авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 ||

«УДК 621.38(075.8) ББК 32.94-5я73 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ...»

-- [ Страница 2 ] --

Отладка программного обеспечения для ЦСП окончательно производится обычно в устрой стве, содержащем такой ЦСП. При этом возможны два подхода:

- ЦСП установлен в устройство, в котором он и должен использоваться по замыслу разра ботчика, то есть в целевое устройство (отладка в системе);

- ЦСП установлен в отладочное устройство, содержащее дополнительные средства, облег чающие отладку.

Иногда оба подхода совмещаются: сначала используется отладочное, затем – целевое уст ройство.

Отладочные устройства часто предлагаются изготовителями ЦСП. Типичный отладочный комплект содержит следующие средства.

1. Плату с установленным ЦСП или с сокетом (разъемной панелью) для установки ЦСП, час то включающую в себя также:

- устройства ввода обрабатываемой информации (датчики, микрофоны, камеры);

- устройства ввода управляющих сигналов (кнопки, пульт дистанционного управления);

- устройства вывода, например, LCD-индикатор;

- запоминающие устройства (внешнюю по отношению к ЦСП оперативную и Flash-память);

- разъемы для подключения как стандартных интерфейсов передачи цифровых сигналов, так и специальных отладочных интерфейсов.

2. Программные средства:

- инструменты для разработки программного обеспечения (компилятор, компоновщик, эму лятор, драйвер отладочной платы);

- готовые программные средства, предоставляемые изготовителем (библиотеки функций, встраиваемые операционные системы, стеки стандартных протоколов).

3. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ 3.1. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи Цель занятия Приобрести умение расчета требуемых параметров входных фильтров и АЦП: минимальной частоты дискретизации, минимального затухания в полосе подавления, минимальной разрядности АЦП и максимально допустимого апертурного времени.

Пример решения задачи Задача Амплитудно-частотная характеристика входного фильтра задана выражением H(f ) =, f 1+ f c где fc = 2 кГц. На вход подается аналоговый широкополосный сигнал, то есть сигнал, полоса частот которого намного больше fc.

Найти минимальную частоту дискретизации Fs, при которой амплитуда искажения от нало жения будет составлять не более 2% от амплитуды сигнала в полосе пропускания фильтра.

Решение Пусть амплитуда входного сигнала на любой частоте равна 1. Тогда на выходе фильтра ми нимальная амплитуда в полосе пропускания будет при частоте среза, то есть при f = fc. Она будет равна 1 = = 0,7071.

f 1+ c f c Максимально допустимая амплитуда помехи от наложения равна 2% от этого значения, то есть 0,70710,02 = 0,01414.

Найдем частоту fa, на которой амплитуда помехи упадет до такого значения. Для этого ре шим уравнение = 0,01414.

f 1+ a f c f 1+ a = = 70,71.

f 0, c f 1 + a = 70,712 = 5000.

f c fa = 5000 1 = 4999.

f c fa = 4999 = 70,70.

fc f a = 70,70 f c = 70,702 кГц = 141,4 кГц.

Так как эта помеха смешивается с полезным сигналом, имеющим частоту fc, частота дискре тизации должна быть не менее Fs = fc + fa = 2 кГц + 141,4 кГц = 143,4 кГц.

Задачи для самостоятельного решения Задача Входной сигнал является широкополосным. Амплитудно-частотная характеристика входного фильтра задана выражением H(f ) =, f 1+ f c где fc = 10 кГц. Найти минимальную частоту дискретизации Fs, при которой амплитуда ис кажения от наложения будет составлять не более 10% от амплитуды сигнала в полосе пропускания фильтра.

Задача Входной фильтр имеет амплитудно-частотную характеристику третьего порядка, то есть H(f ) = f 1+ f c с частотой среза 4 кГц. Используется 12-битовый биполярный АЦП. Оцените:

- минимальное затухание в полосе подавления для фильтра защиты от наложения спектров;

- минимальную частоту дискретизации;

- уровень искажения от наложения спектров относительно уровня сигнала в полосе пропус кания.

Задача Полоса частот аналогового сигнала с однородной спектральной плотностью мощности огра ничена фильтром защиты от наложения спектров со следующей амплитудной характеристикой:

H(f ) =, f 1+ f c где fc = 5 кГц. Сигнал оцифрован с помощью линейного 12-разрядного биполярного АЦП.

Найдите:

- минимальную частоту дискретизации, при которой максимальное искажение от наложения не будет превышать уровень шума квантования;

- максимальный уровень сигнала в полосе пропускания (в дБ) относительно минимального уровня шума квантования АЦП.

Задача Динамический диапазон АЦП должен быть не менее 70 дБ. Максимальная частота сигнала, который нужно оцифровать, равна 20 кГц. Найдите:

- минимальную разрядность АЦП в битах;

- максимальное допустимое апертурное время.

3.2. Погрешности и качество цифровых аудио- и видеосигналов Цель занятия Приобрести умение расчета требуемых порядка и частоты среза фильтра подавления по грешностей квантования.

Пример решения задачи Задача Основная полоса частот аналогового сигнала расположена между 0 и 20 кГц. ЦАП обновля ется с частотой 176,4 кГц. Зеркальные частоты следует подавить как минимум на 50 дБ, а важные компоненты сигнала должны измениться не больше, чем на 0,5 дБ. Найдите минимальный поря док и частоту среза фильтра защиты от зеркальных частот, предполагая, что он имеет характери стику вида фильтра Баттерворта.

Решение Период обновления ЦАП T= мс = 0,005669 мс.

176, Без учета задержки спектр на выходе ЦАП представляет собой произведение спектра сигнала sin( fT ) и характеристики вида.

fT Ослабление сигнала, обусловленное этим множителем, на частоте 20 кГц равно sin( fT ) sin( 3,1416 20 0,005669 ) = = 0,9790.

3,1416 20 0, fT Ослабление в дБ 20 lg 0,9790 = 20 (–0,009223) дБ = –0,184 дБ.

Ослабление сигнала, обусловленное этим множителем, на частоте 176,4 кГц – 20 кГц = 156, кГц равно.

sin( fT ) sin( 3,1416 156,4 0,005669 ) = = 0,1252.

3,1416 156,4 0, fT Ослабление в дБ 20 lg 0,1252 = 20 (–0,9025) дБ = –18,05 дБ.

Следовательно, неравномерность в полосе пропускания выходного фильтра не должна пре вышать 0,5 дБ – 0,184 дБ = 0,316 дБ. В полосе подавления необходимо дополнительное ослабле ние не меньше, чем на 50 – 18 = 32 дБ. Следовательно, порядок и частоту среза фильтра нужно на ходить из системы неравенств 2n 20 lg 1 + 20 0, f c.

2n 156, 20 lg 1 + f c Решаем систему:

2n 2n 20 lg 1 + 0,316 = 0,158 1 + 100,158 = 1, f f c c = = 2n 2n 156,4 156, 32 1, lg 1 + f 20 = 1,6 1+ f 10 = 39, c c 20 2n 1,439 2 1 = 1, fc 2n 156,4 = (7,82 )2 n 1479 = = 2n 20 1, 156, 39,812 1 = f c lg 1479 3, 2n = = 3,55 = n 1, lg 7,82 0, Так как порядок фильтра может быть только целым, n = 2.

20 20 = 1,0707 = = 1,0707 = 1,0172 = f c = кГц = кГц = 19,7 кГц.

f 1, fc c Задачи для самостоятельного решения Задача Основная полоса частот аналогового сигнала простирается от 0 до 24 кГц, а частота дискре тизации равна 192 кГц.

Зеркальные частоты следует приглушать как минимум на 50 дБ, чтобы при этом компоненты звукового сигнала не подавлялись больше, чем на 0,5 дБ. Найдите минимальные значения порядка и частоты среза фильтра подавления зеркальных частот, предположив, что он имеет характеристи ку типа Баттерворта.

Задача В системе используется 16-битовый АЦП в биполярном режиме с входным диапазоном ± В. Какова максимальная ошибка квантования? Рассчитайте теоретическое максимальное отноше ние сигнал-шум квантования (в дБ) для этой системы.

Задача Синусоидальный сигнал с амплитудой 5 В оцифровывается с помощью 16-битового АЦП.

Предположив, что квантование линейно, найдите:

- величину шага квантования;

- среднеквадратическое отношение сигнал-шум квантования.

Задача Аналоговый вход системы оцифровывается с частотой 100 кГц при однородном квантова нии. Предполагая, что на вход подается синусоидальный сигнал с амплитудой 5 В, найдите мини мальное число битов АЦП, позволяющее достигать отношения сигнал-шум квантования не менее 90 дБ.

