авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |

«ШЕМЯКОВ Н.Ф. КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ Ч 1. Физические основы механики; Колебания и волны; Молекулярная физика и ...»

-- [ Страница 6 ] --

Примером необратимого процесса является, например, торможение тел под действием сил трения. Вообще все процессы, связанные с трением и сопротивлением движению, являются необратимыми.

Из необратимости термодинамических процессов следует, что в прямом направлении, они протекают самопроизвольно;

в обратном направлении требуются затраты энергии, т. е. компенсирующие процессы.

2.12. Круговые процессы При изучении законов термодинамики широко используют круговые процессы (циклы).

Термодинамический процесс, при котором система, претерпев ряд изменений, возвращается в исходное состояние, называют круговым процессом или циклом.

Физическую систему (например, идеальный газ), совершающую круговой процесс, называют рабочим телом. Круговые процессы используют в основе работы всех тепловых машин: паровые и газовые турбины, двигатели внутреннего сгорания, холодильные машины и т. д.

Рис. 2.8 Круговой процесс называют прямым (протекает по часовой стрелке), если после его завершения совершается положительная работа (рис. 2.8).

Примером прямого цикла является процесс, совершающийся рабочим телом в двигателе, когда теплота от внешних источников поступает к рабочему телу, но часть ее отдается другим телам за счет совершения работы.

Круговой процесс называют обратным, если после его завершения (протекает против часовой стрелки) работа отрицательна (рис. 2.9).

Примерами обратного цикла является работа холодильных машин, когда рабочее тело передает теплоту от холодного тела к горячему за счет затраты работы внешних сил.

Термодинамическое состояние рабочего тела зависит от его внутренней энергии. Поэтому полное изменение внутренней энергии рабочего тела после завершения кругового цикла равно нулю, т. е. U = 0.

Тогда согласно первому началу термодинамики Q = A, где Q – количество теплоты, переданное рабочему телу;

А – работа, совершаемая за цикл рабочим телом.

В прямом цикле Q 0, т. е. к рабочему телу подводится больше теплоты, чем отводится.

Следовательно, работа А 0.

В обратном цикле Q 0. А*= A 0, где А* – работа внешних сил.

Рис. 2.9 2.13. Обратимый цикл Карно Рассмотрим обратимый цикл Карно, совершающийся идеальной тепловой машиной. Цикл Карно состоит из четырех обратимых процессов:

двух изотерм и двух адиабат. На рис. 2.10 приведен прямой цикл Карно.

1. Участок 1–2. Идеальный газ, находящийся в цилиндре под поршнем, в процессе изотермического расширения (Т1 = сonst) приводится в тепловой контакт с нагревателем, который передает идеальному газу теплоту Q1.

2. Участок 2–3. В состоянии 2 газ полностью теплоизолируется от нагревателя. Происходит адиабатическое расширение его, и температура понижается до Т2.

3. Участок 3–4. В состоянии 3 идеальный газ приводится в контакт с холодильником.

Рис. 2. Происходит изотермическое сжатие (Т2 = сonst), идеальный газ передает холодильнику теплоту Q2.

4. Участок 4–1. В состоянии 4 газ теплоизолируется от холодильника.

Затем происходит адиабатическое сжатие. Температура газа повышается до Т1.

Работа, совершаемая рабочим телом за цикл, А = (Q1 Q2) 0, где А Q1. (2.49) Следовательно, полезная работа меньше энергии, полученной в форме теплоты от нагревателя на величину теплоты, переданную холодильнику.

КПД идеальной тепловой машины, работающей по обратному циклу Карно можно вычислить, используя формулу А, Q где А – полезная работа совершаемая за цикл;

Q1 – количество теплоты получаемое за цикл от нагревателя или Q1 Q, (2.50) Q где А12 = Q1 – Q2;

Q2 – количество теплоты, отданное за цикл холодильнику.

На участке 1 – 2 (изотермическое расширение dU = 0) согласно I начала термодинамики V m RT1 ln 2, Q1 A 12 (2.51) M V где m – масса идеального газа;

М – молярная масса газа;

R – универсальная газовая постоянная;

Т1 – температура изотермического расширения;

V1 – объем газа в начальном состоянии 1;

V2 – объем газа в состоянии 2.

На участке 3–4 (изотермическое сжатие dU = 0) согласно I начала термодинамики V m RT2 ln 3, Q2 A 34 (2.52) M V где m – масса идеального газа;

М – молярная масса газа;

R – универсальная газовая постоянная;

Т2 – температура изотермического сжатия;

V3 – объем газа в состоянии 3;

V4 – объем газа в состоянии 4.

Поскольку состояния 2 и 3 лежат на одной адиабате, то Т1V2 1 Т 2 V3 1, где – показатель адиабаты.

Состояния 1 и 4 лежат также на одной адиабате сжатия, тогда Т1V1 1 Т 2 V4 1.

Из последних равенств получаем, что V V (2.53*).

V1 V После подстановки формул (2.51), (2.52) в формулу (2.50) имеем V V m m RT1n 2 RT2 n M V1 M V з.

V m RT1n M V Используя условие (2.53*) окончательно получаем T T 1, (2.53) T где – КПД идеальной тепловой машины, работающей по прямому обратимому циклу Карно. Формула (2.53) выражает первую теорему Карно:

Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника;

не зависит от устройства машины и вида рабочего тела.

Для реальной тепловой машины (согласно второй теореме Карно):

Коэффициент полезного действия всякой тепловой машины, работающей по циклу Карно с теми же температурами нагревателя и холодильника, что и идеальная тепловая машина, не может превосходить КПД идеальной машины, т. е. КПД находится по формуле (2.50).

По прямому циклу Карно работают двигатели внутреннего сгорания.

Рассмотрим обратный цикл Карно.

Работа газа за цикл А = (Q1 Q2) 0, где Q1 0 – теплота, отводимая от холодильника;

Q2 0 – теплота, подводимая к газу при Т2 Т1.

Передача тепла от холодного тела к горячему происходит за счет работы внешних сил. КПД идеальной тепловой машины, работающей по обратному циклу Карно, T.

T T По обратному циклу Карно работают все холодильные машины.

2.14. Неравенство Клаузиуса Всякое механическое движение материальных тел согласно законам классической механики имеет свойство обратимости.

Всегда возможно обратное движение, т. е. движение, при котором тело проходит все те же точки пространства с теми же скоростями, что и в прямом движении.

Обратимость механического движения вытекает из их симметрии по отношению к замене будущего прошедшим.

Относительно тепловых процессов этого сказать нельзя.

Все тепловые процессы необратимы, так как физическая система, предоставленная самой себе, всегда стремится перейти в состояние термодинамического равновесия.

Известно, что все тепловые явления сводятся к механическому движению атомов и молекул тел.

Поэтому необратимость тепловых процессов как бы находится в противоречии с обратимостью механического движения.

Установлено, что необратимость тепловых процессов имеет вероятностный характер.

Самопроизвольный переход физической системы из равновесного состояния в неравновесное, невозможен или, как говорят, менее вероятен, чем переход из неравновесного состояния в равновесное состояние.

При этом надо помнить, что всегда возможны флуктуации.

В 1850 г. Клаузиус, используя теорему Карно о максимальном КПД идеального цикла, получил неравенство (неравенство Клаузиуса), которое выражает важную теорему термодинамики, т. е. для кругового процесса dQ 0, (2.54) T где dQ – количество теплоты, сообщенное физической системе (или отводимое от нее) на бесконечно малом отрезке кругового цикла;

Т – абсолютная температура соответствующего элемента cреды;

dQ – элементарная приведенная теплота.

T Если процесс квазистатический, то неравенство Клаузиуса переходит в равенство Клаузиуса dQ 0. (2.55) T кв.ст.

2.15. Энтропия Для описания термодинамических процессов широко используется понятие энтропии.

dQ Отношение (приведенное количество теплоты) в обратимом T процессе является полным дифференциалом и есть функция состояния системы, называемая энтропией S. Это непосредственно следует из равенства Клаузиуса, т. е.

dQ dS. (2.56) T обр Докажем, что в любом обратимом круговом процессе dQ 0. (2.57) T обр Для доказательства рассмотрим идеальный газ. Согласно первому началу термодинамики Q m dT PdV dS CV. (2.58) T об р M T T Используя уравнение Менделеева – Клапейрона перепишем (13.58) в виде dQ m dT RdV (2.58*) CV.

T M T V обр В обратимом процессе при переходе идеального газа из состояния 1 в интеграл dQ не зависит от вида процесса перехода из 1 в 2, т. е.

T T2 V dT dV dQ m CV R (2.59) T M T V обр 1 T1 V или 2 T V dQ m C V n 2 Rn. (2.60) T M обр T V 1 1 В случае кругового процесса V2 = V1, T2 = T1, то для идеального газа dQ 0.

T обр Что же произойдет с энтропией системы?

Из анализа формул (13.58) и (13.58*) следует, что m dT RdV dS ( CV ) (2.61) M T V или m dS C dnT RdnV. (2.62) MV При неизменном числе молей идеального газа PV const.

T После логарифмирования nP nV nT const (2.63) или dnP dnV dnT 0.

С учетом последнего равенства формула (13.62) принимает вид m m dT dP dS CV R dnT RdnP CP R. (2.64) M M T P или m m dV dP.

dS CV R dnV C V dnP CP R (2.65) M M V P При нагревании тела (dQ 0) его энтропия возрастает (dS 0);

при охлаждении (dQ 0) энтропия тела убывает (dS 0). В процессе завершения обратимого цикла dS = 0, т. е. S = сonst.Энтропия изолированной системы в любом обратимом процессе остается постоянной.

