авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

УСПЕХИ

ФИЗИЧЕСКИХ

НАУК

ПОД РЕДАКЦИЕЙ

э.в. шпольского

том

XXIV

ВЫПУСК

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО

ТЕХНИКО -TEOPRTИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

МОСКВА 19 4 0 ЛЕНИНГРАД

Адрес редакции: Москва,, 21, М. Пироговская

Посвящается

академику Абраму Федоровичу Иоффе

ко дню его шестидесятилетия и тридцатипятилетия

научной и общественной деятельности

*..

IQ40 г. Т. XXIV, вып. 1 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК •н ^ А. Ф. ИОФФЕ (К шестидесятилетнему юбилею) И. К. Кикоин, Свердловск Академик Абрам Федорович Иоффе заслуженно пользуется в нашей стране исключительной популярностью не только среди фи зиков (что вполне естественно), но и среди широких слоев рабочих, интеллигенции и учащейся молодежи.

А. Ф. широко известен не только как автор крупнейших науч ных исследований и открытий, но и как выдающийся организатор советской физики.

Его неоценимая заслуга состоит в том, что он сумел физичес кую науку в нашей стране поставить на небывалую до этого высо 00ту. Он сумел возбудить интерес к физическим наукам у большой ^группы своих учеников, и это дало ему возможность за сравнитель " н о короткий срок создать крупный коллектив физиков, который С непрерывно растет и качественно и количественно. Созданный и бессменно руководимый им Физико-технический институт с самого начала и по сей день является центром тяготения для всех физи ков, занимающихся и интересующихся наукой. Работать в Инсти туте, руководимом А. Ф. Иоффе, всегда считалось и считается большой честью.

Пожалуй, еще большей заслугой А. Ф. является то, что он и его ученики сумели внушить интерес к физике работникам промыш ленности. Теперь, после ряда лет работы коллектива физиков над крупными техническими проблемами, работники промышленности осознали, какими возможностями обладает физика для улучшения и существенного изменения производственных процессов, и мы уже являемся свидетелями совместной плодотворной работы физиков и производственников. Этому в значительной степени способствовала работа самого А. Ф. Иоффе и его ближайших учеников.

Можно было бы привести множество примеров плодотворной работы физиков в различных областях промышленности. Но едва ли не самым ярким примером могут служить работы Физико-техниче ского института в области резиновой промышленности.

Резиновая промышленность до этого считалась наиболее далекой от физики, она считалась чисто химической промышленностью. Но вот работы 1* 4 И. К. КИКОИН Института в области изучения строения аморфных тел показали, что физика может внести ряд существенных улучшений в технологию изготовления синтетического каучука. Пришлось, по началу, прео долеть известное сопротивление работников производства, но зато теперь работа весьма успешно проводится совместными усилиями Института и заводов, и уже налицо крупнейшие успехи, сулящие еще более заманчивые перспективы. Этот процесс «внедрения» фи зики в производство начался по инициативе А. Ф. и развивается при его непосредственном участии, и в этом, безусловно, крупней шая заслуга А. Ф. перед народным хозяйством советской страны.

А. Ф. Иоффе и созданный им Ленинградский физико-техниче ский институт являются не только центром тяготения для физиков, но в известном смысле и центром «отталкивательных» сил. Именно из стен Физико-технического института из состава учеников А. Ф.

вышел ряд крупных физиков других многочисленных физико-техни ческих институтов нашей страны. В Томске и Баку, в Свердловске и Харькове, в Днепропетровске и Тбилиси работают питомцы Фи зико-технического института, ученики А. Ф. или ученики его уче ников. К счастью, эти отталкивательные силы не компенсировали сил тяготения, и физики, работающие в разных частях нашей необъятной страны, не теряют связи с Ленинградским физико-тех ническим институтом и его руководителем.

А. Ф. всегда стоит в центре всех крупных физических событий в стране. Практически ни одно важное для физики и физиков ме роприятие не проходит без его прямого или косвенного участия.

Он замечает возникновение нового и важного течения в самом за родыше его и быстро реагирует на него, привлекая к его развитию все живые творческие силы. С необыкновенной прозорливостью он предвидит ход развития событий и заблаговременно мобилизует силы на решение предстоящих задач.

В 1918 —1919 гг. сквозь дым пылающего огня гражданской войны А. Ф. видит контуры будущей социалистической техники и приступает к организации научной работы по физике — базе этой техники. Предвидя необходимость соответствующих кадров физиков, он тогда же организует при Политехническом институте Физико механический факультет. В годы сталинских пятилеток А. Ф. рас ширяет фронт работы по технической физике для помощи бурно растущей промышленности.

В 1932 — 1933 гг. А. Ф. вместе с передовыми физиками мира ощущает необходимость развития новой области атомной физики— физики ядра, которая до этого в стране почти не культивирова лась. В результате привлечения к этому вопросу лучших сил Фи зико-технический институт за короткий период и в этой области успел обогатить науку рядом крупных работ, выполненных в его стенах.

Эта замечательная способность чувствовать новое и важное яв ляется характернейшей чертой А. Ф., обеспечившей ему исключи тельные успехи в работе и снискавшей ему исключительный автори тет и популярность.

.. ИОФФЕ (К ШЕСТИДЕСЯТИЛЕТНЕМУ ЮБИЛЕЮ) А. Ф. Иоффе начал свою научную деятельность по окончании Петербургского Технологического института в лаборатории одного из лучших экспериментаторов того времени — В. К. Рентгена, в Мюнхене.

Первой работой, которой он занялся но предложению Рентгена, было исследование причины электризации кварца при деформации.

Методика исследования этого явления была основана на изучении упругого последействия. А. Ф. Иоффе, однако, с самого начала по казал, что само упругое последействие является побочным явлением, обусловленным мелкокристаллической структурой и возникновением электрических зарядов внутри образца при его деформации. Устра нив возможность образования зарядов (освещая образец коротко волновым светом), А. Ф. удалось уничтожить и само последствиеей.

Таким образом, упругое последействие, которое должно было явить ся средством исследования, было превращено А. Ф. в цель иссле дования. Эта первая крупная научная работа А. Ф. дает представ ление об отличительных чертах и особенностях всей последующей его научной работы. В выборе метода научного исследования А. Ф.

пошел своим собственным путем в противовес методике своего зна менитого учителя.

Рентген, по свидетельству самого А. Ф., в своей работе ста рался изучить с максимальной объективностью тот или иной факт, избегая высказывания каких бы то ни было гипотез о его причине и не пытаясь его объяснить. А. Ф. Иоффе, наоборот, старался всякий эксперимент ставить и объяснять на фоне тех представлений, которые он вырабатывал о том или ином явлении.

Так, при начале работы над исследованием упругого последей ствия А. Ф. разработал себе общее представление о строении кри сталлов, с точки зрения которого упругого последействия в совершен ном кристалле не должно быть, и все последующие эксперименты были подчинены этой общей идее. Такому безусловно правильному ме тоду научного исследования, когда экспериментальную работу должно предварять более или менее ясно сформулированное пред ставление об ожидаемом результате на основе той или иной теоре тической картины, А. Ф. Иоффе учил в будущем и своих много численных учеников.

В 1906 г. А. Ф. Иоффе возвращается в Петербург. Отказавшись от предложенной ему профессуры в Мюнхене, А. Ф. был зачислен лаборантом по физике в Политехнический институт. Вскоре вокруг него объединилась группа физиков для решения поставленных им проблем.

А. Ф. сумел влить новую струю не только в научную работу, но и в преподавание физики. Вместо обычного рутинного метода из ложения курса физики, при котором слушателям в течение полу года излагались методы измерений длин],!, углов, веса и т. п., А. Ф.

начинал курс с общих представлений о строении атома, молекуляр ных силах, кристаллических решетках. Таким образом, была поло жена основа нового подхода в преподавании физики в высшей школе, которая с небольшими изменениями сохранилась до сих пор.

И. К. КИКОИН Научная работа протекала, с одной стороны, в направлении изуче ния электрических свойств кристаллов, с другой стороны, — в ис следовании природы света и атомного строения электричества.

А. Ф. всегда находился и находится в центре (физических со бытий), занимаясь и ставя наиболее актуальные в данный момент физические проблемы, а порою превращая ту или иную проблему в одну из актуальнейших в физике.

Неудивительно поэтому, что на заре развития атомистических воззрений на электричество и свет эти вопросы находились в центре его внимания.

Природа света, по свидетельству самого А. Ф., интересовала его еще со школьной скамьи. В конце 1905 г. появилась работа Эйнштейна о световых квантах. А. Ф. немедленно приступает к по становке опытов для проверки теории. Для этого он тщательно анализирует опыты Ладенбурга и показывает, вопреки утверждениям самого Ладенбурга, что они согласуются с теорией Эйнштейна.

Как известно, Милликен опередил А. Ф. в опубликовании резуль татов проверки теории Эйнштейна.

Позднее А. Ф. вновь возвращается к изучению природы света.

Ставшие классическими исследования по элементарному фотоэлек трическому эффекту, его широко известные опыты над фотоэф фектом с микроскопической висмутовой пылинки дали самые непо средственные и прямые доказательства квантовой природы света.

В ту пору (1910-е годы) А. Ф. наряду с работами по теории света уделяет большое внимание экспериментальному обоснованию атомного строения электричества. Как известно, попытки многочис ленных исследователей обнаружить магнитное поле вокруг катодного пучка не увенчались успехом. А. Ф. Иоффе блестящими по остро умию и по точности опытами обнаружил и измерил магнитное поле, созданное катодными лучами.

