авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 13 |

«1 Новизна и новаторство. (Этюды о единстве людского рода и безграничности культурных контактов) Посвящается моей матери: ...»

-- [ Страница 7 ] --

Это огромное сбивчивое признание вины, как способности познания человека, так и его рассудка, который в интересах человечества навязывает законы природе. Сам ход проявления этих законов – случайный продукт спонтанности. В силу случайности эти законы приобретают вид закона Паскаля или закона Ома о напряжении как произведения силы тока на сопротивление, что не касается ни жидкого гелия-2, ни перегретой солнечной плазмы в бушующем протуберанце из солнечной короны. Да и даже ветра, веющего вопреки всем законам не только с запада на восток из-за вращения земли и собственной инерции атмосферы или по вращению вихрей в циклонах или антициклонах, но и странным образом с востока и северо-востока вопреки преимущественному нагреву воздуха со стороны экваториальных зон. Совесть исследователя вынуждала Канта опровергать свои устоявшиеся взгляды и пусть не чтко, но признавать правоту Гераклита, забытого после прочтения его Сократом. Тот честно признавал, что не понял потомка самого Зевса, в которого гений не верил, а его последователи просто перестали копировать его труд о природе и о космосе – то есть порядке, не созданном никем из богов и никем из людей. Который есть огонь (плазма) мерами вспыхивающая в Большом взрыве Стивена Хокинга и мерами затухающая в тепловой смерти вселенной по Больцману.

Могут возразить: повезло диофантовым уравнениям. Ускорения – результат действия силы тяготения солнца, случайно прихватившего в ходе своих блужданий по метагалактике десяток планет, выражаются в квадратах от составляющих скоростей их раннего движения. А подобный расчт сил при просчте траектории полта артиллерийских снарядов давал преимущества артиллеристам с математическим уклонам. Затем понадобилось просчитывать обводы фрегатов и пошло-поехало.

Да и Диофант, уверяя (на стр. 17 своего труда), что не только 25 = 16 + 9, но и бесчисленное множество квадратов тоже можно разложить на сумму двух других, не думал о сходстве уравнений и законов. Закона всемирного тяготения не ведал никто, поэтому блуждания с недавно прирученными верблюдами по пустыне Сахаре умника Эратосфена, высчитывающего диаметр земли по дуге е меридиана и расстояние е до солнца, его современники воспринимали как прикол. И не более. Прошли без малого полторы тысячи лет, прежде чем оказалось, что произведение масс тел, достаточно близко по сравнению с другими расположенными друг к другу, делнный на квадрат расстояния между ними пропорционален силе взаимного притяжения.

За это время Фернандо Магеллан или его спутник Антонио Пигафета обошл земной шар по водной глади, удерживаемой силой этого самого притяжения, и удостоверился, что антиподы не ходят на головах на той стороне планеты. Бог-творец не сильно пострадал от этого, да и космонавты не разуверились в его обитании на небесах, выйдя за пределы земного притяжения, несколько прижимающего человека к земле на поверхности планеты.

Но к этому времени уже было ясно, что не воля постоянно отвлекаемого молитвами верующих на всякие пустяки Творца, а регулярные и не нарушаемые в отличие от юридических законов - в пределах своего диапазона законы определяют возможности человеческого общества выживать на поверхности маленькой, но такой удобной планетки.

Категория греха ушла по-тихому в сферу морали и не влияла более на озабоченных проблемами удержания власти тиранов и деспотов. Уравнения не грешат!

Отступление от отступления № 12: Труд и гений.

На стр. 158 Книги о многоугольных числах или о степенных уравнениях из многочленов по-современному приводятся отдельные крайне неудобные для непосредственного потребителя – плантатора (латифундиста) и дилетанта поздней римской империи - детали труда Диофанта. В числах его умозрительный треугольник из выражения типа:

60 х в квадрате + 2520 / x в четвртой степени + 900 – 60 х в квадрате Определялись квадраты в 4489, со стороной, то есть корнем в 67 или треугольники со сторонами 12/ 19, 16/ 19 и 20/19. Некрасивые и неудобные для ребусов и головоломок результаты, ближе к расчтам мкостей античных плотин для недавно заведнных античными изобретателями водяных мельниц.

Колса из водоподъемных устройств Вавилона не только были приняты на работу римлянами в водяные мельницы, но и уже в XIV веке мобилизованы в Китае по указанию Кубла-хана или кагана монголов Хубилая в качестве удобного движителя для непотопляемого по тем временам броненосца. Он входил в обе великих флотилии, отправившихся завовывать Японию и оба раза по молитвам божественного микадо разогнанных тайфуном «камикадзе» - божественным ветром. Тремя веками позже такие же колсные броненосцы из Кореи топили экспедиционные суда сгуна Хидиси. А ещ через два века эти обратные водяные колса были поставлены на первый пароход Роберта Фултона, который прошл по реке Святого Лаврентия и удивил американскую общественность намеренным невежеством Наполеона, отказавшегося от такого прекрасного изобретения.

Какой огромный труд, невероятное упорство, умение прорекламировать себя и сво детище нужны были изобретателю камбукина, – поразившего воображение Кубла-хана (великого кагана монголов Хубилая – инициатора самой крупной в мире десантной операции по захвату Японии из Китая, проваленной двумя тайфунами подряд). Или изобретателю водяного органа, - поразившего воображение римских кесарей странным использованием воздуходувных мехов, издревле применяемых в домницах для выплавки сыродутного мягкого железа. И в случае удачи почтенный старик доживал свой век на пособие кесаря или кагана и рассказывал внукам и правнукам, как сам Бог надоумил его придумать нечто такое, чего не было и не будет в веках.

Но уже во времена Мак Интоха (известного как Макинтош) и Эйнштейна шли сплошные сбои. Изобретателя вулканизации интеллектуально обокрали и он десятки лет судился.

Судился и Айзек Ньютон, обчистивший соотечественника, автора выражения закона о притяжении, но предъявивший претензии почему-то к Лейбницу. Судьи Нидерландов, которым Готфрид Ляйбниц был ближе по крови, потешались поступками склочного английского священника, каким был член Королевского научного общества великий теолог Исаак Ньютон Теолог, которому не нравилась популярность нотации дифференциальных уравнений его соперника. Не судьба, что она Ляйбницу удалась больше, чем ему. А признать, что германский мудрец тоже самостоятельно открыл приближнные методы решения недоступным предшествующим математикам уравнений – о них думал ещ Архимед (в письме о пересчте песчинок в куче песка) – у него не хватило научной совести.

С течением столетий и ростом популярности новаторов в число разновидностей безумия рода людского вошла и мания изобретательства. Это заболевание следует отличать от деятельности портных по изготовлению платья для голого короля, изумительно точно изображенного великим датским поэтом Гансом Христианом Андерсеном, ставшим недосягаемым образцом для сказочников для детей во все последующие века.

Но, как, скажите на милость, охарактеризовать работу величайшего ума истекшего столетия – Альберта Эйншейна,- который три десятилетия пыжился создать единую теорию поля, не обладая для этого необходимыми фактами и вообще роя не в том направлении? Как рекламу или как увлечение? Эйнштейн – жертва напрасного самомнения или паразит на теле покоренного его авторитетом Принстонского университета? И стоило ли держать его и его сотрудников ради рекламы учебного заведения и так обладавшего заслуженной славой?

Он сам и полтора десятка первоклассных математиков напрасно тратили все силы своего таланта и ума, пока перед мэтром во весь рост не самая главная проблема – быть или не быть. Оперировать аневризму на аорте или ждать е разрыва. Жить разочарованному гению было уже не из-за чего. Тензорное исчисление было уже доведено до верха совершенства. И он отказался от лишних мучений. Аневризма лопнула и великий физик без особых мучений отошл к своему – самому правильному Б-гу.

Служить Богу пришлось и Диофанту. Но это была странная служба. Вначале потребители науки в лице образованной элиты Александрийской общины третьего века учитывали результаты трудов академика как продолжателя традиций великих математиков античного мира. Ещ были знатоки «метода исчерпывания», предложенного великим Эвдоксом из Книда, эллинистического варианта теории пределов, очень ценимого самим Архимедом. Они могли оценить отказ Диофанта от греческого, точнее вавилонского метода решения задач и его переход к алгебраическому египетскому методу находил у них понимание. (смотри стр.

32 Книги о многоугольных числах).

Иных увлекала установленная математиком связь между суммой членов арифметической прогрессии и некоторым квадратом в качестве удобной аппроксимации. Прогрессия вида: 1;

a;

a-d;

a-2d;

…Сумма членов которой была вычислена на основании конечных сумм отдельных первых членов прогрессии как 16s = (4n) в квадрате. То есть неизвестное было квадратом n, в данном случае квадратом числа взятых для суммирования членов прогрессии.

Античный алгебраист даже получил оригинальное тождество:

8d(n + n(n-1)d/2)+(d-2) в квадрате = 4+ 4(2n-1)d + (2n-1) в квадрате для d в квадрате (указ.

соч., стр. 32) Диофант не только декларировал, а и демонстрировал наличие бесконечного множества решений уравнений со второй степенью неизвестных в виде конкретных примеров. Так (смотри на стр. 162) решая уравнения : s + z = v в квадрате s + x = u в квадрате математик находит одно из решений 36 и тут же приводит ещ одно равносильное первому решение 676, находит x = 1/17 и стороны искомого прямоугольного треугольника в виде 8/17, 15/17, 17/17.Из этих числовых значений видно, что у его труда совершенно нет развлекательной цели. Он предназначен для обучения других математиков с их иным предназначением – умелой демонстрацией сложной гимнастики ума. Это нечто напоминающее традиции соседнего Ирана, где вставала на ноги зороастрийская религия и верующий в Иездана или Мазду шахиншах призывал на совет мобеди мобедан – мобеда мобедов – арабы считали его учителем магов – огнепоклонников. Ницше, бегло ознакомившись с текстом Зенд-Авесты, быстренько вознес этих арийцев в ранг недосягаемого образца и накатал своего Заратуштру.

