авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 |

«АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И ИХ ПРЕПОДАВАНИЯ Министерство образования и науки РФ Управление образования и науки Липецкой области Федеральное ...»

-- [ Страница 3 ] --

умеет реализовывать, с учетом отечественного и зарубежного опыта, культурно-просветительские программы.

Признаки сформированности компетенции:

владеет современными компьютерными технологиями;

обладает способностью использовать при разработке культурно просветительских программ современные компьютерные техно логии;

знает назначение и функции используемых информационных и коммуникационных технологий;

способен применять в своей профессиональной деятельности ин формационные и телекоммуникационные технологии.

Компетенция ПК-10: способен выявлять и использовать возможности региональной культурной образовательной среды для организации культурно-просветительской деятельности.

Основные компоненты компетенции:

владеет готовностью выявлять возможности региональной культурной образовательной среды;

владеет навыками анализа информации статистического харак тера;

умеет формулировать цели при организации культурно просветительской деятельности;

умеет использовать потенциал региональной культурной обра зовательной среды для организации культурно - просветитель ской деятельности.

Признаки сформированности компетенции:

владеет навыками самостоятельной работы с источниками ин формации;

умеет обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт;

способен корректно применять математические методы при ре шении практических задач;

умеет создавать информационные объекты, в том числе для оформления результатов своей работы по организации культурно-просветительской деятельности.

Компетенция ПК-11: готов использовать систематизиро ванные теоретические и практические знания для определения и решения исследовательских задач в области образования.

Основные компоненты компетенции:

понимает значение использования знаний для определения ис следовательских задач;

владеет необходимыми систематизированными знаниями для определения и решения исследовательских задач в области об разования;

умеет использовать систематизированные теоретические и прак тические знания для решения исследовательских задач в обла сти образования.

Признаки сформированности компетенции:

интерпретирует знания, полученные при изучении теории при мерами из своей будущей профессиональной деятельности;

обладает готовностью к сбору, анализу и систематизации ин формации в сфере профессиональной деятельности;

владеет способностью применять знания в практической жиз ненной ситуации;

умеет распознавать практические задачи и формулировать их;

выполняет расчеты практического характера по формулам, ис пользуя при необходимости справочные материалы и вычисли тельные устройства;

имеет представление о построении математической модели при решении практической задачи;

знает возможные альтернативы методов в зависимости от ис следовательской ситуации и особенности интерпретации резуль татов;

знает границы применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в психологии и педагогике;

умеет прогнозировать и оценивать результаты и возможные по следствия разных вариантов решения;

владеет навыками самообразования, критического мышления;

умеет устанавливать причинно-следственные связи.

Овладение определенным уровнем данных компетенций на правлено на формирование системы знаний, умений и навыков, связанных с особенностями математических способов представ ления и обработки информации как базы для развития универ сальных компетенций и основы для развития профессиональ ных компетенций.

ВЛИЯНИЕ ОБРАБОТКИ ГУМАТАМИ НА ПРОДУКТИВНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ К ФАКТОРАМ СРЕДЫ ГИБРИДОВ КУКУРУЗЫ О.М. Никонова, В.А. Никоноренков (Липецк, ЛГПУ) Кукуруза является одной из важнейших зерновых культур в мире, по посевным площадям она уступает только пшенице и ри су. Она используется как продовольственная и кормовая культу ра. Благодаря высокому содержанию питательных веществ ку куруза является одним из лучших видов концентрированного корма для скота. Она также является наиболее продуктивной зерновой культурой [1].

По биологическим особенностям – это теплолюбивое расте ние короткого дня. Возделывать кукурузу на зерно в нашем ре гионе стали сравнительно недавно. Это стало возможно с появ лением на отечественном рынке скороспелых гибридов. В связи с этим изучение адаптационных свойств в климатических усло виях ЦЧР является актуальным.

Одним из возможных путей усиления адаптационных свойств растений является использование биологически актив ных препаратов.

К данной группе препаратов относятся гуматы – группа естественных высокомолекулярных веществ, характеризующих ся высокой физиологической активностью. Они не токсичны, не канцерогенны, не мутагены и не обладают эмбриологической активностью. Остаточные количества гуматов в растениях не обнаруживаются, так как они быстро включаются в процесс ме таболизма [2, 3].

Целью наших исследований явилось изучение влияния обра ботки гуматами на продуктивность и устойчивость к факторам среды гибридов кукурузы американской и французской селек ции.

Данный опыт проводился в условиях лесостепи Центрально го Черноземья в 2012 г. В качестве объекта исследований были использованы 2 простых гибрида кукурузы различного проис хождения: LG3232, оригинатор – фирма "Лимагрен"(Франция), ФАО 250 и PR39D81,оригинатор – фирма "Пионер"(США), ФАО 260. Посев, наблюдения и анализы образцов проводили со гласно методики полевого опыта Б.А. Доспехова [4].

Полевые опыты были заложены в Задонском районе Липец кой области на выщелоченном черноземе. Посев кукурузы про водился в середине мая. Предшественник - многолетние травы.

Образцы высевали в трехкратной повторности, учетная пло щадь делянки 21 м2. Посев проводили ручной сажалкой СКМ 1, глубина заделки семян 7-9 см. Уборка проводилась в фазе молочно-восковой спелости.

В течение вегетационного периода выполняли следующие фенологические наблюдения: начало всходов (10%), полное по явление всходов (75%), 1-й настоящий лист, появление 3-5 пары листьев, начало стеблевания, выход в трубку, начало появления метелок (10%), полное появление метелок (75%), начало цвете ния початков (10%), полное цветение початков (появление ни тей) (75%), молочное состояние зерна, молочно-восковое состо яние зерна.

Перед посевом семена замачивались в растворах гумата ка лия в концентрациях 0,005%;

0,008% и 0,011%, экспозиция 8 ча сов, в качестве контроля семена замачивали в дистиллированной воде.

Посев кукурузы осуществлялся в 3-х кратной повторности, размещение делянок рандомизированное.

Изучение морфологических признаков проводилось на 5 ти пичных растениях каждого образца в различных фазах, при этом учитывались признаки: высота растений, ширина и дли на 5 и 10 листа, количество листьев, диаметр 2 междоузлия, высота прикрепления початка, количество междоузлий, длина 5 междоузлия, биомасса.

Определенных закономерностей влияния обработки гумата ми на большинство количественных признаков растений не вы явлено. Влияние гуматов зависело от их концентрации, фазы определения и генотипа.

Большой интерес представляет выявленный иммуностиму лирующий эффект по отношению к заболеванию пузырчатой головней у гибрида американской селекции (рис. 1).

При всех концентрациях препарата пораженность заболева нием была достоверно ниже контроля, а при обработке семян в концентрации 0,005% пораженных растений не выявлено. Ги Рис. 1. Влияние обработки гуматами на пораженность пузыр чатой головней [Ustilago maydis DC.(Cda.)] гибрида PR39D81, % брид LG3232 ни в одном из вариантов опыта, в том числе и контроле, не поражался пузырчатой головней.

Рис. 2. Влияние обработки гуматами на продуктивность гибри дов кукурузы, % Ярко выраженная стимуляция продуктивности при обработ ке гуматами отмечено на обоих изученных гибридах (рис. 2).У гибрида LG 3232 наибольшая стимуляция продуктивности отме чена при концентрации препарата 0,005% и 0,008%. Для гибрида PR39D81 наибольший стимулирующий эффект оказала концен трация 0,005%.

Таким образом, обработка гуматами стимулирует возраста ние продуктивности кукурузы и устойчивости к пузырчатой го ловне. Особенно высокий прирост продуктивности отмечен у ги брида PR39D81. В этом случае благоприятное действие гуматов суммировалось как по стимуляции синтетических процессов в растениях, так и по снижению вредоносности пузырчатой го ловни.

Литература 1. Фролов, С.А. Кукуруза / С.А. Фролов. – Краснодар, 2004.

– 185 с.

2. Гармаш, Н.Ю. Методические подходы к оценке качества гу миновых препаратов / Н.Ю. Гармаш, Г.А. Гармаш // Агро хомический вестник – 2012. – № 4. – 19 с.

3. Иванов, А.А. Исследование биостимулирующих детоксици рующих свойств гуминовых кислот различного происхож дения в условиях нефтезагрязненной почвы / А.А. Иванов, Н.В. Юдина, Е. В. Мальцева, Е.Я. Матис // Химия расти тельного сырья. – 2007. № 1. – С. 103.

4. Доспехов, Б.А. Методика полевого опыта / Б.А. Доспехов.

– М.: Агропромиздат, 1985. – 351 с.

МЕТОДЫ ПРОВЕРКИ УСТРОЙСТВ ПО ИЗУЧЕНИЮ СТАТИСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В.Ф. Осинин, О.В. Тонких, Л.Г. Гамова, Г.С. Строковский, А.В. Феоктистов (Липецк, ЛГТУ, Елец, ЕГУ им. И.А.Бунина, СВГУ ) При исследовании качества функционирования радио устройств необходимо, с одной стороны, знать статистические свойства внешних радиопомех и, с другой стороны, отношение интенсивности полезного сигнала к интенсивности внешнего ра диошума.

Для решения поставленных задач была создана информаци онно - измерительная система, структурная схема которой пред ставлена на рисунке 1.

Рис. 1. Структурная схема информационно-измерительной си стемы. к, ген - передаточные коэффициенты кабеля от антен ного усилителя (положение реле I) и генератора (положение ре ле II) соответственно В её состав входят:

1 – вертикальная штыревая ненастроенная электрическая антенна с геометрической длиной пять метров над радиальным заземлением, принимающая вертикальную электрическую ком поненту Е электромагнитного поля в зоне регистрации;

2 – реле, переключающее антенну и калибровочный генера тор через эквивалент антенны на вход антенного усилителя при емного устройства;

3 – антенный усилитель с полосой пропускания (3-30) кГц;

4 – приемник ОНЧ-НЧ диапазона;

5 – статистический амплитудный анализатор с динамиче ским диапазоном по напряжению 80 дБ;

6 – генератор нормального шума с полосой В=50 кГц;

7 – решающий блок или блок принятия решения, в котором определяются значения интенсивностей полезного сигнала и ат мосферного шума.

