авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» В. Ф. Коренский ...»

-- [ Страница 2 ] --

Обозначим длину коромысла ОА, шатуна АВ и эксцентриситет ОС соответственно через lOA, lAB и е, введем систему координат XOY, ось ОХ направим влево параллельно направляющей ползуна В, угол коромысла ОА с положительным направлением оси ОХ обозначим через i, интервал изменения этого угла пусть будет 1 i 2, (28) где 1 и 2 – предельные значения угла i, = 2 1, (29) где – угол размаха коромысла, устанавливаемый при синтезе или анали зе присоединяемого механизма.

Построим крайнее возможное положение механизма ОА0В0С, в кото ром коромысло ОА и шатун АВ расположены на одной прямой. Угол коро мысла ОА с осью ОХ при этом положении пусть будет 0. Возможное пере мещение ползуна В от положения В0 обозначим как Нi, перемещения Н1 и Н считаем крайними перемещениями ползуна В от возможного крайнего его положения В0, в положениях, соответствующих перемещениям коромысла ОА из положения 1 в положение 2. Заметим, что функция перемещений Н i = H i ( i ) (30) может совпадать либо не совпадать с функцией пути в зависимости от того, является ли она в интервале (28) монотонной (лишь убывает или возрастает) либо немонотонной (сначала убывает, затем возрастает или наоборот).

Переместим механизм ОАВС из рассматриваемого положения ОАiBiC в соседнее близкое положение ОАjBjC (рис. 3.12), сообщив углу i малое приращение ij, в пределах которого функция (30) изменяется монотонно.

При этом перемещение ползуна В будет Н j = B0 B j, а приращение его составляет H ij = Bi B j = H j H i.

* AJ Aj L K ij Ai ij j ср ij Bi j C B0 Bj i срij Hi Hij O j x Hj Рис. 3.12. Коромыслово-ползунный механизм в соседних близких положениях i и j При этом угол давления i шатуна АВ на ползун В получает приращение ij = j i, где i и j – соответственно значения угла i в положениях механизма i и j.

Функцию изменения угла обозначим i = i ( i ). (31) Перемещение шатуна АВ из положения АiBi в соседнее АjBj предста вим как результат двух перемещений: сначала поворот из положения АiBi вокруг центра Вi на угол i в промежуточное положение А* Bi ( A* Bi // A2 B2 ), затем поступательное перемещение с ползуном В из j j промежуточного положения А* Bi в конечное АjBj на величину Hij [22].

j Указанное преобразование можно описать с помощью следующих простейших фигур:

- параллелограмма Bi A* A j B j, у которого j = l Bi B j = H ij ;

l A j A* j - двух равнобедренных треугольников AiOAj и Вi Ai A* c углами при j вершинах ij и ij;

- косоугольного треугольника Ai A j A*, у которого две стороны – ос j нования равнобедренных треугольников AiOAj и BiAiAj.

Углы высот ОКi и ВiLi треугольников AiOAj и Bi Ai A* c направляю j щей ползуна В (ось х) обозначим срij и срij. Через границы интервалов углов ij и ij (i, j, i, j) эти величины выразим так:

i + j срij = ;

i + j срij =.

* В треугольнике А1 А2 А2 стороны l Ai A j = 2lOA sin(ij / 2);

= 2l AB sin( ij / 2), l Ai Ai* а третья сторона = l Bi B j = H ij.

l A* Ai j Углы при вершинах Аj и А* треугольника Аi A j A* найдем по рис. 3.12.

j j Опираясь на данные, что A j A* // OX, Ai AJ OK, а Ai A* Bi L, получим j j Ai = 90 ср ij ;

A* = 90 срij.

j При этом Ai составит Ai = 180 A j Ai* = срij + cрij.

Опираясь на полученные результаты по теореме синусов, из тре угольника Аi A j A* получаем связь кинематических параметров коромы j слово-ползунного механизма для воспроизведения функции H ij = H ij ( i ) (30) в положении механизма i на перемещение ij.

ij ij 2lOA sin 2l AB sin H ij 2 2. (32) = = sin( срij + срij ) cos срij cos срij Уравнения (32) дают общее представление о кинематике коромысло во- и кривошипно-ползунного механизма для воспроизведения задаваемых функций (30) и (31). Устремляя в них ij 0 и переходя к пределам lim срij = i ;

lim срij = i ;

ij ij = limsin ;

2 ij ij = limsin ;

2 H ij dH = lim ;

d ij i H ij H ij ij H ij ij dH d = lim = lim lim = lim, ij d d i ij ij ij ij получаем для синтеза механизма по кинематическим характеристикам в dH dH одном (i-ом) из его положений, когда i, i, :

, d i d i dH cos i lOA = sin( i + i ) d i. (33) dH cos i lFB = sin( i + i ) d i Определив l OA и l AB, можем дополнительно найти эксцентриситет е.

Составляя уравнение проекций контура OAi Bi C на направление оси Y (направление эксцентриситета), получим e = lOA sin i l AB sin i. (34) Чтобы спроектировать коромыслово-ползунный механизм по двум его положениям – ходу ползуна В и углу размаха коромысла ОА, необхо димо рассмотреть интегральные формы уравнений (32), положив при этом ij = 12 = 2 1;

ij = 12 = 2 1;

(35) H ij = H 01, где границы интервалов углов и замерены от положительного на правления оси ОХ, а границы перемещений Нij – от возможного крайнего положения В0.

Представив средние значения интервалов углов в виде 1 + 0 + ср = ;

ср = 1 0, (36) 2 с помощью уравнений (32) получаем cos ср H lOA = ;

(37) sin( ср + ср ) 2sin cos ср H l AB =. (38) sin( ср + ср ) 2sin При синтезе задаем перемещения звеньев механизма 12, 12 и Н12 с помощью углов ср и ср, ограничивающих интервалы углов и с осью ОХ. Вычислив по этим данным l OA и l AB, эксцентриситет е и угол луча ОВ0 с положительным направлением оси ОХ найдем из уравнений e = lOA sin ср l AB sin ср ;

(39) 2 e 0 = arcsin. (40) lOA + l AB В качестве примера рассмотрим упомянутый ранее случай синтеза коромыслово-ползунного механизма по известному углу размаха коро * мысла и задаваемому ходу H 12 ползуна В, когда направляющая х – х пол зуна В и биссектриса ОК угла 12 взаимно перпендикулярны (рис. 3.13).

y H = H h H/2 A* * B B1 B +[] -[] –h -[] 0, O x Рис. 3.13. Коромыслово-ползунный механизм Потребуем, чтобы на участке Н12 угол давления 12 имел макси мальное приближение к оптимальному своему значению опт = 0, равно мерно уклоняясь от него на допустимую величину [] (рис. 3.14), которая в поступательной кинематической паре может достигать [ ] = ±30.

+[] H –[] H/ H/ /2 / Рис. 3.14. График наилучшего приближения угла давления к оптимальному значению Предполагая, что в пределах заданного угла 12 функция (30) изме няется монотонно, замечаем, однако, что функция (31) является монотон ной лишь в пределах половины этого угла, изменяясь от –[] до +[] и еди ножды пересекает ось (рис. 3.15).

y H1 +[] H/2 * A * B B B0 C A –[] / A0 / e 2=90° ср O x Рис. 3.15. Цикл движения коромыслово-ползунного механизма с наилучшим приближением угла давления к оптимальному Поэтому в формулы (33) – (35) необходимо подставить:

* H* = ;

H = ;

= 2[ ];

ср = 0;

2 * * 1 = 90 ;

2 = 90 ;

ср = 90.

2 При этих значениях величин указанные формулы дают * H12 H lOA = = ;

* * * 2cos 2sin 2sin 4 4 * * * H12 cos 90 * H 12 tg 4 4.

= = l AB * 4sin[ ] 2sin[ ] 2cos Зная lOA и lAB, можем найти:

* Dy * DH e = lOA sin 90o - - l AB sin[- g ] =.

y* 2 4 tg При необходимости найдем e 0 = arcsin.

lOA + l AB В рассматриваемом примере условие перпендикулярности направ ляющей ползуна В с биссектрисой угла предопределило выбор угла ср, а характер изменения угла давления – выбор угла ср. В общем случае синте за коромыслово-ползунного механизма по двум его положениям придется задаться указанными величинами, и это скажется на качестве получаемых решений. Чтобы получить оптимальное качество, следует учитывать огра ничения. Рассмотрим некоторые из них.

1) При определении величины Н в выражениях (35) операция сумми рования Н ij производится без учета знаков Нij, т. е. величины Нij однонаправленные. В связи с этим формулы (37) и (38) справедливы лишь для участков монотонного изменения функций (подтверждено рассмот ренным примером).

2) При известных ограничениях на изменение угла давления в посту пательной кинематической паре В ([ ]max = ±30 ) функция (30) в пределах угла 12 может иметь один, либо два участка монотонного изменения в за висимости от того, пересекает луч ОВ0 область, заключенную сторонами угла 12, или же не пересекает. В первом случае имеем:

ср 0 ;

(41) ползун В при совмещении звена OA c лучом ОB0 достигает положения В0, и функция (30) достигает экстремума (рис. 3.16, а).

Во втором случае ср 0 ;

функция (30) экстремума не имеет, на всем своем протяжении в пределах угла она изменяется монотонно (рис. 3.16, б).

Hi б) a) Hi c H c H H a a Н b b 2 1 0 0 * 12 * Рис. 3.16. Кинематические графики положения коромыслово-ползунного механизма и схемы движения ползуна Hi C H a, b 0 2 Рис. 3.17. Базовый график движения ползуна коромыслово-ползунного механизма Таким образом, выбирая соответствующим образом 0 и ср, можно обес печить получение той или иной формы графика функции (30). Большое разно образие форм графика способствует широкому использованию коромыслово ползунного механизма в практике проектирования технологических машин.

Анализируя графики на рис. 3.16, приходим к выводу, что они опи саны двумя участками монотонности ab и bc, причем каждый из этих уча стков начинается с положения 1 = 0 (рис. 3.17). При этом 0 + H1 = 0, = 2 0 ;

ср = ;

1 = 0 ;

2 (42) ср =2 ;

H 2 = H ;

2 = 0 +.

