авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 ||

«Гостевая Монография Книга Новая ФМК Статьи Форум Предисловие В поисках оснований Введение Логика и формальная ...»

-- [ Страница 3 ] --

То обстоятельство, что в статистической механике энтропия определяется на основе формулы Больцмана S j = k ln j взятой нами в качестве одного из четырех основных уравнений физической теории, дает удобный повод подробнее остановиться на одном из частных проявлений уравнения С 4. Эту формулу привел к ее нынешнему виду Планк, великодушно присвоивший постоянной k имя Больцмана, хотя по справедливости ее надо бы называть постоянной Больцмана–Планка.

Напомним с некоторыми уточнениями, что безразмерная величина = (E, N, p, V, …) под знаком натурального логарифма это статистический вес, определяемый как число всех воз можных квантовых микросостояний данной макросистемы, характеризуемой фиксированными значениями макроскопических параметров системы вроде энергии Е, количества частиц N, давления p, объема V и т.п. Другими словами, число j = eS /k j это кратность вырождения данного микросостояния, или число допустимых микроскопических способов осуществления данного макросостояния. Формула Больцмана указывает на одина ковую размерность энтропии и постоянной k, а из сравнения с формулой размерности видно, Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы что произведение k на T имеет размерность энергии и в этом отношении выражение kT стоит в одном ряду с mc 2 и h, а постоянная k – с постоянными с и h. Постоянная Больцмана, одна из пяти кодовых постоянных теории ЛМФ, является фундаментальной константой природы и физической теории, в частности статистической физики, однако нередко ее теоретический статус неоправданно занижается;

довольно часто постоянной k отводится более скромная по сравнению с h и с роль, случается даже, что ее не включают в список ФФП и ставят рядом с постоянной Авогадро N A и газовой постоянной R. Отличить первичную физическую величину от вторичной не всегда просто и не всегда возможно, но смешивать истинную физическую постоянную со вспомогательными величинами уже непростительно. Напрашивается аналогия со скоростью света с и ее физическими фантомами 0 и µ 0 под громкими и не отражающими существа дела названиями “электрическая постоянная” и “магнитная постоянная” или совсем нелепыми “диэлектрическая проницаемость вакуума” и “магнитная проницаемость вакуума”.

Формально всё просто: переход от системы СГС к СИ, от LMT к LMTI-представлению физических величин, означающий добавление в электродинамике ампера как четвертой основной размерной единицы измерения, приводит к расщеплению истинной постоянной с на псевдоконстанты 0 и µ 0, для которых 0µ 0 = 1/с;

подробнее об этом см. [Аракелян 1989, 1213]. Аналогично в термодинамике вследствие добавления новой основной единицы измерения – моля постоянная Больцмана выражается в виде отношения R k= (9.11.3) NA двух макроскопических величин – газовой постоянной с размерностью энтропия/моль и постоянной Авогадро с размерностью моль–1. Моль есть “единица количества вещества, равная такому его количеству, в котором содержится столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12 С” [УФН, 321]. Количество струк турных элементов в моле, равное 6,022 1415(47)10 23, и есть постоянная (число) Авогадро N A, фактически обусловленная выбором моля, который определяется совершенно независимо от постоянной Больцмана. А введение такой искусственно построенной величины как N A неизбежно приводит к появлению еще одной макроскопической величины, связывающей ее с постоянной k. Эта так называемая газовая постоянная R = 8,314 472(15)10 7 эрг/(Kмоль) с размерностью энтропия/моль обычно понимается как разность cp – cV молярных теплоемкостей идеального газа при постоянном давлении и постоянном объеме или как “работа расширения 1 моля идеального газа под постоянным давлением при нагревании на 1 K” [Газовая посто янная]. Каждая из макроскопических величин N A и R имеет определенный физический смысл, обе хорошо работают в физике и химии, облегчают проведение многих расчетов, опытных измерений, наконец связаны с постоянной k более простым и удобным соотношением чем 0 и µ 0 со скоростью света. Всё это заставляет относиться к ним, особенно к N A, с большей признательностью чем к 0, µ 0, тем не менее представим себе на минуту, что мы идем на неудобства и полностью отказываемся от моля как единицы количества вещества. Отказ от моля повлечет за собой уход из физической теории постоянных N A и R, но дело в том, что физическая теория этого даже не почувствует. Ни один физический принцип, ни одно уравнение, в том числе уравнения состояния идеальных и неидеальных газов, которые всегда можно записать с помощью постоянной k без двух других, не предполагают существования NA и R и не нуждаются в них. Что касается константы k, она крайне необходима физической теории прежде всего в силу зависимости всех изменяющихся величин от энтропии и кванто ванности самой энтропии по значению k/2.

9.12. Экстремальные температуры Наглядным подтверждением действенности таких факторов как зависимость различных величин от энтропии и ее квантованность служит так называемая температура абсолютного Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы нуля. Это закрепившееся за минимальной температурой название удачным считать нельзя.

Заметим, что чаще чем хотелось бы приходится говорить о неудачности названий многих физических величин (хотя есть немало примеров противоположного свойства, например та же энтропия). С этим ничего не поделаешь, поскольку величина выявляется и получает название раньше чем приходит, часто с большим опозданием, правильное ее понимание.

Сейчас перед нами как раз один из случаев, когда буквально понятое название ведет к серь езной ошибке. Дело в том, что минимальное значение величины и нуль это вообще говоря совершенно разные вещи. Минимальная температура есть сверхмалое по нашей терминологии физическое число, еще подлежащее определению наряду с другими экстремальными физи ческими величинами, и нуль здесь ни при чем. Можно конечно, как это часто делается, принять 0 за начало отсчета температурной шкалы, но это лишь техническая уловка, удобная во многих случаях, но при неправильном понимании способная ввести в заблуждение. Словом, в понимании абсолютного нуля температуры как принятого за 0 начала отсчета соответст вующей физической величины нет ошибки, а вот понимание равенства Tmin = 0 в буквальном, абсолютном смысле совершенно неверно. Факт существования Tmin, обнаруженный еще в классической физике, это одно из многочисленных следствий закона изменения энтропии, который выступает здесь под именем второго начала термодинамики. Вместо общего “энтропия Вселенной возрастает” частная формулировка великого закона С 4 гласит, что энтропия любой замкнутой макросистемы сохраняется для обратимых и возрастает для необратимых процессов. О значении, придаваемом данному закону, можно судить по следую щему высказыванию Эддингтона: “Закон возрастания энтропии – второй закон термодинамики – занимает, я думаю, высшее положение среди других законов природы. Если кто-нибудь указывает вам, что ваша любимая теория вселенной находится в несоответствии с уравнением Максвелла, тем хуже для уравнений Максвелла. Если обнаруживается, что она противоречит результатам наблюдений, – ничего, экспериментаторы тоже ошибаются. Но если обнаружится, что ваша теория противоречит второму закону термодинамики, вам не на что надеяться, вашей теории не остается ничего другого, как погибнуть в глубочайшем смирении” [Eddington 1928], цит. по [Марков, 293]. Приятно сознавать, что теории ЛМФ такая опас ность не грозит, поскольку в ней закон возрастания энтропии – одно из четырех основных физических уравнений, получаемых как естественное продолжение и интерпретация логико математического формализма теории. Вздохнув с облегчением и настроившись на серьезный лад, заметим, что переход от классического понимания энтропии и закона ее изменения к современному концептуально не так сложен. Если связать понятия обратимости и необратимо сти процессов с математической вероятностью, это придаст энтропии характер статистической величины, понимаемой “как мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния” [Зубарев]. Будучи величиной связанной с вероятностью энтропия может и уменьшаться при переходе системы из более вероятного состояния в менее вероятное, но при этом относительная флуктуация тем меньше, чем больше число частиц в системе, см.

[Рейф, 146, 328]. Для достаточно большого количества частиц эволюция системы всегда идет в направлении от упорядоченности к хаосу, от неравновесного, менее вероятного к равновес ному, более вероятному состоянию, от меньших значений статистического веса к большим, словом развитие в замкнутых системах всегда ведет к состоянию с максимумом энтропии.

