авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«ФИЗИЧЕСКИХ ПОД РЕДАКЦИЕЙ э.в. шпольского том XXI 1939 ВЫПУСК 1 ...»

-- [ Страница 2 ] --

.. Свободный Шероховатость не изменяет шероходатость Величину трения уВеличиВает трение Рис. Рейнольдса, то при росте числа Рейнольдса убывает. Таким обра зом с возрастанием числа Рейнольдса элементы неровности поды маются из ламинарного подслоя на подобие гор, подымающихся из тумана по мере того, как он оседает (рис. 11).

Ь) Когда высота элементов неровности велика по сравнению с толщиной ламинарного подслоя, поверхностное трение, повиди Это подтверждается исследованием Гольдштейна, Rep. a. Mem.

1763. Он обнаружил, что соотношение: 1^i_L - т/^Г е с т ь у С л о в и е то го, что элемент неровности высотою h не оказывает влияния на глав ный поток. Rc здесь порядка 30—50.

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ •ay, определяется фронтальным сопротивлением этих элементов;

соответственно этому само поверхностное трение при числах Рей нольдса выше известного предала становится пропор щональным квадрату относительной скорости среды и движущегося в ней твер дого тела. Этот предельный случай был изучен многими исследо вателями: в частности измерялась потеря давления в аэродинамиче ских трубах постоянного сечения и при искусственной шероховато сти стенок. Было найдено, что при постоянной степени шерохова тости (для одних и тех же етенок) коэфициент поверхностно^ трения пропорционален логарифму так называемой относительной шгрохова тости, т. е. отношению высоты элементов шероховатости к радиусу трубы. Коэфициент поверхностного трения определяется уравне нием откуда ^г — линейный размер, например гидравлический радиус трубы, h — высота элементов неровности). Уравнение (17) дано впервые автором в 1929 г. Постоянная k весьма близка к константе, обо лначенной той же буквой в уравнении (13) для распределения ско рости. Уравнение (17) делает возможным установление шкалы ше роховатости. Очевидно, установив h произвольно для какого-ни будь шероховатого предмета, например для шкурки определенного номера, и измерив коэфициент поверхностного трения в трубе, об ложенной этой шкуркой, мы можем определить по уравнению (17) величину h для поверхности любого вида.

Из вышеизложенного можно сделать несколько важных заключе ний. Во-первых, становится возможным оценить для данной скоро сти и данных размеров толщину ламинарного пограничного подслоя и подсчитать верхний предел допустимой шероховатости т. е. оп ределить пределы шероховатости, при которых она не влияет за метно на величину поверхностного трения. Следует иметь в ви ду, что для относительной шероховатости толщина пограничного слоя играет ту же роль, что радиус трубы с шероховатыми стен ками.

Отсюда следует, что поскольку коэфициент поверхностного тре ния есть функция относительной шероховатости, одна и та же ше рохозатость будзт оказывать большее влияние поблизости передней кромки, где пограничный слой тонок, чем в задней части крыла, •где толщина пограничного слоя значительна.

Теоретическое предсказание величины поверхностного трения у поверхности, имеющей определенную шероховатость,до вольно за труднительно, и трудность лежит в переменности относительной ше роховатости по длине поверхности, что в свою очередь вызвано переменной толщиной пограничного слоя. Значит, необходимо опре 40 Т. КАРМАН делить нарастание его толщины, чтобы иметь возможность исполь зовать формулу (17) для расчета, интегрируя по поверхности в на правлении потока.

Кроме того имеется еще одна неопределенность, обусловлен ная следующим. Уравнение (17) верно для больших чисел Рей нольдса. Но в пограничном слое число Рейнольдса изменяется от нуля, начиная от передней кромки, и, таким образом, мы имеем дело со всем диапазоном чисел Рейнольдса по мере утолщения по граничного слоя вдоль по потоку, в особенности в переходной об ласти, где высота элементов шероховатости и толщина ламинарного подслоя одного порядка. Выражая коэфициент поверхностного тре ния в функции числа Рейнольдса, мы получаем семейство подобных кривых для геометрически подобных форм шероховатости;

если же геометрически формы элементов шероховатости различны, то раз личны и кривые. Например они зависят от отношения между вы сотой и расстоянием элементов шероховатости, т. е., от «относи тельной длины волны» шероховатости. Кривые поверхностного тре ния, получаемые для так называемых «волнистых» поверхностей, т. е. таких, у которых высота элементов мала по сравнению с их расстоянием, совсем иного вида, чем кривые для повгрхнос.тей с «острыми» элементами шероховатости. Здесь открывается большое поле для новых экспериментальных и теоретических исследований.

МНОГО обещает для прояснения этого вопроса прямое измерение лобового сопротивления в полете, произведенное германскими иссле дователями и разработанное до высокой степени точности Джонсом в Англии. Оно является полез JL ным дополнением к опытам в аэродинамических трубах, в особенности в трубах с сжатым воз духом.

Подзодя итоги всему вышесказанному, мы при /_ нуждены установить, что при современном со f пI стоянии наших знаний определение по опытам в аэродинамических трубах действительного со противления трения крыльев и других частей са молета не свободно от произвола, в особенности Рис. 12 по причине недостаточности наших знаний в во просе о шероховатости.

До сих пор мы рассматривали турбулентное трение жидкости, движущейся по твердому телу. Необходимо теперь остановиться на вопросе о турбулентном трении между двумя жидкими слоями. Длг этого случая Прандтль вводит термин «свободная турбулентность».

Рассмотрим только простейший случай. Пусть в момент t = 0 две массы воздуха, соприкасающиеся по плоскости у — 0, начинают равномерно двигаться одна по другой, причем при у ^ 0 начальная скорость движения есть -f- U, а для у ^ 0 начальная скорость есть — U (рис. 12). Предположим сначала, что поток ламинарен.

Нетрудно найти точное математическое решение для этого случая;

но главные результаты мы можем получить из следующего просто го рассуждения.

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ Введем снова толщину ламинарного слоя, которую определим соотношением or· S=^[(U-ujdy.

о Тогда, как легко видеть, закон количеств движения дает выраже ние для силы трения через U и, а закон энергии определяет о в функции времени. Обозначив 0 срезающее напряжение при у = о, можем из закона количеств движения найти выражение где — численный коэфициент формы. Закон энергии говорит, что потеря кинетической энергии равна работе сил трения. Очевидно, эта потеря энергии выражается через U2S, а работа сил трения t есть [л. J.2- dt, где р и — безразмерные коэфициенты. Отсюда о по теореме энергии находим t 5==V 7 J4 (20) и или 52 = const ·. (21) Подобные же результаты находим мы для стационарного погранич ного слоя вдоль по пластинке.

Обратимся теперь к случаю турбулентности. За исключением самого начала движения, силы ламинарного трения малы по срав нению с силами турбулентного трения. Это означает, что потеря кинетической энергии усредненного потока происходит за счет уве личения кинетической энергии флюктуации. Значит, введя обозна чение 2 ' для средней скорости турбулентных флюктуации, мы получим о о С другой стороны, потеря количества движения за время t рав на импульсу силы трения 0, действующей при у = 0. Отсюда о t ( di.

o 42 Т. КАРМАН Внося и сюда численные коэфициенты формы, можем написать уравнение (22) так:

где q0— значение q при у = 0, и уравнение (23) принимает вид t lPuS = jzodt. (25) Отсюда находим дифференцированием 0 = ·/—. ' (26) Но 0 есть компонент тензора турбулентного трения и равен — uv.

— uv Обозначив через Кх среднее значение —^— (так называемый фак тор корреляции компонент и и ), мы можем написать Можно предположить, что К-± не зависит от времени. Тогда мы получаем из уравнения (24) r ^itiu - (27) а используя (26), находим Физическое истолкование этих уравнений состоит в том, что область перехода распространяется с постоянной скоростью, про порциональной начальной скорости относительного движения верхней и нижней масс жидкости. Турбулентное же трение между этими массами пропорционально квадрату их относительной скорости. За мечательно, что коэфициант трения жидкости по жидкости есть оп ределенная постоянная величина, тогда как коэфициент трения жидкости по твердой гладкой стенке есть функция числа Рейноль дса и стремится к нулю, когда /?-»оо. Численное значение это го трения жидкости представляет немалый интерес. Для нестацио нарного случая, рассмотренного нами до сих пор, у нас нет еще достаточных опытных данных. Во всяком случае эти результаты могут быть перенесены на случай стационарного трения двух масс жидкости, имеющих конечную разность скоростей по поверхности их соприкосновения. Если процесс турбулентного смешения начинается при = О, то мы находим, что длина области смешения пропор циональна л;

(подобно тому, как в нестационарном случае мы име ем пропорциональность t). Этот случай изучен экспериментально;

коэфициент трения прир^(/—относительная скорость обоих по ТУРБУЛЕНТНОСТЬ 4J токов) — порядка С. — 0,02. Такой же коэфициент трения имела бы весьма шероховатая поверхность. Таким образом мы видим, что вообще говоря, трение жидкости по жидкости больше, чем трение жидкости по твердому телу (рис. 13). Этим объясняется хорошо известный парадокс, что цилиндрическое твердое тело, плывущее по реке так, что его ось параллельна направлению потока, имеет скорость большую, чем сам поток. Объяснение — в том, что если заменить твердый цилиндр жидким, то турбулентное трение возра сло бы.

'Жидк петь по окидкесгли. Турбулентност, \ 500010000 50000 Ш*Ю 50*10*)(М0*: 5040В 100 • % Рис. С трением жидкости по жидкости мы имеем дело во многих практически важных случаях. Вопрос о постепенном ослабевании потока, образуемого пропеллером, расширении струи жидкости впры скиваемой в жидкость, затухании вихрей, образовавшихся за движу щимся телом,— явления этого типа. Прандтль, Толлмин, Шлихтинг и др. дали полуэмпирическую теорию этих случаев, основанную на переносе количества движения. Тэйлор и Маттеоли также рассма тривали некоторые подобные случаи, исходя из иных взглядов на проблему турбулентности. По мнению автора этой статьи, удовле творительное решение мож^т быть получено только из рассмотре ния обмена всех входящих в игру механических величин: количе ства движения, энергий и вихрей. Вышенамеченное простое рас смотрение размерностей может послужить основой более полной теории.

