авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«УДК 330.42(075.8) ББК 65.053; -2*65.2/4–65.9я73 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ...»

-- [ Страница 4 ] --

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.

Тип Когда нужно платить 0 или опущен В конце периода 1 В начале периода Прогноз — предполагаемая величина ставки.

• Если значение предположения опущено, то оно полагается равным 10 процентам.

• Если функция СТАВКА не сходится, попробуйте подставить различные значения для предположения. СТАВКА обычно сходится, если величина предположения находится между числами 0 и 1.

Заметки Убедитесь, что вы последовательны в выборе единиц измерения для задания аргумен тов прогноз и кол_пер. Если делаются ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу под 12 процентов годовых, используйте 12%/12 для задания аргумента прогноз и 4*12 для задания аргумента кол_пер. Если делаются ежегодные платежи по тому же займу, то ис пользуйте 12% для задания аргумента прогноз и 4 для задания аргумента кол_пер.

Таблица Регулярный Начал. Будущая платёж Период Сумма сумма Тип 250 5 12000 0 300 5 12000 0 400 5 12000 0 500 5 12000 0 700 5 12000 0 1000 5 12000 0 Таблица Регулярный Начал. Будущая Годовая платёж Период Сумма сумма Тип % ставка ставка -250 5 -12000 0 0 0,763% 9,15% -300 5 -12000 0 0 1,439% 17,27% -400 5 -12000 0 0 2,632% 31,58% -500 5 -12000 0 0 3,694% 44,33% -700 5 -12000 0 0 5,613% 67,36% -1000 5 -12000 0 0 8,262% 99,15% График зависимости годовой ставки от размера выплат построен на рис.10. Элек тронная таблица приведена на рис.11.

120,00% 100,00% 80,00% 60,00% Ряд 40,00% 20,00% 0,00% 0 200 400 600 800 1000 Рис.10. График зависимости годовой ставки от размера выплат Рис.11. Электронная таблица расчета функции Ставка Вывод: с помощью функции СТАВКА мы определили размер процентной ставки, не обходимой для получения определенной суммы по условиям задачи.

Задача № 9. Оценка развития собственного бизнеса показала, что если в качестве первоначального взноса вложить 700000 руб. и «раскрутить» его в течении года, то со сле дующего года можно начать получать чистый доход в течении 5 лет, значение которых предварительно оцениваются 120, 150, 180, 210, 260 тыс. руб. следует определить внутрен нюю скорость оборота инвестиций после 4 лет деятельности.

Решение: для вычисления воспользуемся функцией ВСД (значения;

предположе ние). Она возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Исходные данные приведены в табл.14. Рас чет функции ВСД приведен в табл.15, график зависимости скорости оборота по периодам – на рис.12, электронная таблица расчета функции ВСД приведена на рис.13.

Комментарий: Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине, как в случае аннуитета. Однако они должны иметь место через равные промежутки времени, например ежемесячно или ежегодно. Внутренняя ставка доходности — это процентная ставка, принимаемая для инве стиции, состоящей из платежей (отрицательные величины) и доходов (положительные ве личины), которые осуществляются в последовательные и одинаковые по продолжительно сти периоды.

Синтаксис ВСД(значения;

предположение) Значения — это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности.

Значения должны содержать, по крайней мере, одно положительное и одно • отрицательное значение.

ВСД использует порядок значений для интерпретации порядка денежных вы • плат или поступлений. Убедитесь, что значения выплат и поступлений введены в правиль ном порядке.

Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит текст, ло • гические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются.

Предположение — это величина, о которой предполагается, что она близка к ре зультату ВСД.

Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со • значения предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не по лучит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить ре зультат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.

В большинстве случаев нет необходимости задавать предположение для вы • числений с помощью функции ВСД. Если предположение опущено, то оно полагается рав ным 0,1 (10 процентов).

Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек • от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением ар гумента предположение.

Заметки ВСД тесно связана с функцией ЧПС. Ставка доходности, вычисляемая ВСД, связана с нулевой чистой текущей стоимостью. Взаимосвязь функций ЧПС и ВСД отражена в сле дующей формуле:

ЧПС(ВСД(B1:B6);

B1:B6) равняется 3.60E-08 [Учитывая точность расчета для функ ции ВСД, значение 3,60E-08 можно считать 0 (нулевым).] Таблица 14.

Период 1998 1999 2000 2001 2002 Значение инвестиций -700000 120000 150000 180000 210000 значение функции 10% 10% Таблица 15.

Период 1998 1999 2000 2001 2002 Значение инвестиций -700000 120000 150000 180000 210000 значение функции 10% 10% ВСД -44,35% -18,21% -2,12% 8,66% 0, 0, 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 -0, Ряд -0, -0, -0, -0, Рис.12. График зависимости скорости оборота по периодам Рис.13. Электронная таблица расчета функции ВСД Вывод: функция ВСД вычисляет скорость оборота инвестиций в течении 5 лет.

Практическая работа №2 «ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА РЕШЕНИЯ ФИНАНСОВЫХ ЗАДАЧ »

Цель работы: изучить теоретические и практические аспекты решения финансовых задач.

Задачи работы:

изучить теоретические и практические аспекты решения финансовых задач;

изучить финансовые функции Microsoft Excel для решения задач;

решить финансовые задачи с помощью Microsoft Excel.

Перечень и характеристика оборудования и материалов. Для выполнения прак тической работы используется персональный компьютер с установленным офисным про граммным обеспечением. Оформление работы может быть выполнено с использованием средств Microsoft Word и Microsoft Visio. В некоторых случаях необходимо для поиска ин формации использовать Интернет-ресурсы, СПИС «Консультант Плюс».

Краткое изложение основных теоретических и методических аспектов пред мета практической работы.

Вычисление простых процентов (задача 1, 2) Рассмотрим вариант предоставления в кредит некоторой суммы P на время n. Необ ходимо платить определенный процент за использование кредита, поэтому наращенная сумма (сумма, которую вместе с процентами необходимо вернуть) составит:

S=P+I, где I – переплата за кредит.

I=P*r*n, где r – процентная ставка. Выражается в денежных единицах в год, чаще ее значение выражают в процентах годовых в определенной валюте (например, ставка состав ляет 12% годовых в рублях). Для этого необходимо ее значение умножить на 100 или вы брать процентный формат в M.Excel.

При начислении по схеме простых процентов происходит накопление денег за счет периодического, например, ежегодного начисления процентных денег I.

В соответствии с этим к концу первого года наращенная сумма будет равна S1=P+I.

К концу второго года S2=S1+I=P+I+I=P+2I.

И в общем виде, к концу срока n Sn=P+n*I, подставляем I и получаем S=P+P*r*n=P(1+r*n).

Значение n может быть как целым числом (кредит или ссуда выдается на несколько лет, кварталов), так и дробным положительным числом (кредит выдается на неполный год), тогда n=t/k, где t - число дней ссуды, k – число дней в году.

Пример:

Требуется определить сумму накопленного долга, если ссуда, равная 700000 руб., предоставлена на 4 года под 20% годовых.

Решение: P=700000 руб., r=20%, n=4.

S=P(1+0,2*n)=700000*(1+0,2*4)=1260000 руб.

Решение финансовых задач с помощью финансовой функции ЧПС.

ЧПС возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

Синтаксис ЧПС(ставка ;

значение1;

значение2;

...) Ставка — ставка дисконтирования за один период.

Значение1, значение2,... — от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и до ходы.

Значение1, значение2,... должны быть равномерно распределены во времени, • выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.

ЧПС использует порядок аргументов значение1, значение2,... для определе • ния порядка поступлений и платежей. Убедитесь в том, что ваши платежи и поступления введены в правильном порядке.

Аргументы, которые являются числами, пустыми ячейками, логическими • значениями или текстовыми представлениями чисел, учитываются;

аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, которые не могут быть преобразованы в числа, игнорируются.

Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только чис • ла. Пустые ячейки, логические значения, текст или значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.

Считается, что инвестиция, значение которой вычисляет функция ЧПС, начи • нается за один период до даты денежного взноса значение1 и заканчивается с последним денежным взносом в списке. Вычисления функции ЧПС базируются на будущих денежных взносах. Если первый денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое значение следует добавить к результату функции ЧПС, но не включать в список аргумен тов. Для получения более подробной информации см. пример ниже.

Если n — это количество денежных потоков в списке значений, то формула • для функции ЧПС имеет вид:

ЧПС аналогична функции ПС (текущее значение). Основное различие между • функциями ПС и ЧПС заключается в том, что ПС допускает, чтобы денежные взносы про исходили либо в конце, либо в начале периода. В отличие от денежных взносов перемен ной величины в функции ЧПС, денежные взносы в функции ПС должны быть постоянны на весь период инвестиции.

ЧПС также связана с функцией ВСД (внутренняя ставка доходности). ВСД — • это ставка, для которой ЧПС равняется нулю: ЧПС(ВСД(...);

...) = 0.

