авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

«Федеральное агентство связи Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ...»

-- [ Страница 3 ] --

a) b) Рис. 4.2.4. Дисперсионные характеристики прямоугольного волновода с активным диэлектриком Изменение мнимой части дисперсионных характеристик для высших типов волн показано на рис.4.2.5(b). Зона усиления расположена в области ферромаг нитного резонанса. В активных средах для высших типов волн в области низ ких частот (в обычных условиях в запредельной области частот) возникает до полнительно еще одна широкая зона усиления. Ширина этой зоны увеличива ется в сторону низких частот при увеличении индексов мод m, n. Расчет пара метров высших типов H mn - и E mn - волн проводится аналогично основной моде.

Увеличение индексов мод приводит к смещению запредельных областей частот и, соответственно, областей усиления в область низких частот.

a) b) Рис.4.2.5. Дисперсионные характеристики прямоугольного волновода с поперечно подмагниченным ферритом для основной волны Н 10 (a), для высших типов (m=3) волн (b) Зависимость фазовой скорости в волноводе, заполненном ферритом, от час тоты и параметра активности среды показана на рис. 4.2.6.

Рис. 4.2.6. Дисперсия фазовой скорости в волноводе с активным ферритом Максимальные значения фазовой скорости наблюдаются на частотах фер ромагнитного резонанса, при этом знак фазовой скорости не зависит от знака параметра активности среды.

ГЛАВА 5. ОТРАЖЕНИЕ И ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЧЕРЕЗ ЗАПРЕДЕЛЬНЫЕ УЧАСТКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ Неоднородности в волноводных структурах (как случайные, так и конст руктивные) приводят к отражению части энергии распространяющихся волн и, как следствие, интерференционным эффектам. Влияние неоднородностей раз личного типа на распространение электромагнитных волн в открытых и в вол новодных структурах исследовалось многими авторами [9-14,21]. Физические эффекты, которые здесь наблюдаются, нашли практическое применение в большом числе устройств волноводной техники (устройства согласования, раз ветвления, стыковки, переключения, фильтрующие, замедляющие системы, устройства поглощения и др.[6-8,20-22]). Интересующие нас участки запре дельных сред и участки запредельных волноводных структур могут быть пред ставлены как реактивные элементы нагрузок с высоким волновым сопротивле нием для волноводных структур [88-91]. В этом разделе рассмотрим особенно сти прохождения и отражения волн через неоднородности волноводных струк тур с запредельными параметрами, включая активные и диссипативные среды.

Покажем, что введение активных сред качественно меняет характер отражения и прохождения волн через неоднородности волноводных структур [119].

5.1. Прохождение электромагнитных волн в волноводе через границу раздела с запредельным участком Отражение от границы активной бездисперсной среды.

Пусть одна часть регулярного по сечению прямоугольного волновода за полнена магнитодиэлектриком и он прозрачен для электромагнитных волн вы бранного частотного диапазона. Вторая часть волновода в этом частотном диа пазоне (при определенных параметрах сред) является запредельной. Рассмот рим отражение электромагнитной волны в прямоугольном волноводе от грани цы раздела, разделяющей две однородные области, заполненные бездисперс ными средами: диэлектриком с параметрами 1, 1 1 (при z 0, область 1) и запредельного участка волновода ( z 0, область 2) c параметрами 2 2/ i 2//, 2 1 (рис.5.1.1).

Рис.5.1.1. Прохождение волн в волноводе через границу раздела прозрачной (1) и запредельной (2) зон Рассмотрим Н- волны. Компоненты поля E y падающей из области z0, от раженной и прошедшей в область z 0 волн ищутся в виде:

E ym1 E0 sink xm x expit k zm1 z, при z 0, E ym1 E R sink xm x expit k zm1 z, при z 0, (5.1.1) E ym2 ET sink xm x expit k zm2 z при z 0.

С учетом граничных условий на боковых электрических стенках прямо угольного волновода E y x 0, a E z x 0, a 0 с широкой стенкой размером a, поперечные волновые числа в обеих областях равны k xm m a, продольные волновые числа:

m m 2 ik 0 k zm1 k zm / //, 2.

k0 1 1 k0 a a Компоненты магнитного поля в областях 1 и 2 имеют вид:

Hx E0 exp[i(t k zm1 z)] - E R exp[i(t k zm1 z)]sink xm x, k zm H xm ET sink xm x expit k zm2 z.

k zm xm Учет граничных условий непрерывности тангенциальных составляющих напряженности электрического и магнитного поля в плоскости раздела сред ( z 0 ):

E ym1 z 0 E ym2 z 0, H xm1 z 0 H xm 2 z позволяет найти коэффициенты отражения и прохождения волн с индексом m 1,2,3... в виде:

m m 2 k0 2 ik 0 2 2/ 2 // k0 a a R, (5.1.2) m m 2 k 0 2/ ik 0 2 k 0 1 2 2 // a a m 2 k0 a T. (5. 1.3) m m 2 k 0 2/ ik 0 2 k 0 1 2 2 // a a При m 0 имеем частный случай плоской волны и коэффициенты отраже ния и прохождения определяются в виде известных соотношений:

1 2/ i 2// 2 R T,. (5.1.4) i 1 i 2// / // / 2 2 Коэффициенты отражения и прохождения являются в общем случае ком плексными величинами. Графики зависимостей модулей и фаз коэффициентов отражения и прохождения от диэлектрической проницаемости первого диэлек трика для активных и диссипативных сред показаны на рис.5.1.2 (а,b,c,d). От ражение от активных и диссипативных сред отличается характером изменения фаз коэффициентов отражения и прохождения в области минимума модуля ко эффициента отражения ( 2/ 1 ). Характерно, что модули коэффициентов прак тически не зависят от параметра активности второй среды. Фаза коэффициента отражения при 2/ 1 меняется на угол. Знак фазы меняется при смене знака коэффициента активности среды 2//. Коэффициент прохождения монотонно растет с увеличением диэлектрической проницаемости первой среды 1.

a) b) c) d) Рис.5.1.2. Модули (a,b) и фазы (c,d) коэффициентов отражения R и прохожде ния T в зависимости от параметров диэлектриков 1, 2//, ( 2/ 3) На рис.5.1.3 показано изменение модулей и фаз коэффициентов отражения и прохождения при изменении действительной части диэлектрической прони цаемости второй среды 2/.

a) b) Рис.5.1.3. Модули (a) и фазы (b) коэффициентов отражения и прохождения в зависимости от 2 ( 1 2, 2// 0.1 ) В области запредельных значений диэлектрической проницаемости второй среды ( 2/ 0 ) коэффициент отражения R 1, коэффициент прохождения 2 T 1 при 2 1. Фазы коэффициентов прохождения для активных и диссипа / тивных сред близки к нулю в полосе пропускания 2/ 0 и растут по модулю при уменьшении величины параметра 2/, начиная с критического значения 2/ 1 2. Фазы коэффициентов отражения для активных сред и для диссипа тивных сред отличаются знаками.

Характер зависимости коэффициентов отражения и прохождения от дейст вительной и мнимой компонент параметров второй среды 2/, 2// при изменен ном параметре диэлектрической проницаемости первой среды 1 5 показан на рис. 5.1.4 (a,b,c,d). При значениях модуля 2/ 2 знак и величина парамет ра 2// практически не влияют на модули и фазы R и T. Изменение знака парамет ра 2// приводит к изменению хода фазы коэффициентов отражения R и прохо ждения T.

a) b) c) d) Рис.5.1.4. Модули (a,b) и фазы (c,d) коэффициентов отражения и прохождения в зависимости от 2, 2// 1 Отражение от границы раздела с активной плазмой.

При отражении электромагнитных волн от границы раздела диэлектрик (с параметрами 1 0, 1// 0 ) – плазма ( 2/ 0, 2// ) в волноводе параметры вто рой среды (за счет ярко выраженной частотной дисперсии) существенно влия ют на характер частотных характеристик модулей и фаз коэффициентов отра жения и прохождения. Параметры плазмы описываются соотношениями (1.2.23). На рисунках 5.1.5-5.1.6 представлены зависимости R,T, R, T для ос новной волны прямоугольного волновода в отсутствие потерь (рис.5.1.4), с ак тивной средой (рис.5.1.5), с диссипативной средой (рис.5.1.6). Для структуры имеются два критических значения параметра 2a. Они определяют полосы частот, в которых выделяются различные режимы пропускания волн:

- обе части волновода прозрачны для электромагнитных волн при соотно шении параметров 2a 1 ;

- первый волновод прозрачный, а второй - запредельный при условии 1 2a 1 ;

- оба волновода будут запредельными при условии, что 2a 1.

В области длин волн, на которых прозрачны обе части волновода характер частотной зависимости всех компонент коэффициентов отражения и прохожде ния совпадает (модули коэффициентов прохождения и отражения растут с рос том параметра 2a, фазы – постоянны). В области длин волн, на которых об ласть 1 является прозрачной, а область 2 обладает запредельными свойствами, модуль коэффициента отражения равен единице. Модуль коэффициента про хождения с ростом параметра 2a падает от 2 до 0. Направление изменения фаз для активных и диссипативных сред взаимно противоположное. Влияние потерь сказывается на изменении фазы коэффициента отражения в запредель ной области частот на 2 (рис.5.1.5).

