авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 13 |
-- [ Страница 1 ] --

ORGANIC TRACE ANALYSIS

Klaus Beyermann

Institute of Inorganic and Analytical Chemistry

Mainz University

Translated from the German: Organische Spurenanalyse

Published by

Georg Thieme Verlag, Stuttgart-New York

Translation editor:

R. A. Chalmers

Department of Chemistry

University of Aberdeen

Ellis Horwood Limited

Publishers • Chichester

HALSTED PRESS: A DIVISION OF JOHN WILEY AND SONS

N W YORK-CHICHESTER-BRISBANE-TORONTO

E

К. Байерман

Определение

следовых количеств органических веществ Перевод с английского А. А. Кирюшкина Москва «Мир»

1987 ББК 24.4 Б 18 УДК 543.8 Байерман К.

Б18 Определение следовых количеств органических веществ:

Пер. с англ. — М.: Мир, 1987 — 429 с, ил.

Книга из серии монографий по аналитической химии, написанная крупным ученым из ФРГ, посвящена обнаружению малых количеств различных органиче ских соединений в пищевых, фармацевтических, биологических объектах, а так же в объектах окружающей среды. Рассмотрены методы разделения и концент рирования веществ и способы детектирования соединений с помощью новейших физико-химических методов.

Книга предназначена для химиков-органиков и аналитиков — работников науч но-исследовательских институтов, заводских лабораторий, служб по охране окру жающей среды.

„ 1804000000— 94 87 Ч ББК Б 24А 041(01)—87 - ' -' Редакция литературы по химии Georg Thieme Verlag 1982 with the author's amend © ments and complements after the 1984 edition published by Ellis Horwood © перевод на русский язык, «Мир», Предисловие к русскому изданию Предлагаемая вниманию советских читателей книга несом ненно является интересной новинкой аналитической литературы.

В ней впервые в форме монографии нашла свое отражение сравнительно новая, бурно развивающаяся область аналитиче ской химии — анализ следовых количеств органических веществ.

Нельзя сказать, чтобы достижениям в определении следовых количеств органических веществ ранее не уделялось должного внимания в монографических изданиях. Достаточно вспомнить, что анализ небольших количеств органических соединений игра ет важную роль при решении задач санитарии и охраны труда, чему посвящена обширная литература. Однако все эти иссле дования, в которых использовались главным образом химиче ские методы со спектрофотометрическим или газохроматогра фическим окончанием, по сути своей мало отличались от обыч ного функционального анализа органических соединений. Каче ственные изменения в области анализа следовых количеств ор ганических веществ начали происходить в ходе решения задач экологии, медицины и многих других областей науки и челове ческой деятельности. Именно тогда, опираясь на достижения физических и физико-химических методов анализа, сформирова лось это самостоятельное направление исследований. В настоя щее время оно имеет свою методологию, разработки по выде лению и разделению веществ, разнообразный арсенал методов детектирования малых количеств органических веществ.

Нет необходимости перечислять основные области приме нения анализа следовых количеств органических веществ, так как об этом хорошо сказано во введении к книге. Тем не менее необходимо особо отметить социальную значимость этого на правления развития анализа, поскольку, пожалуй, ни одна дру гая область анализа не имеет столь тесной связи с решением социальных задач, а ее направления и задачи в свою очередь — с требованиями социального характера. Ведь недаром с при мерами анализа следовых количеств органических веществ мы чаще всего сталкиваемся в биологии, медицине, криминалисти ке и особенно при решении задач охраны окружающей среды.

По структуре книга напоминает аналитическую литературу, посвященную анализу следов неорганических веществ. После 6 Предисловие к русскому изданию рассмотрения общих понятий и аспектов, целей и трудностей аналитической химии следовых количеств органических ве ществ автор останавливается на методах калибровки и провер ки результатов, а также на организации лабораторных условий для проведения исследований. Значительное внимание уделя ется отбору проб и подготовке их к анализу, а также методам разделения и концентрирования веществ. Столь же подробно автор обсуждает способы определения или детектирования со единений с помощью методов оптической спектроскопии, масс спектрометрии (в том числе в сочетании с газо-жидкостной и жидкостной хроматографией). Автором обобщен огромный экс периментальный материал, опирающийся на обширную библио графию, включающую почти 3000 названий.

В связи с тем что книга отражает современное положение дел в области, граничной со многими областями науки, она, несомненно, вызовет интерес у многих специалистов самого разного профиля. Об ее актуальности в определенной мере мо жет свидетельствовать и тот факт, что уже через два года после выхода в свет в 1982 г. первого издания книги на немец ком языке вышел ее дополненный и улучшенный вариант на английском языке. Можно надеяться, что русский перевод ан глийского издания будет с интересом встречен советскими чита телями.

А. Кашин Предисловие к английскому изданию Выход в свет английского перевода всего лишь через два года после первого издания книги «Определение следовых коли честв органических веществ» на немецком языке достаточно убе дительно свидетельствует о растущей значимости этой области органического анализа. Об этом же говорит и тот факт, что коли чество дополнительно включенных в английское издание лите ратурных ссылок на работы, опубликованные в 1980—1982 гг.

составляет около 40% от всех ссылок в данном издании.

Автор выражает глубокую благодарность д-ру Р. А. Чал мерсу из Абердинского университета за литературную обработ ку английского варианта настоящей монографии. Его в высшей степени тщательное и внимательное редактирование немало способствовало совершенствованию книги. Автор искренне при знателен д-ру Р. А. Чалмерсу за его помощь.

Майнц, март 1984 Клаус Байерман Предисловие к изданию на немецком языке Анализ следовых количеств органических веществ приобре тает все большее значение. Эта научная дисциплина находится в стадии развития и постепенно становится в какой-то мере са мостоятельной отраслью. В этой связи особенно остро ощуща ется отсутствие монографии, которая представляла бы собой вводное исчерпывающее пособие по анализу следовых коли честв органических веществ. Попыткой исправить существую щее положение и является настоящее издание, в которое выбо рочно включена литература, опубликованная до начала 1980г.

В написании второй главы принимал участие д-р Горбах (фирма Hoechst AG), обладающий большим опытом практиче ской работы в области анализа следовых количеств. Я хотел бы выразить благодарность д-ру Горбаху за его ценный вклад, а также за просмотр и обсуждение всей монографии.

Майнц, февраль 1982 Клаус Байерман Введение Анализ следовых количеств органических веществ представ ляет собой быстро развивающуюся важную область аналитиче ской химии, имеющую многочисленные практические приложе ния, а также множество связей с другими отраслями науки.

Разработка новых фармацевтических препаратов, открытие но вых токсических веществ, появление новых наркотических средств — все это обусловливает необходимость создания ана литических методов, обладающих достаточно высокой чувстви тельностью и специфичностью. В решении проблемы охраны окружающей среды необходимо сотрудничество химиков-анали тиков с биологами, микробиологами, экономистами и специали стами по многим другим отраслям науки.

На развитие аналитической химии следовых количеств орга нических веществ разностороннее влияние оказывают вновь принимаемые законодательные акты. После введения тех или иных норм или правил обычно приходится проводить соответ ствующие аналитические исследования, необходимые для про верки соблюдения этих правил. Это может потребовать от хи мика-аналитика значительных организационных способностей.

В идеальном варианте адекватный метод анализа должен быть разработан до принятия соответствующего законодательного решения. Отсюда следует, что химик-аналитик должен обладать неким «политическим чутьем» в отношении необходимости ис пользования тех или иных методов анализа. Таким образом, за конодательные органы заставляют специалистов в области ана литической химии реагировать на вновь вводимые правила, если они тем или иным образом затрагивают химические во просы.

С другой стороны, и при разработке законодательных актов необходимо учитывать последние достижения аналитической химии следовых количеств органических соединений. Так, со здание более совершенных приборов и методов, например де текторов, работающих по принципу электронного захвата {1], в значительной степени стимулировало современные дискуссии по проблемам экологии. Изучение распространения галогенсо 10 1. Введение держащих пестицидов в глобальном масштабе, установление их источников и замена на новые, легче подвергающиеся разруше нию пестициды — все это стало возможным только благодаря усовершенствованному методу газо-жидкостной хроматографии с использованием детекторов электронного захвата.

