авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«ГЛАВА III. ФИЛОСОФИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ «Эволюция, есть закон Жизни, Число, есть ...»

-- [ Страница 4 ] --

Понятие «Триединство» высвечивает образ познания истины, который нам необходим, сложность, которую нужно преодолеть. Мы рассматриваем средствами логики структуру целостности, которая по существу проста. Но эта простота требует многократно останавливаться на одних и тех же феноменах, чтобы видеть в них разное.

Единое многолико. Различные его проявления позволяют многими путями придти к тому же истоку, понять, как взаимосвязаны единица, число Ф и проблемы инвариантности, симметрии и антисимметрии, установить мост между феноменом Золотого сечения и программами гибкого выбора формы живой природой. Важно в многообразии фактов не терять главного.

Рассматривая взаимосвязи всего со всем, с какого бы звена ни начинать, исследуем на уровне идеи всего лишь одно понятие — целостность, а на уровне метода ее осуществления — одну лишь дихотомию.

Все, что нам еще откроется, это четырехбуквенный код симметрии пар, формообразование в живой природе, связь, соединяющая Золотое сечение и теорему Пифагора;

связь геометрии «двойного квадрата» и геометрии сферы, в которой мы видим образ экспансии Точки начала — все это лишь разные проекции геометрической интерпретации одной идеи, идеи целостности, и, в первоистоке, восходит к одному методу — методу дихотомии — примитивному и гениальному орудию, которым природа строит бесконечно совершенный и беспредельно многообразный мир.

3.1.8.2.Триединство и зеркальная симметрия Естественную единицу можно понимать как структуру, уже заключающую в себе возможность своей последующей развертки по законам инвариантности, симметрии и подобия. В математике такая единица существует, и потому, возможно, верен тезис Л.

Кронекера о том, что все сущее, если отобразить его адекватно в математических символах, суть целые числа.

Но задача не будет решена, пока мы не определимся, что целые числа, которые — это числа целые по двум разным основаниям, не имеющим общей меры, — они взаимно иррациональны. Единица счисления, вмещающая в себя два взаимно несоизмеримые начала в математике известна. Правда, она серьезно не исследовалась и ее симметрийная сущность до сих пор не выявлена.

Рассмотрим форму числа Ф:

5 + = = 1,6180339887...

Перед нами целое число, состоящее из двух частей: из половины числа « 5» и половины числа «1». Эти несоизмеримые величины образовали вместе нечто новое — одно число «Ф». И это целое (структура) в принципиальной своей основе не тождественно составившим его частям, так же как эти части не тождественны друг другу.

Возможно за этими числами и скрывается универсальный код форм бытия – алгоритм целостности. В паре чисел 1 и 5 нельзя считать одно из них символом «иррациональным», а другое – «рациональным».

Поэтому положим, что здесь нет ни числа рационального, ни числа иррационального. Есть две равноправные единицы счисления, состоящие между собой в иррациональном отношении. Так же как в Природе и физике, в математике, абстрагирующей в символах реальность, существуют целые числа двух родов, являющие триединство.

В какой же связи находятся числа уникальной триады 1, 5, Ф? Части, соединяясь в Одно, создают целое — Ф. Золотое сечения Ф — часть этих двух единиц и целых чисел.

Число Ф+1, взаимодействуя со своим отображением Ф-1 создает оба эти числа, подобно тому, как половинки этих чисел создают число Ф.

a) 5 + 1 = Ф Ф + 1 + Ф - 1 = b) Ф+1 Ф-1 = c) Число «Ф» состоит из половины числа «1» и половины числа «5», между собою не имеющих общей меры, в то время, как числа «1» и «5» в свою очередь являются, каждое целым, составленным из двух взаимно комплементарных форм числа Золотое сечение.

В этом залог и полнота гармонии. Как три неприметные составляющие одной сущности, они неотделимы друг от друга, как целое и, одновременно, части целого они, в этом качестве между собою, равны — как сущности, не имеющие между собой общей меры они особенны, не могут заменить друг друга.

Единство трех образов единицы играет особую роль в становлении форм живой природы, в самоорганизации ряда природных и социальных процессов на разных структурных уровнях.

Симметрия пар. Вернемся к простейшей структуре числа Золотого сечения. Это число нетривиально: Ф+1 = +5 +1. Э т о ключ к триединству:

5 + = Рассмотрим это число, как уравнение скомпонованное по законам симметрии — из пар комплементарных чисел, целых по основания 1 и 5. Тем самым, добавив вырожденный четвертый член уравнения 05, мы обнаружим, что уникальное золотое число Ф:

5 +1 2 = = = 1, 6180339887...

2+0 5 5 ( ед. 1 ) ( ед. 2 ) Чтобы перейти к алгебре, введем условные обозначения. Коэффициенты чисел, целых по основанию «1» обозначим прописными буквами латинского алфавита A, B, C, D, и т.д., а коэффициенты чисел, целых по основанию «5» — строчными буквами греческого алфавита,,, и т.д.

В роли чисел A, B, C, D, и чисел,,, могут выступать любые числа натурального ряда.

При этом числа каждой пары (в любой единице, будь то Ед.1, Ед.2. и т.д.) будут либо оба четные, либо оба нечетные. Структура – цепь звеньев «Ф» - может быть любой протяженности.

Первое звено Второе звено B 5 5+C D + 5+A = = = = =..... и т.д.

B+ 5 5A D 5 5C Ед. 1 Ед. 2 Ед. 3 Ед. Числа, A определяются числами, B, а числа, B в свою очередь – числами, A.

± 5 ± B ±±B = A= 2 ± ± A ± 5 ± A = B= Все связано со всем на всех уровнях структуры! Если в уравнении симметрии пар две любые его единицы, взаимосвязанные комплементарно, привести к общему знаменателю, то мы увидим, что в числе Ф «упакована» великая теорема Пифагора. Она представлена числителем дважды:

один раз в числах, целых по основанию «1», и второй раз в числах, целых по основанию «5».

A2 + B2 = (5)2 + (5)2 =… z2, где z можно представить диаметром окружности, на который опираются прямоугольные треугольники с одной и другой стороны, каждые по своим основаниям чисел, с множеством соотношений катетов: A_B (kn) и _ (in).

С позиции чисел, целых по основанию «1», теорема Пифагора есть наиболее простое и всеобщее проявление пространства квадратичных законов симметрии и прямого угла, охватывающее все физические структуры. Золотое сечение сложнее, и соответствует не всем природным структурам, а обладающим особой бинарностью – биологическим структурам.

Уравнение Золотого сечения содержит в себе теорему Пифагора, как структуру более примитивную. Так же, как жизнь на элементарном уровне представляют химические элементы, образующие неживую природу. В теореме Пифагора не заключены даже в зародыше законы симметрии, связующие воедино зеркальные отображения, аддитивность, мультипликативность и средние отношения (геометрические и арифметические).

Число генетически не заключает в себе числа Ф. Но число Ф несет в себе число. Живое преобразуется в неживое, обратное – невозможно, число в число Ф перейти не может… В Природе конструирование единиц бытия осуществляется из единиц, по определенным комплементарным признакам, и, при этом, фундаментально разносущностным. Действует правило ключа и замка. И это соблюдается на всех уровнях структур. Двигаясь к истоку этого явления, к его обобщенному пониманию, мы пришли к математическому закону Ф-симметрии пар. У философов и поэтов это — любовь.

Единица триедина. Она и есть то натуральное основание, на котором разумно строить здание математической логики при исследовании структур живой природы. На Триединое основание {1,5,Ф} можно уверенно опираться в творчестве и человеку, целиком этой природе принадлежащему.

Единица как алгоритм целостности. Мы рассмотрели структуру и свойства взаимопроникающей триады чисел 1, Ф, 5. Это триединство выражается алгоритмом симметрии пар — структурой Ф, представляющей поле преобразований симметрии, характерных для физических явлений и биологии.

Где же исток трансформаций «золотой инварианты»? Формально, на уровне геометрии, исток этот заключен в дихотомии, в удвоении или делении пополам квадрата — это дихотомия равенства. Из нее происходит дихотомия неравенства, ключом к которой является диагональ двойного квадрата.

Что порождает дихотомию? Почему в структуре «золотого» числа Ф – четырехбуквенном коде, — соединены среднеарифметические и среднегеометрические пропорции и симметрия и антисимметрия чисел и знаков, и так четко разделены функции четного и нечетного? В чем причина поразительных совпадений и аналогий алгоритмов Ф симметрии пар с естественными алгоритмами, известными квантовой механике и биологии?

Где же исток, дающий жизнь дихотомии равенства (зеркальная симметрия, бинарность, устойчивость, равновесие, сохранение), и дихотомии неравенства, нарушающей симметрию, дающей начало событийному ряду (изменение, рост, динамическая симметрия)? Этот единый исток — алгоритм целостности, имеющий вполне определенную цель: становление целостных единиц бытия, имеющих границы во времени и форму в пространстве.

Инварианта Ф является решением задачи: создать из Одного начала — Все. Создать таким образом, чтобы все единичное было в себе неделимо целостным, замкнутым — и принадлежало бы Единому Целому.

Поэтому число Ф — не случайность. Исток, из которого оно возникло, выражен словом. Слово это «Из одного все — из всего одно» пришло из античного мира и принадлежит, как считает история, Гераклиту, прозванному современниками «Гераклитом темным», — настолько не ясен был людям смысл его афоризмов!

