авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |

«Волновая оптика 1 ШЕМЯКОВ Н.Ф. КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ Ч 3. Волновая и квантовая оптика ...»

-- [ Страница 4 ] --

Квантовая механика допускает возможность существования таких состояний электрона, в которых он не имеет момента импульса ( = 0), связанного с его движение в атоме (6.10). Из классической электродинамики известно, что qe pm g L L, (6.11) 2m e где p m вектор магнитного момента электрона;

L вектор орбитального g момента импульса электрона;

орбитальное гиромагнитное отношение;

qe заряд электрона;

me его масса.

Из квантовой механики следует, что существует пространственное квантование, значит, вектор момента импульса электрона может иметь такие ориентации в пространстве, при которых его проекция L z на направление Z внешнего магнитного поля принимает квантовые значения, кратные h, L z = m h, т. е. (6.12) где m = 0, магнитное квантовое число.

1, 2,..., Следовательно, L может принимать 2 +1 ориентаций в пространстве.

Пространственное квантование приводит к “расщеплению” энергетических уровней на ряд подуровней.

Опыты Штерна и Герлаха в 1922 г., в которых узкий пучок атомов серебра проходил сквозь сильное неоднородное магнитное поле и падал на экран, где вместо одной линии наблюдалось две резкие полосы, что свидетельствовало о двух возможных положений (ориентаций) магнитного момента во внешнем магнитном поле и подтвердили пространственное квантование.

В магнитном поле проекция магнитного момента на ось Z, совпадающей с направлением вектора индукции внешнегомагнитного поля qe SZ, где SZ проекция спина на ось Z.

p m, z me Но величина SZ принимает только два значения SZ = + h/(4 ) и SZ = h/(4 ), то на атомы серебра со стороны магнитного поля действуют только Волновая оптика две противоположно направленные силы F+ = + B / z и F-= B/ z, B B где qeh (6.13) B 4 me Дж ).

магнетон Бора ( В= 9,274 Тл Эти силы и приводят к расщеплению исходного пучка атомов серебра на два пучка, причем симметрично относительно исходного.

Поэтому магнитный момент квантуется:

pm B ( 1), (6.14) Как показала квантовая теория, волновая функция состояния с определенным значением компоненты момента импульса имеет Z знаковую неоднозначность при полуцелом значении m.

Это значит, что у квантовых частиц есть степени свободы, отличные от характеризующих положения частиц в пространстве. Момент импульса, связанный с этой дополнительной степенью свободы частицы, называют спином S. Такие частицы как электрон, протон, нейтрон имеют спин S = 1/2.

У фотона спин S = 1. Гравитон имеет спин S = 2. У пионов спин S = 0.

Важным отличием собственного момента импульса (спина) от орбитального момента импульса является сохранение абсолютного значения спина, т. к. спин внутреннее свойство частицы. У него может меняться только его проекция SZ, т. е. спин может по разному ориентироваться в пространстве. Например, спин электрона имеет только две ориентации с S Z = + h/(4 ) и с SZ = h/(4 ). Орбитальный же момент импульса изменяется по абсолютному значению, например, он обращается в нуль в состоянии с = 0.

Следует заметить, зависимость от спина существенна только при наличии внешнего магнитного поля, т. к. только в этом случае, входящая в уравнение Шредингера энергия взаимодействия частицы с магнитным полем зависит от спина частицы через ее магнитный момент. Опыты также показали, что у электрона кроме орбитального момента импульса и соответствующего ему магнитного момента, имеется собственный момент импульса L S спин электрона (предсказал Паули) и соответствующий ему собственный магнитный момент p mS, т. е. pm g S LS. (6.15) Собственный момент импульса L S спин и соответствующий ему собственный магнитный момент p mS проявляют все элементарные частицы.

Согласно выводам квантовой механики следует, что спин квантуется по закону h LS S(S 1), (6.16) Волновая оптика где S =1/2 спиновое квантовое число.

Следовательно, в магнитном поле спин имеет две ориентации, т. е. mS.

В связи с этим существует спиновое гиромагнитное отношение qe gS. (6.17) m В опытах Эйнштейна и де Гааза было определено спиновое гиромагнитное отношение для ферромагнетиков.

Квантовая механика сумела объяснить спиновую природу магнитных свойств ферромагнетиков и создать теорию ферромагнетизма. Наличие спина у электрона и других элементарных частиц рассматривается как некоторое особое свойство этих частиц. Существование спина вытекает из волнового уравнения Дирака. Непосредственно экспериментально определить только спиновой магнитный момент свободного электрона невозможно из-за того, что спиновой магнетизм электрона носит кинематический характер, и следовательно, его невозможно отделить от магнитных эффектов, обусловленных переносным движением электрона, что следует из соотношений неопределенности Гейзенберга.

9.2. Тождественность одинаковых частиц. Принцип Паули Системе квантовых частиц обладает свойствами, не имеющими аналога не только в классической физике, но и в квантовой механике одной частицы.

Если в систему входят одинаковые частицы, то они имеют одинаковые массы, заряды и все другие внутренние характеристики. Например, одинаковы все электроны или фотоны. Особенность квантовой теории систем частиц заключается в принципиальной неразличимости или тождественности одинаковых частиц.

Перестановка любых двух одинаковых частиц не влияет ни на одну из физических величин, характеризующих систему, т. е. не изменяется ни одна из квантово механических вероятностей. В квантовой механике одинаковые частицы теряют свою индивидуальность, так как движутся не по траекториям и, следовательно, проследить за каждой невозможно в принципе. Перестановка любой пары частиц или оставляет волновую функцию системы одинаковых частиц неизменной, или меняет ее знак. В первом случае волновая функция системы одинаковых частиц называется симметричной, а во втором антисимметричной.

Симметричные функции не изменяются при любой перестановке координат частиц и проекций их спинов, а антисимметричные меняют знак при нечетном числе таких перестановок. Кроме того, симметрия волновой функции системы одинаковых частиц сохраняется во времени.

Следовательно, тип симметрии волновой функции является свойством Волновая оптика только самих частиц.

Сначала опытным путем была установлена, а затем Паули теоретически обосновал зависимость симметрии волновых функций системы одинаковых частиц от спина частиц и с тех пор является законом квантовой механики:

Системы одинаковых частиц с целочисленными спинами описываются симметричными волновыми функциями. Антисимметричные волновые функции описывают состояния только систем одинаковых частиц с полуцелыми спинами.В связи с этим зависимость волновых функций от спинов частиц всегда существенна даже в тех случаях, когда силовое взаимодействие между частицами весьма слабое и им можно пренебречь.

Поэтому спин микрочастицы является ее важнейшей характеристикой.

Например, квантовая статистика Бозе Эйнштейна для бозонов (фотон, пион и др.), т. е. частиц с целым спином и квантовая статистика Ферми Дирака для фермионов (протон, электрон, нейтрон и др.), т. е. частиц с полуцелым спином.В 1925 г. Паули установил квантово механический принцип (принцип запрета Паули для электронов). В приближении невзаимодействующих частиц антисимметрия волновых функций одинаковых фермионов означает, чтов любом атоме не может быть двух электронов, находящихся в одинаковых стационарных состояниях, определяемых набором четырех квантовых чисел: n,, m, ms.

Например, на энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, но с противоположным направлением спинов. Принцип Паули дал возможность теоретически обосновать периодическую систему элементов Менделеева, создать квантовые статистики, современную теорию твердых тел и др.

9.3. Тонкая и сверхтонкая структура спектральных линий Анализ спектров сложных атомов показал, что на практике реализуются не все, а только некоторые электронные переходы с высшего энергетического уровня атома на низший. Это объясняется тем, что разрешенные переходы должны удовлетворять условию (правилам отбора).

Например, = 1, m = 0, 1, где разность значений орбитального квантового числа;

m разность значений магнитного квантового числа, соответствующих двум состояниям электрона и др. Кроме того, была обнаружена тонкая и сверхтонкая структура спектральных линий.

Например, желтая D линия натрия расщепляется на две линии 7 ( 1=5,890 10 м и м). Такое явление возможно при 2= 5,896 расщеплении энергетического уровня, переходы электрона, между которыми приводят к возникновению данных спектральных линий.Тонкая структура спектральных линий вызвана влиянием спина электронов на их энергию и влиянием других факторов. Дирак с учетом этого получил релятивистское Волновая оптика волновое уравнение, решение которого позволило объяснить спин орбитальное взаимодействие электронов.

Исследование тонкой структуры спектральных линий и непосредственные измерения расщепления уровней атома водорода и гелия методами радиоспектроскопии подтвердили теорию. Кроме расщепления, наблюдается сдвиг энергетических уровней квантовый эффект, вызванный отдачей при излучении.Наряду с тонкой наблюдается сверхтонкая структура энергетического уровня, обусловленная взаимодействием магнитных моментов электрона с магнитным моментом ядра, а также изотопическое смещение, обусловленное разницей масс ядер изотопов одного элемента.Если в атоме имеется несколько электронов, то их магнитное взаимодействие приводит к тому, что магнитные моменты электронов складываются в результирующий магнитный момент. При этом различают несколько типов взаимодействий. В первом типе взаимодействия нормальная магнитная связь (L, S связи) отдельно складываются в результирующий момент орбитальные моменты, отдельно спиновые моменты и уже их результирующие моменты складываются в общий момент импульса атома. Во втором типе взаимодействия (спин-орбитальная связь) орбитальный и спиновые моменты импульса каждого электрона складываются между собой в общий момент j и уже полные моменты отдельных электронов складываются в полный момент импульса атома.

Существуют и другие типы связей.

