авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |

«ISSN 1998-6629 ВЕСТНИК САМАРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АЭРОКОСМИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА имени академика С. П. КОРОЛЁВА (национального исследовательского ...»

-- [ Страница 4 ] --

напряжения на поверхности концентратора При достаточно больших переменных равны нулю, а окружные являются напряжениях, близких к пределу выносливости, в упрочнённых деталях с промежуточными главными напряжениями концентраторами всегда возникают [5].

нераспространяющиеся усталостные Обычно зависимость (1) записывается трещины [3, 8, 9]. В связи с этой для приращения предела выносливости особенностью сопротивления усталости в PR P zпов. (2) [10] было предложено принять за критерий Авиационная и ракетно-космическая техника остаточные напряжения на дне где P (, ) – коэффициент влияния нераспространяющейся трещины, в качестве остаточных напряжений по критерию ост которых следует рассматривать на предел выносливости по разрушению. В дополнительные остаточные напряжения, дальнейшем критерий ост будем называть возникающие за счёт перераспределения остаточных усилий упрочнённой детали в критерием среднеинтегральных остаточных результате образования трещины. При этом напряжений.

исходные остаточные напряжения детали на В [12] для упрочнённых различными дне трещины не учитываются в силу их методами ППД деталей (образцов) из малости по сравнению с дополнительными. различных материалов с различными Для определения второго критерия в концентраторами напряжений при [10] использовалось решение задачи [11] о растяжении-сжатии, изгибе и кручении было дополнительных остаточных напряжениях в экспериментально установлено, что наименьшем сечении поверхностно tкр критическая глубина упрочнённой детали после нанесения на неё нераспространяющейся трещины усталости надреза полуэллиптического профиля. При зависит только от размеров наименьшего выделении основной части решения [11] был поперечного сечения и для полой получен второй критерий ост влияния цилиндрической детали определяется остаточных напряжений на предел соотношением выносливости упрочнённой детали в виде: 2 d d t кр 0,0216 D 1 0,04 0,54, (5) d, (3) ост z D D 0 1 где D – диаметр наименьшего поперечного где z ( ) – осевые остаточные напряжения в сечения детали, d – диаметр отверстия (рис.

1).

наименьшем сечении детали, y tкр – Для проверки возможности расстояние от дна концентратора до использования обоих критериев при оценке текущего слоя, выраженное в долях t кр (рис.

влияния поверхностного упрочнения на t кр 1), – критическая глубина предел выносливости при изгибе в случае симметричного цикла были проведены нераспространяющейся трещины усталости, эксперименты на сплошных и полых возникающей при работе детали (образца) на цилиндрических упрочнённых и пределе выносливости.

неупрочнённых образцах различного диаметра из стали 20 с круговыми надрезами полукруглого профиля. Исследуемая сталь 20 имела следующие механические Т характеристики: = 395 МПа, в = 522 МПа, = 26,1 %, = 65,9 %, Рис.1. Нераспространяющаяся трещина усталости Sk = 1416 МПа.

Гладкие сплошные образцы ост Критерий имеет чётко диаметром D1 = 10 мм и D1 = 25 мм выраженный физический смысл – это подвергались пневмодробеструйной остаточное напряжение на дне трещины с обработке (ПДО), а также обкатке роликом точностью до постоянного коэффициента, (ОР) при усилии P = 0,5 кН и P = 1,0 кН.

зависящего от радиуса у дна трещины и её Гладкие образцы диаметром D1 = глубины. Приращение предела 50 мм с отверстием диаметром d = 40 мм – выносливости PR ( R, R ) упрочнённой обкатке роликом. Затем на все упрочнённые и неупрочнённые гладкие образцы детали с концентратором напряжений при наносились круговые надрезы полукруглого использовании критерия ост определяется профиля радиуса R = 0,3 мм и R = 0,5 мм.

по формуле:

Остаточные напряжения в гладких PR P ост, (4) цилиндрических образцах диаметром D1 = Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), изменении диаметра образцов D1 от 10 мм до 10 мм определялись экспериментально методом колец и полосок [13], а также 50 мм.

методом удаления части цилиндрической Следует также отметить, что поверхности [14]. Остаточные напряжения в распределение сжимающих остаточных гладких цилиндрических образцах напряжений в упрочнённых гладких диаметром D1 = 25 мм и D1/d = 50/40 мм/мм образцах сплошного сечения диаметром D1 = 10 мм и в полых образцах диаметром D1/d = определялись методом колец и полосок [13].

50/40 мм/мм практически совпадало. Это Распределение осевых z остаточных совпадение для цилиндрических образцов с напряжений по толщине поверхностного отверстием при постоянной толщине стенки слоя а гладких образцов представлено на было обосновано расчётным методом в [15].

рис. 2. Можно видеть, что сжимающие Остаточные напряжения в образцах с остаточные напряжения и глубина их надрезами определялись расчётным путём – залегания при одной и той же упрочняющей суммированием дополнительных остаточных обработке в образцах диаметром D1 = 25 мм напряжений за счёт перераспределения несколько больше, чем в образцах остаточных усилий после опережающего диаметром D1 = 10 мм. Это различие поверхностного пластического объясняется повышением жёсткости деформирования и остаточных напряжений образцов с увеличением размеров их гладких образцов. При этом дополнительные поперечного сечения. Аналогичные остаточные напряжения вычислялись как закономерности в распределении остаточных аналитическим [11], так и численным напряжений после гидродробеструйной методами. Необходимо заметить, что обработки образцов из стали 45 и сплава результаты определения дополнительных Д16Т были установлены в работе [12] при остаточных напряжений двумя методами имели удовлетворительное совпадение.

а) б) Рис.2. Остаточные напряжения в упрочнённых образцах диаметром D1 = 10 мм, D1/d = 50/40 мм/мм (а) и D1 = 25 мм (б): 1 – ПДО;

2 – ОР, Р = 0,5 кН;

3 – ОР, Р = 1,0 кН Динамика и прочность конструкций летательных аппаратов на рис. 3 и рис. 4, а значения остаточных Распределение осевых z остаточных напряжений на поверхности дна надрезов напряжений по толщине поверхностного zпов представлены в табл. 1.

слоя а в наименьшем сечении образцов с надрезами R = 0,3 мм и R = 0,5 мм приведено а) б) Рис.3. Остаточные напряжения в упрочнённых образцах диаметром D1 = 10 мм (а) и D1 = 25 мм (б) с надрезами после:

1 – ПДО;

2 – ОР, Р = 0,5 кН;

3 – ОР, Р = 1,0 кН Обращает на себя внимание проводились на машине МУИ-6000, сжимающих диаметром D1 = 25 мм – на машине УММ-01, значительная величина остаточных напряжений, достигающих на диаметром D1/d = 50/40 мм/мм – на машине дне надреза R = 0,3 мм -908 МПа (D1 = УМП-02;

база испытаний – 3·106 циклов 25 мм), что существенно выше не только нагружения.

предела текучести, но и предела прочности исследуемой стали 20. В [16] показано, что остаточные напряжения в упрочнённом (наклёпанном) слое могут превышать сопротивление разрыву Sk материала детали (образца) на 15%. В нашем случае этот предел не превышен, так как Sk = 1416 МПа.

Рис. 4. Остаточные напряжения в упрочнённых Испытания на усталость при изгибе в образцах диаметром D1/d = 50/40 мм/мм с надрезом случае симметричного цикла R = 0,5 мм:

неупрочнённых и упрочнённых образцов 1 – ОР, Р = 0,5 кН, 2 – ОР, Р = 1,0 кН диаметром D1 = 10 мм в гладкой части Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), Результаты определения предела надрезом пневмодробеструйной обработкой и обкаткой роликом приводит к выносливости 1 представлены в табл. 1.

существенному повышению предела Упрочнённые образцы, выстоявшие базу выносливости. Наиболее эффективна для испытаний при напряжении, равном пределу исследованных образцов обкатка роликом, выносливости, доводились до разрушения причём с увеличением усилия обкатки с при бльших напряжениях. На изломах этих P = 0,5 кН P = 1,0 кН до предел образцов были обнаружены выносливости возрастает. Наблюдаемое нераспространяющиеся трещины усталости, явление объясняется бльшей глубиной t кр глубина которых соответствует залегания сжимающих остаточных зависимости (5) и приведена в табл. 1. напряжений в гладких упрочнённых На рис. 5 представлена фотография образцах при увеличении усилия обкатки излома одного из упрочнённых дробью (рис. 2), результатом чего явилось образцов D1 = 10 мм с надрезом R = 0,5 мм, повышение остаточных напряжений в на рис. 6 – диаметром D1 = 25 мм с надрезом наименьшем сечении образцов с надрезом.

R = 0,5 мм, а на рис. 7 – диаметром D1/d = Оценка влияния поверхностного 50/40 мм/мм. На фотографиях чётко видны упрочнения на предел выносливости нераспространяющиеся трещины усталости пов образцов по первому критерию z – 2, причём для образцов диаметром остаточным напряжениям на поверхности D1 = 10 мм нераспространяющаяся трещина надреза – приводит к значительному имеет концентрическую форму (рис. 5), так рассеянию коэффициента. Этот как эти образцы испытывались на усталость при чистом изгибе с вращением. Для коэффициент в проведённом исследовании образцов диаметром D1 = 25 мм и D1/d = изменяется в широких пределах: от 0,073 до 50/40 мм/мм трещина имеет серповидную 0,251 (табл. 1), то есть изменяется почти в форму, так как испытания на усталость этих 3,5 раза, что неприемлемо для образцов проводились при поперечном прогнозирования предела выносливости изгибе в одной плоскости. поверхностно упрочнённых деталей.

