авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Н.И. Лобачевского

На правах рукописи

Марычев Михаил Олегович

Оптические свойства неоднородно нагретых кристаллов, методы

исследования оптических неоднородностей кристаллов KDP и

флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные

элементы) 01.04.07 – Физика конденсированного состояния ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Е.В. Чупрунов Нижний Новгород ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ _ ГЛАВА 1. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОЗРАЧНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНО НАГРЕТЫХ КРИСТАЛЛОВ.

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД. _ 1.1. Физические свойства кристаллов, оптические аномалии и неоднородности кристаллов. Влияние неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов группы KDP. 1.2. Феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве. _ 1.3. Влияние неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов с точечными группами C1 и Ci _ 1.4. Изменение оптической индикатрисы кристалла KDP при различных направлениях градиента температуры относительно оптической оси (в приближении плоскопараллельной бесконечной пластины). Иллюстрация к феноменологической модели. _ 1.5. О возможности применения принципа Кюри к объяснению закономерностей термоиндуцированного изменения оптической индикатрисы кристалла. ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ТЕРМОИНДУЦИРОВАННОГО ДВУПРЕЛОМЛЕНИЯ В НЕОДНОРОДНО НАГРЕТОМ КРИСТАЛЛЕ KDP. 2.1. Экспериментальная установка для исследования термоиндуцированных изменений оптической индикатрисы прозрачных кристаллов. 2.2. Экспериментальное исследование эффекта термоиндуцированного двупреломления в кристалле KDP при продольной и поперечной ориентации градиента температуры относительно оптической оси кристалла. 2.3. Кинетика изменения термоиндуцированного двупреломления кристалла KDP при коммутации нагрева. Исследование распределения термоиндуцированного двупреломления Z-среза кристалла KDP при его нагреве со стороны боковой грани. _ 2.4. Исследование зависимости термоиндуцированного двупреломления Z-среза кристалла KDP от освещенности его боковой грани.

ГЛАВА 3. ТЕРМООПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ПРОЗРАЧНЫХ ТВЁРДЫХ МАТЕРИАЛОВ. _ 3.1. Общие сведения о распространении света в оптически неоднородной среде. _ 3.2. Термооптический метод определения коэффициента температуропроводности прозрачного твёрдого материала. _ 3.3. Экспериментальная методика и установка для измерения коэффициента температуропроводности твердых прозрачных материалов термооптическим методом. 3.4. Некоторые экспериментальные результаты измерений коэффициента температуропроводности, полученные термооптическим методом. ГЛАВА 4. МИКРОСЛОИСТАЯ СТРУКТУРА КРИСТАЛЛА KDP, МЕТОД ЕЁ ВИЗУАЛИЗАЦИИ С ПОМОЩЬЮ ФАЗОВО-КОНТРАСТНОЙ ПРИСТАВКИ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА. 4.1. Общие сведения о микрослоистой структуре водорастворимых кристаллов. 4.2. Метод визуализации микрослоистой структуры кристалла KDP и её исследования с помощью фазово-контрастной приставки. _ 4.3. Метод определения количественных характеристик микрослоистой структуры, наблюдаемой с помощью фазово контрастной приставки. ГЛАВА 5. МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА ОПТИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ КРИСТАЛЛОВ ФЛЮОРИТОВЫХ ФАЗ M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ). 5.1. Общая характеристика кристаллов флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы) и их оптических неоднородностей. _ 5.2. Статистический метод анализа неоднородностей изображений. _ 5.3. Оценка средних размеров оптических неоднородностей флюоритовых кристаллов M1-xRxF2+x при помощи статистического метода анализа неоднородностей изображений. 5.4. Наблюдение макронеоднородностей флюоритовых кристаллов M1-xRxF2+x при помощи поляризационного метода. Ячеистая субструктура. 5.5. Наблюдение макронеоднородностей флюоритовых кристаллов M1-xRxF2+x при помощи теневого метода. ВЫВОДЫ _ ЛИТЕРАТУРА_ ВВЕДЕНИЕ Исследование физических свойств кристаллов является одной из фундаментальных задач физики твёрдого тела и физической кристаллографии. Оно имеет ряд важных аспектов: взаимосвязь физических свойств и симметрии кристаллов [1-3];

исследование физических свойств кристаллов, максимально близких к идеальным (монокристаллов высокого качества);

исследование свойств кристаллов, далёких от идеальных (сильно дефектных, неоднородных, кристаллов нестехиометрического состава, и т.п.) [4-9];

исследование новых особых физических свойств кристаллов, появляющихся у них за счёт неоднородностей той или иной природы или дефектной (реальной) структуры, заложенных в них в процессе выращивания (в том числе при целенаправленном изменении состава кристаллического материала) [10];

исследование влияния внешних воздействий на свойства кристаллов, исследование свойств, проявляющихся как при однородных, так и при неоднородных внешних воздействиях [11-14].

Решение указанных проблем необходимо для понимания фундаментальной связи между структурой, составом и свойствами кристаллов. Под структурой здесь надо понимать как микроскопическую структуру материала (кристалла), так и его структуру на других, более крупных масштабах (нанометровых, микрометровых, субмиллиметровых, и т. д.), а под свойствами – весь набор физических свойств, характерных как для монокристаллов высокого качества (близких к идеальным), так и для реальных, в том числе сильно искажённых кристаллов.

Исследование указанной связи имеет серьёзное прикладное значение, поскольку позволяет в ряде случаев отойти от трудоёмкого эмпирического исследования (в том числе от метода проб и ошибок). Закономерности связей «структура-свойства» позволяют использовать накопленные банки кристаллографических данных с целью поиска материалов с заранее заданными физическими свойствами, а также выращивать новые кристаллические материалы или определённым образом модифицировать уже известные материалы.

В общем случае принципиальным является отличие набора физических свойств, наблюдаемых в однородных кристаллах и при однородных внешних воздействиях на них, от набора физических свойств, имеющих место в неоднородных кристаллах и (или) при неоднородных внешних воздействиях.

Очевидно, что характер и природа неоднородностей кристалла или внешних воздействий на него могут давать широкие возможности для изменения физических характеристик уже известных материалов, и способствовать получению новых материалов с уникальным набором свойств.

Например, в настоящее время особую актуальность имеют исследования оптических свойств ряда кристаллических материалов, которые необходимы для волоконной оптики, интегральной оптики (планарные волноводы, планарные дифракционные решётки, усилители и т.д.), нелинейной оптики (нелинейные преобразователи для мощного лазерного излучения, параметрические генераторы света), оптики приборов широкого назначения и т.д. Во многих случаях применений кристаллов для указанных целей особую роль играет оценка степени их качества (в том числе однородности состава и оптической однородности), оценка влияния их неоднородностей на работу соответствующих элементов приборов, оценка влияния на них неоднородных воздействий, возникающих в процессе работы данных оптических элементов.

И неоднородности, свойственные кристаллу изначально, и неоднородности внешних воздействий, и изменение или проявление соответствующих физических свойств могут иметь как негативный, так и положительный характер для приложений.

Например, известно, что неоднородный нагрев, возникающий в кристаллах в процессе их работы в качестве модуляторов добротности резонаторов лазеров, приводит к ухудшению качества их работы как модуляторов (к нестабильности параметров, к уменьшению глубины модуляции) [15]. Подобная проблема требует исследования влияния неоднородного нагрева на соответствующие оптические характеристики кристалла, в том числе с точки зрения влияния симметрии кристалла и её изменения при неоднородном нагреве.

Как было отмечено выше, неоднородность кристаллического образца может иметь и положительное значение. Например, известно, что нелинейные оптические кристаллы, в которых используются направления фазового синхронизма, должны иметь некоторую степень неоднородности, что обеспечивает увеличение температурной стабильности параметров соответствующего нелинейного преобразователя [16].

В качестве примера ростовых неоднородностей, присущих многим реальным кристаллам, можно упомянуть слоистую структуру, свойственную многим водорастворимым кристаллам, и проявляющуюся в виде характерной полосчатости (колебаний состава, степени дефектности).

Она обладает квазипериодичностью (типичный период от единиц микрометров до долей миллиметра) и характерной ориентацией слоёв относительно особых направлений кристалла и граней его роста. До сих пор не существует удовлетворительной теории, которая бы не только объясняла причины возникновения микрослоистой структуры, но и позволяла бы рассчитывать её параметры исходя из условий роста кристалла. Практически исследование микрослоистой структуры позволяет оценивать качество ряда важных в лазерном приборостроении кристаллов (например, KDP), и в нужном направлении совершенствовать технологию их выращивания.

Поэтому задача разработки методов выявления и наблюдения микрослоистой структуры водорастворимых кристаллов, а также её количественный анализ по результатам этих наблюдений, является актуальной.

Примерами кристаллических материалов, ростовые неоднородности которых на микро- и макроуровнях влияют на их физические свойства, являются кристаллы семейства титанилфосфата калия [17], многокомпонентные кристаллы фторидов, в частности, флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы) [18, 9, 10]. Ростовые неоднородности проявляются при помощи поляризационно-оптического и теневого методов (двупреломление, градиенты показателя преломления), и коррелируют с соответствующими структурными искажениями. Наличие таких искажений и оценка их характера важны с точки зрения практического использования кристаллов.

