авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«В. П. Радченко, М. Н. Саушкин ПОЛЗУЧЕСТЬ И РЕЛАКСАЦИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В УПРОЧНЕННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 ...»

-- [ Страница 4 ] --

В силу того, что рассматривается толстостенная труба, глу бина проникновения остаточных напряжений в слое на внеш нем диаметре мала по сравнению с толщиной трубы. Поэтому согласно общей схеме, изложенной в п. 6.1, задачу о релакса ции напряжений в упрочннном слое на внешнем контуре трубы е можно решать как для сплошного цилиндра по соответствую щей методике. В качестве примера проанализируем результаты расчета релаксации остаточных напряжений на внешнем поверх ностно упрочннном слое толстостенной трубы из сплава ЭИ е при T = 700 с геометрическими размерами, такими же, как и в п. 5.3.3. (R1 = 3,7 мм, R2 = 10 мм), при растягивающей нагрузке z = 300 МПа и внутреннем давлении P (t) = 300 МПа.

Экспериментальные характеристики упрочненного внешнего слоя после процедуры упрочнения полагаются такими же, как и для внутреннего слоя: r0 = 0,16 мм, = 600 МПа.

На рис. 6.2 представлены расчетные кривые ползучести для толстостенной трубы на внешнем радиусе (r = R2 ), полученные решением соответствующей краевой задачи (см. п. 5.3.1. на осно ) вании схемы сложного напряженного состояния (3.70)–(3.75).

Результаты вычислений кинетики напряжений в поверхност ном слое для этого режима приведены на рис. 6.3–6.5. На рис. 6. изображены кривые релаксации остаточных напряжений на по верхности упрочненного слоя при r = R2 в процессе ползучести трубы.

На рис. 6.4–6.5 приведены эпюры остаточных напряжений в зависимости от глубины h = R2 r в упрочненном слое, ха рактеризующие процесс их релаксации с течением времени при ползучести трубы. Результаты расчета, проведенного для внут реннего упрочннного слоя при r = R1, при данном режиме е нагружения приведены на рис. 5.15–5.17.

Для сравнения на рис. 6.3 точками изображены зависимости res res для (R1, t) и z (R1, t), перенеснные с рис. 5.17. Как видно е из приведенных графиков, на внутреннем упрочннном слое (см.

е рис. 6.3) происходит увеличение величины (по модулю) остаточ ных напряжений для всех компонент, они остаются сжимающими на протяжении всего времени вплоть до разрушения материала на внутренней поверхности трубы. Для внешнего упрочннного е слоя в процессе ползучести трубы величины остаточных напря 0.008 z 0. 0. 0. 0.002 r 0. 0. t, 0 500 1000 1500 2000 ч Рис. 6.2. Кривые ползучести для толстостенной трубы (сплав ЭИ 698, T = 700 ) при растягивающей нагрузке z = 300 МПа и внутреннем давлении P (t) = 300 МПа на внешнем диаметре t, 2000 ч 0 500 1000 res z (R2 ) ·················· · 200 ··················· res ································· (R1 ) ···· ········································· · ··· ······························· ··········· ·················· ································································· ·········· 400 ································································· ···················· ··············· res ············ ···· (R2 ) ····· z (R1 )············ res res, МПа res res Рис.

6.3. Кривые релаксации остаточных напряжений (t), z (t) на поверхности внешнего (сплошные линии) и внутреннего (линии из то чек) упрочннных слоев толстостенной трубы в процессе ползучести е (сплав ЭИ 698, T = 700 ) при растягивающей нагрузке z = 300 МПа и внутреннем давлении P (t) = 300 МПа h = R0.2 r, мм 0 0.05 0.1 0. 400 res, МПа res Рис. 6.4. Эпюры релаксации остаточных напряжений (r, t) во внеш нем поверхностно упрочннном слое в процессе ползучести толстостен е ной трубы (сплав ЭИ 698, T = 700 ) при растягивающей нагрузке z = 300 МПа и внутреннем давлении P (t) = 300 МПа. Метки: t = 0 + 0 ч, 100 t = 100 ч, 500 t = 500 ч, 1500 t = 1500 ч.

Штриховая линия t = 0 0 ч h = R0.2 r, мм 0 0.05 0.1 0. 0 res z, МПа res Рис. 6.5. Эпюры релаксации остаточных напряжений z (r, t) во внеш нем поверхностно упрочннном слое в процессе ползучести толстостен е ной трубы (сплав ЭИ 698, T = 700 ) при растягивающей нагрузке z = 300 МПа и внутреннем давлении P (t) = 300 МПа. Метки: t = 0 + 0 ч, 100 t = 100 ч, 500 t = 500 ч, 1000 t = 1000 ч, t = 1500 ч. Штриховая линия t = 0 0 ч res res жений для компонент z и уменьшаются по модулю (см.

рис. 6.3) и в определнный момент могут стать растягивающими е (см. рис. 6.4 и 6.5).

Полученные выше результаты говорят о том, что с течением времени в процессе ползучести толстостенной трубы (под дей ствием внутреннего давления и растяжения) эффективность на веденных сжимающих остаточных напряжений во внешнем по верхностно упрочннном слое существенно уменьшается.

е 6.3. Расчт релаксации остаточных напряжений е в поверхностно упрочннном слое е концентраторов растягиваемых толстых пластин Проиллюстрируем применение общей схемы расчта релакса е ции остаточных напряжений в поверхностно упрочннном слое е элементов конструкций для плоской задачи на примере растя гиваемых вдоль оси Oy пластин с тремя типами поверхностно упрочннных концентраторов, представленных на рис. 6.6. В ка е честве замечания укажем, что в конкретных расчтах в дальней е шем приняты следующие размеры пластин: 85 50 5 мм.

r= r=5,25 r=6, O O O y 7, x a b c Рис. 6.6. Геометрические схемы пластин с концентраторами В соответствии c предложенной схемой решения поставлен ной задачи о релаксации остаточных напряжений в поверхност но упрочннном слое концентраторов напряжений необходимо е иметь информацию о НДС концентратора при ползучести без учта упрочннного слоя. Для этого необходимо решить краевую е е задачу о реологическом деформировании и разрушении пластин с концентраторами.

6.3.1. Методика решения задачи о напряжнно е деформированном состоянии пластин с концентраторами на основе МКЭ Задача о НДС для пластин с концентраторами решается ме тодом конечных элементов (МКЭ) для схемы плоского напряжен ного состояния.

Для двумерной задачи упругости используется основное расчтное соотношение МКЭ в виде [98]:

е (n) [K (n) ]{U (n) } = {FS }. (6.1) Здесь {U (n) } = {ui vi uj vj uk vk }T вектор узловых перемеще (n) (n) ] ний элемента (рис. 6.7);

[K матрица жесткости;

{FS } вектор узловых сил. Символ T здесь и далее означает операцию транспонирования.

Матрица жсткости [K (n) ] n-ного конечного элемента может е быть вычислена по формуле [K (n) ] = [D(n) ]T [b(n) ][D(n) ] · A(n) · h(n), (6.2) где [D(n) ] матрица градиентов;

[b(n) ] матрица упругих ха рактеристик;

A(n) площадь элемента;

h(n) толщина элемен та. В развернутой форме зависимость (6.2) можно представить в виде T bi 0 ci bi 0 ci 0 ci bi 0 ci bi (n) h bj 0 cj (n) bj 0 cj (n) 0 cj bj, (6.3) [K ] = [b ] 4A(n) 0 cj bj bm 0 cm bm 0 cm 0 cm bm 0 cm bm vm m• um vj vi • j uj • i ui Рис. 6.7. Плоский конечный элемент с компонентами узловых переме щений где коэффициенты b, c находятся по известным формулам сле дующим образом:

bi = yj ym, bj = ym yi, ci = xm xj, cj = xi xm, (6.4) bm = yi yj, cm = xj xi.

Здесь (x, y ) координаты -го узла (см. рис. 6.7) В результате решения упругой задачи определяются узловые перемещения {U (n) }, а затем упругие деформации {e(n) } и напря жения { (n) } для треугольных элементов:

{e(n) } = [D(n) ]{U n }, { (n) } = [b(n) ][D(n) ]{U n }. (6.5) Здесь {e(n) } = {ex ey exy }T, { (n) } = {x y xy }T, 1µ E [b(n) ] = µ10 1 µ2 1µ 00 матрица упругих коэффициентов для плоского напряжнного е состояния.

