авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 8 |

«Д.С. ДВОРЕЦКИЙ, С.И. ДВОРЕЦКИЙ, Г.М. ОСТРОВСКИЙ НОВЫЕ ПОДХОДЫ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, АППАРАТОВ И СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ ...»

-- [ Страница 5 ] --

g 22 = (c N )* cAK ) / V ;

g 23 = 0;

( 0 )* ( * * g 31 = (cCK cCK ) / V ;

g 32 = cCK / V ;

g 33 = 0;

( 0)* * * g 41 = (c D )* c D ) / V ;

g 42 = c D / V ;

g 43 = 0;

(0 * * g 51 = (c0)* c ) / V ;

g 52 = c / V ;

g 53 = 0;

( * * g 61 = (T ( 0)* T * ) / V ;

g 62 = cv TN0)* / cV V T * / V ;

N( g 63 = g 71 = g 72 = 0;

g 73 = (Tx( 0)* Tx* ) / V.

Линеаризованные уравнения (3.30) будут использоваться далее при выборе структуры системы управления с использованием ранго вых критериев управляемости и наблюдаемости ХТС.

3.1.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С целью разработки и исследования процессов тонкого органиче ского синтеза в В НОЦ ТГТУ – ОАО «Корпорация «Росхимзащита»

«Новые химические технологии» разработана автоматизированная пилотная установка с широким набором модулей-реакторов и управ ляемым коммутационным центром D, позволяющими оперативно перенастраивать аппаратурно-технологическое оформление на осуще ствление требуемого технологического процесса. Принципиальная схема пилотной установки диазотирования производительностью Q = 1,084 10 1 кг/ч (по сухому пигменту) приведена на рис. 3.6.

Установка включает аппараты 1, 2 для подготовки исходных реа гентов (солянокислой суспензии амина и раствора нитрита натрия), устройство 3 активации суспензии амина (дезинтегратор УДА-99/3), насос 4 (перистальтического типа с регулируемой подачей суспензии амина), насосы-дозаторы 5 1, 2, 3 (шприцевого типа), коммутационный центр 6, турбулентные трубчатые реакторы цилиндрического (7а), в вертикальном исполнении (7б) и комбинированного (7в) типов.

Микропроцессорная система управления пилотной установкой включает датчики и приборы для измерения температуры и pH среды в зоне реакции, прибор 8 (термометрический анализатор состава орга нических продуктов) для измерения концентрации азотистой кислоты в диазорастворе.

Аппаратурное и приборное оформление пилотной установки изо бражены на рис. 3.7, 3.8, 3.9.

Хладагент Амин Вода M M Соляная кислота TE 7а TIR 7б D Нитрит натрия 7в TE TIR TE TIR M M M QE QIR Микропроцессорная система управления Рис. 3.6. Схема автоматизированной пилотной установки для осуществления непрерывного процесса диазотирования аминов Хладагент Нитрит натрия Солянокислая суспензия амина Рис. 3.7. Турбулентный реактор непрерывного действия (в горизонтальном исполнении) Трубчатый реактор на рис. 3.7 состоит из цилиндрических труб (диаметром d тр = 0,025 м и длиной Lтр = 0,5 м), устройства ввода реа гентов 2, теплообменной рубашки 3 и штуцеров ввода солянокислой суспензии амина 4, водного раствора нитрита натрия 5 и хладагента 6.

В таких реакторах возможно формировать режим квазиидеального вытеснения в турбулентных потоках, когда в заданном интервале диа метров ( d max, d min ) формируется плоский фронт концентраций и тем ператур. В этом случае имеет место эффективное смешение реагентов и равномерное распределение концентраций и температуры в зоне ре акции по радиусу аппарата.

Трубчатый реактор на рис. 3.8 состоит из вертикальных труб 1 – диаметром d тр = 0,025 м и высотой hтр = 0,5 м, последовательно со единенных переточными трубами ( d п. тр = 0,005 м, длиной lп. тр = 0,6 м), а также штуцеров 6 и 7 для подачи солянокислой суспензии амина и распределенной подачи диазотирующего агента. С целью турбулиза ции потока в трубчатой части на входе каждой вертикальной трубы установлена диффузор-конфузорная секция 5. По рекомендациям ра боты [68] соотношение диаметров диффузорной и конфузорной частей составляет d L / d = 2, а угол расширения диффузора = 30°.

Трубчатый реактор комбинированного типа на рис. 3.9 состоит из вертикальных труб (диаметром d тр = 0,01 м и высотой hтр = 0,5 м), попарно соединенных камерами кинетического смешения 3, 4 (диамет ром d k = 0,03 м и длиной l k = 0,5 м), и тонких труб 6 для распределен ной подачи и распыления диазотирующего агента в зоне реакции. При этом форсунки 5 закреплены на трубах таким образом, чтобы раствор диазотирующего агента подавался коаксиально навстречу основному потоку реакционной массы. Вход реакционной массы из вертикальной трубы в камеру смешения осуществляется тангенциально для обеспе чения турбулизации и смешения потока реакционной массы.

1 Нитрит натрия Солянокислая суспензия амина Рис. 3.8. Турбулентный реактор непрерывного действия (в вертикальном исполнении) Нитрит натрия Вид А Хладагент А Солянокислая суспензия амина Рис. 3.9. Турбулентный реактор комбинированного типа Исследование структуры потоков в трубчатых реакторах прово дилось в работе [81], где было показано, что структура потоков в труб чатой части реакторов с приемлемой для практики точностью может быть представлена моделью идеального вытеснения, а в камерах сме шения – моделью идеального смешения. Гранулометрические составы суспензии амина и пигмента алого определяли методом электронной микроскопии, описанной в работе [60].

В этих работах показано, что гранулометрический состав суспен зии амина с приемлемой для практики точностью описывается лога рифмическим законом распределения:

exp (ln r r )2 r (r ) =, 2 где r = 1,4;

= 3, 38 – параметры распределения (средний радиус и величина, обратная дисперсии распределения).

При проведении экспериментальных исследований процесса диа зотирования ароматического амина – 3-нитро-4-аминотолуола нитри том натрия в среде соляной кислоты в качестве наблюдаемых (регули руемых) переменных состояния процесса были выбраны:

• концентрация азотистой кислоты cAK в диазорастворе на вы ходе из реактора;

• содержание твердой фазы непрореагировавшего амина [cA ]S в диазорастворе;

• концентрация целевого продукта – 3-нитро-4-диазотолуола (диазосоединения).

Наличие в диазорастворе азотистой кислоты в пределах 7…14 моль/м3 свидетельствует о полном протекании реакции диазоти рования. Содержание твердой фазы амина в диазорастворе указывает на проскок твердой фазы амина в реакторе, что влечет за собой низкую степень превращения сырья, а это в свою очередь влияет на уровень ресурсосбережения производства. Наконец, концентрация диазосоеди нения позволяет оценить выход целевого продукта и эффективность функционирования реактора.

В качестве варьируемых факторов эксперимента были выбраны входные переменные, которыми мы можем управлять с помощью спе циальных исполнительных устройств в ходе эксперимента:

• расход солянокислой суспензии амина Gl( 0) ;

• концентрация амина в суспензии [cA ] ( 0) ;

S • температура реакционной смеси T (0) ;

• расход нитрита натрия GN0).

( Этот выбор объясняется тем, что скорость растворения твердой фазы амина и скорость разложения диазосоединения в значительной степени зависят от температуры процесса и концентрации азотистой кислоты в реакционной смеси. В свою очередь расход суспензии ами на определяют производительностью реактора.

Методика экспериментов заключалась в следующем. В аппарат пилотной установки (рис. 3.6) загружали водную суспензию амина (3-нитро-4-аминотолуола), затем в раствор добавляли соляную кислоту и перемешивали суспензию в течение 20 минут. Концентрации 3-нитро-4-аминотолуола и соляной кислоты в суспензии определяли методом титрования.

При необходимости концентрации корректировали добавлением недостающего количества реагентов или разбавлением суспензии.

Пуск установки осуществлялся в автоматическом режиме одно временным включением насосов 4 и 5 1, 2, 3, дозирующих суспензию амина и нитрит натрия в реакторы диазотирования (7а, 7б, 7в) через коммутационный центр 6.

Выход на стационарный режим диазотирования осуществляли пу тем стабилизации азотистой кислоты в зоне реакции. После выхода на стационарный режим отбирали пробы диазораствора для определения содержания в нем диазосоединения и 3-нитро-4-аминотолуола. Методи ка последних анализов предусматривает применение метода бумажной хроматографии, разработанного в ГНЦ «НИОПИК» (г. Москва).

Измерение переменных состояния процесса диазотирования в статике проводим несколько раз (5 – 7) с целью определения погреш ности измерений. Фрагменты результатов экспериментальных иссле дований процесса диазотирования, осуществляемого в различных ти пах трубчатых реакторов, и соответствующие им результаты расчетов по математическим моделям статики приведены в табл. 3.2 – 3.4.

Для проверки адекватности математических моделей использова ли критерий Бартлета, формулировали нуль-гипотезу о принадлежности дисперсий адекватности и воспроизводимости к одной генеральной совокупности. Полученные в соответствии с данными табл. 3.1 значе ния критерия Бартлета для переменных [cA ]S и c D соответственно равны B[cA ] = 11,8, BcD = 6,51. Оба этих значения не превосходят таб S личного значения 0,95 = 12,6 для числа степеней свободы (n 1) = 6 и уровня значимости 0,05. Следовательно, дисперсии адекватности и воспроизводимости можно считать однородными, а модель процесса диазотирования, осуществляемого в трубчатом реакторе цилиндриче ского типа, – адекватной.