3.3. Дискретная свертка Цель занятия Приобрести умение расчета коэффициентов цифровых фильтров с конечной импульсной ха рактеристикой (сверточных фильтров) с помощью MATLAB.

Пример решения задачи Задача Фильтр нижних частот должен соответствовать следующим требованиям:

- полоса пропускания 0-2 кГц, - ширина полосы перехода 1 кГц, неравномерность в полосе пропускания 0,1 дБ, - затухание в полосе подавления 50 дБ, - частота дискретизации 16 кГц.

Рассчитать коэффициенты фильтра Чебышева с конечной импульсной характеристикой. По рядок фильтра должен быть минимальным.

Решение 1. Запускаем MATLAB, в командном окне командой fdatool запускаем FDATool (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Окно инструмента расчета цифровых фильтров FDATool 2. Выбираем тип фильтра. Для этого в группе Design Method устанавливаем переключатель FIR (finite impulse response – конечная импульсная характеристика).

3. Выбираем метод синтеза. В группе Design Method в раскрывающемся списке FIR выбира ем Equiripple. Это положение соответствует методу наилучшей равномерной (чебышевской) ап проксимации.

4. Задаем входные параметры. В группе Filter Order – переключатель Minimum order. В груп пе Options в поле ввода Density Factor – 20.

5. Задаем тип избирательности фильтра Lowpass в группе Filter Type.

6. Задаем частоту дискретизации Fs и граничные частоты полосы пропускания Fpass и поло сы подавления Fstop задаем в группе Frequency Specifications:

- в раскрывающемся списке Units – Hz;

- в поле ввода Fs – 16000;

- в поле ввода Fpass – 2000;

- в поле ввода Fstop – 3000.

7. Задаем максимально допустимые отклонения АЧХ в группе Magnitude Specifications:

- в раскрывающемся списке Units – dB;

- в поле ввода Apass – 0.1;

- в поле ввода Astop – 50.

8. Синтез фильтра производим нажатием кнопки Design Filter.

9. Нажимаем кнопку Filter Coefficients (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Результат расчета коэффициентов фильтра в FDATool 10. Выбираем функцию меню Print Preview. В результате коэффициенты фильтра отобража ются в текстовом редакторе MATLAB. Из него копируем коэффициенты куда нужно через буфер обмена.

11. Результат расчета коэффициентов приведен в табл. 3.1.

Таблица 3. Коэффициенты цифрового фильтра, полученные при решении задачи Номер коэффициента Коэффициент 0 -0, 1 -0, 2 -0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 -0, 8 -0, 9 -0, 10 0, 11 0, 12 0, 13 -0, 14 -0, 15 -0, 16 0, 17 0, Номер коэффициента Коэффициент 18 0, 19 0, 20 0, 21 0, 22 0, 23 -0, 24 -0, 25 -0, 26 0, 27 0, 28 0, 29 -0, 30 -0, 31 -0, 32 0, 33 0, 34 0, 35 0, 36 -0, 37 -0, Задачи для самостоятельного решения Задача Рассчитать оптимальный фильтр нижних частот по следующим требованиям:

- количество коэффициентов фильтра 21;

- край полосы пропускания 2 кГц;

- край полосы подавления 3 кГц;

- частота дискретизации 10 кГц.

Построить АЧХ фильтра в дБ и ФЧХ в градусах.

Задача Рассчитать полосовой фильтр по следующим требованиям:

- полоса пропускания 150-250 Гц;

- ширина перехода 50 Гц;

- неравномерность в полосе пропускания 0,1 дБ;

- затухание в полосе подавления 60 дБ;

- частота дискретизации 1 кГц.

Использовать метод окон с функцией Хэмминга.

Задача Рассчитать 41-точечный дифференциатор, удовлетворяющий следующим требованиям:

- край полосы пропускания 1 кГц;

- край полосы подавления 1,5 кГц;

- частота дискретизации 10 кГц;

- неравномерность в полосе пропускания 0,01;

- неравномерность в полосе подавления 0,01.

Использовать метод Паркса-Мак-Клиллана. Построить АЧХ.

Задача Рассчитать 43-точечный фильтр, реализующий преобразование Гильберта по следующим требованиям:

- нижняя граничная частота 1 кГц;

- верхняя граничная частота 4,5 кГц;

- частота дискретизации 10 кГц;

- колебание характеристики в полосе пропускания 0,01.

3.4. Фильтры с бесконечной импульсной характеристикой Цель занятия Приобрести умение расчета коэффициентов цифровых фильтров с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ) с помощью MATLAB.

Пример решения задачи Задача Фильтр нижних частот должен соответствовать следующим требованиям:

- полоса пропускания 0-2 кГц, - ширина полосы перехода 1 кГц, неравномерность в полосе пропускания 0,1 дБ, - затухание в полосе подавления 50 дБ, - частота дискретизации 16 кГц.

Рассчитать коэффициенты фильтра Золотарева-Кауэра (эллиптического фильтра) с беско нечной импульсной характеристикой. Порядок фильтра должен быть минимальным.

Решение 1. Запускаем MATLAB, в командном окне командой fdatool запускаем FDATool.

2. Выбираем тип фильтра. Для этого в группе Design Method устанавливаем переключатель IIR (infinite impulse response – бесконечная импульсная характеристика).

3. Выбираем метод синтеза. В группе Design Method в раскрывающемся списке IIR выбираем Elliptic.

4. Задаем в группе Filter Order – переключатель Minimum order.

5. Задаем тип избирательности фильтра Lowpass в группе Filter Type.

6. Задаем частоту дискретизации Fs и граничные частоты полосы пропускания Fpass и поло сы подавления Fstop задаем в группе Frequency Specifications:

- в раскрывающемся списке Units – Hz;

- в поле ввода Fs – 16000;

- в поле ввода Fpass – 2000;

- в поле ввода Fstop – 3000.

7. Задаем максимально допустимые отклонения АЧХ в группе Magnitude Specifications:

- в раскрывающемся списке Units – dB;

- в поле ввода Apass – 0.1;

- в поле ввода Astop – 50.

8. Синтез фильтра производим нажатием кнопки Design Filter.

9. Нажимаем кнопку Filter Coefficients.

10. Выбираем функцию меню Print Preview. В результате коэффициенты фильтра отобража ются в текстовом редакторе MATLAB. Из него копируем коэффициенты куда нужно через буфер обмена.

12. Результат расчета коэффициентов приведен в табл. 3.2.

Таблица 3. Коэффициенты цифрового фильтра, полученные при решении задачи Коэффициент Каскад 1 Каскад 2 Каскад Прямая связь 0 1,000000000000000 1,000000000000000 1, Прямая связь 1 1,069385356124845 -0,624687890889050 -1, Прямая связь 2 0,999999999999995 0,999999999999998 1, Обратная связь 0 1,000000000000000 1,000000000000000 1, Обратная связь 1 -1,250149628675979 -1,262604503410978 -1, Обратная связь 2 0,434367121448879 0,679087232231430 0, Коэффициент Каскад 1 Каскад 2 Каскад Коэффициент уси 0,010908879051254 1 ления каскада Задачи для самостоятельного решения Задача Расчитать БИХ-фильтр верхних частот с характеристикой Баттерворта, удовлетворяющий следующим требованиям:

- полоса пропускания 2-4 кГц;

- полоса подавления 0-500 Гц;

- неравномерность в полосе пропускания 3 дБ;

- затухание в полосе подавления 20 дБ;

- частота дискретизации 8 кГц.

Задача По требованиям задачи 21 рассчитать коэффициенты фильтра Баттерворта с бесконечной импульсной характеристикой. Порядок фильтра должен быть минимальным.

Задача По требованиям задачи 21 рассчитать коэффициенты фильтра Чебышева 1 рода с бесконеч ной импульсной характеристикой. Порядок фильтра должен быть минимальным.

Задача По требованиям задачи 21 рассчитать коэффициенты фильтра Чебышева 2 рода с бесконеч ной импульсной характеристикой. Порядок фильтра должен быть минимальным.

3.5. Цифровой анализ спектральных и временных характеристик сигналов Цель занятия Приобрести умение получения спектра мощности сигнала и анализа частот периодических составляющих с помощью MATLAB.

Пример решения задачи Задача Цифровой сигнал, зарегистрированный с частотой дискретизации 15 Гц, представлен в табл.

3.3 (данные упорядочены по строкам). Получить спектр мощности сигнала. Определить, присутст вует ли выраженная периодическая составляющая. Если она есть, определить ее частоту и вычис лить период.

