авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 |
-- [ Страница 1 ] --

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ПО МЕДИЦИНСКОЙ

ФИЗИКЕ

В. А. Подколзина

Представленный вашему вниманию конспект лекций предназначен

для подготовки студентов медицинских вузов к сдаче

экзаменов. Книга

включает в себя полный курс лекций по медицинской физике, написана

доступным языком и будет незаменимым помощником для тех, кто желает

быстро подготовиться к экзамену и успешно сдать его.

ЛЕКЦИЯ №1. Медицинская физика —

краткая история

Достижения современной медицины в значительной степени обя заны успехам физики, техники и медицинского приборостроения.

В медицине в настоящее время широко применяются ионизирую щие и неионизирующие излучения, радионуклиды, гамма аппара ты, электронные и протонные ускорители, радиодиагностические гамма камеры, рентгеновские и эмиссионные компьютерные томо графы, магнитно резонансовые томографы, магнитотерапия, лазе ротерапия, ультразвуковое и другое оборудование. Все это изменило характер самой медицины.

Медицинская физика — это наука о системе, которая состоит из физических приборов и излучений, лечебно диагностических ап паратов и технологий.

Цель медицинской физики — изучение этих систем профилактики и диагностики заболеваний, а также лечение больных с помощью методов и средств физики, математики и техники. Природа забо леваний и механизм выздоровления во многих случаях имеют био физическое объяснение.

Медицинские физики непосредственно участвуют в лечебно диагностическом процессе, совмещая физико медицинские зна ния, разделяя с врачом ответственность за пациента.

Развитие медицины и физики всегда были тесно переплетены между собой.

Еще в глубокой древности медицина использовала в лечебных целях физические факторы, такие как тепло, холод, звук, свет, раз личные механические воздействия (Гиппократ, Авиценна и др.).

Первым медицинским физиком был Леонардо да Винчи (пять столетий назад), который проводил исследования механики пе редвижения человеческого тела.

Наиболее плодотворно медицина и физика стали взаимодей ствовать с конца XVIII — начала XIX вв., когда были открыты электричество и электромагнитные волны, т. е. с наступлением эры электричества.

Назовем несколько имен великих ученых, сделавших важней шие открытия в разные эпохи.

Конец XIX — середина ХХ вв. связаны с открытием рентгенов ских лучей, радиоактивности, теорий строения атома, электромаг нитных излучений. Эти открытия связаны с именами В. К. Рентге на, А. Беккереля, М. Складовской Кюри, Д. Томсона, М. Планка, Н. Бора, А. Эйнштейна, Э. Резерфорда.

В. К. Рентгена называют отцом радиационной медицинской физики. Благодаря его открытию начали развиваться рентгено диагностика и лучевая терапия. Научный мир после открытия Рент гена был как бы заражен лихорадкой новых открытий.

В этот период большое количество физических исследований и открытий сделал целая плеяда советских физиков: И. Е. Тамм, П. Л. Капица, Л. Д. Ландау, Г. Е. Флеров, К. А. Петржак, И. Я. Поме ранчук. Работы этих и других физиков внесли огромный вклад в развитие физической науки, что в дальнейшем позволило ус пешно решать задачи медицинской физики и инженерии, внед рять физику в медицину.

Медицинская физика по настоящему стала утверждаться как самостоятельная наука и профессия только во второй половине ХХ в. — с наступлением атомной эры. В медицине стали широко применяться радиодиагностические гамма аппараты, электрон ные и протоновые ускорители, радиодиагностические гамма ка меры, рентгеновские компьютерные томографы и другие, гипер термия и магнитотерапия, лазерные, ультразвуковые и другие медико физические технологии и приборы. Все это изменило ха рактер самой медицины. Она из медицины хирургической и ле карственной превратилась в медицину физическую. Однако на практике физические технологии тесно связаны с хирургическим и лекарственным лечением.

Медицинская физика имеет много разделов и названий: меди цинская радиационная физика, клиническая физика, онкологи ческая физика, терапевтическая и диагностическая физика.

Самым важным событием в области медицинского обследова ния можно считать создание компьютерных томографов, которые расширили исследования практически всех органов и систем че ловеческого организма. ОКТ были установлены в клиниках всего мира, и большое количество физиков, инженеров и врачей рабо тало в области совершенствования техники и методов доведения ее практически до пределов возможного.

Развитие радионуклидной диагностики представляет собой со четание методов радиофармацевтики и физических методов реги страции ионизирующих излучений. Методы получения изобра жения с помощью радиофармпрепаратов стали развиваться с 1948 г., когда было получено изображение щитовидной железы во время обследования. В развитии этих методов отмечаются следующие этапы: автоматическое сканирование, гамма камера, однофотон ная эмиссионная компьютерная томография (ОФЭКТ), пози тронная эмиссионная томография (ПЭТ).

Позитронная эмиссионная томография визуализация была изобретена в 1951 г. и опубликована в работе Л. Ренна, однако этот метод недостаточно распространен из за слишком большой стоимости и узкой области применения.

В 1946 г. Ф. Блохом и Э. Парселом, лауреатами Нобелевской премии, были открыты ядерно магнитные резонансы, началось интенсивное развитие и внедрение в медицину ЯМР спектроско пии и ЯМР визуализации и были получены первые изображения патологических образований у человека. В настоящее время маг нитно резонансная томография (МРТ) широко распространена в клиниках и дает большие диагностические возможности.

Лучевая терапия: в 1896 г. в Вене Леопольд Фройнд начал прове дение фракционно лучевой терапии на рентгенодиагностическом аппарате (больная — 5 летняя девочка с волосяным невусом).

Почти на 14 лет позже началось применение в лучевой терапии радионуклидов. В 1898 г. Пьером Кюри был открыт радий. В 1910 г.

Р. Вернер в клинике Гейдельберга впервые применил аппарат, заряженный 2 г радия. В 1951 г. в Канаде впервые был применен реактор с мощным источником высокой активности. В настоя щее время для облучения в клиниках применяются гамма тера певтические аппараты с Со 60 активностью порядка 5000 кюри.

Первый медицинский линейный ускоритель с энергией 4 МэВ, созданный в 1950 г., был введен в эксплуатацию в Лондонев в 1952 г.

Линейные ускорители являются более эффективными и экологиче ски чистыми по сравнению с радионуклидными аппаратами.

В настоящее время в медицинских центрах работает более линейных ускорителей.

Развитие и появление протонной лучевой терапии связано с вы сказываниями Р. Р. Вильсона в 1946 г. о преимуществах облучения злокачественных опухолей пучками ускоренных протонов по срав нению с облучением фотонами и электронами. Облучения онколо гических больных протонами впервые были проведены в 1950— 1960 х гг. в США и Швеции. В России эти работы начались в 1965 г.

(Москва), затем в 1967 г. в Дубне и в 1975 г. — в Гатчине. Накоплен большой опыт лечения больных с внутричерепными новообразо ваниями, внутриглазными опухолями, опухолями простаты, шей ки матки и других локализаций. В дальнейшем применение этого метода было связано с созданием специализированных госпиталь ных центров протонной лучевой терапии, первый из которых стал работать в 1990 г. в Лома Линде.

В России в развитие этих методов большой вклад внесли М. Ф. Стельмах, О. К. Скобелкин, С. Д. Плетнев, И. М. Корочкин.

Главным признаком утверждения медицинской физики как профессии является обучение особых специалистов — клиничеc ких физиков, которые вместе с врачами участвуют в процессах диагностики и лечения. Особенно они востребованы в лучевой терапии, ядерной медицине и сложных технологиях лучевой диаг ностики. Эти специалисты работают в больницах, университетах, научных медицинских и физических центрах, специальных цент рах медицинской физики.

Наибольших успехов медицинская физика достигла в высоко развитых странах, где и сама медицина находится на высоком уровне, таких как США, Германия, Англия, Финляндия, Шве ция, Швейцария. Эти и другие развитые страны составляют спи сок звезд первой величины в области медицинской физики.

Основные проблемы и понятия метрологии Метрологией называют науку об измерениях, методах и сред ствах обеспечения их единства, способах достижения требуемой точности. Измерением называют нахождение значения физиче ской величины опытным путем с помощью технических средств.

Измерения позволяют установить закономерности природы и яв ляются элементом познания окружающего нас мира.

Различают измерения прямые, при которых результат получает ся непосредственно из измерения самой величины (например, из мерение температуры тела медицинским термометром, измерение длины предмета линейкой), и косвенные, при которых искомое значение величины находят по известной зависимости между ней и непосредственно измеряемыми величинами (например, опреде ление массы тела при взвешивании с учетом выталкивающей си лы, определенной вязкостью жидкости по скорости падения в ней шарика). Технические средства для производства измерений могут быть разных типов. Наиболее известными являются приборы, в которых измерительная информация представляется в форме, доступной для непосредственного восприятия (например, темпе ратура представлена в термометре длиной столбика ртути, сила то ка — показанием стрелки амперметра или цифровым значением).