В связи с чем и когда впервые возник этот безгранично емкий афоризм, какой точно смысл вкладывали в него сами древние — на это едва ли найдется достоверный ответ. Но бесспорно, что изречение Гераклита точно отображает механизм становления всего живого.

На языке чисел покажем метафизический исток целостности природных форм, исток гармонии Мира.

Первый закон целостности. Бинарность, дихотомия. Что это за Единое, из которого возникло все? Обозначим его числом «». Поскольку вce, что возникло, происходит из «одного», ничего, кроме числа «» изначально не существует. Все возникшее может быть только числом «», которое воспроизводит само себя и складывается само с собой.

Значит, все многообразие возникающих чисел выражает мультипликативный ряд n, и в этом случае Целое (Все) есть сумма членов этого ряда n, т.е.:

±n n = Что же это за число? Похоже, право определить «все» числом «1», символом неделимого целого, нам дано самой Природой. Число 1 формализует фундаментальное эмпирическое обобщение естествознания, «жизнь существует исключительно в форме неделимых ЕДИНИЦ в форме ЦЕЛОСТНЫХ, замкнутых во времени и пространстве структур».

Так алгоритм целостности «Из одного — все, из всего — одно» получает алгебраическое выражение в виде бесконечно протяженного уравнения целостности, имеющего два антисимметричных образа. Это и есть Первоструктура:

+n n =1 = n =1 n = где: (+) = 1/2, (-) = Первым законом целостности является закон дихотомии — двойственности. Таково решение верхнего уравнения отвечает и физической реальности и биологии.

Физический мир устроен на бинарных основаниях;

механизмом строительства живых структур является пpоцедура репликации, т.е. деление клетки пополам, — деление, являющееся умножением, поскольку число клеток удваивается.

Так же строится и непpерывное Дерево Жизни: пpостейшие множатся делением клеток пополам;

растения и животные размножаются слиянием двух половых клеток в одну. Дихотомия двойственность — первый закон целостности — он безраздельно господствует в Пpироде.

Как же переходит «Первоструктура» в безгранично инвариантную Ф-симметрию — в мир замкнутых в пpостранстве и времени Единиц, в элементарные биологические формы? В абстрактной математической модели, пpедставленной здесь, дихотомия равенства, дихотомия «Первоструктуры» — задана самой Первоструктурой с абсолютной ясностью и пpостотой.

Это ее собственное, ею пpодиктованное решение. Стоило разделить Первоструктуру надвое, отделить четные числа ее — от нечетных — как явилась вторая дихотомия, — дихотомия неравенства, — следствие дихотомии равенства. Это и есть Золотое сечение — неисчерпаемый код инвариантности и симметрии. Покажем на языке чисел эту вторую дихотомию — рождение числа Ф.

Второй закон целостности — Золотое сечение. Итак, продольные дuxoтомии. Разделим продольно бесконечно пpотяженный ряд чисел n (здесь n — все числа натурального ряда), на два бесконечно протяженные ряда.

В первый ряд отберем все нечетные числа 2n-1. Второй — составим из всех четных чисел 2n. Возникли две дочерние ЕДИНИЦЫ.

+2 n1 = 1 ( 2 n 1) = n =1 n = Для Единицы, скомпонованной из нечетных чисел корнями уравнения служит число Ф, Золотое сечение, структурный код Ф-симметрия пар.

Здесь корни уравнения суть Ф:

(+)=Ф-1, (-)=Ф+ Для Единицы, скомпонованной из четных чисел ряда, корнями уравнения служат числа 2±1.

+2n 2n =1 = n =1 n = где: (+)=2-1, (-)=2+ Таким образом, алгоритм целостности, возникший при введении символа «1», говорит о нераздельности акта становления живого и неживого. Ибо «Первоструктура», число «1», рождает число 2±1, а из числа 2±1 возникли, синхронно, при дихотомии «Первоструктуры», числа Ф и 2.

Число 2 (в кристаллографии это известно) работает в гониометрии кристаллов. Число Ф работает как инварианта природы при конструировании форм в биологии.

Дихотомия неравенства — это рождение пары разных сущностей. В живой природе мы наблюдаем дихотомии неравенства в каждом разветвлении ствола дерева, в каждой ветке растения.

Поперечные дихотомии Первоструктуры. Бесконечно протяженную цепь чисел n можно разделить надвое, разорвав ее поперек. Отделить «голову». Тогда возникает из одной структуры (единицы) — две. Одна, по-прежнему бесконечно протяженная последовательность чисел n, «хвост уравнения» и вторая — из нескольких (двух или трех) чисел ряда, «голова», имеющая начало и конец.

Это представляет интерес для естественной геометрии, которая рассматривает аналогии алгоритмов чисел и алгоритмов природы. И в нейроне, и в соматической клетке, и в живом организме в целом — структуре из множества живых организмов — ясно выражено фундаментальное свойство жизни: создавать центры, ответственные за параметры всей системы или ее отдельных блоков.

Итак, рассечем «Первоструктуру» поперек на неравные две части несколькими способами.

Отделим в качестве «головы» сначала одно число (1), затем два (1 и 2), и так вплоть до шести первых чисел (1 - 6). Скомпонуем из отделенных от целого чисел бинары и тринары — они представлены уравнениями целостности.

Корни этих уравнений такие же, что и корни бесконечно протяженных уравнений, представленных «хвостами» (или «группировками»), в которые превращается «Первоструктура»

после отделения «головы». Это известное нам число = Ф±1 = 1,618034±1, либо иные числа, обладающие рядом свойств числа «Золотое сечение».

Эти числа играют в формообразовании такую же роль, что и число Ф и во многом имеют такие же свойства. Назовем эти числа «золотыми». Их всего пять, считая известное нам число Ф.

Остальные четыре:

Фl = 0,7548777 – нижнее золотое число;

Фu = 1,4655712 – верхнее золотое число;

Фsm= 0,5436890 – малое золотое число и Фg= 0,800095 – большое золотое число.

Они замечательны тем, что являются одновременно корнями и бесконечно протяженных уравнений Целостности и, в модели становления элементарных биологических форм, корнями бинарных и тринарных уравнений, преобразованных в векторные уравнения экспансии — модулями экспансии Точки начала в направлениях правильного деления пространства (ортогональном и гексагональном) — так же, как выделена особая роль этих направлений в строении кристаллов.

Шевелев говорит: «…Мне представляется важным то, что дихотомия Первоструктуры (расщепление на два дочерние уравнения) рождает, одновременно, числа = Ф и = 21/2, а трихотомия ее (расщепление на три дочерние уравнения) рождает, одновременно, числа = Фu, = Фl и = 21/3. Как нам вскоре станет ясно числа «Фu» и «Фl» в формообразовании исполняют в «-»симметриях ту же роль, что играет число «Ф» в «+»симметриях: три эти числа определяют экспансию в ортогональных направлениях.

Наличие общего корня в структурах бесконечной протяженности и в структурах бинарных и тринарных позволяет полагать, что бесконечно протяженные уравнения кодируют ИДЕЮ о целостности форм бытия, а уравнения бинарные и тринарные – кодируют программу развертки форм фундаментальных единиц бытия…»

3.1.8.3.Число Примеров тройственности нашего мира, как уже говорилось, огромное множество. Во первых, это три таких фундаментальных понятия Природы, как энергия (масса), пространство и время.

Атом состоит из трёх основных частиц — протона, нейтрона и электрона. В физике три константы — постоянная Планка, скорость света и заряд электрона.

В мире элементарных частиц — три основных взаимодействия: слабое, электромагнитное и сильное (гравитационным можно пренебречь). Пример процесса слабого взаимодействия — распад свободного нейтрона на протон, электрон и антинейтрино.

Не участвуют в сильных взаимодействиях лептоны. Их шесть, но они группируются по три пары: электрон с электронным нейтрино, мюон — с мюонным и тау-лептон с тау нейтрино.

В сильных взаимодействиях участвуют кварки, которые образуют адроны. Адронов тоже шесть, но они сгруппированы в три семейства, соответствующие семействам лептонов.

Пространство имеет три измерения. И это не случайно. Учёные пришли к выводу, что возникновение сложных структур, а тем более жизни во вселенных, где пространство имеет два или, например, четыре измерения — невозможно.

Остановимся на этом подробнее. Ещё австрийский физик Э. Мах ставил вопрос прямо:

почему пространство трёхмерно? Серьёзный анализ, начал физик П. Эренфест Представим, что пространство имеет не три, а другое количество измерений. Что произойдёт с простейшими взаимодействиями? Простые примеры физических взаимодействий — закон Кулона для покоящихся зарядов и закон Ньютона для тяготеющих масс. В обоих случаях сила взаимодействия ослабевает обратно пропорционально квадрату расстояния. Но, ещё немецкий философ Кант понял, что Закон обратных квадратов, есть следствие трёхмерности нашего пространства.

Действительно, почему сила, например, электростатического взаимодействия ослабевает с расстоянием? Очевидно всё дело в том, что с ростом расстояния силовые линии поля распределяются на всё большей поверхности сферы, охватывающей заряд и имеющей радиус, равный расстоянию разделяющему заряд и пробную частицу. Площадь сферы растёт, как квадрат радиуса, значит, плотность силовых линий пронизывающих эту сферу, уменьшается обратно пропорционально квадрату радиуса, что и определяет закон изменения силы.

