авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«Автор: Филимонова Ольга Николаевна Место работы: ГАОУ СПО «Калужский колледж сервиса и дизайна» Должность: Преподаватель математики Контакты: Filimonova-2008 ...»

-- [ Страница 4 ] --

Более сильным учащимся при выполнении курсовой работы рекомендую изготавливать сложные объекты. Эти учащиеся осуществляют разработку учебно-методических пособий самостоятельно. Учащимся со средним уровнем подготовки при выполнении курсовой работы рекомендую изготавливать не очень сложные объекты. Эта группа учащихся осуществляет разработку учебно-методических пособий с помощью консультаций преподавателя. Слабым учащимся, которые не достаточно полно владеют учебным материалом, при выполнении курсовой работы рекомендую изготавливать простые объекты. Эти учащиеся осуществляют разработку учебно методических пособий только под руководством педагога.

5.2.2. Внешняя дифференциация.

Внешняя дифференциация - создание на основе определенных принципов (интересов, склонностей, способностей, достигнутых результатов, проектируемой профессии) относительно стабильных групп, в которых содержание образования и предъявляемые к школьникам учебные требования различаются.Внешняя дифференциация может осуществляться в рамках селективной системы (свободный выбор учебных предметов для изучения на базе инвариантного ядра образования).

Сущность внешней дифференциации заключается в направленной специализации образования в области устойчивых интересов, склонностей и способностей школьников с целью максимального их развития в избранном направлении. Различие профильного и углубленного изучения лежит в основном в степени специализации и, как следствие, в глубине соответствующих курсов и широте охвата ими контингента школьников. Углубленное изучение предполагает достаточно продвинутый уровень подготовки школьников, который позволяет достичь высоких результатов и вместе с тем ограничивает число учащихся. Профильное же обучение мыслится как более демократичная и широкая форма деления школы на старшей ступени. В каждом из профилей преимущественное внимание уделяется группе профилирующих предметов, на которые отводится существенная доля общей учебной нагрузки. Тем самым для профилирующих предметов компенсируются потери учебного времени за счет общего сокращения учебной нагрузки.

В таблице отражен подход к способам формирования групп учащихся, их состава и численности принципами комплектования групп учащихся. Основаниями могут служить случайные признаки, интересы и склонности учащихся, достигнутые ими успехи, способности и творческие возможности, предлагаемые профессии. В зависимости от этого процесса дифференцированного обучения и учения имеют свои организационные и методические особенности.

Группы учащихся Формы Принципы комплектации дифференциации По случайным признакам Традиционная Уровневая классная система дифференциация По интересам и Гибкая (элективная) и Факультативные склонностям уровневая занятия, кружки дифференциация Профильные группы По интересам, склонностям Жесткая (селективная) и и проектируемой профессии уровневая диффере нциация Индивидуальные По интересам, достигнутым Индивидуальная занятия с одаренными успехам и способностями школьниками 5.3. Дифференциация в обучении математике.

В последние двадцать лет два основных направления дифференциации обучения математике - по содержанию обучения и по уровню требований, предъявляемых к математической подготовке учащихся, - приобрели определенные «права гражданства». Это выразилось в организации сети школ и классов с углубленным изучением математики и в создании концепции обязательных результатов обучения.

Дифференциация затрачивает все компоненты математической системы обучения и все ступени школы. Она может проявляться в двух основных видах. Первый выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания.

На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом. По отношению к этому виду дифференциации в последнее время получил распространение термин «уровневая дифференциация».

Второй вид дифференциации - это дифференциация по содержанию. Она предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений. Этот вид дифференциации иногда называют профильной дифференциацией. Разновидностью профильного обучения является углубленное изучение математики, которое отличает достаточно продвинутый уровень математической подготовки, что позволяет добиваться высоких результатов. Одновременно высокий уровень учебных требований естественным образом ограничивает число учащихся, охваченных этой формой обучения.

Профильное обучение является более демократичной и широкой формой деления школы на старшей ступени. В НПО более приемлен первый вид дифференциации уровневая дифференциац 5.3.1. Уровневая дифференциация.

В НПО более приемлемой является уровневая дифференциация. Она предполагает разделение класса на несколько групп или вариантов. Обычно в практике обучения используется деление класса от трех до восьми групп или вариантов. Количество групп или вариантов, на которые разбивается класс, зависит от учителя. Я считаю, что самым приемлемым является разбиение класса на три варианта или группы. Как учитель-практик, знающий индивидуальные особенности каждого учащегося в своем классе, я разбиваю класс на группы в соответствии с уровнем сформированности их умений по решению задач и выделяю три группы :

первая группа имеет пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание теорем в применении их к решению задач, самостоятельно могут решить задачи в один -два шага;

учащиеся второй группы имеют достаточные знания программного материала, могут применить их при решении стандартных задач;

третью группу составляют учащиеся, которые могут сводить сложную задачу к цепочке простых подзадач, выдвигать и обосновывать гипотезы в процессе поиска решения задач, переносить прежние знания в новые условия.

Каждую класс в начале учебного года я разбиваю на варианты по результатам успеваемости и отношению к делу в прошлом учебном году, или по результатам входного среза. Это разбиение будет стабильным в течение учебного года, хотя частные переходы из группы в группу возможны в случае, если ученик стал заниматься лучше, или, наоборот хуже. На разных этапах учебной работы для каждой группы учеников я использую варианты заданий различной сложности.

Так, при работе в классе дифференцированное обучение можно провести следующим образом. После объяснения всему классу нового материала и проведения первоначального формирования умений по данной теме, следует перейти к закреплению умений, доведению их до навыков. Именно здесь можно использовать варианты различной сложности. Существует несколько способов их применения :

а) I и II группы решают общее задание фронтально под наблюдением учителя, а Ш группа выполняет общее или индивидуальные задания самостоятельно. Для нее предусмотрен какой-либо вариант проверки (с использованием поворотных досок, магнитной доски идр.);

б) I и II группы работают самостоятельно, а III группа вместе с учителем разбирают задания повышенной трудности;

в) учащиеся, хорошо усвоившие материал, работают самостоятельно, а те, у кого возникли затруднения, выполняют задания под руководством учителя ;

г) ученики первой группы работают самостоятельно, а третья группа получает более трудное задание, вторая - более простое, чем третья ;

для каждой группы предназначен свой способ проверки.

Такая организация формирования и закрепления умений позволяет заботиться о развитии сильного ученика, предупредить отставание слабого, дает возможность основной массе класса получить достаточно прочные знания по теме.

Наличие вариантов различной сложности позволяет легко организовать самостоятельную работу. Такие дифференцированные самостоятельные работы, соответствующие разному уровню подготовленности учащихся одного и того же класса, получают все большее применение. Наряду с усложнением содержания дифференциации самостоятельных работ осуществляется и по пути увеличения числа задач, предлагаемых для более подготовленных учащихся. Тем не менее, при реализации каждого из этих подходов приходится преодолевать определенные трудности, связанные как с проверкой большого числа вариантов самостоятельной работы, так и с организацией обсуждения результатов е выполнения работы составляют одни и те же задания, варьируется только система указаний для поставленных проблем способствует использование самостоятельных работ, в которых дифференцирована лишь помощь, оказываемая учащимся. Основу такой групп учащихся с различным уровнем подготовленности.

Развитию сотрудничества вариативных групп способствует проведение групповых самостоятельных работ. Для этого класс разбивается на группы по 4-6 учащихся. Их возглавляют консультанты, назначаемые учителем или избираемые самими учащимися. Составы групп бывают одинаковыми или смешанными по уровню подготовленности учащихся. Задания же, выполняемые в группах, могут быть как общими, так и дифференцированными.

Индивидуальные самостоятельные работы выполняются отдельными учениками по собственной инициативе либо по заданию учителя. Они чаще всего используются для развития индивидуальных склонностей и способностей учащихся, расширения и углубления знаний у наиболее подготовленных из них, преодоления неуспеваемости или ;

отставания в обучении. Другими словами, при проведении таких работ учитываются " индивидуальные особенности и интересы учащихся.

При таком обучении ребенок может сам искать знания, происходит переход от совместных действий к самостоятельным, смена видов деятельности, регулярное чередование периодов напряженной активной работы и расслабления обеспечивает восстановление сил, когда ученик, выполняя свой вариант, добивается успеха, это способствует улучшению. Его эмоционального состояния.

Дифференциация обучения дает возможность уделить внимание каждому ученику.

Например, при закреплении темы «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла» слабые ученики отрабатывают навыки решения простых упражнений на закрепления основных тригонометрических тождеств, решая упражнения из учебника для обязательного уровня подготовки, вместе с учителем, а сильные доказывают более сложные тождества.

