авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ

ЭЛЕКТРОННАЯ

БИБЛИОТЕЧНАЯ СИСТЕМА

Самара

А.Г. ГЛУЩЕНКО, Е.П. ЗАХАРЧЕНКО

ЗАПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЛНОВОДНЫЕ

СТРУКТУРЫ И СРЕДЫ

С УСИЛЕНИЕМ

САМАРА

2009 2 ББК 32 843 УДК 537.87 Глущенко А.Г., Захарченко Е.П.

Запредельные волноводные структуры и среды с усилением – Самара: Сам НЦ РАН, 2009.- 170 с., 85 илл.

ISBN 978-5-93424-431-7 В монографии рассмотрены возможности использования в технике волно водных устройств различных частотных диапазонов материальных сред и вол новодных структур с запредельными в рабочей области частот параметрами.

В работе описываются особенности распространения электромагнитных волн в безграничных изотропных и анизотропных средах в областях их запре дельных параметров, особенности отражения и прохождения волн через грани цы раздела с запредельными средами. Рассмотрено распространение волн в за предельных однородных и неоднородных волноводных структурах, в периоди ческих структурах. Описываются особенности резонансных свойств экраниро ванных структур с запредельными средами.

Для специалистов в области радиофизики, технической электродинамики, оптических систем связи, аспирантов и студентов радиофизических, радиотех нических и телекоммуникационных специальностей.

Илл. 85. Библиогр. 120 назв.

Рецензент: д.т.н., профессор, лауреат Государственной премии Российской Фе дерации имени Г.К.Жукова А.Л.Бузов Сам НЦ РАН ISBN 978-5-93424-431- ГлущенкоА.Г., Захарченко Е.П.

Предисловие.

В последнее время наблюдается интерес к новым конфигурациям волно водных структур, перспективных для создания новых устройств передачи энер гии электромагнитных излучений в энергетических системах и в устройствах передачи и обработки информации. С одной стороны этот интерес связан с практически исчерпанными возможностями традиционных структур волновод ной техники, которые были разработаны еще во второй половине прошлого столетия и качественно с того времени не изменились. С другой стороны успе хи в технологии материалов, а также и в производстве интегральных схем дают новые возможности для волноводной техники. Развитие технической электро динамики, заложенной в пятидесятых годах прошлого столетия, в последние десятилетия было связано с совершенствованием сложного математического аппарата для решения задач технической электродинамики. В настоящее время исследованы свойства многочисленных модификаций волноводных и резо нансных структур в области их прозрачности для электромагнитных излучений.

В тоже время, исследования сред и структур в областях запредельных парамет ров практически не проводились, а отдельные известные результаты носят ча стный характер, хотя элементы запредельных волноводов в технике использу ются достаточно давно, например, в резонансных системах генераторов микро волнового диапазона. Волноводные структуры малых, заведомо запредельных размеров привлекли внимание в последние годы в связи с бурным развитием нового направления в измерительной технике - субволновой микроскопии (ис следование деталей поверхности и объектов с размерами существенно мень шими длины волны излучения, прежде всего, оптического диапазона). В пред ставленной книге проводится, по-видимому, первая попытка систематического анализа электродинамических параметров сред и структур в запредельных об ластях частот с усиливающими и диссипативными средами как изотропными, так и анизотропными. Введение активных сред существенным образом меняет физические свойства запредельных структур и открывает широкие принципи ально новые возможности их использования в волноводной технике различных частотных диапазонов. В данной книге не ставилась задача полного охвата имеющихся публикаций по запредельным структурам и, в основном, содержит результаты, полученные авторами.

Оглавление ВВЕДЕНИЕ…………………… ……………………………… ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ЗАПРЕДЕЛЬНЫХ ОБЛАС ТЯХ ОДНОРОДНЫХ СРЕД……………… 1.1. Основные параметры волноводных структур и сред……… 1.2. Электромагнитные волны в запредельных областях изотропных сред…………………………………………………….. 1.3. Электромагнитные волны в запредельных областях подмагниченной плазмы с активными параметрами……………… 1.4. Электромагнитные волны в запредельных областях гиромагнитных сред с активными параметрами................................... ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ НА ГРАНИЦАХ РАЗДЕЛА С ЗАПРЕДЕЛЬНЫМИ СРЕДАМИ ………… 2.1. Прохождение электромагнитных волн через границы раздела изотропных и запредельных сред………………………….. 2.2. Прохождение электромагнитных волн через границу раздела диэлектрик запредельная область с электрогиротропной активной сре дой.................................................................. 2.3. Прохождение электромагнитных волн через границу раздела диэлектрик запредельная область с магнитогиротропной активной средой …………………………………………………… 2.4. Отражение электромагнитных волн от слоя запредельной активной среды с металлическим экраном…………………… 2.5. Резонансное прохождение волн через границу раздела двух запредельных областей с активными и с диссипативными параметрами ……………………………………………………….… ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ЭКРАНИРОВАННЫХ ЗА ПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУРАХ С АКТИВНЫМИ И ДИС СИПАТИВНЫМИ СРЕДАМИ 3.1. Особенности распространения электромагнитных волн в однородных волно водных структурах …………………….….… 3.2. Дисперсионные характеристики плоского волновода с активными и диссипа тивными средами…..………………………… 3.3. Прямоугольный волновод с активной средой…...………..… 3.4. Круглый волновод с активной средой…………….……….… 3.5. Волновод с частичным заполнением активной средой…… 3.6. Прямоугольный волновод с двухкомпонентной периодической структу рой.………………………………………………….. ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ЗАПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЛНО ВОДНЫХ СТРУКТУРАХ С АНИЗОТРОПНЫМИ СРЕДА МИ……………………………………….. 4.1. Прямоугольный волновод с поперечно подмагниченной плаз ой……………………………………………………………. 4.2. Прямоугольный волновод с поперечно подмагниченным ферри том…………………………………………………………… ГЛАВА 5. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЧЕРЕЗ ЗА ПРЕДЕЛЬНЫЕ УЧАСТКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВО ДЕ……………………………………………… 5.1. Прохождение электромагнитных волн в волноводе через границу раздела с запредельным участком……………………… 5.2. Отражение электромагнитных волн от участка запредельного слоя с экра ном………………………………………………. 5.3. Прохождение электромагнитных волн через запредельный участок волново да ………………………………………………. 5.4. Прохождение электромагнитных волн через периодическую структуру с ко нечным числом периодов с запредельными участками ………………………………………………………… ГЛАВА 6. РЕЗОНАНСНЫЕ СТРУКТУРЫ С ЗАПРЕДЕЛЬНЫМИ СРЕДАМИ ………………. ……………………………… 6.1. Резонаторы с запредельными средами………………………. 6.2. Резонатор на участке запредельной активной среды……….. 6.3. Прямоугольный резонатор с плазмой……………………….. 6.4. Круглый резонатор с плазмой…………………………….….. 6.5. Плоский резонатор с поперечно подмагниченной плазмой... 6.6. Прямоугольный резонатор с поперечно подмагниченным ферри том…………………………………………………………… Заключение ………………………………………………………. Список литературы…………………… …………………………... The reference………………………………………………………. The foreword ……………………………………………………… Table of contents …………………………………………………… ВВЕДЕНИЕ Волноводные структуры широко применяются для передачи энергии на высоких частотах, в современных средствах связи, в устройствах обработки информации и представляют собой объект исследования, интересный по своим физическим свойствам и прикладным возможностям [1-22]. Волноводы явля ются также основой технических устройств различного назначения и уровня мощности. Это - элементы ускорителей, радиолокационной, измерительной, те лекоммуникационной техники, устройств передачи энергии, медицинских и бытовых приборов и др. [2,6,7,14-17,19,20]. Диапазон работы волноводной тех ники в настоящее время весьма широкий - от метровых [2] до нанометровых [19] длин волн электромагнитного излучения.

Волноводная техника и е теоретическая база – классическая электродина мика имеют более чем шестидесятилетнюю историю [1,2,9,10]. Развитие волно водной техники в связи с потребностями радиолокации начиналось с разработ ки устройств дециметрового и сантиметрового диапазонов длин волн и прохо дило в направлении освоения коротковолновых диапазонов длин волн, включая оптический диапазон [2,19,62,78-83,90-92]. За это время было разработано и ис следовано большое число разнообразных волноводных и резонансных структур и их многочисленных модификаций [7-19,21,62,81]. Это разнообразие структур обусловлено проблемами, возникающими при конструировании волноводной техники различных частотных диапазонов как в технологии производства, так и в сложности расчета и анализа электродинамических структур.

Основными параметрами волноводов являются: уровень затухания энергии, уровень излучения энергии, оптимальные области рабочих частот, поперечные размеры структур (и связанные с ними габариты и масса, удобства конструиро вания, изготовления, стыковки различных элементов устройств и др. [14-16]).

По физическим свойствам все применяемые в настоящее время волноводные структуры подразделяются на две группы: экранированные и открытые, каждая из которых имеет свои достоинства и недостатки. Уровень затухания энергии является основным параметром для протяженных линий передачи энергии.

