авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

УДК 539.379.4

№ госрегистрации

Инв.№

«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по научной работе

доктор техн. наук, профессор А. В. Мельников 17 декабря 2012 г.

НАУЧНЫЙ ОТЧЕТ В рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы Шифр заявки «2012-1.2.2-12-000-1002-019»

Соглашение на предоставление гранта от 06 августа 2012 г. № 14.В37.21. по теме:

ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ДЕФОРМАЦИИ МЕТАЛЛОВ (промежуточный, этап № 1) Наименование этапа: «Локализация пластического течения при высокоскоростной деформации сдвига»

Руководитель НИР, кандидат физ.-мат. наук А.Е. Майер _ подпись, дата Челябинск СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ Руководитель темы, заведующий кафедрой общей и прикладной физики, кандидат физ.-мат. наук _ А. Е. Майер (введение, разделы 2,6, заключение) подпись, дата Исполнители темы:

ассистент кафедры общей и прикладной физики, _ И. Н. Бородин (разделы 1,5) подпись, дата заведующий кафедрой теоретической физики, доктор физ.-мат. наук, профессор_ А. Е. Дудоров (раздел 6) подпись, дата доцент кафедры общей и прикладной физики, кандидат физ.-мат. наук. _ В. С. Красников (раздел 4) подпись, дата ассистент кафедры общей и прикладной физики, _ П. Н. Майер (раздел 3) подпись, дата студент физического факультета_ Е. В. Павлова (раздел 6) подпись, дата студент физического факультета_ Д. А. Тихонов (раздел 6) подпись, дата РЕФЕРАТ Отчет 100 страниц, 45 рисунков, 1 таблица, 1 часть, 220 источников.

ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ, ВЫСОКОСКОРОСТНАЯ СДВИГОВАЯ ДЕФОРМАЦАЯ, ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ, МЕТАЛЛЫ, СПЛАВЫ, ВОЗМУЩЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ, ДИСЛОКАЦИИ, РАЗМЕРЫ ЗЕРЕН, КОНЦЕНТРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЙ, НЕУСТОЙЧИВОСТЬ, ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

Объектом исследования является чистый металл или сплав, подвергаемый высокоскоростной сдвиговой деформации.

Цель работы – численное исследование влияния возмущений температуры, плотности дислокаций, возмущений в размерах зерен поликристаллических металлов на процесс локализации пластического течения;

исследование развития начальных возмущений перечисленных величин и возможности инициирования ими неустойчивости пластического течения;

разработка трехмерной модели упругопластической деформации (для проведения исследований на втором этапе НИР).

В ходе работы на основе дислокационной модели пластичности и модели зернограничного проскальзывания проведены комплексные численные исследования влияния возмущений плотности дислокаций, температуры и размера зерен поликристалла на локализацию пластического течения при высокоскоростной деформации сдвига.

В результате НИР показано, что возмущение температуры и плотности дислокаций в исходном материале не может инициировать развитие неустойчивости пластического течения, но может приводить к ограниченной локализации пластической деформации вокруг рассматриваемой неоднородности;

показано, что в микро- и нанокристаллических материалах наличие областей с отличающимся размером зерен приводит к эффективной локализации пластического течения внутри данных областей либо вокруг них. Сделан вывод о том, что локализация пластического течения в большей степени связана с концентрацией сдвиговых напряжений вблизи неоднородностей материала (полостей, включений, областей с отличающимися свойствами), а не с действием механизмов разупрочнения материала (например, теплового). Разработан трехмерный вариант численной модели высокоскоростной пластической деформации крупнозернистых и мелкозернистых металлов.

Результаты НИР рекомендуется использовать при разработке металлических изделий, подвергаемых в процессе эксплуатации высокоскоростной деформации, при анализе возможности локализации пластического течения.

Продолжением настоящих исследований должно стать выполнение второго этапа НИР – исследование локализации пластического течения за фронтом ударной волны, при высокоскоростном соударении, исследование влияния микроскопических включений и полостей на процесс локализации, разработка усредненной модели.

СОДЕРЖАНИЕ Введение 1 Аналитический обзор по проблеме локализации пластического течения 1.1 Явление локализации пластической деформации 1.2 Различные подходы к исследованию локализации 1.2.1 Экспериментальные исследования локализации пластической деформации 1.2.2 Теоретические исследования локализации 1.3 Разрушение вдоль полос сдвига при локализации пластической деформации 1.4 Влияние размера зерен на процессы локализации 1.5 Причины зарождения полос сдвига 1.6 Выводы по аналитическому обзору 2 Численные исследования эволюции возмущений поля температуры при высокоскоростной деформации сдвига 2.1 Математическая модель высокоскоростной пластической деформации 2.2 Постановка задачи 2.3 Результаты моделирования и обсуждение 2.4 Выводы по исследованию эволюции возмущений поля температуры 3 Численные исследования эволюции поля плотности дислокаций при высокоскоростной деформации сдвига 3.1 Эволюция возмущений плотности дислокаций и локализация 3.2 Высокоскоростной сдвиг образцов со свободными боковыми поверхностями. Роль концентраторов напряжений 3.3 Сравнение эффективности различных механизмов локализации 3.4 Выводы по численному исследованию эволюции плотности дислокаций 4 Численное исследование кинетики дислокаций в чистых металлах и сплавах в условиях однородной сдвиговой деформации 5 Численное исследование влияния возмущений в распределении размеров зерен на развитие неустойчивости пластического течения при высокоскоростной деформации мелкозернистых металлов 5.1 Модель высокоскоростной пластической деформации мелкозернистых металлов 5.1.1 Постановка задачи 5.1.2 Модель зернограничного проскальзывания 5.1.3 Особенности пластической деформации в нанокристаллических металлах 5.2 Моделирование деформации чистого сдвига в малых объемах мелкозернистого алюминия 5.2.1 Возмущение, заданное в виде полосы зерен большего размера 5.2.2 Случай крупных субмикрометровых размеров зерен 5.2.3 Возмущение в виде полосы зерен меньшего размера 5.2.4 Случай более высоких скоростей деформации 5.2.5 Деформация чистого сдвига со свободными границами 5.3 Выводы по численному исследованию влияния возмущений в размерах зерен на развитие неустойчивости пластического течения 6 Трехмерная численная модель высокоскоростной пластической деформации крупнозернистых и мелкозернистых металлов Заключение Список использованных источников ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ Пластическая деформация – внутренние процессы движения дефектов в материале (дислокаций, границ зерен), приводящие к релаксации сдвиговых напряжений, превышающих определенный уровень.

Статический предел текучести – пороговое сдвиговое напряжение, при превышении которого начинается процесс пластической деформации – движения дефектов.

Динамический предел текучести – максимальное сдвиговое напряжение, фиксируемое в материале в условиях динамической релаксации;

всегда больше статического предела текучести и зависит от скорости деформации.

Локализация пластического течения – появление в деформируемом материале областей с большим (существенно большим) уровнем пластической деформации.

Высокоскоростная сдвиговая деформация – деформация материала, сопровождающаяся появлением только сдвиговых компонент тензора напряжений (простой сдвиг), происходящая со скоростями более 103 с-1.

Фиксированный сдвиг – деформация образца материала с заданным на всей границе образца полем скоростей, которое соответствует однородной деформации.

Свободный сдвиг – деформация образца материала со свободными поверхностями – скорости заданы лишь на двух противоположных гранях.

Тепловое разупрочнение – уменьшение статического (и динамического) предела текучести с ростом температуры, связано с механизмом термоактивированного преодоления дислокациями препятствий.

Тепловое упрочнение – увеличение динамического предела текучести с ростом температуры, связано с ростом величины фононного трения дислокаций.

Деформационное упрочнение – увеличение статического (и динамического) предела текучести с ростом степени пластической деформации и связанного с ним увеличения плотности дислокаций.

Динамическое разупрочнение – уменьшение динамического предела текучести с ростом плотности дислокаций, обусловлено повышением скорости пластической деформации.

НИР – научно-исследовательская работа.

ВВЕДЕНИЕ Экспериментальные исследования показывают, что локализация пластического течения имеет место как при квазистатической, так и при динамической деформации металлов. Она приводит к образованию выделенных областей (линий, полос сдвига), в которых величина пластической деформации и плотность дефектов кристаллической решетки (дислокаций) в разы превышают значения этих величин в окружающем металле. Локализация является проявлением неустойчивости пластической деформации, следствием того, что в таких областях локализованного течения по той или иной причине пластическая деформация протекает легче, чем в окружающее материале. Образование областей локализации уменьшает сдвиговую прочность металлов, поэтому данный эффект должен учитываться при моделировании динамической упругопластической деформации металлов, вызванной, например, высокоскоростным ударом или интенсивным облучением. Кроме того, образование областей с большой плотностью дефектов может инициировать изменение внутренней структуры металла, например, образование новых межзеренных границ при интенсивной пластической деформации. Поэтому исследование механизмов и условий локализации пластического течения является актуальной задачей механики деформируемого твердого тела и важно как для численного моделирования упругопластических течений в металлах, так и с точки зрения прогнозирования структуры и механических свойств деформированного металла. Локализация пластического течения при малых и умеренных скоростях деформации достаточно подробно исследована в ряде работ. В то же время, для случая высокоскоростной деформации не существует единого понимания механизмов и специфических особенностей локализации пластического течения.

