авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 ||

«Руководство по картированию 2004 Конвенция ЭКЕ ООН по трансграничному загрязнению воздуха на большие ...»

-- [ Страница 11 ] --

1.0 1. 0.8 0. (a) (b) 0.6 0. 0.4 0. 0.2 0. 0 x1 x2 x3,4 x5 x1 x2 x3,4 x 1.0 1. 0.8 0. (a’) (b’) 0.6 0. 0.4 0. 0.2 0. 0 x1 x2 x3,4 x5 x1 x2 x3,4 x Пример 8.4: Примеры двух функций квантиля, обсуждавшихся в тексте. Величины и веса такие же, как и на рис. 8.2, за исключением того, что x3=x4 (сравните с рис. 8.3). Обратите внимание, что форма линейно интерполированной функции квантиля (a,a') зависит от порядка весов для равных величин.

(ii) Как мы уже упоминали ранее, критическая нагрузка xq выбирается для защиты (1–q)-й доли экосистем в пределах заданного региона (ячейки сетки). Однако, для линейной интерполированной функции квантиля конкретный выбор q дает величины xq меньше реальной величины, Руководство по картированию 2004 • Глава VIII Основные вопросы, связанные с картированием Стр. VIII - 8 Основные вопросы, связанные с картированием необходимой для защиты доли экосистем 1-q (см. рис. 8.3). Это, разумеется, хорошо для экосистем, однако может привести к завышению издержек на снижение.

(iii) При использовании линейной интерполяции расчет квантилей не сохраняет порядок. Можно сказать, что порядок сохранится функцией квантиля в том случае, если для двух cdf верно следующее:

F1 ( x ) F2 ( x ) для всех x x q1) x (q2 ) ( для всех q (8.19) т.е. меньшая cdf ведет к меньшим квантилям. На фигуре 8.5а показан пример с двумя наборами данных x1,...,xn и y1,...,yn для одинакового количества n экосистем с одинаковыми весами w1,...,wn и свойства xi yi для i=1,...,n (напр. CLmin's и CLmax's (CL – critical load – критическая нагрузка)). Но для конкретных величин q выясняется, что xq yq при расчете через линейную интерполяцию (рис.

8.5a).

1.0 1. 0.8 0. (a) (b) 0.6 0. 0.4 0. 0.2 0. 0 x1 y1 x2 x3 y3 y2 x1 y1 x2 x3 y3 y Рис. 8.5: Пример двух функций квантиля, каждая для трех величин (x1, x2, x3 и y1, y2, y3) и общих весов w1, w2, w3 и свойства xiyi для i=1,2,3. В случае (a), однако, медиана x0.5 больше медианы y0.5.

(b) Функция эмпирического распределения:

В этом случае функция квантиля приобретает только величины, определяющие cdf:

q w1 = W x1 для x q = x k для Wk 1 q Wk, k = 2,..., n (8.20) x q Wn для n Пример такой функции квантиля показан на рис. 8.3b. К недостаткам такой функции квантиля можно отнести ее прерывность, т.е. очень небольшое изменение q может привести к серьезному изменению квантиля xq (прыжок от xi к xi1).

Ни один из недостатков линейной интерполяции этой функции не присущ, тем не менее:

(i) идентичные величины не ведут к двусмысленностям (см. рис. 8.4b,b'), (ii) квантиль xq защищает (по меньшей мере) некоторую долю q экосистем (см. рис. 8.3b), и (iii) при расчете квантилей сохраняется порядок (см. ур. 8.19 и рис. 8.5b).

Последнее из перечисленных свойств (iii) превращает функцию эмпирического распределения в единственный возможный выбор расчета квантилей. Приведенная ниже подпрограмма FORTRAN рассчитывает квантиль q заданного вектора данных при соответствующем векторе весов. Данные Руководство по картированию 2004 • Глава VIII Основные вопросы, связанные с картированием Стр. VIII - 8 Основные вопросы, связанные с картированием необходимо расположить в восходящем порядке, однако нет необходимости приводить веса к одному:

subroutine qantilcw (q,num,vec,wei,xq) !

This subroutine computes Эта подпрограмма рассчитывает the q-quantile квантиль xq of the !

величин num values in в vec() - sorted in ascending order расположенных в восходящем порядке - with corresponding !

weights с соответствующими весами wei() from the empirical distribution function.из функции эмпирического распределения !

