авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 26 | 27 || 29 | 30 |   ...   | 37 |

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Красноярский государственный ...»

-- [ Страница 28 ] --

– муниципальное и государственное управление. Здесь возникают проблемы четкого оформ ления интересов государства, регионов, отдельных территорий и проживающих на них местных сообществ, построения принципов, схем и механизмов согласования этих интересов, распреде ления полномочий и ответственности, построения систем управления, обеспечивающих макси мальное использование имеющихся ресурсов, и повышение качества жизни;

– муниципальное и отраслевое управление. Основные проблемы, возникающие здесь, свя заны с тем, что каждая из предметных сфер обладает своей спецификой и порождает свой круг задач и забот: жилищно-коммунальных, образовательных, охраны здоровья и т. д. Одновремен но развитие муниципального управления как системы требует целостного взгляда, определяю щего расстановку приоритетов и координацию задач, определяющих развитие отдельных сфер.

Интересы отраслей и муниципального управления, опять-таки, разные, и эта разница снова по рождает вопросы о схемах, механизмах и системах согласования интересов и максимизации ис пользования имеющихся ресурсов;

– муниципальное управление и муниципальная служба. Здесь нужно решать задачи, свя занные с обеспечением работы организационных систем муниципального управления и точным разнесением задач и интересов разных уровней управления, в частности задач, обеспечивающих воспроизводство и обеспечение деятельности, с которыми, в первую очередь, связано понятие службы, и задач, обеспечивающих развитие деятельности и принятия решений в соответствии с требованиями текущих ситуаций, что составляет содержание понятия управления – за эти ми наборами задач, опять-таки, возникают разные наборы интересов и, соответственно, вопрос о схемах и механизмах их согласования и максимизации использования имеющихся ресурсов;

Для «профессионализации» муниципального управления, важным обстоятельством являет ся то, что сегодняшнее состояние сферы муниципального управления нельзя рассматривать как сложившееся и завершенное. Это утверждение верно даже по отношению к развитым странам Запада, которые во многом служат примером и образцом для сегодняшней России. Свидетель ство этому – постоянный поиск новых решений и подходов. Тем более это верно для России, во влеченной на протяжении уже десятка лет в процесс практически тотального реформирования.

В этих условиях необходимой составляющей повседневной работы муниципального управ ления, а в числе обязательных составляющих профессиональной деятельности муниципальных управленцев оказываются открытость к изменениям, готовность к освоению новых форм орга низации работы, самостоятельному поиску и принятию нестандартных решений.

Как готовить современного управленца, который будет работать в такой сфере деятель ности? Как переподготавливать управленцев, уже включенных в систему деятельности муни ципального управления, но сформированных в логике отношений, не соответствующих зада чам этой системы? Ответ на эти вопросы требует разворачивания серьезной исследовательской и экспериментальной работы в сфере муниципального управления и образования муниципаль ных управленцев.

Образовательные учреждения, которые могли бы стать центрами такой работы, обращены к ней в явно недостаточной степени. В вузах, занимающихся подготовкой, переподготовкой и по вышением квалификации муниципальных управленцев, специфика муниципального управления обычно растворена в проблематике государственного управления либо в обще управленческом содержании.

[ 690 ] Основой новых подходов должна стать ориентация на инновационное управленческое об разование, основной целью которого является не передача знаний и готовых технологий рабо ты, но формирование (выращивание) профессионального «мироотношения» и технологий орга низации деятельности. Обучать управлению означает вырабатывать у человека умение действо вать, а не передавать ему знание о том, как надо действовать. Центральные точки такого образо вания – особенно на этапах переподготовки и повышения квалификации – это осмысление соб ственного опыта и практики работы, организация тренингов, действия в модельных ситуациях, анализ конкретных случаев, проектные разработки, ориентированные на решение практических задач и проблем – использование подобных инструментов может и должно стать практической составляющей решения указанной проблемы.

Библиографический список 1. ФЗ № 131 «Об общих принципах организации местного самоуправления». URL: http://www.referent.

ru/1/ 2. Серватинский В.В. Проектирование системы менеджмента качества образовательных услуг: моно графия. Красноярск: Сиб ГТУ, 2004. 386 с.

II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»

«ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:

[ 691 ] ПРОфЕссИОНАЛЬНО-ПЕДАгОгИчЕсКИй КОНТЕКсТ сАМОАКТУАЛИЗАцИИ ЛИчНОсТИ УчИТЕЛя professIonal pedagogIcal context self-actualIzatIon teacher П.Б. Поспелова, И.П. Цвелюх I.P. Tsvelyukh, P.B. Pospelova Самоактуализация, экзистенции профессионального бытия, личность учителя.

На основе теорий самоактуализации личности представлено решение задачи педагогической интерпретации характеристик самоактуализирующейся личности человека для выявления ориентиров профессионального и личностного роста учителя. Каждой характеристике самоактуализирующейся личности задан педагогиче ский контекст – профессионально-педагогические ориентиры учителя.

Self-actualization, existence of professional life, personality of the teacher.

Based on the theories of self-actualization is the solution of educational problems of interpretation of self-actualizing personality characteristics to identify the benchmarks for personal and professional growth of teachers. Each of the characteristics of self-actualizing person is given pedagogical context – professional and pedagogical guidance teacher.

э кзистенциалисты и гуманисты в центр своих исследований поставили личность как це лостное психическое образование – здоровую творческую личность, целью которой яв ляется самореализация, самоактуализация и самоисполненность. С позиций экзистенциально го мировоззрения личность является источником собственного становления, в котором заключе ны ресурсы и потенциал, механизмы личностной динамики. Реализация потенциала возможна только при аутентичном способе существования;

если человек позволяет окружению доминиро вать над собой, он утрачивает возможность реализации. Аутентичность, имеющая три признака:

полное осознавание настоящего момента (где я нахожусь, с кем я нахожусь здесь, зачем я нахожусь здесь);

осуществление выбора – как мне жить в этом моменте;

принятие ответственности на себя – позволяет видеть и учитывать свои возможности.

Решение проблемы о границе возможного – главное отличие экзистенциальной и гуманисти ческой психологии. Гуманисты считают возможности безграничными;

экзистенциалисты огра ничивают возможности существованием экзистенции. Гуманистической психологии характерен оптимизм, вера в безграничность возможностей [4;

5;

12], больший акцент ставится на разви тии потенциала. Экзистенциальная традиция подчеркивает трагическое в экзистенции, фокуси руется на ограничениях личности отношением к собственному бытию [10, с. 53], на пережива нии страха неопределенности и одиночества (заброшенность), небытия (ничто у М. Хайдеггера), поисками смысла [7;

8;

11]. Проблемы самореализации и выбора жизненного пути существуют на протяжении всей жизни человека. Выбор всегда ограничен обстоятельствами жизни, отноше нием к ней и связан с необходимостью преодоления внутренних препятствий [1;

2;

6]. Осущест вляя жизненные выборы, человек неминуемо сталкивается с осознанной или неосознанной необ ходимостью осмысления экзистенциальных проблем (А. Маслоу, Э. Фромм, В. Франкл, Р. Мэй).

М. Хайдеггер в работе «Бытие и время» (1927) выделял два вида существования в мире:

1. Состояние «забытия бытия», когда человек не осознает авторства своей жизни и мира:

жизнь в мире вещей, неаутентичное существование.

2. Состояние «внимательности к бытию»: человек полностью осознает себя как созидающе го, так и созданного, познает свои возможности и ограничения, сталкивается с абсолютной сво бодой и беспокойством перед ней. Только в этом состоянии человек может обрести силу изме нить себя [11].

[ 692 ] А. Маслоу указывает: «Самоактуализирующиеся люди все без исключения вовлечены в какое-то дело… Они преданы этому делу, оно является чем-то очень ценным для них – это сво его рода призвание» [3]. Все люди такого рода стремятся к реализации высших ценностей, ко торые, как правило, не могут быть сведены к чему-то еще более высокому. Эти ценности (среди них – добро, истина, порядочность, красота, справедливость, потребность в совершенстве и ро сте и др.) выступают для них как жизненно важные потребности, именно они лежат в основе метамотивации. Такая мотивация присуща в большей степени самоактуализирующимся лично стям, главным качеством которых является креативность, творческое отношение к жизни и своей личности. Существенным для самоактуализирующейся личности является процесс постоянного выбора. В каждый момент жизни у человека есть выбор: продвижение вперед, преодоление пре пятствий, или отступление, отказ от борьбы, сдача позиций. Самоактуализирующаяся личность выбирает движение вперед, преодоление препятствий.

Самоактуализация предполагает опору на собственные силы, наличие у человека самосто ятельного, независимого мнения по основным жизненным вопросам, реализацию возможности проявить свою самость («self») по отношению к объектам окружающего мира и к себе как к объ екту.

К. Роджерс, создавая свою теорию личности, также исходил из того, что каждый человек об ладает стремлением и имеет способность к личностному самосовершенствованию. Централь ным понятием теории К. Роджерса является понятие Я, включающее в себя представление, идеи, цели и ценности, через которые человек характеризует самого себя и намечает перспективы соб ственного развития, отвечая на вопрос: Кто я есть? Что могу сделать, чтобы стать тем, кем хочу быть?

