авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 |
-- [ Страница 1 ] --

ISSN 1563-034X

Индекс 75877

Индекс 25877

Л-ФАРАБИ атындаы АЗА ЛТТЫ УНИВЕРСИТЕТІ

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени АЛЬ-ФАРАБИ

ХАБАРШЫСЫ

ВЕСТНИК

ФИЗИКА СЕРИЯСЫ СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ АЛМАТЫ № 3 (34) 2010 Л-ФАРАБИ атындаы АЗА ЛТТЫ УНИВЕРСИТЕТІ КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени АЛЬ-ФАРАБИ азУ ХАБАРШЫСЫ Физика сериясы №3 (34) 2010 ВЕСТНИК КазНУ Серия физическая Алматы 2010 ISSN 1563-034X Индекс Индекс Л-ФАРАБИ атындаы КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЗА ЛТТЫ УНИВЕРСИТЕТІ УНИВЕРСИТЕТ имени АЛЬ-ФАРАБИ _ азУ ВЕСТНИК ХАБАРШЫСЫ КазНУ ФИЗИКА СЕРИЯСЫ СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ АЛМАТЫ № 3 (34) Зарегистрирован в Министерстве культуры, информации и общественного согласия Республики Казахстан, свидетельство № 956 – Ж от 25.11.1999 г.

(Время и номер первичной постановки на учет № 766 от 22.01.1992 г.) Редакционная коллегия:

Главный редактор – Аскарова А.С.

Научный редактор – Рамазанов Т.С.

Абдильдин М.М., Абишев М.Е., Алиев Б.А., Архипов Ю.В., Баимбетов Ф.Б., Жанабаев З.Ж., Коробова Н.Е., Лаврищев О.А., Оскомов В.В.

Иманбаева А.К. (ответственный секретарь) Выходит 4 раза в год © Издательство «аза университеті», ТЕПЛОФИЗИКА ВЛИЯНИЕ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ НА ГОРЕНИЕ МЕТАНА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ С.А. Болегенова НИИЭТФ, Казахский национальный университет имени аль-Фараби, г. Алматы Получено численное решение задачи о турбулентном горении метана в плоской камере сгорания. Исследовано влияние подъемной силы и начального уровня турбулентности на осредненные, пульсационные характеристики диффузионного факела.

Диффузионное горение газов – сложный процесс, характеризующийся взаимодействием химических реакции с процессами переноса и конвекцией. Необходимость совершенствования технологических горелок и камер сгорания транспортных двигателей стимулирует дальнейшее развитие математических моделей диффузионного пламени.

Особенность диффузионного горения заключается в том, что скорость горения определяется не кинетическими параметрами (энергия активации, тепловой эффект реакции и др.), а условиями смешения реагентов, т.е. физическими параметрами, в частности, гидродинамикой течения. Поэтому важно знать, какую роль играют в разви-тии диффузионного факела такие параметры, например, как начальные скорости, кон-центрации и температуры исходных веществ, начальный уровень турбулентности, вне-шние силы, геометрия камеры сгорания, температурные условия на границах и др [1].

Реагирующие течения являются сжимаемыми, так как плотность зависит от температуры и молярной массы смеси, которые сильно изменяются в процессе горения. Так температура во вронте пламени может в несколько раз превышать температуру окружающей среды или стенок камеры сгорания;

молярная масса смеси зависит от концентраций всех компонент, которые также меняются в широком интервале – от начальных значений до нуля (концентрации топлива и окислителя) или от нуля до стехиометрических значений (концентрации продуктов реакции).

В работе [2-3] рассматривается задача о диффузионном горении турбулентной струи метана вдоль оси прямоугольного канала в спутном потоке окислителя. Схема задачи представлена на рисунке 1.

В реальных условиях возможно образование нескольких соединений. Так, при горении метана образуются углекислый газ и пары воды. Реакции, как правило, идут в несколько ступеней, например, в реакции горения метана образуются такие промежуточные продукты реакции, как CH3, OH, CO, H, O, C и т.д. Однако в данной модели промежуточными реакциями можно пренебречь, так как рассматривается диффузионное горение, которое лимитируется не кинетикой химических реакций, а скоростью смешения Рис. 1. Схема течения компонентов.

В качестве окислителя используется воздух, при этом считается, что он состоит только из кислорода (23,2%) и азота (76,8%). Азот присутствует в качестве разбавителя и в реакции не участвует;

обобщенную реакцию горения метана можно записать следующим уравнением:

CH4 + 2O2 + N2 = CO2 + 2H2O + N2. (1) Здесь метан (CH4) -топливо, кислород (O2)- окислитель, углекислый газ (CO2) и вода (H2O) - продукты реакции, азот (N2) - инертный разбавитель.

Система уравнений будет иметь следующий вид [4]:

Уравнение неразрывности:

(u ) (v ) + = 0. (2) x y Уравнение движения:

p u u u = + µ эф + ( )g x.

u + v x y y (3) x y Уравнение энергии:

T T T uc p + vc p = + Qw.

y y y (4) x Уравнение переноса для концентраций всех компонент смеси:

ci c c u + v i = D1 i ± wi y y x y ;

(5) E w = 2 k 0 c1 c 2 e RT, Уравнение переноса для концентраций всех компонент смеси:

ci c c u + v i = D1 i ± wi y y x y ;

(6) E w = k 0 c1 c 2 e 2 RT, Было исследовано влияние подъемной силы на диффузионный турбулентный факел в плоском канале. Численное решение получено с учетом и без учета подъемной силы. На рисунке 2 приведена форма факела для этих двух случаев.

Из этого рисунка видно, что учет подъемной силы приводит к тому, что факел становится намного короче и шире. Возможно, это связано с тем, что подъемная сила приводит к турбулизации течения. Так как скорость горения диффузионного факела лимитируется скоростью перемешивания топлива и окислителя на границе струи, то чем больше пульсации, тем быстрее происходит это перемешивание, а следовательно топливо будет сгорать быстрее.

Tf/T 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 5 10 15 20 x/h g=0 g = 9.8 Рис. 2. Форма факела Для подтверждения этого предположения, были построены графики распределения пульсаций скорости и корреляций пульсаций скорости и температуры, которые приведены на рисунках 3, 4.

Пульсации скорости с учетом естественной конвекции намного больше, чем в ее отсутствие, что подтверждает наше предположение о турбулизации течения. Корреляции пульсаций скорости и температуры в количественном отношении отличаются не очень сильно, но максимумы пульсаций находятся в различных частях канала в соответствии с положением фронта пламени.

Положение фронта пламени определяется по максимуму осредненной температуры, распределение которой приведено на рисунке 5. В случае, когда подъемная сила не учитывается, факел более узкий, и фронт пламени находится ближе к оси канала. Факел с учетом подъемной силы настолько расширяется, что фронт пламени приближается к стенкам канала.

0, u u 0, 0, 0, 0, 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1, y/h g=9,81 g= Рис.3. Распределение продольных пульсаций скорости поперек канала при x/h=0, uT 0, uT 0, 0, 0, 0, 0, y/h 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1, g=9,81 g= Рис.4. Распределение корреляций пульсаций скорости и температуры поперек канала при x/h=0, T/To 1, 1, 0, 0, y/h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 g=0 g=9. Рис.5. Распределение осредненной температуры поперек канала при x/h=0, Соответственно и максимумы пульсаций u T в первом случае смещены к центру канала, а во втором случае – к стенкам. При этом во фронте пламени u T имеют минимум, а максимумы соответствуют градиентам температуры.

u/uo 1, 1, 0, 0, y/h 0 0,5 g=0 g = 9.8 Рис. 6. Распределение осредненной скорости поперек канала при x/h=0, Относительные пульсации скорости (рисунок 3) не так однозначно зависят от распределения осредненных скоростей, приведенных на рисунке 6. Это объясняется сложным характером зависимости относительных пульсаций скорости от кинетической энергии турбулентности, скорости ее диссипации, а также от градиента средней скорости и корреляций продольной и поперечной пульсаций скорости.

Из рисунка 6 также видно, что в отсутствие подъемной силы максимум скорости находится на оси канала, а «ступенька» в распределении скорости соответствует различию в начальных скоростях топлива и окислителя. Когда подъемная сила присутствует, происходит качественное изменение профиля скорости: максимум скорости находится во фронте пламени около стенки. Очевидно, это происходит из-за того, что в области фронта пламени имеется наибольший градиент плотности, так как температура во фронте горения максимальная, а на стенке – минимальная. Следовательно, наибольшее влияние подъемной силы наблюдается именно в этой части канала, что приводит к ускорению течения.

Изменение максимальной скорости и температуры вдоль канала приведено на рисунках 7, 8. Из рисунка 7 следует, что подъемная сила оказывает очень сильное влияние на эти характеристики. При g=0 максимальная скорость практически не меняется, а при g течение ускоряется более, чем в 2 раза на протяжении факела. После того, как горение заканчивается, скорость резко падает.

um/uo, uоси/uo 2, 1, 0, 0 5 10 15 20 25 y/h Umax=Uось при g=0 Umax при g=9. Uось при g=9. Рис. 7. Изменение максимальной скорости и скорости на оси канала 2, Tf/To 1, 0 5 10 15 20 25 x/h g=0 g = 9.8 Рис. 8. Изменение температуры во фронте пламени вдоль канала Максимальная температура во фронте пламени, приведенная на рисунке 8, не сильно зависит от учета подъемной силы и остается практически постоянной на всем протяжении факела. По окончании горения в обоих случаях температура падает.

Литература 1 Турбулентные течения реагирующих газов / Под ред. П.Либби, Ф.Вильямса. М.:

Мир, 1983. -325 с.

2 Аскарова А.С., Болегенова С.А., Локтионова И.В. Химически реагирующие турбулентные газовые струи при наличии внешних воздействий // Алматы:аза университеті, 2005.-29 с.

3 Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Теплообмен при смешанной турбулентной конвекции.

М.: Наука, 1986.

4 Аскарова А.С., Ибрагимова Г.А., Локтионова И.В. Моделирование горения газов в вертикальной камере сгорания // Труды 4-й Международной научной конференции “Современные достижения физики и фундаментальное физическое образование”. - Алматы, октябрь 2005. – с.7.

КТЕРУ КШІНІ ЖАНУ КАМЕРАСЫНДАЫ МЕТАННЫ ЖАНУЫНА СЕРІ С.А. Блегенова Жазы жану камерасында метанны турбулентті жануы жайлы есепті санды шешімі алынып, диффузиялы алауды орташаланан жне пульсациялы сипаттамаларына ктеру кші мен бастапы турбуленттілікті ктерікі дегейіні сері зерттелді.

