авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 |

«А.Ш. Хусаинов В.В. Селифонов Теория автомобиля 250-и сильный турбо-дизель Независимая ...»

-- [ Страница 2 ] --

Нежелательно, что автомобиль буксовал на первой передаче на су хом асфальте (х = 0,8), следовательно Gi x rд L i1 (см. п. 4.5.3) Temax тр i0 L ± hg x Для того, чтобы автомобиль не был «вялым», Temax в вышеприведен ной зависимости можно уменьшить на 10…30 %.

Определяем передаточные числа КП 5.8.

Рассчитываем передаточные числа по двум зависимостям i ik = n1 i1nk ;

ik =.

i1 1 + (k 1) n Оценивая динамику и топливную экономичность автомобиля с раз ными КП, корректируем передаточные числа коробки.

Экономическую передачу считаем по п. 4.5.6.

6. Проходимость автомобиля Автомобили по проходимости классифицируют:

Дорожные 42;

62;

64;

84;

Удельная мощность 9,5…20 кВт/т;

давление на грунт р = 0,15…0,35 МПа Повышенной проходимости 44;

66;

15…30 кВт/т;

р = 0,04…0, МПа Высокой проходимости 88;

1010;

25…40 кВт/т;

р 0,02 МПа Проходимость бывает профильной и опорной.

Профильная проходимость 6.1.

6.1.1. Общие требования Профильная проходимость характеризует возможность автомобиля преодолевать неровности пути, препятствия и вписываться в требуемую полосу движения.

Оценочные показатели профильной проходимости:

По ГОСТ 22653- Дорожный просвет (клиренс);

1.

передний l1 и задний l2 свесы;

2.

Углы переднего 1 и заднего 2 свесов;

3.

Продольный радиус проходимости R1;

4.

Наибольший угол преодолеваемого подъема ;

5.

Наибольший угол преодолеваемого косогора ;

6.

По ГОСТ 2345-75 и 12405- 7. Углы гибкости автопоезда;

По РТМ 37.001.039- 8. Ширина преодолеваемого рва;

9. Высота преодолеваемого эскарпа (стенки);

По ОСТ 37.001.061- 10. Глубина преодолеваемого брода;

Кроме того широко применяют:

11. Поперечный радиус проходимости R2;

12. Угол перекоса мостов (диагональное вывешивание);

13. Коэффициент совпадения следов передних и задних колес.

ц.т.

hg L1 L l1 L l R Lг Hг R В В Вг L1, L2, hg – координаты центра тяжести;

В1,2 – колея передних и задних колес;

rк – радиус колес.

Ширина колеи, шины и клиренс автомобиля определяют дорожную колею, по которой может проехать автомобиль.

Клиренс легковых и грузовых автомобилей обычно составляет 150… мм;

Повышенной проходимости – 240…400 мм;

у сельхоз и военных машин – до 500 мм.

Клиренс прицепа не должен быть меньше клиренса тягача.

Угол, градусы ГА Автобусы ЛА Повышенной Высокой 1 40…60 10…40 20…30 30 60… 2 25…45 6…20 15…20 30 50… 6.1.2. Преодоление эскарпа с места неведущим колесом Подобные треугольники d Ft rд Fт N Gк N rд h d Сумма моментов относительно точки контакта колеса с порогом:

FТ·(rд – h) – Gк·d = 0.

Из подобия треугольников имеем:

d FТ F = откуда d = rд Т.

rд N N N = Gk2 + FТ2.

Подставим последние 2 уравнения в первое FТ FТ rд FТ h Gk rд = 0 откуда, сократив FТ, получим FТ + Gk Gk h = rд 1 FТ + Gk Учитывая Gк = Ga · (1 – kсц) G (1 k сц ) h = rд 1 a 2 FТ + Gk где kсц – коэффициент сцепного веса (доля веса автомобиля на ведущих колесах).

При максимальном использовании сцепных свойств колес Fт=Ga·kсц· 1 k сц h = rд 1.

k сц + (1 k сц ) 2 Пример:

Автомобиль 42, kсц = 0,5, = 0, 1 0, 1 = 0,22 r.

h = rд 2 к 0,5 0,8 + (1 0,5) 2 На дороге с = 0,6 h = 0,14·rд.

Вывод: Высота преодолеваемого порога (эскарпа) намного меньше радиуса ко леса.

6.1.3. Преодоление эскарпа с места ведущим колесом Тк ·N Gк N rд h d Сумма моментов относительно угла эскарпа:

Tk – Gk·d = 0 (1) Крутящий момент на колесе ограничен сцеплением:

Тк·= N··rk. (2) Из треугольника Gk – N – · N N = Gk· cos ;

(3) Из треугольника Gk-N-d или rk – d – (rk – h) имеем:

r h cos = k. (4) rk d = rk2 (rk h) 2 (5) Подставим (4) в (3), (3) в (2), а (2) и (5) в (1) получим:

Gk (rд h) Gk rд2 (rд h) 2 = откуда h = rд 1 1 + Для дороги с = 0,8 получим h = 0,219 rд, а при = 0,6 получим h = 0,142 rд.

6.1.4. Преодоление эскарпа с места полноприводным ав томобилем На колеса действуют и крутящий момент и толкающая сила:

FТ·(rд – h) + Tk – Gk·d = FТ·(rд – h) + N··rд – Gk·d = Обозначим К2=G2/Ga.

Тогда G1=Ga·(1 – K2) FТ1= Ga · K2 ·.

Учитывая, что N = FТ1 · sin + G1 · cos, rд2 + (rд h) 2 r h sin =, cos = д.

rд rд После подстановок получим для передних колес:

h = rд 1.

((1 K 2 ) + K 2 ) 1 + ((1 K 2 ) K 2 2 ) Для задних колес изменяется знаменатель под корнем:

h = rд 1.

(K 2 + (1 K 2 ) ) 1 + (K 2 (1 K 2 ) 2 ) Если развесовка одинаковая, то h будет одинаковая. В противном случае выбираем меньшее.

Пример.

Для дороги с =0,8 получим h=0,78 rд, а при =0,6 получим h=0,52 rд.

а при =0,4 получим h=0,284 rд.

6.1.5. Динамическое преодоление эскарпа При динамическом преодолении эскарпа ограничителем служит прочность подвески, а не сила тяги ведущей оси (схема привода и роли не играют): обычно принимают FТ = Ga, где п = 1 K 1.

h1 = rд п + (1 K 2 ) Начальную скорость, с которой автомобиль преодолевает порог с использованием силы инерции, определим из условия равенства энергии:

кинетическая энергия автомобиля затрачивается на подъем автомобиля на высоту h. Если принять, что после въезда задней оси автомобиль остано вится, то:

Ga Vнач = Ga K 2 h, откуда Vнач 2 = 2 g h K 2, м / с.

2g Первая ось должна иметь (при преодолении порога) большую ско рость:

Ga Vнач1 Ga Vнач 2 = Ga (1 K 2 ) h, откуда 2g 2g Vнач1 = 2 g h (1 K 2 ) + Vнач 2, м / с Пример:

K2=0,5;

=2.

Тогда 0. h = rд 1 = 0.76 rд.

4 + 0. Примем rд = 0,3 м тогда Vнач 2 = 2 9,8 0,76 0,3 0,5 = 1,5 м / с = 5,4 км / ч Vнач1 = 2 9,8 0,76 0,3 0,5 + 1,52 = 2,12 м / с = 7,6 км / ч Опорная проходимость 6.2.

Наука – механика грунтов – занимается исследованием несущей спо собности грунтов.

Размеры частиц грунта:

Глинистые грунты – до 0,005 мм Пылеватые грунты – 0,005…0,05 мм Песчаные грунты – 0,05…2,0 мм Классификация грунтов по составу:

Грунт Содержание глинистых частиц (частицы, размером до 0,005 мм), % Связанные Глина Суглинок 30… Супесь 12… Сыпучие Песок Менее Кроме того, существуют еще и торф, ил, и т.д.

Характеристики грунтов:

Абсолютная влажность – отношение массы воды к массе сухо го вещества.

В зависимости от влажности грунты могут быть:

o Твердыми (характеризуется пределом пластичности Wп);

o Пластичными (характеризуется пределом текучести Wт);

o Текучими.

Относительная влажность (степень влажности, коэффициент водонасыщенности)– отношение влажности (содержание вла ги) к полной влагоемкости грунта при данной пористости.

При незначительной влажности связность грунта возрастает. Даль нейшее увеличение влажности только снижает связность.

Примечание: По песчаному пляжу на легковом автомобиле можно ехать только по влажному песку, на сухом – автомобиль «зарывается», остановка на мокром песке вблизи полосы прибоя ведет к погружению колес в песок.

Пористость – отношение объема пор к объему «скелета»:

• Пашня (разрыхленные грунты);

• Задернованные (стерня, луг);

• Уплотненные (грунтовая дорога).

Снег сильно меняет свои свойства в зависимости от внешних условий.

Плотность.

Механические характеристики грунтов:

Нормальная деформируемость;

Касательная деформируемость.

Нормальная и касательная деформируемости тесно связаны между собой для всех грунтов, кроме песка.

Глубина колеи h (деформации) в грунте под действием давления р определяется по эмпирической зависимости Летышнева:

р =С0 · h, (р, [кгс/см2];

h, [см]) где С0 – коэффициент осадки;

– коэффициент уплотнения.

р Или h = µ.

C =0,5 = h, см = 0 2 4 6 8 р, кгс/см Коэффициент сопротивления качению колеса по деформируемому грунту:

3 h f кг =, где h, rд – [см].

(µ + 1) (3 µ) 2 rд Давление на грунт в первом приближении принимают равным дав лению в шине.

Коэффициент уплотнения Влажность Менее 0, 1 0, Уплотняющееся (состояние) (текучее) (пластичное) = 0 0,5 1 1… Пример Грязь (жид- Пластичный Сухой связанный Рыхлый уплот кая) связанный грунт няющийся грунт, сухой грунт песок Коэффициент осадки С Грунт Относительная влажность 0,5 0,5...1 Песок 1,0...1,5 – – Супесь 2... 10... Суглинок 0,5... 1... Глина 15...20 1... Свойство грунта сопротивляться горизонтальному сдвигу под дейст вием касательной реакции в зоне сцепления с колесом (сцепные свойства грунта) определяют по зависимости Кулона:

= р · tg + Cг где – удельное сопротивление грунта сдвигу, кгс/см2;

р – давление на грунт, кгс/см2;

– угол внутреннего трения грунта;

Сг – удельное сопро тивление грунта сдвигу (срезу), кгс/см2. Заменим fг = tg – коэффициент внутреннего трения грунта.

Найдем коэффициент сцепления колеса с грунтом.

1. Напряжение среза грунта R = x, S где S – площадь пятна контакта.

2. Давление на грунт Rz p=.

S 3. Преобразуем зависимость Кулона, поделив на р:

C = tg + г p p 4. Заменим в левой части и р / Rx S C = tg + г / S Rz p 5. Учитывая, что Rx/Rz = г и tg = fг, окончательно получим:

C г = f г + г.

p Сопротивление грунта сдвигу (сцепные свойства) Грунт Влажность W WWп W=Wп W=0.6Wт W=Wт Сг Сг Сг Сг fг fг fг fг Песок 0,62 – – – 0,58 – – – Супесь 0,51 0,45 0,42 0,35 0,37 0,2 0,3 0, Суглинок 0,42 0,8 0,36 0,6 0,27 0,25 0,2 0, Глина 0,28 1,12 0,2 0,75 0,18 0,4 0,05 0, – грунт не пластичен Пример:

Легковой автомобиль (ma=1450 кг;

Ксц=0,5;

р=2 кгс/см2;

rс=30 см) движется по рых лому грунту (=0,5;

С0=1;

Сг=0,1;

fг=0,2) Глубина колеи:

р 0, 5 = 4 см.

h=µ = C0 Коэффициент сопротивления грунта качению:

3 h 3 = 0,207.

f кг = = (µ + 1) (3 µ) 2 rk (0,5 + 1) (3 0,5) 2 Сила сопротивления качению по грунту:

Fк=Ga · fкг = 14500 · 0.207 = 3000 H.