Замкнутых и изолированных, инерциальных в абсолютном смысле слова систем, мы знаем, во Вселенной нет и быть не может. Строго говоря, лишь Вселенная в целом соответствует всем требованиям, которые так или иначе подразумеваются в разных формулировках второго начала термодинамики. Но мы не собираемся повторять сказанное по этому поводу в третьей главе, нас сейчас интересует зависимость разных физических величин, в частности времени и длины, от энтропии. На качественном уровне компактное изложение темы “энтропия и время”, дополняющее наш раздел 3.6, посвященный законам сохранения, таково: “Второе начало термодинамики подтверждает реальность изменения и вводит физическую величину (например, энтропию), наделяющую время выделенным направлением, или, если воспользо ваться выражением Эддингтона, задающую «стрелу времени». Энтропия устанавливает Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы различие между прошлым и будущим. Кроме того, термодинамика приводит к новой кон цепции времени как внутренней переменной, присущей системе. Такое понимание времени позволяет считать более «старым» (по сравнению с другим) то из двух состояний, которому соответствует большее значение энтропии. Интерпретация времени как внутреннего свойства физической системы выходит за рамки традиционного физического описания системы” [Пригожин, 218]. Отсюда можно сделать вывод, что в космическом масштабе время как упорядоченная последовательность событий существует и направлено от прошлого к будущему вследствие наличия физической величины – возрастающей энтропии. Это даже не “стрела”, а лишь тень, отбрасываемая “стрелой” энтропии, выпущенной из “арбалета” второго начала.

А значит, прощай, еще раз прощай, абсолютное время ньютоновской механики! Каждая новая встреча с экстремальной физической константой делает всё более призрачным, не первичным то, без чего представление о физической реальности кажется совершенно невозможным, без чего едва ли удастся упорядочить наши ощущения и мысли.

На примере времени t и температуры Т в дополнение, продолжение и развитие к сказанному в главе 3 можно уже сейчас проследить в общих чертах за теми ограничениями, которые накладывают экстремальные константы на характер и границы изменений физических величин.

а) Наличием физического экстремума с выделяется класс релятивистски неинвариант ных, а значит не сохраняющихся, изменяющихся величин включая время t. Этот хорошо известный из теории относительности результат в принципе при должном понимании может быть получен чисто формально анализом размерностей. Наличие физического экстремума k и формулы размерностей [kT ] = [E] расширяет класс изменяющихся величин включением в него в частности температуры Т б) Произведение любых двух или более физических величин, имеющее размерность действия, не может быть меньше кванта действия h или h/2 – таков смысл всех соотношений неопределенностей Гейзенберга, математически констатирующих факт минимальности кванта действия. Ничего другого здесь по сути нет. Всё остальное, что написано по этому поводу, это выявление весьма хитроумных порой механизмов, приводящих к соотношениям для тех или иных пар или троек величин, либо анализ вытекающих отсюда следствий либо многозначительная чепуха типа “соотношения неопределенностей и свобода воли”, как бывает при появлении свежих научных идей. Если энтропийная природа “стрелы времени” выявлена сравнительно недавно, то построение термодинамической шкалы температуры с ее “абсолютным нулем” давно уже основывается на втором начале термодинамики и теперь мы видим, на каком могучем теоретическом фундаменте держится идея минимальной температуры Для конкретности можно опереться на соотношение неопределенностей Гейзенберга для энергии, выраженной через температуру, и времени:

kTt h (9.12.1) оно накладывает запрет на существование нулевой температуры (T 0) и тем самым утверждает ее конечность. В общем случае под идеей конечности, как следует из предыдущего, подразумевается, что для любого физического объекта, если только он обладает данным свойством, соответствующая этому свойству физическая величина не может выражаться сколь угодно малыми или большими числами, а ограничена снизу и сверху постоянными экстремальными значениями. В соответствии с разделом 9.11 минимальное значение темпе ратуры определится из соотношения kT min m min c 2 (9.12.2) с точностью до множителя порядка единицы:

mmin c 2 hc Tmin = ~ 10 – 31 K ~ (9.12.3) k RU k Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы что на двадцать с лишним порядков меньше самых низких экспериментально полученных температур. Для максимальной температуры имеем огромное значение mU c Tmax = ~ 10 93 K (9.12.4) k Отношение температурных экстремумов, как и в других случаях, порядка числа N U :

Tmax m ~ min ~ NU ~ Tmin m max Иначе и не могло быть, поскольку, T min и T max здесь определены через ранее найденные экстремальные значения для массы или длины.

Формула размерности [T] = [E] / [S], которая перекидывает мостик между энтропией и LMT-величинами, в плане теории ЛМФ означает связь энтропийного уравнения С 4 с остальными тремя. Однако получение независимого способа определить число N U требует обращения к формулам, устанавливающим минуя температуру связь энтропии с пространст венно-временными величинами, прежде всего с длиной. Понимание длины и времени как внутренних свойств физической системы, зависящих от энтропии как первичной физической величины, в корне отличается (при всей сложности таких сопоставлений) не только от про странственно-временных представлений Левкиппа–Демокрита и Эпикура, Платона, Декарта, Канта и Ньютона, но и от традиционных или нетрадиционных представлений первой половины ХХ века и даже более поздних. Более подробное обсуждение круга вопросов, касающихся пространства-времени и смежных проблем физической теории дано (в форме свободной, не стесненной рамками академизма беседы с виртуальным читателем) в дополнении 2 к настоящей работе.

9.13. Границы физической реальности Большая тема экстремальности физических величин, достаточно подробно обсуждав шаяся в предыдущих разделах и затронутая в беседах с читателем в дополнении 2, требует логического развития и завершения. Исходные положения уже давно обозначены, поэтому достаточно ограничиться их кратким перечнем на удобном во всех отношениях примере длины, хотя можно было взять любую другую физическую величину. Имеем:

• выделенность – на основе кодов – комптоновской и гравитационной длины • их равенство в точке, называемой планковской длиной и определяющей значение функции Р = 1/ • соотношение (9.10.9) для экстремумов различных физических величин К этим трем тезисам естественно добавить четвертый, который условно сформулируем так:

• малое – в большом, большое – в малом Напомним, что гравитационная длина прямо, а комптоновская обратно пропорциональна массе, поэтому чем дальше от точки пересечения, тем сильнее расхождение между двумя длинами и в целом между семействами величин сhm j и cGm j. Так вот, согласно последнему тезису в граничных точках физического мира комптоновская и гравитационная длины взаи мообратимы, переходят одна в другую. А именно, комптоновская длина сверхмалой массы m min в точности равнa гравитационному радиусу RU Вселенной, а комптоновская длина DU Вселенной – гравитационному радиусу массы m min. Записав наши тезисы на языке математики, получим следующую систему из трех равенств.

2GmP h = (9.13.1) m Pc c Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы 2G mm in h = (9.13.2) mU c c mU = NU (9.13.3) m min Решим с учетом (9.13.1) эти соотношения как систему уравнений относительно неизвестных m min и m U и получим формулы hc mU = NU = l P NU (9.13.4) 2G hc lP m min = = (9.13.5) 2GNU NU Подставляя далее эти выражения для масс в уравнение С 2, приходим к формулам NU G min = GU = (9.13.6) 2 NU которые можно записать в виде GU P NU = NU = (9.13.6) P G min Наше допущение привело к очень простому соотношению между константой N U и значением исходной функции GU : константа N U равна удвоенному значению исходной функции G j в точке m j = m U. Это полностью совпадает с результатами, полученными в 9.10 несколько иначе. Подтвердилось также значение R G для горизонта А черной дыры. Получаемые на основе (9.13.4), (9.13.5) и известных соотношений формулы и весьма приближенные (в преде лах одного порядка – из-за неопределенности значения m U ) численные значения различных величин даны в таблице. При этом некоторые формулы записаны для удобства и наглядности в двух конфигурациях: посредством кодовых постоянных с, h, G, k и через планковские величины.

Таблица 9. Экстремальные значения физических величин Величина Обозначение Формула Десятичное значения А-система СГС и др.

