авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.И. Лобачевского ...»

-- [ Страница 3 ] --

Наибольший интерес сейчас представляет график D(j) рис. 5.2.1(в). На нем виден максимум, который можно интерпретировать следующим образом. При малом размере выделяемых областей (малые значения j) локальная неоднородность каждой из них будет мала и примерно одинакова. Следовательно, и среднеквадратическое отклонение D(j) локальных неоднородностей Si(j) (i = 1…N) будет мало. При увеличении размера выделяемых областей это значение будет расти, так как, наряду с однородными областями, будут попадаться более неоднородные, и разброс величин локальных неоднородностей будет больше.

Дальнейшее увеличение размера приведет к тому, что в большинство выделяемых областей будут попадать сразу несколько неоднородностей.

Значения локальных неоднородностей для всех крупных областей будут приближаться к некоторому среднему значению, и среднеквадратическое отклонение D(j) локальных неоднородностей будет уменьшаться.

Следовательно, при некотором промежуточном размере j, который сопоставим со средним размером неоднородностей, на кривой D(j) должен быть максимум.

Аппроксимируя некоторой гладкой кривой f(x) (обычно это полином третьей или четвертой степени) участок графика D(j), содержащий область максимума, находим значение j в максимуме, которое обозначим через Rср.

Величину Rср будем называть средним размером неоднородностей изображения. Для вычисления погрешности значения Rср разлагаем аппроксимирующую функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности максимума до третьего члена включительно (вычисляем ее вторую производную f''(x)).

Беря в качестве приращения функции в этом разложении среднеквадратическое отклонение вектора остатков, получаем соответствующее приращение аргумента, которое принимаем за погрешность среднего размера неоднородностей (Rср).

Данная величина, конечно, не является погрешностью в том смысле, как это принято в теории обработки результатов измерений. Отношение Rср/Rср получается больше, когда на изображении есть и мелкие, и крупные неоднородности, и меньше, если неоднородности имеют примерно одинаковый размер. Однако, считать его мерой разброса значений неоднородностей относительно среднего также можно лишь относительно, поскольку Rср/Rср будет уменьшаться с ростом N.

Средний размер неоднородностей и его погрешность для изображения, приведенного на рис. 5.2.1(а), в рамках данного алгоритма оказались равными Rср = 14 3 пикселей. Соответствующий размер неоднородностей исследованного среза кристалла Ba0.95Yb0.05F2.05 равен 0.16 0.04 мм.

Анизотропия неоднородности яркости и размеров неоднородностей.

Введем некоторые определения. Если двигаться по изображению вдоль какой-нибудь прямой линии, то вдоль нее будут располагаться пиксели различной яркости. Если перепады яркости вдоль данного направления относительно велики и встречаются чаще, чем по другим направлениям, мы говорим, что неоднородность яркости в этом направлении больше, чем в других направлениях. Будем называть эту особенность изображения анизотропией неоднородности яркости.

Примером структуры, обладающей такой анизотропией, может служить система параллельных чередующихся темных и светлых полос. Часто неоднородности имеют вытянутую форму и расположены более-менее упорядоченно. В таких случаях можно говорить об анизотропии размеров неоднородностей.

Для того, чтобы охарактеризовать эти особенности изображений количественно, предлагается следующий метод. Выделим на изображении серию из N областей, представляющих собой прямые взаимно параллельные полоски длиной и толщиной в один пиксель. Начало каждой полоски выбирается случайно. Будем характеризовать эту серию углом, который также полоски составляют с положительным направлением оси X. Ось X идет вправо из левого верхнего угла изображения (см. рис.5.2.2(б)). Угол может изменяться от 0 до градусов.

Будем вычислять среднее значение M(,) и среднеквадратическое отклонение D() для N среднеквадратических отклонений яркостей полосок выделенной серии. Поскольку переменные и изменяются дискретно, то для каждого направления получим массивы значений функций M(,) и D(), соответствующие сериям, отличающимся лишь длиной полосок.

В качестве абсолютной характеристики неоднородности яркости в данном направлении берем сумму значений M(,) по, которая вычисляется аналогично (5.2.1). Количество таких сумм будет определяться числом значений переменной, для которых вычислялись средние величины M(,).

Удобнее иметь дело с относительной характеристикой неоднородности яркости. Определим ее следующим образом:

A 100%, (5.2.2) max где max – максимальное значение среди всех сумм.

Набор значений A() удобно представить в виде графика в полярных координатах - указательной кривой неоднородности яркости. В случае отсутствия анизотропии неоднородности яркости график будет дугой окружности радиуса 100%.

Путем аппроксимации участков максимумов зависимостей D(), рассматриваемых для всех значений углов как функции только переменной, находим для каждого направления значение среднего размера неоднородностей и его погрешность. В полярных координатах можно также построить зависимость среднего размера неоднородностей от направления - указательную кривую размеров неоднородностей.

На рис. 5.2.2(в) и 5.2.2(г) зависимости A() и R() представлены для изображения рис. 5.2.1(а) (здесь оно повторяет рис. 5.2.1(а), за исключением того, что рядом с ним указан усредненный по графику рис.

5.2.2(г) размер неоднородностей).

Рис. 5.2.2. (a) - изображение кристалла Ba0.95Yb0.05F2.05 (аналогично рис.

5.2.1(а));

(б) – система координат и параметры выделяемой полоски изображения;

(в) - указательная кривая относительной неоднородности яркости изображения (а). Параметр N = 100. Шаги: по - 5 пикселей, по - градусов;

(г) - указательная кривая размеров неоднородностей изображения (а).

Параметр N = 3000. Шаги: по - 1 пиксель, по - 1 градус;

В правом верхнем углу изображения (а) показаны средний размер неоднородностей и его погрешность (в пикселях), вычисленные путем усреднения данных зависимости (г). Размер изображения – пикселей.

На рис. 5.2.2(в) при угле, равном 45, наблюдается глобальный минимум относительной неоднородности яркости. Это соответствует наличию на изображении системы квазипараллельных достаточно ярких полос, разделенных относительно темными промежутками, и идущих именно под углом 45 к положительному направлению оси X. Следует отметить также, что в целом на изображении рис. 5.2.2(а) не наблюдается ярко выраженной анизотропии размеров неоднородностей, хотя отдельные неоднородности такую анизотропию имеют. Это подтверждается графиком R() рис. 5.2.2(г). Однако, некоторая тенденция к увеличению значений R() в диапазоне углов 120 - 150 показывает, что в этих направлениях размеры неоднородностей несколько больше.

Очень важно указать на то, что усредненный по графику R() размер неоднородностей, равный в пикселях 26 5 (что соответствует 0.300. мм), отличается от среднего размера неоднородностей, даваемого для этого же изображения первым алгоритмом (см. рис. 5.2.1(а)). Оно вызвано принципиально разной формой выделяемых областей, и ожидать полного соответствия этих значений было бы некорректно. При необходимости, данное различие можно свести к минимуму введением в один из алгоритмов «уравновешивающего» множителя.

Иногда на изображении присутствуют два характерных направления, вдоль которых свойства изображения различаются наиболее явно. В таких случаях можно ввести некоторые величины, определяющие относительную разницу рассмотренных выше характеристик изображения вдоль этих двух направлений. Для простоты будем полагать, что речь идет о горизонтальном и вертикальном направлениях.

Пусть из изображения случайным образом выделяются серии N горизонтальных и N вертикальных прямых полосок одинаковой длины j и шириной в один пиксель. Для каждой полоски рассчитывается среднеквадратическое отклонение яркости пикселей – величина локальной неоднородности. Далее отдельно для серий вертикальных и горизонтальных полосок рассчитываются средние значения локальных неоднородностей MG(j) и MV(j), и среднеквадратические отклонения DG(j) и DV(j) локальных неоднородностей, где индексы G и V соответствуют горизонтальному и вертикальному направлениям соответственно. Длина j вертикальных полосок может изменяться дискретно с шагом в один пиксель в интервале от 1 до r (r - число строк в матрице изображения), а длина горизонтальных - от 1 до c (c - число столбцов в матрице изображения). Пусть вышеописанная процедура выделения серий горизонтальных и вертикальных полосок пикселей изображения и последующего расчета величин MG(j), MV(j), DG(j) и DV(j) повторяется для всех возможных значений j. Тогда для горизонтального направления получится c пар значений MG(j) и DG(j), а для вертикального – r пар значений MV(j) и DV(j). Эти наборы значений удобно представлять в виде графиков. На рис. 5.2.3(б) представлены зависимости MG(j) и MV(j) для изображения рис. 5.2.1(а), повернутого на 45.

Рис. 5.2.3. (а) - изображение кристалла Ba0.95Yb0.05F2.05, повернутое на по сравнению с изображением рис. 5.2.1(а);

(б) - зависимости средних значений локальных неоднородностей в сериях тонких полосок пикселей, ориентированных по горизонтали (MG(j) – нижняя кривая) и вертикали (MV(j) – верхняя кривая), от длины полосок j.