3.2. Экспериментальные и расчетные (по модели статики) значения переменных состояния процесса диазотирования, осуществляемого в трубчатом реакторе (цилиндрического типа) пилотной установки Факторы эксперимента Переменные состояния процесса в статике экспериментальные расчетные № ( T ( 0), Gl( 0) 106, [cA ] (S0), c N GN0) 104, п/п c AK, cD, c AK, cD, [cA ]S, [cA ]S, м3/с моль/м3 моль/с °С моль/м3 моль/м3 моль/м3 моль/м моль/м3 моль/м 1 1,8 230,3 18,0 4,1 18,8 17,6 222,5 20,8 15,8 201, 2 – – – – 19,2 19,2 196,4 – – – 3 – – – – 20,3 16,8 200,8 – – – 4 1,8 300,4 21,0 5,5 10,8 9,5 295,6 9,4 5,6 270, 5 – – – – 11,2 7,8 298,8 – – – 6 – – – – 9,5 8,6 287,7 – – – 7 2,8 310,2 20,0 9,0 15,3 5,8 292,1 16,6 9,5 272, 8 – – – – 16,2 7,8 288,6 – – – 9 – – – – 15,8 6,3 394,2 – – – 10 2,8 300,8 30,0 8,5 1,8 1,2 289,3 3,2 1,5 267, 11 – – – – 1,4 1,7 278,5 – – – 12 – – – – 0,6 5,2 282,8 – – – 13 1,9 520,4 20,0 9,8 7,0 6,3 455,7 6,4 7,2 442, 14 – – – – 6,3 8,7 471,2 – – – 15 – – – – 6,7 7,1 463,3 – – – 16 1,6 280,5 16,0 4,8 16,8 13,2 271,0 17,3 12,8 243, 17 – – – – 17,5 19,7 256,0 – – – 18 – – – – 18,2 11,8 262,0 – – – 3.3. Экспериментальные и расчетные (по модели статики) значения переменных состояния процесса диазотирования, осуществляемого в трубчатом реакторе (с вертикальными трубами) пилотной установки Факторы эксперимента Переменные состояния процесса в статике экспериментальные расчетные № ( T ( 0), Gl( 0) 106, [cA ] (S0), c N GN0) 10 4, п/п cAK, cD, cAK, cD, [cA ]S, [cA ]S, м3/с моль/м3 моль/с °С моль/м3 моль/м3 моль/м3 моль/м моль/м3 моль/м 1 1,8 224,2 18,0 4,2 16,7 17,3 199,7 18,6 16,2 193, 2 – – – – 15,4 16,8 188,4 – – – 3 – – – – 17,3 15,6 205,3 – – – 4 1,7 298,4 20,5 5,2 9,8 7,6 276,2 7,8 6,7 261, 5 – – – – 8,4 8,3 265,8 – – – 6 – – – – 7,2 7,2 258,2 – – – 7 2,5 320,1 21,0 8,0 6,7 6,3 298,4 5,8 5,2 281, 8 – – – – 4,9 4,8 288,9 – – – 9 – – – – 5,7 5,4 276,6 – – – 10 2,7 306,5 30,5 8,8 0,9 2,1 293,1 3,4 1,8 272, 11 – – – – 1,1 3,3 280,7 – – – 12 – – – – 1,6 2,8 279,5 – – – 13 2,2 500,8 22,0 10,2 6,6 3,9 495,2 6,2 3,5 489, 14 – – – – 5,7 2,7 499,7 – – – 15 – – – – 7,4 5,1 488,5 – – – 16 1,5 283,2 16,7 4,5 14,8 18,2 282,0 16,3 18,8 244, 17 – – – – 15,5 19,5 279,4 – – – 18 – – – – 16,7 17,8 281,1 – – – 3.4. Экспериментальные и расчетные (по модели статики) значения переменных состояния процесса диазотирования, осуществляемого в трубчатом реакторе (комбинированного типа) пилотной установки Факторы эксперимента Переменные состояния процесса в статике экспериментальные расчетные № ( T ( 0), Gl( 0) 106, [cA ] (S0), c N GN0) 10 4, п/п cD, cD, cAK, cAK, [cA ]S, [cA ]S, м3/с моль/м3 моль/с °С моль/м3 моль/м3 моль/м3 моль/м моль/м3 моль/м 1 1,72 226,6 20,0 4,0 15,2 9,3 211,3 16,8 10,6 203, 2 – – – – 16,6 13,3 199,4 – – – 3 – – – – 17,8 16,4 213,6 – – – 4 1,85 301,2 22,0 5,3 7,1 4,3 285,8 8,2 4,7 268, 5 – – – – 9,3 5,8 277,4 – – – 6 – – – – 10,4 6,6 269,5 – – – 7 2,75 315,7 20,8 8,5 6,8 5,5 294,3 6,3 5,1 281, 8 – – – – 7,9 6,9 290,9 – – – 9 – – – – 6,1 4,2 278,1 – – – 10 2,6 302,5 29,4 8,3 5,5 2,6 300,4 3,8 2,2 265, 11 – – – – 4,1 1,9 305,2 – – – 12 – – – – 3,7 3,2 298,8 – – – 13 2,0 508,6 21,2 10,6 7,4 5,6 497,3 6,5 4,8 478, 14 – – – – 5,5 3,2 490,6 – – – 15 – – – – 8,3 6,4 477,4 – – – 16 1,6 288,2 17,2 4,5 15,5 17,8 272,1 15,8 15,3 254, 17 – – – – 16,8 18,5 268,8 – – – 18 – – – – 14,3 14,4 267,7 – – – 3.5. Экспериментальные и расчетные (по модели статики) значения переменных состояния процесса диазотирования, осуществляемого в трубчатом реакторе (комбинированного типа) опытно-промышленной установки Факторы эксперимента Переменные состояния процесса в статике экспериментальные расчетные № ( T ( 0), п/п Gl( 0) 106, [cA ] (S0), c N GN0) 10 4, cAK, cD, cAK, cD, [cA ]S, [cA ]S, моль/м м3/с моль/с °С 3 моль/м3 моль/м3 моль/м3 моль/м моль/м моль/м 1 2,2 303,0 16,0 6,7 6,5 11,2 268,0 6,3 10,4 261, 2 1,9 263,0 10,0 5,1 7,3 12,1 220,0 7,8 11,3 232, 3 2,6 287,0 17,0 7,5 3,8 11,3 245,0 3,6 12,3 249, 4 2,8 302,0 14,0 8,4 5,1 17,8 256,0 4,5 17,6 255, 5 1,6 316,0 15,0 5,1 5,8 7,4 273,0 6,7 7,9 280, 6 1,3 274,0 15,0 3,7 5,2 7,2 255,0 5,8 7,5 248, 7 2,3 505,0 8,0 11,6 14,6 20,3 432,0 13,2 19,6 427, 8 2,5 521,0 6,0 12,9 15,1 21,4 456,0 14,4 23,2 439, 9 2,1 703,0 11,0 14,8 2,8 33,5 584,0 3,3 15,5 573, 10 2,0 268,0 13,0 5,3 7,6 8,1 238,0 8,0 7,5 235, Аналогичным образом производилась проверка адекватности ма тематических моделей для трубчатых реакторов с вертикальными тру бами и комбинированного типа, в результате которой было установле но, что построенные математические модели могут быть использованы для моделирования статических режимов и проектирования процесса диазотирования, осуществляемого в трубчатых реакторах.

Адекватность математической модели процесса диазотирования, осуществляемого в трубчатом реакторе комбинированного типа, была также проверена по опытным данным, полученным на опытно промышленной установке в Тамбовском ОАО «Пигмент» производи тельностью 500 т пигмента/год. В таблице 3.5 приведены результаты эксперимента и расчета соответствующих технологических режимов по математической модели статики процесса диазотирования.

Анализ данных, представленных в табл. 3.5, показывает, что среднеквадратичное отклонение расчетных от экспериментальных данных не превышает 10%, что позволяет считать модель статики про цесса диазотирования, осуществляемого в трубчатом реакторе комби нированного типа, адекватной процессу диазотирования, осуществ ляемому в опытно-промышленной реакторной установке.

Заметим, что в ряде экспериментов (1, 2, 5, 6, 10) суспензия амина содержала растворенные алюмокалиевые квасцы, использующиеся в качестве наполнителя при производстве пигмента алого лакокрасочно го. Как следует из анализа данных табл. 3.5, присутствие квасцов не оказывает существенного влияния на скорость процесса диазотирова ния 3-нитро-4-аминотолуола.

В ходе описанных выше экпериментов на опытно-промышленной установке нами изучались переходные режимы процесса диазотирова ния для реактора комбинированного типа. Наблюдаемыми перемен ными являлись концентрация азотистой кислоты и рН диазораствора.

На рисунке 3.10 приведены кривые изменения концентрации азоти стой кислоты в реакторе и рН среды при выводе опытно промышленной установки на стационарный режим. Нами также в ходе эксперимента снимались кривые разгона по каналам управления: «рас ход суспензии амина – концентрация азотистой кислоты в диазорас творе» (рис. 3.11), и «концентрация твердой фазы амина [cA ]( 0) – кон S центрация диазосоединения c D », « [cA ]S [cA ]S », « [cA ](0) с AK »

вых вых ( 0) S (рис. 3.12).

cAK, pH моль/м 10 5 t, c 0 0 250 500 Рис. 3.10. Изменение параметров диазораствора при пуске опытно-промышленного реактора диазотирования:

– концентрация азотистой кислоты, - - - – величина рН раствора) ( cAK, моль/м 3 750 t, c 0 250 Рис. 3.11. Кривые разгона по каналу: «расход суспензии амина – концентрация азотистой кислоты на выходе реактора»:

1, 2 – уменьшение расхода суспензии на 510–2 м3/с;

3 – увеличение расхода на 510–2 м3/с ( – эксперимент, – расчет) При имитации аналогичных динамических режимов с помощью математической модели динамики максимальное рассогласование по концентрации азотистой кислоты составило 15%, а по величине рН – 9,5%.

[cA ]S, моль/м cAK, моль/м c D, моль/м 340 cD ) (n 330 320 [cА ](Sn ) 310 (n ) cAK 300 290 280 4000 t, с 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Рис. 3.12. Кривые разгона по каналам управления:

«концентрация твердой фазы амина [cA ](S0) – концентрация диазосоединения c D », « [cA ]( 0) [cA ]вых », « [cA ](0) сAK »

вых S S S Среднеквадратичная ошибка по указанным переменным состави ла 7,2% и 5,5% соответственно, что позволяет сделать вывод о воз можности применения математической модели динамики для решения практических задач.

3.1.3. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО ПРОЦЕССА ДИАЗОТИРОВАНИЯ Целью компьютерного моделирования является определение наи более опасных возмущающих воздействий непрерывного процесса диазотирования и эффективных управляющих воздействий для раз личных режимов работы реакторной установки: 1) вычисление чувст вительности выходных переменных процесса диазотирования по от ношению к управляющим и возмущающим воздействиям;

2) исследо вание областей допустимых режимов функционирования реактора в пространстве управляющих воздействий, на основании которого дают ся рекомендации по выбору целевых функций оптимизации и интегри рованного проектирования.

Компьютерное моделирование статических характеристик непре рывного процесса диазотирования проводили в пилотной установке с различными типами трубчатых реакторов: 4-модульным трубча тым реактором с вертикальными трубами (размер модуля трубы d тр = 0,025 м, hтр = 0,5 м) и 16-модульным трубчатым реактором ком бинированного типа (размеры модуля «труба-камера смешения»

d тр = 0,01 м, hтр = 0,5 м, d k = 0,03 м, l k = 0,06 м).

В качестве номинального статического режима задавали:

[] ( (( (( cA0) S = 423 моль/м 3 ;

T ( 0) = 287,4 K;

c N0) = 1430 моль/м 3 ;

( (( ( (0) cCK = 1058 моль/м 3 ;

Gl(0) = 6,92 10 7 м 3 /c;

G N0) = 2,1110 7 м 3 /c;

( (0) ( r ( 0) ) = exp 0 (ln r r0 ) 2 r0 ;

2 2 2 (( (( r0 = 1,24, 0 = 3,38;

G N0) (1) / G N0) = 0,7;

(( (( (( (( G N0) (2) / G N0) = 0,2;

G N0) (3) / G N0) = 0,1.

