авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова Московский государственный институт электроники и ...»

-- [ Страница 4 ] --

Воздействие той или иной инфляции человечество ощущает по прошествии более или менее большого временного отрезка, однако результаты этого воздействия могут оказаться для него весьма ощутимыми. (Вспомним хотя бы Чернобыль или Хиросиму.) Отмеченное здесь свойство интегрального действия инфляции, как будет показано далее, присуще также и инфляци онным процессам в экономике.

§ 2. Модель инфляции в экономике Внешне инфляция проявляется в росте цен, но причины этого роста могут быть совершенно различными и их, безусловно, следует анализиро вать.

На наш взгляд причиной инфляции является воздействие на экономику совокупности факторов, имеющих, зачастую, самую разную природу. По ха рактеру воздействия их можно подразделить на несколько групп.

1) Факторы грубого воздействия. Их влияние может привести не только к всплеску гиперинфляции, но полностью разложить систему денежного об ращения и даже разрушить экономические основы цивилизации. К подоб ным факторам можно отнести природные катаклизмы планетарного мас штаба, глобальные военные конфликты с применением ядерного оружия, охватившую человечество эпидемию какой-либо неизлечимой болезни, кос мические катастрофы, всемирные революции и т.д. Предсказать такие собы тия и попытаться предотвратить их — жизненно важная задача всего миро вого сообщества, ибо их последствия могут оказаться катастрофическими. К счастью, проявления подобного рода катаклизмов — есть события малове роятные.

2) Факторы систематического воздействия. Они искажают покупатель ную способность денег в определенную сторону. К ним можно отнести се зонные колебания спроса на отдельные группы товаров. Реальное возраста ние затрат на производство, например, в связи с ухудшением условий добы чи природного сырья в конкретной добывающей отрасли или, в более общем случае, в связи с глобальным истощением планетарных ресурсов.

Осуществление конкретной бюджетно-налоговой и кредитно-денежной политики государства и взаимодействие экономики страны со всем осталь ным «экономическим Миром».

Участие государства в длительном вооруженном конфликте, ибо как показывают исторические примеры, долго длящаяся война и связанные с ней экономические и социальные издержки вне зависимости от конечного ре зультата обязательно приводят к массовому, непрерывному росту цен.

Фактором, систематически и негативно влияющим на экономику, ста новится также и длительная политическая нестабильность в стране, иниции рующая постоянные инфляционные ожидания и, как следствие, очередные витки инфляции. Но в конечном итоге, фактором систематического воздей ствия на экономику, оказывающим решающее влияние на процессы ценооб разования, является экономическая политика государства.

В отличие от факторов грубого воздействия на экономику, системати чески влияющие на нее факторы можно учитывать и регулировать.

3) Факторы случайного воздействия. Существует множество отдельных причин, не поддающихся точному учету и прогнозированию, действующих в каждом конкретном случае различным образом и изменяющих покупатель ную способность денег. Каждая из этих причин в отдельности вызывает, как правило, достаточно небольшое изменение, однако, складываясь, они поро ждают суммарное изменение цен, которым нельзя пренебречь. К факторам случайного воздействия можно отнести, например, неблагоприятно сло жившиеся погодные условия во время сбора урожая или неожиданное паде ние котировок на нескольких крупных финансовых биржах, аварию на крупном энергетическом объекте или труднообъяснимое возникновение моды на какую-то группу товаров, пользующихся ажиотажным спросом, бо лезнь руководителя государства или возникший слух о денежной реформе, рост (или падение) цен на нефть или отставка кабинета министров и т.д.

Для построения модели воздействия на покупательную способность денег последовательности случайных факторов введем предварительно не сколько определений.

Случайным событием будем называть изменение покупательной спо собности денежной суммы под воздействием случайного фактора в случай ный момент времени.

Последовательность случайных событий называется пуассоновским потоком, если обладает двумя свойствами — ординарностью и отсутствием последействия.

Свойство ординарности характеризуется тем, что появление двух и бо лее событий за малый промежуток времени t пренебрежимо мало по срав нению с вероятностью наступления события только один раз.

Рt, t + t(1) Рt, t + t(i), (где i = 2, 3…) (6) Откуда для ординарного потока имеем:

Рt, t + t(0) + Рt, t + t(1) и, следовательно, среднее число событий, наступивших на временном промежутке от t до t + t, составит:

0 · Рt, t + t(0) + 1 · Рt, t + t(1) + 2 · Рt, t + t(2) + … = Рt, t + t(1) Тогда среднее число событий в единицу времени на этом промежут Р (1) ке — равно: t, t + t.

t Предел этого отношения при t 0 назовем интенсивностью орди нарного потока:

Р (1) ( t ) = lim t, t + t (7) t 0 t Если (t) = = const, то поток называется стационарным. Очевидно, что среднее число событий, которые наступают с момента времени t до мо t +T мента t + Т равно (t, Т) = ( x )dx для нестационарного потока и Т для t стационарного.

Свойство «отсутствия» последействия характеризуется тем, что веро ятность воздействия случайного фактора в какой-то промежуток времени не зависит от другого случайного воздействия в иной временной промежуток.

То есть все факторы действуют независимо друг от друга. Стационарный поток событий, удовлетворяющий требованиям ординарности и отсутствия последействия, называется простым. Рассмотрим вначале простейший поток с интенсивностью = const, т.е. для простоты предположим, что воздействие каждого случайного фактора на покупательную способность денег обладает одинаковой интенсивностью. Найдем вероятность того, что на временном отрезке от t до t + Т событие наступит m раз. Сегмент [t, t + T] разобьем на n равных элементарных отрезков Т t = n На каждом из них в связи с ординарностью потока цены могут изме ниться или один раз, или ни разу. Распределение вероятности этой случай ной величины имеет вид Значения случайной величины 0 1 t t Соответствующие вероятности Из свойства отсутствия последействия наступления событий в каждом из временных промежутков — независимы, поэтому искомая вероятность выражается формой Бернулли.

n m m T T Pt, t + T (m) = Cm (8) n n n m где C n — число сочетаний из n элементов по m.

Переходя здесь к пределу при t 0 (т.е. n ), получим:

(T )m e T ( m) = Pt, t + T (9) m!

То есть число изменений цен под действием случайных факторов на временном промежутке [t, t + T] распределено по закону Пуассона с пара метром Т.

Пусть теперь у нас имеется нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью (t) на временном сегменте [t, t + T]. Другими словами, слу чайные факторы, воздействующие в различные моменты времени на поку пательную способность денег, имеют разную интенсивность. В этом случае закон (9) легко обобщается и число наступлений событий в заданном вре менном промежутке моделируется с помощью обобщенного пуассоновского распределения ((t, T ))m e ( t,T ), ( m) = Pt, t + T (10) m!

t +Т ( x )dx где (t,Т) = t Рассмотрим снова простейший поток с интенсивностью.

В силу отсутствия последействия вероятность того, что на временном отрезке [0, t + t] цена не изменится ни разу:

Рt + t(0) = Рt(0) Рt(0) Из ординарности потока:

Рt(0) = 1 Рt(1) Откуда:

Рt + t(0) = Рt(0) – Рt(0) Рt(1) Откуда:

Р = Рt + t(0) Рt(0) = Рt(0) Рt(1) Поделив все на t и переходя к пределу при t 0, а также, учитывая (7), получаем следующее дифференциальное уравнение:

dPt (0) = Pt (0) (11) dt Интегрируя его при начальном условии Р0(0) = 1, находим:

Рt(0) = е-t (12) Теперь можно легко найти закон распределения интервала времени Т между двумя изменениями покупательной способности денег в простейшем потоке случайных факторов воздействия. Вероятность того, что цены не из менятся за время Т, равна е-t. С другой стороны, эта вероятность равна ве роятности того, что случайная величина Т больше t. Поэтому:

Р(Т t) = Рt(0) = е-t Тогда:

Р(Т t) = 1 Р(Т t) = 1 е-t (13) Формула (13) дает интегральный закон распределения вероятностей для времени Т между двумя случайными изменениями цен в простейшем потоке случайных факторов, действующих с интенсивностью. Это показа тельный закон распределения. Плотность распределения вероятностей в этом случае имеет вид (t) = е-t (14) Соответствующее (13, 14) математическое ожидание равно:

М (Т ) = t e t dt = (15) То есть величина параметра — обратно пропорциональна «среднему»

времени между двумя последовательными изменениями цен. Очевидно, что чем этот временной промежуток больше, тем меньше меняются цены и на оборот. Другими словами, пропорционален инфляции за рассматриваемый период:

Р =kH=k, где р — процент изменения цен за период, k — постоянный множитель с размерностью 1/время, который без ограничения общности можно поло жить равным единице.

На основании вышесказанного, очевидно, что если в начальный мо мент покупательная способность денежной суммы есть А0, то ее ослабление за время t составит:

dA = A dt = HAdt Откуда:

A(t) = A0 е-Ht (16) И поскольку покупательная способность обратно пропорциональна ценам, то закон изменения цен под воздействием случайных факторов имеет следующий вид:

N(t) = N0 · еHt, (17) где N0 — цена в начальный момент времени.

Обобщение полученных соотношений для случая нестационарного пу ассоновского потока событий не составляет труда. В результате получаем:

t t ( X ) dX ( X ) dX ;

P (T t ) = 1 e Р t ( 0) = e (18) t ( X ) dX ( t ) = ( t ) e Закон изменения цен под воздействием случайных факторов с завися щей от времени интенсивностью, в этом случае также обобщается.

t H ( X ) dX N(t ) = N 0 e 0 (19) Подобная трактовка воздействия на цены случайных факторов пред ставляется разумной и подтверждается практикой, ибо соотношения (10, 18, 19), в принципе, эмпирически проверяемы. Однако реальная проверка может быть осуществлена лишь весьма приближенно, в основном, по двум причи нам. Во-первых: затруднительна сама классификация случайных воздейст вий, ибо в политике, например, фактор, который, на первый взгляд, пред ставляется случайным, вдруг со временем оказывается действующим систе матически. И, вообще, политика, где, как говорят, не бывает ничего случай ного, влияет на экономику излишне сильно. И, во-вторых, интенсивность воздействия случайных факторов на покупательную способность денег мы в основном можем оценить по данным Госкомстата, которые (в силу своей усредненности) не всегда точны.

