – и видно, что первый угол меньше второго, следовательно, (v/T)h в точке А на рис.7.1 меньше, чем отношение v/T в той же точке. Следовательно, выражение в квадратной скобке в формуле (7.2) отрицательно, тогда и h 0 и, окончательно, приращение температуры после дросселирования положительно. Иными словами, если до дросселя была температура TА, то после дросселя будет большая температура.

Рассматривая рис. 7.1 и проводя аналогичные построения, можно доказать, что, если до дросселя была температура TВ (см. точку В на рис. 7.1), то после процесса дросселирования температура рабочего тела уменьшится.

Если при дросселировании из точки А температура увеличивается, а при дросселировании из точки В уменьшается, то должна существовать точка С на изобаре, при дросселировании из которой температура не изменится. И действительно, проведя из начала координат О прямую, касательную к изобаре, получим точку С (см. рис. 7.2) В ней (v/T)h = v/T, тогда h = (T/p)h = 0 и, следовательно, T = const.

Рис. 7.2. Иллюстрация к определению точки инверсии и линии инверсии.

Линия инверсии изображена пунктиром.

Определение. Состояние рабочего тела до процесса дросселирования, при котором после этого процесса температура не изменяется, называется состоянием инверсии, а сама точка, характеризующая это состояние, называется точкой инверсии.

Согласно этому определению точка С на рис. 7.2 является точкой инверсии. Если в координатах T – v изобразить пучок изобар, на каждой найти точку инверсии и все эти точки соединить плавной линией, то получим геометрическое место точек инверсии (см. пунктирную линию на рис. 7.2).

Если дросселировать рассматриваемое вещество из состояний, точки которых расположены правее и выше линии инверсии, то температура рабочего тела после дросселя обязательно будет выше температуры до дросселя. Если эти точки будут располагаться ниже линии инверсии, то – ниже.

Рассмотрим частные случаи.

1. Пусть рабочим телом при дросселировании является идеальный газ. Найдем величину (v/T)h, пользуясь уравнением состояния pv = RT. Тогда v = RT/p и (v/T)p = R/p = v/T. Выражение в квадратных скобках в (7.2) станет 0 и h = 0. Следовательно, при дросселировании идеального газа его температура не меняется.

2. Пусть рабочим телом при дросселировании является влажный пар какого-нибудь реального вещества. В лекции 2 предлагалось студентам потренироваться и получить все дифференциальные соотношения технической термодинамики. Послушные студенты могли бы получить соотношение (p/T)v = (s/v)T или (T/p)v = (v/s)T. (7.3) Для процесса дросселирования хотим найти (T/p)h. Но в области влажного пара любого вещества давление насыщенного пара зависит только от температуры (см. лекцию 3). Тогда (T/p)h = dT/dp. Следовательно, диффсоотношение (7.3) примет вид dT/dp = (v/s)T =(v - v)dx /(s - s)dx = (v - v)/(s - s).

Напомним, что величины с двумя штрихами относятся к параметрам состояния сухого насыщенного пара, а величины с одним штрихом – к кипящей жидкости (см. лекцию 3). Величина dx – просто дифференциал степени сухости х влажного пара (опять-таки см. лекцию 3) В последнем выражении справа умножим числитель и знаменатель дроби на величину T. Тогда dT/dp = T(v - v)/r Tv/r 0. (7.4) Снова напомним, что T(s-s) = r, т.е. теплоте фазового перехода (см. лекцию 3).

Строгое равенство в (7.4) в термодинамике называют уравнением Клайперона – Клаузиуса. Из него следует, что при очевидном обстоятельстве v v(примерно в 1000 раз) dT/dp всегда строго больше 0. Окончательный вывод: при дросселировании влажного пара любого вещества температура пара после дросселя только уменьшается.

Замечание. Здесь получен очень важный и общий физический результат. Он был бы невозможен без такого термодинамического инструмента, как дифференциальные соотношения термодинамики.

1.2. Адиабатное расширение, как способ понижения температуры.

Рассмотрим процесс адиабатического расширения газообразного рабочего тела в цилиндре с поршнем или расширение при течении в соплах. Здесь снова заведомо знаем, что давление газа уменьшается dp 0. Воспользуемся опять соотношениями (7.1), но приравняем одно другому:

Tds + vdp = cpdT – (T(v/T)p – v)dp. (7.5) Раскроем скобки и сократим vdp справа и слева в (7.5). Далее разделим обе части полученного уравнения на dp и используем условие адиабатичности (ds = 0), получаем Tds = cpdT – T(v/T)p dp ds = 0 (T/p)s = T/cp (v/T)p = s. (7.6) Величина s в термодинамике называется адиабатичеким дифференциальным эффектом.

Отметим, что адиабатическое расширение любого рабочего тела всегда приводит к уменьшению температуры, а вот дросселирование совсем не всегда. Рассмотрим дифференциальный дроссель эффект и адиабатический дифференциальный эффект расширения вместе:

(T/p)h = T/cp[(v/T)p – v/T] и (T/p)s = T/cp (v/T)p.

Здесь воочию видно, что при одном и том же изменении давления р адиабатическое расширение обеспечивает большее уменьшение температуры, чем процесс дросселирования. Таким образом, термодинамика однозначно показывает инженерам преимущества процесса адиабатического расширения в холодильной технике по сравнению с процессом дросселирования.

Замечание. Несмотря на эти рекомендации термодинамики все-таки инженеры пользуются много чаще способом дросселирования для достижения низких температур. Дело в том, что процесс адиабатического расширения на практике имеет малый коэффициент полезного действия (при расширении сжатого газа или пара, например, в цилиндре с поршнем хочется получить больше работы, которая может быть использована с пользой в самом холодильном цикле). Например, коэффициент полезного действия паровоза не больше 4%. И только изобретение П.Л. Капицей турбодетандера позволило реализовать практически адиабатное расширение с коэффициентом полезного действия около 80%, что и дало возможность создать экономичное промышленное производство жидкого воздуха в предвоенные годы.