Задача реологического деформирования и разрушения для простоты изложения (без учта пластических деформаций) для е пластин решается следующим образом. Пусть известно НДС пластины в момент времени ti. Предполагается, что за время t = ti+1 ti НДС пластины не изменится, а изменится лишь в момент времени ti+1 скачком. Вычисляется деформация пол зучести, накапливаемая за время t. При этом используются реологические соотношения модели (3.70)–(3.75), которые для МКЭ (без упругой деформации {e(n) }) запишутся в виде {p(n) } = {u(n) } + {v (n) } + {w(n) }, (6.6) {(n) } = {x y xy }T, {p(n) } = {px py pxy }T, {u(n) } = {ux uy uxy }T, {v (n) } = {vx vy vxy }T, {w(n) } = {wx wy wxy }T ;

(n) (n) {u(n) (ts+1 )} = {uk (ts )} + {uk (ts )}, k k {u(n) (ts )} = k ak S n2 1 [Nµ ]{ (n) }T {u(n) (ts )} ts ;

k k k (6.7) (n) (n) (n) (n) T (n) {v (ts )} = [L ][Mµ ]{ (t)}, { (t)} = {k (t)}, k k { (n) (ts+1 )} = { (n) (ts )} + { (n) (ts )}, k k k k bk S n2 1 · 1 { (n) } { (n) (ts )} ts, k { (t )} = (· · · ){ (n) }T 0, ks (n) }T 0, (· · · ){ 0;

(6.8) (n) (n) (n) {w (ts+1 )} = {w (ts )} + {w (ts )}, S m1 1 (6.9) c {w(n) (ts )} = [N1/2 ]{ (n) }T ts ;

{ (n) (ts )} = { 0 (n) (ts )} 1 + (ts ) ;

(6.10) (ts ) = (S0 ){ (n) (ts )}{p(n) (ts )}T. (6.11) Здесь {u(n) }, {v (n) }, {w(n) } вязкоупругая, вязкопластическая и вязкая составляющие вектора деформаций ползучести {p(n) } для n-ного конечного элемента;

{ (n) }, { 0 (n) } соответственно векторы истинных и номинальных компонент тензора напряже ний;

S, S0 соответственно интенсивности истинных и номи нальных напряжений;

{ (n) } = {1 2 }T вектор главных напря жений внутри конечного элемента;

{ (n) } = {1 2 }T вектор активных вязкопластических деформаций элемента в главных осях. В соотношениях (6.6)–(6.11) используются следующие мат рицы:

1 [N ] = 1 0, [M ] =, 0 0 1+ 1 k 1 2 1 x [L(n) ] = k 1, k1 =, k2 = 1 + k1.

k2 k1 k xy 1 Остальные параметры и функции, входящие в соотношения (6.6)– (6.11), имеют тот же смысл, что и для модели (3.70)–(3.72).

Для прогнозирования времени разрушения конечного элемен та t используется критерий разрушения вида t { (n) }d{p(n) }T (6.12) (t ) = = 1, Ac (S0 ) где Ac (S0 ) имеет тот же смысл, что и для соотношения (3.75).

Задача ползучести решается методом начальных деформа ций [23]:

(n) [K (n) ]{U (n) } = [D(n) ]T [b(n) ]{p(n) (ts+1 )} + {FS }. (6.13) В результате е решения определяется напряжнно-деформиро е е ванное состояние пластины с помощью соотношений для тре угольных элементов:

{(n) } = [D(n) ]{U (n) }, { (n) } = [b(n) ] {(n) } {p(n) }.

Если в некоторый момент времени t изменится внешняя на грузка, происходит пересчт напряжнно-деформированного со е е (n) стояния с новой нагрузкой {FS } по формулам (n) [K (n) ]{U (n) } = [D(n) ]T [b(n) ]{p(n) (t )} + {FS };

{(n) } = [D(n) ]{U (n) }, { (n) } = [b(n) ] {(n) } {p(n) }.

Численная реализация расчта кинетики НДС во времени е и разрушения пластины в условиях ползучести осуществляется шагами по времени. Временной интервал разбивется на малые отрезки времени [ti, ti+1 ] c шагом ti, внутри которого внутрен нее и внешнее напряжнные состояния для каждого конечного е элемента считались постоянными и соответствующими моменту t = ti. Основное уравнение МКЭ (6.13) решается с помощью обратной матрицы. Время до разрушения в соответствии с (6.12) определяляется следующим образом: расчт продолжается до то е го момента времени t = t, при котором в каком-либо конечном элементе выполняется условие (t ) = 1.

6.3.2. Численное решение задачи о НДС для пластин по МКЭ В силу того, что основной задачей данной главы является исследование процесса релаксации остаточных напряжений в по верхностно упрочннном слое концентраторов пластин трех ви е дов (см. рис. 6.6), нас будет интересовать решение задачи о НДС для толстостенной плиты только на поверхности концентраторов.

В силу симметрии задач будем рассматривать четвертинки пла стин, конечно-элементные разбиения которых представлены на рис. 6.8–6.10.

Для пластины c концентратором в виде кругового отверстия (см. рис. 6.6, a) введем местную цилиндрическую систему ко ординат,, z с центром O в центре концентратора: поляр ная ось перпендикулярна направлению длины пластины и лежит в плоскости пластины, угол отсчитывается в направлении, про тивоположном ходу часовой стрелки, ось z в направлении от читателя.

53 52 51 [76] [75] [72] [77] [74] [73] 49 48 47 [71] [68] [67] [70] [69] [66] 45 44 43 [64] [63] [60] [65] [62] [61] 41 40 39 [57] [55] [58] [59] [56] [47] [54] [46] [53] [45] [44] [34] [43] [35] [33] [32] [42] [23] [52] [20] 18 [31] [30] [22] [21] 24 [41] 12 [19] [40] [51] [10] [29] [9] 11 [18] [11] [8] 6 [28] 5 [7] [6] 10[17] [16] [39] [50] 4 [5] [27] 3 [38] 9 [15] [4] [26] 2 [3] [49] [14] [2] 15 [37] 8 [25] 1 [1] [13] [36] [48] [12] [24] [0] r O• 0 7 14 21 28 Рис. 6.8. Разбиение и закрепление четверти пластины к решению задачи ползучести МКЭ для схемы, представленной на рис. 6.6, a 61 62 63 64 65 [92] [95] [96] [99] [100] [93] [94] [97] [98] [101] 55 56 57 58 59 [83] [84] [87] [88] [91] [82] [85] [86] [89] [90] 49 50 51 52 53 [79] [80] [72] [75] [76] [78] [81] [77] [73] [74] 42 43 [60] [63] [58] 48 47 41 [61] [62] [59] [71] [69] [70] [67] [68] [56] [57] 33 34 46 40 [45] [46] [42] 45 [65] [66] [54] [55] 39 31 [41] [44] [47] [43] [53] [40] 24 25 30 [38] [39] [64] 38 [27] [28] [31] [52] 22[24] [29] [30] [37] [51] [25][26] [23] 21 14 15 [13] 16 37 29 [36] [14] [22] 13 [9] [10] [50] [11] [12] [15] [35] 20 [20][21] 12[6] [8] [7] [34] 56 7 [5] [19] [49] 28 11 [4] 19 [18] [2] [3] [33] [17] [48] [1] [32] [16] r •O [0] 36 27 18 9 Рис. 6.9. Разбиение и закрепление четверти пластины к решению задачи ползучести МКЭ для схемы, представленной на рис. 6.6, b 43 44 45 [62] [65] [66] [63] [64] [67] 39 40 41 [57] [58] [61] [56] [59] [60] 35 36 37 [55] [53] [46] [47] [51] [52] [54] [44] [45] 34 32 [34] [50] [42] 33 [49] [43] [33] [35] [41] [32] 30 [48] [30] [31] [40] [23] [20] [39] [29] [22] [21] [19] 29 23 [28] [38] [18] 11 [9] [10] [16] [17] [11] [27] 16 [8] 10 [6] [26] [7] [5] [15] [37] [4] [14] [2] [3] [25] [13] [36] [1] [24] [12] r •O [0] 28 21 14 7 Рис. 6.10. Разбиение и закрепление четверти пластины к решению за дачи ползучести МКЭ для схемы, представленной на рис. 6.6, c Для концентраторов, представленных на рис. 6.6, b и 6.6, с использовалась локальная система координат, которая вводилась аналогично пластине, изображнной на рис. 6.6, a: в качестве цен е тра системы координат берутся центры полукруговых вырезов, но угол отсчитывается в направлении по ходу часовой стрелки.

На рис. 6.11 в качестве примера представлена зависимость ве личины номинального напряжения (t) для узлов 0 и 6 конечно элементного разбиения (рис. 6.8) при растягивающей нагрузке P = 250 МПа. На рис. 6.12 представлена зависимость величины (t) в тех же узлах.

В качестве модельного материала также использовался мате риал ЭИ 698 при T = 700.

5104 1.5105 2105 2. t, ч, МПа Рис. 6.11. Кинетика величины (t) для узлов 0 (сплошная линия) и (штриховая линия) пластины, представленной на рис. 6.6,a. Растягива ющая нагрузка P = 250 МПа 5104 1.5105 2105 2. t, ч 0. 0. 0. 0. 0. 0. Рис. 6.12. Поведение величины (t) для узлов 0 (сплошная линия) и (штриховая линия) пластины, представленной на рис. 6.6, a. Растяги вающая нагрузка P = 250 МПа Аналогичное поведение деформаций и напряжений наблюда ется на поверхности концентраторов, представленных на рис. 6.6, b и 6.6, c. В частности, на рис. 6.13 представлена зависимость ве личины (t) для узлов 0 конечно-элементного разбиения (рис.