Определение диапазона целесообразных изменений входных не зависимых переменных математической модели (3.7) – (3.14) (при c T = 0;

= 0;

= 0 ) проводили на основании расчета статических t t t [] характеристик для ряда дискретных значений концентрации cA ) ( и S среднего размера частиц r0 твердой фазы амина в питании реактора.

Одновременно рассчитывали чувствительность основных выходных [ ]вых, [c ]вых c AK, [c A ]вых, [c D ]вых, c вых переменных – концентраций по S отношению к независимым входным переменным.

Эффективность функционирования реактора в статических режи мах оценивали значениями выхода K диазосоединения, «проскока»

П твердой фазы амина, содержания диазосмол П и нитрозных га зов П в диазорастворе, а также принадлежностью концентрации азо тистой кислоты c AK в реакторе допустимому диапазону 7…14 моль/м (0,2…0,5 г/л).

В таблице 3.6 приведены значения функций чувствительности ij переменных состояния трубчатого реактора с вертикальными трубами по отношению к входным независимым переменным (управляющим и возмущающим воздействиям, конструктивным параметрам), рассчи танным при номинальном статическом режиме.

3.6. Значения функций чувствительности ij Переменные c cAK cD [cA ]S c c состояния i РСД Входные j 1 2 3 4 5 параметры 1 6,9 10 1 6,9 10 1 1,2 10 2 1,2 10 2 2,6 10 2 1,7 10 [cA ](S0) 2 4,2 108 7,4 10 7 6,8 10 6 1,2 10 7 1,1 107 1,2 10 Gl(0) ( 3 1,3 109 2,9 108 5,7 10 7 5,6 10 7 4,7 10 7 3,8 10 GN0) ( 4 1,9 101 9,8 10 3 8,6 10 3 8,6 10 3 7,7 10 3 6,5 c N0 ) 8, 5 2,4 10 1 6,6 10 2 9,8 10 2 4,0 10 2 0,2 10 T (0) ( 0) 0,2 0, 3, 6 1,5 102 8,8 10 2 2,3 cCK 1,8 7,7 0, 8,11 2, 7 –3, r 0,4 2, 3,9 2,0 0, 8 0, 1, 6,4 10 4 4,4 10 3 1,4 10 3 8,0 10 3 1,4 10 Значения функции чувствительности ij рассчитывали по фор муле конечной разности [ yi ( x1, x2,..., x j + x j,..., xM ) yi ( x1, x2,..., x j,..., xM )], ij = x j где x j, j = 1, m – входные переменные ХТП;

yi, i = 1, n – выходные переменные ХТП. Величины x j подбираются эмпирическим путем, например, из условия несущественного влияния двукратных измене ний x j на величину функции чувствительности.

Анализ данных табл. 3.6 показывает, что наибольшее влияние на выход K D диазосоединения и другие показатели эффективности функционирования реактора в статике оказывают концентрация амина c A0), расходы Gl(0) и GN0), температура T (0) в питании реактора, ( ( а также параметры гранулометрического состава твердой фазы амии на – r0 и 0. При этом наиболее опасными возмущениями следует [] считать – cA ) S, r0 и 0, а в качестве управляющих воздействий целе ( сообразно выбирать Gl(0) или GN0), T (0) и распределение подачи нит ( рита натрия по модулям реактора G Ni ), i = 1, 2,....

( Более полный анализ возмущающих и управляющих воздействий можно сделать на основании исследования статических характеристик процесса диазотирования. Однако при этом необходимо определить диапазон допустимых управляющих воздействий, при выходе из кото рого нарушаются технологические ограничения. Предельные значения управляющих переменных и ограничивающие факторы (ОФ) (пре дельно допустимые значения технологических ограничений) приведе ны в табл. 3.7.

На рисунках 3.13 – 3.17 изображены статические характеристики процесса диазотирования, осуществляемого в турбулентном трубчатом реакторе с вертикальными трубами, при изменении входных перемен ных (возмущающих и управляющих воздействий) в заданных пределах [] (табл. 3.10). Из рисунка 3.13 видно, что при изменении cA ) ( от S 400 до 425 моль/м выход диазосоединения меняется незначительно и [] 425 моль/м3 наблюдается резкое снижение выхода лишь при cA0) ( S диазосоединения. Снижение выхода можно объяснить недостатком диазотирующего агента в зоне реакции.

3.7. Предельные значения управляющих воздействий Возмущающие воздействия ( 0) Управляющие воздействия r AS [c ], моль/м 401,85 423,00 444,15 0,693 1,240 1, 1 2 3 4 5 6 6,5/Q 6,5/Q 5,8/Q 5,8/Q 6,5/Q 6,4/Q Gl(0) min 107, м 3 /c/OФ* 7 3 * 12/ П 11/ П 10,5/ П 15/ П 11/ П 6,5/ П 10, м /c/O Ф Gl(0) max T ( 0) min, K/O Ф 278/ П 280/ П 292/ П 275/ П 280/ П 285/ П ( 0) max T, K/OФ 288/ П 290/ П 293/ П 290/ П 290/ П 290/ П min( ( 30/– 30/– 30/– 30/– 30/– 30/– G N 1) / GN0), % / ОФ max( ( 73/ П 73/ П 73/ П 78/ П 73/ П 70/ П % / ОФ G N 1) / G N0), 750/ П 900/ П 1300/ П 600/ П 900/ П 1300/ П min, c/OФ max, c/OФ 1800/ П 1800/ П 1800/ П 1800/ П 1800/ П 1800/ П ( 2,11/Q 2,0/Q 2,0/Q 2,0/Q 2,0/Q – G N0) min 107, м 3 /c/OФ* ( 7 3 * – 2,35/ П 3,4/ П 3,4/ П 3,4/ П 4,7/ П 10, м /c/OФ G N0) max П, % П, % KD, % 4,0 1, 3,0 98 0, 2,0 97 0, 1,0 96 0, 95 2 0, 420 430 400 [] cA S, моль/м Рис. 3.13. Статические характеристики y = f ([cA ]S ) :

1 – K D ([cA ]S ) ;

2 – П ([cA ])S ;

3 – П ([cA ]S ) П, % П, % K D, % 4,0 1, 3,0 98 1, 2,0 97 0, 1,0 96 0, 0 0, 6, 6,6 7, 6,4 7,2 7, 6, Gl(0) 10 7, м 3 /c () Рис. 3.14. Статические характеристики y = f Gl(0) :

K D (Gl(0) ) ;

П (Gl( 0) ) П (Gl( 0) ) 1– 2– ;

3– П, % П, % KD, % 4,0 1, 3,0 98 1, 2,0 97 3 0, 1,0 96 0, 0 95 0, 280 T ( 0), K () Рис. 3.15. Статические характеристики y = f T ( 0), r0 = 1,24 :

( 0) ( 0) ) ;

3 – П (T (0) ) ) ;

2 – П (T 1 – K D (T вых cAK, г/л П, % K D, % 0, 0, 0, 0,7 0, 0,5 0, 0,3 К T (0), K 0, 50 60 30 GN ), % ( T ( 0), K T (0) К () Рис. 3.16. Статические характеристики y = f G N ) :

( ( );

2 – ( );

3 – ( ) вых K D GN ) ( GN ) ( П GN ) ( 1– cAK П, % K D, % П, % 1, 4, 1, 3,0 0, 2,0 0, 1,0 0, 1800, c 600 Рис. 3.17. Статические характеристики y = f ( ) :

1 – K D () ;

2 – П () ;

3 – П (), ( r0 = 1,24) Также были исследованы графики изменения выходных перемен ных процесса диазотирования в зависимости от изменения среднего размера r0 частиц амина в питании реактора. Анализ показал, что ко лебания r0 в пределах (0,7…1,4) не приводит к нарушению условий технологического регламента. Однако при r0 1,5 наблюдается резкое снижение выхода диазосоединения за счет увеличения «проскока»

амина П и количества диазосмол П. Отсюда следует, что необхо димо стабилизировать размер частиц амина на уровне r0 1,5, напри мер, с использованием устройства измельчения (в пилотной установке используется дезинтегратор УДА 66), и далее при автоматизации про цесса диазотирования эту переменную не рассматривать в качестве возмущающего воздействия.

Компьютерный анализ показал, что существуют достаточно узкие пределы изменения допустимых значений Gl(0), при которых выход диазосоединения близок к максимальному значению и выполняются другие условия технологического регламента. Однако при Gl(0) 7,0 10 7 м3/с наблюдается резкое снижение выхода диазосоеди [] 444 моль/м3 допустимые значения нения. Так, например, при c A ) ( S Gl(0) находятся в пределах (6,5…6,6)10–7 м3/с, а при cA0) = 402 моль/м3 – ( Gl(0) [7,15…7,3]10–7 м3/с. Это означает, что невозможно поддержи вать допустимый статический режим диазотирования только стабили зацией расхода солянокислой суспензии амина в питании реактора.

[] При случайном изменении концентрации твердой фазы амина cA ) S ( выход диазосоединения может изменяться в широких пределах. Так, например, если поддерживать расход Gl(0) = 6,9210–7 м3/с, то при cA = 444 моль/м3 получим выход K D = 96,3 % 98,5% (по регламенту (0) требуется поддерживать выход на уровне K D 98,5% ).

Резкое снижение выхода при увеличении Gl(0) объясняется, как и (0) в случае изменения концентрации амина c A, недостатком диазоти рующего агента в зоне реакции. Поэтому регулирование избыточного содержания азотистой кислоты в зоне реакции путем соответствующе го изменения расхода Gl(0) позволит добиться требуемого соотноше ния количеств амина и нитрита натрия в зоне реакции.

При увеличении расхода суспензии амина Gl(0) в питании реакто ра наблюдается снижение количества диазосмол П и нитрозных га зов П в диазорастворе, что объясняется изменением времени пребы вания реакционной массы в реакторе.

Важной режимной переменной процесса диазотирования, оказы вающей существенное влияние на скорости растворения твердой фазы амина и химического взаимодействия, является температура в зоне реакции диазотирования. Компьютерный анализ графиков изменения выходных переменных процесса диазотирования при варьировании температуры и значений среднего размера r0 частиц амина выявил экстремальный характер статических характеристик и диапазон допус тимых изменений температуры 282…287 К. За пределами этого диапа зона нарушаются условия по концентрации азотистой кислоты и со держанию диазосмол в диазорастворе. Таким образом, целесообразно регулировать температуру T (0) реакционной массы в питании реакто ра, добиваясь при этом качественных показателей процесса диазотиро вания за счет управления потоками солянокислой суспензии амина или нитрита натрия.

Из компьютерного анализа также следует, что при возрастании G N ) наблюдается резкое увеличение содержания нитрозных газов П ( в диазорастворе и уже при GN ) 0,75GN0) происходит нарушение рег (1 ( ламентных требований – П 1%. Следовательно, существует опти мальный диапазон подачи нитрита натрия в первый модуль реактора (для нашего случая 60…70%), при котором может быть достигнут близкий к оптимальному значению выход диазосоединения и выпол няются другие требования технологического регламента.

