авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

Проект «Информатизация системы образования»

А. Л. СЕМЁНОВ Е. С. АРХИПОВА

Т. А. РУДЧЕНКО

информатика

Инновационный

учебно-методический комплекс

ИНФОРМАТИКА

как системообразующий

элемент

содержания образования

начальной школы

Книга для учителя

Национальный фонд подготовки кадров Проект «Информатизация системы образования»

ОАО «Издательство «Просвещение»

А. Л. Семёнов Т. А. Рудченко Е. С. Архипова информатика информатика Книга для учителя для 4 класса начальной школы Москва Издание подготовлено в рамках проекта «Информатизация системы образования», реализуемого Национальным фондом подготовки кадров по заказу Министерства образования и науки Российской Федерации Издание разработано при поддержке Отдела теории алгоритмов и математических основ кодирования Вычислительного центра им. А. А. Дородницына Российской академии наук.

Условные обозначения: Семёнов А. Л.

Информатика: Книга для учителя для 4 кл. нач. шк. / А. Л. Семёнов, Т. А. Рудченко. – М.: 2008. – 279 с.

Инновационный учебно-методический комплекс (ИУМК) «Информатика 1–4» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 68 ч в год и состоит из бумажной и компьютерной составляющих.

Учебно-методический комплект для 4 класса состоит из учебника Обрати тетради (две части), тетради проектов, компьютерной составляющей и пособия для учителя, которое содержит сведения о построении всего курса внимание информатики для начальной школы, тематическое планирование, комментарии важных понятий курса, а также обсуждение и решение задач и др.

Воспользуйся Учебное издание Семенов Алексей Львович вкладышем Рудченко Татьяна Александровна Архипова Екатерина Сергеевна ИНФОРМАТИКА Книга для учителя Похожую задачу для 4 класса начальной школы можно решить на компьютере Дизайн книги: О. П. Богомолова Верстка выполнена Институтом новых технологий Федеральное государственное унитарное предприятие ордена Трудового Красного Знамени «Издательство «Просвещение» Министерства Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. 127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41.

© Издательство «Просвещение», Все права защищены Введение......................................................................................................... Планирование 4 класса.................................................................................. Урок 1. Круговой турнир. Игра в Крестики-нолики. Проект «Птицы вокруг нас» (введение в проект).

............................................................................... Игры................................................................................................................. Проект «Птицы вокруг нас» (введение в проект)....................................... Урок 2–3. Игры двух игроков, цепочка позиций игры................................. Урок 4–5. Игра Ползунок.............................................................................. Урок 6–7. Проект «Мой Интернет».............................................................. Урок 8–9. Игра в Камешки............................................................................ Урок 10–11. Игры в Слова и в Города.......................................................... Урок 12–13. Проект «Угадай задуманную букву». Часть 1........................ Урок 14. Решение задач................................................................................ Урок 15. Контрольная № 1............................................................................ Урок 16. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач...... Урок 17. Проект «Птицы вокруг нас» (работа с компьютерным ресурсом) Урок 18–19. Робот. Цепочка выполнения программы................................ Урок 20–21. Дерево выполнения программ................................................ Урок 22–23. Игра в Сим................................................................................ Уроки 24–25. Дерево вычисления............................................................... Урок 26. Проект «Инструкции к бытовой технике»................................... Урок 27. Решение задач............................................................................. Урок 28. Контрольная № 2.......................................................................... Урок 29. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач.... Урок 30–33. Проект «Наш мультфильм».................................................. Уроки 34–36. Дерево игры. Ветка из дерева игры................................... Урок 37–38. Проект «Угадай задуманную букву». Часть 2...................... Урок 39–40. Выигрышные и проигрышные позиции................................ Урок 41–42. Выигрышные стратегии в игре Камешки.............................. Уроки 43–45. Выигрышные стратегии и большие числа.......................... Урок 49. Контрольная работа № 3............................................................. Урок 50. Проект «Птицы вокруг нас» (групповая работа)........................ Урок 51. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач.... Урок 52–54. Проект «Мой реферат»......................................................... Урок 55. Повторение, подготовка к теме «Дерево всех слов данной длины»......................................................................................................... Уроки 56–57. Дерево всех слов данной длины........................................ Уроки 58–60. Проект «Стратегия победы»............................................... Урок 61. Решение задач............................................................................. Урок 62. Контрольная работа № 4............................................................. Урок 63. Проект «Птицы вокруг нас» (итоговый отчет)............................ Урок 64. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач.... Урок 65–68. Проект «Моя игра»................................................................. Введение Курс 4 класса имеет общие черты со всеми курсами предыдущих лет.

Также все уроки делятся на обычные и проектные. Проектные уроки в свою очередь делятся на бумажные и компьютерные проекты. На обычных уроках как правило бумажные и компьютерные составляющие интегрированы между собой. По видам интеграции бумажной и компьютерной составляющей курс 4 класса больше похож на курсы 1 и 2 классов. В нем на обычных уроках работа с бумажным учебником интегрируется либо с компьютерными уроками, либо с работой на Клавиаторе.

По плотности и степени сложности материала курс 4 класса больше напоминает курс 3 класса. В частности, в курсе 4 класса не отводится отдельных уроков на повторение курсов 1–3 классов.

Повторение будет вестись параллельно, по ходу изучения нового материала. При этом основные определения из курса 3 класса помещены на внутренние стороны обложки Части 1. Дети всегда могут к ним обратиться, если что-то позабыли. По содержанию материала курс 4 класса стоит несколько особняком от курсов предыдущих классов. Тем не менее он тесно с ними связан. То сути 4 класс посвящен практическим приложениям тех объектов, которые дети уже детально изучила в курсах 1–3 классов – цепочек, мешков, деревьев. Одним из наиболее наглядных таких приложений является теория игр. Именно поэтому мы посвящаем играм столь большую часть курса 4 класса. Весь остальной материал курса 4 класса того же плана – он посвящен применению цепочек и деревьев к решению различных научных, учебных и практических задач.

Что касается методических комментариев, то они в курсе 4 класса станут несколько иными. Вы конечно заметили, что по мере продвижения по классам наши комментарии становятся менее жесткими и принудительными, оставляют учителю все больше возможностей для свободы и творчества. Если в 1 классе мы старались полностью регламентировать всю работу как на обычных уроках, так и в рамках проектов, включая указание не только содержания, но и времени каждого этапа урока. Во 2 классе мы уже обозначали только последовательность и содержание этапов урока.

При этом в комментариях к проектам мы уже старались указывать несколько вариантов работы, из которых учитель может выбирать (или придумать свой вариант). В курсе 3 класса мы постарались оставить учителю еще больше свободы. В основном мы ограничились планом каждого уроки и сосредоточили свое внимание на научных основах материала листов определений и комментариях к решению задач, поскольку в курсе 3 класса сложных задач уже довольно много. В 4 классе сложных задач будет еще больше, поэтому основной акцент в наших комментариях будет сделан именно на описание различных способов и приемов решения задач.

Также мы подробно будем комментировать научные аспекты листов определений. Что касается методических аспектов урока, то описание их в 4 классе существенно уже, чем в первом и втором.

Причина в том, что общие советы и рекомендации по работе с курсом остаются теми же. Не имеет никакого смысла повторять их заново в рамках каждого урока. Если учитель уже 3 года отработал по нашему курсу, то у него уже появилось не только четкое виденье способов работы с курсом, но и собственные наработки, приемы и методы, которые позволяют сделать эту работу максимально эффективной. Одним словом к настоящему моменту мы доверяем вам настолько, что не видим смысла регламентировать ваши действия на каждом уроке. Поэтому мы в курсе 4 класса не навязываем вам определенного плана урока, а лишь описываем бумажные и компьютерные ресурсы к данному уроку, и комментируем решения всех задач и материла листов определений.

Напоследок повторим (в последний раз) общие советы и рекомендации, которые необходимо принимать во внимание при планировании обычного (непроектного урока):

Изучение любой темы должно начинаться с изучения листа • определений из бумажного учебника. На первом уроке по теме лучше сразу после изучения листа определений перейти к решению нескольких (хотя бы двух–трех) обязательных бумажных задач, а только потом перейти к компьютерной части урока.

Если на уроке планируется работа с листом определений, задач • на такой урок стоит подбирать несколько меньше, чем на урок закрепления материала (без изучения листа определений).

На уроке закрепления материала (не включающем изучение • листа определений) стоит начинать с тех обязательных задач, которые в целом проще. Если проще бумажные задачи, именно с них и стоит начать урок, если проще компьютерные задачи – то наоборот.

Все обязательные задачи курса должны быть решены.

• Обязательные компьютерные задачи должны быть решены в рамках урока. Если часть бумажных, обязательных задач с урока осталась нерешенной нужно предложить их на дом.

Необязательные задачи стоит использовать, чтобы занять • сильных учеников, в то время как слабые учащиеся будут з а ка н ч и ват ь р е ш е н и е о бя з ат е л ь н ы х з а д ач. Н е с л ож н ы е необязательные задачи на повторение можно предлагать ребятам на дом. Сложные необязательные задачи можно предлагать на дом сильным ученикам, лучше по желанию.

Планирование 4 класса (курсивом выделена компьютерная часть курса) 1 четверть Урок 1. Круговой турнир. Игра в Крестики-нолики.

Проект «Птицы вокруг нас» (введение в проект).

Урок 2–3. Игры двух игроков, цепочка позиций игры.

Компьютерный урок «Цепочка позиций игры. Крестики нолики». Работа с клавиатурным тренажером, занятие 1.