!

integer(4) num real(4) q, vec(*), wei(*), xq !

if (num == 0) stop 'Quantile of nothing?квантиль ничего?!' if (q 0..or. q 1.) stop 'q outside [0,1]!' !

wsum = wei(1) do k = 2,num wsum = wsum+wei(k) if (vec(k) vec(k-1)) stop 'Data not sorted!Данные не рассортированы!' end do !

qw = q*wsum sum = 0.

do k = 1,num sum = sum+wei(k) if (qw sum) then xq = vec(k) return end if end do xq = vec(num) ! if q= return end subroutine qantilcw 8.2.3 Функции процентиля и изолинии защиты В этом разделе мы обобщим концепцию функции кумулятивного распределения (cdf) и квантиля (процентиля) для случая, когда данные (напр. критические нагрузки) даны функциями (а не простыми величинами), т.е. рассмотрение двух загрязнителей (напр. серы и азота в случае закисления) ведет к так называемой функции процентиля или изолиниям защиты (экосистемы).

В дальнейшем мы предполагаем, что некая функция (критической нагрузки) определяется наборам пар данных (точек пересечения) (xj,yj), (j=1,...,m), и задается соединением (x1,y1) с (x2,y2) и т.д., таким образом превращаясь в многоугольник в плоскости x-y. Мы отмечаем этот многоугольник следующим образом:

f = [( x1, y1 ),..., ( xm, ym )] (8.22) Для величин xj и yj мы предполагаем, что:

0 = x 1 x 2... x m и y1 y 2... y m = (8.23) т.е. точки пересечения на многоугольнике перечисляются слева направо, начиная с оси y, и заканчивая на оси x. Ур. 8.23 также означает, что многоугольник постепенно уменьшается, когда рассматривается как функция x или y. (И наоборот, перечисление можно начать с оси x и т.д.).

Записью (x,y)f мы имеем в виду, что точка (x,y) лежит ниже многоугольника (т.е. критические нагрузки не превышены).

Руководство по картированию 2004 • Глава VIII Основные вопросы, связанные с картированием Стр. VIII - 8 Основные вопросы, связанные с картированием При рассмотрении критической нагрузки для кислотности S и N, мы определяем ее функцию для экосистемы тремя величинами, а именно CLmin(N), CLmax(N) и CLmax(S);

в виде многоугольника с m=3 точками пересечения она может, согласно уравнению 8.22, быть записана следующим образом:

CLF = [(0, CLmax ( S ) ), (CLmin ( N ), CLmax ( S ) ), (CLmax ( N ),0)] (8.24) где мы допускаем, что отложение N прочерчено вдоль оси x, а отложение S – вдоль оси y.

Теперь допустим, что у нас есть n функций критических нагрузок f1,...,fn с весами, соответственно, w1,...,wn (wi=1). Вообще, рассортировать эти функции критических нагрузок не представится возможным, т.е. невозможно сказать, что fi больше или меньше fj, потому что CLmax(S) для fi могла бы быть больше, а CLmax(N) – меньше, чем соответственные величины для fj (см. рис. 8.6 для примеров). Тем не менее, мы можем определить функцию кумулятивного распределения F следующим образом:

w F ( x, y ) = (8.25) i ( x, y ) f i имея в виду, что для заданной точки (x,y) мы суммируем все веса wi, для которых (x,y)fi, т.е. для которых нет превышения. Очевидно, 0F(x,y)1, а F в противном случае имеет все свойства (двухмерной) cdf. Теперь процентиль p можно легко определить как пересечение такой функции с горизонтальной плоскостью на высоте q=p/100. Результат (спроектированный на плоскость x-y) представляет собой кривую, точнее многоугольник со свойством, определенным в уравнении 8.23.

Если fq – это функция квантиля (процентиля) для заданного q, то каждая точка (x,y), т.е. каждая пара отложений N и S с (x,y)fq, защищает (по меньшей мере) долю 1–q экосистем. fq также называется изолинией защиты (экосистемы). Обратите внимание, что изолинии защиты для одного набора многоугольников (функций критической нагрузки) не пересекаются (хотя могут частично совпадать), а для rs fr лежат ниже fs.