Коэффициент сцепления колес по условию среза грунта:

= fг + Сг / р = 0,2 + 0,1 / 2 = 0,25.

Предельная сила тяги на грунте:

FТ=Ga · Ксц · = 14500 · 0,5 · 0,25 = 1810 H.

Fк FТ – движение невозможно.

Рассмотрим пути повышения проходимости.

а) «СНИЗИМ ДАВЛЕНИЕ до 1 атм»

тогда h = 1 см;

fкг = 0,103;

Fk = 14500 · 0,103 = 1490 H;

= 0,3;

FТ = 2175 Н.

Fк FТ – движение возможно.

б) «УВЕЛИЧИМ СЦЕПНОЙ ВЕС» (включим передний мост) FТ = 14500 · 1· 0,25 = 3625 Н.

Fк FТ – движение возможно.

Влияние дифференциалов на проходимость 6.3.

6.3.1. Симметричный дифференциал При движении автомобиля в трудных дорожных условиях велика возможность попадания колес на участки дорог с разным коэффициентом сцепления. В этом случае симметричный дифференциал снижает проходи мость автомобиля, т.к. перераспределяет крутящий момент в пользу коле са, испытывающего наименьшее сопротивление качению:

Rx`=0.5 · Rz2 · min. момент Т`= Rx`·rд.

На втором колесе момент будет равен моменту первого (дифферен циал уравнивает моменты):

Т`= Т`` откуда Rx``= Т``/rд.

Фактическая касательная реакция колеса Rx2 = Rx` + Rx``= Rz2 ·min.

Потенциальная возможность колеса по реализации касательной реакции второго колеса:

Rx``=0.5 · Rz2 · max.

Таким образом, потенциальные возможности оси определяются средним коэффициентом сцепления колес:

Rx = Rx` + Rx``= Rz2 ·(min+max)/2.

Простой симметричный дифференциал уменьшает суммарную каса тельную реакцию в х раз:

+ min x = max.

2 min Т0=Т` + Т``.

СУЩЕСТВУЮТ 3 способа борьбы с «недостатком» дифференциала:

1. Применение дифференциалов с повышенным внутренним трением (дифференциал повышенного трения, например, червячный, кулачко вый, с фрикционными шайбами);

2. Применение вместо дифференциала сдвоенной муфты свободного хода;

3. Принудительная блокировка дифференциала.

6.3.2. Дифференциал повышенного трения Если учесть трение в дифференциале, то мощность P0, подведенная к дифференциалу разделяется на три потока: на забегающую Р` и отстаю щую Р`` полуосевые шестерни, а также рассеивается в виде теплоты.

Мощностной баланс дифференциала повышенного трения выглядит сле дующим образом P0=Р`+P``+Pr.

Т.к P0= Т0 · 0;

P`= Т`· `;

P``= Т``· ``.

Мощность внутреннего трения представляет собой произведение момента внутреннего трения на разницу частот вращения полуосей:

Pr= Тr · (`– ``).

Мощностной баланс дифференциала примет вид:

Т0 · 0= Т`· ` + Т``· `` + Тr · (`– ``).

Обычно дифференциал обеспечивает постоянную связь частот в ме `+`` ханизме: 0 =. Поэтому выразим момент на отстающей полуоси че рез подведенный момент и момент на забегающем колесе: Т``= Т0 – Т` и подставим его в мощностной баланс:

Т0 · 0= Т`· ` + (Т0 – Т`)· `` + Тr · (`– ``).

0 `` Т `= Т 0 Тr.

` `` `+`` Подставив 0 = получим `+ `` `` `+ ``2 `` Т `= Т 0 Тr = Т0 Тr.

2 (```) ``` Окончательно получим Т `= 0,5 Т 0 Т r и Т ``= 0,5 Т 0 + Т r.

Таким образом, момент трения в дифференциале увеличивает момент на отстающем колесе, и уменьшает на забегающем.

ОЦЕНКА блокирующих свойств дифференциалов Исторически сложились три коэффициента блокировки:

Тr. Кбл1= 0… 1. К бл1 = Т Т ``. Кбл2= 0,5… 2. К бл 2 = Т Т ``. Кбл= 1… 3. К бл = Т` Третий коэффициент (наиболее удобный) получил широкое приме нение.

Если принять, что максимальное значение коэффициента сцепления с дорогой max = 0,8, а минимальное min = 0,1, то максимальное значение коэффициента блокировки не должно превышать 8. В реальных дорожных условиях max = 0,6 и min = 0,15. Таким образом, Кбл = 4. Такой коэффици ент у кулачкового дифференциала ГАЗ–66.

Однако при диагональном вывешивании колес такой дифференциал не поможет. Нужен Кбл=8…10 и даже до 12.

КПД дифференциала повышенного трения КПД дифференциала определяется отношением снятой и подведен ной мощностей:

Р0 Рr =.

P В большинстве механизмов момент внутреннего трения пропорцио нален подведенному моменту: Тr = А · Т0, где А – коэффициент пропор циональности (который и надо найти).

Рr = А · Т0 · (`– ``).

` Введем обозначение i = – отношение угловых скоростей полу `` осевых шестерен дифференциала.

Тогда `– ``=` · (1 – i).

Так как `+ ``=2 · 0, то 0 = `· 0.5 ·(1 – i).

Учитывая ранее полученные Т `= 0,5 Т 0 Т r и Т ``= 0,5 Т 0 + Т r, под ставив в них Тr. Получим Т `= 0,5 Т 0 (1 2 А) и Т ``= 0,5 Т 0 (1 + 2 А).

Поделим Т`` на Т` получим:

К 1+ 2 А. Откуда А = бл К бл =.

1 2 А 2( К бл + 1) Окончательно получим:

К бл 1 i = 1.

К бл + 1 i + Пример: Вездеход поворачивает R=30 м, колея В=1,7 м.

i = (R+0,5·B) /(R– 0,5·B).

i = 1,06. Если Кбл = 8, то КПД 8 1 1,06 = 1 = 0, 8 + 1 1,06 + Если R = 5 м, то = 0,868.

Таким образом, КПД дифференциалов повышенного трения доста точно высок.

Принудительная блокировка дифференциалов 6.4.

Конструктивное исполнение жесткой блокировки дифференциала существенно проще и технологичнее дифференциала повышенного трения.

Однако автомобиль со всеми заблокированными дифференциалами стано вится практически неуправляемым!!! Кроме того, применение жесткой блокировки приводит к появлению крайне нежелательных «паразитных мощностей», особенно существенных на дорогах со средним и высоким коэффициентом сцепления колес с дорогой.

Первое явление очевидно и мы его рассматривать не будем (тем бо лее, что управляемость первична на высоких скоростях, а не в труднопро ходимых условиях).

6.4.1. Паразитная мощность в заблокированном мосте Для оценки величины «паразитных мощностей» рассмотрим силовые условия качения внутреннего и внешнего (по отношению к центру поворо та) колес.

Найдем кинематическое рассогласование колес в повороте со сред ним радиусом R при заблокированном дифференциале неуправляемого моста (число оборотов n колес одинаково, но разные радиусы колес, катящихся без скольжения).

Путь, пройденный наружным и внутренним колесами:

l l lн = rкн n, lвн = rквн n = н = вн.

rкн rквн Учитывая, что lн=·(R + B/2) и lвн=·(R – B/2), где B – колея, получим B B R+ R 2= 2.

rкн rквн Введем средний радиус шин rкср= rквн(н) ±rк/2. Тогда B B R+ R 2= rкср + r 2 rкср r 2.

2 B B B R + rкср r 2 = R rкср + r 2 r 2 = rкср 2 2 2 2 R С другой стороны rкср можно выразить через силовую зависимость:

F rкср = rк 0 х к 2, где Fк2 – суммарная сила тяги на колесах моста;

х – тангенциальная эла стичность шины, мм/Н.

Необходимую силу тяги на колесах определим без учета аэродина мической составляющей:

Fк2 = Ga · fR, где fR – коэффициент сопротивления качению колеса в повороте:

V2 V g R = f 0 (1 + A f V ) 1 + g R.

f R = f к 1 + x x Крутящие моменты на колесах ведущего моста изменяют значения радиусов колес:

rкн = rкс х Fкн2 и rквн = rкс х Fквн, откуда rкс rквн rкн rкс r 2 В Fквн Fкн2 = + = = rкср.

х х х х R Суммы реакций на ведущих колесах должно хватить для преодоле ния внешнего сопротивления Fквн + Fкн2 = Fк 2.

Решая два последних уравнения совместно, получим:

Fк 2 + r 2 Fк 2 r х х Fквн = и Fкн2 =.

2 Крутящий момент на колесах будет равен:

Т 2н = F2н rкс и Т 2вн = F2вн rкс Как видим, Fквн и Fкн2 существенно отличаются по величине и да же по знаку (при больших рассогласованиях r2).

В контуре «колеса – полуоси – полуосевые шестерни – чашка диф ференциала» циркулирует мощность, значительно превышающая по вели чине мощность внешнего сопротивления!!!

Циркуляция паразитных мощностей приводит к значительной пере грузке элементов трансмиссии, растет износ шин.

Пример:

Ma = 10000 кг;

R = 8 м;

В = 1,7 м;

rкc = 0,5 м;

х = 0,005 мм/Н;

fR = 0,02.

60 % нагрузки на заднюю ось: Gк2 = 29400 Н;

Gк1 = 19600 Н.

Автомобиль заднеприводный.

Сопротивление движению:

Fк2 = Ga · fR = 10000 · 9,8 · 0,02 = 1960 Н.

Кинематическое рассогласование качения колес:

F B 1960 1, = 104,17 мм.

r 2 = rкс х к 2 = 500 0,005 2 R 2 Тогда сила тяги будет равна:

r 2 104,17 104, Fк 2 + 1960 + х 0,005 0, Fквн = = = 11397 Н Fкн2 = = 9437 Н.

и 2 2 Соответствующие моменты:

Т 2н = F2н rкс = 9437 0,5 = 4718,5 Н м и Т 2вн = F2вн rкс = 11397 0,5 = 5698,5 Н м При скорости 9 км/ч (2,5 м/с) скорость колеса = 5 рад/с, тогда паразитная мощность:

Рпар = Т2н · = –4718,5 · 5 = 23592,5 Вт.

6.4.2. Паразитная мощность в трансмиссии с заблокиро ванным дифференциалом в раздаточной коробке Кинематическое рассогласование мостов:

L 2 1 сos arctg r = rкср R.

L рк 1 + сos arctg R Кинематическое рассогласование управляемого моста L B B rкср L r1 = R + cosarctg R cosarctg L B.

2 B R cosarctg R R+ R Кинематическое рассогласование неуправляемого моста F B r 2 = rкс х к 2.

2 R 7. Торможение автомобиля Нормативы 7.1.

Требования по торможению, предъявляемые к автомобилям, изло жены в правилах ЕЭК ООН № 13 и №13Н (ГОСТ 25478-91 и 22895-77, а также 4364-81). Директивы ЕС, стандарты США и Швеции еще строже.

Виды замедления автомобиля:

Служебное торможение: осуществляется водителем с заранее вы бранным замедлением. Инструмент торможения – колесные тормоза.

а = 2,5…3,0 м/с Экстренное торможение: осуществляется водителем с максималь ным замедлением. Инструмент торможения – колесные тормоза.

