авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

ISSN 1563-034X

Индекс 75877

Индекс 25877

Л-ФАРАБИ атындаы АЗА ЛТТЫ УНИВЕРСИТЕТІ

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени АЛЬ-ФАРАБИ

ХАБАРШЫСЫ

ВЕСТНИК

ФИЗИКА СЕРИЯСЫ СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ АЛМАТЫ № 1 (28) 2009 Л-ФАРАБИ атындаы АЗА ЛТТЫ УНИВЕРСИТЕТІ КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени АЛЬ-ФАРАБИ азУ ХАБАРШЫСЫ Физика сериясы №1 (28) 2009 ВЕСТНИК КазНУ Серия физическая Алматы 2009 ISSN 1563-034X Индекс Индекс Л-ФАРАБИ атындаы КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЗА ЛТТЫ УНИВЕРСИТЕТІ УНИВЕРСИТЕТ имени АЛЬ-ФАРАБИ _ азУ ВЕСТНИК ХАБАРШЫСЫ КазНУ ФИЗИКА СЕРИЯСЫ СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ АЛМАТЫ № 1 (28) Зарегистрирован в Министерстве культуры, информации и общественного согласия Республики Казахстан, свидетельство № 956 – Ж от 25.11.1999 г.

(Время и номер первичной постановки на учет № 766 от 22.01.1992 г.) Редакционная коллегия:

Главный редактор - Аскарова А.С.

Научный редактор - Рамазанов Т.С.

Абдильдин М.М., Абишев М.Е., Архипов Ю.В., Баимбетов Ф.Б., Жанабаев З.Ж., Коробова Н.Е., Лаврищев О.А., Оскомов В.В.

Иманбаева А.К. (ответственный секретарь) Выходит 4 раза в год © Издательство «аза университеті», ФИЗИКА ПЛАЗМЫ ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЫ В ВЫСОКОЧАСТОТНОМ ЕМКОСТНОМ РАЗРЯДЕ АРГОНА А.Н. Джумабеков, Т.Т. Данияров, М.Н. Джумагулов, М.К Досболаев, К.М. Ибраимов, С.К. Коданова, С.А. Оразбаев, В.В. Ажаронок, *) И.И. Филатова, Т.С. Рамазанов *) НИИЭТФ, Казахский национальный университет им. аль-Фараби, г. Алматы Институт физики НАН Беларуси, г. Минск *) В работе приведены результаты экспериментального исследования оптических свойств пылевой плазмы высокочастотного емкостного разряда в аргоне. На основе анализа пространственного распределения спектральных линий показано влияние пылевой компоненты на интенсивность свечения плазмы. Наличие пылевых частиц приводит к уменьшению интенсивности свечения в области заземленного электрода, что может быть следствием поглощения электронов пылевыми частицами. Результаты данной работы могут быть использованы для создания методики бесконтактной диагностики плазменно-пылевых структур.

Введение Пылевая плазма – эта ионизованный газ, содержащий частицы твердого вещества микронного размера. Изучение физических свойств пылевой плазмы вызывает большой интерес, так как она находит практическое приложение при создании композиционных наноматериалов, в микроэлектронике, в космических технологиях, при термоядерном синтезе [1-5].

Пылевые макрочастицы, внесенные в плазменную среду или появившиеся самостоятельно за счет эрозии электродов или стеночного материала плазменного реактора, заряжаются электрически. Зарядка пылевых частиц осуществляется за счет поглощения электронных и ионных потоков. Ввиду высокой подвижности электронов пылевые частицы, как правило, приобретают отрицательный заряд (порядка 104 элементарных зарядов).

Наличие большого заряда у пылевых частиц, которое определяет сильное взаимодействие между ними, приводит в лабораторных условиях к формированию упорядоченных структур – кулоновских кристаллов [1-8].

Исследование оптических свойств пылевой плазмы является важной научной задачей, так как позволяет получить обширную информацию о параметрах пылевой плазмы (температура и концентрация частиц плазмы) и достичь углубленного понимания физических процессов в системе. В данной статье оптические свойства пылевой плазмы, созданной в емкостном высокочастотном разряде (ВЧЕР) аргона, исследуются на основе оптико-спектрометрического анализа свечения плазмы. Особенность данного метода заключается в том, что он позволяет получать информацию без внесения возмущений.

Полученные спектры используются для выявления влияния пылевой компоненты на спектральные характеристики буферной плазмы.

Эксперимент Для исследования оптических свойств пылевой плазмы была использована экспериментальная установка на основе емкостного высокочастотного разряда и пространственного спектрометра SDH-1 [9-10]. Принципиальная схема эксперимента представлена ниже на рис. 1 [9].

Плоскопараллельные электроды располагаются в высокочастотной (ВЧ) камере.

Диаметр электродов составляет 19 см. Расстояние между электродами составляет 2 см. На нижний электрод подается ВЧ напряжение с частотой 13,56 МГц. Верхний электрод остается заземленным. Энергетический вклад в ВЧЕР в условиях эксперимента составляет величину порядка 0,02 Вт·см-3. В качестве рабочей среды используется аргон, давление которого варьируется в пределах 0,05–2 Торр. В качестве пылинок используются полидисперсные частицы Al2O3 средним радиусом 4 мкм.

Исследования оптических свойств пылевой плазмы ВЧЕР проводились путем регистрации свечения разряда аргона в области 700-800 нм. Наблюдение плазмы велось через боковое окно ВЧ камеры. С помощью оптической системы, состоящей из нескольких линз, на входной щели спектрометра SDH-1 создавалось четкое изображение межэлектродного пространства ВЧЕР. После зажигания разряда происходил сброс пылевых частиц, которые формируют плазменно-пылевые структуры. Регистрация спектров осуществлялась с помощью цифровой видеокамеры, информация с которой сохранялась в памяти компьютера для последующей обработки.

Рис.1. Принципиальна схема экспериментальной ВЧ установки для исследования оптических свойств плазменно-пылевых структур В эксперименте реализуется -фаза ВЧЕР [11-14]. Характерная особенность -фазы ВЧЕР заключается в том, что в ней существуют четко выраженные области свечения плазмы, расположенные вблизи электродов. Эти области отличаются также по составу плазмы: в них наблюдаются слои положительного пространственного заряда (СППЗ) [13-14].

Результаты Характерные пространственные спектры плазмы ВЧЕР в диапазоне от 700 до 800 нм для чистого аргона при давлениях рабочего газа p=0,340 Торр и мощности разряда Р=2, Вт. показаны на рис.2.

а б Рис.2. Изображения пространственных спектров плазмы ВЧ разряда при давлении рабочего газа p=0,340 Торр и мощности разряда Р=2,75 Вт. а) спектр чистой (буферной) плазмы;

б) спектр пылевой плазмы На рис.2 верхняя часть пространственного спектра соответствует свечению в области верхнего электрода, а нижняя часть соответствует свечению в области нижнего электрода;

длина волны возрастает от правой стороны рисунка к левой стороне.

Характерные зависимости пространственного распределения интенсивности света в области 750,4 нм, полученные для условий разряда, соответствующих рисункам 2а и 2б, показаны на рис.3. Промежуток между точками А и В на рис.3 вблизи нижнего электрода является областью левитации пылевых частиц. Точка С соответствует максимуму свечения СППЗ верхнего электрода.

Без пылевых частиц 250 C Нижний электрод Верхний электрод С пылевыми частицами Интенсивность, отн.ед.

150 А В 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2, Z, см Рис. 3. Сравнение распределения интенсивности линии аргона =750,4 нм при давлении рабочего газа p=0,340 Торр и мощности разряда Р=2,75 Вт. Сплошная кривая соответствует распределению интенсивности по сечению разрядного промежутка в отсутствии пылевых частиц;

пунктирная – в присутствии пылевых частиц Из рис.3 видно, что в обоих случаях при одних и тех же условиях разряда существуют два четких максимума интенсивности свечения аргона, которые соответствуют приэлектродным СППЗ. Отметим, что наблюдаемая асимметрия распределения интенсивности по сечению разрядного промежутка объясняется тем, что ширина СППЗ вблизи заземленного электрода несколько больше, чем у электрода, соединенного с ВЧ генератором [11-14].

Присутствие пылевых частиц в плазме не оказывает существенного влияния на спектральную характеристику плазмы в области их левитации (промежуток между А и В на рис.3). В то же время в распределениях интенсивности свечения, относящихся к СППЗ верхнего электрода, для случаев чистой плазмы и плазмы с пылевыми частицами заметны расхождения (область С на рис.3).

Одно из возможных объяснений этого эффекта заключается в том, что процесс ионизации и возбуждения атомов рабочего газа (аргон) пропорционален локальной концентрации электронов. При внесении пылевых частиц в плазму, поток электронов от нижнего электрода к верхнему электроду уменьшается за счет поглощения электронов пылевыми частицами, что приводит к уменьшению концентрации электронов в области верхнего электрода. Более детальное исследование данного вопроса выходит за рамки данной работы и будет проведено в дальнейшем.

Обнаруженный эффект подтверждает наличие влияния пылевых частиц на интенсивность спектральных линии аргона в ВЧЕР. Одно из его возможных применений состоит в разработке методики бесконтактной диагностики пылевых частиц, что представляет значительный интерес с технологической точки зрения.

Заключение В данной работе проведены эксперименты по исследованию оптических свойств пылевой плазмы в емкостном высокочастотном разряде аргона. На основе изучения пространственных спектров свечения плазмы ВЧЕР получены зависимости пространственного распределения интенсивности линии аргона 750,4 нм. Выявлено влияние пылевой компоненты на пространственное распределение интенсивности спектральных линий.

Результаты данной работы служат основой для дальнейшего изучения оптических свойств пылевой плазмы. Эти результаты могут быть использованы для разработки методики бесконтактной диагностики не только буферной плазмы, но и плазменно-пылевых структур.

Данная работа выполнена за счет средств гранта МОН РК МП-1/2009.

Литература 1. Thomas H., Morfill G., Demmel V., Goree J., Feuerbacher B., and Mohlmann D. // Phys.

Rev. Lett. 73, 652. 1994.

2. Chu J.H., and Lin I. // Physica A 205, 183. 1994.

3. Цытович В.Н. // УФН. 1997. Т.197. С.57.

4. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Храпак С.А., Молотков В.И., Петров О.Ф. // УФН. 2004.

Т.174. №5. С.495-543.

5. Thoma M.H., Kretschmer M., Rothermel H., Thomas H.M., and Morfill G.E. // Am. J.

Phys. 73, 420 (2005).

6. Quinn R.A., Cui C., Goree J., Piper J.B., Thomas H., and Morfill G.E. // Phys. Rev. E 53, R2049 (1996).

7. Kersten H., Thieme G., Frhlich M., Bojic D., Tung D.H., Quaas M., Wulff H., and Hippler R. Pure Appl. Chem., Vol. 77, No. 2, pp. 415–428, 2005.

