авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«ISSN 1563-034X Индекс 75877 Индекс 25877 ...»

-- [ Страница 4 ] --

2 (13) В предположении, что строго положительна и ограничена и г E мала, уравнение (13) ( ), такое, что ч = 0. Усредняя (12) в пределах одного имеет единственное решение ч y, E слоя записываем для эффективной нелинейной диэлектрической проницаемости следующее выражение:

_ ).

( ) = ( y ) (д + ч( y )) (1 + д + ч( y ) 2 * E E (14) ( ) Для нелинейной среды неизвестная функция ч y, E зависит от напряженности внешнего поля, через коэффициент. Для малых E эту функцию можно разложить в ряд, ( y, ) ( ) ч ( y, 0 ) + ( y ), где ( y ) = d, удерживая только линейную часть ч y, E 0 = формулу (14) можно упростить _ () = ( y )( д + ч0 )+ ( y )( д + ч0 ) д + ч0 + 1 E.

2 2 * E (15) Нелинейная поправка состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое получается усреднением нелинейной функции, зависящей от линейной поляризации ч0 ( y ) отдельного слоя. Второе учитывает нелинейность взаимодействия.

Литература 1. Filipchenko F.S., Ivanov S.V., Kurenkeev B.T. Noninjection Laser Diodes on the Base of the Second Type Heterojunction, //Inter. Syposium “Nanostructures: Physics and Technology”, Abstracts of Invited Lectures fnd Contributed Papers, p. 44-46, St. Petersburg, Russia, June 13-18, 1993.

2. Куренкеев Т.Б, Куренкей Б.Т. Уровни энергии размерного квантования в двойной гетероструктуре ІІ-типа GaSb – InAs – GaSb. //Изв. МОН и АН РК. Сер. Физ. 2003. № 6. – С.

59-64.

3. Куренкеев Т.Б, Куренкей Б.Т. Обратное влияние лазерного излучения на двухуровневую квантовую систему. //Изв. МОН и АН РК. Сер. Физ. 2004. № 2. – С. 64-67.

4. Нелинейные электромагнитные волны. Под ред. П. Усленги. М. «Мир», 1983.

ГЕТЕРОРЫЛЫМНЫ ЛАЗЕРЛІК СУЛЕЛЕСУІМЕН БЕЙЗЫСЫЗЫ СЕРЛЕСУІ Т.Б. Кренкеев, Б.Т. Кренкей Периодты диэлектрлік ортаны лазер сулелесуімен серлесуі арастырылан. Сызыты жне бейсызы серлесу кезіндегі эффективті диэлектрлік тімділігі аныталан.

NONLINEAR INTERACTION GETEROSTRUCTURE WITH LASER RADIATION Т.B. Kurenkeev, B.Т. Kurenkey The interaction of a periodic dielectric medium with laser radiation. The effective dielectric permittivity of heterostructures with linear and nonlinear interactions.

ВЛИЯНИЕ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА СТРУКТУРУ И СВОЙСТВА НАНОРАЗМЕРНЫХ ПОРОШКОВ МЕДИ Б.А. Алиев НИИЭТФ, КазНУ им аль-Фараби, г. Алматы Методами сканирующей электронной микроскопии, рентгеновской дифрактометрии и малоуглового рентгеновского рассеяния исследованы состав и структурные характеристики наноразмерных металлических порошков меди до и после облучения высокоэнергетическими электронами в интервале доз от 1 до 10 Мрад. Из рентгенографических исследований нанопорошков определено наличие новых фаз, с измененными структурными параметрами. Установлено, что влияние ионизирующего воздействия приводит к различным структурным перестройкам в исследуемом материале.

Изучение структурных характеристик металлических наночастиц, а также их изменение под действием интенсивных внешних воздействий является актуальной задачей как фундаментальных, так и прикладных исследований. В последние годы рост интереса к исследованию структуры и свойств различных наночастиц связан с возможностью их использования для создания новых материалов, приборов наноэлектроники, твердотельных катализаторов и в других областях нанотехнологий. Основные физические свойства металлических наночастиц существенно отличаются от свойств металлов в обычном массивном состоянии и в ряде случаев являются уникальными. В этих системах обнаружены интересные сочетания электрических, магнитных, тепловых, сверхпроводящих, механических и других свойств, не встречающиеся в массивных материалах [1].

Целью данной работы является исследование влияния электронного облучения на структуру и свойства наноразмерных металлических порошков меди, полученных методом электрического взрыва проводников. Облучение нанопорошков меди производилось на ускорителе электронов ЭЛУ-4 с энергией электронов 2 МэВ в вакуумной камере.

С помощью сканирующего электронного микроскопа Qanta 3D были получены фотографии частиц порошков меди (рис. 1), а также определены размеры частиц, которые имеют разброс значений радиусов от 30 нм до 300 мкм. Кроме того, с помощью дифрактометра Hecus S3-Micro методом малоуглового рентгеновского рассеяния определено распределение частиц по размерам для медных порошков.

