авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 ||

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного ...»

-- [ Страница 2 ] --

Переход от натуральных значений факторов к нормализованным (кодированным) зна чениям осуществляется по формуле (4.3) 0,6 0,4 0,2 0,4 0,4 0, ~ = +1 ;

~1min = = 1 ;

~10 = x1max = = 0;

x x 0,2 0,2 0, 60 50 40 50 50 ~ = +1;

~2 min = = 1 ;

~20 = x2 max = = 0.

x x 10 10 4.1.4. Составление матрицы планирования полного факторного эксперимента ти па ПФЭ 2К Планом полного факторного эксперимента называют такие планы экспериментов, в ко торых факторы варьируются на двух уровнях, а все возможные комбинации этих уровней встречаются одинаковое количество раз. В планировании эксперимента используются нор мализованные значения факторов. Условия эксперимента можно записать в виде таблицы, где строки соответствуют различным опытам (вектор-строка), а столбцы – значениям факто ров (вектор-столбец). Такие таблицы называются матрицами планирования экспериментов.

Для случая К переменных факторов и при их варьировании только на двух (нижнем и верхнем) уровнях (=2) число опытов N для всех возможных сочетаний уровней факторов определяют по формуле N = 2K. (4.4) На основании изложенного, матрица плана полного факторного эксперимента в общем виде может быть представлена в виде табл. 4.1.

Таблица 4. К Матрица плана ПФЭ 2 (К=2) в общем виде Номер опыта Значения факторов Значение выходной величины y x1 x 1 x1min x2min y 2 x1max x2min y 3 x1min x2max y 4 x1max x2max y При проведении эксперимента используется матрица в явном виде или рабочая матри ца, для рассматриваемого примера рабочая матрица приведена в табл. 4.2.

Таблица 4. К Рабочая матрица ПФЭ 2 (К=2) Нормализованные зна Значения факторов Номер Значение выходной ве чения факторов опыта личины y ~, мм ~, град x1 x2 x1 x 1 0,2 40 -1 -1 y 2 0,6 40 +1 -1 y 3 0,2 60 -1 +1 y 4 0,6 60 +1 +1 y 4.1.5. Построение математической модели Матрица планирования полного факторного эксперимента ПФЭ 2К позволяет предста вить зависимость между выходной величиной и переменными факторами в виде математиче ской зависимости, которая называется уравнением регрессии. Уравнение регрессии чаще всего записывается отрезком степенного ряда – алгебраическим полиномом N N y = b0 + bi xi + bij xi x j, (4.5) i =1 i = i j где y - расчетное значение выходной величины;

b0, bi, bij – коэффициенты регрессии, определяемые по результатам эксперимента, i, j=1, 2, …, k (ij, ij).

Для рассматриваемого примера выражение (4.5) примет вид y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b12 x1 x Общий анализ математической модели включает оценку влияния знака при коэффици ентах b0, b1, b2, b12 на значение выходной величины y и относительной значимости факторов по абсолютной величине коэффициентов.

Для составления предварительно выбранного уравнения регрессии необходимо опреде лить коэффициенты регрессии, численное значение которых вычисляется по уравнению N xij yi i = bi =, (4.6) N где для вычисления коэффициента регрессии необходимо вектор-столбец кодированных зна чений соответствующего фактора умножить на соответствующие значения выходной вели чины и их алгебраическую сумму разделить на количество серий опытов. Значение коэффи циента b0 определяется по формуле N yi i = b0 =. (4.7) N Для облегчения унификации расчетов коэффициентов регрессии с учетом эффектов взаимодействия строится расширенная расчетная матрица планирования, представленная в табл. 4.3.

Таблица 4. К Расширенная расчетная матрица планирования ПФЭ Номер серии x3=x1·x x0 x1 x2 yi (опыта) 1 +1 -1 -1 +1 y 2 +1 +1 -1 -1 y 3 +1 -1 +1 -1 y 4 +1 +1 +1 +1 y Формулы (4.6) и (4.7) с учетом кодированных значений факторов для плана ПФЭ 2К с двумя факторами примут следующий вид:

N yi y1 + y2 + y3 + y i = b0 = =, (4.8) N N ~1 yi ( 1) y + (+ 1) y + ( 1) y + (+ 1) y y + y y + y x i = = = = 1 2 3 4 1 2 3 b1 ;

(4.9) N 4 N ~2 yi ( 1) y + ( 1) y + (+ 1) y + (+ 1) y y y + y + y x i = = = = 1 2 3 4 1 2 3 b2 ;

(4.10) N 4 N ~1 j ~2 j yi (+ 1) y + ( 1) y + ( 1) y + (+ 1) y y y y + y xx = i =1 = = 1 2 3 4 2 3 b12.(4.11) N 4 После выбора вида математической модели объекта и построения матрицы планирова нии необходимо перейти к ее реализации.

§4.2. Проведение эксперимента с равномерным дублированием опытов Эксперимент с дублированными опытами – это такой эксперимент, когда каждый опыт полного факторного эксперимента повторяется (дублируется) некоторое число раз. Напри мер, эксперимент содержит N серий опытов (N=2K), где каждая серия состоит из n опытов, проводимых в одинаковых условиях. Тогда общее количество опытов с учетом дублирова ния равно N·n.

Среднее арифметическое дублированных опытов i-й серии yi будет равно n yij yi1 + yi 2 +... + yn i = yi = =. (4.12) n n Дублирование опытов позволяет повысить точность определения выходной величины, снизить влияние на точность систематических и случайных ошибок.

Для исключения систематических ошибок, вызванных воздействием неконтролируемых факторов при постановке опытов, запланированных матрицей, их необходимо рандомизиро вать во времени.

При имитационном планировании рандомизация достигается выбором относительной погрешности и значением случайного числа.

Для рассматриваемого примера в соответствии с таблицей случайных чисел (табл. А1) проводится имитационный эксперимент. Результаты имитационного эксперимента занесены в табл. 4.4. Значения yij в дублированных опытах в табл. 4.4 заполняются по результатам имитационного эксперимента с действительными значениями. Рекомендуется в учебном эксперименте относительную погрешность принимать 0,01. Это связано с тем, что совме стное влияние и случайных чисел на значение yij может значительно превышать принятую в деревообработке погрешность =0,05. Это может привести к затруднениям при обработке результатов эксперимента.

Таблица 4. Результаты имитационного эксперимента Номер серии опыта i Нормализо ванное зна- Значение выходной величины в ij дублирован ном опыте K, Дж/см ~, чение опы ~, x1 x S i тов yi yi мм град x1 x2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0,2 40 -1 -1 32,6 31,0 33,3 29,7 34,6 31,0 33,3 31,7 31,7 32,1 2,2 32, 2 0,6 40 +1 -1 19,4 17,3 20,1 19,0 17,3 19,2 19,2 19,0 20,1 18,9 1,1 18, 3 0,2 60 -1 +1 41,0 38,8 36,9 34,6 37,6 34,6 38,0 36,9 38,8 37,5 4,2 37, 4 0,6 60 +1 +1 21,4 20,9 22,3 22,3 21,9 21,9 22,8 21,4 23,9 22,1 0,8 22, § 4.3. Обработка результатов эксперимента Уравнение регрессии подвергается тщательному статистическому анализу. Цели анали за: извлечение из результатов эксперимента максимума информации, оценка точности и дос товерности полученных зависимостей. Обработку результатов эксперимента при равномер ном дублировании опытов рекомендуется проводить в следующем порядке.