Из представленных в табл. 1 данных видно, что опережающее поверхностное пластическое деформирование образцов с Таблица 1. Результаты испытаний образцов на усталость и определения остаточных напряжений Неупроч. Упрочнённые образцы D1/d, R, мм образцы t кр, 1, пов, ост, мм/мм обработка z 1, МПа МПа МПа МПа мм 0, ПДО 155 -263 0,171 -126 0, 0, ОР, Р = 0,5 кН 0,3 110 230 -732 0,164 -337 0, 0, ОР, Р = 1,0 кН 267,5 -861 0,183 -454 0, 10/ 0, ПДО 137,5 -90 0,194 -48 0, 0, ОР, Р = 0,5 кН 0,5 120 187,5 -311 0,217 -178 0, 0, ОР, Р = 1,0 кН 250 -517 0,251 -333 0, 0, ПДО 137,5 -343 0,087 -87 0, 0, ОР, Р = 0,5 кН 0,3 107,5 165 -787 0,073 -171 0, 0, ОР, Р = 1,0 кН 175 -908 0,074 -202 0, 25/ 0, ПДО 130 -142 0,123 -52 0, 0, ОР, Р = 0,5 кН 0,5 112,5 150 -349 0,107 -111 0, 0, ОР, Р = 1,0 кН 172,5 -515 0,117 -169 0, 87,5 -311 0,088 0,710 -82 0, ОР, Р = 0,5 кН 50/40 0,5 105 -517 0,087 0,720 -133 0, ОР, Р = 0,5 кН Динамика и прочность конструкций летательных аппаратов среднеинтегральных остаточных напряжений ост. Для определения приращения предела выносливости таких образцов при изгибе следует воспользоваться формулой (4). Критерий ост при этом вычисляется по зависимости Рис. 5. Фрагмент излома упрочнённого дробью (3) по толщине поверхностного слоя, равной образца диаметром D1 = 10 мм t кр критической глубине с надрезом R = 0,5 мм:

1 – надрез, 2 – нераспространяющаяся трещина, 3 – нераспространяющейся трещины усталости зона долома и определяемой формулой (5). Коэффициент влияния упрочнения на предел выносливости по критерию среднеинтегральных остаточных напряжений ост для упрочнённых деталей и образцов с надрезами можно принять Рис. 6. Фрагмент излома упрочнённого дробью равным 0,36.

образца диаметром D1 = 25 мм с надрезом R = 0,5 мм:

Выводы 1 – надрез, 2 – нераспространяющаяся трещина, 3 – 1. Проведённое исследование зона долома показало, что при прогнозировании предела выносливости поверхностно упрочнённых цилиндрических образцов различного диаметра (10 – 50 мм) с надрезами наиболее оправдано использование критерия среднеинтегральных остаточных напряжений ост.

2. Для прогнозирования предела Рис. 7. Фрагмент излома упрочнённого роликом выносливости упрочнённых образцов с образца диаметром D1/d = 50/40 мм/мм с надрезом надрезами использование в качестве R = 0,5 мм:

1 – надрез, 2 – нераспространяющаяся трещина, 3 – критерия остаточных напряжений на зона долома zпов поверхности концентратора не Оценка влияния поверхностного представляется возможным, так как упрочнения по второму критерию ост – соответствующий коэффициент, среднеинтегральным остаточным учитывающий влияние этого критерия на напряжениям – приводит к существенно предел выносливости, имеет существенное мньшему рассеянию соответствующего рассеяние.

коэффициента. Коэффициент в 3. Для исследованной стали экспериментально подтверждена проведённом исследовании изменяется от установленная ранее зависимость (5) 0,334 до 0,390, составляя в среднем 0,351, и критической глубины практически совпадает с значением нераспространяющейся трещины усталости = 0,36, установленным в [12] для t кр от размеров опасного поперечного упрочнённых образцов и деталей с сечения образца (детали).

аналогичной концентрацией напряжений.

Таким образом, проведённое Библиографический список исследование показало, что для 1. Иванов С. И., Павлов В. Ф. Влияние прогнозирования предела выносливости поверхностно упрочнённых образцов с остаточных напряжений и наклёпа на концентраторами напряжений наиболее усталостную прочность // Проблемы критерия прочности. – 1976. – №5. – С. 25-27.

оправдано использование Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), 2. Кравченко Б. А., Митряев К. Ф. выносливость образцов с надрезом // Обработка и выносливость высокопрочных Вопросы прочности элементов авиационных материалов. – Куйбышев: Куйбышевское конструкций. – Куйбышев: КуАИ, 1974. – книжное издательство, 1968. – 131 с. Вып.1. – С. 88-95.

3. Серенсен С. В., Борисов С. П., Бородин 12. Павлов В. Ф., Кирпичёв В. А., Иванов Н.А. К вопросу об оценке сопротивления В. Б. Остаточные напряжения и усталости поверхностно упрочнённых сопротивление усталости упрочнённых образцов с учётом кинетики остаточной деталей с концентраторами напряжений. – напряжённости // Проблемы прочности. – Самара: Издательство СНЦ РАН, 2008. – 1969. – №2. – С. 3-7. с.

4. Туровский М. Л., Шифрин Н. М. 13.Иванов С. И. К определению Концентрация напряжений в поверхностном остаточных напряжений в цилиндре методом слое цементированной стали // Вестник колец и полосок // Остаточные напряжения.

машиностроения. – 1970. – №11. – – Куйбышев: КуАИ, 1971. – Вып. 48. – С.

С. 37-40. 179-183.

5. Иванов С. И., Павлов В. Ф. Влияние 14. Иванов С. И., Григорьева И. В. К остаточных напряжений на выносливость определению остаточных напряжений в ненаклёпанного материала // Вопросы цилиндре методом снятия части поверхности прикладной механики в авиационной // Вопросы прочности элементов технике. – Куйбышев: КуАИ, 1973. – авиационных конструкций. – Куйбышев:

Вып. 66. – С. 70-73. КуАИ, 1971. – Вып. 48. – С. 179-183.

6. Школьник Л. М., Девяткин В. П. 15. Павлов В. Ф., Кирпичёв В. А., Иванов В. Б., Семёнова О. Ю., Денискина Е. А.

Повышение прочности шестерён дробеструйным наклёпом // Вестник Закономерности распределения остаточных машиностроения. – 1950. – №12. – С. 7-12. напряжений в упрочнённых цилиндрических 7. Туровский М. Л., Новик Р. А. деталях с отверстием различного диаметра // Упрочняющая обкатка роликами Труды четвёртой Всероссийской научной азотированных стальных деталей // Вестник конференции с международным участием.

машиностроения. – 1970. – №1. – С. 39-42. Часть 1 / Математическое моделирование и Кудрявцев П. И.

8. краевые задачи. – Самара: СамГТУ, 2007. – Нераспространяющиеся усталостные С. 171-174.

16. Радченко В. П., Павлов В. Ф.

трещины. – М.: Машиностроение, 1982. – 171 с. Наибольшая величина сжимающих 9. Серенсен С. В., Когаев В. П., остаточных напряжений при поверхностном Шнейдерович Р. М. Несущая способность и упрочнении деталей // Труды МНТК расчёт деталей машин на прочность. – М.: «Прочность материалов и элементов Машиностроение, 1975. – 488 с. конструкций». – Киев: ИПП им. Г. С.

10. Павлов В. Ф. О связи остаточных Писаренко НАН Украины, 2011. – С. 354 напряжений и предела выносливости при 357.

17. Филатов Э. Я., Павловский В. Э.

изгибе в условиях концентрации напряжений // Известия вузов. Машиностроение. – 1986. Универсальный комплекс машин для – №8. – С. 29-32. испытания материалов и конструкций на 11. Иванов С. И., Шатунов М. П., Павлов усталость. – Киев: Наукова Думка, 1985. – В. Ф. Влияние остаточных напряжений на 92 с.

FATIGUE STRENGTH PREDICTION OF SURFACE - HARDENED CYLINDRICAL SPECIMENS OF DIFFERENT DIAMETERS ©2012 V.A. Kirpichev, V.F. Pavlov, A.V. Chirkov, A. V. Ivanova Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University) Авиационная и ракетно-космическая техника On the example of specimens made of steel 20 of different diameters experimentally established, that the utilization is more rightful for of surface hardening influence on endurance limit under stress concentration.

Surface hardening, specimens made of steel 20 of different diameters, prediction of endurance limit, stress concentration, average integral residual stresses criterion.

Информация об авторах Кирпичёв Виктор Алексеевич, доктор технических наук, профессор, декан факультета летательных аппаратов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: sopromat@ssau.ru. Область научных интересов: механика остаточных напряжений.

Павлов Валентин Фёдорович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет).

E-mail: sopromat@ssau.ru. Область научных интересов: механика остаточных напряжений.

Чирков Алексей Викторович, кандидат технических наук, ассистент кафедры сопротивления материалов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail:

sopromat@ssau.ru. Область научных интересов: механика остаточных напряжений.

Иванова Алина Всеволодовна, аспирант кафедры сопротивления материалов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: sopromat@ssau.ru. Область научных интересов: механика остаточных напряжений.

Kirpichyev Victor Alekseevich, doctor of technical sciences, professor, dean of aircraft faculty, Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). E-mail: sopromat@ssau.ru. Area of research: residual stresses mechanics.

Pavlov Valentin Fedorovich, doctor of technical sciences, professor, Head of strength of materials department, Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). E-mail: sopromat@ssau.ru. Area of research:

residual stresses mechanics.