5. КОГДА ТУРБУЛЕНТНОСТЬ СЛУЖИТ НА ПОЛЬЗУ АВИАИНЖЕНЕРУ Хотя турбулентность и представляет нежелательную добавку к поверхностному трению, но не следует забывать, что струйное обтекание практически невозможно без неустойчивости ламинарно го движения. Представление о пограничном слое внесло ясность в две проблемы. Оно сделало понятным механизм поверхностного тре ния, механизм отделения вихрей и образование вихревой области за телом. Лорд Релей рассматривал сопротивление формы пластин 44 Т. КАРМАН ки, исходя из теории разрывного потенциального движения, разви той Кирхгоффом и Гельмгольцем. В немногих случаях, которые удалось исследовать при помощи этой теории, образование вихре вой области за телом объяснялось из наличия острых углов. Одна ко, круговой или эллиптический цилиндр не имеют острых углов, а тем не менее отслоение существует. Теория поверхностного слоя объясняла это, исходя из наличия обратного градиента давления.

Но известно, что ламинарный пограничный слой имеет столь малое сопротивление по сравнению с обратным градиентом давления, что только для сечений весьма малой относительной толщины можно использовать выгоды струйного течения. Как было открыто благо приятное влияние турбулентности пограничного слоя на лобовое со противление, хорошо известно. Дело началось с расхождения в из мерениях 'коэфициента лобового сопротивления шара в лаборатории Эйффеля и в лаборатории Прандтля. Измерения были проведены для различных чисел Рейнольдса в двух различных аэродинамиче ских трубах. Тогда Эйффель распространил свои измерения на бо лее широкий диапазон чисел Рейнольдса и нашел внезапное убы вание коэфициента лобового сопротивления, наблюдавшееся, как указал лорд Релей, всегда при одних и тех же числах Рейнольдса.

Наконец, Прандтль объяснил это внезапное падение переходом от ламинарного к турбулентному пограничному слою. Позднее было найдено, что критическое значение числа Рейнольдса сильно зави сит от степени турбулентности воздушного потока, что и явилось индикатором степени турбулентности воздуха в аэродинамических трубах.

Подобное же влияние турбулентности воздушного потока на со противление крыльев самолета было открыто несколько лет назад.

Исследование этой проблемы было вызвано также расхождением экспериментальных результатов, на этот раз между измерениями в трубе переменного давления N. А. С. А. и в трубе с обычным атмосферным давлением Калифорнийского технологического инсти тута. Последний туннель имеет весьма малый уровень турбулент ности потока (около О,4о/О флюктуации скорости), переход от ла минарного к турбулентному состоянию затягивается и потеря ско рости наблюдается при меньших значениях коэфициента подъемной силы, чем в трубе с более высоким уровнем турбулентности. Вве дением искусственной турбулизации удалось привести в согласие результаты измерения в обеих трубах. Следовательно, максималь ная подъемная сила крыла оказывается зависящей от турбулентно сти набегающего потока;

она является функцией и числа Рей нольдса и уровня турбулентности. Это дало Драйдену основание называть турбулентность «спутником числа Рейнольдса».

Явление это весьма сложно. Турбулентность, как мы увидим в следующем параграфе, еще не характеризуется вполне уровнем турбулентности, т. е. относительной величиной флюктуации ско рости. Должна быть, по крайней мере, принята во внимание еще некоторая длина, соответствующая протяженности отдельных вихрей, иначе нельзя будет описать действия внешней турбулентности на ТУРБУЛЕНТНОСТЬ место перехода пограничного слоя из ламинарного в турбулентный.

Было ясно показано в вышеупомянутых исследованиях, что в опы тах, проводимых в свободной атмосфере, порывистый поток не производит того действия, каког производит повышенная турбулент ность в аэродинамических трубах. Иными словами, крупная турбу лентность действует иначе, чем мелкая. Недавно Тэйлор нашел, что критическое число Рейнольдса Re должно удовлетворять соотношению где и — величина флюктуации скорости, D — диаметр сферы и L — длина, характеризующая «крупность» турбулентности.

Из этого короткого обзора установленных экспериментом фак тов следует, что и переход от ламинарного к турбулентному со стоянию и отрывание турбулентного пограничного слоя взаимно влияют друг на друга во многих весьма важных явлениях. Недавно провал скорости (tip stalling), обусловленный увеличенным заостре нием крыльев, вызвал новое внимание к проблеме отрывания. Глав нейшими вопросами, на которые мы еще не можем ответить, пред ставляются автору следующие:

a) влияние кривизны и градиента давления на положение места перехода слоя из ламинарного в турбулентный;

b) влияние внешней турбулентности на положение места пере хода;

- с) влияние кривизны и градиента давления на отрывание тур булентного пограничного слоя;

d) влияние шероховатости на те же явления.

Попытка Бури и Грушвица решить проблему отрывания полу эмпирическим методом не представляется нам плодотворной. Автор убежден, что внесение ясности в этот вопрос возможно только че ргз установление основных законов турбулентного обмена.

В одном отношении мы находимся в лучшем положении, чем в случае явлений молекулярного обмена;

благодаря макроскопично сти интересующих нас явлений возможно их непосредственное на блюдение. Тем не менее, как уже было сказано, теоретическая фор мулировка проблемы много затруднительней, чем в случае молеку лярных явлений;

атомы и молекулы являются устойчивыми систе мами, которые можно разрушить только громадными силами. Вихри же легко рождаются и легко разрушаются;

именно поэтому прило жение к ним статической теории требует более тонких рассуждений, чем кинетическая теория газов.

В настоящее время мы имеем еще детские годы статистической теории турбулентности, ее первые попытки ходить. Тем не менее я глубоко уверен, что методы и результаты этой теории будут иметь такое же влияние на практическую аэродинамику, какое в свое время имели на нее теория крыла Ланчестера — Прандтля, и в известной мере теория пограничного слоя, являющаяся неотдели мой частью современной практической аэродинамики. Вот почему 46 Т. КАРМАН мы сочли полезным дать короткий обзор основных положений ста тистического метода.

6. РОЖДЕНИЕ, ЖИЗНЬ И СМЕРТЬ ТУРБУЛЕНТНОСТИ.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ Как уже было сказано во введении к этому докладу, турбулент ность характеризуется смешением и перепутыванием большого чис ла отдельных вихрей. В последних исследованиях турбулентности, произвгденных и в Англии и в США, для получения однородного турбулентного поля в потоке употреблялись решетки. В этом слу чае энергия турбулентных флюктуации получается за счет действия отдельных стержней или проволок, из которых состоит решетка.

Непосредственно за стержнями наблюдаются отдельные правильные системы вихрей;

но далее от решетки они скоро исчезают, и сле ды от стержней состоят из нерегулярно завихренной жидкости;

еще далее исчезают, и все следы решетки и турбулентные флюктуации становятся равномерно распределенными по всему сечению потока.

Если жидкость скользит по твердой поверхности, то турбулент ность непрерывно создается из вихрей, производимых неровностями поверхности, или возникает вследствие неустойчивости ламинарного подслоя. Замечательно, как в этом случае скоро исчезают всякие следы происхождения турбулентности,—-уже на малом расстоянии от места рождения вихрей. Например, в случае трубы с неровными стенками мы уже на расстоянии, вдвое большем, чем высота неров ностей, видим, что уровень турбулентности становится постоянным по среднему направлению потока, вне зависимости от того, нахо дится ли место наблюдения напротив долины или напротив горба неровности.

Измерение турбулентных флюктуации можно производить раз личными способами — анемометрами типа теплового анемометра, особенно пригодного для записи колебаний скорости, или же ви зуальным наблюдением. Для осуществления последнего в жидкости взвешиваются какие-нибудь частицы или же используют разницу в показателях преломления нагретой и холодной жидкости. В сво бодной атмосфере и в реке вихри обычно настолько велики, а сле довательно, скорость изменения флюктуации настолько мала, что становится возможным применение для записи их обычных анемо метров, вообще говоря, имеющих большую инерцию.

Обозначим через и,, и2, us — флюктуации скорости в трех взаимно перпендикулярных направлениях, xit х2, х3, а средние 2 квадратичные их — через и,, и./, м 3 ;

под средней кинетиче ской энергией на единицу массы будем понимать выражение Рейнольде указал, что величины 1 1 г ТУРБУЛЕНТНОСТЬ 4/ представляют компоненты давления на единицу площади, перпен дикулярной соответственно к xv х2, х3, а величины — ри 2 и 3 ;

-- - и3иг -pu^,;

представляют сдвиговые усилия;

мы называем их компонентами турбулентного трения. Эти шесть компонентов определяют тензор турбулентных напряжений. «Уровень турбулентности» характери зуется средним значением квадрата флюктуации скорости.

Первая величина, которую мы можем определить из записей флюктуации, есть частота, с которой появляется определенная ве личина скорости. Повидимому, эксперимент всегда показывает, что распределение скоростей разной величины соответствует довольно точно закону ошибок (рис. 14).

Простейшим случаем турбу-,| ? 7 ' лентного поля является так назы ваемая изотропная турбулентность, впервые детально изученная Тзй лором. По определению, это такой вид турбулентности, при котором \г нет различия в флюктуациях ско рости по разным направлениям, так что наблюдатель, несущийся -зо^^-го ' -to ' if"" вместе с усредненным потоком, НзЬытпчноя скороста ' этой разницы не находит. Таков, С например, случай равномерного * искусственного ветра с постоян ным уровнем турбулентности по сечению потока, а в известной степени и естественный равномерный ветер на достаточной высоте от уровня земли.

