авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«Министерство образования Российской Федерации Воронежский государственный технический университет Международный институт компьютерных технологий Липецкий государственный технический ...»

-- [ Страница 4 ] --

Одним из методов анализа временных рядов является метод Херста или R/S метод [1], ориентированный на выявление и оценку нестационарных ком понент случайного процесса. Этот метод предполагает вычисление безразмер ного показателя в виде отношения размаха накопленного отклонения от сред него к среднеквадратическому отклонению. Зависимость логарифма этого по казателя от логарифма времени наблюдения представляет процесс в виде фрак тальной функции. При аппроксимации данной функции прямой линией опреде ляется угловой коэффициент Н, называемый показателем Херста.

Показатель Херста позволяет классифицировать процессы по их свойст вам. Процессы, для которых 0H0.5, называются антиперсистентными и для них характерна знакопеременная тенденция в сочетании с относительно высо ким уровнем зашумленности. Процессы, для которых 0.5H1, называются персистентными и для них характерно сохранение наблюдаемой тенденция в сочетании с относительно низким уровнем зашумленности. При H=0.5 имеют место процессы, в которых тренд отсутствует. А степень зашумленности при этом оценить трудно. Фрактальные линии всех стационарных процессов выро ждаются в прямую с H=0.5.

На рис. 1 представлен исследуемый процесс расхода пара на котельной и соответствующий ему график изменения статистики R/S. Для данного процесса показатель Херста равен примерно 0.9.

График зависимости R/S от времени (от числа наблюдений N) представ ляет собой эвристический метод и может использоваться для грубой оценки па раметра Н. Значение Н зависит от длины реализации и интервала дискретиза ции. В настоящее время разработано несколько методов определения показате ля Херста, например, определение коэффициента дисперсии для множеств (In dex of Dispersion for Counts – IDC), зависимость дисперсии от времени (Variance-time analysis), оценочная форма Уиттла (Whittle), основанная на ана лизе спектра и другие.

Рис.1. Статистика R/S для процесса расхода пара: а) исследуемый про цесс, б) график изменения статистики Многие процессы в технических приложениях имеют периодическую со ставляющую. Для ее выявления удобно перейти от анализа во временной об ласти к анализу в частотной области.

Основой практической реализации спектрального анализа является алго ритм быстрого преобразования Фурье (БПФ).

Аппарат Фурье-преобразований дает достаточно простые для расчетов формулы и прозрачную интерпретацию результатов. Однако он не лишен не достатков, например, не отличает сигнал, являющийся суммой двух синусоид, от ситуации последовательного включения синусоид, не позволяет выявить ло кальные нестационарности процесса, много меньшие по времени по сравнению с продолжительностью реализации, подлежащей анализу. Такая плавная, ба зисная функция, как синусоида, в принципе не может представлять перепады с крутизной близкой к бесконечной, хотя подобные сигналы возможны, напри мер, при изменении режимов (рис. 2, а). Разрешающая способность БПФ опре деляется длиной реализации. Кроме того, невозможно выделить частоту муль типликативного процесса, а также и частоту мультипликативной составляющей аддитивно-мультипликативного процесса из-за влияния высокочастотного шу ма.

При анализе нестационарных случайных процессов наиболее часто ис пользуют разбиение реализации на одинаковые по длине короткие участки с последующим применением алгоритма БПФ к каждому из них. Особенностью анализа на коротких реализациях является использование сглаживающих окон.

Применение алгоритмов анализа со скользящими окнами позволяет заметно увеличить разрешающую способность во временной области при сохранении достаточно высокого разрешения в частотной области.

Рис. 2. Расход мазута на котельной Использование скользящих окон сопряжено со значительным увеличени ем объема вычислений. Мощным средством визуализации спектра является спектрограмма, которая представляет собой зависимость амплитуды спек тральных составляющих БПФ, вычисляемого в перемещающемся окне. Спек трограмма строится в плоскости частота-время (частота Найквиста), а амплиту да каждой спектральной составляющей определяет цвет построения точки спектрограммы (рис. 2, б). По спектрограмме можно выявить следующие ха рактеристики процесса:

§ частоту аддитивной периодической составляющей;

§ изменение частоты аддитивной составляющей;

§ наличие мультипликативной низкочастотной составляющей – часть спектрограммы, характеризующая шум, имеет структуру в виде вертикальных чередующихся по цвету полос;

§ изменение амплитуды сигнала по длине реализации, что позволяет определить наличие аддитивной линейной или экспоненциальной составляю щей.

Однако, получаемые в результате анализа трехмерные образы (частота время-амплитуда) сложны для формального распознавания и не отвечают тре бованиям оперативной выработки решений для управления технологическими процессами.

На сегодняшний день одним из самых перспективных технологий анализа экспериментальных данных является вейвлет-анализ [2]. Любой сигнал S(t) можно представить в виде взвешенной суммы базисных функций yk(t), помно женных на коэффициенты Сk:

S (t ) = Cky k (t ).

k Ряд Фурье использует в качестве базисных функций синусоиды, которые максимально локализованы в частотной области. Во временной области наибо лее локализована импульсная базисная функции. Вейвлеты занимают промежу точное положение между указанными крайними случаями. Базисные функции вейвлетов весьма разнообразны, и характеризуются следующими свойствами:

короткие, локализованы во времени волновые пакеты с нулевым значением ин теграла вейвлет-функции;

имеют ограниченный частотный спектр;

обладают возможностью сдвига по оси времени и способны к масштабированию. Вейвле ты можно рассматривать как узкополосные фильтры. Вейвлет-преобразование, характеризующееся самонастраивающимся подвижным частотно-временным окном, одинаково хорошо выявляет как низкочастотные, так и высокочастот ные характеристики сигнала на разных временных масштабах.

Для анализа особенностей сигналов используется прямое вейвлет преобразование, при котором вычисляются вейвлет-коэффициенты по формуле:

t -b S (t ) a - 0.5y C ( a, b) = dt, a или с учетом области ограничения сигнала:

t -b C ( a, b) = S (t ) a - 0.5y dt, a R где a – задает ширину вейвлет-пакета, b – его положение по оси времени.

Значения коэффициентов, построенные в плоскости масштаб (номера ко эффициентов) – время, представляют собой спектрограмму сигнала, синтезиро ванного вейвлетами. Вейвлет-спектрограммы позволяют выявить те же особен ности сигнала, что спектрограммы, построенные с использованием БПФ, одна ко, они более тонко передают локальные особенности (точки разрыва и харак терные особенности сигнала) сигнала (рис. 2, в), позволяют помимо оценки из менения во времени амплитуды оценивать и изменение формы сигнала. Исход ный сигнал имеет скачок в центре временного интервала, что характеризуется наличием светлого клина, вертикальные полосы справа от клина говорят о на личии периодических колебаний после ступенчатого изменения исследуемого процесса, отчетливо выделяются более темным тоном локальные минимумы и максимумы сигнала. Искажение формы вблизи границ обусловлено краевыми эффектами вследствие конечности исследуемого ряда. Спектрограмма, пред ставленная на рис.2, в, получена с использованием одного из вейвлетов Дебо ши, на рис. 2, г – результат применения для анализа вейвлета Морлета.

Наряду с непрерывным вейвлет-преобразованием существует дискретное вейвлет-преобразование. Его главное достоинство – наличие эффективных ал горитмов быстрого преобразования. Дискретное преобразование позволяет вы явить эволюцию зашумленного сигнала во времени и обнаружить скачкообраз ные изменения среднего значения сигнала. В зависимости от степени зашум ленности можно изменять уровень преобразования и при этом аппроксими рующие коэффициенты достаточно наглядно показывают характер долговре менного изменения основного сигнала, выделяя шум в коэффициенты детали зации. На рис. 3 показаны аппроксимирующие и детализирующие коэффициен ты для аддитивной модели с линейно изменяющимся полезным сигналом.