2. Экономичность холодильных технологий.

Общая теория циклов показала, что наиболее эффективным циклом является цикл Карно.

Осуществить его без больших технологических трудностей возможно в двухфазных областях существования вещества, т.е. при температуре и давлениях ниже критических.

Однако, даже для цикла Карно существуют свои экономичные уровни температур, т.к.

холодильный коэффициент связан с температурами охлаждения и температурой окружающей среды (см. лекцию 4):

хк = T/(T – T0), где Т – температура источника теплоты в цикле Карно и Т0 – температура окружающей среды (303К или 298К в зависимости от цели расчета). По своему смыслу холодильный коэффициент хк есть отношение количества кДж «холода» к величине кДж работы, затрачиваемой на реализацию цикла. Т.е.

по существу хк представляет собой количество «холода», которое можно получить из 1 кДж работы.

Для экономистов важнее знать обратную величину: сколько необходимо кДж работы (затрат) для производства 1 кДж «холода». По этой причине вводится коэффициент Карно:

0к = tк = (T – T0)/T = 1/хк.

Коэффициент 0к является простой функцией только температуры источника Т (температуру окружающей среды Т0 человеку сложно изменить). Если Т Т0, то 0к 0. Последнее означает, что теплота передается рабочему телу с получением работы. Если температура источника ниже температуры окружающей среды (Т Т0), то 0к 0. В этом случае направление потока теплоты к окружающей среде обеспечивается подводимой к рабочему телу работой.

Численные значения 0к, т.е. абсолютные затраты работы на производство «холода» резко возрастают в области глубокого холода (см. таблицу 7.1).

Таблица 7. Область H2O NH3 O2 H2 He конденсации T, K 273 250 120 20 4. кДж 0K 0 -0.09 -1.28 -12.7 - кДж Эта же зависимость показана на графике рис. 7.3.

Рис. 7.3. Зависимость коэффициента Карно от температуры источника теплоты.

График построен качественно, без учета масштаба.

Из таблицы 7.1 и рис.7.3 видно, что, если в качестве хладоагента (рабочего тела) взять аммиак, то для получения 1 кДж «холода» (отводимой теплоты) необходимо затратить 0,09 кДж работы, а в холодильной камере при этом будет поддерживаться температура 250К, то есть -230С. Если же в качестве рабочего тела выбрать гелий, то для производства 1 кДж «холода» придется затратить 64 кДж работы, т.е. в 711 раз больше по сравнению с аммиачной холодильной машиной, зато температура в холодильной камере будет 4,2К. Отсюда правило для химиков-технологов – при производстве «холода» не стремиться без необходимости к чрезмерно низким температурам – они должны оправдываться термодинамическими требованиями технологии. Проще говоря, 1 кДж «холода» много дороже 1 кДж работы, а ведь надо думать и о себестоимости целевого продукта технологии.

Замечание. Из рис. 7.3 видно, что при Т 0 К величина 0к -. Следовательно, необходимо затратить бесконечно много работы для получения 1 кДж «холода». Это свидетельствует о недостижимости абсолютного нуля (0 К). Этот постулат относят, обычно, к третьему закону термодинамики.

3. Холодильные технологии.

Ранее мы выяснили, что для достижения низких температур (по сравнению с температурой внешней среды) необходимо пользоваться или процессом дросселирования, или адиабатического расширения. Но оба способа объективно требуют высокого давления рабочего тела. Поэтому в составе технологической схемы обязательно должен быть компрессор. На рис. 7.4 представлена типичная технологическая схема холодильной установки.

Рис. 7.4. Типичная технологическая схема холодильной установки.

Рабочее тело сначала компримируют до какого-то давления (точка 1), далее направляют в теплообменник для охлаждения и подготовки к расширению (точка 2). Затем сжатый и холодный газ направляют в расширитель (детандер) (см. 7.4-а), где газ охлаждается до заданной температуры (точка 3), одновременно совершая работу, которую частично используют на стадии сжатия. Наконец, газ направляют в теплообменник в холодильной камере (точка 4). Здесь рабочее тело (хладоагент) забирает теплоту из холодильной камеры и далее идет на всас компрессора.

На практике в установках умеренного холода вместо расширителя используют дроссель (см.

рис. 7.4-б).

Рис. 7.5. Газокомпрессионные холодильные циклы на диаграмме Т – s.

На рис. 7.5 изображен газокомпрессионный цикл в координатах T – s. Площадь внутри цикла эквивалентна затраченной работе w, площадь под кривой p = const процесса 3 – 4 (изобарное расширение) или процесса 3 - 4 (дросселирование) соответствует количеству теплоты («холода») q2, взятому газом от среды в холодильной камере. Это количество теплоты на языке «холодильщиков»

называют холодопроизводительностью. Из рис. 7.5 видно, что холодопроизводительность q2 цикла с расширением в детандере больше, чем с дросселем.

На рис. 7.5 внутри газокомпрессионного цикла изображен цикл Карно a2b4. Здесь Т0 – температура окружающей среды (атмосферы), Т – температура газа на выходе из теплообменника. Из рис. 7.5 видно несовершенство газокомпрессионного цикла по сравнению с циклом Карно.

Действительно, площадь прямоугольника а2b4 много меньше площади фигуры 1234, а это затраты работы в установке. Одновременно видно, что количество отведенной теплоты q2 в цикле Карно много больше, чем в газокомпрессионном цикле.