а) Вычисляется среднее значение y i и дисперсия S i для каждого i-го опыта. Среднее значение y i рассчитывается согласно выражению _ 1n yij.

yi = (4.13) n j = Дисперсия S i рассчитывается по формуле 1 n _ yij yi.

= Si2 (4.14) n 1 j =1 Подставив значения выходной величины yij (K – удельной работы резания) в приведен ные выше выражения, для рассматриваемого примера получим следующие значения для вы борочного среднего y i :

y1 = (32,6 + 31,0 + 33,3 + 29,7 + 34,6 + 31,0 + 33,3 + 31,7 + 31,7 ) = 32,1;

y 2 = (19,4 + 17,3 + 20,1 + 19,0 + 17,3 + 19,2 + 19,2 + 19,0 + 20,1) = 18,8 ;

y3 = (41,0 + 38,8 + 36,9 + 34,6 + 37,6 + 34,6 + 38,0 + 36,9 + 38,8) = 37,7 ;

y 4 = (21,4 + 20,9 + 22,3 + 22,3 + 21,9 + 21,9 + 22,8 + 21,4 + 23,9 ) = 22,1 ;

Найденные значения выборочного среднего и дисперсии для каждого i-го опыта зано сятся в табл. 4.4.

б) Вычисляется необходимое количество наблюдений nтр для достижения требуемой точности при доверительной вероятности Р=0,95 для серии опытов, в которых дисперсия S i имеет максимальное значение. Методика вычисления необходимого количества опытов под робно изложена в первой главе данного учебного пособия.

Для рассматриваемого примера при максимальной относительной погрешности выход ного параметра = 0,05 максимальная абсолютная погрешность, вычисляемая по формуле = y, (4.15) будет равна = 0,05 37,5 = 1,9.

Далее необходимо проверить выполнение условия S nmp t qf, (4.16) где tqf – табличное значение критерия t распределения Стьюдента.

Необходимое и достаточное количество опытов nтр, при t8;

0,05=2,3 и S3 = 4,2 равно 4,2 n 2,3 = 6,2.

1,9 Поскольку условие выполняется, то выбранное первоначальное количество дублиро ванных опытов n=9 является достаточным.

в) Проводится проверка гипотезы об однородности дисперсий в различных сериях опы тов. Методика проверки однородности нескольких дисперсий приведена в § 2.3 данного учебного пособия. G–критерий Кохрана, при помощи которого проверяется гипотеза, опре деляется по формуле S Gp = max. (4.17) S12 +,...,+ Si Для рассматриваемого примера G-критерий Кохрана Gр определится как 4, Gp = = 0,5.

2,2 + 1,1 + 1,26 + 4,2 + 0, Табличное значение G-критерия Кохрана Gтабл для принятых значений q=5%, f=9-1= и i=4 равно 0,52.

Поскольку GрGтабл, следовательно, дисперсии выборок однородны или выборки яв ляются представителями одной генеральной совокупности.

г) Вычисляются коэффициенты регрессии по формулам (4.6)–(4.7), причем вместо yi следует взять среднее значение y i.

Для рассматриваемого примера при помощи формул (4.8)-(4.11) вычислим коэффици енты регрессии в кодированных значениях факторов 32,1 + 18,9 + 37,5 + 22, b0 = = 27,7, ( 1) 32,1 + (+ 1) 18,9 + ( 1) 37,5 + (+ 1) 22,1 = 7,2, b1 = ( 1) 32,1 + ( 1) 18,9 + (+ 1) 37,5 + (+ 1) 22,1 = 2,2, b2 = (+ 1) 32,1 + ( 1) 18,9 + ( 1) 37,5 + (+ 1) 22,1 = 0,6.

b12 = По найденным коэффициентам регрессии записывается полученная математическая модель в соответствии с выражением (4.5) y = 27,7 7,2 ~1 + 2,2 ~2 0,6 ~1 ~2.

x x xx (4.18) В найденное уравнение регрессии в кодированных значениях подставляются значения факторов ~1 и ~2, соответствующие условиям 1-й, 2-й, …, n-й серии опытов, и определяются xx значения выходной величины yi y = 27,7 7,2 ( 1) + 2,2 ( 1) 0,6 (+ 1) = 32,1, y = 27,7 7,2 (+ 1) + 2,2 ( 1) 0,6 ( 1) = 18,9, y = 27,7 7,2 ( 1) + 2,2 (+ 1) 0,6 ( 1) = 37,7, y = 27,7 7,2 (+ 1) + 2,2 (+ 1) 0,6 (+ 1) = 22,1.

Полученные значения выходной величины yi заносятся в табл. 4.4.

д) Вычисляется оценка дисперсий, характеризующих ошибку эксперимента. Оценка дисперсии S {y} вычисляется как среднее арифметическое дисперсий серии опытов по фор муле (yij yij ) N n N S i i =1 j = i = S {2y} = =, (4.19) N (n 1) N где N (n 1) = f y - число степеней свободы, связанных с дисперсией S {y}.

Для рассматриваемого примера оценка дисперсии S {y} будет равна 2,2 + 1,1 + 4,2 + 0, S {2y} = = 2,1.

е) Вычисляется дисперсия коэффициентов регрессии. Дисперсии коэффициентов равны друг другу для планов полного факторного эксперимента и характеризуют точность, с кото рой они найдены. Дисперсия коэффициентов регрессии рассчитывается по выражению S {2y} = S {2 }. (4.20) N n bi Для рассматриваемого примера дисперсия коэффициентов регрессии будет равна 2, S {2 } = = 0,06.

bi ж) Выполняется оценка значимости коэффициентов регрессии при помощи критерия Стьюдента. Для каждого коэффициента регрессии bi вычисляется расчетное значение крите рия Стьюдента tp по формуле bi tp =, (4.21) S {bi} где S {bi} - среднее квадратическое отклонение коэффициента регрессии S {bi} = S {2 }. (4.22) bi Далее определяется табличное значение критерия Стьюдента tтабл для уровня значимо сти q и числа степеней свободы N (n 1) = f y по табл. Б1.

Для рассматриваемого примера среднее квадратическое отклонение коэффициентов регрессии определится по формуле (4.22) S {bi} = 0,06 = 0,24.

Тогда расчетное значение критерия Стьюдента для каждого из коэффициентов регрес сии равняется b0 b 27,7 7, tp = = = 115,4, t p = 1 = = 30,0, S {bi} 0,24 S {bi} 0, b2 b 2,2 0, tp = = = 92,2, t p = 12 = = 2,5.

S {bi} 0,24 S {bi} 0, Табличное значение критерия Стьюдента по табл. Б1 при уровне значимости q=0,05 и числе степеней свободы f y = 4 (9 1) = 32 равняется tтабл=2,04. Анализируя полученные расчетные значения t-критерия Стьюдента, можно сделать вывод, что они превышают таб личное значение, следовательно, все коэффициенты являются значимыми.

Окончательно уравнение регрессии запишется в виде уравнения y = 27,7 7,2 ~1 + 2,2 ~2 0,6 ~1 ~2.

x x xx § 4.4. Проверка адекватности математической модели Проверка достоверности и точности полученной модели называется проверкой ее адек ватности результатам эксперимента. Она выполняется после определения и проверки значи мости коэффициентов регрессии. Чтобы проверить гипотезу об адекватности модели экспе римента, достаточно оценить отклонения, предсказанные уравнением регрессии выходной величины y от результатов эксперимента y в различных точках факторного пространства.