Урок 4–5. Игра Ползунок. Компьютерный урок «Игра Ползунок». Работа с клавиатурным тренажером, занятие 2.

Урок 6–7. Проект «Мой Интернет».

Урок 8–9. Игра Камешки. Компьютерный урок «Игра Камешки». Работа с клавиатурным тренажером, занятие 3.

Урок 10–11. Игры в Слова и в Города. Компьютерный урок «Игра в Слова и в Города». Работа с клавиатурным тренажером, занятие 4.

Урок 12–13. Проект «Угадай задуманную букву». Часть 1.

Урок 14. Решение задач. Компьютерный урок «Решение задач, 1 четверть».

Урок 15. Контрольная № 1.

Урок 16. Выравнивание, дополнительные и трудные задачи. Компьютерный урок «Выравнивание, 1 четверть».

Урок 17. Проект «Птицы вокруг нас», часть 1 (работа с компьютерным ресурсом).

2 четверть Урок 18–19. Робот. Цепочка выполнения программы.

Компьютерный урок «Цепочка выполнения программы».

Работа с клавиатурным тренажером, занятие 5.

Урок 20–21. Дерево выполнения программ.

Компьютерный урок «Дерево выполнения программ».

Работа с клавиатурным тренажером, занятие 6.

Урок 22–23. Игра Сим. Компьютерный урок «Игра в Сим».

Работа с клавиатурным тренажером, занятие 7.

Уроки 24–25. Дерево вычисления. Компьютерный урок «Дерево вычислений». Работа с клавиатурным тренажером, занятие 8.

Урок 26. Проект «Инструкции к бытовой технике».

Урок 27. Решение задач. Компьютерный урок «Решение задач, 2 четверть».

Урок 28. Контрольная № 2.

Урок 29. Выравнивание, дополнительные и трудные задачи. Компьютерный урок «Выравнивание, 2 четверть».

Урок 30–33. Проект «Наш мультфильм».

3 четверть Уроки 34–36. Дерево игры. Ветка из дерева игры.

Компьютерный урок «Дерево игры. Ветка из дерева игры».

Работа с клавиатурным тренажером, занятие 9-10.

Урок 37–38. Проект «Угадай задуманную букву». Часть 2.

Урок 39–40. Выигрышные и проигрышные позиции.

Работа с клавиатурным тренажером, занятия 11–12.

Урок 41–42. Выигрышные стратегии в игре Камешки.

Работа с клавиатурным тренажером, занятия 13–14.

Уроки 43–45. Выигрышные стратегии и большие числа.

Работа с клавиатурным тренажером, занятия 15–16.

Уроки 46–48. Стратегии в играх на шахматной доске.

Работа с клавиатурным тренажером, занятия 17–18.

Урок 49. Контрольная работа № 3.

Урок 50. Проект «Птицы вокруг нас», часть 2 (групповая работа).

Урок 51. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач. Компьютерный урок «Выравнивание, четверть».

4 четверть Урок 52–54. Проект «Мой реферат».

Урок 55. Повторение, подготовка к теме «Дерево всех слов данной длины».

Уроки 56–57. Дерево всех слов данной длины.

Компьютерный урок «Дерево всех слов данной длины».

Уроки 58–60. Проект «Стратегия победы».

Урок 61. Решение задач.

Урок 62. Контрольная работа № 4.

Урок 63. Проект «Птицы вокруг нас», часть 3 (итоговый отчет).

Урок 64. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач. Компьютерный урок «Выравнивание, четверть».

Урок 65–68. Проект «Моя игра».

Урок 1. Круговой турнир. Игра в Крестики-нолики. Проект «Птицы вокруг нас» (введение в проект) Материалы к уроку: листы определений «Круговой турнир», «Игра Крестики-нолики», задачи 1–3 (1 часть).

Игры Курс 4 класса начинается сразу с новой темы, посвященной играм.

Наше понятие «игра» охватывает далеко не все игры, в которые играют люди. Иногда понятие игры трактуется очень широко: «Вся наша жизнь – игра », иногда к нему примешивается психология поведения людей. Среди игр, которые изучаются математически и используются в различных математических моделях реальности, занимают важное место игры, в которых присутствует элемент случайности, например, бросается кость. В других играх игрокам неизвестна (или не полностью известна) позиция, создавшаяся в игре (в том числе и начальная позиция).

Все эти важные случаи остаются вне нашего рассмотрения. Нас будут интересовать только те игры, в которых позиции игроков известны (обоим игрокам) в любой момент игры.

Заметим еще, что мы обошли вниманием случай, когда игра не кончается вообще (т. е. продолжается до бесконечности). Такое может случиться и в реальных играх. Например, в шахматах даже приняты специальные меры против такой ситуации: партия считается закончившейся вничью, если позиция повторилась троекратно.

Мы будем заниматься играми двух игроков с полной информацией, для которых характерны следующие особенности:

- в любой момент игры каждому из игроков полностью известна сложившаяся в игре позиция;

- каждая позиция игры зависит только от начальной позиции и ходов игроков;

- количество возможных ходов ограничено, что гарантирует окончание игры в некоторый момент.

К таким играм относятся, например, шашки и шахматы, крестики нолики и другие игры на бумаге.

На данном уроке ребята работаю только с бумажными материалами курса – изучаю новый лист определений, решают обязательные задачи, а затем необязательную задачу 3.

Игра в Крестики-нолики Материал, посвященный играм, являясь интересным и достаточно занимательным для ребят, отнюдь не прост для понимания и усвоения. Поэтому для начала мы хотим погрузить ребят в тему самым естественным путем – дадим им возможность поиграть друг с другом (в парах и группах) в знакомую игру Крестики-нолики.

Для успешного проведения состязания в группах мы напоминаем на с. 3 правила проведения кругового турнира и приводим пример заполнения турнирной таблицы. Если кто-то из ребят ни разу не играл в Крестики-нолики, на с. 4 приводятся правила этой игры, пока не включающие никакие специальные термины, такие, какие бы мог сформулировать любой из детей, умеющих играть.

Мы надеемся, что игра в Крестики-нолики уже хорошо знакома большинству учеников. В этом есть и положительные, и отрицательные стороны: детям знакома ситуация, у них есть интуиция, при этом, однако, они могут сказать: «Ну, это такая простая игра, какая тут информатика!» или «А я умею в нее играть, тут ничего сложного нет ». С этими детьми можно обсудить такую задачу: научить другого человека, а потом даже и компьютер играть в Крестики-нолики. Это поможет им понять смысл происходящего.

Задачи на с. 4–5 даны, конечно, не для развлечения ребят. В ходе партий учащиеся выясняют (или вспоминают) правила и особенности игры в Крестики-нолики, которые впоследствии пригодятся при решении более сложных задач. Крестики-нолики развивают не только логическое мышление, но и внимание, наблюдательность, поскольку, стремясь к собственной победе, игрок после каждого хода обязан тщательно анализировать сложившуюся на поле ситуацию и мешать выиграть сопернику.

Решение бумажных задач Задача 1. Сыграть 5 партий в Крестики-нолики, конечно, не сложно, но необходимо еще правильно записать результаты в таблицу и проследить за очередностью хода. Указание, касающееся очередности хода, мы приводим с той целью, чтобы игроки были в равном положении и имели одинаковые шансы поиграть как крестиками, так и ноликами. Хотя формально в данной игре у Крестиков нет преимущества (игру всегда можно свести к ничьей), однако опыт показывает ребятам, что Крестики выигрывают несколько чаще.

Во-первых, игрок, сделавший первый ход, имеет в этой игре больше свободы для построения стратегии игры. Во-вторых, первый игрок может первым поставить три значка в ряд. В условии задачи мы предлагаем один из возможных вариантов выбора очередности хода (при помощи считалки).

Во избежание путаницы в дальнейшем, лучше указывать игроков в верхней строке таблицы по фамилиям или именам, но не по номерам (Первый и Второй), так как обычно Первым называют игрока, сделавшего первый ход (и мы тоже будем так называть в дальнейшем). Таблицу лучше заполнять постепенно – после каждой партии заносить ее результат в соответствующую строку. Чтобы ребятам было легче отвечать потом на первые три вопроса, можно по ходу игры помечать в таблице, кто какими значками играл в данной партии. Например, можно в углу пустой клетки игрока, который играл крестиками, поставить маленький крестик или пометить очки Первого цветом. После того как сыграны все партий, учащиеся суммируют очки в каждом столбце. Заканчивается решение задачи ответами на вопросы. Возможно, при ответе на второй вопрос учащиеся заметят, что Крестики выигрывали чаще.

Ответом на последний вопрос будет фамилия учащегося, набравшего больше очков, или слово «ничья», если очков у игроков поровну.

Проследите за тем, чтобы по окончании решения задачи у каждого учащегося из пары была заполнена своя таблица, а не одна на двоих.

Задача 2. При решении данной задачи ребятам потребуется правильно организовать круговой турнир в группе и записать результаты в таблицу. Как и в предыдущей задаче, очередность первого хода определяется при помощи считалки. В группе из четырех человек можно одновременно проводить по 2 партии, а затем меняться партнерами. После окончания каждой партии результаты следует сразу заносить в таблицу. Это будет несколько сложнее, чем в предыдущей задаче, где ребята просто записывали в соответствующей игре строке 2 и 0, 0 и 2 или 1 и 1. Например, если партия между Ивановым и Петровым закончилась выигрышем Иванова, то на пересечении строки «Иванов» и столбца «Петров»

надо поставить 2, а на пересечении строки «Петров» и столбца «Иванов» надо поставить 0. Если учащийся перепутает эти клетки, то неправильно подсчитает очки, так как подсчет их идет по строкам.

