авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И ИХ ПРЕПОДАВАНИЯ Министерство образования и науки РФ Управление образования и науки Липецкой области Федеральное ...»

-- [ Страница 4 ] --

(9) 2 { /2, [1,2, 1,2 + ], ( ) ( ) 0 = = 0.

0, [0, 1,2 ) (1,2 +, ];

=0, =0, (10) 2. Краевая задача для определения потенциала поля Холла :

2 + 2 = 0;

(11) 2 ( ) ( ) 0 + = 0;

= 0.

=0, =0, (12) Задача (9), (10) решается методом разделения переменных с использованием рядов Фурье [5]. Используя метод разделения переменных, искомый потенциал 0 представим в виде произве дения двух функций X(x) и Y(y):

2 () 2 () = 0, () + () 2 2 () 2 () 1 = 2, · = · (13) 2 () () где — параметр разделения переменных. Таким образом, ре шение задачи сведено к решению двух обыкновенных диффе ренциальных уравнений второго порядка:

2 () 2 () 2 · () = 0;

+ 2 · () = 0. (14) 2 Частные решения этих уравнений имеют вид [6]:

() = cos ;

() = 1 + 2 ;

=, = 0, 1, 2,..., (15) соответственно. Общим решением задачи является ряд Фурье:

0 (, ) = () cos = =0,1,2,...

= (1 + 2 ) cos, (16) =0,1,2,...

где постоянные С1 и С2 определяются из граничных условий (10). Опуская весьма громоздкую процедуру их вычисления, приведем лишь окончательное выражение для 0 :

2 sin [cos 1 · ( ) 0 (, ) = 2 · =0,1,2,...

cos 2 · ] cos, (17) где введено обозначение:

{ 1/2, = 0;

= (18) = 0.

1, Задача (11), (12) представляет собой задачу с неоднородны ми граничными условиями. Насколько нам известно, ее точное решение в литературе отсутствует. Для нахождения решения этой задачи нами предложен приближенный метод, позволяю щий свести ее к двум задачам, решения которых могут быть получены методом разделения переменных. Сущность предла гаемого метода заключается в том, что потенциал предпо лагается представимым в виде суммы некоторых потенциалов U и V:

(, ) = (, ) + (, ). (19) Таким образом, получаем краевые задачи для потенциалов U(x,y) и V(x,y):

2 + 2 = 0;

(20) 2 ( ) = 0;

= 0. (21) =0, =0, 2 + 2 = 0;

(22) 2 ( ) 0 + = 0;

= 0. (23) =0, =0, Указанные задачи решаются методом разделения перемен ных, аналогично задаче (9), (10). При этом значения входящих в граничные условия (21) и (23) частных производных потенциа ла 0 вычисляются из выражения (17). Окончательно получаем выражение для потенциала холловского поля:

(, ) = sin cos · cos 4 { 2· · 2 · +,=0,1,2,...

( ) (1) · ( 1)(1 + (1) )+ sin cos · (cos 2 · 1) 8 · · + 2 2 · = 1, 3, 5...

= 0, 2, 4,...

8 sin · + 2 2 = 1, 3, 5...

= 0, 2, 4,...

cos ( )(cos 1 · cos 2 ) · · }, (24) · где введены следующие обозначения:

{ 1/2, = 0;

= ;

= =. (25) 1, = 0.

При практических измерениях коэффициента Холла токо вые контакты малой площади (2) обычно наносят на оси симметрии образца, т. е. 1 = 2 = /2 (рис. 1). При данных условиях справедливо приближение:

sin lim = 1, (26) и выражения (17) и (24) для потенциалов 0 и принимают вид:

2 (1) [ ( ) ] cos, 0 (, ) = · =0,1,2,...

(27) { 8 (1) 2 cos 2· · · (, ) = +,=0,2,4,...

· · ( ( ) ) 8 (1) 2 cos } ·2 · · · ().

2 2 = 1, 3, 5...

= 0, 2, 4,...

(28) Используя эти выражения и формулу (8), получаем э.д.с.

Холла между точками 3 и 4 c координатами (3, 0) и (4, ) соответственно (рис. 1):

{ 8 (1) 2· (3, 4) = 1+ +,=2,4,...

· (cos 3 + cos 4 ) 2 8 (1) 2 ) ( 2 · [ 3 + 2 = 1, 3,...

= 2, 4,...

) ( + 4 ]+ } 2 + (1) 2. (29) =2,4,...

Если заменить гиперболический тангенс согласно [7, 8]:

4 = 2, (30) 2 + =1,3,...

и выполнить необходимые суммирования [7], получим выраже ние для э.д.с. Холла:

= /. (31) Можно также вычислить э.д.с. Холла между точками 5 и c координатами (0, 5 ) и (0, 6 ) соответственно (рис. 1):

(1) 2 8 { 2· · · (5, 6) = +,=2,4,...

[ ( ) ( )] · 6 5 + 2 8 (1) 2 · (cos 6 cos 5 )+ + 2 2 2 = 1, 3,...

= 2, 4,...

4(6 5 ) 6 + (1) 2 +. (32) =2,4,...

Второй ряд в этом выражении можно просуммировать по, предварительно разложив гиперболический котангенс согласно [7, 8]:

2 4 = + (33) 2 2 =2,4,...

и применив соотношения (30). После необходимых преобразова ний выражение для э.д.с. Холла запишется в виде:

{ /, если (5 /2)/(6 /2) 0, (5, 6) = (34) 0, если (5 /2)/(6 /2) 0.

Таким образом, потенциал холловского поля имеет постоян ное значение во всех точках контура образца, за исключением точек входа и выхода тока, где он испытывает скачок величиной /. Это совпадает с результатами широко известного метода измерения э.д.с. Холла метода Ван-дер-Пау [9, 10], что слу жит подтверждением правильности полученного решения крае вой задачи. Как показывают формулы (31), (34), потенциальные контакты можно располагать произвольно, но при практических измерениях большое значение 0 будет затруднять регистра цию, поэтому необходимо располагать контакты как можно ближе к одной из эквипотенциальных линий.