Сильная частотная зависимость различных физических механизмов затухания, из которых складывается общий уровень затухания волн, является причиной того, что для минимизации потерь энергии в различных частотных диапазонах электромагнитного излучения предпочтение отдается различным типам волно водов. Например, в дециметровом диапазоне преимущественно используется коаксиальная линия передачи и е модификации (в частности, в интегральных схемах полосковые линии и их многочисленные модификации). В СВЧ и КВЧ диапазонах предпочтение обычно отдается прямоугольным и круглым волно водам, у которых в этих частотных диапазонах (при возможности обеспечения одномодового режима работы) уровень омических потерь, дающих основной вклад в затухание, в стенках волноводов минимальный. С ростом частоты уро вень омических потерь резко возрастает и, начиная с субмиллиметрового диа пазона, вплоть до оптического диапазона предпочтение отдается диэлектриче ским волноводам. В последнее время также активно исследуются полые волно воды со стенками в виде брегговских отражателей [14-16]. Одной из характер ных особенностей волноводных устройств, в частности на базе прямоугольных экранированных волноводов, является их сравнительно узкая полоса рабочих частот. Исключением является коаксиальная линия и их модификации (нашед шие основное применение в дециметровом диапазоне длин волн). В рабочих областях частот (областях прозрачности) в волноводах могут распространяться разные типы волн и разные моды (характеризуемые целочисленными индекса ми m,n), каждая из которых (за исключением двухсвязных в поперечном сече нии линий) имеет свою частоту отсечки [7,11,14]. Ниже частоты отсечки (кри тической) волна не распространяется и волновод для электромагнитных волн становится непрозрачным (запредельным). В целях снижения потерь энергии на неконтролируемую перекачку энергии (на любых неоднородностях, включая области стыков элементов устройств) из рабочего в высшие типы волн в волно водных устройствах предпочтительно используется одномодовый режим рабо ты. В этом случае диапазон рабочих частот волновода ограничен с одной сто роны критической частотой используемого типа волны, с другой стороны кри тической частотой ближайшего высшего типа волн. Стремление избежать воз можности нежелательных процессов возбуждения высших типов волн на лю бых неоднородностях структуры приводят к целесообразности использования каждой конкретной волноводной структуры только в сравнительно узком диа пазоне частот [14-19,62,85,86,92]. При переходе к другому частотному диапазо ну (для обеспечения работы в одномодовом режиме) проводится соответст вующее изменению длины волны изменение размеров волновода. Для перекры тия (даже сравнительно небольшого частотного диапазона) изготавливается «линейка» из большого числа волноводов различного поперечного сечения.

С точки зрения электродинамики, материальные среды, а также и любые направляющие структуры (как пустотелые, так и заполненные средами) харак теризуются областями прозрачности (или частотными полосами пропускания) для электромагнитных волн. Или, наоборот, характеризуются областями непро зрачности, запредельными зонами (или частотными полосами непропускания волн) [3-5,14-16,23-29]. В физике твердого тела этим областям соответствуют понятия разрешенных и запрещенных зон [23].

Техническая электродинамика имеет ярко выраженный прикладной харак тер и занимается исследованием и разработкой теории структур и устройств на их основе в частотных областях прозрачности структур и заполняющих их сред [5-7,14-16,20-22]. Основные достижения технической электродинамики послед него времени связаны с использованием физических свойств новых материалов и сред, позволяющих создавать на своей основе принципиально новые устрой ства. Примером таких сред является плазма (газовая [24-27,32] или твердотель ная [28-31,33-35]), ферромагнетики и ферримагнетики [52-55,64], сегнетоэлек трики [40,56], высокотемпературные сверхпроводники [38-40,70,73,107,108], искусственные среды (сверхрешетки [57-60,108,109], метаматериалы [61, 63,65 68], гетероструктуры [22,57,102], пленки [69,71,93,112]) и др.

Одной из проблем волноводной техники являются сравнительно большие габариты поперечного сечения экранированных волноводных структур. Усло вия распространения волн в пространственно ограниченных структурах, к ко торым относятся волноводы, приводят к тому, что поперечные размеры волно вода не могут быть меньше критического размера (если размеры волновода меньше критического, волна не распространяется, волноводная структура ста новится запредельной).

Эти критические размеры сопоставимы с длиной волны излучения. По этой причине на низких частотах (в дециметровом и даже в сан тиметровом диапазоне длин волн) экранированные волноводы, обладая хоро шими электродинамическими параметрами, применяются ограниченно из-за больших габаритов и веса устройств. Решение проблемы технологии изготов ления волноводов, конструирования и миниатюризации определили наблюдав шийся в 70-ые годы прошлого столетия повышенный интерес к интегральной технике микроволнового диапазона, а в дальнейшем и оптического диапазона длин волн. Вместе с тем, интегральные линии передачи из-за высокого уровня потерь в компонентах сред, токопроводящих элементов и уровня излучения нашли применение только в устройствах малой протяженности.

Проблема недопустимо больших поперечных размеров волноводных струк тур возникла в последнее время в связи с интенсивно развивающимся направ лением исследований объектов субволновых размеров [85-87,92,105,110]. Из вестны попытки использования запредельных участков волноводов для доступа к объектам с размерами существенно меньшими длины волны в свободном пространстве ( d ) [85-87]. Использование волноводов малого сечения (за предельных) позволяют получить доступ к измерению параметров объектов субволновых размеров, однако уровень затухания в волноводах настолько большой, что перспективы этого направления в измерительной технике весьма ограничены. В тоже время, следует отметить, что запредельные элементы вол новодных структур используются уже достаточно давно как элементы отра жающей нагрузки, экранирования, в компонентах фильтров, в устройствах из мерительной техники, при разработке активных устройств [84,88-91]. На воз можности управления областями запредельности указывалось в работах [106].

Высокий волновой входной импеданс реактивного характера запредельных волноводов делает их привлекательными в качестве элементов нагрузки высо кодобротных резонаторов высокочастотных генераторов. Вместе с тем, приме нение запредельных структур носит скорее эпизодичный характер, в основном в виде вспомогательных элементов устройств.

Запредельные свойства характерны не только для волноводных структур.

Многие широко применяемые в технике материалы обладают сильной диспер сией параметров и характеризуются полосами прозрачности (пропускания) и полосами задерживания электромагнитных волн (запредельные области час тот). К ним относятся: плазма, ферро- и ферримагнетики, сверхрешетки, мета материалы и др. Запредельные свойства материальных сред во многом анало гичны запредельным свойствам волноводных структур.

Таким образом, запредельные структуры, имеющие очень малые (запре дельные) размеры (или включающие среды с запредельными свойствами в ис пользуемом диапазоне частот) весьма привлекательны для конструирования достаточно большого круга устройств, однако, с другой стороны обладают не удовлетворительными для их практического использования электродинамиче скими параметрами (практически полное отражение энергии от запредельного участка пространства). Разрешение этих противоречий, позволило бы сущест венно расширить возможности измерительной и телекоммуникационной техни ки, передачи энергии в недоступные в настоящее время области пространства, возможности решения задач миниатюризации устройств волноводной техники различных частотных диапазонов, возможности доступа к объектам субволно вых размеров. Возможные пути разрешения этих проблем описываются в этой работе. В книге рассматриваются особенности распространения электромаг нитных волн в запредельных средах и в запредельных волноводных экраниро ванных структурах различного типа при введении активных сред (сред с усиле нием).

В первой главе рассмотрены электродинамические параметры наиболее распространенных типов экранированных волноводных структур и основные проблемы их более эффективного использования в волновой технике. Описаны особенности распространения электромагнитных волн в материальных средах с сильной дисперсией как в областях прозрачности, так и в запредельных облас тях частот (изотропная, подмагниченная плазма, гиромагнитные среды при из менении значений параметров активности сред от диссипативных до усили вающих). Показано, что в областях непрозрачности сред или в областях непро пускания волн в волноводных структурах возможно эффективное усиление волн при введении в эти области сред с различными механизмами усиления.

Во второй главе рассмотрено взаимодействие электромагнитных волн с границами раздела между прозрачными и запредельными средами. Рассмотре ны особенности прохождения электромагнитных волн через границы раздела:

диэлектрик - запредельная среда с активными и диссипативными параметрами сред;

диэлектрик - запредельная среда с электрической гиротропией активных сред;

диэлектрик - запредельная среда с магнитной гиротропией активных сред, Получены коэффициенты отражения электромагнитных волн от слоя среды с экраном в запредельной области частот. Получены условия максимального усиления электромагнитных волн при взаимодействии с границами разделов сред.

В третьей главе рассмотрено распространение электромагнитных волн в цилиндрических экранированных запредельных волноводных структурах, включающих однородные усиливающие и диссипативные среды. Получены ус ловия усиления электромагнитных волн, рассмотрены критические параметры экранированных структур с учетом диссипации. Описываются дисперсионные характеристики: плоского волновода в полосе пропускания и запредельной об ласти (Е- и Н- волны);

основных и высших типов волн прямоугольного волно вода;

основных и высших типов волн круглого волновода;

волновода с частич ным заполнением;

прямоугольного волновода, включающего двухкомпонент ную периодическую структуру с активным (диссипативным) слоями.

В четвертой главе рассмотрены свойства электромагнитных волн в цилинд рических экранированных запредельных волноводных структурах с анизотроп ными средами (плазма и ферримагнетик). Получены дисперсионные характери стики прямоугольного волновода с подмагниченной плазмой и поперечно под магниченным ферримагнетиком.

