авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||

«АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ПОЛЯ Общая трудоемкость дисциплины составляет – 4,5 зачетных единицы, 162 часа. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ ...»

-- [ Страница 7 ] --

Мэр. Обязанности мэра. Анкета для устройства на работу. Правила ее заполнения. На стоящее совершенное простое и настоящее совершенное продолженное время. Вопросы «Как долго…?» (How long…?). Фразы со словом «как» (how).

Модуль 14. Дома и квартиры.

Описание интерьера и экстерьера. Предлоги места. Указание направления движе ния. Необычные дома мира. Описание любимой комнаты. Прилагательные для описания дома или квартиры. Омофоны. Указатели количественности «много», «немного», «не сколько», «слишком», «недостаточно», «достаточно».

Модуль 15. Деньги.

Деньги. Их использование. Места их использования. Трата денег. Заработок. Заем денег. Инвестирование. Азартные игры. История появления денег. Фразовые глаголы на тему «Деньги». Прошедшее совершенное время. Косвенная речь. Формы образования и правила использования. Фразы с глаголом «делать» (make). Составление рассказа на тему «Как я трачу деньги».

Модуль 16. Декада мечтателей.

Краткая биография. Джона Леннона. Краткая биография Мартина Лютера Кинга.

Люди в политике, религии и общественной жизни. Составление рассказа «Если бы я был президентом». Условные предложения 1 и 2-го типов. Формы образования и правила употребления. Словообразование.

Повторение.

2 курс, 3 семестр Модуль 1. Люди вокруг нас.

Мое окружение (семья, друзья, однокурсники), отношения между людьми. Чело век, его внешность, одежда, черты характера, увлечения и вкусы. Взгляды, убеждения.

Семья, общество. Как я провожу время (учеба и свободное время). Виды вопросов. Вспо могательные глаголы в вопросах. Настоящее простое ср. с настоящим продолженным временем.

Модуль 2. Память.

Память. Методы запоминания. Потеря памяти. Воспоминания. Самые яркие вос поминания из детства. Простое прошедшее ср. с прошедшим продолженным временем.

Правила употребления оборота «бывало раньше» (used to). Фразы со словом «время»

(time). Краткие вопросы. Формы образования и правила употребления.

Модуль 3. Страны и города.

География, история, наука, искусство стран мира. Жизнь, культура, быт и тради ции, экология. Ирландия. Ее географическое положение и культурные особенности. Фра зы со словом «место» (place). Описание хорошо известного места. Степени сравнения прилагательных и наречий. Рекомендация. Совет.

Модуль 4. История жизни знаменитых людей.

Известные учёные, спортсмены, исторические и политические деятели, люди шо убизнеса. История близнецов, их особенности. Описание людей, характер. Анкета, прави ла ее заполнения. Настоящее совершенное ср. с прошедшим простым временем. Настоя щее совершенное продолженное. Формы образования и правила употребления. Фразы с глаголом «доставать, получать» (get).

Модуль 5. Работа и карьера.

Род занятий. Специальности и профессии. Выбор профессии. Деньги. Фразы со словом «работа» (work). Резюме и сопроводительное письмо, правила их составления. Со беседование при устройстве на работу. Деловое общение по телефону. Способы выраже ния будущего времени.

Модуль 6. Новости и средства массовой информации.

Средства массовой информации. Новости. Агентства новостей. Виды развлече ний. Пассивный залог. Причастие I и II.

2 курс, 4 семестр Модуль 7. Посещая различные культуры.

Культура других стран. Правила поведения в другой стране. Таиланд, культур ные особенности и правила поведения. Фразы с глаголом «идти» (go). Вежливая просьба и предложение. Интонация вежливой просьбы. Обозначение решений, принимаемых в мо мент речи. Выражение обобщения, безличные структуры с инфинитивом.

Модуль 8. Знаменитые изобретения.

Знаменитые изобретения. Работа различных механизмов. Описание различных предметов (форма, материал, цвет, предназначение, применение). Технофобы. Фразы со словом «что-то» (something). Определительные придаточные предложения. Показатели количества. Написание письма личного характера.

Модуль 9. Общество и будущее.

Общество и будущее. Перемены в будущем. Степень их вероятности. Деньги: как заработать и как потратить. Фразы с глаголом «делать, создавать» (make). Выражение раз ной степени вероятности в будущем. Условные предложения I и II типов. Числительные, их применение в ситуации общения.

Модуль 10.

Пересказ текстов разной направленности с элементами анализа. Наречия, исполь зуемые в повествовании. Косвенная речь. Прошедшее совершенное время. Формы образо вания и правила употребления.

Модуль 11. Права и обязанности.

Правила, права и обязанности в школе и дома. Свобода выбора. Спорные законы в разных странах. Модальные глаголы для выражения запрета и разрешения. Фразы с гла голом «делать» (do). Союзы.

Модуль 12. Проблемы и их решения.

Проблемы, которые необходимо решать (экология). Проблемы в обществе, в стране, в семье. Фразы с глаголом «думать» (think). Модальные глаголы с перфектным инфинитивом. Условные предложения II и III типов, «смешанные» условные предложе ния. Использование инфинитива и герундия после глаголов.

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ОБЩАЯ ГЕОЛОГИЯ Общая трудоемкость дисциплины составляет – 7 зачетных единицы, 252 часа.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цели:

знакомство студентов с основными разделами наук о Земле, изучающими ее вещест венный состав и строение, геологические процессы на поверхности и в недрах;

формирование представления об основных областях применения геофизических мето дов для получения информации о вещественном составе, строении и геодинамике зем ных недр;

освещение связей основных разделов геологии с проблемами экологии и природополь зования.

Задачи :

овладение студентами основами современных геологических представлений о законо мерностях развития Земли, ее строении, эндогенных и экзогенных процессах и мето дах их изучения, познание которых является необходимым для дальнейшей учебной и научно-практической деятельности в области геофизики;

приобретение практических навыков макроскопического определения основных рудных и породообразующих минералов и горных пород;

развитие навыков чтения геологических карт и разрезов;

изучение устройства горного компаса и его применения для определения элементов залегания горных пород.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО Дисциплина «Общая геология» относится к базовой части профессионального цик ла (С 3. Б 10.1.).

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует сле дующие общекультурные и профессиональные компетенции ООП, реализующей ФГОС ВПО:

а) общекультурные (ОК):

(ОК-1);

(ОК-2);

(ОК-3);

(ОК-9);

(ОК-11).

способность:

представлять современную картину мира на основе целостной системы естествен нонаучных и математических знаний, ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры (ОК-1);

обобщать, анализировать, воспринимать информацию, ставить цели и выбирать пу ти ее достижения (ОК-2);

логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК 3);

к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);

осознавать социальную значимость своей будущей профессии, иметь высокую мо тивацию к выполнению профессиональной деятельности (ОК-11);

б) профессиональные (ПК) (ПК-2);

(ПК-4);

(ПК-5);

(ПК-6);

(ПК-8);

(ПК-10);

(ПК-14);

(ПК-15);

(ПК-17);

(ПК-21);

(ПК 25);

(ПК-26);

(ПК-29).