Таким образом, энтропия физической системы есть функция ее состояния, и определяется с точностью до произвольной постоянной.

Разность энтропии в двух равновесных состояниях 1 и 2 равна приведенному количеству тепла, которое необходимо сообщить системе, чтобы перевести ее из состояния 1 в 2 по любому квазистатическому пути.

Рассмотрим физическую систему, которая необратимо переходит из равновесного состояния 1 в равновесное состояние 2 (рис. 2.11).При необратимом процессе перехода системы (на рис. 13.11 он изображен пунктирной линией 1– а – 2) из состояния 2, она переходит квазистатически по какому-либо пути, например, 2 – б – 1.

На основании неравенства Клаузиуса (10.54), имеем dQ dQ dQ 0. (2.66) T T T а б Учитывая, что процесс (2–б –1) – квазистатический Q S1 S2, (2.67) T б тогда неравенство Клаузиуса принимает вид dQ S2 S1, (2.68) T 1 где Т – абсолютная температура окружающей среды, которая отдает физической системе тепло dQ.

В случае адиабатически изолированной системы, для которой dQ = 0, в формуле (2.67) интеграл обращается в нуль, т. е.

S2 S 1. (2.69) Неравенство (13.69) выражает закон возрастания энтропии.

Следовательно, энтропия адиабатически изолированной системы не может убывать;

Рис. 2.11 она либо возрастает (необратимый процесс), либо остается постоянной (обратимый процесс). Понятие энтропии носит двойственный характер – dQ макроскопический и микроскопический. Соотношение = dS является T макроскопическим определением энтропии.

Свойства энтропии.

1. Энтропия системы равна сумме энтропии каждого тела, т. е.

n S Si.

i 2. Энтропия – функция состояния системы.

3. В равновесных процессах без передачи тепла энтропия физической системы не меняется.

4. Энтропия является монотонно возрастающей функцией внутренней энергии тела (при постоянном объеме).

5. При постоянном объеме (изохорический процесс) dQ = dU, т. е.

dU.

dS T Так как Т 0, то dS и dU имеют один и тот же знак.

Задание внутренней энергии тела как функции объема и энтропии полностью определяет свойства однородного тела, т. е.

U = U(V, S).

6. Энтропия определяется с точностью до произвольной постоянной.

2.16. Второе начало термодинамики Второе начало термодинамики устанавливает необратимость макроскопических процессов, протекающих с конечной скоростью.

Процессы, связанные с трением, выделением джоулевой теплоты, теплообменом при конечной разности температур, диффузией, протекающие с конечной скоростью, необратимы, т. е. могут происходить самопроизвольно только в одном направлении.

В современной физике второе начало термодинамики формулируется как закон возрастания энтропии.

В замкнутой макроскопической системе при любом процессе энтропия либо возрастает, либо остается неизменной.

В состоянии равновесия энтропия замкнутой системы достигает максимального значения и никакие макроскопические процессы в такой системе, согласно второму началу термодинамики, невозможны.

В случае незамкнутых систем для необратимых и обратимых процессов dQ TdS (2.70) или dU TdS dA 0, (2.71) где dQ – переданное системе количество теплоты;

dA – совершенная над ней работа;

dU – изменение ее внутренней энергии.

Знак равенства в (2.71) относится к обратимым процессам. Существует несколько равноправных формулировок второго начала термодинамики.

По Клаузиусу (1850 г.):

Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от холодного тела к нагретому.

По Томсону (1851 г.):

Невозможен процесс, единственным результатом которого является совершение работы за счет охлаждения одного тела.

Таким образом, второе начало термодинамики представляет собой закон, указывающий направление протекания различных тепловых процессов. Используя этот закон, можно установить связь между тем количеством теплоты, которое превращается в работу, и тем, которое переходит от одного тела к другому.

Микроскопический смысл энтропии физических систем был открыт Больцманом, который установил ее связь с термодинамической вероятностью S = k n P, (2.72) где k – постоянная Больцмана;

Р – статистический вес.

Статистический вес – число различных микроскопических состояний частиц тела или число различных квантовых состояний с данной энергией.

Если энергия принимает непрерывный ряд значений, то под статистическим весом понимают число состояний в заданном интервале значений энергии.

Замечание: Формулу (2.72) написал Планк, и он же ввел постоянную Больцмана k, который говорил только о пропорциональности между энтропией и логарифмом вероятности состояния системы.

Вероятность отдельного события из N возможных, w. (2.73) N Вследствие статистической независимости частиц (атомов, молекул и т. д.) идеального газа вероятность обнаружить частицу в любой точке сосуда равна произведению вероятностей пребывания каждой частицы в любой части его.

Для N частиц это произведение равно. Если сосуд разделить на две 2N равные части, то вероятность обнаружить каждую частицу в любой из двух частей сосуда равна.

Поэтому вероятность того, что при одном измерении в другой части сосуда вообще не будет частиц, составит.

W1 2N Соответственно, при n независимых измерениях, вероятность не обнаружить, например, в правой части сосуда ни одной частицы, составит N.

Wn 2N Следовательно, вероятность того, что после этих же n измерений все N частиц газа соберутся только в левой части сосуда, запишется в виде N.

Wn N 1 2N Вероятность W какого-либо состояния физической системы больше вероятности отдельного микроскопического распределения, какими данное макроскопическое состояние может быть реализовано, в Р раз, т. е.

W = wP. (2.74) Следовательно, закон возрастания энтропии имеет статистически вероятностный характер и выражает стремление системы к переходу в более вероятное состояние. Формула (2.72) позволяет дать статистическое истолкование второго начала термодинамики:

Термодинамическая вероятность состояния изолированной физической системы при всех происходящих в ней процессах не может убывать.

Из формулы (2.72) следует, что при Р 1, S 0 (при Т 0 К, Р 1).

В этом заключается содержание третьего начала термодинамики (теорема Нернста):

Энтропия любого тела, достигшего равновесного состояния, при температуре абсолютного нуля обращается в нуль.

Второе начало термодинамики допускает некоторое отклонение (флуктуации) от него. Примерами таких флуктуаций могут быть:

броуновское движение частиц;

равновесное тепловое излучение нагретых тел и радиошумы, появление зародышей новой фазы при фазовых превращениях, а также самопроизвольные флуктуации температуры и давления в равновесных системах. Появившиеся в прошлом веке выводы о «тепловой смерти» Вселенной оказались несостоятельными, так как в Метагалактике существенную роль играет тяготение, которое никак не учитывалось при изучении термодинамических процессов. Например, в начальной стадии эволюции Вселенной тяготение способствовало зарождению протогалактик, протозвезд. В результате этого мы наблюдаем современное состояние Вселенной. Кроме того, тяготение способствует существованию устойчивой стадии излучения звезд (десятки миллиардов лет), когда они находятся на главной последовательности (наше Солнце существует около пяти миллиардов лет). Тяготение не покидает звезды и на последних стадиях их существования (взрывы Сверхновых, с образованием нейтронных звезд или превращением массивных звезд в черные дыры).

2.17. Информация, энтропия, вероятность Эти три понятия являются ключевыми характеристиками процесса эволюции и деградации материи в необозримом течении времени.

Q( T) Из выражения S следует, что при работе идеальной машины T Карно рост энтропии окружающей среды минимален, т. е.

Q S, T где Q2 – теплота, поглощаемая холодильником при температуре Т2.

Гипотеза о разбегании галактик и всеобщее расширение Вселенной позволили говорить о «стреле времени», т. е. о естественной направленности метагалактических процессов в одну сторону: от горячей материи к холодной.

Однако это не исключает локальных сжатий и нагревания материи за счет гравитации и образования новых звезд.

Динамизм в эволюции Метагалактики, наполнявший космическое пространство никак не свидетельствует об угасании процессов развития Вселенной.

Ряд выдающихся ученых: Карно, Клаузиус, Больцман, Пуанкаре, Гиббс, Винер, Шеннон, Нейман и другие, создали теорию передачи информации и установили ее связь с вероятностью и энтропией:

I nW, nW, S F=А + ТS, где F – свободная энергия.

Математическое сходство далеко не случайно. Оно свидетельствует о фундаментальной связи процессов упорядочения и хаоса, наблюдавшихся во Вселенной.

Все высокоорганизованные, в том числе и живые организмы, являются поглотителями свободной энергии высокого потенциала – энергии Солнца и в то же время активными поставщиками в мировое пространство энтропии.

Исследования последних лет показывают, что энтропия не имеет статического содержания и отражает односторонний переход энергии из горячего (конденсированного и упорядоченного) состояния в холодное (рассеянное и хаотическое).

Одновременно энтропийные процессы выступают как неизбежные спутники эволюции материи.

Накопленная в виде информации и сопровождаемая энтропией сложность эволюции Вселенной не утрачивается, а каким-то неизвестным способом сохраняется вечно, обеспечивая размножение диссипативных структур и их необычайную устойчивость, и постепенное развитие (самоорганизация).

Наш мир – результат совершенно неправдоподобной цепи случайностей.

Избирательно поглощая излучение Солнца и другие виды энергии, все более сложные диссипативные системы, не только поддерживают равновесие с окружающей средой, но и успешно развиваются, переходя в новое устойчивое состояние.

Но эти процессы приводят к росту энтропии и увеличению информации.

Сильно охлажденная Вселенная заполнена сложнейшими структурами, которые в конце своей эволюции, неизменно рождаются вновь и продолжают свое развитие.

Энтропийная модель наполнена новым содержанием, так как хаос стал созидателем.

Наблюдается баланс информации и энтропии.