Проверка адекватности выполняется в следующем порядке.

а) Вычисляется сумма квадратов разности средних значений выходной величины, полу ченных экспериментально и значений, вычисленных по уравнению регрессии (4.5) N S ad = n ( yi yi ), 2 (4.23) i = где n – число дублированных опытов.

б) Вычисляется число степеней свободы fad, связанных с дисперсией адекватности. При равномерном дублировании и при отсутствии дублирования fad определяется по формуле f ad = N P, (4.24) где Р – число оцениваемых коэффициентов регрессии (при N=P адекватность модели прове рить невозможно).

в) Вычисляется дисперсия адекватности S ad по формуле S ad S ad =. (4.25) f ad г) Вычисляется расчетное значение критерия Фишера Fр по формуле S ad Fp =. (4.26) S {2y} Табличное значение критерия Фишера Fтабл определяется по табл. Б5 для уровня зна чимости q=0,05 и расчетных значений fad из выражения (4.25), после чего осуществляется проверка условия адекватности математической модели FpFтабл, если оно выполняется, то уравнение регрессии соответствует результатам опыта или адек ватно им. В случае невыполнения условия уравнение регрессии неадекватно и результаты опытов нельзя описать уравнением данного вида. В этом случае нужно в уравнение ввести взаимодействие или перейти к полному уравнению регрессии второго порядка.

д) Выполняется перевод регрессионного уравнения (4.5) из кодированного вида в нату ральный. Данный перевод осуществляется подстановкой выражения (4.3) в регрессионное выражение.

Для рассматриваемого примера при выполнении проверки адекватности математиче ской модели уравнение регрессии записывается в виде y = 27,7 7,2 ~1 + 2,2 ~2.

x x (4.27) Члены уравнения с взаимодействиями исключены, для того чтобы выполнялось усло вие NP.

Сумма квадратов разности экспериментального и расчетного значений выходной вели чины, характеризующая адекватность модели, согласно формуле (4.23), будет равна [ ] S ad = 9 (32,1 32,1) + (18,9 18,9 ) + (37,5 37,7 ) + (22,1 22,1) = 0,36.

2 2 2 Число степеней свободы, связанное с дисперсией адекватности, для рассматриваемого примера примет значение f ad = 4 3 = 1.

По формуле (4.25) дисперсия адекватности будет равна 8, S ad = = 8,19.

Далее, согласно формуле (4.26), определяется расчетное значение критерия Фишера в зависимости от уровня значимости q=0,05.

8, Fp = = 3,9.

2, Табличное значение критерия Фишера Fтабл для fad=1 и fy по табл. Б5 составит Fтабл=4,17. Поскольку FpFтабл нулевая гипотеза об однородности дисперсий S ad и S{y} принимается, полученное уравнение регрессии (4.27) адекватно результатам эксперимента.

Для перевода регрессионного уравнения (4.27) из кодированного вида в натуральный подставим в него выражения ~ = x1 0,4 и ~ = x2 50, x1 x 0,2 тогда регрессионное уравнение примет вид x1 0,4 x y = 27,7 7,2 + 2,2.

0,2 Окончательно после преобразования получим уравнение регрессии в натуральных зна чениях факторов y = 31,1 3,6 x1 + 0,22 x2.

§ 4.5. Анализ результатов эксперимента Анализ результатов эксперимента предусматривает интерпретацию модели. Устанавли вается, в какой мере каждый из факторов влияет на выходную величину по значению и знаку коэффициента регрессии. Рассматривается расположение совокупности факторов в ряд по силе их влияния на выходную величину, выясняются факторы, не оказывающие существен ного влияния на нее.

Адекватная линейная модель, полученная для данной зависимости, имеет вид полинома первой степени. Наибольшее влияние на выходную величину (удельную работу резания при продольно – торцовом фрезеровании) оказывает толщина стружки (фактор ~1 ), имеющая x наибольшее значение коэффициента. При увеличении ~1 значение удельной работы снижа x ется. Наоборот, при увеличении значения фактора ~2 (угол встречи) удельная работа возрас x тает.

Уравнение регрессии позволяет предсказать значение выходной величины для любой точки внутри области варьирования факторов. С его помощью можно строить графики зави симости выходной величины от любого фактора или двух факторов, при фиксированных значениях остальных факторов. Полученная математическая модель может послужить осно вой для оптимизации процесса или управления процессом.

Рекомендуемые варианты заданий для проведения практических занятий по исследова нию процессов в деревообработке методом полного факторного эксперимента приведены в табл. А3.

Глава ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ МЕТОДОМ АПРИОРНОГО РАНЖИРОВАНИЯ ФАКТОРОВ Цель исследования: изучение методики обработки результатов экспертных оценок § 5.1. Основные теоретические сведения На стадии предварительного изучения объекта исследования при формализации апри орных сведений полезно проведение психологического эксперимента, заключающегося в по лучении данных при опросе специалистов или из исследований, опубликованных в литера туре с последующей их обработкой. Такой эксперимент позволяет более правильно спроек тировать объект исследования, принять или отвергнуть некоторые предварительные гипоте зы, дать сравнительную оценку влияния различных факторов на параметры оптимизации и отобрать значимые факторы для последующего активного эксперимента, обоснованно ис ключив некоторые из них из дальнейшего рассмотрения.

При решении подобных задач используется метод априорного ранжирования факторов.

Особенность метода априорного ранжирования факторов заключается в том, что факторы, которые, согласно априорной информации, могут иметь существенное влияние, ранжируют ся в порядке убывания вносимого ими вклада. Вклад каждого фактора оценивается по вели чине ранга – места, которое отведено исследователем (специалистом при опросе, автором статьи и т.п.) данному фактору при ранжировании всех факторов с учетом их предполагае мого (количественно неизвестного) влияния на параметры оптимизации. При сборе мнений путем опроса специалистов каждому из них предлагается заполнить анкету, в которой пере числены факторы, их размерность и предполагаемые интервалы варьирования.

Заполняя анкету, специалист определяет место факторов в ранжированном ряду. Одно временно он может включить дополнительные факторы или высказать мнение об изменении интервалов варьирования.

По результатам опроса вычисляется коэффициент конкордации W, определяющий сте пень согласованности мнений специалистов:

12 S W= ( ), (5.1) m2 k 3 k где m – число опрашиваемых специалистов;

k – число рассматриваемых факторов;

S – сумма квадратов отклонений суммы рангов выставленных каждым специалистом от общей средней суммы рангов.

Сумма квадратов отклонений суммы рангов, по результатам опроса каждого специали ста, от общей средней суммы рангов определяется выражением m k S = aij T, (5.2) i =1 i =1 где aij – ранг каждого i-го фактора у j-го исследователя;

T – среднее значение сумм рангов по каждому фактору.

Среднее значение сумм рангов по каждому фактору рассчитывается по формуле k m a ij i =1 i = T=. (5.3) k Возможен также случай, когда эксперт признает влияние сразу нескольких факторов одинаковыми и всем им присваивает один и тот же так называемый «связанный» ранг. Он равен среднему значению мест, поделенных этими факторами. Если, например, три фактора делят третье, четвертое и пятое места, то каждому из них присваивается ранг, равный четы рем. При наличии связанных рангов коэффициент конкордации вычисляется по формуле 12 S W=, (5.4) ( ) m m k k m Tci 2 i = где ( ) k Tci = t 3 t j, (5.5) j j = где tj – число одинаковых рангов в j-м ранжировании.