Одно из распространенных средств измерений — измерительный преобразователь (датчик). Он предназначен для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, даль нейшего преобразования, обработки или хранения (например, тем пература может быть представлена электрическим сигналом).

Значение физической величины, полученное при измерении, отличается от истинного. Степень приближения результатов из мерения к истинному значению измеряемой величины характе ризует точность измерений.

Одними из основных метрологических понятий являются еди ницы физических величин. Единицей физической величины на зывают физическую величину, принятую по соглашению в качестве основы для количественной оценки соответствующей физической величины. В измерительной практике достаточно широкое рас пространение получили относительные величины, которые являют ся отношением физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную. Относительная величина не имеет размерности и названия. Однако в ряде случаев относитель ную величину традиционно выражают со стократным или тысяче кратным увеличением. При этом она уже будет иметь единицу, со ответствующую проценту или промилле.

Для выражения уровня звукового давления, уровня интенсивно сти звука, усиления электрического сигнала, выражения частотного интервала и иного удобнее использовать логарифм относительной величины (наиболее распространен десятичный логарифм):

a lg = 2, a где а1 и а2 — одноименные физические величины.

Единицей логарифмической величины является бел (Б):

a 1Б = lg 2, a при а2 = 10а, если а — энергетическая величина (мощность, ин тенсивность, энергия и т. п.), или a 1Б = 2lg 2, при a2 = 10a1, a если а — силовая величина (сила, механическое напряжение, да вление, напряженность электрического поля и т. п.).

Достаточно распространена дольная единицы — децибел (дБ):

1 дБ = 0,1Б.

1дБ соответствует соотношению энергетических величин а2 = 1,26а:

a 1дБ = 0,1Б = 0,1lg ;

a a = 10 10 = 1,26, a а для силовых величин а2 = 1,58а, a 1дБ = 0,1Б = 0,2lg ;

a a = 10 20 = 1,58.

a Медицинская метрология и ее специфика Технические устройства, используемые в медицине, называют обобщенным термином «медицинская техника». Большая часть ме дицинской техники относится к медицинской аппаратуре, которая в свою очередь подразделяется на медицинские приборы и меди цинские аппараты.

Медицинским прибором принято считать техническое устройство, предназначенное для диагностических или лечебных измерений (ме дицинский термометр, сфигмоманометр, электрокардиограф и др.).

Медицинский аппарат — техническое устройство, позволяющее создавать энергетическое воздействие терапевтического, хирурги ческого или бактерицидного свойства, а также обеспечивать в меди цинских целях определенный состав различных субстанций (аппа рат УВЧ терапии, электрохирургии, искусственной почки, ушной протез и др.).

Метрологические требования к медицинским приборам доста точно очевидны. Многие медицинские аппараты призваны оказы вать дозирующее энергетическое воздействие на организм, поэтому они и заслуживают внимания метрологической службы. Измерения в медицине достаточно специфичны, поэтому в метрологии выде лено отдельное направление — медицинская метрология.

Рассматривая некоторые проблемы, характерные для медицин ской метрологии и частично для медицинского приборостроения, следует отметить: в настоящее время медицинские измерения в большинстве случаев проводит медицинский персонал (врач, медсестра), не являющийся технически подготовленным. Поэто му целесообразно создавать медицинские приборы, градуирован ные в единицах физических величин, значения которых являют ся конечной медицинской измерительной информацией (прямые измерения).

Желательно, чтобы времени измерения вплоть до получения полезного результата тратилось как можно меньше, а информа ция была как можно полнее. Этим требованиям удовлетворяют вычислительные машины.

При метрологическом нормировании медицинского прибора важно учитывать медицинские показания. Врач должен опреде лить, с какой точностью достаточно представить результаты, что бы можно было сделать диагностический вывод.

Многие медицинские приборы выдают информацию на регистри рующем устройстве (например, электрокардиографе), поэтому сле дует учитывать погрешности, характерные для этой формы записи.

Одна из проблем — термологическая. Согласно требованиям метрологии в названии измерительного прибора должна быть ука зана физическая величина или единица (амперметр, вольтметр, частотомер и др.). Названия для медицинских приборов не отве чают этому принципу (электрокардиограф, фонокардиограф, реограф и др.). Так, электрокардиограф следовало бы назвать мил ливольтметром с регистрацией показаний.

В ряде медицинских измерений может быть недостаточной ин формация о связи между непосредственно измеряемой физиче ской величиной и соответствующими медико биологическими параметрами. Так, например, при клиническом (бескровном) ме тоде измерения давления крови допускается, что давление возду ха внутри манжеты приблизительно равно давлению крови в пле чевой артерии. На самом деле эта связь зависит от ряда факторов, в том числе и от степени расслабления мускулатуры.

В процессе измерения медико биологические параметры мо гут изменяться при длительных измерениях вследствие психофи зиологических факторов (таких как воздействие окружающей об становки, помещение, измерительный прибор, персонал и др.) или усталости мышц при многократных измерениях на динамо метре. Подвижность органов или самого объекта также может при водить к разным результатам измерений.

Естественно, что при создании медицинской аппаратуры должны быть учтены и иные требования (санитарно гигиенические, вопро сы безопасности, надежности и др.).

Случайная величина. Закон распределения.

Числовые характеристики Определение случайной величины. Многие случайные события могут быть оценены количественно как случайные величины.

Случайной называют такую величину, которая принимает значе ния в зависимости от стечения случайных обстоятельств. К ней относятся число больных на приеме у врача, число студентов в ау дитории, число рождений в городе, продолжительность жизни от дельного человека, скорость молекулы, температура воздуха, по грешность в измерении какой либо величины и др. Различают дискретные и непрерывные случайные величины.

Случайная величина называется дискретной, если она прини мает счетное множество значений: число букв на произвольной странице книги, энергия электрона в атоме, число волос на голо ве человека, число зерен в колосьях, число молекул в выделенном объеме газа и т. п.

Непрерывная случайная величина принимает любые значения внутри некоторого интервала: температура воздуха за определен ный промежуток времени, масса зерен в колосьях пшеницы, раз мер изделия из одной партии, координаты местонахождения пули, летящей в цель (принимаем пулю за материальную точку), и др.

Распределение дискретной случайной величины. Дискретная ве личина считается заданной, если указаны возможные ее значения и соответствующие им вероятности. Обозначим дискретную слу чайную величину х, ее значения х1, х2…, в вероятности:

Р (х1) = р1, Р (х2) = р2 и т. д.

Совокупность х и Р называется распределением дискретной случайной величины.

Так как все возможные значения дискретной случайной вели чины представляют полную систему, то сумма вероятностей рав на единице:

n P (x ) = 1.

1 = Здесь предполагается, что дискретная случайная величина имеет n значений. Выражение называется условием нормировки.

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Во многих случаях наряду с распределением случайной величины или вместо него информацию об этих величинах могут дать число вые параметры, получившие название числовых характеристик случайной величины. Наиболее употребительные из них:

1) математическое ожидание (среднее значение) случайной величины есть сумма произведений всех возможных ее значе ний на вероятности этих значений;

2) дисперсией случайной величины называют математиче ское ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания;

3) распределение и характеристика непрерывной случайной величины.

Непрерывную случайную величину нельзя задать тем же зако ном распределения, что и дискретную. Для непрерывной случай ной величины математическое ожидание и дисперсия записыва ются в виде:

+ [f ( x )]dx, M( x ) = + [x M ( x )] f ( x )dx, D( x ) = где f(x) — плотность вероятности или функция распределения ве роятностей. Она показывает, как изменяется вероятность от несения к интервалу dx случайной величины в зависимости от значения самой этой величины.

Нормальный закон распределения. В теориях вероятностей и ма тематической статистики, в различных приложениях важную роль играет нормальный закон распределения (закон Гаусса). Случайная величина распределена по этому закону, если плотность ее вероят ности имеет вид:

( x a) f (x ) = exp, где а = М(х) — математическое ожидание случайной величины;

— среднее квадратное отклонение;

следовательно, 2 — дисперсия случайной величины.

Кривая нормального закона распределения имеет колоколооб разную форму, симметричную относительно прямой х = а (центр рассеивания).

Распределение Максвелла (распределение газовых молекул по скоростям) В равновесном состоянии параметры газа (давление, объем и температура) остаются неизменными, однако микросостояния — взаимное расположение молекул, их скорости — непрерывно изме няются. Из за огромного количества молекул практически нельзя определить значения их скоростей в какой либо момент, но воз можно, считая скорость молекул непрерывной случайной величи ной, указать распределение молекул по скоростям. Распределение молекул по скоростям подтверждено различными опытами. Рас пределение Максвелла можно рассматривать как распределение молекул не только по скоростям, но и по кинетическим энергиям (так как эти понятия взаимосвязаны).

Выделим отдельную молекулу. Хаотичность движения позволяет например для проекции скорости Vх молекулы принять нормаль ный закон распределения. В этом случае, как показал Дж. К. Макс велл, плотность вероятности того, что молекула имеет компоненту скорости Uх, записывается следующим образом:

m0 m0 (2 КТ ) f (U x ) = 2 КТ x,, Можно получить максвелловскую функцию распределения ве роятностей абсолютных значений скорости (распределение Максвел ла по скоростям):

m0 2 m f ( ) = 4 Л 2 КТ 2 KT.