Поэтому формулы (37) – (38) для этого случая приводим к виду 2 cos H lOA = ;

2 sin( 2 + 2 ) 2sin (43) cos H l AB =.

sin( 2 + 2 ) 2sin 2 По заданным Н,, принимаемым 2 = [ ] и 1 = 1 [ ], определяем lOA и lAB, после чего находим e = (lOA + l AB )sin 0. (44) При синтезе коромыслово-ползунного механизма в общем случае (1 0 ) необходимо уравнения (43) составлять для каждой из ветвей мо нотонности, подставляя Н, 1 и 1 с соответствующими знаками. Тогда, на пример, при необходимости спроектировать механизм с функцией положе ния типа (рис. 3.16, а) уравнения синтеза получаем в следующем виде:

1 + 0 cos cos H1 H 2 lOA = = ;

sin(1 + 1 ) 2sin 1 + 0 sin( 2 + 2 ) 2sin 2 2 (45) 1 + cos 0 cos H1 H 2 l AB = =, 0 1 sin( 2 + 2 ) 2 + sin(1 + 1 ) 2sin 2sin 2 а поделив второе уравнение на первое, будем иметь lOA sin 0 sin 1 sin 2 sin = =. (46) l AB sin 0 sin 1 sin 2 sin Задавшись 2 = [ ], если H 2 H, 1 [ ], 0 = [ ] 1 ( 0 + 1 [ ] ), и помня о том, что 1 = 2, а задано, находим из (42) величину уг ла 2, затем находим lOA и lAB из формул (45). В заключение из форму лы (44) находим эксцентриситет е. Схема механизма будет иметь вид, представленный на рис. 3.18.

A H H B2 B В1 C 1 A A1 1 0 O x Рис. 3.18. Коромыслово-ползунный рычажный механизм с функцией перемещения по типу рис. 3.16, а Мы рассмотрели порядок синтеза коромыслово-ползунного меха низма при 0 0. В практике проектирования машин чаще встречаются случаи, когда 0 = 0. При этом е = 0, а 2 =. Синтез проводится в той же последовательности, но проще, т. к. базовые уравнения (43) имеют вид cos H 2;

lOA = sin( + 2 ) 2sin cos H 2.

l AB = sin( + 2 ) 2sin При необходимости получить движение ползуна В в соответствии с функцией перемещений, показанной на рис. 3.16, б, при e = 0 уравнения синтеза записывают в виде cos 1 cos Н1 H 2= 2;

lОА = 1 sin( 2 + 2 ) sin(1 + 1 ) 2sin 2sin 2 2 cos cos Н1 H 2= 2, = l AB 1 sin( 2 + 2 ) sin( 2 + 2 ) 2sin 2sin 2 а после деления одного уравнения на другое получим lOA sin 1 sin = =.

l AB sin 1 sin Схема механизма в этом случае будет иметь вид, представленный на рис. 3.19.

A H A H С, О 2 B В A B Рис. 3.19. Аксиальный коромыслово-ползунный механизм с функцией перемещения по типу рис. 3.16, б 4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА Курсовой проект по ТММ и М – первая крупная самостоятельная работа студента, избравшего профессию инженера-механика. Получае мые в этой работе навыки активно используются при проектировании по другим техническим дисциплинам, таким как «Детали машин», «Основы взаимозаменяемости» и другие, а также они находят применение в ди пломном проекте, защита которого подводит итог подготовки студента в техническом вузе. Таким образом, проектирование – процесс, и в самом его начале при выполнении курсового проекта по ТММ и М студенту следует проявить максимум трудолюбия, пунктуальности, изобретатель ности и творческой инициативы.

Курсовой проект по ТММ и М выполняется в точном соответствии с техническим заданием (Т.З.), официально вручаемым на стандартном бланке каждому студенту. В Т.З. указывается:

- тема проекта и входные данные к нему, - методические материалы и фамилия руководителя-консультанта, - сроки отчетности студента по отдельным этапам его работы (ру бежный контроль).

Обращаем внимание на то, что не прошедшие рубежного контроля проекты, полностью оформленные с помощью компьютера, к защите не допускаются. В этих случаях специальная комиссия может вынести реше ние о замене технического задания. Студенты, имеющие разрешение руко водителя на оформление своего проекта на компьютере приносят на защи ту электронный носитель проекта.

При выполнении проекта студенты следуют алгоритму.

Алгоритм выполнения курсового проекта Проект включает графическую часть (2 чертежа на листах формата А1) и пояснительную записку (30 – 40 страниц схем и машинописного текста на листах формата А4).

Лист 1 и пояснительная записка к нему посвящены разработке кине матической и динамической схем машины, определению основных техни ко-экономических ее показателей. Лист 2 и пояснительная записка к нему содержит динамическое и силовое исследование машины, оценку сравни тельной долговечности кинематических пар.

Работа выполняется в следующем порядке.

1. Получив задание, студенты при помощи руководителя проводят литературные и патентные исследования, разрабатывают предварительную блок-схему машины, выбирают прототип, после чего получают задание и приступают к оформлению листа 1 и пояснительной записки к нему.

2. Принимая во внимание геометрические размеры заготовки, рас пределение технологических усилий, приняв величину технологических перебегов, определяют рабочий ход инструмента, разрабатывают диаграм му изменения технологических усилий в функции перемещения рабочего звена FT = f (s ) в пределах полного цикла обработки изделия, в частности, в пределах одного двойного хода обрабатывающего инструмента. Диа грамму изображают на листе 1 в осях: перемещение инструмента s – тех нологическое усилие на инструмент FT, с масштабами по осям µ F H, мм м. Полученную диаграмму интегрируют, используя геометрический µS мм смысл интеграла как площади, заключенной между осью перемещений S и кривой нагрузок FT [22]. Интегрирование выполняют, прежде всего, на участках монотонного изменения графика нагрузок, где есть возможность с достаточной точностью оценить площади геометрических фигур. Таким образом определяют работу сил полезного сопротивления Ап.с.ц за цикл.

Работа Ап.с.ц, увеличенная с учетом КПД на величину потерь в передаточ ном механизме, позволяет найти работу движущих сил:

Ап.с Адв =, (1) где КПД передаточного механизма находят по справочникам через КПД составляющих механизмов 1, 2 … n:

= 1 2... n ;

n – число простых механизмов, образующих ряд.

Полученное значение Адв, кДж, переведенное в киловатт-часы, со ставляет удельное энергопотребление из питающей сети:

квт час Адв кДж = Q.

изделие 602 изделие изд 3. Используя задаваемую производительность Пр, определя мин ют время технологического цикла:

Тц = (2) (с), Пр а делением на это время работы движущих сил Адв находят среднецикло вую мощность приводного электродвигателя Pдв, кВт, развиваемую при ус тановившемся движении машины:

Адв ( кВт ).

Pдв = Тц По этой мощности из каталогов двигателей, например, в настоящем УМК (ч. I, прил. 1), подбирают приводной электродвигатель серии 4А, вы писывают его номинальную частоту вращения nном, пусковой и опрокиды вающий моменты Мп и Мопр, развиваемую мощность Pmax и другие пара метры механической характеристики двигателя.

Поскольку в каталоге одной и той же мощности электродвигателя соответствуют различные значения nc, nном и т. п., окончательный выбор производят на основании ограничений, например, массы, сложности пере дачи от двигателя к главному валу U дв г.в = nном nг.в, где nг.в – равная производительности (Пр) частота вращения главного ва ла машины. Эти данные служат для сравнительной оценки различных ва риантов и окончательного принятия решения о выборе марки приводного двигателя.

4. По величине U дв г.в проектируют зубчатую передачу, включая в ее состав планетарный и одноступенчатый (компенсирующий) зубчатый механизмы*, позволяющие за счет подгонки вычислений получать переда точное отношение U пер = U дв г.в с высокой степенью точности.

5. Подбирают число зубьев планетарного механизма, пользуясь методом сомножителей. Минимальное число зубьев принимают Z min 17.

Пользуясь формулой [23] M n = 3 0,1 M кр, (4) M кр = Pдв H – крутящий момент (Н·м) на валу водила либо другого, где но менее быстроходного вала, находят стандартный модуль. Задаваясь мо */ Для обработки элементов программы обучения дулем открытой ступени, определяют делительные диаметры колес. Схему зубчатой передачи в масштабе и в двух проекциях изображают на листе 1.

6. Вычисляют коэффициент производительности *, углы рабочего р.х. и холостого х.х. ходов ( р. х. = 360 *, х. х = 360 р. х ), (угол пере крытия = р. х 180 ). Окончательно выбирают схему несущего механиз ма и осуществляют его синтез.

7. На чертеже (лист 1) вычерчивают несущий механизм в крайних по ложениях и проверяют результаты синтеза, в частности, угол перекрытия и ход инструмента H.

8. В пределах хода инструмента изображают схему (эскиз) обрабаты ваемой заготовки, диаграмму полезных нагрузок, находят значения обоб щенных координат в характерных положениях несущего механизма (в по ложениях изломов графика полезных нагрузок, экстремумов углов давле ния, начала и окончания работы вспомогательных механизмов и т. п.). Все го вычерчивают 10 – 12 положений машины в пределах одного оборота главного вала (технологического цикла обработки изделия).

9. Разрабатывают циклограмму (схему) совместной работы основно го (несущего) и вспомогательных механизмов в функции угла поворота главного вала. Для управления вспомогательными механизмами применя ют кулачковые механизмы, насаживая кулачки в машине на главный вал. В зависимости от характера выполняемой машинной технологии назначают фазовые углы поворота кулачков, длины и углы размаха коромысел, ходы толкателей, из [10] выбирают законы движения толкателей в функции их перемещений.

10. Профилируют кулачок – управляющий орган одного из вспомо гательных механизмов. Для этого углы поворота кулачка на фазах удале ния и возвращения (у и в), выбранные в 3.10, разбивают на 6 – 8 частей, равноотстоящих по углу поворота кулачка. По формулам [10] в соответст вии с принятым законом движения толкателя вычисляют передаточные функции острия толкателя в зависимости от угла поворота кулачка dS ( ST k ;

k ) ;

их значения вносят в таблицу.

d k dS (м мм ), строят диаграмму S 11. Выбрав масштабы µ s = µ ds d k dk для центра ролика. Задавшись углами давления кулачка на толкатель ( 30 max 30 при его поступательном движении и 45 max при вращательном), определяют допустимую область выбора центра вра щения кулачка. Выбор положения этого центра определяет длину стойки L, начальный угол коромысла со стойкой 0 при вращательном движении толкателя, радиус R0 и эксцентриситет е при поступательном движении.

12. В тех же осях, используя лишь разметку положений толкателя и по ложение центра вращения кулачка, в системе стойки механизма, методом об ращения движения строят центровой, затем рабочий профиль кулачка. Радиус ролика выбирают как наименьшую величину, полученную из соотношений:

rp = 0,8 min ;

rp = 0,45 R0, (5) где min – минимальный радиус кривизны центрового профиля (положе ние на профиле определяется визуально).

13. Обеспечивают динамическую устойчивость выполнения заданно го машинного технологического процесса путем введения дополнительных маховых масс с необходимым запасом кинетической энергии на стадии ус тановившегося движения. Для определения этих масс:

13.1. Производят ориентировочную оценку масс и моментов инерции уже имеющихся звеньев машины (рычаги несущего и др. механизмов, зуб чатые колеса, планетарной передачи, кулачкового механизма и др.). Ре зультаты оценки вносят в табл. 2.1 (разд. 5).