Пример:

Рассчитать величину чистой приведенной стоимости инвестиции, если ставка дис контирования 10%, затраты на инвестиции составили 10000 руб. (выплата производилась в конце первого периода), доход за первый период равен 3000 руб., доход за второй период 4200 руб., доход за третий период 6800 руб.

В примере начальные затраты в 10 000 руб. были включены как одно из значений, посколь ку выплата производилась в конце первого периода.

Решить следующие задачи:

Задача №1. Определить сумму накопленного долга, если ссуда, равная 1400000 руб., предоставлена на 7 лет под 15% годовых (решение задачи должно быть представлено с по мощью математических вычислений и с помощью формул в M.Excel, см. пример).

Задача №2. Ссуда в размере 2 млн. руб. выдан 25 января 2011 года до 31 августа 2011 года включительно под 20% годовых. Определить сумму, которую необходимо вы платить в конце срока. (Для решения данной задачи, необходимо пересчитать ставку, т.к.

кредит взят на срок меньше года).

Примечание: решение задачи должно быть представлено с помощью математиче ских вычислений и с помощью формул в M.Excel.

Задача №3. Рассчитать какая сумма накопится на Вашем расчетном счете в банке, если Вы вложили 500 тыс. руб. под 9% годовых на 5 лет, если ежегодно в конце года вно сится 45 тыс. руб.

Найти сумму вклада за каждый период, а также рассмотреть вариант внесения пе риодического платежа в начале года?

Примечание: решение задачи должно быть представлено с помощью мастера функ ций в M.Excel (используйте функцию БС).

Задача №4. Необходимо накопить сумму на приобретение автомобиля стоимостью 800000 руб. в течении 3 лет. Ежегодный платеж составляет 200000 руб., ставка – 10% годо вых. Какую начальную сумму необходимо внести на счет, чтобы накопить необходимую сумму? Рассмотреть вариант внесения периодического платежа в начале года и в конце года.

Примечание: решение задачи должно быть представлено с помощью мастера функ ций в M.Excel (используйте функцию ПС).

Задача №5. Рассчитать величину чистой приведенной стоимости инвестиции, если ставка дисконтирования 8%, затраты на инвестиции составили 450000 руб. (выплата произ водилась в конце первого периода), доход за первый период равен 50000 руб., доход за вто рой период 180000 руб., доход за третий период 210000 руб.

Примечание: решение задачи должно быть представлено с помощью мастера функ ций в M.Excel (используйте функцию ЧПС).

Задача №6. Рассчитать величину чистой приведенной стоимости инвестиции, если инфляция составляет 8%, затраты на инвестиции составили 100000 руб. (их нужно будет вычесть из чистой стоимости инвестиций), доход за первый период равен 30000 руб., доход за второй период 45000 руб., доход за третий период 69000 руб., доход за четвертый год составил 74000 руб., потеря 25000 руб. на пятом году.

Примечание: решение задачи должно быть представлено с помощью мастера функ ций в M.Excel (используйте функцию ЧПС).

Практическая работа №3 «ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ОЦЕНКЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ»

Цель работы: изучить теоретические и практические аспекты решения задач по оценке инвестиционных проектов.

Задачи работы:

изучить теоретические и практические аспекты оценки инвестиционных проек тов;

изучить финансовые функции Microsoft Excel для решения задач;

решить финансовые задачи с помощью Microsoft Excel.

Перечень и характеристика оборудования и материалов. Для выполнения прак тической работы используется персональный компьютер с установленным офисным про граммным обеспечением. Оформление работы может быть выполнено с использованием средств Microsoft Word и Microsoft Visio. В некоторых случаях необходимо для поиска ин формации использовать Интернет-ресурсы, СПИС «Консультант Плюс».

Краткое изложение основных теоретических и методических аспектов пред мета практической работы.

Инвестиции - это вложение средств в новое предприятие или бизнeс. Можно выде лить две группы задач при оценке инвестиционных проектов: для равномерного и нерав номерного поступления денежных средств Анализ инвестиционных пpоектов пpи равномеpном поступлении денежных средств.

B экономике в этом случае учитывают следующие параметры: 1) FV (future vаluе) будущая стоимость инвестиции.

FV представляет собой сумму, которую мы получим через определенный срок (n), вложив определенную сумму (РV) под данный процент (r).

FV рассчитывается по формуле FV=PV*(1+ r)n, где FV-текущая стоимость инвести ции (вкладываемые деньги);

n - срок, на который инвестируются деньги;

r - процентная ставка.

Например, y нас есть 1000 рублей, мы собираемся вложить их в банк под 10% на года и хотим узнать, сколько мы получим по истечении срока инвестиции.

FV=1000*(1+0,1)3=1331 (руб).

B Ехсеl для расчета этого параметра используют функцию БC. Введем в любую ячейку Ехсе1 формулу =БC(10%;

3;

;

-1000).

2) PV (present vаluе) - текущая стоимость инвестиции. Напpимер, мы хотим через 3 года получить 1000 рублей, положив деньги в банк под 10%. РV представляет собой сум му, которyю нам нужно инвестировать сегодня, чтобы получить 1000 рублей (FV) через года (n) на указанных условиях (r=10 процентов).

РV рассчитывается по формуле РV = FV/(1+r)п, где FV - будущая стоимость инве стиции;

n - срок, на который инвестируются деньги;

r - процентная ставка.

Для нашего примера РV= 1000/(1+0,1)3 = 751,3 (руб).

B Ехсе1 для расчета используется функция ПC. Введем в любую ячейку Ехсе1 фор мулу =ПC(10%;

3;

;

1000) и получим тот же результат.

3) СС - цена капитала. Это общaя сумма средств, которую нужно уплатить за ис пользование определенного объема финансовых ресурсов, выраженная в процентах к этому объему.

Сpавнение инвестиционных проектов при неравномерном поступлении денеж ных сpедств Если какой-то фирме предлагают несколько вариантов вложений капитала (несколь ко инвестиционных проектов), c неравномeрными поступлениями денежных средств, нуж но иметь четкий аппарат сравнения этик проектов" между собой.

При принятии управленческих решений инвестиционного характера (напpимер, ка кая из инвестиций является более выгодной, или каким образом и какие инвестиционные проекты стоит использовать для формирования портфеля закaзов предприятия) обычно проводится оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и денежных поступле ний.

При инвестиции многих проектов возврат средств будет производиться в несколько пеpиодов, неравномерно и по времени, и по денежным потокам.

Напримeр, фирме предлагают проeкт, требующий вложения 4 млн руб. По прогно зам через 2 года возврат должен составить 1 млн руб., через 3 года - 4 млн руб., a через года-2 млн руб. Банковский процент равен 15 %. Выгодно ли такое вложение денег?

Очевидно, что использовать парамeтры FV, PV (и соответствeнно функции Ехсеl БС и ПС) нельзя из-за неравномерности денежных потоков.

B экономике для оценки таких проектов используют следyющие параметры.

1) Чистый пpиведенный доход (NPV) рассчитывается по формуле (функция ЧПС):

Pk n NPV = IC, k =1 (1 + r ) k где Рk - сумма денежных поступлений за период К;

IС - сумма первоначaльного вложе ния;

r - процентная ставка (коэффициент дисконтирования);

n - количество лет, в течение ко торых будут приходить денежные поступления.

Экономический смысл NPV:

Если NPV 0, то проект прибыльный;

NPV 0, то проект убыточный;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

2) Индекс pентабельности (РI) рассчитывается по формуле:

Pk n PI = / IC.

k =1 (1 + r ) k Он позволяет сравнить величину полученного дохода c величиной затрат нa проект.

Экономический смысл РI:

Если PI 1, то проект рентабельный;

PI 1, то пpоект нерентабельный.

3) Внутренняя норма прибыли инвестиции (IRR) представляет собой процентную ставку, при которой NPV = 0. Таким образом, IRR (функция ВСД) находится из уравнения Pk n (1 + IRR) k = 0.

k = Экономический смысл IRR:

Если IRR СС, то проект следует принять;

IRR СС, то проект следует отвергнуть;

IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

4) Срок окупаемости инвестиций (РР) обычно рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых поступающие денежные потоки превысят сумму первоначаль ных вложений. Общая формула расчета PP имеет вид:

n PP = n, _ прикотором _ Pk IC.

k = При анализе данные показатели могут использоваться как в комплексе, так и по от дельности, то есть основное внимание может уделяться тому или иному показателю. В бо лее упрощенном виде, наиболее выгодным является проект, у которого первые три показа теля (NPV, PI, IRR) наибольшие, а последний (РР) наименьший:

Решить следующие задачи:

Задача №1. Вы собираетесь вложить в банк 700000 под 10% на 4 года. Необходимо вычислить, сколько Вы получите по истечении срока инвестиции (решение задачи должно быть представлено с помощью математических вычислений и с помощью функции в M.Excel, см. пример).