В пятой главе рассмотрено взаимодействие электромагнитных волн в экра нированных волноводных структурах с неоднородностями, представляющими собой запредельные участки волновода с усиливающими и диссипативными средами. Рассмотрено отражение и прохождение электромагнитных волн: в прямоугольном волноводе от границы раздела с запредельным участком, от за предельного слоя с экраном. Рассмотрено прохождение волн в волноводе через запредельный участок конечной длины;

через запредельный участок с периоди ческой структурой с конечным числом периодов, включающих участки с ак тивными средами.

В шестой главе рассмотрены физические свойства и параметры закрытых резонансных структур, включающих активные среды. Показано, что введение активной среды позволяет реализовать режимы эффективного усиления коле баний и снизить на несколько порядков резонансные частоты резонаторов.

В заключении рассмотрены потенциальные возможности запредельных структур и сред в создании различных устройств волноводной техники, рас смотрены проблемы и задачи, решение которых представляет интерес для дальнейшего исследования.

ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ЗАПРЕДЕЛЬНЫХ ОБЛАСТЯХ ОДНОРОДНЫХ СРЕД Волноводные структуры (пустотелые или заполненные однородными или композитными средами) широко используются в устройствах волноводной тех ники различных диапазонов длин волн - от микроволнового до оптического для передачи энергии или информационных сигналов. Одной из основных характе ристик как самих волноводов, так и материальных сред, в которых передается энергия излучений, являются области частотной прозрачности для электромаг нитных волн или, наоборот, непрозрачные (запредельные) области частот [5,8,15-18]. В идеализированной ситуации (отсутствия потерь энергии в метал ле и средах) в запредельных областях частот электромагнитные волны в волно водных структурах, а также в материальных средах не распространяются. Ос новные физические свойства волноводных структур в области их прозрачности были достаточно хорошо изучены благодаря относительной простоте матема тического аппарата уже в ранних работах по электродинамике [1-9,11-19], хотя и остаются объектом исследования некоторых современных специальных задач технической электродинамики. Физические свойства структур и сред в облас тях непрозрачности из-за их неудовлетворительных параметров для решения прикладных задач технической электродинамики, как правило, не привлекали внимания исследователей. В реальных средах потери в материальных средах и в стенках волноводов приводят к качественному изменению ситуации: энергия просачивается (с большим затуханием) в запредельную область пространства. В металлах с конечной проводимостью эта область получила название скин-слоя.

Однако из-за высокого уровня затухания структуры и среды в запредельных областях частот практически не применяются (нашли весьма ограниченное применение, в основном, в генераторах высокочастотных сигналов в качестве элементов нагрузки высокодобротных контурных высокочастотных систем).

1.1. Основные параметры волноводных структур и сред К параметрам волноводных структур, определяющих потенциальные воз можности области их использования, относятся: рабочие полосы частот, уро вень потерь энергии, уровень энергии излучения (для открытых структур), дис персионные характеристики структур, габариты, вес, технологичность изготов ления, удобство стыковки с другими элементами схем и др. Требования к пара метрам волноводов могут существенно различаться в зависимости от назначе ния устройств и от области их использования. Например, для передачи энергии на большие расстояния определяющими для выбора типа волновода являются параметры затухания и дисперсии – требуется минимальное затухание и мини мальное искажение направляемых волноводом сигналов. Выбор единой, опти мальной по всем параметрам волновода конструкции в разных частотных диа пазонах оказался не возможен. На практике применяется достаточно большое число волноводов различных размеров и конфигураций. При этом в различных частотных диапазонах предпочтение отдается различным конструкциям линий передачи энергии. В дециметровом диапазоне длин электромагнитных волн наилучшими параметрами для передачи сигналов на большие расстояния обла дают коаксиальные волноводы, в сантиметровом диапазоне – круглые и прямо угольные волноводы, в оптическом диапазоне – диэлектрические (волоконные) волноводы и их множество модификаций. Для многокомпонентных схем малой протяженности определяющим фактором является технологичность изготовле ния линий передачи и устройств на их основе. В этом случае предпочтение от дается различным типам интегральных линий передачи.

По физическим свойствам можно выделить два основных типа волновод ных структур:

- экранированные (прямоугольные, круглые, коаксиальные, П- и Н- образные и др.) волноводы [5,8,9];

- открытые (диэлектрические, интегральные и др.) волноводы [13,15].

Поперечное сечение экранированных волноводных структур ограничено металлическими стенками различного профиля. Главным преимуществом этих структур по сравнению с открытыми линиями является отсутствие излучения в окружающее пространство и экранировка от внешних электромагнитных полей.

Экранированные структуры нашли широкое применение в диапазонах: деци метровом, сантиметровом и низкочастотной части миллиметрового диапазона, в которых потери энергии в стенках волновода вносящие основной вклад в об щий уровень потерь минимальны и имеют допустимый для большинства уст ройств уровень. Из-за роста омических потерь с ростом частоты эти структуры практически не используются на более высоких частотах. В субмиллиметровом, инфракрасном и оптическом диапазонах предпочтение отдано диэлектрическим (в оптическом диапазоне их часто называют волоконными) волноводам, потери в которых наименьшие и складываются из потерь на излучение и потерь в ма териалах, включаемых в них сред. Успехи в технологии позволили снизить по тери в волокнах до приемлемого для практического использования уровня. В последнее время проявился интерес к полым (дырчатым) волноводным струк турам для оптического диапазона – пустотелых или заполненных газом, со стенками в виде брегговских отражателей [42]. Заполненные газом полые вол новоды позволяют эффективно реализовать устройства нелинейной оптики и оптики сверхкоротких лазерных импульсов, трудно решаемых в структурах во локонной оптики. Явление фазовой самомодуляции импульсов в этих волново дах позволяет получить короткие импульсы за счет эффекта вынужденного комбинационного рассеяния. Поскольку порог оптического пробоя для газа су щественно выше, чем порог пробоя для обычных оптических волокон, полые волноводы позволяют сформировать мощные сверхкороткие лазерные импуль сы, что позволило создать новое направление современной физики [62,111].

Существуют физические ограничения на области возможного применения волноводов и устройств на их основе. Узкая рабочая область частот экраниро ванных волноводов не позволяет унифицировать волноводные устройства, как по типу конструкций, так и по размерам (для каждой сравнительно узкой поло сы частот используются свои, строго определенные размеры волноводов).

Энергия в волноводах может передаваться на основном или высших типах волн. Каждая волноводная структура определенной конфигурации и размеров поперечного сечения, прежде всего, из-за высокой дисперсии параметров мо жет быть использована в относительно узком рабочем частотном диапазоне.

Этот диапазон частот определяется с одной стороны критической частотой cr (или критической длиной волны cr ) рабочего типа волны. Частота cr зависит от типа волновода, размеров поперечного сечения и заполнения волновода, от типа волны. С другой стороны рабочий диапазон ограничен ближайшей часто той, на которой возникает возможность распространения высших типов волн. В большинстве случаев в устройствах волноводной техники используется основ ной тип волны. Это позволяет избежать проблем, связанных с возможностью обычно неконтролируемой перекачки энергии (и как следствие потерям энер гии) основной волны в высшие типы волн на неоднородностях структур любой природы. Для каждой частоты соответственно существуют критические разме ры сечения волновода, при которых теряется возможность передачи энергии.

При поперечных размерах волновода меньших критических значений электро магнитные волны не распространяются (структура для данной частоты стано вится запредельной). Области частот, волноводные структуры, а также и среды, в которых отсутствует условие распространения волн, называются запредель ными. Также запредельными при заданных частотах считаются размеры волно вода или другие параметры, при которых в структуре или среде волны не рас пространяются. В силу своих физических свойств запредельные структуры на шли весьма ограниченное применение (например, в качестве элементов отра жения с высоким реактивным импедансом [27,28], в качестве элементов фильт ров, в аттенюаторах [6,7,16,26]).

Поперечные размеры экранированных волноводных структур, прозрачных для электромагнитных волн, обычно сопоставимы с длинами волн направляе мых ими излучений. Это в ряде случаев приводит к существенным ограничени ям в возможности их использования. Например, в дециметровом и сантиметро вом диапазонах не позволяет провести на их основе миниатюризацию элемен тов волноводной, в том числе и измерительной техники, заставляя переходить к интегральным структурам, имеющим более высокий уровень потерь энергии.

В связи с наличием критической длины волны для каждого типа волн, линейные размеры элементов не могут быть сделаны существенно меньше длины волны излучения. В тоже время известны попытки использования волноводов с попе речными размерами меньшими критических значений в весьма привлекатель ной для разработки микроустройств технике субволнового сканирования мик рообъектов и устройствах микроскопии, основанной на применении квазито чечных источников излучений во всех диапазонах электромагнитных волн [20 21]. Любые экранированные волноводные структуры, которые могли бы ис пользоваться для измерения электромагнитных полей сверхмалой протяженно сти, являются запредельными. Хотя из-за высокого затухания волн в запре дельных волноводах квазиточечные источники излучения малоинтенсивны [85 87] и потери достигают уровня ~80-90 дБ, в настоящее время методы волновой микроскопии активно применяются в решении прикладных задач физики по верхности [87], а также при измерении эффектов взаимодействия света с ато мами и молекулами на поверхности различных веществ, квантовыми точками в полупроводниках [92]. Существует различные модификации техники ближне полевой микроскопии. В одном из наиболее распространенных ее вариантов [85] свет длиной волны через оптоволокно попадает в зонд, представляющий собой конусообразное волокно с металлическим покрытием. На конце зонда находится отверстие с диаметром значительно меньшим, что позволяет фоку сировать свет на поверхность вещества с площадью S 2. Диаметр такого вы ходного отверстия меньше, чем радиус отсечки большинства мод, возбуждае мых на входе в зонд, поэтому только очень малая часть входной энергии поля достигает образца. Как следствие, низкая пропускная способность зонда явля ется главным фактором, который ограничивает параметр разрешения ближне полевого оптического микроскопа и влияет на спектральные, поляризационные характеристики выходного излучения. Создание квазиточечного источника (или приемника) излучения с малыми поперечными размерами d 0 высокой интенсивности излучения является основной задачей для создания устройств микроскопии высокого разрешения.