Но, сказанное справедливо только для трёхмерного пространства. Если пространство четырёхмерно, то площадь трёхмерной сферы (геометрического места точек равноудалённых от центра в четырёхмерном пространстве), пропорциональна уже кубу радиуса. А для пространства пяти измерений эта площадь пропорциональна радиусу в четвёртой степени и т. д. Отсюда выводится Закон изменения электростатической и гравитационной силы в многомерном пространстве. Это важный Закон, падения силы в зависимости от расстояния в пространствах с разной размерностью.

Рассмотрим движение пробного заряда на круговой орбите вокруг центрального заряженного тела (с зарядом противоположного знака, чтобы было притяжение) в пространстве любого числа измерений. Пусть задан момент количества движения заряда (он не может меняться при движении, а излучением волн мы пренебрегаем).

Тогда центробежные силы всегда будут обратно пропорциональны кубу расстояния, и не зависящими от числа измерений пространства. Из механики известно, что для существования устойчивых круговых орбит необходимо, чтобы центробежные силы уменьшались с расстоянием быстрее, чем силы притяжения. Иначе, движение по кругу будет неустойчивым, и малейшее возмущение приведёт, либо к падению заряда к центру, либо к удалению его в бесконечность.

А отсутствие устойчивых круговых орбит, означает отсутствие вообще связанных состояний — когда заряд движется в ограниченной области пространства вокруг центрального тела. Из сказанного следует, что для существования связанных состояний необходимо, чтобы размерность пространства была не более трёх. Такое заключение было получено, впоследствии и в квантовой механике А. Гуревичем и В. Мостепаненко, а также Ф. Татерлини.

Всё сказанное о зарядах, справедливо и для движений под действием тяготения, т. к.

закон Ньютона похож на закон Кулона.

Хотя, на первый взгляд, кажется, что с увеличением числа измерений пространства, открываются новые возможности для усложнения движений в нём тел, а значит, и для существования более сложных структурных образований.

Но оказывается, что в таких пространствах нет связанных устойчивых систем тел взаимодействующих с электрическими и гравитационными силами, т. е. в них не может быть ни атомов, ни планетарных систем, ни галактик.

С другой стороны, если бы пространство было двумерным или одномерным, то в таких пространствах взаимодействующие заряды противоположных знаков никогда не смогли бы улететь на сколь угодно большие расстояния. Здесь силы падают с расстоянием слишком медленно и, какую бы начальную скорость ни придать заряду, центральное тело своей силой притяжения остановит улетающий заряд и заставит его двигаться к себе. В таких пространствах не существовало бы свободного движения притягивающихся тел.

И только в трёхмерном пространстве возможны и связанные и свободные состояния, тела могут вращаться друг около друга и, при большой скорости, разлетаться. Только в нём возможно возникновение очень сложных и разнообразных структур обладающих возможностью возникать и распадаться. Только в нём есть возможность изменчивости, эволюции, возникновения жизни. Поэтому, вполне закономерно, что мы существуем в трёхмерном пространстве.

Можно продолжить примеры тройственности нашего мира. В таблице Менделеева: три группы элементов — основные, переходные, лантаниды. Три первые периода состоят только из основных элементов, т. е. наиболее устойчивых и распространённых в Природе.

В математике и логике — третий член необходим для связи двух. Симметрия — три члена: левое, правое и середина. В музыке — трезвучие, терцовая структура аккордов. В генетике — триплеты. В строительной механике — треугольник (единственный из многоугольников, сохраняющий жёсткость при установке в его углах шарниров). Само слово «строить», означает объединять, связывать в единое целое три элемента.

Таким образом, число три, связано с устойчивостью, целостностью любых элементов или систем. Устойчивость системе даёт соединение в единое целое трёх фундаментальных составляющих любой системы.

Число три и структура ряда натуральных чисел. Особый интерес вызывает вопрос, в чем суть и сила принципа триединства в его абстрактно отвлеченной форме? В известной мере ответом на этот вопрос является то, как связано число три с рядом натуральных чисел. Здесь неожиданно были выявлена уникальная мощь и экономия средств выражения, проявляющие себя при попытке конструировать ряд натуральных чисел аддитивным методом, опираясь на принцип триад.

Было выявлено, что если заключить мультипликативность в само основание структуры (число 3 умножается само на себя) – структура операторов N = 3 позволяет сложением и вычитанием построить шкалу ряда натуральных чисел любой протяженности с шагом деления, равным 30 = 1.

В такой структуре уникален не только образ целого (любое число). В структуре числа не повторяются и символы, которыми это число аддитивно представлено, как бы велики целые числа ни были, без всяких ограничений.

Допустим, нужно взвесить любой вес от 1 до 40 килограммов. Сколько нам нужно для этого кратных килограмму гирь, и какого достоинства? Задачу решают гири в 1, 3, 9, и кг, то есть числа 30, 31, 32, 33. Помещая эти гири на обе чаши весов, мы найдем все нужные веса.

Структура вложенных друг в друга троек предельно комбинаторна и идеально экономична.

Тройка, так же как число «1», и так же как число «5» порождает число «Ф» и порождается этим числом, ибо:

a) разность комплементарных чисел +Ф+1 и –Ф-1 есть число 1.

Ф+1 Ф-1 = b) разность комплементарных квадратных чисел +Ф+2 и Ф-2 есть число 5.

Ф+2 Ф-2 = c) сумма комплементарных чисел +Ф+1 и –Ф-1 есть число 5.

Ф+1 +Ф-1 = d) сумма комплементарных квадратных чисел +Ф+2 и +Ф-2 есть число 3.

(тройка есть квадратичная форма золотого сечения).

Ф+2 + Ф-2 = e) число N = 3, определившее оптимально мощную и экономную, триадную структуру ряда натуральных чисел, есть не что иное как число (Ф+2 + Ф-2).

Естественным основанием наmyрального ряда чисел являются квадратная и, одновременно, комплементарная форма числа Ф.

N = (+Ф+2 + Ф-2) = Круг наблюдений замкнулся: Зеркальное отображение реальности в сознании человека — математическая логика нашла себе естественную опору во всеобъемлющей триаде ±1 / 2 ±1 ± Действительно:

1). Числом Золотого сечения Ф±1/2 построено пространство симметрии подобий, в котором мы нашли ключ к математическому отображению:

• с одной стороны — триединства единицы, т. е. возможность ее пребывания одновременно и в образах чисел, целых по основаниям 1, и 5, и, в силу существования их взаимосвязанности (+) — в образе Ф, в целом — в трех ипостасях, • с другой стороны, — ключ к геометрической модели становления основополагающих форм живой природы.

2). Числом Золотого сечения Ф±2 — алгоритмом вложенных друг в друга триад — с феноменальной экономичностью строится все множество естественных чисел.

Ряд естественных чисел обретает (впервые) естественное основание. Пифагорейцы, следовательно, правы были, утверждая, что все есть число, как прав был и Л. Кронекер, утверждая: «Бог создал целые числа, все прочее дело рук человека».

Естественный мир отражен в целых числах, которым свойственно троичное основание, самой природе присущее. Или, что вероятно точнее, троичная основа натурального ряда чисел и есть та основа, на которой покоятся алгоритмы становления – программы строительства структур феноменального мира. А это и есть квадратичная форма (прямая и обратная вместе) числа Золотое сечение.

3.1.8.4. Число Как уже упоминалось, 5 и 5 – динамическая мера, иррациональный показатель падающей энтропии, дискретный оператор, широко используемый при образовании структур живых систем. Число пять, очень часто, встречается в живой природе, для которой характерна симметрия пятого порядка.

Не случайно так много цветков растений содержат по пять лепестков. Почти все цветы лекарственных растений имеют симметрию пятого порядка.

Пятилучевая симметрия, столь характерная для мира растений, проявляется и в строении человеческого тела. Само тело можно рассматривать как пятилучевое, где лучами служат голова, две руки и две ноги. Многие исследователи закономерностей человеческого тела вписывали его в пентаграмму. Так назвали позу человека, с раздвинутыми на 180° руками, и разведёнными на 90° ногами. К такой модели, прибегал в своих построениях Леонардо да Винчи. На руках и ногах человека, по пять пальцев.

Как уже отмечалось, пятигранник и пятиугольник звёздчатый, содержат элементы и углы, соотносящиеся в Золотой пропорции. Пифагорейцы, число пять, считали священным, и оно служило им символом. Если охарактеризовать основное свойство числа пять (5), то можно сказать, что система, построенная с их использованием, во-первых, имеет такую же устойчивость и надёжность, как и триада, но, кроме того, она обладает избыточной информативностью, повышенной помехоустойчивостью, что важно, для развития динамических живых систем.

Особая роль числа пять, в ряду чисел Фибоначчи, заключается ещё и в другом. Если простое число р имеет вид 5t + 2, то Vр+1 делится на р.

А если р имеет вид 5t+1, то Vр-1 делится на р.

Число 5 участвует в формуле Бине (1786-1856), выражающей Vn, как функцию от номера n:

n n 5 +1 1 2 Vn = Из этой формулы следует, что Vп растёт, примерно, как геометрическая прогрессия, со знаменателем:

_ = (5 +1)/ _ n точнее, Vn равно ближайшему целому числу к / Задумаемся над взаимосвязью чисел 3 и 5. Пятерка, как начало выделяющее индивидуальность из целого, скрыто присутствовала в тройке и родилась из добавления к ней двойки — двойственного начала, которое всегда присуще личности, одной своей частью принадлежащей к целому, а другой — стремящейся к обособлению.