Изотропная турбулентность в известной степени аналогична мо лекулярному состоянию покоящегося газа. В таком газе все на правления равноценны, и в результате молекулярных столкновений мы имеем три равных компонента давления;

сдвиговые усилия рав ны нулю. Также и в случае изотропной турбулентности три нор мальных напряжения равны, а три сдвиговых, определяемых через средние значения произведений вида ui u2, нули. В самом деле, если бы и1 « 2 были отличны от нуля, условие изотропии не было бы соблюдено. Если мы, например, изменим направление оси хл на обратное, то изменится на обратный и знак произведения ut и 2, а следовательно, оказалась бы разница в направлениях -\- х% и — х 2, что противоречило бы определению изотропии.

Все же между молекулярным полем покоящегося газа и полем изотропной турбулентности существует существенное различие. Если пренебречь излучением и передачей теплоты от стенок, то молеку лярная система не диссипативна, т. е. средняя кинетическая энер гия молекул (представляющая не что иное, как запас тепловой энергии в газг) остается неизменной. Но в турбулизированной жид- 48 Т. КАРМАН кости, постоянно испытывающей действие сил трения, турбулент ность поэтому уменьшается, и макроскопическая кинетическая энер гия турбулентных флюктуации превращается в кинетическую энер гию молекулярного движения, т. е. в тепло.

Установление законов гибели турбулентности вследствие трения :тересно с точки зрения и теории и практики для многих при ложений в инженерном деле и метеорологии. Компоненты тензора трения пропорциональны пространственным производным скоростей, а поэтому диссоциация зависит не только от уровня турбулентно сти, но и от степени зернистости турбулентного поля, т. е. от размеров вихрей.

При изучении структуры турбулентности можно употреблять либо описательный, либо статистический метод. Первый использо • вали Шмидт и недавно Шерлок в их интересных исследованиях структуры сильных ветров (gales) (рис. 15, линии равной скорости в функции высоты и времени).

Рис. В статистическом методе мы изучаем средние значения и стре мимся определить размеры вихрей по корреляции между компонен тами скоростей. Выгода статистического метода в том, что все ха рактерные величины могут быть определены математически;

но, конечно, отдельные события и конфигурации стираются в процессе усреднения.

Что же такое корреляция? Будем отмечать появление определен ного события в двух точках А и В пространства;

предположим также, что наступление события и его ненаступление имеют одина ковую вероятность. Если событие наступает, мы отмечаем это в наших записях + 1 ;

в противном случае пишем — 1. Например, й = 1 означает, что событиз наступает в точке А;

Ь =\ означает, что то же событие наступает в точке Ь. «Очевидно, что если собы тия эти независимы, то среднее значение произведения ab равно нулю;

если события ъ А и В наступают непременно оба или оба не наступают, то ab=\, если, наконец, наступление события в А ТУРБУЛЕНТНОСТЬ влечет ненаступление его в и наоборот, то ab = — 1. Если же сзязь между событиями в А и В неполная, т. е. имеется лишь «корреляция», то 0^аЬ^1. Очевидно, что подобным же обра зом измеряется корреляция между любыми двумя различными со бытиями в Л и.

Представим теперь себе, что мы измеряем две каких-нибудь компоненты скорости мг, uk, в двух разных точках изотропного турбулентного поля. Чтобы установить, существует ли корреляция между флюктуациями в А и В, составим средние значения произ ведений UiA.UkB', будем их обозначать qik. Очевидно, таких вели ч и н — девять;

три из них попарно равны вследствие эквивалентности всех направлений, например, м;

д м ЙВ = UkAtiiB, или Ц& — Яы- Что касается остальных шести, то для однородного неограниченного поля мы можем выбрать А произвольно, и тогда qik явятся функ циями В. Выбрав А за начало координат х2, х3, видим, что qih суть функции xlt х2, х3. При большом расстоянии между А и В, т. е. при большом радиусе средние значения qik малы, обычно они практически нули. Если А и В совпадают (г = 0), средние значения qu, q22, q33 равны и2, где iiz — общее значение величин и, 2, u22, и32;

7 1 2=72з = :

731 = О, потому что, как сказано выше, сдвиговые напряжения исчезают.

Разделив шесть величин qik на и 2, назовем полученные частные корреляционными функциями /? i S. В случае изотропии эти шесть / функций могут быть выражены через две функции R(r) и /?2( ")· Первая из этих функций есть корреляция между компонентами ско ростей по прямой АВ, соединяющей точки наблюдения А и В;

вторая функция есть корреляция между компонентами, перпенди кулярными к АВ и параллельными между собой. Поэтому мы на зываем R1 продольной, /? — поперечной корреляцией. Если жид кость можно считать несжимаемой, то эти величины связаны соот ношением ^ ? 1 -/? г )=0, (29) представляющим не что иное, как уравнение непрерывности. На личие этого соотношения можно считать критерием изотропности турбулентного поля. Измерения Симмонса (Simmons), в аэродина мической трубе Национальной физической лаборатории показали, что этот критерий очень хорошо удовлетворяется (рис. 16).

Мы представляем себе турбулентное движение как случайное движение большого числа вихревых сгустков или комьев;

характер кривой корреляции дает нам представление о размгре этих комьев.

Посмотрим, например, на кривую /?х продольной корреляции на рис. 16. Для г = 1 (в дюймах) мы находим / ^ = 0, 3 6. Значит, Успехи физических наук, т. XXI, вып. 1 50 Т. ФОН КАРМАН имеется сравнительно большая вероятность, что двэ частицы жид кости, находящиеся на расстоянии в 1 дм, движутся в одном на правлении. Отсюда мы заключаем, что в потоке, изученном Симмон сом, суцествугт значительное количество вихрей подобных го 1 размеров;

в самом деле, если бы большая часть вихрей была 0,8 меньше 1 дм, то движения в —1 А и В весьма мало зависели о бы друг от друга, и корре ляция была бы близка к нулю.

I Таким образом рассмотрение кривых корреляции, получен ных при разных условиях, поз воляет нам делать заключения о «физических размграх» (мы будем говорить «зорнистости») " турбулентного потока.

r-s—i Кривизна кривых корре ляции в точке / = (), где они • -, имеют максимальное значение, 0 г пргдставляет особый интерес.

Дюймы В самом деле, квадраты и по парные произведения произ Рис. водных флюктуации скорости d Rs при г = 0. Рассмотрим, на зависят только от ~dr* пример, I -г—. представляет интерес, потому что сумма \ax2j ! представляет работу сил трения за единицу времени, т. е. меру рассеяния кинетической энергии при турбулентном дви жении. Но lm дхг) где и —величина флюктуации скорости в точке дг2, и' — в точке JC 2 ', а предел берется при х2'-*• х?. Отсюда находим 2 s Но u' ~uL, а потому uxu{—R*tP, ox ТУРБУЛЕНТНОСТЬ Разложим теперь функцию корреляции в ряд по степеням д: 2 ' — - '2 \dr*Jo Очевидно а переходя к пределу, г = 0, дг 2 '-х 2 · находим Тэйлор указал простое геометрическое представление для. В области максимального значения кривой корреляции = Ц2 (• мы можем приближенно считать ее параболой и писать /) / ? о = 1 — —, где — расстояние от начала координат до пересе* Л чения параболы с осью абсцисс. Очевидно 1.7 2 ' 2 V dr2 ) ~ и мы имеем Произведя подобные же вычисления для остальных членов d ( "iY суммы 2, и. —-, мы найдем важное уравнение для затухания \axkj турбулентности (30) dt причем g2 = и 2 -[- и 2 2 Ч" уз2 · е · удвоенное среднее значение ки нетической энергии турбулентности, отнесенное к единице массы, V — когфициент кинематической вязкости и — длина, характери зующая крутизну градиента скорости в турбулентном потоке. Тэй лор называет Л размером «наименьших вихрей»;

точное определение было дано выше.

Внимание исследователей, работающих в настоящее время над статистической теорией турбулентности, сосредоточено как раз на уравнении (30). Длина, как СКЕЗЭНР, есть «линейный размер ма лых вихргй», тогда как ширина кривых корреляции, изображенных на рис. 16, дает средний размер «больших» вихрей. Весьма су ществен вопрос, что огргделяет дальнейшее развитие размеров вихрей ? Если мы представим себе такое турбулентное поле, для 52 т. КАРМАН которого постоянна, то в таком поле энергия будгт убывать д о вольно быстро и пропорционально экспоненциальной функции вре мени. Надо ожидать, что возрастает со временем,' так как малыг вихри гибнут скорее, чем большие. Вследствие этого процесса возрастает, по всей вероятности, пропорционально времени, так что сама энергия пропорциональна некоторой отрицательной степени времени. Но в настоящее время нельзя еще дать определенного ответа на этот вопрос, он еще подлежит дальнейшей дискуссии.

Подобное же рассуждение может быть применено к рассеянию среднего завихрения жидкости. Обозначив три компонента вектора завихренности через 2, 3, можем показать, что 2 = = 1 2 - { (uj2-f- 3 2 удовлетворяет следующему уравнению:

(31) тде — д л и н а, аналогичная, характеризующая пространственное изменение флюктуации завихрений. Перзый член справа представ ляет рассеяние завихрений, обусловленное трением;

второй член представляет изменение средней завихренности, обусловленное изме нением размеров вихрей. Рассмотрим, например, конечную часть вихревой трубки, если уменьшается диаметр трубок, то увеличи вается и средняя завихренность;

если длина цилиндра сокращается, то уменьшается и средняя завихренность. В каком же направлении развивается это являние в турбулентном движении? Ответ на этот и подобные вопросы поможет в поисках окончательной формы ос новных уравнений турбулентного потока.

ZS \ Г X s V \" \ °2 3 7 В 3 и/итах аг о.з, us, Oj o,s o,s Рис. Экспериментальное исследование функций корреляции имеет громадное значение не только для раззития теории, но и для уяс нения ряда прикладных вопросов метеорологии, океанографии, гидравлики и в других областях.

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ Рис. 17—21 дают примеры распределения величин флюктуации скорости и функции корреляции по измерениям и аэродинамической трубе, в реке (Миссисипи) и в свободной атмосфере.