Похоже, что Диофант осознавал свою роль математика математиков. Его умение за счт введения отрицательных чисел и перемены знаков при переносе членов уравнения относительно знака равенства полностью освободило его от необходимости приравнивать полученное им выражение нолю, но вс же отсутствие ноля сильно снизило его возможности использовать рекурсию. Это стало уделом уже современников Декарта и его преемников.

Отступление № 13: Об изощрнном уме Диофанта.

Несколько замечаний о трудностях записи величайшим из математиков земли своих – диофантовых уравнений. Комментатор И. Н. Веселовский приводит пример, который тут будет изложен в русской фонетике без использования эллинского алфавита (по сути дела первого законченного алфавита в мире, передающего всю фонетику своего языка, финикийский и древнееврейский нуждались в огласовках своих согласных). Пример уравнения 202х в квадрате + 13 – 10х = неизвестному квадрату. Запись такова:

«дельта со значком эта, затем сигма и бета под тильдой, затем мю под о, затем и гамма под тильдой, затем переврнутая пси, концевая сигма и и под тильдой, затем сокращение от исос (равно) и знак квадрата». Все буквы под тильдой – это числа: 202, 13, 10, переврнутая пси – знак вычитания или отрицательного числа, сложение никак не обозначается – передатся приписыванием, равенство передатся сокращением, а второе неизвестное – рисунком квадратика.

Поразительно, но эту муть до одурения учили арабы, персы и таджики вс Тмные века и даже европейцам объяснили, что «альджебр» - это приведение подобных, а «альмукабала» это прибавление одного и того же члена многочлена к обеим частям уравнения ради упрощения вида одной из частей – правой. Как здесь не хватало индийских цифр, как вс таки пагубна была буквенная нотация записи чисел: «алеф» (баран) - 1;

«бет» (дом) – 2;

«гиммель» (верблюд) – 3;

«далет» (дверь) – 4. И так далее – удобно для запоминания, но не удобно для исчисления. Арабы здорово выручили мир, импортировав значки для цифр из Индии. Надо полагать, они перед этим здорово намучились с буквенной нотацией чисел на неизвестном большинству из них языке.

И что замечательно, эллинисты хорошо знали Индию, александрийские купцы туда плавали, сын Клеопатры – Цезарион – собирался отплыть в Индию и ждал попутного ветра для своих «навкратос», когда его закололи подосланные Октавианом (Августом) убийцы. В Индии правили потомки македонских династий, они научили индусов изображать Будду в виде забытых уже тогда статуй Александра, Нагасена демонстрировал свою мудрость гимнософиста базилевсу Менандру (радже Милинде). А заимствовали обозначения цифр куда менее любопытные и образованные арабы. Вот Вам и ислам – религия покорности! Вот Вам и значение способов записи чисел или цифр!

Помимо степеней Диофант различал уравнения и по другому, более глубокому признаку – по тому, униформизируются ли они в рациональных функциях. И ему удалось решить эту проблему для уравнений второй степени с двумя неизвестными. Хуже дело обстояло с будущей гиперэллиптической кривой второго рода – уравнением с неизвестным х в 6-й степени – 2а в 3-й на х в 3-й степени + х + а в 6-й степени = у во 2-й степени. Но академик сумел и это уравнение решить.

Ради полноты картины приведу ещ один пример использования процедуры «парисотытос агогэ» - последовательного приближения для решения аналогов уравнения Ферма (тогда будущего уравнения Ферма!) «ах в квадрате + 1 = у в квадрате» (в степени n). Или как полагают советские комментаторы Диофанта – задачи на отыскание рациональных точек на кубических поверхностях. Кстати, Диофант не очень любил недавно тогда изобретнную тригонометрию и не связывал свои методы с решением тригонометрических задач в пространстве тригонометрических тел, поскольку тяготел к алгебре и от тел сохранил только названия своих символов – кубокубос и так далее.

Странно выглядело бы для него описание такого рода (смотри указ. соч., стр. 273):

«отыскание неизвестного через проведение пучка плоскостей (в векторном пространстве), каждая из которых проходит через бесконечно удалнную прямую, лежащую на кубической поверхности. Кривая, полученная в сечении, распадается на две компоненты – прямую и коническое сечение – на этом сечении ищется точка вида (х1 + х2 + х3) в кубе + х1-2-3 = у в кубе. Дальше вводятся вспомогательные неизвестные а, в, с, бета, гамма, дельта. Которые Диофант считал и неизвестными и произвольными числами: раз-два-три-четыре, а оказалось, что это вовсе не так! Это (смотри там же, стр. 273) «кубическая поверхность в четырхмерном пространстве». По мне, лучше путаться в двух сигмах и нескольких дельтах (мало кто помнил, что этот треугольник обозначает вход в палатку бедуина ранних хабиру или хапиру, как египтяне называли евреев-кочевников – подрезателей жил), чем читать такую муть.

Мало того, что многократное введение вспомогательных неизвестных Диофантом теперь оказалось пересечением гиперповерхности пучком плоскостей, в результате чего получилась кубическая поверхность – кубическое уравнение Диофанта, так ещ понадобился переход к проективным координатам. Как понятно непредвзятому уму, ни о каких координатах гений не думал, он обходился и без них. И без гиперповерхностей. Получается, что современные исследователи кубических поверхностей невероятно усложнили методы своего основоположника с нагромождением всяких векторов типа (1, -1, 3l, 0) и иным изыскам.

Гениальный Ферма на полях перевода Книги о многоугольных чисел Баше де Мезирака своим резвым гусиным пером набрасывал, что уравнение х в четвртой степени + у в той же степени = z в квадрате не разрешимо в целых числах. Отсюда следует великая теорема Ферма, доказанная только нашими современниками на рубеже третьего тысячелетия после появления Спасителя и через 3 века после того, как Пьер Ферма прочл труд Диофанта.

«Мы дадим доказательство этой, найденной нами теоремы, которую мы открыли после мучительных и долгих раздумий, но этот род доказательств приведт к чудным успехам в арифметике (науке о числах)». Что это? Не хватило полей книги о многоугольных числах?

Может это блеф? Почему долгие и мучительные раздумья растянулись почти на три века?

Единственное дошедшее до нас теоретико-числовое доказательство средневекового чиновника из Прованса (смотри указ. соч., стр. 311) касается доказательства того, что площадь прямоугольного треугольника рациональных целых числах не может быть квадратом. Ферма ведт доказательство от противного. Его подлинный текст в переводе:

Итак, пусть эта площадь будет квадратом, то есть второй степенью какого-либо числа.

Тогда даны два квадрато-квадрата или четвртая степень разных чисел, разность которых – квадрат. А отсюда следует, что были два квадрата, сумма и разность которых – квадраты.

Значит, имелось бы квадратное число, равное квадрату и удвоенному квадрату при условии, что квадраты, которые его составляют, в сумме делают квадрат.

Но, если квадратное число составлено из квадрата и удвоенного квадрата, то его сторона (напоминаю – это корень в выражениях Диофанта) подобным образом составлена из квадрата и удвоенного квадрата, что мы можем легко доказать (это для кого легко?). Отсюда заключаем, что эта сторона является суммой сторон при прямом угле прямоугольного треугольника, один из них является основанием, а удвоенный второй – высотой.

Значит, этот прямоугольный треугольник будет составлен из квадратных чисел, сумма и разность которых будут квадратами. Можно доказать, что эти квадраты меньше, чем первоначальные квадраты, относительно которых было предположено, что их сумма и разность образуют квадраты. (То есть, как бы проскакивают или пробегают их значения).

Значит, если даны два квадрата, суммы и разность которых образуют квадраты, то даны в целых (и вынужденно очень больших) числах два квадрата, имеющие то же свойство, но сумма которых меньше первой. (Эти суммы степеней не сходятся, сколько их ни разнимай или не складывай, к первоначальным и исходным квадратам).

Таким же рассуждением получим затем другую сумму, меньшую той, которая была выведена из первой и так до бесконечности. Таким же рассуждением мы нашли и доказали, что никакое треугольное число, кроме единицы, не равно квадрато-квадрату». Обратите внимание! Гению не понадобились ни гиперплоскости, ни секущие прямые через кривые, ни проективные координаты. Он попутно открыл рекурсию и тем самым, возможно, повторил маршрут мысли Диофанта, не сохранившийся в истории науки. А ведь главная история – это история получения людьми знаний, а история событий – это история мотивов к получению этих самых знаний – как бы вспомогательная история, но пока е считают основной – а это печальное заблуждение.

Мы никогда не узнаем, как на самом деле удалось изобретателю колеса выдумать сво изобретение. Но история вникания Пьера Ферма в труд Диофанта – это уникальное свидетельство высшего порядка интеллектуального воспроизведения хода мысли изобретателя. Для каждого непредвзятого исследователя оно послужит образцом преодоления невиданных по длительности интервалов времени.

Арифметика Диофанта оказала столь фундаментальное влияние не только на Ферма и Блеза Паскаля, но и на Ньютона. Хотя последний больше следовал трудам Архимеда о Куче – об исчислении бесконечно больших и бесконечно малых величин. Но если влияние Архимеда было исчерпано в эру рационализма, то влияние Диофанта оказалось более многостепенным - оно продолжалось и до последнего времени, хотя его маршрут никем, кроме Пьера Ферма, не был пройден заново. Но для обоих это осталось тайной их бессмертного ума, который не опрокинет даже гибель их родной планеты. Дело не в руководствах по алгебре, где размещались выхваченные у Диофанта мысли и отдельные трюки, а дело во ВРЕМЕНИ, которое не повторило достижений гения и тем самым сохранило их в вечности в качестве уникальных!