3.1.8.5. Число Восьмёрка встречается в природе, тоже, довольно часто. Целый подкласс образуют восьмилучевые коралловые полипы. Вокруг рта этих созданий располагается венчик из щупальцев. А полость рта делится на 8 частей перегородками. У осьминога — 8 длинных щупалец, как и у кальмара. Многие медузы, сифонофоры, радиолярии, также отличаются членением на 8 симметричных частей. У звезды астеридеи — 8 лучей.

Брюшко бабочки разделено на 8 сегментов, на крыльях по 8 тонких жилок. Рука человека вместе с пальцами, состоит из 8 частей. В состав запьястья руки входит косточек. И так далее…. Примеров очень много.

Ещё древние философские школы придавали особое значение числу 8. Алгоритм создания структур с применением восьмёрки назывался «восьмичленный путь». Понятие это в разных учениях, в разное время, своеобразно отображалось.

У мудрецов Индии — «дхарма-чакра мудра» — сочетание психического и физического.

На древнерусских иконах — огненное облако, скрученное подобно фигуре Мёбиуса.

Благодаря этому, канонизированный персонаж опирается сразу на обе стороны облака, подчиняя энергетические стихии, охватывая область ирреального и реального. А, вернее, сферу потенциальной и кинетической энергии.

На шапках фараонов, прошедших обряд посвящения, помещена змея с телом перекрученным, подобно восьмёрке — символ не только мудрости, но и образ пульсирующей энергии. Восьмёрка, — это развёрнутый ритмический код.

Индийские генетики установили, что восьмёрка-мёбиус служит пространственным каркасом ДНК. А физики столкнулись с проявлением числа 8, на уровне элементарных энергетических структур, в связи с чем В.Паули ставил вопрос об онтологическом коде восьмёрки и двойки (тоже из ряда чисел Фибоначчи), как магических (силовых) чисел.

В 1961 г. учёными-физиками, Гелл-Манном и Ю.Нейманом, независимо друг от друга, была создана теория унитарной симметрии элементарных частиц. Система симметрии частиц, которую устанавливает эта теория, называют также восьмеричным путём, поскольку в ней производятся действия над восемью квантовыми числами.

Это название связано с легендой. Будде принадлежит афоризм о восьми путях, приводящих к уничтожению страданий: верные взгляды, верные намерения, верные речи, верные действия, верный образ жизни, верные усилия, верные заботы и верное сосредоточение.

Физики увидели в октете (супермультиплете, включающем 8 частиц), объединяющем нуклоны (n,p) и -, -, -гипероны отражение восьмеричного пути, увиденного Буддой.

Число 8, кодирует контрапункт (точка против точки), в энтропийном аспекте, а число 2, включённое в число 8, выражает рефлексивную связь составляющих (4-4).

Пульсация — самый общий вид движения (кодируется восьмёркой), сопровождаемый вращением, описывается синусоидой, членимой на 4 фазовых интервала:

четырёхчастотное, четырёхфазовое, ритмически поступательное движение, свойственное микро- и макросистемам. В качественном смысле, число 4 формально фиксирует последовательность фаз пульсации — это ритмический код.

Обнаружение парного циклоритма в природе Золотого сечения показывает, что полный ритмический комплекс любой размерно-пространственной структуры или динамической системы, обусловлен числом 8, играющим роль развёрнутого (4-4) ритмического кода, которому соответствуют понятия «левое-правое», «мужское-женское», «минус-плюс», «интуиция-логика», «тезис-антитезис», «причина-следствие», т. е., бинарный комплекс.

Трёхмерная вращающаяся пульсирующая синусоида, описываемая основными параметрами — кодовый ключ к многим явлениям и понятиям Природы, не раскрытым ещё до конца, в полной мере.

Другие числа ряда Фибоначчи также обладают многими замечательными свойствами.

Каждое последующее число, вбирая в себя свойства двух предыдущих, определяет качественно новые свойства, описывает всё более сложные системы.

Пример: восьмёрка не просто 3+5, но и 4+4. Это всё усложняющийся процесс, отображающий и простоту, и сложность окружающего нас мира, стройность и гармонию в Природе.

3.1.8.6. Потенциал ЗП В первой половине XX века, изучая числа Фибоначчи, к неожиданным открытиям приходят голландский математик Абрахам Витгоф, автор теории «игры Витгофа», впервые описанной им в 1905 г., и бельгийскй математик Эдуард Цекендорф.

В 1939 г. Цекендорф опубликовал статью, в которой доказал теорему о том, что каждое положительное целое число имеет единственное представление в виде суммы чисел Фибоначчи, в которой два соседних числа Фибоначчи не используются (пример: = 21 + 8 + 1).

Кстати, в 1969 г., опираясь на теорему Цекендорфа, работы американского математика Джулии Робинзон и еще одну теорему, доказанную в 1942 г. советским математиком Николаем Воробьевым, двадцатидвухлетний студент матмеха Ленинградского университета Юрий Матиясевич нашел решение знаменитой в среде математиков 10-й проблемы Гильберта (задача о разрешении Диофантовых уравнений).

В 1957 г. двенадцатилетний американский математик Джордж Бергман в журнале «Mathematics Magazine» опубликовал статью «Система счисления с иррациональны основанием», в которой предложил в качестве основания системы счисления использовать число 1,618....

Поскольку, возведенная в степень n, Золотая пропорция может быть выражена в виде суммы двух предыдущих степеней, то система Бергмана позволяет делать коррекцию ошибок в аналого цифровых преобразователях и приводит к самосинхронизации кодовых последовательностей при передаче сигнала по каналу связи. Кстати, сейчас Бергман — профессор кафедры математики в Калифорнийском университете, автор двух математических книг.

В 1963 г. по инициативе американского математика Вернера Хоггата и ученого монаха Альфреда Бруссау в США была создана математическая Фибоначчи-Ассоциация («The Fibonacci Quarterly»), которая ежеквартально издает математический журнал The Fibonacci Quarterly.

В 1969 г. издательство «Houghton Mifflin» выпустило книгу Вернера Хоггата «Числа Фибоначчм и Люка» (Fibonacci and Lucas Numbers». А Бруссау был не только монахом, но и фанатичным фотографом: он оставил человечеству снимки двадцати тысяч дикорастущих растений Калифорнии.

В последней трети XX столетия идеи Бергмана и Н. П. Брусенцова начал развивать бывший завкафедрой информатики Винницкого государственного аграрного университета А. П. Стахов (с 2004 г. он живет в Канаде).

В 1990 г. сотрудник фирмы IBM французский исследователь Жан Перез (Jean-Claude Perez) открыл математический закон, управляющий самоорганизацией оснований Т, С, А, G внутри ДНК. Он обнаружил, что последовательные множества нуклеотидов ДНК представляет собой пропорцию, обеспечивающую разделение ДНК в соответствии с числами Фибоначчи.

Исследователь назвал это «ДНК SUPRA-кодом». Вот что А. П. Стахов пишет по этому поводу:

«Рассмотрим любой отрезок генетического кода, состоящий из базисов типа Т, С, А, G, и пусть длина этого отрезка равна числу Фибоначчи, например, 144. Если число оснований типа Т в рассматриваемом отрезке ДНК равно 55 (число Фибоначчи) и суммарное число оснований типа А, С и G равно 89 (число Фибоначчи), то рассматриваемый отрезок генетического кода образует резонанс, то есть, резонанс есть пропорция между тремя соседними числами Фибоначчи (55-89 144).

Открытие состоит в том, что каждая ДНК образует множество резонансов рассмотренного вида, то есть, как правило, отрезки генетического кода длиной, равной числу Фибоначчи Fn, разбиваются Золотым сечением на множество оснований типа Т (число которых в рассматриваемом отрезке генетического кода равно Fn-2) и суммарное множество остальных оснований (число которых равно Fn-1).

Если произвести систематическое исследование всех возможных «фибоначчиевых» отрезков генетического кода, тогда получим некоторое множество резонансов, называемое SUPRA-кодом ДНК. Начиная с 1990 г., указанная закономерность была многократно проверена и подтверждена многими выдающимися биологами, в частности профессорами Montagnier and Chermann, исследовавшими ДНК вируса СПИДа».

Надо ли говорить, какое исключительное значение приобретают свойства Золотого сечения в современной науке и каким потенциалом они обладают!

3.1.9. Семейство Золотых сечений.

«Как прекрасно почувствовать единство целого комплекса явлений, которые при непосредственном восприятии казались разрозненными».

(А. Эйнштейн) П рирода выбрала в качестве эталона, модуля, дискретного оператора при создании эволюционирующих живых систем, Золотую Пропорцию или Золотое Сечение. Для нашего реального конкретного мира – это предел равный, как уже отмечалось, 1,618.

А как строятся другие системы, миры, вселенные? Есть ли для них свои модули? И математика даёт ответ и на этот вопрос.

Ряд Фибоначчи мог бы остаться только математическим казусом, если бы не то обстоятельство, что все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, не говоря уже об искусстве, неизменно приходили к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления.

Ученые продолжали активно развивать теорию чисел Фибоначчи и Золотого сечения. Ю. Матиясевич с использованием чисел Фибоначчи решает 10-ю проблему Гильберта. Возникают изящные методы решения ряда кибернетических задач (теории поиска, игр, программирования) с использованием чисел Фибоначчи и Золотого сечения. В США создается даже Математическая Фибоначчи-ассоциация, которая с 1963 г. выпускает специальный журнал.

Одним из достижений в этой области является открытие обобщенных чисел Фибоначчи и обобщенных Золотых сечений.