Таблица 3. Отсчеты цифрового сигнала для задачи -20 -6 12 27 39 47 39 9 -17 -33 -43 -58 -53 -23 -8 13 35 47 34 18 -3 -25 -35 - -19 -16 -10 11 19 16 26 24 13 10 26 18 31 40 49 15 6 -36 -78 -99 -98 -87 -46 31 68 76 81 74 45 7 -25 -51 -74 -74 -46 -24 3 27 69 83 78 70 35 -13 -59 -82 - -88 -34 15 44 64 81 53 12 -10 -35 -56 -55 -41 -22 0 38 54 42 25 23 6 -21 -17 - -26 -16 4 15 26 39 28 -9 -39 -45 -57 -74 -71 -20 2 36 76 111 102 75 42 -19 -67 - -76 -77 -49 3 21 34 56 65 53 27 7 -23 -40 -48 -43 -32 -14 12 27 25 14 10 -5 - -38 -28 -25 -3 27 47 51 54 42 14 -1 -16 -28 -42 -39 -27 -19 -2 12 15 5 6 -6 - -26 -5 3 6 10 40 43 34 33 19 -19 -38 -43 -49 -44 -9 4 10 14 37 30 9 -5 0 -20 -22 -1 -3 4 26 26 4 2 -7 -35 -41 -26 -32 -23 6 34 43 49 44 16 -8 - -22 -35 -21 9 30 30 40 32 6 -25 -38 -59 -67 -47 -28 -7 15 59 71 59 41 26 -13 - -64 -62 -65 -34 -7 29 48 75 70 45 16 -3 -25 -54 -60 -36 -19 2 31 42 24 21 17 - -24 -13 -15 -31 -19 8 16 20 40 49 43 18 -2 -26 -41 -52 -51 -51 -55 -22 0 22 40 51 33 16 0 -20 -13 0 -1 -1 15 6 -24 -41 -25 -27 -32 -18 7 -2 17 40 50 53 30 -11 -34 -38 -35 -52 -50 -17 -2 5 31 54 46 35 33 -2 -33 -42 -47 -52 -24 14 29 24 11 -16 -38 -46 -39 -23 16 55 68 71 68 48 -1 -19 -40 -52 -73 -68 -40 -16 22 61 51 35 1 -46 -66 -57 -55 -45 -29 23 42 50 50 51 19 2 3 -10 -18 -6 -5 -11 1 14 7 9 0 -13 -18 -20 -32 -36 -15 -5 -12 -13 20 27 13 19 33 18 4 18 17 14 5 -24 -38 -31 -24 -36 -24 7 16 15 30 46 41 19 4 -23 -54 -52 -37 -31 -15 26 30 39 40 15 -13 -39 -46 -45 -17 15 30 26 47 44 8 -6 -8 -33 -56 -45 -19 -5 12 29 7 14 21 -4 -3 15 14 -11 0 17 20 4 12 4 -12 -26 -26 -40 -46 -25 -13 -9 2 36 24 15 11 -17 -30 -30 -20 -13 20 41 47 48 53 37 -7 -31 -43 -55 -56 -28 -4 5 31 19 9 17 13 -14 -25 -14 -24 -34 -22 7 14 14 13 8 -14 -11 2 2 12 36 42 17 7 -11 -25 -7 -5 6 20 28 7 -2 -4 -16 -55 -74 -65 -76 -62 -34 21 41 82 98 68 50 20 -34 -60 -56 -55 -53 -24 12 19 25 32 31 22 2 -15 -39 -52 -41 -17 5 34 64 42 26 -9 -38 -53 -40 -29 -1 31 47 30 11 2 -17 -54 -66 -50 -52 -32 0 45 59 76 57 28 5 -20 -58 -76 -62 -52 -31 3 43 50 54 48 24 -3 -14 -20 -46 -52 -22 -6 - 24 49 41 21 15 6 -1 -14 -14 -28 -38 -20 2 7 23 45 36 5 -13 -18 -33 -49 -48 - -32 -9 10 23 18 40 39 29 30 38 28 13 14 -1 -19 -35 -45 -58 -58 -31 -9 3 15 55 33 22 8 -27 -49 -41 -23 1 25 40 45 41 21 1 -23 -37 -48 -42 -25 -4 14 27 48 23 1 -12 -31 -54 -54 -21 -3 9 23 46 35 22 14 3 -19 -33 -44 -46 -46 0 37 59 72 43 -6 -28 -40 -53 -49 -24 3 18 36 36 14 -10 -11 -17 -31 -25 -12 -24 -20 -8 22 40 46 33 21 18 16 -15 -23 -14 -10 -34 -27 0 9 13 42 35 4 -14 -32 -69 -75 - -16 3 37 75 67 56 46 12 -25 -48 -66 -73 -55 -10 21 31 29 48 42 14 12 8 -12 - -7 0 11 26 32 -11 -47 -44 -50 -66 -37 17 28 39 57 55 27 -3 -28 -49 -45 -17 18 11 -1 6 14 2 -10 -4 -25 -26 -12 24 20 5 22 15 -32 -19 -2 -20 -23 22 11 27 22 0 -2 5 0 -35 -29 -27 -27 -27 21 33 39 14 52 7 -9 -15 -21 -33 -1 -4 12 13 -3 -10 -32 -22 -15 20 21 14 15 17 -25 -8 15 6 -19 -7 -10 -15 -18 0 -17 24 32 4 2 -18 -21 -19 -23 8 30 2 25 39 -13 -33 -32 -32 7 8 41 46 54 9 -24 - Решение 1. Запускаем Microsoft Word. Создаем новый пустой документ. Через буфер обмена копиру ем таблицу 3.3 в этот документ.

2. Выделяем скопированную таблицу. Применяем функцию меню «Преобразовать в текст».

В качестве разделителя выбираем знак абзаца. Сохраняем текст в файл data.txt в формате «Обыч ный текст».

3. Запускаем MATLAB. Применяем функцию меню File-Import Data к файлу data.txt. В от крывшемся окне диалога импорта (рис. 3.3) соглашаемся с установками по умолчанию.

Рис. 3.3. Диалог импорта данных MATLAB 4. В командном окне командой sptool запускаем инструмент анализа SPTool (рис. 3.4) Рис. 3.4. Диалог выбора инструмента SPTool 5. Применяем функцию меню этого диалога File-Import (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Настройки для импорта данных в SPTool Устанавливаем настройки:

- источник данных (Source) – в значение From Workspace;

- в содержимом рабочего пространства (Workspace Contents) выбираем имя импортирован ных данных data;

- кнопкой -- копируем это имя как имя сигнала;

- устанавливаем заданную в задаче частоту дискретизации (Sampling Frequency) 15.

Нажимаем кнопку OK. В окне выбора SPTool появляется имя импортированного сигнала (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Диалог выбора SPTool с импортированным сигналом data 6. Под списком выбора спектров (Spectra) нажимаем кнопку Create. Открывается окно про смотра спектров Spectrum Viewer. Выбираем метод вычисления спектра FFT и нажимаем кнопку Apply. В результате получаем график спектра сигнала (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Окно просмотра спектра SPTool, спектр в логарифмической шкале (дБ) 7. Применяем функцию меню Options-Magnitude Scale-Linear (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Окно просмотра спектра SPTool, спектр в линейной шкале 8. Захватываем мышью вертикальную линию – маркер и двигаем ее до совпадения с макси мумом спектра. При необходимости увеличиваем масштаб графика, пользуясь кнопками управле ния SPTool (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Маркер установлен на максимум спектра Явно выраженный острый максимум спектра показывает наличие периодической состав ляющей. Значение ее частоты f = 1,23 Гц считываем из показаний маркера.

9. Вычисляем период 1 T= = с = 0,81 с.

f 1, Задачи для самостоятельного решения Задача Получить спектр мощности сигнала train, входящего по умолчанию в рабочее пространство SPTool. Определить частоты и периоды трех периодических составляющих.

Задача Получить спектр мощности сигнала chirp, входящего по умолчанию в рабочее пространство SPTool. Определить нижнюю и верхнюю границы полосы частот этого сигнала как частоты, на которых спектр спадает до 10% от максимального.

Задача Получить спектр мощности сигнала mtlb, входящего по умолчанию в рабочее пространство SPTool. Определить частоту основного тона и частоты трех первых формант.

Задача Частота дискретизации сигнала равна 30 кГц. Первые 524288 отсчетов подвергаются быст рому преобразованию Фурье. Вычислите частотное разрешение спектра.