Технологическая схема парокомпрессионного цикла ничем не отличается от предыдущего цикла, только в качестве рабочего тела используются пары веществ, которые находятся в области влажного пара (см. лекцию 3). Иными словами, применяются вещества в состояниях, ниже критического (см. лекцию 3). Здесь в принципе можно реализовать наиболее эффективный холодильный цикл Карно (см. рис. 7.6).

Рис. 7.6. Парокомпрессионный холодильный цикл Карно.

Нумерация точек соответствует рис. 7.4-а.

Как и выше, площадь внутри цикла соответствует работе w, которую необходимо подводить к рабочему телу, площадь под прямой 3 – 4 соответствует количеству теплоты q2, забираемой рабочим телом от среды в холодильной камере, а сумма w + q2 (это площадка под прямой 1 – 2) представляет собой количество теплоты, отдаваемой рабочим телом теплоносителю в теплообменнике за компрессором (см. рис. 7.4-а).

Этот цикл замечателен тем, что изобарный процесс в теплообменниках для области влажного пара любого вещества совпадает с изотермой (см. лекцию 3), как это необходимо для цикла Карно.

Термодинамика свидетельствует, что цикл Карно самый эффективный цикл и для производства «холода». На практике его довольно трудно реализовать. Причины следующие.

Необратимость процессов сжатия и расширения. Трение всегда сопутствует 1.

движению, а это вызывает рост энтропии, следовательно, адиабатичность есть (термоизоляция), а изоэнтропийности нет.

Процессы теплообмена 1 – 2 и 3 – 4 в теплообменниках реализуются только при 2.

конечной разности температур теплоносителей. Это означает, что процесс сжатия придется вести не до температуры Т0, а несколько выше. Одновременно, процесс расширения придется вести не до температуры Т, а ниже.

Процесс сжатия 4 -1 (см. рис. 7.6.) происходит со средой, в которой находится жидкая 3.

фаза вещества. Внутри компрессора из-за этого будут гидравлические удары. Тоже самое будет и в расширителе. По этой причине долговечность работы установки будет мала.

Вопросы «на засыпку».

Изобразить цикл Карно, как на рис. 7.6, но при условии, что процесс сжатия 4 -1 теперь 1.

стал необратимым (см. лекцию 4). Как изменится при этом холодопроизводительность и холодильный коэффициент по сравнению с идеальным циклом на рис. 7.6?

Сделать то же самое при условии, что процесс теплообмена в холодильнике за 2.

компрессором (см. рис. 7.4-а) происходит необратимо. Как изменится холодильный коэффициент?

Пусть теперь процесс расширения 2 -3 станет необратимым. Изобразить новый цикл на 3.

фоне идеального цикла Карно. Как изменится холодильный коэффициент?

Пусть теперь процесс теплообмена в теплообменнике в холодильной камере станет 4.

необратимым. Изобразить новый цикл на фоне идеального цикла Карно. Как изменится холодильный коэффициент?

Изобразить парокомпрессионный цикл на фоне идеального цикла Карно при условии, 5.

что все 4 процесса необратимы. Рассмотреть изменение холодильного коэффициента.

Пусть «морозилка» в домашнем холодильнике заросла снегом или льдом. Как 6.

изменится холодильный цикл, если до того холодильник работал по циклу Карно? Как изменится холодильный коэффициент и холодопроизводитльность?

Пусть теплообменная поверхность воздушного теплообменника в бытовом 7.

холодильнике (черненые трубки на задней поверхности холодильника) (см. рис. 7.4-б) покрылись слоем пыли, грязи или паутины. Изобразить новый цикл холодильника, если до того он работал по идеальному циклу Карно. Как изменится холодильный коэффициент? Как изменится холодопроизводительность?

Пусть домашний холодильник все время работает без отключения. Как изменится 8.

температура воздуха на кухне? Дайте способ (алгоритм) расчета изменения температуры на кухне, если известен ее геометрический объем, предполагая герметичность и термическую изоляцию кухни.

Снимем передние дверцы домашнего холодильника и выставим воздушный 9.

теплообменник на улицу, а открытые камеры холодильника пусть направлены в кухню.

Как изменится температура на кухне после включения холодильника? Предложите алгоритм расчета этого изменения.

Выставим домашний холодильник со снятыми дверцами на улицу зимой так, что 10.

воздушный теплообменник будет омываться воздухом кухни, а камеры домашнего холодильника открыты на улицу. Как изменится температура воздуха в кухне после включения холодильника? Герметизация и термоизоляция кухни подразумевается.

Предложите алгоритм расчета изменения температуры воздуха на кухне. Здесь вспомните о тепловом насосе.

Пример ответа на поставленные вопросы. Рассмотрим вопрос №1. Итак, процесс сжатия в компрессоре 4 – 1 теперь стал необратимым, а все прочие обстоятельства считаем неизменными.

Согласно лекции 4 необратимость всегда ведет к избыточному росту энтропии по сравнению с обратимым процессом (2 закон термодинамики). В обратимом процессе 4 – 1 величина s = const, s = 0.

Следовательно, в необратимом s 0, и точка 1' должна быть правее точки 1 и располагаться на той же изобаре, что и точка 1 (компрессор сжимает газ всегда до того же давления).

Далее сжатый газ поступает в холодильник, поверхность которого не изменилась, и температура и расход охлаждающего теплоносителя тоже. В тоже время количество теплоты, которое необходимо отвести от хладоагента, стало больше (на величину площади под кривой p=const от точки 1 до точки 1).

Следовательно, точка 2 сместится вправо в положение 2'.

Рис. 7.7 демонстрирует изменение цикла Карно.

Рис. 7.7. Иллюстрация к ответу на вопрос №1.