Задача №2. Какую сумму мы должны положить в банк, чтобы через 2 года получить 100000 рублей, положив деньги в банк под 8%.

Примечание: решение задачи должно быть представлено с помощью математиче ских вычислений и с помощью функции в M.Excel.

Задача №3. Сравнить два инвестиционных проекта сроком на 4 года. Инвестици онные вложения по обоим проектам составляют 10000 евро.

Предполагаемые денежные потоки представлены в таблице 1.

Таблица Проект 1 Проект Потоки платежей Год Сумма Год Сумма 0 -10000 0 - 1 0 1 2 5000 2 3 5000 3 4 4000 4 Процентная ставка 10% Процентная ставка 10% 1. Рассчитать значения NPV, PI, PP для банковской ставки по сложным процентам равной 10% с помощью математических вычислений по формулам.

2. Рассчитать значения NPV, PI, PP, IRR для банковской ставки по сложным процен там равной 10% с помощью финансовых функций.

3. Проанализировать, как повлияет банковский процент на полученный доход от проекта (изменить процентную ставку на 5, 15, 20%).

4. На каждом этапе анализа двух инвестиционных проектов сделать вывод о том, ка кой проект и по каким показателям выгоднее для вложений.

Практическая работа №4 «ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ»

Цель работы: изучить теоретические и практические аспекты решения задач анали за и прогнозирования.

Задачи работы:

изучить теоретические и практические аспекты анализа и прогнозирования дея тельности предприятий;

изучить постановку и решения задач анализа и прогнозирования;

решить задачи с помощью математических и графических методов, а также с помощью Microsoft Excel.

Перечень и характеристика оборудования и материалов. Для выполнения прак тической работы используется персональный компьютер с установленным офисным про граммным обеспечением. Оформление работы может быть выполнено с использованием средств Microsoft Word и Microsoft Visio. В некоторых случаях необходимо для поиска ин формации использовать Интернет-ресурсы, СПИС «Консультант Плюс».

Краткое изложение основных теоретических и методических аспектов пред мета практической работы.

Одна из серьезнейших задач, перед любым менеджером и экономистом – на основе анализа деятельности предприятия за прошлый период осуществить планирование его дея тельности в следующем периоде.

Рассмотрим прогнозирование с использованием регрессионного анализа.

Регрессионный анализ используется, если нужно установить функциональную связь между зависимой переменной y (результативный признак) и независимыми переменными х1, х2,... хn (фактор-признаки).

Регрессионный анализ нашел широкое применение для прогнoзирования работы предприятий. Целью финансового планирования является прогнoзирование финансовогo будущего предприятия на основе намеченнoй стратегии его развития и анализа финансо вых данныx o работе предприятия за предыдущий период.

Для финансового прогнозирования c использовaнием регрессионного анализа со ставляют математическую модель, учитывающую данные об объеме выпускаемoй продук ции, объемах продаж, затрат, нaлогов и чистой прибыли.

Далее, подставляя в модель исходные данные за предыдущий период, определяют, какие значения параметров можно ожидать в будущем.

При линейной связи между переменными уравнение регрессии имеет вид y=a+b*x.

Коэффициенты a и b называются коэффициентами регрессии.

Для получения уравнения регрессии чаще всего используется метод наименьших квадратов.

В Microsoft Excel регрессионный анализ осуществляется с помощью специальных функций, Пакета анализа и графически.

Рассмотрим использование некоторых функций для проведения регрессионного анализа.

Функция ЛИНЕЙН рассчитывает статистику для ряда с применением метода наи меньших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом ап проксимирует имеющиеся данные. Функция возвращает массив, который описывает полу ченную прямую. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива.

Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:

y = mx + b или y = m1x1 + m2x2 +... + b (в случае нескольких диапазонов значений x), где зависимое значение y — функция независимого значения x, значения m — ко эффициенты, соответствующие каждой независимой переменной x, а b — постоянная. За метим, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив {mn;

mn 1;

...;

m1;

b}. ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.

Синтаксис ЛИНЕЙН(известные_значения_y;

известные_значения_x;

конст;

статистика) Известные_значения_y — множество значений y, которые уже известны для соот ношения y = mx + b.

Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец • массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

Если массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка мас • сива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

Известные_значения_x — необязательное множество значений x, которые уже из вестны для соотношения y = mx + b.

Массив известные_значения_x может содержать одно или несколько мно • жеств переменных. Если используется только одна переменная, то известные_значения_y и известные_значения_x могут иметь любую форму, при условии, что они имеют одинако вую размерность. Если используется более одной переменной, то известные_значения_y должны быть вектором (то есть интервалом высотой в одну строку или шириной в один столбец).

Если известные_значения_x опущены, то предполагается, что это массив • {1;

2;

3;

...} такого же размера, как и известные_значения_y.

Конст — логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.

Если конст имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обыч • ным образом.

Если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0 и зна • чения m подбираются так, чтобы выполнялось соотношение y = mx.

Статистика — логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть до полнительную статистику по регрессии.

Если аргумент статистика имеет значение ИСТИНА, то функция ЛИНЕЙН • возвращает дополнительную регрессионную статистику, так что возвращаемый массив бу дет иметь вид: {mn;

mn-1;

...;

m1;

b:sen;

sen-1;

...;

se1;

seb:r2;

sey:F;

df:ssreg;

ssresid}.

Если аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущен, то функция • ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и постоянную b.

Простая линейная регрессия В общем случае СУММ({m;

b}*{x;

1}) равняется mx + b, то есть значению y для дан ного значения x.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ возвращает значения в соответствии с линейным трендом.

Аппроксимирует прямой линией (по методу наименьших квадратов) массивы извест ные_значения_y и известные_значения_x. Возвращает значения y, в соответствии с этой прямой для заданного массива новые_значения_x.

Синтаксис ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_y;

известные_значения_x;

новые_значения_x;

к онст) Известные_значения_y — множество значений y, которые уже известны для соот ношения y = mx + b.

Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец • массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

Если массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка мас • сива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

Известные_значения_x — необязательное множество значений x, которые уже из вестны для соотношения y = mx + b.

Массив известные_значения_x может содержать одно или несколько мно • жеств переменных. Если используется только одна переменная, то известные_значения_y и известные_значения_x могут иметь любую форму, при условии, что они имеют одинако вую размерность. Если используется более одной переменной, то известные_значения_y должны быть вектором (то есть интервалом высотой в одну строку или шириной в один столбец).

Если известные_значения_x опущены, то предполагается, что это массив • {1;

2;

3;

...} такого же размера, как и известные_значения_y.

Новые_значения_x — новые значения x, для которых ТЕНДЕНЦИЯ возвращает соответствующие значения y.

Новые_значения_x должны содержать столбец (или строку) для каждой неза • висимой переменной, как и известные_значения_x. Таким образом, если извест ные_значения_y — это один столбец, то известные_значения_x и новые_значения_x долж ны иметь такое же количество столбцов. Если известные_значения_y — это одна строка, то известные_значения_x и новые_значения_x должны иметь такое же количество строк.

Если новые_значения_x опущены, то предполагается, что они совпадают с • известные_значения_x.

Если опущены оба массива известные_значения_x и новые_значения_x, то • предполагается, что это массив {1;

2;

3;

...} такого же размера, что и известные_значения_y.

Конст — логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.

Если конст имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обыч • ным образом.

Если конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0, и значения m • подбираются таким образом, чтобы выполнялось соотношение y = mx.

Примечание. Формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива.

После копирования этого примера на пустой лист выделите диапазон C2:C13 или B15:B19, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмите клавишу F2, а затем нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Если формула не будет введена как формула массива, единствен ные значения будут равны 133953,3333 и 146171,5152.

Функция РОСТ рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост на основа нии имеющихся данных. Функция РОСТ возвращает значения y для последовательности новых значений x, задаваемых с помощью существующих x- и y-значений. Функция рабо чего листа РОСТ может применяться также для для аппроксимации существующих x- и y значений экспоненциальной кривой.

Синтаксис РОСТ(известные_значения_y;

известные_значения_x;

новые_значения_x;

конст) Известные_значения_y — это множество значений y, которые уже известны в со отношении y = b*m^x.

Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец • массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

Если массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка мас • сива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

Если какие-либо числа в массиве известные_значения_y равны 0 или отрица • тельны, то функция РОСТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Известные_значения_x — это необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = b*m^x.

Массив известные_значения_x может содержать одно или несколько мно • жеств переменных. Если используется только одна переменная, то известные_значения_y и известные_значения_x могут иметь любую форму, при условии, что они имеют одинако вую размерность. Если используется более одной переменной, то известные_значения_y должны быть вектором (то есть интервалом высотой в одну строку или шириной в один столбец).

Если известные_значения_x опущены, то предполагается, что это массив • {1;

2;

3;

...} такого же размера, как и известные_значения_y.

Новые_значения_x — это новые значения x, для которых РОСТ возвращает соот ветствующие значения y.