Таким образом, в векторной модели атома в случае L, S связи имеем L S, i, S L si, J i i где i, si соответствующие орбитальные и спиновые моменты отдельных электронов;

L суммарный орбитальный момент импульса;

S суммарный спиновой момент импульса;

J - полный момент импульса всех электронов в атоме.

Согласно квантовой механике h L L( L 1), h (6.18) S S(S 1), h J J ( J 1), где L, S, J квантовые числа суммарного момента соответственно для Волновая оптика векторов L, S, J.

Например, при данных L и S полный момент импульса J может принимать значения: L + S, L + S 1, L + S 2,..., L S + 1, L S.

В магнитном поле проекция h. (6.19) J mJ z, H Магнитное квантовое число mJ может принимать значения:

J, J 1, J 2,..., J + 1, J.

Всего 2J + 1 значений.

Следовательно, в магнитном поле уровень с квантовым числом J разбивается на 2J + 1 подуровней.

При этом соблюдается правило отбора mJ = 0, 1.

В классической физике вектор момента импульса частицы L относительно начала 0 определяется векторным произведением векторов r и p, т. е.

L [ r p ].

В квантовой механике это не имеет смысла, так как не существует состояния, в котором бы оба вектора r и p имели определенные значения (соотношения неопределенностей Гейзенберга).

В квантовой механике векторному произведению [ r p ] соответствует векторный оператор L [ r p].

Из квантовой механики следует, что не существует состояния, в котором вектор момента импульса имеет определенное значение, т. е. был бы полностью определен как по величине, так и по направлению. Вектор оператора момента импульса зависит только от направления координатных осей.

Физические величины, которыми в квантовой механике характеризуется момент импульса частицы, являются:

1. Проекция оператора вращательного (углового) момента частицы h L z mz, (6.20) где mz = 0, 1, 2,..., магнитное квантовое число.

2. Квадрат полного вращательного момента частицы (не квадрат вектора L, а собственные значения квадрата оператора вращательного Волновая оптика момента), т. е.

L2 L2 L2 L2. (6.21) x y z Следовательно, существует состояние, в котором одновременно имеют определенные значения квадрат вращательного момента и одна из его проекций на выбранное направление (например, на ось Z).

Всего состояний, в которых квадрат вращательного момента имеет определенные значения, 2 + h L = 2 ( 1), где = 0, 1,..., n 1 орбитальное квантовое число, определяющее квадрат вращательного момента импульса.

Процессы, определяющие проекцию оператора вращательного момента и квадрат вращательного момента L2, называют частицы Lz пространственным квантованием.

Графически пространственное квантование представлено на векторной диаграмме (рис. 7.1), где приведены возможные значения проекции Lz и возможные значения квадрата вращательного момента импульса L2. По оси Z отложены возможные значения mz, как проекции вектора оператора L длины L = ( 1). При =1, ( 1) = 2, если за единицу вращательного момента принять h / 2.

Знание спина, например, для ядра атома натрия, позволяет детально рассмотреть сверхтонкое расщепление энергетических уровней и спектральных линий для этого элемента.

Спиновой момент ядра квантуется.

Установлено, что максимальное значение спина Рис. 7. ядра атома натрия I 2. Если за единицу спинового момента ядра принять h, то его проекция на избранное направление (определяется внешним магнитным полем) может принимать 1, 3, 5,.... Тонкая только дискретные значения: 0, 1, 2,... или 2 2 структура спектральных линий объясняется спин орбитальным взаимодействием электронов и зависимостью массы электрона от скорости.

Величина тонкого расщепления энергетических уровней для легких атомов 10 5 эВ.

Для тяжелых атомов она может достигать долей электронвольта.

Волновая оптика Совокупность подуровней, на которые расщепляется энергетический уровень, называют мультиплетом: дуплеты, триплеты и т. д.

Простые уровни, не расщепляющиеся на подуровни, называют синглетами. Тонкая структура спектральных линий характеризуется постоянной тонкой структуры а 1/137. Сверхтонкая структура спектральных линий объясняется взаимодействием между электронной оболочкой и ядром атома. Для натрия линии D1 и D2 являются проявлением тонкой структуры спектральных линий. На рис. 7.2 в соответствии с правилами отбора изображены возможные переходы (без соблюдения масштаба).

Рис. 7. Внизу приведена наблюдаемая картина сверхтонкого расщепления спектральных линий. Относительные интенсивности компонент дают длины вертикальных отрезков, изображенные под соответствующими квантовыми переходами. Для атома водорода сверхтонкая структура наблюдается и для основного энергетического уровня (n = 1, = 0);

тонкая структура в этом случае отсутствует. Это объясняется взаимодействием полного момента импульса электрона со спиновым моментом ядра (протона). При переходе электрона между двумя появившимися подуровнями сверхтонкого расщепления основного энергетического уровня атома водорода возникает излучение с длиной волны = 21 см, наблюдаемое для межзвездного водорода. В изучении тонкой структуры спектральных линий определенную роль сыграл простой и сложный (аномальный) эффекты Зеемана, который наблюдается только у парамагнитных атомов, поскольку они имеют не Волновая оптика равный нулю магнитный момент и могут взаимодействовать с магнитным полем. Простой эффект Зеемана наблюдается при внесении источника излучения в магнитное поле, что вызывает расщепление энергетических уровней и спектральных линий на несколько компонент. Квантовая теория эффекта Зеемана основана на анализе расщепления энергетического уровня излучающего электрона в атоме, внесенного в магнитное поле.При этом предполагается, что электрон имеет только орбитальный магнитный момент и в магнитном поле атом приобретает дополнительную энергию W = 0pmzH, где Н напряженность магнитного поля;

pmz проекция магнитного момента на направление Z магнитного поля;

0 магнитная постоянная.

В слабом магнитном поле наблюдается сложный эффект Зеемана.

Этот эффект получил объяснение после обнаружения спина электрона и используется при описании векторной модели атома. Расщепление энергетических уровней в магнитном поле вызвано явлением магнитного резонанса, заключающегося в избирательном (селективном) поглощении энергии переменного магнитного поля и связано с вынужденными переходами между подуровнями одного и того же зеемановского мультиплета, появившегося в результате действия постоянного магнитного поля.Магнитный резонанс, обусловленный наличием у электрона магнитного момента, называют электронным магнитным резонансом (ферромагнитный резонанс и ядерный магнитный резонанс). Ядерный магнитный резонанс, вызван наличием у ядерных частиц (протонов и нейтронов) магнитных моментов.

Наблюдается также электронный парамагнитный резонанс, который впервые наблюдался Е.К. Завойским в 1944 г.

9.4. Периодическая система элементов Д. И. Менделеева В 1869 г. Менделеев открыл периодический закон изменения химических и физических свойств элементов. Он ввел понятие о порядковом номере элемента и получил полную периодичность в изменении химических свойств элементов.При этом часть клеток периодической системы осталась незаполненной, т.к. соответствующие им элементы были неизвестны к тому времени. В 1998 г. в России синтезирован изотоп 114–го элемента.

Менделеев предсказал ряд новых элементов (скандий, германий и др.) и описал их химические свойства. Позднее эти элементы были открыты, что полностью подтвердило справедливость его теории. Даже удалось уточнить значения атомных масс и некоторые свойства элементов. Химические свойства атомов и ряд их физических свойств объясняются поведением внешних (валентных) электронов.

Стационарные квантовые состояния электрона в атоме (молекуле) характеризуются набором 4–х квантовых чисел: главного (n), орбитального ( Волновая оптика ), магнитного (m) и магнитного спинового (ms).

Каждое из них характеризует квантование: энергии (n), момента импульса ( ), проекции момента импульса на направление внешнего магнитного поля (m) и проекции спина (ms).Согласно теории порядковый номер химического элемента Z равен общему числу электронов в атоме. Если Z – число электронов в атоме, находящихся в состоянии, заданном набором четырех квантовых чисел n,, m, ms, то Z(n,, m, ms) = 0 или 1. Если Z – число электронов в атоме, находящихся в состояниях, определяемых набором трех квантовых чисел n,, m, то Z(n,, m) = 2. Такие электроны отличаются ориентацией спинов. Если Z – число электронов в атоме, находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами n,, то Z(n, ) = 2( +1). Если Z – число электронов в атоме, находящихся в состояниях, определяемых значением главного квантового числа n, то Z(n) = 2n2.

Таблица 7. Число электронов в оболочках Общее Электронны число n s p d f g й слой ( =3) ( =4) электроно ( =0) ( =1) ( в =2) – – – – 1 K 2 – – – 2 L 2 6 – – 3 M 2 6 10 – 4 N 2 6 10 14 5 O 2 6 10 14 18 Электроны в атоме, занимающие совокупность состояний с одинаковыми значениями главного квантового числа n, образуют электронный слой:

при n = 1 К – слой;

при n = 2 L – слой;

при n = 3 М – слой;

при n = 4 N – слой;

при n = 5 О – слой и т. д.

В каждом электронном слое атома все электроны распределены по оболочкам. Оболочка соответствует определенному значению орбитального квантового числа (табл. 7.1 и рис. 7.3). При заданном орбитальном квантовом числе магнитное квантовое число m принимает 2 +1 значений, а ms – два значения. Так как число возможных состояний в электронной оболочке с заданным равно 2(2 +1), то оболочка = 0 (s – оболочка) заполнена двумя электронами;

оболочка =1 (р – оболочка) – шестью электронами;

оболочка = 2 (d –оболочка) – десятью электронами;

оболочка =3 (f – оболочка) – четырнадцатью электронами.

