авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 ||

«В.Ф. Гантмахер ЭЛЕКТРОНЫ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СРЕДАХ В.Ф. Гантмахер ЭЛЕКТРОНЫ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СРЕДАХ Издание ...»

-- [ Страница 8 ] --

оно обусловлено нарушением однородности пространства в соответствующем направлении. Танген циальная компонента не сохраняется лишь из-за шероховатости по верхности контакта. Если барьер контакта изготовить с атомно гладки ми краями, то можно рассчитывать на туннелирование с сохранением тангенциальной компоненты волнового вектора. Такое туннелирование следует назвать когерентным.

Туннельные характеристики 280 [ Прил. Б Когерентное туннелирование было реализовано в специальных экс периментах [10], схема и результаты которых приведены на рис. Б.8.

Туннелирование осуществлялось через тонкий барьер между двумя двумерными квантовыми ямами. Ямы из двух слоев GaAs толщиной 140 каждый с барьером из AlAs толщиной 70 между ними были A A изготовлены методом молекулярной эпитаксии. С обеих сторон эта структура была прикрыта слоями Al0.3 Ga0.7 As. Общая толщина этого пятислойного сэндвича была около 50 мкм. С двух торцов пластины были вожжены индиевые контакты 1 и 2, через каждый из которых можно было осуществлять электрический контакт с обеими ямами с двумерным электронным газом, а сверху и снизу были напылены металлические затворы (см. вставку на рис. Б.8). Затворы a 1 и a использовались для того, чтобы разрезать двумерный газ в соответ ствующей яме на две части и превратить параллельное подсоединение двумерных ям к индиевым контактам в последовательное, с включе нием между ними туннельного промежутка (затвор a1 отрезает дву мерный газ в нижней яме от контакта 2, а затвор a2 — двумерный газ в верхней яме от контакта 1). При помощи затворов t1 и t2 мож но было менять концентрацию носителей, соответственно, в нижней и верхней ямах.

Рис. Б.8. Зависимость проводимости G12 между контактами 1 и 2 и про порционального ей туннельного тока J от напряжения на затворе t 2 при фиксированном напряжении на затворе t1. При этом, как показано на вставке, нижний электронный газ отсечен запирающим напряжением на затворе a от контакта 2, а верхний — напряжением на затворе a2 от контакта 1 [10].

Температура T = 1,5 К, тянущее напряжение v = 0,1 мВ Сканирующая туннельная спектроскопия Б.1 ] При выращивании этой структуры пришлось решать две сложные экспериментальные задачи, потребовавшие жесткого контроля процес са молекулярной эпитаксии. Во-первых, требовалось получить атомно гладкую границу между слоями GaAs и AlAs на очень большой пло щади. Во-вторых, электронные плотности в двух ямах должны быть изначально примерно одинаковы.

Посмотрим, как должен вести себя туннельный ток при выполнении обоих законов сохранения, и энергии и импульса. Соединив контакты и 2 внешней цепью, в которой имеется только пренебрежимо маленькая измерительная разность потенциалов v, мы сравниваем ферми-уровни по обе стороны барьера и автоматически получаем выполнение закона сохранения энергии. В двумерном газе весь волновой вектор лежит в плоскости и равен kF = (2n)1/2. (Б.7) Поэтому в нулевом магнитном поле когерентное туннелирование воз можно только при одинаковых концентрациях электронов в ямах.

Приведенная на рис. Б.8 кривая получена при тянущем напряжении v = 0,1 мВ и при некотором фиксированном напряжении на нижнем за творе Vt1. Она демонстрирует зависимость туннельного тока J = vG1, от напряжения на верхнем затворе Vt2, т. е. от концентрации электро нов n2 в верхней яме. Пик туннельного тока возникает при равенстве концентраций в обеих ямах, n1 = n2. Как и должно быть, он смещается при изменении Vt1. Относительная величина пика определяет отноше ние когерентного и некогерентного туннелирования.

Картину дополняют две ступени на кривой J(Vt2 ) слева от коге рентного пика. Первая ступень возникает тогда, когда концентрация электронов в верхней яме под затвором t2 уменьшается настолько, что под ним получается изолятор. Тогда площадь туннельного кон такта уменьшается примерно вдвое. Вторая ступень возникает при том напряжении Vt2, когда электрическое поле от затвора t2 разрезает область, занятую электронами в нижней яме, и полностью разрывает электрическую цепь между контактами 1 и 2.

Б.1. Сканирующая туннельная спектроскопия 1) Во всех рассуждениях выше предполагалось, что площадь S тун нельного контакта велика на масштабах межатомных расстояний:

a2, S (Б.8) а все обсуждавшиеся до сих пор эксперименты были сделаны именно на таких контактах. Между тем, в последние десятилетия появи лась и бурно развилась новая область экспериментальной физики — 1) Подробное последовательное изложение физики и техники туннельной сканирующей спектроскопии можно найти в [11].