В отчете Международного Консультативного Комитета по Радиосвязи №322-2 приводится в качестве примера алгоритм расчета для выбора необходимой мощности передатчика, рабо тающего в радиотелетайпном режиме на несущей (рабочей) ча стоте f = 50 кГц и узкой полосе пропускания f = 100 Гц. Необ ходимое отношение сигнал/шум для требуемой категории об служивания выбирается по критерию Монтгомери, из которого следует, что вероятность двоичной ошибки в принимаемой ин формации не превышает половины значения вероятности (про цента времени), когда функция распределения огибающей атмо сферного радиошума превышает функцию распределения оги бающей цифрового узкополосного сигнала. Определив значение мощности огибающей атмосферного радиошума, соответствую щего критерию Монтгомери, можно рассчитать из отношения сигнал/шум требуемую в точке приема мощность полезного сиг нала для обеспечения соответствующей категории и требуемого качества обслуживания.

Таким образом, главная часть работы информационно измерительной системы контроля качества функционирования радиоустройств в ОНЧ-диапазоне (частоты от 3 до 30 кГц), где основными внешними неустранимыми импульсными есте ственными радиопомехами являются «атмосферики» - радиоим пульсы от грозовых разрядов, состоит в непрерывном (в преде лах стационарности) экспериментальном измерении (контроле) в точке приема:

функции распределения огибающей узкополосного атмо сферного радиошума;

интенсивности шума в абсолютных единицах поля;

интенсивности полезного сигнала, выделенной из его ад дитивной смеси с атмосферным шумом в заданной полосе приема.

Из сказанного следует, что для получения требуемых харак теристик напряженности электрической компоненты электро магнитного поля в любое время суток в точке приема необхо димо:

разработать метод экспериментального определения функ ции распределения напряжения огибающей атмосферного радиошума в достаточно узкой полосе приема во избежа ние попадания в полосу анализа сигналов от искусствен ных излучателей;

разработать простую адекватную реальному физическому процессу аналитическую модель поля атмосферного ради ошума и на её базе метод трансформации параметров вы бранной модели в требуемую по условиям приема полосу пропускания приемника;

используя условия статистической независимости поля по лезного сигнала и поля атмосферого радиошума, выделить мощность полезного сигнала из его аддитивной смеси с шу мом путем одновременного раздельного измерения функ ции распределения огибающей смеси сигнала с шумом и огибающей отдельного атмосферного шума во всем диапа зоне полей в первом и втором случаях.

Для вычисления мощности полезного сигнала в точке при ема из заданного отношения сигнал/шум необходимо иметь сведения о мощности атмосферного радиошума в абсолют ных единицах значения поля, что требует разработки мето да автоматической калибровки приемно-анализирующего экспе риментального комплекса с помощью генератора нормального шума. Кроме того, важно подчеркнуть, что информационно измерительная система контроля качества функционирования радиоустройств при атмосферных помехах имеет и самостоя тельное значение. При решении обратной задачи через известное отношение сигнал/шум по критерию Монтгомери можно опре делить вероятность ошибки (достоверность) принимаемой ин формации в данный момент времени в данной точке её приема.

После каждого измерения функции распределения атмо сферного радиошума (переключатель реле на входе антенно го усилителя в положении I (рис.1) производилась калибровка пороговых селекторных уровней статистического амплитудного анализатора, т.е. пересчет заданного опорного напряжения на входе каждого канала (реле в положении II) в единицы выход ного эффективного напряжения генератора нормального шума по следующей схеме.

Реле в положении I:

эф· = · действ. · ант. ус. · · пр, (1) реле в положении II:

ген· = ген · · ант. ус. · · пр. (2) Учитывая, что =, и разделив выражение (1) на (2), получим эф· · ген · =, (3) ген· · действ.

где – значение напряженности поля атмосферных радиопо мех на входе -го селекторного канала анализатора;

эф· – на пряжение на входе -го селекторного канала анализатора при работе из эфира (реле в положении I);

ген· – напряжение на входе -го селекторного канала анализатора при работе с вход ным напряжением нормального шумового генератора в полосе (реле в положении II);

– эффективная полоса пропускания приемника, Гц;

– эффективная полоса генератора нормаль ного шума, в которой отсчитано напряжение в, Гц;

действ.

– действующая высота вертикальной штыревой электрической антенны, м;

ант. ус. и пр – коэффициенты усиления напряже ния антенного усилителя и приемника соответственно. к, ген – передаточные коэффициенты кабеля от антенного усилителя и генератора соответственно. Индекс соответствует номеру се лекторного канала и меняется через единицу от одного до пят надцати.

Известно, что интегральная функция распределения огиба ющей нормального узкополосного гауссовского шума с нулевым средним имеет вид ( ) ( ) = 2, (4) где – напряжение огибающей;

– выходное эффективное на пряжение узкополосного гауссовского шума.

В координатах Рэлея = ( ( ));

= выражение (4) представляется прямой линией с угловым коэффициентом наклона, равным двум. Используя закон изменения напряжения на входе каналов статистического анализатора в виде = · 2, (5) где 1 – напряжение на входе первого канала, значения изме ренной функции распределения (4) должны находиться на пря мой линии. Уклонение показаний каналов в режиме измерения функции ( ) от линейной зависимости говорит о нарушении их работы.

ОПИСАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СРЕДНЕЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ВЫБРОСОВ ОГИБАЮЩЕЙ АТМОСФЕРНОГО РАДИОШУМА ОБОБЩЕННОЙ T-МОДЕЛЬЮ В.Ф. Осинин, С.Ф. Четвериков, В.В. Ведищев, Л.Г. Гамова, А.В. Феоктистов (Липецк, ЛГТУ, Елец, ЕГУ им. И.А.Бунина, СВГУ) Цель настоящей работы состоит в том, чтобы на основании собственных экспериментальных исследований функции распре деления ( 0 ) и распределения среднего числа выбросов ( 0 ) огибающей атмосферного радиошума найти наибо лее простую из известных математических моделей, выбрать оп тимальную из них по числу параметров и удобству её использо вания в прикладных и теоретических аспектах.

К таким моделям можно отнести обобщенную t – модель [1], в которой атмосферный радиошум в текущие моменты времени модулируется одновременно несколькими молниевыми разряда ми, интенсивность, число и расстояние от которых являются пе ременными величинами. В этой модели принятый узкополосный радиошум рассматривается как гауссовский процесс, умножен ный на весовой фактор, изменяющийся со временем согласно разрядам источников, модулирующим этот шум, т.е.

() = ()ш (), (1) где ш () – узкополосный гауссовский процесс с нулевым сред ним и корреляционной функцией ш ( ), () – регулярный стационарный случайный процесс, статистически независимый от ш ().

Для дополнительной интегральной функции распределения вероятностей огибающей в [1] получено выражение ( 0 ) = () = = (02 + 2 ) 0 = [. (2) )2 ] ( 1+ Рис. 1. Аппроксимация экспериментальных значений функции распределения огибающей атмосферных радиопомех по форму ле (1): 1 – измеренное распределение: а, б – f = 13,5 кГц, f = Гц;

в, г – 50 кГц;

f = 300 Гц;

2 – рассчитанное распределение:

а – = 3;

= 18,66;

б – = 4;

= 29,7;

в – = 3;

= 2,26;

г – = 4;

= 6, Для проверки соответствия выражения (1) измеренному рас пределению P(VV0 ) необходимо параметры и выразить че рез физические характеристики поля, например, через среднее и среднеквадратичное значения напряжения огибающей приня того радиошума на выходе узкополосной системы. В частности, в [1] получено:

/=3 = ср., при = 3, (3) ср.кв.

/=4 =, при = 4, (4) где ср. и ср.кв. – соответственно среднее и среднеквадратиче ское значения напряжения огибающей узкополосного атмосфер ного радиошума.

На рисунке 1 а, б, в, г для частот приема 13,5 кГц (рис. 1 а, б) и 50 кГц (рис. 1 в, г) показаны результаты сопоставлений изме ренных (пунктирная линия) и рассчитанных (сплошная линия) по формуле (1) для =3 (кривая 1) и =4 (кривая 2).

Из рисунка 1 а,б следует, что обобщенная t – модель [1] толь ко в ОНЧ – диапазоне может быть использована для описания функции распределения огибающей атмосферного радиошума.

За верхним пределом ОНЧ – диапазона (частоты свыше 30 кГц) существуют весомые различия между теоретическими и экспе риментальными [2] данными.

Литература 1. Hall, H.N. A new model for "impulsive"phenomena: Application to atmospheric noise communication channels / H.N. Hall. – Tech. Rep. №3412-8 and 7050. – Stanford (Cal). 1966. – 164 p.

2. Осинин, И.В. О возможности описания статистических свойств естественных ОНЧ-радиошумов моделью Холла / И.В. Осинин // Тезисы трудов IX Всесоюзной конференции по ОНЧ-излучениям. – Москва: ИЗМИРАН, 1991. – C. 38.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОТОКА ГРОЗОВЫХ РАДИОИМПУЛЬСОВ МОДЕЛЬЮ ХОЛЛА В.Ф. Осинин, С.Ф. Четвериков, Л.Г. Гамова, В.В. Ведищев, С.И. Шарапов (Липецк, ЛГТУ, Елец, ЕГУ им. И.А.Бунина) При решении проблемы помехоустойчивости приемных ра диосистем в присутствии неустранимых импульсных внешних радиошумов грозового происхождения требуется знание стати стических свойств этих шумов. Учитывая, что принятый атмо сферный радиошум в текущие моменты времени модулируется одновременно несколькими молниевыми разрядами, интенсив ность, число и расстояние от которых являются переменными величинами, то рассматриваемая в [1] модель такого шума рас сматривалась как узкополосный гауссов процесс, умноженный на весовой фактор, изменяющийся со временем согласно источ никам, модулирующим этот шум, т.е. для плотности распреде ления вероятностей в работе [1] было получено ( ) 2 py (y) = ( 1 ) · ·, (1) (y2 + 2 ) / где = m · 1 ;

= (m + 1)1.

В частном случае, когда 1 =, распределение плотности ве роятностей р (у) совпадает с t-распределением Стьюдента. Фор мула (1) автором была названа обобщающим t-распределением с параметрами и. Им было показано, что для измерения ат мосферных шумов лежит в пределах 24, и что для боль шинства значений в ОНЧ и НЧ диапазонах атмосферного шума параметр 3.