8. Hayashi Y. and Tachibana K. // Jpn. J. Appl. Phys., Part 1 33, 804 (1994).

9. Ramazanov T.S., Dzhumagulova K.N., Jumabekov A.N., and Dosbolayev M.K., // Phys.

Plasmas 15, 053704. 2008.

10. Maiorov S.A., Ramazanov T.S., Dzhumagulova K.N., Jumabekov A.N., and Dosbolayev M.K., // Phys. Plasmas 15, 093701. 2008.

11. Орлов Л.Н., Ажаронок В.В. // Журн. прикл. спектр., 66, 715. 1999.

12. Ажаронок В.В., И.И. Филатова, Шиманович В.Д., Орлов Л.Н. // J. Appl. Spectroscopy 69, №5, 658. 2002.

13. Райзер Ю.П., Шнейдер М.Н., Яценко Н.А. Высокочастотный емкостной разряда, Москва. 1995.

14. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. - М.: Наукаб 1980.

АРГОННЫ ЖОАРЫ ЖИІЛІКТІ СИЫМДЫЛЫТЫ РАЗРЯДЫНДАЫ ТОЗАДЫ ПЛАЗМАНЫ ОПТИКАЛЫ АСИЕТТЕРІН ЗЕРТТЕУ А.Н. Жмабеков, Т.Т. Данияров, М.Н. Жмалов, М.К Досболаев,. М. Ибраимов, С.. оданова, С.А. Оразбаев, В.В. Ажаронок, И.И. Филатова, Т.С. Рамазанов Жмыста жоары жиілікті сиымдылыты разрядтаы тозады плазманы оптикалы асиеттерін тжірибелік зерттеу жмыстарыны нтижелері келтірілген. Жоары жиілікті тозады плазманы кеістіктік спектрлерін талдау негізінде тозады раушыны плазманы спектрлік сызытарыны интенсивтігіне сер ететіндігі крсетілген. Берілген жмысты нтижелері жоары жиілікті сиымдылыты разрядтаы тозады плазмаа оптикалы диагностика жргізуге негіз бола алады.

INVESTIGATION OF OPTICAL PROPERTIES OF DUSTY PLASMA IN CAPACITIVE RADIO FREQUENCY DISCHARGE OF ARGON A.N. Jumabekov, T.T. Danyarov, M.N. Dzhumagulov, M.K. Dosbolayev, K. M. Ibraimov, S.K. Kodanova, S.A. Orazbaev, V.V. Azharonok, I.I. Filatova, T.S. Ramazanov In present paper the results of the experimental investigations of optical properties of dusty plasma in capacitive radio frequency discharge were presented. The influence of dust component on intensity of spectral liens was shown on the basis of analysis of spatial spectra of radiofrequency discharge plasma.

Results of present work can be basis in optical diagnostics of plasma of capacitive radiofrequency discharge.

ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ СВОЙСТВ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ ФОРМИРОВАНИЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА СПЕКТРА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПЛОТНОСТИ Т.Т. Данияров, М.К. Досболаев, Е.Б. Жанкарашев, А.Н.Джумабеков, Т.С. Рамазанов НИИЭТФ, Казахский национальный университет им. аль-Фараби, г. Алматы В работе исследуется структурные свойства макроскопических пылевых формирований в комплексной плазме на анализа спектра пространственной плотности, основанного на двумерном преобразовании Фурье. Показана способность метода к выявлению скрытой симметрии в системе, что служит обоснованием ее применения для изучения динамики фазовых переходов в плазменно пылевых структрах в режиме реального времени.

Введение Макроскопические пылевые формирования в комплексной плазме предоставляют уникальную возможность для изучения широкого спектра коллективных процессов в сильно взаимодействующих системах [1]. К таким процессам можно отнести фазовые переходы «газ-жидкость», «жидкость-твердое тело», распространение нелинейных волн и т.п.

Динамика этих процессов может быть изучена в лабораторных условиях на самом фундаментальном – кинетическом – уровне с помощью достаточно простого экспериментального оснащения, что существенно отличает плазменно-пылевые формирования (далее - ППФ) от других физических объектов.

В эксперименте информация о системе пылевых частиц получается на основе последовательности изображений ППФ в плазме, регистрируемых фото- или видеокамерой при освещении лазерным ножом [2]. При последующей компьютерной обработке изображений из них извлекается информация о координатах отдельных пылевых частиц, которая служит основой для применения различных методов анализа временной эволюции структурных и динамических характеристик системы. При этом, точность определения координат ограничивается лишь разрешающей способностью оптической системы.

Для характеристики степени и характера пространственной упорядоченности ППФ наиболее часто используется парная корреляционная функция g(r) пылевых частиц (далее ПКФ) [3]. Данная функция определяет вероятность нахождения пылевой частицы на расстоянии r от пробной частицы, и для изотропной и однородной системы, ее расчет производится согласно :

N (r ) g (r ). (1) nd dr (2 R dr ) Нормировка ПКФ производится таким образом, что при r, g (r ) 1, что отражает отсутствие корреляций между частицами на достаточно большом расстоянии друг от друга.

В жидкой и кристаллической фазе на ПКФ можно наблюдать характерные максимумы и минимумы, что свидетельствует о наличии упорядоченности в ППФ. Для характеристики степени упорядоченности на основе ПКФ в литературе используется отношение высоты первого максимума к высоте первого минимума ПКФ, g max / g min. При 2,2 можно предположить в системе наличие плазменно-пылевого кристалла;

в обратном случае предполагается, что система находится в жидком состоянии [4].

В тоже время рядом авторов отмечено достаточное неудобство ПКФ для исследований процессов в области фазового перехода в ППФ. В этом случае образование пылевого кристалла происходит не мгновенно, и в некотором узком интервале физических параметров обе фазы – жидкая и твердая – сосуществуют одновременно. При этом кристаллическая структура формируется постепенно в виде доменов, порядок в которых хаотически ориентриван относительно других доменов. В таких условиях использование ПКФ является затруднительным, т.к. она не позволяет достаточно надежно выявить и характеризовать наличие симметрии в системе. Как следствие, требуется вычисление дополнительных физических параметров, таких как, например, параметр Линдемана. Вычисление и трактовка этих параметров также не лишены определенной степени условности и сопряжены с достаточно интенсивными вычислительными процедурами.

Такая ситуация определяет интерес к поиску альтернативных методов анализа структурных свойств ППФ. В связи с этим авторами работы было предложено использование двумерного преобразования Фурье (далее - ДПФ) изображений пылевых структур для изучения скрытого порядка в условиях фазовых переходов [5]. При этом используется соответствие квадрата модуля двумерного Фурье-образа, также называемого спектром пространственной плотности пылевых частиц, рентгеновской дифракционной картине Фраунгофера, которая традиционно используется для характеристики структурных свойств твердых тел.

В данной работе исследуется возможность применения ДПФ для качественной характеристики структурных свойств ППФ. Для этого способность ДПФ к обнаружению скрытой симметрии в системе будет проиллюстрирована на примере смоделированных двумерных изображений, а также реальных конфигураций плазменно-пылевых формирований.

Обсуждение результатов Исследование свойств ДФП было произведено на основе смоделированных изображений размером 256х256 пикселов, в которых градация интенсивности описывалась целым числом от 0 до 255. Изображения состояли из черного фона и нескольких пылевых частиц, которые имели эффективный радиус, равный 3 пикселам, и интенсивность свечения которых спадало по закону Гаусса.

Для построения спектров пространственной плотности было использовано быстрое дискретное преобразование Фурье. С помощью полученных пространственных распределений реальной и мнимой компонент ДФП, получается распределение квадрата модуля ДФП. Последнее преобразуется в цифровое изображение, яркость пикселов которого пропорциональна модулю Фурье-образа в соответствующей точке. Для предотвращения искажений пространственного спектра в результате преобразования Фурье, к смоделированным изображениям применяется комбинация линейных фильтров, эффективно уменьшающих интенсивность структур менее 2 пикселов (помехи) и более пикселов (фон).

На рис 1-3 приведены смоделированные изображения и их пространственные спектры.

Рисунок 1а показывает ситуацию, в которой отсутствует корреляция между частицами.

Положение частиц сгенерировано случайно с равной вероятностью по всей площади изображения. Как следствие, пространственный спектр изображения, приведенный на рис.

1б, не имеет каких-либо особенностей, свидетельствующих о наличии симметрии в системе.

На рис. 2а приведено изображение, которое получено суперпозицией рис. 1а и фрагментом кристаллической квадратной решетки из 25 частиц. Внешне приведенная структура кажется неупорядоченной, однако ее пространственный спектр, приведенный на рис. 2б, четко выявляет наличие скрытой симметрии. Легко понять, что применение ПКФ в данном случае являлось бы не эффективным, т.к. информация о симметрии в системе была бы утеряна при усреднении по конфигурациям частиц.

а) б) Рис. 1. Результаты моделирования: а) смоделированная пылевая структура с случайно распределенными частицами;

б) соответствующий спектр пространственной плотности а) б) Рис. 2. Результаты моделирования: а) то же, что и 1а, с добавлением фрагмента кристаллической решетки из 25 частиц;

б) соответствующий спектр пространственной плотности а) б) Рис. 3. Результаты моделирования: а) пылевая структура, состоящая из доменов со случайно ориентированными осями симметрии;

б) соответствующий спектр пространственной плотности Другим интересным случаем, имеющим практическое применение, является рис. 3а, на котором приведен фрагмент пылевой системы, состоящей из нескольких доменов, обладающих внутренней плотноупакованной кристаллической структурой. При этом оси симметрии отдельных доменов случайно ориентированы относительно осей симметрии других доменов. Спектр пространственной плотности для этого изображения приведен на рис. 3б. На данном спектре четко выявляется симметрия пылевой структуры в виде шести равноудаленных максимумов интенсивности, расположенных в центре изображения.

Смещение кристаллических осей доменов относительно других доменов приводит к размыванию структуры и формированию четко различимого шестиугольника на спектре пространственной плотности.

Используя полученные сведения о свойствах ДФП можно проанализировать структурные свойства реального ППФ, полученного в тлеющем разряде постоянного тока в атмосфере аргона при давлении р = 0,2 Торр и силе тока I = 0,23 мА (рис.4а) [6]. Анализ структуры на основе традиционных методов, в частности, ПКФ, в таком случае достаточно затруднен в виду достаточно небольшого общего числа частиц в системе. В тоже время, спектр пространственной плотности, приведенный на рис. 4б, позволяет четко выявить наличие о симметрии в системе пылевых частиц. На основании случая, рассмотренного на примере рис. 3, можно утверждать наличие плотноупакованной поликристаллической структуры.