Уменьшение поперечных габаритов волноводов является трудно решаемой, но чрезвычайно важной технической задачей. В литературе представлены раз личные пути решения этой проблемы:

1) Введение в полость волновода диэлектрика с высокой диэлектрической про ницаемостью ( 10 10 2 ) позволяет снизить критическую частоту (или, наобо рот, при заданной частоте уменьшить поперечные размеры структуры) в ~ раз. Этот способ применяется весьма ограниченно. Практика показывает, что наибольшее уменьшение размеров возможно примерно на порядок при исполь зовании сегнетоэлектриков, отличающихся, однако, низкой температурной ста бильностью. Кроме того, при конструировании возникают проблемы стыковки с другими элементами волноводной техники.

2) Изменение конфигурации поперечного сечения волновода. Например, замена прямоугольного поперечного сечения на Н- или П- образную конфигурацию позволяет существенно снизить критическую частоту (частоту отсечки) основ ной волны волновода. Сложность конфигурации поперечного сечения приводит к проблемам технологии изготовления и ограничении в использовании.

3) Введение в волновод сред с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями приводит к эффекту просветления для электро магнитных волн участка запредельного волновода [50,63]. Сложность техноло гии изготовления искусственных сред создает проблемы их исследования (ко торые еще находятся начальной стадии) и практического использования.

4) Компенсация затухания и усиление в волноводе путем введения усиливаю щих сред различных физических механизмов [33,37-44]. Волноводные усилите ли на основе различных волноводных структур хорошо известны. Известно, что введение в полость волноводов различных материальных сред существенно ме няет физические свойства структур и может быть использовано для создания элементов эффективного управления их параметрами [15,17-19,33]. Методы компенсации затухания в волноводных структурах или усиление сигнала путем введения активных (усиливающих) сред (твердотельных или газовых) в полые волноводные структуры, а также создание активных волноводов на основе твердотельных полупроводников рассматривались многими авторами [28-35] в области прозрачности волноводных структур. Большое число работ посвящено исследованию усиления волн в другом типе активных сред - в газовой плазме и твердотельной плазме [24-36].

Основные типы усилителей:

- в полупроводниковых устройствах оптическое усиление возможно при усло вии создания определенного уровня инверсии населенности носителей (избытка электронов в зоне проводимости) за счет накачки, роль которой может играть инжекция тока в полупроводник (модель распределенной двухуровневой или трехуровневой среды [96]). Тип усилителя может отличаться отсутствием или наличием обратной связи, обеспечивающей многократную процедуру усиления.

Известно большое количество сред, используемых для оптических генераторов и усилителей: силениты Bi12Si(Ge,Ti)O20, корунд Al2O3 и др.;

- в оптических системах, использующих волоконно-оптический кабель, для усиления сигналов используются нелинейные явления в оптическом волокне:

вынужденное рамановское, комбинационное рассеяние, вынужденное рассея ние Мандельштама-Бриллюэна, параметрическое усиление;

- параметрические усилители основаны на использовании явления, называемого частично вырожденным четырехволновым смешением. Параметрический уси литель позволяет достичь больших коэффициентов усиления (40-50 дБ/м), од нако требует большой мощности накачки (30-70 Вт) и специальных средств для поддержания синхронизма;

- оптические усилители, использующие в качестве активного материала редко земельные элементы (или лантаниды - элементы с 57 по 71 в периодической таблицы Менделеева), были известны достаточно давно, однако исследование этого типа усилителей активизировалось с появлением высококачественных оптических материалов. Основная среда волновода легируется (т.е. к нему до бавляются примеси) редкоземельными металлами. Реализуется трехуровневая модель взаимодействия. Для легирования используются: неодим (Nd) - для усиления сигналов в окне 1300 нм;

эрбий (Er) - в окне 1550 нм;

иттербий (Yb), совместно с Er - в области 700-1100 нм. Источниками накачки могут быть из вестные типы лазеров, генерирующих длины волн 797 нм и 1053 нм;

- особое внимание уделяется активным твердотельным волноводным структу рам, обладающим усиливающими свойствами в различных частотных диапазо нах [33-37,54,55]. В твердотельной плазме в области сильных электрических полей наблюдается эффект нелинейности вольтамперной характеристики: по являются участки, на которых дифференциальная проводимость среды стано вится отрицательной j E 0. N- или S- образные характеристики свойст n 1013 1014 см3, E сr 3 10 3 В / см, венны материалам: InSb, GaAs, InP, d 8 10 3 см 2 Вс [57]. Постоянная усиления (или затухания) электромагнитных волн определяется величиной и знаком дифференциальной проводимости плазмы en d. В слабых полях при напряженности электрического поля меньшей критического значения E cr дифференциальная проводимость положи тельна и волны пространственного заряда затухают. В сильных полях диффе ренциальная проводимость становится отрицательной не только в твердотель ной полупроводниковой плазме, но и во взрывоэмиссионной катодной [45,46].

В работах [39,40,42,107,108,110] показана возможность усиления электромаг нитных и спиновых волн за счет энергии движения вихревой структуры пленок высокотемпературных сверхпроводников.

В работе [50] теоретически исследована возможность режима распростра нения электромагнитных волн и управления их спектром в прямоугольном вол новоде, периодически заполненном тонкими слоями InSb. Показано, что полоса пропускания такой периодической структуры (типа фотонного кристалла) ле жит существенно ниже как частоты отсечки собственно волновода, так и часто ты, соответствующей плазменному резонансу в полупроводниковом материале.

Таким образом, волноводы с активными средами в областях прозрачности достаточно хорошо исследованы для большого числа волноводных структур.

Коэффициент усиления пропорционален параметру усиления (активности) сре ды. К сожалению, коэффициент усиления волноводных усилителей обычно ма лый из-за сложности обеспечения эффективного взаимодействия волн с источ никами энергии, в качестве которых используется энергия движения носителей зарядов. Прежде всего, сложности связаны со сравнительно малым коэффици ентом замедления электромагнитных волн.

В настоящей работе показано, что введение активных (усиливающих) сред любой физической природы в экранированные волноводы с запредельными размерами поперечного сечения приводит к качественному изменению элек тродинамических свойств экранированных структур: при малом параметре ак тивности сред может наблюдаться большой коэффициент усиления электро магнитных волн. Для увеличения коэффициента усиления целесообразно ис пользовать волновод с поперечными размерами существенно меньшими крити ческого сечения ( S 2 ). Ниже рассмотрены возможности расширения области использования всех типов и конфигураций экранированных волноводных структур, которые достигаются за счет введения в полости волноводных струк тур с запредельными размерами различных типов активных сред.

1.2. Электромагнитные волны в запредельных областях изотропных сред Рассмотрим распространение электромагнитных волн в однородном изо тропном пространстве, описываемом постоянными во времени и в пространстве параметрами диэлектрической и магнитной проницаемостями сред в от сутствие источников излучения в прозрачной и в запредельной средах. Систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме записи представим в виде [11-16]:

1D rot H, (1.2.1) c t 1 B rot E, (1.2.2) c t div D 0, (1.2.3) div B 0, (1.2.4) где E - напряженность электрического поля, H - напряженность магнитного по ля, D - вектор электрической индукции и B - вектор магнитной индукции. Для описания локальных свойств среды используются материальные уравнения [7,14-16,22]:

D 0 E, (1.2.5) B 0 H, (1.2.6) где 0, 0 - электрическая и магнитная постоянные вакуума,, - относитель ные диэлектрическая и магнитная проницаемости сред. В общем случае это тензорные величины, элементы которых могут зависеть от многих параметров (электромагнитных и акустических полей, частоты и др.). Характер этих зави симостей лежит в основе классификации сред [11,14]. В рассматриваемых нами случаях среды являются:

- анизотропными, если свойства сред зависят от направлений электрических и магнитных полей;

- дисперсными, если компоненты тензоров, зависят от частоты;

- диссипативными или усиливающими, если компоненты, являются ком плексными величинами.

Уравнения (1.2.1)-(1.2.4) представляют собой систему дифференциальных уравнений первого порядка (для линейных сред) для компонент электромаг нитного поля. Эта система путем сокращения числа переменных может быть сведена к дифференциальному уравнению второго порядка для одной из ком понент электромагнитного поля (волновому уравнению Гельмгольца). В част ности, для напряженности электрического поля это уравнение может быть представлено в виде:

1 2 E E 0, (1.2.7) 2 t где - оператор Лапласа, c - фазовая скорость распространения волн, c 1 0 0 – скорость света в вакууме, / i //, / i // диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, имеющие в общем случае комплексный, а в ряде рассмотренных далее случаев и тензорный характер.

Решения волнового уравнения (1.2.7) для безграничной однородной изо тропной среды описывают плоские, цилиндрические или сферические электро магнитные волны, т.е. описывают классы волн, обладающих определенной про странственной симметрией [94,95].