INFLUENCE OF LIFT FORCE ON METHANE BURNING IN THE COMBUSTION CHAMBER S.А. Bolegenova The numerical solution of the problem of turbulent combustion of methane in the flat burner has been obtained. The influence of lift force and the initial level of turbulence on the averaged, pulsation characteristics of the diffusion torch has been researched.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК УГОЛЬНЫХ ТЕПЛОСТАНЦИЙ С.А. Болегенова НИИЭТФ, Казахский национальный университет имени аль-Фараби, г. Алматы В работе описана математическая модель процесса горения твердого топлива в камере сгорания. Разработана физическая модель и описаны технические данные камеры БКЗ160. На основе полученной математической модели проведено исследование влияния «Overfire Air Technology» на результаты вычислительных экспериментов по моделированию процессов горения в топочной камере.

Модернизация процессов горения различных топлив в камерах сгорания энергетических котлов малой и средней мощности, обеспечивающая более рациональное сжигание топлива, повышение эффективности поверхности теплосъема, приспособление котлов к работе на низкокалорийных и местных видах топлива, экономически более выгодна, чем их полная замена.

В последние годы за рубежом при проектировании и модернизации котлов, промышленных печей и камер сгорания широкое распространение получили компьютерные технологии, основанные на математическом моделировании термогазодинамики внутрикотлового пространства (горение, тепло- и массообмен) с помощью быстродействующей компьютерной техники. Для этой цели разработаны и применяются коммерческие пакеты универсальных программ, использующие последние достижения вычислительной техники, математики, гидродинамики, горения, тепло- и массообмена.

Математическое описание физических и химических процессов основано на решении уравнений баланса. В общем виде все эти уравнения содержат: конвективный член, диффузионный член, источниковый/стоковый член:

Ф ( Ф) = ( uiФ) + Г ф,eff +S (1) xi ›i ф t xi Каждый закон сохранения выражен соответствующим дифференциальным уравнением. Каждое уравнение записывается для конкретного физического параметра и учитывает баланс различных факторов, влияющих на изменение величины.

Источниковый или стоковый член Sф – алгебраический член, который описывает появление или исчезновение величины Ф (например, выделение или поглощение энергии в химических реакциях, образование и разложение продуктов реакции горения и др.) В данной работе вычислительный эксперимент проводился на основе решения трехмерных уравнений конвективного тепломассопереноса с учетом распространения тепла, Х теплового излучения, химических реакций и многофазности среды. Для описания 3 мерного движения реагирующих течений в камере используется система дифференциальных уравнений [1]:

Уравнение баланса массы или уравнение неразрывности:

u = (2) x i t i Закон сохранения импульса:

p u = u u + + fi (3) t x i j x x i i, j j j j Здесь: fi- объемные силы;

i,j-тензор напряжений.

Определим начальные и граничные условия для поставленной задачи:

для скорости:

u i = 0 - производная, нормальная к плоскости выхода;

xi normA = 0 - скорость, нормальная к плоскости симметрии;

ui normS u i = 0 - производная, нормальная к плоскости симметрии;

xi normS = 0 - скорость, нормальная к стенке, т.е. нет потока массы;

ui normW u i = 0 - производная, нормальная к стенкам;

xi normW = 0 - скорость, тангенциальная к стенкам, условие прилипания;

ui tang p rand = 0 - поправка на давление на границе;

Уравнение энергии:

q res p u p j i+ ( h ) = (4) u h +u + + sq x i t x i x ij x i j i i Здесь: h – энтальпия;

Sq – источник энергии;

Закон сохранения для компоненты вещества:

j i +R, ( c ) = ( c ui ) (5) t xi x i где i=1, 2, 3;

j=1, 2, 3;

=1, 2, 3..............N, R - источник вещества.

Для моделирования турбулентной вязкости и замыкания системы использовалась стандартная k- модель турбулентности.

µ eff k ( ) (k ) = u i k + + П, (6) t x i x i k x i µ eff ( ) = (u i ) + + c 1 П c 2, (7) t x i x i x i k k u u j k i, j u i, П = µt i + где (8) x j xi 3 x j а также модельное соотношение для турбулентной вязкости:

µt=cµk2 (9) Все уравнения системы записаны для средних значений параметров.

Для проведения вычислительных экспериментов по исследованию влияния OFA технологии выбраны действующие камеры сгорания ТЭС Казахстана: камера сгорания БКЗ160 Алматинской ТЭС. Организация топочного процесса в выбранных камерах сгорания имеет различный характер проведение вычислительных эксперимен тов позволит определить эффективность технологии OFA на разных котельных установках.

Камера сгорания БКЗ160 Алматин ской ТЭС имеет расчетную паропроизво дительность 160т/ч, при давлении 9,8МПа и температуре перегрева пара 540оС.

Тепловая мощность топки 124,4МВт. По боковым сторонам топочной камеры расположены 4 блока прямоточных щелевых горелок, направленных по касательной к центральной окружности.

На рисунке 1 показан общий вид Рис.1. Общий вид топочной камеры котла БКЗ160 и разбивка ее на контрольные объемы В нашем случае для исследования влияния OFA выбрано 2 режима: 10% и 20% общего объема воздуха подается через инжекторы в верхней части камеры сгорания. На рисунках 2 5 приведены результаты вычислительных экспериментов.

Temperature, C T, base T, OFA=10% 400 T, OFA=20% 0 3 6 9 12 15 18 h,m Рис.2. Влияние OFA на распределение температуры в объеме камеры сгорания БКЗ 0, 0, O2_tr, base O2_tr, OFA=10% 0, O2_tr, OFA=20% O2_tr, vol% 0, 0, 0, 0, 0, 0 3 6 9 12 15 18 h,m Рис.3. Влияние OFA на распределение концентрации кислорода в объеме камеры сгорания БКЗ 0, 0, CO2, kg/kg 0, CO2, base 0, CO2, OFA=10% CO2, OFA=20% 0, 0 3 6 9 12 15 18 h,m Рис.4. Влияние OFA на распределение концентрации диоксида углерода в объеме камеры сгорания БКЗ Снижение концентрации кислорода в области наиболее интенсивного горения приводит к повышению температуры пламени и снижению общего коэффициента избытка воздуха в этой хоне. В результате повышения температуры снижается уровень выбросов от неполного сгорания, увеличивается скорость элементарных реакций и повышается качество смешения, что сокращает время пребывания, необходимое для смешения топливного газа и вторичного воздуха горения. Однако это не приводит к автоматическому снижению уровня выбросов NOx. Эффективное снижение выбросов NOx может быть обеспечено на следующей стадии, когда воздух инжектируется через OFA.

CO_tr, base 5000 CO_tr, OFA=10% CO_tr, OFA=20% CO_tr, mg/Nm 0 3 6 9 12 15 18 h,m Рис. 5. Влияние OFA на распределение концентрации оксида углерода в объеме камеры сгорания БКЗ OFA инжекторы наиболее выгодно располагать в области выше основной зоны горения и на максимально возможно большем расстоянии от самой узкой части камер сгорания. При введении дополнительного кислорода воздуха в OFA, наблюдается дальнейшее окисление СО, движущегося в направлении к выходу и таким образом происходит преобразование СО в CO2. Кроме того, размещение инжекторов OFA именно в этой области позволяет интенсифицировать смешивание OFA воздуха с СО, в общем потоке горючих газов. А это в свою очередь позволяет максимально возможно преобразовать СО в CO2 прежде, чем существенная часть СО выйдет из камеры сгорания. Таким образом, применение OFA технологии, позволяет не допустить увеличения формирования диоксидов углерода на выходе из камер сгорания.

Литература 1. Аскарова А.С. Тепломассоперенос при сжигании твердого топлива в промышленных котлах на примере павлодарской ТЭЦ. // Теплофизика и аэромеханика, Новосибирск;

2001. - Т. 7, № 2. - С.293-300.

КМІР ЖЫЛУ СТАНЦИЯЛАРЫНЫ ЖЫЛУЛЫ ЖНЕ АЭРОДИНАМИКАЛЫ СИПАТТАМАЛАРЫН КОМПЬЮТЕРЛІК ЛГІЛЕУ С.А. Блегенова Жану камерасында атты отынны жану процесіні математикалы моделі крсетілді. БКЗ азаныны техникалы сипаттамасы жне физикалы моделі делді. Жану камерасында отынны жану процесі моделіні санды тжірибе нтижесінде «Overfire Air Technology» серіне зерттеу жргізіліп математикалы моделі алынды.

COMPUTER MODELLING OF THERMAL AND AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF COAL HEATSTATION S.А. Bolegenova In this paper we have described a mathematical model of the process of burning solid fuel in the combustion chamber. The physical model has developed and the technical details BKZ160 camera have described. A study the effect of «Overfire Air Technology» on the results of computational experiments on the modeling of combustion in the combustion chamber was conducted on the basis of the mathematical model.

РАСЧЕТ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ПРИРОДНЫХ УГЛЕВОДОРОДНЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ В ВОЗДУХ Ю.И. Жаврин, М.Т. Бекетаева, О.В. Федоренко НИИЭТФ, Казахский национальный университет им. аль-Фараби, г. Алматы Проведен расчет диффузионных процессов для пяти природных углеводородных газовых смесей в воздух при Т = 298,0 К и Р = 0,101 МПа. Определены эффективные коэффициенты диффузии и матричные коэффициенты многокомпонентной диффузии. Показаны преимущества применения эффективных коэффициентов при описании массопереноса. Вычисленные коэффициенты могут быть использованы в качестве справочных данных.

Результаты исследований диффузии в многокомпонентных углеводородных газовых смесях, представленные в настоящей статье, – это фактически продолжение работ начатых еще в советское время. Сейчас они выполняются в Научно-исследовательском институте экспериментальной и теоретической физики (НИИ ЭТФ) при Казахском национальном университете им. Аль-Фараби [1-4].

На сегодняшний день природный газ одно из наиболее дешевых и экологически чистых видов топлива. Также он служит исходным сырьем для производства различных веществ и материалов. Как правило, от места добычи газа до пункта назначения для его транспортировки используются трубопроводные сети, безопасная эксплуатация которых должна обеспечиваться полной информацией о теплофизических свойствах природных газов в широком интервале температур и давлений. Это утверждение также относится к использованию природных газов в технологических процессах, связанных с тепломассообменом. Однако в большинстве справочников и руководств, приведена очень краткая (либо вообще отсутствует см., например, [5]) информация о массообменных свойствах углеводородных газов, их смесей, а также природных газов, хотя такие данные крайне необходимы.

Тем не менее, реализовать на практике (имеется в виду проведение экспериментальных исследований с их тщательной обработкой) такую задачу довольно сложно и в некоторой степени накладно. Поэтому на современном уровне развития науки для решения данного вопроса большая роль отводится вычислительной технике, которая позволяет получать исчерпывающую информацию о переносных и других свойствах газов и их смесей в компактной форме в виде функциональных зависимостей, таким образом, обеспечивая выбор оптимальных режимов работы оборудования и технологических процессов. Такой подход значительно снижает затраты на весь производственный цикл.