Далее, известные опыты с элементарным фотоэффектом с метал лических частиц в эренгафовском конденсаторе (которым пользо вался также и Милликен) дали убедительное доказательство реаль ности электрона.

Таким образом, установление фундаментальнейших фактов со временной физики совершалось при активнейшем участии наших ученых в лице А. Ф. Иоффе. Понятно, что перечисленные работы поставили А. Ф. Иоффе в ряды крупнейших физиков мира.

Внешне этот факт был отмечен избранием А. Ф. в 1920 г. в дей ствительные члены Академии наук;

в настоящее время А. Ф. Иоффе является членом пяти академий наук мира и ряда научных обществ.

Особо широкий размах научные работы А. Ф. получили после революции.

С первых же дней установления советской власти А. Ф. присту пает к организации Физико-технического института в Ленинграде — средоточия будущего развития физики в стране. Здесь выросли основные кадры советских физиков, здесь впервые научная работа физиков была поставлена на новую базу, которая должна была стать научной базой социалистической техники.

.. ИОФФЕ (К ШЕСТИДЕСЯТИЛЕТНЕМУ ЮБИЛЕЮ) Основное ядро нового физического центра составили ближайшие ученики и сотрудники А. Ф. Иоффе по работе в Политехническом институте. Это —.. Семенов, Я. И. Френкель, П. Л. Капица, Н. И. Добронравов, Я. Г. Дорфман и др.

К этой группе присоединился ряд физиков Ленинграда и Москвы.

А. Ф. сумел в Физико-техническом институте создать особую научную атмосферу. Трудно точно сформулировать, чем эта научная атмосфера характеризуется. Повидимому, она определяется целым рядом мелких на первый взгляд черточек, комбинация которых и со здает исключительную обстановку, способствующую плодотворной интенсивной научной работе. Большинство физиков непосредственно на себе ощущает особенность научной обстановки, царящей в Физико техническом институте.

Этому способствует в значитгльной степени то обстоятельство, что А. Ф. всегда уделял исключительное внимание повышению на учной квалификации сотрудников, настойчиво требуя, чтобы каждый сотрудник был полностью в курсе современной физики, следил за литературой, активно участвовал в научных семинарах, которые су ществуют в Институте с самого основания, и т. п.

Физико-технический институт, бессменно руководимый А. Ф.

Иоффе по сей день, стал важнейшим центром развития физики в стране. Из его состава были почерпнуты кадры для ряда других физико-технических институтов Союза ССР, которые организова лись по инициативе и под непосредственным руководством А. Ф.

Так, были созданы институты в Харькове, Днепропетровске, Томске, Свердлорске.

Поставив перед собой цель организовать научную работу по физике по-новому, так, чтобы она оказывала плодотворное влияние на будущую технику советской страны, А. Ф. предусмотрел и со здание необходимого источника кадров советских физиков, зна комых с техникой.

Как уже было указано, в 1919 г. при Политехническом инсти туте организуется Физико-механический (ныне Инженерно-физический) факультет, двадцатилетний юбилей которого физики отмечали в прошлом году. В течение десяти лет А. Ф. был деканом этого факультета и непосредственно руководил постановкой учебной ра боты и организацией факультета.

Трудно в короткой статье перечислить весь комплекс организа ционных мероприятий, который был проведен А. Ф. для достиже ния основной цели, поставленной им и всемерно поддержанной со ветским правительством, — создания физической научной базы для социалистической техники.

Наряду с организацией Физико-технического института и Фи зико-механического факультета была организована Ленинградская физико-техническая лаборатория;

был составлен план оборудования сотни заводских лабораторий, который в основном был осуществлен.

В 1918 г. А. Ф. вновь возвращается к проблеме механических свойств вещества, в частности, к выяснению механизма пластической деформации. Первым результатом этих исследований явился, теперь И. К. КИКОИН всем известный из учебников, факт появления астеризма на лауэграм мах, снятых с деформируемого кристалла. Удалось, как тогда казалось, установить минимальное напряжение, необходимое для возникнове ния пластической деформации (сдвигов). Но вскоре более чувстви тельные оптические методы, примененные для обнаружения сдвигов, значительно снизили предел упругости.гля кристаллов (до 10 г.им для каменной соли). Была также установлена связь между коли чеством сдвигов и упрочнением деформированного кристалла.

А. Ф. никогда не довольствовался и не довольствуется реше нием частных вопросов и задач той или иной области физики, стре мясь по возможности шире охватить своими исследованиями инте ресующую его область. При исследовании механических свойств вещества А. Ф. также не смог ограничиться исследованием только механизма пластичности, а распространил свои исследования и на основную проблему механических свойств вещества — его прочность.

Разработанная к тому времени теория кристаллической решетки Борна находилась в явном противоречии с опытными данными от носительно прочности кристаллов. Опыт давал значительно меньшую прочность, нежели того требовала теория.

А. Ф. поставил себе целью разрешить это противоречие. По следовала целая серия блестящих опытов А. Ф. с рядом его со трудников;

эти опыты хотя и не решили полностью поставленной проблемы, но зато привели к открытию крупнейших фактов. Было показано, что прочность кристалла на разрыв существенно зависит от состояния поверхности. Не вдаваясь в подробный анализ всей огромной работы, следует указать на один из классических резуль татов ее, получивший теперь название эффекта Иоффе—эффект, вследствие которого образец, в котором устранена возможность об разования поверхностных трещин (каменная соль в воде), получает повышенную прочность. Этот эффект теперь уже стал предметом лекционных демонстраций по физике.

В стенах Физико-технического института А. Ф. продолжил свои работы по изучению электрических свойств диэлектрических кри сталлов. Эта область, в которой А. Ф. и его школой было добыто исключительно много результатов, с особенной интенсивностью раз рабатывалась до 1934—1935 гг. Одним из существеннейших резуль татов, полученных еще в самых ранних опытах по исследованию электропроводности кристаллов, было установление роли поляриза ции диэлектрика при прохождении электрического тока. Был «спа сен.;

закон Ома для диэлектриков, т. е. была установлена независи мость сопротивления диэлектрика от разности потенциалов. А. Ф.

учел, что разность потенциалов, под которыми находится образец, не равна приложенной эде, а уменьшена на величину поляризацион ной разности потенциалов. Дальше следовала большая серия работ А. Ф- с сотрудниками по исследованию температурной зависимости электропроводности кристаллов, влиянию примесей и т. п. Был раз работан целый ряд исключительно остроумных методов исследования.

А. Ф. и его школе пришлось выдержать обширную полемик}' со школой немецкого физика Смекаля по вопросу о механизме.. ИОФФЕ (К ШЕСТИД1ХЯТИЛЕТНЕМУ ЮБИЛЕЮ) 9* электропроводности кристаллов и роли неоднородностей в них. Об ширные исследования, предпринятые в этой связи, полностью под твердили правоту школы Иоффе, как это с несомненностью было установлено по время дискуссии в 1930 г., состоявшейся в Берлине.

Примечательно, что, хотя намеченная по ходу экспериментальных исследований картина пробоя диэлектриков потом оказалась оши бочной (вследствие неточностей, допущенных при интерпретации некоторых результатов измерений), все же эти работы дали суще ственные технические результаты. С одной стороны, были созданы и изучены новые изолирующие материалы (стирол и эфиры целлю лозы), представляющие существенные преимущества для электро промышленности. С другой стороны, развилось и выросло целое самостоятельное техническое направление физики диэлектриков, ко торое теперь уже тесно связано с промышленностью.

Наряду с этими работами, которые проводились лично А. Ф. с его ближайшими сотрудниками, в Физико-техническом институте под руководством А. Ф. развивался целый ряд других направлений физики технической физики. Один перечень тех новых направ лений, которые созданы и развиты в Физико-техническом институте, а затем в институтах, выделившихся из его состава, занял бы це лую страницу. Уже по этому одному можно судить о размахе на учной и научно-технической работы, развернутой под руковод ством А. Ф.

В годы сталинских пятилеток особенно интенсивно развернулась работа в области технической физики, призванной оказывать не посредственную помощь нашей бурно развивающейся промышлен ности. К работе в Фигико-техническом институте были привлечены крупные научно-технические силы. К тому же времени многочислен ные учгнйки А. Ф. выросли в крупных ученых с мировыми имена ми (акад. Н. Н. Семенов, член-корр. Академии наук Я-И. Френкель, член-корр. Академии наук А. И. Алиханов, акад. А. И. Лейпунский, акад. Г. В. Курдюмов и др.). Работы физико-технических институ тов, созданных А. Ф., стали оказывать серьезное влияние на нашу промышленность. Появились новые проблемы, сформулированные са мой техникой, которые успешно решались и решаются теперь уже крупнейшим коллективом квалифицированных физиков.

Одной из таких проблем, над разрешением которой А. Ф. не посредственно лично работает последние годы, явилась проблема полупроводников. Полупроводники за последнее время получили значительное применение в ряде отраслей промышленности, главным образом, в виде фотоэлементов и выпрямителей. Механизм действия и тех и'других был совершенно неясен. А. Ф. с группой своих сотрудников вплотную приступает к решению этой проблемы.

С теоретической точки зрения этот класс веществ его интере сует, как занимающий промежуточное положение между диэлектри ками и металлами, так что работы по изучению полупроводников, являются развитием работ, которые проводились в Институте по изучению электрических свойств диэлектриков и металлов. Приняв 10 и. к. кикоин шись за эту проблему, А. Ф. поставил себе целью довести иссле дование до такого состояния, когда можно будет технические за дачи этой области решать на основе разработанной научной теории.

В значительной степени эта цель к настоящему времени достигнута.

