авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«Управление образования города Пензы Муниципальное казённое учреждение «Научно-методический центр г. Пензы» ШЕСТНАДЦАТАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ...»

-- [ Страница 3 ] --

На примерах деятельности моих прапрадедов А.В. Никольского и К.В. Рождественского, служивших в Успенской церкви села Криво зерье и в Богоявленской церкви села Ива Нижнеломовского уезда Пен зенской области, были рассмотрены некоторые стороны многогранной деятельности сельского священника. Если считать православие неотъ емлемой частью российской истории, то именно положительный тип священнослужителя заслуживает внимания исследователей. Его роль в формировании веры, культуры, духовности русского крестьянства до сих пор еще не получила должной оценки. Прихожане не могли обой тись без священника при посещении храма, в особенности в празднич ные дни при необходимости совершения важнейших треб: крещения, венчания, отпевания и т.д. Но самой главной обязанностью сельских священников было преподавание Закона Божьего в церковно-приход ских училищах с целью приобщения людей к православной культуре.

Мои прапрадеды А.В. Никольский и К.В. Рождественский были хоро шими преподавателями, и их труд неоднократно был оценен денежны ми наградами Министерства Народного Просвещения.

Священнослужители, пользующиеся авторитетом прихожан в при ходе, могли занимать должность Благочинного при епархиальном управлении. Обязанности Благочинного исполнял в Нижнеломовском округе К.В. Рождественский.

В данном исследовании был рассмотрен вопрос о наградах священ ников за церковно-приходскую службу. К наградам священников отно сятся: набедренник, скуфья, камилавка, наперсный крест. Высшей наградой для священника является возведение в сан протоиерея. Каж дая награда имеет свою историю и символическое значение, и очень отрадно, что мои прапрадеды такими наградами были награждены.

Таким образом, рассматривая церковные заслуги Константина Ва сильевича Рождественского и Алексея Васильевича Никольского, можно сделать вывод, что это были хорошо образованные люди, поль зующиеся большим авторитетом в приходе. Если сравнить сельскую и городскую приходскую жизнь, то можно прийти к выводу, что роль деревенского священнослужителя была несравнимо большей. В селе приход объединял людей, воспринимался ими как большая семья. Бла годаря самоотверженному служению священнослужителей Церковь осуществляла свои задачи, а люди приобщались к православной куль туре, постигая христианские истины.

Приложение Родословная семьи Никольских Рождествен Екатерина Каурцева Никольский ский Серафима Алексей Павловна Константин Ивановна Васильевич Васильевич 1867 Михаил Антонина Василий Дмитрий Николай 1892 Мария Павел Александр Дмитрий 1900 Глафира Елена Федор Николай Нина Елена 1910 Евгения 1884 Сергей 1907 1894 Зоя Юрий Стальнова Олег Людмила Борис Валентина 1928 Михайловна Афанасьева Михаил Олег Татьяна 1966 Борисовна Никольский Антон Секция «ГЕОГРАФИЯ»

Алексей Медин, учащийся 11 класса СОШ № Научный руководитель С.Е. Михеев, учитель географии СОШ № ГЕОГРАФИЧЕСКИЙ ВЗГЛЯД НА ГОРОДА БУДУЩЕГО.

ПРОЕКТ ТЕХНОЭКОПОЛИСА «РАЗУМНЫЙ ГОРОД»

КАК ЭЛЕМЕНТ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ РОССИИ Актуальность и мотивация выбора темы исследования.

В 1900 году в городах проживало только 13 % населения мира.

А к 2050 году эта цифра вырастет до 70 %. Ежегодно на планете появ ляется семь новых Нью-Йорков. Столь беспрецедентные темпы урба низации отражают экономический и социальный прогресс, особенно в странах третьего мира, но вместе с тем они представляют и значи тельную нагрузку для инфраструктуры планеты.

Одно из решений данной проблемы – проектирование разумных го родов, в частности в Пензенской области,– выступает как элемент ин новационного развития России. Эта проблема наиболее актуальна для стран мира и регионов России, в которых нет собственных запасов ис копаемого топлива.

Цель исследования. Изучение целесообразности размещения ра зумных городов на территории Пензенской области для комплексного решения важных социально-экономических проблем региона.

При решении поставленных задач автор опирался на теоретические работы следующих экономистов и географов: А.Д. Урсул, А.Л. Рома нович, Ж. Фреско, Ле Корбюзье, В.П. Максаковского, С.Н.Раковского, В.А.Климова, Т.Г. Цукановой, А.Е. Борисова, В.Л. Корнеева и других.

Города будущего: проблемы и перспективы инновационного развития 19 век был веком империй, 20 век был веком национальных государств.

21 век станет веком городов.

Веллингтон Вебб, мэр Денвера (штат Колорадо) На протяжении следующих 20 лет каждую минуту 30 жителей Ин дии будут переезжать из сельских районов в городские. При таких темпах Индии понадобится построить около 500 новых городов в бли жайшие два десятилетия. Пришло время сосредоточиться на разработ ке решений для устойчивых городов.

По мере того как растут центры сосредоточения населения, возрас тают и требования к инфраструктурам городов, обеспечивающим их жизнедеятельность, таким как транспортные системы, здравоохране ние, образование и общественная безопасность. Ситуация осложняется постоянно меняющимися потребностями общества в более качествен ном образовании, более экологичных программах, открытости госу дарственных властей, доступном жилье и в более широких возможно стях для пожилых граждан.

Полная замена городских инфраструктур часто неосуществима с точки зрения затрат и сроков. Однако благодаря новейшим технологи ческим достижениям мы можем наделить существующие инфраструк туры новыми интеллектуальными возможностями.

10 самых приспособленных для жизни городов мира на 2010 год:* 1. Ванкувер (Канада) 2. Мельбурн (Австралия) 3. Вена (Австрия) 4. Перт (Австралия) 5. Торонто (Канада) 6. Хельсинки (Финлян дия) 7. Аделаида (Австралия) 8. Калгари (Канада) 9. Женева (Швейцария) 10. Сидней (Австралия) 11. Цюрих (Швейцария) * По 5 критериям: стабильность, здравоохранение, окружающая среда, об разование и инфраструктура.

И здесь на помощь приходят интеллектуальные технологии, кото рые проникают в различные аспекты жизни городов по всему миру.

Так, в Сингапуре, Брисбене и Стокгольме благодаря внедрению ин теллектуальных систем удалось уменьшить пробки и сократить выбро сы углекислого газа. В таких крупных городах, как Нью-Йорк, право охранительные органы не только раскрывают преступления и реаги руют на чрезвычайные ситуации, но и могут предотвращать их. В Ита лии, на Мальте и в Техасе применяются интеллектуальные приборы учета и оборудование, которое позволяет повысить стабильность и эф фективность городских энергосистем, а также их готовность к возоб новляемым источникам энергии и к появлению электромобилей. Бла годаря разумному использованию водных ресурсов бассейнов рек Па рагвай и Парана в Бразилии 17 миллионов жителей Сан-Паулу полу чают более чистую воду.

Влияние этих и многих других решений на жизнь городов заметно уже сегодня. Однако это всего лишь первый шаг к созданию по настоящему разумного города.

Проект техноэкополиса «Разумный город»

Актуальность проекта. Мой проект представляет собой концеп цию нового города. Этот город рассчитан на природные условия Рус ской равнины, в частности Пензенской области.

В проекте решаются такие проблемы современных городов, как плохая экологическая обстановка (Пенза, к примеру, относится к горо дам с напряженной экологической обстановкой, а такие города, как Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород – к городам с критиче ской экологической обстановкой), нехватка электроэнергии, транс портная проблема и некоторые другие.

Цель проекта. Разработать техноэкополис «Разумный город», где будет применяться комплексный подход к решению таких важных за дач, как улучшение состояния окружающей среды, повышение каче ства жизни населения за счёт инновационного развития, преодоление глобального кризиса в 21 веке.

Описание проекта. Город будет иметь радиально-кольцевую пла нировку, так как она позволяет сделать его наиболее компактным. Он будет состоять из концентрических окружностей, выполняющих опре деленные функции, и секторов:

1. Центральная часть представляет собой культурное ядро города, поделённое на три сектора: культурный, административно-деловой и образовательный. Сектора не имеют четких границ между собой, но концентрируют основную часть культурных, административно деловых и образовательных сооружений соответственно. В культурном секторе в основном располагаются парки, театры, кинотеатры, музеи и другие объекты. Административные здания, банки концентрируются в административно-деловом секторе. В образовательном секторе рас полагаются в большей степени высшие учебные заведения и объекты образовательной инфраструктуры (общежития для студентов, студен ческие городки).

2. Вокруг центральной части располагается зона жилой (селитеб ной) застройки. Такое её расположение позволит обеспечить почти шаговою доступность культурных и развлекательных центров для населения. Также расположение жилой застройки между промышлен ной частью, где сосредоточена основная часть рабочих мест в произ водственной сфере, и центром, где сосредоточены рабочие места в сфере услуг, позволит существенно сократить расстояние и время пе редвижения населения до рабочих мест. В южной части жилого секто ра размещается район одноэтажной застройки (частный сектор).

3. Ещё дальше от центра располагается промышленная зона, как и центральная часть, разделенная на три сектора. В восточном секторе сосредоточены предприятия (которые не могут на данный момент пе рейти на полностью безотходные технологии), выбрасывающие в ат мосферу загрязняющие вещества (строительная промышленность, тя желое машиностроение, металлургия). Этот сектор отделен от жилой зоны зелеными насаждениями. Второй сектор составляет наукоемкие предприятия (точное машиностроение, микроэлектроника), которые связаны с образовательным сектором и составляют с ним единый тех нопарк. Рядом с технопарком в зоне жилой застройки располагается сектор одноэтажной застройки, в нем проживают сотрудники техно парков, преподаватели вузов и другие высококвалифицированные кад ры. Третий сектор составит пищевая и легкая промышленность. Так как эти отрасли промышленности производят в основном продукцию повседневного потребления, их расположение рядом с жилой застрой кой упростит доставку готовой продукции потребителю.