а) б) Рис. 4. Результаты эксперимента: а) пылевая структура, наблюдаемая в тлеющем разряде постоянного тока при р = 0,2 Торр I = 0,23 мА;

б) соответствующий спектр пространственной плотности Следует еще раз подчеркнуть, что данный вывод сделан на основании анализа всего одного изображения пылевой структуры. Так как вычислительные алгоритмы, необходимые для реализации ДФП, являются хорошо изученными и не предъявляют повышенных требований к вычислительной мощности, результаты, полученные в данной работе, открывают возможность для реализации методики анализа фазовых переходов в ППФ в режиме реального времени, например, для изучения динамики упорядоченности от условий эксперимента. Это выгодно отличает данный метод от традиционных методов анализа структурных свойств ППФ, которые предоставляют информацию только после окончания эксперимента.

Заключение В данной работе подтверждена актуальность применения анализа спектров пространственной плотности для изучения структурных свойств ППФ комплексной плазмы в области фазовых переходов «жидкость – твердое тело». Результаты, полученные в работе, обосновывают дальнейшие работы по созданию экспериментальной методики, позволяющей надежно отслеживать и количественно характеризовать динамику формирования симметрии в режиме реального времени.

Благодарность Данная работа выполнена за счет средств грантов МОН РК ОС-1.1 и МП-1.

Литература 15. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Храпак С.А., Молотков В.И., Петров О.Ф. // УФН. 2004.

Т.174. №5. С.495-543.

16. T.S. Ramazanov, K.N. Dzhumagulova, A.N. Jumabekov, and M.K. Dosbolayev, Phys.

Plasmas 15, No.5, 053704 (2008).

17. F.B.Baimbetov, T.S.Ramazanov, K.N.Dzhumagulova, E.R.Kadyrsizov, O.F.Petrov and A.V. Gavrikov. // J.Phys.A: Math. And Gen. 2006, 39, 4521–4525.

18. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е., Чернышев А.В., Гавриков А.В., Шахова И.А., Семенов Ю.П. // Физика Плазмы. 2003. Т.29. №8. С.698-713.

19. Бульба А.В., Луизова Л.А., Пискунов А.А., Соловьев А.В. // ФНТП-2007. 2007. Т.2.

С.214.

20. T.S. Ramazanov, M.K. Dosbolayev, A.N. Jumabekov, O.F. Petrov, S.N. Antipov 5th PPPT. September 18-22, 2006, Minsk, Belarus. P. 384- КЕІСТІКТІК ТЫЫЗДЫ СПЕКТРІН САРАПТАУ НЕГІЗІНДЕ ТОЗАДЫ-ПЛАЗМАЛЫ РАМАЛАРДЫ РЫЛЫМДЫ АСИЕТТЕРІН ЗЕРТТЕУ Т.Т. Данияров, М.. Досболаев, Е.Б. Жанарашев, А.Н. Жмабеков, Т.С. Рамазанов Бл жмыста комплексті плазмадаы макроскопиялы тозады рамаларды рылымды сипаттамалары шін екі лшемді Фурье трлендіруіне негізделген кеістіктік тыызды спектр сараптауын олдану зерттелінген. олданылан дісті жйедегі жасырын симметрияны табу абылеттілігі осы дісті наты уаыт мезетінде тозады плазмалы рылымдардаы фазалы ауысу динамикасын зерттеу шін олдануа болатындыыны длелі екені крсетілген.

INVESTIGATION OF STRUCTURAL PROPERTIES OF DUST FORMATIONS IN COMPLEX PLASMA ON THE BASIS OF SPATIAL DENSITY SPECTRUM ANALYSIS T.T. Daniyarov, M.K. Dosbolayev, Ye.B. Zhankarashev, A.N. Jumabekov, T.S. Ramazanov In this paper, application of analysis of spatial density spectrum on the basis of two-dimensional Fourier transformation to the investigation of structural properties of macroscopic dusty formation in complex plasma is studied. The ability of this method to reveal hidden symmetry in the system is shown.

This property rectifies its application to further study of real-time dynamics of phase transitions in dusty plasma.

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ СВОЙСТВ ПЛАЗМЕННО–ПЫЛЕВЫХ ОБРАЗОВАНИЙ В ЕМКОСТНОМ ВЫСОКОЧАСТОТНОМ РАЗРЯДЕ А.Н. Джумабеков НИИЭТФ, Казахский национальный университет им. аль-Фараби, г. Алматы В работе приведены результаты экспериментального исследования структурных свойств пылевой компоненты в комплексной плазме высокочастотного емкостного разряда. Показана возможность исследования фазового перехода «кристалл-жидкость» пылевой структуры на примере анализа парных корреляционных функций распределения и спектров пространственной плотности пылевых частиц.

Введение Комплексная плазма, также называемая пылевой плазмой, состоит из помещенных в плазменную среду макроскопических частиц размером до 200 микрометров и является уникальным физическим объектом для изучения многих явлений в физике сильновзаимодействующих систем [1-3]. Рост интереса к пылевой плазме, который наблюдается в последние годы, также обусловлен появлением практических приложений пылевой плазмы в таких областях, как создание композиционных наноматериалов, микроэлектроника, управляемый термоядерный синтез, космические технологии [4].

Пылевые макрочастицы, внесенные в плазменную среду или появившиеся самостоятельно за счет эрозии электродов или стеночного материала плазменного реактора, заряжаются электрически. Данный процесс может протекать за счет электронных и ионных потоков на поверхность частиц, фото- и термоэмиссии, а также радиоактивного облучения пылинок. Как правило, в лабораторных экспериментах ввиду высокой подвижности электронов пылевые частицы заряжаются отрицательно до величины порядка элементарных зарядов. Наличие большого заряда у пылевых частиц и, как следствие, сильное взаимодействие между ними приводят при определенных условиях к формированию упорядоченных структур – т.н. плазменных кристаллов [5].

Исследование структурных свойств пылевой плазмы является важной научной задачей, так как позволяет достичь углубленного понимания физических процессов в системе. В данной статье структурные свойства пылевой плазмы, созданной в емкостном высокочастотном разряде, исследуются на основе анализа последовательных конфигураций плазменно-пылевых структур. Преимущество данного метода заключается в том, что он позволяет получать информацию о системе без внесения возмущений, т.е. является бесконтактным. Полученная информация используется для расчета парной корреляционной функции (ПКФ) пылевых частиц, которая служит характеристикой структурных свойств пылевой системы [6, 7].

Эксперимент Для исследования структурных и динамических свойств пылевой плазмы была использована экспериментальная установка на основе емкостного высокочастотного разряда [5], принципиальная схема которой представлена на рис.1.

Основными элементами экспериментальной установки являются вакуумная камера и ВЧ–генератор (частота: 13,56 МГц;

мощность: 0-50Вт). После откачивания воздуха из камеры до давления 10-4 Торр, в нее впускается рабочий газ (аргон) так, что давление рабочей среды составляет величину 0,05 – 2 Торр. После этого, на параллельные планарные электроды, находящиеся в камере, подается переменное напряжение, в результате чего зажигается газовый разряд. Затем при помощи автоматизированного контейнера в объем разряда вбрасываются полидисперсные пылевые частицы Al2O3 средним диаметром 4 мкм.

Попадая в объем плазмы, пылевые частицы образуют слоистую структуру. В одном и том же слое размеры пылинок являются одинаковыми, т.е. в рамках слоя пылинки образуют однородную по своим физическим свойствам систему.

Рис.1. Принципиальна схема экспериментальной ВЧ–установки для исследования свойств плазменно-пылевых структур Наблюдение пылевой структуры ведется в горизонтальной плоскости в рамках одного слоя с помощью подсветки лазером мощностью ~ 250 мВт, а также высокоскоростной цифровой видеокамеры. Видеоизображения, полученные с помощью видеокамеры, сохраняются в памяти компьютера для последующей обработки с помощью специальных пакетов программного обеспечения.

Результаты Характерные изображения плазменно-пылевых структур, наблюдаемых в ВЧ-разряде, представлены на рис. 2а и 2б. Обе пылевые структуры были сформированы при давлении газа p=0,1 Торр. Рисунок 2а соответствует мощности разряда Р = 2,5 Вт, а рисунок 2б мощность разряда Р = 13,7 Вт.

Рис.2. Фотоизображения плазменно-пылевых структур, сформированных в плазме радиочастотного разряда. а) давление газа p=0,1 Торр, мощность разряда Р=2,5 Вт б) давление газа p=0,1 Торр, мощность разряда Р=13,7 Вт.

В обоих случаях в горизонтальном слое плазменно-пылевой структуры наблюдается формирование плотной конденсированной системы с высокой степенью пространственной корреляции. При этом можно качественно отметить, что при увеличении мощности ВЧ разряда расстояние между пылевыми частицами уменьшается. Одно из возможных объяснений этого эффекта заключается в том, что при возрастании мощности изменяется глубина электростатического потенциала ловушки, в которой находится пылевая структура.

Такое изменение может вызывать уплотнение пылевой структуры.

Для характеристики структурных свойств пылевого формирования были рассчитаны ПКФ, которые определяют относительную вероятность нахождения пылевой частицы относительно тестовой частицы согласно выражению:

N (r ) g (r ), (1) nd dr (2 R dr ) где nd - поверхностная концентрация пылинок на горизонтальном (вертикальном сечении), N - усредненное число частиц в круговом слое.

Нормировка ПКФ выбирается таким образом, что при r, g (r ) 1. ПКФ, рассчитанные для условий разряда, соответствующих рисункам 2а и 2б, показаны на рис.3.

Для упрощения сравнения приведена зависимость обеих функций от относительного расстояния r* r / a, где a – среднее межчастичное расстояние.

2 p=0,1 Торр, P=2,5 Вт p=0,1 Торр, P=13,7 Вт g(r*) 0 2 4 r* Рис.3. Парные корреляционные функции распределения пылевых частиц в плазме высокочастотного разряда Анализируя рис.3, можно отметить, что отношение высоты первого максимума к высоте первого минимума ПКФ для P=13,7 Вт, g max / g min 2,67, что соответствует кристаллическому состоянию пылевой структуры [8]. Для P=2,5 Вт, это отношение составляет g max / g min 1,97, т.е. система находится в жидком состоянии. Переход из кристаллического состояния в жидкое при увеличении мощности ВЧ разряда связано с увеличением температуры буферного газа. Разогрев буферного газа приводит к наблюдаемому плавлению плазменно-пылевой структуры.

Для исследования изменения симметрии пылевого формирования был изучен спектр пространственной плотности отдельных конфигураций системы, которые получаются на основе двумерного преобразования Фурье [9]. Получаемые распределения квадрата модуля пространственной плотности соответствуют дифракционной картине Фраунгофера и приведены на рис.4а и 4б для вышеприведенных состоянии плазменно-пылевых структур.