6.9) при растягивающей нагрузке P = 200 МПа. На рис. 6. представлена зависимость величины (t) в том же узле.

На рис. 6.15 представлена зависимость величины (t) для узла 0 конечно-элементного разбиения (см. рис. 6.10) при растя гивающей нагрузке P = 300 МПа, а на рис. 6.16 представлена зависимость величины (t) в том же узле.

Одной из основных задач при использовании численных ме тодов является проблема соответствия результатов расчета точ ному решению краевой задачи. Лучшим способом проверки было 2104 4104 6104 t, ч, МПа Рис. 6.13. Кинетика величины (t) для узла 0 пластины, представлен ной на рис. 6.6 b. Растягивающая нагрузка P = 200 МПа 2104 4104 6104 t, ч 0. 0. 0. 0. 0. Рис. 6.14. Кинетика величины (t) для узла 0 пластины, представлен ной на рис. 6.6 b. Растягивающая нагрузка P = 200 МПа 2104 4104 6104 8104 ч t,, МПа Рис. 6.15. Кинетика величины (t) для узла 0 пластины, представлен ной на рис. 6.6 c. Растягивающая нагрузка P = 300 МПа 2104 4104 6104 8104 ч t, 0. 0. 0. 0. 0. 0. Рис. 6.16. Кинетика величины (t) для узла 0 пластины, представлен ной на рис. 6.6 c. Растягивающая нагрузка P = 300 МПа бы сопоставление результатов точных решений этих задач для ко нечных областей с результатами, полученными численным путм.

е К сожалению точных решений задач для растягиваемых пла стин с концентраторами в условиях ползучести в настоящее вре мя не имеется, поэтому можно выполнить лишь качественную проверку результатов. Однако в упругой области ситуация со всем иная. Здесь теоретическое решение этих задач рассматри ваемого типа получено, например, в работах Н. И. Мусхелишви ли [61, 62], Д. И. Шермана [116] и других авторов авторов для любых одно- и двусвязных ограниченных областей. К примеру, в работе Н. И. Мусхелишвили [61] конечная область с отверстием конформно отображается на круговое кольцо, и решение находит ся разложением неизвестных функций в комплексный ряд Фу x=b P P R=a y O r x x=b Рис. 6.17. К решению задачи о растягивании тонкой неограниченной полосы с круговым отверстием рье [62]. Однако ценность такого рода решений для конкретных практических задач невелика вследствие существенных вычис лительных трудностей. В этом смысле следует отметить работы Г. Н. Савина, например [93], в которой приведено упругое реше ние задачи о напряжнном состоянии в области кругового отвер е стия для растягиваемой полосы конечной ширины при неограни ченной длине, которое доведено до численных значений. Здесь рассматривается тонкая неограниченная полоса (см. рис. 6.17) из упругого изотропного материала шириной 2b, толщиной 2h, с круговым отверстием R = a b, растягиваемая вдоль этой оси распределнными усилиями P = const. Контур кругового е отверстия с центром на оси симметрии полосы свободен от внеш них усилий. Ось Oy направлена по оси симметрии полосы, а ось Ox направлена перпендикулярно оси симметрии. Решение задачи записывается в виде степенных рядов в полярной системе коор динат: полярная ось совпадает с осью Ox, отсчет угла ведется, как обычно, в направлении вращения от оси Ox к оси Oy.

В табл. 6.1 приведены значения /P по поперечному сечению полосы ( = 0), проходящему через центр кругового отверстия (R = a, причем a/b = 0,4, см. рис. 6.17), взятые из работы [93], и данные, полученные авторами настоящей монографии (толщи на пластины h = 5 мм, ширина b = 40 мм, радиус от верстия a = 10 мм). В табл. 6.1 данные первого числового столбца соответствуют значениям /P на поверхности концен тратора при r = a.

Приведенные в таблице данные показывают, что при увели чении длины пластины решение задачи, полученное с помощью МКЭ в настоящей работе, асимптотически приближается к ре шению, полученному в [93]. Таким образом, данные табл. 6.1 сви детельствуют о том, что решение упругой задачи по схеме МКЭ дает адекватные результаты точному решению задачи [93].

Таблица 6. Значения /P по поперечному сечению полосы ( = 0) 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 = r/b (a r b) Значения /P, при веденные в работе [93] 3,74 2,30 1,75 1,48 1,28 1,08 0, (пластина неограни ченной длины, l = ) Значения /P, полу ченные МКЭ (длина 3,68 2,28 1,71 1,45 1,25 1,09 0, пластины l = 170 мм) Значения /P, полу ченные МКЭ (длина 3,58 2,25 1,69 1,44 1,23 1,10 0, пластины l = 85 мм) 6.3.3. Исследование и анализ релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочннном слое концентраторов пластин е В соответствии с общей схемой расчта релаксации оста е точных напряжений в поверхностно упрочннном слое (состоя е щей из этапов: 1) расчт НДС конструкции без поверхностного е упрочннного слоя;

2) восстановления полей остаточных напря е жений после процесса ППД;

3) расчт релаксации остаточных е напряжений в тонком поверхностно упрочннном слое в режиме е жесткого нагружения) в качестве примера были рассчитаны процессы релаксации остаточных напряжений в концентраторах напряжений для пластин a, b, c (см. рис. 6.6), выполненных из сплава ЭИ 698, при температуре T = 700.

Первый этап расчета процесса релаксации остаточных напря жений расчет НДС в области концентратора пластины. Реше ние этой задачи осуществляется МКЭ в перемещениях по мето дике, описанной в п. 6.3.2. В соответствии с общей методикой расчта релаксации остаточных напряжений для случая плоской е задачи, изложенной в п. 6.1. в качестве исходной информации, о реологическом поведении цилиндрической поверхности концен тратора используется информация об изменении (t) (на поверх ности концентратора) во времени, характер которой аналогичен представленным на рис. 6.12, 6.14, 6.16.

При этом, как отмечалось в п. 5.2. компоненты r (t) и z (t), будут обусловлены лишь пуассоновским сужением материала и каждая из них в обозначениях модели (3.70)–(3.74) будет опре деляться по формулам i (t) = µe (t) 1 ep (t) µ u (t) µ v (t) 1 w (t), i = r, z.

2 Анализ данных для (t) и r (t), полученных МКЭ в п. 6.3.2. по, казал, что величина r (t) действительно является пассивной и обусловлена пуассоновским сужением материала. Таким обра зом, вся необходимая информация о реологическом деформиро вании поверхности концентратора известна.

Решение второй и третьей задач восстановление полей оста точных напряжений в поверхностно упрочннном слое концен е тратора плиты и расчт их релаксации осуществляется по ме е тодикам, изложенным в пп. 5.1. и 5.2. В качестве примера на.

рис. 6.18 представлены характерные экспериментальные данные res для компоненты напряжений (r) (отмечены точками), возни кающих в поверхностно упрочннном слое цилиндрического об е разца [16]. Считаем эту эпюру модельной и для рассматриваемых задач. В частности, на рис. 6.18 сплошной линией представле res на эпюры остаточных напряжений (r) для узла 0 пластины, представленной на рис. 6.6, a.

В качестве примера были просчитаны процессы релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочннных слоях кон е центраторов пластин, представленных на рис. 6.6.

h, 0.2 мм 0 0.05 0.1 0. • 0 •• •• 200 • •• •• • 600 • • •• res, •• МПа res Рис. 6.18. Эпюры остаточных напряжений (r): сплошная линия расчет по модели для узла 0 пластины, представленной на рис. 6.6, a;

точки экспериментальные данные [16] Так, характер перераспределения остаточных напряжений res res z (r, t) в упрочннном слое концентратора напряжений е (r, t), (узел 0 конечно-элементного разбиения на рис. 6.8) при растя гивающей распределнной нагрузке P = 50 МПа представлен е на рис. 6.19–6.20, а на рис. 6.21 показаны кривые релакса res res ции остаточных напряжений (R, t), z (R, t) на поверхности упрочненного слоя в узле 0. Аналогичная информация для узла 6 этого же концентратора представлена на рис. 6.22–6.24.

Процесс релаксации остаточных напряжений для пластины b рис. 6.6 представлен на рис. 6.25–6.27. Здесь эпюры релакса res res ции остаточных напряжений (r, t), z (r, t) в упрочннноме слое концентратора напряжений (узел 0 конечно-элементного разбиения на 6.9) при растягивающей распределнной нагрузке е P = 100 МПа показаны на рис. 6.25–6.26. На рис. 6.27 изоб res ражены кривые релаксации остаточных напряжений (R, t), res z (R, t) на поверхности упрочненного слоя в узле 0.

Для пластины на рис. 6.6, c характер перераспределения оста res res точных напряжений (r, t), z (r, t) в упрочннном слое кон е центратора напряжений (узел 0 конечно-элементного разбиения на рис. 6.10) при растягивающей нагрузке P = 50 МПа аналоги чен остаточным напряжениям, представленным на рис. 6.25–6.26.

res res Кривые релаксации остаточных напряжений (R, t), z (R, t) на поверхности упрочннного слоя в узле 0 показаны на рис. 6.28.