Так как точный расчет функции процентиля вряд ли осуществим в реальности (особенно в случае большого числа функций критических нагрузок), мы можем воспользоваться методом приближения (см. рис. 8.6): мы прочертим лучи через начало координат плоскости x-y (т.е. линии с постоянным коэффициентом отложений S:N) и вычислим пересечения этих лучей со всеми функциями критических нагрузок (маленькие круги на рис. 8.6а). Для каждого луча точки пересечения будут рассортированы в зависимости от их расположения от начала координат, а выбранные квантили этих расстояний мы можем рассчитать уравнением 8.20. И, в конечном итоге, мы свяжем окончательные величины квантилей для получения функций процентиля (изолинии защиты). Как показано на рис. 8.6b, изолинии защиты вовсе необязательно должны быть выпуклыми.

Руководство по картированию 2004 • Глава VIII Основные вопросы, связанные с картированием Стр. VIII - 8 Основные вопросы, связанные с картированием S S (a) (b) 750 250 250 750 1250 250 750 N N Рис. 8.6: Расчет изолиний защиты: (a) набор функций критических нагрузок (CL) и пересечение этих функций с лучами, исходящими из начала координат (небольшие круги);

(b) расчет процентилей (q=0.25, 0.50 и 0.75 в данном случае) вдоль каждого луча (небольшие ромбы) и их связывание для получения изолиний защиты (толстые [красные] линии).

8.3 Среднее накопленное превышение Выше мы показали, как можно объединить данные по критическим нагрузкам при помощи функций кумулятивного распределения и изолиний защиты. Сейчас мы хотели бы выполнить ту же работу для превышений, рассчитываемых для двух загрязнителей, т.е. превышения функций критической нагрузки. Пусть Exi(Ndep,Sdep) – это превышение экосистемы i с территорией Ai, как это определено в главе 7, тогда мы определяем накопленное превышение (AE – от англ. accumulated exceedance) n экосистем в области (ячейке сетки) как:

n AE ( N dep, S dep ) = Ai Exi ( N dep, S dep ) (8.26) i = Для определенного отложения AE – это общее количество кислотности (в эк/год), которая откладывается в избытке, превышающем критические нагрузки для области в определенный год.

Таким образом, эта функция находится в сильной зависимости от общей площади экосистемы в ячейке сетки. Чтобы свести эту зависимость к минимуму и получить количество, непосредственно сравнимое с отложениями (в эк/га/год), мы определяем среднее накопленное превышение (average accumulated exceedance – AAE) через деление функции AE на общую площадь экосистемы:

n AAE ( N dep, S dep ) = AE ( N dep, S dep ) / Ai (8.27) i = Вместо общей площади экосистемы можно также производить деление на другую площадь, напр.

на площадь с превышением для заданного (фиксированного) сценария отложений. Однако перерасчет AAE с другими площадями при изменившихся отложениях может привести к противоречиям: новая AAE может быть больше, несмотря на уменьшающееся отложение – и показать это можно на простых примерах. По аналогии с изолиниями защиты, изолинии AAE можно рассчитать для заданной области (ячейки сетки).

8.4 Превышение критической нагрузки и методы заполнения пустот За исключением самых ранних протоколов, для определения сценариев снижения выбросов специалисты по моделированию интегрированных оценок использовали единообразные снижения Руководство по картированию 2004 • Глава VIII Основные вопросы, связанные с картированием Стр. VIII - 8 Основные вопросы, связанные с картированием избытков отложений в процентах (т.н. заполнение пустот). Далее мы опишем различные методы заполнения пустот и продемонстрируем их работу на примере единичного загрязнителя. В этом параграфе мы, главным образом, следуем источнику «Пош и др. (2001)».

В протоколе по сере 1994 года в качестве окисляющего загрязнителя была рассмотрена только сера (отложение N было фиксированным;

оно, совместно с поглощением и иммобилизацией N, определяло долю серы). Более того, принимая во внимание неясности при расчетах CL (критических нагрузок), было решено использовать 5-й процентиль функции cdf критической нагрузки в некоей ячейке сетки как единственную величину, представляющую чувствительность экосистемы данной ячейки. Поэтому превышение было лишь разницей между (текущим) отложением S и критической нагрузкой этого 5-го процентиля. Это проиллюстрировано на рис.

8.7а): Критические нагрузки и отложения прочерчены вдоль горизонтальной оси, а (относительная) площадь экосистемы – вдоль вертикальной оси. Жирная сплошная и жирная пунктирная линии – это два примера функций cdf критической нагрузки (у которых одинаковые критические нагрузки 5-го процентиля, показанные как «CL»). «D0» означает (текущее) отложение, более высокое по отношению к критическим нагрузкам 85%-тов территории экосистемы. Превышение в этой ячейке сетки – это разница между D0 и CL. Было решено везде снизить превышение на фиксированный процент, т.е. «заполнить пустоты» между (текущим) отложением и (5-процентильной) критической нагрузкой. На рис. 8.7а в качестве примера показано заполнение пустоты отложения в 60%. Как можно увидеть, фиксированное заполнение пустоты отложений может привести к очень отличающимся улучшениям в процентах защиты экосистемы (55% против 22%), в зависимости от формы cdf критической нагрузки.