Для сопоставления с экспериментальными данными рас смотрим огибающую этого шумового процесса. Напряжение оги бающей в работе [1] автор находил по формуле V(t) = |a(t)| · E(t), (2) где Е(t) – огибающая процесса n(t).

Для высокочастотного шума y(t) автор предлагал выраже ние, учитывающее огибающую и фазу принимаемого шума как y(t) = V(t) · cos( 0 · t + (t)), где (t) – фаза флуктуаций высо кочастотного шума. Совместная плотность вероятности огиба ющей и фазы находилось из формулы pV, = V · py, (Vcos ;

Vsin ), (3) y 2 где V = y2 + y ;

= arctgy ;

y (t) – квадратурная состав y ляющая, соответствующая y(t), вычисленная из ее преобразо вания по Гильберту. Если фаза равномерно распределена, то плотность вероятности огибающей будет описываться выраже нием V PV (V) = ( 1) · 1 · +1. (4) (V2 + 2 ) Данная модель позволяет также находить функцию среднего числа выбросов огибающей атмосферного радиошума, которая вместе с функцией интегрального распределения вероятностей дает возможность наиболее полно сравнить теоретические ре зультаты с экспериментом. Для описанного случайного процес са V(t) среднее число выбросов огибающей в единицу времени на уровне V0 равно + ( ) N(V0 ) = V W(V,V) dV, (5) |V=V где V(t) = dV(t)/dt. С учетом всех преобразований окончатель ное выражение для распределения среднего числа выбросов оги бающей для данной модели примет следующий вид:

1/ + ( ) 2 N(V0 ) = ( 1 ) · 8 Bc · V, при 0 V, 1, / (y2 + 2 ) (6) }1/ { f 2 Rc (f) df S где A = ;

Sc (f) - преобразование Фурье от Rc ( ), c (0) которое равно нулю при |f| f0 ;

Rn ( ) = Rc ( ) cos 0 ;

Rc ( ) - функция, слабо изменяющаяся за период высокой ча стоты.

Рис. 1. Распределения среднего числа выбросов на частоте кГц: точка – измеренные значения;

линия – рассчитанные по формуле (6), где а) – для параметра = 3 и б) – для = Плюсом модели является то, что результаты в математиче ском выражении достаточно просты, однако параметры модели и не имеют физического обоснования с точки зрения об разования помех, так как для, лежащего в пределах 23, () - бесконечно большая величина и не может быть моделью «физического» шума. Кроме того, модель надежно описывает экспериментальные данные только в ОНЧ диапазоне (рис. 1).

На частотах выше 30 кГц, погрешность между экспериментом и теорией неуклонно возрастает [2].

Литература 1. Hall, H.N. A new model for "impulsive"phenomena: Application to atmospheric noise communication channels / H.N. Hall. – Tech. Rep. №3412-8 and 7050. – Stanford (Cal). 1966. – 164 p.

2. Подлесных, Д. Грозовые радиоимпульсы. Методы контро ля и прогнозирования / Д. Подлесных, В.Ф. Осинин // LAMBERT Academic Publishing - Saarbrucken. 2011. – С.

ПОСТРОЕНИЕ ПРАВИЛЬНОГО ПЯТИУГОЛЬНИКА: ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО СПОСОБА А.В. Сапрыкин, С.С. Иванова (Липецк, МАОУ лицей №44) Приезжая на историческую родину своего дедушки Тишани нова Е.П. в город Чаплыгин, я побывала на экскурсии в усадьбе Меншикова. С большим удивлением узнала, что главная кре пость Раненбурга была возведена в 1702 году по голландскому образцу, имела правильную пятиугольную форму, пять фортов и была окружена земляным валом и рвом, наполненным водой.

Внутри крепость имела несколько каменных, в один и два эта жа, строений и деревянную башню. Эти здания располагались по внутреннему периметру стен пятиугольника, каждая из ко торых достигала пятидесяти сажен длины. До этого я не встре чала зданий в виде правильного пятиугольника. Решила выяс нить, использовали ли ранее архитекторы данный вид правиль ного многоугольника при строительстве зданий? Изучая истори ческие материалы обнаружила, что данный вид строительства был осуществлен в разных странах. Виллу-крепость Фарнемзе начали строить по заказу будущего папы Павла III в Италии 1520-е гг.[1] На случай нападения неприятеля под виллу была подготовлена пятиугольная каменная твердыня. Бастион Бур танье расположен в Нидерландской провинции Гронинген на границе с Германией и по красоте не имеет себе равных. Был построен в 1593 году по заданию принца Вильгельма Оранско го [2]. Шведы заложили одну из главных достопримечательно стей современного Балтийска — звездообразную пятиугольную крепость Пиллау (цитадель Пиллау), сохранившуюся до наших дней [3]. В 1864 г. военное правительство Японии построило Го рёкаку (Пятиугольный форт) для защиты Хакодатэ [4]. Рас сматривая эти сооружения, я задалась вопросом: «А как они строили правильные пятиугольники?»

Человек различает окружающие его предметы по форме.

Интерес к форме какого-либо предмета может быть продикто ван жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зри тельному восприятию и появлению ощущения красоты и гар монии. Такими фигурами являются правильными многоуголь никами. Больше всего своей неоднозначностью и таинственно стью меня увлек правильный пятиугольник или пентагон (ан гл. regular pentagon), все стороны и все углы которого равны между собой. Ответа на вопрос: «Как построить правильный пятиугольник по заданной стороне» в школьном учебнике я не нашла [5]. Изучив исторический и теоретический материал по данному вопросу, я решила остановиться на средневековых спо собах построения правильных многоугольников. которые носи ли приближенный характер, но были простыми: предпочтение отдавалось способам построения, не требующим изменять рас твор циркуля. В книге Литвинова В.Н. [6] я нашла 11 спосо бов построения правильного пятиугольника по заданной сто роне. Но к интересующему меня историческому периоду мож но отнести 3 основных способа. Мне стало интересно, а какой из них наиболее точный? Аналитически я еще не могу ответить на этот вопрос. Поэтому я повторила построения средневековых ученых. И попыталась, измеряя углы правильных построенных пятиугольников, ответить на свой вопрос.

Во второй книге труда Альбрехта Дюрера «Руководство к измерению циркулем и линейкой» [1], впервые вышедший из пе чати в 1525 году, обсуждаются методы построения правильных многоугольников точными методами и приближенными для тех фигур, точное построение которых только с помощью циркуля и линейки невозможно.

Повторим метод Дюрера. Построим отрезок AB=a, проведем две окружности с центрами в точках A,B и радиусами равны ми а. Точки пересечения окружностей обозначим P,T. Прове дем прямую PT и окружность с центром в точке T и радиу сом а. Обозначим точку пересечения этой окружности с пря мой PT точкой K, а с окружностями точками M,N. Проведем прямую MK, точку пересечения с окружностью обозначим точ кой C. Проведем прямую NK, точку пересечения с окружно стью обозначим точкой E. AB, BC, AE –стороны правильного пятиугольника. Вершину D достроить легко. Можно построить окружность с центром в точке С и радиусом АВ, тогда точка пересечения с прямой РТ - точка D. Измерила углы, так как стороны равны по построению как радиусы окружностей. По лучила результаты: А =108 ;

В =108 ;

С =108 ;

D =107 ;

E =109. Проведя повторное построение по этому методу, по лучила расхождения в значениях углов:А =108 ;

В =108 ;

С =105 ;

D =110 ;

E =109.

Выполним построения 2 спосо бом, основываясь на принципах зо лотого сечения правильной пятико нечной звезды: MB:ВС=5:3. Отло жить отрезок ВС заданной длины и разделить его на 3 части мож но по теореме Фалеса, что я и вы полнила при построении. На пря мой ВС отложим отрезки МВ= 5 СВ, СР= 5 СВ. Проводим две окружно сти с центром в точках B, C и радиу- Рис. 1.

сом R= 5 СВ. Точку пересечения обозначим точкой N. Проводим NB, откладываем на этом луче последовательно отрезки NB = 5 3 СВ, BA, AK = 3 СВ. Проводим NC, откладываем на этом луче последовательно отрезки NC = 5 СВ, CD = ВС, DO= 5 СВ. Про 3 водим отрезки OM, KP. В точке их пересечения ставим точку E.

ABCDE – правильный пятиугольник.

При построении №1 получила градусные меры углов:А =108 ;

В =106 ;

С =110 ;

D =106 ;

E =110.

При построении №2 получила градусные меры углов:А =106 ;

В =108 ;

С =108 ;

D =108 ;

E =110.

Проведем построения 3 способом. Для построения восполь зуемся соотношением между стороной многоугольника AB и его апофемой OK, установленным Леонардо да Винчи. Для пяти угольника он установил приближенное значение OK =2/3 AB.

План действий может быть следующим: проведем отрезок АВ, по теореме Фалеса разделим его на 3 части, отметим середину его – точку К, проведем перпендикуляр и отложим на нем отре зок ОК, длиной две части отрезка АВ. Точка О - это центр опи санной окружности. Осталось выполнить построение: построим окружность с центром в точке О и радиусом ОА.

Теперь проведем две окружности с центрами в точках А и В, радиусом АВ. Точки пересечения с первоначальной окружно стью обозначим Е и С. Пятую вершину можно получить, про длив отрезок КО до пересечения с первой окружностью. Это будет точка D. АВСDE– искомый пятиугольник.

Получим значения углов : А =108 ;

В =106 ;

С =109 ;

D =109 ;

E =108.

Построения проводились с помощью циркуля и линейки несколько раз одним способом, при этом получались разные ре зультаты, не позволяющие оценить погрешность самого метода.

Как исключить этот самый человеческий фактор? Надо постро ить пятиугольники с помощью компьютерных технологий.

Программа «Построение пятиугольников» написана Сапры киным А. на объектно-ориентированном языке программиро вания C#. Данный язык был выбран из-за простоты созда ния оконных приложений для операционных системы семейства Windows. Также в работе необходимо было совмещать решение нескольких проблем сразу, о них будет написано чуть ниже.

Программа позволяет наглядно продемонстрировать процесс построения правильных пятиугольников. В настоящее время в программе есть три способа, которые можно проделать на листе бумаги с помощью циркуля и линейки, и один, который демон стрирует возможности современной вычислительной техники.