Одним из важнейших вопросов теории пластичности остается объяснение причин локализации пластического течения. Движение дефектов кристаллической решетки, в частности, дислокаций, представляет собой физический механизм пластической деформации. При умеренных скоростях деформации (до 104 с-1) действующие в материале сдвиговые напряжения недостаточны для непосредственного преодоления дислокациями барьеров (точечных дефектов, атомов примеси), преобладающим является термоактивированное движение дислокаций: дислокации свободно движутся между барьерами, а преодоление барьеров происходит за счет тепловых флуктуаций. Скорость дислокаций при термоактивированном движении растет с ростом температуры. На этом свойстве основано классическое объяснение неустойчивости пластического течения, приводящей к его локализации в виде адиабатических полос сдвига. Если в некоторой области нагруженного материала раньше чем в других началась пластическая деформация, то температура в этой области повысится, что облегчит здесь скольжение дислокаций и вызовет еще большую пластическую деформацию именно в этой области. Если теплота из такой области не успевает эффективно отводиться, то развивается неустойчивость.

При переходе к скоростям деформации 105 с-1 и более скорости термоактивированного движения дислокаций становятся недостаточными для обеспечения эффективной релаксации сдвиговых напряжений. Сдвиговые напряжения растут до величины, при которой действующие на дислокацию силы обеспечивают непосредственное преодоления барьеров: движение дислокаций переходит в надбарьерный режим. В таком режиме скорость дислокаций ограничена фононным трением, интенсивность которого растет с ростом температуры. Поэтому в надбарьерном режиме движения скорость дислокаций уменьшается с ростом температуры, о чем свидетельствуют экспериментальные и теоретические исследования. Этот эффект особенно отчетливо проявляется для чистых металлов. При высокоскоростной деформации рост температуры затрудняет протекание пластической деформации, и описанный выше сценарий локализации не имеет места.

Основной решаемой в рамках НИР научной проблемой является выявление причин и условий локализации пластического течения при высокоскоростной деформации. Задача работы состояла в численном исследовании влияния начальных неоднородностей в распределении температуры, плотности дефектов (дислокаций и границ зерен) на процесс высокоскоростной пластической деформации, в выявлении условий, при которых эти неоднородности приводят к локализации пластического течения. Новизна исследований заключается в том, что впервые соотнесен вклад роста температуры и плотности дефектов в развитие неустойчивости и локализацию пластического течения. Проводимые в рамках первого этапа НИР исследования состоят в численном моделировании высокоскоростной деформации чистого сдвига без дополнительного сжатия или растяжения вещества. Среда рассматривалась как сплошная;

дефекты описывались в континуальном приближении при помощи усредненных полей плотности дислокаций и размеров зерен. Использованы предложенные ранее исполнителями проекта дислокационные модели пластичности (для монокристаллов и крупнозернистых металлов) и зернограничного проскальзывания (для мелкозернистых металлов). Моделирование проводилось в двумерной постановке, для чего использовалась разработанная ранее программа. Для предполагающегося на втором этапе НИР трехмерного моделирования разработан и программно реализован трехмерный вариант модели. Результаты первого этапа НИР имеют самостоятельную научную ценность, кроме того, они позволят в дальнейшем исследовать локализацию пластического течения за фронтом ударной волны, детально исследовать влияние на процесс локализации микроскопических неоднородностей материала.

1 Аналитический обзор по проблеме локализации пластического течения 1.1 Явление локализации пластической деформации Макроскопическая деформация металлов является однородной в ограниченном диапазоне параметров нагружения. При уменьшении температуры, повышении скорости деформации или уменьшении размера зерна материала наблюдаются различные неоднородности пластического течения, проявляющиеся в образовании областей локализации пластической деформации, где ее значения могут достигать нескольких десятков. Исследованию феномена локализации посвящено большое количество работ последних 50 лет [1-5]. Неоднородность высокоскоростной пластической деформации, проявляющаяся в формировании узких плоскостей сдвига известна, как адиабатические полосы сдвига. Это двумерные, почти плоские образования, в которых две стороны области смещены относительно друг друга, подобно трещинам 2-го или 3-го типа, но материал при этом остается физически непрерывным. Характеристики полос сдвига существенно зависят от параметров процесса нагружения. Ширина полос обычно составляет от десятка до нескольких сотен микрометров, в то время как протяженность полос может составлять несколько миллиметров или даже сантиметры – наблюдаемые аспектные отношения достигают величин сотен или даже тысяч единиц. В полосах сдвига сосредотачивается до 90% всей пластической деформации материала;

в непосредственной окрестности полос сдвига также наблюдаются большие сдвиговые деформации [2]. Полосы сдвига имеют сложную структуру сильно деформированного материала и содержат внутри себя структуры дислокаций и нанокристаллических зерен [6] (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Измельчение зеренной структуры внутри полосы сдвига. Фотография из работы [6] С давних времен полосы сдвига наблюдались при металлургических процессах и впервые были описаны в работе [7]. В ранних работах их часто упоминали, как «тепловые полосы» [8-10] или белые границы травления [11]. Впоследствии стало понятно, что существуют разные типы полос сдвига отличающихся друг от друга внутренней структурой. Особо выделяются полосы, наблюдаемые в сплавах, где нагревание материала ведет к фазовым переходам и при травлении такие полосы имеют характерный белый цвет. Другим важным практическим примером, где локализация хорошо заметна и наблюдается достаточно давно, является процесс пробивания металлических преград твердым металлическим ударником [12]. В первых работах [13] было высказано предположение, что образование полос сдвига при деформации ударника является нежелательным процессом, который следует устранять. Но позднее [14] было показано, что именно образование полос сдвига позволяет ударнику проникать глубже в материал за счет уменьшения диаметра его переднего конца и, следовательно, уменьшения сопротивления его движению. Эта идея "самоформирующихся" ударников была поддержана Уилкинсом [15].

Во многих ранних работах при констатации факта образования полос сдвига не проводится обсуждение причин их зарождения. Первым важным шагом в этом направлении была работа Зенера и Холломона [11], которые предположили, что локальное повышение температуры в процессе деформации приводит к разупрочнению материала и именно конкуренция механизмов теплового разупрочнения и деформационного упрочнения приводит к неустойчивости пластического течения и локализации пластической деформации [1,2]. Эта точка зрения была поддержана многими авторами и до последнего времени часто воспринималась, как единственно возможная. При этом, для большого числа материалов обнаруживающих локализацию пластической деформации, в процессе деформирования происходит несущественное увеличение температуры, которого, по-видимому, недостаточно для значительного разупрочнения однородно деформируемого материала [16]. Причины и механизм образования полос локализации, несмотря на огромное число исследований самого явления, остаются дискуссионными. Существует несколько подходов к данной проблеме, которые отличаются друг от друга основным механизмом, который предлагается авторами в качестве основной причины образования областей локального разупрочнения на фоне равномерного деформационного упрочнения окружающего их материала.

На сегодняшний день явлению локализации посвящен ряд обзоров [3-5,17-21], две монографии [1,2] и множество статей, среди которых широко представлены экспериментальные наблюдения [22-50]. Среди теоретических исследований можно выделить линейный анализ задачи образования полос сдвига [51-53], анализ асимптотик задачи [54,55] и нелинейный анализ [56-59].

Несколько работ посвящены численному исследованию [60-63], а также в последние десятилетия появился ряд молекулярно-динамических исследований процессов локализации [64,65].

Можно выделить различные масштабные уровни локализации пластической деформации, начиная от протяженных дислокационных структур, отвечающих условиям динамического равновесия в ансамбле дислокаций и до более крупных миллиметровых полос сдвига, обусловленных геометрией задачи. Разные уровни локализации оказывают различное влияние на структуру, свойства и процесс разрушения деформированного материала, чем обусловлена важность всестороннего изучения процессов локализации. Зависимость степени локализации и структуры полос сдвига от температуры, скорости деформации и размера зерна материала является предметом особенно интенсивных исследований последних десятилетий. Особую актуальность, в связи с развитием технологии получения и обработки нанокристаллических металлов приобрели исследования зависимости степени локализации от размера зерна материала [66-69].

1.2 Различные подходы к исследованию локализации Исследования явления локализации пластической деформации проводились с двух основных позиций – с точки зрения механики и материаловедения. Большинство механиков сфокусировали свои усилия на макроскопическом описании явления и разработке критериев зарождения неустойчивости пластического течения [53,70-76], которые основываются на анализе комбинации механической и тепловой неустойчивостей. Материаловеды, с другой стороны, сфокусировались на структурном аспекте явления неоднородной деформации сдвига, выделяя эффекты образования микроструктуры внутри полос сдвига [18-20,77-81].