Chirkov Alexey Viktorovich, candidate of technical science, assistant of strength of materials department,Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). E-mail: sopromat@ssau.ru. Area of research: residual stressesmechanics.

Ivanova Alina Vsevolodovna, post-graduate student of strength of materials department, Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). E-mail: sopromat@ssau.ru. Area of research: residual stressesmechanics.

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), УДК 539. РЕШЕНИЕ НЕСВЯЗАННОЙ ЗАДАЧИ ТЕРМОУПРУГОСТИ С ЗАДАННЫМИ НА ГРАНИЦЕ ТЕЛА ПЕРЕМЕЩЕНИЯМИ И ТЕПЛОВЫМ ПОТОКОМ © 2012 И.С. Макарова Самарский государственный университет путей сообщения Предложен метод решения несвязанной задачи термоупругости с граничными условиями первого рода.

Найдено аналитическое решение поставленной задачи для однородного изотропного тела произвольной формы, ограниченного кусочно-гладкой поверхностью.

Краевая задача термоупругости, граничные условия первого рода, задача теплопроводности, задача Неймана, преобразование Фурье.

Повышение прочности и надёжности узлов и конструкций летательных аппаратов 1 (r, t ) Q ( r, t ), (4) предполагает необходимость диагностики t теплового и термонапряжённого состояния элементов, работающих в условиях нестационарного нагрева, что требует uiS (r, t ), ui ( r, t ) предварительных исследований как r S экспериментального, так и теоретического характера. Моделирование процессов (r, 0) 0 (r ), деформирования тел, находящихся в условиях нагрева, может быть основано на численном и аналитическом решении (r, t ) S (r, t ).

краевых задач термоупругости.

n rS Ограничимся случаем квазистатической несвязанной задачи Здесь ij (r, t ), ij (r, t ) – компоненты термоупругости, представляющей наибольший интерес с точки зрения тензоров напряжения и деформации;

Fi (r, t ) экспериментальных исследований машин и – составляющие массовой силы;

uiS (r, t ) – конструкций. Рассмотрим линейно-упругое, значения компонентов вектора перемещений однородное, механически и термически изотропное тело произвольной формы на поверхности тела S;

Eijpq – компоненты объёма V, ограниченное поверхностью S. cij тензора упругих постоянных;

– На поверхности S известны вектор компоненты тензора термоупругих термоупругих перемещений ui (r, t ) и постоянных;

– оператор Лапласа;

тепловой поток. Требуется в односвязной r r ( x1, x2, x3 ) ;

T T0 – малое области V найти решение нестационарной приращение температуры ( T0 и T – квазистатической задачи термоупругости:

начальная и текущая температура тела);

K ij, j (r, t ) Fi (r, t ) 0, (1) – коэффициент температуропроводности, K – коэффициент теплопроводности, – удельная ui, j (r, t ) u j,i (r, t ), теплоёмкость единицы объёма;

ij (r, t ) (2) 2 q (r, t ), q (r, t ) – количество тепла, Q (r, t ) производимое в единице объёма за единицу ij (r, t ) Eijpq pq (r, t ) cij (r, t ), (3) Авиационная и ракетно-космическая техника € € 1 F ( r, p ) 0 ( r ) Q( r, p ), (8) времени;

S ( r, t ) qs ( r, t ), q s ( r, t ) – K плотность теплового потока через € € Fоп (r, p ) 0 (r ) (r, p ), (9) оп поверхность тела. Соотношение (1) является уравнением равновесия тела под действием массовых сил, соотношение (2) представляет собой формулы Коши, соотношение (3) – S (k, p ) S (r, p ) e ik r dS (r ), € (10) закон Дюамеля-Неймана, (4) – уравнение S теплопроводности.

Рассматриваемая краевая задача несвязанной термоупругости распадается на оп (k, p ) оп (r, p ) e ik r dS (r ), S €S (11) начально-краевую задачу теплопроводности S с заданным на границе тепловым потоком (задача Неймана):

€ € €* * (k, p ) Fоп (k, p ) G * (k, p ) оп 1 1, (12) (r, t ) Q ( r, t ), € G * (k, p ) оп (r, p )e ik r dS (r ) €S t S (r, 0) 0 (r ), (5) функция ( r, t ) есть результат действия оператора на опорную функцию, (r, t ) t S (r, t ) n € G * (k, p ) – Фурье-образ трансформанты rS Лапласа функции Грина исходной начально и краевую задачу линейной теории краевой задачи (5).

упругости Краевая задача (6) с помощью тензора Кельвина – Сомильяны K ip (r, ) сводится к ij, j (r, t ) Fi (r, t ) 0, однородной краевой задаче в перемещениях ui, j (r, t ) u j,i (r, t ), [3]:

ij (r, t ) (6) ij (r, t ) Eijpq pq (r, t ) cij (r, t ), Lip u p (r, t ) 0, (13) uiS (r, t ). uiS (r, t ) ui (r, t ) ui ( r, t ) ui(r, t ).

rS rS rS Решение начально-краевой задачи (5) Eijpq Eijqp Здесь Lip – получено методом опорных функций и имеет x j xq вид [1, 2]:

компоненты оператора Ламе, € i F * (k, p) S (k, p) e pt * ui(r, t ) ui (r, t ) ui(r, t ), (14) (r, t ) € (2 ) 4 i i R Fоп (k, p) оп (k, p) (7) S € * (k, p) ei k r dk dp оп ui (r, t ) K ip (r, ) p (, t ) d, (15) Здесь символом (крышка) ^ R обозначены изображения функций, полученные в результате преобразования Лапласа, символом * обозначены Фурье- i (r, t ) cij, j (r, t ) Fi (r, t ) (16) образы соответствующих величин, p – параметр преобразования Лапласа, индекс – компоненты вектора обобщённых оп относится к опорной функции задачи, массовых сил.

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), Будем искать решение краевой задачи u l* (k, t ) u S (rS, t ) u (rS, t ) (13) в виде: (21) S i k r n l (r ) e dS (r ).

ui(r, t ) K ip (r ) p (, t ) d. (17) Тогда соотношение (20) можно V записать в виде:

Здесь p (, t ) – компоненты вектора массовых сил, распределённых по объёму ul* (k, t ) K (rS ) (, t ) d V R3 V.

(22) S V Подберём функцию p (, t ) таким n l (r ) e i k r dS (r ).

образом, чтобы удовлетворялись граничные условия краевой задачи (13). Для этого Используя теорему Гаусса – положим в уравнении (17) r S :

Остроградского, переходим в правой части ui(rS, t ) K ip (rS ) p (, t ) d. (18) равенства (22) от интеграла по поверхности к V интегралу по объёму:

Последнее соотношение запишем в матрично-векторной форме: ul* (k, t) divl ei k r K(r ) (, t) d dr.

V V u(rS, t ) K (rS ) (, t ) d.

V Выполняя дифференцирование в Свёртка K в декартовой системе правой части последнего соотношения и определяется как умножение матрицы K на переходя к компонентной форме, получим:

вектор-столбец. С учётом граничных условий исходной краевой задачи последнее ul* (k, t ) K lj,l (r ) ikl K lj (r ) соотношение можно записать в виде: (23) V V i k r j (, t) d dr.

e S u ( rS, t ) u ( rS, t ) K ( rS ) (, t ) d. (19) V Производя замену переменных w r, r w и применяя теорему о Умножим обе части равенства (19) свёртке по конечной области, окончательно скалярно на величину n l (r ) e ik r и находим:

проинтегрируем по поверхности тела S u l* (k, t ) ik l K lj (k ) K lj,l (k ) *j (k, t ). (24) * * (здесь n l (r ) является l-ой компонентой вектора нормали к поверхности тела):

Здесь K (k ) K lj ( w ) e i k w dw, * lj W u S i k r K lj ( w ) (rS, t ) u(rS, t ) n l (r ) e dS (r ) * e i k w d w, K lj,l (k ) (25) S wl W (k, t ) j (, t ) e i k d, * K (rS ) (, t ) d (20) j S V W n l (r ) e i k r dS (r ).

объём W определяется объёмами V, V и равенством w r.

Введём обозначение для левой части Из соотношений (24) определяем соотношения (20):

неизвестные компоненты Фурье-образа * обобщённых массовых сил j (k, t ) :

Авиационная и ракетно-космическая техника или, учитывая выражение для j* (k, t ) R jl (k ) ul* (k, t ). (26) обобщённых массовых сил (16):

ui (r, t) Kip(r, ) cpj, j (, t) Fp(, t) d Здесь R jl (k ) – матрица, обратная R * * матрице, то есть ik l K lj (k ) K lj,l (k ) (30) Kip(rS )Rpq(k) (2)3 V R удовлетворяющая уравнению: ul*(k, t) ei k dk d.

* * R jl ikl K lm ( k ) K lm,l ( k ).

jm Таким образом, с учётом соотношений (7) – (12) получено Применяя к соотношению (26) аналитическое решение несвязанной задачи обратное преобразование Фурье, получим термоупругости с граничными условиями выражение для компонент вектора массовых первого рода в условиях, когда на границе сил:

тела задан вектор перемещений и тепловой поток.

1 Библиографический список (k )ul* (k, t )ei k r dk.

j (r, t ) R (27) jl (2 ) 3 1. Глущенков, В.С. Решение начально R краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения теплопроводности методом Подставляя полученное выражение в опорных функций [Текст] / В.С. Глущенков, уравнение (18), находим:

Г.Ю. Ермоленко, И.С. Макарова // Вестник u i(r, t ) K ip (r ) R pl (k ) (28) (2 ) 3 V R Самарского государственного университета путей сообщения. – 2010. Вып.3(9). – №3. – u l* (k, t ) e i k dk d. С. 120-123.