После подсчета очков может оказаться, что два игрока набрали одинаковое количество очков. Тогда нужно посмотреть на результат игры этих двух игроков – кто выиграл, тот занимает более высокое место. В случае если они сыграли вничью, можно либо присвоить им обоим одинаковое место (если времени на уроке осталось мало), либо попросить их сыграть дополнительные партии до первой победы.

После заполнения таблицы ребята отвечают на вопросы. Обратите внимание на ответы ребят на первый вопрос. Кто-то может решить, что было сыграно 12 партий, поскольку каждый из четырех игроков играл с тремя остальными. Однако это не так, поскольку при подобном способе подсчета каждую партию мы считаем дважды.

Если такая проблема возникнет, проще всего попросить учащегося пересчитать партии непосредственно. Например, для начала попросить его выписать и сосчитать партии, в которых участвовал лично он, – их будет 3, поскольку он играл с тремя учащимися.

Сильным ученикам можно предложить подумать над тем, сколько партий будет сыграно в круговом турнире, где 5, 6, 10 участников.

Второй вопрос задачи тоже может стать проблемным. Проще всего на него будет отвечать тем ребятам, которые по ходу игры помечали, какими значками они играли в каждой из партий (например, ставили в углах клеток своей строки крестик или нолик).

Задача 3. Необязательная. Данная задача отличается от предыдущей лишь одним – правилом определения очередности хода.

Однако, в отличие от предыдущей задачи, игроки относительно очередности хода находятся в неравном положении. Например, учащийся, фамилия которого идет раньше всех остальных по списку, в течение всего турнира будет играть крестиками, что несколько увеличивает его шансы на победу. Решение этой и предыдущей задач дает возможность сравнить результаты двух турниров и выяснить, насколько исход поединка зависит от очередности хода, а насколько – от мастерства игроков. Если на уроке есть время, полезно вместе с ребятами поразмышлять над последним вопросом задачи.

Проект «Птицы вокруг нас» (введение в проект) Практическая цель данного проекта – создание как можно более широкой базы данных птиц вашей местности.

Методическая цель проекта – обучение работе с базами данных, обучение выделению существенных признаков объекта, умению описывать объект, сравнивать объекты по существенным признакам, наблюдать объекты и фиксировать результаты наблюдения.

Материалы к урокам – компьютерный ресурс к проекту «Птицы вокруг нас».

Работа в рамках данного проекта проходит в несколько этапов, которые мы вам предлагаем провести на отдельных уроках. Первый этап – введение в проект. Второй этап – работа учащихся с компьютерным ресурсом. Третий – групповая работа. Четвертый (заключительный) – итоговый отчет.

Введение в проект Это наиболее короткий этап проекта, который можно провести на части одного из текущих уроков, в рамках 10–15 минут (в планировании мы предлагаем сделать это на первом уроке в году).

На этом этапе учитель объясняет ребятам практическую цель проекта и дает ребятам задание. Задание состоит в том, что каждый ребенок наблюдает птиц, которых встречает вокруг себя (пока в течение 1 четверти, до следующего этапа проекта). Учащийся при этом старается найти как можно больше разных птиц (разных видов). В процессе наблюдения учащийся должен сфотографировать каждую птицу. Фото должны быть качественными и птицы на снимках крупные, так, чтобы по этим фото ребята могли отвечать на вопросы о форме и цвете различных частей птицы. Объясните ребятам, что необязательно наблюдать только знакомых птиц.

Наоборот, лучше найти как можно больше редко встречающихся птиц, чтобы в процессе выполнения проекта узнать о них как можно больше.

Урок 2–3. Игры двух игроков, цепочка позиций игры Материалы к урокам: лист определений «Игры двух игроков», бумажные задачи 4–8 (1 часть ), компьютерный урок «Игры двух игроков» (задачи 437–442), занятие 1 на Клавиатурном тренажере.

На каждом из уроков по данной теме работа с бумажным учебником интегрируется с компьютерной составляющей. На первом уроке ребята изучают новый лист определений, решают две-три обязательные задачи и затем переходят к работе с Клавиатором. На втором уроке ребята решают компьютерные задачи уроков и дорешивают все оставшиеся задачи из бумажного учебника.

Игры двух игроков Наступил момент дать более формальное определение играм, которыми мы будем заниматься дальше. Оказывается, все они имеют много общего, у всех таких игр есть правила, которые определяют начальную позицию, ход игры, мешок возможных позиций, заключительную позицию и, наконец, победителя игры (или ничью).

На листе определений (с. 6–7) мы сформулировали правила игры в Крестики-нолики, используя новые термины.

Пожалуй, наиболее сложным из новых понятий является позиция игры, ведь понятия правила игры, ход, победитель и т. п. ребятам уже знакомы. Понятие позиция игры очень емкое. Позиция игры – это поле и все ходы, сделанные обоими игроками к данному моменту. Каждый ход игрока – это разрешенное правилами игры изменение позиции игры. Правила игры оговаривают все возможные начальные позиции игры, а также все возможные заключительные позиции – такие позиции, по достижении которых игра заканчивается.

C введением понятия позиция игры у нас также появляется возможность ввести понятие цепочка позиций игры, которое дает ключ к более глубокому, содержательному анализу каждой партии.

Кроме того, понятие позиция игры позволит нам существенно расшить круг задач и таким образом подвести детей к выводу общих закономерностей в играх с полной информацией.

Решение бумажных задач Задача 4. Задача на понимание нового листа определений. Решений у этой задачи, конечно, много. Для некоторых детей может показаться непривычным, что им нужно играть одновременно за двоих, сложно будет стремиться к выигрышу и того и другого. Но этого здесь и не требуется. Для тех, кто быстро решит задачу, можно предложить ее усложнение: как может выглядеть цепочка игры, закончившаяся выигрышем Первого, Второго, вничью (подобные задачи появятся в учебнике позднее).

Попросите детей отмечать вновь появляющийся крестик синим цветом, а нолик – зеленым, как это сделано в начальной части цепочки. Это заставит детей более тщательно переходить к каждой следующей позиции игры и делать меньше ошибок. Кроме того, это позволит детям лучше понять, какой из игроков делает ход в каждой позиции, а значит, поможет им избежать ошибок в дальнейших, более сложных задачах.

На вкладыше помещено достаточное количество заготовок полей для всех игр, которые мы рассматриваем. Как и с запасными полями для Робота, с полями для игр ребята могут поступать по своему усмотрению: использовать в задачах как подсобный или запасной материал или играть на этих полях в настоящие игры.

Мы хотим научить ребят заканчивать решение любой задачи проверкой, в том числе и задачи на построение цепочки игры.

Поэтому в указании приведены подсказки – условия, которые должны выполняться для любой правильно составленной цепочки позиций игры Крестики-нолики. Обратите внимание на то, чтобы все ребята выполнили эту последнюю часть задания. Важно, чтобы уже в этой задаче ребята обратили внимание на то, что позиций в цепочке игры всегда на одну больше, чем сделано ходов, и подумали почему. Ответ прост – добавляется начальная позиция – «нулевой ход», но подобные детали ребятам придется иметь в виду в дальнейшем при решении более сложных задач.

Вот один из возможных вариантов цепочки Р:

Задача 5. Задача на повторение листа определений «Все пути дерева». Если у кого-то возникнут проблемы, то, скорее всего, ученик забыл, что такое путь дерева, либо сбился, выписывая пути.

В первом случае можно посоветовать ему обратиться к форзацу учебника, где содержится соответствующая информация, во втором сопоставить каждый лист с путем, ведущим в него, и найти свою ошибку. Как правило, лучше всего с подобными заданиями справляются дети, имеющие определенную систему выписывания путей: например, двигаться по листьям дерева сверху вниз, помечая каждый лист, для которого путь (путь, ведущий в этот лист ) уже выписан. Если вы видите, что кто-то из ребят систематически ошибается в подобных задачах, то наверняка у него такой системы нет. В таком случае надо выработать наиболее удобное для него правило выписывания путей вместе.

Спросите ребят, как они понимают некоторые слова-пути, содержащиеся в мешке, например КАДКА, КАЗАН, КАЗАХ. Если все затрудняются с ответом, это хороший повод обратиться к толковому словарю. Кроме повторения алфавитного порядка слов и навыка использования справочной литературы, подобные моменты урока призваны развивать у детей любознательность и увеличивать их словарный запас.

Ответ: КАБАН, КАБИНА, КАБИНЕТ, КАБЛУК, КАДКА, КАДР, КАЗАК, КАЗАН, КАЗАХ, КАЗНА, КАЛАЧ, КАЛИТКА.

Задача 6. Здесь в отличие от задачи 4 дан конец игры. Поэтому ребята могут двигаться либо от начала цепочки к концу, либо наоборот. В первом случае необходимо соблюдать правило – ставить только те знаки, которые есть в позиции, предшествующей заключительной (причем крестик, помеченный синим цветом, использовать нельзя ). Необходимо также следить за соблюдением очередности хода, за тем, чтобы на каждом ходу появлялся только один значок, и за тем, чтобы все значки аккуратно переносились с предыдущей позиции на следующую. Если кто-то из ребят решит двигаться от конца цепочки к началу, то он просто будет убирать по одному значку, учитывая очередность хода (конечно, не забывая о том, что синий крестик – предпоследний ход игры). В данном случае ответ на вопрос задачи не зависит от того, как достроена цепочка, поэтому на него можно ответить сразу. В этой и последующих подобных задачах мы уже не напоминаем ребятам о том, что необходимые для решения поля можно найти на листе вырезания (оставляем лишь значок – ножницы).