Распределение Больцмана. Если молекулы находятся в каком либо внешнем силовом поле (например, в гравитационном поле Земли), то можно найти распределение по их потенциальным энергиям, т. е.

установить концентрацию частиц, обладающих некоторым опреде ленным значением потенциальной энергии. Распределение частиц по потенциальным энергиям в силовых полях — гравитационном, электрическом и др. — называют распределением Больцмана.

Применительно к гравитационному полю это распределение может быть записано в виде зависимости концентрации n молекул от высоты h над уровнем земли, или потенциальной энергии mgh:

mgh n = n0 KT.

Такое распределение молекул в поле тяготения Земли можно ка чественно, в рамках молекулярно кинетических представлений, объяснить тем, что на молекулы оказывают влияние два противо положных фактора: гравитационное поле, под действием которого все молекулы притягиваются к Земле, и молекулярно хаотическое движение, стремящееся равномерно разбросать молекулы по всему возможному объекту.

Основные понятия математической статистики Математическая статистика — наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для ре шения научных и практических задач. Математическая статисти ка тесно примыкает к теории вероятностей и базируется на ее по нятиях. Однако главным в математической статистике является не распределение случайных величин, а анализ статистических данных и выяснение, какому распределению они соответствуют.

Большая статистическая совокупность, из которой отбирается часть объектов для исследования, называется генеральной сово купностью, а множество объектов, собранных из нее, — выбороч ной совокупностью, или выборкой.

Свойство объектов выборки должно соответствовать свойству объектов генеральной совокупности, или, как принято говорить, выборка должна быть представительной (репрезентативной).

Так, например, если целью является изучение состояния здоровья населения большого города, то нельзя воспользоваться выборкой населения, проживающего в одном из районов города. Условия проживания в разных районах могут отличаться (различные влаж ность, предприятия, жилищные строения и т. п.) и, таким обра зом, влиять на состояние здоровья населения. Поэтому выборка не должна представлять случайно отобранные объекты.

Статистическое распределение — это совокупность вариант и со ответствующих им частот (или относительных частот).

В медицинской литературе статистическое распределение, со стоящее из вариант и соответствующих им частот, получило на звание вариационного ряда.

Для наглядности статистические распределения изображают графически в виде полигона и гистограммы.

Полигон частот — ломаная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами (х1;

п1), (х2;

п2)…. или для полигона относи тельных частот — с координатами (х1;

р1), (х2;

р2)….

Гистограмма частот — совокупность смежных прямоугольни ков, построенных на одной прямой линии, основания прямоуголь ников одинаковы и равны а, а высоты равны отношению частоты (или относительной частоты) к а:

n1 p =.

na a Наиболее распространенными характеристиками статистиче ского распределения являются средние величины: мода, медиана и средняя арифметическая (или выборочная средняя).

Мода (Мо) равна варианте, которой соответствует наибольшая частота.

Медиана (Ме) равна варианте, которая расположена в середине статистического распределения. Она делит статистический (вариа ционный) ряд на две равные части. При четном числе вариант за ме диану принимают среднее значение из двух центральных вариант.

Выборочная средняя (ХВ) определяется как среднее арифмети ческое значение вариант статистического ряда.

Корреляционная зависимость. Уравнения регрессии Функциональные зависимости можно выразить аналитически.

Так, например, площадь круга зависит от радиуса (S = r2), уско F рение тела — от силы и массы ( a = ). Однако имеются зави m симости, которые не слишком очевидны и не выражаются просты ми и однозначными формулами. Так, например, прослеживается связь между ростом людей и массой их тела, изменение погодных условий влияет на число простудных заболеваний населения и т. д.

Такая более сложная, чем функциональная, вероятностная зави симость является корреляционной (или просто — корреляцией).

В этом случае изменение одной их величин влияет на среднее значение другой. Предположим, что изучается связь между слу чайной величиной Х и случайной величиной Y. Каждому конк ретному значению Х будет соответствовать несколько значений Y: у1, у2 и т. д. Условным средним Yx назовем среднее арифмети ческое значение Y, соответствующее значению Х = х.

Корреляционной зависимостью, или корреляцией Y от Х, на зывают функцию Yx = f(x). Равенство называют уравнением ре грессии Y на Х, а график функции — линией регрессии Y на Х.

ЛЕКЦИЯ №2. Основы кибернетики Кибернетикой называют науку об управлении, связи и перера ботке информации. Годом рождения современной кибернетики считается 1948 г., когда американский математик Н. Викер опуб ликовал труд «Кибернетика, или управление и связь в живых ор ганизмах и машинах».

Кибернетика изучает общие свойства различных систем управ ления вне зависимости от их материальной основы. Эти свойства имеют место в живой природе, технике и в коллективах людей.

1. Кибернетические системы Кибернетической системой называют упорядоченную совокуп ность объектов (элементов системы), взаимодействующих и взаи мосвязанных между собой, которые способны воспринимать, запо минать и перерабатывать информацию, а также обмениваться ею.

Примерами кибернетических систем являются коллективы людей, мозг, вычислительные машины, автоматы. Соответственно этому элементами кибернетической системы могут быть объекты раз ной физической природы: человек, клетки мозга, блоки вычисли тельной машины и т. д. Состояние элементов системы описывает ся некоторым множеством параметров, которые подразделяются на непрерывные, принимающие любые вещественные значения в определенном интервале, и дискретные, принимающие конеч ные множества значений. Так, например, температура тела чело века — непрерывный параметр, а его пол — дискретный параметр.

В общем случае состояние элемента кибернетической системы может изменяться и зависит как от самого элемента, так и от воз действия окружающих элементов и внешних воздействий.

Функционирование кибернетической системы описывается тремя свойствами: функциями, которые учитывают изменение состояний элементов системы, функциями, вызывающими изме нения в структуре системы (в том числе и вследствие внешнего воздействия), и функциями, определяющими сигналы, передавае мые системой за ее пределы. Кроме того, учитывается начальное состояние системы.

Кибернетические системы различаются по своей сложности, степени определенности и уровню организации.

Кибернетические системы делятся на непрерывные и дискрет ные. В непрерывных системах все сигналы, циркулирующие в си стеме, и состояния элементов задаются непрерывными параметра ми, в дискретных — дискретными. Существуют однако и смешанные системы, в которых имеются параметры обоих видов. Деление си стем на непрерывные и дискретные является условным и опреде ляется необходимой степенью точности исследуемого процесса, техническими и математическими удобствами. Некоторые про цессы или величины, имеющие дискретную природу, например электрический ток (дискретность электрического заряда: он не может быть меньше, чем заряд электрона), удобно описывать не прерывными величинами. В других случаях, наоборот, непрерыв ный процесс имеет смысл описывать дискретными параметрами.

Так, например, непрерывную выделительную функцию почек удоб но описывать дискретной пятибалльной характеристикой. При ис следовании непрерывных систем применяют аппарат дифферен циальных уравнений, при исследовании дискретных систем — теорию алгоритмов.

В кибернетике и технике принято деление систем на детермини рованные и вероятностные. Детерминированные системы, эле менты которой взаимодействуют определенным образом, состоя ние и поведение ее предсказываются однозначно и описываются однозначными функциями. Поведение вероятностных систем можно определить с некоторой долей достоверности, так как эле менты системы находятся под влиянием большого числа воздей ствий и взаимодействие всех элементов не может быть описано точно. Так, например реакция организма на воздействие физиче ских факторов (силового, электрического, теплового и др.) имеет вероятностный характер.

Система называется замкнутой, если ее элементы обменивают ся сигналами только между собой. Незамкнутые, или открытые, системы обязательно обмениваются сигналами с внешней средой.

Для восприятия сигналов из внешней среды и передачи их внутрь системы всякая открытая система обладает рецепторами (датчика ми или преобразователями). У животных, как у кибернетической системы, рецепторами являются органы чувств — осязание, зрение, слух и иное, у автоматов — датчики: тензометрические, фотоэ лектрические, индукционные и т. д.

Во внешнюю среду сигналы передаются посредством исполни тельных механизмов, называемых эффекторами (у человека это речь, руки, мимика лица;

у автомата с газированной водой ими являются: кнопка или приемник монет — рецептор, эффектор — выдача воды). Сложные кибернетические системы обладают спо собностью накапливать информацию, это свойство называется памятью. Запоминание в кибернетических системах осуществ ляется двумя способами: вследствие изменения состояния элемен тов системы и в результате изменения ее структуры.

2. Понятие о медицинской кибернетике Медицинская кибернетика является научным направлением, связанным с использованием идей, методов и технических средств кибернетики в медицине и здравоохранении. Условно медицин скую кибернетику можно представить следующими группами.