Литература 1. Коньков, В.Л. Об измерении постоянной Холла полупровод никовых пленок методом зондов / В.Л. Коньков // ФТП. – 1964. – Т. 6. – № 1. – С. 308-310.

2. Коньков, В.Л. О решении некоторых задач теории зондовых измерений параметров полупроводниковых пленок / В.Л.

Коньков // Прикладная математика и механика. - 1965. Т.29. - №4. - С.792-794.

3. Ландау, Л.Д. Электродинамика сплошных сред / Л.Д. Лан дау, Е.М. Лифшиц. – М.: Физматлит, 2003. – 656 с.

4. Бредов, М.М. Классическая электродинамика / М.М. Бре дов, В.В. Румянцев, И.Н. Топтыгин. – М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. лит., 1985. – 400 с.

5. Лаврентьев, М.А. Методы теории функций комплексного переменного / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. – М.: Наука, 1973. – 736 с.

6. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциаль ным уравнениям / Э. Камке. - М.: Наука: физ.-мат. лит.

1971. – 576 с.

7. Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произ ведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. – М.: Наука, 1971.

– 1108 с.

8. Прудников А.П. Интегралы и ряды. Элементарные функ ции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. – М.:

Наука, 1981. – 800 с.

9. Van der Pauw, L. J. A method of measuring the specific resistivity and Holl coefficient of disc of arbitrary shape / L.

J. Van der Pauw // Phil. Res. Rep. – 1958. - V. 13. - № 1. - P.

1-9.

10. Van der Pauw, L. J. A method of measuring the resistivity and Holl coefficient on lamellae of arbitrary shape / L. J. Van der Pauw // Phil. Tech. Rev. – 1959. – V. 20. - № 8. - P. 220-224.

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ АКТИВНЫХ И ИНТЕРАКТИВНЫХ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ МАТЕМАТИКЕ Т.П. Фомина (Липецк, ЛГПУ) Расширение целей математического образования, усиление развивающего и воспитывающего обучения, широкое внедрение в учебный процесс информационно-коммуникационных техно логий, само содержание математических дисциплин позволяют расширить спектр используемых методов и изменить организа ционные формы обучения.

Форма организации обучения – это способ упорядочивания взаимодействия участников обучения. В дидактике формы ор ганизации обучения трактуются как способы управления позна вательной деятельностью студентов для решения определенных дидактических задач, но отсутствует однозначная классифика ция форм организации обучения.

В современных условиях очевидна необходимость использо вания в учебном процессе активных и интерактивных форм про ведения занятий в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования профессиональных умений и навыков студентов.

Такие формы обучения могут применяться при орга низации лекций, практических занятий, лабораторных ра бот, самостоятельной работы, консультаций, зачетов, экза менов, научно-исследовательской работы, курсовой работы, практик, конференций, выпускной квалификационной работы, особенностью которых является применение информационно коммуникационных технологий.

При такой методике студенты учатся размышлять, анализи ровать, принимать решения, аргументировать свои действия.

При изучении математических дисциплин практикуются ин дивидуальные домашние задания (по «Теории игр и исследова нию операций» студентам необходимо выполнить 9 заданий, по «Теории вероятностей и математической статистике» – 15 зада ний) и расчетные задания (по «Методам оптимизации» – 3 за дания). Форма деловой игры по основным понятиям изучаемой дисциплины способствует осмыслению этих понятий.

Использу ются различные формы контроля знаний и умений (проводятся занятия-зачеты, коллоквиумы, самостоятельные и контрольные работы, разработаны тесты по всем темам изучаемых дисци плин). Через систему самостоятельных работ осуществляется текущий контроль знаний. Задания относятся к небольшим пор циям теоретического материала, имеют обучающий характер, органически связаны с системой упражнений учебного пособия [1,2] и направлены на проверку усвоения отдельного понятия, его свойств, алгоритмов действий. Отметим, что для объясне ния или отработки знаний и умений студентов используем раз личные формы в сочетании. При такой организации учебного процесса студенты заранее знакомятся с теми знаниями и умени ями, которыми они должны овладеть, а также предоставляется им система вопросов и заданий, с которыми они будут работать.

Внедрение активных и интерактивных форм в учебный про цесс решает следующие задачи:

– формирование профессиональных навыков;

– развитие у обучающихся интереса к изучению математики;

– эффективное усвоение материала дисциплин;

– воспитание самостоятельности и ответственности;

– формирование и развитие коммуникативных навыков.

Рассмотрим на примере интерактивной лекции по дисци плине «Теория игр и исследование операций», тему «Матричные игры».

В начале занятия в качестве разминки предлагается задача, которая привлекает внимание студентов и позволяет включить ся им в совместную деятельность.

Задача. Каждый из двух игроков должен записать одно из чисел 1, 2, 3, 4, 5. Выигрывает одно очко тот, кто напишет наи меньшее число. Но если меньшее число отличается от большего на 1, то написавший меньшее проигрывает 2 очка. Если написа ны одинаковые числа, то выигрыш равен 0. Оцените возможные ситуации.

Затем озвучиваются вопросы, подлежащие изучению на дан ном занятии, при этом используются презентации, диалог, дис куссия.

Вопросы для обсуждения: конечные антагонистические иг ры, матричная игра с седловой точкой и без нее, смешанное расширение матричной игры, основная теорема матричных игр (теорема фон Неймана), необходимые и достаточные условия существования цены игры и оптимальности стратегий.

Заканчивается занятие выполнением теста по изученному материалу.

Примерные вопросы теста:

1. Игры двух лиц, интересы которых противоположны, на зываются a. кооперативными;

b. позиционными;

c. антагонистическими.

2. Конечная антагонистическая игра называется матричной, если:

a. множества чистых стратегий обоих игроков конечны;

b. множества чистых стратегий игроков бесконечны;

c. множества чистых стратегий игроков пусты.

