авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«Проект «Информатизация системы образования» А. Л. СЕМЁНОВ Е. С. АРХИПОВА Т. А. РУДЧЕНКО информатика Инновационный ...»

-- [ Страница 3 ] --

Дерево выполнения программ Как вы уже знаете, дерево помогает нам в тех случаях, когда необходимо осуществить перебор всех возможных ситуаций, особенно если на каждом новом шаге нам опять предстоит выбор.

Удержать все возникающие ветвления в голове подчас оказывается затруднительно даже взрослому, а ребенку и подавно. Дерево же дает нам простую и понятную модель, отражающую сразу все варианты возможного развития событий от первого до последнего шага. Мы уже видели, какую неоценимую помощь оказывают деревья при раскрытии цепочки мешков.

Здесь речь пойдет о дереве возможностей выполнения программы Роботом. Часто Робот может выполнить все четыре команды из той клетки, где он находится. Единственное, что его ограничивает – это стены, внутренние и внешние. Ясно, что Робот может выполнить команду лишь в том случае, если на пути нет стены. Если учесть, что ветвления (варианты выбора ) есть и на первом, и на втором, и на третьем (и т. д.) шагах, то возникает множество вариантов возможных путей Робота. Соответственно существует множество программ заданной длины, которые Робот может выполнить из данного начального положения. Учесть все варианты нам поможет дерево. В качестве бусин дерева мы берем не сами команды, а результаты их выполнения – получившиеся позиции.

Итак, цепочка позиций – это способ представить динамический процесс в виде статичной последовательности моментальных снимков. Дерево позиций – это способ фиксировать и различные варианты развития событий.

Понятие дерева выполнения программ, как и другие понятия, относящиеся к командам и процессам их выполнения, мы даем только на примере Робота и его фиксированной системы команд.

Ясно, что эти понятия можно использовать и в более общей ситуации для любых исполнителей и систем команд.

Решение бумажных задач Задача 48. Здесь пока не требуется построения дерева выполнения программ, а нужно лишь поработать уже с построенным деревом У, но даже это может оказаться не простой задачей, ведь дерево У достаточно большое. В условии задачи мы специально обратили внимание ребят на стены, которые ограничивают передвижения Робота по полю. Если вы хотите до выполнения задания убедиться, что ребята понимают принцип построения дерева У, задайте им после знакомства с условием задачи несколько вопросов:

1. Почему дерево У имеет 5 уровней?

2. Почему корневая бусина имеет две следующие?

3. Почему самая нижняя бусина третьего уровня имеет одну следующую?

4. Почему не во всех листьях дерева число заштрихованных клеток одинаково? И т. п.

При выполнении первой части задания ребятам придется сопоставлять программы с путями дерева. Напомним, для того чтобы обвести в дереве некоторый путь, надо обвести каждую бусину этого пути начиная с корневой и до соответствующего листа.

Надеемся, ребят не смутит, что одна из бусин второго уровня в результате выполнения первого задания будет обведена дважды, а корневая бусина – трижды.

Если ребята понимают, как построено дерево У, то написание программы Г их не затруднит, ведь из корневой позиции Робот может выполнить лишь одну из двух команд – «вверх» или «влево».

Вторую команду конструкции повторения можно найти перебором по дереву. Например, в первое окно мы вписали «вверх». Далее Робот может выполнить команды «вправо» или «вниз». Пробуем выполнить каждую из получившихся программ Г и убеждаемся, что на данном поле выполнима лишь одна из них.

ПОВТОРИТЬ 2 РАЗА вверх вниз КОНЕЦ Если в первом окне записать команду «влево», то получаем также лишь одну возможную программу Г.

ПОВТОРИТЬ 2 РАЗА влево вправо КОНЕЦ Задача 49. Ребята, разобравшиеся в листе определений, такую задачу решат без труда. Если у кого-то из учеников возникнет заминка, то побеседуйте с ним о возможностях выполнения команд Роботом. Понятно, что если Робот стоит на безграничном поле, то он в любой момент может выполнить любую из своих четырех команд.

Но нам дано ограниченное поле сложной формы. Поэтому первый ваш наводящий вопрос может быть таким: «Какие команды может выполнить Робот в начальной позиции ?» Оказывается, что лишь одну – «вниз», ведь в начальной позиции с трех сторон от Робота – стены. Значит, после корневой бусины следует лишь одна позиция.

Далее можно спросить: какие команды может выполнить Робот из клетки, куда он переместился? Их три: «вправо», «вниз» и «вверх», ведь стена теперь лишь слева. Рисуем возможные позиции. Теперь для каждой из трех позиций проводим аналогичные рассуждения.

Получаем следующее дерево Ш.

Задача 50. Здесь ребятам вновь придется вспомнить операцию, обратную склеиванию, и «разрезать» цепочку на 2 части. При этом необходимо обеспечить истинность утверждения в рамке. Задача упрощается тем, что в слове СТОЛОВАЯ только две одинаковые буквы, очевидно, о них и идет речь в утверждении.

Задача 51. Подобных задач, где необходимо собрать из фигурок цепочку, используя условия с конструкциями «перед каждой» и «после каждой», в 3 классе ребятам приходилось решать довольно много. Как всегда, один из способов решения таких задач – собрать цепочку из кусочков удовлетворяющих одному из условий (частичных решений ). В данной задаче это получится достаточно легко, ведь отрезки цепочки не связаны между собой и нет лишних букв. Из первого утверждения появляется кусок цепочки Y – R, а из второго – кусок цепочки Q – … – W. Вообще, данную цепочку легко составить, начиная с любой Y или W. При этом нужно принимать во внимание, что Y не может быть последней бусиной в цепочке, а W не может идти в цепочке раньше третьей бусины (иначе утверждения не будут иметь смысла ). В 3 классе при решении подобных задач мы советовали ребятам воспользоваться телесными объектами – вырезать фигурки с листа вырезания, сложить на столе, а уже затем соединить фигурки, данные в задании, в одну цепочку. На данном этапе мы считаем полезным для ребят некоторые действия с объектами проводить уже в уме, но если вы считаете, что для кого-то это сложно, заготовьте несколько наборов букв из этой задачи.

Данная задача является также хорошим поводом повторить латинский алфавит. Спросите ребят, как называются буквы, встречающиеся в задаче, какая буква идет раньше в латинской алфавитной цепочке и т. п.

Задача 52. Необязательная. Знакомое детям задание на заполнение двумерной таблицы для мешка. Особенностью данной задачи является ее геометрическое содержание, а именно форма бусин. В мешке, кроме привычных круга, треугольника и квадрата, лежат еще п р а в и л ь н ы е м н о гоу го л ь н и к и : п я т и -, ш е с т и -, с е м и - и во сьмиугольники. Обсудите с учащимися, как отличить многоугольники друг от друга. Если ребенок запутался, попросите его посчитать и распределить по формам сначала все желтые фигуры, затем красные и т. д.

Заполнив таблицу, полезно убедиться в том, что общее число бусин в таблице и в мешке одинаковое. Совпадение этих результатов, как известно, является необходимым, но не достаточным условием правильного решения. Эта процедура может послужить первым этапом проверки, выявляющим вычислительные ошибки или ошибки, сделанные из-за невнимательности. Вторым этапом является сравнение непосредственно результатов подсчета для каждой клетки в таблице. Проверку можно организовать как в парах, так и в группах. Ребятам, которые справились быстро, можно посоветовать самостоятельно проверить свои результаты, ориентируясь на столбцы (если считали по строкам), или наоборот.

Ответ:

Задача 53. Необязательная. Самый простой способ разобраться с этой задачей – представить ситуацию двух описанных покупок. Для зрительной опоры можно попросить учащегося нарисовать две картинки или схемы, например, такие:

МОЛОКО + МОЛОКО + ТВОРОГ = 38 р.

ТВОРОГ + ТВОРОГ + МОЛОКО = 34 р.

Теперь можно попросить учащегося на двух схемах обвести общие продукты – встречающиеся в обеих покупках. После этого становится ясно, что покупки отличаются лишь одним предметом и разница в стоимости получается только за счет разницы в цене между пакетом молока и пачкой творога.

Ответ: пакет молока дороже пачки творога на 4 р.

Решение компьютерных задач Задачи 483 и 484. Задачи на построение дерева выполнения программ, аналогичные бумажной задаче 49. Однако компьютерные возможности позволяют выполнить подобные задачи быстрее. Брать позиции из библиотеки гораздо легче, чем вырезать, наклеивать и раскрашивать. При этом содержательно задачи не проще задачи 49.

Как видите, мы умышленно дали в библиотеке позиций с избытком.

Среди них много неподходящих позиций. Чтобы выделить нужные позиции ребятам необходимо разбираться в материале.

Задача 485. Задача на повторение темы «Дерево раскрытия цепочки мешков». В одном из мешков данной цепочки лежат одинаковые бусины, поэтому в нашем дереве будут одинаковые пути. Всего в дереве должно быть 9 путей.

Задача 486. Задача на повторение темы «Все пути дерева».

Ответ: ТАЕТР ТЕКСТ ТЕКСТУРА ТЕКУЧИЙ ТЕЛО ТЕЛОК ТЕМА ТЕМП Задача 487. Знакомая ребятам задача (см. комментарии к задачам 452, 474), предоставьте всем учащимся возможность справиться с ней самостоятельно.

Задача 488. Необязательная. Аналогичные задачи, как мы уже говорили, имеют комбинаторный характер. Однако дети, как правило, решают их методом проб и ошибок, без всякого перебора, что нередко приводит к успеху. Даже если дети в таких задачах и проводят какие-то рассуждения, то больше из соображений здравого смысла, чем классической математики. Например, в данной задаче ясно, что цвета в ходе решения совершенно равнозначны. Улиток всего 9, в каждой по 2 области. Значит можно раскрасить одну из областей (например, раковину) у трех улиток в красный цвет, у трех – в синий, у трех – в зеленый. Теперь у каждых трех улиток, у которой раковина раскрашена одинаково, нужно тело раскрасить по разному. Тогда все фигурки будут разными.