а = 8…9 м/с Притормаживание: осуществляется водителем с целью исключе ния разгона (ускорения) на спусках или уменьшение скорости с малой интенсивностью. Часто выполняется длительно. Инструмент торможе ния – замедлители (гидравлические или электрогидравлические муфты – ретардеры). При отсутствии замедлителя (у легковых автомобилей) – тормозят двигателем.

Примечание: Ретардеры до недавнего времени применялись только на тяжелых ма шинах. Однако теперь их стали применять и на легковых автомобилях. Изменилось их назначение: в связи с ужесточением экологических норм (речь о ЕВРО 5) для ускоре ния прогрева двигателя и катализатора выхлопных газов двигатель «нагружают»

ретардером – время прогрева систем сокращается в несколько раз.

Системы тормозов современного автомобиля:

основная – система служебного и экстренного торможения;

o аварийный режим (автопоезд) – срабатывает при нарушении работоспособности основной системы (обрыв тормозного шлан га между прицепом и тягачом);

o аварийный режим (обеспечение живучести системы) – незави симые или параллельные контуры;

ABS (антиблокировочная система) – система служебного и экс тренного торможения, не допускающая блокирования колес. Задержи вает занос на «миксте», сокращает тормозной путь на твердом (!) по крытии;

ВА (Break Assist –«ассистент») – система экстренного тормо жения. Сокращает время срабатывания тормозов, увеличивает тормоз ное усилие до максимально допустимого;

EBD (электронное управление торможением)– отпускает тормоз на «нужном» колесе(ах) в режиме торможения, исключая занос;

ESP (система курсовой устойчивости) – система работает, ко гда заданное рулем направление не совпадает с вектором движения ав томобиля. ESP тормозит «нужным» колесом(ами) даже если не нажата педаль тормоза. EBD и ESP дополняют ABS. Системы ESP постоянно совершенствуются. Они носят разные названия, например, X-Drive (BMW).

противооткатная – предотвращает откат автомобиля при стар те (маневре) на горке;

стояночная – система, используемая для длительного удержа ния автомобиля на стоянке без использования педалей (кроме того, ис пользуется спортсменами в движении: не для всех автомобилей!!!).

интеллектуальная (в основном перспективная) – трехуровневая автономная. Первый уровень – подводит колодки к дискам (уже рабо тают на передовых автомобилях). Второй уровень – предупреждают водителя об аварийной ситуации. Третий уровень – останавливает ав томобиль.

Тормозной режим эластичного колеса 7.2.

(Fz= 0): Gк = Rz Тт, (Fx=0): Fк = Rx Тf = Rz·е;

Ти=Jк · а (Ty =0) ТТ + Tf – Ти – Fк · rд = Gк Vк Fк Т Т + Т f Tи Fk = Rx.

rд rд Предельное значение Rx определяет ко эффициент сцепления шины с дорогой х:

Rx е Rz RXmax=Gк · Xmax rд = rк0 + м · ТТ, где м – коэффициент тангенциальной эластичности шины по моменту (мм/(Н·м) или Н-1);

rк0 – радиус качения в ведомом режиме (обычно при нимают равным статическому радиусу).

Примечание: знак «+» в зависимости rд ставят в том случае, если тормозной момент (а он отрицательный) подставляют без знака.

Торможение (общая схема) 7.3.

Fв hв Rz Fи Ga·sin Ga·cos Rx Rz Ga L hg Rx L L Тормозной баланс автомобиля:

G Rx1 + Rx 2 = a a m Ga sin 0,5 c x в A V 2.

g Найдем тормозные моменты:

Продольные реакции на колесах при отсоединенной трансмиссии:

m,n TT 1, 2 + Rz1, 2 f rк 0 J к к Rx1, 2 = rк Тормозной момент двигателя:

д Т Т = Vд ( А + В nд ), Н · м, где, А, В – эмпирические коэффициенты;

Vд – объем двигателя, л;

nд – скорость двигателя, об/мин.

Двигатель А В Бензиновый 12,5 0,4…0,5 0, Дизельный 15 0,5…0,7 0, При 1000 об/мин ТТ = 80 (V=1,6 л). При 5000 об/мин ТТ = 360.

5–7 кВт/л (Справочник Бош, с. 649) Подведенный к полуоси тормозной момент двигателя:

д Т п = ( Т Т J д д ) iтр, где Jд – момент инерции двигателя;

д – ускорение двигателя;

iтр – переда точное число трансмиссии.

m n TT 1 + Rz1 f rд J к к TT 2 + Rz 2 f rд J к к + (Т Тд J д д ) iтр Rx 2 + Rx 2 = +.

1 rд rд Перегруппируем тормозной баланс автомобиля («тормоза» = «толкачи»):

Т Тд iтр TT 1 TT + + ( R z1 + R z 2 ) f + ± Ga sin + 0,5 c x в A V 2 = rд rд rд m+n J д д iтр тр J к к Ga a+ + g rд rд Введем замену rд = rk0.

а а Введем замену в правой части: к = и д = iтр.

rк rк Преобразуем правую часть Jк g m+ n a J д iтр тр g a Ga 1 + +1 = Ga Т.

Ga rк 0 rк Ga rк 0 rк g g По аналогии с коэффициентом учета вращающихся масс при разгоне за пишем:

m+n J g J д i тр g к Т = 1 + + = 1 + 1Т iтр + 2Т.

тр Ga rк 0 rк Ga rк 0 rк Примечание: Отличие (от разгона) – наличие КПД во втором члене и произведение радиусов (замена кинематического радиуса статическим приводит к существенной ошибке в расчете).

Введем дорожное сопротивление:

TT 1 TT 2 Т Т iтр д a + + + Ga + 0,5 c x в A V 2 = Ga Т.

rк 0 rк 0 rк 0 g Найдем замедление автомобиля Т Тд iтр Ga 0,5 c x в A V TT 1 TT.

а = g + + + + rк 0 Ga Т rк 0 Ga Т rк 0 Ga Т Ga Т Ga Т Торможение юзом 7.4.

При торможении автомобиля с блокировкой колес (юзом) отсутству ет вращение колес, следовательно, тормозной баланс определим следую щим образом:

ma · a = Rx1 + Rx2 ± Ga · sin +0,5 · Cx · в · А · V Rx1 + Rx2=Ga · x · cos Cx в A V a юз = g x cos ± sin +.

2 Ga Если тормозим на горизонтальной площадке, то:

C x в A V a юз = g x + g x.

2 ma Пример: Ga=14560 Н;

x = 0,8;

Сх = 0,48;

А = 2,4 м2;

V = 30 м/с 0,48 1,225 2,4 30 2 g a юз = g 0,8 + = 7,848 + 0,42786 8,28 м / с 2.

2 Если учесть «правильный» коэффициент сцепления (при юзе около x = 0,4), то 0,48 1,225 2,4 30 2 g a юз = g 0,4 + = 3,924 + 0,42786 4,35 м / с 2 Замечания:

1. Аэродинамическая составляющая замедления быстро уменьшается по мере снижения скорости.

2. Доля аэродинамической составляющей замедления уменьшается по мере увеличения массы автомобиля.

3. Коэффициент сцепления сильно зависит от относительного сколь жения sс в контакте шина – дорога.

4. При юзе всех колес развесовка автомобиля не имеет значения!

Основные показатели процесса торможения 7.5.

7.5.1. Время торможения:

V dV 1 dV dt = dV t = a= dt a V1 a V Vк V2 V dV dV t= =н V1 g x g x C A V g x + x в V 2 ma Аэродинамическим сопротивлением часто пренебрегают.

7.5.2. Тормозной путь:

V dV dS V= dS = V dt = dt a V dV Vн2 Vк2.

V dV V2 V dV V2 V S юз = = = C x в A V 2 V1 g x 2 g x a g x + V1 V 2 ma V н Если Vк = 0, то S юз = и Vн = 2 х g S юз.

2 g x Тормозная диаграмма Скорость Замедление a=max a=·g t1 t2 t Время t1 – время реакции водителя (в среднем – 0,5…0,8 с, но иногда до 1,2 с), t2 – время срабатывания тормозов (подвод колодок 0,1…0,4 с) t3 =0,2…0,4 (гидр…пневм)– время нарастания давления в тормозной сис теме (принимаем a = ·g/2) t4 – время торможения t4 = V/(·g).

Примечание: Замедление на четвертом участке имеет два экстремума: в начале и в конце. Первый пик обусловлен значительным влиянием аэродинамического сопротивле ния на сравнительно большой скорости. Второй пик – на малой скорости – обусловлен снижением скорости скольжения резины колес по дороге, что улучшает её «проникно вение» в микронеровности опорной поверхности и соответствующее увеличение сцеп ных свойств (в этом случае х для «хороших шин» часто превышает 1) Найдем остановочный путь:

1. S1=Vн · t1.

2. S2=Vн · t2.

Vн2 Vк2 Vн2 Vк2 g S3 = 2 =, где Vk = Vн x t 3.

2 g x g x 2 Vн x g t 3 x g 2 (Vk ) = V + t 2 н 2 Vн x g t 3 0,25 x g 2 t S3 = = Vн t3 0,25 x g t x g (V ) Vн2 Vн x g t 3 + 0,25 x g 2 t 2 S4 = = k 4. ;

2 x g 2 x g Vн t3 x g t Vн S4 = + 2 x g 2 В итоге получим:

x g t Vн2 S 0 = Vн (t1 + t 2 + 0.5 t 3 ) +.

2 x g На практике последним членом пренебрегают:

Vн S 0 = Vн (t1 + t 2 + 0.5 t 3 ) +.

2 x g Пример: V=20 м/c 0.2 20 S0 = 20 0.8 + 0.1 + + = 49 м.

2 2 0.7 9. 7.5.3. Тормозные силы, моменты, давление в контуре Сила инерции автомобиля, которой должна противодействовать тор G мозная сила: Fи = a a.

g Реакции на колесах:

Rx1= Rx1max= Rz1 · х;

Rx2= Rx2max= Rz2 · х.

G Fи = Rx1 + Rx2 a a = (R z1 + Rz 2 ) x = Ga x.

g Сумма моментов относительно контакта второго колеса = Rz 1 L Ga x hg Ga L2 = 0 откуда Rz 1 = a (L2 + x hg ).

G L Сумма моментов относительно контакта первого колеса = Rz 2 L + Ga x hg Ga L1 = 0 откуда Rz 2 = a (L1 x hg ).

G L Откуда: Rx1 = a (L2 + x hg ) x Rx 2 = a (L1 x hg ) x G G L L Изменение реакций Rx1 Rx2 Rz1 Rz2 в зависимости от х Rz Реакция, Н Rx Rz 6000 Rx 0 0,2 0,4 0,6 0,8 коэффициент сцепления Условия (рис. 1):

Ga= 15600 L= 1, L1= 0,65 Реакция, Н L2= 0, hg= 0,5 Условия (рис. 2) Ga= L= 1, 0 0,2 0,4 0,6 0,8 L1= 0, Коэффициент сцепления L2= 0, hg= ТТ R x1 = и Т Т = А1 р1, rд где р1 – давление в переднем контуре;

А1 – передаточная функция, опреде ляемая конструкцией тормозов (зависимость тормозного момента от давления в контуре).

R r p1 = x1 д – давление, необходимое для доведения передних тормозов до юза.

А х Ga (L2 + x hg ).

rд p1 = А Аналогично найдем давление в заднем контуре:

p2 = д х Ga (L1 x hg ).

r А Соотношение давлений в контурах:

p1 А2 L2 + x hg.

= p2 А1 L1 x hg Регулятор давления Ga= L= 1, Отношение давлений p1/p L1= 0,825 L2= 0, hg= 0,5 1, А2/А1= 0, При данных условиях и полу ченной характери- 0, стике регулятора все колеса будут 0 0,2 0,4 0,6 0,8 блокироваться од- Коэффициент сцепления новременно!!!