Туннельные характеристики 282 [ Прил. Б сканирующая туннельная спектроскопия, которая все чаще успешно применяется к задачам об электронном спектре в твердых телах.

В сканирующем туннельном микроскопе одним из электродов яв ляется металлическая игла с радиусом закругления на конце порядка нескольких ангстрем, а туннелирование происходит через вакуумный промежуток между концом иглы и плоским вторым электродом. Ра ботоспособность такой конфигурации обеспечивается возможностью тонкого и точного контролируемого перемещения иглы относительно исследуемой поверхности проводящего материала, которая служит вто рым электродом. Платформа с иглой прикреплена к конструкции из пьезоэлектрической керамики. Деформируясь под действием прикла дываемых электрических напряжений, эта конструкция перемещает иглу перпендикулярно исследуемой поверхности и в двух направлениях вдоль нее. Наличие обратной связи по туннельному току позволяет поддерживать туннельный промежуток постоянным.

Новая экспериментальная технология привела к изменению терми нологии. Исследуемым объектом в сканирующем микроскопе является один берег туннельного контакта, а игла служит для собирания тун нельного тока. Входящие в экспоненту в коэффициенте A в уравнении (Б.1) величины mef и Uef относятся именно к исследуемому объекту.

Часто в качестве mef подставляют массу свободного электрона, так что свойства объекта описываются величиной Uef, которая в этом случае называется работой выхода и обычно обозначается буквой W. Смысл этого названия подчеркивается тем обстоятельством, что ширина тун нельного промежутка w является теперь экспериментально контроли руемой переменной величиной, а вероятность q найти электрон на расстоянии w от поверхности исследуемого объекта равна = h1 2mW.

q(w) = |n (0)|2 e2w, (Б.9) Типичная величина работы выхода W 5 эВ, а обычно равна по по рядку величины 1 1.

A Потребовалось также уточнение определения функции плотности состояний g (), которая входит в формулы (Б.1)–(П.Б.5). На протя жении всей книги под плотностью состояний g понималась величина, усредненная по достаточно большому объему. На самом деле и элек тронная плотность n и ее производная g = n/ являются функциями координат: n = n(r), g = g (, r). Самые мелкие осцилляции этих функ ций определяются структурой волновых функций и имеют атомный масштаб. Чтобы отличать функцию g (, r) от усредненной функции плотности состояний, ее называют локальной плотностью состояний (LDOS). Формула (Б.9) по существу описывает уменьшение LDOS по мере удаления от поверхности исследуемого объекта. Фактически обратная связь по туннельному току стремится удержать кончик иглы на поверхности g (r) = const.

Сканирующая туннельная спектроскопия Б.1 ] Естественно было ожидать, что разрешение сканирующего туннель ного микроскопа будет определяться диаметром иглы и составлять несколько межатомных расстояний. На самом деле оно оказалось вы ше и позволяло увидеть отдельные атомы. Причин «такого везения»

несколько. Мы здесь упомянем только одну из них.

Представим поверхность кончика иглы в виде полусферы радиуса R и пусть расстояние от полюса сферы до ближайшей точки x = на исследуемой плоской поверхности равно w0 (см. рис. Б.9). При малых x расстояние от точки x на плоской поверхности до иглы на w = x2 /2R больше, чем в цен тре. Согласно формуле (Б.1), это означает, что ток через площадку dS на расстоянии x от оси иглы в i(x)/i(0) = exp (2x2 /2R) (Б.10) раз меньше, чем через площадку той же площади непосредственно на оси. Полагая 1 1, по- Рис. Б.9. Схематическое изображе A лучим, что под иглой радиусом ние иглы туннельного микроскопа R = 20 плотность туннельного A тока падает в 10 раз на расстоянии всего 6 от оси.

A Благодаря возможности осуществлять спектроскопию плотности состояний на малом участке поверхности, т. е. измерять зависимость функции LDOS g (, r) от обеих переменных, сканирующий электрон ный микроскоп открывает новые области экспериментальных иссле дований электронных систем, в частности, квантовых фазовых пере ходов. В качестве примера на рис. Б.10 приведены измерения LDOS при разных энергиях в пределах одного, наинизшего, уровня Ландау в двумерном электроном газе в условиях целочисленного квантового эффекта Холла [12]. Уровень уширен и имеет вид миниполосы из-за пространственных флуктуаций случайного потенциала. Два листа про странственного распределения функции g (, r) с наименьшим и наи большим значениями Vs соответствуют крыльям уширенного уровня, а листы со средними значениями Vs — его центральной части.