Шумерские колесницы и на тех же дощатых колсах введнные несколько позже египетские передвижные платформы для штурмовых лестниц – штурм крепостей был трудным делом – возникают как бы внезапно на фресках и штандартах. Мучительные раздумья их творцов не попадают на страницы хроник. Приведение подобных членов уравнений дети учат в школе, и их учителям в голову не приходит сказать ученикам, что этот трюк изобрл александриец Диофант. И колса, и стены, и дворцы – это не продукт мутации неведомых тараканов в термиты. А результат мучительных раздумий гениев типа таможенника и почмейстера, которые между осмотрами партий товара и проверкой упаковки писем доказывали величайшие теоремы для воспроизведения которых (а доказательства были утрачены современниками гениев) ушли усилия тысяч высококвалифицированных математиков на протяжении трх веков.

Как печально, что новаторы так редки, что их занятия внешне похожи для посторонних на игру в бисер. И только во времена Эйнштейна им было позволено до конца жизни вместе с Инфельдом брести в тупиковом направлении, ибо нельзя предвидеть поворот, где их ждт настоящая удача!

И вот уже 17 веков нет величайшего из александрийцев. Его изощрнный ум давно погас, а комментаторы балдеют. (Смотри стр. 185-186 указ. соч.) «Отсутствие символов для второго неизвестного, а также для произвольного постоянного параметра создат большие трудности и приходится только изумляться виртуозной изобретательности Диофанта, который выбирает неизвестные так, что все искомые величины удобно и просто через них выражаются (через каждое единичное неизвестное в каждой задаче на построение степенного уравнения).

Правда, ему иногда приходится на протяжении решения одной задачи обозначать символом неизвестного – свободной концевой сигмой S последовательно два или три искомых числа.

Произвольным постоянным Диофант придат конкретные числовые значения. Каждую задачу он сначала формулирует в общем виде, а затем повторяет ещ раз уже для конкретных значений параметров. При подстановках он всегда оговаривает, какой из коэффициентов может быть взят произвольным, а какой фиксирован».

Его гениальные «альмукабала» и «альджебр» - а Аль Хорезми был его комментатором по арабски – привели к тому, что учные веками пользовались методами Диофанта, не читая первоисточник – его книги о многоугольных числах. По сравнению. С гениями народов майя Диофант безусловно персонализирован. Жрецы на конгрессе в Копане, собравшиеся для сверки календаря, не только не оставили своих имн, но и тени их персональных трудов не известно их далким сородичам из юкатанских штатов современной Мексики. Мысль же нашего гения-эллиниста сквозит из каждой строки его задачника. Его недремлющий ум – яркий пример личного новаторства и он как бы компенсирует потерю знаний о его заокеанских собратьях по творчеству и вполне возможно, что и его современников из служителей кровожадных богов Центральной Америки – будущего Нового света.

Только в 1575 году Вильгельм Хольцигон или Ксимандр перевл Арифметику. Чуть раньше в Алгебре Рафаэля Бомбелли помещены 143 задачи Диофанта (в 1572). Именно эти книги читал Франсуа Виет (1540 – 1603). А Пьеру Ферма (1601 – 1665) уже достался комментированный перевод Баше де Мезирака (1621 год). Мир готовился к картезианской революции.

Мир Диофанта начинался с диагонали квадратов в таблице Пифагора. Надо заметить, что кубов, кроме 8;

27;

64 в этой таблице нет. Но выражение «число в произвольной степени»

вполне доступно античному математику. Аддитивные группы ему были не интересны, а степенная подгруппа в составе мультипликативной группы занимала его ум из-за нарушения требования соблюдения ассоциативности при определении порядка возведения в степень в зависимости от расстановки скобок. Не ассоциативны и операции возведения в степень и извлечение корня (нахождения стороны во времена Диофанта) и тем более не коммутативны, что и создат часто основания для нарушения требования ассоциативности. Вс это не было известно академику, но эта ситуация крайне интриговала его и вновь и вновь возвращала его мысль к степенным уравнениям.

Он пробовал решать и кубические уравнения, доходил до уравнений 6-й степени, насколько позволяла ему эллинская нотация чисел, где кубос кубанос было ещ более или менее вразумительным выражением 6-й степени в виде сложения двух кубов при возведении неизвестного в эту степень. Диофант получал выражения типа x = 32x в кубе, которые он приводил к (x = корень квадратный из 1/32), что несколько меньше одной четвртой из-за корня квадратного из двух в знаменателе.

Математик математиков третьего века умел решать уравнения вида X в 6-й степени+ 4096 + X – 128X в кубе = или некоторому квадрату, сторона которого равна : X в кубе+64.

Решение после нахождения неизвестного со значением X = 1/16 у Диофанта имело вид:

262143/4096. Комментаторы XX века усмотрели у бессмертного александрийца, почти современника прославленной своей трагической смертью Иппатии, два метода решений уравнений, которые, как выяснилось уже в XVIII веке, задают эллиптические кривые (Иппатия умело строила эллипсы). Первый метод – секущей, когда по двум рациональным точкам на кривой – в грубом приближении – на окружности – можно найти промежуточную точку на прямой, чь уравнение как бы пересекает окружность, точнее е график, определяющий решение е уравнения.

Второй метод куда важнее – это метод касательной – как бы предшественницы производной, которую в конкретных случаях умел построить александрийский академик. Он применял использование нескольких вспомогательных неизвестных – X1, Y1, X2, Y2 и иные неизвестные, с их помощью ему удалось применить несколько изменнный метод исчерпывания Архимеда и получит выражение:

Y – Y1 = K (X – X1), где искомый коэффициент К теперь записывают, как K = (dF/dX)/(dF/dY).

Затем он брал вспомогательные уравнения вида X1+X2 = a, X1*X2 = Y в кубе – Y;

приравнивал a = 6, X(a – X1) = Y в кубе- Y и вычислял точки касательной на кривой в виде сторон прямоугольного треугольника. Массовое применение александрийцем подстановок ошарашивало не только современников, но и потомков до овладения этим искусством только в XVII веке.

Уже в конце прошедшего века математики-комментаторы задумались над тем, как Диофант алгебраическим методом находит угловой коэффициент касательной К. И заметили, что его метод носит общий характер. Он применял малые приращения неизвестных в виде:

X = X1 + t, Y = Y1 + Kt.Строил на их основе кубическое уравнение и решал его в рациональных дробях.

Отступление № 14: О транзитности культурных достижений.

Рассуждение о единстве и единственности.

Возникает вопрос: правильно ли интерпретируют современные комментаторы тексты задач из Книг о многоугольных числах, не упускают ли они нечто существенное? Наиболее радикальным в этом смысле был взгляд Освальда Шпенглера. Бывший школьный учитель, написавший и издавший сразу после мировой войны(тогда мало кто понимал, что это только первая из мировых войн) труд о Закате Европы (точнее западных или вечерних земель) был радикальным сторонником изолированности каждой из эпохальных культур. Сам до конца не понимая, что он пишет, Шпенглер втемяшивает своим поклонникам: «Конструкция – в широком смысле охватывающая все методы элементарной арифметики – есть альфа и омега античной математики: она равносильна установлению определнного и видимого объекта».

(смотри «Закат Европы», Петроград, 1923, стр. 7). Запомним слово КОНСТРУКЦИЯ, пройдт немного лет и появятся интуиционистская и е дочь – конструктивистская математика и математики-конструктивисты. Они откажутся от использования в доказательстве теорем правилом TERTIUM NON DATUR или ТРЕТЬЕГО НЕ ДАНО, а также от допущения актуальной бесконечности. Но запертый нацистами в доме умалишенных Шпенглер об этом не узнает никогда.

Шпенглер считал себя способным вскрыть «противоположность обоих видов математических примов: античная математика малых рассматривает конкретный отдельный случай, решает определнную задачу, выполняет единичную конструкцию (в данном случае культоролог имеет в виду построение типа тождества или уравнения – замечание автора в цитате). Математика бесконечного рассматривает целые классы формальных возможностей, группы функций, операций, уравнений, кривых, при чм имеет в виду не определнный результат, а само протекание процесса» (там же).

Что замечательно? Освальд Шпенглер не знал о существовании Диофанта и тем более о его трудах. Он перечисляет Пифагора, Архита, Евдокса, добавляя туда Платона, наконец, Эвклида, Аполлония, Архимеда, но, ни слова не говорит о Диофанте. Рукой Шпенглера водил талант историка, способного невербально научится определять вс то, что соответствовало духу данной эпохи, именно ей, а не соседней по отдельным немногим образцам произведнным в рамках данной культуры экстраполировать их неукоснительно соблюдаемые особенности на все вновь обнаруживаемые образцы или артефакты. Но интуиция – не самый наджный компас для интеллектуально путешествующего во времени мыслителя.

Шпенглер ставит свой ум в границы мнений эллинистов и с их точки зрения усматривает в западной математике и тогдашней теории пределов Коши и интегралов Абеля и Гаусса остроумную и несколько причудливую забаву. Это соответствует суждению и тогдашнему мнению широких кругов германского филистерства. И правильно: ещ не взлетели в направлении Лондона гигантские Фау-2, не рухнула на Хиросиму ужасная бомба. Так самая атомная бомба, чей потенциал – дитя разложения функции энергии атома в полиномиальный ряд Фурье. Точно по Диофанту в виде прославленного гениальным математиком и специалистом по рекламе Альбертом Эйнштейном выражения E = mc в квадрате. Или m* c.