P = jmin – 126 – 510 NU 2 NU Исходная функция NU jmax = Р N U 124 510 Smin k/2 – 0,7 710 эрг/K Энтропия N U k/ Smax 710 эрг/K Jmin –4 – 410 510 эргс h/ Действие Jmax 121 410 510 эргс N U h/ Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы hc mP m min – 42 – = 410 510 г 2GNU NU Масса hc m max N U = mP N U 410 510 г 2G hc 5 EP = Еmin – 38 – 810 410 эрг 2GNU NU Полная энергия hc Еmax 87 810 410 эрг NU = E P NU 2G hc 5 TP Тmin = – 38 – 510 310 K 2Gk NU NU Температура hc Тmax 87 510 310 K NU = TP NU 2Gk 2Gh lP = – 89 – 110 710 см DCmin = l Gmax c NU NU Длина 2Gh DCmax = l Gmin 36 NU = lP NU 110 710 см c 2Gh tP = Cmin = t Gmax – 91 – 110 210 с NU c5 N U Время 2Gh Cmax = t Gmin 34 NU = t P NU 110 210 с c 3c 5 3 P = С – 26 – 33 – Критическая плотность 410 310 гс 4 NU 16 G hNU 4 lP NU / 3 4 RU VU 108 90 = Объем Вселенной 910 210 см 3 1/ min е 1,6 1, Число микросостояний NU 0,4310 12 5 0,4310 12 е max 10 Во всех приведенных в таблице формулах непременно фигурирует константа NU в различных степенях. Промежуточный характер планкеонов как средних геометрических между мини мумами и максимумами физических величин приводит к особенно простой форме записи экстремумов. Введя обозначение Вjext, имеем формулу Bjext = BjP N U, n = ±1/2, ±1, ±3/2, ±2, ± n (9.13.7) Добавим, что проблема экстремальности тождественна проблеме самых больших и самых малых значений отдельно взятых физических величин. Это, мы знаем, постоянные или же предельные, но в обоих случаях пограничные точки области существования физических чисел, граница физического мира, числовой каркас Вселенной.

Рассмотрение не будет достаточно полным без обсуждения вопроса, может ли аксиома тически задаваемая в теории ЛМФ константа 0 считаться одной из экстремальных величин.

Нулевые значения, например нулевой электрический или магнитный заряд или спин, отнюдь не противопоказаны физической величине в тех случаях, когда это не приводит к бесконечным Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы значениям для других величин. На протяжении двух последних столетий в науке почти безраздельно торжествовала концепция непрерывных бесконечных континуумов, приучившая разум к идее беспредельности, безграничности физического мира, бесконечные пространство и время, бесконечно большие и малые значения физических величин, бесконечное многооб разие, неисчерпаемость форм материи и т.д. и т.п. Вырвавшись на бескрайние просторы Вселенной, человеческая мысль со временем настолько с этим свыклась, что упорно не желает расставаться с отжившими свой век догмами. По-прежнему многие, особенно философы науки старой выучки, вопреки новым реалиям особенно в области космологии пытаются тем или иным способом сохранить бесконечность в физике ХХI века. Между тем физическая реальность, интервалы значений фундаментальных физических величин оказываются дис кретными и конечными всюду, где удается достичь определенности и ясности. Мы не знаем ни одного заслуживающего внимания естественнонаучного факта, который доказывал бы обратное. Математический символ в физике строго говоря недопустим в отличие от числа 0, отражающего в частности полное отсутствие каких-то характеристик, например электри ческого заряда у данного физического объекта.

Применительно например к массе можно задаться отнюдь не риторическим вопросом:

если иметь нулевой спин или заряд частице не возбраняется, почему какие-то частицы, хотя бы фотон, гравитон или глюоны, не могут иметь нулевую массу? Отметим, что нулевая масса совместима и с потенциалом Юкавы и с более общей формулой (3.9.3), поскольку в этих случаях экспоненциальный множитель ехр[–r/(h/mc)] просто обращается в единицу. В физической теории нулевая масса приписывается в КХД переносчикам сильного взаимодей ствия глюонам, а теорема Голдстоуна из КТП утверждает необходимость существования безмассовых частиц – голдстоуновских бозонов при спонтанном нарушении некоторых непрерывных (никак не дискретных) симметрий, см. например [Индурайн;

Ициксон, Зюбер, 11.2.2]. Но что касается переносчиков электромагнитного и гравитационного взаимодействий, то в пользу их ненулевой массы есть доводы, связанные с очень большим, но конечным радиусом действия этих взаимодействий. С учетом этого отметим в качестве методологического отступления, что в ситуациях, когда экспериментальный базис теоретических построений весьма скуден, а то и вовсе отсутствует, есть три достаточно эффективных способа частично преодолеть эмпирический “вакуум”. Это во-первых системная взаимообусловленность, во-вторых системная согласованность результатов, в-третьих возможность получить выводы по меньшей мере двумя независимыми способами. Наличие даже всех трех составляющих не может служить полной гарантией правильности полученных результатов, однако при нем шансы на успех значительно возрастают. Возвращаясь к вопросу об экстремальных массах и допуская существование безмассовых частиц с малым, порядка ядерных размеров, радиусом действия, можно попытаться прийти к разумному толкованию комптоновских и гравитаци онных экстремумов, в частности минимумов массы и длины и максимумов длины. При этом надо учесть фундаментальный характер электромагнитной и гравитационной сил и их агентов – фотона и гравитона, связь между массой и радиусом действия носителей фундаментального взаимодействий и некоторые другие обстоятельства. А именно, комптоновская длина сверх малой массы m min равна гравитационному радиусу RU Вселенной, а комптоновская длина DU Вселенной – гравитационному радиусу массы m min. Если же под этой массой скрывается фотон или гравитон, выходит, что максимальный радиус (кривизны), а также время и другие физические параметры Вселенной согласуются с радиусом действия и другими параметрами электромагнитного или гравитационного взаимодействий. Можно поэтому полагать, что параметры Вселенной определяются характеристиками мельчайших частиц и наоборот:

самое большое как бы заложено в самом малом, которое в свою очередь заложено в самом большом. Всё это при желании можно считать одним из проявлений высшей числовой гармонии мироздания, адептами которой в разное время были Пифагор и Платон, Кеплер, Эддингтон, Дирак и многие другие. Добавим, что среднее геометрическое между самым малым и самым большим это планкеон. В данном случае планковская масса есть среднее Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы геометрическое между массой фотона или гравитона и массой Вселенной. В свете сказанного естественно полагать, что константа 0 означает не минимальное количество данной физической величины, а просто ее отсутствие. Вывод ясен: минимальные значения, “кванты” различных физических величин выражаются конечными, притом далеко не всегда (квант энтропии например) очень малыми числами.

Рассмотрение физических экстремумов привело в случаях длины и энтропии к одному и тому же гигантскому натуральному числу N U, закодированному в исходном уравнении С 2.

Если проследить за ходом рассуждений, приводящих к числу N U, общие схемы здесь таковы.

1 Физические коды С 1 – С 3 и выбор исходных ФФП анализ размерностей для получения размерности длины применение к параметрам Вселенной учет промежуточного значения планковской длины относительно экстремумов выделенность комптоновской длины N U как отношение экстремальных значений длины 2 Формула для энтропии черной дыры применение к параметрам Вселенной с учетом кванта энтропии N U как отношение экстремальных значений энтропии 3 Подстановка значения m j = m U в уравнение С Круг рассуждений, длинный, извилистый в первом, более короткий, прямой во втором и кратчайший в третьем случае, каждый раз завершается числом N U как основной физико математической величиной, определяющей от и до физической реальности. Полученная выше формула (9.13.7) ясно свидетельствует об универсальности этого числа, уверенно занявшего свое место среди ФФП. Обобщая ранее сделанные выводы, надо полагать, что через энтропию как фундаментальную изменяющуюся величину с фикcированными нижним Smin = kA /2 = 1/2ln 2 и верхним Smax = N U k/2 = NU /2ln 2 пределами могут выражаться все изменяющиеся параметры Вселенной. Тогда в силу предельных переходов S Smin и S Smax имеем для экстремальных отношений типа Вmax /Bmin цепочку равенств l t T V 1/ 3 1 / D lim max = lim max = lim max = lim C max = lim max = lim max = lim 1 / 2 = max lmin tmin Tmin Vmin 1/ C min min D min = lim ln max... = NU (9.13.8) min Для сохраняющихся фундаментальных величин отношения между экстремальными значе ниями очевидны:

J max mmax Qmax =... = N U = = (9.13.9) J min mmin Qmin Вопрос о точном численном значении космической константы N U, подробно обсуждае мый в третьей беседе дополнения 2, остается открытым, из-за отсутствия сколько-нибудь надежных ориентиров, а сделанное там предположение о равенстве его шестисотому члену ряда Фибоначчи F2425 больше похоже на нумерологическую шутку. Но порядок величины константы N U всё же известен и нетрудно убедиться, что это число типа ехр(288 ± ), где скорее всего составляет десятые доли единицы, а возможно речь должна идти лишь о сотых долях. Как бы то ни было поскольку 288 = 2412, есть все основания считать NU одним из чисел семейства (24n). Это числа необычайно красивые и удобные относительно таких вторичных в системе AGECA математических операций как умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня, дифференцирование и интегрирование, поскольку во всех этих случаях действия над функцией (24n) максимально упрощены и сводятся к простейшим преобразованиям, касающимся аргумента 24n. Так, вследствие свойств экспоненты и особенностей самого числа 288 кратного 2 и 3 к данному семейству принадлежат и все числа n типа NU для всех физически возможных значений n. Тем самым константа N U оказывается Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы центральным членом указанного семейства чисел, к которому ранее были однозначно отнесены константа Ферми GFA и частные значения исходной физической величины. Отсюда N U и содержательно и чисто формально приобщается ко всему комплексу физических проблем, касающихся суперсимметрии и ВО, количества фундаментальных фермионов и бозонов, которые упоминались в связи с узловой константой GF A (24 + 24).

9.14. Обобщенные физические законы Перечень достоинств вселенской константы однако еще не исчерпан. Круг рассуждений, замкнувшийся на числе N U как основной физико-математической величине, определяющей от и до физической реальности, возвращает нас к истокам системы AGECA, к основным физическим законам. Сейчас самое время вспомнить, что корректная формулировка фунда ментальных физических законов сохранения и изменения возможна лишь для всей Вселенной:

“Действие Вселенной сохраняется”, “Масса Вселенной сохраняется”, “Электрический заряд Вселенной сохраняется”, “Энтропия Вселенной возрастает” и т.п. Любая попытка заменить в подобных определениях Вселенную инерциальной системой отсчета или скажем замкнутой системой неизбежно ведет к противоречиям и не выдерживает серьезной критики. Рассмот рение границ физической реальности, выявляющее число N U, дает редкую возможность высказать предположение, придающее качественной характеристике физических законов бльшую количественную определенность, позволяет перейти к обобщенным формам фун даментальных законов сохранения, изменения и квантования. Нельзя при этом упускать из виду умозрительность, видимо неизбежно сопутствующую всем рассуждениям о Вселенной как существующей в единственном экземпляре целостной физической системе.

Вначале всё же дадим формулировку закона, который с появлением числа N U непосред ственно не связан.

ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ФФП Численные значения ФФП неизменны Уточним, что к категории ФФП должны быть в принципе отнесены все те физические константы, которые являются элементами единой системы взаимосвязанных природных чисел. Это прежде всего кодовые постоянные c, h, k, G, GF, ряд других важнейших величин вроде m е, е, FР, N U, а также образованные из разных констант физически значимые включая параметры Вселенной комбинации, которым нет числа. В основе постулата неизменности численных значений ФФП лежит не столько отсутствие серьезных эмпирических данных, свидетельствующих об обратном, сколько понимание их как величин двуединой природы. С одной стороны это природные, физические величины, с другой – вполне определенные математические числа, строго фиксированные точки на числовой оси. Об этом было сказано более чем достаточно, пойдем поэтому дальше.

ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ОТНОШЕНИЯ ЭКСТРЕМУМОВ Отношения экстремумов физических величин выражается через фундаментальную константу N U формулами B j max n = NU (n = 1/3, 1/2, 2/3, 1, 3/2, 2, 5/2, 3) (9.14.1) B j min max = NU ln (9.14.2) min Это хорошо знакомые нам формулы (9.13.8) и выражение для min, возведенные в ранг обобщенного физического закона. Основания для признания обеих формул приводились Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы выше при рассмотрении числа N U, а доводы в пользу принятия их в качестве обобщенного закона достаточно очевидны. Для широкого по крайней мере класса фундаментальных и вторичных, постоянных и переменных физических величин отношения экстремальных значений выражаются целыми или дробными степенями космического числа N U.

ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ, ИЗМЕНЕНИЯ И КВАНТОВАНИЯ Для целочисленно квантуемых физических величин выполняется соотношение B j = n j Bmin, n j = 1, 2,..., N U (9.14.3) В свете имеющихся данных представляется очевидным, что в фундаментальных законах квантования действия и энтропии, как и в законе возрастания энтропии, верхний предел целочисленного ряда должен быть равен N U. Тогда сохранение, изменение и квантование целочисленно квантуемых физических величин можно выразить в виде простой формулы, символизирующей внутреннее и формальное единство трех типов физических законов как разных сторон трехгранного универсального физического закона. Придавая определенные значения Вmin либо фиксируя постоянные значения n j = N j, получим соответствующие законы для действия, энтропии и т.д. Имеет место прямая соотнесенность N U с законами сохранения, изменения и квантования физических величин;

более того, именно через эту величину лучшим образом осознается взаимообусловленность всех трех типов физических законов, состав ляющих грани единого целого.

В связи с обобщенными законами встает острый вопрос, который, прямо скажем, отно сится сейчас к разряду неразрешимых научных проблем. При всем при том уйти от хотя бы краткого его обсуждения мы не вправе, тем более что здесь затрагиваются неизменно вызы вающие большой интерес пространственно-временные свойства и характеристики. Вопрос в следующем. Физический мир судя по всем признакам дискретен в любых своих проявлениях;

теоретическое отражение этого – квантованность физических величин. Но почему одни величины, например энтропия, действие, электрический заряд, квантованы по целочислен ному закону, а относительно других величин, таких как масса, длина, время, нет никакой ясности? Строго говоря, конечность множества допустимых значений, например массы, другими словами дискретность спектра масс – всего лишь научная гипотеза. Весьма правдо подобная, сомнений практически не вызывающая, но всё-таки гипотеза, ни одним бесспорным эмпирическим фактом не подкрепленная. И мы не стали бы возвращаться к этой вскользь уже затронутой теме, если бы не некоторые соображения, внушенные содержанием послед них разделов. Обобщенные законы не любят исключений, всякий такой закон, если только он не ошибочен, стремится распространить свое действие на максимально широкую область физической реальности. Почему, спрашивается, одна кодовая переменная – энтропия (или скажем действие), для которой отношение экстремальных значений выражается магическим числом N U, квантована по целочисленному закону, а другая кодовая переменная – масса (или длина, время и т.д) с точно таким же отношением экстремумов не должна подчиняться этому закону? Наивный быть может вопрос, но он сам собой напрашивается. В конце концов если отношение максимального значения к минимальному выражается целым числом (точнее числом NU, где n для некоторых величин рациональная дробь), можно по крайней мере n предположить, что целым числом выражается и отношение любого другого допустимого значения данной величины к минимальному. Ответа на это почему у нас нет, но попытаемся подойти к проблеме несколько иначе. Существует ли какая-нибудь разделительная линия, содержательная или формальная, некий селективный принцип, позволяющий отличить цело численно квантованную величину от неквантованной, если таковые имеются, или же кванто ванной по какому-то другому закону? Закон дробного квантования холловского сопротивления (см. 3.7) в целом понятен и объясним, но говорить об общем селективном принципе не приходится. Мы знаем, что некоторые величины квантованы по тому или иному правилу, и ничего толком не знаем о других величинах, хоть и полагаем, что непрерывность физической Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы величины – вещь невозможная. В сущности это всё, что нам доподлинно известно. Похоже на глухой тупик, из которого физическая наука не может выбраться уже сто лет без малого – с тех пор (преимущественно с 20-ых годов прошлого столетия), когда во весь голос заговорили о дискретности пространства-времени, о необходимости его квантования, о фундаментальной длине, о хрононе и т.п. Невеселая для естествоиспытателей тема, негодная для антологии достижений физической науки, но прежде чем с ней распрощаться, еще раз посмотрим на таблицу 9.13. В ней представлены и фавориты и изгои квантово-дискретного мира. В пред последнем столбце даны десятичные А-значения физических экстремумов, то есть их истинные числовые значения в десятеричной системе счисления, даны в грубом приближении, но нам здесь важен лишь порядок величин. С первого же взгляда на минимальные значения величин заметен колоссальный разрыв между фаворитами и изгоями. В самом деле, кванты энтропии и действия, к которым можно добавить все известные на сегодня и не представленные в таблице кванты других величин, выражаются числами близкими по порядку 1. По принятой нами в 3.20 классификации это центральные, средние и промежуточные числа, другими словами расположенные на числовой оси в достаточно близком соседстве с точками, соответствующими численным значениям ФМК и важнейших вторичных математических констант. Совсем другое дело остальные приведенные или не приведенные в таблице мини мальные значения величин вроде массы, длины, температуры. По какому-то странному стечению обстоятельств все они выражаются очень малыми или сверхмалыми числами. Что это: случайность, прихоть природы или нечто большее?