Урок 22–23. Игра в Сим Материалы к урокам: лист определений «Игра в Сим», бумажные задачи 54–60 (1 часть ), компьютерный урок «Игра в Сим » (задачи 489–494), занятие 7 на Клавиатурном тренажере.

На каждом из уроков по данной теме работа с бумажным учебником интегрируется с компьютерной составляющей. На первом уроке ребята изучают новый лист определений, решают две обязательные задачи и затем переходят к работе с Клавиатором. На втором уроке ребята решают компьютерные задачи уроков и дорешивают все оставшиеся задачи из бумажного учебника.

Игра в Сим Эта игра, хотя и использует в качестве поля игры окружность, лишь в малой степени является геометрической (в отличие, например, от игры Ползунок). Сим – игра, скорее, просто комбинаторная.

М ат е м ат и к и и д р у г и е п р о ф е с с и о н а л ы, и с п о л ь зу ю щ и е математический аппарат, имеют определенное представление о том, когда та или иная задача или метод ее решения являются г е о м е т р и ч е с к и м и, а л г е б р а и ч е с к и м и, а н а л и т и ч е с к и м и, комбинаторными, вероятностными и т. д. В последнее время в математике часто говорят о «нелинейных» задачах. Вероятно, в ы р и с о в ы ва е т с я и н е кото р ы й к л а с с а л го р и т м и ч е с к и х, информатических задач. Хотя эти различия и не входят в школьный курс, но они могут оказаться вам полезными при анализе того стиля, в котором дети пытаются решать задачи, того, почему задачи одного типа получаются у одних детей, а другого – у других.

В отличие, например, от игры Крестики-нолики или Слова, игра Сим может для большинства ребят оказаться незнакомой. Кроме того, по сравнению со всеми предыдущими играми здесь сложнее определить заключительную позицию, особенно если одноцветный треугольник не возник. Действительно, в игре Камешки заключительная позиция видна всегда, в игре Крестики-нолики отсутствие ряда из трех одинаковых значков и наличие свободных клеток говорит о возможности продолжения игры. О том же в игре Ползунок говорит наличие свободных точек, с которыми может быть соединен хотя бы один из концов Ползунка. В игре Сим, если точек на окружности много (больше четырех), дети могут легко не заметить того, что какие-то точки еще не соединены, и закончить игру преждевременно. Обратите на это внимание ваших учеников.

Обсудите с ними, сколько всего отрезков может выходить из одной точки (на один меньше, чем всего точек). Таким образом, простой проверкой того, остались ли еще возможные ходы, является пересчет отрезков, выходящих из каждой точки.

Решение бумажных задач Задача 54. Первая после листа определений задача, как обычно, предлагается детям для того, чтобы они освоились с новыми понятиями, в данном случае – с правилами игры в Сим. На начальном этапе ребятам наверняка потребуется некоторый контроль. Например, после того как учащиеся поработали с листом определений, есть смысл провести несколько партий игры Сим на доске под контролем всего класса. При проведении кругового турнира в группах можно для каждой партии назначить одного-двух контролеров. Несмотря на то, что при проведении двух партий одновременно турнир можно закончить гораздо быстрее, все-таки лучше, чтобы процесс игры многократно проверялся (не только игроками, но и контролерами). Чтобы контролерам в группах было проще проверять, является ли данная позиция заключительной, можно перед началом игр вместе обсудить, сколько всего должно быть проведено отрезков в случае ничьей (на окружности с пятью точками) и с какого хода могут появляться одноцветные треугольники. Конечно, на листе определений ребята уже читали, что в случае ничьей на окружности с пятью точками игроки делают по 5 ходов (проводят всего 10 отрезков), однако учащимся полезно убедиться в этом самим.

Надеемся, что с заполнением турнирной таблицы у ребят трудностей не возникнет: ведь подобные задания они уже выполняли несколько раз для других игр.

Задача 55. В отличие от предыдущей задачи каждый учащийся здесь играет за Первого, за Второго и сам же является контролером. С одной стороны, это проще, ведь можно «подыгрывать». Например, если ребенок хочет закончить партию побыстрее, он может завершить цепочку игры уже на шестой позиции. С другой стороны, каждый ученик теперь должен сам следить за соблюдением правил игры, в частности, за соблюдением очередности хода, за тем, чтобы на каждом ходу появлялся только один отрезок, за тем, чтобы все ходы аккуратно переносились с предыдущей позиции на следующую.

Провести проверку поможет указание. Действительно, если некоторая позиция заключительная, то либо есть одноцветный треугольник, либо все точки на окружности соединены. Первое проверить достаточно просто. Если в предыдущей задаче вы обсуждали с ребятами, сколько отрезков на окружности с пятью точками должно выходить из каждой точки в случае ничьей, то достаточно просто посчитать это в заключительной позиции, если нет – можно обсудить вопрос о числе отрезков в этой задаче.

Мы приводим один пример цепочки игры с заданным началом, в которой каждый из игроков стремился к выигрышу:

Задача 56. Подобная задача ребятам уже встречалась (см.

комментарий к бумажной задаче 31). Поэтому данную задачу можно использовать для повторения и обобщения на более высоком уровне.

Например, если, решая задачу 31, ребята писали цепочки чисто формально, попросите их здесь составлять цепочки «честной» игры, где ни один игрок не поддается и каждый пытается выиграть (впоследствии мы назовем такую игру разумной). Для этого лучше всего подойдет игровой вариант решения – сыграть с соседом несколько партий в Камешки по данным в задаче правилам и обобщить закономерные игровые ситуации. Так, в ходе игр становится ясно, что если Первый на первом ходу взял 3 камешка, то Второй при «честной» игре на втором ходу возьмет 3 оставшихся камешка и выиграет. Если же Первый на первом ходу возьмет камешка, то Второй проиграет в любом случае. Если же Первый на первом ходу берет 1 камешек, то игра может сложиться по-разному, в зависимости от следующего хода Второго. Можно проводить обобщение в другом направлении. Например, спросить у ребят, можно ли по длине цепочки игры сразу определить победителя. Да, если цепочка четной длины, то выигрывает Первый, если нечетной – Второй. Значит, задача сводится к тому, чтобы написать две цепочки игры – четной и нечетной длины.

Задача 57. Эта задача сложнее, чем задача 55 об игре в Сим. Здесь нужно сначала спланировать решение на черновике (например, на пустом поле с листа вырезания) и только потом построить цепочку ходов, воспользовавшись заготовками на листе вырезания. Нужно вспомнить правила игры, понять, какая позиция будет выигрышной для Второго – это треугольник из синих отрезков (ведь Второй выигрывает, когда проигрывает Первый ). Некоторые дети могут строить решение этой задачи довольно долго. Другие могут найти простое решение сразу. И тот и другой случай представляет определенный интерес.

Короткое решение основывается на том, что Первый может стремиться к проигрышу, а Второй просто не должен ему мешать.

При таком подходе ясно, что очередной ход Второго может быть почти любым, а следующий ход Первого замыкает треугольник и немедленно приводит его к проигрышу:

Это простое построение не смогут провести дети, которые захотят, чтобы Первый играл «правильно», «разумно», «не поддавался» и т.

д. Таким образом, здесь есть, что обсудить и в чем разобраться. Если будет время, предложите детям самим поиграть в Сим с данным началом игры (можно опять-таки использовать пустые поля с листа вырезаний, которые мы специально заготовили с запасом). Затем можно собрать заключительные позиции разных игр, в которых выиграл Второй, и обсудить их.

Вот одна из цепочек игры с «разумной» игрой обоих игроков:

Задача 58. Необязательная. Здесь ребята столкнутся с тем, что склеивание разных цепочек может приводить к одному результату. С подобной ситуацией учащиеся встречаются и на других уроках.

Например, одно число можно представить в виде нескольких различных сумм. Решений у этой задачи, конечно, гораздо больше двух, которые требуется предъявить. Поэтому мы не будем приводить здесь возможные варианты ответа.

Задача 59. Эту задачу можно считать упрощенным вариантом задачи 33, поскольку здесь не требуется полностью строить цепочку игры и никаких позиций, кроме начальной, не задано. Если кто-то из ребят затрудняется с решением, попробуйте с помощью вопросов навести его на мысли о связи длины Ползунка (четности-нечетности числа его звеньев) и выигрыша определенного игрока (см. комментарии к бумажным задачам 15, 27, 33). Посоветуйте ребятам сначала работать в черновике (на запасных полях 33 с листа вырезания), а уже потом нарисовать соответствующие позиции в учебнике. Лучше, если ходы Первого и Второго ребята будут, как обычно, раскрашивать двумя разными цветами, так им проще будет увидеть победителя, а вам проверить правильность ответа.

Задача 60. Необязательная. В этой задаче задействован довольно широкий круг понятий нашего курса. Особенно активно ребятам приходится работать с понятием «путь», анализируя пути как цепочки, с одной стороны, и как части дерева – с другой. Так, определяя истинность пятого утверждения, ребята должны понимать, что первая бусина каждого пути – корневая бусина дерева.

Поскольку в дереве С корневая бусина одна и эта фигурка – жук, то утверждение истинно. Чтобы определить истинность восьмого утверждения, нужно аккуратно перебрать все пути дерева, найти в каждой из цепочек третью бусину (собственно, это все бусины третьего уровня) и проверить, что все эти фигурки – жуки. Особого внимания заслуживают утверждения, не имеющие смысла для данного дерева. Третье утверждение не имеет смысла, так как корневая бусина – фигурка жука, и она не имеет предыдущей, а последнее – так как в дереве С есть пути длины 3 и в них отсутствует четвертая фигурка.