Шпенглер мог предвидеть, что найдут преемники Артура Эванса при раскопках на Крите, но не знал, что труды Резерфорда, Бора и Планка в руках Ферми и Роберта Оппенгеймера превратятся в страшное истребительное оружие, перед которым померкнет натужная мощь не признаваемых им за белокурых бестий нацистов. А те не посчитали нужным убить общепризнанного преемника и ученика Ницше, но и не дали ему умничать в свой адрес поза углами. Далеко не всегда эрудиция совпадает с даром предвидения. Хуже другое: в пылу полемики с презиравшими бывшего школьного учителя эрудитами, уверенными, что они – сами венец творения и всей предыдущей истории, культуролог поспешил разделить культуры непроходимыми границами, настаивал на неспособности их порождений соединяться в иные, не связанные с исходным творческим импульсом комбинации.

Для Шпенглера творцом были не Архимед или Диофант, а дух античной, прежде всего эллинистической именуемой им Аполлоновской цивилизации. Или там арабской – магической или фаустовской европейской цивилизации, устремлнной в бесконечные дали под парусами первооткрывателей, под арками средневековых соборов, а сейчас, будь он жив, Освальд Шпенглер бы добавил – в скафандрах космонавтов и астронавтов в кабинах космических ракет. Ракет!?! Весьма примитивного теплового аппарата, запущенного ещ в древнем Китае ради развлечения какого-то императора. Данное же сочинение направлено на доказательство единства рода человеческого как способа жить разумно в необоримом хаосе вселенной.

Разумеется, для любой интенсивной культуры, включая и античную, имеются свои непреодолимые ограничения, к примеру, зависимость от уже выработанной нотации чисел.

Впрочем, как иначе рядовой античный математик мог воспринять таинства своей науки, если проектирование плотин и водоподъмных колс не нуждались в математике до такой степени, чтобы задействовать всю мощь гения Диофанта – она понадобилась полторы тысячи лет спустя. Зато глубокой ошибкой Освальда Шпенглера было утверждение, что в XX веке западная математика заканчивает сво развитие, как это случилось с античной математикой в III веке. Античная математика действительно пристала к пристани из предела своих интеллектуальных возможностей в указанное время в связи с переходом интеллектуалов той эпохи в знатоки христианского богословия, но с западной математикой в нынешнем веке этого не произошло. Хотя е развитие и резко замедлилось из-за предвиденного нобелевским лауреатом Вигнером в его «Этюдах о симметрии» значительного возрастания объма исходных знаний для подхода к математическим открытиям.

Е. Вигнер уже в 60-е годы замечал, что за небольшой срок с начала складывания современной институциональной науки объм исходных знаний вырос неимоверно. «Сегодня мы не столь охотно занимаемся физикой тврдого тела, в которой студент должен прочитать около 600 статей, прежде чем достигнет «переднего края» и сможет вести сво собственное исследование» (Вигнер Е. П. «Этюды о симметрии», Москва, «Мир», 1971, стр.173). Один из участников Манхэттенского проекта, Вигнер датирует рождение науки XVII веком, начиная с издания трактата Бойля «Скептический химик» в 1661 году(напоминаю, что в названии химии навечно спряталось самоназвание Египта – Хэм-т или чрная земля). Затем уже появились «Принципы» или «Начала» Ньютона – в 1687 году, труды Лавуазье и Дальтона и прочие.

В данных заметках упор сделан на достижения человеческого ума в период до становления институциональной науки не потому, что эта наука стала ныне страшным тормозом для продвижения в даль человеческой мысли. Это явление консервации знаний было в любой культуре, а в палеолите особенно. Дело в том, что операция унификации, традиционно практикуемая на протяжении тысячелетий в стране-чемпионе по непрерывности истории – в Китае – здорово помогала новаторам. Благодаря реформам социальной памяти – письменности и науки в плане совокупности способов транслировать от поколения к поколению достижения культуры – новаторы последующих поколений получали возможность резко сократить объм изучаемого наследия. И тем самым повысить степень обозримости всех способов организации знания.

Китайцы делали это более или менее регулярно, отмечая даже тех грамотеев, кто вводил незнакомую прежде черту в написание привычного иероглифа. Есть основания предполагать, что их предки – кочевники, куда более готовые, чем шумеры к занятию огромных степных территорий, вначале шли по пути остальных народов. Они не сразу стали народом гадателей монархистов, какими их узнали другие соседние полудикие народы. Так историк Сыма Цянь с удивлением сообщает о добровольной уступке власти древними правителями Яо – своему преемнику Шуню через 9 лет – воспоминании о процессе становлении наследственной власти, считавшейся единственной формой правления в начале новой эры. Тогда выборы властелинов династии Инь проходили раз в 9 лет. (Сыма Цянь «Исторические записки»,Москва, «Наука», 1972, стр. 276). То есть, почти два тысячелетия спустя появления первых форм мобилизации труда переходящего к земледелию народа из кочевых племн байсинов – исходных ста семейств будущего простонародья из уже прошедших через мутацию эпикантуса монголоидов.

Объединение страны в третьем веке новой эры Ин чжэном из Цинь, ставшим Первым Жлтым императором – Цинь Ши Хуан-ди, позволило провести уникальную по масштабам унификацию культуры, сравнимую только с уничтожением письменности великим инкой Виракоча или Пачакути. Техническое направление, когда без малого тысячу лет уже гадали по звздам с помощью астролябии, а до этого видели небо на черепашьих панцирях, стало господствующим в цивилизации изобретателей. Великий историк Сыма Цянь приводит в свом историческом своде трактаты о балансе торговли, об ирригации, о небесных светилах, о календаре, о музыке (там же, стр. 48).

Если бы Европа стала единой империей, то в ней тоже периодически осуществлялись унификации культуры, а не только религиозные войны. Но монархический способ передачи власти, основанный на физической продолжительности жизни ставшего по воле НЕБА властелином данного правителя – не обязательно из вечной династии (как в Японии) отвергнут ныне и в самом Китае. Он не сделал гигантскую страну способной выдержать соревнование с догоняющими китайцев по численности арийскими, а в последнее время и семитским народами. К сожалению, перспектив спасительной унификации культуры и е ядра – институциональной науки пока не предвидится, поэтому в предлагаемых вниманию читателей заметках и сделан упор на достижениях той эпохи. Когда наука ещ не была институционализирована. Тогда не везде господствовали корпорации стариков-академиков, в силу возраста не способных к радикальному пересмотру своих взглядов и изо всех своих слабых сил цепляющихся за способы достижения научных открытий времн своей молодости. Злобный правитель без сопротивления закапывал их сотнями в землю, чтобы демонстрацией преждевременных похорон продемонстрировать подданным, что учить труды Конфуция не к чему, а зубрить надо трактаты Легистов и в первую очередь Шан Яна, разорванного после смерти деда Ин Чжэна - вана Сяо-гуна – на четыре части колесницами.

Теми, что запустили в мир митаннийцы – ученики шумеров – без которых китайская цивилизация была бы немыслима. Их историки не помнят времн без колс!

Раздел № 11: Встреча двух гениев. Встреча через века.

Решение вопроса о единстве инноваций на примере теории чисел.

Вдумайтесь в исторические факты! К горю фантастов сам Диофант не сможет увидеть плоды трудов своих преемников, но зато кое-кому из них дано обратное – использование ставшего доступным только для гениев результата его многолетнего труда. Первым, кто смог реально вникнуть в сделанные александрийским академиком открытия, несмотря на серьзные ошибки переписчиков сильно исказивших совершенно непонятный для них текст Книг о многоугольных числах, был Франсуа Виет (1540-1603). Как уже известно, читателю из предыдущего материала, процесс, запущенный Диофантом пошл сквозь времена и страны. Но был ли он только подражанием, перепевами забытого или он стал началом истинно нового знания? Развртывания единичной инновации в цепь достижений при условии достаточной инновационной мкости этносов-наследников – это важнейший признак новизны данной инновации. Хотя и внешний по отношению к е инициатору или творцу-новатору!

Именно на основе сделанного александрийцем и двумя таджиками, чьи труды пришли на арабском из отвованной у мавров Испании во Францию, Виет создал алгебру. Виет, Баше и Величайший из гениев прекрасной Франции того времени Пьер Ферма (1601-1665) методом Диофанта решали задачу представления суммы и разности двух кубов. В общем виде эти методы были осмыслены Леонардом Эйлером.

Так что Освальд Шпенглер слишком перегнул палку, рассусоливая о непреодолимой границе двух культур – античной и западноевропейской или Аполлоновской и Фаустовской душ. Стремления к обладанию телесностью у эллинов и прорывом в бесконечные дали у германцев. Непреодолима граница между гениями и посредственностями, а между гениями и гениями она всегда преодолима. Но большой вопрос: пошли ли великие французы именно по дороге от Диофанта к Эйлеру и Гауссу, или свернули на другую дорогу? Может это их путь вл к инфинитеземальной математике, а путь Диофанта, несмотря на его декларации о бесконечном множестве решений диофантовых уравнений, все-таки вл в сторону конструктивной математики и теории алгоритмов?

Был бы Диофант физически бессмертным, одобрил ли он гениев, которым пригодились его многоугольные числа и их исчисление в всм? Разумеется, одобрил, а что ему оставалось делать, если 14 веков его никто не мог понять, может быть, за исключением Михаила Пслла в Константинополе 13-го века… Он бы вс с радостью одобрил, как это делают наши современные академики в глубокой старости по отношению к молодым учным. Если те являются исследователями, объявляющими себя их учениками. Но был ли он бы при этом искренним?