Рис. 3. Аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты Вейвлет-преобразования можно применять для анализа нестационарных сигналов. Однако существует проблема выбора вида вейвлета, наиболее подхо дящего для анализа конкретных данных, а также проблема выбора уровня пре образования. Разрешающая способность анализа во временной области возрас тает с ростом частоты. В то время как, для преобразования Фурье на коротких реализациях разрешающая способность анализа по времени не зависит от час тоты. По-прежнему частотным пределом анализа является частота Найквиста.

При использовании вейвлет-спектрограмм и аппроксимирующих коэффициен тов невозможно выделить полезный сигнал в мультипликативной модели ис следуемого процесса. Можно рекомендовать предварительное логарифмирова ние, вследствие чего процесс преобразуется в аддитивный.

В [3] для анализа нестационарных процессов, содержащих периодиче скую составляющую, предлагается построение спектрограммы формы. Исполь зуя процедуру вложения, можно реконструировать характер фазовой траекто рии системы на основе анализа экспериментально полученного сигнала. Осно ванием для такого подхода является теорема Такенса [4], согласно которой, пу тем обоснованного подбора размерности m и параметра задержки t можно по лучить (m+1) фазовый образ, достаточно полно отражающий свойства истин ной траектории динамической системы в фазовом пространстве.

В варианте анализа, предлагаемом в [3], выполняется синтез образа те кущей фазовой траектории с использованием вейвлет-преобразования. Анализу подвергается проекция фазового образа на плоскость. В идеальном случае, ко гда синусоидальный сигнал, эта проекция должна быть окружностью с перио дом T. Мерой сходства формы сигнала с совершенной формой предложено счи тать отношение площади А, заметаемой радиусом вектором точки на фазовой траектории в проекции на плоскость за период Т, к площади круга диаметром D. Эту безразмерную относительную меру kф предложено называть коэффици ентом формы сигнала. Текущее значение коэффициента формы может быть рассчитано для каждого b, задающего положение вейвлета по оси времени. Та ким образом, получается отображение исходного сигнала в область называе мую «форма-время». Если провести расчет коэффициента формы для широкого диапазона частот в каждой позиции окна b, то можно сформировать трехмер ные образы «время-частота-форма» и «время-частота-период», последний вари ант для практического анализа более удобен.

Таким образом, при исследовании нелинейных колебаний, наряду с ис пользованием традиционных методов время-частотного анализа, может быть рекомендовано дополнительное использование основанного на методе карт за держки анализа формы сигнала. Анализ формы сигнала хорошо зарекомендо вал себя при анализе аддитивных процессов с периодической детерминирован ной составляющей. Этот метод скорее можно использовать для диагностики оборудования и последующего анализа режимов технологических процессов, чем для оперативного управления.

Структура системы обработки случайных процессов Система обработки случайных процессов представляет собой совокуп ность устройств, каждое из которых обеспечивает получение отдельных пара метров случайных процессов с оценкой точности получаемых параметров.

Остановимся подробнее на классификации случайных процессов.

Измерительная информация поступает на устройство, с которого иссле дуемый процесс одновременно направляется к двум блокам: блоку проверки гипотез и блоку расчета показателя Херста.

В блоке проверки гипотез предлагается реализовать оценку по несколь ким критериям (при моделировании использовались 7 критериев), на выходе имеем вектор результатов.

На выходе блока расчета показателя Херста, кроме значения собственно показателя Н, возможно получение оценки математического ожидания и сред неквадратического отклонения на рассматриваемом временном интервале, ко торые можно использовать для дальнейшей обработки сигнала. Если предвари тельно известно, что временной ряд принимает только положительные значе ния, то для определения показателя Херста можно использовать метод IDC.

Этот алгоритм в вычислительном плане проще и позволяет на отдельных рав ных по длине непересекающих участках получить оценки математического ожидания и дисперсии.

Выходы обоих блоков поступают на блок классификации. Поскольку век тор проверки гипотез и показатель Херста характеризуются нечеткостью оце нок, то блок классификации предлагается построить на основе нечетких ней ронных сетей. В общем случае возможны два подхода. В первом варианте при четких сигналах используются нечеткие веса и нечеткие функции активации.

Во втором – значения весов являются четкими, а входные сигналы подвергают ся фуззификации. При решении поставленной задачи предпочтение отдано вто рому подходу. Фуззификация предусматривает определение для каждой вход ной переменной значение коэффициента принадлежности в соответствии с пра вилом вывода и применяемой функцией принадлежности. Параметры функции принадлежности адаптируются в процессе обучения.

Заключение В инженерной практике случайные процессы занимают значительное ме сто. При выборе стратегии управления технологическими процессами рекомен дуется выполнить идентификацию класса процесса и характера нестационарно сти математического ожидания и дисперсии.

Для решения этой задачи возможно использование различных непарамет рических критериев оценки случайности процессов и его статистических харак теристик. Для определения класса процесса и вида нестационарности можно рекомендовать совместное использование критерия инверсий, критериев, осно ванных на ранговой корреляции, критерия последовательных разностей, теста Бокса-Пирса. Исследования показали, что этот способ анализа следует допол нять другими методами, например, расчетом показателя Херста.

Применение искусственных нейронных сетей дает возможность автома тизировать процесс классификации по совокупности признаков.

Список использованных источников 1. Федер Е. Фракталы: Пер. с англ. – М.: Мир, 1991. – 254 с.

2. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002. – 608 с.

3. Прыгунов А.И., Олькин Н.А. Новый эффективный метод исследова ния нестационарных процессов в машинах и его математическое обоснование// Наука и образование – 2003: Материалы Всероссийской научно-технической конференции (Мурманск, 2-16 апреля, 2003 г.) – Мурманск: МГТУ, 2003, т.1, стр. 52-53.

4. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики.– М.: Едиториал УРСС, 2002. – 360 с.

Мурманский государственный технический университет Саликов Л.М., Сулименко В.В.

ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕКТА bamroad@mail.ru Одним из важнейших аспектов проблемы технической реализации сис тем управления движущимися объектами является вопрос о реализации вычис лительной части регулятора.

Как правило, синтез системы управления начинается на основе некоторо го формального описания движения таких функционально необходимых эле ментов как объект управления и исполнительные устройства, что приводит к отражению принятого описания элементов в структуре регулятора. Исполь зуемое при синтезе системы управления описание движения объекта и испол нительных устройств является по существу моделью движения этих элементов.

Вычислительная часть регулятора системы управления может быть представлена либо в форме переменных состояния и быть реализована на ос нове моделей функциональных элементов, либо представлена в форме мат риц передаточных функций, связывающих i-й выход объекта с j-м входом системы (например, с входом j-го исполнительного устройства) и реализована в виде набора соответствующих корректирующих устройств [1,2,3].

