авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«БАРЫКИН В.Н. К НОВОМУ КАЧЕСТВУ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СВЕТА 2 r q2 2 = (q ...»

-- [ Страница 2 ] --

движущихся телах с точки зрения теории электронов. // Эйнштейн. сб: 1978-79. -М.: Наука, 1983 С. 64-91.

Барыкин В.Н. Новые пространственно-временные симметрии в электродинамике сред. // 5.

Изв. вузов. Физика. - 1986. - № 10. - с. 26-30.

Барыкин В.Н. О физической дополнительности групп Галилея и Лорентца в 6.

электродинамике изотропных инерциально движущихся сред. // Изв. вузов. Физика. -1989. –N 9. -C. 57-66.

Барыкин В.Н. К математическому моделированию электромагнитных явлений в 7.

движущемся разреженном газе. // Изв.вузов. Физика. - 1990. -№ 10. - с.54-58.

Барыкин В.Н. Пространственно-временные симметрии в электродинамике изотропных 8.

инерциально движущихся сред / Теоретико-групповые методы в физике. - М.: Наука, 1986. -Т.

1. -С. 461-466.

Столяров С.Н. Граничные задачи электродинамики движущихся сред. / Эйншт. сб. 1975 9.

76. -М.: Наука, 1977. -С. 152-215.

Франкфурт У.И. Оптика движущихся сред и СТО. / Эйншт. сб. 1977. -М.: Наука, 1980. С.

10.

252-325.

Барыкин В.Н. Лекции по электродинамике и теории относительности без ограничения 11.

скорости. - Мн.: АП "Белпроект", 1993, 223 с.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Проанализированы обобщенные уравнения Максвелла в движущихся средах, которые позволяют динамически описать релятивистские эффекты без использования специальной теории относительности. Они записаны в форме G-модуля для группы PSL(4,R), заданной в мономиальном представлении и содержат три метрики: Минковского, Ньютона, Евклида. Дана интерпретация группы PSL(4,R) как системы отношений между четырьмя абстрактными объектами. Предложена структурная модель частиц света в виде объектов, состоящих из пары электрических и пары гравитационных предзарядов. Выведена формула для постоянной Планка и для энергии частицы света.

Введение В данной работе математически обоснована возможность рассмотрения электромагнитного излучения как системы составных частиц с размерами в физическом трехмерном пространстве.

Структурный подход к излучению не противоречит специальной теории относительности. В е рамках, с формальной точки зрения, невозможно без логических противоречий ввести конечные размеры кванта света в собственной системе отсчета. В силу этого обстоятельства свет не может иметь составную структуру в привычном для обыденной жизни смысле слова. Однако в специальной теории относительности нет никаких допущений о физической структуре света. Поэтому возможен анализ структуры света при создании обобщенной модели электромагнитных явлений. Она обязана, с одной стороны, по своим следствиям и свойствам выйти за границы симметрийного подхода Эйнштейна. С другой стороны, желательно, чтобы новая модель указала пути и средства построения структурной модели света.

Структурный подход к излучению не противоречит квантовой электродинамике. Она пришла на смену классической электродинамике из-за необходимости учта дискретных свойств излучения. Она доказала свою эффективность при описании большинства экспериментальных данных, не используя представлений о составной структуре света.

Бесструктурный, точечный подход к свету доказал свою эффективность до ядерных масштабов:

длин порядка размера нуклона. Однако свет может иметь более «тонкую», субъядерную структуру. Поиски такой возможности не отрицают и не опровергают квантовую электродинамику.

Точка зрения экспериментаторов, для которых свет выступает как материальная субстанция, отличается от точки зрения теоретиков. С 1960 года выполнено огромное количество экспериментов по определению данных, которые свидетельствуют о структуре света. В настоящее время есть обширные обзоры по этой теме 1 7. Экспериментально доказано, что взаимодействие фотонов и адронов аналогично взаимодействию адронов.

В настоящее время существует более 20 составных моделей света. Однако до настоящего времени нет единого мнения о базовых объектах, из которых составлен свет.

Отсутствует механическая модель движений в частице света, согласующаяся с экспериментальными данными.

В данной работе анализируется возможность конструирования составной, механической модели частиц света. Она исходит из идеи, что уравнения Максвелла, записанные в матричном виде, «подсказывают» структуру частиц света: наличие пары электрически и гравитационно нейтральных объектов, движущихся друг относительно друга. В качестве обобщенной модели электромагнитных явлений используется электродинамика с показателем отношения 8. Она известна с 1985 года как модель динамического описания релятивистских эффектов. Она обобщает специальную теорию относительности и свободна от е ограничений. В силу этого обстоятельства открываются пути для построения структурной модели света с физическими размерами в трехмерном пространстве.

Полезность предлагаемого подхода обоснована выводом выражения для энергии частицы света, в частности, выводом постоянной Планка.

Конструктивность матричного вида обобщенных уравнений Максвелла Воспользуемся моделью обобщенной электродинамики. Она дат динамическое описание релятивистских эффектов, обобщает специальную теорию относительности и свободна от е ограничений. В ней динамика полей E, B и индукций H, D описывается уравнениями Максвелла:

1 D 1 B J, B 0, D 4, H 4.

E c t c t c Обобщены связи между полями и индукциями:

U m Um U m Um H E B, B w E H D.

D w c c c c, диэлектрическая Здесь и магнитная проницаемости соответственно, U x,U y,U z компоненты скорости среды, c скорость света в вакууме. В модели используются величины w 1 exp P0 n 1, U 1 wU fs wU m.

Здесь U fs скорость первичного источника излучения, U m скорость среды, w показатель отношения, новая скалярная величина, введенная в электродинамику, n показатель преломления, P0 эмпирическая величина, зависящая от длины волны излучения.

Обобщенная модель дат новые закономерности для света. Например, групповая скорость электромагнитного поля в нерелятивистском пределе зависит не только от показателя преломления, но и от показателя отношения, не только от скорости среды, но и от скорости первичного источника излучения.

cK w 1 1 wU fs wU m.

Vg n K n Детальное изложение модели и е следствий есть в монографиях 8 10.

Представим уравнения обобщенной электродинамики в матричном виде. Используем координаты x1 x, x 2 y, x 3 z, x 0 ict. Зададим два контрвариантных метрических тензора: g kn diag 1,1,1,1, r kn diag 1,1,1,1. Введем величины E x iB x E x iB x H x iD x H x iD x E y iB y * E y iB y H y iD y * H y iD y,,,.

E z iB z E z iB z H z iD z H z iD z 0 0 0 Введем пару групп A, B с элементами:

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 A a1, a2, a3, a0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 B b1, b2, b3, b0.

0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 Элементы групп заданы с точностью до умножения на минус единицу. Определим оператор проектирования: P column1,1,1,1. Дифференциальные уравнения запишем в матричном виде:

g knak n * r knbk n P 0, r knak n * g knbk n P.

Они содержат пару четырехметрик. Здесь столбец 2 U x, 2 U y, 2 U z, 2i.

Явный вид уравнений Фарадея-Ампера, с точностью до оператора проектирования, таков:

0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 i 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 x 1 0 0 0 y 0 z 0 0 1 0 c t 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 i B x 0 0 0 0 Ex 0 1 0 0 1 i B y 0 0 E 1 0 0 0 0 1 0 0 y x 1 0 0 y 0 i B z 0 1 0 0 1 z E 00 z 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 E x i B x 1 0 0 0 1 0 0 i E y i B y 0 0 1 0 c t E z i B z 0 0 0 1.

Запишем в аналогичном матричном виде связи между полями и индукциями:

0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 U z i 0 1 0 U x 0 0 0 1 U y 1 0 i 1 0 0 c 1 0 0 0 c 0 0 0 1 c 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 i Dx 0 1 Hx 0 0 1 0 i Dy 0 0 1 U y 1 0 0 1 0 U x H 0 0 Uz i y i Dz 0 0 0 c 0 0 0 1 c 0 1 0 0 c H z 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 H x i Dx 0 0 w 0 0 1 1 1 0 0 H y i Dy 0 w U y 0 1 0 Ux 0 i w 0 1 0 H z i Dz 0 0 c 1 0 0c 0 0 0 w1 0 0 0 0 w1 0 0 0 1 0 0 0 Ex i Bx 0 0 1 0 w 1 0 1 i By 1 0 0 E y 0 Uz 1 0 1 0 Ux 0 0 i w w c w 0 0 1 0 Ez i Bz 0 0 c 0 0 0 0 0 0 0 0 1 w1 0 0 0 w 0 E x 1 0 i Bx 0 0 0 1 0 0 0 1 0 w U y 1 i By E y 0 0 U z 1 0 1 0 0 0 i E 0.

0 0 c 0 w c i Bz 1 0 0 0 w0 010 z 0 w 1 0 0 0 0 0 0 w 0 0 1 Выражения A A 1 Ax 1 Ax A A 1 Ex iBx 1 Ex iBx i z i y,..., i z i y,...

c t x y z c t x y z имеют следующее матричное представление:

i z i y i x Ax i z i x i y Ay i i z Az, i x y i i i y i z x i z i y i x Ax i z i x i y Ay i x i z Az i.

y i i i y i z x С математической точки зрения запись уравнений обобщенной электродинамики Максвелла в матричном виде проста и естественна. Принципиально новым моментом является только возможность представления уравнений на паре групп A, B.

С физической точки зрения матричный вид уравнений Максвелла конструктивен.

Покажем это. Предположим, что матрицы, входящие в уравнения электродинамики, косвенно свидетельствуют о структуре электромагнитного поля.

Для теоретического наполнения этого предположения учтем несколько экспериментальных фактов:

свет не имеет массы и электрического заряда, при взаимодействии квантов рождаются элементарные частицы, у которых, в частности, есть электрический заряд и масса.