Из рис. 7.7 отчетливо видно, что холодопроизводительность q2 нового цикла уменьшилась по сравнению с идеальным циклом Карно. Одновременно, видно, что средняя температура источника теплоты Т0 увеличилась, а температура стока теплоты Т осталась прежней. Следовательно, холодильный коэффициент уменьшился.

Еще один пример ответа. Рассмотрим вопрос №8. Итак, холодильник, установленный на кухне, работает без отключения. Пусть кухня теплоизолирована, т.е. нет потерь теплоты в окружающую среду.

Из-за разности температур воздуха внутри холодильника и снаружи обязательно начнется теплоперенос из кухни в холодильную камеру (см. рис. 7.4). Далее, хладоагент забирает эту теплоту q2 и вместе с работой цикла w отдает через воздушный холодильник в воздух кухни. Составим тепловой баланс с контуром вокруг всего холодильника, видно, что в кухню все время подводится теплота в количестве w кДж.


Пусть в паспорте холодильника указана потребляемая мощность N Ватт. Напишем уравнение теплового баланса для воздуха в кухне:

cp(T) (T) V(dT/d) = N, кДж/с.

В этом уравнении слева стоит изменение энтальпии воздуха на кухне во времени. V – геометрический объем кухни, – текущее время, (Т) – плотность воздуха. Теперь вспомним, что для идеального газа pv = RT или 1/v = p/(RT). Возьмем в справочнике зависимость истинной изобарной массовой теплоемкости, например, в виде cp(T) = а + bT, т.е. величины а и b теперь известны. Получаем (а + bT) p/(RT) V (dT/d) = N или окончательно dT/d = NRT/(pV(a + bT)).

Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и решается в квадратурах. Для нас, занимающихся термодинамикой, важно лишь то, что температура на кухне будет расти так, как будто включен нагреватель с электрической мощностью N Ватт.

Реальный парокомпрессионный холодильный цикл (см. рис. 7.8) является примером того, как инженеры, руководствуясь рекомендациями термодинамики, создают работоспособные установки.

Рис. 7.8. Реальный парокомпрессионный цикл.

Процесс сжатия рабочего тела 4 – 1 происходит в однофазной области существования вещества.

Это позволило избежать гидравлических ударов при сжатии: компрессор работает по сухому. Далее, вместо малоэффективного процесса расширения в детандере используется простой процесс дросселирования 2 – 3. В целом технологическая схема реального парокомпрессионного цикла соответствует технологической схеме на рис. 7.4-б. Конечно, полностью избавиться от необратимости процессов не удается никому, точно также как и от необходимости реализовывать конечную разность температур в обеих теплообменниках холодильной установки.

Пример. Определить потребляемую мощность для одноступенчатого аммиачного компрессора, работающего по сухому ходу. Найти массовый расход циркулирующего хладоагента. Требуемая холодопроизводительность 290 кВт, температура испарения -200С, температура конденсации +250С, температура переохлаждения 200С.

Рис. 7.9. Технологическая схема установки в задаче примера.

Решение. Рассмотрим рис. 7.9, где изображена технологическая схема аммиачной холодильной установки. Этот рисунок аналогичен рис. 7.8, но с деталями из рассматриваемой задачи. На рис. 7. представлен термодинамический цикл рассматриваемой установки.

Рис. 7.10. Изображение термодинамического цикла холодильной установки для задачи примера.

Сухой насыщенный пар NH3 при температуре -200С подается на вход компрессора (точка 1). По таблицам для насыщенных паров аммиака находим давление насыщения: 1,95 бар. Одновременно определяем энтальпию аммиака в этой точке: h1=1403,6 кДж/кг.

Из точки 1 в координатах T - s проводим вертикальную прямую вверх (s = const), но пока не знаем, где остановиться. По условию задачи температура конденсации равна +250С. Тогда по таблицам насыщенных паров для аммиака определяем давление насыщения: р = 10,03 бара. Строим изобару р = 10,03 бара: она проходит по нижней пограничной фазовой кривой, далее в точке 4 начинается кипение при этом давлении, в точке 3 закончился фазовый переход и пар стал сухим, далее изобара выходит в область перегретого пара (см. лекцию 3). Точка пересечения изобары и изоэнтропы и определит точку – конец процесса сжатия в компрессоре.

Далее перегретый пар аммиака с большой температурой поступает в теплообменник – конденсатор. Процесс 2 – 3 – это охлаждение перегретого пара аммиака, процесс 3 – 4 – это сам процесс конденсации и образования жидкой фазы. Процесс 4 – 5 – это процесс переохлаждения жидкости на 200С (пере- по сравнению с температурой конденсации 250С).

Переохлажденная жидкость NH3 в точке 5 поступает в дроссель, совершается процесс h=const до температуры испарения -200С. Получаем точку 6 как пересечение изоэнтальпии и изотермы. В точке пар аммиака стал влажным и в таком состоянии направляется в испаритель (теплообменник) в холодильной камере, где химики-технологи требуют поддерживать температуру -200С и отводить кВт теплоты из холодильной камеры.

С помощью таблиц насыщенного пара для аммиака определим энтальпию хладоагента в характерных точках цикла:

h3 =1450 кДж/кг, h4 = 304 кДж/кг.

Для определения энтальпии в точках 5 и 2 придется взять таблицы перегретого пара и жидкости или воспользоваться самой T – s диаграммой для аммиака. Тогда:

h5 = 205 кДж/кг, h2 = 1647 кДж/кг.

Теперь все готово для ответов на вопросы задачи. Действительно, удельная холодопроизводительность установки q2 = h1 – h6 = 1403,6 – 205 = 1198 кДж/кг.

Здесь не забыли, что h5 = h6 = 205 кДж/кг. Далее, массовый расход хладоагента (аммиака) найдем из формулы Q2 = q2 * G G = Q2/q2 = 290/1198 = 0,242 кг/с.