Можно проследить и иные многогранные связи между ана литической химией следовых количеств органических веществ и другими областями науки, а также политикой, социологией, экономикой и т. п. При этом экологические проблемы могут стать движущей силой развития и дальнейшего совершенство вания методов анализа следовых количеств органических со единений.

Несмотря на очень большое значение аналитической химии следовых количеств органических веществ, эта отрасль анали тической химии все еще находится на ранней стадии своего раз вития. До сих пор ей уделялось значительно меньше внимания, чем анализу минорных компонентов неорганических соедине ний. Даже само выражение «следовые количества», похоже, в большинстве случаев связывается с неорганическим анали зом. Так, в названиях работ, посвященных анализу следовых количеств неорганических компонентов, оно используется в че тыре раза чаще, чем в названиях статей по определению сле довых количеств органических соединений, хотя количество публикаций в этих двух областях примерно одинаково.

Другой недостаток аналитической химии следовых коли честв органических веществ становится очевидным при просмот ре соответствующей литературы. В этой области опубликовано крайне ограниченное число обзорных статей, да и те появились только в последние годы [2—4]. Отдельные проблемы, связан ные с важным вопросом применения хроматографии в анализе следовых количеств органических соединений, были рассмотре ны в учебниках [5, 6]. Состоялся международный симпозиум, посвященный исключительно теме «Анализ следовых количеств органических соединений, новые рубежи в аналитической хи мии» (10—13 апреля 1978 г., Гейтерсберг, шт. Мэриленд, США);

опубликованы материалы этого симпозиума [7].

При написании настоящей монографии автор хотел отра зить, во-первых, тот интерес, который вызывает у химиков-ана литиков анализ следовых количеств органических веществ, и, во-вторых, некоторые результаты применения этой области ана литической химии. Здесь будут, кроме того, рассмотрены основ ные трудности, возникающие в ходе анализа следовых коли честв органических соединений. В литературе высказывались очень интересные предложения, направленные на практическое решение ряда экспериментальных проблем в этой области. Ав тор намерен вкратце проанализировать эти предложения и их 1. Введение И' принципы. С этой целью будет рассмотрена соответствующая литература, главным образом опубликованная в последние го ды. Поскольку сейчас ежегодно появляется около 1000 публи каций по анализу следовых количеств органических веществ, очевидно, необходимо выбрать из них наиболее важные и наи более показательные работы. Исчерпывающий перечень опубли кованной литературы затруднил бы достижение поставленных автором целей, так как в таком случае невозможно было бы отличить тривиальное от действительно важного. Поэтому ав тор хотел осветить литературные данные по большей части проблем аналитической химии следовых количеств органиче ских веществ путем привлечения ограниченного числа наиболее показательных примеров.

Кроме того, в рамках вводной монографии не представляет-^ ся возможным привести все детали методических приемов.

С целью более широкого охвата опубликованных данных по следние большей частью приводятся в форме таблиц. Здесь также иногда встречались трудности, связанные с цитировани ем литературных ссылок в таблицах, поскольку предполагалось каждую работу цитировать только один раз. Если, однако, ка кая-то работа будет упомянута, например только в таблице, где рассматривается определенный метод обнаружения, то ин формация об использующемся в этой работе методе разделения может быть утеряна. В связи с этим в вопросе систематизации автор в основном ориентировался на определяемые соединения;

читатель легко найдет всю информацию, содержащуюся в раз личных таблицах и главах, путем просмотра страниц, приведен ных в указателе на интересующее его соединение.

Количество данных в таблицах наглядно демонстрирует тот интерес, который вызывают отдельные темы, соединения, ме тоды и проблемы.

Как уже упоминалось выше, результаты определения следо вых количеств органических веществ представляют интерес для многих лиц, не являющихся специалистами в аналитической химии. Некоторые из методов, проблем, ограничений и наиболее важных моментов аналитической химии следовых количеств органических соединений могут привлечь внимание руководите лей науки, биологов, политиков, судебных экспертов и т. д. Ав тор надеется, что благодаря сравнительно простому языку на стоящая монография будет полезной не только для профессио нальных химиков-аналитиков, но и для других специалистов.

Литература 1. Lovelock J. E., Lipsku S. R., J. Amer. Chem. Soc, 82, 431 (1960).

2. Beyermann K-, Angew. Chem., Intern. Ed., 13, 224 (1974).

3. Beyermann K., Pure Appl. Chem., 50, 87 (1978).

12 1. Введение 4. Hertz Н. S.., May W. E., Wise S. A., Chester N. S., Anal. Chem., 50, 429A (1978).

5. Lawrence J. F. (ed.), Trace Analysis, Vol. 1 (HPLC), Academic Press, New York (1981).

6. Lawrence J. F., Organic Trace Analysis by Liquid Chromatography, Academic Press, New York (1981).

7. Hertz H. S., Chester S. N. (eds.), Trace Organic Analysis: A New Frontier in Analytical Chemistry, NBS, Washington (1979).

Общие вопросы анализа следовых количеств органических веществ 2.1. Термины и определения 2.1.1. «Следовые количества»

Говорят, что компонент находится в смеси в следовых коли чествах, если его концентрация в другом веществе (или смеси веществ), называемом «матрицей», мала. Не существует обще принятого мнения относительно уровня концентраций, при кото ром становится оправданным применение термина «следовые ко личества». Около 30 лет назад следовыми количествами счита лось содержание компонента в смеси в концентрации 0,1%.

С повышением чувствительности аналитических методов ниж няя граница поддающихся обнаружению концентраций органи ческих соединений резко снизилась. К тому же новые проблемы, поставленные перед аналитической химией, потребовали от ана литиков умения работать со значительно более низкими кон центрациями. В настоящее время (и в этой монографии также) в общем случае следовой считается концентрация в диапазоне миллионных долей (млн~' = 1 часть следового компонента в 1 миллионе частей матрицы = 1 часть на миллион = 1 миллион ная доля=10~ %). В то же время часто возникает необходи мость в определении органических соединений в концентрации Ю~ % (например, 1 нг определяемого соединения в 1 г матри цы) и даже в области еще более низких концентраций. Кон 7 центрации порядка 10~ % (млрд- ) в англоязычной литературе часто сокращенно обозначают ppb (частей на биллион), хотя такое обозначение само по себе неоднозначно, поскольку слово «биллион» означает 109 в США и 1012 в европейских странах.

Применение сокращения ppt (трлн~') для триллионных долей (табл. 2.1) приводит к еще большим недоразумениям, так как, во-первых, триллион также определяется неоднозначно (1012 в США и 1018 в Европе), и, во-вторых, это сокращение ранее час то использовалось для обозначения тысячных долей (при опре делении относительной погрешности). В настоящее время на блюдается тенденция к унификации понятий типа «биллион», «триллион» и т. п. в соответствии с принятыми в США обозна чениями;

тем не менее в целях соответствия Международной системе единиц (СИ) и полного устранения любых двусмыслен ностей следует во всех случаях использовать соотношения мае 1i 2. Общие вопросы Таблица 2.1. Сокращенные обозначения и единицы измерения, часто приме няющиеся в аналитической химии следовых количеств органических веществ млн" 1 (рргп) (частей на миллион) 1 : 106=10—4% (мкг/г, мг/кг) млрд" 1 (ppb) (частей на миллиард) 1 : 10 9 =10" 7 % (нг/г, мкг/кг) трлн" 1 (ppt) (частей на триллион) 1 : 10 1 2 = 10-100/0 (пг/г, нг/кг) квдрл- 1 (ppquad) (частей на квадриллион) 1 : 10 1 5 =10" 1 3 % (фг/г, пг/кг) мкг — микрограмм (10~6 г);

нг—нанограмм (10~9 г);

пг — пикограмм (10~ 12 г);

фг — фемтограмм (10~15 г);

аг — аттограмм (10~18 г).

са/массэ, объем/объем или масса/объем. Применение сокраще ний типа млн" 1 часто неопределенно еще и потому, что здесь обычно не указываются единицы измерения, особенно в случае смесей газов.