1. Вычислительная диагностика заболеваний. Эта часть в основ ном связана с использованием вычислительных машин для подго товки диагноза. Структура любой диагностической системы состоит из медицинской памяти (совокупного медицинского опыта для данной группы заболеваний) и логического устройства, позво ляющего сопоставить симптомы, обнаруженные у больного опро сом и лабораторным обследованием, с имеющимся медицинским опытом. Этой же структуре следует и диагностическая вычисли тельная машина. Сначала разрабатывают методики формального описания состояния здоровья пациента, проводят тщательный ана лиз клинических признаков, используемых в диагностике. Отбира ют главным образом те признаки, которые допускают количествен ную оценку. Кроме количественного выражения физиологических, биохимических и других характеристик больного, для вычислитель ной диагностики необходимы сведения о частоте клинических синдромов и диагностических признаков, об их классификации, зависимости, об оценке диагностической эффективности призна ков и т. п. Все эти данные хранятся в памяти машины. Она сопо ставляет симптомы больного с данными, заложенными в ее памя ти. Логика вычислительной диагностики соответствует логике врача, устанавливающего диагноз: совокупность симптомов сопо ставляется с предшествующим опытом медицины. Новую (неиз вестную) болезнь машина не установит. Врач, встретивший неиз вестное заболевание, сможет описать его признаки. Подробности о таком заболевании можно установить, лишь проведя специаль ные исследования. ЭВМ в таких исследованиях может играть вспо могательную роль.

2. Кибернетический подход к лечебному процессу. После того как врач установит диагноз, назначается лечение, которое не сводится к одноразовому воздействию. Это сложный процесс, во время ко торого врач постоянно получает медико биологическую инфор мацию о больном, анализирует ее и в соответствии с ней уточняет, изменяет, прекращает или продолжает лечебное воздействие.

Для кибернетических систем характерно целенаправленное воз действие управляющей системы на объект управления.

Врач управляет больным, система «врач — больной» является ки бернетической, поэтому кибернетический подход возможен и к ле чебному процессу.

В настоящее время кибернетический подход к лечебному про цессу облегчает работу врача, позволяет эффективнее проводить ле чение тяжелобольных, своевременно принимать меры при ослож нениях во время операции, разрабатывать и контролировать процесс лечения медикаментами, создавать биоуправляемые протезы.

Контроль за состоянием организма человека необходим во мно гих областях человеческой деятельности (спортивной, производ ственной, учебной, военной), но особенно важен в стрессовых ситуациях или во время хирургических вмешательств с примене нием искусственного кровообращения, дыхания, при реанима ции, в состоянии наркоза и т. п. Для этих целей создаются инфор мационные системы оперативного врачебного контроля (ИСОВК), которые осуществляют съем медико биологической информации, автоматическое распознавание функционального состояния боль ного, фиксацию нарушений в деятельности организма, диагности рование заболеваний, управление устройствами, регулирующими жизненно важные функции. В задачи оперативного врачебного контроля входит наблюдение за состояние тяжелобольных с по мощью систем слежения (мониторных, систем наблюдения за со стоянием здоровых людей, находящихся в экстремальных усло виях: стрессовых состояниях, в невесомости, гипербарических условиях, среде с пониженным содержанием кислорода и т. п.).

Реализация принципа интенсивного ухода возможна в результате создания комплекса, позволяющего автоматически непрерывно контролировать состояние больного и сообщать о его изменениях.

Особенно важно получать быстрые и точные сведения о состоя нии больного во время операции. В процессе операции фиксирует ся большое количество различных параметров, характеризующих состояние больного, и проследить за ними в короткие сроки врачу просто невозможно. В этих случаях на помощь приходит ЭВМ, тем более что при использовании ЭВМ в нее можно заранее вложить предшествующие знания из истории болезни, сведения о наличии медикаментов, с указанием мер, которые необходимо предприни мать в критических ситуациях. Общие сведения об оперируемых больных вводятся в ЭВМ заранее. Ввод данных производится с мо мента поступления больного в операционную. Кроме сведений о состоянии больного, вводятся сведения о времени, виде и дозе ане стезии и медикаментов, и начинается непрерывная фиксация ме дико биологических параметров. В результате, если какие либо показатели будут выходить за критические значения, ЭВМ сооб щит подачей звуковых или световых сигналов об опасности, вы даст на регистрирующее устройство информацию, объясняющую причины тревоги, и рекомендации по их устранению.

Возможностью применения кибернетики в медицине является математическое моделирование лечебного процесса, которое мо жет служить основой для расчета оптимальных лечебных воздей ствий. Так, например, удается рассчитать процесс введения ле карственного препарата с наилучшим лечебным эффектом.

Кибернетический подход реализуется при создании сложных протезов, заменяющих некоторые органы.

3. Автоматизированные системы управления (АСУ) и возможности применения их для организации здравоохранения. АСУ отличаются от традиционных форм управления тем, что широко используют вы числительную технику для сбора и переработки информации, а так же новые организационные принципы для реализации наиболее эффективного управления соответствующим объектом (системой).

Объекты управления АСУ различны как по своим масштабам, так и по назначению: участок цеха, кабинет врача, приемное отде ление, предприятие, школа, больница, здравоохранение, отрасль промышленности, народное хозяйство и т. д.

АСУ подразделяют на отдельные системы. Практически в лю бой отрасли хозяйства можно выделить отраслевую автоматизи рованную систему управления.

Здравоохранение — отрасль народного хозяйства, поэтому для управления ею была создана ОАСУ «Здравоохранение». Любые ОАСУ могут строиться на основе моделей, которые учитывают не только связи внутри данной отрасли, но и множественные связи, т. е. взаимоотношения данной системы со всем народным хозяй ством.

Применительно к ОАСУ «Здравоохранение» модель должна включать как блок управления, так и другие элементы: профилакти ку, лечение (с диагностикой), медицинскую науку, кадры, мате риальное обеспечение. Каждый из перечисленных элементов (бло ков) ОАСУ связан как с элементами этой же системы, так и с другими системами (например, профилактика заболеваний, которая включа ет иммунизацию населения, массовые медицинские осмотры, меди цинское просвещение и др.). Массовые медицинские осмотры связа ны с наличием подготовленных врачебных кадров, обеспеченностью аппаратурой и иным, с состоянием и развитием промышленных предприятий, размещением населения по географическим зонам и др. (внешние связи, выходящие за пределы данной ОАСУ).

В первоочередные задачи ОАСУ «Здравоохранение» входят авто матизация процессов сбора и анализа статистической информации по основным направлениям медицинской деятельности и решение вопросов оптимизации некоторых процессов управления.

ЛЕКЦИЯ №3. Механика 1. Основы механики Механикой называют раздел физики, в котором изучается меха ническое движение материальных тел. Под механическим движе нием понимают изменение положения тела или его частей в про странстве с течением времени. Механика, в основу которой положены законы Ньютона, называется классической.

Для медиков этот раздел представляет интерес по следующим причинам:

1) понимание механики движения целого организма для це лей спортивной и космической медицины, механики опорно двигательного аппарата человека — для целей анатомии и фи зиологии;

2) знание механических свойств биологических тканей и жид костей;

3) понимание физических основ некоторых лабораторных методик, используемых в практике медико биологических ис следований, например центрифугирования.

Механика вращательного движения абсолютно твердого тела Абсолютно твердым телом называют такое, расстояние между любыми двумя точками которого неизменно. При движении разме ры и форма абсолютно твердого тела не изменяются. Понятие «абсо лютно твердое тело» — физическая абстракция, в действительности таких тел нет, так как любое тело способно к деформациям. Наибо лее простой случай вращательного движения абсолютно твердого тела — вращение относительно неподвижной оси. Это такое движе ние, при котором тела движутся по окружностям, центры которых лежат на прямой, называемой осью вращения. При вращательном движении вокруг оси точки тела перемещаются по разным траекто риям, но за одно и то же время все точки и само тело поворачивают ся на одинаковый угол.

Быстрота вращения тела характеризуется угловой скоростью, равной первой производной от угла поворота радиус вектора по времени:

da.

= dt Угловая скорость есть вектор, который направлен по оси вра щения и связан с направлением вращения. Вектор угловой скоро сти в отличие от векторов скорости и силы является скользящим;

у него нет определенной точки приложения и он может быть рас положен в любом месте на оси вращения. Таким образом, задание вектора указывает положение оси вращения, направление вра щения и модуль угловой скорости. Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением, равным первой производной от угловой скорости по времени:

d = dt или в векторной форме d.

= dt Из этого видно, что вектор углового ускорения совпадает по на правлению с элементарным, достаточно малым изменением векто ра угловой скорости d: при ускоренном вращении угловое уско рение направлено так же, как и угловая скорость, при замедленном вращении — противоположно ей. Так как угловое перемещение всех точек абсолютно твердого тела одинаково, то одновременно все точки тела имеют одинаковую угловую скорость и одинаковое угловое ускорение. Линейные характеристики — перемещение, скорость, ускорение — различны для разных точек. Приведем фор мулы кинематики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси:

1) уравнение равномерного вращательного движения:

a = t + a0, где а0 — начальное значение угла;

2) зависимость угловой скорости от времени в равномерном вращательном движении:

= t + 0, где 0 — начальная угловая скорость;

3) уравнение равнопеременного вращательного движения:

t = + 0t + a0.