Теоретическую мощность компрессора определим как:

NT = G * (h2 – h1) = 0,242 * (1647 – 1403,6) = 60 кВт.

Ответ: массовый расход аммиака в установке G = 0,242 кг/с, теоретическая мощность компрессора NT = 60 кВт.

Замечание. Определение параметров состояния аммиака в точках 1, 2, 3, 4, 5 и расхода необходимо не только для проведения термодинамических расчетов, но и для расчета теплообменных поверхностей в холодильнике-конденсаторе. Дело в том, что расчет теплообмена между охлаждающей жидкостью и перегретым паром, этот же расчет при конденсации и теплообмене между двумя жидкостями основан на разных физических механизмах и, следовательно, имеют разные расчетные формулы для определения теплообменной поверхности. Но все эти детали студенты будут изучать при дальнейшем изучении курса процессов и аппаратов. Здесь важно подчеркнуть, что с термодинамических расчетов по существу начинается весь расчет химико-технологической установки.

Лекция 8.

Установки глубокого холода.

Согласно классификаци в холодильной технологии (см. лекцию 7) к установкам глубокого холода относятся такие, в которых температура хладоагента в холодильной камере ниже 120К.

Назначение таких установок – перевести смесь веществ из газообразного состояния в жидкое.

Далее, эта жидкость направляется на разделение с целью получения чистых компонент смеси.

Например, природный газ ожижают для отделения ценных компонент (в частности, Не), а оставшаяся жидкая смесь углеводородов транспортируется или по трубопроводам, или в специальных сосудах Дюара на кораблях или наземным транспортом. В целом такой способ транспортировки природного газа потребителю сегодня оказался дешевле, чем трубопроводный газотранспорт.

Физические основы процесса ожижения газов.

Эти основы легко уяснить, если ответить на вопрос: «В чем отличие молекулярного состояния вещества в жидкой и газообразной фазе?». Прежде всего, ясно, что среднее расстояние l между молекулами газа много больше, чем между молекулами жидкости. Следовательно, для перевода газа в жидкость необходимо сблизить молекулы вещества, т.е. увеличить плотность (р,Т), кг/м3, т.е.

увеличить давление р.

Другое отличие состояния молекул вещества в газовой и жидкой фазах – большие линейные скорости поступательного хаотического движения молекул газа, это что-то около скорости звука.

Следовательно, для ожижения газа необходимо не только сблизить молекулы, но и уменьшить внутреннюю энергию газа, т.е. отвести теплоту. А если этот процесс отвода теплоты изобарный (как во всяком теплообменнике), то отвод теплоты приводит к уменьшению температуры.

Итак: чтобы ожижить любой газ (или их смесь), необходимо создать высокое давление и охладить его.

Молекулы любого реального вещества испытывают силовое взаимодействие между собой. Это или силы отталкивания, или притяжения. На рис. 8.1 представлена зависимость этих сил от расстояния между молекулами l. Оказывается, при больших l эта сила – сила отталкивания, и она очень мала.

Собственно, поэтому модель идеального газа оказалась такой работоспособной: изменение l для газов слабо меняет силу отталкивания (из-за ее малости), поэтому вклад потенциальной энергии взаимного расположения молекул во внутреннюю энергию газа ничтожен.

Рис. 8.1. Зависимость силы взаимодействия между молекулами от расстояния между ними.

При сжатии газа (увеличении давления) расстояние l уменьшается, а сила отталкивания сначала растет и далее уменьшается (см. рис. 8.1). При l = a эта сила становится нулевой. При дальнейшем сжатии начинает действовать сила притяжения вплоть до точки l = b. За этой точкой, левее, снова возникает сила отталкивания, которая резко растет с уменьшением l.

Можно показать, что точка l = a является неустойчивой точкой равновесия. Действительно, если расстояние между молекулами слегка увеличилось относительно l = a в силу каких-то случайных причин, то начнет действовать пусть небольшая сила отталкивания, и молекулы «разбегутся» друг от друга. Если же расстояние между молекулами чуть уменьшится относительно l = a, то начнет действовать сила притяжения, и молекулы начнут сближаться друг с другом, но не вернутся в исходное положение l = a.


Те же самые рассуждения позволяют доказать, что точка l = b является устойчивой точкой равновесия: любые малые отклонения расстояния между молекулами от l = b в конце концов приводят к появлению сил, возвращающих их в положение l = b.

Рассмотрение сил взаимодействия между молекулами вещества и точек равновесия позволяет сделать рекомендации для определения минимального расстояния между молекулами (l a). Если расстояние l удовлетворяет указанному неравенству (т.е. такова степень сжатия газа), то все молекулы газа «прибегут» в точку устойчивого состояния равновесия l = b. Это и будет состояние жидкой фазы вещества.

Термодинамические основы ожижения газов и их смесей.

Рассмотрим любую фазовую диаграмму какого-то вещества (см. лекцию 3). Например, диаграмму Т – s (см. рис. 8.2). Чтобы получить жидкую фазу, следует любым способом попасть в двухфазную область, в область влажного пара (см. лекцию 3). Попасть туда можно справа или слева, но, главное, оказаться в этой области.

Рис. 8.2. Фазовая диаграмма некоторого вещества в осях Т- s.

Пунктиром показаны линии постоянной степени сухости x = const.

Влажный пар (см. определение в лекции 3) представляет собой механическую смесь капель испаряющейся жидкости и сухого насыщенного пара, находящихся в динамическом равновесии.

Последнее означает, что, сколько молекул вещества испарилось с поверхности капель, столько же в среднем и сконденсируется. Соответственно, чем меньше степень сухости х влажного пара (кг сухого нас. пара/кг влажного пара), т.е. чем больше влажность 1 – х (кг жидкой фазы/кг влажного пара), тем больше по массе влажного пара вещества будет находиться в жидкой фазе. Это прямая рекомендация термодинамики инженерам, которые добиваются большой производительности установки по жидкой фазе.