Представление вычислительной части регулятора в двух указанных формах эквивалентно в линейной постановке с той точки зрения, что одно из них можно получить из другого единственным образом [1]. Однако две формы представления и соответствующие им две формы реализации вычислителя на практике оказываются полезны не в равной мере. Так, реализация вычислителя в форме матрицы корректирующих устройств с соответствующими передаточ ными функциями оказывается весьма неэффективной, поскольку, например, для обеспечения пониженной чувствительности (частичной инвариантности) к изменению параметров объекта и к действующим на объект возмущениям при коррекции объекта управления n-го порядка с m входами и p выходами требу ется большое число корректирующих устройств, как правило, не ниже n-го порядка, которое равно произведению mp (произведение числа исполнительных устройств на число измеряемых координат). Реализация же вычислителя в форме переменных состояния на основе модели объекта для решения той же задачи понижения чувствительности приводит к появлению лишь одного зве на n-го порядка в цепях коррекции [3]. Следует отметить, что представление модели объекта управления в форме передаточных функций может давать та кой вид реализации, в котором отдельные полиномы числителей одних переда точных функций совпадают с полиномами в знаменателях других передаточ ных функций. Это приводит при соединении отдельных блоков корректирую щих устройств к сокращениям одинаковых множителей и потере ряда степеней свободы, что говорит о неверно выбранной параметризации, а система оказы вается не минимальной размерности [1].

Учет в структуре регулятора нелинейных ограничений, присущих ре альным объекту управления и исполнительным устройствам также удобно проводить на основе моделей их движения, реализованных в форме перемен ных состояния. При этом реализация вычислителя на основе нелинейной моде ли объекта не имеет эквивалентной себе реализации в форме матрицы коррек тирующих устройств с определенными передаточными функциями.

Реализация вычислителя регулятора в форме переменных состояния на основе моделей позволяет формализовать процедуру синтеза структуры и па раметров основного контура системы и подготовить основной контур к адап тации за счет выделения в явном виде вектора сигналов ошибок (невязок) меж ду координатами, например, объекта управления и его модели [4,5].

В результате исследования способов реализации систем управления в качестве базовых элементов для формирования структурной схемы системы оказывается целесообразным принять модель движения объекта и модель дру гих функциональных элементов системы. Очевидно, что наиболее значимым элементом при построении системы является модель самого объекта.

Наличие математического описания движения объекта или его модели позволяет приступить к обоснованному синтезу структуры и параметров сис темы управления с целью обеспечения комплекса поставленных требований.

Модель объекта может осуществлять движение, независимое от движения объ екта и быть основным элементом подсистемы, имитирующей эталонное же лаемое движение объекта. Так, математическое описание объекта позволяет сформировать точное желаемое управление моделью объекта в рамках эта лонного контура (включающего исполнительное устройство, модель и матрицу обратных связей М).

Для вычисления матрицы обратных связей М эталонного контура можно воспользоваться, например, методом модального управления при неполной информации [3,6], а именно, путем решения системы уравнений полученной за счет подстановки группы желаемых корней в характеристическое уравнение эталонного контура.

Наличие эталонного управления Uм и сравнивающего устройства позво ляет получить вектор разностного сигнала (невязку) между истинным движе нием объекта (или иного элемента системы) и ее моделью в эталонном контуре (или моделью иного элемента).

Отметим, что эталонное управление Uм является по отношению к объекту управлением разомкнутого вида, а вектор невязки L =У - Ум формирует замк нутое управление.

Для невозмущаемости эталонного контура движение модели корректи руется дополнительным сигналом невязки.

Поскольку требования могут быть заданы в виде группы желаемых кор ней характеристического уравнения, то в процессе функционирования системы желательно обеспечить их независимость от изменения параметров объекта и действующих возмущений. Для решения этой задачи надо выполнить условия модальной инвариантности [3],где матрица корректирующих коэффициентов определяется на основе характеристического уравнения вспомогательного кон тура, включающего модель, корректируемую сигналом L =У - Ум.

Задавая n собственных значений разностной матрицы, получаем на ос нове этих уравнений n скалярных уравнений для вычисления матрицы N. С учетом соотношения L = lN может быть завершен синтез структуры и парамет ров модально-инвариантного контура при обеспечении заданных требований к динамическим показателям качества.

Модель объекта может осуществлять движение, подобное движению объекта и тогда она является основой информационного устройства - подсис темы оценивания неизмеряемых координат [1]. В случае полного вектора измерений подсистема оценки будет отсутствовать.

При наличии помех измерений матрица К может быть выбрана в соот ветствии с алгоритмами оптимальной фильтрации [1].

Модель объекта может входить в состав подсистемы, осуществляющей компенсацию [7] за счет достижения эффекта обращения оператора модели, что позволяет решать задачу ненаблюдаемости определенных составляющих дви жения системы (моды).

Задача ненаблюдаемости определенных мод может решаться и с помо щью прямой модели некоего звена, как это делается в параметрически инвари антных системах [8], а также за счет подачи задающего воздействия Gх на мо дель объекта в эталонном контуре модально-инвариантной системы [9].

Модель может осуществлять движение в убыстренном или замедленном темпе по сравнению с темпом движения реального объекта и тем самым осуществлять прогнозирование будущего поведения объекта или задержку сигнала [10].

С помощью модели объекта может решаться задача минимизации коор динат отклонения регулирующих органов. Необходимость такого решения вытекает из требования сохранения естественных свойств, например, свободно го объекта в статическом движении при одновременном обеспечении желае мых динамических показателей и т.д. [2,10].

С помощью модели статических соотношений объекта можно решать за дачу обеспечения желаемых статических свойств системы [7].

Наличие модели объекта в динамическом регуляторе позволяет сохранять безаварийное функционирование системы при отсутствии информации о ряде координат объекта за счет обеспечения пониженной чувствительности системы при использовании принципа разомкнутого управления [3].

Использование идеи теоремы разделения позволяет раздельно синтези ровать, например, наблюдающие и управляющие корректирующие устройства, причем последние могут формироваться при условии, что известны все пере менные состояния.

Решение задачи о формализации процедуры синтеза структуры и пара метров вычислителя регулятора основывается на использовании в структуре системы управления моделей объекта и других элементов. Построение на ос нове моделей устройств в виде сепаратных модулей, решающих задачи оцени вания состояния, фильтрации, эталонности, компенсации, прогнозирования, минимизации отклонения соответствующих координат и т.д., позволяет фор мализовать синтез структуры системы управления. При этом использование таких однотипных элементов как модель, сумматора, сравнивающие устройства и т.п. позволяет одновременно и унифицировать структуру модулей.

Таким образом, речь идет о синтезе такого класса структур, которые бы обладали определенной степенью общности и могли бы формироваться на ос нове достаточно простых логических операций. По существу речь идет о фор мировании такого подхода к синтезу системы управления при использовании которого более универсальный по своим возможностям вариант структурной схемы возникает за счет дополнительного введения в структуру неких новых "строительных" блоков-модулей, решающих отдельные подзадачи в общей за даче управления. Возможность практической реализации такого подхода осно вывается на современном уровне развития вычислительных средств.

Необходимость синтеза нелинейных регуляторов связана с повышением требований к управлению нелинейными объектами не только в области фазо вого пространства, где допустима линеаризация, но и в области проявления их нелинейных свойств.

Возможность учета в структуре моделей естественных нелинейных огра ничений, присущих реальным объектам и исполнительным устройствам, по зволяет расширить границы применимости систем управления, синтезирован ных в рамках данного подхода, и по существу означает переход к нелинейному управлению. При этом оказывается возможным проводить синтез нелинейных структур в рамках единого подхода, что упрощает процедуру синтеза и допус кает его формализацию.

Список использованных источников 1. Калман Р., Фабл П., Арбиб М. Очерки по математической теории сис тем. М.:Мир,1971, 400 с.

2. Елисеев В.Д., Комаров А.К. Синтез структуры системы управления ле тательным аппаратом на основе моделей его движения. В кн.: Кибернетиче ские системы управления подвижными объектами. Межвузовский научн.сб., вып. 2. Уфа: УАИ, 1983, с.3-11.