Основные понятия Момент силы. Моментом силы относительно оси вращения на зывают векторное произведение радиус вектора на силу:

Mi = ri Fi, где ri и Fi — векторы.

Момент инерции. Мерой инерции тел при поступательном движе нии является масса. Инертность тел при вращательном движении зависит не только от массы, но и от распределения ее в пространстве относительно оси. Мера инертности тела при вращении характери зуется моментом инерции тела относительно оси вращения.

Моментом инерции тела относительно оси называют сумму мо ментов инерции материальных точек, из которых состоит тело:

N J = mi ri 2.

Момент инерции сплошного тела обычно определяют интег рированием:

J= r 2dm.

по всей массе тела Моментом импульса (момент количества движения) называется величина, равная произведению импульса точки на расстояние ее до оси вращения. Момент импульсов тела относительно оси равен сумме моментов импульсов точек, из которых состоит данное тело:

N L = J i.

i =i Кинетическая энергия вращающего тела. При вращении тела его кинетическая энергия складывается из кинетических энергий от дельных его точек. Для твердого тела:

mi i m 2r 2 2 J N N EK = = i i = mi ri 2 = 2.

2 2 2 i = i =1 i = Основное уравнение динамики вращательного движения.

Твердое тело, на которое действовали внешние силы, поверну лось на достаточно малый угол da… Приравняем элементарную работу всех внешних сил при таком повороте к элементарному изменению кинетической энергии:

Mda = Jd, откуда d, da = J M dt dt сокращаем это равенство на :

d, M =J dt откуда M, = J или в векторной форме:

M.

= J Из уравнения видно, что момент инерции характеризует инер ционные свойства тела во вращательном движении: при действии внешних сил угловое ускорение тела тем больше, чем меньше мо мент инерции тела.

Закон сохранения момента импульса Если суммарный момент всех внешних сил, действующих на тело, равен нулю, то момент импульса этого тела остается постоянным.

Этот закон справедлив не только для абсолютно твердого тела. Наи более интересные применения этого закона связаны с вращением системы тел вокруг общей оси. При этом необходимо учитывать век торный характер момента импульса и угловых скоростей. Так, для системы, состоящей из N тел, вращающихся вокруг общей оси, закон сохранения момента импульса можно записать в форме:

N L = J i i.

i Примеры этого закона.

Гимнаст, выполняющий сальто, в начальной фазе сгибает ко лени и прижимает их к груди, уменьшая тем самым момент инер ции и увеличивая угловую скорость вращения вокруг горизон тальной оси. В конце прыжка тело выпрямляется, момент инерции возрастает, угловая скорость уменьшается.

Фигурист, совершающий вращение вокруг вертикальной оси, в начале вращения приближает руки к корпусу, тем самым умень шая момент инерции и увеличивая угловую скорость. В конце вра щения происходит обратный процесс: при разведении рук увели чивается момент инерции и уменьшается угловая скорость, что позволяет легко остановиться.

Сочленения и рычаги в опорно двигательном аппарате человека Движущиеся части механизмов обычно бывают соединены частя ми. Подвижное соединение нескольких звеньев образует кинема тическую связь. Тело человека — пример кинематической связи.

Опорно двигательная система человека, состоящая из сочлененных между собой костей скелета и мышц, представляет с точки зрения физики совокупность рычагов, удерживаемых человеком в равно весии. В анатомии различают рычаги силы, в которых происходит выигрыш в силе, но проигрыш в перемещении, и рычаги скорости, в которых, проигрывая в силе, выигрывают в скорости перемеще ния. Хорошим примером рычага скорости является нижняя че люсть. Действующая сила осуществляется жевательной мышцей.

Противодействующая сила — сопротивление раздавливаемой пи щи — действует на зубы. Плечо действующей силы значительно ко роче, чем у сил противодействия, поэтому жевательная мышца ко роткая и сильная. Когда надо разгрызть что либо зубами, умень шается плечо силы сопротивления.

Если рассматривать скелет как совокупность отдельных звеньев, соединенных в один организм, то окажется, что все эти звенья при нормальной стойке образуют систему, находящуюся в крайне не устойчивом равновесии. Так, опора туловища представлена шаро выми поверхностями тазобедренного сочленения. Центр массы ту ловища расположен выше опоры, что при шаровой опоре создает неустойчивое равновесие. То же относится и к коленному соедине нию, и к голеностопному. Все эти звенья находятся в состоянии неустойчивого равновесия.

Центр массы тела человека при нормальной стойке располо жен как раз на одной вертикали с центрами тазобедренного, ко ленного и голеностопного сочленений ноги, на 2—2,5 см ниже мы са крестца и на 4—5 см выше тазобедренной оси. Таким образом, это самое неустойчивое состояние нагроможденных звеньев ске лета. И если вся система держится в равновесии, то только благо даря постоянному напряжению поддерживающих мышц.

Механическая работа человека. Эргометрия Механическая работа, которую способен совершить человек в те чение дня, зависит от многих факторов, поэтому трудно указать какую либо предельную величину. Это относится и к мощности.

Так, при кратковременных усилиях человек может развивать мощ ность порядка нескольких киловатт. Если спортсмен массой 70 кг подпрыгивает с места так, что его центр массы поднимается на 1 м по отношению к нормальной стойке, а фаза отталкивания длится 0,2 с, то он развивает мощность около 3,5 кВт. При ходьбе чело век совершает работу, так как при этом энергия затрачивается на периодическое небольшое поднятие конечностей, главным обра зом ног. Человек массой 75 кг при ходьбе со скоростью 5 км/ч разви вает мощность около 60 Вт. С возрастанием скорости эта мощность быстро увеличивается, достигая 200 Вт при скорости 7 км/ч. При ез де на велосипеде положение центра массы человека изменяется гораздо меньше, чем при ходьбе, и ускорение ног тоже меньше.

Работа обращается в нуль, если перемещения нет. Поэтому, когда груз находится на опоре или подставке или подвешен на шест, сила тяжести не совершает работы. Однако, если держать неподвижно на вытянутой руке гирю или гантель, отмечается усталость мышц руки и плеча. Точно так же устают мышцы спи ны и поясничной области, если сидящему человеку поместить на спину груз. В обоих случаях груз неподвижен и работы нет. Уста лость же свидетельствует о том, что мышцы совершают работу.

Такую работу называют статической работой мышц.

Статики (неподвижности) такой, как ее понимают в механике, на самом деле нет. Происходят очень мелкие и частые незамет ные глазу сокращения и расслабления, при этом совершается ра бота против сил тяжести. Таким образом, статическая работа че ловека на самом деле является обычной динамической работой.

Для измерения работы человека применяют приборы, назы ваемые эргометрами.

2. Механические колебания и волны Повторяющиеся движения (или изменения состояния) называют колебаниями (переменный электрический ток, явление маятника, работа сердца и т. п.). Всем колебаниям независимо от их природы присущи некоторые общие закономерности: колебания распро страняются в среде в виде волн. Различают:

1) свободные, или собственные, колебания — такие колеба ния, которые происходят в отсутствие переменных внешних воздействий на колебательную систему и возникают вслед ствие какого либо начального отклонения этой системы от состояния ее устойчивого равновесия;

2) вынужденные колебания — колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически меняющейся силы;

3) гармонические колебания — это колебания, при которых смещение изменяется по закону синуса или косинуса в зави симости от времени. Если материальная точка совершает прямолинейные гармонические колебания вдоль оси координат Х около положения равновесия, принятого за начало коорди нат, то зависимость координаты х точки от времени t имеет вид:

x = sin(t + ).

Скорость и ускорение точки вдоль оси Х равны соответственно:

dx = = 0 cos(t + a) dt и d 2x = a0 sin(t + a), a= dt где 0 = A — амплитуда скорости;

a0 = A2 = 0 — амплитуда ускорения.

Существуют математические выражения, которые позволяют найти составляющие гармонические функции. Автоматиче ски гармонический анализ колебаний, в том числе и для целей медицины, осуществляется специальными приборами — ана лизаторами. Совокупность гармонических колебаний, на ко торые разложено сложное колебание, называется гармониче ским сектором сложного колебания;

4) затухающие колебания — колебания с уменьшающимися во времени значениями амплитуды колебаний, обусловлен ные потерей колебательной системой энергии на преодоление силы сопротивления.

Свободные колебания реальных систем всегда затухают. Зату хание свободных механических колебаний вызывается главным образом трением и возбуждением в окружающей среде упругих волн. Закон затухания колебаний зависит от свойств колеба тельной системы. Система называется линейной, если параме тры, характеризующие существенные физические свойства си стемы, не изменяются в ходе процесса.

Период затухающих колебаний зависит от коэффициента тре ния и определяется формулой:


2 T= =.

0 При очень малом трении ( 0 ) период затухающего ко 2 лебания близок к периоду незатухающего свободного колеба ния T.

Быстрота убывания амплитуды колебаний определяется ко эффициентом затухания: чем больше, тем сильнее тормозя щее ее действие среды и тем быстрее уменьшается амплитуда.