Или при изучении темы «Многогранники» на первом уроке слабые ученики показывают сценку о геометрических телах, входе которой становиться ясно, что кроме геометрических фигур существуют геометрические тела. Эта сценка является мотивацией изучения темы «Многогранники» Более сильные ученики самостоятельно готовят к этому уроку исторические справки об многогранниках: когда они появились, как обозначались ;

сообщения о применении многогранников в. практике, в жизни человека.

При изучении темы «Объем цилиндра» слабые ученики отрабатывают навыки решения этих задач,,решая задачи из учебника, а сильные решая задачу из учебника, должны составить две обратные задачи. Решение такой тройки задач обеспечивает прочную циклическую связь мыслей.

Пусть была решена задача:

Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6см и 10см вокруг большей стороны.

см R=6;

H=10 V= ? V= см3 R=6 H-?

2. V= см3 H=10 R-?

3. V= Поиск путей совершенствования организации домашней учебной работы обучающихся привел к необходимости использовать систему домашних заданий по выбору. Каждое из них помимо теоретического материала включает 4-5 задач, не менее половины которых соответствуют обязательному уровню математической подготовки учащихся. Остальные задачи подбираются так, чтобы их сложность постепенно вырастала. Обязательными для выполнения являются любые две из них, которые учащиеся выбирают по своему усмотрению. Меры поощрения за выполнение остальных заданий вырабатываются совместно с учениками. В этих условиях удачно решаются, помимо других, вопросы дифференциации домашних заданий. Причем тех, кто увлекается математикой, такие задания приобщают и к систематическому интенсивному труду.

Для индивидуальных же домашних заданий наряду с решением и составлением задач различной степени трудности целесообразно использовать такие виды работ, как подготовка рефератов, библиографий, докладов, сочинений на заданную тему, аннотаций статей из журналов и книг. Это могут быть также предлагаемые для изготовления учащимися различные Чертежи, таблицы, модели геометрических фигур, поделки для кабинета математики.

Какая же реальная польза от применения всех этих деталей дифференцированного обучения?

Значительно улучшается четкость в организации работы класса. Так как каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи. Так как, работая на определенном уровне трудности, ученик видит, как работают остальные, его самооценка становится более реальной.

Четкость в работе дает возможность постоянно контролировать знания, умения и навыки. Наличие сильных учеников как группы позволяет постоянно придумывать работу с ними, учитывая возможности их развития.

5.3.2. Дифференциация в профильных группах.

Внутренняя уровневая дифференциация требований к подготовке школьников сохраняет, свое значение и в профильных классах. Необходимо определить для каждой группы -профилей (физико-математической, химико-биологической, гуманитарной и др.) свой стандарт образования для каждого предмета, включающий в себя базовый уровень подготовки в качестве составной части. В НПО есть учащиеся, которые интересуются тем или иным предметом в большей степени. поэтому НПО должно предусматривать, тот факт, что нужно, необходимо создавать профильные группы.

Выбор профиля обучения зависит в большой степени от выбора будущей специальности. Среди специализированных профильных классов наиболее часто встречаются математические, физико-математические, технические, а также гуманитарные, естественнонаучные, юридические, экономические и др. Для профильных классов должны создаваться специальные курсы математики. Главным вопросом при этом является вопрос о том, каким должно быть преподавание математики в классах с различной профильной направленностью? Что общего и чем отличается обучение математике в этих классах? Нужна ли вообще математика в гуманитарных классах? Это не простой и не праздный вопрос, как может показаться на первый взгляд. Существует мнение, согласно которому математика как учебная дисциплина вовсе не обязательна для учащихся гуманитарных классов. С этим нельзя согласиться. Хорошо известно, что математика является объектом общей культуры человека. Она в равной степени нужна и художнику, и математику. Это связано с тем, что мышление и ощущение у большинства людей взаимосвязаны, поэтому подавление одних может немедленно ослабить и другие.

Нельзя согласиться и с той точкой зрения, согласно которой, преподаванию математики в нематематических классах отводится лишь второстепенная роль.

Наоборот значение математического образования в этих классах должно быть не только не меньше, но даже и больше, чем в специализированных математических.

Ведь учащиеся гуманитарных классов завершают в средней школе свое математическое образование. Они не смогут в будущем осознать философию математики, увидеть е историю, как это сделает другая часть молодежи, изучая математику в вузах. В то же время для гуманитариев особенно важно понимать исторический путь развития математики, уметь различать глубокие философские концепции за отдельными фактами науки. Поэтому в школе учащиеся гуманитарного направления должны получить более широкое математическое образование. В программах по математике для гуманитарных классов больше места должны занять вопросы мировоззренческого характера, факты из истории математики, описания е приложений в различных областях человеческой деятельности.

Для классов с углубленным изучением следует иметь специальные гибкие программы, позволяющие реализовать различные методические подходы. Допускается не только углубление, но и расширение учебного материала. Возможно включение ряда вопросов, традиционно относящихся к программе вуза, если при этом выигрывает логическая стройность и полнота курса, что особенно важно для сильных учащихся.

Наиболее характерная особенность работы с учащимися в этих классах - перенос центра тяжести с обучения на учение, на самостоятельную переработку и усвоение информации, овладение умениями и навыками. Учитель оказывается уже не единственным и даже не основным источником информации, а прежде всего организатором самостоятельной работы учащихся и е консультантом.

Комплектование классов с углубленным изучением предмета, как правило, основывается на отборе учащихся. Основной контингент такого класса можно набирать из числа учащихся, посещавших занятия соответствующих кружков и факультативов, участвовавших в олимпиадах, турнирах, конкурсах. Комплектовать такие классы целесообразно на основе открытого конкурса, включающего собеседование и зачетные работы по математике.

Дидактический материал по теме: "Простейшие тригонометрические уравнения" (с учетом уровневой дифференциации) 1-й уровень (состоит в достижении обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом математического образования).

Нечетные Чтные варианты варианты 1. sin x = 1 1. cos x = 2. cos x = –1 2. sin x = – 3. cos x = 0 3. sin x = 4. 2sin(– x) = 0 4. 5cos(– x) = 5. 3ctg (– x) = 0 5. 2tg(– x) = 6. 2cos x = 1 6. 2sin x = 7. 2sin x = 7. 2cos x = 8. 2tg x = 8. 3tg x = 9. 2sin x = – 9. 2cos x = – 10. 2cos x = – 10. 2sin x = – 2-й уровень (несколько усложнен по сравнению с уровнем 1;

он не только способствует достижению учащимися обязательного уровня математической подготовки, но и создает условия для овладения алгебраическими знаниями и умениями на более высоком уровне).

Нечетные Чтные варианты варианты 1. sin x = 1 1. cos = – 2x) = 2. sin ( + 3x) = 0 2. cos ( 3. cos 2x = – 1 3. sin 3x = – 4. tg (2 – x) = 1 4. tg ( – x) = 5. 2sin 0,5x = 1 5. 2cos 0,5x = 6. cos 4x = – 6. sin 4x = – 7. tg ( – 2x) = – 7. tg ( – 2x) = – 8. ctg 4x = 8. ctg 3x = – =– 9. sin =– 10. ctg 3x = – 1 9. cos 10. ctg 4x = 3-й уровень (дает возможность учащимся достаточно интенсивно овладевать основными знаниями и умениями и научиться применять их в разнообразных усложненных ситуациях).

Нечетные Чтные варианты варианты 1.

1. 2.

2. 2cos x + 1 = 3. tg 2x = – 3.

4.

4.

5.

5.

6.

6.

7.

7.

8.

8.

9.

9.

10.

10.

4-й уровень (задания, требующие не только свободного владения приобретенными знаниями и умениями, но и творческого подхода, проявления смекалки и сообразительности).

Система упражнений предназначена для закрепления навыков решения простейших тригонометрических уравнений, а также для развития умений работать с получающимися в результате решения уравнений сериями корней.

Уравнения 1–3 необходимы для закрепления навыков работы с усложненным (линейным) аргументом.

Уравнения 4–6 позволяют научиться исключать из одной серии корней другую – постороннюю.

Уравнение 7 позволяет отработать навыки объединения двух серий корней и записывать их в виде одной серии.

Уравнение 8 позволяет научиться видеть, что одна из серий содержится в другой и выбирать в этом случае для записи правильного ответа нужную серию.

Вариант 1 Вариант 1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

6. 6.

7. 7.

8.

8.

Вариант 3 Вариант 1.

1.

2.

2.

3.

3.

4. 4.

5.

5.

6.

6.

7.

7.

8.

8.

5.3.3 Необходимость дифференцированного обучения математике в НПО Сущность изменений, происходящих сейчас в школьном математическом образовании, можно определить как переход от унифицированного к дифференцированному обучению.