Ответ:

Решение компьютерных задач Задача 489. Задача на усвоение правил новой игры. Задача эта, как видите, несложная, аналогичная подобным задачам на цепочку игр в Крестики-нолики или Ползунок. В этой задаче правильный порядок позиций тоже можно установить достаточно формально, ориентируясь только на число отрезков в позиции, поскольку на каждом ходу добавляется ровно 1 отрезок.

Задач 490. Эта задача сложнее похожей бумажной задачи 55, поскольку здесь задана длина цепочки. Всего на окружности с пятью точками можно построить 10 отрезков. Длина нашей цепочки 10, значит в игре было сделано 9 ходов. Таким образом, делаем вывод, что игра закончилась не вничью, а выигрышем одного из игроков.

При этом последний ход сделал Первый (поскольку в игре было сделано 9 ходов) и он проиграл. Таком образом, на поле в заключительной позиции должно быть 9 отрезков и ровно один треугольник из красных отрезков. Треугольников из синих отрезков на поле быть не должно. Таким образом, один из вариантов решения этой задачи – сначала построить заключительную позицию, удовлетворяющую всем описанным условиям, а потом строить партию от конца к началу. Можно делать и наоборот, следя по ходу за выполнением всех условий и правил игры.

Задача 491. Задача на повторение листа определений «Мешок бусин цепочки». Аналогичных задач в курсе 3 класса ребята решали достаточно, поэтому думаем никаких проблем с этой задачей не будет.

Ответ: КОБУРА – УБОРКА, ПОГРЕБ – ПРОБЕГ, БАРСУК – СРУБКА.

Задача 492. Знакомая детям задача на повторение листа определений «Программа для Робота». Пропущенные команды: вниз, вверх, вверх, вправо.

Задача 493. Усложненная задача на построение мешка по его таблице. Сложно ее в том, что шарики можно положить в мешок только тройками. Это значит, что приходится по ходу учитывать шарики сразу нескольких цветов. Заметим, что шарики некоторых цветов связаны между собой. Так, красные шарики попадаются в связках только вместе с фиолетовыми, а голубые – с зелеными.

Поэтому условия в таблице будут выполнять автоматически. Как обычно в таких задачах лучше начать с шариков, которых в таблице меньше всего, то есть с синих.

Задача 494. Необязательная. Задача на повторение алгоритма подсчета областей картинки. Как видите, областей в этой картинке довольно много, однако почти все они легко выделяются, да и электронная заливка оказывает при решении существенную помощь.

Поэтому данная задача больше подойдет средним и слабым ученикам, у которых на уроке осталось время (сильным такую задачу решать будет скучно).

Ответ: в этой картинке 21 область.

Уроки 24–25. Дерево вычисления Материалы к урокам: лист определений «Дерево вычисления», бумажные задачи 61–66 (1 часть ), компьютерный урок «Дерево вычисления» (задачи 495–500), занятие 8 на Клавиатурном тренажере.

На каждом из уроков по данной теме работа с бумажным учебником интегрируется с компьютерной составляющей. На первом уроке ребята изучают новый лист определений, решают две обязательные задачи и затем переходят к работе с Клавиатором. На втором уроке ребята решают компьютерные задачи уроков и дорешивают все оставшиеся задачи из бумажного учебника.

Дерево вычисления Мы уже не раз обращали ваше внимание на то, что многие структуры, изучаемые в нашем курсе (например, цепочки или мешки), являются не чисто информатическими, а универсальными:

эти понятия используются в других школьных предметах, в науке, применяются в производстве, встречаются в обыденной жизни.

Понятие дерева в этом плане не является исключением. «Древесная»

структура помогает нам в случае, когда объект (процесс, класс предметов и т. д.) на каждом шаге распадается на несколько объектов (возможностей, подвидов и т. д.). Поэтому с помощью дерева мы можем организовать эффективный перебор вариантов при раскрытии цепочки мешков и при поиске всех возможных программ заданной длины для Робота, строить различные классификации и родословные (фамильные) деревья. На данном листе определений ребята знакомятся еще с одной областью применения деревьев. С помощью деревьев удобно изображать процесс вычисления значения арифметического выражения, ведь в результате каждого арифметического действия с двумя числами мы получаем одно число, которое на следующем шаге также служит компонентом некоторого действия. Так постепенно мы двигаемся от одной ступени действий к другой, руководствуясь правилами порядка действий, и доходим до результата. Естественно представить подобный процесс в виде дерева, где листья – числа, входящие в пример, а общая предыдущая бусина для двух листьев – результат выполнения некоторого действия. Далее с полученными результатами мы можем делать аналогичным образом следующие действия, постепенно доходя до корневой бусины – значения выражения.

Примерно так же в виде дерева можно представить процесс приготовления кулинарных блюд, где постепенное соединение ингредиентов по парам или группам (и их последующее смешивание, варка, жарка и пр.) приводит на каждом шаге к появлению одного полуфабриката, а в итоге к появлению некоторого блюда. Аналогично можно представить процесс сборки различных механизмов и т. п.

Как вы могли заметить, дерево вычисления имеет и свои отличия от тех деревьев, с которыми ребятам приходилось работать раньше.

Первое из них состоит в том, что обычно, работая с деревьями (строя или анализируя), мы двигались от корневой бусины к листьям. Здесь же естественный порядок построения и исследования дерева обратный: от листьев к корню. Вторая особенность дерева вычислений состоит в том, что раньше ребятам чаще всего нужно было проследить по дереву только какой-то один путь (или несколько), теперь для вычисления значения выражения непременно надо «пройти» по всему дереву, не пропустив ни одной бусины.

Еще одна особенность дерева вычисления – необходимость дополнительной информации: для каждой пары чисел нам нужно указать, какую именно арифметическую операцию надо выполнить с этими числами, иначе дерево не будет содержать необходимую для вычисления значения выражения информацию. Эту дополнительную информацию по договоренности можно обозначить самыми разными способами. Мы выбрали, на наш взгляд, самый простой и однозначно воспринимаемый способ – раскраску бусины-результата в соответствующий цвет. Это вопрос нашей общей договоренности, поэтому от ребят мы не требуем запоминания обозначений цветов действий. В наших задачах мы всегда будем использовать одну и ту же раскладку цветов (сложению будет соответствовать зеленый, вычитанию – синий, умножению – красный, делению – желтый цвет). Мы используем бледные оттенки этих цветов, чтобы числа, написанные на цветных бусинах, выделялись четко. В каждой задаче, посвященной деревьям вычислений, мы будем помещать раскладку цветов (в задачах 61 и 62 дети будут пользоваться раскладкой, приведенной на листе определений). В дальнейшем появятся и задачи на самостоятельное построение дерева вычислений. В такой задаче учащемуся придется самостоятельно создать раскладку цветов, и такая раскладка совсем необязательно должна будет совпадать с той, которая приведена на листе определений. Это мы еще раз обсудим позднее.

До сих пор мы не упорядочивали бусины внутри уровня дерева – не говорили о первой, последней или левой–правой бусинах третьего уровня и т. п. Но в дереве вычислений мы будем по возможности следить за тем, чтобы общий «горизонтальный» порядок листьев был таким же, как в заданном арифметическом выражении: если какое-то число идет в выражении раньше другого, то и в дереве оно должно стоять левее (хотя, быть может, и на другом уровне ). И это еще одна отличительная особенность дерева вычислений. Важно соблюдать это правило при работе с арифметическими действиями, не обладающими переместительным свойством, – вычитанием и делением. При обсуждении листа определений обязательно обратите на это внимание ребят. Чтобы не перегружать лист определений сложными текстами, мы не стали писать об этой договоренности вычитать и делить слева направо, просто именно так мы всегда будем поступать.

Решение бумажных задач Задача 61. Впервые в нашем курсе встречаются задания, которые несут вычислительную нагрузку. Естественно кому-то из ребят это понравится, кому-то нет. Для учителя такие задания могут стать хорошим поводом для организации интегрированных уроков с математикой – занятий на отработку вычислительных навыков. В дальнейшем подобные задания можно использовать на уроках математики для упражнения в устном счете. Мы старались, чтобы вычисления, необходимые при решении подобных задач, были нетрудными: ведь основная нагрузка задания состоит не в том, чтобы вычислить значение выражения, а в том, чтобы научиться правильно работать с деревом вычислений.

В данной задаче от ребят требуется только заполнить цветные бусины дерева – вычислить и записать в соответствующие бусины значения арифметических действий. Конечно, поначалу это будет не так просто, постарайтесь дать детям возможность разобраться самостоятельно. Потом можно обсудить решение всем вместе или индивидуально. Можно ли сразу заполнить корневую бусину или бусину второго уровня? Хорошо, если дети смогут сами ответить на этот и подобные вопросы.

Заметим, что в вычислении значения выражения по дереву ошибиться в порядке действий гораздо сложнее, чем в примере.

Действительно, ребенок просто не сможет по дереву начать с того действия, которое нужно делать позже, ведь в соответствующих бусинах пусто, а все те действия, которые можно выполнить сразу (в бусинах есть нужные числа ), на самом деле допускают различный порядок выполнения. Так, например, в дереве Т можно сначала выполнить действия с числами 24 и 10, а затем 96 и 84, а можно поступить наоборот. В дереве S можно сначала выполнять действия с бусинами 46 и 14, а затем 80 и 16 либо наоборот. Если кто-то из ребят вас спросит, то обсуждать это лучше в индивидуальном порядке, в зависимости от уровня развития ребенка. С сильным ребенком можно обсудить общее правило порядка вычисления по дереву. Оно просто – сначала выполняются действия предпоследнего уровня (на последнем уровне всегда только листья и там ничего вычислять не нужно), затем предыдущего и т. д., пока мы не дойдем до корневой бусины. Причем если на одном уровне находятся несколько действий, то порядок их выполнения может быть любым (порядок не влияет на результат). Для слабого ребенка при этом опора на правила порядка действий может оставаться единственной возможностью найти правильный ответ в примере, поэтому его не стоит запутывать. Если такой ребенок вас спросит, в какой последовательности надо выполнять действия на одном уровне, то можно сказать, что, как обычно, слева направо.