Новые_значения_x должны содержать столбец (или строку) для каждой неза • висимой переменной, как и известные_значения_x. Таким образом, если извест ные_значения_y — это один столбец, то известные_значения_x и новые_значения_x долж ны иметь такое же количество столбцов. Если известные_значения_y — это одна строка, то известные_значения_x и новые_значения_x должны иметь такое же количество строк.

Если аргумент новые_значения_x опущен, то предполагается, что он совпа • дает с аргументом известные_значения_x.

Если оба аргумента известные_значения_x и новые_значения_x опущены, то • предполагается, что это массив {1;

2;

3;

...} такого же размера, как и известные_значения_y.

Конст — логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 1.

Если конст имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обыч • ным образом.

Если конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 1, а значения m • подбираются так, чтобы y = m^x.

Заметки Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы • массивов после выделения подходящего числа ячеек.

При вводе константы массива для аргумента, такого как извест • ные_значения_x, следует использовать точку с запятой для разделения значений в одной строке и двоеточие для разделения строк.

Примечание. Формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива.

После копирования этого примера на пустой лист выделите диапазон C2:C7 или B9:B10, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмите клавишу F2, а затем нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Если формула не будет введена как формула массива, единствен ные значения будут равны 32618,20377 и 320196,7184.

Решить следующие задачи:

Задача №1. Менеджер по продажам, анализируя продажи лекарственных средств, получил следующую статистику:

Месяц Объем продаж, тыс. руб.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Необходимо спрогнозировать объем продаж на следующие три месяца (рекоменду ется использовать функцию РОСТ). Также представить прогнозный тренд продаж с по мощью графика.

Задача №2. Экономист предприятия, анализируя расходы на закупку материалов, получил следующие данные по предприятию:

Месяц Расходы на закупку, руб.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Необходимо спрогнозировать объем расходов на следующие два месяца (рекоменду ется использовать функцию РОСТ). Также представить прогнозный тренд расходов с помощью графика.

Задача №3. Исследуя рост цен на продукты питания была выявлена тенденция по вышения цены на мясные полуфабрикаты. В таблице представлены данные по росту цены за кг продукции:

Месяц Цена, руб.

1 126, 2 131, 3 133, 4 135, 5 139, 6 141, 7 142, 8 143, 9 144, 10 144, 11 145, 12 147, С помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ спрогнозировать на ближайшие полгода рост цен на данный вид товара. Также представить прогноз с помощью графика.

Задача №4. Исследуя рост тарифов на электроэнергию в Самарской области за год была выявлена следующая тенденция (см. табл.):

Месяц Цена за Квт, руб.

1 3, 2 3, 3 3, 4 4, 5 4, 6 4, 7 5, 8 5, 9 5, 10 5, 11 5, 12 6, С помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ спрогнозировать на ближайшие полгода рост цен на электроэнергию. Также представить прогноз с помощью графика.

Задача №5. Измерялась зависимость между затратами на обслуживание оргтехники и числом единиц оргтехники на предприятии (см. табл.):

Число единиц оргтехники Затраты на обслуживание оргтехники, руб.

(х) (у) 10 12 14 16 19 20 21 25 27 29 31 33 Построить линию регрессии (значение у*). Построить графики у и у*.

С помощью функции ЛИНЕЙН вычислить значение коэффициента регрессии а.

С помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ спрогнозировать расходы на эксплуатацию 36 и 40 единиц оргтехники.

Практическая работа №5 «ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ФОРМИРОВАНИЯ ДЕРЕВА ЦЕЛЕЙ ПРЕДПРИЯТИЯ»

Цель работы: изучить теоретические основы использования методов системного анализа и практические аспекты построения «дерева целей» предприятия.

Задачи работы:

изучить теоретические основы метода построения структур целей - метод «дере ва целей»;

выбрать систему для построения «дерева целей»;

для заданной системы построить «дерево целей», выделив генеральную цель, не сколько главных целей и детализировав их на 3-4 уровня декомпозиции.

Перечень и характеристика оборудования и материалов. Для выполнения прак тической работы используется персональный компьютер с установленным офисным про граммным обеспечением. Оформление работы может быть выполнено с использованием средств Microsoft Word и Microsoft Visio. В некоторых случаях необходимо для поиска ин формации использовать Интернет-ресурсы, СПИС «Консультант Плюс».

Краткое изложение основных теоретических и методических аспектов пред мета практической работы.

Цель – одно из наиболее сложных понятий, изучению которого большое внимание уделяется в философии, психологии, кибернетике, теории систем.

Анализ определений цели и связанных с ней понятий показывает, что в зависимости от стадии познания объекта, этапа системного анализа, в понятие «цель» вкладывают раз личные оттенки – от идеальных устремлений (чего должна достичь система в идеале?) до конкретных целей – конечных результатов, достижимых в пределах некоторого интервала времени.

Основным методом в построении структур целей и функций является метод «дерева целей».

Метод «дерево целей»

«Дерево целей» - вид структуры целей. Термин был введен У.Черчменом, который предложил метод дерева целей в связи с проблемами принятия решений в промышленно сти. Термин «дерево» подразумевает формирование иерархической структуры, получаемой путем расчленения общей цели на подцели, а их – на более детальные составляющие, для наименования которых в конкретных приложениях используют разные названия: направ ления, проблемы, программы, задачи, а начиная с некоторого уровня – функции. Такая процедура получила в последующем название структуризации цели.

Метод «дерево целей» ориентирован на получения полной и относительно устойчи вой структуры целей, проблем, направлений, т.е. такой структуры, которая на протяжении какого-то периода времени мало изменялась бы при неизбежных изменениях, происходя щих в любой развивающейся системе.

«Дерево» состоит из целей нескольких уровней: генеральная цель, цели 1-го уровня (главные), цели 2-го уровня, цели 3-го уровня и так до необходимого уровня декомпозиции.

Достижение генеральной цели предполагает реализацию главных целей, а реализация каж дой из главных целей – достижение соответственно своих конкретных целей 2-го уровня и т.д.

Сфера применения метода «дерево целей»: решение задач в области управления (структуризация и проектирование систем управления и процессов, происходящих в них), прогнозирование в экономике, науке и технике, разработке сложных программ, техниче ских комплексов и информационных систем.

Под определением «дерево» целей будем понимать следующее. «Дерево целей» – это граф, т.е. схема, показывающая деление общих целей на подцели до необходимого уровня декомпозиции и выражающая соподчинение и взаимосвязи элементов.

«Дерево целей» представляет собой структурированную по иерархическому прин ципу совокупность генеральной цели и ее подчиненных подцелей 1-го, 2-го и последую щих уровней - «вершины» цели, соединенных между собой связями - ребрами, ветвями «дерева» целей (рис. 1).

ГЕНЕРАЛЬНАЯ ЦЕЛЬ Главная цель 1 Главная цель Цель 11 Цель 12 Цель Цель Рис. 1. «Дерево целей» простое (нециклическое) Количество подцелей необязательно должно быть одинаковым для каждой цели верхнего уровня. Все зависит от исследуемой предметной области.

Построение «дерева» целей основано на применении следующих правил:

1) декомпозиция каждой цели на подцели на том или ином иерархическом уровне проводится по одному избранному классификационному признаку;

2) каждая цель расчленяется не менее чем на две цели;

3) каждая цель должна быть субординационная к другим;

4) любая цель каждого иерархического уровня должна относиться только к от дельному элементу (подсистеме), т.е. должна быть адресной;

5) для каждой цели на любом уровне иерархии должно быть предусмотрено ре сурсное обеспечение;

6) количество целей на каждом уровне декомпозиции должно быть достаточным для достижения вышележащей цели;

7) «дерево» целей не должно содержать изолированных вершин, т.е. не должно быть целей, не связанных с другими целями;

8) декомпозиция целей проводится до того иерархического уровня, который по зволяет определить ответственного исполнителя и состав мероприятий по достижения вы шестоящей цели и, в конечном итоге, главной цели (особенно для систем управления);

9) при наличии на иерархическом уровне структуризации более трех-четырех целей следует предусматривать построение «дерева» целей циклического вида, в которых «ветви» взаимно переплетаются и сращиваются.

Формулировка целей должна, как правило:

1) начинаться с глагола в повелительном наклонении в неопределенной форме, определять сущность необходимости реализации конкретного действия;

2) определять желаемый конечный результат в количественном и качественном выражениях и обеспечивать возможность измерения количественных показателей, что не обходимо для контроля достижения цели;

3) по возможности указывать на источники и объемы выделяемых ресурсов, а также раскрывать то, что необходимо выполнить.

Пример формулирования конкретной цели для хозяйственной деятельности пред приятия: уменьшить в текущем году затраты на управленческий персонал на 15% по сравнению с предшествующим годом за счет повышения производительности труда. При мер «дерева целей» приводится в приложении. Стоит отметить, что при построении «дере ва» очень важно учитывать специфику объекта исследования.