Чтобы не впасть в грех Шпенглера, стоит рассмотреть знаменитую 10-ю задачу из V книги о многоугольных числах. Ко времени е решения результаты типа двух необозримых для среднего античного математика дробей из предшествующей задачи 9 в виде 5358/10201 и 4843/10201 были для академика семечками. На стр. 134 Книги о многоугольных числах 10-я задача формулируется кратко: разложить единицу на две квадратные дроби путм прибавления к каждой по некоторым числам так, чтобы сложные дроби стали полными квадратами. Именно решение этой задачи до неузнаваемости было искажено переписчиками и только то, как е сумел перерешить чиновник Пьер Ферма, позволило частично восстановить текст самого Диофанта.

Сам античный гений взял двойку справа, а единицу, разлагаемую на сумму двух дробей, правая из которых вместе с двойкой составляла квадрат, в центре и шестрку слева, которая вместе с оставшейся дробью тоже должна составить квадрат. Таков диапазон грядущего уравнения. Пока вроде Шпенглер прав! Вс предельно конкретно, а как же иначе? Итак, девятку надо разделить на два квадрата, но не 4 и 5 – в насмешку над египтянами трхтысячелетней древности до рождения самого александрийского академика, а на какие-то дроби.

Пропись решения, доставшегося в руки Пьера Ферма, была неясной: квадрат между 2 и принимался за первый неизвестный квадрат или x в квадрате, а 9 – x в квадрате искомого квадрата. Так появляется первое неравенство, ограничивающее поиск. Запросто можно найти два квадрата, один меньший двойки, а другой – меньший тройки: 289/144 и 361/144, то есть квадраты 17/12 и 19/12.. Именно между этими «сторонами» и должен находиться наш искомый неизвестный. Таков первый шаг движения приближения – парисотэтос агогэ, демонстрирующий уникальный рывок мысли Диофанта навстречу теории алгоритмов.

Появился открытый интервал диапазона поиска неизвестного от более, чем 17/12 до менее, чем 19/12. До открытия топологии с е интервалами ещ тысяча с лишним лет, но первый шаг по направлению к последнему воплю непрерывной математике - теории катастроф, описанной у Бркера Т. И Ландера Л. В книге «Дифференцируемые ростки и катастрофы», Москва, «Мир», 1977, уже сделан. Но об этом позже!

Кстати, книга «Теория катастроф» была издана В. И. Арнольдом в серии «Новые идеи в естествознании» в 1983 году Издательством Московского университета. Но описывая такие особенности, как каустика, ребро возврата, ласточкин хвост и кошелк пирамиды, автор нигде не сослался на опыт Диофанта. Однако вернмся к задаче Диофанта.

Теперь исследуется квадрат вида 9 минус квадрат исходного х, каковая разность тоже является квадратом. Искомое: 6х/х в квадрате + 1. Именно оно является параболой – разностью в пределах вышеприведнного интервала.

17/12 6х/(х в квадрате + 1) 19/12.Нетрудно получить выражение: 72х 17х в квадрате + + 17. Отсюда первый численный результат 1296. От него вычитается произведение коэффициента при квадрате неизвестного на свободный член, то есть 289, сторона остатка 1007 будет не больше 31. Затем прибавляется половина количества неизвестного:31+36= 67.

Это позволяет получить очередное ограничение для х, он не больше 67/17. Теперь неизвестное находится уже между 66/19 и 67/17. Приблизительно х приравнивается к 3 и.

Исходное выражение приобретает вид: 12 х в квадрате + 9 – 21 х. его следует приравнять известным раннее 9 – х в квадрате, откуда х = 84/53. Отныне первый отрезок единицы – 1432/2809, исходя из квадрата неизвестного в виде 7656/2809. А второй – 13/2809.

потрясающее воображение древних математиков краткое по сравнению со сложностью задачи выполнение задания. (Детальнее смотрите на стр. 134-138, а нижеследующий комментарий на стр. 257 вышеприведнного издания Диофантовой Арифметики).

Комментарий учитывает искажение текста самого задачника Диофанта. Он начинается с системы из трх уравнений:

Х1 + Х2 = Х1 + а = У1 в квадрате Х2 + а = У2 в квадрате, из чего не трудно получить 2а + 1 = У1 в квадрате + У2 в квадрате. К сожалению, с этого места изящество изложения результатов своего труда покидает комментатора, да она и не претендует на тот же уровень изложения, что перешагнувший 80 летний рубеж александрийский сотрудник Мусейона.

В дальнейшем следует учесть, что предлагаемый ниже текст – не математический трактат, поэтому нет смысла точно пересказывать комментарий математика 70-х годов прошлого века.

Речь идт столь подробном изложении, чтобы избежать ошибки Освальда Шпенглера, да и его преемников, начиная от Арнольда Тойнби. А вовсе не о том, чтобы установить приоритет Диофанта во всех отраслях математики, основываясь на его небрежно переписанном единственном сохранившемся труде.

Комментатор замечает: поскольку не каждое целое число разложимо на сумму двух квадратов, Диофант накладывает ограничения на число а. Но с этого места античный писарь исказил текст решения задачи. Два переводчика – псевдогрек Ксимандр и шевалье Баше де Мезирак не сумели его восстановить. Ксимандр считал, что а – удвоенно простое число, а Мезирак это оспаривал. Он заметил, что если а = 5, то 2а + 1 не равен квадрату и не разлагается на два квадрата. Даже на два дробных квадрата.

Счастье, что этот спорный перевод попал в руки Пьера Ферма. Ему было труднее, чем эллинистическому служителю Муз, он жил на жалование и делал свои записи впопыхах на полях бессмертного задачника – так он сформулировал недавно доказанную – уже в этом веке, вопреки Шпенглеру, считавшему подобные открытия не достижимыми, свою главную теорему. Его личное доказательство осталось неизвестным, но грех сомневаться, что оно жило в уме скромного чиновника короля-солнце Луи XIV.

Ферма обнаружил правило, по которому никакое число, третья часть которого не имеет трети, не может быть разложена на два квадрата – хоть целых, хоть дробных. Так у Диофанта в веках появился первый достойный преемник. Они встретились, хотя эта встреча была весьма запоздалой для александрийского математика. Но для самой математики встреча была своевременной. (Смотри стр. 258 указ. соч.) « Вот истинное условие, действительно общее и исключающее все неприводимые числа, увеличенные на один (2х + 1) после деления на наибольший измеряющий его квадрат, не могло бы быть разделено на простое число, которое на 1 меньше кратного четырх.» - записал преемник Александрийца.

Поль Ганнери доказал достаточность условия: 2ф = 1 после выделения из него полного квадрата оно не должно делиться ни на одно простое число вида 4n + 1. Нет, не зря Диофант выбрал а = 6, чтобы 2а + 1 = 13. Для эпохи короля-солнца такая постановка задачи была совершенно новой! Во всех смыслах новой!

Но следует заметить, что и сам Ферма, и его современники до ухода мысли самого Декарта и его последователей в сторону векторной алгебры после введения системы координат, придавшей прежним алгебраическим неизвестным новый смысл – непрерывно меняющих значения переменных, не выходили за пределы инструментария Диофанта. Он и его сторонники оперировали уравнениями, не имевшими для них чтко очерченного множества решений. Зато они искали и находили процедуры задания сколь угодно большого числа вспомогательных переменных к исходным неизвестным, двигаясь к созданию теории алгоритмов.

Сам Диофант применял для решения задач типа № 10 из 5-й книги о многоугольных числах довольно чткий алгоритм. Комментатор продублировал и расписал всего 19 шагов. Вот первый: поиск дроби 1/x в квадрате при условии поиска: 2а +1/2 + 1/ х в квадрате = или другому квадрату. Замена х на 2у и умножение на 4 с заменой неизвестного дат уравнение, самостоятельно выведенное Пьером Ферма: 2(2а+1)у в квадрате + 1 = или некоторому квадрату. При данном значении, а уравнение имеет вид: 26у в квадрате +1 = или иному квадрату. Диофант принимает корнем искомого квадрата 5у+1, тогда у = 10, х = 20, а сам квадрат 13/12 + 1/400 = 2601/400 и сторона квадрата, большего 6, будет 51/20. Что не удовлетворяет условиям нахождения решения задачи – сумма квадратов вспомогательных неизвестных больше 13 на одну двухсотую. Поэтому нужен второй шаг: нужно найти неизвестные У1 иУ2. Для этого 13 представляется в виде суммы двух квадратов – 2 и 3, то есть 9 и 4. Дальше комментатор начинает помогать античному математику. Она строит два вспомогательных уравнения, которые сам александрийский академик только наметил, а возможно, их выпустил переписчик. Это У1 = 2 + 11t и У2 = 9t, исходя из которых получает:

(2 + 11 t) в квадрате + (3 – 9 t) в квадрате = 13 откуда получает t = 5/101. А после этого в изложении современного математика е античный предшественник окончательно попадает в плен Ферма и Декарту.

Поэтому следует разъяснить, что, несмотря на то, что взгляды Шпенглера и попавшего под его влияние советского философа Б. Г. Кузнецова, в своей книге «Бытие и разум»

подчркивающего, что атрибутом материи и всего сущего для эллинов была непроницаемость, неверны. Конечно же непроходимой границы между Диофантом и Декартом не было. Но нельзя игнорировать наличие непреодолнных этапов развития математической мысли: в изложении Книг о многоугольных числах это связывало стилос Диофанта.

Со времн Пифагора исходным материалом математики были числа и только положительные числа, а о том, что они происходили от единицы, догадывались немногие.