Колеса, доведенные до юза, не способны воспринимать боковые на грузки: Любое внешнее воздействие приводит к заносу.

При опережающем юзе передних колес автомобиль движется не управляемо, но прямолинейно. Наоборот – потеря устойчивости – занос.

7.5.4. Пути повышения устойчивости при торможении Применение ограничителя давления в контуре задних ко 1.

лес –происходит недоиспользование тормозного момента, что ухудшает активную безопасность.

Применение регулятора тормозных давлений:

2.

Применение ABS, ABS+EBD, ABS+ESP 3.

8. Устойчивость автомобиля Устойчивость – способность автомобиля сохранять заданную скорость и направле ние движения, ориентацию продольной и вертикальной осей при их отклонении в ре зультате кратковременного внешнего воздействия Опрокидывание автомобиля на подъеме 8.1.

Условие опрокидывания (вперед)– равенство нулю вертикальных ре акций относительно передних колес:

L Rz 2 = a (L1 cos hg sin ) = 0 tg = 1 = arctg 1.

G L h L hg g Во избежание опрокидывания должно быть выдержано условие:

L x.

hg Движение автомобиля на поперечных склонах 8.2.

Ga·sin Ga·cos R``y Rz`` Ga R z` R`y hg B/ B/2 О` Rz`, Rz`` – суммарные нормальные реакции нижнего и верхнего бортов Rу`, Rу`` – суммарные поперечные реакции нижнего и верхнего бортов 8.2.1. Соскальзывание со склона Условие: Rу` + Rу`` = Ga · sin Rу` = Rz` ·y Rу`` = Rz`` ·y Rу` + Rу`` = Rz` ·y + Rz`` ·y = (Rz` + Rz``) ·y = Ga · sin Ga · cos · y = Ga · sin Перегруппировав, получим y = tg.

Максимальный коэффициент поперечного сцепления у = 0,8, следо вательно = arctg 0,8 = 38,6.

8.2.2. Опрокидывание на склоне Условие Rz``= 0. Опрокидывание относительно оси О`:

B TO` = Rz`` B + Ga sin hg Ga cos 2 откуда G B Rz`` = a cos hg sin 0 откуда B 2 B B tg = = В = arctg 2 hg 2 hg B – коэффициент поперечной устойчивости (не путать с углом крена ) Пример:

Автомобиль ГАЗ-66: В=1,65 м;

hg = 1,41 м.

1, = arctg 30 o.

2 1, Учитывая, что угол соскальзывания не более 38,6°, делаем вывод о том, что ма шина быстрее перевернется, чем соскользнет.

Крен кузова 8.3.

Реальные автомобили имеют подвеску, поэтому более нагруженная (нижняя по склону) сторона проседает, а другая приподнимается. Это яв ление называется креном кузова.

Зависимая подвеска На двойных поперечных рычагах Подвеска МакФерсон На одном поперечном рычаге Крен возникает не только на склоне, а при всяком воздействии боко вых сил, например, в повороте.

При крене происходит смещение центра масс автомобиля по двум осям: ОУ и OZ. При этом центр масс поворачивается вокруг центра кре на.

Центр поперечного крена зависимой рессорной подвески располо жен на линии пересечения продольной плоскости симметрии автомобиля и вертикальной плоскости моста на уровне нейтральной линии коренного листа рессоры.

Центр крена независимой подвески на двойных поперечных рычагах находится в плоскости качания подвески на пересечении продольной плоскости симметрии автомобиля и прямой, соединяющей центр пятна контакта колеса и его мгновенный центр поворота (пересечение продольных осей поперечных рычагов).

Центр крена пружинной стойки (МакФерсон) находится в плоско сти качания подвески на пересечении продольной плоскости симметрии автомобиля и прямой, соединяющей центр пятна контакта колеса с точкой пересечения продолжения нижнего рычага с перпендикуляром из верхней опоры.

Центр крена независимой подвески на одном поперечном рычаге находится на пересечении оси автомобиля и прямой, соединяющей центр пятна контакта колеса с шарниром рычага.

Ось крена автомобиля – прямая, соединяющая центры крена перед ней и задней подвесок. Перпендикуляр, опущенный на ось крена из центра масс, определяет плечо крена.

Замечание: Подвеска уменьшает угол опрокидывания. (Принимаем без доказательства) Устойчивость автомобиля против заноса и 8.4.

опрокидывания Fцб Ga Rz`` R z` hg R``y R`y R О`` B/2 B/ 8.4.1. Занос всех колес Условие заноса – центробежная сила равна сумме поперечных реак ций колес:

Fцб = Ry`+ Ry``.

V 2 Ga V Fцб = m =.

R gR Известно, что Ry` = Rz` · y;

Ry`` = Rz`` · y Так как Rz` + Rz`` = Ga, то Ry`+ Ry`` = (Rz` + Rz``) · y = Ga · y.

Тогда получим:

Ga V = Ga y gR занос откуда Vкр = y g R – критическая по заносу скорость.

Пример:

R = 100 м, = 0,5, g = 9.81 м/c2 Vкр = 0.5 9.81 100 = 22.15 м/c занос 8.4.2. Опрокидывание на повороте без учета крена Условие опрокидывания Rz` = 0.

Сумма моментов относительно О`` должна быть равна нулю:

Ga V 2 B Rz B + hg Ga = 0 откуда ` gR Ga B V 2 B V 0 откуда получим = = hg hg R`z B 2 gR 2 gR Перегруппируем:

g B V = 2 hg R опр Критическая по опрокидыванию скорость:

BgR опр или Vкр = B g R опр Vкр = 2 hg Чтобы автомобиль не переворачивался, необходимо выполнить ус ловие:

V 2 V 2 B R R y.

откуда 2 hg опр занос 8.4.3. Опрокидывание на повороте с учетом крена В hg Fцб Ga R z` Rz`` hg hкр R``y R`y R О`` B/2 B/ hg = hкр · (1 – cos ), где угол крена.

B = hкр · sin hкр ·, если в рад.

G V Т кр = Fy hкр + Ga B = hкр + Ga hкр.

gR Замечание: в радианах(!), но безразмерный, т.к. выполнено sin – преобразование.

Восстанавливающий момент:

Твост = (С1 + С2) ·. С – [Н·м/рад] (строго в радианах) Момент сил крена должен быть уравновешен подвеской Твост = Ткр Ga V (C1 + C 2 ) = hкр + Ga hкр gR (в левой части размерный, в правой безразмерный).

Ga V 2 hкр C1 + C 2 = + Ga hкр gR V 2 C1 + C 2 = Ga hkp 1 + gR, Угловая жесткость подвески – где – строго в радианах.

Жесткость подвески подбирается таким образом, чтобы при боковом ускорении 0,4·g (ускорение = V2/R) угол крена не должен превышать 5°...6°.

C1 + C 2 = Ga hkp 1 + 0.4 = 5.6 Ga hkp.

0. Таким образом, считают суммарную жесткость подвесок и сравни вают с допустимой, равной 5,6·Ga·hкр. После этого решают вопрос о целе сообразности применения стабилизатора (разумеется жесткость передней подвески должна быть больше, поэтому и стабилизатор устанавливают как правило на переднюю ось).

Найдем критическую скорость по опрокидыванию с учетом кре на.

Сумма моментов относительно центра контакта внешнего колеса с доро гой:

B Ga V Rz B + hg Ga B = ` 2 gR откуда Ga B V B hg 0 ;

Rz = ` B 2 gR Ранее записано B = hкр. Из зависимости для угловой жесткости подвески (см. выше) найдем :

Ga V 2 Ga V hкр hкр gR gR = B = далее получим С1 + С 2 Ga hкр С1 + С 2 Ga hкр Подставим В в R`z :

Ga V 2 hкр V B gR hg 2 С1 + С 2 Ga hкр g R Ga V 2 hкр V2 B gR + hg = С1 + С 2 Ga hкр g R V2 B Ga hкр + hg = g R С1 + С 2 Ga hкр опр V 2 B R =g.

Ga hкр 2 hg + С1 + С2 Ga hкр Крен кузова «увеличивает» высоту центра масс!

Пример: hg = 0,66 м;

В = 1,27 м;

hкр = 0,5 м;

Ga = 14500 H;

у = 0, занос V 2 = g = 0.8 9.81 = 7.84 м/с.

R опр Без учета крена V B 1.27 = 9.43 м/с.

=g = 9. R 2 hg 2 0. опр С учетом крена V 2 м/с2.

1. R = 9.81 = 7. 14500 0.5 2 0.66 + 36000 14500 0. Если С1+С2 = Ga · hкр · 5,6 = 14500·0,5·5,6=40600 Нм/рад, то аопр= 8,1 м/с2.

Занос одной из осей автомобиля 8.5.

Суммарная боковая сила, действующая на автомобиль, распределя ется неравномерно по осям (зависит от развесовки). Поэтому на одной из осей может образоваться запас по заносу, тогда как другую ось занесет.

Найдем запас боковой реакции оси по заносу.

Каждое колесо может воспринять следующую равнодействующую реак цию:

Rzk 2 = R yk + Rxk R yk = Rzk 2 Rxk.

2 2 2 max 2 Суммарная боковая реакция оси:

R yi = R'yi + R'yi.

' Когда боковая нагрузка становится равной запасу боковой реакции оси начинается занос. Условие заноса: Fyi = Ryimax, где Fyi – боковая нагруз ка, приходящаяся на ось.

Т.к. Rx больше у ведущей оси, она чаще попадает в занос, чем ведо мая.

Занос передней и задней осей сказывается на устойчивости автомо биля по разному:

Занос передней оси вызывает автоматическое снижение боко вой силы (растет радиус поворота снижается боковое уско рение) Занос задней оси наоборот увеличивает боковую силу – занос прогрессирует.

Вывод: с точки зрения заноса заднеприводные автомобили опаснее переднеприводных.

Для того, чтобы оценить способность оси автомобиля сопротивлять ся заносу, надо рассчитать:

1. Нормальную реакцию Rzк;

2. Касательную реакцию Rxк;

3. Запас боковой реакции колеса и оси;

4. Боковую силу;

5. Сравнить боковую силу и запас боковой реакции оси (определить запас оси против заноса).

8.5.1. Нормальные реакции по осям (случай без продольных ускорений):

L L R z 1 = Ga 2 R z 2 = Ga 1.

L L Распределение по колесам:

L L R'z 1 = Ga 2 + Rz 1 R'z 2 = Ga 1 + Rz 2 ;

Внешние колеса 2L 2L L L R'z' 1 = Ga 2 Rz 1 R'z' 2 = Ga 1 Rz 2.

Внутренние колеса 2L 2L Перераспределение реакций зависит от крена и жесткости подвески:

1 R z 1 = C1 R z 2 = C 2.

B B Зная (см. выше, предыдущий параграф) получим:

L 1 L R'z 1 = Ga 2 + C1 R'z' 1 = Ga 2 C1 ;

и 2L 2L B B Аналогично для задней оси L 1 L R'z 2 = Ga 1 + C 2 R'z' 2 = Ga 1 C2 ;

и 2L 2L B B Ga V hкр gR где =.

С1 + С2 Ga hкр 8.5.2. Касательные реакции Допущения:

v При достижении предельной боковой силы сопротивление качению ко лес удваивается;

v Рост бокового сопротивления пропорционален росту бокового ускоре ния:

a f r = f k 1 + y.

a y max V 2 V ( ) a y =, тогда f r = f 0 1 + A f V 1 +.

Ранее известно g R R a y max = g Рассмотрим автомобиль классической компоновки.