В области длин волн прозрачности обеих сред фазы коэффициентов отраже ния постоянны, т.к. волновые импедансы волноводов в полосах пропускания являются действительными числами. В области значений 1 2a 1 импеданс первого волновода принимает действительные значения, импеданс второго волновода (в зависимости от частоты) - величина мнимая или комплексная (при учете потерь или усиления). Поэтому фазы коэффициентов отражения и про хождения меняются в этом диапазоне на. В области запредельных длин волн для обеих частей волновода коэффициенты отражения и прохождения прини мают постоянные значения (R0, T1).

При отражении волн от границы раздела усиливающей и диссипативной сред в запредельной для каждой из сред области длин волн ( 2a 1 ) наблю дается резонансный процесс. Волновые импедансы обоих волноводов носят ре активный характер, но с разными знаками (индуктивный и емкостной) и при мерно равны. Амплитуда волн растет с увеличением параметра 2a.

a) b) Рис.5.1.5. Модули коэффициентов отражения и прохождения R, T, m= ( 1 10, 2 1, a - 2// 0, потери и усиление отсутствуют, b - 2// 0,01 ) В области длин волн (частот) прозрачности волноводов модули коэффици ентов отражения и прохождения растут по мере приближения к критической длине волны.

a) b) Рис.5.1.6. Модули коэффициентов отражения и прохождения R, T ( 1 10, 2 1, a m=1, 2// 0,01, b - m=2, 2// 0,01 ) Для высших типов волн с увеличением индекса m характер частотных зави симостей сохраняется, а критические значения длин волн смещаются в область коротковолновой части диапазона. Следует отметить, что коэффициент прохо ждения в запредельных областях T 1. Таким образом, энергия проникает в за предельную область пространства при любом параметре активности среды (на личии как диссипативных, так и активных свойств сред).

Волновод с E- волнами m 0.

В прямоугольном волноводе волны Е- типа могут распространяться при ин дексах m,n 1. Анализ прохождения и отражения волн проводится аналогично Н- волнам. Графики зависимостей коэффициентов отражения и прохождения как функций от длины волны, нормированной на размер широкой стенки вол новода a, показаны на рис.5.1.7.

Область длин волн пропускания обоих волноводов расположена в диапазо не: 0 2a 1. Запредельная область второго волновода в диапазоне:

1 2a 1. Запредельные области обоих волноводов в диапазоне: 2a 1.

В отличие от Н- волн, в области длин волн 0 2a 1 при приближении к критической длине волны второго волновода, коэффициент прохождения E волн уменьшается, фазы R T 0. В диапазоне длин волн 1 2a 1 модуль коэффициента отражения равен 1 (первая часть волновода прозрачная, вторая – запредельная).

Рис.5.1.7. Характеристики коэффициентов отражения и прохождения ( 1 10, 2 1, 2// 0,01, m=2) в зависимости от длины волны В области значений 2a 1, запредельной для обоих волноводов, модули коэффициентов R, T монотонно растут. Это является следствием резонансного эффекта между активной и диссипативной средами, волновые сопротивления которых носят соответственно емкостной и индуктивный характер. Фазы коэф фициентов отражения в запредельной области – величины постоянные ( R 0, T ).

5.2. Отражение электромагнитных волн от участка запредельного слоя с экраном Рассмотрим отражение электромагнитных волн в волноводе, заполненном средой с изотропными параметрами 1, 1 от слоя металлизированного магнито диэлектрика толщиной d с параметрами 2, 2 (рис.5.2.1), который в зависимо сти от соотношений параметров обладает прозрачными или запредельными свойствами.

Запредельные свойства могут быть обусловлены различными причинами: ма лыми размерами структуры, высоким индексом мод, запредельными парамет рами сред.

Рис.5.2.1. Волновод с экранированным запредельным слоем активной среды Полагаем, что зависимость поля от координаты 0 y отсутствует. Тогда для H волны с компонентами E y, H x, H z решение для волн падающей, отраженной и прошедшей в магнитодиэлектрик 2 с учетом граничных условий через границу раздела ищется в виде:

E y x, z, t E0 expit k x1 x k z1 z E yR x, z, t E R expit k x1 x k z1 z при zd, при z d, (5.2.1) E yT x, z, t ET expit k x 2 x sink z 2 d z при 0 zd, где k x1 k x 2 m a, т.е.

m m 2 k z1 k z,.

2 k0 1 1 k0 a a Из уравнений Максвелла E y ik0 H x z можно выразить компоненты магнитного поля Hx, тогда учет граничных усло вий в плоскости раздела 1 и 2 сред E y1 z 0 E y 2 z 0, H x1 z 0 H x 2 z дает систему уравнений для нахождения амплитуд отраженной и прошедшей через границу раздела сред:

E 0 E R ET sin k z 2 d, E0 E R z 2 ET cosk z 2 d.

k ik z Коэффициент отражения от слоя имеет вид:

k z1cosk z 2 d ik z 2 sink z 2 d R. (5.2.2) k z1cosk z 2 d ik z 2 sink z 2 d Амплитуда волны во втором слое:

2k z1ctg k z 2 d ET E0. (5.2.3) k z1cosk z 2 d ik z 2 sink z 2 d Распределение поля в слое 2 определяется в виде функции:

2 E0 k z1ctg k z 2 d sink z 2 z expit k x 2 x.

E yT x, z, t (5.2.4) k z1cosk z 2 d ik z 2 sink z 2 d На рис.5.2.2, 5.2.3 показаны модули и фазы коэффициентов отражения в зави симости от длины волны. В области длин волн, соответствующих полосе про пускания обоих волноводов, эти параметры носят периодический, резонансный характер. Для диссипативных сред коэффициент отражения меньше единицы, для активных сред – больше единицы. С увеличением индекса моды m характер частотных зависимостей сохраняется и происходит сдвиг критических длин волн в коротковолновую часть диапазона (рис.5.2.4).

a) b) Рис. 5.2.2. Модуль и фаза коэффициента отражения от слоя ( d a 2, пунктирная линия // 0,01, сплошная линия // 0,01, m 1 ) a) b) Рис. 5.2.3. Модуль и фаза коэффициента отражения от слоя ( d a пунктирная линия // 0,01, сплошная линия // 0,01, m 2 ) a) b) Рис.5.2.4. Изменение полосы пропускания и полоса запредельных длин волн при изменении индекса мод (a- m=1, b- m=2) Уменьшение толщины слоя приводит к сдвигу резонансной длины волны в коротковолновую зону диапазона. Увеличение параметра активности приводит к уширению резонансной кривой. Зависимости коэффициентов отражения от параметров сред представлены на рис.5.2.5-5.2.6 для различных участков (a, b) диапазонов длин волн. Коэффициент отражения может достигать больших зна чений при сравнительно малых параметрах активности сред. Для диссипатив ных сред увеличение коэффициента отражения наблюдается только в области запредельных параметров обоих волноводных структур.

a) b) Рис.5.2.5. Отражение от слоя активной среды (полоса пропускания) Рис. 5.2.6. Коэффициент отражения от диссипативного слоя 5.3. Прохождение электромагнитных волн через запредельный участок волновода Рассмотрим прохождение H m 0 - волн в регулярном прямоугольном волново де (рис.5.3.1) через запредельный участок волновода 2 ( 0 z d ) c параметрами 2 2/ i 2//, 2 1, разделяющий однородные области, заполненные диэлектри ками с параметрами 1, 1 (при z 0, область 1) и 3, 3 (при z d, область 3).

Для H m 0 - волн E y компоненты поля падающей из области z 0, отраженной и прошедшей в области 2,3 волн ищутся в виде:

Рис.5.3.1. Прохождение волн через запредельный участок E ym1 E0 expit k zm1 z E R expit k zm1 z sink xm x, z 0, E ym2 Aexp[i(t k zm2 z)] Bexp[i(t k zm2 z)]sink xm x, 0 z d, zd, Eym3 ET sink xm x exp[i(t k zm3 z)], m m где x, k zm1 k 0 1, k xm a a m m 2 k zm2 k 0 2 ik 0 2 k zm3 k 0 3 / //,.

2 2 a a Компоненты магнитного поля H x могут быть представлены в виде:

E0 expit k zm1 z - E R expit k zm1 z sink xm x, k zm H xm k 0 Aexpit k zm2 z - Bexpit k zm2 z sink xm x, k zm H xm k0 ET sink xm x expit k zm3 z.

k zm H xm k0 Учет граничных условий непрерывности тангенциальных составляющих напряженности электрического и магнитного поля в плоскости раздела сред z 0, d :

H xm1 z 0 H xm 2 z 0, E ym1 z 0 E ym2 z позволяет найти коэффициенты отражения R и прохождения T волн в виде:

k z 2 k z1 k z1 k z 3 e ik d k z 2 k z1 k z 2 k z 3 e ik z 2d z R, (5.3.1) k z 2 k z1 k z 2 k z 3 e ik d k z 2 k z1 k z 2 k z 3 e ik z 2d z 4k z1 k z 2 e ikz 3d T. (5.3.2) k z 2 k z1 k z 2 k z 3 e ik k z 2 k z1 k z 2 k z 3 e ikz 2 d z 2d Критические длины волн для участков волновода 1 и 3 определяются из уравнения:

1,3 1,, 2a kr m для участка 2:

.