Так как основной целью данной работы является описание диффузии в многокомпонентных газовых смесях и нахождение диффузионных констант, то мы сочли необходимым обратиться к распространенному в практике подобных исследований методу – методу эффективного коэффициента диффузии (ЭКД), как к одному из простых и достаточно точных. Мы не будем детально останавливаться на процедуре его введения, свойствах, физическом смысле и т. д., а отсылаем читателя к соответствующей литературе (см., например, [6-9]).

Метод ЭКД основан на том предположении, что процесс многокомпонентного массопереноса можно описать ЭКД, который в случае бинарной системы будет тождественно равен обычному коэффициенту взаимной диффузии (КВД). Формально это утверждение для одномерного случая записывается в виде первого закона Фика dc j i = Di i, (1) dx где ji, ci – плотность диффузионного потока и концентрация i – го компонента соответственно.

Таким образом, поток i – го компонента в n – компонентной газовой смеси определяется только градиентом данного компонента и его ЭКД.

На данный момент имеется достаточно информации по изучению многокомпонентного массопереноса (для самых общих случаев) с использованием ЭКД. Наряду с экспериментальными исследованиями разрабатывались методы расчета многокомпонентной диффузии, основу которых составляли уравнения Стефана-Максвелла. Апробация этого метода на многочисленных экспериментах показала, что он физически правильно описывает диффузионный процесс с достаточной для практики точностью и кроме того прост в использовании [10-12].

В литературе приводится ряд записей выражений для ЭКД. Мы будем использовать выражение из работ [9,13], которое легко проверяется в диффузионных экспериментах dc j n Diэф = Dii + Dij * *, (2) dc i j = ji * * где D ii, D ij = f(Dij, yi, yj) – главные и перекрестные «практические» коэффициенты диффузии (ПКД) или их иногда называют матричными коэффициентами многокомпонентной диффузии (МКМД);

dcj / dci – отношение, связывающее изменение концентрации j – го компонента с изменением концентрации i – го компонента;

Dij – КВД пары газов i и j;

yi, yj – мольные доли компонентов i и j.

Выражение (2) в локальных величинах достаточно сложно для применения, поэтому его упрощают, переходя к приближенному вычислению интегрального (усредненному по всему диффузионному слою) ЭКД i – го компонента в n компонентной смеси. Величины D*ii, D*ij рассчитываются для усредненных (среднее арифметическое) мольных долей, а отношение градиентов заменяют отношением разностей концентраций компонентов между точками 0 и L на границах диффузионного слоя c L c n Di = Dii + Dij L * j j эф * (3) c c i j =1 i ji Из (3) следует, что от распределения компонентов внутри системы зависит знак ЭКД, который может быть как положительный, так и отрицательный. Для простейшей многокомпонентной системы – тройной смеси – выражение для расчета ЭКД имеет вид c L c ( ) (1 y i )Dij Dik + y i D jk Dik + y i Dik D jk Dij D jk L 0j j c c i i Di =, i, j, k = 1, 2, 3 (4) y i D jk + y j Dik + y k Dij где y i, y j, y k – усредненные (среднее арифметическое) мольные доли компонентов.

При измерении ЭКД в большинстве задач нами использовался метод двух колбового диффузионного прибора [14]. Конструкция диффузионного аппарата, приборов и узлов, входящих в экспериментальную установку, а также методика работы детально описаны в [15]. Один из аппаратов, который использовался в работе, имел следующие параметры:

объемы верхней и нижней колб – Vв = Vн = 76,9 см3;

длина и диаметр диффузионного канала L = 7,055 см и d = 0,4 см соответственно. Для данного аппарата комплекс геометрических размеров B = L V V S (V + V ) (постоянная прибора, где S – площадь поперечного сечения канала) был равен 2261 см2. Для имеющихся у нас аппаратов, геометрические характеристики могли незначительно отличатся, а их постоянные находились в пределах от 2100 до 2600 см2. В представленных расчетах нами использовались геометрические параметры диффузионного аппарата, постоянная которого была равна 2500 см2.

В данной работе через численный эксперимент была исследована диффузия пяти природных углеводородных газовых смесей в воздух при Т = 298,0 К и Р = 0,101 МПа.

Состав и концентрации компонентов в смесях были взяты из справочного пособия [5]. При этом выбор того или иного газового месторождения не был связан с классификацией предложенной в [5], а обусловливался только концентрацией основного газа – метана. Этот диапазон составлял от минимальных его значений в смеси до максимальных. В расчетах нами учитывались все компоненты, хотя многие из газов присутствовали в виде «следов». (В понятие «следовой» концентрации вкладывается следующий смысл: когда молекулы данного газа не испытывают соударений между собой, а сталкиваются только с молекулами других газов. В количественном отношении (смотря, какие газы в смеси) – это может достигать до 5-7 %). Ниже перечислены газовые месторождения, приведен их состав и концентрации компонентов в мольных долях (отметим, что в дальнейшем для удобства нами будут использоваться не химические символы газов, а их цифровая нумерация, приведенная после них):

I. Марковское (Балыхтинский пласт) (с. 182). Исследуемая система: Air(1) – 0, CH4(2) + 0,0930 C2H6(3) + 0,0780 C3H8(4) + 0,0490 n-C4H10(5) + 0,0305 n-C5H12(6) + 0, CO2(7) + 0,0155 N2(8);

II. Уренгойское месторождение (с. 182). Исследуемая система: Air(1) – 0,8531 CH4(2) + 0,0581 C2H6(3) + 0,0536 C3H8(4) + 0,0200 n-C4H10(5) + 0,0018 n-C5H12(6) + 0,0044 CO2(7) + 0,0090 N2(8);

III. Березанское месторождение (средний состав) (с. 182). Исследуемая система: Air(1) – 0,8878 CH4(2) + 0,0475 C2H6(3) + 0,0056 C3H8(4) + 0,0015 n-C4H10(5) + 0,0129 n-C5H12(6) + 0,0387 CO2(7) + 0,0060 N2(8);

IV. Средне-Вилюйское месторождение (средний состав) (с. 178). Исследуемая система:

Air(1) – 0,9220 CH4(2) + 0,0510 C2H6(3) + 0,0090 C3H8(4) + 0,0025 n-C4H10(5) + 0,0009 n C5H12(6) + 0,0075 CO2(7) + 0,0071 N2(8);

V. Газли-XII месторождение (средний состав) (с. 178). Исследуемая система: Air(1) – 0,9444 CH4(2) + 0,0258 C2H6(3) + 0,0031 C3H8(4) + 0,0015 n-C4H10(5) + 0,0039 n-C5H12(6) + 0,0020 CO2(7) + 0,0193 N2(8);

VI. Усть-Вилюйское месторождение (с. 182). Исследуемая система: Air(1) – 0, CH4(2) + 0,024 C2H6(3) + 0,006 C3H8(4) + 0,003 n-C4H10(5) + 0,002 n-C5H12(6) + 0,029 N2(8).

Расчеты для этой системы выполнены ранее (см. [4]).

Для проведения расчетов были необходимы КВД пар газов, входящих в системы.

Вычисления КВД проводились согласно теории Чепмена-Энскога с использованием потенциала Леннарда-Джонса [16] при Т = 298,0 К, Р = 0,101 МПа. К сожалению, экспериментальных данных очень мало, поэтому нами использовались только расчетные значения (при желании читатель может сопоставить эти результаты с экспериментом, если таковой он имеет). Значения КВД следующие: D12 = 0,217;

D13 = 0,144;

D23 = 0,151;

D14 = 0,111;

D24 = 0,121;

D34 = 0,077;

D15 = 0,79;

D25 = 0,105;

D35 = 0,066;

D45 = 0,050;

D16 = 0,082;

D = 0,092;

D36 = 0,057;

D46 = 0,043;

D56 = 0,036;

D17 = 0,151;

D27 = 0,165;

D37 = 0,104;

D47 = 0,079;

D57 = 0,067;

D67 = 0,058;

D18 = 0,203;

D28 = 0,217;

D38 = 0,144;

D48 = 0,112;

D58 = 0,096;

D68 = 0,083;

D78 = 0,151 см2/с.

Также воздух полагался, как один компонент. Это вполне оправдано, если считать, что концентрации кислорода и азота не подвергаются сильным изменениям [16].

Ниже приведены вычисленные значения ЭКД и МКМД для начального распределения концентраций компонентов пяти систем природных газов при Т = 298,0 К, Р = 0,101 МПа.

ЭКД компонентов системы I: 1 – 0,181;

2 – 0,206;

3 – 0,138;

4 – 0,107;

5 – 0,068;

6 – 0,079;

7 - 0,144;

8 – 0,193 см2/с.

МКМД системы I для независимых потоков и градиентов (первые семь компонентов):

D(1,1) = 0,1868;

D(1,2) = -0,0066;

D(1,3) = 0,0273;

D(1,4) = 0,0430;

D(1,5) = 0,0623;

D(1,6) = 0,0570;

D(1,7) = 0,0246;

D(2,1) = 0,0004;

D(2,2) = 0,1968;

D(2,3) = 0,0209;

D(2,4) = 0,0299;

D(2,5) = 0,0316;

D(2,6) = 0,0382;

D(2,7) = 0,0164;

D(3,1) = 0,0001;

D(3,2) = -0,0005;

D(3,3) = 0,1346;

D(3,4) = 0,0042;

D(3,5) = 0,0045;

D(3,6) = 0,0055;

D(3,7) = 0,0025;

D(4,1) = 0,0001;

D(4,2) = -0,0006;

D(4,3) = 0,0023;

D(4,4) = 0,1063;

D(4,5) = 0,0039;

D(4,6) = 0,0048;

D(4,7) = 0,0023;

D(5,1) = 0,0009;

D(5,2) = -0,0004;

D(5,3) = 0,0015;

D(5,4) = 0,0023;

D(5,5) = 0,0831;

D(5,6) = 0,0031;

D(5,7) = 0,0015;

D(6,1) = 0,0001;

D(6,2) = -0,0003;

D(6,3) = 0,0009;

D(6,4) = 0,0015;

D(6,5) = 0,0016;

D(6,6) = 0,0783;

D(6,7) = 0,0009;

D(7,1) = 0,00001;

D(7,2) = -0,0001;

D(7,3) = 0,0003;

D(7,4) = 0,0005;

D(7,5) = 0,0005;

D(7,6) = 0,0006;

D(7,7) = 0,1397 см2/с.

ЭКД компонентов системы II: 1 – 0,199;

2 – 0,212;

3 – 0,141;

4 – 0,107;

5 – 0,064;

6 – 0,077;

7 - 0,146;

8 – 0,198 см2/с.