3. Елисеев В.Д., Комаров А.К. Модально-инвариантные системы управ ления. М.:МАИ, 1983, 69 с.

4. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970, 251с.

5. Елисеев В.Д. О структурах самонастраивающихся систем с моде лью.Автоматика и телемеханика, 1976, N 2, с.99-106.

6.Елисеев В.Д. Метод синтеза многомерных самонастраивающихся сис тем управления. Автоматика и телемеханика, 1977, N 4, с.66-74.

7. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.:Физматгиз,1959, 284 с.

8. Соколов Н.И. Системы автоматического управления, эквивалентные адаптивным. М.: МАИ, 1978, 91 с.

9. Петров Б.Н. и др. Структуры параметрически инвариантных систем управления. В кн.: Петров Б.Н. Избранные труды. Том 2. М.: Наука, 1983, с.118-126.

10. Александровский Н.М. и др. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. М.: Энергия, 1973, 272с.

Российский университет дружбы народов Стариков В.Н.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ РАЗНОСТЬЮ ПУАССОНОВЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН vnst@mail.ru 1. Введение Ниже даны некоторые примеры применения одностороннего (ОС) и двухстороннего (ДС) распределения разности пуассоновых случайных величин (РРПСВ) в естествознании. Заметим, что ДС РРПСВ X и Y (в отличие от ОС) введено еще Гумбелем.

2. Материал и методика 2.1. Одностороннее и двустороннее распределения разности пуассоновых случайных величин Вероятности для ОС и ДС РРПСВ величин X и Y, определяются как pi(a,b)=pi=P{X-Y=ia,b}=k(b/a)i/2Ii ((ab)1/2), (1) где Ii((ab)1/2)= (ab/4)i/2 Sn= 0 (ab/4)n /(n!(n+i)!) – модифицированная функция Бес селя порядка i;

k- нормировочный множитель, зависящий от параметров рас пределения a и b, но не зависящий от i и определяемый для ОС из условия Si= P{X-Y=ia,b}=1 и для ДС из условия Si=- P{X-Y=ia,b}=1;

X и Y - две случай ные величины, имеющие распределения Пуассона (РП) соответственно с пара метрами b/2 и a/2. Для ОС РРПСВ i=0,1,2,…, для ДС РРПСВ i=0, ±1, ±2, ±3,…В частности, ОС РРПСВ превратится в обычное РП с параметром b/2, если a/2=0.

2.2. Оценка параметров распределения методом минимума хи квадрат Труднее всего в формуле (1) для конкретных наблюдаемых частот ni оце нить параметры a и b по выборке. Метод моментов здесь не работает, а пред ложенный нами метод отношения вероятностей часто дает грубые оценки для a и b. Оценивание a и b минимизацией функции хи-квадрат симплекс-методом Недлера-Мида в matlab 5.3 давало сбои (зависал pentium II). Исключая метод отношения правдоподобия, оставался метод минимума хи-квадрат. Т. к. опера торы условного перехода систем mathcad 2000 и mathematica 3.0 для такой сложной задачи не работали на pentium II (нехватка ресурсов), то оценка пара метров a и b методом минимума хи-квадрат производилась вручную (частичный метод минимума хи-квадрат).

Заметим, что приводимые в таблицах ниже расчетные значения c2 отли чаются от получаемых непосредственным расчетом c2 по этим таблицам, ибо указанные расчетные значения c2 учитывали не 3 знака после запятой, а 15.

3. Результаты и обсуждение.

3.1. Применение одностороннего распределения.

3.1.1. Медицинская статистика Во второй строке табл. 1 – опытное и теоретическое распределения дней в 1910-1912 гг. по числу смертей женщин старше 85 лет за день по дан ным газеты “Таймс” [1, с. 135, табл.]. При расчетном c2(a,b)= 2,942 и табличном c2 =3,665 при уровне a=0,30 и при степенях свободы df=6-3=3 гипотеза соот ветствия опытного распределения теоретическому ОС РРПСВ принимается при любом a0,30.

Таблица 1.

[5;

) a/b/c i= 0 1 2 3 ni = 364 376 218 89 33 16 1, npi= 368,712 360,488 222,405 98,458 33,763 12,175 2, c2= 2, Во второй строке табл. 2 – опытное и теоретическое распределения лет (1871-1900 гг.) по числу рождений тройни в год в Швейцарии в промежут ках i соответственно [0;

7], [8;

10], [11;

12], [13;

17] и [18;

) раз, составленные на основе [2, с. 322, табл. II]. При расчетном c2(a,b)= 0,402668 и табличном c =0,455 при уровне a=0,50 и при степенях свободы df=4-3=1 гипотеза соответст вия опытного распределения теоретическому ОС РРПСВ принимается при лю бом a0,50.

Таблица 2.

a/b/c [0;

7] [8;

10] [11;

12] i [13;

) ni = 8 9 7 6 2, npi= 7,754 10,055 5,780 6,412 21, c2= 0, Во второй и четвертой строках табл. 3 – опытное и теоретическое рас пределения 100 семей по числу i детей в них [3, с. 124, табл. 6.2]. При расчетном c2(a,b)= 14,078541 и табличном c2 =14,684 при уровне a=0,10 и при степенях свободы df=12-3=9 гипотеза соответствия опытного распределения теоретическому ОС РРПСВ принимается при любом a0,10.

Таблица 3.

I= 0 1 2 3 4 5 6 ni = 6 9 16 14 13 11 9 npi= 14,150 13,243 12,140 10,900 9,587 8,260 6,972 5, a/b/c I= 8 9 10 [11;

) ni = 5 4 3 3 51, npi= 4,670 3,707 2,883 7,721 46, c2= 14, 3.1.2. Механика и дефектология полимеров Во второй строке табл. 4 – опытное и теоретическое распределения брусков нейлона одной партии, литых под давлением, по числу разломов на бруске i= 0,1,2,3 и более раз, если бруски проверялись на излом изгибанием каждого из них на сердечнике в пяти разных местах [4, с. 172, табл. VII-4]. При расчетном c2(a,b)= 0,613962 и табличном c2 =1,074 при уровне a=0,30 и при степенях свободы df=4-3=1 гипотеза соответствия опытного распределения теоретическому ОС РРПСВ принимается при любом a0,30.

Таблица 4.

i= 0 1 2 [3;

) a/b/c ni = 157 69 35 19 25, npi= 155,266 73,256 31,793 19,685 6, c= 0, Во второй строке табл. 5 – опытное и теоретическое распределения выборок по числу дефектов в образцах резиновой ленты i= 0, 1, 2, 3, 4, 5 и более раз, если в каждой выборке было по 10 образцов [5, с. 126, задача 16].

При расчетном c2(a,b)=3,923719 и табличном c2=4,108 при уровне a=0,25 и при степенях свободы df=6-3=3 гипотеза соответствия опытного распределения теоретическому ОС РРПСВ принимается при любом a0, Таблица 5.

a/b/c i= 0 1 2 3 4 [5;

) 10- ni = 353 382 196 55 11 npi= 367,328 367,879 184.215 61,497 15,397 3,683 2, c2= 3, 3.1.3. Описание ветвления Во второй строке табл. 6 – опытное и теоретическое распределения ветвей яблони по номерам порядков их ветвления r=1, 2, 3, [4;

5] (ствол считает ся ветвью 5-го порядка, а самая молодая ветвь – ветвью 1-го порядка) по дан ным [6, с.37, табл. 1], что соответствует их кодировке в теоретическом распределении i=1, 2, 3, [4;

). При расчетном c2(a,b)= 6,627639 и табличном c =6,635 при уровне a=0,01 и при степенях свободы df=4-3=1 гипотеза соответст вия опытного распределения теоретическому ОС РРПСВ принимается при лю бом a0,01.

