авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕКОНСТРУКЦИИ ...»

-- [ Страница 6 ] --

При обеспечении совместной работы свай усиления с усиливаемым фундаментом возможны случаи:

устройство свай за контуром подошвы фундамента, устройство свай непосредственно под фундаментом.

Устройство свай за контуром фундамента требует дополнительных конструктивных элементов, передающих нагрузку с усиливаемого фунда мента на сваи.

В качестве конструктивных элементов используются:

поперечные балки;

монолитные ростверки, заделываемые в тело усиливаемого фун дамента;

ростверки, подводимые под существующий фундамент.

Усиление сваями с применением поперечных металлических и желе зобетонных балок (рис. 17.14), подводимых под несущие конструкции зда ния у поверхности земли, применяют при высоком уровне грунтовых вод.

Опирание балок производится через монолитный железобетонный рост верк, объединяющий сваи по боковым сторонам ленточного фундамента или по периметру столбчатого фундамента.

Рис. 17.14. Усиление фундаментов сваями с применением стальных и железобетонных поперечных балок: а – ленточного фундамента;

б – столбчатого фундамента;

в – усиление многосекционными сваями: г – с применением железобетонной балки:

1 – существующий фундамент;

2 – сваи усиления;

3 – железобетонный ростверк;

4 – стальная балка;

5 – железобетонная балка;

6 – домкраты При неудовлетворительном состоянии кирпичных стен, низкой прочности кирпичной кладки нижняя часть стены может быть усилена продольными металлическими балками, устанавливаемыми с двух сторон в горизонтальных штрабах.

Метод усиления сваями с монолитным ростверком и обеспечением его совместной работы с усиливаемым фундаментом за счет железобетонных шпонок (рис. 17.15) применяют при удовлетворительном состоянии фунда мента. Размеры углублений в фундаменте подбираются таким образом, что бы усилие от ростверка передавалось на фундамент по перевязанному шву.

Рис. 17.15. Усиление фундаментов сваями с монолитным ростверком:

а – заходящим в углубление фундамента, б – то же в углубление стен, в – то же в углубление фундамента и сваркой рабочей арматуры фундамента и ростверка:

1 – существующий фундамент, 2 – сваи усиления, 3 – монолитный железобетонный ростверк Монолитные ростверки армируют сетками, поперечные стержни ко торых пропускают через тело фундамента. Диаметр поперечных стержней определяется расчетом и принимается не менее 12 мм. Шаг поперечных стержней – не более 500 мм.

Включение в работу свай при помощи ростверков, подводимых под существующий фундамент, производится при усилении свайных фунда ментов (рис. 17.16, а, б). При устройстве нового ростверка вынимают грунт из-под подошвы усиливаемого фундамента и оголяют верхнюю часть су ществующих свай.

При усилении столбчатого фундамента сваями с монолитным рост верком совместная работа обеспечивается за счет соединения арматуры ростверка и оголенной арматуры фундамента (рис. 17.16, в).

Рис. 17.16. Усиление фундаментов сваями: а – с подводкой нового ростверка под ленточный фундамент;

б – то же под столбчатый фундамент;

в – наклонными сваями;

г – сваями с одной стороны: 1 – существующий фундамент, 2 – сваи усиления, 3 – монолитный ростверк, 4 – существующие сваи, 5 – свая с винтовым наконечником, стальная балка В стесненных условиях реконструкции при невозможности устройст ва свай с двух сторон фундамента применяют консольные металлические балки, опирающиеся на пару свай, одна из которых работает на выдергива ние (рис. 17.16, г). В качестве свай, работающих на выдергивание, рекомен дуется применять винтовые и буронабивные сваи с уширением пяты. Сваи, воспринимающие вдавливающую нагрузку, выполняют буронабивными.

Нижняя часть стены усиливается продольными балками, заведенными в го ризонтальные штрабы стены. Шаг консольных балок определяется расчетом и принимается не менее трех диаметров свай и не более 3 м.

Сваи под подошвой столбчатого железобетонного фундамента могут устраиваться через выполненные в нижней ступени отверстия (рис. 17.17, а).

Для усиления могут применяться буроинъекционные, многосекционные трубобетонные и буронабивные сваи. Диаметр свай принимается не более 200 мм при вылете ступени 300 мм и не более 300 мм при вылете ступени 450 мм.

Рис. 17.17. Усиление фундамента сваями: а – устраиваемыми под подошвой столбчатого фундамента;

б – наклонными буроинъекционными:

1 – существующий фундамент;

2 – сваи усиления;

3 – арматура сваи;

4 – сварка Сваи под подошвой ленточного или столбчатого фундамента, мате риал которого характеризуется низкой прочностью, устраивают непосред ственно с поверхности строительной площадки через отверстия, пробитые в фундаменте под углом к его вертикальной оси (рис. 17.17, б).

Для усиления применяют буроинъекционные сваи диаметром 80…250 мм. Отверстия в фундаменте и скважины для свай выполняют при помощи малогабаритных станков вращательного бурения, оснащенных шарошечным долотом, шнеками. Заполнение скважин производится це ментно-песчаным раствором, нагнетаемым под давлением.

Одновременно с устройством буроинъекционных свай может произ водиться укрепительная цементация фундамента. Для этого устраивают в пределах фундамента скважину, не доводя до его подошвы на 0,5 м, и на гнетают в основание под давлением 0,1…0,2 МПа цементный раствор, це ментируя зону контакта с подошвой фундамента.

Вопросы для самоконтроля 1. Назовите наиболее распространенные методы упрочнения грунтов.

2. Какими способами производится усиление оснований изменением условий деформирования грунта?

3. Какими методами, в общем случае, производится усиление фундаментов?

4. Какими мероприятиями обеспечивается совместная работа элементов уши рения подошвы с усиливаемым фундаментом?

5. Приведите примеры усиления ленточных фундаментов уширением подошвы.

6. Приведите примеры усиления столбчатых фундаментов уширением подошвы.

7. Как производится уширение подошвы железобетонного фундамента под ко лонну?

8. Какова конструкция одностороннего уширения подошвы ленточного фун дамента?

9. Для чего при уширении подошвы фундамента применяются поперечные балки и какова их конструкция?

10. С какой целью при уширении подошвы фундамента выполняется предвари тельное обжатие грунта под ней?

11. Приведите примеры уширения подошвы фундамента с предварительным обжатием грунтов.

12. В каких случаях применяется увеличение глубины заложения фундамента?

13. Как производится увеличение глубины заложения подошвы ленточного фундамента?

14. Как производится увеличение глубины заложения подошвы столбчатого фундамента?

15. Изложите принципы расчета фундамента с уширением подошвы.

16. В каких случаях для усиления фундаментов используют сваи?

17. Какие типы свай рекомендуется использовать при усилении фундаментов?

18. Приведите примеры усиления ленточных фундаментов с применением свай.

19. Приведите примеры усиления столбчатых фундаментов с применением свай.

20. Приведите примеры усиления фундаментов с применением буроинъекцион ных свай.

РУКОВОДСТВО К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ВВЕДЕНИЕ Изучение второй части курса «Проектирование и реконструкция зданий и сооружений» сопровождается решением задач. Данное руково дство предназначено для оказания помощи на практических занятиях и для самостоятельной подготовки к контрольным работам.

В настоящем руководстве рассмотрены практические задачи, связан ные с оценкой фактического технического состояния строительных конст рукций и проектирования их усиления.

При решении задач целесообразно использовать интегрированную систему MathCAD, позволяющую просто и эффективно реализовать алго ритмы расчетов. Для приобретения устойчивых навыков решения задач по второй части курса необходимо самостоятельно решить все задачи на стоящего руководства. При решении задач допускается использовать дей ствующие нормативные документы (СНиП) для железобетонных, камен ных, металлических и деревянных конструкций, а также по основаниям фундаментов.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1. Определение расчетных характеристик бетона и арматуры для поверочных расчетов эксплуатируемых железобетонных конструкций Цель занятия: научиться определять расчетные характеристики бе тона и арматуры, необходимые для выполнения поверочных расчетов экс плуатируемых железобетонных конструкций по результатам их обследо вания, проектным материалам и по данным испытаний.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. Расчетные характеристики бетона для поверочных расчетов эксплуатируемых желе зобетонных конструкций устанавливаются в соответствии со схемой, при веденной на рис. 1, по данным проектной документации или по результа там испытаний при детальном обследовании. Следует обратить внимание, что расчетные характеристики бетона эксплуатируемых железобетонных конструкций определяются его условным классом C по ныне действую щим нормам [8], независимо от того, что конструкции могли быть запро ектированы по ранее действовавшим нормам.

Рис. Расчетные характеристики арматуры для поверочных расчетов опре деляются также по действующим нормам [8] в соответствии со схемой, приведенной на рис. 2:

исходя из класса S, установленного по проектным данным (конст рукция запроектирована по [8]), по результатам испытаний вырезанных образцов (менее 5 штук) или по результатам химического анализа при от сутствии проектных данных;

исходя из нормативного сопротивления, определенного по [8] по классу арматуры, и коэффициентов безопасности s = 1,15 (1, 25), по ре зультатам испытаний вырезанных образцов (не менее 5 штук);

исходя из профиля арматуры (при отсутствии проектных данных и невозможности отбора образцов).

Рис. Коэффициенты q и, учитывающие объем испытаний, необходи мые при выполнении статистической обработки результатов испытаний бетона и арматуры приведены соответственно в табл. 1 и 2.

Таблица Коэффициент q n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 q 0,23 0,28 0,31 0,34 0,37 0,39 0,41 0,42 0,43 0, Таблица Коэффициент 50 и более n 3 4 5 6 7 8 2,58 2,50 2,44 2,39 2,28 2,16 2,04 1, Пример 1. Поверочный расчет железобетонного элемента по первой группе предельных состояний производится по проектным данным. Желе зобетонный элемент запроектирован по ранее действовавшим нормам (СНиП II-21-75) и выполнен из тяжелого бетона марки М250 и арматуры класса А-III. Определить расчетное сопротивление бетона на сжатие fcd и расчетное сопротивление арматуры на растяжение fyd.

Первоначально необходимо перейти от марки М бетона к его услов ному классу С'. Для этого от средней кубиковой прочности бетона перей дем к гарантированной кубиковой прочности с помощью коэффициента перехода, равного 0,8, и коэффициента, учитывающего различную размер ность (кг/см2 и МПа), равного 0,1.

f c,cube, m = 250 кг/см 2, f cGcube = 0,8 0,1 f c,cube, m = 0,8 0,1 250 = 20 МПа,, f ck = 0,8 f cGcube = 0,8 20 = 16 МПа,, C fck = С 16.