Рассмотрим в декартовой системе координат сначала плоскую монохрома тическую электромагнитную волну, распространяющуюся вдоль оси 0z в одно родной изотропной среде с параметрами,. Если зависимость поля от коор динат x и y отсутствует x y 0, то система уравнений Максвелла (1.2.1), (1.2.2) в декартовой системе координат принимает вид:

E y ik0 H x, (1.2.8) z E x ik 0 H y, (1.2.9) z H y ik 0 E x, (1.2.10) z H x ik 0E y, (1.2.11) z где k 0 c 2 0 - волновое число в свободном пространстве, - частота, 0 длина волны в свободном пространстве.

Представленная система уравнений представляет собой совокупность двух взаимно независимых систем уравнений, описывающих соответственно две не зависимые группы волн:

- уравнения (1.2.8) и (1.2.11) описывают линейно поляризованную волну с ком понентами поля E y, H x ;

- уравнения (1.2.9) и (1.2.10) описывают линейно поляризованную волну с ком понентами поля E x, H y.

В изотропных средах параметры и свойства этих двух типов линейно поляризо ванных волн совпадают.

Рассмотрим волну с компонентами поля E y, H x. Исключая из (1.2.8), (1.2.11) компоненту поля H x, получим волновое уравнение для компоненты поля E y :

2Ey 1 Ey 0.

2 t z Известно [5,7,15], что решения этого уравнения могут быть представлены в виде суммы двух однородных плоских волн: одна волна распространяется вдоль оси 0z, а другая распространяется в противоположном направлении:

E y z, t E y 0 expit k z z E yR expit k z z.

Здесь E y 0, E yR - амплитуды прямой и обратной волн, k z - постоянная распро странения (волновое число) вдоль оси 0z. Тогда компонента магнитного поля H x определяется из уравнения (1.2.8) в виде:

E y 0 expit k z z E yR expit k z z.

kz Hx k Для электродинамической характеристики среды и для анализа взаимодей ствия плоских волн с границами разделов сред вводится параметр – волновой импеданс среды [7,15]:

Ex Z. (1.2.12) Hy Волновое число, как и волновой импеданс, в общем случае является ком плексной величиной k z k z/ ik z//. При этом действительная часть волнового числа k z/ определяет фазовую скорость распространения электромагнитных волн:

c f.

Rek k/ / Мнимая часть волнового числа k z// характеризует усиление волн при вели чине k z// 0 и затухание при k z// 0.

Условие прозрачности сред.

Условием прозрачности среды в отсутствие затухания или усиления (т.е.

при параметрах // 0, // 0 ) для электромагнитных волн является выполне ние одновременно условий для параметров сред:

/ 0, / 0 (1.2.13) или, наоборот, условий:

/ 0, / 0. (1.2.14) Для подавляющего большинства сред в области их прозрачности выполняются соотношения (1.2.13). Соотношения (1.2.14) выполняются для оптически отри цательных (левых) сред (сначала предложенных теоретически В.Г.Веселаго и сравнительно недавно искусственно созданных) [61,63,67,68]. Волновое число k z k 0 и волновой импеданс среды (1.2.12) в прозрачных средах являются действительными величинами. Электрическая и магнитная компоненты поля колеблются с одинаковой фазой.

Описание сред вещественными бездисперсными параметрами, обще принято в литературе по электродинамике, однако, является, безусловно, силь ной идеализацией физических свойств реальных сред. Дело в том, что наличие потерь или усиления в среде, как правило, принципиально меняет электроди намические свойства структур [18]. В областях малых мнимых частей компо нент, изменения параметров волновых чисел и волновых импедансов [14,15] может проводиться методом возмущений. В общем случае (особенно в резонансных областях частот) метод возмущений может дать большую по грешность расчетов и не позволяет обнаружить качественное изменение свойств структур. В этом случае необходимо использовать точные методы ана лиза (в том числе, численные). И хотя потери энергии приводят к качественно му изменению физических свойств электродинамических структур, моделиро вание идеальными средами без потерь удобно для классификации структур по их физическим свойствам [11,14] и активно используется в современном элек тродинамическом моделировании [66]. В частности, в частотных фильтрах ос новным параметром являются полосы частот прозрачности или запредельные полосы частот. Этот параметр удобен для анализа волновых и резонансных слабозатухающих процессов в узких частотных диапазонах. Этот параметр мы будем использовать в этой работе, рассматривая в общем случае параметры и физические свойства структур с учетом дисперсии, диссипации или усиливаю щих свойств сред.

Отметим, что условия прозрачности волноводных структур, заполненных средами, могут отличаться от условий прозрачности как для самой среды, так и для пустотелой волноводной структуры.

Условие запредельности сред.

В тех областях частот, где волновое число становится чисто мнимым:

k z ik z//, k z/ 0 - волны не распространяются. Волны, падающие на границу раз дела с такой средой, отражаются с коэффициентом отражения равным единице.

Вместе с тем, поле в запредельной части среды не равно нулю и экспоненци ально убывает вглубь запредельной области: ~ exp k z// z. Возникает сдвиг по фа зе на 2 между электрической и магнитной компонентами поля. В запредель ных областях частот импеданс среды становится мнимым (или комплексным при наличии потерь).

Условием непрозрачности (запредельности) среды являются соотношения параметров среды:

/ 0, / 0, a) (1.2.15) / 0, / 0.

b) (1.2.16) Соотношения (1.2.15) выполняются в определенных полосах частот для газовой или твердотельной плазмы. В частности, для бесстолкновенной ( // 0 ) плазмы запредельная область частот лежит в области частот меньших плазменной час тоты: P, где действительная часть диэлектрической проницаемости / 0.

В этой области частот действительная часть волнового числа k z/ 0, f, а мнимая компонента. Электромагнитные волны не распространяют k z// k0 / ся и описываются в виде затухающих волн:

E y z E y 0 exp k // z E y 0 exp k0 / z. (1.2.17) Соотношения (1.2.16) могут выполняться в областях частот ферромагнит ного резонанса (ФМР) для гиромагнитных сред с малыми диэлектрическими потерями (ферримагнетики). В области ФМР электромагнитные волны в среде без потерь не распространяются (запрещенная зона частот). В реальных средах из-за комплексного характера компонент тензора магнитной проницаемости волны распространяются, хотя и с большим затуханием.

Таким образом, наличие запредельных областей частот характерно для ши роко используемых в волноводных устройствах гироэлектрических (плазма) и гиромагнитных (феррит) сред.

Волны в активных и диссипативных изотропных средах.

Рассмотрим особенности распространения плоской электромагнитной вол ны в среде, характеризуемой комплексными параметрами / i //, / i // в направлении оси 0z. Волновое число в такой среде имеет действи тельную и мнимую компоненты:

.

i // / i // k z k z/ ik z// k 0 / (1.2.18) Действительную и мнимую части волнового числа можно представить в виде:

cos 2, k z/ k 0 / / // // 2 / / // // (1.2.19) / / // sin 2, k z// k0 / / // // 2 // (1.2.20) // / где arctg / / // //.

/ // Для большого числа известных сред, применяемых в устройствах волно водной техники (диэлектрики, сегнетоэлектрики, полупроводники), магнитные параметры сред являются диссипативными (т.е. // 0 ). Величина мнимой части диэлектрической проницаемости // может рассматриваться в этом случае как параметр активности среды. В этом случае:

- при // 0 амплитуды волн нарастают в пространстве (этот процесс наблюда ется в активных, усиливающих средах);

- при // 0 амплитуда волн уменьшается, наблюдается затухание (диссипатив ные среды).

В соответствии с характером поведения волн во времени и в пространстве приборы на основе волноводных структур подразделяют на активные (усилите ли, генераторы) и пассивные устройства (фазовращатели, фильтры, вентили, элементы стыковки и др.).

Для диэлектриков действительная часть диэлектрической проницаемости 0. При малом параметре активности среды (затухания или усиления) вы / полняется соотношение: // / 1.


В этом случае компоненты волнового числа определяются приближенными выражениями:

k 0 // / k k z/ / / //,. (1.2.21) k / z Тогда относительный параметр затухания (или усиления):

// / / // // k z //. (1.2.22) / / // // 2 / kz / Из (1.2.22) следует, что в области полосы пропускания коэффициент усиле ния (или затухания) волны k z// пропорционален величине параметра активности среды //. При малом по модулю параметре активности среды // коэффициент усиления (или ослабления) волны k z// также является малой величиной. Это свойство характерно для всех типов экранированных волноводных структур не зависимо от конфигурации их сечения. Таким образом, соотношение (1.2.22) показывает малую эффективность усилителей, построенных на базе волновод ных структур с включением активных сред, работающих в области их прозрач ности.

В запредельной полосе частот выполняется соотношение: / 0 (для упро щения считаем, что для немагнитных сред /, // 0 ). При малой величине параметра активности среды // / 1 действительную и мнимую части волно вого числа можно представить в виде:

k 0 // sin k0 / 2 2 k z/ //, 2 / cos 2 k 0 / k 0 / 2 2.

k z// // Знаки плюс и минус соответствуют активной и диссипативной средам. Относи тельный параметр усиления (или затухания) в отличие от полосы пропускания в этом случае существенно больше единицы:

k z// k z/ 2 / // 1.