Образ Я, складывающийся в результате личного жизненного опыта, оказывает влияние на восприятие человеком мира, других людей, на оценки собственного поведения. Степень удо влетворенности человека жизнью непосредственно зависит от того, в какой мере его актуаль ный, личностно значимый опыт, его реальное Я и идеальное Я согласуются между собой.

Основные положения теории К. Роджерса выражены в его концепции «роста» за счет ре ализации внутренних возможностей и личностного потенциала человека и концепции «само сти», подчеркивающей важность личностного роста. К. Роджерс считал человека активным су ществом, ответственным за свою жизнь, ориентированным на определенные цели и способным вести себя к ним. Такие стремления реализовать себя, проявить свои возможности, согласно те ории К. Роджерса [5], являются главными побудителями творческой деятельности. Это стремле ние может быть глубоко сокрыто под слоями психологических защит, но оно есть в каждом ин дивиде, и ожидает только подходящих условий для освобождения и проявления. Именно оно есть главная мотивация жизненного творчества.

II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»

С позиций гуманистической психологии стержневым феноменологическим компонентом «ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:

личностно-профессионального развития служит самоактуализация, определяющая пути ре ализации потенциальных возможностей, а социальными факторами являются образователь ные условия, способствующие либо препятствующие данному процессу. В целом все сводится к (само)- совершенствованию в личностном и профессиональном плане, реализации индивиду ального, отличительного бытия человека, названного экзистенцией или «бытием, которым явля юсь я» [7, с. 209].

Понимание важности экзистенции бытия и процесса самоактуализации предполагает ори ентацию педагогической теории и практики на создание соответствующих условий для органи зации субъектного опыта, имеющего личностный смысл, в которых профессиональное развитие выступает естественной формой самореализации личности педагога в профессии, так как оче видно, что время и ситуация предъявляет к педагогу особые требования, в связи с тем, что «учи тель занимает особое положение, поскольку передает и формирует знания о неизвестном бу дущем, а также готовит учеников к роли творцов будущего» [9, с. 5]. Педагог – представитель одной из немногих профессий, работающий не просто на будущее, но и с будущим.

[ 693 ] Анализ работ отечественных и зарубежных исследователей позволил сформулировать и в практико-ориентированном виде представить характеристики самоактуализирующейся лич ности учителя. Нами была поставлена задача педагогической интерпретации характеристик са моактуализирующейся личности, чтобы получить ориентиры профессионального и личностно го роста педагога. Таким образом, каждой характеристике самоактуализирующейся личности за дан педагогический контекст – профессионально-педагогические ориентиры учителя.

Педагогические характеристики самоактуализирующейся личности учителя Ориентация во времени. Учитель умеет эффективно планировать свою работу и свободное время, согласовывает свое управление времени с управлением времени других людей, эффектив но формулирует цели и задачи для себя и учеников, эффективно организует свое рабочее место, способен на самоконтроль собственной профессиональной деятельности, использует опыт сове щаний и общения с другими людьми. Эффективно использует время урока.

Поддержка. Руководствуется внутренними принципами и внутренней мотивацией. Мало подвержен внешнему влиянию, свободен в выборе, ему не свойственен конформизм. В своих поступках опирается на собственные чувства и мысли. Критически воспринимает воздействие внешних сил. Творчески расширяет свои принципы, которыми руководствуется.

Ценностные ориентации. Урок для учителя – это возможность сотрудничества, совместно го исследования и совместного познания истины. Отказ от собственного (сомнительного) пре восходства над учеником, но его превосходство сущностно. Ему чужда начальственность тона, многозначительность интонаций, он ведет себя просто и естественно. Он не давит на ученика своей эрудицией или авторитетом, не изображает из себя профессора-всезнайку, он оставляет за собой право быть человеком. Он сам не соперничает со своими учениками и старается сделать так, чтобы они не конкурировали друг с другом. Результатом такой установки учителя является невозможность в стенах его класса таких проявлений, как зависть, страх, подозрительность или тревога, т. к. эти реакции возникают в ответ на угрозу.

Гибкость поведения. Способен быстро реагировать на изменяющуюся школьную ситуацию.

Разумно применять стандартные принципы, не придерживается общих правил, при разрешении проблемы учитывает индивидуальности учеников и коллег.

Сенситивность. Учитель обладает чувствительностью к проблемам в профессиональной деятельности;

отношения с учениками и коллегами строит с опорой на их индивидуальные ха рактеристики. Способен к индивидуализации обучения, в работе использует принцип индивиду ального подхода к каждому ученику. Осознает свои чувства и переживания, обладает навыками управления эмоциональными состояниями.

Спонтанность. В любой ситуации может открыто выражать свои чувства и высказывать свое мнение в соответствии с обстоятельствами, в заранее не продуманных действиях.

Самоуважение. Знает свои достоинства и недостатки, уважает себя за свою силу. Осозна ет свое сходство с другими и свою уникальность, свои средства педагогического самовыраже ния. С уважением относится к ученикам. В любом ученике, будь то двоечник или злостный нару шитель дисциплины, он видит человека. Встречаясь с трудными ситуациями в профессиональ ной деятельности, он не прячется за сомнениями, не демонстрирует ложное великодушие, смело вступает во взаимодействие с участниками проблемных ситуаций.

Самопринятие. Учитель принимает свою сущность со всеми ее «плюсами» и «минусами», со всеми недостатками и слабостями. Стремится к самопознанию и развитию своих «слабых»

сторон.

Взгляд на природу человека. В природе человека торжествует добро, хотя ей свойственны та кие противоположности, как добро и зло, бескорыстие и корыстолюбие, бесчувственность и чув ствительность. В каждом ученике он видит то хорошее, на что можно опереться и развить.

Синергичность. Это означает, что учитель может реально смотреть на проблемы образова ния, не идеализируя и не очерняя;

на проблемы своей школы, на свои профессиональные трудно [ 694 ] сти. Осознает смысл и цели образовательной деятельности в целом и по своему предмету в част ности. Умеет отделять объективные проблемы от субъективных, выявлять и опираться на педа гогические факты, отказаться от стереотипов, рассматривать ситуацию с разных точек зрения, адекватно воспринимать педагогические явления.

Принятие агрессии. Воспринимает агрессию как природное чувство, не подавляет это чув ство в себе и позволяет выходу этого чувства у учеников, осознает, что гнев и агрессия – чувства, свойственные человеку, и могут проявляться в межличностных контактах. Принимает это чув ство как в себе, так и в своих учениках и коллегах. Умеет сам и помогает другим конструктивно регулировать агрессивные состояния.

Контактность. Для общения с учащимися характерны естественность, простота обраще ния, без фамильярности;

искренность тона, чуждая всякой фальши;

доверие без попуститель ства;

просьба без упрашивания;

советы без навязчивости;

требование без подавления;

требова тельность без придирчивости;

доброжелательность без заласкивания. Учитель ведет себя просто и естественно, не пытаясь произвести впечатление на окружающих.

Познавательные способности. Стремится к профессионально-личностному росту, к повы шению своего профессионализма. Широкий круг интересов. Испытывает дискомфорт от нехват ки знаний, старается найти пути и возможности к пополнению знаний. Открыт для новых зна ний. Готов к овладению новым профессиональным опытом. Новое для учителя – это тайна, она не отпугивает, а притягивает и манит.

Креативность. Ему свойственна иная форма креативности, которую можно назвать ориги нальностью, изобретательностью или «творческой жилкой». Это особый способ взаимодействия с учениками, креативность помогает ему выразить себя вовне, видеть вещи под иным углом зре ния, видеть в каждом ученике личность. Свойственна бескорыстная помощь своим ученикам, развитие в них творческих способностей.

Педагогический контекст характеристик самоактуализирующейся личности может и дол жен иметь личностную интерпретацию. Она обогащает характеристики, придает им личностные смыслы, ориентированные не на гипотетические характеристики, а на обобщенные характери стики реальных самоактуализировавшихся людей.

Таким образом, в ходе исследования установлено, что сутью подлинного образования и вы полнения учителем профессиональной педагогической деятельности с точки зрения ценностей самоактуализации является овладение способами, средствами, с помощью которых он становит ся тем, кем он может стать, не входя в противоречие с ценностями и интересами общества.

Библиографический список 1. Гуссерль Э. Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии. М., 1999. 336 с.

II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»

«ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:

2. Кьеркегор С. Страх и трепет: пер. с дат. М.: Республика, 1993. 382 с.

3. Маслоу А. Дальние пределы человеческой психики. СПб.: Евразия, 1997. 432 с.

4. Маслоу А. Психология бытия. М.: Рефл-бук, Киев: Ваклер, 1997. 300 с.

5. Роджерс К. Взгляд на психотерапию: Становление человека. М.: Прогресс, Универс, 1994. 480 с.

6. Сартр Ж.П. Воображаемое. Феноменологическая психология воображения / пер. с фр. М. Бекетовой.

СПб.: Наука, 2001. 318 с.