G f c,cube В соответствии с [8] c = 1,5, тогда f ck f cd = = 16 = 10,7 МПа.

c 1, Для арматуры класса S400 (аналог А-III) нормативное сопротивление равно f yk = 400 МПа, тогда f yk f yd = = 400 = 348 МПа.

s 1, Пример 2. На основе методики ускоренной оценки прочности бето на по результатам испытаний определить расчетное сопротивление бетона на сжатие для расчета на прочность fcd. Результаты испытаний бетона:

f c, cube, i = {28,8;

26,9;

25,4;

30,6;

23,6;

35, 2;

25,8} МПа.

Среднее значение прочности бетона вычисляется как среднее ариф метическое результатов испытаний бетона 28,8 + 26,9 + 25,4 + 30,6 + 23,6 + 35,2 + 25, 1n fc,cube,i = fc,cube, m = = 28 МПа.

n i =1 f c, cube, ( max ) f c, cube, ( min ) q.

Проверяем условие f c, cube, m 35, 2 23, = 0,41 q = 0,37 – условие не выполняется. Исключаем из рас чета максимальное значение прочности и повторяем расчет.

28,8 + 26,9 + 25, 4 + 30,6 + 23,6 + 25, f c,cube, m == = 26,9 МПа, 30,6 23, = 0,26 q = 0,34, 26, f cGcube = 0,8 f c,cube, m = 0.8 26,9 = 21,5 МПа,, f ck = 0,8 f cGcube = 0,8 21,5 = 17, 2 МПа,, = С 17, C fck, f cGcube 21,, f ck = 17, f cd = = 11,5 МПа.

c 1, Пример 3. На основе методики статистической оценки прочности ар матуры по результатам испытаний определить расчетное сопротивление ар матуры на растяжение fyd. Результаты испытаний арматуры на растяжение:

f y, i = {458, 466, 445, 457, 438, 441, 438, 458, 445, 471} МПа.

441 + 2 458 + 466 + 2 445 + 457 + 471 + 2 1n = f yk,i = = 452 МПа.

f yk, m n i =1 Вычисляем среднее квадратическое отклонение ( ) 1n 1 f yk,i f y,m ( f yk,i 452)2 = 11,8 МПа, = = S yk n 1 i =1 10 1 i = нормативное сопротивление арматуры растяжению f yk = f yk, m S yk = 452 2,04 11,8 = 428 МПа, и расчетное сопротивление арматуры f yk f yd = = 428 = 372 МПа.

s 1, Задачи для самостоятельного решения № 1. Железобетонный элемент запроектирован по ранее действо вавшим нормам (СНиП II-В.1-62*) и выполнен из тяжелого бетона марки М200. Определить расчетное сопротивление бетона на сжатие fcd для по верочного расчета прочности элемента по проектным данным.

№ 2. Железобетонный элемент запроектирован по ранее действо вавшим нормам. Согласно результатам испытаний 5 образцов среднее зна чение предела текучести арматуры равно f yk, m = 470МПа. Определить расчетное сопротивление арматуры на растяжение fyd для поверочного расчета на прочность.

№ 3. На основе методики статистической оценки прочности бетона по результатам испытаний определить его расчетное сопротивление на сжатие fcd для расчета по первой группе предельных состояний. Результа ты испытаний бетона на сжатие следующие:

f c, cube, i = {39,8;

41,5;

42,3;

40, 2;

46,3;

42,8;

39,5;

44,5;

40, 2;

37,5} МПа.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2. Поверочные расчеты прочности железобетонных конструкций эксплуатируемых строительных сооружений по результатам их обследования Цель занятия: научиться выполнять поверочные расчеты прочности эксплуатируемых железобетонных конструкций с учетом их фактического технического состояния, установленного при обследовании.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. В основе решения задач по определению прочности железобетонных элементов ле жит применение методик расчета действующих норм с использованием ряда коэффициентов условий работы, учитывающих дефекты и поврежде ния элементов.

При местном разрушении бетона сжатой зоны конструкции повероч ный расчет производится при фактических геометрических размерах попе речного сечения за вычетом разрушенного участка (рис. 3, а).

При наличии силовых продольных трещин в месте сопряжения пол ки и ребра изгибаемых элементов таврового поперечного сечения площадь сечения свесов полки в расчете не учитывается (рис. 3, б).

При местном снижении прочности бетона сжатой зоны, когда в сжа той зоне расположен бетон разного класса, поверочный расчет (по альтер нативной модели) железобетонного элемента производится при приведен ном расчетном сопротивлении бетона сжатой зоны (рис. 3, в).

Рис. Коэффициенты условий работы для арматуры железобетонных эле ментов, учитывающие дефекты и повреждения приведены в табл. 3.

Таблица Коэффициенты условий работы арматуры К расчетному сопротивлению для средних стержней – s = 0, на растяжение при наличии про дольных трещин в зоне анкеровки для угловых стержней – s = 0, на растяжение поперечной неравномерность распределения напряжений по длине – s1 = 0, арматуры при соотношении диаметров продольных и по перечных стержней менее 1/3 – s 2 = 0, на растяжение поперечной армату- для стержней поперечной арматуры расчетного ры при нарушении ее анкеровки 1 n l x, i наклонного сечения – s3 = n i =1 lbd, i К площади поперечного сечения продольной и поперечной армату- d учет ослабления коррозией – K s = ры, поврежденной коррозией d оборванных или пораженных кор розией более 50 % площади стерж- не учитывается в расчете – K s = ней арматуры арматуры из высокопрочной про не учитывается в расчете – K s = волоки при наличии язвенной или питтинговой коррозии, а также, если коррозия вызвана хлоридами продольной арматуры на сжатие при повреждении поперечной ар- не учитывается в расчете – K s = матуры (или мест ее сварки) и уве личении расстояния между хому тами более допустимого Пример 4. При обследовании установлено, что в результате воздей ствия высокой температуры при пожаре прочность бетона сжатой зоны из гибаемого железобетонного элемента различается по высоте (рис. 4). Тре буется определить прочность железобетонного элемента, если = 1,0. Раз меры сечения элемента: b = 200 мм, h = 500 мм, h f = 200 мм, b f = 500 мм, c = 50 мм. Элемент имеет арматуру с расчетным сопротивле нием f yd = 339 МПа и модулем упругости Es = 2 105 МПа. Исходная пло щадь поперечного сечения продольной арматуры составляет As1 = 1606 мм 2 ( K s = 0,87 ).

9 475 = 11 МПа yi = 425 мм hi = 100 мм.

f cd, i 14,5 275 16 100 Рис. Задаемся высотой сжатой зоны бетона элемента xeff = 300 мм. Опре деляем приведенное расчетное сопротивление бетона сжатой зоны сечения Sci = bhi ( yi c), Sc1 = 200 50 (475 50) = 4,25 106 мм3, Sc 2 = 7,5 106 мм3, Sc3 = 6,75 106 мм3, 3 f cd, red = f cd, i Sci Sci, f cd, red = 11,8 МПа.

i =1 i = Вычисляем высоту сжатой зоны элемента 339 0,87 f yd K s As xeff = = = 200мм.

f cd, red b 1,0 11,8 300 Точность вычисления составляет = 100% = 50% 5%.

= 200 мм и повторяем расчет.

Принимаем высоту сжатой зоны xeff При этом изменится значение толщины слоя, учитываемого в расчете, по которому проходит нижняя граница сжатой зоны: h3 = 50мм, Sc3 = 3, 25 106 мм3.

Тогда 3 f cd, red = f cd, i Sci Sci, f cd, red = 11, 2 МПа, i =1 i = 339 0,87 f yd K s As xeff = = = 210 мм.

f cd, red b 1,0 11,2 210 Точность вычисления составляет = 100% = 4,7% 5%.

Относительная высота сжатой зоны бетона и ее граничное значе ние равны:

cu xeff 3, = = = 0, 467 ;

lim = = = 0,673, sy + cu 2 1,7 + 3, hc 500 cu 2 = 3,5‰ находим по [8, табл. 6.1];

где f yd sy = = = 1,7‰.

2 Es Поскольку условие = 0,467 lim = 0,673 выполняется, продольная арматура достигает в предельной стадии предельных деформаций. Проч ность железобетонного элемента по нормальному сечению составляет ( ) M Rd = f cd, red b xeff d 0,5 xeff, M Rd = 1,0 11, 2 200 210 (450 0,5 210) = 162 кНм.

Задачи для самостоятельного решения № 4. Изгибаемый железобетонный элемент прямоугольного попе речного сечения ( b = 300 мм, h = 600 мм ) из тяжелого бетона с расчетным сопротивлением f cd = 9,6 МПа имеет арматуру в растянутой зоне 425 мм класса S500 ( c = 50 мм ), в сжатой – 220 мм класса S500 ( c1 = 50 мм ). Рас четное сопротивление арматуры – f yd = 365 МПа. В процессе эксплуата ции элемент получил повреждения в виде продольных трещин вдоль угло вых стержней растянутой арматуры в зоне их анкеровки. Требуется опре делить прочность элемента по нормальному сечению.

Железобетонная ребристая № 5.

плита (рис. 5) с расчетным тавровым попе речным сечением с полкой в сжатой зоне ( bw = 140 мм, h = 300 мм, beff = 1460 мм, hf = 30 мм ) выполнена из тяжелого бето на условного класса С 17, 2, армиро 21,5 Рис. вана согласно проектным данным армату рой класса А-III с результатами испытаний на растяжение: среднее значе ние предела текучести 5 отобранных образцов составляет 560 МПа. Ниж ние стержни поражены коррозией с уменьшением поперечного сечения бо лее 50 %. Требуется определить прочность элемента по нормальному сечению.

№ 6. Железобетонная колонна расчетной длиной lo = 7, 2 м много этажного рамного каркаса прямоугольного поперечного сечения ( b = 400 мм, h = 600 мм ) из тяжелого бетона условного класса С 33, армирована симметрично расположенной в сечении арматурой в сжатой и растянутой зонах по 218 мм S500 ( f yd = 450 МПа, с = 50 мм, с 1 = 50 мм ).

В расчетном сечении действует продольная сила N Sd = 2000 кН и изги бающий момент М Sd = 450 кНм, определенный с учетом случайного экс центриситета и влияния продольного изгиба. В процессе эксплуатации колонна под воздействием коррозии получила повреждения мест сварки поперечной и наи более сжатой продольной арматуры. Требует ся проверить прочность колонны по нормаль ному сечению.