Показана количественная оценка анизотропии неоднородности яркости.

Параметр N = 1000. Размер изображения – 410383 пикселей.

Ограничивая переменную j сверху длиной минимальной стороны изображения w, вычисляем аналогично (5.2.1) площади G и V под кривыми MG(j) и MV(j). В качестве оценки анизотропии неоднородности яркости для вертикального и горизонтального направлений мы предлагаем использовать величину отношения разности этих площадей к их среднему значению:

2 G V Br 100 % (5.2.3) G V Знак величины Br будет зависеть от направления полос на изображении: плюс соответствует вертикальному или близкому к нему направлению полос, минус – горизонтальному (или близкому к нему) направлению (пример последней ситуации - на рис. 5.2.3).

На рис. 5.2.4(а) показаны зависимости DG(j) и DV(j) для изображения, идентичного рис. 5.2.3(а), а на рис. 5.2.4(б) – зависимости DG(j) и DV(j) для изображения, полученного его растяжением по вертикали на 25 %.

Рис. 5.2.4. (а) – для изображения рис. 5.2.3(а) показаны зависимости среднеквадратических отклонений локальных неоднородностей в сериях тонких полосок пикселей, ориентированных по горизонтали (DG(j)) и вертикали (DV(j)), от длины полосок j.

(б) - зависимости среднеквадратических отклонений локальных неоднородностей в сериях тонких полосок пикселей, ориентированных по горизонтали (DG(j)) и вертикали (DV(j)), от длины полосок j, после растяжения изображения рис. 5.2.3(а) по вертикали на 25% (новый размер 410478 пикселей).

Показаны значения средних размеров неоднородностей для горизонтального и вертикального направлений, а также оценки степени анизотропии этих размеров. Параметр N = 5000.

По зависимостям DG(j) и DV(j) вычисляются средние размеры неоднородностей по горизонтали и вертикали (методика обработки этих зависимостей такая же, как при вычислении среднего размера неоднородностей в пункте «Определение среднего размера неоднородностей изображения»). В качестве оценки степени анизотропии размеров неоднородностей для вертикального и горизонтального направлений предлагаем величину отношения разности этих размеров к их среднему значению:

2 R G R V RVG 100 % (5.2.4) RG R V Знак величины RVG, очевидно, содержит информацию о направлении «вытянутости» неоднородностей изображения. Заметим, что знаки величин RVG и Br, вообще говоря, могут различаться.

На рис. 5.2.4(б) видно, что растяжение изображения по вертикали на 25% привело к эквивалентному изменению размеров неоднородностей по горизонтали и вертикали, и введенной нами оценки степени анизотропии размеров неоднородностей.

Описанный выше метод основан на анализе достаточно большого, но все же конечного числа областей различного размера и формы, выделяемых из изображения случайным образом. Поэтому результаты в некоторой степени зависят от входных параметров, например, от числа выделяемых за один проход областей изображения данного размера (обозначено выше через N), а также от степени аппроксимирующих полиномов, при помощи которых мы уточняем вид "экспериментальных" зависимостей. Статистическую природу получаемых результатов надо учитывать и обязательно оценивать их погрешности.

На достоверность результатов заметно влияет низкое разрешение изображения, то есть, когда характерный размер неоднородностей составляет всего лишь 510 пикселей. Мы рекомендуем оцифровывать изображение с таким разрешением, чтобы характерный размер неоднородностей был не менее 30-50 пикселей. Наверное, это будет уместно также при использовании любого другого метода анализа изображений.

В дополнение к формальному описанию статистического метода анализа неоднородностей изображения следует добавить также, какие особенности должны быть у анализируемого изображения, чтобы приложение к нему этого метода имело смысл. Таким условием является наличие на изображении достаточно большого числа неоднородностей, приблизительно равномерно заполняющих собой всю площадь картинки. В этом случае, например, значение среднего размера неоднородностей будет наиболее близко к характерному их размеру, определяемому визуально.

Набор программ, реализующих вышеописанные алгоритмы, опубликован по ссылке [108].

5.3. Оценка средних размеров оптических неоднородностей флюоритовых кристаллов M1-xRxF2+x при помощи статистического метода анализа неоднородностей изображений.

В этом параграфе мы приведём результаты вычислений с помощью вышеописанного статистического метода средних размеров неоднородностей, наблюдаемых в поляризованном свете, для серии кристаллов Ba1-xRxF2+x (R – Pr, Gd, Tb, Tm, Yb), с различным содержанием трифторида РЗЭ (редкоземельного элемента).

Следует отметить, что ожидать совпадения средних размеров неоднородностей, измеренных по теневым и поляризационным картинам этих кристаллов, нельзя, так как на них проявляются неоднородности двух разных величин – показателя преломления и двупреломления. С другой стороны, показатель преломления изменяется по образцу, вероятно, за счёт вариаций состава, и это, в частности, приводит к оптической анизотропии.

Поэтому, некоторая корреляция теневых и поляризационных картин имеется [126].

Таблица 5.3.1. Средние размеры оптических неоднородностей, наблюдаемых в поляризованном свете, для ряда образцов кристаллов Ba1-xRxF2+x, рассчитанных по статистическому методу.

Состав Мольная доля RF3, х Средний размер неоднородностей, мм 0.10 0.190. 0.106 0.30. Ba1-xPrxF2+x 0.27 1.50. 0.30 0.20. 0.10 0.50. 0.118 0.30. Ba1-xGdxF2+x 0.15 0.230. 0.20 0.300. 0.06 0.360. 0.096 Ba1-xTbxF2+x 0.10 0.60. 0.15 0.250. 0.095 0.290. 0.10 0.300. Ba1-xTmxF2+x 0.15 0.270. 0.30 0.220. 0.01 1.50. 0.03 0.350. Ba1-xYbxF2+x 0.05 0.110. 0.10 0.230. Большинство кристаллов, указанных в таблице 5.3.1, имеют средние размеры неоднородностей ячеистой субструктуры, соответствующие субмиллиметровому масштабу. Данные величины характерны также для многих других кристаллических образцов флюоритовых фаз Ba1-xRxF2+x.

Некоторые образцы имеют достаточно высокую степень однородности, при этом вычисление размеров неоднородностей либо затруднительно, либо теряет смысл.

Вычисление средних размеров оптических неоднородностей необходимо в том числе и для оценки градиентов показателя преломления в рассматриваемых реальных кристаллах (параграф 5.5).

Приложение описанного в параграфе 5.2 количественного метода оценки геометрических характеристик неоднородностей к оценке параметров ячеистой субструктуры ряда образцов, указанных в таблице 5.3.1, показало достаточную эффективность разработанного метода.

Последняя состоит в некоторой автоматизации получения искомых характеристик, в повышении точности и объективности измерений (по сравнению с ручными измерениями), и характеризуется также меньшими затратами времени на обработку изображения распределения неоднородностей. Это важно в случае анализа достаточно большого числа изображений.

5.4. Наблюдение макронеоднородностей флюоритовых кристаллов M1-xRxF2+x при помощи поляризационного метода. Ячеистая субструктура.

Наблюдение и анализ макронеоднородностей кристаллов M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы) может быть проведено поляризационно-оптическим методом [131-133] с помощью стандартного поляризационного микроскопа, снабжённого компенсатором Берека для измерения двупреломления и фотоаппаратом, рис. 5.4.1.

а б Рис. 5.4.1. Поляризационный микроскоп МИН-8 с компенсатором Берека (а) и с фотоаппаратом ЗЕНИТ-Е (б).

На рис. 5.4.2 – 5.4.4 приведены примеры фотоснимков участков кристаллов Ca1-xRxF2+x, полученные с помощью указанного на рис. 5.4. оборудования. Образцы имеют диаметр 10-12 мм и высоту 1-3 мм.

Ca0.65Ce0.35F2. Ca0.99Tb0.01F2. Рис. 5.4.2. Фотографии в поляризованном свете участков кристаллов Ca1-xRxF2+x, поляризаторы скрещены, размер поля зрения 2.5 мм, микроскоп МИН-8.

Ca0.65Dy0.35F2. Ca0.65La0.35F2. Рис. 5.4.3. Фотографии в поляризованном свете участков кристаллов Ca1-xRxF2+x, поляризаторы скрещены, размер поля зрения 2.5 мм, микроскоп МИН-8.

Ca0.65Nd0.35F2. Ca0.8Ev0.2F2. Рис. 5.4.4. Фотографии в поляризованном свете участков кристаллов Ca1-xRxF2+x, поляризаторы скрещены, размер поля зрения 2.5 мм, микроскоп МИН-8.