4. За основной чертой города располагается зона пригородного сельского хозяйства, которая обеспечивает сырьем пищевую промыш ленность. В восточной части находится территория, обеспечивающая электроэнергией город и промышленный сектор. Так как восточный промышленный сектор потребляет наибольшее количество энергии, то расположение основных источников энергии поблизости от него должно быть наиболее оптимальным.

В зоне пригородного сельского хозяйства располагаются на некото ром расстоянии друг от друга «БиоДеревни», которые, применяя эко логически чистые технологии, поставляют значительную часть про дукции для АПК.

Удобное расположение различных частей города поможет снизить поток автомобилей в центральных частях города и тем самым поможет решить проблему автомобильных пробок, которая существует в боль шинстве крупных городов России.

Технополис «Разумный город»

П р и м е ч а н и е. А – административно-деловой центр.

Обеспечение города энергией.

При обеспечении города энергией ставится задача наименьшего влияния на экологию и природу вокруг города и комплексного исполь зования отходов городской деятельности. В связи с проблемами с бы товыми отходами во многих городах мира становится актуальной тех нология получения биогаза из бытовых отходов (так называемый сва лочный газ).

Свалочный газ — одна из разновидностей биогаза. Получается на свалках из муниципальных бытовых отходов. Свалочный газ состоит примерно на 50 % из метана CH4 и 50 % CO2, включая небольшие при меси H2S и органических веществ.

Свалочный газ собирают, предотвращая загрязнение атмосферы (к тому же, метан обладает сильным парниковым эффектом), и исполь зуют в качестве топлива для производства электроэнергии, тепла или пара, или в качестве автомобильного топлива.

Производства биогаза из бытовых отходов.

Биодизель предполагается производиться в непосредственной бли зости от города, на небольших заводах, которые будут расположены в биодеревнях. Производство биодизеля из рапса является наиболее перспективным в средней полосе России, так как именно эта культура, обладая высокой масличностью, может успешно произрастать на во сточно-европейской равнине.

Производство биогаза, а также «свалочного газа» будет налажено к востоку от города. Основными потребителями биогаза будут распо ложенные в черте города ТЭЦ. Так как ТЭЦ производят не только электроэнергию, но и тепло, которое можно транспортировать на очень небольшие расстояния, то вынести их за пределы города нельзя, и газ – наиболее экологически выгодное топливо в таком случае.

Другим экологически чистым источником энергии может стать во дород, который также можно будет получать из биомассы. Водород из биомассы получается термохимическим или биохимическим способом.

Существуют также технологии производства водорода из мусора, эта нола, металлургического шлака.

Часть общественного транспорта может работать на биодизеле, а оставшаяся часть на электрической тяге (троллейбусы, трамваи).

Установка Ветрогенератор с встроенными для производства водорода фотоэлектрическими модулями Для обеспечения электроэнергией города, помимо энергии, посту пающей по ЛЭП, планируется использование и таких экологически чистых источников электроэнергии, как солнечная энергия и энергия ветра.

Технический потенциал ветровой энергии России оценивается свыше 50 000 миллиардов кВт·ч/год. Экономический потенциал со ставляет примерно 260 млрд кВт·ч/год, то есть около 30 % производ ства электроэнергии всеми электростанциями России.

В большинстве регионов России среднегодовая скорость ветра не превышает 5 м/с, в связи с чем привычные ветрогенераторы с горизон тальной осью вращения практически не применимы – их стартовая скорость начинается с 3–6 м/с, и получить от их работы существенное количество энергии не удастся. Однако на сегодняшний день все больше производителей ветрогенераторов предлагают так называемые роторные установки, или ветрогенераторы с вертикальной осью вра щения. Принципиальное отличие состоит в том, что вертикальному генератору достаточно 1 м/с чтобы начать вырабатывать электриче ство. Развитие этого направления снимает ограничения по использова нию энергии ветра в целях электроснабжения. Наиболее прогрессивная технология – сочетание в одном устройстве генераторов двух видов – вертикального ветрогенератора и ФЭМ (фото-электрические модули) – солнечные панели. Дополняя друг друга, совместно они гарантируют производство достаточного количества электроэнергии на любых тер риториях и в любых климатических условиях. Это особенно актуально для Пензенской области, которая не обладает наиболее благоприятны ми предпосылками для установки традиционных ветрогенераторов, но позволяет использовать ветрогенераторы с вертикальной осью враще ния.

Среднегодовая скорость ветра в Пензенской области составляет 4,8–5,0 м/с. При этом особенно сильны ветра в зимний период (январь– февраль). Юго-восточная часть Пензенской области более других под вержена ветрам, скорость которых достигает 16 м/с. Вообще говоря, на территории Пензенской области есть немало мест, где использование ветра в качестве источника альтернативной энергии является более, чем целесообразным. Для выбора места установки ветрогенераторов, для более полного и эффективного использования возможностей вет ряков в процессе работы всякий раз необходимо проводить дополни тельные исследования.

Перспективы развития солнечной энергетики.

Как полагают эксперты Международного энергетического агентства (IEA), солнечная энергетика уже через 40 лет при соответ ствующем уровне распространения передовых технологий будет выра батывать около 9 тысяч тераватт-часов — или 20–25 % всего необхо димого электричества. Все это обеспечит сокращение выбросов угле кислого газа на 6 млрд тонн ежегодно.

Для Пензенской области можно привести следующие характери стики целесообразности использования солнечной энергии.

В течение летних месяцев продолжительность солнечного сияния составляет порядка 800 часов. А число часов солнечного сияния в год – около 1800 в год. Таким образом, можно сделать вывод, что установка в области солнечных батарей и использование энергии солнца в каче стве альтернативной энергии можно считать целесообразным.

Среднемесячная облачность в Пензенской области (%) Сред. за Январь Февраль Март Апрель Май Июнь год 58.5 58.4 59.5 67.0 61.4 60. Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 56.3 62.5 67.3 71.8 63.0 58.9 62. Среднемесячная инсоляция на горизонтальной поверхности в Пензенской области (кВт/м2/день) Сред.

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь за год 0.87 1.72 3.00 4.26 5.55 5. Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 3. 5.69 4.68 3.08 1.73 0.98 0. Использование солнечных батарей возможно и на крышах зданий, в особенности это относится к промышленным объектам, которые обычно занимают очень большие площади. Это позволит свести к ми нимуму один из главных минусов солнечной энергетики – использова ние большой площади для солнечных батарей.

Технопарк. Предприятия наукоемких отраслей промышленности будут находиться по соседству с научно-исследовательскими институ тами и высшими учебными заведениями и вместе с ними составят еди ный технопарк. Создание такого технопарка позволит сократить до минимума время внедрения в производство новых разработок, а также создать рабочие места для высококвалифицированных рабочих. Также оно будет способствовать повышению практической направленности высшего образования и развитию наукоемких отраслей промышленно сти.

Использование всех вышеперечисленных технологий позволит со здать наиболее благоприятную экологическую обстановку в городе и сделать его наиболее удобным для жизни населения. Подобный го род сможет конкурировать по этому показателю с наиболее благопри ятными для жизни городами мира.

Ожидаемые результаты проекта.

1. Экологические. Создание техноэкополиса «Разумный город»

повлечет за собой улучшение состояния окружающей среды. Про изойдёт улучшение экологических условий в городах. Уменьшится количество вредных выбросов в атмосферу, поверхностные и подзем ные воды, почву. Большая доля экологически чистых источников энер гии в структуре энергопроизводства, а также комплексный подход к проблеме утилизации бытовых отходов позволят улучшить экологи ческую обстановку не только в самом городе, но и в прилегающих к городу территориях, а также улучшить условия для ведения пригород ного сельского хозяйства.

2. Социальные. Помимо экологического эффекта, «Разумный го род» в значительной степени будет способствовать улучшению соци альной сферы. Улучшение условий жизни населения, улучшение эко логии в городе приведет и к повышению качества жизни населения, а это, в свою очередь, поможет в решении важных демографических проблем, стоящих сегодня перед городами.

3. Экономические. Также нельзя недооценивать экономическую выгодность техноэкополиса «Разумный город». Повышение экономи ческой эффективности городов. Создание образовательной базы для развития наукоемких производств. Повышение инвестиционной при влекательности.

Улучшение транспортной инфраструктуры. Создание транспортной инфраструктуры на новом месте позволит рассчитать необходимую пропускную способность транспортных магистралей исходя из совре менных условий, а не реконструировать устаревшую транспортную систему.

Я опросил три категории людей о преимуществах данного проекта, результаты приведены в таблице.

Всего опрошено 102 человека.

Преимущества Трудоспособ.

Подростки, % Пенсионеры, % проекта население, % Экономическая 46 11 прибыль Улучшение 19 58 социальной сферы Улучшение состояния 35 31 окружающей среды Вывод. Наше правительство неоднократно заявляло, что в XXI веке Россия берет курс на инновационное развитие. В связи с этим данный проект представляет собой инновационный способ решения актуаль ных проблем городов в нашей стране и в том месте, где мы живём, и на всей планете. Никто не может сделать всё, но каждый может сде лать что-то, но если каждый что-то делает, мы многого можем до стичь вместе!

Заключение.

Растущая взаимозависимость противоречивого, но всё более це лостного мира – важнейшая черта современного мирового развития.

Она свидетельствует о том, что на заре XXI века усилилась тенденция к формированию качественно новой, общемировой цивилизации «Все мы – пассажиры одного корабля по имени Земля» – это образное выражение французского писателя Антуана де Сент-Экзюпери особен но актуально именно сегодня. Так давайте же сделаем всё от нас за висящее для того, чтобы плавание этого корабля было счастли вым!

