авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 |

«Конспект лекций 3 А. И. Власов, Л. А. Зинченко, В. В. Макарчук, И. А. Родионов АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ...»

-- [ Страница 3 ] --

Номер вентиля 1 2 3 4 5 a d Номер дорожки c b e f а 1 2 5 a d Номер дорожки c e f b б Рис. 1.54. Одномерная задача размещения Полученные данные вводятся в программу топологического проектирования.

4. Задача размещения блоков неодинаковой геометрии. На рис. 1.55, а показана классическая структура БИС, в состав кото рой входят блоки весьма больших размеров: ПЗУ, сдвиговые реги стры и т. п. Такие блоки являются объектом задачи компоновки при иерархическом проектировании топологии. Однако, поскольку эти блоки различаются по форме и размерам, рассмотренные выше 100 Автоматизированное проектирование наносистем методы, основанные на элементарных операциях изменения поло жения блока, оказываются практически бессильными. В том слу чае, когда на кристалле размещены блоки с различными размерами и формой, их взаимное расположение может быть отображено графами (рис. 1.55, б и в). Точнее, их взаимное расположение по вертикали отображается графом рис. 1.55, б, ребрам которого со ответствуют длина блоков по вертикали и ширина горизонтальных каналов, а их взаимное расположение по горизонтали – графом рис. 1.55, в, ребрам которого соответствуют длина блока по гори зонтали и ширина вертикальных каналов.

Контактная площадка h B2 B1, В5 большие блоки h B2, В3, В4 группа блоков B B1 В6 блок B h3 1 h1 h5 горизонтальные 2 каналы B 1 4 вертикальные каналы h B h а h B B B h2 B B B h4 B 2 3 B4 h3 B6 B в B B h б Рис. 1.55. Задача размещения блоков:

а – размещение блоков на кристалле;

б – граф размещения по вертикали;

в – граф размещения по горизонтали Максимальная длина графов характеризует длину каналов (по вертикали и по горизонтали), а также оценочную ширину каналов Конспект лекций и размеры блоков. Следовательно, локально изменяя структуру графов, т. е. их относительное расположение, можно ожидать по следовательного улучшения топологии. Алгоритм решения задачи, базирующийся на приведенных соображениях, закладывается в сис темы проектирования топологии БИС.

1.4. ИНСТРУМЕНТАРИЙ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ НАНОИНЖЕНЕРИИ 1.4.1. ОБЩАЯ СТРУКТУРА СИСТЕМЫ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ Проектирование топологии объектов наноинженерии проводят с помощью комплекса технических средств и программного обес печения, обычно называемых графической станцией. В настоящее время графическая станция может быть реализована на базе пер сонального компьютера. В состав графической станции входят как аппаратные, в виде графического дисплея, клавиатуры и мыши, так и программные средства, такие как графический редактор и то пологический процессор. Общая структура системы топологиче ского проектирования показана на рис. 1.56.

Слой-файлы топологии Графический Базовые редактор и макро команды Базовые команды Макро- Топологический процессор процессор Коды возврата Базовые и макро команды Файлы Подсистема трапеций выпуска Библиотека управляющей типовых информации процедур К оборудованию для изготовления шаблонов Рис. 1.56. Структурная схема системы топологического проектирования 102 Автоматизированное проектирование наносистем Инструментарий, используемый при проектировании тополо гии ИМС, называется графическим редактором. В подавляющем большинстве случаев проектирование топологии осуществляется в диалоговом режиме между ЭВМ (графической станцией) и топо логом-разработчиком.

Для удобства проектирования топологии инженер-разработчик имеет возможность настроить графический редактор под себя по средством управления настройками параметров графического ре дактора. Далее рассмотрим некоторые основные параметры.

Установка шага сетки, в которой будет вестись проектирова ние топологии. Вершины всех геометрических примитивов топо логии должны находиться в узлах сетки. Минимальное значение величины шага сетки задается правилами проектирования, однако для удобства проектирования топологии СБИС допускается ис пользовать больший шаг сетки. При попытке установить вершину топологического примитива рядом с узлом сетки, встроенные средства графического редактора разместят координаты точки то пологической фигуры в ближайшем узле установленной сетки.

Во время проведения процедуры верификации топологии на соответствие правилам проектирования проводится обязательный контроль расположения вершин всех геометрических примитивов топологии в узлах сетки.

Вторым параметром, настраиваемым при работе с графическим редактором, является выбор видимых топологических слоев.

Обычно на экран дисплея выводятся те слои топологии СБИС, ко торые необходимы для удобства работы с проектируемым фраг ментом топологии. В современных графических редакторах разра ботчик-тополог всегда имеет возможность быстро изменить состав слоев топологии, выводимых на экран графического дисплея.

Третьим настраиваемым параметром является выбор активных типов геометрических примитивов топологии СБИС. Разделение всех геометрических примитивов на активные и не активные сде лано для удобства процесса проектирования. Топологические примитивы, являющимися активными, могут быть отобраны с по мощью команды «Select» и, далее, могут быть изменены. В это время фигуры, которые не являются активными, хотя и видны на экране графического дисплея, но остаются без изменений.

Следующим параметром является установка параметра увели чения/уменьшения изображения топологии фрагментов СБИС на экране графического дисплея. Это необходимо для того, чтобы Конспект лекций наиболее удобно переходить от общего вида фрагмента топологии к рассмотрению увеличенного ее фрагмента, что бывает необхо димым при ее редактировании.

1.4.2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТОПОЛОГИИ Работу в графическом редакторе при просмотре и редактирова нии топологии рассмотрим на примере работы с графическим ре дактором системы «Calibre DESIGNrev (DRV)». Данная система то пологического проектирования разработана фирмой Mentor Graphics, и входит в программный комплекс, предназначенный для анализа, верификации и применения методов «проектирования СБИС с уче том возможностей технологического процесса их изготовления».

Система позволяет выполнять основные операции редактирования топологии, необходимые при ее проектировании. Общий вид глав ного окна «Calibre DRV» показан на рис. 1.57.

Выбор типа активных Главное меню программы геометрических примитивов Меню выбора операций редактирования и отображения Область списка слоев Иерархическое представление списка ячеек Область настройки отображения слоев Область отображения топологии Строка состояния Рис. 1.57. Главное окно топологического редактора «Calibre DRV»

В системе «Calibre DRV» при создании нового топологического объекта первоначально должен быть определен активный тополо гический слой, в котором будет размещен созданный объект, это выполняется путем указания курсора на слое в списке слоев «Layers»

104 Автоматизированное проектирование наносистем и нажатием левой кнопки мыши. Активным в системе «Calibre DRV» может быть только один слой.

Создание геометрического объекта может осуществляться либо из главного меню программы, либо путем выбора типа объекта в «меню выбора операций редактирования и отображения», либо на жатием клавиши на клавиатуре, соответствующей данной операции.

В случае редактирования топологии первоначально необходимо выбрать тип редактируемого топологического примитива в облас ти выбора «типа активных геометрических примитивов», а также для удобства оставить видимыми только необходимые топологи ческие слои. Рассмотрим далее все указанные действия подробно.

1. Видимые топологические слои. В редакторе могут быть ус тановлены редактируемые слои путем изменения их «видимости».

Если слой установлен как невидимый, то для него не могут быть применены операции редактирования.

Невидимые слои в редакторе системы «Calibre DRV» отобража ются на экране дисплея в зоне списка слоев «Layers» зачеркнутыми.

Изменить тип видимости слоя можно указанием курсора на слое в списке и двойным нажатием левой кнопки мыши.

2. Отбор элементов топологии. Для выполнения большинства функций редактирования необходимо сначала указать, какие именно примитивы и привязки должны подвергаться редактирова нию. Такое указание называется отбором. При любом способе от бора отбираются только те примитивы, которые принадлежат ви димым слоям. В графическом редакторе системы «Calibre DRV»

предусмотрены следующие способы отбора элементов топологии.

Для отбора элементов областью следует указать команду «Se lect» или нажать клавишу «S» на клавиатуре. После этого парами точек задается прямоугольная область. Конец отбора областью за вершается командой из главного меню программы «Edit Select Region» или нажатием комбинации клавиш «Alt+S». При отборе областью отбираются те примитивы, которые полностью находят ся внутри области отбора. Текст отбирается при попадании в об ласть отбора точки привязки.

Для отбора элементов топологии точкой следует указать коман ду «Select» или нажать клавишу «S» на клавиатуре. После этого сле дует указать тела примитивов, которые необходимо отобрать. Для отбора текста необходимо указать точку привязки. Для отбора не скольких элементов, таким образом, необходимо удерживать кла вишу «Ctrl» при указании геометрических примитивов.

Конспект лекций 3. Активные геометрические примитивы. Функции графиче ского редактора обрабатывают только отобранные топологические объекты. Отобрать можно только те объекты, которые относятся к типу геометрических примитивов, установленных активными.

Если активными установлены несколько типов примитивов, то функция влияет на все активные. Кроме таких геометрических примитивов, которые могут быть сформированы с помощью раз личных команд: прямоугольник, многоугольник, шина и т. д., — в системе «Calibre DRV» могут быть выбраны активными прими тивы – ребро и точка, использующиеся только при изменении уже созданных объектов. Выбор этих примитивов позволяет сместить отдельную точку или границу многоугольника, тем самым изменяя его размеры.

4. Проектирование графических примитивов.

