авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 10 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ...»

-- [ Страница 3 ] --

движения в наблюдаемом мире. Все остальные движения носят насильственный характер, никакого самодвижения видимых тел Аристотель не допускает. Т. о. место наделено у Аристотеля как бы некоторой силой и служит системой координат [1].

В своем объяснении движения Аристотель столкнулся с явлением сохранения движения тел после воздействия на них какой-либо силы.

Что является двигателем камня, летящего горизонтально? Аристотель утверждает, что промежуточным двигателем здесь является воздух, который в момент броска тоже приводится в движение и какое-то время способен двигать камень.

Данное явление он объяснял также принципом боязни пустоты.

Согласно ему позади камня образуется пустое пространство, а природа боится пустоты, поэтому воздух стремится туда, где может образоваться пустота, и подталкивает некоторое время камень вперед. Эти положения стали наиболее уязвимыми в системе Аристотеля и были подвергнуты жестокой критике.

Пространство в классической физике Ньютона – это абсолютная пустота, в которой возможно движение тел по инерции, равномерное и прямолинейное. В любом месте пространства можно выбрать математическую систему координат, причем естественного абсолютного верха или низа в пространстве Ньютона нет.

Отметим сразу, что современное понимание пространства более физическое. Идеальный, абсолютный вакуум отсутствует в природе.

Даже без стабильного вещества в физическом вакууме непрерывно рождаются и исчезают (аннигилируют) виртуальные микрочастицы.

Этот вечный процесс называют виртуальным рождением пар «античастица – частица». Образно говоря, физический вакуум «кипит», «бурлит» микрочастицами. Но на макроуровне флуктуации сглаживаются и непосредственно не ощущаются. Такое понимание ближе к субстанциональной концепции, трактующей пространство как некую «субстанцию» или «среду», вещественную или полевую.

Дать логическое определение времени – задача еще более трудная, чем для пространства. Время тоже бестелесно и ощущается на биологическом уровне всем организмом человека, у него нет специального «органа времени». По этому поводу ранее упомянутый религиозный авторитет Августин Аврелий (см. рис. 7) писал: «Я знаю, что такое время, пока не начинаю думать о нем».

Время ощущается на первичном биологическом уровне, знание о нем – интуитивно. Оно связано с опытом:

чувственное восприятие вращения Земли, восход и закат Солнца, смена освещенности, температуры и так далее.

Как писал Гераклит «Все течет, все изменяется…».

Вновь движение, только теперь не рук, а внешних объектов, задает Рис. 41. Аллегория времени первичный образ времени. В гуманитарной культуре можно найти (рис. 41) иллюстрацию характерных свойств времени в виде свернутой в кольцо змеи, кусающей свой хвост, и песочных часов, символизирующих течение времени.

Субъективное восприятие времени зависит от эмоционально психологического состояния человека: то оно тянется мучительно долго в ожидании чего-либо, то пролетает незаметно в интересном занятии.

Эффект дисторсии времени особенно часто наблюдается для критических ситуаций катастрофы или смертельной опасности.

В конечном счете вырабатывается устойчивый стереотип мышления: «вчера» – было, «сегодня» – наступило и «завтра» – будет обязательно. Происходит осознание: «теперь» или «сейчас» отделяется от «прошлого» и «будущего». Мысленно мы можем переноситься в прошлое, пытаемся зримо представить себе будущее. В нашем сознании, как на видеопленке, последовательно зафиксированы события нашей жизни.

Вырабатывается понятие: «нтервал времени», измеряемый сутками и производными мерами: месяц, год, в физике – секунда. И, наконец, мы можем сделать обобщение: абстрактное время как непрерывность и последовательность, как поток или лента, на которой события оставляют метки (распределяют информацию). Эту последовательность чего-то бестелесного, что отделяет в последовательности одни события от других и существует независимо от нас, мы называем Временем.

Время разделяет события, которые могут происходить в одном и том же месте, в одной и той же точке пространства. Таким образом, в классическом естествознании время играет роль пространства, но в чем то другом, в чем нельзя реально вернуться назад. Этим время принципиально отличается от пространства.

Важно отметить, что у Аристотеля время определяется через движение. «Время есть не что иное, как число движения по отношению к предыдущему и последующему. Т. о. время не есть движение, а является им постольку, поскольку движение имеет число.

Доказательством служит то, что большее или меньшее мы оцениваем числом, движение же большее или меньшее – временем, следовательно, время есть известное число» [1]. Аристотель сомневался в самостоятельности существования времени приводя следующие доводы.

Рассмотрим какой-либо конкретный момент времени. По строгой логике рассуждений в любой данный момент бытия прошлого уже нет, а будущего еще нет. Как может нечто возникать из того, чего нет и переходить в то, чего нет?

Древнеримский философ и поэт Лукреций Кар писал:

«Время не может существовать само по себе, Лишь из движенья вещей получаем мы ощущение времени.

Никто не ощущает время само по себе, Но знает о времени по движению всего прочего».

Августин Аврелий также утверждал: «Время создается изменением вещей».

Понимание сути времени как естественного хода изменения всего окружающего мира является содержанием реляционной концепции времени. Явно или неявно признав реляцию (связь) понятия времени с ходом естественных процессов, мы можем использовать их для измерения интервалов времени.

Альтернативой этого понимания вещей является субстанциональная концепция времени. Она выражает классическую модель идеального времени и пространства, которые не зависят от наблюдателя. Смысл концепции в представлении времени и пространства как неких сред или субстанций, в которые тела погружены и где они движутся. При этом время и пространство не зависят друг от друга и не могут влиять друг на друга.

Направленность стрелы времени от прошлого к будущему является необходимым условием причинно-следственных связей между событиями. Вспомним считалочку, описывающую два таких события:

«Пиф - паф!» и «Ой-ой-ой! Умирает зайчик мой...».

Если бы отсутствовала однонаправленность стрелы времени, то никакое структурирование из первоначального хаоса не было бы возможным. При этом следует помнить, что не всегда «позже»

гарантирует «вследствие». Зайчик мог бы умереть и по вполне естественным причинам, никак не связанными с Охотником. Но все же перестановка событий 2 и 1, когда из-за смерти зайчика пуля летит в ружье, невозможна.

Перечислим свойства пространства и времени в классической субстанциональной концепции.

• непрерывность, Высокая симметрия • однородность, пространства-среды • изотропность, • безграничность, • трехмерность.

• Свойства времени- непрерывность, • среды однородность, • безграничность, • одномерность, • направленность.

Свойство направленности выражает асимметрию времени.

Как показала теоретически Эми Нетер, из свойств симметрии следуют законы сохранения, фундаментальные законы естествознания, сохраняющие свою ценность и в современном естествознании.

Однородность времени (все моменты равноправны, возможен Закон сохранения перенос начала отсчета времени ) энергии Однородность пространства (все точки пространства равноценны, Закон сохранения возможен перенос системы импульса координат) Изотропность пространства Закон сохранения (равноценность направлений) момента импульса Современное естествознание использует реляционную концепцию В ней пространство и время существуют как атрибуты движения материального мира. Без материи нет ни пространства, ни времени, только в связи с движением материи пространство и время имеют смысл. Время создается движением материального мира, хотя нет какого-либо специфического «времяобразующего» движения в его бытовом понимании. Термин движение в естествознании понимается как изменение состояния всего мира: нечто не существовавшее становится существующим, тогда как существовавшее переходит в другие формы и состояния или исчезает. Иными словами, от понимания времени как длительности (интервала между событиями) мы переходим к его пониманию как процесса становления (от существующего к возникающему).

4.2. Парадоксы движения По определению движение является в общем случае процессом любого изменения вообще, независимо от его характера, направления или результата. Аристотель выделял четыре вида движения:

– вознивновение и исчезновение сущного;

– количественный рост или уменьшение;

– качественное изменение (вино – уксус);

– перемещение из одного места в другое.

Самое простое движение – механическое. Но и тут не все очевидно. Что движется: объект или состояние? Чтобы пояснить, почему возникает такой вопрос, приведем сначала короткое стихотворение А.С. Пушкина «Движение»:

«Движенья нет!» – сказал мудрец брадатый.

Другой смолчал и стал пред ним ходить.

Сильнее он не мог бы возразить.

Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа! Забавный случай сей Другой пример на память мне приводит:

Ведь каждый день пред нами Солнце ходит, Однако ж прав упрямый Галилей!

В стихотворении речь идет о диспуте двух известных мыслителей античности Зенона и Антисфена. Первый утверждал отсутствие движения. В доказательство он приводил следующее логическое рассуждение. Пусть из лука выпущена стрела. При полете она последовательно проходит одну точку своей траектории за другой (см. рис 42).

Что значит «проходит»? Это значит, что она там находится некоторое, пусть даже малое время в покое. Отсюда следует парадоксальный вывод: в любой (истинный, мгновенный) момент времени стрела неподвижна. «Движенья – нет».