Секция «БИОЛОГИЯ»

Дарья Макарова, учащаяся 10 класса лицея № Научные руководители: Н.И. Микуляк, заведующая кафедрой физиологии ПГУ, кандидат биологических наук;

Г.В. Гусева, учитель технологии лицея № ОЦЕНКА ТОЛЕРАНТНОСТИ ОРГАНИЗМА ПРИ ЛЕЧЕНИИ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ НОВООБРАЗОВАНИЙ За последние два десятилетия цитостатические лекарственные средства сыграли решающую роль в достижении значительного улуч шения прогноза злокачественных новообразований. Однако они спо собствуют возникновению новой клинической проблемы – токсическое поражение органов. Эти противоречия дали нам основание актуализи ровать проблему поиска новых подходов повышения толерантности организма в онкологической практике.

Цель исследования – изучение влияния антиоксидантов на толе рантность организма к высоким дозам циклофосфана у животных с экспериментально перевитым лейкозом L 1210.

Объект исследования – толерантность организма.

Предмет исследования – толерантность организма эксперимен тальных животных с экспериментально перевитым лейкозом L 1210.

Задачи исследования:

1. Изучить специальную литературу по проблеме исследования.

2. Изучить толерантность организма экспериментальных животных с экспериментально перевитым лейкозом L 1210 к высоким дозам цик лофосфана и его терапевтическую эффективность при совместном применении с мексидолом.

3. Изучить толерантность организма экспериментальных животных с асцитной опухолью Эрлиха к высоким дозам циклофосфана и его терапевтическую эффективность при совместном применении с этил метилгидроксипиридина гемисукцинатом.

4. Изучить толерантность организма экспериментальных животных с асцитной опухолью Эрлиха к высоким дозам циклофосфана и его терапевтическую эффективность при совместном применении с но оклерином.

5. Провести сравнительный анализ собранных статистических дан ных.

6. Обобщить и систематизировать собранный материал.

Для успешной разработки проблемы исследования и решения по ставленных задач был проведен анализ статей, посвященных поиску путей оптимизации лечения онкологических больных: биоантиокси данты вчера, сегодня, завтра (Е.Б. Бурлакова);

совершенствование ме тодов поддерживающей терапии при проведении цитостатического лечения (В.В. Птушкин);

достижения современной химиотерапии (И.В. Поддубная).

Гипотеза исследования – применение антиоксидантов в терапии злокачественных опухолей позволит снизить проявления побочных токсических эффектов цитостатиков.

Для реализации поставленной задачи и проверки гипотезы исполь зовалась совокупность следующих методов исследования: анализ научной литературы, анализ статистических данных, наблюдения за мышами линии BDF1-самцы.

Опытно-экспериментальной базой данного исследования стала кафедра физиологии человека медицинского института Пензенского государственного университета.

Организация исследования включает 3 этапа:

1. Поисково-теоретический – анализ ситуации, изучение и анализ литературы, определение объекта исследования, предмета исследова ния, определение цели, постановка задачи, формулирование гипотезы, подбор методов исследования.

2. Опытно-экспериментальный – разработка программы исследова ния, проведение наблюдения за экспериментальными животными.

3. Обобщающий – анализ систематизации и обобщение результатов исследования.

Научная новизна исследования. Впервые исследованы возможно сти применения нового антиоксиданта группы 3-оксипиридина ЭМГП в качестве антитоксического модификатора у животных с эксперимен тально перевитым лейкозом L 1210.

Практическая значимость исследования определяется возмож ностью применения мексидола и этилметилгидроксипиридина ге мисукцината в онкологической практике для оптимизации лечения циклофосфаном.

Роль свободнорадикальных процессов в механизме развития онкологических заболеваний.

В природе существует большое количество химических и физиче ских факторов, которые могут вызывать развитие злокачественных опухолей. Они носят название канцерогенных факторов. Однако кан церогены никогда не вызывают болезнь непосредственно. Им нужны помощники, и чаще всего в организме эту роль исполняют свободные радикалы.

Свободные радикалы – это ненасыщенные соединения кислорода, в которых недостает электронов, что делает их химически агрессивны ми. Для обретения утраченной химической стабильности они выхваты вают недостающие электроны отовсюду. При этом они разрушают жизненно важные молекулы, повреждают клеточные мембраны, нано сят вред тканям. Молекулы, у которых отобрали электрон, в свою оче редь становятся токсичными радикалами.

Антиоксиданты.

Антиоксиданты – это вещества, сохраняющие наше здоровье мето дом нейтрализации в организме свободных радикалов: удаляют актив ные формы кислорода, либо снижают эффективность продуктов сво бодно-радикального окисления.

Поскольку свободнорадикальное окисление протекает в организме человека и животных достаточно давно, в процессе эволюции сформи ровалась и защитная система – антиоксидантная, способная противо стоять избытку свободных радикалов. И только в тех случаях, когда антиоксидантная система не в состоянии справиться сама, свободные радикалы наносят непоправимый вред организму. Контроль над коли чеством и качеством свободных радикалов должна обеспечивать анти оксидантная система.

Мексидол является ингибитором свободнорадикальных процессов.

Механизм действия мексидола обусловлен его антиоксидантным и мембранопротекторным действием. Он ингибирует перекисное окис ление липидов.

Этилметилгидроксипиридина гемисукцинат – соединение с анти оксидантной активностью 2–этил–6–метил-3–гидроксипиридина ге мисукцината (ЭМГП) – нового производного 3-оксипиридина, близ кого по химической структуре к мексидолу. ЭМГП синтезировал про фессор Смирновым Л.Д. (институт биохимической физики им. Н.М.

Эммануэля Российской академии наук).

Нооклерин. Нооклерин-2-(диметиламино) этанола N-ацетил-L глутамат. Международное непатентованное название Деанола ацеглу мат. Церебропротективное, ноотропное, психостимулирующее, психо гармонирующее, антиастеническое. По химической структуре близок к естественным метаболитам головного мозга. Улучшает адаптацию при преодолении больших расстояний, в условиях жары, холода, по вышает работоспособность. Предполагают наличие антиоксидантных свойств препарата. Патофизиологической основой развития побочных эффектов является способность цитостатических средств интенсифи цировать свободнорадикальные процессы и обусловленное ими пере кисное окисление липидов клеточных мембран в органах.

За последние два с половиной десятилетия цитостатические сред ства сыграли решающую роль в достижении значительного улучше ния прогноза злокачественных новообразований. Однако они вызыва ют токсическое поражение органов.

Проявление токсических эффектов цитостатических средств и выраженность фармакологической активности циклофосфана Циклофосфан является цитостатическим средством, которое угне тает размножение опухолевых клеток. Препарат обладает алкилирую щим действием, вызывающим химические процессы в клетке, приво дящие к нарушению стабильности ДНК.

Применение циклофосфана сопровождается токсическим действием на организм.

Одним из основных побочных эффектов противоопухолевой хи миотерапии является угнетение кроветворения, что требует точного регулирования доз и режима применения препаратов. Часто наблюда ются тошнота, рвота, потеря аппетита, диарея, возможны алопеция и другие побочные явления. Задачей первой необходимости современной онкологии является выработка защитных мер предотвращения токси ческого поражения органов, то есть повышение толерантности орга низма. С этой целью на кафедре физиологии человека медицинского института ПГУ был проведен эксперимент на мышах самцах линии BDF1.

Изучение параметров острой токсичности циклофосфана при совместном применении с мексидолом Данное экспериментальное исследование проводилось на базе МИ ПГУ экспериментальной группой под руководством заведующей ка федрой физиологии человека, кандидата медицинских наук Н.И. Ми куляк, в состав которой входили студенты МИ и учащиеся МОУ "Ли цей № 55". Исследование посвящено изучению влияния антиоксидан тов на проявление токсических эффектов и выраженность фармаколо гической активности циклофосфана, применяемого в широком диапа зоне доз, включая токсические. Для модификаторов биологических реакций важным свойством является способность защищать организм хозяина от нежелательных побочных реакций, вызываемых противо опухолевыми средствами и при этом не оказывать стимулирующего влияния на рост самой злокачественной опухоли. В ходе данного экс перимента мною велось наблюдение за экспериментальными живот ными, протоколирование и учет летальности экспериментальных жи вотных, участие в обсуждении полученных результатов каждой серии экспериментального исследования, сравнение и сопоставление проме жуточных итогов эксперимента, работа по содержанию животных в соответствии с правилами, принятыми Европейской конвенцией по защите позвоночных животных, используемых для экспериментальных и научных целей.

На первом этапе данной серии экспериментального исследования изучали влияние мексидола на противоопухолевую активность цик лофосфана на мышах линии BDF1-самцы с внутрибрюшинно транс плантированным лейкозом L 1210.

Экспериментальные группы:

1. Лейкоз L 1210 – экспериментальная группа животных с внутри брюшинным трасплантированным лейкозом.

2. МЕКС – данной группе животных вводили антиоксидант – мек сидол.

3. ЦФ (50мг/кг) – животным этой группы вводили циклофосфан в терапевтической дозе 50 мг/кг.

4. ЦФ (50мг/кг) + МЕКС – этой группе животных вводили цик лофосфан в терапевтической дозе 50 мг/кг и мексидол.

5. ЦФ (75мг/кг) – мышам этой группы вводили циклофосфан в те рапевтической дозе 75 мг/кг.

6. ЦФ (75мг/кг) + МЕКС – экспериментальным животным вводили циклофосфан в терапевтической дозе 75 мг/кг и мексидол.

7. ЦФ (100 мг/кг) – циклофосфан вводили в токсической дозе 100 мг/кг.

8. ЦФ (100 мг/кг) + МЕКС – циклофосфан в токсической дозе 100 мг/кг и мексидол.