Недавно было показано (Максимов и Сульянова), что ростовые неоднородности некоторых кристаллов флюоритовых фаз могут быть связаны даже с различной структурой соседствующих объемов, фиксированной рентгеноструктурным анализом. Отсутствие методов наблюдения и количественного анализа неоднородностей таких материалов тормозят их практическое применение в тех случаях, когда свойства кристаллов M1-xRxF2+x превосходят аналогичные характеристики традиционных однокомпонентных материалов MF2. Поэтому разработка таких методов является актуальной [19-23].

Следует отметить, что в приведённых выше примерах ростовые неоднородности имеют различный характер и причины возникновения. В общем случае ростовые неоднородности, наблюдаемые в реальных кристаллах, имеют различные масштабы и геометрию, и могут выявляться различными физическими методами (оптической микроскопией, рентгеновской топографией, электронной микроскопией, сканирующей зондовой и ближнепольной микроскопией и др.). Очевидно, что исследование неоднородностей реальных кристаллов предполагает использование и разработку специфических для тех или иных видов неоднородностей методов наблюдения. С другой стороны, если речь идёт об анализе геометрических характеристик неоднородностей реальных кристаллов, то в принципе становится возможной разработка подходов, применимых для анализа различных видов неоднородностей.

Таким образом, в основе исследований, представленных в настоящей работе, лежат следующие исходные предпосылки:

Проявление физических свойств кристаллов, находящихся в поле неоднородных воздействий, нуждается в общем случае в специальных исследованиях, в том числе в контексте взаимосвязи симметрии поля воздействия и симметрии кристалла.

По отношению к кристаллу поля воздействий можно в принципе разделить на два класса – внешние и внутренние.

Под неоднородными внешними воздействиями можно подразумевать, например, неоднородный нагрев, неоднородное электрическое поле, неравномерное освещение и др., прилагаемые к кристаллу извне специальным образом. В этом случае в первую очередь необходимо исследовать свойства, которые будут проявляться в первоначально однородных кристаллах, подвергающихся неоднородным внешним воздействиям.

Под неоднородными внутренними воздействиями мы подразумеваем, например, неоднородность химического состава в объёме кристалла (неравномерное распределение концентрации примесей, отклонения от стехиометрии), доменные структуры, неравномерности дефектного строения. Их причинами могут быть неравномерные условия, имевшие место в процессе роста кристалла (колебания температуры, давления, химического состава, и т.п.).

Иначе говоря, указанные неоднородные внутренние воздействия проявляются в виде тех или иных неоднородностей реальных кристаллов. Как и в случае неоднородных внешних воздействий, неоднородные внутренние воздействия в общем случае изменяют локально или в целом симметрию соответствующего идеального (однородного) кристалла.

Одним из возможных способов характеризации внутренних неоднородностей кристаллов может являться количественный анализ их геометрических параметров (средних размеров, морфологии, анизотропии, текстуры в расположении массивов неоднородностей, и т.п.). На основе такого анализа возможно охарактеризовать реальный кристалл в целом, вводя соответствующие показатели его неоднородности.

В качестве объектов исследований, иллюстрирующих изложенный выше методический подход, были выбраны следующие:

1. Кристаллы дигидрофосфата калия (KDP).

Кристаллы KDP использовались для экспериментальных исследований влияния неоднородного внешнего воздействия (неоднородного нагрева) на оптические свойства кристаллов, а также для разработки метода наблюдения и количественного анализа их микрослоистой структуры. Кристаллы KDP являются удобными объектами исследования по ряду причин. Их основные физические характеристики хорошо известны, они могут быть выращены из легко доступного сырья в виде крупных монокристаллов высокого оптического качества, прозрачны в видимой области спектра, удобны для механической обработки.

Использованные в работе кристаллы KDP выращены методом концентрационной конвекции и имеют высокую степень однородности.

Наличие микрослоистой структуры, фиксируемой специальными методами, практически не влияет на степень оптической однородности кристаллов KDP, необходимую для исследования их оптических свойств при неоднородном нагреве.

2. Кристаллы флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы).

Указанные кристаллы использовались для наблюдения их внутренних ростовых неоднородностей, фиксируемых оптическими методами (теневой метод, поляризационная микроскопия), и для разработки методов количественного анализа этих неоднородностей. Количественные исследования оптических неоднородностей кристаллов M1-xRxF2+x, как было сказано выше, актуальны для возможных практических приложений данных материалов.

Образцы кристаллов M1-xRxF2+x удобны в экспериментальном и методическом отношении тем, что в них в большинстве случаев наблюдаются как неоднородности показателя преломления, так и оптическая анизотропия, также имеющая неоднородное распределение по объёму кристаллов. Разработка методов анализа геометрических (морфологических) характеристик оптических неоднородностей кристаллов M1-xRxF2+x оправдана ещё и тем обстоятельством, что во многих образцах этих кристаллов распределение неоднородностей носит достаточно регулярный характер.

Целями диссертационной работы являются:

1. Исследование влияния неоднородного нагрева (как неоднородного внешнего воздействия) на оптические свойства прозрачных диэлектрических первоначально однородных монокристаллов с позиций физики анизотропных сред и разработка соответствующей феноменологической модели. Экспериментальное исследование влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов KDP. Разработка метода измерения коэффициента температуропроводности прозрачных твёрдых материалов с помощью оптической неоднородности, создаваемой неоднородным внешним воздействием (неоднородным нагревом).

2. Разработка ряда методов анализа неоднородностей реальных кристаллов, вызванных неоднородными внутренними воздействиями: метода наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристаллов KDP;

методов наблюдения и количественного анализа оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы) - оптической анизотропии и ячеистой субструктуры.

Измерение основных характеристик указанных неоднородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления) на ряде образцов кристаллов M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы).

Для выполнения работы необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать феноменологическую модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических монокристаллов, учитывающую в первом приближении основные эффекты, которые могут в таких кристаллах иметь место при неоднородном нагреве в общем случае.

2. Разработать экспериментальную установку и методику для экспериментального исследования изменения двупреломляющих свойств кристалла KDP при его неоднородном нагреве. Разработать экспериментальную установку для создания в образце контролируемой оптической неоднородности с целью измерения некоторых характеристик нестационарного температурного поля в образце и измерения его коэффициента температуропроводности.

3. Разработать методику подготовки образцов для наблюдения микрослоистой структуры в кристалле KDP (полировка, травление).

4. Разработать методики экспериментального исследования оптических неоднородностей (оптической анизотропии и ячеистой субструктуры) кристаллов флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы), и методики расчёта основных характеристик этих неоднородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления).

5. Разработать метод (алгоритмы и соответствующие компьютерные программы) количественного анализа геометрических характеристик оптических неоднородностей кристаллов M1-xRxF2+x. Искомый метод должен учитывать распределение неоднородностей в этих кристаллах в виде ячеистой субструктуры, в которой на площади образца помещается достаточно большое число неоднородностей, приблизительно равномерно заполняющих собой всю площадь поперечного сечения кристалла.

Научная новизна работы. Впервые разработана феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве.

Впервые проведено систематическое экспериментальное исследование влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристалла типа KDP с позиций указанной выше модели.

Предложен новый метод измерения коэффициента температуропроводности твёрдого прозрачного материала путём создания в образце последнего контролируемой нестационарной оптической неоднородности с помощью неоднородного температурного поля.

Впервые разработан метод наблюдения микрослоистой структуры кристалла KDP с помощью фазово-контрастной приставки, и алгоритм вычисления количественных характеристик этой микроструктуры на основе анализа её изображений с помощью оригинальной компьютерной программы.

Впервые проведено систематическое исследование оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы). Впервые с помощью поляризационно оптического метода показано, что материалы такого рода в общем случае имеют неоднородности, свидетельствующие об искажении кубической кристаллической структуры соответствующей кристаллической матрицы MF2. Впервые предложен простой статистический метод оценки количественных геометрических характеристик оптических неоднородностей (ячеистой субструктуры) кристаллов M1-xRxF2+x, основанный на анализе соответствующих изображений (статистических характеристик массивов яркостей отдельных элементов изображений), и разработаны соответствующие компьютерные программы.

Практическая значимость работы. Феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов является теоретическим базисом, который имеет значение по двум основным причинам. Во-первых, данная модель может служить основой для разработки более подробной, в том числе микроскопической модели изменения тензора диэлектрической непроницаемости неоднородно нагретого кристалла. Во-вторых, она необходима как основа для практических расчётов изменения двупреломляющих свойств конкретных кристаллов, в зависимости от их первоначальной симметрии и соответствующего набора физических свойств, а также от условий неоднородного нагрева. Это позволит выбирать для конкретных практических приложений те кристаллические материалы, для которых влияние неоднородного нагрева на оптические характеристики будет желательным.