Таблица 6.

a/b/c [4;

) i= 1 2 ni = 492 67 14 6 1130, npi= 479,099 83,297 13,632 2,973 34, 6, Во второй строке табл. 7 – опытное и теоретическое распределения ветвей березы по номерам порядков их ветвления r=1, 2, 3, 4, [5;

6] (ствол счи тается ветвью 6-го порядка, а самая молодая ветвь – ветвью 1-го порядка) по данным [6, с.37, табл. 2], что соответствует их кодировке в теоретическом распределении i=1, 2, 3, 4, [5;

). При расчетном c2(a,b)= 1,598967 и табличном c2 =1,642 при уровне a=0,44 и при степенях свободы df=5-3=2 гипотеза соот ветствия опытного распределения теоретическому ОС РРПСВ принимается при любом a0,44.

Таблица 7.

[5;

) i= 1 2 3 4 a/b/c ni = 944 213 60 14 4 408, npi= 935,838 227,509 54,619 13,030 4,005 24, 1, Во второй строке табл. 8 – опытное и теоретическое распределения ветвей ели (Abies concolor) по номерам порядков их ветвления r=1, 2, 3, 4 (ствол считается ветвью 4-го порядка, а самая молодая ветвь – ветвью 1-го порядка) по данным [7, с.343, табл. 1], что соответствует их кодировке в теоретическом распределении i=1, 2, 3, [4;

). При расчетном c2(a,b)= 0,116451 и табличном c =0,119 при уровне a=0,73 и при степенях свободы df=4-3=1 гипотеза соответст вия опытного распределения теоретическому ОС РРПСВ принимается при лю бом a0,73.

Таблица 8.

a/b/c [4;

) i= 1 2 ni = 88 21 4 1 1135, npi= 88,586 20,103 4,004 1,308 58, 0, Во второй и четвертой строках табл. 9 – опытное и теоретическое распре деления 327 частиц, полученных при расщеплении урана, по числу i следов ветвей, оставленных ими в камере Вильсона [8, с. 160, табл. 5]. При расчетном c2(a,b)=9,255747 и табличном c2=9,327 при уровне a=0,23 и при степенях сво боды df=10-3=7 гипотеза соответствия опытного распределения теоретическому ОС РРПСВ принимается при любом a0,23.

Таблица 9.

i= 0 1 2 3 4 ni = 28 47 81 67 53 npi= 21,277 52,869 73,881 71,129 52,068 30, a/b/c i= 6 7 8 [9;

) ni = 13 8 3 3 0, npi= 15,150 6,424 2,387 1,109 5, c2= 9, Заметим, что РП и смесь (композиция) двух РП, предлагавшиеся для опи сания данных предыдущей таблицы [8, с. 159-161], имеют заметно более низкий уровень a.

3.2. Применение двухстороннего распределения 3.2.1. Распределение побегов и приростов Во второй и четвертой строках табл. 10 – опытное и теоретическое рас пределения 100 побегов продолжения по числу r=6 и 7, 8,9,… листьев на них по данным [9, с. 47, табл.], что соответствует кодировке i=[-2;

-1], 0,1,2,3, … в тео ретическом ДС РРПСВ. При расчетном c2(a,b)= 4,869558 и табличном c2 =6, при уровне a=0,30 и при степенях свободы df=9-4=5 гипотеза соответствия опытного распределения теоретическому ДС РРПСВ принимается при любом a0,30.

Во второй и четвертой строках табл. 11 – опытное и теоретическое рас пределения 100 побегов продолжения по числу r=6 и 7, 8, 9, 10, 11 и 12, 13, 14, 15, 16 и более листьев на них по данным [10, с. 7, пример 4, табл.], что соответ ствует кодировке i=[-2,-1],0,1,2,3, … в теоретическом ДС РРПСВ. При расчетном c2(a,b)=10,552879 и табличном c2 =11,070 при уровне a=0,05 и при степенях свободы df=9-4=5 гипотеза соответствия опытного распределения теоретическому ДС РРПСВ принимается при любом a0,05.

Таблица 10.

i= [-2;

-1] 0 1 2 3 ni = 14 19 14 14 10 npi= 17,008 12,924 14,644 14,667 13,030 10, a/b/c [7, ) i= 5 ni = 6 6 6 7, npi= 7,322 4,688 5,401 10, c2= 4, Таблица 11.

i= [-2;

-1] 0 1 2 [3;

4] ni = 14 21 13 11 16 npi= 21,404 11,942 11,978 11,393 19,072 7, a/b/c [8, ) i= 6 ni = 6 4 9 18, npi= 5,515 4,047 7,503 19, c2= 10, Если распределение числа листьев на побегах продолжения скелетных и полускелетных ветвей Антоновки - ДС РРПСВ, а число листьев на побеге про должения тесно коррелирует с его длиной, то распределение побегов продол жения по длине у того же сорта также будет ДС РРПСВ. Эта гипотеза будет проверена в следующей таблице.

Во второй, четвертой и шестой строках табл. 12– опытное и теоретиче ское распределения 100 приростов продолжения яблони сорта Антоновка по их длине в промежутках [6;

12), [12;

14), [14;

15), [15;

16), [16;

18), [18;

20), [20;

21), [21;

22), [22;

24), [24;

26), [26;

27), [27;

31), [31;

34), [34;

37), [37;

51) сантиметров по данным [10, с. 8, табл. 1], что соответствует кодировке i=(-;

-6], [-5;

-4], -3, -2, [ 1;

0], [1;

2], 3, 4, [5;

6], [7;

8], 9, [10;

12], [13;

15], [16;

18], [19;

) в теоретическом двухстороннем РРПСВ. При расчетном c2(a,b)=14,556872 и табличном c2=14,631 при уровне a=0,20 и при степенях свободы df=15-4=11 гипотеза со ответствия опытного распределения теоретическому двухстороннему РРПСВ принимается при любом a0,20.

Заметим, что предложенное для данных из таблицы выше теоретическое нормальное распределение N(m;

s) для тех же интервалов разбиения с оценкой параметров m=21,842 и s=8,8092 методом минимума c2 дает c2=18,244978, и гипотеза соответствия нормальному распределению принимается при любом a0,10 и df=15-3=12. Здесь теоретическое ДС РРПСВ адекватнее нормального (разница их уровней 0,10).

Таблица 12.

i= (-;

-6] [-5;

-4] -3 -2 [-1;

0] [1;

2] 3 ni = 6 9 5 6 12 9 5 npi= 12,621 5,611 3,315 3,641 8,149 9,023 4,700 4, [10;

12] [13;

15] [16;

18] [19;

) a/b/c i= [5;

6] [7;

8] ni = 7 8 5 6 5 5 7 66, npi= 9,335 8,724 4,000 10,144 7,137 4,435 4,424 75, c2= 14, Во второй и четвертой строках табл. 13 – опытное и теоретическое рас пределения 250 розеточных побегов по числу r=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 листьев на них на 10-летках яблони сорта Июльское на подвое Китайке по данным [11, с.

25, табл. 3], что соответствует кодировке i=(-;

-4], -2, -3, -1, 0, 1, 2, 3, [4, ) в теоретическом ДС РРПСВ. При расчетном c2(a,b)=13,076391 и табличном c2=13,151 при уровне a=0,022 и при степенях свободы df=9-4=5 гипотеза соот ветствия опытного распределения теоретическому ДС РРПСВ принимается при любом a0,022.