Компьютерное исследование позволило выявить, что при увели чении времени пребывания выход диазосоединения увеличивается при диазотировании амина в форме крупных частиц ( r0 = 1,946 ), однако, при 1500 с происходит нарушение ограничения по количеству диа зосмол.

Это означает, что и конструктивные изменения реактора не по зволяют добиться качественного проведения реакции диазотирования суспензии амина с крупными размерами частиц порядка r0 1,5…2.

В диапазоне [1200…1500 с] условия технологического регламента могут быть выполнены и выход диазосоединения близок к регламент ному значению.

Исследование статических характеристик непрерывного процесса диазотирования, осуществляемого в трубчатом реакторе комбиниро ванного типа, показало, что в качественном отношении закономерно сти процесса диазотирования вполне соответствуют описанным выше закономерностям этого процесса, осуществляемого в турбулентном трубчатом реакторе с вертикальными трубами.

Выполненные исследования статических режимов процесса диа зотирования, осуществляемого в турбулентных трубчатых реакторах пилотной установки, позволяют сделать следующие выводы.

[] 1. При отклонениях концентрации твердой фазы амина cA ) S и ( среднего размера частиц r0 от номинальных значений выход диазо соединения K D снижается и нарушаются условия (ограничения) тех нологического регламента процесса диазотирования. Это обстоятель ство позволяет рассматривать эти переменные как неопределенные параметры.

2. При отклонениях среднего размера частиц в питании реактора от номинального значения при r0 1,5 невозможно добиться высокого выхода диазосоединения и выполнения регламентных технологиче ских условий за счет управления Gl(0), GN0), T ( 0), GN ). Необходимы ( ( технологические приемы стабилизации r0 на уровне r0 1,5.

3. Для управления процессом диазотирования целесообразно использовать расходы суспензии амина Gl( 0) или нитрита натрия GN0), ( а также распределение подачи нитрита по модулям реактора G N ), (i i = 1, 2, 3, добиваясь при этом стабилизации температуры суспензии амина T (0) в питании реактора.

4. Очевидно, происходит смещение и уменьшение диапазонов допустимых управлений при изменении возмущающих воздействий, что затрудняет проектирование системы управления в классе АСР и делает целесообразным разработку системы статической оптимизации.

3.1.3. ИНТЕГРИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ГИБКОСТИ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТРУБЧАТЫХ РЕАКТОРОВ ДИАЗОТИРОВАНИЯ ПРИ СИНТЕЗЕ АЗОПИГМЕНТОВ Объектом интегрированного проектирования являются опытно промышленные реакторы диазотирования.

Техническое задание на проектирование включает:

• производительность реактора – Q=1000 т/год.

• выход диазосоединения – K D 98,0%;

• «проскок» твердой фазы амина П в реакторе – П 1%;

• содержание диазосмол П в диазорастворе – П 0,5%;

• содержание нитрозных газов П в диазорастворе – П 1%;

• переходные процессы в системах стабилизации режимных переменных процесса диазотирования должны удовлетворять требова ниям:

при регулировании концентрации кислоты c AK в зоне реакции диазотирования:

время регулирования – TP AK 45 мин;

c перерегулирование – cAK 0,35 ;

число колебаний N за время регулирования TP – N (2 3) ;

степень затухания переходного процесса – 75, что со ответствует показателю колебательности m = 0,221 ;

допустимая статическая ошибка регулирования – cAK 0,5 моль/м3;

при регулировании температуры в первой секции трубчатого ре актора диазотирования:

время регулирования температуры в первой секции трубчатого реактора диазотирования – TP (1) 10…12 мин;

в последующих секци T ях реактора – TP (1) 15…20 мин;

T перерегулирование – T 0,2;

число колебаний за время регулирования и степень затухания соответствуют вышеприведенным значениям при регулировании кон центрации азотистой кислоты;

статическая ошибка регулирования – T 0,5 К.

Выполнение вышеперечисленных требований ТЗ на проектирова ние реакторных установок необходимо обеспечить в условиях неопре [] деленности концентрации твердой фазы амина cA ) (, среднего ра S диуса r частиц амина, кинетических коэффициентов (энергий актива ции при разложении диазосоединения E 04, E 05, коэффициента тепло передачи K T от реакционной смеси к хладагенту в реакторе диазоти рования.

Номинальные значения и интервалы изменения неопределенных переменных и коэффициентов модели приведены в табл. 3.8.

3.8. Номинальные значения и интервалы изменения неопределенных параметров для процесса диазотирования Номинальные значения Интервал изменения № Неопределенные неопределенных неопределенных п/п параметры параметров параметров Концентрация твердой фазы амина [] cA ) S, моль/м ( 400,0 [388,0;

412,0] Средний размер частиц амина r ( 0 ), мкм 1,24 [0,93;

1,55] Кинетические коэффициенты, Дж/моль:

E 63 690 [60 690;

66 690] E05 87 150 [83 150;

91 150] Коэффициент теплопередачи K T, Вт/м2К 187 [168;

205] ОЗИП реакторной установки диазотирования. Для решения за дачи ОЗИП будем использовать стратегию в соответствии с блок схемой на рис. 1.4 (п. 1.3): вначале формируются альтернативные ва рианты турбулентных трубчатых реакторных установок диазотирова ния, затем решается задача оптимизации конструктивных и режимных переменных для каждого альтернативного варианта и, наконец, в ре зультате попарного сравнения выбирается оптимальный вариант для реализации в промышленности.

На рисунке 3.18 представлен трубчатый турбулентный аппарат с диффузор-конфузорными устройствами, позволяющими осуществлять химические процессы в высокотурбулентных потоках.

Основными элементами турбулентного комбинированного реак тора (рис. 3.18) являются вертикально расположенные трубчатые мо дули 1, соединительные колена 2, форсунки для распыления нитрита натрия 3, диффузор-конфузорные устройства турбулизации потока 4 и теплообменные рубашки 5. Солянокислая суспензия ароматического амина непрерывно подается в реактор одновременно с водным раство ром нитрита натрия, подача которого распределена по длине трубча той части реактора. Подача раствора нитрита натрия в реактор осуще ствляется через форсунки непосредственно перед тремя диффузор конфузорными устройствами турбулизации потока, расположенными на входе в реактор, на 28-м и 60-м метрах реактора. Диаметр dтр вертикаль ной трубы выбирается однозначно из условий обеспечения заданной производительности, неосаждения твердой фазы и турбулентности ре жима течения реакционной массы. Чтобы избежать нарушения условий работоспособности реактора, необходимо выбрать такой диаметр трубы, которому будет соответствовать максимально возможный интервал до пустимых концентраций амина для выбранной производительности.

Такому условию соответствует диаметр трубы dтр, равный 40 мм, кон центрация твердой фазы амина [cА ]s [300…400] моль/м3 [72].

Отличительной особенностью комбинированного реактора явля ется наличие диффузор-конфузорных устройств турбулизации потока, работоспособность которых определяется условиями обеспечения тур булентности гидродинамического режима течения. Основными пара метрами, определяющими эти условия, являются диаметр диффузор конфузорных камер смешения D, длина диффузор-конфузорной каме ры lк, угол расширения диффузора д и сужения конфузора к, а также концентрация амина в питании реактора. Конструктивными парамет рами реактора являются длина реактора L, состоящего из четырехмет ровых модулей, внутренний диаметр трубы модуля dтр и объем камеры смешения Vкам.

Нитрит натрия Хладагент Хладагент Нитрит натрия Суспензия Диазосоединение амина l к = (8…10) D 6 D dтр д/ к/ Рис. 3.18. Малогабаритный турбулентный трубчатый реактор с камерами смешения диффузор-конфузорного типа (комбинированный реактор):

1 – трубчатый модуль;

2 – колено;

3 – форсунки для распыления нитрита натрия;

4 – диффузор-конфузорное устройство;

5 – теплообменная рубашка;

6 – диффузор;

7 – прямой участок;

8 – конфузор;

dтр – диаметр трубчатой части реактора;

D – диаметр камеры смешения;

lк – длина камеры смешения;

д – угол расширения диффузора;

к – угол сужения конфузора В диффузор-конфузорных устройствах с углом расширения д 40 происходит полный отрыв потока от стенок диффузора с обра зованием интенсивных обратных токов и завихрений. Отрыв потока распространяется дальше на участок постоянного сечения за диффузо ром, поэтому чтобы сгладить турбулизацию потока реакционной сре ды за диффузором, необходимо наличие участка цилиндрической формы. На этом участке полное выравнивание потока по сечению дос тигается на расстоянии lк = (8…10) D, где D – диаметр выходного се чения диффузора.

Конфузор служит для окончательного выравнивания потока при переходе из камеры смешения в трубчатую часть реактора. Для вырав нивания профиля скорости потока целесообразно принять угол суже ния конфузора к равным 30…40 [82]. Следовательно, для более ин тенсивного подвода нитрита натрия в реакционную зону можно при менять камеры смешения с параметрами: диаметр камеры смешения D = 0,1 м, длина камеры lк = 1,0 м, угол расширения диффузора д = и сужения конфузора к = 30.

Таким образом, отдельная секция реактора состоит из устройства смешения, смонтированного на входе в аппарат;

трубчатой части и диффузор-конфузорных устройств турбулизации потока (камер сме шения) комбинированного аппарата;

изменение условий протекания элементарных процессов химического взаимодействия при наличии в аппарате устройства турбулизации потока (диффузор-конфузоров, ка мер смешения).

В ОЗИП при фиксированных структуре а секции реактора (число а1 – вертикальных труб и число а2 – диффузор-конфузоров (камер смешения) в одной секции), диаметре трубчатой части d тр и высоты l тр вертикальных труб, диаметре камеры смешения D = 0,1 м, длине камеры lк = 1,0 м, угле расширения диффузора д = 60 и сужения кон фузора к = 30 в качестве независимых переменных будем рассматри вать общую длину трубчатой части, объем Vкам камеры смешения (диффузор-конфузора), распределение температуры T (i ) и подачи нитрита натрия (i ) по зонам i = 1, 2, 3 (длине трубчатой части) реак тора.

Как следует из п. 3.1.1, работоспособность турбулентного трубча того реактора определяется условиями неосаждения агрегатов твердой фазы амина в вертикальных трубах, обеспечения заданной производи тельности и турбулентного режима течения реакционной смеси в зоне реакции. Основными параметрами, обеспечивающими выполнение этих условий при заданной производительности, являются внутренний диаметр вертикальной трубы и концентрация твердой фазы амина в питании реактора. При заданной производительности Q = 1000 т/год максимально допустимыми значениями диаметра трубы и концентра [] ции твердой фазы амина являются d тр = 0,04 м и cA ) S = 400 моль/м3.

( В качестве целевой функции (критерия интегрированного проек тирования) будем использовать приведенные затраты С на производ ство 1 т пигмента:

C (a, d, z, ) = (Cсм + CЭн + EH C K ) / Q, где Cсм – затраты на сырье и материалы (составляющая критерия по ресурсосбережению);

СЭн – затраты на энергоносители (составляю щая критерия по энергосбережению);

СК – стоимость изготовления и транспортирования реактора, строительно-монтажных работ при его установке;

EН – нормативный коэффициент эффективности капиталь ных вложений;

Q – годовая производительность реакторной установ ки.