самостоятельно приобретать новые знания и умения с помощью информационных технологий и использовать их в практической деятельности, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ПК- 2);

организовать свой труд на научной основе, самостоятельно оценить результаты своей деятельности;

владения навыками самостоятельной работы, в том числе в сфере проведения научных исследований (ПК-4);

понимания значимости своей будущей специальности, ответственного отношения к своей трудовой деятельности (ПК-5);

самостоятельно принимать решения в рамках своей профессиональной компетен ции, работать над междисциплинарными проектами (ПК-6);

владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, пере работки информации, иметь навыки обработки данных и работы с компьютером как сред ством управления информацией (ПК-8);

уметь и иметь профессиональную потребность отслеживать тенденции и направле ния развития эффективных технологий геологической разведки, проявлять профессио нальный интерес к развитию смежных областей (ПК-10);

осуществлять выполнение проектов геологической разведки и управлять этими проектами (ПК-14);

уметь выявлять объекты для улучшения технологии и техники геологической раз ведки (ПК-15);

разрабатывать производственные проекты для проведения геологической разведки (ПК-17);

владеть научно-методическими основами и стандартами в области геологической разведки, уметь их применять (ПК-21);

находить, анализировать и перерабатывать информацию, используя современные информационные технологии (ПК-25);

обрабатывать полевые полученные результаты, анализировать и осмысливать их с учетом имеющегося мирового опыта, представлять результаты работы, обосновывать предложенные решения на высоком научно-техническом и профессиональном уровне (ПК-26);

разрабатывать новые методы использования компьютеров для обработки информа ции, в том числе в прикладных областях (ПК-29);

В результате изучения дисциплины студент должен демонстрировать сле дующие результаты образования:

знать:

строение Солнечной системы;

основные характеристики и параметры Земли, со став и строение главных оболочек Земли;

основные формы проявления и характеристики эндогенных процессов, таких как магматические процессы и землетрясения, знать их классификацию;

основные формы проявления и характеристики главных экзогенных процессов, та ких как деятельность ветра, океанов и морей, поверхностных и подземных вод, озер и болот, деятельность ледников и процессы в многолетнемерзлых породах, процессы выветривания;

наиболее частые природные опасности, связанные как с эндогенными, так и с экзо генными процессами, их экологические последствия;

основные элементы и классификацию складчатых и разрывных нарушений;

основы современной тектоники литосферных плит;

международную стратиграфическую и геохронологическую шкалы;

классификации и основных представителей минералов и горных пород;

основные геологические этапы в развитии Земли.

Уметь:

определять основные свойства минералов и горных пород с целью их идентифика ции;

определять элементы залегания пластов горных пород и разрывов с помощью гео логического компаса;

читать геологические карты и разрезы, стратиграфические колонки.

Владеть:

навыками работы с компьютером;

навыками поиска информации в сети Интернет и электронных базах различных библиотек;

навыками устной презентации;

навыками устного и письменного выражения мыслей на русском языке.

Демонстрировать способность и готовность:

к макроскопическому определению и описанию горных пород и минералов;

к определению положения пластов горных пород и разрывов в пространстве при помощи горного компаса;

к поиску необходимой информации в различных электронных и печатных источ никах;

к синтезу и анализу полученной практической и теоретической информации.

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ Раздел 1. Современная теория происхождения, основные черты строения и геологической истории Земли Происхождение Вселенной и галактики Млечного Пути. Представление о Вселенной. Понятие сингулярности, гипотеза «Большого Взрыва». Строение Солнечной системы. Земля в космическом пространстве.

Общая характеристика и параметры Земли. Строение Земли. Внешние обо лочки Земли: атмосфера, гидросфера, биосфера. Внутренние оболочки Земли: земная ко ра, мантия, ядро. Физические параметры и физические поля Земли. Гравитационное и магнитное поля Земли. Температура Земли, геотермическая ступень, геотермический гра диент, тепловой поток. Давление в недрах Земли, литостатическое давление. Веществен ный состав Земли. Химический состав земной коры.

Минералы. Принципы классификации минералов, основные классы минера лов. Главнейшие породообразующие минералы.

Горные породы. Особенности образования основных генетических классов пород - магматических, осадочных, метаморфических.

Строение земной коры континентов и океанов. Особенности строения раз личных типов земной коры - континентального и океанического, понятие о субконтинен тальной и субокеанической коре. Расслоенность земной коры. Понятие о границе Конра да.

Тектоносфера и ее строение. Современные представления о причинах и за кономерностях развития земной коры. Эволюция взглядов на причины тектонических движений и дислокаций. Фиксизм и мобилизм, основные положения и противоречия. Тек тоника литосферных плит. Тектоника литосферных плит, история возникновения и разви тия, основные понятия. Эпохи складчатости.

Раздел 2. Геологические процессы, протекающие на поверхности и в недрах планеты, эволюция животного и растительного мира, особенности геологического строения территории России и размещения в пределах месторождений полезных иско паемых 2.1. Эндогенные геологические процессы.

Общие понятия о геодинамических процессах. Причины их возникновения и их движущие силы. Процессы внутренней динамики (эндогенные), общая направленность и формы их проявления: тектонические движения, землетрясения, магматизм, метамор физм.

Интрузивный магматизм.

Вулканизм. Метаморфизм.

Тектонические движения.

Складчатые деформации горных пород.

-Разрывные нарушения горных пород.

Землетрясения.

Цунами.

2.2. Экзогенные геологические процессы.

Общая направленность и формы проявления экзогенных геологических про цессов: выветривание, деятельность поверхностных текучих вод, подземные воды, работа ветра, ледников, морей, океанов, озер и болот, процессы в криолитозоне, гравитационные процессы. Разрушающая, транспортная и аккумулирующая функции.

Мировой океан: свойства, геодинамический режим, рельеф дна. Общие све дения о Мировом океане и его подразделениях.

Органический мир морей и океанов.

Осадконакопление в океанах.

Абразивно-аккумулятивная деятельность волн.

Геологическая деятельность озер.

Геологическая деятельность болот.

Выветривание.

Геологическая деятельность поверхностных вод.

Геологическая деятельность речных потоков.

Геологическая деятельность подземных вод.

Карстовые процессы.

Гравитационные процессы.

Геологическая деятельность ветра.

Геологическая деятельность снега, льда и ледников.

Геологические процессы в криолитозоне.

Геологическая деятельность человека и охрана геологической среды.

Раздел 3. Способы определения абсолютных возрастов природных объектов Принцип актуализма. Сравнительно-исторический метод познания геологи ческих процессов прошлого.

Стратиграфическая шкала, относительный возраст пород земной коры. По нятие об относительной геохронологии. Методы определения относительного возраста.

Последовательность образования, осадочных, магматических и метаморфических пород.

Абсолютный возраст пород земной коры. Геохронологическая шкала.

Понятие об абсолютной геохронологии. Основные принципы и общая характери стика изотопно-радиологических методов.

Стратиграфическая шкала и соответствующая ей геохронологическая шкала.

Характеристика их основных подразделений. Абсолютный возраст Земли и древнейших пород земной коры.

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Общая трудоемкость дисциплины составляет – 3,5 зачетных единицы, 126 часов.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цель - получение студентами сведений о различных уравнениях математической физики, их решениях и применении полученных знаний к моделированию процессов в области геофизики Задача - формирование навыков логического мышления, применение полу ченных знаний и умений для решения прикладных задач.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО Дисциплина входит в вариативную часть «Математического и естественнонауч ного цикла» С2.В.ОД.2.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ В результате освоения дисциплины выпускник должен овладеть компетенциями.

В соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки а) общекультурные компетенции (ОК): 1, 2, представлять современную картину мира на основе целостной системы естествен o но-научных и математических знаний, ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры (ОК-1);

обобщать, анализировать, воспринимать информацию, ставить цели и выбирать пу o ти ее достижения (ОК-2);

к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);

o б) профессиональные компетенции (ПК): 24,26, иметь высокую теоретическую и математическую подготовку, а также подготовку по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам создания новейших техно логических процессов геологической разведки, позволяющую быстро реализовывать на учные достижения, использовать современный аппарат математического моделирования при решении прикладных научных задач (ПК-24);

обрабатывать полевые полученные результаты, анализировать и осмысливать их с учетом имеющегося мирового опыта, представлять результаты работы, обосновывать предложенные решения на высоком научно-техническом и профессиональном уровне (ПК-26);

в) профессионально специализированная компетенция (ПСК): 1. выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессио нальной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико математический аппарат (ПСК-1.1).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

уравнения математической физики в объеме, необходимом для владения математи ческим аппаратом при решении геологоразведочных задач.

основные уравнения математической физики – уметь выводить уравнения колеба ния струны и теплопроводности, приводить уравнение к каноническому виду, уметь решать задачи Коши и Штурма-Лиувилля, разностные схемы для уравнений матема тической физики.

Уметь:

обосновывать параметры для геологической интерпретации геофизических данных, применять методы решения уравнений в частных производных, включая общую схе му метод разделения переменных и метод конечных разностей;

Владеть:

математическими методами анализа явлений: приемами решения задач, типичными для естественно научных и профессиональных дисциплин, таких как методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, методы, используемые при составлении и решении интегро-дифференциальных уравнений, методы теории обоб щенных функций.

Приобрести опыт:

деятельности: по применению методов математической физики для постановки и решения прикладных задач математической геофизики.

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ Раздел 1 Моделирование геофизических процессов: введение в математическую геофизику, прямая и обратная задачи, вывод уравнения колебаний струны, совершающей свободные малые поперечные колебания, вывод уравнения распространения тепла в огра ниченном стержне, вывод уравнения распространения тепла в неограниченном стержне.

Раздел 2 Основные уравнения математической физики: общий вид линейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка с постоянными коэффициентами, типы уравнений второго порядка в частных производных, приведение к каноническому виду, уравнение Пуассона, уравнение теплопроводности, волновое урав нение, телеграфные уравнения, уравнение Гельмгольца.

Раздел 3 Собственные числа и собственные функции оператора Лапласа:

уравнение теплопроводности для стационарного случая, уравнение Лапласа, оператор Ла пласа, гармонические функции, задача на собственные значения для оператора Лапласа, собственные функции оператора Лапласа.

Раздел 4 Специальные функции: гиперболические функции и их графики, функ ция вероятности ошибок, функция Гаусса и ее график, гамма функция, функции Бесселя первого и второго рода.

Раздел 5 Аналитические и численные методы решения краевых и нестационарных задач: метод Фурье решения задачи о свободных малых поперечных колебаниях струны с закрепленными концами, задача Штурма – Лиувилля, собственные значения и собствен ные функции, применение операционного исчисления к решению волнового уравнения с использованием преобразования Лапласа, применение операционного исчисления к реше нию уравнения теплопроводности с использованием преобразования Лапласа, метод Фу рье решения задачи Дирихле для круга как аналитический метод решения краевой задачи, численный метод конечных разностей решения краевой задачи Дирихле, численный метод конечных разностей решения краевой нестационарной задачи для уравнения теплопро водности.

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ФИЛОСОФИЯ Общая трудоемкость дисциплины составляет – 2 зачетных единицы, 72 часа.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цель - формирование у студентов представления о специфике философии как спо собе познания и духовного освоения мира, основных разделах современного философско го знания, философских проблемах и методах их исследования;

овладение базовыми принципами и приемами философского познания;

введение в круг философских проблем, связанных с областью будущей профессиональной деятельности, выработка навыков ра боты с оригинальными и адаптированными философскими текстами, навыков самостоя тельной работы над выработкой личностного и профессионального мировоззрения.

Задачи - сформировать первоначальные навыки философского анализа природных, социальных и индивидуальных форм бытия, познакомить с философскими, научными и религиозными картинами мира, на основе сущностного постижения многообразных форм человеческого знания, отношения истины и заблуждения в познании, знания и ве ры, рационального и иррационального в человеческой жизнедеятельности, особенностей функционирования знания в современном мире сформировать методологические предпо сылки для выработки верной познавательной стратегии в решении исследовательских за дач, путём знакомства с различными классическими и современными философскими кон цепциями человека, уяснения взаимосвязи духовного и телесного, биологического и соци ального начал в человеке способствовать формированию навыков самопознания, содержа тельного подхода к выбору ценностных ориентиров, разумного, толерантного отношения к многообразию форм самоопределения человека, на основе анализа противоречивого ха рактера социального развития, знакомства с предпосылками и сущностью современных глобальных проблем сформировать предпосылки для выработки гражданской позиции в решении сложных социальных вопросов, раскрыть причины и показать характерные чер ты современного кризиса существования человека (общества) и природы.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО Дисциплина входит в базовую часть Гуманитарного, социального и экономиче ского цикла С1.Б. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисци плины «Философия»:

общекультурные компетенции (ОК-3, ОК 13):

выпускник должен обладать способностью:

- логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-3);

- использовать основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономиче ских наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-13);

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

- определения предмета философии, структуры философского знания;

- исторические типы мировоззрения, специфику каждого из них;

- этапы становления мировой философской мысли, основные направления фило софии, их представителей;

- предметную область, специфику онтологии, гносеологии, социальной филосо фии, философской антропологии;

- сущностные черты взаимоотношения человека, общества и культуры, человека и природы;

факторов, определяющих характер этих взаимоотношений;

- основные философские подходы к определению общества и его структуры;

- специфику и многообразие форм человеческого опыта и знания, природу мыш ления, соотношение истины и заблуждения, знания и веры, особенности функционирова ния знания в прежние исторические эпохи и в современном обществе;

- исторические типы научной рациональности, структуры, форм и методов науч ного познания в их историческом генезисе, современные философские модели научного знания;

- философские концепции сознания, проблемы бессознательного, роль сознания и самосознания в индивидуальном опыте, социальной жизни и культурном творчестве;

- содержание ключевых философских понятий.

Уметь:

- определить предмет философии, место и роль философии в культуре;

анализировать исторические предпосылки возникновения, сущностные черты фи лософии как формы общественного сознания и теоретической формы мировоззрения;

дать общую характеристику, назвать представителей основных философских школ и направлений;

- показать преемственность, выделить различия в подходах разных философских школ и направлений к решению ключевых философских проблем;

использовать историко-философские знания в анализе современных философских проблем;

- раскрыть специфику онтологической проблематики в составе философского знания;

проанализировать основные подходы к решению проблем онтологии;

- дать определение ключевым философским понятиям;

- выделить и проанализировать типы зависимостей в отношении «личность и об щество»

- анализировать исторические формы отношения «человек - природа», выделить факторы, определяющие изменчивый характер отношения «общество - природа»;

- анализировать различие концептуальных подходов (диалектического и метафи зического, идеалистического и материалистического, системного) к определению общест ва и его структуры;

раскрыть сущность и сравнить методологические возможности фор мационного и цивилизационного подходов социального анализа;

- раскрыть диалектические особенности формирования личности, ее свободы и ответственности, роль аксиологических оснований в культурном опыте человека и чело вечества;

- раскрыть роль сознания и самосознания в индивидуальном опыте, социальной жизни и культурном творчестве;

- анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философ ские проблемы;

- оценить уровень собственных философских знаний и умений;

- понимать роль науки в развитии цивилизации.