Примем гипотезу физической структурности света: свет представляет собой систему объектов, изготовленных в форме нейтральных систем из положительных и отрицательных электрических и гравитационных предзарядов, соединенных между собой системой силовых линий.

Заметим, что мы никак не моделируем пока предзаряды, хотя такая задача естественна для реальной модели. Нет у нас информации о возможной структуре силовых линий, связывающих предзаряды между собой. Мы не знаем законов, по которым взаимодействуют предзаряды между собой.

Группа заполнения физических моделей Рассмотрим произведение элементов групп A, B. Оно дат новые элементы. Полная совокупность принадлежит проективной унимодулярной группе PSL4, R, заданной мономиальными матрицами.

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 E e3 b3 0 c1 0 0 0010 0 001 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 e2 e1 a1 0 f2 1 0 1000 0 100 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 a2 b1 0 f1 0 b2 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 10 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 c2 f3 0 a3 0 c3 0 0 1.

0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Эту группу можно интерпретировать как множество взаимных отношений в системе, состоящей из четырх объектов. Ограничившись только каноническими отношениями, выразим их в первой строке для первого объекта, во второй – для второго и т.д. Столбцу соответствует порядковый номер анализируемого объекта. Зададим отношения канонической системой чисел: 1,0,1. Получим систему мономиальных матриц. Вариант, указанный выше и задающий группу, соответствует «выборке» из полной совокупности.

Назовм е группой заполнения физических моделей. Она достаточна, чтобы в виде линейной суперпозиции представить элементы матричной алгебры размерности 4 4.

Поскольку фундаментальные физические модели допускают матричную запись, группа PSL(4,R) оправдывает сво название. Заметим, что группа заполнения с математической точки зрения дублирует физическую идею фундаментальности света для других объектов. Элементы группы разбиваются на подгруппы ai, bi, ci, ei, fi. Матрицы ai, bi задают пару кватернионов, они коммутируют, порождая при взаимных произведения остальные элементы группы. Матрицы ei, f i задают пару антикватернионов, они антикоммутируют. Матрицы ci c i "переводят" ai, bi в ei, f i и обратно.

Иллюстрация простейшей модели частицы света Назовм систему, состоящую из соединенных между собой положительного и отрицательного гравитационных предзарядов и, пролоном. Расположим его в центре элементарной частицы света. Назовм систему, состоящую из соединенных между собой положительного и отрицательного электрических предзарядов и, элоном. Расположим его на периферии частицы света. Назовм простейшую частицу света бароном.

Пусть элон движется вокруг пролона по стационарной орбите. Рассмотрим, например, картину, характеризующую четыре стадии движений:

P Q R Рис. 1. Вариант механического движения элементов барона Покажем, что в рамках данной картины движений можно сделать экспериментально значимые выводы о поведении света, не принимая в расчет закона взаимодействия предзарядов.

Введем вектор R, задающий направление от отрицательного к положительному электрическому предзаряду ( ) в бароне. Пусть вектор Q задат направление от положительного к отрицательному гравитационному предзаряду ( ) к ( ). Введм вектор P, перпендикулярный Q и образующий с ним правовинтовую систему (рис. 1).

Зададим поля E и B формулами E aP R Q, B bQ R Q.

R Q скалярное Здесь произведение векторов. Получим известный экспериментальный результат: электромагнитное излучение характеризуется величинами E, B, которые меняются циклично и согласованно друг с другом, одновременно достигая максимума или минимума. В рамках простейшей механической модели барона этот факт объясняется цикличностью движении электрических предзарядов ( и ) вокруг гравитационных предзарядов ( и ).

Вывод формул для постоянной Планка и для энергии частицы света Получим выражение для энергии простейшей частицы света. Будем исходить из следующей модели:

простейшая частица света образована из элона и пролона, они расположены аналогично электрону и протону в атоме водорода, элон и пролон представляют собой неточечные нейтральные объекты, изготовленные из положительных и отрицательных электрических и гравитационных предзарядов, соединенных между собой рецепторами в виде силовых трубок, пролоны есть нейтральный аналог протонов и антипротонов, они содержат положительные и отрицательные предмассы, соединенные предмассовыми силовыми трубками, элоны есть нейтральный аналог электронов и позитронов, они содержат в себе положительные и отрицательные предэлектрические заряды, соединенные предэлектрическими силовыми трубками, у пролонов есть ненулевой предэлектрический заряд, у элонов есть ненулевой предмассовый заряд, Рассмотрим барон: физическое изделие, состоящее из элона, вращающегося вокруг пролона. Будем считать, что рецепторы – реальные силовые линии, как и предзаряды, образованы из ориентированных струн способных к продольным и поперечным соединениям.

Заметим, что физическая среда, в которой находятся элоны и пролоны, может иметь сложный состав и структуру.

Воспользуемся алгоритмом анализа энергии силовых трубок в «световом водороде», предложенным для электрических зарядов Томсоном 4. Он использовал для энергии E силовой трубки формулу o E 2f 2V.

Здесь f диэлектрическое смещение (поляризация), V объем силовой трубки. Силовая трубка связывает между собой пару положительных и отрицательных электрических предзарядов величины q. Внешний радиус кольца силовой трубки обозначим через r, а радиус сечения обозначим буквой b. Коэффициент p 1 учитывает, как сосредоточены силовые линии в силовой трубке.

Поляризацию рассчитаем по формуле f S f b2 p q.

Получим для энергии силовой трубки, моделирующего частицу света, выражение r q q.

E 8 p b 0cq Величина r q q 8 p, b 0cq как будет показано ниже, является аналогом постоянной Планка для предзаряда. Объединим бароны в одну систему в форме линейной молекулы, состоящей из соединенных между собой Nq e предзарядов. Пусть задает значение электрического заряда электрона N e 1.6021892 10 19 кл. Пусть в этом случае периферическая скорость движения предзарядов вокруг центра системы равна скорости света в вакууме ce 2.9979256 108 m c 1. Получим стандартное выражение E.

Расчетное значение постоянной Планка совпадет с экспериментальным значением, если r p 0.37226.

b Частота задана формулой c.

2 r Она имеет стандартный смысл, задавая частоту механического вращения элона вокруг пролона.

Стандартная квантовая модели электромагнитного поля физически объясняет дискретную структуру излучения наличием бесструктурных квантов света. Она использует формулу для «порции энергии» феноменологически.

Структурная модель света позволяет вывести как формулу для энергии, так и выражение для постоянной Планка.

В рассматриваемой модели частица света может быть образована из N элементарных блоков, каждый из которых вращается вокруг центра с частотой. Примем предположение, что энергия, соответствующая связям блоков между собой, равна нулю. Тогда энергия частицы света равна сумме энергии е отдельных блоков. Значит E N.

N Следовательно, постоянная Планка, приходящаяся на отдельный блок в частице света, состоящей из N блоков, есть. Большой световой объект, подчиняющийся квантовой теории, N составлен из малых объектов, подчиняющихся классической теории.

Заключение Обобщенные уравнения электродинамики Максвелла для движущихся сред допускают матричную запись на основе группы заполнения, выражающей отношения между четырьмя физическими объектами. Поскольку электромагнитное поле электрически и гравитационно нейтрально, допустима гипотеза, что структура электромагнитного излучения базируется на системе физических частиц, свойства которых нужно обнаружить теоретически и экспериментально. Возможны простейшие структурные модели, которые дают согласие с экспериментальными данными.

Литература 1. 1. Вaner, T. H., Spital, R. D., Yennie, D. R., and Pipkin, F. M. –Rev. Modern Phys. 1978,Vol. 50,No.

2, pp. 262-435.

2. Butterworth, J. M. Photon structure as seen at HERA, ZEUS DESY (Repl.), 1995, No. 43, pp. 1-20.

3. Erdmann, M. The partonic structure of the photon, DESY [Rept.], 1996, N090, 1-108.

4. Photons under the microscope, CERN Cour., 1997, 37, No. 8, p. 22.

5. Тrochin, S. M. and Tyurin, N. E. Phys. Rev. D, 1997, 55, No. 1, pp. 7305-7306.

6. Physicits Study Photon Structure, CERN Cour., 1999, 39, No. 7, p. 11.

7. Thomas, A. W. Nucl. Phys. A, 2000, pp. 663-664, pp. 249-256.

8. Барыкин В.Н. Электродинамика Максвелла без относительности Эйнштейна. Москва:

Издательство УРСС, 2005, -184 с.

9. Барыкин В.Н. Новая физика света. Мн.: Ковчег, 2003, -434 с.Т 10. Барыкин В.Н. Новая концепция света. Мн. ООО «Ковчег», 2009,-366 с.

11. Томсон Д.Д. Электричество и магнетизм. М.Ижевск, 2004, 264 с.

ВЫВОД ОБОБЩЕННЫХ УРАВНЕНИЙ МИКРОДИНАМИКИ Предложено рассматривать микромир на основе концепции тонкой материи и моделировать его уравнениями гидродинамики. Показано, что в варианте покоящейся, вязкой, тонкой материи с взаимодействием, зависящим от квадрата скоростей, из уравнений гидродинамики следует обобщенное нелинейное уравнение Шрдингера. Уравнения микродинамики обобщены на случай движущейся тонкой материи.

Введение Издавна принято изучать устройство и поведение физического микромира по моделям квантовой теории. Они во многом адекватны проводимым экспериментам и пригодны для конструирования новых технических устройств. По указанным причинам нет необходимости сомневаться в их полезности и прагматичности.

Для описания микрообъектов и микроявлений, в частности, частиц света, требуются новые модели. В них, следуя практике, должно реализоваться согласование классических и квантовых свойств физического мира. Микрообъекты могут не образовывать статистический ансамбль. В то же время их может быть достаточно много. Нужны качественно новые физические модели, пригодные для единого описания явлений в конечных физических системах. В моделях следует учесть разнообразные физические факторы: неизотермичность процессов, химические реакции и многое другое.