Возможны по меньшей мере три взаимоисключающих предположения.

а) Это ничего не значащая случайность б) Все квантованные по целочисленному или дробному закону физические величины выражаются числами центральной или близлежащих областей числового континуума в) Мир дискретен и все величины квантованы по одним и тем же законам, но многие минимумы физических величин численно слишком малы для их эмпирического обна ружения и обоснования Четких критериев у нас нет, умозрительность этих предположений и сопутствующих им рассуждений очевидна. Всё основано на субъективных оценках, которые мы всё же постара емся представить в объективном свете. Предположение (а) интуитивно кажется наименее вероятным. Числовая пропасть между двумя группами величин в три и более десятков порядков слишком огромна, чтобы видеть здесь простую случайность. Возвращаться к этому больше не стоит, а на двух других вариантах остановимся подробнее. Вполне допустимо, что именно в центральной и прилегающей к ней областях числового множества находятся значения не только основных математических констант, но и квантов всех целочисленно и дробно квантуемых физических величин. Остальные величины квантованы по другим правилам либо образуют не подпадающее под общий закон множество дискретных значений. Это допущение фиксирует существующее сегодня положение вещей, его слабым местом можно считать явную дискриминацию по отношению ко многим физическим реалиям, в том числе таким важным как масса, комптоновские, гравитационные и планковские величины. Наконец с точки зрения обобщенных законов, в частности (9.14.1) и (9.14.3), предпочтительнее третий вариант. Если обобщенный закон отношения экстремумов универсален, насколько весомы основания полагать, что обобщенный закон сохранения, изменения и квантования действителен лишь для некоторых избранных физических величин? Считая, что достаточно веских оснований для этого нет, можно прийти к заключению, что все допустимые значения множества физических величин кратны соответствующим минимальным значениям. Исклю чение составляют такие квантованные по экспоненциальному закону величины как. С малыми и сверхмалыми физическими числами, расположенными очень далеко за пределами доступной эмпирическому исследованию области, иметь дело крайне сложно. Нельзя забывать, что чистая теория, лишенная серьезной эмпирической базы, стоит перед угрозой самообмана, Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы когда воображаемое или возможное выдается за реально существующее. Отношение массы легчайшей заряженной частицы – электрона к m min выражается колоссальным числом ~10 40, а отношение доступной исследованию длины к l min – совсем чудовищным ~10 80, так что очевиден огромный риск, связанный с экспансией теории в столь отдаленные от эксперимен тальных реалий области. Тем не менее доводя до логического завершения наш в высшей степени умозрительный анализ, сформулируем четвертый по счету и значительно менее достоверный и обоснованный чем остальные ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ, ИЗМЕНЕНИЯ И КВАНТОВАНИЯ II Численные значения многих величин кратны их минимальным значениям:


Bj = n j Bmin, n j = 1, 2,..., N U (9.14.4) Отличие от одноименного закона (9.14.3) в том, что речь здесь идет не о нескольких цело численно квантуемых величинах, а о значительно более широком классе физических величин.

Такое обобщение предыдущего обобщенного закона связано с очень большим риском. Эта тема достаточно подробно освещена выше, поэтому нет надобности к ней возвращаться.

В завершение настоящей главы, главным героем которой наряду с энтропией, экстрему мами различных величин и обобщенными законами оказалась константа N U, остается высказать сожаление, что мы не знаем ее численного значения. Если бы удалось существенно повысить точность эмпирического значения N U, это было бы просто замечательно, возможно даже удалось бы вычислить ее точное математическое значение. Но для такого скачка надо например более точно вычислить массу Вселенной, а в ближайшем будущем рассчитывать на это едва ли приходится. Как бы то ни было, число N U пожалуй в большей мере чем любое другое может считаться чем-то вроде магического числа природы, космоса, символизирующего его единство, математическую гармонию, соразмерность.

Литература Аракелян Г.Б. Числа и величины в современной физике. Ереван: Изд. АН, Вейль Г. Основные черты физического мира. Форма и эволюция. В кн.: Г. Вейль. Избранные труды. Математика.

Теоретическая физика. М.: Наука, 1984, с. 345– Вихман Э. Квантовая физика (Берклеевский курс физики, т.IV). М.: Наука, Волькенштейн М. В. Энтропия и информация. М.: Наука, Вяльцев А. Н. Дискретное пространство-время. М.: Наука, Газовая постоянная. В кн.: Физический энциклопедический словарь. М.: Сов. энцикл., 1983, с. Гейзенберг Введение в единую полевую теорию элементарных частиц. М.: Мир, Геккель Э. Мировые загадки. М.: ОГИЗ, Гинзбург В.Л. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интерес ными? В кн.: В. Л. Гинзбург. О физике и астрофизике. М.: Наука, 1985, с. 7 – Гут А. Г., Стейнхардт П. Дж. В мире науки, 1984, № 7, с. Давтян О. К. Теория фундаментального поля. Ереван: Айастан, Девис П. Случайная Вселенная. М.: Мир, Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Физика и космология. В кн.: Астрономия. Методология. Мировоззрение.

М.: Наука, 1979, с. 121– Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. М.;

Л.: ИЛ, Зубарев Д. Н. Энтропия. В кн.: Физический энциклопедический словарь. М.: Сов. энцикл., 1983, с. 903– Индурайн Ф. Квантовая хромодинамика. Введение в теорию кварков и глюонов. М.: Мир, Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля, т. I. М.: Мир, Кавендиш Г. Определение плотности Земли. В кн.: Классики физической науки (с древнейших времен до начала ХХ века). М.: Высшая школа, 1989, с. 253– Карагиоз О.В., Измайлов В. П. Таблица 2. Экспериментальные значения гравитационной постоянной. Грави тационная постоянная G, 2001 http://zeus.wdcb.ru/wdcb/sep/GravConst/table2.html Картер Б. Совпадения больших чисел и антропологический принцип в космологии. В кн.: Космология. Теория и наблюдения. М.: Мир, 1978, с. 369– Киржниц Д.А. Фундаментальная длина. В кн.: Физический энциклопедический словарь. М.: Сов. энцикл., 1983, с. Крамаровский Я.М., Чечёв В. П. УФН, 1970, т. 102, с. Лефевр В. А. Рефлексия. М.: Когито-Центр, Линде А. Д. УФН, 1984, т. 144, с. Лонгейр М. Астрофизика высоких энергий. М.: Мир, Марков М. А. Проблемы осциллирующей Вселенной. В кн.: Вопросы современной экспериментальной и теоре тической физики. Л.: Наука, 1984, с. 279– Окунь Л. Б. Лептоны и кварки. М.: Наука, Петросян В. Модели Ламетра, космологическая постоянная и наблюдения. В кн.: Космология. Теория и наблюдения. М.: Мир, 1978, с. Пиблс П. Физическая космология. М.: Мир, Поппер К. Р. Логика научного исследования. М.: Республика, Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М.: Наука, Рейф Ф. Статистическая физика (Берклеевский курс физики, т.V). М.: Наука, Риман Б. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. В кн.: Альберт Эйнштейн и теория гравитации.