Последовательность заполнения электронных слоев и оболочек в периодической системе элементов Менделеева объясняется квантовой Волновая оптика механикой и основывается на четырех положениях:

1. Общее число электронов в атоме данного химического элемента равно порядковому номеру Z.

2. Состояние электрона в атоме определяется набором четырех квантовых чисел: n,, m, ms.

3. Распределение электронов в атоме по энергетическим состояниям должно удовлетворять минимуму энергии.

4. Заполнение электронами энергетических состояний в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули.

При рассмотрении атомов с большим Z, из–за возрастания заряда ядра, электронный слой стягивается к ядру и начинает заполняться слой с n = 2 и т.

д. При заданном n сначала заполняется состояние s-электронов ( = 0), затем р–электронов ( = 1), d – электронов ( = 2) и т. д. Это приводит к периодичности химических и физических свойств элементов.

Для элементов первого периода сначала происходит заполнение оболочки 1s;

для электронов второго и третьего периодов – оболочек 2s, 2p и 3s и 3р.

Однако, начиная с четвертого периода (элемент калий, Z = 19), последовательность заполнения оболочек нарушается вследствие конкуренции близких по энергии связи электронов.

Прочнее могут оказаться (энергетически выгоднее) связанными электроны с большим n, но меньшим (например, электроны 4s прочнее связаны, чем 3d. Распределение электронов в атоме по оболочкам определяют его электронную конфигурацию. Для указания электронной конфигурации атома пишут в ряд символы заполнения электронных состояний оболочек n, начиная с самой близкой к ядру.

Индексом справа вверху отмечают числа электронов в оболочке, находящихся в этих состояниях. Например, у атома натрия 23 Na, где Z=11 – порядковый номер элемента в таблице Менделеева;

число электронов в атоме;

число протонов в ядре;

A = 23 – массовое число (число протонов и нейтронов в ядре). Электронная конфигурация имеет вид: 2s2 2s2 2p6 3s1, т. е.

в слое с n = 1 и = 0 – два s–электрона;

в слое с n = 2 и = 0 – два s– электрона;

в слое с n = 2 и = 1 – шесть р – электронов;

в слое с n = 3 и = – один s –электрон. Наряду с нормальной электронной конфигурацией атома, соответствующей наиболее прочной энергии связи всех электронов, при возбуждении одного или нескольких электронов возникают возбужденные электронные конфигурации. Например, у гелия все уровни энергии разбиваются на две системы уровней: система уровней ортогелия, соответствующая параллельной ориентации спинов электронов и система уровней парагелия, соответствующая антипараллельной ориентации спинов.

Нормальная конфигурация гелия 1s2 вследствие принципа Паули возможна только при антипараллельной ориентации спинов электронов, Волновая оптика соответствующей парагелию.

9.5. Спин фотона и эффект Садовского В 1889 г. Садовский теоретически показал, что свет, поляризованный по кругу или эллиптически, должен иметь момент импульса. Согласно квантовой механике у квантового вектора момента импульса не могут одновременно иметь определенные значения все три проекции на его координатные оси.

При переходе атома из одного стационарного состояния с большей энергией в другое – с меньшей энергией излучается один квант (фотон) с энергией = h. Проекция момента импульса атома на ось Z при h орбитальном движении электрона принимает значения L z m z.

Рис. 7. h Пусть при излучении фотона эта проекция изменяется на.

Следовательно, при излучении атом потерял энергию = h и величину проекции момента импульса h / 2. Согласно законам сохранения энергии и момента импульса, энергия и импульс переходят в излучение. Поэтому проекция момента импульса излученного фотона h / 2. Внутренний момент Волновая оптика h2 h импульса фотона (спин фотона) равен единице, тогда S(S+1).

2 4 Фотон в состоянии покоя не существует.

Он может только находитья в движении со скоростью света в вакууме с.

В квантовой механике момент импульса фотона определяется соответствующим оператором. Поэтому оператор момента импульса фотона r p и называется состоит из двух слагаемых. Одно из них имеет вид орбитальным, где p – оператор импульса фотона. Другое слагаемое называется спиновым, или оператором спина фотона. Собственное значение rp проекции оператора на избранное направление называют орбитальным моментом импульса фотона, а собственное значение проекции оператора спина на то же направление – спиновым моментом импульса или просто спином фотона.

Практически фотон имеет только спиновой момент импульса.

Чтобы у фотона появился орбитальный момент импульса, излучение должно произойти с далекой периферии атома (с расстояния порядка d ra).

Из–за того, что фотон существует только в состоянии движения со скоростью света в вакууме с, в любой системе отсчета для него есть только одно избранное на правление – направление движения, на которое и проектируется вектор спина фотона.

Так как спин фотона S = 1, он может ориентироваться тремя способами:

2S + 1 = 3. В первом – проекция спина направлена по движению;

во втором – против движения;

в третьем – равна нулю.

В действительности, третья возможность не реализуется. Это следует из опыта и поперечности электромагнитных волн.

Согласно классической физике момент импульса волны, поляризованной по кругу, направлен вдоль или против распространения волны.

Поэтому можно предположить, что фотон поляризован по кругу, если он находится в состоянии с определенным значением проекции спина на направление распространения.

Такая поляризация называется левой, в противном случае – правой. (В квантовой электродинамике применяется противоположное соглашение).

Состояние фотона с круговой поляризацией, распространяющегося в определенном направлении, следует рассматривать как его собственное состояние, которому соответствуют собственные значения проекции спина:

Sz = 1, 0, –1. Путем линейной суперпозиции таких состояний может быть получен фотон любой поляризации. Но состояние с Sz = 0 не реализуется.

Волновая оптика Следовательно, состояние фотона с любой поляризацией, распространяющегося в определенном направлении, может быть получено линейной суперпозицией только двух состояний: Sz = 1 и Sz = –1.

Лекция МОЛЕКУЛЫ И МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ 8.1. Физическая природа химической связи Молекула – устойчивая структура, состоящая из атомов. При сближении атомов и образования молекул волновые функции сильно изменяются, что и приводит к возникновению между ними химической связи. Существуют четыре вида химических связей атомов и молекул: ван– дерваальсова;

ионная;

ковалентная;

металлическая.

1. Ван – дер – Ваальсова химическая связь характерна для электрически нейтральных атомов, не имеющих электрического дипольного момента.

Силу притяжения называют дисперсионной. Для полярных систем с постоянным дипольным моментом, преобладает ориентационный механизм химической связи Ван – дер – Ваальса. Для молекул с высокой поляризацией характерен индуцированный электрический момент при сближении молекул на достаточно близкое расстояние. В общем случае могут возникать все три вида механизма химической связи Ван – дер – Ваальса, которая слабее всех остальных видов химической связи на два – три порядка. Полная энергия взаимодействия молекул с химической связью Ван – дер – Ваальса, равна сумме энергий дисперсионного, ориентационного и индуцированного взаимодействий. 2.Ионная (гетерополярная) химическая связь возникает, если один атом способен передавать другому атому один или несколько электронов. В результате возникают положительно и отрицательно заряженные Рис. 8. ионы, между которыми устанавливается динамическое равновесие. Такая связь характерна для галоидов и щелочных металлов. Зависимость Wp(r) для молекул с ионной связью приведена на рис. 8.1. Расстояние r0 соответствует минимуму потенциальной энергии.

2. Ковалентная (гомеополярная) химическая связь или атомная связь возникает, когда взаимодействуют атомы с близкими свойствами.

При взаимодействии появляются состояния с повышенной плотностью электронного облака и появления обменной энергии.В квантовой теории показано, что обменная энергия является следствием тождественности близко расположенных частиц. Характерной особенностью атомной связи является ее насыщаемость, т. е. каждый атом способен образовать Волновая оптика ограниченное число связей. 3. В металлической химической связи участвуют все атомы кристалла, и обобществленные электроны свободно перемещаются внутри всей решетки кристалла.

8.2. Молекула водорода Молекулу водорода связывают силы, приводящие к этой связи, являются обменными, т. е. для рассмотрения требуется квантовый подход.

Используя теорию возмущений Гейтлер и Ф. Лондон в 1927 г. решили в приближенном варианте.В квантовой механике задача о молекуле водорода сводится к решению уравнения Шредингера для стационарного состояния.

Используя адиабатическое приближение, т. е. рассмотрим волновую функцию как функцию только координат электронов, а не атомных ядер.

Полная волновая функция зависит не только от пространственных координат электронов, но и от их спинов и является антисимметричной.

Если учитывать только волновую функцию электрона задачу можно решить, если учесть 2 случая:

1. Спиновая волновая функция антисимметрична, а пространственная волновая функция – симметрична и суммарный спин двух электронов равен нулю (синглетное состояние).

2. Спиновая волновая функция симметрична, а пространственная волновая функция – антисимметрична и суммарный спин двух электронов равен единице и может ориентироваться тремя различными способами (триплетное состояние).

В симметричном состоянии, когда спиновая волновая функция антисимметрична и в нулевом приближении получается симметричная пространственная волновая функция с разделяющимися переменными.

В триплетном состоянии, когда спиновая волновая функция симметрична, получается антисимметричная пространственная волновая функция.

Из-за тождественности электронов, возникает обменное взаимодействие, которое проявляется в вычислениях из-за использования симметричной и антисимметричной пространственных волновых функций. При сближении атомов в синглетном спиновом состоянии (спины антипараллельны) энергия взаимодействия сначала убывает, а затем быстро растет. В триплетном спиновом состоянии (спины параллельны) минимум энергии не возникает.

Равновесное положение атома существует только в синглетном спиновом состоянии, когда энергия обращается в минимум. Только в этом состоянии и возможно образование атома водорода.