Исследования в таком направлении предполагают решение первой фундаментальной проблемы физики: как согласовать между собой макроскопическую (классическую) и микроскопическую (квантовую) теории? Речь идет не только о похожести моделей, описывающих физические явления. Важно проанализировать конструкции, которые стоят за ними: исследовать состав и свойства структурных элементов, из которых они образованы. Представление о сложности и некоторых успехах в решении этой проблемы можно получить в монографиях 1,2.

Требуется решить также вторую фундаментальную проблему физики: согласовать микротеорию с теорией относительности. В частности, нужно корректно учесть скорости и ускорения в физических устройствах, а также физические факторы, управляющие ими, что не принято делать в квантовых теориях.

Исходным пунктом теоретической микродинамики следует считать проблему Эйнштейна: насколько фундаментальна обычная квантовая теория для всей физики, является ли она базовым или вспомогательным ее элементом? Она сформулирована давно. По мнению Балентайна 3, Гейзенберг создал миф, что Эйнштейн не понял квантовой механики.

На самом деле, Эйнштейн считал квантовую механику удовлетворительной теорией. Но она, с его точки зрения, не может быть исходным пунктом всей физики. Однако ни Эйнштейн, ни другие авторы не смогли найти решение поставленной проблемы.

Долгое время было непонятно, как к ней подойти. Ведь модели разных разделов физики кажутся не только формально, но и сущностно разными. Существует мнение, что физика макро и микроявлений и конструкций, с ними связанных, различна и в ней мало общего.

Отметим также проблему Шрдингера 4: как согласовать волновую функцию квантовой теории с четырехпотенциалами электродинамики? Он считал, что атомы, описываемые «снаружи» уравнениями электродинамики Максвелла, могут «внутри»

описываться аналогичными уравнениями. Как учесть в конкретной модели стороны и свойства физических материалов, с которыми проводятся эксперименты?

В качестве одного из вариантов развития теории микросистем используем гидродинамическую модель микромира. Смысл развиваемого подхода состоит в том, чтобы найти место квантовой модели в структуре уравнений гидродинамики. Если эта задача решена, появляются варианты сопоставления и развития микро и макромоделей физической реальности. Такой путь, в случае успеха, открывает новые возможности для решения проблемы Эйнштейна и проблемы Шрдингера квантовой теории. Частичный обзор по гидродинамическому моделированию микромира имеется в работе 5. Конкретные модели можно изучить, следуя статьям 6 11.

Примем принцип модельной аналогии в описания макро и микроявлений. Он может рассматриваться как первое звено задачи построения структуры физических изделий, относящихся к разным уровням материи.

Примем принцип модельной аналогии в описании макро и микроконструкций. Он может рассматриваться как второе звено в решении задачи построения движений (активностей), присущих изделиям, относящимся к разным уровням материи.

Примем принцип модельного согласования структур и активностей, полагая, что согласование возможно как на одном уровне материи, так и на разных уровнях.

Конструктивная реализация указанных программ актуальна для современной физики.

Концепция многоуровневой материи Назовем физической материей все то, что имеет структуру и активность. Будем рассматривать физический мир как многоуровневую материальную систему. Определим уровень физической материи совокупностью его базовых материальных объектов и их взаимодействий. Так, физические макротела состоят из атомов, которые образуют свой уровень материи. Атомы состоят из электронов и нуклонов, которые образуют новый уровень материи. Примем новую точку зрения, что электроны и нуклоны состоят из новых структурных составляющих (из которых состоят и частицы света): из электрически нейтральных частиц, названных элонами и гравитационно нейтральных частиц, названных пролонами. Пусть элоны и пролоны состоят из положительных и отрицательных электрических и гравитационных предзарядов. Пусть предзаряды могут быть изготовлены из атонов: ориентированных одномерных объектов, способных к продольным и к поперечным соединениям.

Определим тонкую материю как физическую систему, состоящую из атонов, предзарядов, элонов, пролонов, и всего того, что из них образовано, а также того, что им предшествует. Назовем тонкую материю праматерией.

Физики давно признали факт и возможность сосуществования материи разных уровней. Разные базовые структурные составляющие используются в физическом эксперименте, анализируются численно и применяются на практике. Практика основана на информации о физических составляющих каждого уровня, их свойствах, а также о согласовании уровней друг с другом.

Сопоставим каждому уровню физического мира «свою физическую материю» в физическом и философском смыслах слова. Пусть для нее выполняются следующие условия:

микроявления, аналогично макроявлениям, реализуются на основе свойств и движений структурных составляющих своего уровня материи, из них образованы также конструкции исследуемого уровня материи, свойства микроконструкций определяются свойствами взаимодействий, которым подчинены их физические составляющие, сами составляющие, их движения и взаимодействия могут быть установлены посредством физических экспериментов и расчетов, подходы, понятия и выводы, полученные при исследовании конструкций и явлений макромира, имеют свои приложения для конструкций и явлений микромира.

Будем рассматривать теорию физических микрообъектов и микроявлений как звено общей теории физических систем. Будем искать единые физические модели, пригодные для разных уровней физического мира. В основу анализа положим экспериментальную и теоретическую верификацию каждого уровня физического мира, практически подтверждая их материальные стороны и свойства.

Примем для любой физической системы и любой практики в качестве первого базового элемента физического моделирования факт наличия и сосуществования ассоциированной с практикой человека системы объективно существующих, имеющих структуру физических конструкций, занимающих свой уровень и свое место в реальной действительности – наличие сосуществующих реальных физических объектов. Зададим их свойства величинами. Первым уровнем реальной практики будем считать теоретическое и экспериментальное отображение через систему величин по возможности полной совокупности сторон и свойств микроконструкций.

Примем в качестве второго базового элемента физического моделирования факты взаимодействия реальных конструкций, проявляющие совокупность их свойств и реализующиеся через прикосновения, отношения, реакции и совокупность взаимных движений. Зададим их свойства через систему дифференциальных и кодифференциальных (или интегральных …) операторов. Вторым уровнем реальной практики будем считать построение системы операторов, эффективных для явлений, ассоциированных с данными конструкциями, создание и совершенствование на этой основе полезных технических устройств.

Примем в качестве третьего базового элемента физического моделирование конструирование физической модели из пары указанных базовых элементов: величин и операторов. Создание работающих моделей будем считать третьим элементом физического моделирования.

Реализуем указанную идеологию при структурном моделировании атомов и молекул, используя концепцию праматерии. Будем исходить из факта, что физические атомы и молекулы являются структурными элементами для образования физических макроскопических тел, они образуют свой уровень материи. Отметим специфику ситуации. С одной стороны, атомы и молекулы следует рассматривать как тела, изготовленные из праматерии. С другой стороны, атомы и молекулы находятся в праматерии.

В силу указанных обстоятельств на роль полных моделей могут претендовать только многоуровневые модели. Простейшей является одноуровневая модель. Таких моделей в современной физике большинство. Усложненный вариант получается при построении двухуровневой модели. Например, при описании атома требуется описывать не только состояния системы, состоящей из электронов и нуклонов, но и состояние и движение тонкой материи, в которой они находятся и из которой они изготовлены.

Гидродинамический подход к модели атомов и молекул Найдем теоретические основания для описания структуры и свойств атомов и молекул на основе структуры и поведения праматерии. Выберем в качестве исходной точки анализа аналог макроскопической модели вязкой жидкости. Применим ее с уточнениями и дополнениями к праматерии.

Будем считать известными плотность праматерии и ее кинематическую вязкость.

Введем новую величину, которая характеризует дополнительные динамические свойства праматерии.

Запишем модель поведения праматерии в форме уравнений гидродинамики вязкой жидкости:

i N ij ij i ij 1 F j.

Тензор скоростей N, тензор напряжений ij и четырехвектор сил F j выберем из ij дополнительных предположений, устанавливая вид конкретной модели. Она может меняться, если этого потребуют эмпирические данные.

В качестве модели микромира возьмем уравнение Шрдингера квантовой теории:

2 V.

i dt 2m В физическом пространстве выберем величины, характеризующие поведение праматерии:

1 f 1 2 f 1 3 f 1 0 f v 1v 1 v 1v 2 v 1v 3 v 1v 21 1 f 2 2 f 2 3 f 2 0 f v v v 2 v 2 v 2 v 3 v 2 v 0 ij N ij v i v j 3 1, g k f 3 f 3 f 3 f 3.

ik j v v v 3v 2 v 3v 3 v 3v 0 1 2 3 v 0 v1 v 0 v 2 v 0 v 3 v 0 v 0 f 0 f 0 f 0 f 1 2 3 ik тензор v компоненты j Здесь четырехскорости праматерии, Кронекера, i f j ik v i v k. Определим четырехсилу, действующую на элемент объема праматерии, j выражением j F j f i ik v i v k.

Будем считать, что величина, с одной стороны, характеризует потенциал внешних сил, с другой стороны, учитывает влияние материальных конструкций, находящихся в праматерии.

На данной стадии е невозможно задать в общем виде. Реальные задачи конкретны и обязаны соответствовать экспериментальной ситуации. Заметим, что модель микродинамики будет косвенно учитывать свойства конструкций, находящихся в праматерии. Для этого нужно задать форму и поведение этих конструкций через систему начальных и граничных условий.

Однако для самих конструкций требуются дополнительные условия и модели. По самой постановке задачи, гидродинамика праматерии способна дать лишь косвенную информацию о поведении материальных конструкций, находящихся в ней.

Зададим четырехскорости праматерии, опираясь на результаты, полученные в электродинамике движущихся сред 12. Выберем в физическом пространстве-времени T 1 R координаты x1 x, x 2 y, x 3 z, x 0 ic g t.

Воспользуемся тензором Минковского ij и тензором Лагранжа ij :

ij diag 1,1,1,1, ij diag 1,1,1,.

Пусть скалярная величина det ij det ij принадлежит полю комплексных чисел. Для четырехмерного интервала и четырехскорости получим выражения ic g dt 22 k 1 u, v k dx 1 u d.

cg ic g dt cg 2 Теперь у нас есть все элементы для начала анализа.