Вот один из возможных вариантов цепочки Н:

Задача 7. Задача на повторение темы «Перед каждой, после каждой». Ребятам, которые совсем не знают, с чего можно начать, как и раньше, порекомендовать поработать с телесными бусинами с листа вырезания. Остальным в случае ошибки достаточно будет указать на невыполнение одного из условий задачи. Возможно, кто то из ребят забудет о том, что квадратная бусина не может быть последней в цепочке (иначе первое утверждение не будет иметь смысла). С таким учеником придется вспомнить лист определений «Если бусины нет».

Цепочка Ш может быть одного из двух видов. Первый вид: 1, 3, 5 и 7-я бусины – квадратные, 2, 4, 6 и 8-я бусины – круглые, а последняя бусина – не квадратная. Второй вид : 2, 4, 6 и 8-я бусины – квадратные, 3, 5, 7 и 9-я бусины – круглые, а 1-я бусина – не квадратная.

Задача 8. Необязательная. Здесь построение партии должно удовлетворять некоторому условию. Один из подходов состоит в том, чтобы решать задачу с конца (такой подход уже много раз нам помогал в разных ситуациях): посмотреть, какой могла бы быть позиция в конце, а затем идти от этой позиции к начальной. Конечно, в последней позиции нельзя расставлять крестики и нолики как угодно. Какие имеются ограничения ? Например, нельзя, чтобы ноликов было больше, чем крестиков, и чтобы их было на два меньше, чем крестиков, или еще меньше. Ясно, что поставленные уже в заданных позициях два крестика и нолик должны сохраниться.

Ясно также, что в заключительной позиции не должно быть выигрышной комбинации для одного из игроков – ведь игра должна кончиться вничью.

Можно предложить и другой подход к решению такой задачи. Он будет естественным для ребят, которые достаточно много играли в Крестики-нолики вне урока. Идея состоит в том, что если ход делает Первый, то «честно» играть за Первого, а если Второй – то за него.

При этом главная задача – помешать выигрышу противника, а уж следующая – собственная победа. Ребята, знакомые с игрой, интуитивно понимают, что ничья получается именно так – когда противники «хорошо мешают друг другу». Отличие нашей задачи от настоящей игры состоит в том, что даже если ученик случайно пропустит позицию, которая может привести к выигрышу Первого или Второго и не сможет сделать ничью, то он всегда сможет вернуться обратно по цепочке позиций, найти свой ошибочный ход и начать «поправлять» игру с этого места. В настоящей же игре ребята видят свою ошибку только тогда, когда ее уже нельзя поправить:

игра закончилась.

Обратите внимание всех ребят, что последним этапом решения является проверка того, нет ли в какой-нибудь позиции выигрышной комбинации для одного из игроков. На самом деле проверять нужно, начиная с шестой позиции, так как только в ней впервые появляется третий крестик и, соответственно, впервые может появиться выигрышная тройка крестиков.

Итак, при любом подходе ученику нужно сначала спланировать свое решение, нарисовать пробные позиции на черновике (например, на одном из пустых полей на листе вырезания), а затем уже начать вырезать, наклеивать и расставлять крестики и нолики. Как и раньше в подобных задачах, попросите детей ставить вновь появившийся крестик синим, а нолик зеленым. Это заставит их более тщательно переходить к каждой следующей позиции игры и позволит делать меньше ошибок.

Вот один из возможных вариантов цепочки M:

Решение компьютерных задач Задача 437. Несложная задача на усвоение правил игры в Крестики нолики. Для ее решения достаточно сыграть на данном поле партию.

Если детям кажется неправильным или неинтересным играть за двоих, можно предложить им разбиться на пары и сыграть партии на бумаге, а затем перенести партии на экран. Конечно, проверить полностью соблюдение всех правил игры по заключительной позиции невозможно. В частно сти, сложно определить последовательность ходов и то, что ребенок не продолжал играть уже имея заключительную позицию на поле. Поэтому достаточно проверить выполнение следующих условий:

На поле стоит поровну крестиков и ноликов, либо крестиков • на один больше.

На поле имеется ровно один ряд из трех одинаковых значков, • либо на поле ничья. Если на поле больше одного ряда из трех одинаковых знаков, значит ребенок в какой-то момент не заметил заключительной позиции и продолжал играть. Такие ситуации, конечно, имеют место в реальной игре. Однако, поскольку эта задача учебная, нужно обязательно указать ребенку на нарушение правил.

Крестики и нолики на поле нарисованы соответствующими • цветами.

По окончании игры ребенок должен обязательно проанализировать заключительную позицию, чтобы ответить на вопрос задачи.

Как видите, мы не предлагаем здесь детям никаких новых элект ронных инст рументов – дети работ ают знакомым инструментом «карандаш». При этом от них потребуется хорошая координация движений и аккуратность, поскольку значки на поле по размеру небольшие, а дети не должны выезжать за пределы клеток.

Задача 438. Первая компьютерная задача на цепочку позиций игры в Крестики-нолики. Она пока не сложная. Конечно, первой позицией будет та, на которой не стоит ни одного значка. На второй позиции должен стоять один значок, на третьей – две и т. д. Таким образом решать задачу можно достаточно формально – переставлять забыли основные понятия. В этом случае стоит попросить застопорившегося ученика первый форзац учебника. В данном случае раскрашенными должны оказаться все бусины дерева.

Действительно, все бусины кроме корневых имеют предыдущую бусину одной из трех форм. Корневые бусины мы раскрашиваем в первом пункте, а не корневые – в оставшихся трех пунктах.

Задача 440. Задача на повторение темы «Одинаковые мешки. Разные мешки». Аналогичных задач на мешки монет в курсе 3 класса было довольно много. Дети обычно решают такие задачи методом проб и ошибок, пытаясь строить мешки без какой-либо системы и просто сравнивая после каждого шага новый мешок со всеми уже построенными. Взрослые (и наиболее сильные учащиеся), обычно, используют в таких задачах перебор, чтобы обеспечить, что все мешки действительно разные. Удобно вести перебор от монет большей стоимости, в данном случае пятирублевых. В наших мешках пятирублевых монет может быть 2, 1 или 0. Пусть в мешке две пятирублевых монеты. Тогда двухрублевых монет может быть одна или ноль. Если – одна, у нас получается мешок монет: 5, 5, 2, 1. Если ноль – 5, 5, 1, 1, 1. Теперь пусть пятирублевая монета в мешке одна. Тогда двухрублевых монет в мешке может быть от 4 до 0. В каждом из этих случаев мы получаем одно решение. Теперь становится понятно, что разных мешков, в которых лежит 13 рублей можно построить гораздо больше чем 6. Конечно, не стоит всех детей нацеливать на такой систематический перебор. Тем не менее эти соображения помогут вам сдвинуть запутавшегося ребенка с мертвой точки, подсказав ему, какой случай (для примера) он может рассмотреть.

Задача 441. Задача на повторение понятий «перед каждой/после каждой». Сложность этой задачи в том, что решение не удается механически слепить из частичных решений вида «ананас - фигурка - арбуз», ведь тогда в цепочке будет 9 фигурок, а у нас их должно быть всего 7. Поэтому два частичных решения придется по ходу склеивать. Как только ребенок дойдет до этой мысли, больше ему помогать не придется. В результате у ребят получится решение состоящее из двух частей (в любом порядке): ананас – ананас – арбуз – арбуз и ананас – фигурка (но не ананас!) – арбуз.

Задача 442. Необязательная. Наиболее сложная задача из этих уроков. Здесь ребята должны догадаться сразу просмотреть всю библиотеку и начать с заключительной позиции цепочки.

Действительно, в библиотеке лежит лишь одна позиция, которую можно считать заключительной, значит именно к ней необходимо привести партию. Поэтому мы будем строить партию от начала к концу. Найдет позицию, предыдущую перед заключительной. Для этого нужно найти позицию, которая отличается от нее на один крестик. Подходящая позиция снова оказывается лишь одна. Так мы постепенно двигаемся к началу партии, в результате партия определяется однозначно.

Клавиатор 4 класса Клавиатор 4 класса похож на серию заданий для 2 класса, в частности, в них очень похожие планирования и имеется много пересечений в наборе заданий. Однако, акценты в этих сериях расставлены по-разному. Планируя Клавиатор 4 класса, мы учитывали, что ребята уже занимались с Клавиатором в 1 и 2 классе.

Как вы помните, в 1 классе мы ставили основной задачей знакомство с клавишами основной позиции рук при печати. Все остальные клавиши в 1 классе дети изучали обзорно. Во 2 классе главной задачей было – детальное знакомство с расположением всех букв на клавиатуре, знакомство с правилами слепой печати. Учитывая этот багаж знаний ребят, в 4 классе мы планируем работу с отдельными клавишами (буквами) не как изучение нового материла, а в рамках повторения и соответственно посвящаем этому меньшее число заданий. Заданий на неосмысленные наборы букв стало минимально, не больше одного задания на одном занятии. И наоборот, добавилось заданий с осмысленными словами, в частности, теперь появились задания, где дети печатают небольшие предложения и даже маленькие тексты из коротких предложений.

Напомним, что некоторые браузеры требуют, чтобы перед тем, как начать печатать в первом упражнении занятия Клавиатора, сначала щелкнуть мышкой в любое место рабочего поля Клавиатора. Этот щелчок указывает браузеру, что дальнейший ввод с клавиатуры относится именно к этой программе, к Клавиатору. Таким образом, если Клавиатор не реагирует на нажатие кнопок на клавиаторуе, попросите ребенка просто кликнуть мышкой в любое место рабочего поля Клавиатора.