МКМД системы II для независимых потоков и градиентов (первые семь компонентов):

D(1,1) = 0,1985;

D(1,2) = -0,0069;

D(1,3) = 0,0287;

D(1,4) = 0,0455;

D(1,5) = 0,0669;

D(1,6) = 0,0605;

D(1,7) = 0,0259;

D(2,1) = 0,0002;

D(2,2) = 0,2071;

D(2,3) = 0,0261;

D(2,4) = 0,0372;

D(2,5) = 0,0392;

D(2,6) = 0,0476;

D(2,7) = 0,0203;

D(3,1) = 0,00001;

D(3,2) = -0,0003;

D(3,3) = 0,1415;

D(3,4) = 0,0028;

D(3,5) = 0,0030;

D(3,6) = 0,0036;

D(3,7) = 0,0017;

D(4,1) = 0,0001;

D(4,2) = -0,0004;

D(4,3) = 0,0017;

D(4,4) = 0,1119;

D(4,5) = 0,0029;

D(4,6) = 0,0035;

D(4,7) = 0,0017;

D(5,1) = 0,0004;

D(5,2) = -0,0002;

D(5,3) = 0,0006;

D(5,4) = 0,0010;

D(5,5) = 0,0865;

D(5,6) = 0,0014;

D(5,7) = 0,0006;

D(6,1) = 0,0000;

D(6,2) = -0,00002;

D(6,3) = 0,0001;

D(6,4) = 0,0001;

D(6,5) = 0,0001;

D(6,6) = 0,0817;

D(6,7) = 0,0007;

D(7,1) = 0,0000;

D(7,2) = -0,00004;

D(7,3) = 0,0001;

D(7,4) = 0,0002;

D(7,5) = 0,0002;

D(7,6) = 0,0003;

D(7,7) = 0,1487 см2/с.

ЭКД компонентов системы III: 1 – 0,206;

2 – 0,214;

3 – 0,142;

4 – 0,107;

5 – 0,063;

6 – 0,077;

7 - 0,146;

8 – 0,200 см2/с.

МКМД системы III для независимых потоков и градиентов (первые семь компонентов):

D(1,1) = 0,2029;

D(1,2) = -0,0070;

D(1,3) = 0,0292;

D(1,4) = 0,0464;

D(1,5) = 0,0685;

D(1,6) = 0,0618;

D(1,7) = 0,0264;

D(2,1) = 0,00003;

D(2,2) = 0,2108;

D(2,3) = 0,0277;

D(2,4) = 0,0394;

D(2,5) = 0,0414;

D(2,6) = 0,0505;

D(2,7) = 0,0214;

D(3,1) = 0,0000;

D(3,2) = -0,0002;

D(3,3) = 0,1440;

D(3,4) = 0,0023;

D(3,5) = 0,0025;

D(3,6) = 0,0030;

D(3,7) = 0,0014;

D(4,1) = 0,00001;

D(4,2) = -0,0001;

D(4,3) = 0,0002;

D(4,4) = 0,1118;

D(4,5) = 0,0003;

D(4,6) = 0,0004;

D(4,7) = 0,0002;

D(5,1) = 0,00003;

D(5,2) = -0,00001;

D(5,3) = 0,0001;

D(5,4) = 0,0001;

D(5,5) = 0,0871;

D(5,6) = 0,0001;

D(5,7) = 0,0001;

D(6,1) = 0,00002;

D(6,2) = -0,0001;

D(6,3) = 0,0004;

D(6,4) = 0,0007;

D(6,5) = 0,0007;

D(6,6) = 0,0842;

D(6,7) = 0,0004;

D(7,1) = 0,0000;

D(7,2) = -0,0004;

D(7,3) = 0,0013;

D(7,4) = 0,0020;

D(7,5) = 0,0021;

D(7,6) = 0,0026;

D(7,7) = 0,1530 см2/с.

ЭКД компонентов системы IV: 1 – 0,210;

2 – 0,215;

3 – 0,142;

4 – 0,107;

5 – 0,062;

6 – 0,076;

7 - 0,148;

8 – 0,201 см2/с.

МКМД системы IV для независимых потоков и градиентов (первые семь компонентов):

D(1,1) = 0,2054;

D(1,2) = -0,0071;

D(1,3) = 0,0296;

D(1,4) = 0,0470;

D(1,5) = 0,0697;

D(1,6) = 0,0627;

D(1,7) = 0,0267;

D(2,1) = 0,00003;

D(2,2) = 0,2131;

D(2,3) = 0,0291;

D(2,4) = 0,0415;

D(2,5) = 0,0435;

D(2,6) = 0,0532;

D(2,7) = 0,0225;

D(3,1) = 0,0000;

D(3,2) = -0,0003;

D(3,3) = 0,1460;

D(3,4) = 0,0025;

D(3,5) = 0,0027;

D(3,6) = 0,0033;

D(3,7) = 0,0015;

D(4,1) = 0,00001;

D(4,2) = -0,0001;

D(4,3) = 0,0003;

D(4,4) = 0,1136;

D(4,5) = 0,0005;

D(4,6) = 0,0006;

D(4,7) = 0,0003;

D(5,1) = 0,0001;

D(5,2) = -0,00002;

D(5,3) = 0,0001;

D(5,4) = 0,0001;

D(5,5) = 0,0884;

D(5,6) = 0,0002;

D(5,7) = 0,0001;

D(6,1) = 0,00000;

D(6,2) = -0,00001;

D(6,3) = 0,00003;

D(6,4) = 0,0001;

D(6,5) = 0,0001;

D(6,6) = 0,0847;

D(6,7) = 0,00003;

D(7,1) = 0,0000;

D(7,2) = -0,0001;

D(7,3) = 0,0002;

D(7,4) = 0,0004;

D(7,5) = 0,0004;

D(7,6) = 0,0005;

D(7,7) = 0,1543 см2/с.

ЭКД компонентов системы V: 1 – 0,212;

2 – 0,216;

3 – 0,142;

4 – 0,107;

5 – 0,061;

6 – 0,075;

7 - 0,148;

8 – 0,202 см2/с.

МКМД системы V для независимых потоков и градиентов (первые семь компонентов):

D(1,1) = 0,2071;

D(1,2) = -0,0072;

D(1,3) = 0,0298;

D(1,4) = 0,0474;

D(1,5) = 0,0704;

D(1,6) = 0,0632;

D(1,7) = 0,0269;

D(2,1) = 0,00002;

D(2,2) = 0,2146;

D(2,3) = 0,0301;

D(2,4) = 0,0428;

D(2,5) = 0,0449;

D(2,6) = 0,0549;

D(2,7) = 0,0232;

D(3,1) = 0,0000;

D(3,2) = -0,0001;

D(3,3) = 0,1464;

D(3,4) = 0,0013;

D(3,5) = 0,0014;

D(3,6) = 0,0017;

D(3,7) = 0,0008;

D(4,1) = 0,0000;

D(4,2) = -0,00003;

D(4,3) = 0,0001;

D(4,4) = 0,1143;

D(4,5) = 0,0002;

D(4,6) = 0,0002;

D(4,7) = 0,0001;

D(5,1) = 0,00003;

D(5,2) = -0,00001;

D(5,3) = 0,0001;

D(5,4) = 0,0001;

D(5,5) = 0,0891;

D(5,6) = 0,0001;

D(5,7) = 0,0001;

D(6,1) = 0,00001;

D(6,2) = -0,00004;

D(6,3) = 0,0001;

D(6,4) = 0,0002;

D(6,5) = 0,0002;

D(6,6) = 0,0857 ;

D(6,7) = 0,0001;

D(7,1) = 0,0000;

D(7,2) = -0,00002;

D(7,3) = 0,0001;

D(7,4) = 0,0001;

D(7,5) = 0,0001;

D(7,6) = 0,0001;

D(7,7) = 0,1555 см2/с.

Так как диффузионный процесс в двухколбовом аппарате является нестационарным, то естественно представляет интерес поведение коэффициентов диффузии компонентов в системах с течением времени. В качестве примера такая зависимость представлена в таблице 1 для Уренгойского месторождения (система II).

Таблица 1. Текст файла отчета с результатами вычислений для системы Air(1) – 0, CH4(2) + 0,0581 C2H6(3) + 0,0536 C3H8(4) + 0,0200 n-C4H10(5) + 0,0018 n-C5H12(6) + 0, CO2(7) + 0,0090 N2(8). Т = 298,0 К и Р = 0,101 МПа [12].

------------------------------------------------------- |имя |концентрации |разность |мгновен. |интегр. | |газа|компонентов, |концен., |значения |значения | | |мольные доли |мольные |эффект. |эффект. | | |-------------------|доли |коэфф. |коэфф. | | |верхняя |нижняя | |диффузии,|диффузии,| | |колба |колба | |см2/с |см2/с | ------------------------------------------------------- t = 0 мин | Air| 1,00000 | 0,00000 | 1,00000 | 0,19871 | 0,19871 | | CH4| 0,00000 | 0,85310 |-0,85310 | 0,21208 | 0,21208 | |C2H6| 0,00000 | 0,05810 |-0,05810 | 0,14082 | 0,14082 | |C3H8| 0,00000 | 0,05360 |-0,05360 | 0,10720 | 0,10720 | |C4H10|0,00000 | 0,02000 |-0,02000 | 0,06445 | 0,06445 | |C5H12|0,00000 | 0,00180 |-0,00180 | 0,07718 | 0,07718 | | CO2| 0,00000 | 0,00440 |-0,00440 | 0,14646 | 0,14646 | | N2 | 0,00000 | 0,00900 |-0,00900 | 0,19826 | 0,19826 | t = 300 мин | Air| 0,62184 | 0,37816 | 0,24367 | 0,19298 | 0,19610 | | CH4| 0,33554 | 0,51756 |-0,18202 | 0,21775 | 0,21455 | |C2H6| 0,01864 | 0,03946 |-0,02083 | 0,14404 | 0,14247 | |C3H8| 0,01461 | 0,03899 |-0,02437 | 0,11124 | 0,10946 | |C4H10|0,00409 | 0,01591 |-0,01181 | 0,07920 | 0,07316 | |C5H12|0,00039 | 0,00141 |-0,00101 | 0,08231 | 0,08021 | | CO2| 0,00145 | 0,00295 |-0,00151 | 0,15126 | 0,14892 | | N2 | 0,00344 | 0,00556 |-0,00212 | 0,20355 | 0,20064 | t = 600 мин | Air| 0,53133 | 0,46867 | 0,06266 | 0,18355 | 0,19236 | | CH4| 0,40833 | 0,44477 |-0,03644 | 0,23107 | 0,21897 | |C2H6| 0,02540 | 0,03270 |-0,00730 | 0,14711 | 0,14401 | |C3H8| 0,02137 | 0,03223 |-0,01085 | 0,11327 | 0,11091 | |C4H10|0,00673 | 0,01327 |-0,00653 | 0,08436 | 0,07768 | |C5H12|0,00062 | 0,00118 |-0,00055 | 0,08392 | 0,08175 | | CO2| 0,00195 | 0,00245 |-0,00050 | 0,15592 | 0,15124 | | N2 | 0,00426 | 0,00474 |-0,00047 | 0,21408 | 0,20439 | ------------------------------------------------------- Как видно из таблицы 1, изменение ЭКД компонентов системы за интервал времени в 600 минут не превышает 5 %, хотя изменение концентраций в колбах аппарата достигло значений близких к равновесным. Такое поведение газов объясняется тем, что их КВД в воздух отличаются незначительно. Аналогичные результаты были получены и для других исследованных систем.

