авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 13 |

«1 Новизна и новаторство. (Этюды о единстве людского рода и безграничности культурных контактов) Посвящается моей матери: ...»

-- [ Страница 9 ] --

Алгоритмы – это открытые процессоры мысли. Они полагаются явной частью работы мыслителя. Но есть и не явная. Е обычно забывают и отбрасывают. Но она постоянно всплывает в сознании мыслителей, пробующих повторить путь основоположников, в качестве сомнений. Большая часть спутников мысли: соратников и учеников чаще всего давно умершего мыслителя, уже не способного рассеять или, наоборот, укрепить сомнения, в спешке и в погоне за результатом отбрасывают свои и его сомнения. Но, зловещие призраки мыслей давно покинувшего подлунный мир и не участвующего в диалоге борцов с сомнениями спорщиков с преемниками почившего мыслителя пробиваются из глубин подсознания участников спора в виде парадоксов. О них и пойдт речь далее.

Мало популярный логик Хаскелл Б. Карри в книге «Основания математической логики»

(Москва, «Мир», 1969) собрал небольшую коллекцию самых подлых парадоксов. Самым печальным логик признавал парадокс Рассела. Он действительно грозен, так как позволяет поставить под сомнение существование и даже возможность такового для программы всех программ. А ведь это означает отрицание существования самого БОГа! Ведь именно он и есть программа всех программ и более того. Если нет программы всех программ, то нет и единства мира видимого и не видимого. А иллюзия такового единства – не что иное, как убежище перепуганного бытовыми неурядицами смертного ума. Ума, который не спасает от непреодолимого страха смерти, с которым вели непримиримую борьбу античные мудрецы.

Ибо этот страх делал их современников рабами. Кто не боялся – погибал, терпел поражение, но в рабство не попадал. Рабство – результат желания жить. Жить даже после поражения в бою.

Итак, непересекающиеся множества являются классами из некоторых объектов, работающих элементами классов. Сами классы тоже могут быть наняты на службу элементами и стать собственными подклассами тех или иных классов – типа того, что класс людей – подкласс класса млекопитающих. Но вот работа алгоритма по сортировке всех классов завершена и сложен класс всех классов – Кай завершил данное ему снежной королевой задание. И что в итоге? Само собой сложилось слово ВЕЧНОСТЬ? Нет! Возник тупик! Парадокс!

Если люди – собственный класс и тем самым элемент класса всех классов, что означает, что человека в точности нельзя перепутать с метеоритом, ибо метеориты – это иной собственный класс класса всех классов. Тогда, что можно сказать о самом классе всех классов – он собственный подкласс самого себя или нет? Безусловно! Говорит логика. А как же иначе?





Ведь это же класс всех мыслимых классов, значит, и он сам является собственным элементом и одновременно и подмножеством! Но, та же логика тут же замечает, что тогда он не может быть либо собственным подклассом, либо не может принадлежать классу всех классов. А тогда остатся заметить, что процедура сборки до кучи всех классов таки не имеет завершения. Она не включает итог сборки в строгий список свойств, обязательных для всех участников окончательной сборки сущностей. В символической записи парадокс выглядит невразумительно, но кратко: (x€R) (x€x). Эта запись означает, что если х – элемент и поэтому собственный подкласс, то он не может быть элементом самого себя. А ведь одноэлементные множества существуют. И главным из них является пустое множество с символом перечркнутого ноля.

Знак неравенства маскирует участие символа отрицания, поэтому вывод парадокса Рассела лучше записать в другой форме – через собственные подклассы. Или в виде прямой записи противоречия: (R€R) = (R€R) Это означает, что из того, что существует собственный класс всех классов, следует, что не существует класса всех классов. Использование отрицания в этом случае только видимо очевидно. На самом деле с этой операцией не вс так просто, как это может показаться носителю естественного языка. Но пока оставим это на совести Бертрана Рассела и заглянем в другие парадоксы. В тот же парадокс или как его именует Карри, псевдопарадокс парикмахера, точнее брадобрея (Х. Карри Указ. соч., стр. 22).

Все мужчины деревни выбриты согласно указу, что деревенский брадобрей бреет тех и только тех, кто не бреется сам. Брадобрей тоже брит. Но кто его брил? Если он выбрился сам, он нарушил указ и более не брадобрей. А если кто-то из соседей, то в селе два брадобрея, а положен один. Как быть?

И самый подлый парадокс – парадокс лжеца! Эвбулид из Милета приписал его критянину Эпимениду. Это был как будто смиренный человек и честный выходец из Крита. А о критянах ходил слух. Что все они лжецы. Заметьте это снова встреченное местоимение:

«ВСЕ». Итак, этого критянина спрашивают: «Точно ли все твои соотечественники – лжецы?». «Точно!». «И ты говоришь правду?». «ДА!» - отвечает лжец. «Но ты – же лгун?».

«Как и все» - отвечает критянин. «Так получается, что не все критяне – лжецы?». «Нет, все!», этот диалог довл до самоубийства Филлита Косского. И не зря. Он стал основой самой трагической теоремы в математической логике – теоремы о неполноте формальной арифметики с равенством, а, следовательно, и всего математического аппарата самого Диофанта – теоремы Курта Гделя.

Заметьте, что выражение «Я лгу» - парадоксально, а выражение «Я говорю правду» - пусто.

Оно не говорит ни о чм! Ведь говорящий ничего этим не сказал! Ложь – это тоже отрицание.

В какой-то мере и только. Получается, что не вс ладно с самыми важными языковыми конструкциями – обобщениями. Отрицаниями, следствиями. Кстати, русский язык – язык алогичных лентяев. Логическая материальная импликация переводится на русский язык как то ублюдочно: выводится, вытекает, влечт или следует. При чм тут вождение, течение, следы и иные метафоры типа совсем неуместного влечения? Почему не придумали точное слово, без ненужных ассоциаций, а взяли иностранное – импликацию? Поленились? Ну, пока примиримся с этим.

Парадокс Ришара помогает доказательству несчтности всех арифметических функций.

Доказательство ведтся от противного: вначале допускается счтность множества арифметических функций. Это влечт существование функции f (n) с номером m. Ну, с каким-нибудь номером. Тогда можно получить такую функцию как g (n) = f (n) + 1, в которой f(n) будет с номером n или с каким-то другим номером, а функция g(n) будет с номером p и тем самым она отождествляется с f(n), но только с номером p. Из этого следует, что теперь уже f (p) = g (p) = f (p) + 1 и все функции имеют номера p, а не n.Это явное противоречие и из него следует несчтность множества арифметических функций. Они как бы постоянно умножаются по мере попытки их пересчитать!

Ещ один весьма занятный лингвистический парадокс – парадокс Грелинга. Он касается такого свойства языка, уже знакомого внимательному читателю этого опуса, как САМОПРИМЕНИМОСТЬ. В любом развитом языке есть слова, описывающие свойства, которыми обладают и сами эти понятия: русские прилагательные «абстрактные», «многосложные», «русские» сами являются абстрактными, многосложными и русскими, хотя абстрактный – заимствование из латыни. Но есть слова, в область значения понятия, ими описываемого не попадают обозначаемые ими свойства. К примеру, «конкретный», «односложный», «зелный». Первое слово абстрактно, второе многосложно, а третье не обладает свойством цвета вообще. Первый тип слов именуется автологичными, а второй – гетерологичными. Вроде вс правильно. Но что тогда делать с самим словом «гетерологичный»? Если оно гетерологично, то оно автологично, и наоборот, если оно автологично, то оно гетерологично.

И напоследок, непростой парадокс Сколема. Его не признают парадоксом в полном смысле этого слова, но его несообразность открывает дорогу к тезису Чрча, именуемого теоремой о предельности человеческих способностей при постижении математики. Этот парадокс касается теории предикатов или имн собранных разумом наблюдателя множеств из видимых и воображаемых объектов при одном непременном условии. ОНИ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ЧЛЕНИМЫ.

Знания могут быть формализованы в виде исчисления предикатов первого порядка, если система предикатов имеет модель со своей истинностью. Если такая модель есть, то можно построить счтную модель для данной системы предикатов. Но пересчт, осуществляемый средствами этой модели, не может быть получен внутри самой этой модели и извне выглядит как несчтный. Получается, что никакое положение вещей не может быть описано средствами наименований множеств этих вещей. То есть, только выходя за пределы доступного людям конечного языка можно описать наблюдаемый ими мир из как бы дискретно перемешиваемых вещей или членимых объектов. А тогда полученное знание будет доступно только создателю такого языка и никому, кроме него. Что противоречит всей человеческой интуиции, отчего конструкция Сколема из теоремы Сколема- Лвенгейма получила имя парадокса.

В данном изложении по Х. Карри (стр. 21-25) изложены не все парадоксы. Пропущены, к примеру, парадоксы Бери, Бурали-Форти, Кантора, Каталога, но они не содержат новизны по сравнению с изложенными. И тех, что изложены, вполне достаточно, чтобы поставить под сомнения все, доступные людям, средства получения достоверных знаний. Прежде всего, в области математики.

Чтобы разобраться, по каким путям из невразумительного естественного языка в строгую логику проникли вирусы алогичности, вылезающие наружу злокачественными парадоксами, нужно вникнуть в семантику логических операций. Они были эксплицированы в логике без достаточной проверки на точность их интерпретации. Первым была единственная унарная операция – отрицание. Нет, это не отказ от показаний на допросе у следователя или в суде.

Это нечто другое. А вот что это?