2a kr m При d 0 коэффициенты принимают известный вид:

k z1 k z 2 k z T R,. (5.3.3) k z1 k z k z1 k z В симметричной структуре ( 1 3, 1 3 ) волновые числа k z1 k z 3 и коэф фициенты отражения и прохождения равны:

i k z21 k z22 sink z 2 d R d i k, (5.3.4) k z22 sink z 2 d 2k z1 k z 2 cosk z 2 z 2k z1k z 2 expik z1d T. (5.3.5) 2k z1k z 2 cosk z 2 d i k z21 k z22 sink z 2 d На рисунках (5.3.2)-(5.3.8) показаны коэффициенты отражения и прохожде ния волн через слой активной или диссипативной сред в полосах пропускания и задерживания. Параметры сред: 1 3 3, 1 2 3 1, 2/ 1. Для основной волны m 1 все три области волновода являются прозрачными при усло вии: 2a 1. В диапазоне длин волн 1 2a 1,3 области 1 и 3 являются про зрачными, а область 2 - запредельной. В диапазоне 2a 1,3 все три области являются запредельными. Для волны с индексом m область прозрачности всех частей структуры расположена в диапазоне длин волн: m 2a 1. При длинах волн, удовлетворяющих соотношению: 1 m 2a 1,3, запредельной является область 2. В области длин волн, удовлетворяющих условию: m 2a 1,3, все области волновода становятся запредельными. В волноводной структуре коэф фициент усиления в запредельной области прямоугольного волновода с актив ной средой пропорционален величинам индексов волн. При увеличении толщи ны запредельного участка наблюдается увеличение коэффициента прохожде ния.

a) b) Рис.5.3.2. Модуль коэффициента отражения (a, m 1 ), (b, m 2 ) в полосе пропускания a) b) Рис.5.3.3. Модуль коэффициента отражения (a) и прохождения (b) в полосе пропускания областей 1 и 3 ( m 2 ) a) b) Рис.5.3.4. Фазы коэффициентов отражения и прохождения ( m 2 ) в полосе пропускания областей 1 и a) b) Рис.5.3.5. Модули коэффициента отражения и прохождения волны при m= (в полосе пропускания областей 1 и 3 от диссипативного слоя ( 2// 0,01 ) a) b) Рис.5.3.6. Модули коэффициентов прохождения волны с индексом m через запредельный участок 2 с активной средой (a) и диссипативной средой (b) в полосе задерживания областей 1, a) b) Рис.5.3.7. Коэффициенты отражения волн от активной (a) и диссипативной (b) сред a) b) Рис.5.3.8. Коэффициенты прохождения волн через активную (a) и диссипативную (b ) среды a) b) Рис. 5.3.9. Влияние параметра активности среды 2// на модуль коэффициента отражения волн от слоя a) b) Рис.5.3.10. Модули коэффициентов отражения электромагнитных волн от слоя активной (a) и слоя диссипативной (b) сред 5.4. Прохождение электромагнитных волн через периодическую структуру с конечным числом периодов с запредельными участками Рассмотрим прохождение электромагнитных волн в прямоугольном волно воде через двухкомпонентную периодическую систему N слоев толщинами d и d 2 и диэлектрическими проницаемостями 1 (прозрачная область 1, 0 z d1 ) и 2 (запредельная область 2, d1 z d, 1 2 1 ) с конечным числом периодов (рис.5.4.1).

Рис.5.4.1. Прохождение электромагнитных волн через двухкомпонентную периодическую структуру в волноводе Волна падает из области 0 на периодическую структуру, расположенную в области 0 z Nd и разделяющую однородные области волновода, отмеченные на рисунке индексами «0» и «3», заполненные диэлектриками с параметрами и 3 ( 01 3 1 ). Ось 0 z совпадает с осью волновода и перпендикулярна плоско стям раздела сред. В плоскости x0 y слои полагаются однородными. Для про стоты рассмотрим случай поля, однородного вдоль оси 0 y ( y 0 ). Взаимная связь между полями в областях, разделенных периодической структурой ( N число периодов), описывается в виде:

E y 0 E y d H 0 mN H d, (5.4.1) x x где m N m... m m m N N матрица преобразования компонент поля ограниченной периодической струк туры с числом периодов N.

Формула возведения матрицы в целую степень была получена Абелесом и связана с выражением для интерполяционного полинома от матрицы, получен ной Сильвестером [55]:

s I m mN r N sr n.

s r r sr Здесь I - единичная матрица, s - собственные значения матрицы m.

Степень матрицы выражается как функция самой матрицы и ее собствен ных чисел. В рассматриваемом случае размерность матрицы m равна 22, то гда:

mN 1N 2 I m 2 1I m N 2 1 1, N N m 21 2 I N N 1 2 1 2 1 где 1,2 определяются уравнением:

2 m11 m22 detm 0.

В случае унимодулярной матрицы detm 1 корни уравнения связаны соот ношением 1 2 1. Таким образом, 1 и 2 являются взаимно обратными вели чинами и могут быть представлены в виде:

2 exp.

1 exp, Тогда:

1 1 2 1 sh N 1 2 shN N N N N, 1 2 sh 1 2 sh и mN shN m sh N 1 I sh sh shN sh N 1 shN, m11 sh (5.4.2) m12 sh sh shN sh N shN m21 m sh sh sh где 1 Arch m11 m22.

2 Компоненты E y падающей из области 0 ( z 0 ), отраженной и прошедшей в область 3 волн типа H m0 ищутся в виде:

E ym1 E0m expit k zm01 z E Rm expit k zm01 z sink xm x, при z 0, E ym3 ETm sink xm x expit k zm3 z, при zd, 2 m m m m где k 0 01 01 k 0 1 1 k zm01 k zm1 k zm3 2,,,, k xm k0 3 a a a a m k0 2 2 ik 0 2 k zm / // 2.

a Компоненты H xm соответственно в областях и z d имеют вид:

z E0mexpit k zm1z - ERmexpit k zm1z sink xm x, k zm H xm ETm sink xm x expit-kzm3 z.

k zm H xm Связь между компонентами полей в плоскостях z 0, d представим в виде:

E y 0 N E y d H 0 m H d, (5.4.3) x x или, после подстановки, в виде:

E0 m E Rm ETm m11N m12N k zm01 E E k zm3 E m21N m22N k0 0m Rm Tm k0 позволяет найти для многослойной периодической структуры коэффициенты отражения:

ERm Rm E0m и прохождения ETm Tm E0m для H m0 - волн ( m 1,2,3... ) в виде аналитических выражений:

kmz01m11N kmz3m22N k0 m21N kmz3kmz01k0 1m12N Rm, kmz01m11N kmz3m22N k0 m21N kmz3kmz01k0 1m12N 2kmz Tm, (5.4.4) kmz01m11N kmz3m22N k0m21N kmz3kmz01k0 1m12N где mij - элементы матрицы (5.4.2). Полученные соотношения полностью опи сывают модули и фазы коэффициентов отражения и прохождения волн через слоистую структуру с конечным числом периодов N как в области прозрачно сти сред, так и областях запредельных частот.

ГЛАВА 6. ЭКРАНИРОВАННЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ СТРУКТУРЫ С ЗА ПРЕДЕЛЬНЫМИ СРЕДАМИ Резонаторы представляют собой выполненные на отрезках волноводов электромагнитные системы, в которых могут возникать и поддерживаться ко лебания. Резонаторы характеризуются собственными частотами, соответст вующими различным типам колебаний, добротностью, конфигурацией, габари тами и др. Добротность резонатора характеризует уровень затухания или по терь энергии. Этот уровень складывается из потерь в средах, потерь в металле экранов, а у открытых резонаторов дополнительно из уровня потерь на излуче ние. Конструкции резонансных структур весьма разнообразны. Резонансными свойствами обладают области различных сред, ограниченные неоднородностя ми: либо отражающими поверхностями, либо границами раздела с другими средами, либо их комбинациями. Конструктивно большинство резонаторов представляют собой ограниченные в продольном направлении металлическими стенками или другими неоднородностями отрезки волноводов с различной конфигурацией сечения. Наиболее распространенные – это прямоугольные, ци линдрические с круглым сечением, коаксиальные и сферические резонаторы.

По физическим свойствам волноводные резонаторы являются распределенны ми системами. Размеры резонаторов зависят от типа возбуждаемых колебаний и сопоставимы с длинами волн, соответствующих резонансным частотам.