Ведомая ось:

Общая реакция оси Rx1 = Rz1 · fr и R`x1 = R`z1 · fr R``x1 = R``z1 · fr Реакция каждого колеса Ведущая ось (без разгона):

Момент на дифференциальной коробке:

[ ] T0 = Ga f r + 0.5 c x A V 2 rк0.

Моменты на колесах:

К бл T ' = T0 T '' = T и, К бл + 1 К бл + а продольные реакции (с учетом потерь на сопротивление качению):

T ' R'z 2 f r rк 0 T ' ' R'z'2 f r rк Rx 2 = Rx 2 = ' '' и.

rк 0 rк 8.5.3. Запас боковой реакции колес и осей Ранее получено R yk = Rzk 2 Rxk – боковая реакция, которую может max 2 передать колесо, тогда запас осей:

( ) ( f ) ;

R y 1 = R'z 1 + R'z' max 2 r (R ) (R ) + (R ) (R ) '2 '2 '' 2 '' Ry2 = max.

z2 x2 z2 x 8.5.4. Боковая сила Это центробежная сила в повороте + боковая сила (ветра) + перераспределение реак ций:

Ga V 2 L2 G V 2 L Fцб 1 = Fцб 2 = a.

и gRL gRL Боковую силу (ветра) не рассматриваем.

Перераспределение продольных реакций Rx R`x1 Fцб между бортами на каждой оси неодинаково:

R`x На ведомой оси перераспределение в пользу внешнего колеса, а на ведущей в пользу внутреннего (вертикальная реакция входит со знаком «минус», кроме того, у оси с са R``x моблокирующимся дифференциалом поло R``x жительный момент больше у внутреннего F1 F колеса, что усугубляет перераспределение):

R`x1 R``x1 и R`x2 R``x Возникает поворачивающий момент:

[( )] )( B Tn = R'x1 R'x' 1 + R'x' 2 R'x 2.

Тогда суммарная боковая сила (без ветра):

[( )] )( Ga V 2 L2 B F1 = + R'x1 R'x' 1 + R'x' 2 R'x 2 и 2L gRL [( )] )( Ga V 2 L1 B F2 = R'x1 R'x' 1 + R'x' 2 R'x 2.

2L gRL 8.5.5. Запас оси против заноса и F1 Ry1 F2 Ry Коэффициент запаса оси против заноса:

R y 1 Fy 1 R y 2 Fy Передней К 1 = К2 =, задней.

R y1 Ry Так как занос задней оси прогрессирующий, а следовательно и более опас ный, то вводят коэффициент запаса автомобиля против заноса задней оси (запас задней оси должен быть больше!!!):

К K зу = 1 0.

К Пример: М2140;

Ga = 14500 H;

L1=L2=1,2 м;

hкр=0,5 м;

сх=0,48;

В=1,27 м;

H=1,48 м;

С1=20000 Н·м/рад;

С2=16000 Н·м/рад;

V=20 м/с;

R=100 м;

rко=0,3 м;

f0=0.016. Дифференциал симметричный.

14500 20 0. = 9.81 100 = 0,1028 рад = 5.9 o 36000 14500 0. 1.2 R'z 1 = 14500 + 20000 0,1028 = 3625 + 1618,8 = 5244 Н ;

2 2.4 1. 1.2 R''1 = 14500 20000 0,1028 = 3625 1618,8 = 2006 Н ;

2 2. z 1. 1.2 R'z 2 = 14500 + 16000 0,1028 = 3625 + 1295,1 = 4920 Н ;

2 2.4 1. 1.2 R'' 2 = 14500 16000 0,1028 = 3625 1295,1 = 2330 Н ;

2 2. z 1. ( ) 20 f r = 0.016 1 + 5.5 10 20 1 + 0.8 9.81 100 = 0.01952 1.50968 = 0.029 ;

4 R'x1 = 5244 0.029 = 152 H ;

R''1 = 2006 0.029 = 58 H ;

x R y 1 = 5244 2 0.8 2 152 2 + 2006 2 0.8 2 58 2 = 4192.4 + 1603.8 = 5796 H ;

[ ] T0 = 14500 0.029 + 0.5 0.48 1.24 1.27 1.48 20 2 0.3 = 193 Н м ;

Т`=T``=130/2 Н·м;

96.5 4920 0.029 0. R'x 2 = = 177 H ;

0. 96.5 2330 0.029 0. R'' 2 = = 254 H ;

x 0. R y 2 = 4920 2 0.8 2 177 2 + 2330 2 0.8 2 254 2 = 3935.3 + 1858 = 5793 H ;

14500 20 2 1. + [(152 58 ) + (149 74 )] 1. F1 = = 2959.2 + 44.7 = 3004 H ;

2 2. 9.8 100 2. 14500 20 2 1. [(152 58 ) + (149 74 )] 1. F2 = = 2959.2 44.7 = 2915 H ;

2 2. 9.8 100 2. 5796 3004 5793 2915 0. К1 = = 0.48 ;

К 2 = = 0.5 ;

K зу = 1 = 0.0417 0.

5796 5793 0. Выводы: Факторы, улучшающие устойчивость:

L1 L2 – центр масс смещен вперед;

С1 C2 – угловая жесткость передней подвески больше;

Уменьшение fr;

Боковой центр парусности смещен вперед.

Самостоятельно изучить: Реакция автомобиля на изменение подачи топлива (перерас пределение вертикальных реакций вызывает изменение запасов поперечных реакций, что может привести к срыву автомобиля в занос).

9. Управляемость автомобиля Общие сведения 9.1.

Управляемость – способность автомобиля при движении точно следо вать повороту управляемых колес.

Существует 3 основных способа изменения траектории автомобиля:

Притормаживание колес одного борта и/или увеличение ско рости колес другого борта (повышенный износ шин).

Поворот за счет разлома шарнирно сочлененной рамы (услож нение подвода крутящего момента к задним осям) Отклонение плоскости вращения управляемых колес (наиболее распространенная схема).

Fk sin Fk Fk Fk cos Fk Условия движения автомобиля в заданном направлении:

Fk·cos Rz ·f – возможность движения;

Fk sin Rz 2 f 2 – условие заноса.

Rz 2 f Rz f Fk.

cos sin Пример: Автомобиль поворачивает на пашне f = 0.103;

= 0.3;

= 30;

Rz = 3625 H.

3625 0.103 3625 0.3 2 0.103 Fk cos 30 sin 2042.8 Fk 431.1 – условие не выполнено.

Рулевая трапеция 9.2.

Если повернуть передние колеса на один и тот же угол, то появится скольжение обоих колес!!! Это плохо сказывается на управляемости.

ОБ ctg н = Из АОБ ;

АБ ОС ctg вн = Из ДОС ;

ДС АБ = ДС = L. L ОБ ОС B ctg н ctg вн = =. Б А ДС L B Пример:

Д С М2140 В = 1,27 м;

L = 2,4 м;

Rк = 5 м.

ctg н – ctg вн = 1,27/2,4 = 0,53.

вн = arсctg (L/(Rк – 0.5 · B)). Rk вн=arcсtg (2.4/(5 – 0.5 · 1.27))=28.8.

н = arсctg (L/(Rк + 0.5 · B)).

в вн = arсctg (2.4/(5 + 0.5 · 1.27))=23.

н Для выполнения условия со отношения углов поворота колес необходимо применение сложного многозвенного механизма. O Однако сложные рулевые механизмы не оправданны: При малых скоростях выполняют маневриро вание. При больших скоростях – подруливание. Большие погрешности воз никают только при больших углах поворота (т.е. на малых скоростях). По этому идут на компромисс: применяют 4х звенный механизм.

Динамика автомобиля на эластичных колесах 9.3.

9.3.1. Силовой увод шины Под воздействием боковой силы Fy беговая дорожка колеса дефор мируется – образуется угол наклона беговой дорожки.

Если на вращающее колесо начнет действовать боковая сила, то вектор ско Fy Gк рости колеса отклонится от первоначального на некий угол – угол силового увода АВС (угол между линией пересе чения плоскости вращения колеса с дорогой и вектором скорости колеса):

Пояснение к схеме:

т. А – Беговая дорожка только вошла в контакт с дорогой и пока не деформирова на;

т. В – середина контакта беговая дорожка деформирована на некоторую величину;

т. С – конец зоны контакта – максимальная деформация беговой дорожки.

Увод колеса с эластичной шиной зависит от боковой силы:

Fy 1 – зона чистого увода – сила Fy=Fymax=Rz·y пропорциональна углу увода 2 – зона увода со скольжением 3 – зона чистого скольжения (занос):

Fy = Fymax= Rz·y 1 2 Вторая зона крайне не устойчи вая, поэтому ею часто пренебрегают.

, рад (град) В зоне чистого увода вводят коэффициент сопротивления уводу:

Fy Fy = [рад] K = [Н/рад].

K Пример: шина 6,45 – 13 К = 36000 Н/рад.

При нормальных условиях (ведомый режим при паспортной (нор мальной) вертикальной нагрузке) задают Кн.

Только при отсутствии опытных данных Кн допустимо определять (современные шины имеют значительно больший коэффициент сопротив ления уводу, чем рассчитан по нижеследующим зависимостям):

K н = 780 Bk (d + 2 Bk ) ( pш + 98) – для радиальных шин;

K н = 500 Bk (d + 2 Bk ) ( p ш + 98) – для диагональных шин, где рш – давление в шине, кПа;

Вк – ширина профиля шины, м;

d – посадочный диаметр шины, м.

Коэффициент сопротивления уводу К зависит от:

конструкции шины (радиальная жестче диагональной);

давления в шине: с увеличением давления растет К;

продольной реакции Rx:

сопротивления уводу K = K н q x т.к. Rx max = Rz · x, то.

коэфф.

R 1 x R z qx =.

Rx 1 + 0,375 Rx/Rx max Rz 0,20 · Rх max К = 0,979·К Rх = 0,40 · Rх max К = 0,916·К Rх = 0,60 · Rх max К = 0,800·К Rх = 0,80 · Rх max К = 0,600·К Rх = нормальной реакции R по Литвинову:

Rz 2 Rz Коэфф. сопротивления Rz 1, R + 0,4 R K = K н 2,4 Кбн zн zн Rzн уводу K = K н q z Rz = – 20 % К = 0,973·Кн Rz = + 20 % К = 0,979·Кн Rzн – номинальная нагрузка на колесо. Rzн Gk K = K н q x q z Выводы:

1. Колесо в ведущем режиме имеет К меньше, чем в ведомом.

2. При номинальной вертикальной нагрузке колесо имеет максималь ный коэффициент сопротивления уводу.

3. Коэффициент сопротивления уводу оси в целом равен сумме коэф фициентов сопротивления силовому уводу колес:

F с = ` yi `` – силовой увод оси (только за счет эластичности K + K i шин).

4. Коэффициент сопротивления силовому уводу оси всегда уменьша ется при крене кузова. Уменьшение тем существеннее, чем больше угловая жесткость подвески.

Пример: Автомобиль проходит поворот:

Rz1н = 5200 Н;

Rz1в =2050 Н;

Rzн =3625 Н;

Кн =31500 Н/рад;

Rx`= 148 Н;

Rx``=75 Н.

2 = 28966 Н / рад ;

K 1н = 31500 2,4 1,8 + 0, 3625 2 = 26899 Н / рад ;

K 1в = 31500 2,4 1,8 + 0, 3625 = 28947 Н/рад;

K `= 28966 5200 0. = 26871 Н/рад.

K ``= 26899 2050 0. 28947 + 26871 = = 0.886.

31500 + 31500 Коэффициент сопротивления силовому уводу двух колес уменьшается на 11,4 %. (и это всего-то в ведомом режиме!!! В ведущем или тормозном режиме сни жение К катастрофическое!!!) 9.3.2. Кинематический увод шины Крен кузова может вызвать наклон плоскости вращения колеса. На клон колеса определяется кинематикой подвески.