Урок 4–5. Игра Ползунок Материалы к урокам: лист определений «Игра в Ползунок», бумажные задачи 9–16 (1 часть ), компьютерный урок «Игра в Ползунок» (задачи 443–449), занятие 2 на Клавиатурном тренажере.

На каждом из уроков по данной теме работа с бумажным учебником интегрируется с компьютерной составляющей. На первом уроке ребята изучают новый лист определений, решают две-три обязательные задачи и затем переходят к работе с Клавиатором. На втором уроке ребята решают компьютерные задачи уроков и дорешивают все оставшиеся задачи из бумажного учебника.

Игра Ползунок Эта игра интересна тем, что в ней место числовой интуиции занимает геометрическая. При этом геометрия здесь не обычная, которую учат в школе, а более современная – это, можно сказать, дискретная топология (дискретная потому, что в ней действие разворачивается в пространстве конечного числа точек, а топология потому, что для нас несущественно расстояние между этими точками, а существенно только их взаимное расположение – какая с какой является соседней).

Решение бумажных задач Задача 9. При решении данной задачи ребятам предстоит освоить правила новой игры – игры в Ползунок. Поэтому, проходя по классу, постарайтесь проконтролировать соблюдение всеми игроками правил игры, при необходимости возвращайте ребят к листу определений. Возможно, стоит в первых партиях турнира в каждой группе назначить контролера (или двух), которые будут следить за соблюдением правил игры. Другой вариант – сыграть на доске несколько тренировочных партий.

Если вам приходилось играть в Ползунок на поле 33, то вы, скорее всего, заметили, что Второй выигрывает здесь гораздо чаще, чем Первый. На самом деле Второй в этой игре имеет выигрышную стратегию, т. е., следуя определенным правилам, он может выиграть всегда, как бы ни играл Первый (мы еще будем много говорить о выигрышных стратегиях в дальнейшем, в частности, и в игре в Ползунок на поле 33). Если вы хотите, чтобы члены группы были в равном положении, то предложите ребятам перед началом каждой партии кидать жребий, кто будет Первым (с помощью кубиков, спичек, игры «Камень, ножницы, бумага» и пр.). Поскольку в игре Ползунок ничьих не бывает, заполнять турнирную таблицу будет немного легче, чем для игры Крестики-нолики, и победителя будет легко определить, даже если у двух игроков наберется одинаковое число очков. Если же число очков будет одинаковым сразу у троих игроков (в группе из трех человек или у троих из четырех), то для определения победителя придется проводить дополнительные партии.

Задача 10. Здесь от учащихся требуется лишь понимание правил игры в Ползунок. Напомните ребятам, что нужно каждый новый отрезок проводить красным или зеленым карандашом в зависимости от того, кто делает ход. Как и в аналогичных задачах с игрой в Крестики-нолики, необходимые поля ребята найдут на вкладыше.

Очень важно, чтобы решение задачи закончилось проверкой.

Указание в конце задачи призвано облегчить ребятам процедуру проверки на первых порах. Главное условие – чтобы последняя позиция в цепочке действительно была заключительной. Для этого на поле должна получиться ломаная, которую уже нельзя продолжить. Также нужно проверить, чтобы при переходе от каждой позиции к следующей добавлялся ровно один отрезок. Наконец, стоит просмотреть всю цепочку, проверяя, соответствует ли очередность хода цвету появившегося отрезка (можно над каждой позицией пометить римскими I или II того, кто сделал данный ход) и соответствует ли следующая позиция предыдущей (все отрезки предыдущей позиции должны повториться и на следующей).

Задача 11. Необязательная. В учебник 4 класса мы включили с е р и ю з а д ач, кото р ы е т р а д и ц и о н н о сч и т а ют с я су г уб о математическими и используются в работе математических кружков.

Начиная изучать курс информатики, мы в числе основных задач ставили развитие интеллектуальной культуры ребят, в том числе логики, мышления, смекалки и пр. Особо мы подчеркивали, что основные логические схемы и способы решения проблемных задач легко переносятся из одной сферы человеческой деятельности в другую. Настало время посмотреть, насколько ребята (по крайней мере сильные ученики ) способны применить полученные в курсе знания к задачам, не имеющим прямого отношения к темам листов определений. Все подобные задачи помечены как необязательные и рассчитаны на сильных учащихся, которые быстро справились с основными заданиями. Взявшись решать подобную задачу, ребенок должен некоторое время посидеть над ней самостоятельно – попытаться решить, по строить само стоятельный спо соб рассуждений и т. п. Если все такие попытки оказались тщетными, вы можете помочь наводящим вопросом или обсуждением попытки решения. Если решить не получается, задачу можно оставить (попросить ребенка подумать над ней дома, вернуться к ней позже и т. д.). Такие задачи хорошо подходят для того, чтобы занять сильных учеников и поддержать их интерес на должном уровне. В комментариях к задачам этого цикла мы обязательно обсудим, какую помощь вы сможете предложить ребятам и какие подсказки сможете использовать.

Главная сложность задачи 11 состоит в том, чтобы понять, как меняется количественное соотношение, когда мы берем предметы из одной кучки и перекладываем их в другую (например, один мальчик отдает свои орехи другому). Действительно, при перекладывании мы в одной кучке число предметов уменьшаем (относительно исходного), а в другой на столько же увеличиваем (относительно исходного). И то и другое увеличивает разницу между количествами предметов в кучках, поэтому в результате она меняется на число, в 2 раза большее количества перекладываемых предметов. Конечно, мы не рассчитываем, что учащиеся проведут такие рассуждения (да это и не требуется).

Если вы видите, что ответ ученика неверный, сначала следует добиться от него осознания ошибки. Для этого попросите учащегося проверить результат по условию задачи или проверьте вместе с ним.

Можно посоветовать ученику перейти к работе с телесными объектами – взять две равные по числу предметов кучки (можно воспользоваться, например, бусинами с листа вырезания), переложить некоторое число предметов из одной кучки в другую, сравнить результаты. Так следует экспериментировать до тех пор, пока учащийся не осознает процесс, происходящий в задаче.

Ответ: Федя должен отдать Коле 5 орехов.

Задача 12. Здесь предстоит построить цепочку позиций игры в Ползунок с заданной заключительной позицией. Как и при решении задачи 6, учащийся может двигаться от начала к концу, следя за тем, чтобы на поле на каждом ходе появлялся только такой отрезок, который есть в заключительной позиции (учитывая и цвет), или от конца к началу, убирая по одному отрезку от одного из концов ломаной. В обоих случаях учащийся должен следить за соблюдением очередности хода, чтобы при каждом переходе от одной позиции к другой появлялся (или исчезал) отрезок соответствующего цвета. Несмотря на внешнюю однотипность задач 12 и 6, данная задача оказывается существенно сложнее. Это связано со спецификой игры Ползунок. В отличие от игры Крестики-нолики, где значки, которые игроки ставят на поле, не должны быть никак связаны между собой, в игре в Ползунок каждый следующий отрезок должен присоединяться к уже нарисованной ломаной.

Учитывая, что отрезок должен быть еще и определенного цвета, мы приходим к тому, что в данной задаче в качестве первого хода Первого нельзя брать любой из красных отрезков в заключительной позиции. В противном случае мы сталкиваемся с тем, что цепочку игры в некоторый момент нельзя продолжить и привести к заключительной позиции. Перебирая все возможные первые ходы Первого (красные отрезки в заключительной позиции ) и пытаясь строить с каждым из них цепочку игры, мы приходим к выводу, что цепочку V позволяет построить лишь один из них (вертикальный верхний). Далее вплоть до шестой позиции вариантов при выборе следующего хода ни у Второго, ни у Первого нет. Таким образом, в данной задаче (в отличие от задачи 6) существуют лишь две подходящие цепочки V (см. ответ).

Описанные выше особенности игры в Ползунок объясняют то, что данную задачу проще решать с конца, отбрасывая постепенно отрезки соответствующих цветов, ведь вариантов при выборе отрезка, который можно отбросить, существенно меньше.

Здесь мы уже не напоминаем учащемуся в условии о необходимости проверки, но это не значит, что она не нужна. Например, можно провести парную проверку, попросив ребят поменяться тетрадями.

Полезно при этом предварительно спросить ребят, какие ошибки при решении могут быть допущены.

Ответ: вот два возможных варианта цепочки V:

Задача 13. Необязательная. Здесь мы снова (как и в задаче 5) повторяем тему «Все пути дерева», но эта задача имеет несколько дополнительных сложностей. Во-первых, слова-пути включают внутрисловные знаки, следовательно, ребятам необходимо вспомнить, что дефис и апостроф – отдельные символы, требующие заключения в отдельные бусины. Во-вторых, дерево Q должно иметь определенное число бусин (23), а общее число знаков в словах мешка гораздо больше, значит, при построении дерева мы обязаны экономить бусины. Например, все слова в мешке начинаются либо с буквы К, либо с буквы О, значит, в дереве Q мы поставим только две корневые бусины, а не 7 по числу слов в мешке. Теперь рассмотрим слова, начинающиеся с буквы К. Во всех этих словах следующая после буквы К – буква О, значит, в нашем дереве у бусины К будет одна следующая бусина. В словах, начинающихся с О, встречаются две вторые бусины – буква Н и апостроф, значит, в дереве у корневой буквы О будет две следующие бусины. Так мы будем стараться уменьшить число бусин в дереве, где это возможно. В конце, конечно, нужно проверить, что в дереве Q действительно 23 бусины.