Ряд Фибоначчи (1, 1, 2, 3, 5, 8) и «двоичный» ряд гирь 1, 2, 4, 8, 16... на первый взгляд совершенно разные. Но алгоритмы их построения весьма похожи друг на друга: в первом случае каждое число есть сумма предыдущего числа с самим собой 2 = 1 + 1;

4 = 2 + 2..., во втором – это сумма двух предыдущих чисел 2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2....

Нельзя ли найти общую математическую формулу, из которой получаются и «двоичный» ряд, и ряд Фибоначчи? А может быть, эта формула даст нам новые числовые множества, обладающие какими-то новыми уникальными свойствами?

Действительно, зададимся числовым параметром S, который может принимать любые значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5... Рассмотрим числовой ряд, S + 1 первых членов которого – единицы, а каждый из последующих равен сумме двух членов предыдущего и отстоящего от предыдущего на S шагов. Если n-й член этого ряда мы обозначим через S (n), то получим общую формулу:

S (n) = S (n – 1) + S (n – S – 1) Очевидно, что при S = 0 из этой формулы мы получим «двоичный» ряд, при S = 1 – ряд Фибоначчи, при S = 2, 3, 4. новые ряды чисел, которые получили название S-чисел Фибоначчи.

В общем виде, Золотая S-пропорция, есть положительный корень уравнения Золотого S-сечения:

xS+1 – xS – 1 = 0.

Нетрудно показать, что при S = 0 получается деление отрезка пополам, а при S = 1 – знакомое классическое Золотое сечение.

Отношения соседних S-чисел Фибоначчи с абсолютной математической точностью совпадают в пределе с золотыми S-пропорциями! Математики в таких случаях говорят, что Золотые S-сечения являются числовыми инвариантами S-чисел Фибоначчи.

Факты, подтверждающие существование Золотых S-сечений в природе, приводит белорусский ученый Э.М. Сороко, в книге «Структурная гармония систем» (Минск, «Наука и техника», 1984). Оказывается, например, что хорошо изученные двойные сплавы обладают особыми, ярко выраженными функциональными свойствами (устойчивы в термическом отношении, тверды, износостойки, устойчивы к окислению и т. п.), только в том случае, если удельные веса исходных компонентов связаны друг с другом одной из Золотых S-пропорций. Это позволило автору выдвинуть гипотезу о том, что золотые S сечения, есть числовые инварианты самоорганизующихся систем.

Будучи подтвержденной экспериментально, эта гипотеза может иметь фундаментальное значение для развития синергетики – новой области науки, изучающей процессы в самоорганизующихся системах.

С помощью кодов золотой S-пропорции можно выразить любое действительное число в виде суммы степеней Золотых S-пропорций с целыми коэффициентами.

Принципиальное отличие такого способа кодирования чисел заключается в том, что основания новых кодов, представляющие собой Золотые S-пропорции, при S оказываются иррациональными числами. Таким образом, новые системы счисления с иррациональными основаниями как бы ставят «с головы на ноги» исторически сложившуюся иерархию отношений между числами рациональными и иррациональными.

Дело в том, что сначала были «открыты» числа натуральные;

затем их отношения — числа рациональные. И лишь позже — после открытия пифагорейцами несоизмеримых отрезков — на свет появились иррациональные числа.

Скажем, в десятичной, пятеричной, двоичной и других классических позиционных системах счисления в качестве своеобразной первоосновы были выбраны натуральные числа — 10, 5, 2, — из которых уже по определенным правилам конструировались все другие натуральные, а также рациональные и иррациональные числа.

Своего рода альтернативой существующим способам счисления выступает новая, иррациональная система, в качестве первоосновы, началом счисления которой, выбрано иррациональное число (являющееся, напомним, корнем уравнения Золотого сечения);

через него уже выражаются другие действительные числа.

В такой системе счисления любое натуральное число всегда представимо в виде конечной – а не бесконечной, как думали ранее – суммы степеней любой из Золотых S пропорций. Это одна из причин, почему «иррациональная» арифметика, обладая удивительной математической простотой и изяществом, как бы вобрала в себя лучшие качества классической двоичной и «фибоначчиевой» арифметик.

Наложение иных запретов и ограничений изменит фундаментальные константы, изменит соотношения величин в различных процессах. Иными мирами, будут править иные числа.

Изменятся критерии оценок гармонического единства, совершенства и порядка. Как это ни странно, но мы можем краем глаза заглянуть в этот мир с помощью «королевы наук» — математики.

Оказывается, существует целый класс Золотых сечений. В 1964 г. А.Стахов и И.Витенько, вывели формулу обобщённых Золотых сечений, названных ими S-сечениями.

В классическом Золотом сечении, отрезок АВ, разбит точкой С, на два отрезка, в пропорции АВ/СВ = СВ/АС. Уравнение Золотого сечения имеет следующий вид:

х –х–1= и положительный корень этого уравнения, отвечает Золотой пропорции.

Обобщённые Золотые сечения, получаются при разбиении отрезка АВ точкой С так, что сохраняется справедливое соотношение:

(АВ/СВ)s = CВ/АС Это отношение частей отрезка отвечает уравнению:

s+ х _ х–1= Оно названо обобщённым уравнением Золотых S-сечений. При значении S = 1 имеем классическое Золотое сечение нашего реального мира, равное 1,618….

Подставляя в уравнение значения S = 2, 3,… n, получим серию Золотых сечений.

Например:

1,465;

1,380;

1,324;

1,285;

1,255;

1,232;

… Т. е., вместо одного, уникального Золотого сечения, получаем серию подобных Золотых сечений. Возможно, Природа использует, целый набор гармонических пропорций, в областях, до которых ещё не добрался пытливый человеческий разум. А может быть, Природа выбрала из всех возможных самое совершенное?

Имеются данные, что инварианты волн мозга отвечают величинам:

1,618;

1,464;

1,380;

1, А это, ничто иное, как Золотые сечения. Что это? Каналы волновой связи с другими реальностями, с другими системами, мирами? Пока это тайна.

Учёный Э. Сороко, в своей книге «Структурная гармония систем», выдвинул гипотезу, что S-сечения (деление целого на части), являются инвариантами любых самоорганизующихся систем в Природе.

Рассмотрим систему, как целое, состоящее из двух частей — диалектических противоположностей. Если два члена такого раздвоенного единства, две составляющие целого, измеримы одной мерой, то они могут быть сведены к одному единству. Это даёт Закон сохранения абсолютных значений членов отношений, составляющих единое, за счёт перехода противоположностей, одного в другое.

Внутренняя сбалансированность системы требует, как считает Сороко, чтобы относительные изменения частей, были соизмеримы. Исходя из этого условия, было получено уравнение:

х s+1 - хs - 1 = Решая его, можно получить следующие корни:

0,500;

0,618;

0,6823;

0,7245;

0,755;

0,797;

0, Они отвечают, восьми Золотым пропорциям.

Это уравнение, Сороко считает универсальным, в структурной организации систем. Его корни — это дискретные значения в непрерывной борьбе противоположностей (например:

«порядка-беспорядка», «устойчивости-неустойчивости») любой самоорганизующейся системы.

Свойства Золотой пропорции, продолжает изучать современная наука. Считают, что в ней заложены большие потенциальные возможности. Золотой пропорции, предстоит ещё сыграть важную роль, в вычислительной технике, кибернетике, теории информации и, конечно, в Системном Синтезе.

Так сложилось исторически, что первоосновой различных систем счисления были натуральные числа (2, 3, 10, 12). Нельзя ли построить систему счисления основанную на иррациональных числах?

Американский учёный Джордж Бергман, в 1957 г., построил систему счисления с иррациональным основанием, типа Золотой пропорции. Вот некоторые примеры построения рациональных чисел, на основе Золотой пропорции:

1 = 1/Ф + 1/Ф2 = 0,618 … + 0,3819… 2 = Ф + 1/Ф2 = 1,618… + 0,3819… 3 = Ф2 + 1/Ф2 = 2,618… + 0,3819… И так далее, для 4, 5, 6,… Интересно, что независимо от Бергмана, к аналогичной идее, пришёл А. П. Стахов.

Оказалось, что эта система имеет, как теоретическое, так и практическое значение, например, в вычислительной и измерительной технике.

Дело в том, что новый способ кодирования чисел обладает большой информационной избыточностью, вследствие чего он обеспечивает лёгкость обнаружения случайных ошибок в информационных операциях.

Эволюция в электронно-вычислительной технике, ведёт к усложнению систем, но эта тенденция сопровождается снижением надёжности. Бывает, что достаточно случайного искажения одного из сотен миллионов битов, и многочасовая работа программистов сделана впустую, управляемая система выходит из-под контроля.

Прогресс создаёт всё более быстродействующие машины. Но, для их создания нужна фантастическая надёжность, которую прежние методы обеспечить не могут. В этой ситуации, «иррациональная система счисления» просто незаменима. Она обладает большой избыточностью информации, а это — основа надёжности систем. Такой избыточностью информации обладает, например, человеческий язык, или организм любого животного, где многие элементы и связи дублируются.

За счёт избыточности новой системы, можно создать единую систему оперативного контроля, всей цифровой аппаратуры, а в перспективе, создать отказоустойчивые компьютеры и другую цифровую технику.

Метод Золотой пропорции и «метод Фибоначчи», в настоящее время, находят применение в методологии научного исследования. Оказалось, что эти методы являются эффективным средством последовательного поиска оптимальных решений экстремума некоторых функций. Ведь Природа во многих случаях действует по строго очерченной схеме, реализуя поиск оптимальных структурных состояний не «вслепую», а более сложно, пользуясь методом Фибоначчи.