№ 7. Железобетонная балка покрытия поперечного сечения (рис. 6) из тяжелого бе тона условного класса С 17,5 армирована 21, поперечными стержнями А-III 8мм ( f yk = 450 МПа, Es = 2 105 МПа ) с шагом s = 100 мм, приваренными по концам к про дольной арматуре 32 мм. Временная рав номерно распределенная нагрузка – q = 10,8 кН/м, постоянная с учетом собствен- Рис. ного веса балки – g = 33 кН/м. Поперечная сила у края опоры равна VSd = 180 кН. При обследовании балки установлено, что в результате коррозии мест сварки поперечной арматуры с продольной в нижней час ти ребра нарушена анкеровка поперечной арматуры с одного конца.

Требуется проверить прочность балки на действие поперечной силы.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3. Поверочные расчеты прочности, трещиностойкости и жесткости железобетонных конструкций по результатам их обследования на основе деформационной модели (с применением ЭВМ) Цель занятия: научиться выполнять поверочные расчеты прочности, трещиностойкости и жесткости эксплуатируемых железобетонных конст рукций с учетом их фактического технического состояния, установленного при обследовании, на основе деформационной модели с использованием прикладных программ расчета на ЭВМ.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. В основе определения параметров напряженно-деформированного состояния экс плуатируемых железобетонных элементов на базе деформационной моде ли с использованием диаграмм «напряжение-деформация» для бетона и арматуры лежит применение коэффициентов условий работы к расчетному сопротивлению и площади поперечного сечения арматуры, а также учет дефектов и повреждений бетона поперечных сечений элементов.

Деформационная модель позволяет производить поверочные расче ты железобетонных элементов произвольной формы поперечного сечения из тяжелых и легких бетонов с различными физико-механическими харак теристиками бетона по сечению элемента и произвольным расположением арматуры любых классов, включая предварительно напряженную.

В программе «БЕТА», кроме величины внутренних усилий ( M Rd, N Rd ), соответствующих пределу прочности элемента по сечению, нормальному к его продольной оси, вычисляются внутренние усилия ( M cr ), соответствующие образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, а также ширина их раскрытия ( wk ). На любых этапах работы (с трещинами, без трещин, в предельной стадии) при заданных внутренних усилиях ( M Sd, N Sd e) вычисляется кривизна железобетонного элемента.

Для изгибаемых железобетонных элементов, работающих как сво бодно опертые или консольные балки с расчетным пролетом (вылетом) leff, прогиб определяется по формуле 1 amax = k leff, (1) r где – кривизна элемента в сечении с максимальным изгибающим r моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб;

k – коэффици ент, принимаемый по табл. 4.

Таблица Коэффициент k для определения прогибов изгибаемых элементов Коэффициент k Схема загружения балки q leff P 0,5 leff 0,5 leff leff a P P a a 8 6leff leff q leff P leff Окончание табл. Коэффициент k Схема загружения балки a a 3 a 6leff leff leff Примечание. В случае загружения изгибаемого элемента одновременно по не n n скольким схемам k = k, i M i M i, а кривизна определяется для суммар r i =1 i = ного изгибающего момента.

Расчет на основе деформационной модели позволяет получить рас пределение по поперечному сечению относительных деформаций и на пряжений на любой стадии работы железобетонного элемента.

Варьируя параметрами сечения железобетонного элемента и после довательно производя расчеты с построением графика, можно наглядно продемонстрировать степень влияния дефектов и повреждений на проч ность, жесткость и трещиностойкость элемента.

Поверочный расчет железобетонного элемента по нормальному се чению на аварийность (установление категории состояния V или IV) для усилий от фактически действующих нагрузок производится по диаграм мам деформирования бетона и арматуры при средних значениях их проч ностных характеристик.

Пример 5. При обследовании установлено, что в результате воздей ствия высокой температуры при пожаре условный класс бетона железобе тонной балки различается по высоте в соответствии с рис. 4 ( С 13,4, 16, С 16,6, С 21,7, С 24 ). Требуется проверить прочность балки 20,7 27,2 при длительном действии расчетной равномерно распределенной нагрузки q = 32 кН/м, прогиб и ширину раскрытия трещин, нормальных к продоль ной оси элемента, в зоне действия максимального изгибающего момента от нормативной нагрузки qn = 24 кН/м. Класс конструкции по условиям экс плуатации – ХС3 ( wlim = 0,3 мм ). Предельно допустимый прогиб балки со leff гласно [13, раздел 10] alim =. Размеры сечения элемента: b = 200 мм, h = 500 мм, h f = 200 мм, b f = 500 мм, c = 50 мм. Расчетный пролет сво бодно опертой балки leff = 5,8 м. Элемент армирован стержневой армату рой 232 мм (исходная площадь поперечного сечения продольной армату As1 = 1606 мм 2, K s = 0,87 ) ры с нормативным сопротивлением f yk = 390 МПа, установленным по результатам испытаний.

Вычисляем значение максимального изгибающего момента в балке от расчетной и нормативной равномерно распределенных нагрузок:

2 32 5,82 qnleff 24 5, qleff = = = 135 кНм, M Sd, n = = = 101 кНм.

M Sd 8 8 8 После ввода исходных данных в соответствии с требованиями про граммы расчета параметров напряженно-деформированного состояния в нормальном сечении железобетонного элемента «БЕТА», в которой реали зована деформационная модель, и выполнения расчета на ЭВМ, получаем следующие результаты:

изгибающий момент, соответствующий прочности железобетон ной балки по нормальному сечению M Rd = 158,1 кНм M Sd = 151,5 кНм – прочность балки обеспечена, (на рис. 7 для железобетонной балки пред ставлено распределение по сечению относительных деформаций и напря жений в предельной стадии, точка на диаграмме деформирования армату ры демонстрирует достижение стержнем арматуры расчетного сопротив ления при растяжении);

ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси балки, от действия нормативной нагрузки wk = 0,16 мм wlim = 0,3 мм – требуе мая трещиностойкость балки обеспечена;

по кривизне = 4, 219 106 мм 1 от действия нормативной на r грузки и формуле (1) вычисляем максимальное значение прогиба балки:

1 2 leff amax = k leff = 4, 219 106 58002 = 15 мм alim = = = 29 мм – r 48 200 требуемая жесткость балки обеспечена.

Рис. Задачи для самостоятельного решения № 8. Железобетонная балка прямоугольного поперечного сечения ( b = 300 мм, h = 600 мм ) из тяжелого бетона условного класса С 9,6, установленного при обследовании, имеет согласно проектным данным [8] арматуру в растянутой зоне 425 мм класса S500 ( c = 50 мм ), в сжатой – 220 мм класса S500 ( c1 = 50 мм ). В процессе эксплуатации балка получила повреждения в виде уменьшения площади поперечного сечения в результа те коррозии в зоне действия максимального изгибающего момента K s = 0,82. Требуется определить прочность балки по нормальному сече нию, а также прогиб и ширину раскрытия трещин, нормальных к продоль ной оси элемента, в зоне действия максимального изгибающего момента от нормативной длительной нагрузки qn = 35 кH/м, равномерно распределен ной по длине балки пролетом leff = 5,9 м.

№ 9. Железобетонная колонна расчетной длиной lo = 7, 2 м много этажного рамного каркаса прямоугольного поперечного сечения ( b = 400 мм, h = 600 мм ) из тяжелого бетона класса В40 (СНиП 2.03.01-84*) армирована симметрично расположенной в сечении арматурой в сжа той и растянутой зоне по 218мм А-III (СНиП 2.03.01-84*) ( с = c1 = 50 мм ). В расчетном сечении действует продольная сила N Sd = 2000 кН и изгибающий момент М Sd = 450 кНм, определенный с учетом случайного эксцентриситета и влияния продольного изгиба. В процессе эксплуатации колонна под воздействием коррозии получила повреждения мест сварки поперечной и наиболее сжатой продольной арматуры. Требуется проверить прочность колонны по нормальному сечению.

№ 10. Свободно опертая железобетонная балка расчетным проле том leff = 5,8 м, загруженная сосредоточенной силой в середине проле та, запроектирована по ранее действовавшим нормам (СНиП II-21-75) и имеет следующие проектные данные: b = 200 мм, h = 500 мм, с = 50 мм, с1 = 30 мм, бетон марки М250, арматура класса А-III: в сжатой зоне – 220 мм, в растянутой – 225 мм. При обследовании выявлены в зоне действия максимального изгибающего момента повреждения сжатой зоны в виде отколов ребер (рис. 8) с оголением и коррозией арматуры, а также разрушением мест сварки вертикальной и горизонтальной по перечной арматуры с продольной. Класс конструкции по условиям экс плуатации – ХС3. Требуется проверить прочность балки по нормаль ному сечению ( P = 75кH ), а также прогиб и ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси балки, в зоне действия максимального изгибающего момента от нормативной длительной нагрузки Pn = 60кH.

№ 11. Балка перекрытия из бетона марки М200 (СНиП II-В.1-62*), с арматурой с нормативным сопротивлением f yk = 390 МПа, опреде ленным в результате испытаний вырезанных образцов, и размерами поперечного сечения в соответствии с рис. 9. Максимальный изги бающий момент от фактической длительно действующей нагрузки со ставляет M Sd, n = 140 кНм. Требуется произвести расчет конструкции на аварийность.

7 Рис. Рис. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4. Поверочные расчеты прочности каменных конструкций по результатам их обследования Цель занятия: научиться по результатам испытаний и проектным данным определять расчетные характеристики материалов эксплуатируе мых каменных и армокаменных конструкций, производить их поверочные расчеты прочности с учетом фактического технического состояния, уста новленного при обследовании.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. Расчетные ха рактеристики кладки для поверочных расчетов эксплуатируемых каменных и армокаменных конструкций определяются в соответствии со схемой рис. 10.

Расчетное сопротивление каменной кладки (по СНиП II-22-81 «Каменные и армокаменные конструкции») исходя из марки кирпича М исходя из условной марки кирпича М' и марки раствора М и условной марки раствора М' (по проектным данным) (по результатам испытаний) Рис. Условная марка кирпича, а также раствора по результатам испыта ний устанавливается как среднее значение единичных испытаний. В случае испытаний на сжатие пластинок раствора, отобранных из швов кладки, применяется понижающий коэффициент 0,7.

Расчетное сопротивление каменной кладки по условным маркам кирпича и раствора, не совпадающим со значениями параметрического ря да [12, табл. 2], вычисляется линейной интерполяцией между ближайшими параметрическими значениями по формуле (2) в соответствии со схемой, изображенной на рис. 11.

R = R( i 1), ( j 1) + сж R1 + р R2 + сж ( R3 R1 ), (2) M М ( i 1) M М ( i 1) ;

R1 = R( i 1), ( j +1) R(i 1), ( j 1) ;

;

p = сж = где М ( i +1) M ( i 1) М ( i +1) M ( i 1) R2 = R( i +1), ( j 1) R( i 1), ( j 1) ;

R3 = R( i +1), ( j +1) R( i +1), ( j 1).