8.3. Молекулярные спектры Молекулярные спектры возникают в результате квантовых переходов между уровнями энергий W* и W** молекул согласно соотношению Волновая оптика h = W* W**, (8.1) где h энергия испущенного или поглощаемого кванта частоты.

Молекулярные спектры сложнее атомных спектров, что определяется внутренним движением в молекулах.

Так как, кроме движения электронов относительно двух и более ядер в молекуле, происходят колебательные движения ядер (вместе с окружающими их внутренними электронами) около положений равновесия и вращательных движений молекул.

Электронному, колебательному и вращательному движениям молекул соответствуют три типа уровней энергии:

We, Wкол и Wвр, и три типа молекулярных спектров.

Согласно квантовой механике энергии всех видов движений молекулы могут принимать только определенные значения (кроме энергии поступательного движения).

Энергия молекулы W, изменение которой определяет молекулярный спектр, может быть представлена в виде суммы квантовых значений энергий:

W = We + Wкол + Wвр, (8.2) причем по порядку величины:

m m.

We : Wкол : Wвр = 1 : :

M M Следовательно, We Wкол Wвр.

или W = W* W**= We+ Wкол + Wвр. (8.3) Энергия электронов We имеет порядок нескольких электронвольт:

Wкол 10 2 10 1 эВ, Wвр 10 5 10 3 эВ.

Система уровней энергии молекул характеризуется совокупностью далеко отстоящих друг от друга электронных уровней энергии.

Колебательные уровни расположены значительно ближе друг к другу, а вращательные уровни энергии располагаются еще ближе друг к другу.

Типичные молекулярные спектры совокупности узких полос (состоящие из большого числа отдельных линий) различной ширины в УФ, видимой и ИК области спектра, четкие с одного края и размытые с другого.

Энергетические уровни а и б соответствуют равновесным конфигурациям 2 х молекул (рис. 8.2).

Волновая оптика Каждому электронному состоянию соответствует определенное значение энергии We наименьшее значение, основного электронного состояния (основной электронный уровень энергии молекулы).

Набор электронных состояний молекулы определяется свойствами ее электронной оболочки.

Рис. 8. 8.2.1. Колебательные уровни энергии Колебательные уровни энергии можно найти квантованием колебательного движения, которое приближенно считают гармоническим.

Двухатомную молекулу (одна колебательная степень свободы, соответствующая изменению межъядерного расстояния r) можно рассматривать как гармонический осциллятор, квантование которого дает равноотстоящие уровни энергии:

Wкол h ( v кол 1 ), (8.4) Волновая оптика где основная частота гармонических колебаний молекулы;

vкол = 0, 1, 2,... колебательное квантовое число.

8.2.2. Вращательные уровни энергии Вращательные уровни энергии можно найти квантованием вращательного движения молекулы, рассматривая ее как твердое тело с определенным моментом инерции I.

В случае двухатомной или линейной трехатомной молекулы ее энергия вращения L Wвр, (8.5) 2I где I момент инерции молекулы относительно оси, перпендикулярной оси молекулы;

L момент импульса.

Согласно правилам квантования h L J(J 1), (8.6) где J = 0, 1, 2, 3,... вращательное квантовое число.

Для вращательной энергии получаем h Wвр J ( J 1), (8.7) 8 2I где h B 8 2I вращательная постоянная, определяет масштаб расстояния между уровнями энергии.

Многообразие молекулярных спектров обусловлено различием типов переходов между уровнями энергии молекул.

Лекция 10. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ 10.1. Теория возмущений. Вероятность перехода Область физики, изучающая методы генерации и преобразования электромагнитных волн, основанные на использовании квантовых переходов атомов и молекул из одних состояний в другие, называют квантовой электроникой. Для исследования реальных задач используют теорию возмущений при решении уравнения Шредингера. Если в системе Волновая оптика используются малые параметры, которыми можно пренебречь в некоторых случаях, то такие факторы называют возмущениями.

Используем временное уравнение Шредингера h h i Wp ( x, y, z, t ), 2 t 8 2m h Н 0, где оператор Гамильтона i или в операторном виде:

2 t (гамильтониан) упрощенной, невозмущенной задачи h Н0 Wp ( x, y, z, t ), (10.1) 8 2m 2 2 оператор Лапласа.

x2 y2 z Представим гамильтониан для данной задачи в виде:

Н Н0 V0, (10.2) где V0 малая поправка (возмущение).

С учетом такой поправки уравнение Щредингера принимает вид:

h (Н 0 V 0 ) i W. (10.3) 2 t Если на данную систему действует слабое возмущение в течение времени, то оператор его запишем в виде V( t ), 0 t, V( t ) (10.4) 0, t. 0, t.

Решением уравнения (10.3) представим в виде:

a n ( t ) n e 2 i Wn t / h. (10.5) n До действия возмущения волновая функция начального состояния m 2 iW t/h m будет равна me, (10.6) нач т. е. при t 0 am = 1, an = 0 для всех n m.

Если система в исходном положении находилась в состоянии m, то формулу (10.5) представим в виде:

a mn ( t ) n e 2 i Wn t / h, (10.7) n где при t 0 amm = 1, amn = 0 для всех n m.

Волновая оптика После ряда преобразований (мы их упускаем) в результате получаем уравнения вида:

i h da mn Vmn ei mn t, (10.8) 2 dt где mn = 2 (Wn – Wm) / h;

mn = 2 mn.

Решая уравнения (10.8) найдем коэффициенты аmn и, вероятности переходов под влиянием возмущения.

Вероятность перехода системы из состояния m в состояние n можно найти с учетом принципа суперпозиций состояний по формуле Vmn e i mn t dt.

p mn (10.9) h2 10.2. Генераторы излучения лазеры Наряду с самопроизвольным (спонтанным) излучением существует индуцированное (вынужденное) излучение.

При поглощении атомом кванта излучения электрон переходит c уровня Wn на более высокий энергетический уровень Wm. Но возбужденное состояние атома неустойчиво и спустя 10 8 с электрон переходит на более низкий уровень, испуская фотон с энергией = h mn= Wm – Wn. Число переходов типа m m связано с коэффициентами Эйнштейна Аmn, n, n Bmn, Bnm, для спонтанного, индуцированного излучений и поглощения. Эти коэффициенты определяют вероятности переходов электроном в единицу времени спонтанных переходов с излучением Аmn, индуцированных переходов с излучением Bmn и индуцированных переходов с поглощением Bnm. Согласно Эйнштейна, вероятность вынужденных переходов с излучением квантов света равняется вероятности вынужденных переходов с поглощением, т. е.

Bmn = Bnm. (10.10) Если существует большое число атомов в данном возбужденном состоянии, то под действием внешнего фотона такой же энергии и частоты происходят вынужденныe переходы атомов в нормальное состояние.

Возникает лавина одинаковых когерентных фотонов одного направления с падающим фотоном – возникает усиление света. Лазер же является не усилителем, а генератором света. Существуют лазеры различных типов:

газоразрядные, эксимерные (разлетные молекулы), электроионизационные, газодинамические, химические, полупроводниковые, импульсные на свободных электронах и др.

Обычно чем выше энергетический уровень, тем меньше на нем Волновая оптика возбужденных атомов. Световой пучок, проходя сквозь такое вещество, будет ослабляться, расходуя энергию на возбуждение атомов вещества.

Чтобы получить не ослабленный, а усиленный пучок света, необходимо создать условия, когда на верхнем энергетическом уровне будет больше возбужденных атомов, чем на нижнем. Это приводит к созданию инверсионной заселенности верхнего энергетического уровня.

Для получения среды с инверсионной заселенностью необходимо использовать вспомогательное излучение с помощью устройства накачки.

Твердотельный рубиновый лазер состоит из активного элемента, устройства накачки и оптического резонатора. Активным элементом лазера является кристалл рубина, содержащий 0,95% окиси алюминия (Аl203) и 0,05% ионов хрома, играющих роль активных центров. При внедрении ионов хрома в решетку рубина их энергетические уровни размываются, создавая узкие энергетические полосы. Рассмотрим упрощенную схему из двух энергетических уровней атомов рубина и двух энергетических полос ионов хрома (рис. 10.1).

В начальном состоянии, ионы хрома находятся на основном энергетическом уровне 1.

Лазерное излучение возникает при переходах 2 1 ионов хрома W = h 21.

Разность энергетических уровней W соответствует длине волны лазерного излучения = 694 нм.

В качестве устройства накачки в рубиновом лазере использовалась Рис. 10.1 ксеноновая лампа–вспышка, которая посылала мощные импульсы на активный элемент. Поглотив фотон, ион хрома возбуждается и переходит с уровня 1 в энергетическую полосу 3 (зеленый свет) или 4 (синий свет). По истечении 10 8 с он переходит без излучения на уровень 2, отдавая избыток энергии кристаллической решетке рубина. На уровне 2 (инверсионный уровень) ион хрома находится более длительное время 10 4 – 10 3 с. Такой уровень называют метастабильным.

В результате работы лампы – вспышки поток фотонов накачки облучает активный элемент. Ионы хрома, поглотив фотоны, возбуждаются и заселяют полосы 3 и 4, а затем переходят на уровень 2. Из–за его метастабильности на нем накапливается все более и более, ионов хрома, т. е. возникает инверсионная заселенность уровня 2. Если в веществе распространяется фотон с частотой, соответствующей частоте перехода 2 1, то он индуцирует лавинный переход ионов хрома с уровня 2 на уровень 1, формируя мощный пучок когерентного излучения. Для работы лазера не нужен специальный сигнал – фотон, индуцирующий вынужденный переход ионов хрома с уровня Волновая оптика 2 на уровень 1. Достаточно фотона с частотой 21 за счет спонтанного перехода и оптического резонатора, состоящего из системы: зеркало – полупрозрачное зеркало, с общей оптической осью, которая задает пространственное направление лазерного пучка. Активный элемент заключен между зеркалами.