Отметим очень важный момент в использовании ЭКД и МКМД при вычислениях диффузионных потоков компонентов в системах. В данном случае при использовании ЭКД их необходимо всего 8, а МКМД для независимых потоков – 48. Естественно, отсюда следует, что по числу необходимых коэффициентов описать многокомпонентную диффузию легче и проще, используя ЭКД, чем МКМД.

Таким образом, вычисленные коэффициенты диффузии (ЭКД и МКМД) для диффузионных процессов природных углеводородных газовых систем в воздух могут служить в качестве справочной информации в практических приложениях.

Литература 1. Айткожаев А.З., Бычков А.Г., Жаврин Ю.И. и др. Исследование диффузии в системе (водород+метан) – воздух при различных давлениях и концентрациях компонентов бинарной смеси / Каз. ун-т, НИИ ЭТФ. – Алма-Ата, 1993. – 22 с. – Деп. В КазНИИНКИ 15.01.93, № 3984. Ка-93.

2. Кульжанов Д.У., Сериков Т.П., Жаврин Ю.И., Косов В.Н. Исследование диффузии бинарной смеси водорода с метаном в воздух // Нефть и газ. – 2001. – № 2. – С. 66-72.

3. Жаврин Ю.И., Косов В.Н., Кульжанов Д.У., Каратаева К.К. Исследование массопереноса в некоторых углеводородсодержащих газовых смесях // Теплофизика и аэромеханика. – 2001. – Т. 8, № 2. - С. 245-249.

4. Жаврин Ю.И., Поярков И.В., Егорова М.А., Котелевская Е.А., Торопыгина А.В.

Диффузия некоторых многокомпонентных углеводородных газовых смесей в воздух // Вестник КазНУ. Сер. физ. – Алматы, 2007. - № 2(24). – С. 8-12.

5. Теплотехнические расчеты процессов транспорта и регазификации природных газов.

Справочное пособие / Загорученко В.А., Бикчентай Р.Н., Вассерман А.А. и др. – М.: Недра, 1980. - 320 с.

6. Тирский Г.А. Вычисление эффективных коэффициентов диффузии в ламинарном диссоциированном многокомпонентном пограничном слое // ПММ. – 1969. – Вып. 1. – С.

180-182.

7. Жаврин Ю.И., Косов Н.Д., Новосад З.И. Описание нестационарной диффузии в многокомпонентных газовых смесях методом эффективных коэффициентов // ЖФХ. – 1975.

– Т. 49, № 3. – С. 706-709.

8. Лайтфут Э. Явления переноса в живых системах. Биомедицинские аспекты переноса количества движения и массы: Пер. с англ. –М.: Мир, 1977. – 520 с.

9. Косов Н.Д., Жаврин Ю.И., Новосад З.И. Диффузия в многокомпонентных газовых смесях // Теплофизические свойства веществ и материалов. – М.: Изд-во стандартов, 1982 – Вып. 17. – С. 86-112.

10. Жаврин Ю.И., Косов Н.Д., Новосад З.И. Расчет эквимолярной диффузии в многокомпонентных газовых смесях методом эффективных коэффициентов // Диффузия в газах и жидкостях. – Алма-Ата: МВ и ССО КазССР, 1974. – С. 12-19.

11. Жаврин Ю.И., Косов Н.Д. и др. Расчет диффузионного процесса в двухколбовом аппарате для случая многокомпонентной газовой смеси / Каз. ун-т, НИИ ЭТФ. – Алматы, 1995. – 26 с. Деп. В КазгосИНТИ 05.07.95. № 6239. Ка-95.

12. Жаврин Ю.И., Жаврин В.Ю., Косов В.Н., Поярков И.В. Расчет многокомпонентного массопереноса в двухколбовом аппарате с применением языка программирования DELPHI // Вестник КазНУ. Сер. физ. – Алматы, 2006. – № 2 (22). – С. 73-79.

13. Новосад З.И., Косов Н.Д. Эффективные коэффициенты диффузии трехкомпонентных газовых смесей гелия, аргона и углекислого газа // ЖТФ. – 1970. – Т. 40, № 11. – С. 2368-2375.

14. Andrew S.P.S. A simple Method of Measuring Gaseous Diffusion Coefficient // Chem.

Eng. Sci. – 1955. - V. 4. – P. 269-272.

15. Жаврин Ю.И., Косов Н.Д., Белов С..М., Семидоцкая Н.И. О применении метода эффективных коэффициентов диффузии к диффузии в многокомпонентных газовых смесях при повышенных давлениях // Тепломассоперенос в жидкостях и газах. – Алма-Ата, 1982. – С. 3-12.

16. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса: Пер. с англ.– М.: Химия, 1974.– 688 с.

АУАДАЫ КЕЙБІР ТАБИИ КПКОМПОНЕНТТІ КМІРСУТЕКТІ ГАЗДАР ОСПАСЫНЫ ДИФФУЗИЯ ПРОЦЕССІН ЕСЕПТЕУ Ю.И. Жаврин, М.Т. Бекетаева, О.В. Федоренко Ауадаы бескомпонентті кмірсутекті газдар оспаларыны Т = 298,0 К жне Р = 0,101 МПа болан кезіндегі диффузиялы процессіне есептеулер жргізілді. Кпкомпонентті диффузияны матрицалы коэффиценттері мен эффективтік диффузия коэффициенттері аныталды. Масса тасымалдауды сипаттау шін эффективтік коэффициенттерді пайдалануды артышылытары крсетілді. Алынан коэффициенттер анытамалы апарат ретінде олданыла алады.

CALCULATION OF DIFFUSIVE PROCESSES FOR SOME NATURAL HYDROCARBONIC GAS MIXTURES INTO AIR Yu.I. Zhavrin, M.T. Beketaуeva, O.V. Fedorenko The analysis of diffusive processes for five natural hydrocarbonic gaseous mixtures into air at T = 298,0 K and P = 0,101 MPa is carried out. The effective diffusion coefficients and matrix coefficients of multicomponent diffusion are defined. Advantages of effective coefficients application for the mass transfer description are shown. The calculated diffusion coefficients can be used as the reference data.

ФИЗИКА ПЛАЗМЫ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ЧАСТИЧНО ИОНИЗОВАННОЙ КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЙ ВОДОРОДНОЙ ПЛАЗМЫ З.С. Мажит Павлодарский государственный педагогический институт, г.Павлодар В работе определены дифференциальные сечения рассеяния электронов на протонах и атомах в случае квазиклассической водородной плазмы, исследована зависимость коэффициента электропроводности от параметра связи в диапазоне от 0.1 до 1.5 при фиксированном значении параметра плотности rs = 5 на основе сдвигов фаз рассеяния, полученных из решения уравнения Калоджеро.

Исследование свойств высокотемпературной плазмы представляет существенный интерес для физики плазмы, астрофизики и работ по термоядерному синтезу. Физические параметры плазмы – температура, степень ионизации, свободная энергия, давление, среднее расстояние между частицами, радиус Дебая и др. – взаимосвязаны. Некоторые из них могут быть заданы, другие определяются посредством радиальных функций распределения.

Приближение парных корреляций позволяет связать термодинамические и электродинамические параметры и получить самосогласованную химическую модель плазмы [1].

Рассмотрим частично ионизованную квазиклассическую водородную плазму.

Состояние плазмы описывается с помощью безразмерных параметров связи и плотности rs:

e =, rs=a/aB, где е – заряд электрона, k B – константа Больцмана, T – температура ak BT плазмы, a – среднее расстояние между частицами, aB – Боровский радиус. В данной работе ставится задача: определить дифференциальные сечения рассеяния частиц квазиклассической водородной плазмы и коэффициент электропроводности в зависимости от параметров связи и плотности.

Состоянию термодинамического равновесия системы соответствует минимум свободной энергии (потенциала Гельмгольца). При минимуме свободной энергии системы определяется степень ионизации плазмы [1]. Величина степени ионизации плазмы существенно влияет на характеристики плазмы в дальнейших расчетах.

Потенциалы взаимодействия заряженных частиц классической плазмы определяются как функции расстояния r:

e ee (r ) = pp (r ) = ep (r ) =.

r Здесь и далее индекс “e” соответствует электронам, “p” – протонам, “n” –атомам.

При рассмотрении плазмы как квазиклассической системы заряженных и нейтральных частиц в базовых потенциалах учитываются квантово-механические свойства частиц (электронов и протонов), в частности эффекты дифракции. Так потенциал Дойча для взаимодействия электрон-электрон имеет вид:

e2 r 1 l ee ee (r ) = r Здесь ee- длина волны де Бройля системы взаимодействующих частиц. Аналогично записываются потенциалы взаимодействий протон-электрон и протон-протон:

e2 r r 1 l pp e2 1 l ep, pp ( r ) = ep (r ) =, r r ep, pp – соответствующие длины волн де Бройля систем взаимодействующих частиц.

Остальные микропотенциалы представлены ниже:

e 21 1 2r nn (r ) = l 2r / aB pn (r ) = en (r ) = e + exp, r r aB aB Дифференциальное сечение упругого рассеяния в первом борновском приближении определяется по формуле [2] ( ) µ r r;

r rr d = ab2 l ikb r ab (r ' )l ik a r ' d 3 r d, ab (1) 2h где r – радиус-вектор частицы массой µ ab = ma mb /( ma + mb ), µab – приведенная масса системы частиц сортов a и b, ma и mb – массы соответствующих частиц, ab макропотенциал, h – постоянная Планка, k a и k b волновые числа налетающей и рассеянной волн соответственно, d – элемент телесного угла.

Рис.1. Дифференциальное сечение рассеяния Рис.2 Дифференциальное сечение рассеяния электрона на протоне, rs = 5 и =0.5 электрона на атоме, rs = 5 и =0. На рисунках 1 и 2 приведены пространственные зависимости дифференциальных сечений упругого рассеяния электрона на протоне (рис.1) и электрона на атоме (рис.2). Из рисунка 1 видно, чем ближе частицы друг к другу, тем больше рассеяние. На некотором расстоянии ka10 взаимодействием можно пренебречь. Взаимодействие электрона с атомом менее интенсивно по сравнению с взаимодействием электронов друг с другом и с протоном.

