авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

«Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математических проблем биологии Российской академии наук А. М. МОЛЧАНОВ ...»

-- [ Страница 3 ] --

Гл. III посвящена трудному вопросу устойчивости решений квази линейной гиперболической системы I порядка с двумя независимыми переменными. Хотя и здесь получены интересные теоремы, однако, как мне кажется, эти результаты пока носят ещё несколько частный ха рактер. Ряд возникающих здесь вопросов требуют дальнейших иссле дований.

В целом работа вполне удовлетворяет всем требованиям, предъяв ляемым к диссертациям на степень доктора физико-математических наук, а её автор, безусловно, достоин присуждения ему этой степени.

ПРЕДСЕДАТЕЛЬ.

Слово имеет Альберт Макарьевич Молчанов для ответа официаль ному оппоненту.

МОЛЧАНОВ А. М.

Я сделаю только несколько замечаний. Конечно, я полностью при знаю все эти соображения и замечания, которые были высказаны по поводу стиля изложения, и единственное, что я прошу принять во вни мание – что это не от злого умысла.

На одно замечание я хотел бы ответить по существу – это относи тельно того, что я пользуюсь асимптотическими формулами и не дока зываю сходимости.

Я бы хотел отметить, что в задаче об устойчивости действительно ПРИЛОЖЕНИЕ не нужно никакого доказательства сходимости. В том варианте, кото рый содержится в диссертации, в той замене переменных, которые я даю – мне надо всегда три члена. Я пишу систему для u, а строю функ цию Ляпунова для y, но отображения u в y и y в u взаимно однозначны.

Поэтому это, вместе с тем, есть и функция u. И я доказываю, что в достаточно малой окрестности эта функция, которая построена по трём членам, является функцией Ляпунова любой системы.

Больше того, в этих членах нам важна только оценка. Мне важно только, что это есть O u и непрерывность нужна. Если это имеет ме сто, то построенная функция Ляпунова доказывает теорему об устой чивости полной системы.

Вот это единственное замечание по существу.

ПРЕДСЕДАТЕЛЬ.

Кто желает взять слово для обсуждения диссертации?

Слово имеет профессор В. В. Румянцев.

РУМЯНЦЕВ В. В.

Когда рассматриваете модель системы, то она доказывает, что для того, чтобы эта система была устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы она удовлетворяла условию K. Это правильно, и это сделано.

Но на стр. 9 введения указывается, и даже подчёркнуто, что для до казательства основной теоремы этой главы асимптотическая устойчи вость модельной системы является необходимым и достаточным усло вием асимптотической устойчивости системы. Так вот, достаточность доказывается, а необходимость не обсуждалась.

ПРЕДСЕДАТЕЛЬ.

Есть ещё какие-нибудь вопросы диссертанту или оппонентам, или кто желает взять слово?

Работа Альберта Макарьевича неоднократно докладывалась на на ших семинарах и в институтах, и известна. Значит, нет желающих взять слово? Тогда позвольте предоставить заключительное слово А. М. Молчанову.

МОЛЧАНОВ А. М.

Я, разумеется, прежде всего, должен поблагодарить моих офици альных оппонентов за их тяжелую и, по-видимому, весьма неблагодар ную работу по чтению моей диссертации и написанию рецензии.

Я очень благодарен всему коллективу отдела, в котором я работаю.

СТЕНОГРАММА ЗАЩИТЫ Мне очень хорошо было работать, и сейчас очень хорошо работать.

Особенно я благодарен товарищу Э. Э. Шнолю, с которым обсуж дались все вообще работы, которые я пытался писать и которые я напи сал, а ему было не в пример труднее, чем оппонентам, потому что оп поненты читали с моей точки зрения написанную работу, а ему прихо дилось обсуждать и работы, которые, даже с моей точки зрения, не бы ли толком написаны.

Очень благодарен всем моим друзьям в Институте, которые мне сильно помогали в работе над диссертацией.

ПРЕДСЕДАТЕЛЬ.

Защита диссертации закончена.

Нам надо избрать счётную комиссию. Предлагается следующий со став счётной комиссии: В. В. Русанов, Н. Н. Ченцов и Т. М. Энеев. Ка кие будут замечания? Есть предложение утвердить.

(Счётная комиссия утверждается единогласно).

Прошу приступить к тайному голосованию.

(Происходит голосование и подсчёт голосов).

ПРЕДСЕДАТЕЛЬ.

Слово предоставляется председателю счётной комиссии для огла шения протоколов счётной комиссии.

ЭНЕЕВ Т. М.

(Зачитывает протокол № 1, по распределению обязанностей между членами счётной комиссии).

ПРЕДСЕДАТЕЛЬ.

Ставлю на голосование: кто за то, чтобы утвердить протокол № счётной комиссии?

(Утверждается единогласно).

ЭНЕЕВ Т. М.

(Зачитывает протокол № 2).

Протокол № 2 по присуждению учёной степени доктора физико математических наук Альберту Макарьевичу Молчанову за диссерта цию на тему «Об устойчивости нелинейных систем».

Утверждённых членов Учёного совета – 25 чел. Присутствовало – 18, отсутствовало по уважительным причинам – 7.

Выдано бюллетеней – 8, в урне оказалось бюллетеней – 18, из них действительных – 17, недействительных – 1.

ПРИЛОЖЕНИЕ В результате тайного голосования по присуждению А. М. Молча нову учёной степени доктора физико-математических наук, голоса рас пределились таким образом: за – 17, против – 0, недействительных бюллетеней – 1.

ПРЕДСЕДАТЕЛЬ.

Позвольте поставить на утверждение протокол счётной комиссии.

(Утверждается единогласно).

Позвольте Вас поздравить с успешной защитой докторской диссер тации.

(Аплодисменты).

Зам. председателя Учёного совета чл.-корр. АН СССР А. Н. Тихонов Учёный секретарь к.ф.-м.н. Н. Н. Ченцов СОДЕРЖАНИЕ От редактора....................................................................................................... Введение............................................................................................................. Глава I. Разделение движений........................................................................ § 1. Системы, допускающие разделение движений.................................. § 2. Замена переменных, приводящая к разделению движений.

Случай периодических решений.......................................................... § 3. Замена переменных. Общий случай.................................................... § 4. Метод «расщепления» параметра........................................................ § 5. Прямые методы в разделении движений.

Случай линейности невозмущённого уравнения............................... Глава II. Теория устойчивости. Обыкновенные уравнения......................... § 1. Постановка задачи................................................................................. § 2. Вывод эволюционного уравнения........................................................ § 3. Собственные направления модельной системы................................. § 4. Условия устойчивости модельной системы........................................ § 5. Локальные функции Ляпунова. Теорема о конусе............................. § 6. Построение функции Ляпунова........................................................... § 7. Устойчивость систем, нейтральных в линейном приближении........ § 8. Достаточные условия монотонной устойчивости.............................. § 9. Метастабильные состояния.................................................................. Глава III. Уравнения в частных производных.

Гиперболические системы и теория устойчивости..................... § 1. Постановка задачи................................................................................. § 2. Тождественно нейтральные системы.................................................. § 3. Системы, нейтральные во втором порядке......................................... § 4. Необходимые условия устойчивости.................................................. Литература........................................................................................................ Приложение. Стенограмма заседания Учёного совета ОПМ МИАН......... Содержание....................................................................................................

Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.