Прямоугольник. Отрисовка прямоугольника является наибо лее простой и часто встречающейся задачей. Прямоугольник вво дится командой «Object Create Box» из главного меню про граммы, командой «Box» из «меню выбора операций редактирова ния и отображения» или нажатием клавиши «B» на клавиатуре.

Прямоугольник задается указанием двух своих угловых точек и номера слоя.

Многоугольник. Для ввода многоугольника необходимо ука зать команду «Object Create Polygon», «Poly» или нажать кла вишу «Р» на клавиатуре. Многоугольник вводится указанием всех своих точек. Каждая точка фиксируется нажатием левой кнопки мыши. Последняя точка многоугольника может совпадать с первой (т. е. первая точка указывается дважды – в начале и в конце), а может не совпадать. В последнем случае графиче ский редактор замыкает фигуру автоматически – от последней точки к первой.

Графический редактор разрешает ввод многоугольников любо го вида, в том числе и с пересекающимися сторонами. Можно вы полнить дополнительную команду, по которой соответствующие стороны многоугольника будут кратны 0, 45 и 90 градусам. При вводе вершин многоугольника графический редактор допускает приближенный ввод точек, самостоятельно делая все его углы кратными указанным выше углам. Ввод многоугольника заверша ется двойным нажатием левой кнопки мыши. Нажатие клавиши «ESC» на клавиатуре («Отмена») позволяет отказаться от созда ния многоугольника в процессе его ввода.

106 Автоматизированное проектирование наносистем Точка. Система «Calibre DRV» позволяет добавлять в уже соз данный прямоугольник или многоугольник точки с помощью ко манды «Vertex». После чего в области отображения топологии вы бирается объект и место на его ребре, где необходимо добавить точку. Это позволяет при необходимости разбить ребро на два, что необходимо, например, при создании ступеньки на многоугольнике.

Шина. Отрисовка шины производится вызовом команды «Object Create Path» или «Path» графического редактора. Далее следует последовательный ввод всех точек оси шины. При вводе шины отображается будущий контур и линии оси шины.

Создание текстовых меток. Для создания текстовых меток не обходимо указать команду «Object Create Text». Положение метки определяется точкой привязки. В графическом редакторе системы «Calibre DRV» размер символов задается одинаковым для всех текстовых меток командой «Options Text». После инициа лизации функции ввода текста следует ввести текстовую строку в строке запроса «Text», затем нажать на кнопку «OK», выбрать курсором мыши точку привязки и нажать левую кнопку мыши.

Текстовые метки при проектировании топологии необходимы для указания входов/выходов проектируемых элементов, что требуется при последующей верификации разработанной топологии (сравне нии схемы и топологии).

Создание текста в топологии. В системе топологического про ектирования «Calibre DRV» также присутствует возможность созда ния текстовых надписей непосредственно в топологическом слое ИМС. Для этого необходимо выделить область ввода текста в топо логии с помощью команды «Select», сделать активным один из топологических слоев и выполнить команду «Object Character Shapes». В окне запроса следует ввести требуемый текст, выбрать тип выравнивания текста по горизонтали и задать шаг сетки, после чего нажать на кнопку «OK».

Ввод ячейки и массива ячеек. Для ввода ячейки необходимо указать команду «Object Create Reference». В окне запроса сле дует выбрать из выпадающего списка имя ячейки, угол поворота ячейки, задать флаг зеркального отображения и коэффициент масштабирования ячейки, после чего нажать на кнопку «OK»

Далее на экране отображается габарит привязываемой группы.

Габарит возможно перемещать курсором за точку, которая являет ся началом системы координат привязки. Указав курсором точку привязки, можно столько раз ввести ячейку, сколько потребуется.

Конспект лекций Для ввода массива ячеек необходимо указать команду «Object Create Array Reference». В окне запроса следует задать параметры аналогично вводу одной ячейки, а также число ячеек по вертикали, горизонтали и шаг между ячейками по вертикали, горизонтали.

Дальнейшие действия не отличаются от ввода одной ячейки.

1.4.3. РЕДАКТИРОВАНИЕ ТОПОЛОГИИ Ниже описываются некоторые функции редактирования эле ментов топологии в графическом редакторе системы «Calibre DRV». Предполагается, что перед выполнением каждой из функ ций проведен отбор примитивов и привязок одним из вышеупо мянутых способов.

Удаление. Для удаления элементов топологии необходимо ука зать команду «Edit Delete» или нажать клавишу «Del». Восста новление удаленных действий может быть осуществлено с помо щью команды «Edit Undo».

Сохранение. Инициализация функции сохранения осуществля ется с помощью команды «File Save» или нажатием клавиши «F2». Если выполняет первое сохранение открытой топологии, то система «Calibre DRV» отобразит окно для выбора параметров со хранения редактируемого файла. Среди параметров можно отме тить: формат файлы для сохранения (GDSII, OASIS), максимальное число вершин многоугольника (при превышении которого много угольник будет разбит на число многоугольников, необходимое для удовлетворения заданного числа точек), выбор названия ячей ки, которая будет сохранена и др. После завершения редактирова ния параметров сохранения следует нажать кнопку «ОK».

Сдвиг. Сдвиг элементов топологии выполняется с помощью команды «Edit Move», «Move» или нажатием клавиши «M». Да лее, удерживая левую кнопку мыши, следует переместить отобран ные объекты.

Копирование. Копирование элементов топологии выполняется с помощью команды «Edit Copy» или нажатием комбинации клавиш «Ctrl + C». После чего отобранные геометрические объек ты будут скопированы в буфер обмена программы. Для создания копии объектов следует выполнить команду «Edit Paste» или нажать комбинацию клавиш «Ctrl + P». Объекты, находящиеся в буфере обмена, будут вставлены в топологию с координатами 108 Автоматизированное проектирование наносистем объектов, с которых производилось копирование, а также перей дут в состояния «отобранные». После чего с помощью операции «Сдвиг» возможно осуществлять перемещение скопированных объектов.

Деформация примитивов. В процессе редактирования тополо гии может возникать необходимость в изменении формы контура примитива. Функция деформации предназначена для «растяже ния» или «сжатия» примитивов типа прямоугольник, многоуголь ник или формирования «ступеньки» на их ребрах, в случае с ши ной возможно перемещение отрезков ее осевой линии или смеще ние точек между отрезками. Для деформации предварительно следует провести операцию отбора элементов примитива, его ре бер или вершин, что выполняется путем перевода в активные типы примитивов «Edge» или «Vertex».

Деформации примитива заключается в том, что отбирается его ребро или точка, после чего осуществляется ее перемещение с по мощью операции «Сдвиг». Также предварительно возможно раз рывать контур в некотором месте путем добавление в него точки.

После того как ребро примитива разбито на два, возможно осуще ствлять перемещение каждого из сформированных ребер в отдель ности.

Модификация примитивов. Для редактирования примитива, тип которого является только прямоугольником или многоуголь ником, также может быть использована операция «вырезания» или «добавления». Для начала операции необходимо выполнить коман ду «Notch». Предварительно следует осуществить отбор необхо димых для редактирования топологических примитивов. Для удале ния части отобранного примитива следует выделить «справа нале во» область для удаления. Для увеличения топологического примитива выделение следует осуществлять «слева направо».

Копирование примитивов в другой слой. Копирование при митивов в другой слой осуществляется с помощью команды «Layer Copy». Предварительно следует командами отбора (об ластью или точкой) отобрать копируемые примитивы. После ини циализации команды редактор запрашивает номер слоя, из которо го будет осуществляться копирование, и номер слоя, в который будут скопированы отобранные примитивы. Кроме этого можно задать, каким образом будут отобраны примитивы, например при митивы, касающиеся области отбора, полностью лежащие в ней, отрезанные областью отбора, или только примитивы, отобранные Конспект лекций точечным выделением. Также система позволяет определить, для каких ячеек будет проводиться операция копирования примитивов.

Примитивы копируются без изменения своего местоположения.

Выполнение логических операций между слоями. Топологи ческий редактор системы «Calibre DRV» позволяет выполнять ло гические операции над слоями, для этого следует выполнить ко манду «Layer Boolean». После инициализации команды будет отображено окно параметров операции, в котором следует задать номера входных топологических слоев и номер выходного слоя, при этом все слои обязательно должны присутствовать в списке слоев. Также следует выбрать тип логической операции, которая будет выполнена между входными топологическими слоями: «OR»

– объединение слоев, «AND» – пересечение слоев, «NOT» – вычи тание и «XOR» – симметричная разность. Кроме этого команда по зволяет задать параметры отбора геометрических примитивов ана логично команде копирования примитивов в другой слой.

Другие команды над топологическими объектами. В редак торе системы «Calibre DRV» присутствуют и такие операции, как поворот отобранных примитивов «Edit Rotate», установка примитива в узлы сетки проектирования «Edit Snap», зеркаль ное отражение по вертикали «Edit Mirror X» и горизонтали «Edit Mirror Y».

1.4.4. АЛГОРИТМЫ ТРАССИРОВКИ МЕЖСОЕДИНЕНИЙ При машинном проектировании топологии БИС и СБИС объек том анализа во многих случаях являются БИС на стандартных блоках или БИС типа вентильных матриц. В отличие от печатных плат и ИМС малой степени интеграции, количество групп соеди нительных проводников в данном случае чрезвычайно велико. По этому задачу трассировки обычно делят на две части: операции по определению общей структуры каналов (п. 1), т. е. без детализации маршрута каждого проводника и их пересечений (операции по «глобальной трассировке», «приближенной трассировке» или «канальной трассировке»), и на операции (пп. 2–4) по определе нию детальной структуры межсоединений в соответствии с прави лами проектирования в каждом канале. Применяя подобную двух этапную обработку, задачу трассировки межсоединений, требую щую огромных затрат времени и объема памяти, представляется 110 Автоматизированное проектирование наносистем возможным свести к задачам, которые могут быть решены на уров не персонального компьютера.