Потери в средах (или наличие усиливающих свойств среды при параметре активности среды // 0 ) приводят к появлению в запредельной области частот действительной компоненты волнового числа. Волна проникает в запредельную область, получая конечную по величине компоненту фазовой скорости и груп повой скорости вдоль оси 0z. Важно, что в запредельной области частот коэф фициент усиления (или затухания для диссипативных сред) волны достаточно большой ( k z// k0 ~ 1 10 ) при малой величине параметра активности среды // ~ 102 105.

Рассмотрим распространение электромагнитных волн в безграничных сре дах, в которых для электромагнитных волн имеются запредельные области час тот. К таким средам относятся плазма (как газовая, так и твердотельная), фер римагнетики, левые среды. Их важной особенностью является ярко выражен ная частотная дисперсия, а при наличии поля подмагничивания (внутреннего или внешнего) еще и анизотропия параметров.

Электромагнитные волны в изотропной ионизированной среде.

В изотропной ионизированной среде (неподмагниченной плазме) под дей ствием переменного электромагнитного поля свободные электроны приходят в колебательное движение с частотой, равной частоте внешнего поля. При со ударениях свободных электронов с нейтральными атомами и ионами происхо дит поглощение энергии волн. Проницаемость среды и коэффициент затухания зависят от частоты поля. Комплексная диэлектрическая проницаемость среды определяется соотношениями [24-35,51]:

2 p p 1, // /, (1.2.23) 2 2 2 где - частота электромагнитной волны, P e 4n m - плазменная частота, ха рактеризующая электродинамические свойства плазмы, - частота столкнове ний носителей зарядов в плазме, определяющая уровень затухания энергии, n концентрация заряженных частиц (для газовой плазмы n~1012 см-3, для полу проводников n~10151017см-3, для металлов n~1022 1023см-3), e=4,810-10 ед.

СГС, m=9,110-28г – масса электрона. Магнитные свойства плазмы проявляются слабо и обычно можно принять / 1, // 0. В этом случае / определяет фа зовую скорость волн, а параметр активности среды // определяет уровень по терь энергии или, наоборот, уровень усиления энергии волн в активной плазме [29,43-51].

В полосе пропускания электромагнитных волн в плазме (на частотах P ) можно считать, что при малой частоте столкновений заряженных частиц вы полняется соотношение: P (обычно / P ~ 0,1 0,01 ). Тогда параметр актив ности среды // 0 и уровнем потерь энергии можно пренебречь. В этом слу чае мнимая часть волнового числа k // 0. В полосе пропускания ( / 0, 1 ) волновое число для бегущих вдоль оси 0z волн является величиной веществен ной k k /. Таким образом, в среде распространяется бегущая незатухающая волна: ~ E0expit kz.

Полоса частот P является запредельной. В этой области / 0 и волно вое число в отсутствие потерь (или усиления) является величиной мнимой k ik //. Затухание волны описывается функцией exp( k // z). Критическое значе ние частоты, разделяющее область пропускания и запредельную область cr P, является по терминологии волноводных структур частотой отсечки.

Поведение поля на границе раздела прозрачного и запредельного участков плазмы аналогично поведению электромагнитного поля на границе раздела прозрачного и запредельного участков волновода.

При наличии потерь энергии за счет столкновений ( 0 ) или других меха низмов, параметр активности среды // 0 и характер распространения элек тромагнитных волн изменяется. В области частот P 2 расположена по лоса пропускания с малым, но конечным затуханием, в области частот 0 P 2 расположена запредельная область, в которую проникает элек тромагнитная энергия с высоким коэффициентом затухания. Волновое число является комплексной величиной во всей области частот (включая полосы про зрачности и запредельные области частот):

1 p i p 2 kz ik z// k k z/. (1.2.24) 2 2 2 Волны на частотах, находящихся в полосе пропускания, распространяются с затуханием, величина которого зависит от величины / p. При малом пара метре затухания для компонент волнового числа выполняется соотношение:

k z/ k z// 1.

В запредельной области частот k / 0 и волны «просачиваются» в запре дельную область пространства, быстро затухая вглубь этой области при удале нии от источника излучения. При этом выполняется соотношение k z/ k z// 1.

На рис.1.2.1 (a) показаны действительные (кривые 1,2) и мнимые (кривые 3,4) компоненты волновых чисел (нормированных на волновое число в свобод ном пространстве) для активной среды (кривые 1,3) и для диссипативной среды (кривые 2,4) в полосах: пропускания ( P 1 ) и задерживания ( P 1 ). Отме тим, что действительные части волновых чисел как для активной, так и для диссипативной сред при одинаковых по модулю параметрах // практически совпадают во всей области частот. Мнимые же части волновых чисел отлича ются знаком: для диссипативных сред параметр // 0 и наблюдается затухание волн ( k z// 0 );

для активных сред параметр // 0 и наблюдается усиление ( k z// 0 ) как в областях пропускания (прозрачности), так и в запредельных об ластях частот. Характер изменения волновых чисел вблизи критической часто ты P / 1 показан на рис.1.2.1(б) (выделена область (А-А)). Положительная величина параметра активности // 0 (усиливающие свойства среды) на прак тике может быть реализована различным путем [33-38]. В частности, за счет инжекции в область ионизированной среды атомов активной среды, накачки энергии внешними источниками, использованием нелинейных вольтамперных характеристик полупроводников и др. [43-51].

a) b) Рис 1.2.1. Дисперсионные характеристики электромагнитных волн в плазме с активной и диссипативной средами (a) (кривые 1,2 - k z/ k0, кривая 3 - k z// k ( // 0,01 ), кривая 4 – k z// k0 ( // 0,01 )), (b) - область А-A В полосе пропуска ния ( P 2 или kr ) коэффициент усиления пропорционален параметру активности усиления среды k z// k0 ~ // /. Усиление в полосе пропускания не достаточно эффективно из-за обычно малой величины параметра //. В тоже время, в запредельной области частот наблюдается интенсивное усиление, ве личина которого растет при удалении от частоты отсечки и мало зависит от ве личины параметра активности среды // 0. Параметр k z// k0, характеризующий величину усиления волны, достаточно велик ( k // k 0 ~ 1 3 ) даже при малой вели чине параметра среды. Параметр активности меняется в пределах // 0,1 0,1, включая область усиления ( // 0 ) и область диссипации ( // 0 ). Действитель ная часть волнового числа k z/ k 0 зависит от параметра активности среды только в области малых значений его модуля // 0,05. Мнимая часть k z// k0 близка к нулю в области полосы пропускания и в запредельной области распространяет ся с высоким затуханием или с высоким усилением с большой фазовой скоро стью и малой групповой скоростью. Нормированные величины затухания и усиления в запредельных областях частот существенно превышают значения этих же параметров в полосе прозрачности. На рис.1.2.2 показаны дисперсион ные характеристики волн в ионизированной среде. Коэффициент усиления рас тет по модулю при удалении от частоты отсечки. Для активных сред параметр k z// k 0 растет при удалении от частоты отсечки и практически не зависит от ве личины параметра //. Для диссипативных сред модуль величины k z// k0 также растет при удалении от частоты отсечки.

Таким образом, области запредельных частот при внесении активных ком понентов среды представляют особый интерес по своим физическим свойствам.

Среды с такими свойствами (независимо от их физической природы) обладают большими потенциальными возможностями для создания устройств усиления сигналов.

a) b) Рис.1.2.2. Дисперсионные характеристики активной и диссипативной сред В работах [45,46] показано, что при наличии электрического тока, приво дящего к ионизации нейтральных атомов, выражение для диэлектрической проницаемости плазмы в сильном электрическом поле принимает вид:

p 1, (1.2.25) e ime d где d u E - дифференциальная подвижность носителей зарядов, u - дрейфо вая скорость. В зависимости от знака параметра подвижности d носителей за рядов меняется знак параметра активности среды //. В слабых полях при на пряженности электрического поля меньшей критического значения дифферен циальная проводимость положительна, среда проявляет диссипативные свойст ва и волны затухают. При большой напряженности поля выполняется соотно шение: // 0 и среда обладает свойствами усиливающей среды [58]. Параметр активности определяется дифференциальной проводимостью плазмы end.


Изменение характера частотной зависимости компонент проницаемости приводит к изменению характера дисперсионных кривых.

На рис.1.2.3 показаны дисперсионные характеристики для электромагнит ной волны, распространяющейся в среде, описываемой диэлектрической про ницаемостью, описываемой соотношением (1.2.25) (на графике k z/ k0 - 1, k z// k - 2). Действительное значение волнового числа принимает минимальные значе ния в запредельной области частот и, в отличие от предыдущего случая, вновь возрастает при удалении от частоты отсечки наряду с монотонным ростом мнимой компоненты волнового числа.

Изменение характера дисперсионных кривых электромагнитных волн в плазме, описываемой параметрами (1.2.25) по сравнению с дисперсионных кривыми для плазмы, описываемой параметрами (1.2.24), видно из сопоставле ния рис.1.2.2 и рис.1.2.4. На характеристиках наблюдается сильное изменение действительной части волнового числа k z/ k0 в запредельной области частот при частотах P 0,5 и при малых параметрах активности среды, независимо от его знака (как для усиливающих, так и для диссипативных сред) при удалении от плазменной частоты в область запредельных частот ( P ~ 0,1 0,2 ).