Таблица 13.

i= -3 -2 -1 0 (-;

-4] ni = 15 26 41 34 42 npi= 16,575 20,872 35,077 47,077 48,976 38, a/b/c [4, ) i= 2 ni = 30 11 3 4, npi= 23,879 11,723 6,978 3, c2= 13, Во второй и четвертой строках табл. 14 – опытное и теоретическое рас пределения 250 розеточных побегов по числу r=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 листьев на них на 10-летках яблони сорта Июльское на подвое Парадизке EMIX по дан ным [11, с. 25, табл. 3], что соответствует кодировке i=(-;


-4], -2, -3, -1, 0, 1, 2, 3, [4, ) в теоретическом ДС РРПСВ. При расчетном c2(a,b)=6,662121 и таб личном c2=6,749 при уровне a=0,24 и при степенях свободы df=9-4=5 гипотеза соответствия опытного распределения теоретическому ДС РРПСВ принимается при любом a0,24.

Таблица 14.

i= -3 -2 -1 0 (-;

-4] ni = 13 30 40 42 46 npi= 17,647 22,382 37,433 49,437 49,752 37, a/b/c [4, ) i= 2 ni = 23 8 5 4, npi= 21,346 9,638 5,032 3, c2= 6, 3.2.2. Распределение деревьев по числу плодов.

Во второй и четвертой строках табл. 15 – опытное и теоретическое рас пределения 77 четырехлетних яблонь Пепина шафранного (1-ое плодоношение, междурядье – черный пар) по числу плодов на них от 0 до 1, от 2 до 3, от 4 до 5, 6, 7, 8, от 9 до12, от 13 до 19, от 20 до 35 по данным [10, с. 53, табл. 20], что со ответствует кодировке i=(-,-7], [-6;

-5], [-4;

-3], -2;

-1, 0, [1;

4], [5;

10], [11;

) в теоретическом ДС РРПСВ. При расчетном c2(a,b)=9,637735 и табличном c2=9,837 при уровне a=0,08 и при степенях свободы df=9-4=5 гипотеза соответ ствия опытного распределения теоретическому ДС РРПСВ принимается при любом a0,08.

Таблица 15.

i= [-6;

-5] [-4;

-3] -2 - (-,-7] ni = 10 9 6 5 npi= 12,882 5,500 6,587 3,620 3, [1;

4] [5;

10] [11;

) a/b/c i= ni = 6 13 12 10 60, npi= 3,873 15,230 18,401 7,132 63, 9, Во второй строке табл. 16 – опытное и теоретическое распределения четырехлетних яблонь Пепина шафранного (1-ое плодоношение, междурядье – горох) по числу плодов на них от 0 до 3, 4, 5, от 6 до 7, от 8 до 9, от 10 до 12, от 13 до 24 по данным [10, с. 53, табл. 20], что соответствует кодировке i=(-,-1], [0;

1], 2, [3;

4], [5;

6], [7;

9], [10;

) в теоретическом ДС РРПСВ. При расчетном c2(a,b)= 2,581944 и табличном c2=2,586 при уровне a=0,46 и при степенях сво боды df=7-4=3 гипотеза соответствия опытного распределения теоретическому ДС РРПСВ принимается при любом a0,46.

Таблица 16.

[10;

) a/b/c i= 1 2 [3;

4] [5;

6] [7;

9] (-,0] ni = 17 5 6 7 6 10 10 23, npi= 16,348 4,085 4,429 9,281 8,734 9,883 8,241 31, 2, 3.2.3. Описание ветвления Во второй строке табл. 17 – опытное и теоретическое распределения ветвей всей кроны 12-летнего грейпфрута Дункан по номерам порядков их ветвления r=2, 3, 4, 5, 6, 7 (ствол считается ветвью 1-го порядка, а самая моло дая ветвь – ветвью 7-го порядка) по данным [12, с.116-121, табл. 3], что соот ветствует их кодировке в теоретическом распределении i=( -;

-4], -3, -2, -1, 0, [1;

). При расчетном c2(a,b)=3,4442 и табличном c2=3,544 при уровне a=0,17 и при степенях свободы df=6-4=2 гипотеза соответствия опытного распределения теоретическому ДС РРПСВ принимается при любом a0,17.

Таблица 17.

[1;

) a/b/c i= -3 -2 -1 (-;

-4] ni = 21 62 138 220 227 21 2, npi= 20,986 54,847 139,598 239,208 212,862 21,5 0, 3, ni = 7 36 72 115 123 7 2, npi= 10,278 27,845 72,776 127,556 114,409 7,136 0, 5, ni = 4 10 20 26 25 3 2, npi= 4,172 8,953 19,644 29,174 22,955 3,101 0, 0, В третьей строке табл. 17 – опытное и теоретическое распределения ветвей нижнего основного сука 1-го порядка 12-летнего грейпфрута Дункан по номерам порядков их ветвления r=2, 3, 4, 5, 6, 7 (ствол считается ветвью 1-го порядка, а самая молодая ветвь – ветвью 7-го порядка) по данным [12, с.116 121, табл. 3], что соответствует их кодировке в теоретическом распределении i=( -;

-4], -3, -2, -1, 0, [1;

). При расчетном c2(a,b)= 5,3254 и табличном c2=5,627 при уровне a=0,06 и при степенях свободы df=6-4=2 гипотеза соответ ствия опытного распределения теоретическому ДС РРПСВ принимается при любом a0,06.

В четвертой строке табл. 17 – опытное и теоретическое распределения ветвей верхнего сука 2-го порядка 12-летнего грейпфрута Дункан по номерам порядков их ветвления r=2, 3, 4, 5, 6, 7 (ствол считается ветвью 1-го порядка, а самая молодая ветвь – ветвью 7-го порядка) по данным [12, с.116-121, табл. 3], что соответствует их кодировке в теоретическом распределении i=( -;

-4], -3, 2, -1, 0, [1;

). При расчетном c2(a,b)=0,6667 и табличном c2=0,685 при уровне a=0,71 и при степенях свободы df=6-4=2 гипотеза соответствия опытного рас пределения теоретическому ДС РРПСВ принимается при любом a0,71.

Список использованных источников 1. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи/ Пер с англ.

М.: Наука, 1973. 900 с.

2. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения/ Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1957. 536 с.

3. Кимбл Г. Как правильно пользоваться статистикой. М.: Финансы и статистика, 1982. 294 с.

4. Gore W.L. Statistical methods for chemical experimentation. New York, London: Interscience Publisher, Inc., 1952. 210 p.

5. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М.: Мир, 1980. 612 с.

6. Barker S.B, Cumming G., Horsfield K. Quantitative Morphometry of the Branching Structure of Trees // Journal of theoretical biology.- 1973.-V. 40, N 1.- P.

33-43.

7. Leopold L.B. Trees and Streams: The Efficiency of Branching Patterns// Journal of theoretical biology.- 1971.-V. 31, N 2.- P. 339-354.

8. Арлей Н., Бух Р. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику/ Пер с англ. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1951. 247 с.

9. Бобрович А.В., Петрушин В.Н., Тарасова Н.В. Оценка вероятностных распределений дискретных биологических показателей. В сб.:

Методика исследований и вариационная статистика в научном плодоводстве.

Сб. докл. Междунар. науч.-метод. конф. 25-26 марта 1998 г., г. Мичуринск. Том 1/ Ред. Потапов В.А.- Мичуринск: Изд-во МГСХА, 1998. С. 46-48.