Руководство по картированию 2004 • Глава VIII Основные вопросы, связанные с картированием Стр. VIII - 8 Основные вопросы, связанные с картированием Рис. 8.7: Функция накопленного распределения (жирная сплошная линия) критических нагрузок и различные методы заполнения пустот: (a) заполнение пустоты отложений, (b) заполнение пустоты экосистемы, и (c) заполнение пустоты накопленного превышения (AE). Жирная пунктирная линия на (a) и (b) отображает другую cdf, показывая, насколько отличающаяся защита экосистемы может получиться из такого же заполнения пустот отложений (a), или насколько отличающиеся снижения отложений необходимы для достижения того же уровня защиты (b).

Чтобы не упускать из виду все критические нагрузки внутри ячейки (а не только для 5-го процентиля), было предложено вместо заполнения пустот отложений использовать заполнение пустот территории экосистемы. Это проиллюстрировано на рис. 8.7b: для заданного отложения «D0» незащищенную территорию экосистемы, т.е. территорию с превышением отложением критических нагрузок, можно определить на вертикальной оси. После того, как определенное снижение (снижение на определенный процент) на незащищенной территории оговорено (напр.

60%), становится просто рассчитать требуемое снижение отложений для заданной cdf (D1 и D2 на рис. 8.7b). Другой важный аргумент в защиту использования заполнения пустот территории Руководство по картированию 2004 • Глава VIII Основные вопросы, связанные с картированием Стр. VIII - 8 Основные вопросы, связанные с картированием экосистемы заключается в том, что его можно гораздо легче обобщить для двух (или более) загрязнителей, что невозможно в случае превышения на основе отложений. Такое обобщение стало необходимостью при обсуждении Гетеборгского протокола в 1999 году, т.к. и N, и S вносили вклад в закисление. Величины критических нагрузок были заменены на функции критических нагрузок, а процентили – на изолинии защиты (см. выше). Использование заполнения пустот территорий, однако, превращается в проблему, если существует лишь несколько величин или функций критических нагрузок для данной ячейки. В таком случае cdf становится крайне прерывистой, а небольшие изменения отложений могут привести или к отсутствию увеличения на защищаемой территории вообще, или к большим скачкам.

Для решения проблемы заполнения пустот территорий, связанной с прерывистостью cdf, и была предложена концепция накопленного превышения (AE) (см. выше). В случае с одним загрязнителем AE дается как территория под функцией cdf критических нагрузок (вся серая область на рис. 8.7c). Снижения отложений теперь обсуждаются с позиций заполнения пустот AE (или AAE), также проиллюстрированных на рис. 8.7c: 60%-ное заполнение пустоты AE получено отложением D1, которое снижает общую серую зону на 60%. Результат этого действия показан как темно-серая область. Кроме того, можно извлечь и соответствующий процент защиты (67%).

Самым большим преимуществом AE и AAE является то, что оно плавно меняется с изменением отложения, даже при сильно прерывистых cdf, что облегчает оптимизацию расчетов интегрированной оценки. Преимущества и недостатки описанных выше трех методов заполнения пустот объединены в следующей таблице.

Преимущества Недостатки • Легко в использовании даже • Принимает во внимание Заполнение пустот для прерывистых cdf (т.е. для только одну величину CL отложений (использовалось для ячеек только с одной (напр. 5-й процентиль).

протокола по сере 1994 критической нагрузкой CL). • Может привести к отсутствию года) роста на защищенной территории.

• Сложно определимо для двух загрязнителей.

• Соответствует целям • Сложно (или даже Заполнение пустот использования CL невозможно) определить территории экосистемы (используется для (максимальная защита заполнение пустот для стратегии закисления экосистемы). прерывистых cdf (напр. для ЕЭС) • Легко применимо к любому ячеек только с одной CL).

количеству загрязнителей.

• AE (и AAE) – ровная и • AE расширяет пределы Заполнение пустот закругленная функция определения критической накопленного отложения даже при нагрузки.* превышения (AE) (использовалось для прерывистых cdf. • Определение превышения не Гетеборгского протокола является единственным для в 1999 году) двух или более загрязнителей.