Х. Карри (на стр. 364 его книги) полагает, что отрицание – это утверждение ложности первичного утверждения и тем самым некоторое вторичное утверждение. Возьмм, к примеру, привычный силлогизм о Цезаре:

Все люди не вечны.

Цезарь – это людина. (ради сходства морфем) ----------------------------------------------------------- Цезарь не вечен! Проверка показывает, что он, действительно, не вечен, как и остальные люди. Вроде, правило о вторичном утверждении действует. Но в этом случае имеет место быть только одна пара альтернатив: смертен или вечен (точнее: бессмертен, так известно, что Цезарь был не всегда). А если альтернатив больше: тогда ясно, переменная облачность, пасмурно, сыро, туман, мряка, дождь, ливень, град, снег… Что делать, если известно только, что дождя не было, а что тогда было?

Когда такие определения логического отрицания как ложность, инверсия значений (если их всего два), теоретико-множественное дополнение данного подмножества до всего множества в точности совпадают, то привычное логическое отрицание работает. А если не совпадают, то могут возникнуть несообразности. К примеру, при определении конъюнкции.

Простенькая конъюнкция: (X ^ Y) или дизъюнкция типа (X Y) превращаются в нечто непонятное, если данный Y заменить на X. Это допустимо, если знать, что второй участник конъюнкции является в некотором множестве точным дополнением (единственным дополнением первого участника конъюнкции). Но тогда и вид, и смысл конъюнкции сразу изменится. Из возможно истинного утверждения она превратится в ложное, а вот дизъюнкции это не повредит, ей для истинности достаточно одного истинного участника.

Впрочем, это вполне соответствует интерпретации дизъюнкции как теоретико множественного объединения. Тогда она просто собирает до кучи исходное множество из икса и игрека и вс!

То есть обе коммутативные и как бы взаимозаменяемые за счт дистрибутивности операции (с обязательным участием отрицания) теряют единство теоретико-множественной модели-интерпретации. Как-то это упустили Кантор и Фреге – отцы-основатели математической логики. Сам Карри не спешил вносить поправки в давно устоявшиеся конструкции исчисления высказываний – основы основ математической логики – не ему было ставить вопрос о пересмотре материала, который учили миллионы студентов на всех континентах. Его коллеги – профессора университета штата Пенсильвания, где он был всего лишь профессором-исследователем, едва ли поддержали революционера в логике. Поэтому он пошл другим путм: он повысил уровень абстракции.

«…Утверждение ложно в точности тогда, когда не существует никакого доказательства (в соответствии с дедуктивными постулатами исходной теории). Отрицание, определнное таким путм назовм недоказуемостью (invalidity). … с конструктивной точки зрения … определнное таким образом отрицание резко отличается от позитивных операций в свом поведении при расширении основной системы (аксиом)…Отрицание в смысле недоказуемости в исходной аксиоматической системе может оказаться доказуемым в расширенной системе». Яд нидерландского логика и математика Брауэра – яростного критика классической математики и основателя интуиционизма (а он верил в существование врожднных идей) глубоко проник в подсознание логики. И этот яд дал свои плоды.

Недоказуемость не отменяет заведомые недостатки неустранимой никакими преобразованиями операции отрицания (есть логики, в которых единственная операция – штрих Шеффера – суперпозиция отрицания и конъюнкции, так что без отрицания никуда).

Но позволяет увидеть то, чего не увидели бы сторонники классической математической логики. Так введение бозонов Хиггса и принципа спонтанного нарушения симметрии влечт локальное нарушение законов сохранения массы и энергии. Как бы ни закрывали на это следствие глаза теоретики современной физики.

Недоказуемость как свойство новизны отрицания очень полезно при операциях с конструкциями естественного языка высоких абстракций, там она незаменима. Ибо проверка на недоказуемость устраняет прямые фантазии и использование предположений в качестве фактов. Но Х. Карри идт дальше. Он вводит свойство опровержимости, начиная с введения в систему аксиом заведомо ложного утверждения. Тогда всякие противоречия становятся выводимыми благодаря такому присоединению наряду с истинными утверждениями, ведь далеко не все аксиомы будут задействованы в каждом выводе или доказательстве.

Карри использует правило вывода modus tollens : A B ^ B A что означает: из А следует В и истинно не-В, значит не-А! Логик в восторге: «Если мы определим ложность как опровержимость, то мы опять получим отрицание, инвариантное относительно расширения, как и позитивные связки» (Х. Карри, указ. соч., стр. 365). Вроде бы вс в порядке: можно строить непротиворечивую систему в исчислении высказываний, если при данном виде отрицания никакое элементарное утверждение не является одновременно и истинным и ложным. И эта теория будет полна относительно этого вида отрицания, если любое недоказуемое элементарное утверждение ложно.

Беда только в том, что всех элементарных утверждений в естественном языке ни доказуемость, ни е сестрица – опровержимость не касаются. Хуже того. Собрат вывода по правилу модус толленс A B ^ A B A целиком и полностью соответствующий таблице истинности для импликации согласно классическому утверждению, что из лжи следует что угодно, включая и истинное утверждение, расходится с интуитивно верным мнением, что из лжи не следует ничего!

Дело в том, что к сомнительным свойствам отрицания здесь примыкают ещ более сомнительные свойства импликации – важнейшей из логических связок. Это единственная связка, обладающая свойством транзитивности: А В, В С А С, что означает: если есть цепь следования из А через В в С, то тем более из А следует и С. Кроме того, импликация может не обладать свойством ассоциативности: ((А В) С А ( В С)), что крайне важно, ибо нет сомнений в том, что и конъюнкция, и дизъюнкция всегда обладают этим важным свойством. А оно обеспечивает компоновку полугруппы – первого шага к созданию порядка, за границей полугруппы хаос!

Советский логик Я. А. Слинин, специалист по модальной логике, осторожно критиковал торию материальной импликации вслед за своим зарубежными коллегами. (Смотри его статью «Теория модальностей в современной логике» в сборнике «Логическая семантика и модальная логика», Москва, «Наука», 1967, стр. 123). «Как известно, Рассел и Уайтхед в «Principia Mathematica» предлагали отождествить операцию логического следования с двузначной материальной импликацией, а классическое пропозициональное исчисление считать адекватной теорией логического вывода. Однако такое отождествление вступает в противоречие с интуитивно содержательными представлениями о логическом следовании. В классическом исчислении выводятся, например такие формулы: А (В А), затем формула А (А В), наконец, (А В) (В А). Эти формулы, если отождествить материальную импликацию с логическим следованием, содержательно означают следующее: «если суждение А истинно, то оно следует из любого другого суждения», «если А ложно, то из него следует любое В»;

«если из А не следует В, то из В следует А». Эти суждения определнно ложны, что понудило большинство логиков признать отождествление материальной импликации и логического следования неправильным».

Грозные парадоксы материальной импликации поставили под сомнение все процедуры логического вывода и породили серию попыток переформулировать конструкцию импликации. Здесь уместно обращение к невеждам в метаматематике. Они без предвзятости отнесутся к изложению потока разворачивания новизны без потери направления.

Институциональная наука очень подходит для рытья тоннелей от забора и до обеда. Они получаются ровные и даже сходятся, если их роют две бригады от разных заборов до одного и того же обеда. Именно так получилось с математической логикой. Рыть начал Буль со своей булевой алгеброй, в которой появились операции пересечения, нахождения общего подмножества у двух множеств с разным списком элементов, а затем и дополнения. Как стало ясно уже Кантору, и объединения – введение нескольких множеств в иное множество, в котором объединяющиеся множества устроились работать подмножествами, и пересечения множеств – это не совсем то, чем являются конъюнкция и дизъюнкция. С последней операцией не вс гладко. Не ясно, является ли собранное до кучи множество полным списком всех элементов с исходным свойством или на горизонте маячит ещ группа элементов, готовых примкнуть к группе товарищей?

В связи с этим потребовалась операция дополнения - как бы до полного множества, именуемого единством и записывающегося в виден1. Это операции были взяты из теории множеств и помещены в логику. Пересечение обратилось в конъюнкцию, объединение в дизъюнкцию, а дополнение в отрицание. Знатоки тут же заорут, что это не так. Сходство только по аналогии, а на самом деле главное – это таблицы истинности – вот где угнездилась интерпретация. И будут, безусловно, правы. Но двузначная логика без теории множеств – безногий калека без протезов и костылей.

Самое интересное случилось с импликацией. Нет, речь не идт о том, что она эквивалентна дизъюнкции: (А В) (А В). При таком преобразовании с таблицами истинности вс в порядке, а вот от импликации ничего не остатся. Дело в том, что для импликации нет аналогичной операции в теории множеств. Пытались привязать е к конструкции подмножества, которая тоже транзитивна. Но отъм подмножества всегда ассоциативен, а вот с импликацией тут не вс в порядке. Брали е как часть тождества, они оба транзитивны, но и тут то же препятствие. Да и к чему такая асимметрия внутри тождества? Она заведомо избыточна. На самом деле импликация влезла в математическую логику по лимиту самого Аристотеля, владевшего правилом вывода, именуемого наспех обученными эллинской премудрости римлянами modus ponens. Или правилом отделения. Благодаря ему отбрасывают исходную посылку: А В и А В. Теперь можно спокойно считать отдельное высказывание В истинным. Оно выведено по безукоризненному, не нагруженному никакими отрицаниями правилу отделения. Как было не ввести такую операцию с таким авторитетным ходатайством? Вот и ввели! А оказалось, что она потащила за собой целый вагон парадоксов.

Кто-то бы и радовался – парадоксы – это путь к инновациям. Но адепты институциональной науки злились: где же обещанная точность?