Рис. 1.2.3. Дисперсионные характеристики активной плазмы Особенности дисперсионных характеристик плазмы проявляются в умень шении коэффициента усиления k z// k0 в средах с усилением (или, наоборот, ко эффициента затухания для диссипативных сред) при увеличении модуля пара метра активности среды (рис.2.1.4 b), в особенности в области частот P ~ 0,1 0,2.

a) b) Рис. 1.2.4. Дисперсионные характеристики активной плазмы с параметрами (1.2.25) ( e me d - параметр активности среды) 1.3. Электромагнитные волны в запредельных областях подмагниченной плазмы с активными параметрами В анизотропных средах направление электромагнитных компонент падаю щего поля не совпадает с направлением компонент, вызванного этим полем от клика, что влияет на дисперсионные характеристики и проявляется в возникно вении зависимости физических свойств сред от направления. Параметры волн существенно зависят от ориентации волнового вектора относительно осей ани зотропии.

Рассмотрим особенности распространения электромагнитных волн в полосе пропускания и в запредельной области частот в подмагниченной плазме. Влия ние внешнего магнитного поля проявляется в возникновении анизотропии сре ды, описываемой гиротропным тензором диэлектрической проницаемости. В постоянном магнитном поле, ориентированном вдоль оси 0z, диэлектрическая проницаемость неограниченной бесстолкновенной плазмы характеризу ется асимметричным тензором второго ранга [32-35]:

i a i a 0, (1.3.1) 0 z H P P P где 1, z, a.

H 2 2 H ge Здесь p плазменная частота, H H e 4n m - H0, 2mc - величина поля подмагничивания, g 2 – фактор спектроскопического рас H щепления. Намагниченная плазма является гиротропной средой, характеризуе мой недиагональными компонентами тензора a. При учете потерь энергии из за столкновений зарядов компоненты тензора диэлектрической проницаемости подмагниченной плазмы становятся комплексными и могут быть представлены виде [24-27]:

P i P H P 2 1,a, z 1.

i i 2 H i 2 H Продольное подмагничивание.

Рассмотрим распространение электромагнитных волн в направлении оси 0z, совпадающей с направлением поля подмагничивания H 0 e z H 0, e z - единичный вектор вдоль оси 0z. Для плоской волны полагаем, что зависимость поля по на правлениям перпендикулярным оси 0z отсутствует (т.е. x y 0 ). Система уравнений Максвелла принимает вид:

H y, ik 0 E x i a E y (1.3.2) z H x ik 0 i a E x E y, (1.3.3) z E y ik 0 H x, (1.3.4) z E x ik 0 H y. (1.3.5) z Все уравнения системы в этом случае взаимосвязаны и решение ищется в виде плоских монохроматических волн, распространяющихся вдоль оси 0z:

E x, y t, z E0,x, y expi t k z z.

(1.3.6) H x, y t, z H 0,x, y Подстановка (1.3.6) в уравнения Максвелла (1.3.2)-(1.3.5) дает систему уравнений для четырех взаимосвязанных амплитуд E0, x, y, H 0, x, y.

Приравнивание нулю определителя системы приводит к дисперсионному уравнению для волнового числа k z. Анализ дисперсионного уравнения показы вает наличие двух решений, которые описывают две взаимно независимые, распространяющиеся вдоль оси 0z волны с правой и с левой круговыми поляри зациями [24,37]. Волновые числа зависят от частоты и могут быть представле ны в виде (знаки + и – соответствуют волнам с правой и левой круговой поля ризацией соответственно):

H P k z k 0 a k, (1.3.7) H H P k z k 0 a k. (1.3.8) H Фазовые скорости каждой из этих волн:

c c, (1.3.9) k 0 a H P kz k H c c. (1.3.10) k 0 a H P kz k H Волны распространяются в том случае, если значения волновых чисел и со ответствующих им фазовых скоростей являются действительными величинами.

Для волн с правой круговой поляризацией, описываемых волновым числом (1.3.7) и фазовой скоростью (1.3.9), область частот:

H H H P (1.3.11) является запредельной.

Для волн с левой круговой поляризацией, параметры которых описываются (1.3.8), (1.3.10), запредельной является полоса частот:

H 0 H P. (1.3.12) Из (1.3.11) и (1.3.12) следует, что для волн с правой круговой поляризацией и волн с левой круговой поляризацией запредельные полосы частот не совпа дают. Это означает, что если в среде возбудить волну с линейной поляризацией, распространяющуюся в направлении поля подмагничивания, то в зависимости от диапазона частот в среде будут выполняться различные условия распростра нения:

- в диапазоне частот, удовлетворяющих условию (1.3.12), будут распро страняться только волны с правой круговой поляризацией (диапазон частот (1.3.12) является запредельным для волн с левой круговой поляризацией);

- в диапазоне частот, удовлетворяющих условию (1.3.11), будут распро страняться только волны с левой круговой поляризацией (диапазон частот (1.3.11) является запредельным для волн с правой круговой поляризацией);

- в остальных частотных диапазонах будут распространяться линейно поля ризованные волны. При этом будет наблюдаться поворот плоскости поляриза ции волны из-за различия скоростей распространения волн с правой круговой поляризацией и волн с левой круговой поляризацией.

На рис.1.3.1(a) показаны дисперсионные характеристики для волн с правой круговой поляризацией для активных и, для сравнения, диссипативных сред с одинаковым по модулю параметром активности среды. Область частот:

1 2 P 1 2 является запредельной. В этой области наблюдается (в зави симости от знака параметра активности среды // ): интенсивное усиление волн (кривая 3) или интенсивное затухание волн (кривая 4).

Рис.1.3.1. Дисперсионные характеристики волн с правой (a) и с левой (b) круго вой поляризацией (кривые 1,2 - k /, кривая 3 - k z// ( // 0.01 ), кривая 4 – k z//, ( // 0.01 ), H P 2 ) Для волн левой круговой поляризации дисперсионные характеристики по казаны на рис.1.3.1(b).

Область частот 1 1 2 P является запредельной. В этой области частот коэффициенты k z// усиления (кривая 3) или ослабления (кривая 4) среды растут пропорционально величине сдвига относительной частоты P от частоты от сечки. Коэффициенты усиления малочувствительны к величине параметра ак тивности среды //.

Поперечное подмагничивание.

Рассмотрим распространение электромагнитного поля вдоль оси 0x в случае поперечного подмагничивания (вектор постоянного магнитного поля направлен вдоль оси 0z, H 0 ez H 0 ). Тогда для плоской волны зависимости поля от коорди нат 0y и 0z отсутствует ( y z 0 ). Компоненты тензора определяются в виде (1.3.1), магнитная проницаемость 1. Система уравнений Максвелла принимает вид:

, 0 ik0 E x i a E y (1.3.13) H y ik 0 z E z, (1.3.14) x, H z ik 0 i a E x E y (1.3.15) x E z ik 0 H y, (1.3.16) x Hx 0, (1.3.17) E y ik 0 H x (1.3.18) x и распадается на две взаимно независимые системы уравнений. Система урав нений (1.3.14), (1.3.16) может быть преобразована к волновому уравнению для компоненты электрического поля E z :

2 Ez k 0 z E z 0, x описывающему плоскую «обыкновенную» волну с компонентами E z, H y, реше ние которого ищется в виде распространяющейся вдоль оси 0x волны:

E z x, t E z 0 expi t k x x.

Постоянная распространения определяется соотношением:

2 k x k 0 k 0 1 P. (1.3.19) 2 Фазовая и групповая скорости соответственно равны:

P k c 1.

f, gr x с (1.3.20) 2 P P 1 2 Запредельная область частот для обыкновенной волны расположена в диа пазоне частот: P. Полоса пропускания расположена в области частот:

P. Физические свойства обыкновенной волны аналогичны волнам в непод магниченной плазме.

«Необыкновенная» волна с компонентами E x, E y, H z описывается системой уравнений первого порядка (1.3.13), (1.3.15), (1.3.18) или волновым уравнени ем:

2H z k0 H z 0.

x Решение волнового уравнения позволяет получить постоянную распростране ния в виде:

P H P, 2 k x k H (1.3.21) 2 2 H P 2 где 2 a 1.

Фазовая скорость:

c. (1.3.22) H P H P 2 kx 2 2 H P 2 Две запредельные области частот для необыкновенных волн расположены в диапазонах частот:

H 0 H P, (1.3.23) H H P H P 2 2. (1.3.24) Для необыкновенных волн дисперсионные характеристики показаны на рис.1.3.2 для параметров P H 2, // 0,01, 1. В областях 1 1 2 P 1 2, 1 1 2 P находятся запредельные области частот (при наличии потерь - области с высо ким коэффициентом затухания, так называемые, области поперечного и про дольного резонанса). Если плазма легирована атомами активной среды так, что обеспечивается условие // 0, тогда в областях запредельных частот:

0,42 P 0,45 и P 2, коэффициент усиления k x// k 0 1.

Отметим, что усиление наблюдается на всех частотах, где // 0. При этом относительный коэффициент усиления в полосах пропускания при малом пара метре // также является малой величиной: k z// k z/ 1. В тоже время в полосах задерживания (1.3.23), (1.3.24) выполняется соотношение: k z// k z/ 1 и коэффи циент усиления достигает достаточно больших значений при малых параметрах активности среды.