На практике степень затухания часто характеризуют логариф мическим декрементом затухания :

a(t ) T = in = T = =, a(t + T ) t Nl где Nl — число колебаний, в течение которых амплитуда коле баний уменьшается в l раз.

Следовательно, логарифмический декремент затухания обра тен по величине числу колебаний, совершаемых за время, в течение которого амплитуда уменьшается в раз.

Коэффициент затухания и логарифмический декремент зату хания связаны достаточно простой зависимостью:

=.

Незатухающие и затухающие колебания называют собствен ными, или свободными. Они возникают вследствие начально го смещения или начальной скорости и совершаются при отсут ствии внешнего воздействия за счет первоначально накопленной энергии;

5) вынужденные колебания — колебания, которые возникают в системе при участии внешней силы. Уравнение движения вы нужденных колебаний имеет вид:

d 2x dx = 6 kx + F, m dt dt где F — вынуждающая сила.

Если вынуждающая сила изменяется по гармоническому за кону F = F0 cos t, то движение колебательной системы опи сывается неоднородным линейным дифференциальным ура внением второго периода:

d 2x dx + 2 + x = f 0 cos t, dt 2 dt F где f 0 = ;

m 0 и определены выше.

Зависимость амплитуды х0 вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы приводит к тому, что при некоторой опре деленной для данной системы частоте амплитуда колебаний до стигает максимального значения. Это явление называется резо нансом, а соответствующая частота — резонансной частотой.

Механический резонанс может быть как полезным, так и вред ным явлением. Вредное действие резонанса связано главным образом с разрушением, которое он может вызывать. Так, в тех нике, учитывая разные вибрации, необходимо предусматривать возможное возникновение резонансных условий, в противном случае могут быть разрушения и катастрофы. Тела обычно име ют несколько собственных частот колебаний и соответственно несколько резонансных частот.

Если коэффициент затухания внутренних органов человека был бы невелик, то резонансные явления, возникшие в этих ор ганах, под воздействием внешних вибраций или звуковых волн, могли бы привести к трагическим последствиям: разрыву орга нов, повреждению связок и т. п.;

6) Существуют такие колебательные системы, которые сами регулируют периодическое восполнение растраченной энер гии и поэтому могут колебаться длительное время. Незатухаю щие колебания, существующие в какой либо системе при от сутствии переменного внешнего воздействия, называются автоколебаниями, а сами системы — автоколебательными. Ам плитуда и частота автоколебаний зависят от свойств самой ав токолебательной системы;

в отличие от вынужденных колеба ний они не определяются внешними воздействиями.

Во многих случаях автоколебательные системы можно пред ставить тремя основными элементами:

а) собственно колебательная система;

б) источник энергии;

в) регулятор поступления энергии в собственно колебатель ную систему.

Колебательная система обратной связи воздействует на регуля тор, информируя регулятор о состоянии этой системы. Классиче ским примером механической автоколебательной системы являют ся часы, в которых маятник (или баланс) является колебательной системой, пружина или поднятая гиря — источником энергии, а анкер — регулятором поступления энергии от источника в коле бательную систему.

Многие биологические системы (сердце, легкие и др.) являют ся автоколебательными. Характерный пример электромагнитной автоколебательной системы — генераторы электромагнитных ко лебаний.

Механические волны — это возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию. Различают два вида механиче ских волн: упругие волны и волны на поверхности жидкостей.

Упругие волны возникают благодаря связям, существующим между частицами среды: перемещение одной частицы от положения равновесия приводит к перемещению соседних частиц. Это процесс распространяется в пространстве с конечной скоростью.

Поперечная волна — это волна, направление и распространение которой перпендикулярны направлению колебаний точек среды.

Продольная волна — это волна, направление и распростране ние которой совпадают с направлением колебаний точек среды.

Волновая поверхность гармонической волны — односвязная по верхность в среде, представляющая собой геометрически либо синфазно (в одной фазе) ряд колеблющихся точек среды при гар монической бегущей волне.

Фронт волны — самая далекая в данный момент волновая по верхность, куда дошла волна к этому моменту.

Плоская волна — волна, фронт которой представляет собой плос кость, перпендикулярную распространению волны. Или другое определение: волна называется плоской, если ее волновые поверх ности представляют собой совокупность плоскостей, параллель ных друг другу.

Сферическая волна — волна, фронт которой представляет сфе рическую поверхность с радиусом, совпадающим с направлением распространения волны.

Принцип Гюйгенса. Каждая точка среды, до которой дошло воз мущение, сама становится источником вторичных сферических волн. Волновая поверхность в любой момент времени представ ляет собой огибающую вторичных волн.

Длина волны — расстояние между двумя ближайшими точками гармонической бегущей волны, находящимися в одинаковой фазе.

Скорость распространения волн (фазовая) — скорость распрост ранения поверхности равной фазы для гармонической волны. Ско рость волны равна произведению частоты колебаний в волне на длину волны:

=.

Стоячая волна — состояние среды, при котором расположение максимумов и минимумов перемещений колеблющихся точек не меняется во времени. Стоячую волну можно рассматривать как результат наложения двух одинаковых бегущих волн, распростра няющихся навстречу друг другу.

Упругие волны — упругие возмущения, распространяющиеся в твердой, жидкой и газообразной средах (например, волны, воз никающие в земной коре при землетрясении, звуковые и ультра звуковые волны в газообразных, жидких и твердых телах). При рас пространении упругих волн в среде возникают механические деформации сжатия и сдвига, которые переносятся волнами из од ной точки среды в другую. В жидкостях, которые обладают упру гостью объема, но не обладают упругостью формы, и в газах могут распространяться только продольные волны, в твердых телах мо гут распространяться как продольные, так и поперечные волны.

Ударные волны — один из распространенных примеров механиче ской волны. Звуковая волна — колебательные движения частиц упру гой среды, распространяющиеся в виде упругих волн (деформации сжатия, сдвига, которые переносятся волнами из одной точки среды в другую) в газообразной, жидкой и твердой среде. Тела, которые, воздействуя на среду, вызывают эти возмущения, называются источ никами волн. Звуковые волны, воздействуя на органы слуха челове ка, способны вызывать звуковые ощущения, если частоты соответ ствующих им колебаний лежат в пределах 16 – 2 104 Гц (слышимые звуки). Упругие волны с частотами, меньшими 16 Гц, называются инфразвуком, а с частотами, большими 16 Гц, — ультразвуком.

Скорость звука — фазовая скорость звуковых волн в упругой среде. Скорость звука различна в различных средах. Скорость зву ка в воздухе — 330—340 м/с (в зависимости от состояния воздуха).

В газообразных средах скорость звука равна нескольким сотням метров в секунду, в жидкостях — порядка 103 м/с, в твердых телах скорость звука может достигать нескольких километров в секунду.

Например, в воде скорость звука равна 1473 м/с (при 20 °С), в же лезе скорость звука равна 5850 м/с.

Громкость, тембр и высота звука. Громкость звука связана с энер гией колебаний в источнике и в волне и, следовательно, зависит от амплитуды колебаний. Высота звука — качество звука, определяемое человеком субъективно на слух и зависящее в основном от частоты звука. С ростом частоты высота звука увеличивается, с уменьшением частоты — понижается. В небольших пределах высота изменяется также в зависимости от громкости звука и его тембра. Тембр зависит от преобладания тех или иных обертонов (частичных тонов). Любой звук можно разложить на спектр других звуков, которые его состав ляют. От их преобладания друг над другом и зависит тембр. (Эквалай зер, например, в музыкальном центре или магнитофоне регулирует именно тембр.) Эффект Доплера. Эффектом Доплера называется изменение частоты волн, регистрируемой приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника. Напри мер, при приближении к неподвижному наблюдателю быстро дви гающегося поезда тон звукового сигнала последнего выше, а при удалении поезда — ниже тона сигнала, подаваемого тем же поез дом, когда он стоит на станции.

Представим себе, что наблюдатель приближается со скоростью н к неподвижному относительно среды источнику волн. При этом он встречает за один и тот интервал времени больше волн, чем при отсутствии движения. Это означает, что воспринимается частота v больше частоты волны, испускаемой источником. Но если дли на волны, частота и скорость распространения волны связаны со отношением:

=, то ( + н ), = или с учетом = ( + н ) =.

Эффект Доплера можно использовать для определения скоро сти движения тела в среде. Для медицины это имеет особое зна чение. Например, рассмотрим такой случай.

Генератор ультразвука совмещен с приемником в виде некоторой технической системы. Техническая система неподвижна относи тельно среды. В среде со скоростью 0 движется объект (тело). Гене ратор излучает ультразвук с частотой v1. Движущимся объектом вос принимается частота v1, которая может быть найдена по формуле:


л = Г, где — скорость распространения механической волны (ультра звука).

В медицинских приложениях скорость ультразвука значительно больше скорости движения объекта ( 0 ). Для этих случаев имеем:

+ 0 + 1 = Г.