3. Решение матричных игр существует в чистых стратегиях, если:

a. = ;

b. ;

c..

4. Решение матричных игр ищется в смешанных стратегиях, если:

a. = ;

b. ;

c..

2 10 3 14 5. Для матрицы = 8 9 5 6 7 укажите реше 10 8 4 8 ние в чистых стратегиях, если оно существует:

a. {(2, 2), 9};

b. {(2, 3), 5};

c. решения в чистых стратегиях не существует.

6. Для матрицы = 3 2 2 найдите цену игры:

a. 3;

b. 1;

c. 2. 7. Для матрицы = 3 2 2 найдите все решения в чистых стратегиях, если они существуют:

a. {(2, 2)(2, 3)(3, 2)(3, 3), 2};

b. {(1, 2)(2, 2)(2, 3)(3, 2)(3, 3), 2};

c. решение в чистых стратегиях не существует.

[ ] 8. Для матрицы = найдите решение в чистых стратегиях, если оно существует:

a. {(1, 1), 1};

b. {(2, 1), 2};

c. решение в чистых стратегиях не существует.

9. Смешанное расширение матричной игры имеет вид:

a. {,, (, )};

b. = { = (1,..., )| 0, = 1,, = 1};

= c. = { = (1,..., )| 0, = 1,, = 1}.

= 10. Основная теорема матричных игр имеет формулировку:

a. любая матричная игра имеет цену в смешанных стратеги ях, а игроки имеют оптимальные смешанные стратегии;

b. любая матричная игра имеет цену в чистых стратегиях, а игроки имеют оптимальные смешанные стратегии;

c. любая матричная игра имеет цену в чистых стратегиях, а игроки имеют оптимальные чистые стратегии.

После выполнения теста можно обсудить ответы.

На такой лекции студенты работают во время всего занятия и можно оценить работу каждого студента.

Таким образом, используя активные и интерактивные фор мы организации занятий по математическим дисциплинам, можно решать проблемы дифференциации обучения и недостат ка времени на изучение материала.

Литература 1. Кузнецова, Е.В. Основы теории вероятностей и математи ческой статистики: учебное пособие / Е.В. Кузнецова, Т.П.

Фомина. – Липецк: ЛГТУ, 2009. – 180 с.

2. Фомина, Т.П. Элементы исследования операций и теории игр: Учебное пособие / Т.П. Фомина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: SPSL - «Русская панорама», 2006. – 88 с.

ТРАЕКТОРИЯ УСПЕХА: ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ В НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧЕНИКОВ СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ И СТУДЕНТОВ ВУЗА Е.В. Фролова, О.Е. Иванова, Е.О. Климова, С.С. Иванова, А.В. Сапрыкин (Липецк, ЛФ РАНХиГС, МАОУ лицей №44) Вопрос о преемственности в образовательном процессе в по следние годы так часто поднимался, что, казалось бы, уже дол жен быть давно решен. Но на практике разрыв между школь ным и вузовским образованием не уменьшается. Причин много, но некоторые из них можно разрешить без больших финансовых и технических затрат: наладить взаимодействие учителей школ и преподавателей вузов в проектировании исследовательской де ятельности школьников и студентов, повысить готовность вы пускников школ к новым видам учебной деятельности, обучить школьных педагогов новейшим информационным технологиям, постепенно вводить в школах методы вузовского обучения. При решении этих проблем главное не ликвидировать разрыв лю бой ценой, а подтянуть школьную ступень к вузовской. В МА ОУ лицей? №44 налажено сотрудничество с ведущими ВУЗами области: занятия преподавателей ЛГПУ с одаренными детьми, планомерная работа в рамках договора о сотрудничестве с ЛФ РАНХиГС, кластер "Лицей – ЛГТУ - НЛМК".

Воробьев Г.А., зам. декана ФФМиКН ЛГПУ, занимается подготовкой лицеистов к Всероссийской олимпиаде, ведет за нятия одаренными детьми в центре «Стратегия». Фролова Е.В., доцент ЛФ РАНХиГС, готовит к олимпиадам девятиклассни ков, а в 11-ом математическом классе проводит занятия по углубленной программе. Доцент ЛГПУ Фомина Т.П. готовит к олимпиадам восьмиклассников. Общение с преподавателями выводит на новый образовательный уровень не только ребят, но и их школьных учителей – надо же соответствовать! При сутствуя на защите дипломных работ, понимаешь к чему на до готовить своих учеников. Двустороннее взаимовыгодное со трудничество «школа + ВУЗ» в образовательном пространстве лицея №44 помогает не только обучающимся, но и выступает ресурсом инновационной деятельности учителя, его профессио нального мастерства. Выпускники нашего лицея быстрее дру гих адаптируются к условиям обучения в высшей школе, яв ляются успешными студентами, занимают лидирующие места в учебных рейтингах ВУЗов. В этом году более 50 выпускников лицея остались в ВУЗах Липецка потому, что они видели пер спективу обучения именно здесь, в ВУЗах, которые им не только знакомы, но и где их ждут.

Не последнюю роль в этом играет совместная научно- ис следовательская деятельность обучающихся, педагогов, ученых.

На протяжении нескольких лет ученики Ивановой О.Е. успешно участвуют в работе различных конференций со своими исследо ваниями. Шестой год Ольга Евгеньевна сотрудничает с Климо вой Елизаветой, работы которой неоднократно представлялись на конференциях различного уровня, отмечались дипломами на федеральном уровне. Сначала это были детские работы, но бе седы с Калитвиным А.С. верные подсказки Калитвина В.А., Воробьева Г.А., методическая помощь Фроловой Е.В. помогли достигнуть им достойного уровня. Сегодня Лизой, уже выпуск ницей МАОУ лицей №44, по заказу Ивановой О.Е., создана но вая программа «Вычисление площади криволинейной трапеции и вычисление определенного интеграла» специально для объяс нения этой темы в школе. Успешная ученица, «золотая» меда листка, – успешная и востребованная студентка ЛФ РАНХиГС, это и есть траектория успеха.