Марка раствора M M (i +1) M (i 1) кирпича M ( j +1) R(i +1), ( j +1) R(i 1), ( j +1) Марка M R M ( j 1) R(i +1), ( j 1) R(i 1), ( j 1) Рис. В основе решения задач по определению прочности каменных и ар мокаменных элементов лежит применение методики расчета действующих норм с использованием ряда коэффициентов условий работы к расчетному сопротивлению каменной кладки R, учитывающих дефекты и повреждения эксплуатируемых элементов (см. табл. 5.1).

При местном разрушении каменной кладки конструкции поверочный расчет производится при фактических геометрических размерах попереч ного сечения за вычетом разрушенного участка. При одностороннем уменьшении поперечного сечения в поверочном расчете следует учиты вать фактический эксцентриситет действующих продольных усилий.

Поверочный расчет каменных и армокаменных конструкций на ава рийность производится для усилий от фактически действующих нагрузок при средних значениях прочностных характеристик каменной кладки и арматуры (для армокаменных конструкций).

Пример 6. Центрально-сжатый кирпичный столб прямоугольного поперечного сечения с размерами 1030 510 мм, высотой 6 м из обыкно венного глиняного кирпича пластического прессования в процессе экс плуатации получил повреждения в виде силовых волосных вертикальных трещин, пересекающих менее 4-х рядов кладки. Результаты испытаний на сжатие кирпича и раствора:

112 52, 127 56, = 148 кг/см 2, R р = 57,9 кг/см 2.

Rcж 138 68, 149 49, Требуется проверить прочность столба при действии кратковремен ной нагрузки N Sd = 700 кН.

Вычисляем среднее значение прочности кирпича и раствора при сжатии:

15 Rсж, i = 5 (112 + 127 + 148 + 138 + 149) = 135кг/см 2, Rсж = 5 i = проверяем условие Rсж ( max ) Rсж ( min ) 149 = = 0, 27 q = 0,31 (табл. 1) – выполняется.

Rсж 15 R р,i = 5 (52,8 + 56,7 + 57,9 + 68,6 + 49,8) = 57, 2кг/см 2, Rр = 5 i = R р ( max ) R р ( min ) 68,6 49, = = 0,33 q = 0,31 – не выполняется.

Rр 57, Исключаем из расчета максимальное значение прочности раствора R р (max) = 68,6кг/см 2 и повторяем расчет:

14 R р,i = 4 (52,8 + 56,7 + 57,9 + 49,8) = 54 кг/см2 ;

0,7 54 = 38 кг/см 2.

Rр = 4 i = Таким образом, при сжатии условные марки кирпича и раствора со ответственно равны: М 135 и М 38. Далее линейной интерполяцией меж ду ближайшими параметрическими значениями [12, табл. 2] по формуле (2) определяем расчетное сопротивление кирпичной кладки при сжатии:

M М (i 1) M М ( i 1) 135 125 38 kсж = = = 0,4 ;

k p = = = 0,52, М ( i +1) M ( i 1) 150 125 М ( i +1) M ( i 1) 50 R1 = R( i 1), ( j +1) R( i 1), ( j 1) = 1,5 1, 4 = 0,1 ;

R2 = R( i +1), ( j 1) R( i 1), ( j 1) = 1,7 1,4 = 0,3 ;

R3 = R( i +1), ( j +1) R( i +1), ( j 1) = 1,8 1,7 = 0,1.

R = R( i 1),( j 1) + kсж R1 + k р R2 + kсж ( R3 R1 ) = = 1, 4 + 0,4 0,1 + 0,52 0,3 + 0, 4 ( 0,1 0,1) = 1,6 МПа.

Упругая характеристика для кладки из глиняного кирпича пласти ческого прессования и условной марки раствора М'38 согласно [12, табл. 15] равна = 1000. При минимальном значении гибкости столба l h = o = 6000 = 11,76 и упругой характеристике = 1000 по [12, b табл. 18] линейной интерполяцией определяем коэффициент продольного изгиба = 0,845. При наличии силовых трещин, пересекающих менее 4-х рядов кладки, K тр = 0,75.

Проверяем условие прочности столба при центральном сжатии:

N Rd = mg K тр R A = 1 0,845 0,75 1,6 (1030 510) = 532 кН N Sd = 700 кН.

При заданной нагрузке прочность столба не обеспечена – требуется его усиление.

Задачи для самостоятельного решения № 12. Центрально-нагруженный кирпичный столб квадратного по перечного сечения с размерами 770 770 мм, высотой 4 м из обыкновен ного глиняного кирпича пластического прессования в процессе эксплуа тации по всей высоте получил повреждения в результате размораживания в виде разрушения наружного слоя кладки по периметру сечения на глу бину до половины кирпича. Результаты испытаний на сжатие кирпича и раствора:

96 32, 112 36, = 88 кг/см 2, R р = 37,9 кг/см 2.

Rcж 118 28, 102 35, Требуется определить прочность столба при действии длительной нагрузки ( mg = 0,85 ).

№ 13. Для исходных данных примера 6 проверить прочность столба при действии длительной нагрузки N Sd = 400 кН, mg = 0,8, если в процес се эксплуатации он отклонился от вертикали в верхнем сечении в направ лении меньшей стороны на 120 мм.

№ 14. Центрально-нагруженный кирпичный столб квадратного по перечного сечения с размерами 510 510 мм, высотой 3 м из обыкновен ного глиняного кирпича пластического прессования условной марки на сжатие М'120 и цементно-песчаного раствора условной марки М'65 имеет сетчатое армирование из круглой стали с расчетным сопротивлением Rs = 210 МПа (процент армирования кладки по объему µ = 2 % ), в процес се эксплуатации получил повреждения в виде одностороннего разрушения наружного слоя кладки на глубину до половины кирпича. Требуется опре делить прочность столба при действии длительной нагрузки ( mg = 0,85 ).

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5. Поверочные расчеты прочности и жесткости металлических конструкций по результатам их обследования Цель занятия: научиться по результатам испытаний и проектным данным определять расчетные характеристики металла эксплуатируемых металлических конструкций, производить их поверочные расчеты прочно сти и жесткости с учетом дефектов и повреждений, установленных при об следовании.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. Расчетное сопротивление металла для поверочных расчетов эксплуатируемых метал лических конструкций по прочности определяется с учетом коэффициента надежности m исходя из его нормативного значения, установленного по проектным данным (при их наличии и соответствии им металла эксплуа тируемой конструкции) или по результатам статистической обработки ис пытаний вырезанных образцов по формуле Rn = m s S R, (3) где m – среднее арифметическое значение предела текучести или времен ного сопротивления по данным n испытаний, S R – среднее квадратическое от клонение результатов испытаний, s – коэффициент, учитывающий объем ис 1, 28 1, пытаний и определяемый по табл. 5 или по формуле s = 1,65 1 + +.

n n Таблица Коэффициент s 40 и более n 10 12 14 16 18 20 s 2,911 2,736 2,614 2,524 2,453 2,396 2,220 2, Нормативное сопротивление металла, вычисленное по формуле (3), допускается использовать при условии S R / m 0,1. Больший разброс свойств образцов свидетельствует о том, что они не относятся к одной пар тии металла.

В основе решения задач по расчету прочности стальных элементов лежит применение методики расчета действующих норм с использованием коэффициентов условий работы к расчетному сопротивлению стали, учи тывающих дефекты и повреждения эксплуатируемых элементов.

При равномерном коррозионном износе стальных элементов из про катных профилей расчетные геометрические характеристики поперечного сечения допускается определять по формулам:

( ) A = 1 k SA Ao, (4) W = (1 k )W, SW (5) o где Ao,Wo – площадь поперечного сечения момент сопротивления без учета коррозионных повреждений, – глубина проникновения коррозии, kSA, kSW – коэффициенты уменьшения вследствие коррозии соответствен но площади поперечного сечения и момента сопротивления:

для замкнутых профилей, 1 t kSA = 2 / t для уголков, (6) 4 / ( t + d ) для швеллеров и двутавров;

t и d – исходные толщины полки и стенки соответственно (мм).

Коэффициент kSW для некоторых типоразмеров прокатных профи лей приведен в табл. 6 и 7.

Таблица Коэффициент k SW для швеллеров (ГОСТ 8240-72) № профиля 12 14 16 16а 18 20 22 24 27 30 k SWx 0,29 0,28 0,27 0,25 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0, k SWy 0,27 0,26 0,25 0,24 0,25 0,24 0,23 0,22 0,20 0,19 0, Таблица Коэффициент k SW для двутавров (ГОСТ 8239-72) № профиля 20 22 24 27 27а 30 30а 36 40 50 k SWx 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,22 0,21 0,18 0,17 0,15 0, k SWy 0,24 0,23 0,21 0,20 0,20 0,20 0,19 0,16 0,15 0,13 0, При местном разрушении металла элемента поверочный расчет про изводится при фактических геометрических размерах поперечного сечения за вычетом разрушенного участка при фактическом эксцентриситете дей ствующих продольных усилий.

Прогиб изгибаемых стальных элементов, вычисленный по формуле (1), не должен превышать предельно допустимый [13, раздел 10]. Кривизна в сечении с максимальным изгибающим моментом от нормативной нагрузки М определяется по формуле 1 M =. (7) r EI Момент инерции поперечного сечения I вычисляется с учетом де фектов и повреждений, установленных при обследовании.

leff = 6 м Стойка высотой из двутавра № 27а 7.

Пример ( Ao = 54,6 см 2, Wо = 485 см3, ix,o = 10,9 см, t = 13,7 мм, d = 8,5 мм ) эста кады, построенной в 1975 г. и эксплуатирующейся в среднеагрессивной среде, получила общее искривление на момент обследования fиз = 6 см при нагрузке N o = 400 кН и равномерный по поперечному сечению корро зионный износ с глубиной проникновения коррозии = 1,5 мм. Устано вить возможность дальнейшей эксплуатации стойки при расчетной нагруз ке N = 500 кН. Из поясов стоек у опор отобрано 14 образцов металла для испытаний. Среднее арифметическое значение предела текучести металла m = 273 МПа, S R = 18, 4 МПа.

Проверяем условие S R / m = 18, 4 / 273 = 0,067 0,1 – выполняется.

Для n = 14 по табл. 5 s = 2,614, тогда нормативное сопротивление металла по пределу текучести вычисляем по формуле (3) R yn = m s S R = 273 2,614 18, 4 = 225 МПа.