Владеть:

- навыками философско-методологического анализа различных форм природного, социального и духовного бытия;

- навыками систематического подхода к анализу общественных явлений, теоре тических и практических задач социальной жизни;

- навыками философского анализа социальных и культурных различий, толерант ного отношения к позиции другого;

- навыками работы с оригинальными и адаптированными философскими текста ми;

- навыками критического восприятия и оценки источников информации;

- навыками ведения дискуссии, полемики, диалога.

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ Введение. Философия в современном мире. Предмет и задачи философии. Ми ровоззрение и его общественно-исторический характер. Исторические типы мировоззре ния: мифология, религия и философия. Философия как теоретическая форма мировоззре ния. Структура философского знания. Философские проблемы как теоретическое обосно вание и систематизация мировоззренческих взглядов и представлений. Социокультурные факторы в становлении и развитии философии. Философия в системе культуры. Филосо фия и идеология. Мировоззренческие и методологические функции философии. Филосо фия и наука. Опосредованная роль науки в процессе взаимодействия философии с объек тивной действительностью. Метатеоретический характер философского знания. Проблема научности философии.

Возникновение философии. Развитие философской мысли Античности. Возник новение философской теоретической мысли и ее культурно-исторические предпосылки.

Философия Древнего Востока. Мифологические, религиозные и философские представления Древней Индии и Китая.

Античная философия. Космоцентрический характер древнегреческой философии.

Стихийный материализм и диалектика. Милетская школа и учение Гераклита. Демокрит и Эпикур. Пифагор и пифагореизм. Школа элеатов. Софисты. Философия Платона и Ари стотеля.

Философия эпохи эллинизма. Греческая философия в Римском мире (Марк Авре лий, Сенека, Эпикур).

Западноевропейская философия Средних веков. Возникновение и развитие основ ных мировых религий и культур в эпоху средневековья.

Патристика и схоластика, борьба номинализма и реализма в европейской христианской философии.

Теоцентризм средневекового мышления. Креационизм. Философские взгляды Блаженного Августина и Фомы Аквинского. Социальная доктрина католической церкви.

Философия эпохи Возрождения и Нового времени. Эпоха Возрождения в Европе. Итальянское и Северное Возрождение. Антропоцентристский характер филосо фии эпохи Возрождения. Возникновение и развитие идей гуманизма. Натурфилософия и рождение новой науки. Философские взгляды Н. Макиавелли, П. Мирандолы, Т. Кампа неллы. Начало научной критики Библии и зарождение идей утопического социализма.

Эразм Роттердамский и Томас Мор. Философские взгляды Н. Кузанского.

Реформация и формирование философии и этики протестантизма.

Английская эмпирическая философия (Ф. Бэкон, Т. Гоббс, Дж. Локк) и ее разви тие в XVII-XVIII вв. (Дж. Беркли, Д. Юм, Д. Толанд, Д. Гартли, Дж. Пристли). Рационали стическая линия в европейской философии эпохи нового времени - Р. Декарт, Б. Спиноза, Г. Лейбниц.

Революция в науке и формирование первой научной картины мира (Н. Коперник, Г. Галилей, Т. Браге, И. Кеплер, Н. Ньютон).

Философия эпохи Просвещения. Деизм и материализм - две стадии в развитии французской философии эпохи Просвещения. Идея социального прогресса и философия истории. Критика религии и клерикализма. Учение о материи и философия естествозна ния. Философские взгляды Ш. Монтескье, Ф. Вольтера, Ж. Ж. Руссо, Д. Дидро, П.

Гольбаха, К. Гельвеция. Философия Просвещения как идеология Великой французской революции. Влияние идей французской философии XVIII в. на формирование "Деклара ции прав человека и гражданина" и "Декларации независимости США".

Философия Классической немецкой школы. Исторические условия и особенности формирования немецкой философии XVIII–XIX вв. Общая оценка и характеристические черты немецкой классической философии: идеализм, диалектика.

И. Кант - основатель немецкой классической философии. Докритический и кри тический периоды творчества Канта. Проблема Д. Юма и основная идея философии Кан та. Основные проблемы философии Канта: синтетические суждения априори, антиномии чистого разума, категорический императив и постулаты практического разума. Социаль но-политические взгляды И. Канта.

Философия И.Г. Фихте и Ф.В. Шеллинга как развитие рационалистической ли нии в европейской философии нового времени. Теория диалектики и концепция творче ской активности сознания в философии Фихте и Шеллинга.

В.Ф. Гегель - вершина немецкой классической философии. Философская система Гегеля. Основное противоречие гегелевской философии. Роль и значение Гегеля в миро вой философской мысли. Критика философии Гегеля Л. Фейербахом. Философская ан тропология и метафизика Л. Фейербаха.

Марксистская философия. Исторические условия, социально-экономические при чины, теоретические предпосылки возникновения марксизма. Критика гегелевской и фей ербаховской философии. Предмет и метод марксистской философии. Основной вопрос философии.

Материя, движение, пространство, время как предмет диалектико материалистического исследования. Материальное единство мира. Сознание как творче ское отражение объективной реальности. Проблема возникновения и развития сознания.

Марксистская концепция антропосоциогенеза. Материалистическая диалектика как теория развития, гносеология и логика. Практика и объективная истина как диалектический про цесс.

Материалистическое понимание истории. История как закономерный процесс, ис торическая необходимость и сознательная деятельность людей. Труд и проблема отчуж дения. Типы отчуждения и возможность его преодоления. Категория «общественно экономическая формация». Структура и динамика общественно-экономических формаций.

Диалектика общественного сознания и общественного бытия. Структура общест венного сознания. История как смена общественно-экономических формаций.

Значение марксистской философии. Влияние марксизма на развитие современной философской мысли – неомарксизм.

Современная западная философия. Современная западная философия – основные направления. Постклассическая философия Х1Х-ХХ вв. Развитие науки и культуры XX столетия и критический пересмотр принципов и традиций классической философии.

Кризис современного рационализма. Отношение к разуму и науке в посткласси ческой философии. Борьба рационализма и иррационализма. Смена оснований философ ской парадигмы.

Направления современной философии, связанные с обновлением классических рационалистических философских традиций - неотомизм, неокантианство, неогегельянст во.

Сциентистские направления неклассической философии. Формирование и разви тие позитивизма. Теоретические источники и основные идеи "первого позитивизма" (О.Конт, Дж. Ст. Милль, Г.Спенсер). "Второй позитивизм" - философия эмпириокрити цизма Э.Маха и Р. Авенариуса. Философия неопозитивизма - логицизм и физикалистская программа обоснования науки (М. Шлик, Б. Рассел, Л. Витгенштейн, Р. Карнап).

Постпозитивистская философия – философия науки.

Аналитическая философия в конце XX столетия. Структурный метод и методоло гия структурализма (К.Леви-Стросс, М.П.Фуко, У.Эко).

Иррационалистические направления современной философии. Философия жизни и экзистенциализм (Ж. П. Сартр, А. Камю, К. Ясперс, М. Хайдеггер). Персонализм. Фено менология Э. Гуссерля. Герменевтика. Учение о понимании и методологии познания в философии Г. Гадамера.