Заметьте. LDOS, регистрируемая в описываемых экспериментах, формируется только за счет делокализованных электронов. Тунне лирование между иглой и локализованным состоянием в первом приближении не отражается на токе, регистрируемом через кон такты. На листе Vs = 116,3 мВ видны две дефектные области, гальванически связанные с контактами. Наличие этих дефектов сказывается и на противоположном крыле уровня Ландау при Vs = 89,0 мВ.

Туннельные характеристики 284 [ Прил. Б Рис. Б.10. LDOS в пределах низшего уровня Ландау в двумерном электронном газе на поверхности n-InO(110), легированной 0,01 монослоя Cs, в поле 12 Тл при температуре 0,3 К. На каждом листе указано напряжение на игле Vs (Vs = = 0 соответствует уровню Ферми). Значения Vs = 116.3 мВ и Vs = 89,0 мВ соответствуют крыльям минизоны Ландау, а значения Vs = 104,4 мВ и Vs = = 100,9 мВ — ее центральной части. Значения dI/dV растут от темных к светлым [12] Рис. Б.10 иллюстрирует важные особенности поведения электронов на уровнях Ландау в условиях квантового эффекта Холла, которые обсуждались в гл. 9: наличие замкнутых спиральных траекторий вдоль эквипотенциалей вокруг экстремумов случайного потенциала и перко ляционной сетки делокализованных состояний в середине миниполосы уровня Ландау.

Б.2. Контрольные вопросы и задачи 1. Волновая функция электрона затухает с расстоянием x от по верхности металла как = h1 2mW, (x) = (0)ex, где работа выхода W — разность между энергией электрона в вакууме и на уровне Ферми в металле. Полагая W 5 эВ, оценить, во сколько раз уменьшится туннельный ток при увеличении туннельного проме жутка на 1 A.

Примерно в e раз.

2. Одна из поверхностей туннельного контакта — плоскость, а дру гая — сфера радиусом 50 Работа выхода W. На какой площади A.

под сферой плотность туннельного тока отличается от плотности тока в центре менее, чем в 10 раз? Имеет ли значение минимальное рас стояние от плоскости до сферы?

r = 10, r2, A.

Список литературы 1. Туннельные явления в твердых телах. — М.: Мир, 1973 (перевод книги Tunneling phenomena in solids, eds. E. Burstein, S. Lundquist. — Plenum, 1969).

Список литературы 2. Солимар Л. Туннельный эффект в сверхпроводниках и его применение. — М.: Мир, 1974 (перевод книги Solymar L. Superconductive tunneling and applicationsю. — Chapman and Hall, 1972).

3. Aleiner I. L., Brouwer P. W., Glazman L. I. Quantum effects in Coulomb blocade // Phys. Rep. 358, 309 (2002).

4. Massey J. G., Lee M. // Phys. Rev. Lett. 75, 4266 (1995).

5. McMillan W. L. Mochel J. // Phys. Rev. Lett. 46, 556 (1981).

6. Hertel G., Bishop B. J., Spencer E. G., Rowell J. M. Dynes R. C. // Phys. Rev.

Lett. 50, 743 (1983).

7. Massey J. G., Lee M. // Phys. Rev. Lett. 77, 3399 (1996).

8. Butko V. Yu., DiTusa J. F., Adams P. W. // Phys. Rev. Lett. 84, 1543 (2000).

9. Giaever I., Zeller H. R. // Phys. Rev. Lett. 20, 1504 (1968).

10. Eisenstein J. P., Pfeiffer L. N., West K. W. // Appl. Phys. Lett. 58, (1991);

Phys. Rev. B 44, 6511 (1991) 11. Chen C. J. Introduction to Scanning Tunneling Microscopy. Oxford University Press, 1993.

12. Hashimoto K., Sohrmann C., Wiebe J., Inaoka T., Hirayama Y., Rmer R. A., o Wiesendanger R., and Morgenstern M. // Phys. Rev. Lett. 101, (2008).