А новизна вс развртывалась и развртывалась: на базе тех же конъюнкции и дизъюнкции ввели кванторы или числители, опять по лимиту Аристотеля – для всех или GEN - квантор общности и существует такой, что или EXIT – квантор существования. А на их основе по вс тому же лимиту и модальности - или «необходимо, что», а затем или «возможно, что»

- на этом пока логика запнулась. Итак, цепочка:

Пересечение – конъюнкция – квантор общности – оператор необходимости;

Объединение – дизъюнкция – квантор существования – оператор возможности, как нас всех учил Готфрид Лейбниц. Это рамка, а внутри е свобода творчества – что хочешь, то и выдумывай для борьбы с парадоксами, ну, и с хаосом (или случайностью – это псевдоним беспорядка).

Первым делом решили усовершенствовать импликацию – хорошая ведь операция, зачем е менять на какую-то дизъюнкцию с отрицанием? Это ведь не приближает к введению необратимого следования, а удаляет от него – к статичным спискам из полей внимания в пространстве временно расчленнных объектов – тел. А потом они сольются и что с ними делать? Их просто не станет – как сверхтяжлых частиц – они превратятся в нейтрино или фотоны и улетят в недостижимые дали.

С. Льюис предложил ввести строгую импликацию в виде конструкции с необходимостью.

А В (А В), что означает: В строго следует из А, если А необходимо влечт В. Этот прим связан с уходом от двузначной логики и от привычных таблиц истинности как исходных интерпретаций логических формул. Модальная логика – это трх, четырх и вообще бесконечно-значная логика. Но эти усилия оказались напрасны. В трхзначной логике тоже оказались выводимы формулы вида: А (В А) или А (А В). Это очевидные парадоксы типа: необходимое суждение следует из чего угодно, а из невозможного суждения следует любое другое суждение. (Смотри стр. 124, «Логическая семантика и модальная логика, «Наука», Москва, 1967, Слинин Я. А. «Теория модальностей в современной логике»). То есть многозначная логика не мешает несообразностям строгой импликации. Громоздкие матрицы ничем не помогли избежать алогичности самой совершенной из логических систем.

Чтобы не излагать все перипетии поиска наиболее связной системы логического вывода, перейду к конечному результату, изложенному в замечательной книге двух американских логиков: Чень Ч., Ли Р. «Математическая логика и автоматическое доказательство теорем», Москва, «наука», 1983 (американское издание выпущено в свет всего в 1973 году). Результат обходного маневра подобен горе, которая родила мышку. А дело в том, что в 30-60 годы вслед за трагическим достижением Курта Гделя выдающиеся математики Чрч и Тьюринг доказали, что не существует никакой общей разрешающей процедуры, никакого алгоритма, проверяющего общезначимость (выводимость из аксиом или тавтологий – всегда истинных суждений) формул в языке исчисления предикатов первого порядка. Что с теологической точки зрения означает, что люди никогда не постигнут предельную мудрость ТВОРЦА.

Если в гору не пройти, лучше гору обойти – решили логики и шаг за шагом отбросили самые важные и полезные конструкции своей науки. Пока эта наука не стала серой. Плоской.

Но наджной в инструментальном употреблении.

Вернулись к двузначной логике и сделали упор на доказательстве от противного – именно на том, против чего категорически возражали конструктивисты. Первым на этот путь ещ в 1930 году стал Эрбран. Для этого все формулы путм несложных преобразований приводят к конъюнктивной нормальной форме, в которой конъюнкции объединяют дизъюнкции, а отрицания приложимы только к единичным предикатам или функциям, но не к самим конъюнкциям. Особо полезным тюком сочли устранение квантора существования – во всех случаях, когда нельзя убрать EXIT и заменить его на Gen через выражение EXIT (х) Р(Х), что означает не существует такого элемента х, который не обладал бы свойством Р. А это равносильно утверждению: «все х есть Р». Все люди смертны. Все люди – животные. Все животные способны к передвижению самостоятельно, а не только под влиянием внешних воздействий – ветра, воды, землетрясений и прочих факторов. Итак, все избыточные суждения с точки зрения доказательств теорем надо устранить. И точно: если что-то существует, то оно уже как бы истинно, но это знание бесполезно: важно знать, что нечто истинно всегда – кванторы существования заменялись на функции с несколькими аргументами в виде связанного исключаемым квантором выражения.

Зачем это? Для построения семантических деревьев типа:

Р(а) / \ Р(а) Q(g(a)) --- Q(f (a))/ \ Q (f (a)) Здесь каждый кружок обозначает вершину, ведущий вниз или в сторону штрих – заменяет вывод или разноску по возможным сочетаниям, а отрицания – варьирование значений вышестоящей вершины. Дерево заканчивается опровергающим узлом или вершиной, иначе оно бесконечно, что означает, что процедура проверки данного утверждения на его истинность не может быть завершена в силу зацикливания или невозможности прекратить продление дерева. Встреча на одном уровне утверждения и его отрицания – это опровержение исходного утверждения примером с удалнным квантором существования.

P \/ Q P \/ Q P \/ Q P \/ Q \ / \ / Q Q \ ----------- -------/ Запомните это дерево. Оно самое важное в современной логике. Это дерево опровержения.

Оно образовано полным списком пары дизъюнктов. Этот полный список несообразен в плане утверждения. Это ясно. Но как это доказать механически? Очень просто. Объединяя пары, процедура выбрасывает контрарные постоянные Р. Остаются только Q. Они тоже контрарны.

Они же пара из утверждения и его отрицания. Дело сделано. Доказано, что этот набор высказываний всегда ложен.

Его можно проверить и привычными методами:

1 А\/В – аксиома 2 –А\/В – аксиома 3 А\/-В – аксиома 4 – А\/ - В – аксиома 5 В из (1) и (2) 6 – В из (3) и (4) 7 из (5) и (6) Разница вполне постижима: дерево более удобно, так как оно исключает неясность с заменой импликации и правил вывода однозначно. Кроме того, оно делает вывод обозримым и не допускает ошибок при переписывании невнимательным писарем. (Смотри стр. 79 работы Чень и Ли «Математическая логика и доказательство теорем»).

Теперь о подстановках: типа / f(z)|x, y|z/, / a|x, g(y), f(g(b))|z/. К чему эти функции с их скобками там, где раньше красовались кванторы? К сожалению, так же поступали творцы языка. Они брали понятие силы – способность мышцы сокращаться за счт вставления миофибриллей друг между другом – и переносили это явление на способность ветра перемещать предметы тяжелее воздуха. Ясное дело, что сила мышц животного и давление массы газовой смеси – атмосферы не имеют ничего общего. Эта метафора и есть подстановка. Но сила ветра и сила руки имеют общее свойство: рука и ветер контактируют с поднимаемым предметом. Куда хуже дело обстоит с силой тяготения: она не контактирует с предметом, который двигался мимо центра тяжести заметно более массивного тела и постепенно менял направление движения навстречу этому центру тяжести. Иногда падал на него, а иногда начинал вокруг него вращаться – что зависело от соотношения масс и траекторий исходных взаимных движений с их импульсами и скоростями в системе координат центров масс.

Получается, что это та же сила, но уже действующая сквозь экран атмосферы или даже иного массивного тела: солнце притягивает землю, независимо от того, как расположена луна – между ними или не на одной линии. Луна притягивает воду океанов, но не земную твердь.

Это не присуще руке или ветру. Экранирование действия руки стеной или ветра горами отменяют их силу в силу отсутствия непосредственного контакта. Людей могла бы смутить такая картина мира и они должны были бы размежевать понятия. Но тогда вместо силы надо говорить о придании ускорения, о передаче сигнала для изменения состояния движущихся объектов. Степень общности возрастает и ситуации взаимодействия становятся не отличимыми. Получается, что наглядность приносится в жертву точности.

Чтобы человек поднимал тяжести, его надо кормить. Чтобы ветер веял, надо, чтобы солнце согревало воздух. Иначе воздух застынет льдом на поверхности планеты. Если на землю нападает масса метеоритов и астероидов, то масса е возрастт и она притянет к себе луну. Та шкваркнется на землю и тогда все узнают, что такое энергия тяготения. Но будет уже поздно.

Все эти явления: поедание еды, нагрев смеси газов, объединение масс астероидов и планеты – это разновидности пополнения энергии или источника силы!

Для Диофанта и его античных читателей – это приемлемо, а для посторонних – нет!

Воспроизведение такого рода знаний ценнее точности. Они будут очевиднее и для обывателя, не новатора – для такого мыслителя они со временем становятся вс более и более необходимыми. Хотя это скрытые метафоры ради объединения разных явлений в одну абстракцию.

Поэтому трюк с введением дополнительных функций до известной степени оправдан.

После этого метод резолюций начал демонстрировать торжество уже как бы проверенной теории. Вот пример вполне автоматической работы метода резолюций при проверке транзитивности импликации, заметьте, без всяких там парадоксов материальной импликации. Пример взят из работы Ч. Ченя и Р. Ли (стр.91). Итак, список утверждений:

1) А В 2) В С 3) А 4) С Вывод сделан по правилу отделения или модусу поненс. А теперь с использованием метода резолюций.

1) А В импликация заменена на дизъюнкцию в обоих случаях из-за чего сразу теряется 2) В С очевидность записи для умственного восприятия читателя 3) А 4) С Вот этот вывод надо попытаться опровергнуть как ложный. Поэтому его заменяют на 4) С 5) В - резольвента из 3) и 1) 6) С - резольвента из 5) и 2) 7) – резольвента из 6) и 4) регистрация противоречия, доказывающая транзитивность импликации. Несмотря на то, что дизъюнкты можно менять местами, доказательство завершается за счт сохранения порядка записи дизъюнктов. С конъюнкцией и дизъюнкцией никаких парадоксов опасаться не стоит.