При выполнении подобных заданий ребята часто забывают перенести ответ из корневой бусины в окно в примере, на это нужно обратить внимание.

Ответ:

Задача 62. Эта задача уже сложнее предыдущей, здесь надо заполнить не только цветные, но и белые бусины дерева (листья), т.

е. расставить числа, входящие в пример. Например, все предыдущие бусины перед листьями последнего уровня первого дерева – синие (значит, все листья последнего уровня участвуют только в вычитании), и ребятам сложнее разобраться, какие числа в какие бусины последнего уровня вписывать. Поэтому полезно посмотреть, что с результатами вычитаний будет происходить дальше, – обратить внимание на цвет бусин второго уровня. Вы, наверное, увидите, что некоторые дети впишут числа в листья быстро, почти не задумываясь. Это не случайно, ведь мы стараемся выстраивать листья в дереве слева направо, так же как числа в записи примера.

После того как числа, встречающиеся в примере, правильно расставлены, задача становится аналогичной предыдущей. У второго дерева есть одна особенность, которая еще нигде не встречалась и которую, возможно, заметят дети : одна из бусин дерева (корневая) имеет не две, а три следующих. Как известно, сложение обладает переместительным и сочетательным свойствами, в силу чего несколько чисел мы можем складывать в любом порядке и даже одновременно. Поэтому, если в примере встречается сложение нескольких чисел подряд (без скобок между слагаемыми), мы будем рисовать в дереве три (или более) бусины, следующие за одной.

Ответ: 80 и 80.

Задача 63. Необязательная. Данная задача – «сказочный» аналог игры в Камешки. В переводе на игровой язык она будет выглядеть так: «В начальной позиции 5 камешков, за один ход игрок может брать 1, 3 или 4 камешка. Как должен играть Первый, чтобы выиграть, как бы ни играл Второй?» Как видите, эта задача не просто на написание цепочки игры, а на нахождение выигрышной стратегии, которая будет подробно обсуждаться в дальнейшем.

Поэтому данная задача пропедевтическая, хотя и не очень сложная.

Сильные учащиеся сами увидят аналогию между сказочной и игровой ситуациями. От ребят потребуется понимание того, что Алешина стратегия должна быть такой, чтобы обеспечить ему выигрыш, как бы ни вел себя Добрыня (ведь Алеша может влиять лишь на свои действия ). Например, такой ответ «Алеша должен отрубить одну голову, Добрыня – 3, а затем Алеша одну оставшуюся» не подойдет. Проще всего ребятам будет решать эту задачу перебором по числу отрубленных Алешей за первый подход к змею голов. Возможностей три: в результате первого подхода Алеша может отрубить 1, 3 или 4 головы. Дальше в каждом из случаев следует разобраться, как поединок может пойти дальше. Если Алеша за первый подход к змею отрубит 4 головы, то змея точно победит Добрыня (отрубит последнюю голову). Если Алеша отрубит голову, то Добрыня может отрубить 4 оставшиеся и победить змея, значит, Алеша не может гарантировать себе победу. А если Алеша отрубит 3 головы, то Добрыня дальше сможет отрубить лишь одну, а одна останется Алеше, т. е. он точно будет победителем.

Правильно и понятно написать ответ – еще одна, дополнительная трудность в этой задаче. Попросите ребят писать сначала на черновике, чтобы у них была возможность отредактировать свой текст и переписать набело.

Ответ: Алеше нужно сначала отрубить у змея 3 головы. Тогда Добрыня Никитич сможет отрубить только одну голову. После этого последнюю голову отрубит Алеша и станет победителем.

Задача 64. Здесь ребята повторяют лист определений «Раскрытие цепочки мешков». При этом в одном из мешков цепочки есть две одинаковые бусины, значит, на втором уровне дерева также будут одинаковые бусины. Это приведет к появлению одинаковых путей в дереве и одинаковых цепочек в мешке.

Ответ:

Задача 65. Здесь ребятам необходимо не просто заполнить пустые бусины дерева вычисления, но и написать выражение, для которого данное дерево было бы деревом его вычисления. Если при решении задач 61 и 62 ребята могли опираться на арифметические выражения, знакомые им из курса математики, то здесь полное и ясное понимание материала листа определения становится для решения задачи обязательным. Незаполненные деревья N и P отличаются только цветом пустых бусин. Значит, арифметические выражения будут составлены из одних и тех же чисел, но знаки между соответствующими числами будут различными.

В дереве N при сложении чисел 16, 4 и 23 задан определенный порядок (сначала складываются 16 и 4, затем к результату прибавляется 23), в то время как в задаче 62 (во втором дереве) три слагаемых складывались одновременно. Действительно, в наших тетрадях будет встречаться и та и другая ситуация. В данной задаче, чтобы указать представленный в дереве порядок действий, лучше всего поставить скобки: 23+(16+4). Несколько хуже, если учащийся напишет 16+4+23, а например, вариант 23+4+16 в данном случае следует считать ошибочным, хотя на значение выражения порядок сложения не повлияет.

Работа с деревом Р – хороший повод повторить особенные случаи умножения и деления, ведь здесь встречается деление числа на себя и умножение на 1.

Ответ:

Задача 66 – задача на повторение. Она потребует от детей внимания и сосредоточенности. Тем детям, которые затрудняются в ее решении, предложите сначала вспомнить алфавитный порядок слов в словаре. Ребята сразу заметят, что первая буква у всех слов – С, а вторая – О. Теперь ничего не остается, как упорядочивать слова по третьей букве, т. е. сначала искать все слова, у которых на третьем месте буква А, далее буква Б, потом буква В и т. д. Облегчает выполнение задания то, что в мешке есть лишь два слова, в которых третьи буквы одинаковые: СОН и СОНЯ. Возможно, кому-то из ребят придется напомнить, что в подобных случаях раньше идет то слово, у которого четвертой буквы вообще нет (СОН). При расстановке столь большого числа слов в алфавитном порядке возможны ошибки, которые трудно будет потом исправить, если учащиеся сразу напишут слова ручкой. Как всегда, лучше писать слова в цепочку сначала карандашом. Кроме того, слова, уже записанные в цепочку, можно вычеркивать из мешка.

Ответ:

Решение компьютерных задач Задача 495. В данном случае компьютерная задача аналогична соответствующим бумажным (см. комментарии к бумажным задачам 61 и 62). При дефиците времени ее можно пропустить или предложить выборочно тем ученикам, которые не до конца разобрались с новым понятием.

Задача 496. Задача на построение дерева арифметического выражения. Подобных бумажных задач в курсе нет, поскольку на бумаге при решении такой задачи на ребенка ложится слишком много технической работы (рисование, раскрашивание и т. д.), поэтому подобная бумажная задача заняла бы много времени.

Компьютерные возможности позволяют построить дерево вычисления достаточно легко, в результате ребенок может сосредоточиться на содержании задачи. Лучше сначала спланировать общую структуру дерева. Так в нашем примере есть три ступени действий, которые необходимо делать друг за другом. Первыми нужно делать действия первой ступени – действия в скобках, затем нужно делать умножение (действие второй ступени) и наконец сложение (действие третьей ступени). Таким образом числа, входящие в действия первой ступени будут находиться в листьях, результаты этих действий – в бусинах предыдущего уровня, результат умножения – на один уровень раньше и результат сложения (ответ в примере) – на первом уровне (в корневой бусине).

Таким образом, наше дерево будет иметь 4 уровня бусин: на первом уровне одна бусина, на втором – две, на третьем – две, на четвертом – четыре. После того как мы определились с общей структурой дерева, можно строить дерево (с помощью инструмента «дерево»), выбирая из библиотеки прямоугольники соответствующие цветам действий и нужные числа.

Задача 497. Аналогичную задачу ребята уже решали (см.

комментарии к электронной задаче 478).

Задача 498. Задача на повторение, в которой нужно построить цепочку по описанию. Из первого утверждения следует, что последняя фигурка в цепочке не должна быть семиугольной звездой (иначе утверждение потеряет смысл ). Значит (в силу второго и третьего утверждения) о стальные фигурки в цепочке – семиугольные звезды. Что касается цвета, начиная со второй фигурки должны быть синими. Таким образом мы получаем следующую цепочку: первая фигурка – семиугольная звезда любого цвета, вторая-шестая фигурки – синие семиугольные звезды, последняя фигурка – синяя звезда не семиугольной формы.

Задача 499. Задача аналогичная компьютерной задаче 496. Как и в задаче 496, в дереве вычисления здесь будет 4 уровня.

Задача 500. Необязательная. Задача на повторение сравнения фигурок с помощью наложения. Она предназначена в основном для средних и слабых детей, сильным ученикам подобные задачи решать, скорее всего, будет скучно.

Урок 26. Проект «Инструкции к бытовой технике»

О проекте Очень важно, что информационные умения, которые дети получают в нашем курсе являются достаточно общими и применимы во всех сферах деятельности ребенка. Так, они должны помогать ученикам ориентироваться в окружающем его мире, в том числе в мире техники. В наше время техника окружает человека повсюду. При этом виды и модели технических средств постоянно обновляются.