Факторы систематического воздействия, оказывающие решающее влияние на процессы ценообразования и связанные с экономической поли тикой государства. Чтобы проанализировать механизм этого воздействия, обратимся к количественной теории денег.

Основное уравнение теории имеет вид:

M·V=N·Y (20) Здесь: M — количество денег, циркулирующих в экономике;

V — ско рость их обращения;

N — цена единицы произведенной продукции;

Y — количество произведенной продукции (реальный ВНП);

N · Y — объем про изводства в денежном выражении (номинальный ВНП). В данной теории делается допущение о постоянстве скорости обращения денег, что эквива лентно предположению о том, что спрос на реальные запасы денежных средств (M/N) пропорционален уровню дохода. Это допущение, конечно, лишь абстракция, ибо в реальности спрос на деньги зависит, например, от ставки банковского процента, что автоматически снимает ограничение: V = const. Тем не менее во многих случаях предположение, что скорость обра щения денег является постоянной, позволяет получить достаточно точные результаты. В нашем рассмотрении это допущение не является принципи альным и в дальнейшем будет снято. Однако мы используем его в начальной стадии изложения, ибо это способствует ясности анализа проблемы. Полагая V = 1/K, перепишем соотношение (20) в виде:

M=K·N·Y (21) Входящие в это соотношение параметры являются, вообще говоря, функциями времени t, и основное уравнение количественной теории денег интерпретируется следующим образом: количество циркулирующих в эко номике денег в данный момент времени прямо пропорционально мгновен ному значению номинального ВНП.

Чтобы записать соотношение (21) в процентном выражении, найдем дифференциалы от левой и правой частей:

dM = K(YdN + NdY) (22) Вспомним определение процентной ставки (т.е. скорости изменения функции, выраженной в процентах) & f i(t) = (23) f Поделив левую и правую части соотношения (22) на M = KNY, найдем:

dM dN dY = + M N Y Или, в соответствии с определением дифференциала:

& & & Мdt Ndt Ydt = + (24) M N Y Окончательно:

& & & MNY =+ (25) MNY Или, вводя в соответствии с (23) мгновенные процентные ставки изме нения соответствующих параметров:

iM(t) = iN(t) + iY(t) (26) Здесь f(t) — произвольная, зависящая от времени дифференцируемая функция;

f — производная функции по времени.

& Умножая левую и правую части (26) на 100%, можно придать данному соотношению классическую интерпретацию.

Бесконечно малое (б.м.) изменение M (в %) равно б.м. изменению N (в %) + б.м. изменению Y (в %). Но в соответствии с количественной теорией денег, б.м. изменение N (в %) б.м. изменение цены единицы произведен ной продукции — есть инфляция за б.м. промежуток времени t.

Обозначая iN(t) = H(t), перепишем (26) в виде:

H(t) = iM(t) iY(t) (27) То есть мгновенное значение инфляционной ставки равно разности мгновенных ставок изменения количества циркулирующих в экономике де нег и реального ВНП.

M Перепишем соотношение (21) в виде N = и найдем производную KY этого выражения по времени:

& ( MY MY ) = 1 M MY = 1 MM MY = & & & & & & N= K Y Y 2 K MY YY KY 2 M M Y & & = = N(i M ( t ) i Y ( t )) KY M Y Или в соответствии с (27) & dN = H( t ) N N= (28) dt Решение данного уравнения имеет вид1:

t H ( X ) dX N(t ) = N 0 e 0, (29) где H(t) определяется соотношением:

& & MYd M H ( t ) = = (ln ) (30) M Y dt Y Ситуация полностью детерминирована. Инфляционный параметр Н в соответствии с (30) определяется заданием временных зависимостей изме нений денежной массы M(t) и объема производства Y(t), а его задание опре деляет уровень цен в любой момент времени. Проявление инфляции здесь вполне адекватно описанию инфляционных процессов в космологии или при С математической точки зрения преобразования (21–30) носят формальный ха рактер, ибо используется очевидное алгебраическое тождество:

d dt (ln a ) dt a=e Однако существенным здесь является то, что, как показано (22–27), подъинте гральная функция Н(х) в соотношении (29) имеет смысл именно инфляционной ставки.

радиоактивном распаде, ибо соотношение (29) с привлечением «уравнения состояния» (30) решает задачу точно, правда с той существенной оговоркой, что функции M(t) и Y(t) задаются однозначно, что, конечно же — нереаль но. Однако, в отличие от неживой природы действительная ситуация здесь далеко не столь проста. Функция спроса на деньги представлена уравнением, определяющим факторы решений населения относительно запасов денеж ных средств в реальном выражении на данный момент времени. В количест M = k Y. То есть спрос на за венной теории денег в соответствии с (21):

N пасы реальных денежных средств пропорционален доходу.

Однако в действительности спрос на деньги зависит еще и от цены, которую приходится платить за хранение денег на руках. А цена эта — есть отказ от номинальной банковской ставки процента. То есть спрос на лик видный актив в форме реальных запасов денег является функцией дохода и номинальной процентной ставки. Чем выше уровень дохода Y, тем больше спрос на реальные запасы денежных средств. Чем выше номинальная про центная ставка i, тем меньше спрос на них. Обозначая функцию спроса на деньги L(i, Y), имеем M = L(i, Y ) (31) N Но номинальная ставка процента, как показано И. Фишером, является функцией двух параметров: реальной ставки процента r и ставки инфляции Н. При этом реальная ставка должна изменяться таким образом, чтобы га рантировать равенство спроса на товары их предложению. Чем выше r, тем ниже объем инвестиций, и, следовательно, ниже спрос на товары и услуги.

Если реальная ставка слишком велика, инвестиции слишком низки, и спрос на товары становится меньше предложения. Если r слишком низка, то инве стиции слишком велики, и спрос превышает предложение. При равновесной ставке процента сбережения равны инвестициям и предложение заемных средств равно спросу на них. Другими словами, при заданной бюджет но-налоговой и кредитно-денежной политике равновесные значения дохода Y и реальной процентной ставки r определяются с помощью модели кейн сианского креста. Иное дело номинальная ставка процента. Она не может быть скорректирована с учетом фактического будущего темпа инфляции, так как на момент ее установления последний еще не известен. Она может изме няться только в зависимости от ожидаемого темпа инфляции. То есть ре альные запасы денежных средств и, следовательно, уровень цен в данный момент времени зависят от ожидаемого темпа инфляции, который, в свою очередь, является функцией влияния на экономику рассматриваемой здесь Проведение политики жесткого таргетировани, т.е. поддержания роста денежной массы в соответствии с темпами роста ВВП.

совокупности всех групп факторов воздействия. Механизм влияния на про цесс ценообразования первых трех групп факторов анализировался выше.

Рассмотрим влияние на этот процесс кредитно-денежной политики государ ства.

Количественная теория денег гласит, что нынешний уровень предло жения денег (при фиксированном уровне дохода) однозначно определяет уровень цен (29, 30). Общее уравнение спроса на деньги (31) дает более глу бокое представление о том, что определяет уровень цен. Входящая в него номинальная ставка i зависит от ожидаемого темпа инфляции, который, в свою очередь, зависит от роста денежной массы. Учитывая это, легко пока зать [97], что уровень цен зависит не только от нынешнего предложения де нег, но и от уровня предложения денег, ожидаемого в будущем. Другими словами, ожидание более высокого темпа прироста денежной массы в буду щем приводит к повышению уровня текущих цен. Или, более точно: уровень цен зависит от средней взвешенной величины текущего уровня предложения денег и уровня предложения денег, который, как ожидается, будет домини ровать в будущем. Таким образом, проблема снижения инфляции связана с проблемой доверия Центральному банку. Чтобы снизились ожидаемый темп инфляции и номинальная ставка процента, люди должны быть уверены в том, что Центральный банк действительно прекратит печатать деньги в прежнем объеме.

Население поверит заявлениям Центробанка о стабилизации цен, если увидит реальные шаги государства, направленные на устранение необходи мости сеньоража (печатания денег для оплаты своих расходов). По этой причине программа стабилизации цен, как правило, сопряжена с реформами бюджетной сферы — сокращением государственных расходов и изменения ми в области налогового законодательства.

Вернемся теперь к соотношению (31), которое перепишем в форме:

M N=, (32) L где L = L(i, Y);

i = f(r, H);

H — ставка, характеризующая будущий уро вень инфляции. С помощью аналогичных (22–28) выкладок приходим опять к соотношению (29), где:

&& M L d M Н( t ) = = ln (33) M L dt L Однако сходство между «уравнениями состояния» (30) и (33) является чисто внешним. Если соотношение (30) определяет инфляционную ставку однозначно (при заданных уровне предложения денег M(t) и уровне дохода Y(t)), то соотношение (33) является уравнением, найти решение которого без привлечения дополнительных соображений, не представляется возможным.

В самом деле, во-первых: функция L(i, Y), характеризующая спрос на реальные запасы денежных средств, заранее неизвестна и определяется вы бором конкретной экономической модели;

во-вторых: в качестве одного из аргументов этой функции присутствует H — уровень ожидаемой в будущем инфляции, который характеризует ожидаемую величину приращения слу чайного процесса, каковым и является механизм ценообразования. То есть, для определения Н необходимо знать функцию распределения вероятностей случайной величины Н(t), формируемой под влиянием воздействия всех рассмотренных выше групп факторов. На сегодняшний день такая поста новка задачи вряд ли осуществима. С учетом сказанного, следует признать, что попытка прогнозирования инфляции с помощью «уравнения состояния»

(33) обречена на неудачу.

4) Факторы, связанные с возрастанием информационной стоимости продуктов развивающейся цивилизации. В главе VIII нами показано, что прогресс человеческого общества обязательно сопроваждается инфляцией.

Бессмысленно пытаться свести инфляцию к нулю. В то же время высокий уровень инфляции также не способствует прогрессу цивилизации, ибо рост негаэнтропии системы замедляется. В рамках нашей модели мы не можем сказать, какой темп инфляции является оптимальным для прогресса челове ческой цивилизации (экономисты интуитивно оценивают его на уровне 22, % в год). При этом рост цен является экспоненциальным.