Вообще-то ответ Антисфена был не по правилам научного диспута о высокой материи. Он не стал обращаться к рациональной половине мышления и искать логическое обоснование. Он просто показал, как человек воспринимает движение интуитивно. Движение есть, и Рис. 42. Полет стрелы это самодостаточный факт. Апория «стрела Зенона» в античности так и не была разрешена. Ошибка заключается в принятии времени как субстанции, в которой движется стрела. Поскольку время оторвано от самого движения (которое первично!) и возникает парадокс.

Движение в классическом естествознании описывается в рамках субстанциональной концепции пространства и времени (рис. 43).

Z в rв r –перемещение Тело Y отсчета rа S путь: непрерывная траектория а Х И. Ньютон Рис. 43. Схема описания движения материальной точки в классическом естествознании Вводится система отсчета: тело отсчета и хронометр для измерения интервалов времени. Применяют модель материальной точки – тела, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от начала координат до тела. Описание движения – векторное, перемещение, скорость, ускорение и импульс являются векторными величинами, путь по траектории и энергия – скалярные величины.

Современное естествознание предпочитает рассматривать не движение объектов, а изменение их состояния. Для пояснения сути дела рассмотрим некоторые примеры.

1. В новогоднем стихотворении С.Я. Маршак верно подметил:

«Как по лестнице по елке огоньки взбегают ввысь». Мы наблюдаем движение объекта-огонька по неподвижной гирлянде (рис. 44).

Рис. 44. Схема движения огонька Для лестницы характерно определенное расстояние между ступенями. В гирлянде – это расстояние между соседними лампочками.

Поэтому движение огонька – дискретное. Можно определить среднюю скорость движения огонька за время пробега от низа до верха гирлянды.

Но можно ли спросить: как движется огонек между соседними лампочками?

2. В электрическом поле по ряду положительно заряженных ионов Na+ в кристалле NaCl движется вакансия (вакантное для иона место) (рис. 45).

Каждый из ионов смещается вправо только до соседнего свободного узла.

Рис. 45. Схема движения Вакансия же пробегает в обратном вакансии иона направлении по всему ряду ионов.

Объект, движение которого мы наблюдаем, – это вакантное состояние узла решетки. В отличие от первого примера, при смещении ионов пустое место непрерывно «перетекает» по цепочке.

3. Игра «пятнадцать». В этом случае на 16 мест игрового поля одно остается свободным (вакантным). Передвигая в двух направлениях фишки, мы вызываем движение вакансии по всему полю. Каждый ход вызывает изменение состояния всего игрового поля.

Примеры 1–3 иллюстрируют эстафетный механизм движения, когда сигнал или эстафетная палочка проходит весь путь за счет отдельных этапов. Подобным же образом движутся дырки в полупроводниках. (Термин дырка означает вакантное энергетическое состояние.) 4. Все поле экрана монитора компьютера разбито на небольшие клетки– пиксели, координаты которых целочисленные. Чтобы на черном поле экрана высветить один пиксель, необходимо направить в точку с его координатами электронный луч. Последовательность соседних пикселей образует линию. При построении графиков на экране мы наблюдаем переход отдельных пикселей из «выключенного»

состояния (не светятся) во включенное. На экране можно отобразить стрелу. Если значения координат каждого пикселя стрелы по горизонтальной оси возрастут на единицу, то вся фигура сдвинется вправо на один почти незаметный шаг. Задав соответствующую программу, можно показать движение экранной (компьютерной) стрелы.

Механического движения пикселей нет. Тем не менее мы наблюдаем движение объекта – стрелы. Для него можно определить среднюю скорость движения по экрану. Чем вызвано перемещение наблюдаемого объекта? Изменением состояния набора пикселей.

Поэтому, описанию движения стрелы как объекта, имеющего характеристики механического движения – траекторию и скорость, можно дать эквивалентное описание. Оно не будет использовать понятия механики. Вместо этого оно будет описывать изменения во времени состояния экрана компьютера.

5. Волновое движение также является переносом состояния движения (колебательного). Здесь можно наглядно наблюдать движение максимумов и минимумов по поверхности озера или моря. Для такого движения характерно постоянное значение фазовой скорости волны (скорости переноса состояния колебания, его фазы). Напомним, что при движении волны нет переноса массы по пространству.

Приведенные примеры показывают следующее.

1. Мы можем наблюдать движение не только материальных объектов (точек или тел), но и состояний. Это могут быть активные состояния элементов системы или даже «пустота» – вакансии в пространственном расположении элементов или вакансии в энергетических уровнях системы. В любом случае состояние оказывается информационно-значимым, выделенным.

2. Движение состояний, в отличие от движения материальных точек, может быть дискретным, то есть пространственно или энергетически разделенным.

3. Иногда один и тот же процесс может быть описан двумя способами и как движение объекта и как движение состояния (см. пример с экранной стрелой).

Более важный пример дуализма описания движения связан с электромагнитными волнами. Теория Максвелла (классическая электродинамика) показала, что свет может быть представлен моделью синусоидальных волн, распространяющихся в вакууме со скоростью света. В квантовой теории (квантовая механика) свет представляется моделью квантов (фотонов), энергию которых определяет формула Планка:

E=h. (15) Здесь h– постоянная Планка, – частота световой волны.

Квантовая механика описывает движение электрона в атоме, как изменение состояния. При поглощении фотона и переходе электрона с одного энергетического уровня на другой изменяется состояние атома.

Вопрос о том, как движется электрон между уровнями (или между орбитами), равноценен вопросам о движении пикселя между выключенным состоянием и включенном или о движении огонька между лампочками. Подобные вопросы просто не имеют физического содержания.

Иными словами, движение электрона в атоме, то есть связанного с ядром атома, это движение (эволюция) состояния. Движение же свободного электрона, например в электронно-лучевой трубке, проще и понятнее описывать как движение по траектории объекта с известными значениями массы и заряда, т. е. как движение материальной точки.

Симметричны ли процессы движения?

Многие механические и химические процессы обратимы.

Уравнения классической динамики обратимы по отношению к направлению времени. Наряду с ними существуют процессы принципиально необратимые: распад радиоактивных ядер, охлаждение нагретых тел, диффузия примесей в тведрых телах, выравнивание концентраций, старение организмов и т. д. Асимметрия процессов движения (необратимых) задает направление стрелы времени.

4.3. Концепция четырехмерного пространства - времени Важнейшим достижением классического естествознания явилось открытие законов сохранения импульса и энергии. Эти законы остаются в силе и для современного естествознания, так как законы сохранения являются следствием свойств симметрии пространства и времени и не зависят от конкретного вида внутренних сил в замкнутой системе – электрических, механических, магнитных или ядерных. Проверка этих фундаментальных законов природы в области скоростей движения частиц, стремящихся к скорости света, приводит к неожиданным результатам.

Взаимодействием может быть удар двух частиц, например электрона и атома. При этом возможны потери кинетической энергии электрона. Если происходит возбуждение электронной оболочки атома, удар будет неупругим. При соударении двух протонов возбуждения не происходит, и удар является абсолютно упругим. Для таких случаев законы сохранения позволяют найти величины векторов импульсов частиц после удара.

Отметим, не приводя вычислений, характерную особенность разлетающихся частиц: сумма углов разлета должна быть равна прямому углу.

Для регистрации столкновений протонов использовали метод ядерных фотоэмульсий, в которых заряженные частицы оставляют автографы – треки.

После проявления фотопластинок следы, оставленные частицами разных энергий, рассматривали при увеличении, производили измерения углов разлета и пробегов рассеянных частиц (рис. 46).

Проведенные в середине ХХ–го в.

эксперименты показали, что в области скоростей, много меньших скорости света, имеется точное согласие с предсказаниями Рис.46. Обработка классической механики. А вот при следов микрочастиц высоких энергиях протонов, при которых их скорость сопоставима со скоростью света, угол разлета оказывается заметно меньше девяноста градусов. Это означает, что либо закон сохранения импульса не выполняется при высоких, релятивистских скоростях, либо происходит увеличение массы протонов.

Чтобы расчеты были в согласии с экспериментальными данными и чтобы можно было пользоваться классическим определением импульса P=mV, необходимо было признать, что масса частиц зависит от скорости их движения:

m m= V2. (16) c Именно такую зависимость предсказывала специальная теория относительности (далее в тексте СТО) Альберта Эйнштейна.

В основу СТО положены два постулата.

1. Во всех инерциальных системах отсчета скорость света неизменна (является инвариантом) и не зависит от движения источника, приемника или самой системы отсчета с = inv. (17) В классической механике Галилея – Ньютона величина скорости относительного сближения двух тел (например автомобилей) всегда больше скоростей этих тел и зависит как от скорости одного объекта, так и от скорости другого. Невольно мы переносим свойства тел на свойства света, поэтому нам трудно поверить, что скорость света не зависит от скорости его источника, но это научный факт.

2. Реальное пространство и время образуют единый четырехмерный пространственно-временной континуум (сокращенно будем его обозначать ПВК) так, что при переходе между системами отсчета сохраняется неизменным величина пространственно временного интервала между событиями S = inv. (18) Величина S определяется следующим выражением S = c 2 t 2 r 2, (19) где r – пространственный интервал;

t – временной интервал.