Поэтому вопрос быстрого освоения техники становится критерием успешно сти действий человека. Конечно, многие люди предпочитают знакомиться с техникой минуя какие-либо инструкции, то есть «методом тыка». Но отметим, что техника в нашем распоряжении иногда оказывается дорогостоящая, поэтому метод проб и ошибок в таком случае чреват дополнительными расходами. И конечно эксперименты с техникой часто оказываются просто опасными. Поэтому мы и предлагаем вам в этом проекте научить ребят осваивать новую технику, опираясь на инструкцию.

Грамотно составленная инструкция к техническому средству – очень полезная вещь. Во-первых, она содержит правила техники безопасности, выполнение которых оградит пользователя от опасных ситуаций или случайных отказов техники. Во-вторых, она содержит описание всех действий, которые пользователь может производить данным прибором. В результате, инструкция позволяет освоить техническое средство максимально быстро и безопасно. Таким образом, цель данного проекта – обучение детей освоению новой техники с использованием инструкции. Исходя из этой цели вы можете спланировать проект по своему усмотрению. Мы, как обычно, предлагаем один из возможных вариантов проведения такого проекта. Данный вариант проведения проекта состоит из трех этапов: подготовительный этап, выступления пар, обмен между парами.

Подготовительный этап Данный этап проводится до начала проекта. Нужно разбить группу на пары, чтобы получилось четное число пар (оставшихся ребят можно добавить третьими). Скорее всего у вас получится 6 пар.

Каждая пара получает следующее задание. Найти какой-нибудь не слишком большой прибор (который потом не сложно будет принести в класс ): электронные часы или будильник, сотовый телефон, средства малой бытовой техники и т. д. К этому прибору обязательно должна прилагаться инструкция. О списке приборов в группе надо договориться заранее, чтобы все приборы были разными (иначе ребятам будет не очень интересно).

Далее каждой паре необходимо изучить правила техники безопасности при использовании данного прибора. В инструкции такой раздел всегда имеется. Там как правило дан список тех действий, которые с данным прибором делать запрещается. После того как ребята изучили этот список, они должны выписать правила техники безопасности на отдельный листок, крупным шрифтом, используя цветовое выделение. Лист должен быть оформлен так, чтобы во время выступления его можно было повесить на доску и всем было его хорошо видно.

Кроме того каждая пара с помощью инструкции должна разобраться с какой-нибудь операцией этого прибора. Операция должна быть не слишком простой, состоящей из нескольких шагов, иначе задание окажется для детей слишком простым. Начать при этом стоит с основных операций. Если окажется, что у данного прибора все основные операции достаточно простые, пусть пара покажет несколько простых операций. Если, наоборот, техника сложная, и для ее работы требуется специальная сборка, то паре придется показать еще правила и процесс сборки. Как видите, на этапе определения объема задания все не так просто. Поэтому после того как каждая пара выбрала прибор, нужно обсудить с ней также выбранные операции и возможно, скорректировать их.

Выступления пар Итак, в группе у вас 6 пар. На выступление каждой паре отводится 3–5 минут. В начале выступления ребята вешают на доску листок с правилами безопасности при работе с прибором и знакомят с ними ребят. Затем пара показывает и поясняет выбранные ими операции.

Делать это необходимо с опорой на инструкцию. Можно просто зачитывать пункты описаний из инструкции и пошагово объяснять, что означает и как выполнить каждый пункт.

Остальные ребята в классе внимательно слушают доклады пар и вникают в суть, по ходу задавая вопросы. Перед началом выступления надо попросить пары, чтобы они говорили и показывали не слишком быстро, чтобы остальные дети успевали за ними следить.

Обмен между парами Если после выступления пар у вас осталось время или вы имеете возможность взять на этот проект еще один урок, мы советуем вам провести этот заключительный этап проекта. Дело в том, что пары будут выбирать, конечно, уже знакомую им технику, которой они уже владеют. Таким образом, на предыдущем этапе происходит только теоретическое освоение техники, теми детьми, которые слушают выступления ребят. Чтобы в проекте происходило и практическое освоение, нужно чтобы дети освоили совершенно новую для них технику – научились выполнять с ней какие-то операции. Проблема здесь встает только одна – не сломать чужую вещь. Поэтому на последнем этапе мы предлагаем классу работать так. Вы объединяете все пары по две, при этом пары обмениваются приборами. Далее одна пара осваивает новый прибор, а другая – контролирует (затем естественно пары меняются местами). Пара контролер выдает другой паре правила техники безопасности, чтобы они всегда лежали на видном месте и в них всегда можно заглянуть.

Лучше сразу предупредить всех, что нарушение правил безопасности приведет к начислению штрафных баллов. Также пара, которая осваивает прибор получает инструкцию и задание от контролеров. На этом этапе пара разбирается с техникой самостоятельно. Контролеры лишь следят, чтобы пары не нарушали правила безопасности и сообщают группам о наиболее грубых ошибках. Если пара никак не может справиться со своим заданием, контролеры, конечно, могут все объяснить, но за это также будут начисляться штрафные баллы. Учитель во время этого этапа проходит по классу и следит за тем, чтобы работа во всех группах протекала по правилам.

В конце урока каждая пара получает две оценки – за выступление со своим прибором и за самостоятельное освоение чужого прибора.

Выступления может оценивать учитель совместно со всем классом, а освоение прибора оценивает пара- контролер совместно с учителем.

Конечно, пара контролер должна подробно прокомментировать, за что она предлагает снизить паре оценку и почему.

Урок 27. Решение задач Данный урок полностью посвящен решению задач – бумажных и компьютерных.

Материалы к урокам: бумажные задачи 67–72 (1 часть), компьютерный урок «Решение задач, 2 четверть» (задачи 501–508).

Решение бумажных задач Задача 67. Эта задача на установление связи между древесной структурой и структурой арифметического выражения. В дереве порядок действий задается порядком уровней, т. е. сначала мы выполняем действия с числами, находящимися на предпоследнем уровне (если таких пар несколько, то установление порядка действий между ними несущественно), затем на втором с конца и т.

д. В арифметическом выражении порядок действий устанавливается правилами очередности действий и скобками. В данной задаче ребятам необходимо расставить скобки так, чтобы порядок действий в примере стал таким же, как в дереве. Например, мы видим, что по дереву вычитание должно предшествовать умножению. Этого можно добиться, если в примере разность чисел 10 и 5 заключить в скобки.

Впрочем, структура примера здесь не является особенно сложной, и мы надеемся, что ребятам не потребуется ваша помощь.

Ответ:

Задача 68. Повторяем тему «Раскрытие цепочки мешков». Перед решением полезно спросить ребят, сколько слов должно быть в мешке и почему? Слов должно быть 6, потому что количество слов равно произведению количеств букв в мешках цепочки:

2•1•1•1•1•1•3 = Будут ли среди этих слов одинаковые и почему (одинаковых не будет, потому что в ни в каком из мешков цепочки нет двух одинаковых букв)?

По окончании решения можно обсудить, как связаны между собой слова, лежащие в мешке (имеется в виду, что это падежные формы слов ЗАИНЬКА и ПАИНЬКА). Если будет время, можно обсудить с детьми значение и смысловые оттенки слова ПАИНЬКА.

Ответ: ЗАИНЬКА ЗАИНЬКЕ ЗАИНЬКИ ПАИНЬКА ПАИНЬКЕ ПАИНЬКИ Задача 69. Эта задача того же типа, что и задача 65. С точки зрения арифметики, здесь ситуация даже несколько проще, ведь в задаче встречаются двойные вложенные скобки. Но структура представленных в этой задаче деревьев сложнее, чем в задаче 65 – больше уровней, больше листьев на разных уровнях.

Ответ:

Задача 70. Необязательная. Как и в других задачах на разрезание, здесь можно воспользоваться некоторыми общими соображениями и методами, но в то же время при решении этой задачи необходима значительная доля самостоятельного эксперимента и применение геометрической интуиции. Например, легко посчитать, что в каждой из частей, на которые нужно разрезать фигуру, будет по 6 клеток.

Кроме того, довольно быстро становится ясно, что клетка, три стороны которой – границы фигуры (самая нижняя ), входит в некоторую часть вместе с соседней, иначе она окажется отрезанной от фигуры. Попробуем присоединять к этим двум клеткам еще 4.

Сделать это нам помогут только эксперименты (метод перебора).

Систематический перебор можно вести по клеткам крайней правой полосы. Мы уже выяснили, что две нижние клетки должны принадлежать одной части, тогда возможны 3 случая: 1) две нижние клетки принадлежат одной части, две верхние – другой;

2) три нижние клетки принадлежат одной части, одна верхняя – другой;

3) все 4 клетки полосы принадлежат одной части. Далее в каждом из случаев продолжаем эксперименты по присоединению разных клеток и для каждого получаем одно решение.

В ходе экспериментов ребята работают с фигурами с листа вырезания. Если решение найдено, то они вырезают некоторую фигуру, разрезают ее на две одинаковые части, накладывают части друг на друга и убеждаются, что они совпадают. Лишь после этого получившиеся части следует наклеить в окно.

Задача 71. Необязательная. Важным шагом на пути к решению этой задачи является ясное понимание того, что требуется. Поэтому попросите ребят прежде всего внимательно и вдумчиво прочитать условие. Если у кого-то при решении сразу возникла заминка, убедитесь, что ученик осознает, о чем идет речь в задаче и каким должен быть результат решения. Каждый ребенок должен понимать, что нужно разбить данную цепочку на три цепочки так, чтобы две из них были одинаковые.