Восторг по поводу метода резолюций в мире математической логики достиг такого уровня, что этот метод тут же записали в список сокровищ исследований по искусственному интеллекту. Именно так в СССР перевели название книги Нильса Нильсена из Стенфорда в Калифорнии «Problem-Solving Methods in Artificial Intelligence», изданной Нью-Йорке в году –«Искусственный интеллект. Методы поиска решений», Москва, «Мир», 1973. Там приводится подобное же дерево опровержения для невыполнимого множества:

( В(х), В(х) С(х), С(а) Д(в), С(с) Е(д), Д(х) Е(у)). Напоминаю, что х и у – переменные, а а, в, с – постоянные в формулах предикатных выражений. Само множество уже больше напоминает предложения на естественном языке, чем формулы из исчисления высказываний и годится даже для описания процедур для игры в 15, более усложннное оно могло бы играть в шахматы. Его дерево опровержения:

В(х) В(х) С(х) \ / С(х) С(а) Д(в) С(с) Е(д) /\ / \ / Д(в) Д(х) Е(у) Е(д) \ / \ Е(у) \ / Или --- Nihil Опровержение налицо и никакого мошенства, потому что постоянные, предикаты и переменные связаны подстановкой постоянных вместо переменных. Даже компьютер в состоянии выполнить это построение без мошенничества и трюкачества. Но все эти блестящие победы разума над хаосом сильно обесцениваются неуклонным торжеством хаоса не в виде странного аттрактора или бифуркаций нелинейных уравнений в духе Ильи Пригожина – это так сказать, прирученный хаос. Об аттракторах смотри стр.20-21 в книге В.

И. Арнольд «Теория катастроф» о притягивании фазовых кривых по типу турбуленции. А далее речь идт о неустранимом хаосе – о беспорядке в самом главном очаге порядка – в рядах теорий математической логики – опоры формальной арифметики. На основе которой Давид Гилберт надеялся воздвигнуть несокрушимое здание теории чисел и окончательно установить несомненные основания всей математики.

Оказалось, что с современными средствами описания формальных систем это только недостижимая мечта!

Раздел № 15: Торжество хаоса над порядком. Временное или окончательное?

До того, как проанализировать изумительную по своим деталям и трагическую по своим последствиям теорему Курта Гделя о неполноте средств языка формальной арифметики с равенством и сомнительности самой конструкции равенства, стоит вспомнить, как связаны разрешимость и вычислимость. Выдающийся американский логик С. К. Клини в свом фундаментальном труде «Математическая логика» (Москва, «Мир», 1973, стр.270-275) излагает эту проблему как задачу ответов на вопросы. Существует ли такая наджная процедура нахождения ответов на неограниченное множество вопросов за конечное число шагов по поиску окончательного ответа?

Стоит заметить, что процедура – это более широкая общность средств, чем алгоритм.

Алгоритм работает от начала и до конца детерминировано. Сколь он ни был запутан.

Процедура подобна такому исчислению, как шахматы. Их правила не нарушаются, но однозначность выбора не соблюдается, хуже того, даже нельзя указать наджные критерии выбора того или иного продолжения каждой из процедур – как и в шахматной игре с е дебютами, миттельшпилями и эндшпилями. Исчисления высказываний и исчисление предикатов тоже из этого круга явлений. Легко ответить на вопрос: делится ли данное число на произвольное положительное число. Но куда труднее установить, выводима ли данная логическая формула из предлагаемой системы аксиом с установленными правилами вывода.

Если формула истинна, но не доказуема, ум начинает метаться в панике: как это так?

Истинна – значит, она соответствует исходной и всеобъемлющей системе аксиом при полноценном наборе правил вывода. А если лохи не могут этого доказать, то их надо гнать в шею! А все, кто оправдывается тем, что найти доказательство всех истинных утверждений не возможно – явно невежды!

В 1637 году Пьер Ферма заявил, что он располагает доказательством не только того, что уравнения 4-й степени, но и любой степени больше второй – то есть большей, чем любимый Диофантом (и природой тяготения) квадрат, не имеют решений в целых числах. То есть уравнения X + Y = Z – все в степени N не имеют решения в целых числах. Логически его теорема должна начинаться со слов «Не существует ни одной такой тройки целых чисел, что сумма пары их энных степеней будет равна такой же степени третьего из них». Ясная и простая формулировка. А е доказательство искали больше трхсот лет. Нашли. Но оно несравненно сложнее того, чем то доказательство которым, по-видимому, располагал великий провансалец.

И в шахматах всегда можно достичь истины и ответить на вопрос: для произвольной позиции имеются ли у белых возможность выиграть (поставит мат) независимо от игры чрных или нет? Только люди пока не располагают такими компьютерами, которые за обозримое время смогут найти точный ответ на этот вопрос. Хотя проблема разрешима в принципе, в данном случае она не разрешима технически.

Особенно подлые вопросы на тему: Чему равно? Чему равно: f(x) = y… Равенство и тождество… Если два образуется из сложения пары единиц, то куда они деваются, когда их заменяет число два? Равенство либо избыточно, либо скрывает за собой какую-то трансформацию вроде магического превращения человека в волка, если этот потомок обезьянки – оборотень. Доказать, что данный волк – не пропавший человек – не возможно.

Вот если его убьют и на его месте обнаружат человека, как в кино, тогда – другое дело! А вот доказать, что функция от времени в различных расстояниях, пройденных поездом, вроде бы возможно. Но если поезд ездит туда-сюда, и все остаются живы, то времени как бы и нет! А вот, когда он разобьтся и пассажиры убьются, время уже точно есть – поезд уже окончательно приехал и никуда уже больше не отправится без ремонта.

Как вообще можно утверждать, что одно множество событий равно другому или, что ещ труднее, тождественно другому? Что это то же событие, что и наблюдалось нами раннее, но только уже слегка изменнное, а не иное, попавшееся нам на глаза? Пусть все эти элементы предполагаемого нами множества – животные, а эти – волны. С животными проще – их передвижения можно уследить за счт регистрации сигналов от радиомаяков. А за волнами как уследить? Как утверждать, что в миллионный раз буй поднимается на иной волне, чем предыдущая?.

Кантор предложил ввести кроме молчаливого предиката принадлежности данного элемента множеству в качестве основания отношения «быть элементом» вспомогательного предиката – отношения «быть больше» (x y). Это отношение отличает одни числа от других в едином множестве целых положительных чисел или мультипликативной группы Диофанта. Но не только отличает, но и вводит порядок, позволяющий произвольные элементы пересчитывать – как родственников в данной системе родства. А линейно упорядоченное множество имеет ординал – аналог числа элементов в нм. Теперь все числа устремились устроиться на работу ординалами. Ну и прекрасно, только как может быть для каждой пары элементов, что они либо больше, либо меньше один другого, либо равны? Если одно событие наступило раньше, другое позже, а третье одновременно, то ясно, что с теми, что раньше – более или менее – понятно, а вот как быть с теми, что случились одновременно? Это надо проверить по теории относительности: можно ли эту одновременность обнаружить в связи с существованием предельной скорости распространения сигналов между независимо протекающими событиями.

Черч и Клини построили вычислимый или конструктивный вариант теории ординалов. Он совпадает с теоремой о существовании универсума Эрбрана, который лг в основание метода резолюций по опровержению как способу доказательств. Но теорема Курта Гделя устояла на своих позициях. Дальнейшее изложение этого бессмертного достижения математики основано на популярной книжечке В. А. Успенского «Теорема Гделя о неполноте», Москва, «Наука», 1982, удобной для перечисления результатов приведших к доказательству невозможности относительно каждого ответа на вопрос судить, выводим ли этот ответ дедуктивно из некоторой дедуктивной системы аксиом с надлежащим е, – этой системы, пополнением.

Полнота и непротиворечивость множества ответов требуют, чтобы это множество было перечислимо. Или, лучше говорить – счтно. То есть оно должно отображаться в натуральный числовой ряд. Гдель доказал, что существует неперечислимое арифметическое множество ( см. стр. 31 книги В. А. Успенского). Странное дело: символы чисел, операции сложения и умножения, логические операции кванторы общности и существования перечислимы, а результат их взаимного применения не перечислим. Это означает, что не надо удивляться, если попадаются истинные, но не выводимые из заведомо истинных аксиом утверждения, как ни пополняй список аксиом после очередного конфуза. Более того, существует перечислимое неразрешимое подмножество самого ЕГО ВЕЛИЧЕСТВА НАТУРАЛЬНОГО РЯДА, как следует из существования функции с натуральными аргументами, не имеющая всюду определнного вычислимого продолжения. (см. стр. 41 указ.

соч. этого Успенского) Гдель поверг логиков в ужас, когда доказал существование синтаксически не пополнимой дедуктики. От того, что она не противоречива, легче не стало. Она оставалась не полной: не могла точно рассудить о каждом утверждении – выводимо оно или нет? Множество доказуемых и множество опровержимых подсистем данной непополняемой дедуктики оказались не отделимы друг от друга. Их пересечение нельзя было сделать пустым. Они безнаджно перепутались своими участниками или элементами. Главный вспомогательный результат при доказательстве теоремы о неполноте – это утверждение о том, что универсальных арифметических множеств не существует! Любое подмножество декартова произведения из чисел натурального ряда не охватывает все сечения произвольного множества элементов из декартова произведения чисел натурального ряда. Об этом догадывались творцы комбинаторики.