1. Распределение каналов. Перед тем как приступать к рас пределению каналов, следует дать определение канала как основ ной единицы пространства, в котором прокладываются соедини тельные проводники. Это определение должно отображать правила проектирования при последующей детальной трассировке. В СБИС типа вентильных матриц, в которых матричную структуру обра зуют ячейки одинаковых размеров, в качестве каналов можно рас сматривать узкие вытянутые области между рядами ячеек. В СБИС на стандартных блоках каналы можно определить аналогично, ес ли пренебречь некоторыми отклонениями ширины канала от но минальной.

В тех случаях, когда длина канала оказывается слишком боль шой и отклонениями ширины канала от необходимой при деталь ной трассировке пренебречь нельзя, а также тогда, когда блоки имеют различную геометрию и конфигурация проводников на границах каналов претерпевает резкие изменения, области трасси ровки, как показано на рис. 1.58, делят на вытянутые прямоуголь ники и рассматривают их как каналы. После этого можно перехо дить к дальнейшим операциям.

a 4 8 b Рис. 1.58. Распределение каналов в областях трассировки и основные маршруты Целью трассировки соединительных проводников является распределение их маршрутов по соответствующим каналам, про изводимое с таким расчетом, чтобы наиболее эффективно исполь зовать области, отведенные для межсоединений. Указания о мар шрутах групп соединительных проводников ограничены инфор мацией о «системе каналов, по которым они должны пройти». При Конспект лекций этом указания о расположении проводников в канале и об их возможных пересечениях отсутствуют. Так, например, в схеме рис. 1.58 маршрут проводника, соединяющего выводы a и b, оп ределяется с точностью до областей его прохождения, т. е. указы вается, что он «должен проходить через каналы 3, 4 и 7». В тех случаях, когда задача трассировки каждого проводника становится чрезвычайно сложной, как, например, в случае СБИС, целесооб разно проводить глобальную трассировку, объединяя в одну груп пу несколько соседних выводов одного и того же блока. При трас сировке соединений между несколькими точками производят неко торые предварительные операции: соответствующие проводники разделяют на участки, соединяющие только две точки, или строят дерево Штейнера приближенно кратчайшей длины, а затем уже оп ределяют геометрию каналов.

Критерии оценки эффективности распределения соединитель ных проводников по каналам зависят от особенностей топологии.

В СБИС на стандартных блоках геометрия каждого канала не за дается, и поэтому пути соединительных проводников целесооб разно определять таким образом, чтобы «исключить увеличение самого длинного пути в графах с ограничениями по вертикали и горизонтали, характеризующих взаимное расположение блоков».

В СБИС типа вентильных матриц геометрия каналов заранее не нормируется, и поэтому эффективное использование отводимой под межсоединения площади достигается «уменьшением общей длины соединительных проводников на единицу площади канала до величины, меньшей некоторой заданной, именуемой ёмкостью канала». Таким образом, при индивидуальном определении мар шрутов соединительных проводников в отведенных для межсо единений областях, разделенных на прямоугольники (каналы), критерием оценки является условие «непревышения ёмкости каж дого канала при сокращении длины маршрута». Для длинных ка налов небольшой ширины ёмкость канала следует нормировать особенно жестко. При практическом определении маршрута ис пользуется алгоритм поиска самого короткого пути в графе. При этом весьма важно ввести нормированную величину критерия оценки, в которой длина маршрута и плотность соединительных проводников дополнительно учитываются в виде стоимости (веса) ребра. Так, например, при оценке количества соединительных проводников, проходящих через канал, обычно используют алго ритм поиска самого короткого маршрута, базируясь на модели, за 112 Автоматизированное проектирование наносистем дающей функцию стоимости, которая резко возрастает, когда ко личество проводников становится близким к предельной величине, т. е. к ёмкости канала (рис. 1.59).

Стоимость Общая длина проводников в канале Ёмкость Рис. 1.59. Функция стоимости в зависимости от длины проводников в канале 2. Метод поиска по отрезкам прямых и метод ограниченно го поиска. Будем считать, что области, отведенные под межсо единения, определяются отрезками горизонтальных и вертикаль ных прямых, являющихся одновременно границами запретных об ластей. При индивидуальной трассировке и поиске маршрутов заданных соединительных проводников в качестве запретных рас сматриваются области, которые используются для прокладки про водников, маршруты которых уже известны (рис. 1.60).

Уровень 0 (А) Уровень 1 (В) Уровень 1 (В) D С Уровень 1 (А) А Уровень 0 (А) E B Уровень 0 (В) Уровень 0 (В) Рис. 1.60. Метод поиска по отрезкам прямых Конспект лекций Метод поиска по отрезкам прямых, позволяющий получить маршрут, соединяющий заданные точки A и B, предусматривает выбор точек A и B в качестве исходных, формирование отрезков горизонтальных и вертикальных прямых и выявление маршрута по точкам пересечения указанных отрезков. Для этого в первую оче редь продолжают горизонтали и вертикали, проходящие через точку A, до их пересечения с границами кристалла или запретных областей. Эти линии называются отрезками уровня 0.

Одновременно два отрезка уровня 0 проводят через точку B.

Затем из прямых, ортогональных указанным отрезкам, отбирают те, которые, минуя запретные зоны, проходят через более широ кую область, чем определяемая первоначальными границами. Эту новую группу отрезков прямых называют отрезками уровня 1.

Данную операцию многократно повторяют и со стороны A, и со стороны B, и определяют маршрут по точкам пересечения двух групп отрезков. В примере, показанном на рис. 1.60, горизонталь ный отрезок уровня 1, порождающей исходной точкой для которого является A, и вертикальный отрезок уровня 1, исходной точкой для которого является точка B, пересекаются в точке D, т. е. в итоге получается маршрут ACDEB, показанный на рис. 1.60 толстой ли нией. Поскольку, отрезки, формируемые при уровне 1, минуют за претные области, в границы которых ранее упирались отрезки с уровнем 0, их можно использовать как элементы маршрута.

Если найти таким образом все возможные отрезки, которые мо гут претендовать на эту роль, и тщательно проверить все возмож ности, продолжая поиск до тех пор, пока не будет получена уверен ность в том, что других таких отрезков быть не может, это будет означать, что в принципе маршрут существует и, следовательно, его можно выявить. Однако затраты времени на трассировку ока зываются при этом чрезмерными, и поэтому обычно уровень поис ка ограничивается сверху. Кроме того, поле поиска ограничивают выбором (из числа отрезков, которые могут быть выбраны в каче стве элементов маршрута) отрезка, наиболее близкого к исходной точке ( A или B ), или наиболее длинного отрезка.

Использование рассматриваемого метода при ограничении поля поиска не дает гарантий того, что существующее решение может быть найдено. Однако, если рисунок межсоединений будет доста точно простым, ёмкость памяти и временные затраты оказываются при этом гораздо ниже, чем при использовании рассматриваемого 114 Автоматизированное проектирование наносистем ниже метода трассировки с распространением по сетке. Следова тельно, если маршруты соединительных проводников должны быть получены индивидуально на базе программы автоматизиро ванной трассировки, то в этом случае желательно применять мо дифицированный метод, на первой стадии которого следует ис пользовать поиск по отрезкам прямых, поскольку маршруты не редко оказываются весьма простыми, а затем, когда по мере роста количества уже известных маршрутов структура области межсо единений начинает напоминать лабиринт, переходить к рассмат риваемому ниже методу трассировки с распространением по сетке.

Характерная особенность маршрутов соединительных проводни ков, полученных по данному методу, состоит в том, что «почти во всех случаях количество их перегибов минимально». Эта особен ность связана с тем, что при проектировании двухслойной топологии задается рисунок с минимальным количеством сквозных переходов.

В частности, если, разделив уровни поиска в последовательно сти (0, 1, 2, …), выделить только маршруты, полученные в соот ветствующих им пределах, то среди найденных окажутся только маршруты с ограничениями на структуру рисунка. Этот метод пред ставляет собой особый случай метода поиска по отрезкам прямых.

Он несколько отличается от последнего и называется методом огра ниченного поиска. Так, например, согласно этому методу, маршру ты соединительных проводников, показанные на рис. 1.61, могут быть получены из отрезков прямых при следующих ограничениях:

а) маршрут без перегибов – совпадение отрезков уровня 0, исхо дящих из точек A и B;

б) один перегиб – пересечение отрезков уровня 0, исходящих из точек A и B;

в) два перегиба – отрезок уровня 1 одной точки пересекает от резок уровня 0 другой;

г) три перегиба – пересечение отрезков уровня 1 для обеих точек.

а б в г Рис. 1.61. Форма соединительных проводников:

а – без изгиба;

б – с одним изгибом;

в – с двумя изгибами;

г – с тремя изгибами Конспект лекций В отличие от метода трассировки с распространением по сетке при использовании метода поиска по отрезкам отпадает необхо димость во введении графов типа «решетки». В принципе в память достаточно ввести данные только об отрезках, определяющих гра ницы запретных областей, и отрезках, формируемых в процессе поиска. Отличительной особенностью метода является то, что он не требует использования большого объема памяти.