Первые два-три года были посвящены теоретическому и экспери ментальному изучению электрических и фотоэлектрических свойств полупроводников. Были детально изучены явления на границе металл — полупроводник (выпрямление). На основе богатейшего экспериментального материала была сначала разработана общая схема явления выпрямления и вентильного фотоэффекта, а затем и теория этих явлений. После этого А. Ф. и его сотрудники уже могли, если можно так выразиться, «спроектировать.) нужный фо тоэлемент и выпрямитель и сознательно менять их характеристики.

В настоящее время выпрямители, разработанные в лаборатории А. Ф., изготовляются на заводах и по качеству своему во всяком случае не уступают заграничным. Фотоэлементы же, разработанные в его лаборатории, являются наиболее чувствительными в мире и сейчас уже находят широкое применение в ряде отраслей техники.

Руководимый А. Ф. Физико-технический институт в настоящее время является одним из самых передовых научных учреждений Союза ССР. Работы его в области ядерной физики, в области изу чения свойств жидкостей и аморфных тел, в области электрических свойств материи уже дали ряд выдающихся результатов для науки и для народного хозяйства.

Пожелаем А. Ф. Иоффе и в дальнейшем столь же плодотвор ной работы на пользу науки и техники нашей социалистической родины.

1940 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК Т. XXIV, вып. ЛЕНИНГРАДСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ АКАДЕМИИ НАУК СССР Б. М. Гохберг, Ленинград Ленинградский физико-технический институт является одним из первых научных институтов, созданных советским правитель ством: он был организован уже в течение первого же года Ок тябрьской революции.

Организатором ЛФТИ, его бессменным директором и научным руководителем является академик Абрам Федорович Иоффе, шести десятилетие со дня рождения и тридцатипятилетие обществен но-научной деятельности которого отмечаются в этом номере жур нала. Перед новым институтом были поставлены широкие задачи как в области глубокого физического исследования, так и в поисках путей установления тесной связи между физикой и техникой.

Нет возможности в краткой статье остановиться на истории развития Физико-технического института. Тематика института не прерывно расширялась, захватывала новые области науки и техники;

ряд лабораторий и групп вырастали в самостоятельные, уже более специализированные физические и физико-технические институты.

История развития ЛФТИ — это в значительной степени история развития советской физики. Цель настоящего обзора дать описание института и главных направлений его работ только в самое пос леднее время.

Три проблемы охватывают всю тематику Института и определяют подразделение его на три основные группы: I. Группа физики атом ного ядра;

II. Группа электрофизики и III. Группа молекулярной физики.

I. ГРУППА ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА В настоящее время атомнэе ядро является крайним пределом нашего проникновения вглубь вещества. Поразительные открытия, сделанные в этой области, привлекают к этой проблеме большое внимание физиков всего мира. Значительные успехи в этой обла сти имеют физики Ленинградского физико-технического института.

1. Я д е р н а я и з о м е р и я. В 1935 г. И. В. Курчатовым, Л. И. Русиновым и др. были изучены превращения искусственно радиоактивного брома, послужившие основанием для установления того, что существуют ядра с одинаковым зарядом и одинаковой 12 Б. М. ГОХБЕРГ.

массой, которые, однако, распадаются с различной скоростью и, следо вательно, чем-то различаются между собой. По аналогии с хими ческими соединениями эти ядра назвали изомерными. И. В. Курча тов и его сотрудники показали, что отличие ядер изомеров заклю чается в их различном энергетическом состоянии, когда один из изомеров обладает большей энергией, чем другой. Переход изо мерного метастабилыюго ядра в основное состояние (новый вид ядерных превращений — изомерное превращение) сопровождается излучением -лучей, которые благодаря внутренней конверсии дают мягкое электронное излучение. Детально это явление было иссле довано на броме. Явление ядерной изомерии представляет большой интерес для ядерной физики.

2. Д е л е н и е у р а н а. Исследование взаимодействия нейтронов с ядрами урана и тория в настоящее время привлекает большое вни мание, так как в данном случае стоит вопрос не только об инте ресных физических явлениях, но также и о возможности практиче ского использования ядерной энергии. В лаборатории И. В. Кур чатова исследуется деление уранэ под действием медленных нейт ронов и проводится изучение вторичных нейтронов, возникающих при этом делении. Исследования имеют целью выяснить возмож ность образования цепной реакции деления урана, что и может привести в будущем к использованию ядерной энергии.

При делении урана его ядра распадаются на два приблизи тельно равных осколка, образующих ядра соответствующих элементов.

Молодым сотрудником института Г. Н. Флеровым, совместно с ас пирантом Радиевого института К. А. Петржаком, было обнаружено новое замечательное явление. Оказалось, что кроме распада урана под действием бомбардировки нейтронами наблюдается спонтанный распад (также с образованием приблизительно равных осколков, образующих ядра новых элементов). Изучение этого явления имеет громадное значение для теории устойчивости тяжелых атом ных ядер.

3. П р о б л е м а - р а с п а д а. Мировую известность получили работы лаборатории Алиханова по исследованию ji-спектров радио активных элементов. Детальные исследования спектров электронов»

и позитронов, полученные в лаборатории Алиханова, являются ценным вкладом в область ядерной физики. Из этих исследований вытекает, что нейтрино (частица, гипотетически введенная Паули должно обладать конечной определенной массой. Проводимые в насто ящее время опыты по точному измерению электронного распада и энергии атомов отдачи, возникающих как при ^-распаде, так и при захвате ядром орбитальных электронов, позволяют надеяться на возможность непосредственного доказательства существования ней трино и определения его свойств.

4. С в о й с т в а б ы с т р ы х э л е к т р о н о в. С помощью магнит ного спектрографа в лаборатории Л. А. Арцимовича исследовалось поглощение и рассеяние быстрых электронов, испускаемых радио активными элементами. Полученные Арцимовичем результаты уста новили хорошее согласие между опытом и теоретическими представ Ленинградский физико-технический институт ЛЕНИНГРАДСКИЙ Фнзико-тЕхннчЕСКий институт ленинми, тогда как ранее выводы теории представлялись весьма спорными.

5. Ц и к л о т р о н. Центральной своей задачей вся ядерная груп па ЛФТЙ ставит постройку мощного циклотрона для получения частиц с энергией порядка 10 MeV. Эта задача является первооче редной и наиболее важной, так как развитие советской ядерной физики в сильнейшей степени зависит от создания новой техни ческой базы. По постановлению Совнаркома Союза ССР в 1940 г.

в ЛФТИ должна быть закончена постройка циклотрона. Общее изу чение ядерных реакций представляет большой практический интерес;

уже сейчас искусственные радиоэлементы получили большое приме нение как индикаторы в химии, биологии и медицине. Все эти иссле дования стали возможными на основе мощной техники получения пуч ков заряженных частиц больших энергий. Наиболее совершенным спо собом получения искусственных быстрых частиц является циклотрон.

Первый циклотрон в Советском Союзе был построен в Радие вом институте Академии наук СССР. Циклотрон Ленинградского физико-технического института будет значительно больше и совер шеннее циклотрона Радиевого института. Он позволит получить пучки заряженных частиц с энергией до 10 MeV;

его магнит весит 75 т, высокочастотный генератор имеет мощность в 100 kW, а соз даваемые им нейтроны сделают биологически опасной зону ради усом'в 50 м, что требует устройства специальной защиты.

6. Э л е к т р о н н ы й у с к о р и т е л ь. Одновременно со строи тельством циклотрона ядерной группой проводится разработка но вого типа установки для получения быстрых электронов с энергией порядка десятков миллионов электрон-вольт. Конструкция этой уста новки— электронного ускорителя (или квадрутрона)—основана на использовании напряжения высокой частоты и многократного уско рения электронов. В электронном ускорителе поток электронов мно гократно ускоряется и энергия доводится до миллионов электрон полы, подобно тому как в циклотроне ускоряются тяжелые ча стицы— протоны и ядра других элементов.

Новая и оригинальная конструкция электронного ускорителя была разработана Я. Л. Хургиным и Г. Я. Щепкиным. В 1940 г.

ими должна быть построена и испытана модель ускорителя, кото рая должна давать электроны с энергией до одного миллиона вольт.

Создание мощной технической базы, и в первую очередь созда ние циклотрона, позволит ядерной группе ЛФТИ не только более широко и глубоко поставить задачу исследования атомного ядра, но также и вопросы разнообразных применений ядерной физики в химии, биологии и медицине.

П. ГРУППА 'ЭЛЕКТРОФИЗИКИ Работы группы электрофизики Ленинградского физико-техниче ского института посвящены: 1) исследованию полупроводников и их техническому применению и 2) вопросам постоянных высоких напряжений.

14 Б. М. ГОХБЕРГ А. Полупроводники Еще десять лет назад электротехника применяла только хорошо проводящие ток металлы или вовсе не проводящие его изоляторы.

Совершенно забытой и неиспользованной оставалась громадная об ласть материалов с промежуточными свойствами—полупроводники.

За последнее десятилетие полупроводники получают все увели чивающееся применение в технике. В физике интерес к полупровод никам быстро растет. Можно думать, что путь к пониманию электри ческих свойств металлов и изоляторов лежит через изучение проме жуточной области — области полупроводников. Многообразие полу проводников и их свойств чрезвычайно велико. В электрическом отношении они охватывают интервал изменения электропроводности в 20 порядков величины.