Приведённые на рис. 5.4.2 – 5.4.4 примеры убедительно свидетельствуют о наличии искажений кубической симметрии кристаллической матрицы CaF2 при образовании твёрдых растворов Ca1-xRxF2+x. Как было отмечено в параграфе 5.1, подобные искажения флюоритовой кубической решётки фаз M1-xRxF2+x могут быть вызваны микронеоднородностями химического состава выращенных образцов на миллиметровом и субмиллиметровом масштабах (осевая неоднородность и радиальная ячеистая субструктура).

На следующей серии рис. 5.4.5 – 5.4.7 показаны примеры фотоснимков участков образцов кристаллов Ba1-xRxF2+x, полученные в аналогичных условиях. Образцы имеют диаметр 10-12 мм и высоту 1-3 мм.

Ba0.894Pr0.106F2. Ba0.9Gd0.1F2. Рис. 5.4.5. Фотографии в поляризованном свете участков кристаллов Ba1-xRxF2+x, поляризаторы скрещены, размер поля зрения 2.5 мм, микроскоп МИН-8.

Ba0.94Tb0.06F2. Ba0.904Tb0.096F2. Рис. 5.4.6. Фотографии в поляризованном свете участков кристаллов Ba1-xRxF2+x, поляризаторы скрещены, размер поля зрения 2.5 мм, микроскоп МИН-8.

Рис. 5.4.7. Фотография в поляризованном свете участка образца кристалла Ba0.9Tb0.1F2.1, поляризаторы скрещены, размер поля зрения 2.5 мм, микроскоп МИН-8.

В таблице 5.4.1 приведены измеренные средние значения двупреломления на кристаллах, фотографии участков которых в поляризованном свете показаны на рис. 5.4.5 – 5.4.7. Средние значения двупреломления в каждом случае оценивались по результатам измерений двупреломления в 30 произвольно выбранных точках образцов. Измерения проводились на поляризационном микроскопе с помощью компенсатора Берека.

Таблица 5.4.1. Характеристики двупреломления ряда образцов кристаллов Ba1-xRxF2+x (R – Pr, Gd, Tb).

Стандартное Минимальное и Среднее отклонение максимальное двупреломление двупреломления двупреломление (по Состав n, 10-6 n от среднего, данным измерений в 30-ти точках), 10- 10- 0. Ba0.894Pr0.106F2.106 1.5 0. 3. 1. Ba0.9Gd0.1F2.1 4.4 2. 8. 0. Ba0.94Tb0.06F2.06 3.3 1. 9. 0. Ba0.904Tb0.096F2.096 2.3 1. 4. Ba0.9Tb0.1F2.1 12 Данные таблицы 5.4.1 убедительно показывают, что исследованные кристаллы имеют оптическую анизотропию, свидетельствующую об искажении кубической кристаллической структуры соответствующей матрицы MF2. Следовательно, аномальное двупреломление можно использовать в качестве одной из мер искажения таких структур.

5.5. Наблюдение макронеоднородностей флюоритовых кристаллов M1-xRxF2+x при помощи теневого метода.

Теневой метод был впервые предложен Леоном Фуко в 1858 г. для контроля качества изготовления астрономических объективов высокой разрешающей силы. Немецкий физик Август Теплер применил этот метод для исследования газовых неоднородностей.

В начале ХХ в. появилась физическая теория, которая позволила объяснить основные закономерности теневых методов с точки зрения волновой оптики [134], что позволило резко расширить области их применения.

Теневой метод основан на том, что при прохождении через оптически неоднородную среду световой луч меняет своё направление. Таким образом, если пропустить пучок лучей через такую среду, то лучи, выходя из неё, сфокусируются в некоторой плоскости и дадут нам теневую картину, на которой будут видны области повышенной и пониженной освещённости, коррелирующие с картиной неоднородностей показателя преломления в исследуемом образце.

Общий вид теневой установки, с помощью которой в настоящей работе проводились исследования оптических неоднородностей кристаллов M1-xRxF2+x, показан на рис. 5.5.1.

Она состоит из источника монохроматического света (лазер ЛГН 207Б), системы линз и экрана. Первые две линзы обеспечивают почти параллельный пучок света, который затем проходит через образец. Далее находится собирающая линза, дающая на экране перевернутое увеличенное изображение теневой картины кристалла.

Рис. 5.5.1. Теневая установка для наблюдения неоднородностей показателя преломления флюоритовых кристаллов M1-xRxF2+x.

На рис. 5.5.2 и 5.5.3 показан ход лучей в целом, и через исследуемый образец, содержащий неоднородность показателя преломления, приводящую к искривлению пути света в образце.

Пл Э Л2 Л Л1 Образец Пл Рис. 5.5.2. Ход лучей в теневой установке рис. 5.5.1 (указаны фокусное и двойное фокусное расстояния последней линзы Л3). Слева идут лучи от источника света (на рисунке не показан). Справа – экран Э для наблюдения теневой картины.

Пл Э Л Образец Рис. 5.5.3. Ход лучей в теневой установке рис. 5.5.1 (подробно показана область исследуемого образца).

На рис. 5.5.2 и 5.5.3: Л1, Л2 и Л3 – собирающие линзы, Э – экран для наблюдения теневой картины, Пл – плоскость, в окрестности которой преимущественно наблюдаются области фокусировки лучей, прошедших различные участки образца, Пл - изображение плоскости Пл на экране Э, формируемое линзой Л3. На рисунке 5.5.3 изображена упрощенная схема хода лучей в образце. Параллельный пучок световых лучей, ограниченный на рис. 5.5.3 лучами 1 и 2, падает слева на образец перпендикулярно его поверхности. Пусть луч 2 проходит через однородный участок образца прямолинейно, а луч 1 из-за неоднородности показателя преломления искривляется и падает на выходную грань образца под некоторым углом.

На границе образца с воздухом он преломляется и идёт под углом к нормали. Таким образом, лучи 1 и 2, выходя из образца, фокусируются в плоскости Пл, находящейся между фокусным расстоянием F ближайшей к экрану Э линзы Л3 и её двойным фокусным расстоянием. Сам образец толщиной h находится на расстоянии D от линзы Л3, а эта линза - на расстоянии f от экрана. Плоскость Пл фокусировки лучей находится на расстоянии d от линзы Л3 и на расстоянии R от образца. H - характерный размер неоднородностей (расстояние между лучами 1 и 2). L - расстояние, на которое отклонился от своего первоначального пути луч света в образце. Нетрудно заметить, что H L sin (5.5.1) H L 2 R2 R 1 H L Если расположить образец так, чтобы плоскость фокусировки световых лучей совпала с фокальной плоскостью третей линзы, то мы сможем найти величину R, так как в этом случае D R F. Это сравнительно нетрудно, так как при этом должно произойти почти полное исчезновение теневой картины на экране – будет видно равномерно освещенное поле. Кстати, то, что в эксперименте именно так и происходит, подтверждает наше предположение о фокусировке большинства выходящих из образца лучей примерно в одной плоскости. Это говорит также о том, что каждый из исследуемых образцов может быть достаточно хорошо охарактеризован величиной среднего градиента показателя преломления.

Наблюдение теневым методом ряда образцов кристаллов Ba1-xRxF2+x (см. ниже рис. 5.5.5-5.5.8) показало, что типичные значения отношений H H tg. Из этого следует, что угол достаточно мал, и можно 0.03, R R положить tg sin.

Для вывода формулы, по которой мы будем вычислять средний градиент показателя преломления кристалла, воспользуемся рис.5.5.4, на котором путь луча 1 в кристалле упрощенно показан в виде дуги окружности радиуса r.

Рис. 5.5.4. К вычислению среднего градиента показателя преломления (см.

ниже вывод формулы (5.5.8)).

Из рис. 5.5.3 и 5.5.4 следует, что r h L r (1 cos( )), (5.5.2) sin( ) h 1 1 sin 2 () L (5.5.3) sin() Учитывая закон преломления sin( ) sin( ), (5.5.4) n где n – средний показатель преломления исследуемых кристаллов (можно взять значение n 1.47 для BaF2), получаем характерную величину сноса луча h n n 2 sin L (5.5.5) sin Подставив характерное экспериментальное значение sin 0.03 и n = 1.47 в (5.5.5), мы получим L 0.01 h. Учитывая (см. ниже таблицы 5.5.1 и 5.5.2), что характерная толщина h кристаллических пластинок равна 1 мм, а средний размер неоднородностей H порядка 0.5 мм, получаем, что L H, поэтому L в (5.5.1) можно пренебречь, и (5.5.1) принимает вид H sin (5.5.6) H2 R Исходя из известного выражения для радиуса кривизны светового луча в неоднородной среде r n grad n, получаем с учетом (5.5.2) искомое выражение для расчёта среднего градиента показателя преломления исследуемых кристаллов по данным эксперимента:

n sin sin n (5.5.7) z h h H n (5.5.8) z 2 h H R На рис. 5.5.5-5.5.8 показаны примеры теневых картин, полученных с помощью описанной выше установки, для ряда образцов кристаллов Ba1-xRxF2+x (диаметр образцов 10-12 мм).