Как видим, рациональные и иррациональные числа играют одинаково важную роль в Природе. Каждым отведена своя роль в мироздании. Закономерности, описываемые числами натурального ряда, выражают устойчивость, неизменность, стабильность и равновесие объектов Природы, их дискретный характер. Иррациональные числа выражают характеристики подвижных, изменчивых, неустойчивых объектов и явлений Природы.

Они описывают движение маятника, рост растений, животных, вероятностный характер законов Природы.

Рациональные и иррациональные числа являются своеобразными противоположностями. Но Природа и её противоположности не только находятся в противодействии, но и в единстве. И не удивительно, что многие иррациональные числа выражаются через совокупность целых чисел.

Все три знаменитые числа — константы, е, Ф связаны между собой простыми отношениями, и могут быть выражены в виде пределов бесконечных дробей. Кроме того, на примере Золотой пропорции, показано, что целые числа натурального ряда 1, 2, 3, … могут быть выражены через иррациональное число Ф. Кроме того, число Ф с любой степенью точности может быть выражено через отношение целых чисел. Всё это свидетельствует о единстве рационального и иррационального в Природе.


Мы часто говорим о единстве и борьбе противоположностей, и это стало тривиальным, само собой разумеющимся, и не требующим исследования. Наверное, поэтому, этот фундаментальный закон Природы так мало исследован и углублён. И что характерно, почти совершенно не математизирован. А, между тем, он достоин самого пристального изучения и развития — ведь это один из основных, наиболее общих законов мироздания.

«Всё переходит в свою сущность с противоположным знаком».

3.1.10. Формула гармонии-равновесия систем Вернемся к вопросам гармонии систем. Сергей Алфёров рассказал об интересных исследованиях Анатолия Сергеевича Харитонова. Этот ученый, нашел триадную общую формулу гармонии-равновесия сложных систем. Он сформулировавал ясные и потому простые основы гармонии систем в этом мире 1.

Харитонов рассказал, что на надгробии Ньютона высечены два уравнения: a+b= и a= b. А может быть этому не стоит удивляться, ведь в его биноме (a+b)n есть одно такое решение (1 + 12)n = 1.

Правда, могут быть еще и такие: (2 - 1)n = 1 и (22 - 2)n = 1. Так в чем их отличие?

В точности философской формулировки. Система уравнений Ньютона непосредственно показывает — как структурируется гармоничная «целостность» (или «1»).

Приведем системы уравнений для «a» и «b», из которых можно получить значения Золотой пропорции. Система уравнений для Золотой пропорции:

a – b = 1 (1) и a = 1/b (2).

Решение ее дает:

a = 2 и b = 1.

a2 – a – 1 = 0 или a – 1 = 1/a.

Преобразование к «a» дает известное:

b2 + b – 1 = 0 или b + 1 = 1/b.

Преобразование к «b» дает известное:

a + b = 1 (1) и a = b (2).

Вторая система уравнений:

Решение ее дает: a = 1 и b = 12.

a2 + a – 1 = 0 или a + 1 = 1/a.

Преобразование к «a» дает известное:

b + b – 1 = 0 или b + 1 = 1/b.

Преобразование к «b» дает:

В первой системе b=12*a, во второй - b=1*a.

Харитонов А.С. «Гармония хаоса и порядка в круговороте энергии (холистическая парадигма триединства природы, человека и общества)», Москва, 2004.

a = b И можно составить еще одну (и последнюю) подобную систему: a – b = 1 (1) и (2).

Решение ее дает: a = 22 и b = 2 (b=1*a).

a – a – 1 = 0 или a – 1 = 1/a.

Преобразование к «a» дает:

b2 – b – 1 = 0 или b – 1 = 1/b.

Преобразование к «b» дает известное:

И есть подобное уравнение с участием и «a», и «b», решением которого являются сразу два «золотых корня»: 1 и 2. Оно связано по смыслу с первой системой.

бином Ньютона (a+b)n раскрывается суммой выражений с Вспомним, что коэффициентами, которые образуют строку в «треугольнике Паскаля» при соответствующем «n»

(начиная с 0). Сами выражения являются произведениями «a» и «b», имеющими каждое общую степень, равную «n». Тогда, например:

(1 + 12)4 = 114 + 413(12) + 612(12)2 + 41(12)3 + 1 (12)4 = И общее выражение для «бинома Золотой пропорции» можно записать так (на это обратил внимание Анатолий Сергеевич Харитонов):

( ) = C n 2n n+k 1 = 1 + 1 k n k = k Cn — значения количества сочетаний (выборок) из «n» элементов группами по «k», и они имеют формулу:

n!

Cn = k k!(n k )!

«1»-цу формирует сумма 1 и 12, а последние формируются своими суммами, первая четных степеней, а вторая – нечетных… Вот система этих разных выражений: 2 n + 2 n + 2n 1= = = 1 1 1 n= n =1 n = 2 n +1 n + = + n n 2n 2 n = = 1= = + = = 2 1 1 1 1 1 1 2 n =1 n=2 n =1 n =1 n = n= Эти уравнения сразу облекаются наглядным содержанием, если представить их в виде отрезка конкретной конечной длины, разделяемого бесконечной суммой (уходящих в бесконечную малость) отрезков, отличающихся по размеру последовательным рядом степени.

Можно здесь вспомнить обобщающую формулу для спиралей с коэффициентом 1 (с общим членом 1i ):

= 2 i 2 a i=a Посмотрим итоговую таблицу от Харитонова.

СВОДНАЯ ТАБЛИЦА СРАВНЕНИЯ ДВУХ КАРТИН МИРА МЕХАНИСТИЧЕСКАЯ ХОЛИСТИЧЕСКАЯ (ДУАЛИСТИЧЕСКАЯ) ПАРАДИГМА ТРИЕДИНСТВА ПАРАДИГМА Отвечает на вопрос: как Отвечает на вопрос: для чего происходит движение центра тяжести совершается то или иное движение под тел в пространстве и времени под действием внутренних причин действием внешних сил Цель действий: противостоять, Цель действий: гармонизировать уравновесить, разрушить процессы, происходящие в системе Источник движения:

Источник движения: внешняя апериодические отклонения от сила по отношению к системе гармонии, возникающие за счет структурной неустойчивости системы Парадокс "тепловой смерти Структурная неустойчивость Вселенной" есть следствие гипотезы динамических элементов системы об одинаковости и тождественности содержит механизм вечного частиц самодвижения Энергия системы равна сумме Полная энергия системы состоит кинетической и потенциальной не менее чем из трех различных частей, энергии: для молекулы она равна сумме энергии U = p/2m + V(x,y,z) = ц.т. частиц E(a), энергии электронов E(e) и их взаимодействия между собой U(p,q) где x,y,z - пространственные Uвз: E = E(a)+E(e)+Uвз = E(p,q,l), координаты, m - масса частицы, p,q - где l - набор типов степеней импульсы и координаты частицы свободы, характеризующий структуру динамических элементов Полная энергия пропорциональна Внутренняя энергия равна сумме сумме мер хаоса и порядка, свободной и связанной (тепловой) определенных в трех классах энергии:

переменных: E(p,q,l = kT( I U(p,q) = F+Q +G) Структурная неустойчивость Система состоит из одинаковых динамических элементов системы или тожественных частиц ( l=const) основное свойство (lconst) Энтропия равна сумме мер хаоса и порядка:

S = - fLnf + fLn( Kf) = I+G = Энтропия равна мере хаоса:

LnK(p,q,l) S = - fLnf = LnW(p,q) = и состоит из трех частей:

I(p,q) распределения элементов в (p,q)- независимые два класса пространстве q, распределения по переменных скоростям р и распределения по структуре элементов :

S = {S(q) +S(p)+S(l)} Свободная энергия равна:

Свободная энергия равна:

F min = E F min = U - kT S(p,q)max kT{S(p)+S(q)+S(l)}max Энергия системы U Полная энергия E может пропорциональна объему V, числу нелинейно зависеть от известных частиц N и температуре kT (в физических параметров, например, как разреженном газе) у макромолекулы в термостате Уравнение самодвижения {S(p)+S(q)+S(l)=0} В системе нет самодвижения описывает эволюцию и развитие системы Равновесие системы поддерживается изменением свойств Материя движется в пространстве и времени, описывается в двух пространства, структуры и функций ее элементов. Система описывается в трех классах независимых переменных р,q классах зависимых переменных p,q,l "Жизнь питается отрицательной "Жизнь борется за структурную энтропией" (Флоренский, Бауэр, энтропию" (Больцман, Покровский и Шредингер, Пригожин, Моисеев): Харитонов):