Результаты систематического исследования изменения оптической индикатрисы кристалла KDP при его неоднородном нагреве являются иллюстрацией сказанному, и могут быть использованы для корректной оценки необходимых температурных условий при использовании оптических элементов из этого кристалла. Эффект термоиндуцированного двупреломления может быть применён для разработки неселективного измерителя мощности излучения на основе кристалла KDP.

Метод измерения коэффициента температуропроводности прозрачных твёрдых материалов с помощью наведённой внешним воздействием контролируемой оптической неоднородности практически значим, поскольку позволяет измерять одну из основных теплофизических характеристик материала.

Метод наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристалла KDP позволяет оценивать качество этого важного [24] для лазерного приборостроения материала, целенаправленно совершенствовать методику [25, 26] его выращивания. Также он может служить важным источником количественных данных о микрослоистой структуре кристалла для установления её взаимосвязи с оптическими неоднородностями [27] кристалла KDP, а также для разработки моделей возникновения такой структуры в водорастворимых кристаллах.

Практическая значимость этого метода состоит также в том, что он необходим для тех исследований, в которых наличие микрослоистой структуры связывается с соответствующими структурно-чувствительными свойствами (например, для проверки и обоснования модели эффекта обратимого изменения интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов ряда водорастворимых кристаллов при их неоднородном нагреве [28, 29]).

Разработка методов наблюдения и количественного анализа оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы) имеют общее значение для исследования этих и других им подобных многокомпонентных кристаллов, в которых могут проявляться процессы дифференциации второго компонента в процессе выращивания. Эти методы выявляют искажения кубической структуры исходных флюоритовых кристаллических матриц MF2, позволяя оценить долю объема кристаллического образца, обладающую анизотропией, степень однородности материала, выбрать участок кристалла, подходящий для рентгеноструктурного исследования, и т.д. Исследование оптических характеристик кристаллов M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы) имеет большое значение ввиду их перспективности как конструкционных оптических материалов с характеристиками, улучшенными по сравнению с промышленно выпускаемыми однокомпонентными флюоритовыми кристаллами CaF2, BaF2 и др. Разработка количественных оценок параметров неоднородностей на примере кристаллов M1-xRxF2+x с типичными для многокомпонентных фторидных материалов неоднородностей оптическими методами, предложенными и проверенными в данной работе, дают возможность целенаправленно совершенствовать методику выращивания кристаллов с целью создания новых оптических материалов, обладающих необходимой для практических применений степенью однородности.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве.

2. Результаты экспериментального исследования влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристалла KDP, подтверждающие основные выводы феноменологической модели. К понижению симметрии оптической индикатрисы кристалла KDP приводит только неоднородный градиент температуры в кристалле, имеющий ненулевую проекцию на плоскость, поперечную к оси симметрии старшего порядка.

3. Метод измерения коэффициента температуропроводности твёрдого прозрачного материала.

4. Метод наблюдения и количественного анализа микрослоистой структуры кристалла KDP.

5. Методики экспериментального исследования оптических неоднородностей (оптической анизотропии и ячеистой субструктуры) кристаллов флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы), и методики расчёта основных характеристик этих неоднородностей (средних значений двупреломления и градиента показателя преломления).

6. В кристаллах флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы) кристаллическая структура типа флюорита искажена и не является кубической. В качестве меры степени искажения предлагается использовать двупреломление, средние значения которого измерены для ряда кристаллов, представляющих семейство из 80 фаз M1-xRxF2+x с M – Ca, Sr, Ba, Cd, Pb.

7. Статистический метод анализа геометрических характеристик неоднородностей кристаллов M1-xRxF2+x, основанный на численном анализе изображений этих неоднородностей.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты работы докладывались на ряде международных и национальных конференций, в частности, на IV Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение» 18-22 октября 1999 г., г.

Александров;

II Международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики», г. Саранск, 16-19 июня г.;

XVI Научных чтениях им. академика Н.В. Белова, г. Нижний Новгород, 15-16 декабря 1997 г.;

XXII Научных чтениях им. академика Н.В. Белова, г.

Нижний Новгород, 18-19 декабря 2003 г.;

X Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2002, г. Москва, 24-29 ноября 2002 г.;

XXIV Научных чтениях им. академика Н.В. Белова, г. Нижний Новгород, 19- декабря 2005 г.

По материалам диссертации опубликовано 27 печатных работ, из них 10 статей, в том числе 4 – в рецензируемых журналах, 12 тезисов докладов на конференциях, 4 описания лабораторных работ. Компьютерные программы, являющиеся оригинальной неотъемлемой частью проведённых исследований, опубликованы на официальном Web-сайте физического факультета ННГУ.

Работа выполнена на кафедре кристаллографии и экспериментальной физики физического факультета Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского (ННГУ), при частичной финансовой поддержке грантом INTAS 97-32045 («Нестехиометрия в неорганических фторидах»).

Образцы кристаллов KDP выращены на кафедре кристаллографии и экспериментальной физики ННГУ, и предоставлены для исследования В.Н.

Портновым и Е.Л. Ким.

Кристаллы M1-xRxF2+x, использованные в работе, выращены в лаборатории фторидных материалов Института кристаллографии РАН и предоставлены для исследований проф. Б.П. Соболевым и Е.А.

Кривандиной.

Всем соавторам опубликованных по теме диссертации работ автор выражает глубочайшую признательность и благодарность. Автор искренне благодарен всем, оказавшим помощь при выполнении исследований и обсуждении результатов, в том числе научному руководителю и коллективу кафедры кристаллографии и экспериментальной физики ННГУ за создание благоприятных условий и доброжелательное отношение к работе.

ГЛАВА 1. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОЗРАЧНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНО НАГРЕТЫХ КРИСТАЛЛОВ.

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД.

1.1. Физические свойства кристаллов, оптические аномалии и неоднородности кристаллов. Влияние неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов группы KDP.

Физические свойства кристаллов как определённого рода связи между внешними воздействиями и реакциями кристаллов на эти воздействия должны в первую очередь исследоваться с точки зрения симметрии кристаллов [1-3] и их атомного строения.

Симметрийный аспект анализа физических свойств кристаллов основан на двух фундаментальных принципах, которые в терминах физики анизотропных сред формулируются следующим образом [1, 2]:

Принцип Неймана.

Точечная группа Gсв симметрии физического свойства кристалла является надгруппой точечной группы G симметрии этого кристалла Gсв G. (1.1.1) Принцип Кюри Точечная группа симметрии G кристалла, находящегося в поле внешнего воздействия, имеющего точечную группу симметрии Gв, является пересечением групповых множеств Gв и первоначальной точечной группы симметрии G кристалла G Gв G. (1.1.2) Очевидно, что выражения (1.1.1) и (1.1.2) позволяют наиболее простым образом провести анализ возможного спектра физических свойств идеальных однородных кристаллов. Однако, реальные кристаллы, как уже было сказано во «Введении», имеют, вообще говоря, неоднородности, которые могут быть вызваны, например, условиями роста кристалла [4, 5, 7-10, 18, 25-27, 30]. Кроме этого, во время исследования свойств или при практическом их использовании кристалл чаще всего подвергается неоднородному внешнему воздействию (воздействиям) [15, 31-34].

В общем случае это приводит к тому, что свойства кристаллов могут при неоднородных внешних воздействиях проявляться неожиданным образом [31], а также к появлению новых свойств [28, 29], определяемых спецификой взаимодействия структуры неоднородностей реального кристалла с однородным или неоднородным полем внешнего воздействия [35].

Анализу свойств неоднородных кристаллов, а также свойств кристаллов при неоднородных внешних воздействиях посвящено достаточно большое число работ (например [36-46]), в силу чего их полный обзор в настоящей работе не может быть проведён.

Ограничимся здесь обзором тех работ, в которых исследуются физические свойства кристаллов, находящихся в неоднородном температурном поле, в частности, оптических аномалий кристаллов группы KDP и оптических свойств этих кристаллов при неоднородном нагреве.

Ряд работ посвящён исследованию пироэлектрического эффекта в кристаллах дейтерированного триглицинсульфата при наличии температурного градиента [12, 40-42, 46]. Электрические поля термического происхождения, возникающие в пироэлектрическом неоднородно нагретом кристалле, приводят к изменению его диэлектрических свойств (экстремумы временной зависимости диэлектрической проницаемости). Зависимости пироэлектрического коэффициента от плотности теплового потока изменяются за счёт вклада третичного пироэлектрического эффекта и неоднородности пьезоэлектрических характеристик неоднородно нагретого образца. Кроме этого, неоднородные температурные поля в кристаллах сегнетоэлектриков приводят к перестройкам доменной структуры [43-45].

В работах [28, 29, 34, 47] рассматривается эффект обратимого изменения интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов (РДМ) ряда водорастворимых кристаллов при воздействии на них неоднородного теплового поля, например, при освещении поверхности кристалла лазерным пучком малой мощности. Эффект связывается с наличием в этих кристаллах микрослоистой структуры, представляющей собой квазипериодическое чередование слоёв кристалла, близких к идеальным, со сравнительно тонкими дефектными прослойками. При неоднородных тепловых деформациях условия динамической дифракции рентгеновских волн изменяются, и это приводит в общем случае к изменению интенсивности РДМ.