Исследование малоуглового рентгенов-ского рассеяния проводилось с использованием линии излучения c использованием никелевого фильтра. На рис. 2 приведена Рис. 1. Фотографии наночастиц меди функция объемного распределения частиц по размерам порошка меди, из которого видно, что радиус инерции составляет 12 нм.

Рентгеноструктурные исследования проводились на рентгеновском дифрактометре ДРОН-ХХ с использованием CuK излучения. На рис. 3 приведена дифрактограмма необлученного порошка меди. На аналогичной дифрактограмме массивного кристалла меди (рис.4) наблюдаются пики, характерные для кристаллической ГЦК структуры. Из сравнения дифрактограмм медного порошка и монолита меди отчетливо видно расщепление пиков, которое свидетельствует о появлении в составе порошка частиц с измененной структурой.

Рис. 2. Гранулометрический состав порошка Рис. 3. Дифрактограмма необлученного нанопорошка меди Известно, что структура частиц, имеющих размеры нанометрового диапазона (100 нм) может значительно отличаться от структуры соответствующих массивных материалов. Эти отличия обусловлены нормальной и тангенциальной релаксацией наночастиц и касаются в первую очередь параметров решетки и типа симметрии. Атом в поверхностном слое имеет меньше, чем в объеме, соседей, и все они расположены по одну сторону от него. Это нарушает равновесие и симметрию в распределении сил и масс, и приводит к изменению равновесных межатомных расстояний по сравнению с их значениями в макрокристаллах (нормальная релаксация), а также к сдвиговым деформациям, изменению мотива упорядочения атомов в поверхностных гранях, сглаживанию вершин и ребер за счет малых угловых деформаций межатомных связей (тангенциальная релаксация) [1].

По мнению авторов [2] причина изменения структуры в малых частицах состоит в том, что в них поверхностная энергия является заметной величиной по сравнению с объемной.

Поэтому для понижения полной энергии системы может оказаться выгодным произвести такую деформацию кристалла, при которой понижение поверхностной энергии скомпенсирует повышение объемной. В простейшем случае такая деформация сводится к изменению постоянной решетки кристалла, очень часто наблюдаемой экспериментально. На первый взгляд, должно казаться, что частица обязательно должна быть сжата по сравнению с массивным образцом, так как при неизменном поверхностном натяжении (n) поверхностная энергия падает при сжатии. (n) – поверхностное натяжение, зависящее от индексов кристаллической грани или, что то же самое от направления единичного вектора n, нормального к поверхности. Оказывается, однако, что на самом деле (n) зависит от деформации частицы, и поэтому нельзя однозначно утверждать, что частица обязательно сжимается.

Рис. 4. Дифрактограмма монолита меди Дальнейшее расщепление пиков на дифрактограммах наблюдается при облучении медного порошка высокоэнергетическими электронами до поглощенных доз 1 и 5 Мрд (рис.

5, 6). Из рисунка 5 видно, что в нанопорошках меди, облученных до дозы 1 Мрд появляется пик от плоскости 110, который характерен для примитивной кубической решетки. В работе [2] было отмечено, что тенденция к понижению поверхностной энергии малой частицы может быть реализована и изменением ее кристаллической структуры по сравнению с массивными образцами. Естественно, такое изменение должно вести к увеличению объемной энергии частицы. Но оно может быть скомпенсировано выигрышем в поверхностной энергии, если поверхностное натяжение в измененной структуре меньше, чем в структуре массивных образцов.

Впервые изменение структуры наблюдалось на малых частицах хрома в [3-209]: у них оказалась новая кубическая структура вместо обычной о.ц.к. В [4-210] было установлено, что частицы Nb, Mo, W и Та размеров 5—10 нм имеют г.ц.к. или гексагональную структуру вместо нормальной о.ц.к., а в дальнейшем были найдены многочисленные примеры других материалов, обнаруживающих размерно-зависящее структурное превращение: Y, Gd, Tb, Dy, Но, Еr [5-7 - 226-228], Be, Bi [8-211].

Специально следует отметить, что некоторые частицы вообще теряют кристаллическую структуру и становятся аморфными: по-видимому, аморфизация тоже понижает поверхностную энергию. Это наблюдалось на малых частицах Cd, Se [8] и Fe, Cr [9-212].

В некоторых случаях наблюдается растяжение частиц вместо их сжатия [10-13 - 60—63, 14-107].

При облучении до дозы 5 Мрд происходит увеличение пика от плоскости 110, что на наш взгляд свидетельствует о том, что под действием электронного облучения в частицах порошка возникают дополнительные деформации, которые приводят к дальнейшей перестройке структуры материала и увеличению количества фазы с простой кубической решеткой.

Рис. 5. Дифрактограмма нанопорошка меди, облученного до поглощенной дозы 1Мрд Рис. 6. Дифрактограмма нанопорошка меди, облученного до поглощенной дозы 5 Мрд С увеличением дозы облучения до 10 Мрд (рис.7) пик уменьшается, это вероятно связанно с тем, что интенсивное внешнее воздействие приводит к агломерации частиц, при этом происходит отжиг дефектов и более крупные частицы приобретает структуру, свойственную массивному материалу.