Ba0.9Pr0.1F2. Ba0.9Tb0.1F2. Рис. 5.5.5. Фотографии теневых картин кристаллов Ba1-xRxF2+x (R – Pr, Tb).

Ba0.7Tm0.3F2. Ba0.99Yb0.01F2. Рис. 5.5.6. Фотографии теневых картин кристаллов Ba1-xRxF2+x (R – Tm, Yb).

Ba0.97Yb0.03F2. Ba0.95Yb0.05F2. Рис. 5.5.7. Фотографии теневых картин кристаллов Ba1-xRxF2+x (R – Yb).

Рис. 5.5.8. Фотография теневой картины образца кристалла Ba0.894Pr0.106F2. На большинстве фотографий рис. 5.5.5-5.5.8, как и на фото в поляризованном свете (рис. 5.4.2-5.4.7), мы видим ячеистую субструктуру кристаллов флюоритовых твердых растворов, образованную на теневых картинах линиями достаточно резкой фокусировки лучей.

С помощью выражения (5.5.8) по результатам экспериментальных измерений на теневой установке были произведены расчёты средних градиентов показателей преломления для ряда кристаллов Ba1-xRxF2+x, результаты которых представлены в таблицах 5.5.1 и 5.5.2.

Таблица 5.5.1. Параметры неоднородностей и величины среднего градиента показателя преломления, полученные для ряда кристаллов Ba1-xRxF2+x с помощью теневого метода.

Состав Толщина Мол. доля, х Средний размер Средний кристалла, неоднородностей, градиент мм мм показателя преломления, 10-4 мм- 1 0.1 0.16 4. Ba1-xPrxF2+x 11.7 0.106 0.39 1. 1.9 0.118 0.57 8. Ba1-xGdxF2+x 2.1 0.2 2.12 2.1 0.06 6.24 8.4 0.096 0.97 6. Ba1-xTbxF2+x 1.9 0.1 0.48 2 0.15 0.98 3.2 0.095 0.37 2.9 0.1 0.69 4. Ba1-xTmxF2+x 2.4 0.15 0.55 5. 1.2 0.3 0.18 3. 2 0.01 1.48 4.9 0.03 0.13 0. Ba1-xYbxF2+x 2.6 0.05 0.13 1. 2 0.1 0.17 2. Таблица 5.5.2. Параметры неоднородностей и величины среднего градиента показателя преломления, полученные для ряда кристаллов Ba1-xRxF2+x с помощью теневого метода.

Состав Толщина Мол. Средний размер Средний кристалла, мм доля, х неоднородностей, градиент мм показателя преломления, 10-4 мм- 1.5 0.0002 однороден однороден 1.4 0.001 однороден однороден 1.6 0.1 0.39 7. Ba1-xCexF2+x 4.4 0.26 однороден однороден 1.9 0.26 однороден однороден 2 0.45 0.17 1. 2.1 0.5 1.7 1.2 0.05 0.18 4. 0.6 0.1 0.21 8. 2 0.1 1.16 0.6 0.2 0.25 Ba1-xLaxF2+x 0.8 0.25 0.11 7. 1.8 0.31 однороден однороден 1.9 0.31 0.58 9. 0.7 0.4 однороден однороден 3 0.01 0.24 1. 3.1 0.03 0.26 2. Ba0.998-xLaxGd0.002F2.002+x 2.7 0.1 0.33 3.4 0.17 0.53 3. Примечание к табл. 5.5.1 и 5.5.2: Погрешности значений средних размеров неоднородностей и средних градиентов показателя преломления, приведённых в таблицах 5.5.1 и 5.5.2, составляют не менее 20 %.

Итак, с помощью теневой установки было произведено наблюдение и фотографирование теневых картин образцов кристаллов Ba1-xRxF2+x, где в качестве примеси R были редкоземельные элементы La, Ce, Pr, Gd, Tb, Tm, Yb. Для всех кристаллов определена величина среднего градиента показателя преломления. Величины градиентов лежат в основном в интервале от 10-4 до 10-2 мм-1. Некоторые образцы (см. табл. 5.5.2) показали высокую степень однородности.

ВЫВОДЫ 1. Разработана феноменологическая модель изменения тензора диэлектрической непроницаемости прозрачных диэлектрических кристаллов при их неоднородном нагреве. Модель учитывает термоупругие напряжения и деформации, а также ряд сопутствующих эффектов, таких как вклад пироэлектрического, электрооптического и пьезооптического эффектов, вносящих свой вклад в изменение компонент тензора диэлектрической непроницаемости кристалла при неоднородном нагреве.

2. Проведён анализ влияния неоднородного нагрева на двупреломляющие свойства кристаллов с позиций принципов Кюри и Неймана. Показано, что к существенному понижению симметрии оптической индикатрисы кристалла могут приводить только температурные поля с неоднородным градиентом.

3. Разработана экспериментальная установка для исследования оптических свойств кристаллов в условиях неоднородного нагрева.

4. Проведено экспериментальное исследование влияния неоднородного нагрева на оптические свойства кристалла KDP. Подтверждены основные выводы разработанной феноменологической модели.

Экспериментально показано, что линейное температурное поле не приводит к существенным изменениям оптической индикатрисы кристалла KDP. Для случая нелинейного температурного поля (иначе – неоднородного градиента температуры) обнаружена анизотропия изменения оптической индикатрисы кристалла KDP по отношению к ориентации вектора градиента температуры.

5. Исследована кинетика поведения термоиндуцированного двупреломления кристалла KDP при боковом нагреве при условии коммутации мощности нагревателя. Установлено, что зависимость термоиндуцированного двупреломления кристалла KDP от освещённости его боковой грани носит монотонный характер вплоть до значений освещённости около 0.02 Вт/см2.

6. Предложен метод и разработана экспериментальная установка для измерения коэффициента температуропроводности твёрдого прозрачного материала путём создания в образце контролируемой нестационарной оптической неоднородности с помощью неоднородного температурного поля. Разработанная экспериментальная установка пригодна для измерения коэффициентов температуропроводности твердых прозрачных кристаллических и аморфных материалов, значения которых не превышающих величины 510-3 м2/ч.

7. Разработан метод наблюдения микрослоистой структуры кристалла KDP с помощью фазово-контрастной приставки. Разработан алгоритм вычисления количественных характеристик этой микроструктуры на основе анализа её изображений и написана соответствующая компьютерная программа.

8. Разработаны методики количественного исследования внутренних оптических неоднородностей кристаллов флюоритовых фаз M1-xRxF2+x (M – Ca, Ba;

R – редкоземельные элементы) на основе теневого и поляризационно-оптического методов. С помощью поляризационно оптического метода показано, что кристаллы в общем случае имеют оптическую анизотропию, свидетельствующую об искажении кубической кристаллической структуры соответствующей матрицы MF2. Данный вывод подтверждается значениями двупреломления, лежащими в диапазоне 510-6-2.510-5, измеренными для ряда кристаллов Ba1-xRxF2+x (R – Pr, Gd, Tb). Методика расчёта среднего градиента показателя преломления, разработанная для образцов с выраженной ячеистой субструктурой, и основанная на теневом методе наблюдения последней, продемонстрирована на ряде кристаллов Ba1-xRxF2+x (R – La, Ce, Pr, Gd, Tb, Tm, Yb), для которых определены величины среднего градиента показателя преломления, лежащие в интервале от 10-4 до 10-2 мм-1.

9. Разработан статистический метод оценки количественных геометрических характеристик внутренних оптических неоднородностей кристаллов M1-xRxF2+x, основанный на анализе статистических характеристик массивов яркостей отдельных элементов соответствующих изображений, и разработаны соответствующие компьютерные программы. Предложенный метод учитывает специфическое распределение неоднородностей в этих кристаллах в виде ячеистой субструктуры, в которой на площади образца помещается достаточно большое число неоднородностей, приблизительно равномерно заполняющих собой всю площадь поперечного сечения кристалла. Данный метод может быть использован для анализа геометрических характеристик неоднородностей других материалов, в случае, если картина распределения неоднородностей в них имеет такие же особенности.

10. Количественный анализ геометрических параметров неоднородностей с помощью разработанного статистического метода анализа изображений продемонстрирован на примере ячеистой субструктуры в кристаллах Ba1-xRxF2+x (R – Pr, Gd, Tb, Tm, Yb), для которых определены средние размеры поляризационно оптических неоднородностей. Показано, что они имеют субмиллиметровый масштаб для большинства исследованных образцов.

ЛИТЕРАТУРА 1. Сиротин, Ю.И. Основы кристаллофизики /Ю.И. Сиротин, М.П.

Шаскольская. - М.: Наука, 1979.