Исследованию оптических аномалий и их влиянию на физические свойства в кристаллах ниобата лития, в кристаллах группы KDP [48, 49] и некоторых других посвящены работы [4-6, 35, 36] (LiNbO3), [8, 20-22, 25 27, 50, 51] (KDP), [30] (на примере кристаллов квасцов).

В частности, в кристалле KDP, который обычно выращивается в лабораторных условиях методом концентрационной конвекции [52-54] или скоростным методом [24], отмечается наличие аномального двупреломления в направлении главной оси симметрии [21, 22, 50, 55, 56], которая связывается с наличием таких особенностей реального кристалла, как блочность, внутренние ростовые напряжения [51], секториальное строение (межсекториальные границы) [27], неоднородное распределение дислокаций.

В качестве причин ростовых дефектов, приводящих к оптическим аномалиям в KDP, можно также назвать микроорганизмы, присутствующие при росте кристалла [57, 58].

В [26] показано, что, вопреки традиционным представлениям, колебания температуры и пресыщения не оказываю существенного влияния на появление оптических неоднородностей в кристаллах KDP. В основном играет роль конкуренция центров роста, изменение наклона вицинальных холмиков, и прохождение по поверхности групп макроступеней.

В [20] приведены диаграммы распределения аномального двупреломления в кристалле KDP, и гистограммы распределения углов ориентации плоскостей оптических осей, связанных с аномальным двупреломлением. Показано, что такое распределение носит сложный характер, в то же время прослеживается связь его особенностей с тетрагональной симметрией кристалла KDP, в частности, с тем, что направления типа [110] в KDP – так называемые направления лёгкой деформируемости (им соответствует сравнительно большая упругая податливость).

Интерес к кристаллу KDP (и другим кристаллам этой группы, DKDP, ADP, RDP и т.п.) проявляется давно и не ослабевает до настоящего времени в связи с огромной важностью этого материала в приложениях, в частности, в модуляторах добротности мощных импульсных лазеров, в качестве нелинейных оптических преобразователей [59-62].

Ряд работ посвящён исследованию влияния отжига на оптические аномалии в кристалле KDP [63-65]. В частности, в [63] показано, что отжиг кристалла при 230-280 C под давлением приводит к уменьшению в три четыре раза внутренних напряжений, повышению в три раза порога объемной лучевой прочности, и связывается это с уменьшением концентрации свободной воды в кристалле при отжиге.

Поскольку в оптических приложениях кристаллы подвергаются неоднородному нагреву [15, 66, 67], исследование изменения их оптических характеристик при таких условиях также является актуальной задачей.

Например, в [35] наличие оптических неоднородностей в ниобате лития и их температурное поведение связывается с наличием и поведением внутренних электрических полей и вызванного ими электрооптического эффекта. Очевидно, неоднородное поле температуры будет приводить к массе побочных эффектов, которые необходимо учитывать при анализе поведения оптических аномалий в сегнетоэлектриках.

В работах [15, 68-72] в основном с экспериментальной точки зрения анализируется влияние неоднородного нагрева на двупреломление в кристалле KDP. В частности, исследован вопрос об изменении картины исходного аномального двупреломления при неоднородном боковом нагреве [68-70], показано, что картина распределения двупреломления существенно меняется, в целом среднее значение двупреломления возрастает, происходят повороты плоскостей оптических осей, соответствующие временные зависимости можно сгруппировать по ряду характерных признаков в четыре группы [68, 69]. Сложность наблюдаемого поведения аномального двупреломления в неоднородно нагреваемом кристалле связывается с суперпозицией сложной картины напряжений, соответствующих распределению исходных оптических аномалий, с полем напряжений, возникающих за счёт неоднородного нагрева.

В [15, 71, 72] проанализирована роль термических напряжений, возникающих в кристалле электрооптического затвора на основе кристалла KDP, на его характеристики как модулятора оптического излучения. В [15] показано, что неоднородный нагрев (возникающий при электрооптической модуляции СВЧ полем за счёт диэлектрических потерь в объёме кристалла затвора) рабочего кристалла приводит, как правило, к уменьшению глубины модуляции и изменению апертурной характеристики.

В [71], в частности, приводится характерная картина распределения плоскостей оптических осей в неоднородно нагретом прямоугольном образце, из которой следует, что ориентация плоскостей оптических осей на двупреломляющих участках кристалла соответствует направлениям лёгкой деформируемости (кристаллографические направления [110]) в KDP.

В [72] показано, что необходим также учёт искривления лучей света при прохождении их через неоднородно нагретый кристалл KDP, в связи с неоднородностью поля показателя преломления при неоднородном нагреве. Приводятся соответствующие экспериментальные результаты.

Из вышесказанного следует, что общий анализ влияния неоднородного нагрева на оптические характеристики диэлектрических кристаллов, подвергаемых неоднородному нагреву, с позиций физики анизотропных сред (в том числе основных принципов кристаллофизики (1.1.1) и (1.1.2)) является актуальной задачей.

1.2. Феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве.

В самом общем виде под физическим свойством кристалла мы понимаем установленную взаимосвязь между внешним воздействием на кристалл и его откликом на это воздействие. Такого рода взаимосвязи могут выражаться соответствующими функциональными зависимостями.

В случае относительно слабых внешних воздействий эти функции могут быть приближённо заменены линейными зависимостями между воздействиями и откликами. В качестве коэффициентов пропорциональности при этом будут выступать тензоры различных рангов (например, вектор пироэлектрических коэффициентов, тензоры коэффициентов линейного теплового расширения, электропроводности, теплопроводности, диэлектрической проницаемости, тензоры пьезоэлектрических и электрооптических коэффициентов, тензоры коэффициентов упругих податливостей и жёсткостей, и пр.).

Свойства кристаллов, проявляющиеся при неоднородных внешних воздействиях, а также влияние неоднородных внешних воздействий на известные свойства кристаллов, могут существенно отличаться от свойств при однородных воздействиях. Следовательно, влияние неоднородных внешних воздействий на физические свойства кристаллов нуждается в специальном исследовании.

В качестве удобного варианта для моделирования различного рода неоднородностей кристаллов можно рассмотреть неоднородный нагрев и его влияние на оптические свойства кристаллов. Создавая такого рода неоднородность в кристалле, мы можем управлять ею целенаправленным способом, и, например, исследовать влияние на кристалл неоднородного температурного поля с различной симметрией.

Влияние неоднородных температурных полей в кристаллах на их оптические характеристики должно принципиально отличаться от влияния однородного нагрева. Это вызвано тем, что неоднородное поле температуры имеет симметрию, отличную от симметрии однородного температурного поля и, в соответствии с принципом Кюри, может изменять симметрию кристалла [1, 2]. При этом оптически одноосные кристаллы могут стать двуосными, а оптически изотропные – двулучепреломляющими.

Рассмотрим два возможных подхода к описанию оптических свойств неоднородно нагретых кристаллов. Можно считать, что неоднородное поле температур является непосредственной причиной понижения симметрии кристалла, то есть точечная группа симметрии G неоднородно нагретого кристалла может быть получена по принципу Кюри как пересечение групповых множеств точечной группы симметрии кристалла G и группы симметрии векторного поля градиента температуры GT G G GT (1.2.1) При этом характер понижения симметрии кристалла зависит лишь от симметрии температурного поля.

С другой стороны, можно полагать, что причиной изменения оптических свойств кристалла является поле неоднородных деформаций, возникающих в результате неоднородного нагрева, и сопутствующие этим деформациям эффекты (например, пьезоэлектрическая поляризация) [73 79]. Группа симметрии кристалла G в этом случае получается как пересечение точечной группы кристалла G и группы симметрии поля неоднородных деформаций G G G G (1.2.2) Поскольку поля температуры и соответствующих деформаций описываются, вообще говоря, разными группами симметрии, то их воздействие на оптические свойства кристаллов может быть различным, и появляется возможность экспериментально проверить справедливость той или иной модели. Кроме того, в рамках каждого из этих подходов можно предсказать и описать некоторые специфические явления. Например, если изменения оптических свойств определяют деформации, то на изменения оптических свойств при нагреве будут влиять размеры и взаимное расположение граней, то есть форма кристалла.

Рассмотрим далее построение модели, учитывающей термические деформации при описании оптических свойств неоднородно нагретых кристаллов.

Как известно [1], оптические свойства кристаллов описываются при помощи тензора диэлектрической непроницаемости ij (обратного к тензору диэлектрической проницаемости ij ), по собственным значениям которого можно вычислить главные показатели преломления кристалла.

Приращение компонент ij в малой окрестности некоторой точки с t радиус-вектором r внутри кристалла, вызванное малым изменением температуры T r T T 0, в общем случае можно представить в виде суммы:

t T r f t, t, p, p e E t, t, T r, ij ij ij ij (1.2.3) где T r T T 0 - изменение температуры рассматриваемой точки t и t кристалла по сравнению с начальной температурой кристалла T0, и - тензоры термических деформаций и напряжений, p p - тензоры деформаций и напряжений, возникающих за счет обратного ET r, пьезоэлектрического эффекта под действием поля появляющегося вследствие первичного пироэлектрического эффекта.