Зависимая подвеска. Крен кузова не 1.

вызывает наклона плоскости вращения колес (за счет кинематики). Однако перераспределение вертикальных реакций приводит к различной де формации колес, а, следовательно, и к наклону оси.

rк` rк`` Независимая подвеска на двойных 2.

поперечных рычагах (так же и на продольных).

Колесо кренится в сторону крена кузова.

Независимая подвеска на одном поперечном рычаге. Колесо 3.

кренится в сторону, противоположную крену кузова.

Макферсон. Промежуточное положение между 1 и 2.

4.

Угол крена колеса связан с углом крена кузова коэффициентом пропорциональности К:

= К ·, Для подвески на двойных поперечных рачагах К = 0,8.

Для МакФерсона К = 0,6;

на одном поперечном К 0.

Наклон колеса приводит к кинематическому уводу. = К ·, где К – коэффициент кинематического увода шины, К = 0,2 (для 6,45–13) кк = К · К · т.к. = К ·, то 9.3.3. Кинематический увод оси к0 – кинематический увод оси вызван разворотом оси при крене кузова к 0 = К, где К – характеристика подвески (коэффициент, численно равный углу по к ворота оси автомобиля при поперечном крене 1) Общий увод оси автомобиля:


F i = ic + кк + к0 = ` y `` + К К + К.

К i + К i Учитывая Ga V hкр Ga V 2 L3 i B gR ± Rx`,`` Fy = = и (см. 8.5) 2L С1 + С 2 Ga hкр 1, g R L i =1, (см. 8.4.3) получим Ga V 2 L3i i = gRL B 1 ± Rx1, 2 `,`` K K hкр L K hкр L 2L + i=1, 2 + (C1 + C2 Ga hкр ) L3i (C1 + C2 Ga hкр ) L3i К `+ К `` B 1 ± Rx1, 2 `,`` 2 L + ( K K + K ) hкр L Ga V L3i i =1, = (C1 + C2 Ga hкр ) L3i К `+ К `` gR L 1/Кi 1 V 2 Gi Ga V 2 L3i i = i = К g R Кi i gR L где Кi – эквивалентный коэффициент сопротивления уводу оси;

+ для пе R`,``,2 = (R'x1 R'x' 1 ) + (R'x' 2 R'x 2 ) редней оси;

– для задней оси;

x i =1, Поворот автомобиля на эластичных колесах 9.4.

Рассмотрим «велосипедную» схему.

Автомобиль движется в повороте на эластичных колесах.

Уводит как передние, так и задние колеса.

1,2 – эквивалентный увод передней и задней оси.

С Д В Из ОСД:

СД tg ( 1 ) = ;

О С Из ОСВ:

R СВ tg1 = ;

ОС 2 Тогда – L2 О ВС + СД L tg ( 1 ) + tg 2 = = ;

О С R L R = или для малых углов:

tg ( 1 ) + tg L R =.

1 + Примечание: При движении на жестких колесах R = L/.

Выводы:

1. Если увод передней оси больше 1 2, то радиус поворота растет R Rж. Такие автомобили называют автомобилями с недостаточной поворачиваемостью.

2. Если увод осей одинаков 1 = 2, то радиус поворота на эластичных колесах равен радиусу поворота на жестких: R = Rж. Такие автомо били называют автомобилями с нейтральной поворачиваемостью.

3. Если увод передней оси меньше 1 2, то радиус поворота уменьша ется R Rж. Такие автомобили называют автомобилями с избыточ ной поворачиваемостью.

Поворачиваемость автомобиля сказывается не только в повороте, но и при прямолинейном движении, если есть воздействие боковой силы (ве тер, склон):

1. Недостаточная поворачиваемость 1 2:

Ц.т.

Fу Fцб При воздействии боковой силы появляется центробежная сила, кото рая гасит возмущение. Автомобиль устойчив. Курс немного меняется, но коррекция рулем компенсирует это изменение. Автомобиль движется пря мо, но передние колеса немного повернуты.

2. Нейтральная поворачиваемость 1 = 2:

Ц.т.

Fу Автомобиль боком «сползает» с дороги. Коррекция рулем легко компенсирует возмущение. Автомобиль движется «немного боком» к кур су.

3. Избыточная поворачиваемость 1 2:

Ц.т.

Fцб Fу При воздействии боковой силы появляется центробежная сила, кото рая не гасит возмущение. Автомобиль не устойчив. Курс меняется, кор рекция рулем возможно (не всегда!!!) компенсирует это изменение. Авто мобиль движется боком, передние колеса повернуты.

Вывод: Современный скоростной автомобиль при любой загрузке должен иметь определенную недостаточную поворачиваемость.

Комплексная оценка управляемости автомобиля 9.5.

9.5.1. Коэффициент недостаточной поворачиваемости Увод оси определяется эквивалентным (т.е. суммарным, учитывающим все виды увода оси) коэффициентом сопротивления боковому уводу:

Fy V 2 G1 V 2 G 1 = = 2 = и.

K1 g R K1 g R K L L R = =.

1 + 2 G1 G V g R K1 K G1 G K ндп = – коэффициент недостаточной поворачиваемости.

K1 K Кндп 0 – недостаточная поворачиваемость;

Кндп = 0 – нейтральная поворачиваемость;

Кндп 0 – избыточная поворачиваемость.

Замечание: Кндп – величина размерная [рад], следовательно, субъективная. Сравни вать разные автомобили этим коэффициентом нельзя!!!

9.5.2. Коэффициент запаса управляемости На базе автомобиля мож но найти такую точку, которую будем называть l центром боковых реак- L2 L ций (ЦБР). Если к ЦБР приложить боковую си L2 L лу, то уводы осей будут равны 1 = 2. L Fy 1 Fy 1 = и 2 =.

K1 K Найдем силы:

L L Fy1 = Fy 2 и Fy 2 = Fy 1.

L L Тогда L L 1 = F y 1 и 2 = Fy 2.

L K2 L K Учитывая, что 1 = 2 и L1 = L – L2, получим:

L L 2 L 2 K1 K L 2 = L L1 = L = и.

K1 + K 2 K1 + K K2 K Замечание: Смещение ЦБР относительно ЦМ к задней оси означает недостаточную по ворачиваемость. Такое смещение считают положительным.

l K зу = – коэффициент запаса управ Kзу L ляемости.

Идеальный вид характеристики Такая характеристика возможна у пол ноуправляемых автомобилей, т.е. авто- V мобилей у которых все колеса управ ляемые: на малых скоростях у автомо биля должна быть избыточная повора чиваемость (для повышения маневренности), а на больших скоростях – недостаточная (задние колеса поворачиваются в сторону поворота):

9.5.3. Статическая чувствительность автомобиля к управлению Введем передаточную функцию:

W=Xвых/Хвх – статическая чувствительность автомобиля к управле нию.

Входной сигнал – – угол поворота колес W Для малых углов допустим, что tg = = L/R. Избыточная поворачиваемость Выходной сигнал – =V/R – угловая скорость автомобиля.

W = / W = V/R · R/L = V/L.

недостаточная повора-ть Для автомобиля на эластичных колесах стати ческая чувствительность автомобиля к управ- Vкр V лению будет выглядеть следующим образом:

L ранее получено (см. 9.5.1) R = V 2 G1 G2 g R K1 K 2 L V 2 G1 G откуда = + R g R K1 K V V R или W = тогда W = =.

LV G1 G2 V L+ K ндп + R g R K1 K 2 g Рассмотрим различные условия:

а) Автомобиль имеет избыточную поворачиваемость. При внешнем воз мущении происходит занос автомобиля, т.е. радиус поворота равен нулю:

L V 2 G1 G2 V 2 G2 G L = = + R= + R g R K1 K 2 g K 2 K G G V 2 1 = L+ K 2 K g gL Vкр = – критическая скорость – скорость, при которой радиус G2 G K 2 K поворота равен нулю – полная потеря управляемости!!!

б) Автомобиль имеет недостаточную поворачиваемость. При внешнем возмущении происходит увеличение радиуса поворота автомобиля.

Ограничим увеличение радиуса движения автомобиля не более двух раз, тогда:

V 2 G1 G2 2 L V 2 G1 G2 L L = = R= + g K1 K 2 g K1 K g L Vхар = – характерная скорость – скорость, при которой ради G1 G K1 K ус поворота увеличивается вдвое.

Вывод: 1. При избыточной поворачиваемости максимальная скорость автомобиля должна быть значительно меньше критической Vmax Vкр.

2. При недостаточной поворачиваемости максимальная ско рость автомобиля не должна превышать характерной скорости Vmax Vхар.

При недостаточной поворачиваемости для увеличения Vхар можно снижать K2 или увеличивать К1.

Динамика поворота автомобиля на эластичных ко 9.6.

лесах, & R Vy2 V Vx Vx2 & Vy Vy1 V R Fцб = m Y& & Рассмотрим два последовательных положения автомобиля через ин тервал времени t и спроецируем новые скорости на старые, затем вычтем старые: V y = ( V y + V y ) cos + ( Vx + V x ) sin V y ;

Т.к. t0, то 0 = cos1, sin, тогда получим V y = V y + V y + Vx + Vx V y четвертым членом пренебре гаем и берем производную:

V y V y Y& = V y + Vx – полное боковое уско && Y& = & = + Vx t t t рение.

mY& = R1 + R & – равновесие сил и моментов сил;

J z = R1 l1 R2 l & m(V y + Vx ) = K 1 1 + K 2 &.

J z = K 1 1 l1 K 2 2 l & Найдем 1,2 и R1,2.

V y 1 = tg ( 1 ) =, учитывая Vy1 = Vy + l1 · получим Vx V y1 V y l 1 = = ;

Vx Vx Vx учитывая Vy2 = l1 · – Vy получим V y 2 l2 Vy 2 = tg 2 = =.

Vx Vx Vx K l K R1 = K 1 1 V y 1 1 ;

Vx Vx K 2 l2 K R2 = 2 Vy.

Vx Vx Теперь система уравнений примет вид:

K l K l m(V y + Vx ) = K 1 1 V y 1 1 + 2 2 2 V y & K K Vx Vx Vx Vx J = K l K 1 l1 V K 1 l1 K 2 l 2 + K 2 l2 V 2 & z 11 y y Vx Vx Vx Vx перегруппируем уравнения:

K + K2 K l K 2 l & m V y + m Vx + 1 V y + 1 1 = K Vx Vx J + K 1 l1 K 2 l 2 V + K 1 l1 + K 2 l 2 = K l 2 & z y Vx Vx Разделим первое уравнение на m, а второе на Jz и сгруппируем первое:

& m Vx2 + K 1 l1 K 2 l K1 + K 2 K V y + Vy + = m Vx m Vx m + K 1 l1 K 2 l 2 V + K 1 l1 + K 2 l 2 = K 1 l 2 & J z Vx J z Vx y Jz Введем коэффициенты а1,2,3, K + K2 m Vx2 + K 1 l1 K 2 l a1 = 1 a2 = ;

;

m Vx m Vx K l K 2 l2 K 1 l12 + K 2 l a3 = 1 1 a4 = ;

;

J z Vx J z Vx & K V y + a1 Vy + a 2 = m общая система уравнений движения автомо K1 l + a 3 V y + a 4 = & Jz биля.

При анализе динамики движения автомобиля рассматривают три ос новных процесса:

Рывок руля = К · t, Где К – коэффициент скорости поворота руля.

Переставка.

Синусоида = А · sin t, где А – амплитуда поворота колес, рад;

– частота поворота ко лес.

Автоколебания управляемых колес вокруг шкворня 9.7.

Подвеска автомобиля – сложная и взаимосвязанная система: верти кальные колебания вращающегося колеса вызывает гироскопический мо мент, изменяющий направление качения колеса. Рассмотрим это явление подробнее.