7. Франкл В. Человек в поисках смысла. М.: Прогресс, 1990. 368 с.

8. Фромм Э. Человек для себя. Минск, 1992. 240 с.

9. Хавеслруд М. Об изучении будущего в школе // Перспективы. Вопросы образования. Юнеско, 1984.

№1. С. 5.

10. Хайдеггер М. Бытие и время. М., 1993. 451 с.

11. Хайдеггер М. Время и бытие: ст. и выступления / сост., пер. с нем., вступ. ст., коммент. и указ. В.В. Би бихина. М.: Республика, 1993. 445 с.

12. Williams F.E. Teacher competency in creativity // The Elementary School Journal. 1998. Ns 4. P. 199–205.

[ 695 ] РЕгИОНАЛЬНЫй БИЗНЕс-АКсЕЛЕРАТОР КАК НОВЫй эЛЕМЕНТ ИННОВАцИОННОй ИНфРАсТРУКТУРЫ КРАсНОяРсКОй АгЛОМЕРАцИИ the regIonal busIness accelerator as neW eleMent of InnovatIve Infrastructure of KrasnoyarsK aggloMeratIon А.В. Цветцых, Ю.В. Федорова A.V. Tsvettsykh, J.V. Fedorova Бизнес-акселератор, инновационная инфраструктура, стадии инновационной деятельности.

В статье обосновывается целесообразность появления в Красноярском крае нового элемента инновационной инфраструктуры – бизнес-акселератора, вызванная интенсивным развитием инновационной деятельности в регионе и необходимостью ее эффективной поддержки.

Business accelerator, innovative infrastructure, stages of innovative activity.

In the article expediency of emergence locates in Krasnoyarsk region of a new element of innovative infrastructure – the business accelerator.

В настоящее время перед Красноярским краем остро стоит необходимость поиска новых источников экономического роста, в основе которых ведущую роль играл бы предприни мательский интеллект и капитал. В этих условиях первоочередным должно стать создание в ре гионе новых предпринимательских форм содействия разработки и коммерциализации иннова ционных продуктов. По нашему мнению, в Красноярской агломерации назрела необходимость создания и запуска бизнес-акселератора как одной из новой эффективной предпринимательской формы поддержки становления бизнеса, он должен стать важным элементом региональной ин фраструктуры поддержки малого и среднего бизнеса.

В каждом регионе нашей страны существует множество специальных институтов по под держке разработки и внедрения инноваций, которые в совокупности образуют инновационную инфраструктуру региона.

Инновационная инфраструктура региона создает необходимые условия для осуществления ИД. Она может включать: университеты и профильные НИИ, технологические инкубаторы, тех нопарки, информационные системы, экспертные и консультационные бюро, патентные служ бы, институты финансовой поддержки, систему страхования рисков и другие специализирован ные организации. На сегодняшний день инновационная инфраструктура Красноярского края включает следующие элементы: Министерство инвестиций и инноваций, федеральный и про фильные университеты, НИИ, центры коллективного пользования, ресурсные центры и бизнес инкубаторы вузов, Красноярский фонд поддержки научной и научно-технической деятельно сти, инновационно-технологические центры, бизнес-инкубаторы, венчурные агентства, бизнес ангелы. Ведется работа по созданию Красноярского технопарка и двух промышленных парков для локализации производств.

Особенностью инновационной инфраструктуры Красноярского края является то, что все входящие в нее организации поддерживают уже действующие инновационные предприятия на посевной стадии, стадии старта и развития. В настоящий момент в регионе отсутствует эле мент инновационной инфраструктуры, который мог бы выявлять научные (проектные) идеи с по тенциалом коммерциализации и доводить их до практической реализации. Ни одно из учрежде ний не предоставляет комплексных услуг на предпосевной стадии. Тем не менее для проте кания эффективного инновационного процесса в регионе такой элемент необходим. Им может [ 696 ] стать инновационный бизнес-акселератор. В представленной ниже таблице на основе исследо вания существующих определений были выделены наиболее существенные признаки бизнес акселераторов.

Таблица Определения и признаки «бизнес-акселератора»

Источник Определение Признаки бизнес-акселератора [1] URL: http://www.computerra.ru/ …компания, предлагающая стартапам предоставление интенсивной business/54535/a-potom-on-lopnul- короткие, рассчитанные на 2–5 месяцев, образовательной программы;

amerikanskiy-venchur-zhdet-chto- образовательные программы, профиль puzyir-biznes-akseleratorov-lopnet-v- ных менторов и pre-seed инвестиции. обеспечение быстрого «разго etom-godu/ Результатом его работы должен стать на» проекта и его коммерциали быстрый разгон проекта – вплоть до на- зации лаживания продаж [2] URL: http://unova. …коммерческие структуры с фоку- коммерческая структура;

ru/2012/08/31/23958.html сом именно на коммуникационные глубокая технологическая и интернет-технологии и в большей сте- и бизнес-экспертиза проекта;

пени имеют отношение к венчурной обеспечение ускорения разви индустрии. … предоставляют глубо- тия стартапа кую технологическую (разработка ИТ продукта) и бизнес экспертизу, тем са мым ускоряя развитие стартапа [3] URL: http://ru.wikipedia.org … модель поддержки бизнесов на ран- работа с проектами на ранней ней стадии, которая предполагает ин- стадии;

тенсивное развитие проекта в кратчай- модель содействия коммерциа шие сроки. Для быстрого выхода на ры- лизации результата ИД в крат нок проекту обеспечиваются инвести- чайшие сроки;

рование, инфраструктура, экспертная инвестиционная, инфраструк и информационная поддержка турная, экспертная и информа ционная поддержка [4] URL: http://saratov.gov.ru/news/ … особая форма поддержки и разви- форма поддержки разработки events/detail.php?ID=84139 тия новых проектов, находящихся в ста- проектов на стадии идеи (на ну дии становления или исследования пер- левой стадии готовности проек спективных рынков. Он позволяет фор- та);

сированно развивать проекты нуле- форма поддержки разработ вой стадии, когда есть апробированная ки проекта на стадии создания идея и представление о бизнес-модели, опытного образца;

до уровня появления опытного образца одновременное инвестирование и перехода на серийное производство в мелкие или средние проекты и распространение II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»

«ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:

[5] URL: http://businessuga.ru/ … особая форма предоставления ин- консалтинговое и образователь organizacia-biznesa/chto-takoe-bisnes- фраструктурных услуг на венчурном ное сопровождение проектов akselerator рынке. Главная особенность «этого яв ления» заключается в том, что оно ра ботает в нише между бизнес-ангелами и крупными венчурными фондами, ин вестируя сразу в несколько мелких или средних проектов. Финансовые влива ния сопровождаются необходимой кон салтинговой поддержкой и образова тельными программами Рассматривая представленные определения, следует отметить, что большинство из них рас крывает лишь отдельные сущностные свойства бизнес-акселератора. Либо вообще не касаются их [4]. Выполняя синтез наиболее сущностных свойств бизнес-акселератора, выделенных нами можно предложить следующее его определение.

[ 697 ] Бизнес-акселератор – это специальная форма комплексной предпринимательской под держки инновационной деятельности, обеспечивающая интенсификацию разработки и ком мерциализации инновационного продукта.

Таким образом, главная особенность бизнес-акселератора – комплексная и интенсивная поддержка разработки и коммерциализации инноваций, специальный способ ускорения инно вационной деятельности. Бизнес-акселераторы, в отличие от бизнес-инкубаторов, в основном коммерческие структуры, ориентированные на поддержку it-проектов.

Как следует из представленных определений (табл. 1) акселератора, основная цель любого бизнес-акселератора – ускорить развитие проекта до стадии «продукт-бизнес» за максимально короткий срок. Поэтому период работы с одним проектом является довольно коротким – от 2-х до 9-ти месяцев.

Бизнес-акселератор как элемент инновационной инфраструктуры это сравнительно моло дая форма содействия инновационной деятельности в регионе. Бизнес-акселераторы появи лись в США в 2005 году, первым был Y Combinator, выпустивший на рынок сервисы Dropbox и Omnisio – очень успешные старт-апы (от англ. start-up – запускать), достаточно быстро вы шедшие на мировой рынок.

Бизнес-акселератор занимает особое место в инновационной инфраструктуре региона, со действуя решению нескольких задач (функций), стоящих перед инноваторами. К этим задачам бизнес-акселератора необходимо отнести:

– предоставление актуальной юридической и финансовой информации, консалтинг по раз работке бизнес-модели и построении компании;

– обучение команды проекта необходимыми знаниями для эффективного развития бизнеса;

– предоставление стартовых инвестиций;

– отбор наиболее рентабельных проектов, привлечение к их реализации инвестиций;

– предоставление проектам инфраструктуры;

– партнерская поддержка коммерциализации проектов.

Выполняемые задачи, а поэтому – формы и способы функционирования бизнес акселератора дифференцируются по стадиям инновационной деятельности (инвестиционным фазам):

«идея (предпосевная стадия)» «идея-ОКР-прототип (посевная стадия)» «прото тип – инновационный продукт – начало коммерциализации (стадия start-up или запуска)»

«инновационный продукт-бизнес (начало роста)» «модификации инновационного продук та» (расширение).