Таблица Влияние мексидола (мекс) на гибель мышей с лейкозом L- после введения циклофосфана (цф) Сутки после трансплантации опухоли Группы СПЖ * 7 8 9 10 11 12 13 14 1. Контроль 7,0 ± 0, 12/ 2. (лейкоз L-1210) 3. Контроль 7,7 ± 0, 8/12 4/ 4. (мексидол) 5. ЦФ(50 мг/кг) 9,2 ± 0, 4/12 2/8 6/ 6. ЦФ (50 мг/кг) 10,3 ± 0, 2/12 4/10 6/ + мексидол Продолжение Сутки после трансплантации опухоли Группы 15 СПЖ * 7 8 9 10 11 12 13 7. ЦФ (75 мг/кг) 6/12 4/6 2/2 13,7 ± 0, 8. ЦФ (75 мг/кг) 2/4 2/2 12,8 ± 0, 8/ + мексидол 9. ЦФ (100 мг/кг) 4/4 13,8 ± 0, 2/12 2/10 4/ 10. ЦФ (100 мг/кг) 2/2 13,5 ± 0, 2/12 4/10 4/ + мексидол *Средняя продолжительность жизни павших животных (сутки).

Об изменении лечебного действия циклофосфана при воздействии мексидола судили по изменению продолжительности жизни павших животных (ИПЖ) в опытных группах (в %) по отношению к этому по казателю в контрольной группе и по количеству излеченных мышей.

Обработку результатов проводили с помощью программы STATISTICA и BIOSTAT. Результаты представлены в виде средней арифметической и ее ошибки (Мm).

Таблица Влияние мексидола на противоопухолевую активность циклофосфана у мышей с лейкозом L- Продолжи- Количество Достовер ЦФ тельность ИПЖ- ИПЖ-2 павших Мексидол ность раз 1) 2) (мг/кг) жизни павших мышей личий (Р) мышей (дни) в группе (%) Лейкоз L-1210 7,0 ± 0,0 МЕКС 7,7 ± 0,16 10 50 мг/кг - 9,2 ± 0,2 31,4 10,3 ± 0, + 47,1 +11,9 0,05 75 мг/к 13,7 ± 0, - 95,7 12,8 ± 0, + 82,8 -6,5 0,05 100 мг/кг - 13,8 ± 0,3 97,1 13,5 ± 0, + 92,8 -2,1 0,05 1) Изменение продолжительности жизни опытных животных в % по отно шению к контролю.

2) Отношение средней продолжительности жизни павших животных при введении ЦФ с МЕКС к аналогичному показателю при введении только ЦФ в той же концентрации (%).

Изучая влияние модификатора мексидола на противоопухолевую активность циклофосфана, мы определили, что мексидол не влиял на рост трансплантируемого лейкоза L-1210. При использовании цик лофосфана в терапевтических дозах 50 и 75 мг/кг не выявлено влияния (усиления или снижения) лечебного действия цитостатика при комби нированном применении модификатора. При использовании доз, пре вышающих терапевтические, проявился токсический эффект цик лофосфана, что выразилось в отсутствии усиления лечебного действия цитостатика при увеличении дозы от 75 до 100 мг/кг: показатель уве личения продолжительности жизни павших животных с опухолью при увеличении дозы циклофосфана в этом интервале выходит на плато (Приложение № 4, рис.10). При комбинированном применении цик лофосфана в дозе, превышающей терапевтическую 100 мг/кг, с моди фикатором не отмечено изменения лечебного действия циклофосфана, что выразилось в практически полном совпадении продолжительности жизни павших животных с опухолью при использовании циклофосфа на с/или без модификатора.

Таким образом, применение мексидола безопасно в терминах его возможного стимулирующего воздействия на рост опухоли, изученный модификатор не обладает собственным противоопухолевым эффектом и не замедляет рост опухоли, при комбинированном применении мек сидола с циклофосфаном в нетоксических терапевтических дозах, а также в дозах с проявлением общей токсичности модификатор не изменяет противоопухолевой активности антибиотика. В совокупности полученные результаты позволяют расценивать мексидол как эффек тивный антитоксический модификатор, использование которого в он кологической клинике позволит проведение адекватной химиотерапии, включающей циклофосфан, без снижения дозы цитостатика в резуль тате возникающих токсических проявлений, следовательно, повысит эффективность проводимого лекарственного лечения.

Изучение токсичности циклофосфана при совместном приме нении с этилметилгидроксипиридина гемисукцинатом.

Опыты проведены на мышах линии BDF1-самцы с внутрибрюшин но трансплантированным лейкозом L 1210. В каждой эксперименталь ной группе по 12 животных. Экспериментальные группы: 1. Лейкоз L 1210;

2. ЭМГП;

3. ЦФ (50 мг/кг);

4. ЦФ (50 мг/кг) + ЭМГП;

5. ЦФ (75 мг/кг);

6. ЦФ (75 мг/кг) + ЭМГП;

7. ЦФ (100 мг/кг);

8. ЦФ (100 мг/кг) + ЭМГП.

Экспериментаторы вводили циклофосфан однократно в физиологи ческом растворе внутрибрюшинно через 24 часа после трансплантации опухоли. Использовали 3 дозы ЦФ – 50мг/кг, 75 мг/кг и 100 мг/кг.

ЭМГП вводили внутрибрюшинно в физиологическом растворе в дозе 25 мг/кг пять дней: через 1,5 часа после ЦФ и далее ежедневно.

Об изменении лечебного действия ЦФ при воздействии исследуе мого препарата судили по изменению продолжительности жизни пав ших животных (ИПЖ) в опытных группах в % по отношению к этому показателю в контрольной группе.

Таблица Влияние ЭМГП на противоопухолевую активность циклофосфана у мышей с лейкозом L- Продолжитель- Достовер- Количество ность жизни ИПЖ- ИПЖ- ность павших ЦФ (мг/кг) ЭМГП 1 1) 2 2) павших мышей различий мышей (дни) (Р) в группе (%) Лейкоз L-1210 7,8 ± 0,08 ЭМГП 8,3 ± 0,2 6,4 50 мг/кг 10,1 ± 0, - 29,5 11,2 ± 0, + 43,6 +10,9 0,05 75 мг/к 11,2 ± 0, - 75,6 13,1 ± 0, + 67,9 -4,4 0,05 100 мг/кг 13,8 ± 0, - 76,9 13,9 ± 0, + 78,2 +0,7 0,05 1) Изменение продолжительности жизни опытных животных в % по отно шению к контролю.

2) Отношение средней продолжительности жизни павших животных при введении ЦФ с ЭМГП к аналогичному показателю при введении только ЦФ в той же концентрации (%).

В абсолютных цифрах показатели продолжительности жизни пред ставлены в таблице.

Таблица Влияние ЭМГП на гибель мышей с лейкозом L-1210 после введения циклофосфана Сутки после трансплантации опухоли Группы СПЖ * 7 8 9 10 11 12 13 14 Контроль 7,8 ± 2/12 10/ (лейкоз 0 0, L-1210) Продолжение Сутки после трансплантации опухоли Группы СПЖ * 7 8 9 10 11 12 13 14 Контроль 8,3 ± 0, 3/12 2/9 7/ (ЭМГП) ЦФ 10,1 ± 4/12 3/8 5/ (50 мг/кг) 0, ЦФ 11,2 ± 6/12 4/6 2/ (50 мг/кг) + 0, ЭМГП ЦФ 13,7 ± 6/12 3/6 3/ (75 мг/кг) 0, ЦФ 13,1 ± 4/12 4/8 3/4 1/ (75 мг/кг) + 0, ЭМГП ЦФ 13,8 ± 3/12 1/9 3/8 5/ (100 мг/кг) 0, ЦФ 13,9 ± 1/12 2/11 6/9 3/ (100 мг/кг) + 0, ЭМГП *Средняя продолжительность жизни павших животных (сутки).

Наши исследования показали, что этилметилгидроксипиридин ге мисукцинат не влиял на рост трансплантируемого лейкоза L-1210.

При использовании циклофосфана в терапевтических дозах 50 и 75 мг/кг не выявлено влияния (усиления или снижения) его лечебного действия при комбинированном применении модификатора. При ис пользовании доз, превышающих терапевтические, проявился токсиче ский эффект циклофосфана, что выразилось в отсутствии усиления лечебного действия цитостатика при увеличении дозы от 75 до мг/кг: показатель увеличения продолжительности жизни павших жи вотных с опухолью при увеличении дозы циклофосфана в этом интер вале выходит на плато (Приложение № 4, рис. 11).

При комбинированном применении циклофосфана в дозе, превы шающей терапевтическую 100 мг/кг, с модификатором не отмечено изменение лечебного действия циклофосфана, что выразилось в прак тически полном совпадении продолжительности жизни павших живот ных с опухолью при использовании циклофосфана с/или без модифи катора.

Таким образом, применение ЭМГП безопасно в терминах его воз можного стимулирующего воздействия на рост опухоли, изученный модификатор не обладает собственным противоопухолевым эффектом и не замедляет рост опухоли, при комбинированном применении ЭМГП с ЦФ в нетоксических терапевтических дозах, а также в дозах с проявлением общей токсичности модификатор не изменяет противо опухолевой активности циклофосфана. В совокупности полученные результаты позволяют расценивать ЭМГП как эффективный анти токсический модификатор, использование которого в онкологиче ской клинике позволит проведение адекватной химиотерапии, вклю чающей ЦФ, без снижения дозы цитостатика в результате возникаю щих токсических проявлений, следовательно, повысит эффективность проводимого лекарственного лечения.

Влияние нооклерина на противоопухолевую активность цик лофосфана у мышей с лейкозом L 1210.

Опыты проведены на мышах линии BDF1-самцы с внутрибрюшин но трансплантированным лейкозом L 1210. В каждой эксперименталь ной группе по 12 животных. Экспериментальные группы: 1. Лейкоз L 1210;

2. ДА (нооклерин);

3. ЦФ (50мг/кг);

4. ЦФ (50мг/кг) + Ноокле рин;

5. ЦФ (75мг/кг);

6. ЦФ (75мг/кг) + Нооклерин;

7. ЦФ (100 мг/кг);

8. ЦФ (100 мг/кг) + Нооклерин.