М.: Мир, 1979, с. 18– Розенталь И.Л. Препринт Института космических исследований АН СССР. Пр-400. М., – УФН, 1980, т. 131, с. Сагитов М.У. и др. Новое определение кавендишевой гравитационной постоянной. ДАН СССР, 1979, т. 245, № 3, с. 567– Станюкович К. П. Гравитационное поле и элементарные частицы. М.: Наука, Станюкович К. П., Мельников В. Н. Гидродинамика, поля и константы в теории гравитации. М.: Энергоиз дат, УФН, 1979, т. 129, с. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Современная наука о природе. Законы механики (Фейнмановские лекции по физике, т. 1). М.: Мир, Хокинг С. Анизотропия Вселенной на больших временах. В кн.: Космология. Теория и наблюдения. М.: Мир, 1978, с. Чечёв В. П., Крамаровский Я.М. Радиоактивность и эволюция Вселенной. М.: Наука, Шандарин С. Ф., Дорошкевич А. Г., Зельдович Я. Б. УФН, 1983, т. 139, с. Шляхтер А.И. Препринт ЛИЯФ, № 260. Л., Эйнштейн А. Эпилог. Сократовский диалог. Там же, т. IV. М.: Наука, 1967, с. 156– Эндрю К. Энтропия. Физика за рубежом, сер. Б. М.: Мир, 1986, с. 144– Accetta F. S., Krauss L. M., and Romanelli P. Phys. Lett. B248, 146 (1990) Albrecht A. and Steinhardt P. J. Phys. Rev. Lett. 48, 1220 (1982) Anderson J.D. et al. In: Proceedings of the 6th Marcel Grossmann meeting on general relativity, Kyoto, June 1991, ed.

by H. Sato and T. Nakamura (World Scientific, Singapore 1992), p. Andrews G. E., Askey R., and Roy R. Special Functions. In: Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Cambridge: Camb. Univ. Press, Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы Armstrong T.R. and Fitzgerald M.P. New Measurement of G Using the Measurement Standards Laboratory Torsion Balance. Phys. Rev. Lett. 91, 201101 (2003) Atkins P. W. Creation Revisited. Oxford: W. H. Freeman, Bagley C.H. and Luther G.G. Phys. Rev. Lett. 78, 3047 (1997) Bahcall J.N. and Schmidt M. Phys. Rev. Lett. 19, 1294 (1967) Bailey F. Mem. Astron. Soc. 14, 1 (1843) Baldi P., Campari E. G., Casula G. Focardi S., Levi G., and Palmonari F. Gravitational constant G measured with a superconducting gravimeter. Phys. Rev. D 71, 022002 (2005) Barrow J. D. Mon. Not. R. Astron. Soc. 184, 677 (1978) Barrow J. and Tipler F. The Cosmological Anthropic Principle. 1.2. Antropic Definitions. Oxford: Oxford Univ.

Press, Baum W.A. and Florentin-Nielsen R. AstroPhys. Journ. 209, 319 (1976) Bekenstein J.D. Phys. Rev. D15 (6), 1548 (1977) Benvenuto O.G., Garca-Berro E., and Isern J. Phys. Rev. D69, 082002 (2004) Bertotti B., Iess L., Tortora P. Nature 425, 374376 (2003) Biesiada M. and Malek B. Month. Not. R. Astron. Soc. 350, 644 (2004) Blake G.M. Mon. Not. R. Astron. Soc. 181, 41 (1977) Boer H., Haars H., and Michaelis W. Metrologia 24, 171 (1987) Bostrom N. Anthropic-Principle http://www.anthropic-principle.com/bibliography/bib.html Boys C.V. On the Newtonian Constant of Gravitation. Phil. Trans. R. Soc. London, A 182, 1–72 (1895) Brans C. and Dicke R. Phys. Rev. 124, 925 (1961) Braun C. Die Gravitationskonstante, die Masse und die Mittlere Dichte der Erde. Denkschr. Akad. Wiss. (Wien), Math. Naturwiss. K l., 64, 187–258 (1897) Burgess G. K. Phys. Rev. 14, 247 (1902) Carilli C. L. et al. Astronomical Constraints on the Cosmic Evolution of the Fine Structure Constant and Possible Quantum Dimensions. Phys. Rev. Lett. 85 (26), 5511 (2000) Carr B. J. and Rees M. J. Nature 278, 605 (1979) Carter B. Large Numbers in AstroPhysics and Cosmology. Cambridge Preprint, Inst. of Theor. Astronomy, – In: Confrontation of Cosmological Theories with Observation. Dordrecht: Reidel, Cavendish H. Phil. Trans. R. Soc. 88, 469–526, Chan K.C. and Chu M. C. Phys. Rev. Lett. (in press) (2006) arXiv:astro-ph/0611851, v. 2, 23 Apr (2007) Chandler J. F., Reasenberg R.D., and Shapiro I. I. Bull. Amer. Astr. Soc. 25, 1233 (1993) Chaplin W.J., Elsworth Y., Isaak G.R., Lines R., McLeod C. P., Miller B. A., and New R. Monthly Notices Roy.


Astron. Soc., 282, L15 (1996) Coleman S. and De Luccia. Phys. Rev. D21, 3305 (1980) Copi C.J, Davis A.N, and Krauss L.M. Phys. Rev. Lett. 92, 171301 (2004) Cornaz A., Hubler B., and Kndig W. Phys. Rev. Lett. 72, 1152 (1994) Cornu A. and Baille J. C.R. Hebd. Seances Acad. Sci. 76, 954 (1873) Cowie L.L. and Songaila A. AstroPhys. Journ. 453, 596 (1995) Cyburt R. H, Fields B.D, Olive K. A, and Skillman E. Astropart. Phys. 23, 313(2005) Damour T., Gibbons G. W., and Taylor J.H. Phys. Rev. Lett. 61, 11511154 (1988) Damour T. and Dyson F.J. The Oklo Bound on the Time Variation of the Fine-Structure Constant Revisited. Nucl.

Phys. B480, 37–54 (1996) Damour T. and Taylor J.H. AstroPhys. Journ. 366, 501 (1991) Davies P.C.W. Journ. of Phys. A 5, 1296 (1972) Dearborn D.S. and Schramm D. N. Nature (London) 247, 441 (1974) Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы Del’Innocenti S., Fiorentini G., Raffelt G.G., Ricci B., and Weiss A. Astron. Astrophys. 312, 345 (1996) Demarque P., Krauss L.M., Guenther D.B., and Nydam D. Astrophys. J. 437, 870 (1994) Dicke R. H. The Theoretical Significance of Experimental Relativity. New York: Gordon and Breach, Dicke R. H. and Peebles P.J. E. The Big Bang Cosmology Enigmas and Nostrums. In: General Relativity. Einstein Centenary Survey, eds. S.W.Hawking and W.Israel. Cambridge: Cambridge Univ. Press, p. 504–517 (1979) Dickey J. O. et al. Science 265, 482 (1994) Dirac P. A.M. Nature 139, 323 (1937) (Русский перевод: Космологические постоянные. В кн.: Альберт Эйнштейн и теория гравитации. М.: Мир, 1979, с. 538) – Proc. Roy. Soc. A 165, 199 (1938) – Proc. Roy. Soc. A 338, 439 (1974) – Proc. Roy. Soc. A 365, 19 (1979) Drange T.M. The Fine-Tuning Argument, 1998 http://www.infidels.org/library/ modern/theodore_drange/tuning.html – The Fine-Tuning Argument Revisited. Philo 3(2), 38–49 (2000) Drinkwater M. et al. MNRAS, astro-ph/9711290, Nov (1999) Dyson F. J. Phys. Rev. Lett. 19, 1291 (1967) – The Fundamental Constants and Their Time Variation. In: Aspects of Quantum Theory, eds. A. Salam and E. P.Wigner. Cambridge: Camb. Univ. Press, p. 213–236 (1972) Eagles D.M. A Comparison of Results of Various Theories for Four Fundamental Constants of Physics. Intern. Journ.

Theor. Phys. 15(4), 265–270 (1976) Eddington A.S. The Nature of the Physical World. Cambridge: Camb. Univ. Press, – Proc. Cam. Phil. Soc. 27, 15 (1931) – Relativity Theory of Protons and Electrons. Cambridge: Camb. Univ. Press, – Fundamental Theory. Cambridge: Camb. Univ. Press, Eichendorf W. and Reinhardt M. Zs. Naturforsch. A 32, 532 (1977) Etvs R.V. Ann. Phys. Chem., Leipzig, 59, 354 (1896) Everett H. Rev. Mod. Phys. 29, 454 (1957) Facy L. and Pontikis C. C. R. Acad. Sci. Ser B274, 437 (1972) Fischer M. et al. New Limits on the Drift of Fundamental Constants from Laboratory Measurements. Phys. Rev. Lett.