Примером непосредственного инженерного приложения измерений корреляции является оценка величины вихревых комьев, действую Средняя скорость фут/сек 1,0 2,0 3.U 77777777777777777777777777, Рис. 5 10 Расстояние от поверхности В футах Рис. щих на самолет или на часть его. Если размер этой части мал по сравнению с размером комьев, то приходится предположить, что относительная скорость и угол атаки меняются со временем, но практически постоянны по размаху крыльев или длине самолета.

Такое заключение было бы, однако, уже неверным для воздушных кораблей и, пожалуй, и для строящихся в настоящее время гигант 54 Т'. КАРМАН ских самолетов. Необходимо поэтому разработать указания для ве роятного распределения давлений;

они пригодились.бы не только при расчетах прочности, но и при изучении динамического эффекта вихревых комьев. Измерения корреляции и статистический анализ вихревых комьгв могут дать прочное основание для подобного рода исследований подобно тому, как при расчете корабля приходится задаваться формой волн.

\/ V УУ V / л /\ ЛVS 0.S 0, 0.2 I / 2 & 5.S 8 10.S 12.3 см Расстояние от стены Рис. f-2" Понятие "корреляции играет таким образом существенную роль в понимании процесса турбулентного обмена, который, можно ска зать, и является главны* объэктом при теоретическом и экспери ментальном изучении турбулентности. В наших предварительных рассуждениях мы исходили из предположения, что закон, управляющий молекулярной диффузией, сохра няет силу и для диффузии вихрей, но с увеличенными коэфициента ми. Но закон молекулярной диф фузии основан на том факте, что средний квадрат расстояния, про ходимого частицами, растет линей но со временем. Приложив этот закон к случаю так называемого \ v, Неустоичибая броуновского движения, Эйнштейн смог показать, что коэфициент Усттт,^\ атм.

диффузии частиц равен где о го* w\ во S — средний квадрат расстояния, it секунды '* проходимого частицами за время t.

' р и с. 21 Однако при углубленном рас смотрении проблемы мы убеждаемся, что закон этот лишь приблизителен и неприменим для малых вре мен наблюдения. Следующие рассуждения принадлежат Ланжевену;

они излагаются здэсь потому, что по моему убеждению они окажут существенную помощь в нашей проблеме.

- Рассмотрим среднее движение большого числа частиц и под считаем значение р2·, т. е. среднего квадрата пути, проходимого ТУРБУЛЕНТНОСТЬ частицей в некотором направлении за некоторый промежуток вре мени t. Диференциальное уравнение движения есть dt m m dt ' 1 С* где — случайная сила, и К -г- — сопротивление трения частицы о среду. Помножим обе части этого уравнения на S и произведем усреднение для большого числа частиц;

так как величина и на правление изменяются по закону случайности, то между и S корреляции нет, а среднее PS равно нулю. С другой стороны, имеем d- f dF\2j \dt а потому или dt 2 \dt) mdt Предположим теперь, что среднее | — ), т. е. средний квад рат компоненты скорости в направлении S, постоянно и равно и 2 Тогда наше уравнение разрешимо относительно -j—, и мы находим тиг т~_|_ о S' л* (ок\ — dS или, так как при /==0 имеем S2 и —- = 0, dt ~~" (36) Введем теперь время релаксации L = -^, равное времени, за ко А торое сопротивление трения уменьшает скорость частицы до -— 2, /о ее первоначального значения.

56 Т. КАРМАН Тогда уравнение (36) гласит (37) ) Предположим, далее, что t^t0. Тогда 5 2 и 2 / 2 -(-члены высших порядков, (38) т. е. —, возрастают пропорционально времени. С другой стороиы, если t ^, то 5* — 2u2t0t (39) или ~2Й%. (40) Т В броуновском движении вязкое сопротивление настолько велико, что t0 всегда меньше 10~5 сек., и мы имеем дело только со вторым случаем.

Перенося идею этого рассуждения на интересующий нас слу чай,— броуновское движение больших вихрей в турбулентном поле— мы, должны считать время t0 существования вихрей большим (например, 100—1000 сек. для турбулентности в свободной атмо сфере);

и действительно, мы наблюдаем обе фазы процесса диф фузии.

Тэйлор первый показал, основываясь на опытах, произведенных в Бюро стандартов, что распределение температур за источником тепла, помещенным в турбулентный воздушный поток, не следует закону 5 2 пропорционально t;

но по введении поправки на моле кулярную теплопроводность имеет место закон 5 пропорционально t.

Значит, область за источником, в которой находится какая-то часть полученного от источника тепла, имеет форму не параболоида, а конуса. Это легко себе представить, если допустить, что тепло переносится вихрями, размеры которых велики по сравнению с раз мерами источника тепла;

эти вихри несут то тепло, полученное ими, практически с постоянной скоростью. Классическая диффузия, рассмотренная нами в первой части этсй статьи, наступает, когда первый вихрь исчез вследствие трения и скорости частиц воздуха, несущих теплоту, испытыаают большое число изменений и по величине и по направлению.

Диффузия второго типа появляется на большом расстоянии от источника, а также в случаях, когда тепло или количество движе ния передается при параллельном или приблизительно параллельном течении слоев жидкости и среднее течение ее постоянно или мало изменяется.

Автор настоящей статьи полагает, что явления так называемой свободной турбулентности, например, образование областей,. через ТУРБУЛЕНТНОСТЬ которыэ совершается передача интересующих нас величин между массами жидкости, имеющими разныг скорости,— соотвгтствуют первому типу турбулентной диффузии, тогда как случаи стацио нарного потока мзжду твердыми стенками и течение в пограничном слое соответствуют второму типу.

Следующие замечания относятся к постоянному потоку по бли зости твгрдой поверхности.

Уравнение (40) показывает, что * - определяется через и — и t.

Величина и дается уровнем турбулентности;

главная трудность лежит в интерпретации t0. Есть основания предполагать, что tQ — длительность жизни вихря — должна быть как-то связана с харак теристическими свойствами самой турбулентности. Если предполо жить, что эта длительность определяется силами вязкости, то наи более вероятным является допущение, что t0 пропорционально ^, где — размер малых вихрей и — кинематическая вязкость.

В самом деле, силы вязчости, действующие на элемент жидко сти, линейный размер которого есть, пропорциональны и. и (закон Стокса);

масса того же элемента пропорциональна 3. По этому замедление скорости пропорционально "?", а длительность жизни пропорциональна —. Отсюда видим, что коэфициент диф } фузии пропорционалэн —. и2. Тот ж е результат получается при подсчете времени ослабления вихря от вязкости.

Сравним это рассуждение с так называемой теорией «пути сме шения», предложенной и защищаемой, главным образом, Прандтлем.

Мы можем ввести в наше рассмотрение понятие пути смешения, отожествив uta с / (путем смешения). Тогда из соотношения 2 t0 = — находим, что путь смешения пропорционален —. Резуль тат этот подкрепляется следующим простым рассуждением. Пред ставим себе обычное сдвиговое перемещение жидкости, в котором за единицу времени передается от слоя к слою постоянное коли чество движения. В этом случае естественно предположить, что в каждом слсе единичной толщины рассеивается вследствие вязко сти постоянное количество _ кинетической энергии. Тэйлор показал, что оно пропорционально ^-. Отсюда получаем правильный баланс энергии, положив - 0 = const-pv ~, (41) dU где — сдвиговое напряжение, и —• -градиент средней скорости.

С другой стороны, так как коэфициент обмена пропорционален 1и, d ( u ^.

?

58 Т. КАРМАН,. dU Исключая -у- и приняв во внимание, что постоянно, находим соотношение / = const -- и.

V Приложим теперь эти рассуждения к потоку у твердой стенки, как это наблюдается в пограничном слое. В этом случае опыт 1 т/Т dU говорит нам, что -г—==— I/ — —, где у — расстояние от стенки, и k—-универсальная постоянная. Мы полагаем, что этот общий закон обусловлен тем обстоятельством, что механизм турбулентного обмена одинаков при разных у. На языке статистической теории это означает, что корреляции между компонентами скорости повсюду одинаковы. Так как сдвиговое напряжение равно uv (и, — компоненты флюктуации скорости в направлениях х, у), то из принципа подобия следует, что — = const и = const p и2. Поэто му находим из (41), что д— — = const, или. V Л2 = const r~ V~p Получаем такую картину явления. Размеры малых вихрей' растут пропорционально корню квадратному расстояния от станы. Путь смешения пропорционален этому расстоянию;

он не зависит от числа Рейнольдса, тогда как зависит от и | / — и убывает с возра станием числа Рейнольдса. Другими словами, зернистость турбулент ного поля становится мельче с увеличением скорости.

Ценность теории повысилась бы, если бы она смогла предска зать степень турбулентности и распределение средней скорости при движении жидкости в трубе постоянного сечения. Далее и такие явления, как влияние кривизны, расширения и сужения трубы, переменной плотности и т. п., должны бы быть включены в общие уравнения.

Ни одна из теорий турбулентности не развита до такой степени, чтобы она могла дать распределение средней скорости по сечению или уровень турбулентности. Практически каждый исследователь, занимающийся теорией турбулентности, построил себе теорию тур булентного обмена;

наиболее известными примерами являются теория Прандтля передачи количества движения и теория Тэйлгра передачи завихренности (vorticity). Маттеоли (Matteoli) предложил теорию, являющуюся комбинацией этих двух, а Гебелейн (Gebelein) пытался найти решение, став на высокую точку зрения общей теории веро ятностей;

я опасаюсь, что эта точка зргния расположена слишком высоко, чтобы с нее возможно было рассмотреть простые факты, о которых идет речь. Верле (Wehrle) и его сотрудники сделали весьма интересную попытку приложить принцип максимума вероят ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ности к получению общих уравнений для одного типа турбулентного потока. Так как я и сам пытаюсь построить теорию турбулентности, то лучшэ мне воздержаться от критики предложенных теорий.