Исследовательская совместная работа Сапрыкина А. и Ива новой С. «Построение правильного пятиугольника: выбор опти мального способа» – один из вариантов сотрудничества «школа + ВУЗ». Результат совместной и продуманной работы школьно го учителя и преподавателя ВУЗа. При этом решается главная задача: «Как заинтересовать учеников получением качествен ного математического образования». Фроловой Е.В. «вбрасыва ется» проблема детскому коллективу о построении правильно го пятиугольника, не входящая в школьную программу. В ре зультате мозгового штурма и поиска информации выстраивает ся совместно с Ивановой О.Е. концепция решения. Света разра батывает тему, но при решении проблемы геометрическими спо собами упирается в человеческий фактор точности построения.

Приходиться прибегнуть к компьютерному способу, и Сапры кин А. пишет программу построения правильного пятиугольни ка средневековыми методами. Для написания этой программы потребовался серьезный математический аппарат – метод коор динат, решение иррациональных уравнений. И здесь оказалась важна методическая помощь Фроловой Е.В. Так ненавязчиво, с интересом ребята усвоили новый, трудный материал, получили богатый опыт, подготовились к более серьезному уровню зна ний.

Задача школьного учителя: сформировать интерес к позна нию, умения и навыки ведения исследовательской работы, на учить разрабатывать гипотезу научного исследования. Задача ученого: помочь решить задачу через освоение новых знаний, специальных приемов. Мы вместе, а, значит, у наших детей все получится.

СЛЮНА КАК ПРЕДИКТОР ВОЗДЕЙСТВИЯ АНТРОПОГЕННЫХ ЗАГРЯЗНЕНИЙ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА СОСТОЯНИЕ ТВЕРДЫХ ТКАНЕЙ ЗУБОВ В.А. Халатов (Липецк, ЛГПУ) Актуальность. Состояние стоматологического здоровья определяется комплексным воздействием факторов эндогенной и экзогенной природы, различных по силе и направленности.

Экологически неблагоприятные факторы способствуют сниже нию резервных возможностей организма, угнетению специфиче ских защитных реакций, нарастанию степени напряжения меха низмов адаптации [1].

Самым распространенным стоматологическим заболеванием является кариес зубов. Устойчивость зубов к кариесу связана в значительной мере с составом и свойствами слюны, которая яв ляется основным источником поступления минеральных компо нентов в эмаль зуба. Так как факторы внешней среды влияют на твердые ткани зубов опосредованно, в основном через изменяю щиеся свойства и состав слюны, мы сочли актуальным в каче стве контролируемого биосубстратавляния окружающей среды на фоне известных (кровь, экскременты, ногти) изучить эле ментный состав смешанной нестимулированной слюны людей, родившихся и проживающих в экологически неблагоприятных районах [2].

Сбор слюны не связан с какой-либо травматизацией орга низма (как сбор крови) или дискомфортом для обследуемого, не требует специального инструмента и квалифицированного мед персонала, подготовка слюны к анализу значительно проще, чем других биосубстратов. Все вышеизложенное, а также удобство в хранении и транспортировке делает этот биосубстрат ценным диагностическим материалом.

Как известно, уровень элементного и иммуноглобулинового статуса смешанной слюны здоровых людей свидетельствует о состоянии местного иммунитета полости рта.

Изменение элементного состава слюны играет важную роль в этиологии стоматологических заболеваний, микроэлементы, являясь составными компонентами веществ, участвующих в об менных процессах или регулирующих их в организме, могут влиять на резистентность или восприимчивость зубов к кари есу [1].

Важнейшими свойствами слюны считается механическая, иммунологическая и антибактериальная активность. Наиболее частой причиной снижения реактивности организма являются неблагоприятные факторы внешней среды, которые действуют постоянно, оказывая выраженное влияние на иммунную систе му, в том числе и на местный иммунитет полости рта [2].

Целью данной работы является установление взаимосвя зи между распространенностью кариеса зубов при воздействии неблагоприятных факторов внешней среды разной интенсивно сти с использованием показателей элементного состава слюнно го секрета и оценки факторов местной резистентности полости рта.

Задачи исследования:

- определение показателей распространенности и интенсив ности кариеса зубов у детского и взрослого населения г. Липецка в районах, контрастных по степени экологической напряженно сти;

- оценка элементного состава смешанной нестимулирован ной слюны у жителей, родившихся и проживающих в районах с различной степенью экологической напряженности, определе ние зависимости содержания микроэлементов в пробах слюны от экологической обстановки района их проживания;

-определение уровня интенсивности кариозного процесса в зависимости от состояния местного иммунитета полости рта у обследуемых групп, критерием оценки которого являлся коэф фициент сбалансированности факторов местного иммунитета полости рта (Ксб) с учетом уровня секреторного иммуногло булина А в слюне, а также концентрация в слюнном секрете лизоцима и гистамина.

В связи с вышесказанным представляло интерес изучить биологические свойства ротовой жидкости при кариесе зубов у лиц, проживающих в крупном промышленном городе.

Материалы и методы Для оценки возможного влияния средовых факторов на уро вень стоматологического здоровья детского и взрослого насе ления мы исходили из того, что исследуемые районы должны отличаться лишь состоянием окружающей среды и быть схожи ми по большинству социально-гигиенических, экономических и прочих параметров. Мы выбрали для исследования различные районы г. Липецка - крупного административного и промышлен ного центра, с развитой металлургической промышленностью, различающиеся по степени экологической напряженности.

В качестве показателя окружающей среды была выбрана степень загрязнения атмосферного воздуха химическими веще ствами, оказывающая наиболее сильное влияние на здоровье на селения в условиях города. Загрязнение атмосферного воздуха г. Липецка формируется за счет совместного влияния выбро сов промышленности и автотранспорта. Основную долю хими ческих веществ вносят выхлопные газы автотранспорта.