92, 23 (2004) Fitzgerald M.P. and Armstrong T.R. Meas. Sci. Technol. 10, 439 (1999) Fitzgerald M.P. et al. IEEE Trans. Instr. Measurem. 44(2) (1995) Fixler J. B., Foster G. T., McGuirk J.M., and Kasevich M.A. Atom Interferometer Measurement of the Newtonian Constant of Gravity. Science, v. 315, No 5808, 7477 (2007) Flambaum V.V. Variation of fundamental constants: theory and observations. arXiv:0705.3704, v.2 [physics.atom-ph] 21 Jun (2007) Flambaum V.V. and Kozlov M. G. Phys. Rev. Lett. 98(24), 240801 (2007) Flowers J. L. and Petley B.W. Progress in Our Knowledge of the Fundamental Constants of Physics. Rep. Prog. Phys.

64, 1191–1246 (2001) www.iop.org/EJ/article/0034-4885/64/10/201/r11001.pdf Foltz C. B., Chaffee F.H., and Black J. H. AstroPhys. Journ. 324, 267–278 (1988) Fujii Y., Iwamoto A., Fukahori T., Ohnuki T., Nakagawa M., Hidaka H., Oura Y., and Mller P. Nuc. Phys.

B573, 377 (2000) Fujii Y. et al. The Nuclear Interaction at Oklo 2 Billion Years Ago. hep-ph/9809549, v.2, 4 Jan (2000a) Gamov G. Phys. Rev. Lett. 19, 759 (1967) Garca-Berro E., Hernanz M., Isern J., and Mochkovitch R. Mon. Not. R. Astron. Soc. 277, 801 (1995) Gillies G. T. Re. Prog. Phys. 60, 151 (1997) Godone A., Novero C., Tavella P., and Rahimullah K. Phys. Rev. Lett. 15, 2364 (1993) Goldman I. Mon. Not. R. Astron. Soc. 244, 184 (1990) Guenther D. B., Sills K., Demarque P., and Krauss L. M. Astrophys. J. 445, 148–51 (1995) Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы Guenther D. B., Krauss L. M., and Demarque P. AstroPhys. Journ. 498, 871 (1998) Gundlach J. H. and Merkowitz S.M. Phys. Rev. Lett. 85, 2869 (2000) Guth A. Phys. Rev. D 23, 347 (1981) Guy R. K. The Second Strong Law of Small Numbers. The Math. Magazine 63 (examples 3, 45, 46), p. 3–21 (1990) nd – Fibonacci Numbers of Various Shapes. §D26 in Unsolved Problems in Number Theory, 2 ed. New York:

Springer-Verlag, p. 194–195 (1994) Halliwell J. J. Quantum Cosmology. Cambridge: Camb. Univ. Press, th Hayakawa S. Atomism and Cosmology. Progr. Theor. Phys. Suppl., Yukawa 30 Anniversary Issue, v. 532 (1965) Heintzmann H. and Hillebrandt H. Phys. Lett. A54, 349 (1975) Hellings R. W. et al. Phys. Rev. Lett. 51, 1609 (1983) Heyl P.R. Journ. Res. Nat. Bur. Stand. 5, 1243 (1930) Heyl P.R. and Chrazanowski P. Journ. Res. Nat. Bur. Stand. (US) 29, 1 (1941) Hill H. A. and Gu Y.M. Sci. China, A 37, 854 (1990) Hubler B., Cornaz A., and Kndig W. Phys. Rev. D51, 4005 (1995) Ivanchik A.V., Potekhin A.Y., and Varshalovich D.A. The Fine-Structure Constant: A New Observational Limit on its Cosmological Variation and Some Theoretical Consequences. Astron. AstroPhys. 343 (2), 439–445 (1999) Ivanchik A.V., Rodriguez E., Petitjean P., and Varshalovich D. Astron. Lett. 28, 423 (2002) Ivanchik A.V., Petitjean P., Varshalovich D. A., Aracil B., Srianand R., Chand H., Ledoux C., and Boiss P.

Astron. Astrophys. 440, 45 (2005) Izmailov V.P., Karagioz O.V., Kuznetsov V. A., Melnikov V.N., and Roslyakov A.E. Mes. Tech. 36, 1065 (1993) Jofr P., Reisenegger A., and Fernndez R. Phys. Rev. Lett. 97, 131102 (2006) Jolly P. Ann. Phys. Chem. Leipzig, 5, 112 (1878) Jordan D.J. 3168 and the Feigenbaum Constant http://www.geocities.com/davidjayjordan/3168andtheFiegerbaumConstant.html Karagioz O.V., Izmaylov V.P., and Gillies G. T. Grav. Cosmol. 4, 239–245 (1998) Kaspi V.M., Taylor J.H., and Riba M. F. AstroPhys. Journ. 428, 713 (1994) Kim J. B and Lee H.K. Astrophys. J. 44, 8510 (1995) Kleinevo U. Bestimmung der Newtonischen Gravitationkonstanten G, http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=964586754&dok_var=d1&dok_ext=pdf& filename=964586754.pdf Kleinevo U., Meyer H., Schumacher A., and Hartmann S. Meas. Sci. Technol. 10, 492 (1999) Lamporesi G., Bertoldi A., Cacciapuoti L., Prevedelli M., and Tino G.M. Determination of the Newtonian Gravita tional Constant Using Atom Interferometry. arXiv:0801.1580, v.1 [physics.atom-ph] 10 Jan (2008) Leslie J. Universes. London and New York: Routledge, – Cosmology and Theology. Stanford Encyclopedia of Philosophy, http://plato.stanford.edu/entries/cosmology-theology/ Levshakov S.A., Dessauges- Zavadsky M., D’Odorico S., and Molaro P. arXiv:astro-ph/0106194, v.2, 13 Feb (2002) Levshakov S.A., Reimers D., Kozlov M. G., Porsev S. G., and Molaro P. arXiv:0712.2890, v.1 [astro-ph], 18 Dec (2007) Linde A. D. Phys. Rev. B108, 389 (1982) Lorn-Aguilar P., Garca-Berro E., Isern J., and Kubyshin Y.

A. Class. Quant. Grav. 20, 3885 (2003) Luo J., Hu Z.-K., Fu X.-H., Fan S.-H., and Tang Meng-Xi. Phys. Rev. D59, 042001 (1998) Luther G.G. and Towler W.R. Phys. Rev. Lett. 48, 121 (1982) Mansfield V.N. Nature (London) 261, 560 (1976) McElhinny M. W., Taylor S. R., and Stevenson D.J. Nature (London) 271, 316 (1978) Michaelis W., Haars H., and Augustin R. Metrologia 32, 267– 76 (1996) Milne E. A. Proc. Roy. Soc. A158, 324 (1937) Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы Misner C. W., Thorne K. S., and Wheeler J. A. Gravitation, v. 3. San Francisco: Freeman, Morgenstern R. Nature 232, 109 (1971) Morrison L.V. Nature (London) 241, 519 (1973) Mller P.M. In: On the Measurement of Cosmological Variations of the Gravitational Constant, ed. L. Halphern.