13.2. В характерных положениях машины (п. 3.1) с помощью формул (прил. 4) определяют передаточные функции звеньев механизмов к веду щим звеньям либо к главному валу. Результаты вносят в табл. 2.2 (разд. 5).

13.3. Массы звеньев машины приводят вначале к ведущим звеньям составляемых механизмов, полученные приведенные массы переприводят к главному валу машины. В итоге получают значения моментов инерции имеющихся подвижных звеньев, которые в совокупности составляют из вестные приращения I прi полного момента инерции момента J прi за вы четом приведенного момента инерции маховика ( J пр. мах ), масса которого постоянна и пока неизвестна (вводится дополнительно);

13.4. Строят и интегрируют график полезной нагрузки в функции пу ти S*, проходимого инструментом ( Fn.c.i S i ) за цикл установившегося движения S = 2 H, где H – величина рабочего и холостого ходов инстру мента. Получают график распределения работ в цикле ( Аn.c.i Si ), в т. ч.

работу полезных сил за цикл – Ап.с.ц (ее сравнивают с результатами, полу ченными в п. 3.1.1).

13.5. Строят диаграмму Мдв(), график работ движущего момента Мдв в функции перемещения вала приведения (главного вала) за цикл установившегося движения (оборот главного вала = 2 ). Поскольку при незначительных колебаниях угловой скорости главного вала (зада ваемый коэффициент неравномерности хода – величина малая), гра фик момента ( M дв.i i ) будет изображаться прямой, а работа момента будет представлять прямую пропорциональность. За цикл вращения главного вала ( = 2) эта работа составит Адв.ц Ап.с.ц. Данные поме щают в табл. 2.6 (разд. 5).

13.6. Вычисляют Адв.i и Aп.с.i при одинаковых положениях машины. Ре зультаты вносят в таблицу, куда помещают и приращения кинетической энергии:

Ti = Ti T0 = Aдв.i Aп.с.i, (6) где Ti – полная кинетическая энергия масс всех подвижных звеньев ма шины (известных и определяемых), T0 – постоянный ее запас (в т. ч. и в маховике).

13.7. Строят диаграмму энергомасс – замкнутую кривую Ti I прi в осях известных приращений Ti I прi, принимая масштабы этих осей кг м 2 и µТ Дж (момент инерции и величина энергии в миллиметре µI мм мм чертежа). Значения Т i и I прi берут из табл. 2.6 (разд. 5) при одинаковых значениях.

13.8. Определяют углы наклона касательных к диаграмме Ti I прi, в створе которых она будет видна из искомого начала коор динат Ti I прi для машины:

µI tg max = (1 + ) ср, 2µT (7) µ tg max = I (1 ) ср, 2µT n ср = где, n – частота вращения звена приведения (как правило, главного вала машины).

Под этими углами к оси J пр проводят касательные к диаграмме в осях T I пр, в точке их пересечения находят начало системы T I пр.

Обычно координаты начала системы T I пр располагаются вне чер тежа, поэтому их чаще находят аналитически, записывая и решая совмест но уравнения касательных к диаграмме в виде:

y = x tg max + O1K, (8) y = x tg min + O1L, O1K и O1L (мм) – отрезки, отсекаемые на оси T от начала диаграммы.

где Получаемые значения x0 и y0 координат начала осей T, I пр в мас штабе µT и µI определяют запас кинетической энергии машины Т0 и приве денный момент инерции дополнительных маховых масс (маховика):

T0 = y0 µT ;

I пр. мах = x0 µ I.

14. Зачастую оказывается, что насаженный на вал приведения махо вик имеет непомерно большой момент инерции Iмах, а следовательно массу (mмах) и размеры. Для снижения массы маховика его следует закрепить на более быстроходном валу. Запасаемая маховиком энергия при этом должна оставаться прежней. Учитывая это, получаем:

I мах = I мах U12, где U1 – передаточное отношение от нового вала маховика к прежнему валу машины (валу приведения).

15. В заключение студент оформляет чертеж (лист 2) и пишет к нему пояснительную записку.

Выполняя эту часть проекта, студент осваивает технику силового и кинематического расчета машин, позволяющую прогнозировать интен сивность износа кинематических пар, а в дальнейшем разрабатывать кон струкцию этих пар. Усилия в кинематических парах находят на основа нии принципа Даламбера, утверждающего, что если к внешним и внут ренним силам, действующим на механическую систему, прибавить силы и моменты сил инерции, то ее можно рассматривать находящейся в рав новесии, а дифференциальные уравнения ее движения записывать в фор ме известных уравнений статики. Чтобы применять уравнения статики, необходимо представить машину в виде статически определимых кине матических цепей (структурных групп, например, групп Ассура) с вход ным звеном машины – например, главным валом двигателя.

Лист 2 студенты выполняют для одного наиболее нагруженного по ложения машины и отрабатывает лишь методику выполнения силового расчета. Порядок работы следующий.

1. Строят график = () обобщенной скорости главного вала ма шины в функции положения главного вала, основываясь на формуле кинетической энергии.

2(T0 + Ti ) i =. (9) I мах + Ii 2. Производят оценку итоговых результатов проектирования с по мощью формул max + min ср = ;

max min =.

ср Отклонение ср и выше 2 % считается недопустимым, требующим корректировки динамического синтеза машины (прежде всего устранения ошибок в выполнении п. 14).

3. График = () дифференцируют и находят значения углового ускорения главного вала в исследуемых точках цикла d µ i = i = i tg i, d µ где i – угол касательной к графику = () с осью в расчетном по ложении машины i.

4. Для определения сил инерции для несущего механизма в рас четном положении машины строят план ускорений. По теореме о подо бии всех планов (три точки на одном звене образуют на всех планах по добные фигуры) определяют ускорения центров масс звеньев. Затем, как и в курсовой работе по теоретической механике, определяют угловые ускорения звеньев.

Силы инерции – главный вектор Фиk и главный момент М ик рас сматриваемого звена – находят по формулам Фик = mk a sk ;

M ик = I sk k и прикладывают к этому звену противоположно направлениям ускорений.

5. Отделяют от механизма структурные группы, начиная с последней присоединенной, содержащей рабочее звено (инструмент).

6. Для первой отсоединенной двухповодковой структурной группы составляют уравнения статики, находят неизвестные реакции в местах от соединения группы от других звеньев и между звеньями. При этом некото рые составляющие внешних реакций определяют графоаналитически с по мощью уравнений моментов, а внутренние и часть внешних – графически с помощью силового многоугольника (плана сил), построенного в масшта бе µ p (Н·мм).

7. Рассматривают кинетостатику предпоследней структурной груп пы, к которой, кроме действующих на нее сил инерции, веса и неизвестных реакций, прикладывают известную реакцию со стороны рассмотренной уже группы с измененным ее направлением.

8. Рассматривают главный вал вместе с насаженными на него криво шипом и зубчатым колесом, выходным со стороны привода от двигателя к главному валу машины. Кроме внешних сил и реакций в подшипниках, вал нагружают уравновешивающей силой, действующей по линии зацепления приводных колес (под углом 70 к линии межосевого расстояния). Уравно вешивающая сила действует со стороны привода на рассмотренную цепь и обеспечивает кривошипу движение в расчетном положении с расчетными значениями i и i (п.п. 1 и 3).

Вначале из уравнения равновесия главного вала в форме моментов относительно оси вращения определяют уравновешивающую силу РZ 4 Z 5, затем из плана сил определяют величину и направление реакции подшип ника на главный вал ( P01 ).

9. Наконец, пользуясь результатами проведенных расчетов, задав шись приведенным коэффициентом трения fпр, в первом приближении, ра диусами цапф во вращательных кинематических парах rц, по формулам j N тр. вр = Pij f пр rц г.в i, г.в г.в v N тр. пост = Pkl f пр г.в kl, г.в где i и j, k и l – номера звеньев, образующих вращательную либо посту пательную кинематическую пару, определяют мощности сил трения во всех этих парах.

Полученные мощности используют для прогнозирования износа ки нематических пар, а с помощью соотношения N п.с =, N п.с + N тр где Nтр – мощности сил трения в кинематических парах рассмотренной цепи, vp N п.с = Pп.с г.в – мощности полезной нагрузки, г.в находят мгновенное значение КПД этой цепи в расчетном положении исследуемой машины.

В заключение студенты делают краткие выводы по проведенной ра боте с анализом достигнутых результатов, оформляют приложения и спи сок использованных литературных источников.

Курсовой проект по ТММ является ответственной задачей студента и должен быть выполнен под руководством назначаемого кафедрой руко водителя проектирования самостоятельно, с максимальной ответственно стью за качество приобретаемых навыков.

5. ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА ТИПОВОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МАШИНЫ Образец оформления титульного листа Министерство образования Республики Беларусь УО «Полоцкий государственный университет»

Кафедра механики Курсовой проект по дисциплине «Теория машин, механизмов и манипуляторов»

Тема:

«Разработка основ технического предложения на поперечно-строгальный станок»

Выполнил: Ф.И.О. студента гр.

Руководитель проектирования: Ф.И.О. преподавателя, должность на кафедре Новополоцк ЗАДАНИЕ к курсовому проектированию по ТММ 1. Тема проекта: «Разработка основ технического предложения на поперечно-строгальный станок»

2. Исходные данные к проекту:

Назначение станка – обработка наружных поверхностей деталей строганием.

Производительность – Пр = 100 двойных ходов резца / мин.

Геометрия обрабатываемой поверхности – по эскизу.

b c a l Рис. 1. Эскиз заготовки Длина детали и обрабатываемой поверхности l = 0,180 м;

ширина h = 0,140 м;

размеры: a = 0,068 м;

b = 0,01 м Обобщенные механические параметры взаимодействия обрабаты ваемой детали и рабочего органа – резца (усилие резания Fр = 1,6 кН).

Режимы обработки:

а) средняя скорость резания Vр = 38,8 м / мин.

б) поперечная подача h = 0,00085 м.

3. Содержание расчетно-пояснительной записки:

Введение.

1. Технико-экономическое обоснование выбора схемы поперечно строгального станка.

1.1. Проведение литературных и патентных исследований.

1.1.1. Описание прототипа.

1.2. Пояснения к выбору структуры поперечно-строгального станка.

1.3. Оценка энергопотребления проектируемого поперечно-строгаль ного станка.

2. Определение параметров схемы поперечно-строгального станка.

2.1. Расчет привода.

2.1.1. Выбор электродвигателя и вида понижающей передачи.

2.1.2. Синтез зубчатого механизма.