Качество материи сохраняется так же, как и ее количество.

Существуют различные механизмы, производящие упорядоченные явления: например, статистический, создающий порядок из беспорядка;

и механизм, создающий порядок из порядка низшего уровня.

Так мощным средством выработки отрицательной энтропии является солнечный свет, с помощью которого в хролофилле происходит повышение упорядоченности деградировавших веществ – фотосинтез.

Растения, потребляемые животным миром, и продукты их жизнедеятельности в виде отходов усваиваются новыми растениями, и цикл повторяется вновь и вновь.

Это единственный на Земле естественный самопроизвольный процесс, в котором энтропия уменьшается за счет затраты солнечной энергии.

Все, что происходит в природе, ведет к увеличению энтропии в этой части мира, где мы живем, включая и живые организмы, которые тоже повышают свою энтропию.

Неравновесное состояние живых систем поддерживается за счет извлечения ими из окружающей среды отрицательной энтропии (негэнтропии).

Назначение обмена веществ – освободиться от производства положительной энтропии и извлечь отрицательную энтропию.

2.17.1. Современные представления об информации Слово «информация» известно с древних времен.

Корень этого слово «форма» не случаен. Потребовалось более XXV веков, чтобы от формы, как чисто геометрического понятия, совершить скачок к информации как полному описанию предмета, включая не только его внешний вид, но и внутреннее устройство.

По современным представлениям информация это не энергия и не материя.

Оно выступает как первичное понятие, также как материя и энергия и не подлежит определению.

Все процессы во Вселенной пронизаны информацией и подчинены двум фундаментальным законам гомеостаза и блочного принципа строения всех процессов управления (от клетки до социума).

Гомеостаз – относительное, динамичное постоянство состава и свойства внутренней среды и устойчивых физиологических функций организма.

Организм человека представляет собой приемник и анализатор различных информационных потоков окружающего мира, и сам человек является носителем информации.

В клетках живого существа сосуществует с ними вторая – полевая форма.

Полевая форма жизни управляет материально-энергетическими потоками, когда выполняется сохранение и накопление информации на уровне элементарных частиц и микрополей.

Такой полевой сгусток воспроизводит, сохраняет и умножает информацию, он связан с другими материальными телами как активное образование, способное вписываться в другие образования и воздействовать на них, на окружающее пространство.

Таким образом, информация – фундаментальное сущность Природы, это универсальное свойство предметов, явлений, процессов, заключающееся в способности воспринимать внутреннее состояние и воздействие окружающей среды, преобразовывать полученные сведения и передавать результаты обработки другим предметам, явлениям, процессам.

Информацией пронизаны все материальные объекты и процессы.

Все живые существа с момента их зарождения и до конца существования находятся в информационном поле, которое непрерывно воздействует на них.

Все окружающее нас пространство образует единое информационное поле, которое является живой системой, способной получать информацию, хранить ее, обучаться, используя полученную информацию, творить новую информацию внутри себя и по своей воле давать распоряжения к материальному движению и действию.

Информационное поле по своему строению многослойно и структурно, также как и околоземное пространство.

Гелиометрические исследования показали, что Земля – это живая сущность. Можно рассматривать Землю как систему разноматериальных миров, объединенных информационным слоем и управляемых слоем сознания планеты.

Информационный слой Земли не только содержит всю информацию о нашей планете и о каждом человеке, но и осуществляет обмен информацией Земли со всей Вселенной.

Слой сознания представляет собой информационно-энергетическую сферу всех обитателей.

Биосфера – слой, составляющий биомассу всего живого и энергию обеспечения.

Следующий слой – ноосфера включает в себя ту часть планеты, которая находится под влиянием биоэнергии живых существ и, прежде всего, человека, сложных взаимоотношений между людьми и всего человечества с природой.

Далее следует слой психосферы Земли (человечества в том числе), который гармонично вливается в Сознание Вселенной.

Таким образом, Тонкий Мир может быть многослойным, причем, чем выше слой – он имеет более тонкую энергетическую информационную структуру.

Тонкий Мир в свою очередь также имеет сложную структуру, содержит набор образцовых информационных матриц (коды), управляющими построением Вещественного Мира.

Реальность существования Тонкого Мира доказана учеными разных стран и квалифицированными исследованиями феноменов, сознания в психофизике и в квантовой механике.

С другой стороны, тонкий Мир, как и мир чистого сознания, должен содержать информацию обо всем вещественном в мире.

Это законы природы, идеи, алгоритмы развития, банки данных, коды воспроизведения при определенных условиях.

Например, семя яблони, посаженное в землю, при нормальных условиях на Земле вырастает в плодоносящее дерево и др.

Единое Информационное Поле хранит в себе голограмму каждого человека с миром его чувств и мнений.

Носителями информации в физическом мире являются электромагнитные волны (телевидение, радио и т. д.).

Спектр электромагнитных колебаний – спектр, простых гармонических колебаний – представляет собой информационный язык, на котором осуществляется передача и прием информации между физическими системами и живыми организмами.

Наши органы чувств: зрение, слух, обоняние и другие функционируют на уровне атомов при помощи электромагнитного поля.

Материальным носителем информации в Тонком Мире являются торсионные поля (спиновые волны высокой частоты – вибраций).

Они лежат в основе таких феноменов, как интуиция, ясновидение, чутье, телепатия, предчувствия и т. д.

Вселенная пронизана средой – физическим вакуумом, который обладает свойством голограммы и, если учесть его свойства как спиновой системы, то становится возможным рассматривать Вселенную как целостную систему.

Идея торсионной вычислительной машины или торсионный виртуальный мозг (ТВМ) позволит обсуждать квантовый подход к проблеме Вселенной как СуперТВМ.

Поскольку Сознание имеет спиновую природу, то становится очевидным, что оно является составной частью такой суперТВМ.

Следовательно, Вселенная есть суперсовременная вычислительная машина, и кроме нее ничего в Мире больше нет. Все остальное – формы проявления Абсолюта – Космического Разума.

2.18. Термодинамические потенциалы Существует ряд определенных функций объема (V), давления (Р), температуры (Т), энтропии (S), числа частиц физической системы (N) и других макроскопических параметров (хi), характеризующих состояние термодинамической системы.

Эти функции называют термодинамическими потенциалами.

К ним относятся, например:

1. Внутренняя энергия U = U(S, V, N, хi).

2. Энтальпия H = H(S, P, N, хi) – тепловая функция Гиббса.

3. Свободная энергия (изохорно-изотермический потенциал) F = F(V, T, N, хi) – Гельмгольца энергия.

4. Гиббса энергия (изобарно-изотермический потенциал) G = G(P, T, N, хi) и другие.

Все перечисленные термодинамические потенциалы связаны друг с другом рядом соотношений:

F = U TS, (2.75) H = U + PV, (2.76) G = F + PV. (2.77) Используя термодинамические потенциалы, можно определить условия термодинамического равновесия системы и границы ее устойчивости.

Работа, совершаемая термодинамической системой в каком-либо процессе, равна убыли термодинамического потенциала, отвечающего условиям процесса.

Например, при постоянном числе частиц (N = сonst) в условиях теплоизоляции (адиабатический процесс, S = сonst) элементарная работа dA равна убыли внутренней энергии, т. е. dA = dU.

При изотермическом процессе (Т = сonst) dA = dF (F – свободная энергия), т. е. работа совершается не только за счет убыли внутренней энергии, но и за счет поступающей в систему теплоты.

Зная какой-либо термодинамический потенциал, как функцию указанных параметров, можно его дифференцированием получить все остальные параметры, характеризующие систему;

определить все термодинамические свойства системы и получить уравнение состояния.

2.19. Термодинамический смысл химического потенциала Рассмотрим общие соотношения термодинамических систем (потенциалов) с переменным числом частиц N. Если число частиц N в термодинамической системе может изменяться, то в формуле I начала термодинамики dU = TdS – РdV, (2.78) * где TdS = dQ, нужно добавить слагаемое dN, учитывающее изменение внутренней энергии газа при изменении числа частиц в системе, т. е.

* dU = TdS – РdV + dN. (2.79) Такое же слагаемое добавится и в выражениях для других термодинамических потенциалов: энтальпии Н, свободной энергии F, Гиббса энергии G.

Величина * в термодинамике называется химическим потенциалом.

Тогда из этого определения следует, что U F G H м*. (2.80) N N N N V, S T,V T,P P,S Найдем общий вид зависимости, например, энергии Гиббса G (термодинамический потенциал) от числа частиц в термодинамической системе.

Для систем с переменным числом частиц энергия Гиббса является функцией температуры Т, давления Р и числа частиц N, т. е. G = G (T, P, N).

Оставляя Т и Р неизменными, увеличим число частиц в раз. Тогда G возрастет также в раз, т. е. G = G (T, P, N). Если взять таким, чтобы N = 1, то = 1/N. Тогда энергии Гиббса G = NG (T, P, 1). Следовательно, G м* химический потенциал = G (T, P, 1). (2.81) N T,P или G = * (T, P) N. (2.82) Следовательно, физический смысл химического потенциала можно истолковать как термодинамический потенциал (энергия Гиббса) отнесенный к одной частице. Выразим химический потенциал * через свободную энергию Гельмгольца F.

Для свободной энергии можно написать, что F = F (V, T, N). При увеличении числа частиц N в раз, увеличится не только F, но и объем V, т.

е.

F = F ( V, T, N).

Если = 1/N, то F = NF (V/N, T, 1). (2.83) Так как число частиц N стоит не только в качестве множителя, но и под знаком функции F (V/N, T, 1).

F Следовательно, химический потенциал м* F (V/N, T, 1).