е h, 0.2 мм 0 0.05 0.1 0. res, МПа res Рис. 6.19. Эпюры остаточных напряжений (r, t) (узел 0) в процессе ползучести пластины (рис. 6.6, a) при P = 50 МПа (cплав ЭИ 698 при T = 700 ). Метки: 0 t = 0 + 0 ч, 300 t = 300 ч, 1050 t = 1050 ч, 3050 t = 3050 ч, 10050 t = 10050 ч. Штриховая линия t = 0 0 ч h, 0.2 мм 0 0.05 0.1 0. 600 res z, МПа res Рис. 6.20. Эпюры остаточных напряжений z (r, t) (узел 0) в процессе ползучести пластины (рис.

6.6, a) при P = 50 МПа (cплав ЭИ 698 при T = 700 ). Метки: 0 t = 0 + 0 ч, 10 t = 10 ч, 300 t = 300 ч, 1050 t = 1050 ч, 3050 t = 3050 ч, 10050 t = 10050 ч. Штриховая линия t = 0 0 ч t, ч 0 2000 4000 6000 400 res res z res, МПа res Рис. 6.21. Кривые релаксации остаточных напряжений (R, t), res z (R, t) на поверхности упрочннного слоя концентратора (в узле 0) е пластины (рис. 6.6, a) в процессе ползучести при P = 50 МПа (cплав ЭИ 698 при T = 700 ) h, 0.2 мм 0 0.05 0.1 0. 600 res z, МПа res Рис. 6.22. Эпюры остаточных напряжений z (r, t) (узел 6) в процессе ползучести пластины (рис. 6.6, a) при P = 50 МПа (cплав ЭИ 698 при T = 700 ). Метки: 0 t = 0 + 0 ч, 10 t = 10 ч, 300 t = 300 ч, 1050 t = 1050 ч, 3050 t = 3050 ч, 10050 t = 10050 ч. Штриховая линия t = 0 0 ч h, 0.2 мм 0 0.05 0.1 0. 400 600 res, МПа res Рис. 6.23. Эпюры остаточных напряжений (r, t) (узел 6) в процессе ползучести пластины (рис. 6.6, a) при P = 50 МПа (cплав ЭИ 698 при T = 700 ). Метки: 0 t = 0 + 0 ч, 10 t = 10 ч, 300 t = 300 ч, 1050 t = 1050 ч, 3050 t = 3050 ч, 10050 t = 10050 ч. Штриховая линия t = 0 0 ч t, ч 0 2000 4000 6000 400 res z res res, МПа res Рис. 6.24. Кривые релаксации остаточных напряжений (R, t), res z (R, t) на поверхности упрочннного слоя концентратора (в узле 6) е пластины (рис. 6.6, a) в процессе ползучести при P = 50 МПа (cплав ЭИ 698 при T = 700 ) h, 0.2 мм 0 0.05 0.1 0. res, МПа res Рис. 6.25. Эпюры остаточных напряжений (r, t) (узел 0) в процессе ползучести пластины (рис. 6.6, b) при P = 100 МПа (cплав ЭИ 698 при T = 700 ). Метки: 0 t = 0 + 0 ч, 10 t = 10 ч, 500 t = 500 ч, 3000 t = 3000 ч, 9000 t = 9000 ч, 15000 t = 15000 ч. Штриховая линия t = 0 0 ч h, 0.2 мм 0 0.05 0.1 0. res, МПа res Рис. 6.26. Эпюры остаточных напряжений z (r, t) (узел 0) в процессе ползучести пластины (рис. 6.6, b) при P = 100 МПа (cплав ЭИ 698 при T = 700 ). Метки: 0 t = 0 + 0 ч, 10 t = 10 ч, 500 t = 500 ч, 15000 t = 15000 ч. Штриховая линия t = 0 0 ч 1.5104 t, 104 ч 0 200 res z res res, МПа res Рис. 6.27. Кривые релаксации остаточных напряжений (R, t), res z (R, t) на поверхности упрочннного слоя концентратора (в узле 0) е пластины (рис. 6.6, b) в процессе ползучести при P = 100 МПа (cплав ЭИ 698 при T = 700 ) 2104 3104 t, ч 0 res 600 res z res, МПа res Рис. 6.28. Кривые релаксации остаточных напряжений (R, t), res z (R, t) на поверхности упрочненного слоя концентратора (в узле 0) пластины (рис. 6.6, c) в процессе ползучести при P = 50 МПа (cплав ЭИ 698 при T = 700 ) Детальный анализ кинетики релаксации остаточных напря жений в поверхностно упрочннном слое концентраторов пластин е для сплава ЭИ 698 при T = 700 показал, что процесс релакса ции значительно зависит от приложенной к пластине нагрузки.

Возможно, что кинетика релаксации остаточных напряжений зависит и от величины концентрации напряжений. Однако этот вопрос в рамках настоящей работы детально не рассматривался.

Отмечено, что при нагрузках порядка 100 МПа во всех рас сматриваемых пластинах в упрочннном слое происходит суще е ственная релаксация остаточных напряжений и они становятся растягивающими. Однако в поверхностном слое они значитель но ниже напряжений в прилегающих к нему областях. В этом плане можно говорить об эффективности процедуры ППД для концентраторов рассматриваемых пластин.

6.4. Исследование процесса релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочннном слое отверстия е диска газотурбинного двигателя Разработанную общую схему оценки кинетики напряженно деформированного состояния в поверхностно упрочненном слое можно применить и для реальных элементов конструкций, на пример для диска ГТД с круговым концентратором.

Следуя общей схеме расчта релаксации остаточных напря е жений в поверхностно упрочннном слое, проведем следующие е этапы: 1) расчт НДС диска без поверхностного упрочннного е е слоя;

2) восстановление полей остаточных напряжений в концен траторе после процесса ППД;

3) расчт релаксации остаточных е напряжений в тонком поверхностно упрочннном слое в режиме е жсткого нагружения.

е Рассмотрим первую задачу расчт НДС диска с 8 симмет е рично расположенными концентраторами в виде круглых отвер стий в условиях ползучести при постоянной нагрузке. Температу ра диска принималась переменной по радиусу и изменяющейся по линейному закону от ступицы до обода. Вследствии симметрии диска для изучения достаточно выделить лишь один сектор (см.

рис. 6.29). Расчт ползучести диска при постоянной нагрузке осу е ществляется МКЭ в перемещениях. Соответствующее конечно элементное разбиение сектора диска представлено на рис. 6.29.

Первоначально решалась упругая задача. Для этого использова лось основное соотношение МКЭ (6.14) [K]{U } = {F0 } + {FS }, где [K] глобальная матрица жсткости;

{U } вектор узловых е перемещений, {FS } вектор нагрузок;

{F0 } вектор узловых сил, обусловленных начальной (температурной) деформацией 0.

Для узлов, лежащих на границе, выполняются условия: узло вые перемещения L3 L4 и L5 L6 вдоль оси Oy равны нулю;

узлы на линии L1 L2 перемещаются только вдоль этой линии;

на границе L2 L3 задана постоянная распределнная нагрузка;

узлы на гра е ницах L4 L5 и L1 L6 свободны от внешней нагрузки;

касательные напряжения для границ L1 L2, L3 L4, L5 L6 равны нулю.

После нахождения вектора узловых перемещений {U } можно определить деформации {} = [D]{U } и напряжения {} = [b]([D]{U } {0 }) = [b]({} {0 }), где [D] матрица градиентов, [b] матрица упругих характери стик;

{0 } вектор начальной деформации.

Затем решается задача ползучести методом начальных дефо ормаций с использованием итерационного процесса. Для i + 1-го шага можно получить следующие соотношения {p(ti+1 )} = {p(ti )} + {p(ti )};

[K]{U } = {F0 } + {FS } + {p(ti+1 )};

{(ti+1 )} = [D]{U };

{(ti+1 )} = [b]({(ti+1 )} {0 } {p(ti+1 )}), где {} вектор, описывающий тензор полной деформации;

вектор, описывающий приращение тензора дефор {p(ti )} маций ползучести за промежуток времени ti = ti+1 ti, рассчитываемое на основании соотношений (6.6)–(6.9).

60 30 мм 0 L6 L • y • x L5• A• L4• • L R, мм L3• Рис. 6.29. Профиль и конечно-элементное разбиение сектора диска ГТД В результате решения задачи о ползучести диска становит ся известным напряжнно-деформированное состояние в каждый е момент ti на исследуемом промежутке времени.

Решение второй и третьей задач восстановление полей остаточных напряжений в поверхностно упрочннном слое от е верстия диска ГТД и расчт релаксации остаточных напряжений е в упрочннном слое осуществлялось по методикам, изложенным е в пп. 5.1.и 5.2. В качестве исходных данных для восстановления полей остаточных напряжений использовалась эксперименталь ная информация, представленная на рис. 6.30.

В качестве примера был рассчитан процесс релаксации оста точных напряжений в районе концентратора напряжений для диска из сплава ЭИ 698. Радиус центрального отверстия дис ка 80 мм, радиус обода диска 375 мм, радиус отверстия в полотне диска 8 мм.