С общенаучной точки зрения СТО оприрается на убеждение в том, что физические процессы не должны зависеть от движения системы отсчета (выбираемой по желанию наблюдателя).

В отличие от динамики Ньютона (см. ниже 4.3.1), в СТО не существует событий одномоментных во всех системах отсчета. Здесь два события, одновременные в одной системе отсчета, выглядят разновременными с точки зрения другой, движущейся или покоящейся, системы отсчета.

В качестве иллюстрации приведем пример мысленного эксперимента с «поездом Эйнштейна» (рис. 47). Пусть двери вагона открываются при срабатывании фотоэлементов. В центре вагона находится наблюдатель №1, он зажигает лампочку, свет которой и будет сигналом для появления тока в фотоэлементах и, соответственно этому, для открывания дверей.

Рис. 47. Мысленный эксперимент с поездом Эйнштейна Что увидят наблюдатели? Так как в движущейся системе свет от центра до краев вагона проходит одинаковые пути с одинаковой скоростью, то для наблюдателя №1 (он считает свою систему неподвижной, а платформу – движущейся) двери откроются одновременно.

Для наблюдателя №2, который находится на платформе, мимо которой мчится «поезд Эйнштейна», задняя дверь приближается навстречу световой волне, а передняя дверь, наоборот, удаляется. С той же скоростью, что и в движущейся системе, свет пройдет до фотоэлементов дверей разные расстояния.

Путь до задней двери короче и она откроется первой, затем откроется передняя дверь. Для неподвижного наблюдателя события будут разновременными. Конечно, рассмотренный пример является мысленным экспериментом, так как скорость реального поезда не может быть сопоставима со скоростью света. Подчеркнем, что мы считали скорость распространения света во всех системах одинаковой.

Именно из-за этого возможна разновременность в разных системах отсчета.

4.3.1. Преобразование координат и скоростей в СТО Напомним, что в классическом естествознании время и координаты, например при движении одной системы отсчета по отношению к другой вдоль оси Х, связаны соотношениями:

X* = X Ut, t* = t (время единое для всех систем!).

В СТО пространственные координаты связаны преобразованием Лоренца:

X Ut Х* =. (20) U 1 c Как мы видим, от классического выражения эта зависимость отличается введением знаменателя, который стремится к единице при уменьшении скорости движения системы отсчета U (принцип соответствия теорий выполняется). Так как в теории Эйнштейна время и пространственные координаты равноправны, то формулы преобразования должны быть аналогичными по форме и симметричными.

Поэтому формулу для преобразовании времени можно записать по аналогии, поменяв местами координаты Х и t:

t UX (?) t* = U2.

1 c Знак вопроса в скобках поставлен потому, что от времени можно вычитать только величину с размерностью времени. Чтобы получить необходимую размерность следует произведение UX разделить на квадрат скорости (естественно, скорости света!).

Для размерностей будем иметь: [X/с] = [t], a [U/с]=1 – безразмерная величина.

Тогда получим UX t c t* =. (21) U 1 c Преобразования, которые мы проделали не являются выводом формулы для преобразования времени. Но они демонстрируют возможности аналогии, как научного метода в естествознании.

Здесь используется то принципиально новое, что появляется в теории Эйнштейна – полное равноправие временной и пространственных координат.

Формулы преобразований Лоренца (20) и (21) позволяют получить ряд неожиданных на первый взгляд следствий.

Следствие 1 Следствие 2 Следствие t V U U2 t* = V* = l* = l 1 2 VU U2 1 c 1 с c (22) (24) (23) Первое следствие выражает релятивистское сокращение длин отрезков в движущейся системе отсчета по сравнению с их длинами в неподвижной системе. Второе следствие – это релятивистский эффект уменьшения интервалов времени между двумя последовательными причинно связанными событиями в бысто движущейся системе отсчета.

Третье следствие определяет закон сложения скоростей тел в СТО.

Из него автоматически получается, что если скорость V = с, то и V*=с при любой скорости движения системы отсчета U.

Эти следствия показывают, что размеры релятивистских объектов в направлении движения (видимые с точки зрения неподвижного наблюдателя!) уменьшаются, тогда как длительность процессов в релятивистских объектах увеличивается (для неподвижного наблюдателя).

Необходимо подчеркнуть, что необычные изменения, вытекающие из приведенных формул, являются чисто кинематическими эффектами и не связаны с действием каких-либо сил природы.

В специальной теории относительности сохраняются все основные определения классической физики – импульса, работы, энергии. Однако появляется и новое: в первую очередь – зависимость массы от скорости движения – формула (16). Поэтому нельзя использовать классическое выражение для кинетической энергии, ведь оно получено в предположении о неизменности массы объекта и при высоких, релятивистских скоростях должно быть заменено на новую зависимость W = m с2. (25) Это самая известная формула специальной теории относительности. Оказывается, что изменение релятивистской энергии тела эквивалентно изменению его динамической массы. Используя формулу (25), можно связать энергию с величиной массы покоя:

m 0c W= V2. (26) 1 c В этом выражении присутствует квадрат скорости, что роднит его с формулой кинетической энергии в механике Ньютона. Однако для неподвижного тела релятивистская энергия не обращается в ноль:

W0 = m0 с2. (27) Очевидно, что для этой энергии нет аналога в классическом естествознании, где для неподвижного тела имеется потенциальная энергия взаимодействия частей тела, но она явным образом зависит от расстояния между взаимодействующими частями тела. Можно сказать, что W0 – это потенциальная энергия внутренних уровней взаимодействия, которые не могут быть сведены к механическому движению, гравитационному или кулоновскому взаимодействиям.

Чтобы найти величину кинетической энергии тела в СТО, необходимо из полной энергии вычесть энергию покоящегося тела.

В классическом естествознании из однородности пространства следует закон сохранения импульса, а из однородности времени следует сохранение энергии. В СТО сохраняется объединенная величина «энергия-импульс». Таким образом роль СТО в современном естествознании – это роль объединительной концепции пространства времени и энергии-импульса.

4.3.2. Применение СТО в современном естествознании Как уже было рассмотрено в разделе 3.1, каждая элементарная частица имеет своего двойника, который отличается от нее лишь знаком электрического заряда. Массы покоя частицы и ее античастицы одинаковы, например, электрон и позитрон имеют массы покоя, равные 0,911·1030 кг или 0,511 МэВ. В ядерной физике на основании эквивалентности массы и энергии – формула (27) величину массы элементарных частиц выражают в энергетических единицах – электроновольтах (эВ) и производных единицах мегаэлектроновольтах.

Если частица и античастица встречаются в одной точке пространства, то они взаимно аннигилируют, т е. исчезают как частицы с отличными от нуля массами покоя. Согласно СТО полная энергия двух частиц переходит в энергию фотонов – частиц электромагнитных излучений. Фотоны имеют нулевое значение массы покоя, поэтому они могут двигаться со скоростью света (неподвижных фотонов не бывает).

Источником позитронов в лабораториях обычно служат радиоактивные нуклиды, например ядра изотопа фосфора с массовым числом 31.

Другие античастицы образуются в ходе реакций между микрочастицами, разогнанными до высоких скоростей в ускорителях.

Особенностью аннигиляционного электромагнитного излучения является высокая энергия образующихся фотонов. Высокая – по сравнению с энергией химических связей атомов в молекулах или электронов с ядрами атомов. Напомним, что для ионизации атома водорода необходимо 13,6 эВ. А энергия фотона при аннигиляции бета частиц будет равна m0V+2 m0V W = 2m0 c + +. (28) 2 В энергию излучения переходит удвоенная энергия-масса покоя частиц и обычно малая кинетическая энергия электрона и позитрона.

Возможна и обратная реакция перехода энергии гамма-квантов в энергию-массу пары «частица – античастица» (рис. 48). Этот процесс более эффективно происходит вблизи тяжелых ядер, где велики искажения пространственно-временного континиума.

Ядро атома Электрон Позитрон Гамма - квант Рис. 48. Схема процесса образования пар частица – античастица Энергии гамма-кванта должно быть достаточно для появления массы покоя двух частиц и сообщения компонентам образованной пары кинетической энергии (чтобы «близнецы» могли разлететься друг от друга). Образовавшаяся античастица оказывается в чуждом для нее мире, окруженной многими обычными частицами вещества и вскоре аннигилирует.

В ядерных реакциях был обнаружен необычный эффект, названный дефицитом (дефектом) массы. Рассмотрим, например, реакцию образования одного из трех изотопов водорода – дейтерия (рис. 49). Когда протон и нейтрон сближаются на расстояние действия ядерных сил, происходит образование ядра дейтерия.

При этом выделяется энергия W, во много раз (в миллионы раз) большая, чем в обычных химических реакциях, например, чем в реакции образования молекулы водорода из двух атомов. Согласно выводам теории относительности, выделение и передача во внешнюю среду энергии сопровождается уменьшением полной массы системы.

протон ядро дейтерия нейтрон W Рис. 49. Схема образования ядра дейтерия По этой причине экспериментально определяемая масса ядра дейтерия меньше, чем сумма масс свободных протона и нейтрона.