Теорема о несуществовании универсальных арифметических множеств похоронила надежду на построение общей теории чисел, где большие числа получаются универсальным диагональным методом из общих алгебраических функций. Нечто подобное уже было в физике. Вечный двигатель оказался не возможен, но сроки работы ВСЕЛЕННОЙ в качестве такового не обозримы. То есть вс вместе работает практически вечно, а любой конкретный механизм – только пока не кончился завод пружины того или иного рода. Если бы оно стало, то в небесах воцарился бы мрак и холод!

Вслед за Гделем Тарский доказал, что множество истинных формул арифметики не арифметично. При доказательстве этого варианта теоремы Гделя всплыл парадокс лжеца.

Подлость заключалась в том, что суждение типа «результат подстановки х1 в формулу Х ложен» является проверкой самого этого же суждения – змея вцепилась в свой собственный хвост. Каждая такая формула есть представитель класса – то есть множества, не имеющего пересечений. И соответственно, может быть пронумерована числами натурального ряда. Но в силу вторжения неперечислимого подмножества этого ряда возникает ситуация обобщения высказывания о ложности результата подстановки данного х уже в классовую формулу с номером х. А такое суждение истинно только тогда, когда оно ложно! Вот так парадоксы импликации разрушили идиллию достижимости непротиворечивой математической теории.

Это обрушило и теорию алгоритмов, превратив в неостанавливаюшиеся наиболее ценные из них. Было доказано невозможность составления протокола работы алгоритма, если в последовательности, возникающей при многократном применении, не встречается заключительное состояние. Отсюда такая болезнь программ как зацикливание – неизбежное для любых конечных автоматов при «неудобных» входных последовательностях достаточно большой длины для несравнимых траекторий перехода в таблице перехода от одного состояния автомата до другого.

Уроженец Моравии – из Брно еврей Курт Гдель (28 апреля 1906 – 14 января 1978 года – Принстон) в 1930 году доказал, что для каждого непротиворечивого рекурсивного класса формул существует такая рекурсивная формула, что ни GEN (данная формула выполнима), ни NEG (GEN(данная формула не выполнима)) не принадлежит к пеановской и гильбертовской аксиоматике. То есть к формальной арифметике. Речь идт и о любой замкнутой рекурсивно построенной формальной системе.

Известный советский математик Ю. Л. Ершов в написанной совместно с Е. А. Палютиным книге «Математическая логика» (Москва, «Наука», 1987 – как бы учебник по логике, хотя даже тогдашним студентам эта книга была явно не по зубам) привл собственное доказательство теоремы Гделя, весьма далкое от труда основоположника. И дал этой теореме такую оценку:

«Теорема Гделя о неполноте имеет исключительно важное значение для оснований математики. Если из тезиса Чрча мы получаем, что не существует универсального метода для доказательства теорем арифметики, то из теоремы Гделя о неполноте и тезиса Чрча следует, что не существует даже эффективного способа задания аксиом арифметики. (под арифметикой понимается теория системы из (чисел натурального ряда, +,,, 0, =)» (Смотри Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. «Математическая логика», стр.296).

Тем самым вера Диофанта в силу вычислительных процедур, как и вера его главного читателя – Пьера Ферма в рекурсию, открытую им в ходе доказательства его великой теоремы, оказалась напрасной. Хаос восторжествовал. Но его конечное торжество вовсе не значит, что логика – это не более, чем культура изложения своей мысли. Это не просто дисциплина формулировок, а средство избегать путешествия в мире идей по заведомо бесплодным маршрутам. Без логических навыков или умения проверять изложение своих откровений современной формальной логикой нельзя избежать повторяющихся ошибок.

Ошибок, сделанных задолго до умствований данного новатора..

Растерянность учных, чей ум пошл в разнос, выразилась в разброде и шатаниях в мировой науке и поиском на путях, описываемых злой шуткой советских исследователей – «не можешь двигать науку вперд, двигай е в сторону» - в институционализированной науке. Прежде всего, разумеется, советской науке, но и в иной академической. Нет смысла говорить о конструктивизме в логике и математике. Личные впечатления автора этих строк от чтения труда великого шведского математика и соратника не менее великого математика советского – а Мартин Лф много лет сотрудничал с умершим в 1987 году академиком Колмогоровым – свидетельствуют об отсутствии изящных и остроумных результатов у математиков этого направления. Сотни страниц конструктивист Мартин Лф тратит на точный вывод генценовских правил введения и исключения логических операторов – конъюнкции, импликации или отрицания только для того, чтобы соблюсти непогрешимые принципы конструктивизма.

Не лучше обстоит дело и с академической наукой, изображающей всезнайство там, где этой науке, вообще говоря, сказать абсолютно нечего. Не могу не привести яркий пример, касающийся сатирического сравнения метеорологов с колдунами, магами, экстрасенсами и ясновидцами. Все знают, что даже масса высокоорбитальных спутников не помогает метеорологам делать хотя бы точные трхдневные прогнозы погоды. В этом могут лично убедиться все посетители сайта Gismeteo. А вс почему? Потому, что метеорологи пытаются следовать теории случайных процессов, в которой внедрил сво уравнение покойный Колмогоров. А стоила ли игра свеч? Или зря корпели над этой теорией известные математики?

Обратимся к труду Ю. А. Розанова «Случайные процессы. Краткий курс», Москва, «Наука», 1971, и в дополнение к этому – к «Курсу теории случайных процессов» А. Д.

Вентцеля, Москва, «Наука», 1975. Это будет очень поучительное чтение. Известный математик Розанов половину труда излагает теорию вероятностей – гениальный продукт мысли бессмертных рационалистов – Галилея и Де Карта. Они отдали свою дань типичному развлечению своей эпохи – азартным играм. Мало популярным во времена Диофанта – не привезли из Китая ещ карты, и игра в кости не стала основой забытого ныне трик-трака.

Но данная теория не описывает случайность вообще, она является попыткой ввести порядок в занятие партнров по игре, которая вс же в заметной степени упорядочена. Рационалисты разделяли убеждения многих игроманов или лудоманов, что в азартных играх возможны точные стратегии, их надо только отыскать. До стратегий теории игр – максиминной или минимаксной как и до матриц выборов шагов и исходов оставались ещ три сотни лет.

О том, что теория вероятностей не имеет отношения к случайным процессам, особенно ярко свидетельствует утверждение Ю. Розанова, что вероятность того, что в бесконечной последовательности бросаний монеты ни разу не выпадет «решка» или рештка – равна нулю. С учтом конструктивных поправок и приравнивания к выпадению данной решки любого цикла выпадений можно утверждать, что повторы произвольного цикла, включая и выпадение орла или решки, начиная с некоторого бросания, могут встречаться сколь угодно долго. То есть Розанов вместе с теорией вероятности говорит о бросаниях в типичной – не случайной игре. Теория вероятностей удобна тем, что в ней анализируются не конструктивные особенности случайных последовательностей, а их характеристики на большом числе выпадений.

Более трезво рассуждает А. Вентцель. Он знает, что «нет большого смысла строить наш «случайный анализ», основываясь на понятии дифференцирования по вероятности;

ведь для того, чтобы можно было развивать сколько-нибудь далеко идущие теории, нужно, чтобы функция однозначно с точностью до константы определялась своей производной (это нужно, в частности, для вывода формулы Ньютона-Лейбница), а этой однозначности здесь нет.

Напротив, для сходимости в среднем такая однозначность имеет место». (Вентцель А. Д.

указ. соч., стр.36). И далее математик мучает математическое ожидание и иные теоретико вероятностные свойства конкретных процессов, зная точно, что каждое последующее их состояние никак не связано с предыдущими. К чему тогда средняя температура по больничной палате, где часть больных мечется в тифозной горячке, а некоторые уже мертвы и температура их тела упала до температуры самой палаты?!?

Именно независимость значения функции (функции ли???) для любого момента времени (время не состоит из моментов, ибо в моменте нет перехода, а время – это прежде всего универсальное требование переходности или сменяемости состояний, при этом циклические смены внешне воспринимаются как сохранения в неизменном состоянии) от всех предыдущих значений в предыдущие моменты времени – это признак марковского процесса.

А. А. Марков, ученик Чебышова, – один из основателей (в России он был первым) теории алгоритмов – обнаружил, что существуют однородные марковские процессы, в которых выявляется зависимость от расположения интервала на оси времени (А какая у него ось?), а от длины временного интервала. Он даже вывел формулу коэффициента эргодичности на тензоре вероятности цепи Маркова. А затем построил ветвящийся процесс.

Куда интереснее рассуждения математиков – специалистов по теории случайных процессов о возвратных и не возвратных состояниях случайного процесса. О премудрые читатели!

Внимательно следите за парадоксальными рассуждениями рядовых учных. Итак, если состояние А за конечное число шагов с вероятностью Р (а это значит, что это случалось хотя бы десятки раз) переходит в состояние В, то это В достижимо из А. А если верно и обратное, то эта пара состояний признатся сообщающейся.

Но поскольку запись состояний делается в ограниченном алфавите, то нельзя отличить повторение записи от повторения состояний, тем более, что ни одно из них не влияет на переход в другое состояние.

Но поскольку конструктивная критика не важна для адептов теории вероятностей, Ю. А.

Розанов доказывает теорему о том, что полученные из свойства достижимости возвратные состояния объединяются в класс возвратных состояний, переходящих друг в друга. И вообще состояния могут быть возвратными, невозвратными, положительными или нулевыми (Розанов, указ. соч., стр. 151). Для каждого возвратного состояния существует множество достижимых из него – это замкнутый класс для представителя этого класса. Автору не известно: конечны ли эти классы и конечно ли их число для произвольного марковского процесса.