Предлагалось [1] выражать следовые концентрации в од ной из следующих трех форм: а рр 10* (а долей в 10* долей мат рицы);

а рТ х (полулогарифмическая форма того же выраже ния);

рТг (логарифмическая форма). Например, концентра ция следового компонента на уровне 0,005 млн~! (5 млрд" 1 ) может быть обозначена как 5 рр 109 или 5 рТ 9, или рТг 8,10.

Многие исследователи склоняются к применению первой фор мы [2]. К сожалению, опубликованные в литературе данные часто невозможно перевести в такую форму. Из чисто практи ческих соображений иногда концентрации выражают в весьма произвольных единицах;

например, содержание афлатоксинов выражалось в единицах мг/яйцо, а концентрация полицикличе ских ароматических углеводородов — иногда в нг/сигарета.

Методы определения следовых количеств не следует путать с микрометодами. В последних исследователь имеет дело с ма лыми количествами вещества, например на уровне миллиграм ма или менее в случае микрометодов и на уровне микрограмма в ультрамикрометодах, но концентрация определяемого соеди нения обычно довольно высока. Конечно, микрометоды очень полезны в анализе следовых количеств, но они могут быть при менены, очевидно, только после предварительного выделения следовых компонентов из матрицы и их концентрирования.

Микрометоды имеют также преимущества с точки зрения уменьшения количества необходимых реагентов, отсутствия про блемы хранения отходов и снижения вредного воздействия на здоровье исследователей.

2.1.2. Органические соединения В настоящей монографии рассматривается определение ор ганических соединений на уровне следовых концентраций. При этом матрица может иметь органическую природу (растения, 2. Общие вопросы мясо, ткани, молоко, пищевые продукты, экскременты, кровь, промышленные органические соединения, полимеры и т. п.) или неорганическую (например, вода, воздух, минералы), а также смешанный состав (сюда относятся, например, водные раство ры органических веществ — вино, пиво, моча, плазма).

Следовый компонент также может быть чисто органическим или иметь смешанный состав. Примерами соединений последне го типа являются: а) металлорганические соединения с кова лентными связями металл — углерод (например, производные алкилртути);

б) органические лиганды, образующие хелаты или комплексные соединения другого типа с неорганическими составными частями;

в) неорганические соединения, образую щие более слабые связи с органическими молекулами, напри мер с белками или ДНК.

В этой книге мы не будем рассматривать ни большинство смешанных соединений указанных выше типов, ни аналитиче скую химию следовых количеств полимерных соединений, по скольку для этих целей применяются в высшей мере специфиче ские методы разделения и обнаружения. К таким соединениям помимо промышленных синтетических полимеров относятся биополимеры, например ДНК, РНК, белки и т. д. Последние играют важнейшую роль в биохимии, но для их определения на уровне следовых количеств применяются специфические биохи мические методы, и поэтому они также не рассматриваются в настоящей монографии. Аналогично только вкратце будут упо мянуты предшественники биополимеров — аминокислоты, нук леозиды и т. п.

2.2. Оценка значимости анализа следовых количеств органических соединений и возникающих в ходе анализа затруднений по результатам статистического обзора литературных данных 2.2.1. Статистический обзор В последние годы журнал Analytical Abstracts ежегодно ре ферирует около 10 000 работ по аналитической химии. Как по казано в табл. 2.2, приблизительно 60% этих работ посвящены анализу органических соединений и только около 25% публика ций связаны с анализом неорганических веществ.

В то же время относительное число работ по анализу сле довых количеств органических веществ меньше, чем неоргани ческих: только приблизительно шестая часть всех работ по органическому анализу посвящена определению следовых ко 16 2. Общие вопросы Таблица 2.2. Распределение химико-аналитических публикаций в соответст вии со специализацией исследований (рассчитано по данным Analytical Ab stracts за 1978—1979 гг.) 5% биохимия 51% основные компонен Органическая хи- ты 2% анализ воды и мия 61% воздуха 10% следовые компонен ты 1% анализ пище вых продуктов 15% основные компонен анализ образ ты Неорганическая цов продукции химия 24% сельского хо 9% следовые компонен зяйства ты 1% анализ про 14% основные компонен- мышленных ты Методы аналити- образцов и ческой химии 15% фармацевти следовые компонен ческих препа ты ратов личеств, в то время как в неорганическом анализе такие пуб ликации составляют треть всех работ.

2.2.2. Значение аналитической химии следовых количеств органических веществ В целях сравнения в табл. 2.3 перечислены области приме нения аналитической химии следовых количеств органических и неорганических соединений (рассчитано по данным, опублико ванным в журнале Analytical Abstracts в 1978—1979 гг.).

Таблица 2.3. Различные области применения аналитической химии следовых количеств органических и неорганических соединений Количество работ (в %), посвя щенных анализу следовых ко личеств Область применения органических неорганических соединений соединений Биохимия Анализ воздуха и воды Анализ пищевых продуктов Анализ образцов продукции химической и фармацевтической промышленности 1 Анализ образцов продукции сельского хо зяйства 1 Всего: 10 2. Общие вопросы Анализ следовых количеств органических веществ играет важную роль в биологии и экологии. Около 5% всех публику ющихся по аналитической химии работ посвящено определению следовых количеств органических соединений в пищевых про дуктах, образцах продукции сельского хозяйства, в воздухе и источниках воды. Анализ следовых количеств органических со единений, тем или иным образом непосредственно влияющих на человека, оказывает очевидное воздействие на развитие ряда дисциплин, вызывающих в настоящее время повышенный инте рес со стороны широкой общественности, в частности на пробле мы защиты окружающей среды и чистоты пищевых продуктов,, на биохимию, клиническую химию и медицину. В этой связи уместно привести выдержку из работы Херца и др. [3]: «Да недавнего времени в анализе следовых количеств основное вни мание уделялось определению неорганических соединений. Те перь, однако, мы начинаем понимать, что многие из наших наи более насущных проблем требуют знаний и умения в области анализа следовых количеств органических веществ. Такой ана лиз необходим для защиты нашего здоровья и окружающей среды и для обеспечения необходимой питательной ценности.

пищевых продуктов. Признанием необходимости широкого внед рения методов определения следовых количеств органических соединений явились некоторые из недавно принятых федераль ных законодательных актов США, в частности «Федеральный закон о контроле степени загрязнения воды» (1972 г.), «Феде ральный закон о контроле содержания пестицидов в объектах окружающей среды» (1972 г.), «Закон об обеспечении безопас ности питьевой воды» (1974 г.), «Закон о контроле над токсич ными веществами» (1976 г.) и ряд других. Введение этих за конодательных актов в конечном итоге базируется на умении химиков-аналитиков точно идентифицировать и количественна определять органические соединения на уровне следовых коли честв в самых различных матрицах».

Аналогичные законодательные акты вскоре были приняты и во многих других странах (табл. 2.4) *. Государственные орга * Вопросам охраны окружающей среды уделяется большое внимание в СССР. Так, Конституция СССР (ст. 18) устанавливает, что в интересах на стоящего и будущего поколений принимаются необходимые меры по предот вращению загрязнения воздуха и воды, по охране земли, ее недр, водных ре сурсов, растительного и животного мира. Далее в статьях 73, 131, 147 Консти туции СССР регламентируются обязанности органов государственной власти по охране окружающей среды. Конституционные положения нашли отражения в соответствующих законодательных актах. Так, в 1957—1963 гг. во всех союз ных республиках были приняты законы об охране природы;

в 1968—1982 гг.