Конечно, я питаю надежду, что экспериментальные и теоретические исследования настолько продвинутся в ближайшие годы, что между различными основными соотношениями будут установлены доста точно надежные связи;

что же касается полного математического обоснования теории и включения в нее основных частных случаев, то это достанется на долю тех, которые придут после нас.

Немало современных инженеров считают проблему турбулентно сти лишь интересной главой математической физики. Может быть они и правы. Но им следует помнить, что если мы встречаемся с каким-нибудь практическим вопросом аэродинамического расчета, на который мы не можем ответить, то почти наверняка эта невоз можность проистекает из нашего недостаточного знания турбулент ности. А потому я полагаю, что несмотря на математическую и физическую сложность этой проблемы, ученый имеет право сказать инженеру: Tua res agitur (для тебя делается).

Главной задачей моей лекции и было показать это.

1939 г. УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК Т. XXI, вып. ЯДЕРНАЯ ИЗОМЕРИЯ.. Дмитриев, Ленинград В опубликованной ранее статье 1 были приведены эксперимен тальные данные о ядерных изомерах Br, Sr, Ag, In, Gd, Yb, Pt, Au, Ir, U. Там же была изложена общая теория изомерии и дана трактовка экспериментальных данных с точки зрения этой теории.

За небольшой промежуток времени появились новые данные, кото рые мы и приводим в этой статье.

Особенный интерес представляет изомерия урана и «урана Х2, потому что ее исследование позволило внести некоторые исправле ния в схему распада уранового ряда.

До сих пор было известно, что уран и уран Х2 имеют один и тот же атомный номер (2 = 91) и один и тот же атомный вес (А = 234) и что оба они распадаются с испусканием электронов, превращаясь в уран П. Кроме того, было известно, что периоды полураспада у них различны;

у урана период равен 6,7 часа, а у урана Х 2 период имеет величину 1,14 мин. Было также из вестно, что верхние границы электронного спектра у этих двух элементов различны. На основании приведенных выше данных делался вывод, что уран и уран Х2 являются изомерами. Однако сколько-нибудь удовлетворительного теоретического объяснения изомерии урана и урана Х 2 до сих пор дано не было.

В сравнительно недавно опубликованной работе Фезер и Брет чер 2 на основании свсих экспериментальных данных и данных дру гих авторов рассмотрели вопрос об изомерии урана и урана Х с точки зрения наиболее приемлемой в настоящее время теории изомерии, которая была предложена Вейцзекером при участии Бора.

Как известно 1, согласно этой теории один из изомеров (уран или уран Х2) должен быть метастабильным состоянием, а другой — основным состоянием одного и того же изотопа. При этом мета стабильный уровень должен лежать близко к основному и отли чаться от основного на большую величину ядерного спина. Поэтому для того чтобы решить вопрос о том, можно ли объяснить изо мерию урана и урана Х 2 с точки зрения теории Вейцзекера, необходимо решить вопрос о том, может ли ядро с порядковым номером 91 и атомным весом 234 иметь метастабильный уровень.

Необходимым условием существования последнего является то, что энергия возбуждения первого возбужденного состояния (EJ должна ЯДЕРНАЯ ИЗОМЕРИЯ быть малой. Уран и уран Х 2 принадлежат к типу ядер, имею щих нечетный атомный номер и чзтный атомный вес. Для всех других радиоактивных элементов этого типа (кроме MsTh2) энергия возбуждения первого возбужденного состояния Ех опргделена экспериментально по изучению -лучей и тонкой структуры -ча стиц, сопровождающих распад этих элементов. Значения дани в табл. 1, приведенной Фезгром и Бретчером 2.

ТАБЛИЦА RaE RaC ThC" ThC Ядро RaC....

. 83 83 83 214 210 А 52,9 62 40, 47, t\ в keV Из табл. 1 видно, что у всех исследованных элементов энергия возбуждения EL, действительно, очень мала. На этом основании можно предполагать, как это и делают Феззр и Брзтчгр, что и у элемента U Z — U X 2 EL будет мало, т. е. первый возбужденный уровень лежит близко к основному, и поэтому этот уровень может быть метастабильным. Таким образом оказызается возможным трак товать изомерию урана и урана Х 2 с точки зрения теории Вейц зекера.

Основным вопросом согласно этой теории является вопрос о том, какой из двух изомеров, в данном случаэ уран или уран X,, является метастабильным состоянием и какой — основным.

Из различных возможностей Фгззр и Брзтчгр выбирают ту, которой соответствует наименьшая продолжительность жизни мета стабильного состояния по отношению к испусканию -лучей.

В связи с этим возможны, вообще говоря, три различных случая, а именно:

их,/ их / б) в) UXt —• UX2* — \ \ 62.. ДМИТРИЕВ В случае a) UZ является метастабильным состоянием, a U X, — основным (звездочкой мы обозначаем возбужденное состояние).

В случае б), наоборот, UX,—метастабильное состояние, a UZ — основное., причем как UX 2, так и UZ образуются в этом случае из UX-,^ в результате -распада последнего. Наконец, в случае в), так же как и в случае б), UX2 является метастабильным состоя нием, a UZ — основным. Но в этом случае, в отличие от случая б), UZ образуется из 'UX 2 в результате испускания последним у-лучей."

С помощью полученных ими экспериментальных данных о fu-pac "паде UZ, Фезер и Бретчер нашли, что наименьшая продолжитель ность жизни метастабильного состояния по отношению к испуска нию -лучей будет иметь место в случае в), и, следовательно, этот случай по их мнению и является наиболее вероятным. Таким образом согласно данным этих авторов оказывается, что уран Х является метастабильным состоянием, а уран — основным состоя мнем одного и того же радиоактивного изотопа. При этом уран образуется из урана Х г в результате испускания последним мягких -лучей, а не при -распаде UXj, как предполагалось до сих пор.

Рис. 1. Кривые Сепжента для естествен ных радиоэлементов. Точка 1 соответ ствует мягкой компоненте -излучения (0,56 MeV), точха 2 соответствует жест кой компоненте (1,55 MeV). Замкнутые линии, пооведенные вокруг точек, дают возможную логпешность в определении положения точек Фезер и Бретчер исследовали - и р-лучи урана. Максималь ная энергия электронов, определенная по поглощению электронов в алюминии, оказалась равной 1,16 MeV. Если принять эту вели чину верхней границы ^-спектра, то точка, соответствующая UZ ( = 2,9·10* 5 сек."'), ляжет как раз посредине между кривой Сержента, соответствующей изменению ядерного спина на 0 или 1Г и кривой Сержента, соответствующей изменению спина на 2 еди ЯДЕРНАЯ ИЗОМЕРИЯ ницы. Эти кривые приведены на рис. 1. Основываясь на этих кри вых, а также сравнивая ход кривой поглощения электронов от урана сходом кривой поглощения электронов от UX2 и RaE, авторы пришли к заключению, что ^-излучение урана состоит по крайней мере из двух компонент с сильно отличающимися друг от друга верх ними границами. Они н'ашли, что полученная ими кривая погло щения может быть разложена на две кривых, соответствующих двум компонентам р-лучей, из которых мягкая компонента имеет верхнюю границу 0,56 MeV и относительную интенсивность 0,944, а жесткая компонента обладает верхней границей, равной 1,55 MeV, и относительной интенсивностью 0,056.

Определенная по поглощению в свинце и других материалах эффективная энергия -квантов от урана оказалась равной 0,7 MeV, причем на один -распад урана приходится в среднем 1,50 4-0,25 квант в.

Были также определены относительные активности обоих изо меров. Оказалось, что отношение активности урана Х2 к актив ности урана равно ( 6 6 5 ~ Ь 6 5 ) : 1.

На основании приведенных выше данных о - и ^-излучении урана, а также на основании данных о - и р-излучении урана X, и урана X;

,, Фезер и Бретчер построили схему распада UX2 и UZ, привгденную на рис. 2. На этой схеме циф о ры справа от линий уровней дают энергию соответсовую щзго уровня в MeV по от ношению к основному уров ню урана II, принятому ус ловно за нулевой. Значки и обозначают род излуче ния (соответствечно электро ны и -лучи). Цифры внизу у значков и дают энер-, t „ гию данного излучения, а цифры наверху — его отно сительную интенсивно4ть.

Масштаб кверху и книзу от линий АА'— различный.

Цифры слева от линий уров ня дчют соответствующие зна чения ядерного спина. Из этой схемы вытекает, что UZ Р и с 2 С х е м, у р о в н е й и распада ядер должен испускать дзе груп- UZ и UX2 (пояснение обозначений см.

пы -лучей. Произведенное в тексте) впсслецстчии Фезером и Бргт чером изучение -лучей с помощью метода совпадений показало, что, действительно, -лучи состоят из двух групп. Этот факт является непосредственным экспериментальным подтверждением пра вильности этой части схемы.

64.. ДМИТРИЕВ С точки зрения теории метастабильных уровней наибольший интерзс в этой схеме представляет разность энергии между основ ным уровнем (уровень VZ) и метастабильным (основной уровень LJX2) и разность значений спина между этими уровнями. Что касается энергии, то ее Фезгр и Бргтчер не могли определить (поэтому на их схемг она обозначена просто через ). Для того же чтобы приписать уровням значения спина, авторам пришлОсь пользо ваться кривой Сержента. Кроме того, как указызают сами авторы, в некоторых отношениях при построении этой схемы имелось не сколько различных возможностей. Отсюда, естественно, происте кает и некоторая неопределенность в результатах, вытекающих из этой схемы.


Разность значений спина / между уровнем урана и основным уровнем урана Х2, а также разность энергии между этими двумя уровнями были вполне однозначно определены Н. Дмитриевым3.

Оказалось возможным найти и /, пользуясь формулой для про должительности жизни метастабильного состояния, приведенной Бете, и с помощью экспериментальных данных Фззэра и Бретчера.

Приводим здэсь вкратце ход рассуждений и результаты.