Рассуждать можно, например, так. Поскольку должно получиться всего три бусины-цепочки, одна из двух одинаковых обязательно будет или началом, или концом цепочки цепочек Д. Предположим, что одна из одинаковых цепочек – начало. Тогда попытаемся найти в цепочке Д отрезок, совпадающий с каким-нибудь ее начальным отрезком. Первая бусина цепочки Д – красная квадратная, значит, и искомый отрезок должен начинаться с еще одной красной квадратной бусины. Такая бусина только одна – пятая бусина цепочки. Сравниваем вторую и шестую бусины. Они разные. Значит, мы не можем найти отрезок даже из двух бусин, дублирующий начало. Остается единственная возможность для двух одинаковых цепочек: каждая из них длины 1, состоящая просто из одной красной квадратной бусины. Но в этом случае мы разбиваем цепочку Д на четыре части. Решение не получилось. Что делать? Естественно, рассмотреть другой вариант.

Итак, мы пришли к выводу, что одинаковыми должны быть вторая и третья бусины-цепочки цепочки Д, т. е. середина и конец. Мы знаем, чем заканчивается третья цепочка – желтой треугольной бусиной, значит, так же должна заканчиваться и вторая. Ищем вторую от конца желтую треугольную бусину, ее положение задает также длину третьего (и второго) куска – 8 бусин. Теперь остается поочередно аккуратно проверить бусины, предшествующие второй от конца желтой треугольной, сравнивая их с теми, что предшествуют последней бусине цепочки Д. В данном случае мы успешно доходим до зеленой круглой бусины, значит, нашли решение.

Дети, конечно, будут действовать иначе – методом проб и ошибок.

Возможно, они найдут решение быстрее, чем можно провести подобные рассуждения. Замечательно, если в ходе деятельности у них сформируется интуитивное понимание сути задачи. Полезно порассуждать с теми, кто запутался, но только для того, чтобы сдвинуть их с «мертвой точки».

Еще один способ поиска одинаковых кусочков состоит в следующем. Можно аккуратно перерисовать цепочку на отдельную бумажную полоску, стараясь на каждую бусину отводить одинаковую длину, потом эту полоску скопировать и начать двигать эти две полоски одну под другой или даже, если полоски просвечивают, наложив их одну на другую.

Может случиться, что кто-то из ребят предложит вам нестандартное (тривиальное) решение с двумя пустыми цепочками-бусинами.

Такого ученика нужно похвалить, а если осталось время, попросить найти еще одно решение, в котором все три бусины-цепочки непустые.

Ответ:

Все бусины-цепочки непустые:

Один из трех вариантов решения с пустыми бусинами-цепочками (для краткости мы заменили цепочку Д просто ее именем):

Задача 72. В данной задаче нужно установить соответствие между арифметическими выражениями и деревьями. Для того чтобы ребятам обязательно пришлось анализировать древесную структуру, все примеры составлены из одних и тех же чисел. Здесь не нужно анализировать все дерево полностью, чтобы найти подходящий для него пример. Возьмем, например, дерево А. Последнее действие, выполняемое для нахождения корневой бусины, – умножение.

Видим, что пример, в котором последним выполняется умножение – один (последний), соединяем пример и дерево А его вычисления.

При поиске соответствия для остальных выражений можно руководствоваться, например, первым действием. В дереве В первое выполняемое действие – деление 20 на 10, находим подобный пример и соединяем его с деревом В. Так мы продолжаем до тех пор, пока все примеры не будут соединены со своими деревьями. После этого задача становится привычной для ребят (см. задачу 61).

Возможно, найдутся дети, которые будут действовать при решении этой задачи совершенно по- другому: сначала заполнят все цветные клетки в дереве (в том числе и корневые бусины), затем найдут значение каждого из выражений, наконец, соединят деревья с выражениями, руководствуясь одинаковыми числами в окнах примеров и корневых бусинах деревьев.

Ответ: А – 2•(30 – 20:10+15) = В – 2•(30 – 20:10)+15 = С – 2•(30 – 20):10+15 = D – 2•30 – 20:10+15 = Решение компьютерных задач Задача 501. В этой задаче есть одна тонкость, которая может поставить некоторых детей в тупик. На первый взгляд все просто – по программе Робот должен всего выполнить 12 команд, в цепочке 13 позиций, а на поле 13 раскрашенных клеток. На первый взгляд кажется, что Робот за каждую команду раскрашивал по одной клетке. На самом деле ситуация здесь обстоит совсем не так. Как только мы начинаем анализировать программу, мы понимаем, что Робот в процессе ее выполнения неоднократно проходил по одним и тем же клеткам. А поскольку всего на поле раскрашено 13 клеток, значит в начальный момент некоторые клетки уже были раскрашены. Чтобы до этого догадаться, достаточно выполнить 1 раз все внутренние команды конструкции повторения и посмотреть, что за рисунок получится. Видим, что таких орнаментов в последней позиции три. Значит два Робот нарисовал в процессе выполнения программы, а один на поле уже был в начальной позиции.

Задача 502. Задача на построение дерева выполнения программ.

Похожие задачи ребятам уже встречались (см. комментарии к компьютерным задачам 483 и 484).

Задача 503. Как и в других аналогичных задачах на цепочку позиций игры, позиции здесь можно расставить достаточно формально, ориентируясь только на число проведенных отрезков.

Задача 504. Аналогичную задачу на игру в Сим дети уже решали (см. комментарии к задаче 490), поэтому постарайтесь предоставить детям максимум самостоятельности.

Задачи 505–506. Знакомые детям задачи на повторение дерева арифметического выражения (см. комментарии к компьютерным задачам 495, 496).

Задача 507. В нашем курсе детям много раз приходилось решать задачи, в которых требовалось построить несколько разных мешков с одинаковыми суммами денег. Эта задача сложнее, но ее можно свести к аналогичной задаче. Для начала нужно посчитать, какая сумма денег должна лежать в каждом из мешков. Для этого нужно сложить суммы денег во всех кошельках и разделить на 6.

Оказывается, в каждом мешке должно лежать 16 рублей. Теперь задача заключается в том, чтобы построить 6 разных мешков, в каждом из которых по 16 рублей. Как и аналогичные задачи с библиотекой монет, такую задачу можно решать перебором по монетам наибольшего достоинства (пятирублевым).

Урок 28. Контрольная № Задача 1. Обратите внимание на то, чтобы в каждой позиции цепочки положение Робота было помечено жирной точкой.

Ответ:

Вариант 2-1:

Вариант 2-2:

Задача 2. Порядок бусин второго уровня жестко определяется числом бусин, следующих за каждой из них (за одной две, за другой три), поэтому позиции второго уровня нельзя рисовать на полях в произвольном порядке. Бусины третьего уровня, имеющие общую предыдущую, могут стоять в любом порядке, поэтому деревья учащихся могут несколько различаться по виду.

Ответ:

Вариант 2-1:

Вариант 2-2:

Задача 3. Ответ:

Вариант 2-1: 6+16:4 – 9+20:5•6 = Вариант 2-2: 6+25:5 – 8+30:6•5 = Вопрос о том, следует ли снижать оценку в случае, если учащийся записал пример с одной (или более) парой лишних скобок (т. е.

скобок, не меняющих порядка действий ), мы оставляем на ваше усмотрение. Решение этого вопроса сильно зависит от уровня класса и от особенностей изучения программы по математике. Если вы учитель информатики, стоит проконсультироваться у основного учителя.

Существуют и другие выражения, являющиеся правильными ответами. Это выражения со скобками, которые меняют порядок действий в соответствии со структурой дерева вычисления.

Вариант 2-1: 20:5•6+(16:4+6 – 9) = Вариант 2-2: 30:6•5+(25:5+6 – 8) = Задача 4. Подходящих цепочек игры существует много. Решение следует считать правильным, если выполняются следующие условия. При переходе от каждой позиции к следующей (на каждом ходе) добавляется один отрезок соответствующего цвета: после первого хода – синий, после второго – красный, после третьего – синий и т. д. В заключительной позиции имеется треугольник из красных отрезков, причем ни на шестой, ни на седьмой позициях одноцветного треугольника (красного или синего) нет (ведь раньше шестой позиции одноцветный треугольник появиться не может).

Задача 5. Ответ:

Вариант 1:6•(11 – 5) – 12:(18 – 12) = Вариант 2: 7•(11 – 8)+15:(18 – 13) = Задача 6. Необязательная. Ответ: 15 игр.

Урок 29. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач На данном уроке решение задач из бумажного учебника комбинируется с решением компьютерных задач. Как обычно, мы рекомендуем заготовить каждому учащемуся собственный набор задач из числа бумажных и электронных задач, относящихся к этому уроку. С каких задач начинать (с бумажных или компьютерных), решайте сами. Нам кажется наиболее удобным в начале урока организованно посадить всех детей за машины, а затем в индивидуальном порядке переключать ребят на работу с бумажным учебником.

Материалы к уроку: бумажные задачи 75, 78, 80–82, 84, 85 ( часть), компьютерный урок «Решение задач, 2 четверть» (задачи 508–609).

Решение бумажных задач Задача 75. Необязательная. Задача решается аналогично задаче 14, но в отличие от нее не содержит подсказок. К настоящему моменту все ребята уже должны понимать, как длина цепочки связана с общим числом ходов, сделанных в игре, и с выигрышем определенного игрока. В данном случае длина цепочки равна 7, значит, в игре было сделано 6 ходов и выиграли Нолики.

Задача 78. Необязательная. Решать эту задачу можно с конца, нарисовав ломаную линию из семи звеньев (на нашем поле, конечно), которую нельзя продолжить. При этом нужно учесть четвертую бусину, в которой позиция уже нарисована: наша ломаная должна проходить по всей средней вертикали.

Не давайте детям никаких подсказок, понаблюдайте, что они делают.