2.2. Выбор и синтез несущего механизма.

2.3. Синтез механизма поперечной подачи стола.

2.3.1. Синтез задающего кулачкового механизма двухкоромыслового четырехзвенника.

2.3.2. Проектирование исполнительных механизмов – винтового и храпового.

2.4. Динамический синтез станка (расчет его ориентировочной мас сы и энергии при запуске).

2.4.1. Расчет масс и моментов инерции звеньев и механизмов.

2.4.2. Расчет приведенных моментов инертности масс станка.

2.4.3. Определение расхода материалов и энергии при запуске.

3. Исследование схемы поперечно-строгального станка.

3.1. Исследование установившегося движения главного вала станка.

3.2. Определение реакций в кинематических парах станка.

3.2.1. Определение ускорений звеньев и точек.

3.2.2. Расчет сил инерции.

3.2.3. Определение реакций в кинематических парах.

3.3. Определение мгновенного КПД, оценка сравнительной интен сивности износа кинематических пар.

4. Краткие выводы и результаты.

5. Литература.

6. Графическая часть Лист 1. Разработка схемы поперечно-строгального станка.

Лист 2. Исследование параметров движения поперечно-строгаль ного станка.

ВВЕДЕНИЕ При написании введения студент по имеющимся литературным источ никам характеризует состояние отрасли промышленности, в которой предпо лагает внедрение своей разработки, место и роль разработки в данной отрасли.

Исходный литературный источник – [1], далее – в соответствии с ли тературой, имеющейся в распоряжении студента.

Пример написания введения изложен в п. 16 настоящего УМК.

1. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА СХЕМЫ ПОПЕРЕЧНО-СТРОГАЛЬНОГО СТАНКА 1.1. Проведение литературных и патентных исследований.

Описание прототипа Изучая литературу, в [12, с. 237 – 238] находим схему поперечно строгального станка, которую далее рассматриваем в качестве прототипа.

Станок предназначен для черновой обработки плоских поверхно стей деталей, имеет станину 0 (рис. 1.1), ползун 5 с резцовой головкой 6, стол 7, электродвигатель 8.

Строгание металла осуществляется закрепленным в резцовой го ловке резцом при его возвратно-поступательном движении в горизон тальном направлении.

Движение от электродвигателя 8 передается кривошипу I несущего механизма через зубчатый механизм 9, в качестве которого использован планетарный редуктор и открытая зубчатая передача.

Преобразование вращательного движения выходного вала зубчатого механизма в возвратно-поступательное движение ползуна осуществляет рычажный шестизвенный механизм ОАВСDЕ.

Во время перебегов резца в конце холостого – начале рабочего ходов происходит перемещение стола с обрабатываемой деталью при помощи ходового винта. Поворот винта производится посредством механизма по перечной подачи стола, состоящего из храпового колеса 10, рычага 11 с собачкой 20, тяги 12 и качающегося толкателя 13. Поворот толкателя осу ществляется дисковым кулачком 14, закрепленным на кривошипном валу.

Тем самым обеспечивается поворот ходового винта на заданный угол. Для получения движения машинного агрегата с требуемой равномерностью вращения приводного электродвигателя на валу кривошипа 1 закреплен маховик 15. Преимущество схемы состоит в простоте изменения длины обрабатываемой детали за счет изменения размера b (рис. 1.1).

На рис 1.1, б приведен образец циклограммы совместной работы механизмов.

Т Рис. 1.1. Механизмы и схемы станка-прототипа:

а – привод, б – диаграмма полезной нагрузки, в – несущий и вспомогательный механизмы, г – циклограмма 1.2. Пояснения к выбору структуры поперечно-строгального станка Структуру поперечно-строгального станка-прототипа принимаем за основу. В состав станка включаем источник движения – нерегулируемый электродвигатель 1 (рис. 1.2);

несущий механизм 2, обеспечивающий пре образование вращательного движения электродвигателя в требуемое воз вратно-поступательное движение рабочего органа 3;

зубчатый механизм 4, снижающий частоту вращения вала электродвигателя до требуемой часто ты вращения входного звена несущего механизма;

механизм 5 поперечной подачи стола 6, состоящий из коромыслового кулачкового, шарнирного четырехзвенного, храпового и винтового механизмов.

Для динамической устойчивости машинного технологического про цесса, снижения тепловых потерь электродвигателя, защиты его от пере грузок, наконец, для повышения КПД в состав станка при необходимости будет введена дополнительная маховая масса в виде махового колеса 7.

В результате получаем предварительную блок-схему станка, кото рую далее принимаем за основу.

1 4 7 2 5 Рис. 1.2. Предварительная блок-схема поперечно-строгального станка: 1 – электродвига тель приводной;

2 – механизм несущий;

3 – рабочий орган (резец);

4 – механизм зубча тый;

5 – механизм поперечной подачи;

6 – стол с обрабатываемым объектом (деталью);

7 – маховик Далее определим параметры этой схемы и уточним расположение ее элементов.

1.3. Оценка энергопотребления проектируемого поперечно-строгального станка Рассматриваемый поперечно-строгальный станок относится к техно логическим машинам, и основной расход энергии приходится на устано вившееся движение.

За один полный цикл установившегося движения работа двигате ля ( Адв ) расходуется на преодоление сил полезного ( Апс ) и вредного ( Авс ) сопротивлений:

Адв = Апс + Авс, поскольку работа других сил – потенциальных (веса, упругости) и сил инерции за цикл установившегося движения равна нулю.

Работу полезных сил ( Апс ) определяем, интегрируя график полез ных сил:

Апс = Fp dS.

Интегрирование выполняем графически [2]. Построив график полезных сил в функции перемещения рабочего звена (резца), находим площадь, охва тываемую этим графиком, и эту площадь приравниваем работе полезных сил:

Апс = (а + с) FP = (0,068 + 0,102)1,6 = 0,262 кДж.

Работу сил трения Атр = Авс определяем с помощью КПД (), и за цикл установившегося движения она составит A Aдв = пс.

Передаточный механизм от вала двигателя 1 (рис. 1.2) к рабочему Энергопотребление – важнейший показатель работы машин, определяющий как стоимость обработки изделий, так и целесообразность выполнения проекта без изменения условий технического задания, по этому подлежит всестороннему анализу на этапе разработки технического предложения.

органу – резцу 3 – включает зубчатый 4 и несущий рычажный 2 механиз мы. Поэтому его КПД = пер рыч, пер и рыч – цикловые КПД зубчатого и рычажного механизмов.

где Предполагая, что зубчатый механизм будет включать планетарную и простую компенсирующую передачу, его КПД ориентировочно оцениваем по [3, с. 322 – 333]:

пер = 0,81.

Предполагая далее, что рычажный механизм будет шестизвен ным, как у станка-прототипа, его цикловой КПД в первом приближении оцениваем как рыч = 0,7.

Тогда искомый КПД передаточного механизма:

= 0,81 0,7 0,567, и работа двигателя за цикл движения составит:

кДж 0, Адв = 0,48.

0,567 цикл Для полной обработки детали требуется h 0, k = = = 165 (циклов).

h 0, При этом затраты энергии на обработку одной детали составляют Q = Адв k* = 0,4860-2165 = 0,022 (кВтчас), а потребление из сети достигает кВт час Q 0, Q = = = 0,024, дв 0,92 деталь дв = 0,92 – КПД современных асинхронных электродвигателей [4].

где Полученное значение Q* обсуждается с руководителем проекта и ис пользуется при составлении планов выпуска изделий в пределах лимитов, выделяемых предприятию на энергию.

Потерей цикловой мощности в параллельной кинематической цели в виде механизма поперечной пода чи стола пренебрегаем.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ПОПЕРЕЧНО-СТРОГАЛЬНОГО СТАНКА 2.1. Расчет привода Привод служит источником механических движений звеньев станка, причем эти движения должны находиться в полном соответствии с задан ной производительностью.

В рассматриваемом агрегате привод включает нерегулируемый ко роткозамкнутый асинхронный электродвигатель 1 (рис. 2.1) и зубчатую передачу 4, согласующую обороты электродвигателя с оборотами криво шипа несущего механизма (т. е. главного вала машины).

Цикл обработки – один двойной ход резца [5] – соответствует техно логическому циклу, который происходит за один оборот главного вала станка. Частоту вращения этого вала определяем ( ) nг.в = Пр = 100 мин 1, а продолжительность цикла как 60 T= = = 0,60 сек на двойной ход резца, т. е. цикл.

Пр При этом цикловая мощность приводного двигателя не должна быть меньшей, чем Адв 0, N дв = = = 0,80 кВт.

Т 0, По этой мощности и величине nг.в производим синтез элементов при вода поперечно-строгального станка.

2.1.1. Выбор электродвигателя и вида понижающей передачи Из каталога электродвигателей европейской серии ИР [4, с. 50] либо серии 4А [5, с. 24 – 31], [6, с. 132 – 134] вносим в табл. 2.1 параметры элек тродвигателей с ближайшей большей мощностью по сравнению с Nд = = 0,80 кВт. Для серии 4А:

Таблица 2. Выбор приводного асинхронного короткозамкнутого электродвигателя Ном. Частота враще- Отношение к Масса Махо- Переда Марка эл.

мощн. ния вала номинальному двиг., вой точное двигателя мин – кВт моменту кг момент отноше ротора, ние ре Син- Номи- Пус- Крити кг м2 дуктора хрон- наль- кового ческо ная ная го МрDp Mд Uпер Nном nc nном Мп Мкр 4А71В2У3 1,1 3000 2810 2,0 2,2 15,1 0,0042 28, 4А80АЧУ3 1,1 1500 1420 2,0 2,2 17,4 0,0129 14, 4А80В6У3 1,1 1000 920 2,0 2,2 20,4 0,0184 9, 4А90В8У3 1,1 750 600 1,6 1,7 28,7 0,0345 6, ( ) Чтобы получить частоту вращения главного вала nг.в = 100 мин-1, в каждом из этих случаев привод должен содержать понижающую передачу с передаточным отношением nном U пер =.

nг.в Рассчитанные по этой формуле значения U пер внесены в табл. 2.1.

Из всех известных передач с постоянным передаточным отношением наименьшими габаритами и весом и наибольшим КПД обладают зубчатые передачи, прежде всего планетарные механизмы.

Однорядный планетарный механизм [1, с. 40] имеет преимуществен ное использование [7, с. 103 – 104], однако он позволяет получить переда точное отношение не более 9.

Другая применяемая в силовых передачах схема [1, рис. 2.14, в] обеспечивает расширение диапазона передаточных отношений до 15 и имеет меньшие габариты по диаметру, однако по оси передачи разме ры получаются большими и стоимость изготовления такого редуктора выше [7, с. 103 – 104].