Для определения электропроводности частично ионизованной плазмы используется следующая формула [3]:

ne E exp( E / k BT ) e 5/ = dE, (2) 3 2 me ( k BT ) 0 n pQT ( E ) / E + nnQT ( E ) ep en где ne, np, nn – концентрации соответственно электронов, протонов и атомов, E – энергия en ep электрона, QT (E ) и QT (E ) – сечения рассеяния электрона на протоне и атоме E = 0.582 – коэффициент, введением которого учитывается соответственно, перераспределение импульса в потоке электронов.

Электропроводность обычно нормируется в виде * = /p, 4e 2 ne здесь p = – плазменная частота (лэнгмюровская частота).

me Для определения сдвига фаз необходимо решить уравнение Ф.Калоджеро [4]:

2µ d ab l (r ) = 2 ab ab (r ) cos lab (r ) jl (kr ) sin lab (r )nl (kr ) (3) dr hk с начальными условиями lab (0) = 0. Здесь lab (r ) фазовый сдвиг при рассеянии частиц сортов a и b ;

jl (kr ) и nl (kr ) – функции Рикатти-Бесселя первого и второго родов соответственно, индекс l соответствует орбитальному квантовому числу: l=0,1,2 и т.д.;

E = h 2 k 2 / 2 µ ab – относительная кинетическая энергия взаимодействующих частиц с приведенной массой µab.

На рисунках 3 и 4 представлены пространственные зависимости сдвигов фазы рассеянных волн при взаимодействиях электрона с протоном и электрона с атомом, полученные из решения уравнения (3). Фазы рассеяния уменьшаются с возрастанием орбитального квантового числа l, так как при фиксированной энергии частиц рост l соответствует увеличению прицельного параметра, а значит снижению интенсивности рассеяния.

Рис.3. Электрон-протонный фазовый сдвиг в Рис. 4. Электрон-атомный фазовый сдвиг в зависимости от расстояния между частицами зависимости от расстояния между частицами при rs = 5 и =0.5. Короткий пунктир: l = 1 ;

при rs = 5 и =0.5. Сплошная линия – l=0, длинный пунктир: l = 2.

короткий пунктир: l = 1 ;

длинный пунктир:

l = 2.

en ep Сечения рассеяния, QT (E ) и QT (E ), в формуле (2) определяются через сдвиги фаз на бесконечном удалении частиц друг от друга 4 (l + 1)sin ( () lab () ).


Q (k ) = ab 2 ab l + T k l = На рисунке 5 приведена зависимость электропроводности плазмы от параметра связи при фиксированном значении параметра плотности rs = 5. Значения параметра связи варьировались в пределах от 0.1 до 1.5. Электропроводность с ростом падает. Снижение коэффициента электропроводности с ростом параметра неидеальности обычно объясняют снижением степени ионизации, в то же время возрастание значений соответствует увеличению заряженных частиц в плазменной среде и уменьшению температуры при фиксированной концентрации частиц [5].

Рис.5. Зависимость коэффициента электропроводности от параметра связи, rs = 5.

Таким образом, в работе получены дифференциальные сечения рассеяния электронов на протонах и атомах в случае квазиклассической водородной плазмы. Зависимость коэффициента электропроводности от параметра связи при фиксированном значении параметра плотности для квазиклассической водородной плазмы является монотонной: при фиксированном значении параметра плотности ( rs = 5 ) с ростом параметра связи электропроводность плазмы снижается. Это связано с усилением влияния взаимодействия электронов с протонами и нейтральными атомами, т.е. с повышением степени неидеальности системы.

Литература 1. Архипов Ю.В., Баимбетов Ф.Б., Давлетов А.Е., Стариков К.В. Псевдопотенциальная теория плотной высокотемпературной плазмы. Алматы: “аза университеті”, 2002.– 113 с.

2. Давыдов А.С. Квантовая механика. М.: Физматгиз, 1963. – 748 с.

3. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Физика неидеальной плазмы. М.: Физматлит, 2004.

4. F. Calogero, Variable phase approach to potential scattering // Academic Press, 1967.

5. Баимбетов Ф.Б., Давлетов А.Е., Мажит З.С. Псевдопотенциалы квазиклассической водородной плазмы //Известия НАН РК. Серия физико-математическая. 2009. №1. С.45-48.

ШАЛА ИОНДАЛАН КВАЗИКЛАССИКАЛЫ СУТЕКТІ ПЛАЗМАНЫ ЭЛЕКТРТКІЗГІШТІГІ З.С. Мажит Маалада квазиклассикалы сутекті плазма шін электрондарды протондар мен атомдарда шашырауды дифференциалды ималары аныталды. Электрткізгіштік коэффициентіні белгілі тыызды параметрі rs = 5 шін 0.1 ден 1.5 дейін диапазонда байланыс параметріне туелділік шыарылды. Шашырау фазаларыны ыысуы Калоджеро тедеуіні шешімі болып табылады.

PARTIALLY IONIZED QUASICLASSICAL HYDROGEN PLASMAS ELECTROCONDUCTIVITY Z. Mazhit In the case of quasi-classical hydrogen plasmas differential cross-sections of electron scattering by proton and atom have been gotten. At fixed density parameter’s value rs = 5 a dependence of electro conductivity on Coulomb coupling parameter in range of 0.11.5 has been investigated. Phase shifts of the scattering were derived from solution of Calogero equation.

ДВОЙНЫЕ ГАЛАКТИКИ И ТЕМНАЯ МАТЕРИЯ М.Б. Шакенов, Л.М. Чечин* ЖетГУ им.И.Жансугурова, г. Талдыкорган, *Астрофизический институт им. В.Г.Фесенкова, г. Алматы C помощью статистического критерия определяются физические, вероятно физические, вероятно оптические и оптические пары каталога двойных галактик. Обсуждаются вопрос о наличии темной материи в двойных галактиках и эффект проекций при наблюдении двойных галактик.

1 Введение Обнаружение темной энергии дало новое объяснение ускоренному расширению Вселенной и помогло решить парадокс Сендиджа. С обнаружением космического вакуума доминирующую роль в развитии Вселенной получила темная энергия, которая способна создать анти-гравитацию [1, 2], а темная материя переместилась на вторую позицию. Это антитяготение «перевешивает» тяготение на расстояниях, больших 1.3—1.5 Мпк [3-4]. А в системах двойных галактик, где расстояние между компонентами меньше 1 Мпк, основную роль играет темная материя.

Еще в 70-х годах прошлого века было известно, что проблема существования темной материи в самых простых системах малых групп - двойных галактиках - вызывает особый интерес и является предметом интенсивных наблюдательных и теоретических исследований, так как около 12% всех галактик входят в состав двойных [5]. Кроме того, эволюция галактик в тесных парах происходит более интенсивно, чем у одиночных галактик. В эволюции галактик вследствие взаимной близости большую роль играют приливные силы, динамическое трение. Они ускоряют звездообразование в тесных парах. Как и у звезд, случайные образования двойных галактик очень редки. Поэтому есть основание полагать, что образование двойных галактик происходило совместно, и их дальнейшая эволюция продолжалась параллельными путями.

Возможно, двойные галактики оказывают заметное влияние на ход развития более крупных систем - скоплений и сверхскоплений галактик в целом [6-8].

Массы членов групп, а также многих двойных галактик, вычисленные по вириальной теореме, на порядок превосходят массу, измеренную по кривым вращения. По этой причине оценка массы кратных групп галактик является одной из основных задач внегалактической астрономии, так как наличие или отсутствие скрытой массы в кратных системах галактик напрямую зависит от точности определения полной массы системы.

Если задача об определении скоростей и расстояний до близких звезд решена, то для далеких галактик она остается до сих пор достаточно сложной и не имеет решений. В связи с этим одним из эффективных методов оценки (а не определения) массы систем кратных галактик является изучение каталогов кратных галактик.

2 Каталог двойных галактик и статистический критерий В работе [10] рассматривались эффекты динамического трения в тесных парах галактик. По данным численного моделирования двойные галактики, которые сближаются на расстояние соприкосновения своими внешними областями, должны сливаться в единую систему за время порядка нескольких орбитальных периодов. С учетом динамического трения судьба двойных галактик сильно зависит от эксцентриситета.

Торможение и слияние двойных галактик приводит к своеобразному эффекту «эволюционной избирательности», который, возможно, и обуславливает наблюдаемый круговой характер движения в парах [6]. Так как галактики с сильно вытянутыми орбитами сливаются, остаются только пары, которые имеют круговые орбиты. Тогда трудно объяснить относительное обилие во Вселенной двойных галактик и низкую плотность одиночных галактик.

Первые статистические исследования двойных галактик выполнил шведский астроном Е.Холмберг [11], который первым составил каталог из 533 двойных. В настоящее время наиболее полным, однородным и детально изученным среди существующих каталогов двойных галактик является каталог И.Д.Караченцева, который содержит 603 пары объектов, из них 18 пар оказались одиночными [6];

значительно меньше (156) пар содержит каталог двойных галактик Э.Тернера [12].

При составлении каталогов не определяется степень физической связанности систем, даются только наблюдательные данные о взаимных угловых расстояниях, лучевых скоростях компонентов и другие характеристики галактик. Какие системы являются связанными, а какие случайно близко расположенными на картинной плоскости, определяется с помощью других специальных критериев, которые основаны на вероятностном подходе. Одним из таких критериев является обобщенный статистический критерий [13].

Применяемые до сих пор критерии определения физически связанных систем среди кратных галактик обычно требуют выполнения следующих условий:

1) изолированность данной системы от галактик фона;

2) близость лучевых скоростей ее компонентов, т.е. разность лучевых скоростей V должна быть меньше некоторой критической величины V.

Статистический критерий является универсальным для определения физических членов кратных систем галактик и основан на вычислении вероятности попадания каждого компонента в область системы. Для двойных галактик данный критерий определяет вероятность попадания в область К только рассматриваемых двух галактик и довольно далекого расположения от них третьей, «значимой» по массе, галактики (Рис.1).

A Ra K x O Ri B Рис.1. Пространство двойной галактики (К): OA = R a - расстояние до далекой компоненты, OB = R i - расстояние до близкой компоненты, x12 - угловое расстояние между компонентами пары Вероятность попадания в рассматриваемую область любых двух из N галактик, расположенных внутри сферы радиуса Rа, вычисляется по формуле:

P = ( N 1) B (1 B) N 2, (1) где N – среднее число галактик внутри сферы радиуса R a (принимается, что средняя плотность галактик равна 0,05 Mпк 1 ), Rа, Ri - расстояния от наблюдателя, соответственно, до далекой и близкой из галактик в паре, определенные по закону Хаббла:

R a = (V2 + V2 ) / H, R i = (V1 V1 ) / H, (2) B = 0,062 x12 ( R 3 R i3 ) / R - вероятность того, что вторая галактика попадает в a a область К, а коэффициент 0,062 показывает пространственную ориентацию пары по отношению к наблюдателю.

Далее по значению математического ожидания Е оценивается степень физической связанности двойной галактики.