Казалось бы эллинская сома – телесность противоречит опыту этих потомков кочевников бронзового века, привыкших еженедельно резать овец и коз. Этот опыт скорее ближе к миросозерцанию Левкиппа и Демокрита, чем Пифагора и Платона. Ну не считать же тогдашних математиков идиотами только потому, что они не привыкли оперировать с дробями. Просто это было и непрактично и занудно. А то, что непомерно большие записи цифр в числителях и знаменателях результатов решения диофантовых уравнений в сочетании с апориями Зенона о неограниченной делимости расстояний, всякое начало которых – не более чем условность, проложит дорогу к системе координат Декарта, никто в древности не мог и помыслить. Их видение прямой как состоящей из бесконечных дробей и иррациональных чисел с бесконечной дробной частью просто не попадало в поле зрения их учеников и быстро выпускалось из виду и самими учителями, чтобы не смущать умы покровителей – родителей их прихожан.


Пройдут века и после смерти Картезия в дождливой северной столице Швеции многие математики изменят числам и линиям Эвклида. Их объектом станут штрихи и скобки, таблицы и деревья, интервалы и турниры в виде полных графов без петель. А числа перейдут в разряд вспомогательных объектов математики. Об этой перспективе никогда не задумывались и не могли задумываться в Александрии в третьем веке. Но то, что доли исходной единицы в воображении Диофанта вытеснили вс удлиняющуюся цепь чисел натурального ряда – было несомненно новым и, к сожалению, завершающим результатом развития античной математики. Но о них несколько позже. Пока интерпретация метода Диофанта с точки зрения Ферма и Декарта.

Итак александриец якобы построил уравнение окружности ( в непридуманной ещ на протяжении 14 веков системе координат) – U в квадрате + V в квадрате = 13. На ней уже обнаружена точка А (51/20, 51/20) и В (2,3). Между этими точками проложена прямая в виде уравнения вида : (V – 3)/(51/20 – 3) = (u – 2)/(51/20 – 2). Значение неизвестных из этого уравнения можно найти из предыдущего шага в параметрической форме: V = -9t + 3, U = 11t + 2. Такова подстановка Диофанта. Теперь решаются два уравнения – прямой и окружности – вот и метод «ПАРИСОТЭТОС АГОГЭ» или приближение введением вспомогательных неизвестных. От них со временем произойдут неявные переменные или невидимые сущности гностической формы христианства, а там и виртуальные, принципиально никогда не обнаружимые элементарные частицы квантовой хромодинамики – кварки и глюоны!

Оставшиеся примерно 14 шагов комментатор осуществляет скрупулзно алгебраическими методами, не строя никаких производных в виде углового коэффициента. Она отмечает случаи, когда только в ограниченном диапазоне уравнение Ферма имеет рациональные решения, вводя параметрические неизвестные К. Этот параметр алгебраически размещается в диапазоне: 3,8773 K 5,099, для чего ей пришлось дважды извлекать квадратные корни, чем александриец не злоупотреблял и делал крайне редко. Затем комментатор вводит К в нестрогое неравенство в диапазоне разностей корней квадратных или сторон по Диофанту. И уточняет интервал для К между 4, 9950 и теми же 5,099. Ещ раз решает вспомогательные уравнения, и ещ более сужает интервал для параметр К уже между 4,6724 и теми же 5,099.

Затем использует U0 и V0, как вспомогательные неизвестные и решает пару систем уравнений. Вроде бы в согласии с первоисточником дополнительно вводит параметрические неизвестные – L1, L2 и E. Вычисляет их и, наконец, находит значение героев уравнения окружности в виде 2358198 /895481 и 2205317 /895481. Определяет отличие долей единицы от одной второй в виде - 1/x в квадрате = (258/101) в квадрате – 6 =5358/ 10201, затем еще одну разность - 1/x в квадрате = 4843/ 10201. И венец титанических усилий результат деления единицы в виде 749780479038/8018886221361 и 52105742323/801886221361. Не говоря о немыслимой громоздкости вычислений по сравнению с творцом задачника – непосильной для любого внешнего потребителя развлекательной математики третьего века, окончательный результат затмевает привычные наборы цифр при записи числа «П» и иных заведомо иррациональных чисел.

Но увлечнная вычислениями советский математик ничего не замечает. И не жалеет своего читателя. Напоследок она замечает, что лучше всего прижимать границу первой доли многострадальной исходной единицы к правому краю единичного интервала, так удобнее получить результат. И в очередной раз заверяет своего читателя, что Пьер Ферма только потому исправил ошибку Баше де Мезирака, что он самостоятельно прошл е дорогой к решению 9-й задачи Диофанта в его самой трудной пятой книге о многоугольных числах.

Как будто сама мадам Башмакова следила за пером француза и точно знала, что он не корпел ночами после проверки очередной партии товара на складах, чтобы методом проб и ошибок воспроизвести путь великого александрийца.

А если и корпел? Это не умаляет его гения. Как поведал советской общественности математик В. И. Арнольд, переведя труд «Дифференцируемые ростки и катастрофы» Т.

Бркера и Л. Ландера, величайший из продолжателей дела Пьера Ферма математик Рене Том доказал существование всего семи элементарных особенностей, именуемых журналистами – популяризаторами математики катастрофами. С точностью до прибавления невырожденной квадратичной формы от остальных переменных и с точностью умножения на плюс или минус единицу есть только Складка или Fold– x в кубе + ux, Сборка или Cusp в виде x в четвртой степени + ux во второй степени + vx, Ласточкин хвост или Swallowtail or Dovetail x в пятой степени + ux в кубе + vx в квадрате + wx, Гиперболическая омбилическая точка или hyperbolic Umbilic – в виде - x в кубе + y в кубе + wxy – wx – vx, Эллиптическая омбилическая точка или Elliptic Umbilic в виде - x в кубе – xy в квадрате + + w(x в квадрате + y в квадрате) – ux – vy, Бабочка или Butterfly x в шестой степени + tx в четвртой степени + ux в кубе + vx в квадрате + wx, этот список завершает Параболическая омбилическая точка или Parabolic Umbilic в виде - x в квадрате*y + y + wx в квадрате + ty в квадрате – ux – vy. И это вс!

Только семь особенностей, исчерпывающих разрывы в произвольных, поддающихся дифференцированию трхмерных странных аттракторах – уравнениях порождения порядка из хаоса по Илье Пригожину. Это то, что в известной мере имел в виду Освальд Шпенглер, когда он предсказал конец инфинитеземальной математики в прошлом веке. Он ошибся только в том, что математика останется исключительно численной и опирающейся на интегрально-дифференциальное исчисление. Такую математику Рене Том и Илья Пригожин исчерпали до определнной степени. Но это не венец дела. Это только торжество александрийского мудреца. Вглядитесь в выражения особенностей, где обрывается гладкий процесс получения частных производных, это вс хорошо знакомые формулы бессмертного гения из Мусейона Александрии. Это диофантовы уравнения! И нет смысла думать о премиях, как это сделал Питерский гений Григорий Перельман – они ничего не добавят Диофанту. И о научных званиях тоже не стоит размышлять – Перельман выше этого. Как и александриец он выше этого. Он уже бессмертен. Ибо время сканирует только того, кто достиг НОВОЕ впервые! Остальные не сохраняются в ПАМЯТИ ВРЕМЕНИ.

Владимир Игоревич Арнольд даже изволил воспроизвести шутку Е. С. Зимана. «Будем характеризовать творческую личность, например, учного, тремя параметрами, называемыми «техника», «увлечнность», «достижения». По-видимому, между этими параметрами должна быть зависимость. Тем самым возникает поверхность в трхмерном пространстве с координатами Т, У, Д.

Спроектируем эту поверхность на плоскость (Т, У) вдоль оси Д. Для поверхности общего положения особенности – складки и сборки (по теореме Уитни).

Действительно, посмотрим, как будут меняться достижения учного в зависимости от его техники и увлечнности. Если увлеченность невелика, то достижения монотонно и достаточно медленно растут с техникой. Если увлечнность достаточно велика, то то наступает качественно новые явления. В этом случае достижения с ростом техники могут расти скачком … Область высоких достижений, в которую мы при этом попадаем, обозначена.. словом «гении».

С другой стороны, рост увлечнности, не подкреплнный соответствующим ростом техники, приводит к катастрофе … при которой достижения скачком падают, и мы попадаем в область, обозначенную.. словом «Маньяки». Поучительно, что скачки из состояния «гений» в состояние «маньяк» и обратно происходят на разных линиях, так что при достаточно большой увлечнности гений и маньяк могут иметь равные увлечнности, различаясь лишь достижениями (и предысторией)» (Смотри стр. 9 в книге: Арнольд В. И.

«Теория катастроф»,Издательство МГУ, 1983).

Разумеется, это шутка и ничего поучительного в ней нет. Бред изобретательства сам автор этих заметок наблюдал в психиатрическом отделении у многолетнего больного шизофренией, по профессии керамиста в 1995 году. Никакой путаницы не то, что с гением, но и с новатором при всем владении несчастным параноиком быть не могло при всей его увлечнности его изобретением. Но и для рядового новатора, а новаторов автору удалось повидать на свом веку немало, стать источником ослепительного изобретения было крайне трудно. Лично наблюдать такого счастливца автору не пришлось. Хотя знающих и владеющих своей профессией и увлечнных своей идеей людей мне встречать пришлось немало. Так что усмотреть связь между владением «техникой», увлечнности и огромными или хотя бы заметно превышающими уровень рационализаторских предложений на уровне замены воды в качестве теплоносителя на глицерин достижениями, мне лично усмотреть не удалось.

Как кажется, главным фактором здесь выступает не увлечнность и техника, а удача. А эти параметры (отнюдь не непрерывные, а дискретные) носят только вспомогательный характер.

Они годятся только для развития уже достигнутого, а не для самого акта озарения. Мне не известен ни один случай, когда открытие было сделано иначе, как в процессе озарения. Зато навалом случаем, когда результат озарения не был реализован в отсутствие сообщества, которое бы поддержало изобретателя.