Так как для построения фигур в программе нужно было знать координаты точек вершин и пересечений окружностей и пря мых, использовался координатный метод для их расчёта. Самые сложные расчёты приводятся в описаниях способов построений.

1) Метод А.Дюрера.

1. Построим отрезок AB.

2. Проведём две окружности с центрами в точках A,B и ради усами, равными AB. Точки пересечения окружностей обозначим через P,T.

Чтобы найти точки координаты точек P и T, применим тео рему Пифагора для треугольника AFB. В нём известны: гипо тенуза — это радиус окружностей и катет AF, равный половине стороны пятиугольника. Получаем, что катет PF равен 0.75·, где — сторона пятиугольника. Тогда, X = 1, Y = 0.75 ·.

3. Проведём прямую PT и окружность с центром в точке T и радиусом AB. Обозначим точку пересечения этой окружности с прямой PT точкой K, а с окружностями – точками M,N.

Чтобы найти точки M и N воспользуемся координатным ме тодом: составим уравнения для окружностей с центром T и B.

(, ) : ( )2 + ( 0.75 · )2 = 2 ;

1 (, ) : 2 + 2 = 2.

Выразим из уравнения окружности 1 значение :

{ ( )2 + ( 0.75 · )2 = 2 = 2 Решив систему, получим, что = 10· +10·+7.5.

Подставляя в уравнение окружности, получаем ординату точки.

Аналогичным способом получаем координаты точки.

4. Проведём прямую NK. Точку пересечения с окружностью обозначим через E.

Для того, чтобы найти точку E, составим уравнение прямой, проходящей через точки N(x1,y1 ) и K(x2,y2 ).

Рис. 2.

Получаем, что ( ) 2 1 1 · 2 2 · = · + 2 1 2 Найдем точку, подставив полученное значение в уравнение окружности с центром в точке A:

2 + 2 = 1 · 2 2 · 1 ( ) 2 2 + = 2, + 2 1 2 =.

1 + 2 1 + 1 ·2 =2 · 2 1 2 Все дальнейшие вычисления выполняются на компьютере. В результате получаем точку E.

5. Проведём прямую MK. Точку пересечения с окружностью обозначим точкой C. Координаты точки C находятся так же, как и на предыдущем шаге.

6. Построим окружность с центром в точке C и радиусом AB, точку пересечения с прямой PT обозначим за D. ABCDE — искомый пятиугольник.

2) Метод, основанный на свойстве пятиконечной пра вильной звезды.

1. Для построения возьмем отрезок МР, где МB = CP = 5, BC = 3.

2. Проводим две окружности с центрами в точках B, C и ради усом MB. Точку пересечения обо значим точкой N.

3. Проводим NB, откладыва ем на этом луче последовательно отрезки NB = 5, BA = 3, AK = 5.

Чтобы найти координаты кон ца отрезка NK (точки K), вос- Рис. 3.

пользуемся следующими форму лами:

· (2 1 ) 3 = 1 +, · (2 1 ) 3 = 1 +, где 3, 3 – координаты точки K, 1, 1 – координаты точки N, 2, 2 – координаты точки B, D – длина отрезка NB, L – длина от резка BK. Длины отрезков NB и BA известны.

4. Проводим NC, откладыва ем на этом луче последовательно Рис. 4.

отрезки NC = 5, CD = 3, DO = 5.

Координаты точки C отыскиваются так же, как и координаты точки K в предыдущем шаге.

5. Проводим отрезки OM, KP. В точке их пересечения ставим точку E.

6. ABCDE – искомый пятиугольник.

3) Использование соотношения между стороной мно гоугольника AB и его апофемой OK по методу Леонарда да Винчи.

1. Проведём отрезок AB, длиной три единичных отрезка.

2. Отметим середину AB точкой K. Проведём перпендикуляр OK, длиной два единичных отрезка.

3. Построим окружность с центром в точке O и радиусом OA.

4. Проведём две окружности с центрами в точках A, B и радиусом AB. Точки пересечения обозначим E и C.

Чтобы найти координаты точки E, составим уравнения окружностей с центрами в точках O и A.

2 (, ) : ( )2 + ( )2 = ( ) 2 3 1 (, ) : 2 + 2 = Выразим из уравнения окружности с центром в точке { ( )2 + ( 2 )2 = ( 5 )2, 2 = 2 2.

Подставляем в уравнение окружности с центром в точке O по лученное значение y:

2 ( )2 + ( 2 2 )2 = ( )2, 2 3 4 2 2 = 2, 3 16 2 2 25 ( 2 ) = 4 3 + 2 2, Рис. 5.

9 36 25 162 162 = 10 + 92, 252 10 9.752 = = 1002 4 · 25 · (9.75) · 2 = 1002 + 9752 = 10752.

Решив это уравнение, получаем, что 10 1075 10 5 43 2 = = ==.

50 50 После этого подставляем полученное значение в любое уравнение окружности и получаем значение.

5. Продлим OK до пересечения с первой окружностью и обо значим точку пересечения D. АВСDE– искомый пятиугольник.

Конечно, не так просто было писать работу, так как во время написания пришлось одновременно решать несколько проблем:

отображение программы на мониторах с разным разрешением, вычисление координат точек, вычисление погрешности построе ния. Все задачи, кроме последней, были решены, так как вычис ленная погрешность на компьютере будет зависеть от разреше ния экрана и от самого компьютера и будет величиной непосто янной. О вычислении координат точек говорилось выше. Самой главной задачей было сделать так, чтобы программа смотрелась одинаково как на маленьких экранах, так и на больших. Реше ние было таким: при запуске появляется окно фиксированной величины, после чего пользователь может «растянуть програм му» до желаемых размеров. Все рисунки, сделанные в ходе рабо ты, также подстроятся под новые размеры (либо станут больше, либо меньше). Это очень удобно при работе с проекторами, так как задействуется практически вся область экрана.

С использованием программы «Построение пятиугольника»

проведены измерения углов правильного пятиугольника, по строенных разными способами. Пятиугольник, построенный ме тодом Дюрера, практически не отличался от идеального. Более точные измерения не удалось провести из-за отсутствия точных приборов. Наибольшая погрешность была у пятиугольника, по строенного с использованием свойств правильной звезды. От ношение длины луча к стороне пятиугольника было выбрано как 5 : 3 1, 666 А у правильной звезды это отношение рав но = 5+1 1, 6180 Это грубое приближение, что 3, и обеспечило неточность около 2%. В методе Леонарда да Винчи тоже было применено округление значения радиуса вписанной окружности в правильный пятиугольник 2 0, 666, а 3 по формулам это значение немного больше: = 5· 10 5+ 0, 687. Эта погрешность лучше, чем предыдущая, составляет около 1%. Но зато при построении два последних способа бо лее простые в исполнении и выполняются быстрее. В жизни ча сто так бывает: выигрываешь в одном, проигрываешь в другом.

Можно сделать вывод: если нужна точность, то необходимо вос пользоваться методом Дюрера. Если точность не очень нужна, а необходима простота исполнения, то можно воспользоваться методом Леонарда да Винчи.

Но больше всего второму ав тору нравится способ построения правильного пятиугольника с по мощью бумажной ленты с парал лельными краями, рассмотрен ный в книге Я. Перельмана [7].

Из полоски бумаги с парал лельными краями легко постро- Рис. 6.

ить правильный пятиугольник, завязав полоску МКРТ узлом и осторожно затянув узел, сжимая его в виде правильного пятиугольника ABCDE.

Чтобы доказать, что пяти угольник правильный, надо до казать, что все стороны равны, все углы равны. Так как бумаж ная лента имеет параллельные края, то ЕК=АН. Это перпенди куляры к сторонам соответствен но АС и ЕС. ЕА - общая сторона для треугольников ЕНА и АКЕ.

Значит прямоугольные треуголь ники ЕНА и АКЕ равны по гипо Рис. 7.

тенузе и катету. НЕА=EAK, значит AEC — равнобедренный. ЕС=АС.

Проведем ВЕ. Аналогично рассуждая, докажем, что ЕС=ВЕ, ВЕС – равнобедренный. BEC=ACE, AE=BC Рассуждая таким же образом, легко показать равенство всех сторон пятиугольника. BEC=ACE, BEC=ACE=, При DС||ВЕ и секущей ЕС, DСЕ = ВЕС= EDC=ABC, зна чит DСЕ=АСВ=. То есть DСИ= 3. Аналогично можно показать, что все углы пятиугольника равны 3. Значит ABCDE - правильный пятиугольник.

Подводя итоги нашей совместной работе, мы можем ска зать, что в основном, все задачи решены, цель достигнута. Вто рым автором проведено исследование способов построения пра вильных пятиугольников, используемых в средневековье, пер вый автор создал программу, которая позволяет не только по строить правильный пятиугольник по соответствующему алго ритму, эта программа стала обучающей. Она описывает каж дый шаг построения правильного пятиугольника с помощью только циркуля и линейки, чертеж появляется постепенно, со ответственно шагам алгоритма. Ее можно использовать в обра зовательном процессе. Она размещена в свободном доступе на личном сайте Ивановой О.Е. http://ivanovaolga.moy.su/ в раз деле «10Б классу» http://read-that.hdd1.ru. Используя черте жи, созданные программой, вторым автором оценена погреш ность самих методов построения, а не погрешностей человече ского фактора. Оказалось, что способ Дюрера самый точный.

Проверка точности с помощью наложения изображений привела к такому же результату. Оценить погрешность метода Дюрера с помощью измерительных инструментов не получилось из-за ее маленькой величины. Нужно попробовать это сделать ана литически, изучив соответствующий теоретический материал.

Наибольшую погрешность дал метод, использовавший свойства правильной звезды, но зато он самый легкий и быстрый. Спо соб Леонарда да Винчи стал лучшим по сочетанию свойств точ ность+скорость+простота. Возможно, именно его использовали для построения больших пятиугольников на местности. Особую радость и гордость авторам доставило доказательство верности способа построения правильного пятиугольника с помощью бу мажной ленты с параллельными краями.

Литература 1. http://ru.wikipedia.org/wiki 2. http://debri.ru 3. http://petro-barocco.ru/archives/ 4. http://tourjapan.ru 5. Погорелов, А.В. Геометрия 7-9/ А.В. Погорелов. – Москва Просвещение, 2010.