Спонтанные фотоны, случайно возникшие в направлении оси стержня рубина, проходят большой путь и многократно отражаются от зеркал резонатора. В результате каждый из них индуцирует переход ионов хрома с уровня 2 на уровень 1 в направлении оси стержня. В итоге мощная лавина индуцированных фотонов формирует когерентный лазерный пучок, выходящий из торца полупрозрачного зеркала резонатора (рис. 10.2).

Остальные спонтанные фотоны, излученные в направлении образующем угол с осью системы, быстро покидают кристалл, и участия в создании лазерного луча не принимают.

Рис. 10. Для управления лазерным лучом используют различные методы, например, оптический дефлектор дискретного типа, работа которого основана на эффекте Поккельса.

Схема работы двухкаскадного электрооптического дефлектора приведена на рис. 10.3.

Если плоскополяризованный E обыкновенный луч (вектор совершает колебания перпендикулярно Рис. 10. плоскости рис. 10.3, на луче нанесены точки) падает на систему из двух ячеек Поккельса А и В (кристаллы дигидрофосфата калия КН2РО4), то, если ячейки Поккельса выключены, падающий луч не испытывает отклонения ни в одном из кристаллов исландского шпата (кальцит СаСО3) и выходит из системы в направлении 1.

Из пластинок выйдет один из лучей обыкновенный или необыкновенный (на луче нанесены черточки), т. е. тот, поляризация которого совпадает с поляризацией падающего луча (в данном случае обыкновенный луч).

Следовательно, если падающий луч поляризован как обыкновенный, то он выйдет из пластинки кальцита, не смещаясь. Если же ячейка А включена, а – В выключена, то в ячейке А плоскость поляризации повернется на 900, луч станет необыкновенным и испытает отклонение в первом кристалле кальцита.

В ячейке В (она выключена) поляризация луча остается неизменной, Волновая оптика поэтому произойдет его отклонение и во втором кристалле СаСО3.

В итоге луч выйдет из дефлектора в направлении 4.

При выключенной ячейке А и включенной ячейке В луч не будет отклоняться в первом кристалле, но отклонится во втором и выйдет из дефлектора в направлении 3.

Наконец, если будут включены обе ячейки Поккельса А и В, то луч сначала превратится из обыкновенного в необыкновенный, а затем снова станет обыкновенным.

В этом случае он отклонится в первом кристалле и не отклонится во втором и выйдет в направлении 2.

Таким образом, включая и выключая ячейки Поккельса, можно менять положение луча в пространстве при сохранении его направления. Изменение положения луча происходит за время 10 8 с.

Для накачки лазера можно использовать сильное статическое периодическое магнитное поле (рис.

10.4: где 1 – начальное движение сгустка;

2 – начало группировки;

3 – когерентный сгусток электронов;

4 – когерентное индуцированное Рис. 10. излучение;

5 – магнитная система ондулятора.

Наблюдение излучения, испускаемого релятивистским зарядом со всей траектории частиц одновременно реализуется в специальных системах, называемых ондуляторами, а синхроронное излучение наблюдается только на малом участке траектории.

Источником синхротронного излучения служат электроны, движущиеся по окружности с большой скоростью v c.

Ондуляторное же излучение тесно связано с большой скоростью поступательного движения частиц.

Релятивистский пучок электронов выступает в качестве системы с инверсионной заселенностью энергетических уровней, причем электроны отдают свою энергию электромагнитной волне, обуславливая процесс ее когерентного усиления.

Доказано существование эффективной продольной группировки электронов, когда магнитное поле ондулятора и электрическое поле волны создают силу, которая группирует электроны в сгустки (порядка оптической длины волны) в направлении поступательного движения частиц.

Процесс продольной группировки – самомодуляция электронного пучка – является причиной возникновения индуцированного когерентного излучения. Кроме того, возможно самоусиление спонтанного излучения ондулятора, которое лежит в основе конструкции сильного источника – Волновая оптика ондулятора большой длины.

10.3. Элементы нелинейной оптики Существуют мощные лазеры с напряженностью поля излучения Е В/м. При таких полях зависимость дипольных моментов молекул и поляризации диэлектриков от Е носит нелинейный характер.

При распространении волнового фронта мощного лазерного излучения в среде возникают различные гармоники.

Для эффективности генерации вторых гармоник исходные поляризационные волны пропускают через специальные кристаллы, в которых обе волны имеют равные скорости распространения.

Такой процесс называют волновой синхронизацией.

Возникновение волновой синхронизации приводит к появлению второй гармоники с суммарной частотой ( 1 + 2) и разностной частотой ( 1 – 2).

Такой процесс называют параметрической генерацией. Это позволяет осуществлять плавную настройку частот.

В условиях нелинейности абсолютный показатель преломления среды сильно зависит от амплитуды волны.

В реальных световых пучках большой мощности амплитуда имеет наибольшее значение на оси пучка и после входа в нелинейную среду пучок испытывает сильное сжатие в более узкий пучок.

Такое явление называют самофокусировкой луча света.

Вследствие нелинейности и появления волн с разностной частотой колебаний ( 1* – 2*) излучаются кванты рассеянного света и возникают вторичные волны с частотой равной частоте рассеянной волны.

В результате происходит усиление рассеянной волны (вынужденное рассеяние).

Если имеется некоторая первичная волна, то по отношению к ней волной с обращенным волновым фронтом называется волна с противоположным направлением распространения с идентичным пространственным распределением амплитуд и фаз. Устройства, в которых происходит обращение волновых фронтов, называют волновыми инверторами.

Примером может служить, зеркало, форма которого совпадает с формой фронта первичной волны. Существуют рубиновые лазеры с излучением 10 12 с.

сверхкоротких импульсов порядка Наиболее распространенным источником такого излучения является ячейка Керра.

Применяются для изучения быстропротекающих процессов, сверх скоростной фотографии и т. д.

Волновая оптика Многократное обращение волновых фронтов света применяется в лазерных усилителях, при параметрическом усилении волн в нелинейных средах и т. д.

Лекция... С небес космические ливни заструились, Неся потоки позитронов на хвостах комет.

Мезоны, даже бомбы появились, Каких там резонансов только нет...

Автор 11. АТОМНОЕ ЯДРО 11.1. Структура атомного ядра Ядро атома состоит из нуклонов: протонов и нейтронов. Общее число нуклонов в ядре называют массовым числом А. Число протонов в ядре равно порядковому номеру в системе элементов Менделеева Z (числу протонов в ядре или числу электронов в атоме), число нейтронов N = A Z. Ядро A обозначают символом Z X. Ядра имеют несколько изотопов, которые характеризуются одним и тем же порядковым номером Z, но различными А и 1 N. Например, ядро 1 H протий;

ядро 1 H дейтрон (d), атом этого изотопа называют дейтерий;

ядро 1 H тритон (t), атом тритий. Существование атомных ядер открыто Резерфордом в 1911 г. при проведении опытов по рассеянию частиц. Электрический заряд ядра равен числу положительно заряженных протонов в ядре. Размеры ядер зависят от числа нуклонов в ядре:

как у всякой квантовой системы у атомного ядра нет четко выраженной границы. Эффективный радиус ядра R = a 3 A, где а = 1,12 10 15 м = const и близка к радиусу действия ядерных сил r0, зависит от того, в каких физических явлениях измеряется размер ядра. В экспериментах по рассеянию электронов и протонов на ядрах установлено, что в каждом ядре отчетливо различается внутренняя область (керн), в которой плотность ядерного вещества практически постоянна, и поверхностный слой, в котором эта плотность падает до нуля. Распределение концентрации нуклонов в ядре с(r) в зависимости от расстояния r до центра ядра приведено на (рис. 11.1), где r0 радиус ядра, r толщина поверхностного слоя. Радиус ядра Волновая оптика определяется как расстояние от центра ядра, на котором концентрация нуклонов падает в два раза по сравнению с концентрацией в центре ядра. Радиусы ядер находятся в пределах от 2 10 15 м до 10 10 15 м. По объему ядро занимает малую часть атома.

Однако в ядре сосредоточено 99,9% всей массы атома, поэтому плотность Рис. 11. 2 1017 кг/м3.

ядерного вещества Размеры протона 1 p и нейтрона 0 n примерно одинаковы и равны м.

7,8 Размер электрона 10 19 м. Плотность вещества в нуклоне 7,5 1017 кг/м3. Время жизни протона t 1032 лет.

Время жизни нейтрона в свободном состоянии t 11,7 минут;

в ядре он стабилен. Ядро характеризуют барионным зарядом В. К барионами относится группа элементарных частиц с полуцелым спином и массой не меньше массы протона, т. е. это протон, нейтрон, гипероны, часть резонансов и “очарованных” частиц и др. Барионный заряд протона В = 1, нейтрона В = 0.


Таким образом, барионное число (барионный заряд) характеризует любой материальный объект. Для существующих в природе атомных ядер оно изменяется от 1 го (водород) до 114 го элемента в периодической системе элементов Менделеева. Барионное число нейтронных звезд В 1057, а для всей Вселенной В 1078. Ядра характеризуются электрическим и магнитным моментами. В различных состояниях ядро может иметь разные по величине магнитные дипольные и электрические квадрупольные моменты.

qph В СИ ядерный магнетон протона, (11.1) я 4 mp где mp масса протона;

qp заряд протона.