Рис. 7. Дифрактограмма нанопорошка меди, облученного до поглощенной дозы 10 Мрд В таблице 1 приведены расчитанные величины параметров решетки, радиусов атомов, объемов элементарной ячейки, коэффициентов упаковки и плотности для наночастиц, имеющих примитивную (Р) и гранецентрированную (F) кубические решетки. Для сравнения можно привести табличное значение параметра решетки для монолита меди 3,615.

Экспериментально определенный параметр решетки в наночастицах меди, имеющих ГЦК структуру, оказался меньше, чем этот параметр для монолита меди.

Таблица 1. Экспериментальные и теоретические параметры для необлученного порошка Cu э103, т103, aэк, ат, Rэкс, Rт, Vэкс Vт Ку.экс Кт кг/м3 кг/м / Р 2.5486 2.556 1.2743 1.2780 16.5541 16.6987 0.5233 6.3676 6. F 3.6101 3.6147 1.2763 1.2780 47.0498 47.2299 0.7401 8.9616 8. 0. Р:100, 110, 111, 200, F:111, 200, 220, 311, В обзоре [2] было отмечено, что малые частицы стремятся к созданию более плотных упаковок, должна быть минимальна для плотноупакованных структур, так как это приводит к уменьшению поверхностной энергии. При этом следует отметить, что обычно эксперимент дает лишь среднюю постоянную решетки кристаллической частицы. Так в работах [15, 16 68, 69] сравнение по этому параметру, во многих случаях показывает сжатие решетки.

Таким образом, установлено, что структура наночастиц может существенным образом отличаться от структуры массивного материала, причем в ней могут сосуществовать различные структурные фазы, обусловленные размерными эффектами. Показано, что облучение нанопорошков меди различными дозами высокоэнергетических электронов приводит к различным структурным перестройкам в исследуемом материале. Так, при малых дозах облучения превалирует процесс изменения структуры материала с образованием новой фазы, не наблюдающейся в массивных образцах меди. При увеличении дозы облучения начинает преобладать процесс агломерации наночастиц, приводящий к релаксации структуры, типичной для массивных образцов.

Литература 1. Морохов И.Д., Петинов В.И., Трусов Л.И., Петрунин В.Ф. // УФН, 1981. - Т. 133, № 4. С. 653.

2. Нагаев Э.Л. // УФН. 1992. Т. 162, № 9. С. 49.

3. Kimoto K, Nishida J. // J. Phys. Soc. Japan. 1967, V. 22. P. 744.

4. Гладких Н.Т., Хоткевич В.Н. // Укр. физ. ж. 1971. Т. 16. С. 1429.

5. Гладких Н.Т., Хоткевич В.Н. Диспергированные металлические пленки. — Киев:

ИФ АН УССР, 1976.

6. Морозов Ю.Г., Костыгов А.Н., Петров А.Е. // ФТТ. 1976. Т. 18. С. 1394.

7. Морозов Ю.Г., Костыгов А.Н., Петинов В.И. и др. // ФНТ. 1975. Т. 1. С. 1407.

8. Hori A. // Chem and Eng. Rev. 1975. V. 7. P. 23.

9. Fujime S. // Japan. J.Appl. Phys. 1966. V. 5. P. 1029.

10. Cimino A., Porba P., Valigi M. // J. Am. Chem. Soc. 1966. V. 409, No. l.P. 152.

11. Vook R., Omooni M. // J. Appl. Phys. 1968. V. 39, No. 10. P. 2471.

12. Moroz E., Bogdanov S., Ushakov V.//React. Kinet. and Catal. Lett. 1978. V.9. N.1. P.109.

13. Гамарник М.Я. // ДАН УССР. 1982. № 4. С. 4.

14. Гамарник М.Я. // ФТТ. 1988. T. 30. C. 1399.

15. Гамарник М.Я., Сидорин Ю.Ю. //Поверхность. 1990, № 4. С. 124.

16. Гамарник М.Я. //Phys. Stat. sol. b. 1989. V. 156. P. 11.

ИОНДАУШЫ СУЛЕЛЕНУДІ НАНОЛШЕМДІ МЫС НТАТАРЫНЫ АСИЕТІ МЕН РЫЛЫМЫНА СЕРІ Б.А. лиев Сканерлеуші электронды микроскопия, рентгендік дифрактометрия жне кіші брышты рентгендік шашырау дістерімен 1 ден 10 Мрад интервал дозасында жоары энергетикалы электрондармен сулелендіргенге дейінгі жне сулеленуден кейінгі нанолшемді мысты металл нтатарыны рамы мен рылымыны сипаттамасы зерттелді. Рентгенографты зерттеулерден нанонтатарда рылымды параметрлері згерген, жаа фазаларды бар екендігі аныталды. Иондануды серінен зерттелетін материалда р трлі рылымды айта рулар байалатындыы аныталды.