3.6. Кодирование и обработка сигналов изображения Цель занятия Приобрести умение расчета коэффициента сжатия и количества операций, требуемых для обработки сигналов изображения.

Пример решения задачи Задача Частота предсказанных кадров составляет FK = 10 Гц, размеры кадра XK = 800 и YK = пикселей, размеры макроблока – XMB = 32, YMB = 32 пикселя. Найти количество операций в секун ду FO, требуемое для поиска векторов движения длиной до XV = YV = 32 пикселей наиболее про стым алгоритмом.

Решение Найдем количество макроблоков во всем кадре:

X Y 800 N MB = K K = = 25 18 = 450, X MB YMB 32 где обозначает округление сверху.

Наиболее простой алгоритм поиска вектора просто перебирает все возможные векторы и сравнивая макроблоки, выбирает из векторов наиболее подходящий. Найдем количество векторов для одного макроблока:

NVMB = (2 X V + 1)(2YV + 1) = (2 32 + 1)(2 32 + 1) = 4225.

Сравнение макроблоков требует вычисления меры различия. При этом затрачивается мини мум 2 операции на каждый пиксель макроблока. Общее количество операций на один вектор, сле довательно, составляет N OV = 2 X MBYMB = 2 32 32 оп. = 2048 оп.

Количество операций на кадр N OK = N OV NVMB N MB = 2048 4225 450 оп = 3893760000 оп.

Количество операций в секунду FO = FK N OK = 10 3893760000 оп/с = 38937600000 оп/с = 38,9376 Гоп/с.

Задачи для самостоятельного решения Задача Фотография содержит k = 10 М пикселей. Найдите количество информации I в Мбайт в фо тографии, если разрядность бит/пиксель b = 24. Известно, что файл формата jpg такой фотографии в среднем занимает I1 = 3 Мбайта. Определите долю информации 2, не воспринимаемой челове ком.

Задача Изображение, состоит из m * n = 1024 * 768 пикселей. Фрагмент изображения может пере мещаться в любом направлении. Найти максимальную скорость перемещения v (пикс/с), поддер живаемую с помощью межкадрового сжатия, если частота кадров f равна 50 Гц, а максимальная длина вектора предсказания L = 32 пикселя. За какое время t фрагмент пересечет кадр по горизон тали на максимальной скорости?

Задача Фильм длительностью 2 часа записывается с разрядностью 24 бит/пиксель, в формате 800*600 пикселей с частотой кадров 30 Гц. Какой объем запоминающего устройства нужен для записи фильма без сжатия? Какой коэффициент сжатия нужен для записи этого фильма на диск DVD объемом 4,2 Гбайт?

Задача Группа кадров состоит из 1 опорного кадра, который сжат в 10 раз, 4 предсказанных кадров, которые сжаты в 30 раз и 8 двунаправленных кадров, сжатых в 100 раз. Найти средний коэффици ент сжатия всей группы.

3.7. Кодирование и обработка сигналов звука Цель занятия Приобрести умение расчета коэффициента сжатия и количества операций, требуемых для обработки сигналов звука.

Пример решения задачи Задача Верхняя частота звука речи не превышает f = 4 кГц, динамический диапазон DдБ = 50 дБ.

Найти требуемую скорость передачи информации без сжатия. Какой коэффициент сжатия достиг нут, если скорость передачи сжатой информации 16 кбит/с?

Решение Преобразуем динамический диапазон из дБ в отношения:

DдБ D = 10 = 10 = 316.

Найдем требуемую разрядность кодов:

B = log 2 D = log 2 316 = 8,3 = 9.

Частота дискретизации должна быть не меньше, чем FS = 2 f = 2 4 кГц = 8000 Гц.

Скорость передачи информации без сжатия FB = BFS = 9 8000 бит/с = 72 кбит/с.

Достигнутый коэффициент сжатия F KC = B = = 4,5.

FC Задачи для самостоятельного решения Задача Диапазон звуковых частот, слышимых человеком, не ниже f1 = 20 Гц и не выше f2 = 20 кГц.

Если предположить, что человек не различает частоты, отличающиеся менее, чем на = 0,02 = %, сколько частотных полос должно быть в спектроанализаторе, использующемся для сжатия зву ка?

Задача Динамический диапазон звука составляет DдБ = 90 дБ, а верхняя частота спектра f2 = 20 кГц.

Сколько битов b должно быть в отсчете цифрового сигнала, какая может быть минимальная часто та дискретизации fД и какая получится скорость передачи информации v.

Задача Частота дискретизации звуковой информации на CD равна 44,1 кГц, разрядность - 2 канала по 16 бит, длительность звучания 74 мин. На таком же по размеру CD-ROM помещается Mбайт информации пользователя. Найти процент служебной (не пользовательской) информации по отношению к звуковой.

Задача Музыкальные композиции в среднем имеют длительность 4 мин. Пусть частота дискретиза ции равна 40 кГц разрядность 16 бит и записывается только 1 канал. Сколько композиций помес тится на носителе объемом 1 Гбайт без сжатия? Сколько со сжатием, обеспечивающим скорость 64 кбит/с ?

4. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ 4.1. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи Цель лабораторной работы Цель работы – формировать умение моделирования аналого-цифровых устройств в среде Multisim.

Предмет работы относится к разделу «Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразова тели» темы «Основы цифровой обработки сигналов». Объектами изучения являются аналого цифровые преобразователи (АЦП) последовательного счета и поразрядного кодирования.

Используемое оборудование 1. Персональный компьютер.

2. Пакет моделирования National Instruments Multisim 10.1.

Литература [1], гл. 3, 7.

Краткие теоретические сведения В разделах 2.1.1, 2.1.2 были рассмотрены назначение АЦП и ЦАП и даны основы расчета уровня шума квантования. Практическое проектирование систем цифровой обработки сигналов требует учета и других параметров преобразователей. Рассмотрим параметры АЦП, которые при нимаются во внимание при разработке систем.

1. Разрядность АЦП b – количество двоичных разрядов выходного кода.

2. Тактовая частота АЦП fADC – частота сигнала, синхронизующего АЦП.

3. Время преобразования TCNV зависит от fADC и от количества тактов, требующегося на пре образование. В случае АЦП последовательных приближений требуется не менее b тактов, чтобы полностью сформировать двоичный код. Поэтому b TCNV.

f ADC Выбор частоты fADC влияет также на точность преобразования. Изготовители рекомендуют определенный диапазон fADC, в пределах которого погрешности АЦП будут соответствовать заяв ленным в техническом описании.

4. Частота дискретизации (частота преобразования) 1 f fД ADC.

TCNV b Достигаемая при рекомендуемом времени преобразования соответствующая частота дискре тизации существенно меньше, чем максимально возможная.

Следующие параметры точности АЦП измеряются в единицах, называемых LSB (Least Significant Bit) или МЗР (младший значащий разряд), то есть по сути дела в единицах выходного кода. В их определениях использованы понятия идеального и совершенного АЦП.

Идеальный АЦП может быть описан только теоретически, физически реализовать его невоз можно. Он обладает бесконечной разрядностью b и строго прямолинейной функцией передачи. В отличие от идеального совершенный АЦП формирует выходной код с конечным количеством раз рядов. Он эквивалентен идеальному посредине каждого интервала квантования. Это означает, что совершенный АЦП точно округляет входные значения к ближайшему выходному коду.

5. Погрешность смещения (смещение нуля) EOFF – отклонение фактической передаточной функции АЦП от прямолинейной передаточной функции идеального АЦП при нулевом входном напряжении. Иными словами, это код на выходе АЦП при заведомо нулевом входном сигнале.

6. Передаточная погрешность (ошибка усиления) EGN определяется как отклонение в точке максимального интервала дискретизации от идеальной прямой линии после компенсации погреш ности смещения. У совершенного АЦП интервал квантования U U = REF, 2b где UREF – величина, называемая опорным напряжением, равная для этих АЦП максималь ному измеряемому напряжению. У реального АЦП ненулевая передаточная погрешность означает, что интервал квантования неточен:

U U = b REF.

2 EGN Подчеркнем, что эта погрешность определяется в условиях, когда смещение нуля EOFF ском пенсировано аппаратно или учтено расчетным путем.

7. Дифференциальная нелинейность EDNL – максимальное и минимальное отклонения факти ческого интервала квантования от интервала квантования совершенного АЦП. Нелинейность при водит к варьированию размеров интервалов (все интервалы должны иметь ширину 1 LSB, но не которые уже или шире).

8. Интегральная нелинейность EINL – максимальное отклонение выходного кода между фак тической и совершенной кривыми преобразования АЦП.