В единицах я магнитный момент протона p = 2,79;

нейтрона n= 1,91, т. е. магнитный момент нейтрона ориентирован против его спина.

Магнитные моменты ядер измеряют, используя явление магнитного резонанса, которое заключается в резонансном поглощении энергии высокочастотного электромагнитного поля, которое происходит при переориентации магнитных моментов, предварительно выстроенных в направлении постоянного магнитного поля. Ядра могут вращаться, что является причиной не сферичности ядер в невозбужденном состоянии. Это следует из универсального квантового закона: вращаться может только такая Волновая оптика микроскопическая система, которая не обладает сферической симметрией.

Атомные ядра могут находиться в определенных дискретных квантовых состояниях, отличающихся друг от друга энергией и другими характеристиками, сохраняющимися во времени.

Важнейшими квантовыми характеристиками ядерных состояний являются спин ядра I и четность Р. Спин целое число у ядер с четным А (бозоны) и полуцелое при нечетном А (фермионы). Спин ядра равен сумме спинов составляющих его нуклонов. Четность состояния Р = 1 указывает на изменение знака волновой функции ядра при зеркальном отражении пространства, т. е. указывает, как изменяется квантовое состояние при обращении знаков у координат всех частиц. Это преобразование называют пространственной инверсией, т. к. правый винт становится левым. Ядерные состояния характеризуются также квантовыми числами, например, изотопической инвариантностью ядерных сил. Она приводит к появлению у легких ядер (Z 20) квантового числа Т, называемого изотопическим спином (изоспин). Т целое число при четном А и полуцелое при нечетном, т. к.

изотопический спин нуклона равен 1. Различные квантовые состояния подчиняются соотношению A 2Z T. (11.2) Изоспины основного состояния минимальны:

A 2Z T0. (11.3) Изоспин характеризует свойства симметрии волновой функции состояния ядра относительно замены р n. Кроме I, P и T ядерные состояния характеризуются также квантовыми числами, которые зависят от конкретной динамической модели ядра. Структуру сложных ядер исследуют с помощью моделей: капельной, оболочечной, ротационной, обобщенной и др. Например, согласно оболочечной модели многие ядра даже в невозбужденном состоянии имеют форму эллипсоида вращения и даже трехосного эллипсоида. Не сферичность основного состояния ядра внутреннее его свойство. В результате “спаривания” нуклонов возникает сверхтекучесть ядерного вещества.

11.2. Ядерные силы Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называют ядерными, которые являются проявлением одного из самых интенсивных, известных в физике взаимодействий сильного (ядерного). Они превосходят электромагнитные взаимодействия в 1000 раз. Свойства ядерных сил:

1. Ядерные взаимодействия самые сильные в природе. Например, Волновая оптика энергия связи дейтрона 2,23 МэВ;

энергия связи атома водорода 13,6 эВ.

2. Радиус действия ядерных сил конечен 10 15 м.

3. Ядерные силы не имеют центральной симметрии. Эта особенность ядерных сил проявляется в их зависимости от спинов нуклонов.

4. Взаимодействие между нуклонами имеет обменный характер. В опытах по рассеянию нейтронов на протонах регистрируются случаи “отрыва” от протонов их электрических зарядов и присоединения зарядов к нейтронам, в результате чего нейтрон превращается в протон.

5. Ядерные силы обладают изотопической инвариантностью, которая проявляется в одинаковости сил взаимодействия нуклонов в системах нейтрон нейтрон, протон нейтрон, протон протон при одном и том же состоянии относительного движения частиц в этих парах.

6. На расстояниях 10 15 м ядерные силы являются силами притяжения.

На меньших расстояниях силами отталкивания, что было обнаружено в опытах по рассеянию протонов на протонах при энергиях выше 400 МэВ.

7. Ядерные силы обладают свойством насыщения, проявляющееся в независимости удельной энергии связи атомных ядер от их массового числа 8. Ядерные силы зависят от скорости относительного движения нуклонов.

Например, при столкновениях нуклонов при увеличении энергии от 500 МэВ до 1 ГэВ сечение рассеяние нейтрона на протоне уменьшается на порядок.

Таким образом, характер ядерных сил свидетельствует о сложной структуре нуклонов.

11.3. Дефект массы. Энергия связи ядер Энергия связи ядра Wсв энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составные части (нуклоны).

Она равна разности суммарной массы входящих в него нуклонов и массы ядра, умноженной на скорость света в квадрате (с2), Wсв = [Zmp + (A Z)mn mя]с2, т. е. (11.4) где mp, mn, mя массы протона, нейтрона и ядра.

Как видно, масса ядра не равна сумме масс, образующих ядро нуклонов, что и называют дефектом масс, т. е.

m = Zmp + (A Z)mn mя. (11.5) Причиной этого является сильное взаимодействие нуклонов в ядре.

Поэтому из-за этого взаимодействия на полное разрушение ядра с освобождением из него всех нуклонов необходимо затратить энергию, равную энергия связи ядра, которая является отрицательной, так как при образовании ядра из свободных нуклонов энергия выделяется.

Энергию связи ядра необходимо отличать от его внутренней энергии энергии образования ядра.

Волновая оптика Энергия связи ядра включает в себя энергии: объемную, поверхностную, симметрии и спаривания.

Физическая природа энергии симметрии пока неясна, однако ее наличие свидетельствует о том, что протон отличается от нейтрона не только электрическим зарядом и массой, но и другими характеристиками.

Энергия спаривания вызвана спариванием одинаковых нуклонов в ядре. Энергия связи ядра пропорциональна числу нуклонов в ядре и характеризуется удельной энергией связи w, т. е. энергией связи, приходящейся на один нуклон: w = W/A, (11.6) где А массовое число.

Удельная энергия связи ядер составляет w = 6 8 МэВ.

Это вызвано насыщением ядерных сил. Ядра называют магическими, если у них число протонов или нейтронов равно одному из чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Последнее число справедливо только для нейтрона.

Существование магических чисел объясняется оболочечной моделью ядра. Если у ядра одновременно магическими являются число протонов и нейтронов, то такое ядро называют дважды магическим, например, ядра 16 40 8 O, 20 Ca, 82 Pb.

2 He, изотопов:

Эти ядра отличаются повышенной устойчивостью (большей удельной энергией связи) и широкой распространенностью в природе.

Ядра атомов с одинаковым А, но различным Z (число протонов) и N = A Z (число нейтронов) называют изобарами. Ядра атомов с одинаковыми Z, но различными N (число нейтронов) называют изотопами.

Ядра атомов с одинаковым N, но различными Z называют изотонами.

На рис. 11.2 представлена кривая зависимости удельной энергии связи ядра от массового числа А для наиболее стабильных изобаров при всех четных значениях А (кривая Вейцзеккера).

Волновая оптика Удельная энергии связи мало меняется при переходе от ядра к ядру и равна 8 МэВ. Удельная энергия связи имеет максимум при А = 56 (ядро железа). Этот максимум составляет 8,8 МэВ.

Замедление роста удельной энергии связи с последующим ее снижением для малых А связано с поверхностной энергией, а затем (с ростом А) с кулоновским отталкиванием.

Из графика видно, что для легких ядер Рис. 11.2 энергетически выгоден процесс слияния их с выделением ядерной энергии синтеза. Напротив, для тяжелых ядер энергетически выгоден процесс деления, сопровождающийся также выделением ядерной энергии.

На этих процессах основана вся ядерная энергетика.

11.4. Реакции деления тяжелых ядер Превращение ядер при взаимодействии с элементарными частицами или друг с другом называют ядерными реакциями.

Ядерные реакции являются основным методом изучения структуры ядер и их свойств. Ядерные реакции подчиняются законам сохранения:

электрического заряда, барионного заряда, лептонного заряда, энергии, импульса и др.

Например, закон сохранения барионного заряда сводится тому, что суммарное число нуклонов не меняется в результате ядерной реакции.

Недавно установлено, что факт существования современной Вселенной (Метагалактики) связан с нарушением законов симметрии, т. е.

существует барионная асимметрия Вселенной по отношению к барионам и антибарионам.

Ядерные реакции характеризуются эффективным сечением реакции = wj 0, (11.7) где 0 = R, а вероятность ядерной реакции Волновая оптика w = 0vn0 (11.8) Выход ядерной реакции W отношение числа актов ядерной реакции N к числу частиц N, упавших на 1 см2 мишени, т. е.

N W n, (11.9) N где n концентрация ядер.

Многие ядерные реакции при невысоких энергиях проходят через стадию образования составного ядра.

Например, чтобы нейтрон пролетел сквозь ядро со скоростью 107 м, не с испытав столкновений, требуется время 10 22 с, которым пользуются для определения длительности ядерных процессов, происходящих в ядре.

При уменьшении скорости нейтрона увеличивается время взаимодействия его с ядром, что повышает вероятность захвата нейтрона ядром, так как эффективное сечение обратно пропорционально скорости частицы ( 1/v).

Если суммарная энергия нейтрона и исходного ядра лежит в области расположения энергетических полос составного ядра, то вероятность образования квазистационарного уровня энергии составного ядра особенно велика. Сечение ядерных реакций при таких энергиях частиц резко возрастает, образуя резонансные максимумы.


В таких случаях ядерные реакции называют резонансными.

Резонансное сечение захвата тепловых (медленных) нейтронов (kТ 0, эВ) может 106 раз превосходить геометрическое сечение ядра 0 = R2.

Захватив частицу, составное ядро находится в возбужденном состоянии в течение 10 14 с, затем испускает какую-либо частицу. Известно несколько каналов радиоактивного распада составного ядра. Возможен также и конкурирующий процесс - радиационный захват, когда после захвата ядром частицы оно переходит в возбужденное состояние, затем, испустив квант, переходит в основное состояние. При этом также может образоваться составное ядро.