Исследования велись в 5 районах на территории г. Липец ка. Районы расположения ОАО «Новолипецкий металлургиче ский комбинат» (ОАО «НЛМК») и ОАО «Липецкий трактор»

подвержены совместному влиянию промышленных и автотранс портных источников. В Октябрьском, Советском районах, рай оне Свободный Сокол основным фактором загрязнения являет ся интенсивный автотранспортный поток [3,4].

Обследование начинали с изучения состояния полости рта и стоматологического статуса. При планировании стоматологиче ского осмотра для выявления показателей распространенности и интенсивности кариеса зубов нами ставилась задача перво очередного получения следующих данных: распространенность кариеса зубов, интенсивность поражения зубов кариесом (по ин дексам кп, КПУ), гигиеническое состояние полости рта. Обсле дование проводилось с помощью стандартного набора стомато логических инструментов.

Для оценки элементного состава смешанной нестимулиро ванной слюны у жителей, родившихся и проживающих в рай онах с различной степенью экологической напряженности, и определения зависимости содержания микроэлементов в пробах слюны от экологической обстановки района их проживания, бы ло изучено содержание в крови и слюне кальция, кадмия и свин ца.

С целью определения уровня интенсивности кариозного про цесса в зависимости от состояния местного иммунитета полости рта у обследуемых групп, был определен коэффициент сбалан сированности факторов местного иммунитета полости рта (Ксб) с учетом уровня секреторного иммуноглобулина А в слюне, а также концентрация в слюнном секрете лизоцима и гистамина.

Результаты исследования В результате проведенных исследований впервые уста новлена связь стоматологических заболеваний у жителей г.

Липецка с экологическими особенностями административно территориальных районов города и доказана их роль в возник новении стоматологической патологии зубочелюстной системы.

Показана возможность использования данных о содержании микроэлементов в смешанной нестимулированной слюне как ин дикатора воздействия антропогенных загрязнителей окружаю щей среды на состояние твердых тканей зубов и здоровье в це лом. Исследование показало, что содержание общего кальция в пробах смешанной нестимулированной слюны у жителей эко логически неблагополучного района в 1,2 раза ниже по срав нению с экологически "чистым". Вместе с тем, в пробах слюны людей, проживающих в экологически неблагоприятных районах возрастает содержание "антагонистов"кальция – кадмия и свин ца.

Доказано, уровень стоматологической заболеваемости насе ления г. Липецка в определенной степени обусловлен экологиче скими особенностями территории проживания, влияющими на резистентность твердых тканей зубов. Впервые изучено состоя ние местного иммунитета полости рта, критерием оценки кото рого являлся коэффициент сбалансированности факторов мест ного иммунитета полости рта (Ксб) с учетом уровня секретор ного иммуноглобулина А в слюне.

Также впервые предложен и внедрен в практику неинвазив ный метод диагностики кариеса зубов и прогностический тест оценки качества оказания стоматологической помощи населе нию, разработана и апробирована программа профилактики ка риеса зубов на территории Липецкой области.

Литература 1. Кузьмина, Э.М. Стоматологическая заболеваемость населе ния России / Э.М. Кузьмина. – М., 2009. –236 с.

2. Леонтьев, В.К., Пахомов Г.Н. Профилактика стоматологи ческих заболеваний / В.К. Леонтьев, Г.Н. Пахомов. – М., 2006. – 415 с.

3. Бабанин, С.Н. Гигиеническая оценка территорий Липецкой области по данным социально- гигиенического мониторин га/ С.Н. Бабанин, Е.А. Голованова, Т.С. Савельева // Эко логия Центрально-Черноземной области Российской Феде рации. – Липецк, 2006. – № 2. – С. 60-62.

4. Косинова, И.И. Влияние метеорологических условий на на копление, перенос и рассеивание вредных веществ в компо нентах геоэкологической системы Липецкого промрайона/ И.И. Косинова, В.П. Закусилов, Д.В. Корчагин //Вестник Воронежского государственного университета. Сер. геоло гия. – Воронеж, 2003. – № 2. – С. 211-218.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КАПИЛЛЯРНОГО ЭЛЕКТРОФОРЕЗА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕТРАЦИКЛИНА Е.И. Шукшина, О.В. Фарафонова (Липецк, ЛГТУ) Антибиотики тетрациклиновой группы широко применяют ся в ветеринарной практике для лечения инфекционных забо леваний животных и в качестве стимуляторов роста, что мо жет быть причиной их накопления в пищевых продуктах. Мак симально допустимые уровни тетрациклинов в мясе крупного рогатого скота и птицы составляют 200 мкг/кг, молоке - мкг/кг. Кроме того, ограничено содержание окситетрациклина в мясе птицы и креветках (200 мкг/кг), хлортетрациклина в яй цах (400 мкг/кг).

Предложены методики определения следовых количеств тет рациклинов в молочных продуктах методом капиллярного элек трофореза.

Метод капиллярного электрофореза является одним из наи более подходящих способов определения антибиотиков в пище вых продуктах, поскольку он обладает рядом преимуществ: вы сокой эффективностью разделения, возможностью определения малых количеств вещества в течение короткого промежутка вре мени и низким пределом обнаружения.

При разработке методики исследовали влияние различных растворителей пробы, а также рабочего электролита. Уста новлено, что применение в качестве электролита карбонат бикарбонатного буфер (рН=9,6) и растворителя - фосфатного буфера (рН=7,4) позволяет получить наибольшее разделение, а в случае использования других растворов наблюдается мно жество искаженных пиков, что говорит о постороннем влиянии.

Ввод пробы в капилляр осуществляли давлением в течение 15с, с напряжением 10 кВ, нормальной полярностью, диаметр ка пилляра составлял 30 мкм. Выбор длины волны осуществлял ся в диапазоне возможностей прибора (Капель- 105 М) 190- нм на модельных растворах. Полученные результаты позволи ли выделить длину волны 200 нм, как наиболее эффективную (рис.1).