N T,V Таким образом, термодинамическое определение химического * потенциала не однозначно. Поскольку внутренняя энергия U и энтропия S определены с точностью до произвольных постоянных U0 и S0, то G и F – с точностью до линейной функции температуры U0 – S0T. Так как U0 и S зависят от числа частиц, то это влияет на величину химического потенциала *. Поэтому для однозначного определения * необходимо фиксировать начала отсчета внутренней энергии и энтропии.

Для нахождения энтропии газа фермионов Sф и бозонов SБ, согласно квантовых статистик Ферми – Дирака и Бозе – Эйнштейна, и применив формулу Стирлинга, имеем:

Sф = – k (2.84) N i nN i Zi Ni n Zi Ni const i SБ = k const, (2.85) (Zi Ni 1) n Z i Ni 1 N i nN i i где const не зависят от числа частиц фермионов и бозонов;

Zi – число квантовых состояний в i-ом энергетическом слое.

Теперь вычислим химический потенциал *, например для ферми – газа.

Для этого рассмотрим свободную энергию Гельмгольца F. Изменим число частиц N в системе, сохраняя неизменными Т и V и найдем приращение свободной энергии dF. Так как объем V остается неизменным и частицы между собой не взаимодействуют, то при изменении N энергетические уровни i и соответствующие им числа Zi изменяться не будут. Будут меняться только числа заполнения Ni.

Тогда для приращения энтропии газа фермионов из (2.84) получаем Ni лn dSф k dN i.

Zi Ni i м еi Ni n В состоянии равновесия.

Zi N i kT Таким образом, лn i dSф k dN i, kT i где dNi – говорит о среднем значении чисел Ni, точнее об их значениях в наиболее вероятном состоянии.

Сумма i dNi – дает приращение внутренней энергии dU.

А сумма dNi = d Ni = dN.

В результате получим TdS = – dN + dU или dF = dN.

2.20. Фазы и условия равновесия фаз Среди широко распространенных макроскопических процессов особое место занимают фазовые переходы.

Фазовым переходом называют процесс, в результате которого свойства тела изменяются скачком.

Вещество, находящееся в состоянии термодинамического равновесия, отличающееся по физическим свойствам от других возможных состояний того же вещества, называют фазой.

Агрегатные состояния: газообразное, жидкое и твердое, являются разными фазами одного и того же вещества.

Например, пар, жидкая вода и лед - фазы воды. Разные фазы могут возникать в пределах одного и того же агрегатного состояния вещества. Под твердой фазой понимают только ее кристаллическое состояние.

Переход из одной фазы в другую при заданном давлении всегда происходит при определенной температуре.

Температурой фазового перехода называют температуру, при которой поддерживается термодинамическое равновесие между фазами.

При изменении давления изменяется и температура фазового превращения. Зависимость давления от температуры вещества, испытывающего фазовый переход, можно изобразить графически в координатах Р – Т в виде кривой, называемой фазовой диаграммой (диаграммой состояния).

Эту зависимость на Р – Т диаграмме изображают кривой фазового перехода: Р = Р(Т).

Например, фазовое превращение твердое тело – жидкость характеризуется температурой плавления. Различают графики кривых:

плавление-кристаллизация, испарение-конденсация и т. д.

Кривые фазового перехода делят плоскость Р – Т на две области.

Точки, лежащие на кривой фазового превращения, свидетельствуют о том, что обе фазы существуют одновременно и находятся в равновесии друг с другом.

Поэтому эту кривую называют кривой равновесия фаз.

Точки, лежащие внутри каждой области, соответствуют однофазному состоянию.

Фазовые превращения можно изобразить и на Р – V или Т – V диаграммах состояния.

Фазовая диаграмма Р – Т отличается от фазовой диаграммы Р – V тем, что в процессе перехода остаются постоянными и давление, и температура, в то время как объем (удельный) изменяется.

Удельным называют объем, приходящийся в среднем на одну частицу вещества.

Если вещество состоит из N частиц и имеет объем V, то удельный объем Рис. 2.12 Рис. 2. V =, (2.86) N n где n0 – концентрация частиц.

При фазовых превращениях концентрация, плотность и удельный объем веществ изменяются скачком.

Рассмотрим процесс изотермического сжатия вещества.

Пусть в начальном состоянии вещество существует в одной фазе (точка 1 на Р – Т диаграмме, рис. 2.12). Параметры этого состояния: удельный объем 1, температура Т1, давление Р1 [(Р – ) диаграмма, точка а, рис. 2.13].

На Р – Т диаграмме этот процесс изображен прямой 1– 2– 3, а на диаграмме (Р – ) изотермой а – б.

При изотермическом сжатии с увеличением давления удельный объем исходной фазы начнет уменьшаться сначала плавно, затем при достижении состояния 2 (рис. 2.12) [на диаграмме (Р – ) точка (в), рис. 2.13], начинает образовываться новая фаза с удельным объемом 3 2.

Из-за скачка концентрации и плотности с этого момента вещество будет находиться в двухфазном состоянии.

Этот процесс сопровождается выделением энергии, которая влияет на количество образовавшейся новой фазы.

В чем же заключается различие между Р – Т и Р – диаграммами?

При постоянной температуре двухфазному состоянию на Р – Т диаграмме соответствует точка. На Р – отрезок, что позволяет определить количественное соотношение фаз в двухфазном состоянии.

Кривой фазового перехода на Р – Т диаграмме, соответствует штрихованная область на Р – диаграмме (рис. 2.13).

2.21. Уравнение Клапейрона – Клаузиуса Переход вещества из одной фазы в другую сопровождается выделением или поглощением тепла.

Например, переход жидкость – газ сопровождается теплотой парообразования, а переход твердое тело – жидкость – теплотой плавления.

При плавлении и испарении тепло поглощается, так как фазовый переход происходит при нагревании (принцип Ле Шателье: нагревание стимулирует процессы, протекающие с поглощением тепла).

Рис. 2.14 С этим связано направление кривой фазового равновесия при изменении удельного объема в Р – Т диаграмме.

Это положение (наклон кривой фазового равновесия) прямо следует из уравнения Клапейрона – Клаузиуса.

Пусть некоторое вещество осуществляет равновесный циклический процесс (Р – диаграмма, рис. 2.14).

На участке А – Б фаза 1 с удельным объемом 1 при давлении Р переходит полностью в фазу 2 с удельным объемом 2 (процесс изобарно изотермический;

P1= сonst;

Т1 = сonst).

Затем фаза 2 испытывает бесконечно малое изменение. При этом давление возрастает до Р2 = Р1 + dP (dP P1), а температура до Т2 = Т1 + dT (dT T1, линия Б – Г, рис. 13.14).

После этого совершается изобарно-изотермический переход (P2 = сonst, T2 = сonst) по прямой Г – В (рис. 2.14).

Затем система возвращается в исходное состояние (линия В – А, рис. 2.14).

Участки В – А и Б – Г бесконечно малы (равновесный процесс).

Работа процесса А = dP( 2 1).

Согласно циклу Карно эта работа А= Q, где Q – теплота перехода вещества из фазы 1 в фазу 2;

– КПД цикла Карно.

С другой стороны, dT, T где dT – разность температур.

Следовательно, dT dP( 1) =Q. (2.87) T Перепишем формулу (2.87) в виде dT 2 T, (2.88) dP Q Формула (2.88) является уравнением Клапейрона – Клаузиуса.

dP Из (2.88) следует, что обратно пропорционально ( 1).

dT Действительно, изменение объема при испарении велико, а при плавлении мало.

Поэтому кривые плавления идут круче кривых испарения.

При испарении кривая фазового равновесия имеет положительный наклон, что связано с поглощением тепла телом.

Рис. 2.15 Рис. 2. Кроме того, Q 0, так как удельный объем газа всегда больше удельного объема жидкости. При плавлении кривая фазового равновесия имеет также положительный наклон, например, кривые плавления никеля и железа (рис. 2.15).

Однако у ряда веществ, называемых аномальными (вода, висмут, галлий и др.), 0, т. е.

dP dT и кривая плавления имеет отрицательный наклон, например, кривые плавления висмута и галлия (рис. 2.16).

2.22. Критическая точка Кривые Р = Р(Т) фазовых переходов, например, кривые испарение конденсация, обладают особым свойством: они имеют конечную точку, за которой различие газовой и жидкой фаз исчезает.

На диаграмме Р – Т эту точку называют критической К. Она имеет координаты Тк, Рк (рис. 2.7), а на диаграмме Р – координаты Рк, к (рис.

2.8).

По мере приближения к критической точке, при повышении температуры, происходит сближение удельных объемов жидкости и пара.

Происходит уменьшение теплоты перехода, и в критической точке она обращается в нуль. С существованием критической точки связана возможность непрерывного перехода жидкости в газ и, наоборот, при температуре выше критической (кривая 1 – а – 2, рис. 2.7;

кривая 1 – б – 2, рис. 2.8), т. е. при уменьшении объема сначала увеличивают температуру, а затем уменьшают, перемещаясь по пути, огибающему критическую точку.

При этом не будет наблюдаться скачкообразного изменения состояния вещества – оно будет оставаться однородным по составу.

Рис. 2.7 Рис. 2. Замечание: Кристаллические тела принципиально отличаются от жидкостей и газов из-за наличия анизотропии (неодинаковость физических свойств по различным направлениям в кристалле).

Поэтому переход между жидкостью и кристаллом не может осуществляться непрерывно.

Следовательно, существование критической точки для процесса плавления невозможно.