приняты законы СССР и целый ряд постановлений Совета Министров СССР о мерах по предотвращению загрязнения водных бассейнов и атмосферного воздуха, из которых особо следует отметить закон СССР «Об охране атмосфер ного воздуха» (1980 г.), постановления Совета Министров СССР «О нормати~ 2—,0/9 Ж 18 2. Общие вопросы Таблица 2,4. Примеры законодательных актов, директив и предложений ад министративных органов, опирающихся в основном на существующие ме тоды анализа следовых количеств органических соединений или оказываю щих влияние на развитие методов анализа Правила регистрации пестицидов Управления по охране ок ружающей среды США ФРГ Закон о защите растений ФРГ Закон о химических реактивах и окружающей среде Стандарты Всемирной организации здравоохранения о со держании полициклических ароматических углеводородов в воде ВОЗ ФРГ Требования к питьевой воде Директивы Европейского экономического сообщества по контролю над содержанием пестицидов в овощах и фрук тах ЕЭС ФРГ Директива о предельных уровнях содержания афлатоксинов Закон о контроле над токсичными веществами США Образцовая клиническая практика США Биоэквивалентность/биодоступность США Другие законодательные акты (принятые главным образом в США) см. в работе Фрибурга [4].

низации стремятся контролировать выполнение установленных этими актами правил. Для этого необходимы людские ресурсы, техническое и научное обеспечение и тесное сотрудничество спе циалистов в самых различных областях. При этом одна из за дач исследователей заключается в выдаче информации, необхо димой для внесения объективности в любую дискуссию по ток сикологии окружающей среды, соответствующим экономическим последствиям и по другим вопросам.

В качестве примера законодательных ограничений можно упомянуть, что «Директива о предельных уровнях содержания афлатоксинов» (30.11.1976, BGB1.1, р. 3313) устанавливает предельно допустимую общую концентрацию афлатоксинов В ь вах предельно допустимых выбросов загрязняющих веществ в атмосферу и вредных физических воздействий на нее» (1981 г.), «О дополнительных мерах по усилению охраны природы и улучшению использования природных ресур сов» (1978 г.). С 1976 г. работы по охране окружающей среды включаются в народно-хозяйственные планы СССР и союзных республик. Во исполнение перечисленных и ряда других законов и постановлений Государственным ко митетом по гидрометеорологии и контролю природной среды и Министерством здравоохранения СССР утверждены предельно допустимые концентрации вред ных веществ в атмосфере, воздухе промышленных предприятий, почве, воде, пищевых продуктах, кормах и т. п. Содержание этих вредных веществ постоян но и повсеместно контролируется во всех перечисленных объектах. Подробнее см.: Израэль Ю. А. Экология и контроль состояния природной среды, 2 изд. — М.;

1984;

Беспамятное Г. П., Кротов Ю. А. Предельно допустимые концентра ции химических веществ в окружающей среде. — Л.: Химия, 1985. — Прим.

перев.

2. Общие вопросы 1^ В2, Gi и G2 на уровне 10 мкг/кг и для афлатоксина Bi на уров не 5 мкг/кг.

Области применения анализа следовых количеств органиче ских соединений могут быть разбиты на две категории. К пер вой категории относится определение следовых количеств орга нических соединений, внесенных человеком, ко второй — опреде ление следовых количеств природных соединений. Далее эти две категории можно подразделить по принципу происхожде ния образцов (образцы объектов окружающей среды, промыш ленные образцы, образцы, представляющие интерес для фарма кологии или судебной экспертизы, для биологии или медицины).

Определение следовых количеств органических веществ, внесенных человеком, часто бывает связано с решением проб лем юридического характера. Сюда относится использование этой отрасли аналитической химии в решении вопросов охраны окружающей среды, поскольку в этих случаях исследователь, имеет дело с изменениями окружающей среды, обусловленными именно деятельностью человека. Такие изменения все более жестко контролируются обществом путем введения соответству ющих законов, хотя иногда возникает впечатление, что этот контроль базируется в большей степени на субъективных ощу щениях, чем на объективных данных.

Все большее значение приобретает контроль следовых ко личеств органических веществ в промышленных продуктах.

В частности, постоянно возрастает необходимость в контроле качества разнообразной продукции химической индустрии и практически всех веществ, выпускаемых фармакологической промышленностью;

отчасти это опять-таки связано с приняти ем новых правил и ограничений. Достаточно часто те или иные отрасли промышленности вынуждены вводить внутриотрасле вой контроль промежуточных веществ и готовых продуктов.

Так, бесцветные вещества должны быть действительно бес цветными. Степень чистоты растворителей и различных реаген тов должна соответствовать определенным стандартам. Для ис пользования в фармацевтической промышленности многие со единения должны иметь чрезвычайно высокую степень чистоты и, кроме того, их надо проверять на отсутствие определенных примесей. Например, согласно существующим стандартам, ши роко применяющаяся в качестве гербицида 2,4,5-трихлорфенок сиуксусная кислота должна содержать не более 0,2 мг/кг тет рахлордибензодиоксинов [5].

Взаимосвязь анализа следовых количеств органических со единений и правовых актов очевидна в случае применения этой отрасли аналитической химии в работе следственных органов и в судебной химии, а также в вопросах использования фармако логически активных веществ.

"20 2. Общие вопросы Законодательные акты обычно не распространяются на ана лиз следовых количеств природных органических соединений, в том числе и тех из них, которые оказывают тот или другой биологический, биохимический или психологический эффект (например, гормонов, душистых веществ, антибиотиков, лекар ственных препаратов из растений, ядов растительного и жи вотного происхождения, нормальных продуктов метаболизма человека, применяющихся в диагностических целях в клиниче ской химии), а также иногда и на анализ пищевых продуктов, «ели в них определяется содержание специфических природных веществ, например афлатоксинов, микотоксинов и других при месей биогенного происхождения.

Быстро развивающейся областью анализа следовых коли честв органических соединений является изучение метаболизма лекарственных препаратов. В соответствии с принятыми в от дельных странах правилами и международными нормами лю бой новый лекарственный препарат необходимо изучать с точки зрения его усвоения, выведения, а также биохимического или метаболического превращения в организме. Для получения та ких данных выполняется множество анализов, в которых при ходится определять содержание различных соединений при кон центрациях порядка нанограммов в 1 мл плазмы или мочи.

Более того, на этом же количественном уровне необходимо изу чать кинетику превращений лекарственных препаратов. Оче видно, что в таких случаях следует применять наиболее надеж ные, чувствительные, быстрые и простые и в то же время эко номичные методы. По этой причине многие работы в области аналитической химии посвящены изучению различных методов с точки зрения сравнения такого рода экспериментальных и экономических параметров.

2.3. Основные трудности в анализе следовых количеств органических соединений 2.3.1. Количество соединений Ежегодно синтезируется около 10 новых органических со единений [6]. Соответственно постоянно усложняются пробле мы их обнаружения, идентификации и количественного опреде ления. Даже если исследователь устанавливает какой-то пре дел числу возможных соединений, которые следует принимать во внимание в данном конкретном анализе, всегда остается ве роятность одновременного присутствия в изучаемой смеси мно гих других групп органических соединений.

2. Общие вопросы Афлатоксины J20 •Тетрахлор : Эибензобиоксины СП — ГО со СП ПериоЗ опубликования сообщений Рис. 2.1. ЧИСЛО публикующихся ежегодно сообщений по анализу следовых ко личеств конкретных органических соединений после какого-либо стимулировав шего исследования события. Кривые показывают, что спустя определенное вре мя после такого события интерес исследователей резко возрастает. Степень реакции на возникшую проблему (выраженная здесь в количестве публикаций в год) зависит от важности данной проблемы и доступности методов, пригод ных для ее решения. Чрезвычайно актуальные проблемы (например, катастро фа в Севезо;

дата катастрофы на рисунке указана стрелкой 3) вызывают рез кий рост числа публикаций. Реакция на возникшую в 1962 г. проблему N-нит розаминов (стрелка 2) была значительно более замедленной. Реакция на пер вое сообщение о токсичности афлатоксинов (1962 г., стрелка /) последовала спустя более короткое время и вызвала более интенсивный рост числа публи каций. После некоторого периода роста был достигнут уровень насыщения, свидетельствующий о том, что опубликовано достаточное число работ для принципиального решения проблемы. Обычно к периоду насыщения уже закон чена работа международных совещаний по данной проблеме, начаты совмест ные работы и созданы стандартные методы определения данного соединения.