Уменьшение габаритов существенно меньше используемых длин волн достига ется только при переходе к сосредоточенным элементам, что удается сделать в низкочастотной области излучений, но создает проблемы конструирования уст ройств, начиная с микроволновой области длин волн. Параметры экранирован ных и открытых резонаторов, включающих прозрачные среды с малым уровнем потерь, исследованы сравнительно подробно [2,5-7,11-16,22,90]. Свойства ре зонаторов, построенных на отрезках волноводов, заполненных средами с запре дельными параметрами в рассматриваемом диапазоне частот, представляют прикладной интерес, однако практически не рассматривалось. Покажем, что внесение запредельных, активных сред в резонаторы различного типа позволя ет существенно расширить возможности их использования.

6.1. Резонаторы с запредельными средами Рассмотрим экранированные резонаторы, однородно заполненные изотроп ными запредельными средами с бездисперсными параметрами.

Прямоугольный резонатор.

Структура резонатора на отрезке прямоугольного волновода с идеальными токопроводящими стенками, заполненного однородной средой с параметрами / i //,, показана на рис.6.1.1. Из уравнений Максвелла следует, что в структуре возможно возбуждение взаимно независимых H mnp -, Emnp - колебаний [14-16].

Рис.6.1.1. Структура резонатора с запредельной средой Рассмотрим H mnp - колебания. Уравнение Гельмгольца для компоненты H z имеет вид:

2 2 2 2 k0 / i // H z(x,y,z,t) 0.

(6.1.1) x y z Компоненты поля с учетом граничных условий на стенках резонатора E x y 0 E x y b, E y x 0 E y x a, (6.1.2) E y z 0 E y z l определяются выражениями:

k y Ex iH 0 cosk x x sink y y sink z z, kx k y 2 k x Ey iH 0 sink x x cosk y y sink z z, kx k y 2 Ez 0, kxk y H x H0 sink x x cosk y y cosk z z, (6.1.3) kx k y 2 k ykz H y H0 cosk x x sink y y cosk z z, kx k y 2 H z H 0cosk x x cosk y y sink z z, n p m где k x k y k z2 k kx ky kz 2 2,,,, a b l m 0,1,2,..,n 0,1,2,...,p 1,2,3..., причем m и n одновременно не могут быть равны ну лю.

Подстановка искомых решений (6.1.3) в волновое уравнение (6.1.1) дает уравнение для нахождения резонансных частот и соответствующих им резо нансных длин волн:

2 2 2 m n p. (6.1.4) a b l с Резонансная частота определяется размерами резонатора и параметрами за полняющей его среды:

2c r.

r Колебания возможны при условии: 0, в частности, в резонаторе, заполнен ном плазмой ( 1), колебания будут возбуждаться только в области частот p, где 0.

В реальных средах резонансная частота является комплексной величиной и определяется с учетом комплексного характера диэлектрической проницаемо сти в виде:

2c r / i //, (6.1.5) r i / // 2 2 1 m n p где. (6.1.6) r 2 a b l Резонансная частота имеет действительную и мнимую составляющие. Дей ствительная компонента / определяет собственную частоту колебаний. Мни мая компонента определяет уровень затухания при // 0 (или уровень усиле ния при // 0 ) собственных колебаний. На рис.6.1.2(a) показана зависимость нормированной мнимой составляющей резонансной частоты прямоугольного резонатора, полностью заполненного бездисперсной средой, от параметров ди электрика. Из графика следует, что наибольшее усиление наблюдается в облас ти / 0 и // 0 (т.е. в случае, когда заполнение резонатора – это запредельная среда с активными параметрами). Максимальное значение // r с наблюдается при малых величинах компонент /, //. На рис.6.1.2(b) показаны зависимости действительной и мнимой компонент частоты от действительной части диэлек трической проницаемости /.

/ a) b) Рис.6.1.2. Зависимость компонент нормированной резонансной частоты:

a - от параметров среды /, // ;

b - от диэлектрической проницаемости / ак тивного диэлектрика, заполняющего полость прямоугольного резонатора Следует отметить, что резонансная частота колебаний резко уменьшается в об ласти отрицательных значений /. Это показывает, что размеры резонатора при заполнении его полости активной бездисперсной средой с компонентой диэлек трической проницаемости / 0 могут быть сокращены на несколько порядков.

Если действительная часть диэлектрической проницаемости среды / 0, то размеры резонаторов становятся сопоставимы с длиной волны.

Например, при замене в резонаторе активной среды с параметрами 1 2 i 0,1 запредельной активной средой 2 2 i 0,1 приводит к изменению компонент резонансной частоты: 2/ 1/ ~ 0,025, 2// 1// ~ 40. Таким образом, вве дение запредельной среды приводит к уменьшению на один - два порядка резо нансной частоты и к такому же увеличению коэффициента усиления. Умень шение параметра активности сред до 1//2 0,01 приводит к изменению резонанс, ной частоты и коэффициента усиления еще на порядок. Наибольший коэффи циент усиления достигается в области значений параметра / 0 (рис. 6.1.2).

Для Emnp - колебаний в прямоугольном резонаторе собственные частоты оп ределяются выражением (6.1.5), т.е. полностью совпадают с собственными час тотами H mnp - колебаний с тем же набором индексов (наблюдается вырождение).

Физические свойства Emnp - и H mnp - колебаний прямоугольного резонатора сов падают, но отличаются распределением полей. Таким образом, резонаторы с усиливающими средами могут быть использованы как для усиления колебаний, так и в качестве устройств с размерами существенно меньшими резонансных длин волн ( d r ).

Круглый волноводный резонатор.

Круглый резонатор образуется отрезком круглого волновода длиной l и ра диусом R (рис.6.1.3). Считаем, что стенки резонатора идеально проводящие, а его заполнение – однородный магнитодиэлектрик с изотропными параметрами / i //, (магнитными потерями пренебрегаем).

Рис.6.1.3. Структура резонатора на круглом волноводе В резонаторе можно возбудить Emnp - и колебания, собственные часто H mnp ты которых определяются из (6.1.5):

2c r / i //.

r i / // Для колебаний:

Emnp 2 1 Anm p, (6.1.7) r 2 R l для колебаний:

H mnp 2 1 Bnm p.

(6.1.8) r 2 R l уравнения J n R 0, Bmn - корень уравнения В этих выражениях Amn - корень R 0, J n r - функции Бесселя. Индексы n=0,1,2…, m=1,2,3…, p=0,1,2,….

/ Jn Сферический металлический резонатор.

Резонатор представляет собой полую металлическую сферу радиусом R (рис.

6.1.4), заполненную однородным магнитодиэлектриком с параметрами / i //,.

Рис. 6.1.4. Сферический резонатор Структура поля определяется решением уравнения Гельмгольца с учетом обращения в нуль азимутальных и меридиональных компонент вектора напря женности электрического поля на поверхности сферы (r=R). В резонаторе мож но возбудить Emnp - и H mnp - колебания, собственные частоты которых определя ются выражением (6.1.5):

2c r / i //.

r i // / Для колебаний:

Emnp bnp, (6.1.9) r 2R для H mnp - колебаний:

a np. (6.1.10) r 2R В этих выражениях a np - корень уравнения j n r r R 0, bnp - корень уравне ния j n/ r r R 0, j n r - сферические функции Бесселя. Индексы n=1,2,3…, m=0,1,2,3…, p=1,2,….

Физические свойства всех типов экранированных резонансных систем, за полненных запредельными средами, и характер зависимости действительной и мнимой компонент резонансных частот аналогичны. Резонансные частоты эк ранированных резонаторов определяются выражением (6.1.5), в котором r за висит от типа резонатора, типа колебания, индексов колебаний (6.1.6)-(6.1.10).

Аналогично могут быть рассмотрены резонаторы с частичным заполнением прозрачными, запредельными или комбинированными средами.

6.2. Резонатор на участке запредельной активной среды Рассмотрим плоский резонатор, сформированный конечным участком ак тивной среды с запредельными параметрами, описываемыми компонентами 1 1/ i 1//, при 1/ 0, 1// 0, расположенный в области x a, граничащей с магнитодиэлектриком ( 2, 2 1 ) (рис. 6.2.1). В плоскостях y 0, y b расположе ны электрические стенки. Рассмотрим колебания типов Em 00 - и H m00. Зависи мость поля по координатным осям 0 y, 0 z отсутствует.

В силу симметрии структуры относительно оси 0 y в резонаторе возможны колебания двух типов:

1) симметричные по компоненте напряженности электрического поля E y отно сительно плоскости x 0 ;

2) симметричные по компоненте напряженности магнитного поля H x относи тельно плоскости x 0.

Рис. 6.2.1. Структура резонатора на участке неоднородности волновода Решения уравнений Максвелла соответствующие этим типам колебаний ищем в виде:

sink x1 x при expit Ey1 E1 x a. (6.2.1) cosk x1 x Компоненты магнитного поля H x имеют вид:

k x1 cosk x1 x при expit H x1 x a.

E ik0 - k x1 sink x1 x В области x a компоненты поля:

Ey2 E2 expi(t-kx2 x ), (6.2.2) k x E 2 expi( t k x 2 x ).