Величина разности масс получившегося ядра и исходных частиц получила название дефицита или дефекта масс:

W m =. (28) c Подобный эффект сопровождает образование и других ядер. Без понимания возможности эквивалентных изменений энергии и массы нельзя объяснить наличие дефицита масс у ядер всех химических элементов.

Возможен и обратный процесс – распад ядра на составные части.

Но при этом стабильному в обычных условиях ядру необходимо сообщить энергию, достаточную для покрытия дефицита масс. В результате сумма масс освободившихся частиц будет больше, чем масса покоя исходного ядра. Такого эффекта в классическом естествознании даже не предполагалось!

Еще заметнее этот эффект проявляется при распаде субядерных элементарных частиц, когда в реакциях с другими микрочастицами подведенная извне энергия переходит в массу новых образующихся частиц. Закон сохранения энергии-массы не запрещает рождение все более массивных микрочастиц при столкновении микрочастиц на ускорителях (см. рис. 31), была бы достаточной величина подводимой в зону реакции энергии!

До каких пор возможно такое «утяжеление» вновь рождающихся частиц? Фантазируя, некоторые писатели полагают возможным даже рождение новых вселенных в результате каких-то мощных энергетических процессов, управляемых разумными существами в других галактиках... Однако это не так. Самая массивная из известных в настоящее время микрочастиц скалярный Z-бозон, имеет массу, сравнимую с массой атома серебра. Для микрочастиц это большая величина, но она не сопоставима даже с разновесом в 1 грамм!

Ниже мы рассмотрим, по каким физическим соображениям возрастание массы микрочастиц ограниченно некоторым фундаментальным пределом, и поэтому вселенные в известных сейчас взаимодействиях не образуются.

4.3.3. Гипотеза частицы – максимона Наш мир характеризуется набором фундаментальных постоянных, которые входят в самые существенные постулаты, определения, законы.

Перечислим те из них, которые характеризуют гравитацию, квантование энергии и скорость распространения физических взаимодействий.

h – постоянная Планка, размерность [h] = Дж.с = кг.м 2 с 1, [с] = м. с 1, с – скорость света, [G] = кг.м 3 с 2.

G – гравитационная постоянная, Можно полагать, что комбинация этих мировых постоянных тоже будет иметь физический смысл некоторой фундаментальной величины, особенно если размерность комбинации постоянных будет совпадать с размерностью массы, времени или пространственного интервала.

В частности, вы можете самостоятельно выполнить простые преобразования и убедиться, что с размерностью массы совпадает размерность следующего выражения:

hс = [m].

G Поскольку имеется однозначное соответствие между уравнениями для физических величин и уравнениями для их размерностей (вспомним обязательную проверку размерностей при решении задач!), то можно записать аналогичное равенство уже для самих постоянных:

hс = m max. (29) G В настоящее время полагается, что формула (29) позволяет оценить порядок величины предельной массы элементарной частицы, больше которой не должно быть в нашей вселенной. Такая гипотетическая частица была названа академиком Марковым «макимоном». Численный расчет, который Вы сами можете проделать по формуле (29) приводит к значению m max = 3 10 масс протона, что соответствует примерно пяти сотым грамма. Если оценить затраты энергии, необходимые для рождения максимона по формуле Эйнштейна (27), то она окажется экстремально большой – порядка десяти в двадцать второй степени мегаэлектроновольт. Такая энергия недоступна человеку сейчас и в обозримом будущем.

Использованный нами научный метод соответствия размерностей можно продолжить для оценки других фундаментальных величин.

4.3.4. Концепция квантования пространства и времени Полученную выше комбинацию мировых постоянных с размерностью массы можно считаь естественной единицей измерения массы, в отличие от принятой по соглашению метрологов единицей 1 кг. Точно также можно ввести естественную единицу измерения растояний. Убедимся, что размерность длины соответствует размерности следующего выражения:

hG 3 = [l ].

с Перейдем к формуле для физических величин hG = LР (30) с Введенную постоянную называют длиной Планка, о чем напоминает ее подстрочный индекс. Если выполнить расчет, то получим для планковской длины величину порядка десяти в минус тридцать пятой степени метра. Полагают, что меньших интервалов пространства не существует. Это как бы предел дискретности, делимости пространства.

Соответствующее планковское время, с минимальной длительностью, можно найти как интервал времени, необходимый свету для прохождения длины Планка:

LP tP =. (31) с Порядок величины планковского времени оказывается равен десяти в минус сорок третьей степени секунды.

Несмотря на свою простоту, приведенные оценки играю очень большую роль в современном естествознании. Они служат базой для концепции квантового пространственно-временного континиума. В рамках этой концепции полагают, что пространство и время можно считать непрерывными только до тех пор, пока масштаб расстояний много больше планковской длины, а масштаб временных интервалов не подходит к рубежу планковского времени. При сопоставимых расстояниях или при сопоставимых временных «отрезках»

пространство-время дискретно.

Мысленно вообразите себе кубик, ребро которого равно планковской длине. Это будет самое упрощенное представление о трехмерной проекции «элементарной ячейки» четырехмерного пространственно-временного континиума. Меньших объемов различить будет невозможно.

Движение частицы-объекта в такой модели будет подобно движению состояния-огонька по гирлянде лампочек, о котором мы говорили ранее. Частица-состояние исчезает в одной «ячейке» и появляется, рождается в соседней, делая дискретный шаг в четырехмерном пространстве-времени. С большого, макроскопического расстояния дискретность движения будет неразличима.

Конечно, нам весьма трудно представить себе четырехмерные кубики и процесс движения по таким ячейкам. В какой-то мере здесь можно воспользоваться научным методом аналогии. Попробуем рассмотреть процесс движения частицы в привычном для нас трехмерном пространстве, но с точки зрения двухмерных существ, «плоскатиков». (Хорошим примером двухмерного наблюдателя является тень на плоскости от реального наблюдателя – тень не имеет толщины). Пересечем трехмерный тор (бублик) плоскостью. Она будет областью существования «плоскатиков» (рис. 50).

Рис. 50. Связь двух положений в разных измерениях Пусть частица с площадки №1 переходит на площадку №2 по траектории, показанной на рисунке пунктиром (внутри трехмерного тора). Для нас, трехмерных существ, ничего необычного нет, мы все время видим траекторию движения. А вот для плоскатиков будет парадоксом попадание частицы с одной площадки на другую, так как они (площадки) на их плоскости пространственно разнесены.

Для плоских существ будет непонятным, как разделенные участки плоскости могут принадлежать чему-то общему, какому-то трехмерному тору. Ведь чтобы увидеть эту общность, надо выйти за пределы привычной плоскости, стать трехмерными существами.

Приведенная аналогия нужна вот для чего. Реально микрочастица состояние движется в четырехмерном «объеме». След же ее приборы регистрируют в трехмерном пространстве. Поэтому частица может на какое-то время «исчезать» из трехмерного сечения многомерного континиума, как она уходит из плоского сечения тора на рис. 50. И появляться «внезапно» в другом месте трехмерного сечения.

В последние годы теоретики рассматривают также довольно необычные идеи о «расслоении» пространства. Считают, что каждой точке обычного пространства можно «приклеить» целый слой пространств с произвольным числом измерений. Более того, допускается даже дробная размерность пространства.

Геометрические (топологические) свойства таких пространств отвечают за тот спектр масс, зарядов, спинов, которые наблюдаются для элементарных частиц в настоящее время. По последним теориям для описания наблюдаемых значений требуется двенадцатимерное пространство. Высокая размерность становится заметной только на планковских расстояниях, тогда как на больших масштабах проявляется основная размерность, равная четырем.

4.5. Общая теория относительности Эйнштейна «Вещь помещенной будучи, как в Аш -два- О, в пространство, презирая риск, пространство жаждет вытеснить;

но ваш глаз на полу не замечает брызг пространства …»

И. Бродский Согласно представлениям Эйнштейна, взаимное притяжение вещественных тел друг к другу обусловлено тем действием, которое присутствие вещества оказывает на четырехмерный пространственно временной континуум (далее в тексте ПВК).

В классическом естествознании априори признается, что материальные тела могут двигаться в пространстве и во времени, не оказывая какого-либо влияния на них. Есть сцена – пространство и время, и есть актеры – вещества во всех формах и проявлениях процессов превращений. Фон или сцена остаются безучастными к развитию действия.

Революционная идея Эйнштейна состояла в своеобразном объединении актеров и сцены, во влиянии вещества на геометрические характеристики четырехмерного континуума. Все мы – существа трехмерные, и нам трудно (даже на интуитивном уровне) представить себе континуум четырех измерений. Снова в какой-то мере может помочь аналогия с плоскатиками, или тенями на поверхности.

Мы легко будем видеть все процессы как двухмерного мира, так и трехмерного. А для плоскатиков будет весьма трудно представить себе трехмерный мир, так как их понятийный аппарат выработан для пространства с двумя только измерениями. После такого необходимого вступления разберем один из парадоксов мира плоскатиков.