Коэффициент надежности по материалу m = 1,1 (в 1932 – 1982 гг.).

Расчетное сопротивление R y = 225 /1,1 = 205 МПа.

Расчетные геометрические характеристики сечения вычисляются по ( ) формулам (4), (5): A = 1 k SA Ao = (1 0,18 1,5 ) 54,6 = 40 см 2, kSA = 4 / ( t + d ) = 4 / (13,7 + 8,5 ) = 0,18, по табл. 7 kSW = 0, 22, ( ) W = 1 k SW Wo = (1 0, 22 1,5 ) 485 = 325 см3.

Так как k SA = 0,18 1,5 = 0, 27 0,25, к расчетному сопротивлению металла для среднеагрессивной среды вводится понижающий коэффици ент d = 0,9, следовательно, R y = 0,9 205 = 185 МПа.

Вычисляем радиус инерции для фактического поперечного сечения стойки с учетом ослабления коррозией ( h = 27 2 1,5 = 26,7 см ) Wh 325 26, ix = = = 10, 4 см ;

A2 40 условную гибкость в плоскости искривления leff Ry 600 = = = 1,71 ;

10,4 2,1 ix E напряжения в момент замера искривления 400 103 Н No = = = 100 МПа.

A 40 100 мм Далее по формуле (6.5) вычисляем эксцентриситет e и приведенный относительный эксцентриситет mef от искривления стойки при действии сжимающего усилия N в предельном состоянии 2 o = 1 0,1 2 = 1 0,1 1,71 = 0,842, Ry f o A 5,05 f o = o fиз = 0,842 6 = 5,05 см, m f = = = 0,621.

W Коэффициент влияния формы сечения определяем по [11, табл. 73] ( ) ( ) = 1,75 0,1m f 0,02 5 m f = = (1,75 0,1 0,621) 0,02 ( 5 0,621) 1,71 = 1,54.

m f 1,54 0, k = 0,82 + 0,1 = 0,82 + 0,1 = 0,877.

1, e = k f o = 0,877 5,05 = 4,43 см.

Уточняем значение относительного эксцентриситета в предельном состоянии eA 4,43 mf = = = 0,545.

W Приведенный относительный эксцентриситет в предельном состоя нии равен mef = m f = 1,54 0,545 = 0,839.

В соответствии с [11, табл. 74] для = 1,71 и mef = 0,839 с учетом линейной интерполяции e = 0,603. Проверяем условие устойчивости стойки как элемента, подверженного действию осевой силы с изгибом, при коэффициенте условий работы по [11, табл. 6*, формула (51)] (с = 0,95).

500 N = = 207 МПа с R y = 0,95 185 = 175 МПа.

e A 0,603 40 Условие не выполняется, стойку необходимо усилить.

Задачи для самостоятельного решения № 15. Центрально-нагруженная колонна (с = 0,95) здания (1980 г.) высотой leff = 9 м из сварного двутавра (А = 190 см2, W = 2865 см3, i = 19,5 см, h = 50 см) имеет общее искривление на момент обследования fиз = 4,5 см при неизвестной нагрузке. Коэффициент влияния формы сечения вычисля ( ) ( ) ется по формуле = 1,75 0,1m f 0,02 5 m f. Выполнить провер ку устойчивости колонны при расчетной нагрузке N = 1300 кН. Норматив ное сопротивление исходного металла по пределу текучести согласно про ектным данным R yn = 245 МПа, модуль упругости Е = 2,1 105 МПа.

№ 16. Центрально-нагруженная колонна (с = 0,95) водонапорной баш ни из двутавра № 30К1 по ГОСТ 26020-83 ( Ao = 108 см 2, I x = 18110 см 4, I y = 6080 см 4, t = 13,5 мм, d = 9 мм, координаты наиболее напряженной точки xc = 15 см, yc = 15 см ) на момент обследования имеет ослабление поперечного сечения в виде выреза одной из полок, выходящего на край ( Aосл = 10 см 2, координаты ослабления x осл = 10 cм, y осл = 14,2 cм ). Вы полнить проверку прочности колонны при расчетной нагрузке N = 1900 кН ( n = 1,5, cx = 1,04, c y = 1, 47 ) с использованием метода ком пенсирующих добавок. Нормативное сопротивление исходного металла по пределу текучести согласно проектным данным R yn = 235 МПа ( m = 1,05 ).

№ 17. Выполнить проверку на хрупкую прочность центрально растя нутой ( N = 300 кН ) подвески из листовой стали Ст3сп по ГОСТ 10706-76* со следами гильотинной резки по краям с исходными размерами попереч ного сечения bo = 100 мм, to = 15 мм, эксплуатирующейся в слабоагрес сивной среде при расчетной температуре T = 27°C. Подвеска на момент обследования имеет равномерный по поперечному сечению коррозионный износ с глубиной проникновения коррозии = 2 мм. Расчетные сопро тивления стали: R y = 235 МПа, Ru = 350 МПа ( u = 1,3 ). Критическая тем пература хрупкости стали подвески Tcr = 29 °C.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 6. Поверочные расчеты прочности и жесткости деревянных конструкций по результатам их обследования Цель занятия: научиться по результатам испытаний и проектным данным определять расчетные прочностные характеристики древесины и расчетные геометрические характеристики поперечного сечения эксплуа тируемых деревянных конструкций с учетом дефектов и повреждений, ус тановленных при обследовании, производить их поверочные расчеты прочности и жесткости.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. Расчетное сопротивление древесины для поверочных расчетов эксплуатируемых де ревянных конструкций по прочности определяется в соответствии со схе мой, изображенной на рис. 12.

Значения расчетных сопротивлений приведены в [9, табл. 6.5] для древесины сосны, ели, лиственницы европейской в зависимости от ее сор та при влажности 12 %. Расчетные сопротивления других пород устанав ливаются с учетом переходного коэффициента k x = 0,65...2, 2.

Расчетное сопротивление древесины по проектным данным (сорт, порода, по результатам испытаний f i,, k = i, Si, ;

f i,, d = ( f i,, k C ) вид напряженного состояния (по СНБ 5.05.01-2000) m Рис. Коэффициент надежности по материалу допускается принимать:

m = 3,8 – для изгиба, m = 5,5 – растяжения вдоль волокон, m = 2, 2 – сжатия и смятия вдоль волокон, m = 3,3 – скалывания вдоль волокон, m = 1,8 – сжатия и смятия поперек волокон.

Коэффициент, учитывающий сортность древесины, равен: C = 1,0 – для 1 сорта, C = 0,94 – 2 сорта, C = 0,65 – 3 сорта. Сортность древесины определяется по табл. 8.

Таблица Требования к пиломатериалам Норма пороков для древесины сорта Наименование пороков 1 2 1. Гниль не допускается не допус- допускается только 2. Червоточина кается поверхностное 3. Сучки, кроме несросшихся, рыхлых, 1/4 шири загнивших, допускаются при условии, 1/3 ширины ны (тол- 1/2 ширины если на длине 20 см сумма размеров всех (толщины) щины) сучков на пласте и кромке не более 4. Сучки несросшиеся, рыхлые, загнив не допус шие при условии, если: 20 мм 50 мм каются а) размер сучка не превышает не допус б) количество сучков на длине 1м 1 шт. 2 шт.

каются не допус 5. Сучки-пасынки не нормируются каются 6. Косослой на длине 1 м не более 7 см 10 см 15 см 7. Трещины в элементе: 1/4 толщи- не норми 1/3 толщины а) глубиной не более ны руются 1/4 длины 1/3 длины не норми б) длиной не более элемента элемента руются Значение расчетного сопротивления древесины, установленного по проектным данным или по результатам статистической обработки испыта ний, приведенным к влажности 12 %, уточняется с использованием сле дующих коэффициентов согласно [9]:

– kmod = 0,65...1, 45. Учитывает условия эксплуатации и длитель ность действия нагрузки;

– kt = 1 при t +35°C, kt = 0,8 при t +50°C. Для промежуточных значений kt принимается по линейной интерполяции. Коэффициент kt учитывает повышенную температуру воздуха при эксплуатации;

– kh = 0,8...1,0. Учитывает особенность работы элемента высотой поперечного сечения более 0,5 м;

– k = 0,95...1,1. Учитывает толщину слоя клееных элементов;

– k R = 0,6...1,0. Учитывает особенность работы гнутых элементов;

– ko = 0,8. Для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении;

– ks = 0,9. Для элементов, подвергнутых глубокой пропитке анти пиренами под давлением.

Кроме того, в деревянных конструкциях построечного изготовления расчетное сопротивление древесины неклееных элементов на растяжение следует снижать на 30 %.

В основе решения задач по расчету прочности деревянных элементов лежит применение методики расчета действующих норм с использованием расчетных геометрических характеристик сечения и коэффициентов усло вий работы к расчетному сопротивлению древесины, учитывающих дефек ты и повреждения эксплуатируемых деревянных элементов.

Прогиб изгибаемых деревянных элементов, вычисленный по фор муле (1) при кривизне в сечении с максимальным изгибающим момен том по формуле (7), не должен превышать предельно допустимое значе ние по [13, раздел 10].

Для расчета прогиба изгибаемых деревянных элементов момент инерции поперечного сечения I принимается brutto. Модуль упругости древесины при расчете по предельным состояниям второй группы следует E0 = 10000 МПа, поперек волокон принимать: вдоль волокон Е90 = 400 МПа. В зависимости от условий эксплуатации и длительности действия нагрузки модуль упругости древесины необходимо умножать на коэффициент kmod, а для конструкций, подвергающихся воздействию по вышенной температуры – на коэффициент kt.


Пример 8. Центрально-растянутый нижний пояс квадратного попе речного сечения с размерами b h = 150 150 мм деревянной фермы имеет два сквозных взаимно перпендикулярных отверстия квадратного попереч ного сечения с размерами 30 30 мм, расположенные в разных поперечных сечениях на длине 200 мм (рис. 13). Ферма эксплуатируется внутри неотап ливаемого помещения при относительной влажности воздуха свыше 75 %.

Требуется выполнить проверку прочности нижнего пояса при действии длительной нагрузки (собственный вес конструкций покрытия + снег) N d = 100 кН. Согласно проектным данным деревянная ферма выполнена в заводских условиях, порода древесины – сосна, 1сорт. Нормативное сопро тивление древесины в результате статистической обработки испытаний при влажности 12 % с обеспеченностью 0,95 ft,0, k = 48 МПа, n = 0,95.