Передаточное отношение простой одноступенчатой зубчатой пере дачи с прямыми зубьями обычно не превышает 4 [5, с. 31].

Исходя из этих соображений, производим разбивку общего переда точного отношения (табл. 2.2).

Таблица 2. Распределение передаточного отношения зубчатой передачи привода поперечно-строгального станка Общее Передаточные отношения составляющих механизмов передаточное № Основной вариант Дополнительный вариант отношение п/п зубчатой ступень ступень ступень ступень передачи 1 28,1 8,5 3,3 12 2, 2 14,2 7,4 1,92 14,2 – 3 9,2 4,6 2,0 9,2 – 4 6,0 6,0 – 4,0 1, Анализируя данные табл. 2.1 и 2.2, приходим к выводу, что по ос новным параметрам (простота и вес конструкции, пусковые характеристи ки двигателя, КПД, уменьшающийся по мере роста передаточных чисел) для рассматриваемого случая оптимальным является привод двигателем марки 4А80АЧУЗ с основным вариантом редуктора, представленным в двух последовательных ступенях зубчатых механизмов. На первой ступени применяем рядовую планетарную передачу, на второй – простую односту пенчатую зубчатую передачу, позволяющую доводить передаточное отно шение привода до требуемой величины.

Дополнительный вариант редуктора (табл. 2.2), реализуемый с помо щью планетарной двухрядной передачи по смешанной схеме [1, рис. 2.14, в], мог бы иметь преимущества при необходимости соосного расположения ва лов двигателя и кривошипа несущего механизма.

2.1.2. Синтез зубчатого механизма Схема зубчатого механизма представлена на рис. 2.1.

Z H nдв Z О Z Z nкр Z Рис. 2.1. Схема зубчатой передачи Основу передачи составляет планетарный механизм с передаточным отношением (3) U 1 H = 7, (табл. 2.2, осн. вариант № 2).

Открытая зубчатая передача Z4 – Z5 будет иметь передаточное отношение U пер 14, U 45 = = = 1,92.

U1)H (3 7, Синтез (подбор чисел зубьев) планетарной ступени производим на основе следующих условий [8, с. 420 – 425].

1. Условие выполнения требуемого передаточного отношения:

(3) (H ) U 1 H = 1 U 1 3, где передаточное отношение от 1-го колеса к водилу H при закреплен ном колесе (3) U 1 H = 7,4, а передаточное отношение обращенного механизма Z (H ) U 13 = 3. (2.1) Z На основании этого из (2.1) получаем Z3 = 6,4Z1.

2. Условие правильности зацепления, по которому Z min 17.

Принимая Z1 = 20, получаем Z3 = 6,4Z1 = 6,420 = 128 (зубьев).

По условию правильности зацепления:

Z3 – Z2 = 128 – 54 = 74 8.

3. Условие соосности:

Z1 + 2Z2 = Z3.

4. Условие соседства:

Z 2 + 2 = 54 + 2 = 0,757, sin Z 1 + Z 2 20 + k из которого число сателлитов k = 3,66.

arcsin(0,757) Число сателлитов может быть k = 1, k = 2 либо k = 3, (значение k = 4 не принимается). С целью обеспечения уравновешенности механизма и боль шей равномерности движения принимаем k = 3.

Уточняем передаточное отношение планетарной ступени:

(3) U 1 H = 1 + = 7,4.

Проверяем возможность сборки полученного механизма при равно мерном расположении на водиле сателлитов:

(3) Z 1 U 1 H (1 + kП ) = Ц.

k После подстановки чисел получим:

20 7, (1 + 3 П ) = Ц.

Это соотношение не удовлетворяется ни при каких целых П и Ц. Поэто му, не меняя величины k = 3, изменяем Z1 и подбираем новые значения Z2 и Z3.

Приняв Z1 = 18 зубьев, будем иметь:

Z3 = 6,418 = 114, (принимаем Z3 = 114);

из условия соосности находим Z2 = 0,5(114 – 18) = 48 (зубьев), и условие соседства 48 + = 0,867 = 0, sin 18 + будет удовлетворяться.

Уточненное значение U 1)H составляет:

( 114 (3) U 1 H = 1 + = 7, 18 и отличается от принятого первоначально (3) U 1 H 7, на величину 7,4 7, 100% = 0,95% 1%, = 7, что допускается.

Условие сборки 18 (1 + 3 П ) = Ц удовлетворяется при любом П, в т. ч. и при П = 0, что соответствует мини мальным затратам времени на сборку редуктора [7, с. 428].

Окончательно принимаем для планетарной части зубчатого механизма Z1 = 18;

Z2 = 48;

Z3 = 114;

K = 3.

Для уравнительной зубчатой передачи находим уточненное значение передаточного отношения:

U пер 14, U 4 5 = = = 1,94.

(3) 7, U 1 H Приняв Z4 = Zmin = 17, найдем Z5 = Z4U4–5 = 171,94 = 32,93, при Z4 = 18 получим Z5 = 34,87, а при Z4 = 16 найдем Z5 = 31,04 и т. д.

Последний вариант обеспечивает лучшее приближение к требуемому передаточному отношению, хотя и нуждается в незначительном корриги ровании (исправлении) зубьев.

Окончательно принимаем Z4 = 16, Z5 = 31.

Модуль зубчатых колес планетарного редуктора найдем по макси мальному моменту в зубчатом механизме, который имеет место на выход ном валу (на валу водила) Н. Момент на этом валу N дв пер U1 ) ( 800 0,86 7, H MH = = = 36,8 Н м, дв дв. ном 0,92 где номинальная скорость вращения вала двигателя:

nном = 149 с 1.

дв.ном = = 30 Модуль [1, с. 205] m = 3 0,1М H = 3 0,1 36,8 = 1,55 мм.

Ближайший больший модуль первого ряда т = 2 мм [5, с. 110].

Модуль зубчатых колес открытой передачи рассчитываем по момен ту на валу кривошипа:

Мкр = МномU4–5 = 36,81,94 = 71,4 Н·м.

Тогда m1 = 3 0,1 71, 4 = 1,93 мм.

Учитывая повышенный износ при работе без смазки, принимаем для открытой уравнительной передачи m1 = 5 мм.

Определяем делительные диаметры колес:

d1 = m1Z1 = 218 = 36 мм;

d2 = m1Z2 = 248 = 96 мм;

d3 = m1Z3 = 2114 = 228 мм;

d4 = m1Z4 = 516 = 80 мм;

d5 = m1Z5 = 531 = 155 мм.

Диаметр водила Н с учетом монтажа в нем сателлитов:

+ 2 d 2 = 36 + 96 = 132 мм.

dH d Принимаем dH = 150 мм.

2.2. Выбор и синтез несущего механизма Несущий механизм связан с рабочим органом и должен обеспечивать ему возвратно-поступательное движение с требуемым показателем коэф фициента производительности *.

Найдем величину этого коэффициента.

По определению [9], коэффициент производительности машины * = tоб/т, указывающее, какую часть представляет собой отношение время обработки изделия tоб составляет в общем времени T техниче ского цикла.

Величину tоб находим по формуле H tоб =, Vр где ход резца, связанный с выходным ползуном несущего механизма, рас считывается следующим образом:

S = lд + 2 lпер.

Перебег резца lпер = 0,08 S [1, с. 237] необходим для гарантированной обработки детали по всей ее длине и предотвращения поломки резца при поперечной подаче стола, осуществляемой за время перебега в конце холо стого и начале рабочего ходов. Тогда lд 0, S= = = 0,2143 м ;

1 2 0,08 0, tоб = 0,2143/ 38,8 = 0,005523 мин = 0,3314 с ;

= 0,3314 / 60 = 0,5523.

Такое значение * получаем за счет надлежащего выбора несущего рычажного механизма.

Из простейших четырехзвенных рычажных механизмов возвратно поступательное движение рабочему органу могут обеспечить механизмы:

а) кривошипно-ползунный;

б) синусный;

в) тангенсный.

Однако у тангенсного механизма ведущее звено не может быть кри вошипом (что необходимо для соединения с выходным валом редуктора), синусный механизм имеет коэффициент * = 0,5 независимо от размеров его звеньев. Кривошипно-ползунный механизм при допускаемых углах давле ния может иметь лишь * 0,52.

Далее условия примера попытаемся выполнить, усложнив схему не сущего рычажного механизма, сделав ее двухступенчатой, шестизвенной (рис. 2.2):

E D E B O A C Рис. 2.2. Схема несущего рычажного шестизвенника На первой ступени применим шарнирный четырехзвенник ОАВС, обладающий локальными зонами износа, значительным КПД, увеличен ным допустимым углом давления (до доп = 45 [2]), увеличенным углом (до 20°), на второй – тангенсный механизм CDE, позволяющий преобразо вать качательные движения коромысла ВС шарнирного четырехзвенника в поступательное движение ползуна Е при углах давления (рис 2.3) ползуна D на ползун E при поступательном движении звена Е – 30 30.

L S L 900 max E D1 E 900 D max Y B1 B p. x.

O H A A x.x X Рис. 2.3. Несущий шестизвенный механизм в двух его крайних положениях Определим размеры звеньев этой схемы.


Рассмотрим методику синтеза шарнирного четырехзвенника OABC.

Определим размеры по входному углу перекрытия. Изобразив четырех звенник OABC (рис. 2.4) в двух Y B крайних положениях (OA1B1C и B OA2B2C), получим угол B1OB2, равный углу перекрытия, а по строив на отрезке В1В2 как на осно A вании равнобедренный треугольник O* O О*В1В2 с углом при вершине В1О*В2= 2, найдем центр О* ок C R = 1, A ружности, на которой расположатся шарнирные точки О, В1 и В2. Впи санный угол В1ОВ2 вдвое меньше центрального угла В1О*В2.

Y Рис. 2.4. Два крайних положения шарнирного четырехзвенника в круге единичного радиуса Пусть мы имеем величину угла перекрытия. Построив круг еди ничного радиуса R = 1,0 с центром в некоторой произвольной точке О*, строим центральный угол В1О*В2= 2, а на хорде этого угла как на осно вании – равнобедренный треугольник В1В2С с некоторым углом при вер шине В1СВ2= 2 (рис. 2.4). Фигуры ОА1В1С и ОА2В2С можем представить как два крайних положения шарнирного четырехзвенника ОАВС с разме рами, соответствующими заданным углам 2 и.