Другая рекомендация: чтобы «нырнуть» под фазовые кривые, следует охлаждать газ после сжатия до температур ниже критической.

После образования влажного пара его следует направить в сепаратор (разделитель) для отделения капель жидкости от сухого насыщенного пара. Жидкость отправить потребителю, а сухой насыщенный пар «с умом» вернуть в цикл.

Метод ожижения газов в цикле Гампсона или простой регенеративный цикл.

Суть метода состоит в следующем. Рассмотрим рис. 8.3, где изображена рабочая часть установки по ожижению воздуха.

Рис. 8.3. Иллюстрация рабочей части установки Гампсона.

Она представляет собой стеклянный сосуд, подсоединенный к теплообменнику типа «труба в трубе». По внутренней трубе в сосуд подается сжатый воздух при температуре (в начале пуска установки) ниже температуры инверсии (см. лекцию 7). Для воздуха температура инверсии при атмосферном давлении равна примерно 250С. Далее, газ проходит через дроссель и уменьшает свою температуру, затем направляется в кольцевое пространство теплообменника и движется на вход в компрессор. При этом появляется разность температур между сжатым газом во внутренней трубе и расширившимся газом в кольцевом пространстве. Это приводит к процессу теплообмена между сжатым и расширенным после дросселирования газами: сжатый газ охлаждается, отдает теплоту расширенному.

Такой процесс называется регенерацией теплоты. Создается обратная положительная связь: чем холоднее поток газа после дросселя, тем холоднее поток газа на входе в дроссель, а, значит, еще холоднее на выходе из дросселя. Можно только восхищаться красоте такой идеи!

В конце концов, температура газа после дросселя становится ниже критической, газ становится влажным паром. В сферической части (см. рис. 8.3) появляется сначала туман, далее образуются капли жидкого воздуха на стенках сосуда, они стекают вниз. Наконец, жидкость через кран отводится из установки потребителю, а сухой насыщенный пар, становясь перегретым и имея низкую температуру, охлаждает подводимый сжатый газ.

Рассмотрим процесс пуска установки Гампсона и ее работу в стационарном режиме на диаграмме Т – s (см. рис. 8.4). Только укажем, что эта установка с самого начала предназначена для лабораторного получения жидкого воздуха и последний выходил из установки при атмосферном давлении р0.

Рис. 8.4. Запуск цикла Гампсона в диаграмме Т – s.

Процесс дросселирования показан пунктиром.

Стрелки справа и слева от цикла показывают работу установки после пуска (в стационарном состоянии) по траектории 5 – 1 – 2 – 24 – 3 – 5.

Согласно рис. 8.4, запуск установки начинался в точке 1. Процесс 1 – 2 осуществлялся в компрессоре с несколькими ступенями сжатия. На рис. 8.4 он показан как изотермический, хотя в действительности это аппроксимация. На самом деле и поршень и стенки цилиндра каждой ступени сжатия охлаждались проточной водой, а между ступенями сжатия устанавливались промежуточные теплообменники. Т.е. все было, как в домашнем задании по расчету идеального многоступенчатого компрессора для студентов. Итак, добивались равенства Т2 = Т1 = Т0.

Из точки 2 начинается процесс дросселирования 2 – 11 до давления р0. Этот газ далее снова направлялся в компрессор для сжатия по процессу 11 – 21 и затем снова реализовывался процесс дросселирования 21 – 12.

На рис. 8.4 рассмотренный парный процесс компрессия – дросселирование совершается много раз (на рис. 8.4 показано 4 таких процесса) до тех пор, пока после дросселя процесс «не нырнет» под фазовую кривую и не придет в точку 3. Здесь влажный пар подвергается разделению: жидкая фаза выводится из установки, будучи в состоянии точки О. А сухой насыщенный пар воздуха (точка 5), имея низкую температуру (Т5 Ткр = 132,5К = -140,50С) и давление р0 начинает двигаться уже как перегретый пар по кольцевому пространству теплообменника, забирая теплоту от сжатого газа.

Происходит процесс его нагревания 5 – 1, и одновременно процесс охлаждения сжатого газа 2 – 24 (см.

рис. 8.4).

Процессу теплообмена очень способствует разность в теплоемкостях воздуха при большом давлении (р = 20 МПа) и малом (р0 = 0,1 МПа = 1 атм). Первая больше второй, это означает, что при одном и том же количестве подведенной (отведенной) теплоты температура сжатого воздуха меняется много меньше, чем разреженного (см. лекцию 2). Это обстоятельство увеличивает разность температур теплоносителей и, следовательно, можно делать малую поверхность теплообмена.

После запуска установки (а это происходит примерно через час) она работает по циклу 5 – 1 – 2 – 24 – 3 – 5. Характерной особенностью установок глубокого холода по сравнению с установками умеренного холода является то, что часть массы вещества все время выводится из цикла в виде жидкой фазы. Поэтому эту часть массы необходимо добавлять в цикл в виде свежего воздуха на первую ступень компрессии для обеспечения непрерывности работы.