* Оно подразумевает линейную функцию ущерба, что, однако, может быть отнесено и к преимуществам.

Руководство по картированию 2004 • Глава VIII Основные вопросы, связанные с картированием Стр. VIII - 8 Основные вопросы, связанные с картированием Ссылки Posch M, Kmri J, Johansson M, Forsius M (Пош М., Кэмэри Й., Йоханссон М., Форсиус М), (1993) Displaying inter- and intra-regional variability of large-scale survey results (Отображение меж- и внутрирегиональных различий результатов обзоров с крупным масштабом). Environmetrics 4:

341-352.

Posch M, De Smet PAM, Hettelingh J-P, Downing RJ (eds) (Пош М., Де Смет ПАМ., Хеттелинг Й-П., Даунинг Р.Й), (1995) Calculation and mapping of critical thresholds in Europe (Расчет и картирование критических порогов в Европе). Status Report (Отчет о состоянии) 1995, Coordination Center for Effects (Координационный Центр по Воздействиям), RIVM Report 259101004, Bilthoven, Netherlands, iv+198 pp. www.rivm.nl/cce Posch M, Hettelingh J-P, De Smet PAM, Downing RJ (eds) (Пош М., Де Смет ПАМ., Хеттелинг Й-П., Даунинг Р.Й), (1997) Calculation and mapping of critical thresholds in Europe (Расчет и картирование критических порогов в Европе).


Status Report (Отчет о состоянии) 1997, Coordination Center for Effects (Координационный Центр по Воздействиям), RIVM Report 259101007, Bilthoven, Netherlands, iv+163 pp. www.rivm.nl/cce Posch M, De Smet PAM, Hettelingh J-P, Downing RJ (eds) (Пош М., Де Смет ПАМ., Хеттелинг Й-П., Даунинг Р.Й), (1999) Calculation and mapping of critical thresholds in Europe (Расчет и картирование критических порогов в Европе). Status Report Отчет о состоянии) 1999, Coordination Center for Effects (Координационный Центр по Воздействиям), RIVM Report 259101009, Bilthoven, Netherlands, iv+165 pp. www.rivm.nl/cce Posch M, Hettelingh J-P, De Smet PAM (Пош М., Де Смет ПАМ., Хеттелинг Й-П) (2001) Characterization of critical load exceedances in Europe (Характеристика превышений критических нагрузок). Water, Air and Soil Pollution 130: 1139-1144.

Saltbones J, Dovland H (Солтбоунз Дж., Довланд Х.) (1986) Emissions of sulphur dioxide in Europe in 1980 and 1983 (Выбросы двуокиси серы в Европе в 1980 и 1983 годах). (Отчет) EMEP/CCC Report 1/86, Norwegian Institute for Air Research, Lillestrm (now in Kjeller), Norway (Норвежский институт исследований воздуха, Лиллестрем (в настоящее время в Кьеллере), Норвегия).

Руководство по картированию 2004 • Глава VIII Основные вопросы, связанные с картированием Стр. VIII - Приложение III: Перевод единиц измерения Для удобства мы пользуемся термином «эквиваленты» вместо единицы СИ «моли заряда»

(мольз). Пусть Х – ион с молекулярным весом М и зарядом z;

тогда 1 z lg X = molX = eqX (1) M M Является очевидным, что моли и эквиваленты равны при z = 1. Для отложений имеет место следующее:

Табл. III-1: Коэффициенты перевода для отложения серы (где г – граммы серы S, М = 32, z = 2). Для перевода умножить на коэффициенты, приведённые в таблице.

мг/м2 г/м2 моль/м2 г-экв/м Искомая ед. кг/га г-экв/га Исходная ед.

мг/м2 1 0,001 0,01 0,00003125 0,0000625 0, г/м2 1000 1 10 0,03125 0,0625 кг/га 100 0,1 1 0,003125 0,00625 62, моль/м2 32000 32 320 1 2 г-экв/м 16000 16 160 0,5 1 г-экв/га 1,6 0,0016 0,016 0,00005 0,0001 Табл. III-2: Коэффициенты перевода азотного отложения (где г – граммы азота;

М = 14;

z = 1). Для перевода умножить на коэффициенты, приведённые в таблице.

мг/м2 г/м2 моль/м2 г-экв/м Искомая ед. кг/га г-экв/га Исходная ед.