Реальностью, обусловливающей необходимость дифференцированного обучения математике в НПО, являются объективно существующие различия учащихся в темпах овладения учебным материалам, а также в способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения.

Дифференциация образования дает каждому учащемуся возможность достичь высот культуры и является залогом максимального развития детей с самыми разными способностями и направлениями интересов.

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой этого предмета.

Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих школьников. В то же время имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями к этому предмету.

Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися, находящимися на двух "полюсах", весьма велик.

В преподавании математики накоплен определенный опыт дифференцированного обучения. Он относится в основном к обучению сильных школьников (в стране имеется широкая сеть школ и классов с углубленным изучением математики, практикуются также факультативные занятия ). Однако дифференциацию обучения нельзя рассматривать исключительно с позиций интересующихся математикой учащихся и по отношению лишь к старшему звену школы. Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников - не только сильных, но и тех, кому этот предмет дается с трудом или чьи интересы лежат в других областях.

§6 Использование модульной технологии на уроках математики Задача современной школы не в том, чтобы выработать у ученика способность запоминать и излагать информацию, передав ему максимально возможную сумму знаний, а в том, чтобы научить его осваивать свой и общественный опыт, сделать его компетентным в решении проблемных ситуаций. Решению этой задачи способствует организация учебного процесса по модульной технологии обучения. Блочная подача материала предполагает его разделение на определенные, законченные по смыслу части. Модуль - это определенный вид работы, который выполняют учащиеся. В педагогической литературе модуль определяется как «целевой, функциональный узел обучения, который объединяет учебное содержание и технологию овладения им».

Методическая сущность модульной технологии - это предоставление учащемуся центрального места в системе «учитель-ученик». При систематическом использовании данной технологии реализуются все навыки «само» учащихся: самообучение, самоопределение, самоконтроль, самооценка, самоанализ, самореализация.

Сущность модульного обучения состоит в том, что обучающийся более самостоятельно или полностью самостоятельно может работать с предложенной ему программой, включающей в себя: * целевой план действий;

* банк информации;

* методическое руководство по достижению поставленных дидактических целей.

Функции педагога могут варьироваться от информационно-контролирующей до консультативно-координирующей.

Основное средство модульного обучения - модульная программа. Она состоит из отдельных модулей.

В модульной программе необходимо учитывать : целевое назначение информационного материала;

сочетание комплексных интегрирующих и частных дидактических целей;

полноту учебного материала в модулях;

относительную самостоятельность элементов модуля;

реализацию обратной связи;

оптимальную передачу информационного и методического материала Каждому новому этапу развития общества соответствуют новые задачи образования.

Именно общество определяет тот социальный заказ, который выполняет школа. На каждом повороте истории возникают различные школьные реформы, дискуссии о стандартах, попытки создать различные модели «человека будущего». Однако провозглашение целевых установок на «повышение качества знаний», на «развитие мышления учащихся» и т.д. чаще всего остаются на уровне деклараций, существенно не меняя реального положения дел.

Долгое время конечной целью образовательного процесса считался выпускник, в полной мере овладевший знаниями в пределах школьной программы, а также умениями и навыками учебного труда. На современном этапе развития учебно воспитательного процесса наблюдается постепенный отказ от приоритетного формирования ЗУН в чистом виде. Центр тяжести переносится на формирование способности личности учащихся, особенно способности ее к самообразованию, к самостоятельному получению знаний, умений и отработке навыков. Все эти категории входят в понятие «компетентность». Воспитание компетентного человека и должно служить главной конечной целью образовательного процесса в средней школе.

В связи с этим предъявляются новые требования к системе организации и проведения учебно-воспитательного процесса, предпринимаются попытки его «технологизации».

Модульная технология известна с 1972 года. Теория модульного обучения подробно изложена в работах И.Б. Сенновского, П.И. Третьякова, Т.И. Шамовой, П.А. Юцявичене и др.

Наиболее глубоко и системно дидактическую специфику модульного обучения удалось исследовать и описать П.А. Юцявичене. Согласно взглядам данного автора, модульная система организации учебно-воспитательного процесса имеет некоторые отличия принципиального характера от традиционной системы. Содержание обучения представляется в законченных, самостоятельных модулях, одновременно являющихся банком информации и методическим руководством по его применению. В основе такого обучения лежат субъект-субъектные отношения между учителем и учеником. Обеспечивается самостоятельное, осознанное достижение определенного уровня в учении. Наблюдается высокая степень адаптивности элементов к условиям педагогического процесса.

К целям модульного обучения П. А. Юцявичене относит комфортный темп работы обучаемого, определение им своих возможностей, гибкое построение содержания обучения, интеграцию различных его видов и форм, достижение высокого уровня конечных результатов. Последняя цель представляется главной целью модульного обучения.

К ведущим принципам модульного обучения можно отнести:

~ мобильность;

~ структуризацию содержания обучения;

~ динамичность;

~ действенность и оперативность знаний;

~ гибкость;

~ осознанную перспективу;

~ разносторонность методического консультирования;

~ паритетность.

Цель исследования: определить и обосновать основные элементы модульной технологии, повышающие эффективность учебно-воспитательного процесса на уроках математики.

Объект исследования: учебно-воспитательный процесс на уроках математики.

Предмет исследования: основные организационные и содержательные элементы модульной технологии.

Задачи исследования: охарактеризовать основные элементы модульной технологии.

Методы исследования: анализ педагогической и методической литературы, школьной документации, моделирование, тестирование, анкетирование, наблюдение, сравнительный анализ.

6.1Средство модульного обучения - модуль Средство модульного обучения — модуль — это целевой функциональный узел, в котором объединены учебное содержание и приемы учебной деятельности по овладению этим содержанием. Это инструкция по достижению цели учебно-познавательной деятельности, индивидуальная программа, содержащая целевой план действий, банк информации, указания по осуществлению самоконтроля, самооценки, самоанализа.

В модуль входят:

1) план действий с указанием конкретных целей;

2) банк информации;

3) методическое руководство по достижению указанных целей.

Чтобы составить план действий, нужно:

1) выделить основные научные идеи предмета на данном этапе его изучения;

2) объединить учебное содержание в определенные блоки;

3) сформулировать комплексную дидактическую цель (общую цель обучения);

4) выделить из комплексной дидактической цели интегрирующие дидактические цели и сформировать модуль;

5) разделить каждую интегрирующую дидактическую цель на частные дидактические цели и выделить в модуле учебные элементы.

Банк информации - это учебное содержание. Оно выстраивается в соответствии с дидактическими целями и должно быть таким, чтобы ученик эффективно его усваивал.

Методическое руководство по усвоению учебного содержания - это письменные советы учителя ученику: как лучше выполнить задание, где найти нужный материал, как выполнить проверку и т.д.

При составлении модуля используют следующие правила:

1) В начале модуля проводят входной контроль умений учащихся, чтобы определить уровень их готовности к дальнейшей работе. При необходимости проводится коррекция знаний путем дополнительного объяснения.

2) Обязательно осуществлять текущий и промежуточный контроль в конце каждого учебного элемента. Чаще всего это взаимоконтроль, сверка с образцами и т.п. Его цель - выявить уровень пробелов в усвоении учебного элемента и устранить их.

3) После завершения работы с модулем осуществляется выходной контроль. Его цель - выявить уровень усвоения модуля с последующей доработкой.

Модуль может быть оформлен в виде следующей таблицы:

Номер учебного Учебный материал с Руководство по усвоению элемента, время указанием заданий учебного содержания Структура модульного урока Сущность модульного обучения состоит в том, что обучаемый самостоятельно достигает целей учебно-познавательной деятельности в процессе работы над модулем. Основными мотивами внедрения в учебный процесс модульной технологии могут быть:

~ гарантированность достижения результатов обучения;

~ паритетные отношения учителя и учеников;

~ возможность работы обучаемых в парах, в группах;

~ возможность общения с товарищами;

~ возможность выбора уровня обучения;

~ возможность работы в индивидуальном темпе;

~ раннее предъявление конечных результатов обучения;

~ "мягкий" контроль в процессе освоения учебного содержания.

Приступая к разработке модульного урока, необходимо помнить, что он должен занимать не менее двух академических часов, так как на подобном занятии необходимо определить исходный уровень знаний и умений учащихся по изучаемой теме, дать новую информацию и отработать учебный материал.

При составлении плана модульного урока, учитель, на наш взгляд, может придерживаться следующего алгоритма:

1. Формулировка темы урока.

2. Определение и формулировка цели урока и конечных результатов обучения.

3. Разбивка учебного материала на отдельные логически завершенные учебные элементы и определение цели каждого из них 4. Подбор необходимого фактического материала.

5. Определение способов учебной деятельности учеников.

6. Выбор форм и методов преподавания и контроля.