Зато Розанов знает, что «вообще говоря, система с течением времени может уйти «в бесконечность» по какой-то цепочке невозвратных состояний (если таких состояний бесконечное число). Эта возможность исключается, если имеется лишь конечное число невозвратных состояний. В этом случае система в любом из невозвратных состояний с вероятностью 1 побывает лишь конечное число раз и рано или поздно попадт в какое-то возвратное состояние. В дальнейшем она будет «циркулировать» в замкнутом классе возвратных состояний» (Розанов, там же, стр. 152). Заманчиво, если не знать, что когда советский математик публиковал свои умствования, давно существовала теория автоматов, внутри которой аналогичные процессы описаны куда корректнее, чем у рядом сидящего со специалистами по теории автоматов, но не достаточно эрудированного специалиста по случайным процессам.

Математики, выучившие теорию автоматов, по виду последовательности даже научились восстанавливать порождающий е автомат, только они знали, что их автоматы – это машины, а не какие-то случайные, а точнее просто не детерминированные явным образом процессы.

Кстати, недетерминированные и случайные процессы не всегда совпадают. Истинные случайные процессы куда разнообразнее не только своих недетерминированных коллег!

А. Вентцель пошл дальше коллеги. Он обозначил задачи фильтрации (устранения помех) и экстраполяции (прогнозирования), а дополнительно – задачу интерполирования случайных процессов. Поэтому он выделил регулярные процессы с пределом математического ожидания для больших интервалов и сингулярные, у которых предел на большом интервале равен нулю. Это аналоги возвратных и невозвратных состояний по Розанову. (Смотри указ. соч., Вентцеля, стр.61). Впрочем, все эти конструкции не достигли большего, чем приблизительное решение задачи фильтрации белого шума. К решению задачи экстраполяции или прогнозирования теория оказалась не готова.

Приведнный пример демонстрирует, что академическая наука сумела спрятать от самой себя свою теоретическую и практическую немощь и довольно ловко продлить привычное для середины позапрошлого века уважение к самому званию ученого. В начале нынешнего столетия, когда в отдельных странах большая доля населения либо пополняет ряды исследователей, либо повседневно сталкивается с ними, это уважение сильно истаяло. В Израиле наукой занимались или занимаются многие, а гениев не больше чем в Японии, где наука поселилась полтора столетия назад. Поэтому привычный пиетет перед учным званием не вынуждает политиков маскироваться под учных, как это случилось с полуеврейкой Натальей Дубинской (Витренко) в Украине. Чем гордиться? И к чему? Лучшие годы науки позади и новаторов среди исследователей не больше, чем среди слесарей аварийно восстановительных работ в управлении канализации.

Последнее отступление от общей линии повествования: № 16:

Мотивация творчества у новаторов.

Неравнодушный читатель данного текста может быть удивлн несколько странным обстоятельством: вроде бы очевидно, что человеческая культура всем обязана новаторам. А занятие творчеством почти никогда не попадало в фокус общественного внимания. Когда выдумали такую разновидность знания как история – вначале это вспомогательная отрасль примитивного права для составления более или менее точных родословий – то героями первых трудов по истории были герои и властелины, а о новаторах писали где-то в конце жизнеописаний. Иногда новаторы не только переживали сво время, но и свой народ. Так правитель города Кносса на Кафторе – Крите – Минос остался в памяти эллинов, хотя потомки его подданных – минойцы или кефти переселились в Палестину, выучили язык страны Кнаан (Ханаан) и ни слова не сохранили о себе, исключая упоминаний в Торе. И то не ясно: памятен этот Минос как мудрый законодатель, изобретатель системы должностей?

Или как отчим быкоголового людоеда Минотавра, рожденного для битвы с повелителем ионийцев из Афин Тезеем?

Но чаще всего помнили Гильгамеша, Геракла, Цезаря, а писателей и поэтов вспоминали в конце жизнеописаний. Между тем, очевидно, что изобретатели, а не реформаторы или революционеры были локомотивами истории. И только они вызывали е смещение в направлении современного технологического мира. Но сама регистрация новизны в лице инноваций имела место только в углах обитаемого Старого света – вначале в Китае, а затем в Западной Европе. Благодаря возникновению авторства в этих культурных ареалах сложилась со временем полная система вакансий в общей структуре разделения труда человеческого общества. И благодаря этой замкнутой системе вакансий эти ареалы стали аккумуляторами не столько средств обмена или сигналов к активизации производственной деятельности – непринудительной мобилизации труда больших масс людей – денег, редкостей, развлечений, иных инициатив. Со временем там сложился упорно отстаиваемый властелинами рынок, а преступное поведение было отделено от бытового потребительного поведения. Вслед за людоедством – привычным или ритуальным было табуировано и бесцельное убийство. Оно тривиально в животных сообществах и не было наказуемо даже в Риме по отношению к праву пролетариев на жизнь своих потомков до посвящения их в сословие квиритов. Зато великие инки наказывали своих подданных-женщин даже за аборты девочек. А за аборты мальчиков таких матерей убивали в назидание соседкам.

Странное дело: основателей династий помнили веками и тысячелетиями, а об изобретателе колеса или стекла ничего не известно. Стекло и колесо изменили мир людей, а знание династических связей только упрощало определение собственности, которая с течением времени вс больше становилась анонимной. Более того, авторство почти сразу приобрело характер религии. Институциональная наука настолько похожа на магию, что удачная пародия на академическое образование – повествование о мальчике-волшебнике Гарри Потере, как и притчи Ганса Христиана (Кристиерна) Андерсена, воспринимаются исключительно как детские сказки. Давно ушли в подсознание точные предвидения великого дана о не существующем в его время пиаре – искусстве шитья платья для голых королей. А сказка о поэте-новаторе – Гадком утнке воспринимается только по оценке внешности птенца лебедя. Гениальная мудрая притча о Снежной королеве и е царстве ледяных глыб – точное предвидение судьбы окостеневшей современной науки – теперь не более чем страшная сказка о чудовищах с хорошим концом. Не берите дурного в голову и тяжлого в руки – вот главный слоган читателей этих широко известных новаций.

И, несмотря на такое невнимание, новаторы упорно продолжают свою работу. Ни сами новаторы, ни их коллеги по выходу за пределы гедонистической мотивации – герои или, что куда более точно, чем предложенный Львом Гумилвым термин «пассионарии» (страстные) – рискнры, не настаивают на первенстве в продвижении истории именно за счт их деятельности. Причина такого самоунижения не очевидна. Почему новатор Карл Маркс признавал себя мыслителем, философом, наконец, революционером, но не новатором!?!

Явно за этим самоунижением кроется что-то фрейдистское. Ведь стоит признать спасительную роль инноваций в обеспечении жизнеспособности рода человеческого, как следующим шагом будет признание ущербности всей, в конечном счте, безнаджной борьбы людей за существование. Потому, что это означает признание временности всех успехом сражения с необратимостью времени.

А это парализует усилия, в первую очередь, самих новаторов. Это угрожает им прямым признанием гибельности и суетности всех ненаджных попыток пожертвовать благами прямого наслаждения жизнью ради неведомого будущего успеха. Не зря Маркс никогда ни словом, ни буквой не поддерживал пессимизм своего главного спонсора Фридриха Энгельса, который вслед за Шарлем Фурье полагал, что люди вымрут все до единого. Энгельс не задумывался о перспективах бегства человечества за пределы гиблой солнечной системы. А очевидная перспектива падения земли на солнце наводила на революционера-неудачника грусть. Он не заводил детей от служанок и даже завещал себя сжечь, а пепел бросить в океан.

Но трудно сказать, что было бы с его пессимизмом, если бы революция 1849 года сделала бы его хотя бы президентом республики Баден-Баден?

Стоит ли в случае обречнности человечества потеть и терпеть, корпеть над чужими трудами и пробиваться навстречу разносчикам своих взглядов? Или стоит честно признаться, что все их труды – не более, чем игра их личного воображения? Ради, как теперь модно говорить, личной самореализации.

Не касаясь пока вопроса о скрытой мотивации самого перехода от гедонизма к новаторству, хочу сравнить проблему инноваций в культуре, и в жизни. Писанная история человечества знает две глобальных катастрофы – это падение так называемого Тунгусского метеорита и взрыв кальдеры вулкана Кракатау в Индонезии. А заурядных катастроф: извержений вулканов, землетрясений, снежных бурь, торнадо, смерчей, засух, наводнений, голодовок, оледенений, жары и прочих падений астероидов – на столетие по сотне!

Но съмка падения кометы на Юпитер, увиденная массой телезрителей несколько пополнила этот пробел в катастрофах планетарного масштаба. Можно представить, что было бы с людьми, рухни такая комета на нашу планетку! Поэтому реконструкция истории жизни на земле в виде страшных катастроф из-за падения или столкновения с иными обломками внутренностей сверхновых звзд имеет право на существование. Если луна и Марс покрыты кратерами, то почему их не видно на земле?

Легко представить, что когда-то на нашей планете не было зим. Гигантские ящеры не впадали в анабиоз и их не сжирали покрытые шерстью их дальние родственники из числа недавно пришедшие на поверхность планеты из мира грз млекопитающих Но, слои иридия свидетельствуют о прилте небесного странника. Раздался страшный взрыв, поднялось облако светоотражающей пыли. Разразилась катастрофа.


Вот наступила многолетняя морозная ночь. Что делать? Холоднокровные впали в анабиоз.