Интегральная нелинейность определяется в условиях, когда скомпенсированы или учтены EOFF и EGN.

9. Абсолютная погрешность EABS определяется как максимальное отклонение кода реального АЦП от значения, соответствующего идеальному в условиях отсутствия какой-либо компенсации.

В ней проявляется совместное действие EOFF, EGN, EDNL, EINL, а также погрешности квантования EQ =0,5 LSB (ненулевая EQ присутствует и у совершенного АЦП, у которого остальные погрешности равны 0).

Если абсолютная погрешность не приведена в техническом описании, ее можно определить по приблизительной формуле E ABS = EQ + EOFF + EGN + EDNL + EINL.

2 2 2 2 10. Максимальное сопротивление источника аналогового сигнала RИСТ необходимо для раз работчика, чтобы не внести еще одну погрешность, связанную с замедлением заряда емкости вы борки и хранения в АЦП.

11. Абсолютная погрешность выражается в единицах LSB, которые сами зависят от разряд ности. Для сравнения АЦП с разной разрядностью более удобно пользоваться приведенной по грешностью E = ABS 100%.

2b Контрольные вопросы 1. Что такое разрядность АЦП?

2. Что такое время преобразования АЦП?

3. Как зависят друг от друга период преобразования и время преобразования АЦП?

4. Как зависят друг от друга частота дискретизации и время преобразования АЦП?

5. Перечислите основные погрешности, вносимые АЦП.

6. Что называют погрешностью квантования?

7. Какую минимальную разрядность должен иметь АЦП, чтобы прибор на его основе пока зывал 4 десятичные цифры?

8. Чем отличаются АЦП прямого интегрирования и двухтактного интегрирования?

9. Что входит в состав АЦП поразрядного уравновешивания?

10. В чем недостаток параллельного АЦП?

Задания по лабораторной работе 1. Исследование цифроаналогового преобразования.

2. Моделирование параллельного АЦП.

3. Моделирование АЦП прямого интегрирования.

Порядок выполнения лабораторной работы 1. Постройте модель цифроаналогового преобразователя (ЦАП) по рис. 4.1.

2. Точность резисторов установите 0%.

3. Управляя ключами, убедитесь в преобразовании кода в напряжение.

4. Определите шаг квантования.

5. В Excel подготовьте таблицу, в которой перечислите все 16 кодовых комбинаций и соот ветствующие им точные значения выходного напряжения.

6. Перебирая все комбинации кодов, занесите в следующий столбец таблицы показания вир туального вольтметра, соответствующие этим комбинациям.

7. Установите точность всех резисторов 10 %. Повторите п. 6.7.6, заполняя новый столбец таблицы.

8. Установите точность всех резисторов 1 %. Повторите п. 6.7.6, заполняя новый столбец таблицы.

9. Для трех столбцов таблицы, соответствующих резисторам с точностью 0 %, 1 % и 10 % вычислите:

- отклонения выходного напряжения от идеального;

- среднее значение отклонения;

- среднеквадратичное значение отклонения.

Рис. 4.1. Модель цифроаналогового преобразователя 10. Постройте модель АЦП по рис. 4.2.

11. Регулируя резистор, убедитесь в преобразовании положения движка в код.

12. Подключите к движку резистора виртуальный вольтметр.

13. Постройте таблицу значений напряжения, при которых происходит переключение на следующий код.

14. Кратко опишите примененные здесь элементы U1 – U8.

Рис. 4.2. Параллельный АЦП 15. Для рис. 4.3 подберите компоненты Multisim. Счетчик составьте из двух 4-разрядных двоичных счетчиков. Регистр выберите на 8 бит.

16. Постройте модель АЦП из выбранных компонентов и добейтесь ее работоспособности.

Рис. 4.3. АЦП прямого интегрирования (последовательного счета) 4.2. Цифровой фильтр с конечной импульсной характеристикой Цель лабораторной работы Формировать умения расчета цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой в среде MATLAB и обработки сигналов такими фильтрами в среде Excel.

Предмет работы относится к разделу «Дискретная свертка» темы «Основы цифровой обра ботки сигналов». Объектом изучения является полосовой фильтр с конечной импульсной характе ристикой.

Используемое оборудование 1. Персональный компьютер.

2. MATLAB.

3. Excel.

Литература [1], гл. 4, 6;

[3].

Краткие теоретические сведения Цифровым фильтром в цифровой обработке сигналов принято называть систему или устрой ство, пропускающее полезные сигналы и не пропускающее мешающие сигналы (помехи). Часто полезные сигналы отличаются от помех частотой и полезные сигналы смешиваются с помехами путем сложения (аддитивная помеха). В таком случае можно применять линейные цифровые фильтры. Уравнение цифрового фильтра:

y (k ) = b0 x(k ) + b1 x(k 1) +... + bm x(k m) a1 y (k 1) a2 y (k 2)... an y (k n), где ai и bi – коэффициенты фильтра. Часто параметры сигналов и помех не меняются во вре мени. В таком случае коэффициенты фильтра могут быть постоянными.

Цифровой фильтр суммирует с весовыми коэффициентами некоторое количество входных отсчетов, включая последний, и некоторое количество предыдущих выходных отсчетов.

Если все ai = 0, то фильтр не учитывает предыдущий выходной сигнал. Такой фильтр назы вается нерекурсивным. Если хотя бы один коэффициент ai 0, фильтр называется рекурсивным.

Импульсной характеристикой (impulse response) h(k) цифрового фильтра называют выходной сигнал фильтра при условии, что входным сигналом являлся одиночный импульс (единственный ненулевой отсчет):

1, k = x( k ) =.

0, k Если подставить такой сигнал в приведенное выше уравнение при всех ai = 0, то есть для случая нерекурсивного фильтра, то можно получить, что импульсная характеристика будет h(k ) = bk, и она совпадает с коэффициентами фильтра.

Так как бесконечное количество коэффициентов при реализации цифрового фильтра задать невозможно, импульсная характеристика нерекурсивных фильтров обязательно содержит только конечное количество ненулевых отсчетов. Поэтому такие фильтры часто называют фильтрами с конечной импульсной характеристикой (КИХ, FIR, finite impulse response).

Если фильтр рекурсивный, то есть имеются ai 0, то импульсная характеристика может иметь бесконечное количество ненулевых отсчетов. Такой фильтр принято называть фильтром с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ, IIR, infinite impulse response). БИХ-фильтры все гда рекурсивны. Однако, обратное неверно: рекурсивный фильтр может иметь и конечную им пульсную характеристику. Тем не менее, в большинстве практически важных случаев КИХ фильтры рассчитываются и реализуются как нерекурсивные.

Преимущества КИХ-фильтров перед БИХ-фильтрами состоят в следующем. Во-первых, КИХ-фильтры всегда устойчивы, то есть не способны выработать ненулевой выходной сигнал при нулевом входном. Во-вторых, легко добиться одинаковой задержки, вносимой таким фильтром на любой частоте (требование линейной фазо-частотной характеристики). Для этого импульсная характеристика КИХ-фильтра просто должна иметь симметричную форму.

Недостатком КИХ-фильтров является то, что при равных требованиях к частотной характе ристике, как правило, у них получается больше ненулевых коэффициентов, чем у БИХ-фильтров.

Порядком фильтра p называют большее из двух чисел m и n в уравнении фильтра, то есть большее из номеров коэффициентов в рекурсивной и нерекурсивной частях. Порядок фильтра влияет на его возможности разделять сигналы и помехи, находящиеся на близких частотах. Чем ближе частоты сигнала и помехи, тем больший порядок фильтра, как правило, требуется.

Длина импульсной характеристики КИХ-фильтра, то есть количество его ненулевых коэф фициентов равна m + 1, на единицу больше порядка. Для реализации КИХ-фильтра требуется m + 1 операций умножения и m операций сложения. Поэтому вычислительная сложность алгоритма фильтрации прямо пропорциональна длине импулсьной характеристики КИХ-фильтра.

Наиболее часто требования к линейному фильтру с постоянными параметрами задают через требования к его частотной характеристике (frequency response) h(k )e jkT, K () = H (e jT ) = & k = причем иногда достаточно определить требования только к модулю этой функции, называе мому амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ):

h(k )e jkT & K ( ) =.

k = В терминологии MATLAB АЧХ принято называть Magnitude Response (амплитудный от клик). АЧХ показывает, во сколько раз амплитуда сигнала заданной частоты на выходе фильтра больше, чем на входе. Очевидно, что полезный сигнал на частоте сигн не должен значительно ос лабляться. Напротив, помеху на частоте пом желательно ослабить как можно сильнее. Поэтому требования к фильтру вытекают из неравенства & & K (сигн ) K (пом ).