1 1- 1 2- 2 расчетное Nd Nd + = Ainf 200мм 1 Рис. Определяем расчетное сопротивление древесины по формуле (7.1) ( ft,0,k C ) ( 48 1,0 ) ft,0, d = = = 8,7 МПа 10 МПа.

m 5, С учетом коэффициента надежности по назначению в поверочном расчете принимаем ft,0, d = 8,7 = 8,7 = 9,2 МПа.

n 0, С учетом коэффициентов условий работы деревянного элемента (по [9, табл. 6.4] kmod = 0,85 – для длительной нагрузки и условий эксплуата ции в неотапливаемых помещениях при влажности воздуха свыше 75 %, ko = 0,8 – для растянутого элемента с ослаблением в расчетном сечении) его расчетное сопротивление составляет ft,0, d = ft,0, d kmod ko = 9,2 0,85 0,8 = 6,3 МПа.

Учитывая, что ослабления сечения расположены на участке длиной, не превышающей 0,2 м, при расчете площади поперечного сечения элемен та netto Ainf, ослабления принимаются совмещенными в одном сечении Ainf = 150 150 30 150 30 120 = 14400 мм 2.

Проверяем выполнения условия прочности (7.3) для центрально растянутого нижнего пояса фермы = 100 Nd t,0, d = = 6,9 МПа ft,0, d = 6,3 МПа.

Ainf Следовательно, прочность недостаточна, требуется усиление.

Задачи для самостоятельного решения № 18. Выполнить проверку устойчивости при кратковременной на грузке N d = 150 кН центрально-сжатого элемента фермы квадратного по перечного сечения с размерами b h = 130 130 мм, kc = 0,538. Согласно проектным данным ферма заводского изготовления из древесины ели сорта эксплуатируется на открытом воздухе. При обследовании установле но, что сжатый элемент имеет ослабление поперечного сечения до 30 % его площади, не выходящее за кромку.

№ 19. При действии длительной равномерно распределенной на грузки при M d = 45 кНм, M k = 30 кНм выполнить проверку прочности и жесткости деревянной балки перекрытия расчетным пролетом leff = 5 м прямоугольного поперечного сечения с размерами b h = 200 300 мм, из готовленной согласно проектным данным из дуба (2 сорт), эксплуатируе мой внутри отапливаемого помещения при температуре до + 45°С, отно сительной влажности воздуха свыше 75 %. В середине пролета балка име ет ослабление в виде сквозного круглого отверстия диаметром 50 мм в се редине высоты сечения. Балка имеет по длине постоянное подкрепление сжатой кромки из плоскости изгиба в виде прикрепленного дощатого на стила, исключающее потерю устойчивости из плоскости изгиба. Предель leff но допустимый прогиб балки согласно [13, раздел 10] alim =.

№ 20. Центрально-растянутый элемент деревянной фермы круглого поперечного сечения диаметром 140 мм, изготовленной в построечных ус ловиях из сосны 1 сорта, эксплуатируется на открытом воздухе. Требуется проверить прочность элемента при действии постоянной нагрузки N d = 50 кН, если в результате гниения древесины произошло равномерное по периметру уменьшение поперечного сечения на глубину до 20 мм.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 7. Поверочные расчеты несущей способности основания и осадки фундаментов эксплуатируемых зданий Цель занятия: научиться по результатам инженерно-геологических изысканий при обследовании и проектным данным определять расчетные прочностные и деформационные характеристики грунтов основания фун даментов эксплуатируемых зданий, производить их поверочные расчеты по I и II группам предельных состояний.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. Расчетное сопротивление грунтов основания фундаментов эксплуатируемого здания определяется по результатам инженерно-геологических изысканий в соот ветствии с [10] при определенных условиях – с учетом произошедшего за период эксплуатации обжатия грунтов длительно действующей нагрузкой по формуле (7.9).

Кроме того, для зданий III степени ответственности, претерпевших равномерные осадки величиной не более 50 % от предельной, учитывается снижение сжимаемости грунта основания на глубину не более ширины по дошвы фундамента, обжатого длительно действующей нагрузкой, по фор муле (7.10).

Учет нагрузок при расчете по второй группе предельных состояний (по деформациям) оснований фундаментов эксплуатируемых зданий про изводится в соответствии со схемой, изображенной на рис. 14.

Осадки основания Осадки основания стабилизировались не стабилизировались расчет абсолютных расчет неравно- расчет абсолютных расчет неравно осадок от дополни- мерности осадок осадок от полной мерности осадок тельной нагрузки от полной нагрузки нагрузки от полной нагрузки Рис. Пример 9. Реконструируемое кирпичное здание без подвала с отно шением длины к высоте L / H 1,5, II степени ответственности, эксплуати руемое более 30 лет, находится в удовлетворительном состоянии и не име ет признаков осадочных повреждений. Требуется определить возможность надстройки дополнительных этажей без усиления ленточных фундаментов.

Расчетная нагрузка (II группа предельных состояний) с учетом собствен ного веса фундамента и грунта на его обрезах до надстройки составляет:

для наружных стен – N r = 180 кН/м, для внутренней стены – N r = 240 кН/м ;

после надстройки составит: для наружных стен – N enl = 300 кН/м, для внутренней стены – N enl = 600 кН/м. Ширина подош вы фундамента b = 0,8 м, глубина заложения d1 = 1,5 м. Предельное зна чение средней осадки для кирпичного здания Su = 10 см [10, табл. Б.1].

Основанием фундаментов служат мелкие пески средней прочности с физи ко-механическими характеристиками, установленными по результатам ла бораторных исследований: II = 19, 4 кН/м3, сII = 1 кПа, II = 30°, e = 0,7, E = 28 МПа. Физико-механические характеристики грунта других слоев основания приведены на рис. 15.

По [10, формула (В.1)] вычисляем расчетное сопротивление грунта основания в естественном состоянии c1 c M y k z b II + M q d11 + M c cII = R= II k 1,3 1, [1,15 1 0,8 19, 4 + 5,59 1,5 18,9 + 7,95 1] = 312 кПа, = c1 = 1,3, c 2 = 1,3 – по [10, табл. (В.1)] для зданий с жесткой конст где руктивной схемой с отношением длины к высоте L / H 1,5, фундаменты которых опираются на пески мелкие;

k = 1 – для физико-механических ха рактеристик грунтов основания, установленных по результатам лаборатор ных исследований;

k z = 1 – при b 10 м, M y = 1,15, M q = 5,59, M c = 7,95 – 18 0,5 + 19, 4 при = 30°;

1 = = 18,9 кН/м3 – усредненное значение объ 0,5 + II емного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента;

II = 19, 4 кН/м3 – то же ниже подошвы на глубину в пределах ( b / 2 ).

N DL насыпной грунт II = 18кН / м 0, песок мелкий II = 19,4кН / м 3, E = 28МПа, 1, 1, WL 0, s w II = = 1+ e 26,5 = = 1 + 0,7 zq = 9,4кН / м 3 2, zp 57 ГСТ глина твердая II = 20кН / м 3 E = 30МПа 2, 0,2zq Рис. Рассмотрим последовательно фундаменты под внутреннюю и на ружные стены.

Дополнительное давление под подошвой фундамента для внутрен них стен от нагрузок, действующих до реконструкции здания равно Nr p0 = 1 d1 = 240 18,9 1,5 = 272 кПа, II 0, b p = 272 = 0,87 по табл. 7.2 коэффициент K R = 1,44.

при R Расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента под внутреннюю стену по формуле (7.9) равно Rt = R K R = 312 1,44 = 449 кПа.

Давление под подошвой фундамента от нагрузки после реконструк ции равно N enl p= = 600 = 750 кПа Rt = 449 кПа.

0, b Требуется усиление фундамента под внутреннюю стену.

Аналогично, дополнительное давление под подошвой фундамента для на ружных стен от нагрузок, действующих до реконструкции здания Nr p0 = 1 d1 = 180 18,9 1,5 = 197 кПа, II 0, b p = 197 = 0,63 коэффициент K R = 1,32 (табл. 7.2).

при R Расчетное сопротивление грунта под подошвой фундаментов под на ружные стены равно Rt = R K R = 312 1,32 = 411 кПа.

Давление под подошвой фундамента от нагрузки после реконструк ции равно N enl p= = 300 = 375 кПа Rt = 411 кПа.

0, b Следовательно, давление под подошвой фундаментов наружных стен после реконструкции не превышает расчетное сопротивление грунтов ос нования с учетом его обжатия длительно действующей нагрузкой.

Так как стены здания находятся в удовлетворительном состоянии и не имеют признаков осадочных повреждений, согласно схеме, изображен ной на рис. 14, осадку основания фундаментов определяем от дополни тельной нагрузки N ad = N enl N r = 300 180 = 120 кН/м.

Среднее дополнительное давление в подошве фундаментов равно N ad p0, ad = 1 d1 = 120 18,9 1,5 = 122 кПа.

II 0, b Осадку основания вычисляем методом послойного суммирования:

строим эпюру природного давления от веса грунта zq, эпюру дополни тельного давления от нагрузки zp, определяем глубину сжимаемой толщи на пересечении эпюр zp и 0,2 zq. Результаты расчета и построений при ведены на рис. 15.

Конечная осадка фундаментов под наружные стены равна hi zp, i 0,8 122 + 76 76 + 46 46 + 30 0,5 30 + n S = = 0,8 + + + = 2 30 28 Ei 2 i = = 5,3 10 3 м = 0,53 см 0,4 Su = 0,4 10 = 4 см.

Условие (7.7) выполняется - усиления фундамента под наружные стены не требуется.


Задача для самостоятельного решения № 21. Произвести проверку условия P R для длительно обжато го грунта основания центрально-нагруженного фундамента с размером подошвы 1,5 1,5 м2 одноэтажного производственного здания II степени ответственности с железобетонным каркасом в связи с увеличением на грузки после реконструкции с учетом собственного веса фундамента и грунта на его обрезах с N r = 700 кН до N enl = 1000 кН. Глубина заложе ния фундамента d1 = 1,5 м. Здание эксплуатируется более 20 лет и не имеет осадочных повреждений. Основанием фундаментов служат пески средней крупности ( II = II = 19,6 кН/м3 ) с расчетным сопротивлением в естественном состоянии R = 415 кПа, вычисленным по данным инже нерно-геологических изысканий в пробуренных скважинах рядом с фун даментом.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № Для контроля степени усвоения студентами пройденного материала по оценке фактического технического состояния эксплуатируемых строи тельных конструкций предусматривается контрольная работа, включаю щая две задачи:

первая задача – определение по данным испытаний расчетного со противления одного из материалов (бетона, арматуры, каменной кладки, металла или древесины) эксплуатируемой конструкции или грунтов осно вания фундамента, обжатого в процессе эксплуатации длительно дейст вующей нагрузкой;

вторая – по заданным расчетным характеристикам материалов выполнение поверочного расчета эксплуатируемой конструкции (железо бетонной, каменной, металлической или деревянной) с учетом дефектов и повреждений или основания фундамента с учетом условий эксплуатации по первой и второй группам предельных состояний.