S(p,q) 0 S(l) Описание системы зависит от ее Законы гармонии и симметрии размеров (оно имеет разные законы хаоса и порядка не зависят от размеров для микро- и макромира) системы Познание природы разделено на Системные законы гармонии научные дисциплины: естественные, едины для всех сложных систем гуманитарные и философские науки Флуктуации в системе Пульсации в системе пропорциональны корню квадратному пропорциональны ее размерам, из ее размеров, их роль невелика для поэтому они являются причинами больших систем катастроф, аварий и революций Большая теорема Ферма не Большая теорема Ферма требует доказательства (гармония в потребовала 300 лет исследований парадигме триединства описывается иррациональным числом Ф) Объект исследования в системе Три универсальных процесса: рост Вещество, частица, волна, поле хаоса, рост порядка и их стремление к равновесию между собой Процесс исследования Движение тел под действием Самодвижение круговорота внешней силы энергии Цель описания природы Найти условия минимального Найти условия существования и расхода механической и тепловой развития круговорота энергии форм энергии при совершении работы Рабочая гипотеза Существование Существование равновесия мер термодинамического предела для хаоса и порядка для стационарной системы системы Модель равновесия построена На равенстве поровну сил или На равенстве мер хаоса и порядка равновероятности равновесных или "золотой пропорции" для событий рекуррентных событий ЦЕЛЬ СТРАТЕГИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ 1) противостоять угрозам, 1) гармонизировать процессы 2) экономить энергию, (внутренние, внешние и их 3) завоевывать ресурсы согласование между собой в трех 4) определить механизм пространствах событий) в системе дуальных действий ОСОБЕННОСТИ ОПИСАНИЯ Мир существует в равновесии Мир стремится к хаосу между хаосом и порядком 14 системных законов природы и Законы гармонии (21 системный их дополнение в каждой научной закон) снимают известные дисциплине не снимают известные противоречия естествознания противоречия естествознания Возрастает роль Роль государства падает с централизованного управления, так развитием общества как с развитием общества возрастает число и структура конфликтов Войны, силовое разрешение Войны исчезнут из жизни конфликтов, являются постоянной человечества, как только общество угрозой человечеству и причиной его станет бесклассовым развития ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДВУХ КАРТИН ПРИРОДЫ 1) закон сохранения "энергии", 2) закон превращения "энергии", 3) закон взаимосвязи явлений природы между собой, 4) каноническое распределение энергии:

Каноническое распределение Каноническое распределение энергии является постулатом в энергии выводится из бинома Ньютона статистической механике и для "золотой пропорции" термодинамике Все, кроме живой природы, Все, включая живую природу, стремится к термодинамическому экономику и общество, стремится к равновесию гармонии Закон развития есть частный Закон развития не познаваем случай системных законов гармонии «Миром правит Предустановленная гармония», писал Г. Лейбниц. И это утверждение находит все больше и больше своих подтверждений. Можно сказать, что законы гармонии включают в себя законы диалектического материализма, как свой частный случай.


Современные научные достижения в области познания законов гармонии позволяют предположить, что в ближайшее время человечество будет увлечено их познанием.

Сегодня гармония используется широко — говорят о душевном, психологическом, социальном, экономическом равновесии, о равновесии живой и неживой природы, о равновесии мира в целом.

Гармония имеет свою «алгебру», математическую меру, в простейшем случае известную как «Золотая пропорция». «Золотая пропорция» означает равновесное экстремальное разделение целого на три неравные части «в среднем и крайнем отношении», где определенная последовательность пар относится по «Золотой пропорции».

Гармония — это триединое равновесия мира, то, к чему стремятся и для чего существуют объекты природы. Она включает в себя термодинамическое равновесие, как свой частный дуальный случай. Взаимодействие частей между собой отклоняет их состояние от этой гармонии, чем и порождает дополнительную движущую силу к гармонии.

Гармония — это универсальная цель, заданная самой Природой — и источник структурной неустойчивости динамических элементов, и причина эволюции природы. Но гармония многолика (множественна) и способы ее достижения могут быть разными.

Что лежит в основе исходных постулатов физики, такая и получится физическая картина природы. Если принято равенство сил действия и противодействия или постулат равновероятности, тогда дуальный мир стремится к «тепловой смерти Вселенной». Если принять равновесие целого, где части соотносятся «в среднем и крайнем отношении», тогда объекты природы, в том числе и сам человек, тройственны и стремятся к гармонии.

И тогда есть эталон гармонии и мера всех вещей — сам человек. А это уже совсем другая физика — физика XXI века.

В ХХ веке естествознание развивалось преимущественно в рамках механистической парадигмы. Она построена на основе гипотез и постулатов, отражающих свойства систем, которые можно представить, как состоящие из неделимых одинаковых или тождественных частиц. Механистическая парадигма сформулировала законы движения таких частиц под действием внешних сил.

Она возникла с развитием механики, укрепилась в термодинамике и послужила основой для развития современной теоретической физики. Однако эта (редукционистская) парадигма ограничена описанием консервативных систем, когда эволюцией и развитием объектов можно пренебречь. Эволюция же связана с изменением структуры динамических элементов. Поэтому эта парадигма столкнулась с рядом парадоксов и противоречий при описании эволюции объектов природы.

Механическое движение в пространстве и времени описывает обратимые во времени процессы, которые могут происходить только под действием внешней силы, и поэтому оно не рассматривает законы самодвижения материи и условия ее развития.

А именно самодвижение, описываемое одновременным изменением сразу трех форм движения материи, является ответственным за процессы развития и управления. При этом цель механического движения под действием внешней силы задается вектором силы и в общем случае служит рассеянию энергии, описываемому ростом энтропии как меры хаоса.

Движение систем под действием только внешней силы приводит, согласно второму началу термодинамики, к деградации свободной энергии. Целью же самодвижения является поддержание гармонического равновесия системы, которой принадлежит по своему происхождению рассматриваемый процесс. Самодвижение может приводить к развитию – усложнению организации материи при возникновении полупроницаемых границ на пути стационарного потока энергии.

Развитие связано с накоплением свободной энергии за счет роста структурного многообразия вещества и ограниченности способов взаимодействия объектов между собой. Однако самодвижение описывается энтропией, уже равной сумме мер хаоса и порядка, т.е. оно описывается совершенно другими функциями, переменными.

В современной холистической парадигме триединства мир (природу в целом) можно рассматривать в равновесии между хаосом и порядком, как и каждый объект в отдельности. Это равновесие объектов и природы в целом поддерживается структурной неустойчивостью динамических элементов (частиц), которая приводит к наблюдаемой эволюции.

В этой парадигме динамические частицы структурно неустойчивы и постоянно изменяют свои свойства для поддержания одного из вариантов гармонического равновесия их породившей системы. Выстраивается естественная пирамида последовательностей предназначения объектов, целей их существования и способов их стремления к гармоническому равновесию.

Если в механистической парадигме объектом исследования являются законы движения одинаковых (устойчивых) частиц под действием внешних сил, то в холистической парадигме объектом исследования становятся законы эволюции круговорота энергии, имеющего место за счет структурной неустойчивости динамических элементов.

Метод Фибоначчи описывает структурные особенности организации объектов. А в законах механики и термодинамики ни как не отражены структурные закономерности организации объектов природы. Они отсутствуют в механистической парадигме (в физике ХХ века). Поэтому и физическая специфичность живого организма оказалась недоступной для дуальной физики, применимой для описания простых (консервативных) систем.

Гармония связана со структурной энергией, которую еще надо доопределить в законах сохранения и превращения «энергии». Известные выражения этих законов построены на определениях кинетической и потенциальной энергии, которые исключают из рассмотрения изменение структурной энергии и эволюцию объектов природы.

В духовном мире гармонии соответствуют справедливость и совершенство, а также третья непроявленная сущность и цель нашего бытия — стремление к гармонии.

Метод Фибоначчи — самый простой математический способ количественного описания цикличности природы. Система равновесна, целостна и устойчива, если каждая часть связана с причинно обусловленной последующей частью по правилу «Золотой пропорции». Если система разбивается на равные части, то она не связана и рассыпается на эти несвязанные части.

Постоянная «Ф» (0,618…) обнаружена во всех структурах организации живой и неживой природы и общества. Обратим внимание на существование сходящихся рядов, с помощью которых можно анализировать устойчивость связности частей в целое:

Ф Ф Ф n +1 2 n 1, где 1= 1= Ф= 2n n =1 n =1 n = Среднее арифметическое значение от этих "золотых" рядов равно известной убывающей геометрической прогрессии: 1 = 2 n n = Последняя формула получается усреднением двух предыдущих равенств «1». И в ней, оказывается, потеряна структурная неустойчивость динамических элементов. Это позволяето назвать равновесие, выраженное через постоянную «Ф» (0,618…), гармоническим.

Математика знала две исходных модели равновесия: дуальную — поровну 50: (третий закон механики Ньютона) и тройственную «в среднем крайнем и среднем отношении» как предложил И. Кеплер («Гармония мира» 1619г.) по «Золотой пропорции».

Равновесие хаоса и порядка включает в себя обе эти модели как свои частные случаи.

С одной стороны, хаос и порядок есть единство пар противоположностей, с другой стороны, они определены в трех классах параметров и в случае равновесия распределены по правилу «Золотой пропорции». Рассматривая объекты в среднем за времена восприятия глазом или интегрирования сигнала прибором, мы теряем информацию о тройственности мира, об изменении меры порядка, о борьбе структур за существование и получаем его дуальные модели, где вечная борьба сил (закон гармонии) исключена из рассмотрения.

Усредняя «Золотое сечение», получаем постулат равновероятности Больцмана или постулат Гиббса о микроканоническом распределении энергии, и, усредняя изменения структуры динамических элементов для достаточно больших систем, получаем одинаковые частицы исходный постулат статистической механики и термодинамики.

Усредняя свойства макромолекулы в термостате, получаем термодинамическую модель свободно-сочленной цепи по Флори. Это позволило предположить, что усреднение приводит к потере информации о реальной природе, в частности, об изменении структуры динамических элементов и его описанию по «золотому сечению» в условиях равновесия.