Марксизм в современном мире. Проблема аутентичности и неомарксистские на правления. Франкфуртская школа социальной философии (Т. Адорно, Э. Фромм, Г. Мар кузе).

Философская мысль в России XIX - нач. XX вв. Исторические особенности и ус ловия возникновения и развития философии в России. Античные и византийские тради ции в русской философии, ее практически-нравственная и художественно-образная ори ентация. Гуманистический характер русской философии.

Философские идеи в творчестве славянофилов и западников как предпосылка становления классической русской философии. Развитие марксизма в России.

Религиозно-философская линия славянофильства и формирование русской классической философии. Философские взгляды В.С. Соловьева, Н.А. Бердяева, о. П. Флоренского, Г. Флоровского, о. С. Булгакова.

Естественнонаучная традиция в отечественной философской мысли и развитие философии русского космизма (Н.Ф. Федоров, К.Э. Циолковский, В.И. Вернадский, А.Л.

Чижевский). Русский космизм в контексте современной мировой философской мысли.

Всемирно-историческое значение русской философии.

Теоретическая философия. Бытие. Материя. Движение. Категория «бытие»

- основа онтологии в европейской философии. Соотношение "бытия" и "небытия" как фи лософская проблема. Бытие мира и бытие человека.

Основные категории онтологии: природа, субстанция, дух, сознание.

Креационизм. Монистические и плюралистические концепции бытия, самоорга низация бытия. Основные формы бытия и их свойства. Субъективная и объективная ре альность. Понятия материального и идеального.

Бытие и становление - проблема изменения и развития в истории философии. Ли нейный прогресс, цикличность, нелинейность. Эсхатологические концепции. Категория причинности. Детерминизм и индетерминизм. Динамические и статистические законо мерности. Научные, философские и религиозные картины мира.

Проблема существования и единства мира в истории философии. Проблема суб станциональности в философии. Учение о материи и её свойствах. Движение как способ существования материи. Движение – развитие. Пространство и время – формы существо вания материи: классическая и неклассическая трактовки.

Онтология в ее историческом развитии. Основные онтологические учения в евро пейской философской традиции от Парменида до М. Хайдеггера. Соотношение понятий "онтология" и "метафизика".

Проблема сознания в философии. Современные научные представления о созна нии и его эволюции. Понятие сознания в истории философской и научной мысли. Религи озное и научное объяснение проблемы происхождения сознания. Сознание как особая форма отражения действительности. Отражение и информация. Основные формы отраже ния и генезис сознания. Биосоциальные факторы формирования сознания. Сознание и са мосознания.

Структура сознания и психодинамика. Психоаналитическая теория З. Фрейда.

Классический психоанализ и неофрейдизм (К. Юнг, А. Адлер, Э. Фром). Трудности и перспективы компьютерного моделирования функций сознания.

Философско-методологические проблемы теории познания.

Введение в теорию познания и методологию науки. Понятие гносеологии. Основ ные задачи и проблемы гносеологии. Специфика философского познания. Познание как специфическое отношение человека к окружающему миру. Вера и знание. Проблема адек ватности познания. Чувственная и рациональная ступени познания. Специфика и основ ные формы чувственного познания. Рациональное познание и его формы. Рациональное познание как языковое мышление - гипотеза Сепира-Уорфа. Сенсуализм, эмпиризм и ра ционализм. Единство чувственного и рационального.

Категория практики и ее методологическое значение в теории познания.

Понятие истины как объективно верного, адекватного отражения действительно сти. Абсолютная и относительная истины. Конкретность истины. Формы истины.

Практика как критерий истины, как единство субъективно-объективных отноше ний. Ограниченность практики как критерия истины. Другие критерии истины: непроти воречивость, простота, эстетическая ценность. Прагматистские критерии истины.

Основные направления современной гносеологии. Диалектика и метафизика - ос новные концепции развития в истории науки и философии.

Основные законы теории диалектики: закон единства и борьбы противоположно стей, закон перехода количественных изменений в качественные и наоборот, закон отри цания отрицания. Методологическое значение основных законов диалектики.

Система категорий диалектики. Категории как выражение неосновных законов диалектики. Методологическое значение категорий диалектики. Проблема систематиче ского построения системы законов и категорий диалектики.

Теория диалектики как методология познания. Основные принципы диалектиче ского метода: принцип раздвоения единого и познания его противоречивых частей, рас смотрение явления в движении и развитии (принцип историзма), принцип объективности рассмотрения, принцип толерантности, принцип комплексности и т.п.

Объективные основания появления различных тенденций и направлений разви тия современной гносеологии: развитие и дифференциация научного знания, рост ин теграции науки в общий социокультурный контекст, научные революции и необходи мость отказа от привычных стереотипов мышления.

Научное познание. Введение в философию и методологию современной науки.

Зарождение науки и основные этапы ее становления. Сущность и характеристические черты научного познания. Изменение научной картины мира в процессе исторического развития науки. Наука как особая форма познания и как социальный институт.

Понятие научного метода и методология науки. Методы и формы современного научного познания. Общенаучные методы, междисциплинарные и конкретно-научные ме тоды. Понимание и объяснение в научном познании. Роль и место философии в системе методологии науки.

Эмпирический и теоретический уровни научного познания. Научная теория как основная форма организации научного знания. Объект и предмет научной теории. Описа ние, объяснение и предсказание как основные функции научной теории.

Методологические требования, предъявляемые к научным теориям: адекватность, полнота, непротиворечивость теории. Методы проверки истинности научной теории (на блюдение, измерение, эксперимент, прагматические методы проверки, семантическая и синтаксическая непротиворечивость как критерий истинности, критерий простоты, эс тетические критерии).

Развитие научной теории. Научная проблема и гипотеза как формы развития на учного знания. Кумулятивная теория развития научного знания. Понятие научной пара дигмы. Научная революция и смена научных парадигм. Нормальная и экстраординарная наука. Концепция обоснования научного знания К. Поппера и методологический анархизм П. Фейерабенда. Основные закономерности научных революций и развития науки. Принцип соответствия и принцип дополнительности как общенаучные прин ципы. Альтернативные формы развития научного знания.

Общество и его история как предмет философского анализа. Общество как под система объективной реальности. Общество и человек: общественное и индивидуальное бытие. Человеческая деятельность как специфический способ существования и воспроиз водства социального.

Специфика социального познания и проблема построения теоретической модели общества.

Общество как развивающаяся система. Структура общества. Природа макросоци альных единиц (классов, наций, страт и т.д.) и проблемы социальной таксономии. Мар ксистское учение об общественно-экономических формациях как этапах развития обще ства. Соотношение формационного и цивилизационного подходов в современной соци ально-философской мысли. Проблемы периодизации и типологии исторического процес са.

Источники и движущие силы исторического процесса. Свобода и необходимость.

Единство и многообразие мировой истории. Идея общественного прогресса в ис тории философии. Проблема критериев общественного прогресса.

Общество и природа. Глобальные проблемы современности. Критика идеи об щественного прогресса в современной философии (О. Шпенглер, К. Ясперс, М. Хай деггер и др.).

Философская антропология. Человек - его бытие и сущность. Специфика фило софского рассмотрения человека. Комплексный подход к изучению феномена человека.