Широко распространенной в современной экономике моделью, опи сывающей динамику экономических переменных во времени, является, ос нованный на винеровском процессе (броуновское движение) процесс Ито (названный в честь японца К. Ито, разработавшего теорию стохастических дифференциальных уравнений).

Вообще, следует сказать, что финансы стали областью, где впервые «модель случайных блужданий и их предельных образований» была исполь зована для решения реальной проблемы. В 1900 г. Л. Башелье [224], считая, что цены акций флуктуируют как траектории броуновских частиц, описал их эволюцию и затем сравнил их с реальными рыночными ценами. Работа Л.

Башелье была исторически первой, где винеровский процесс был применен для анализа прикладной задачи. Она появилась на 5 лет раньше, чем знаме нитая работа Эйнштейна и Смолуховского, окончательно разрешившая спор в пользу молекулярно-кинетической теории тепла.

Стандартный винеровский процесс — это однородный случайный процесс с независимыми приращениями, представляющий собой случайную функцию W(t, ), где t — время;

— элементарное событие из заданного вероятностного пространства. Процесс Ито определяется с помощью сто хастического дифференциального уравнения dS = µ(t, S(t, ))dt + (t, S(t, ))dw(t, ), (34) где S(t, ) — процесс Ито;

dS(t, ) — приращение процесса Ито;

dw(t, ) — приращение винеровского процесса;

µ(t, S(t, )) — ожидаемая ве личина приращения случайного процесса;

(t, S(t, )) — стандартное откло нение приращения.

Соотношение (34) содержит три ключевых понятия современного фи нансового моделирования: ожидаемое значение, стандартное отклонение и фактор случайности.

В применении к механизму эволюции цен эта модель выглядит сле дующим образом [95, 107].

dN = He Ndt + Ndw, (35) Здесь N(t, ) — уровень цен в момент времени t;

He — ожидаемый темп прироста цен;

— отклонение фактической инфляции от ожидаемой (не ожиданная инфляция);

dw — приращение винеровского процесса, отражаю щее воздействие фактора неопределенности;

W(t, ) — стандартный вине ровский процесс (t 0), заданный на некотором вероятностном пространстве — пространство элементарных событий (состояний рынка в (, F, P);

рассматриваемом контексте);

F — алгебра подмножеств (совокупность событий, наблюдаемых на рынке);

Р — вероятность, вероятностная мера на F. Стандартный винеровский процесс — это однородный случайный про цесс, представляющий собой случайную функцию W(t, ). При этом прира щения винеровского процесса взаимонезависимы и распределены по нор мальному закону, W(t) — непрерывна по переменной t для любого. Из (35) следует:

t w H dt + dw e N ( t, ) = N 0 e 0 (36) То есть опять-таки цены меняются по экспоненциальному закону. Ис пользуя (35) и воспользовавшись Леммой ИТО [226], можно получить, на пример, закон изменения реальной доходности облигаций [95].

Однако при попытке применить соотношение (35) для анализа общего процесса инфляции (на уровне индекса потребительских цен или дефлятора ВВП) выясняется, что его аналитическая ценность не столь уж и велика.

Во-первых, анализ статистических данных финансовых рынков позво ляет утверждать, что к привлекательной гипотезе «нормальности» распреде N (t ) лений величин H t = ln — «логарифмических прибылей» (прира N(t 1) щений винеровского процесса) следует относиться с осторожностью. Выбо 1n Hn = H t рочное среднее и стандартное отклонение n t = 1/ 1 (H t H n ) n n = оказываются значительно больше, чем это n 1 t =1 должно было бы быть при гипотезе нормальности. Это означает, что «хво сты» эмпирических плотностей распределений вероятностей убывают зна чительно медленнее, нежели для гауссовского распределения. То есть, это распределения с «тяжелыми хвостами» и с сильной «вытянутостью» в цен тральной области.

В отношении предположения независимости приращений Ht тоже не все гладко.

Понятно, что предположение «независимости» сразу разрушает наде жду в то, что «прошлые данные» могут что-то дать для прогноза «будущих значений».

На самом деле исследования временных финансовых рядов показыва ют наличие эмпирических корреляций для величин |Нt| или H 2. Ковариации:

t Cov( H t ;

H ) и Cov(|Нt |;

|Н|) значительно отклоняются от нуля. Образно го 2 воря, «цены помнят прошлое» [135]. Еще более отчетливо сказанное прояв ляется при анализе статистического материала, касающегося роста цен по требительской корзины, т.е. при эмпирическом анализе процесса инфляции.

Во-вторых, задание реального механизма винеровского процесса (выбор функции W(t, ) с учетом всего множества факторов, воздействующих на формирование цен), является на сегодня задачей трудноразрешимой.

Мы предлагаем иной подход.

Эмпирически установленным фактом является то, что цены меняются по закону сложных процентов.

m n H N ( H ) = N 0 1 + (37) m p Здесь: Н = — ставка инфляции за конкретный период;

m — час тота, с которой в течение периода фиксируется индекс инфляции;

n — коли чество периодов. Поскольку, по своей экономической сути инфляция пред ставляет собой непрерывный процесс, рассмотрим предел этого выражения при m mn H lim N (n ) = lim N 0 1 + = N 0 e Hn (38) m m И, наконец, памятуя о том, что темп прироста цен есть (H = H(t)), при ходим окончательно к соотношению:

n H ( t ) dt N(n ) = N 0 e 0, (39) где, в соответствии со сказанным ранее, H(t) формируется как резуль тат влияния, вообще говоря, всех рассмотренных выше групп факторов воз действия. То есть:

H(t) = k1(t) H1(t) + k2(t) H2(t) + k3(t) H3(t) + k4(t) H4(t) (40) Здесь: H1;

H2;

H3, H4 — математические ожидания темпов инфляции (ожидаемые на данный момент уровни инфляции), обусловленные соответ ственно факторами грубого, систематического, случайного воздействий на экономику и фактором, связанным с прогрессом цивилизации;

k 1;

k2;

k3, k — вероятности проявления этих групп факторов. Конкретная оценка вели чин ki;

Hi (i = 1, 2, 3, 4) представляет большую трудность и содержит значи тельный элемент неопределенности. Можно с уверенностью утверждать, что:

H1 H2;

H3;

H4, но k 1, к счастью, близко к нулю;

k2 — близко к единице и общий уровень инфляции определяется, в основном, наличием второго сла гаемого;

значения H2 H3 хотя бывают моменты, когда эти величины срав нимы (достаточно вспомнить всплеск инфляции после дефолта 1998 г.);

H H4, но в моменты, сопутствующие научно-технологическим прорывам циви лизации, уровни H2 и H4 могут быть сопоставимы.

Выражение (39) можно существенно упростить.

На основании «теоремы о среднем»:

n H( t )dt = H( t 0 ) n, где t0 — некоторая точка внутри отрезка [o;

n]. Поскольку n k H(t)dt H(t1 ) t1 +H(t 2 ) t 2 +... + H(t k )t k = H(t r ) t r, r = где k — количество элементарных отрезков, на которые разбивается временной промежуток [0;

n] и на каждом из которых инфляционная ставка постоянна и равна H(tr), то k H( t r ) t r H( t 0 ) r =, (41) n где n = |0;

n|. То есть: H(t0) = Н0 — представляет собой среднюю взве шенную величину инфляционных ставок H(tr), с весами, соответствующими продолжительности отдельных элементарных временных отрезков. С учетом сказанного, соотношение (39) приобретает удобный для практического употребления вид [77;

78;

108]:

Н0n N(n) N0 e (42) Причем отличие этого соотношения от точного закона (39) тем меньше, чем меньшей выбирается длина элементарного отрезка tr или, другими сло вами, чем чаще мы фиксируем значения «мгновенных» инфляционных ста вок H(tr) в течение всего временного промежутка n.

Применительно к конкретным ситуациям используются разные спосо бы измерения инфляции. Наиболее часто используемым показателем уровня цен является индекс потребительских цен (ИПЦ), рассчитываемый как от ношение стоимости фиксированной корзины товаров и услуг к стоимости аналогичной корзины в базовом периоде k Pi X i i = ИПЦ =, (43) k Pi0 X i i = где хi(i = 1, 2,..., n) — количество i-го товара в корзине, а pi;

pi0 — его текущая цена и цена в базовом периоде соответственно.

Термин «уровень инфляции» относится к приросту индекса потреби тельских цен, то есть:

h = ИПЦ — 1 (44) ИПЦ измеряет прирост цен только на товары, потребляемые домаш ними хозяйствами. Показатель, измеряющий прирост цен на все товары, произведенные в стране — как потребительские, так и производственного назначения, называется дефлятором валового национального продукта. Де флятор ВНП рассчитывается как отношение номинального (измеренного в текущих ценах) ВНП к реальному — рассчитанному по ценам базового пе риода.

m Pi X i i = Дефлятор ВНП =, (45) m Pi0 X i i = где хi — объем производства продукции i-го вида в текущем году. ИПЦ по методу расчета является индексом Ласпейреса: объемы товаров (хi) в корзине неизменны и соотносятся с базовым периодом. Дефлятор ВНП — это индекс Пааше, где в качестве объемов, по которым рассчитывается ин декс, берутся объемы текущего периода. Полезным показателем изменения цен является также индекс оптовых цен. По методу расчета он аналогичен ИПЦ, но рассчитывается по корзине товаров, включающей товары произ водственного назначения.

Индексы предназначены для измерения стоимости жизни, т.е. затрат на поддержание определенного жизненного уровня и имеют свои преимущества и недостатки.

Во-первых, реальная корзина потребительских товаров год от года ме няется, что часто не находит отражения в ИПЦ.

Во-вторых, когда цены товаров, входящих в корзину, меняются в раз ном темпе, индекс Ласпейреса переоценивает фактический рост стоимости жизни, ибо не учитывает, что при изменении относительных цен структура потребления меняется, а индекс Пааше, наоборот, недооценивает фактиче ский рост стоимости, так как измеряет прирост цен на все товары, а не толь ко на товары, потребляемые домашними хозяйствами.

В-третьих, в дефляторе ВНП учитываются только товары, произве денные гражданами данной страны. Товары, импортируемые из-за рубежа, не учитываются в ВНП, но находят свое отражение при расчете ИПЦ. Таким образом, изменение структуры импорта, могущее привести к изменению жизненного уровня потребителей, не найдет подтверждения в величине де флятора.