В Красноярском крае бизнес-акселераторы могут функционировать по следующим инве стиционно привлекательным направлениям инновационной деятельности [5]:

– информационно-телекоммуникационные технологии;

– медицинские технологии;

– производственные технологии;

– новые материалы и медицинские технологии;

– энергосберегающие технологии.

В настоящее время нашим коллективом в ходе работы по созданию и запуску бизнес акселератора в Красноярской агломерации достигнуты следующие результаты:

- разработана собственная технология отбора бизнес-идей;

- разработана и запущена образовательная и программа сопровождения проектов;

- привлечены партнеры и эксперты, площадка для пробного запуска проекта;

- сформирован рыночный портфель проектов.

Для развития проекта с целью достижения положительных коммерческих и бюджетных эффектов нам требуется:

- помещение и оборудование для дальнейшего развития;

- средства на операционные расходы.

[ 698 ] Модель функционирования создаваемого бизнес-акселератора представлена на рис. 1.

Рис. 1. Модель функционирования бизнес-акселератора Для успешного функционирования бизнес-акселератора необходима специальная экосреда, элементами которой являются специалисты соответствующего направления научно-технической деятельности, менторы и коучеры, база инвесторов, сеть партнеров, инфраструктура и др. Аксе лератор решает задачи финансирования проекта на разных стадиях ИД и развития инновацион ной компании. Размер инвестирования обеспечивается долей акселератора в компании. Акселе ратор и сами участники проекта заинтересованы в успешном запуске инновационного бизнеса, при этом процесс акселерации имеет жесткие временные рамки. Такой подход обеспечивает бы строе развитие инновационных проектов.

Таким образом, создание регионального бизнес-акселератора в Красноярском крае необходи мо для совершенствования его инновационной инфраструктуры, повышения эффективности ин новационной деятельности и решения проблемы поиска новых источников экономического роста региона, в основе которых лежит использование предпринимательского интеллекта и капитала.

Библиографический список II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»

«ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:

1. Пашова А. Американцы ждут, что пузырь бизнес-акселераторов лопет в этом году [Электронный ре сурс] // Бизнес журнал. URL: http://www.computerra.ru/business/54535/a-potom-on-lopnul-amerikanskiy venchur-zhdet-chto-puzyir-biznes-akseleratorov-lopnet-v-etom-godu/ (дата обращения: 17.05.2013).

2. Баганов А. Правила выбора партнера по акселерации бизнеса [Электронный ресурс]. URL: http:// unova.ru/2012/08/31/23958.html/ (дата обращения: 17.05.2013).

3. Бизнес-акселератор [Электронный ресурс]. Доступ из Википедии.

4. В области предлагается создать бизнес-акселератор. Министерство экономического развития и тор говли Саратовской области [Электронный ресурс]. URL: http://saratov.gov.ru/news/events/detail.

php?ID=84139 (дата обращения: 25.10.2013).

5. Что такое бизнес-акселератор. [Электронный ресурс]: Портал развития бизнеса Busness Uga. URL:

http://businessuga.ru/organizacia-biznesa/chto-takoe-bisnes-akselerator/ (дата обращения: 25.10.2013).

6. Об утверждении приоритетных направлений государственной поддержки научной, научно технической и инновационной деятельности в Красноярском крае: Постановление от 07.07.2009, №8-3635П. Законодательное собрание Красноярского края [Электронный ресурс]. URL: http://www.

sf-kras.ru/text.aspx?id=30/ (дата обращения: 25.10.2013).

[ 699 ] РОЛЬ МЕНЕДЖМЕНТА В сОВРЕМЕННОМ ОБРАЗОВАНИИ the role of ManageMent In Modern educatIon Е.С. Ивлева, И.В. Ярв E.S. Ivleva, I.V. Yarv Образование, менеджмент, менеджер, рынок образовательных услуг, тенденции, образовательная систе ма, управление, методы, средства.

Образование – одна из важнейших первооснов жизни общества, объективно отражающих в себе его реаль ное состояние, особенности и уровни развития. Центральным звеном системы образования в России явля ется общее среднее образование. Главными задачами общеобразовательных учебных заведений являются:

создание благоприятных условий для умственного, нравственного, эмоционального и физического разви тия личности;

выработка научного мировоззрения;

освоение учащимися системы знаний о природе, обще стве, человеке, его труде и приемов самостоятельной деятельности.

Education, management, manager, education market, the trends, the educational system, management, methods, tools.

Education – one of the most important fundamental principles of society, objectively reflects the real state of it, features and levels of development. The central part of the education system in Russia is a secondary education.

The main objectives of secondary schools are the creation of favorable conditions for the mental, moral, emotional, and physical development of the individual;

development of the scientific world, the development of students»

knowledge of the system of nature, society, the man, his work and methods of self-employment.

В наше время школа развивается в условиях рынка и новых экономических отношений, специфические условия материального обеспечения требуют от руководителей учреж дений образования принципиально новых подходов к управлению. Роль образования на совре менном этапе развития России определяется задачами перехода страны к демократическому и правовому государству, рыночной экономике, необходимостью преодоления опасности от ставания от мировых тенденций экономического и общественного развития.

Менеджмент в образовании предполагает специальную разработку принципов, методов, средств и форм управления образовательными системами с целью повышения эффективности их деятельности и создания возможностей продуктивной жизнедеятельности для многочис ленных бюджетных учреждений системы образования страны. Деятельность специалистов менеджеров должна основываться на профессиональном знании ими вопросов организации и управления образовательными учреждениями и опираться на труды ученых-педагогов, раз работавших теоретические основы и методики управления системами образования. Это помо жет обеспечить рациональный подход к созданию в учреждениях общего среднего и специ ального среднего образования условий для организации и ведения на высоком уровне учебно воспитательного процесса;

укрепления материальной базы и экономического положения обра зовательных учреждений;

рационального расходования бюджетных средств, разработки и вве дения в действие новых механизмов хозяйствования, получения дополнительных источников финансирования образования.

При наличии эффективного работающего управляющего совета образовательного учреж дения и профессионального управленца-менеджера важно, чтобы в учреждениях среднего об щего, а также начального и среднего профессионального образования управленческую дея тельность непосредственно образовательным процессом осуществляли профессионалы в сфе ре учебных дисциплин. Таким образом, статус нынешнего завуча (заместителя директора шко лы по учебной работе) может измениться, так как он должен быть не ниже статуса управленца менеджера. Поэтому в учреждениях среднего образования целесообразно введение должности директора по учебной или учебно-воспитательной работе.

Введение школьного менеджмента позволяет учебным заведениям расширять перечень образовательных услуг и повышать качественный уровень обучения, воспитания и развития [ 700 ] юных граждан нашей страны. Предоставляет учреждениям образования большие возможно сти для адаптации к условиям рынка.

В настоящее время сложилось ясное понимание того, что макроэкономический рост и бла госостояние страны зависят от уровня развития базовых отраслей общественного производ ства, среди которых исключительно важную роль играет образование. В любом государстве образование является системообразующим фактором, а качественное образование – основой социального развития и устойчивого экономического роста.

Формирование многоукладной образовательной системы и становление рынка образова тельных услуг поставили перед высшими учебными заведениями страны целый ряд проблем, имеющих как теоретическое, так и организационно-методическое значение, что вызывает не обходимость пересмотра традиционных подходов к управлению образовательным процессом с учетом современных требований рынка.

Резюмируя все вышесказанное, можно сделать вывод, что понятия «качество», «менед жмент качества» многоаспектно. И качество образования как главный механизм общественно го интеллекта, опережающий развитие качества человека, науки и культуры, является одним из основных составляющих качества человека.

Библиографический список 1. Афанасьева М.П., Кейман И.С., Севрук А.И. Управление качеством в образовательном учреждении // Стандарты и мониторинг в образовании. 2009. № 1. С. 35–38.

2. Беляева М.Г. Проблемы качества образования в условиях реформ высшей школы // Стандарты и ка чество. 2007. № 4. С. 20–21.

3. Лебедев О.Е. Управление образовательными системами: учеб.-метод. пособие для вузов. М.: Универ ситетская книга, 2007. 136 с.

4. Егоршина А.П. Менеджмент, маркетинг и экономика образования: учеб. пособие. Н. Новгород:

НИМБ, 2008. 624 с.

5. Гаффорова Е.Б. Создание системы менеджмента качества в вузе // Методы менеджмента качества.

2002. №12. С. 12–16.

II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»

«ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:

[ 701 ] сВЕДЕНИя ОБ АВТОРАх БОБРОВ А.В. – старший преподаватель, Сибирский фе- государственный педагогический университет им. В.П.

деральный университет;

т. 263-95-23;

e-mail: director. Астафьева;

т. 263-95-23;

e-mail: gtpgt@mail.ru nifti@mail.ru ПОСПЕЛОВА П.Б., социальный педагог гимназии № 4, ВАЙТЕКУНЕНЕ Е.Л. – старший преподаватель Си- г. Красноярск, 263--95- бирский государственный аэрокосмический универ ситет им. акад. М.Ф. Решетнева% т. 291-91-43;

e-mail: СЕРВАТИНСКИЙ В.В. – кандидат экономических наук, ies_vel@sibsau.ru доцент кафедры менеджмента организации, Краснояр ский государственный педагогический университет им.