Основные историко-философские традиции рассмотрения человека: античная, христиан ская и естественно-научная. Биосоциальная природа человека.

Проблема смысла человеческого существования в философии. Добро и зло, жизнь и смерть как предмет эмоционального переживания и размышления. Проблема нравственного выбора – роль ценностных представлений человека. Аксиология.


Самоценность человеческой жизни. Философская концепция человека как осно вание конкретных наук о человеке.

Общество и личность. Человек в современном мире. Проблема личности в фило софии. Человек, индивид, личность - соотношение понятий и их содержание. Личность и социальная среда. Интериоризация общественных отношений, культуры, нравов в про цессе становления личности. Проблема автономии личности.

Генезис личности и ее социальные роли. Самосознание и самооценка личности.

Исторические типы взаимоотношений личности и общества. Социокультурные возможности выделения личности в различных типах цивилизации. Индивидуализм и коллективизм.

Особенности исторического развития Западной Европы и протестантское миро ощущение как основание современной этики индивидуализма и личной ответственности (М. Вебер). Идея соборности - мировоззренческая основа православно-христианской нравственности. Этика искупления.

Свобода и ответственность личности. Разработка в философии проблемы "внеш ней" и "внутренней" свободы. Свобода и проблема "отчуждения" личности.

Исторические формы отчуждения и кризис современной цивилизации. Несвобода и идеология тоталитаризма как выражение духовного кризиса общества.

Гуманизм в современном мире. Этика ненасилия и проблемы формирования но вого типа цивилизации.

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Общая трудоемкость дисциплины составляет –6,5 зачетных единицы, 234 часа.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цель - формирование у студентов алгебраического мышления и развитие матема тической культуры, выработка навыков для практического решения задач.

Задачи - познакомить студента с основами линейной алгебры, изучить геометри ческие образы на плоскости и в пространстве, изучить аффинные преобразования плоско сти, научить применять аппарат векторной алгебры, методы линейной алгебры, в том чис ле, матричный метод, метод линейных операторов, для решения практических задач.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО Дисциплина «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» относится к дисцип линам базовой части математического и естественнонаучного цикла (С2.Б.1.1) ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует сле дующие общекультурные и профессиональные компетенции ООП, реализующей ФГОС ВПО:

а) общекультурные: ОК-1, ОК-2, ОК-9.

представлять современную картину мира на основе целостной системы естествен нонаучных и математических знаний, ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры (ОК-1);

обобщать, анализировать, воспринимать информацию, ставить цели и выбирать пу ти ее достижения (ОК-2);

логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК 3);

к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);

б) профессиональные: ПК-6, ПК-24;

ПСК-1. самостоятельное принятие решения в рамках своей профессиональной компетенции, готовность работать над междисциплинарными проектами (ПК-6);

наличие высокой теоретической и математической подготовки, а также подготовки по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам создания новейших техноло гических процессов геологической разведки, позволяющим быстро реализовывать научные достижения, использование современный аппарат математического моделирования при ре шении прикладных научных задач (ПК-24);

способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико математический аппарат (ПСК-1.1) В результате изучения дисциплины студент должен демонстрировать сле дующие результаты образования:

Знать:

основные понятия аналитической геометрии основные понятия и методы векторной алгебры уравнения и характеристики основных геометрических кривых на плоскости и в пространстве комплексные числа и операции над ними основы алгебры матриц и теории определителей методы решений систем линейных уравнений основы теории линейных пространств и линейных операторов Уметь:

использовать векторную алгебру при решении физических и математических задач находить решение любой системы линейных уравнений применять теорию линейных операторов в решении физических задач Владеть:

уравнениями геометрических кривых на плоскости и в пространстве методами линейной алгебры и аналитической геометрии для решения профессио нальных задач СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ Системы координат. Простейшие задачи аналитической геометрии. Системы координат: декартовая, полярная, цилиндрическая, сферическая. Простейшие задачи ана литической геометрии: проекция вектора на ось, расстояние между двумя точками, деле ние отрезка в данном отношении. Понятие вектора. Линейные операции над векторами и их свойства. Коллинеарность векторов. Условие коллинеарности векторов. Линейная за висимость системы векторов. Основные теоремы. Компланарность. Линейная зависимость четырех векторов.

Векторная алгебра. Определение базиса и координат векторов на плоскости и в пространстве, теорема о единственности разложения вектора по базису. Базис в декарто вой прямоугольной системе координат. Направляющие косинусы, выражение их через ко ординаты вектора. Длина вектора. Проекция суммы векторов и умножения вектора на число.

Скалярное произведение векторов, его основные свойства. Угол между вектора ми. Условие перпендикулярности двух векторов. Выражение скалярного произведения через координаты. Определители второго и третьего порядков.

Векторное произведение векторов, его геометрический смысл, основные свойства.

Условие коллинеарности двух векторов. Выражение векторного произведения через коор динаты.

Смешанное произведение векторов, его геометрический смысл, основные свойст ва. Выражение смешанного произведения через координаты.

Прямая на плоскости. Прямая на плоскости: общее уравнение, уравнение пря мой проходящей через данную точку в данном направлении, уравнение прямой проходя щей через 2 данные точки, уравнение прямой в отрезках, параметрическое уравнение пря мой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Нормированное уравнение прямой на плоскости. Приведение общего уравнения прямой на плоскости к нормированному виду. Угол между двумя прямыми на плоскости.

Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой на плоскости.

Линии второго порядка. Преобразования декартовых прямоугольных координат на плоскости. Формулы перехода.

Эллипс: каноническое уравнение, исследование формы. Характеристики эллипса:

фокусы, эксцентриситет, директрисы.

Гипербола: каноническое уравнение, исследование формы. Характеристики ги перболы: фокусы, эксцентриситет, директрисы.

Парабола: каноническое уравнение, исследование формы, основные характери стики.

Кривые второго порядка на плоскости. Общее уравнение. Преобразование коэф фициентов при параллельном переносе системы координат. Преобразование коэффициен тов при повороте системы координат. Инварианты. Классификация линий второго поряд ка по типам в зависимости от I2. Центральные линии второго порядка. Линии эллиптиче ского типа. Линии гиперболического типа. Линии параболического типа.

Плоскость в трехмерном пространстве. Уравнение плоскости, проходящей че рез заданную точку, перпендикулярно заданному вектору, общее уравнение плоскости, уравнение плоскости в отрезках, уравнение плоскости, проходящей через 3 заданных точ ки. Нормированное уравнение плоскости. Приведение общего уравнения плоскости к нормированному виду. Угол между двумя плоскостями. Условие параллельности и пер пендикулярности двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.

Прямая в пространстве. Прямая и плоскость. Каноническое и параметрическое уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через 2 точки. Прямая в пространстве как линия пересечения двух плоскостей, переход к каноническому уравнению. Угол меж ду двумя прямыми в пространстве, условие параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве. Исследование взаимного расположения двух прямых в простран стве.

Прямая и плоскость. Угол между прямой и плоскостью. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Исследование взаимного расположения пря мой и плоскости.

Поверхности второго порядка. Общий вид уравнений поверхностей второго по рядка. Классификация поверхностей второго порядка. Исследование формы поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям (эллипсоид, гиперболоиды, параболои ды, конус и цилиндры второго порядка).


Комплексные числа. Комплексные числа: определение, операции над комплекс ными числами, алгебраическая форма записи комплексного числа. Геометрическое изо бражение комплексных чисел, комплексная плоскость, модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая и показательная форма записи комплексного числа. Возведе ние в степень и извлечение корня комплексного числа.