H x k Учет непрерывности компонент поля E y, H x в плоскости раздела сред x a позволяет выразить резонансную частоту через параметры сред и структуры в виде:

1// i 1// ca r / i //. (6.2.3) arctg i 1// // Зависимость мнимой части компоненты частоты от параметров второй сре ды показана на рис. 6.2.2. Увеличение амплитуды колебаний происходит:

1) если параметры второй среды запредельные и диссипативные ( 2 0 );

2) если вторая среда прозрачная и диссипативная в области значений пара метров 0 2 1. В этой области достигается наибольший коэффициент усиле ния (рис.6.2.3).

На рис.6.2.2 – 6.2.4 показаны зависимости мнимой компоненты резонансной частоты от параметров сред в различных вариантах:

1) зависимость коэффициента усиления резонатора с активной средой ( 1 1 i0,1 ) от параметра 2 окружающей среды (рис.6.2.2), между активными (рис.6.2.3a) и диссипативными (рис.6.2.3 b) средами;

2) диссипативный запредельный слой в активной среде (рис.6.2.4a);

3) активный слой в диссипативной среде (рис.6.2.4 b).

Усиление колебаний ( // 0 ) наблюдается при диссипативных параметрах внутренней среды и активных параметрах внешней среды. Если усиливающая среда расположена в диссипативной среде, усиление колебаний не наблюдается (рис. 6.2.4 b).

Рис. 6.2.2. Зависимость коэффициента усиления резонатора с активной сре дой ( 1 1 i0,1 ) от параметра 2 окружающей среды Рис.6.2.3. Зависимость компонент частоты резонатора активного слоя от параметров внешней среды ( 1 1 i 0,01 ) a) b) Рис. 6.2.4. Диссипативный запредельный слой (a - 1 1 i 0,01 ), в активной среде с 2// i 0,01 и активный слой (b - 1 1 i 0,01 ), в диссипативной среде при 2 i 0, // Коэффициент усиления резонатора, показанного на рисунке 6.2.1, в отличие от закрытых резонаторов в малой степени зависит от величины параметра актив ности среды 2// и носит сглаженный характер «насыщения максимума» при из менении параметра 2/. Коэффициент усиления этого резонатора ниже, чем эк ранированных резонаторов, рассмотренных в разделе 6.1.

6.3. Прямоугольный резонатор с плазмой В прямоугольном резонаторе, заполненном изотропной плазмой (рис.6.1.6) без потерь (или усиления), диэлектрическая проницаемость плазмы определя ется формулой (1.2.23). В этом случае резонансная частота определяется из (6.1.4), которое сводится к выражению:

c 2 m n l 2 2 r.

(6.3.1) a b c p Резонансная частота прямоугольного резонатора с плазмой всегда выше плазменной частоты в свободном пространстве. С учетом потерь или усили вающих свойств среды, диэлектрическая проницаемость активной плазмы мо жет быть представлена в виде (1.2.25). Тогда резонансные частоты определяет ся из уравнения третьего порядка:

2 c 2 m n l 2 2 e x P x x 3 me d a b c, 2 2 e c m n l me d a b c где x i. Распределение корней уравнения при пассивной и активной средах показано на рис. 6.3.1 (a,b). Если среда, заполняющая резонатор, обладает уси ливающими свойствами при 1/ 0, в резонаторе возможен колебательный про цесс с усилением / 0, // 0.

a) b) Рис. 6.3.1. Распределение резонансных частот в резонаторе с диссипативной (a) и активной (b) плазмой 6.4. Круглый резонатор с плазмой В круглом резонаторе, структура которого показана на рис. 6.1.4, заполнен ном плазмой без потерь или без усиления ( // 0 ) с диэлектрической проницае мостью, определяемой формулой (1.2.23), резонансные частоты для Emnp - и H mnp - типов колебаний определяются соответственно выражениями:

c 2 Anm p 2 r 2, (6.4.1) R l p c 2 Bnm p 2 r.

(6.4.2) R l p Здесь Amn - корень уравнения J n R 0, Bmn - корень уравнения J n/ R 0, J n r функции Бесселя. Заполнение плазмой приводит к сдвигу резонансных частот в область высоких частот, величина которого зависит от плазменной частоты.

Резонансная частота резонатора с плазмой всегда выше плазменной частоты в свободном пространстве. При наличии потерь или усиливающих свойствах среды ( // 0 ) собственные частоты резонатора определяются уравнением третьего порядка:

A 2 p c e x x nm x 3 me d p R l, e c 2 Anm p 2 me d R l где x i. Распределение корней уравнения при заполнении полости резонато ра пассивной (а) и активной (b) средами аналогично распределению корней прямоугольного резонатора, показанному на рис. 6.3.1(a,b).

6.5. Плоский резонатор с поперечно подмагниченной плазмой Структура резонатора показана на рис. 6.5.1. Широкие электрические стен ки размером a направлены вдоль оси 0x. Узкие магнитные стенки размером b направлены вдоль оси 0z. Поле подмагничивания направлено вдоль оси 0z ( z 0 ).

Рис. 6.5.1. Структура резонатора с магнитными стенками, заполненного подмагниченной плазмой В структуре можно возбудить E mn0 - колебания, описываемые системой уравнений (4.1.2), (4.2.5), (4.2.6). Они определяются как конфигурацией струк туры, так и дисперсионными свойствами диагональных и недиагональных ком понент тензора диэлектрической проницаемости гиротропной среды (1.2.1).

Уравнение Гельмгольца запишем для H z компоненты поля:

2 2 k 0 H z x, y 0.

(6.5.1) x 2 y Решение уравнения с учетом граничных условий на магнитных стенках волновода:

H z x 0 H z x a 0, H z y 0 H z y l ищется в виде функции:

, H z x, y,t H z 0 sink x x sin k y y (6.5.2) где H z 0 - амплитудные значения отдельных мод, которые определяются усло виями возбуждения, k x m a, k y n l - поперечные волновые числа.

Компоненты электрического поля определяются из уравнений Максвелла в виде:

i H z Ex k y sink x x cosk y y a k x cosk x x sink y y, ik0 H i E y z 0 a k y sink x x cosk y y k x cosk x x sink y y.

ik0 Подстановка искомого решения (6.5.2) в (6.5.1) с учетом комплексного ха рактера параметров среды дает уравнение:

.

m n 2 k 0 i 2 / // a l Отсюда резонансные частоты определяются выражением:

2c r, (6.5.3) r i / // 2 1 m n, где m=1,2,3…, n=1,2,3….

r 2 a l Свойства резонатора аналогичны свойствам экранированного прямоугольного резонатора. Имеется возможность управления параметрами резонатора за счет изменения поля подмагничивания, управляя параметром H 0.

С учетом частотной зависимости компонент тензора диэлектрической про ницаемости резонансные частоты определяются из уравнения:

2 H P H P m n 2 2 0.

2 2 H P a l с2 2 6.6. Прямоугольный резонатор с поперечно подмагниченным ферритом Рассмотрим прямоугольный резонатор с идеально токопроводящими стен ками, заполненный ферритом (рис. 6.6.1). Размер резонатора вдоль оси 0x ра вен a, узкая стенка размером b направлена вдоль оси 0z, длина резонатора равна l. Направление подмагничивания совпадает с осью 0z. В этом случае параметры среды описываются тензором магнитной проницаемости (1.2.1), диэлектриче ская проницаемость феррита / i //. Считаем, что зависимость поля от ко ординаты 0z отсутствует. Рассмотрим E mn0 - колебания.

Рис. 6.6.1. Структура прямоугольного резонатора с намагниченным ферритом Из уравнений Максвелла:

H y H x ik 0E z, (6.6.1) x y E z, ik 0 H x i a H y (6.6.2) y E z ik 0 i a H x H y (6.6.3) x следует, что в резонаторе с токопроводящими стенками возможно возбуждение Emn0 - колебаний с компонентами Ez,H x,H y.

Уравнение Гельмгольца запишем для E z компоненты поля:

2 2 k 0 / i // E z x, y 0.

(6.6.4) x 2 y Решение с учетом граничных условий на токопроводящих стенках волново да E z x 0 E z x a ищется в виде:

Ezm x, y,t Ezm0 sink xm x sink yn y, (6.6.5) где E zm0 - амплитудные значения отдельных мод, определяемые условиями воз буждения, k xm m a, k yn n l.

Компоненты магнитного поля:

i Ez k y sink x x cosk y y a k x cosk x x sink y y, Hx ik0 E i H y z 0 a k y sink x x cosk y y k x cosk x x sink y y.

ik0 С учетом затухания составляющие тензора магнитной проницаемости имеют вид (1.4.2). Подстановка искомого решения (4.2.8) в волновое уравнение (4.2.7) с учетом комплексного характера параметров среды дает соотношение:

.

m n 2 k 0 i i 2 / // / // a l Отсюда резонансная частота может быть представлена в виде:

2 2с 1 m n (6.6.6) где r / i //,.

r 2 a l r i // i / / // Физические свойства резонатора аналогичны свойствам экранированного прямоугольного резонатора с возможностью управления параметрами резона тора за счет изменения поля подмагничивания, управляя параметром H 0.