Вот один из вариантов цепочки Z:

Задача 80. Необязательная. Если задачу не удастся решить сразу всем, то можно среди тех, кто ее решил, устроить конкурс на самую длинную цепочку трехбуквенных слов, а остальных детей разбить на несколько групп, в которых они будут придумывать разные цепочки.

Затем цепочки можно выписывать, по-разному совмещать и т. д.

Задача 81. Необязательная. При выполнении первого задания предоставьте ребятам полную самостоятельность, такие задания уже должны быть по силам каждому. По окончании его выполнения напомните ребятам о необходимости проверки, которую можно провести как в индивидуальном порядке, так и в парах. В любом случае полезно спросить ребят, какие именно условия должны выполняться, чтобы цепочка была нарисована верно. Во-первых, все 4 точки на окружности должны быть попарно соединены. Это означает, что в заключительной позиции проведено 6 отрезков, а цепочка игры состоит из 7 позиций. Во- вторых, при переходе от одной позиции к другой всегда должен добавляться один отрезок определенного цвета. В-третьих, в заключительной позиции (и предыдущей перед ней) не должно быть одноцветного треугольника, иначе партия не закончится ничьей. При выполнении второго задания полезно дать ребятам время подумать, а затем выслушать все мнения. Скорее всего, ребята сообразят, что игра на окружности с тремя точками всегда заканчивается ничьей, и выскажут свои соображения, которые вам, возможно, придется обобщить.

Действительно, на окружности с тремя точками, соединив все возможные пары точек, мы получим 3 отрезка. Учитывая очередность хода, два из них будут ходами Первого, один – ходом Второго, значит, одноцветного треугольника не возникнет.

Задача 82. Необязательная. Для решения данной задачи ребятам придется использовать всю информацию, полученную в бумажных задачах 23 и 37.

Государственная принадлежность части населенных пунктов легко выявляется по графическим особенностям:

Украинские названия:

наличие буквы и: Вiнниця, Гайсин, Київ, Могилiв Подiльський, Миколаїв, Суми, Тарутине, Хмельницький,Черкаси, наличие буквы є: Єнакiєве, наличие безударной о: Мелiтополь.

Белорусские названия:

наличие буквы ы: Барановiчы, Ветрына, Мазыр, наличие буквы ў: Магiлёў, наличие буквы э: Арэхава, наличие буквы ё: Буда-Кашалёва.

Неопознанными пока остались: Гродна, Дзятлава, Жодiна, Маладзечна, Мукачеве, Рiвне.

Чтобы выяснить принадлежность оставшихся населенных пунктов, обратим внимание, на что оканчиваются украинские и белорусские названия. Видим, что среди украинских названий встречаются, оканчивающиеся на -ве и -не (Єнакiєве, Тарутине) и не встречаются, оканчивающиеся на -ва и -на, а среди белорусских, наоборот, встречаются, оканчивающиеся на -ва и -на (Ветрына, Арэхава, Буда Кашалёва) и не встречаются, оканчиваются на -ве и -не. По этому признаку распределяем все пока не опознанные населенные пункты.

Белорусские названия: Гродна, Дзятлава, Жодiна, Маладзечна.

Украинские названия: Мукачеве, Рiвне.

Тот же признак позволяет нам выполнить последнее задание – выяснить, как будет выглядеть название поселка Ленино на украинском и белорусском языках.

Ответ: поселок Ленино по- украински называется Ленiне, а по белорусски – Ленiна.

Вот как выглядит весь список (рядом с каждым названием помечено, по каким признакам оно отнесено к украинскому или белорусскому):

Барановiчы бел. наличие буквы ы Буда-Кашалёва бел. наличие буквы ё Ветрына бел. наличие буквы ы Вiнниця укр. наличие буквы и Гайсин укр. наличие буквы и Гродна бел. оканчивается на -на Дзятлава бел. оканчивается на -ва Єнакiєве укр. наличие буквы є Жодiна бел. оканчивается на -на Київ укр. наличие букв и и ї Мелiтополь укр. наличие безударной буквы о Магiлёў бел. наличие буквы ў Могилiв-Подiльський укр. наличие буквы и Мазыр бел. наличие буквы ы Маладзечна бел. оканчивается на -на Мукачеве укр. оканчивается на -ве Миколаїв укр. наличие букв и и ї Арэхава бел. наличие буквы э Рiвне укр. оканчивается на -не Суми укр. наличие буквы и Тарутине укр. наличие буквы и Хмельницький укр. наличие буквы и Черкаси укр. наличие буквы и Задача 84. Необязательная. Как и в других подобных задачах, здесь можно воспользоваться методом перебора, т. е. последовательно запускать Робота с разных клеток поля. Таким образом можно «отбраковать» клетки, стартовав с которых Робот не сможет выполнить очередную команду программы. Специфику перебора подсказывает сама программа. Сначала отбрасываем все клетки, из которых Робот не может сделать два первых шага – «влево, влево», и вычеркиваем их крестом.

Затем замечаем, что Робот на протяжении всей программы 4 раза выполняет команду вниз и только потом один раз – команду вверх, поэтому необходимо отбросить те строчки, из клеток которых невозможно выполнить 4 команды вниз (это 4 нижние полные и неполные строчки).

Осталось 12 возможных начальных позиций. Их придется честно проверить – запустить Робота выполнять программу, начиная с каждой из этих клеток. В результате получаем единственно возможное решение:

Сложность данного подхода к решению заключается в том, что в этой задаче перебор достаточно большой, даже в случае, если вначале правильно отбросить «неподходящие» клетки.

Возможно, кто-то из ваших учеников выберет другой подход – сначала выполнить программу на клетчатой бумаге (поле без границ), а потом «вписать» получившуюся фигуру в заданное поле Робота. Решение в этом случае также не будет слишком простым.

Видим, что поле – сложная фигура, а при выполнении программы получается достаточно непростая картинка. Чтобы найти ей место в заданном поле, детям потребуется хорошо развитое геометрическое воображение.

В любом случае лучше не обсуждать сразу задачу со всем классом и посмотреть, что будет делать каждый ученик самостоятельно. Ваша помощь будет в каждом случае различна в зависимости от выбранной учащимся стратегии и его продвижения в решении.

Задача 85. Необязательная. Задача ребятам достаточно привычная, главная ее сложность состоит в том, что фигурок много. Кроме работы с телесными объектами (фигурками с листа вырезания), здесь может помочь соединение окончательного решения из частичных решений. Этот метод, упоминавшийся ранее, состоит в том, чтобы собрать хотя бы одну (короткую) цепочку, для которой истинны все три утверждения. Таким образом у нас появляется цепочка из четырех фигурок: Скрипка – Платье – Сумка – Башмак.

Далее замечаем, что Платьев всего два. Для соединения оставшихся фигурок нам нужно другое частичное решение, вида: Скрипка – … – Сумка – Башмак, где на месте многоточия может стоять Майка или Башмак (но не Сумка и не Скрипка).

Далее из этих кусочков пытаемся составить цепочку целиком. При этом остаются четыре лишние фигурки, из них две Сумки. Теперь главное – соблюсти истинность первого утверждения. Для этого необходимо, чтобы среди оставшихся фигурок было два Башмака.

Теперь остается только соединить эти отдельные части в одну цепочку (учитывая направление каждой части).

Еще один вариант решения – строить частичные решения последовательно для каждого утверждения. Для истинности первого утверждения нужно каждую Сумку соединить с каким-нибудь Башмаком (как и раньше, необходимо обязательно в каждом таком фрагменте указать направление цепочки). Для истинности второго утверждения соединяем каждое из двух Платьев с какой-нибудь Сумкой.

Для истинности третьего утверждения соединяем каждую Скрипку с какой-нибудь Сумкой через одну фигурку.

Теперь остается только соединить эти отдельные части в одну цепочку (учитывая направление каждой части).

Решение компьютерных задач Задача 508. В настоящий момент такие задачи считаются достаточно стандартными. Ее можно предложить средним и слабым детям, которые еще путаются в задачах на игру в Ползунок.

Задача 509. Знакомая ребятам задача на построение цепочки партии игры в Камешки. Ее можно предложить детям, которые все еще допускают ошибки в задачах на игру в Камешки.

Задача 510. Задача на написание программы для Робота, включающей конструкцию повторения. Аналогичные задачи ребята уже решали, поэтому в настоящий момент она предназначена в основном для средних и слабых учащихся.

Задача 511. Задача среднего уровня сложности на повторение конструкции «после каждой» и применение ее для бусин дерева.

После того как будут раскрашены в нужный цвет все бусины, следующие за круглыми и все следующие за треугольными, в дереве останется 7 нераскрашенных бусин – 4 следующих за квадратными и 3 корневых. Их нужно обязательно раскрасить, причем в любые цвета (в том числе в оранжевый и зеленый).

Задача 512. Знакомая детям задача на выполнение операции «разрезание» цепочки. Как и многие аналогичные задачи, она имеет одно «языковое» решение и множество формальных (которые ничем не хуже). «Языковое» решение получится в том случае, если дети в качестве каждой цепочки в цепочке будут стараться напечатать слова русского языка.

Задача 513. Задача на повторение понятий «перед каждой/после каждой» повышенного уровня сложности. Проблема здесь в том, что решение не удается составить из частичных решений вида «круглая – … – зеленая » и «квадратная фиолетовая» и частичные решения приходится сращивать между собой.

Задача 514. В настоящий момент такие задачи считаются достаточно стандартными. Ее можно предложить детям, которые на контрольной работе не справились с задачей на игру в Сим.

Задача 515. Усложненная задача, предназначенная в основном для сильных учащихся. Как видите, задач с такой формулировкой детям пока не встречалось. Для начала здесь необходимо понять, что требуется в задаче. Сложность задачи в том, что для ее решения необходимо хорошо себе представлять особенности дерева раскрытия цепочки.