Выделяют четыре классификационных признака декомпозиции, применяемые при построении «дерева» целей:

1) параметрический (понятийный, аспектный), согласно которому главная цель разбивается на ряд понятийных признаков (например, цель «повысить уровень качества труда персонала» можно расчленить на подцели – «повысить уровень профессионализма персонала», «повысить уровень исполнительности персонала», «сократить число опозда ний на работу»);

2) объектный – состав подцелей на одном из уровней следует комплектовать по ви дам деятельности (например, по видам продукции, услуг);

3) технологический – цель разбивается на отдельные стадии, этапы, работы (на пример, по стадиям жизненного цикла изделия или программного продукта);

4) временной – служит для расчленения цели на подцели, используя промежутки времени (например, годы, кварталы, месяцы).

Порядок построения дерева «целей»:

1) определение генеральной цели;

2) составление банка (общего перечня) целей, обеспечивающих достижение гене ральной цели;

3) оценка каждой цели банка и их отбор для построения «дерева» целей (например, на основе экспертных оценок);

4) определение соподчиненности целей;

5) построение исходного «дерева» целей;

6) определение коэффициентов относительной важности и взаимной полезности целей;

7) построение окончательного варианта «дерева» целей для каждого из уровней.

Несомненно, применение метода «дерева» целей является эффективным инстру ментом программно-целевого планирования как в экономических, социальных, так и в тех нических системах.

Задание для выполнения:

1. Определить предметную область и соответствующую организацию, которая будет являться объектом исследования в лабораторной работе. При этом допускаются повторения предметных областей, но не допускается анализ одной и той же организации.

Варианты предметной области:

1. Разработка и сопровождение программного обеспечения.

2. Продажа и обслуживание компьютерной техники, оборудования.

3. Предоставление телекоммуникационных услуг (телефон, IP-телефония, Интер нет).

4. Розничная торговля продовольственными товарами.

5. Розничная торговля непродовольственными товарами.

6. Материально-техническое снабжение деятельности предприятия.

7. Сбытовая деятельность на предприятии.

8. Учет кадров предприятия.

9. Оказание страховых услуг.

10. Оказание аудиторских, бухгалтерских услуг.

11. Деятельность муниципальных органов власти (предметная область может быть уточнена, сужена).

12. Посреднические услуги и услуги торговых представителей.

13. Предоставление дизайнерских услуг (полиграфических услуг).

14. Предоставление рекламных услуг в СМИ.

15. Оказание гостиничных услуг.

16. Оказание услуг медицинскими учреждениями и оздоровительными центрами.

17. Оказание услуг спортивными и культурно-развлекательными учреждениями.

18. Предоставление оценочных услуг (оценка собственности, активов и т.п.).

19. Учетная, аналитическая, управленческая деятельность высших учебных заве дений по оказанию основных и дополнительных образовательных услуг.

20. Деятельность банковских структур (инвестиции, кредитование, управление ка питалом и т.д.).

2. Для заданной системы построить «дерево» целей, выделив генеральную цель, не сколько главных целей и детализировать их на 3-4 уровня декомпозиции. Дерево целей должно быть построено в соответствии со всеми теоретическими требованиями построе ния дерева целей.

Практическая работа №6 «ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА РЕШЕНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА»

Цель работы: освоить процедуру принятия решения с использованием экспертного метода Дельфи и на основе использования системных методов овладеть навыками модели рования процессов социально-экономических объектов.

Задачи работы:

изучить теоретические основы экспертных методов;

с привлечением экспертной группы сформировать банк вариантов решений по ставленной задачи (не менее 10);

на основе применения метода Дельфи определить оптимальные решения (цели) и сделать выводы по результатам проделанной работы.

на примере одной из функций (целей) верхнего уровня построить модель про цесса, выделив входные, выходные информационные и материальные потоки и подпроцес сы.

Перечень и характеристика оборудования и материалов. Для выполнения прак тической работы используется персональный компьютер с установленным офисным про граммным обеспечением. Оформление работы может быть выполнено с использованием средств Microsoft Word, Excel и Microsoft Visio. В некоторых случаях необходимо для по иска информации использовать Интернет-ресурсы, СПИС «Консультант Плюс».

Краткое изложение основных теоретических и методических аспектов пред мета практической работы.

Исследования как составная часть менеджмента организации — это совокупность методов организационного и технико-экономического исследования всех указанных выше факторов и системных характеристик конкретной организации. Поиск путей и методов со вершенствования системных характеристик, является основной целью исследований как составной части менеджмента.

К таким характеристикам с позиции общего менеджмента относятся: цели системы управления;

функции управления;

управленческие решения;

структура управления.

В основу исследования как составной части менеджмента организации положены следующие принципы:

системный подход, означающий исследование конкретного объекта как систе мы, включающей в себя все составные элементы или характеристики организации как сис темы, т.е. характеристики «входа», «процесса» и «выхода». Сюда также включаются мето ды управления, технология управления, организационная структура, кадры управления, технические средства управления, информация. Рассматриваются связи объекта между эле ментами, а также внешние связи объекта, позволяющие рассматривать его как подсистему для более высокого уровня;

функциональный подход, который означает исследование функций управле ния, обеспечивающих принятие управленческих решений заданного уровня качества при минимальных затратах на управление или производство;

общегосударственный подход к оценке результатов управленческой деятель ности и затрат на содержание аппарата управления;

творческий коллективный подход для поиска наиболее экономичного и эффек тивного варианта совершенствования системы управления.

Проведение исследования осуществляется в следующих случаях:

при совершенствовании системы управления действующей организации;

при разработке системы управления вновь создающейся организации;

при совершенствовании системы управления производственных объединений или предприятий в период реконструкции или технического перевооружения;

при совершенствовании системы управлении вследствие изменения формы собственности.

Исследования как составная часть менеджмента выдвигают следующие задачи:

1. Достижение оптимального соотношения между управляемой и управляю щей подсистемами (сюда входят показатели норм управляемости, показатели эффектив ности работы аппарата управления, сокращение затрат на управление);

2. Повышение производительности труда управленческих работников и рабочих производственных подразделений;

3. Улучшение использования материальных, трудовых, финансовых ресурсов в управляющей и управляемой подсистемах;

4. Снижение затрат на продукцию или услуги и повышение их качества.

В результате проведения исследований должны быть сформулированы конкретные предложения по совершенствованию системы управления организацией.

Исследование социально-экономических объектов с использование методов системного анализа Структурное моделирование системного анализа базируется на некоторых спе цифических особенностях структур определенного вида, которые используются как средство исследования систем или служат для разработки на их основе специфических подходов к моделированию с применением других методов формализованного пред ставления систем (теоретико-множественных, лингвистических, кибернетических и т.

п.). Развитием структурного моделирования является объектно-ориентированное моде лирование.

Структурное моделирование системного анализа включает;

методы сетевого моделирования;

сочетание методов структуризации с лингвистическими;

структурный подход в направлении формализации построения и исследования структур разного типа (иерархических, матричных, произвольных графов) на основе теоре тико-множественных представлений и понятия номинальной шкалы теории измерений.


При этом термин «структура модели» может применяться как к функциям, так и к элементам системы. Соответствующие структуры называются функциональными и мор фологическими. Объектно-ориентированное моделирование объединяет структуры обоих типов в иерархию классов, включающих как элементы, так и функции.

В структурном моделировании за последнее десятилетие сформировалась новая технология CASE. Аббревиатура CASE имеет двоякое толкование, соответствующее двум направлениям использования CASE-систем. Первое из них — Computer-Aided Software En gineering - переводится как автоматизированное проектирование программного обеспече ния. Соответствующие CASE-системы часто называют инструментальными средами быст рой разработки программного обеспечения (RAD – Rapid Aplication Development). Второе — Computer-Aided System Engineering — подчеркивает направленность на поддержку кон цептуального моделирования сложных систем, преимущественно слабоструктурирован ных. Такие CASE-системы часто называют системами BPR (Business Process Reengineering). В целом, CASE-технология представляет собой совокупность методологий анализа, проектирования, разработки и сопровождения сложных автоматизированных сис тем, поддерживаемую комплексом взаимосвязанных средств автоматизации. CASE — это инструментарий для системных аналитиков, разработчиков и программистов, позволяю щий автоматизировать процесс проектирования и разработки сложных систем, в том числе и программного обеспечения.

Ситуационное моделирование опирается на модельную теорию мышления, в рамках которой можно описать основные механизмы регулирования процессов принятия решений.

В центре модельной теории мышления лежит представление о формировании в структурах мозга информационной модели объекта и внешнего мира. Эта информация воспринимается человеком на базе уже имеющихся у него знаний и опыта. Целесообразное поведение чело века строится путем формирования целевой ситуации и мысленного преобразования ис ходной ситуации в целевую. Основой построения модели является описание объекта в виде совокупности элементов, связанных между собой определенными отношениями, отобра жающими семантику предметной области. Модель объекта имеет многоуровневую струк туру и представляет собой тот информационный контекст, на фоне которого протекают процессы управления. Чем богаче информационная модель объекта и выше возможности манипулирования ею, тем лучше и многообразнее качество принимаемых решений при управлении.