Замечание. Теплообменник типа «труба в трубе» с некоторыми усовершенствованиями в промышленности глубокого холода сейчас носит название теплообменника Сименса, по имени выдающегося инженера, основавшего большую промышленную корпорацию в довоенные годы в Германии. Надо признать, что господин Сименс совершил плагиат у природы. Дело в том, что такой теплообменник задолго до появления людей на Земле используют все морские теплокровные животные, обитающие в морях Арктики и Антарктики. Действительно, температура воды в этих морях минусовая, а внутри морского животного (моржи, тюлени, киты, белухи и т.д.) около 36,6 0С. Для уменьшения теплопотерь эти животные покрыты толстым слоем жира с малой теплопроводностью. Но также покрыть теплоизоляцией органы движения (ласты, хвост, плавники) невозможно, не будет подвижности. И здесь природа использует своеобразный теплообменник «труба в трубе»: горячая артериальная кровь входит в орган движения животного по центральной трубке-артерии, а холодная венозная кровь выходит по кольцевому пространству. В результате венозная кровь нагревается, а артериальная охлаждается. Это уменьшает разность температур поверхности органа движения и холодной воды в океане и, следовательно, уменьшает теплопотери.

Уменьшение тепловых потерь животного позволяет ему не тратить много времени на кормежку, а заняться более интересными делами (отдохнуть, подраться, поухаживать за самкой соседа).

Простой регенеративный цикл Гампсона имеет принципиальную технологическую схему, изображенную на рис. 8.5. На этом рисунке многоступенчатый компрессор, обеспечивающий изотермичность сжатия, изображен в контуре с одной ступенью.

Рис. 8.5. Принципиальная технологическая схема простого регенеративного цикла.

Нумерация точек соответствует нумерации на рис. 8.4.

Величина х – степень сухости влажного пара в точке 3.

Рассмотрим тепловой баланс по контуру, показанному на рис. 8.5. Приход теплоты равен 1*h2, где 1 имеет размерность кг исходного воздуха / кг исходного воздуха. Расход теплоты представлен двумя слагаемыми: (1 – х)h0 – энтальпия уходящей жидкой фазы (точка О) и хh1 – энтальпия перегретого пара, т.е. газообразного воздуха при атмосферных условиях. Здесь х – степень сухости в точке 3. Напишем уравнение теплового баланса при условии отсутствия тепловых потерь и потерь при рекуперации теплоты при теплообмене:

1*h2 = (1 – x)h0 + xh1.

Преобразуем тождественно это уравнение следующим образом:

h2 = (1 – x)h0 + xh1 h2 = (1 – x)h0 + (-1 + x +1)h1 h2 = (1 – x)h0 – (1 – x)h1 + h1.

Из последнего уравнения получаем зависимость удельной производительности установки по жидкой фазе:

1 – x = (h2 – h1) / (h0 – h1) или 1 – х = (h1 – h2) / (h1 – h0) кг жидк. фазы/кг исходного газа. (8.1) В числителе дроби в этой формуле стоит величина теплоты, взятая от газа в процессе изотермической компрессии в процессе 1 – 2 (см. рис. 8.4). В знаменателе – общее количество теплоты, которое необходимо отнять от газа, начиная с исходного состояния (точка 1) и кончая жидкой фазой (точка О).

Впрочем, степень сухости х = х3 легко определить по фазовой диаграмме или по соответствующим таблицам. Для этого достаточно знать давление после компрессора и положение точки 24 (см. рис. 8.4). Отсюда легко определяется степень влажности влажного пара 1 – х = 1 – х3 в точке 3.

Удельная работа сжатия воздуха в компрессоре рассчитывается стандартно (см. лекцию 2) как работа при изотермическом процессе:

wK = R0/M T1ln p/p0, Дж/кг исходного газа, (8.2) где R0 = 8314 Дж/кмоль К – универсальная газовая постоянная, М - кг вещества/кмоль молекулярный вес вещества, р0 и р – атмосферное давление и давление после компрессии соответственно. В формуле (8.2) не учитывается изотермический и механический КПД компрессора.

Впрочем, учесть их не составляет труда. На рис. 8.4 wK соответствует площади внутри цикла 1 – 2 – 24 – 3 – 5 – 1, а сама площадь зрительно напоминает парус.

Мощность на валу компрессора определяется как:

NK = G*wK, Ватт, (8.3) где G – массовая производительность по исходному воздуху, кг. исходного воздуха/с.

Основная экономическая характеристика цикла – удельная работа на 1 кг. жидкой фазы:

wЖ = wK/(1 – x), Дж/кг. жидкой фазы. (8.4) Именно по этому показателю цикл Гампсона не находит промышленного применения. Эта установка хороша в научных лабораториях по своей надежности и простоте запуска, но получаемая жидкая фаза дороговата.

Физической и термодинамической основой уменьшения величины wЖ являются следующие простые соображения. Прежде всего, следует уменьшать площадь «паруса» (см. рис. 8.4). А этого можно достигнуть только уменьшением давления сжатия. Такие установки глубокого холода и среднего давления существуют в промышленной практике. Кроме того, необходимо уменьшать степень сухости влажного пара в точке 3. Этого можно достигнуть, если опустить точку 24 по изобаре р = const вниз (см.

рис. 8.4). Но опустить эту точку вниз, по существу означает еще больше отвести теплоты от сжатого газа.

Последнюю рекомендацию реализовал проф. Линде: теплообменник Сименса он разделил на две части, а в промежутке поставил теплообменник от установки умеренного холода. Общие затраты работы на ожижение увеличиваются, но увеличение количества жидкой фазы в целом уменьшает величину wЖ.

Пример. Определить количество получаемого в 1 час жидкого воздуха и необходимую для этого мощность компрессора при переработке 200 кг исх. возд / час, сжатого до давления р = 200 атм.

Установка работает по схеме Линде. Температура до и после компрессии 25 0С. Воздух дросселируется до давления р0 = 1 атм. Потери «холода» в окружающую среду принять равными 4,19 кДж/нм3.

Недорекуперация составляет 50С. Эффективный коэффициент полезного действия (КПД) компрессора – эфф = 0,62.

Решение. Глядя на формулу (8.1), необходимо найти величины энтальпии воздуха в характерных точках цикла (см. рис. 8.6).

Рис. 8.6. Иллюстрация к решению задачи примера.