Диаметр Y – Y, проведенный через точки С и О*, является перпенди куляром к хорде В1В2 и может служить осью симметрии к выполняемому построению. Справа либо слева от оси Y – Y на окружности выбираем точку О. Полярный угол радиус-вектора точки О (отрезка О*О) с осью симметрии Y – Y обозначим. Вписанный угол В1ОВ2 будет равным, а разме ры l OA, l AB искомого шарнирного четырехзвенника будут определяться размерами l OB1 и l OB 2 :

= l AB l OA ;

= l AB l OA. (2.2) l l OB1 OB Из равнобедренного треугольника О*ОВ1 находим:

+ l OB1 = 2R sin 2, (2.3) а из равнобедренного треугольника О*ОВ2:

l OB 2 = 2 R sin 2. (2.4) Подставляя (2.3) и (2.4) в соотношения (2.2), после преобразований получим относительные размеры при R = 1:

* l OA = 2sin 2 cos 2 ;

(2.5) * l AB = 2sin 2 cos 2.

Обозначим относительный размер l OC = p. Из косоугольного тре угольника СО*О по теореме косинусов найдем относительную длину стойки:

* 1 + p 2 + 2 p cos, l OC = (2.6) из косоугольного треугольника В1СО* по этой же теореме – относительный размер коромысла:

* 1 + p 2 + 2 p cos.

l OC = (2.7) По теореме синусов из того же треугольника В1СО* при R = 1 находим:

sin ( ) p=. (2.8) sin Положение стойки ОС относительно оси Y – Y определим углом, ко торый из треугольника СОО* может быть установлен следующим образом:

p + cos. (2.9) = arccos l OC Таким образом, имея, задав и, можем по формулам (2.5) – (2.9) вычислить размеры шарнирного четырехзвенника, в том числе поло жение стойки относительно биссектрисы Y – Y угла размаха коромысла ВС.

Однако не все комбинации выбираемых и могут обеспечить решения с приемлемым интервалом угла давления [ ] :

max = arcsin ( A + B ), min = arcsin ( A B ), (2.10) где ( ) + (l ) (l ) (l ) ;

*2 *2 *2 *2 * * OA A= l B = l * l OC.

AB BC OA OC * * * 2 AB BC l AB l BC l l Путем исследования интервала угла (рис 2.5) по формулам (2.10) по лучены таблицы его значений в зависимости от и при различных углах (прил. 2). Таблицы позволяют выбрать и при условии, что интервал углов давления в шарнирном четырехзвеннике окажется оптимальным.

B B max min O C A3 A Рис. 2.5. Шарнирный четырехзвенник в положениях экстремумов угла давления После этого размеры звеньев можно определить при помощи фор мул (2.5) – (2.10).

max В нашем примере = 18,82, а должно быть не более 45. По указанным таблицам для ближайшего = 19 находим шарнирный четы рехзвенник с пределами угла давления 7,1 45,8, с углом размаха коромысла 2 = 36 и с координатой центра вращения кривошипа на дуге единичного радиуса:

= + n = 19 + 8 3,0 = 43, где – принятый шаг изменения при составлении табл. П.2.8 для значений = 20 и = 18, n = 9 – порядковый номер интервала.

Произведенный выбор обеспечивает приемлемый интервал углов давления в присоединенном тангенсном механизме, поскольку у него зна чения углов и всегда одинаковы. В направляющем шарнирном четы рехзвеннике также будет 7,1 45,8, поскольку принятое = больше, чем его требуемое значение = 18,82.

Относительные размеры шарнирного четырехзвенника ОА находим, подставляя в формулы значения = 18,82, = 18 и = 43. В результате получаем:

* * * l OA = 0,304;

l AB = 0,723;

l OC = 1,034;

l BC = 1,044;

= 41, 25, * а интервал 6,81 45,65.

Интервал, полученный для, считаем приемлемым, т. к. правая его граница превышает допустимую весьма незначительно.

В присоединенном тангенсном механизме CBDE для получения оди наковых углов давления в крайних положениях ползуна Е его направляю щую располагаем перпендикулярно биссектрисе Y – Y угла размаха коро мысла. Рассматривая равнобедренный треугольник CD1D2 с основанием l D1D 2 = S = 0, 2143 м и задаваясь l СD1 = l CD 2 l BC (например, l CD = 1,3l BC ), нахо дим абсолютную высоту закрепления направляющей ползуна Е:

S 0, H= = = 0,330 м, 2 tg 2 tg и абсолютный размер части CD кулисы CL:

0,5S 0,5 0, lСD = = = 0,347 м.

sin sin Чтобы ползун D не снимался с кулисы CL в крайних положениях ме ханизма, принимаем l l CD и берем, например, lCL = 0, 450 м. Наконец, CL чтобы палец В коромысла ВС не достигал направляющей ползуна Е, а на ходился на некотором удалении от нее, принимаем l BC H (например, = 0, 280 м ).

l BC Получив абсолютный размер l BC и зная его относительный размер l BC, вычисляем коэффициент k перевода известных относительных разме ров шарнирного четырехзвенника ОАВС в размеры абсолютные. Имеем:

k=l 0, = 0, 269 м.

= BC * l 1, BC lOA = lOA k = 0, 304 0, 269 = 0, 082 м;

l AB = l AB k = 0, 723 0, 269 = 0,194 м;

lOC = lOC k = 1, 032 0, 269 = 0, 278 м.

Полученные абсолютные размеры звеньев и значение угла использу ем при построении несущего механизма. Характерными считаем положения экстремумов углов давления, в шарнирном четырехзвеннике ОАВС положе ния начала и конца действия полезных нагрузок, другие характерные точки их графика, положения экстремумов скоростей звеньев (энергии масс), уско рений и сил инерции и др. Практически приходится строить 8 – 12 характер ных положений (рис. 5.1).

План положений используем:

а) для проверки результатов синтеза;

б) для определения объема, занимаемого механизмом в машине при работе;

в) для построения циклограммы совместной работы механизмов (в фун кции угла поворота главного вала машины), определения фазовых углов в кулачковом механизме;

г) при определении скоростей и ускорений звеньев и их точек и т. п.

Откладывая 0,001 м длины звена в одном мм чертежа (масштаб µ l = 0, 001 м / мм), размеры на чертеже (рис. 5.1) изображаем в отрезках: ОА = 82 мм, АВ = 194 мм, ВС = 280 мм, ОС = 278 мм, H = 330 мм, CL = 450 мм.

Построения проводим методом засечек, начиная от звена, положение кото рого известно. Обычно таким звеном является входной кривошип ОА либо рабочий орган – ползун Е. Положения, представленные на чертеже, соот ветствуют:

– 0 и 7 – началу и концу прямого хода рабочего органа (крайние по ложения механизма), – 1 и 6 – началу и концу действия полезных нагрузок;

– 3 и 4 – характерным точкам графика нагрузок, – 2 и 8 – экстремальным углам давления в шарнирном четырехзвеннике, – 9 – началу перебега резца в конце холостого хода.

Положения 1, 2, 5 и 9 поясняются дополнительно при описании син теза кулачкового механизма.

2.3. Синтез механизма поперечной подачи стола Во время перебегов резца в конце холостого и начале рабочего ходов происходит перемещение стола с обрабатываемой деталью при помощи ходового винта. Поворот винта производится посредством пе редаточного механизма (рис. 1.1), состоящего из храпового колеса 10, рычага 11 с собачкой 20, тяги 12 и качающегося толкателя 13. Поворот толкателя осуществляется дисковым кулачком 14, закрепленным на кривошипном валу 0 [12, с. 237].

Рассмотренный сложный передаточный механизм (рис. 2.6) предста вим как совокупность четырех простых механизмов:

– кулачкового, включающего кулачок 14 и коромысло О1О2;

– винтового, состоящего из ходового винта 15, расположенного вдоль оси О3, и маточной гайки, закрепляемой на столе;

– храпового, включающего храповое колесо 10, жестко связанное с хо довым винтом, рычаг 11, собачку 20, шарнирно закрепляемую на рычаге 11 с возможностью поворота на угол 1 = 40 относительно оси О3 ходового винта;

– двухкоромыслового шарнирного четырехзвенника О2КМО3, кине матически соединяющего коромысла О2КО1 и О2М кулачкового и храпово го механизмов.

Найдем размеры этих механизмов.

K M 14 O1 13 12 O O Рис. 2.6. Механизм поперечной подачи стола.2.3.1. Синтез кулачкового механизма В описании прототипа указано, что фазовый угол возвращения ко ромысла в может быть равен фазовому углу удаления y, причем эти уг лы разделены между собой фазовым углом дальнего стояния д.с ;

при по вороте кулачка на угол д.с механизм подачи стола фиксируется в одном из своих крайних положений.

Вычертив 1-е и 9-е положения несущего механизма методом засечек от ползуна D, замеряем с помощью транспортира угол давления y = 85 и строим положения 2 и 5 несущего механизма, соответствующие окончани ям фаз дальнего стояния (принимаем д.с = 20 ) и возвращения (принимаем в = y = 85 ).

Из таблиц, помещенных в описании прототипа [12, с. 239], следует, что длина коромысла может быть принята в интервале l O1O 2 = 0,12 – 0,15 м, а угол качания max = 20 – 25.

Принимаем l O1O 2 = 0,12 м, max = 25.

Выбираем закон движения толкателя кулачкового механизма на фа зах удаления и возвращения. Кулачковый механизм связан с массивным столом станка посредством храпового механизма, а тот в начале и конце зацепления храповика с собачкой имеет «жесткие удары», по времени сов падающие с началом и концом фазы удаления в кулачковом механизме.

Поэтому с целью более успешного противостояния этим ударам на фазе удаления выбираем безударный закон, например, с изменением ускорения Осуществляется за счет более плавных участков переходных профилей кулачка.


по синусоиде, треугольнику, либо трапецеидальный [1, табл. 2.10].

На фазе возвращения коромысла кулачок не имеет кинематической связи с массивным столом станка, и силы инерции стола на него не воздей ствуют. Поэтому на данной фазе можем применить более простые законы, в т. ч. такие, которые имеют «мягкий удар». Среди них, например, моди фицированный линейный закон, косинусоидальный с равномерно убы вающим ускорением и т. п.

Для предложенной конструкции станка применяем «гладкие» законы – синусоидальный на фазе удаления и с равномерно убывающим ускорением на фазе возвращения (рис. 2.7). При прочих равных условиях ( max, y, в ) эти законы обеспечивают приемлемую величину максимума ускорения (например, при изменении ускорения по треугольнику значение этого мак симума значительно больше [1, табл. 2.10]).

d d Рис. 2.7. Закон движения коромыслового толкателя кулачкового механизма Из табл. 2.10 [1] выписываем формулы для определения функции положения толкателя кулачкового механизма и передаточных кинематиче ских функций 1-го и 2-го порядков. Для удобства пользования этими фор мулами преобразуем их к следующему виду:

а) на фазе удаления:

, при 0 y ;

y = max sin y 2 y d 1 d при 0 y ;

, 1 cos = y d y 2 d y max d 2 d при 0 y,, = ± 2 sin 2 y d y d y max где:

max = 25 ;

1 d = 0, 29411764 ;

= max = 2 d y max y d 2 2 max 360 = 1, 2456747 ;

= = 2 y max 2 y б) на фазе возвращения:

2, при 0 в ;

в = max 1 3 2 в в d d 1, при 0 в ;

= d в d max в в d 2 d 2, при 0 в, 2 = ± 2 1 2 в 2 в max в где:

d 6 max 6 = = = 1, 7647058 ;

4 d в max в d 2 6 max 6 = 1,1895316 ;

= = 2 d в max в или – относительное значение текущего угла, отсчитываемое y в от начала фазы удаления либо возвращения. Поскольку в нашем случае каждый из углов y и в разбиты на 6 равных частей, то относительные их значения составляют:

= =;

;

;

;

;

;

.

y в 6 6 6 6 6 6 Т. о., указанные функции в пределах каждой из фаз будут определе ны в восьми равноотстоящих точках.