Советские математики из института прикладной математики имени М. В. Келдыша во главе с академиком Курдюмовым, увлечнные идей извлечения порядка из хаоса по примеру соотечественника – Ильи Пригожина – даже пошли на публикацию популярной работы :

«Парадоксы мира нестационарных структур» под авторством Т. С. Ахромеевой, С. П.


Курдюмова, Г. Г. Малинецкого, изданной в 1985 году в Москве издательством «Знание», чтобы поведать о своем способе решения уравнения Курамото-Цузуки.

Их подстегивала мысль о поиске способов предсказания погоды в ходе изучения бифуркаций диссипативных структур и их самоорганизации по типу солитонов. То есть решения нелинейных уравнений с рассеянием их разложений и раздвоением их области значения на графиках в многомерном пространстве. Аналогия с атмосферными явлениями была разительной: при решении нелинейных уравнений возникали особенности типа устойчивого узла, устойчивого фокуса, неустойчивого фокуса в виде сходящейся спирали, седла или устойчивого предельного цикла. Те же структуры красовались на сделанных из космоса снимках атмосферных фронтов.

Выяснилось, что при решении уравнений в виде бесконечного ряда из членов вида :

A с индексом m (t) + ib с индексом m (t)cos(п*mx/l) возникает особая точка – или начало бифуркации – раздвоения продолжения данной, зависящей от времени функции, не равные нулю координаты которой вычисляются из диофантова уравнения вида, хорошо известного ещ в XVI веке : y в четвртой степени + by в квадрате + cy + d = 0. А корни таких уравнений научились находить Кардано и Феррари в том же далком столетии (Указанная книжечка, стр. 31).

Как жаль, не помогли преемники Диофанта советским математикам предсказывать погоду.

Степень хаотичности, она же случайность у движения атмосферы куда выше, чем у нелинейных уравнений с их странными аттракторами. Все уравнения – это тоже порядки, только очень сложные, а в природе царит полный беспорядок, а он не исчислим!

Раздел № 12: Попытка извлечь уроки из успехов новаторов.

Советский математик из Новосибирска Юрий Иванович Манин тоже брался решать 10-ю проблему Гильберта – даже печатал сво видение пути решения в 1973 году в 1-м выпуске ВИНИТИ, в наиболее интеллектуальном тогдашнем московском издании. Но эту задачу уже на переломе веков решил Перельман. Зато Манин много и плодотворно работал в области оснований математики и даже написал гениальное эссе в конце книги «Доказуемое и недоказуемое», Москва, «Советское радио»,1979. Эссе называется «Заключение о смысле математического текста», в котором он пытался осмыслить нейрофизиологические основы математического творчества – наивысшего вида творчества позвоночных. В отличие от моллюсков они не смогли сотворить осадочные породы на дне океанов. Но благодаря математике прорвались в ближний космос – к самым близким к земле планетам.

Манин – эрудит: «Совокупность единиц внутреннего смысла индивидуально и исторически изменчива, открыта и слабо структурирована. Овладение новым материалом ведт к образованию новых единиц. Например, взаимодействие элементарных частиц между собой и с полем в физике может описываться на языке «графов Фейнмана». Каждый такой граф «есть» чертж из точек разных сортов, соединнных ребрами-линиями разных сортов.

Осмысливая данный граф «реалистически», физик увидит в части его рбер мировые линии элементарных частиц. Другая часть рбер, не поддающаяся такой интерпретации, будет сопоставлена с «виртуальными» частицами. Так возникнет удобная новая единица интуитивного смысла, отвечающая не наблюдаемым фактам, но промежуточным единицам выражения в принятом языке. Аналогично возникли «кварки», отвечающие неприводимым представлениям некоторой группы». ( Смотри указ. соч., стр.153-154).

Разумеется, оппозиция типа «новый материал – новая смысловая единица» - это тривиально поверхностное представление о новизне – как о кое-чем хорошем, позитивном только потому, что оно отлично от старого, где не было ни кварков, ни глюонов, ни иных нерасторжимых без применения неупругих столкновений высоких энергий теоретически допустимых частиц. Но, когда эрудит без избыточной демонстрации своей эрудиции опускается на знакомую землю, он говорит очень важные вещи.

Так Манин блестяще кратко отмечает, что канторовская теория множеств не дополняется, а имеет альтернативу в лице логического исчисления предикатов – мира скобок, где символы из разных алфавитов заменили символы цифр и обозначаемые ими числа. Выражение «обладать свойством» заменяет выражение «быть элементом множества». «Семантика понятия «свойство», принимаемого за первоначальное, в интуиции не обязана быть полностью эквивалентной семантике понятия «множество элементов с данным свойством»

(там же, стр. 155). Нет труда было найти опровергающий мнение об эквивалентности исчисления предикатов и теории множеств. Пример: множество красных предметов не собираемо, а свойство быть красным зависит от различения оттенков красного цвета.

Попытки Рассела и Уайтхеда, а затем и Клини построить теорию типов для плодотворного синтеза обоих подходов к основаниям математики не уменьшили число парадоксов, а заменили одни парадоксы на другие – парадокс лжеца на парадокс Сколема – кому от этого стало легче? Но остатся и третья альтернатива – интуиционистская математика Брауэра, Гейтинга и Маркова, ученика Чебышова, и конструктивисты ученики Мартин-Лфа. Их математические объекты не мыслятся, они должны быть либо предъявлены, либо необходимо точно задать процедуру их алгоритмического построения. Вместо интегралов предъявляются алгоритмы.

Манин замечает, что « Бесконечность микромира «внутрь» и «вширь» с е вероятностными и полевыми аспектами совершенно не похожа на канторову и определнно не сводима к последовательности «элементарных актов различения», вс равно, считать е актуальной или потенциальной. Сам предикат «быть элементом» имеет в микромире сомнительный статус.

Впрочем, грозная тень теоремы Гделя о неполноте или неразрешимости определения истинных формул даже для языка формальной арифметики с отношением равенства поставила под сомнение не только новаторство Кантора с его кардинальными числами и мощностями множеств – счтными или континуальными – но и программу Гильберта.

«Перенос акцента со «смысла» на «текст» был вызван именно критикой такой семантики как из-за обнаружения парадоксов, так и из-за интуитивной неприемлемости для многих теоремы Цермело о возможности упорядочить любое множество» (там же, стр. 159). Манин не спешит с выводами. Но замена чисел на бесконечные (только потенциально, как того и требуют конструктивисты или построители) ноль-единичные последовательности может открыть математике второе дыхание. Дело только за новым Диофантом, который бы предложил столь же изящные процедуры, как в утраченном сборнике теорем великого александрийца. Тогда нынешние громоздкие алгоритмы уступят место настоящим преемникам чисел – измеряемым, но не пересчитываемым конструкциям. Вспомним, что сам по себе мозг не считает!

Главное, чтобы не помешали философы! Речь идт не угрозе казнью всем, кто ставит под сомнение труды Аристотеля - как было во Франции во времена Ферма и Декарта, - а о влиянии непреодолимого рационализма в его кантианской упаковке. Влияние Иммануила Канта и его потрясающей воображение непредвзятого читателя книги «Критика чистого разума» (цитируется по изданию Симферополь, «Реноме», 2003) не только связано с его учением. Нет, в немалой степени оно связано с его тоном в изложении его мыслей и его жизнью подлинного философа: аскета и резонра, но совестливого мыслителя. В его трудах, по крайней мере, ранних, даже сквозь корявый перевод просматривается интонация Евангелия с его упорным желанием убедить не столько читателя, что Спаситель – это тот машиах, о котором возвещали все пророки. Убедить каждого в своей правоте. Что написанное в Книге о чистом разуме – это путеводный маяк по дороге детерминизма без разрывов и вс происходящее мыслимо обоснованным ПРОШЛЫМИ СОБЫТИЯМИ. Ведь детерминизм – это царство реальности прошлого с Ньютоновским бесконечно быстрым дальнодействием, когда любое отклонение сразу же приводится к равновесию. С дискретным и всегда синхронизируемым во всей неограниченной вселенной временем.

О том, что этот разум, безумен, не догадывался даже Альберт Эйнштейн, постулировавший максимально достижимую скорость. То есть признавший СУЩЕСТВЕННОСТЬ ВРЕМЕННОСТИ ВСЕГО ПРОИСХОДЯЩЕГО: гений сказал, что его Б-г не играет в кости, то есть в мире нет асинхронности и все подчиняется каким-то, может быть, и слишком частым ритмам. А неритмичность – это ошибка наблюдения. Но в ритмическом мире нет времени, того времени, в котором возможна жизнь как необъясннный наукой каталитический процесс, породивший РАЗУМ, пророком которого стал Иммануил Кант.

Германский гений попал в ловушку преподавателя. Он погряз в высокомерии всеведения, но в отличие от Гегеля его мучила совесть и он постоянно пытался прежде всего убедить самого себя, что он – точно мессия. Мессия Абсолютного, нет, не Духа, а только Детерминизма. Его логика была безупречна: то, что он, как профессор университета излагал ученикам, не вызывало у него сомнения. Оно относилось к безупречному знанию. Он же не обманывал их за их же деньги – он их просвещал.

Так, повторяя Зенона и Парменида, он был убеждн, что ни одна часть или подмножество пространства и времени, заключенная между границами – точками и мгновениями – не может быть не чем иным, как тоже пространством и временем. Как бы точной копией универсума (Кант И. «Критика чистого разума», 2003, Симферополь, Реноме, стр.132). Так он начинает обоснование априорности этих двух абстракций, возведнных поэтами орфиками Древней Эллады в сан богов.