Как известно 1, продолжительность жизни метастабильного со стояния по отношению к испусканию -лучей разность энергии и разность / значений спина связаны следующим соотношением»

/20\ 2 / + = 5 1 0 - 2 1 / ! 2 ( — I сек., (1) где выражено в MeV. Величина была определена Фезером и Бретчером экспериментально и оказалась равной = 17,4 часа = = 6,2· 10* сек. Подставив это значение в формулу (1), мы по лучаем одно уравнение с двумя неизззстными ( и /). Относительно величины на основании данных табл. 1 может быть сделано оп ределенное предположение. А именно, из табл. 1 видно, что у элементов того же типа, что и элемент UZ — UX2, t—Ey изме няется в очень узких пределах, незначительно отклоняясь от сред него значения = 50 keV( исключая ThC). Поэтому естественно было предположить, что у элемента UZ —* UX2 будгт иметь ве личину, лежащую в прзделах изменения ее для других элемзнтов этого типа, т. е. в' пределах 40—60 kiV. Беря вначале· среднее значениз = 50 keV,. Дмитриев с помощью формулы (1) нашел, что этому значению ссотзетствует величина / = 4. Автор пока зал также, что эта величина / однозначно удовлетворизт не только среднему значэни о, но и любому значению в промежутка 40—60keV.

Таким образом было найдзно вполне однозначным образом, что разность значэний й^ина должна быть разна 4 единицам. При этом нам нз пришлось обращтться к помощи кривых Сержанта, как это пришлось делать Фззеру и Бретчеру. НаЯдэнное Н. Дмитриевым значениг / = 4 созпаздзт со значением этой величины, полученным другим путем Фззером и Бретчером (из схемы рис. 2). Это гово»

рит в пользу правильности этого значения /.

ЯДЕРНАЯ ИЗОМЕРИЯ Идя таким путем дальше, автору удалось найти и значение разности энэргий между оснозным уровнем ядра и метастабиль ным, чего не могли найти Фезер и Бретчер с помощью их схемы.

Чтобы найти, автор исходил опять-таки из формулы (1), считая в ней на этот раз известным / (/ = 4) и '( = 6,2· 10 4 сек.) и рассматривая как неиззестног величину. Решая уравнение (1) относительно,. Дмитриев получил для значение = 51,2 keV.

Как видим, полученное таким путам значение лежит очень близ ко к среднему значению = 50 keV, имеющему место для ядер того жэ типа, что и ядро UZ — UX 2. Таким образом автор пока зал, что мэтастабильный уровень лежит на 51,2 keV выше основ ного и его спин отличается от спина последнего на 4 единицы.

В ранее опубликованной статье 1 была подробно описана изо мерия у индия. В последнее время появились новые эксперимен тальные данные об изомерах In 1 1 6 с периодами 13 сек. и 54 мин.

Митчелл и Лэнджер 4 нашли, что верхняя граница электронного спектра периода 13 сек. равна 3,1 MeV, и этот период не сопро вождается -лучами. Период 54 мин. дает электроны с верхней гра ницэй спектра, разной J,4 MeV, и распад этого периода сопро вождается -лучами с энергией 1,4 MeV. Отношение активностей обоих периодов оказалось приблизительно равным единице. Напом ним, что оба эти изомера индия образуются в результате резонанс ного захвата медленных нейтронов ядром устойчивого In 1 1 5. Мит челл и Лзнджер нашли, что резонансные кривые для образования периодов 13 сек. и 54 мин. совпадают друг с другом. Если резо нансныэ кривые совпадают, то отноше ние активностей дзух изомеров, полу- MVe ченных с помощью нейтронов различных 3.0 - ' энэргий, должно быть одно и то же. - - — Ури&шй-мейл. - | нейтрона Оказалось, что в пределах погрешности 7, эксперимента отношение активностей изомеров I n 1 1 6 осталось тем же, когда ем ' 5л медленные нейтроны были отфильтрова ^~ ны кадмием. Отсюда и был сделан вы- ^3 3 вод о совпадении резонансных кривых. t 4,0 о О' pcek На основании призедгнных выше 2 30 ~85\4.

экспериментальных данных, Митчелл и 2. Ленджер построили схему уровней изо меров In, приведенную на рис. 3. На \Ш у-яучи ' 1. этой схеме энергия в MeV отсчитызагтся d от услозно принятого за нулевой основ иого урозня Sn»«. Это ядро получается р и с 3. С х е м а овней и в результате jj-распада обоих изомеров с п а д а ИЗО меров ядра In11».

1 1. Как видно из этод схемы, мета- Цифры слева дают значения стабильным уровнем оказывается · уро- спина уровней вень, соответствующий более длинному периоду (54 мин.). Разность энергий мэжду этими уровнями полу чается равно"* 0,3 MeV. Положение уровня In 1 1 6, соответствующего захвату мздлзнного нейтрона, определено на основании данных об Успехи физических наук, т. XXI, вып. 1 i 66., ДМИТРИЕВ энергии связи нейтрона: расстояние между этим уровнем и нулевым представляет собой энергию связи нейтрона, которая в этой части периодической таблицы составляет около 8,5 MeV. Таким образом при пгреходе In 1 1 6 в основное состояние он должен испускать -лучи с общей энергией около 5,7 MeV.

Разность значений спина Между основным уровнем и метаста бильным была найдена на основании следующих соображений.

Экспериментальный факт, состоящий в том, что при распаде из' состояния а наблюдаются лишь электроны перехода а-ъ-d, а не -лучи перехода а - Ь, показывает, что вероятность испускании -лучей при переходе а -*• b ( ) гораздо меньше, чем вероятность испускания электронов при переходе а-э-d ( \ $ ). Из величины периода (13 сек.) находится постоянная распада, представляю щая собой сумму — -|- = 5, 3 2 · 1 0 ~ 2 сек- 1. Таким образом должно иметь место соотношение:

Т ~ WCI- (2) + 5,32-10-2^- ' Полагая = 0,3 MeV, можно с помощью формулы (1) подобрать такое /, чтобы т„ и, следовательно, - удовлетворяли условию (2).

Таким оказызается значение / = 5, которое Митчелл и Ленджер и считают реальным.

Приписание каждому из уровней схемы рис. 3 определенного значения ядерного спина пока не может быть сделано вполне до стоверным способом. Однако некоторые соображения по этому поводу могут быть высказаны. Во-перзых, ядро In П 6, повидимому, в основном состоянии d имеет спин, равный нулю, потому что это ядро принадлежит к типу ядер, содержащих 4/г частиц. Далее, точки, соответствующие обоим изомерам I n 1 1, лежат на первой кривой Сержента, для которой изменение спина / = 0. Отсюда следует, что уровни а и d имеют одинаковые значения, так же как и спины уровней Ь и с. Из равенства спинов уровней and следует, что спин для уровня а равен нулю. Тогда уровень b дол жен иметь спин, равный 5 единицам, так как разность / = 5. Но тогда и уровень с должен имгть спин, равный 5 единицам. Полу чившаяся между уровнями cud разность спина I — 5 не запре щает -пергхода с-ь-d вследствие наличия большой разности энер гий между этими уровнями (1,4MeV). Действительно, полагая = 1, 4 MeV и / = = 5, из формулы (1) получаем т ~ ~ 1 0 с е к., т. е.

получается малая продолжительность жизни, и, следовательно, ве роятность перехода будет иметь еще весьма заметную величину.

Отметим, что вследствие большой разности спинов, между уровнями а и b (метастабильным и основным) вероятности переходов In * с уровня, соответствующего захвату медленного нейтрона, на уровни а и Ь должны быть весьма различны. Однако опыт показывает, что относительные активности обоих периодов и, следовательно, вероятности переходов на уровень а и на уровень b практически одинаковы. Это указывает на то, что, повидимому, переход с уров ЯДКРНАМ изимкрия ня In, соответствующего захвату медленного нейтрона, ни уровни а и b происходит каскадно (через ряд промежуточных уровней), сопровождаясь испусканием нескольких групп -лучей, так чти конечном итоге вероятности попадания ядра на уровни а и b ока зываются одинаковыми. Поэтому было бы интересно произвести эк спериментальное изучение -лучей, возникающих при захвате медлен ных нейтронов ядрами I n 1 1 5 с целью обнаружения этих групп -лучей.

В первой статье был рассмотрен вопрос о процессе образования изомеров. Поскольку с точки зрения современной теории изомеры являются двумя различными состояниями одного и того же ядра, постольку процесс их образования должен быть один и тот же.

ОдинаковЬсть процесса образования скажется в том, что, например, если оба изомера образуются в результате резонансного захвата медленных нейтронов (как это имеет место у Br, In и т. д.), то резонансный уровень, на который захватывается нейтрон, будет один и тот же для обоих изомеров. При этом и форма резонансных кривых для обоих изомеров должна быть одинаковой. Эксперимен тально сравнить формы резонансных кривых можно следующим путем. Если форма резонансных кривых одинакова, то отношение активностей изомеров должно оставаться неизменным при облучении нейтронами различной энергии. Именно таким путем было обнару жено, что· резонансные кривые изомеров брома Br 8DI и изомеров I n 1 1 6 (см. выше эту статью) имеют одинаковую форму и даже про сто совпадают друг с другом.

Обратно, если мы экспериментально убедимся, что отношение активностей двух радиоактивных периодов одного и того же эле мента, образующегося в результате резонансного захвата нейтронов, остается неизменным при облучении нейтронами различных энергий, го на основании сказанного выше мы можем предполагать, что эти периоды принадлежат двум изомерам этого радиоэлемента. Так, оказалось, что отношения активностей двух периодов радиоактив ного родия (периоды 44 сек. и 4,2 мин.), образующихся в резуль тате резонансного захвата медленных нейтронов, не изменяются в том случае, когда медленные нейтроны фильтруются кадмием и родием 5. Такая фильтрация эквивалентна изменению энергии ней тронов, бомбардирующих родий. Поэтому на основании приведенных аыше соображений предполагается, что периоды 44 сек. 4,2 мин.