К счастью, различие между дефлятором ВНП и ИПЦ достаточно неве лико и оба показателя создают, как правило, похожую картину динамики изменения цен.

§ 2. Экспоненциальный закон и его роль в эволюции В настоящей главе сделана попытка анализа важнейших инфляцион ных процессов в плане их влияния как на эволюцию Вселенной в целом, так и на эволюцию земной цивилизации, возникшей на определенном этапе раз вития Вселенной [108]. Здесь, на наш взгляд, прослеживаются весьма любо пытные закономерности. А именно: интегральная динамика подверженного инфляции фактора всегда описывается экспоненциальным законом типа (1, 3, 5, 39), и различия между конкретными процессами заключаются в разных способах задания и определения инфляционного параметра Н(t). И, если на макроуровне для случая космологической инфляции он может быть опреде лен вполне однозначно из совместного решения системы уравнений Эйн штейна и соответствующего уравнения состояния вещества, то при переходе на микроуровень (радиоактивный распад) ситуация уже существенно меня ется. Постоянная распада — по-прежнему может быть определена из зада ния соответствующего «уравнения состояния», каковым для -распада, на пример, является уравнение Шредингера. Но само уравнение носит вероят ностный характер, ибо волновая функция, являющаяся его решением, опи сывает не строго детерминированный, а вероятностный процесс (туннель ный эффект), где плотность распределения вероятностей задается квадратом волновой функции. То есть радиоактивный распад — это уже случайный процесс, но его ожидаемые характеристики находятся вполне точно, ибо здесь существуют «уравнения состояния», определяющие законы распреде ления вероятностей процесса. Здесь следует заметить, что процессы радио активного распада начинаются на сравнительно поздней стадии космологи ческой инфляции, когда уже возникли атомные ядра и образующие их эле ментарные частицы. Другими словами, набор индивидуальных характери стик материи (массы элементарных частиц, их электрические, барионные, мюонные заряды, спины, странности и т.д.) значительно расширился (диф ференциация характеристик возрастает по мере создания атомных ядер) по сравнению с начальным моментом эволюции Вселенной, когда индивиду альность материи была крайне бедной.

Далее, процесс космологической инфляции продолжается, образуются атомы, возникают звезды, черпающие свою энергию из процесса термо ядерного синтеза, обусловливающего их жизненный цикл, звезды группиру ются в галактики, причем некоторые из звезд «обрастают» планетными сис темами, где физические условия уже таковы, что становится возможным су ществование молекул. И вот на этом этапе, видимо, с малой вероятностью, могут возникнуть очень сложные органические молекулы, на основе которых воссоздается органическая жизнь.

Появляются живые организмы (вначале на уровне простейших) и воз никает новый процесс инфляции, связанный с размножением биологических популяций.

Это по-прежнему экспоненциальный процесс. Однако любой живой организм — это объект, обладающий уже таким громадным набором инди видуальных характеристик («степеней свободы»), что попытка предложить какое-либо реалистичное «уравнение состояния» (типа уравнения Шредин гера) для нахождения инфляционного параметра h, учитывающее индивиду альность субъектов процесса, на сегодня, видимо, обречена на неудачу. Хотя известны работы, где процесс роста биопопуляции трактуется как стандарт ный винеровский процесс на основе стохастических уравнений К. Ито. Ранее мы кратко обсуждали такую возможность при рассмотрении модели инфля ции в экономике. Там же были отмечены и недостатки подобного подхода.

Далее, по мере продолжения процесса биологической инфляции, про исходила эволюция живых организмов в плане накопления их индивиду альных характеристик и, как следствие, воссоздания все более сложных ви дов. И, наконец, на определенном этапе этой эволюции появляется «венец творения» — гомо сапиенс, и начинается эра человеческой цивилизации. И здесь возникают принципиально новые инфляционные процессы, обязанные своим появлением интеллектуальной деятельности человека. Важнейшим из них, видимо, является процесс, связанный с экономической деятельностью, а именно: процесс денежной инфляции. И опять основное, правило, остается в силе: это экспоненциальный процесс (39). Но поскольку человек по количе ству своих «степеней свободы» во столько же раз сложнее амебы, во сколько амеба сложнее элементарной частицы, а экономическая деятельность чело вечества связана с весьма не тривиальным взаимодействием человеческих субъектов, то вопрос задания параметра инфляции в экономике неизмеримо усложняется. При формировании этого параметра появляется столько воз можностей и их различных комбинаций, что говорить о детерминированном описании инфляции на основе более или менее жесткого «уравнения со стояния» не представляется возможным. Видимо, дифференциальный меха низм инфляционного процесса слишком сложен, чтобы его целиком можно было втиснуть в жесткие рамки математических формул и, единственное, что нам остается, — это пытаться моделировать отдельные стороны этого процесса. Одной из таких попыток и является данная работа.

Но наиболее удивительным здесь нам представляется то, что при пе реходе на интегральный уровень, несмотря на столь разную природу рас смотренных инфляционных процессов и их лавинное усложнение при выхо де на более высокий виток эволюционной спирали, все процессы становятся экспоненциальными. Поражает та железная предопределенность, с которой выстраиваются на разных витках эволюции эти экспоненты, описывая все более локально усложняющиеся инфляционные процессы, но в целом сводя все к очень простому правилу: скорость подверженного инфляции фактора пропорциональна его количеству.

Глава III ИНФЛЯЦИЯ И ВАЛЮТНЫЙ КУРС § 3. Инфляция. Метод количественного описания Известным фактом является то, что инфляционный рост цен описыва ется законом сложных процентов N(n) = N0(l + h1)(l + h2).... (1 + hk).... (1 + hn) (1) Здесь: (1 + hk) — индекс цен (в процентах к предыдущему периоду), определяемый по данным Госкомстата, hk — так называемая ставка инфля Р ции (hk = к ), где Pk — процент прироста цен, n — количество периодов наблюдения, N0, N(n) — начальный и конечный уровни цен соответственно.

При этом, усредненная по времени ставка инфляции находится из со отношения:

N0(l + h1) (l + h2).... (1 + hn) = N0(l + h )n и равна h = n (1 + h 1 )(1 + h 2 )..... (1 + h n ) 1 (2) Полагая h1 = h2 =... = hn = h (инфляция в течение времени n неизменна), приходим к соотношению N(n) = N0(l + h)n (3) Однако обыватель, совершающий покупки необходимых товаров и ус луг m раз в течение одного периода, например месяца, ощущает инфляцию несколько иначе. Каждый раз, покупая некий стандартный набор, он замеча ет, что его цена увеличилась по сравнению с предыдущим разом в соответ H ствии с соотношением Ni = Ni–1 1 +. (Здесь i = l, 2,..., m — число поку m пок в течение одного периода). Иными словами, посещая магазин, например, каждые два дня (m = 15), обыватель замечает, что цена его потребительского набора регулярно увеличивается на один процент. Означает ли это, что ин фляция для него составит 15% к концу месяца? Нет, цена возрастет сильнее.

В самом деле, если инфляционная ставка за время между двумя последова H тельными покупками составит, то закон роста цен за один период в ре m m H жиме реального времени должен иметь вид: N = N0 1 +. Иначе говоря, m совершая покупку, обыватель каждый раз капитализирует цену потреби H тельской корзины по ставке. В соответствии с этим, закон инфляционно m го роста цен выглядит следующим образом:

mn H N(n) = N0 1 +, (4) m где связь между номинальной (Н) и эффективной (h) ставками инфля ции, определяется из соотношения:

mn H N0 1 + = N0(l + h)n m Откуда:

m H h = 1 + – 1;

H = m(m 1 + h 1) (5) m При этом, если m 1, эффективная ставка в силу закона сложных про центов всегда будет больше номинальной.

По своей экономической сути инфляция представляет собой непре рывный процесс. В самом деле, товары и услуги приобретаются громадным количеством лиц, в разное время, с разной частотой, в различных регионах, расположенных зачастую в разных часовых поясах. Каждая такая покупка, как уже было отмечено, капитализирует цену товара, и усреднение этого процесса по всем участникам потребительского рынка приводит к необхо димости считать «m» в соотношении (4) очень большим (в пределе беско нечно большим). То есть рост цены потребительской корзины определяется mn H условием: lim N 0 1 +, что приводит к соотношению m m N(n) = N0 еHn (6) При этом связь между номинальным и эффективным уровнями инфля ции за период следует из соотношения N0еHn = N0(l + h)n и имеет вид:

Н = ln (l + h);

h = еH 1 (7) Подчеркнем, что измеряемым параметром является здесь h, a H — ве личина чисто расчетная.

До сих пор мы использовали упрощающее предположение, что инфля ционная ставка h за период остается неизменной. Однако более реалистич ным является предположение считать ее зависящей от времени. То есть:

h = h(t);

H = H(t). В этом случае соотношение (6) обобщается, приобретая вид:

n H ( t ) dt N(n ) = N 0 e 0 (8) И это есть самый общий закон роста цен в условиях переменной ин фляции и непрерывного спроса.

Вернемся, однако, к вопросу как ощущает рост цен обыватель, вынуж денный многократно совершать необходимые покупки.

При достаточно малой длине временного промежутка t с учетом (8) находим dN N( t ) = t = N( t ) H( t ) t (9) dt d — оператор производной по времени). Другими словами:

(Здесь dt прирост цены за время t пропорционален мгновенным значениям цены и инфляционной ставки в момент времени t. То есть ощущается не та довольно абстрактная инфляция, которая присутствует в сводках Госкомстата, а та, которая сформировалась на момент покупки1.

С этим фактом многие неоднократно сталкивались, когда при продаже товара, пользующегося ажиотажным спросом, бойкий продавец, буквально на глазах ошарашенной публики увеличивает — и иногда довольно ощутимо — его цену.

Рассмотрим теперь некоторые следствия полученных соотношений.

Известно, что экспонента при любом значении аргумента может быть раз ложена в ряд Маклорена:

x2 xn e = 1+ x + +... + +...

x (10) 2 n!

Прилагая это к (6) и ограничиваясь двумя первыми членами разложе ния, получим:

N(n) = N0(1 + Hn) (11) То есть цены растут линейно.