Рис. 1. Капиллярный электрофорез тетрациклина (длина волны 200 нм) Подбор оптимальной температуры для анализа проводился в диапазоне 20 -30 С. При высоких температурах (30 и 40 С) на графиках наблюдалось сглаживание пика, поэтому рабочей температурой выбрано 20 С.

Так как пик появлялся рано - до первой минуты, исследовано влияние давления 0-30 мБар. Установлено, что оптимально мБар дает возможность более точного разделения на 15 мин (рис.2).

Рис. 2. Капиллярный электрофорез тетрациклина (длина вол ны 200 нм). Тетрациклин 0,008 мг/мл. Рабочий электролит – карбонат-бикарбонатный буфер (рН=9,6) по обе стороны капил ляра, ввод давлением 15 сек, напряжение 10 кВ, нормальная полярность, диаметр капилляра 30 мкм В результате проведенного анализа проб тетрациклина в диапазоне концентраций 0,01-1000 мкг/мл линейная зависи мость фотометрического сигнала от концентрации тетрацикли на наблюдается в промежутке: 4-600 мкг/мл. Критерием прием лемости линейности является и коэффициент корреляции, кото рый составил 0,981. Таким образом, методика валидна по кри терию линейности, и в данных интервалах концентраций обес печивает определение с требуемой правильностью.

РАЗРАБОТКА БИЛИНЕЙНОЙ ОКРЕСТНОСТНОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ А.П. Щербаков, А.Г. Ярцев (Липецк, ЛГТУ) Введение. Рассматривается система теплоснабжения, отве чающая за производство и передачу тепловой энергии к потре бителям. Такую систему можно рассматривать в общем виде как сеть, состоящую из трех основных узлов: 1) теплоэлектроцен траль, 2) тепловая сеть (в данном случае, насосные станции), 3) конечные потребители (жилые помещения и многоквартирные дома).

Система теплоснабжения является пространственно- распре деленной. При моделировании таких систем большую роль игра ет выбор адекватной математической модели. Проблема выбора связана как с распределенностью таких систем, так и с наличи ем нелинейных связей между переменными и подсистемами.

Ранее, в [1] были введены и исследованы билинейные окрест ностные модели, относящиеся к классу простейших нелинейных систем. Рассмотрим методику разработки билинейной окрест ностной модели для системы теплоснабжения.

1. Билинейные окрестностные модели Простейшим классом окрестностных моделей является сим метричная линейная окрестностная модель для состояния и вхо да [1]: [, ][] = [, ] [], (1) [] [], где [] [] – состояние и управление в уз, [, ] ( = 1,..., ) – ле системы;

[, ] матрицы-параметры;

[], [] – окрестности узла a по со стоянию и управляющему воздействию соответственно;

[, ] ( = 1,..., ) – координаты вектора управлений [];

,,, = {1, 2,..., } – конечное множество узлов системы, || =.

Простейшим классом нелинейных окрестностных моделей являются рассмотренные в [1] билинейные окрестностные мо дели для состояния и управления:

[, ][] + [, ] []+ [] [] + [1 [,, ][, 1][] +... (2) [] [] + [,, ][, ][]] = 0, где [], [] – состояние и управление в узле системы;

[, ], [, ], [, ] ( = 1,..., ) – матрицы-параметры;

[], [] – окрестности узла а по состоянию и управляющему воздействию соответ ственно;

[, ] ( = 1,..., ) – координаты вектора управлений [];

,,, = {1, 2,..., } – конечное множество узлов системы, || =.

Модель (2) в более короткой записи [1, 2]:

[, ][] + [, ] []+ [] [] + [,, ][] [] = 0, (3) [] [] где [,, ] – блочная матрица параметров.

В [2] введено обобщенное определение окрестностной модели.

Билинейная окрестностная модель описывается набором = (,,, ), где:

1) = (,, ) – структура окрестностной модели, = {1, 2,..., } – множество узлов, – окрестности связей узлов по состояниям, – окрестности связей узлов по управлениям.

Для каждого узла определена своя окрестность по состо яниям [ ] и управлениям [ ] ;

= [ ], = = [ ];

= 2) – вектор состояний окрестностной модели;

3) – вектор управлений окрестностной модели;

4) (, ) = 0 – функция пересчета состояний окрестност ной модели, где – множество состояний узлов, входящих в окрестность, – множество управлений узлов, входя щих в окрестность,,. Функция (, ) = задается формулами (2) или (3).

Например, для одного узла уравнение билинейной окрест ностной системы будет выглядеть следующим образом:

[1, 1][1, 1] + [1, 1] + [1, 1][1, 1] = 0. (4) Для двух узлов модель принимает вид:

[1, 1][1, 1] + [1, 2][1, 2] + [1, 1][1, 1] + [1, 2][1, 2]+ + [1, 1][1, 1][1, 1] + [1, 2][1, 1][1, 2]+ + [1, 3][1, 2][1, 1] + + [1, 4][1, 2][1, 2] = 0;

[2, 1][2, 1] + [2, 2][2, 2] + [2, 1][2, 1] + [2, 2][2, 2]+ [2, 1][2, 1][2, 1] + [2, 2][2, 1][2, 2]+ (5) + [2, 3][2, 2][2, 1] + [2, 4][2, 2][2, 2] = и так далее для большего количества узлов системы.

2. Параметрическая идентификация билинейной окрестностной модели системы теплоснабжения Рассмотрим параметрическую идентификацию модели си стемы теплоснабжения. В общем виде билинейная окрестност ная модель будет иметь вид (2). Система теплоснабжения состо ит из трех основных узлов – теплоэлектроцентраль, насосная станция (станции), жилые помещения. Определим, в соответ ствии с (2), для каждого узла системы наиболее существенные факторы - состояния и управления.

Таблица 1.