Величина коэффициента конкордации может принимать значения в пределах от 0W1.

Чем ближе значение коэффициента конкордации к единице, тем больше согласие между экс пертами. Использовать коэффициент конкордации можно после оценки его значимости, ко торая возможна с помощью распределения Пирсона. Расчетное значение 2–критерия Пирсо на определяется при помощи выражения 2 = m (k 1) W, (5.6) p где k - 1=f – число степеней свободы Гипотеза о наличии согласия исследователей может быть принята, если при заданном числе степеней свободы табличное значение ma -критерия Пирсона (табл. Б4) меньше рас четного для 5%-ного уровня значимости.

После оценки согласованности мнений всех исследователей строится средняя диаграм ма рангов (рис. 5.1), при этом по одной оси откладываются факторы, а по другой – соответ ствующие суммы рангов. Чем меньше сумма рангов данного фактора, тем выше его место на диаграмме. С помощью последней оценивается значимость факторов. В случае неравномер ного экспоненциального убывания распределения часть факторов можно исключить из даль нейшего рассмотрения, отнеся их влияние к шумовому полю. Если же распределение равно мерное, то в эксперимент рекомендуется включать все факторы.

В ситуациях с очень большим числом факторов, кроме общей согласованности мнений исследователей, с помощью 2-распределения рассматривают согласованность по каждому фактору в отдельности. Построение средней априорной диаграммы рангов по известным ли тературным данным необходимо с той точки зрения, что она по существу является сокра щенным литературным обзором по объекту исследования.

§ 5.2. Пример проведения психологического эксперимента Для рассматриваемого примера в процессе некоторого исследования на стадии предва рительного изучения объекта исследования были опрошены четыре специалиста, в области технологии (m=4). Данные опроса были использованы для априорного ранжирования факто ров с целью выделения наиболее существенных из них.

Опрос проводился с помощью анкеты, содержащей восемь факторов, характеризующих условия изготовления пиломатериалов (k=8). Факторы нужно проранжировать с учетом сте пени их влияния на шероховатость пиломатериалов при рамном пилении древесины.

Матрица рангов, полученная после обработки анкет, приведена в табл. 5.1.

Таблица 5. Матрица рангов, полученная опросом экспертов Исследуемые факторы (k=8) X5 - радиус затуп X1 - вид оборудо X4 - скорость по раметры инстру X6 - скорость ре X8 - угловые па X2 - порода дре X3 - влажность X7 – подача на древесины заготовки весины мента ления вания Эксперты (m=4) зания резца дачи зуб 1 6,5 8 3 6,5 1 4 2 2 7 8 5 3,5 1 3,5 2 3 7,5 7,5 4 5 2 3 1 4 6 7 4,5 4,5 3 2 1 aij 27 30,5 16,5 19,5 7 12,5 6 T 18, m aij T 8,5 12 -2 1 -11,5 -6 -12,5 8, i = m 156, aij T 72,25 144 4 1 132,25 36 72, i =1 5.2.1. Определение суммы рангов каждого фактора Сумма рангов каждого i-го фактора определится как сумма рангов постав ленных каждым j-м экспертом, т.е.

m aij = ai1 + ai 2 + ai 3 + ai 4. (5.7) j = Для рассматриваемого случая для фактора X1 сумма рангов равна m aij = 6,5 + 7 + 7,5 + 6 = 27.

j = Результаты расчетов по каждому фактору заносятся в табл. 5.1.

5.2.2. Определение среднего сумм рангов по каждому фактору Среднее значение сумм рангов по каждому фактору, согласно формуле (5.3), для рассматриваемого примера имеет значение 27 + 30,5 + 16,5 + 19,5 + 7 + 12,5 + 6 + T= = 18,25 18,5.

5.2.3. Определение суммы квадратов отклонений суммы рангов Сумма квадратов отклонений, по результатам опроса каждого специалиста, от общей средней суммы рангов определяется выражением (5.2). При расчете данной величины определяются разность между суммой рангов каждого из факторов и средним значением суммы рангов и квадрат этой разности. Напри мер, для фактора X1:

m T1 = a1 j T = 27 18,5 = 8,5, i = m T1 = a1 j T = (27 18,5) = 72,25.

i =1 Результаты расчетов для каждого из рассматриваемых факторов занесены в табл. 5.1. После определения вспомогательных величин рассчитывается значе ние суммы квадратов отклонений от общей суммы рангов S = 72,25 + 144 + 4 + 1 + 132,25 + 36 + 156,25 + 72,25 = 618.

5.2.4. Определение коэффициента конкордации В рассматриваемом примере (табл. 5.1) присутствуют так называемые свя занные ранги. При наличии связанных рангов коэффициент конкордации вы числяется по формуле (5.4).

Для вычисления величины Tci, входящей в данную формулу, определим ее составляющие для оценок каждого эксперта ( ) T1, 2,3, 4 = 2 3 2 = 6.

С учетом полученных результатов суммарное значение Tci определится как сумма всех составляющих для оценок каждого эксперта Tci = T1 + T2 + T3 + T4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24.

С учетом полученных данных величина коэффициента конкордации будет равна 8 W= = 0,62.

( ) 4 8 8 4 2 5.2.5. Оценка значимости коэффициента конкордации Оценка значимости коэффициента конкордации проводится с помощью -критерия Пирсона. Расчетное значение 2-критерия Пирсона определяется по формуле (5.6) и для рассматриваемого примера принимает следующее значе ние:

2 = 4 (8 1) 0,62 = 17,36.

p Табличное значение ma для числа степеней свободы f=k-1=8-1=7 и при нятом 5%-ном уровне значимости q по табл. Б4 составит ma =14,1. В рассмат риваемом примере 2 ma, следовательно, можно с 95%-й доверительной вероятностью p утверждать, что мнение исследователей относительно степени влияния факторов согласуется с коэффициентом конкордации W=0,62. Это позволяет построить среднюю диаграмму ран гов для рассматриваемых факторов (рис. 5.1).

a ij 30, 19, 16, 12, 7 X6 X5 X X2 X1 X8 X4 X Рис. 5.1. Априорная диаграмма рангов, характеризующая влияние факторов на шерохова тость пиломатериалов Из диаграммы видно, что распределение – экспоненциальное, т.е. специалисты выяви ли факторы, значительно влияющие на выходную величину. В связи с чем по результатам проведенного психологического эксперимента были отобраны для дальнейших исследований пять факторов: скорость подачи заготовки, влажность древесины, скорость резания, радиус затупления резца, подача на зуб. Именно эти пять факторов оказывают наибольшее влияние на шероховатость пиломатериалов при рамном пилении древесины.

Рекомендуемые варианты заданий для проведения практических занятий по исследованию процессов в деревообработке методом априорного ранжиро вания факторов приведены в табл. А4.