3. Волновой алгоритм трассировки. Волновой алгоритм трас сировки, называемый также методом распространения по сетке, или также методом трассировки лабиринтов, – это в сущности общее наименование группы методов, объединяемых использова нием широко известного в области исследования операций и тео рии цепей алгоритма поиска самого короткого пути,. Его исполь зование позволяет получать маршруты, исходя из анализа струк туры графа типа «решетки» (см. рис. 1.42) в предположении, что топология стандартизована.

Основным алгоритмом, используемым в рассматриваемом ме тоде, является алгоритм Ли. Интуитивно его можно уподобить процессу распространения волн от бросаемых в воду камней.

Задав на графе типа «решетки» исходную точку A, целевую точку B (в случае многоточечной трассировки все целевые точки будут совпадать с узлами сетки, определяющими уже известные маршруты) и запретные точки (области, в которых трассировка или невозможна или уже проведена), рассмотрим алгоритм Ли на примере рис. 1.62, где необходимо найти маршрут из точки A в точку B. Отметим, что на рис. 1.62 узлы сетки отображаются в виде квадратов. Присвоим всем узлам, прилежащим к исходной точке A и соответствующим еще неизвестным маршрутам (кроме запретных точек), метку «1». В общем случае процедуры выделе ния одного узла, которому присваивается метка «k», и присвоения меток «k + 1» всем узлам, прилежащим к выбранному и соответст вующим еще неизвестным маршрутам, повторяется до тех пор, по ка меткой не будет идентифицирована одна из целевых точек ( B ), или до тех пор, пока не исчезнут узлы, которым можно присваи вать метки. В первом случае считается, что маршрут существует, во втором — что он не существует. Так, в частности, в примере рис. 1.62 целевой точке B присваивается метка 14, и на этом пер вый этап поиска (поиск в прямом направлении) завершается. Далее, на втором этапе поиска (поиск в обратном направлении) операцию выбора узлов (существует по меньшей мере один узел) с малым 116 Автоматизированное проектирование наносистем значением метки повторяют до тех пор, пока по обратному мар шруту не будет достигнута точка A. На рис. 1.62, а подтверждает ся наличие маршрута из точки B в точку A в направлении, ука занном стрелками.

4 3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 5 6 7 8 9 2 2 3 5 6 7 2 1 А 8 9 10 11 3 2 1 6 12 3 4 14 13 5 4 3 B 13 14 6 11 12 13 7 6 7 10 11 12 13 8 9 9 10 11 12 13 а 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 A 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 B(1) 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 б Рис. 1.62. Алгоритм Ли:

а – назначение меток (основной вариант);

б – вариант с меньшим объемом требуемой памяти Конспект лекций Значения меток, присваиваемых согласно алгоритму Ли при поиске в прямом направлении, указывают длину самого короткого маршрута, по которому вдоль ребер графа можно пройти из ис ходной точки в его вершины (узлы сетки). Эта длина называется «манхэттенским расстоянием». Другими словами, узлы с одина ковыми значениями меток образуют фронт волны, распростра няющейся из точки A, как из центра. Таким образом, особенность алгоритма Ли состоит в том, что «если маршруты существуют, то из них обязательно будет выделен единственный и при этом самый короткий». Утверждение «обязательно будет выделен» справедли во при условии, что «уже известные маршруты соединительных проводников остаются неизменными», а утверждение «если все подлежащие трассировке проводники в принципе могут быть рас пределены по маршрутам без наложения, то таковые обязательно будут найдены» лишено смысла.

Как следует из рассмотренной выше последовательности обра ботки, время, затрачиваемое на решение задачи, и объем памяти при использовании алгоритма Ли в самом худшем случае пропор циональны количеству узлов сетки. Говоря более строго, время, требуемое для нахождения маршрута определенных соединитель ных проводников, пропорционально квадрату длины самого ко роткого из установленных маршрутов. Ёмкость памяти определя ется следующим выражением:

(Количество узлов сетки) a + (Количество узлов сетки, образующих фронт волны) b, где a – количество бит информации, необходимых для того, что бы охарактеризовать состояние узла сетки (существуют или нет запретные точки, значение метки и т. п.);

b – количество бит ин формации, необходимых для задания положения узла сетки ( x, y ).

Как следует из этой оценки, в тех случаях, когда область трас сировки достаточно широка, а маршруты имеют небольшое коли чество перегибов, использование метода поиска по отрезкам ока зывается более эффективным.

Известен ряд предложений, направленных на решения некото рых характерных для алгоритма Ли проблем как в отношении вре мени обработки, так и в отношении объема памяти. В частности, для того чтобы сократить число двоичных разрядов, необходимых для хранения данных о значениях меток при поиске, вместо при своения меток в соответствии с рис. 1.62, a можно присваивать 118 Автоматизированное проектирование наносистем метки в последовательности 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, … (рис. 1.62, б) или в последовательности 1, 2, 3, 1, 2, 3,... и производить поиск в об ратном направлении. Так, например, если в первом случае произ вести поиск в обратном направлении, сопоставив на первом этапе узлы сетки, имеющие метки «2» («1»), с узлами, имеющими метки «1» («2»), и сопоставив на втором этапе узлы сетки, имеющие мет ки «1» («2»), с узлами, имеющими метки «2» («1»), можно под твердить наличие маршрута, ведущего из точки B в точку A.

Слой 1 Слой Q Р Q Р Запрет Не используется Поле Р: Компоненты Уже используется Сквозные отверстия Поиск не производится Уровень "1" Поле Q:

Компоненты Уровень "2" Целевая точка Рис. 1.63. Формат слова в волновом алгоритме На рис. 1.63 приведен пример поразрядного разделения инфор мации о состоянии узла сетки при поиске в случае двухслойной топологии. Это – поразрядная карта отображения информации.

В данном случае объем памяти составляет 8 бит (1 байт) на узел сетки. Если распределение производится с исключением избыточ ной информации, количество двоичных разрядов может быть уменьшено. Однако при наличии небольшой избыточности эффек тивность обработки возрастает. Так, например, если один из мар шрутов соединительных проводников уже определен, то, для того чтобы перейти к поиску следующего маршрута, все еще не задей ствованные элементы необходимо перевести в состояние «поиск не проведен». В этом случае (рис. 1.4.9) в исходное состояние можно независимо вернуть только разряды Q-поля, которые отно сятся ко всем узлам, минуя операцию принятия решения. Вместе с тем сокращение объема памяти на несколько бит, т. е. на величи ну, меньшую одного или половины байта, приводит к усложнению программы, которого нельзя избежать никакими мерами. С другой стороны, известны программы автоматизированной трассировки Конспект лекций с объемом памяти 1,5 или 2,0 байт на узел сетки. Такое увеличение объема памяти обусловлено наличием ряда сложных ограничи вающих условий, введением последовательности приоритетов при выборе узла в процессе поиска и соответственно увеличением из быточности.

Еще одним фактором, оказывающим влияние на объем памя ти при использовании алгоритма Ли, является количество узлов сетки, образующих фронт волны. Если объем памяти ограничен, то в этом случае целесообразно использовать модифицирован ный метод, согласно которому при любом расширении фронта волны будет запоминаться информация только о строго опреде ленном количестве узлов сетки. В данном случае нахождение са мого короткого маршрута не гарантируется и смысл обработки несколько теряется. Вместе с тем сохраняется справедливость утверждения: «Если маршрут существует, то он обязательно бу дет найден».

Существует ряд рассматриваемых ниже мер, направленных на сужение поля поиска при использовании алгоритма Ли. Все они дают существенный практический эффект. Напомним, что здесь и далее методом трассировки с распространением по сетке бу дем называть как сам алгоритм Ли, так и его модификации.

1. Выбор исходной точки. При поиске маршрута, соединяю щего точки A и B, в качестве исходной выбирают точку, лежа щую ближе к краю. В примере (рис. 1.64) выбор точки A в качест ве исходной дает более узкое поле поиска.

А А В В а б Рис. 1.64. Выбор исходной точки:

а – исходная точка A;

б – исходная точка B 2. Двойное распространение. Если из двух исходных точек ( A и B ), как из центров, распространяются два фронта, то поле поиска, осуществляемого до момента столкновения двух этих волн, приблизительно в два раза уже, чем при наличии только од ной исходной точки (рис. 1.65).

120 Автоматизированное проектирование наносистем А А В В а б Рис. 1.65. Результаты двойного распространения:

а – исходная точка только A;

б – исходные точки A и B 3. Ограничения на размеры поля поиска. В этом случае, как показано на рис. 1.66, площадь прямоугольника, содержащего точ ки A и B, заранее ограничена, так что полем поиска является только внутренняя область прямоугольника. Если маршрут в этом поле не может быть обнаружен, размеры прямоугольника следует увеличить.

В А Рис. 1.66. Ограничение поля поиска 4. Приоритеты направлений в отношении перемещения к це левой точке. При условии, что положение целевой точки заранее известно, метки присваиваются в соответствии со следующей по следовательностью приоритетов:

1. Предпочтительно перемещение в сторону точки B.

2. Если имеется степень свободы, то предпочтительно перемеще ние по прежнему направлению.

3. Если перемещение по прежнему направлению невозможно, то следует вернуться в тот узел сетки, который последним полу чил новую метку.

4. Если движение в направлении точки B невозможно, то, допус тив возможность перемещения в направлении от точки B, сле дует перемещаться с последовательностью приоритетов 2, 3.