Микродинамика покоящейся праматерии Пусть праматерия покоится. Тогда u1 u 2 u 3 0. В этом случае v 0. Для тензора скоростей, тензора вязких напряжений и силы получим выражения:

0 0 0 0 0 0 0 0 ij j 0 0 0 0 0 0 N,, F 0.

ij 0 0 0 0 0 0 0 v0v0 (v 0 v 0 ) ( v 0 v 0 ) (v 0 v 0 ) (v 0 v 0 ) 1 2 3 Так как v v, то i i N ij i, c g t c g t 2 1 grad grad 1, i ij c g t c g t t 2.

F j Введем обозначения h1 l, 0,5h2 l.

cg По смыслу физического подхода величины j l, j 1,2 характеризуют эмпирические свойства l уровня материи. Они должны выбираться в соответствии с экспериментом и могут быть подчинены дополнительным динамическим уравнениям и ограничениям. Четвертая компонента скорости покоящейся праматерии описывается уравнением l i 1 l 2 2 l 1.

dt Здесь 1 2 1 ln grad grad.

1 2 i c g t c g t t t c g 2 Уравнение Шрдингера для микрообъекта, имеющего массу m, имеет аналогичный вид. Для этого нужно выполнить несколько замен:

четвертую компоненту скорости на волновую функцию, величину 1 l на постоянную Планка, переменную плотность праматерии на постоянную массу частицы m, потенциал на потенциал V.

Кроме этого, нужно принять условия:

равенство пары различных и в общем случае переменных эмпирических величин постоянной Планка в форме 1 l 2 l l, 1 0, что ограничивает диапазон динамического изменения величин модели.

Тогда получим уравнение Шрдингера стандартного вида.

Мы обнаружили математическую аналогию в описании динамики покоящейся праматерии, заданной моделью жидкости, имеющей внутренние напряжения и находящейся в поле сил, с динамикой материального микрообъекта, описываемого волновой функцией.

Мы вправе ожидать физической аналогии в поведении праматериальной жидкости и «движении» волновой функции. Материальный объект, расположенный в праматерии, изготовлен из материи или из праматерии и будет влиять на нее. По такому алгоритму в рамках нового подхода задается потенциал для атома материи в модели Шрдингера. Но в ней отсутствует предположение, что атом находится в жидкости из праматерии. По этой причине было невозможно описывать атом как «живой» объект. Аналогично, трудно было сказать что либо о физических процессах, которые происходят внутри атома.

Другая физическая ситуация складывается, если рассматривать материальные объекты, например, атомы и молекулы, как конструкции из праматерии, добавляя условие, что они находятся в праматерии и имеют с ней сложный обмен. В модели движения праматерии материальные объекты следует рассматривать как внешние факторы, влияющие на праматерию. Мы обязаны учитывать это, используя разные средства. Одним из них будет изменение сообразно изучаемым конструкциям потенциала внешних сил вида F j l, obj 0 F j l, obj 0.

Такой вариант приведет к изменению правой части уравнений микродинамики.

Понятно, что стандартный вариант описания материальных объектов, например атомов вещества, находящихся в праматерии, на основе уравнения Шрдингера, способен отобразить лишь очень простые ситуации и очень простые случаи. В реальной практике ситуации могут быть очень сложными, что требует использования обобщнной модели микродинамики.

Микродинамика движущейся праматерии Используем уравнения гидродинамики для праматерии в случае, когда ее скорости ненулевые. Пусть выполняется уравнение неразрывности 1 v1 2 v 2 3 v 3 0 v 0 0.

Получим соотношения:

20 f 2 0 f 0 gradf 0 grad 0 f 0 0 F 0, v 0 0 v 0 v v 0 v 0 0 v1 v v1 2 f 1 2 0 f 1 gradf 1 grad 0 f 1 0 F 1, v 0 0 v 2 v v 2 2 f 2 2 0 f 2 gradf 2 grad 0 f 2 0 F 2, v 0 0 v 3 v v 3 2 f 3 2 0 f 3 gradf 3 grad 0 f 3 0 F 3.

Если v 0, const и можно пренебречь релятивистскими добавками, скалярный аналог уравнения Шрдингера дополнится конвективным слагаемым. Кроме этого, появится векторное уравнение, задающее согласованную динамику для скорости праматерии u и вектора квадрата скоростей Y u x i u y j u z k :

2 2 3 l 2 1 2l, i 1 l u 2 cg t dt u 3 l 2 1 Y 1 1 2 1 l u u Y 2 2 l Y.

4 cg t cg cg dt В новом подходе сохранена преемственность практики: уравнения Шрдингера в частном случае получаются из уравнений микродинамики движущейся праматерии. В микродинамике скалярная волновая функция квантовой теории заменяется на систему, состоящую из скалярной и векторной функций. В квантовой механике волновая функция не связана с физической структурностью микромира. В обобщенной микродинамике используемые функции обязаны выражать структурные свойства реальной праматерии.

Коэффициенты уравнений микродинамики обязаны вычисляться на основе дополнительных уравнений и экспериментальных данных.

В экспериментах 2005 годов на релятивистском коллайдере тяжелых ионов RHIC в Брукхейвенской национальной лаборатории сталкивались ядра золота при высоких энергиях порядка 200000 Гэв. Анализ экспериментальных данных показал, что вязкость сильно взаимодействующих кварков и глюонов должна быть очень низкой. Смесь кварков и глюонов при указанных энергиях ведет себя аналогично идеальной жидкости 13. Складывается впечатление, что при малых энергиях атомы и молекулы ведут себя как физические системы, подчиненные уравнениям микродинамики для покоящейся праматерии. Если же энергии высоки, то важно учитывать конвективные и волновые слагаемые. Следовательно, можно предположить, что уравнения микродинамики получили экспериментальное подтверждение при малых и больших энергиях. Если энергии будут еще больше, возможно, подтвердятся вязкостные и разнообразные силовые слагаемые микродинамики.

При относительных скоростях ядер, близких к скорости света, в качестве составляющих ядерной материи выступают кварки и глюоны. Уравнения состояния такой системы основаны на фундаментальном лагранжиане КХД. Однако эта модель пригодна лишь для анализа свойств жестких процессов партон-партонного взаимодействия, идущего на малых расстояниях.

Основную часть адронных сечений составляют мягкие процессы, для которых свойственны малые передачи поперечного импульса. Для их описания обычно используются феноменологические теории 14.

Модель релятивистской гидродинамики 15,16 является одним из вариантов анализа.

Плотность энергии x, энтропия sx, давление px, температура T x, четырехскорость u x задаются для микроматерии, выступающей в форме кварк-глюонной жидкости.

Используются термодинамические тождества dp p Ts, s.

dT В варианте скейлинговой гидродинамики, когда есть одно выделенное направление вдоль оси столкновений, формирование частиц происходит на гиперповерхности t 2 z 2.

Тогда t,0,0, z, p.

u t2 z2 Расширение жидкости определяется продольным потоком большого числа термальных источников («файерболов»), каждый из которых при T Tc представляет собой квазиидеальный кварк-глюонный газ. Его параметры таковы:

1 h hT 4, p h hT 4, s h hT 3, h.

3 3 В случае цилиндрической симметрии профиля течения жидкости 17,18 профиль скорости в цилиндре переменного эффективного радиуса R задается в гидравлическом приближении формулой n dR r ur.

d R Учет «вязкости» кварк-глюонной жидкости дает дополнительные нелинейные члены в уравнения движения. Если рассматривается продольное расширение вязкой кварк-глюонной жидкости, то для энергии получится уравнение вида 19, d p 2 0.

d Здесь,, поверхностная и объемная вязкости соответственно.

Анализ показал, что коэффициенты вязкости могут сильно расти вблизи критической температуры кварк-глюонного фазового перехода 21.

Если учесть релятивистские добавки, уравнение Шрдингера получит вид l 2 ( 2 ) ln 2 i 1 l u 3 2 2 ( 2 ) 2 2 2l i 1 l u ln 2.

dt 2 cg t dt Микродинамика в форме уравнений гидродинамики существенно усложнится, если учесть зависимость величин 2,,,, c g от координат и времени. Уравнения микромира становятся еще сложнее при учете релятивистских факторов: появляются дополнительные выражения, характеризующие вклад в физическую модель факторов динамики скоростей.

Новые ответы на старые вопросы квантовой теории У нас есть решение первой фундаментальной проблемы физики: в новой модели микроявлений реализуется естественное согласование макро и микрофизики. Оно основано на едином описании материи разных физических уровней. Для модели естественно различие коэффициентов уравнений и «волновых функций», обусловленное тем, что уровневая материя может иметь разные свойства и находиться в разных условиях. Никакой непреодолимой грани и принципиального различия между материей и праматерией, например, ассоциированного со свойствами структурных составляющих для новых материалов, в развиваемом подходе нет.

Поскольку реальные жидкости структурны, появляется потребность анализа структурных элементов праматерии.

Из анализа коэффициентов, входящих в динамические уравнения, следует, что они выражают энергии одномерных физических изделий. Естественна мысль, что глубинную основу праматерии, с физической точки зрения, образуют атоны. Их свойства и возможности следует изучать отдельно.

Мы получили решение второй фундаментальной проблемы физики: микродинамика записана в тензорном виде, что гарантирует ее согласование с требованием общей ковариантности, следующим из теории относительности. В модели учтены скорости, что соответствует физическому содержанию теории относительности. Кажущийся ранее непреодолимый «отрыв» квантовой механики от теории относительности, согласно развиваемому подходу, был обусловлен тем, что проводился анализ неполной модели.