Структурное моделирование основано на использовании положений функцио нального моделирования Функция управления – это однородный вид деятельности, объективно необходимой для реализации целей функционирования и выделенной по определенному признаку. К общим функциям управления относят планирование, организацию, координацию и ре гулирование, мотивацию, контроль, учет.

«Дерево целей» может трансформироваться в «дерево функций». «Дерево функций»

имеет большое значение при моделировании предметной области, являющимся одним из этапов исследования систем управления. Пример функции верхнего уровня для «дерева функций», моделирующего какое-либо направление деятельности организации: проводить учет и анализ по кредитованию физических лиц.

Специалистам также следует особое внимание уделять целеполаганию. Неполное понимание целей является важнейшей проблемой в любом проекте – именно по этой при чине удача обычно сопутствует тем, кто начинает со скромных масштабов, а в дальнейшем наращивает их, опираясь на полученный опыт» (Б.Гейтс).

При проведении системного анализа какого-либо объекта может возникнуть по требность в моделировании процессов функционирования данного объекта. Процессы системы – совокупность последовательных изменений состояния системы для достижения цели. Выделяют входные, выходные и переходные процессы. Входной (выходной) процесс – множество входных воздействий (выходных воздействий на окружающую среду), которые изменяются с течением времени. Переходный процесс – множество преобразований на чального состояния и входных воздействий в выходные величины, которые изменяются с течением времени по определенным правилам. Выделяют также последовательные и па раллельные процессы.

От «дерева» целей и функций легко перейти к модели процесса. Например, в дереве целей выделена функция «кредитование физических лиц», которая разбита на подфункции:

«прием пакета документов на получение кредита и оформление заявки», «проверка плате жеспособности потенциального клиента», «заключение кредитного договора и составление графика платежей» и «выдача суммы кредита». Для модели процессов необходимо доба вить входную и выходную информацию и материальные потоки, определить, какие про цессы являются последовательными, а какие – параллельными. Это достаточно сложная процедура, и помочь здесь может опрос экспертов – специалистов, работающих в иссле дуемой организации, знающие о сущности процессов и порядке их реализации.

Запрос клиента (сумма, Заявка на кредит и срок кредита, Прием пакета документов на сопроводительный пакет имеющийся доход) получение кредита и документа оформление заявки Пакет документов Кредитные программы банка Клиент Проверка неплатежеспособен по платежеспособности кредиту потенциального клиента Клиент платежеспособен График платежей Заключение кредитного договора и составление графика платежей Кредитный договор Выдача суммы кредита Кредит (деньги) Рис. 1. Пример модели процесса «кредитование физических лиц»

В данной модели все процессы последовательны. Первый процесс является вход ным, последний – выходным, промежуточные – переходными.

Экспертные методы. Метод «Дельфи»

Метод «Дельфи», или метод дельфийского оракула, первоначально был предложен О.Хелмером и его коллегами как итеративная процедура при проведении мозговой атаки, которая способствовала бы снижению влияния психологических факторов при проведении заседаний и повышению объективности результатов.

Почти одновременно Дельфи-процедуры стали средством повышения объективно сти экспертных опросов с использованием количественных оценок при сравнительном ана лизе составляющих «деревьев целей» и при разработке «сценариев».

Основные средства повышения объективности результатов при применении «Дель фи»-метода – использование обратной связи, ознакомление экспертов с результатами предшествующего тура опроса и учет этих результатов при оценке значимости мнений экспертов.

В конкретных методиках, реализующих процедуру «Дельфи», эта идея используется в разной степени. Так, в упрощенном виде организуется последовательность итеративных циклов мозговой атаки. В более сложном варианте разрабатывается программа последова тельных индивидуальных опросов с использованием методов анкетирования, исключаю щих контакты между экспертами, но предусматривающих ознакомление их с мнениями руг друга между турами.

В развитых вариантах Дельфи-процедура представляет собой программу последова тельных индивидуальных опросов с использованием методов анкетирования. Вопросники от тура к туру уточняются. Экспертам присваиваются весовые коэффициенты значимости их мнений (коэффициенты компетентности), вычисляемые на основе предшествующих опросов, также уточняемые от тура к туру и учитываемые при получении обобщенных ре зультатов опроса. Для снижения таких факторов, как внушение или приспосабливаемость к мнению большинства, иногда требуется, чтобы эксперты обосновывали свою точку зрения, но это не всегда приводит к желаемому результату, а, напротив, может усилить эффект приспосабливаемости, так называемой эффект Эдипа.

В силу трудоемкости обработки результатов и значительных временных затрат пер воначально предусматриваемые методики «Дельфи» не всегда удается реализовать на практике. В последнее время Дельфи-процедура в той или иной форме обычно сопутствует любым другим методам моделирования систем – методу «дерева целей», морфологическо му, сетевому и т.п.

Балльное оценивание при принятии решения. Оценка согласованности мнений экспертов. Для выбора лучшего варианта решения часто применяют балльное оценивание.

Возможны два подхода. При первом из них каждому члену группы даются 10 или 20 бал лов, которые ему предлагается распределить между рассматриваемыми вариантами в соот ветствии с его системой предпочтений. После чего вариант, получивший от всех членов группы наибольшую сумму баллов, и выбирается группой как наилучший. Указанный под ход иллюстрируется таблицей 1.

Таблица Балльное оценивание. Подход Варианты эксп.1 эксп.2 эксп.3 эксп.4 эксп.5 Сумма Коллективная баллов ранжировка A 3 1 1 0 3 8 4– B 3 3 3 4 2 15 C 3 2 2 1 0 8 4– D 3 5 4 7 7 26 E 8 5 10 5 7 35 F 0 2 0 2 1 5 G 0 2 0 1 0 3 Как видно из представленного в таблице 1 примера, эксперты вольны приписывать каждому варианту любое количество баллов из имеющихся в их распоряжении 20. А неко торые варианты могут вообще не получить ни одного балла. В данной задаче вариант E набрал наибольшую сумму баллов (35) и выбирается как наилучший. Рассмотренная мето дика может применяться и в два этапа. На первом из них из всего количества вариантов для дальнейшего анализа отбирается несколько наиболее предпочтительных. Для этого заранее оговаривается, что ко второму этапу будут допущены только варианты, набравшие не ме нее определенной суммы баллов. Например, если в рассматриваемом примере эта кон трольная сумма устанавливается в 15 баллов, то ко второму этапу будут допущены вариан ты E, D и B. На втором этапе вся процедура балльного оценивания повторяется, но теперь только для выделенных трех вариантов, в результате чего и находится лучший из них.

Применять указанную методику для нахождения лучшего варианта нецелесообраз но, поскольку при ее использовании мнения экспертов далеко не всегда оказываются со гласованными. Эксперты зачастую отдают все 20 баллов предпочитаемому ими варианту и, таким образом, сравнения вариантов практически не происходит. Рекомендуемая область применения этой методики – отбраковка наименее предпочтительных вариантов и форми рование множества вариантов, из которых и будет впоследствии находиться наилучший.


При втором подходе каждый вариант оценивается, например, по 10 балльной шкале, а затем по наибольшей сумме баллов определяется лучший из них. Процедура иллюстриру ется примером, помещенным в таблице 2.

Таблица Балльное оценивание. Подход Варианты эксп.1 эксп.2 эксп.3 эксп.4 эксп.5 Сумма Коллективная баллов ранжировка A 5 6 5 3 2 21 B 8 8 9 9 8 42 C 1 2 2 2 1 8 D 4 4 5 5 4 22 E 10 9 8 9 8 44 F 3 4 3 2 3 15 G 6 7 7 7 6 33 Из приведенного примера видно, что эксперты лучшим вариантом признали вариант E, набравший наибольшую сумму баллов (44).

Проблема проверки согласованности мнений экспертов существует и при балльном оценивании. Решается она следующим образом. Вначале для каждого варианта решения (их в рассматриваемом примере 7) определяется среднее арифметическое из оценок всех экспертов. Так, для варианта E (см. таблицу 2), оно равно Xср = (10+9+8+9+8):5 = 44:5 = 8,8.

Затем рассчитывается среднее квадратическое отклонение по формуле где X – оценки экспертов, m – число экспертов.

Для нашего примера имеем:

Далее подсчитывается коэффициент вариации по формуле K = s/Xср = 0,84/8,8 = 0,095.

Мнения экспертов по каждому из вариантов решения считаются согласованными, если коэффициент вариации не превосходит величины 0,25. Для варианта решения E в рас сматриваемом примере получаем К = 0,0950,25. Таким образом, мнения экспертов, пред ставленные их оценками по варианту решения E, считаются согласованными. Подобная проверка, в принципе, должна проводиться для каждого варианта. Напомним, что в нашем примере их 7. Однако часто в этом не возникает необходимости, если согласованы мнения относительно наиболее предпочтительных вариантов.