Ответ:

Задача 14. Необязательная. Сложность этой задачи в том, что ребятам необходимо учесть одновременно два условия. С одной стороны, выиграть должен Первый, с другой стороны, это должно произойти именно на седьмом ходу, поскольку длина цепочки задана. Хорошо, если ребята уже видят связи между длиной цепочки, числом ходов и выигрышем определенного игрока.

Действительно, в цепочке 8 позиций, значит, сделано 7 ходов, из них 4 крестика и 3 нолика. На последнем ходу, конечно, поставлен крестик. Как и в некоторых других задачах, здесь можно двигаться как от начала цепочки к концу, так и наоборот. Двигаясь с конца, ребята просто расставляют 4 крестика и 3 нолика в заключительной позиции так, чтобы было 3 крестика в ряд и не было других рядов из трех одинаковых значков (как крестиков, так и ноликов), а затем убирают по одному значку в соответствии с очередностью хода, но так, чтобы 3 крестика появились только на последнем ходу.

Двигаться от начала здесь несколько сложнее, ведь придется постоянно следить, чтобы игра не закончилась раньше (или позже).

Сложность подобной ситуации компенсируется лишь тем, что здесь Второй может подыгрывать Первому: поддаваться или просто плохо играть, не замечая своих выгодных ходов. Естественно ребятам, которые хотят во что бы то ни стало построить «честную» партию (в которой оба игрока стремятся выиграть), мешать не надо, но им будет несколько сложнее.

Задача 15. Необязательная. В этой задаче наиболее естественный путь решения – экспериментальный. Надо предложить детям порисовать на черновике (например, на таком же поле с листа вырезания) несколько вариантов игр с заданным началом. Учащиеся, по сути дела, будут пользоваться методом случайного перебора вариантов. В этих попытках игра иногда будет заканчиваться, еще до одиннадцатого хода, иногда одиннадцатый ход может быть не последним – ведь останутся возможные ходы. В ходе таких экспериментов у детей возникнет ощущение того, «как все устроено», и требуемый ход игры будет найден. Учителю здесь, как обычно, отводится роль консультанта, проверяющего точность следования правилам игры в Ползунок.

Для того, чтобы быстро проверить решение или подтолкнуть затрудняющегося в решении ученика, помогут некоторые математические (точнее, геометрические) соображения. Понятно, что, если отвлечься от раскрашивания отрезков в красный и зеленый цвета, то задача сводится к тому, чтобы дополнить имеющиеся звена до ломаной из 11 звеньев, которую нельзя продолжить.

Ломаная линия из 11 звеньев проходит через 12 точек. Это значит, что на нашем поле она не пройдет через какие-то 4 из 16 точек поля.

Таким образом, задача сводится к тому, чтобы построить ломаную, включающую заданный отрезок из 3 звеньев, не проходящую через какие-нибудь 4 точки поля, и такую, что ее нельзя продолжить.

Можно сделать это по-разному, например, так:

Такие рассуждения дают нам не только решение задачи, но и подход к более широкому кругу вопросов, возникающих вокруг данной задачи. Например, возможна ли такая партия игры в Ползунок на этом поле 44, в которой выигрывает Второй? Да, если мы сможем построить ломаную из четного числа звеньев. Сколько ходов вообще может быть в игре на поле 44, например, может ли быть 20 ходов?

Нет, так как точек на поле всего 16, а значит, ломаная может состоять не более чем из 15 звеньев (ходов).

Вы можете обсуждать вышеперечисленные вопросы, а можете совсем их не касаться. Однако приведенные рассуждения могут вам помочь в тот момент, когда у ребенка работа над задачей застопорилась. Если вам хотелось бы не подсказывать ему решение, а лишь навести на мысль о том, «как все устроено», то достаточно будет замечаний типа : «Ты захватил в Ползунок слишком много точек поля, поэтому ходов больше, чем требуется. Попробуй оставить в стороне какие-то точки», или что-то в этом роде в зависимости от ситуации.

Решений в данной задаче достаточно много. Поучительно сравнить решения, полученные разными ребятами, и выделить в них общее.

Ответ: приводим одну из возможных цепочек игры:

Задача 16. В этой задаче впервые встречается Робот в лабиринте – на поле Робота теперь есть стены. Лабиринт очень полезен для освоения конструкций построения программ, где используются условия (в частности, конструкция «ЕСЛИ-ТО-ИНАЧЕ»), с которыми дети встретятся на уроках информатики в средней школе.

В ходе написания программы Р от ребят потребуется понимание того, как стенки ограничивают перемещения Робота. Например, Робот сломается, если из начального положения мы заставим его выполнить команду вправо, так как он не может проходить через стены. Если принять во внимание еще и границы поля, то первая команда программы Р – вниз или влево. Аналогичным образом мы должны и дальше учитывать положение стенок и границ поля при написании программы Р. Возможно, самые хитрые дети запишут в качестве программы Р начальный отрезок программы М, что вполне допустимо.

Ответ:

Решение компьютерных задач Задача 443. Задача на понимание правил игры в Ползунок. Для решения этой задачи будут очень полезны примеры с листа определений – какие ходы в этой игре разрешены, а какие неразрешены. Как видно из этих примеров, Ползунок на поле должен представлять собой незамкнутую ломаную, без самопересечений, соседние отрезки которой могут располагаться либо под прямым углом, либо на одной прямой. Исходя из этих соображений в данной задаче ребята и достраивают ходы Второго.

После того как партия достроена, ребята определяют победителя.

Выиграл тот, кто нарисовал последний отрезок. В данном случае красных отрезков на один больше, значит это был Первый.

В этой задаче ребята проводят отрезки Второго инструментом «карандаш». Скорее всего отрезки не будут выходить у ребят идеально ровными, но это не страшно. Нам показалось неудобным вводить специальный компьютерный инструмент («отрезок») ради одной задачи, а задача меж тем достаточно полезная.

Как обычно, ошибочно проведенный ход можно стереть ластиком.

Задача 444. Еще одна задача на усвоение правил игры в Ползунок, пока не включающая цепочку игры. Наиболее простой способ решения этой задачи – сыграть с товарищем партию в Ползунок на бумаге, а затем перенести заключительную позицию на экран. По окончании игры стоит попросить ребят провести проверку выполнения всех правил игры.

Задача 445. Задача, аналогичная компьютерной задаче 438. Как и в задаче 438, позиции можно расставить в цепочке достаточно формально, ориентируясь только на число звеньев Ползунка.

Задача 446. Задача на повторение цепочечной лексики, в частности понятий «перед каждой/после каждой» и «раньше/позже».

Наибольшую сложность здесь представляет выполнение третьего условия, кто-то из ребят может запутаться. Посоветуйте такому ребенку начать с желтых треугольных бусин. В частности, спросите, какая бусина должна стоять перед первой по счету желтой треугольной бусиной в цепочке. Ясно, что желтая круглая бусина.

Тогда какая бусина должна стоять перед второй по счету желтой треугольной бусиной? Так постепенно в ходе серии вопросов выясняется, что в нашей цепочке обязательно должен быть кусочек «желтая круглая – желтая треугольная – желтая треугольная – красная треугольная». Положение остальных бусин в цепочке определяется не столь жестко.

Задача 447. Знакомая детям задача на повторение листа определений «Мешок бусин цепочки».

Ответ: БОЧКА, СТАРИК, РУЧКА, ЛОДКА.

Задача 448. Задача на повторение лексики, связанной с деревьями и компьютерного инструмента «дерево». С точки зрения содержания эта задача не сложная, в этом плане ваша помощь скорее всего не потребуется.

Задача 449. Необязательная. Задача аналогичная компьютерной задаче 444, только здесь нужно построить не одну, а две заключительные позиции игры. Сложность этой задачи в том, что мы не определяли формально понятия «разные позиции ». Если в беседе с кем-то из ребят такой вопрос встанет, пока можете определять разные позиции также как мы определяли разные фигурки. Подробней на эту тему мы поговорим с ребятами в проекте «Стратегия победы».

Урок 6–7. Проект «Мой Интернет»

Цель данного проекта – приобретение ребятами начальных навыков работы в Сети. В рамках этого проекта мы предлагаем вам два мини проекта. Мини- проект № 1 является в этом проекте основным (и обязательным), поскольку навыки, приобретаемые в нем используются в других компьютерных проектах. Мини-проект № вы можете использовать по своему усмотрению.

Мини-проект № 1. Поиск информации при помощи справочно-поискового сервера В начале этого проекта стоит немного поговорить с ребятами о том, какие возможности предоставляет нам работа в Сети. В частности, при помощи Интернет мы можем получать необходимую информацию не выходя из дома (и даже не вставая из-за стола) – мы можем найти ответы на свои вопросы, узнать последние новости, произошедшие в стране или в городе, найди нужные фото, картинки, карты и т. д. Этот мини- проект будет посвящен поиску информации в Сети.

Для начала попросите ребят открыть (двойным щелчком) программу-браузер, которую вы планируете использовать в этом проекте (например, Internet Explorer). После этого в строке поиска попросите ребят написать адрес русскоязычного поискового сервера, который вы выбрали для работы в этом мини- проекте (например, школьный портал www.portalschool.ru).


После этого откроется главная страница сайта. Дайте ребятам сориентироваться на ней и все посмотреть. Пусть откроют разные ссылки и посмотрят, куда они ведут. На странице школьного портала дети должны найти кнопку “ПОИСК”. Только после этого можно предлагать ребятам задания (конечно, самые простые). Вот несколько примеров таких заданий.

Задание 1. Назовите ребятам несколько заведомо незнакомых им слов и попросите найти, что они означают.