Найдем ограничения, при которых справедлив линейный закон роста цен. На основании (10), имеем:

(Hn ) e Hn 1 + H n + Аналогичный результат получим, взяв за исходное выражение (3):

N = N0(l + h)n ln(l + h) dt, или, учитывая (7):

N = NHt, т.е. прирост цен определяется значением номинальной ставки инфляции Н.

(Hn ) 5 10 5 (т.е. линейное представление Потребуем чтобы:

экспоненты было верным с точностью до четырех значащих цифр). Отсюда получаем:

10 n (12) H (Hn ) 5 10 3 (линейное представление Если исходить из требования:

верно с точностью до двух значащих цифр), то:

10 n (13) H То есть временные ограничения с той или степенью точности дикту ются величиной инфляционной ставки за период. Данные расчетов с ис пользованием условий (12), (13) приведены в табл. 1.

H Далее, в соответствии с (10), имеем: e 1 + H +. Потребовав, что H H 5 10 5 (т.е. линейное представление экспоненты ехр(Н) было бы:

верным с точностью до четырех значащих цифр), получим ограничение для величины ставки инфляции за период: Н 0,01. Аналогичное условие:

H 5 10 3 (требование линейности при разложении еН с точностью до двух значащих цифр) приводит к ограничению Н 0,1 (инфляция меньше 10% за период). При указанных ограничениях рост цен на протяжении одного пе риода описывается линейным законом N(1) = N0(l + Н) и номинальная Н и эффективная h инфляционные ставки — совпадают. Ценовая динамика в те чение n — периодов инфляции в этом случае, в соответствии с (6), будет следовать закону сложных процентов N(n) = N0(l + H)n (14) При этом, если в качестве периода выбирается, например, месяц, то, с точностью до полученных ограничений, в качестве Н мы может выбрать ве личину, предлагаемую Госкомстатом. Если же инфляция превышает ука занные рамки, то рост цен может быть рассчитан двояко: или опять же по формуле сложных процентов N(n) = N0(l + h)n, где в качестве h — выбирается статистическая инфляция на конец месяца, или в соответствии с соотноше нием: N(n) = N0еНn, где номинальная ставка инфляции Н должна быть выра жена через эффективную h в соответствии с (7). Непосредственный же рас чет по формуле (14) приводит к погрешности, которую легко оценить, исхо дя из сделанных выше ограничений.

Таблица Временные ограничения, при которых инфляционный рост цен можно рассчитывать по схеме простых процентов (15) 0, n Н - Н (годовая инфля- Н = 10 Н = 10-3 Н = 10-2 H = 10-1 Н=1 Н = (0,01% в ция в % за год/100) (0,1%) (1%) (10%) (100%) (1000%) год) n (в годах или днях n 0,1 n 0,01 n 0, t n 100 n 10 n1 (t 36 (t 3,6 (t 0, (n = )) дн.) дн.) дн.) H (месячная ин- Н = 10- Н = 10-3 Н = 10-2 H = 10-1 Н= фляция в % за ме- (0,01% в (0,1%) (1%) (10%) (100%) месяц) сяц/100) n (в месяцах или t 0, t n 100 n 10 n1 t 3 (дн.) днях (n = (дн.) )) 0, n Н Н (годовая инфля Н = 10-2 H = 10-1 Н=1 Н = ция в % за год/100) n (в годах или t 36 t 3, n 10 n днях) (дн.) (дн.) H (месячная ин фляция в % за ме- Н = 10-2 H = 10-1 Н= сяц/100) n (в месяцах или t n 10 n1 t 3 (дн.) днях (n = )) Обыватель, наполняющий свою, например, месячную потребительскую корзину, обладает свободой выбора. Он может закупить весь необходимый набор товаров и услуг в первый же день месяца и далее, с определенной до лей злорадства, на протяжении оставшихся дней месяца наблюдать за тем, как растут цены, а может и регулярно, скажем, ежедневно, или пару раз в неделю, понемножку пополнять свои запасы с тем, чтобы к концу месяца также реализовать свою потребительскую норму.

Очевидно, что в условиях инфляции две эти тактики в денежном плане будут оцениваться по-разному. Чтобы разобраться в этом вопросе, рассмот рим следующую модель. Допустим, для простоты, что потребитель заполня N ет свою корзину равномерно долями 0, где N0 — стоимость набора в от m сутствии инфляции, m — количество случаев на протяжении одного перио да, например месяца, когда он совершает необходимые покупки по цене N0. Предположим, что за временной промежуток ( ) между любыми дву m m мя соседними покупками, цена m-ой доли потребительской корзины каждый H раз возрастает в соотношении (1 + ) по отношению к цене предыдущей m покупки, где Н — номинальная ставка инфляции за период. Предположим далее, что первая покупка осуществляется в момент, когда инфляция еще неощутима, (скажем, утром первого дня месяца), а последняя, заполняющая потребительскую корзину, за ( ) до окончания периода, (например, утром m последнего дня месяца, m в этом случае равно тридцати). Очевидно, что ко личество денег, которое вынужден будет потратить обыватель, чтобы реали зовать свою потребительскую норму за один период в условиях инфляции окажется больше, чем N0. В соответствии с (4) оно может быть рассчитано по следующей схеме:

m N H N H N H N N = 0 + 0 1 + + 0 1 + +... + 0 1 + = m m m m m m m H m, (15) N 0 1 + m = H что с учетом (5) может быть представлено в виде h N = N0, (16) H где h — эффективная инфляционная ставка. При этом рост стоимости реализуемой подобным образом потребительской корзины определяется ставкой инфляции Х, получаемой из соотношения:

h = N 0 (1 + X) N H и равной h X= 1 (17) H Назовем эту величину ставкой инфляции по равномерно заполняемой потребительской корзине (ставкой РЗК). Ее значения определяются соотно шением эффективной и номинальной инфляционных ставок. Пусть m = 1.

Тогда, на основании (5), h = Н и Х = 0. Факт, безо всякой математики хорошо известный нашему населению, когда в период больших инфляционных ожи даний, оно в больших количествах, еще по «старым» ценам начинает заку пать про запас основные товары и услуги.

m = 2, т.е. обыватель посетил магазин дважды: в начале и середине пе риода. В этом случае Н Н ) 1иХ= h = (1 + m = 3. Тогда Н Н + Х= 3 При m = 3Н Н 2 Н + + Х= 8 16 Видно, что чем чаще (и, следовательно, в меньших количествах) со вершаются покупки, тем больше ставка РЗК.

Иными словами, в период инфляции в невыгодном положении оказы вается тот, кто по старой привычке, заходит в магазин часто и покупает по немногу. Мудрость, выстраданная жителями стран, переживавших гиперин фляцию: полученные деньги нужно сразу истратить или перевести их в дол лары. Но, о долларах чуть позже. Чтобы оценить максимальные потери обы вателя, «упорно» не желающего замечать инфляцию, поступим следующим образом. Допустим, например, что m = 60. То есть свою потребительскую норму за месяц человек «выбирает», заходя в магазин каждый день, скажем, в обед и вечером, m при этом достаточно велико и финансовый ущерб, на носимый инфляцией, можно здесь оценить с большой степенью точности на основании (1517), переходя в этих выражениях к пределу m. С учетом (7), приходим к соотношениям:

N 0 (e H 1) (e H 1) N = ;

X = 1 (18) H H Или, если выразить все через эффективную ставку инфляции:

N0h h N = ;

X = 1 (19) ln(1 + h ) ln(1 + h ) Если инфляция составит 10% в месяц (h = 0,1), то Х 0,049. Другими словами, «беззаботный» обыватель потратил на приобретение необходимых товаров и услуг на 4,9% больше, чем его предусмотрительный собрат, заку пивший все заранее. В следующем месяце «предусмотрительный» в первый же день опять закупит все необходимое на месяц вперед, но уже по цене N0(l + h), а «беззаботный», покупая понемножку, но часто, выполнит ту же N (1 + h )h задачу, потратив на это денежную сумму, равную 0. За n месяцев H затраты предусмотрительного обывателя на поддержание своего благосос тояния составят:

N 0 ((1 + h ) n 1) ~ n N n = N 0 + N 0 (1 + h ) +..... + N 0 (1 + h ) = (20) h a, его более спокойный коллега истратит на это же: :

N 0 (1 + h ) n 1 h N 0 ((1 + h ) n 1) N 0 h N 0 (1 + h ) h = + +..... + = (21) Nn H H H H При этом «расточительность» беззаботного обывателя, по сравнению с «серьезным» собратом, оценивается как:

1 ~ N n = N n N n = N 0 ((1 + h) n 1) (22) H h Пусть, например, инфляция равна 8% в месяц (h = 0,08). Тогда:

Н = 0,077. Найдем стоимость годовой (n = 12) продовольственной корзины.

~ N (l) = 18,954N0;

N(l) = 19,688N0. То есть увеличение за год цены потреби тельской корзины (по сравнению с ее ценой в отсутствии инфляции (12N0)) для «предусмотрительного» гражданина составило 57,95%, а для «беззабот ного» — 64,07% и это притом, что ее месячная цена (N0(l + h)n) выросла за год на 151,6%. Если бы инфляция составила 20% в месяц (h = 0,2;


Н = 0,183);

~ N (l) = 39,598 N0;

N(l) = 43,273 N0;

N(l) = 3,675 N0, то цена годовой кор зины (по сравнению с ценой в отсутствии инфляции) выросла бы на 229,99% для предусмотрительного налогоплательщика, на 260,61% для «беззаботно го», а ее месячная цена к концу года возросла бы на 791,9%, т.е. за год цены выросли бы почти в 9 раз.

В связи с вышеизложенным представляет интерес выполнить анало гичные расчеты, используя данные по инфляции в России, представленные Госкомстатом. В качестве исследуемого рассмотрим период с начала января 1992 г. по конец декабря 1997 г. [109]. Соответствующие данные с точно стью до второго знака после запятой, приведены в табл. 2.

Выражая h в соответствии с (5), соотношение (21) можно привести к «привычно H N 0 ((1 + ) mn 1) m му» виду: N n =.

H Таблица P Месячные ставки инфляции ( h =, где Р — процент роста цен по отношению к предыдущему месяцу).