Сопоставляя значения математических ожиданий Е систем кратности n (из общего числа N наблюдаемых объектов) с данными наблюдений, можно сделать вывод о наличии или отсутствии физической связи между компонентами рассматриваемой n-кратной системы с помощью следующих условий: 1) если для математических ожиданий Е числа оптических систем имеет место неравенство E 1, то кратная система является уверенно физической системой;

2) если выполнено условие Е N/n, то кратная система является уверенно оптической;

3) если выполнено условие 1 E N/n, нельзя делать уверенный вывод о наличии или отсутствии физической связи для рассматриваемой кратной системы. В этом случае группу условно можно отнести к «вероятно физической» или «вероятно оптической», в зависимости от значения математического ожидания Е.

Применение статистического критерия для изучения каталога двойных галактик И.Д.Караченцева, определение физических и вероятно физических пар каталога, построение гистограмм распределения двойных галактик в зависимости от взаимного расстояния и разности лучевых скоростей компонентов дает возможность определить наличие скрытых масс в двойных системах и оценить, если они имеются, величину скрытой массы в системе.


3 Статистика каталога по критериям изолированности Отметим, что, чем сильнее критерий отбора двойных ( = 10, = 1 / 4 ), тем меньше взаимное расстояние компонентов пары: для физических и вероятно физических пар оно не превышает 50 кпк для = 10 и 60 кпк для = 5;

максимум распределения соответствует 10 20 кпк. Если критерий слабый ( = 5, = 1 / 2 ), то среднее расстояние между компонентами медленно меняется до 80 кпк, максимум распределения соответствует 20-30 кпк.

Гистограммы распределения взаимного расстояния Х12 и разности лучевых скоростей V = (V 2 V1 ) физических и вероятно физических пар каталога двойных галактик И.Д.Караченцева с помощью численной обработки показаны на рис.2.

Статистический критерий резко ограничивает взаимное расстояние и разность лучевых скоростей компонентов пар: взаимное расстояние для физических пар каталога фактически не превышает 40 кпк, а для вероятно физических - 90 кпк;

пики распределения - от 0 до кпк для физических пар и от 10 до 20 кпк для вероятно физических пар (Рис.2, а). Эти результаты хорошо согласуются с данными численного моделирования, проведенного в работе [6], в которой утверждается, что для физических пар взаимное расстояние не должно превышать 40 кпк.

Фактически разность лучевых скоростей компонентов пары не должна превышать км/с для физических пар и 400 км/с для вероятно физических пар. Пик распределения для физических пар соответствует интервалу скоростей от 0 до 50 км/с, а для вероятно физических - от 50 до 100 км/с (рис. 2, б).

Однако, несмотря на жесткие ограничения по отношению к взаимному расстоянию и разности скоростей, их значения для вероятно физических пар могут достигнуть, соответственно, до 250 кпк и 1100 км/с. Тем более, как было уже отмечено выше, при составлении каталога поставлено ограничение на взаимное угловое расстояние компонентов;

оно не должно превышать 8'. Возможно, темную материю легче обнаружить в более широких парах, чем в компактных.

N N 68 a) б) 60 52 44 20 12 20 40 60 80 Х, кпк 200 400 ДV, км/с Рис.2. Распределение физических и вероятно физических пар по взаимному расстоянию (а) и по разности лучевых скоростей (б): физические пары - сплошная линия, вероятно физические пары пунктирная линия Средняя масса физически связанной двойной галактики примерно равна звездной (видимой) массе нашей Галактики, однако среднее значение массы для вероятно физических пар более чем в 20 раз превышает звездную массу Галактики (Таблица 1). Как нам известно, наша Галактика относится к крупным галактикам. Тогда можно предположить, что, вероятнее всего, имеются более массивные системы динамически связанных двойных галактик, масса которых на порядок превышает звездную массу Местной группы.

Таблица 1. Статистика пар по типам галактик.

V, км/с M / MC Название пар Х12, кпк 1.6· Физические пары 15.6 3.4· Вероятно физические пары 43.8 4.5· Вероятно оптические пары 87.2 5.7· Оптические пары 123.2 Из 585 пар каталога 310 показывают следы взаимодействий. Взаимодействия типа D- и D-2 указывают на искажение спиральной структуры или общей формы у одного (1) или двух (2) компонентов, Lb – одна или обе галактики имеют перемычки, Aam – присутствие вокруг компонентов аморфно симметричной общей “атмосферы”.

На рис. 3 показана гистограмма распределения взаимодействующих пар в процентном отношении (N%) в зависимости от морфологического типа галактик в паре, в которой тип взаимодействия между компонентами взят из каталога.

N% E E E E E Sa Sa Sa Sa Sb Sb Sb Sc Sc Sm Sm Sm Морфолог.

E Sa Sb Sc S0 Sa Sb Sc S0 Sb Sc S0 Sc S0 Sb Sc Sm тип пары Рис. 3. Распределение взаимодействующих пар в процентном отношении. По оси абсцисс указан морфологический тип компонентов пары Из гистограммы видно, что около 50% спиральных (Sa, Sb, Sc), эллиптических (Е) и чечевицеобразных (S0) галактик показывают взаимодействие компонентов пары. Примерно 90% иррегулярных (Sm) галактик взаимодействуют с галактиками других типов, а 66% эллиптических галактик взаимодействуют между собой.

Количественный состав взаимодействующих пар по типам галактик приведен в таблице 2. Иррегулярные галактики обозначены символом Sm. Число иррегулярных галактик, встречающихся в составе двойных, небольшое, однако почти все показывают следы взаимодействий. Не указывает ли это на искажение структуры и тем самым образование галактик типа Sm из-за взаимодействия или слияния двух галактик?

Таблица 2. Количественный состав взаимодействующих пар по типам галактик.

Типы галактик Sa Sa Sa Sb Sc Sb Sa Sb Sc So Sa Sb Sc E Sm Sm Sm Sm Sm в парах Sa Sb Sc Sc Sc Sb So So So So E E E E Sa Sb Sc Sm E Кол-во взаимо действующих пар 21 32 20 28 31 28 9 4 5 1 14 13 8 36 3 8 15 14 Кроме того, почти у всех ЕЕ-галактик имеется общая «атмосфера» (Aam или Ash), что явно указывает на физическое взаимодействие между компонентами. У спиральных галактик преобладают взаимодействия типа D-1, D-2, Lb или Lbt. Такие типы взаимодействия могут иметь место при близком взаимном прохождении компонентов пар.

В дальнейшем отдельно рассмотрим оптические пары двойных галактик, так как среди них встречаются пары, которые показывают следы взаимодействий.

4 Статистика оптических пар Так как вириальный коэффициент k в апоцентре связан с эксцентриситетом орбиты выражением e = 1 2 k, то значение вириального коэффициента, вместе с ним и линейной скорости галактик в составе двойной, зависит от эксцентриситета орбиты k = T / U = 0,5 (1 e). С увеличением относительной скорости компонентов пары эксцентриситет орбиты уменьшается, т.е. орбита является близкой к круговой. При постоянных значениях большой полуоси и эксцентриситета орбиты значение вириального коэффициента зависит от полной массы системы. Так, при одинаковой относительной скорости компонентов пары, чем больше масса системы, тем меньше должно быть значение вириального коэффициента. Это значит, что эксцентриситет должен быть близким к единице, т.е. орбита должна быть более вытянутой.

Наличие скрытых масс делает динамическую эволюцию двойных систем более интенсивной, т.е. даже при относительных скоростях, больших скорости отрыва, система остается устойчивой. Поэтому оптические пары каталога двойных галактик вызывают особый интерес и являются объектом дальнейшего изучения.

Из всех 585 двойных галактик 39 пар оказались оптическими, 34 - вероятно оптическими. Относительные скорости 28 оптических и 9 вероятно оптических пар превышает 1600 км/с. Это означает, что, видимо, относительные скорости играют решающую роль при определении физической связанности систем. Средние значения лучевых скоростей вероятно оптических и оптических пар каталога составляют соответственно 1250 и 4330 км/с. Очевидно, что относительная скорость всегда превышает разность лучевых скоростей компонентов пары.

Если суммарная орбитальная масса физически связанной двойной галактики, определенной по формуле [6] 32 X (V1 V2 ) M= (3) примерно равна звездной массе Местной группы ( 3,8 10 11 M C, где M C - масса Солнца), то значение средней массы вероятно оптических пар более чем в 100 раз ( 4,5 10 13 M C ), а оптических пар - более чем в 1000 раз ( 5,7 10 14 M C ) превышает массу Местной группы.

Если среди оптических пар можно найти физически связанную систему, то можно предположить, что имеются более массивные системы динамически связанных двойных галактик, масса которых намного превышает видимую массу Местной группы. Динамику таких систем невозможно объяснить без привлечения значительной темной материи.

Результаты применения статистического критерия к каталогу двойных галактик И.Д.Караченцева показали, что к оптическим парам можно отнести следующие пары: 12, 15, 20, 27, 30, 35, 45, 54, 57, 60, 77, 94, 114, 166, 189, 196, 238, 245, 247, 267, 357, 364, 417, 443, 448, 456, 462, 463, 464, 475, 478, 498, 500, 512, 522, 546, 556, 563, 569. Из них явные следы взаимодействия показали пары: 60, 364, 463, 569.

К вероятно оптическим парам можно отнести: 2, 18, 48, 55, 111, 120, 162, 164, 174, 183, 184, 207, 213, 226, 229, 235, 270, 272, 286, 412, 421, 457, 489, 496, 497, 510, 513, 520, 529, 532, 550, 562, 597, 599. Из них явные следы взаимодействия показали следующие пары: 18, 164, 183, 272, 286, 599. Некоторые характеристики взаимодействующих оптических пар приведены в таблице 4.

Разумеется, само по себе присутствие приливных сил, которые привели к искажению структуры галактик, является явным признаком того, что галактики находятся на одинаковых расстояниях от нас. Тогда разность лучевых скоростей соответствует радиальной составляющей их относительной скорости.

Пары номерами 272, 286 и 463 были выбраны по слабому критерию отбора = 5, = 1 / 2, их можно отнести, как предполагает И.Д.Караченцев, к членам более крупных систем – групп или скоплений галактик. Возможно поэтому их относительные скорости больше той критической величины, чтобы их считать условно изолированными. С другой стороны, искажение спиральной структуры одного из компонентов (D-1) или наличие перемычки (Lb) явно не указывает на изолированность этих пар. Они могут случайным образом оказаться рядом, хотя взаимные расстояния, относительные скорости и «вириальные» массы пар 272 и 286 намного меньше, чем у остальных пар списка.