7. Составление модуля данного урока, его распечатка.

Каждый учебный элемент (УЭ) модульного урока - это шаг к достижению интегрирующей цели урока, без овладения содержанием которого эта цель не будет достигнута.

Учебных элементов не должно быть много (не более семи), но среди них обязательно должны присутствовать следующие:

- УЭ-0 - направлен на определение интегрирующей цели по достижению результатов обучения;

- УЭ-1 - включает задания по выявлению уровня знаний по теме, задания, направленные на овладение новым материалом и т.д.;

- УЭ-2 (и т.д.) - отработка учебного материала;

Завершающий УЭ - включает выходной контроль знаний, подведение итогов занятия (оценка степени достижения целей урока), выбор домашнего задания (оно должно быть дифференцированным - с учетом успешности работы учащегося на уроке), рефлексию (оценку своей работы с учетом оценки окружающих).

Модульные уроки имеют свои особенности. Одна из них заключается в том, что каждый такой урок целесообразно начинать с процедуры мотивации — это может быть обсуждение эпиграфа к уроку, использование входного теста самопроверкой, небольшого математического диктанта и т.п.

Модульные занятия отличаются от обычного урока тем, что они строятся в логике процесса усвоения знаний и представляют собой полный цикл познания, совпадающий по своей структуре с циклом учебной деятельности — описание, объяснение, проектирование (обычные же уроки строятся в такой логике: проверка домашнего задания, изучение нового материала, его закрепление, задание на дом).

Начинается модульное занятие с целеполагания. Следующий этап в модульном занятии — мотивация на усвоение содержания и учебную деятельность. Это различного рода интеллектуальные разминки, математические диктанты, небольшие тесты. Далее идет информационный блок: содержание в виде рассказа учителя, лекции, фильма, сообщений учащихся, чтения учебника или комбинаций этих компонентов. Далее — отработка материала: практические работы, решение учебных задач, проблем, ответы на вопросы, выполнение заданий, игры, конференции и др. На этом этапе используются "мягкие" формы контроля — само- и взаимоконтроль.

Заканчивается модульное занятие экспертным контролем (контроль преподавателя), коррекцией знаний и умений с постоянной рефлексией относительно целей учебной деятельности. Экспертный контроль - это обычная проверочная работа, зачет, устный опрос или итоговый тест. Особенность коррекции в модульном обучении заключается в том, что она проводится сразу же после контроля, на том лее уроке, а не на следующем, как при традиционном обучении.

На каждом модульном занятии как обязательный элемент проводится рефлексия (оценка себя, своей деятельности). В конце каждого урока ученики возвращаются к целям занятия и оценивают степень их достижения и свою работу на уроке. Обратите внимание — свою работу.

В ходе модульного занятия определяется исходный уровень знаний и умений учащихся, затем они получают информацию по изучаемой теме, отрабатывают учебный материал, в конце урока проводятся контроль и коррекция знаний и умений.

Поэтому, модульные занятия по времени проводятся не менее чем за пару.

На модульных уроках учащиеся могут работать индивидуально, парами, в группах постоянного и переменного состава. Форма посадки свободная, каждый из них имеет право выбора: один он будет работать или с кем-либо из товарищей.

Роль преподавателя на уроке заключается в управлении процессом обучения, консультировании, помощи и поддержке учеников.

Далее в качестве примера мы приводим разработку модульного урока по теме:

«Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии».

Преимущества и недостатки модульного обучения Технология модульного обучения создает надежную основу для индивидуальной и групповой самостоятельной работы обучающихся и приносят до 30% экономии учебного времени без ущерба для полноты и глубины изучаемого материала. Кроме того, достигается гибкость и мобильность в формировании знаний и умений обучающихся, развивается их творческое и критическое мышление.

Достоинства модульного обучения 1. Цели обучения точно соотносятся с достигнутыми результатами каждого ученика.

2. Разработка модулей позволяет уплотнить учебную информацию и представить ее блоками.

3. Задается индивидуальный темп учебной деятельности.

Поэтапный - модульный контроль знаний и практических умений дает 4.

определенную гарантию эффективности обучения.

5. Достигается определенная "технологизация" обучения. Обучение в меньшей степени становится зависимым от педагогического мастерства учителя.

6. Обеспечение высокого уровня активизации учащихся на уроке.

7. Первоочередное формирование навыков самообразования. Дидактические условия, при которых достигается высокая эффективность модульного обучения:

1. Качественная разработка модулей, отбор и конструирование содержания учебного материала, учитывающие интересы, возрастные особенности и другие личностные качества обучающихся.

Последовательная реализация модулей, которые позволяют 2.

интенсифицировать учебную деятельность на всех ее этапах.

3. Разработка и предъявление модулей позволяют сочетать изучение теории и формировать практические умения и навыки.

4. Варьирование проблемных задач и заданий с типовыми, требующими репродуктивной воспроизводящей деятельности обучающихся.

5. Применение наряду с основными дидактическими материалами вспомогательной справочной литературы.

6. Сочетание контроля с самоконтролем обучающихся, который сравнительно легко достигается на основе модульного обучения.

Недостатки и ограничения модульного обучения 1. Большая трудоемкость при конструировании модулей.

2. Разработка модульных учебных программ требует высокой педагогической и методической квалификации, специальных учебников и учебных пособий.

3. Уровень проблемных модулей часто невелик, что не способствует развитию творческого потенциала обучающихся, особенно высокоодаренных.

В условиях модульного обучения часто остаются практически не 4.

реализованными диалоговые функции обучения, сотрудничество обучающихся, их взаимопомощь.

5. Если к каждому новому уроку, занятию учитель имеет возможность обновлять содержание учебного материала, пополнять и расширять его, то "модуль" остается как бы "застывшей" формой подачи учебного материала, его модернизация требует значительных усилий.

Для перехода на модульное обучение необходимы определенные условия:

1) достаточная подготовка учителя, его желание осваивать новые технологии обучения;

2) готовность школьников к выполнению самостоятельной учебно познавательной деятельности, сформированности у учеников минимума знаний и общих учебных умений;

3) возможность тиражирования модулей, так как каждый ученик должен быть обеспечен программой действий.

Эта система обучения требует от учителя большой предварительной работы, от ученика - напряженного труда. Но она приносит хорошие результаты, мотивируя образовательные потребности школьника, обеспечивая их и учитывая при этом индивидуальные возможности.

По результатам проведенного анкетирования, на вопрос «Что же дает вам модульное обучение?», дети отвечают таким образом: главное - это то, что каждый работает самостоятельно, предоставляется возможность получить консультацию у учителя, помощь у товарища, значительно глубже осознается учебное содержание, все время можно себя контролировать Модульный урок как средство развития самостоятельности учащихся.

Чтобы изменить отношение учеников к знаниям, надо изменить условия приобретения этих знаний. Блочно- модульная технология позволяет развивать самостоятельность учащихся на уроке, повышает сознательное отношение к учебе, повышает их познавательную активность. Соблюдается право ученика на выбор уровня овладения содержанием, тем самым на уроках создается ситуация успеха, что способствует самореализации ученика и мотивации учения. Общение между учениками носит характер сотрудничества в атмосфере доброжелательности. Сокращается прямое руководство, растет коллективное, появляются группы учащихся, работающих на самоуправлении. Внешняя мотивация заменяется внутренней, внешняя обратная связь заменяется самоконтролем. Задания на всех этапах урока дифференцированы по уровням сложности, домашнее задание тоже дифференцировано, ученик имеет свободный выбор объема, уровня трудности и характера заданий. На каждом этапе урока применяются различные формы контроля: контроль со стороны учителя, затем взаимоконтроль в парной работе, и, наконец, самоконтроль, что способствует активизации учащихся, развиваются навыки коллективной работы, ученик учится правильно распределять время работы над заданиями. В течение всего урока учащиеся сами оценивают свою работу и результаты оценивания заносятся в индивидуальный контрольно- оценочный лист. Модульная технология позволяет экономить учебное время на 30%, так как урок разбивается на микромодули, у каждого из которых своя четко заданная цель, свой вид самостоятельной деятельности, требующий мобилизации знаний и умений, указаны способы взаимодействия участников учебного процесса на каждом этапе. Входной контроль (дифференцированный)- проверка домашнего задания или проверка остаточных знаний по теме Модульный практикум по теме "Производная"(1 курс) Цели урока:

Обобщить и систематизировать сведения о нахождении производной функции, 1.

повторить алгоритм нахождения производной функции по определению.

Закрепить навыки нахождения производной функции по правилам и по таблице 2.

производных Развивать навыки исследования, коллективной работы, с использованием 3.

различной форм контроля и оценки.

Оборудование: Раздаточный материал.

Тип урока: Обобщающий урок по теме.