6. Литвинов, В.Н. Правильный пятиугольник. Геометрия. Де коративное искусство. Архитектура / В.Н. Литвинов. – Москва 2012 г.

7. Перельман, Я.И. Занимательные задачи и опыты / Я.И. Пе рельман. –Москва: Детгиз, 1959.

ОЦЕНКА СОРТОВ РАПСА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ПОЛИМОРФИЗМА МИКРОСАТЕЛЛИТОВ Т.Г. Сатина (Липецк, ВНИИ рапса РАСХН) Рапс (В. napus) – одна из перспективных масличных куль тур для обеспечения населения растительным маслом и живот новодства кормовым белком [1].

Основными направлениями селекции рапса являются: улуч шение количественных характеристик растения, улучшение ка чественных свойств сортов, создание сортов с улучшенными биотическими и абиотическими признаками.

Для эффективного решения различных задач современной селекции применяют молекулярные маркеры. Для подбора ро дительских пар при скрещивании, контроля гибридности наибо лее перспективным является метод анализа полиморфизма мик росателлитных последовательностей, позволяющий получить индивидуальную характеристику отдельного генотипа – ДНК профиль.

Целью данной работы было оценить генетическую однород ность сортов рапса методом микросателлитного анализа Материалом для исследования послужили 6 сортов рапса се лекции ВНИИ рапса: Булат, Ермак, Лира, Рубеж, Форвард, Фо рум. Для анализа брали по 40 индивидуальных растений каж дого сорта. Геномную ДНК выделяли из первых настоящих ли стьев модифицированным СТАВ-методом [2]. Микросателлит ный анализ был проведен с помощью ранее отобранных пар праймеров [3]. Анализ фрагментов проводили электрофорезом в ПААГ. Обрабатывали результаты электрофореза с помощью программы ALFwin Fragment Analysis.

На рисунке 1 представлен пример анализа генетической однородности сорта рапса Булат по трем парам праймеров:

Bna.M.001, Bna.M.006, Bna.M.005. Сорт имеет во всех спектрах дополнительные полосы, что свидетельствует о неоднородно сти (рис. 1). Эти сорта по происхождению являются сортами популяциями, т.е. состоят из нескольких генотипов.

Рис. 1. Электрофореграмма разделения в 8%-ном ПААГ про дуктов ПЦР сорта Булат, полученных по 3 парам праймеров: А – Bna.M.001, B - Bna.M.006, C - Bna.M. На основе литературных данных нами была выбрана схема создания «ДНК-паспорта» сорта [4]. Основываясь на ней, была проведена оценка частоты встречаемости аллелей микросател литных локусов и выделены отдельные биотипы по каждому сорту. По каждому сорту было выявлено по 5 биотипов с часто той встречаемости аллелей больше 5%. В дальнейшем планиру ется брать по 1 растению каждого биотипа и проводить анализ по остальным парам праймеров для создания паспорта по каж дому сорту ярового рапса.

В результате выполнения данной работы был проведен ана лиз генетической однородности сортов рапса на основе исследо вания полиморфизма длин микросателлитных локусов. С помо щью набора оригинальных пар праймеров была выявлена неод нородность сортов рапса и проведено деление сортов на биоти пы.

Литература 1. Артемов, И.В. Пути увеличения производства кормов и рас тительного масла / И.В. Артемов, А.М. Киселев // Кормо производство. - 1997. - №4. - С. 2 – 7.

2. Kidwell, K.K. Plant Genomes: Methods for Genetic and Physical Mapping / K.K. Kidwell, T.C. Osborn. - Kluever Academic Publishers Group. A.H. Dordrecht, The Netherlands.

- 2001. - P. 1-13.

3. Сатина, Т.Г. Различение и идентификация сортов рапса ме тодом микросателлитного анализа / Т.Г. Сатина и др. // Доклады РАСХН. - 2010. - № 1. - С. 11 - 13.

4. Малышев, С.В. Идентификация и паспортизация сортов сельскохозяйственных культур (мягкой пшеницы, картофе ля, томата, льна и свеклы) на основе ДНК-маркеров. Мето дические рекомендации / С.В. Малышев, О.Ю. Урбанович, Н.А. Картель // ИГЦ НАНБ. –Минск, 2006. - 27 с.

ИНТЕРАКТИВНАЯ ДОСКА КАК СРЕДСТВО ПОМОЩИ В ПРЕПОДАВАНИИ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН С.В. Ткаченко (Липецк, ЛГТУ) Одна из целей преподавателя в процессе обучения состоит в передаче знаний, умений, навыков и опыта студентам. В связи с этим в своей работе преподаватели применяют различные ме тоды, используют новые технологии и повышают свой профес сиональный уровень для достижения наилучшего результата в своей работе. Одним из современных средств, способным разно образить учебные занятия, является интерактивная доска.

Для того чтобы в полной мере использовать возможности ин терактивной доски, необходимо следующее оборудование: ком пьютер, проектор и, собственно, сама доска, представляющая собой сенсорный экран, реагирующий на прикосновения к нему.

В зависимости от вида доски наряду с проводным существу ет и беспроводное подключение трех основных составляющих.

Управление доской происходит как с помощью специального стилуса, так и с помощью прикосновения пальцев. Кроме того, для работы необходимо специальное программное обеспечение.

При соблюдении всех правил подключения и установки соответ ствующих программ преподаватель получает возможность усо вершенствовать традиционный способ подачи материала.

Довольно часто решение задачи, подобной задаче Коши для уравнения теплопроводности (рис. 1), содержит достаточно мно го математических выкладок. Поэтому, применяя функцию со здания файла, все необходимые комментарии будут сохранены.

Более того, преподаватель и студенты смогут оставить поясне ния, появившиеся в ходе решения задания.

Существуют такие задачи, где решение необходимо объяс нять в процессе, т.е. пояснять каждый шаг и действие. В этом случае можно воспользоваться функцией записи видеофайла.

На рисунке 2 представлен фрагмент решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа в круге.

Эти возможности интерактивной доски позволяют студен там обращаться к решению задач в любое время по мере необ ходимости.

При работе с различными цветами, преподаватель акцен тирует внимание учащихся на той области материала, которая важна в данный момент (рис. 3).

Рис. 1. Сохранение файла Рис. 2. Создание видеофайла При рассмотрении материала по минимизации булевых функций требуется построение специальных таблиц – карт Кар но. В этих случаях можно заранее составить шаблоны, подобные тем, которые указаны на рисунке 4, а студенты внесут промежу точные и конечные результаты. Таким образом, время занятия целесообразнее посвятить решению таких задач и применению этого и других методов.

Как и любой инструмент, интерактивная доска имеет свои преимущества и недостатки.

Рис. 3. Использование различных цветов для выделения важных моментов в изложении материала Рис. 4. Использование шаблона Преимущества для преподавателей:

- при работе с доской реализуется принцип наглядности – один из основных принципов в процессе обучения;

- появляется возможность делать записи поверх любых при ложений;

- разнообразие цветов, доступных на интерактивной доске, позволяет выделять важные области и привлекать к ним вни мание;

- мотивирует преподавателей к поиску новых подходов к обу чению, стимулирует профессиональный рост.

Преимущества для студентов:

- делает занятия интересными, способствует развитию моти вации к обучению;

- предоставляет большие возможности для активного уча стия в учебном процессе;

- облегчает понимание сложного материала в результате бо лее ясного и эффективного его представления;

- способствует развитию творчества и самостоятельности студентов.

Недостатки и трудности при использовании интерактивной доски:

- данные доски намного дороже, чем традиционные;

- технические проблемы, связанные с установкой оборудова ния и программного обеспечения;

- обучение преподавателей работе с интерактивной доской;

- необходимость временного ограничения работы с интерак тивной доской на занятии из-за необходимости соблюдать сани тарные нормы.

Несмотря на ряд недостатков, интерактивные доски все ча ще применяются при обучении учащихся. Данный инструмент помогает не только управлять временем, отведенным для подго товки и проведения занятий, но и способствует развитию крити ческого мышления преподавателей и студентов. Используя но вейшие технологии, преподаватели тем самым заинтересовыва ют и мотивируют студентов посещать занятия, вникать в суть материала, искать решение задач, что, в конечном счете, приво дит к формированию высококвалифицированных специалистов.

Вне зависимости от личного отношения преподавателей к инновациям в образовании, не надо забывать о том, что, для сохранения актуальности обучения той или иной дисциплине, необходимо своевременно обновлять и сам материала, и способы его подачи. Однако не обязательно использовать в работе только интерактивную доску. Но для достижения поставленных целей и задач при обучении студентов, желательно комбинировать тра диционные и современные методы, инструменты и технологии.

Литература 1. Ткаченко, С.В. Использование возможностей интерактив ной доски в процессе обучения студентов дискретной мате матике / С.В. Ткаченко // Информатизация образования – 2011: материалы Международной научно-практической кон ференции. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2011. – Т.2. – С.


317-319.

2. Ткаченко, С.В. Применение инноваций на примере обучения студентов математической логике / С.В. Ткаченко // Про блемы качества образования: материалы круглого стола IV Международной научно-практической конференции «Инно вации и информационные технологии в образовании». – Ли пецк: ЛГПУ, 2011. – С. 47-51.

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ОПЕРАТОРОВ УРЫСОНА С ЧАСТНЫМИ ИНТЕГРАЛАМИ В ПРОСТРАНСТВЕ (1), () Н.И. Трусова (Липецк, ЛГПУ) В заметке приводятся условия дифференцируемости нели нейных матричных операторов с частными интегралами в пространстве (1), непрерывно дифференцируемых вектор функций со значениями в. Эти условия могут быть использо ваны при исследовании разрешимости и однозначной разреши мости систем интегральных уравнений с частными интегралами в (1),.

Пусть () = ( ( )) (, = 1,..., ), где ( ( ))(, ) = (,,, (, )) + (,,, (, ))+ (,,,, (, )),, = 1,...,, - операторы Урысона с частными интегралами, = [, ], = [, ],,,,, =, = (;

+), (,,, ), (,,, ) и (,,,, ) — вещественные функ ции, удовлетворяющие условиям Каратеодори при каждом,, (, ) соответственно, (, ) = (1 (, ),..., (, )).