Этот факт потери информации при усредненном описании природы, по-видимому, объясняет отсутствие в теоретической физике, в теории систем и современной синергетике исследования законов «Золотого сечения» и отсутствие объективных знаний о законах развития природы и общества.

Равновесие структуры динамического элемента или конструкции системы в целом в отличие от равновесия материальной точки в пространстве и по скоростям помнит предыдущие состояния своего равновесия и описывается рекуррентной последовательностью, приводящей к «золотому сечению» - равновесию трех неравных сущностей системы.

Русская онтология позволяет представить мир в целом в виде равновесия круговорота энергии, основанного «на трех китах» — трех классах переменных в отличие от механики и термодинамики, построенных на двух классах независимых переменных. Элементы круговорота эволюционируют (рождаются, живут и гибнут), для поддержания равновесия их породившей системы и, в конечном итоге, для поддержания тройственного равновесия круговорота природы в целом. Равновесие трех неравных частей описывается законом гармонии и «золотой пропорцией».

Признание факта стремления к равновесию за счет роста структуры динамических элементов меняет наше представление о самих себе, о живой природе и о законах развития.

В основе жизни лежит стремление к равновесию за счет преимущественного роста структурного многообразия динамических элементов, а не уход от равновесия, как это следует из термодинамического описания природы. Тогда должен меняться и подход к управлению обществом.

Управление возможно по законам динамики за счет производства работы над системой в виде сжатия и подавление степеней свободы граждан. А можно управлять обществом по законам гармонии за счет раскрытия таланта народа, за счет определенного увеличения свобод граждан в одном пространстве событий, и подавляя их в других пространствах событий. То есть, только регулируя стремление к равновесию, которое может приводить к развитию общества в стационарных условиях.

Таким образом, законы гармонии как универсального равновесия объектов природы становятся актуальным объектом современной науки от процессов в микромире до галактики. Они могут придать современным процессам глобализации экономики цивилизованной цели и критериев развития.

Как мы говорили, в качестве исходного постулата о равновесии круговорота энергии служит постулат о равенстве мер хаоса и порядка:

I(p,q,l) = G(p,q,l), где p,q,l — импульсы, координаты и набор типов степеней свободы характеризуют классы параметров в расширенном фазовом пространстве микросостояний. Последний класс переменных характеризует структурное многообразие динамических элементов.

Этот постулат включает в себя постулат Больцмана о равновероятности микросостояний, как свой частный случай, а термодинамическое и статистическое равновесия являются частными случаями равновесия этих мер хаоса и порядка.

Он приводит к тому, что меры хаоса или порядка для отдельных классов параметров p,q,l, как части целого, могут изменяться по уравнению статистической симметрии так, что насколько растет хаос по одним параметрам системы, настолько же растет порядок по другим ее параметрам:

I(q) + I(p) + I(l) = Это уравнение статистической симметрии удовлетворяет методу Фибоначчи и может описывать необратимость явлений природы во времени. Устойчивые изменения организации по этому уравнению происходят так, что порядок или хаос перераспределяются в соответствии с методом Фибоначчи и имеют асимптотику в виде правила «Золотой пропорции».

Уравнение статистической симметрии выражает и то, что в законе «сохранения энергии» для стационарного круговорота энергии суммарное взаимодействие всех его частей между собой равно нулю.

Другими словами, внешних сил у природы нет, она находится в вечном гармоническом равновесии или в покое. Этот покой поддерживается эволюцией и структурной неустойчивостью элементов, которая создает наблюдаемое движение тел в природе. При этом всевозможные изменения в круговороте энергии удовлетворяют статистической симметрии, выраженной этим уравнением. А вот три класса переменных для каждой новой системы надо находить заново.

Равновесие системы в целом по постулату I(p,q,l) = G(p,q,l) есть неравенство ее частей мер хаоса по «Золотой пропорции». При этом приращение мер хаоса или порядка означает постоянное изменение конкретных свойств системы. Другими словами, равновесие системы реализуется за счет неравновесности ее частей.

В некоторых простых случаях мера хаоса по конфигурационному пространству совпадает с нашим представлением об объеме системы, по импульсному пространству мера хаоса совпадает с понятием температуры системы. Важно, что метод Фибоначчи связывается с равновесной статистической физикой в этом описании и позволяет определить закономерности их самодвижения.

Важным опытным фактом мы считаем следующее. Любая неравновесная система в отсутствии внешних «сил» стремится к гармоническому равновесию по верхней формуле для своих мер хаоса или порядка, а при усредненном ее рассмотрении, если это возможно, она стремится к термодинамическому равновесию. Поэтому никакого противоречия в рамках второго начала термодинамики между живой и неживой природой не существует, как это считалось в физике и биологии ХХ века.

И последнее. По инерции система проскакивает точку гармонического равновесия по всем переменным, и поэтому целостная система всегда находится в апериодическом колебании около положения гармонического равновесия. В упрощенных способах описания эти колебания имеют место около положений термодинамического, механического или динамического равновесия, известных как представление о циклах в природе.

Эмпирические факты организации сложных систем имеют одно старинное, но незаконченное теоретическое обобщение. Природа подчиняется предустановленной Гармонии. Если это действительно так, то все части природы (молекула, солнечная система, человек) в той мере, в которой они могут и повторяют свойства целого, стремятся к гармоническому равновесию.

Равновесие природы в целом задает программу эволюции своим частям — стремится к гармонии. А из этого факта следуют совершенно новые технологии прогноза и управления сложными системами (в том числе экономикой и обществом).

Новая теория удовлетворяет трем всеобщим законам природы: закону сохранения «энергии», закону превращения «энергии», закону «причинно-следственной» взаимосвязи явлений в природе. Выражения этих трех законов могут быть построены по-новому с помощью «структурной энергии».

Холистическая картина мира основывается на трех универсальных процессах {I,G,H}, протекающих в трех пространствах событий {p,q,l} по трем известным общим законам природы с одной универсальной постоянной величиной Ф, определяющей «Золотое сечение».

В результате открыта симметрия мер хаоса и порядка, позволившая определить физическую специфичность функционирования живой природы, как эталона развития. Из нее следуют новые системные законы природы, учитывающие «структурную энергию»

систем и позволяющие по-новому исследовать и строить сложные системы, в том числе жизненные циклы государств, корпораций, фирм и технологий их управления.

Отметим, что не любые три выбранных параметра системы являются ее триадой, удовлетворяющие методу Фибоначчи. Правильный выбор триады, трех основных характеристик рассматриваемой системы, может быть проведен с помощью теории статистической симметрии. Триада должна удовлетворять замкнутому циклу круговорота энергии и уравнению статистической симметрии, а также условиям рассмотрения выбранной системы.

Каковы модели равновесия — таковы и законы динамики. Все известные до настоящего времени модели равновесия дуальны (механистичны). Они построены на единстве пар противоположностей. В результате известные динамические законы физики оказались также дуальными.

В зависимости от того, в какой парадигме определено содержание баланса, исход его может иметь прямо противоположные результаты. В парадигме триединства баланс есть синоним гармония и ему может соответствовать процесс развития общества. В дуальной парадигме, согласно второму закону термодинамики, баланс-уравновешивание пар противоположностей есть разрушение и деградация системы. Чтобы достичь развития, надо знать законы триединства (человека, природы и общества).

Начиная со времен Аристотеля и по настоящее время, в науке идет дискуссия:

рассматривать баланс (равновесие) в диаде или триаде. Диада, по законам механики Галилея и Ньютона, отвечает на вопрос: как оптимально совершить работу в пространстве и времени.

А холистическая триада отвечает на вопрос: для чего нужна эта работа, откуда возникают движущие силы в природе. Триадное видение бытия обычно связывают с телеологическим подходом к явлениям природы и жизни. Если развитие определяется триединством сущности природы, то необходимо найти эту сакраментальную троицу в естествознании (и не только) и научиться отвечать на вопрос, поставленный еще Аристотелем: для чего происходит движение тел в этом мире? Ответ дал еще Лейбниц:

миром управляет «Предустановленная гармония». Все существует для поддержания гармонии их породившей системы.

Гармония — это равновесие целого и связность трех различных сущностей в единое целое, возникшего в результате циклического самодвижения. Поэтому гармония является и целью, и способом, и средством самодвижения в природе. В частности, по Ипполиту, гармония разбивается на три части: гармония внутри объекта, гармония в окружающей среде и скрытая гармония, согласующая эти две гармонии между собой.

Гармония — связь, стройность, соразмерность частей, организация различных компонентов объекта в единое целое. В математике гармония определена как «Золотая пропорция» целого и его частей. Наши исследования показали, что в физическом смысле гармония есть баланс между процессами роста хаоса и порядка в природе и в общем случае характеризует условия максимальной устойчивости функционирования систем различной природы.

В 30-х годах российский ученый Э.Бауэр говорил, что «жизнь отличается устойчивым неравновесием». Но Харитонов считает, что «жизнь — это неустойчивое равновесие».

Беря жизнь в целом, он говорит о цели изменений, о смысле бесконечного циклического процесса. Он говорит о гармонии, о равновесии в результате цикла изменений. (Так же характеризовал жизнь и Шри Ауробиндо).

И процесс, и цель имеют значение. Человек должен всегда ощущать смысл. Это его суть. Стремление невозможно без смысла. И при этом он должен понимать, что движение к гармонии постоянно, требует постоянного ее поддержания, постоянного стремления.

Цель не оправдывает средства. Они должны быть адекватны друг другу. Вернее — общему (над ними) смыслу.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.