На рис. 6.30 приведены экспериментальные значения оста res точных напряжений из этого сплава [16], а также кривая, полученная по аппроксимации (5.4).

Расчт выполнен для диска, вращающегося с угловой скоро е стью = 3630 об/мин, с равномерно распределнной по ободу е диска нагрузкой, равной 108 МПа. Температура T по радиусу из менялась по линейному закону от 600 на ступице до 856 на ободе диска. В районе концентратора напряженний температура составила 700. Модуль упругости E в указанном температур h, 0.2 мм 0 0.05 0.1 0. • 0 •• •• 200 • •• •• • 600 • • •• res, •• МПа res Рис. 6.30. Экспериментальные значения остаточных напряжений (точки) и их аппроксимация (линия) для поверхностно упрочннного е слоя отверстия диска из сплава ЭИ ном диапазоне полагался линейно зависящим от температуры (от E = 17 400 МПа при T = 600 до E = 16 248 МПа при T = 856 ). Значения констант, входящих в соотношения (6.6)– (6.11), для сплава ЭИ 698 при T = 700 приведены в табл. 3.2.

На рис. 6.31–6.32 представлены эпюры остаточных напряже res res ний z (r, t), (r, t) в точке A отверстия диска (см. рис. 6.29).

Анализ кинетики релаксации остаточных напряжений в по верхностно упрочннном слое отверстия диска ГТД из сплава е ЭИ 698 показал, что процесс релаксации, как и в случае для кон центраторов пластин, значительно зависит от приложенной к диску нагрузки.

Отмечено, что при температуре T = 700 в концентраторе уже к моменту времени t = 200 ч происходит существенная ре лаксация остаточных напряжений. Однако в поверхностном слое они значительно ниже напряжений в прилегающих к поверхност ному слою областях. В этом плане можно говорить об эффек h, мм 0 0.05 0.1 0. res z, МПа res Рис. 6.31. Эпюры остаточных напряжений z (r, t) в точке A отверстия диска ГТД (рис. 6.29) при ползучести. Метки: 0 t = 0 ч, 20 t = 20 ч, 100 t = 100 ч, 150 t = 150 ч тивности метода ППД для концентратора диска из сплава ЭИ при указанной температуре, несмотря на то, что остаточные на пряжения становятся растягивающими.

h, мм 0 0.05 0.1 0. 0 res, МПа res Рис. 6.32. Эпюры остаточных напряжений (r, t) в точке A отверстия диска ГТД (рис. 6.29) при ползучести. Метки: 0 t = 0 + 0 ч, t = 20 ч, 50 t = 50 ч, 100 t = 100 ч, 150 t = 150 ч. Штриховая линия t = 0 0 ч Литература 1. Адамова, Н. А. Релаксация напряжений в крупных деталях при термической обработке / Н. А. Адамова, Ю. В. Юдин, Ю. А. Карасюк // Металловед. и терм. обраб. мет.

1986. № 12. С. 41–44.

2. Апальков, А. А. Применение электронной спеклинтер ферометрии для измерения остаточных напряжений / А. А. Апальков, И. Н. Одинцев, И. А. Разумовский // Заводская лаборатория: Диагностирование материалов.

2002. № 4. С. 48–51.

3. Астафьев, В. И. Энтропийный критерий разрушения при ползучести (рост вязких трещин) / В. И. Астафьев // Прочность и надежность конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1981. С. 103–106.

4. Астафьев, В. И. К вопросу о поврежднности и критери е ях разрушения при ползучести / В. И. Астафьев // Пробл.

прочн. 1983. № 3. С. 11–13.

5. Астафьев, В. И. Влияние поврежднности материала на е напряжнно-деформированное состояние в окрестности вер е шины трещины при ползучести / В. И. Астафьев, Т. В. Гри горьева, В. А. Пастухов // ФХММ. 1992. Т. 28, № 1.

С. 5–11.

6. Астафьев, В. И. Задача о разгрузке трещины Дагдейла / В. И. Астафьев, Ю. Н. Радаев, Л. В. Степанова // Вестник СамГУ. 1997. № 4. С. 103–114.

7. Астафьев, В. И. Нелинейная механика разрушения / В. И. Астафьев, Ю. Н. Радаев, Л. В. Степанова. Самара:

СамГУ, 2001. 632 с.

8. Баумштейн, М. В. К вопросу определения области лавин ной ползучести / М. В. Баумштейн, А. Н. Бадаев // Пробл.

прочн. 1980. № 5. С. 19–21.

9. Биргер, И. А. Остаточные напряжения / И. А. Биргер. М.:

Машиностроение, 1963. 232 с.

10. Болотин, В. В. Строительная механика. Современное сос тояние и перспективы развития / В. В. Болотин, И. И. Голь денблат, А. Ф. Смирнов. М.: Стройиздат, 1972. С. 4–64.

11. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель.

М.: Наука, 1968. 676 с.

12. Вильдеман, В. Э. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / В. Э. Вильде ман, Ю. В. Соколкин, А. А. Ташкинов. М.: Наука, 1997.

288 с.

13. Гецов, Л. Б. Детали газовых турбин (материалы и проч ность) / Л. Б. Гецов. Л.: Машиностроение, 1982. 296 с.

14. Гликман, Л. А. Влияние температуры и продолжительности нагрева на снятие остаточных напряжений в аустенитной стали / Л. А. Гликман, В. П. Тэхт // Котлотурбострое ние. 1948. № 20. С. 12–16.

15. Гольденблат, И. И. Длительная прочность в машинострое нии / И. И. Гольденблат, В. Л. Бажанов, В. А. Копнов.

М.: Машиностроение, 1977. 248 с.

16. Гриневич, Е. В. Исследование полей остаточных напряже ний при поверхностном упрочнении цилиндрических изде лий / Е. В. Гриневич, О. В. Колотникова // Прочность и долговечность элементов конструкций. Куйбышев: КП тИ, 1983. С. 88–97.

17. Гринченко, И. Г. Упрочнение деталей из жаропрочных и ти тановых сплавов / И. Г. Гринченко. М.: Машиностроение, 1971. 120 с.

18. Гринченко, М. В. Определение окружных остаточных напряжений в местах конструктивного концентратора / М. В. Гринченко, Ю. В. Полоскин, Н. Л. Макаровский // Заводская лаборатория. 1972. № 7. С. 868–871.

19. Гурьев, А. В. Об эффективности упрочнения поверхност ным пластическим деформированием стальных изделий, ра ботающих с большими перегрузками в условиях малоцикло вой усталости / А. В. Гурьев, С. Н. Паршев, В. П. Тарасов // Поверхностное упрочнение деталей машин и инструмен тов. Куйбышев: КПтИ, 1976. С. 79–86.

20. Долгопольский, А. А. К вопросу о статистических законо мерностях длительной прочности образцов / А. А. Долго польский, А. И. Чудковский // Тр. Ленингр. инж. строит.

ин-та. 1974. № 93. С. 91–102.

21. Егоров, В. И. Релаксация остаточных напряжений в жаро прочных сталях и сплавах / В. И. Егоров, К. Ф. Митряев, Б. И. Краморовский // Исследование обрабатываемости жаропрочных и титановых сплавов. Куйбышев: КуАИ, 1978. С. 90–96.

22. Закономерности ползучести и длительной прочности. Спра вочник / Под ред. С. А. Шестерикова. М.: Машинострое ние, 1983. 101 с.

23. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зен кевич. М.: Наука, 1975. 542 с.

24. Ильюшин, А. А. Об одной теории длительной прочности / А. А. Ильюшин // Изв. АН СССР. МТТ. 1967. № 3.

С. 21–35.

25. Ильялов, О. Р. Об определении остаточных напряжений / О. Р. Ильялов, Ю. И. Няшин. Пермь: Перм. политехн. ин т, 1988. 13 с. (Рукопись деп. в ВИНИТИ № 5709-В88.

Деп. от 15.07.88 г.).

26. Кадашевич, Ю. И. Эндохронные теории пластичности, ос новные положения, перспективы развития / Ю. И. Када шевич, А. Б. Мосолов // Изв. АН СССР. МТТ. 1989.

№ 1. С. 161–168.

27. Качанов, Л. М. О времени разрушения в условиях ползу чести / Л. М. Качанов // Изв. АН СССР. ОТН. 1958.

№ 8. С. 26–31.

28. Качанов, Л. М. Основы механики разрушения / Л. М. Ка чанов. М.: Наука, 1974. 312 с.

29. Киселев, А. В. Влияние вида напряжнного состояния на е разрушение и ползучесть / А. В. Киселев // Физика и элек троника тврдого тела. Вып. 1. Ижевск: 1976. С. 35–41.

е 30. Кишкина, С. И. Поверхностное упрочнение самолетных кон струкций / С. И. Кишкина // Поверхностный наклеп высо копрочных материалов. М.: ОНТИ, 1971. С. 9–12.

31. Киялбаев, Д. А. О разрушении деформируемых тел / Д. А. Киялбаев, А. И. Чудновский // Журн. приклад. мех.