Особенностью данного метода поиска является очень высокая скорость перемещения по направлению к целевой точке. Поэтому его эффективность в случае сложных лабиринтообразных структур Конспект лекций оказывается весьма низкой. Тем не менее число ячеек, задейство ванных при поиске, в данном случае обычно меньше, чем при ис пользовании алгоритма Ли, а скорость достижения целевой точки выше. При использовании данного метода в примере, представ ленном на рис. 1.62, узлы сетки, помеченные так, как показано на рис. 1.67, получают метки именно в такой последовательности.

Метод трассировки с распространением по сетке, представляющий собой модифицированный алгоритм Ли, иногда также называют быстрым методом трассировки лабиринтов или методом поиска в глубину.

9 10 11 12 13 А 22 20 18 23 21 19 16 17 1 2 5 4 В 3 Рис. 1.67. Поиск с использованием быстрого алгоритма трассировки лабиринтов 5. Методы канальной трассировки. Метод поиска по отрез кам прямых и метод трассировки с распространением по сетке из давна находят применение при решении задачи трассировки пе чатных плат. Для решения аналогичной задачи при топологиче ском проектировании СБИС в данном разделе рассматривается метод канальной трассировки.

При трассировке межсоединений в СБИС типа вентильных мат риц или СБИС на стандартных блоках в качестве частной задачи приходится решать задачу трассировки каналов, т. е. задачу о со единениях между выводами двух противолежащих рядов блоков.

Особенность этой задачи состоит в том, что в пределах, отведенных для межсоединений областей (каналов), отсутствуют какие-либо ме шающие трассировке объекты. Соединительные проводники, под ключаемые к выводам параллельного ряда блоков, выводятся в про извольных точках у правого и левого концов канала (рис. 1.68, а).

122 Автоматизированное проектирование наносистем e c a a b d a b a Ветвь a d b c d Ствол e b f e c e d f f c f б а Рис. 1.68. Трассировка межсоединений методом стволов и ветвей:

а – межсоединения в канале;

б – представление в виде графа Способ трассировки стандартизован, т. е. все горизонтальные участки проводников заложены в первом слое структуры, а все вер тикальные – во втором, что легко может быть осуществлено при ав томатизированной трассировке. Поскольку предполагается, что ши рина проводников и расстояния между ними всегда имеют строго определенные значения, длину и ширину канала можно определить по количеству необходимых дорожек. В СБИС типа вентильных матриц размеры канала фиксированы, и поэтому основной в данном случае является задача согласования количества электрических связей с заданным количеством дорожек. В СБИС на стандартных блоках размещение блоков и ширина каналов может изменяться, и основ ной задачей является минимизация количества необходимых дорожек.

Наиболее известным методом канальной трассировки является метод стволов и ветвей. Как показано на рис. 1.68, а, в этом слу чае имеет место одно ограничение, состоящее в том, что каждой группе соединительных проводников соответствует одна горизон тальная трасса, т. е. каждой группе проводников отводится гори зонтальная трасса (ствол). Поэтому определив, какую горизон тальную дорожку следует использовать в данном случае, задачу трассировки вертикальных проводников (ветвей) можно решить автоматически. Таким образом, метод стволов и ветвей позволяет легко определить рисунок межсоединений в каналах путем реше ния задачи распределения стволов по горизонтальным дорожкам.

Ограничение, не допускающее наложения соседних стволов друг на друга, может быть представлено графом трасс, вершины которого соответствуют группам соединительных проводников (рис. 1.68, б).

Конспект лекций Ребра графа, инцидентные двум его вершинам, существуют то гда, когда соответствующие стволы (горизонтальные трассы) не накладываются, будучи направлены по одной и той же дорожке.

Если пренебречь возможностью наложения ветвей, оптимальное распределение можно получить путем решения задачи раскраски графа, т. е. задачи о минимизации количества цветов, в которые можно окрасить все вершины графа, при наличии ограничения, со гласно которому две соседние вершины должны иметь различные цвета (горизонтальные дорожки). Известны простые алгоритмы получения оптимального решения задачи, основанные на исполь зовании её специфики, а именно того обстоятельства, что объек том анализа является граф трасс. Так, например, оптимальное рас пределение может быть получено, если горизонтальные трассы привязаны к оси X (с нарастанием абсциссы слева направо) и рас пределение дорожек производится, начиная с верхних.

С другой стороны, ограничение, согласно которому соедини тельные проводники не должны накладываться друг на друга, реа лизуется ориентацией части ветвей графа рис. 1.68, б. Так, напри мер, проводники a и d верхнего и нижнего рядов блоков имеют одинаковую координату по X, поэтому ствол a следует распола гать выше ствола d. В графе это ограничение отображается стрел кой, направленной от a к d. Таким образом, применительно к гра фу с некоторым количеством ориентированных ребер задача рас пределения дорожек с учетом ограничений на топологию стволов и ветвей сводится к задаче нумерации вершин наименьшими це лыми числами (раскраска) при следующих условиях:

1) вершины каждого ребра должны иметь различные номера;

2) начальная точка (вершина) каждого ребра должна иметь боль ший номер, чем конечная.

Для задачи раскраски графа с учетом названных выше ограни чений достаточно эффективные алгоритмы, дающие оптимальное решение, неизвестны, поэтому реальные программы проектиро вания топологии предусматривают нахождение приближенных решений на базе эвристических соображений.

Известны случаи, когда канальная трассировка с использовани ем только метода стволов и ветвей оказывается невозможной. Так, например, как показано на рис. 1.69, а, маршруты двух из трех проводников могут быть легко проложены, а маршрут третьего – нет. Это соответствует появлению замкнутой петли на графе, ха рактеризующем ограничения, связанные с ориентацией ветвей (рис. 1.69, б). Таким образом, если появляется замкнутая петля, то, 124 Автоматизированное проектирование наносистем как показано на рис. 1.69, в, наложение проводников необходимо предотвратить, используя для части проводников две и более трас сы. На этом обстоятельстве основаны методы трассировки типа «Доглег», позволяющие не только предупреждать появление замк нутых петель, но и производить трассировку каналов с уменьшен ным количеством дорожек (рис. 1.70).

a a b c с b a Трассировка невозможна с b б a с a b с b а в Рис. 1.69. Исключение петли методом «Доглег»:

а – метод стволов и ветвей;

б – петля;

в – метод «Доглег»

1 2 а б Рис. 1.70. Уменьшение числа дорожек при использовании метода «Доглег»:

а – метод стволов и ветвей (4 дорожки);

б – метод «Доглег» (2 дорожки) После того как с использованием алгоритма «Доглег» опреде лен рисунок межсоединений для каждого канала, в СБИС типа вентильных матриц необходимо определить рисунок межсоедине ний в имеющих форму квадрата областях, образуемых пересече ниями горизонтальных и вертикальных каналов (рис. 1.71, а). Эта задача называется задачей о трассировке распределительного щи та. Она имеет следующие отличительные особенности:

Конспект лекций а) в пределах области монтажа не содержится объектов, пре пятствующих трассировке;

б) все выводы находятся по краям квадрата;

в) имеются выводы, которые могут быть использованы только с одной стороны.

125 а б Рис. 1.71. Задача трассировки проводников на распределительном щите:

а – область пересечения горизонтального и вертикального каналов;

б – пример трассировки Трассировка в областях пересечения производится на самом по следнем этапе проектирования топологии СБИС типа вентильных матриц, и если она оказывается невозможной, топологию СБИС приходится проектировать заново, что связано со значительными затратами. Время, затрачиваемое на решение данной задачи, доволь но велико, и для её решения необходимо использовать алгоритмы, обеспечивающие 100%-ю трассировку. В частности, в этом случае находят применение алгоритмы с распределением по сетке или спе циальные алгоритмы, в которых учитывается специфика задачи.

1.5. ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СБИС НА n-КАНАЛЬНЫХ МОП-ТРАНЗИСТОРАХ 1.5.1. СВЯЗЬ ТОПОЛОГИИ ИМС С ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ЕЕ ИЗГОТОВЛЕНИЯ Основой для любого проектирования ИМС является технологиче ский процесс изготовления микросхем. Документ, отражающий воз 126 Автоматизированное проектирование наносистем можности техпроцесса, называется «Проектные топологические нор мы» и составляется совместно разработчиками ИМС и технологами.

С другой стороны, процесс проектирования топологии становится все более автоматизированным, формализованным и слабо связанным с используемой технологией. Системы автоматизации проектирования топологии основаны на следующих особенностях структуры ИМС:

а) все возможные технологии создают логические элементы с одинаковыми функциями;

б) структура планарных ИМС послойная;

элементы ИМС соз даются взаимодействием слоев, причем только следующих друг за другом;

в) логическая структура ИМС формируется системой электри ческих соединений (металлизацией);

полупроводниковые эле менты в формировании логической структуры не участвуют;

г) принцип пропорциональной миниатюризации предполагает, что все элементы ИМС могут быть масштабно уменьшены или увеличены.

В любом обозримом будущем полностью автоматическое про ектирование топологии ИМС не представляется возможным. Биб лиотека элементов создается конструкторами с использованием элементов САПР. Повышение производительности достигается применением специальных правил.


Система таких правил была впервые сформулирована Карвером Мидом* и Линн Конвей**. Рассмотрим ее более подробно.