принадлежат двум изомерам радиоактивного родия. Таким образом мы видим, что сравнение форм резонансных кривых представляет собой новый способ обнаружения изомеров ).

В настоящее время можно говорить по крайней мере о суще ствовании изомеров у одиннадцати элементов периодической системы, а именно у : Br 35, Sr g 8, Ag 47, In 48 Gd 6 4, Ib 7 u, Ir 7 7, Pt 7 8, Au J 9, *) Совсем недавно Солтан и Вергенштейн 6 нашли для Вг8\ а Редде ман' — для родия, что отношение активностей изомеров заметно изме няется при переходе к быстрым нейтронам. Этим ставится под сомнение вопрос о совпадении резонансных кривых для любой энергии. Однако для того чтобы сделать окончательный вывод, необходимо произвести;

еще ряд опытов в, этом направлении.

68.. ДМИТРИЕВ ( U Z — UX2)ei U 9 2. При этом нужно еще иметь в виду, что явле ние изомерии наблюдалось у двух изотопоз сгребра и у дзух изо топов индия. Как видим, изомэры довольно часто встречаются у элементов с порядковым номером большг 35, вплоть до КОНЦЕ периодической системы. При этом список известных изомеров все время весьма быстро пополняется.

Отношение величины более длинного периода к величине более короткого у уже известных изомеров вариирует в весьма широких пределах, а именно от 4 до 760. У шэсти из перечисленных выше элементов: Sr 3 8, Ag 47, In 4 8, Gd 6 4, Ir 7 7 и ( U Z — UX 2 ), это отноше ние имеет величину порядка нескольких сот (от 270 до 760), у тр"ех элементов (Br 35, Yb7o, и Аи 79 ) это отношение лежит в пределах от 10 до 20 и для двух ( 7 8 и U 9 2 ) оно имеет величину от 4 до 7.

У всех пяти элементов, для которых имэются сведения о - и -излучении, сопрозождающэм распад изомеров (у Вг 35, Sr3g, Ag 4 7, In 4 8 и UZ — UX), можно заметить общее свойство. Оно состоит в том, что у всех этих элементов один из изомеров распадэется без испускания,-лучей, а другой —· с испусканиэм их. При этом у бо лее легких элементов (Вг 35 и Sr 38 ) -лучи сопровождают распад изомера с коротким периодом, а у более тяжелых, элементов (Ag 47, 4 8 и UZ — UX2) -излучение возникает в результате распада изо мера с длинным периодом.

Соответственно испусканию -лучей верхняя граница ^-спектра для последних трех элементовJ&fti| I n 1 1 6 4 8 и UZ — UX2) лежит выше для изомера с более кашщщ периодом, чем для изомера с более длинным. Для Вг35, эт38'имэет место обратная картина.

Разность верхних границ -спектра изомеров лежит в пределах от 0 до 1,7 MeV, но для большинстза изученных в этом отноше нии изомеров лежит близко к. 1,5 M J V. Так, для Вг 3 5 она близ ка к нулю, для S r 8 3 3 8 — 1, 3 MeV, для 1 1 4 8 — 1, 7 MeV, для Ag 1 0 8 4 7—1,3 MeV (позитроны) и 0,6 MeV (позитроны и электроны).

Можно отметить некоторой общность во всех приведенных вы ше схемах уровней (Ag 1 0 8 1, 1 1 и UZ — UX 2 см. выше). Эта общность проявляется в том, что метастабильным состоянием язляетс»

изомер с более коротким периодом, а основным состоянием — изо мер с более длинным периодом. При этом распад из метастабильного состояния не сопровождается -лучами в то время, как распад и»

основного состояния сопровождается -лучами. Ответить на вопрос, имеет ли это место для всех элементов, обладающих изомэрами, должно дальнейшее изучениэ -и -лучей, сопровождающих распад изомеров.

ЛИТЕРАТУРА 1. Н. Д м и т р и е в, Усп. физич. наук, 19, 535, Т933.

2. N. F e a t h e r a. B r e t s c h e r, Pro с. Rov. Soc, 165, 530, 19S8.

3.. Д м и т р и е в, Докй. Акад. наук СССР, 20, № 4, 1948.

4. A. M i t c h e l l a. M. L a n d e r, Phys. Rev., 53, 505, 1938.

5. В. P o n t e c o r v o, Nature, 141,785, 1933.

6. A. S o l t a n a. L. W e r t e n s t e in, Niture, 141,76, 1938.

7. H. R e d d e m a n n, Niturwiss., 26, 125, 1938.

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК Т. XXI, вып. К ПРОБЛЕМЕ ЗАРОЖДЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ В. Я. Альтберг, Ленинград Явления изменения агрегатных состояний широко распространены в природе (образование тумана, облаков, снега, льда, испарение воды, выпадение солей в соленых озерах и т. п.). Поэтому изучение условия превращения одной фазы в другую, в частности жидкой фазы в твердую, представляет большой интерес.

Первые исследователи ставили процесс кристаллизации в зависи мость лишь от изменения температурных условий. Однако в настоящее время стало известно, что последние являются необходимыми, но еще недостаточными условиями. Широко известно явление переохлаждения, достигающее для иных расплавов до 100° и более. Такой переохлажден ный расплав легче всего получить, если его охлаждать, передохранив от попадания пыли из воздуха и от сильных толчков (Оствальд).

Переохлажденное состояние может быть тем или иным способом нарушено, что указывает на известную его неустойчивость, тем более, что такое нарушение может произойти иногда самопроизвольно. Нару шение переохлажденного состояния стоит в тесной и неразрывной связи с началом кристаллизации.

Возникновение кристаллизации с давних пор ставили в связь с дей ствием твердого тела того же или инородного вещества. Оствальд пы -тался дать этому действию объяснение с кинетической точки зрения.

Он отмечает ускоряющее действие на кристаллизацию примеси следов твердой фазы, а также и роль движения жидкости, ее перемешивания.

По Оствальду переохлажденная жидкость в соприкосновении с частью твердой фазы ее не может оставаться в равновесии, так как она сама также затвердевает.

Четверть века спустя, Тамманн в основу этого действия клал явле ние резонанса, индукции и действие прививки (Impfwirkung).

Подробнее вопросом кристаллизации занялись впоследствии как с экспериментальной, так и с теоретической сторон, в самой тесной связи с изучением свойств и особенностей ядер как неизбежных и единствен ных возбудителей кристаллизации, ее зародышей.

Мысль Оствальда, что «кусочек твердой фазы в переохлажденном расплаве осаждает на себе из окружающей среды твердое вещество», претворяется в работе Меллера в положение, что «впереди растущего кристалла всегда имеются кристаллические зародыши,. способствующие кристаллизации».

У Таммана и Бюхнера соответственное положение формулируется так: «в разжиженных растворах на границе кристаллизации наблюдается более высокая концентрация молекул, образующих лед, чем в чистой во де». Из того факта, что ядра могут быть удалены из жидкости центри фугированием, Бильман и Клит' заключают, что ядра обладают плот ностью, значительно отличающейся от плотности жидкости. Следо вательно, образование ядер обязано частицам пыли. Действие пос ледних проявляется в определенной ориентации адсорбированных молекул. Каждой степени переохлаждения соответствует размер пылин ки, достаточный для того, чтобы вызвать немедленную кристаллизацию 70 В. Я. АЛЬТБКРГ О решающей роли пылинок говорят на основании своих исследова ний также и Мейер и Пфафф. Пылинки являются стимуляторами кри сталлизации и причиной нарушения переохлаждения. Подобные же идеи они высказывают также и в отношении воды, послужившей им в числе других в качестве объекта исследования.

Вегенер уже давно указывал на то, что песчинки являются особен но благоприятными ядрообразователями. Недаром в центре каждой сне жинки обыкновенно находили пылинку.

В полном соответствии с этими данными стоят также и непосред ственные наблюдения над всплыванием влекомых над дном реки наносов (в период образования подводного льда). Факт всплывания более плот ных, чем вода, частиц возможен только благодаря их обледенению и уменьшению вследствие этого их общей плотности.

Наблюдениями на многих реках установлено, что это явление ши роко распространено в природе и происходит на шугоносных реках ежегодно и регулярно. Результаты анкеты по подводному льду пока зали, что это явление чаще всего наблюдается на песчаных реках и что песок является наиболее частым видом включений в донный лед.

Именно методом кристаллизации на пылинках Meiepy и Пфаффу удалось надежнее всего очистить жидкость от последних следов тон чайшеЗ пыли.

Аналогичное очищение воды от мути происходит в реках после периода шугования, когда вода становится особенно прозрачной. При всплывании же донного льда вода становится, наоборот, особенно мут ной по причине взмучивания ее донным льдом, насыщенным илом и песком.

Наши лабораторные опыты показали, что брошенные в переохлаж денную воду песчинки (не охлажденные) могут служить и затравкой и ядрообразователями, оказываясь облеченными тонкой оболочкой льда (при условиях опыта, гарантирующих невозможность попадания в пере охлажденную воду инея или вообще частиц твердой фазы воды).

Наиболее полные данные о ядрах и законах их развития приводятся в труде Меллера.

Наиболее интересными являются три последние главы этой работы:

о происхождении ядер впереди растущэй поверхности кристалла, про явление спонтанно образованных ядзр и объяснение наблюденных явле ний кристаллизации.

В начале статьи автор описывает свои опыты и опыты его совмест но с Гроссом, которые привели их к необходимости допустить постоян ное и непрерывно пополняемое наличие различным образом ориентиро ванных ядер впереди растущгй поверхности кристалла. Дальнейшие опыты выяснили два пути зарождения ядер: во-перЕых, спонтанный и, во-вторых, путем отпочкования ядер от кристалла, которые в свою оче редь действуют заражающе (irapfend) на расплав.

Образованное ядрЪ согласно опытам Меллера, вообщг говоря, не может вырасти немедленно, но оно «проявляется» тогда, когда кристал лизация дойдет непосредственно до места нахождения ядра.