ВОЕЙКОВА О.Б. – кандидат экономических наук, до- В.П. Астафьева;

т. 263-95-23;

e-mail: vvs024@yandex.ru цент кафедры финансов и кредита, Сибирский государ ственный аэрокосмический университет им. акад. М.Ф. СОКОЛОВА Е.Л. – кандидат экономических наук, до Решетнева, т. 291-92-90;

e-mail: olgavoeykova@yandex.ru цент кафедры международного кадрового и проектного управления, Сибирский государственный аэрокосмиче ГОСТЕВА О.В. – кандидат экономических наук, доцент ский университет им. акад. М.Ф. Решетнева;

т. 233-13 кафедры менеджмента, Сибирский государственный аэ- 37;

е-mail: elizaveta-sokolova@yandex.ru рокосмический университет им. акад. М.Ф. Решетнева, т. 291-92-96;

е-mail: gostia@sibsau.ru СЛИВИНА Т.А. – кандидат педагогических наук, доцент кафедры прикладой математики, Сибирский государ ЗЛОТНИКОВ М.С. – кандидат экономических наук, до- ственный аэрокосмический университет им. акад. М.Ф.

цент кафедры менеджмента организации, Красноярский Решетнева;

т. 263-95-27;

е-mail: kunstmanep@mail.ru государственный педагогический университет им. В.П.

Астафьева;

т. 263-95-23;

e-mail: zulinkot@mail.ru ТРЕМЯСОВ В.А. – кандидат технических наук, до цент, заведующий кафедрой электрических станций ИВЛЕВА Е.С. – студентка IV курса Сибирский государ- и электро-энергетических систем, Сибирский федераль ственный аэрокосмический университет им. акад. М.Ф. ный университет;

т. 263-95-23;

e-mail: director.nifti@ Решетнева, 2970001, e-mail: korepanova@sibsau.ru mail.ru КИРКО В.И. – доктор физико-математических наук, ФЕДОРОВА Ю.В. – магистрант по программе «Инно профессор, доцент кафедры менеджмента организации, вационная экономика и управление», Сибирский госу Красноярский государственный педагогический универ- дарственный аэрокосмический университет имени ака ситет им. В.П. Астафьева;

т. 263-95-23;

e-mail: director. демика М.Ф. Решетнева;

т.8-902-956-5440 ;

e-mail: uliya.

nifti@mail.ru fedorova1@gmail.com КУНСТМАН Е.П. – кандидат педагогических наук, до- ЦВЕЛЮХ И.П., доцент кафедры общей педагогики и цент кафедры менеджмента организации, Красноярский образовательных технологий КГПУ им. В.П. Астафье государственный педагогический университет им. В.П. ва, 263-95- Астафьева;

т. 263-95-23;

e-mail: kunstman@yandex.ru ЦВЕТЦЫХ А.В. – кандидат экономических наук, до КОНОНОВА Е.С. – аспирант, Красноярский государ- цент, Сибирский государственный аэрокосмический ственный педагогический университет им. В.П. Аста- университет имени академика М.Ф. Решетнева;

т. 8-950 фьева;

т. 263-95-23;

e-mail: elkask@rambler.ru 416-3478;

e-mail: tsvettsykhalex@mail.ru ЛУКЬЯНОВА А.А. – доктор экономических наук, про- ЧЕРЕПАНОВ А.В. – инженер НИО, Красноярский го фессор, заведующая кафедрой менеджмента организа- сударственный педагогический университет им. В.П.

ции, Красноярский государственный педагогический Астафьева;

т. 263-95-23;

e-mail: director.nifti@mail.ru университет им. В.П. Астафьева;

т. 263-95-23;

e-mail:

aaluk110@mail.ru ЯРВ И.В. – студентка IV курса гуманитарного факульте та, Сибирский государственный аэрокосмический уни ПОЛЕЖАЕВА Г.Т. – кандидат экономических наук, до- верситет им. акад. М.Ф. Решетнева;

т. 297-00-01;

e-mail:

цент кафедры менеджмента организации, Красноярский korepanova@sibsau.ru [ 702 ] МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева»

Сибирский государственный аэрокосмический университет Сибирский государственный технологический университет Красноярский краевой институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ:

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ, ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТЫ Материалы I Всероссийской научно-методической конференции Красноярск, 14–15 ноября 2013 г.

КРАСНОЯРСК ББК 21. А Редакционная коллегия:

Л.В. Шкерина М.Б. Шашкина (отв. ред.) М.А. Кейв А 437 Актуальные проблемы качества математической подготовки школьников и студентов:

методологический, теоретический и технологический аспекты: материалы I Всерос сийской научно-практической конференции. Красноярск, 14–15 ноября 2013 г. / отв.

ред. Л.В. Шкерина;

ред. кол.;

Краснояр. гос. пед. университет им. В.П.Астафьева. – Красноярск, 2013.

ББК 22. © Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева, [ 704 ] [ 705 ] МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПРОБЛЕМЫ КАЧЕСТВА ШКОЛЬНИКОВ ПОДГОТОВКИ АКТУАЛЬНЫЕ II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ «ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:

ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»

II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ «ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:

ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»

О НЕКОТОРЫХ ПРОБЛЕМАХ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАзОВАНИя About some problems of school mAthemAticAl educAtion А.Г. Мордкович A.G. Mordkovich Концепция школьного курса, развивающее обучение, гуманитарный потенциал математики, содержательно методические линии, методические особенности, алгебра, начала математического анализа.

В статье определены основные проблемы школьного курса алгебры и алгебры и начал анализа и намечены пути их решения. Представлена современная авторская концепция построения в общеобразовательной шко ле курса алгебры 7–9 и курса алгебры и начал математического анализа 10–11, суть которой выражена в трех основных положениях: математика в школе – не наука и даже не основы науки, а учебный предмет;

математи ка в школе – преимущественно гуманитарный учебный предмет;

приоритетной содержательно-методической линией курса является функционально-графическая линия. Раскрыты методические особенности реализации каждого из них. Выявлены методические проблемы преподавания основных разделов школьного курса алге бры и начал анализа и пути их решения.

The concept of the school course, developing training, humanitarian potential of mathematics, substantial and methodical lines, methodical features, algebra, the beginnings of the mathematical analysis.

In the article the main problems of a school course of algebra and algebra and the beginnings of the analysis are defined and ways of their decision are planned. The modern author’s concept of construction at comprehensive school of a course of algebra 7–9 and a course of algebra and the beginnings of the mathematical analysis 10–11 which essence is expressed in three basic provisions is submitted: mathematics at school – not science and at all science bases, and a subject;

mathematics at school – mainly humanitarian subject;

the priority substantial and methodical line of a course is the functional and graphic line. Methodical features of realization of each of them are opened.

Methodical problems of teaching of the main sections of a school course of algebra and the beginnings of the analysis and way of their decision are revealed.

1. Концепция построения в общеобразовательной школе курса алгебры 7–9 и курса алге бры и начал математического анализа 10– 1.1. В школьном математическом образовании сегодня можно выделить три проблемы, на решение которых должны быть нацелены современные учебники:

1) школьников плохо приучают к самостоятельному добыванию информации, к чтению учебной литературы;

2) выбирая между обучением и развитием, отдают предпочтение более легкому – обучению;

3) увлекаясь формальной стороной дела, гипертрофированно занимаются развитием только левого полушария мозга учащегося.

Решение первой проблемы возможно лишь при условии доступного и подробного изложе ния материала в учебнике, что может помочь приучить школьников к чтению учебной литерату ры и к самостоятельному добыванию информации.

Главная задача учителя сегодня – не набить головы учеников информацией, которая якобы понадобится им в дальнейшей жизни, а научить их добывать нужную информацию самостоя тельно, научить их осознанному чтению учебной литературы. Для того чтобы они могли само стоятельно читать учебник, нужно, чтобы учебник был написан в первую очередь для них, для учеников, а не для учителя. Не секрет, что большинство школьных учебников по математике на чиная с 1968 года писались для учителя, потому-то дети их не читали (да и не должны были чи тать, коль скоро не для них они писаны). И только в последние годы ситуация начинает менять ся к лучшему: многие новые авторские коллективы стараются ориентироваться в первую оче редь на учащихся. Триада УУУ – учитель – ученик – учебник – все последние годы была имен [ 706 ] но такой – по порядку ходов: учитель сообщал информацию непосредственно ученикам, пере водя язык учебника с сухого предметного на язык общечеловеческого общения, а учебник нахо дился где-то на заднем плане. Сегодня указанную триаду УУУ следует, на наш взгляд, расшиф ровывать так: учебник – ученик – учитель. Это не значит, конечно, что учителю отводится роль в массовке, напротив, он должен выступать организатором и вдохновителем непосредственно го общения ученика с учебником, направлять и координировать этот процесс, ведь в последую щей жизни никто человека за руку вести не будет, всю нужную ему информацию он будет добы вать самостоятельно.