Первое слагаемое в (1.2.3) определяет зависимость оптических характеристик только от температуры, второе слагаемое определяется термическими и пьезоэлектрическими деформациями и напряжениями в рамках модели фотоупругости [80].

Третье слагаемое в (1.2.3) описывает следующие явления.

t t Термические напряжения и деформации вследствие пьезоэлектрического эффекта [81] могут приводить к появлению в t t кристалле электрического поля E,. Если кристалл является пироэлектриком, то в нем будет возникать дополнительное поле E T r.

Суммарное поле E t, t, T r E t, t E T r (1.2.4) ij будет определять приращение тензора в рамках модели электрооптического эффекта [80].

Для многих экспериментально реализуемых температурных полей можно выделить малую окрестность точки r, в которой температурное поле можно считать однородным. Эта окрестность, тем не менее, будет содержать достаточное количество элементарных ячеек, чтобы среду можно было считать сплошной. Воздействие в виде изменения температуры в малой окрестности точки кристалла с радиус-вектором r имеет симметрию сферы и, в соответствии с принципом Кюри, не может понизить симметрию кристалла. Следовательно, эффекты, связанные с первым слагаемым в (1.2.3), не могут понизить симметрию оптической индикатрисы кристалла в точке r (а также для кристалла в целом) по сравнению с той симметрией, которая допускается для нее принципом Неймана в случае однородно нагретого кристалла. Симметрия оптической индикатрисы при вариации температуры сможет лишь повышаться и снова возвращаться к прежней (примером этой так называемой температурной дисперсии оптической индикатрисы является моноклинный кристалл гипса CaSO47H2O, оптически одноосный при температуре 116С и двуосный при более низких и более высоких температурах [1, с. 246]).

Изменение симметрии оптической индикатрисы определяется вторым и третьим слагаемыми в (1.2.3).

Рассмотрим подробнее вопрос о термических деформациях и напряжениях неоднородно нагретого кристалла. Запишем элементы матрицы термических деформаций кристалла в виде (1.2.5) r s r T r, где s - матрица упругой податливости кристалла, r - матрица термических напряжений, - матрица коэффициентов линейного теплового расширения.

Термические напряжения в кристаллах могут быть найдены как решения уравнений Бельтрами-Митчелла, [1] (1.2.6) 2 pq 2st Tr ikn jlmsmnpq irs jft xk xl xr x f ijk В (1.2.6) величины вида – единичные абсолютно антисимметричные тензоры Леви-Чивита, xi – пространственные координаты, smnpq – тензор упругой податливости, pq – тензор упругих st напряжений, – тензор коэффициентов линейного теплового расширения.

Если кристалл нагрет однородно, или если поле приращения температуры T r является линейной функцией координат (эквивалентно условию gradT const), то эти уравнения имеют однородный вид (правые части уравнений тождественно равны нулю). В силу теоремы о единственности решения уравнений Бельтрами–Митчелла температурные напряжения в этих случаях одинаковы. Поскольку в свободном от внешних нагрузок и объемных сил однородно нагретом кристалле механические напряжения равны нулю, то в случае температурного поля с gradT const температурные напряжения в механически свободном кристалле также отсутствуют [1]. Тогда матрица деформаций примет вид r T r (1.2.7) Видно, что симметрия поля деформаций в малой окрестности точки r совпадает с симметрией тензора теплового расширения. В соответствии с принципом Кюри, симметрия кристалла в поле термических деформаций (1.2.7) не изменится. По принципу Неймана это означает, что кристалл средней категории не станет оптически двуосным, а кристалл высшей категории (кубический) - одноосным или двуосным.

Итак, если принять, что воздействием является создаваемое в кристалле поле неоднородных деформаций, то к понижению симметрии оптической индикатрисы кристаллов могут приводить лишь температурные поля с неоднородным градиентом [82].

Пусть кристалл представляет собой бесконечную в двух измерениях плоскопараллельную пластинку, температура которой меняется только по толщине ([1], [83, 84]).

Компоненты тензора напряжений в матричном виде можно найти из выражений T r 2 X 3 X 3 T r T r, 1, 2, 6;

(1.2.8) 0, 3, 4, 5.

где x3 – координата вдоль оси X3 (вообще говоря, не кристаллофизической), нормальной к пластинке, - половина толщины T r T T кристаллической пластинки, – разность между температурой Т в данной точке кристалла и начальной температурой кристалла Т0. Угловые скобки означают усреднение по толщине пластинки. Здесь - коэффициенты, вычисляемые по формуле d (1.2.9) (, 1, 2, 6 ), где d - матрица, обратная матрице упругой податливости, записанной в системе координат, связанной с осью X3.

Матричные элементы тензора деформаций можно найти из выражений ([1], [83, 84]) 3 ( T r 2 X 3 X 3 T r ), 1,2,6;

, (1.2.10) S T r, 3,4,5.

где - матрица теплового расширения в системе координат, связанной с осью X3, s - матрица упругой податливости в системе координат, связанной с осью X3. Для вычисления при = 3, 4, 5 во второе выражение в (1.2.10) подставляется ( = 1,2…6) из (1.2.8).

В качестве примера нелинейного по координатам температурного поля рассмотрим симметричное температурное поле в бесконечной кристаллической пластинке с начальной температурой Т0, погружаемой в поток жидкости с постоянной температурой Т1. Граничные условия характеризуются постоянными и одинаковыми значениями коэффициентов теплоотдачи на обеих поверхностях пластины. Ось координат X направлена перпендикулярно пластине, начало координат в центре пластины.

Решением рассматриваемой задачи теплопроводности является выражение, [85] x 2 sin ni 0 n sin n cos n cos ni exp(ni Fo), (1.2.11) i 1 i i i где = (Т1 - Т) - разница температуры среды Т1 и текущей температуры той или иной точки пластины Т, 0 = (Т1 - Т0) - разница температуры среды и начальной температуры пластины Т0, x - координата точек пластины, полуширина пластины, ni - так называемые собственные числа задачи теплопроводности, Fo - критерий Фурье (безразмерный параметр времени).

Для простоты рассмотрим регулярный режим теплопроводности, при котором достаточно первого слагаемого ряда (1.2.11):

x 2 sin n1 2 (1.2.12) 0 cos n1 exp n1 Fo n1 sin n1 cos n X 3T r Слагаемое вида в (1.2.8) для симметричного относительно центральной плоскости пластинки температурного поля (рассматриваемый сейчас случай) равно нулю [1, с. 350].

Проделав необходимые преобразования, получаем также разность T r T r, входящую в выражения (1.2.8) для элементов матрицы напряжений при = 1, 2, 6:

x sinn 2 sinn T r T r 0 exp n12 Fo cos n1 (1.2.13) n n1 sinn1cosn Следовательно, поскольку из (1.2.13) видно, что разность T r T r не равна тождественно нулю, то в соответствии с (1.2.8) в кристалле возникнут термоупругие напряжения.

Итак, изложенная выше феноменологическая модель [73-79], определяющая изменение тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных кристаллов при их неоднородном нагреве, учитывает изменение компонент этого тензора за счет фотоупругого эффекта, вызванного термическими напряжениями, а также пиро- и пьезоэлектрической поляризации, которые вследствие электрооптического эффекта также дают вклад в рассматриваемое изменение. В рамках этой модели показано, что существенное (ниже допускаемой принципом Неймана для однородного кристалла) понижение симметрии оптической индикатрисы может происходить только при нелинейном температурном поле в кристалле.


1.3. Влияние неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов с точечными группами C1 и Ci В качестве дополнительных примеров, поясняющих изложенную модель, рассмотрим вид второго и третьего слагаемых в выражении (1.2.3) для кристаллов групп симметрии С1 (общий случай) и Сi (неполярный “непьезоэлектрический” случай). В обоих нижеследующих примерах, также как и выше, рассмотрим плоскопараллельную кристаллическую пластинку, температура которой меняется только по толщине;

ось X специальной системы координат перпендикулярна пластинке. Штрихи в обозначениях компонент тензоров, указывающие их вид в этой специальной системе координат, для краткости опустим. Обозначим разность T r T T0 через.

1). С1.

Кристаллы с точечной группой С1 являются пироэлектрическими и пьезоэлектрическими одновременно, поэтому выражение (1.2.3) будет выписываться для таких кристаллов наиболее общим образом (при условии температурного поля общего вида). Рассмотрим соотношения, соответствующие второму и третьему слагаемым в (1.2.3).

В соответствии с (1.2.8) тензор термоупругих напряжений имеет три не равные нулю независимые компоненты:

1 T T T T T ij 6 2 0.

0 Матричные компоненты тензора термоупругих деформаций имеют вид:

Т Т Т Т 1 s11 1 s12 2 s16 Т Т Т Т 2 2 s12 1 s22 2 s26 Т Т Т Т 3 s13 1 s23 2 s36 Т Т Т Т 4 4 s14 1 s24 2 s46 Т Т Т Т 5 s15 1 s25 2 s56 5 Т Т Т Т 6 6 s16 1 s26 2 s66 Компоненты электрического поля, возникающего в кристалле под действием температурного поля за счёт пироэлектрического эффекта, определяются с помощью выражения Ei()= - qi, где qi – компоненты вектора пироэлектрических коэффициентов.