Во многих случаях точные значения частот сигнала и помехи не известны, но известно, что они находятся в различных частотных диапазонах (полосах частот). Тогда для задания требований к АЧХ фильтра применяют понятия полосы пропускания, полосы подавления и переходной поло сы.

Полоса пропускания (passband) – это диапазон частот, в пределах которого АЧХ достаточно велика и равномерна для того, чтобы обеспечить передачу полезных сигналов без существенного их подавления. Полоса пропускания задается граничными значениями частот этого диапазона и неравномерностью. Неравномерность характеризует степень отклонения АЧХ в полосе пропуска ния от средней прямой, параллельной оси частот. Неравномерность выражается в отношении мак симального отклонения АЧХ к среднему значению в полосе пропускания. Эта величина часто за дается в децибелах (дБ).

Полоса подавления (stopband) – это диапазон частот, в пределах которого АЧХ намного меньше, чем в полосе пропускания, чтобы ослабить помехи, находящиеся в этом диапазоне. Поло са подавления задается величиной подавления, которая показывает, во сколько раз АЧХ в полосе пропускания больше, чем в полосе подавления. Подавление часто тоже выражается в дБ. Полос пропускания и подавления в сложных фильтрах может быть несколько.


Известно, что если полоса пропускания непосредственно примыкает по частоте к полосе по давления, то такой фильтр нельзя будет реализовать. Поэтому задают также ширину переходной полосы, то есть «зазора» по частоте между полосой пропускания и полосой подавления. В пере ходной полосе форма АЧХ обычно несущественна. Требуется лишь то, чтобы она опускалась от значения в полосе пропускания к значению в полосе подавления.

В MATLAB имеется много функций, предназначенных для проектирования цифровых фильтров, основная часть которых сосредоточена в пакетах расширения Signal Processing Toolbox, Filter Design Toolbox и Fixed Point Toolbox. На базе этих функций разработаны приложения MAT LAB с графическим интерфейсом пользователя (инструменты) FDATool и SPTool.

Далее в этой работе будет использоваться инструмент FDATool.

Общий порядок проектирования КИХ-фильтра состоит из следующих шагов:

- задание типа фильтра: КИХ-фильтр (FIR filter);

- задание вида избирательности, иначе говоря, формы АЧХ;

- задание требований к полосам пропускания и подавления;

- расчет коэффициентов фильтра;

- проверка АЧХ на соответствие требованиям, возможно с учетом эффектов квантования ко эффициентов и сигнала;

- экспорт коэффициентов для использования в других программных или аппаратных средст вах.

Требования к полосам пропускания и подавления задаются в FDATool путем указания их частотных параметров (Frequency Specifications) и амплитудных параметров (Magnitude Specifications). Рассмотрим их на примере полосового фильтра, то есть фильтра с видом избира тельности Bandpass.

На рис. 4.4 приведено графическое пояснение этих параметров, показываемое FDATool.

Рис. 4.4. Графическое представление требований к АЧХ в инструменте FDATool Параметры Fpass1 и Fpass2 задают границы полосы пропускания. Параметры Fstop1 и Fstop2 зада ют границы двух полос подавления. Fpass1, Fpass2, Fstop1 и Fstop2 должны быть меньше половины час тоты дискретизации Fs. Также переходные полосы должны быть не нулевой ширины: Fstop1 Fpass Fpass2 Fstop2.

Параметр Apass задает неравномерность в полосе пропускания в дБ:

K (2f ) & max F pass1 f F pass 2 Apass.

20lg & min K (2f ) F pass1 f F pass 2 Параметры Astop1 и Astop2 задают подавление в полосах подавления в дБ:

Astop1, 20lg & max K (2f ) 0 f Fstop ` Astop1.

20lg & max K (2f ) Fstop 2 f Fs 2 Среднее значение АЧХ в полосе пропускания в FDATool принимается равным 1.

Контрольные вопросы 1. Что такое цифровой фильтр?

2. Что такое импульсная характеристика цифрового фильтра?

3. Чем отличается фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ) от фильтра с бес конечной импульсной характеристикой (БИХ)?

4. В чем преимущества и недостатки КИХ-фильтров?

5. Что такое порядок цифрового фильтра?

6. Как зависит длина импульсной характеристики КИХ-фильтра от его порядка?

7. Как вычислительная сложность алгоритма фильтрации зависит от длины импулсьной ха рактеристики КИХ-фильтра?

8. Что такое частотная характеристика фильтра?

9. Объясните понятия полосы пропускания, полосы подавления и переходной полосы.

10. Какие средства для проектирования цифровых фильтров имеются в среде MATLAB?

11. Как задаются требования к КИХ-фильтру в инструменте FDATool MATLAB?

Задания по лабораторной работе 1. Рассчитать полосовой фильтр с заданными параметрами.

2. Обработать цифровой сигнал с помощью полученного фильтра.

3. Построить диаграммы входного и выходного сигналов и импульсную характеристику фильтра.

Порядок выполнения лабораторной работы 1. Подготовьте файл данных data.txt, как показано в примере решения задачи 21 (р. 3.5).

2. В командном окне MATLAB командой fdatool запустите FDATool (рис. 4.).

3. Выберите тип фильтра FIR (Design Method), метод синтеза Equiripple.

4. Задайте Minimum order и Density Factor = 40.

5. Задайте тип избирательности фильтра Bandpass в группе Filter Type.

6. Задайте:

- частоту дискретизации Fs = 15;

- граничные частоты полосы пропускания Fpass1 = 1, Fpass2 = 2;

- граничные частоты полосы подавления Fstop1 = 0.4, Fstop2 = 2.6.

7. Задайте максимально допустимые отклонения АЧХ:

- Units = Linear;

- Dpass = 0.1;

- Dstop1 = Dstop2 = 0.01.

8. Синтезируйте фильтр нажатием кнопки Design Filter.

9. Получите значения коэффициентов кнопкой Filter Coefficients.

10. С помощью функции меню Print Preview скопируйте коэффициенты в буфер обмена.

11. Запустите Excel. В столбце B вставьте коэффициенты фильтра из буфера обмена. В столбце A разместите данные из файла data.txt (рис. 4.6).

Рис. 4.5. Расчет полосового КИХ-фильтра в FDATool Рис. 4.6. Расположение сигнала (А) и фильтра (B) на листе Excel 12. В ячейку C16 впишите формулу =СУММПРОИЗВ(B$1:B$32;

A1:A32), которая реализует фильтр с конечной импульсной характеристикой.

13. Распространите эту формулу на другие ячейки столбца С, начиная с C16 и до конца сиг нала.

14. Постройте графики столбцов A (входной сигнал) и C (выходной сигнал). Сравните и сформулируйте свой вывод.

15. Постройте график импульсной характеристики фильтра (столбец B).

16. В соответствии с п. 2-15 проведите фильтрацию данных файла и с параметрами фильтра, заданными преподавателем.

4.3. Цифровой фильтр с бесконечной импульсной характеристикой Цель лабораторной работы Формировать умения расчета цифровых фильтров с бесконечной импульсной характеристи кой в среде MATLAB и обработки сигналов такими фильтрами в среде Excel.

Предмет работы относится к разделу «Дискретная свертка» темы «Основы цифровой обра ботки сигналов». Объектом изучения является полосовой фильтр с бесконечной импульсной ха рактеристикой.

Используемое оборудование 1. Персональный компьютер.

2. MATLAB.

3. Excel.

Литература [1], гл. 4, 6;

[3].

Краткие теоретические сведения Общее уравнение линейного цифрового фильтра и определение БИХ-фильтра были рассмот рены выше в р. 4.2.

Основное преимущество БИХ-фильтров перед КИХ-фильтрами состоит в том, что у них, как правило, меньше вычислительные затраты, требуемые для реализации заданной АЧХ. В то же время имеется и ряд недостатков, среди которых:

- трудность реализации равномерной задержки в полосе пропускания (линейной фазочастот ной характеристики);

- необходимость проверки фильтра на устойчивость, которую следует проводить на этапе проектирования, в том числе и для квантованных коэффициентов и сигнала.

Об устойчивости фильтра с бесконечной импульсной характеристикой судят по его переда точной функции. Для дискретного фильтра необходимо и достаточно, чтобы все полюса его пере даточной функции по модулю были меньше единицы (т.е. лежали внутри единичного круга на z плоскости).