а б Рис.4. Фурье преобразования плазменно-пылевых образований полученных в плазме высокочастотного разряда. а) давление газа p=0,1 Торр, мощность разряда Р=2,5 Вт б) давление газа p=0,1 Торр, мощность разряда Р=13,7 Вт.

Для P=2,5 Вт симметричное распределение пространственной плотности, наблюдаемое на рис.4а в виде шестигранника, свидетельствует о наличии в системе плотноупакованной поликристаллической структуры. Данный вывод подтверждается вышеприведенным анализом ПКФ. Для случая P=13,7 Вт (рис.4б) который соответствует жидкому состоянию плазменно-пылевого формирования, симметрия в распределении пространственной плотности отсутствует.

Как показывает результаты данной работы, наблюдение плазменно-пылевых формирований в емкостном ВЧ разряде позволяет изучить динамику фазовых переходов «криталл-жидкость». Для иллюстрации этого были проведены исследования структурных свойств методами ПКФ и двумерного преобразования Фурье, которые подтвердили наличие фазового перехода при увеличении мощности ВЧ разряда с 2,5 до 14 Вт.

В дальнейшем представляет интерес более подробное исследование структурных свойств пылевых формировании, построение фазовой диаграммы в доступном диапазоне рабочих параметров экспериментальной установки. Также будет проведено изучение динамических свойств: автокорреляционной функции скоростей, транспортных коэффициентов и эффектов самоорганизации.

Заключение В данной работе проведены эксперименты по исследованию структурных свойств плазменно-пылевых образований в плазме высокочастотного разряда. На основе изучения конфигураций пылевых структур получены парные корреляционные функции распределения пылевых частиц и спектры пространственной плотности пылевых образовании. Полученные результаты подтверждают наличие фазового перехода «кристалл-жидкость» в пылевой структуре при увеличении мощности ВЧ разряда. В дальнейшем планируется провести более углубленное изучение структурных свойств пылевой плазмы для построения фазовой диаграммы, а также исследование динамических свойств пылевой компоненты.

Благодарность Я хотел бы выразить благодарность проф. Рамазанову Т.С., Досболаеву М.К. и Даниярову Т.Т за помощь, оказанную при выполнении данной работы и обсуждении полученных результатов.

Данная работа выполнена за счет средств грантов МОН РК ОС-1.1 и МП-1/2008.

Литература 21. Thomas H., Morfill G., Demmel V., Goree J., Feuerbacher B., and Mohlmann D., Phys.

Rev. Lett. 73, 652 (1994).

22. Chu J.H., and Lin I., Physica A 205, 183 (1994).

23. Цытович В.Н. // УФН. 1997. Т.197. С.57.

24. Kersten H., Thieme G., Frhlich M., Bojic D., Tung D.H., Quaas M., Wulff H., and Hippler R. Pure Appl. Chem., Vol. 77, No. 2, pp. 415–428, 2005.

25. T.S. Ramazanov, K.N. Dzhumagulova, A.N. Jumabekov, and M.K. Dosbolayev, Phys. Plasmas 15, No.5, 053704 (2008).

26. F.B.Baimbetov, T.S.Ramazanov, K.N.Dzhumagulova, E.R.Kadyrsizov, O.F.Petrov and A.V. Gavrikov. // J.Phys.A: Math. And Gen. 2006, 39, 4521–4525.

27. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Храпак С.А., Молотков В.И., Петров О.Ф. // УФН. 2004.

Т.174. №5. С.495-543.

28. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е., Чернышев А.В., Гавриков А.В., Шахова И.А., Семенов Ю.П. // Физика Плазмы. 2003. Т.29. №8. С.698-713.

29. Бульба А.В., Луизова Л.А., Пискунов А.А., Соловьев А.В. // ФНТП-2007. 2007. Т.2.

С.214.

ЖОАРЫ ЖИІЛІКТІ СИЫМДЫЛЫТЫ РАЗРЯДТАЫ ТОЗАДЫ-ПЛАЗМАЛЫ РАМАЛАРДЫ РЫЛЫМДЫ АСИЕТТЕРІН ЗЕРТТЕУ А.Н. Жмабеков Жмыста жоары жиілікті сиымдылыты разрядтаы комплекстік плазмадаы тозады рамаларды рылымды асиеттерін тжірибелік зерттеу жмыстарыны нтижелері келтірілген.

Тозады блшектерді тжірибелік ос корреляциялы таралу функцияларын жне кеістіктік тыызды спектрлерін зерттеу мысалында тозады рамаларды «кристалл-сйыты» фазалы ауысуын зерттеу ммкіндігі крсетілген.

INVESTIGATION OF STRUCTURAL PROPERTIES OF PLASMA-DUST FORMATIONS IN CAPACITIVE RADIO FREQUENCY DISCHARGE A.N. Jumabekov In present paper structural properties of dust component in complex plasma in radio frequency glow discharge were studied. The possibility of investigation of «crystal-liquid» phase transition in dust structure on the basis of analysis of pair correlation distribution functions and spectra of spatial density of dust particles is shown.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ СМЕСИ ГЕЛИЯ И АРГОНА М.К. Досболаев, Т.Т. Данияров, С.К. Коданова, Е.Б. Жанкарашев НИИЭТФ, КазНУ имени аль-Фараби, г. Алматы В данной статье приведены результаты экспериментального исследования плазменно-пылевых образований в газовом разряде постоянного тока в смеси газов гелия и аргона. Структурные свойства пылевых формирований в смеси газов проанализированы на основе парных корреляционных функций и сравнены со случаями чистого гелия и аргона. Обнаружено существенное уменьшение пространственной корреляции в пылевых структурах в смеси гелия и аргона в сравнении с пылевыми структурами в чистых газах. Также исследована зависимость межчастичного расстояния в пылевых структурах от давления буферной плазмы.

Введение Исследованию физических свойств пылевой плазмы, т.е. макроскопических частиц (пыли) в плазменной среде, посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ [1,2]. Пылевая плазма позволяет получать важную информацию о физических процессах на самом фундаментальном – кинетическом уровне. Интерес к свойствам пылевой плазмы также обусловлен той важной ролью, которая она играет в современной микроэлектронике, в синтезе новых композиционных материалов и создании термоядерного реактора.

Одной из актуальных задач физики пылевой плазмы является вопрос о влиянии состава фоновой плазмы на характеристики плазменно-пылевых структур (ППС). Одним из возможных подходов в изучении данного вопроса является исследование поведения ППС в смеси легкого и тяжелого газов [3]. В такой плазме функция распределения по скорости ионов тяжелого газа при их дрейфе в легком газе может отличаться от распределения при дрейфе в однокомпонентном газе. При дрейфе тяжелых ионов в легком газе при отсутствии столкновений с резонансной перезарядкой значительно подавляется разогрев ионов.

Теоретический анализ функций распределения для случая смеси легкого и тяжелого газов показывает, что при достаточно высокой напряженности электрического поля происходит формирование сверхзвукового ионного потока. Такой ионный поток, взаимодействуя с заряженными пылевыми ППС, приводит к увеличению ее кинетической температуры. Этот результат позволяет прогнозировать достаточно сильное влияние состава газа на характеристики ППС в разрядах, которое и является предметом исследования настоящей работы.

В связи с этим, в настоящей работе представлены результаты экспериментального исследования ППС в стратифицированном положительном столбе тлеющего разряда постоянного тока в смеси гелия (90%) и аргона (10%). Влияние добавления тяжелой компоненты к легкому газу анализируется на основе структурных свойств, полученных при обработке последовательных конфигураций ППС.

Экспериментальная установка Свойства ППС изучались на установке тлеющего разряда постоянного тока [4,5], принципиальная схема которой представлена на рис. 1. Основная часть установки представляет собой газоразрядную трубку диаметром 5,5 см и длиной – 90 см. Газоразрядная трубка откачивается до давлений 10-4 Торр с помощью вакуумного универсального поста, после чего в рабочий объем впускается рабочий газ необходимого состава. При этом исследуемый диапазон давлений газа составляет 0,1 – 2 Торр. С помощью высоковольтного источника питания в объеме трубки создаются стабилизированные страты тлеющего разряда.

Рис.1. Схема экспериментальной установки на основе тлеющего разряда постоянного тока для исследования свойств ППС.

Далее в объем трубки вносятся полидисперсные пылинки Al2O3 диаметром 3-5 мкм.

Попадая в плазму, эти частицы приобретают электрический заряд и взаимодействуют с электрическим полем страт. В результате баланса действующих на частицы сил – электрических, гравитационных и межчастичного взаимодействия – в области страт формируются упорядоченные ППС.

Наблюдение за пылевыми структурами производится в горизонтальной плоскости с помощью высокоскоростной видеокамеры. Временная последовательность конфигураций пылевых частиц записывалась в память персонального компьютера для последующей обработки с помощью специальных пакетов программного обеспечения.

Результаты эксперимента Сравнение структурных свойств производилось для ППС, сформированных в газах чистого аргона и гелия, а также в смеси гелия (90%) и аргона (10%). На рис. 2 представлены изображения ППС, полученных в чистом аргоне (рис. 2 а) и гелии (рис. 2 в) а также в смеси аргона и гелия (рис.2 б) при одинаковых параметрах разряда (Р = 0,1 Торр, I = 1,17 мА). Как следует из рис. 2, в чистых газах при указанных параметрах разряда наблюдается упорядоченное жидкокристаллическое состояние пылевой компоненты, в то время как в смеси газов она находится в газообразном состоянии.

Рис. 2. Изображения плазменно-пылевых структур в горизонтальном разрезе в страте тлеющего разряда, вид сверху, (а) в чистом аргоне, (б) в смеси гелия (90%) и аргона (10%), (в) в чистом гелии На рис. 3 представлены парные корреляционные функции g(r/a) пылевых частиц [6] при тех же параметрах, что и системы на рис. 2. Здесь, r – расстояние от тестовой частицы;

a (1/ n)1/ 2 - среднее межчастичное расстояние;

n [cm 2 ] - плотность пылевых частиц в горизонтальном слое.

Как видно из сравнения парных корреляционных функций пылевых частиц, приведенных на рис. 3, при данных параметрах разряда в чистых газах пылевые частицы представляют собой коррелированные системы, что подтверждается наличием ярко выраженных максимумов и минимумов на этих кривых. В то же время, в смеси газов состояние ППС соответствует газовой фазе, т.к. ее вид подтверждает отсутствие ближнего порядка в системе.