INFLUENSE OF THE IONISING RADIATION ON STRUCTURE AND PROPERTIES OF NANODIMENSION POWDERS OF COPPER B.A. Aliev Methods of scanning electronic microscopy, x-ray diffractometry and small-angle x-ray dispersion are researched structure and structural characteristics of nanodimensional metal powders of copper before and after an irradiation high-energy electrons in an interval of dozes from 1 up to 10 МRad. From radiographic researches nano powders presence of new phases, with the changed structural parameters is certain. It is established that influence of ionizing influence leads to various structural reorganizations in a researched material.

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ГРАФАНОПОДОБНЫХ СТРУКТУР В ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКИ ГИДРОГЕНИЗОВАННОМ ГРАФИТЕ A.M. Ильин, Н.Р. Гусейнов, И.А. Цыганов, Р.Р. Немкаева Национальная нанолаборатория открытого типа, КазНУ им. аль-Фараби, г.Алматы Тонкие образцы высокоориентированного пиролитического графита, обработанные в электролитической ячейке, исследованы методами оптической и электронной микроскопии и Раман спектроскопии. Раман – спектры свидетельствуют о том, что в результате электролитической гидрогенизации формировалась графановая структура, вклад которой заметно уменьшался после термообработки при 400оС. Построены компьютерные модели графана и методом МО ЛКАО рассчитаны его структурные и энергетические характеристики.

1 Введение В настоящее время уже хорошо известен графен – аллотропная модификация углерода, имеющая 2D кристаллическую структуру, построенную из гексагонов, который был экспериментально получен сравнительно недавно, в 2004 году [1]. Научная и технологическая важность графена связана с сочетанием уникальных физических и механических свойств.

Графен является исключительно перспективным материалом для техники уже ближайшего будущего. В настоящее время графен является источником неиссякаемого интереса исследователей во всем мире. В частности, огромный интерес вызывает возможность создания на его основе электронных устройств с легко контролируемыми физическими свойствами и характеристиками. В этом отношении перспективными являются системы использующие функционализацию графена, например атомами других элементов. Определенная сложность связана с инертностью электронной структуры поверхности графена (sp2) в результате чего энергии связи многих элементов с поверхностью графена близки к нулю. О существенных успехах в этой области сообщалось в недавних работах [2,3], где была показана возможность контроля электронных свойств графена с помощью его гидрогенизации при использовании ионно-плазменных методов обработки графеновых образцов. Композиция из графена и связанного с его поверхностью водорода получила название графан. В отличие от графена, электронная структура графана показывает существенный вклад sp3 и является диэлектрическим материалом, причем ширина запрещенной зоны зависит от уровня гидрогенизации. Графан и графаноподобные материалы также представляют большой интерес как безопасные и емкие носители водорода для транспорта на водородном топливе. Поэтому в настоящей работе сделана попытка выяснить возможность формирования графаноподобных и графановых структур методом электролитического насыщения водородом графитовых образцов.

2 Компьютерное моделирование и эксперимент 2.1 Компьютерное моделирование На рисунке 1 представлены компьютерные модели графена и графана, иллюстрирующие основные структурные особенности этих материалов. Рисунок 1,a показывает идеальную структуру графена, отвечающую электронной структуре sp2, рисунок 1,b показывает рассчитанную и оптимизированную структуру графана (использование термина графан предполагает, что все р-связи графена насыщены водородом), рисунок 1(с) иллюстрирует структуру неидеального графана, когда можно выделить отчетливый графановый кластер, сформировавшийся на поверхности графена, с вкладом конфигурации sp3. Квантово механический расчет (МО ЛКАО) показывает, что графан имеет 3D структуру, при этом в каждом гексагоне три атома углерода поднимаются над плоскостью исходного графена и три атома опускаются ниже нее на 0.35 в соответствии с направлениями связей C –H. Кроме того, расчет показывает, что сама конфигурация листа графана в целом может также существенно отличаться от плоской (рис.1b).

b) Графан c) Графановый кластер на поверхности a) Графан графена Рис.1. Компьютерные модели графена и графана Рис.2. Рассчитанная зависимость ширины запрещенной зоны графана от концентрации водорода На рисунке 2 приведена рассчитанная (МО ЛКАО) зависимость ширины запрещенной зоны графаноподобного материала от содержания водорода. Для предельного случая CH = 1, когда на каждый атом углерода в структуре графана приходится атом водорода, ширина запрещенной зоны составляет 4.3 эв.