T Ei( ij ), Компоненты электрического поля возникающего в неоднородно нагретом кристалле за счёт пьезоэлектрического эффекта при термоупругих деформациях, определяются с помощью выражения T Ei( ij )=-hijkТjk:

Т Т Т Т T Т Т E1 ( ij )= -(h11 1 + h12 2 +h13 3 + h14 4 + h15 5 + h16 6 ), Т Т Т Т T Т Т E2 ( ij )= -(h21 1 + h22 2 + h23 3 + h24 4 + h25 5 + h26 6 ), Т Т Т Т T Т Т E3 ( ij )= -(h31 1 + h32 2 + h33 3 + h34 4 + h35 5 + h36 6 ).

Приращение компонент тензора диэлектрической непроницаемости за T T E ij, E ij E счет суммарного поля вследствие электрооптического эффекта даётся выражением Эij= rijkEk:

Э11= r11E1+ r12E2+ r13E3;

Э22= r21E1+ r22E2+ r23E3;

Э33= r31E1+ r32E2+ r33E3;

Э12= r61E1+ r62E2+ r63E3;

Э13= r51E1+ r52E2+ r53E3;

Э23= r41E1+ r42E2+ r43E3.

П, Матричные компоненты пьезоэлектрических деформаций ij возникающих за счёт поля Ei()=-qi, вызванного пироэлектрическим эффектом, вычислим с помощью выражения ij d kij Ek :

П П 1 d 11 q1 d 21 q 2 d 31 q3 ;

П 2 d 12 q1 d 22 q 2 d 32 q3 ;

П 3 d 13 q1 d 23 q 2 d 33 q3 ;

6П d 16 q1 d 26 q 2 d 36 q3 ;

П 5 d 15 q1 d 25 q 2 d 35 q3 ;

П 4 d 14 q1 d 24 q 2 d 34 q3.

Ф ij Т ij П определяется суммарным Тогда приращение ij ij полем рассмотренных деформаций в рамках модели фотоупругости [1, 80].

2). Сi.

Кристаллы с точечной группой Сi не являются пироэлектриками и пьезоэлектриками, поэтому выражение (1.2.3) упрощается (отсутствует третье нулевое слагаемое, связанное с электрооптическим эффектом):

( ij )T ij T r ij Ф ij Т.

Соотношение, соответствующее здесь второму слагаемому (так же второму и в (1.2.3)), описывается моделью упругооптического эффекта ij Ф kl Т pijkl kl Т, где pijkl - тензор упругооптических коэффициентов.

Очевидно, аналогично можно явным образом формально представить приращение тензора диэлектрической непроницаемости и для кристаллов с другими точечными группами. В связи с этим следует отметить, что из получающихся при этом соотношений для кристаллов разных точечных групп можно сделать только достаточно общие выводы о поведении тензора ij при неоднородном нагреве, поскольку существенное влияние на вид температурного поля и полей термоупругих деформаций будут оказывать реальная форма образца, условия теплообмена на границах, кристаллографическая ориентация среза и т.п.

1.4. Изменение оптической индикатрисы кристалла KDP при различных направлениях градиента температуры относительно оптической оси (в приближении плоскопараллельной бесконечной пластины). Иллюстрация к феноменологической модели.

Рассмотрим влияние нелинейного температурного поля (1.2.12) на симметрию оптической индикатрисы кристалла KDP. Когда градиент температуры параллелен кристаллофизической оси X3 KDP, симметрия индикатрисы не должна понизиться, то есть она не станет двуосным эллипсоидом. Действительно, в этом случае ось X3 совпадает с осью X3, коэффициенты в (1.2.8) 1 2 0, 6 0 и тензоры термоупругих напряжений и деформаций принимают вид 1 0 1 0 ij 0 1 ij 0 1 0.

0, (1.4.1) 0 0 0 0 Изменение тензора ij за счет деформации кристалла может быть описано с помощью уравнения пьезооптического эффекта только с учётом термических напряжений и деформаций (1.4.1), поскольку кристалл KDP не пироэлектрик, и вклад в деформации за счёт обратного пьезоэлектрического эффекта от пироэлектрической поляризации отсутствует.

Можно убедиться, что при деформации вида (1.4.1) второе слагаемое в (1.2.3) равно нулю (с учётом вида матрицы упругооптических коэффициентов для KDP) и оптическая индикатриса останется эллипсоидом вращения.

Отсюда следует, что нелинейность температурного поля является лишь необходимым, но недостаточным условием понижения симметрии оптической индикатрисы. Видимо, этот эффект обладает анизотропией по отношению к ориентации градиента температуры в кристалле.

Действительно, если градиент температуры направлен по кристаллофизической оси X1 (либо X2) кристалла KDP, то тензоры деформации и напряжений в кристаллофизической системе координат принимают вид 11 1 s12 1 s13 0 0 0 s s 2 1 11 1 13 ij 0 1 0,, (1.4.2) 3 3 3 s13 1 s 33 0 0 23 31 12 где напряжения 1 и 2 вычислены по формулам (1.2.8) в системе координат, ось X3 которой параллельна оси X1 KDP (причём 1 2).

В этом случае, как легко показать с помощью выражения для пьезооптического эффекта с учётом (1.4.2), оптическая индикатриса становится трехосным эллипсоидом. Появляются две оптические оси, симметрично расположенные относительно оси X3 KDP, а в поляризационной схеме вдоль оси X3 будет наблюдаться двупреломление.

Поскольку кристалл KDP нецентросимметричен и, следовательно, является пьезоэлектриком, рассмотрим теперь электрооптический вклад (третье слагаемое в (1.2.3)) пьезоэлектрической поляризации, которая в принципе может возникнуть при действии термоупругих напряжений.

За счет пьезоэлектрической поляризации появится дополнительное ij изменение тензора в соответствии с моделью электрооптического эффекта r E, (1.4.3) где r - матрица электрооптических коэффициентов, E - компоненты вектора электрического поля, соответствующего поляризованному состоянию кристалла.

Поле E можно найти из уравнения пьезоэлектрического эффекта E h, (1.4.4) где h - матрица пьезоэлектрических коэффициентов, - термические деформации.

Матрица h для точечной группы D2d кристалла KDP имеет вид 0 0 0 h14 (1.4.5) 0 0 0 0 h14 0 0 0 0 h В обоих рассмотренных в этом параграфе вариантах ориентации градиента температуры относительно кристаллофизической системы координат кристалла KDP тензор термических деформаций диагонален (см. (1.4.1) и (1.4.2)). С учётом (1.4.5) очевидно, что при этом в обоих случаях не возникает электрической поляризации (1.4.4) и вклада ij электрооптического эффекта (1.4.3), следовательно, изменение тензора будет обусловлено лишь пьезооптическим эффектом.

Таким образом, в случае нелинейного температурного поля (1.2.12) понижение симметрии оптической индикатрисы кристалла KDP происходит лишь в случае, когда имеется проекция градиента температуры на ось X1 (X2). Очевидно, что в случае нелинейного температурного поля, отличающегося от (1.2.12), при условии, что его градиент по-прежнему лежит вдоль одного направления, этот вывод также будет справедлив.

1.5. О возможности применения принципа Кюри к объяснению закономерностей термоиндуцированного изменения оптической индикатрисы кристалла.

Попытаемся ответить на вопрос, можно ли описать изменение симметрии оптической индикатрисы кристалла при его неоднородном нагреве, пользуясь принципом Кюри (1.1.1), используя в качестве группы симметрии воздействия GT только группу симметрии векторного поля градиента температуры.

В качестве примера влияния неоднородного нагрева на оптические свойства оптически одноосных кристаллов рассмотрим кристаллы KDP с точечной симметрией D2d.

Пусть неоднородное температурное поле имеет однородное векторное поле своего градиента, и симметрия последнего, следовательно, описывается предельной группой СV. Если принять, что это воздействие определяет изменение оптических свойств кристаллов, то в зависимости от ориентации вектора градиента температуры grad T относительно элементов симметрии кристалла KDP мы получим следующие новые группы симметрии кристалла в поле внешнего воздействия - C2V, Cs, C2 и C1. Отсюда, в соответствии с принципом Неймана, следует, что при любой ориентации вектора grad T кристалл KDP может стать оптически двуосным.

Во-первых, из вышеизложенного следует, что если при использовании принципа Кюри для объяснения изменений симметрии оптической индикатрисы при неоднородном нагреве кристалла взять в качестве симметрии воздействия симметрию температурного поля в объеме всего кристалла, то он будет давать следствия, противоречащие вышеописанной модели (параграфы 1.2, 1.3 и 1.4). Например, если температура линейно зависит только от одной декартовой координаты, то симметрия температурного поля будет описываться предельной группой CV, и в этом случае кристалл KDP независимо от направления градиента температуры должен перейти в низшую категорию, а его оптическая индикатриса сможет стать двуосной.