Пусть два массивных, но плоских объекта движутся строго на север по поверхности сферы (рис. 51). Очевидно, что расстояние S между ними будет непрерывно сокращаться.

Рис. 51. Схема движения двух плоских объектов по меридианам При движении каждого по своему меридиану плоскатики замечают взаимное сближение в направлении, которое перпендикулярно направлению их перемещения. В конечном счете, чтобы не столкнуться, им придется использовать какую-нибудь силу, например силу тяги плоскомобилей, в которых они путешествуют.

Плоскатики будут убеждены, что объективно существует сила их взаимного притяжения. Нам же очевидна иная причина сближения – кривизна поверхности сферы. Мы видим это потому, что находимся в пространстве с большей размерностью.

Таким образом, если считать силой любую причину изменения состояния движения объектов, кривизна пространства играет роль, эквивалентную силе. Общая теория относительности утверждает, что причиной гравитационного притяжения всех тел является кривизна четырехмерного пространства-времени. Искажения возникают вследствие самого факта присутствия массы.

По образному выражению одного из американских ученых Дж. Уилера «вещество диктует пространству, как ему искривляться, а искривленное пространство указывает веществу, как ему двигаться в нем».

Если огромная масса вещества находится во вращательном движении, то окружающее пространство не только «растягивается», но и закручивается (рис. 52). Такое комплексное искажение пространства времени особенно заметно вокруг сверхмассивных Черных дыр, которые находятся в центрах многих галактик.

Но и вращение Земли сказывается на геометрических характеристиках пространства вокруг нее. В 2007 г. группа ученых из НАСА (США) обнаружила закручивание пространства по слабым эффектам в движении спутника Земли.

Общая теория относительности оставила след и в гуманитарной культуре. Так в фильме З. Рыбчински «Четвертое измерение» в Рис. 52. динамике показано, как человек мог бы Деформация воспринимать искажения пространства пространства массивными телами (кадр слева) и видеть Землей непрямолинейное движение тел, включая самого человека (рис. 53). В таком пространственно искаженном мире все предметы и части тел двигались бы по криволинейным путям.

Рис. 53. Кадры из фильма «Четвертое измерение»

Математическое описание ОТО дается на языке тензорного исчисления, достаточно сложного для того, чтобы приводить конкретные формулы.

Общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна постулирует невозможность отличить движение тела в поле гравитации от движения по инерции. Это означает эквивалентность инерциальной и гравитационной масс, что неявно предполагалось и в динамике Ньютона.

Следует отметить, что не все согласны с точкой зрения Эйнштейна на природу тяготения. Так, академик А. Логунов считает, что четырехмерное пространство всегда остается плоским, а силы притяжения возникают как следствие релятивистских эффектов.

Причины сомнений, приводимые А. Логуновым, уважительны.

Дело в том, что понятия энергии и импульса важны в связи с законами их сохранения. В классическом естествознании для плоского ПВК сохранение энергии определяется однородностью времени, сохранение импульса определяется однородностью пространства, сохранение момента импульса определяется изотропностью пространства. Очевидно, что для искривленного пространства-времени нет больше изотропности и однородности, так как кривизна может изменяться от точки к точке. Отсюда возникают сомнения: существуют ли вообще в ОТО законы сохранения энергии-импульса?

Сам А. Эйнштейн допускал несохранение энергии локально, но так, чтобы в макропределах законы сохранения восстанавливались.

Полемика по этому поводу не привела к однозначности, вопрос остается дискуссионным для современного естествознания.

Эмпирические доказательства правильности выводов ОТО:

– отклонение луча света в поле тяготения Солнца, – смещение перигелия орбиты Меркурия.

– изменение частоты электромагнитной волны в поле тяготения, Первое из прямых свидетельств в пользу ОТО были получены при наблюдении Эдингтоном одного из очередных полных затмений Солнца в 1919 г. (рис. 54).

Рис. 54. Смещение луча света и прецессия орбиты Меркурия Позднее была установлена прецессия, дополнительное вращение орбиты Меркури при обращении планеты вокруг Солнца, параметры которой согласовались с предсказаниями ОТО (см. рис. 54). Наконец уже в наши годы были выполнены эксперименты по измерению малых изменений частоы электромагнитных излучений при их распространении вверх, по сравнению со случаем их движения вниз, в гравитационном поле Земли. Еще один пример: вследствие быстрого движения спутников глобальной системы GPS бортовые часы должны отставать от земных на 7 мкс в сутки. Но меньшая сила земного тяготения на орбите заставляет их уходить вперед на 45 мкс в сутки. В итоге для получения точных GPS-данных необходимо вводить в показания бортовых часов поправку на 38 мкс в сутки.

Если пространственное распределение массы вещества меняется с течением времени, то должно возникать динамическое гравитационное поле. Как и для поля электромагнитного, более простое математическое описание получается для предельного случая, когда точка наблюдения находится на далеком расстоянии от источника волн. Гравитационные волны – поперечные.

В общем случае неполяризованная волна описывается двумя взаимно перпендикулярными компонентами Ey и Ez, если распространение гравитационной волны идет вдоль оси ОХ. Другой возможный случай поляризации, когда «растяжения – сжатия»

ориентированы по диагоналям осей координат.

Мощным источником электромагнитной волны является диполь – два электрических заряда противоположных знаков. Для эффективного излучения гравитационной волны необходим квадруполь, так как сжатия и растяжения происходят в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Квадрупольным моментом обладает стержень (или цилиндр), вращающийся вокруг оси симметрии (рис. 55).

Мощность излучения гравитационных волн стержнем выражается формулой dW/dt 6 L 4 M 2 с – 5. (32) с 10, 5 Величина коэффициента поэтому даже для очень больших масс М, круговой частоты и длины стержня L в M 2L условиях Земли нельзя получить Рис. 55.Вращение цилиндра заметного гравитационного излучения.

Однако в космосе часто встречаются двойные звезды с гигантскими величинами масс, вращающиеся вокруг общего центра. Поэтому есть принципиальная возможность поиска гравитационных волн из космоса.

Гравитационные волны – это рябь на ткани пространства-времени, которая распространяется со скоростью света. Будучи предсказанными А. Эйнштейном в общей теории относительности, они до сих пор непосредственно не обнаружены. Однако косвенным образом они были идентифицированы в движении двойных звезд. Так, в течение более десяти лет наблюдали отставание фазы затмения одного из пульсаров (быстро вращающейся нейтронной звезды) звездой-спутником.

Отставание возникает из-за потерь энергии системы двух звезд на гравитационное излучение. Наблюдаемые данные, приведенные в виде точек на графике, хорошо согласуются с расчетами потерь энергии по формуле для квадруполя, записанной выше (сплошная кривая линия на рис. 56).

Рис. 56. График данных наблюдений сдвига фазы Поэтому существование динамических гравитационных полей особых сомнений у физиков не вызывает, они доверяют надежным косвенным данным. Теперь необходимо прямое экспериментальное наблюдение динамических полей гравитации.

Первая антенна гравитационных волн в виде двух алюминиевых цилиндров, была построена в начале 60-х гг. Дж. Вебером в США.

Чувствительность их, как и более поздних сапфировых антенн, сделанных в России коллективом физиков МГУ под руководством В.Б. Брагинского, оказалась недостаточной. В настоящее время разработаны инженерные проекты лазерно-интерференционных гравитационных обсерваторий (проекты LIGO, VIRGO, LISA).

Аббревиатура LIGO означает в переводе на русский язык «лазерная интерферометрическая гравитационно–волновая обсерватория».

Назначение LIGO –наблюдение гравитационных волн космического происхождения. LIGO будет искать гравитационные волны, порожденные процессами взрывов сверхновых звезд, на месте которых образуются нейтронные звезды и черные дыры.

В настоящее время ведутся поиски гравитационных волн длиной от размера Вселенной до нескольких метров. Хорошая чувствительность уже достигнута или планируется ее достигнуть в интервале частот от 10 до 104 Гц. На этот диапазон рассчитаны две антенны LIGO: одна в Хэнфорде, другая в Ливингстоне (США) и антенна VIRGO – недалеко от Пизы в Италии. На более низкие частоты от 0,1 до 0,0001 Гц гравитационного излучения нацелен спутниковый проект LISA (Лазерно–Интерферометрическая Спутниковая Антенна) Космическая антенна будет расположена на той же орбите вокруг Солнца, что и Земля. В ней, как и в антеннах LIGO и VIRGO, будут использованы зеркала (центральный элемент в спутниках) и лазерный интерферометр для измерения их малых относительных колебаний (амплитуда 10-9 см при расстоянии между зеркалами в 5 млн. км).

Антенна на околоземной орбите позволит начать изучение того, что происходило во Вселенной в первую секунду ее существования.

Можно предсказать, что в ближайшие 20–30 лет с помощью этих антенн мы сможем узнать «темный» (в буквальном смысле этого слова) миг эволюции нашей Вселенной, в течение которого вся информация о происходящем была связана с излучением гравитационных волн.

В завершении главы 4 отметим несколько важных для современного естествознания моментов.