2, He90% + Ar10% He 2, Ar 1, g(r/a) 1, 0, 0, 0 1 2 3 4 r/a Рис. 3. Парные корреляционные функции пылевых частиц в аргоне (треугольники);

гелии (квадраты);

смеси гелия (90%) и аргона (10%) (круги) при силе тока I = 1,17 мА и давлении P = 0,1 Торр. Линии, соединяющие экспериментальные данные, приведены для удобства Следует отметить, что на свойства ППС также оказывают влияние рабочие параметры разряда. На рис. 4 представлена зависимость среднего расстояния между пылевыми частицами от давления газа. С увеличением давления буферного газа (смеси газов гелия и аргона) межчастичное расстояние увеличивается.

ad, mkm 0,1 0,2 0,3 0,4 0, P, Torr Рис. 4 Зависимость среднего межчастичного расстояния a от давления P в смеси гелия и аргона при силе тока I =1,17 мА Приведенные результаты подтверждают влияние состава плазмы (буферного газа) на свойства ППС. Добавление примеси тяжелого газа к легкому газу приводит к существенному изменению структурных свойств ППС. В частности, можно отметить уменьшение пространственной корреляции пылевых частиц, которое приводит к переходу от жидкокристаллической фазы ППС к газовой фазе для смеси гелия (90%) и аргона (10%) при силе тока I = 1,17 мА и давлении P = 0,1 торр.

Одно из возможных объяснений данного эффекта состоит в появлении «быстрых»

ионов тяжелой компоненты, которые, взаимодействуя с пылевыми частицами, разогревают их [3]. Более точное исследование механизмов разогрева ППС выходит за рамки данной работы и будет проведено в будущем. Также представляет интерес изучение влияния состава буферной плазмы на динамические свойства ППС (распределение скоростей, коэффициенты диффузии и вязкости).

Заключение В настоящей работе представлены результаты экспериментального исследования влияния состава буферной плазмы на свойства плазменно-пылевых структур, наблюдаемых в плазме тлеющего разряда постоянного тока в смеси гелия и аргона.

Проведенное сравнение с пылевыми структурами в чистом гелии и аргоне показывает, что в случае смеси легкого и тяжелого газов наблюдается разогрев пылевой компоненты. Это наблюдение также подтверждается анализом парных корреляционных функций в разряде в смеси из легкого и тяжелого газа. Также нами обнаружено влияние параметров разряда на свойства пылевых структур. С увеличением давления буферного газа изменяется плотность плазменно-пылевых структур, т.е. увеличивается расстояние между пылевыми частицами.

Представленные результаты подтверждают изменение физических характеристик пылевой системы в смеси гелия и аргона в сравнении с пылевыми системами в чистом гелии и аргоне. В дальнейшем представляет интерес уточнение механизмов, приводящих к данному эффекту, а также исследование изменения динамических свойств пылевых структур в зависимости от состава плазмы.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта МЭМР РК КТМ-2, а также государственной стипендии для молодых и талантливых ученых МОН РК.

Литература 1. H.M. Thomas and G.E. Morfill, Nature (London) 379, 806 (1996) 2. В.Е. Фортов, А.Г. Храпак, С.А. Храпак, В.И. Молотков, О.Ф. Петров // УФН, 174, 495 (2004).

3. Майоров // Кр. сообщ. по физ. ФИАН, №7, 44 (2007).

4. Рамазанов Т.С., Досболаев М.К., Джумабеков А.Н., Исаев Г.К., Петров О.Ф., Антипов С.Н. // Экспериментальная установка для исследования свойств плазменно пылевых структур Вестник КазНУ, Серия физическая, 2006, №1, (21), Стр. 41-49.

5. T.S. Ramazanov, K.N. Dzhumagulova, M.K. Dosbplayev, A.N. Jumabekov // Structural properties of dusty plasma in direct current and radio frequency gas discharges Phys. Plasmas, Vol.15, No.5, P.053704 (2008).

6. Баимбетов Ф.Б., Рамазанов Т.С. // Математическое моделирование в физике неидеальной плазмы, Алматы: ылым, (1994), стр. 212.

АРГОН ЖНЕ ГЕЛИИ ГАЗДАРЫ ОСПАСЫНДАЫ ТОЗАДЫ ПЛАЗМАЛЫ РЛЫМДАРДЫ ЗЕРТТЕУ М.. Досболаев, Т.Т. Данияров, С.К. оданова, Е.Б. Жанарашев Бл жмыста траты тоты газ разрядында пайда болатын аргон жне гелий газдары оспасындаы тозады плазмалы рлымдарды тзіліуін зерттеу экспериментіні нтижелері крсетілген. Газдар оспасындаы тозады рамаларды рлымды асиеттері осаталан корреляциялы функциялар негізінде талданып, осы жадайдаы таза гелий мен аргон газдарындаы нтижелермен салыстырылды. Таза газдардаы тозады рлымдарды газдар оспасындаы тозады рлымдармен салыстыранда кеістіктік корелляциялы функцияларыны елеулі кемуі байалды.

Сонымен атар плазмадаы тозаны блшекаралы ашытыыны буферлі плазманы ысымына туелділігі зерттелді.

INVESTIGATION OF DUST STRUCTURES IN DC GLOW DISCHARGE OF HELIUM-AGRON MIXTURE M.K. Dosboleyev, T.T. Danyarov, S.K. Kodanova, E.B. Zhankarashev In the present paper results of experimental investigation of dust structures in dc glow discharge of helium-argon mixture are reported. Structural properties of dust structures are analyzed on the basis of pair correlation functions and are compared with cases of pure helium and argon. Significant rise of the temperature of dust component is observed for the case of helium-argon mixture. Inter-particle distance in dust structures as a function of buffer gas pressure is also presented.

ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ.

АСТРОФИЗИКА КОЭФФИЦИЕНТЫ КЛЕБША-ГОРДАНА В КВАНТОВЫХ ПРИЛОЖЕНИЯХ М.А. Жусупов, Р.С. Кабатаева НИИЭТФ, Казахский национальный университет им. аль-Фараби, г. Алматы Рассматриваются вопросы, связанные с различными приложениями квантовой теории коэффициентов векторного сложения – коэффициентов Клебша-Гордана.

Представление о коэффициентах Клебша-Гордана (КГ) в основном связывается с формулами сложения угловых моментов в системах со сложным характером взаимодействия частиц. Теория применима при сложении любых моментов частиц: спиновых s, орбитальных l, изотопических спинов T [1,2].

Пусть имеется система, состоящая из двух подсистем 1 и 2 [1,2]. Состояние этих подсистем определяется соответственно векторами моментов количества движения J1 и J 2.

Допустим далее, что операторы проекций этих моментов коммутируют, то есть J1, J 2 0, l, k 1,2,3 или (1) x, y, z l k Тогда полная система может находиться в состояниях, в которых одновременно определенное значение имеют операторы квадратов моментов подсистем:

J12 2 j1 j1 1, J 2 2 j2 j2 2 (2) и их проекции на одну из осей координат, за которую примем ось z :

J1z m1, J 2z m2, (3) где j1, j2 - квантовые числа, определяющие собственные значения операторов моментов J и J 2 соответственно, m1, m2 - квантовые числа, определяющие собственные значения операторов проекции моментов J1z и J 2z соответственно.

Если между подсистемами имеется взаимодействие, то моменты отдельных подсистем не сохраняются и хорошими квантовыми числами будут лишь полный момент количества движения системы J и его проекция M.

Однако, если взаимодействие не слишком сильно, то в нулевом приближении можно считать, что не сохраняются только проекции моментов подсистем m1, m2, а моменты j1 и j2 являются сохраняющимися величинами. В этом случае состояние всей системы характеризуется четырьмя квантовыми числами j1 j2 MJ и описывается волновой функцией j1 j2 JM, представляющей собой линейную комбинацию ВФ подсистем:

(ВФ) (jm j m j1 j2 JM / JM ) j1m1 j2 m2. (4) 1 12 m1m Коэффициенты этой линейной комбинации ( j1m1 j2 m2 / JM ) и называются коэффициентами векторного сложения или коэффициентами Клебша – Гордана, а сама процедура перехода от моментов J1 и J 2 и их проекций m1, m2 для отдельных подсистем к суммарному моменту количества движения J называется векторным сложением угловых моментов. Оператор полного момента системы J равен векторной сумме операторов моментов подсистем J J1 J 2. Коэффициенты ( j1m1 j2 m2 / JM ) определяют вклад различных функций j1m1 j2 m2 j1m1 j2 m2 в (4).

В системе трех моментов j1, j2, j3 при вычислении матричных элементов используются 6 j -символы или коэффициентов Рак U ( j1 j2 jj3 : j12 j23 ) [1,2]. Они представляют из себя сумму произведений четырех коэффициентов Клебша-Гордана j1 j2 ( j12 ), j3 : j / j1, j2 j3 ( j23 ) : j ( j1m1 j2 m2 / j12 m12 ) ( j12 m12 j3m3 / jm) m1m2 m3m12 m ( j2 m2 j3m3 /j23m23 ) (j1m1 j23m23 /jm) Точно также в системе четырех моментов используются 9 j -символы, или обобщенные коэффициенты Рака [1,2]. В частности их применяют при переходе в волновых функциях от LS -связи к jj -связи угловых моментов (или при переходе от jj -связи к LS -связи).

Физический смысл коэффициентов Клебша – Гордана Квадрат модуля коэффициентов КГ представляет собою вероятность того, что в системе с моментом J и проекцией M момент первой подсистемы J1 имеет проекцию m1, а момент второй подсистемы J 2 имеет проекцию m2 [1,2].


j1m1 j2m2 / JM - искомая вероятность. (5) В связи с тем, что коэффициенты векторного сложения осуществляют унитарное преобразование от функций j1m1 j2 m2 j1m1 j2 m к функциям (jm j m j1 j2 JM / JM ) j1m1 j2 m2, 1 12 m1m то справедливо следующее равенство:

j1m1 j2 m2 j1m1 j2 m2 / JM j1 j2 JM. (6) JM Отсюда следует, что квадрат модуля коэффициентов КГ является также вероятностью того, что система, образованная из двух подсистем в состояниях j1m1 и j2 m2, имеет полный момент равный J. Поэтому сумма квадратов модулей коэффициентов векторного сложения равна 1:

jm j m / JM 1.

(7) 1 12 m1 m2 M Коэффициенты Клебша – Гордана являются матрицами преобразования от представления, в котором заданы проекции моментов подсистем, к представлению, в котором задан полный момент системы и его проекция. Коэффициенты векторного сложения играют большую роль в приложениях квантовой механики, поэтому укажем основные свойства этих коэффициентов, чтобы облегчить их использование для практических целей.

Основные свойства коэффициентов векторного сложения 1. а) Из того, что момент количества движения принимает значения J j1 j2, j1 j2 1,..., j1 j2 1, j1 j следует, что коэффициенты векторного сложения ( j1m1 j2 m2 / JM ) отличны от нуля только в том случае, когда моменты j1, j2 и J удовлетворяют так называемому «правилу треугольника», то есть j1 j2 J j1 j J j2 j1 J j2 (8) J j1 j2 J j или сокращенно эти условия записываются как ( j1 j2 J ).