2. Глущенков, В.С. Решение краевой задачи Неймана для уравнения Окончательно, соотношение для теплопроводности [Текст] / В.С. Глущенков, нахождения решения краевой задачи (6) при Г.Ю. Ермоленко, И.С. Макарова // заданных начальных и граничных условиях Математический вестник педвузов и записывается в виде:

университетов Волго-Вятского региона. – 2011. –Вып. 13. – С.89-93.

ui (r, t ) K ip (r ) p (, t ) d 3. Колтунов, М.А. Прикладная механика R деформируемого твердого тела [Текст] / 1 М.А. Колтунов, А.С. Кравчук, В.П.

K ip (r ) R pl (k ) (29) (2 ) 3 V R3 Майборода. – М.: Высшая школа, 1983. - с.

ul* (k, t ) e i k dk d THE SOLUTION OF AN UNCOUPLED THERMOELASTIC PROBLEM WITH A DISPLACEMENT VECTOR AND A HEAT FLOW DEFINED ON A BODY BOUNDARY © 2012 I. S. Makarova Samara State University of Transport In this paper the method of the solution of an uncoupled thermo elastic problem with boundary conditions of the first kind is offered. The analytical decision for homogeneous isotropic arbitrary form body limited to a piecewise smooth surface is found.

Boundary thermoelastic problem, boundary conditions of the first kind, heat conduction problem, Neumann boundary condition, Fourier transform.

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), Информация об авторе Макарова Ирина Сергеевна, кандидат физико – математических наук, доцент, доцент кафедры информатики, Самарский государственный университет путей сообщения.

E-mail: makarova_is@mail.ru. Область научных интересов: моделирование поведения конструкций в условиях нестационарного нагрева, макроскопическое поведение композиционных материалов.

Makarova Irina Sergeevna, Department “Information Science”, PhD in Physics and Mathematics, Assistant Professor, Samara State University of Transport. E-mail:

makarova_is@mail.ru. Area of research: modeling of solid behavior in the conditions of non stationary heating, macroscopic behavior of composite materials.

Авиационная и ракетно-космическая техника УДК 621.787:539. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ХИМИКО-ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ ОБРАЗЦОВ ПРИ НОРМАЛЬНОЙ И ПОВЫШЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРАХ © 2012 В. Ф. Павлов1, В. С. Вакулюк1, О. С. Афанасьева2, А. С. Букатый Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет) Самарский государственный технический университет Ярославский государственный технический университет Изучено влияние цементации, азотирования и борирования на предел выносливости при нормальной и повышенной температурах корсетных образцов из сплавов ВКС-5, ЭП718 и ВНС-17. Установлено, что критерий среднеинтегральных остаточных напряжений может быть использован для прогнозирования предела выносливости таких образцов.

Корсетный образец, цементация, азотирование, борирование, предел выносливости, критерий среднеинтегральных остаточных напряжений.

Исследовалось влияние технологии машине МВП-10000, база испытаний – 30·106 циклов нагружения, температура изготовления корсетных образцов круглого поперечного сечения с наименьшим испытаний – 20С и 500С. Результаты диаметром 7,5 мм (рис. 1) из сплавов ВКС-5, определения предела выносливости ЭП718 и ВНС-17 на предел выносливости представлены в табл. 1. Из данных табл. при нормальной и повышенной можно видеть, что цементация, борирование температурах через величину и и азотирование образцов приводят к распределение остаточных напряжений существенному повышению сопротивления поверхностного слоя. После шлифования усталости.

образцы подвергались термической и Часть цементированных, химико-термической обработке по режимам, борированных и азотированных образцов, приведённым в табл. 1. испытанных на пределе выносливости при 30·106 циклов нагружения, были доведены до разрушения при статическом нагружении в случае растяжения. Во всех образцах были обнаружены нераспространяющиеся трещины усталости, средняя глубина t кр которых составляла 0,160 мм, что соответствует зависимости, установленной экспериментально в работах [1,2]:

t кр 0,0216D, (1) Рис. 1. Корсетный образец для испытаний на где D – диаметр наименьшего сечения усталость и определения остаточных напряжений образца;

D = 7,5мм (рис. 1). На рис. 2 в После термической и химико- качестве примера представлена фотография термической обработки шлифованию усталостного излома цементированного подвергалась только коническая часть образца из сплава ВКС-5, где чётко образцов, поэтому в рабочей (корсетной) просматривается нераспространяющаяся части остаточное напряжённое состояние трещина усталости 1 глубиной 0,160 мм.

оставалось неизменным. Следует обратить внимание на то, что Испытания образцов на усталость при нераспространяющиеся трещины усталости частом изгибе с вращением в случае обнаружены в корсетных образцах, то есть в симметричного цикла проводились на Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), образцах с весьма малой концентрацией Меридиональные остаточные напряжений. При этом значение критической напряжения (осевые z – в наименьшем глубины t кр этих трещин соответствует сечении образца) определялись методом зависимости (1), установленной для удаления половины поверхности образца в поверхностно упрочнённых образцов и пределах его корсетной части по методике, деталей с существенной концентрацией описанной в работе [3]. Исследовались напряжений. остаточные напряжения в образцах как непосредственно после термической обработки, так и после испытаний на Таблица 1. Результаты испытаний на усталость образцов и определения остаточных напряжений пов ост, Температура 1,, Материал Вариант Режимы обработки испытаний МПа МПа МПа исходное состояние:

1 закалка 900С;

20С 760 -1950 – -136 – отпуск 600С –1 час ионная цементация 2 950С – 1 час;

20С 900 -2100 0,933 -389 0, ВКС- отпуск 650С – 3 час цементация 940С – 6 час;

отпуск 650С –3 час;

3 20С 1040-2200 1,120 -672 0, закалка 900С;

обработка холодом:

-70С 1 ложное борирование 20С 340 -580 – -82 – ЭП 2 борирование 20С 580 -1510 0,258 -593 0, исходное состояние:

1 20С 640 -1830 – -372 – закалка 860С;

отпуск 580С – 10 час ВНС- закалка 860С;

2 20С 760 -2190 0,333 -606 0, отпуск 580С – 10 час;

азотирование 560С – 36 час закалка 860С;

отпуск 580С – 10 час;

1 500С 360 -1170 – -116 – азотирование 580С – 30 час;

азотирование 630С – 20 час ВНС- закалка 860С;

отпуск 580С – 10 час;

2 500С 400 -1950 0,051 -190 0, азотирование 630С – 20 час;

отпуск 600С – 2 час Авиационная и ракетно-космическая техника приводит к бльшему сохранению остаточных напряжений, что и обусловило бльший предел выносливости (табл. 1).

На примере образцов из сплава ВКС- можно проследить за влиянием полноты эпюры сжимающих остаточных напряжений на предел выносливости. После ионной цементации и обычной цементации Рис. 2. Фрагмент излома корсетного наибольшие остаточные напряжения образца из сплава ВКС-5:

различаются незначительно:

1 – нераспространяющаяся трещина, -2100 МПа и -2200 МПа, соответственно 2 – зона долома (рис. 3, а;

эпюры 2 и 3). Однако, после усталость. Необходимо отметить, что ионной цементации распределение остаточные напряжения в образцах, остаточных напряжений по толщине прошедших базу испытаний в случае поверхностного слоя является менее нормальной температуры (20С) при полным, чем после обычной цементации – напряжении, равном пределу выносливости, смена знака остаточных напряжений в практически не отличались от остаточных первом случае (рис. 3, а;

эпюра 2) напряжений образцов, не подвергавшихся происходит на глубине а = 0,1 мм, а во испытаниям на усталость. втором (рис. 3,а;

эпюра 3) – на глубине Следовательно, остаточные а = 0,23 мм. В результате приращение напряжения после термической и химико- предела выносливости образцов по термической обработок в исследованных сравнению с исходным состоянием (рис. 3, а;

образцах весьма устойчивы при нормальной эпюра 1) после ионной цементации в два температуре к воздействию переменных раза меньше, чем после обычной напряжений. Распределение цементации. 1 = 140 МПа и меридиональных остаточных = 280 МПа, соответственно. О влиянии напряжений по толщине поверхностного характера распределения остаточных слоя а корсетных образцов представлено на напряжений по толщине поверхностного рис. 3. слоя упрочнённых деталей на сопротивление Из данных рис. 3 видно, что при всех усталости указывалось ранее в [4-7].

видах химико-термической обработки в Оценка влияния химико-термической образцах действуют сжимающие остаточные обработки на предел выносливости напряжения с максимумом на поверхности, корсетных образцов проводилась по двум достигающим в образцах из сплава ВКС-5 критериям. Первый критерий, после цементации использованный в [8-11], учитывает влияние -2200 МПа. После цементации и пов остаточных напряжений на азотирования распределение остаточных поверхности опасного сечения детали.

напряжений является более полным, чем в Приращение предела выносливости при исходном состоянии.

изгибе 1 в этом случае определяется по В результате испытаний на усталость формуле:

азотированных образцов из сплава ВСН- при температуре 500С произошло пов 1, (2) существенное снижение сжимающих где – коэффициент влияния остаточных остаточных напряжений и уменьшение пов глубины их залегания (рис. 3,г;

эпюры 1 и 2). напряжений на предел выносливости.

Отпуск азотированных образцов из сплава ВНС-17 перед испытаниями на усталость Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), а) б) в) г) Рис. 3. Остаточные напряжения в корсетных образцах из сплавов ВКС-5 (а), ЭП718 (б) и ВНС-17 (в, г);

номера эпюр соответствуют номерам вариантов табл. Из данных табл. 1 следует, что оценку выраженное в долях t кр ;

t кр – критическая приращения предела выносливости глубина нераспространяющейся трещины корсетных образцов за счёт химико- усталости, возникающей при работе образца термической обработки по остаточным на пределе выносливости.