1. В эволюции естествознании прослеживаются сосуществование двух концепций пространства, времени и движения – субстанциональной и реляционной. Классическое естествознание основано на первой из названных. В нем первичны трехмерное пространство и одномерное время как независимые компоненты.

Вещество не влияет на эти однородные и высоко симметричные среды (субстанции). Масса тела является мерой вещества, инертности и гравитационного взаимодействия.


2. Развитием идеи независимости всех процессов движения от выбора системы отсчета явилась специальная теория относительности.

В ней показано, что классическое разделение общего пространства времени при больших скоростях движения недопустимо. Мир оказывается четырехмерным континиумом, в котором время есть равноправная составляющая, симметричная пространственным координатам. В нем выполняются законы сохранения энергии– импульса, следствием чего становятся эффекты релятивистского увеличения массы, увеличения интервалов времени между причинно связанными событиями и уменьшение продольных размеров тел.

3. Общая теория относительности вносит еще более значимые концептуальные изменения в понимание связи пространства-времени с движением массивных тел. Обнаруживается единство и самосогласование процесса движения тел и изменений геометрических характеристик (метрик) пространственно-временного континиума.

Поскольку искажения ПВК оказывают действие эквивалентное силе классической физики, то можно говорить о геометризации природы гравитационных сил. Возле объектов вселенной с огромной массой (Черных дыр) пространство в максимальной степени искажается и закручивается, а течение времени замедляется.

4. Очевидно, что общая теория относительности ближе к реляционной концепции, связывающей течение (и измерение) времени с общим движением материального мира. Она оказывается созвучной представлениям античных натурфилософов. В частности, напомним о роли «места» пространства у Аристотеля (см. раздел 4.1) – он полагал, что оно может оказывать силовое действие на тело. Как и у Платона, в ОТО пространство «материализуется», поскольку на материальные тела действие оказывают только материальные субстраты.

5. Квантовые аспекты теории пространства-времени выражаются в возможности проявления в нашем трехмерном мире некоторых эффектов, связанных с более высокими пространственными измерениями. В частности это могут быть виртуальные появления и исчезновения микрочастиц, движущихся по квантовым «кубикам»

пространственно-временного континиума.

Задания для самостоятельной работы 1. Приведите в рабочей тетради пример ситуации из Вашей жизни, в которой время «пролетело» незаметно для Вас, и противоположный пример.

2. Приведите пример процесса, который может быть описан и как движение объекта, и как изменение состояния системы с его участием.

3. Проверьте выполнение общеметодического принципа науки о соответствии двух теорий (более общей и частной), получив формулу замедления времени (23) для случая малых скоростей движения (Uс).

4. При малой скорости движения время жизни пи-плюс-мезона от рождения до распада составляет 26 нс. Рассчитайте по формуле (23), каким будет время жизни этого мезона в составе космических лучей, где скорость мезона составляет U=0,9с.

ГЛАВА 5. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОЛЯ:

КОНЦЕПЦИИ ОБЪЕДИНЕНИЯ Основное содержание главы Классическое естествознание при описании полей базируется на концепции дальнодействия, в рамках которой поле является некой средой, передающей действие одного материального объекта на другой.

В рамках квантовой концепции близкодействия полагается, что частицы вещества взаимодействуют между собой посредством обмена частицами полей. Микрочастицы полей образуют в мире элементарных частиц самостоятельную группу бозонов, частиц, имеющих целое значение спинового числа и передающих взаимодействия между фермионами (лептонами и кварками), которые имеют дробное значение спинового числа.

5.1. Концепции близко- и дальнодействия В настоящее время в качестве основных в современном естествознании выделяют следующие физические поля передающие взаимодействия (табл 10).

Таблица Фундаментальные взаимодействия и переносчики Фундаментальные Микрочастицы взаимодействия поля Гравитационное Гравитон (?) Электромагнитное Фотон Электрослабое Векторный бозон Сильное Глюон Знаком вопроса в табл. 10 отмечена частица, существование которой еще не подтверждено в эксперименте.

По определению, в классическом естествознании полем называют область пространства, в каждой точке которого на помещенное туда пробное тело (имеющее свойства m, q, s), действует однозначно определенная сила. Здесь поле понимается, как область физически измененного пространства, чем-то заполненного. Поле начинается от его непосредственного источника и может простираться до бесконечности (дальнодействие!). Полагается, что при удалении на бесконечность от источника его действие на пробное тело убывает до нуля.

Считается также очевидным материальность поля. Иначе как бы передавалось действие одной материальной частицы вещества на другую через нечто нематериальное? Таким образом, в концепции дальнодействия классического естествознания выделяются две противоположности (вспомним Аристотеля!). Им соответствуют принципиально различные понятия нашего сознания.

Объект-источник Поле-среда Физико математическая Материальная точка Материальная среда модель:

Подчеркивается: Локальность Безграничность (протяженность объекта (протяженность среды стремится к нулю) стремиться к бесконечности) Квантовая механика (основа неклассического естествознания) показала неправильность бинарной логики выбора: либо частица-точка, либо неограниченная волна. Действительно, опыты показали, что, при уменьшении массы объектов до значения масс микрочастиц, такие «материальные точки» проявляют свойства протяженности, свойства делокализации по пространству. В частности, проявлением таких свойств является дифракция микрочастиц на решетках кристаллов.

С другой стороны, при уменьшении длины волны 0, излучения электромагнитных излучений, проявляют корпускулярные свойства. Проявлением таких свойств являются эффект Комптона и фотоэффект (о них позднее скажем подробнее). Поэтому образом квантовой физики является «кентавр» – частица-волна.

Уместно будет привести здесь цитату из работы А. Эйнштейна «Эволюция физики»:

«Поле представляет энергию, вещество представляет массу. Но мы уже знаем, что такой ответ в свете новых знаний недостаточен.

Из теории относительности мы знаем, что вещество представляет собою огромные запасы энергии, и что энергия представляет вещество. Мы не можем таким путем провести качественное различие между веществом и полем, так как различие между массой и энергией не качественное. Гораздо большая часть энергии сосредоточена в веществе, но поле, окружающее частицу, также представляет собой энергию, хотя и в несравненном меньшем количестве. Поэтому мы могли бы сказать: вещество – там, где концентрация энергии велика, поле – там, где концентрация энергии мала. Но если это так, то различие между веществом и полем скорее количественное, чем качественное. Нет смысла рассматривать вещество и поле как два качества, совершенно отличные друг от друга.

Мы не можем представить себе определенную поверхность, ясно разделяющую поле и вещество.»

Электромагнитные взаимодействия передаются путем обмена фотонами, схема этого процесса представлена диаграммой Фейнмана на рис. 38. Для гравитационного поля теоретики предполагают существование гравитона, как аналога фотона. Если поиски гравитационных волн приведут к успеху, гравитон обретет права «физического гражданства» в сообществе элементарных частиц. Кварки взаимодействуют посредством глюонов (см. рис. 38). Глюонное поле имеет парадоксальные свойства, даже с точки зрения квантовой механики. В отличие от гравитационного и электромагнитного полей, действие глюонного поля возрастает при увеличении расстояния между кварками. И наоборот, при сближении кварки получают асимптотическую свободу и слабо влияют друг на друга. На уровне макромира похожая ситуация возникает при растягивании руками резинового шнура или ленты.

Сравнительно недавно появилась гипотеза о существовании торсионных полей (полей кручения). Их проявление должно иметь связь с таким фундаментальным свойством микрочастиц, как спин. В настоящий момент слишком мало экспериментальных данных, чтобы судить об изменении этих полей с расстоянием. Однако, это не смущает некоторых людей, увлеченных гипотезой новых полей. Как в свое время атом Резерфорда стимулировал появление гипотез супра- и инфрамира, так в наше время с торсионными полями пытаются связать аномальные явления и телепатию.

5.2. Сопоставление свойств полей Известны два статических поля, источниками которых служат неподвижные массы и заряды. Гравитационное поле описывается законом тяготения Ньютона, а электростатическое поле – законом Кулона. Оба закона сформулированы в результате обработки экспериментальных данных. При этом обычно вспоминают еще одну легенду о яблоке, как будто упавшем на Ньютона, что и помогло ему в размышлениях о тяготении.

1 q1q m1m, F= F =G 4 0 r 2. (33) r Одинаковая зависимость от расстояния, обратно пропорциональная второй степени, не случайна. В последующем было показано, что при степени один, три или выше для расстояния r устойчивых орбит движения для двух взаимодействующих тел не получается. В гравитационном поле возможно только притяжение тел, в электрическом поле одноименные заряды отталкиваются.

Для этих полей введены одинаковые по физическому смыслу понятия:

Напряженность поля Е – векторная величина, силовая.

Потенциал поля – скалярная величина, энергетическая.

Определения для напряженности поля:

F F E=, E=. (34) q m Здесь в знаменателях стоят значения массы и заряда пробного тела.

Условно принято, что для пробного тела m 0 и q 0.