Мы получили решение проблемы Эйнштейна в квантовой теории: уравнения Шрдингера, используемые на начальной стадии развития квантовой микродинамики применительно к теории атомов, образуют лишь отдельный элемент общей модели. По этой причине они не могут считаться фундаментальными и исходными для всей физики. На их роль претендуют дифференциальные уравнения для тензоров скоростей и напряжений, задаваемых для материи разных физических уровней. Их математическое единство задает стимул для анализа физического единства материальной реальности.

Мы получили решение проблемы Шрдингера в квантовой теории: полная система уравнений микродинамики не сводится к динамике скалярной функции. В полной модели необходимо использовать векторное уравнение, ассоциированное со скоростями.

Предлагаемая микротеория «похожа» на электродинамику. Однако легко видеть, что она является более общей моделью. Действительно, она содержит конвективные слагаемые, которых нет в электродинамике. Она базируется на своем «четырехпотенциале». Так и должно быть, ведь в обсуждаемых моделях используются разные «волновые функции».

Модель инициирует активность физиков. Физикам нужно найти аналог «неизотермичности» для микродинамики и корректно учесть все другие физические факторы и обстоятельства. Требуется учесть «турбулентность» в микромире, разную для разных уровней материи. В модели заложена структура «турбулентности» для микромира: исходные уравнения содержат квадраты скоростей праматерии, допуская и предполагая фундаментальную и «ненулевую» турбулентность уровневого микромира. В частности, следует изучить все аспекты турбулентности праматерии при изготовлении новых материалов. Нужна кинетическая теория праматерии, а также материи разных физических уровней, анализ их термодинамических свойств. Требуется решить проблему создания статистической теории для материи разных уровней.

Заключение Предложено моделировать микромир на основе уравнений гидродинамики. Показано, что в варианте покоящейся, «вязкой» праматерии с взаимодействием, зависящим от квадрата скоростей, при использовании четырхметрики Лагранжа, из уравнений гидродинамики следует обобщенное уравнение Шрдингера. Уравнения микродинамики обобщены на случай движущейся тонкой материи.

Литература 1.Аржаных И.С. Поле импульсов. Ташкент. Наука, 1965,-228 с.

2.Петров Б.Н., Гольденблат И.И., Ульянов Г.Н., Ульянов С.В. Проблемы управления релятивистскими и квантовыми динамическими системами. М.: Наука, 1982, -526 с.

2. 3. Ballentine L.E. Einstein’s interpretation of quantum mechanics. Amer. J. Phys. 1972, 40, 12, 1763-71.

4. Шрдингер Э. Избранные труды по квантовой механике. М.:Наука, 1976,-424с.

5. Barut A.O. The Schrdinger equation. 50 years later. Z. Naturforsch. 1977, 32a, 3-4, 362-374.

6. Takabayasi Takehiko. Relations between scalar fields and hydrodynamical fields Progress Theoretical Physics 1952,8,143.

Progress Theoretical Physics 1953,9, 187-192.

7. Janossy L. The hydrodynamical model of wave mechanics. Acta phys. Acad.scient.hung. 1969, 27, 1-4, 35-46.

8. Huszar M., Ziegler M. The hydrodynamical model of wave mechanics. Acta phys.

Acad.scient.hung. 1969,26,3, 223-237.

9. Измайлов С. В. Новый способ обоснования уравнения Шрдингера. 6-е Герцевские чтения.

Сб. «Теоретическая физика и астрофизика».Научные доклады. Л., 1973, 146-151.

10. Bess L. Hamiltonian dynamics and the Schrdinger equаtion. Progr. Theor. Phys. 1974, 52, 1, 313-328.

11. Wong C. X. On the Schrdinger equation in fluid-dynamical form. J. Math. Phys. 1976, 17, 6, 1008-10.

12.Барыкин В.Н. Новая физика света. Мн.: Ковчег, 2003,-434 с.

13.Малдасена Х. Иллюзия гравитации. // В мире науки. 2006,N.2.-С.18-26.

14. Лохтин И.П., Сарычева Л.И., Снигирев А.М. – Физика ЭЧАЯ, т.30, в.3, с.660.

15. Ландау Л.Д. – Изв. АН СССР, сер. физ., 1953, т.179, с.51.

16. Розенталь И.Л., Тарасов Ю.А. – УФН, 1993, т.163, с.29.

17. Kampfer B., Pavlenko O.P. – Z. Phys., 1994, v.C62, p.491.

18. Лохтин И.П., Снигирев А.М., Хрущв В.В. – ЯФ,1997,т. 60, с. 125.

19. Danielevicz P., Gyulasy M. – Phys. Rev., 1985, v.D31, p.53.

20. Baum G., Monien H., Petnick C., Ravenhall D. – Phys. Rev. Lett., 1990, v.64, p.1867.

21. Клейманс Ж.Л., Ильин С.В., Смолянский С. А., Зиновьев Г.М. – ЯФ, 1995, т.58, с.367.

К СИММЕТРИИ ПРОЦЕССА ИЗМЕРЕНИЯ В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ Показано, что симметрия процесса измерения параметров электромагнитного поля для инерциальных наблюдателей задается новым математическим объектом: сигруппой Галилея-Лорентца. Е можно задавать либо произведением, либо суммой трх неизоморфных групп. Сигруппу можно рассматривать как группу, деформированную полиномиальными функциями, ассоциированными с элементами исходной группы.

Введение Физика имеет дело с измеренными значениями. Измерение всегда есть взаимодействие исследуемого явления с системой измерительных приборов. Это взаимодействие может быть либо косвенным, не влияющим на явление, либо прямым с разной степенью влияния на явление.

В классической механике длительное время была принята точка зрения, что возможно измерение без влияния измерительных устройств. Соотношение компонент скоростей для разных инерциальных наблюдателей рассчитывалось согласно группе Галилея. Заметим, что симметрия действовала в пространстве скоростей.

В классической релятивистской электродинамике для сравнения компонент скоростей электромагнитного поля, полученных разными инерциальными наблюдателями, использовалась группа Лорентца. Принимая классический подход к измерению, мы вступаем тогда в кажущееся противоречие с классической механикой. Ситуация меняется, если принять точку зрения, что измерение влияет на параметры электромагнитного поля при незначительном влиянии поля на движение измерительного прибора. Тогда сравнение результатов измерения можно проводить по конечным параметрам поля, получаемым при его взаимодействии с прибором. В этом случае симметрия действует в пространстве скоростей при условиях, отличающихся от условий классического измерения. Поскольку есть состояние до измерения, когда взаимодействие поля с измерительным прибором отсутствует, его можно описывать группой Галилея. Конечное состояние, полученное вследствие влияния измерительного прибора на электромагнитное поле, мы вправе связать с начальным состоянием, известным для другого наблюдателя, на основе группы Лорентца.

Естественно принять идею динамики симметрий, ассоциированной с динамикой измерения, не нарушающей инерциальность наблюдателей. Тогда группу Галилея и группу Лорентца следует рассматривать, с математической точки зрения, как элементы некоторого единого семейства симметрий, свойства которого следует изучить. С физической точки зрения речь идет о построении одного из методов описания динамики измерения. Динамика измерения в форме симметрии динамического процесса выступает в роли нового звена физической теории.

Симметрийная модель процесса измерения в электродинамике В электродинамике для сравнения системы состояний электромагнитного поля, измеренных разными инерциальными наблюдателями, принято использовать группу Лорентца 1. Математическое удобство такого подхода очевидно, так как таким способом удается корректно сравнивать между собой результаты измерений. полученные разными инерциальными наблюдателями.

С физической точки зрения принятый подход недостаточен. Понятно, что макроскопический измерительный прибор влияет на электромагнитное поле. Было бы желательно корректно рассчитать значения поля на каждой стадии такого динамического процесса. Однако для этого нужно, очевидно, обобщить электродинамику, введя в не алгоритм учета измерения. Как это сделать? В кинематическом подходе этот вопрос остается без ответа.

Можно принять другую точку зрения на измерение: найти кинематический алгоритм описания, который позволяет описать итог взаимодействия, не раскрывая деталей и хода динамического процесса. Этот подход, успешно реализован Эйнштейном. Он достигает цели при сравнении параметров поля, измеренных различными наблюдателями, на основе группы Лорентца. В подходе Эйнштейна различие параметров электромагнитного поля, измеренных различными наблюдателями, не имеет динамической природы. Взамен анализа динамического процесса, который достаточно сложно исследовать, между собой сравниваются фиксируемые приборами различных наблюдателей итоги взаимодействия 2.

Качественно другое описание поведения параметров электромагнитного поля дается обобщенной динамической моделью релятивистских эффектов 3. В ней дисперсионное уравнение c 2 K 2 w 2 2 w K U, получается из уравнений Максвелла [ k Fmn ] 0, k H ik s i, с обобщенными связями между полями Fmn и индукциями Hik в форме H ik im kn Fmn. Здесь 1 im i m im w 1U U, im diag 1, 1, 1, w, U i d x i d.

Фазовое условие K U const, 1 w U c 2 2 дополняя дисперсионное уравнение, позволяет рассчитать динамику частоты. В общем случае U i 1 U ifs U m, ij diag 1, 1, 1, w, U i U ifs U m, i i w 1 exp P, w 1 exp P.

0 Скаляры (w, w) показываю стадии динамического процесса измерения. С кинематической точки зрения они управляют изменением параметров электромагнитного поля.


В этом подходе поведение поля описывается решениями обобщенной системы уравнений электродинамики. Обобщенная модель электромагнитных явлений задает поведение скорости v g и частоты, зависимое от w. Групповая скорость поля задается выражением ck w 1 wu f s w u m.

vg nk n Здесь u fs скорость первичного источника излучения электромагнитного поля, um скорость физической среды с показателем преломления n, в которой движется излучение, w показатель отношения поля к среде, указывающий степень завершенности динамического процесса измерения.

Из анализа решений следует вывод, что скорость поля динамически согласована с изменением его частоты. Изменения происходят в форме релаксационного процесса. Параметры явления детерминистически меняются от некоторых начальных до некоторых конечных значений. Модель учитывает как собственную скорость поля, так и другие скорости, ассоциированные с ней.