2.2 Эксперимент Ультратонкие графитовые образцы (1 мкм) для исследований готовились из высокоориентированного пиролитического графита, методом механического расщепления, использованным в [1], после чего они очищались и производилось их насыщение водородом в электролитической ячейке, где графитовые образцы служили катодом. Легирование водородом производилось при одинаковых прочих условиях, в течение различного времени. Исследование гидрогенизованных образцов проводилось с использованием электронного микроскопа SEM (Quanta 3D 200i dual system), оптической микроскопии (Leika DM 6000 M) и Рамановской спектроскопии (NT-MDT NTegra Spectra).

a b c (a) : исходный образец, (b) – (c) увеличение времени гидрирования от 4 до 10 минут Рис.3. Типичные микроснимки поверхностей образцов, подвергавшихся гидрогенизации На рисунке 3 представлены изображения образцов после гидрогенизации, полученные с использованием оптической микроскопии. Отчетливо видны различия во внешнем виде исходных образцов и легированных водородом за различное время. На поверхности гидрогенизованных образцов видны островковые образования, плотность которых увеличивается с временем электролитической обработки.

Анализ изображений рисунка 3 показал, что содержание оптически отличающейся субстанции на фоне графитовой подложки для случаев (b) и (c) различается в два раза.

На рисунке 4 представлены рамановские спектры от исследованных образцов. Исходное состояние (рис.4,а) характеризуется двумя интенсивными пиками G (1580 cм-1) и 2D (2700см-1), которые связаны с E2g модой в плоскости и рассеянием второго порядка, соответственно [2,3].

G. После электролизной обработки раман спектры существенно меняются. Появились три новых пика при 1340, 1620 и 2920 см-1, которые наблюдаются во всех спектрах от гидрогенизованных образцов. Представленные на рисунке 4 b,c рамановские спектры показывают, что при увеличении степени насыщения водородом растут интенсивности этих пиков, которые согласно данным оригинальных работ [1-3] связаны с наличием графановой структуры. Спектр, приведенный на рисунке 4,d получен от гидрогенизованного образца (с), после термической обработки при 400оС и иллюстрирует уменьшение графановой составляющей, свидетельствуя об обратимости процесса электролитического формирования графаноподобных структур.

b a с d Спектр a)- исходное состояние, b) и с) получены от гидрогенизованных образцов, графановый пик растет с увеличением времени легирования. Спектр (d) получен от образца (с) после термического отжига при Т = 400 оС.

Рис.4. Типичные рамановские спектры от исследованных образцов Таким образом, в работе показано, что графановые структуры можно создать при электролитическом легировании водородом ультратонких слоев графита.

Литература 1.Novoselov K.S., Geim A.K., Morozov S.V., Jiang D, Zhang Y, Dubonos S.V., Grigorieva I.V., Firsov A.A. Electric field effect in atomically thin carbon films. Science 306, 666 (2004) 2. Elias, D. C., Nair, R. R., Mohiuddin, T. M. G., Morozov, S. V., Blake, P., Halsall, M. P., Ferrari, A. C., Boukhvalov D. W., Katsnelson M. I., Geim A. K., Novoselov K. S. Control of Graphene’s Properties by Reversible Hydrogenation: Evidence for Graphane. Science 2009, 323, 610– 613.

3.Luo Zh., et al. Thickness-Dependent Reversible Hydrogenation of Graphene Layers. NANO, 2009, V.3, N 7, 1781-1788.

ГРАФАН САСТЫ РЫЛЫМДАРДЫ ЭЛЕКТРОЛИТТІК СУТЕКТЕНДІРІЛГЕН ГРАФИТІНДЕ ПАЙДА БОЛУЫ A.M. Ильин, Н.Р. Гусейнов, И.А. Цыганов, Р.Р. Немкаева Электролиттiк яшыында дірілген жоары баытталан пиролиттік графиттi нзiк лгiлері оптикалы жне электронды микроскопия дiстерімен жне Раман – спектроскопиясымен зерттелдi.


Раман – спектрлер куландырады: электролиттiк сутектендiру нтижесінде графан рылымы алыптасады, 4000С жылу деулерден кейiн бл рылымны лесі елеулi азаяды. Графанны компьютерлік лгiлерi растырылды, рылымды жне энергетикалы мiнездемелерi МО ЛКАО дісімен есептелді.

FORMATION OF GRAPHAN-LIKE STRUCTURES IN GRAPHITE HYDROGENATED A.M. Ilyin, N.R. Guseinov, I.A. Tsyganov and R.R. Nemkaeva Thin graphite specimens, processed in electrolysis cell have been investigated by optical and electron microscopy and Raman-spectroscopy. The Raman spectra show in specimens hydrogenated the essential contribution of graphan related peak, which decreased by heating at 400oC. Computer simulation and quantum mechanical calculation (MO LCAO) were used for estimation some structural and electronic properties.

О РАЗНОСТИ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ И НЕВОЗМУЩЕННОЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ В ТЕОРИИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ Е.И. Имангалиев Казахский национальный университет имени аль-Фараби, г.Алматы В работе получена асимптотическая сходимость решения сингулярно возмущенной интегральной крае вой задачи для интегро-дифференциального уравнения типа Фредгольма к решению вырожденной интеграль ной краевой задачи.

Многие задачи науки и техники сводятся к исследованию линейных дифференциаль ных уравнений с переменными коэффициентами. Так как лишь в исключительных случаях удается получить точное решение такого уравнения (например, только для линейного диф ференциального уравнения первого порядка удается получить точное решение), то прихо дится прибегать к различным приближенным методам решения. Среди приближенных мето дов решения дифференциальных уравнений важное место занимают асимптотические мето ды.