Считается, что в общем и целом, за исключением отдельных, не очень сущест венных деталей, проблема уже не представляет интереса по сравнению с новы ми задачами. (Следует подчеркнуть, что в случае тетрахлордибензодиоксинов уровень насыщения еще не достигнут!) По этой причине в органическом анализе практически не существует схемы, аналогичной схемам разделения, применяе мым в анализе следовых количеств неорганических соединений и основанным на свойствах ограниченного числа неорганических ионов (или соединений). Нет никаких оснований полагать, что схема такого рода вообще может быть создана, поскольку чис 22 2. Общие вопросы ло органических соединений на несколько порядков превышает число неорганических веществ. В лучшем случае можно рассчи тывать на создание схемы разделения органических соединений на группы.

В силу того что число органических веществ слишком вели ко, методы определения того или иного конкретного органиче ского соединения обычно начинают разрабатываться только после какого-то события, вызвавшего тревогу общественности или имевшего трагические последствия, как, например, откры тие канцерогенных свойств N-нитрозаминов в табаке [7] и ток сических свойств афлатоксинов [8] или катастрофическое за грязнение большой территории в результате аварии на химиче ской фабрике в Севезо (Италия) [9]. Обычно через год или два после первых сообщений о таких стимулирующих исследования событиях в химико-аналитических журналах начинают появ ляться статьи, посвященные разработке соответствующих мето дов анализа;

об увеличении интереса к проблеме свидетельству ет рост числа публикаций (рис. 2.1).

Точно так же специалисты в области аналитической химии должны реагировать и на проблему наркотиков, связанную, например, со все возрастающей доступностью героина (диа морфина). Сходная картина роста интереса к алкалоидам ко нопли [10], к ЛСД и другим наркотикам наблюдалась в 1960-е годы. Можно привести множество других примеров, свидетель ствующих о том, что специалист в области анализа следовых количеств органических соединений должен быть готовым к ре шению любых поставленных перед ним задач, которые в прин ципе нельзя предсказать заранее. Опять-таки в силу огромного количества известных органических соединений невозможно за ранее выполнить какие-либо подготовительные работы, которые облегчили бы последующее выполнение поставленной задачи.

Совершенно по-другому сложилась ситуация в неорганическом анализе, где число определяемых элементов ограничено, где существуют давние устойчивые традиции, где возможности ана литических методов лучше определены и где отработано и де тально описано множество методических приемов. Таким обра зом, специалист по анализу следовых количеств органических веществ должен быть более гибким при выборе подхода к ре шению поставленных задач, что, конечно, связано с определен ными трудностями, но что в то же время делает его работу бо лее разнообразной и интересной.

2.3.2. Необходимость специфических методов, обладающих достаточной чувствительностью Другой проблемой в анализе следовых количеств органиче ских веществ является отсутствие методов, в одинаковой мере 2. Общие вопросы специфичных для данного соединения и достаточно чувствитель ных. Разработанные в последние годы методы и приборы час тично решают эту проблему, но многие из новых приборов чрез вычайно дороги и могут обслуживаться только специалистами самого высокого класса.

Для решения очень сложных задач, возникающих в связи с внедрением технических новшеств, часто приходится использо вать самые разнообразные приемы из арсенала методов инстру ментального анализа. В качестве иллюстрации здесь будет при веден один пример [11].

Автомобили с дизельными двигателями становятся все более популярными, что повышает вероятность появления еще одного источника загрязнения. Конгресс США поручил Управлению по охране окружающей среды изучить особенности выхлопных га зов дизелей и их воздействие на здоровье человека («Закон о чистоте воздуха», август 1977 г.). Результаты этого исследова ния легли в основу требований к выхлопным газам дизелей, •обязательных для всех моделей автомобилей, выпускаемых с 1982 г. Соответственно исследователи интенсифицировали уси лия, направленные на разработку методов, позволяющих оха рактеризовать выхлопные газы дизелей [10—14]. «Многокомпо нентность образцов и необходимость их возможно более полной характеристики явились причиной использования таких чрез вычайно сложных аналитических систем, как газо-жидкостная хроматография — масс-спектрометрия (ГЖХ—МС), газо-жид костная хроматография с пламенно-ионизационным детектиро ванием (ГЖХ — ПИД), высокоэффективная жидкостная хро матография (ВЭЖХ), газо-жидкостная хроматография—фурье спектроскопия в инфракрасной области (ГЖХ — И К — Ф С ).

Для фракций, обладавших мутагенными свойствами, применя лись также биологические методы анализа. Ряд компонентов удалось идентифицировать только благодаря применению вза имно дополняющих методов анализа, например ГЖХ —МС, ГЖХ — П И Д и ГЖХ — И К — Ф С Методом ГЖХ — М С можно легко определить молекулярную массу компонента и получить данные о его структуре, но этот метод менее информативен при идентификации функциональных групп;

напротив, такая инфор мация легко может быть получена методом ГЖХ — ИК — ФС.

В то же время последний метод не позволяет различать гомоло гичные соединения» [15]. Этот пример наглядно демонстрирует необходимость применения в ряде случаев наиболее совершен ных и информативных инструментальных методов анализа, как бы дороги они ни были. Стоимость работ должна соответство вать важности объекта изучения. В частности, если объект свя зан с контролем загрязнения окружающей среды, которое мо жет иметь очень серьезные экологические последствия, то при 24 2. Общие вопросы менение самых дорогих методов анализа может быть вполне оправданным.

Хотя в последние годы в области инструментальных методов анализа был достигнут очень большой прогресс, все же пока еще не существует такого метода, который позволял бы в об щем случае определять следовые количества органических ве ществ непосредственно в матрице без ее предварительного раз деления. В 96% всех описанных в литературе случаев применя лась по крайней мере одна стадия разделения.

2.3.3. Сходство органических соединений В анализе следовых количеств органических соединений очень часто возникает необходимость разделения и определения чрезвычайно близких по структуре веществ. Например, специа листы по анализу следовых количеств неорганических веществ практически совершенно не знакомы с обычной в органическом анализе проблемой изомеров (табл. 2.5). Различные изомеры часто обладают разными фармакологическими свойствами или токсичностью. Для правильной оценки таких свойств исследо ватель должен не только определить общую концентрацию сме си изомеров, но и их относительное содержание.

2.3.4. Неустойчивость следовых органических компонентов Многие органические соединения легко подвергаются гидро лизу, окислению, воздействию микроорганизмов или света. Не стабильность органических веществ может являться причиной трудно контролируемых потерь в ходе определения их следовых количеств. Во всяком случае возможность таких потерь всегда следует иметь в виду как вероятный источник погрешностей.

2.3.5. Поиск следовых количеств органических соединений неустановленного химического строения В некоторых случаях может быть известен только тот или иной эффект органического соединения, но не его химическая структура. Тогда это соединение (или группу соединений) при ходится выделять и определять методами, разрабатываемыми непосредственно в ходе анализа. Поскольку число органических соединений практически не ограничено, исследователь должен с очень большой осторожностью принимать решение об исклю чении из дальнейшего рассмотрения того или иного конкретно го вещества в ходе поиска интересующего его соединения (или группы соединений).