В плане работ ЛФТИ проблема полупроводников занимает боль шое место. Работами этого направления непосредственно руководит А. Ф. Иоффе. Исследования прошлых лет показали, что даже еще далеко неполные имевшиеся теоретические представления позволяют найти новые пути решения практических задач и лучшего исполь зования полупроводников в технике. Главнейшие направления работ по полупроводникам в ЛФТИ следующие:

1. М е х а н и з м э л е к т р о п р о в о д н о с т и. Одной из основных характеристик полупроводника является электропроводность и ее зависимость от температуры. Изучение гальваномагнитных и термо электрических явлений позволяет определить характер носителей тока и преимущественный механизм электропроводности (электрон ная и дырочная: проводимость). Эти исследования проведены для большого числа разнообразных полупроводников. Вопросы: 1) вли яния примесей, содержание которых может радикально менять свой ства полупроводников, вплоть до изменения механизма электропро водности, 2) изучения энергетических уровней электронов в кристал лической решетке и добавочных уровней, внесенных примесями и термической обработкой (спектральное распределение внутреннего фотоэффекта — спектр поглощения), 3) изучения диффузионных явлений внутри материала и на его граничных поверхностях,—со ставляют другую группу исследований, посвященных выяснению механизма электропроводности полупроводников.

2. К о н т а к т н ы е я в л е н и я. Исследуя переходные слои по лупроводник—металл, А. В. Иоффе установила, что контакт метал ла с полупроводником, обладающим электронным механизмом про водимости, приводит к образованию слоя полупроводника повышен ного сопротивления в том случае, если контактный потенциал ме талла выше контактного потенциала у полупроводника. Если полу проводник имеет «дырочный» механизм проводимости, то слой по вышенного сопротивления образуется при контакте с металлом, кон тактный потенциал которого меньше, чем у полупроводника. Это явление имеет большое принципиальное значение для понимания изолирующих свойств диэлектриков и затруднения вхождения элек тронов из металлических электродов в диэлектрик.

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧРХКИЙ ИНСТИТУТ Теории контактных явлений и выпрямительному эффекту посвя щены работы Б. И. Давыдова.

3. Т в е р д ы е ф о т о э л е м е н т ы. К тому времени, как Инсти тут приступил к разработке этой проблемы, во многих местах за нимались исследованием и производством твердых селеновых фото элементов, нашедших большое практическое применение. На основе широкого экспериментального и теоретического изучения полупро водников можно было надеяться найти иные твердые фотоэлементы, с более высокими показателями. По предложению А. Ф. Иоффе сотрудники института—Ю. П. Маслаковец и Б. Т. Коломиец—ис следовали возможность изготовления различных фотоэлементов. Осо бенно интересные результаты были получены с серно-таллиевыми фотоэлементами. Оказалось, что хорошие результаты давали только те фотоэлементы из сернистого таллия, в которых металл заряжал ся положительно. Ю. П. Маслаковец выяснил, что свет, вырывая в полупроводнике электрон, освобождает место для другого электро на, переходящего из прилегающего металла. Этот новый «положи тельный» фотоэффект находит свое объяснение в квантовой теории полупроводников.

Серно-таллиевые фотоэлементы с положительным фотоэффектом обладают широкой областью спектральной чувствительности (от 0, до 1,3 JJL), причем максимум чувствительности лежит при 1,0.

Их интегральная чувствительность в 10—20 раз превышает чув ствительность селеновых фотоэлементов.

Б. Т. Коломиец совместно с заводом Ленкинат осуществил звуковое кино на серно-таллиевых фотоэлементах. Эта установка уже больше года безукоризненно работает в одном из кинотеатров Ленинграда и обладает рядом важных преимуществ (отсутствие по сторонних шумов). В короткий срок серно-таллиевые фотоэлементы начинают находить применение в различного рода автоматических устройствах.

4. Т в е р д ы е в ы п р я м и т е л и. В 1939 г. в ЛФТИ в лабо ратории П. В. Шаравского был разработан технологический про цесс производства мощных выпрямителей из закиси меди на сотни и тысячи ампер. Ставя перед промышленностью задачу массо вого выпуска меднозакисных выпрямителей, было необходимо изу чить влияние качества меди (тех или иных примесей) на свой ства выпрямителей. Эта работа в широком масштабе проводится П. В. Шаравским.

Параллельно меднозакисным выпрямителям много внимания уде ляется улучшению качества селеновых выпрямителей и разработке их новых типов.

Работы Б. В. Курчатова привели к новым выпрямителям из системы сернистая медь—магний. Этот выпрямитель позволяет выпрямлять токи до 100 А при рабочей площади всего около 4 см2. В результате длительной и настойчивой работы лаборатория Б. В. Курчатова добилась устранения одного из главных недостат к о в — старения;

уже имеются технические модели выпрямителей этого типа. В настоящее время решается задача последователь 16 Б. М. ГОХБЕРГ ного соединения отдельных элементов (что раньше встречало ряд затруднений).

По сравнению с меднозакисными выпрямителями в выпрямителях из сернистой меди плотность тока повышена приблизительно в 200 раз. Чрезвычайно малый габарит и большая механическая прочность обещают этому выпрямителю широкую область практи ческих применений. Следует отметить, что за последний год анало гичные выпрямители появились и в США, однако они в 10 раз хуже выпрямителей Б. В. Курчатова.

5. Т е р м о э л е м е н т ы. Полупроводники обладают термоэлек тродвижущими силами, в несколько раз превосходящими термо-эдс полупроводников. Уже сейчас имеются термоэлементы, которые при нагревании дают в 25 раз больше электрической энергии, чем ана логичные термоэлементы в некоторых заграничных опытах. Изучение термоэлектрических и тепловых свойств полупроводников открывает возможность создавать гораздо более чувствительные приемники лу чистой энергии, понизить их инерционность, а также осуществить мощные термоэлементы.

Как мы видим, наряду с серьезными теоретическими достиже ниями группа полупроводников имеет ряд ценных практических ре зультатов, частично уже внедренных, частично внедряемых в нашу промышленность.

В. П о с т о я н н ы е в ы с о к и е напряжения 1. Э л е к т р о с т а т и ч е с к и е г е н е р а т о р ы. С точки зрения ядерной физики и техники высокого напряжения большой интерес при обретают высоковольтные электростатические генераторы. Высоко вольтные генераторы типа Ван-де-Граафа поражают своими гигант скими размерами. А. Ф. Иоффе предложил новый тип электростатиче ского генератора, который может создавать не только высокие напря жения, но и значительные токи, занимая сравнительно небольшой объем. А. Ф. Иоффе совместно с Б. М. Гохбергом были разрабо таны и построены соответствующие модели, вполне подтвердившие расчетные данные. Можно ожидать, что эти генераторы найдут применение не только в физических лабораториях, но и для высо ковольтных испытаний, для рентгеновской техники и для создания мощных электронных потоков.

Для лучшего использования изоляции при постоянном высоком напряжении были проведены исследования принудительного распре деления потенциала по поверхности изоляции с помощью полупро водящих слоев. Исследования дали положительные результаты, и • полупроводящие слои начинают уже применяться в генераторах этого типа.

2. Э л е к т р и ч е с к а я п р о ч н о с т ь г а з о в. В связи с рабо тами по электростатическим генераторам в лаборатории Б. М. Гох берга проводится исследование электрической прочности различных газов. Было известно, что некоторые газы обладают прочностью, в два-три раза большей, чем прочность воздуха. Большинство этих ЛЕНИНГРАДСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ газов вследствие неблагоприятных других физических и химических свойств не могло найти значительного практического применения. В.настоящее время в ЛФТИ - исследован газ элегаз с повышенной прочностью (в 2 раза по отношению к воздуху), обладающий фи зическими и химическими свойствами, благоприятствующими его применению в технике высокого напряжения, и в первую очередь в кабельной промышленности. Эти работы проводятся ЛФТИ сов местно с заводом ' Севкабель/) и Государственным институтом при кладной химии в Ленинграде. Совместно с заводом Севкабель,) были проведены испытания отрезков кабеля, заполненного элегазом, ко торые дали положительные результаты. По решению Совнаркома СССР строится опытная полузаводская установка для производства элегаза и будут испытаны наполненные им кабели.

Наряду с вопросами практического исследования элегаза лабо ратория имеет своей задачей исследование причин повышенной элек трической прочности некоторых газов и сопоставление данных элек трической прочности с молекулярными константами газов.

III. ГРУППА МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ Работы группы молекулярной физики ЛФТИ в последнее время посвящены изучению механических свойств как аморфных, так и кристаллических тел. Для первой группы тел главное внимание об ращено на изучение полимерных веществ, применяемых в качестве пластмасс и каучуков. Для второй группы тел основным вопросом являются исследование механических свойств и испытание металлов.

А. А м о р ф н ы е т е л а Исследования предыдущих лет, проведенные в лаборатории П. П. Кобеко, показали аналогичный ход изменения электрических и механических свойств простых аморфных тел. Эти исследования в значительной мере позволили создать более ясные представления о строении аморфных тел. Химия полимерных веществ, т. е. ве ществ, состоящих из больших объединений молекул, применяемых в качестве пластмасс и каучуков, за последние годы значительно развилась и в настоящее время дает возможность получать поли мерные вещества самой разнообразной химической природы. Одна ко, физика полимерных веществ находится в начальной стадии разви тия;

еще мало выяснен вопрос о связи физических свойств полиме ров с их химическим строением и структурой. Поэтому техника полимерных материалов не имеет руководящей теории, которая по зволила бы найти путь управления свойствами этих тел. В послед нее время центральной проблемой работ ЛФТИ по аморфному телу является изучение полимеров.

1. О б щ и е з а к о н о м е р н о с т и с в о й с т в п о л и м е р о в.