10. Потапов В.А. Применение математической статистики в агротехни ческих исследованиях с плодовыми растениями. Мичуринск: Изд-во ВНИИИ садоводства, 1977. 126 с.

11. Перфильев В.Е. Варьирование и взаимосвязь количественных при знаков у плодовых растений. Мичуринск, Изд-во ВНИИГ и СПР, 1994. 188 с.

12. Гусева Е.И. Биологический метод изучения закономерностей роста и плодоношения цитрусовых и других плодовых растений// Тр. ин-та физиологии растений им. К.А. Тимирязева.-1951.- Т. 7, вып. 2. С. 109-152.

Мичуринский государственный педагогический институт Степанченко В.А., Кравец О.Я.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ДЕРЕВА КАТАЛОГОВ В СИСТЕМАХ СИНХРОНИЗАЦИИ ДАННЫХ Kravets@vsi.ru 1. Введение Одной из самых актуальных проблем корпоративных информационных систем на сегодняшний день остается хранение распределенной информации.

Одни компании рано или поздно сталкиваются с проблемой распределенных данных (например, появление удаленных филиалов), для других распределен ная информация - это основа нормального существования (обслуживание кли ентов на местах, системы доставки и т.п.). Понимая актуальность данной про блемы, многие производители реляционных СУБД (Oracle, Sybase, Linter) предлагают в составе своих продуктов готовые решения для репликации дан ных [2]. Однако в повседневной практике достаточно часто возникает необхо димость построения гетерогенных решений, то есть использование в рамках корпоративной информационной системы СУБД различных поставщиков. По явление сегодня на рынке большого количества мобильных устройств (PDA) еще более усугубило эту проблему.

Необходимо решение для разработки корпоративных приложений, кото рое позволит объединить в единую информационную среду и сервера масштаба предприятия, и ноутбуки сотрудников, и даже PDA. При этом каждый сотруд ник должен получать на свои мобильные устройства только ту информацию, которая ему нужна, иметь возможность обмениваться информацией с цен тральным сервером, находясь вне своего офиса. Такие решения предоставляют системы синхронизации данных [1].


Система синхронизации должна содержать следующие основные компо ненты: механизм определения изменений в базе данных, модуль формирования пакетов синхронизации, модуль обработки пакетов синхронизации, транспорт ный уровень и модуль защиты данных от несанкционированного доступа к ним со стороны пользователей системы синхронизации. Взаимодействие основных компонент в процессе синхронизации показано на блок-схеме (рис. 1).

Рис. 1. Взаимодействие основных компонент в процессе синхронизации 2. Защита данных в процессе синхронизации Целью данной статьи ставится рассмотрение возможных подходов при реализации модуля защиты данных от несанкционированного доступа к ним со стороны пользователей системы синхронизации. Задача защиты данных от не санкционированного доступа во время выполнения процесса синхронизации, по сути, сводится к предоставлению каждому клиенту процесса синхронизации актуальной для него информации.

В качестве примера возможной области применения системы синхрони зации можно привести системы мобильной связи, а именно – подсистемы бил линга и обеспечения клиентов мобильной связи необходимой информацией (новостные сообщения, данные о состоянии счета, другая статусная информа ция).

Мобильные клиенты, перемещаясь, переходят в зоны действия различных центров коммуникации (Mobile services Switching Center - MSC). Для каждого клиента, по окончании разговора, активизируется биллинговая подсистема, на ходящаяся в том MSC, в зоне действия которого он в настоящий момент нахо дится. Таким образом, биллинговая информация клиента может накапливаться в различных MSC. Поэтому для верного расчет состояния счета клиента необ ходимо производить периодическую синхронизацию биллинговых данных кли ента между различными MSC, и полученный результат должен попадать в до машний MSC клиента. Мобильные клиенты, в свою очередь, должны получать статусную и новостную информацию на основании того, в какой группе они находятся, в зависимости от тарифного плана подключения, количества зака занных и оплаченных сервисных услуг. Проведение процесса синхронизации без наложения каких либо дополнительных условий в таком случае не давало бы желаемого результата, каждый клиент синхронизации, будь то MSC или мо бильный клиент, получал бы вместе с необходимыми для него данными всю информацию системы по той или иной теме [3].

Для решения этих проблем для каждого клиента можно назначать допол нительные условия при выполнении выборки данных. В случае синхронизации реляционных данных, выборка данных производится из таблиц, и условия можно формировать как часть SQL запроса. Если синхронизируются не реля ционные данные, то условия будут представлять собой, например, дополни тельные параметры вызова функций, возвращающих хранящиеся данные. При таком подходе для обеспечения всех клиентов актуальной информацией необ ходимо каждому клиенту для каждого синхронизируемого объекта (будь то таблица, или любой другой объект хранения данных) назначить условие син хронизации, выделяющее необходимые данные и запрещающее доступ к за крытым данным.

При реализации этой схемы защиты информации и предоставления акту альных данных для клиента синхронизации довольно существенным недостат ком является необходимость пересмотра условий синхронизации в случае из менений начальных условий: изменение статуса клиента (в связи с изменением статусной группы клиента, переводом его в другое отделение), изменение структуры организации, системы. Если настроенная система синхронизации включает в себя не большое количество клиентов, и взаимоотношения внутри системы изменяются не часто, то с такими ограничениями можно мириться. Но в системе, синхронизирующей данные реальной организации (предприятие, клиника, система мобильной связи и т.д.) может насчитываться десятки раз личных отделений, сотни сотрудников (клиентов синхронизации) и синхрони зируемые данные, скорее всего, будут иметь не тривиальную структуру, насчи тывая десятки или сотни объектов синхронизации. В таком случае пересмотр условий синхронизации, обеспечивающих предоставление/запрещение доступа клиентов к данным системы в связи с, например, переводом клиента из одного структурного отделения организации в другое, становится довольно дорого стоящей операцией.

Для решения проблемы изменения условий синхронизации в зависимости от положения клиента в структуре организации можно предложить использо вать информацию о положении клиента в структуре организации для автомати ческого изменения условий синхронизации в процессе работы. Для этого необ ходимо структуру организации представить в виде дерева, узлами которого бу дут являться структурные единицы организации и сотрудники организации.

Кроме того, это дерево может содержать любые необходимые информативные объекты. Для представления структуры организации в виде дерева подходят многие коммерческие и свободно распространяемые продукты, такие как Mi crosoft Active Directory, Novell eDirectory, Netscape Directory Server, а так же любые другие LDAP сервера. Задачу может облегчить то, что многие организа ции сами используют деревья каталогов для хранения информации о своей структуре, сотрудниках, для обеспечения более эффективного управления имеющимися ресурсами за счет настройки системы приоритетов, уровней дос тупа к разделяемым ресурсам.

Для обеспечения автоматической генерации условий синхронизации в процессе работы необходимо к каждому узлу дерева, который отражает ту или иную структурную единицу организации, подвязать информативный объект, содержащий часть условия, используемого в процессе синхронизации. Тогда для клиента условие синхронизации будет строиться путем объединения условий, подвязанных к тому структурному подразделению организации, в которое он входит, и условий, подвязанных к узлам дерева, которым прямо или косвенно принадлежит узел, являющийся родительским для объекта – пользователя в дереве каталогов. На диаграмме (рис. 2) изображена блок-схема, иллюстрирующая описанный алгоритм.