Таблица 2.5. Некоторые примеры разделения или определения изомерных органических соединений на уровне следовых количеств Концентра- Литерату Изомеры ция, или ко Матрица Метод ра личество гжх—мс 22 изомера тетра Почва, рыба [ хлордибензо-я-ди- Рыба 25 нг/кг гжх—мс [17] оксина Образцы объ Доли нано вэжх— ектов окру грамма гжх—мс [18] жающей ере ды 10 изомеров гекса гжх—мс [19] хлордибензо-га-ди оксина 3 изомера тетрахлор- Образцы объ гжх—мс [20] дибензофурана ектов окру жающей ере ды гжх «-, рЧ у-, 6- и е-Изо- Растения 2—4 млрд~ [21] меры гексахлорцик- Вода 200 пг/мкл гжх [ 1—10 млрд- логексана Почва [23J гжх Изомеры нитрофено- Вода 0,2 нг/мкл гжх—мс [24] ла млрд- Изомеры ксилола и Воздух гжх—мс [25] этилбензол Полигетероцикличе- Продукты пе- 500 нг ИК—ФС [26] ские соединения с реработки различным положе- каменного нием гетероатома угля вэжх ^«с,гра«с-Изомеры 1 нг [27] абсцизовой кислоты вэжх 500 нг Крысы цис,транс-Изоыеры [28] ретиноевой кисло ты Энантиомеры псевдо- Плазма 60 нг/мл РИА [29] эфедрина вэжх Эяантиомеры пирет- 0,1 мкг [30] роидных инсекти Т Т ТХ Т1 f\ D вэжх ЦИДОо 36 нг/мл Энантиомеры пропра- Плазма [31, 32] нолола вэжх Энантиомеры капро- Кровь, моча 0,6 мкг/мл [33] фена вэжх Энантиомеры сульф- [34] оксидов, аминов, аминокислот, гидр оксикислот, тиолов Энантиомеры пермет- Почва 0, 1 нг гжх [35] оинэ 1 нг РИА Энантиомеры метадо- [36J на вэжх Карбоновые кислоты 0,1 нг [37] ГЖХ — газо-жидкостная хроматография;

МС — масс-спектрометрия:

Обозначения.

ВЭЖХ — высокоэффективная жидкостная хроматография;

ИК—ФС — фурье-спектроскопия в инфракрасной области;

РИА — радионммунохимическиЙ анализ.

26 2. Общие вопросы В каждом конкретном анализе исследователь может столк нуться с одним из следующих вариантов: а) структура опреде ляемого соединения известна (случай А);

б) структура опреде ляемого соединения не известна, но оно обладает тем или иным известным специфическим эффектом, причем этот эффект со храняется в течение всего анализа (случай Б ) ;

в) структура определяемого соединения не известна, а специфический эффект соединения теряется в ходе анализа (случай В);

г) структура определяемого соединения неизвестна и оно не обладает ника ким специфическим эффектом (случай Г).

Случай А. Структура определяемого соединения известна.

Примерами могут служить определение специальных добавок к пищевым продуктам (в частности, антиоксидантов, витаминов, вкусовых веществ, антибиотиков), фармакологически активных соединений, в небольших концентрациях входящих в состав ле карственных препаратов, остаточных количеств пестицидов в сельском хозяйстве. К этой важной категории относятся и мно гие другие примеры использования аналитической химии следо вых количеств органических веществ.

Случай Б. Структура определяемого соединения не извест на, но оно обладает тем или иным специфическим эффектом, благодаря которому его можно детектировать в течение всего анализа. Природа этого эффекта может быть химической, био логической или физической. К этой категории принадлежат ра боты по первичной идентификации физиологически активных веществ, например лекарственных препаратов, ядов, галлюци ногенов и т. п., в образцах биологического происхождения. Сю да же относятся работы по выделению гормонов или других со единений, обладающих мощным биохимическим эффектом. Дру гим примером может служить выделение неидентифицирован ных пахучих веществ из воды, воздуха, пищевых продуктов и других источников при решении экологических проблем. Обыч но после выделения определяемого соединения его идентифици руют, или устанавливают его строение. Такие аналитические задачи встречаются в литературе реже, и их решение значитель но более трудоемко, чем задач, относящихся к случаю А.

Случай В. Неизвестное соединение обладает каким-то опре деленным эффектом, который теряется в ходе анализа. Напри мер, в полимерных пластиках часто имеются матовые пятна, снижающие прозрачность пластика (и, следовательно, его прак тическую ценность). В ходе анализа матовое пятно растворяют и анализируют. В таких случаях исследователю необходимо располагать как можно более обширной информацией о проис хождении образца, его дальнейшей судьбе и о других вещест 2. Общие вопросы вах, проявляющих аналогичный эффект. Химик-аналитик дол жен высказать предположение о природе искомого вещества и далее попытаться обнаружить его в матрице. Очевидно, решить такие довольно редкие, но крайне запутанные и сложные зада чи можно, только обладая большим умением, общей химиче ской эрудицией и немалой интуицией.

Случай Г. Этот случай наиболее сложен;

примером может служить определение следовых количеств соединений, претер певших химические превращения в матрице, в частности про дуктов биопревращения пестицидов в почве, растениях и жи вотных. Сюда же относится изучение продуктов метаболизма лекарственных препаратов в организмах животных и человека.

.Химическая природа образующихся при этом в следовых коли чествах веществ, как правило, не известна, хотя часто можно высказать более или менее обоснованные предположения об их строении. Основанием для подобных предположений могут слу жить данные об известном поведении в аналогичных условиях •близких по строению веществ, а также тот факт, что природа использует лишь весьма ограниченное число метаболических превращений [38]. Тем не менее такие исследования трудно проводить без применения соединений, меченных изотопами (обычно радиоактивными). Аналитические задачи, относящиеся к случаю Г, чаще встречаются в литературе, чем относящиеся к случаям Б и В.

Эти общие сведения дают представление о стратегии поиска при анализе следовых количеств органических соединений.

В первую очередь специалист всегда использует всю доступную ему информацию об определяемом соединении, с тем чтобы со кратить число возможных вариантов до того уровня, когда ста новится практически осуществимым дальнейшее изучение об разца. Этот начальный этап исследования требует известного опыта и ответственности и ни в коем случае не может выпол няться автоматически. В определении следовых количеств неор ганических веществ применение систематической схемы анали за гораздо более оправданно, хотя опытный аналитик всегда найдет пути ее сокращения с учетом сведений о природе образ ца и знания неорганической химии в целом. В анализе следо вых количеств органических соединений в отличие от неоргани ческого анализа решение почти каждой конкретной задачи тре бует индивидуального подхода.

2.3.6. Контроль загрязнений в анализе следовых количеств органических соединений В силу относительно низкой чувствительности применявших ся методов в аналитической химии следовых количеств органи ческих соединений до последнего времени проблема загрязнений 28 2. Общие вопросы была не столь актуальной, как в неорганическом анализе. Со временные методы определения органических веществ обладают большей чувствительностью, поэтому исследователю приходится считаться с возможностью вклада отклика фона в результаты анализа. При любом определении контроль загрязнений реко мендуется осуществлять на уровне пикограммов на 1 г [39].


Эта рекомендация особенно существенна при определении ве ществ типа полициклических ароматических углеводородов, пестицидов, полихлорбифенилов, всегда присутствующих в тех или иных концентрациях в атмосфере. Определение следовых количеств такого типа соединений, представляющих большой интерес с экологической точки зрения, требует тщательного контроля вклада фонового загрязнения в ходе анализа. В част ности, сообщение о снижении уровня концентрации полихлор бифенилов в Северной Атлантике является скорее результатом более точного их определения, чем роста экологической ответст венности человечества.

2.4. Цели анализа следовых количеств органических соединений* 2.4.1. Общие цели аналитической химии Результат анализа, как правило, является основой для вы работки тех или иных решений. Химик-аналитик обычно дает ответы на предшествующие принятию решения стандартные во просы типа:«превышает ли найденная концентрация максималь но допустимый уровень?», или «отвечает ли найденное содержа ние гарантированному уровню?», или «можно ли достаточно надежно отличить наблюдаемый отклик от фона?» и т. д.

Очевидно, что при аналитическом контроле фармацевтиче ских препаратов необходимо установить четкие границы содер жания физиологически активных веществ;

здесь даже неболь шие отклонения в концентрации активных ингредиентов могут быть чрезвычайно опасными для больных, поэтому возможность случайного выпуска не отвечающей стандартам продукции должна быть сведена к минимуму. То же самое относится и к контролю стоков промышленных предприятий, содержащих опасные вещества;

можно привести и многие другие аналогич ные примеры.

* Раздел написан д-ром С. Горбахом (Farbwerke Hoechst AG). Автор вы ражает ему свою искреннюю благодарность за большой вклад, в котором обоб щен опыт работы в промышленности специалиста по анализу следовых коли честв органических соединений.

2. Общие вопросы 29" Степень опасности неправильного решения можно оценить только в сопоставлении с размером убытков или других неже лательных последствий, которые вызвало или могло вызвать принятие такого решения [40]. Здесь необходимо учитывать не только отрицательные, но и все положительные последствия,, к которым привело неправильное решение, включая стоимость процедуры контроля (которая в свою очередь зависит от типа и объема необходимой аналитической работы).