Приложение А (рекомендуемое) Таблица А Значения случайных величин Номер Значения случайных величин варианта 7 0 6 8 9 1 9 7 4 6 0 8 8 3 3 1 4 0 1 5 8 6 6 7 5 6 6 2 2 2 6 8 8 8 6 1 0 0 2 5 5 5 6 5 4 0 3 3 7 8 2 5 1 8 5 4 1 3 6 3 4 0 5 8 2 6 0 0 5 4 8 8 2 4 7 6 5 0 7 7 0 4 0 3 0 3 7 8 6 5 7 1 3 1 0 3 6 0 3 4 8 7 5 5 5 5 4 4 7 8 3 5 9 3 2 4 8 7 0 4 4 5 2 7 8 0 6 4 3 2 3 5 3 1 5 4 8 5 6 3 9 9 1 7 3 5 6 4 5 0 9 7 4 3 7 7 4 8 0 5 5 4 2 6 5 3 9 8 5 9 6 9 0 4 4 4 0 3 4 8 6 6 8 8 2 8 2 8 7 2 7 2 6 4 5 8 7 9 4 7 8 4 5 8 2 4 5 3 0 6 7 9 0 6 6 1 3 3 0 0 6 5 9 8 7 5 7 2 9 9 0 8 0 2 8 6 6 4 7 8 8 3 2 0 8 4 0 4 6 4 6 5 1 1 9 7 5 3 2 7 2 0 2 5 7 5 9 2 6 9 9 4 3 8 5 7 1 0 3 6 1 0 2 3 9 9 4 5 0 7 9 7 4 3 7 6 4 8 9 7 3 6 2 4 4 3 0 7 2 0 5 8 3 5 6 8 0 7 3 9 2 3 2 6 6 5 8 0 3 2 7 3 3 0 0 2 2 2 0 3 8 2 5 9 5 3 5 1 3 9 0 7 3 0 9 6 3 4 9 9 3 5 0 1 0 5 4 8 9 9 9 1 5 7 0 1 2 6 9 8 1 0 4 2 6 9 8 0 9 1 7 3 5 8 1 2 1 5 9 2 5 2 7 7 4 9 1 9 5 0 9 7 0 8 Таблица А Варианты заданий для проведения корреляционного анализа № вари- № рисун- Переменный Постоянный фактор Исследуемая величина, y анта ка фактор, x К, Дж/см В=0° a, мм 1 К, Дж/см В=20° a, мм 2 К, Дж/см В=40° a, мм 3 К, Дж/см В=60° a, мм 4 К, Дж/см В=80° a, мм 5, мкм L·103, мм В=0° 6 (для твердых пород), мкм L·103, мм В=30° 7 (для твердых пород), мкм L·103, мм В=60° 8 (для твердых пород), мкм L·103, мм В=90° 9 (для твердых пород), мкм L·103, мм В=0° 10 (для мягких пород), мкм L·103, мм В=30° 11 (для мягких пород), мкм L·103, мм В=60° 12 (для мягких пород), мкм L·103, мм В=90° 13 (для мягких пород) L·103, мм В=0° a (для твердых пород) 14 L·103, мм В=30° a (для твердых пород) 15 L·103, мм В=60° a (для твердых пород) 16 L·103, мм В=90° a (для твердых пород) 17 В=0° L·10, мм a (для мягких пород) 18 В=30° L·10, мм a (для мягких пород) 19 В=60° L·10, мм a (для мягких пород) 20 L·103, мм В=90° a (для мягких пород) 21 Н=100 мм a, мм Fx, Н/мм 22 Н=150 мм a, мм Fx, Н/мм 23 Н=200 мм a, мм Fx, Н/мм 24 Н=250 мм a, мм Fx, Н/мм 25 Н=300 мм a, мм Fx, Н/мм 26 Н=350 мм a, мм Fx, Н/мм 27 Н=400 мм a, мм Fx, Н/мм 28 Таблица А Варианты заданий для исследований процессов методом ПФЭ 2K Обозначения фак- Интервал варьи Номер варианта Номер рисунка торов рования факторов Величина y Выходная Натураль Статисти Постоянные факторы ческое ное НУ ВУ 0,2 мм 0,6 мм a x1 K, Дж/см А 1 B x2 0° 20° 0,2 мм 0,6 мм a x Влажность 10…15%, угол ре- K, Дж/см А 2 B x2 20° 40° зания 60°, высота срезаемого 0,2 мм 0,6 мм a x1 K, Дж/см А1 слоя 3…6 мм, скорость реза 3 B x2 40° 60° ния 40 м/с, радиус закругле- 0,2 мм 0,6 мм a x1 K, Дж/см А 4 ния 5 мкм B x2 60° 80° 0,2 мм 0,6 мм a x1 K, Дж/см А 5 B x2 0° 40° Влажность 10…15%, угол ре- 10·10 м 40·103 м L x А2, мкм 6 зания 60°, высота срезаемого B x2 0° 30° слоя 3…6 мм, скорость реза 10·103 м 40·103 м L x ния 40 м/с, твердая порода А2, мкм B x2 60° 90° древесины Влажность 10…15%, угол ре- 20·103 м 50·103 м L x А2, мкм 8 зания 60°, высота срезаемого B x2 0° 30° слоя 3…6 мм, скорость реза 20·103 м 50·103 м L x ния 40 м/с, мягкая порода А2, мкм B x2 30° 60° древесины Влажность 10…15%, угол ре- 20·103 м 50·103 м L x А 10 a зания 60°, высота срезаемого B x2 0° 30° слоя 3…6 мм, скорость реза 20·103 м 50·103 м L x ния 40 м/с, твердая порода А 11 a B x2 30° 60° древесины Влажность 10…15%, угол ре- 10·103 м 40·103 м L x А 12 a зания 60°, высота срезаемого B x2 0° 30° слоя 3…6 мм, скорость реза 10·103 м 40·103 м L x ния 40 м/с, мягкая порода А 13 a B x2 60° 90° древесины 0,8 мм 2,0 мм a x А 14 Fx, H/мм 100 мм 200 мм H x Порода – сосна, влажность 0,8 мм 2,0 мм a x А4 более 30%, ход пильной рам 15 Fx, H/мм 200 мм 300 мм H x ки 600 мм, число двойных 0,8 мм 2,0 мм a x ходов в минуту – 280, радиус А 16 Fx, H/мм 300 мм 400 мм H x затупления зубьев 10 мкм 0,8 мм 2,0 мм a x А 17 Fx, H/мм 150 мм 250 мм H x Таблица А Варианты заданий для исследований процессов методом априорного ранжирования факто ров Номер ва рианта Исследуемая выходная Факторы, влияющие на исследуемую характеристику величина X1 – принципиальная схема оборудования X2 – скорость резания X3 – скорость подачи заготовки X4 – число одновременно используемых инструментов Производительность X5 – число одновременно обрабатываемых поверхно стей X6 – установленная мощность оборудования X7 – надежность оборудования X8 – качество обработки X1 – степень концентрации операций X2 – вид сырья X3 – технологичность изделия Уровень технологии X4 – универсальность оборудования производства X5 – вид технологического потока X6 – серийность производства X7 – конкурентоспособность изделия X8 – квалификация управленческого персонала X1 – степень механизации производственного процесса X2 – степень автоматизации производственного процес са X3 – капитальные затраты Себестоимость изделия X4 – фондовооруженность X5 – функциональная схема оборудования X6 – эксплуатационные затраты X7 – уровень технологии производства X8 – технологичность изделия К,Дж/см 30 В 20 10 a,мм 0,2 0, 0,3 0,5 0,6 0, Рис. А1. Исследование процесса продольно-торцового фрезерования сосновых заготовок,мкм В 25 для мягких пород 10 5 L,км 0 10 для твердых пород Рис.