Об изменении лечебного действия ЦФ при воздействии исследуе мого препарата судили по изменению продолжительности жизни пав ших животных (ИПЖ) в опытных группах в % по отношению к этому показателю в контрольной группе и по количеству излеченных мышей.

Таблица Влияние нооклерина на противоопухолевую активность циклофосфана у мышей с лейкозом L- Продолжи- Количество Достовер ЦФ Ноокле- тельность ИПЖ- ИПЖ- павших ность раз 1 1) 2 2) (мг/кг) рин жизни павших мышей личий (Р) мышей (дни) в группе (%) Лейкоз L-1210 7,0 ±0,0 Нооклерин 7,3 ± 0,16 4 50 мг/кг - 9,2 ± 0,2 31,4 8,8 ± 0, + 25,5 -18,2 0,05 75 мг/к 13,7 ± 0, - 95,7 12,5 ± 0, + 78,5 -7,5 0,05 100 мг/кг - 13,8 ± 0,3 97,1 12,3 ± 0, + 75,5 -10,9 0,05 1) Изменение продолжительности жизни опытных животных в % по отно шению к контролю.

2) Отношение средней продолжительности жизни павших животных при введении ЦФ с нооклерином к аналогичному показателю при введении только ЦФ в той же концентрации (%).

Показатели продолжительности жизни в абсолютных цифрах пред ставлены в таблице.

Таблица Влияние нооклерина на гибель мышей с лейкозом L- после введения циклофосфана Сутки после трансплантации опухоли Группы СПЖ * 7 8 9 10 11 12 13 14 Контроль 7,0 ± 0, 12/ (лейкоз L-1210) Контроль 7,3 ± 0, 8/12 4/ (Нооклерин) ЦФ(50 9,2 ± 0, 4/12 2/8 6/ мг/кг) ЦФ 8,8 ± 0, 1/12 4/11 5/7 2/ (50 мг/кг) + Нооклерин ЦФ 13,7 ± 0, 6/12 4/6 2/ (75 мг/кг) ЦФ 12,5 ± 0, 8/12 2/4 2/ (75 мг/кг) + Нооклерин ЦФ 13,8 ± 0, 2/12 2/10 4/8 4/ (100 мг/кг) ЦФ 12,3 ± 0, 3/12 4/9 4/5 1/ (100 мг/кг) + Нооклерин *Средняя продолжительность жизни павших животных (сутки).

Наши исследования показали, что нооклерин не влиял на рост трансплантируемого лейкоза L-1210. При использовании циклофосфа на (ЦФ) в терапевтических дозах 50 и 75 мг/кг выявлено влияние (сни жение) лечебного действия цитостатика при комбинированном приме нении модификатора. При комбинированном применении ЦФ в дозе, превышающей терапевтическую 100 мг/кг, с модификатором отмечено изменение лечебного действия ЦФ, что выразилось в уменьшении про должительности жизни павших животных с опухолью при использова нии ЦФ с модификатором.

Таким образом, применение нооклерина безопасно в терминах его возможного стимулирующего воздействия на рост опухоли, изученный модификатор не обладает собственным противоопухолевым эффектом и не замедляет рост опухоли, при комбинированном применении но оклерина с циклофосфаном в нетоксических терапевтических дозах, а также в дозах с проявлением общей токсичности модификатор сни зил противоопухолевую активность циклофосфана. В совокупности, полученные результаты позволяют расценивать нооклерин как не эф фективный антитоксический модификатор.

На основании полученных результатов работы экспериментальной группы, анализа показателей средней продолжительности жизни жи вотных при введении модификаторов мексидол достоверно более зна чимо увеличивал среднюю продолжительность жизни, что позволяет расценивать мексидол как более эффективный препарат сопровожде ния. ЭМГП не изменяет противоопухолевой активности циклофосфана и не снижает его лечебного действия. Ноотропный препарат ноокле рин, обладающий антиоксидантными свойствами, является не эффек тивным антитоксическим модификатором.

Проведя данную работу, можно сделать вывод, который подтвер ждает выбранную нами гипотезу, что применение антиоксидантной терапии злокачественных опухолей позволяет снизить токсические проявления циклофосфана.

Секция «МАТЕМАТИКА»

Никита Романов, учащийся 11 класса СОШ № Научный руководитель Н.М. Цепкова, учитель математики СОШ № РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МЕТОДОМ R-ФУНКЦИЙ В последнее время в связи с развитием науки и техники стали ак тивно использовать аппарат математического моделирования. Описа ние характеристик детали, поведения электромагнитного поля в про воднике сложной формы, вычисление скорости и т.д. – все это легко решается при помощи математического анализа. Однако возникает одна существенная проблема: как, имея объект сложной геометриче ской формы, задать его уравнением? Решение данной проблемы позво лило бы значительно облегчить исследования физиков, а также облег чило бы работу инженеров-конструкторов. Поэтому в последнее время внимание многих математиков было приковано к обратной задаче ана литической геометрии. Мы рассмотрим способ решения при помощи R-функций Рвачева – нового, точного и популярного метода, который в свое время произвел революцию в математике.

Постановка обратной задачи аналитической геометрии Аналитическая геометрия – раздел геометрии, который исследует простейшие геометрические объекты средствами элементарной алгеб ры на основе метода координат. Создание аналитической геометрии обычно приписывают Р. Декарту, изложившему ее основы в последней главе своего трактата «Рассуждение о методе», озаглавленной «Гео метрия» (1637). Однако сам метод был известен П.Ферма еще в 1629г., о чем свидетельствует его переписка. Аналитическая геометрия стала неоценимым подспорьем для математического анализа, изобретенного вскоре Ньютоном (1665–1666) и Лейбницем (1675–1676). Основной целью аналитической геометрии является изучение геометрических фигур с помощью соотношений между координатами точек, из кото рых эти фигуры образованы (рис. 1).

Методы аналитической геометрии применимы к фигурам на плос кости и к поверхностям в трехмерном пространстве, а также допускают естественное обобщение и на про странства более высоких размер ностей.

Любую фигуру можно рассмат ривать как множество точек, удо влетворяющих некоторому геомет рическому условию. Это условие можно записать в виде алгебраиче ского уравнения, связывающего координаты каждой точки фигуры.

Иными словами характерным объ ектом исследования является пара {f(P)}, {L}, где f(P) – функция, P – точка в n-мерном пространстве E n, а L – геометрический объект (ГО), представляющий геометрическое место точек, в котором f(P)=0.

Рассмотрим простейшие примеры (здесь P – точка на плоскости):

x y 1 прямая, отсекающая по осям координат отрезки дли a b ной a и b;

окружность радиуса R с центром в начале коор динат;

парабола;

синусоида.

Построение ГО по заданному уравнению и есть прямая задача ана литической геометрии. Заметим, что уравнение однозначно задает ГО, то есть задача имеет единственное решение.

Обратная задача аналитической геометрии – это построение уравнения по заданному геометрическому объекту. Она имеет беско нечное множество решений. Так, например, окружности соответствуют уравнения и т.п. Выбор одного из ре шений определяется условиями задачи. В данной работе мы рассмот рим лишь общие принципы построения.

Решение обратной задачи аналитической геометрии Существует несколько способов решения обратной задачи аналити ческой геометрии, но метод, предложенный профессором В.Л. Рвачевым, простейший для понимания, современный, а также наиболее точный из имеющихся. При помощи этого метода получен ная функция всегда будет представлена в неявной форме. Весь процесс решения можно разделить на три этапа, каждый из которых рассмот рим по отдельности. Все введенные в этой главе понятия будут рас смотрены в дальнейшем.

Первым этапом является разделение рассматриваемой области на набор простых областей, известных в аналитической геометрии. Каж дый из нас когда-либо видел, как ребенок из конструктора собирает всевозможные трехмерные объекты. Имея на руках определенный набор деталей, можно сложить фигуру практически любой сложности.

В то же время детали конструктора обычно представляют собой до вольно однообразные элементы вроде параллелепипедов, частей ша ров, дисков и декоративных частей. Другие примеры: имея набор рези сторов, конденсаторов, проводов, катушек и источник тока можно со брать практически любой простой электрический прибор;

молекулы образуют все физические тела;

для строительства всевозможных зда ний используются практически одни и те же стройматериалы. Все это приводит к мысли о примитивах – элементарных объектах, используе мых для создания более сложного. В нашем случае геометрическими примитивами назовем ряд простейших областей и кривых, уравнения которых мы однозначно способны задать. Это графики элементарных функций, окружности, эллипса и т.п.

Например, изображенная на рис. область, состоит из 3 кругов 1, 2, 3.

Нетрудно видеть, что области и 2 «склеиваются», а вот 3 слов но бы «вырезается». Это наталкива ет на мысль о втором шаге – выборе способа соединения примитивов.

Сам по себе шаг вряд ли вызовет затруднения у кого-либо, но практи чески у всех возникнет вопрос – как записать это в математическом ви де? Легко заметить, что стандартный алгебраический аппарат не может обеспечить достаточных возможностей для описания сложных обла стей. Однако те, кто знаком с диаграммами Эйлера-Венна могут запи сать решение при помощи теории множеств и булевых функций: если круги 1, 2, 3 – множества, то – предикатное урав нение (логическое уравнение) области, в котором и отражена логи ка соединения примитивов.

На третьем шаге нам надо перейти от предикатного уравнения дис кретной булевой алгебры к стандартному аналитическому уравнению алгебры непрерывной. До R-функций Рвачева эти два раздела счита лись параллельными и совершенно не имеющими связи. Однако, как будет показано в дальнейшем, это не так.

Перепишем весь план решения:

1. Разбиение сложной области на ряд примитивов.

2. Построение предикатного уравнения.

3. Построение аналитического уравнения при помощи аппарата R-функций.

Теперь рассмотрим каждый шаг подробно.