В нашей повседневной жизни мы принимаем тысячи реше ний, не обращаясь к базе данных, которая позволила бы при влечь к процессу принятия решения математическую статисти ку. Обычно мы оцениваем степень риска интуитивно, полагаясь только на свой опыт.

На выработку решений оказывают влияние две основные особенности, присущие человеку. Первая характерна для ис следователя-оптимиста, вторая—-для пессимиста, обладающего более критическим складом ума. Оптимист склонен к принятию рискованных решений;

он может отвергнуть правильную гипо тезу (Но, нулевую гипотезу) и принять альтернативную, более обещающую, но неверную. Такой ошибочный отказ от правиль ной нулевой гипотезы Я о называется ошибкой первого рода (ошибкой I). Чрезмерно оптимистичный исследователь скорее всего попытается свести риск к минимуму, ошибочно отвергая правильную нулевую гипотезу и принимая без достаточных на то оснований некорректную альтернативную нулевую гипоте зу. Необоснованное принятие некорректной нулевой гипотезы называется ошибкой второго рода (ошибкой II). Пессимист по ступил бы обратным образом: он попытался бы свести к мини муму риск от ошибки I и пошел бы на больший риск в отноше нии ошибки II.

В математической статистике нулевой гипотезой Я о называ ется гипотеза об отсутствии существенных различий;

она сво дится к отрицанию события или различия, которые обнаружил (как он полагает) исследователь. Наличие существенного собы тия или существенного различия называется исследовательской гипотезой и обозначается Н\.

Для того чтобы принять или отвергнуть гипотезу, необходи мо располагать объективным методом оценки (критерием). Та~ кие критерии подробно описаны в литературе [41, 42]. Здесь бу дут приведены только некоторые основные сведения, которые могут оказаться полезными специалисту в области анализа сле довых количеств органических соединений для принятия реше ний в процессе его повседневной работы.

Согласно механизму статистического критерия, сначала оп ределяется нулевая гипотеза, которая затем опровергается, как -30 2. Общие вопросы только появляется результат, в высшей степени маловероятный в случае ее корректности.

Прежде чем приступить к анализу процедуры проверки ги потезы, рассмотрим некоторые характеристики аналитических результатов.

2.4.2. Аналитическая функция В аналитической химии измеренный отклик у связан с кон центрацией с определяемого вещества аналитической функцией /:

(2-1) Эта функция должна быть определенной и однозначной.

Ее находят путем обращения калибровочной функции:

(2.2) У = В(с) где функция g определяется экспериментально путем измерения отклика у от ряда калибровочных стандартов.

В общем случае аналитическая функция f применима толь ко в некоторых интервалах концентраций с определяемого ве щества. Например, если функция имеет максимум при ст, то с повышением концентрации отклик сначала будет возрастать, а затем по достижении ст убывать. Такая имеющая максимум •функция, очевидно, неоднозначна (что обычно характерно для флуориметрических измерений). Здесь в интервалах с с т и с^ст величины отклика у и концентрации с связаны различными соотношениями, и химику-аналитику необходимо решить, с каким интервалом он имеет дело (это может быть сделано, например, путем повторного измерения отклика пос ле добавления некоторого количества определяемого соедине ния).

При заданных интервале измерений и однозначной приемле мой калибровочной функции к аналитической функции f предъ являются следующие более жесткие требования: 1) она должна описываться дифференцируемой функцией и 2) производная по у не должна быть равна нулю.

Из практических соображений обычно стремятся найти ра бочий интервал, в котором существует линейная зависимость между откликом у и концентрацией с:

(2.3) y=bc + d Если это по каким-либо причинам невозможно, то стараются превратить калибровочную функцию в линейную. Например, часто встречающаяся экспоненциальная функция типа у = с« (2.4) 2. Общие вопросы 3f может быть превращена в линейную форму логарифмирова нием:

logy = log + nlogc (2. где log k — отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, и л — тангенс угла наклона прямой.

В этих выражениях у— зависимая переменная, на которую влияют главным образом случайные погрешности. С другой стороны, значения независимой переменной также могут ко лебаться. Различные стадии подготовки калибровочных стан дартов (например, взвешивание) не гарантированы от случай ных погрешностей, что приводит к некоторой неопределенности, значений аргумента.

Это становится особенно очевидным при необходимости уста новления связи между двумя независимыми аналитическими методами. Надежность нового метода анализа можно опреде лить путем сравнения значений, полученных новым и каким-ли бо независимым методами. Хорошему соответствию [например, будет отвечать линейная зависимость С\ от с f\(yi)—h(y^)^ при тангенсе угла наклона прямой, равном единице. В таких случаях значения измерений можно считать независимыми, а разброс значений должен быть примерно одинаковым в любом направлении. Чем лучше соответствие, тем меньше разброс н тем больше тангенс угла наклона приближается к единице.

2.4.3. Чувствительность S Принято считать, что чувствительность S метода определя ется первой производной калибровочной функции:

(2. S = g'(c) = -§ Чувствительность постоянна, если между с я у существует ли нейная зависимость. Требование отличия производной калибро вочной функции от нуля весьма существенно с точки зрения стратегии измерений. Очевидно, что метод с нулевой или очень малой чувствительностью не пригоден для анализов. В то же время чувствительность не может служить характеристикой ме тода анализа, поскольку 5 легко повысить, например, путем ис пользования электронных умножителей.

Следует отметить, однако, что в литературе-часто применя ются и другие определения чувствительности. В частности, чув ствительностью часто (и ошибочно) называют предел обнару жения.

32 2. Общие вопросы 2.4.4. Типы погрешностей •Случайные погрешности При анализе ряда образцов с точно известным содержанием •определяемого вещества результаты измерений разбросаны.вблизи калибровочной линии, как это показано на рис. 2.2. По вторный анализ какого-либо образца показывает, что изме ренная величина (у) также из меняется в определенном ин тервале.

Более тщательное изучение вариабельности у могло бы по казать, что величины у рас пределяются в этом интервале колоколообразно, причем ре Рис 2.2. Случайные погрешности в зультаты измерений у чаще -серии измерений. оказываются в центральной части интервала, чем на его границах. В этих случаях следует ожидать, что истинное сред нее значение |л с вероятностью 68% будет находиться в интер вале ytdzSy (sy — стандартное отклонение определяемой вели чины;

у — среднеарифметическое). Каждая точка на рис. 2. отвечает среднему значению Г/, соответствующей совокупности п измерений г/г- для данного образца [i/,=(2i/,)/n].

Постоянная систематическая погрешность Постоянная систематическая погрешность является причиной параллельного сдвига аналитической функции по оси ординат;

функция принимает вид у=а-\-Ьс (рис. 2.3). Эта погрешность 50 60- 40 50 S3 0 /=10 + 1с ^2 с, мг/кг 'С Рис. 2.3. Постоянная систематическая Рис. 2.4. Пропорциональная система погрешность, тическая погрешность.

2. Общие вопросы вносит постоянный вклад в величину отклика у, и ее относи тельный эффект уменьшается с возрастанием величины отклика.


Погрешности такого рода могут быть положительными или от рицательными.

Хорошо известным примером положительной постоянной си стематической погрешности является (постоянное) отличное от нуля значение холостого опыта. Иногда, однако, при разделе нии матрица необратимо удерживает некоторое постоянное ко личество определяемого соединения. Его потеря приводит к от рицательному сдвигу аналитической функции;

в этих случаях отклик появится только тогда, когда содержание следового компонента превысит его постоянную потерю.

Пропорциональная систематическая погрешность Когда погрешность является неотъемлемой частью аналити ческого результата, ее называют пропорциональной системати ческой погрешностью. В результате погрешностей такого типа изменяется наклон Ь аналитической функции (рис. 2.4). Типич ная пропорциональная систематическая погрешность может быть обусловлена использованием содержащего примеси стан дарта (например, 90%-ной чистоты), который ошибочно счита ется совершенно чистым. С другой стороны, эксперименты, свя занные с выделением веществ, в частности, в ходе определения остаточных количеств пестицидов (см. табл. 5.2), нередко ха рактеризуются постоянным коэффициентом выделения (выхо дом), например в среднем 80%;

в таком случае средняя про порциональная погрешность составит 20%.