Важность асимптотических методов в теории дифференциальных уравнений была ясно осознана математиками во второй половине прошлого столетия. Однако только в последние пятьдесят лет стало ясно, насколько они важны для понимания структуры решений диффе ренциальных уравнений, содержащих малый параметр при старшей производной. Они неиз бежно возникают во многих прикладных задачах, кинетике и горении, в задачах распростра нения тепла в тонких телах, в теории полупроводников, в квантовой механике, в биофизике и многих других отраслях науки и технике.

Рассмотрим следующее линейное интегро-дифференциальное уравнение третьего по рядка типа Фредгольма L y y ' ' '+ A(t ) y ' '+ B(t ) y '+C (t ) y = (1) = F (t ) + [K 0 (t, x) y ( x, ) + K1 (t, x) y ' ( x, ) + K 2 (t, x) y ' ' ( x, )]dx с интегральными краевыми условиями вида H 0 y = y (0, ) [b0 (t ) y (t, ) + b1 (t ) y ' (t, ) + b2 (t ) y ' ' (t, )]dt = a0, H 1 y = y ' (0, ) [c0 (t ) y (t, ) + c1 (t ) y ' (t, ) + c2 (t ) y ' ' (t, )]dt = a1, (2) H 2 y = y (1, ) [d 0 (t ) y (t, ) + d1 (t ) y ' (t, ) + d 2 (t ) y ' ' (t, )]dt = a2, где 0 – малый параметр, ai, i = 0,2 – известные постоянные, A(t ), B(t ), C (t ), F (t ), bi (t ), ci (t ), d i (t ), K i (t, x), i = 0,2 – некоторые известные функции, определенные в области D = {0 t 1, 0 x 1}.

Предположим, что:

I. Функции A(t ), B(t ), C (t ), F (t ), bi (t ), ci (t ), d i (t ), K i (t, x), i = 0,2 – достаточно глад кие в области D.

II. Функция A(t ) удовлетворяет неравенству: A(t ) = const 0, 0 t 1.

III. Справедливо неравенство: 1 (t ) 2 (t ), где i (t ), i = 1,2 корни уравнения A(t )2 (t ) + B(t ) (t ) + C (t ) = 0.

IV. Справедливы следующие неравенства:

12b2 (0) + 02 (1 c2 (0)) + 0 d 2 (0) 0, b2 (0) 0, c2 (0) 1, d 2 (0) 0, H 0 y1 (t ) H 0 y2 (t ) 0 H 0 y1 (t ) H 0 y2 (t ) 1 H y (t ) H1 y2 (t ), 2 = 1 где 0 =, 2 =, H1 y1 (t ) H1 y2 (t ) H 2 y1 (t ) H 2 y2 (t ) H 2 y1 (t ) H 2 y2 (t ) yi (t ), i = 1,2 являются фундаментальной системой решений уравнения L0 y A(t ) y ' '+ B(t ) y '+C (t ) y = 0.

V. Число 1 при достаточно малых не является собственным значением ядра J (t, x, ) J (t, x, ) = [K 0 (t, x)G ( x, s, ) + K1 (t, x)G ' ( x, s, ) + K 2 (t, x)G ' ' ( x, s, )]dx, где G (t, s, ) – функция Грина задачи (1), (2) и имеет вид:


(t, ) [b0 (t ) K 3 (t, s, ) + b1 (t ) K 3 ' (t, s, ) + b2 (t ) K 3 ' ' (t, s, )]dt + G (t, s, ) = 1 s + 2 (t, ) [c0 (t ) K 3 (t, s, ) + c1 (t ) K 3 ' (t, s, ) + c2 (t ) K 3 ' ' (t, s, )]dt + s + 3 (t, ) [d 0 (t ) K 3 (t, s, ) + d1 (t ) K 3 ' (t, s, ) + d 2 (t ) K 3 ' ' (t, s, )] dt K 3 (1, s, ), t s, s (t, ) [b0 (t ) K 3 (t, s, ) + b1 (t ) K 3 ' (t, s, ) + b2 (t ) K 3 ' ' (t, s, )]dt + G (t, s, ) = 1 s + 2 (t, ) [c0 (t ) K 3 (t, s, ) + c1 (t ) K 3 ' (t, s, ) + c2 (t ) K 3 ' ' (t, s, )]dt + s + 3 (t, ) [d 0 (t ) K 3 (t, s, ) + d1 (t ) K 3 ' (t, s, ) + d 2 (t ) K 3 ' ' (t, s, )]dt K 3 (1, s, ) + K 3 (t, s, ), s t.

s Исследуем вопрос о предельном переходе при стремлении малого параметра к нулю.

Стремится ли к решению y (t ) невозмущенной (вырожденной) задачи решение y (t, ) сингу лярно возмущенной краевой задачи (1), (2).