Стоит особо отметить, что области локализации называются "полосами" сдвига весьма условно – вследствие того, что их обычно изучают в сечении образца, но на самом деле они представляют собой поверхности локализации. При этом в большинстве работ посвященных локализации рассматриваются существенно одномерные случаи нагружения и только относительно недавно была обнаружена экспериментально [82-85] и описана теоретически и численно [86-90] их двумерная природа.

1.2.1 Экспериментальные исследования локализации пластической деформации Экспериментально локализация пластической деформации наблюдается в широком диапазоне скоростей деформации (включая квазистатическую) и в различных материалах (металлы, керамики, полимеры, горные породы, гранулированные вещества и др.). Особое место, обусловленное их технологической важностью, занимают пластичные вещества – металлы и полимеры. Накоплено большое количество экспериментальных исследований явления локализации в титане и сплавах [41-46,91,92], сталях [26-30,36-39,93-97], нержавеющих сталях [22-25,98-100], цирконии [101], алюминиевых сплавах [47,48], уране [14,50] и тантале [29,49,102,103]. При этом полосы сдвига не наблюдались в чистых (отожженных) алюминии и меди [104].

Для наблюдения локализации используется ряд хорошо апробированных экспериментальных методик, из которых можно выделить:

1) Деформация посредством стержня Кольского, где создаются не одноосные условия нагружения наиболее близкие к реальным технологическим процессам.

2) Высокоскоростная деформация тонких цилиндрических оболочек.

3) Метод предложенный в работе [105], который позволил наблюдать явление локализации в большом числе металлов: титане [45], сталях [106], алюминиевых сплавах [107], тантале [29] и нержавеющей стали [22,23,99,100]. В этом методе процесс локализации происходит "вынужденно" в противоположность другим методам, где образование полос сдвига происходит естественным образом. Также проводилось моделирование этого процесса методом конечных элементов [108,109].

4) Метод взрывного сжатия тонкостенного цилиндра предложенный в работе [110], который был применен для исследования локализации образцов титана [111], нержавеющей стали [23] и тантала [29]. Моделирование, соответствующее этому методу было проведено в работе [112].

Основным итогом экспериментального исследования локализации стало детальное описание микроструктуры полос сдвига в различных исследуемых материалах. Так как пластическая сдвиговая деформация внутри полос может достигать 20, то в областях локализации наблюдается большое разнообразие дефектных структур и микроповреждений (рисунок 1.1– рисунок 1.4). Внутри полос сдвига наблюдались фазовые превращения [113], рекристаллизация [16,114], динамический возврат [44], аморфизация материала [24]. В стали 4340 в центре полосы сдвига наблюдались нанозерна размерами 8 нм-20 нм – вероятно, результат динамической рекристаллизации, но не наблюдалось преобразования мартенсита в аустенит [6]. Подобные результаты были получены при исследовании образцов оружейной стали [36] и альфа титана [115].

Рисунок 1.2 – Полосы сдвига при интенсивной пластической деформации ультрамелкозернистого железа. Фотография из работы [116] Проводились измерения микротвердости материала внутри полос сдвига разных типов (рисунок 1.3). При этом оказалось, что границы полос сдвига выделяются достаточно четко и максимум микротвердости соответствует центру полосы сдвига.

Рисунок 1.3 – Измерения микротвердости внутри полосы сдвига в стали 1040 [117] Интересны работы, где наблюдался рост, ветвление полос и образование «сеточных»

структур (рисунок 1.4b), содержащих множество полос сдвига. На рисунке 1.4 и рисунке 1. представлены фотографии полос сдвига в ультрамелкозернистом железе с размером зерна 268нм.

Рисунок 1.4 – Полоса сдвига в ультрамелкозернистом железе с размером зерна 268нм при пластической деформации 0,3% (а) и сетка полос сдвига при деформации 7,8% (b) [118].

Видна неоднородная структура материала внутри полос сдвига (рисунок 1.4a), а также процессы «ветвления» некоторых полос (рисунок 1.5b). Из рисунок 1.5a и рисунок 1.5b видно, что вновь образовавшиеся полосы могут развиваться гораздо интенсивнее, чем уже существующие, а также хорошо заметно уширение уже существующих полос сдвига в процессе деформации.

Рисунок 1.5 – Образование и ветвление полос сдвига в ультрамелкозернистом железе с размером зерна 268нм при пластической деформации 3,7% (а) и 7,8% (b) [118]. Материал нагружается вдоль вертикальной оси рисунка.

В работе [119] локализация пластического течения наблюдалась в металлических стеклах Zr41.25Ti13.75Cu12.5Ni10Be22.5 при их микроиндентировании. "Полосы" здесь имеют волнообразный вид и наблюдаются в локализованных областях высоких напряжений, что было показано численно. То есть в данном случае их образование обусловлено геометрией задачи. Вообще в металлических стеклах нет деформационного упрочнения, поэтому они оказались особенно склонными к локализации пластической деформации.

Микроскопический механизм формирования двойников внутри полос сдвига изучался экспериментально [120-122] и при помощи численного моделирования [123]. Было показано, что нанодвойники образуются на границе субзерен и затем прорастают внутрь зерна [124]. В работе [125] показано, что двойникование играет критическую роль в зарождении нанокристаллической структуры внутри полос сдвига: вторичное двойникование приводит к формированию удлиненных субзерен, высокая плотность микро- и нанодвойников внутри полос сдвига приводит к разделению вытянутых субзерен на более мелкие, которые в дальнейшем образуют микроструктуру. Эмиссия частичных дислокаций границами зерен и образование нанодвойников являются важными механизмами пластической деформации нанозерен внутри полос сдвига.

Можно сделать ряд обобщений из полученных на сегодняшний день [6] экспериментальных данных:

1. Зарождение полосы сдвига происходит в плоскости сдвига внутри наиболее "выгодно" расположенного зерна и затем распространяется на соседние зерна посредством кооперативного сдвига, ведущего к распространению области сдвига вдоль всего сечения деформируемого образца.

2. Существует некоторая критическая сдвиговая деформация, зависящая от скорости деформации, которая необходима для формирования полосы сдвига. Но, кроме достижения необходимого критического значения деформации, требуется также и превышение критического значения скорости деформации.

3. Сначала в сплавах выделяются полосы сдвига, имеющие тот же фазовый состав, что и окружающий их материал. При увеличении степени деформации формируются измененные полосы, которые в оптическом микроскопе имеют характерный белый цвет. Это связано с фазовыми переходами или динамической рекристаллизацией (уменьшением среднего размера зерна) внутри полос сдвига.

4. Процесс локализации сдвиговой деформации включает акты кристаллографической и некристаллографической деформации внутри полос сдвига, такие как дислокационное скольжение и двойникование в отдельных зернах, кооперативный сдвиг и поперечное скольжение в границах зерен, дислокационные реакции, формирование дислокационных структур и ячеек. Также деформация сопровождается специфическими особенностями, такими как разупрочнение материала при его нагреве, распад структур деформации при вращательной динамической рекристаллизации, разрушение структуры в результате зарождения, роста и объединения трещин или пустот и, в конечном счете, разрушение материала вдоль полос сдвига.

5. Наблюдения меди, тантала, латуни, нержавеющей стали, титана и сплавов демонстрируют, что, если деформация превышает некоторое критическое значение, то внутри полос сдвига часто происходит рекристаллизация. Это подтверждается наличием равноосных недеформированных зерен, что говорит о действии механизма вращательной рекристаллизации. Рост зерен может продолжиться и после окончания деформации, в зависимости от скорости охлаждения материала. Микроскопическая структура равноосных зерен внутри адиабатических полос сдвига подобна структурам наблюдаемым в металлах после сильной пластической деформации.

Следовательно, и механизм образования мелкозернистой структуры внутри них может иметь одну и ту же природу.

6. Полосы сдвига самоорганизуются с определенным расстоянием между ними, которое является функцией от механического и теплового отклика материала, а также внешних условий деформирования, таких как напряжение, скорость деформации, давление и другие. Двумерная природа процесса локализации такова, что характерное расстояние между полосами изменяется с изменением их длины.

Как отмечается в [6] несмотря на такое внушительное количество работ, комплексное понимание проблемы локализации до сих пор не достигнуто из-за отсутствия критического сравнения теории с экспериментальными данными. Весь обширный экспериментальный материал, собранный на сегодняшний день требует дальнейшего анализа и теоретического описания.

1.2.2 Теоретические исследования локализации C точки зрения классической теории адиабатические полосы сдвига являются особым случаем термопластической неустойчивости преимущественно проявляющейся при высоких скоростях сжатия материала. Необходимым условием формирования полос сдвига считается разупрочнение материала внутри полосы при увеличении степени деформации, но это условие не является существенным, в том смысле, что оно не дает значения критической деформации необходимой для ее формирования. Более того, локализация сдвига может появляться и при изотермической (квазистатической) деформации [126], где вообще отсутствует тепловое разупрочнение. При этом значения деформации, при которых нестабильность начинает проявляться обычно меньше, чем в адиабатических условиях нагружения [127].