Сформулируем задачу оптимизации конструктивных и режимных переменных турбулентного трубчатого реактора диазотирования ком бинированного типа с жесткими ограничениями: при фиксированных значениях – числа вертикальных труб a, диаметра d и высоты l тр тр трубы в секции турбулентного реактора требуется определить конст руктивные переменные d (общую длину L трубчатой части (число секций N реактора), объем Vкам диффузор-конфузора (камеры сме шения)) и режимные z * переменные (распределение температуры T (i ) и подачи нитрита натрия G N (i) по зонам i = 1, 2, 3 (длине труб чатой части)) реактора такие, чтобы приведенные затраты на произ водство 1 т пигмента достигали минимального значения, т.е.

C (a, d, z, ) = (Cсм (a, d, z, ) + I (a, d, z ) = min M + CЭн (a, d, z, ) + EHCK (a, d, z, )) / Q(a, d, z, ) a, d, z или I (a, d, z ) = min wi С ( a, d, z, i ), (3.31) a, d, z iI при связях в форме уравнений математической модели y = (a, d, z, ) статики процесса диазотирования (3.7) – (3.14), (3.22) – (3.29) и ограничениях:

max[ g j (a, d, z, ) = y j зад y j ] 0, j = 1,..., 7;

(3.32) (a, d ) = min max max g j (a, d, z, ) 0, (3.33) a, d, z jJ где вых g1 = 1000,0 – Q(, d, z, );

g 2 = 7,0 моль/м 3 cАК (a, d, z, );

вых g 3 = cАК (a, d, z, ) 14,0 моль/м 3 ;

g4 = 98,0% – KD (, d, z, );

g 5 = П ( a, d, z, ) 0,5%;

g 6 = П (a, d, z, ) 1,0%;

g 7 = П (a, d, z, ) 0,5%;

wi = 1 ;

I1 – множество номеров ап wi – весовые коэффициенты, iI проксимационных точек в области ;

y j, у j зад текущее и предельно допустимое значения j-й выходной переменной;

Вер {[ g j ( a, d, z, ) = y j зад y j ] 0} j, j = 1,..., 7. (3.34) или Для решения задач (3.31) – (3.33) и (3.31), (3.34) применяли алго ритмы 2.2 (см. п. 2.3) и 2.8 (см. п. 2.4). Обозначим совокупность ап проксимационных точек i, i I1 через S1, а множество критических точек на -м шаге – через S 2 ) = { l : j I 2l ) }.

( ( Результаты решения номинальной задачи оптимизации и ОЗИП с жесткими ограничениями (3.31) – (3.33) и ОЗИП (3.31), (3.34) с мягки ми ограничениями представлены в табл. 3.9.

Сравнивая результаты решения задачи номинальной оптимизации и ОЗИП для пяти аппроксимационных точек, мы видим, что для по строения гибкой реакторной установки диазотирования необходимо использовать следующие коэффициенты запаса по числу секций:

N N ном 1) для задачи ОЗИП (3.31) – (3.33) – [N ] = = 0,43 ;

2) для N ном N N ном задачи ОЗИП (3.31), (3.34) – [N ] = = 0,25.

N ном Внутреннюю и внешнюю задачи нелинейного программирования в алгоритмах 2.1 и 2.7 решали методом последовательного квадратич ного программирования с использованием программы «ROPUD», раз работанной сотрудниками лаборатории математического моделирова ния НИФХИ им. Л.Я. Карпова, г. Москва под руководством д-ра техн.

наук, профессора Г.М. Островского [83, 84].

3.9. Результаты решения задачи оптимизации (3.31) – (3.33) Значения переменных без учета с учетом с учетом неопреде- неопреде- неопреде Наименование переменных задачи ленности ленности ленности (номиналь- (жесткие (мягкие ная задача) ограничения) ограничения) Конструктивные переменные Число секций реактора N, шт 7 10 Число вертикальных труб а1, шт Число камер смешения а2, шт Диаметр трубы d тр, м 0, Высота трубы hтр, м 1, Объем диффузор-конфузора Vкам, м3 2,7 10– Режимные (управляющие) переменные Распределение температуры по 300,2;

286,2;

T (i ), зонам реактора 297,6;

284,6;

290,4;

i = 1, 2, 3, К 296,4 284,0 287,8;

283, Распределение подачи нитрита 0,55;

0,38;

0,36;

натрия по зонам реактора, 0,24;

0,34;

0,33;

(i ), i = 1, 2, 3 0,21 0,28 0, Концентрация твердой фазы [] амина cA ) S, моль/м ( 400, Концентрация нитрита натрия c N0), моль/м ( 1460, Расход солянокислой суспен 2,183 10 зии амина, Gl(0), м3/с Расход нитрита натрия, GN0), ( 5,98 10 м /с Продолжение табл. 3. Значения переменных без учета с учетом с учетом неопреде- неопреде- неопреде Наименование переменных задачи ленности ленности ленности (номиналь- (жесткие (мягкие ная задача) ограничения) ограничения) Составляющие критерия оптимизации Стоимость изготовления реак тора и строительно-монтажных работ C K, у.е. 22 660,0 42 148 38 749, Затраты на сырье и материалы Cсм, у.е./т 1843,3 1953,8 1925, Затраты на энергоносители CЭн, у.е./т 31,4 52,6 49, Амортизационные отчисления, у.е./т 2,7 5,05 4, Приведенные затраты I, у.е./т 1877,4 2011,4 1979, Значения функций ограничений (3.32), (3.33) Производительность реактор ной установки Q, т/год 1005,0 1003,0 – Концентрация азотистой ки слоты в диазорастворе cAK, моль/м3 8,6 9,3 – Выход диазосоединения по стадии диазотирования K D, % 98,2 98,28 – Содержание диазосмол в диа зорастворе П, % 0,5 0,5 – Содержание нитрозных газов в диазорастворе П, % 0,88 0,93 – Проскок амина П, % 0, 5 0,48 – (a, d, z ) = max max g j (•) * * jJ – –0,026 – Окончание табл. 3. Значения переменных без учета с учетом с учетом неопреде- неопреде- неопреде Наименование переменных задачи ленности ленности ленности (номиналь- (жесткие (мягкие ная задача) ограничения) ограничения) Значения вероятностей выполнения ограничений (3.34) Bep {1000 Q (•) 0} 0,68 1 0, Bep { cAK (•) [7,0...14,0]} 0,72 1 0, Bep { K D (•) 98,0%} 0,75 1 0, { } Bep П (•) 0,5% 0,53 1 0, Bep { П (•) 1,0%} 0,58 1 0, { } Bep П (•) 0,5% 0,55 1 0, Вероятностные интегралы в (3.34) вычисляли методом Монте Карло. Число стохастических испытаний выбиралось опытным путем из условия несущественного влияния двукратных изменений числа экспериментов на результаты решения задачи оптимизации. Вычисли тельные эксперименты показали, что это число можно выбрать равным M = 100.

ДЗИП реакторной установки диазотирования. Сформулируем двухстадийную задачу оптимального проектирования турбулентного трубчатого реактора диазотирования ароматических аминов со сме шанными ограничениями (ДЗИП4). В вектор неопределенных пара метров входят параметры (переменные), которые могут быть уточ нены (измерены) на стадии эксплуатации ХТС, ограничения с номера ми j J1 = (1,..., m1 ) являются мягкими и должны удовлетворяться с вероятностью j, а ограничения с номерами j J 2 = (m1 + 1,..., m) – жесткими (см. случай 4, п. 2.1). В ДЗИП4 при фиксированных струк туре a секции реактора (число a1 – вертикальных труб и число a2 – диффузор-конфузоров (камер смешения) в одной секции), диаметре трубчатой части d и высоте l вертикальных труб, диаметре каме тр тр ры смешения D = 0,1 м, угле расширения диффузора д = 60 и суже ния конфузора к = 30) требуется определить конструктивные пере менные d (общую длину L трубчатой части (число секций N реак тора), объем Vкам диффузор-конфузора (камеры смешения)), режим ные z * переменные (распределение температуры T (i ) и подачи нит рита натрия G N (i ) по зонам i = 1, 2, 3 (длине трубчатой части) реакто ра, структуру h(b) H и вектор настроечных параметров s (h) S САУ такие, чтобы приведенные затраты на производство 1 т пигмента достигали минимального значения. При этом структура и оптимальные настройки регуляторов обеспечивают заданное качество переходных процессов в АСР.

Формулировка ДЗИП4 может быть представлена в виде (2.121) – (2.124) (см. п. 2.5):

I (a, d, z ) = min u, (3.35) d,u, z ( ) при связях в форме уравнений математической модели y = (a, d, z, ) статики процесса диазотирования (3.7) – (3.14), (3.22) – (3.29) и ограничениях:

Вер { g1 = С (a, d, z (), ) u 0} 1 ;

(3.36) { } Вер g j ( a, d, z (), ) 0 j, j = 2, 3, 4, 5 ;

(3.37) 1 (a, d ) = max min max g j (a, d, z, ) 0, j = 6, 7, 8, (3.38) jJ z где вых g 2 = 1000,0 Q (a, d, z, ) ;

g 3 = 7,0 моль/м 3 cАК (a, d, z, );

вых g 4 = cАК (a, d, z, ) 14,0 моль/м 3 ;

g 5 = 98% K D (a, d, z, ) ;

g 7 = П (a, d, z, ) 1,0%;

g 6 = П ( a, d, z, ) 0,5%;

g 8 = П (a, d, z, ) 0,5%.

В ДЗИП4 u скалярная переменная (аналог конструктивных пе ременных);

Вер {•} вероятность выполнения ограничения {•} ;

g 0, g j функции ограничений;

g 0 ( a, d, z (), ) = С ( a, d, z (), ) – при веденные затраты на создание и эксплуатацию реакторной установки g j (a, d, z, ) y j зад y j 0, j = 1,..., m функции диазотирования;

ограничений;

y j = ( a, d, z, ), j = 1,..., m;

0, j заданные значения вероятности выполнения ограничений;

1 ( d ) функция гибкости ре акторной установки.

Характерной особенностью двухэтапных задач является возмож ность подстройки управляющих переменных z в зависимости от па раметра на этапе функционирования проектируемой ХТС, т.е. ре жимные переменные z = z () являются оптимальными заданиями ре гуляторам САУ. Система автоматического управления играет важную роль при интегрированном проектировании гибкой реакторной уста новки диазотирования, служит для выполнения операций пуска и ос танова, перехода с одного режима работы непрерывно действующей установки на другой, гарантирования устойчивой работы реактора.