Графически поля представляются силовыми линиями. Это линии, касательные к которым указывают направление вектора Е, а относительную величину напряженности в данном месте выражают числом линий Е, проходящих через единичную площадь. Это не условная договоренность, а следствие фундаментальной теоремы Остроградского–Гаусса: полный поток линий вектора Е через замкнутую поверхность, охватывающую источники полей (либо q, либо m), равен полной величине массы, либо алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри. Используя определение Е и законы взаимодействия (33), легко получить выражения для напряженности поля точечной массы или заряда.


По определению, потенциалом называют физическую величину, равную работе перемещения единичной массы или единичного электрического заряда из бесконечности в данную точку пространства.

Для бесконечно разделенных тел силы взаимодействия раны нулю и потенциал здесь принимается равным нулю. Вычислив работу переменной силы F(r), получим выражения для потенциалов точечной массы и точечного заряда:

q m = = G, 4 0r. (35) r Знак минус в (35) означает, что при сближении гравитирующих масс поле выполняет работу и энергия (потенциальная) системы убывает от начального значения, а оно равно нулю. В случае электрических зарядов следует учитывать знаки зарядов, убывает энергия разноименных и возрастает энергия системы одноименных зарядов.

Общим для рассматриваемых полей является так же принцип суперпозиции полей. Каждая точечная масса или точечный электрический заряд создают поле независимо от присутствия других источников полей. Это позволяет использовать все законы и определения, введенные для точечных тел, для реальных объектов.

Необходимо только сначала условно разбить реальное тело на столь малые части, чтобы их можно было считать материальными точками или точечными зарядами, а затем использовать принцип суперпозиции полей. Как правило, при этом необходимо производить интегрирование по объему, поверхности или по линии. Совокупности одной векторной и одной скалярной характеристик, Е и, достаточно для полного описания свойств статических полей.

Поле передает действие одного заряда на другой. Как оно изменится, если источник поля будет двигаться с высокой скоростью?

Для усиления предположим, что скорость релятивистская, V с.

В таком случае мы вправе использовать выводы специальной теории относительности Эйнштейна. СТО предсказывает сокращение продольных размеров всех материальных тел. Но поле тоже материально. Следовательно, необходим учет перераспределения в «сокращенном» пространстве линий напряженности поля Е.

Схематически это можно представить рис. 57.

Рис. 57. Распределение силовых линий поля для неподвижного и движущегося зарядов Если изотропное поле неподвижного заряда обозначить как Е0, то напряженность в точке, расположенной под углом к направлению движения заряда, будет равна:

1 2 V =.

E = E0, (36) с (1 2 sin 2 ) Чтобы выделить различие между сравниваемыми полями, вычислим величину работы по какому либо замкнутому контуру в статическом поле и в поле движущегося заряда. В изотропном поле неподвижного заряда работа по замкнутому контуру будет равна нулю (условия на пути туда и обратно по кольцу будут одинаковыми по густоте линий поля).

В случае движущегося заряда очевидно, что в области по вертикали напряженность поля выше, чем в области горизонтальной оси. Поэтому величина работы по переносу единицы заряда будет отлична от нуля (разные условия по густоте линий напряженности поля). Это означает, что такое поле непотенциально!

Оно обладает дополнительными свойствами, отличающими его от статического поля. Естественно считать, что новые свойства являются проявлением какого то другого, дополнительного поля, которым обладает движущийся заряд. Это поле известно под названием магнитного, оно передает магнитное взаимодействие зарядов.

Силы магнитного взаимодействия всегда направлены в противоположную сторону по сравнению с силами электрического взаимодействия. Например, две параллельно движущиеся положительные заряженные частицы электрическими силами отталкиваются., а магнитными силами они притягиваются друг к другу.

Численное значение отношения магнитной силы к электростатической равно отношению скорости движения заряженной частицы к скорости света. Поэтому при обычных скоростях движения, когда скорость V много меньше скорости света с, сила магнитного взаимодействия зарядов пренебрежимо мала, по сравнению с кулоновской.

В случае параллельного движения одинаковых по знаку зарядов сила магнитного взаимодействия определяется зависимостью:

0 ( qV )1 ( qV ) Fm =. (37) 4 r Входящие в формулы (37) и (33) магнитная и электрическая постоянные связаны со скоростью света в теории Максвелла:

с= (38).

0 Обратим внимание на условие, при котором две силы (отталкивания и притяжения) становятся равными по величине. Для этого необходимо, чтобы скорость движения заряженной частицы стала равной скорости света. Для частиц с отличной от нуля массой покоя достижение скорости света невозможно по причинам, которые обсуждались в предыдущем разделе. Тем не менее, отметим как важный факт ослабление общего результата взаимодействия по мере резкого увеличения кинетической энергии заряженной частицы при V с.

Забегая вперед скажем, что в таких случаях вступает в силу так называемое электрослабое взаимодействие, частицей поля которого являются векторные бозоны.

5.3. Первая концепция объединения полей Магнитное поле постоянных токов или равномерно движущихся зарядов имеет неизменные во времени параметры. В этом смысле оно статично, как и электрическое поле неподвижных зарядов.

Исчерпывается ли многообразие полей только статическими полями?

Существуют ли в природе динамические поля Е и В, переменные во времени и пространстве?

Если они существуют, то их появление должно наблюдаться в динамическом процессе изменения состояния движения электрического заряда. То есть, в процессе изменения скорости заряженной частицы, её ускорения. Попробуем кое что узнать об особенностях динамического электрического поля не прибегая к сложным математическим выкладкам, пользуясь только одним фундаментальным положением:

источником линий напряженности Е является электрический заряд.

В процессе ускорения ранее неподвижного заряда изотропное поле должно перейти к распределению «сжатых» как веер линий напряженности поля движущегося заряда (см. рис. 58). Переход должен происходить так, чтобы линии не обрывались и их число не менялось.

Рассмотрим схему переходного процесса (рис. 58).

Наша схема представляет собой как бы мгновенный снимок состояния всех линий Е в пространстве для момента времени t после начала движения. Оно начинается с того, что за интервал dt неподвижный заряд ускорился до значения V=const и далее с такой скоростью перемещается прямолинейно.

Рис. 58. Излом линий поля Е Сигнал об изменении состояния движения заряда распространяется со скоростью света с. За время t радиус области, в которой поле от изотропного изменилось до «сжатого», достигает величины R=сt. За пределами этой области все еще сохраняется центрально-симметричная конфигурация линий E. Так как число линий не меняется и они не пересекают друг друга, то мы должны соединить соответствующие стрелки (хотя бы по прямой, в линейном приближении).

Излом линий происходит на самом деле в тонком шаровом слое толщиной dR=сdt на границе двух статических полей. Переходный динамический слой «стирает» со скоростью света потенциальное статическое поле неподвижного заряда и оставляет за собой непотенциальное поле равномерно движущегося заряда.

В чем принципиальное отличие динамического поля от статических? Обратите внимание, для статических полей вектор Е всегда направлен по радиусу-вектору от заряда до точки наблюдения. А в переходном слое обязательно появляется компонента перпендикулярная радиусу-вектору (иначе излом не получится).

Очевидно, что свойства такого поля нельзя свести к свойствам статических полей, это новый вид поля. Таковы выводы качественного анализа.

Количественное описание динамического поля дал Дж.К. Максвелл.

Для читателей, мало знакомых с математическими операциями дивергенции и ротора, скажем, что операция дивиргенции дает количественную величину источника поля, а ротора – показывает причину закрученности, вихревого характера поля.

Для вакуума, где нет вещественных носителей заряда и токов, операции дивиргенции векторов напряженности электрического и индукции магнитного полей должны быть равны нулю.

Для этого случая Максвелл теоретически вывел следующую систему дифференциальных уравнений.

divE = 0, divB = 0, rotE = (dB/dt ), rot H = (dD/dt). (39) Зздесь обозначено:

Е и Н – векторы напряженностей полей, D и В – векторы индукции полей, электрического и магнитного соответственно.

Прежде всего, эта система заслуживает эстетической оценки: она красива с математической точки зрения. Л. Больцман сказал о ней словами Фауста из одноименного произведения Гете:

«Не Бог ли начертал эти письмена?»

Красота появляется как результат симметрии, завершенности и громадной концентрации рационального смысла. Какого же?

1. Достаточно только одного условия: чтобы В и D были переменными во времени, для существования самостоятельного электромагнитного поля. Однажды возникшее поле с dB/dt порождает переменное поле Е. В свою очередь, dD/dt0 обусловливает продолжение – появление переменного магнитного поля. И так далее и далее по пространству.

2. Переменные Е и В являются полностью равноправными составляющими общего электромагнитного динамического поля. В нем линии напряженности охватывают линии индукции и наоборот, без разрывов.

3. Плоскости, в которых лежат кольца линий Е и В, взаимно перпендикулярны. Для пояснения рассмотрим схему трех соседних замкнутых линий (рис. 59).