При выполнении контрольной работы допускается свободное поль зование действующими нормативными документами (СНБ или СНиП).

Время, отводимое для выполнения контрольной работы, составляет 45 минут.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 8. Расчет прочности по сечению, нормальному к продольной оси, железобетонных конструкций, усиленных увеличением их поперечного сечения Цель занятия: научиться выполнять расчет прочности сечений, нор мальных к продольной оси, железобетонных элементов эксплуатируемых конструкций, усиленных увеличением их поперечного сечения в растяну той и сжатой зонах.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. В основе решения задач по определению прочности железобетонных элементов, усиленных увеличением их поперечного сечения с обеспечением совмест ной работы (без учета сдвиговых деформаций по контакту), лежит примене ние методик расчета действующих норм [8] с учетом наличия в сечении усиленного элемента бетона и арматуры различных классов.

При этом учитываются неисправляемые дефекты и повреждения (коррозия или обрывы арматуры, повреждения бетона в сжатой зоне и т.д.), а также возможные ослабления арматуры при сварке понижающим коэф фициентом K к площади поперечного сечения существующей и дополни тельной арматуры усиливаемого элемента.

При усилении железобетонного элемента под нагрузкой усиливаемая часть его поперечного сечения уже находится в определенном напряжен но-деформированном состоянии, которое при высокой степени нагружения при усилении (превышающей 0,65 Rd, где Rd – расчетное усилие для ис ходного эксплуатируемого элемента) может влиять на работу усиленного железобетонного элемента в предельном состоянии;

дополнительные бе тон и арматура (без предварительного напряжения) в предельном состоя нии не достигают расчетных значений их сопротивлений. Поэтому к рас четным сопротивлениям дополнительного бетона и арматуры вводятся по нижающие коэффициенты соответственно c, ad = 0,9 и s, ad = 0,9.

При расчете в предельном состоянии железобетонных элементов, усиленных в растянутой зоне установкой дополнительной арматуры, сле дует использовать значение приведенной рабочей высоты сечения d red, вычисленной по формуле (8.7) с учетом расчетных значений площади по перечного сечения основной (ослабление коррозией, обрыв, ослабление при сварке) и дополнительной арматуры (ослабление при сварке) и пони жающего коэффициента к расчетному сопротивлению основной и допол нительной арматуры (при усилении под нагрузкой, превышающей 65 % расчетной).

Значение граничной относительной высоты сжатой зоны lim для элементов, усиленных увеличением поперечного сечения, вычисляется по [8, формула (7.5)]. При этом напряжения в растянутой арматуре s,lim при нимаются по арматуре (существующей или дополнительной с учетом s, ad ) с более высоким расчетным сопротивлением, а характеристика сжа той зоны бетона при наличии в ней бетонов разных классов вычисляется по приведенному расчетному сопротивлению бетона f cd Ac + f cd, ad Ac, ad f cd, red =, (8) Ac + Ac, ad где Ac и Ac, ad – площади поперечных сечений в сжатой зоне соответст венно основного и дополнительного бетона.

В расчете железобетонных элементов, усиленных увеличением по перечного сечения в сжатой зоне, значение приведенной рабочей высоты сечения принимается с учетом толщины дополнительного бетона had, т.е.

d red = d + had.

Пример 10. Железобетонная балка с размерами поперечного сече ния b = 300 мм, h = 800 мм выполне на из тяжелого бетона условного класса С 17 и армирована в соот- (fyd = 365 МПа) ветствии с рис. 16. Усиление балки произведено под нагрузкой, превы шающей 65 % от расчетной.

Требуется проверить прочность (fyd = 365 МПа) железобетонной балки, усиленной приваркой через скобы дополнитель ной арматуры S 500 ( f yd = 450 МПа ) в растянутой зоне, при изгибающем моменте от действия длительной на грузки M Sd = 550 кНм.

Определяем расчетное сопро тивление бетона балки 320 S f ck f cd = = 17 = 11,3 МПа.

c 1,5 Рис. Вычисляем высоту сечения бетона сжатой зоны f yd K As1 + s, ad f yd, ad K As1, ad f yd As xeff = = f cd b 365 0,85 1472 + 0,9 365 0,85 942 365 = = 206 мм.

0,85 11,3 Вычисляем приведенную рабочую высоту сечения d f yd K As1 + d ad s, ad f yd, ad K As1, ad d red = = f yd K As1 + s, ad f yd, ad K As1, ad ( 800 50 ) 365 0,85 1472 + ( 800 + 80 ) 0,9 450 0,85 942 = 804 мм.

= 365 0,85 1472 + 0,9 450 0,85 Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны 0, lim = = = 0,623, s, ad s,lim 0,9 450 0, 1+ 1+ 1 1,1 500 sc, u 1, – характеристика сжатой зоны для тяжелого бетона равна где = kc 0,008 f cd = 0,85 0,008 0,85 11,3 = 0,773.

Проверяем условие xeff lim d red.

xeff = 206мм lim d red = 0,623 804 = 500мм – выполняется.

( ) ( ) ( ) M Rd = f yd K As1 d 0,5 xeff + s, ad f yd, ad K As1, ad d ad 0,5 xeff + f yd As 2 0,5 xeff c1 = = 365 0,85 1472 ( 750 103) + 0,9 450 0,85 942 ( 880 103) + +365 339 (103 30 ) = 556,5 106 H мм = 556,5 кНм M Sd = 550 кНм.

Следовательно, условие прочности выполняется.

Пример 11. Ребристая плита покрытия из бетона с расчетным со противлением f cd = 7,5 МПа, = 1 с размерами поперечного сечения, приведенными на рис. 17, армирована предварительно напряженной арма турой с расчетным сопротивлением f pd = 680 МПа. Согласно проектным данным предварительное напряжение арматуры с учетом всех потерь pm,t = 470 МПа. Требуется проверить прочность плиты покрытия, уси ленной при полном разгружении наращиванием сжатой зоны из бетона ( f cd,ad = 10,7 МПа ) толщиной had = 40 мм, при действии класса С изгибающего момента M Sd = 155 кНм..

Определяем положение нижней границы сжатой зоны. Проверяем условие ее положения в бетоне наращивания:

f pd Ap f cd, ad bad had, f pd Ap = 680 980 = 666 103 Н = 666 кН f cd,ad bad had = = 1,0 10,7 1460 40 = 625 103 Н = 625 кН.

Значит, условие не выполняется.

Проверяем условие положения нижней границы сжатой зоны в полке плиты:

f pd A p f cd, ad bad had + f cd bf hf.

f pd Ap = 666 кН ( f cd, ad bad had + f cd bf hf ) = = 1,0(10,7 1460 40 + 7,5 1460 30) = 953 103 Н = 953 кН.

Следовательно, условие выполняется. Нижняя граница сжатой зоны проходит в полке плиты.

Xeff Рис. Вычисляем расчетную высоту сжатой зоны бетона в полке плиты f pd Ap f cd, ad bad had 666 103 625 xeff = = = 3,8мм..

f cd bf 1,0 7,5 Тогда расчетная высота сжатой зоны бетона с учетом наращивания равна xeff = xeff + had = 3,8 + 40 = 43,8мм..

По формуле (8) определяем приведенное расчетное сопротивление бетона сжатой зоны плиты f cd Ac + f cd, ad Ac, ad 7,5 1460 3,8 + 10,7 1460 f cd, red = = = 10, 4МПа..

Ac + Ac, ad 1460 43, Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны 0, lim = = = 0,56, s, lim 610 0, 1+ 1 1 + 1 sc, u 1,1 500 1, – характеристика сжатой зоны для тяжелого бетона равна где = kc 0,008 f cd, red = 0,85 0,008 1 10,4 = 0,767, напряжения в предварительно напряженной арматуре:

s,lim = f pd + 400 pm,t pm,t = 680 + 400 470 0 = 610 МПа, pm,t = 1500 pm,t f pd 1200 = 1500 470 680 1200 = 163 МПа 0, принимаем pm,t = 0 МПа.

Проверяем условие xeff lim d.

xeff = 43,8 мм lim d = 0,56 250 = 140мм – выполняется.

Изгибающий момент, который может воспринять плита покрытия, усиленная наращиванием бетона в сжатой зоне, равен ( ) M Rd = f pd Ap d 0,5 xeff = 680 980 ( 250 0,5 43,8 ) = = 152 106 Н мм = 152кНм.

Превышение изгибающего момента от действующих нагрузок M Sd M Rd 155 = 100% = 2% 5% – в M Sd = 155кНм. составляет M Rd пределах точности инженерных расчетов. Прочность обеспечена.

Задачи для самостоятельного решения № 22. Колонна многоэтажного здания с не смещаемым каркасом пря моугольного поперечного сечения ( b = 400 мм, h = 500 мм, с = с1 = 50 мм ) из бетона условного класса С 18 армирована стержневой арматурой с 22, расчетным сопротивлением f yd = 339 МПа ( As1 = As 2 = 982 мм 2 ). В процес се эксплуатации колонна была усилена в растянутой зоне под нагрузкой, пре вышающей 65 % расчетной, приваркой дополнительной арматуры класса S 500 площадью поперечного сечения As1, ad = 628 мм 2 к существующей ар матуре. Расстояние между центрами тяжести существующей и дополнитель ной арматуры в растянутой зоне составляет 50 мм. Требуется проверить прочность усиленной колонны при действии усилий N Sd = 1000 кН и M Sd = 400 кНм (усилия приведены с учетом гибкости колонны).

№ 23. Ребристые плиты покрытия с размерами поперечного сечения, приведенными на рис. 17, из бетона с расчетным сопротивлением f cd = 15 МПа армированы стержневой арматурой с расчетным сопротив лением f sd = 365 МПа (218 мм по одному стержню в каждом ребре) без предварительного напряжения. В процессе эксплуатации плиты усилены в растянутой зоне приклеиванием полосовой стали сечением 150 6 мм к нижней грани ребер плит ( f y, ad = 210 МПа ). Определить при действии из гибающего момента прочность усиленной плиты по сечению, нормально му к продольной оси.