1.5.2. ПРАВИЛА ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МИДА–КОНВЕЙ Эти правила были сформулированы для n-канальной МОП-тех нологии, и здесь они рассматриваются в авторском варианте. Не * Карвер Мид (Carver Mead) (р. 1934) – американский ученый в области ком пьютерных наук. Окончил Калифорнийский технологический институт, в кото ром в 1960 г. получил степень доктора наук. Занимается преподавательской дея тельностью.

** Линн Конвей (Lynn Conway) (р. 1936) – американский инженер-электрик, программист и изобретатель. Рожденная мальчиком, изменила пол. Обучалась в Колумбийском университете, получив там степень бакалавра (1962 г.) и магист ра (1963 г.). Затем работала программистом в фирме IBM. В середине 70-х годов прошедшего столетия совместно с К. Мидом предложила безразмерный (сим вольный) метод проектирования топологии СБИС на n-канальных МДП-тран зисторах, который резко упростил сам процесс проектирования, сделав его дос тупным большому числу специалистов.

Конспект лекций обходимо отметить, что в настоящее время разработаны формаль ные правила и для других базовых технологических процессов производства ИМС. Методы формального проектирования не по зволяют получить минимальную площадь элементов и, следова тельно, минимальную площадь кристалла СБИС. Однако их при менение значительно повышает скорость проектирования тополо гии кристалла и снижает число топологических ошибок.

Итак, применительно к n-канальной МОП-технологии метод фор мального проектирования топологии состоит в следующем:

1. Структура n-канальной МОП-микросхемы включает последо вательно следующие слои: диффузионный, поликремниевый, металлический. При пересечении поликремниевого и диффу зионного слоев образуется МОП-транзистор. Металл пересе кает нижележащие слои без взаимодействия.

2. Для электрического соединения слоев используются контакт ные окна. Через контактные окна металл соединяется с поли кремниевыми или диффузионными областями. Электрическое соединение поликремниевого и диффузионного слоев возможно только путем их объединения металлом и контактными окнами.

3. Размеры элементов ИМС измеряются величиной. Эта вели чина строго больше, но очень близка к величине максималь ного смещения границ топологического элемента.

4. Устанавливается следующая ширина проводников:

в поликремниевом и диффузионном слоях – не менее 2;

в слое металлизации – 3;

5. Устанавливаются следующая величина зазоров между провод никами:

в слое поликремния – не менее 2;

между диффузионными областями и областями металлиза ции – 3;

от поликремниевого проводника до диффузионной области вне МОП-транзистора –.

6. Перекрытие диффузионной области поликремнием в МОП транзисторе – не менее 2.

7. Контактное окно размером не менее 2 2 размещается в центре переходной площадки размером 4 4.

8. Для соединения поликремниевого и диффузионного слоев ис пользуются следующие конструкции:

две площадки (в диффузионном и поликремниевом слоях), соединенные сверху областью металлизации;

128 Автоматизированное проектирование наносистем торцевой контакт (рис. 1.72, а) представляет собой две площадки размером: в диффузионном слое – 4 4;

в слое поликремния – 3 3. Обе площадки перекрыва ются на величину и образуют общую площадку разме ром 4 6. На общей площадке имеется окно размером 2 4, перекрытое сверху областью металлизации раз мером 4 6;

скрытый контакт (рис. 1.72, б), представляющий поликрем ниевый проводник шириной 2 и диффузионную область размером 6 6, перекрытую на величину 4. На этой площадке размещено окно размером 4 4 и область ме таллизации размером 6 6.

Ограничения на расстояния между переходными площадками определяются ограничениями на составляющие слои.

4 а б Рис. 1.72. Торцевой (а) и скрытый (б) контакты 9. Контактные окна не следует делать большими. Лучше исполь зовать все окна шириной 2. Если требуется, то параллельно можно включать много окон (например, в шинах питания и земли). Расстояния между параллельно соединенными ок нами на одной переходной площадке – не менее 2.

10. В логических элементах сопротивление нагрузочных резисто ров должно быть выше сопротивления открытого ключевого транзистора в 8 и более раз.

11. Все элементы ИМС формируются прямоугольниками. Проек тирование топологии ведется в координатной сетке. Мини мальный шаг сетки – не менее. Наклонные проводники ри суются лесенкой.

Конспект лекций Обычно шаг сетки проектирования равен половине шага раз мещения проводников, т. е. 2 или 3.

12. При проектировании соединений ЛЭ размещают в узлах сет ки, а проводники проводят по линиям сетки. Если проводник встречает на пути узел, занятый ЛЭ, то это должен быть или его вход или выход.

13. Проводники нельзя проводить через ЛЭ, если они не подклю чены к его выходам или входам.

14. Двунаправленные шины не используются, а выходы ЛЭ не объединяются.

15. ЛЭ с большим числом входов/выходов должны занимать не сколько узлов сетки.

16. Максимальное число входов ЛЭ должно быть ограничено.

17. Число входов, подключенных к одному выходу, правилами топологического проектирования не ограничено.

18. Топология схемы (блока схемы) должна быть выпуклой. Не допускается образования вмятин, колец и т. п.

19. Кристалл ИМС должен иметь прямоугольную форму с соот ношением сторон не более 2:1.

Использование правил проектирования Мида–Конвей резко умень шает число проектных норм, облегчает автоматическую проверку топологии и позволяет автоматизировать процесс трассировки ЛЭ.

Однако главное преимущество метода Мида–Конвей состоит в том, что он обеспечивает автоматический переход от одной тех нологии производства СБИС к другой.

1.5.3. ТОПОЛОГИЯ ПЕРИФЕРИЙНОЙ ОБЛАСТИ КРИСТАЛЛА В периферийной области находятся разделительные дорожки, контактные площадки и шины питания. Размеры этих элементов топологии ИМС зависят от используемого сборочного оборудова ния и тока потребления ИМС. При переходе к другой технологии (при масштабном уменьшении топологических размеров элемен тов ИМС) размеры периферийных элементов часто требуется со хранять без изменения.

В зависимости от типа используемого оборудования для резки пластин на кристаллы разделительные дорожки имеют ширину от 100 до 140 мкм. В перспективе возможно небольшое уменьшение ширины дорожек до 80 мкм, но большой прогресс не предвидится, так как с увеличением диаметра пластин они становятся толще, и резать их приходится глубже.

130 Автоматизированное проектирование наносистем Контактные площадки имеют размеры от 80 до 140 мкм. Размер площадки определяется размером сварного соединения и точно стью оборудования для разварки кристалла ИМС.

Минимальный размер контактной площадки – 2 ( d + ), где d – диаметр проволоки для сварки;

– точность позиционирова ния сварочного оборудования. Типовые величины: d = 30 мкм, = 20 мкм, размер контактной площадки – 100100 мкм. Для дис кретных СВЧ-приборов: d = 10 мкм, = 10 мкм, размер контактной площадки – 4040 мкм (меньше не бывает). Поскольку для развар ки мощных приборов используется проволока диаметром 50 мкм, размер контактной площадки увеличивают до 140140 мкм. Рас стояния между соседними контактными площадками зависят от конструкции корпуса. Обычно их выбирают так, чтобы проволоч ки соседних контактных площадок не задевали друг друга. Типо вое значение расстояния между соседними контактными площад ками – 40–60 мкм.

При проектировании топологии ИМС контактные площадки раз мещают по периферии кристалла на расстоянии не ближе 300 мкм от его края. Если все необходимые контактные площадки не по мещаются по периметру кристалла, то допускается их размещение в два ряда в шахматном порядке. Причем край внутреннего ряда не должен отстоять от края кристалла более чем на 300 мкм.

Число контактных площадок должно совпадать с числом внут ренних траверс корпуса. Даже если есть свободные выводы корпу са, их траверсы приваривают к неподключенным площадкам на кристалле. Это облегчает процесс сборки. Контактная площадка, соединяемая с первым выводом корпуса, должна быть или поме чена цифрой «1», или должна иметь форму, отличную от осталь ных контактных площадок, или же помечена ключом (выступом на ней). При обычном монтаже кристалла в корпус, когда крышка корпуса монтируется сверху, а теплорастекатель – снизу, нумера ция контактных площадок ведется против часовой стрелки. При перевернутом монтаже – по часовой стрелке.

В пределах 300 мкм от края кристалла, выделенных для разме щения контактных площадок, между краем кристалла и контакт ной площадкой можно проводить обводные шины. Обычно это шины питания и земли. На контактные площадки питания допус кается приваривать до четырех проволочек с одного траверса кор пуса. В этом случае размеры контактных площадок приходится соответственно увеличивать.

Конспект лекций При проектировании шин питания необходимо выполнить два условия: падение напряжения на шинах не должно быть больше 5% от логического перепада, а плотность протекающего по ним тока не должна превышать некоторую критическую величину.

При масштабном уменьшении кристалла число квадратов на пути протекания тока не изменяется. Если удается сохранить со противление слоя металлизации, то и сопротивление шин питания не изменится. Ток питания ИМС при этом также не изменяется.

Если приходится использовать более тонкий слой металлизации, то следует повторить расчет статических помех на шинах питания.

Допустимая плотность тока в алюминиевых проводниках – 2 105 А/см2 или 2 мА/мкм2. Для многослойной металлизации на основе золота допустимая плотность тока несколько выше – 5 105 А/см2. Для СБИС ограничение на величину сопротивления проводников обычно более тяжелое. Плотность протекающего то ка надо обязательно рассчитывать и для сварных соединений на контактных площадках. Не следует экономить на проволоке для сварки. Если есть опасения насчет допустимой плотности тока, то лучше сделать больше сварных соединений.