Сформулированная выше двухэтапная задача аппаратурно технологического оформления непрерывного процесса диазотирования в условиях интервальной неопределенности существенно отличается от традиционной задачи НЛП. Во-первых, она позволяет научно обос нованно рассчитывать оптимальные (по критерию I (•)) конструктив ные и режимные переменные реакторной установки диазотирования при наличии неопределенностей, а также коэффициенты запаса техни ческого ресурса установки, гарантирующие сохранение его работоспо собности при любых значениях из области неопределенности.

Во-вторых, задача аппаратурно-технологического оформления в по становке (3.35) – (3.38) дает возможность подстройки режимных (управляющих) переменных на этапе функционирования производства и тем самым обеспечивает более экономичное осуществление физико химических процессов на различных стадиях производства. Наконец, в постановке задачи (3.35) – (3.38) заложены предпосылки эффективного управления и автоматизации, что позволяет разрабатывать гибкие энерго- и ресурсосберегающие процессы и аппараты, реакторные ус тановки и обеспечивать высокую конкурентоспособность проектируе мого производства на мировом рынке.

Для решения задачи (3.35) – (3.38) применяли алгоритм 2. (см. п. 2.5). Вводили множества критических точек S1( ) и S2 ), где ( { } { } S1( ) = i : i I1 ), S 2 ) = i : i I 2 ). Во множестве S1( ) накапли ( ( ( вались точки, в которых нарушаются жесткие ограничения, а во множе стве S2 ) – точки, в которых нарушаются мягкие ограничения (3.34).

( При решении задачи (3.35) – (3.38) в качестве вспомогательной задачи НЛП использовали задачу вида (см. п. 2.5):


u, (3.39) min a, d ( a ),b, h, s ( h ), z i, g j (a, d (a), z i, i ) 0, j J = J1 i I, U J2, (3.40) где g1 = С (a, d, z (), ) u ;

g 2 = 1000,0 Q(a, d, z, ) ;

вых g 3 = 7,0 моль/м 3 cАК ( a, d, z, );

вых g 4 = cАК (a, d, z, ) 14,0 моль/м 3 ;

g 5 = 98% K D (a, d, z, ) ;

g 7 = П (a, d, z, ) 1,0%;

g 6 = П ( a, d, z, ) 0,5%;

g 8 = П (a, d, z, ) 0,5% ;

I ( ) = I1 U I 2.

Для решения задачи (3.35) – (3.38) с помощью алгоритма 2.9 по требовалось 18 итераций. Результаты решения ДЗИП4 приведены в табл. 3.10.

Вспомогательную задачу НЛП (3.39)–(3.40) решали методом по следовательного квадратичного программирования с использованием программы «ROPUD» [83, 84].

3.10. Результаты решения ДЗИП4 (3.35) – (3.38) Значения переменных с учетом неоп без учета Наименование переменных задачи ределенности неопреде (смешанные ленности ограничения) Конструктивные переменные Число секций реактора N, шт 7 Число вертикальных труб a1, шт Число камер смешения a 2, шт Диаметр трубы d тр, м 0, Высота трубы hтр, м 1, Объем диффузор-конфузора Vкам, м3 2,710– Продолжение табл. 3. Значения переменных с учетом неоп без учета Наименование переменных задачи ределенности неопреде (смешанные ленности ограничения) Составляющие критерия оптимизации Стоимость изготовления реактора и строительно-монтажных работ CК, у.е. 22 660,0 23 372, Затраты на сырье и материалы C см, у.е./т 1808,7 1845, Затраты на энергоносители C Эн, у.е./т 29,4 49, Амортизационные отчисления, у.е./т 2,3 3, Приведенные затраты C = u, у.е./т 1877,4 1992, Значения вероятностей выполнения ограничений (3.36), (3.37) Вер { g1 = С ( a, d, z (), ) u 0} 0,58 0, Вер { g 2 = 1000,0 Q( a, d, z, ) 0} 0,68 0, g3 = 7,0 моль/м3 cАК (a, d, z, )) вых Вер вых g 4 = cАК (a, d, z, ) 14,0 моль/м3 0,72 0, Вер { g 5 = 98% K D ( a, d, z, ) 0} 0,95 0, Окончание табл. 3. Значения переменных с учетом неоп без учета Наименование переменных задачи ределенности неопреде (смешанные ленности ограничения) Значения функций ограничений (3.38) Содержание диазосмол в диазорастворе П,% 0,5 0, Содержание нитрозных газов в диазорас творе П,% 0,88 0, Проскок амина П,% 0,47 0, max min max g j (a, d, z, ) jJ 2 – –0, z Сравнивая результаты решения задачи номинальной оптимизации и ДЗИП4, мы видим, что для построения гибкой реакторной установки диазотирования необходимо использовать коэффициент запаса по чис N N ном лу секций, равный [N ] = = 0,28.

N ном Решение задачи интегрированного проектирования реакторной установки диазотирования предусматривает также определение опти мальных заданий регуляторам САУ z* Z (распределение температуры реакционной среды T(i) и подачи нитрита натрия (i) по зонам i = 1, 2, (длине) трубчатой части реактора диазотирования), структуры h(b) H и вектора настроечных параметров s (h) S САУ. На рисун ке 3.19 представлена принципиальная технологическая и функцио нальная схема автоматизации реакторной установки синтеза азопиг ментов непрерывного действия, разработанная в соответствии с мето дологией интегрированного синтеза и с использованием полученных результатов решения задачи ДЗИП4 (рис. 1.4, п. 1.3).

Дадим описание ее работы на примере синтеза азопигментов ало го концентрированного, лакокрасочного и желтого светопрочного в турбулентной трубчатой установке непрерывного действия производи тельностью 1000 т пигмента/год (рис. 3.19).

Водный раствор Амин Вода кислота Соляная нитрита натрия QC cAK cAK cAK Д2(1) Д2(2) Д2(3) KP I QЕ QЕ QЕ FС K Д Диазораствор Суспензия 2 зона 3 зона 1 зона FE амина 6 TЕ TC TЕ TC TЕ TC K2(2) K2(3) K2(1) P2(2) P2(3) P2(1) Хладагент Д3(3) Д3(2) Д3(1) II III IV Реакторная установка диазотирования Д5 V Диазораствор FЕ Р FF Азопигменты Д К3 2 зона 1 зона Азосоставляющая (алый, FЕ (-нафтолят, анилид) лакокрасочный, pH pH r K4(2) P4(2) K4(1) P4(1) Д6(2) Д6(1) Д7(2) желтый QЕ QЕ QC QЕ QC светопрочный) Наполнитель VI VII QС Раствор углекислого KP натрия Реакторная установка азосочетания Рис. 3.19. Схема непрерывного технологического процесса синтеза азопигментов Солянокислую суспензию амина (3-нитро-4-аминотолуола) с за данной концентрацией приготавливают в аппарате 1. Процесс диазо тирования 3-нитро-4-аминотолуола нитритом натрия в присутствии 2,5…3-кратного избытка соляной кислоты осуществляют непрерывно в турбулентном трубчатом реакторе диазотирования 2, куда солянокислая суспензия амина подается центробежным насосом 3. Водный раствор нитрита натрия непрерывно и распределенно (по длине трубчатого реак тора) подают в реакторную установку 2 с помощью системы дозирую щих насосов 4 таким образом, чтобы избыточная концентрация азоти стой кислоты (диазотирующего агента) в зоне реакции диазотирования находилась в пределах 0,2…0,5 г/л. Процесс диазотирования осуществ ляют при турбулентном режиме движения потока реакционной массы при заданном (оптимальном) температурном профиле. Полученный диа зораствор непрерывно подается на стадию очистки, которая осуществ ляется с помощью ультрацентрифуги 5, и далее в емкость 6.

Очищенный раствор диазосоединения самотеком непрерывно по ступает в турбулентный трубчатый реактор азосочетания 7. В реактор одновременно подают растворы азосоставляющей (-нафтолята или анилида ацетоуксусной кислоты в зависимости от марки пигмента) и наполнителя (хлористого бария, гидроокиси алюминия). Подача ще лочного агента осуществляется распределенно по длине реактора 7 для формирования оптимального профиля pH-среды сочетания.

Суспензии азопигментов накапливаются в специальных аппара тах-сборниках для проведения последующих операций термообработ ки и транспортировки на заключительные стадии физико-механи ческой обработки (фильтрования, сушки и размола).

Автоматическая система регулирования переменных состояния реакторных установок диазотирования и азосочетания включает кон туры I – VII, реализующие найденные при решении задачи стохастиче ской оптимизации оптимальные значения режимных (управляющих) переменных. В контуре I поддерживается оптимальное значение рас хода солянокислой суспензии амина (датчик (Д1), регулятор (Р1), кла пан (К1)) с коррекцией по концентрации азотистой кислоты в третьей зоне реакторной установки диазотирования (Д2(1,2,3), корректирующий регулятор (КР1)). Оптимальное распределение подачи нитрита натрия в зоны реакторной установки диазотирования обеспечивается систе мой высокоточных дозирующих насосов. В контурах II – IV поддер живается оптимальный профиль температуры в зонах 1, 2, 3 диазоти рования (Д3(1,2,3), Р2(1,2,3), К2(1,2,3)). Соотношение расходов азосостав ляющей и диазораствора в питании реакторной установки азосочета ния поддерживается в контуре V с помощью Д4, Д5, Р3 и К3. Наконец, оптимальный профиль pH среды азосочетания реализуется в контурах VI и VII (Д6(1,2), Д7(2), Р4(1,2), КР2, К4(1,2)).

3.2. РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЙ НЕПРЕРЫВНЫЙ ПРОЦЕСС ПОЛУЧЕНИЯ НАДПЕРОКСИДА КАЛИЯ В АППАРАТЕ РАСПЫЛИТЕЛЬНОГО ТИПА 3.2.1. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ СОВМЕЩЕННОГО ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ НАДПЕРОКСИДА КАЛИЯ ИЗ РАСТВОРА ПЕРОКСОСОЛЬВАТА ПЕРОКСИДА КАЛИЯ В ТОКЕ СУШИЛЬНОГО АГЕНТА Способ синтеза надпероксида калия в аппарате распылительного типа основан на том, что пероксид водорода, являясь слабой кислотой, при определенных условиях вступает в обменную реакцию с гидро ксидом калия по уравнению (3.41а) с образованием промежуточного аддукта K 2O 2 2H 2O 2 [85], который при нагревании выше 40 °С дис пропорционирует по уравнению (3.41б), образуя KO 2. Суммарно про цесс образования надпероксида калия из исходных реагентов описыва ется уравнением (3.41):

2KOH + 3H 2O 2 = K 2O 2 2H 2O 2 + 2H 2O ;

(3.41а) K 2O 2 2H 2O 2 = 2KO 2 + 2H 2O ;

3.41б) 2KOH + 3H 2O 2 = 2KO 2 + 4H 2O. (3.41) Можно предположить, что при диспропорционировании K 2O 2 2H 2O 2 (дипероксогидрата пероксида калия) в аппарате распы лительного типа возможно протекание следующих побочных химиче ских реакций:

2KO 2 + 3H 2O = 2(KOH H 2O ) + 1,5O2 ;

(3.42) 2KOH + CO 2 = K 2CO 3 + H 2O, (3.43) влиянием которых (при интенсивном обезвоживании и невысоких концентрациях паров воды и диоксида углерода в сушильном агенте) можно пренебречь.