B(max Е(max) Е(max) Рис. 59. Расположение линий вихревых полей Различие в знаках при производных (минус в одном случае и плюс в другом) не является случайным фактом. Наоборот, это согласуется с законом сохранения энергии. В области, где магнитное поле достигает максимума, линии векторов электрического поля имеют противоположные направления, их суперпозиция дает в результате нулевое значение Е. Наоборот, в областях где напряженность электрического поля достигает максимального значения, индукция магнитного поля В стремится к нулю. Это обеспечивает последовательный переход энергии магнитного поля в энергию электрического и наоборот.

Легко предвидеть, что периодическое изменение в пространстве и во времени электрической и магнитной составляющих будет описываться периодическими функциями синуса и (или) косинуса, задолго до Максвелла уже использованными для описания волн.

Действительно, простой подстановкой можно убедиться, что эти функции удовлетворяют системе уравнений Максвелла.

Таким образом, можно утверждать, что Максвелл сделал теоретическое открытие – он открыл электромагнитные волны.

Впоследствии их экспериментально наблюдал Г. Герц. Скорость их распространения оказалась равна скорости света. Что стало важным аргументом в пользу волновой природы последнего.

Классическая электродинамика Максвелла позволила получить выражение для мощности излучения электромагнитных волн ускоренно движущимся зарядом. Оказалось, что зависимость от величины ускорения очень сильная – пропорционально четвертой степени ускорения!

В современной физике теория Максвелла используется во многих приложениях электродинамики, в частнсти, для расчета спектров тормозного рентгеновского или синхротронного излучения электрона. В первом случае оно возникает в результате резкого торможения электронов, падающих на поверхность твердого тела. Синхротронное излучение – это следствие ускорения центростремительного. Оно возникает при движении электрона по круговой орбите в камере синхротрона и направлено по образующей конуса, осью которого служит касательная к орбите электрона. Потери энергии на синхротронное излучение препятствует дальнейшему ускорению – кинетическая энергия полученная при ускорении переходит в энергию излучения электромагнитных волн.

Здесь теория Максвелла выполняется с высокой точностью, позволяя рассчитать и сравнить с экспериментальным спектральный состав синхротронного излучения.

Однако для описания движения электрона в атомах она не пригодна, так как предсказывает непрерывные потери энергии на излучение волн. Атом же излучает дискретно, только при переходах из одного энергетического состояния в другое.

5.4. Свойства полей - волн Волновым процессом или волной называют колебательный процесс, последовательно охватывающий пространство вокруг источника волн. Волны существуют на линейных материальных объектах (струнах, стержнях, трубах и т.д.), на поверхностях мембран, колоколов, раздела двух сред и в трехмерных средах. Различают волны продольные и поперечные: звук в газах является продольной волной, а электромагнитные волны– поперечные (вспомним излом на рис. переходного процесса ). В однородных средах волны распространяются с постоянной скоростью, называемой фазовой скоростью волны. Ее численное значение зависит от свойств среды.

Уравнение наиболее простой монохроматической волны имеет вид:

x S = S 0 sin[ (t )] Vф. (40) Здесь введены следующие обозначения:

x координата точки наблюдения, Vф фазовая скорость фронта волны, круговая (циклическая) частота, =2, S какой-либо параметр волнового процесса, S0 его амплитудное значение, t время.

Смысл дроби (x/Vф) – это время запаздывания начала колебательного процесса в данной точке по сравнению с источником.

Поэтому для волны бегущей от начала координат в положительном направлении оси x стоит знак минус.

Что движется в волновом процессе?

Объект или состояние? Обратимся к хорошо известным волнам на поверхности жидкости. При пробегании волны нет переноса массы, поплавок удочки в озере колеблется на одном месте, волна от брошенного камня его не сносит. Смещается же фронт волны – геометрическое место точек среды, имеющих одинаковую фазу процесса. В рассматриваемом примере наряду с фазовой, можно пользоваться еще понятием колебательной скорости, с которой происходит смещение поплавка по отношению к уровню спокойной поверхности воды. Колебательная скорость определит энергию колебания единицы объема воды. Эта энергия переносится вместе с фронтом волны.

Таким образом волна описывает в общем случае перенос состояния какого-либо процесса (его фазы), а не движение объекта.

Важной характеристикой волнового процесса является величина, называемая длиной волны. По определению, это расстояние проходимое фронтом волны за время одного полного колебания (периодического изменения параметра S):

=Vф T.

Иными словами, длина волны это интервал периодичности в пространстве. В однородной среде монохроматическая, то есть имеющая постоянную частоту, волна не переносит какой-либо информации, так как бесконечное число совершенно одинаковых интервалов периодичности неразличимо, ничем не выделено друг от друга.

Физическая информация и физическое действие передаются группой волн. В результате суперпозиции группы волн возникает волновой пакет (немцы говорят – цуг волн, французы – волновой поезд). Волновой пакет представляет собой постепенное нарастание амплитуды колебания до максимума, после чего амплитуда снижается.

Поэтому он выделяется на фоне отдельных монохроматических волн.

Скорость его распространения может не совпадать с фазовой скоростью компонент, это еще одна величина Vгр – групповая скорость, которой пользуются при рассмотрении волновых процессов.

И еще один термин – волновой вектор. Это вектор, направление которого в данной точке перпендикулярно фронту волны. Он показывает направление луча, по которому волна проходит выбранную точку наблюдения. Модуль волнового вектора показывает, какое число волн укладывается на отрезке в 1 м, или чаще – на отрезке 2 метров:

k=2 /.

C использованием введенных параметров, общее выражение для волны в трехмерной среде имеет вид:

S=S0 sin[ t (k r) ]. (41) Электромагнитные волны в веществе распространяются с меньшей скоростью, чем в вакууме. Характеристикой замедления является показатель преломления вещества:

n =с/Vф.

5.4.1. Взаимодействие электромагнитных полей с частицами вещества Наименьшими частицами вещества, сохраняющими химические свойства соединений и элементов, являются молекулы и атомы.

Рассмотрим ряд процессов рассеяния и поглощения полей-волн этими частицами. Спектр электромагнитных излучений необычайно широк.

Мы ограничимся диапазоном от видимого света (будем называть эту область длинноволновой) до рентгеновского и гамма-излучения (соответственно, это коротковолновая область).

1. Классическое рассеяние на электронных оболочках атомов Падающая длинноволновая электромагнитная волна раскачивает легкую электронную оболочку атома, например, водорода. Массивное ядро не успевает следовать за быстрыми изменениями величины и направления вектора напряженности электрического поля и остается при этом практически неподвижным.

Колебания электронной оболочки (в основном – валентных электронов) происходят с частотой изменения вектора Е. В данном случае колебания происходят с знакопеременным ускорением а. По теории Максвелла, колебания должны сопровождаться излучением электромагнитных волн.

Фактически, атомы, ионы и молекулы вещества, при действии на них длинноволнового электромагнитного излучения, становятся вторичными источниками волн с той же частотой, что и у падающей волны. Несмотря на простоту, представленная схема процессов хорошо объясняет распространение и преломление света в веществе, явления поляризации света при отражении и преломлении.

2. Фотовозбуждение оболочек атомов и ионов Фотовозбуждение является квантовым процессом, в котором оболочка атома или иона поглощает вполне определенную дискретную порцию энергии поля. Разности энергетических уровней атома или иона определяют линейчатый спектр поглощения, характеризующий данный химический элемент, его своеобразную «визитную карточку». Чтобы поглощение произошло, необходимо выполнение квантового условия:

h = W2 W1. (42) Здесь обозначено:

h – постоянная Планка, W – энергия состояния электрона в атоме, ионе, молекуле, – частота излучения.

Последовательность процессов можно представить следующей схемой. Поглощая квант энергии поля, электрон в атоме переходит (на сравнительно короткий, порядка 108 с, период времени) в возбужденное состояние.

При этом изменяется форма валентной электронной оболочки, а следовательно и химическая активность атома или иона. Становятся возможными варианты реакций, которые в обычных условиях не реализуются. В ряде случаев это приводит к нежелательным эффектам, например, наблюдаются взрывы газовых смесей при вспышке ультрафиолетового света. Время жизни атома в возбужденном состоянии не превышает десятков наносекунд, после чего система возвращается в нормальное состояние. По закону сохранения энергии, излучаемый при обратном переходе квант света имеет такую же частоту и длину волны, что и ранее поглощенный квант поля.

Однако атом как бы «забывает» направление импульса поглощенного кванта так, что все направления вылета излучаемого кванта оказываются равновероятными. Поэтому только небольшая часть излучаемых квантов направлена по лучу света, падающему на вещество. Остальные рассеиваются по всем направлениям, что создает видимость поглощения энергии света. На самом деле происходит его квантовое рассеяние без изменения частоты и длины волны.

Многие сложные по составу и строению молекулы часто имеют несколько возможных форм расположения своих фрагментов. Говорят о цис- и транс-конформациях органических соединений. Различие в расположении частей молекулы обусловливает различие уровней потенциальной энергии цис- и транс-форм.

Если энергия квантов излучения равна разности энергии двух конформаций, то наблюдается фотовозбуждение оболочки молекулы. В качестве примера рассмотрим конформационные переходы в ретинале, показанные на рис. 60.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 10 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.