пов напряжениям на поверхности Среднеинтегральные остаточные напряжения ост вычислялись по формуле проводить не представляется возможным, так как коэффициент, вычисленный по (4) с использованием распределения меридиональных остаточных формуле (2), изменяется в рассмотренных случаях от 0,051 до 1,120, то есть в 22 раза. напряжений, представленного на рис. 3, и Оценка влияния химико-термической приведены в табл. 1. Коэффициент обработки на приращение предела влияния остаточных напряжений на предел выносливости образцов 1 проводилась выносливости по критерию ост определялся также по второму критерию – критерию Значения по зависимости (3).

среднеинтегральных остаточных представлены в табл. 1.

напряжений ост [2,12]:

Анализ приведённых в табл. 1 данных 1 ост, (3) показывает, что значение коэффициента где – коэффициент влияния ост на составляет в среднем 0,519 и незначительно предел выносливости;

отличается от значения = 0,53, 2 вычисленного по зависимости [13]:

ост d ;

(4) 0 1 2 0,612 0,081, (5) где = 1,06 – теоретический коэффициент – меридиональные (осевые) концентрации напряжений для остаточные напряжения в наименьшем исследованных корсетных образцов, сечении образца по толщине поверхностного который определён по справочнику [14].

слоя a ;

a tкр – расстояние от Необходимо отметить, что критерий поверхности образца до текущего слоя, ост обычно используется для Авиационная и ракетно-космическая техника прогнозирования предела выносливости коэффициент соответствующий в поверхностно упрочнённых образцов рассмотренных случаях изменяется от 0, (деталей) с существенной концентрацией до 0,553, то есть в 1,2 раза.

напряжений [2]. В настоящем исследовании 5. Для оценки приращения предела для корсетных образцов концентрация выносливости при изгибе в случае напряжений весьма мала ( = 1,06), однако симметричного цикла образцов из сплавов полученное значение коэффициента ВКС-5, ЭП718 И ВНС-17 после цементации, борирования и азотирования можно = 0,519 соответствует зависимости (5), использовать зависимость (3). При этом установленной для случаев значительной коэффициент вычисляется по формуле концентрации напряжений. Этот результат (5), а среднеинтегральные остаточные позволяет применять критерий ост для напряжения ост – по формуле (4) по прогнозирования предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей с малой толщине поверхностного слоя опасного концентрацией напряжений, но лишь в тех сечения, равной критической глубине случаях, когда сжимающие остаточные нераспространяющейся трещины усталости, напряжения не изменяются в процессе определяемой зависимостью (1).

испытаний на усталость под действием переменных напряжений. Библиографический список Павлов В.Ф. Влияние на предел 1.

выносливости величины и распределения Выводы 1. Проведённые экспериментальные остаточных напряжений в поверхностном исследования показали, что сжимающие слое детали с концентратором. Сообщение I.

остаточные напряжения в корсетных Сплошные детали // Известия вузов.

образцах из сплавов ВКС-5, ЭП718 и Машиностроение. – 1988. – №8. – ВНС-17 практически не изменяются в С. 22-26.

Павлов В.Ф., Кирпичёв В.А., Иванов процессе испытаний на усталость при 2.

В.Б.

нормальной температуре (20С) под Остаточные напряжения и действием переменных напряжений. сопротивление усталости упрочнённых 2. При испытаниях на усталость деталей с концентраторами напряжений. – азотированных образцов из сплава Самара: Издательство СНЦ РАН, 2008. – ВНС-17 при температуре 500С происходит с.

Павлов В.Ф., Вакулюк В.С., существенное снижение сжимающих 3.

Кирпичёв В.А., Лапин В.И. Остаточные остаточных напряжений и уменьшение глубины их залегания. напряжения и предел выносливости 3. Оценку влияния химико-термиче- корсетных образцов после различных видов ской обработки на предел выносливости термической и химико-термической корсетных образцов из сплавов ВКС-5, обработки // Вестник СамГТУ. Технические ЭП718 и ВНС-17 по критерию остаточных науки, 2010. – №7(28). – С. 101-106.

Павлов В.Ф. Влияние характера 4.

пов напряжений на поверхности опасного распределения остаточных напряжений по сечения проводить не представляется толщине поверхностного слоя детали на возможным, так как соответствующий сопротивление усталости // Известия вузов.

коэффициент в изученных случаях Машиностроение. – 1987. – №7. – С. 3-6.

изменяется от 0,051 до 1,150, то есть в 22 Смагленко Ф.П.

5. Влияние раза. распределения остаточных напряжений на 4. Оценку влияния химико-термиче- усталостную прочность твёрдого сплава ской обработки на предел выносливости как ВК15 // Проблемы прочности. – 1980. – №8.

при нормальной, так и при повышенной – С. 35-38.

температурах представляется возможным Торбило В.М., Маркус Л.И.

6.

проводить по критерию среднеинтегральных Остаточные напряжения в поверхностном остаточных напряжений ост, так как слое закалённых сталей после алмазного Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), 11. Иванов С.И., Павлов В.Ф. Влияние выглаживания // Вестник машиностроения. – 1969. – №6. – С. 44-45. остаточных напряжений на усталостную Туровский М.Л., Новик Р.А.

7. прочность // Проблемы прочности. – 1976. – Упрочняющая обработка роликами №5. – С. 25-27.

12. Павлов В.Ф. О связи остаточных азотированных стальных деталей // Вестник машиностроения. – 1970. – №1. – С. 39-42. напряжений и предела выносливости при 8. Кравченко Б.А., Митряев К.Ф. изгибе в условиях концентрации напряжений Обработка и выносливость высокопрочных // Известия вузов. Машиностроение. – 1986.

материалов. – Куйбышев: Куйбышевское – №8. – С. 29-32.

13. Кирпичёв В.А., Филатов А.П., книжное издательство, 1968. – 131 с.

9. Серенсен С.В., Борисов С.П., Бородин Каранаева О.В., Чирков А.В, Семёнова О.Ю.

Н.А. К вопросу об оценке сопротивления Прогнозирование предела выносливости усталости поверхностно упрочнённых поверхностно упрочнённых деталей при образцов с учётом кинетики остаточной различной степени концентрации напряжённости // Проблемы прочности. – напряжений // Труды МНТК «Прочность 1969. – №2. – С. 3-7. материалов и элементов конструкций». – 10. Туровский М.Л., Шифрин Н.М. Киев: ИПП им. Г.С. Писаренко НАН Концентрация напряжений в поверхностном Украины, 2011. – С. 678-685.

14. Петерсон Р.Е.

слое цементированной стали // Вестник Коэффициенты машиностроения. – 1970. – №11. – концентрации напряжений. – М.:

С. 37-40. Издательство «МИР», 1977. – 304 с EVALUATION OF THERMOCHEMICAL TREATMENT INFLUENCE ON FATIGUE STRENGTH OF SPECIMENS UNDER NORMAL AND HIGH TEMPERATURES © 2012 V. F. Pavlov1, V. S. Vakuljuk1, O. S. Afanasieva2, A. S. Bukatyi Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University) Samara State Technical University Yaroslavl State Technical University The influence of cementation, nitriding and borating on endurance limit of corset specimens made of ВКС-5, ЭП718 and ВНС-17 allows under normal and high temperatures are studied. It is established that the average integral residual stresses criterion can be used for the prediction of endurance limit for specimens like these.

Corset specimen, cementation, nitriding, borating, endurance limit, average residual stresses criterion.

Информация об авторах Павлов Валентин Федорович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет).

E-mail: sopromat@ssau.ru. Область научных интересов: механика остаточных напряжений.

Вакулюк Владимир Степанович, кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет).

E-mail: sopromat@ssau.ru. Область научных интересов: механика остаточных напряжений.

Афанасьева Ольга Сергеевна, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики, Самарский государственный технический университет. E-mail: msaushkin@gmail.com. Область научных интересов: механика упрочнённых конструкций.

Авиационная и ракетно-космическая техника Букатый Алексей Станиславович, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры технологии машиностроения, Ярославский государственный технический университет. E-mail: bukaty@inbox.ru. Область научных интересов: механика остаточных напряжений.

Pavlov Valentin Fedorovich, doctor of technical sciences, professor, Head of strength of materials department, Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). E-mail: sopromat@ssau.ru. Area of research:

residual stresses mechanics.

Vakuljuk Vladimir Stepanovich, candidate of technical sciences, associate professor of strength of materials department, Samara State Aerospace University named after academician S.P.

Korolyov (National Research University). E-mail: sopromat@ssau.ru. Area of research:

residual stresses mechanics.

Afanasieva Olga Sergeevna, candidate of technical sciences, associate professor of applied mathematics and computer science department, Samara State Technical University. E-mail:

msaushkin@gmail.com. Area of research: hardened constructions mechanics.

Bukatyi Alexey Stanislavovich, candidate of technical sciences, senior lecturer of machining technology department, Yaroslavl State Technical University. E-mail: bukaty@inbox.ru.

Area of research: residual stresses mechanics.

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), УДК 621.787: 539. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РАДИУСА И ГЛУБИНЫ НАДРЕЗА НА ХАРАКТЕР РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В НАИМЕНЬШЕМ СЕЧЕНИИ ПОВЕРХНОСТНО УПРОЧНЁННОЙ ДЕТАЛИ © 2012 В. П. Сазанов, Ю. С. Ларионова Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет) Методом конечно-элементного моделирования для поверхностно упрочнённых цилиндрических деталей различного диаметра проведено исследование влияния радиуса и глубины надреза на значения осевых остаточных напряжений в наименьшем сечении.