Естественно сравнить кинематический подход к описанию релятивистских эффектов с динамическим подходом. Анализ показал, что это возможно при обобщении симметрии, действующей в пространстве решений уравнений электродинамики. Применим в качестве средства анализа динамического процесса измерения обобщенные преобразования дифференциалов координат:

v2 dx dx vdt, dt dt 2 n 2 dx, 1 2 n 2 w.

vw c c В них входит относительная скорость для пары наблюдателей v. Е роль в обобщенной модели электромагнитных явлений выполняет величина v 1 wu fs wum.

Измеряемое значение скорости зависит от показателя преломления n, а также от показателя отношения w. Эта новая физическая величина введена в динамической модели релятивистских эффектов 4.

Для изотропных сред в случае релаксационного процесса изменения параметров поля для величины w в электродинамике получено выражение w 1 exp P n 1.

Здесь P эмпирическая константа, зависящая от длины волны электромагнитного поля.

В таком варианте кокасательное пространство дифференциалов координат T M ассоциировано с пространством скоростей. Действительно, для взаимосвязи скоростей, характеризующих стадии динамического процесса, управляемого величинами n, w имеем выражение dx dx vdt ux v u.

dt dt vw n 2 dx 1 vw n 2u x x c2 c Рассмотрим действие обобщенной симметрии. Начальные «данные» используются в форме компоненты u x скорости поля, измеренной одним наблюдателем. Действие симметрии состоит в вычислении компоненты u скорости поля, измеренной другим наблюдателем. Эти значения x зависят от параметров преобразования n, w. Величина скорости v считается постоянной, что выражает факт незначительного влияния электромагнитного поля на скорость движения измерительного прибора.

Рассмотрим вариант, когда показатель преломления незначительно отличается от единицы. Он реализуется в оптическом диапазоне длин волн, когда n 1 3 10 4. Здесь плотность среды, 0 плотность среды при нормальных условиях.

Тогда динамический и кинематический расчет дают одно и то же выражение для групповой скорости:

vg c 1 w 1 wu f s w um.

В 3 обоснован диапазон изменения величин w 0 1. Динамика процесса измерения электромагнитного поля с измерительным устройством рассматривается в форме релаксационного процесса. При w 0 мы получаем значения скорости электромагнитного поля для второго наблюдателя в случае, когда релаксационный процесс изменения параметров, обусловленный измерением, только начался. Он соответствует группе Галилея. При w получим конечные значения скорости электромагнитного поля. Они соответствуют действию стандартной группы Лорентца. Для анализа состояний электромагнитного поля такой алгоритм использовал Эйнштейн А. 1.

Для расчета динамики частоты в исследуемом процессе нужны дополнительные условия: обобщенное условие инвариантности фазы волны 4. Оно указано выше.

Заметим, следуя физической подходу, что обобщенный кинематический анализ процесса измерения параметров электромагнитного поля проведен на основе использования нового физического параметра w в преобразованиях для дифференциалов координат. Только тогда динамический процесс получает обобщенное кинематическое описание. Однако таково общее правило любой практики, направленной на получение новых результатов: если мы желаем учесть что-то новое в процессах или в его симметриях, мы обязаны ввести в физическую модель и в симметрии, хотя бы одну новую величину. Хорошо, если новая величина характеризует общие стороны и свойства явления. Для показателя отношения w это условие выполняется 4.

Понятно, что математическое обобщение симметрии влечет за собой физическое обобщение используемых моделей.

Рассмотрим, каким математическим объектом является обобщенная симметрия, позволяющая кинематически описать динамический процесс измерения параметров электромагнитного поля без решения обобщенных уравнений электродинамики? Какие дополнительные возможности открывает указанный алгоритм в задачах анализа физических процессов? Как согласовать между собой состояния поля и динамические процессы, в которых участвует поле?

Алгебра Ли симметрии процесса измерения в электродинамике Покажем, что предложенное описание динамики измерения параметров электромагнитного поля в форме релаксационного процесса ведет к расширению алгебры симметрии явления. Действительно, предложенные преобразования координат содержат новый переменный физический параметр w, управляющий процессом.

Последуем стандартной методике анализа. Проиллюстрируем ее элементы. Так, если dx dx dx, dy w, dy dy dx, dy w, получим генератор симметрии X dx, dy dx, dy.

dx dy Для удобства записи будем использовать величину x вместо dx и величину t вместо dt. Мы замечаем, что при использовании обобщенной симметрии генератор симметрии группы Лорентца l x t t x будет дополнен генератором симметрии группы Галилея вида x t. Введение нового параметра в преобразования для дифференциалов координат вида dx dx vdt даст генератор q 2 t x. Указанная система порождает по алгоритму Ли генераторы вращений и деформаций: x t t x, x x t t. Таблица умножения в алгебре Ли будет следующей:

x t t x x t t x x x t t t x x t x t x x t t x x t t x t x x t t t x x x t t x x t t t x x x t t x t t x x x t t x x t t t x x t x x t t x x t t x t t x t x x t x t t x t x x t x x t t x x t t x x t t x t t x Алгебра симметрии группы Лорентца дополнена ещ одним генератором симметрии. Имеет место очевидное расширение алгебры симметрии, потому что обобщенные преобразования координат зависят от дополнительного параметра.

Сигруппа – система неизоморфных групп Мы убедились в том, что обобщенные преобразования дифференциалов координат в рамках обобщенного кинематического подхода в состоянии описать релаксационный процесс изменения параметров физических явлений. Поскольку при w 0 это будет группа Галилея, а при w 1 это будет каноническая группа Лоренца, обобщенные преобразования образуют однопараметрическое семейство неизоморфных групп. Изучим их свойства.

Рассмотрим действие пары матричных преобразований в кокасательном пространстве T M. Заметим, что преобразования координат содержат две скорости: одна из них используется без множителя w, а вторая используется с данным множителем. Другими словами, реализовано частичное изменение параметров. В физике в таком случае принято говорить о расщеплении величин. По-видимому, оно имело место всегда, но не обнаруживалось ранее потому, что в преобразованиях координат использовалось значение w 1. Рассмотрим dx 1 v1 dx dx 1 v2 dx 1 ~ 2 ~,.

dt 1 dt dt 1 dt v v 1 Введем обозначения ~v2~v v1 1 n1 w1, v2 2 n2 w2, 2 c c 1 v1 v a 1 ~, b 2 ~.

v 1 v 1 2 Получим v1 v2 dx dx ~ dx 1 v1v 2 1 ~ ~ v v 1 v v dt c dt.

dt ~ 1 2 1 Запишем преобразования координат и времени в T M иначе, используя формулу F ba ba ab ba ab.

1 2 Получим выражения 1 ~ ~ v1 v2 1 v1v2 v1v 1 F 2 1 A B 2 1, 1 v v 2 ~ v1v2 v1v 1~ ~~ 1 1 1 0,5v1 2 1 ~v v v ~ 1 0,5v1v2 v1v2, 2 ~ ~.

1 v1v1 2 2 1 1 2 ~ v v v v v v ~ ~~ Тогда v v v v2 1 v12 v2 2 w2 w1 ~~ 1 ~ 1 V V 2.

1 1 2 2 1 1 2 2 4 4c Произведение преобразований, зависящих от величины w, дает выражение, не принадлежащее исследуемому обобщенному семейству.

Назовем данное семейство преобразований сигруппой Галилея-Лорентца. Обозначим элемент сигруппы символом Sg. Произведение двух элементов сигруппы дает элемент A B C.

Элементы A, B, C принадлежат множеству сигруппы M 1, элементы, принадлежат, v1v2 v1v2, 1~ ~ соответственно, мультипликативной и аддитивной группам. Выражение характеризует мультипликативный фактор некоммутативности исследуемого семейства. Оно обращается в ноль, когда w1 w2. Множитель индуцирует введение комплексных скоростей, зависящих от аддитивного фактора некоммутативности w2 w1, так как vv v1 v2 i0,5 v1v2 w2 w1 ~ v1 v2 i0,5 1 32 w2 w ~~ c c V,V.

Запишем элемент сигруппы мультипликативно, используя в качестве одного множителя элемент, изоморфный группе Лорентца g1 :

v 1 2 w c v2 v v 1 2 w1 1 2 w 1 1 v v v.

1 c Sg g1 g 2,3 c 2 2 w1 1 2 w 1 w v w w1 v v v 1 2 w1 c 1 w 2 c 2 c c c c v 1 2 w c Выразим элемент g 2,3, используемый для превращения группы Лорентца в сигруппу Галилея Лорентца, в виде произведения элементов двух новых групп:

v 1 2 w c 0 v2 1 v2 w v2 1 w v 1 2 w1 1 2 w w w1 v 2 c c c g 2,3 g 2 g3.

c v c v 2 1 2 w v 2 w w v 1 w v 1 w 2 c2 1 1 c2 w c c c v 1 2 w1 c Запишем сигруппу Галилея-Лорентца аддитивно:

v 1 v 0 1 1 v w 1 1 v 1 v g1 g 2 g3.

1 2 w 1 2 1 0 2 c c c c Аддитивное разложение по группе Галилея выглядит проще:

1 v 1 1 v 1.

1 v w 1 1 1 v 0 1 2 w 1 1 0 2 c c Сигруппа Галилея-Лорентца имеет мультипликативное и аддитивное выражение вида g1g2 g3 SG g1 g2 g3.

Следовательно, симметрия процесса измерения в электродинамике может быть задана либо произведением, либо суммой трх неизоморфных групп.

Сигруппа измерения как деформация группы, связывающей конечные состояния Введем величину w2 w1. Возьмем пару элементов сигруппы:


v 1 v2 v2 2 2 2 g 2 1 2 w1 2 v 2, w v c c c 2 c v v12 2 1 g1 1 2 w1 v1.

c w c2 1 Запишем их произведение в новой форме:

g 2,1 g 2 g1 g 2 g1 0 1 F1 g 2, g1 2 F2 g 2, g1.