= Эффект Доплера используется для определения скорости кро вотока, скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеров ская эхокардиография) и других органов;

потока энергии волн. Вол новой процесс связан с распространением энергии. Количествен ной характеристикой от энергии является поток энергии.

Поток энергии волн равен отношению энергии, переносимой волнами через некоторую поверхность, к времени, в течение ко торого эта энергия перенесена:

dE.

Ф= dt Единицей потока энергии волн является ватт (Вт).

Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн, или интенсивностью волн.

ЛЕКЦИЯ №4. Акустика Акустика — область физики, исследующая упругие колеба ния и волны от самых низких частот до предельно высоких (1012— 1013 Гц). Современная акустика охватывает широкий круг вопросов, в ней выделяют ряд разделов: физическая акустика, которая изуча ет особенности распространения упругих волн в различных средах, физиологическая акустика, изучающая устройство звуковосприни мающих и звукообразующих органов у человека и животных, и др.

Под акустикой понимают учение о звуке, т. е. об упругих коле баниях и волнах в газах, жидкостях и твердых телах, восприни маемых человеческим ухом (частоты от 16 до 20 000 Гц).

1. Характеристики слухового ощущения Слух является объектом слуховых ощущений, поэтому оцени вается человеком субъективно. Воспринимая тоны, человек раз личает их по высоте.

Высота — субъективная характеристика, обусловленная прежде всего частотой основного тона. В значительно меньшей степени высота зависит от сложности тона и его интенсивности: звук боль шей интенсивности воспринимается как звук более низкого тона.

Тембр звука почти исключительно определяется спектральным составом. Разные акустические спектры соответствуют разному тембру, хотя основной тон и, следовательно, высота тона одинаковы.

Громкость характеризует уровень слухового ощущения. Несмотря на субъективность, громкость может быть оценена количественно путем сравнения слухового ощущения от двух источников. В ос нове создания шкалы уровней громкости лежит психофизический закон Вебера Фехнера. Согласно этому закону, если увеличивать раздражение в геометрической прогрессии (т. е. в одинаковое чис ло раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметиче ской прогрессии (т. е. на одинаковую величину). Применительно к звуку это означает, что если интенсивность звука принимает ряд последовательных значений, например аI0, а2I0, а3I0 (а — некото рый коэффициент, а I) и так далее, то соответствующее им ощу щение громкости звука равно Е0, 2Е0, 3Е0 и т. д. Математически это означает, что громкость звука пропорциональна логарифму интенсивности звука. Если действуют два звуковых раздражения с интенсивностями I и I0, причем I0 — порог слышимости, то на основании закона Вебера Фехнера громкость относительно него связана с интенсивностями следующим образом:

I, E = kIg I где k — некоторый коэффициент пропорциональности, завися щий от частоты и интенсивности.

Метод измерения остроты звука называют аудиометрией. При ау диометрии на специальном приборе (аудиометре) определяют по рог слухового ощущения на разных частотах;

полученная кривая называется аудиограммой. Сравнение аудиограммы больного че ловека с нормальной кривой порога слухового ощущения помо гает диагностировать заболевание органов слуха.

2. Физические основы звуковых методов исследования в клинике Звук, как и свет, является источником информации, и в этом его главное значение. Звуки природы, речь окружающих нас людей, шум работающих машин многое сообщают нам. Чтобы предста вить значение звука для человека, достаточно временно лишить се бя возможности воспринимать звук — закрыть уши. Естественно, что звук может быть и источником информации о состоянии внут ренних органов человека.

Распространенный звуковой метод диагностики заболеваний — аускультация (выслушивание). Для аускультации используют сте тоскоп или фонендоскоп. Фонендоскоп состоит из полой капсулы с передающей звук мембраной, прикладываемой к телу больного, от нее идут резиновые трубки к уху врача. В полой капсуле возни кает резонанс столба воздуха, вследствие чего усиливается звучание и улучшается аускультация. При аускультации легких выслушивают дыхательные шумы, разные хрипы, характерные для заболеваний.

По изменению тонов сердца и появлению шумов можно судить о состоянии сердечной деятельности. Используя аускультацию, можно установить наличие перистальтики желудка и кишечника, прослушать сердцебиение плода.

Для одновременного выслушивания больного несколькими ис следователями с учебной целью или при консилиуме используют систему, в которую входят микрофон, усилитель и громкоговори тель или несколько телефонов.

Для диагностики состояния сердечной деятельности приме няется метод, подобный аускультации и называемый фонокардио графией (ФКГ). Этот метод заключается в графической регистра ции тонов и шумов сердца и их диагностической интерпретации.

Запись фонокардиограммы производят с помощью фонокардио графа, состоящего из микрофона, усилителя, системы частотных фильтров и регистрирующего устройства.

Принципиально отличным от двух изложенных выше звуковых методов является перкуссия. При этом методе выслушивают звуча ние отдельных частей тела при их простукивании. Схематично тело человека можно представить как совокупность газонаполненных (легких), жидких (внутренние органы) и твердых (кость) объемов.

При ударе по поверхности тела возникают колебания, частоты ко торых имеют широкий диапазон. Из этого диапазона одни колеба ния погаснут довольно быстро, другие же, совпадающие с собствен ными колебаниями пустот, усилятся и вследствие резонанса будут слышимы. Опытный врач по тону перкуторных звуков определяет состояние и расположение (тонографию) внутренних органов.

3. Физика слуха Слуховая система связывает непосредственный приемник зву ковой волны с головным мозгом.

Используя понятия кибернетики, можно сказать, что слуховая система получает, перерабатывает и передает информацию. Из всей слуховой системы для рассмотрения физики слуха выделяют на ружное, среднее и внутреннее ухо.

Наружное ухо состоит из ушной раковины и наружного слухо вого прохода. Ушная раковина у человека не играет существен ной роли для слуха. Она способствует определению локализации источника звука при его расположении — звук от источника по падает в ушную раковину. В зависимости от положения источни ка в вертикальной плоскости звуковые волны будут по разному дифрагировать на ушной раковине из за ее специфической фор мы. Это приводит и к разному изменению спектрального состава звуковой волны, попадающей в слуховой проход. Человек научил ся ассоциировать изменение спектра звуковой волны с направле нием на источник звука.

Обладая двумя звукоприемниками (ушами), человек и живот ное способны установить направление на источник звука и в гори зонтальной плоскости (бинауральный эффект). Это объясняется тем, что звук от источника до разных ушей проходит разное рас стояние, и возникает разность фаз для волн, попадающих в пра вую и левую ушные раковины.

Различным направлениям на источник звука в горизонтальной плоскости будут соответствовать разности фаз. Считают, что че ловек с нормальным слухом может фиксировать направления на источник звука с точностью до 3°, этому соответствует разность фаз — 6°. Поэтому можно полагать, что человек способен разли чать изменение разности фаз звуковых волн, попадающих в его уши, с точностью до 6°.

Кроме фазового различия, бинауральному эффекту способствует неодинаковость интенсивностей звука у разных ушей, а также и «аку стическая тень» от головы до одного уха.

Звуковая волна проходит через слуховой проход и частично отражается от барабанной перепонки. В результате интерферен ции падающей и отраженной волн может возникнуть акустиче ский резонанс. Это возникает тогда, когда длина волны в 4 раза больше длины наружного слухового прохода. Длина слухового прохода у человека равна приблизительно 2,3 см;

следовательно, акустический резонанс возникает при частоте:

3 10 c = = = 3кГц.

4 2,3 10 Наиболее существенными частями среднего уха являются бара банная перепонка и слуховые косточки: молоточки, наковальня и стремечко с соответствующими мышцами, сухожилиями и связ ками. Косточки осуществляют передачу механических колебаний от воздушной среды наружного уха к жидкой среде внутреннего.

Жидкая среда внутреннего уха имеет волновое сопротивление, приблизительно равное волновому сопротивлению воды. Основ ное назначение среднего уха — способствовать передаче внутрен нему уху большей интенсивности звука, т. е. среднее ухо согласует волновые сопротивления воздуха и жидкости внутреннего уха.

Система косточек на одном конце молоточком связана с бара банной перепонкой, на другом — стремечком с овальным окном внутреннего уха. На барабанную перепонку действует звуковое давление, что обусловливает силу F1 = P1S1 (P1 — звуковое давле ние, S1 — площадь).

Система косточек работает, как рычаг, с выигрышем в силе со стороны внутреннего уха у человека в 1,3 раза.

Еще одна из функций среднего уха — ослабление передачи ко лебаний в случае звука большой интенсивности. Это осуществ ляется рефлекторным расслаблением мышц косточек среднего уха.

Среднее ухо соединяется с атмосферой через слуховую (евстахие ву) трубу. Наружное и среднее ухо относится к звукопроводящей системе. Звуковоспринимающей системой является внутреннее ухо. Главной частью внутреннего уха является улитка, преобра зующая механические колебания в электрический сигнал. Кроме улитки, к внутреннему уху относится вестибулярный аппарат, ко торый к слуховой функции отношения не имеет.