В критической точке обращаются в бесконечность коэффициент теплового расширения, теплоемкость, резко возрастают Рис. 2.9 флуктуации плотности, возрастает рассеяние света веществом и т. д.

Могут существовать и несколько критических точек.

Например, для смеси гексаметиленимина и воды существуют две критические точки (рис. 2.9;

по оси абсцисс отложено процентное содержание гексаметиленимина;

область двухфазного состояния ограничена замкнутой кривой).

Лекция 2.23. Уравнение Ван-дер-Ваальса Экспериментальные исследования вязкости, удельной теплоемкости и других физических свойств показали, что реальные газы по своим свойствам значительно отличаются от идеальных газов и связаны с молекулярным взаимодействием между молекулами реального газа.

Между ними существуют силы притяжения и отталкивания.

Зависимость силы взаимодействия молекул от расстояния между ними приведена на рис. 2.10, а.

При r = r0 силы притяжения и Рис. 2.10 отталкивания равны по абсолютной величине.

Если r r0, то преобладают силы притяжения, особенно на больших расстояниях, что и приводит к конденсации газа в жидкость.

При r r0 преобладают силы отталкивания, что свидетельствует о наличии собственных размеров молекул.

При взаимодействии молекулы обладают потенциальной энергией. График зависимости Wp = Wp(r) приведен на рис.

2.10, б.

С учетом рассмотренного выше, Ван дер-Ваальс предложил модель реального газа и получил уравнение, описывающее его состояние. Для этого были введены поправки в уравнение состояния идеального газа, учитывающие собственный объем молекул и их взаимодействие.

Первая поправка связана с существованием ограниченной сжимаемости реального газа. Следовательно, в уравнении RT NkT P (2.89) V V нужно заменить V на V Nb, где b = 16 r3/3 – поправка на собственный объем молекул, учитывающая действие сил притяжения между молекулами;

N – число молекул, r – радиус молекулы.

Тогда формула (2.89) принимает вид NkT P. (2.90) V Nb Вторая поправка связана с существованием притяжения между молекулами, которое приводит к уменьшению давления реального газа на стенки сосуда, так как на любую молекулу, вблизи стенок сосуда, действует со стороны остальных молекул результирующая сила, направленная внутрь N сосуда и пропорциональная концентрации молекул: n0 =. Кроме того, V давление также прямо пропорционально концентрации молекул (Р = n0kT).

Следовательно, полное давление уменьшится на величину, прямо N пропорциональную квадрату концентрации газа, т. е. на величину a, где а V – постоянная, учитывающая особенность сил притяжения данного сорта молекул. Поэтому формула (2.90) запишется в виде N NkT a.

P (2.91) V V Nb Таким образом, уравнение состояния реального газа запишем в виде:

N2 (2.92) P V Nb NkT a V или N 3 ab N2a kT 3 (2.93) V Nb V V 0.

P P P Для одного моля реального газа уравнение состояния имеет вид:

a RT. (2.94) P Vm b Vm Исследуем теоретические изотермы реального газа, приведенные на диаграмме Р – V при различных значениях температуры (рис. 2.11).

Уравнение (2.93) имеет три корня, из которых вещественными корнями могут быть все три или один корень.

Физический смысл имеют только положительные корни. На кривой (изотерма Т1) им соответствуют точки б, г, е, рис. 2.11. Для выяснения физического смысла различных участков теоретических изотерм реального газа рассмотрим одну из них, например, изотерму Т1 (а – б– в – г – д – е – ж).

На участках (а – б – в) и (д – е – ж) зависимость давления от объема имеет нормальный вид. Участок изотермы (в – г – д) не может быть осуществлен, так как нет в природе таких состояний, когда при сжатии вещества его давление уменьшается. Наличие этого участка изотермы показывает, что при постепенном изменении объема вещество не может быть в виде однородной массы, так как при определенном давлении и температуре наступает распад вещества на две фазы. Эксперименты показали, что изотермы реальных газов (изотермы Эндрюса), в отличие от теоретических изотерм, имеют вид кривой (а – б – г – е – ж, рис. 2.11), где прямолинейный участок (б – г – е) соответствует двухфазному состоянию. При повышении температуры прямолинейные участки изотерм сокращаются, и при некоторой температуре стягиваются в точку К, называемую критической (рис. 2.11).

Существование критической точки было предсказано Д. И. Менделеевым. Если соединить между собой последовательно правые и левые концы прямолинейных участков на семействе изотерм, то получим кривую фазового равновесия жидкости и газа (пара) на диаграмме Р – V. Максимум этой кривой и есть критическая точка К. В точке К изотермы Ван-дер-Ваальса имеют как максимум, так и точку перегиба, т. е.

d2P dP 0;

0.

dV dV T k Tk Величина, обратная первой производной, характеризует сжимаемость Рис. 2. вещества и в критической точке обращается в бесконечность. Действительно, коэффициент сжимаемости = 1 dV.

V dP T Таким образом, уравнение Ван- дер-Ваальса для реального газа не описывает существование двухфазных систем, но предсказывает существование критической точки. Уравнение Ван-дер-Ваальса выполняется только в некотором диапазоне давлений и температур, а уравнения состояния реального газа нет до сих пор. В критической точке К все три корня уравнения (2.92) равны Vk. Тогда формула (2.93), принимает вид aN 2 abN kNTk V ( Nb )V V 0. (2.95) Pk Pk Pk Это уравнение эквивалентно тождественному уравнению (V – Vk)3 = V3 – 3V2Vk + 3VVk2 – Vk3 = 0. (2.96) Из сравнения коэффициентов при одинаковых степенях объема V в уравнениях (2.95) и (2.96) получим abN3/Pk=Vk3;

3Vk2=aN2/Pk;

bN+kNTk/Pk=3Vk. (2.97) Выразим из последних равенств (13.97) Vk, Tk, Pk через постоянные a, b, k и N, т. е. Vk = 3bN;

Pk = a/(27b2);

Tk = 8a/(27kb).

Уравнение Ван-дер-Ваальса (2.93) приводит к закону соответственных состояний: вид уравнения состояния, записанного в приведенных величинах, одинаков для всех веществ.

P P0 ;

Pk Приведенными называют отношения типа: ;

k T T Tk С учетом этого, введя удельный объем, уравнение (2.93) преобразуем к виду:

T0 3 2 3 18 9 0 P0 P P 0 8T0 3.

или (2.98) P 3 1 В это уравнение уже не входят постоянные а и b, характеризующие свойства реальных газов.

Следовательно, уравнение (2.98) справедливо для всех газов, в том числе и для ядерного вещества, уравнение состояния которого записывают в виде 3T0 3 P0. (2.99) 2 0 0 В определенной области давлений и температур ядерное вещество ведет себя подобно молекулам реального газа под действием ядерных сил. На рис. 2. приведены изотермы, описывающие уравнение Ван-дер-Ваальса (кривая 1, рис.

2.12) и уравнение состояния ядерного Рис. 2. вещества (кривая 2, рис. 2.12), при Т0 = 0,5.

Несмотря на различную природу, силы взаимодействия между частицами обычного и ядерного вещества, в чем-то сходны. Полученные результаты позволяют понять поведение ядерной материи в микро- и макрообъектах: при взрывах сверхновых звезд, в нейтронных звездах, черных дырах и т. д.

2.24. Внутренняя энергия реального газа В отличие от идеального газа для нахождения внутренней энергии реального газа необходимо учитывать не только кинетическую энергию Wk всех молекул, но и потенциальную энергию Wр, вызванную силами межмолекулярного взаимодействия.

Согласно молекулярно-кинетической теории, учет сил отталкивания (с помощью поправки b) соответствует модели молекул газа в виде твердых шариков, имеющих собственный размер и занимающих часть объема сосуда.

Поэтому силам отталкивания, возникающим при столкновении молекул, не может соответствовать какая-либо потенциальная энергия.

Наличие сил притяжения между молекулами учитывается a P дополнительным давлением, где а – постоянная, зависящая от V свойств реального газа.

Из механики известно, что изменение потенциальной энергии молекул равно работе сил притяжения со знаком « »: dA = dWp.

При расширении газа работа сил притяжения между молекулами dV dA PdV a 0 (2.100) V (при dV 0, т. е. при расширении, работа сил притяжения отрицательна).

Изменение же кинетической энергии всех молекул im dW RdT. (2.101) k 2M Следовательно, изменение внутренней энергии реального газа dU = dWk + dWp или dV im dU a RdT. (2.102) V2 2M При переходе газа из состояния 1 в 2 изменение внутренней энергии V2 T dV im U12 a R dT. (2.103) V2 2M V1 T После интегрирования 1 1 im a (2.104) U12 R T2 T V1 V2 2M или 1 1 m a. (2.105) U12 CV V1 V2 M Для одного моля реального газа формула внутренней энергии запишется в виде:

a. (2.106) U CVT V Формула (2.106) справедлива только для однофазного состояния вещества.

2.25. Метастабильные состояния Существование участков б – в и д – е на рис. 2.11 имеет физический смысл, так как они описывают метастабильные состояния.

Равновесное состояние вещества с ограниченной устойчивостью, называют метастабильным.

При незначительных отклонениях от этого состояния вещество переходит в другое устойчивое состояние и самопроизвольно не возвращается обратно. Следовательно, метастабильное состояние существует ограниченное время.

Переохлажденный (пересыщенный) пар (участок б – в, рис. 2.11).

После достижение состояния (точка б, рис. 2.11) должна начаться конденсация пара в жидкость. Однако это может случиться только при наличии в паре инородных смачиваемых включений, на которых начинают конденсироваться частицы пара, т. е. возникают центры конденсации.