Числа j1, j2 и J входят в условие треугольника (8) симметричным образом.

Если условие треугольника (8) не выполнено, то коэффициенты векторного сложения автоматически равны нулю.

б) Из закона сохранения проекции момента количества движения следует, что должно выполняться равенство M m1 m2. (9) Коэффициенты векторного сложения отличны от нуля только при выполнении равенств (8) и (9).

Поэтому в сумме j1 j2 JM ( j1m1 j2 m2 / JM ) j1m1 j2 m2 суммирование по одному из m1m индексов носит формальный характер.

При заданных j1, j2 квантовое число J может пробегать последовательность отличающихся на единицу значений, удовлетворяющих (8). Каждому значению J соответствует (2J 1) значений M J, ( J 1),..., поэтому общее число состояний со всеми возможными значениями J будет равно:

j1 j (2 J 1) (2 j1 1)(2 j2 1), (10) J j1 j то есть совпадает с общим числом состояний, описываемых функциями j1m1 j2 m2 j1m1 j2 m2.

20. Свойство ортонормированности коэффициентов векторного сложения jm j m / JM j1m1 j2 m2 J M JJ MM 1 12 m1m j m j m / JM j1 m1 j2 m2 / JM m1m1 m2 m2.

1 12 JM Свойства ортогональности коэффициентов векторного сложения можно выразить также равенством:

2J j1m1 j2 m2 / JM j1m1 j2m2 / JM 2 j 1 j2 j2 m2m m1M 30. Коэффициенты векторного сложения являются действительными.

40. Свойство симметрии относительно перестановки моментов j1m1 j2 m2 / JM 1 j2 m2 j1m1 / JM, j1 j2 J то есть, важен порядок сложения моментов, поскольку фаза может принимать значения 1.

Следовательно, существует соотношение между ВФ:

j1 j2 JM 1 j j2 J j2 j1 JM.

Это свойство важно при построении волновых функций с определенной перестановочной симметрией. В частности, для эквивалентных нуклонов (то есть находящихся в одной оболочке l1 l2 ) их фермионная статистика требует, чтобы суммарные квантовые числа удовлетворяли условию L S T - нечетное число.

Также свойства симметрии можно записать в следующем виде:

2J 1 2J j1m1 j2m2 / JM 1 J M j2m2 / j1 m1 1 1 1 j1m1J M / j2 m j2 m2 j m 2 j1 1 2 j2 50. Свойство обращения знаков проекций j1m1 j2m2 / JM 1 1 2 j1 m1 j2 m2 / J M.

j j J Приведем еще ряд очевидных свойств:

j1m1 j2 m2 / 00 j j m m j1 m 2 j1 12 1 JM 00 / JM l1 0l2 0 / L0 0, если l1 l2 L - нечетное число Подобное соотношение лежит в основе правил отбора в ядерных реакциях.

Применение коэффициентов векторного сложения Особый интерес представляет сравнение полных сечений ядерных процессов, когда может быть применен принцип изотопической инвариантности (зарядовой независимости) ядерных сил. Полное сечение реакции характеризует вероятность этого процесса. В этом случае отношение полных сечений процессов определяется отношением соответствующих коэффициентов КГ по изотопическому спину, поскольку остальные квантовые числа взаимодействующих частиц одинаковые. В литературе подобные отношения называют правилом Шмушкевича.

В качестве первого примера рассмотрим отношения полных сечений следующих процессов [4,5]:

12 12 12 12 / p p d p n d 1 1 1 1 / 222 1 1 p d He3 0 1 10 / 22.

p d H 1 1 11/ 1 2 2 Полученные соотношения хорошо соответствуют экспериментальным сечениям.

В качестве следующего примера рассмотрим отношение сечений процессов рассеяния пионов нуклонами p p (11) 0 n p N (12) p в области энергий 33-резонанса [4]. При этом рассеяние происходит главным образом через промежуточное состояние N - системы с полным изотопическим спином T 3 (нерезонансное взаимодействие в состоянии с T 1 2 пренебрежимо мало). Первые резонансы были открыты Э. Ферми при рассеянии -мезонов на нуклонах:

p p, p p где - резонанс имеет следующие квантовые числа 33 спина, четности и изоспина j, T,. В литературе он называется 33-резонансом.

Найдем массу - резонанса.

M c 4 E E p p p p c 2.

(13) Принимая во внимание, что m c 4 E2 p c 2, E p m p c 2, получим E T m c, pp M c2 E m2 c 4 2E mp c 2 p c 2 m c 4 m2 c 4 2m pc 2 T m c 2 1236 МэВ, 2 2 p p где T 180 МэВ, m p c 2 940 МэВ, m c 2 140 МэВ. (14) Отсюда масса 33-резонанса равна 1236 МэВ в p -системе.

Найдем при одинаковых относительных энергиях, углах разлета и ориентациях спинов соотношения между дифференциальными сечениями этих трех реакций:

(I) p p (15) (II) p 0 n (16) (III) p p Реакции (II) и (III) представляют два канала единой (в отношении изоспина) реакции p N, отличающиеся различными зарядовыми состояниями пион-нуклонной системы в конечном состоянии, изоспин которой равен T 3 2. Сравним d II d III с d I.

Рассматриваемые реакции совершенно одинаковы в смысле координатных и спиновых степеней свободы, и в силу изотопической инвариантности (с учетом доминирующей роли состояний с T 3 2 в N - взаимодействии) отношение сечений d II d III : d I равно отношению «весов» необходимого изотопического состояния с T 3 2 в начальных состояниях p и p пион-нуклонной системы. Указанные веса определяются соответствующими коэффициентами КГ по изоспину.

Коэффициенты КГ по изотопическому спину отличны друг от друга, в отличие от других моментов, следовательно, имеет место правило Шмушкевича:

1 T 2. (17) T Для реакции p в области 33-резонанса коэффициент КГ [4,5] T1 11 1 1 / 3 3 1. (18) 22 Для реакции p в области 33-резонанса коэффициент КГ T2 1 1 1 1 / 3 1 1. (19) 22 2 2 Следовательно, d 1 d 2 3, (20) что довольно неплохо совпадает с приведенными на экспериментальном графике данными (рис.1) [3].

Полное эффективное сечение, p мб p 0 100 200 300 Т лаб, МэВ ( кинетическая энергия пи-мезонов в лабораторной системе) Рис. 1. Возбужденные состояния нуклонов, наблюдаемые при упругом рассеянии пионов на протоне При энергии резонанса 190 МэВ имеем d 1 d 2 215мб / 75мб 2,9. (20') Найдем теперь отношение d II : d III. Оно равно отношению «весов» зарядовых состояний 0 n и p пион-нуклонной системы в состоянии с T 3 2 (и T3 1 2 ), которые определяются коэффициентами КГ.

Для реакции p p в области 33-резонанса коэффициент КГ T2 1 1 1 1 / 3 1 1. (21) 22 2 2 Для реакции p 0 n в области 33-резонанса коэффициент КГ T3 10 1 1 / 3 1 2, (22) 2 22 2 d II T 2. (23) d III T3 d I : d II : d III 9 : 2 :1.

Из (20) и (23) следует:

Рассмотрим нейтральную частицу f 0 с изотопическим спином T 0, которая имеет вероятность распада на два пиона: f 0 2. Возможные каналы распада:

f 0, f 0 2 0. Найдем соотношение между вероятностями распада частицы f 0 по указанным каналам.

ВФ состояний представляется в виде t t t t t TT3 / TT3 t1 t31 t 2 t3 2. (24) 3 1 1 2 t3 t Возможные значения третьей компоненты полного изоспина T3 0, так как T 0.

2 0, 0 111 1/ 00 1,1 1, 1 1010 / 00 0 1, 0 0 1, 1 111/ 00 1, 1 1, Коэффициенты КГ:

111 1/ 00 1 1010 / 00 1 1 111/ 00 1 111 1/ 00 3, 3, 3.

Следовательно, 1 1 2 0,0 1,1 1, 1 0 1,0 0 1,0 1, 1 1,1, (25) 3 здесь 2 0, 0 - изоспиновая ВФ состояния двух пионов с T 0, t, t3 - изоспиновые ВФ пионов с определенным значением компоненты t3.

Вероятность распада f 0 в различные зарядовые состояния двухпионной системы (, 2 0 ) пропорциональны вероятностям нахождения пионов в таких состояниях при T 0 (в силу сохранения изоспина в распаде). Вероятность зарядового состояния определяется квадратом коэффициента КГ, то есть вероятность состояния из двух 0 равна T 0 2 0 1 3 1 3. Соответственно T 0 1 T 0 2 0 1 1 2.

3 f 2.

Следовательно, f 0 2 Таким образом, коэффициенты КГ находят разнообразное применение в физике микромира.

Литература 1. Давыдов А.С., Квантовая механика, «Наука», физ. мат. лит., Москва, 1973, 703с.

2. Балашов В.В., Теоретический практикум по ядерной и атомной физике, Москва, Энергоатомиздат, 1984, 173 с.

3. Перкинс Д., Введение в физику высоких энергий, Энергоатомиздат, Москва, 1991, 430 с.

4. Жусупов М.А., Чумбалова Р.А., Введение в теорию атомного ядра, часть 1, Алма Ата, КазГУ, 1978, 131 с.

5. Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К., Квантовая теория углового момента, Ленинград, Наука, 1975, 441 с.

КВАНТТЫ ОЛДАНЫЛУЛАРДАЫ КЛЕБШ-ГОРДАН КОЭФФИЦИЕНТТЕРІ М.А. Жсіпов, Р.С. абатаева Векторлы осу коэффициенттері болып табылатын Клебш-Гордан коэффициенттеріні квантты теориясыны р трлі олданылуларына байланысты сратар арастырылды.

CLEBSH-GORDAN COEFFICIENTS IN QUANTUM APPLICATIONS M.A. Zhusupov, R.S. Kabatayeva Questions concerning Klebsh-Gordan coefficients’ quantum theory various applications are considered.


ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА (,np) НА ЯДРЕ 6Li Н.А. Буркова, С.Г. Ленник Казахский национальный университет им. аль-Фараби, НИИТЭФ, г. Алматы 1) ИЯФ НЯЦ РК, г. Алматы В мультикластерной динамической модели ядра 6Li рассчитана асимметрия вылета вторичных частиц в процессе двухнуклонной фотоэмиссии 6 Li(,np) с учетом нуклонных и мезонных степеней свободы.