Проведенные в лаборатории П. П. Кобеко и А. П. Александрова исследования показали, что закономерности, определяющие свойства полимерных материалов, весьма сходны с закономерностями, имею щими место в простых аморфных телах, не осложненными высоко '• Успехи физических наук, т. XXIV, вып. 18 1.. ГОХБГ.РГ молекулярным строением. Вместе с тем условия связи отдельных, молекул is сложный комплекс и этих комплексов между собой оп ределяют все свойства полимеров. Изучение совместной полимериза ции и получение образцов совместных полимеров дали ряд инте ресных и важных результатов в направлении получения полимеров с повышенными качествами. На ряде полимеров исследована тепло стойкость и выясняются способы ее повышения.

2. М о р о з о с т о й к и е р е з и н ы. На основе результатов своих исследований по полимерам П. П. Кобско и А. П. Александров, работая совместно с заводом им. Лебедева, добились увеличения морозостойкости резины из искусственного каучука. Это является весьма важным практическим результатом.

'S. П л а с т и к а ц и я ж е с т к и х к а у ч у к о в. Интересная работа была проведена сотрудником Института С. Н. Журковым;

ему удалось найти метод пластикации жестких натр'ий-дивиниловых кау чуков. Прослежена кинетика механизма окислительных процессов, приводящих к деструкции, обусловливающей пластикацию каучука, • не уменьшая в то же время его механической прочности. Совместно с заводом ведется разработка технологии массового производства таких резин. Опыты дают положительные результаты.

4. и н ц и ы к о н е у и о в а н и я а в о щ и н. М. О. Корн фельдом разработана методика испытанья резин на усталость;

соответствующие приборы уже установлены на некоторых заводах и в институтах резиновой промышленности. В результате обработки литературы по автошинам за последние двадцать лет и собствен ными исследованиями лаборатории М. О. Корнфельдом получены данные, помогающие усовершенствовать методы расчета автошин.

Кроме исследования полимеров в группе аморфных тел продолжа ются исследования простых аморфных тел и, в частности, исследова ния упругих свойств в интервале от жидкого до твердого состояния.

Получения интересных результатов можно ожидать от изуче ния свойств аморфных тел при высоком давлении. В лаборатории И. В. Кувшинского разрабатывается и осваивается методика для этих испытаний при давлениях до \0 000 am.

Работы по изучению аморфных тел, проводимые в ЛФТИ, ха рактерны тем, что они выполнялись с помощью новых, разработан ных этой группой методов. Это позволило построить новые конст рукции приборов, которые с успехом применяются на ряде промыш ленных предприятий.

В. П р о ч н о с т ь и л а с ч и о с ь ме а л л о в Металл является в технике главным конструкционным материа лом, и поэтому изучение его механических свойств представляет большой интерес. В настоящее время из числа этих свойств ЛФТИ останавливает свое внимание на основных вопросах прочности и пластичности, имеющих большое производственное значение;

это вопросы хладноломкости стали, т. е. особо опасного разрушения ее, без пластической деформации, при однократном воздействии ЛЕНИНГРАДСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ нагрузки—ударе, и попроси пластической деформации цветных ме таллов при высоких температурах, при которых обычно произво дится техническая обработка металлов.

Эти работы являются непосредственным развитием работ А. Ф. Иоффе по исследованию прочности и пластических свойств кристаллов.

1. Х л а д н о л о м к о с т ь. Вопросы хладноломкости исследуются и лаборатории.. Давиденкова уже много лет. В то время как за границей ограничились установлением факта существования кри тической температуры хрупкости, Ленинградский физико-технический институт занялся подробным анализом процесса и выяснением зако нов хрупкого разрушения в различных условиях.

Сотрудником Института Ф. Ф. Вит.маном была установлена связь между критической температурой хрупкости и скоростью удара.

Эта работа особенно важна, так как в последнее время за грани цей появились ошибочные представления, основанные на неправильно проведенных там опытах. Работа продолжается на специально по строенном копре, с особо высокой скоростью удара (до 100 м\сек).

Будет проведена проверка установленной связи для еще больших скоростей деформации на большом числе материалов.

Ф. Ф. Вит.маном и Е. 'М Шеванднным проводится изучение влияния масштабного фактора на ударную прочность. Этот вопрос имеет громадное значение при испытаниях материалов и представ ляет большой интерес для заводских конструкторов. Исследуются причины уменьшения ударной прочности с увеличением размеров;

новидимому, они связаны с увеличением вероятности нахождения дефектных трещин.

Одновременно.. Шевандиным производится исследование влияния геометрии (формы) и напряженного состояния образцов па ударную прочность. Эта работа дополняет изучение влияния мас штабного фактора.

2. П л а с т и ч н о с т ь м е т а л л о в. Современные методы техно логии (например, бесслитковый прокат) тесно связаны с вопросами пластической деформации при высоких температурах. Поэтому в развитие своих прежних работ по пластической деформации ЛФТИ ставит своей задачей изучение законов пластического деформирова ния и разрушения металлов при высоких температурах, в особен ности при температурах, близких к температуре плавления. Иссле дования этих вопросов проводятся А. В. Степановым в двух па правлениях:

1. Исследование механических свойств цветных сплавов в моно кристаллическом и поликристаллическом состоянии в широком интер вале температур. Работа имеет целью выяснение причин, обуслов ливающих зависимость механических свойств и различных типов разрушения от условий службы сплавов. В данное время работа проводится на латунях различных составов.

2. Разрабатываются новые методы изучения напряженного со стояния при пластическом деформировании с помощью моделей из прозрачного кристаллического материала (хлористого серебра).

20 Б. М. ГОХБЕРГ Из перечисленного (далеко не полного) краткого описания ра бот, проводимых в Ленинградском физико-техническом институте, видно, что стремление его руководителя и директора — академика Абрама Федоровича Иоффе—к непрерывной и тесной связи между физикой и техникой в настоящее время в значительной степени.достигнуто. Практические результаты достигнуты не за счет сни жения теоретического уровня исследований, а, напротив, благодаря строго научному подходу к важным для техники явлениям.

Несомненно, что в дальнейшем под руководством А. Ф. Иоффе Институтом будут достигнуты в этом направлении еще большие успехи.

1940 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК Т. XXIV, вып. ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ.I Б. И. Давыдов и И. М. Шмушкевич 1. ВВЕДЕНИЕ Для построения" электронной теории твердого тела обычно исходят из следующей модели: каждый из электронов движется, независимо один от другого, в силовом поле, состоящем из поля всех ионов или атомов, расположенных в узлах кристаллической решетки и поля всех остальных (кроме данного) электронов, усред ненного по их движению. Следует» сказать, что обоснования такого способа рассмотрения, называемого методом Хартри, до сих пор не существует. В защиту его можно указать на успешное применение этого метода к атомам. Несомненно также и то, что очень большое количество выводов, полученных с его помощью для кристаллов, также находится в довольно хорошем согласии с опытными данными.

Существуют, однако, факты, до сих пор не находящие удовлетво рительного объяснения в теории. Главным из них, безусловно, является сверхпроводимость. Возможно, что отсутствие объяснения этого явления связано с указанным несовершенством теории.

Сущность метода Хартри заключается в том, что он позволяет многоэлектронную задачу свести к одноэлектронной.

Благодаря периодичности кристаллической решетки потенциаль ная энергия электрона также является трояко-периодической функ цией его координат. Этого факта о аъшается достаточно для опре деления общего вида волновой функции электрона 1. Пусть 'а,, а 2, а 3 — три вектора, характеризующие элемен арную ячейку кри сталла (длины ребер ег соответственно ах, а2, я 3 ). В таком случае свойство периодичности потенциальной энергии электрона V может быть выражено следующим образом:

V (г + + я 2 а 2 + л,,а3) = V (г), (1,1) где «j, п2, п3 — три произвольных целых числа.

Плотность вероятности нахождения электрона в каком либо месте | (г) | 2, очевидно, также должна обладать этим свойством периодичности:

| (г -\- -j- n2a2 + л 3 а 3 ), ---= | (г) j-'. (1,2) Па функцию обычно накладывается условие цикличности d)(r + Ga,.)=.-:'i(r), (1,3) 22 ;

,. ДАВЫДОВ и и. м. ШМУШКГ.НИЧ где О — очень большое число, так что длина /.—=Ga обладает макроскопическими размерами. Часть кристалла, имеющую форму параллелепипеда с ребрами Gav Ga,:,, мы будем называть основной областью.

Физически ясно, что если кристалл достаточно велик, то выбор граничных условий для функции d не существенен. Из уравнения (1,2) мы заключаем, что ( + 3,)^-,·!/(), ~\ ( + « ) ^ 2 ( ), • (1.4) J Множители.], 2, 3 по модулю равны единице;


фазу их позволяют определить уравнения (1,3).

Из этих уравнений следует, что = Таким образом, ( = 1,2,3). (1,6) 7.,, 7.2, 7.3 — три целых числа, каждое из которых может прини мать G значений, например, от 0 до G или от — до -J- — (оба граничных значения эквивалентны, так как е-~'=-\). Легко видеть, что функция. ^' ф к - = / к г Uk(T)e~ ' h (1,7) удовлетворяет уравнениям (1,4) с коэфициентами,, 2, 3, опре деляемыми формулами (1,6), если t/u(r) — функция, обладающая той же периодичностью, что и функция V(r) и волновой вектор к - - ' (v.1b1 - р 7.2Ь2 -|- 7.3Ьа), (1,8) где а а а a и _.. [-.;

з1 и _.- [ з· i ].

J [ai,a.] ^ L b b fa = 1 a i[a 2. a 3 ] ' '- ~ aj [a3, a :j ] ' a t [a2, a 3 ] так называемые масштабные векторы обратной решетки. Вектор к.

очевидно, может принимать G" -•• - N различных значений. N—числи атомов в основной области.