Предположим, что:

VI. Справедливо неравенство:

~ ~ ( )( ) ~ 1 1b 2b ~ ~ ~~ = ~ ~ = 1 1b 1 2c 2b 1c 0, 1c 1 2c где ib = [b0 (t ) K i (t,0) + b1 (t ) K i ' (t,0) + b2 (t ) K i ' ' (t,0)]dt + ~ 1 ( s) + b2 ( s ) + (b0 (t ) K 2 (t, s ) + b1 (t ) K 2 ' (t, s ) + b2 (t ) K 2 ' ' (t, s ) )dt i ds, A( s ) 0 s ic = [c0 (t ) K i (t,0) + c1 (t ) K i ' (t,0) + c2 (t ) K i ' ' (t,0)]dt + ~ 1 ( s) + c2 ( s ) + (c0 (t ) K 2 (t, s ) + c1 (t ) K 2 ' (t, s ) + c2 (t ) K 2 ' ' (t, s ) )dt i ds, i = 1,2, A( s ) 0 s здесь i (t ) = i (t ) + R (t, x)i ( x) dx, i (t ) = [K 0 (t, x) K i ( x,0) + K1 (t, x) K i ' ( x,0) + K 2 (t, x) K i ' ' ( x,0)]dx, i = 1,2, R (t, x) резольвента ядра J (t, x) [K 0 (t, x) K 2 ( x, s) + K1 (t, x) K 2 ' ( x, s) + K 2 (t, x) K 2 ' ' ( x,0)]dx.

K 2 (t, s ) J (t, s ) = + A( s ) A( s ) В дальнейшем покажем, решение y (t, ) краевой задачи (1), (2) при 0 не будет стремиться к решению обычного вырожденного уравнения, получаемого из (1) при = 0, а будет стремиться к решению измененного вырожденного уравнения вида L0 y (t ) = A(t ) y ' '+ B(t ) y '+C (t ) y = F (t ) + (t ) + + [K 0 (t, x) y ( x) + K1 (t, x) y ' ( x) + K 2 (t, x) y ' ' ( x)] dx, (3) с измененными краевыми условиями H 0 y = y (0) [b0 (t ) y (t ) + b1 (t ) y ' (t ) + b2 (t ) y ' ' (t )] dt = a0 + 0, H1 y = y ' (0) [c0 (t ) y (t ) + c1 (t ) y ' (t ) + c2 (t ) y ' ' (t )] dt = a1 + 1, (4) где (t ) – начальный скачок интегрального члена уравнения (1) и 0, 1 – начальные скач ки решения задачи в точке t = 0 при 0, подлежащие определению.

Заметим, что y (t ) вырожденного уравнения (3), также не удовлетворяет условию (2) в точке t = 1, а удовлетворяет другому условию H1 y = y ' (0) [c0 (t ) y (t ) + c1 (t ) y ' (t ) + c2 (t ) y ' ' (t )] dt = a1 + 1, H 2 y = y (1) [d 0 (t ) y (t ) + d1 (t ) y ' (t ) + d 2 (t ) y ' ' (t )] dt = a2 + 2, (5) где 2 – начальный скачок решения задачи в точке t = 1 при 0, подлежащий определе нию.

Имеет место Теорема Пусть выполнены условия I – VI. Тогда для разности y (t, ) y (t ) между ре шениями сингулярно возмущенной краевой задачи (1), (2) и невозмущенной задачи (3), (4) справедливы асимптотические при достаточно малых оценки:

y (t, ) y (t ) C, t y ' (t, ) y ' (t ) C + ( a0 + a1 + a2 )exp, (6) C t t y ' (t, ) y ' (t ) + exp + ( a0 + a1 + a2 )exp, 0 t 1, где C 0 – некоторая постоянная и 0 – постоянная из условия II, не зависящие от.

Литература 1. Вишик М.И., Люстерник Л.А. Регулярное вырождение и пограничный слой для ли нейных дифференциальных уравнений с малым параметром // УМН. 1957, т.12. №5. С. 3-122.

Новиков П.С. Об единственности решения обратной задачи теории потенциала // ДАН СССР. – 1938. – Т. 18. – С.152-155.

2. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. - М.: Наука, 1981. 400 с.

СИНГУЛЯРЛЫ АУЫТААН ЖНЕ АУЫТЫМААН ИНТЕГРАЛДЫ ШЕКАРАЛЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШІМДЕРІНІ АЙЫРЫМЫ ТУРАЛЫ Е.И. Иманалиев Жмыста Фредгольм типті сызыты интегро дифференциалды тедеу шін сингулярлы ауытыан интегралды шекаралы есепті шешімі ауытымаан интегралды шекаралы есепті шешімі асимптотикалы мтылуы крсетілген.