С учетом дисперсии параметров феррита резонансные частоты r для E mn0 колебаний определяются корнями биквадратного уравнения:

c 2 2 2 c 2 4 H M 2 / 2 H H M / 2 r r и могут быть представлены в аналитическом виде:

2 b b2 q, где c 2 2 c 2 H H M.

b H M q, / / r r Таким образом, дисперсия приводит к снятию вырождения резонансных частот, приводя к обогащению спектральных характеристик резонаторов.

Резонансные свойства других типов резонансных систем также существен но меняются при включении активных сред, полностью или частично запол няющих полости резонансных структур.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Запредельные области частот волноводных структур (на частотах ниже кри тических) из-за высокого затухания рассматривались с начала развития теории волноводных структур как нерабочие области частот. Высокий коэффициент отражения от запредельных участков волноводов использовался при конструи ровании устройств высокочастотной техники, в частности, высокодобротных резонаторов.


Интерес к запредельным волноводам возник сравнительно недав но при решении проблемы исследования объектов и элементов поверхностей субволновых размеров, доступ к которым обычными волноводными структу рами невозможен из-за больших габаритов их сечения (сопоставимых с длиной волны направляемого излучения). Полученные в работе результаты показыва ют, что среды и волноводные структуры могут эффективно использоваться для передачи и усиления волн в запредельных областях частот при включении в них усиливающих сред любой физической природы. Запредельные структуры при введении усиливающих сред имеют большие потенциальные возможности в реализации широкого класса приборов, обладающих существенным рядом преимуществ перед уже имеющимися устройствами. Например, волноводы с супермалым поперечным сечением могут использоваться для передачи и уси ления сигналов в низкочастотном диапазоне. Активизация параметров плазмы любым из способов приводит к появлению окон прозрачности в запредельной области частот (ниже плазменной частоты) и позволяет получить эффект про светления среды. Сочетание запредельных свойств структур и свойств актив ных сред позволяет изменить в широких пределах параметры известных волно водных и резонансных структур и создать на их основе новые устройства.

Электродинамика запредельных структур является новым направлением элек тродинамики, и проведенные исследования представляют только первый шаг в этом направлении. Больший интерес представляют: исследование различных конфигураций волноводных структур и устройств в запредельных режимах при введении активных сред с нелинейными, неоднородными, нестационарными параметрами;

вопросы взаимодействия, возбуждения, дифракции волн и другие физические эффекты в запредельных структурах. Интерес представляет иссле дование неоднородных, периодических структур различной конфигурации с компонентами запредельных сред. Возможности запредельных структур пока зывают необходимость создания новых материалов, например, сред с активны ми гиромагнитными свойствами, которые могли бы эффективно использоваться в создании новых управляемых устройств волноводной техники. Наконец, ис следование солитонных режимов в запредельных структурах может дать новый импульс в решении проблем солитонной техники.

Список литературы 1. Кисунько Г.В. Электродинамика полых систем.- Л.: ВКАС, 1949.

2. Саусворт Дж. Принципы и применение волноводной передачи.- М.:

Сов.радио, 1955.

3. Тамм И.Е. Основы теории электричества.- М.: Наука, 1989.-504с.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.- М.: ГИТТЛ, 1957 (1982).

5. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны.- М.: Сов.радио, 1957.

6. Харвей А.Ф. Техника сверхвысоких частот.- Т.1 и 2. М.: Госэнергоиздат, 1963.

7. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика.- М.: Наука, 1966. 240с.

8. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы.- М.:

Сов.радио, 1967.- 216с.

9. Schwinger J., Saxon D.S. Discontinuities in Waveguides.- New York: Gordon and Breach, 1968.

10. Lewin L. Theory of waveguides.- London. Newnes-Butterworths Ltd., 1975. 312p.

11. Felsen L., Marcuvitz N. Radiation and Scaterring of Waves.- New Jersey, Pres tice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1973.

12. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах.- М.: Наука, 1969.- 162с.

13. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов.- М.: Мир, 1974. -328с.

14. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Нау ка, 1978.- 543 с.

15. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение ра диоволн.- М.: Наука,1989.- 544с.

16. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д., Техническая электродинами ка.- М.: Радио и связь, 2002. -536 с.

17. Бергер М.Н., Капилевич Б.Ю. Прямоугольные волноводы с диэлектриками. М.: Сов.радио, 1973.

18. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Слоистые металло-диэлектрические волново ды.- М.: Радио и связь, 1988. –248с.

19. Желтиков А.М. Сверхкороткие импульсы и методы нелинейной оптики. М.: Физматлит, 2006. -296 с.

20. Альтман Дж. Устройства СВЧ.- М.: Мир, 1972.

21. Шестопалов В.П Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн.- Харьков: изд.ХГУ, 1971.- 400с.

22. Барыбин А.А. Электродинамика волноведущих структур. Теория возбужде ния и связи волн.- М.: Физматлит, 2007.- 512 с.

23. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела.- М.: Наука, 1962.

24. Гинзбург В.П. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Нау ка, 1967.- 683 С..

25. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме.- М.: Наука, 1975.- 239 с.

26. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей.- М.: Атомиздат, 1975.- т.1;

1977.-т.2.

27. Кондратенко А.Н. Проникновение волн в плазму.- М.: Атомиздат, 1979. 231с.

28. Платцман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела. М.: Мир, 1975.

29. Стил М., Вюраль Б. Взаимодействие волн в плазме твердого тела.- М.:

Атомиздат, 1973.- 248 с.

30. Левинштейн М.Е., Пожела Ю.К., Шур М.С. Эффект Ганна.- М.: Советское радио,1975.- 288 с.

31. Кэрролл Дж. СВЧ – генераторы на горячих электронах.- М.: Мир, 1972.

32. Шафранов В.Д. Электромагнитные волны в плазме. // Вопросы теории плазмы. М.: Госатомиздат, 1963.- Вып.3, c.3-140.

33. Усанов Д.А., Кабанов Л.Н. Частичное заполнение волновода по высоте по лупроводником в невзаимных устройствах СВЧ. // Изв.ВУЗов – Радиоэлек троника.- 1975.- Т.18.- №2.- 37-39.

34. Шур М. Современные приборы на основе арсенида галлия.- М.: Мир, 1991.

35. Владимиров В.В., Волков А.Ф., Мейлих Плазма полупроводников.- Атом издат, 1979.- 256с.

36. Бойко Б.Б., Петров Н.С. Отражение света от усиливающих и нелинейных сред.- Минск: Наука и техника.- 1988.

37. Чаплин А.В. Усиление двумерных плазменных волн в сверхрешетках //Письма в ЖЭТФ.- 1980.- Т. 32.- Вып. 8.- С.529-532.

38. Горьков Л.П., Копнин Н.Б. Движение вихрей и электросопротивление свер проводников второго рода. // УФН.- 1975.- Т.-116.- В.3.- С.413-448.

39. Попков А.Ф. Усиление магнитостатической волны потоком магнитных вихрей в структуре феррит-сверхпроводник. // Письма в ЖТФ.- 1989.- Т.15. Вып.5.- С.9-14.

40. Глущенко А.Г. Усиление нелинейных гибридных волн в слоистой структу ре феррит-сегнетоэлектрик-сверхпроводник. // Письма в ЖТФ.- 1990. Т.16.- Вып.21.- С.26-30.

41. Голдобин И.С., Евтихеев Н.Н., Плявенек А.Г., Якубович С.Д. Фазирован ные интегральные решетки инжекционных лазеров. // Квантовая электрони ка.- 1989.- Т.16.- №10.- С.1957-1994.

42. Глущенко А.Г. Компенсация затухания нелинейных стационарных импуль сов в структурах полупроводник-сверхпровод-ник. // Письма в ЖТФ. 1991.- Т.17.- Вып.22.- С.11-14.

43. Копошилко В.П., Шевчик В.Н. Взаимодействие бегущей волны с потоком носителей заряда в полупроводнике с отрицательной подвижностью.// Во просы электроники СВЧ, 2, 1978.

44. Волков А.Ф., Коган Ш.М.Физические явления в полупроводниках с отрица тельной дифференциальной проводимостью. // УФН.- 1968.- Т.96.- Вып.4.

12.- С.633-672.

45. Орешко А.Г. //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Плазменная элек троника и новые методы ускорения.- 2000.- N1(2).- С. 67-70.

46. Орешко А.Г. //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Плазменная элек троника и новые методы ускорения.- 2003.- N4.- с.262-264.

47. Абдулкадыров В. А., Хуторян Э. М., Цвык А. И. Теория усиления высоко частотных колебаний в волноводе с распределенной полупроводниковой структурой на эффекте Смита-Парселла. // Известия вузов- Радиоэлектро ника.- № 9.- 2002.- С. 39-47.

48. Альтшулер Е.Ю., Кац Л.И., Попов В.В. Поверхностные электромагнитные волны в полупроводниковых структурах и их применение в технике СВЧ.