Каждая частица включения провоцирует процесс бурного присоединения к себе частиц пара. В макроскопическом масштабе это вызывает скачкообразное превращение пара в жидкость. В абсолютно чистых газах это невозможно, так как в них конденсация не начинается и при более высоких давлениях (точки линии б – в), когда реальный газ вступает в область жидкой фазы. Такой газ называют переохлажденным. Но такое состояние газа является крайне неустойчивым. Появление в нем посторонних примесей сразу же вызывает его бурную конденсацию. Перегретая жидкость (линия д–е, рис. 2.11). Механизм возникновения состояния перегретой жидкости наблюдается в абсолютно чистой жидкости, в которой нет зародышей газовой фазы. Однако зародыши всегда присутствуют в виде мельчайших пузырьков газа на стенках сосуда с жидкостью или на взвешенных в ней пылинках. Хотя метастабильные состояния короткоживущие, тем не менее, они находят широкое применение.


Например, переохлажденный газ (пар) используют в экспериментах по обнаружению следов (треков) элементарных частиц, возникающих в результате ядерных реакций (камера Вильсона, в которой используется гелий, аргон и другие газы, с добавлением воды в смеси со спиртом). Для этих же целей используют свойства перегретой жидкости (пузырьковая камера, где в качестве рабочего вещества применяют жидкий водород, пропан и др.).

2.26. Тройная точка В однокомпонентном веществе кривая испарение – конденсация имеет конец в виде критической точки. Кривая «плавление – кристаллизация», а также кривые перехода между кристаллическими состояниями, различной структуры, могут либо уходить в бесконечность, либо заканчиваться тройной точкой.

Тройной, на диаграмме Р – Т, называют точку, в которой возможно равновесие трех фаз однокомпонентного вещества.

Правило фаз Гиббса: в веществе, состоящем из k компонентов, одновременно могут существовать не более k + 2 равновесных фаз, т. е.

k + 2.

Из правила фаз Гиббса следует, что однокомпонентное вещество в равновесии не может иметь более трех фаз.

Например, пар, вода и лед могут находиться в равновесии при давлении 6,09 10 3 бар при температуре t = + 0,01 оС (рис. 2.13).

Тройная точка равновесия трех фаз: газ, жидкость, твердое тело существует у всех веществ, за исключением гелия из-за особых квантовых свойств.

Так как тройным точкам соответ ствует вполне определенная температура, то их используют в качестве стандартных (реперных) точек температурной шкалы.Из фазовой Р – Т диаграммы (рис. 13.13) видно, что вещество при нагревании не обязательно должно проходить стадию Рис. 2. жидкого состояния для того, чтобы превратиться в газ. При нагревании до давления ниже тройной точки, твердое тело непосредственно переходит в газ (сублимация, или возгонка). Кривая равновесия фаз «жидкость – газ»

заканчивается критической точкой К.

Для переходов между жидкими и твердыми фазами существование критической точки невозможно из-за анизотропии кристаллической структуры.

Поэтому кривая плавления продолжается неограниченно. Кривые равновесия «твердое тело – газ» уходят в начало координат (0 К), т. е. при абсолютном нуле температуры вещество при любом давлении находится в твердой фазе (исключение составляет гелий, который переходит в твердое состояние при давлении Р = 25 атм и Т 0 К).

Рис. 2. Фазовые диаграммы могут иметь несколько тройных точек, что связано с наличием нескольких модификаций вещества в твердом состоянии (полиморфизм).

На рис. 2.14 приведена фазовая диаграмма воды в координатах Р – t.

Буквами а, б, в, г, д обозначены различные модификации льда, а цифрами 1, 2, 3, 4, 5 – тройные точки. Область (а) соответствует обычному льду. Область пара не указана из-за малого масштаба рисунка. Переходы между различными кристаллическими модификациями сопровождаются образованием метастабильных состояний. Но в отличие от газовых и жидких состояний, которые возникают в достаточно чистых системах, метастабильные кристаллические состояния часто встречаются и оказываются практически устойчивыми. Это объясняется особенностями кристаллических структур из-за малой подвижности частиц в кристаллах.

2.27. Фазовые переходы I и II рода Существуют фазовые переходы первого и второго рода.

Фазовый переход I рода Фазовым переходом первого рода называют процесс, при котором скачком изменяются внутренняя энергия, плотность, энтропия и другие свойства физической системы.

Процесс перехода I рода сопровождается поглощением или выделением тепла (теплота фазового перехода).

Примерами фазового перехода I рода являются:

1. Изменения агрегатного состояния вещества: превращение жидкости в газ (испарение) и обратный процесс превращение газа в жидкость (конденсация).

2. Переход вещества из твердого состояния в жидкое (плавление) и обратный переход из жидкого в твердое состояние (кристаллизация).

3. Превращение твердого тела непосредственно в газ (сублимация или возгонка).

Например, для превращения 1 кг воды в пар нужна энергия Q = 2,3 106 Дж.

Эта энергия необходима для преодоления сил притяжения, действующих между молекулами воды.

Полиморфные превращения из одной кристаллической модификации в другую также относятся к фазовым переходам I рода, например, полиморфное превращение алмаза в графит и обратно.

Фазовый переход II рода Фазовым переходом второго рода называют процесс, при котором скачком изменяется зависимость свойств вещества от температуры и давления.

При фазовых переходах второго рода энтропия, плотность, внутренняя энергия скачка не испытывают.

Поэтому фазовые превращения II рода не сопровождаются поглощением или выделением тепла.

К фазовым переходам II рода относят:

1. Переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние.

2. Переход некоторых металлов и сплавов из нормального состояния в сверхпроводящее состояние.

3. Переход магнитного вещества из ферромагнитного состояния в парамагнитное состояние при нагревании магнетика до определенной температуры, называемой точкой Кюри.

4.

2.28. Эффект Джоуля – Томсона Рассмотрим процесс, при котором газ или жидкость медленно перетекает под действием постоянного перепада давления сквозь пористую перегородку при теплоизоляции с окружающей средой (адиабатическое дросселирование).

В опытах Джоуля и Томсона измерялась температура в двух сечениях непрерывного и стационарного потока газа (до и после пористой перегородки). В результате трения газа при прохождении перегородки скорость газового потока была малой и кинетическая энергия практически не изменялась.

Газ, первоначально занимавший объем V1 при давлении Р1, перетекает сквозь перегородку, занимая объем V2 при давлении Р2 (рис. 2.15).

Целью опытов Джоуля и Томсона было обнаружение сил межмолекулярного взаимодействия газа.

При прохождении газом перегородки происходит замедление теплового движения его молекул и температура понижается.

Расширение газа в условиях Рис. 2. адиабатического дросселирования не меняет его внутренней энергии, но вызывает увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул (расстояние между молекулами увеличивается) за счет кинетической энергии.

При этом над системой совершается работа А = Р1V1 P2V2. (2.107) В адиабатическом процессе эта работа идет на изменение его внутренней энергии (первое начало термодинамики, Q = 0), т. е.

U1 = Р1V U2 P2V2. (2.108) Следовательно, U1+Р1V1 = U2+Р2V2 = Н = сonst, (2.109) где Н – энтальпия.

Поэтому, зная уравнение состояния газа и выражение для энтальпии Н, можно найти Т. Для идеального газа внутренняя энергия и энтальпия зависят только от температуры.

Из формулы (2.109) следует равенство температур, т. е. для идеального газа Т = 0. Эффект Джоуля – Томсона считают положительным, если газ в процессе дросселирования охлаждается ( Т 0), и отрицательным, если газ нагревается ( Т 0).

Например, при перепаде давления на дросселе, равном атмосферному, 0,25 оС (опыт измеренная разность температур для воздуха Т = проводился при комнатной температуре).

Для водорода и углекислого газа в тех же условиях, разность температур составила, соответственно: = + 0,02 С;

CO = 1,25 С.

В зависимости от условий протекания сквозь перегородку один и тот же газ может как нагреваться, так и охлаждаться.

Температура Тi, при которой разность Т, переходя через нулевое значение, меняет знак, называется температурой инверсии эффекта Джоуля – Томсона.

Совокупность точек температуры инверсии на диаграмме Р – Т называют кривой инверсии. Для точек на самой кривой эффект равен нулю.

На рис. 2.16 приведена кривая инверсии азота.

Из условия постоянства энтальпии следует, что эффект Джоуля – Томсона характеризуется небольшими изменениями температуры при малых перепадах давления.

Поэтому дифференциальный эффект можно описать формулой Рис. 2. 1 H, (2.110) РH CP PT H где CP теплоемкость газа при постоянном давлении;

Н – – T P энтальпия.

Кривая инверсии реального газа соответствует уравнению RTbV2 = 2a (V – b)2. (2.111) Так как эффект Джоуля – Томсона является необратимым процессом, энтропия газа возрастает.

Эффект Джоуля – Томсона является одним из способов получения низких температур в комбинации с адиабатическим расширением при сжижении газов.

На практике при больших перепадах давления на дросселе температура газа может изменяться довольно значительно (интегральный эффект Джоуля – Томсона).

Например, при дросселировании от 200 атм до 1 атм и начальной температуре t = 17 оС воздух охлаждается на 35 оС.

2.29. Поверхностное натяжение.

Капиллярность Любая жидкость характеризуется поверхностным слоем. Рассмотрим, почему капли дождя, капельки пролитой ртути и т. д. имеют форму, близкую к сферической? Поверхность жидкости образует пленку, и сила натяжения действует параллельно поверхности из-за существующих между молекулами жидкости сил притяжения.

Этот эффект и называют поверхностным натяжением.