Для этого задания удобно выбирать названия редких растений или животных, научные термины, слова из специальных отраслей знаний, устаревшие слова. В строке поиска детям надо напечатать ключевое слово (или слова). После этого открывается, как правило, довольно большой список ссылок. Далеко не все из них оказываются полезны для выполнения задачи. На этом этапе детям понадобится ваша помощь, некоторые дети могут просто растеряться от такого обилия информации.

После того как ребенок нашел нужное определение, он должен записать его на бумажку или скопировать в отдельный файл и затем показать вам.

Задание 2. Назовите ребятам несколько заведомо незнакомых им предметов, животных или растений и попросите выяснить, как они выглядят.

При выполнении этого задания ребятам понадобится ссылка «Картинки». В строке поиска ребята опять печатают ключевое слово и начинают поиск среди картинок. Среди всех картинок ребенок должен выбрать наиболее наглядную и подходящую. Хорошо если он по картинке может определить, что это за предмет, хотя бы в общих чертах.

Задание 3. Найти наиболее автобиографическую информацию о некотором известном человеке.

В качестве героев можно использовать известных спортсменов, политиков, ученых, актеров и т. д.

После того как ребята выполнили ваши задания, они могут реализовать собственные идеи – найти интересную для них информацию, нужную картинку и т. д.

Задание 4. Определение названия птицы.

Как вы помните, одним из заданий проекта «Птицы вокруг нас»

является определение название птицы, которая заносится в базу.

Выяснить название птицы можно по- разному, в том числе, с помощью различных бумажных справочников и энциклопедий.

Однако, есть смысл использовать Интернет и интегрировать проект «Птицы вокруг нас» и «Мой Интернет».

Если вы решили выполнить такое задание в рамках этого проекта, попросите каждого учащегося на этот урок принести фото одной птицы из его коллекции, название которой он не знает. Теперь попросите ребят в строке поиска напечатать ключевые слова «определитель птиц». После этого программа выдаст все ссылки на определители птиц, которыми можно воспользоваться для выполнения нашей задачи. Вот примеры нескольких подходящих ссылок:

http://cobr.kts.ru/projs/eko/ornitol/index.html http://zoometod.narod.ru/vtor/vtorov_oglav.html http://www.whatbird.ru Как вы понимаете, работа может оказаться для ребят достаточно сложной, поскольку список ссылок может быть довольно большим.

Прежде чем предлагать эту работу детям, проведите ее сами и выберите тот определитель, который на ваш взгляд наилучшим образом подходит вашим ребятам. Возможно, вы сочтете более удачным сразу дать ребят ам соответ ствующую ссылку.

Действительно, необходимо еще учесть, что детям придется разбираться в самом определителе и работать с ним. В результате данное задание может занять у детей довольно много времени.

Мини-проект № 2. Поиск сайта в Интернете Данный проект состоит в том, что ребята вначале с помощью справочно-поисковой системы ищут некоторый сайт, а затем осваивают правила навигации в рамках этого сайта и ищут некоторую информацию по заданной теме.

Для начала выберите нужный сайт. Лучше выбрать такой сайт, для которого легко придумать ключевые слова для поиска. Например, вы предложили ребятам найти сайт Института Новых Технологий Образования. Дети открывают выбранный вами браузер, затем открывают справочно-поисковую систему. Наконец набирают в строке поиска «институт новых технологий образования». Как обычно, программа откроет после этого список ссылок, щелкнув по одной из которых ребята попадут на сайт ИНТа (http://www.int edu.ru/).

Теперь дайте ребятам время сориентироваться на сайте, открыть различные ссылки и посмотреть всевозможные разделы. Когда дети немного разберутся со структурой сайта, дайте им какое-нибудь конкретное задание. Например, попросите найти курс информатики для начальной школы или рекламу учебника «Информатика 4».

Потом можно дать ребятам возможность посмотреть и другие курсы для начальной школы, а также 5 класса. Потом можно обсудить в ребятами, кого что заинтересовало.

Урок 8–9. Игра в Камешки Материалы к урокам: лист определений «Игра в Камешки», бумажные задачи 17–23 (1 часть ), компьютерный урок «Игра в Камешки» (задачи 450–455), занятие 3 на Клавиатурном тренажере.

На каждом из уроков по данной теме работа с бумажным учебником интегрируется с компьютерной составляющей. На первом уроке ребята изучают новый лист определений, решают две-три обязательные задачи и затем переходят к работе с Клавиатором. На втором уроке ребята решают компьютерные задачи уроков и дорешивают все оставшиеся задачи из бумажного учебника.

Игра в Камешки Игра в Камешки хороша тем, что в ней не так трудно провести полный анализ игры и понять, кто когда выигрывает. Эта игра является основой изучения темы «Выигрышные стратегии» в части учебника. А пока мы просто знакомим детей с формальными правилами игры.

Решение бумажных задач Задача 17. Задача на понимание правил игры в Камешки.

Посоветуйте ребятам помечать позиции, получающиеся после хода Первого, синим цветом, как это сделано на листе определений. При осознанном решении ребята должны отвечать на вопросы, кто из игроков сделал ход из той или иной позиции и кто выиграл в данной партии.

Задача 18. В процессе решения данной задачи все учащиеся должны освоить правила игры в Камешки. Для начала можно провести одну– две партии на доске и попросить ребят написать цепочки для проведенных партий. Заполнять таблицу, как и во всех задачах на проведение турниров в малых группах, лучше всего по ходу игры, т.

е. заносить в нее результаты по окончании каждой партии. В пустых клетках заголовка таблицы нужно написать имена или фамилии игроков, но не номера, иначе дети будут путать их с Первым и Вторым. Как видите, в условии задачи определена очередность хода игроков, которая позволяет членам каждой пары одинаковое число раз побыть на месте Первого и на месте Второго. На самом деле Первый в этой игре обладает выигрышной стратегией, это ребятам еще предстоит узнать в дальнейшем. Возможно, кто-то из сильных учащихся в ходе игры и особенно ответов на вопросы обратит внимание на то, что Первый выигрывает чаще Второго. Такому ученику можно дать задание подумать, почему так получается и как именно должен играть Первый, чтобы выиграть наверняка (как бы ни играл Второй).

Задача 19. В отличие от задачи 17 здесь нужно написать не просто цепочку игры, а цепочку, удовлетворяющую определенному условию (выигрышу конкретного игрока). Эту задачу можно решать достаточно формально – сначала написать на листочке любую цепочку игры с разрешенными ходами и заданной начальной позицией. Далее нужно определить победителя в этой игре, а чтобы ребятам сделать это было проще, посоветуйте им помечать результаты ходов Первого своим цветом, как это сделано на листе определений. Если кто-то из ребят нарисовал все бусины цепочки одним цветом, то попросите его расставить над каждой бусиной, начиная со второй цифры, римские I или II в зависимости от того, кто из игроков привел игру к этой позиции. Итак, мы нарисовали произвольную цепочку игры, например:

I II I II I II 10–9–6–4–2–1– Оказалось, что в данной партии выиграл Второй, значит, эту цепочку следует записать во второе окно. Чтобы получить теперь цепочку, в которой бы выиграл Первый, достаточно немного поправить уже составленную цепочку, сделав в ней на одну бусину больше или на одну бусину меньше. Оказывается, это можно сделать всегда.

Действительно, в процессе игры кто-то из игроков сделает хотя бы один ход в 2 или 3 камешка либо все ходы будут по одному камешку.

В первом случае мы сможем разделить ход на два (1 и 1 или 1 и 2), во втором – мы сможем сделать из двух ходов по одному камешку один ход. Например, нашу цепочку можно переделать так:

10–9–7–6–4–2–1–0 или 10–9–6–4–2– Задача 20. Задача на повторение листа определений «Склеивание цепочки цепочек». Если кто-то из ребят совсем забыл этот материал, посоветуйте ему обратиться к форзацу учебника. В данной задаче речь идет о склеивании цепочки цепочек, в которой имеются пустые цепочки. Важно, чтобы все ребята вспомнили, что в такой ситуации пустые цепочки просто исчезают.

Ответ:

Задача 21. По содержанию эта задача наиболее близка к задаче 15, но в отличие от нее является обязательной. Вполне возможно, что некоторым учащимся понадобится ваша помощь. Большинство ребят, скорее всего, будут решать задачу методом проб и ошибок – строить ломаную Ползунка как-нибудь. Лучше всего сначала делать это на запасных полях с листа вырезания.

Соображения, приведенные в задаче 15 о соотношении числа звеньев ломаной (т. е. числа ходов) и точек на поле, через которые прошел Ползунок, позволяют сделать вывод, что в заключительной позиции цепочки W Ползунок должен пройти через все 12 точек поля, а в заключительной позиции F – через 11 точек поля. Хорошо, если сильные ребята постепенно будут усваивать подобные закономерности. При этом всем ребятам необходимо понимание того, что число сделанных ходов определяет число звеньев ломаной Ползунка. Таким образом, вам, проходя по классу, достаточно будет обратить внимание учащегося на то, что построенная им ломаная не соответствует требуемому числу ходов. Подходящих цепочек много.

Мы приводим одну цепочку W и одну цепочку F.

Ответ:

Задача 22. Необязательная. Решение данной задачи потребует определенной аккуратности. Тонкость здесь такая (о ней мы говорили раньше и напоминаем сейчас): выражение «следующая бусина после каждой красной – зеленая квадратная» означает, что после каждой красной бусины стоит какая-то бусина, т. е. всякая красная бусина – не последняя (а значит, последняя бусина – не красная).

Возможно, кто-то заметит, что «бусины в цепочке повторяются», «идут в одном порядке» и т. д. Это действительно так, цепочки наши периодические. Как это точно сформулировать? Если разговор возникнет, подумайте, что в точности мы хотим сказать. Одна из точных формулировок состоит в том, что для каждой бусины третья после нее, если она есть, такая же, как и она сама. Если разговор об этом не зайдет, то такое обсуждение необязательно.