Остаточные напряжения, опережающее поверхностное пластическое деформирование, конечно-элементное моделирование, цилиндрическая деталь, полукруглый кольцевой надрез.

Большой практический интерес при задаче поверхностный слой гладкого образца упрочнён на глубину а = 0,5 мм по прогнозировании предела выносливости представляет решение задачи о линейному закону распределения осевых z перераспределении остаточных напряжений остаточных напряжений. При этом их в деталях с концентраторами, нанесёнными максимальное значение находится на после опережающего поверхностного поверхности образца, а нулевое – на глубине пластического деформирования. В связи с а = 0,5 мм.

этим актуальным является исследование влияния геометрических параметров детали и концентратора на величину и распределение осевых остаточных напряжений в наиболее опасном сечении детали, так как в соответствии с третьей теорией прочности именно осевые z остаточные напряжения являются Рис. 1. Расчётная область образца ответственными за повышение предела выносливости поверхностно упрочнённой После поверхностного упрочнения на детали с концентратором [1]. гладкий образец нанесён концентратор Проведённое исследование глубиной h в виде кольцевого надреза с выполнено по результатам расчётов методом радиусом R на его дне. В результате конечно-элементного моделирования на нанесения надреза в окрестности сплошных образцах из стали 20 диаметром D концентратора упрочнённого образца = 10 мм, D = 15 мм и D = 25 мм с происходит перераспределение остаточных использованием расчётного комплекса напряжений.

NASTRAN \ PATRAN. Теоретические В разработанных для проведения основы метода расчёта остаточных расчётов и исследований конечно напряжений в деталях с концентраторами по элементных моделях цилиндрических первоначальным деформациям изложены в образцов использован треугольный [2-4]. Моделирование остаточного осесимметричный элемент типа 2D-Solid.


напряжённого состояния поверхностно Моделирование осевых z остаточных упрочнённых деталей применительно к напряжений в упрочнённом слое выполнено указанному расчётному комплексу методом замены эквивалентным им подробно рассмотрены в [5]. температурным полем. Фрагмент сетки Расчётная область образца конечно-элементной модели в окрестности представлена на рис.1. В рассматриваемой Авиационная и ракетно-космическая техника концентратора напряжений приведён на рис.2.

Рис. 4. Зависимость осевых z остаточных напряжений по глубине наименьшего сечения образца Рис. 2. Фрагмент сетки конечно-элементной модели образца Из графиков видно, что в обоих случаях в представленных диапазонах оси На рис. 3 для одного из вариантов абсцисс (от 0 до 90 градусов в первом и от расчёта (D = 10 мм, h = 0,3 мм, до 0,3 мм во втором) осевые остаточные R = 0,1 мм) приведён типовой график напряжения в наименьшем сечении образца z зависимости осевых остаточных снижаются практически на два порядка от напряжений на полукруглой поверхности максимального до минимального значения дна надреза по угловой координате в на границах указанных интервалов.

диапазоне от 0 градусов (точка наименьшего Зависимости значений максимальных сечения) до 90 градусов (точка перехода осевых zmax остаточных напряжений от линии окружности в прямую линию).

глубины h на дне надреза для радиусов R = 0,1 мм, R = 0,05 мм и R = 0,025 мм и диаметров образцов D = 10 мм, D = 15 мм и D = 25 мм в виде графиков приведены на рис. 5 – 7. Значения напряжений также представлены в относительных величинах к максимальным осевым z 0 остаточным напряжениям на поверхности образца без надреза.

Рис. 3. Зависимость осевых z остаточных напряжений вдоль поверхности полукруглого надреза На рис. 4 для того же варианта расчёта приведён график зависимости осевых z остаточных напряжений по а толщине поверхностного слоя наименьшего сечения образца. На графиках напряжения приведены в относительных величинах к максимальным значениям z осевых остаточных напряжений Рис. 5. Зависимости осевых z гладкого образца (без надреза).

остаточных напряжений на дне надреза от его глубины и радиуса при D = 10 мм Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), радиуса дна надреза остаточные напряжения в наименьшем сечении возрастают.

3. При увеличении глубины надреза остаточные напряжения в наименьшем сечении образца сначала возрастают, а после достижении максимального значения снижаются, при этом градиент изменения зависимости на участке подъёма значительно выше, чем на участке падения.

4. Предложенный метод использования современных расчётных комплексов типа NASTRAN \ PATRAN, Рис. 6. Зависимости осевых z остаточных ANSYS при исследовании напряжений на дне надреза от его глубины и радиуса перераспределения осевых остаточных при D = 15 мм напряжений после нанесения концентратора на упрочнённую поверхность цилиндрических образцов позволяет определить закономерности их изменения от формы, геометрических размеров концентратора и самой детали, а также учитывать полученные результаты при прогнозировании предела выносливости.

Библиографический список Павлов В.Ф., Кирпичёв В.А., Иванов 1.

В.Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочнённых Рис. 7. Зависимости осевых z деталей с концентраторами напряжений. – Самара: Издательство СНЦ РАН, 2008. – остаточных напряжений на дне надреза от его глубины и радиуса при D = 25 мм с.

Павлов В.Ф., Столяров А.К., 2.

Из приведённых на рис. 5 – 7 данных Вакулюк В.С., Кирпичёв В.А. Расчёт видно, что для всех рассмотренных в остаточных напряжений в деталях с исследовании типоразмеров образцов и концентраторами напряжений по геометрических параметров надреза первоначальным деформациям. – Самара:

значения осевых остаточных напряжений в Издательство СНЦ РАН, 2008. – 124 с.

наименьшем сечении имеют подобный Павлов В.Ф. Влияние характера 3.

характер изменения. Функции зависимостей распределения остаточных напряжений по могут быть представлены некоторым толщине поверхностного слоя детали на полиномом, имеющим один участок сопротивление усталости // Известия вузов.

подъёма, один участок падения и Машиностроение. – 1987. – №7. – С. 3-6.

соответственно одну точку максимума. Иванов С.И., Шатунов М.П., Павлов 4.

Выводы В.Ф. Определение дополнительных 1. По результатам исследования остаточных напряжений в надрезах на закономерностей перераспределения осевых цилиндрических деталях // Вопросы остаточных напряжений в цилиндрических прочности элементов авиационных образцах после нанесения концентратора на конструкций. – Куйбышев: КуАИ, 1973. – упрочнённую поверхность выявлена их Вып. 60. – С. 160-170.

высокая концентрация на дне надреза и 5. Сазанов В.П., Чирков А.В., Самойлов значительное снижение по угловой и В.А., Ларионова Ю.С. Моделирование радиальной координатам. перераспределения остаточных напряжений 2. Для всех рассмотренных в упрочнённых цилиндрических образцах типоразмеров образцов при уменьшении при опережающем поверхностном Авиационная и ракетно-космическая техника пластическом деформировании // Вестник Часть 3. – С. 171-174.

СГАУ. – Самара: СГАУ, 2011. – №3 (27).

RESEARCH OF NOTCH RADIUS AND DEPTH INFLUENCE ON RESIDUAL STRESSES DISTRIBUTION CHARACTER IN THE SMALLEST CROSS-SECTION OF SURFACE HARDENED DETAIL © 2012 V. P. Sazanov, Yu. S. Larionova Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University) Notch radius and depth influence on axial residual stresses in the smallest cross-section for surface hardened cylindrical parts of different diameters is studied using FEM modeling.

Residual stresses, outstripping superficial plastic deforming, FEM modeling, cylindrical detail, semicircular annular notch.

Информация об авторах Сазанов Вячеслав Петрович, кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет).

E-mail: sopromat@ssau.ru. Область научных интересов: механика остаточных напряжений.

Ларионова Юлия Сергеевна, аспирант кафедры сопротивления материалов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: sopromat@ssau.ru.

Область научных интересов: механика остаточных напряжений.

Sazanov Vacheslav Petrovich, candidate of technical sciences, associate professor of strength of materials department, Samara State Aerospace University named after academician S.P.

Korolyov (National Research University). E-mail: sopromat@ssau.ru. Area of research: residual stresses mechanics.

Larionova Yulia Sergeevna, post-graduate student of strength of materials department, Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). E-mail: sopromat@ssau.ru. Area of research: residual stresses mechanics.

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), УДК 621. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА МНОГОСТУПЕНЧАТОЙ ОСЕВОЙ АВИАЦИОННОЙ ТУРБИНЫ С УЧЁТОМ ПЕРЕТЕКАНИЙ ГАЗА НАД БАНДАЖНОЙ ПОЛКОЙ И ВТЕКАНИЙ В ПРОТОЧНУЮ ЧАСТЬ © 2012 О. В. Батурин, Г. М. Попов, Д. А. Колмакова Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет) Проведено расчётное исследование рабочего процесса в многоступенчатой осевой турбине в двух различных программных комплексах. Расчёты проводились с использованием идентичной геометрии, граничных условий и на одинаковых режимах. В результате была получена полная информация о параметрах и структуре потока в турбине.

Осевая турбина, бандажная полка, граничные условия, структура потока.