Ход урока:

В начале занятия каждый студент получает раздаточный материал, согласно содержания которого осуществляется дальнейшая работа.

Модульный практикум по теме:

«Производная»

У-Э-0 интегрирующая цель У-Э-1 входной контроль У-Э-2 нахождение приращения функции и производной функции по определению У-Э-3 нахождение производной функции по правилам и по таблице производных У-Э-4 нахождение производной сложной функции У-Э-5 физический смысл производной функции У-Э-6 непрерывность и дифференцируемость функции У-Э-7 выходной контроль У Интегрирующая цель Э 1. Обобщить и систематизировать сведения о нахождении производной функции, повторить алгоритм нахождения производной функции по определению.

2. Закрепить навыки нахождения производной функции по правилам и по таблице производных.

3. Развивать навыки исследования, коллективной работы, с использованием различной форм контроля и оценки.

У Входной контроль Э 1.1 Верны ли утверждения: Работаем б минуты, контроль по а) ;

б устному ответу б) если функция дифференцируема в точке, то она студента 1 непрерывна в этой точке;

б в) если функция непрерывна в точке, то она 1 дифференцируема в этой точке;

б г) если dX- 0, то dY- 0;

1 д) (f(x)g(x))' =f'(x)g'(x);

б е) n мгнов=s'(t);

б 1.2 Найдите производную функции и укажите, какое Работаем правило вы использовали минут, контроль б по устному ответу студента а) ;

б б) y=arcsinx;

б в) y= ;

г) y=tg2x;

б д) ;

б е) y=xsinx;

б ж).

б У Нахождение производной функции по определению Э Цель: Проверить знание алгоритма нахождения производной в точке и умение его применять б Работаем I II 2.1 Найдите приращение функции в точке х0 минуты, y=-3x2-13x y=7x2+3x контроль по 2.2 Приведите алгоритм нахождения производной ответу у доски 1.

2.

3.

4.

2.3 Используя алгоритм, найдите производную функции в Работаем б точке х0 минут Контроль на доске Вернитесь к цели У-Э-2. Достигнута ли она? Если у вас возникли вопросы, можете задать их учителю. Если вопросов нет, переходите к У-Э- У Нахождение производной функции по правилам и по таблице производных Э Цель: закрепить навыки нахождения производной функции по правилам дифференцирования и по таблице производных.

3.1 Найдите производную функции Работаем 1 I II а) y=x +9x +1;

y=x -4x16-3;

5 20 б минут, контроль б) Y=(x2-1)(x4+2);

y=(x2-2)(x7+4);

в парах б в) ;

;

б г) y= 3 ;

;

б Работаем 3.2 Найдите значение производной функции в точке х минуты, y=-4tgx y=ctgx- контроль по х0 =0 х0 =-p / б устному ответу 3.3 Решите неравенство студента f'(x)0, если f'(x)0, если Работаем б минут. Контроль в парах 3.4 При каких значениях х выполняется неравенство?

f'(x)=2 f'(x)= f(x)=2x-5x +3p f(x)=3x-arctg0,7+x 2 Работаем б Вернитесь к цели У-Э-3, если вам все понятно, то минуты, продолжайте работу дальше контроль по ответу у доски У Нахождение производной сложной функции Э Цель: проверяем знание теоремы о дифференцируемости сложной функции и умение ее применять Работаем б 4.1 Найдите производную функции минут, контроль а) y=sin(x/2) на доске б б) б в) г) y=sin3 (2x3) б Работаем 4.2 Решите неравенство минут. Контроль б у учителя а) y' б) y' Вернитесь к цели У-Э-4, если вы все поняли, то продолжайте работу дальше, если нет, обратитесь к учителю У Физический смысл производной функции Э Цель: Вы должны иметь четкое представление о том, что скорость есть производная от пути по времени, а ускорение есть производная скорости по времени 5.1 Материальная точка движется прямолинейно по Работаем б минут, контроль по устному закону.

б ответу студента а) выведите формулу для вычисления скорости движения 1 в любой момент времени t б б) найдите скорость в момент времени t=2 с в) через сколько секунд после начала движения точка 3 остановится б 5.2 Точка движется прямолинейно по закону S(t)=2t3+t-1, в 3 какой момент времени ускорение будет равно 2?

б 5.3 По прямой движутся две материальные точки по законам S(t)=4t2 –3;

S(t)=t3. В каком промежутке времени скорость первой точки больше скорости второй точки Вернитесь к цели У-Э-5. Достигли ли вы этой цели?

Продолжайте работу дальше У Непрерывность и дифференцируемость Э 6.1 Является ли функция непрерывной в точке х=0? Работаем б минуты, контроль в парах 6.2 При каком значении m функция непрерывна в т х0=2?

б 6.3 При каких значениях параметров a и b функция Работаем минут, контроль б по эталону а) непрерывна в т. х=0?

б) дифференцируема в т. х=0?

У Выходной контроль (подсчитайте количество баллов n, если n75, то вы Э- молодец и решаете задания второго уровня сложности.

Если же n75, не отчаивайтесь, еще немного усердия и все получится. А сейчас приступайте к выполнению заданий первого уровня сложности) Уровень 1) Найдите производную функции 2) Докажите, что функция непрерывна в точке х= 2, но не дифференцируема в этой точке.

Уровень 1)Найдите производную функции 2) Решите уравнение: f? (x)= f(x)= 3) При каких значениях параметров a и b функция § 7 Интеграционные процессы в образовании Основная цель обучения на интегративной основе – дать целостное представление об окружающем мире – связана с повышением умственной активности учащихся, следовательно, необходимо определение психофизиологических основ интеграции знаний, четкое представление о фактических особенностях развития в детстве основных мыслительных действий.

Интеграция – это не простое объединение частей в целое, а система, которая ведет к количественным и качественным изменениям, логично, что она должна иметь различные уровни.

Нам представляется, что интеграционные процессы проявляются на трех уровнях:

внутрипредметной, межпредметной, межсистемной и с высокой или слабой степенью интеграции, что существенно влияет как на отбор содержания, так и на конкретные технологии учителя.

Рисунок 1.

Синтез второго уровня – межпредметная интеграция – проявляется в использовании законов, теорий, методов одной учебной дисциплины при изучении другой.

Осуществленная на этом уровне систематизация содержания приводит к такому познавательному результату, как формирование целостной картины мира в сознании учащихся. Это ведет к появлению качественно нового типа знаний, находящего выражение в общенаучных понятиях, категориях, подходах. Межпредметная интеграция существенно обогащает внутрипредметную.

В лицее №13 работа по интеграции информатики и других предметов, развитию межпредметных связей ведется по нескольким направлениям.

Первое направление заключается в специальном выделении учебного времени для выполнения учащимися в урочное время творческой зачетной работы в качестве закрепления пройденной темы.

Второе направление – проектирование элективных междисциплинарных курсов.

Третье направление – разработка и проведение интегрированных уроков.

Интегрированный урок отличается от традиционного использования межпредметных связей, которые предусматривают лишь эпизодическое включение материала других предметов. Предметом анализа в нем выступают многоплановые объекты, информация о сущности которых содержится в различных учебных дисциплинах.

Наша практика подтверждает, что хорошие основания для проведения интегрированных уроков Информатика + дает любое сочетание предметов:

Интегрированный урок (алгебра и начала анализа + физика) по теме: "Техника дифференцирования и применение производной в физике Гений состоит из 1 процента вдохновения и 99 процентов потения.

Т. Эдисон Тема: Техника дифференцирования и применение производной в физике ( курс) Цели:

1. Повторить, обобщить и систематизировать знания о производной.

2. Закрепить навыки нахождения производных.

3. Проверить уровень сформированности навыка нахождения производных, способствовать выработке навыков в применении производной к решению физических задач.

4. Совершенствовать навыки работы с компьютером при подготовке к экзаменам.

5. Развивать логическое мышление, память, внимание и самостоятельность.

Оборудование:

Кодоскоп, экран, карточки с тестами, таблица с правилами нахождения производных, карточки с задачами по физике,, компьютерные диски: Виртуальная школа Кирилла и Мифодия уроки физики компьютерный диск Алгебра и начала анализа.

ХОД УРОКА I. Орг. момент.