Во-вторых, на примере температурного поля (1.2.12) мы убедились, что его нелинейность является лишь необходимым, но недостаточным условием понижения симметрии оптической индикатрисы. А именно, наблюдается анизотропия этого эффекта по отношению к ориентации градиента температуры в кристалле относительно кристаллофизической системы координат. Этот вывод находит также экспериментальное подтверждение (ГЛАВА 2).

Итак, рассмотренный пример по сути является контрпримером, и поэтому можно сделать вывод, что пользоваться принципом Кюри для оценки влияния неоднородного нагрева кристаллов на их оптическую индикатрису, принимая в качестве группы симметрии воздействия группу симметрии температурного поля (или векторного поля градиента температурного поля), невозможно.

Следует также отметить, что анализ спектра физических свойств кристаллов и их изменений при внешних воздействиях на кристаллы на основе принципов Кюри и Неймана носит лишь геометрический характер.

Это позволяет в самом общем виде, на основе симметрии кристаллов и симметрии полей воздействий, дать лишь необходимые условия для реализации тех или иных физических свойств кристаллов и описать пути их возможного изменения при внешних воздействиях.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ТЕРМОИНДУЦИРОВАННОГО ДВУПРЕЛОМЛЕНИЯ В НЕОДНОРОДНО НАГРЕТОМ КРИСТАЛЛЕ KDP.

2.1. Экспериментальная установка для исследования термоиндуцированных изменений оптической индикатрисы прозрачных кристаллов.

Для проверки выводов модели термоиндуцированного изменения оптической индикатрисы была разработана экспериментальная установка [79, 86] (рис. 2.1.1), которая позволяет создавать градиент температуры в кристалле и измерять относительную интенсивность монохроматического светового потока, прошедшего через систему поляризатор-кристалл анализатор для разных областей кристалла. Экспериментальная установка состоит из следующих блоков: источника излучения, поляризатора и анализатора, нагревателя и холодильника, фотоприемника и электронного блока. Установка сопрягается с компьютером. Источником излучения служит гелий-неоновый лазер ЛГН-207Б (длина волны излучения 0. мкм).

В качестве поляризатора и анализатора используются поляроиды.

Нагреватель и холодильник состоят из термостатов UTU-2/ (наполнитель - дистиллированная вода) и соединенных с ними прозрачных ячеек, между которыми помещается исследуемый кристалл. Кристалл должен иметь форму прямоугольного параллелепипеда. Подготовка образцов для исследования проводится по стандартным методикам обработки водорастворимых кристаллов [87-89].

При использовании одновременно и нагревателя и холодильника можно создать в кристаллической пластинке температурное поле, близкое к линейному в установившемся режиме [90], и нелинейное поле при неустановившемся режиме.

Рис. 2.1.1. Общий вид экспериментальной установки для исследования оптических свойств неоднородно нагреваемых кристаллов.

Применение для получения градиента температуры в кристалле двух ячеек, через которые протекает вода, необходимо для создания на рабочих гранях кристалла более однородных температурных граничных условий.

Для хорошего теплового контакта граней кристалла со стеклами ячеек используется небольшое количество вазелинового масла [91].

Рис. 2.1.2. Ячейки нагревателя и холодильника, между ячейками помещён исследуемый кристалл.

Термостаты позволяют получать перепад температур между гранями кристалла вплоть до 50 К. По данным [62, 92], для KDP допустимы температуры до 180оС. В нашей установке предельная температура нагревателя обычно не превышает 90оС. Фотоприемником служит фотоэлектронный умножитель ФЭУ-62 с блоком питания ВСВ-2с. На пути к фотоприемнику лазерное излучение отражается от подвижного зеркала.

Зеркало предназначено для возможности изменения угла падения излучения на входное окно ФЭУ (учитывая особенности регистрации лазерного излучения при помощи фотоэлектронного умножителя [93]).

Электронный блок включает в себя широкополосный усилитель тока ФЭУ (коэффициент передачи 20 кОм) [94], и цифровой вольтметр типа В7 38, обеспечивающий выдачу на регистрирующее устройство информации о значении измеряемой величины, размерности и знаке полярности в двоично-десятичном коде и обладающий достаточно коротким временем измерения (порядка одной секунды). Для обеспечения жесткости конструкции и удобства исследования отдельных участков кристалла оптические детали располагаются на базе микрофотометра МФ-4, имеющего вместительный корпус, удобный предметный стол с приводом и часть деталей, пригодных для реализации оптической схемы установки.

В ходе эксперимента в компьютер СМ-1914 (аналог IBM PC-XT) поступают данные об интенсивности светового потока на выходе анализатора, напряжении питания ФЭУ и координатах исследуемой области кристалла. Результаты формируются в файл данных, пригодный для дальнейшей обработки на других IBM-PC - совместимых компьютерах.

Установка позволяет измерять оптическую разность хода, начиная со значений примерно 0.5 1.0 нм, и выше. В пересчете на характерную толщину образцов в 10 мм это соответствует двупреломлению (0.51.0)10-7 и выше. Случайные погрешности измерений двупреломления заметно варьируются, так как зависят от многих факторов, и оцениваются в каждом конкретном случае в том числе по интенсивности шума на экспериментальной зависимости. В целом, величина погрешности обычно лежит в пределах 1020 %, возрастая при более малых значениях разности хода.

Упрощенная оптическая схема установки (без нагревателя и холодильника) изображена на рис. 2.1.3. В таком виде установку удобно использовать для оценки начального аномального двупреломления образцов, поскольку исключается влияние оптических материалов нагревательных ячеек.

Зеркало анализатор ФЭУ Кристалл поляризатор He-Ne лазер. =0,633 мкм Рис. 2.1.3. Принципиальная схема оптической части экспериментальной установки (ячейки нагревателя и холодильника не показаны).

На рис. 2.1.4 показана принципиальная оптическая схема экспериментальной установки с нагревательной и охлаждающей ячейками (названия ячеек достаточно условны, так как они могут задавать и одинаковую температуру, вообще говоря, отличную от комнатной).

Рис. 2.1.4. Принципиальная схема оптической части экспериментальной установки (с нагревательной и холодильной ячейками).

Градуировка установки. Если угол между плоскостью пропускания поляризатора и одной из плоскостей световых колебаний в кристалле будет равен 45, то световой пучок, выходящий из анализатора, будет иметь интенсивность, определяемую выражением [1], при условии, что плоскости пропускания поляризатора и анализатора скрещены:

I I 0 sin 2, (2.1.1) где I0 – интенсивность пучка на входе в кристалл, - длина волны света, - разность хода, приобретаемая двумя световыми волнами в кристалле за счет двупреломления (она равна d n, где d – толщина кристалла, n его двупреломление в направлении распространения этих волн).

Измеряемой величиной, в частности, является напряжение на выходе усилителя ФЭУ. Необходимо установить соответствие между значениями этого напряжения и величиной разности хода, за счет которой появляется пучок света на выходе из анализатора. Таким образом, речь идет о градуировке установки.

Градуировка производится с использованием закона Малюса:

интенсивность света, выходящего из анализатора, равна произведению интенсивности света, входящего в анализатор, и квадрата косинуса угла между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора [1] I I 0 cos (2.1.2) Поляризатор и анализатор ставятся в скрещенное положение.

Поляризатор лежит на угломерном приборе, в качестве которого был использован столик поляризационного микроскопа. При каждом изменении угла между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора фиксируется значение напряжения, показываемого вольтметром В7-38. По этим результатам можно построить график зависимости напряжения от отношения интенсивностей I и I0, которая оказывается почти линейной. Типичный вид градуировочной кривой показан на рис. 2.1.5.

1, относительная интенсивность 0, 0, 0, 0, 0 1 2 3 4 напряжение, В Рис. 2.1.5. Типичный градуировочный график для установки. Зависимость относительной интенсивности светового потока от напряжения, показываемого вольтметром В7-38 (после усиления сигнала ФЭУ).

График зависимости принимает вид I a U (U – в вольтах), (2.1.3) I где а – коэффициент пропорциональности при линейной аппроксимации данных рис. 2.1.5.

Напряжение прямо пропорционально интенсивности света, выходящего из анализатора или произведению интенсивности света, входящего в анализатор, и квадрата косинуса угла между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора:

U kI kI 0 cos 2, (2.1.4) где k – некоторый коэффициент пропорциональности.

cos 2 При напряжение максимально и выражение (2.1.4) приобретает вид:

U max k I 0 (2.1.5) Из выражения (2.1.5) следует, что значения интенсивности света, 0;

I 0.

выходящего из анализатора, лежат в промежутке Поэтому напряжение является функцией интенсивности света, входящего в анализатор.

U max f I 0 (2.1.6) Максимальные значения напряжения при градуировке и при проведении эксперимента с кристаллом могут различаться. Это происходит из-за различия интенсивности света, входящего в анализатор.

Из выражения (2.1.5) следует, что максимальное напряжение пропорционально этой интенсивности. Коэффициент k будет постоянным и в зависимости при градуировке, и в зависимости при эксперименте с кристаллом, так как он является свойством установки. Так как максимальные напряжения известны, мы можем вывести значение поправочного коэффициента.