Из произведения матриц следуют величины w 1 v 2 v1 2 v 2 v1 0 v 2 v 2 v1.

A B c v 2 w v1 w 1 v v w1 c 2 c 21 2 1 c c c Величина 2,1 запишется в виде v 2,1 2 1 0,5 2.

c Отсюда g 2,1 A B A B A 2 B g 2 g1 0 1 F1 g 2, g1 2 F2 g 2, g1.

Следовательно, сигруппу можно рассматривать как объект, который может быть получен посредством деформации группы полиномиальными функциями Fi g 2, g1, i 1,2..., ассоциированными с элементами исходной группы.

Требование ассоциативности для матриц, учтенное с точностью до параметров второго порядка, дает условия на функции F1 g 2, g1 и F2 g 2, g1 вида Fi ( g, h) Fi ( gh, k ) gFi (h, k ) Fi ( g, hk ) Fi ( g, h)( I k ), i 1,2.

Однородное уравнение для 2-когомологий групп для сигруппы Галилея-Лорентца становится неоднородным.

Замечание. В рассматриваемом варианте учета динамики процесса измерения применительно к квантовой теории требуется использовать преобразование волновых функций, зависящее от системы групп:

U 1 U 2 U 3.

По этой причине появляется возможность обобщить структуру калибровочных полей для физических процессов, выяснить сущность и структуру законов сохранения, Заключение Показано, что симметрия процесса измерения параметров электромагнитного поля для инерциальных наблюдателей задается новым математическим объектом: сигруппой Галилея Лорентца. Е можно задавать либо произведением, либо суммой трх неизоморфных групп.

Сигруппу можно рассматривать как группу, деформированную полиномиальными функциями, ассоциированными с элементами исходной группы.

Литература 1. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. «Собрание научных трудов». М. : Наука, 1966,т.1.

2. Барыкин В.Н. Лекции по электродинамике и теории относительности без ограничения скорости. М.: УРСС, 2005 (второе издание).

3. Барыкин В.Н. Электродинамика Максвелла без относительности Эйнштейна. М.: УРСС. 2005.

4. Барыкин В.Н. Новая концепция света. Мн.: Ковчег, 2009.

ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГРАВИТАЦИИ Построена спинорная модель гравитационных явлений, названная массодинамикой, по аналогии с электродинамикой в ее спинорном виде. Получены уравнения для четырехпотенциалов в массодинамике. Показано, что новая модель содержит в себе модель Ньютона. Установлено ее соответствие с моделью гравитации Эйнштейна. Выяснено, что она обобщает релятивистскую теорию гравитации Логунова. Указаны нерешенные проблемы и ростковые точки модели.

Введение Модели гравитации, известные в настоящее время, в основном базируются на идее, предложенной Эйнштейном: гравитация формирует свойства пространства-времени. Объекты и их взаимодействия вторичны по отношению к гравитации. Физическая материальность пространства и времени не признается. Первичность в парадигме и физическая нематериальность гравитации образуют главные противоречивые элементы модели Эйнштейна.

Конкурирующие модели гравитации чаще дополняют указанную, чем базируются на новых положениях. В частности, релятивистская модель гравитации Логунова рассматривает физические поля со спином 2 в пространстве Минковского. В этом подходе удалось преодолеть сингулярности модели Эйнштейна, построить тензор энергии-импульса и законы сохранения.

В настоящее время не выяснен ряд вопросов:

Возможно ли описание гравитационных явлений в макроскопическом пространстве и времени T 1 R 3, следующем из макрофизики и привычном для экспериментаторов?

Как получить из теории гравитации модель гравитационного заряда и его эволюции?

Есть ли отрицательный и положительный гравитационные заряды? Есть ли нулевой гравитационный заряд?

В каком смысле, и каким образом физически и математически согласовать между собой теорию электродинамических и гравитационных явлений? Насколько они похожи и почему различны между собой? Насколько могут быть похожи модели электрических и гравитационных зарядов?

Есть ли у гравитации скрытая физическая материальная природа, чем она обусловлена?

Можно ли визуализировать физический механизм гравитационного воздействия? Каким образом расширить практические приложения гравитации, как управлять гравитацией?

Какие физические и математические моменты упущены в теории гравитации? Как их учесть и применить на практике?

Есть ли гравитационное излучение? Есть ли физические частицы, ассоциированные с гравитационным излучением? Чему равна их энергия?

Анализ, представленный в данной статье, основан на идее алгебраической аналогии между электромагнетизмом и гравитацией: обе указанных модели могут быть построены на одной и той же матричной проективной унимодулярной группе в мономиальном представлении. Электродинамика строится на паре е кватернионов, а гравитация – на тройке е антикватернионов.

На этой основе построена спинорная модель гравитации. Е новое качество в том, что модель является двухуровневой: она учитывает состояния и движения грубой и тонкой материи. Показано, что она содержит в себе как модель Ньютона, так и модель Эйнштейна.

Простейшая векторная массодинамика Ранее нами детально рассмотрен вариант электродинамики в спинорной форме, выраженной через пару кватернионов, ассоциированных с матричной группой PSL4, C в мономиальном представлении 1. В такой модели величины, дифференциальные уравнения и связи между полями и индукциями имеют вид G модуля на группе PSL4, C.

Примем идею математической общности электромагнетизма и гравитации: обе указанных модели могут быть построены на одной и той же матричной проективной унимодулярной группе в мономиальном представлении Примем идею физического единства электромагнетизма и гравитации, опираясь на факт, что закон Кулона для электрических зарядов аналогичен закону Ньютона для взаимодействия массовых зарядов. Предположим также, что есть физическое единство структуры электрических и массовых зарядов Исходя из указанных предположений, построим динамику массовых зарядов в форме спинорной модели на тройке антикватернионов группы PSL4, C.

Построим векторную модель массодинамики в форме спинорных уравнений, ассоциированных с антикватернионами. Она позволит выразить математическое единство массодинамики и электродинамики, а также приблизиться к ее физической сути. Модель позволит обсуждать конструкцию массовых зарядов и сравнивать ее с конструкцией электрических зарядов. Появятся новые возможности для прояснения сущности взаимодействий, ассоциированных с указанными зарядами и внешними условиями, в которой они находятся.

И по форме и сути спинорную структуру уравнений массодинамики можно рассматривать как начало многоуровневой модели гравитационных явлений. Она ранее была обнаружена в электродинамике, однако в этом случае многоуровневость «скрыта».

Произошло так потому, что электродинамика базируется на алгебре, качественно отличной от алгебры для массодинамики. В массодинамике возможно добавление конвективных слагаемых, что делает ее близкой к микродинамике. Более того, в таком варианте обнаруживаются естественные связи новой модели с известными, если на движение разных уровней материи накладываются дополнительные условия.

При построении начальной модели массодинамики используем аналогию с абелевой электродинамикой. Для этого, во-первых, введм аналоги «электрических» L E и «магнитных» K B »полей. Во-вторых, используем в качестве исходного шага уравнения для L, K на паре антикватернионов.

Рассмотрим уравнения вида r ij fi j g ij ei j 0.

В матричном виде они выглядят так:

0 0 0 1 Lx iK x 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 i Ly iK y 0 0 0 1 0 0 1 0 0 x 1 y 0 z t 0 0 1 0 cg Lz iK z 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 L0 iK 0 0 0 1 Lx iK x 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 i Ly iK y 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 x 1 0 y 0 0 0 z t 0.

1 0 0 1 0 cg Lz iK z 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 L0 iK Отсюда следуют векторные уравнения вида x L0 iK 0 y Lz iK z z Ly iK y t Lx iK x i cg x L0 iK 0 y Lz iK z z Ly iK y t Lx iK x 0...

i cg Введем новый дифференциальный оператор:

i k j ratL x y z i y Lz z L y j x Lz z Lx k x L y y Lx.

L L L x z y Он позволяет записать предложенные уравнения массодинамики для одного тензора в векторном виде, формально аналогичном уравнениям электродинамики Максвелла.

Действительно, получим 1 i ratL t K igradK 0, divK K0.

cg cg Чтобы достичь большего сходства с электродинамикой, рассмотрим частный случай с K 0 const 0. Получим упрощенные уравнения ratL t K, divK 0.

cg Заметим, что электродинамике в силу антисимметричности тензоров отсутствуют диагональные элементы. Для симметричного тензора массодинамики их нужно учесть.

Используем для этого антикватернион, образующий подгруппу диагональных матриц Картана c i в группе PSL4, C. Будем рассматривать диагональные элементы симметричных тензоров независимо. Для этого используем проекционные матрицы:

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0,,,.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Они сконструированы из матриц c, i 0,1,2,3 в виде:

i 1 0,25 E c1 c 2 c 3, 2 0,25 E c1 c 2 c 3, 0,25E c, 0,25E c.

c c c c 1 1 2 3 0 1 2 Матрицы c i имеют вид:

1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 2 0 1 0 0 3 0 1 0 c,c,c,c. Пр 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 именим их таким образом, чтобы конструируемые дифференциальные уравнения естественно давали «волновые» уравнения для четырехпотенциала гравидинамики.

Рассмотрим вариант дополнения предыдущих уравнений новыми слагаемыми:

r ij f i j g ij ei j 2 i i A 0, A column( A1, A2, A3, A0 ).

Пусть также, по аналогии с электродинамикой, K 0 L0 0. Получим уравнения вида 2 A ratL t K 2 grad 2 A, divK 2.

c g t cg Здесь использован оператор grad 2 A i 2 Ax j 2 Ay k 2 Az.

x y z Предлагаемые уравнения построены с использованием двух новых дифференциальных операторов:

ratL, grad 2 A.

Их нет в электродинамике, они не использовались и в других разделах физики. Мы получили новую физическую модель. Выполним ее начальный анализ.