II. Формулировка темы урока (разгадать кроссворд;

центральное слово по горизонтали будет являться ключевым в теме урока) 1. Расстояние между двумя точками, измеренное вдоль траектории движущегося тела (путь) 2. Физическая величина, характеризирующая быстроту изменения скорости (ускорение) 3. Одна из основных характеристик движения (скорость) 4. Немецкий философ, математик, физик, один из создателей математического анализа (Лейбниц) 5. Наука, изучающая наиболее общие закономерности явлений природы, состав и строение материи, законы ее движения (физика) 6. Изменение положения тела в пространстве относительно некоторой системы отсчета с течением времени (движение) 7. Выдающийся английский физик, именем которого названы основные законы механики (Ньютон) 8. Какие величины определяют положение тела в выбранной системе отсчета (координаты) 9. Физическая теория, устанавливающая закономерности взаимных перемещений тел в пространстве, и происходящих при этом взаимодействий (механика) 10. Наука, изучающая применение производных в физике (алгебра) 11. То, чего не достает в определении: производная от координаты по … есть скорость (время) На экране с помощью кодоскопа проектируется задача из пробного теста по математике Вопрос к учащимся:


- Что необходимо знать для решения данной задачи?

- Используя ключевое слово из кроссворда и данную задачу, попробуйте сформулировать тему урока.

Учащиеся формулируют тему. Озвучиваются цели урока.

III. Актуализация знаний (на компьютерах, используя Уроки физики, повторяются физические понятия:

Что такое мгновенная скорость?

1.

Что такое ускорение?

2.

Записать уравнение зависимости координаты от времени для равномерного 3.

движения x(t)=x0+vt Записать уравнение зависимости проекции вектора перемещения от времени для 4.

равномерного движения s x(t) = vxt Записать уравнение зависимости координаты от времени для равнопеременного 5.

движения x(t)=x0+v0xt+axt2/ Записать уравнение зависимости проекции скорости от времени для 6.

равнопеременного движения v x (t)= v0x + axt Записать формулы проекции перемещения для равнопеременного движения s x(t) 7.

= v0xt+axt2/ Что называют силой?

8.

На компьютере учащимися формулируется 2 закон Ньютона и тут же проверяется учителем физики.

IV. Физ. пауза. (после работы на компьютерах учащиеся, закрыв глаза, отдыхают минуту. Звучит мелодия Л.Бетховена).

V. Обобщение и повторение знаний по алгебре и началам анализа о производной.

Учитель математики обращает внимание на экран, где спроектирована задача:

Тело движется по прямой так, что расстояние S ( в метрах) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t) = t2 + t + 2 (t – время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения мгновенная скорость тела будет равна 5 м/с? ( из ЕГЭ 2005) - Итак, что необходимо выполнить, чтобы определить, через сколько секунд после начала движения мгновенная скорость тела будет равна 5м/с?

- С помощью чего удобно найти мгновенную скорость? Ответ учащегося: С помощью производной.

- Вспомним правила нахождения производных.

- Подчеркнуть правильный ответ. Учащимся раздаются карточки Взаимопроверка (правильные ответы спроектированы на экране).

Физ. минутка для глаз (30-40 секунд) VI. Сообщения учащихся по следующим темам:

1. История развития дифференциального исчисления;

2. Ученые, работавшие над дифференциальными исчислениями;

3. Применение производных при решении уравнений, неравенств( в кратком изложении с проектированием на экране примеров), исследование функций и построение графиков на компьютере.

Из выступления учеников • Одним из важнейших завоеваний было создание дифференциального и интегрального исчислений. Приоритет в этой области принадлежит Исааку Ньютону и Готфриду Вильгельму Лейбницу.

Ранее понятие касательной употреблял в своих работах итальянский математик Пикколо Тарталья. Иоганн Кеплер использовал касательную для нахождения наибольшего объема параллелепипеда, вписанного в шap данного радиуса, Рене Декарт рассматривал касательную и нормаль при изучении оптических свойств линз.

Декарт строил нормали к ряду кривых, в том числе и к эллипсу. Пьер Ферма предложил правила нахождения экстремумов многочленов.

Касательная и производная помогают решить задачи, связанные с мгновенными скоростью и ускорением, - понятиями, встречающимися при рассмотрении неравномерного движения. Ярким примером является движение небесных тел. Его рассматривали такие ученые, как Тихо Браге и Галилео Галилей. Было накоплено огромное количество данных. Иоганн Кеплер, обработав эти данные, установил законы движения планет вокруг Солнца, но так и не смог объяснить динамику этого движения, т.е. не смог ответить на вопрос, почему планеты движутся именно по таким законам.

VII. Самостоятельная работа по технике дифференцирования в двух вариантах (уровень сложности – базовый) Например: найти производные функций 1 вариант а) f(x)==12х3 + 18х2 -7х + б) f(x)= х2/2 -0,58, вычислите f '(12) в) f(x)= х2/2 - 4х +0,01 х г) f(x)= (2х +3) / (3х+2) 2 вариант а) f(x)==24х3 - х2 +17х - б) f(x)= 2х3/6 +х, вычислите f '(9) в) f(x)= 0,1х3 + х2/2 -4х +0, г) f(x)= (3х +7) / (7х+3) VIII. Физ. минутка (звучит музыка Л. Бетховина) IХ. Учитель математики проверяет самостоятельную работу.

В это время учитель физики:

-Рассмотрим практические задачи, которые требовали решения математических задач, связанных с производной.

Теоретический материал.

• 1806 г. Ньютон работает над темой Движение тел. Механическое движение является весьма важной областью физики. Оно включает в себя движение не только свободных, но и взаимодействующих тел. Для его описания вводится быстрота изменения координат (или пути s) со временем t - скорость v.

Сообщения учащихся:

физический смысл производной;

- применение производной в физике и технике.

Х. Работа над ошибками ( по нахождению производных), если таковые есть.

ХI. Решение задач (у доски).

1.Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = -2+4t+3t2. Выведите формулу для вычисления скорости движения в любой момент времени t. Найдите скорость в момент времени t = 3с (х- координата точки в метрах, t- время в секундах) Координата движущегося тела с течением времени меняется по закону: а) x = 2t+4t2, б) x = 1+ 2t2 + t3.Найдите скорость и ускорение в момент времени t = 2 с. (х координата точки в метрах, t - время в секундах) Точка движется прямолинейно по закону x(t) = - +3t2 -5 (х - координата точки в метрах, t - время в секундах). Найдите момент времени t, когда ускорение точки равно 0;

скорость движения точки в этот момент.

Найдите силу F, действующую на материальную точку массой m, движущуюся прямолинейно по закону x(t) = 2t3-t2 при t = 2.

ХII. Самостоятельная работа (задачи подобные тем, что даны в текстах ЕГЭ) в трех вариантах.

Например, задания 1 варианта:

1. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t3+t-3. Найти скорость в момент времени t. В какой момент времени скорость будет равно 7 м/с2.(х- координата точки в метрах, t- время в секундах) 2. Тело движется по прямой так, что расстояние S ( в метрах) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t) = t2 + t + 2 (t – время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения мгновенная скорость тела будет равна 6 м/с?

3. Точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t3+t-3. Найти ускорение в момент времени t. В какой момент времени ускорение будет равно 0,6 м/с2. (х- координата точки в метрах, t- время в секундах) Дополнительно:

Для сильных учащихся и учащихся, быстро справившихся с самостоятельной работой, работа на компьютерах с использованием диска Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация выпускников.

Выставление оценок.

ХIII. Домашнее задание творческого характера.

а) составить задачи для учащихся 10 класса по теме Производная физике;

б) составить тест для проверки знаний по теме Применение производной в физике( класс);

в) составить тест для проверки знаний по теме Применение производной в физике( класс) в компьютерном варианте.

ХIV. Итог урока. Обобщение выполненной работы.

Урок заканчивается высказыванием П.Л. Капицы.

Нетрудно видеть, что наиболее подходящими областями для воспитания у молодежи общего научного творческого мышления в естествознании являются математика и физика, так как здесь главным образом путем решения задач и примеров можно с раннего возраста воспитывать самостоятельность мышления у молодых людей.

§ 8 Применения ИКТ в математике Информационно-коммуникационные технологии видоизменяют традиционные формы обучения, позволяют более эффективно использовать педагогические методы в учебном процессе, дополняя традиционные источники информации образовательными возможностями Интернет и другими мультимедийными ресурсами.

Принципиальное новшество, вносимое ИКТ в образовательный процесс интерактивность, позволяющая развивать активно-деятельностные формы обучения как в рамках урока, так и во внеурочное время.