В передней подвеске существует две колебательные системы:

1. Колебания колес (подвески) в плоскости YОZ.

Характеризуется следующими параметрами:

– угол наклона оси колес (моста);

С – угловая жесткость подвески;

J – момент инерции оси колес (вокруг оси Х);

C =.

J 2. Колебания колес в плоскости ХОY.

Характеризуется следующими параметрами:

– угол поворота колес;

С – жесткость деталей и рулевого привода в целом;

J – момент инерции колес и привода вокруг оси Z;

C =.

J Эти колебательные системы связаны гироскопическим эффектом Кинетический момент колеса:

Z Т”г Т'г Ак = Jк · к, где момент инерции колеса Jк.

к r Вектор кинетического момента колеса Тк Y r направлен по оси ОY (Т к).

Угловые колебания подвески происходят Т'г в плоскости YOZ. Они вызваны внешним мо r Т вн r ментом Т вн (например, неровностями дороги), X вектор которого направлен по оси ОХ.

Возникает гироскопический момент:

Т 'г = J к к – этот момент «тянет» вектор кинетического момента & к вектору внешнего момента – колесо поворачивается на угол. Теперь поворот на является внешним моментом. Появляется второй гироскопи ческий момент: Т 'г' = J к к. Этот момент «тянет» вектор кинетиче & ского момента к вектору первого гироскопического момента – колесо на клоняется на угол.


Совпадение частоты собственных колебаний системы с частотой внешнего возмущения может привести к резонансу, что не допустимо.

Найдем собственную частоту системы.

Т``г J + 2 J К К + С = && & J 2 J К К + C = && & Т`г Пусть = A sin t ;

= A cos t ;

= A 2 sin t & && = B sin t ;

= B cos t ;

= B 2 sin t.

и & && A C J Из первого уравнения = B 2 J k k A 2 J k k Из второго уравнения =.

B C J C J 2 2 J k k = Приравняем откуда 2 J k k C J C 4 J k 2 C C 2 C k + + + = J J J J J J ( ) 4 2 + + H 2 + = 0 – биквадратное уравнение.

2 2 2 2 J k k 4 J k2 H= H=2 k – коэффициент гироскопической J J J J связи.

Корень биквадратного уравнения:

( ) 2 = + + H 2 ± + + H 2.

2 2 2 2 2 Наличие гироскопической связи снижает высшую частоту и повы шает низшую частоту, что увеличивает вероятность резонанса.

Рассмотрим влияние дисбаланса колеса.

Радиальная сила, вызванная дисбалансом:

Fy = mk rm k Fгориз = mk rm 2 cos k Fверт = mk rm 2 sin k = k t тогда Fгориз = mk rm 2 cos( k t ) k Fверт = mk rm 2 sin( k t ) k Первоначальный поворот колеса на угол, вызванный кинема тическим рассогласованием рулевого привода и подвески, вы зывает отклонение по.

Методы борьбы – это стабилизация управляемых колес: отклонение колес от прямого направления должно вызывать появление сил, возвра щающих колесо в нейтральное положение.

Контролируемые параметры:

Поперечный наклон шкворня эффективен при больших углах пово рота малых скоростях;

Продольный наклон шкворня (кастор) – эффект «рояльной ножки»– скоростная стабилизация (иногда отказываются, т.к. есть следующий…) Стабилизация за счет силового увода шин – момент от равнодейст вующей реакции шины противоположен моменту от боковой силы;

Весовая стабилизация (продольная симметрия нагрузок на колеса).

10. Плавность движения автомобиля Нормативы 10.1.

Плавность движения – совокупность свойств автомобиля, обеспечи вающих ограничение вибронагруженности водителя, пассажиров, грузов, элементов шасси кузова в диапазоне эксплуатационных скоростей на уровне, при котором не возникают неприятные ощущения и быстрая утом ляемость у людей и повреждения грузов и элементов конструкции автомо биля.

От плавности движения зависит:

• Комфортность людей;

• Сохранность грузов;

• Надежность автомобиля;

• Средняя скорость движения;

• Производительность автомобиля;

• Себестоимость перевозок.

Нормы вибронагруженности опредены в стандартах: ИСО 2631-78 и ГОСТ 12.1.012-90. а также в ОСТ 37.001.275-84 и ОСТ 37.001.291-84.

В международном стандарте ИСО 2631-78 предусмотрено три крите рия вибронагружености человека:

1. «Предел воздействия» – уровень вибраций, при котором еще обес печивается сохранение здоровья человека. Соответствует примерно поло вине уровня болевого порога у человека на вибрирующем сидении.

2. «Граница снижения производительности труда от усталости» – уровень вибраций, превышение которого влечет значительное снижение производительности работы водителя.

3. «Порог снижения комфорта» – уровень вибраций, при котором еще можно есть, читать, писать.

Измерители вибронагруженности: интенсивность (виброускорение) м/с, частота Гц;

направление;

длительность, мин, час.

Человек плохо переносит вертикальные колебания с частотой 4 – Гц и горизонтальные 1 – 2 Гц.

При движении автомобиля можно выделить четыре вида колебаний:

1. Подпрыгивание – вертикальные колебания центра масс;

2. Галопирование – угловые колебания в продольной вертикаль ной плоскости;

3. Покачивание – угловые колебания в поперечной вертикальной плоскости;

4. Подергивание – колебания в продольной горизонтальной плос кости.

Самыми важными являются 1 и 2.

Жесткость подвески С = d G/d f.

Часто жесткость упругого элемента постоянна:

С = const = G/f.

Но применение подрессорников, пневмоэлементов делает основную характеристику подвески нелинейной.

Упругий элемент нельзя разместить точно по центру колеса. Обычно он расположен где-то на рычагах подвески. Сила, приложенная на конце рычага (на колесе), должна быть уравновешена противоположно направ ленной ей силой упругого элемента, расположенного на некотором плече:

Приведение жесткости подвески к жесткости колеса:

Gp G Gk Cp = Cк = к ;

Gр ;

fp fк b a Gk = G p ;

fk = f p ;

a b Gp b b Gp b2 fр Cк = = fk ;

fp aa fк a b Cк = C p b.

a2 а Где индексы к и р соответствуют колесу и рессоре (упругому элементу) Торсионная подвеска имеет особенность – у нее нет параметра b.

Тт = Gk a Gk = Tт/а fк = a sin или для малых углов fк = a, тогда Т Tт G 1 Cк = к = = т 2 ;

Cк = C т 2, fк а а а а где индекс т соответствует торсиону.

ВСЕГДА в расчетах необходимо приводить жесткость упругого эле мента к жесткости колеса.

Упрощенная схема автомобиля массой mп, имеющий передний и зад ний неподрессоренные мосты mн1 и mн2. выглядит следующим образом.

z z В А z 0 mп z1 x С К1 К Cр1 Cр к1 к mн1 mн Cш1 Cш а b Число собственных частот колебаний системы равно числу степеней свободы.

mп имеет возможность колебаться в вертикальной плоскости (1я ст.

свободы) и вращаться вокруг поперечной оси OY (2я ст. свободы). Каждый из мостов имеет свою степень свободы (вертикальное перемещение). Та ким образом, система имеет 4 степени свободы и, соответственно, 4 собст венные частоты колебания автомобиля. Для ее решения необходима сис тема четырех дифференциальных уравнений.

Независимо от метода решения дифференциальных уравнений необ ходимо сначала сформулировать математическую модель (например, сис тему четырех диф. уравнений с начальным (вынуждающая сила) и гранич ными (демпфирование, диссипация) условиями).

Для понимания сути уравнений математической модели в начале рассмотрим колебания только подрессоренной массы без учета демпфиро вания (без амортизаторов).

Свободные колебания массы на упругом элементе 10.2.

Рассмотрим свободные (т.е. после(!) возбуждающего толчка) колеба ния массы.

Сила, развиваемая упругим элементом, про порциональна его жесткости и прогибу:

z Fупр = С z.

zст Сила инерции, действующая на массу, про z порциональна ускорению: Fa = m && (точки над z переменной означают производную по времени).

В статическом состоянии имеем: Fст = С zст (Fст численно равна mg).

Баланс сил имеет вид:

m && C z ст + С( z + z ст ) = 0 или m && + C z = 0.

z z Приведем уравнение к каноническому виду (т.е. старшая производ ная должна быть без коэффициентов):

C && + z = 0.

z m Учитывая С/m = (где – собственная частота системы), тогда && + 2 z = 0.

z Характеристическое уравнение имеет вид:

К2 + 2 =0;

К2 =– 2;

К = i· Решение дифференциального уравнения ищем в виде:

z = A sin t + B cos t.

Из начального условия известно, что при t = 0 и z = 0. Откуда B = 0.

Тогда z = A sin t. z = A cos t. && = A 2 sin t.

& z &z& = A 3 cos t.

& Свободные колебания подрессоренной массы двух 10.3.

осного автомобиля без учета затухания и влияния не подрессоренных масс Заменим жесткость рессоры Ср и жесткость шины Сш приведенной жесткостью подвески Спр. (Неподрессоренной массой mн в первом прибли жении (в этом параграфе) пренебрегаем.) Приведение жесткостей рессоры и шины:

Деформация подвески zпр складывается из деформаций шины zш и пружины zр под действием внешней силы (подрессоренной массы, непод рессоренную не учитываем):

Cр Kр Cпр Кпр mн Cш, Кш z np = z ш + z П ;

G (C ш + C р ) G G G z пр = zш = zп = ;

z np = ;

;

Cш C р C пр Cш Cр С р Сш Тогда окончательно получим: Cпр =.

С р + Сш z z В А z 0 mп z x С Спр1 Спр а b После таких допущений остается 2 степени свободы: вертикальное перемещение z0 и поворот в продольной вертикальной плоскости. Оба эти движения вызывают изменение прогибов z1 и z2 упругих элементов и возникновению сил Спр1·z1 и Спр2·z2 действующих со стороны этих элемен тов на подрессоренную массу.

Уравнения сил и моментов запишутся следующим образом:

mп &&0 = Cпр 1 z1 + C пр 2 z z mп y = C пр1 z1 а + C пр 2 z 2 b && Jy где y = – радиус инерции подрессоренной массы относитель mп но поперечной оси ОУ;

Jy – момент инерции подрессоренной массы отно сительно той же оси;

a и b – расстояние от передней и задней осей до цен тра подрессоренной массы.

Выразим z0 и через координаты z1 и z2:

Из прямоугольного треугольника АВС z z2 z z2 * = arctg 1 или для малых углов в рад = 1 ;

L L Из того же треугольника z0 z 2 z1 z 2 z b z2 b z b z2 b z2 ( a + b ) = z0 = 1 + z 2 z0 = 1 + a+b a+b a+b a+b b z b + z2 a z0 = 1.