Волновая функция электрона представляет собой модулирован ную плоскую волну, т. е. плоскую волну, амплитуда которой пе риодически меняется.

Такая волна, не рассеиваясь, могла бы проходить через весь кристалл, если бы решетка последнего была идеальной. Электриче ское сопротивление кристалла равнялось бы нулю. Таким образом, мы приходим к выводу, что сопротивление кристалла обусловлено отклонением силового поля, в котором движется электрон, от идеальной периодичности. Подробнее об этом мы будем говорить позже, когда будем количественно определять электропроводность.

TF.OPIIH ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ Если составить волновой пакет из функций (1,7), то можно оказать, что групповая скорость его (1.9) V Ь дк ' Мы видим, следовательно, что поведение электрона в периодическом поле сильно напоминает поведение свободного электрона. Величина р—.йк, играющая роль импульса, называется квазиимпульсом. Связь между квазиимпульсом и групповой скоростью электрона в кристалле [уравнение (1,9)] такая же, как между импульсом и скоростью свободного электрона. Квазиимпульс, однако, — неоднозначно опреде ленная величина. Легко видеть, что прибавление к волновому ве ктору к вектора g—- 2тг(я1Ь1 -(- «„bo-f- л а Ь 3 ) не меняет вида волно вой функции электрона (1,7), ибо е'»г также обладает периодичностью решетки. Чтобы устранить эту периодичность, пользуются обычно приведенным волновым вектором, составляющие которого на оси b 9, b a минимальны по абсолютному значению, т. е. -/., у.., 'ъ G в формуле (1,8) могут принимать значения — т^, G —. В простой кубической решетке с постоян + 9 Т^ ной решетки а компоненты квазиимпульса kx=^—/ — Чтобы определить характер энергетического спектра электрона и кристалле, т. е. определить совокупность возможных значений энергии электрона в кристалле, будем исходить из поведения электрона в отдельном атоме. На V(r) рис. 1 изображена зависимость потенциальной энергии внешнего (валентного) электрона от рассто яния до соответствующего этому электрону атомного остатка (на чало координат на рис. 1).

Как известно из квантовой механики, энергетический спектр электрона в атоме состоит из дис кретного ряда отдельных уровней рис (горизонтальные прямые на рис. 1\ которые переходят в сплошной фон, когда полная энергия элект рона становится положительной (потенциальная энергия на беско нечности считается равной нулю).

Если имеется система из N атомов, находящихся на больших расстояниях друг от друга, то вместо каждого атомного уровня будет N одинаковых уровней всей системы. Другими словами, будет Л/'-кратное вырождение каждого уровня. При сближении атомов, образующих кристаллическую решетку, благодаря возму щению, вызываемому электрическим взаимодействием атомов, произой дет расщепление уровней. Из каждого атомного уровня поручится 24 Б.. ДАВЫДОВ И И. М. ШМУШККВИЧ целая полоса густо расположенных уровней. Число уровней в та кой полосе равно числу атомов решетки, или, что практически то же самое, числу атомов в основной области. Если решетка со стоит из различных атомов, например, ZnS, то число уровней в полосе равно числу элементарных ячеек в кристалле. При этом в кристалле имеются полосы, происшедшие как от атомных уров ней Zn, так и от атомных уровней S. Таким образом, число уровней в полосе в точности равно числу возможных значений волнового вектора. Каждому уровню в полосе можно привести в соответствие определенный волновой вектор к. Состояние электрона поэтому полностью определено (если не говорить пока о его спине), когд· заданы его квазиимпульс и энергетическая полоса, к которой отно сится его энергия.

Энергетические полосы, или, как их часто называют, зоны, от-.

делены одна от другой так называемыми запрещенными зонами, соответствующими таким значениям энергии, которыми электрон не может обладать в решетке. Чем выше расположен атомный уровень, т. е. чем дальше находится электрон от соответствующего ему ядра, тем меньше он связан с атомом, тем больше расщепляется атомный уровень в кристаллической решетке и тем легче электрон переходит от одного атома к другому. Способность электрона про никать через потенциальные барьеры между атомами, даже если его энергия меньше высоты этих барьеров, есть чисто квантовый эффект.

С этим эффектом связано то, что волновая функция электрона представляется плоской волной, могущей проходить через весь тАу/мщущ • кристалл. На рис. 2 показан общий. вид энергетического спектра элект лЛ, '"''"" - фонов в кристалле. Д зволенные 2 зоны (заштрихованные полосы) че редуются с запрещенными. Ширина дозволенных зон, как правило, увеличивается, а ширина запрещенных участков уменьшается с увеличением энергии. Ширина и тех, и дру гих порядка атомной энергии, т. е. порядка одного пли нескольких электрон-вольт.

В общем случае, энергия электрона есть некая сложная функция квазиимпульса, определить которую весьма затруднительно.

Можно, однако, указать зависимость энергии от составляющих квазиимпульса, когда энергия электрона находится вблизи нижнего или верхнего края разрешенной полосы.

В первом случае разложим энергию в ряд по составляю цдш квазиимпульса вблизи нижнего края разрешенной полосы, обозначив энергию его через Тогда Линейные члены в этом разложении отсутствуют, так как мы рас сматриваем область вблизи минимума энергии. Си л.метричный тен зор т~} называется тензором обратной массы.

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ В кубической решетке он, в простейшем случае, превращается в скаляр. Энергия электрона в этом случае =, + 1^- · (1,11) 1 ' 2/и_ '' от_ называется эффективной массой по аналогии с соответствующей формулой для свободных электронов. Скорость электронов согласно формуле (1,9) v =J. (1,12) Однако, в кубической решетке могут также получиться три сливаю щиеся полосы, у которых главные оси тензора обратной массы повернуты друг относительно друга на -^-.

Для определения зависимости энергии от квазиимпульса вблизи верхнего края разрешенной полосы, введем вектор к', составляющие которого определяются следующим образом:

—k^~\-k™aK при кг^ О (тогда /^^0) — кг -f- k™ ^ — к,, — к™ax при ka 0 (тогда k\ 0).

n ' Тогда где 2 — энергия верхнего края разрешенной полосы. Для электро нов с вырожденным тензором обратной массы ( '15) = -2 — 4· Скорость электрона в этом случае —, (1, • т.. \ ' или (при / г а 0 ).

Таким образом, для состояний, энергия которых расположена близко к верхнему краю разрешенной полосы, скорость электрона уменьшается с увеличением его квазпимпульса [формула (1,16')], а энергия с увеличением с орости уменьшается [см. формулу (1,15)]. Этому парадоксальному, на первый взгляд, факту не сле дует удивляться, так как электроны на самом деле не свободны, а движутся в периодическом поле, и сходство между движением свободного электрона и движением электрона в периодическом поле не должно простираться как угодно далеко.

Можно показать, что благодаря тому, что волновая функция электрона в кристалле является плоской модулированной волной, движение волнового пакета, составленного из функций (1,7), п о д 26 Б. И. ДАВЫДОВ И И. М. 1ПМУП1ККВНЧ действием внешнего электрического поля подчиняется законам клас сической механики (теорема Эренфеста для электронов и периоди ческом поле) Здесь и в последующем заряд электрона обозначается через — е, так что е — положительная величина.

С помощью (1,12) для электронов, энергия которых расположена близко к нижнему краю полосы, получаем обычное соотношение m (1,18) -j-t••- — еЕ.

Для состояний же, расположенных близко к верхнему краю полосы, уравнение (1,17) дает -/н+----*Е. (1,18') т. е. электроны в таких состояниях ведут себя во внешнем поле как частицы с отрицательным зарядом и отрицательной массой.

Энергетические уровни, свободные от таких электронов, эквивалентны наличию частиц с положительным зарядом и положительной массой.

Мы выяснили вопрос о характере волновой функции электрона в кристалле, об энергетическом его спектре и о движении во внеш нем электрическом поле.

Переходим к вопросу о распределении электронов по энергети ческим уровням. При абсолютном нуле температуры любая система стремится к минимуму энергии. Вследствие этого, казалось бы, все электроны должны при абсолютном нуле находиться в одном и том ЖJ состоянии, соответствующем минимальной возможной их энергии.

Согласно принципу Паули, однако, в каждом состоянии может находиться лишь один электрон. Поэтому в состоянии с определен ной энергией и квазиимпульсом могут находиться максимум два электрона, состояния которых отличаются противоположным направ лением проекции спина на какую-либо ось. При абсолютном нуле, следовательно, число самых низких занятых уровней равно числу электронов в кристалле. При этом может быть два случая: либо к самому высокому из занятых при абсолютном нуле энергетических уровней непосредственно примыкают другие уровни (рис. 3), либо электроны заполняют целиком некоторое количество самых низких зон, а следующая за ними, по высоте, зона -совершенно свободна (рис. 4).


Если к кристаллу, относящемуся к первому типу, приложить электрическое поле, то электроны, разгоняясь в нем, будут иметь возможность переходить на энергетически более высокие уровни.

Так как в направлении поля будет двигаться больше электронов, чем в противоположную сторону, то в результате возникнет элек трический ток.

Из того, что мы говорили о движении электронов в идеальной кристаллической решетке, следует, что электрическое сопротивление ТКОРИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ обусловливается рассеянием электронных волн, происходящим из-за наличия отклонений в силовом поле решетки от идеальной перио дичности. Существуют двоякого рода причины, приводящие к та кому отклонению. Во-первых, это могут быть искажения, вызванные механической порчей кристалла, отсутствием в каких-либо узлах решетки соответствующих им атомов, включением в решетку атомов посторонних веществ—примесей и т. п. Во-вторых, отклонения от периодичности вызываются тепловыми колебаниями атомов. В иде альном монокристалле действует, очевидно, только последняя при чина. Но при понижении температуры тепловое движение умснь Рис. 3 Рис. ищется. Поэтому у чистых монокристаллов, у которых имеется не полностью занятая разрешенная полоса, сопротивление с понижением температуры уменьшается.