Количество коэффициентов БИХ-фильтра не превышает 2p+1, где p – порядок фильтра. На первый взгляд кажется, что из-за этого вычислительная сложность будет выше, чем у КИХ фильтра. Однако, из-за того, что при равных требованиях к АЧХ порядок БИХ-фильтра обычно оказывается значительно меньше порядка КИХ-фильтра, последние проигрывают по вычисли тельным затратам.

Для удешевления аппаратуры при цифровой обработке часто применяют целочисленные операции. В этих условиях прямые структуры БИХ-фильтров могут привести к большим ошибкам переполнения и округления. Чтобы избежать этого, применяют структуру из каскадов второго по рядка (Second Order Sections). В этом случае фильтр, порядок которого больше 2, преобразуется в каскадное соединение фильтров порядка не выше 2, заданных, например, в прямой форме.

Инструмент FDATool MATLAB позволяет проводить расчет БИХ-фильтров несколькими методами, среди которых в этой работе используется так называемый «эллиптический» фильтр (Elliptic). Для этого метода задание требований к АЧХ делается так же, как было показано в разде ле 4.2.

Контрольные вопросы 1. В чем преимущества и недостатки БИХ-фильтров?


2. Как зависит количество коэффициентов БИХ-фильтра от его порядка?

3. Как вычислительная сложность алгоритма фильтрации зависит от порядка БИХ-фильтра?

4. Как задаются требования к БИХ-фильтру в инструменте FDATool MATLAB?

5. Зачем структуру БИХ-фильтра разбивают на секции?

Задания по лабораторной работе 1. Рассчитать полосовой фильтр с заданными параметрами.

2. Обработать цифровой сигнал с помощью полученного фильтра.

3. Построить диаграммы входного и выходного сигналов.

Порядок выполнения лабораторной работы 1. Подготовьте файл данных data.txt, как показано в примере решения задачи 21 (р. 3.5).

2. В командном окне MATLAB командой fdatool запустите FDATool (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Расчет полосового БИХ-фильтра в FDATool 3. Выберите тип фильтра IIR (Design Method), метод синтеза Elliptic.

4. Задайте порядок фильтра (Specify order) = 40.

5. Задайте тип избирательности фильтра Bandpass в группе Filter Type.

6. Задайте:

- частоту дискретизации Fs = 15;

- граничные частоты полосы пропускания Fpass1 = 1, Fpass2 = 2.

7. Задайте максимально допустимые отклонения АЧХ:

- Units = dB;

- Apass = 3;

- Astop = 40.

8. Синтезируйте фильтр нажатием кнопки Design Filter.

9. Примените функцию меню Edit-Convert to Single Section.

10. Получите значения коэффициентов кнопкой Filter Coefficients.

11. С помощью функции меню Print Preview скопируйте коэффициенты в буфер обмена.

12. Запустите Excel. В столбце С вставьте коэффициенты фильтра из буфера обмена. В столбце B проставьте номера коэффициентов (рис. 4.8). В столбце A разместите входной сигнал из файла data.txt.

Рис. 4.8. Расположение сигнала (А) и фильтра (C) на листе Excel 13. Средствами Excel отсортируйте коэффициенты каждой части фильтра в обратном поряд ке (рис. 4.9).

Рис. 4.9. Коэффициенты фильтра после сортировки 14. В ячейку D5 впишите формулу =СУММПРОИЗВ(C$2:C$6;

A1:A5)– СУММПРОИЗВ(C$8:C$11;

D1:D4), которая реализует фильтр с бесконечной импульсной характе ристикой.

15. В ячейки D1:D4 впишите 0, это задаст начальное состояние фильтра. Распространите формулу из ячейки D5 на другие ячейки столбца D, начиная с D6 и до конца сигнала.

16. Постройте графики столбцов A (входной сигнал) и D (выходной сигнал). Сравните и сформулируйте свой вывод.

17. В соответствии с п. 2-16 проведите фильтрацию данных файла и с параметрами фильтра, заданными преподавателем.

4.4. Дискретное косинусное преобразование Цель лабораторной работы Формировать умение выбирать допустимый коэффициент сжатия видеосигналов по субъек тивной оценке качества изображения.

Предмет работы относится к разделу «Кодирование и обработка сигналов изображения» те мы «Анализ и обработка аудио- и видеосигналов». Объектом изучения является дискретное коси нусное преобразование (ДКП).

Используемое оборудование 1. Персональный компьютер.

2. MATLAB.

3. Excel.

Литература [2].

Краткие теоретические сведения Дискретное косинусное преобразование (ДКП, Discrete Cosine Transform, DCT) n k + N X (n) = x(k )C (n) cos, N k = где N, n= C ( n) = 2, n N – это ортогональное преобразование, широко применяющееся для сжатия изображений и ви део. Для этой цели используется двумерный вариант преобразования, обычно для каждого блока изображения размером 8*8 пикселей:

u (2 x + 1) v(2 y + 1) S (v, u ) = C (u )C (v) s ( x, y ) cos cos, 4 16 x =0 y = где, u= C (u ) = 2, 1 u, v= C (v ) = 2.

1 v В результате получается также двумерная матрица результата ДКП. Для большинства реали стичных изображений ненулевые компоненты этой матрицы будут сосредоточены в одном (левом верхнем углу). Нулевые или близкие к нулю компоненты могут быть удалены с целью сжатия ин формации. Зрение этого не заметит.

Контрольные вопросы 1. Что такое ортогональное преобразование?

2. Что такое дискретное косинусное преобразование (ДКП)?

3. Какого размера блок изображения подвергается ДКП при сжатии информации?

4. Где обычно находятся значимые для зрительного восприятия компоненты ДКП?

5. Зачем требуется сжимать видеоинформацию?

Задания по лабораторной работе 1. Измерить зависимость среднеквадратичной ошибки от количества коэффициентов ДКП.

2. Рассчитать максимально допустимые коэффициенты сжатия.

Порядок выполнения лабораторной работы 1. В командном окне MATLAB командой dctdemo запустите демонстрацию сжатия изобра жений с помощью ДКП.

2. В списке Select Image выберите исходное изображение Saturn.

3. Сдвиньте регулятор Coefficients Selected влево до 1. Нажмите кнопку Apply.

4. В таблице Excel запишите значения количества коэффициентов ДКП (Coefficient Selected) и среднеквадратичной ошибки MSE.

5. Повторяя действия 3, 4 для количества коэффициентов 2, 3, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64 зарегистрируйте в Excel зависимость MSE от количества коэффициентов.

6. Постройте диаграмму полученной зависимости.

7. При малом количестве коэффициентов на восстановленном изображении отчетливо видны блочные искажения (рис. 4.10). Двигая регулятор Coefficients Selected и применяя кнопку Apply, определите минимально допустимое количество коэффициентов NC1, при котором такие искаже ния на восстановленном изображении уже не видны. При этом другие искажения (например, раз мытость) могут быть заметны.

Рис. 4.10. Блочные искажения 8. Двигая регулятор Coefficients Selected и применяя кнопку Apply, определите минимально допустимое количество коэффициентов NC2, при котором восстановленное изображение визуально не отличимо от исходного.

9. Рассчитайте максимально допустимые коэффициенты сжатия 64 K1 =, K2 =.

NC1 NC 10. Повторите п. 3-9 для изображений Flower и Trees. Сравните полученные результаты.

Сформулируйте вывод.

5. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 5.1. Методические рекомендации к самостоятельному изучению разделов дис циплины Наиболее важной и сложной для освоения является тема «Основы цифровой обработки сиг налов», в которой следует обратить наибольшее внимание на разделы «Аналого-цифровые и циф ро-аналоговые преобразователи», «Погрешности и качество цифровых аудио- и видеосигналов», «Ортогональные преобразования сигналов» и «Дискретная свертка». При изучении этого раздела рекомендуется пользоваться учебником [1], в котором достаточно доступно и в то же время науч но строго изложены математические основы дисциплины и методика применения среды MATLAB.

В теме «Анализ и обработка аудио- и видеосигналов» наиболее важны разделы «Цифровой анализ спектральных и временных характеристик сигналов», «Кодирование и обработка сигналов изображения» и «Кодирование и обработка сигналов звука».

Тема «Аппаратные средства цифровой обработки сигналов» не содержит сложного матема тического аппарата и может быть практически полностью изучена самостоятельно. Например, до полнительная информация может быть найдена в [4].

5.2. Подготовка к практическим занятиям При подготовке к практическим занятиям рекомендуется начать с детального изучения при мера решения задачи, предложенного в разделе 3. Далее следует рассмотреть по [3] средства MATLAB, которые потребуются в ходе занятия.