Данные опубликованы в ежемесячных изданиях Госкомстата России «Социально-экономическое положение России», а также в бюллетенях бан ковской статистики центрального банка российской федерации. Номиналь ные ставки инфляции за месяц, рассчитанные в соответствии с (7) по данным Госкомстата.

1992 1993 1994 1995 1996 h H h H h H h H h H h H Январь 2,45 1,28 0,26 0,23 0,21 0,19 0,18 0,17 0,04 0,04 0,02 0, Февраль 0,38 0,33 0,25 0,22 0,1 0,1 0,11 0,11 0,03 0,03 0,015 0, Март 0,3 0,26 0,2 0,18 0,09 0,09 0,09 0,09 0,03 0,03 0,015 0, Апрель 0,22 0,2 0,19 0,17 0,1 0,1 0,085 0,085 0,02 0,02 0,01 0, Май 0,12 0,11 0,18 0,16 0,08 0,08 0,08 0,08 0,02 0,02 0,01 0, Июнь 0,19 0,17 0,20 0,18 0,05 0,05 0,07 0,07 0,01 0,01 0,01 0, Июль 0,11 0,11 0,22 0,2 0,05 0,05 0,05 0,05 0,01 0,01 0,01 0, Август 0,09 0,09 0,26 0,23 0,04 0,04 0,05 0,05 0,0 0,0 0,0 0, Сентябрь 0,12 0,11 0,23 0,21 0,08 0,08 0,045 0,045 0,0 0,0 0,0 0, Октябрь 0,23 0,21 0,2 0,18 0,15 0,14 0,06 0,06 0,01 0,01 0,0 0, Ноябрь 0,26 0,23 0,16 0,15 0,14 0,13 0,06 0,06 0,02 0,02 0,01 0, Декабрь 0,25 0,22 0,13 0,12 0,16 0,15 0,07 0,07 0,01 0,01 0,01 0, Методика расчета заключается в следующем. Рост цены месячной по требительской корзины (ПК) за год определяем по формуле:

N(12) = N0 (l + h1) (l + h2)... (l + h12) (23) Индексированную по инфляции стоимость годовой ПК с учетом ее равномерной эaпoлняемости найдем по аналогии с (21), (имея в виду, что h уже не является постоянной величиной, а меняется из месяца в месяц).

(1 + h 1 )(1 + h 2 )h (1 + h 1 )h h N (1) = N 0 1 + +... + +...

H H2 H (24) (1 + h 1 )(1 + h 2 )... (1 + h K )h K +1 (1 + h 1 )(1 + h 2 )... (1 + h 11 )h... + +... + H k +1 H где hК, НК эффективная и номинальная ставки инфляции за соответст вующий месяц. В результате находим: 1992 г. N(12) = 26,42 N 0 ;

N (1) = 128,3N 0. Здесь N0 — цена месячной ПК на 1 января 1992 г.;

N(12) — цена месячной ПК на 31 декабря 1992 г.;

N (1) — годовая стоимость равномерно заполняемой корзины (РЗК) в 1992 г. Рост цены годовой РЗК ~ ~ определяется соотношением: 12 N0(1 + X ) = 128,3N0. Откуда: (1 + X ) = = 10,69. Другими словами, цены выросли в 26,42 раза, а годовая стоимость РЗК увеличилась в 10,69 раз.

1993 г. N(12) = N(12) 9,47;

N (1) = 48,64 · N(12). Рост цены годовой 1993 1992 ~ РЗК по сравнению 1992 годом определяется как: 12 N (1) (1 + X ) = ~ 48,64 N(12). Откуда: (1 + X ) = 4,05. Иначе говоря, цены выросли в 1993 г. в 9,47 раза по сравнению с 31 декабря 1992 г. (в 250,21 раза по сравнению с декабря 1991 г.), годовая же стоимость РЗК в 1993 г. увеличилась в 4,05 раза по сравнению с 1992 г. (в 107,08 раза по сравнению с 1991 г.).

1994 г. N(12) = 3,457 · N(12) ;

N (1) = 22,53 · N(12). Увеличение цены 1994 1993 ~ годовой РЗК по сравнению с 1993 г., определяемое как: 12 N (1) (1 + X ) = ~ = 22,53 N(12), равно: (1 + X ) = 1,88. То есть цена месячной ПК выросла в 1994 г. в 3,457 раза (в 864,98 раза по сравнению с 31 декабря 1991 г.), а стоимость РЗК увеличилась в 1,88 раза (в 469,81 раза по сравнению с 1991 г.).

1995 г. N(12) = 2,48 · N(12) ;

N (1) = 20,4 · N(12). Рост стоимости го 1995 1994 ~ довой РЗК, определяемый, как и ранее, равен: (1 + X ) = 1,7. Другими слова ми, цены в 1995 г. выросли в 2,48 раза (в 2143,32 раза по сравнению с 31 де кабря 1991 г.), стоимость же годовой РЗК возросла в 1,7 раза (в 1470,69 раз по сравнению с 1991 г.).

~ 1996 г. N(12) = 1,22 · N(12) ;

N (1) = 13,55 · N(12). Откуда (1 + X ) = 1996 1995 = 1,13. Следовательно, цена месячной ПК в 1996 г. увеличилась по сравне нию с концом 1995 г. в 1,22 раза (в 2610,6 раза по сравнению с концом 1991 г.), а стоимость годовой РЗК выросла в 1,13 раза (в 2419,8 раза по срав нению с 1991 г.).

И, наконец, 1997 г. N(12) = 1,11 · N(12) ;

N (1) = 12,8 · N(12). Откуда:

1997 1996 ~ (1 + X ) = 1,07. Говоря иначе, цена месячной ПК выросла в 1,11 раза (в 2910, раза по сравнению с концом 1991 г.). А цена годовой РЗК увеличилась в 1, раза (в 2784,2 раза, если сравнивать с 1991 г.). При этом усредненная по времени месячная ставка инфляции за указанный период, найденная в соот ветствии с (2), оказалась равной:

h = 72 2910,8 1 0, т.е. инфляция в течение этого времени составляла, в среднем, 11,7% в месяц.

§ 3. Количественные методы оценки валютных курсов В соответствии со стандартным определением, инфляция — это про цесс общего роста цен, приводящий к снижению покупательной способности номинальной денежной единицы. Индекс покупательной способности денег равен, как известно, обратной величине индекса цен. Другими словами, если цены возрастают согласно закону (6), то покупательная способность денеж ной суммы А0 падает в течение времени n как:

А0(n) = А0 е-Hn (25) При найденных выше ограничениях (1417) (сравнительно короткие временные промежутки, см. табл. 1) рост цен описывается линейным зако ном и соотношение (25) принимает вид:

A A 0 (n ) = (26) 1 + hn (При этом номинальная Н и эффективная h ставки инфляции уже не различимы). При рассмотрении процессов наращения в случае, когда инве стиционный срок не превышает одного периода (скажем, года), как правило, реализуется «простая» процентная схема и процесс роста «коротких денег»

описывается соотношением:

t A n = A 0 (1 + i) (27) (Здесь L = 360 — длительность банковского года;

t — срок инвестиции в днях). С учетом (27) закон наращения денег в инфляционной экономике в случае краткосрочных инвестиций имеет вид:

t A 0 (1 + i) 360 = A (1 + t r ), ~ An = (28) t 1+ h 360(i h ) где r = — есть ставка наращения с учетом инфляции, т.е.

360 + th ~ r = ireal — реальная ставка процента;

A n — реально наращенная денежная сумма с учетом ее покупательной способности. На основании сказанного, легко проанализировать ситуацию, касающуюся сбережений населения и сложившуюся после 17 августа, когда российский обыватель, ошеломленный катастрофическим падением рубля, беспрецедентно инвестировал свои деньги в американскую экономику, срочно скупая доллары. Пусть А0 — сумма в долларах, которая на протяжении t дней находится на руках некоего гражданина и пусть К0 — курс рубля по отношению к доллару в некий на чальный момент. Пусть также, в течение t дней курс упал и составляет в конце Кn. Если бы обыватель хранил свои сбережения в банке на рублевом депозите, то реальная доходность подобной инвестиции в условиях «рубле вой» инфляции, выраженная в виде простой годовой ставки процентов, в со ответствии с (2628) определяется соотношением:

tr K n A = K 0 A 0 1 + th 1+ и равна:

360(360(K n K 0 ) K 0 th ) r= (29) K 0 t (360 + th ) При этом декларируемая банком ставка i, компенсирующая падение курса рубля в отсутствии инфляции с учетом (32, 33) должна была бы ока заться на уровне:

360(K n K 0 ) i=r= (30) K0t Проведем оценки: 9.08.98 г. — К0 = 6,26;

9.09.98 г. — Кn = 20,83. Если прогнозировать годовую ставку инфляции за 1998 г. на уровне h 0,75, то в соответствии с (33) r 25,58. В отсутствии инфляции на основании (30) i 27,93. Другими словами, реальная доходность инвестирования рубля в аме риканскую валюту в течение указанного месяца составила 2558% и 2793%, если инфляцию не учитывать. Именно такой доход имели коммер ческие банки, за счет средств вкладчиков, которым они в нарушение всех договоров отказались вернуть деньги с их валютных счетов. (Приятным ис ключением здесь оказался Сбербанк). Если при этом вспомнить, что потом курс доллара резко снизился (15.09.98 г. — K = 8,67), а затем продолжал ко лебаться в пределах 1319 единиц, что порождало беспрецедентные воз можности для валютных спекуляций, то легко прикинуть, какие доходы имели при этом банки.