Если же приложить ноле к кристаллу второго типа (в котором распределение электронов по энергетическим уровням при абсолют ном нуле изображено на рис. 4), то при абсолютном нуле оно не вызовет никакого тока.

В самом деле, для того чтобы электрон мог увеличить свою энергию в электрическом поле, должны быть свободными более вы сокие энергетические уровни, чем те, на которых находятся элек троны. Их в заполненной зоне нет. Ближайшие свободные уровни отделены от электронов заполненной полосы участком запрещенной зоны \Е, шириной порядка нескольких электрон-вольт. Для того чтобы внешнее поле могло, с помощью туннельного перехода, пере бросить электроны из заполненной зоны в свободную в сколько нибудь заметном количестве, оно должно быть очень большим, по и рядка 10 VJCM.

Применяемые на практике поля значительно меньше. Поэтому кристаллы, у которых целиком заполненная зона отделена большим промежутком от совершенно свободной зоны, являются согласно излагаемой здесь схеме совершенными изоляторами при абсолютном нуле.

При температуре, отличной от абсолютного нуля, тепловое дви жение забрасывает небольшое количество электронов из заполненной полосы в пустую. С повышением температуры количество электронов is верхней зоне, т. е. электронов проводимости, возрастает. Вместе с тем, освобождение равного числа уровней в заполненной зоне 28 П. И. ДАВЫДОВ И И. М. ШМУШКЕВИЧ также обусловливает некоторую проводимость. С увеличением кон центрации электронов проводимости, при повышении температуры, электропроводность возрастает по экспоненциальному закону.

Таким образом, мы приходим к существованию двух типов кри* сталлов, кардинально отличающихся по зависимости их электриче ского сопротивления от температуры. У одних, имеющих незапол ненные энергетические зоны, сопротивление при абсолютном нуле равно нулю;

с повышением температуры оно возрастает. Такие ве щества являются металлами.

У других, при абсолютном нуле все самые низкие зоны целиком заполнены, а следующая за ними зона совершенно свободна. Сопро тивление их при этом равно бесконечности. При повышении темпе ратуры появляется небольшая электронная проводимость, и сопро тивление, во всяком случае при низких температурах, экспоненциально уменьшается. Эти вещества называются электронными полупровод никами.

Такой принцип разделения веществ на металлы и полупроводники по зависимости их сопротивления от температуры (при низких тем пературах) является в настоящее время единственным теоретически разумным.

Указание на низкие температуры связано с тем, что при высоких температурах характер изменения сопротивления полупроводников, как это будет далее видно, может в некоторых случаях измениться.

Полупроводников или диэлектриков, у которых ионная электро проводность играет главную роль, мы в этом обзоре рассматривать не будем.

Электрические свойства полупроводников сильно зависят от внешних условий. Так, например, освещая полупроводник светом, можно перебросить некоторое количество электронов из заполненной зоны в зону проводимости и, таким образом, создать добавочную проводимость — фотопроводимость. Сильное влияние температуры (экспоненциальный рост электропроводности) уже было упомянуто.

В связи с малым количеством электронов проводимости (сравнительно с металлами) все термоэлектрические эффекты в полупроводниках значительно больше, чем у металлов. Это происходит потому, что в металлах предельная энергия, т. с. та энергия, ниже которой при абсолютном нуле все состояния заняты, а выше которой все они свободны, — порядка нескольких этекгрон-вольт, т. е. значительно больше kT. Поэтому для большинства металлов, вплоть до темпе ратуры плавления решетки, функция распределения электронов, т. е.

распределение электронов по энергетическим уровням, очень мало отличается от функции распределения при абсолютном нуле. В полу проводниках же распределение электронов по различным уровням в зоне проводимости очень сильно зависит от температуры.

Как уже указывалось, примеси, искажая решетку, обусловливают собой рассеяние электронных волн и этим самым создают добавоч ное электрическое сопротивление вещества. В металлах при низких температурах это проявляется в виде так называемого остаточного сопротивления (тепловое движение атомов и соответствующее ему ТКОРИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ сопротивление уже очень малы). В полупроводниках роль примесей не ограничивается влиянием только на рассеяние электронов и тем самым на уменьшение длины свободного пробега.

Посторонние атомы обладают системой термов (энергетических уровней), отличающихся от термов кристалла. Так как, однако, атомы примесей находятся на больших расстояниях друг от друга, то эти дополнительные энергетические уровни локализованы. Это значит, что электроны могут находиться на примесном уровне только в том месте, где находится соответствующий этому уровню атом примеси, и не могут двигаться по кристаллу.

Примерная картина уровней, при наличии в решетке посторон них атомов, показана на рис. 5. Атомы, из которых построена решетка, обозначены буквой а, ШУ^Уу атом примеси — буквой 6. Рисунок \/ \{/ этот, конечно, упрощен, так как \'Ул • \'4''/ V7 ' ' благодаря возмущению, вноси а а мому атомом Ь, система термов в атомах я, непосредственно при- Рис. мыкающих к й-атому, несколько искажается. Для понимания принципиальной сущности дела эта неточ ность несущественна.

Примесные уровни могут попасть в область запрещенной зоны между совсем заполненной и совсем пустой зонами. На этих уров нях может находиться некоторое число электронов. Естественно, что тепловому движению легче перебросить электроны в зону про водимости с этого уровня примеси, чем из заполненной полосы.

Являясь, таким образом, источниками электронов проводимости, примеси оказывают сильное влияние на электропроводность полу проводников. Эта модель примесного полупроводника впервые пред ложена и рассчитана Вильсоном. Элементарное изложение теории имеется в ряде статей обзорного характера3.

Примеси могут также играть роль уровней прилипания электро нов. В этом случае они способствуют проводимости благодаря тому, что электроны переходят на них из заполненной зоны и тем самым освобождают в ней некоторое количество уровней.

Когда вся зона целиком заполнена, в ней имеется одинаковое количество электронов, двигающихся в противоположные стороны.

Поэтому результирующий ток всех электронов заполненной зоны равен нулю. Если зона частично заполнена, то при отсутствии поля ток также равен нулю. Под влиянием внешнего электрического поля распределение электронов становится асимметричным. Большая часть электронов движется в направлении, противоположном полю (отрицательный заряд электрона). Плотность электрического тока, обусловленная электронами одной зоны, Здесь я, — число электронов в г'-ом квантовом состоянии (согласно принципу Паули оно равно нулю или единице). Суммирование про изводится по всем квантовым состояниям зоны.

30 li. И. ДАВЫДОВ II И.. ШМУШКЕВИЧ Формулу (1,19) удобно в случае почти заполненной полосы преобразовать следующим образом:

:•- e ^ 4 - ^ 2 ( 1 — «,·) (1,20) \ ^ yi(]—ni)vl= Vi e i Первый член ejv. дает ток целиком заполненной зоны;

поэтому он равен нулю. Так как электроны движутся преимущественно про тив поля, то среди незаполненных уровней больше таких, которые соответствуют скорости, направленной по полю.

Формулу (1,20) можно поэтому трактовать так: в /-ом квантовом состоянии нахотнтся 1—-я(· ' д ы р о ю, движущихся со скоростью v ;

(направленной преимущественно по полю) и зарядом -f- e.

Аналогично электрическому току можно преобразовать поток энергии электронов почти заполненной полосы S= : ' ^ -) О- ) где еъ — потенциальная энергия электронов во внешнем поле.

Далее, S-, У (г — еъ) у.— 2 ( 1 — л,.) (г,- - е?),, i L :^s^-e'f^v. —^ —n.)(s( -еъ)^ - «, · ) (, · — еъ), (1,22) = —;

( Для состояний, расположенных близко к верхнему краю разре шенной полосы, согласно формуле (1,15) ---.,~ г', где г ' ;

=.

ч- J - \ 2т + Поэтому S = 2 (!—«/)(' -So + e'f)v.. (1,23) Эту формулу можно трактовать аналогично формуле (1,20).

При этом надо будет считать, что ' — кинетическая энергия дырок, а — г.,-\-еу — их потенциальная энергия.

Таким образом, уравнения (1,15), (1,18), (1,20) и (1,23) пока зывают, что свободные уровни в почти заполненной полосе («дырки.,) можно рассматривать как частицы, которым следует приписать: по ложительный заряд -f-е, эффективную массу т +, квазиимпульс lik, ки нетическую энергию г' = ~— и потенциальную энергию -\- — г2 В полупроводниках число электронов в зоне, проводимости, или дырок в почти заполненной полосе, очень мало, так что подавляю щее их количество приходится на энергетическую область порядка 1гТ вблизи соответствующего края полосы.

Так как kT гораздо меньше ширины зоны, то мы можем всегда для энергии электронов и дырок пользоваться формулами (1,11) и (1,15), ибо доля тех электронов, или дырок, дчя которых эти формулы неверны, ничтожна мала.

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ В первой части этого обзора, кроме вне гения теплового рав ювеспя электронов в решетке, будут еще рассмотрены: элекгропро юдносгь в слабом поле, термоэлектрические, термо- и гальваномаг шгные эффекты в полупроводниках с. атомной и ионной решеткой, также электропроводность полупроводников в сильных нолях. Во iгорой части буду г разобраны диффузионные явления н связанные • ними эффекты выпрямления, фото-аде, а также кошактные сопро тивления.