В настоящее время существует Цель представленной работы – расчётное значительное количество различных определение структуры потока в программных комплексов для решения задач многоступенчатой турбине ТРДД(Ф) (рис. 1) вычислительной газовой динамики, в том в двух различных программных комплексах числе и программы, используемые для Ansys CFX и NUMECA. Созданные в обоих изучения потока в лопаточных машинах. комплексах модели потока имели Процесс расчёта в таких комплексах обычно одинаковую геометрию расчётной области, основан на автоматизированном решении сетку конечных элементов, граничные системы уравнений Навье - Стокса. Она условия. Результаты сопоставлялись на описывает течение газа с минимальными одном и том же режиме работы. Отличие допущениями и позволяет учитывать расчётных моделей состоит в использовании влияние трёхмерных явлений, вязкости, различных моделей турбулентности и переменности свойств рабочего тела и т.п. зависимостей, описывающих свойства Однако существуют различия как в подходах рабочего тела. Наиболее существенным к решению уравнений Навье – Стокса, так и отличием расчётных моделей является учёт в подготовке расчётных моделей: создании притрактовых полостей и втекания через них геометрии, наложении сетки конечных в модели Ansys CFX, а в модели NUMECA элементов, описании граничных условий и их нет.

т.д [1].

Рис. 1. Проточная часть иследуемой турбины Рис. 2. Схема проточной части ступени турбины с указанием структурных блоков (жирные линии– границы интерфейсов) Авиационная и ракетно-космическая техника При создании модели потока в роторов турбин. Остальные блоки считались турбине в программе Ansys CFX геометрия в неподвижных системах координат.

расчётной области строилась в Параметры потока на выходе из каждого специализированной подпрограмме блока осреднялись в окружном направлении, TurboGrid на основе геометрии лопаточных полученное поле распределения параметров венцов и обводов проточной части, использовалось в качестве входного представленных в виде текстовых файлов. граничного условия в следующем блоке.


Разбиение расчётной области на конечные Внешний вид трёхмерной расчётной элементы осуществлялось в той же модели, построенной в программе Ansys подпрограмме. Программа TurboGrid CFX с учётом притрактовых полостей, позволяет для моделей течения в представлен на рис. 3. Расчётная сетка турбомашинах строить высококачественную формировалась таким образом, чтобы сетку конечных элементов в автоматическом обеспечить величину безразмерного режиме при минимальном участии параметра стенки y+ на уровне 3. Для пользователя [2]. расчёта размеров элементов использовались Наложение граничных условий, значения числа Рейнольдса в каждом венце, расчёт и визуализация результатов определённые в ходе проектного расчёта осуществлялась непосредственно в Ansys турбины. Общее количество конечных CFX с применением специальных шаблонов элементов в расчётной модели одного венца работы с турбомашинами. составляет примерно 1000000 элементов.

Расчётная область потока в При создании сетки РК учитывался многоступенчатой турбине состоит из радиальный зазор между статором и нескольких блоков: областей рабочих колес гребешками лабиринта.

(РК), областей сопловых аппаратов (СА), В качестве рабочего тела выходной области, притрактовых полостей и использовался идеальный газ со свойствами вспомогательных блоков (рис. 2). Для продуктов сгорания: R=288 Дж/кг*К, k=1,33.

сокращения времени расчёта каждый блок Теплоёмкость рабочего тела считалась содержал только один межлопаточный переменной, зависящей от температуры.

канал. Области РК рассчитывались в При расчётах использовалась модель подвижных системах координат, турбулентности SST k-. Расчёт вращающихся с частотами, производился в стационарной постановке.

соответствующими частотам вращения Рис. 3. Внешний вид расчетной модели потока в многоступенчатой турбине, созданной в программе ANSYS CFX Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), NUMECA схожа с аналогичными действиями, выполняемыми в программе Ansys CFX.

Внешний вид трёхмерной расчётной модели, созданной в программе NUMECA, представлен на рисунке 6.

Геометрия расчётной модели течения газа в турбине, для расчёта в NUMECA, была создана в специализированном модуле Auto Grid. Там же на нее была наложена высококачественная сетка конечных элементов (рис. 7 и 8).

Рис. 4. Внешний вид сетки конечных элементов в Следует отметить, что Auto Grid расчетной модели первой ступени турбины, созданной в программе ANSYS CFX позволяет получать сетку для турбомашин более высокого качества и с меньшими затратами усилий пользователя, чем в TurboGrid. Также Auto Grid позволяет легко добавлять галтели и зазоры без потери качества сетки.

Расчётная модель включает в себя четыре зоны течения вокруг лопаток первого СА, первого РК, второго СА и второго РК (последовательно). Для сокращения требуемых ресурсов компьютера и времени расчёта модели потока в СА и РК содержат только по одному межлопаточному каналу.

Рис. 5. Внешний вид сетки конечных элементов в расчетной модели второй ступени, созданной в Притрактовые области, радиальный зазор и программе ANSYS CFX втекания охладителя не моделировались.

Подготовка расчетной модели рабочего процесса в турбине в программе Рис. 6. Внешний вид расчетной модели потока в многоступенчатой турбине, созданной в программе NUMECA В качестве рабочего тела качестве входного граничного условия в использовался идеальный газ со свойствами расположенном ниже по течению блоке.

продуктов сгорания: R=288 Дж/кг*К, k=1,33. В результате расчётов в обеих Теплоемкость рабочего тела считалась программах была получена полная переменной, зависящей от температуры. информация о параметрах и структуре При расчетах использовалась модель потока в турбине: поля распределения турбулентности Спаларта Алламарса. Расчет параметров, поля векторов скоростей, линии производился в стационарной постановке. тока (рис. 9-12), точечные и интегральные Поля параметров на выходе из каждого значения переменных.

блока осреднялись и использовались в Авиационная и ракетно-космическая техника Рис. 7. Внешний вид сетки конечных элементов в Рис. 8. Внешний вид сетки конечных элементов в расчетной модели первой ступени турбины, расчетной модели второй ступени турбины, созданной в программе NUMECA созданной в программе NUMECA.

Рис. 9. Поле статических давлений р на среднем диаметре многоступенчатой турбины, полученное в программе ANSYS CFX Рис. 10. Поле статических давлений на среднем диаметре многоступенчатой турбины, полученное в программе NUMECA Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), Рис. 11. Поле векторов скоростей на среднем диаметре второй ступени турбины, полученное в программе ANSYS CFX Рис. 12. Поле векторов скоростей на среднем диаметре второй ступени турбины, полученное в программе NUMECA Сопоставление результатов расчётов, втулки, особенно на полях температур и, по полученных в разных программах, видимому, связаны с влиянием втекании из проводилась путём сопоставления полей притрактовых областей, которые были распределения по высоте проточной части учтены в модели Ansys CFX.

различных параметров потока, осреднённых Анализируя полученные результаты, можно говорить о том, что NUMECA, как в окружном направлении (рис. 13-14).

Полученные в обеих программах программный комплекс, более результаты расчётов картины потока не ориентированный на расчётные противоречат существующим физическим исследования в турбомашинах, является представлениям и согласуются между собой. более предпочтительным инструментом.

Наибольшие отличия заметны в области Авиационная и ракетно-космическая техника Рис. 13. Распределение полных температур на входе в СА первой ступени по высоте лопатки, полученное с помощью разных расчетных программ Рис. 14. Распределение чисел Маха в абсолютной СК на выходе из РК первой ступени по высоте лопатки, полученное с помощью разных расчетных программ Дмитриева, И.Б.

Библиографический список 2.

1. Попов, Г.М. Расчетное Автоматизация создания объёмной модели изучение структуры потока вблизи пера лопатки в ANSYS Tur-boGrid на базе втулочного сечения в лопаточном венце традиционного представления его геометрии осевой турбины [Текст] / Г.М. Попов, О.В. [Текст] / И.Б. Дмитриева, Л.С. Шаблий // Батурин // Вестник Самарского Вестник Самарского государственного государственного аэрокосмического аэрокосмического университета имени университета им. академика С.П. Королёва. – академика С.П. Королёва. – Самара, 2011. – Самара, 2009. - № 3-2. - C. 365-368. №3 (27). Часть 3. – С. 106-111.

SIMULATION OF AIRCRAFT MULTISTAGE AXIAL TURBINE WORKING PROCESSES TAKING INTO ACCOUNT OVER-SHROUD LEAKAGE FLOWS AND BLADING INFLOWS © 2012 O. V. Baturin, G. M. Popov, D. A. Kolmakova Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University) The calculation research of the working process of multistage axial turbine in two different software systems was performed. The calculations were performed using an identical geometry, boundary conditions and under the same engine operation conditions. Detailed information about the parameters and structure of the flow in the turbine.

Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), The axial turbine, shroud, boundary conditions, the structure of the flow.

Информация об авторах Батурин Олег Витальевич, кандидат технических наук, доцент кафедры теории двигателей летательных аппаратов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). Е-mail: oleg.v.baturin@gmail.com. Область научных интересов: рабочие процессы в лопаточных машинах, вычислительная газовая динамика, агрегаты наддува ДВС.

инженер, Самарский государственный Попов Григорий Михайлович, аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). Е-mail: grishatty@mail.ru. Область научных интересов:

рабочие процессы в лопаточных машинах, вычислительная газовая динамика, рабочие процессы ВРД.

Колмакова Дарья Алексеевна, магистрант, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). Е-mail: kolmakova.daria@gmail.com. Область научных интересов: рабочие процессы в лопаточных машинах, вычислительная газовая динамика, рабочие процессы ВРД.

Baturin Oleg Vital'evich, Candidate of Science, assistant professor of the chair of theory of engine for flying vehicle, Samara State Aerospace University named after academician S. P.

Korolyov (National Research University). Е-mail: oleg.v.baturin@gmail.com. Area of research:

workflows in turbomachines, computational fluid dynamics, turbocharger.

Popov Grigory Mikhailovich, engineer of the Theory of Engine for Flying Vehicle Department, Samara State Aerospace University. Е-mail: grishatty@gmail.com. Area of research:

workflows in turbomachines, computational fluid dynamics, work processes of the jet engines.