2. Чупрунов, Е.В. Основы кристаллографии /Е.В. Чупрунов, А.Ф.

Хохлов, М.А. Фаддеев. - М.: Физматлит, 2003.

3. Забелин, А.Н. /А.Н. Забелин, Н.В. Переломова //Известия РАН.

Серия физическая, - 1993. - Т.57, №6. - С.98-102.

4. Педько, Б.Б. Оптическая неоднородность и реальная структура кристаллов ниобата лития /Б.Б. Педько, Э.В. Лебедев, Н.Ю.

Франко, И.И. Сорокина //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М.П.

Шаскольской). - 17-19 ноября 1998 г. Москва: МИСиС, 1998. С.243.

5. Педько, Б.Б. Связь реальной структуры и оптической неоднородности кристаллов ниобата лития / Б.Б. Педько, Н.Ю.

Франко, И.И. Сорокина, Н.А. Хохонина //Труды IV Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение». - 18-22 октября 1999 г.

Александров: ВНИИСИМС, 1999. - Т.1. - С.517-523.

6. Кузьминов, Ю.С. Ниобат и танталат лития. Материалы нелинейной оптики / Ю.С. Кузьминов. - М.: Наука, 1975.

7. Константинова, А.Ф. Аномальные оптические и физические свойства некоторых кубических кристаллов /А.Ф.

Константинова, И.Т. Улуханов, Л.А. Коростель //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М.П. Шаскольской). - 17-19 ноября 1998 г.

Москва: МИСиС, 1998. - С.133.

8. Атрощенко, Л.В. Исследование влияния дефектов структуры разнообразной природы на структурно-чувствительные свойства водорастворимых кристаллов типа KDP /Л.В. Атрощенко //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М.П. Шаскольской). - 17-19 ноября 1998 г. Москва: МИСиС, 1998. - С.114.

9. Sobolev, B.P. Influence of concentration of trifluorides of some rare earths (R = La, Ce, Pr, Nd) on defect structure of Ba1-xRxF2+x nonstoichiometric fluorite phases /B.P. Sobolev, V.B. Alexandrov, L.P. Otroshchenko, L.E. Fykin //Butll.Soc.Catalanas Cien. Fis.

Quim. Mat. - 1995. - V.100. - P.323-331.

10. Соболев, Б.П. Флюоритовые фазы M1-xRxF2+x (M – Ca, Sr, Ba;

R – редкоземельные элементы) – наноструктурированные материалы /Б.П. Соболев, А.М. Голубев, П. Эрреро //Кристаллография. - 2003. - Т.48, №1. - С.148-169.

11. Кушнарев, И.Н. Сильное акустооптическое взаимодействие пучков в оптически неоднородных кристаллах /И.Н. Кушнарев, С.Н. Шарангович //ЖТФ. - 1993. - Т.63, №2. - С.24-42.

12. Солнышкин, А.В. Пироэлектрические свойства кристаллов дейтерированного триглицинсульфата в условиях температурного градиента.

Автореферат дисс….канд. физ.-мат.

наук. Тверь: Тверской государственный университет. - 1998.

13. Жолудев, А.А. Физические свойства кристаллов, связанные с неоднородными внешними воздействиями /А.А. Жолудев и др.

//Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского.

- 1994. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ. - С.36-42.

14. Жолудев, А.А. Особенности влияния неоднородных температурных полей на оптические свойства кристаллов LiNbO3 и LiNbO3:Cu /А.А.Жолудев, В.Н. Трушин, Е.В.

Чупрунов, А.Ф. Хохлов, М.А. Фаддеев //Письма в ЖТФ. - 1995.

- Т.21, Вып.10. - С.44-47.

15. Парфенов, В.Г. О влиянии теплового режима на работу электрооптического модулятора /В.Г. Парфенов, Е.Ф. Бутько //Приборостроение. (Известия высших уч. заведений). - 1981.

Т.24, №12. - С.78.

16. Дмитриев, В.Г. Прикладная нелинейная оптика /В.Г. Дмитриев, Л.В. Тарасов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 512 с. - С.143-147.

17. Алексеева, О.А. Рентгеноструктурные исследования и установление закономерных связей структура-свойства в кристаллах твёрдых растворов K1-x(Ti1-xNbx)OPO4 и K1-x(Ti1-xSbx)OPO4 : дисс….канд. физ.-мат. наук. Москва:

ИКРАН. - 2005.

18. Сульянова, Е.А. Исследование дефектной структуры гетеровалентных твёрдых растворов Cd0.90R0.10F2.10 (R – редкоземельных элементов): дисс….канд. физ.-мат. наук.

Москва: ИКРАН. - 2005.

19. Гречишкин, Р.М. Цифровая регистрация и обработка поляризационно-оптических изображений доменной структуры /Р.М. Гречишкин, О.В. Малышкина, С.С. Сошин //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М.П. Шаскольской). - 17-19 ноября 1998 г.

Москва: МИСиС, 1998. - С.233.

20. Белюстин, А.В. Об аномальном двупреломлении в кристаллах KDP /А.В. Белюстин, В.Н. Портнов, Н.С. Степанова //Кристаллография. - 1969. Т.14, Вып.4. - С.719.

21. Леонова, Е.Н. Деформация коноскопических фигур кристаллов KDP /Е.Н. Леонова, Л.И. Беспалова //«Монокристаллы и сцинтилляторы». - Харьков: ВНИИМ, 1977. - С.57-60.

22. Грум-Гржимайло, С.В. Методика исследований дефектов в кристаллах при помощи специального конометра /С.В. Грум Гржимайло, Н.М. Меланхолин, М.А. Чернышева, Т.Н.

Погодина, А.Ф. Закатов //Методы и приборы для контроля качества кристаллов рубина. - 1968. М.: Наука. - С.71.

23. Ge Chuanzhen. Получение изображения дефектов в прозрачных кристаллах с помощью оптической микроскопии /Ge Chuanzhen //Wulixue jinzhan – Progr. Phys. - 1993. - V.13, №1-2. - С.181-189.

24. Беспалов, В.И. Опыт изготовления широкоапертурных оптических элементов из кристаллов KDP, DKDP с использованием скоростной технологии выращивания /В.И.Беспалов, В.И. Бредихин, В.П. Ершов, В.В. Зильберберг, В.И. Кацман //Тезисы докладов IX Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2000. - 16-20 октября 2000 г.

Москва: Изд-во ИКРАН, 2000. - С.111.

25. Азаров, В.В. Влияние технологических параметров роста на оптические свойства сегнетоэлектрических кристаллов типа KDP /В.В.Азаров, Л.В. Атрощенко, М.И. Колыбаева, Е.Н.

Леонова, Я.А. Обуховский //Материалы I Всесоюзной конференции по физико-химическим основам технологии сегнетоэлектрических и родственных материалов (Звенигород).

- М.: Наука, 1980. - С.79.

26. Волошин, А.Э. Закономерности формирования неоднородностей в кристаллах KDP /А.Э.Волошин, Е.Б. Руднева, И.Л. Смольский //Тезисы докладов IX Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2000. - 16-20 октября 2000 г. Москва: Изд-во ИКРАН, 2000. - С.115.

27. Friedman S.S., Stepanova N.S., Beljustin A.W. //Kristall and Technik. - 1971. - V.6. - P.77.


28. Трушин, В.Н. Особенности дифракции рентгеновских лучей на кристаллах группы KDP при воздействии лазерного излучения малой мощности /В.Н.Трушин, Т.М. Рыжкова, М.А. Фаддеев, Е.Л. Чистякова, Е.В. Чупрунов, А.Ф. Хохлов //Кристаллография.

- 1993. - Т.38, Вып.4. - С.213-218.

29. Зайцева, Е.В. Динамическая дифракция рентгеновских лучей на кристаллах алюмокалиевых квасцов и дигидрофосфата калия при их неоднородном нагреве /Е.В.Зайцева, М.Г. Лысанов, М.А.

Фаддеев, Е.В. Чупрунов //Труды IV Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение». - 18-22 октября 1999 г. Александров:

ВНИИСИМС, 1999. - Т.1. - С.540-551.

30. Штукенберг, А.Г. Оптические аномалии в кристаллах /А.Г.

Штукенберг, Ю.О. Пунин //Записки Всесоюзного минералогического общества. - 1996. Ч.125, №4. - С.104-120.

31. Белый, В.Н. Фокусировка ультразвуковых пучков с помощью неоднородного электрического поля /В.Н. Белый, Н.С. Казак, А.Г. Мащенко, В.К. Павленко, Ф.М. Северин //Письма в ЖТФ. 1993. - Т.19, №13. - С.55-60.

32. Александров, К.С. Влияние неоднородных внешних воздействий на распространение объемных акустических волн в кристаллах / К.С. Александров, Б.П. Сорокин, А.Н. Марущак //Тезисы докладов IV Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение». 18-22 октября 1999 г. Александров: ВНИИСИМС, 1999. - С.236 238.