Сила, действующая на единицу длины контура, ограничивающего ее поверхность, называют поверхностным натяжением.

Согласно определению, поверхностное натяжение F у. (2.112) л Существование поверхностного натяжения можно объяснить на основании молекулярного строения вещества. Между молекулами жидкости действуют силы притяжения.

Молекула Б внутри жидкости находится в равновесии, так как силы со стороны других молекул, ее окружающих, действуют на нее во всех направлениях и взаимно компенсируются (рис. 2.17).


Молекула А на поверхности жидкости тоже находится в равновесии, но на нее действует результирующая сила, направленная внутрь жидкости. Эта сила и вызывает поверхностное натяжение.

При таком стягивании поверхности жидкости она стремится к состоянию, в котором площадь ее поверхности минимальна.

В условиях невесомости капли любой жидкости независимо от ее размеров имеют сферическую форму. Помещая каплю жидкости, например, оливкового масла, в жидкость такой же плотности (смесь спирта и воды) наблюдают, что эта капля принимает сферическую форму (опыт Плато).

Для увеличения поверхности жидкости необходимо приложить силу. Совершаемая при этом Рис. 2. работа затрачивается на перенос молекул из глубины жидкости на ее поверхность, т. е.

А=F x= x= S, (2.113) где x – смещение границы пленки;

S – изменение площади поверхности.

При этом увеличивается потенциальная энергия молекул, называемая поверхностной энергией.

Чем больше площадь поверхности, тем больше поверхностная энергия.

Из (2.113) следует, что A, (2.114) S т. е. поверхностное натяжение – работа, совершаемая силами для увеличения площади поверхности жидкости на единицу.

В предельном случае можно получить тонкие пленки, например, мыльные пленки, которые имеют две поверхности, между которыми заключена жидкость. При растяжении поверхности пленки увеличивается ее площадь, в остальном пленка остается такой же, так как пленка пополняется молекулами жидкости из внутренних слоев.

При определении поверхностного натяжения необходимо учитывать среду, с которой жидкость граничит. Действительно, на молекулы поверхностного слоя действуют молекулярные силы не только со стороны данной жидкости, но и со стороны молекул окружающей среды.

Если жидкость находится в сосуде, то у стенок сосуда она может подниматься или опускаться относительно общего уровня.

Это зависит от свойств жидкости и материала сосуда.

Например, вода в стеклянном сосуде около его стенок поднимается. В этом случае говорят, что вода смачивает стекло (рис. 2.18, а).

Наоборот поверхность ртути в стеклянном сосуде у его стенок несколько а б опускается, т. е. ртуть не смачивает стекло (рис. 2.18, б).

Рис. 2. Явление смачивания (не смачивания) зависит от того, что сильнее: вза имодействие между молекулами жидкости (когезия) или взаимодействие между молекулами жидкости и молекулами материала сосуда (адгезия). У стенок сосуда жидкость образует искривленную поверхность.

Угол между касательной к а б поверхности жидкости и поверхностью Рис. 2.19 твердого тела (стенки сосуда) называют краевым углом.

Его величина зависит от соотношения сил когезии и адгезии (рис. 2.19, а, б).

90о жидкость смачивает твердое тело;

при 90о – не При смачивает.

Особенно четко это явление наблюдается, когда жидкость налита в узкий сосуд (капилляр).

Высота поднятия (опускания) h жидкости в капилляре зависит от поверхностного натяжения, краевого угла и радиуса капилляра.

Если поверхность жидкости выпукла (вогнута), то при равновесии давление по разные стороны от нее будет неодинаковым (рис. 2.20), т. е.

P2 P1, (2.115) r где r – радиус капилляра;

Р1 – атмосферное давление;

Р2 – давление на уровне мениска (столба жидкости на высоте h).

Если же жидкость ограничена поверхностью двойной кривизны (мыльная пленка), то по формуле Лапласа 1 1, (2.116) P2 P R1 R где R1 и R2 – радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости. Радиус считается положительным, если сечение вогнуто в сторону жидкости и, наоборот, если сечение выпукло, – отрицательным.

В случае сферической поверхности R1 = R2 = R, значит, Рис. 2. P2 P1. (2.117) R Для мыльного пузыря из-за двойной поверхности натяжения P2 P1. (2.118) R Для жидкости в цилиндрическом сосуде из-за симметрии при R1 = R2 = R – радиус кривизны (мениск) r. (2.119) R cos С другой стороны, Р2 – Р1 = gh. (2.120) Из формул (2.117), (2.119) и (2.120) можно найти высоту поднятия (опускания) столба жидкости в капилляре h cos. (2.121) gr Интересен вопрос о том, каким образом вода и растворенные в ней минеральные соли поднимаются к верхушкам деревьев? Например, секвойя в своем росте достигает высоты более 100 м.

Известно, что капиллярная система деревьев (ксилеме) характеризуется радиусом капилляров от 0,01–0,3 мм.

Под действием сил поверхностного натяжения вода в капиллярах поднимается на высоту не более, чем на 1,5 м. Под действием атмосферного давления она может подняться не выше 10 м. Как же осуществляется питание деревьев при их росте? Причина заключается в том, что вода поднимается за счет когезии (силы взаимодействия между молекулами однородной жидкости) и за счет отрицательного давления, которое по последним данным достигает 25 атм у верхушки деревьев. Получить на практике отрицательное давление трудно. Запаянная с верхнего конца стеклянная трубка заполняется жидкостью. Из правого резервуара откачивают воздух.

В точках А и Б возникает разность давлений (рис. 2.21) РБ – РА = gh.

Когда давление над жидкостью становится равной нулю, то давление в точке Б также равно нулю (РБ = 0), так как она находится на одном уровне с поверхностью жидкости в резервуаре.

Следовательно, давление в точке А будет иметь отрицательное значение: РА= gh.

Таким способом удалось на практике Рис. 2.21 получить отрицательное давление до Р = 270 атм.

При отрицательном давлении жидкость как бы стягивает на себя стенки сосуда. Возникшее натяжение существует во всем объеме жидкости, а не только на ее поверхности.Жидкость остается сплошной средой благодаря действию сил когезии между молекулами жидкости и сил адгезии между молекулами жидкости и молекулами материала стенок сосуда.

Силы когезии довольно велики. Например, прочность воды на разрыв составляет 3 107 Н/м2.

2.30. Термодинамика поверхности раздела фаз Рассмотрим энтропию участка поверхности раздела фаз некоторой площади П, если свободная энергия известна F = П:

d( ) dF d S.

dT V dT dT Поскольку свободная энергия F = WB – TS, тогда энергия поверхности раздела фаз WB = F + TS = П ПТd /dT = П ( Т d /dT).

Теперь запишем формулу для нахождения теплоты, поглощаемой при изотермическом увеличении площади поверхностного раздела фаз с П1 до П2:

Q = T(S2 – S1) = – T d /dT (П2 – П1).

Следовательно, с повышением температуры коэффициент поверхностного натяжения убывает и при критической температуре обращается в нуль.

2.31. Сверхтекучесть гелия Природный гелий Не – инертный газ. Его атомы слабо взаимодействуют с другими атомами и особенно между собой. Состоит из 4 двух стабильных изотопов 2 He (99,999862 %) и 2 He (0,000238 %).

Преобладание 2 He связано с образованием при – распаде природных U (урана), Th (тория) и других природных элементов.

Температура кипения Т = 4,22 К – самая низкая из всех жидкостей.

В жидком состоянии гелий обладает рядом уникальных свойств.

Например, это единственный элемент, который не переходит в твердое состояние при нормальном давлении и температуре абсолютного нуля (переход гелия в твердое состояние происходит при давлении 2,5 МПа и возникает квантовый кристалл). В интервале температур от 4,22 К до 2,17 К жидкий гелий ведет себя, как обычная жидкость. При температуре Т 2,17 К 4 2 He и 2 He – квантовые жидкости. С понижением температуры при Т = 2, К жидкий 2 He (Не I) испытывает фазовый переход II рода в новую фазу – Hе II. С ростом давления температура фазового перехода Т уменьшается (рис. 2.17). Гелий II обладает аномально высокой теплопроводностью и сверхтекучестью (П. Л. Капица, 1938 г.). Вязкость Не II измерялась методом крутильных колебаний диска. Ее величина отлична от нуля и вблизи Т мало отличается от вязкости нормального гелия 2 He.

Согласно двухжидкостной модели Не II состоит из двух компонент: нормальной и сверхтекучей (Л. Д. Ландау, 1941 г.). Сверхтекучая компонента идеальная – жидкость с потенциальным течением, не имеет энтропии и не испытывает сопротивления при протекании сквозь капилляры.

Ее плотность s = – полной плотности при Т = 0 К и уменьшается до нуля с увеличением температуры при Т Рис. 2. = Т. Нормальная компонента – остальная часть жидкости с плотностью н = s – ведет себя, как обычная вязкая жидкость, что и приводит к затуханию колебаний диска в Не II. При температурах, близких к абсолютному нулю, нормальная компонента представляет собой газ фононов и ротонов – квазичастиц, возбуждаемых в идеальной жидкости. Аномально высокая теплопроводность Не II связана с тем, что в нем может переноситься теплота за счет движения нормальной компоненты, при отсутствии полного потока массы, который компенсируется встречным потоком сверхтекучего компонента, не переносящего теплоты. В Не II, кроме обычного первого звука, существует второй звук – температурные волны.

Возможно существование третьего и четвертого звуков.