Kolmakova Daria Alekseevna, magistrand of the Theory of Engine for Flying Vehicle Department, Samara State Aerospace University. Е-mail: kolmakova.daria@gmail.com. Area of research: workflows in turbomachines, computational fluid dynamics, work processes of the jet engines.

Авиационная и ракетно-космическая техника УДК 621.431. СНИЖЕНИЕ ОКРУЖНОЙ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ПОТОКА В ПОСЛЕДНЕЙ СТУПЕНИ КОМПРЕССОРА СРЕДНЕГО ДАВЛЕНИЯ © 2012 О. В. Батурин, А. В. Кривцов, В. Н. Матвеев, Г. М. Попов Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет) С помощью трёхмерной модели рабочего процесса компрессора среднего давления (КСД) оценивается окружная неравномерность потока в рабочем колесе последней ступени, вызванной стойками опоры на выходе из КСД. Предложены способы снижения окружной неравномерности потока за счёт изменения углов установки лопаток направляющего аппарата последней ступени.

Модель полноразмерного лопаточного венца, граничное условие, окружная неравномерность.

Одной из основных целей внедрения В данной работе приводятся программ численного моделирования результаты газодинамического исследования газовых потоков в процесс проектирования и по снижению неравномерности газовой доводки компрессоров является снижение нагрузки на лопатки рабочего колеса потребного количества испытаний и, как последней ступени пятиступенчатого следствие, сокращение времени компрессора среднего давления (КСД), проектирования и доводки изделия. В возникающей из-за расположенной рядом мировой практике отмечено, что промежуточной опоры двигателя. На рис. использование численных методов позволяет представлена схема проточной части более чем на порядок снизить затраты на исследуемого компрессора.

доводку авиационного газотурбинного двигателя.

Рис. 1. Схема проточной части исследуемого компрессора Стойки промежуточной опоры на основных режимах двигателя: на двигателя, располагающиеся за взлётном, крейсерском и малом газе. Для направляющим аппаратом пятой ступени определения распределения параметров (НА5), имеют разную толщину и потока в последнем рабочем колесе РК распределены с разным угловым смещением было решено осуществить моделирование относительно друг друга. Из-за сильной течения воздуха в полноразмерных неравномерности потока в окружном лопаточных венцах направляющего аппарата направлении рабочие лопатки пятой ступени четвёртой ступени НА4, РК5, исследуемого компрессора выполнены с направляющего аппарата пятой ступени антивибрационной полкой. НА5, в проточной части средней опоры и Для определения наиболее входном направляющем аппарате (ВНА) неблагоприятных, с точки зрения компрессора высокого давления (КВД).

неравномерности потока, условий работы Данные венцы выделены на рис. 1. По компрессора была проведена серия расчётов причине того, что эти лопаточные венцы Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), работают в составе всего компрессора AutoGrid 5. При создании секторной газогенератора, граничные условия для сеточной модели учитывались галтели данной полноразмерной модели было лопаток и радиальные зазоры. Средняя опора решено определять из расчёта секторной моделировалась с равномерно модели, которая включала в себя КСД, распределёнными стойками средней среднюю опору и ВНА КВД. толщины. Рабочая лопатка пятой ступени Расчётные сеточные модели моделировалась без антивибрационной создавались в сеткогенераторе NUMECA полки.

Рис. 2. Расчетная сетка секторной модели При построении сетки количество режима использовалась соответствующая элементов по высоте лопаток варьировалось частота вращения ротора, на входе от 57 (короткие лопатки последних задавались значения полного давления и ступеней) до 69. Размер элемента, температуры, а также угол потока, ближайшего к стенке, подбирался таким соответствующие рассматриваемому образом, чтобы обеспечить значение режиму. На выходе из расчётной модели безразмерного параметра y+ на уровне 1. задавалось статическое давление таким Среднее количество элементов на образом, чтобы степень повышения давления лопаточный венец в секторной модели соответствовала расчётному значению на составило 500 тысяч. Общий размер данном режиме. В результате расчёта расчётной сетки равен 7,6 миллионов секторной модели были определены элементов. радиальные эпюры полного давления, Расчёт секторной модели полной температуры и угла потока в сечении осуществлялся в программном комплексе перед НА4 для каждого из рассмотренных NUMECA FineTurbo. При расчётах в режимов работы компрессора. Эпюры качестве рабочего тела использовалась указанных параметров для взлётного режима модель идеального газа со свойствами приведены на рисунках 3,4 и 5. Далее сухого воздуха. При этом теплоёмкость и полученные данные служили граничными вязкость задавались в полиномиальной условиями для расчёта полноразмерной зависимости от температуры воздуха. В модели. Расчётная сетка создавалась в расчётах в соответствии с рекомендациями программном комплексе Numeca AutoGrid 5.

[1] была использована низкорейнольдсовая Количество элементов на один модель турбулентности k–epsilon Low Re межлопаточный канал было равно 75 тысяч.

Yang – Shih. Для передачи параметров между Количество элементов сетки средней опоры венцами использовался интерфейс Full Non составило четыре миллиона. Суммарный Matching Mixing Plane c осреднением размер сетки расчётной модели (рис.6) был параметров потока в окружном направлении. равен 40 миллионам элементов. Расчёт Для моделирования условий определённого данной модели выполнялся в программном Авиационная и ракетно-космическая техника комплексе ANSYS CFX в стационарной процессе его работы не происходит постановке. В данной модели для передачи осреднения параметров потока. Расчёты параметров между венцами использовался проводились с помощью модели k – epsilon.

интерфейс Frozen Rotor. Выбор данного турбулентности интерфейса был обусловлен тем, что в Рис. 3. Распределение полного Рис. 4. Распределение полной Рис. 5. Распределение угла потока давления по относительной температуры по относительной по относительной высоте высоте проточной части перед высоте проточной части перед проточной части перед НА4 на НА4 на взлётном режиме НА4 на взлетном режиме взлетном режиме выбранному режиму работы и брались из результатов расчёта секторной модели компрессора.

Расчёт данной модели выполнялся на суперкомпьютере СГАУ «Сергей Королёв».

В результате расчёта данной модели были определены газодинамические нагрузки, действующие на все лопатки РК5.

Газодинамические нагрузки представляют собой поля статического давления, действующие на поверхность каждой лопатки. По результатам расчёта были построены графики изменения статического давления в окружном направлении на Рис. 6. Вид полноразмерной расчётной модели среднем диаметре в сечении за РК для определения окружной неравномерности потока компрессора для трёх режимов (взлётный, В качестве рабочего тела при крейсерский и малый газ). В дальнейшем моделировании использовался идеальный газ они были представлены для каждого режима со свойствами сухого воздуха, теплоёмкость работы в относительном виде. Для этого и вязкость которого зависели от значения статического давления в окружном температуры воздуха. В качестве граничных направлении были отнесены к среднему условий на входе в компрессор задавались давлению в сечении за РК5 для распределения полного давления, полной соответствующего режима. Графики температуры и углов потока на входе. На изменения относительного статического выходе из расчётной модели задавалось давления в сечении за РК5 в зависимости от статическое давление. Следует отметить, что угловой координаты приведены на рис. 7.

граничные условия соответствовали Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета № 5 (36), На нём чётко выделяются 7 скачков рис. 7: графики относительного статического давления, которые соответствуют стойкам давления для различных режимов работы средней опоры, причём самый большой пик двигателя «накладываются» друг на друга.

располагается напротив самой толстой Количественно максимальная окружная (=1800).

стойки Необходимо также неравномерность (разница между самым отметить, что характер окружной высоким пиком и самой глубокой впадиной неравномерности не зависит от режима на графиках) достигает 18% перед самой (=1800).

работы компрессора и чётко связан с толстой стойкой опоры геометрией опоры. Это наглядно видно из Рис. 7. Изменение относительного статического давления в сечении за 5 РК на среднем диаметре: взлётный режим;

- крейсерский режим;

– малый газ.

Поскольку опора является сложным пределах каждой группы схематично техническим узлом и изменение её продемонстрировано на рис. 8. Лопатки, конструкции ведёт к значительной переделке расположенные по разные стороны от всего двигателя, для снижения окружной плоскости симметрии стойки, неравномерности потока был выбран путь поворачивались в противоположные изменения конструкции НА5. направления относительно исходного В [2] показано, что равномерная положения (показано пунктиром). При этом решётка профилей, установленная перед лопатки, расположенные ближе к стойке, плохообтекаемым телом, переносит поворачивались на больший угол, а возмущения вверх по потоку, значительно расположенные дальше от стойки - на усиливая их по сравнению с возмущениями, меньший угол. Следует отметить, что если вызванными этим телом при отсутствии лопатка НА располагалась в плоскости решётки. Расположение перед симметрии стойки, угол её установки не плохообтекаемым телом лопаток под менялся. На данном этапе работы изменение различным углом установки может углов установки лопаток в пределах групп значительно снизить неравномерность было осуществлено по линейному закону.

потока, в том числе в области течения перед Было рассмотрено два варианта линейных лопаточным венцом. В этой связи было законов, которые отличались один от решено расположить лопатки НА5 перед другого лишь максимальными углами стойками опоры с различными углами поворота лопаток. Каждый линейный закон установки. Для этого все лопатки НА5 были характеризуется максимальным изменением разделены на 7 групп. Для разделения угла установки внутри своей группы. Для лопаток по группам была выполнена первого закона максимальный угол составлял 6о, а для второго - 9о, развёртка стоек опоры и лопаток НА5 в окружном направлении с жёсткой привязкой соответственно.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.