М.: ЦНИИ Электроника, 1983.

49. Костылев С.А., Гончаров В.В., Соколовский И.И., Челядин А.В. Полупро водники с объемно отрицательной проводимостью в СВЧ полях. Киев: Нау кова думка.- 1987.

50. Альтшулер Е.Ю., Нефедов И.С. Управление спектром блоховских волн ближнего поля в волноводе, периодически нагруженном тонкими слоями InSb.// Радиотехника и электроника.- 2008.-Т.53.- №1.- С.67-69.

51. Федорченко А.М., Коцаренко Н.Я. Абсолютная и конвективная неустойчи вость в плазме и твердых телах. М.: Наука, 1981. 176 с.

52. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах.- М.: Физматгиз, 1960. 407с.

53. Микаэлян А.Л. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах. М.: Госэнергоиздат, 1963. -663с.


54. Лакс Б., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики. М.:

Мир, 1965.- 675с.

55. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.- М.:

Наука, 1973.- 592с.

56. Бурсиан Э.В., Гиршберг Я.Г. Когерентные эффекты в сегнетоэлектриках. М.: Прометей, 1989.- 197 с.

57. Басс Ф.Г., Булгаков А.А., Тетервов А.П. Высокочастотные свойства полу проводников со сверхрешетками.- М.: Наука, 1989.- 195с.

58. Шик А.Я. Сверхрешетки - периодические полупроводниковые структуры. // ФТП.- 1974.- Т.8.- №9.- С.1841-1864.

59. Голубев Л.В., Леонов Е.И. Сверхрешетки.- М.: 1977.

60. Силин А.П. Полупроводниковые сверхрешетки // УФН.- 1985.- Т.14.- №3. С.485-521.

61. Блиох К.Ю, Блиох Ю.П., Что такое левые среды и чем они интересны.// УФН.- Т.174.-В.4.- 2004.

62. Желтиков А.М. Сверхкороткие импульсы в полых волноводах.// УФН.

2002.- Т.172.- №7.- С.743-757.

63. Крафтмахер Г.А., Бутылкин В.С. Композиционная среда с отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями.// Письма в ЖТФ.- 2003. Т.29.- вып.6.- С.26-32.

64. Курушин Е.П., Нефедов Е.И. Электродинамика анизотропных волноведу щих структур.- М.: Наука, 1983.- 224 С.

65. Каценеленбаум Б.З., Коршунова Е.Н., Сивов А.Н., Шатров А.Д. Киральные электродинамические объекты. // УФН.- 1997.- Т.167. №11. С.1201-1212.

66. Неганов В.А., Осипов О.В. Отражающие волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами.- М.: Радио и связь, 2006.- 279 С.

67. Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями и. // УФН.- 1967.- Т.92. №3.- С.517-526.

68. Smith D.R. The reality of negative refraction. // Physics World, 2003. v.16, 23.

69. Глущенко А.Г. Стационарные волны в волноведущих структурах с нели нейными пленками. // Изв. вузов. Радиофизика.- 1987.- Т.30.- №5. - С.681 682.

70. Shen Z. High-Temperature Superconducting Microwave Circuits.- Boston: Ar tech House, 1994. -278p.

71. Глущенко А.Г. Теория волноведущих структур с нелинейными пленками// Изв. вузов. Радиофизика.- 1988.- Т.31.- №9.- С.1098-1105.

72. Глущенко А.Г. Метод расчета параметров видеоимпульсов в полосковых структурах с нелинейными диэлектриками// Радиотехника и электроника. 1992.- Т.37.- №4.- С.732-737.

73. Кравченко А.Ф. Электродинамика сверпроводящих структур.- М.: 2007.

74. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространствен ной дисперсии и теория экситонов.- М.: Наука, 1965.

75. Бломберген Н. Нелинейная оптика.- М.: Мир,1966.- 494 с.

76. Акулин В.М., Карлов Н.В. Интенсивные резонансные взаимодействия.- М.:

Наука, 1987.- 312 с.

77. Агравал Г. Нелинейная волновая оптика /Пер. с англ. под ред.

П.В.Малышева/.- М.: Мир, 1996.

78. Адамс М. Введение в теорию оптических волноводов.- М.: Мир, 1984.- с.

79. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах.- М.: Мир, 1987.- 616 с.

80. Маркузе Д. Оптические волноводы.- М.: Мир, 1974.

81. Okamoto K. Fundamentals of optical waveguides.- San Diego: Academic Press, 2000.- 430p.

82. Андреев В.А., Бурдин А.В. Многомодовые оптические волокна.- М.: Радио и связь, 2004.- 248с 83. Stange S. The future of multimode fiber. // Lightwave.- 1999.- v.-16(11).

84. Ivanek F., Shyam M., Raddi V. Investigation of waveguide bellow-cutoff resona tors for solid state active devices. // Electron.Letters.- 1969.- v.5.- N.10.- P.214 216.

85. Кузнецова Т.И., Лебедев В.С. Концентрация световой энергии в конусе с металлическим покрытием. // Квантовая электроника.- 2003.- Т.33.- С.931.

86. Кузнецова Т.И., Лебедев В.С. Структура световых волн в волноводе, су жающемся до субволновых поперечных размеров. // Квантовая электрони ка.- 2002.- Т. 32.- № 8.- С.727—737.

87. Арсланов Н.М., Моисеев С.А. Распространение ТМ и ТЕ электромагнитно го поля в сужающемся зонде ближнеполевой оптической микроскопии с ра диусом отверстия 50 нм. // Электронный научный журнал Исследовано в России. http://zhurnal. ape. relarn.ru/ articles/2005/237.pdf2423-2440.

88. Жуков А.А., Редькин Г.А., Мудров А.Е., Хасанов В.Я. Контроль электрофи зических параметров текучих сред радиоволновыми методами на запре дельных волноводах. // Дефектоскопия.- 1998.- №10.- С.47-58.

89. Zhukov A.A., Mudrov A.E., Redkin G.A., Khasanov V.Ya. The mathematical model for primary measuring transducers in off limit circular waveguides// Proc.II Int.Conf. Computer Methods and Inverse Problems in Nondestructive Testing and Diagnostics. Minsk, 1998.- DGZfP, Germany, 1998. pp.297-303.

90. Макеев Ю.Г., Моторненко А.П. Собственные электромагнитные колебания в резонаторах на запредельных волноводах. // ЖТФ.- 1999.- Т.64.- №4. С.84-88.

91. Плаксин С.В., Погорелая Л.М., Соколовский И.И., Лукаш С.В. Полупро водниковый генератор миллиметрового диапазона на запредельном волно воде. // Технология и конструирование в электронной аппаратуре.- 2007. №2.- С.31-33.

92. Кузнецова Т.И. Усиливающие волноводы и концентрация излучения на сверхмалых масштабах. // Квантовая электроника.- 2000.- Т.30.- №3.- С.257 260.

93. Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова Н.А., Галямова Я.А. Отраже ние от резонансной пленки с экраном (эффект двойного эха)// Тезисы док ладов V Междун. научно-технической конференции, Самара.– ПГАТИ, 2004.– С.296.

94. Глущенко А.Г. Прохождение электромагнитных импульсов через пленки с нелинейными параметрами. // Письма в ЖТФ.- 1992.- Т.18.- Вып.4.- С.7-9.

95. Глущенко А.Г. Уравнения непрерывности для векторов индукции электри ческого и магнитного полей. // Фундаментальные исследования.- 2008. №5.- С.51.

96. Glushchenko A., Zakhartchenko E. Wave equation of vertical electromagnetic process. // Proceeding of SPIE.0277-786X.- V.7026.- P.70260B1-70260B8.

97. Альперин М.М., Клубис Я.Д., Хижняк А.И. Введение в физику двухуровне вых систем.- Киев.- Наукова думка, 1987.- 224с.

98. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Режимы отсечки в планарных волноводах с усилением (поглощением). // Письма в ЖТФ.- 2002.- Т.28.- Вып.20.- С.42 49.

99. Бухман Н.С. О скорости распространения волнового пакета в усиливающей среде. // Квантовая электроника.- 2001.- Т.31.- №9.- С.774-780.

100. Нефедов Е.И., Сивов А.И. Электродинамика периодических структур. М.: Наука, 1978.- 208 с.

101. Бриллюэн Л., Пароли М. Распространение волн в периодических струк турах.- М.: ИЛ, 1959.

102. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах.- М.: Наука, 1973.

103. Устинов В.В., Ринкевич А.Б., Ромашев Л.Н., Кузнецов Е.А. Отражение электромагнитных волн от наноструктур Fe/Cr.// Письма в ЖТФ.- 2007. Т.33.- Вып.18.- С.23-31.

104. Элаши Ш. Волны в активных и пассивных периодических структу рах//ТИИЭР.- 1976.- Т.64. № 12.- С.22-57.

105. Карпов С.Ю., Столяров С.Н. Распространение и преобразование волн в средах с одномерной периодичностью. // УФН.- 1993.- Т.163.- №1.- С.63-89.

106. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.