Если мнения экспертов окажутся несогласованными, то существует несколько вари антов развития событий. Во-первых, информацию о несогласованности мнений экспертов можно просто принять к сведению и этим ограничиться. Во-вторых, рекомендуется заново провести всю процедуру экспертного оценивания, предварительно ознакомив экспертов с результатами экспертизы. Если и после вторичной экспертизы мнения экспертов останутся несогласованными, то, следуя ГОСТу, из оценок экспертов исключают оценку, наиболее отличающуюся от среднего арифметического значения, и заново проводят проверку согла сованности. И так до тех пор, пока оценки оставшихся экспертов не окажутся согласован ными.

Задания для выполнения:

Задание 1.

1. Основываясь на данных Практической работы №5 (предметная область, ор ганизация и дерево целей), выбрать для исследования одну из главных целей предприятия или целей 1, 2-го уровня.

2. Определить группу экспертов (не менее 5 человек, из которых не менее двух должны иметь опыт работы в рассматриваемой предметной области). Определить коэффи циент компетентности экспертов от 0 до 1 (например, коэффициент тех, кто имеет опыт работы в предметной области, будет равен 1, а коэффициент компетентности прочих уча стников – 0,8). В реальных ситуациях к определению коэффициентов компетентности сле дует подходить ответственно и обоснованно.

3. Предложить каждому эксперту оценить варианты решений (подцелей) с исполь зованием 10-балльной шкалы. (Примечание: вариантов подцелей должно быть не менее 10). Определить скорректированные оценки как результат произведения оценки и коэффи циента компетентности. Результаты оценки занести в таблицу:

Вариант Эксперт 1 Эксперт 2… …Эксперт 5 Средний балл по скорректированным Скорректирован Скорректирован Скорректирован компетентности компетентности компетентности оценкам Коэффициент Коэффициент Коэффициент ная оценка ная оценка ная оценка Оценка Оценка Оценка А 8 1 8 8 0,8 6,4 10 0,8 8 7, … 4. Рассчитать коэффициент согласованности мнений экспертов (см. теорию к рабо те).

5. В случае, если мнения экспертов не согласованы, ознакомить их с результатами оценки вариантов другими экспертами и предложить провести оценку еще раз.

6. Определить вариант, набравший максимальное число баллов. Сделать выводы по итогам проделанной работы.

Задание 2. Выделив одну из главных целей, построить модель процессов в соот ветствии с примером. Определить входные и выходные информационные и материальные потоки. Указать последовательные и параллельные процессы в модели.

Практическая работа №7 «ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА РЕШЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВОЗМОЖНОСТЕЙ MICROSOFT EXCEL»

Цель работы: освоить решение экономических задач по нахождению оптимальных (наилучших) решений по планированию производства, дающих максимальную прибыль.

Задачи работы:

изучить теоретические основы решения оптимизационных экономических за дач;

сформулировать постановку задач в Microsoft Excel;

решить задачи планирования производства с использованием инструмента «По иск решения».

Перечень и характеристика оборудования и материалов. Для выполнения прак тической работы используется персональный компьютер с установленным офисным про граммным обеспечением. Оформление работы может быть выполнено с использованием средств Microsoft Word, Excel и Microsoft Visio. В некоторых случаях необходимо для по иска информации использовать Интернет-ресурсы, СПИС «Консультант Плюс».

Краткое изложение основных теоретических и методических аспектов пред мета практической работы.

Оптимизация прибыли. Фирма, специализирующаяся на производстве заморожен ных пищевых полуфабрикатов, выпускает три различных продукта (продукт 1, продукт 2 и продукт 3), каждый из которых получается путем определенной обработки картофеля и подлежит соответствующей упаковке. В начале технологического процесса необработан ный картофель сортируется по размеру и качеству, после чего его распределяют по различ ным поточным линиям.

Фирма может закупить картофель у двух различных поставщиков. При этом объемы продуктов 1, 2 и 3, которые можно получить из одной тонны картофеля первого поставщи ка, отличаются от объемов продуктов 1, 2 и 3, получаемых из того же количества картофе ля второго поставщика. Соответствующие показатели приведены в табл. 1.

Таблица Исходные данные по задаче Продукт Поставщик 1 Поставщик 2 Ограничения на объем выпус каемой продукции.

Продукт 1 0.2 0,3 1, Продукт 2 0.2 0,1 1, Продукт 3 0,3 0,3 2, Относительная прибыль 5 Из данной таблицы следует, что из 1 т картофеля поставщика 1 можно изготовить 0,2 т продукта 1, 0,2 т продукта 2 и 0,3 т продукта 3;

остальные 0.3 m составляют отходы.

У картофеля поставщика 2 аналогичные показатели по отношению к продукту 3 и к отхо дам совпадают с соответствующими показателями для предыдущего случая;

однако про цент выхода продукта 1 во втором случае оказывается более высоким.

Необходимо определить, какое количество картофеля следует купить у каждого из поставщиков. Для ответа необходимо знать «относительную» прибыль, получаемой фир мой в случае покупки картофеля у поставщика 1 и у поставщика 2. При этом относительная прибыль при покупке картофеля у поставщика 1 вычисляется путем вычитания из полной выручки в результате продажи фирмой всех видов продуктов, полученных из 1 т. необра ботанного картофеля, закупленного у поставщика 1, стоимости 1 т картофеля. Аналогично определяется относительная прибыль фирмы, получаемая за счет покупки картофеля у по ставщика 2. Цены на картофель у поставщика 1 и у поставщика 2 могут быть разными.

Термин относительная прибыль используется постольку, поскольку в расчетах пока не принимаются другие виды расходов. К их числу могут, в частности, относиться затраты, связанные с доставкой продукции к местам сбыта и с обслуживанием покупателей. Такого рода затраты имеют место лишь после получения готовой продукции, и считаем что они одинаковы для поставщиков. Они не имеют отношения к затратам во время покупки кар тофеля, и, следовательно, при принятии решения размещение поставщиков картофеля не учитывается. Предположим, что относительная прибыль при закупке картофеля у постав щика 1 равна 5, а при закупке картофеля у поставщика 2 составляет 6. Из того факта, что относительная прибыль при закупке картофеля у поставщика 2 является более высокой, однако, вовсе не следует, что фирме следует произвести закупку всего требуемого ей коли чества картофеля у поставщика 2.

При принятии решения по закупке картофеля возможны три основных варианта: ли бо все закупить у поставщика 1;

либо у поставщика 2;

либо выявить доли объемов продук ции закупаемых у поставщиков. При этом, необходимо учесть следующие факторы: мак симальное количество каждого продукта, которое фирма может продать, и максимальное количество каждого из продуктов, которое фирма может изготовить при заданных услови ях производства. Для простоты изложения допустим, что, учитывая оба эти фактора одно временно, мы получаем следующие ограничения:

- продукт 1 не может выпускаться в количестве, превышающем 1.8;

- продукт 2 не может выпускаться в количестве, превышающем 1.2;

- продукт 3 не может выпускаться в количестве, превышающем 2,4.

Эти ограничения математически можно сформулировать следующим образом.

Пусть P1 и Р2 означают количество картофеля, которое будет закуплено у постав щиков 1 и 2 соответственно. Тогда значения Р1 и Р2 должны подчиняться следующим ли нейным неравенствам:

0,2Р1 + 0,3Р2 1.8 для продукта 1, 0,2Р1 + 0,1Р2 1.2 для продукта 2, (1) 0,3Р1 + 0,3Р2 2.4 для продукта 3, Условия неотрицательности P1 0 и P2 0 приняты потому, что отрицательные значения этих величин (например P1 = -4) не имели бы экономического смысла.

На основании системы (1) построим предельные линии ограничения, удовлетво ряющие условиям (1), но дающие наибольшие значения выпуска. Уравнения предельного (маржинального) выпуска составят следующие, где ограничения заменены на граничные равенства 0,2Р1 + 0,3Р2 = 1. 0,2Р1 + 0,1Р2 = 1. 0,3Р1 + 0,3Р2 = 2. Решим полученную систему маржинальных ограничений выпуска графическим спо собом. Для этого по каждому из уравнений системы придадим нулевые значения одной из переменных и рассчитаем значение второй переменной. Например, для уравнения 0,2Р1 + 0,3Р2 = 1. положим, что если Р1 = 0, то Р2 = 1.8 : 0.3 = 6. Для Р2 = 0, Р1 = 1.8 : 0.2 = 9.

Таким образом мы определили две точки, координаты которых равны (р1=0, р2=6), (р2=0, р1=9), по которым можно построить прямую линию предельного выпуска по ограничению на выпуск первого продукта.

Аналогично найдем нулевые координаты для других уравнений. Линии ограничения построены на графиках, приведенных на рис. 1.