Процесс деления радиоактивного урана изучен довольно хорошо.

Точно измерено эффективное сечение реакции деления 235 U тепловыми 28 нейтронами 582 б (1барн = 10 м ). Предсказать путь реакции деления радиоактивного урана невозможно. Известно, что ядро урана делится примерно 50 различными способами, причем вероятности их сильно различаются, но не превышают 8% каждый. Один из способов деления может быть таким, как представлено на схеме, где над стрелкой - бэта минус распад;

под стрелкой период полураспада;

звездочка вверху справа ядра элемента возбужденное ядро.

Волновая оптика Силы кулоновского отталкивания между положительно заряженными частицами ядра (протонами) не способствуют, а препятствуют выходу этих частиц из ядра. Это вызвано влиянием центробежного барьера, т. к. силам отталкивания соответствует положительная энергия. Она увеличивает высоту и ширину кулоновского потенциального барьера. Выход положительно заряженной частицы из ядра есть подбарьерный процесс.

Он тем менее вероятен, чем выше и шире потенциальный барьер.

Особенно это характерно для средних и тяжелых ядер.

Например, ядро изотопа урана 92 U, захватив нейтрон, образует составное ядро 92 U, которое переходит в сильно возбужденное состояние, затем разделяется на две части.

Под действием кулоновских сил отталкивания эти части разлетаются с большой кинетической энергией 200 МэВ, так как в этом случае электрические силы превосходят ядерные силы притяжения.

При этом осколки радиоактивны и находятся в возбужденном состоянии. Переходя в основное состояние, они испускают мгновенные и запаздывающие нейтроны, а также кванты и др. частицы.

Вылетевшие нейтроны называют вторичными.

Из всех выделяющихся при делении ядер освобождается мгновенно 99% нейтронов, а на долю запаздывающих нейтронов приходится 0,75%.

Несмотря на это, запаздывающие нейтроны используют в ядерной энергетике, так как они позволяют осуществить управляемые ядерные реакции.

Согласно капельной модели ядра ядерную реакцию можно представить схематически (рис. 11.3).

Наиболее вероятно деление урана 92 U на осколки, один из которых примерно в полтора раза тяжелее другого. Это объясняется влиянием ядерных нейтронных оболочек, так как ядру энергетически выгоднее делиться так, чтобы число нейтронов в каждом из осколков было близко к одному из магических чисел Рис. 11. 50 или 82. В качестве таких осколков Волновая оптика могут быть, например, ядра 36 Kr, 38 Sr, 54 Xe. На кривой потенциальной энергии Wр = Wр(r) существует максимум, характеризующий высоту потенциального барьера, который должен быть преодолен, чтобы произошло деление ядра (рис.

11.4).

Разность между максимальным значением потенциальной энергии Wр(r) и ее значением при r = 0 для стабильных ядер называют энергией активации. Для деления ядра необходимо сообщить ему энергию, не меньшую энергии Рис. 11.4 активации, которую приносят нейтроны, при поглощении которых, образуются возбужденные составные ядра.

Исследования показали, что ядра изотопа 92 U испытывают деление после захвата любых, в том числе и тепловых, нейтронов. Для деления же изотопа урана 92 U требуются быстрые нейтроны с энергией 1 МэВ.

235 Такое различие в поведении ядер 92 U и 92 U связывают с эффектом спаривания нуклонов. Возможно и спонтанное деление радиоактивных ядер при отсутствии внешнего возбуждения. В этом случае деление ядра может произойти путем просачивания продуктов деления через потенциальный барьер за счет туннельного эффекта.

Другой характерной особенностью ядерных реакций, протекающих через составное ядро при определенных условиях, является симметрия в системе центра масс углового распределения разлетающихся частиц, которые образуются при распаде составного ядра. Возможны и прямые ядерные реакции, например, 4 9 12 2 He 4 Be 6C 0n 5,6 МэВ, (11.10) используемая для получения нейтронов.

При делении тяжелых ядер освобождается энергия, равная в среднем 200 МэВ на каждое делящееся ядро, называемая ядерной, или атомной энергией. Получение такой энергии производится в ядерных реакторах.

238 Естественный уран содержит 99,3% изотопа 92 U и 0,7% изотопа 92 U, который и является ядерным горючим. Изотопы урана 92 U и тория 90Th являются сырьевыми материалами, из которых искусственно получают изотоп 92 U и изотоп 94 Pu, являющиеся также ядерным топливом и в естественном состоянии в природе не встречающиеся.

Изотоп плутония 94 Pu получают, например, в реакции 1 238 239 239 n U U Np Pu (11.11) 0 92 92 93 Волновая оптика U Изотоп урана в реакции Th( n, ) 233 Th 233 Ра U, (11.12) 90 90 91 1, 6 105 лет 22, 4 мин 27, 4 мин Th( n, ) 233 Th означает реакцию где 90 1 232 n Th Th. (11.13) 0 90 238 Изотопы ядер U и Th делятся только быстрыми нейтронами с 92 энергией 1 МэВ.

Важной величиной, характеризующей делящееся ядро, является среднее число вторичных нейтронов, которое для осуществления цепной ядерной реакции деления атомных ядер должно быть не менее двух. В таких реакциях атомных ядер воспроизводятся нейтроны. Цепная реакция практически осуществляется на обогащенном уране в ядерных реакторах. В 92 U, путем разделения обогащенном уране содержание изотопа урана изотопов доведено до 2 5%. Объем, занимаемый делящимся веществом, называют активной зоной реактора.

Для естественного урана коэффициент размножения тепловых нейтронов k =1,32. Для уменьшения скорости быстрых нейтронов до скорости тепловых используют замедлители (графит, воду, бериллий и др.).

Существуют различные виды ядерных реакторов в зависимости от назначения и мощности.

Например, экспериментальные реакторы для получения новых трансурановых элементов и др. В настоящее время в ядерной энергетике используют реакторы размножители (бридерные реакторы), в которых происходит не только выработка энергии, но и расширенное воспроизводство делящегося вещества.

В них применяют обогащенный уран с достаточно высоким содержанием до 30% изотопа урана 92 U. Такие реакторы размножители используют для выработки энергии на атомных электростанциях.

Основным недостатком атомных электростанций является накопление радиоактивных отходов. Однако по сравнению с электростанциями на угольном топливе атомные электростанции более экологически чистые.

11.5. Термоядерный синтез легких элементов Ядерные реакции могут протекать с выделением или поглощением энергии Q, которая превышает в 106 раз энергию при протекании химических реакций.

Если Q 0, происходит выделение энергии (экзотермическая реакция).

Например, Волновая оптика p + 7 Li 2 4 He +17 МэВ. (11.14) 3 При Q 0 наблюдается поглощение энергии (эндотермическая реакция). Например, 2 4 He 1 p + 7 Li 17 МэВ. (11.15) 2 Термоядерные реакции - реакции слияния (синтеза) легких ядер, протекающие при высоких температурах ( 108 К и выше).

Высокие температуры, т. е. большие относительные энергии сталкивающихся ядер, необходимы для преодоления кулоновского отталкивания. Без этого невозможно сближение ядер на расстояние порядка радиуса действия ядерных сил. В природных условиях термоядерные реакции протекают в недрах звезд. Для осуществления термоядерной реакции в земных условиях необходимо сильно разогреть вещество либо ядерным взрывом, либо мощным газовым разрядом, либо импульсом лазерного излучения большой мощности и др.

В настоящее время удалось осуществить слияние двух дейтронов:

3 H + 2 H 2 He 0 n 3,3 МэВ (11.16) 1 и синтез тритона и дейтрона H + 2 H 4 He 0 n 17,6 МэВ.

(9.17) 1 Термоядерные реакции в крупных масштабах осуществлены пока только в испытательных взрывах термоядерных (водородных) бомб.

Осуществить термоядерные реакции в мирных целях пока не удалось, хотя идут интенсивные работы по управляемому термоядерному синтезу (УТС), с которым связаны надежды на решение энергетических проблем человечества, поскольку дейтерий, содержащийся в морской воде, представляет собой практически неисчерпаемый источник горючего для УТС.

Экологически чистыми являются термоядерные реакции с участием изотопа гелия 2 He.

H + 2 He 4 He 1 p 18,4 МэВ Например, 2 или p + 15 N 4 He C 5 МэВ. (11.18) 1 7 2 Однако на Земле изотопа гелия He практически нет, но зато, предполагают, его много на Луне. Термоядерные реакции осуществляют в ядерных реакторах системах закрытого типа, например, токамак, стелларатор, в которых удержание высокотемпературной плазмы осуществляется: магнитным полем (магнитные ловушки), или с использованием импульсных лазеров, работы с которыми были начаты в 1964 г, или мюонным катализом (холодный термоядерный синтез) и др.

Волновая оптика Рассмотрим УТС за счет нагревания термоядерной мишени мощными лазерными импульсами. В отличие от систем с магнитным удержанием не плотной высокотемпературной плазмы, в этой системе сжатие плазмы до сверхвысоких плотностей, чтобы реакция синтеза легких ядер успела произойти за короткое время (микроядерные взрывы), производится лазерными импульсами следующим образом. На термоядерную мишень полый стеклянный или металлический шарик диаметром 0,1 1 мм с толщиной стенок 10 6 м, наполненный газовой смесью дейтерия и трития под давлением нескольких атмосфер фокусируют одновременно несколько лазерных импульсов длительностью 10 9 с и суммарной энергией 104 Дж (рис. 11.5, а). Под действием лазерных импульсов высокой ( J 1016 Вт2 ) интенсивности см происходит бурное (взрывное) Рис. 11. испарение оболочки мишени.