Применение ИКТ (виды работ) На уроке Вне урока Визуализация Подготовка докладов, материала рефератов Исследование, Разработка проектов работа с моделями,… и программ Отработка навыков по заданной теме Работа с готовыми программами Контроль Исследовательская (тестирование) и экспериментальная Создание работа Участие в программного образовательных продукта телекоммуникацион ных проектах Типы электронных ресурсов:

инструменты учебной деятельности:

программные продукты, предназначенные для создания, редактирования и компоновки текстовых и гипертекстовых документов, графических объектов, массивов числовых данных, изображений, звука и видео;

виртуальные лаборатории;

геоинформационные системы;

информационные системы (средства) поддержки организации образовательного процесса;

учебно-методические материалы (комплексы), ориентированные на достижение качественно новых образовательных результатов:

развитие существующих нецифровых учебно-методических комплексов и учебников за счет их расширения наборами цифровых ресурсов;

создание инновационных учебно-методических комплексов (УМК с CD);


информационные источники, объединяемые в предметные и тематические коллекции:

элементарные информационные источники (тексты, фотографии, рисунки, схемы, чертежи, портреты, анимации, видео- и аудиоинформация, копии картин художников);

источники сложной структуры (гипертекст, презентация с гиперссылками) В педагогической и методической литературе отмечены несколько направлений применения ИКТ в образовательном процессе, среди них востребованы в учебной школьной практике четыре основных:

контроль знаний;

лабораторный практикум;

иллюстративное средство при объяснении нового материала;

самообразование.

По санитарно-гигиеническим требованиям время непрерывной работы за компьютером:

1- 2 курс 20-30 мин (при занятии на спаренном уроке – по 20 мин, при этом перерывы: 10, 15, 20 мин) взрослые – 40 мин (при 8-часовом рабочем дне через каждые 40 минут работы 20 мин перерыв, с проветриванием помещения после 2 часов непрерывной работы 10-20 мин и увлажнением помещения после 4 часов работы компьютерного класса).

Основные этапы традиционного урока:

Организационный этап.

Этап проверки домашнего задания.

Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала (мотивационный).

Этап усвоения новых знаний.

Этап закрепления новых знаний.

Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Направления применения ИКТ на этих этапах следующие:

1. Организационный этап. На этом этапе можно применить презентацию (Power Point) в автоматическом режиме, видео- или анимационный ролик, слайд-шоу (с помощью программ ASDSee, Программы просмотра изображений и факсов) и т.д. по изучаемой теме для того, чтобы настроить учащихся на работу. На данном этапе важно, чтобы учащиеся не «отнимали» время урока на ввод пароля и логина, не ждали загрузки учебного сайта или не инсталлировали программы, а занимались именно предметом, но на компьютере. В этом учителю может помочь дежурный системный администратор из числа учеников, которые достаточно хорошо разбираются в компьютерных хитростях. Именно он и подготавливает компьютерный класс к уроку: загружает, инсталлирует, устанавливает… Примерами использования цифровых ресурсов на этом этапе могут служить …..

… … … … … 2. Этап проверки домашнего задания.

На экране представлено решение задачи, правильно выполненное задание, верно вычерченный чертеж, ответы уравнений и т.д. Если задание предполагает несколько ответов или решений, то все варианты могут располагаться на экранах разных компьютеров.

Запуск «разминочных тестов» - тесты готовятся заранее с помощью специальных программ, которые систематизируют результаты и представляют учителю в виде таблицы для анализа, благодаря которому учитель имеет возможность скорректировать дальнейший ход урока (такова, например, программа «Конструктор тестов»;

таковыми могут являться и тесты, созданные в MS Excel, с аналитическим блоком, в который по сети передаются результаты с ученических компьютеров).

Один из учащихся сканирует свое задание (как рисунок) и демонстрирует его классу на одном или нескольких компьютерах. На этом материале происходят корректировки: групповая или индивидуальные (с дальнейшей демонстрацией классу).

Учащиеся, имеющие дома компьютер, могут представить пошаговое решение задачи (поэтапное построение и т.п.) в виде презентации или видеоролика.

…….

…….

…….

…….

3. Мотивационный этап (этап актуализации знаний). На этом этапе можно применить презентацию (Power Point), видео- или анимационный ролик, слайд-шоу (с помощью программ ASDSee, Программы просмотра изображений и факсов), демонстрацию нескольких видов таблиц, диаграмм или графиков, модель изучаемого объекта, представить некий текст или графическое изображение, над которым предстоит в дальнейшем работать, и т.д.

Использование интерактивных моделей. Например, при изучении темы «Вписанные углы» можно воспользоваться соответствующей моделью, представленной в CD «Открытая математика. Планиметрия», которая позволяет в интерактивном режиме исследовать различные варианты расположения углов, выделить общее и различие. Возможность вращения модели позволит улучшить пространственное воображение учащихся.

Использование инструментов для построения графиков функций. CD «Открытая математика. Функции и графики» включает в себя такую среду: «Граффер», который позволяет строить графики наиболее часто встречающихся математических функций на одной координатной плоскости разных цветов.

Коэффициенты задает пользователь. Эта среда может быть использована для исследования поведения графика функции в зависимости от значения коэффициентов, а также для графического решения уравнений и системы уравнений.

При изучении темы «Диаграммы» можно познакомить учащихся с соответствующими возможностями MS Excel в части разнообразия видов диаграмм.

…………………………..

4. Этап усвоения новых знаний (Применение различных способов активизации мыслительной деятельности учащихся, включение их в поисковую работу, в самоорганизацию обучения. Максимальное участие детей):

Использование демонстрационных роликов и презентаций, демонстрирующих объекты, процессы и др. (высокий уровень наглядности). Например, ………………….

Использование виртуальных интерактивных моделей: для исследования свойств объектов и процессов или отработки навыков. Например, использование в CD «Интерактивная математика. 10-11 класс» инструментов для построения, можно решать задачи по геометрии на построение с помощи циркуля и линейки. Решив задачу на построение на виртуальной доске, ученик перенесет ее в тетрадь (или на лист бумаги) уже без ошибок.

Использование моделей для отработки навыков. Например, при изучении темы «Диаграммы и графики» можно подготовить демонстрационные экраны с диаграммами и графиками для исследования закономерностей и эффективности использования той или иной формы для наглядности заданного процесса.

Использование анимационных сюжетных роликов, интерактивных игр.

Например, ………………… Поиск информации на заданную тему в тексте с гиперссылками, словарях, энциклопедиях, систематизация найденного материала, представление его классу. Например, ……………………… Самостоятельный просмотр материала с созданием краткого конспекта.

Например, ………………….

………………………………..

Этап закрепления знаний: Применение различных программ, презентаций, цифровых ресурсов тренингового характера:

Пример 1. …………………………………….

Пример 2. ……………………………………..

Пример 3. ……………………………………..

………………………………………………………………….

5. Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению:

Задание демонстрируется на одном или одновременно на многих компьютерах для того, чтобы все учащиеся видели информацию (текст, графическое изображение, схемы, чертежи), по которому учитель дает рекомендации.

Часто учитель демонстрирует алгоритм выполнения тех или иных заданий.

Демонстрируются примеры творческих заданий, выполненных другими учениками (изображения симметрии в природе, ……………………….).

Демонстрируются электронные ресурсы, разработанные учащимися.

Демонстрируется перечень тем для проектной деятельности.

Глава 3 Реализация требований к современному уроку в личном опыте преподавания математики.

§1 Подготовка к проведению эксперимента.

Мною была проведена опытно-экспериментальная работа, целью которой было:

выяснить повышает ли качество математического обучения соблюдение современных требований к современному уроку.

Эксперимент проводился в ПЛ-№13 В группе П-9 Обучение в данной группе велось по учебнику А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11».

Для достижения цели опытно-экспериментальной работы было проведено диагностирование обученности учащихся группы. Диагностирование обученности - это контроль и оценка знаний и умений обучаемых.

Приведем методику определения уровня обученности по П.И. Третьякову.

Обученность - это уровень реально усвоенных знаний, умений и навыков.

Существует пять уровней обученности.

Первый уровень обученности - различение. Он характеризуется тем, что ученик может отличить объект, процесс по наиболее существенным признакам от их аналогов.

Второй уровень обученности - запоминание. При этой степени обученности ученик может пересказать содержание текста, правила, положения, теоретические утверждения, но это не является доказательством его понимания, т. е. это только воспроизведение.

Третий уровень обученности - понимание. Ученик может находить существенные признаки и связи предметов и явлений, вычленять их из несущественных на основе анализа и синтеза;

применять правила логического умозаключения, устанавливать сходства и различия.

Четвертый уровень обученности - умений и навыков.

Это наиболее высокий уровень обученности. Умения - закрепленные на практике способы применения знаний. Навык - умение, доведенное до автоматизма. Этот уровень обученности характеризуется умением применять на практике полученные теоретические знания, решать задачи с использованием усвоенных законов и правил.

Пятый уровень обученности - перенос знаний, умений и навыков в новую ситуацию. Обладающие этой степенью обученности умеют обобщать, применять полученные знания в новой ситуации.