Скорость протекания реакции (3.41) в аппарате распылительного типа зависит от ряда факторов (температура, концентрация исходных реагентов и продуктов реакции и т.д.). Поэтому определение и после дующее обобщение основных кинетических закономерностей водного синтеза надпероксида калия в токе сушильного агента и анализ струк туры образуемых гранул являются необходимым этапом при разработ ке методики расчета аппарата распылительного типа для синтеза над пероксида калия и его конструктивного оформления.

Так, например, практика показывает [86], что выбор и обоснова ние оптимальных режимов сушки конкретных продуктов должны опи раться прежде всего на информацию о механизме протекания внут ренних процессов и теплофизических характеристиках объекта сушки.

Именно кинетика тепломассообменных процессов в отдельной частице определяет такие важные характеристики конечного продукта, как реакционная способность, насыпная плотность порошка, его слежи ваемость и разрушаемость при транспортировке и т.д.

На рисунке 3.20 приведена схема экспериментального стенда для исследования кинетики совмещенного процесса получения надперок сида калия из раствора пероксосольвата пероксида калия в потоке су шильного агента.

Сушильный агент газодувкой 1 через вентиль регуляции расхода подается в психрометр 3 и реометр 4, где снимаются влажность и рас ход соответственно. Затем для нагрева сушильный агент подается в электрокалорифер 5 и далее выходит из трубопровода 6 в атмосферу через сопло диаметром 17 мм. Термопара 7 закрепляется на специаль ном кронштейне 8, который связан с прецизионными электронными микровесами 9. Температура и масса капли, подвешиваемой на спай термопары, фиксируются самописцами 10 и 11. Температура сушиль ного агента определяется по показаниям самописца 10 без навешенной 1 2 3 Сушильный агент 9 0-250В 8 7 6 Рис. 3.20. Экспериментальный стенд для исследования кинетики совмещенного физико-химического процесса получения надпероксида калия из раствора пероксосольвата пероксида калия в потоке сушильного агента на термопару капли после выхода стенда на статический режим. Ви деокамера 12 с микронасадкой позволяет вести непрерывную съемку частицы в процессе синтеза.


Чтобы исключить (снизить) радиационный подвод тепла к капле, трубопровод 6 делается с коленом в 90°. Для уменьшения подвода те пла к капле теплопроводностью диаметр проводов термопары берется по возможности наименьшим. В нашем случае диаметр проводов вы бирался равным 50 мкм. Все это делается с одной целью – обеспечить подвод тепла преимущественно конвективным способом и максималь но приблизить условия проведения эксперимента к реальному процес су обезвоживания капель раствора в промышленном аппарате.

Приготовленный по вышеописанной методике раствор пероксо сольвата пероксида калия подвешивался в виде капли на спай термо пары и обдувался сушильным агентом с параметрами, представленны ми в табл. 3.11.

Снятые экспериментально графические зависимости (рис. 3.21 – 3.23) позволяют выделить пять характерных периодов при синтезе надпероксида калия.

1. Период прогрева капли от начальной температуры t0 до тем пературы tрав, соответствующей температуре равновесного испарения раствора при данных значениях температуры и влажности теплоноси теля. Длительность этого периода составляет до 15% общего времени синтеза.

2. Период равновесного испарения, в котором происходит интен сивное удаление влаги с поверхности капли при незначительном по вышении температуры t рав = f (t с.г, с.г, Спов ). При фиксированных параметрах t с.г и с.г повышение температуры капли связано с непре рывным увеличением концентрации раствора в поверхностном слое Спов и, как следствие, перераспределением тепловых потоков при 3.11. Условия проведения эксперимента Основные параметры опыта Результаты № опыта tк (), mк Сушильный Gс.г, (образца) tсух, °С tмок, °С tс.г, °С (), dк () агент л/мин Атмосферный рис. 3. 1 27,6 12,4 50 воздух, рис. 3. 2 21,9 15,5 50 очищенный от рис. 3. 3 22,6 21,4 50 CO dк, m к, tк, мм мг °C tк dк mк, с Рис. 3.21. Кинетические кривые совмещенного процесса получения надпероксида калия из раствора пероксосольвата пероксида калия (образец № 1) dк, mк, tк, мм мг °C tк dк mк, с Рис. 3.22. Кинетические кривые совмещенного процесса получения надпероксида калия из раствора пероксосольвата пероксида калия (образец № 2) dк, mк, t к, °C мм мг tк dк mк, с Рис. 3.23. Кинетические кривые совмещенного процесса получения надпероксида калия из раствора пероксосольвата пероксида калия (образец № 3) теплообмене капли с газовым теплоносителем. В этом периоде темпе ратуру капли в каждый момент времени можно отождествить с темпе ратурой мокрого термометра при соответствующих значениях t с.г и с.г. Время завершения этого периода является важной характеристи кой кинетики внутренних процессов, поскольку определяет момент перехода от низкотемпературной стадии процесса к высокотемпера турной.

3. Период образования пены начинается при достижении кон центрации сухого вещества Спов = 40…43% и происходит при посто янном диаметре капли. Процесс удаления влаги сопровождается не значительным выделением кислорода, являющегося следствием тер мического разложения раствора пероксосольвата пероксида калия.

Благодаря выделению кислорода происходит перемешивание вещества в капле. Это дает основание полагать, что температурный и концен трационный градиенты в материале капли незначительны, т.е. допу щение о постоянстве температуры tк (r, ) = tпов () = tк () и концентра ции Cк (r, ) = Cпов () = Cк () по сечению капли не является слишком жестким. На экспериментальных кривых mђ () данное предположение подтверждается крайне незначительным изменением скорости убыли массы капли на протяжении всего периода. Повышение температуры капли обусловливается увеличением концентрации раствора (темпера турной депрессией) и экзотермическим характером его разложения.

В этом периоде начинается формирование полой частицы.

4. Период синтеза KO 2 через образование промежуточного со единения K 2O 2 2H 2O 2, начало которого фиксируется на приведенных зависимостях при температуре капли tк = 53…57 °С.

Кристаллизация K 2O 2 2H 2O 2 (дипероксосольвата пероксида ка лия) из раствора сопровождается разложением избытка перекиси во дорода по уравнению реакции 2H 2O 2 = 2H 2O + O 2, (3.44) следствием которого является интенсивное выделение кислорода и резкое увеличение диаметра частицы с коэффициентом раздувания k раз = d 4 d3 = 1,43…1,46. Отсутствие периода кипения, характерного для большинства растворов при распылительной сушке, позволяет сделать вывод об отсутствии внутренней задачи передачи влаги при кристаллизации раствора.

Далее K 2O 2 2H 2O 2 диспропорционирует с образованием KO 2 и свободной воды по уравнению реакции K 2 O 2 2H 2 O 2 = 2KO 2 + 2H 2 O, (3.45) при этом неизбежно протекает побочная реакция разложения целевого продукта 2KO 2 + 3H 2O = 2(KOH H 2O ) + 1,5O 2 (3.46) и выделяющийся кислород раздувает каплю, интенсивно перемешивая реакционную массу.

Визуально окончание этого периода определяется по резкому сжатию частицы с коэффициентом сжатия kсж = d 4 d5 = 1,43…1,46 и практически мгновенным образованием твердой полой частицы желто канареечного цвета. Наиболее отчетливо окончание периода просле живается по наличию экзотермического пика на термограммах.

5. Период падающей скорости сушки, который начинается с мо мента, когда скорость удаления влаги из частицы ограничивается лишь скоростью перехода влаги, энергетически связанной с материалом, в свободное состояние. В этом периоде интенсивность обезвоживания заметно снижается, что объясняется уменьшением количества остав шейся влаги и ее более сильной связью с материалом. Однако в этом периоде масса капли практически не изменяется, что позволяет его исключить из рассмотрения при расчете высоты аппарата.

В процессе синтеза капля трансформировалась в гранулу с эла стичной коркой. Во всех проведенных опытах высушенные частицы были полыми, с тонкими оболочками, близкими к сферическим.

Полученные опытные данные положены в основу математическо го описания процесса получения надпероксида калия из гидроксида калия и пероксида водорода в аппарате распылительного типа.

3.2.2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АППАРАТУРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ НАДПЕРОКСИДА КАЛИЯ В реальных распылительных установках при диспергировании образуются капли с различными начальными диаметрами – от d мин до d макс, причем формирование спектра распыла носит статистический характер.

Наиболее общий подход к описанию функции распределения ка пель по размерам при распылении пневматическими форсунками рас смотрен в работе [86]. При этом считается, что d мин = 0, а капли ос тальных размеров возникают вследствие статистических закономерно стей и зависят от d макс. Формула для расчета функции плотности рас пределения в этом случае имеет вид d Ф d макс exp Ф макс d J n (d ) = dn =, (3.47) n0 d(d ) d 3 (1 + Ф ) exp( Ф ) где Ф = 0,350 для пневматических форсунок.

Для расчета максимального диаметра d макс при форсуночном распылении будем использовать эмпирическое уравнение:

3 6 d макс р 1 + 10 µ р 1 0,5 п.г =, (3.48) p р.г 2 р р р где р, µ р, р – поверхностное натяжение, динамическая вязкость и плотность диспергируемого раствора соответственно;

pр.г – давление распыливающего газа;

п.г – плотность парогазовой среды. Толщина пленки определяется по известной методике [87].

Будем рассматривать реальный полидисперсный факел распыла (рис. 3.24) как факел, состоящий из N струек со средним начальным диаметром d ab i в каждой i-й струйке. Используя такой подход, можно значительно упростить анализ процессов в полидисперсной системе, не прибегая к грубому осреднению ее параметров.

Раствор Распыливающий газ у см i=1 i =2 i=N x Рис. 3.24. Схема образования полого факела при распылении раствора пневматической форсункой с направляющим дефлектором В общем случае средний диаметр рассчитывается при известном из опыта распределении частиц по размерам по следующей формуле:

N d ia ni i = d a b = a b, N d ib ni i = где a, b – целые числа, зависящие от способа осреднения;

i – номер фракции, на которые разбита совокупность капель;

d i – средний диа метр i-й фракции;

ni – число капель i-й фракции;

N – общее число фракций.

Тогда в интегральном виде для i-й струйки с начальным диамет ром капель от d мин i до d макс i, при известном законе распределения J n (d ), средний диаметр капель равен d макс i a b d a J (d ) dd d мин i =d, (3.49) d ab i макс i d J (d ) dd b d мин i d макс d мин (i 1) ;

dмакс i = dмакс dмин i.

где i = 1, N ;

d мин i = N N Расход капель для i-й струйки находим как отношение объемного расхода струйки к объему единичной капли со средним диаметром d abi :

d макс i Gр d J (d )dd.

nab i = (3.50) р 0 d abi d мин i Вычисление среднего диаметра капель d abi и расхода капель nabi производят в зависимости от того, какое из определяющих свойств системы является существенным в данном случае. При анали зе тепло- и массообмена в распылительных аппаратах следует пользо ваться средним объемно-поверхностным диаметром, для которого a=3, b=2.