А2. Исследование процесса продольно-торцового фрезерования мягких и твердых по род древесины a 3, В 1, для мягких пород 10 1,0 L,км 0 10 для твердых пород Рис. А3. Исследование процесса продольно-торцового фрезерования мягких и твердых по род древесины Fх,Н/мм 150 Н,мм a,мм 1, 1,0 1, 1,4 1,6 2, 0,8 2, 0,4 0,6 2, 0, Рис. А4. Исследование процесса распиловки рамными пилами хвойных пород древесины Приложение Б (справочное) Таблица Б Значение t(q, f)–распределения по закону Стьюдента q, % q, % q, % f f f 1 5 10 1 5 10 1 5 01 63,66 12,71 6,31 14 2,98 2,51 1,76 27 2,77 2,05 1, 02 9,93 4,30 2,92 15 2,95 2,13 1,75 28 2,76 2,05 1, 03 5,84 3,18 2,35 16 2,92 2,12 1,75 29 2,76 2,04 1, 04 4,60 2,78 2,13 17 2,90 2,11 1,74 30 2,75 2,04 1, 05 4,03 2,57 2,02 18 2,88 2,10 1,73 40 2,70 2,02 1, 06 3,71 2,45 1,94 19 2,86 2,09 1,73 50 2,68 2,01 1, 07 3,50 2,37 1,90 20 2,85 2,09 1,73 60 2,66 2,00 1, 08 3,36 2,31 1,86 21 2,83 2,08 1,73 80 2,64 1,99 1, 09 3,25 2,26 1,83 22 2,82 2,07 1,72 100 2,63 1,98 1, 10 3,17 2,23 1,81 23 2,81 2,07 1,71 120 2,62 1,98 1, 11 3,11 2,20 1,80 24 2,80 2,06 1,71 200 2,60 1,97 1, 12 3,06 2,18 1,78 25 2,79 2,06 1,71 500 2,59 1,96 1, 13 3,01 2,16 1,77 26 2,78 2,06 1,71 00 2,58 1,96 1, Таблица Б Значение (q,n)–распределения максимального относительного отклонения при различных значениях числа измерений n для равных уровней значимости q q, % q, % q, % n n n 1 5 10 1 5 10 1 5 3 1,41 1,41 1,41 16 2,84 2,52 2,35 29 3,14 2,78 2, 4 1,72 1,69 1,64 17 2,87 2,55 2,38 30 3,16 2,79 2, 5 1,96 1,87 1,79 18 2,90 2,58 2,40 32 3,18 2,82 2, 6 2,13 2,00 1,89 19 2,93 2,60 2,43 34 3,21 2,84 2, 7 2,26 2,09 1,97 20 2,96 2,62 2,45 36 3,24 2,86 2, 8 2,37 2,17 2,04 21 2,98 2,64 2,47 38 3,26 2,88 2, 9 2,46 2,24 2,10 22 3,01 2,66 2,49 40 3,28 2,90 2, 10 2,54 2,29 2,15 23 3,03 2,68 2,50 42 3,30 2,92 2, 11 2,61 2,34 2,19 24 3,05 2,70 2,52 44 3,32 2,94 2, 12 2,66 2,39 2,23 25 3,07 2,72 2,54 46 3,34 2,96 2, 13 2,71 2,43 2,26 26 3,09 2,73 2,55 48 3,35 2,97 2, 14 2,76 2,46 2,30 27 3,11 2,75 2,57 50 3,37 2,99 2, 15 2,80 2,49 2,33 28 3,12 2,76 2,58 52 3,39 3,00 2, Таблица Б Значение G(f, i)–критерия Кохрана при q=5% уровне значимости Число степеней свободы, f=n- i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 36 2 0,99 0,98 0,94 0,91 0,88 0,85 0,83 0,82 0,80 0,79 0,73 0,66 0,58 0, 3 0,97 0,87 0,80 0,75 0,71 0,68 0,65 0,63 0,62 0,60 0,55 0,47 0,40 0, 4 0,91 0,77 0,68 0,63 0,59 0,56 0,54 0,52 0,50 0,49 0,44 0,37 0,31 0, 5 0,84 0,68 0,60 0,54 0,51 0,48 0,46 0,44 0,42 0,41 0,36 0,31 0,25 0, 6 0,78 0,62 0,53 0,48 0,44 0,42 0,40 0,38 0,37 0,36 0,31 0,26 0,21 0, 7 0,73 0,56 0,48 0,43 0,40 0,37 0,35 0,34 0,33 0,32 0,28 0,23 0,18 0, 8 0,68 0,52 0,44 0,39 0,36 0,34 0,32 0,30 0,29 0,28 0,25 0,20 0,16 0, 9 0,64 0,48 0,40 0,36 0,33 0,31 0,29 0,28 0,27 0,26 0,22 0,18 0,14 0, 10 0,60 0,45 0,37 0,33 0,30 0,28 0,27 0,25 0,24 0,24 0,20 0,17 0,13 0, 12 0,54 0,39 0,33 0,29 0,26 0,24 0,23 0,22 0,21 0,20 0,17 0,14 0,11 0, 15 0,47 0,33 0,28 0,24 0,22 0,20 0,19 0,18 0,17 0,17 0,14 0,11 0,09 0, 20 0,39 0,27 0,22 0,19 0,17 0,16 0,15 0,14 0,14 0,13 0,11 0,09 0,07 0, 24 0,34 0,24 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12 0,12 0,11 0,09 0,07 0,06 0, 30 0,29 0,20 0,16 0,14 0,12 0,11 0,11 0,10 0,10 0,09 0,08 0,06 0,05 0, 40 0,24 0,16 0,13 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08 0,07 0,07 0,06 0,05 0,03 0, 60 0,17 0,11 0,09 0,08 0,07 0,06 0,06 0,06 0,05 0,05 0,04 0,03 0,02 0, 120 0,10 0,06 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 0,01 0, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Таблица Б ( f ) -распределения Пирсона Значение q, % q, % q, % q, % f f f f 1 5 1 5 1 5 1 01 6,63 3,84 14 29,1 23,7 27 47,0 40,1 40 63,7 55, 02 9,21 5,99 15 30,6 25,0 28 48,3 41,3 41 65,0 56, 03 11,3 7,81 16 32,0 26,3 29 49,6 42,6 42 66,2 58, 04 13,3 9,49 17 33,4 27,6 30 50,9 43,8 43 67,5 59, 05 15,1 11,1 18 34,8 28,9 31 52,2 45,0 44 68,7 60, 06 16,8 12,6 19 36,2 30,1 32 53,5 46,2 45 70,0 61, 07 18,5 14,1 20 37,6 31,4 33 54,8 47,4 46 71,2 62, 08 20,1 15,5 21 38,9 32,7 34 56,1 48,6 47 72,4 64, 09 21,7 16,9 22 40,3 33,9 35 57,3 49,8 48 73,7 65, 10 23,2 18,3 23 41,6 35,2 36 58,6 51,0 49 74,9 66, 11 24,7 19,7 24 43,0 36,4 37 59,9 52,2 50 76,2 67, 12 26,2 21,0 25 44,3 37,7 38 61,2 53,4 75 106,4 96, 13 27,7 22,4 26 45,6 38,9 39 62,4 54,6 100 135,8 124, Таблица Б Значение F(f1, f2)-критерия Фишера при q=5% уровне значимости Число Число степеней свободы f степеней свободы f2 1 2 3 4 5 6 8 12 1 161,4 199,50 215,70 224,60 230,20 234,00 238,9 243,90 249,00 254, 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,41 19,45 19, 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,84 8,74 8,64 8, 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,04 5,91 5,77 8, 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,82 4,68 4,53 4, 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,00 3,84 3, 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,73 3,57 3,41 3, 8 5,31 4,46 4,08 3,84 3,69 3,58 3,44 3,28 3,12 2, 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,23 3,07 2,90 2, 10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,07 2,91 2,74 2, 11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 2,95 2,79 2,61 2, 12 4,75 3,68 3,49 3,26 3,11 3,00 2,85 2,69 2,50 2, 13 4,65 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,77 2,60 2,42 2, 14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,70 2,53 2,35 2, 15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,64 2,48 2,29 2, 16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,59 2,42 2,24 2, 17 4,45 3,50 3,20 2,96 2,81 2,70 2,55 2,38 2,19 1, 18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,51 2,34 2,15 1, 19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,48 2,31 2,11 1, 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,45 2,28 2,08 1, 21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,42 2,25 2,05 1, 22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,40 2,23 2,03 1, 23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,38 2,20 2,00 1, 24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,36 2,18 1,98 1, 25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,34 2,16 1,96 1, 26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,32 2,15 1,95 1, 27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,30 2,13 1,93 1, 28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,29 2,12 1,91 1, 29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,28 2,10 1,90 1, 30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,27 2,09 1,89 1, 40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,18 2,00 1,79 1, 60 4,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,10 1,92 1,70 1, 120 3,92 3,08 2,68 2,45 2,29 2,17 2,02 1,83 1,61 1, 3,84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 1,94 1,75 1,52 1, Таблица Б x 1 z Значение функции Лапласа ( z ) = e 2 dx 2 Ф(z) Ф(z) Ф(z) Ф(z) Z Z Z Z 0,00 0,0000 0,40 0,1554 0,80 0,2881 1,50 0, 0,02 0,0080 0,42 0,1628 0,82 0,2989 1,60 0, 0,04 0,0160 0,44 0,1700 0,84 0,2995 1,70 0, 0,06 0,0239 0,46 0,1772 0,86 0,3051 1,80 0, 0,08 0,0319 0,48 0,1844 0,88 0,3106 1,90 0, 0,10 0,0398 0,50 0,1915 0,90 0,3159 2,00 0, 0,12 0,0478 0,52 0,1985 0,92 0,3212 2,10 0, 0,14 0,0557 0,54 0,2054 0,94 0,3264 2,20 0, 0,16 0,0636 0,56 0,2123 0,96 0,3315 2,30 0, 0,18 0,0714 0,58 0,2190 0,98 0,3365 2,40 0, 0,20 0,0792 0,60 0,2257 1,00 0,3412 2,50 0, 0,22 0,0871 0,62 0,2324 1,05 0,3531 2,60 0, 0,24 0,0948 0,64 0,2389 1,10 0,3643 2,70 0, 0,26 0,1026 0,66 0,2454 1,15 0,3749 2,80 0, 0,28 0,1102 0,68 0,2517 1,20 0,3849 2,90 0, 0,30 0,1179 0,70 0,2580 1,25 0,3944 3,00 0, 0,32 0,1255 0,72 0,2642 1,30 0,4032 3,50 0, 0,34 0,1331 0,74 0,2704 1,35 0,4151 4,00 0, 0,36 0,1406 0,76 0,2764 1,40 0,4192 4,50 0, 0,38 0,1480 0,78 0,2823 1,45 0,4205 5,00 0, V. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ 5.1. Рубежный контроль знаний Текущая успеваемость студентов контролируется выполнением, оформлением и защитой отчетов по лабо раторным работам, промежуточной аттестацией в виде тестов.