Для определения обученности обычно используют самостоятельные работы, составленные в соответствии с уровнями обученности. Приведем ключевые слова для заданий самостоятельной работы по определению уровня обученности:

I уровень - различение: сравни, выбери, сопоставь, найди лишнее… II уровень - воспроизведение: воспроизведи, нарисуй, напиши, перескажи товарищу… III уровень - понимание: отчего, почему, зачем, в связи с чем, установи причинно-следственные связи, что может быть общего, выдели единичное, обобщи… IV уровень - умений и навыков: выполни по образцу, по правилу, по формуле, перескажи, сопоставляя что-то с чем-то, какая закономерность, какие свойства… V уровень - перенос: сочини, придумай, спроектируй, смоделируй, докажи, разыграй, выведи… Диагностирование обученности включало в себя предварительный контроль, текущий контроль и итоговый контроль.

Предварительный контроль проводился с целью фиксации исходного уровня обученности (реально усвоенные знания, умения, навыки) и осуществлялся с помощью специально организованной самостоятельной работы по определению уровня обученности.

Текущий контроль необходим для диагностирования хода дидактического процесса, выявления динамики последнего;

осуществлялся с помощью отслеживания итогов самостоятельных работ.

Итоговый контроль проводился с целью фиксации конечного уровня обученности и осуществлялся с помощью специально организованной самостоятельной работы по определению уровня обученности.

Сравнение исходного уровня обученности с конечным уровнем обученности позволяет судить об эффективности дидактического процесса и в итоге о повышении или понижении качества математического образования.

На момент проведения эксперимента класс изучил тему « Корень n –й степени и его свойства.»На эту тему и была организована самостоятельная работа диагностического характера, для определения исходного уровня обученности.

Предварительный контроль. Самостоятельная работа на тему « Корень n –й степени и его свойства.» и результаты предварительного контроля §2. О проведенных современных уроках.

Далее, было запланировано 10 уроков алгебры и начал анализа, на которых были осуществлены попытки реализации требований к современному уроку на практике:

1-2 урок. Показательная функция.

3-4 урок. Показательные уравнения.

5 урок. Системы показательных уравнений.

6 урок. Самостоятельная работа с целью текущего контроля.

7-8 урок. Показательные неравенства.

9 урок Заключительный урок по теме «Показательная функция, решения показательных уравнений и неравенств»

10 урок. Итоговый контроль.

Сейчас о каждом уроке более подробно.

1 УРОК Первый урок проводился по технологии интегрированного обучения. дети пытались доказать связь показательной функции с другими предметами:

биологией, химией, физикой. Ребята доказали значимость показательной функции: в природе, экономике, технике. На этом уроке была проведена исследовательская работа, ребята самостоятельно строили графики показательных функций и исследовали их с последующим объяснением.

2 УРОК На втором уроке была проведена самостоятельная работа, с целью усвоения темы «Показательная функция»,а также проведением 1 текущего контроля.

Наглядное сравнение результатов предварительного и первого текущего контроля является 37% -предварительный контроль -1 текущий контроль.

Отсюда можно сделать вывод, что т.е степень обученности выросла на 2% Наглядное сравнение результатов предварительного и итогового контроля мы видим на диаграмме «Сравнение результатов предварительного и 1 текущего контроля».

На диаграмме показаны в сравнении результаты предварительного и текущего контроля. Столбцы диаграммы показывают процент учеников выполнивших верно соответствующее задание (причем при подсчете процента учитывались лишь задания, выполненные верно полностью, т.е. в таблицах об итогах соответствующего контроля напротив такого задания стоит знак «+»).

«Сравнение результатов предварительного и 1 текущего контроля».

3 УРОК Третий урок проводился по технологии: проблемного обучения, с применением ИКТ Приведем замечание по проведенному уроку. В практической реализации урока при общих выводах по решенной проблеме желательно было бы провести с учащимися некоторую (хотя еще не совсем полную) классификацию показательных уравнений и способов их решения. Один из вариантов классификации показательных уравнений можно найти в (там же много и практических заданий). Приведем классификацию показательных уравнений применительно к проведенному уроку.

В психологии считается, что разбиение рассматриваемых объектов на виды, типы (т.е. их классификация) сохраняется в памяти намного дольше и воспринимается более осознано, чем рассмотрение отдельных объектов.

Поэтому классификация показательных уравнений поможет учащимся запомнить виды уравнений и способы их решения. В дальнейшем эта классификация может быть дополнена новыми видами уравнений.

4 УРОК Проводился с использованием технологии группового обучения, в начале урока была проведена дидактическая игра.

Технология группового обучения - это такая технология обучения, при которой ведущей формой учебно-познавательной деятельности учащихся является групповая. При групповой форме деятельности класс делится на группы для решения конкретных учебных задач, каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя. Цель технологии группового обучения - создать условия для развития познавательной самостоятельности учащихся, их коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения группового задания для самостоятельной работы.

Несколько замечаний по проведенному уроку. При проведении дидактической игры правила игры оглашались преподавателем. Учащиеся плохо восприняли правила игры на слух. Оптимальнее написать правила игры на карточке для игры «Конь», и дать учащимся самим разобраться с ними. Также можно было продолжить классификацию показательных уравнений, т. к. группам были предложены для решения ранее не рассматриваемые типы показательных уравнений.

5 УРОК Проводился с использованием информационной технологии, в начале урока была проведена дидактическая игра познавательного характера. на варианта.

6 УРОК На шестом уроке была проведена самостоятельная работа, с целью проведением 2 текущего контроля.

Наглядное сравнение результатов предварительного, первого и второго текущего контроля является 37% -предварительный контроль -1 текущий контроль.

-2 текущий контроль.

Отсюда можно сделать вывод, что т.е степень обученности выросла на 9% Наглядное сравнение результатов предварительного и итогового контроля мы видим на диаграмме «Сравнение результатов предварительного, 1 текущего и 2 текущего контроля».

На диаграмме показаны в сравнении результаты предварительного, 1 текущего и 2 текущего контроля. Столбцы диаграммы показывают процент учеников выполнивших верно соответствующее задание (причем при подсчете процента учитывались лишь задания, выполненные верно полностью, т.е. в таблицах об итогах соответствующего контроля напротив такого задания стоит знак «+»).

«Сравнение результатов предварительного,1 текущего и 2 текущего контроля».

7-8 УРОКИ Проводились по технологии модульного обучения.

Приведем некоторые замечания по проведенному уроку. В приведенном в модуле самостоятельная работа находится в самом модуле, в результате многие учащиеся торопились изучить теорию и приступить к самостоятельной работе.

Лучше было бы оформить самостоятельную работу на отдельном листе, который выдавался бы учащимся всем одновременно на втором уроке за двадцать минут до звонка.

При работе с модулем многие учащиеся испытали затруднение при решении показательного неравенства. Поэтому желательно было бы включить в модуль некоторые методические рекомендации для учащихся по решению неравенства.

9 УРОК Этот заключительный урок проводился в форме дидактической игры «Счастливый случай»

10 УРОК §3 Итоговый контроль. Анализ результатов эксперимента.

В процессе проведения уроков осуществлялся текущий контроль, с помощью отслеживания итогов самостоятельных работ. Текущий контроль показал, что успеваемость учащихся в течение проведения эксперимента не падала (что показывают диаграммы) Далее был организован итоговый контроль.

Итоговый контроль. Самостоятельная работа на тему «Показательные уравнения и неравенства»

Результаты итогового контроля (урок-10) Наглядное сравнение результатов предварительного и итогового контроля мы видим на диаграмме «Сравнение результатов предварительного, 2-х текущих и итогового контроля».

На диаграмме показаны в сравнении результаты предварительного 2-х текущих и итогового контроля. Столбцы диаграммы показывают процент учеников выполнивших верно соответствующее задание (причем при подсчете процента учитывались лишь задания, выполненные верно полностью, т.е. в таблицах об итогах соответствующего контроля напротив такого задания стоит знак «+»).

Попытаемся проанализировать полученные результаты.

На диаграмме видно, что достаточно высок процент выполнения второго и четвертого задания (и в предварительном и в итоговом контроле), которые отвечают соответственно за второй уровень обученности (запоминание) и четвертый уровень обученности (умений и навыков). То есть можно говорить о достаточно хорошем развитии у учащихся опытного класса таких показателей обученности, как запоминание, умения и навыки.

Высокий процент выполнения второго и четвертого задания можно объяснить тем, что на практике учителя в основном и требуют от учеников запомнить что либо и уметь выполнять какое-либо действие.

Первый, третий и пятый уровни обучения (соответственно различение, понимание и перенос) в некоторой мере позволяют контролировать сознательное усвоение учеником материала урока (в отличие от второго и четвертого уровня). Задания этих уровней для учеников необычны, что и сказалось на количестве учеников выполнивших соответствующие задания.

Анализируя диаграмму можно говорить о повышении уровня обученности в течение эксперимента (процент выполнения каждого задания в итоговом контроле более высок по сравнению с предварительным контролем).



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.