33. Васильев, А.А. Пространственные модуляторы света /А.А.

Васильев, Д. Касасент, И.Н. Компанец, А.В. Парфёнов. - М.:

Радио и связь, 1987. - 320 с.

34. Жолудев, А.А. Физические свойства кристаллов, связанные с неоднородными внешними воздействиями /А.А. Жолудев, В.Н.

Портнов, В.Н. Трушин, М.А. Фаддеев, Е.В. Чупрунов, А.Ф.

Хохлов //Вестник Нижегородского университета им. Н.И.

Лобачевского. Серия «Материалы, процессы и технологии».

Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1994. - С.36-42.

35. Блистанов, А.А. /А.А. Блистанов, Е.В. Макаревская, В.В.

Гераськин и др. //ФТТ. - 1971. - Т.20, №9. - С.2575-2580.

36. Педько, Б.Б. /Б.Б. Педько, Э.В. Лебедев, И.Л. Кислова, Т.Р. Волк //ФТТ. - 1998. - Т.40, Вып.2. - С.337-339.

37. Claire, Gu. Dynamic Equation for the polarization state in inhomogeneous anisotropic media /Gu Claire, Yeh Pochi //Appl.Opt.

- 1994. - V.33, №1. - P.60-63.

38. Трушин, В.Н. Особенности дифракции рентгеновских лучей на кристаллах группы KDP в электрическом поле /В.Н. Трушин, Т.М. Рыжкова, Е.Л. Чистякова, Е.В. Чупрунов, А.Ф. Хохлов //Доклады АН. - 1993. - Т.331, Вып.3. - С.308-310.

39. Берзиргонян, П.А. Рассеяние рентгеновских лучей в кристаллах при температурном градиенте /П.А. Берзиргонян //ЖТФ. - 1967.

- Т.37, Вып.6. - С.1123-1126.

40. Богомолов, А.А. Пироэлектрические свойства кристаллов ДТГС при наличии температурного градиента /А.А. Богомолов, Т.А.

Дабижа, О.В. Малышкина, А.В. Солнышкин //Изв. РАН, Серия физическая. - 1996. - Т.60, №10. - С.186-189.

41. Богомолов, А.А. Влияние электрического поля на нелинейный пироотклик в униполярных кристаллах ДТГС /А.А. Богомолов, О.В. Малышкина, А.В. Солнышкин //Тезисы докладов III Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение». Александров: ВНИИСИМС, 1997. - С.154-156.

42. Богомолов, А.А. Пироэлектрические свойства кристаллов ДТГС в условиях стационарного и нестационарного градиентов температуры /А.А. Богомолов, О.В. Малышкина, А.В.

Солнышкин //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М.П. Шаскольской). - 17 19 ноября 1998 г. - М.: МИСиС, 1998. - С.227.

43. Большакова, Н.Н. Влияние градиентов температуры на процессы перестройки доменной структуры монокристаллов чистого и примесного ТГС /Н.Н. Большакова, В.М. Рудяк, Н.Н.

Черешнева //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М.П. Шаскольской). - 17- ноября 1998 г. - М.: МИСиС, 1998. - С.230.

44. Большакова, Н.Н. Влияние температурных градиентов и механических напряжений на процессы перестройки доменной структуры и фазовый переход в сегнетоэластиках /Н.Н.

Большакова, Г.М. Некрасова, В.М. Рудяк, Н.Н. Черешнева //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М.П. Шаскольской). - 17-19 ноября 1998 г. М.: МИСиС, 1998. - С.228.

45. Большакова, Н.Н. Влияние механических напряжений и градиентов температуры на процессы перестройки доменной структуры и фазовый переход в сегнетоэластических кристаллах /Н.Н. Большакова, Г.М. Некрасова, В.М. Рудяк //Известия АН СССР, Серия физическая. - 1993. - Т.57, №3. - С.40-46.

46. Струков, Б.А. Фазовый переход в кристаллах триглицинсульфата при наличии температурного градиента /Б.А. Струков, А.В. Давтян, Е.Л. Сорокин //ФТТ. - 1983. - Т.25, №4. - С.1089-1095.

47. Жолудев, А.А. Исследование влияния неоднородных внешних воздействий на оптические и рентгенодифракционные параметры кристаллов LiNbO3 и KDP /А.А. Жолудев //дисс…канд. ф.-м. н. Нижний Новгород: ННГУ, 1997.

48. West J. //Z. Kristallogr., Kristallgeometrie, Kristallphys., Kristallchem. – 1930. - V.74. - P.306.

49. Bacon G.E., Pease R.S. //Proc. Royal Soc., London. A230. (1955).

50. Шамбуров, В.А. Аномальное двупреломение и его неоднородность в кристаллах KDP /В.А. Шамбуров, И.В.

Кучерова //Кристаллография. - 1965. - Т.10, Вып.5. - С.658.

51. Атрощенко, Л.В. Блочность и напряжения в кристаллах KDP / Л.В. Атрощенко, М.И. Колыбаева и др. //Материалы VI Международной конференции по росту кристаллов. Москва, 1980. - Т.4. - С.223.

52. Степанова, Н.С. Метод концентрационной конвекции и применение его к выращиванию кристаллов KDP /Н.С.

Степанова //дисс…канд. техн. н. Горький: ГГУ, 1970.

53. Белюстин, А.В. //Кристаллография. – 1961. - Т.6, Вып.5. - С.807 808.

54. Белюстин А.В., Степанова Н.С. //Кристаллография. - 1965. Т.10, Вып.5. - С.743-745.

55. Желудев И.С., Влох О.Г. //Кристаллография. – 1958. - Т.3, Вып.5. - С.639.

56. Влох О.Г., Желудев И.С. //Кристаллография. – 1960. - Т.5. С.390.

57. Велихов, Ю.Н. Микроорганизмы: влияние на рост и качество монокристаллов KDP /Ю.Н. Велихов, Н.С. Гранова //Кристаллография. - 1993. - Т.38, №2. - С.283-286.

58. Wang, Y.S. Imperfections in KDP crystals caused by organic impurities and a method for eliminating the effect /Wang Y.S., Zheng M.N., Bennema P., Liu Y.S., Zhu R., Ye G.F., Bian J., Van Enckevort W.J.P. //J.Phys.D.: Appl.Phys. - 1992. - V.25, №11. P.1616-1618.

59. Лайнс, М. Сегентоэлектрики и родственные им материалы. / М.

Лайнс, А. Гласс. Пер. с англ. под ред. В.В. Леманова и Г.А.

Смоленского. М.: Мир, 1981.

60. Кузьминов, Ю.С. Сегнетоэлектрические кристаллы для управления лазерным излучением /Ю.С. Кузьминов. М.: Наука, 1982. - 400 с.

61. Росс, М. Лазерные приёмники /М. Росс. Пер. с англ. М.: Мир, 1969.

62. Достижения в технике передачи и воспроизведения изображений. под ред. Б. Кейзана, пер. с англ. под ред. Н.И.

Богачкова. М.: Мир, 1978. - Т.1.

63. Сало, В.И. Повышение оптической однородности монокристаллов KDP /В.И. Сало, И.М. Притула, М.И.

Колыбаева, А.В. Семенов //Тезисы докладов IX Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2000. - 16-20 октября 2000 г. - Москва: Изд-во ИКРАН. - С.371.

64. Белюстин, А.В. Влияние отжига на оптические аномалии кристаллов дигидрофосфата калия /А.В. Белюстин, Н.С.

Степанова, С.С. Фридман //Известия АН СССР. Неорганические материалы. - 1972. - Т.8, №9. - С.1624-1626.

65. Азаров, В.В. Влияние отжига на оптическую однородность монокристаллов KDP /В.В. Азаров, Л.В. Атрощенко, М.И.

Колыбаева и др. //Известия АН СССР «Неорганические материалы». - 1983. - Т.19, №1. - С.164-165.


66. Кислова, И.Л. Исследование «термооптического» эффекта в кристалле LiNbO3 /И.Л. Кислова, Б.Б. Педько, Т.Р. Волк, Д.В.

Колосовский //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М.П. Шаскольской). - 17 19 ноября 1998 г. – Москва: МИСиС. - С.239.

67. Андрианова, Л.К. Динамика термонапряжений в некоторых оптических материалах при контактном одностороннем нагреве / Л.К. Андрианова, И.И. Афанасьев, А.А. Демиденко, А.А.

Дунаев, В.В. Логинова //ЖТФ. - 1992. - Т.62, №8. - С.102-109.

68. Шамиданова, А.Ю. Влияние температурного градиента на двулучепреломление в кристаллах KDP /А.Ю. Шамиданова //Дипломная работа. Факультет ПФМ Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Нижний Новгород, 1993.