Через (1) () обозначим пространство функций со значени ями в, частные производные которых по и непрерывны.

Норма в пространстве (1) () определяется равенством (, ) (, ) |||| (1) () = sup |(, )| + sup + sup.

(,) (,) (,) Пусть (1), () — пространство вектор-функций (, ) = (1 (, ),..., (, )), принимающих значения в и имеющих непрерывные частные производные по и, и нормой |||| = max || || (1) ().

Оператор () называется дифференцируемым по Фреше в точке, если существует действующий в банаховом про странстве ограниченный линейный оператор () такой, что (, ) (, ) = (+)() (), lim = 0.

где Линейный оператор () называют производной Фреше оператора () в точке.

Теорема 1. Пусть функции,,, их частные про изводные первого порядка и смешанные производные второго и третьего порядков по,, непрерывны на [, ], [, ], соответственно. Тогда оператор () дифференцируем по Фреше в любой точке (1), () и () = ( ( )),где ( ( ) )(, ) = (,,, (, )) (, ) + (,,, (, )) (, )+ (,,,, (, )) (, ).

Доказательство. Операторы Урысона ( ) представим в виде суммы ( ) = 1, ( ) + 2, ( ) + 3, ( ),, = 1,..., ;

здесь операторы 1, ( ), 2, ( ), 3, ( ) определяются ра венствами (1, ( ))(, ) = (,,, (, )), (1) (2, ( ))(, ) = (,,, (, )), (2) (3, ( ))(, ) = (,,,, (, )). (3) По определению производной Фреше в нашем случае, очевидно, достаточно доказать, что (, ) lim = 0, где = (1) (), (, ) = ( + ) ( ) ( ).

Обозначим (, ) следующим образом:

(, ) = 1, (, ) + 2, (, ) + 3, (, ), где 1, (, ) = 1, ( + ) 1, ( ) 1, ( ), 2, (, ) = 2, ( + ) 2, ( ) 2, ( ), 3, (, ) = 3, ( + ) 3, ( ) 3, ( ).

1, (, ), 2, (, ) Проведем оценку и 3, (, ).

Имеем, 1, (, ) (,,, (, ) + (, )) = (,,, (, )) (,,, (, )) (, ) max (,,, (, ) + (, )) (,,, (, )) (,,, (, )) (, ) + (,,, (, ) + (, )) + max (,,, (, )) (,,, (, )) (, ) + [ + max (,,, (, ) + (, )) + (,,, (, ) + (, ))· ·( (, ) + (, )) (,,, (, )) (,,, (, )) (, ) ( (,,, (, )) + 2 (,,, (, )) (, )) (, ) (,,, (, )) (, ) = ] [ ] (,,, (, ) + 1, (, )) (, ) (,,, (, )) (, ) + = max [ ] (,,, (, ) + 2, (, )) (, ) (,,, (, )) (, ) + + max [ (,,, (, ) + (, )) + (,,, (, ) + (, )) (, )+ + max + (,,, (, ) + (, )) (, ) (,,, (, )) (,,, (, )) (, ) (,,, (, )) (, ) 2 (,,, (, )) (, ) (, ) (,,, (, )) (, ) ] (,,, 1, (, ))2 (, ) + max (,,, 2, (, ))2 (, ) + + max + max (,,, (, ) + 3, (, )) (, )+ + 4, (, )) (, ) (, )+ +2 (,,, (, ) +2 (,,, 3, (, )) (, ) (, ) (,,, (, )) (, ) 2 (,,, (, )) (, ) (, ) 2 max (,,, 1, (, )) + 2 + 2 max (,,, 2, (, )) + (,,, 4, (, ))2 (, )+ + max +3 (,,, 5, (, )) (, )2 (, )+ +2 (,,, 3, (, )) (, ) (, ) [ max (,,, 1, (, )) + + max (,,, 2, (, )) + (,,, 4, (, )) + 3 (,,, 5, (, )) (, )+ + max ] +2 (,,, 3, (, )) = 2 · 1, 1 =.

Аналогично, 2, (, ) 2 · 2, 2 =.

Проведем оценку 3, (, ). Имеем 3, (, ) = (,,,, (, ) + (, )) (,,,, (, )) (, ) (,,,, (, )) = [ = max (,,,, (, ) + (, )) (,,,, (, )) (,,,, (, )) (, ) + ] [ (,,,, (, ) + (, )) + max (,,,, (, )) (,,,, (, )) (, ) + ] [ (,,,, (, ) + (, )) + max (,,,, (, )) (,,,, (, )) (, ) = ] [ (,,,, (, ) + 1, (, )) (, ) = max (,,,, (, )) (, ) + ] [ (,,,, (, ) + 2, (, )) (, ) + max (,,,, (, )) (, ) + ] [ (,,,, (, ) + 3, (, )) (, ) + max (,,,, (, )) (, ) ] [ 2 max (,,,, 1, (, )) + + max (,,,, 2, (, )) + ] + max (,,,, 3, (, )) 2 · 3, 3 =.

Таким образом, (, ) 1, (, ) + 2, (, ) + 3, (, ) 2 · (1 + 2 + 3 ) при 0, что и требовалось доказать.

Отметим,что дифференцируемость операторов Урысона с частными интегралами в различных классах функциональных пространств исследовалась в [1,2,3].

Литература 1. Калитвин, А. С. Нелинейные операторы с частными инте гралами / А.С. Калитвин. — Липецк: ЛГПУ, 2002. – 208 с.

2. Калитвин, А. С. Интегральные уравнения Вольтерра и Вольтерра-Фредгольма с частными интегралами / А.С. Ка литвин, В.А. Калитвин. — Липецк: ЛГПУ, 2006. – 177 с.

3. Рудометкина, И. П. Дифференцирование операторов Урысо на с частными интегралами в пространстве (1) () / И.П.

Рудометкина // Операторы с частными интегралами. — Ли пецк: ЛГПУ, 2004. –Вып. 7. — С.63-72.

4. Трусова, Н. И. Дифференцирование операторов Урысона с частными интегралами в пространстве (1), () / Н.И. Тру сова // Тезисы международной конференции «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения -III». — Ростов-на-Дону, 2013. – С. 30.

О ФРЕДГОЛЬМОВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ В.М. Тюрин (Липецк, ЛГПУ) Введение. Пусть = (R, );

– банахово пространство, 1, N – Лебегово пространство сильно измери мых по Бохнеру функций : R с обычной нормой 0 ;

= (R, ) – пространство Соболева, состоящее из функций, которые имеют обобщенные производные и норму | | 0, = = ( N), 1...

|| | | = 1 +... +, = (1,..., ) – мультииндекс [1, с. 60].

Пространство Соболева-Слободецкого = (R, ) [2, с. 228] – это пространство, норма в котором определяется равенством = 1 + 2 + 3, () () = sup, 0 1, | |,R || )1/ () () ( =.

| |+ R R || Постоянные 1 0, 2 0, 3 0 не зависят от. Введем пространство = (R, ) с нормой 0 = 0 + + 0, где () () 0 = sup, | | )1/ () () ( 0 =.

| |+ R R || Рассмотрим линейный дифференциальный оператор :

в частных производных, действующий по форму ле (),.

= || Операторные коэффициенты : R End непрерывны и ограничены, т.е. (R, End ).

Оператор : называется -оператором (фред гольмовым), если его область значений ( : ) за мкнута и ядро ( : ) конечномерно.

В статье изучается фредгольмовость оператора : при выполнении неравенства 1 0 + 2 1, где – скалярная финитная функция. При 0 аналогичная задача изучалась в [3].

Теорема о фредгольмовости.

Для произвольного 2 определим на R гладкую (беско нечно дифференцируемую) неотрицательную финитную функ цию = (,, ) 1 с носителем в шаре (, 2 ), причем (,, ) = 1 при (, ) и | | 1 | | (1 не зави сит от, = 0).

Лемма. Если, то 1 + 2 + 3, (1) где постоянные 1 0, 2 0, 3 0 не зависят от функции.

Доказательство. Оценим величину )1/ ( () ()) ( () ()) (.

+ | | R R | | Используя формулу Лейбница ( ) () =, будем иметь неравенства () )1/ ( () () () () ( ) | |+ R R )1/ ( () () () () ( ) + | |+ R R )1/ ( () () () () ( ) + | |+ R R 1 + 2 + 3.

(2) Величины 1 0, 2 0, 3 0 не зависят от. Полунорма допускает оценку 3 + 4, (3) где положительные постоянные 3 и 4 не зависят от. Норма, (4) при этом 0 не зависит от. Из неравенств (2)–(4), очевид но, следует неравенство (1). Лемма доказана.

Положим = 0 и обозначим = (, 0, ). В [3] доказана Теорема 1. Для того, чтобы оператор : был Ф-оператором, необходимо существование таких постоянных 1 0 и 2 0, 2, что 1 0 + 2 0, ( ), и достаточно при конечномерном выполнение неравенства 1 0 + 2 0, ( ). (5) При исследовании на фредгольмовость иногда удобно при менять следующие предложения.

Теорема 2. Оператор : является Ф оператором тогда, когда необходимо существуют такие по стоянные 1 0, 2 2 и 2, для которых справедливо неравенство 1 0 + 2 (1), ( ), и при конечномерном достаточно, чтобы 1 0 + 2 1, ( ). (6) Доказательство. Поскольку 0 1, то необходимость теоремы очевидна. Тогда теорема будет дока зана, если покажем, что из неравенства (6) следует неравен ство (5). На основе неравенств для промежуточных производ ных неравенство (6) приводит к оценке 1 0 + 2 + 2 () 2 0.

Отсюда и леммы следует, что 1 0 + 2 + 2 () 2 0. (7) Так как 0 в (7) произвольно мало, то потребуем, чтобы 1 1. В этом случае неравенство (7) дает оценку 21 0 + 22 () 2 0, т.е. оператор : согласно теореме 1 фредгольмов.

Теорема доказана.

Литература 1. Соболев, С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике / С.Л. Соболев. – М.: На ука, 1950. –256 с.

2. Трибель, Х. Теория интерполяции, функциональные про странства, дифференциальные операторы / Х. Трибель. – М.: Мир, 1980. – 664 с.

3. Тюрин, В.М. О корректности и обратимости линейных дифференциальных опреаторов в пространствах Соболева Слободецкого / В.М. Тюрин, А.М. Шмырин // Вестник ТГУ. Сер. Естественные и технические науки. Тамбов, 2013.