Ответ:

Задача 23. Необязательная. Как мы уже обсуждали в пособии для класса, различия между математическими (и информатическими) и лингвистическими задачами достаточно существенны. Напомним, что в математических задачах мы старались, чтобы все правила игры были выписаны явно. Например, чтобы говорить о буквах русского языка, следует их все выписать, чтобы говорить о гласных буквах, их опять-таки надо выписать явно. В лингвистических же задачах часто используются сведения, явно не выписанные, но которые могут быть почерпнуты из других источников или могут представляться очень правдоподобными. Эта разница весьма принципиальна и отличает математику от других наук, обращающихся, как и лингвистика, за информацией к внешнему миру, а не только к правилам математической игры.

Как и многие лингвистические задачи, данная задача многослойна и позволяет провести разнообразную работу в зависимости от уровня детей в классе. Первый уровень, обязательный для всех ребят, которые взялись решать эту задачу, – распределить все фразы, ориентируясь на буквы «ы» и «и», т. е. выполнить то, что требуется в условии. Из задания следует, что все фразы, где встречается буква «и», украинские, а фразы с буквой «ы» белорусские:

бел.: Добры нос фiгу за вярсту чуе.

Купiў бы сяло ды грошай гало.

З легендаў i казак былых покаленняў Ты выткана, дзiўвная родная мова.

Малы жук, а вялiкi гук.

Дарогi, цёмныя дарогi! Хто вас аблiчыць?

Хто вас змерыць? Хто вашы звiвы ўсе праверыць?

Не пасеяўшы, не пажнеш.

укр.: Прийшов, побачив, перемiг.

I широкую долину не забуду я.

Якби ви вчились так, як треба, То й мудрiсть би була своя.

Реве та стогне Днiпр широкий.

А ти, всевидящеє око! Не дуже бачиш ти глибоко!

По улицi вiтер вiє Та снiг замiтає.

Думи мої, думи мої, Лихо менi з вами!

Огнi горять, музика грає.

Якби з ким сiсти хлiба з’їсти.

Про остальные фразы, опираясь на буквы «и» и «ы» нельзя сказать, к какому языку они относятся. Поэтому в окне рядом с каждой из них пока можно поставить знак вопроса. Однако, если вы чувствуете, что ребенок сильный, можно предложить ему продолжение (и усложнение) данной задачи. Обратите внимание такого учащегося на фразу из условия: «В украинском и белорусском алфавитах есть и другие буквы, которых нет в русском, но в каждом из этих алфавитов свои буквы (в одном – одни, в другом – другие)».

Тогда фразы, которые мы уже отнесли к определенному языку, позволяют найти такие буквы – в украинском алфавите это «ї» и «є», а в белорусском – «ў». Используя эту новую информацию, мы определяем:

бел.: Што хутарок, то гаварок, што сяльцо, то нараўцо.

Добрага здароўя!

укр.: Спиває, плаче Ярославна, Як та зозуленька кує.

Сонце грiє, вiтер вiє.

Таким образом, мы не смогли определить, на каком языке написаны лишь три фразы:

бел.: Дома i салома ядома.

Можа на двое варожа.

укр.: I чужому научайтесь, Й свого не цурайтесь.

Данная задача позволяет провести интересное знакомство с языком наших соседей. Опираясь на то, что большинство букв в русском, белорусском и украинском языках общие, можно попросить ребят прочитать приведенные фразы. Основываясь на схожести слов, можно попробовать перевести их на русский язык или подумать, что они могут означать. Интересно проследить также, какие аналоги некоторые из приведенных фраз (пословицы и поговорки) имеют в русском языке. Ниже приводим перевод всех фраз на русский язык.

Добры нос фiгу за вярсту чуе. – Хороший нос фигу за версту чует.

Прийшов, побачив, перемiг. – Пришел, увидел, победил.

Купiў бы сяло ды грошай гало. – Купил бы село, да денег нет [букв.:

голо].

З легендаў i казак былых покаленняў Ты выткана, дзiўвная родная мова. – Из легенд и сказок былых поколений ты выткана, дивная родная речь.

I широкую долину не забуду я. – И широкую долину не забуду я.

Малы жук, а вялiкi гук. – Мал жук, а шума много [букв.: большой шум].

Дома i салома ядома. – Дома и солома съедобна.

Якби ви вчились так, як треба, То й мудрiсть би була своя. – Если бы вы учились так, как нужно, то и мудрость (у вас) была бы своя.

Дарогi, цёмныя дарог i! Хто вас аблiчыць? Хто вас змерыць? Хто вашы звi вы ўсе праверыць? – Дороги, темные дороги ! Кто вас сосчитает? Кто вас измерит? Кто все ваши повороты проверит?

Не пасеяўшы, не пажнеш. – Не посеешь – не пожнешь.

I чужому научайтесь, Й свого не цурайтесь. – И чужому учитесь, и своего не чурайтесь.

Реве та стогне Днiпр широкий. – Ревет и стонет Днепр широкий.

А ти, всевидящеє око! Не дуже бачиш ти глибоко! – А ты, всевидящее око! Не слишком видишь ты глубоко!

По улицi вi тер вi є Та снi г замi тає. – По улице ветер веет да снег заметает.

Думи мої, думи мої, Лихо мен i з вами! – Думы мои, думы, тяжело мне с вами!

Огнi горять, музика грає. – Огни горят, играет музыка.

Спиває, плаче Ярославна, Як та зозуленька кує. – Поет и плачет Ярославна, как та кукушечка кукует.

Якби з ким сiсти хлiба з'їсти. – Как бы с кем сесть хлеба съесть.

Што хутарок, то гаварок, што сяльцо, то нараўцо. – Что хуторок, то говорок, что сельцо, то (собственный) нрав (ср. русск. Что ни город, то норов).

Добрага здароўя! – Доброго здоровья!

Сонце грiє, вiтер вiє. – Солнце греет, ветер веет.

Можа на двое варожа. – «Бабушка надвое сказала» [букв.: «Может»

надвое ворожит].

Решение компьютерных задач Задача 450. Данная задача аналогична бумажным задачам на построение цепочки игры. Однако компьютерные инструменты позволяют ребенку легко создавать цепочки партий игры, похожие на реальные. В них каждая позиция выглядит как кучка камешков, а не просто число, что для детей, конечно, наглядней. Именно поэтому мы предлагаем детям такие задачи еще и в компьютерном виде. Дети будут, скорее всего, строить партию методом проб и ошибок.

Однако, здесь удобно воспользоваться и полным перебором. Итак, нам нужна партия, в которой было сделано ровно 5 ходов. Для этого (в переводе задачи в математическую плоскость) нам необходимо представить число 11 в виде 5 слагаемых, каждое из которых может быть равно 1, 3 или 4. Перебор удобно вести начиная с наибольших слагаемых. Сколько в партии с такими правилами может быть сделано ходов по 4 камешка? Два, один или ноль. Допустим таких ходов сделано два. Тогда число 11 представляется в виде пяти слагаемых так: 4+4+1+1+1. Теперь, предположим в партии был сделан один ход в 4 камешка. Тогда ходов по 3 камешка могло быть два, один или ноль. Разберем каждый из этих случаев. Видим, что ни в одном из них решение не выстраивается. Теперь допустим, что ходов в 4 камешка в партии сделано не было. Тогда ходов в камешка могло быть сделано три, два, один, или ноль. Рассмотрим каждый из этих случаев. В одном из них выстраивается решение 3+3+3+1+1. Таким образом, данная задача имеет ровно 2 решения.

Задача 451. Как и в предыдущей задаче, здесь надо построить цепочку позиций игры, но не определенной длины, а заданной четности. Действительно, если в партии должен выиграть Первый, значит в игре должно быть сделано нечетное число ходов, а в цепочке игры должно быть четное число позиций. На самом деле решение здесь легко строится методом проб и ошибок. Построим любую партию игры. Если в ней выиграл Первый, значит решение мы уже нашли. Если выиграл Второй, то партию всегда удастся пере ст роить т ак, чтобы она соответ ствова ла условию.

Действительно, в такой партии всегда найдется ход 4 камешка, который можно разделить на 3 и 1, либо ходы 3 и 1, которые можно соединить в один, либо 4 хода по 1 камешку, которые можно соединить в один.

Задача 452. Задача на повторение темы «Робот», в частности листа определений «Конструкция повторения». Конечно, компьютерный инструмент позволяет сделать полный перебор клеток поля, но это все-таки довольно долго. Лучше этот перебор хотя бы немного сократить, проанализировав данную программу. Поскольку Робот в процессе выполнения программы двигается на 6 клеток влево, то в начальной позиции он должен находиться в одном из трех нижних рядов поля. Клетки трех крайне правых столбцов этих рядов не подходят, поскольку из этих клеток не удастся выполнить 3 команды «вправо». Остается для перебора всего 10 клеток. Из пяти из них нельзя выполнить две команды «вверх», поэтому мы их тоже отбрасываем. В результате у нас остается ровно 5 подходящих клеток, которые можно честно перебрать, запустив из них Робота и найти единственное решение.

Задача 453. Задача на повторение темы «Дерево». Решений здесь довольно много. Из второго утверждения ясно, что в нашем дереве уровня. Заданы формы бусин первого и второго уровней. В остальном, дерево может быть совершенно любым.

Задача 454. Задача на повторение предыдущего листа определений.

В партии должен выиграть Первый, значит в ползунке должно быть нечетное число отрезков.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.