Булевы функции и их геометрическая интерпретация Пытаясь поставить математическую логику на строго формальную основу, английский математик Дж. Буль построил свою алгебру, впо следствии названную булевой. В XX веке она нашла широчайшее при менение в компьютерной технике, и сейчас никто не сомневается, что это математическая теория, однако во времена Буля многие математи ки не были в этом уверены. Казалось, что нет и не предвидится ника кой связи между методами дискретной математики и непрерывного анализа. Однако такая связь была обнаружена. Она и составила идей ную основу теории R-функций.

Рассмотрим ряд определений булевой алгебры. Пусть – множе ство, из элементов которого состоят все рассматриваемые в данной ситуации множества, а – пустое множество (то есть множество, не содержащее ни одного элемента).


Множество A B, называемое пересечением, состоит из всех тех элементов, которые принадлежат A и B одновременно.

Множество A B, называемое объединением, состоит из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B.

Множество A, называемое дополнением, состоит из всех элемен тов, не принадлежащих A.

Приведем алгебраические свойства этих операций:

В частности, если состоит из единственного элемента «1», а пу стое – «0», то соответствующие приведенным выше операции можно рассматривать как обычные функции n аргументов вида: F : B2 B2, n где B2 – множество, состоящее из двух элементов В2= {0,1}. Такие операции называются операциями двузначной логики. В этом случае вместо символов,, A обычно используют символы,, A, а эти операции называют конъюнкцией, дизъюнкцией и отрицани ем соответственно. Операции, для которых справедливы свойства 1–9, определяют так называемую булеву алгебру. Также часто используют ся и другие операции двузначной логики.

Определим понятие суперпозиции, которое потребуется нам в даль нейшем. Пусть дано h – множество нескольких функций, которое мы назовем системой функций. Тогда суперпозицией будет являться лю бая функция, полученная из функций множества h.

Например, если h = (f(x),g(x),(x)), то их суперпозициями будут f(g(x)),g((x)),(((x))),f(g((x))) и т.д. Для системы (x + y,0,1) су перпозицией будет являться любое целое неотрицательное число.

Приведенные выше основные булевы функции могут быть заданы таблично.

Таблица X Y X Y X Y X 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 Их суперпозиции называются элементарными булевыми функция ми. Любую булеву функцию можно представить через операции,, A (в конъюнктивной и дизъюнктивной нормальных формах).

Этот факт означает, что система является полной системой булевых функций. Указанная возмож ность представления любых булевых функций в дизъюнктивной или конъюнктивной нормальной формах сделала систему (1) наиболее ча сто употребляемой.

Если в качестве взять плоскость, то можно дать наглядную гео метрическую интерпретацию булевым операциям в виде диаграмм Эй лера-Венна. Используя эти диаграммы, легко проверить справедли вость свойств 1–9.

X Y X Y X X X Y X Y X Y XY Рис. При описании физических процессов и решении инженерно технических задач крайне желательно получение точных формул урав нений сложных областей, так как при любом приближении возникают дополнительные погрешности вычислительного характера. Математи ческий аппарат R-функций позволяет непрерывным образом «склеи вать» границы простых областей и получать единую функцию задан ной области.

Секция «ИНФОРМАТИКА»

Максим Антонов, учащийся 10 класса СОШ № Научный руководитель С.Ю. Коновалова, учитель информатики СОШ № МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЕГЭ (ПОИСК ПУТЕЙ В ОРИЕНТИРОВАННОМ ГРАФЕ) В 10 классе мы начали подготовку к экзаменам по форме ЕГЭ. Мы рассматривали задания, где требовалось найти общее количество путей из одной точки в другую. Рассматривалась схема дорог, связывающих определенные города. Схема изображена в виде ориентированного графа. Меня заинтересовала данная задача, так как само понятие графа мы немного рассматривали в 9 классе, но задач такого уровня не реша ли. Мне захотелось узнать побольше о том, что такое граф, какие зада чи можно решать с использованием графов, применение графов в мо делировании и, конечно, как наиболее эффективно решать такие зада чи? При работе над темой я рассмотрел теоретические вопросы теории графов, узнал много о задачах, которые решаются с использованием графов, и при решении задач ЕГЭ столкнулся с проблемой отсутствия эффективного способа решения. Именно поиском эффективного мето да решения я и занимался в данной работе. Я считаю данную проблему актуальной, так как ее решение дает возможность более эффективно подготовиться к экзамену по информатике. В качестве объекта иссле дования рассмотрена задача В9 ЕГЭ за 2012 год, предметом исследова ния является ориентированный граф.

Цель исследования. Нахождение такого метода решения задачи ЕГЭ, которое позволяет решить данную задачу, затратив на это мини мум времени.

Задачи исследования. Рассмотреть теоретический материал по теории графов, изучить задачи, где используется теория графов, иссле довать приемы, которые применялись при решении задачи на графы, найти наиболее эффективный способ решения задачи, проверить пра вильность решения программным способом.

Гипотеза исследования. Можно решить данную задачу и без ис пользования таблиц, прописывания всех путей, а нужен только рису нок ориентированного графа. В данной работе я и представил свой ме тод решения задач на поиск путей в графе.

Элементы теории графов. Основные понятия Граф – совокупность точек и линий, в которой каждая линия соеди няет две точки. Точки называются вершинами, или узлами графа, ли нии – ребрами графа. Если ребро соединят две вершины, то говорят, что оно им инцидентно;

вершины, соединенные ребром, называются смежными. Две вершины, соединенные ребром, могут совпадать;

такое ребро называется петлей. Число ребер, инцидентных вершине, называ ется степенью вершины. Если два ребра инцидентны одной и той же паре вершин, они называются кратными;

граф, содержащий кратные ребра, называется мультиграфом.

Ребро, соединяющее две вершины, может иметь направление от од ной вершины к другой;

в этом случае оно называется направленным, или ориентированным, и изображается стрелкой. Граф, в котором все ребра ориентированные, называется ориентированным графом (оргра фом);

ребра орграфа часто называют дугами. Дуги именуются кратны ми, если они не только имеют общие вершины, но и совпадают по направлению. Иногда нужно рассматривать не весь граф, а его часть (часть вершин и часть ребер). Часть вершин и все инцидентные им ре бра называются подграфом;

все вершины и часть инцидентных им ре бер называются суграфом. Циклом называется замкнутая цепь вершин.

Деревом называется граф без циклов. Остовным деревом называется связанный суграф графа, не имеющий циклов.

Граф однозначно задан, если заданы множество его вершин, мно жество ребер и указаны все инцидентности (т.е. указано, какие верши ны какими ребрами соединены). Наиболее наглядно граф задается ри сунком;

однако не все детали рисунка одинаково важны;

несуществен ны геометрические свойства ребер (длина, кривизна и т.д.) и взаимное расположение вершин на плоскости.

Для неориентированного ребра порядок, в котором указаны соеди няемые им вершины, не важен. Для ориентированного ребра важно:

первой указывается вершина, из которой выходит ребро.

Маршрут, или путь – это последовательность ребер в неориентиро ванном графе, в котором конец каждого ребра совпадает с началом следующего ребра. Число ребер маршрута называется его длиной.

Анализ приведенных здесь понятий и определений показывает, что в качестве моделей графы удобно использовать в тех случаях, когда рассматривается система каких-либо объектов, между которыми суще ствуют определенные связи, отношения, когда изучается структура системы, возможности ее функционирования. В информатике графы используются в разделах: операционные системы, алгоритмизация, структуры данных, информационное моделирование и др.

Представление графов Важным вопросом, особенно для приложений теории графов, явля ется определение возможных способов представления графов. Самый простой способ – полное перечисление множеств V и E. Однако оче видно, что в этом случае выявление у графов различных характеристик и свойств будет крайне затруднительным. Граф можно представить в виде некоторого графического изображения и визуально определить некоторые свойства и характеристики заданного графа. Однако при наличии в графе большого числа ребер и вершин этот способ также мало пригоден. Рассматривая различные возможные способы пред ставления графов, мы должны иметь в виду потребность ввода соот ветствующей информации в компьютер. В этой связи ввод информа ции в числовом виде предпочтителен, хотя современные технические средства допускают ввод графической информации (таблицы, тексты, графики, рисунки и т.д.), после чего может производиться обработка такой информации.

Матрица смежности. Если вершины графа G помечены метками v1, v2, …, vn, то элементы матрицы смежности A(G) размера VxF опреде ляются следующим образом: A(I,j) = 1, если viсмежна с vj;

A(iJ) = в противном случае.

Матрица инцидентности. Если вершины графа G помечены мет ками v\, v2, …, vm, а ребра – метками el, e2, …, еп, то элементы матри цы инцидентности /(G) размера МхN определяются правилом: B(ij) = 1, если w инцидентна ej;

B(iJ) = 0 в противном случае.

Для ориентированного графа G, имеющего N вершин, можно рас смотреть матрицу достижимости C(G) размера NхN, элементы кото рой определяются так: С(/, /) = 1, если вершина vj достижима из vi;

C(I, J) = О в противном случае.

Способы решения задач ЕГЭ на поиск путей в графе Способы решения рассмотрены на примере следующей задачи. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К.

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, ука занном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Д Б И Ж А В К Г Е Решение (1 вариант, подстановки):

1) Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К.

2) Будем обозначать через NX количество различных путей из го рода А в город X.

3) Общее число путей обозначим через N.

4) По схеме видно, что NБ = NГ = 1.

5) Очевидно, что если в город X можно приехать только из Y, Z, то NX = NY + NZ, то есть нужно сложить число путей, ведущих из A во все города, откуда можно приехать в город X.


6) Поскольку в K можно приехать из Е, Д, Ж или И, поэтому N = N К = N Д + NЕ + N Ж + N И.

7) В город И можно приехать только из Д, поэтому N И = NД.

8) В город Ж можно приехать только из Е и В, поэтомуNЖ = NЕ + NВ.

9) Подставляем результаты пп. 6 и 7 в формулу п. 5:

N = NВ + 2NЕ + 2NД.

10) В город Д можно приехать только из Б и В, поэтому NД = NБ + NВ, так чтоN = 2NБ + 3NВ + 2NЕ.