Первые критерии образования полос сдвига были предложены в работах [11,70,128]. В этих работах за основу берутся исключительно эффекты деформационного упрочнения, теплового разупрочнения и скоростной чувствительности деформации, как основных дестабилизирующих факторов. При этом теоретический анализ во многом зависит от того, в каком виде будет записано определяющее уравнение связи между приложенным напряжением, деформацией и скоростью деформации. Обычно для простоты анализа его выбирают в степенном или экспоненциальном виде. Другим важным аспектом является подход, который применяется для определения критерия начала локализации. Самым простым является критерий Кульвера [128], где полагается, что начало локализации соответствует максимуму напряжения течения и пренебрегается эффектами структурных изменений материала в процессе деформации. При этих предположениях можно получить уравнение = C T, (1.1),& &,T где – сдвиговые напряжения, – деформация сдвига, – плотность вещества, C – теплоемкость & – скорость деформации, T – температура, из которого при степенном законе определяющего уравнения = K n (1.2) следует критерий для критической деформации, при превышении которой начинается процесс локализации n C crit =.

( T ),& (1.3) Здесь K – постоянный коэффициент, n – степень деформационного упрочнения. Этот критерий отражает лишь некоторые существенные особенности процесса локализации и его очень сложно оценить количественно, особенно в условиях высокоскоростной деформации, когда многие параметры материала остаются неизвестными. Из уравнения (1.1) видно, что наиболее подверженными локализации оказываются материалы с малыми значениями плотности и теплоемкости и большой температурной чувствительностью напряжений, например сплавы алюминия и титана. Из уравнения (1.3) следует, что деформация необходимая для начала локализации прямо пропорциональна коэффициенту деформационного упрочнения, что подтверждается экспериментально.

Другие разработанные подходы основаны на анализе возмущений в условиях двух конкурирующих механизмов. В частности, было продемонстрировано, что зарождение локализации начинается не в максимуме кривой напряжение-деформация (как это полагается в критерии Кульвера), а при несколько больших деформациях [3]. Бай [1] применил анализ размерностей для получения критерия локализации. Он выделил 9 независимых параметров, в которые входят 4 независимых физических переменных (масса, длина, температура и время).

Тогда, согласно общему методу [129], из них могут быть составлены пять безразмерных параметров, одним из которых является число Прандтля. Его наличие говорит о том, что данная задача, как термомеханическая не может быть решена в рамках линейного анализа. Тем не менее, линейный анализ дает хорошее количественное понимание феномена локализации.

Аргон [130] предложил модель, в которой все тепло возникает внутри полос сдвига и диссипирует в значительно более широких областях между полосами, представляющими собой жесткие блоки. Тогда, полагая напряжение зависящим от скорости деформации и считая деформацию термоактивированным процессом H & = &0 exp, (1.4) kbT где &0 – постоянная, H – энтальпия активации процесса, kb – постоянная Больцмана, можно получить уравнение d H 2& ~ m, (1.5) d kbT 2 C где m – скоростная чувствительность напряжения, – коффициент температуропроводности, – ширина полосы сдвига. Это уравнение дает ряд количественных оценок и хорошо согласуется с экспериментом. В частности, из уравнения (1.5) следует, что образованию полос сдвига более подвержены материалы с малой температуропроводностью и высоким напряжением течения (твердостью), а также тот факт, что криогенные температуры способствуют локализации, так как при температурах ниже температуры Дебая теплооемкость материала существенно уменьшается.

Таким образом, так как коэффициент деформационного упрочнения уменьшается с увеличением прочности материала, то более прочные металлы, как правило, обнаруживают локализацию на более ранних стадиях деформации. Одно из объяснений этого факта таково, что чем меньше деформационное упрочнение материала, тем раньше тепловое разупрочнение начинает его превышать.

В работах [131-134] был проведен линейный анализ возмущений в результате чего были получены теоретические оценки параметров полос сдвига. При этом принебрегалось упругими деформациями, все выделяемое тепло полагалось равным работе пластической деформации, не учитывалось изменения структуры и истории нагружения. Градиенты деформации, скорость деформации и напряжение полагались значительно меньшими в направлении параллельном возмущению, чем в направлении перпендикулярном ему, а также рассматривался только случай чистого сдвига. Условие того, что возмущения будут расти со временем при этих допущениях может быть представлено в виде 0 ( T ) 1, (1.6) C ( ) что также соответствует требованиям меньшей плотности и теплоемкости, высоким значниям теплового разупрочнения и малому деформационному упрочнению. В работах [53,135,136] авторы, используя линейный анализ получили другой, очень простой критерий зарождения полос сдвига m + n 0, (1.7) где – степень теплового разупрочнения материала (из степенного закона для напряжения течения в виде ~ n& mT ), из которого следуют выводы аналогичные предыдущим. Вообще, все теории, учитывающие термопластический механизм образования полос сдвига едины в том, что критическая деформация тем меньше, чем меньше коэффициенты деформационного упрочнения и скоростной чувствительности деформации и чем больше коэффициенты теплового разупрочнения материала и температуропроводности. По поводу влияния скорости деформации и скоростной чувствительности напряжений на процессы локализации деформации экспериментальные данные остаются достаточно противоречивыми [127,137,138]. По-видимому, она мало влияет на критическую деформацию при которой полосы сдвига зарождаются, но на значение деформации при которой полосы начинают интенсивно расти она влияет существенно. Точное экспериментальное определение всех перечисленных выше параметров, влияющих на локализацию деформации, особенно в условиях высокоскоростной деформации сильно затруднено. С другой стороны, также сложно экспериментально определить критическую crit, поэтому верификация теории на сегодняшний день носит деформацию сдвига преимущественно качественный характер. Кроме того, во многих задачах (например, пробивание преград) становятся важен также и учет гидростатического давления, что до сих пор остается мало исследованной задачей. Как отмечается в работе [51], линейный анализ задачи локализации может быть применен только для стадии зарождении и начального роста возмущений и неприменим для описания дальнейшей "катастрофичекой" стадии роста полос сдвига.

В ряде металлов существенным фактором для начала процессов локализации должно быть наличие в материале примесей и неоднородностей, влияющих на процессы пластической деформации. Попытка учета их влияния на формирование полос сдвига была предпринята в работе [21], где полагалось, что локально область примеси обладает отличными от окружающего ее вещества степенью и скоростью деформации, что может быть охарактеризовано одним параметром. В результате авторы получили, что на значение критической деформации в равной стпени влияют как деформационное упрочнение, так и скоростная чувствительность напряжения и что чем выше значения сдвиговых напряжений в материале, тем раньше в нем начнется локализация пластического течения. Эти результаты, по сути, аналогичны результатам рассмотрения термопластической неустойчивсти.

С микроскопической точки зрения полосы сдвига характеризуются набором параметров, для которых также могут быть проведены теоретические оценки и дальнейшее сравнение с экспериментальными данными. К таким параметрам можно отнести скорость зарождения, скорость роста полос сдвига, их ширину и среднее расстояние между ними. Для скорости зарождения полос в работе [139] было получено уравнение:

& = y M & & N crit, 1. N (1.8) M H 10 где N – количество полос сдвига в выделенном объеме материала, y – предел текучести материала, ( x ) – функция Хэвисайда. Это уравнение говорит о том, что количество полос зарождающееся в единицу времени прямо пропорционально пределу текучести материала и обратно пропорционально его плотности.

Ширина области локализации деформации и полосы сдвига уменьшается с уменьшением температуры в соответствии с уравнением предложенным в работах В [29,140].

сформировавшейся полосе сдвига (когда внутри полосы не происходит дальнейшего нагрева вещества) уравнение теплопроводности может быть записано в виде:

2T = 2, (1.9) t z где – коэффициент теплопроводности и деформация происходит вдоль оси z. Тогда, полагая правую часть на масштабах полосы сдвига равной (T T0 2 ) и выполненным условие T T (температура внутри полосы T много больше температуры окружающего ее материала T0 ) получим, что ширина полосы сдвига определяется уравнением T =2. (1.10) & На рисунке 1.6 приведена экспериментальная зависимость толщины полос сдвига, как функция от сдвиговой деформации материала. Ширина полосы монотонно возрастает с увеличением степени деформации и должна асимптотически стремиться к некоторому пределу.

Рисунок 1.6 – Толщина полосы сдвига, как функция от сдвиговой деформации титана. График из работы [45].

В Таблице 1 [134] представлено сравнение расчетов выполненных по уравнению (10) с экспериментальными данными для различных металлов. Видно, что это уравнение дает несколько заниженные оценки для ширины полос сдвига. Для лучшего количественного соответствия необходим еще учет реальной доли пластической работы преобразуемой в тепло в процессе деформации.