Счастье философа, что в его время не была ещ выдумана математическая логика. А она требует, чтобы все подмножества из элементов множества должны обладать свойствами исходного множества. Так свойством пространства является объмность, а исходным свойством времени – переходность или превращаемость (словечко «вращение» - не случайно!).

Ни точка, ни мгновение данными свойствами не обладают, поэтому они пространству и времени не принадлежат, а выражение «моменты времени» алогично! Нет у времени моментов и вс! Момент – это холод и мрак замрзшего космоса, в котором ничего не происходит. Пока такого нет. Кант в силу неразвитости конструкции элемента множества в его время этого не заметил. А его современники не посмели поставить под сомнение авторитет учителя. Но сила критики всего мыслимого – главное детище рационализма эпохи Просвещения – требует, чтобы элемент времени – момент – тоже обладал общим свойством времени – переходностью от одного состояния к другому. Иначе момент – не элемент времени, а мгновенный снимок всей вселенной, что невозможно в силу наличия предельной скорости передачи воздействий.

Сама эта предельная скорость (пусть она даже несколько больше скорости света) есть не более, чем следствие наличия времени. А элементом времени в качестве состояния наблюдателя может быть только интервал времени, пусть он даже состоит из повторов, маскирующих некие циклы. Их нельзя обнаружить в силу отсутствия синхронных им переходам состояний самого регистрирующего время прибора – внутреннего времени организма человека, но они просто скрыты от наблюдения, а не отсутствуют как таковые!

Ситуация у Канта получается не хорошая, какая-то тавтологичная: время состоит из времени, а пространство из него же самого. Но время длится. А пространство измеряется.

Замечаю, что время не измеряется, измеряется скорость и за счт нее как бы измеряется время. Скорость же измеряется за счт пространства. Либо это пространство циферблата, либо монитора счтчика некоего временного процесса – колебаний атомов в кристаллической рештке кварца. Так или иначе, но складывается впечатление, что время и пространства – это множества, но из каких элементов они состоят? Из длительностей и протяженностей? Из мест и интервалов? А места и интервалы – это что? Канту стоит позавидовать!

Не надо печалиться. Ещ во времена Колумба и Магеллана, когда были получены бесспорные доказательства, что земля – это болтающееся в пространстве (опять в пространстве) довольно большое шарообразное тело, стало ясно, что она вертится. Ну, не всем стало ясно, но Галилею – точно! Затем с помощью телескопа удалось убедиться, что и священное солнце тоже вертится. А вот романтическая луна этой работой пренебрегает. Ну не хочет она вертеться – не надо, но почему солнце с землй крутятся и как это вообще возможно?

Вот атомы в человеке не закручивают же его вокруг своей оси? А когда узнали, что у земли ещ и ось вращения меняется, то удивлению не было границ. Ну, закрутил ТВОРЕЦ планету, но если ось меняется. То значит, это она сама, а не под внешним упругим, то есть механическим воздействием, крутится? Это вообще беспредел!

Но тут узнали, что у элементарных частиц, из которых, по крайней мере, частично состоят и земля и люди, а тем более весь видимый мир, тоже есть какое-то движение, не выражающееся в их перемещении вдоль какой-либо траектории в пространстве, это движение чем-то напоминает вращение шарика. Тем, что шарик при столкновении в состоянии вращения с другим шариком отлетает не так и не туда, куда бы он отлетел при условии, что ни один из них не крутился бы, как скаженный. Тогда решили, что это запаснное впрок движение (для тврдых тел это как бы вращательный момент, не путать с моментом времени и памятью по латыни) стоит записать в число фундаментальных симметрий элементарных частиц и обозвать просто: «спин», то есть вращение или веретено.

Поскольку есть основания подозревать, что в центре земли куча железа, выработанного в недрах давно разорвавшейся сверхновой звезды (тоже шутка на тему новизны), то не удивительно, что она крутится. Ибо со спином у железа точно не вс в порядке, как у добропорядочных инертных газов, начиная с многострадального гелия (вспомним Льва Ландау с его гелием два). Конечно, вс это гадание на кофейной гуще, но хоть как-то объясняет тот в общем-то понятный факт, что покой – это иллюзия. Вообще говоря причина вращения больших тел до конца неизвестна. Потому что не наблюдался случай такого столкновения планет, который бы остановил бы это вращение. Только если после такого удара и остановки вращения планета снова бы завелась и опять начала вращаться, можно было бы с уверенностью заявить, что природа такого вращения носит внутренний характер.

Но крайне маловероятно, что люди смогут это увидеть на примере одной из ближайших планет. Нашим современникам не удалось даже пробурить 16-тикилометровой глубины скважину на Кольском полуострове, что же говорить о знании собственной планеты, так сказать, своего дома? Не берутся за решение проблемы сверхглубоких скважин и более богатые страны – не по зубам им это. Легче ускорители строить, чем свой дом исследовать!

На самом деле, любое сохранение того же режима функционирования – это цикл, а вращение – только внешнее проявление цикличности. Совсем не значит, что неопределнно долго сохраняемая цикличность вечна или симметрична во времени. Но люди живут не долго, и не всем везт застать нарушение цикличности или, что тоже самое, спонтанное нарушение симметрии. В данном случае симметрии прошлого и будущего для наблюдателя – человека, для БОГА нет ни прошлого, ни будущего, одно только неостановимое время!

Утверждать, что спин реален – это тоже самое, что утверждать, что все повторы – на самом деле циклы, только недоступные наблюдению в отличие от недавно открытых нелинейных циклических химических реакций. А если уточнить, что во всей вселенной никаким образом нельзя синхронизировать все спонтанные нарушения симметрии, увязанные всеми взаимодействиями, то это и значит, что время необратимо, а, следовательно, любой наблюдатель смертен, он и его мир распадутся со временем.

Но это хорошо известно из силлогизма: Все люди смертны Цезарь (царь) – человек (людина) ----------------------------- ( Следовательно) Цезарь смертен (тоже).

Это радовало образованных учеников Аристотеля в эпоху римской империи.

Нет сомнения, что найдутся высокомерные скептики, думающие по поводу ошибок в рассуждениях старика Иммануила: ну и что? Когда Кант писал? В галантном веке – более двух с половиной веков назад? Сейчас все эти темы давно закрыты. Это не так.

Накануне безвременной кончины советской науки.. да и любой институциональной науки на просторах бывшего СССР также, сотрудник института философии академии наук СССР А. М. Анисимов издал книжку «Время и компьютер. Негеометрический образ времени., Москва, «Наука», 1991, в которой попытался (благородной начинание) оторваться от физикалистских иллюзий времн Лоренца, Пуанкаре и Эйнштейна о том, что время можно аппроксимировать за счт скорости движения тврдых тел. Иллюзии весьма вредной для человеческой мудрости. И потерпел очевидную неудачу.

Пытаясь разобраться в степени реальности или способов существования прошлого, настоящего и будущего, которые в компьютере размещены на пространственных носителях памяти, Анисимов попадает в ловушку наречий «уже» и «ещ». Реально только одно настоящее, прошлого уже нет, а будущего ещ нет! Где тогда прячется это будущее с его смертными приговорами всем и всему смертному? За пазухой у Бога?

Анисимов признат, что «прошлое, настоящее и будущее реально существуют, но способы этого существования отличаются в каждом случае» (указ. соч., стр. 46). Вроде бы убедительно. Так что же предложил москвич для решения проблемы, над которой бились философы со времн Гераклита и Сократа? Он предложил компоновать ряды из всепожирающего прошлого. Мгновенно исчезающего настоящего и неопределнно ветвящегося исходами событий будущего. А раз это ряды, то снова речь идт о кантовской причинности, то есть о циклах. Об одиноких циклах, среди которых нет места очевидной для того же бессмертного Гераклита необратимости времени.

«Связь между старым и новым (опять новым?!? – замечание автора) положением дел будет осуществляться за счт «постепенного» исчезновения первого и «постепенного» появления второго, так что к тому моменту, когда новое возникнет «полностью», предыдущее успеет исчезнуть» ( там же. Стр. 47). И стоило ли ради таких банальностей переводить бумагу? Не ясно, какими шестернками будет сдвигаться это множество моментов. Тех моментов, которые напрасно закрепил в языке науки Ньютон, считавшим время производным от пространства, которое его предшественник Декарт уже разбил на упорядоченные соседства в системе координат. В абсолютно циклически обратимом времени Платона царит настоящее, никакого прошлого нет и не будет. Но в этом времени летают невесомые тврдые тела, упруго сталкиваясь вс реже и реже, ибо их мало, а пустых траекторий много! На бильярдном столе вселенной нет стенок! В таком мире людям не только нет места, они там даже не могут появиться!.

Все рассуждения московского философа о настоящем настоящего, настоящем прошлого и будущего свидетельствуют только о том, что он не понял всей глубины проблемы, за решение которой он так легкомысленно взялся ради очередной научной степени. Он был полон доверия к духу институциональной науки. Той науки, в которой ещ на заре е иллюзорного всемогущества сомневался великий датский поэт и величайший из сказочников – Ганс Христиан (Кристиерн) Андерсен. Прочтите его сказку о Тени!

Его учные современники не имели способов зафиксировать неопределнности, постоянно вторгающиеся в жизнь их собратьев в ремесле. Поклоняющиеся математике, они стали жертвами ловушки. Ловушки монизма. Как утверждал полустолетием раннее Дешан, монах просветитель: «Истина одна»! Надо принять или то, или это. В основе мира лежит либо произвол Случая (Воли Творца), либо законосообразность Науки. Выбор был сделан в пользу очевидного. Как утверждали французские академики свидетелям падения метеоритов – все они – невежественные выдумщики. Камни не падают с неба. На небе камней нет! Ибо телескопы того времени не увеличивали настолько, чтобы через них было можно разглядеть метеориты и астероиды.



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 13 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.