11) В город Е можно приехать только из Г, поэтому NЕ = NГ, так что N = 2NБ + 3NВ + 2NГ.

12) По схеме видно, что NБ = NГ = 1, кроме того, NВ = 1 + NБ + NГ = 3.

13) Окончательно N = 2NБ + 3NВ + 2NГ = 2·1 + 3·3 + 2·1 = 13.

14) Ответ: 13.

Решение (2 вариант, удобная форма записи):

1) Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К.

2) Записываем для каждой вершины, из каких вершин можно в нее попасть.

К ИДЖЕ ИД Ж ВЕ ЕГ Д БВ ГА В АБГ Б А 3) Теперь для удобства Вершина Откуда? N «обратного хода» вершины Б А можно отсортировать так, что Г А бы сначала шли все вершины, В АБГ в которые можно доехать только из начальной точки А: Е Г Б А Д БВ Г А, Ж ВЕ затем на каждом шаге до И Д бавляем те вершины, в кото К ИДЖЕ рые можно доехать из уже до бавленных в список (и из ис ходной точки):

В АБГ Е Г, далее добавляем все вершины, куда можно доехать из А, Б, Г, В и Е:

Д БВ Ж ВЕ, на следующем шаге добавляем вершину И И Д, и, наконец, конечную вершину К ИДЖЕ.

Именно в таком порядке мы и будем вычислять количество путей для каждой вершины.

4) Теперь идем по полученному списку вершин, полагая, что коли чество вариантов попасть в вершину равно суммарному количеству вариантов попасть в ее непосредственных предшественников.

NБ = 1, NГ = NВ = 1+1+1 = 3, NЕ = NД = 1+3 = 4, NЖ = 3 + 1 = NИ = 4, N = NК = 4 + 4 + 4 + 1 = 5) Заметим, что вершины можно и не сортировать специально, а просто выбирать возможный порядок вычисления: проверять, какие значения известны и какие можно рассчитать с их помощью на следу ющем шаге.

6) Ответ: 13.

Решение (3 вариант, перебор вершин по алфавиту):

1. Запишем вершины в алфавитном порядке и для каждой из них определим, из каких вершин можно в нее попасть:

Б А В АБГ ГА Д БВ ЕГ Ж ВЕ ИД К ИДЖЕ 2. Теперь определяем количество путей;

сначала ставим 1 для тех вершин, в которые можно проехать только из начальной (А).

Вершина Откуда? N Б А В АБГ Г А Д БВ Е Г Ж ВЕ И Д К ИДЖЕ 3. Затем на каждом шаге добавляем те вершины, в которые можно доехать из уже добавленных в список (и из исходной точки):

Вершина Откуда? N Б А В АБГ Г А Д БВ Е Г Ж ВЕ И Д К ИДЖЕ 4. Следующий шаг.

Вершина Откуда? N Б А В АБГ Г А Д БВ Е Г Ж ВЕ И Д К ИДЖЕ 5. Последние два шага.

Вершина Откуда? N Б А В АБГ Г А Д БВ Е Г Ж ВЕ И Д К ИДЖЕ Ответ: 13.

Решение (4 вариант, перебор всех путей с начала;

А. Яфарова):

1) Запишем все вершины, в которые есть прямой путь из вершины A: Б, В и Г;

получается три начальных отрезка: АБ, АВ, АГ.

2) Рассмотрим маршрут АБ: из Б можно ехать в В и Д, поэтому по лучаем два маршрута:

АБВ, АБД.

3) Рассматриваем конечные точки этих маршрутов: из В можно ехать в Д и Ж, а из Д – в И и К:

АБВД, АБВЖ, АБДИ, АБДК.

4) Снова смотрим на конечные точки: из Д едем в И и К, из Ж и И – только в К:

АБВДИ, АБВДК, АБВЖК, АБДИК, АБДК.

5) Из И едем только в К, таким образом, все возможные маршруты, содержащие участок АБ, доведены до конечной точки К, всего 5 таких маршрутов:

АБВДИК, АБВДК, АБВЖК, АБДИК, АБДК.

6) Затем аналогично рассматриваем маршруты, которые начинают ся с АВ:

АВД, АВЖ АВДИ, АВДК, АВЖК АВДИК, АВДК, АВЖК.

Всего 3 маршрута.

7) Наконец, остается рассмотреть маршруты, которые начинаются с АГ:

АГВ, АГЕ АГВД, АГВЖ, АГЕЖ, АГЕК АГВДИ, АГВДК, АГВЖК, АГЕЖК, АГЕК АГВДИК, АГВДК, АГВЖК, АГЕЖК, АГЕК.

Всего 5 маршрутов.

8) Складываем количество маршрутов для всех начальных участ ков: 5 + 3 + 5 = 13.

9) Ответ: 13.

Эффективный метод решения задач ЕГЭ на поиск путей в графе Метод заключается в следующем. Начиная с конечной точки, над ребрами расставляются числа входящих дуг из предыдущих точек. Да лее, идя в обратном направлении, над каждой дугой прописывается сумма чисел над дугами, проставленных ранее из последующей выхо дящей точки. И таким образом необходимо дойти до начальной точки.

Затем просуммировать числа, проставленные над дугами, выходящими из начальной точки.

5+3+5= Ответ: 13.

При традиционном решении задачи затрачивается 3–5 минут на ее выполнение. Предложенный способ позволяет решить задачу за одну минуту, что в условиях ЕГЭ актуально и важно. Таким образом, дан ный способ действительно является самым эффективным способом из рассматриваемых выше методов.

Проверка правильности метода программным способом (использование рекурсии) Механизм рекурсии весьма эффективен при программировании за дач поиска. В качестве еще одного примера рассмотрим задачу поиска пути между двумя городами. Если несколько городов соединены доро гами, то очевидно, что попасть из одного города в другой можно раз личными маршрутами. Задача состоит в нахождении всех возможных маршрутов.

Карта дорог между городами может быть изображена в виде графа – набора вершин, обозначающих города, и ребер, обозначающих дороги (рис. 1).

Рис. 1. Представление карты дорог в виде графа Процесс поиска может быть представлен как последовательность шагов. На каждом шаге с использованием некоторого критерия выби рается точка, в которую можно попасть из текущей. Если очередная выбранная точка совпала с заданной конечной точкой, то маршрут найден. Если не совпала, то делаем из этой точки еще шаг. Так как те кущая точка может быть соединена с несколькими другими, то нужен какой-то формальный критерий выбора. В простейшем случае можно выбрать точку с наименьшим номером.

Пусть, например, надо найти все возможные пути из точки 1 в точ ку 9. Согласно принятому правилу сначала выбираем точку 2 и делаем шаг, далее делаем шаг в точку 3. Из точки 3 – в точку 5, из точки 5 – в точку 8 и из точки 8 – в точку 9. Один маршрут найден. После этого возвращаемся в точку 6 и проверяем, возможен ли шаг в точку, отлич ную от точки 9. Так как такого шага нет, то возвращаемся в точку 5 и проверяем возможен ли шаг в точку 9. Так как это возможно, то делаем шаг в точку 9, и затем – в точку 5. Найден еще один путь. Таким образом, процесс поиска состоит из шагов вперед и возвратов назад. Поиск за вершается, если из узла начала движения уже некуда идти.

Алгоритм поиска имеет рекурсивный характер: чтобы сделать шаг, мы выбираем точку и опять делаем шаг, и так продолжаем до тех пор, пока не достигнем цели.

Таким образом, задача поиска маршрута может рассматриваться как задача выбора очередной точки (города) и поиска оставшейся части маршрута, т. е. имеет место рекурсия.

Граф можно представить двумерным массивом, который назовем mар (карта). Значение элемента массива map[i, j] – это расстояние меж ду городами i и j, если города соединены дорогой, или ноль, если горо да не соединены прямой дорогой. Для приведенного графа массив mар можно изобразить в виде таблицы, представленной на рис. 2.

1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Рис.2. Массив mар Содержимое ячейки таблицы на пересечении строки i и столбца j соответcтвует значению map[i, j].

Помимо массива mар нам потребуются массив road (дорога) и мас сив incl(от include – включать). В road мы будем записывать номера пройденных городов. В момент достижения конечной точки он будет содержать номера всех пройденных точек, т. е. описание маршрута.

В incl [i] будем записывать true, если точка с номером i включена в маршрут. Делается это для того, чтобы не включать в маршрут уже пройденную точку (не ходить по кругу). Так как мы используем рекур сивную процедуру, то надо обратить особое внимание на условие за вершения рекурсивного процесса. Процедура должна прекратить вы зывать сама себя, если текущая точка совпала с заданной конечной точкой. На рис. 3 приведена блок-схема алгоритма процедуры выбора очередной точки формируемого маршрута.

Рис. 3. Блок-схема процедуры выбора точки маршрута Листинг программы.

programmarshrut;

const n=10;

varmap: array[1..n,1..n] of integer;

road: array[1..n] of integer;

incl: array[1..n] of boolean;

start,finish,i,j,k: integer;

found,incite1:boolean;

procedure step(s,f,p:integer);

vari,c:integer;

begin if s=f then begin found:=true;

for i:=1 to p-1 do write(road[i],' ');

k:=k+1;

writeln;

end else begin for c:=1 to n do begin if (map[s,c]0) and (not incite1) then begin road[p]:=c;

incl[c]:=true;

step(c,f,p+1);

incite1:=false;

road[p]:=0;

end;

end;

end;

end;

BEGIN for i:=1 to n do for j:=1 to n do map[i,j]:=0;

map[1,2]:=1;

map[1,3]:=1;

map[1,4]:=1;

map[2,3]:=1;

map[2,5]:=1;

map[3,5]:=1;

map[3,7]:=1;

map[4,3]:=1;

map[4,6]:=1;

map[5,8]:=1;

map[5,9]:=1;

map[6,7]:=1;

map[6,9]:=1;

map[7,9]:=1;

map[8,9]:=1;

for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do write(map[i,j],' ');

writeln;

end;

for i:=1 to n do road[i]:=0;

for i:=1 to n do incl[i]:=false;

writeln('Введите начало пути:');

readln(start);

writeln('Введитеконецпути:');

readln(finish);

road[1]:=start;

incl[start]:=true;

step(start,finish,2);

ifnotfoundthenwriteln('Указанные точки не соединены!') elsewriteln('Общее количество путей=',k);

END.