При расчете расхода газа через выходное сопло форсунки счита ем, что течение газа в форсунке адиабатное, так как за короткое время протекания газовых частиц через сопло теплообмен с окружающей средой практически не устанавливается.

Если отношение давления внутри форсунки pр.г к давлению сре ды pс.г, куда происходит истечение, больше критического, т.е.

k 2 k p = с.г, (3.51) pр.г k + то скорость газа в выходном сечении сопла равна k 2k k 1 pс.г р.г = pр.г vр.г, (3.52) k 1 pр.г ~ R Tр.г vр.г = где удельный объем газа в фор – M р.г pр.г сунке, м3/кг;

k – показатель адиабаты, равный для воздуха 1,4;

– скоростной коэффициент, учитывающий трение в форсунке, равный 0,85…0,95;

R = 8,314 Дж (кг К ) – универсальная газовая постоянная;

~ Tр.г и M р.г – температура и мольная масса газа соответственно.

Расход газа равен k 2k pс.г pс.г k pс.г Gр.г = f р.г, (3.53) k 1 pр.г p р.г vр.г где f р.г – живое сечение в узком месте сопла, м2.

Если отношение давлений меньше или равно критическому, т.е.

k 2 k p = с.г, (3.54) pр.г k + то истечение газа происходит при определенной скорости, называемой критической скоростью:

2k р.г = р.г. кр = pр.г vр.г. (3.55) k + Секундный расход газа при критических скоростях истечения равен 2k 2 k 1 pр.г Gр.г = f р.г. (3.56) k +1 k +1 vр.г Скорость истечения раствора находим из уравнения расхода:

р = Gр f р, (3.57) где Gр – расход раствора, кг/с;

f р – сечение выходного отверстия для раствора.

По найденным значениям расходов и скоростей взаимодейст вующих потоков в соответствии с законом сохранения количества движения определяют скорость газожидкостной смеси на выходе из сопла форсунки:

Gр р + Gр.г р.г см =. (3.58) Gр + Gр.г На этом расчет основных параметров распыла заканчивается.

Для расчета и конструирования прямоточного распылительного аппарата необходима обобщенная модель процессов переноса количе ства движения, тепла и массы в дисперсных газожидкостных потоках.

При математическом описании процесса получения надпероксида калия в аппарате распылительного типа будем использовать традици онные уравнения движения, тепло- и влагообмена одиночной капли, уравнения сохранения количества движения, тепла и массы для дис персной системы в целом, а также эмпирические зависимости, полу ченные нами при проведении экспериментальных исследований.

Весь факел, ограниченный стенками камеры, разобьем на две зо ны. Первая зона начинается от среза сопла и заканчивается, когда ско рость сушильного газа по периферии от факела становится равной ну лю. Эта зона характеризуется эжекцией сушильного газа в полость факела. Вторая зона характеризуется циркуляцией части парогазовой смеси в полости факела, причем пространство вне факела формально не рассматривается. Ввиду особенностей течения газожидкостного потока в указанных зонах требуется раздельная запись систем диффе ренциальных уравнений для каждой из них.

Схема процесса получения надпероксида калия в аппарате распы лительного типа показана на рис. 3.25.

Gс.г, Gр 0, Tс.г p р.г, C с.в. 0, Tр.г Tр y Tп.г ( x ), x п.г ( x ), п ( x), Cс.в ( x ), к i ( x ), Rф (x ), dк i (x) x Рис. 3.25. Схема процесса получения надпероксида калия в аппарате распылительного типа При выводе уравнений математического описания процесса полу чения надпероксида калия в аппарате распылительного типа приня ты следующие основные допущения, правомерность которых обосно вана нами в ходе проведенных экспериментальных исследований и в работе [88]:

1) полидисперсный поток капель представлен в виде совокупно сти N струек, каждая из которых характеризуется своим средним объ емно-поверхностным (заутеровским) начальным диаметром d 32 i ;

2) капли имеют шарообразную форму;

3) процесс протекает во внешнедиффузионной области влагоот дачи при постоянной температуре поверхности капли, равной темпе ратуре равновесного испарения растворителя;

4) пары отводятся от капли равномерно по всей поверхности (от сутствует реактивная сила при испарении растворителя с поверхности капли);

5) движение теплоносителя – сушильного газа принято одномер ным (вдоль оси камеры), движение дисперсной фазы – двухмерным (радиальное и осевое) для каждой струйки тока;

6) в качестве распыливаемого и сушильного газов используется сухой воздух;

7) тепловые потери в окружающую среду пренебрежимо малы ввиду наличия тепловой изоляции на поверхности аппарата.

Составим математическое описание процессов по зонам.

Первая зона.

Для наиболее распространенных случаев распылительных про цессов, в которых размер частиц находится в диапазоне 20…200 мкм, основное влияние на движение частиц оказывают силы аэродинамиче ского сопротивления и тяжести. С учетом этого, уравнение движения частицы i-й струйки с переменной массой и размером в проекциях на продольную x и радиальную y оси можно записать следующим образом:

) = d к2i п.г (к x i п.г ) к x i п.г ( d mк i к x i + mк i g, d 4 ( ) = d к2i п.г к2 y i, d mк i к y i d 4 где i = 1, N – номер струйки капель;

mк i – масса капли, кг;

п.г, п.г – плотность и скорость движения парогазовой смеси в полости факела распыла соответственно;

к x i, к y i – проекции вектора ско рости капли на оси х и у соответственно;

– время, c;

d к i – диаметр капли, м;

– коэффициент аэродинамического сопротивления парога зовой смеси движению капли, рассчитывается по уравнению 24 4, = + 1 2 + 0,32 ;

Re – число Рейнольдса.

Re Re С учетом d = d x к x i, и пользуясь правилом дифференцирова ния произведения функций, запишем уравнения скорости движения капли с условиями однозначности:

( ) m g d к i п.г к x i п.г к x i п.г d к x i 11 = mк i к x i кi dx d mк i ;

к x i (3.59) dx к x i (0 ) = см cos ;

1 d к i п.г к y i d к y i 2 d mк i ;

= к y i (3.60) mк i 8к x i dx dx к y i (0) = см sin.

В соответствии с математическим описанием гидродинамики фа кела распыла [89, 90], изменения радиуса и поперечного сечения факе ла, ограниченного i-й струйкой капель, описываются уравнениями:

Ri2 Rф dRi к y i = ;

(3.61) dx к x i Rф Ri (0) = Rф 0 ;

df i dR = 2Ri i ;

(3.62) dx dx f i (0) = Rф 0.

При разбиении факела на большое число струек можно допус тить, что радиус факела и площадь его поперечного сечения опреде ляются следующим образом:

Rф = max Ri, i =1, N f ф = max f i.

i =1, N Из экспериментов по изучению кинетики совмещенного физико химического процесса получения KO 2 водным способом отмечена необходимость решения внешней задачи тепловлагообмена, как фак тора, определяющего кинетику процесса получения надпероксида ка лия в целом, т.е. лимитирующего. При этом полагаем, что все тепло, конвективно передаваемое материалу капли, идет на испарение рас творителя при температуре равновесного испарения Tрав :

( ) Tп.г Tрав d к i dmк i, i = 1, N, = (3.63) к i r dx d 32 i mк i (0) = р, 1, Сс.в где = – единичная функция, зависящая от концентра 0, Сс.в ции сухого вещества в капле Cс.в и характеризующая окончание про d 32 i, 0,4 Cс.в 0, цесса обезвоживания капли;

d к i = 1,44d 32 i, 0,51 Cс.в 0,99 – диа 0,99 Cс.в 1, d 32 i, метр капли раствора по результатам экспериментальных данных, м;

r – теплота парообразования для воды, Дж/кг.

Коэффициент теплоотдачи определяется с помощью уравнения Дрейка [88] Nu т = 2 + 0,459 Re 0,5 Prт0,33, откуда Nu т п.г =.

dк i Запишем уравнение теплового баланса для парогазовой смеси за время d :

( ) N cп.г d (Gп.гTп.г ) = cгTг d Gг + cпTрав d Gп n32 i Tп.г Tрав d к i d, i = из которого после преобразований получим уравнение изменения тем пературы парогазовой среды вдоль оси камеры:

( ) 1 1 32 i Tп.г Tрав d к i Nn d Tп.г c T d Gг + c T d Gп = гг п рав Gп.г cп.г к x i dx dx d x i = d Gп.г Tп.г, (3.64) dx Tп.г (0) = Tр.г.

Изменение расхода раствора в i-й струйке составит d Gр i d mк i = nк i, i = 1, N, (3.65) dx dx d 32 i Gр i (0) = n32 i р.

Причем, очевидно, изменение общего расхода раствора определя ется как сумма изменений расхода раствора в струйках:

N d Gр i d Gр =, (3.66) dx dx i = Gр (0) = Gр 0.

Средняя концентрация сухих веществ в растворе по длине аппа рата может быть найдена как отношение расхода раствора на выходе из сопла к текущему расходу: Сс.в = Gр 0 Cс.в 0 Gр. Продифференциро вав, получим:

Gр 0 Cс.в 0 d Gр d Cс.в =, (3.67) dx dx Gр Cс.в (0) = Сс.в 0.

Плотность парогазовой смеси в полости факела при постоянном давлении определяется соотношением п.г = п + г или в дифференциальной форме d п.г d п d г = +, (3.68) dx dx dx п.г (0) = г 0 + п 0.

Для связи плотности и температуры парогазовой смеси можно воспользоваться уравнением Клапейрона–Менделеева, из которого в случае изобарности процесса теплообмена в полости факела имеем п.гTп.г = const M п.г или в дифференциальном виде d п dx d г dx d Tп.г Tп.г + п + г + =0.

M Mг M Mг d x п п После преобразований получим уравнение изменения плотности газа в полости факела:

d п d г d Tп.г = M г п + г T d x + M dx, (3.69) M п M г п.г dx п г (0) = г 0.

Из уравнений расходов компонентов парогазовой смеси (в пред положении, что порозность в полости факела близка к 1):

Gп = п f ф п.г, Gг = г f ф п.г.

После дифференцирования по х получим уравнения для плотности пара и расхода газа в полости факела:

d Gп d п.г d п d fф = п, (3.70) Gп d x f ф d x п.г d x dx п (0) = п 0 ;

d г d п.г d fф d Gг = Gг, + + (3.71) г d x f ф d x п.г d x dx Gг (0) = г (0) f ф (0)п.г (0).

Общий расход парогазовой смеси в полости факела Gп.г = Gп + Gг или d Gп.г d Gп d Gг = +, (3.72) dx dx dx Gп.г (0) = Gр.г.

Отметим, что, очевидно, d Gр d Gп =, (3.73) dx dx Gп (0) = п (0) f ф (0 ) п.г (0).



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 8 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.