и техн. физики. 1970. № 3. С. 105–110.

32. Колотникова, О. В. Эффективность упрочнения метода ми поверхностного пластического деформирования деталей, работающих при повышенных температурах / О. В. Колот никова // Пробл. прочн. 1983. № 2. С. 112–114.

33. Костина, Г. Н. Исследование и разработка метода повы шения эксплуатационных характеристик ГТД: Дис.... канд.

техн. наук: 01.02.04 / КПтИ. Куйбышев, 1978. 212 с.

34. Кравченко, Б. А. Формирование остаточных напряжений при термоупрочнении деталей ГТД / Б. А. Кравченко, Г. Н. Гутман, Г. Н. Костина // Пробл. прочн. 1978.

№ 5. С. 12–15.

35. Кравченко, Б. А. Исследование процесса формирования остаточных напряжений в зоне концентраторов и их влияние на выносливость деталей / Б. А. Кравченко, Г. Н. Гутман, В. Г. Фокин // Высокоэффективные методы обработки ре занием жаропрочных и титановых сплавов. Куйбышев:


КуАИ, 1982. С. 65–70.

36. Кравченко, Б. А. Экспериментальное исследование оста точных напряжений при ротационном фрезеровании / Б. А. Кравченко, Л. И. Золина // Контактные и цикл.

задачи теплопроводности. Вопросы прочности и работоспо собности инструмент. материалов: Межвуз. сб. научн. тр.

Куйбышев: КПтИ, 1975. С. 101–105.

37. Кравченко, Б. А. Влияние напряжнно-деформированного е состояния поверхностного слоя на долговечность деталей газотурбинных двигателей / Б. А. Кравченко, В. Г. Круци ло // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки.

1998. № 5. С. 71–77.

38. Кравченко, Б. А. Термопластическое упрочнение резерв повышения прочности и надежности машин / Б. А. Крав ченко, В. Г. Круцило, Г. Н. Гутман;

Под ред. Б. А. Крав ченко. Самара: СамГТУ, 2000. 216 с.

39. Кудрявцев, И. В. Внутренние напряжения как резерв проч ности в машиностроении / И. В. Кудрявцев. М.: Машгиз, 1951. 278 с.

40. Кудрявцев, И. В. Поверхностный наклеп для повышения прочности и долговечности деталей машин поверхностным пластическим деформированием / И. В. Кудрявцев. М.:

Машиностроение, 1969. 100 с.

41. Кудрявцев, П. И. О применении метода поверхностного упрочнения к деталям, работающим в условиях малоцикло вых нагружений / П. И. Кудрявцев, А. Д. Чудковский // Вестн. машиноведения. 1970. № 1. С. 23–27.

42. Кудрявцев, Ю. Ф. Некоторые закономерности изменения остаточных напряжений в зависимости от их начального уровня и концентрации напряжений / Ю. Ф. Кудрявцев, О. И. Гуща // Пробл. прочн. 1986. № 11. С. 32–38.

43. Куликов, О. О. Исследование эффективности поверхност ных методов упрочнения деталей машин, подвергшихся циклическому кручению / О. О. Куликов // Новые исследо вания в области машиностроительных материалов. № 49.

М.: Машгиз, 1952. С. 118–143.

44. Лепин, Г. Ф. Ползучесть металлов и критерии жаропрочно сти / Г. Ф. Лепин. М.: Металлургия, 1976. 345 с.

45. Локощенко, А. М. Длительная прочность металлов при сложном напряжнном состоянии / А. М. Локощенко // е Пробл. прочн. 1983. № 8. С. 55–59.

46. Локощенко, А. М. Ползучесть и длительная прочность стали 12Х18Н1ОТ в условиях сложного напряжнного состояния / е А. М. Локощенко, Е. А. Мякотин, С. А. Шестериков // Изв.

АН СССР. МТТ. 1979. № 4. С. 87–94.

47. Локощенко, А. М. Описание длительной прочности при ступенчатом нагружении / А. М. Локощенко, И. В. Намест никова // Пробл. прочн. 1983. № 1. С. 9–13.

48. Локощенко, А. М. Методика описания ползучести и длитель ной прочности при чистом растяжении / А. М. Локощенко, С. А. Шестериков // Журн. приклад. мех. и техн. физики.

1980. № 3. С. 155–159.

49. Локощенко, А. М. К проблеме оценки длительной прочности при ступенчатом нагружении / А. М. Локощенко, С. А. Ше стериков // Журн. приклад. мех. и техн. физики. 1982.

№ 2. С. 139–143.

50. Локощенко, А. М. Модель длительной прочности с немо нотонной зависимостью деформации при разрушении от напряжения / А. М. Локощенко, С. А. Шестериков // Журн.

приклад. мех. и техн. физики. 1982. № 1. С. 160–163.

51. Локощенко, А. М. Стандартизация критериев длительной прочности / А. М. Локощенко, С. А. Шестериков // Унифи цированные методы определения ползучести и длительной прочности. Вып. 7. М.: Изд-во стандартов, 1986. С. 3– 15.

52. Людвик, П. Основы технологической механики / П. Лю двик // Расчты на прочность. 1971. № 15. С. 132– е 166.

53. Малинин, Н. Н. Прикладная теория пластичности и пол зучести / Н. Н. Малинин. М.: Машиностроение, 1975.

400 с.

54. Малинин, Н. Н. Основы расчета на ползучесть / Н. Н. Ма линин. М.: Машгиз, 1976. 120 с.

55. Масленников, В. Г. Энтропийный критерий долговечности силовых резинотехнических деталей / В. Г. Масленников, № 2.

Э. Э. Лавендел // Механика полимеров. 1975.

С. 241–247.

56. Маталин, А. А. Технологические методы повышения долго вечности деталей машин / А. А. Маталин. Киев: Техника, 1971. 143 с.

57. Махутов, Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчт элементов конструкций на прочность / Н. А. Маху е тов. М.: Машиностроение, 1981. 272 с.

58. Милейко, С. Т. Длительная прочность конструкционных ма териалов при сложном напряжнном состоянии / С. Т. Ми е лейко // Докл. АН СССР. 1976. Т. 288, № 3. С. 562– 565.

59. Миронова, С. Н. Решение задачи упругопластического де формирования и разрушения толстостенной трубы на осно вании эндохронной теории ползучести / С. Н. Миронова // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки.

1996. № 4. С. 85–92.

60. Мосолов, А. Б. Эндохронная теория пластичности. Преп.

№ 358 / А. Б. Мосолов. М.: Институт проблем механики АН СССР, 1988. 44 с.

61. Мусхелишвили, Н. Новый общий способ решения основных контурных задач плоской теории упругости / Н. Мусхели швили // Докл. АН СССР. 1934. Т. 3. С. 7.

62. Мусхелишвили, Н. Некоторые основные задачи математи ческой теории упругости / Н. Мусхелишвили. М.: Наука, 1966. 708 с.

63. Надаи, А. Пластичность и разрушение твердых тел / А. На даи. М.: Мир, 1969. Т. 2. 863 с.

64. Наместникова, И. В. Векторное представление параметра поврежднности / И. В. Наместникова, С. А. Шестериков // е Деформирование и разрушение тврдых тел.

е М.: МГУ, 1985. С. 43–52.

65. Наместникова, И. В. Применение векторной характеристи ки поврежднности к расчету на прочность диска и тол е стостенной трубы в условиях ползучести / И. В. Наместни кова, С. А. Шестериков // Деформирование и разрушение тврдых тел. М.: МГУ, 1985. С. 53–67.

е 66. Никитенко, А. Ф. Ползучесть и длительная прочность ме таллических материалов / А. Ф. Никитенко. Новосибирск:

ИГ СО РАН – НГАСУ, 1997. 278 с.

67. Никитенко, А. Ф. Напряжнно-деформированное состоя е ние неравномерно-нагретых толстостенных труб и оценка их длительной прочности / А. Ф. Никитенко, Е. А. Васильев // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки.

2003. № 19. С. 59–65.

68. Новожилов, В. В. О пластическом разрыхлении / В. В. Но вожилов // ПММ. 1965. Т. 29, № 4. С. 681–689.

69. Осасюк, В. В. Прогнозирование остаточного ресурса мате риала элементов конструкций энергетического оборудова ния после длительной эксплуатации: Автореф.... д-ра. техн.

наук. Киев, 1987. 33 с.

70. Остаточные напряжения: Учебное пособие / Ж. А. Мрочек, С. С. Макаревич, Л. М. Кожуро и др.;

Под ред. С. С. Мака ревича. Мн.: Технопринт, 2003. 352 с.

71. Павлов, П. А. Длительное разрушение жаропрочных сталей при нестационарном нагружении / П. А. Павлов, Н. Н. Ку рилович // Пробл. прочн. 1982. № 2. С. 44–47.

72. Перец, И. М. Модель разрушения материала при высо котемпературной ползучести и ее реализация на ЭВМ / И. М. Перец, Л. И. Щур // Точность и надежность ме ханических систем. Стохастический анализ определяющих С. 125– параметров. Рига: Риж. политехн. ин-т, 1987.

136.