–Т. 18. –Вып. 2013. –С. 848-851.

ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ПРОБЛЕМАТИКИ В СПЕЦИАЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЕ И.Н. Усачева (Елец, ЕГУ им. И.А. Бунина) Сегодня создан определенный массив литературных источ ников по экологической проблематике, который не всегда соот ветствует научным подходам и методам сосуществования чело века и природы. Одна из важнейших задач определения и ре шения экологических проблем в науке и экологических проблем в социальной практике состоит в том, чтобы заручиться под держкой действительно основательной, широкой эмпирической базой исследований. Если не подходить дифференцированно к литературе, которая не является таковой по научной сути, то велика вероятность, что проблемы можно усугубить, сделать их более неразрешимыми, пойти на поводу упрощенных, непрове ренных и мало понятных методов. Именно с этой целью важно осмыслить критерии специальной литературы, способы форму лировки и методологических оснований.


Теоретические аспекты экологической проблематики нашли отражение в работах философов, освещавших вопросы взаимо действия человека и природы, общества и природы. (Н.А. Бер дяев, В.И. Вернадский, В.С. Соловьев, Н.Ф. Федоров, П.А. Фло ренский и др.) В русской философской мысли характерно целостное по нимание человека и утверждение приоритета духовности, хотя формально в ней существуют различные концепции человека:

а) социалоно-прагматическая, где сущность человека видит ся как совокупность социальных отношений (Н.А. Добролюбов, П.А. Кропоткин);

б) универсалистская, понимающая человека как часть миро здания (А.Н. Герцен, В.И.Вернадский);

в) духовно-религиозная, получившая развитие в философии Н.А. Бердяева, П.А. Флоренского.

Н.А. Бердяев утверждает творческую сущность человече ского бытия. Личность не закончена, она должна себя реализо вать, «это великая задача, поставленная человеку, задача осуще ствить образ и подобие Божие, вместить в себе в индивидуаль ной форме универсальное, полноту» [1, 355]. Философ был убеж ден, что к самореализации личность стремится даже в большей степени, чем к счастью, так как в самореализации достигается самовозрастание. «В личности есть природные основы, связан ные с космическим круговоротом. Но личное в человеке иного происхождения и качества и всегда означает разрыв с природ ной необходимостью. Личность есть восстание человека против рабства у природы» [2, 514].

Б.П. Вышеславцев органично увязывает уровни индивиду ального, социального и космического бытия в человеке – в един стве мертвой и живой материи, одушевленного организма и жи вотного сознания. «Человек предполагает и содержит в себе все дни творения и всю космическую иерархию бытия, которая в них развертывается» [цит.По А. Запесоцкому, с. 30] Человечность предполагает связь с национальной духов ностью и природой. Центральные идеи русского космиз ма об активной эволюции и деятельностной природе чело века (Н.Ф. Федоров и др.) оказали существенное влияние на понимание сущности рационального природопользования:

«... истощение... земли, истребление лесов, извращение метео рического процесса, проявляющееся в наводнениях и засухах, все это... побуждает нас не оставлять тщетными все эти предо стережения... Итак, мир движется к концу, а человек своей де ятельностью даже способствует приближению конца, ибо циви лизация, эксплуатирующая, но не восстанавливающая, не может иметь иного результата, кроме ускорения конца» [3, 301].

Концепция Всеединства, разработанная в начале прошло го века П.А. Флоренским, В.С. Соловьевым, С.Н. Булгаковым, предполагает единство человека и всего остального мира: «Уста новление истинного любовного... отношения человека не только к его социальной, но и к его природной и всемирной среде – эта цель сама по себе ясна» [4]. «... С какой стороны ни подходим мы к вопросу о соотношении Человека и его Среды, мы всегда усматриваем, что насилуя Среду, Человек насилует себя и, при нося в жертву своей корысти Природу, приносит себя самого в жертву стихиям, движимым его страстьми» [5, 188]. Отсюда ясны следующие выводы из мысли П.А. Флоренского: охраняя природу, мир, мы охраняем человека, и, наоборот, в основе пре образования мира лежит преобразование, преображение чело века. Человек – микрокосмос и микрокосмос, подобный Богу в своей духовности и свободе и потенциально безграничен в твор ческих усилиях.

Как разъясняет И.В. Ирхина, российская философская тра диция рассматривает человека как разумного жителя космоса, способного активно преобразовать как внешний мир, так и мир внутренний, духовный [6].

Таким образом, религиозно-философская мысль, обращен ная к человеку, способам и условиям развития, является мето дическим основанием рационального природопользования, рас сматривающего человека как активного субъекта познания. Рус ские философы-космисты разрушили картину мира, в которой жизнь и человек были отделены от космоса. Провозглашая но вое космическое мироощущение, философы подчеркивали важ ность гармонии личности с природой и обществом.

Осознание единства общества, человека, природы можно рассматривать как методологическую базу рационального при родопользования, в результате которого индивид реализует се бя как личность индивидуальную, общественную и естественно природную. Философским основанием рационального природо пользования является теория коэволюции, разрабатывающая проблемы человека в системе «человек – природа – общество».

Термин «коэволюция начали использовать на грани 60-х и 70-х годов как удобную интерпретацию термина «ноосфера». Теорию о ноосфере обосновал один из основателей современного антро покосмизма В.И. Вернадский, рассматривавший космическую жизнь как часть единого мирового целого. При этом разумная жизнь рассматривается как часть монолита живого вещества, вместилищем которого является биосфера» [7, 8] Согласно Н.В. Тимофееву-Ресовскому, коэволюция предпо лагает оптимальное соотношение интересов человека и всей остальной биосферы. Для этого необходимо изменение мировоз зрения людей, поворот к общечеловеческим ценностям, к ува жению любой жизни [9].

Согласно идее коэволюции, проблемы человека в различных науках (философии, экологии, социологии, психологии) рас сматриваются исходя из понимания человека как части системы «человек – природа – общество» (все части системы равнознач ны). Идеи «коэволюции», «ноосферогенеза» приводят к появле нию в философии идей, отводящих человеку центральное место в мире, обществе и деятельности. Например, В.П. Зинченко счи тает, что человек, обладающий вселенским сознанием, не может быть винтиком, т.е. человек рассматривается как субъект [10].

В методологическом плане является важным понятие само организации – одно из ведущих понятий коэволюции. Данное понятие предполагает понимание биосферы, человека и т. д.

как самостоятельных систем. Как разъясняет Н.Н.Мосеев [11;

12], саморазвивающаяся система будет реагировать на наше воз действие на природу по своим собственным законам. Следова тельно, мы считаем, что и рациональное природопользование должно подчиняться объективным закономерностям, которые действуют в деятельности. Таким образом, методологической основой рационального природопользования должны стать тео рия коэволюции и личностно-деятельностный подход. При этом человек рассматривается как субъект, активное существо, на ходящееся в процессе развития, меняющее окружающий мир, самого себя и свое представление о себе и окружающей действи тельности.

Как разъясняет И.А. Зимняя [13], в своем деятельност ном компоненте личностно-деятельностный подход имеет мно госторонние предпосылки формирования: в общедидактическом плане – положение о субъект-субъектном отношении учителя и ученика (А. Дистервег) и активности обучаемого (А. Дистервег, П.Ф. Каптерев, Г. Песталоцци, Л.Н. Толстой и др.);

в общепси хологическом – теория деятельности А.Н. Леонтьва, личностно деятельностного опосредования (В.В. Давыдов, И.И. Ильясов, А.Н. Леонтьев, А.К. Маркова, С.Л. Рубинштейн).

Понятие деятельности было введено в философскую мысль в начале XVIII столетия И.Кантом, в XIX в., в работах Гегеля, К. Маркса, Л. Фейербаха, было дано толкование деятельности как категории философии.

Существуют различные интерпретации деятельности: субъ ективно - идеалистическая, объективно - идеалистическая, диа лектико - материалистическая.

«Философский словарь», например, деятельность раскрыва ет как «процесс, в ходе которого человек воспроизводит и твор чески преобразует природу, делая тем самым себя деятельным субъектом, а осваиваемые им явления природы – объектом своей деятельности» [14, 91]. В «Кратком психологическом словаре»

деятельность рассматривается как «Динамическая система вза имодействий субъекта с миром, в процессе которых происходит возникновение и воплощение в объекте психического образа и реализация опосредованных им отношений субъекта в предмет ной действительности» [15,91].

Субъектность деятельности рассматривается в качестве од ной из ее основных характеристик (И.А. Абульханова-Славская, В.В. Давыдов, С.Л. Рубинштейн и др.).

«Краткий психологический словарь» рассматривает как ве дущие принципы деятельности принципы предметности и ак тивности. Последний включает «активность надситуативную как специфическую особенность психики человека» [15, 101].

Категория деятельности является основной в определении сущности активности человека (М.Я Басов, А.Н. Леонтьев, С.Л.

Рубинштейн).

Личностный компонент личностно-деятельностного подхо да (И.А. Зимняя) соотносится с личностным или личностно ориентированным подходом (М.Н. Бернулиева, Е.В. Бондарев ская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.).

Личностный подход в широком смысле слова предполага ет, что все психологические процессы, свойства и состояния рассматриваются как принадлежащие конкретному человеку.

В центре обучения и воспитания находится сам ребенок – его субъектный опыт, личностно – смысловая сфера. Личностно деятельностный подход, разработанный в рамках отечествен ной психологии, рассматривает развитие личности ребенка не как приспособление к условиям окружающей действительно сти, а как процесс и результат присвоения социального опыта в процессе познания и деятельности, т.е. в основе личностно деятельностного подхода лежит культурно-историческая тео рия Л.С. Выгодского. В основе данного подхода лежит созда ние условий развития гуманной, социально активной личности в процессе деятельности. В деятельности прежде всего утвержда ется ее предметный характер. В таком понимании деятельность совершается определенным человеком – субъектом или совокуп ностью субъектов. Человек как субъект деятельности планиру ет, организует, направляет, корректирует ее. В то же время сама деятельность формирует человека как субъекта. На данное по ложение мы обращаем особое внимание. Такое понимание связи субъекта и его деятельности отражает принцип единства созна ния и деятельности по С.Л. Рубинштейну.