Сравните с рис. 8.4.

По таблицам или по фазовой диаграмме для воздуха находим:

h0 = 92,1 кДж / кг. исх. возд., h1 = 510 кДж / кг исх. возд., h2 = 474 кДж / кг исх. возд.

Потери теплоты на недорекуперацию (не доохлаждение) рсчитываются (см. лекцию 2) qp = cpm|0Tt = 1,01*5 = 5,05 кДж / кг исх. возд.

Здесь среднюю массовую изобарную теплоемкость срm|0Т нашли по таблицам теплоемкости для воздуха, приняв Т = 250С.

Потери «холода», т.е. приток теплоты из окружающей среды в холодильную систему, равен:

q0 = 4,19 / н, где н – плотность воздуха при нормальных условиях. Здесь можно воспользоваться справочником, а если его нет под рукой, то просто рассчитать:

pv = RT н = p0 /RT0 = 105 * 29 / (8314*273) = 1.29 кг возд. / нм3.

Отсюда потери «холода» равны q0 = 4,19 / 1,29 = 3,25 кДж / кг исх. возд.

Степень ожижения рассчитываем по формуле (8.1), но с учетом потерь:

1 – x = (h1 – h2 – q0 – qp) / (h1 – h0) = = (510 – 474 – 3,25 – 5,05) / (510 – 92,1) = 0,063 кг жидк. возд./ кг исх. возд.

Удельная работа компрессора (см. (8.3)), но с учетом КПД, равна:

wк = R0/Mэфф Т1ln p/p0 = 8,314*298*ln(200/1) /(29*0,62) =730 кДж / кг исх. возд.

Удельная работа, отнесенная к 1 кг. жидкого воздуха, равна:

wж = wк / (1 – х) = 730 / 0,063 = 11,6*103 кДж / кг жидк. возд.

Теперь все готово для ответов задачи. Количество получаемого жидкого воздуха равно:

g = G*(1 – x) = 200*0,063 = 12,6 кг жидк. возд./час.

Затрачиваемая мощность для переработки воздуха равна:

Nк = G*wк = 200*730 / 3,6*103 = 40,5 кВт.

Ответ: расход жидкого воздуха из установки 12,6 кг жидк. возд. / час, мощность компрессора на ожижение 40,5 кВт.

Комментарий к задаче и ее ответам. Сколько стоит 1 кг жидкого воздуха? Сегодня за электроэнергию платят в промышленности примерно 5 рублей за 1 кВт-час.

1 кВт-час = 1кДж/с * 3600 с, или 1 кДж = 1/3600 кВт-час.

Тогда стоимость 1 кг жидкого воздуха равна:

11,6*103*5 / 3600 = 16,1 рубля / кг жидк. возд.

Каждый час придется платить за электроэнергию сумму 16,1 * 12,6 = 203 рубля / час.

В целом сжатый воздух получился дороговатым. Основная причина в том, что давление сжатия велико (р = 200 атм), и потому площадь «паруса» (см. рис. 8.6) тоже велика. Кроме того, точка 3 на рис.

8.6 находится на изобаре р = 200 атм так высоко, что после дросселирования точка 4 близка к точке 5.

Иными словами, во влажном паре воздуха мало жидкой фазы. В целом малая эффективность обусловлена тем, что западные ученые – термодинамики стремились попасть в двухфазную область слева, делая давление сжатия выше критического. А почему бы не справа?

Несколько слов о холодильном цикле нашего соотечественника Петра Леонидовича Капицы.

Находясь в научной командировке в Англии в одной из лабораторий Кембриджа, ему удалось создать уникальную газовую турбину (адиабатный расширитель сжатого газа) с огромным для того довоенного времени КПД около 80%. Это сразу позволило отказаться от дросселирования и использовать адиабатное расширение газов для получения низких температур. В терминах этой лекции, это позволило сместить точку 3 (см. рис. 8.4) влево по изобаре р0 = const (она же изотерма Т = const) в область малых степеней сухости. Следовательно, производительность установки по жидкому воздуху резко возросла.

Кроме того, П. Л. Капица решил уменьшить давление сжатия ниже критического и это позволило использовать турбокомпрессор для сжатия газа, производительность которого много больше поршневого. Иными словами, площадь «паруса» на рис. 8.4 резко уменьшилась (теперь процесс «входит» в двухфазную область справа от фазовой кривой х = 1). Здесь удалось и уменьшить числитель в (8.4), и увеличить знаменатель там же. Все это резко удешевило производство жидких газов и сделало его привлекательным для промышленности.

В довоенные годы в СССР стали срочно создавать установки ожижения и разделения воздуха, используя цикл П.Л. Капицы. Промышленное производство технического кислорода в довоенные и военные годы в СССР позволило использовать его прежде всего в металлургии. В доменных печах при производстве чугуна, в мартеновских и бессемеровских печах при производстве сталей полученный кислород применялся в качестве дутья. Это позволило избавиться от вредных для прочности примесей серы, мышьяка, фосфора и азота. После легирования таких сталей они приобретали очень большую прочность.

Это позволило делать танки Т – 34 с прочной и легкой броней, не поддающейся немецкой артиллерии. Уменьшение веса брони сделало этот танк более маневренным, увеличило его скорость, проходимость (даже по минским болотам), позволило увеличить величину боезапаса и запаса топлива.

А если еще вспомнить, что на танках Т – 34 стояли дизельные двигатели (их КПД много больше бензиновых, которые были у немецких танков), то становится понятным, что танк Т – 34 недаром признан лучшим танком второй мировой войны. Так термодинамика воевала с фашистскими захватчиками, которые позволили себе пренебречь вторым законом термодинамики: только большие затраты всех ресурсов позволяют достичь самых скромных успехов.



Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.