ABOUT DIFFERENCE OF SOLUTION SINGULAR DISTURBED AND UNDISTURBED BOUNDARY PROBLEMS Y.I. Imangaliyev In work obtained the asymptotical convergence of solution singular disturbed integral boundary prob lem for linear integral differential equation of type Fredholm to solution undisturbed integral boundary prob lem.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕПЛОФИЗИКА С.А. Болегенова ВЛИЯНИЕ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ НА ГОРЕНИЕ МЕТАНА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ........... С.А. Болегенова КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК УГОЛЬНЫХ ТЕПЛОСТАНЦИЙ............................................................................................. Ю.И. Жаврин, М.Т. Бекетаева, О.В. Федоренко РАСЧЕТ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ПРИРОДНЫХ УГЛЕВОДОРОДНЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ В ВОЗДУХ.................................... ФИЗИКА ПЛАЗМЫ. АСТРОФИЗИКА З.С. Мажит ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ЧАСТИЧНО ИОНИЗОВАННОЙ КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЙ ВОДОРОДНОЙ ПЛАЗМЫ.......................................................................................................................................... М.Б. Шакенов, Л.М. Чечин ДВОЙНЫЕ ГАЛАКТИКИ И ТЕМНАЯ МАТЕРИЯ............................................... ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ В.В. Дьячков, А.Л. Шакиров, А.В. Юшков ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ СПЕКТРОМЕТРИИ ЧАСТИЦ С ПОМОЩЬЮ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ТРЕКОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ....................................................... В.В. Дьячков, Н.Т. Буртебаев, А.Л. Шакиров, А.В. Юшков УГЛОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГО РАССЕЯННЫХ ДЕЙТРОНОВ С Е=18 МэВ И АЛЬФА-ЧАСТИЦ С Е=5,5 МэВ НА 9-Be, 10-B, 11-B, 13-C, 24 Mg,25-Mg, 27-Al.......................................................................................................................................................... А. Дуйсебаев, Б.А. Дуйсебаев, И.И. Ертаева, Т.К. Жолдыбаев, Б.М. Садыков ИССЛЕДОВАНИЕ ИНКЛЮЗИВНЫХ СПЕКТРОВ ПРОТОНОВ В РЕАКЦИИ 27Al(p, xp) ПРИ ЕР= 30,0 МЭВ................................. М. Динейхан, С.А. Жаугашева, Г.С. Нурбакова CПЕКТРОСКОПИЯ МЕЗОНОВ СОСТОЯЩИХ ИЗ ТЯЖЕЛЫХ И ЛЕГКИХ КВАРКОВ............................................................................................................................ С.А. Жаугашева, Г.С. Нурбакова, Г.Г. Сайдуллаева РАДИАЦИОННЫЕ И ЛЕПТОННЫЕ РАСПАДЫ МЕЗОНОВ..................................................................................................................................................................... Е.И. Исматов, Ж.К. Убаев ДИФРАКЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ.............................. Е.И. Исматов, Ж.К. Убаев ДИФРАКЦИОННОЕ ОПИСАНИЕ ЯДЕРНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ...................... ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ПРОБЛЕМЫ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ К. Бижанова, К. Шункеев РАДИАЦИОННОЕ СОЗДАНИЕ V – ЦЕНТРОВ В КРИСТАЛЛАХ KCl, KBr И KI В ПОЛЕ ЛЕГКОГО КАТИОНА, ПЛАСТИЧЕСКОЙ И УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ............................................. З. Аймаганбетова, К. Бижанова, К. Шункеев МЕХАНИЗМЫ ОБРАЗОВАНИЯ Cl 3 - ЦЕНТРОВ В КРИСТАЛЛАХ KCl ПРИ ПОНИЖЕНИИ СИММЕТРИИ РЕШЕТКИ КАТИОНАМИ-ГОМОЛОГАМИ, ПЛАСТИЧЕСКОЙ И УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ............................................................................................... Т.Б. Куренкеев, Б.Т. Куренкей НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГЕТЕРОСТРУКТУРЫ С ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ.......................................................................................................................................................... Б.А. Алиев ВЛИЯНИЕ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА СТРУКТУРУ И СВОЙСТВА НАНОРАЗМЕРНЫХ ПОРОШКОВ МЕДИ.............................................................................................................. A.M. Ильин, Н.Р. Гусейнов, И.А. Цыганов, Р.Р. Немкаева ВОЗНИКНОВЕНИЕ ГРАФАНОПОДОБНЫХ СТРУКТУР В ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКИ ГИДРОГЕНИЗОВАННОМ ГРАФИТЕ................................................. Е.И. Имангалиев О РАЗНОСТИ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ И НЕВОЗМУЩЕННОЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ В ТЕОРИИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ.................................................... азУ ХАБАРШЫСЫ Физика сериясы № 3 (34) ВЕСТНИК КазНУ Серия физическая Подписано в печать 25.08.2010. Формат 60х84/8. Бумага офсетная № 1.

Печать офсетная. Усл. п. л. 20. Тираж 300 экз. Заказ. Цена договорная.

Издательство «аза университеті» Казахского национального университета им. аль-Фараби. 050078 г. Алматы, пр. аль-Фараби, 71, КазНУ.

Отпечатано в типографии ТОО «CopyLand», пр. Сейфуллина, 541.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.