Рациональное природопользование выступает не только од ной из важнейших задач, стоящих сегодня перед человечеством, это необходимое условие сохранения и дальнейшего развития цивилизации. В связи с этим в обществе должно совершенство ваться эколого-природоохранное образование. Суть экологиче ского образования в полной мере раскрывает Н.Н. Моисеев. По его мнению, оно состоит в формировании у человека «знаний научных основ природопользования, необходимых убеждений и практических навыков, определённой ориентации и активной социальной позиции в области охраны природы, рационально го природопользования и воспроизводства природных ресурсов»

[12, 25]. Основную цель педагогического образования Ю.Б. Че лидзе видит в «развитии и углублении экологического образо вания, которое играет первостепенную роль в обеспечении эко логической безопасности, формировании представлений о раци ональном природопользовании» [18, 54].

Важнейшим звеном в экологическом образовании становит ся профессионально-экологическая подготовка будущего учите ля. Система экологических ценностей и экологическая культу ра воспитателя и учителя являются важным условием эколо гического образования молодого поколения. В воспитании, по словам К.Д. Ушинского, всё должно основываться на личности воспитателя. Только личность может действовать на развитие и определение личности, только характером можно образовать характер [17].

Отдельные аспекты экологического образования, формиро вания готовности учителя к экологическому воспитанию школь ников рассматриваются в трудах А.А. Вахрушева, С.Н. Глаза чева, И.А. Добровольского, В.С. Ильина, А.А. Иноземцева, А.В.

Кувалдиной, Б.С. Кубанцева, А.В. Михеева, В.В. Пасечника, Е.С. Петрова, И.Н. Пономаревой, Л.В. Романенко, Н.М. Рома ненко, Е.С. Сластениной, Г.Д. Филатовой, В.В. Червонецкого, В.И. Шанды и др.

Вопросы экологического воспитания во внеклассной и вне урочной деятельности школьников нашли отражение в трудах М.С. Денисовой, А.Н. Захлебного, А.С. Метелицы, В.В. Рынько ва, С.С. Соловьева, М.С. Старкина, в которых раскрыты формы и методы организации внеклассных занятий, направленных на развитие гуманистических чувств к природе.

Подходы к осуществлению экологического воспитания на уроках разработали В.Г. Волкова, В.Е. Горовая, Е.А. Гринева, Г.Е. Ковалева, С.С. Красновидова, Г.А. Ладыга, С.Б. Павлю ченко, Е.В. Огородников, И.Н. Пономарева, Н.А. Пустовит и др., ими раскрыто значение учебных предметов в формирова нии экологических убеждений школьников, обоснована необхо димость интеграции научных знаний, теории и практики приро доохранной деятельности.

Проблемы экологического образования и воспитания де тей младшего школьного возраста разрабатывали Л.И. Божо вич, Е.В. Бондаревская, Л.И. Бурова, М.Д. Виноградова, Л.Я.

Лавриненко, М.И. Лисина и др. Важное место в исследовании процесса формирования представлений о рациональном приро допользовании занимают работы Б.Г. Ананьева, О.И. Галкиной, Л.И. Румянцевой, О.П. Сергеевой.

Исследования в области экологического образования ведут ся в нашей стране более тридцати лет. К настоящему време ни опубликовано большое количество теоретических, учебных и методических материалов по названной тематике. Экологи ческое образование рассматривается как неотъемлемый компо нент учебно-воспитательного процесса в школе (А.Н. Захлеб ный, И.Д. Зверев, И.Т. Суравегина и др.) и вузе (С.В. Алексеев, Л.Д. Бобылева, А.В. Миронов, И.Н. Пономарёва, Е.С. Сласте нина и др.). Однако в практике работы учебных заведений по экологическому образованию по-прежнему существует немало трудностей.

Многие исследователи, работающие над проблемами улуч шения экологического воспитания младших школьников, отме чают слабую подготовку учителя начальных классов к этой ра боте (Л.Д. Бобылева, Е.А. Гринева, В.М. Минаева, Н.А. Ры ков, Л.П. Салеева, М.Н. Сарыбеков, Т.И. Тарасова). В иссле дованиях С.В. Алексеева [18] указывается, что сегодня непра вомерно слабо разрабатывается вопрос о подготовке учителя воспитателя независимо от предмета его специализации к осу ществлению экологического воспитания детей. Недостаточно раскрываются пути целостной подготовки студентов педвузов к этой работе в системе учебных занятий, педагогической практи ки и внеаудиторной работы.Аналогичную мысль высказывают Б.Ш. Алиева, М.Ю. Гильденков, Т.Д. Замбалова, Т.Г. Каленни кова, А.Е. Тихонова, В.А. Ясвин.

Итак, как показывает анализ литературы, методологические основы понятия «рациональное природопользование» составля ют:

- российская философская традиция, рассматривающая че ловека как целостную, активную, духовно-нравственную, разви вающуюся личность;

- личностно-деятельностный подход и теория коэволюции, утверждающие тезис о единстве человека и природы, способ ность к развитию и саморазвитию в деятельности.

-гуманистические идеи общечеловеческого воспитания, со временные философско-педагогические концепции образования, закономерности профессионального становления учителя в си стеме педагогического образования.

Литература 1. Бердяев, Н.А. Философия свободного духа / Н.А. Бердяев.

– М.: Республика, 1994.

2. Бердяев, Н.А. Опыт парадоксальной этики / Н.А. Бердяев.

– М.: ООО «Издательство АСТ», 2003. – 701с.

3. Федоров, Н.Ф. Сочинения / Н.Ф. Федоров. – М.: Мысль, 1982. –301 с.

4. Спиноза, Б. Сочинения в 2 Т. / Б. Спиноза. - СПб.: Наука, 1999. – Т. 1. – 488 с.

5. Флоренский, П.А. У водоразделов мысли / П.А.Флоренский // Символ. – 1992. – № 28. – С. 188.

6. Ирхина, И.В. Развитие дидактической системы учителя в контексте антропологической парадигмы: Монография / И.В. Ирхина. – Барнаул: Изд-во БГПУ, 2003. – 219 с.

7. Вернадский, В.И. Научная мысль как планетарное явление / В.И. Вернадский. – М., 1993. – С. 495- 8. Вернадский, В.И. Размышления натуралиста / В.И.Вернадский. – Кн. 2. – М., 9. Голубева, Л.Н. Словарь философских терминов / Л.Н. Го лубева. – Елец, 2001. – 171 с.

10. Зинченко, В.П. Наука о человеке / В.П. Зинченко // Вопр.

Философии. – 1989. - № 11. – С 9- 11. Моисеев, Н.Н. Человек во вселенной и на Земле / Н.Н. Мо исеев // Вопр. философии. – 1990. - № 6.

12. Моисеев, Н.Н. Современный антропогенез и цивилизацион ные разломы / Н.Н. Моисеев // Вопросы философии. -1995.

-№1. -С.3-30.

13. Зимняя, И.А. Педагогическая психология: Учеб пособие / И.А. Зимняя. – Ростов н/Д: Феникс, 1997. – 477 с.

14. Философский словарь / Под ред. М.М. Розенталя. Изд. 3-е.

– М.: Политиздат, 1975. - 496 с.

15. Ирхина, И.В. Краткий психологический словарь / Под ред.

А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. – М.: Политиздат, 1990. – С. 91, 101, 442.

16. Челидзе, Ю.Б. Особенности экологического образования в начале третьего тысячелетия / Ю.Б. Челидзе // «Рацио нальное природопользование»: Материалы 1-го Междуна родного форума. – М., 2005. – С. 358.

17. Ушинский, К.Д. Педагогические статьи 1857-1861 г.г. / К.Д.

Ушинский ;

сбор.соч.- М., 1948-1952. – Т.2. –656 с.

18. Алексеев, С.В. Экологическая подготовка учителя есте ственнонаучного цикла на этапе последипломного образова ния в системе повышения квалификации: Дис.... канд. пед.

наук / С.В. Алексеев. – СПб, 1993. - 231 с.

ТЕОРИЯ ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫХ ЯВЛЯЕНИЙ В ОГРАНИЧЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ В.В. Филиппов, А.А. Заворотний (Липецк, ЛГПУ) В данной работе рассматривается задача о нахождении по тенциала поля Холла в тонком прямоугольном изотропном об разце с неточечными токовыми контактами в поперечном внеш нем магнитном поле (рис. 1). Решение излагаемой краевой за дачи развито на основе работ [1, 2].

Рис. 1. Расположение токовых (1, 2) и измерительных (3-6) кон тактов к полупроводнику в магнитном поле Поскольку полное электрическое поле в образце равно сум ме поля и холловского поля, то имеет место обобщенный закон Ома [3, 4]:

= ( + ) = + 2 [ ], (1) где R – постоянная Холла, В – величина магнитной индукции.

Следовательно, = + 2 (, ) 2 (, ). (2) Полагаем, что внутри образца нет источников и стоков элек трических зарядов. Тогда имеют место равенства = 0, =. Получаем уравнение для потенциала электриче ского поля в области образца:

2 + 2 = 0. (3) 2 Таким образом, при протекании тока по проводнику в од нородном магнитном поле потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа. Для его однозначного решения необходимо сформули ровать граничные условия. Они формулируются на основе вы ражений для компонент вектора плотности тока:

= + 2 ;

= 2. (4) Считая, что нормальная составляющая плотности тока на поверхности образца всюду равна нулю, кроме точек под токо выми контактами, получаем следующие граничные условия:

( ) = 0;

(5) =0, { ( ) 2, [1, 1 + ], + = (6) 0, [0, 1 ) (1 +, ];

= { ( ) 2, [2, 2 + ], + = (7) 0, [0, 2 ) (2 +, ].

= Краевая задача (3), (5) - (7) не относится к числу типичных задач Дирихле или Неймана, ее точное решение в известной ли тературе отсутствует. В работах [1, 2] предлагается ее решение в линейном приближении:

(, ) = 0 (, ) + (, ), (8) где 0 — потенциал электрического поля в образце в отсутствии магнитного поля, — потенциал поля Холла, возникающего при наложении внешнего магнитного поля. В соответствии с этим задача разделяется на две части:

1. Краевая задача для определения потенциала 0 :

2 0 2 + 2 = 0;



Pages:     | 1 | 2 || 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.