В ряде случаев возможности масштабного уменьшения размеров кристалла ограничены именно размерами контактных площадок.

Несмотря на простоту топологии, периферийные элементы плохо поддаются формализации проектирования. Во всех случаях их следует рассматривать отдельно от логических элементов и ис пользовать при их проектировании свои собственные топологиче ские ограничения.

1.5.4. СИМВОЛЬНЫЙ МЕТОД ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТОПОЛОГИИ Допустим, что проектирование топологии ИМС ведется по пра вилам Мида–Конвей и используется сетка проектирования с ша гом, равным половине шага проводников. В этом случае число воз можных сочетаний слоев в узлах сетки будет ограничено. Все эти сочетания можно обозначить условными символами. Тогда можно использовать программы, которые сами нарисуют необходимые контуры слоев по символам, расставленным в узлах сетки.

Метод символьного проектирования не является автоматиче ским, но позволяет сократить время ручного проектирования то пологии в 2–3 раза по сравнению с контурным методом.

132 Автоматизированное проектирование наносистем Рассмотрим подробнее символьный метод. Обозначим следую щими символами:

«|» – слой металлизации;

«–» – диффузионный слой;

«/» – слой поликремния;

«» – пересечение слоя поликремния и диффузионного слоя (это МОП-транзистор);

«О» – контактное окно к области поликремния или диффу зионной области;

«+» – пересечение слоя металлизации с поликремнием и диф фузионным слоем без взаимодействия.

+ EП "И НЕ" VT Выход Вход x1 y VT Вход x VT Рис. 1.73. Принципиальная схема логического элемента «2И–НЕ»

на n-канальных МОП-транзисторах +E Вых.

а б Рис. 1.74. Символьная (а) и контурная (б) топологии логического элемента «2И–НЕ» на n-канальных МОП-транзисторах Конспект лекций Спроектируем топологию логического элемента «2И–НЕ» на n-канальных МОП-транзисторах (рис. 1.73) сначала символьным, а затем – контурным методами. Результаты проектирования отра жены на рис. 1.74, а и б.

1.6. ИНСТРУМЕНТАРИЙ КОНТРОЛЯ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЙ В ТОПОЛОГИИ ОБЪЕКТОВ НАНОИНЖЕНЕРИИ 1.6.1. АЛГОРИТМЫ КОНТРОЛЯ СОБЛЮДЕНИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ НОРМ После того как процесс проектирования (рисования) топологии кристалла объекта наноинженерии, под которым в данном случае мы понимаем топологию кристалла СБИС, завершен, возникает за дача проверки соответствия спроектированной топологии тем кон структивно-технологическим ограничениям, которые были первона чально заложены в документе «Проектные топологические нормы».

Необходимость контроля связана с тем, что, как правило, в про цессе проектирования топологии СБИС даже опытный проекти ровщик-тополог не всегда может заметить несоответствия в спро ектированной топологии требованиям указанного выше докумен та. Кроме того, объем топологической информации современных СБИС может достигать очень больших размеров (более несколь ких сотен Мбайт). Усмотреть ошибки в столь сложной топологии не представляется возможным даже опытному разработчику топо логии, в то время как необходимо абсолютно знать, что спроекти рованная топология соответствует принятым проектно-технологи ческим нормам.

Поэтому решение такой задачи контроля в настоящее время всегда поручают ЭВМ, которая осуществляет это с помощью спе циализированного инструментария, входящего в общую систему проектирования топологии и называемого «Процессор обработки топологии», или «Топологический процессор».

Рассмотрим, какие задачи приходится решать с помощью про граммного инструментария «Топологический процессор» и какие требования предъявляются к нему. Здесь и далее рассмотрение будем вести, имея в виду литографический процесс с позитивным рези стом, который в основном применяется при производстве СБИС.

134 Автоматизированное проектирование наносистем Наиболее часто с помощью «Топологического процессора» ре шаются следующие задачи контроля:

1. Обнаружение ошибок в топологии одного слоя СБИС, таких как:

несоблюдение минимального расстояния между двумя эле ментами одного слоя. Эта задача решается для двух случаев:

1) если сами контролируемые элементы слоя на шаблоне – темные, то решается задача контроля светлого зазора;

2) если сами контролируемые элементы слоя на шаблоне – светлые, то решается задача контроля темного зазора;

несоблюдение минимального размера самого элемента в дан ном топологическом слое (т. е. проверки ширины всех эле ментов одного топологического слоя).

2. Обнаружение ошибок в спроектированной топологии, связан ных с несоблюдением норм проектирования в двух соседних топо логических слоях. В этом случае чаще всего приходится решать за дачу контроля темного зазора в темном поле (например, в случае проверки величины перекрытия области контактного окна слоем металлизации или же в случае проверки расстояния от границы области базы до границы области разделительной диффузии).

Гораздо реже возникают другие возможные задачи контроля норм проектирования в двух соседних слоях:

контроля светлого зазора в светлом поле;

контроля темного зазора в светлом поле;

контроля светлого зазора в темном поле.

Методы контроля, как правило, связаны с теми алгоритмами, которые для этих целей используются, а средства контроля – это те вычислительные средства (ЭВМ и персональные компьютеры), на которых эта задача решается.

Как правило, операции контроля осуществляют над упорядо ченным топологическим слоем, т. е. таким, у которого координаты всех фигур в некотором диапазоне координат по оси Y слоя упо рядочены таким образом, что для некоторого диапазона координат координаты X левого нижнего угла каждой следующей фигуры больше аналогичной координаты для выбранной зоны по коорди нате Y (так называемый тримфованный упорядоченный тополо гический слой).

1. Контроль зазоров в одном слое. Алгоритмы контроля оши бок в топологическом слое основываются на установлении факта пересечения сторон расширенных или, наоборот, суженных фигур.

Поэтому перед изложением алгоритмов контроля необходимо рас Конспект лекций смотреть работу алгоритма обнаружения пересечения двух отрез ков прямых.

Поскольку подавляющее число элементов топологии СБИС ориентированы так, что их стороны параллельны либо оси X, ли бо оси Y, то это пересечение (если оно есть) будет всегда проис ходить под углом 90°. Поэтому рассмотрим работу алгоритма для случая пересечения горизонтального отрезка с остальными верти кальными. Все возможные случаи взаимного расположения таких отрезков показаны на рис. 1.75.

x3, y x3, y x3, y x3, y x 4, y x1, y1 x 2, y x3, y x 4, y 4 x 4, y x 4, y x 4, y Рис. 1.75. К работе алгоритма обнаружения пересечений сторон двух фигур одного слоя Алгоритм достаточно простой. Рассмотрим последовательность шагов его работы.

Шаг 1. Проверить выполнение условия x3 x1. Если да, то выполнить шаг 2. В противном случае перейти к метке M2.

Шаг 2. Проверить выполнение условия x3 x2. Если да, то выполнить шаг 3. В противном случае перейти к метке M2.

Шаг 3. Проверить выполнение условия y3 y1. Если да, то выполнить шаг 4. В противном случае перейти к метке M2.

Шаг 4. Проверить выполнение условия y4 y1. Если да, то перейти к метке M1. В противном случае перейти к метке M2.

M1: Отрезки пересекаются. Перейти к метке M3.

M2: Отрезки не пересекаются. Перейти к метке M3.

M3: Конец работы алгоритма.

136 Автоматизированное проектирование наносистем 2. Алгоритм контроля зазора между соседними элементами одного слоя. Теперь рассмотрим алгоритм контроля зазора между соседними фигурами одного слоя. Пусть контролируемый фраг мент топологии СБИС выглядит так, как это показано на рис. 1.76:

сами фигуры – темные, а зазоры между ними – светлые.

2 3 6 2 2 1 90° 1 270° Рис. 1.76. Исходный фрагмент топологии Идея алгоритма контроля зазора между соседними элементами одного топологического слоя основана на увеличении размера ка ждого темного элемента топологии на величину, чуть меньшую половине проектной нормы. При этом в тех вершинах расширяе мой фигуры, в которых внутренний угол равен 270, координаты вершины по обеим осям смещаются на величину чуть меньше, чем h 2, где h – минимальная проектная норма. В тех же вершинах, в которых внутренний угол равен 90, происходит как бы ее раз двоение. Вместо одной точки фигуры появляются две. Причем по отношению к исходной точке и вместе с ней они образуют угол, равный 90. При этом промежуток между новыми точками обычно аппроксимируется либо восьмигранником, либо двенадцатигран ником. Этот процесс показан на рис. 1.77.

Как видно из указанного рисунка, в местах несоблюдения про ектной топологической нормы между соседними элементами то пологического слоя образуются пересечения. Фигуры как бы «на ползают» друг на друга (показано темным цветом). И теперь зада Конспект лекций ча контроля сводится к обнаружению таких пересечений, что ре шается с помощью алгоритма, описанного выше.

6 7 6 90° 2 3 2 90° 1 4 270° 270° 1 1 8 Рис. 1.77. Иллюстрация работы алгоритма контроля зазора между соседними элементами в одном слое Как видно из приведенного алгоритма контроля, задача обнару жения пересечений между сторонами фигур требует перебора каждо го ребра с каждым. Эту задачу можно упростить, а объем вычислений сократить, если предварительно отсортировать и исключить из рас смотрения те фигуры топологического слоя, которые заведомо не мо гут иметь пересечений с данным ребром контролируемой фигуры.