Результат работы программы.

Введите начало пути:

Введите конец пути:

Общее количество путей=13.

Заключение.

В результате проделанной работы мною был найден наиболее эф фективный способ нахождения путей в ориентированном графе. При ведено доказательство правильности решения с использованием про граммной среды ABCPascal. Я думаю, что предложенный способ будет широко использоваться как выпускниками школ, так преподавателями информатики при подготовке к ЕГЭ.

Секция «ФИЗИКА»

Егор Подлесный, ученик 10 класса гимназии № Научный руководитель А.А. Марко, учитель физики гимназии № ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНЫХ СРЕДАХ (ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ВОЗДУХЕ) Работа посвящена использованию компьютерных технологий в экс периментальных исследованиях движений тел. Движение тел в поле тяготения при отсутствии сопротивления является очень простым. Его изучение может быть осуществлено простыми средствами. При нали чии сопротивления движение тел становится сложным и его экспери ментальное исследование простыми средствами становится проблема тичным. Использование компьютерных технологий позволяет прово дить исследования очень сложных движений. Для исследования дви жения тел в вязкой среде (воздухе) используются два метода. Первый метод основан на компьютерной обработке видеофайла. Второй метод использует современный школьный прибор (фирмы Verenie) – ультра звуковой датчик положения.

Задачи исследования:

1. Изучить программу «1С: измеритель», позволяющую на основе видеофайла движения тела получить цифровую информацию зависи мости координат от времени (получить уравнение движения).

2. Изучить кинематику падение легкого конуса в воздухе с исполь зованием программы «1С: измеритель» (получение уравнения движе ния, определения скорости «парашютирования» – стационарной скоро сти падения).

3. Изучить кинематику падения тел сферически симметричной формы (теннисного мяча, шарика для пинг-понга, легкого мяча, воз душного шара) в воздухе с использованием программы «1С: измери тель» (получение уравнения движения, определение отклонения урав нения движения от уравнения свободного падения).

4. Вычисление значение коэффициента аэродинамического сопро тивления для конуса.

5. Изучить физический принцип работы измерителя положения фирмы Verenie, диапазон измерений, погрешность. Освоить методику измерений скорости и координаты с помощью данного прибора.

6. Изучить кинематику падения легкого конуса в воздухе с помо щью датчика положения Verenie.

7. Изучить кинематику падения сферически симметричных тел в воздухе с использованием измерителя скорости (получение уравне ния движения, определение отклонения уравнения движения от урав нения свободного падения).

8. Вычисление значение коэффициента аэродинамического сопро тивления для конуса.

9. Провести сравнение экспериментальных данных по изучению движения двумя методами.

Диссипативные среды.

Коэффициент динамической вязкости Механические системы, полная механическая энергия которых (т. е. сумма кинетической и потенциальной энергий) при движении убывает, переходя в другие формы энергии, например, в теплоту, называют диссипативными. Этот процесс называется процессом дис сипации (рассеяния) механической энергии;

он происходит вследствие наличия различных сил сопротивления (трения), которые называются также диссипативными силами. Примеры диссипативных систем:

твёрдое тело, движущееся по поверхности другого при наличии тре ния;

жидкость или газ, между частицами которых при движении дей ствуют силы вязкости (вязкое трение), и т.п.

Движение диссипативных систем может быть как замедленным, или затухающим, так и ускоренным. Например, колебания груза, под вешенного к пружине, будут затухать вследствие сопротивления среды и внутреннего (вязкого) сопротивления, возникающего в материале самой пружины при её деформациях. Движение же груза вдоль шеро ховатой наклонной плоскости, происходящее в то время, когда скаты вающая сила больше силы трения, будет ускоренным. При этом его скорость v, а следовательно, и кинетическая энергия Т = mv2/2, где m — масса груза, всё время возрастают, но это возрастание происходит мед леннее, чем убывание потенциальной энергии П = mgh (g — ускорение свободного падения, h — высота груза). В результате полная механи ческая энергия груза Т + П всё время убывает.

Понятие диссипативной системы употребляют в физике также и к немеханическим системам во всех случаях, когда энергия упорядо ченного процесса переходит в энергию неупорядоченного процесса, в конечном счёте — в тепловую. Так, система контуров, в которой происходят колебания электрического тока, затухающие из-за наличия омического сопротивления, будет также диссипативной системой;

в этом случае электрическая энергия переходит в джоулево тепло.

Практически в земных условиях из-за неизбежного наличия сил со противления все системы, в которых не происходит притока энергии извне, являются диссипативными системами. Рассматривать их как консервативные, т. е. такие, в которых имеет место сохранение меха нической энергии, можно лишь приближённо, отвлекаясь от учёта сил сопротивления. Однако и неконсервативная система может не быть диссипативной, если в ней диссипация энергии компенсируется прито ком энергии извне. Например, отдельно взятый маятник часов из-за наличия сопротивлений трения будет диссипативной системой и его колебания будут затухать. Но при периодическом притоке энергии извне за счёт заводной пружины или опускающихся гирь диссипация энергии компенсируется и маятник будет совершать автоколебания.

Если два соприкасающихся слоя движутся с различными скоростя ми, то может происходить выравнивание скоростей слоев газов.

В среднем импульсы молекул таких слоев различны – молекулы более быстрых слоев имеют большие значения импульсов. Переход молекул из быстрых слоев в более медленный сопровождается переносом им пульса упорядоченного движения. Противоположное по характеру действие оказывают молекулы медленного слоя, перешедшие в быст рый слой, – в этом слое возникают тормозящие силы. Суммарный эф фект при этом – выравнивание скоростей слоев. Это явление называет ся внутренним трением. При этом закон, установленный Ньютоном, dv гласит: сила вязкости F пропорциональна градиенту скорости и dx dv площади S трущихся слоев: dF dS, где – коэффициент внут dx реннего трения (динамическая вязкость).

Движение тел в вязкой среде при малых скоростях (линейный закон сопротивления). Формула стокса При движении тела в жидкости или газе на него также действует сила трения со стороны внешней среды. Если жидкость (или газ) непо движна, а скорость движения тела невелика, перемещение тела не ока зывает влияния на удаленные слои жидкости. Взаимодействие проис ходит только со слоем, непосредственно соприкасающимся с телом.

Тогда сила сопротивления среды пропорциональна скорости тела:

Fc kv Коэффициент сопротивления среды k, как было показано выше, зависит от вязкости среды и площади соприкасающихся поверхно стей S: k ~ S. Английский физик Дж. Стокс установил, что для тел сферической формы (радиусом R) коэффициент сопротивления среды равен k 6R. Тогда сила сопротивления среды:

Fc 6 Rv.

Рассмотрим падение без начальной скоро сти тела сферической формы массой m радиу сом в жидкости (или газе), имеющей плот ность pж и вязкость. На тело действуют сле дующие силы: сила тяжести, сила Архимеда и сила сопротивления среды.

Согласно второму закону Ньютона измене ние импульса тела равно сумме сил, действу ющих на тело:

Движение тела является одномерным, поэтому выберем ось коор динат OX, направив ее вертикально вниз (по направлению движения) и совместив начало координат с положением тела в начальный момент времени. Тогда в проекции на ось OX второй закон Ньютона примет вид:

Экспериментальное исследование падения конуса методом компьютерной обработки видеофайла Конус изготавливался из стандартного листа офисной бумаги.

Масса конуса была равна 1,4 грамма.

Высота падения конуса была равна 2,5 метра.

Падение конуса и шаров фиксируется на камеру, после чего ви деофайл обрабатывается в программе 1С: измеритель. Количество экс периментальных точек при «ручной» обработке видеофайла было не меньше 6.

Падение конуса Радиус Высота сечения Масса конуса m, г конуса Координата x, см Время t, с конуса h, см R, см I II III IV I II III IV I II III IV 1.8 3.6 5.4 7.2 0 0 0 0 0 0 0 1.8 3.6 5.4 7.2 12 16,54 22 21,36 0,12 0,12 0,12 0, 1.8 3.6 5.4 7.2 33,5 41,54 53,5 57,86 0,24 0,24 0,24 0, 1.8 3.6 5.4 7.2 53 83,04 98,5 104,87 0,36 0,36 0,36 0, 1.8 3.6 5.4 7.2 80 118,03 154,5 161,38 0,48 0,48 0,48 0, 1.8 3.6 5.4 7.2 108,5 168,03 201 212,38 0,6 0,6 0,6 0, 1.8 3.6 135 219,53 0,72 0, 1.8 162,5 0, 1.8 189,5 0, Движения конусов различной массы 1m 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1, - 2m 0 0,2 0,4 0,6 0, Падение теннисного шарика 3m 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0, - 4m 0 0,2 0,4 0,6 0, - Исследование падения тел с использованием датчика положения Verenie Датчик положения представляет собой ультразвуковой радар с ре гулируемой частотой «опроса». Поместим датчик на некоторой высоте от пола ( 1,7 метра), и будем производить бросание тел без начальной скорости. Результаты работы датчика представлены на рисунках, при веденных ниже.

Рис. 1. Движение волейбольного мяча (серым цветом выделена область свободного падения данного тела) Рис. 2. Движение резинового мяча (cерым цветом выделена область ускоренного падения данного тела) Рис. 3. Движение воздушного шара (серым цветом выделена область ускоренного падения данного тела) Рис. 4. Движение воздушного шара (серым цветом выделена область парашютирования данного тела) Выводы 1. Изучены методы исследования движения тел в диссипативных средах с использованием компьютерной обработки цифровой видеоза писи в программе 1С: измеритель.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.