107. Виноградов А.П., Дорофеенко А.В. // РЭ.- 2005.- Т.50.- № 10.- C. 1246.

108. Глущенко А.Г. Головкина М.В Отражение электромагнитной волны слоистой структурой сверхпроводник - диэлектрик.// Письма в ЖТФ. 1998.-Т.24.- Вып.1.- С.9-10.

109. Glushchenko A.G., Golovkina M.V. Electromagnetic wave propagation in su perconductor-dielectric multilayers // Symposium Proceedings EMC98 Roma, Rome.- Italy. 1998.

110. Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова Н.А. Управление спектром блоховских волн в периодической структуре с пленками полупроводников.

Тр.XYI Российской научной конференции. Самара, ПГУТИ, 26.01 30.01.2009.- С.213.

111. Желтиков А.М. Дырчатые волноводы// УФН. 2000.- Т.170.- №11. С.1203-1215.

112. Захарченко Е.П. Расчет параметров волноводных структур в полосе про пускания и запредельных областях. Тр.XYI Российской научной конферен ции. Самара, ПГУТИ, 2009. С.212.

113. Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. Отражение электромагнитных волн от слоя усиливающей среды с экраном. Естественные и технические науки.

2009. №3(41). С.47-49.

114. Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. Субволновые линии передачи. Инфор мационные технологии. 2009. №3.

115. Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова Н.А. Управление парамет рами периодических структур с нелинейными пленками. Тр.XIY Россий ской научной конференции. Самара 29.01-2.02.2007, ПГАТИ-АТИ, 2007. С.176-177.

116. Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова Н.А. Эволюционные процессы в локально неоднородных нестационарных структурах. Тезисы докладов X Российской научно-технич. конференции. Самара, 24-28.02.2003, ПГАТИ. 2003.- С.21.

117. Глущенко А.Г., Захарченко Е.П.Взаимодействие электромагнитных полей с кристаллическими средами. Тезисы докладов IX Российской научной конференции. Самара, 18-22.02.2002, ПГАТИ.- 2002.- С.138.

118. Glushchenko A., Zakharchenko E. Electromagnetic waves in shielded evanes cent waveguide structures with active media // Proceeding of SPIE. Optical Technologies for Telecommunications 2008. v.7374. P.73740C1-73740C8.

119. Glushchenko A., Zakharchenko E. Propagation of electromagnetic waves in the waveguide through evanescent sections with active media // Proceeding of SPIE.

Optical Technologies for Telecommunications 2008. v.7374. P.73740D1 73740D7.

120. Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова Н.А. Особенности прохожде ния сигналов через периодические структуры с нелинейными пленками. // Фундаментальные исследования. 2006.- №4.- с.56-58.

Glushchenko A.G., Zaharchenko E.P. Not passing waveguide structures and en vironments with amplifier.- 2009. Samara, Sam.Depat. Russia Acad.Science.- p.

PACS: 40.20.Jb In the monographic of a problem and possibility of use of environments and wave guide structures with impervious parameters. It is shown, that introduction of active environments in impervious structures leads to essential change of their physical properties – in impervious structures higher factor of attenuation, than in the field of their transparency is reached, miniaturization wave guide structures and elements wave guide technicians on their basis till the sub wave sizes is possible.

Distribution of electromagnetic waves to boundless isotropic and anisotropic en vironments in the field of them impervious, reflexion and passage of waves through borders of section with other-wordly environments, distribution of waves in imper vious wave guide structures, periodic structures, and resonant properties of structures with impervious environments is considered.

Fig. 85, References 120.

The foreword Now interest to new environments and new structures for transfer of electromag netic radiations, perspective for a transmission of energy and to methods of processing of the information is observed. Metamedia concern such environments, photon crystals, perforated wave guides, etc. Interest to these structures has arisen last decade and is connected with practically settled possibilities of traditional structures wave guide the technicians, arisen in the middle and in second half of last century and not undergone since then essentially essential changes. The direction of devel opment of electrodynamics for this time has been connected mainly with develop ment of the device of mathematical physics. Wave guide structures were always con sidered and rather in detail investigated taking into account their practical importance in the field of their transparency for electromagnetic radiations. Researches of proper ties of environments and structures in areas of locking frequencies or have the sizes incidental character and began to be spent only last years in connection with devel opment of a new direction in the measuring physics of an optical range – sub wave microscopy (research of details of a surface with the sizes essentially smaller lengths of a wave of used radiation). Locking properties wave guide structures are used for a long time in resonant contours of generators of a microwave range.

In the presented book attempt of systematic research of electromagnetic proper ties is carried out in locking area of frequencies: isotropic and anisotropic environ ments, borders of sections of environments, wave guide structures with inclusion of isotropic and anisotropic environments both transparent, and locking, discontinuities in locking wave guides, periodic structures with locking environments. In all cases effects of inclusion in locking areas of structures of active (strengthening) environ ments are considered. It is shown, that introduction of active environments essentially changes physical properties of structures and opens ample opportunities of use of locking structures in wave guide to the technician of various frequency ranges. The given book is the first book in the world on locking structures and contains basically results of the researches received by authors.

Table of contents INTRODUCTION................................................................................ CHAPTER 1. ELECTROMAGNETIC WAVES IN IMPERVIOUS AREAS HOMOGENEOUS ACTIVE AND DISSIPATIVE ENVIRON MENTS ………………………………………………… 1.1. Basic parameters wave guide structures. Elec tromagnetic parameters of active environ ments…………………………………….. 1.2. Electromagnetic waves in impervious areas of isotropic environ ments……………………………………………… ………… 1.3. Electromagnetic waves in impervious areas magnetized plasmas with active parameters ………………………………………… 1.4. Electromagnetic waves in impervious areas gyrotropic environments with active parame ters…………………………………… CHAPTER 2. ELECTROMAGNETIC WAVES ON BORDERS SECTION WITH IMPERVIOUS ENVIRON MENTS…………… 2.1. Passage of electromagnetic waves through section borders dielectric - impervious environ ments with active and dissipative parameters …………………………………………………. 2.2. Passage of electromagnetic waves through section border dielectric - impervious area with electric gyrotropic active environments............... 2.3. Passage of electromagnetic waves through section border dielectric - impervious area with magnetic gyrotropic active environments……… 2.4. Reflexion of electromagnetic waves from a layer of the impervious active environment with the metal screen …………………………………………………. 2.5. Resonant processes at passage of waves through border of section of two impervious areas with active and dissipative parameters…………. CHAPTER 3. ELECTROMAGNETIC WAVES IN IMPERVIOUS WAVE GUIDES STRUC TURES WITH ACTIVE AND DISSIPATIVE ENVIRONMENTS……………………………… ………………………………………………….. 3.1. Features of distribution of electromagnetic waves in homogeneous wave guide structures, crit ical parameters … ……………………………… 3.2. Dispersive characteristics of a flat wave guide with active and dissipative environments ………………………………………………… 3.3. A rectangular wave guide with active envi ronments……………………………………….. 3.4. A round wave guide with active environ ment…………………………………………….. 3.5. A wave guide with partial filling with active and passive environ ments…………………………………………… 3.6. A rectangular wave guide with two componential periodic struc ture……………………………………………… CHAPTER 4. ELECTROMAGNETIC WAVES IN IMPERVIOUY WAVE GUIDES STRUC TURES WITH ANISOTROPIC ENVIRON MENTS…………………………………………… ………………………………………………… 4.1. A rectangular wave guide with cross-section magnetized plasma ……………………………………………… 4.2. A rectangular wave guide with cross-section magnetized ferrite…………………………. CHAPTER 5. PASSAGE OF ELECTROMAG NETIC WAVES THROUGH IMPERVIOUS SITES IN A RECTANGULAR WAVE GUIDE ………………………………………………… 5.1. Passage of electromagnetic waves to a wave guide through border of section with an impervious site ……………………………………………… 5.2. Reflexion of electromagnetic waves from a site of an impervious layer with the screen …………………………………………… 5.3. Passage of electromagnetic waves through an impervious site of a wave guide …………………………………………….. 5.4. Passage of electromagnetic waves through pe riodic structure with final number of the periods with impervious sites ……………………. CHAPTER 6. RESONANT STRUCTURES ON IMPERVIOUS WAVE GUIDES AND ENVI RONMENTS……………………………….. 6.1. Resonators with impervious environ ments………………………………………… 6.2. The resonator on a site of impervious active environment…………………………………. 6.3. The rectangular resonator with nonmagnetized plasma ………………………………………. 6.4. The round resonator with nonmagnetized plasma ……………………………………… 6.5. The flat resonator with cross-section magne tized plasma ………………………………… 6.6. The rectangular resonator with cross-section magnetized ferrite…………………………… THE CONCLUSION ……………………………………………… THE LITERATURE LIST............... Научное издание Глущенко Александр Григорьевич Захарченко Евгения Павловна Запредельные волноводные структуры и среды с усилением Компьютерный набор и верстка Е.П.Захарченко Издательство Сам НЦ РАН Отпечатано в типографии АНО «Издательство СамНЦ РАН»



Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.