Разделы первой части, посвященные пол_\ проводникам с ионной решеткой, а также вся вторая часть явтяюгея наложением работ, выполненных в течение нос тедних нескольких лет.

2. ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В РЕШЕТКЕ Число атомов в единице объема твердого тела порядка 1 0 2 i.

Таково же число уровней в каждой зоне. Позгому, так как рас стояние между соседними уровнями очень мало,.можно считать, что уровни непрерывно заполняют всю зону. Каждой тройке чисел у.,, У.о, У.., [см. формулу (1,8)| соответствует определенное состояние движения электрона. Следовательно, число состояний в элементе объема у.-просгранства./.2/.

rfl = ^2Yy.1rfy.,rf/3. (2,1) Коэфициент два в этой формуле пр сутсгвует б.таюдаря тому, чго в каждом состоянии движения могут нахо шться два электрона, обладающих различной ориентацией спина. Из формулы (1,8) сле дует, что d K -|(*,,Х/., + ^,А2 + ^.,^)· (2,2) Поэтому (2,3) dk^dkydkz --(^^Ш-/лс1-Ы-/.л, где D — якобиан перехода от переменных y.j, у..,, ·/„, к переменным k%, k, kz. Легко видеть, что он равен ^-, где У о — об ьем элементар ной ячейки кристалла, Так как p = : f r k, то формулы (2,1) и (2,3) дают (2,4) d^-^'^9.dpxdpydpz, где / = 2, а 9.— об ьем сталла.

Чисто электронов в единице объема и в элементе обьема про странства квазиимпульсов dpxdp dpz равно числу состояний rfI, помноженному на функцию распределения и разделенному па объем 9.

dn = Как известно, электроны подчиняются статистике Ферми. Фермиев ская функция распределения :

/- ~ · (2.6) 32. в. и. ДАВЫДОВ и и. м. ШМУШКЕВИЧ Постоянная, называемая химическим потенциалом (в присутствии внешнего поля химический потенциал равен -f-M, где и — потен циальная энергия электрона во внешнем поле), определяется из условия нормировки:

2 fdpxdpyl1pz,^ •—-П. {Л, ) k kT kT e '' -f 1 +1 'e + lie Первый интеграл дает число электронов, находящихся в зоне про водимости (верхняя, почти пустая полоса), второй интеграл — чи сло электронов в нижней, почти заполненной полосе уровней.

Сумма У) дает число электронов, находящихся на локальных при месях уровней, — полная концентрация электронов на всех этих уровнях.

Мы рассмотрим сейчас несколько простых случаев.

1. Имеется чистый полупроводник без примесей. Зональная структура уровней изображена на рис. 4. Условие нормировки (2,7) в этом случае сводится к требованию равенства числа электронов в зоне проводимости числу дырок в почти заполненной полосе.

Функция распределения дырок /=1-/=-^ · (2,8) кТ е Если отсчитывать энергию от нижнего края зоны проводимости, то = ~ ' — '. Поэтому /'= MJ+, · (2,9) E кТ + е Между электронами и дырками, таким образом, имеется полная симметрия. Если ввести еще химический потенциал дырок р.'=-\Е—, то функции (2,6) и (2,9) будут иметь одинаковый вид. Удобнее, однако, этого не делать. Итак, имеем:

я_ =--« +, (2,Ю) или (2,11) ip'dp'.

п_ и п+—концентрации электронов и дырок соответственно.

Так как количество электронов и дырок в зоне проводимости и дырок в почти заполненной полосе мало, то можно ожидать, что для каждых из них, в отдельности, имеет место максвелловское распределение. Поэтому:

В таком случае единицей в знаменателе формул (2,6) и (2,9) можно ТКОРИН ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ пренебречь и мы получаем:

-'Ру -\-рг ' 2m- kT 2е кТ.,J — эо '2 2, '.1 E+'J.

С 1' )j.

е п + = -= kT i). (2,14) ^ e + Из условия (2,10) находим Если kTi\E, то уравнение (2,15) означает, что уровень химиче ского потенциала лежит почти точно в середине запрещенной зоны.

Этим оправдывается предположение (2,12). Концентрация электро нов и дырок е 2*Г (2,16) В формулах (2,15) и (2,16) IE — ширина запрещенной зоны.

2. В запрещенной зоне имеется гц локальных уровней (из-за наличия примесей в кристалле), котор"ые""гтри абсолютном нуле все заняты электронами. Мы предположим, во-,_ первых, что энергия всех этих уровней оди накова и, во-вторых, что они расположены настолько ближе к зоне • проводимости, чем к заполненной полосе, и что ширина за прещенной зоны так велика, что электроны заполненной полосы практически в тепловом равновесии участия ^не принимают [множи Рис. тель е "', имеющийся во втором интеграле формулы (2,7), в этом случае чрезвычайно мал]. Это значит, что можно пренебречь концентрацией дырок. Соответствующая схема уровней приведена на рис. 6. Пунктирная линия на нем дает положение локальных уровней примесей.

Если обозначить через IE' разницу в энергии между нижним краем зоны проводимости и уровнем примесей, то из (2,7) получаем следующее уравнение для определения химического потенциала:

J kT кТ +1 + е е Здесь dxv = dpxdpydpz. Так как электронов в зоне проводимости ) Здесь и в дальнейшем мы ограничиваемся изотропным случаем, когда тензоры обратной массы электронов и дырок вырождаются в скаляры.

3 Успехи физических наук, т. XXIV, вып. 34 Б. П. ДАВЫДОВ И 11. М, ШМУШККВИЧ в этом случае также мало, то, очевидно,—— ;

1 (как мы уже виде ли на предыдущем примере, это неравенство эквивалентно отсутствию вырождения электронного газа, в данном случае таза. из электро нов проводимости). В таком случае, из (2,17) имеем - +р12тг//г_*7Г^. (2,18) + Отсюда Это выражение весьма не наглядно;

рассмотрим поэтому два предель ных случая:, тогда = — — 4 - kT\g, "'!,,. (2/20) Концентрация электронов проводимости 21 № ^ °"^:- -Д (2,21, С Функция распределения электронов в зоне проводимости fit:

( '22) Число примесных уровней в единице объема примерно совпадает с числом атомов примеси. При концентрации последних sr 10 1 7 на 1 см1· и приГ=а300° К величина = 10, поэтому лога г (2ъткТ) ·' рифмический член в уравнении (2,20) очень мал. Следовательно, уровень химического потенциала проходит посредине между уровнем примесей, служащих источниками электронов, и нижним краем зоны проводимости.

Д ь) ^ (2-nm-kT) В этом случае n • (2,23) \L=kT\g *\ Концентрация в зоне проводимости п = п0. Физически этот случай означает, что температура столь велика, что все электроны с уров ней примесей переходят в зону проводимости. Дальнейший рост ТКОРИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ числа электронов с температурой прекращается, наступает насыще ние. Чаще, понидимому, осуществляется случай 'а„-, когда до насы щения еще далеко.

Все, что в этом примере говорилось об электронах, можно пословно повторить для дырок, если вместо уровней, являющихся источниками электронов («доноры ), имеются уровни прилипания ('акцепторы,;

), близко расположенные к верхнему краю заполненной полосы.

3. Если уровни примесей попадают в зону проводимости или выше ее, то в ней (в этой зоне) будет всегда иметься определен ное количество электронов, не зависящее от температуры. В этом "случае получится, как говорят, : примесный металл.;

. Если при этом • концентрация :примесных, электронов настолько мала, что вырож дения нет, то функция их распределении имеет вид:

«\ (2,24) f=(2mn_kT)~*'mue где пй — концентрация электронов is зоне проводимости (не завися щая от температуры).

4. Найбур4 рассмотрел недавно следующий случай: в единице объема, в запретной зоне, имеется п0 примесных уровней, располо женных на одной высоте, вблизи нижнего края зоны проводимости.

Из этих уровней только малая часть (« 0 ) при абсолютном нуле заполнена электронами. Условие нормировки (2,7) в этом слу чае дает (2.25) kT кГ 4.1 "e Полагая опять, что — 7 ~ ^ · 1, получаем для квадратное уравне ние. Его решение:

В области температур, далеких от насыщения, (2,27) =- 7 ^1, (2,28) + т. е. урсвень химического потенциала проходит вблизи уровня при меси. Это вполне понятно, так как для электронов имеется много 3* 36 Б. П. ДАВИДОВ II II. М. ШМУШКЕВПЧ свободных мест на энергетически самом низком уровне — уровне примесей. Число электронов проводимости v ' ft* Мы разобрали несколько простейших случает;

, которыми, конечно, не исчерпываются все возможности. Вряд ли имеет смысл рассмат ривать более сложные схемы без специальной на то необходимости, тем более, что разбор этих схем не представляет затруднений.

Качественно можно сказать, что если имеется несколько уровней в запрещенной полосе, го при низких температурах играют роль те уровни, которые ближе всего расположены к разрешенным зонам (для образования дырок важно, чтобы имелись уровни прилипания, расположенные близко к заполненной полосе). Когда при повыше нии температуры кТ станет порядка \EV где —расстояние от ближайшего уровня примеси до края разрешенной зоны, наступит насыщение, связанное с переходом почти всех электронов с первого примесного уровня в разрешенную зону. При дальнейшем повыше нии температуры в игру войдут электроны с более низких уровней.

При очень высокой температуре необходимо уже учитывать переходы из заполненной зоны в зону проводимости. Впрочем, если кроме уровней, поставляющих свои электроны, — источников — имеются еще уровни прилипания, близко расположенные к нижней зоне, то пере ходы из этой зоны на уровни прилипания начнутся и при более низкой температуре.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.