Вернемся снова к соотношению (33). Очевидно, что лицо, инвестиро вавшее средства в валюту, заинтересовано в сохранении положительности (а точнее неотрицательности) ставки реального процента. Другими словами в условии r 0. Откуда:

360(Kn K0) K0th 0 (31) Вводя обозначения: Kn K0 = К;

t t0 = t;

K0 = K, это можно пере писать как:

h Kt К (32) Например: 27.11.98 — К = 17,88. Если темп годовой инфляции принять на уровне 75% в год (h = 0,75), то через месяц (t = 30) должно быть К 1,118. То есть Kn K0 1,118. Откуда: Kn 19,0. Другими словами, для того чтобы держатель валюты не потерпел ущерба в связи с рублевой инфляцией, он должен надеяться, что к 27.12.98 г. доллар вырастет до отметки не ниже, чем 19 рублей за доллар. Подобное прогнозирование безусловно носит весь ма ограниченный характер, ибо на значение курса оказывает влияние боль шое количество других как объективных, так и субъективных факторов. Тем не менее, оно позволяет предсказывать нижнюю границу ожидаемого курса, вокруг которого и происходят его конъюнктурные колебания. Допустим те перь, что курс доллара растет синхронно с инфляцией рубля (т.е. r = 0). То К hK = гда, в соответствии с (32):.


t dK K =H Переходя к пределу при t 0, получим. Это дифферен dt циальное уравнение легко интегрируется, в результате чего имеем:

t H ( x ) dx K( t ) = K 0 e (33) o Анализ данного соотношения мы проведем позже, однако заметим, что предсказание «фьючерсного» курса доллара K(t), зависит от точности де тального прогноза инфляции на рассматриваемый промежуток времени.

В средне- и долгосрочных финансово-кредитных операциях при нара щении, как правило, используются сложные проценты. Процесс роста денег при этом описывается соотношением:

An = A0(1 + i)n (34) Инфляция проявляет себя в том, что покупательная способность нара щенной суммы падает, и в соответствии с (25), в реальном исчислении она оказывается равной:

~ A n = A 0 (1 + i) n e Hn (35) ~ Это соотношение можно переписать в форме: A n = A o (1 + r ) n, где r = A 0 (1 + i)e H 1 (36) — ставка наращения с учетом инфляции, т.е. реальная ставка процента.

С учетом (7), выражение (36) приобретает вид:

ih r= (37) 1+ h где h — эффективная ставка инфляции, и мы приходим к классической форме записи уравнения Ирвина Фишера:

i = r + h + rh, (38) которое гласит, что номинальная ставка процента может изменяться в силу двух причин: вследствие изменения реальной ставки процента или вследствие изменения темпа инфляции. Заметим, что полученное ранее вы ражение (28) для реальной ставки процента, применимое для расчета доход ности краткосрочных инвестиций, совпадает с (37) при t = 360 дн.

На основании вышеизложенного рассмотрим теперь вопрос валютной конверсии в применении к долгосрочным инвестициям. Пусть, по прежнему, К0 и Кn курсы рубля к доллару в начальный и конечный моменты времени соответственно. Пусть А0 — сумма в долларах, приобретенная за рубли в начальный момент времени. Если бы был открыт рублевый депозит, то в ус ловиях рублевой инфляции процесс реального наращения в соответствии с (36, 37) проходил бы по следующей схеме:

K n A K 0 A 0 (1 + r ) n =, (39) (1 + h ) n где r — ставка наращения, компенсирующая рост курса доллара, при условии, что рублевый эквивалент долларовой суммы дешевеет. Отсюда:

Kn r=n 1 (40) K 0 (1 + h ) Разумеется, что российский инвестор, выбравший в качестве объекта американскую валюту, заинтересован в приумножении (в рублевом эквива ленте) своего капитала и, уж во всяком случае, хочет предохранить его от рублевой инфляции. Другими словами, его интерес выражен условием: r 0.

С учетом (40), это выливается в неравенство:

Kn K0 (1 + h)n, (41) что на основании (7) дает:

Kn K0 еHn, (42) где Н — номинальная ставка инфляции за период. Если рассмотреть предельный случай r = 0 (доллар растет синхронно росту цен в рублях), то приходим к соотношению:

Kn = K0 (1 + h)n = K0 еHn (43) Каким же он должен быть, этот реальный, экономически обоснованный курс? Обратимся вкратце к истории вопроса [110112]. Валютный курс представляет собой «цену» денежной единицы одной страны, выраженную в денежных единицах другой и, если за иностранную валюту приходится от давать больше единиц национальной, то национальные деньги обесценива ются. До первой мировой войны мировая экономика функционировала в ус ловиях золотого стандарта, когда золото выполняло все функции денег, а бумажные деньги являлись его представителями и свободно обменивались на золото в соответствии с указанным официальным золотым содержанием.

Установление обменных курсов валют базировалось на золотом паритете.

Курсы были фиксированными с допустимыми колебаниями не более одного процента. Разумеется, такое положение могло существовать только в усло виях свободной купли-продажи золота по фиксированной цене и при отсут ствии ограничений на его вывоз. Возникшая в годы мировой войны инфля ция сделала невозможным поддержание размена валюты на золото. На ко роткое время золотой паритет был возрожден в 1920-е гг., но разразившийся в 19291933 гг. мировой экономический кризис привел систему золотого стандарта к окончательному краху. Начался период девальваций, периоди ческой корректировки валютных паритетов, усиления валютного контроля и импортных ограничений. 1944 г. вошел в историю экономики, как год соз дания Бреттонвудской валютной системы. Было зафиксировано официальное золотое содержание национальных валют стран-участниц, и через него оп ределены взаимные паритеты валют. Однако обязательство производить об мен бумажных денег на золото зафиксировано не было. Тем не менее, уча стники соглашения обязались не допускать отклонения валютных курсов от паритетов на величину, большую чем 1%.

Выравнивание платежных балансов стран-участниц должно было про исходить через изменение доходов и цен, как реакция на изменение валют ных резервов. В соответствии с Бреттонвудским соглашением только США гарантировали обмен своей валюты на золото по фиксированному курсу, да и то, доллары к размену предъявить мог только центральный банк другой страны. В 1960-е гг. США захлестнула инфляция, основной причиной кото рой стала вьетнамская война. И когда рыночная цена золота превзошла фик сированную, страна уже не смогла искусственно ее поддерживать. Тенден ции к усилению инфляции и дифференциации ее темпов были отмечены и среди других стран-участниц. Это приводило к периодическим пересмотрам паритетов, что с точки зрения соглашения, должно было расцениваться как форсмажор, ибо Бреттон Вудс считается системой твердых фиксированных курсов. И в 1971 г. Р. Никсон, в нарушение международных соглашений, ли квидировал существовавшую между золотом и долларом связь, т.е. амери канская валюта лишилась своего обеспечения. Вслед за этим было принято решение о девальвации доллара (как выяснилось в дальнейшем, далеко не последней). Доллар вышел в свободное плавание. Формально новый валют ный порядок, включая переход на плавающие валютные курсы, был закреп лен договоренностями, достигнутыми на конференции в г. Кингстоне (Ямайка) в 1976 г. Обновленный Устав МВФ не предполагает больше при вязки валют к золоту, что исключает установление фиксированного соотно шения между валютами на базе золотого паритета. Однако Ямайская система не отрицала появления «модифицированных» фиксированных курсов, ибо страна — член МВФ — могла по желанию выбрать в качестве критерия для определения паритета своей валюты либо доллар США, либо иную валюту, либо валютную «корзину». Этим воспользовались европейские страны, соз дав в 1979 г. Европейскую валютную систему (ЕВС).

Введение плавающих валютных курсов не означает отказ от государ ственного вмешательства, ибо ни одна страна не может индифферентно на блюдать происходящее с ее валютным курсом, когда его колебания начина ют приводить к отрицательным последствиям для экономики. Известный постулат макроэкономики гласит: снижение курса национальной валюты да ет выигрыш экспортерам, удорожая, однако, импорт и стимулируя инфля цию;

повышение курса уменьшает эффективность экспорта, снижая, тем не менее, цену на импортную продукцию и, в какой-то мере, стабилизируя де нежно-кредитную сферу, но при этом угнетает отечественного производите ля. В итоге политика государства в области валютного регулирования пред ставляет собой постоянный поиск оптимального курса своей денежной еди ницы, обеспечивающего внутреннее и внешнее равновесие. Внутреннее — означает высокую загрузку отечественных производственных мощностей при низком уровне инфляции, а внешнее — отсутствие дефицита платежного баланса и баланса движения капиталов.

Как же оценивается его уровень? Ответить весьма сложно, ибо, пред лагая «обоснованный» курс, правительство, зачастую, решает свои локаль ные задачи, не связанные напрямую со стратегической линией экономиче ской политики государства. Другими словами, свободного плавания валют в море рынка — не существует. Это всегда с той или иной долей успеха регу лируемое движение, сопровождаемое периодическими валютными шторма ми.

При количественном определении равновесного курса экономисты, как правило, исходят из гипотезы о паритете покупательной способности валют (ППС), которая гласит, что в условиях отсутствия торговых барьеров, цены на аналогичные товары в различных странах (с поправкой на валютный курс) должны быть равны. Пусть К0 и Кn курсы рубля по отношению к доллару, а N $ ;

N 0 и N $ ;

N p — цены аналогичных потребительских корзин в США и p 0 n n России в начальный и конечный моменты времени соответственно. Тогда, в K 0 N$ = 1. То есть соответствии с гипотезой ППС, в начальный момент: p N N0 = K 0 N$ p (44) в конечный момент:

K n N$ = n p Nn Откуда:

N p = K n N$ (45) n n Пусть H1(t) и Н2(t) — переменные во времени темпы инфляции доллара в США и рубля в России. Тогда, на основании (10):

n n H 2 dt H1dt Np = N0eo ;

N$ = N$e o p n n что с учетом (44, 45) дает:

n n H 2 dt H1dt = K n N$e o K0 N$e o 0 Откуда:

n ( H 2 ( t ) H1 ( t )) dt Kn = K0 eo (46) Аналогично тому, как это было сделано в § 2.2, выражение (46) можно представить в виде:

K n = K 0 e ( H 20 H10 ) n (47) где H20 и Н10 — средне взвешенные ставки инфляции рубля и доллара за время n. Учитывая (7), соотношение (47) можно переписать в форме:

n 1+ h Kn = K 1 + h = K 0 (1 + h p $ ) n (48) где h2;

h1 — соответствующие Н20;

Н10 — эффективные средние ставки инфляции, h 2 h h p$ = (49) 1 + h Отсюда видно, что если h1 h2, то рубль со временем «тяжелел» бы по отношению к своему заокеанскому собрату. Но поскольку инфляция в Рос сии больше, чем в США (h2 h1), то курс рубля по отношению к доллару со временем падает.