Рис. 1. Линии ограничения для системы (1) Стрелка, проведенная от каждой из этих линий, указывает направление, определяе мое знаком неравенства в соответствующем ограничении. Для нахождения совместного решения, совместим линии ограничения на одном графике (рис. 2), которые характеризуют допустимые стратегии закупок для маржинального выпуска.

Pис. 2. Допустимые стратегии закупок Заштрихованная область является совместной областью для системы (1), значения из которой удовлетворяют условиям ограничения. Все значения Р1 и P2 удовлетворяющие условиям (1), представлены на рис.6 заштрихованной областью.

При этом необходимо сформулировать условие оптимизации и построить целевую функцию решения задачи. Оптимальными являются такие значения P1 и Р2, при которых относительная прибыль максимальна, если при этом выполняются условия (1). Таким обра зом, задача оптимизации сводится к масимизации выражения ЦФ = 5Р1 + 6Р2 max, (2) при ограничениях (1).

Каждая из.множества параллельных прямых, изображенных на этом рисунке, соот ветствует различным комбинациям значений P1 и Р2, приводящим к одному и тому же значению линейной целевой функции ЦФ = 5Р1 + 6Р2.

Самая верхняя линия, содержащая точку в области допустимых с точки зрения ус ловий (1) значений, определяет максимальное значение целевой функции. Оптимальное решение задается именно этой точкой.

Анализ графика показывает, что в рассматриваемом случае оптимальное решение является единственным;

оно находится на пересечении прямых, определяемых двумя пер выми условиями (1). Следовательно, оптимальные значения Р1 и Р2 можно вычислить пу тем совместного решения двух линейных уравнений 0,2Р1 + 0,3Р2 = 1,8 для продукта 1, 0,2Р1 + 0,1Р2 = 1,2 для продукта 2. (3) Решая систему двух уравнений с двумя неизвестными (хотя бы вычитанием второго уравнения из первого), можно убедиться, что оптимальные значения Р1 и Р2 равны 4,5 и соответственно;

значение целевой функции при этом равняется 40,5.

Рассмотренная задача служит иллюстрацией так называемой модели линейного про граммирования. В случаях практического применения линейного программирования коли чество ограничений и переменных обычно достигает нескольких сотен.

Решение задачи рассмотрим на примере использования модуля математического анализа данных интегрированной системы (табличного процессора) Excel, который позво ляет решать подобные оптимизационные задачи.

Рассмотрим решение задач линейного программирования на следующем примере.

Постановка задачи. Планом развития региона предполагается ввести в действие нефтяных месторождения с суммарным объемом добычи равным 9 млн.т. На первом ме сторождении объем добычи составляет не менее 1 млн.т, на втором - 3 млн. т, на третьем 5 млн.т. Для достижения такой производительности необходимо пробурить не менее скважин. Для реализации данного плана выделено 25 млн. руб. капитальных вложений (по казатель К) и 80 км труб (показатель L).

Требуется определить оптимальное (максимальное) количество скважин для обес печения плановой производительности каждого месторождения.

Исходные данные по задаче приведены в табл. Таблица Исходные данные Место- Добыча, Фонд Дебет 1 Длина трубо- Стоимость рождение млн.т скважин скважи- провода для 1 строительства K L ны скважины 1 скважины 1 1 10 100 1,0 2 3 15 200 2,0 3 5 100 50 0,5 Итого: 9 125 350 25,0 80, Формализация задачи. Целью решения данной оптимизационной задачи является нахождение максимального значения добычи нефти при оптимальном количестве скважин по каждому месторождению с учетом существующих ограничений по задаче.

Целевая функция в соответствии с требованиями задачи примет вид:

100 X 1 + 200 X 2 + 50 X 3 max.

X 1, X 2, X 3 - количество скважин по каждому месторождению.

где Существующие ограничения по задаче на:

длину прокладки труб:

X 1 + 2 X 2 + 0,5 X 3 80 ;

число скважин на каждом месторождении:

X1 10, X2 15, X3 100;

стоимость строительства 1 скважины:

0,3 X 1 + 0,2 X 2 + 0,15 X 3 25.

Решение задачи. Ввести в электронную таблицу Excel данные.

в ячейку B11 поместить целевую функцию C7*C9+D7*D9+E7*E9;

начальные значения искомых переменных поместить в ячейки с адресами: С9, D9, E9;

значения единичной добычи поместить в ячейки С7, D7, E7;

значения протяженности трубопровода для строительства одной скважины ввести в ячейки ЭТ: С5, D5, E5;

стоимость строительства скважины - в ячейки С6, D6, E6;

формулу расчета общей протяженности C5*C9+D5*D9+E5*E9 поместить в ячей ку В5;

формулу расчета общей стоимости C6*C9+D6*D9+E6*E9 сформировать в ячейке B6;

тип ограничений - в ячейки F5, F6;

значения ограничений - в ячейки G5, G6;

ограничения количества скважин С8, D8, E8.

Исходные данные для решения задачи отображены в таблице постановки задачи на рис.16.

Для решения оптимизационных задач в ЭТ используется команда «Поиск реше ния» в меню «Сервис».

Следует заметить, что программа «Поиск решения» оперирует с тремя основными компонентами построенной в ЭТ оптимизируемой модели:

Рис.3. Исходные данные для решения После постановки задачи (ввода исходных данных таблицы постановки задачи) осуществляется решение с помощью модуля «Поиск решения» (рис. 4).

Рис. 4. Диалоговое окно для задания параметров решения «Поиск решения»

Параметры, приведенные в окне модуля «Поиск решения», характеризуются сле дующими данными:

ячейкой, содержащей целевую функцию (ЦФ) задачи (в таблице на рис.17 это ячейка В11), равной максимальному значению ЦФ;

изменяемыми ячейками, содержащими независимые переменные (в (в таблице на рис.17 это – диапазон ячеек C9:E9);

ячейками, содержащими левые части ограничений на имеющиеся ресурсы, а так же простые ограничения на независимые переменные (в (в таблице на рис.17 это ячейки указанные в поле «Ограничения» (В5 G5;

B6 G6) – ограничения на ресурсы, (C9 10, D9 15, E9 100) – ограни чения на переменные.

Для установки параметров задачи, в поле «Установить целевую ячейку» нужно ука зать адрес ячейки, которая содержит формулу для расчета целевой функции (у нас это В11). Очень важно, чтобы эта формула была связана с изменяемыми ячейками, выражаю щими искомые переменные задачи (объемы производства различных типов продукции).

В поле «Изменяя ячейки» ввести область, содержащую изменяемые ячейки (у нас это ячейки C9:E9).

Для задания ограничения, следует нажать кнопку «Добавить». Появится диалоговое окно - «Добавление ограничения» (рис. 5).

Рис. 5. Диалоговое окно «Добавление ограничения»

В левом поле диалогового окна «Добавление ограничения» указывают адрес ячей ки, содержимое которой должно удовлетворять заданному ограничению. В правом поле задают значение ограничения или указывают адрес ячейки, где такое значение содержится (в данном случае 10 или С8). В поле, находящемся между этими двумя полями, справа от которого расположена кнопка со стрелкой, задают оператор, который определяет соотно шение между содержимым ячейки, указанном в левом поле, и заданным в правом поле ог раничением.

В этом примере необходимо задать 5 ограничений.

После того как ввели первое ограничение, нажатием кнопки «Добавить» можно ввести значение без закрытия диалогового окна «Добавление ограничения». После закры тия окна «Добавление ограничения» в поле «Ограничения» окна «Поиск решения»

появятся все введенные ограничения.

После того, как все ограничения для программы «Поиск решения» заданы, можно воспользоваться кнопками «Изменить» и «Удалить» для изменения или удаления ряда ограничений из их списка.

Дополнительные параметры, определяющие способ выполнения вычислений, можно задать в диалоговом окне «Параметры поиска решения» (рис. 6). Это окно открывается нажатием на кнопку «Параметры» в диалоговом окне «Поиск решения».

Решаемая задача относится к линейным, поэтому указываем способ вычислений «Линейная модель», отметим флажком данное поле и ОК.

Запустите процесс вычислений нажатием кнопки «Выполнить». В строке состояния будут отображены некоторые шаги процесса вычислений. После того, как поиск решения завер шен, новые значения будут вставлены в таблицу, а на экране появится диалоговое окно «Результаты поиска решения», которое будет содержать информацию о завершении процесса поиска решения (рис. 7).

Рис. 6. Диалоговое окно «Параметры поиска решения»

Здесь можно указать, должен ли быть представлен в таблице новый результат и нужно ли составить отчет о результатах решения модели.

Если установлена опция «Восстановить исходные значения» и не задано состав ление отчета, то найденные значения будут удалены. При задании режима составления от чета следует выбрать тип отчета в поле «Тип отчета» и ОК.

Рис. 7. Диалоговое окно «Результаты поиска решения»

Таким образом, программа выполнила расчет определения оптимального (макси мального) количества скважин для обеспечения плановой производительности каждого месторождения (таблица решения на рис. 8).



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.