69. Дикань, И.А. Исследование двулучепреломления, индуцированного градиентом температуры в кристаллах KDP /И.А. Дикань //Дипломная работа. Факультет ПФМ Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Нижний Новгород, 1993.

70. Портнов, В.Н. Изменение аномальной двуосности кристаллов KDP при неоднородном тепловом воздействии /В.Н. Портнов, Т.М. Рыжкова, Е.В. Чупрунов, А.Ю. Шамиданова //Тезисы докладов конференции «Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов». - 12-14 марта 1996 г. - Нижний Новгород, 1996. - С.159.

71. Kaminow, I.P. Strain Effects in Electrooptic Light Modulators /I.P.

Kaminow //Applied Optics. - 1964. - V.3, No.4. - P.511-515.

72. Loscoe, Claire. Optical misalignment due to temperature gradients in electrooptic modulator crystals /Claire Loscoe, Herbert Mette //Applied Optics. - 1966. - V.5, No.1. - P.93-96.

73. Марычев, М.О. О влиянии неоднородного нагрева на некоторые оптические характеристики кристаллов /М.О.Марычев, И.Ю.

Зворыкин, Е.В. Чупрунов //Труды IV Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение». - 18-22 октября 1999 г. Александров:

ВНИИСИМС, 1999. - Т.2. - С.35-44.

74. Марычев, М.О. О влиянии неоднородного нагрева на оптические свойства кристаллов /М.О. Марычев, И.Ю.

Зворыкин, Е.В. Чупрунов //Тезисы докладов IV Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение». - 18-22 октября 1999 г. Александров:

ВНИИСИМС, 1999. - С.152-154.

75. Марычев, М.О. Классификация термооптических эффектов /М.О. Марычев, И.Ю. Зворыкин, Е.В. Чупрунов //Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики». - 16-19 июня г. Саранск., 1999. - С.148.

76. Марычев, М.О. О влиянии неоднородного нагрева на оптические свойства прозрачных диэлектрических кристаллов /М.О.Марычев, Е.В. Чупрунов //Тезисы докладов XVI Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (ВКС-XVI). - 17-21 сентября 2002 г. Тверь, 2002. -С. 57.

77. Зворыкин, И.Ю. О влиянии неоднородного температурного поля на оптические характеристики кристалла KDP /И.Ю. Зворыкин, М.О. Марычев, Е.В. Чупрунов //Тезисы докладов Международной конференции по росту и физике кристаллов (памяти М.П. Шаскольской). - 17-19 ноября 1998 г. Москва:

МИСиС, 1998. - С.205.

78. Марычев, М.О. Двулучепреломление кристаллов KDP в неоднородном температурном поле / М.О. Марычев, В.Н.

Портнов, М.А. Фаддеев, Е.В. Чупрунов //Тезисы докладов конференции «Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов». - 12-14 марта 1996 г. Нижний Новгород, 1996. - С.156-157.

79. Грешнова, К.В. Исследование эффекта термоиндуцированного двупреломления в кристалле KDP / К.В. Грешнова, И.Ю.

Зворыкин, М.О. Марычев //«КРИСТАЛЛОГРАФИЯ:

Лабораторный практикум». Под ред. проф. Е.В. Чупрунова.

Учебное пособие для вузов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 412 с. С.381-394.

80. Нарасимхамурти, Т. Фотоупругие и электрооптические свойства кристаллов /Т. Нарасимхамурти. - М.: Мир, 1984.

81. Мэзон, У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение ультраакустике /У. Мэзон. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1952.

82. Марычев, М.О. О влиянии линейного температурного поля на симметрию оптических свойств кристаллов /М.О. Марычев, И.Ю. Зворыкин, О.В. Белова, М.А. Фаддеев, Е.В. Чупрунов //Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики». - 16 19 июня 1999 г. Саранск, 1999. - С.132.

83. Инденбом, В.Л. Термоупругие напряжения в анизотропных пластинках /В.Л. Инденбом, И.М. Сильвестрова, Ю.И. Сиротин //Кристаллография. - 1956. - Т.1, №5. - С.599-603.

84. Белобородова В.А., Ровенская О.С., Сиротин Ю.И.

//Кристаллография. - 1972. - Т.17. - С.1187.

85. Теория тепломассообмена. Под ред. А.И. Леонтьева. М.:

Высшая школа, 1979. - 495 с.

86. Зворыкин, И.Ю. Установка для исследования оптических характеристик неоднородно нагретого кристалла /И.Ю.

Зворыкин, М.О. Марычев //Тезисы докладов XVI Научных чтений им. академика Н.В. Белова. - 15-16 декабря 1997 г.

Нижний Новгород, 1997. - С.100-101.

87. Справочник технолога-оптика. Под общей редакцией С.М.

Кузнецова и М.А. Окатова. Л.: Машиностроение, 1983.

88. Зубаков, В.Г. Технология оптических деталей /В.Г. Зубаков, М.Н. Семибратов, С.К. Штандель. Под ред. М.Н. Семибратова.

Изд.2. М.: Машиностроение, 1985.

89. Кривовяз, Л.М. Практика оптической измерительной лаборатории /Л.М. Кривовяз, Д.Т. Пуряев, М.А. Знаменская. М.:

Машиностроение, 1974.

90. Марычев, М.О. Метод создания линейного температурного поля в кристаллической пластинке /М.О. Марычев, И.Ю. Зворыкин //Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики». - 16 19 июня 1999 г. Саранск, 1999. - С.110.

91. Степаненко, Б.Н. Курс органической химии. Ч. (Алифатические соединения) /Б.Н. Степаненко. М.: Высшая школа, 1976.

92. O`Keeffe M., Perrino C.T. //J. Phys. Chem. Solids, - 1967. - V.28, 211. P.1086.

93. Ясинский, В.М. О некоторых особенностях работы фотоэлектронных умножителей при регистрации лазерного излучения /В.М. Ясинский //Приборы и техника эксперимента. 1978. - №5. - С.234.

94. Антонов, В.И. Широкополосный усилитель тока /В.И. Антонов, С.В. Холондырев //Приборы и техника эксперимента. - 1982. №1. - С.133.

95. Зворыкин, И.Ю. Экспериментальная проверка моделей влияния неоднородного температурного поля на оптические характеристики кристалла KDP /И.Ю. Зворыкин, М.О. Марычев, Е.В. Чупрунов //Сб. научных трудов «Структура и свойства твёрдых тел». Нижний Новгород: ННГУ, 1998. - С.24-26.

96. Грешнова, К.В. К задаче термоупругости при исследовании термоиндуцированного двупреломления в Z-срезе кристалла KDP, нагреваемом со стороны боковой грани /К.В.Грешнова, М.О. Марычев //Тезисы докладов XXII Научных чтений им.

академика Н.В. Белова. - 18-19 декабря 2003 г. Нижний Новгород, 2003. - С.59-60.

97. Гажулина, А.П. Применение эффекта термоиндуцированного двупреломления в кристалле дигидрофосфата калия для измерения мощности излучения /А.П.Гажулина, М.О. Марычев //Сб. научных трудов «Структура и свойства твёрдых тел».

Нижний Новгород: ННГУ, 2003. – Вып. 7. - С.30-35.

98. Майер, В.В. Простые опыты по криволинейному распространению света /В.В. Майер. - М.: Наука, 1984. - 128 с.

99. Поль, Р.В. Оптика и атомная физика /Р.В. Поль. - М.: Наука, 1966.

100. Пехович, А.И. Расчёты теплового режима твёрдых тел /А.И.

Пехович, В.М. Жидких. - Л.: Энергия, 1968.

101. Методы определения теплопроводности и температуропроводности. Под ред. А.В. Лыкова. М.: Энергия, 1973.

102. Кондратьев, Г.М. Тепловые измерения /Г.М. Кондратьев. - М. Л.: ГНТИ, 1957.

103. Карташов, Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел /Э.М. Карташов. Изд.2. М.:

Высшая школа, 1985.

104. Аналитические, численные и аналоговые методы в задачах теплопроводности. АН УССР. Институт математики. Киев:

Наукова думка, 1977.

105. Лыков, А.В. Теория теплопроводности /А.В. Лыков. - М.:

Высшая школа, 1967.

106. Коньков, Е.А. Оптический метод определения коэффициента температуропроводности прозрачных твёрдых материалов /Е.А.

Коньков, М.О. Марычев, И.Ю. Зворыкин //Сб. научных трудов «Структура и свойства твёрдых тел». Нижний Новгород: ННГУ, 2000. - С.40-45.

107. Коньков, Е.А. Распространение света в неоднородной среде.

Термооптический метод определения коэффициента температуропроводности прозрачных материалов /Е.А.Коньков, М.О. Марычев //«КРИСТАЛЛОГРАФИЯ: Лабораторный практикум». Под ред. проф. Е.В. Чупрунова. Учебное пособие для вузов.М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 412 с. - С.358-380.