73. Планк, М. Принципы сохранения энергии / М. Планк. М.– Л.: ГОНТИ, 1938. 325 с.

74. Победря, Б. Е. О моделях поврежднности реономных сред / е Б. Е. Победря // Изв. РАН. МТТ. 1998. № 4. С. 128– 148.

75. Повышение сопротивления усталости высокопрочной стали методами объемной и поверхностной обработки / В. В. Бе лозеров, А. И. Махатилова, М. Л. Туровский, И. М. Шиф рин // Металловед. и терм. обраб. мет. 1986. № 8.


С. 25–28.

76. Подзей, А. В. Технологические остаточные напряжения / А. В. Подзей, А. Н. Сумма, М. И. Евстигнеев;

Под ред.

А. В. Подзея. М.: Машиностроение, 1973. 216 с.

77. Прокопович, К. В. Разработка и внедрение процесса ТПУ деталей ГТД с целью повышения их долговечности:

Дис.... канд. техн. наук: 01.02.04 / КПтИ. Куйбышев, 1986. 225 с.

78. Работнов, Ю. Н. О механизме длительного разрушения / Ю. Н. Работнов // Вопр. прочности металлов и конструк ций. М.: АН СССР, 1959. С. 5–7.

79. Работнов, Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю. Н. Работнов. М.: Наука, 1966. 752 с.

80. Работнов, Ю. Н. Механика деформируемого тврдого тела / е Ю. Н. Работнов. М.: Наука, 1979. 714 с.

81. Радаев, Ю. Н. Тензорные меры поврежднности и гар е монический анализ тонкой структуры поврежднности /е Ю. Н. Радаев // Вестн. Сам. гос. ун-та. 1998. № 2 (8).

С. 79–105.

82. Радченко, В. П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности / В. П. Радченко // № 4.

1991.

Журн. приклад. мех. и техн. физики.

С. 172–179.

83. Радченко, В. П. Математическая модель неупругого дефор мирования и разрушения металлов при ползучести энерге тического типа / В. П. Радченко // Вестн. Сам. гос. техн.

ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 1996. № 4. С. 43–63.

84. Радченко, В. П. Реологическое деформирование и разруше ние материалов и элементов конструкций / В. П. Радченко, Ю. А. Ермин. М.: Машиностроение–1, 2004. 264 с.

е 85. Радченко, В. П. Феноменологическая реологическая мо дель и критерий разрушения металлов при одноосном на пряжнном состоянии / В. П. Радченко, Е. К. Кичаев // е Пробл. прочн. 1991. № 11. С. 13–19.

86. Радченко, В. П. Определяющие уравнения для материалов при наличии трех стадий ползучести / В. П. Радченко, Ю. П. Самарин, С. М. Хренов // Докл. АН СССР. 1986.

Т. 288, № 3. С. 571–575.

87. Радченко, В. П. Математическое моделирование кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочннном слое е конструкций / В. П. Радченко, М. Н. Саушкин // Матема тическое моделирование: Тр. международ. конф. Самара:

2001. С. 40–41.

88. Радченко, В. П. Расчт напряжнно-деформированного со е е стояния в поверхностно упрочннном слое сферической обо е лочки при ползучести / В. П. Радченко, М. Н. Саушкин // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. 11-ой межвуз. конф. Т. 1. Самара: СамГТУ, 2001. С. 140– 151.

89. Радченко, В. П. Расчет релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочннном слое цилиндрического изделия е в условиях ползучести / В. П. Радченко, М. Н. Саушкин // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки.

2001. № 12. С. 61–72.

90. Радченко, В. П. Математические модели восстановления и релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочннном слое цилиндрических элементов конструкций е при ползучести / В. П. Радченко, М. Н. Саушкин // Изв.

вузов. Машиностроение. 2004. № 11. С. 3–17.

91. Расчеты и испытания на прочность. Расчетные методы опре деления несущей способности и долговечности элементов машин и конструкций. Метод определения параметров кри вых ползучести и накопления повреждений при одноосном нагружении / Методические рекомендации. М.: ВНИИН МАШ, 1982. 91 с.

92. Релаксация остаточных напряжений металлов в поле упру гих колебаний / Н. И. Носкова, Н. Ф. Вильданова, Н. С. Ду доров и др. // Пробл. прочн. 1986. № 9. С. 67–72.

93. Савин, Г. Н. Концентрация напряжений около отверстий / Г. Н. Савин. М.;

Л.: ГИТТЛ, 1951. 496 с.

94. Самарин, Ю. П. Об изменении во времени коэффициента Пуассона при ползучести / Ю. П. Самарин // Механика: Сб.

научн. тр. Вып. 8. Куйбышев: КПтИ, 1975. С. 88–97.

95. Самарин, Ю. П. Уравнения состояния материалов со слож ными реологическими свойствами / Ю. П. Самарин. Куй бышев: КуГУ, 1979. 84 с.

96. Самарин, Ю. П. Обобщнные модели в теории ползучести е конструкций / Ю. П. Самарин, Я. М. Клебанов. Самара:

СамГТУ, 1994. 196 с.

97. Саушкин, М. Н. Решение краевых задач для оценки напряжнно-деформированного состояния элементов кон е струкций с поверхностно упрочннным слоем в условиях е ползучести / М. Н. Саушкин // Разрушение и мониторинг свойств металлов: Тез. международ. конф. Екатеринбург:

2001. С. 71–72.

98. Сегерлинд, Л. Метод конечных элементов в технике / Л. Се герлинд. М.: Мир, 1979. 392 с.

99. Соснин, О. В. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности / О. В. Соснин // Пробл. прочн.

1973. № 5. С. 45–49.

100. Соснин, О. В. К обоснованию энергетического варианта теории ползучести. Сообщение 1. Основные гипотезы и их экспериментальная проверка / О. В. Соснин, Б. В. Горев, А. Ф. Никитенко // Пробл. прочн. 1976. № 11. С. 3–8.

101. Соснин, О. В. Энергетический вариант теории ползучести / О. В. Соснин, Б. В. Горев, А. Ф. Никитенко. Новосибирск:

ИГ СО АН СССР, 1986. 95 с.

Справочник по специальным функциям/ Пер. с англ.: / Под 102.

ред. М. Абромовица, И. Стиган. М.: Наука, 1979. 832 с.

103. Сургутанова, Ю. Н. Закономерности формирования оста точных напряжений в неоднородном поверхностном слое:

Автореф. дис.... канд. техн. наук: 01.02.04 / СГAУ. Са мара, 2001. 16 с.

104. Теория ползучести и длительной прочности металлов / И. А. Одинг, В. С. Иванова, В. В. Бурдукский, В. Н. Ге минов. М.: Металлургиздат, 1959. 488 с.

105. Трощенко, В. Т. Прогнозирование трещиностойкости теп лоустойчивых сталей с учетом влияния размеров образцов.

Сообщ. 4. Вязкость разрушения после предварительного пластического деформирования материалов с трещинами / В. Т. Трощенко, В. В. Покровский, В. Г. Каплуненко // Про бл. прочн. 1997. № 3. С. 39–54.

106. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластиче ским деформированием: Справочник / Под ред. Л. Г. Один цова. М.: Машиностроение, 1987. 327 с.

107. Фдоров, В. В. Термодинамические представления о прочно е сти и разрушении твердого тела / В. В. Фдоров // Пробл.

е прочн. 1971. № 11. С. 32–34.

108. Фдоров, В. В. Термодинамический метод оценки длитель е ной прочности / В. В. Фдоров // Пробл. прочн. 1972.

е № 9. С. 45–47.

109. Фдоров, В. В. Кинетика поврежднности и разрушения е е тврдых тел / В. В. Фдоров.

е е Ташкент: ФАН, 1985.

167 с.

110. Фдоров, В. В. Энергетические принципы в теории ползучес е ти / В. В. Фдоров, Н. Н. Тульчинская // Тр. Ташкент. ин-та е инж. железн. трансп. Вып. 85. Ташкент, 1972. С. 148– 160.

111. Хажинский, Г. М. О теории ползучести и длительной проч ности металлов / Г. М. Хажинский // Изв. АН СССР.

МТТ. 1971. № 6. С. 29–36.

112. Чижик, А. А. Разрушение вследствие ползучести и меха низмы микроразрушения / А. А. Чижик, Ю. К. Петреня // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297, № 6. С. 1331–1333.

113. Чиликин, И. Н. Закономерности изменения остаточных на пряжений в поверхностном слое материала при циклическом нагружении / И. Н. Чиликин // Динамические и техноло гические пробл. механ. конструкц. и сплошн. сред: Матер. международ. симпоз. М.: 2003. С. 95–97.

114. Чудновский, А. И. О разрушении макротел / А. И. Чуднов ский // Исслед. по упругости и пластичности. Вып. 9. Л.:

ЛГУ, 1973. С. 3–40.

115. Чудновский, А. И. Об одной статистической теории ква зихрупкого разрушения / А. И. Чудновский // Аннот. докл.

IV Всесоюз. съезда по теоретич. и прикл. механике. Киев:

Наукова думка, 1976. С. 110.