Кое-кому это удалось – маленьким насекомым. А кому-то нет. Тем же гигантским хищным ящерам не повезло – они окаменели в пропитанных кремнием холодных водах и их изучают сейчас палеонтологи. А когда ночь миновала – развеялись или осели на почву тучи вулканического или метеоритного пепла – как теплокровные мутанты вылезли из нор и обнаружили, что прятаться от гигантских хищных ящеров уже нет необходимости – они мертвы! Странная мутация внутри мозга – появление ядер гипоталамуса, поддерживающих постоянства среды в организме живородящих теплокровных позволила им выходить из зимней спячки живыми. А когда появились люди, то выяснилось, что они в эту спячку не впадают, а живут за счт тех, кто в не впадает – выявляют их и съедают.

Среди людей был и автор этих размышлений. За сорок лет до написания этого текста двадцатилетний студент, восстановленный в комсомоле и перешедший на другой курс исторического факультета Одесского университета начал писать текст, названный тогда же – в декабре 1971 года – Глебом Павловским «К проблеме начала истории (материалы)». Текст был предназначен для чтения тогдашним авторитетным московским философом Генрихом Степановичем Батищевым. Тот в 1968 году опубликовал историческую статью «О деятельностной сущности человека». Следует напомнить, что в начале 70-х годов советская антропология была в предсмертном кризисе. А историческая наука металась между дискуссией об азиатском способе производства и взглядами циклиста Арнольда Тойнби.

Автор этого опуса был вполне правоверным гегельянцем и искренне верил, что структура первобытного общества – это снятое время жизни приматов миоцена, плейстоцена, голоцена и плиоцена. Естественный отбор в ходе эволюции отсортировал прямоходящих и лишнных шерстяного покрова мутантов из ущелий Кении и Замбии и направил их на завоевание уже заселнного неандертальцами Старого Света. Интерес к истории своих предков был тогда предвестьем реформирования теоретической базы марксизма, начиная с Ранних произведений Маркса. За эту работу взялись, кроме автора этих размышлений и уже упомянутого Глеба Павловского их товарищи по студенческой коммуне, основанной в съмной квартире на улице Амундсена № 1 на 16-й станции Большого Фонтана – Вячеслав Килеса и Константин Ильницкий.

Мечтатели не обладали тогда нужной научной культурой, понятия не имели о средствах уже имеющейся методологии научного анализа, и даже не подозревали о требованиях конструктивного подхода к научному творчеству. Советская наука в такой степени отставала от мировой гуманитарной науки, что даже лучшие марксистские умы, знакомые с трудами Кейнса, Тойнби и его предшественников не соображали, что они перерывают кучи научного мусора конца предыдущего столетия – ориентировочно 1880-х годов. На их счастье и в смысле приоритета их инноваций их западные коллеги и по сю пору не смогли взять вес, непосильный для современной институционализированной науки. Бесплодные попытки построить теорию экономических кризисов путм проб и ошибок – с помощью техники индуктивного опровержения – не дал возможность самой продвинутой когорте современных гуманитариев осознать простую истину! Теория экономических кризисов относится к неразрешимым исследовательским задачам. Она невозможна!

Невозможна потому, что каждый кризис в обществе, летящем под парусами научно технического прогресса к своей гибели или к своему перерождению в сообщество машин, является уникальным. Уникальным и по причинности, и по исходу. Их сходство носит чисто внешний динамический характер и не более чем, по денежным потерям их можно сравнивать один с другим. А деньги – это, как известно, не более, чем символы – сигналы права на обеспеченную ресурсами общественно значимую инициативу в обществе с разделением труда. И ориентацией на эквивалентность обмена деятельностью. Что не обязательно в системах учта результатов обмена деятельностью в системах с натуральным балансом бессмертных коллективных домашних хозяйств типа СССР или державы Сапа Инка!

Современные люди, как и их далкие предки эпохи верхнего палеолита, не хотят согласиться с тем, что они живут в неудержимо изменяющемся мире. Каждый следующий кризис, носящий согласно учению Маркса циклический характер, на самом деле имеет собственную, не сопоставимую с предшествующими ему экономическими кризисами структуру. Он обеспечивает продвижение на следующий технологический шаг к искоренению тех приматов, которые в наше время вытеснили массу других животных и растительных видов, как задолго до людей было с червями, ракообразными, моллюсками, рыбами, ящерами. Только те заняли какую-то нишу в биоценозах, а для людей это не доступно.

Люди, единственные из земных существ имеют знание о смерти. Кроме них, об этом не знает ни одно живое существо. Даже наиболее высокоразвитые псовые - стайные псы, собаки не всегда могут отличить мртвую особь от больной и в силу этого не подвижной подруги. Но даже грустящие псы понимают не смерть, а связанные с ней страдания. И предсмертный скулж их пугает больше, чем труп знакомого пса! Муравьи вообще способны похоронить живого труженика, если он пахнет мртвым муравьм. Да и люди больше боятся голода, жажды, боли и лишений, чем неминуемой смерти. Страх смерти парализует всякую деятельность, а привыкание к готовности умереть приводит к параличу творческого потенциала привыкшего к перспективе смерти человека. Он может жить, но творить уже у него не получается. А зачем?

В начале своей научной деятельности автор не знал, что любая деятельность и прежде всего индивидуальная материальная деятельность – исходная форма деятельности, над которой надстраивается совместная деятельность живых и институциональная деятельность живых и умирающих людей – подчиняется правилу замыкания. А оно гласит:

ВСЯКИЙ РЕЗУЛЬТАТ, ПОЛУЧЕННЫЙ В КАЖДОМ ВИДЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ДОЛЖЕН БЫТЬ ПРИМЕНЁН В КАЧЕСТВЕ СРЕДСТВА ИЛИ ПРЕДМЕТА НЕКОТОРОЙ СЛЕДУЮЩЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО НЕПОСРЕДСТВЕННО СЛЕДУЮЩЕЙ ЗА ПОЛУЧЕНИЕМ ДАННОГО РЕЗУЛЬТАТА.

Именно правило замыкания обеспечивает единство деятельности и делает е не зависимой от поведения как такового. Но это же неукоснительное (но заведомо не всегда соблюдаемое правило и в силу этого порождающее неустранимые иллюзии в подсознании деятеля) правило требует игнорировать факт приближающегося конца для подавляющего большинства гедонистов. Знание точной даты смерти лишает знающего интереса к жизни, если он не является носителем солидарности с другими людьми. Это правило не существенно для новатора, но цена этого крайнего случая очень высока: новатор склонен к изоляции от всякого общества, включая и непосредственное окружение. Его жертвенность не носит характера палладиума. Она имеет иную природу – новатор изолянт отрывается от своего времени и от своего окружения и уходит в состояние НИРВАНЫ. Это означает отрицание гедонистической мотивации, а стремление к новизне или риску не воспроизводится в следующем поколении с точностью подражания. Ни новаторам, ни героям никто не может подражать. Но к героизму стремятся (иногда), а к новаторству – нет! За новаторство выдают трудолюбие и терпение, ибо новизна неуловима и отрицает замыкание деятельности. Новизна не усваивается, а то, что усваивается, то не ново!

Почему же из тривиальных по существу рассуждений не делаются конечные выводы?

Редкое исключение – новатор Сидхарта Гаутама, сын раджи! Он не считал себя Богом, но был изолянтом и не считался с мнениями современников, а убеждал их считаться с его мнениями. И это в общем-то удалось этому, не самому скромному гению из всех живущихъ под луной!

Почему исследователи останавливаются в начале пути? Что им мешает?

Ясное дело, что создание даже простейшего кремнвого рубила требовало многих часов упорного труда и терпения, ибо большая часть усилий была напрасной. Но вс же уже палеантропы – неандертальцы или «снежные люди» годами выбирали путь изготовления рубил вместо того, чтобы сутками искать подходящий камень. Этот выбор означал, что поведение перешло в деятельность: ненужное не производится.

Перешедшие к поеданию себе подобных понгиды или антропоиды не устраивали погребений, первыми стали хоронить вначале отдельных, а затем и всех членов общины именно неандертальцы. И это не было только санитарным мероприятием как у муравьв, где хитиновая оболочка мртвой особи складируется в погребальной камере. Дело в том, что за исключением смерти члена общины и тотемного животного (в Египте сохранились десятки тысяч мумий кошек и иных тотемов – ибисов, крокодилов, шакалов, соколов), гибель остальных живых существ не вызывала похоронной активности – грусти или печали, страха, желания оживить, снов-воспоминаний. Убивая и пожирая многих мелких, а изредка и крупных животных, люди не заботились о вытеснении памяти о них из снов.

Дело в том, что сородичи включились в совместную деятельность как объект заботы, и правило замыкания распространилось и на них. Это реально обнаружили археологи при раскопках находок в пещере Шанидар в Ираке. Там было обнаружено захоронение калеки, лишнного руки и значительное время прожившего в сообществе, где он был либо ценным членом сообщества, либо там царили товарищество и взаимопомощь. Естественно, пока не наступал голод. Страх смерти – следствие отождествления себя и сородича, страдания которого вызывали сопереживание, а сама смерть переживалась как невосполнимая потеря, как обрыв совместной деятельности с ним НАВСЕГДА. Борьба за торжество замыкания, то есть против НИКОГДА БОЛЬШЕ НЕ БУДЕТ, в конечном счте у некоторых новаторов привела к предположению о бессмертии души, реинкарнации частей духовного мира или к переносу груза продолжения деятельности на преемников – то есть прежде всего детей, продление так называемого материнского инстинкта за пределы детства человеческих детнышей, когда ключевые раздражители самок иных млекопитающих уже не включают материнское поведение.