Двухжидкостная модель сверхтекучего гелия объясняет большинство других эффектов. Например, существование сверхтекучей пленки на стенках сосуда, благодаря которой выравниваются уровни Не II в сосудах, разделенных перегородкой (рис. 2.18). Существование двух типов течений в Не II является следствием квантовой статистики Бозе – Эйнштейна, согласно которой в квантовой жидкости возникает сверхтекучая компонента – макроскопическая составляющая жидкости, движение частиц которой когерентно, т. е. описывается единой квантово – механической волновой функцией. В обычных жидкостях существуют два механизма переноса тепла – теплопроводность и конвекция.Теплопроводность – передача тепла от более нагретых областей к менее нагретым областям в неподвижной жидкости.

При этом возникает поток тепла в этом же направлении.

Перенос тепла при конвекции происходит путем движения жидкости.

Причиной возникновения потока тепла, в данном случае, является скорость (импульс) жидкости, а не разность температур, как при теплопроводности.

Если поток тепла мал, то его перенос осуществляется только за счет теплопроводности, т. е. в обычных жидкостях конвекция возникает при довольно больших потоках тепла. С понижением температуры уменьшается число степеней свободы движения атомов (уменьшается число возможных видов теплового движения – они «вымерзают»). При комнатной и более низкой температуре вещество в основном состоит из молекул, которые можно рассматривать как неделимые частицы. Когда жидкость переходит в твердое состояние, молекулы могут совершать только малые колебания около положения равновесия, но это не независимые колебания различных частиц (одноатомных молекул в гелии), а колебания всего коллектива молекул Рис. 2.18 твердого тела, т. е. звуковые волны. При понижении температуры, вплоть до абсолютного нуля, все виды теплового движения должны исчезнуть.

Следовательно, при приближении к абсолютному нулю в любом веществе будет эффективен лишь один наиболее устойчивый к «вымерзанию» вид теплового движения. Такой вид движения называют элементарным возбуждением. Элементарные возбуждения в различных веществах различны по своей природе.

Таким образом, при понижении температуры процесс «вымерзания»

индивидуального движения частиц рано или поздно должен произойти, после чего может остаться только коллективный, т. е. звуковой вид движения.

Во всех веществах это приводит к замерзанию жидкости.

В гелии, из-за слабого взаимодействия между атомами, переход от индивидуального движения к коллективному движению происходит уже в жидком состоянии и он не переходит в твердое состояние при нормальном давлении, даже при температуре 0 К.

Для объяснения необычных свойств гелия II необходимо выяснить, что является элементарным возбуждением в нем.

Ландау предположил, что элементарным возбуждением гелия II являются звуковые колебания. На основании этого им была построена последовательная теория сверхтекучести гелия II, которая была подтверждена многочисленными экспериментальными исследованиями. Как известно, распространение звука представляет собой движение областей уплотнения и разрежения со скоростью звука в неподвижной жидкости. При этом изменение плотности передается от одних частиц жидкости к другим.

Сами же частицы не перемещаются вместе со звуковой волной. Тем не менее, распространение звуковых волн сопровождается переносом массы жидкости.

Для выяснения этого рассмотрим движение уплотнений в звуковой волне. За некоторое время t область повышенной плотности (уплотнение) перемещается из положения 1 в 2, т. е. происходит перенос некоторой массы жидкости (рис. 2.19, а, б).

Для областей разрежения за это же время происходит перенос массы из 2 в 1.

Изменение области разрежения сопровождается переносом «недостающей»

массы в обратном направлении.

Рис. 2.19 Следовательно, при возбуждении в жидкости звуковой волны, которая распространяется в определенном направлении, избыточная масса областей уплотнения равна недостающей массе областей разрежения, т. е. полная масса жидкости не изменяется. Переноса массы в жидкости не будет, если скорости распространения уплотнения и разрежения в точности равны.

Теория и эксперимент показывают, что скорость распространения уплотнения больше скорости распространения разрежения. Перемещение области уплотнения приводит к повышению плотности жидкости в направлении распространения звуковой волны.

Следовательно, это движение есть непосредственная причина переноса массы областью уплотнения. Само распространение уплотнения происходит благодаря этому движению, т. е. область уплотнения движется потому, что жидкость все время перетекает из задней части области уплотнения в переднюю. Но скорость перетекания жидкости много меньше скорости звука.

Таким образом, скорость движения уплотнения будет равна сумме скорости звука (относительно неподвижной жидкости) и скорости движения самой жидкости.

Вывод: Область уплотнения распространяется со скоростью больше скорости звука в жидкости. В области разрежения результат будет обратным, т.е. скорость перемещения области разрежения равна разности скорости распространения звука и скорости жидкости. Действительно скорости распространения области уплотнения и разрежения не равны, уплотнение перемещается быстрее и определяет направление суммарного переноса массы.

Таким образом, распространение звука всегда сопровождается переносом массы жидкости в направлении распространения волны.

Это означает, что система обладает отличным от нуля импульсом (этим объясняется звуковое давление на преграды). В жидком гелии II тепловое движение обусловлено наличием звуковых волн. Но энергия волн, распространяющихся в различных направлениях одинакова, поэтому результирующий перенос массы жидкости отсутствует.

Если же возникает, по какой-либо причине, преимущественное направление распространения звуковой волны, то это вызовет перенос массы жидкости. Известно, что если тело движется равномерно с до звуковой скоростью в жидкости, то оно излучать звук не может.

Свойства сверхтекучего гелия II являются непосредственным следствием рассмотренного выше. Действительно, при течении через щели обычных жидкостей в результате взаимодействия ее частиц с неровностями стенок кинетическая энергия жидкости превращается в тепло.

В случае гелия II тепловая энергия представляет собой энергию звуковых волн. Сверхтекучесть должна наблюдаться лишь при скоростях меньше некоторой критической. При больших скоростях течения излучение звука возможно, но это должно привести к срыву сверхтекучести.

Исследования показывают, что такая критическая скорость всегда существует. Если предположить, что гелий II состоит из двух компонент, способных перемещаться независимо друг от друга, то движение одной из них (сверхтекучей) не сопровождается трением, а при движении другой (нормальной) трение возникает.

Сумма масс обеих компонент равна полной массе жидкости.

В действительности в гелии II нет двух компонент (это удобная модель), а существует два вида движения, каждое из которых сопровождается переносом своей массы.

Одно из этих движений связано с переносом звуковых волн и сопровождается трением, другое обладает свойством сверхтекучести. Все атомы гелия участвуют в этих двух движениях, так как звук по своей природе – коллективное явление.

Ни о каком разделении атомов на сверхтекучие и нормальные не может быть и речи. При повышении температуры энергия звуковых волн возрастает и вместе с ней возрастает масса, связанная с движением нормальной компоненты. При некоторой критической температуре эта масса сравняется с полной массой жидкости. Тогда сверхтекучее движение исчезает, так как исчезнет переносимая им масса и гелий II перейдет в гелий I, который ведет себя как обычная жидкость.

Рассмотренная выше теория сверхтекучести позволила, качественно, объяснить наблюдаемые явления в гелии II.

Например, при измерении вязкости в момент протекания гелия II через щель, вязкость не обнаружена в нем, так как сверхтекучая компонента быстро вытекает через щель без трения.

Измерение вязкости с помощью колеблющегося диска приводит к отличной от нуля вязкости потому, что диск совершает колебания в жидкости, содержащей обе компоненты.

Затухание его колебаний происходит из-за взаимодействия с нормальной компонентой.

Получается, что в эксперименте со щелью проявляет себя сверхтекучая компонента, а в опыте с диском – нормальная.

Явление сверхтекучести гелия II в опыте на рис. 2.18 можно объяснить так. Стенки внутреннего сосуда, в котором уровень жидкости выше уровня жидкости внешнего сосуда, всегда покрыты тонкой пленкой жидкости (толщина пленки порядка 10 8 м).

Это происходит потому, что молекулы жидкости всегда притягиваются к поверхности твердых тел (силы Ван-дер-Ваальса). В обычных жидкостях пленка не возникает из-за вязкости.

Сверхтекучий гелий II способен перетекать по пленке с большой скоростью, что и приводит к выравниванию уровней жидкости в сосудах.

Выделение тепла в гелии II является результатом излучения звуковых волн.

Перенос тепла в данном направлении происходит из-за того, что энергия звуковых волн в этом направлении переносится больше, Рис. 2.20 чем в противоположном направлении.

Следовательно, направление переноса тепла в то же время является направлением преимущественного распространения звуковых волн. Поэтому в этом направлении возникает движение нормальной компоненты.

Вывод: Перенос тепла в гелии II всегда сопровождается движением нормальной компоненты, т. е. механизм переноса тепла является конвекционным. Это подтверждают соответствующие опыты.

Например, если поток тепла передается в гелии II, заполняющем некоторый замкнутый сосуд (рис. 2.20), то непрерывный перенос массы жидкости в одном направлении невозможен, так как порождал бы возрастание разности давлений.

Поэтому возникает движение сверхтекучей компоненты в обратном направлении. Скорость сверхтекучего движения устанавливается такой, чтобы суммарный перенос массы отсутствовал.

На перенос тепла сверхтекучее движение не влияет, так как не переносит тепла (тепло целиком связано со звуковыми волнами) и не оказывает давления на обтекаемые тела.

Поэтому флажок (рис. 13.20) всегда отклоняется в направлении теплового потока под действием силы, действующей со стороны обтекающей его нормальной компоненты.

Отклонение флажка показывает, что из внутреннего сосуда вытекает нормальная компонента и уровень жидкости при этом не изменяется, т.к.

такое же количество жидкости переносится обратно сверхтекучим движением гелия II.

Что касается жидкого 2 He, то его свойства при Т 0,1 К хорошо описываются теорией для ферми – жидкости Ландау.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.