мг/м2 1 0,001 0,01 0,0000714.. 0,0000714.. 0,71428..

г/м2 1000 1 10 0,0714.. 0,0714.. 714,28..

кг/га 100 0,1 1 0,00714.. 0,00714.. 71,428..

моль/м2 14000 14 140 1 1 г-экв/м2 14000 14 140 1 1 г-экв/га 1,4 0,0014 0,014 0,0001 0,0001 Коэффициенты перевода для свинца (Pb) и кадмия (Cd) можно вывести аналогичным путём, приняв однородный заряд z = 2 и молярные веса М = 207,2 для Pb и М = 112,4 для Cd. Для ртути (Hg) z является переменным, М = 200,6.

Далее приводятся переводные коэффициенты для концентраций, а именно между мкг/м3 и ppm (частью на миллион) или ppb (частью на миллиард). Одна ppm – это одна часть загрязнителя в одном миллионе частиц смеси «воздух-загрязнитель». То, сколько (какая масса) их может содержаться в одном куб.м, зависит от плотности воздуха, т.е. от его температуры и давления;

формула перевода такова:

M 1ppm = 1000 ppb = g / m (2) V где М – молярный вес (г/моль), V0 = 0,022414 м3/моль – молярный объём, т.е. объём, занимаемый одним молем при нормальной температуре Т0 = 273,15К (0С) и нормальном давлении p0 = 101,325 кПа (= 1 атм). Принимая условия идеального газа, перевод при других температурах и/или давлениях можно осуществлять заменой V0 в уравн. (2) на:

T1 P V1 = V0 (3) T0 P Например, для Т1 = 298К (=25С) и р1 = р0, молярный объём V1 = 0,024453 м3/моль.

Табл. III-3: Коэффициенты перевода для концентраций некоторых загрязнителей при двух различных температурах.

Из ppb в мг/м3 – Из ppb в мг/м3 – умножать на: умножать на:

Т=0С Т=25С Т=0С Т=25С М SO2 64 2,855.. 2,617.. 0,350.. 0,382..

NO2 46 2,052.. 1,881.. 0,487.. 0,532..

NH3 17 0,758.. 0,695.. 1,318.. 1,438..

O3 48 2,141.. 1,963.. 0,467.. 0,509..

Перевод констант химического равновесия:

При работе с уравнениями химических равновесий нередко встаёт неприятная задача перевода констант равновесия в нужные единицы. Ниже приводится формула, которая в принципе покрывает большинство встречающихся случаев. Пусть А и В суть два химических соединения в следующем уравнении равновесия:

[Am±]x = K[Bn±]y (4) где квадратные скобки заключают концентрации в моль/л («л» = литр), из чего следует, что единицами константы равновесия будут (моль/л)x-y. Если концентрации надо выразить в г-экв/V, где V – произвольная единица объёма, причём 1л = 10сV, тогда постоянная равновесия в новых единицах выражается уравнением mx (eq / V ) x y K ' = K 10 c(y - x) (5) y n Примечание: Для перевода в моль/V, подставить m = n = 1 в уравнение (5);

для перевода в г/V, подставить m = 1/МА и n = 1/МВ, где МА и МВ – молекулярные веса соединений А и В соответственно.

Пример 1: Равновесие гиббсита выражено уравнением [Al3+] = K [H+]3, т.е. m=3, x=1, n=1, y=3 и (к примеру) K=108 (моль/л)–2. Для перевода в г-экв/м3, с = –3, и тогда K’ = 108 ·10-3·(3– 1) ·3 = 300 (г-экв/м3)-2.

Вышеприведённое рассуждение можно также использовать для перевода констант обмена.

Например, уравнение Гапона для обмена Al-Bc (Вс = “основные катионы”) можно записать в виде E Al [ Bc 2+ ]1 / 2 = k A / Bc [ Al 3+ ]1 / (6) E Bc и поскольку обмениваемые дроби безразмерны, можно применить уравнение (5).

Пример 2: Пусть log10kAlBc = –2;

тогда kAlBc = 10–2 = 0,01 (моль/л)1/6 (x=1/2, y=1/3).

Поскольку m=2, а n=3, то при переводе в г-экв/м3 (т.е. с =–3) получается kAlBc = 10-2·10–3·(1/3–1/2)·(21/2/31/3) = 0,03100806 (г-экв/м3)1/6.

А для kHBc искомым множителем (г-экв/м3)- будет 0,0021/2 = 0.0447213.



Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.