Матрицы и определители. Понятие матрицы. Основные операции над матрица ми и их свойства: сложение, вычитание, умножение на число, элементарные преобразова ния матриц, произведение матриц, транспонирование матриц, понятие перестановки.

Определители n-ого порядка. Основные понятия. Свойства определителей n-ого порядка. Миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы, способы вычисления определителей.

Обратная матрица и ее свойства. Ранг матрицы. Теорема о ранге и следствия из нее, метод окаймляющих миноров. Теорема о влиянии элементарных преобразований на ранг, метод элементарных преобразований.

Системы линейных уравнений. Понятие системы линейных уравнений и ее ре шения. Матричная запись системы линейных алгебраических уравнений. Условие совме стности линейной системы (Теорема Кронекера-Капелли). Метод Гаусса решений систем линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера, решение системы с помощью обратной матрицы.

Однородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений однородной системы линейных алгебраических уравнений. Неоднородные системы.

Линейные пространства. Линейные векторные пространства, определение и примеры. Понятие линейной зависимости и независимости системы векторов, размер ность и базис векторного пространства. Единственность разложения вектора по базису векторного пространства.

Матрица перехода от одного базиса линейного векторного пространства к друго му. Преобразование координат при переходе.

Евклидово пространство. Евклидовы пространства: определение и примеры.

Ортогональность системы векторов. Ортонормированный базис в евклидовом пространст ве. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта. Теорема о независимости ортонормирован ной системы векторов. Линейные отображения, примеры. Образ, ранг, ядро, дефект ли нейного отображения. Теорема об отображении базиса.

Линейные операторы. Понятие линейного оператора, его свойства. Матрица ли нейного оператора в заданном базисе. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису линейного пространства.

Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Характери стический многочлен и характеристическое уравнение. Линейная независимость собст венных векторов, соответствующих различным собственным значениям.

Квадратичные формы.Квадратичные формы. Связь между квадратичной фор мой и оператором. Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом соб ственных векторов и методом Лагранжа. Свойства канонических форм (закон инерции квадратичных форм, свойство ранга). Знакоопределенность квадратичных форм. Крите рий Сильвестра.

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Общая трудоемкость дисциплины составляет – 7 зачетных единицы, 252 часа.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цель - обеспечение формирования математической культуры студентов, обеспе чение фундаментальной подготовкой студентов в области математического анали за,овладение современным аппаратом математического анализа для дальнейшего исполь зования в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания, приобретение навыков вычислений, математических доказательств, и их ис пользования при решении математических и физических задач.

Задачи - формирование понимания значимости математической составляющей в естественнонаучном образовании специалиста, ознакомление с системой понятий, исполь зуемых для описания важнейших математических моделей и математических методов, и их взаимосвязью, формирование навыков и умений использования математических моде лей и методов МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО Дисциплина «Математический анализ» относится к дисциплинам базовой части математического и естественнонаучного цикла (С2.Б.1.2) ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует сле дующие общекультурные и профессиональные компетенции ООП, реализующей ФГОС ВПО:

а) общекультурные: ОК-1, ОК- представлением современной картины мира на основе целостной картины естествен нонаучных и математических знаний, способностью ориентироваться в ценностях собы тия, жизни, культуры (ОК-1);

стремлением к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9) б) общепрофессиональные: ПК-4, ПК-24, ПК-26, ПСК-1.1, ПСК-1. способностью организовать свой труд на научной основе, самостоятельно оцени вать результаты своей деятельности, владением навыками самостоятельной работы, в том числе в сфере проведения научных исследований (ПК-4);

наличием высокой теоретической и математической подготовки, а также подго товки по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам создания новейших технологических процессов геологической разведки, позволяющим быстро реализовать научные достижения, использовать современный аппарат математического моделирова ния при решении прикладных научных задач (ПК-24);

способность обрабатывать полученные результаты, анализировать и осмысливать их с учетом имеющегося мирового опыта, представлением результатов работы, обоснова нием предложенных решений на высоком научно-техническом уровне (ПК-26);

способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающую в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий фи зико-математический аппарат (ПСК-1.1);

способность проводить математическое моделирование и исследование геофизи ческих процессов и объектов специализированными геофизическими информационными системами, в том числе стандартными пакетами программ (ПСК-1.9).

В результате изучения дисциплины студент должен демонстрировать сле дующие результаты образования:

Знать:

последовательности и ряды, дифференциальное и интегральное исчисления необ ходимом при решении геологоразведочных задач;

Уметь:

применять математические методы и физические законы для решения типовых и профессиональных задач;

пользоваться таблицами и справочниками;

Владеть:

методами построения математических, физических и химических моделей при решении производственных задач.

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ Теория пределов.

1.1. Варианта и ее предел. Переменная величина, варианта. Предел варианты. Бесконечно малые величины. Бесконечно большие величины.

1.2. Теоремы о пределах, облегчающие нахождение пределов. Предельный переход в ра венстве и неравенстве. Леммы о бесконечно малых. Арифмеические операции над пере менными. Неопределенные выражения.

1.3. Монотонная варианта. Предел монотонной варианты. Число e. Приближенное вычис ление числа e.

1.4. Принцип сходимости. Частичные пределы. Принцип сходимости. Частичные последо вательности и частичные пределы. Лемма Больцано-Вейерштрасса.

Функции одной переменной.

2.1. Понятие функции. Переменная и область ее изменения. Функциональная зависимость между переменными. Определение понятия функции. Аналитический способ задания функции. График функции. Важнейшие классы функций. Понятие обратной функции. Об ратные тригонометрические функции.

2.2. Предел функции. Определение предела функции. Сведение к случаю варианты. Рас пространение функции пределов. Предел монотонной функции. Общий признак Больцано – Коши.

2.3. Классификация бесконечно малых и бесконечно больших величин. Сравнение беско нечно малых. Эквивалентные бесконечно малые. Выделение главной части. Классифика ция бесконечно больших.

2.4. Непрерывность (и разрывы) функции. Определение непрерывности функции в точке.

Арифметические операции над непрерывными функциями. Примеры непрерывных функ ций. Односторонняя непрерывность. Классификация разрывов. Непрерывность и разрывы монотонной функции. Непрерывность элементарных функций. Степенно-показательные выражения.

2.5. Свойства непрерывных функций. Теорема об обращении функции в нуль. Тео рема о промежуточном значении. Существование обратной функции. Теорема об ограни ченности функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Понятие равномерной непрерывности. Теорема Кантора.

Производные и дифференциалы.

3.1. Производная и ее вычисление. Задача о проведении касательной к кривой. Определе ние производной. Примеры вычисления производных. Производная обратной функции.

Формула для приращения функции. Простейшие правила вычисления производных. Про изводная сложной функции. Односторонние производные. Бесконечные производные.

3.2. Дифференциал. Определение дифференциала. Связь между дифференцируемостью и существованием производной. Основные формулы и правила дифференцирования. Инва риантность формы дифференциала. Дифференциалы как источник приближенных фор мул.

3.3. Основные теоремы дифференциального исчисления. Теорема Ферма. Теорема Дарбу.

Теорема Роля. Формула Лагранжа. Формула Коши.