5.3. Подготовка к лабораторным работам Перед каждой лабораторной работой студенты изучают теоретический материал в со ответствии с указаниями лабораторного практикума и готовят ответы на контрольные вопросы.

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 6.1. Основная литература 1. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие. 3-е изд. [Текст]. – СПб.:

БХВ-Петербург, 2011. – 768 с.

2. Красильников, Н. Н. Цифровая обработка 2D- и 3D-изображений. Учеб. пособие [Текст]. – СПб.: БХВ-Петербург, 2011. – 608 с.

3. Солонина, А. И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB. Учеб. посо бие [Текст] / А. И. Солонина, С. М. Арбузов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 816 с.

6.2. Дополнительная литература 4. Айфичер, Э. С. Цифровая обработка сигналов: практический подход [Текст] / Э. С. Айфи чер, Б. У. Джервис. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. – 992 с.

5. Мамаев, Н. С, Мамаев Ю. Н., Теряев Б. Г. Системы цифрового телевидения и радиовеща ния [Текст] / Н. С. Мамаев, Ю. Н. Мамаев, Б. Г. Теряев. – М.: Горячая линия–Телеком, 2007. – с.

6. Смирнов, А. В. Основы цифрового телевидения: Учебное пособие [Текст]. – М.: Горячая линия–Телеком, 2004. – 224 с.

7. Смирнов, А. В. Цифровое телевидение: от теории к практике [Текст] / А. В. Смирнов, А.

Е. Пескин. – М.: Горячая линия–Телеком, 2005. – 352 с.

8. Быков, Р. Е. Цифровое преобразование изображений: Учеб. пособие для вузов [Текст] / Р.

Е. Быков, Р. Фрайер, К. В. Иванов, А. А. Манцветов. – М.: Горячая линия–Телеком, 2003. – 228 с.

9. Зубарев, Ю.Б. Цифровое телевизионное вещание. Основы, методы, системы [Текст] / Ю.

Б. Зубарев, М. И. Кривошеев, И. Н. Красносельский. – М.: Научно-исследовательский институт радио (НИИР), 2001. – 568 с.

10. Артюшенко, В. М. Цифровое сжатие видеоинформации и звука. Учебное пособие [Текст] / В. М. Артюшенко, О. И. Шелухин, М. Ю. Афонин. – М.: Издательско-торговая корпора ция "Дашков и К°", 2003. – 426 с.

11. Ковалгин, Ю. А. Цифровое кодирование звуковых сигналов [Текст] / Ю. А. Ковалгин, Э. И. Вологдин. – СПб.: КОРОНА–принт, 2004. – 240 с.

12. Быков, С. Ф. Цифровая телефония. Учебное пособие для вузов [Текст] / С. Ф. Быков, В. И. Журавлев, И. А. Шалимов. – М.: Радио и связь, 2003. – 160 с.

13. Галкин, В. А. Цифровая мобильная связь. Учебное пособие для вузов [Текст]. – М.:

Горячая линия–Телеком, 2007. – 432 с.

7. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЮ Для успешного ведения занятий требуются знания, которые содержатся в рекомендованной выше литературе. Ее рекомендуется изучить в следующем порядке: [1], [2], [3], [4]. Остальная до полнительная литература может быть использована, если у студентов возникают какие-либо сложности или при руководстве дополнительным углубленным изучением разделов курса, напри мер, в рамках научно-исследовательской работы студентов.

Преподавателю абсолютно необходимо:

- освоить программные средства National Instruments Multisim, MATLAB и Excel;

- заранее прорешать задачи для практических занятий;

- самому выполнить лабораторные работы.

В остальном преподавание дисциплины не содержит методических особенностей.

Контрольные работы по дисциплине в учебном плане заочной формы обучения не преду смотрены.

Курсовые проекты и работы по дисциплине в учебном плане не предусмотрены.

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ СТУДЕНТАМ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИП ЛИНЫ Часы, отведенные на самостоятельную работу студента, представляют собой вид занятий, которые каждый студент организует и планирует сам. Однако, желательно следовать проверенным временем рекомендациям, перечисленным ниже.

1. Крайне нежелательно изучать материал бессистемно, откладывая «на потом», до сессии.

Напротив, регулярная систематическая работа с литературой позволяет увязать в единое целое знания, получаемые из лекций и из книг.

2. Необходимо сначала повторить материал по своему рабочему конспекту, отмечая непо нятные или пропущенные места. Это поможет восполнить такие пробелы по учебникам.

3. После конспекта надо перейти к изучению учебно-методического комплекса (раздел 2) а также к вопросам для самоконтроля (п. 1.4.1). Так как комплекс неизбежно является сжатым из ложением учебников, он тоже не может быть исчерпывающим источником информации. Поэтому остающиеся неясности надо помечать в рабочих конспектах.

4. После пособия следует продолжить изучение с наиболее подходящего по теме из предло женных учебников [1-3]. При отсутствии в нем материала по разделу или неясностях восполняйте недостаток информации по дополнительной литературе или электронным источникам. Много та кой информации содержится в интернете.

Изучение теоретического материала по литературе рекомендуется начинать с ознакомления с основными понятиями, определениями. Далее можно переходить к рассмотрению структурных схем, принципов действия и математических основ, приведенных в конкретном разделе. Затем - к анализу особенностей применения, преимуществ и недостатков технических решений.

9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ При проведении лекций используются презентации в формате PowerPoint. Лекции следует планировать в ауд. Т-406, Т-409, Т-411, Т-412 или других, оснащенных проектором.

Практические занятия и лабораторные работы требуют применения компьютеров и прово дятся в специализированной аудитории Т-404. Электронные средства обучения включают в себя персональные компьютеры с установленной ОС Microsoft Windows и возможностью безлимитного выхода в интернет. Оборудование скомпоновано в 15 рабочих мест. Каждая работа выполняется студентом индивидуально.

Учебные и учебно-методические материалы, используемые для обучения по данной дисцип лине, расположены на доступном для студентов ресурсе – файл-сервере факультета информаци онно-технического сервиса.

10. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Выполнение практических занятий и лабораторных работ предусматривает использование следующих программных средств:

1. Microsoft Word 2. Microsoft Excel 3. MATLAB 4. National Instruments Multisim При необходимости студенты могут пользоваться любыми офисными и математическими программными средствами общего назначения, необходимыми им для выполнения заданий к ла бораторным работам и самостоятельной работы.

Для промежуточного и итогового контроля знаний по дисциплине может быть использована широко распространенная система AST-Тест.

УТВЕРЖДАЮ Декан ФИТС В.В.Иванов «»_ Поволжский государственный университет сервиса Институт (факультет) информационно-технического сервиса Технологическая карта дисциплины Цифровая обработка аудио- и видеосигналов кафедра «Информационный и электронный сервис», преподаватель Будилов В.Н., группа АВТ-401, семестр 1 2012 – 2013 уч.года Количест- Срок прохождения контрольных точек Кол-во Зачетно во баллов сентябрь октябрь ноябрь декабрь Виды контрольных № контроль- экзаменацион за 1 кон точек ных точек ная сессия трольную 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 точку 1. Обязательные:

Активное участие в 1.1 7 5 + + + + + + + практических занятиях Выполнение лабора 1.2 4 5 + + + + торных работ Промежуточное тести 1.3 1 20 + рование 2. Творческий рейтинг:

Участие в конферен циях, выставках, кон 2.1 1 10 + курсах Научно исследовательская ра 2.2 1 15 + бота по индивидуаль ному заданию Тест Экзамен Форма контроля *при выполнении всех обязательных контрольных точек студент может получить максимум 75 баллов;

*для получения оценки «удовлетворительно» необходимо набрать 51 балл;

*для получения более высокой оценки студент может повышать количество баллов за счет участия в творческом рейтинге.

Подпись преподавателя._. В.Н. Будилов.Согласовано: Зав.кафедрой._. В.И. Воловач. (подпись) (расшифровка подписи) (подпись) (расшифровка подписи) Учебное издание УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине «Цифровая обработка аудио- и видеосигналов»

для студентов специальности 210312.65 «Аудиовизуальная техника»

Составитель Будилов Виктор Николаевич Издается в авторской редакции.

Подписано в печать с электронного оригинал-макета 01.06.2012.

Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 4,25.

Тираж 500 экз. Заказ 190/01.

Издательско-полиграфический центр Поволжского государственного университета сервиса.

445677, г. Тольятти, ул. Гагарина, 4.

rio@tolgas.ru, тел. (8482) 222-650.

Электронную версию этого издания вы можете найти на сайте университета www.tolgas.ru в разделе специальности учебно-методическое обеспечение дисциплин.



Pages:     | 1 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.