При формирова нии полного набора условий клиента могут быть выбраны различ ные стратегии объеди нении условий, нахо дящихся на различных уровнях дерева. Стра тегия объединения ус ловий выбирается ис ходя из того, предпо лагается ли закрывать или открывать дос тупную информацию по мере продвижения вглубь дерева. В пер вом случае пользова тель, чей объект в де Рис 2. Алгоритм получения условий синхрони- реве каталогов нахо дится на самом верх зации клиента нем уровне, получает всю имеющуюся в системе информацию. По мере перемещения объекта вглубь дерева каталогов, пользователь получает меньше информации в процессе син хронизации. В таком случае, условия расположенные на различных уровнях де рева должны объединятся с использованием предиката «и». Во втором случае, пользователь, чей объект в дереве каталогов находится на самом верхнем уров не, получает минимальный набор данных в процессе синхронизации, и по мере перемещения объекта вглубь дерева каталогов, количество получаемой инфор мации в процессе синхронизации увеличивается. В этом случае, условия распо ложенные на различных уровнях дерева должны объединятся с использованием предиката «или».

Описанный подход позволяет естественным образом учитывать положе ние объекта, описывающего клиента синхронизации, внутри дерева каталогов, отражающего структуру организации. Таким образом, затраты на администри рование системы синхронизации при изменении статуса клиента (изменение должности, перевод в другую структурную единицу организации), или при из менении структуры организации (переподчинение структурных единиц органи зации) сводятся к минимуму. Действия администратора системы синхрониза ции в таком случае сводятся к корректному изменению свойств объекта в рам ках дерева каталогов или к переносу его в пределах дерева от одного узла к другому, что уменьшает возможность возникновения ошибки в настройках сис темы синхронизации в процессе корректировки ее параметров.

3. Возможности применения полученного алгоритма Разработанный механизм автоматического формирования условий с ис пользованием дерева каталогов был применен в системе синхронизации реля ционных данных RelXSync. При реализации модуля защиты данных от несанк ционированного доступа к ним со стороны пользователей системы синхрониза ции был разработан механизм хранения данных в дереве каталогов, доступ к которому осуществляется по протоколу LDAP (Lightweight Directory Access Protocol). В разработанном механизме условия синхронизации хранятся в объ ектах дерева каталогов, каждый объект содержит условие синхронизации толь ко для одной таблицы. Объекты с условиями синхронизации привязываются не к узлам дерева, описывающим структурные единицы организации, а к объек там, имеющим смысл группы синхронизации, формируя, таким образом, груп пы условий. Полученные группы условий с помощью объектов – связок назна чаются структурным единицам организации. Т.е. к узлу дерева, описывающему структурную единицу организации, напрямую подвязывается объект – связка, который в свою очередь указывает на объект – группу, к которому уже привя заны объекты – условия [3].

Такой механизм хранения и назначения условий позволяет облегчить ад министрирование системы синхронизации на этапе описания всех условий син хронизации, предоставляет возможность назначать одни и те же группы син хронизации различным структурным единицам организации без необходимости дублирования объектов – условий, что при дальнейшем администрировании упрощает процедуру внесения изменений в систему условий синхронизации.

Кроме того, была реализована возможность добавления в условия синхрониза ции значения атрибутов, свойств объектов, хранимых в дереве каталогов. По этому само условие синхронизации может динамически изменяться, в зависи мости от того, какому узлу дерева была назначена группа синхронизации или для какого клиента формируется условие. В текст условия может быть подстав лено название структурного подразделения, личные данные клиента (его имя, фамилия, дата рождения и т.д.), имена объектов в системе дерева каталогов и другие параметры. Таким образом, была получена гибкая система, позволяю щая настраивать механизм защиты данных от несанкционированного доступа в системах, имеющих выраженное иерархическое строение.

Список использованных источников 1. Distributing Business Applications and Databases http://www.peerdirect.com/library/vision_pdwp.php.

2. Репликация данных - http://www.relex.ru/linterdocs.

3. RelXSync White Papers. - ftp://ftpbox3:ftpbox3@ftp2.

relex.ru/RelXSync/RelXSync White Papers.doc.

Воронежский государственный технический университет Содержание 1. Образование и телекоммуникации................................................ Богданова М.В. Анализ предметной области существования информационной системы «педагогические кадры Воронежской области», разработанной на базе Воронежского областного института повышения квалификации и переподготовки работников образования.................................... Жиганов Е.Д., Кипрушкин С.А., Курсков С.Ю., Хахаев А.Д.

Дистанционное изучение системы КАМАК на базе КАМАК-сервера................. Кадурин В.В., Ткаченко В.И., Удалов В.П., Удалова Д.М. Моделирование профессиональной деятельности работников милиции на современном этапе и повышение требований к их боевой и физической подготовленности............... Морозов П.В. Оценка эффективности обучающих программ в рамках дистанционного образования................................................................................... Русанова Я.М., Фролов В.А. Визуальные исполнители алгоритмов......... Шемчук Е.Б. Психолого-педагогические аспекты использования информационных технологий в процессе обучения.............................................. 2. Анализ и синтез сложных систем.......................................... Абсатаров Р.А., Кравец О.Я., Поваляев А.Д. Анализ и синтез методов рационального управления сложными организационными системами.............. Барабанов В.Ф., Плахотнюк О.С. Система визуализации численных данных в трехмерном пространстве........................................................................ Блюмин А.М. Методические основы формализованной оценки эффективности использования информационных ресурсов................................. Борзенкова С.Ю. Разработка и использование сигнатурных моделей в управлении сложными объектами......................................................................... Бычков Е.Д. Нечетко-множественный подход в диагностике элементов сети телекоммункации.............................................................................................. Ватутин Э.И., Зотов И.В. Параллельно-последовательный метод формирования субоптимальных разбиений........................................................... Гребенникова Н.И., Тютин М.В., Барабанов А.В. Анализ и представление технологической схемы в виде графа...................................................................... Карцан И.Н. Применения вейвлетов в анализе специальных функций и сигналов...................................................................................................................... Кесельман Ю.Х. Алгоритм синтеза оптимального маршрута в сети автомобильных дорог................................................................................................ Кравец О.Я., Шипилов Д.В. Анализ подходов к реализации интегрированного обслуживания в цифровых сетях с коммутацией пакетов.... Кудинов Ю.И., Полухина М.И. Нейро-нечеткие архитектуры на основе импликаций................................................................................................................ Мичник Ю.О., Петрова И.Ю. Энерго-информационное моделирование магнитоупругого эффекта........................................................................................ Немцов Л.Б. Построение нечетких (Fuzzy) автоматизированных систем прогнозирования и диагностики............................................................................ Плахотнюк О.С., Барабанов А.В. Система визуализации численных данных на плоскости............................................................................................... Прохоренков А.М., Качала Н.М. Информационная система анализа случайных процессов.............................................................................................. Саликов Л.М., Сулименко В.В. Формирование структуры системы управления на основе моделей объекта................................................................ Стариков В.Н. Моделирование систем и процессов разностью пуассоновых случайных величин.......................................................................... Степанченко В.А., Кравец О.Я. Использование электронного дерева каталогов в системах синхронизации данных...................................................... Научное издание ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ Международный сборник трудов. Выпуск Все материалы публикуются в авторской редакции Подписано в печать 01.04.2004 г. Формат 1684 1. Бумага офсетная.

Печать трафаретная. Гарнитура «Таймс». Усл. печ. л. 9,0. Уч.-изд. л. 8.4.

Заказ №18. Тираж 500.

ООО Издательство "Научная книга" 394088, Россия, г. Воронеж, ул. Хользунова, 119- http://www.vsi.ru/~sbph Отпечатано ООО Полиграфический центр "Научная книга" г. Воронеж, пр. Труда, (0732)

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.