В работе [141] предлагается несколько другая формула для определения полуширины полосы сдвига 1/ 9 3c 2 = 2. (1.11) & Таблица 1. Экспериментальные и теоретические значения ширины полос сдвига в различных сплавах [134].

exp, мм theor, мм Материал Малоуглеродистая сталь 0,1 0,13-0, Титановый сплав 0,067 0,06-0, Медный сплав 0,44 0, Углеродистая сталь 0,11 0, Позже авторы [141] предложили подобное уравнение с коэффициентом 16 вместо 9. Здесь – скорость теплового разупрочнения, соответствующая линейному закону = 0 (1 T ). (1.12) Экспериментально известно, что в тепло переходит около 90% работы затрачиваемой на деформацию. Тогда максимальная температура внутри полосы может быть оценена, как Tmax =, (1.13) C где ~ 0,9 – доля работы внешних сил переходящей в тепло в процессе деформации. Время необходимое для образования полосы сдвига тогда можно оценить, как C.

t= = (1.14) & Авторы работ [142,143] изучали рост и взаимодействие полос сдвига, как предвестников разрушения материала аналитическими и численными методами. Они показали, что существует оптимальная ширина полосы сдвига, которая отвечает условию максимальной скорости роста и минимальному времени локализации (рисунке 1.7a). Более узкие полосы растут медленнее, вследствие эффектов теплопроводности, а более широкие полосы – вследствие инерционных эффектов.

Рисунок 1.7 – Теоретическая зависимость ширины полосы сдвига от времени ее роста (а) и напряжение течения внутри полосы сдвига в зависимости от времени (b) [143].

Также было показано, что существуют три режима роста полосы сдвига (рисунок 1.7b):

инкубационный период, стадия "катастрофического" роста, когда выделяется большое количество теплоты и напряжения падают почти до нуля, и стадия медленного роста, когда выделяющееся тепло рассеивается теплопроводностью.

Подобно дислокациям полосы сдвига проявляют тенденцию к "самоорганизации" отвечающей особым закономерностям, которые до сих пор остаются малопонятными. Расстояние между ними зависит как от параметров материала, так и от параметров его нагружения. Было предложено три механизма самоорганизации: механизм диффузии моментов [143], механизм возмущений [144,145] и механизм, основанный на учете микронеоднородностей [111,146]. В первом механизме предполагается, что быстрое разупрочнение материала поперек растущей полосы сдвига приводит к разгрузке окружающего ее материала. Расстояние между полосами сдвига оценивается, как 1/ 9k C L = 2 3 12. (1.15) & Эта теория является развитием модели фрагментации Мотта [147]. Во втором подходе рассматривается рост возмущений и для оценки оптимального расстояния между полосами выбирается длина волны возмущений, которая растет по амплитуде наиболее быстро. Оценка для среднего расстояния между полосами имеет вид 1/ m3 k1C L = 2 3 2, (1.16) &0 В модели [145] также рассматриваются ранние стадии зарождения полос сдвига и учитывается механизм деформационного упрочнения материала. Оптимальное расстояние между полосами сдвига определяется соотношением 2 3 C ( & ) L= 1 +, (1.17) 0 4 0 ( & T ) где 0 – волновое число возмущений.

В экспериментах [111,148,149] (рисунок 1.8) было показано, что две последние модели лучше описывают наблюдаемое расстояние между полосами сдвига, чем первая. Диффузия моментов [143] проявляется лишь на более поздних стадиях роста полос сдвига, а на их зарождение, по-видимому, основное влияние оказывают флуктуации полей деформации и температуры. При этом (особенно в ряде материалов без деформационного упрочнения, таких как керамики [150]) доминирующую роль в зарождении полос сдвига и формировании расстояний между ними могут играть структурные особенности материала и примеси. Этот вопрос требует дальнейших исследований.

Последним из вышеперечисленных важным и малоисследованным параметром, характеризующим полосы сдвига является скорость их роста. Согласно работе [90] она может быть представлена уравнением вида f t sb = g,, (1.18) ci h h где f – напряжение течения, g ( x, y ) – функция нормализованной длины и нормализованной толщины полосы сдвига, ci – скорость сжатия. Уравнение (1.18) предсказывает прямо пропорциональную зависимость между напряжением течения и скоростью роста полосы сдвига, что подтверждается экспериментами [99].

Рисунок 1.8 – Множественные полосы сдвига при интенсивной деформации тонкостенного цилиндра. Фотография полос сдвига из работы [149] Для оценки макроскопического влияния процессов локализации на деформацию материала в работах [21,151] была введена величина степени локализации материала в виде ln & 1 1 = =, (1.19) m Откуда следует, что скорость роста степени локализации материала прямо пропорциональна скорости его деформационного разупрочнения и обратно пропорциональна коэффициенту скоростной чувствительности напряжений. В работах [152,153] было получено, что локализации пластической деформации не происходит для значений 5. В работе [116] склонность материала к локализации также характеризуется параметром в виде = ( n 1) m, (1.20) где n = 1 ( )& – скорость деформационного упрочнения материала.

В последние десятилетия количество подходов и наблюдаемых аспектов явления локализации значительно возросло. Появились работы по молекулярно-динамическому моделированию [64,154,155], а также проводится более детальное моделирование процессов локализации в рамках механики сплошной среды [156,157]. Предложены новые, альтернативные механизмы зарождения и развития полос локализованной пластичности. В частности, многие работы посвящены связи эволюции ансамбля дислокаций и структуры границ зерен с зарождением полос микросдвига.

В работе [64] методами молекулярно-динамического моделирования исследуется одноосная деформация образцов Cu40Zr60 и Cu64Zr36 (металлические стекла CuxZr100-x) (рисунок 1.9).

Рисунок 1.9 – Результаты моделирования из работы [64]. Молекулярно-динамическое моделирование локализации пластической деформации в металлических стеклах Cu40Zr60 (a) и Cu64Zr36 (b) при деформации равной 0,3.

При этом степень локализации материала может быть найдена, как функция ( ave ), где iMises – параметр деформации в окрестности i –го атома, ave – 1 = N Mises Mises Mises i =1 i N параметр средней деформации по всем атомам [154], суммирование ведется по всем атомам вещества. Степень локализации показывает величину отклонения деформации от однородной по всему объему материала. В работе [155] авторы методами молекулярной динамики рассматривают деформацию металлических стекол Cu–Zr и ставят своей целью проследить связь между структурными изменениями в ячейке содержащей небольшое число атомов и образованием макроскопических полос сдвига на очень ранних стадиях их зарождения. Скорость деформации здесь превышает 106с-1, что типично для молекулярно-динамических расчетов.

Среди численных исследований можно отметить работу [157], где приводятся данные численного моделирования высокоскоростной деформации сжатия и растяжения сплава алюминия 2024. Показано, что скорость роста полос сдвига линейно зависит от скорости деформации и фактически не зависит от геометрических параметров образца, остается одинаковой в случаях растяжения и сжатия. Ширина полос также не отличается при растяжении и сжатии, но различна для образцов различной формы (цилиндр и стержень). В работе также рассматриваются "напряженные пятна" – локальные области круглой формы, в которых напряжения существенно выше, чем в окружающем их материале. Показано, что количество таких "пятен" в веществе связанно с нормированным значением напряжения внутри них по степенному закону.

Проводилось моделирование образования полос сдвига [157] при различной геометрии нагружения образца: от условий одноосного нагружения до нагружения по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Показано, что при смене «осности» нагружения заметно меняется и направление образующихся полос сдвига. Ряд работ посвящен исследованию методами механики сплошной среды молекулярно-динамического моделирования и [119], [158] эксперимента [119] микроскопических явлений происходящих при микро и наноиндентировании металлов и металлических стекол, где также наблюдаются явления микроскопической локализации пластической деформации.

Таким образом, теоретические исследования покрывают широкий диапазон материалов и параметров нагружения, но, как правило, затрагивают только самые простые случаи одноосной деформации и рассматривают преимущественно конкуренцию механизмов деформационного упрочнения и теплового разупрочнения, не затрагивая множество других важных факторов и кооперативный характер многих процессов в сильно деформированном материале. Между тем, большая область практических задач, отвечающая многоосному нагружению материала (что имеет место в реальных технологических процессах) или процесс развития более сложных структур полос сдвига на сегодняшний день остаются мало исследованными явлениями.

1.3 Разрушение вдоль полос сдвига при локализации пластической деформации В некоторых, но не во всех, материалах области полос сдвига более хрупкие, чем окружающий их материал [3], что приводит к началу разрушения материала вдоль полос сдвига (Рисунок 1.10). Часто это происходит сразу после их образования, поэтому практическая необходимость исследований обусловлена тем, что при высокоскоростной обработке материалов важно не допустить образования в нем полос сдвига, как будущих очагов зарождения микротрещин и разрушения материала.

Рисунок 1.10 – Разрушение материала вдоль полосы сдвига в стали. Фотография из работы [3].

В других задачах дополнительное разрушение и охрупчивание материала может быть использовано для облегчения технологических процессов. Для этого необходимо четко понимать условия, при которых полосы сдвига образуются в разных материалах. С фундаментальной точки зрения, существует достаточно глубокая аналогия между образованием и ростом полос локализованной пластичности и развитием трещин в материале. Это обстоятельство существенно увеличивает теоретическую значимость изучения явления локализации, так как лучшее понимание процессов эволюции полос сдвига приводит к лучшему пониманию процессов роста трещин и разрушения материала.