Однотензорная массодинамика Введм симметричный тензор гравидинамики kl k Al l Ak.

В матричном виде 2 x A1 x A2 y A1 x A3 z A1 x A0 0 A1 L11 Kx Lz Ly x A2 y A1 2 y A2 y A3 z A2 y A0 0 A2 Lz Ky L Lx ij z A0 0 A3 L y Kz.

A z A1 y A3 z A2 2 z A3 L Lx x A A 2 0 A0 K x L y A0 0 A2 z A0 0 A x0 Ky Kz В абелевой электродинамике в этом случае тензор антисимметричен:

x A2 y A1 x A3 z A1 x A0 0 A x A2 y A1 y A3 z A2 y A0 0 A hij i A j j Ai z A0 0 A.

x A3 z A1 y A3 z A2 A A A A A A x0 01 y0 02 z0 Введем контрвариантный тензор ij ik jl kl, ik diag 1,1,1,1.

Рассмотрим уравнения i ij s j.

Легко проверить, что они совпадают с векторными уравнениями массодинамики, полученными нами ранее при K 0 0.

Заметим, что «электрический» вектор массодинамики построен из уравнений для четырехпотенциалов массодинамики по аналогии с «магнитным» вектором электродинамики. Эта аналогия формальная.

Запишем дифференциальные уравнения для четырехпотенциалов массодинамики.

Они имеют вид x 2 x A1 y x A2 y A1 z x A3 z A1 0 x A0 0 A1...

2 A1 0 A1 x divA 0 A0 s1, 2 A2 0 A2 y divA 0 A0 s2, 2 A3 0 A3 z divA 0 A0 s3, 2 A0 0 A0 0 divA 0 A0 s0.

Примем условие divA 0 A0 const 0.

Для четырехпотенциала массодинамики получим уравнения, «аналогичные» используемым в электродинамике. Компоненты четырехпотенциала массодинамики подчинены «волновому» уравнению вида 2 Ap 0 Ap s p.

Полученные уравнения содержат модель Ньютона. Действительно, если оставить ненулевой только четвертую компоненту четырехпотенциала и отождествить величину s 0 с плотностью массы, получим уравнение Лапласа для гравитационного поля.

Слово «волновому» взято в кавычки потому, что дифференциальный оператор второго порядка может относиться не только к гиперболическому, но и к эллиптическому типу. Это зависит от выбора выражения для координаты времени и компонент четырехпотенциала массодинамики. Обычный волновой оператор является гиперболическим. Для него известны решения и поведение полей. Этот волновой процесс хорошо изучен в электродинамике Для эллиптического оператора меняется структура решений. Если исходным является общее выражение для четырехметрики, полученное в электродинамике, которое зависит от динамической скалярной функции, то становится возможным изменение сигнатуры.

Известно, что изменение сигнатуры приводит к потере устойчивости решений.

Следовательно, массодинамика изначально приводит к модели, которая обладает свойствами потери устойчивости решений, характерной для динамического хаоса.

Есть и другие специфические моменты. Действительно, рассмотрим решения в форме плоской волны для эллиптического уравнения вида.

Ap Ap 0 exp i k r t По стандартной методике получим дисперсионное уравнение k2 0.

cg Из него следует, что уравнения массодинамики для первого четырехпотенциала обладают свойством задавать мнимую скорость для гравитационного взаимодействия:

c g i.

k Мы приняли точку зрения, что мнимые величины свидетельствуют о «внутренних»

движениях. Тогда из простейшей модели гравидинамики следует, что у гравитации могут быть практически необнаружимые внешние движения и скрытое изменение внутреннего состояния. Таким может быть поведение конструкций, ассоциированных с массами. В частности, это могут быть некоторые периодические изменения в самой структуре масс и тех элементов, из которых они изготовлены. По этой причине анализируемые процессы и состояния могут быть скрыты от измерения.

«Слабость» гравитации может оказаться иллюзорной потому, что для нее могут быть более важны внутренние движения, а внешние проявления могут быть достаточно малы.

Сравнение с моделью Эйнштейна Рассмотрим систему уравнений массодинамики для первого четырехпотенциала без учета конвективных движений в виде kl k l Ap 0, kl k Al 0.

Покажем, что из не следует релятивистская модель гравитации Логунова. Во первых, выразим четырехпотенциал гравидинамики Ap g через четырехскорость тонкой материи u s и симметричный тензор второго ранга ps, det ps, характеризующий динамические свойства тонкой материи. Пусть us ~ Ap ps psu s.

Тогда kl k l Ap kl k l psu s kl k l ps u s 2 lk l ps k u s ps kl k l u s.

~ ~ ~ ~ Во-вторых, примем предположения:

конвективные слагаемые значительно «меньше» волновых слагаемых, поведение праматерии согласовано со свойствами материи, в частности, с тензором ~ энергии-импульса материи T ps (алгоритм позволяет учесть дополнительно тензор энергии импульса самого гравитационного поля T ps g ), ~ Конкретизируем движение праматерии условием ~ ~ ~ ~ 2 lk l ps k u s ps kl k l u s (kT ps ps )u s.

Получим уравнения массодинамики, согласованные с поведением праматерии:

~ ~ ~ kl k l ps kT ps ps.

В-третьих, примем дополнительные ограничения:

kl k Al kl k ls u s kl k ls u s ls kl k u s 0.

~ ~ ~ Если ~ ~ ls kl k u s s u s, то ~ ~ kl k ls s.

В предлагаемой системе уравнений массодинамики кроме анализа «метрического тензора» проводится расчет поведения праматерии. Ее поведение обязано зависеть от массивных тел, а также от гравитационного излучения. Эта модель является новой по ряду признаков. Она многоуровнева. У нее много возможностей, не учитываемых в обычных моделях гравитации. Кроме этого, в ней «метрический тензор» или физическое тензорное поле являются частью общей конструкции в массодинамике. Получим тензорную модель массодинамики, учитывающую движение тонкой материи, зависящее от массивных тел:

~ ~ ~ ~ kl k l ps kT ps ps, kl k ls s, ~ ~ ~ ~ 2 lk l ps k u s ps kl k l u s (kT ps ps )u s, ~ ~ ls kl k u s s u s.

В-четвертых, введем контрвариантные компоненты используемых тензоров по правилу ~~ ~ ~ ps pr sq rq, T ps pr sqT rq.

Пусть ij const. Указанные выше уравнения преобразуются в систему вида ~ ~ ~ kl ps kT ps ps, k l ~ ~ k lp ps s, kl ~ ~ ~ ~ 2 lk l ps k u s ps kl k l u s (kT ps ps )u s, ~ ~ kl u s u s.

ls k s Они обобщают систему уравнений релятивистской теории гравитации: мы используем в ней систему четырехметрик, гравитационные явления зависят от поведения праматерии. К таким выводам мы приходим, используя только один тензор массодинамики.

Поскольку релятивистская теория гравитации не только согласуется с подходом и моделью Эйнштейна, а развивает и обобщает ее, предлагаемая модель гравидинамики содержит в себе в частном случае теорию гравитации Эйнштейна.

Поскольку материя многоуровнева, требуется задавать структурные и динамические уравнения для каждого уровня материи. Затем их нужно согласовывать друг с другом. Таких задач мы не решали ранее. К ним подойти нужно совсем вниманием и осторожностью.

Из общих соображений следует, что модель массодинамики выходит за рамки стандартной классической релятивистской теории гравитации Логунова. В его модели введено соответствие g rl rl rl.

Здесь Det rl, rl diag 1,1,1,1 метрика Минковского, rl - тензорное физическое поле гравитации. Логунов показал, что уравнения релятивистской теории гравитации приводят к формальному соответствию с теорией гравитации Эйнштейна, хотя физические их основы и выводы во многом различаются. В этом случае «эффективная» метрика будет подчинена уравнениям Rij ij R Tij.

Предлагаемая модель является простейшей. Происходит это по двум причинам. Во первых, не детализирован тензор напряжений праматерии и ее составляющие. Во-вторых, следует учесть всю систему ранговых движений: размеры, скорости, ускорений и т.п. В частности, требует усложнения зависимость 4-потенциала массодинамики от всей совокупности обозначенных величин и их свойств. Например, можно рассмотреть выражение Ak ( g ) as kl v lp bs kl v lp.

sp sp Здесь индекс s выражает ранг учитываемого движения, индекс p выражает тип микрообъекта, принадлежащего тонкой материи. Тензоры kl, kl задают слагаемые для sp sp напряжений в тонкой материи, обусловленных разными типами этой материи.

Возникает проблема замыкания уравнений для тонкой материи, решение которой может быть возможным после достаточно сложной экспериментальной работы.

Новая интерпретация гравитации Мы приняли идеологию многоуровневой материи. Она позволяет по-новому подойти к анализу поведения объектов с ненулевой массой.

Примем предположение, что тонкая материя не только содержится в грубой материи, она способна концентрироваться за пределами макроскопических тел. Предположим, что плотность n тонкой материи, индуцированная массой M, распределена по закону n nM ln r r0, nM M, r0. Зададим силу, действующая на массу m, выражением dn F m.

dr Подставляя принятое выражение для плотности, получим аналог закона Ньютона для гравитационного взаимодействия масс Mm F.

r r0 При условии, что плотность тонкой материи растет по мере удаления от грубой материи, мы приходим к наглядной физической модели гравитации. Е механизм принципиально отличается от общепринятого: нет притяжения одной массы к другой, их сближение обусловлено тем обстоятельством, что плотная тонкая материя «толкает» грубые материальные тела в сторону менее плотной тонкой материи. Такова новая физика гравитации с учетом концепции тонкой материи.

Уточним модель, приняв предположение, что грубая масса имеет систему «силовых линий», которые меняют распределение тонкой материи. Введем обобщенную плотность тонкой материи в виде, учитывающем указанное обстоятельство:

n a M ln r r b c.



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.