Причину постоянного присутствия ядер впереди кристалла Гросс л Меллер усматривают в постоянном отпочковании ядер от кристалла, действующих в свою очередь подобно затравке, и в проявлении (вбли зи кристалла) ранее предсуществовавших латентных ядер. Отпочкование, между прочим, препятствует процессу монокристаллизации, так как ведет к развитию многих кристаллов. Наличием процесса проявления предсуществовавших ранее латентных ядер авторы легко объясняют наблюденные им явления.

Большинство латентных ядер с точки зрения этих исследователей с течением времени деградирует и разрушается. Так нзпример, при / = —25° в течение 3 мин. было проявлено 70 ядер, а при 0 ° — н и одного ядра. При очень больших переохлаждениях как общая кристал лизация, так и рост ядер практически равны нулю. Результаты иссле дования Меллера показаны на рис. \] где е — скорость кристаллизации.

К ПРОБЛЕМЕ ЗАРОЖДЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ и· — скорость развития ядра — число ядер, образованных спонтанно в единицу времени и единицу объема.

Накен" доказал на опыте, что температура внутри кристалла, а также в слое расплава, непосредственно оружающем кристалл, ниже точки плавления. Таким образом он опооверг представления Таммана, утверждавшего, что кристаллизация происходит при температуре, равной точке плавления. Кромг того, Накен непосредственно наблюдал образо вание ядер на поверхности медленно растущей грани кристалла.

II -Переохлаждение Рис. 1. Зависимость скорости кристаллизации и числа ядер от степени переохлаждения При кристаллизации по Гроссу4 на поверхности кристалла осаж даются большие комплексы молекул, благодаря чему ускорягтся ско рость роста кристалла. ^Поэтому»,— говорит Меллер,— «невозможно со хранить переохлажденную жидкость в таком состоянии произвольно долгое время».

Развитие ядра или, наоборот, его деградацию Меллер представляет как состояние подвижного равновесия между двумя взаимнопротивопо ложными процессами: осаждением молекулярных групп и, наоборот, растворением их снова жидкостью.

Тенденция к отдаче кристаллом молекул аидкости зависит от пе реохлаждения. Поэтому при малых переохлаждениях рост ядра происхо дит краше медленно.

Нарисованная Меллером картина развития ядер базируется как на его собственных опытах, так и на опытах Накена и Гросса, с учетом гипотезы последнего о наличии впереди кристалла скопления ядер (Keimschar), находящихся нз различных стадиях роста.

Более оэстоятельной картины развития и деградации ядер не было дано никем из исследователей: ни до, ни после Меллерт.

Бильман и Клит 1 установили на опыте факт зависимости числа обра зованных ядер от продолжительности, пребывания раствора при темпера туре образования ядер. Убывание числа ядер с повышением температу ры авторы приписывают постепенному разрушению ядер вследствие аффекта теплового разбрасывания адсорбированных на частице молекул.

Предполагаемая ими адсорбция молекул дает указание на возможную устойчивость ядрообразователей даже при температуре, высшей темпе ратуры фазопреобразования1).

По мнзнию авторов при процессе затвердевания пылинка может, но не обязана, стать ядром, что они объясняют тем, что пробы «для определения условий опыта» могут «стареть» — это означает, что вос производимые результаты можно получить только тогда, когда до на ') Этот вывод Бильмана и Клита находит себе подтверждение в не давних опытах Данилова и Неймарка, доказывающих наличие зароды шей кристаллизации выше точки плавления.

72 В. Я. АЛЬТБЕРГ чала опыта подобные опыты с теми же пробами были проделаны уже многократно. Бильман и Клит подтверждают наблюденный в последних работах Таммана факт, что скорость образования ядер может быть весьма сильно снижена простым предварительным нагревом жидкости до температуры, значительно превышающей температуру ее плавления.

Объяснение этого факта, быть может, кроется в наличии сиботаксиче ских групп (Стюарт).

Согласно этой теории жидкость не является однородной средой, так как в каждый данный момент определенное количество молекул соби рается в группы, напоминающие кристаллическую структуру и назы ваемые сиботаксическими группами. Таким образом вся толща жидко сти оказывается пронизанной целой сетью правильно построенных мо лекулярных агрегатов псевдо-кристаллического строения. Наличие таких агрегатов может в значительной мере облегчить зарождение к формирование кристаллических зародышей при наличии также и других благоприятных условий, например наличии пылинок — носителей гото вых уже поверхностей раздела жидкой и твердой фазы, столь важных для первичного образования двумерного зародыша.

Выше уже отмечалЬсь, что опыты Мейера и Пфаффа подтверждают решающую роль пылинок в качестве стимуляторов ядрообразовзния.

Их конечный вывод сводится к тому, что для возбуждения кристаллиза ции в переохлажденных расплавах всегда необходимы кристаллические зародыши, т. е. частицы твердой фазы либо того же вещества, либо совершенно другого (пылинки). В частности, вода по их мнению содер жит необычайно большое число твердых частиц, играющих роль ядро образователей.

Переходя к важному вопросу о кристаллизационных свойствах во ды, необходимо до этого остановиться на работе Р. Кеппена в, появив шейся вслед за работами Бильмана и Мейера с их участниками по ра боте. Кеппен изучал кристаллизацию раствора хлористого калия, про изводя счет ядер по методу Таммана. Была найдена линейная зависи мость числа ядер от времени, однако в пределах одной только мину ты, что отнюдь нельзя рассматривать подтверждением требуемой тео рией Таммана линейной зависимости, долженствующей существовать в течение всего процесса ядрообразования. Линейную зависимость Там мана с определенностью опровергли Гиншельвуд и Гартлей7, а также опыты Меллера.

Кеппен обнаружил большое влияние движения жидкости на харак тер кристаллизации. В то время как в растворе, находящемся в непо движном состоянии, новые ядра не возникали, после приведения раство ра в движение немедленно возникало множество кристаллов: так, введе ние затравки в неподвижный раствор слабого пересыщения вызывало только рост самой затравки, в то время как в подвижном растворе возни кали новые ядра в условиях пересыщения и времени, при которых в других случаях образование новых ядер оказывалось невозможным.

Таким образом Кеппен подчеркивает в процессе кристаллизации две существенные черты: наличие затравки и подвижное состояние раст вора.

В свете исследований Меллера и Гросса результат Кеппена объяс няется тем, что ядра образовывались при наличии затравки не только в движущейся жидкости, но также и в неподвижной, с той только разни цей, что в последней ядра, по причине малой скорости роста, пребы вали в латентном состоянии и потому не были обнаружены глазом.

При анализе опытных результатов Меллера, Гросса и Кеппена сле дует учитывать, что согласно теоретическим рассмотрениям при малых переохлаждениях образование зародышей происходит чрезвычайно мед ленно, причем скорость эта весьма быстро возрастает по мере увели чения степени переохлаждения (Фольмер и Вебер8, Фаркас·, Странский и Каищев10).

Перейдем теперь к важному вопросу о кристаллизационных свойст вах воды. О последних по словам Таммана мы, якобы, мало осведом К ПРОБЛЕМЕ ЗАРОЖДЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ лены. Эта область по его мнению едва только затронута. Фактически, однако, дело обстоит несколько лучше. Прежде всего, свойства воды изучались Мейером и Пфаффом, которые нагали, что вода (неочищенная), содержит необычайно большое число подобных ядер (пылинок), освобо диться от которых с тем, чтобы получить некристаллизующуюся воду (подобно упомянутым выше некристаллизирующимся чистым распла вам), оказалось чрезвычайно трудно. Тем не менее Мейеру и Пфаффу удалось настолько очистить воду от ядер, что она не кристаллизовалась даже при больших переохлаждениях (до— 33°).

Такие свойства неочищенной воды указывали на то, что в послед ней изучать ядра, повидимому, гораздо легче, чем в других жидкостях и расплавах Это подтвердили наши опыты. Однако о результатах на ших работ, к сожалению, не было возможности своевременно осведо мить иностранных физико-химиков, и в зарубежной литературе до сих пор господствует другой, по нашему глубокому убеждению, основанно му HI многочисленных опытах, неверный взгляд.

По мнению Таммана, не мм/мин раз пытавшегося изучать / ядра воды, последние обла I дают столь большой ско ростью кристаллизации, что изучать их нет, якобы, ни какой возможности, и по- 2000 тому вода в отношении ядер оставалась совершенно не изученной.

Однако ввиду тон роли, I какую играет вода в при роде как в жидкой, так и в твердой своей фазе, ми риться с полной неизучен ностью ядер воды нельзя. 2 4 6 Тем более, что в наличии —*-Переохлпэкдение Воды имеется достаточный экспе Рис. 2. Зависимость скорости кристаллиза риментальный материал.

ции воды от переохлаждения В подтверждение ска занного можно привести кривую зависимости самого Таммана скорости кристаллизации воды от степени переохлаждения ее (рис. 2). Из приведенной кривой видно:

во-первых, что с убыванием переохлаждения скорость кристаллизации неизменно падает, приближаясь к нулю при отсутствии переохлажде ния;

во-вторых, что Тамман не производил опытов при очень малых переохлаждениях, наиболее благоприятных для опытов с ядрами, ско рость роста которых в этом случае мала.

Тамман и Бюхнер не увидели того оптимума условий, в пределах которого легче всего изучать ядра и не быть связанным с колоссаль ными трудностями, на которые указывала их же кривая.

Мы гораздо ранее опубликования кривой Таммана и Бюхнера, руко водствуясь другими соображениями, работали преимущественно в пре делах оптимума условий для изучения ядер и потому легко получили последние и их изучали.

Кроме того, наши недавние опыты (1938) совместно с Н. П. Поле вой показали, что брошенный в переохлажденную воду песок (не ох лажденный) может вызвать после перемешивания воды образование ядер;

при этом сами песчинки оказываются облеченными тонким слоем льда и благодаря уменьшенной гследствие этого плотности частиц всплывают на поверхность воды. Условия опыта были таковы, что по падание частиц льда извне было абсолютно исключено.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.