Локализация пластической деформации существенно влияет на механизм (моду) разрушения металлов, концентрируя очаги разрушения вблизи полос локализации пластического течения и, соответственно, изменяя геометрию разрушения. Так, в работе [67] исследовалась деформация и разрушение нанокристаллического ванадия с размером зерна около 100нм полученного методом прессования из порошка. Исследования проводились как в условиях квазистатической (скорости деформации 10-3s-1–100s-1), так и при динамической (стержень Кольского, скорость деформации ~103s-1) деформации. При малых скоростях деформации разрушение наблюдалось перпендикулярно оси нагружения. При высоких скоростях нанокристаллический ванадий разрушается аналогично нанокристаллическому железу [66,118] и металлическим стеклам [159] – с образованием полос сдвига ориентированных под углом 45° к оси нагружения (рисунок 1.11). Можно говорить о том, что подобное поведение является общим для всех металлов с ОЦК структурой [6].

Рисунок 1.11 – Динамическая деформация нанокристаллического ванадия со скоростью деформации 2 103 с-1, фотография из работы [67].

При квазистатической деформации поведение нанокристаллического ванадия отличается от поведения нанокристалического железа. В последнем случае неоднородная деформация в форме полос сдвига начинается на очень ранних стадиях пластической деформации [66,118], что может быть следствием более сильной чувствительностью ванадия к примесям. Образование полос сдвига также может быть подавленно на ранней стадии зарождением и распространением в материале трещин.

На рисунке 1.11(B) представлено, как происходит зарождение зон локализованной пластичности в момент времени в момент времени 5 мкс после начала деформации. Полосы сдвига наблюдаются под углом 45 градусов к оси нагружения. Этот рисунок соответствует истинной деформации 0.044. Локализация деформации началась незадолго до этого момента времени. На рисунке 1.11(C) образец раскалывается на 3 части, когда истинная деформация достигает значения ~ 0.049. Таким образом, в пластичных твердых телах распространение полос сдвига является механизмом альтернативным механизму разрушения при динамическом растяжении, но может также служить предшественником для зарождения и роста трещин.

Скорость роста полос сдвига часто сравнима со скоростью динамического разрушения в этом же материале – 30%-50% от скорости распространения волны сдвиговой деформации [85].

Связь между механизмами зарождения полос сдвига и механизмами высокоскоростного разрушения материалов хотя и является сильной, но остается мало исследованной. Требуется модификация понятия прочности, вводимого в механике разрушения для описания движения конца полосы сдвига. Только интенсивные высокоскоростные термографические и оптические эксперименты могут выявить детали базовых физических механизмов для их включения в аналитические и численные модели. Экспериментальные наблюдения говорят о том, что сдвиговые напряжения при динамической деформации пластин с трещинами могут приводить к динамическому разрушению при растяжении или динамическому образованию полос сдвига, в зависимости от соотношения между параметрами пластичности, скорости деформации и вязкости разрушения [88,160]. Критические условия, ведущие к такому переходу между модами разрушения, которые могут присутствовать не во всех материалах, являются мало исследованными. В работе [86] отмечается, что необходимо установить физические причины и процессы, ведущие к выбору определенной моды разрушения (трещины или разрушение посредством образования полос сдвига) в твердых телах, а также определить соответствующую величину для определения вязкости роста полос и записать уравнение движения полосы сдвига, исследовать связь вязкости роста полос сдвига с динамической вязкостью разрушения и классифицировать твердые тела в соответствии с их склонностью к образованию полос сдвига.

1.4 Влияние размера зерен на процессы локализации Локализация сдвиговой деформации является одной из важнейших причин низкой пластичности микро- и нанокристаллических металлов [161,162] (рисунок 1.12), что, по видимому, является следствием уменьшения степени деформационного упрочнения с уменьшением размера зерна при существенном уменьшении числа дислокаций, которые могут содержать в себе зерна размерами менее одного микрометра [161,163]. Об этом говорят также и экспериментальные наблюдения [69,164].

Рисунок 1.12 – Диаграмма напряжение-деформация для крупнозернистой и нанокристаллической меди [162].

Локализация пластической деформации была отмечена для нескольких групп нанокристаллических (НК) металлов. Она экспериментально наблюдалась в НК железе [69] и сплаве Fe-10%Cu [164], НК палладии [165] при сжатии, НК меди [166,167], НК никеле при высокоскоростном растяжении [168] и субмикрокристаллическом (СМК) алюминиевом сплаве [169]. Также наблюдались полосы сдвига в образцах НК железа после их тестирования на микротвердость [170].

В работах [66,118] найдено, что неоднородность деформации наблюдается, только если размер зерен становится меньше некоторого критического значения dc, в случае НК-железа — меньше 300nm. При больших размерах зерен деформация материала протекает достаточно однородно, то есть равномерно охватывает все зерна, не локализуясь в виде микрополос сдвига. В работе [68] также теоретически показано, что существует критический размер зерен (350nm для случае -Fe), выше которого полосы сдвига в наноматериале не образуются. Механизм, лежащий в основе этого перехода, остается дискуссионным. Предполагается [68], что при формировании микрополос сдвига доминирующим является дислокационно-кооперативный механизм локализации пластической деформации, который обусловлен существованием в НК-металле зерен разного размера и, следовательно, согласно соотношению ХоллаПетча, разного сопротивления деформированию. Пластическая деформация начинается в более «мягких» крупных нанозернах и, по мере их деформационного упрочнения, вовлекает в себя соседние, более мелкие зерна.

Отмечается, что с дислокационно-кинетической точки зрения все эти структуры являются результатом процессов самоорганизации дислокаций, протекающих в тех или иных структурных условиях.

Характерной особенностью локализации пластической деформации в НК металлах является большая величина деформации внутри полос сдвига 23 [66]. В экспериментах [66,118] при деформировании НК железа авторы наблюдали образование системы микрополос сдвига, ширина которых увеличивалась с ростом среднего размера нанозерен d и на порядок его превосходила 60d. Полосы были ориентированы в направлении действия максимальных касательных напряжений, приложенных к материалу. Электронно-микроскопическое исследование показало, что нанозерна внутри полос сдвига были сильно вытянуты в направлении сдвига и содержали большую плотность дислокаций, в то время как вне полос нанозерна оставались равноосными и практически недеформированными. С ростом степени деформации увеличивается как число полос, так и их ширина, в результате чего они образуют пространственно-регулярную структуру. В нанокристаллическом железе среднее расстояние между полосами сдвига составляет L (210) – несколько десятков микрометров. Особый интерес представляет зависимость ширины полос сдвига и расстояний между ними L от размера зерна и степени пластической деформации. Найдено [68], что при измельчении зерен расстояние между микрополосами изменяется в соответствии с законом L d 0.6. Как показывают расчеты, при этих значениях параметров ширина полос с ростом степени деформации увеличивается, а расстояние между ними уменьшается. Как отмечается в [68], в настоящее время отсутствуют полномасштабные и систематические исследования механизма формирования и параметров полос сдвига в наноматериалах в зависимости от размера нанозерен и степени пластической деформации. Имеются лишь качественные наблюдения и отдельные количественные данные, которые нуждаются в дальнейшем теоретическом обосновании.

1.5 Причины зарождения полос сдвига Полосы сдвига могут возникать как результат чисто геометрических эффектов, особенностей механических свойств материала или как комбинация этих двух случаев [171].

Наиболее сложным и неизученным остается вопрос о причинах зарождения локализации сдвига при высоких скоростях пластической деформации. Два основных подхода, предложенных здесь на сегодняшний день – это хорошо развитый теоретически механизм термопластической неустойчивости и альтернативный ему структурно-дислокационный механизм. Эксперименты и численное моделирование деформации столбчатых образцов алюминия показали [172], что микроскопическая локализация в отдельных случаях зарождается на тройных стыках или вдоль границ зерен ориентированных под углом 45 градусов к оси нагружения, но полосы сдвига могут формироваться и в областях свободных от концентраторов напряжений. Исследования [113,173] показали, что полосы сдвига зарождаются и начинают расти вдоль линий максимальных сдвиговых напряжений (линий сдвига), что соответствует дислокационно-структурному взгляду на происхождение локализации [68,174]. В процессе дальнейшего роста, вследствие больших пластических деформаций, реальная траектория роста полосы сильно отклоняется от первональной ориентации линий сдвига.

При этом, как показывают многие исследования, при локальном увеличении скорости деформации, условия деформирования изменяются с изотермических на квазиадиабатические и напряжение течения начинает уменьшаться. Конкуренция между механизмами деформационного упрочнения и теплового разупрочнения материала должна приводить к локализации деформации.

В случае простого плоского сдвига металлической пластины можно теоретически показать [175], что на первой стадии зарождение полос локализации может быть описано линейной неустойчивостью типа Хадамарда и само условие зарождения полос определяется скоростью роста амплитуды возмущений в процессе деформации. На второй стадии неустойчивость Хадамарда взаимодействует с нелинейными особенностями задачи, что приводит к формированию когерентного локализованного состояния ассоциируемого с полосой сдвига. Это теоретическая интерпретация классического подхода к проблеме локализации сдвига, который состоит в образовании адиабатических полос сдвига вследствие локального теплового разупрочнения материала [11]. По своей сути он является термодинамическим и в его рамках структура полос сдвига может быть определена минимизацией некоторого функционала.