108. http://phys.unn.ru/lab/, http://phys.unn.ru/lab/setups/setup_Works.exe. (программное обеспечение, поддерживающее методы, изложенные в [107, 120, 138] настоящего списка, ссылка с официального Web-сайта физического факультета ННГУ).

109. Воронкова, Е.М. Оптические материалы для инфракрасной техники /Е.М. Воронкова, Б.Н. Гречушников, Г.И. Дистлер, И.П.

Петров. Справочное издание. - М.: Наука, 1965.

110. Блистанов, А.А. Акустические кристаллы. Справочник. / А.А.

Блистанов, В.С. Бондаренко, В.В. Чкалова и др. Под ред. М.П.

Шаскольской. - М.: Наука, 1982.

111. Бабичев, А.П. Физические величины: Справочник. /А.П.

Бабичев, М.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др. Под ред. И.С.

Григорьева и Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

112. Новиченок, Л.Н. Теплофизические свойства полимеров /Л.Н.

Новиченок, З.П. Шульман. Минск: Наука и техника, 1971. - с.

113. Ким, Е.Л. Наблюдение и анализ слоистой структуры кристалла /Е.Л.Ким, А.А. Ломтева, М.О. Марычев, В.Н. Портнов, М.А.

Фаддеев, Е.В. Чупрунов //Тезисы докладов X Национальной конференции по росту кристаллов НКРК-2002. - 24-29 ноября 2002 г. Москва: Изд-во ИК РАН, 2002. - С.269.

114. Франсон, М. Фазово-контрастный и интерференционный микроскопы /М. Франсон. Пер. с франц. под ред. Г.Г.

Слюсарева. М.: Государственное изд-во физ.-мат. литературы, 1960.

115. Barer R. Phase-Contrast of Viruses //Nature. 162. 251 (1948).

116. Hofer A.W., Richards O.W. Observation of Bacteriophage Through A Light Microscope //Science. 101. 466 (1945).

117. Brice A.T., Roza P.Jones., Smyth J.D. Golgi Apparatus by Phase Contrast Microscopy //Nature. 157. 533 (1946).

118. Smithson F. Phase-Contrast Microscopy for mineralogy //Nature.

158. 621 (1946).

119. Волков, С.Д. Исследование слоистой микроструктуры кристаллов дигидрофосфата калия, выращенных из водного раствора /С.Д.Волков, А.А. Ломтева, М.О. Марычев, М.А.

Фаддеев //Сб. научных трудов «Структура и свойства твёрдых тел». Нижний Новгород: ННГУ, 2003. – Вып. 7. - С.22-29.

120. Ломтева, А.А. Исследование микрослоистой структуры кристалла KDP с помощью фазово-контрастного метода /А.А.Ломтева, М.О. Марычев, В.Н. Портнов //«КРИСТАЛЛОГРАФИЯ: Лабораторный практикум». Под ред.

проф. Е.В. Чупрунова. Учебное пособие для вузов. М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 412 c. - С.395-412.

121. Туркина, Т.М. Морфологическая устойчивость фронта кристаллизации твёрдых растворов M1-xRxF2+x (где M = Ca, Sr, Ba;

R - РЗЭ) /Т.М. Туркина //автореферат дисс…канд. ф.-м. н.

Москва: ИКАН СССР, 1990.

122. Sobolev, B.P. The Rare Earth Trifluorides. Part 1. The High Temperature chemistry of Rare Earth Trifluorides /B.P. Sobolev //Barcelona: Institut d`Estudis Catalans, 2000. - 520 p.

123. Sobolev, B.P. Multicomponent fluoride single crystals (current status of their synthesis and prospects) /B.P. Sobolev //«Growth of Crystals». Consultants Bureau. N.-Y. – London, 1992. - V.18. P.197 – 211.

124. Марычев, М.О. Концентрационная зависимость микротвердости флюоритовых твердых растворов Ba1-xRxF2+x (R = Pr, Gd, Tb, Tm) / М.О. Марычев, Е.В. Чупрунов, Е.А. Кривандина, З.И.

Жмурова, Б.П. Соболев //Вестник ННГУ, серия «Физика твердого тела». вып.4. Нижний Новгород: ННГУ, 2001. - С. 111 113.

125. Zhmurova, Z.I. Study of microhardness of the fluorite solid solutions Ca1-xRxF2+x (R = Nd, Tb, Er, Y, 0 x 0.35) /Z.I. Zhmurova, E.A.

Krivandina, B.P. Sobolev, M.O. Marychev, E.V. Chuprunov //Proceedings of Fifth International Conference “Single Crystal Growth and Heat&Mass Transfer”, - Obninsk. 2003. – V.2. - P.478 480.

126. Соболев, Б.П. Фазы Ba1-xRxF2+x (R = Gd - Lu) с искаженной структурой флюорита – продукты кристаллизации инконгруэнтных расплавов в системах BaF2-RF3. I. Кристаллы Ba0.75R0.25F2.25 (получение и некоторые характеристики) /Б.П.

Соболев, А.М. Голубев, Е.А. Кривандина, М.О. Марычев, Е.В.

Чупрунов, Х. Алькобе, С. Гали, Л. Паскуаль, Р.-М. Рохас, П.

Эрреро //Кристаллография. - 2002. - Т.47, №2. - С.237-248.

(перевод в //Crystallography Reports. – 2002. - Vol.47, No.2. P.201–212).

127. Goldschmidt V.M. et al. //Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente, VII, Skrift Norske Vid. Acad. Oslo, I, Mat.-Nat. klasse. 1926. - V.1, No.2. - P. 1 – 117.

128. Александров В.Б., Гарашина Л.С. //Докл. АН СССР. - 1969. - V.

189, No.2. - C.307.

129. Cheetham A.K., Fender B.E.F. et al. //Solid State Commun. - 1970. V.8, No.3. - P.171.

130. Бучинская, И.И. Рост кристаллов и дефектная кристаллическая структура CdF2 и нестехиометрических фаз Cd1-xRxF2+x (R = редкоземельные элементы и In). Часть 1. Рост монокристаллов Cd1-xRxF2+x (R = La-Lu, Y) / И.И. Бучинская, Е.А. Рыжова, М.О.

Марычев, Б.П. Соболев //Кристаллография. - 2004. - Т.49, №4. С.544-552.

131. Меланхолин, Н.М. Методы исследования оптических свойств кристаллов /Н.М. Меланхолин. - М.: Наука, 1970.

132. Грум-Гржимайло, С.В. Приборы и методы для оптического исследования кристаллов /С.В. Грум-Гржимайло. - М.: Наука, 1972.

133. Меланхолин, Н.М. Методы исследования оптических свойств кристаллов /Н.М. Меланхолин, С.В. Грум-Гржимайло. Изд-во АН СССР, 1954.

134. Васильев, Л.А. Теневые методы /Л.А. Васильев. - М.: Наука, 1968.

135. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений /У. Прэтт. - Т.1,2. М.: Мир, 1982. - 790 с.

136. Горбенко, О.М. Определение характерных параметров СТМ изображений наноструктур методом статистического анализа двумерных случайных полей /О.М. Горбенко, С.А. Масалов, П.А. Фридман, Г.Э. Цырлин, А.О. Голубок //Материалы совещания «Зондовая микроскопия-2000». - 28 февраля – марта 2000 г. Нижний Новгород: ИФМ РАН, 2000. - С.251-254.

137. Журавлёв, А.Е. Некоторые алгоритмы анализа неоднородностей изображения /А.Е. Журавлёв, М.О. Марычев //Сб. научных трудов «Структура и свойства твёрдых тел». Нижний Новгород:

ННГУ, 2001. - С.38-42.

138. Журавлёв, А.Е. Статистический метод анализа изображений оптических неоднородностей кристаллов / А.Е. Журавлёв, М.О.

Марычев //«КРИСТАЛЛОГРАФИЯ: Лабораторный практикум».

Под ред. проф. Е.В. Чупрунова. Учебное пособие для вузов. М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 412 c. - С.340-357.

139. Журавлёв, А.Е. Статистический метод анализа неоднородностей изображения /А.Е. Журавлёв, М.О. Марычев //Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. Выпуск 1(3). Серия «Инновации в образовании». - С.83-92.

140. Марычев, М.О. Статистический метод анализа изображений неоднородностей в кристаллах Ba1-xRxF2+x / М.О. Марычев, Е.В.

Чупрунов, П. Эрреро, Б.П. Соболев //Кристаллография. - 2003. Т.48, №2. - С.377-385. (перевод в //Crystallography Reports. 2003. V.48, No.2. - P.339–346).

141. Марычев, М.О. Статистический метод анализа изображений оптических неоднородностей кристаллов /М.О.Марычев, Е.В.

Чупрунов, Б.П. Соболев //Тезисы докладов XVI Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (ВКС-XVI). - 17- сентября 2002 г. Тверь, 2002. - С.79.



Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.