Градуировка:

U max г U I (2.1.7) I Опыт с кристаллом:

U max o (2.1.8) U I I 0/ U max г U max o В выражениях (2.1.7) и (2.1.8) коэффициенты и I 0/ I равны (буквы «г» и «о» в скобках обозначают соответственно значения при градуировке и при эксперименте с кристаллом). Составим пропорцию U max г U max o (2.1.9) I 0/ I Из пропорции (2.1.9) получаем коэффициент U max г (2.1.10) U max o Поправочный коэффициент необходим при расчете двупреломления кристалла на основе данных градуировки, полученных в отсутствии кристалла.

Двупреломление рассчитывается следующим образом.

Из формулы (2.1.1), с учетом того, что разность хода есть произведение толщины кристалла d на величину двупреломления, получаем:

arcsin I I n (2.1.11) d Относительную интенсивность находим по формуле (2.1.3) с учётом поправочного коэффициента (2.1.10). Полученное значение подставляем в (2.1.11) и получаем двупреломление arcsin a U (2.1.12) n d 2.2. Экспериментальное исследование эффекта термоиндуцированного двупреломления в кристалле KDP при продольной и поперечной ориентации градиента температуры относительно оптической оси кристалла.

Образцы кристаллов KDP готовились в виде прямоугольных параллелепипедов, одна из пар противоположных граней которых была перпендикулярна оси симметрии старшего порядка (кристаллофизическая ось X3 в группе симметрии D2d кристалла KDP). Первоначальная обработка проводилась с помощью нитяной пилы, смачиваемой водой, последующая обработка заключалась в снятии грубых неровностей на водяном полировальнике, и в тонкой полировке с использованием стандартных средств (алмазные пасты, тонкодисперсные порошки окислов редкоземельных элементов). Точность ориентации фактических граней Z среза, которые должны быть перпендикулярны оптической оси кристалла, контролировалась на первоначальных стадиях обработки с помощью коноскопического метода. Точность ориентации составляла не хуже 2- угловых градусов. С учётом остаточных небольших отклонений от необходимой идеальной ориентации среза, на экспериментальной установке проводилась юстировка положения кристалла с тем, чтобы пучок света для измерения двупреломления проходил вдоль оси X кристалла. Для обработки выбирались образцы крупных монокристаллов, выращенных методом концентрационной конвекции и достигавших в поперечнике около 50 мм, имевших также высокую степень оптической однородности (проверялась теневым методом и измерениями аномального двупреломления вдоль оптической оси X3). Последнее не превышало величин 10-6 для всех исследуемых образцов.

В первой серии опытов измерялось двупреломление в кристалле KDP вдоль оптической оси (ось X3) при ориентации градиента температуры параллельно ей.

Ячейки нагревателя и холодильника устанавливались горизонтально, прямоугольный образец кристалла KDP (Z-срез) помещался между ними.

Типичная экспериментальная зависимость двупреломления кристалла KDP вдоль направления X3 при ориентации градиента неоднородного температурного поля вдоль этой же оси приведена на рис. 2.2.1.

Почти линейное температурное поле устанавливается в кристаллической пластинке, если она находится между двумя ячейками с разными и постоянными во времени температурами или когда температура воды в ячейках изменяется достаточно медленно. В эксперименте, типичный график для которого изображен на рис. 2.2.1, при увеличении температуры воды в одной из ячеек в кристалле одновременно успевает устанавливаться почти линейное температурное поле, градиент которого параллелен оптической оси X3, так как повышение температуры нагревательной ячейки от 20 до 56 С происходит в течение 40 минут.

Рис. 2.2.1. Рассчитанный по экспериментальным данным график временной зависимости двупреломления Z-среза KDP при неоднородном нагреве кристалла (размеры образца 172020 мм3, первое число – размер по оси X3;

начальная температура ячеек 20 С;

на интервале от 0 до 400 с термостаты выключены;

на интервале 400900 с включены только мешалки термостатов;

на интервале 900-3200 с температура одной из ячеек постепенно возрастает до 56 С, 3200 с-3700 с – достигнутые температуры удерживаются термостатами).

Рис. 2.2.2. Двупреломление Z-среза KDP при неоднородном нагреве (образец тот же, что и для рис.2.2.1.;

кристалл лежит на одной ячейке комнатной температуры;

температура в термостате 50 С, на 200-й секунде включили ток воды через ячейку).

Начальные значения двупреломления на графиках рис. 2.2.1 и 2.2. сопряжены с различной конфигурацией нагревательной и холодильной ячеек в каждом их опытов;

в первом образец помещён между двумя ячейками, во втором – лежит на одной ячейке. Во втором случае кристалл в большей степени подвержен посторонним потокам воздуха, которые могут иметь температуру, слегка отличающуюся от текущей температуры образца, что приводит к возникновению в образце небольших добавочных градиентов температуры и соответствующего двупреломления. Кроме этого, при измерениях величин двупреломления, лежащих в диапазоне 10- – 10-6, заметна некоторая систематическая погрешность от опыта к опыту, поскольку в каждом из опытов приходится юстировать положение исследуемого кристалла заново, добиваясь того, чтобы пучок света лазера проходил по возможности вдоль оптической оси кристалла. С другой стороны, в каждом из конкретных экспериментов, когда все механические и оптические узлы установки находятся в стационарном положении, можно предположить, что фиксируемые изменения измеряемого электрического сигнала, пересчитываемого в двупреломление, соответствуют характеру изменений двупреломления при изменении температурных условий в образце.

Начальные значения аномального двупреломления порядка 10- образца кристалла KDP, для которого приведены графики на рис. 2.2.1 и 2.2.2, вызваны как напряжениями и дефектным строением, имеющими ростовую природу, так и малыми градиентами температуры за счёт небольших вариаций окружающих температурных условий. В целом принято считать, что такой порядок аномального двупреломления в кристаллах KDP соответствует их высокому оптическому качеству.

Из рис. 2.2.1 видно, что начальное измеренное двупреломление, равное 0.610-7 на временном интервале 0400 с (когда температуры ячеек ещё одинаковы и ток воды через них отсутствует), испытывает небольшой скачок в момент времени 400 с, когда был включен ток воды через ячейки, до значения около 0.910-7 (сказывается деформация стёкол ячеек и небольшое изменение положения кристалла). В дальнейшем, по мере увеличения температуры воды в одной из ячеек, значение начального в момент времени 400 с двупреломления, равное 0.910-7, остаётся практически неизменным в течение остального течения опыта, с точностью до 10%. Увеличение со временем доли шума на экспериментальной зависимости связано с увеличением количества пузырьков в потоке воды через горячую ячейку, по мере прогрева воды (некоторые из них пересекают пучок гелий-неонового лазера, служащий для измерения двупреломления). Итак, в данном эксперименте, с учётом описанных выше погрешностей измерений, практически подтверждается вывод о том, что линейное температурное поле не должно понижать исходную симметрию оптической индикатрисы кристалла.

Нелинейное температурное поле, градиент которого будет направлен по оптической оси KDP, можно получить, если положить Z-срез на одну из холодных ячеек и быстро открыть через нее ток заранее подготовленной горячей воды. В опыте, соответствующем рис. 2.2.2, температурное поле должно быть нелинейным в первые несколько минут после начала тока горячей воды через ячейку. Приближенно для центральной части образца, через которую пропускается световой пучок гелий-неонового лазера, можно считать, что градиент температуры направлен вертикально. Из рис.

2.2.2 видно, что изменения начальной величины двупреломления практически не происходит, что подтверждает также вывод о том, что нелинейное температурное поле, градиент которого направлен по оси X KDP, не должно понижать симметрию оптической индикатрисы KDP. Если градиент линейного температурного поля направлен по оси X1 (X2), то двупреломление вдоль оси X3 KDP не должно возникать. Поскольку в экспериментальной установке луч идет всегда вертикально и оптическая ось кристалла также вертикальна, для получения такой ориентации вектора градиента температуры необходимо ячейки поставить на бок. Это приводит к значительному искажению температурного поля, так как промежуток между ячейками при такой их ориентации в большей степени подвержен действию конвективных потоков воздуха. Поэтому даже при установлении стационарного режима температурное поле в образце остается в некоторой степени нелинейным. Это, впрочем, должно приводить к появлению в кристалле заметного двупреломления в полном соответствии с выводами рассмотренной выше модели. Это и происходит в действительности. Опыт удобнее всего ставить следующим образом.

Положим образец так, чтобы ось X3 была вертикальна. Установим осветитель ОИ-19 так, чтобы пучок света мог падать на одну из боковых зачернённых граней кристалла (рис. 2.2.3).

Рис. 2.2.3. Эксперимент по исследованию термоиндуцированного двупреломления при неоднородном нагреве прямоугольного образца Z среза кристалла KDP при освещении зачернённой боковой грани образца.

Исследование распределения термоиндуцированного двупреломления в плоскости Z-среза KDP при боковом нагреве образца показывает, что в кристалле в целом возникает заметное двупреломление, причем в центре кристалла оно мало, а по мере приближения к углам образца заметно возрастает, что, по-видимому, говорит о концентрации термических напряжений. Луч лазера будем пропускать вблизи одного из углов кристалла. Иллюстрацией этого эксперимента служит график на рис. 2.2.4.



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.