Основным аргументом в пользу ППС является то, что если цены раз личаются, существует возможность арбитражных операций: купить товар там, где он дешевле и продать там, где дороже. Это должно привести к из менению спроса и предложения, и корректировке цен. Гипотеза ППС имеет как сторонников, так и противников. Основные аргументы против: наличие операционных и транспортных издержек, торговые ограничения, разное ка чество товаров, и т.д. Экспериментально ППС плохо подтверждается в крат косрочной перспективе. Тем не менее, его, безусловно, следует рассматри вать, как долгосрочное равновесное состояние [95].

Если считать инфляцию в США пренебрежимо малой по сравнению с российской (H1 = 0), то соотношения (4648) совпадут с полученными ранее из других соображений формулами (33, 43).

Отметим, в этой связи, еще одну возможность, связанную с законо мерностью:

n H ( t )d ( t ) K n = K 0e o, (50) а точнее с вытекающим из нее соотношением:

1 K (n ) H(t 0 ) = ln, (51) n K где H(t0) — средневзвешенная ставка инфляции рубля за время n.

Поскольку H(t0) может быть определена и на основании статистических данных, то с учетом (51), мы получаем возможность контролировать стати стические оценки инфляционного процесса независимым методом, связан ным с определением курса доллара на валютных торгах. Подчеркнем, что развитые соображения являются справедливыми с точностью до выполнения принципа ППС [78].

§ 3. Попытка стабилизации национальной валюты в России (19921998 гг.) В апреле 1991 г. в целях организации торгов по купле-продаже ино странной валюты в Москве был создан центр проведения межбанковских валютных операций Госбанка СССР. В сентябре он был переименован в Московскую межбанковскую валютную биржу (ММВБ), где на торгах опре делялся официальный курс доллара. Валютную стратегию государства те перь осуществляет Центральный банк России (ЦБ), деятельность которого базируется на собственных резервах. Его участие в формировании валютного курса состоит в проведении интервенций на ММВБ и операций на межбан ковском рынке, а также в контроле уполномоченных банков. В основу всех расчетов был положен рыночный курс. Был разрешен свободный обмен рублей на СКВ и рыночный курс рубля стал официальным при расчетах по всем видам сделок.

В то же время своеобразие ситуации состояло в том, что признание ЦБ рыночного курса рубля в качестве официального происходило в условиях отсутствия развитого валютного рынка. Это породило ряд парадоксов, нега тивно сказавшихся на экономике страны и позволивших проводить различ ного рода манипуляции с валютой.

«В условиях неразвитости валютного рынка фундаментальные курсо образующие факторы, такие, как динамика цен на внутреннем рынке и из менение паритета покупательной способности национальной валюты, де нежная эмиссия, сальдо платежного и торгового баланса, отступили в тень. А на первый план вышли относительно поверхностные факторы: объем вы ставленной на торги валюты;

количество участников, допущенных к торгам;

мнение руководства ЦБ о целесообразности валютной интервенции на тор гах;

текущие инфляционные ожидания и т.п. В результате этого, в отличие от мировой практики, рыночный курс рубля в российской экономике с первых шагов реформы не является сколь-нибудь надежным индикатором состояния денежной системы. Правительство стало манипулировать курсом рубля в зависимости от пристрастия к тем или иным фетишам провозглашенного экономического курса». Здесь мы позволили себе процитировать академика Н. Я. Петракова [34].

В качестве иллюстрации к сказанному рассмотрим динамику измене ния курса рубля по отношению к доллару и сравним ее с таковой, рассчи танной на основании гипотезы ППС. Для этого воспользуемся данными табл.

2 и 3, а также соотношением Кn = К0 (1 + h1)(1 + h2) ·... · (1 + hn) = K0 (1 + h )n, (52) где h — усредненная по времени ставка инфляции, вычисляемая в соответствии с (2).

Таблица Динамика курса доллара США на торгах Московской межбанковской валютной биржи (руб./долл.). Среднемесячный курс1. Данные опубликованы в ежемесячных изданиях Госкомстата России «Социально-экономическое положение России», а также в бюллетене банковской статистики централь ного банка Российской Федерации (№ 1(56)). Курсы доллара США (руб./долл.), рассчитанных на основании гипотезы ППС в соответствии с со отношением (52) с использованием данных табл. 2. В качестве базового вы бирается среднемесячный курс на декабрь 1991 г., равный 0, 1992 год Ян- Фев- Ап- Сен- Ок- Но- Де Март Май Июнь Июль Август варь раль рель тябрь тябрь ябрь кабрь Курс ММВБ 0,197 0,186 0,152 0,154 0,123 0,126 0,143 0,168 0,220 0,354 0,426 0, Курс на основании гипотезы ППС 0,514 0,709 0,922 1,125 1,260 1,450 1,664 1,814 2,032 2,499 3,149 3, Итак, рассчитанный на основании ППС курс в декабре примерно в 9, раза превысил курс, зафиксированный на торгах ММВБ. Формирование ва лютного рынка в России, совпавшее с началом гайдаровских реформ, про исходило в условиях монополии государства на международную торговлю, неудовлетворенного потребительского спроса, в том числе и на импорт, возникшего как следствие наличия денежной массы, не обеспеченной това рами, начинающейся гиперинфляции и отсутствии законодательной базы в области операций с иностранной валютой. Это предопределило первона С учетом деноминации рубля.

чальный ажиотажный спрос на СКВ, не соответствующий предложению. В результате в конце 1991 г. курс доллара (по разным оценкам) превысил ре альный (с точки зрения ППС) в несколько десятков раз. И в этом плане, ана лизируя данные табл. 3, не следует умалять ценность гипотезы ППС, ибо взятый в качестве базового курс 0,149 просто не соответствовал реальному курсу на данный момент. Скорее эти данные следует воспринимать как акт восстановления справедливости по отношению к рублю, окончательно уни женному к концу 1991 г. творящейся в стране хозяйственной и политической неразберихой. То есть, возможно, 0,415 — курс рубля к доллару, сложив шийся на конец 1992 г., был экономически достаточно обоснован 1 и «управлять» им в дальнейшем следовало весьма аккуратно. А дальше было так...

Таблица (При расчете курса доллара на основании гипотезы ППС в качестве базового выбирается среднемесячный курс на декабрь 1992 г. на торгах ММВБ, равный 0,415) 1993 год Ян- Фев- Ап- Ав- Сен- Ок- Но- Де Март Май Июнь Июль варь раль рель густ тябрь тябрь ябрь кабрь Курс ММВБ 0,484 0,569 0,664 0,767 0,928 1,080 1,024 0,986 1,073 1,188 1,193 1, Курс на основании гипотезы ППC 0,523 0,654 0,784 0,933 1,101 1,321 1,612 2,032 2,499 2,999 3,478 3, Данные табл. 4 иллюстрирует рис. 1.

Примерно до начала мая валютный курс менялся синхронно с инфля цией. Однако позже взгляд правительства на проблему устойчивости рос сийской валюты, видимо, изменился. В качестве приоритета рассматривалась стабилизация обменного курса рубля, но отнюдь не стабилизация его поку пательной способности на внутреннем рынке. Исходя из этого, ЦБ в течение нескольких месяцев осуществлял массированные валютные интервенции на торгах, искусственно занижая курс доллара.

На этот счет тогда существовали самые разные точки зрения. Так, например, предполагалось считать экономически приемлемым курс 6080 рублей за доллар [113].

Рис. 1. Динамика курса доллара по данным ММВБ (нижняя кривая), а также на основании гипотезы ППС (верхняя кривая) в 1993 г.

К концу года курс доллара, зафиксированный на торгах ММВБ, ока зался в 3,17 раза ниже, чем следовало, исходя из гипотезы ППС. Рубль тор жествует, доллар побежден! Как результат, Россия из одной из самых деше вых стран мира превратилась в одну из самых дорогих. Как показано ранее, годовая стоимость равномерно заполняемой потребительской корзины вы росла в 1993 г. в 4,05 раза, притом, что цены за год подскочили в 9,47 раза по сравнению с 1992 г. Биржевой же курс доллара увеличился только в 2, раза. То есть к концу 1993 г. сконструированный правительством и ЦБ курс доллара (отнюдь не рыночный, ибо нормальный валютный рынок фактиче ски отсутствовал) оказался явно заниженным по сравнению с тем, что дик товалось объективными экономическими реалиями. С тем и вступили в но вый 1994 г.

Таблица (При расчете курса доллара на основании гипотезы ППС в качестве базового выбирается среднемесячный курс на декабрь 1993 г. на торгах ММВБ, равный 1,240) 1994 год Ян- Фев- Ап- Ав- Сен- Ок- Но- Де Март Май Июнь Июль варь раль рель густ тябрь тябрь ябрь кабрь Курс ММВБ 1,444 1,583 1,719 1,794 1,880 1,958 2,026 2,122 2,347 3,043 3,151 3, Курс на основании гипотезы ППС 1,500 1,650 1,799 1,979 2,137 2,244 2,356 2,450 2,646 3,043 3,469 4, Данные табл. 5 иллюстрирует рис. 2.

Рис. 2. Динамика курса доллара по данным ММВБ (нижняя кривая), а также на основании гипотезы ППС (верхняя кривая) в 1994 г.

Первые три месяца курс доллара менялся в соответствии с темпом ин фляции. Но далее с каждыми торгами разрыв между скоростью роста цен и темпом роста котировок доллара увеличивался. В результате к осени доллар опять подешевел. И это при том, что к началу 1994 г. его курс уже был силь но занижен. А потом был «черный вторник», когда за один день доллар «подрос» почти на 30%. Конечно, на этом «всплеске» кто-то хорошо погрел руки. Но ведь объективно подобная ситуация была подготовлена всей поли тикой экономически необоснованного последовательного «унижения» дол лара. Если в качестве равновесного выбрать курс декабря 1992 г., то, изме няясь синхронно темпу инфляции, в соответствии с гипотезой ППС к ок тябрю 1994 г. он должен был оказаться равным 8,9 (руб./долл.). Так что осенний скачок доллара следовало рассматривать не как экономическую ди версию, а как экономический «бунт» доллара (к сожалению далеко не по следний), ибо с помощью регулирования его курса попытались бороться с инфляцией, но он лишь является ее барометром, а причины инфляции совсем в другом. Итак, в 1995 г. Россия вступала в условиях усиливающейся ин фляции, заниженного курса доллара и отсутствия научно-обоснованного плана экономической стабилизации.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.