№ 24. Шарнирно опертая железобетонная плита перекрытия расчет ным пролетом lo = 4,5 м из бетона условного класса С 14,4 с размера ми поперечного сечения b = 1000 мм, h = 250 мм, с = 30 мм армирована стержневой арматурой с расчетным сопротивлением f yd = 365 МПа ( As1 = 680 мм 2 ). При реконструкции предполагается передать на плиту пе рекрытия, усиленную наращиванием в сжатой зоне из бетона класса толщиной had = 100 мм, дополнительную нагрузку. Равномерно С распределенная нагрузка, действующая в момент усиления, составляет 15 кН/м 2, после усиления будет составлять 25 кН/м 2. Требуется проверить прочность усиленной плиты.

№ 25. Требуется определить прочность балки, усиленной наращива нием в сжатой зоне толщиной had = 150 мм из бетона класса С 25, с ус тановкой дополнительной арматуры класса S 400 ( As 2, ad = 680 мм 2, с1, ad = 30 мм ) под нагрузкой, не превышающей 65 % расчетной. Балка пря моугольного поперечного сечения ( b = 250 мм, h = 400 мм, с = 30 мм ) из бетона с расчетным сопротивлением f cd = 10,5 МПа армирована предва рительно напряженной арматурой с расчетным сопротивлением f pd = 680 МПа ( Ap = 1472 мм 2 ). Согласно проектным данным предвари тельное напряжение арматуры с учетом всех потерь pm,t = 410 МПа.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 9. Расчет прочности, трещино стойкости и жесткости железобетонных конструкций, усиленных увеличением их поперечного сечения, на основе деформационной модели (с применением ЭВМ) Цель занятия: научиться выполнять расчет прочности, трещино стойкости и жесткости железобетонных элементов эксплуатируемых кон струкций, усиленных увеличением их поперечного сечения с обеспечени ем совместной работы (без учета сдвиговых деформаций по контакту), на основе деформационной модели с использованием прикладных программ расчета на ЭВМ.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. В основе определения напряженно-деформированного состояния эксплуатируемых железобетонных элементов, усиленных увеличением поперечного сечения, на базе деформационной модели с использованием диаграмм «напряжение деформация» для бетона и арматуры основного и дополнительного сечения лежит правильное задание параметров сечения элемента (классов бетона и арматуры основного и дополнительного сечений, коэффициентов условий работы к расчетному сопротивлению и площади поперечного сечения арма туры, учет дефектов и повреждений бетона основного сечения элемента).

При усилении железобетонного элемента под нагрузкой расчет про изводится в два этапа. На первом этапе (при усилении) рассматривается основное сечение элемента с учетом его фактического технического со стояния и выполняется расчет параметров напряженно-деформированного состояния при действии внутренних усилий в момент времени усиления.

На втором этапе задаются параметры дополнительного сечения и выполняется расчет (после усиления) напряженно-деформированного со стоянии усиленного сечения элемента, нормального к продольной оси.

В программе «БЕТА» вычисляются внутренние усилия, соответст вующие пределу прочности ( M Rd, N Rd ) и образованию трещин ( M cr ) в сечении, нормальном к продольной оси, усиленного элемента, а также ши рина их раскрытия ( wk ). При заданных внутренних усилиях ( M Sd, N Sd e) вычисляется кривизна усиленного железобетонного элемента. Кривизна определяется отдельно для усиленного и дополнительного сечений. и r c – кривизна соответственно от полной нагрузки и дополнительной r ad нагрузки, приложенной после усиления.

Пример 12. Железобетонная крайняя колонна первого этажа сече нием 300 300 мм ( с = c1 = 30 мм ) многоэтажного рамного не смещаемого каркаса с сеткой колонн 6 6 м и расстоянием lcol = 4,7 м между внутрен ними гранями ригелей перекрытий (300 500 мм, В20) запроектирована из бетона класса В20 (СНиП 2.03.01-84*, при обследовании установлено, что прочность бетона колонны не ниже проектной) с симметричным армиро ванием стержневой арматурой класса А-III 20 мм, поставленной в углах сечения. В процессе реконструкции здания при действующих усилиях от внешней нагрузки N Sd = 1000 кН, M Sd = 30 кНм произведено усиление колонны железобетонной обоймой толщиной had = 80 мм из бетона класса С 25 с армированием арматурой класса S 400 по три стержня 20 мм = c1, ad = 30 мм ) со стороны более сжатой и менее сжатой зон сечения.

( cad Усилия в колонне от действующих нагрузок после усиления, полученные в результате статического расчета каркаса с учетом изменения жесткости усиленных элементов, составляют:

продольное усилие N Sd = 2500 кН ( N Sd,lt = 2000 кН );

соответствующие изгибающие моменты:

в месте защемления в фундаменте M Sd1 = 80 кНм ( M Sd1,lt = 64 кНм ), в средней трети длины колонны M Sd2 = 70 кНм ( M Sd2,lt = 56 кНм ), в месте сопряжения с ригелем M Sd3 = 30 кНм ( M Sd3,lt = 24 кНм ).

Необходимо проверить прочность усиленной колонны с учетом про дольного изгиба.

Определяем расчетную длину колонны по [8, формула (7.46)]. Для этого вычисляем параметр, зависящий от жесткости сопрягаемых с ко лонной элементов [8, формула (7.43)]:

Eb Ib kb 27 103 3125 106 0, ригеля Bb = = = 1640 1010 Н мм 2, 1+ 1 + 0, bb hb3 300 5003 N = 3125 106 мм 4 ;

kb = 0,35 ;

= Sd, lt = Ib = = = 0,8 ;

где 12 12 N Sd рассматриваемой колонны, с учетом усиления обоймой, Ecol1, red I col1 kcol 30 103 3731 106 0, Bcol1 = = = 4352 1010 Н мм 2, 1+ 1 + 0, Ecol1 Acol1 + Ecol1, ad Acol1, ad Ecol1, red = = где Acol1 + Acol1, ad 27 103 9 104 + 32 103 12,16 = = 30 103 МПа ;

( 9 + 12,16 ) 10 Acol1 = 300 300 = 9 104 мм 2, Acol1, ad = 1520 80 = 12,16 104 мм 2, bcol1 hcol1 3 460 I col1 = = = 3731 106 мм 4, kcol = 0,7, 12 колонны вышерасположенного этажа Ecol2 I col2 kcol 27 103 675 106 0, Bcol2 = = = 710 1010 Н мм 2, 1+ 1 + 0, bcol2 hcol2 3 300 I col2 = = = 675 106 мм 4.

где 12 Вычисляем коэффициент жесткости сопрягаемых с колонной эле ментов по [8, формула (7.47)]:

для верхнего узла Bcol1 lcol1 + Bcol2 lcol2 4352 1010 4700 + 710 1010 KA = = = 3,74 ;

( ) ( Bb ) / lb 1640 1010 1 для нижнего узла при защемлении в фундаменте – K B = 0. Тогда = 0,7 + 0,05 ( K A + K B ) = 0,7 + 0,05 ( 3,74 + 0 ) = 0,887, = 0,85 + 0,05 K min = 0,85 + 0,05 0 = 0,85, принимаем большее из двух значений – = 0,887.

lo = lcol = 0,887 4,7 = 4, 2 м.

lo Гибкость усиленной колонны равна = = = 31,6, i 3731 I col i= = = 133 мм.

где 21,16 Acol Проверяем условие M min = 31,6 34 12 = 34 12 = 29,5.

M max Следовательно, необходим учет продольного изгиба для колонны.

Влияние гибкости колонны несмещаемого каркаса на его прочность учи тывается увеличением изгибающих моментов у ее концов и в средней тре ти длины по [8, формулы (7.60), (7.61)]:

M Sd = ns1 M Sd1 Cm = 1,188 80 0,75 = 71,3 кНм M Sd1 = 80 кНм, M Sd = ns2 M max = 1,188 70 = 83, 2 кНм (из двух значений M Sd принимаем большее M Sd = 83, 2 кНм ), 1 ns1 = ns2 = = = 1,188 ;

где N Sd N crit 6, 4 Ecm Ic 0,11 + 0,1 + I = N crit = e klt e s lo 0,1 + p 6, 4 30 10 3731 10 6 0, = + 0,1 + 6,7 93,5 106 = 15764 кН ;

42002 1,8 0,1 + 0,271 Ecm = Ecol1, red = 30 103 МПа, I c = I col1 = 3731 106 мм 4 ;

M lt klt1 = 1 + 1 = 1 + 1 = 1,8 1 + 1 = 1 + 1 = 2, M Sd1 M lt klt2 = 1 + 1 = 1 + 1 = 1,8 1 + 1 = 1 + 1 = 2.

M Sd2 Таким образом, klt1 = klt2 = klt = 1,8 ;

l e1 e1 = = = 0,078 e,min = 0,5 0,01 o 0,01 f cd, red = h 460 h = 0,5 0,01 0,01 13,8 = 0, 271, e2 e2 = = = 0,061 e,min = 0,271, h принимаем e = e1 = e2 = e,min = 0,271 ;

M Sd1 M Sd 80 e1 = = 1000 = 32 мм, e2 = = 1000 = 28 мм ;

N Sd 2500 N Sd f ck 0,8 20 f f cd = = = 10,7 МПа, f cd, ad = ck = = 16,7 МПа ;

c c 1, 1, f cd Acol1 + f cd, ad Acol1, ad 10,7 9 104 + 16,7 12,16 f cd, red = = = 13,8 МПа, ( 9 + 12,16 ) Acol1 + Acol1, ad p = 1 – для арматуры без предварительного напряжения;

h + 2 had 2 105 h Es e = = = 6,7 ;

I s = As c + As, ad cad = 30 2 Ecm, red 2 300 + 2 300 = 1256 30 + 1885 30 = 93,5 106 мм 4 ;

2 M min Cm = 0,6 ± 0,4 = 0,6 + 0, 4 = 0,75 0, 4.

M max Далее выполняем проверку прочности колонны, усиленной железо бетонной обоймой, по сечению, нормальному к продольной оси.

Расчет в программе «БЕТА» производится в два этапа: на первом – для исходного сечения колонны при усилиях от внешней нагрузки в мо мент усиления N Sd = 1000 кН, M Sd = 30 кНм, на втором – для усиленного сечения колонны при наиболее неблагоприятной комбинации усилий от нагрузки после усиления N Sd = 2500 кН, M Sd1 = 83, 2 кНм.

После выполнения расчета на ЭВМ получаем, что продольная сила, со ответствующая прочности по нормальному сечению колонны, усиленной же лезобетонной обоймой, при заданном эксцентриситете составляет N Rd = 3481 кН N Sd = 2500 кН – прочность колонны обеспечена. На рис. для усиленной железобетонной колонны представлено распределение по се чению относительных деформаций и напряжений в предельной стадии. Изо бражение точки на диаграмме деформирования бетона демонстрирует дос тижение бетоном основного сечения предельных деформаций при сжатии.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.