Состояние и управление в узлах системы теплоснабжения v [1] Установленная тепловая мощность, Гкал/ч Температура перекачиваемой среды, v [2] Площадь отапливаемого дома, м v [3] x [1] Отпуск тепла, тыс. Гкал Подача насоса, м3 /ч x [2] x [3] Месячное потребление тепла квартирой, Гкал При анализе исследуемой системы была предложена били нейная окрестностная модель следующего вида:


[1, 1][1, 1] + [1, 2][1, 2] + [1, 1][1, 1]+ + [1, 1][1, 1][1, 1] + [1, 4][1, 2][1, 1] = 0;

[2, 1][2, 1] + [2, 2][2, 2] + [2, 3][2, 3] + [2, 2][2, 2]+ (6) + [2, 2][2, 1][2, 2] + [2, 5][2, 2][2, 2]+ + [2, 8][2, 3][2, 2] = 0;

[3, 2][3, 2] + [3, 3][3, 3] + [3, 3][3, 3]+ + [3, 6][3, 2][3, 3] + [3, 9][3, 3][3, 3] = 0.

Эта система получается из системы (3) для трех узлов за счет определения некоторых значений w равными нулю.

Перед началом расчетов, в связи с разным порядком вход ных данных, была произведена нормализация входных данных по следующей формуле:

=, (7) где – нормализуемое значение, – среднее арифметическое, – среднее квадратическое отклонение. Следует отметить, что нормализация происходила отдельно для значений состояний x и управлений v. В результате были получены следующие дан ные.

Таблица 2.

Нормализованные значения состояния и управления в узлах системы теплоснабжения 1 2 3 4 5 6 7 8 x[1]’ 1,3737 1,38575 1,40021 1,40985 1,41421 1,419485 1,429124 1,44358 1, x[2]’ 0,70646 0,70598 - 0,70453 0,70357 - - - 0,7055 0,70261 0,70164 0,7012 0, x[3]’ 0,71071 - - 0,71067 0,71064 - - - 0,7107 0,7107 0,71061 0,71058 0,7106 0, v[1]’ 0,27811 0,30304 0,32798 0,35291 0,38083 0,402774 0,427707 0,45264 0, v[2]’ 1,37989 - - 1,37241 1,36992 - - - 1,3774 1,3749 1,36743 1,36493 1,3624 1, v[3]’ 0,92635 0,95129 0,96375 0,97622 0,98908 1,001152 1,013618 1,02608 1, Параметрическая идентификация модели (6) была проведе на в соответствии с методикой построения билинейных систем [1]. Для этого необходимо задать один или несколько значений коэффициентов w. Для данной модели были заданы следующие коэффициенты:

I. w [1,1] = w [2,2] = w [3,3] = 1.

II. некоторые значения коэффициентов w и w рассчитыва лись по формулам:

[, ] [, ] = 3, (8) =1 [, ] [, ][, ] [, ] = 9, (9) =1 [, ][, ] если значения x и v для каждого узла представлены в системе (6).

По формулам (8) и (9) были получены значения w [1,1] = 0,99661,w [2,1] = 0,99653, w [1,1] = 0,99661, w [2,5] = 0,00339, w [3,9] = 0,021845.

В результате подстановки заданных значений в програм му параметрической идентификации были получены оставши еся коэффициенты w.

3. Выражение состояний и управлений системы с ис пользованием параметрических переменных Для построения графика отклонений системы, выразим пе ременные состояния x и управления v трех узлов через парамет рические переменные U и P. Зададим эти новые параметриче ские переменные в диапазоне от 1 до 9 с шагом 1. В результате получится выборка для каждого узла системы следующего вида (на примере состояния x первого узла):

Таблица 3.

Зависимость состояния x[1]’ от параметров U и P x [1]’ U P 1 1 1, 1 2 1, 1 3 1, 2 1 1, 2 2 1, 2 3 1, 3 1 1, 3 2 1, 3 3 1, Подставив данные значения всех состояний и управлений в программу STATISTICA, построим квадратичные формы зави симостей от введенных параметрических переменных. Для при мера представим уравнение для x [1]’:

[1] = 1, 3385 + 0, 0275 + 0, 0098 + 0, 0002 (1, 4619E15) + 0, 0002 2.

Подставляя данные значении в систему (6) и складывая 3 урав нения системы между собой, получаем общее уравнение би линейной окрестностной системы теплоснабжения, выраженной через параметрические переменные U и P:

1, 432766247 + 0, 332567716 + 0, 0, 014917572 2 0, 001863661 0, 000826323 (4, 04608E 5) 3 (3, 19115E 7) 2 + (1, 64159E 5) (10) 3 4 (3, 2913E 6) (1, 99322E 7) + (5, 2563E 18) (3, 98644E7) 2 2 (7, 02962E19) 3 (1, 99322E7) 4 = 0.

Для нахождения критических точек функции были взяты частные производные по U и по P и путем решения системы двух уравнений получили точку U=13.012, P=37.446, которая соответствует максимуму.

Далее вычисляются отклонения для данного уравнения при различных значениях параметров U и P. Близость отклонений означает адекватность модели. В таблице 4 представлены от клонения для некоторых значений параметров.

Таблица 4.

Значения отклонений параметрического (10) и билинейного (6) уравнений для некоторых значений параметров U и P U 1 2 3 4 5 6 7 8 P 16,02 48,45 6,92 3,96 56,45 58,21 59,69 60,94 61, Парам. 8,1785 6,3842 0,0003 0,0001 0,0002 0,0006 0,0005 0,0010 0, 3E- 3E- 206 7418 12489 49936 69053 3594 05 Билин. 0,3869 0,0548 0,3179 0,3297 0,5357 0,6419 0,7191 0,7665 0, 25034 9046 76599 97609 5923 9955 0729 7516 Раннее в [3] высказывалось предположение о возможности в таких системах катастроф при выходе параметров системы за пределы допустимых значений. Данные расчеты показывают, что некоторым значениям U соответствует несколько значений Р (например при U =1, Р =16,02 и Р =43,89), при которых откло нения одинаковы, что говорит о наличии в системе предпосылки катастрофы.

Литература 1. Блюмин, С.Л. Билинейные окрестностные системы / С.Л.