3.4. Производные и дифференциалы высших порядков. Определение производных выс ших порядков. Общие формулы для производных любого порядка. Дифференциалы выс ших порядков. Нарушение инвариантности формы для дифференциалов высших поряд ков. Параметрическое дифференцирование.

3.5. Формула Тейлора.

Исследование функции с помощью производных.

4.1. Изучение хода изменения функции. Условие постоянства функции. Условие монотон ности функции. Максимумы и минимумы;

необходимые условия. Достаточные условия.

Первое правило. Второе правило. Использование высших производных. Разыскание наи больших и наименьших значений.

4.2. Выпуклые (и вогнутые) функции. Определение выпуклой (вогнутой) функции. Усло вия выпуклости функции. Точки перегиба.

4.3. Построение графиков функций. Постановка задачи. Схема построения графика. Бес конечные разрывы, бесконечный промежуток. Асимптоты.

4.4. Раскрытие неопределенностей.

Первообразная функция (неопределенный интеграл).

5.1. Неопределенный интеграл и простейшие приемы его вычисления. Понятие первооб разной функции. Интеграл и задача об определении площади. Таблица основных интегра лов. Простейшие правила интегрирования. Интегрирование путем замены переменной.

Интегрирование по частям.

5.2. Интегрирование рациональных выражений. Простые дроби и их вычисление. Разло жение правильных дробей на простые. Определение коэффициентов. Интегрирование правильных дробей. Выделение рациональной части интеграла.

5.3. Интегрирование некоторых выражений, содержащих радикалы.

5.4. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические и показательную функции.

Определенный интеграл.

6.1. Определение и условия существования определенного интеграла. Другой подход к задаче о площади. Классы интегрируемых функций. Свойства интегрируемых функций.

6.2. Свойства определенных интегралов. Интеграл по ориентированному промежутку.

Свойства, выражаемые равенствами. Свойства, выражаемые неравенствами. Определен ный интеграл как функция верхнего предела. Вторая теорема о среднем значении.

6.3. Вычисление и преобразование определенных интегралов. Основная формула инте грального исчисления. Формулы приведения. Формула замены переменной в определен ном интеграле.

Приложение интегрального исчисления к геометрии, механике и физике.

7.1. Длина кривой. Площади и объемы.

Функции нескольких переменных.

8.1. Основные понятия. Функциональная зависимость между переменными. Функции двух переменных и области их определения. Арифметическое n-мерное пространство. Общее определение открытой и замкнутой области. Функции n-переменных. Предел функции не скольких переменных. Повторные пределы.

8.2. Непрерывные функции. Непрерывность и разрывы функций нескольких переменных.

Функции непрерывные в области. Теорема Больцано – Коши. Лемма Больцано – Вейер штрасса. Теоремы Вейерштрасса. Равномерная непрерывность.

8.3. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Частные произ водные и частные дифференциалы. Полное приращение функции. Полный дифференциал.

Геометрическая интерпретация для случая функции двух переменных. Производные от ложных функций. Производная по заданному направлению. Инвариантность формы (пер вого) дифференциала. Формула Эйлера.

8.4. Производные и дифференциалы высших порядков. Производные высших порядков.

Теорема о смешанных производных. Обобщение. Производные высших порядков от сложной функции. Дифференциалы высших порядков. Дифференциалы сложных функ ций. Формула Тейлора.

8.5. Эктремумы, наибольшие и наименьшие значения. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимые условия. Достаточные условия (случай функции двух пере менных). Достаточные условия (общий случай). Условия отсутствия экстремума. Наи большее и наименьшее значения функции.

8.6. Матрицы Якоби.

8.7. Неявные функции. Понятие неявной функции от одной переменной. Существование неявной функции. Дифференцируемость неявной функции. Неявные функции от несколь ких переменных. Вычисление производных неявных функций.

8.8. Некоторые приложения теории неявных функций. Относительные экстремумы. Метод неопределенных множителей Лагранжа. Достаточные для относительного экстремума ус ловия.

8.9. Замена переменных. Функции одной переменной. Метод вычисления дифференциа лов. Общий случай замены переменных.

Приложение дифференциального исчисления к геометрии.

9.1. Аналитическое представление кривых и поверхностей. Касательная и касательная плоскость. Касание кривых между собой. Длина плоской кривой. Кривизна плоской кри вой.

Бесконечные ряды с постоянными членами.

10.1. Введение. Основные понятия. Основные теоремы.

10.2. Сходимость положительных рядов. Условие сходимости положительного ряда. Тео ремы сравнения рядов. Признаки Коши и Даламбера. Интегральный признак Маклорена – Коши.

10.3. Сходимость произвольных рядов. Общее условие сходимости ряда. Абсолютная схо димость. Степенной ряд, его промежуток сходимости. Знакопеременные ряды. Признаки Абеля и Дирихле.

10.4. Разложение элементарных функций. Разложение функций в степенной ряд. Ряд Тей лора. Разложение в ряд показательной, основных тригонометрических функций и д.р.

Функциональные последовательности и ряды.

11.1 Равномерная сходимость. Непрерывность суммы степенного ряда. Интегрирование и дифференцирование стпенных рядов.

Несобственные интегралы.

12.1.Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Определение интегралов с бесконечными пределами. Применение основной формулы интегрального исчисления.

Аналогия с рядами. Простейшие теоремы. Сходимость интеграла в случае положительной функции. Сходимость интеграла в общем случае. Признаки Абеля и Дирихле.

12.2. Несобственные интегралы от неограниченных функций. Определение интегралов от неограниченных функций. Применение основной формулы интегрального исчисления.

Условия и признаки существования интеграла.

12.3. Свойства и преобразование несобственных интегралов. Простейшие свойства. Тео ремы о среднем значении. Замена переменных в несобственных интегралах.

Криволинейные интегралы.

13.1. Криволинейные интегралы первого типа. Определение криволинейного интеграла первого типа. Сведение к обыкновенному определенному интегралу.

13.2.Криволинейные интегралы второго типа. Определение криволинейных интегралов второго типа. Существование и вычисление криволинейного интеграла второго рода.

Связь между криволинейными интегралами обоих типов.

Двойные интегралы. 14.1. Определение и простейшие свойства двойного интеграла.

Задача об объеме цилиндрического бруса. Сведение двойного интеграла к повторному.

Определение двойного интеграла. Условие существование двойного интеграла.

14.2. Вычисление двойного интеграла. Приведение двойного интеграла к повторному в случае прямоугольной области. Приведение двойного интеграла к повторному в случае криволинейной области.

Поверхностные интегралы.

15.1. Поверхностные интегралы первого типа. Поверхностные интегралы второго типа.

Тройные интегралы.

16.1. Тройной интеграл и его вычисление. Формула Гаусса – Остроградского.

Ряды Фурье. Интегралы Фурье.

17.1. Введение. Периодические функции и гармонический анализ. Определение коэффи циентов по методу Эйлера – Фурье. Ортогональные системы функций. Тригонометриче ское интерполирование.

17.2. Разложение функций в ряд Фурье. Постановка вопроса. Интеграл Дирихле. Первая основная лемма. Признаки Дини и Липшица сходимости рядов Фурье. Разложение только по косинусам или только по синусам.

17.3. Интегралы Фурье. Интеграл Фурье как предельный случай ряда Фурье. Предвари тельные замечания. Достаточные признаки. Различные виды формулы Фурье. Преобразо вание Фурье. Некоторые свойства преобразований Фурье. Случай функции двух перемен ных.



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.