3. Алгоритм контроля минимальной ширины элемента в слое.

Данный алгоритм очень похож на предыдущий алгоритм контроля зазора между фигурами одного слоя. Только теперь при работе рассматриваемого алгоритма контроля каждая фигура слоя не расширяется, а сужается на величину также чуть меньшую h 2, где h – минимальная проектная норма, заданная на ширину эле мента. При этом сужении координаты каждой вершины также из меняются на величину, чуть меньшую h 2. Работу алгоритма кон троля иллюстрирует рис. 1.78.

Теперь, если проектная норма соблюдена, то в суженной фигуре порядок следования всех точек сохраняется. Более того, в такой фи 138 Автоматизированное проектирование наносистем гуре остаются положительными расстояния между всеми сторонами.

То есть в суженной фигуре занимаемая ею площадь, хотя и умень шается, но остается положительной, поскольку нет инверсии сторон.

В случае же нарушения проектной нормы происходит инверсия положения вершин фигуры (точки 7 и 6, а также 8 и 5 на нижней фигуре рис. 1.78).

2 6 6 23 2 23 1 4 Рис. 1.78. Иллюстрация работы алгоритма контроля минимального размера элемента в одном слое Это обстоятельство также можно обнаружить, проведя соответ ствующий контроль координат соседних вершин одной стороны для исходной и суженной фигур. Кроме того, такая фигура имеет как бы «отрицательную» площадь.

1.6.2. АЛГОРИТМ КОНТРОЛЯ ЗАЗОРОВ В ДВУХ СЛОЯХ Идея алгоритма контроля зазора в двух, как правило, соседних слоях также основана на расширении фигур одного из слоев и обна ружения пересечений фигур в случае несоблюдения проектных норм.

На рис. 1.79 показан случай проверки соблюдения расстояния от контактного окна до границы области резистора. Такую проверку до вольно часто приходится выполнять при контроле топологии анало говых микросхем, изготовляемых по планарно-эпитаксиальной тех нологии. Если при расширении области контактных окон на величи ну, чуть меньшую проектной нормы, не происходит пересечения окна Конспект лекций с границей резистора, то проектные нормы соблюдены. В противном случае имеет место нарушение проектной топологической нормы.

m а б в г Рис. 1.79. Иллюстрация работы алгоритма контроля зазора в двух слоях:

a – головка резистора, спроектированная с соблюдением проектной нормы;

б – результат контроля (расширенное контактное окно не пересекает границы области резистора);

в – головка резистора, спроектированная с нарушением проектной нормы;

г – результат контроля (расширенное контактное окно выходит за границы области резистора, образуя пересечение границ областей) Причем величина перекрытия m показывает, на какую величину эта проектная норма не соблюдена.

1.6.3. ВЕРИФИКАЦИЯ ТОПОЛОГИИ Внедрение автоматизации в процесс проектирования топологии происходит довольно быстрыми темпами. Тем не менее те СБИС, для которых характерно малономенклатурное крупносерийное про изводство, в основном проектируются ручными методами с при менением универсальных диалоговых систем. Использование опы та и способности разработчика принимать эффективные решения позволяет получать топологию, отличающуюся высокой степенью совершенства и в достаточной мере реализующую степени свобо ды, возникающие при проектировании. Однако при таком подходе нельзя избежать ошибок, свойственных ручному проектированию.

При изготовлении СБИС следует считаться с возможностью появ ления дефектов, обусловленных ошибками проектирования. По этому до стадии изготовления опытного образца СБИС все эти ошибки необходимо ликвидировать, воспользовавшись системой верификации топологии. Кроме того, в тех случаях, когда проек тирование СБИС ведется с использованием систем автоматизиро ванного проектирования топологии и процесс еще не завершен (например, не закончена трассировка части межсоединений), мо жет быть проведена коррекция топологии ручными методами, в ходе которой необходимо также выявлять возможные ошибки.

140 Автоматизированное проектирование наносистем Виды проверки, необходимые на последнем этапе проектиро вания, делятся на следующие три группы:

1. Проверка геометрических параметров. Обнаружение отклоне ний от правил проектирования, определяемых в основном тех нологическим процессом (минимальная ширина соединительных проводников, минимальное расстояние между ними и т. п.).

2. Проверка межсоединений. Выявление дефектов и погрешно стей в изготовлении схемных элементов, дефектов и погрешно стей в межсоединениях;

подтверждение правильности выпол нения межсоединений.

3. Проверка электрических характеристик. Подтверждение того, что топологическая реализация схемы отвечает электрическим требованиям, предъявляемым к ней разработчиком.

Проверку по п. 1 можно провести, проконтролировав только геометрические параметры рисунка шаблона. Проверка же по пп. и 3 проводится в первую очередь путем анализа электрической схемы. При проверке по п. 2 на основе графической информации восстанавливают логические или электрические схемы, а затем со поставляют их с замыслом разработчика. При проверке по п. 3 на основе графической информации необходимо определить величи ны паразитных сопротивлений и ёмкостей, зависящих от тополо гии. Другими словами, проверка по п. 1 полностью выполняется с помощью графических операций, а проверки по пп. 2 и 3 исполь зуют их только в первой своей части.

1. Анализ рисунка шаблона. Параметры топологии, получен ной методами ручного проектирования, обычно вводятся в авто номные диалоговые системы, в состав которых входят графиче ские дисплеи и цифровые преобразователи. В конечном итоге ре зультаты ручного проектирования топологии представляются на экране дисплея в виде контрастного графического изображения, ко торое в принципе представляет собой «совокупность многоуголь ных областей, распределяемых по соответствующим шаблонам».

Стороны многоугольников в большинстве параллельны вертикаль ной и горизонтальной осям;

в некоторых случаях они могут быть направлены под углом 45 или 135, и чрезвычайно редко – под дру гим углом. Иногда многоугольные области имеют внутри пустоты.

Способы представления параметров многоугольных областей раз личаются в зависимости от алгоритма графических операций и ти па применяемых периферийных устройств. В процессе проектиро вания способ представления данных нередко может изменяться.

Конспект лекций P ( P, P2,..., P9, P,..., P ) 1 10 Pi = ( x, y ) P4 P P5 P P P 13 P P P P P P а R1 + R2 +... + R R Ri = ( x, y, h,, ) R3 h R R5 y R4 R R x б T1 + T2 +... + T T1 Ti = ( x, y, h, a, b, x ) T x b T T4 h T y T6 T a x T в Рис. 1.80. Способы представления графических данных:

а – последовательность вершин (внешняя граница обходится по часовой стрелке, внутренняя – против);

б – наложение прямоугольников;

в – разделение на трапеции На практике широко применяются следующие способы пред ставления параметров рисунка:

142 Автоматизированное проектирование наносистем а) определение постоянного направления обхода контура мно гоугольника (например, по часовой стрелке) и задание по следовательности его вершин (рис. 1.80, а);

б) разделение поверхности кристалла при помощи сетки и пред ставление данных в виде битовой информации (рис. 1.87);

в) представление многоугольника в виде совокупности не скольких прямоугольников и задание положения и размеров каждого прямоугольника (рис. 1.80, б);

г) разделение прямоугольника на трапеции, параллельные сто роны которых направлены по горизонтали или по вертикали (обычно без наложения), и задание положения и размеров каждой трапеции (рис. 1.80, в).

В данном разделе рассматриваются вопросы классификации и упорядочения операций над рисунком, необходимые при верифи кации топологии. Кроме того, в нем описаны алгоритмы, позво ляющие разделять чрезмерно большие объемы информации о то пологии на массивы с приемлемым для обработки объемом, кото рые соответствуют объему внутренней памяти, и традиционные алгоритмы операций над рисунком.

2. Основные операции над рисунком. Операции над рисун ком, проводимые применительно к многоугольнику или совокуп ности многоугольников, в соответствии с реализуемыми ими функ циями могут классифицироваться следующим образом.

ИЛИ И Вычи тание Исклю чающее ИЛИ НЕ Рис. 1.81. Логические операции над топологическими фигурами Логические операции. Для реализации сложных правил проек тирования, обусловленных наличием комбинаций рисунка в раз Конспект лекций личных слоях СБИС, используются логические операции с одно типными многоугольными областями, показанные на рис. 1.81.

Эти операции, кроме того, используются как средство представле ния функций транзисторов и межсоединений.

Топологические операции. Топологические операции, т. е. иссле дование таких взаимных положений однотипных фигур, как нало жение и включение одной фигуры в другую, связаны с правилами проектирования однотипных фигур в различных слоях (рис. 1.82).

Включение Исключение Наложение Совмещение Рис. 1.82. Топологические операции Соединительные операции. Цель этих операций – контроль за способом соединения или установление факта соединения между однотипными фигурами. Они в основном применяются для того, чтобы проследить маршрут соединения, реализуемый соедини тельными проводниками (рис. 1.83).

( A, B ) ( B, C ) A Соединение ( B, D ) C B Внешнее ( A, B ) соединение D Внутреннее (C, B ) соединение Рис. 1.83. Соединительные операции Операции по проверке размеров. Операции по проверке размеров фигур типа показанных на рис. 1.84 предназначены для выявления противоречий между правилами проектирования и геометрией фи 144 Автоматизированное проектирование наносистем гур и межсоединений, функции которых отображаются с использо ванием логических операций. Кроме того, они находят применение в качестве средства предварительной оценки электрических харак теристик при расчете значений параметров паразитных элементов.



Pages:     | 1 | 2 || 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.