Указания: Все задания имеют 3 ответа, из которых правильный только один. Номер вы бранного Вами ответа обведите кружком в бланке для ответов.

ВАРИАНТ 1. Какие бывают науки?:

1) Естественные, оккультные, астрологические.

2) Технические, социальные, экономические.

3) Естественные, технические, общественные, философия.

2. Методологические основы познания 1) Знания, опыт, эксперимент.

2) Знания, постулат, закон, интуиция.

3) Знания, научная идея, гипотеза., теория, аксиома, закон.

3. Методология теоретических исследований 1) Наблюдение, сравнение, счёт.

2) Абстрагирование, наблюдение, формализация, анализ и синтез, аксиоматический ме тод, индукция и дедукция.

3) Счёт, эксперимент, абстрагирование.

ВАРИАНТ 1. Методология экспериментальных исследований 1) Эксперимент, измерение, счёт моделирование.

2) Анализ, измерение, счёт, дедукция.

3) Обобщение, абстрагирование, измерения.

2. Виды научных исследований:

1) Фундаментальные, прикладные, частные.

2) Фундаментальные, прикладные, разработки.

3) Разработки, прикладные, частные.

3. Этапы научных исследований 1) Формулировка темы исследования, цель исследования, задачи исследования.

2) Формулировка темы исследования, постановка цели и задачи исследования, проведе ние теоретических и экспериментальных исследований, общий анализ результатов, формулировка выводов.

3) Формулировка темы исследования, составление ТЭО, постановка цели, проведение эксперимента, обработка результатов, формулировка выводов.

Вариант 1. Что является источниками информации в процессе патентного исследования?

1) Бюллетени патентных ведомств, газетный материал.

2) Бюллетени патентных ведомств, реферативная информация, публикации по изобре тениям, отчеты НИР.

3) Реферативная информация, отчеты НИР, публикации.

2. Математические методы в исследованиях 1) Математическая формулировка, математическое моделирование.

2) Математическая формулировка, физическое моделирование.

3) Математическая статистика, моделирование.

3. Что включает в себя подобие явлений?

1) Абсолютное подобие, неполное подобие.

2) Абсолютное подобие, полное подобие, неполное подобие, приближенное подобие.

3) Полное подобие, неполное подобие, приближенное подобие.

Вариант 10. Теоремы подобия 1) 1, 2, 3, 4.

2) 1, 2, 3, 4, 5.

3) 1, 2, 3.

11. Назовите виды моделей 1) Кибернетические, электронные, математические модели.

2) Концептуальные, логические, кибернетические, квазианалоговые модели.

3) Электронные, математические, статистические модели.

12. Назовите методы измерений 1) Непосредственной оценки, сравнения, противопоставления.

2) Непосредственной оценки, сравнения, противопоставления, дифференцированный, нулевой.

3) Замещения, совпадения, нулевой, сравнения.

Текущий контроль знаний студентов 1. Контрольный опрос по практическим занятиям.

2. Устный опрос студентов на зачете.

3. При защите контрольных работ.

Перечень вопросов для подготовки к зачету 1. Система. Классификация систем.

2. Статистические оценки результатов наблюдений.

3. Расчет доверительного интервала для математического ожидания.

4. Понятие науки и классификация наук.

5. Научное исследования. Этапы научно-исследовательской работы.

6. Понятие метода и методологии научных исследований.

7. Определение необходимого объема выборки.

8. Выбор факторов и уровней их варьирования.

9. Требования, предъявляемые к варьируемым факторам.

10. Выбор модели.