L Подставим вторые производные в систему:

&& b + &&2 a z z mп 1 = C пр1 z1 + C пр 2 z L m 2 &&1 &&2 = C z a + C z b zz п пр1 пр y 1 L Обе части первого уравнения умножим на b, а левую часть перепишем:

mп b 2 m a b &&1 n &&2 = C пр1 z1 b + C пр 2 z 2 b, z z L L затем вычтем из второго уравнения и упростим mп 2 mп mп b 2 mn a b &&1 + &&2 + &&1 &&2 = C пр1 z1 b C пр1 z1 a ;

y y z z z z L L L L mп b 2 mп 2 mп 2 mn a b y &&1 + &&2 + ( b + a ) C пр1 z1 = 0 ;

+ + y z z L L L L ( ) ( ) mп m b 2 + 2 &&1 + п a b 2 &&2 + ( b + a ) C пр1 z1 = 0.

z z y y L L Вновь первое уравнение системы умножим теперь на а mп a b mn a &&1 &&2 = C пр1 z1 a + C пр 2 z 2 a z z L L затем сложим со вторым уравнением системы и упростим mп 2 mп mп a b mn a &&1 + &&1 &&2 &&2 = C пр 2 z 2 b + C пр 2 z 2 a y y z z z z L L L L mп m ( a b 2 ) &&1 + п ( a 2 + 2 ) &&2 ( b + a ) C пр 2 z 2 = z z y y L L Приведем систему к каноническому виду:

a b 2 С пр1 L &&1 + 2 &&2 + 2 z1 = y ( ) z z b + 2 b + 2 mп y y a b 2 Спр 2 L &&2 + a 2 + 2 &&1 a 2 + 2 m z 2 = y ( ) z z п y y Введем обозначения:

a b 2 a b 2 С пр1 L2 Спр 2 L = 1 ;

= 2 ;

= 1 ;

= y y (b ) m (a ) m b 2 + 2 a 2 + 2 + 2 + 2 п п y y y y ;

Тогда система примет вид:

&&1 + 1 &&2 + 1 z1 = z z – мат. модель колебания массы на двух упругих элементах без &&2 + 2 &&1 2 z2 = z z амортизаторов Система является «связанной», т.к. в каждое из уравнений входят два ускорения по z1 и z2. Это проявляется в том, что колебания передней и зад ней части автомобиля представляет собой сумму двух синусоидальных ко лебаний с различными амплитудами и частотами, зависящими от парамет ров обеих подвесок.

После решения получим низкую и высокую собственные частоты системы:

( ) ( ) 2 1 н,в = 1 + 2 m 2 + 4 1 2 1 2.

2 2 2 ( 1 1 2 ) 1 2 Если 1 2 = 0, то н = 2 ;

в = 1 – гармонические колебания точки В и А соответственно. Чем больше 1 2, тем больше взаимное влияние подвесок. 1 2 = 0, если a b = 2.

у у Вводят коэффициент распределения подрессоренных масс у =.

a b Для большинства полностью груженых автомобилей (легковых и грузовых) a b отличается от 2 не более ± 20 %.

у Если у =0,8…1,2, то собственные частоты подвесок (в данном слу чае равные парциальным*) можно найти следующим образом Спр1 С пр 1 ;

.

mп1 mп * Парциальная частота – это частота колебаний сложной системы, если все степени свободы, кроме одной, устранены.

Свободные колебания подрессоренной и неподрес 10.4.

соренных масс двухосного автомобиля без учета зату хания z1 mп1 Рассмотрим автомобиль, у которого взаимное влияние подрессоренных масс не велико т.е. у 1.

Тогда можно рассматривать только одну из подвесок, не обращая внимания на влияние другой.

Cр к Уравнения движения подрессоренной и непод mн рессоренной масс запишем в следующем виде:

Cш mп1 && + C р1 ( z ) = z mн1 && C р1 ( z ) + Сш = Раскроем скобки и приведем к каноническому виду:

&& + 0 z 0 = 2 z – мат.модель колебания подвески без амортизатора && 2 + 2 z = п к С р где 0 = – парциальная частота подрессоренной массы (колесо же mп стко прикреплено к полу – шина в колебаниях не участвует!!!);

С р1 + С ш п = – парциальная частота неподрессоренной массы (подвес mн ки), т.е. при зафиксированном от колебаний кузове автомобиля;

С р к = – парциальная частота неподрессоренной массы ( Сш 0).

mн Следует заметить, что жесткость шин значительно больше жесткости упругого элемента (рессоры): Сш/Ср = 4…20. Большие цифры соответст вуют автомобилям с очень мягкой подвеской (представительские авто).

Корни характеристических уравнений характеризуют низкую и вы сокую частоту колебаний подрессоренной массы ( ) ( ) 0,к = 0,5 2 + 0 m 4 ( 2 2 ) 0.

+ 2 2 2 к к к п Если Сш/Ср существенно, тогда ( 2 2 ) 0, и тогда собственные к п частоты колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс часто при нимают равными их парциальным частотам:

С р + Сш Ср 0 p = к п = и.

mп mн Решение системы имеет вид:

z = z' cos( 0 t ) + z' ' cos( к t ) = ' cos( 0 t ) + ' ' cos( к t ) где z`, z`` – амплитуда колебаний mп с частотой соответственно 0 и к;

’,’’ – амплитуда колебаний mн с частотой соответственно 0 и к.

Замечена связь между статическим прогибом подвески и ее собст венной частотой колебаний: установим эту связь.

Статический прогиб подвески прямо пропорционален подрессорен Ср mп g m g g ному весу: f cm = CР = п. Тогда 0 = =, g = 9, CР f cm mп f cт м/с 3.13 30 29.91 0 = n = 0 =.

f ст f ст f ст Если fст выразить в сантиметрах, то получим n=.

f ст Замечание: Так как при расчете 0 не учитывали неподрессоренную массу и жесткость шин, то собственная частота z колебаний кузова получается несколько завышена.

mп Однако если Сш/Ср 2 и mn/mн 4, то погрешность не превышает 1 %.

Учитывая, что комфортная частота колебаний К Cр 1…1,5 Гц, получим статический прогиб подвески:

к g = 2. f ст = 9. ( 1K1.5 ) 30 = 0.107...0. f ст mн 0 Cш м.

Вывод: Чем меньше статический прогиб подвески, тем жестче под веска (тем больше трясет).

Свободные колебания подрессоренной и неподрес 10.5.

соренных масс двухосного автомобиля с учетом зату хания Подвеска реального автомобиля (как колебательная система) имеет упругий элемент (рессору, пружину) и целый ряд демпферов (трение во втулках сайлентблоков, между листами рессоры, внутреннее трение (нагрев) шин и т.д.

и т.п.). Поэтому колебания подвески даже без амортизатора являются зату хающими. Однако рассеяние энергии в амортизаторе существенно больше, поэтому будем учитывать только его.

По-прежнему рассматриваем автомобиль, у которого взаимное влия ние подрессоренных масс не велико т.е. у 1, что позволяет рассматри вать только одну из подвесок, не обращая внимания на влияние другой.

В первом приближении будем считать, что сила сопротивления && амортизатора линейно зависит от скорости его работы ( z ). Тогда дви жение подрессоренной массы опишем уравнением:

mп && + K (z ) + С р ( z ) = 0 ;

&& z Движение неподрессоренной массы:

mн && K (z ) С р ( z ) + Сш = 0.

&& К – коэффициент неупругого сопротивления подвески (коэффициент рассеяния энергии), Н·с/м (численно равен силе сопротивления амортиза тора при скорости движения штока 1 м/с).

Приведем оба уравнения к каноническому виду. При этом введем k k замену h0 = и hк =, которые назовем парциальными коэффици mп mн ентами сопротивления подвески (с-1), также подставим парциальные часто ты:

&& + h0 z + 0 z h0 0 = & 2 z & && – мат. модель затухающих колебаний под & + hk + 2 hк z 2 z = & п к вески.

Учитывая слабую связанность колебательных процессов (из-за суще ственной разницы жесткостей шины и рессоры) последними двумя члена ми в обоих уравнениях можно пренебречь. Тогда характеристические уравнения уравнений и его корни (для положительного дискриминанта) будут иметь вид:

s = 0.5 h ± 0.5 i 4 2 h s 2 + h0 s + 0 = 0 0 s1 + hк s1 + 2 = 0 s1 = 0.5 hк ± 0.5 i 4 2 hк п п Таким характеристическим уравнениям соответствуют следующие решения:

z = (c1 cos( t ) + c2 sin( t )) e 0.5h0 t = (c1' cos( к ' t ) + c 2 ' sin( к ' t )) e 0.5hк t где = 0,5 4 0 h02 = 0 1 0 – частота колебаний подрессо 2 h ренной массы с учетом затухания;

0 = – относительный коэффици 2 ент затухания колебаний подрессоренной массы;

к ' и к – то же для не подрессоренной массы.

Константы с1, с2, c1 и c'2 зависят от начальных условий.

' Произведем замену c1 = Az sin A = c2 + c c2 = Az cos 0 z 1 где ' () () c1 = A sin к '2 2, A = c1 + c' ' c2 = A сos к где 0 и к – начальный фазовый угол колебаний соответственно подрессо ренной и неподрессоренной масс;

Аz, A – начальная амплитуда колебаний соответственно подрессоренной и неподрессоренной масс После подстановки в решение получим z mп z = Az sin( t + 0 ) e 0.5h0 t – решение мат. мо 0.5hк t = A sin( к ' t + к ) e К дель затухающих колебаний подвески.

Cр Экспонента характеризует затухание колеба к ний. Величина ех определяет знаменатель р гео mн метрической прогрессии.

2q Cш Затухание за один период 2 характеризуется логарифмическим декрементом затухания :

= 2 0. (е – (просто) декремент затухания).

У современных автомобилей 0 = 0,15…0,25;

к = 0,25…0,45.

У гидропневматической подвески = 0,5…0,8 Гц, поэтому задают = 0,6…0,4.

Пример: относительный коэффициент затухания колебаний подрес соренной массы 0=0,2;

тогда логарифмическим декрементом затухания = 2··0,2 = 1,2566;

знаменатель прогрессии р = е1,2566 = 3,5136. Т.е. через один цикл колебания амплитуда уменьшится в 3,5136 раза. После второго колебания – в 3,51362 раза и т.д.

Вынужденные колебания подрессоренной и непод 10.6.

рессоренных масс двухосного автомобиля с учетом за тухания По-прежнему рассматриваем автомобиль, у которого взаимное влия ние подрессоренных масс не велико т.е. у 1, что позволяет рассматри вать только одну из подвесок, не обращая внимания на влияние другой.

В первом приближении представим неровности дороги в синусои дальном виде (любые вынужденные колебания можно разложить в гармо нический ряд).

Допустим, что контакт колеса с дорогой происходит только в одной точке (справедливо для небольших неровностей, которые автомобиль обычно переезжает на большой скорости – это, собственно, нас и интере сует). Тогда текущая координата волны, в которой происходит контакт ко леса с дорогой обозначим q:

2 х q = q0 1 cos l, в q0 – амплитуда волны;

х – абсцисса точки с вертикальной координатой q;

lв – длина волны.

При равномерном движении х = V·t получим:

2 V t = q0 [1 cos( t )], q = q0 1 cos l в где v = 2·V/lв – частота возмущающей силы В § 10.5 мы получили мат. модель затухающих колебаний подвески:

&& + h0 z + 0 z h0 0 = & 2 z & &&.

& + hk + 2 hк z 2 z = & п к Для проведения анализа упростим модель – избавимся от одной из степеней свободы путем приведения жесткостей упругих элементов, до пустив независимость колебаний масс mп и mн:

mп && + k ( z q ) + Cпр ( z q ) = 0.

&& z Подставим q и приведем уравнение к каноническому виду:

h && + h0 z + 0 z = Q0 0 2 sin( t ) + 1 cos( t ), & z 0 q0 Cпр С пр k где h0 = ;

0 = ;

Q0 = = q0 0.

2 mп mп mп Общее решение найдено как сумма решений однородного (левая часть) уравнения и частного решений:

z = [c1 sin( 1t ) + c2 cos( 1t )] e 0.5 h0t + q0 + z a sin( t + ).

I II Часть I – затухающие колебания. Часть II – не затухающие, установив шие колебания. Частью I можно пренебречь.

Тогда после преобразования получим 4 0 2 + 2 z a = q0 0 – ( ) частное решение мат. модели устано 2 + 4 0 2 2 2 вившихся вынужденных колебаний;

0 2 + 4 0 2 2 = arctg 0 – фазовый угол.

2 0 Проведем анализ.

Для удобства заменим zv = za/q0, тогда 4 0 2 + 2 z = 0.



Pages:     | 1 || 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.