Gainesville, FL: Univ. of Florida Press, 1978, p. Mller J., Schneider M., Soffel M., and Ruder H. AstroPhys. Journ. Lett. 382, L101 (1991) Mller J. and Biskupek L. Class. Quantum Grav. 24(17), 45334538 (2007) Murphy M. T., Webb J. K., Flambaum V.V., Prochaska J.X., and Wolfe A. M. Mon. Not. R. Astron. Soc. 327, (2001) Nagata R., Chiba T., and Sugiyama N. Phys. Rev. D 69, 083512, (2004) Nolting F., Schurr J., Schlamminger S., and Kndig W. Meas. Sci. Technol. 10, 487–491 (1999) Ohanian H.C. Found. of Phys. 7(5/6), 391 (1977) Pagel B. E. J. Mon. Not. R. Astron. Soc. 179, 81 (1977) Petitjean P., Ivanchik A., Srianand R., Aracil B., Varshalovich D., Chandd H., Rodriguez E., Ledoux C., and Boiss P. Time Dependence of the Proton-to-Electron Mass Ratio. C.R. Physique 5, 411–415 (2004) Popper K.R. Conjectures and Refutations. The Growth of Scientific Knowledge. London: Routledge and Kegan Paul, Potekhin A. Y. et al. AstroPhys. Journ. 505, 523 (1998) Quinn T.J., Speake C.C., Richman S. J., Davis R.S., and Picard A. Phys. Rev. Lett. 87, 111101 (2001) Raicu V. Marked Variability in Modern-Time Gravitational Data Indicates a Large Secular Increase in the Mass of Ponderable Bodies, 2001 http://arxiv.org/abs/physics/ Ray S., Mukhopadhyay U., and Ghosh P.P. Large Number Hypothesis: A Review. arXiv:0705.1836, v.1 [gr-qc], May (2007) Reasenberg R. D. Philos. Trans. R. Soc. London A310, 227 (1983) Reasenberg R. D. et al. AstroPhys. Journ. Lett. 234, L219 (1979) Rees M. J. and Ostriker J. P. Mon. Not. R.A. S. 179, 541 (1977) Rees M. J., Ruffini R., and Wheeler J. A. Black Holes, Gravitational Waves and Cosmology. New York: Gordon and Breach, Reichenbach H. Kausalitt und Wahrscheinlichkeit. Erkenntnis, 1930, Bd. 1, H. 2–4, S. Reinhold E., Buning R., Hollenstein U., Ivanchik A., Petitjean, P., and Ubachs W. Phys. Rev. Lett. 96, 151101 (2006) Renner J. In: Determination of the Gravity Constants and Measurement of Certain Fine Gravity Effects, eds.

Y.D. Boulanger and M.U. Sagitov. National Aeronautics and Space Administration, Washington, p. 26–31 (1974) Richards F. J. Phyllotaxis: Its Quantitative Expression and Relation to Growth in the Apex. Phil. Trans. B235, 509–564 (1951) Richman S.J., Quinn T.J., Speake C.C., and Davis R. S. Meas. Sci. Technol. 10, 460–466 (1999) Rose R.D., Parker H. M., Lowry R.A., Kuhlthau A.R., and Beams J.W. Phys. Rev. Lett. 23, 655 (1969) Ross H. The Creator and the Cosmos: How the Greatest Scientific Discoveries of the Century Reveal God. Colorado Springs: Navpress, Rothman T. and Matzner R. AstroPhys. Journ. 257, 450 (1982) Savedoff M.P. Nature (London) 176, 688 (1956) Schlamminger S., Holzschuh E., and Kndig W. Determination of the Gravitational Constant with a Beam Balance Rev. Lett. 89, 161102 (2002) Schlamminger St., Holzschuh E., Kndig W., Nolting F., Pixley R.E., Schurr J., and Straumann U. Phys. Rev.

D74, 082001 (2006) Schurr J. Eine neue Metode zum Test des Newtonschen Gravitationsgesetzes – erste Ergebnisse von zwei Laborex perimenten. Bergische Universitt Gesamthochschule Wuppertal, WUB 92-8 (1992) Schwarz J. P., Robertson D.S., Niebauer T. M., and Faller J. E. Science 282, 2230 (1998) – Meas. Sci. Technol. 10, 478–486 (1999) Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы Shapiro I. I. In: General Relativity and Gravitation, eds. N. Ashby, D.F. Bartlett, and W. Wyss. Cambridge (Eng.):

Cambridge Univ. Press, Shlyakhter A.I. Nature (London) 264, 340 (1976) Silk J. Nature 265, 710 (1977) Smolin L. The Life of the Cosmos. New York: Oxford Univ. Press, Solheim J.-E. et al. AstroPhys. Journ. 209, 330 (1976) Stecker F.W. Phys. Rev. Lett. 44, 1237 (1980) Stenger V.J. The Unconscious Quantum: MetaPhysics in Modern Physics and Cosmology. Amherst, NY: Prometheus Books, Stern F. Fibonacci in Trigonometric Form, Problem B-374. The Fib. Quart. 17, 93 (1979) Tegmark M. et al. Cosmological Parameters from SDSS and WMAP. arXiv:astro-ph/0310723, v. 2, 15 Jan (2004) Teller E. Phys. Rev. 73, 801 (1948) Thorsett S. E. Phys. Rev. Lett. 77, 1432 (1996) Tubbs A. D., and Wolfe A. M. AstroPhys. Journ. Lett. 236, L105 (1980) Turneaure J.P. and Stein S. R. An Experimental Limit on the Time Variation of the Fine Structure Constant. In:

Atomic Masses and Fundamental Constants, v. 5, ed. J.H.Sanders and A.H.Wapstra. New York: Plenum, p. (1976) Tzanavaris P., Murphy M.T., Webb J. K., Flambaum V.V., and Curran S.J. Probing variations in fundamental constants with radio and optical quasar absorption-line observations. Mon. Not. R. Astron. Soc. 374(2), 634– (2007). arXiv:astro-ph/0610326, v.2, 17 Oct (2006) Ubachs W. and Reinhold E. Phys. Rev. Lett. 92, 101302 (2004) Uzan J.-P. The Fundamental Constants and Their Variation: Observational and Theoretical Status. Rev. Mod. Phys.

75 (2), April (2003) Van Flandern T. C. Mon. Not. R. Astron. Soc. 170, 333 (1975) – In: NBS Circular No. 617, Precision Measurements and Fundamental Constants II. U.S. GPO, Washington DC, p. 625 (1981) Varshalovich D.A. and Levshakov S.A. Journ. Exp. Theor. Phys. 58, 231 (1993) Varshalovich D.A. and Potekhin A.Y. Space Sci. Rev. 74, 259 (1995) Varshalovich D.A. and Potekhin A.Y. Astron. Lett. 22, 1 (1996) Varshalovich D.A., Panchuk V. E., and Ivanchik A.V. Astron. Lett. 22, 6 (1996) Varshalovich D.A., Potekhin A. Y., Ivanchik A.V., Panchuk V. E., and Lanzetta K.M. Testing Cosmological nd Variations of Fundamental Physical Constants by Analysis of Quasar Spectra. In: Proc. of the 2 Intern. Sakharov Memorial Conference (Moscow, 19– 26 May, 1996). arXiv:astro-ph/9607098, v.1, 19 Jul (1996) Walesch H., Meyer H., Piel H., and Schurr J. IEEE Trans. Instr. Meas. 44, 491 (1995) Weyl H. Ann. Phys. 54, 117 (1917) Ann. Phys. 59, 101 (1919) Wilkinson D.H. Philos. Mag. 3, 582 (1958) Will C. M. Preprint I.T.P. № 588. Cambridge (1977) Williams J. G, Turyshev S.G, and Boggs D.H. Phys. Rev. Lett. 93, 261101 (2004) Williams P.J. et al. Phys. Rev. Lett. 36, 551 (1976) Williams P.J., Newhall X.X., and Dickey J. O. Phys. Rev. D53, 6730 (1996) Wolfe A.M., Brown R. L., and Roberts M. S. Phys. Rev. Lett. 37, 179 (1976) Wolfe A.M. and Davis M.M. Astron. Journ. 84, 699 (1979) Yahil A. In: The Interaction Between Science and Philosophy, ed. Y. Elkana. Humanities, New York, p. 27 (1975) Yang J., Schramm D. N., Steigman G., and Rood R. T. Astrophys. J. 227, 697 (1979) Zaradnicek G. K. Phys. Z. 34, 126 (1933) Книга "От логических атомов к физическим законам" Глава 9. Экстремальные величины. Обобщенные физические законы Символ теории ЛМФ:

шри янтра с вписанными в нее основными элементами теории Монография Глава 8 Заключение Великая константа физики (окончание) Теория ЛМФ (в тезисной форме) Гостевая Спасибо за посещение.

Автор с признательностью ознакомится с любыми замечаниями по содержанию сайта или отдельных его частей, высказанными на форуме или полученными по адресу: hrantara@gmail.com

Pages:     | 1 | 2 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.