На наш взгляд, целесообразно вернуться к старой «киселевско-ларичевской» практике изда ния учебника и задачника отдельными книгами. Если учебник издается отдельной книгой, у ав торов появляется возможность писать его, разумно сочетая литературный и предметный языки, т. е. писать так, как будто бы учитель непосредственно обращается к ученику – читателю учеб ника. Литературный язык – это мотивация, пропедевтика, замечания, разговоры вокруг да око ло (вплоть до разумного жаргона), размышления о поисках решения той или иной задачи, проме жуточное подведение итогов. Предметный язык – это строгие определения, формулировки, ал горитмы, доказательства. Активное использование в учебнике литературного языка автоматиче ски делает учебник многословным, а потому значительно большим по объему, чем обычно. Но надо иметь в виду психологический подтекст: краткий учебник провоцирует ученика на заучива ние, многословный учебник создает необходимые условия для чтения и понимания.


Решение второй проблемы возможно лишь при условии, что при изложении и структуриро вании материала учебника используются принципы развивающего обучения. Для решения тре тьей проблемы нужно помнить, что активное использование наглядности и опоры на интуицию способствует гармоничному развитию обоих полушарий мозга учащегося. Все это должно быть учтено при формулировании концептуальных основ школьной математики.

1.2. Современную концепцию построения в общеобразовательной школе курса алгебры 7– и курса алгебры и начал математического анализа 10–11 можно сформулировать в виде трех по ложений (комментарии даны ниже):

1. Математика в школе – не наука и даже не основы науки, а учебный предмет.

2. Математика в школе – преимущественно гуманитарный учебный предмет.

3. Приоритетной содержательно-методической линией курса является функционально графическая линия.

Сделаем пояснения к первому положению концепции. В недавние годы считалось, что глав ное в школьном обучении математике – повысить так называемую научность, что в конечном итоге свелось к перекосу в сторону формализма и схоластики, к бессмысленному заучиванию формул. Когда педагогическая общественность начала это осознавать, стало крепнуть (хотя II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»

и не без борьбы) представление о том, что школьная математика не наука, а учебный предмет со «ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:

всеми вытекающими отсюда последствиями. В учебном предмете необязательно соблюдать за коны математики как науки (например, такие: все начинается с аксиом, нельзя начинать изучение теории без строгого определения основного понятия, все утверждения надо доказывать и т.д.), зачастую более важны законы педагогики и особенно психологии, постулаты теорий развиваю щего обучения.

В этой связи авторский коллектив учебника прежде всего должен определить свою позицию в самых трудных вопросах – вопросе об определениях (как и когда должен вводить учитель то или иное сложное математическое понятие) и в вопросе о выборе уровня строгости изложения в школьном курсе математики.

Если основная задача учителя – обучение, то он имеет право давать формальное определе ние любого понятия тогда, когда считает нужным. Если основная задача учителя – развитие, то следует продумать выбор места и времени (стратегия) и этапы постепенного подхода к фор мальному определению на основе предварительного изучения понятия на более простых уров нях (тактика). Таковых уровней в математике можно назвать три: наглядно-интуитивный, ког [ 707 ] да новое понятие вводится с опорой на интуитивные или образные представления учащихся;

ра бочий, или описательный, когда от учащегося требуется уметь отвечать не на вопрос «что та кое?», а на вопрос «как ты понимаешь, что такое…?»;

формальный. Стратегия введения опре делений сложных математических понятий должна базироваться на положении о том, что выхо дить на формальный уровень следует при выполнении двух условий:

1) если у учащихся накопился достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия, причем опыт по двум направлениям: вербальный – опыт полноценного понимания всех слов, содержащихся в определении, и генетический – накопленный опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях;

2) если у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

Что касается генетического опыта, то тут следует почаще обращаться к истории математики. Наиболее сложные понятия математики практически всегда прохо дили в своем становлении три указанные выше стадии (наглядное представление, рабочий уро вень восприятия, формальное определение), причем переход с уровня на уровень зачастую был весьма длительным по времени и болезненным. Не учитывать этого нельзя, ибо то, что в муках рождалось в истории математики, будет мучительным и для сегодняшних детей. Надо предоста вить им возможность пережить это, не спеша переходить с уровня на уровень. Поэтому, в част ности, существенной ошибкой, на наш взгляд, является традиция многих учебников алгебры для основной школы предлагать определение функции неподготовленным для этого учащимся класса. Мы как-то привычно не задумываемся над тем, что у семиклассников нет даже необходи мого вербального опыта для восприятия понятия функции: слово «зависимость», которое обыч но используют для определения функции в 7 классе, дети полноценно не воспринимают, ибо зна комы лишь с двумя видами зависимости: зависимостью ребенка от родителей и зависимостью ученика от учителя. Но на этих двух «житейских» толкованиях термина понятие функции не по строишь. А о генетическом опыте даже и говорить не приходится.

Понятие функции должно «созревать» постепенно, с 7 по 9 класс. Поначалу, пока изучают ся простейшие функции (линейная, обратная пропорциональность, квадратичная – это матери ал 7–8 классов), следует отказаться от формального определения функции и ограничиться опи санием, не требующим заучивания. Ничего страшного в этом нет, о чем свидетельствует и исто рия математики. Многие математические теории строились, развивались, обогащались все новы ми и новыми фактами и приложениями, несмотря на отсутствие определения основного понятия этой теории. Можно строить теорию, даже достаточно строгую, и при отсутствии формального определения исходного понятия – во многих случаях это оправдано с методической точки зре ния. И только в 9 классе, проанализировав накопленный учащимися опыт в использовании по нятия функции и в работе со свойствами функции в курсе алгебры 7 и 8 классов, следует попы таться убедить учащихся в том, что у них появилась и потребность в формальном определении понятия функции и ее свойств.

Новый математический термин и новое обозначение должны появляться мотивированно, только тогда, когда в них возникает необходимость (в первую очередь в связи с появлением новой математической модели). Немотивированное (несанкционированное) введение нового термина провоцирует запоминание (компонент обучения) без понимания (и, следовательно, без развития).

В качестве еще одного примера рассмотрим формирование довольно сложного для учащих ся понятия – понятия равносильности уравнений.

В 7 классе о равносильности уравнений и о равносильных преобразованиях уравнений речь вообще не должна идти, хотя, разумеется, решаются уравнения (линейные и даже некоторые ква дратные), поскольку в рассматриваемом блоке уравнений неравносильных преобразований нет, стало быть, нет никакой потребности во введении специального термина, да и соответствующий опыт приобретать не на чем. В начале 8 класса при изучении алгебраических дробей даются пер вые представления о рациональных уравнениях, и в частности о том, что при их решении могут появиться посторонние корни, а потому обязательна проверка найденных корней. Но адекватно [ 708 ] го опыта у учащихся еще недостаточно для введения элементов теории равносильности. Потом появляются рациональные и простейшие иррациональные уравнения. Обнаруживается, что по сторонние корни могут появиться не только за счет освобождения от знаменателей, но и за счет возведения обеих частей уравнения в квадрат. Вот теперь ученики приобрели необходимый опыт и ощутили потребность в его осмыслении, значит, именно здесь наступает благоприятный мо мент для введения таких понятий, как равносильность уравнений, равносильные и неравносиль ные преобразования уравнений, посторонние корни, проверка.

Что касается концепции выбора уровня строгости изложения материала, то, на наш взгляд, она должна представлять собой совокупность нескольких положений. Перечислим их.

1. Если некоторое программное утверждение в принципе недоказуемо в школе, то оно чест но принимается без доказательства (например, утверждение о том, что все элементарные функ ции непрерывны всюду, где они определены) или заменяется (если это возможно) геометриче скими иллюстрациями с правдоподобными рассуждениями (например, теорема о достижении непрерывной функцией на отрезке своих наименьшего и наибольшего значений).

2. Если некоторое утверждение в принципе доказуемо в школе, но это доказательство искус ственно, технически сложно и не имеет существенного развивающего значения, то оно не приво дится. Пример – теорема сложения для тригонометрических функций (в учебнике базового уров ня для общеобразовательной школы давать ее доказательство не следует).

3. Если некоторое утверждение в школе в принципе доказуемо и это доказательство имеет развивающее значение, то оно дается (например, вывод уравнения касательной, вывод правил дифференцирования суммы и произведения – здесь четкие алгоритмы, разбиение доказательства на этапы, приобретение опыта планирования своих действий).