Результаты расчетов внесены в табл. 2.3.

Таблица 2. Изменение закона движения кулачкового механизма поперечной подачи станка Фаза удаления: Фаза возвращения:

закон синусоидальный закон падающего ускорения y B d d d d d d d 2 d 0 0 0 0 0 25 0 – 1, 1 0,72 0,147 0,0176 23,15 0,245 – 0, 6 2 4,88 0,441 0,053 18,51 0,392 – 0, 6 3 12,5 0,588 0,071 12,5 0,44 6 4 20,11 0,441 0,053 6,48 0,329 0, 6 5 24,28 0,147 0,0176 1,85 0,245 0, 6 6 25 0 0 0 0 1, 6.

Задачу определения основных размеров кулачкового механизма (мини мального радиуса профиля кулачка R0, межосевого расстояния l OO 2 (рис. 2.7) и угла коромысла О1О2 со стойкой ОО2 при нижнем выстое коромысла 0 ) решаем графически по следующему алгоритму.

1. На чертеже (рис. 5.1) выбираем произвольно центр О2 и в этом центре размещаем вершину угла, который строим при помощи транс портира относительно произвольно направленной биссектрисы этого угла.

2. Проводим стягивающую этот угол дугу радиусом, равным длине коромысла l O1O 2 в выбранном масштабе (например, µl = 0, 001 м / мм ).

3. Построенный угол делим лучами на 6 частей в соответствии со значениями 2 в табл. 2.5 для фазы удаления (коромысло О1О2 движется в одном направлении) и на 6 частей для фазы возвращения (коромысло О1О движется противоположно). На построенных лучах от их пересечения с ду dS d гой (п. 2) откладываем отрезки в масштабе коромысла l O1O = d i d i µ dS = 0, 001 м / мм. Отрезки направляем по вектору скорости V O1 конца коро d мысла, поворачивая его на 90° по угловой скорости кулачка ( K ).

При силовом замыкании (например, пружиной) высшей кинематической dS пары «кулачок-толкатель» отрезки откладываем лишь для фазы удаления.

d i dS dS Соединяем концы отрезков и строим кривую S.

d d i 4. Проводим хорду к дуге l O1O 2, описанной центром ролика коро мысла. К проведенной хорде под допускаемым углом давления [ ] = при вращательном движении толкателя [3] проводим касательные к кри вой S dS на фазе удаления и на фазе возвращения. При силовом замы d кании высшей кинематической пары «ролик-кулачок» эта кривая совпа дает с дугой радиуса l O1O 2. Внутри угла, образуемого касательными в наиболее удаленной области их пересечения (прил. 3), выбираем центр О вращения кулачка.

5. Определяем минимальный радиус теоретического профиля кулачка:

RO = l OO1 = OO1 µl = 48 0,001 = 0, 048 м, межосевое расстояние L = OO1µl = 194 0, 001 = 0,134 м, транспортиром замеряем минимальный угол коромысла О1О2 со стойкой ОО2 ( 0 = 24 ).

6. Строим кулачок по методу обращения движения.

7. Выбираем радиус ролика как минимальную величину, получаемую из соотношений:

rр = 0, 40 R0 = 0, 40 0, 048 = 0, 019 м, rр = 0,8min = 0,8 0, 026 = 0, 021 м, где min = 0, 026 м – минимальный радиус кривизны теоретического про филя кулачка.

Принимаем rр = 0, 018 m = 18 мм.

8. Строим рабочий профиль кулачка как эквидистанту к теоретиче скому профилю, отстоящую на rр = 18 мм от полученного в п. 7 теорети ческого профиля кулачка.

Полученную схему кулачкового механизма совмещаем со схемой не сущего механизма (рис. 5.1):

1. Из центра О вращения кривошипа АО проводим дугу радиусом, равным в масштабе межосевому расстоянию L в кулачковом механизме.

На этой дуге в удобном месте выбираем положение центра О2 вращения коромысла.

2. Соединяем центры О и О2. От полученного отрезка ОО2 откладыва ем минимальный угол 0 = 24 коромысла О2О1 со стойкой ОО2. На полу ченной второй стороне угла от его вершины О2 откладываем отрезок О2О1, изображающий в масштабе длину коромысла кулачкового механизма µ l.

3. Из точки О1 отрезка О2О1 проводим в масштабе окружность, изо бражающую ролик;

касательно к этой окружности из центра О вращения кулачка и кривошипа ОА проводим окружность радиусом Rmin = = R0 rP = 48 18 = 30 мм, которая изображает основную шайбу практиче ского профиля кулачка.

Изображенный на чертеже несущего механизма кулачковый механизм находится в начале фазы удаления и соответствует 9-му положению кривоши па ОА. Транспортиром замеряем угол установки кулачка относительно криво шипа ОА, получаем = A9OO1 = 202, где OO1 – радиус-вектор профиля ку лачка, соответствующий началу фазы удаления в кулачковом механизме.

2.3.2. Проектирование винтового и храпового механизмов При повороте коромысла О1О2 (рис. 2.6) на угол = 25 храповик находится в зацеплении с собачкой 11, сидящей на коромысле О3М, и по ворачивается ею на угол, соответствующий перемещению маточной гайки в направлении оси О3 винта на величину h = 0,85 мм.

Выбрав в качестве ходового винт с диаметром 24 мм с трапецеи дальной резьбой, получаем:

h 0, = 360 = = 30, 6, (2.11) h h* = 10 мм – ход винта.

где Чтобы обеспечить надежный перехват собачкой зубцов храповика, угол поворота 1 коромысла МО3 принимаем несколько бльшим: 1 = 40.

Найдем размеры храпового колеса. В соответствии с [7, с. 191], чис ло зубцов храповика 360 K Zх =, K1 – минимальное целое число, при котором Z х также получается целым.

где Преобразуем формулу (2.11) к виду:

360 h = 1, h а после умножения обеих частей на Z х будем иметь:

360 h Zх = Zх. (2.12) h На основании (2.12) приходим к выводу, что h K1 = Zх h и что Z х – минимальное целое число, на которое необходимо умножать h отношение, чтобы результат получился целым. Таким числом в нашем h случае является Z х = 200.

Задавшись модулем храпового колеса mх = 0,5 мм, получаем дели тельный диаметр:

d х = 0,5 200 = 100 мм.

2.3.3. Синтез шарнирного двухкоромыслового четырехзвенника привода собачки Двухкоромысловый четырехзвенник проектируем графическим спо собом по известным входному ( = 25 ) и выходному ( 1 = 40 ) углам, а также положению центра вращения одного его коромысла О2К.

Алгоритм действий следующий.

1. На плане положений несущего механизма (рис. 5.1) в свобод ном, не пересекаемом звеньями месте выбираем положение центра О оси ходового винта.

2. Из условия удобного размещения оси собачки храпового механизма задаемся длиной коромысла О3М: l O 3M = 60 мм. Изображаем коромысло О3М в двух крайних его положениях так, чтобы угол М1О3М9 составил 1 = 40.

3. Задаемся длиной шатуна МК. Для двухкоромыслового шарнирно го четырехзвенника можно принять ее равной длине стойки О2О3. Прини маем l MK = l O 2 O 3 = O2O3 µ l = 170 0, 001 = 0,17 м. Радиусом МК из центров М и М9 проводим две дуги в окрестностях центра О2.

4. Из плотной бумаги изготавливаем шаблон в виде сектора семей ства концентрических окружностей (рис. 2.8). Цен тральный угол этого сектора равен углу размаха ко K Kj ромысла О1О2 кулачкового механизма = 25. По мещая вершину этого сектора в центре О2, подбира ем дугу, концы которой разместятся на дугах, прове денных из центров М1 и М9 (п. 3). Радиус полученной О2К, дуги составляет длину коромысла l O 2 K = O2 K µ P = 95 0, 001 = 0, 095 м.

O Рис. 2.8. Шаблон для синтеза шарнирного четырехзвенника привода собачки 5. Скрепляем коромысло О2К в положении О2К9 с коромыслом ку лачкового механизма О2О1. Транспортиром замеряем угол излома рычага О1О2К, получаем = 26.

2.4. Динамический синтез станка (расчет его ориентировочной массы и энергии при запуске) Динамический синтез станка позволит обеспечить динамическую ус тойчивость выполнения заданной технологии, повысить КПД путем сни жения теплового излучения обмоток приводного электродвигателя вслед ствие неравномерного вращения ротора внутри цикла.

Задачу решают путем подбора и перераспределения масс звеньев, при необходимости вводят дополнительную маховую массу с постоянным моментом инерции в виде маховика [8]. Произведем расчет инертных свойств звеньев используемых механизмов.

2.4.1. Расчет масс и моментов инерции звеньев и механизмов Инертные свойства звеньев характеризуют показатели массы при по ступательном движении и момента инерции при вращательном.

В первом приближении можно принять следующие данные: по длине рычагов массы распределены равномерно;

интенсивность их распределе ния q = 30 кг / м [1, с. 240];

зубчатые колеса – сплошные диски с шириной bk, зависящей от межосевого расстояния aw, как bk = aw a, a = 0,2 0,5 [5, с. 180] представляет собой коэффициент ширины зуба.

где Центры масс рычагов располагаем в их серединах;

массы определяем по формуле:

mi = q li ;

моменты инерции относительно центров масс определяют по [10, с. 335]:

mi li2, J si = а относительно оси вращения для вращающихся звеньев – по формуле:

J si = mi li2.

Массы зубчатых колес определяем через делительные диаметры и межосевые расстояния a w по формуле:

d mj = aw a, которая при плотности материала = 7,8 103 кг / м3 (сталь, чугун) и приня том коэффициенте ширины зуба [5] a = 0, 25 для облегчения вычислений предварительно должна быть приведена к виду:

m j = 1,532 103 aw d 2, a w и d измеряется в м, а m j – в кг.