Мы уже говорили, что не любое дерево может быть деревом раскрытия цепочки, поскольку оно строится по определенным правилам. Поэтому если дети начнут вписывать буквы в дерево наобум, им не удастся потом построить цепочку мешков. С другой стороны, если дети будут наобум вписывать буквы в цепочку мешков, потом им не удастся построить дерево. Таким образом, либо цепочку и дерево нужно заполнять одновременно, либо заполняя одно необходимо принимать во внимание закономерности другого. Например, мы решили заполнить окна сначала в цепочке. Какие там буквы будут стоять, пока не важно, а вот их количество очень важно. Действительно, в нашем дереве две корневые бусины, значит в первом мешке цепочки должно лежать буквы. Печатаем в первое окно две любые буквы. После каждой корневой бусины в дереве следует 2 бусины, значит и во втором мешке цепочки должно быть 2 буквы. Так постепенно выясняем, что в третьем мешке 2 буквы, а в четвертом и пятом по одной. Теперь печатаем любые буквы в окнах цепочки, а затем раскрываем цепочку, вписывая буквы в дерево.

Задача 516. Усложненная задача на игру в Крестики-нолики, но уже не новая для ребят. Можно предлагать ее сильным и средним учащимся.

Задача 517. Стандартная задача на закрепление листа определений «Дерево выполнения программы ». Ее лучше предлагать ребятам, которые на контрольной работе не справились с задачей подобной тематики.

Задача 518. Усложненная задача, пограничная с курсом математики.

Многие дети как всегда будут пытаться построить решение методом проб и ошибок, но проб может потребоваться достаточно много. В выигрыше окажутся те дети, которые проведут некоторые предварительные рассуждения. Наибольшие сложности будут с самыми длинными путями. С точки зрения математики вопрос в том, чтобы представить 11 в виде четырех различных слагаемых. Если не использовать нуль, то получится 11=1+2+3+5. Значит в корневых бусинах можно пробовать ставить два разных числа из набора: 1, 2, 3, 5. Например, поставим 1 и 2. Заметим, что в правой ветке нельзя поставить 1 (подумайте, почему). Поставим в правой ветке 2, а в левой 1. Дальше решение оказывается достроить не сложно. Оно не единственное в этой задаче, но решений здесь немного и наткнуться на него случайно достаточно маловероятно.

Задача 519. Задача на упорядоченье римских чисел. Если в курсах 2–3 классов вы качественно занимались римской нумерацией (не пропуская таких задач), эту задачу можно предложить почти всем ребятам (кроме самых слабых).

Урок 30–33. Проект «Наш мультфильм»

О проекте Цель данного проекта создание многостраничного произведения, включающего графику и мультипликацию. Данный проект с одной стороны продолжает серию графических проектов, с другой – серию проектов, включающих программирование исполнителя. Особенно близок по содержанию он к проектам «Наша сказка» и «Живая картинка». Поэтому здесь мы не будем повторять все, сказанное в рамках этих проектах, а остановимся лишь на отличиях проекта «Наш мультфильм». По организации работы детей проект «Наш мультфильм» напоминает проект «Наша сказка». Данный проект также групповой, предполагает разделение труда между детьми.

Кроме того он напоминает проект «Наша сказка» и по содержанию, поэтому может выполняться по тому же плану. Отличие от проекта «Наша сказка» в том, что герои на страницах произведения должны двигаться. Движение дети программируют при помощи Черепашки Лого. Как вы помните, ребята занимались аналогичной работой в проекте «Живая картина». В нем дети организовывали простое, безусловное движение своих героев. Теперь задача усложняется. В данном проекте на каждой странице герои должны двигаться так, чтобы создавался эффект их взаимодействия, то есть движение будет сложным и условным.

Например, дети делают мультфильм по сказке «Колобок». На одном из кадров Колобок встречается с волком. При этом в мультфильме это должно выглядеть так. Колобок катится на встречу волку, а волк идет навстречу Колобку, на некотором расстоянии друг от друга они останавливаются и начинают разговаривать. Если у вас в классе есть микрофоны, хорошо бы озвучить героев. Для этого придется записать слова героев в специальные звуковые файлы и поместить в файл программы Лого на соответствующий лист. Можно для проигрывания звука создать на листе специальную кнопку или запрограммировать проигрывание прямо в узелке одной из Черепашек. Для этого в рюкзачке Черепашки нужно использовать вкладку «Звук». Таким образом после встречи героев должна зазвучать их речь. Кроме того герои должны двигать ртами так, чтобы создавался эффект разговора.

Вы, конечно, понимаете, что объем работы ребят определять вам, как в целом для класса, так и с каждой группой и учеников в отдельности. В любом случае этот проект должен включать хотя бы в минимальной степени возможности условного программирования Черепашки. То есть поведение Черепашки должно меняться в з а в и с и м о с т и о т в ы п о л н е н и я н е ко т о р ы х у с л о в и й. Д л я программирования описанной выше встречи двух героев больше всего подходит закладка «Касание» в рюкзачке Черепашки. В соответствующей командной строке в этом случае ребенок должен написать, что должна делать Черепашка, натолкнувшись на другую Черепашку. В данном случае Черепашка должна отскочить назад (чтобы герои стояли во время разговора на некотором расстоянии) и остановиться. Затем должен включаться звук (записанный в закладке «Звук»), а также происходить смена форм (чтобы создавался эффект разговора).

Кроме закладки «Касание» в этом проекте детям может пригодиться закладка «Цвет». Используя ее можно научить Черепашку реагировать на определенный цвет, встреченный на поле. Также можно использовать закладку «Таймер». В любом случае мы советуем вам перед началом этого проекта детально изучить все возможности рюкзачка Черепашки (с использованием справочной поддержки Лого).

Далее мы предлагаем вам краткое описание проекта ориентируясь примерно на тот же план, которым мы давали в проекте «Наша сказка».

Урок Общее обсуждение Как обычно, в начале проекта нужно обсудить с ребятами практическую цель проекта. Сразу после этого следует разделить ребят на группы, лучше всего на 3 группы по 4–5 человек. Затем хорошо бы сориентировать детей по объему работы и сюжета мультфильма. Объем должен быть реально выполнимым, поэтому сразу стоит оговорить, что число листов в проекте не должно быть больше 10 – по 1–2 листа на каждого члена группы. Что касается выбора сюжета мультфильма, дети могут взять готовую сказку (можно ту же, что была в проекте «Наша сказка») или придумать сюжет самим. Число страниц в целом должно соответствовать числу основных картин (сцен, ключевых моментов) в мультфильме, поэтому не стоит выбирать сказки со сложным сюжетом, где таких моментов гораздо больше. С другой стороны выбор сюжета должен быть обусловлен набором готовых форм Черепашки, которые имеются в программе Лого.

Просмотр набора форм Вообще-то дети уже просматривали формы Черепашки в рамках соответствующих проектов. Однако сделать это не мешает еще раз, ведь сейчас они будут подходить к ним с точки зрения выбора сюжета. Стоит внимательно просмотреть все формы, которые н а ход я т с я в о в к л а д ке « К а р т и н к и » м е н ю « Р и с о в а н и е/ графика» (ЛогоМиры версия 3.0) и во вкладке «Движение».

Групповое обсуждение: выбор сюжета, разработка плана и написание сценария Теперь группа должна выбрать сюжет, исходя из набора готовых форм. При этом ребята должна помнить, что лучше использовать героев, которые уже нарисованы. Это будет быстрее и работа получится гораздо художественней. Конечно, некоторых героев дети могут нарисовать и сами, например, колобка или снеговика. Однако, сложные изображения людей и животных у ребят вряд ли красиво п ол у ч ат с я, з а и с к л юч е н и е м л и ш ь т ех д е т е й, кото р ы е профессионально рисуют. Поэтому если вы видите, что дети выбрали какую-то готовую сказку, для которой придется рисовать сложных героев, а рисуют дети плохо, то нужно вместе обсудить возможности выбора другого сюжета. Даже если дети в группе рисуют хорошо, не следует выбирать сюжеты для которых придется рисовать больше двух героев. Дело в том, что ребенок, который будет рисовать этого героя будет занят этим практически целый урок и выпадет из групповой работы. Если таких детей окажется больше двух, то группа может просто не успеть сделать свое задание.

Вполне возможно, что для детей окажется более реально сочинить сюжет мультфильма самим, чем нарисовать всех героев готовой сказки. В этом случае мы советуем детям немного помочь, а также ограничить объемы их работы. Если ребятам придется писать самим сюжет и сочинять диалоги, то посоветуйте им не делать много ключевых сцен (достаточно 5–8 сцен ). Хорошо бы провести работу по написанию сценария к мультфильму на уроке литературы или развития речи и сделать это организованно. С одной стороны повысится качество работ, с другой – вы сэкономите время на уроке информатики.

После того как сюжет выбран, группа разрабатывает план и пишет сценарий. Для этого придется выполнить следующие шаги:

А.) выделить основные сцены (эпизоды, ключевые моменты) мультфильма;

Б.) распределить сцены по 1–2 на каждого члена группы;

В.) описать каждую сцену.

В описании каждой сцены должны присутствовать: список героев в данной сцене, описание места действия, описание движения героев и их основные реплики. Описание места действия должно включать описание фона, в том числе всех его сложных элементов, которые требуют значительное количество времени и детальной проработки.

К следующему уроку каждый ребенок должен разработать эскизы своих сцен. Как обычно в эскизах не нужно требовать от ребят детальной проработки и высокой художественности. Достаточно, если дети просто изобразят все простые элементы эскиза, а все сложные элементы подпишут, заняв под них место на листе (например, овалом).

Если группа решила писать сценарий сама, то разработка презентации на этом уроке совпадет с разработкой сюжета и плана.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.