Блюмин, А.М. Шмырин, О.А. Шмырина. – Липецк: ЛГТУ, 2006. – 130 с.

2. Блюмин, С.Л. Окрестностное моделирование сетей Петри / С.Л. Блюмин, А.М. Шмырин, И.А. Седых, В.Ю. Филоненко.

– Липецк: ЛЭГИ, 2010. – 124 с.

3. Шмырин, А.М. Исследование поведения окрестностной си стемы с учетом допустимых значений параметров / А.М.

Шмырин, А.П. Щербаков, А.Г. Ярцев // Вестник ТГУ, 2013.

– Т.18. – Вып.4. – С.1555-1556.

СОДЕРЖАНИЕ Азаров П.Н., Волкова Е.П., Масленков А.Е. Об осо бенностях организации вступительных и итоговых ис пытаний при подготовке учащихся к математическим олимпиадам......................... Белых О.Н. Некоторые методические особенности изуче ния комплексных чисел в рамках компетентностного подхода............................ Бирюкова С.М. Моделирование почти периодических про цессов............................ Блюмин С.Л., Серова К.В. Сравнительный анализ неко торых методов измерения воздействия изменения фак торов на величину изменения результативного показа теля.............................. Боровкова Г.С. Основы экономического факторного ана лиза.............................. Волотов Н.Н. Вариативные методы рационализации три гонометрических уравнений и неравенств, рациональ ных относительно функций................ Денисов И.С., Гамова Л.Г., Осинин В.Ф. Оптимиза ция условий микроволнового разложения для анализа песчаных и супесчаных почв атомно-абсорционным ме тодом............................. Иванникова Е.Г. Оценка качества среды методом флукту ирующей асимметрии листовой пластинки берёзы боро давчатой........................... Иноземцев А.И. Об оператор-функциях с многомерными частными интегралами.................. Калитвин А.С. Критерии фредгольмовости и нетеровости некоторых классов линейных операторов с частными интегралами в ().................... Калитвин В.А. Об использовании систем дистанционного обучения на основе свободного программного обеспече ния в образовании..................... Карандеев А.Ю. Пространственная информация в отрас левых информационных инфраструктурах....... Карлова М.Ю. Рациональный ассортимент как неотъем лимый элемент при оптимизации системы управления запасами торгово-закупочной организации....... Кондаков О.В., Токарев В.В., Киселёв Е.Г. Модели рование магнитооптических явлений в полуметаллах в ультраквантовом пределе................. Климова Е.О., Иванова О.Е., Фролова Е.В. Вычисле ние определенных интегралов............... Кровопусков П.А. Основные проблемы и трудности си стемы образования в России на пороге XXI века.... Кровопусков П.А. Образование в современном вузе. Пе реход на ФГОС нового поколения: преимущества, про блемы, недостатки..................... Ланина Е.С. Влияние физиологически активных веществ на развитие биомассы рапса ярового и горчицы белой Липин М.М., Кривых Н.Н. Вопрос актуальности ис пользования моноблоков в образовательной деятельно сти.............................. Мбеди –Музита Матондо Жильдас Оливье Оценка профессионального и биологического старения лиц, ра ботающих на металлургических производствах.... Набатникова Н.В. Формирование компетенций обучаю щихся при изучении дисциплины «Основы математиче ской обработки информации»............... Никонова О.М., Никоноренков В.А. Влияние обработ ки гуматами на продуктивность и устойчивость к фак торам среды гибридов кукурузы............. Осинин В.Ф., Тонких О.В., Гамова Л.Г., Строковский Г.С., Феоктистов А.В. Методы проверки устройств по изучению статистических свойств случайных процес сов.............................. Осинин В.Ф., Четвериков С.Ф., Ведищев В.В., Гамо ва Л.Г., Феоктистов А.В. Описание распределения средней длительности выбросов огибающей атмосфер ного радиошума обобщённой T-МОДЕЛЬЮ...... Осинин В.Ф., Четвериков С.Ф., Гамова Л.Г., Веди щев В.В., Шарапов С.И. Представление потока гро зовых радиоимпульсов моделью холла......... Сапрыкин А.В., Иванова С.С. Построение правильного пятиугольника: выбор оптимального способа...... Сатина Т.Г. Оценка сортов рапса на основе анализа поли морфизма микросателлитов................ Ткаченко С.В. Интерактивная доска как средство помощи в преподавании естественнонаучных дисциплин.... Трусова Н.И. Дифференцирование операторов Урысона с частными интегралами в пространстве (1), ()... Тюрин В.М. О фредгольмовости линейных дифференци альных операторов..................... Усачева И.Н. Основные подходы к определению экологи ческой проблематики в специальной литературе.... Филиппов В.В., Заворотний А.А. Теория гальваномаг нитных явлений в ограниченных полупроводниках.. Фомина Т.П. Об использовании активных и интерактив ных форм организации обучения студентов математике Фролова Е.В., Иванова О.Е., Климова Е.О., Ивано ва С.С., Сапрыкин А.В. Траектория успеха: пре емственность в научно-исследовательской деятельности учеников средней общеобразовательной школы и сту дентов вуза......................... Халатов В.А. Слюна как предиктор воздействия антро погенных загрязнений окружающей среды на состояние твердых тканей зубов................... Шукшина Е.И., Фарафонова О.В. Применение мето да капиллярного электрофореза для определения тет рациклина.......................... Щербаков А.П., Ярцев А.Г. Разработка билинейной окрестностной модели системы теплоснабжения на ос нове параметрических переменных............ Научное издание АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И ИХ ПРЕПОДАВАНИЯ Оригинал-макет подготовлен с использованием L TEX A Верстка и подготовка оригинал-макета:

В.А. Калитвин Статьи печатаются в авторской редакции Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная.

Подписано в печать 18.10.2013 г.

Усл. печ. л. 13. Тираж 100 экз.

Заказ № Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Липецкий государственный педагогический университет" 398020, г. Липецк, ул. Ленина, Отпечатано в редакционно-издательском центре ЛГПУ

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.