116. Шерман, Д. И. Статическая плоская задача теории упруго сти для изотропных неоднородных сред / Д. И. Шерман // Труды Сейсмологич. ин-та АН СССР. 1938. № 86.

117. Banks-Sills, L. Determination of the effect of residual curing stresses on an interface crack by means of the weight function method / L. Banks-Sills, D. Ashkenazi, E. R. // Comput.

Mech. 1997. Vol. 19, no. 6. Pp. 507–510.

118. Bergstrom, J. Relaxation of residual stresses during cyclic loading / J. Bergstrom // Adv. Surface Treat.: Technol., Appl., Eff. 1986. Vol. 3. Pp. 97–111.

119. Bergstrom, J. Relaxation of shot peening induced compressive stress during fatigue of notched steel samples / J. Bergstrom, T. Ericsson // Surface Eng. 1986. Vol. 2, no. 2. Pp. 115– 120.

120. Betten, J. A. Net-stress analysis in creep mechanics / J. A. Betten // Jng. Arch. 1982. Vol. 52, no. 6. Pp. 405– 419.

121. Bodner, S. R. A procedure for including damage in constitutive equation for elastic-viscoplastic work-hardeming materials / S. R. Bodner // Phys. Non-Linearities Struct. Anal. IUTAM Symp. Berlin et al.: 1981. Pp. 21–28.

122. Desvignes, M. Fatigue progressing of shot peened steel residual stresses / M. Desvignes, B. Gentil, L. Castex // Sci. and Technol. Int. Conf. Vol. 1. Oberwisel et al.: 1987. Pp. 441– 448.

123. Dillon Jr., O. W. Residual stresses in cyclically loaded two phase solid / O. W. Dillon Jr., J. W. Osbone // Int. J. Plast.

1987. Vol. 3, no. 1. Pp. 21–32.

124. Effect of plastic deformation by roller-working on fatigue strength of notched specimen / S.-w. Wang, S.-i. Nishida, N. Hattori et al. // JSME Int. J. A. 2000. Vol. 43, no. 4.

Pp. 415–422.

125. Experimental investigations and modelling of relaxation behaviour of shot peening residual stresses at high temperature for nickel base superalloys / M. Khadraoui, W. Cao, L. Castex, J. Y. Guedou // Mater. Sci. and Technol. 1997. Vol. 13, no. 4. Pp. 360–367.

126. Gambin, W. Plastic analysis of metal surface layers undergoing the roller burnishing process / W. Gambin // Eng. Trans.

1996. Vol. 44, no. 3-4. Pp. 471–481.

127. Hashimoto, M. An x-ray study on the residual stress of shot peened steels / M. Hashimoto, S.-I. Nagashima, M. Shiratori // Int. Conf. Residual Stresses (ICRS2): Proc. 2nd Int. Conf.

1989. Pp. 907–911.

128. Henderson, J. Estimetion of the controlling stress in creep fracture (summary) / J. Henderson, F. R. Ferguson // 3rd Int. Conf. Struct. Mech. Reactor Technol. London: 1975.

Pp. L.3–L.6.

129. Henderson, J. Determination of the multi - axial stress creep fracture criterion using a modified tensile creep unit / J. Henderson, F. R. Ferguson // Metals Technol. Vol. 4, no. 6. Pp. 296–300.

130. Henderson, J. Prediction of shear-creep fracture in aluminium alloy components / J. Henderson, J. D. Shedden // J. Inst.

Metals. 1972. Vol. 100. Pp. 163–171.

131. Leckie, F. A. Creep rupture of structures / F. A. Leckie, D. R. Hayhurst // Proc. Roy. Soc. London. 1974. Vol.

A 340, no. 1622. Pp. 323–347.

132. Leckie, F. A. Tensorial nature of damage measuring internal variables / F. A. Leckie, E. T. Onat // Phys. Non-Linearities Struct. Anal. IUTAM Symp. Berlin et al.: 1981. Pp. 140– 155.

133. Murakami, S. A continuum theory of creep and creep damage / S. Murakami, N. Ohno // Creep in structures. Proc. 3-rd IUTAM Symp. Berlin et al.: 1981. Pp. 422–444.

134. Nair, P. K. Residual stresses of types II and III and their estimation / P. K. Nair, R. Vasudevan // Sadhana. 1995.

Vol. 20, no. 1. Pp. 39–52.

135. A new approach to damage evalution / H. Deng, F. Peng, P. Zhang, M. Shichen // Xiangton daxue Zinan kexue xuebao.

Natur. Sci. Vol. 20, no. 1. Vol. 20. J.: Xiangton Umv., 1998. Pp. 122–126.

136. Pechersky, M. J. Determination of residual stresses by thermal relaxation and speckle correlation interferometry / M. J. Pechersky // Strain. 2002. Vol. 38, no. 4. Pp. 141– 149.

137. Prummer, R. Residual stress relief treatment by shock waves / R. Prummer // Metall (Osterr.). 1998. Vol. 52, no. 10– 11. Pp. 633–635.

138. Rabotnov, Y. N. Creep rupture / Y. N. Rabotnov // Proc. Appl.

Mech. Conf. Stanford University: 1968. Pp. 342–349.

139. Radayev, Y. N. Mathematical description of anicotropic damage state in continuum damage mechanics / Y. N. Radayev, S. Murakami, K. Hayakawa // Trans. Japan Soc. Mech. Eng.

1994. Vol. 60 A, no. 580. Pp. 68–76.

140. Radayev, Y. N. On the effect of the residual stresses on the crack opening displacement in a cracked sheet / Y. N. Radayev, L. V. Stepanova // Int. J. of Fract. 2001. Vol. 107.

Pp. 329–360.

141. Samarin, Y. P. Model describing deformation and destruction of metals while stretting them under creepage / Y. P. Samarin, V. P. Radchenko // Proc. 9th Congress of material testing.

Vol. 1. Budapest: 1986. Pp. 124–129.

142. Silovanjuk, V. The residual stresses influence upon the body wedged out by the rigid inclusions / V. Silovanjuk // Fract.

Mech.: Suclesses and Probl.: 8 Int. Conf. Fract.;

Collect. Abstr.

Pt. 2. Lviv: 1993. Pp. 690–691.

143. Thermal relaxation of shot peening residual stresses in the differently heat treated plain carbon steel Ck 45 / J. Hoffmann, B. Scholtes, O. Vohringer, E. Macherauch // Shot Peening: Sci., Technol., Appl.: Pap. 3 Int. Conf. Oberwisel et al.: 1987.

Pp. 367–396.

144. Valanis, K. C. A theory of viscoplasticity with out a yield surface / K. C. Valanis // Arch. Mech. Stosow. 1971.

Vol. 23, no. 4. Pp. 517–521.

145. Valanis, K. C. On the foundation of the endochronic theory of viscoplasticity / K. C. Valanis // Arch. Mech. Stosow.

1975. Vol. 27, no. 5, 6. Pp. 857–868.

146. Valanis, K. C. Continuum foundation of endochronic plasticity / K. C. Valanis // Trans. ASME. J. Eng. Mater.

Technol. 1984. Vol. 106, no. 4. Pp. 367–375.

147. Vohringer, O. Relaxation of residual stresses by annealing or mechanical treatment / O. Vohringer // Adv. Surface Treat.

Vol. 4. Oxford et al.: 1987. Pp. 367–396.

148. Wandell, J. L. Shot peening of fabricated structures / J. L. Wandell // SAE Techn. Pap. Ser. 1989. no. 890960.

Pp. 1–7.

149. Wang, H. Effect of the temperature near crack tip caused by hardening and damage of the heat-work mould materials / H. Wang, X. Fan // Chin. J. Mech. Eng. 1994. Vol. 30, no. 1. Pp. 74–81.

150. Wern, H. A new method to determine triaxial non-uniform residual stresses from measurements using the hole drilling method / H. Wern, R. Gavelius, D. Sclafer // Strain. 1997.

Vol. 33, no. 2. Pp. 39–45.

151. Wu, H. C. Application of the improved endochronic theory of plasticity to loading with multiaxial strain-path / H. C. Wu, K. J. Yang // Intern. J. Nonlinear. Mech. 1983. Vol. 18, no. 5. Pp. 395–408.

Научное издание РАДЧЕНКО Владимир Павлович САУШКИН Михаил Николаевич Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочннных конструкциях е Редактор В. Ф. Елисеева Технический редактор В. Ф. Елисеева Оригинал макет подготовлен М. Н. Саушкиным в пакете L TEX A с использованием семейства шрифтов Computer Modern с кириллическим расширением LH, графический материал подготовлен в программе MetaPost Лицензия ИД № 02651 от 28.08.2000 г.

Подп. в печать 20.12.2005.

Формат 6084 1 /16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл.-печ. л. 13, 14. Уч.-изд. л. 13, 06.

Тираж 500 экз. С.–411.

ISBN 5-94275-244- Издательство Машиностроение-1.

107077, г. Москва, Стромынский пер., 4.

Отпечатано в типографии Самарского государственного технического университета.

9 785942 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 224. Корп. №8.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.