УКАЗАТЕЛЬ МАТЕРИАЛОВ 1) Ag, пленка 6.10 In, гранулир. 8. Al, пленка 2.10 InGaAs/InP, гетероструктура 2. Al, гранулир. 8.3 InO, аморф. 2. Al–Pd–Mn, квазикристал. 7.10 InO, поверхность (110), легирован Al–Pd–Re, квазикристал. 7.11, 7.12 ная Cs Б. Au, пленка 2.3, 6.10 InP 4. Au, гранулир. 8.2, 8.5, 8.6 Li, пленка 2. Be, пленка 3.10, 4.7, Б.6 Mg, пленка 2.9, 2.10, 2. Bi, аморф., пленка 6.16 Nb3 Sb, Nb3 Sn 1. Cs–Au 7.6, 7.7 Ni, гранулир. 8.5–8. Cu, пленка 2.3, 2.13, 6.10 Pb 8. Cu–Ar 5.10 Sb 2.11, 2. GaAs 4.5, 6.11, 6.14, 9. Sb–Cd, гранулир. 8.8, 8. GaAs/GaAlAs, гетероструктура Sb–Ga, гранулир. 8.8, 8. 2.16, 5.11, 6.9, 9.7–9.9, 9.18–9.21, Si:As 4. 9.23, 9.24, Si:B 3.9, 4.2, 4.8–4.10, Б.2, Б. Ga0.15 Al0.85 As–Ga0.67 Al0.33 As 10.7, Si-Nb B. 10.8, Si:P 5. Gax Mn1x As 6.6, 6. Si, MOS-структура 2.5, 5.14, 5.15, p-Ge 3.6, 4. 6.12, 9.5, 9.6, 9. GeAs–AlAs–GeAs Б. TiAl 1. Ge-Au Б. WO2 1. Ge:As 6.4, 6. Y 1. Ge:Ga 4. Щелочной металл–Pb 7.2–7. Ge:P, Ge:Sb 3. Щелочной металл–Sn 7.4, 7. Ge/SiGe, гетероструктура 9. 1) Ссылки приведены на номера рисунков, а не страниц.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 1) Абрахамса–Миллера сетка 76 — потока 229, Атомные конфигурации — прыжковой проводимости — — Зинтля 160 — совместного размерного и магнит — — локальные в квазикристаллах ного квантования 164 — частота столкновений–температу ра — электронная концентрация–бес Виртуальные связанные состояния порядок 170 Димерная модель Всплывание уровней 224, 232 Диффузия электронов 28, 50, Время Длина — магнитное, B 36 — волны электрона, 1/kF 11, — мнимое 241 — диффузионная, L, Lee 30, — рассасывания электронной неод- — магнитная, см. Радиус магнитный нородности 276 — коррелляционная, 123, 126, — рассеяния упругого, 27 189,265, — — электрон-фононного, ph 23, 54 — локализации, 74, 141, 179, — — электрон-электронное, балли- — свободного пробега, l 11, 16, ball стическое, e — — электрон-электронное, диффу Интеграл перекрытия 92, 99, diff зионное, e Инвариант в задачах связей, Ib 260, — расфазировки, ee — сбоя фазы, — в задачах узлов, Is 260, 261, — спин-орбитальное, so — эффективное, eff, Кермет Грюнайзена функция 19, 24 Класс универсальности Компьютерное моделирование 68, 70, 97, 118, 260, 262, Диаграмма Корбино диск 202, 206, 213, — критической области квантового Корреляции фазового перехода 245 — в случайном потенциале 115, — — — перехода металл–изолятор — актов рассеяния 21, 130, 249 Край подвижности 94, — однопараметрического скейлинга 125, 151, Локализационный параметр, — окрестности виртуального пере aB n1/3 98, хода 2D-газа 1) В указатель не включены термины и понятия, фигурирующие в оглав лении.

Предметный указатель Мезоскопика 41 Резонансные ямы 93, Металл — 2D при T = 0 145, Сверхпроводимость 153, 178, 179, — при T = 0, определение 185, 189, — жидкий 13, Случайное электрическое поле — стандартный 12, 18, Случайный потенциал короткодей Микроволновый бильярд ствуюший 201, Мягкая локализация 196, — — крупномасштабный 200, Мягкая щель 69, 88, 185, 273- Статический скин-эффект 196, Статистическая сумма Нелокальность проводимости 40, Структурный фактор Термостат (или резервуар) 44, 106, Обход точки фазового перехода 133 Токовые каналы — — в одно- и многоканальных Параллельные каналы проводимо 1D-проводниках сти — — во фрактально-гранулирован — в металлах с сильным рассеянием ной среде — — идеальные 105, — в полупроводниках — — краевые Плотность состояний — —, сетка в перколяционной си — — локальная стеме — — туннельная Покрытие Пенроуза 164, Универсальные флуктуации кондак танса Работа выхода Радиус — локализации, см. Длина локали- Флуктуации квантовые зации — мультифрактальной функции — магнитный, rB 36, 196 Фрактальная размерность — перколяционный, rc 78, — экранирования, re Холловский изолятор 222, — электронной орбиты на N-том — квантовые жидкости 221, уровне Ландау, rN — проводимость 195, Размерность — сопротивление 195, — 2 + 126, — ток — в перколяционных задачах 261, —, влияние на квантовые поправки Цилиндрические пленки к проводимости 30, 51, —, влияние на переход металл–изо Частота столкновений эффективная лятор Распределение log-нормальное — циклотронная 36, Рассеяние назад в краевых каналах — — в одномерных системах Шунтирующее сопротивление — — в условиях слабой локализа ции Эйнштейна соотношение Резервуар, см. Термостат

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.