Возникает, так называемая корона, стремительно расширяющая во все стороны навстречу лазерным импульсам (рис. 11.5, б). Согласно закону сохранения импульса внутренние слои мишени стремительно движутся к центру, сжимаясь, уплотняясь и нагреваясь до температуры, необходимой для термоядерного синтеза дейтерия с тритием (рис. 11.5, б). В результате термоядерной реакции удалось получить поток нейтронов до 106 на один микровзрыв.

11.6. Радиоактивность Способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц называют радиоактивностью.

Естественная радиоактивность открыта Беккерелем в 1896 г.

Существует около 300 природных, радиоактивных ядер.

Искусственная радиоактивность впервые наблюдалась в 1934 г Ирен и Фредериком Жолио-Кюри. Искусственно радиоактивных ядер открыто около 2000. Искусственная радиоактивность позволила открыть + распад, К захват и существование запаздывающих нейтронов. К радиоактивным превращениям относятся: распад, распад [с испусканием электрона ( распад), с испусканием позитрона ( + распад) и К захват (захват ядром орбитального электрона)], а также спонтанное деление атомных ядер, протонный и двухпротонный распады и др. В случае распада большое время жизни ядер обусловлено природой слабого взаимодействия, Волновая оптика ответственного за этот распад. Остальные виды радиоактивных процессов вызваны сильным взаимодействием. Замедление таких процессов связывают с наличием потенциальных барьеров, затрудняющих вылет частиц из ядра.

Радиоактивность часто сопровождается излучением, возникающим в результате переходов между различными квантовыми состояниями одного и того же материнского ядра.

Существует четыре природных радиоактивных ряда (семейства):

238 92 U 82 Pb, 235 92 U 82 Pb, 236 92 U 82 Pb, 237 Np Bi.

93 Радиоактивный ряд 238 92 U 82 Pb Рис. 11.6 приведен на рис. 11. Внешние условия (давление, температура, химические реакции и пр.) на ход радиоактивных превращений не оказывают никакого влияния, так как все процессы совершаются внутри ядер.

11.7. Закон радиоактивного распада По своей природе радиоактивность не отличается от распада составных ядер и представляет собой частный случай ядерных реакций.

Состав радиоактивных ядер постоянно расширяется. К радиоактивным относятся все ядра с временем жизни от 10 9 с до 1022 с.

Как всякий квантовый процесс, радиоактивность - явление статистическое и характеризуется вероятностью протекания в единицу времени, т.е. постоянной распада.

Если взять большое число N радиоактивных ядер, то за единицу времени из них распадается в среднем N ядер.

Это произведение характеризует интенсивность излучения радиоактивного вещества, содержащего N радиоактивных ядер;

его называют активностью, т. е.

t a a 0e, где а0 = N начальная активность.

Волновая оптика В СИ единицей активности является распад в секунду (расп/с).

Используется также внесистемная единица кюри (Кu): 1 Кu = 3,7 расп/с или внесистемная единица активности резерфорд (Рд): 1 Рд = расп/с.

Пусть в момент времени t число радиоактивных ядер N. По определению активности и с учетом убыли ядер при распаде, имеем dN N. (11.19) dt Решением этого дифференциального уравнения является функция вида N N0e t, (11.20) где N0 число радиоактивных ядер в момент времени t = 0 (рис. 11.7).

Формулу (11.20 ) называют законом радиоактивного распада.

Найдем период полураспада T1 и среднее время жизни радиоактивного ядра.

Величину T1 определяют как время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается вдвое, т. е.

N0 T N 0e.

или Рис. 9. n T1. (11.21) Согласно (11.19) и (11.20 ) количество ядер, распавшихся за промежуток времени от t до t + dt, t N 0e dN Ndt dt или dN t e dt.

N Поэтому время жизни ядра dN t t te dt.

N 0 После интегрирования Волновая оптика. (11.22) Используя (9.21) и (9.22 ), имеем T1 = n2. (11.23) Статистический закон радиоактивного распада при наличии большого числа радиоактивных атомов практически абсолютно точный закон. На его принципе работают “ атомные часы”, служащие, например, в геологии и археологии, для измерения возраста горных пород и предметов деятельности древнего человека.

«Атомными часами» для определения возраста Земли, могут служить, U (период полураспада 4,56 109 лет) и например, долгоживущие ядра Th (период полураспада 14 109 лет). В настоящее время определенный таким способом возраст Земли 4,5 109 лет.

11.8. Альфа-распад Испускание радиоактивным ядром частицы (ядро изотопа гелия частицы m = 6,644 10 27 кг содержит He ) называют -распадом. Масса два протона и два нейтрона. Спин и магнитный момент равняются нулю.

Энергия связи Wсв = 28,11 МэВ. Опытным путем установлено, что частицы испускаются только тяжелыми ядрами с Z 82. При распаде массовое число А радиоактивного ядра уменьшается на четыре единицы, а заряд Z на две (правило Содди и Фаянса):

A 4 A ZX 2 He Z 2Y, (11.24) A A где Z X исходное (материнское) радиоактивное ядро;

Z 2Y новое (дочернее) радиоактивное ядро. Энергия, выделяющаяся при распаде, Q = [MA MA-4 M ]c2, (11.25) где MA масса материнского ядра;

MA-4 масса дочернего ядра;

M масса частицы.

Энергетическое условие возможности распада заключается в том, чтобы энергия связи ( Q 0) частицы относительно материнского ядра была отрицательна. Время жизни радиоактивных ядер лежит в пределах от 3 10 7 с (например, 82 Pb изотоп свинца) до 1017 лет (например, 94 Po изотоп полония). Кинетическая энергия вылетевших из ядра частиц изменяется от 1,83 МэВ до 11,65 Мэв. Пробег частиц с типичной кинетической энергией Wk = 6 МэВ составляет в воздухе 5 см, а в алюминии 0,05 мм. Спектр излучения частиц линейчатый, представляет собой Волновая оптика моноэнергетические линии, соответствующие переходам на различные энергетические уровни дочернего ядра. Вероятность распада и ее зависимость от энергии частицы и заряда ядра, определяется кулоновским барьером. Теория распада предложена Гамовым (1927 г), в ней рассматривается движение частицы в потенциальном ящике с барьером (рис. 11.8, пунктирная линия). Так как, энергия частиц составляет 4,76 10 МэВ, а высота кулоновского барьера 25 30 МэВ, то вылет частиц из ядра может происходить только за счет туннельного эффекта.

Вероятность этого процесса определяется проницаемостью барьера.

Если потенциальная энергия барьера больше полной энергии W вылета частицы W), то говорят о ее (Wp подбарьерном прохождении.

Если потенциальная энергия барьера меньше полной энергии вылета частицы (Wp W), то Рис. 9. говорят о ее надбарьерном прохождении. Следовательно, распад подбарьерное прохождении частицы. Внутри барьера деление полной энергии W на кинетическую и потенциальную лишено смысла.

Далеко за пределами ядра движение частицы классическое, а вся ее энергия кинетическая. Если частица вылетает из ядра, имея орбитальный момент импульса ( 0 ), то перейдя в систему отсчета, вращающуюся вместе с частицей, необходимо добавить к кулоновской потенциальной энергии Wкул центробежную потенциальную энергию L W, (11.26) 2mr цб h где L ( 1), (L орбитальный момент импульса).

Центробежный барьер создается центробежной силой, а она стремится удалить частицу от ядра, т. е. эта сила должна способствовать распаду, что было бы верно, если бы происходил надбарьерный процесс.

Однако распад является подбарьерным процессом.

Поэтому центробежная сила повышает потенциальный барьер и увеличивает его ширину: она уменьшает постоянную распада и увеличивает Волновая оптика период полураспада. Современный подход к описанию распада опирается на методы, используемые в квантовой теории ядерных реакций.

Анализ экспериментальных данных показывает, что частицы не существуют в ядре все время, а с некоторой вероятностью образуются на его поверхности перед вылетом.

Корпускулярные свойства частиц проявляются вне ядра. Внутри ядра они проявляют волновые свойства, совершая колебания с =4 1020 с 106 м ). и наталкиваясь на стенки потенциального барьера, м, v ( =10 с волны частиц испытывают “полное внутреннее отражение”, но иногда проникают сквозь барьер. Чем больше энергия частицы в ядре, тем больше вероятность, что она покинет ядро.

Почему частицы вылетают из ядра? Потому, что радиоактивные ядра нестабильны по своей природе. Чем объясняется моноэнергетичность вылетающих частиц? частица в ядре имеет строго определенную квантованную энергию, с которой она и движется, покинув ядро.

Период полураспада ядер определяется в основном энергией частиц.

Чем больше эта энергия, тем меньше ширина потенциального барьера, который ей необходимо преодолеть, тем больше вероятность просочиться сквозь него и тем меньше период полураспада.

Например, W = 4,2 МэВ, Т 1 = 4,5 109 лет;

для полония Po W = 6 МэВ;

Т 1 = 3 мин. Время и место распада радиоактивных ядер определяется законом случая. Ядро микрообъект, подчиняющийся законам квантовой механики, в которой действуют вероятностные законы.

Момент распада предсказать невозможно.

11.9. Электронный распад.

+ Позитронный распад. К захват Бета минус распад самопроизвольный процесс, в котором нестабильное ядро Z X превращается в ядро изобару Z A1 У. Например, при A распаде нейтрон превращается в протон с испусканием антинейтрино (электронное):

1 1 0n 1p 1e e. (11.27) Другим примером электронного распада является распад трития:



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.