Улитка человека является костным образованием длиной около 3,5 мм и имеет форму капсулообразной спирали с 2—3/4 завитка ми. Диаметр у основания — около 9 мм, высота равна приблизи тельно 5 мм. Вдоль улитки проходят три канала. Один из них, ко торый начинается от овального окна, называется вестибулярной лестницей. Другой канал идет от круглого окна, он называется ба рабанной лестницей. Вестибулярная и барабанная лестницы соеди нены в области купола улитки посредством маленького отверстия — геликотремы. Оба эти канала наполнены перилимфой. Колебания стремечка передаются мембране овального окна, от нее — перилим фе и «выпячивают» мембрану круглого окна. Пространство между вестибулярной и барабанной лестницами называется улитковым каналом, он заполнен эндолимфой. Между улитковым каналом и барабанной лестницей вдоль улитки проходит основная (бази лярная) мембрана. На ней находится кортиев орган, содержащий рецепторные (волосковые) клетки, от улитки идет слуховой нерв.

Кортиев орган (митральный орган) является преобразователем механических колебаний в электрический сигнал. Длина основной мембраны — около 32 мм. Она расширяется и утончается в напра влении от овального окна на верхушке улитки (от ширины 0,1 до 0,5 мм). Основная мембрана — интересная для физики структура, она обладает частотоизбирательными свойствами. При воздействии акустическим стимулом по основной мембране распространяется волна. В зависимости от частоты эта волна затухает по разному.

Чем меньше частота, тем дальше от овального окна распростра няется волна по основной мембране, прежде чем она начнет затухать.

Были разработаны теории, согласно которым восприятие высоты тона определяется положением максимума колебания основной мембраны. Таким образом, во внутреннем ухе прослеживается определенная функциональная цепь: колебание мембраны оваль ного окна — колебание перилимфы — сложные колебания основ ной мембраны — раздражение волосковых клеток (рецепторов кор тиева органа) — генерация электрического сигнала. Некоторые формы глухоты связаны с поражением рецепторного аппарата улит ки. В этом случае улитка не генерирует электрические сигналы при воздействии механических колебаний. Можно помочь таким глу хим, для этого необходимо имплантировать электроды в улитку и на них подавать электрические сигналы, соответствующие тем, кото рые возникают при воздействии механического стимула. Такое протезирование основной функции улитки (кохлеарное протезиро вание) разрабатывается в ряде стран. Кохлеарный протез состоит из основного корпуса, заушины с микрофоном, вилки электрического разъема для подсоединения к имплантируемым электродам.

4. Ультразвук и его применение в медицине Ультразвук представляет собой высокочастотные механические колебания частиц твердой, жидкой или газообразной среды, не слышимые человеческим ухом. Частота колебаний ультразвука выше 20 000 в секунду, т. е. выше порога слышимости. Для ле чебных целей применяется ультразвук с частотой от 800 000 до 3 000 000 колебаний в секунду. Для генерирования ультразвука ис пользуются устройства, называемые ультразвуковыми излучателя ми. Наибольшее распространение получили электромеханические излучатели. Применение ультразвука в медицине связано с особен ностями его распространения и характерными свойствами. По фи зической природе ультразвук, как и звук, является механической (упругой) волной. Однако длина волны ультразвука существенно меньше длины звуковой волны. Чем больше различные акустиче ские сопротивления, тем сильнее отражение и преломление ульт развука на границе разнородных сред. Так происходит на границе биологических тканей и воздуха. К тому же воздух сильно погло щает ультразвук, поэтому должен быть безвоздушный контакт ультразвукового излучателя с телом пациента. Отражение ультра звуковых волн зависит от угла падения на зону воздействия — чем больше угол падения, тем больше коэффициент отражения. По этому ультразвуковой излучатель должен прикасаться к коже всей своей поверхностью. Глубина проникновения ультразвука зависит от его частоты и от особенностей (акустической плотности) самих тканей.

В организме ультразвук частотой 800—1000 кГц распространяет ся на глубину 8—10 см, а при частоте 2500—3000 Гц — на 1,0—3,0 см.

Ультразвук поглощается тканями неравномерно: чем выше акусти ческая плотность, тем меньше поглощение. При патологических процессах поглощение ультразвука изменяется. В случае отека тка ни коэффициент поглощения уменьшается, а при инфильтрации клеточными элементами — увеличивается.

На организм человека при проведении ультразвуковой терапии действуют три фактора:

1) механический — вибрационный микромассаж клеток и тканей;

2) тепловой — повышение температуры тканей и проницае мости клеточных оболочек;

3) физико химический — стимуляция тканевого обмена и про цессов регенерации.

Биологическое действие ультразвука зависит от его дозы, кото рая может быть для тканей стимулирующей, угнетающей или даже разрушающей. Наиболее адекватными для лечебно профилакти ческих воздействий являются небольшие дозировки ультразвука (до 1,2 Вт/см2), особенно в импульсном режиме. Они способны оказывать болеутоляющее, антисептическое (противомикробное), сосудорасширяющее, рассасывающее, противовоспалительное, десенсибилизирующее (противоаллергическое) действие.

В физиотерапевтической практике используются преимущест венно отечественные аппараты трех серий: УЗТ 1, УЗТ 2, УЗТ 3.

Аппараты работают в непрерывном и импульсном режимах и могут комплектоваться различным набором специализированных ульт развуковых излучателей, что обозначается соответствующей буквой.

Наличие в аббревиатуре УЗТ 1Ф буквы «Ф» указывает на преиму щественное применение аппарата в области терапии, невроло гии и ином, буквы «С» — в стоматологии, буквы «У» — в урологии, буквы «Г» — в гинекологии, буквы «Л» — в оториноларингологии.

При лечении ультразвуком применяются прямое или косвенное облучение, непрерывный или импульсный ультразвук, прямой или непрямой контакт, стабильный или лабильный метод, различные частоты колебаний и разные интенсивности ультразвука.

Прямое локальное озвучивание осуществляется путем непо средственного воздействия ультразвука на органы и ткани, под лежащие лечению (кожа, мышцы, суставы и др.), либо на накож ную проекцию органа.

Косвенное воздействие ультразвука на корешки спинного моз га и симпатические узлы на уровне соответствующих сегментов называется сегментарным озвучиванием. Косвенное озвучивание рекомендуется проводить импульсным ультразвуком. Оно, как правило, сочетается с локальным (прямым) озвучиванием пора женных тканей.

Ультразвук не применяется на область мозга, шейных позвон ков, костные выступы, области растущих костей, ткани с выражен ным нарушением кровообращения, на живот при беременности, мошонку. С осторожностью ультразвук применяют на область сердца, эндокринные органы.

Виды ультразвука. Различают непрерывный и импульсный ультразвук. Непрерывным ультразвуком принято называть непре рывный поток ультразвуковых волн. Этот вид излучения исполь зуется главным образом для воздействия на мягкие ткани и суста вы. Импульсный ультразвук представляет собой прерывистое излучение, т. е. ультразвук посылается отдельными импульсами через определенные промежутки времени. Импульсный режим как более щадящий используется для воздействия на сегментарные зо ны, в педиатрической практике, для лиц пожилого возраста, при сильных болях, в острый период заболевания.

Методы озвучивания Лабильный метод заключается в том, что вибраторы медленно водят по поверхности озвучиваемого участка. Лабильным мето дом озвучивают не только мягкие ткани, но и суставы.

При стабильном методе озвучивания вибратор прикладывают к определенному участку тела и держат неподвижно в течение определенного времени (до 3 мин) при низкой интенсивности ультразвука. Этим методом пользуются при озвучивании отдель ных корешков спинного мозга, нервных стволов и сосудов в раз личных точках и мелких очагов поражения мягких тканей.

Ультразвук применяется и как метод диагностики и исследова ния. Это эхоэнцефалография — определение опухолей и отека голов ного мозга;

ультразвуковая кардиография — измерение размеров сердца в динамике;

в офтальмологии — ультразвуковая локация для определения размеров глазных сред.

С помощью ультразвукового эффекта Доплера изучают харак тер движения сердечных клапанов и измеряют скорость кровото ка. С диагностической целью по скорости ультразвука находят плотность сросшейся или поврежденной кости.

При операциях ультразвук применяют как ультразвуковой скальпель, способный рассекать и мягкие, и костные ткани.

Способность ультразвука дробить тела, помещенные в жид кость, и создавать эмульсии используется в фармацевтической промышленности при изготовлении лекарств. При лечении таких заболеваний, как туберкулез, бронхиальная астма, катар верхних дыхательных путей, применяют аэрозоли различных лекарствен ных веществ, полученные с помощью ультразвука.

Интересно применение ультразвука для слепых. Благодаря ульт развуковой локации с помощью портативного прибора «Ориен тир» можно обнаруживать предметы и определять их характер на расстоянии до 10 м.

5. Инфразвук Инфразвук — механические (упругие) волны с частотами, мень шими тех, которые воспринимает ухо человека (20 Гц). Источника ми инфразвука могут быть как естественные явления (море, земле трясения, грозовые разряды и др.), так и искусственные (взрывы, автомашины, станки и др.).



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.