В этой связи сошлемся на одного из крупнейших российских математиков В.И.Арнольда, который в брошюре «Жесткие и мягкие математические модели» пишет: «Наш мозг состоит из двух полушарий. Левое отвечает за умножение многочленов, языки, шахматы, интриги и по следовательности силлогизмов, а правое – за пространственную ориентацию, интуицию и все необходимое в реальной жизни. У “математиков-исчислителей”… гипертрофировано левое по лушарие, обычно за счет недоразвития правого… Доминирование математиков этого типа и при вело к тому засилью аксиоматически-схоластической математики, особенно в преподавании (в том числе и в средней школе), на которое общество естественно и законно реагирует резко отри цательно. Результатом явилось повсеместно наблюдаемое отвращение к математике и стремле ние всех правителей отомстить за перенесенные в школе унижения ее изничтожением. Мягкое моделирование требует гармоничной работы обоих полушарий мозга» [Арнольд, 2000]. И еще одна цитата из той же брошюры: «Выхолощенное и формализованное преподавание математики на всех уровнях сделалось, к несчастью, системой. Выросли целые поколения профессиональ II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»


ных математиков и преподавателей математики, умеющих только это и не представляющих себе «ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:

возможности какого-либо другого преподавания математики».

Целиком и полностью поддерживая приведенные высказывания, сформулируем два лозун га, относящиеся ко всей школьной математике, но в первую очередь – к преподаванию в старших классах элементов математического анализа: 1) меньше схоластики, меньше формализма, меньше жестких моделей, меньше опоры на левое полушарие мозга;

2) больше геометрических иллюстра ций, больше наглядности, больше правдоподобных рассуждений, больше мягких моделей, боль ше опоры на правое полушарие мозга. Преподавать в постоянном режиме жесткого моделирова ния легко – не надо думать ни о мотивации, ни о пропедевтике, ни о психолого-педагогических законах обучения и развития. В этом режиме работают ремесленники от математического обра зования. Использовать же в преподавании режим мягкого моделирования трудно – это требует от учителя творческого подхода.

1.3. Сделаем пояснения ко второму положению концепции (о том, что математика в школе – преимущественно гуманитарный учебный предмет).

Гуманитарный – это значит общекультурный предмет, который позволяет субъекту правиль [ 709 ] но ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит». Математи ка – наука о математических моделях. Модели описываются в математике специфическим язы ком (термины, обозначения, символы, графики, графы, алгоритмы и т.д.). Если основное назна чение обыденного языка – служить средством общения, то основное назначение математическо го языка – способствовать организации деятельности, что очень важно для культурного чело века. Математический язык и математическая модель – ключевые слова в постепенном раз вертывании школьного курса математики, они составляют его идейный стержень. При наличии идейного стержня математика предстает перед учащимся не как набор разрозненных фактов, ко торые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера.

В наше время владение хотя бы азами математического языка – непременный атрибут куль турного человека. Поэтому, на наш взгляд, заниматься изучением математического языка и мате матических моделей надо сегодня в школе как можно раньше, если не в начальной школе, то уж, во всяком случае, в курсе математики 5–6 классов.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит, на наш взгляд, во-первых, в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволит уча щемуся лучше ориентироваться в природе и обществе;

во-вторых, в том, что математика по сво ей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера уча щихся;

в-третьих, в том, что уроки математики (при правильной постановке) способствуют раз витию речи обучаемого не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы (если на уроках русского языка и литературы школьников обучают собственно речи, то на уроках ма тематики – организации речи);

в-четвертых, в реализации в процессе преподавания идей разви вающего и проблемного обучения.

Общественные изменения в России породили в образовании повышенный интерес к раз личным теориям развивающего обучения. Мы начали понимать, что обучение и развитие мож но (хотя, конечно, и с некоторой долей искусственности) соотнести с философскими категори ями количества и качества (обучение – количество, развитие – качество). Но, в отличие от фи лософии, закон перехода количественных изменений в качественные в образовании не сработа ет, если не будет сделан сознательный перенос акцента с обучения на развитие. Эта мысль ста ра, как мир: еще более двух веков назад И. Кант писал, что надо «учить не мыслям, а мыслить».

В школьной же математике основной упор традиционно делается на формулах – «мыслях».

Вполне адекватны школьному курсу математики пять принципов развивающего обучения Л.В. Занкова [Ситаров, 2004]. То, что теория занимает приоритетное положение (первый прин цип), обсуждению не подлежит – это вообще характерная особенность учебной дисциплины под названием «математика». Школьные учебники по математике насыщены и информацией, и идеологией, так что изучение материала должно проходить в быстром темпе (второй прин цип). Основное внимание при изложении материала уделяется трудным местам курса;

трудности не отметаются, а преодолеваются совместной работой учителя и учащихся с помощью отыска ния адекватных методических средств (третий принцип). Более подробно остановимся на чет вертом и пятом принципах теории развивающего обучения Л.В. Занкова (осознанности и разви тии всех учащихся).

Наша трактовка четвертого принципа такова: ученик не развивается по-настоящему, если он не осознает своего развития, не осознает, что изученный на уроке материал имеет гуманитарную (а не только информационную) ценность лично для него. Это достигается за счет целесообраз но организованного проблемного обучения. Есть три подхода к обучению математике, в той или иной степени ассоциирующихся с проблемным обучением: метод обучения с помощью задач, метод обучения с помощью создания проблемных ситуаций и собственно проблемное обуче ние. Метод обучения с помощью задач заключается в следующем: учитель предлагает ученикам задачу, решить которую они пока не в состоянии. Он кое-что объясняет, вводит новые элемен ты теории, затем возвращается к исходной задаче и доводит ее до конца. В принципе это вполне [ 710 ] пригодный метод обучения, но у него есть один крупный недостаток – он не является личност но ориентированным. Задача, которая разбирается на уроке, нужна не ученику, а учителю. Учи тель навязывает ее ученикам, ведь это делает процесс объяснения нового материала более ком фортным (для учителя). Примерно так же обстоит дело и с методом создания проблемных ситу аций. В проблемную ситуацию учащегося загоняет учитель, и сам его из нее и выводит, причем, как правило, на том же уроке. При использовании указанных двух методов учащиеся, как прави ло, пассивны.

На наш взгляд, правильный подход к проблемному обучению базируется на двух положени ях: 1) с проблемой должен непосредственно столкнуться сам учащийся;

решая задачу или прово дя какие-то рассуждения, он должен лично убедиться в том, что что-то ему не по силам, посколь ку он, видимо, чего-то не знает (это, как правило, связано с выходом на новую математическую модель);

2) решение проблемы должно быть отсрочено по времени, проблема должна «отлежать ся». Только при этих условиях, добравшись до решения проблемы, учащийся поймет, что он про двинулся в своем развитии, и получит определенные положительные эмоции.

Несколько слов о пятом принципе Л.В. Занкова – о развитии всех учащихся, иными слова ми, о дифференцированном подходе к обучению. В первую очередь на это должен быть нацелен задачник. Что касается учебников, то забота о развитии всех учащихся может проявляться в них, во-первых, в том, что авторы предупреждают в тексте: «следующий пример достаточно слож ный» или «доказательство достаточно трудное» (подтекст – читать или разбирать не обязатель но для всех);

во-вторых, достаточно активно (особенно в курсе алгебры и начал математического анализа) следует использовать известный, но, к сожалению, забытый метод «отсроченного дока зательства». Если некое доказательство достаточно сложно, если разбор его по учебнику потре бует от учащегося значительных усилий и не является обязательным для всех, то доказательство отодвигается в конец параграфа, оно предваряется разбором различных примеров использования доказываемого утверждения – этот материал обязателен для всех.

1.4. Сделаем, наконец, пояснения к третьему положению концепции. Как известно, школь ный курс алгебры есть синтез четырех содержательно-методических линий: числовая линия, функциональная линия, линия уравнений и неравенств, линия преобразований (формулы). Каж дый авторский коллектив выбирает одну из этих линий в качестве приоритетной. С нашей точки зрения, приоритетной является функционально-графическая линия. Это выражается прежде все го в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда следует осуществлять по жесткой схеме:

функция – уравнения – преобразования.

Приоритет функционально-графической линии – не наше изобретение. На необходимость этого более 100 лет назад указывал Ф. Клейн, почти 70 лет назад ту же идею провозгласил А.Я.

II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»

Хинчин, а затем вслед за ним – В.Л. Гончаров. Следует учесть, что выход функционально «ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:

графической лини на первый план имеет весомую психологическую подоплеку. Дело в том, что в большинстве случаев алгебра в школе преимущественно левополушарна, тогда как дети, начи нающие ее изучать, преимущественно правополушарны. Налицо противоречие между построе нием курса алгебры и возможностями учащихся. Приоритет функционально-графической линии сглаживает это противоречие, поскольку активно опирается на возможности правого полушария мозга, создает условия для гармоничной работы обоих полушарий. Приведем в этой связи вы сказывания двух зарубежных психологов. Тrauott: «Надо предостеречь школу от левополушар ного обучения. Это воспитывает людей, не способных к реальным действиям в реальной ситуа ции»;

Solgnier: «Обучая левое полушарие, вы обучаете только левое полушарие;

обучая правое полушарие, вы обучаете весь мозг». Выход в курсе алгебры на первый план функционально графической линии как раз и дает возможность задействовать в обучении оба полушария, не пе регружая левое.

С реализацией в школе функционально-графической линии связаны три методические про блемы:

[ 711 ] 1) когда и как дать учащимся формальное определение функции;

2) каковы должны быть стратегия и тактика изучения свойств функций на весь период обу чения в школе;

3) какова должна быть система упражнений по функциональному материалу (учитывая огромное разнообразие возможных сюжетов).