11. Нормирование обозначений варьируемым факторов, особенности полных фактор ных планов.

12. Методы построения полных факторных планов.

13. Способы построения ПФ для любого числа факторов.

14. Свойства полных факторных планов.

15. Проверка гипотезы об однородности двух дисперсий.

16. Проверка однородности нескольких дисперсий, найденных по выборкам одинаково го различного объема.

17. Коэффициент корреляции.

18. Выбор параметров процесса (параметра оптимизации).

19. Основные предпосылки применения регрессивного анализа.

20. Минимизация числа опытов.

21. Дисперсия воспроизводимости.

22. Оценка точности, значимости коэффициентов регрессии и интерполяции результа тов.

23. Проверка адекватности математической модели.

24. Последовательность действий при проведении эксперимента с целью построения регрессионной модели объекта.

6. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная учебная литература 1. Методы и средства научных исследований [Электронный ресурс] : учебное посо бие для студентов направления бакалавриата 250400.62 "Технология лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств" и специальностей 250403.65 "Технология дерево обработки", 250300.62 "Технология и оборудование лесозаготовительных и деревообраба тывающих производств", 250401.65 "Лесоинженерное дело" всех форм обучения : само стоятельное электронное издание / С. Г. Ганапольский, О. В. Юрова ;

М-во образования и науки Рос. Федерации, Сыкт. лесн. ин-т (фил.) ФГБОУ ВПО С.-Петерб. гос. лесотехн. ун-т им. С. М. Кирова, Каф. технологии деревообрабатывающих пр-в. – Электрон. текстовые дан. (1 файл в формате pdf: 0,68 Мб). – Сыктывкар : СЛИ, 2013. – on-line. – Систем. требо вания: Acrobat Reader (любая версия). – Загл. с титул. экрана. – Режим доступа:

http://lib.sfi.komi.com/ft/301-000385.pdf.

Дополнительная учебная, учебно-методическая литература 1. Кожухар, В. М. Основы научных исследований [Электронный ресурс] : учебное пособие / В. М. Кожухар ;

Университетская библиотека онлайн (ЭБС). – Москва : Дашков и К, 2012. – 216 с. – Режим доступа: http://www.biblioclub.ru/book/115785/.

2. Кузнецов, И. Н. Основы научных исследований [Электронный ресурс] : учебное пособие / И. Н. Кузнецов ;

Университетская библиотека онлайн (ЭБС). – Москва : Дашков и К, 2013. – 283 с. – (Учебные издания для бакалавров). – Режим доступа:

http://www.biblioclub.ru/book/114174/.

3. Основы научных исследований [Текст] : сб. описаний лаб. работ для подготовки дипломированного специалиста по направлению 656300 "Технология лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств" спец. 250403 "Технология деревообработки" / Фе деральное агентство по образованию, Сыкт. лесн. ин-т – фил. ГОУ ВПО "С.-Петерб. гос.

лесотехн. акад. им. С. М. Кирова", Каф. технологии деревообрабатывающих пр-в ;

сост. М.

Н. Шостак. – Сыктывкар : СЛИ, 2007. – 16 с.

4. Основы научных исследований. Самостоятельная работа студентов [Текст] : ме тод. указ. для подготовки дипломированных специалистов по спец. 250403 "Технология де ревообработки", 250401 "Лесоинженерное дело" / Федеральное агентство по образованию, Сыкт. лесн. ин-т – фил. ГОУ ВПО "С.-Петерб. гос. лесотехн. акад. им. С. М. Кирова", Каф.

технологии деревообрабатывающих пр-в ;

сост. С. Н. Останин. – Сыктывкар : СЛИ, 2008. – 12 с.

5. Пижурин, А. А. Моделирование и оптимизация процессов деревообработки [Текст] : учеб. для студ. вузов, обучающихся по дневной и заочной форме спец. 260200 – "Технология деревообработки" / А. А. Пижурин, А. А. Пижурин ;

М-во образования Рос.

Федерации, Гос. образовательное учреждение высш. проф. образования, Моск. гос. ун-т ле са. – Москва : МГУЛ, 2004. – 375 с.

6. Пижурин, А. А. Научные исследования в деревообработке [Текст] : учеб.-метод.

пособие к курсовой науч.-исслед. работе и индивидуальным заданиям для студ.-заочников спец. 260200 / А. А. Пижурин ;

М-во образования Рос. Федерации, Моск. гос. ун-т леса. – 2-е изд, стер. – Москва : МГУЛ, 2003. – 75 с.

7. Пижурин, А. А. Основы научных исследований в деревообработке [Текст] : учеб.

для студ. вузов, обучающихся по дневной и заочной форме спец. 250403 (260200) "Техно логия деревообработки" и 150405 (170400) "Машины и оборудование лесного комплекса" / А. А. Пижурин, А. А. Пижурин ;

ГОУ ВПО "Моск. гос. ун-т леса". – Москва : МГУЛ, 2005.

– 305 с.

8. Пижурин, А. А. Основы научных исследований в деревообработке [Текст] : учеб.

пособие к выполн. лаб. работ для студ. вузов лесотехн. профиля спец. 260200 и 170400 / А.

А. Пижурин ;

Федеральное агентство по образованию, ГОУ ВПО "Моск. гос. ун-т леса". – 2-е изд. – Москва : МГУЛ, 2004. – 167 с.

9. Рыжков, И. Б. Основы научных исследований и изобретательства [Электронный ресурс] : учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по направлению подготовки (специ альностям) 280400 — «Природообустройство», 280300 — «Водные ресурсы и водопользо вание» / И. Б. Рыжков ;

Издательство "Лань" (ЭБС). – Санкт-Петербург : Лань, 2012. – с. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – Режим доступа:

http://e.lanbook.com/view/book/2775/.

10. Шкляр, М. Ф. Основы научных исследований [Текст] : учеб. пособие / М. Ф.

Шкляр. – 2-е изд. – Москва : Дашков и К, 2009. – 244 с.

11. Шкляр, М. Ф. Основы научных исследований [Электронный ресурс] : учебное пособие / М. Ф. Шкляр ;

Университетская библиотека онлайн (ЭБС). – 4-е изд. – Москва :

Дашков и К, 2012. – 244 с. – (Учебные издания для бакалавров). – Режим доступа:

http://www.biblioclub.ru/book/112247/.

Дополнительная литература 1. Дерево. RU [Текст] : профессиональный журнал по деревообработке. – Выходит раз в два месяца.

2003 № 2-6,11,12;

2004 № 1-6;

2005 № 1-6;

2006 № 1,4-6;

2007 № 1/2,3/4,5/6,7/8,9/10,11/12;

2008 № 1-6;

2009 № 1-3;

2010 № 4-6;

2011 № 1-6;

2012 № 1-4;

2. Лесной вестник [Текст]. Вестник Московского государственного университета ле са. – Выходит раз в два месяца.

2003 № 1-5;

2004 № 1-5;

2006 № 1-6;

2009 № 1-6;

2010 № 1-3;

2011 № 4;

2012 № 1-5;

3. Лесной журнал [Текст]. Известия высших учебных заведений. – Выходит раз в два месяца.

2003 № 1,5,6;

2004 № 1-6;

2005 № 1-6;

2006 № 1-6;

2007 № 1-5;

2008 № 1-6;

2009 № 1-4;

2010 № 1-6;

2011 № 1-6;

2012 № 1-5.



Pages:     | 1 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.