В последние годы достигнут значительный прогресс в технике получения поляризованных мишеней и пучков и были поставлены эксперименты с целью исследовать отдельные поляризационные характеристики, такие как фотонная асимметрия (при использовании линейно-поляризованных фотонов), асимметрия мишени (используются векторно и тензорно поляризованные мишени) и остаточную поляризацию вторичных частиц [1-3]. Так, серия экспериментов по измерению асимметрии углового распределения вторичных частиц, в частности для двухчастичного расщепления, показала, что полученные экспериментальные данные позволяют провести теоретический анализ по идентификации механизмов реакций;

исследовать чувствительность данной характеристики к структуре пробных волновых функций ядер [4,5]. Теоретические расчеты указывают также на возможность получения сведений о примеси D-компоненты в волновых функциях при анализе асимметрии [6,7].

Известно, что в реакциях идущих через составное ядро угловые распределения вылетающих частиц симметричны относительно 900 в системе центра масс. В области перекрывающихся резонансов составного ядра они имеют максимумы при 0 0 и 1800 и минимум при 900, причем этот минимум тем глубже, чем выше угловой момент составного ядра.

Для механизма прямой реакции, когда налетающая частица взаимодействует с небольшим количеством нуклонов ядра, можно ожидать заметной асимметрии в угловых распределениях, например, вылета частиц преимущественно в переднюю полусферу в системе центра масс, так как импульс вперед налетающей частицы больше среднего импульса назад, приходящегося на участвующие во взаимодействии частицы ядра-мишени.

То обстоятельство, что частицы взаимодействуют в поле тяжелого ядра, которому передают часть своего импульса, может несколько усложнить эту картину и в некоторых случаях привести к появлению максимумов под задними углами и даже привести к симметричному относительно 900 угловому распределению. Наличие асимметрии вперед-назад в угловых распределениях является четким свидетельством о том, что реакция обусловлена прямым механизмом.

В настоящей работе рассмотрен процесс 6 Li(,np) с учетом нуклонных и мезонных обменных токов (ОМТ). Для описания ядра 6Li используется трехчастичная np -модель с Паули проектированием (МДМП), разработанная в НИИЯФ МГУ [8] и многократно апробированная. Проводится сравнение с экспериментальными данными по асимметрии на свободном дейтроне.

1. Основные определения поляризационных характеристик фотоядерных процессов В настоящем разделе приводятся основные определения поляризационных характеристик в случае фоторасщепления ядра линейно-поляризованными фотонами.

Кинематика процесса трехчастичного фоторасщепления определена согласно рис. 1.

Z q R k R k1 k Y X Рис. 1. Кинематика процесса трехчастичного фоторасщепления: k1, k2, k3 - импульсы продуктов реакции;

q - импульс налетающего фотона, q z ;

инвариантный вектор R q k1 k2 k ;

1 - азимутальный угол вылета первого нуклона В системе координат, когда ось, z q, а направление оси y совпадает с направлением вектора q k1, вводится следующее определение асимметрии распределения вторичных частиц:

d d ( E, ), (1) d d где d, d - продольное и поперечное дифференциальные сечения, соответственно.

Сечение d соответствует случаю поглощения фотонов, поляризованных параллельно плоскости xz, которая определяется векторами q и k1, согласно рис. 1, а d соответствует случаю поглощения фотонов, поляризованных перпендикулярно плоскости xz.

Фиксируя поляризацию -кванта в направлении оси x, 00, получим выражение для продольного дифференциального сечения:

M fi ~ f j ux i.

d Fvolume M fi, x x (2) Аналогично, фиксируя поляризацию фотона вдоль направления оси y ( 900 ), получим выражение для поперечного сечения:

M fi ~ f j u y i, d Fvolume M fi, y y (3) здесь u x, u y - векторы линейной поляризации фотонов: u x ( xz ), u y ( xz ).

Очевидно, что усредненное дифференциальное сечение выражается через продольное и поперечное дифференциальные сечения (2), (3) следующим образом d d d / 2. (4) Используя связь циклических e1, e1, e0 и декартовых ex, ey, ez орт [9], получаем связь между матричными элементами переходов в случае линейно- и циркулярно поляризованного пучка фотонов:

1 i M 1 M 1, M 1 M 1.

M fi M fi x y (5) fi fi fi fi 2 Итак, можно переписать выражение для асимметрии в случае полностью поляризованного пучка фотонов (1) в виде:

M fi x 2 y M fi ( E, ). (6) M fi x 2 y M fi Именно эта величина измеряется в эксперименте.

Покажем, что при учете в операторе взаимодействия только однонуклонных ядерных токов, асимметрия процесса 6 Li, np может быть рассчитана аналитически. Так, при учете в расчетах только конвективных токов матричные элементы представляются в следующем формальном виде M 1 M convY11 R, M 1 M convY11 R, (7) fi fi где через M conv обозначена общая часть матричных элементов M 1, M 1. Согласно fi fi выражениям (5), получим M fi M convY11 R 2 cos R, x (8) M y M convY 2 sin.

fi R R Подставляя (8) в (6), получим аналитическое выражение для асимметрии sin 2 R cos 2 R conv ( E, ). (9) sin 2 R cos 2 R Согласно рис. 1 вектор R q k p принадлежит плоскости (xz), то есть азимутальный угол инвариантного вектора R фиксирован и равен R 1800. Таким образом, асимметрия в этом случае не зависит от энергии и углов вторичных частиц и равна conv 1.

Аналогичные рассуждения, в случае учета в операторе взаимодействия только однонуклонного спинового тока, приводят к тому, что spin 0.

Объединяя полученные результаты для однонуклонных конвективного и спинового токов, получаем выражение для асимметрии через парциальные дифференциальные сечения:

d conv onenucleon. (10) d conv d spin,, а б в Рис. 2. Набор диаграмм соответствующих различным механизмам взаимодействия электромагнитного излучения с парой нуклонов: а – однонуклонный ток, б – обменный парный ток, в – обменный мезонный ток В случае учета ОМТ, кроме однонуклонных токов используются матричные элементы, соответствующие набору диаграмм, представленных на рис. 2. Ввиду очень громоздкой конструкции матричных элементов переходов, не удается получить простое аналитическое выражение для асимметрии. В дальнейших расчетах используется самое общее определение [9] 2 Re M 1 M * fi fi ( E, ). (11) M 1fi M fi1 M fi1 M 1fi * * Здесь суммирование проводится по тем же квантовым числам, что и в выражениях для матричных элементов, но при фиксированных значениях поляризации фотона 1 или 1.

2 Результаты расчетов асимметрии в реакции 6Li(,np) На рис. 3 представлены результаты расчетов энергетической зависимости асимметрии в симметричной компланарной кинематике. Кривая 1 соответствует асимметрии, рассчитанной по формуле (10), когда в операторе взаимодействия учитываются только нуклонные степени свободы. Остальные кривые были рассчитаны по формуле (11) и соответствуют 2 – учету однонуклонных и парного токов и 3 – учету полного набора диаграмм рис. 2.

Расчеты асимметрии ( E, ), представленные на рис. 3 соответствуют геометрии рассчитанных энергетических распределений сечений, представленных в работах [10,11].

Сравнение этих характеристик показывает, что асимметрия гораздо более чувствительна к ОМТ. Так, если в суперпараллельной кинематике =10 в сечении доминируют однонуклонные токи, то в асимметрии доминируют ОМТ.

По мере возрастания угла разлета np-пары, то есть по мере увеличения относительного импульса, вклад ОМТ приводит к тому, что ( E, ) становится знакопеременной.

0, 0,003 = =1 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0, 0, 0 50 100 150 0 50 100 150 E, МэВ E, МэВ 1, 1, 1 = 60 = 0, 0, Рис. 3. Энергетическая зависимость асимметрии. Симметричная компланарная кинематика Сравнивая кривые 2 и 3 на рисунке 3 для углов =300, 600 и 900 видно, что учет парного обменного тока изменяет вид асимметрии, но только с учетом еще и мезонного обменного механизма асимметрия меняет знак.

Изменение знака ( E, ) с ростом энергии качественно согласуется с тем, что наблюдается для энергетической зависимости в процессе фоторасщепления свободного дейтрона линейно-поляризованными фотонами d np [2,3]. Следует также отметить, что аналогичная картина наблюдается и в процессах (, np) на ядрах 12С и 16О [4,12-13].

Далее на рисунках 4 и 5 представлены результаты угловой зависимости асимметрии для фиксированных значений энергии -квантов E 20, 60 МэВ и 100, 140 МэВ, соответственно.

1, 1, E=20 МэВ E=60 МэВ 2 3 0,5 0, (E, ) (E, ) 0, 0, -0, -0, 0 30 60 90 120 150 0 30 60 90 120 150 Рис. 4. Угловая зависимость асимметрии при E 20 и 60 МэВ 1,0 0, E=140 МэВ E=100 МэВ 0,5 0,, ), ) Рис. 5. Угловая зависимость асимметрии при E 100 и 140 МэВ Обозначения рассчитанных теоретических кривых соответствуют обозначениям рис. 3.

Для сравнения приводятся экспериментальные данные по асимметрии d ( E, ) процесса фоторасщепления свободного дейтрона линейно-поляризованными фотонами d np, взятые из работ [14-16]. Как видно из рис. 4, при энергиях E 20 и 60 МэВ теоретические кривые 2, полученные с учетом однонуклонных и парного токов, практически идеально совпадают с экспериментальными точками d ( E, ). В этом случае можно было бы сделать вывод, что квазидейтронная пара в ядре 6Li не отличается от свободного дейтрона. Однако подключение мезонного тока, диаграмма в рис. 2, кардинально меняет угловую зависимость асимметрии ( E, ) для процесса 6Li(,np) по сравнению с наблюдаемой d ( E, ) в реакции d np.

С ростом энергии E, согласно рис. 5, роль ОМТ проявляется и в поведении кривых 2, то есть при учете уже только парного тока. При этом, по-прежнему, учет в расчетах мезонного тока качественно существенно меняет угловую зависимость асимметрии ( E, ).

В области углов ~600-900 асимметрия становится знакопеременной, именно, вследствие учета мезонной диаграммы. Таким образом, асимметрия в процессе 6Li(,np) представляет собой также информативную характеристику об относительном вкладе однонуклонных и мезонных токов и может быть рекомендована к экспериментальным исследованиям.

Литература 1. Natter F.A. Production of linearly polarized photons // Proceedings of the IV-th Workshop on “e-m induced Two-Hadron Emission”. - Granada, 1999. P. 59-69.

2. Arenhovel H. and. Sanzone M. Photodisintegration of the Deuteron. - Wien: Springer Verlag, 1991. 183 р.

3. Arenhvel H., Leidemann W., Edward L.T. Nucleon polarization in exclusive deuteron electrodisintegration with polarized electrons and a polarized target // Phys. Rev. C. 1995. Vol. 52.