Первую проблему мы уже обсудили выше. Предлагаемое нами решение второй проблемы за ложено в приведенной ниже таблице, в которой приняты следующие обозначения: Н – наглядно интуитивный уровень введения понятия, Р – рабочий уровень, Ф – формальное определение.

Свойство Класс 7 8 9 Область определения Н Р Ф Ф Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке Н Р Ф Ф Монотонность Н Р, Ф Ф Ф Непрерывность Н Н Н Р, Ф Ограниченность – Н, Р Ф Ф Выпуклость – Н Н Н Область значений – Н, Р Ф Ф Четность – – Ф Ф Периодичность – – – Ф Дифференцируемость – – – Н Экстремумы – – – Ф В рамках данной статьи не представляется возможным проанализировать эту таблицу по строчно, поэтому ограничимся лишь двумя комментариями. Во-первых, учитывая, что учащиеся 7–9 классов более восприимчивы к новым математическим понятиям (представленным хотя бы в ознакомительном плане), чем школьники старших классов, все свойства функций, какие было можно, перенесены в основную школу;

в старшей школе по понятным причинам впервые появ ляются лишь три свойства: периодичность, дифференцируемость и экстремум. Во-вторых, сле дует обратить внимание на то, что в 7 классе работа со школьниками ведется только на наглядно интуитивном уровне, в 8 классе их преимущественно переводят на рабочий уровень и только в классе – на формальный.

Переходя к обсуждению третьей проблемы, заметим, что для понимания учащимися курса алгебры в целом важно прежде всего, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функ ции). Это значит, что нужно организовать их деятельность по изучению той или иной функ ции так, чтобы рассмотреть новый объект (конкретную математическую модель – функцию) си стемно, с разных сторон, в разных ситуациях. В то же время эта системность не должна носить характер набора случайных сюжетов, различных для разных классов функций, – это приведет к дискомфорту в обучении. Возникает методическая проблема выделения в системе упражне ний по изучению того или иного класса функций инвариантного ядра, универсального для любо го класса функций. На наш взгляд, оно должно состоять из шести направлений:

1) графическое решение уравнений;

2) отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке;

3) преобразование графиков;

4) функциональная символика;

5) кусочные функции;

6) чтение графика.

Образно выражаясь, это шесть красок, с помощью которых изучаемая математическая мо дель – новая (для школьников) функция – становится емкой, цельной, понятной, красивой и при вычной. И учителя, и школьники привыкают к тому, что какой бы новый класс функций не изу чался, в системе упражнений обязательно будут задания, рассредоточенные по указанным шести [ 712 ] блемность ситуации, вызванную ненадежностью ения.

есть смысл предлагать учащимся задания такого уравнений школьникам нравится, они чувствуют его по блокам. Создается эффект предсказуемости деятельности, что делает совместную работу учите аименьшее значения функции у 2 х 3 на отрезке уравнений школьникам нравится, они чувству то же время ощущают проблемность ситуации, вызв ля и учеников на уроке достаточно комфортной.

е (1;

они чувствуют его полезность и красоту и в метода же времяуравнения. проблемность ситуац тся, 3)). Предполагается, что учащийся построит изто Раскроем методические особенности каждого указанных направлений.

решения ощущают этого 1. Графический (или, точнее, функционально-графический) метод решения уравнений дол лемность жен, на наш взгляд, быть первым и одним из главныхэтого метода решения уравнения.Не ситуации, вызванную ненадежностью выделит его часть на отрезке [1;

3] и с помощью Начиная с 7 класса есть смысл предлагать уча 2. при решении уравнений любых типов.

удобства, связанные с применением графического метода, как правило, и создают ту проблем ия. 2. Начиная с 7 класса есть смысл предл модели сделает соответствующие выводы. типа: найти наибольшее и наименьшее значения функц ную ситуацию, которая приводит к необходимости отыскания алгоритмов аналитических спосо сть смысл предлагать учащимся дает в том, чтодля изучения той или иной функции?и наименьшее значен бов решения уравнения. Что задания такого обного задания состоит, во-первых, этот метод 3] (и даже на интервале (1;

3)). Предполагается, ч это типа: найти наибольшее Он приводит [1;

строится не ради графика, а для решения другой за ученика к ситуации, когда график функции меньшеедачи нуженфункции у себе, а для отрезке является не даже на интервале (1;

3)).

значения не сам по 2 х 3 на функции [1;

3] (и когда график – для решения уравнения.Графикответа на функции целью,ха средством, помогающим Предпол график у 2 3, выделит его часть на отрез решить уравнение. Это способствует и непосредственному изучению функции, и преодолению (1;

3)). Предполагается, средство;

во-вторых, сами график функции у 2 х 3, выделит его часть что учащийся построит ки график – негативного отношения к функциям и графикам, которое, к сожалению, характерно для тра того не цель, а этой геометрической модели сделает соотве делит его часть на отрезке [1;

низации изучения курса алгебры в общеобразовательной школе. Гра- сделает диционных способов к орга оперированию 3] и с помощью с этой учащиеся привыкают геометрической модели фический способ решения уравнения в принципе должен ценность подобного задания состоит, во Методическая предшествовать аналитическим спо остаточно сложным, математическим выводы. понятием, Методическая ценность подобного задания со дели сделает собам. Тогдасоответствующие ученики будут вынуждены применять его, привыкать к нему и относиться к нему новая «игра» с функцией», когда график нужен не сам п как к своему первому помощнику (они будут как бы «обречены на дружбу» с графическим мето бного заданияопределенной подготовки,что это и того или иного уравнения они к этому време ебует как поскольку никаких других приемов решения новая «игра» с функцией», когда график нуже так дом), состоит, во-первых, в том, вопрос задачи, т.е. опять-таки график – не цель, а сред гда график нужен не сам показывает, для приэтомна условиях графический метод решенияграфик – не це ематической знают. Опыт по себе, а чтооб указанных вопрос задачи, т.е. опять-таки урав ни не культуры (подробнее ответа мы нений школьникам нравится, они чувствуют его полезность и красоту и в учащиеся ощущают того не осознавая, привыкают к то же время график проблемностьаситуации, вызванную ненадежностью того метода решения уравнения.

– не цель, средство;

во-вторых, сами этого «двухкванторным», т.е. достаточноучащиеся привы не осознавая, сложным, матем 2. Начиная с 7 класса есть смысл предлагать учащимся задания такого типа: найти наиболь ащиеся шее и наименьшее к графиков: например,3 на «двухкванторным», т.е. достаточно сложны помнить опривыкают преобразованиях оперированию 2х + с значения функции у = восприятие которого даже на интервале (1;

3)).

отрезке [1;

3] (и требует как определенной Предполагается, что учащийся построит график функции у = 2х + 3, выделит его часть на от 8 класса строить графики функций восприятие которого требует как опред таточно сложным, математическим понятием, определенного уровня математической культуры (по резке [1;

3] и с помощью этой геометрической модели сделает соответствующие выводы. Мето ует, в 9 дическая ценность 6 подготовки, в состоит, во-первых, в том, что это новая «игра» с функ 1 как классе – у х 2, у 3 х 1, определенной подобного задания так и старшей определенного уровня математической куль цией», когда график нужен не сам по себе, а для ответап. 3).

поговорим в на вопрос задачи, т. е. опять-таки гра атической культуры средство;

во-вторых,этом того не осознавая, учащиеся 3).

фик – не цель, а (подробнее об сами мы 3. Следует постоянно помнить оперирова поговорим в п. привыкают к о преобразованиях ниюс3«двухкванторным», т. е. достаточно сложным, математическим понятием, восприятие ко ), y lg( x ) 4 и т.д. 3. Следует постоянно помнить о преобр 3 в курсе алгебры 8 класса строить торого требует как определенной подготовки, так и определенного уровня математической куль мнить о преобразованиях )графиков: предлагать (x, полезно например, се появится запись y fоб этом мы поговорим в п. 3).

туры (подробнее в курсе алгебры 8 класса с 3. Следует постоянно помнить о преобразованияхуграфиков: например,, в 9 классе – у х у ( х 2) 2 3, 2, у х класса строить графики функций х нные на в курсе алгебры 8 класса строить графики функций у ( х 2) 2 3, у 3 2, у х 1,, в 9 классе осознание смысла этой записи, примеры х в 9 классе – у х 6 чтошкольники часто не– y sin 2 x, y cos( x ), y lg( x 3) 4 и т.д.

, в старшей школе– школе 1, в 9Опыт показывает, 2, у лику. классе – х 1 в старшей 3 и т.д. школе – y sin 2 x, y cos( x ), y lg( x 3) ть функцию 4. Как только в 7 классе появится запись y = f Как полезно предлагать учащимся примеры, y f (x), на четность не потому, что не знают (x), только в 7 классе появится запись 4. этого не могут составить 3 выражение для II МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ФОРУМ ИСТОРИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ»

«ЧЕЛОВЕК, СЕМЬЯ И ОБЩЕСТВО:



Pages:     | 1 |   ...   | 26 | 27 || 29 | 30 |   ...   | 37 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.