С другой стороны, в работах [16,40] отмечается, что для большого числа материалов обнаруживающих локализацию пластической деформации, увеличение температуры, приводящее к разупрочнению достаточно мало и, вероятно, несущественно для значительного разупрочнения однородно деформируемого материала. Риттель и соавторы [174] предположили, что причиной локализации является динамически запасаемая в материале энергия деформации [176] – часть энергии деформации, которая не диссипирует в тепло и является причиной изменения микроструктуры, что приводит к формированию новых наноразмерных зерен посредством динамической рекристаллизации [6,177]. В работе [178] было продемонстрировано, что динамическая рекристаллизация действительно предшествует локализации пластической деформации. Зерна, образовавшиеся в результате динамической рекристаллизации, приводят к локальному разупрочнению в узкой области окруженной матрицей из упрочненного материала, таким образом, обеспечивая необходимую неоднородность, рост которой и приводит к образованию полосы сдвига [66,179].

С точки зрения структурного подхода, локализация пластической деформации является естественным развитием процесса минимизации энергии системы за счет формирования различных дефектных подструктур. Предшественниками локализации являются различные дислокационные микроструктуры, такие как ячеистая [180] и блочная [181], локализация деформации в виде полос устойчивого скольжения при механической усталости [182], образование „каналов скольжения“ в процессе пластической деформации радиационно упрочненных или закаленных металлов [180]. Все эти структуры являются результатом процессов самоорганизации дислокаций, протекающих в тех или иных структурных условиях. Особо следует отметить микролокализацию деформации в виде полос скольжения, которому посвящено множество работ [182-184]. Ширина таких полос составляет менее 1 микрометра. Структура полос локализации представляет собой чередование областей с малой (~1013м2) и высокой плотностью дислокаций (1015м2-1016м2). Экспериментальные наблюдения демонстрируют «плато» на кривой напряжение-деформация, которое ассоциируется с развитием структуры полос. Само образование структуры полос связано с тем, что при некотором соотношении параметров деформации, например, при увеличении внешней нагрузки, структура полос становится более стабильной, чем структура дислокационных ячеек [180,183] и при увеличении напряжения должен происходить переход от ячеистой структуры к структуре дислокационных стенок. Это особенно четко наблюдается при циклических нагрузках, где при высоких значениях скорости деформации эффективные напряжения и, следовательно, размер структур увеличивается каждый цикл.

Теоретическое описание этих эффектов требует численного исследования на основе динамической модели, включающей процессы кинетики и динамики дислокаций, а также учитывающей подвижные и неподвижные дислокации в ансамбле. При этом понимание данного феномена не может быть достигнуто в рамках обычного механического рассмотрения процессов или методами неравновесной термодинамики. В работе [184] утверждается, что локализация пластической деформации является естественным следствием коллективного поведения дислокаций в ансамбле – феномен полос локализации дислокаций в некотором роде выглядит похожим на явление фазового перехода. Подход, предложенный авторами [184] позволяет на основе процессов мобилизации, иммобилизации, рождения и аннигиляции дислокаций в ансамбле описывать структуры полос соответствующие экспериментальным данным.

В работах [185-189] демонстрируется, что скопления дислокаций могут приводить к локальному повышению температуры – "горячим пятнами", которые могут стать зародышами будущих полос сдвига (рисунок 1.13). Авторы [139] используя аналогию между трещинами и полосами сдвига при помощи специальной экспериментальной техники показали, что для зарождения полосы сдвига необходимо образование "горячего пятна" размером больше 0. миллиметра, что является достаточно большой неоднородностью. В качестве возражения к эффективности этого механизма обычно утверждается, что дислокации скользят в ограниченном числе плоскостей скольжения и представляют собой существенно меньшие по размерам образования внутри одного зерна, в то время как полосы сдвига достигают сотен микрометров и охватывают множество зерен. Механизм дальнейшего развития и увеличения масштабов неоднородностей, зарождающихся на уровне дислокационных структур остается мало исследованным.

Рисунок 1.13 – Развитие «горячего пятна», зародившегося на конце трещины в мартенситной стали, в полосу сдвига [156].

При моделировании деформации металлических стекол методами молекулярной динамики [64] выявлено, что в процессе локализации деформации наблюдается сильное увеличение температуры (до 150К), но при этом оно происходит позже, чем другие показатели, такие как локальные атомные смещения или изменение свободного объема. Предполагается, что именно изменение структуры решетки металлических стекол под действием внешних напряжений, а не тепловое разупрочнение может играть ключевую роль в зарождении полос сдвига в этих материалах.

Следует также отметить, что такие специфические механизмы пластичности, как, например, двойникование могут приводить к подавлению процессов локализации в материале [123-125], или, наоборот, способствовать измельчению зерен внутри полосы сдвига, приводя к ее дальнейшему разупрочнению.

По всей видимости, ключевые механизмы формирования и эффективного роста полос сдвига различны при разных условиях деформирования и в различных материалах. Нельзя пренебрегать, как неустойчивостью, вследствие теплового разупрочнения материала, так и структурными механизмами, такими как флуктуации плотности дислокаций (с формированием «горячих точек») или динамическая рекристаллизация и уменьшение размеров зерен. Весь комплекс эффектов возникающих при сильной высокоскоростной деформации нуждается в дальнейшем изучении и сопоставлении с экспериментальными данными. При этом, если вклад термопластической неустойчивости изучен достаточно хорошо, то для влияния дефектной подструктуры на процессы локализации существуют лишь самые общие качественные оценки.

1.6 Выводы по аналитическому обзору Не смотря на полувековую историю изучения феномена локализации и внушительное количество, как теоретических, так и экспериментальных работ по этой проблеме феномен зарождения и роста полос сдвига остается недостаточно изученным явлением, оставляющим множество нерешенных вопросов. Во многом это связано с большим многообразием процессов и явлений, сопровождающих сильную пластическую деформацию, а также со сложностью экспериментальных наблюдений развития микроструктуры материала при высоких скоростях деформации. Кроме того, развитие методов компьютерного моделирования и молекулярно динамических исследований только в последние десятилетия позволило начать количественное изучение проблемы локализации с позиции развития дефектных подструктур, всегда присутствующих в реальных материалах. Это дало новый толчок к исследованиям причин зарождения локализации и открыло перспективы для комплексного понимания этой проблемы.

Между тем, появились и новые доступные для исследования области, такие, как изучение локализации в нанокристаллических металлах или металлических стеклах. Все вышеперечисленное показывает актуальность дальнейших всесторонних исследований явления локализации.

Задачи для последующих исследований в области локализации пластической деформации были предложены в работе [86]:

1. Так как одной из основных проблем в экспериментальном изучении явлении локализации является подготовка образцов для их микроскопического исследования, то для скорейшего понимания причин локализации, необходимо совершенствование технологии подготовки образцов и технологий их исследования. Количество информации получаемой сегодня посредством просвечивающей электронной микроскопии и рентгеноструктурного анализа сильно ограничено, поэтому необходимо развитие других методов исследования, таких как техника сфокусированных ионных пучков.

2. Необходимо детальное изучение процесса локализации при квазистатической и динамической деформации металлических стекол. Существует два взгляда на механизм, ведущий к локализации их деформации: тепловое разупрочнение [190] и разупрочнение при объединении свободного объема части материала предложенное в работах [191]. В работах [192,193] было экспериментально и численно показано, что оба механизма имеют место в металлических стеклах Zr41.2Ti13.8 и Cu12.5Be22.5.

3. Было обнаружено, что в металлических стеклах нагруженных квазистатически, полоса сдвига зарождается на границе, распространяется вглубь материала до некоторой длины, после чего ее рост останавливается. Предполагается, что это связано с тем, что полоса вблизи поверхности охлаждается в процессе деформации и тем самым уменьшает длину термически разупрочненного материала, что должно приводить к уменьшению скорости роста полосы локализации.

4. Необходимы экспериментальные исследования скорости распространения полосы сдвига, как функции приложенных напряжений. В частности, эта скорость измерялась в экспериментах [88]. Требуются систематические исследования этой зависимости с целью развития общей теории явления локализации.

5. Предполагается, что увеличение температуры играет ключевую роль в зарождении полос сдвига, но не определена степень ее влияния в дальнейшем – при распространении полос сдвига.

6. Большинство исследований локализации посвящено условиям одноосного нагружения образцов. Необходимы исследования распространения полос сдвига при многоосном нагружении и различном напряженном состоянии образцов. Эксперименты говорят о том, что малые изменения напряженного состояния имеют значительное влияние на критическую деформацию, необходимую для зарождения полос сдвига.

7. Тепловое разупрочнение при высоких скоростях деформации: считается, что изменения микроструктуры являются побочным эффектом теплового разупрочнения, но точная природа этого разупрочнения до сих пор неизвестна. Ширина полос сдвига и расстояние между ними напрямую зависит от степени этого разупрочнения.