где Моменты инерции зубчатых колес относительно оси вращения оп ределяем через их массу и делительный диаметр [10, с. 336] по формуле для однородных дисков:

mi d 2.

J sj = Результаты расчетов вносим в табл. 2.6.

Оценку динамических характеристик прочих деталей станка произ водим следующим образом.

1. Массу резцедержателя вместе с перемещающим его ползуном оцениваем приблизительно m5 = 3m3 = 3 8, 4 = 25, 2 кг.

2. Массу стола и закрепленной на нем детали ориентировочно оцениваем:

mст = 3m5 = 3 25, 2 = 75, 6 кг.

3. Массу водила H планетарной ступени редуктора находим с по мощью формулы:

d H mH = вН, где ширину водила вН принимаем равной толщине смонтированного в нем сателлита Z 2, т. е.

d1 + d 2 0, 036 + 0, bH = aw a = a = 0, 25 = 0, 0165 м.

2 С учетом этого 0, mH = 0, 0165 7,8 103 = 2, 275 кг, а момент инерции по формуле для сплошного диска:

mH d H 2, 275 0, JH = = = 6, 4 103 кг м 2.

8 4. Массу храпового колеса определим по формуле:

d х mх = вх, где диаметр храпового колеса d х = 100 мм, а ширину принимаем равной вх = 20 мм.

Поскольку этот расчет является ориентировочным, студент может принять свою мотивированную оценку массы деталей.

Таблица 2. Инертные характеристики звеньев поперечно-строгального станка Наименование параметра и его обозначение Наименование Обозначение Момент инерции Момент инерции звена звена Длина рычага, Масса звена относительно относительно диаметр (кг) оси вращения центра масс колеса (м) (кг·м2) (кг·м2) lOA = 0, 082 J0 = 5,51·10- m1 = 2 – 46 – ОА l AB = 0,191 JS2 = 1,83·10- m2 = 5,82 – АВ (рис. 2.3, 2.7) lCL = 0, 45 J3 = 9,1·10- m3 = 13,5 – CL Рычаг lO1O 2 = 0,12 - O1O2 m6 = 3,60 J6 = 1,73·10 – lO 2 K = 0, 095 J7 = 8,57·10- O2K m7 = 2,85 – lKM = 0,17 JS8 = 1,23·10- m8 = 5,10 – KM lO 3 M = 0, 060 J9 = 2,16·10- MO3 m9 = 1,80 – (рис. 2.7) (рис. 2.1) (рис. 2.10) колесо (рис. 2.1) JZ1 = 2,12·10- Z1 d1 = 0,036 mZ1 = 0,131 как и Зубчатое JZ2 = 1,07·10- Z2 d2 = 0,096 mZ2 = 0,932 относительно JZ4 = 9,21·10- Z4 d4 = 0,080 mZ4 = 1,152 оси вращения JZ5 = 1,30·10- Z5 d5 = 0,155 mZ5 = 4,325 – // – mД = Д – Кулачок Водило H Ползун m5 = 25, Е – – // – Т – mСТ = 75, d H = 0,15 J H = 6, 4 103 – // – Н mH = 2, mк = 1,3 J к = 1, 72 – – // – Храповое (рис. 2.7) колесо mх = 1, 225 J х = 1,53 – – // – Ротор эл. двиг.

8 (рис. 1.1) J р = 1,51 – – // – См. рис. 1.1.

С учетом этого 0,12 0, 02 7,8 103 = 1, 225 кг, mх = а момент инерции mх d х2 1, 225 0, = 1,53 103 кг.

Jх = = 8 5. Массу кулачка mк и момент инерции J к оцениваем по его среднему радиусу:

Rmax + Rmin 75 + Rср = = = 51, 5 мм 2 и ширине bk, которую задаем:

bk = 0, 2 Dср = 0, 2 2 51, 5 = 20 мм.

В этом случае Dср 0,1032 0, 02 7,8 103 = 1,3 кг, mк = bk = 4 а момент инерции mк Dср 1,3 0, = 1, 72 103 кг м 2.

Jк = = 8 6. Момент инерции ротора электродвигателя определяем по его ма ховому моменту:

m р Д р = 1, 29 102 кг м 2.

Получаем:

1, 29 mр Д р = 1,51 103 кг м 2 ;

Jр = = 8 масса двигателя mдв = 17, 4 кг (табл. 2.1).

7. Динамические характеристики остальных движущихся звеньев – хо довой винт, валы, ролик кулачкового механизма и т. п. – из-за малых масс или скоростей точек не учитываем.

Полученные в п.п. 1 – 6 данные вносим в табл. 2.4 и используем для вычисления обобщенных динамических характеристик механизмов пресса.

2.4.2. Расчет приведенных моментов инертности масс станка Инертные свойства машин и механизмов характеризуют приведенной массой либо приведенным моментом инерции подвижных звеньев в зависимо сти от того, линейным или угловым является перемещение звена приведения.

Приведенный к звену момент инерции масс связанных с ним звеньев вычисляем как сумму произведений масс этих звеньев и их моментов инер ции на квадраты передаточных функций от этих звеньев к звену приведения.

Приведенный к звену механизма момент инерции масс других его звеньев может быть переприведен, например, к главному валу машины, для чего его величину следует умножить на квадрат передаточной функции от звена приведения механизма к указанному валу [11].

Приведенный к главному валу машины момент инерции ее маховых масс может быть вычислен как сумма произведений приведенных момен тов инерции механизмов и одиночных звеньев на квадраты передаточных функций от них к главному валу машины.

Таким образом, приведенный к валу кривошипа ОА (рис. 1.1) и при нимаемый за главный момент инерции масс звеньев станка J пр можем представить как сумму приведенных моментов инерции трех его механиз мов – зубчатого, механизма поперечной подачи стола, несущего механизма – и двух деталей – ротора приводного электродвигателя и махового колеса.

Вычислим приведенные моменты инерции указанных механизмов и деталей.

1. Для ротора приводного электродвигателя имеем:

J р.пр = J р U пер = 1, 51 10 3 14, 2 2 = 0, 304 кг м 2.

2. Для зубчатой передачи имеем:

J пер.пр = ( J пл + J Z 4 ) U 4 5 + J Z 5, где J пл – приведенный к валу водила момент инерции планетарного ме ханизма, а величину J пл вычисляем, пользуясь рис. 2.9:

2 VO ) + k mZ 2.

J пл = J H + J Z 1 (U + JZ (3) 1 H H H Здесь k – число сателлитов.

Передаточную функцию от сателлита к водилу можно вычислить из соотношения:

d1 + d 2 0, 0036 + 0, VO l = = = = 0, 066 м;

H H 2 2 Z1 + Z 2 d1 + d 2 0, 036 + 0, = 1,375, = = = H Z2 d2 0, а уточненное значение передаточного отношения U1(3)H получено в п. 2.1.2:

U1(3) = 7,33.

H Остальные данные берем из табл. 2.4.

2 МЦС V O O Z n H H Z Z ` Рис. 2.9. Кинематическая схема планетарной передачи и план скоростей Получаем:

J пл = 6, 4 10 3 + 2,12 10 5 7, 332 + 3(0, 935 0, 066 2 + +1, 07 10 3 1,3752 ) = 0, 0026 кг м 2.

При этом:

J пер.пр = (0, 026 + 9, 21 10 4 ) 1, 94 2 + 1, 03 10 2 = 0,11 кг м 2.

3. Приведенный к валу кривошипа момент инерции механизма попе речной подачи стола J поп.пр влияет на движение станка лишь в периоды движения толкателя кулачкового механизма – на фазах удаления и возвраще d ния. Причем на концах этих фаз J поп.пр = 0, т. к. передаточная функция d от толкателя к кулачку, т. е. к валу кривошипа ОА, равна при этом нулю.

Максимальное значение J поп.пр приобретает вблизи середины этих фаз, когда d = d, коромысла О2К и О3М параллельны, вследствие d d max чего передаточная функция от второго коромысла к первому также приоб ретает свое максимальное значение. В этом положении величина приве денного момента инерции механизма поперечной подачи может быть вы числена из выражения:

l J поп.пр = J K + ( J 6 + J 7 ) + m8lO 2 K + ( J 9 + J x ) O 2O1 lO 3 M 2 h l d d.

+ mC O 2O d y max 2 lO 3M d y max Отсюда после некоторых преобразований получаем:

( J поп.пр = 1,72 103 + 1,73 102 + 8,57 103 + 5,1 0,0952 + 0, 01 0, 3 0,5882 = 3, 2 10 2 кг м 2, + 2,16 10 + 1, 72 10 + 75, 6 0, 2 l O 3 M от коромысла О3М к коромыслу где – передаточная функция O 2 O O 2 K l O3M О2О1, когда О3М // О2О1 и МЦС шатуна МК расположен в бесконечности.

4. Для приведенного к валу входного кривошипа ОА момента инер ции несущего механизма (рис. 2.10) составляем выражение:

2 2 2 V V = J O1 + m2 S 2 + J S 2 2 + J C 3 3 + m5 5, (2.13) J нес.пр 1 1 1 где передаточная функция в движении ползуна (резцедержателя) 5 относи тельно кривошипа ОА может быть вычислена по формуле:

V V = 5 3.

1 3 Вычислим передаточные функции в выражении (2.13).

Для шарнирного четырехзвенника ОАВС из АВС (рис. 2.10) по тео реме косинусов получаем:

2 2 µ = arccos l AB l BC l AC + 2., 2 l AB l BC предварительно находим по той же теореме из АОС где величину l AC 2 + l OC 2 l OAl OC cos 1.

l l = AC OA Выражение (2.14) целесообразно представить в виде µ = arccos ( A + B cos `1 ), где для рассматриваемого механизма по формулам (2.10) получено:

B = 0, 416861.

A = 0, 29824;

Y x L E 4 E * 5 D B µ A 2 H 2 O C X Рис. 2.10. Кинематическая схема несущего рычажного шестизвенника Далее вычисляем углы 3 и 2 :

3 = arccos l AO sin 1 + arccos l AS sin µ ;

l AC l AC 2 = 3 µ, После чего можем определить передаточные функции sin ( 1 3 ) = l OA ;

l AB 1 sin µ sin ( 1 2 ) = l OA ;

l BC 1 sin µ VS + 0,5 l AB 2 + l OA l AB 2 cos ( 1 2 ), l OA = 1 1 выписав их выражения для шарнирного четырехзвенника из прил.4:

Для присоединенного тангенсного механизма перемещение резце держателя (ползуна 5) из рис. 2.11 находим:

x = H tg *, (2.14) где текущее значение угла размаха коромысла CL:

* = 180 3, причем ранее вычислено значение = 41, 25.

V Передаточную функцию получаем дифференцированием из (2.14):

V5 V5 dx H = = =.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.