Рис.1.3.2. Дисперсионные характеристики необыкновенных волн в гироэлектрической среде ( 1- k x/ k 0, 2 - k x// k 0 ) 1.4. Электромагнитные волны в запредельных областях гиромагнитных сред с активными параметрами Для электромагнитных волн, распространяющихся в гиромагнитных средах, имеются полосы частот пропускания и полосы задерживания [52-55]. Гиромаг нитные среды подразделяются на ферромагнитные с высоким уровнем диэлек трических потерь (высокая проводимость среды) и антиферромагнетики (фер риты), являющиеся диэлектриками с низким уровнем диэлектрических потерь.

Ферромагнетики нашли основное применение в технике на низких частотах, ферриты в диапазонах частот от сверхвысоких (~1091010Гц) до частот оптиче ского диапазона (~10141015Гц). Диэлектрическая проницаемость ферритов обычно полагается изотропной (имеет значения ~10-15). Компоненты тензора магнитной проницаемости гиромагнетиков всех типов являются тензорными величинами и зависят в общем случае от многих параметров (величины и ори ентации поля подмагничивания, величины и направления вектора намагничен ности насыщения, ориентации кристаллографической структуры, полей анизо тропии и др. [55]). При подмагничивании вдоль координатной оси 0z тензор магнитной проницаемости без учета потерь имеет вид [52-53]:

i a i a 0, (1.4.1) 0 с компонентами тензора:

H M M 1, a, z 1.

2 H 2 H 2 Зависимость компонент тензора гиротропной среды от частоты носит резо нансный характер. Частота ферромагнитного резонанса H H 0 определяется величиной поля подмагничивания H 0, M 4M s, где M s - намагниченность на сыщения феррита, =1,76107рад/сЭ – величина гиромагнитного отношения.

При учете затухания компоненты тензора магнитной проницаемости являются комплексными величинами [52-55]:

M i M H, / i // 1, a a/ ia// z 1.

i 2 H i 2 H 2 (1.4.2) Ширина резонансной кривой пропорциональна параметру, характери зующему уровень потерь энергии.

Рассмотрим особенности распространения волн вдоль направления поля подмагничивания и в направлении, перпендикулярном полю подмагничивания.

Продольное подмагничивание.

Пусть вектор постоянного магнитного поля H 0 ez H 0 совпадает с направле нием распространения электромагнитного поля (вдоль оси 0z). Тогда для пло ской волны ( x y 0 ) система уравнений Максвелла принимает вид:

E y ik 0 H x i a H y, z E x ik 0 i a H x H y, (1.4.3) z H y ik 0 E x, z H x ik 0E y.

z Поле в этом случае является поперечным, решение системы уравнений ищется в виде:

E x0, y expit k z z.

H x0, y Амплитудные значения E x0, E y0, H x 0, H y 0 взаимосвязаны между собой соотно шениями (1.4.3).

Подстановка искомого решения в систему уравнений Максвелла и прирав нивание нулю детерминанта системы уравнений позволяет получить аналити ческое выражение для постоянной распространения в виде:

k z k0 a.

Постоянная распространения имеет в соответствии со знаками два различ ных значения, каждое из которых описывает собственные волны с правой (по стоянная распространения k z ) и левой (постоянная распространения k z ) круго выми поляризациями:

H M k z k 0 a k, (1.4.4) H H M k z k 0 a k (1.4.5) H и соответственно различными фазовыми скоростями:

c c, (1.4.6) k 0 a H M kz k H c c. (1.4.7) k 0 a H M kz k H Из (1.4.4) видно, что волны с правой круговой поляризацией могут распро страняться во всем диапазоне частот.

Для волн с левой круговой поляризацией полоса частот H H M (1.4.8) является запредельной. Таким образом, если вдоль поля подмагничивания на править волну с линейной поляризацией в диапазоне частот H H M, на выходе будет только волна с правой круговой поляризацией. Условия распро странения для волны с левой круговой поляризацией не выполняются. В облас тях частот 0 H и H M, прозрачных для электромагнитных волн как с левой, так и с правой круговыми поляризациями, наблюдается эффект Фарадея (при распространении волн вдоль оси подмагничивания происходит поворот плоскости поляризации). Это связано с различием фазовых скоростей волн для правой и левой круговой поляризации. На рис.1.4.1(a) показаны дисперсионные характеристики волн с левой круговой поляризацией. В области запредельных частот от H до H M наблюдается (в зависимости от знака параметра среды // ) усиление или, наоборот, затухание электромагнитных волн. Отметим, что для ферритов характерны значения // 0. Поэтому синтез материалов с пара метром // 0 является важным и перспективным направлением материалове дения. Для сред с параметром // 0 будет наблюдаться усиление, величина ко торого зависит от частоты. Усиление возрастает при изменении частоты от H M до H. На рис.1.4.1 (b) показаны частотные зависимости фазовых ско ростей волн с левой круговой поляризацией и правой круговой поляризацией. В зависимости от величины параметра отношения скоростей 1 или f f f f зависит направление поворота плоскости поляризации.

Поворот плоскости поляризации вправо происходит в областях частот 0 H и влево в областях частот H M.

a) b) Рис.1.4.1. Дисперсионные характеристики (a) волн с левой круговой поляриза цией (1 - k z/ k0, 2 - k z// k0 ) и фазовой скорости (b) волн с левой (1) и с правой (2) круговой поляризацией при продольном подмагничивании a) b) Рис.1.4.2. Зависимость дисперсионных характеристик от параметра активности среды // На рис.1.4.2 (a,b) показана зависимость действительной и мнимой частей постоянной распространения в зависимости от частоты и от параметра активно сти среды //.

Поперечное подмагничивание.

Рассмотрим распространение электромагнитных волн в случае поперечного подмагничивания. Вектор постоянного магнитного поля H 0 ez H 0 перпендику лярен направлению распространения электромагнитных волн (ось 0x). Тогда для плоской волны ( x ik x, y z 0 ) система уравнений Максвелла при нимает вид:

H z ik 0E y, (1.4.11) x H y ik 0 E z, (1.4.12) x Ex 0, (1.4.13) E y ik 0 z H z, (1.4.14) x, 0 ik 0 H x i a H y (1.4.15).

E z ik 0 i a H x H y (1.4.16) x Система уравнений представляет собой две взаимно независимые системы уравнений для Е- и Н - волн. В гиромагнитной среде возможно распростране ние двух типов волн:

1) «обыкновенная» волна, описывается уравнениями (1.4.11), (1.4.14) с ком понентами поля E y, H z. Решение волнового уравнения для обыкновенной вол ны позволяет найти постоянную распространения и фазовую скорость в виде:

k x k 0 z, k x c z.

В отличие от обыкновенных волн в гироэлектрических средах (плазме) для обыкновенной волны в гиромагнитной среде (феррите) нет запредельной об ласти частот. Это связано с отсутствием частотной дисперсии для компоненты тензора z 1, тогда как у гироэлектрических сред компонента z обладает час тотной дисперсией. Свойства обыкновенной волны в феррите не зависят от ве личины поля подмагничивания H 0 и намагниченности насыщения феррита M s ;

2) «необыкновенная» волна, описывается уравнениями (1.4.11), (1.4.12) с ком понентами E z, H x, H y.

Постоянная распространения определяется соотношением:

2 H M k x k 0 k 0, (1.4.17) 2 H H M где 2 a 1.

Фазовая скорость:

c c. (1.4.18) 2 H M k kx k 2 H H M Для необыкновенных волн полоса частот:

H H M H M (1.4.19) является запредельной и необыкновенные волны не распространяются. Это оз начает, что при прохождении неполяризованной электромагнитной волны через поперечно подмагниченный гиромагнетик в области частот, определяемых со отношением (1.4.19), будет наблюдаться поляризация излучения: в среде будет распространяться только обыкновенная волна с компонентами поля E y, H z. На рис.1.4.3 показаны дисперсионные характеристики для необыкновенных волн в феррите при диэлектрической проницаемости гиромагнитной среды 10 i0, и компонентами магнитной проницаемости, a, описываемыми соотноше ниями (1.4.1).

Рис.1.4.3. Дисперсионные характеристики необыкновенных волн в гиромагнит ной среде с активной компонентой диэлектрической проницаемости С учетом параметров затухания ферримагнетика (обычно 0 ) и, как // следствие, комплексного характера компонентов тензора магнитной проницае мости, волновое число может быть представлено в виде:

k x k0 k0 / // i // /.

/ // / // (1.4.20) Для создания режима усиления необходимо реализовать одновременное выполнение условий для компонентов среды:

/ // 0 и // / 0.

/ // / // (1.4.21) Для активной среды (при 0 ) эти условия выполняются в области частот:

// H H M H M, которая для гиромагнитной среды в обычных условиях является запредельной, т.к. 0 и / 0. Действительная и мнимая части дисперсионных характери / стик в зависимости от параметра активности среды // показаны на рисунках 1.4.4 (a,b). Высокое усиление наблюдается в запредельной области частот H H H.

H M H M Эта область соответствует области частот ферромагнитного резонанса при ма лом по абсолютному значению параметре активности среды.

Таким образом, в средах, в которых наблюдаются резонансные процессы и, как следствие, сильная дисперсия параметров, происходит формирование до полнительных зон пропускания и запредельных зон. Такие свойства наблюда ются у плазмы (газовой и твердотельной) и ферро-, ферримагнетиков. Такие зо ны также формируются в структурах с периодичностью каких-либо парамет ров, естественных (доменная структура ферритов, сегнетоэлектриков[55]) или искусственных (решетки из слоев или пленок диэлектриков, полупроводников и др., сверхрешетки [57-60]).



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.