8. Явление аморфизации внутри полос сдвига. Работа [24] нуждается в дальнейшем экспериментальном подтверждении.

9. Необходимо лучшее понимание и теоретическое описание скоростной чувствительности деформационного упрочнения. Физическое обоснование соответствующих моделей требует дальнейшей экспериментальной проверки.

10. Ультрамелкозернистая структура внутри полос сдвига: какой вклад вносит вращательная динамическая рекристаллизация, рекристаллизация после окончания процесса деформации и рост зерен в результате процессов возврата?

11. Во многих случаях наблюдаются множественные полосы сдвига и сложные сетки полос локализации. Самоорганизация полос сдвига является относительно новой областью исследований, требующей как экспериментальных, так и теоретических исследований.

Авторами [86] также отмечается необходимость исследования роли гидростатического давления на параметры полос сдвига (ширина, температура внутри полосы и др.) и изучения феномена ветвления полос сдвига. Необходимо проведение трехмерного моделирования зарождения и роста полос сдвига, которое давало бы точные предсказания скорости деформации, поля напряжений и температур внутри полос. Это позволит определить вклад каждого из предложенных выше механизмов в явление локализации.

2 Численные исследования эволюции возмущений поля температуры при высокоскоростной деформации сдвига Целью отраженных в данном разделе численных исследований было изучение возможности развития неустойчивости пластической деформации в металлах и сплавах по отношению к начальному возмущению поля температуры.

2.1 Математическая модель высокоскоростной пластической деформации При численном моделировании использовалась дислокационная модель пластичности, предложенная в работах [194,195]. Модель упругопластической деформации представляет собой законы сохранения механики сплошной среды [196], дополненные уравнениями для динамики и кинетики дислокаций [194,195] 1 d v (2.1) = k, dt xk (2.2) dvi ( P ik + Sik ), = dt xk 1 d T d D dU (2.3) Sik dwik + D D D =P+ + + Sik, dt xl xl dt 4G dt dt (2.4) Sik = 2G uik ull ik wik, duik 1 vi vk (2.5) = + + ik, 2 xk xi dt = ( bi nk + bk ni )VD D + ik, (2.6) dwik 1 dt dVD B VD (2.7) bY sign ( FD ) m = FD, 1 (V / c )2 1 (V / c ) 3/ 2 3/ dt D t D t { } d D 0. ( ) (2.8) 2 B c t2 1 (VD / c t ) 1/ 1 + b Y VD D = D dt D d k a b VD ( D ) +, dt D = D.

FD = Sik bi nk, Y = Y0 + 0.5G b D, (2.9) где (2.1) – уравнение непрерывности;

(2.2) – уравнение движения;

(2.3) – закон сохранения энергии;

(2.4) – обобщенный закон Гука [197] с учетом пластической деформации, характеризуемой тензором wik, (2.5) – уравнение для геометрических деформаций uik, вызванных макроскопическим движением вещества, (2.6) – обобщенное уравнение Орована [198] для тензора пластической деформации wik, (2.7) и (2.8) – уравнения движения и кинетики дислокаций [195, 199] В уравнениях (2.1)-(2.8): - плотность вещества;

vi - вектор скорости;

xi - декартовы координаты;

P - давление, которое находится из широкодиапазонного уравнения состояния P = P (,U ) [200,201];

Sik - тензор девиаторов напряжений, характеризующий сдвиговые напряжения;

U представляет часть внутренней энергии, соответствующая состоянию с нулевыми сдвиговыми напряжениями Sik = 0 и без дефектов D = 0 ;

T - температура вещества, которая так же находится из широкодиапазонного уравнения состояния T = T (,U ) ;

G - модуль сдвига, коэффициент теплопроводности. Энергия образования единицы длины дислокации равна D 8 эВ / b, где b есть модуль вектора Бюргерса. Для определения зависимости модуля сдвига от температуры и давления использовались данные [202,203].

Тензоры ik и ik учитывают изменение тензоров деформаций uik и wik соответственно при повороте вещества [204]. Индексы i, k, l нумеруют пространственные направления, пробегая значения от 1 до 3;

для немых индексов используется правило суммирования;

ik - дельта-символ.

Индекс нумерует возможные системы скольжения дислокаций в твердом металле, которые характеризуются вектором Бюргерса bi и нормалью к плоскости скольжения ni. Плотность дислокаций в соответствующей системе скольжения обозначена D, скорость дислокаций относительно вещества - VD. При описании деформации металла в двумерной геометрии так же должен учитываться поворот систем скольжения вместе с веществом.

В уравнениях (2.7), (2.8): ct = G / - поперечная скорость звука;

m0 10 16 кг/м - масса покоя дислокации;

Y - статический предел текучести, Y0 - его составляющая, связанная с влиянием кристаллической решетки и атомов примеси;

ka - коэффициент аннигиляции дислокаций;

B - коэффициент фононного трения, описывающий сопротивление движению дислокаций [205].

Уравнения (2.1)-(2.8) решались численно при помощи компьютерной программы CRS, написанной А.Е. Майером [206]. Использовался метод разделения по физическим процессам.

Уравнения механики сплошной среды (2.1)-(2.3) решались полуаналитическим методом, предложенным А.П. Яловцом [207]. Для скорости дислокаций (уравнение (2.7)) использовалось приближенное аналитическое решение [199]. Остальные уравнения интегрировались по времени методом Эйлера.

2.2 Постановка задачи Для исключения влияния давления на результаты исследования моделировался высокоскоростной простой сдвиг двумерных образцов, имеющих до деформации квадратное сечение. Пример образца приведен на рисунке 2.1. Одна из граней образца («нижняя» грань, r “lower” face, y = 0 ) покоила v ( y = 0 ) = 0, в то время как противоположная грань («верхняя» грань, “upper” face, y = L ) двигалась вдоль «нижней» грани с постоянной скоростью vx ( y = L ) = L и & v y ( y = L ) = 0. Здесь L - длина стороны квадрата-сечения, - скорость деформации. Длина L & выбиралась достаточно малой, так чтобы за характерное время деформации (величина, обратная ), возмущение, распространяющееся с поперечной скоростью звука, проходило сквозь образец.

& Для этого требовалось выполнение условия L 10 2 ct /.

& Начальное поле скоростей задавалось линейно увеличивающимся по величине от «нижней»

к «верхней» грани: vx ( x, y ) = y, v y ( x, y ) = 0, что соответствует однородному простому сдвигу, & таким образом, начальная скорость деформации была одинаковой по всему образцу (смотрите рисунок 2.1).

Рассматривались две различные задачи, определяемые граничными условиями на «боковых» гранях (“side” faces): фиксированный сдвиг – с заданным движением «боковых» граней со скоростью vx = y, v y = 0 ;

свободный сдвиг – свободные граничные условия на «боковых»

& гранях.

Основной объем расчетов проводился для чистого алюминия и сплава алюминий-медь.

Чистый алюминий характеризовался следующим выражением для статического предела текучести:

YAl = 2.2 107 + 0.4Gb D. (2.10) Данное выражение учитывает деформационное упрочнение (второй член в правой части уравнения) в форме соотношения Тэйлора [208]. В отличие от этого, сплав алюминий-медь характеризовался другим выражением для статического предела текучести:

YAl+Cu = 28.625 107 2.425 105 T + 0.4Gb D. (2.11) Первое и второе слагаемое в выражении (2.11) представляют собой критическое напряжение, необходимое для отрыва дислокации от включения. Это критическое напряжение зависит от температуры, представленное выражение было получено из молекулярно-динамического моделирования А.Ю. Куксиным и А.В. Янилкиным [209]. Основное отличие между чистым металлом и сплавом в нашем численном исследовании состоит в большей величине YAl+Cu по сравнению с YAl, и с уменьшением YAl+Cu при росте температуры. Все остальные параметры (уравнения состояния, коэффициенты трения дислокаций) предполагались одинаковыми.

Рисунок 2.1 – Начальное состояние исследуемого двумерного образца (начальное поле скоростей показано маленькими стрелочками). Указаны граничные условия на «верхней» (“upper”) и «нижней» (“lower”) гранях. Граничные условия на боковых гранях (“side” faces) зависят от рассматриваемой постановки задачи (фиксированный сдвиг или свободный сдвиг).

Интенсивность напряжения и интенсивность пластической деформации S W использовались в качестве индикаторов напряженного и деформированного состояний соответственно. В двумерном случае выражения для интенсивности напряжений и интенсивности деформаций могут быть записаны следующим образом:

S = 3 ( S xx + S yy + S xx S yy + S xy ), (2.12) 2 2 ( 4 / 3) ( wxx + w2 + wxx wyy + wxy ), (2.13) W= 2 yy Определялись средние по объему образца значения величин:

(2.14) 1 A A W= W dA, S= S dA A A где A площадь поперечного сечения образца (приближенно A L2 во время сдвига). Отклонение пластической деформации от среднего значения численно характеризовалось среднквадратичным отклонением:

(2.15) (W W ) 1 A W = dA.

A Данная величина характеризует степень неоднородности, локализации пластического течения.



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.