Таблица 4. Характеристики взаимодействующих оптических пар № № Типы Критерий Тип взаимо- x12, кпс V12, км/с M / MC п/п пары галактик отбора действия (+ ) 1. 18 E-E Aam 25 355 2.47 (+ + ) 2. 60 Sc-Sc D-1 125 7974 6.25 (+ ) 3. 164 Sa-Sb D-1 51 2570 2.64 (+ + ) 4. 183 Sa-Sa Lb 37 4241 5.24 ( ) 5. 272 Sc-Sc D-1 83 130 1.11 ( ) 6. 286 Sa-Sb Lb 55 126 6,88 ( +) 7. 364 Sa-Sm D-2 71 8548 4.08 ( ) 8. 463 Sa-Sb D-1 76 3076 5.68 ( +) 9. 569 Sa-E D-2 55 4083 7.2 ( ) 10. 599 E-E Aam 27 2618 1.46 Двойные галактики под номерами 60 и 183 выбраны по сильному критерию отбора ( = 10, = 1 / 4 ), т.е. третья «значимая» галактика находится от двойной на расстоянии, превышающем их взаимное расстояние в 10 раз и по величине является менее массивной.

Такие пары, фактически, можно считать изолированными, т.е. не являющимися членами более крупных систем. Пары под номерами 164, 364 и 569 являются средними по критерию отбора, их также можно отнести к условно изолированным системам. Тем не менее, большие относительные скорости компонентов и значения суммарных орбитальных масс этих пар указывают на то, что, вероятнее всего, они являются либо случайно находящимися рядом в галактическом фоне, либо членами более крупных систем.

Если искажение спиральной структуры компонентов пары (D-1, D-2), наличие приливных структур в виде “хвостов” (Lt) или перемычек (Lb) можно объяснить действием приливных сил при случайном близком взаимном прохождении галактик пары, то наличие общей «атмосферы» (Aam) трудно согласовать с их случайным близким взаимным прохождением. Оно говорит о том, что галактики совместно существуют и взаимодействуют друг с другом довольно долгое время. Об этом свидетельствуют и взаимные расстояния пар под номерами 18 и 599 на картинной плоскости, которые составляют, соответственно, 25 и 27 кпс. Фактически расстояния между галактиками сравнимы с размерами самих галактик, что указывает, вместе с общей «атмосферой», на возможную физическую связь между компонентами этих пар.

Если суммарная орбитальная масса пары под номером 18 более чем в шесть раз превышает видимую массу Местной группы, то двойная под номером 599 является довольно массивной, ее вириальная масса в 380 раз превышает звездную массу Местной группы. Этот факт указывает на то, что, возможно, имеются среди двойных галактик такие массивные, масса которых на два-три порядка выше звездной массы Местной группы. Возможно, они не являются такими широкими, как Местная группа, но имеют большую относительную скорость.

5 Распределение пар галактик по проекциям Одним из существенных вопросов при изучении динамики двойных галактик является характер относительных движений компонентов. Если орбитальное движение компонентов близко к круговому, то относительная скорость компонентов будет маленькой, а движение – более замедленным. Наоборот, более вытянутая орбита делает динамику двойной галактики более интенсивной, относительную скорость компонентов довольно большой.

Сравнение орбитальных оценок массы с суммой индивидуальных масс двойных галактик показывает, что наилучшее согласие орбитальных и индивидуальных масс имеет место при е = 0.25 [14]. Из этого В.А.Минева и И.Д.Караченцев делают вывод, что движения галактик в парах близки к круговым.

К альтернативному выводу пришли Э.Тернер и др. [15]. Численные эксперименты, проведенные ими, привели к заключению, что пары галактик, образующиеся в процессе гравитационного скучиванья, имеют сильно вытянутые орбиты с эксцентриситетами e 0.7 0.9.

Определение массы систем галактик по формуле типа вириальной теоремы недостаточно надежно из-за низкой точности оценки радиальной скорости отдельных галактик и трудности определения внутренних движений компонентов системы. Кроме этого, существует так называемый эффект проекций. Наблюдаемые пары не всегда лежат на картинной плоскости. В зависимости от угла между радиус-вектором какой-либо из галактик и прямой, соединяющей компоненты пары, взаимное угловое расстояние меняется (см. рис.4.а). Естественно, в зависимости от угла зрения меняется и проекция взаимного расстояния пары на картинную плоскость.

Y a) N б) dS dx X dX X 0 1 X зрения зрения Луч Луч Рис.4. Проекция истинного взаимного расстояния на картинную плоскость (а) и вид функции распределения пар по проекциям (б) В связи с этим интересным является вопрос, в каком плане мы видим двойные системы на небе, каково соотношение галактик, лежащих на картинной плоскости и на одной прямой с наблюдателем. По этой причине можно поставить задачу об определении функции распределения двойных систем в зависимости от проекций их взаимных расстояний на картинную плоскость.

Как было изложено выше, наблюдаемое взаимное расстояние двойной галактики является проекцией истинного взаимного расстояния компонентов на картинную плоскость.

Поэтому отношение проекции взаимного расстояния пары на картинную плоскость к истинному их взаимному расстоянию лежит в интервале от 0 до 1. Если проекция пары равна истинному взаимному расстоянию, то проекция равна единице, и наоборот, если два наблюдаемых объекта лежат на одной прямой с наблюдателем, то проекция равна нулю.

Нормы всех остальных конфигураций лежат между ними (рис.4, а).

Разделим ось ОХ и дугу четверти круга по dX и dS на равные части. Тогда на равные дуги dS приходится количество пар dn = (2 N 0 / ) dS, проекции которых лежат в интервале от X до X+dx. Число пар, проекции которых лежат в интервале от X до X+dХ, пропорционально отношению dХ/dx и равно dN = dn dX / dx = (2 N 0 / ) (dX / dx ) dS (4) Очевидно, что dx = dS cos, X = sin, тогда, подставляя эти выражения в (4), получим ) ( dN = (2 N 0 / ) dX / 1 X 2 (5) Функция распределения имеет вид f ( x ) = (2 N 0 / ) / 1 X 2. (6) Это выражение определяет искомую функцию распределения пар по проекциям. На рис.4, б показан график этого распределения.

Таким образом, большинство пар мы наблюдаем на небе почти плашмя. Это значит, что наблюдаемые расстояния пар в большинстве случаев можно считать «истинными».

В этом случае оценка массы по формуле (3), возможно, несколько превышает действительное значение массы.

Выводы В результате изучения каталога двойных галактик можно сделать следующие выводы:

1. С определенной вероятностью можно заключить, что среди двойных галактик имеются такие, масса которых на два-три порядка выше звездной массы Местной группы.

2. При равномерном распределении галактик по направлениию в пространстве количество галактик на картинной плоскости увеличивается, т.е. большинство галактик мы наблюдаем на картинной плоскости.

Литература 1. Чернин А.Д. Физический вакуум и космическая анти-гравитация //УФН. 2001.

T.171. C.1153.

2. Караченцев И.Д., Чернин А.Д. Галактики в океане темной энергии. //В мире науки.

– 2006. - №11. С. 30-37.

3. Караченцев И.Д., Чернин А.Д. Темная энергия в ближней Вселенной.

http://www.inauka.ru/astrophisics/article94216.html 4. А.Д. Чернин Темная энергия вблизи нас. //ГАИШ МГУ http://www.astronet.ru/db/msg/ 5. Воронцов-Вельяминов Б.А. Внегалактическая астрономия.- М.: Наука, 1978.

6. Караченцев И.Д. Двойные галактики. М.: Наука, 1987.- 248 c.

7. Чернин А.Д., Киселева Л.Г., Аносова Ж.П., Орлов В.В. Динамическая эволюция тесных пар в системе нескольких тел: численный эксперимент. /В кн: Динамика гравитирующих систем и методы аналитической небесной механики.- Алма-Ата: Наука, 1987.- C.58-59.

8. Горбацкий В.Г., Крицук А.Г. Динамические процессы в скоплениях и группах галактик. //Итоги науки и техники. Астрономия. /ВИНИТИ - М., 1987.- Т.29. Скопления галактик.- С.62-110.

9. Караченцев И.Д., Фесенко Б.И. Анализ выборки двойных галактик Тернера.

//Астрофизика.- 1979.- Е.15, вып.2.- С.217-228.

10. White S.D.M. Simulations of Merging galaxies. //Mont. Not. Rou. Astron. Soc.- 1978. V.184- P.185-203.

11. Holmberg E. A Study of Double and Multiple Galaxies // Annals of the Observ. Of Lund.

- 1937.- V.6.- P.5.

12. Turner E.L. Binary Galaxies. I. A well-defined statistical sample. //Ap.J.- 1976, No.1. P.20-29.

13. Аносова Ж.П. Обобщенный статистический критерий выделения оптических и физических кратных систем – случайных и неслучайных группировок объектов.

//Астрофизика.- 1987.- Т.27, вып.3.- С. 535.

14. Минева В.А. Индивидуальные и орбитальные массы двойных галактик.

//Астрофизика.- 1987.- Т.26, вып.2.- С.335-349.

15. Turner E.L., Sverre J., Aarseth J., Gott III.R., Blanchard N.T., Mathieu R.D. N-body simulations of Galaxy Clustering. II. Groups of Galaxies.//Ap.J.- 1979.- V.228,No.2.- P.684.

ОС ГАЛАКТИКАЛАР ЖНЕ КГІРТ МАТЕРИЯ М.Б. Шкенов, Л.М. Чечин Статистикалы критерий арылы ос галактикалар каталогыны физикалы, ытималды физикалы, ытималды оптикалы жне оптикалы жптары аныталады. ос галактикаларда кгірт материяны болу мселесі жне ос галактикаларды баылаудаы проекция эффекті талыланады.

DOUBLE GALAXIES AND THE DARK MATTER M.B. Shakenov, L.M. Chechin Physical, possibly physical, possibly optical and optical pairs of the catalogue of double galaxies are determined through statistical criteria. Existence of the dark matter in double galaxies and projection effect to results of observing are also discussed.

ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ СПЕКТРОМЕТРИИ -ЧАСТИЦ С ПОМОЩЬЮ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ТРЕКОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ В.В. Дьячков, А.Л. Шакиров, А.В. Юшков НИИЭТФ, КазНУ им. аль-Фараби, г.Алматы Разработана прецизионная методика измерения активности альфа-источников и их энергетических линий с помощью твердотельно-трековых детекторов. Определены оптимальные условия для этапов извлечения регистрируемой спектрометрической информации. Исследованы различные материалы твердотельно-трековых детекторов (ТТД). Разработаны и оптимизированы методы компьютерной обработки ТТД для извлечения спектрометрических данных.

Современными методами регистрации заряженных частиц в области ядерной физики и физики высоких энергий являются, наряду с дорогостоящими и не долгоживущими полупроводниковыми детекторами, трековые методы регистрации. То есть регистрация исследуемой частицы осуществляется путем идентификации и интерпретации радиационных дефектов в твердотельно-трековом детекторе (ТТД), который, в основном, представляет собой аморфные диэлектрические пленки. Но главным преимуществом ТТД является возможность и относительная простота создания позиционно-чувствительных детекторов, которые одновременно измеряют сечения ядерных реакций в большом диапазоне углов.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.