P. 1232–1253.

4. MacGregor I.J.D. Two-nucleon emission with polarized photons // Proceedings of the V-th Workshop on “e-m induced Two-Hadron Emission”. - Lund, 2001. - P. 314-324.

5. Немец О.Ф., Ясногородский А.М. Поляризационные исследования в ядерной физике.

- Киев: Наукова Думка, 1980. 347 с.

6. Weller H.R., Lehman D.R. Manifestations of the D-state in light nuclei // Ann. Rev. Nucl.

Part. Sci. 1988. Vol. 38. Р. 563-608.

7. Eiro A.M., Santos F.D. Non-spherical components of light nuclei // J. Phys. G: Nucl. Part.

Phys. 1990. Vol. 16. P. 1139-1173.

8. Kukulin V.I. et al. Detailed study of the cluster structure of light nuclei in a three-body model (IV). Large space calculation for A=6 nuclei with realistic nuclear forces // Nucl. Phys. A.

1995. Vol. 586. P. 151-189.

9. Колыбасов В.М. Общие свойства матрицы рассеяния и поляризационные эффекты в прямых реакциях. - М.: МИФИ, 1971. - 129 с.

10. Burkova N., Lennik S. Meson exchange current in 6 Li,np reaction at intermediate energies // Bulletin KSNU, Natural Science Series. 2000. № 3. P. 94 -98.

11. Буркова Н.А., Ленник С.Г. Фоторасщепление ядра 6 Li в канале (, np) при промежуточных энергиях фотонов / Препр. № 16-2000. ИЯФ НЯЦ РК. - Алматы, 2000. 33 с.

12. Ryckebusch J., Van Nespen W. Polarization degrees of freedom in photoinduced two nucleon knockout from finite nuclei // Proceedings of the IV-th Workshop on “e-m induced Two Hadron Emission”. Granada, 1999. P. 19-35.

13. MacGregor I.J.D. Photoinduced two-nucleon emission in near super parallel kinematics // Proceedings of the VI-th Workshop on “e-m induced Two-Hadron Emission”. - Pavia, 2003. P.

129-141;

Two-nucleon emission with polarized photons // Proceedings of the V-th Workshop on “e m induced Two-Hadron Emission”. - Lund, 2001. P. 314-324.

14. Баранник В.П., Горбенко В.Г., Гущинин В.А. и др. Исследование асимметрии сечений в фоторасщеплении дейтрона поляризованными -квантами при низких энергиях // ЯФ. - 1983. - Т. 38. - С. 1108-1110.

15. Внуков И.Е., Главнаков И.В., Кречетов Ю.Ф. и др. Фоторасщепление дейтрона линейно-поляризованными фотонами при энергиях ниже порога рождения пионов // ЯФ. 1988. - Т. 47. - С. 913-919.

16. De Pascale M.P., Federici L. et al. Deuteron photodisintegration with polarized photons at E=19.8 MeV // Phys. Lett. B. 1982. Vol. 114. P. 11-14;

A critical review of the deuteron photodisintegration data between 10 and 120 MeV // Phys. Lett. B. 1982. Vol. 119. P. 30-34.

LI ЯДРОСЫНДАЫ (,np) РДІСІНІ ПОЛЯРИЗАЦИЯЛЫ СИПАТТАМАЛАРЫ Н.А. Буркова, С.Г. Ленник Li ядросыны мультикластерлі динамикалы моделі шін нуклонды жне мезонды еркіндік дрежелері ескерілген 6 Li(,np) екі нуклонды фотоэмиссия рдісіндегі екінші ретті блшектерді шып шыу ассиметриясы есептелген.

POLARIZATION OBSERVABLES IN THE PROCESS (,np) ON 6Li NUCLEUS N.A. Burkova, S.G. Lennik The asymmetry of the secondary particles in the process of two-nucleon photoemission 6 Li(,np) has been calculated in multicluster dynamic model of 6Li nucleus with account of nucleonic and mesonic degrees of freedom.

АСИМПТОТИКА МУЛЬТИКЛАСТЕРНЫХ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ В БИНАРНЫХ СИЛЬНО СВЯЗАННЫХ КАНАЛАХ. 2. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ Н.В. Афанасьева, Н.А. Буркова, К.А. Жаксыбекова, Ч.З. Кабытаев НИИЭТФ, Казахский национальный университет им. аль-Фараби, г. Алматы Представлены результаты расчетов асимптотических констант для радиальных волновых функций в бинарных кластерных изобар-аналоговых каналах 6 He p, 6 Li p, 6Li n, 6Be n.

В первой части настоящей работы [1] был представлен и обоснован математический формализм расчета асимптотических констант для радиальных функций в бинарных сильно связанных каналах, построенных методом проектирования в модели динамической кластеризации (МДК) [2,3]. В рамках МДК нами были рассчитаны спектроскопические Li{ t} n6 Li{ np}, характеристики для изобар-аналоговых каналов распадов Li{ t} p6 He{ nn}, Be{ } p6 Li{ np}, Be{ } n6 Be{ pp}, 7 7 Be{ n} p8 Li{ tn}, Be{ n} d7 Li{ t}, Be{ n} t6 Li{ np} и 9 9 Be{ n} 6 He{ nn} (в фигурных скобках указан тип кластерной конфигурации соответствующего ядра) с образованием тяжелых фрагментов как в основном, так и в низколежащих возбужденных состояниях [2,3].

В настоящей работе представлены результаты численных расчетов асимптотических констант для радиальных волновых функций в однонуклонных каналах фрагментации для ядер с А=7, а именно 7 Li{ t} n6 Li{ np}, 7 Li{ t} p6 He{ nn}, 7 Be{ } p6 Li{ np}, Be{ } n6 Be{ pp}.

В бинарных каналах асимптотическая константа C находится из уравнения сшивки с функцией Уиттекера W (2k r ) l 2k R (r ) C W (2k r ), l r lj 0 – квадрат волнового вектора, соответствующий энергии связи системы с где k2 e2 c2 приведенной массой ;

z z – кулоновский параметр;

l – орбитальный c c k момент относительного движения [4]. Далее рассмотрены случаи образования вторичных тяжелых фрагментов 6Li, 6He и 6Be только в основном состоянии, поэтому l 1. В дальнейшем целесообразно в функции Уиттекера опустить индекс l.

Итак, следуя формализму работы [1], для каналов фрагментации 6 He p, 6 Li p, Li n и 6Be n были рассчитаны функции W (2k r ), а также гамма-функции ( l 1), которые являются конструктивным элементом при построении функций Уиттекера.

Результаты расчетов и соответствующие численные параметры представлены в табл. 1.

Очевидно, что для нейтронных каналов кулоновский параметр 0, таким образом эти случаи можно использовать как контрольные для оценки точности процедуры численного интегрирования по методу Ромберга, так как результаты можно сравнить непосредственно с аналитическими расчетами. Как следует из табл. 1, отношения W / W отличны от единицы в шестом знаке после запятой. Таким образом, достигается достаточно высокая точность при численных расчетах и полученные данные можно считать надежными.

Таблица 1. Результаты расчетов Г-функций и функций Уиттекера He p Li p Li n Be n 6 6 6 св св св св 7, 524 Мэв 10, 812 Мэв 10, 251 Мэв 5, 743 Мэв 0 0, 0914006 0, r, 0, 999999694 0, 1, 03662930 1, фм W числ W числ W числ W числ/W W W числ/W аналит аналит числ 1,21457 1,59469 1,59936 0,999999990086 1,2791 1, 0,18569 0,29993 0,29991 1,00000010051 0,20171 1, 0,04212 0,08872 0,08361 1,00000014592 0,04593 1, 0,01042 0,02923 0,02534 1,00000017067 0,01127 1, 0,00267 0,01008 0,00793 1,00000018625 0,00284 1, 6,94885E-4 0,00356 0,00252 1,00000019695 7,27476E-4 1, 1,8295E-4 0,00128 8,08835E-4 1,00000020477 1,87543E-4 1, 4,84925E-5 4,62109E-4 2,60877E-4 1,00000021072 4,85777E-5 1, 1,29132E-5 1,68414E-4 8,44496E-5 1,00000021540 1,26221E-5 1, 3,45032E-6 6,16874E-5 2,74073E-5 1,00000021919 3,28681E-6 1, Рис. 1 иллюстрирует результаты расчетов функций Уиттекера для исследованных каналов.

W(r) - Рис. 1. Функции Уиттекера: 1 (- - - ) – для - Li p, 2 () – для канала 6Li n, 10 канала для канала 6Be n, 4 () – для () – -3 He p канала - 10 - - - 0 5 10 15 r, фм Как видно из графиков рис. 1, наблюдаются следующие закономерности радиальной зависимости для функций Уиттекера: чем меньше энергия связи в канале, тем выше значение функции Уиттекера, т.е. функции Уиттекера обратно пропорциональны. Что касается зависимости от кулоновского параметра, то в этом случае наоборот, функции W (r ) прямо пропорциональны величине.

Результаты расчетов асимптотических констант C для тех же четырех каналов приведены в табл. 2.

Таблица 2. Результаты расчетов асимптотической константы C Кластерный канал r, фм He p Li p Li n Be n 6 6 2,41537 1,90529 2,02361 2, 3, 2,48364 1,94143 2,10611 2, 2,54494 1,97141 2,18539 2, 4, 2,59893 1,99517 2,26111 2, 4, 2,64535 2,01265 2,33295 2, 4, 2,68401 2,02387 2,40065 2, 4, 2,71479 2,02892 2,46394 2, 4, 2,73763 2,02791 2,52264 2, 4, 2,75253 2,02101 2,57658 2, 4, 2,75957 2,00844 2,62561 2, 4, 2,75888 1,99043 2,66964 2, 4, 2,75066 1,96727 2,7086 2, 1,58917 0,96453 2,53134 1, 0,48048 0,25228 1,4249 0, В соответствии с данными табл. 2 на рис. 2 представлены значения асимптотических констант для некоторого интервала r, в котором величина C достаточно медленно меняется с увеличением расстояния.

3, 2,5 2, 1, C0 1, 0, 4 5 6 r, фм Рис 2. Асимптотические константы: кривая 1 – канал 6 He+p ;

2 – канал 6Be n ;

3 – канал Li p ;

4 – канал 6Li n. Расчет с осцилляторным параметром r0=1,6 фм 3, 3,0 2, 2,0 C0 1,5 1, 0, 1 2 3 4 5 6 7 8 r, фм Рис. 3. Зависимость константы C в канале 6 Li p от осцилляторного параметра r0:

кривая 1 – r0=2,2 фм;

2 – r0=2 фм;

3 – r0=1,6 фм;

4 – r0=1,4 фм 3, 2,5 2, 1, C0 1, 0, 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7, r, фм Рис. 3а. Зависимость константы C в канале 6 Li p от осцилляторного параметра r0.



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.