Само понятие инстинкта носит сугубо предположительный характер. Для приматов ключевыми раздражителями является тепло и шерсть, а у людей шерсти нет, и не у всех родителей включается материнское поведение. И тогда приходится подкладывать львят суке, а то и забирать их домой и выкармливать там из бутылочки мало пригодными для этого дела питательными смесями. Был бы материнский инстинкт столь же наджным, как пищевой, таких случаев никогда бы не было. Сирот шимпанзе воспитывает чучело взрослой самки.

Но если действие инстинкта не универсально, то, как можно утверждать, что эта программа поведения носит врожднный характер, тем более, что пока не известна ни одна совокупность генов, которая определяет запуск материнского поведения. Но если бы его вообще не существовало, то самки воспринимали бы вылезшее из них требовательное и шумное существо не более, чем за разновидность пищи. Суки охотно отбирают щенков у субдоминантных особей своей стаи и сжирают их. Не возмущаются и тем, что главные хозяева территории – люди – отбирают и уничтожают их щенков – ведь от них зависит их корм!

А бредовая ситуация, когда в большом числе благополучных общин в ходе похоронного обряда истреблялись массы лучших людей племени ради посмертного благополучия наиболее нужных самцов или самок этого племени – вожаков, с которыми связывалось это сугубо временное благополучие, напоминает сбой в компьютерной программе. Действие правила замыкания для вождя или его вдовы означает прерывание этого действия для их соратников и слуг. Следует запомнить, что это расточительное расходование тех, о ком положено заботиться, (вспомним китайскую песню «Как иволга села на ивовый куст» о добровольной смерти богатыря Чжун Хана вслед за своим ванном – и его страх перед их общей могилой) исторически несколько раз совпало с возведением мегалитов. «И к краю могилы приблизился он. На миг отшатнулся, до слз поражен. Он сотни врагов поражал великан! Но тут растерялся сам храбрый Чжун Хан!». Поневоле растеряешься, когда тебя уверяют, что тебя ждт великая честь вознестись на небо вслед за правителем, когда ты до этого убивал множество людей, и видел как они умирали, – сотни твоих жертв. Никто из них не радовался что-то?!?

И странным образом мегалитическое строительство исчезло из употребления без изменения иных элементов культуры. А борьба против человеческих жертвоприношений – пережитка некогда привычного людоедства, ставшего признаком дикарства – вошла в священные мифы многих народов, самым известным из которых оказалась история об Аврааме и Исааке. Зато заповедь «Не убий», произошедшая из требования «Не убий ближнего своего» пока так и не стала универсальной.

Отсутствие страха смерти воспринималось как признак возвышенной души, героизма или безумия – то есть как выходящее за пределы нормы переживание собственной смерти как некоего вполне привычного события – каким оно есть у отдельных народностей – чеченцев, черногорцев, апачей… В их истории есть веские аргументы в пользу такого отбора, но они не стали носителями новаторства и не обеспечили тот технический прогресс, который довольно быстро изменил лицо планеты. Современники и соплеменники творческих народов золотого полумесяцы, носителей зачина медной металлургии, – ингуши – не вошли в отряд наиболее новаторских народов мира: армян, евреев, эллинов, майя, индусов, китайцев… Но в периоды, когда эти народы отбивались от врагов, готовых их истребить – монголы – ингушей, турки – черногорцев, англо-саксы – апачей – у всех них не наблюдалось ориентации на пышный погребальный обряд. Зато, когда их осколки попали в чужеродное окружение в эмиграции, последыши этносов-героев тут же будто сказились при затрате сил и средств на похороны соплеменников. То же касается бандитов в городах. К чему бы это?

Однако, мнение о том, что начальным источником деятельности стало поддержание в рамках наследственно заданного диапазона серии показателей внутренней среды организма антропоидов, было основано на опытах Келлера и Джейн Гудолл с шимпанзе. В частности на не до конца удачных попытках научить их пользоваться огнм. Наиболее интеллектуальная из человекообразных обезьян сумела научиться тушить пламя, чтобы достать приманку, но не сумела настолько подавить страх перед огнм, чтобы его ещ и зажечь.

Советские антропологи и этологи Н. И. Тих, выращивающая детнышей шимпанзе вместе со своими детьми, археолог-теоретик Ю. И. Семнов, его ученик Григорьев, специалист по палеолиту – много работали и собрали много отрывочных сведений о сходстве поведения людей и обезьян. А прежде всего, о технике обработки камня неандертальцами и кроманьонцами или палеоантропами и неоантропами. Кстати, они на период захвата человеком современного вида Старого Света практически ничем не отличались друг от друга в производственном плане – у тех и других было до 60 типов каменного инвентаря. Но неандертальцы не пошли дальше насечек на изделиях на кости и обсыпания охрой трупов сородичей в их погребениях. А неоантропы уже через 40 тысяч лет – пройдя половину пути к своему современному состоянию – стали изготовлять статуэтки и писать картины на стенах ритуальных залов в пещерах, где их предшественники хранили огонь. Людям современного типа понадобилось всего четыре тысячи лет, чтобы выбить из Европы своих соперников – неандертальцев, хотя их материальная культура была ничуть не более эффективна, чем у их предшественников. А физически неандертальцы были куда сильнее и даже мощнее людей!

Антропологи обратили внимание на то, что костяки ещ австралопитеков были разбиты камнями и дубинами и съедены, а в последующем конфликты внутри вида стали вс более частым явлением. Выходом из бесконечных ссор и драк голодных сородичей, по мнению антропологов, стали цепи запретов и традиции. Они отторгали любые инновации, даже заведомо улучшающие жизнь в силу непредсказуемости их последствий для перестраиваемой в связи с их внедрением деятельности. В период мустье на территории, достигавшей в поперечнике 200 километров, обитало от 2 до 5 абсолютно замкнутых предплемн, которые десятки тысяч лет жили, не смешиваясь друг с другом.

Усовершенствованная обработка камня пришельцами исчезала с вымиранием пришельцев внутри предплемени. Новаторам не подражали. И при этом неандертальцы продержались на поверхности планеты более, чем 100 тысяч лет, а сменившие за какие- то четыре тысячи лет в Европе люди – пока только примерно 80 тысяч лет, зато за последние 400 лет, мы, люди, нанесли невосполнимые потери живому миру, сравнимые с глобальной катастрофой.

Инновация пробивала себе путь только по завершении длительной голодовки в процессе восстановления системы доминирования в стаде людей заново. Смерти главных блюстителей традиций от голода открывали путь к обновлению и материальной, и духовной культуры.

Тогдашняя жизнь была щедра на такие возможности. Охота была не наджным источником белковой пищи – животные умели избегать места обитания злобных хищников, заврнутых в шкуры убитых ими зверей. А собирательству пищи угрожала засуха.

Наступило время, когда в стремлении избежать засухи все крупные животные, включая людей, прижимались к кромке ледника. Он таял, воды всегда хватало. Из-под ледника вытекали реки – Днестр, Буг, Днепр, Дон и Волга с Уралом. По степной равнине шли мамонты. Если бы вс в мире решала сила, то они бы и сейчас были господами земли. Но сила оказалась в подчинении у разума, а он в это время поселился в деятельности.

Поведение включает подражание. Подражают почти все, кто обладает органами чувств и может отождествить свои конечности с конечностями первооткрывателя какой-либо находки – цветка с пыльцой и нектаром, земляного яблока – или чртового плода – картофеля, съедобных улиток и прочих полезных вещей. Подражание требует повторения. Вот молодая особь, которая в том же ПОРЯДКЕ, что и первооткрыватель НАЧИНАЕТ повторять его действия. Это пока поведение, ничего деятельностного тут нет.

Читатель прочитал выражение: «культура людей – это снятое время». Читатель спешит понять. Он образован и помнит, что «снятие» - это перевод гегелевского философского образного выражения типа сохранения и воспроизведения в скрытом в ином, чем прежде виде. Затем он вспоминает, что катастрофы сминают поведение животных. Если он вспомнит затмение – совершенно безопасное для жизни событие и вой собак во время этого затмения и свои чувства. Страх, какое-то сладкое головокружение и удивление странным сумраком среди белого дня, то что испытывали его предки? Когда только знание о природе неурочной темноты, то воспоминание принест ему радость оттого, что его вой не зазвучал в хоре этих псов. Он знает, что солнце снова засияет и зайдт только в урочное время. И взойдт в урочное время, а не погаснет навсегда и тогда за мраком придт мороз. Как в Хрониках Нарнии. Но это выдумка христианина-протестанта!

Способность вс более цивилизованных людей противостоять катастрофам – это главная сила цивилизации. Но как конкретно это удалось ей, а не удалось совершеннейшим клеточным автоматам жизни – образцам человеческих роботов – насекомым? Не удалось создателям почвы – прародителям всех сложных организмов – источником симметрии – червям! Где или, точнее, в каком случае поведение людей становится деятельностью и перестат быть только и исключительно только поведением? Банальный ответ прост: тогда, когда человек открывает новое! Уже прочитавший предыдущие рассуждения читатель вспоминает, что под новым часто подразумевают иное, чем до этого. И начинает подозревать, что ответ не верен. Если бы мышление включалось лишь для открытия нового или хотя бы принципиально НЕБЫВАЛОГО, то мысль просыпалась лишь у отдельных гениев и человек был бы в той же степени лишен сознания, как и его палеолитический предок, добывающий огонь кресалом.



Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 13 |
 



Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.