В экспериментальной аналитической химии встречаются все три типа погрешностей, причем достаточно часто в одном ана лизе допускаются все типы погрешностей одновременно. Следу ет учитывать, что как случайные, так и систематические по грешности могут быть пропорциональными измеряемой величи не. В анализе следовых количеств органических соединений в общем случае важнее систематические погрешности, оказываю щие большее влияние на результаты анализов.

2.4.5. Краткие замечания о номенклатуре В анализе следовых количеств органических веществ никог да не было (и практически нет до сих пор) единого мнения о применяющейся номенклатуре. В решение этого вопроса боль шой вклад внесли специалисты в области клинической химии [43, 44];

некоторые из их рекомендаций можно использовать и в анализе следовых количеств органических соединений (табл. 2.6).

3- 34 2. Общие вопросы Таблица 2 6. Определения воспроизводимости, точности, специфичности и чувствительности [43, 44J Критерий Определение Воспроизводимость Соответствие между несколькими измерениями в пределах одной серии;

численного значения не имеет Невоспроизводимость Изменение результатов между несколькими из мерениями одной серии;

следует указать тип серии (в течение одного дня;

в различные дни, в различных лабораториях) Точность Соответствие между лучшей оценкой количества и его истинным значением;

численного значе ния не имеет Неточность Численная разность между средней величиной нескольких измерений и истинным значением Специфичность Способность аналитического метода определять только то соединение (соединения), для кото рого (которых) этот метод предназначен Чувствительность Наклон калибровочной кривой Низший аналитический результат, достаточно Предел определения воспроизводимый и достаточно точный для удовлетворительной количественной оценки ис тинного значения Воспроизведено с разрешения. © Walter de Aruyter, Западный Берлин 2.4.6. Способы оценки воспроизводимости (дисперсии) результатов Диапазон w Простейшей мерой воспроизводимости является диапазон w (2-7) /min где w — разность между наивысшим и наинизшим результата ми в совокупности. Очевидно, диапазон w отражает в первую очередь экстремальные данные измерений. С увеличением чис ла измерений вероятность экстремальных результатов возраста ет, поэтому диапазон w применяется для оценки невоспроизво димости только при небольшом числе измерений. В этих случа ях, а также при отсутствии информации о законе распределения результатов рекомендуется оценивать воспроизводимость диа пазоном w, поскольку для определения стандартного отклоне ния требуется большее количество исходных данных.

Оценка невоспроизводимости по Гутерману Гутерман [45] предложил несколько более совершенный метод оценки невоспроизводимости. Диапазон w при числе ре 2. Общие вопросы зультатов п и неизвестном законе распределения результатов можно использовать для приближенной оценки стандартного отклонения s G :

С увеличением числа измерений подкоренное выражение в урав нении (2.8) приближается к единице и s G становится равным половине диапазона (sGxw/2).

Интердецильный диапазон Интердецильный диапазон является мерой оценки разбро са, на которую практически не влияют (в отличие от диапазо на w) экстремальные значения и которая не требует каких-ли бо данных о законе распределения. Соответственно интердеци ли могут быть вычислены во всех случаях независимо от кар тины распределения. Расчеты на основе интердецильных диапа зонов часто используют в экологии и токсикологии для оценки данных по изучению «реального мира». Очень часто данные, получающиеся в самом процессе измерений, распределены нор мально. С другой стороны, достаточно часто встречаются и ано мально распределенные результаты. Таким образом, в общем случае очень трудно заранее предсказать закон распределения;

для этого необходимо выполнить множество, измерений и затем обработать их с привлечением методов статистического анали за. Расчеты интердецильных диапазонов значительно проще;

тем не менее они дают достаточно ценную информацию, особен но в тех случаях, когда было сделано только небольшое число измерений.

Для расчета интердецильного диапазона п аналитических результатов располагают в порядке возрастания их величин и полученный ряд делят на 10 равных частей;

разделяющие ли нии называют децилями. Так, шестым децилем будет являться точка на шкале измерений, ниже которой располагается шесть десятых распределения результатов. Для шестого дециля под считывается серия результатов вплоть до значения 0,6л (полу ченного интерполяцией). Интердецильный диапазон /* опреде ляется как /, =,-, (2.9) где Di и Dj — гипотетические результаты, соответствующие t-му и /-му децилям соответственно.

Следует отметить два полезных качества этой схемы:

1. Медиана соответствует пятому децилю, поскольку ниже и вы ше ее располагается равное число измерений. Для оценки данных (например, в токсикологии) медиана показательнее, чем среднеарифметическое.

36 2. Общие вопросы 2. Девятый дециль может быть определен как наивысшее зна чение для 90% всех значений. Он представляет собой также 90-й процентиль и как таковой важен в определении довери тельных пределов.

Пример Получены 12 значений (Ri—Ri 2 ):

R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Значение 0,53 0,63 0,65 0,71 0,74 0,77 0,79 0,83 0,86 0,90 0,98 1, В случае 12 значений медиана должна располагаться между шестым и седьмым значениями, поэтому пятый дециль равен (0,77+ 0,79)/2 = 0, При нечетном числе результатов медиане будет отвечать цент ральное значение в совокупности.

90-й процентиль (девятый дециль) отвечает значению 0,9л, т. е. в нашем примере Rio,8, которое находится интерполяцией между Rio и Rn и составляет 2.4.7. Стандартное отклонение Лучшей мерой невоспроизводимости совокупности из п ре зультатов (при условии их нормального распределения) явля ется выборочное стандартное отклонение s:

Для расчетов удобнее другая форма того же выражения:

-]1/2 (2.11) s= п—\ Расчеты по формуле (2.11) легко могут быть выполнены да же на небольшом программируемом настольном компьютере.

Для определения стандартного отклонения прежде всего следует убедиться, что распределение частот в данной совокуп ности может быть приближенно описано как нормальное. Для этого результаты группируют в виде накопительного частотного распределения, затем вычерчивают график зависимости последнего от верхних границ классов. Если в результате полу чается прямая линия, то можно считать, что в данном случае имеет место нормальное распределение.

2. Общие вопросы Пример В тринадцати параллельных определениях получены та кие результаты: 0,55;

0,62;

0,65;

0,71;

0,74;

0;

77;

0,79;

0,83;

0,86;

0,88;

0,90;

0,98;

1,06 мг/кг. Эти результаты группируют в клас сы равных диапазонов, например диапазонов 0,1;

тогда резуль тат 0,55 попадает в первый класс, результаты 0,62 и 0,65 во вто рой класс и т. д. (табл. 2.7).

Таблица 2.7. Критерий нормального распределения Частота результатов в классе Накопительная Класс, мг/кг частота, % абсолютная относительная, % 1 0,5-0,6 0,6—0,7 15 0,7—0,8 4 0,8—0,9 3 0,9-1,0 2 1 8 1,0—1, На рис. 2.5 приведен график зависимости накопительного частотного распределения от верхних границ классов;

он сви детельствует о наличии нормального распределения.

Если измерения располага ются несимметрично относи тельно среднеарифметического, °. 9 то их распределение называют Е скошенным. Последние доволь- сэ е но часто встречаются в сово- ь купностях измерений, близких к 0% или к 100%, а также к тогда, когда случайная по- - D грешность отклика по величи- ДО С- Е не почти равна самому откли- ее о ку. По этим причинам частот- с* ное распределение результатов определения следовых коли 04 06 08,,,, честв веществ обычно выра Содержание, мг/кг жается скошенной, неравносто Диапазон класса 0,1 мг/кг ронней кривой распределения (рис. 2.6). Рис. 2.5. Графический критерий нор Как видно из рис. 2.6, па- мального распределения.

раметры кривой распределения такого типа существенно отличаются от параметров кривой нормального распределения. Хотя медиана, как и при нормаль ном распределении, определяет точку на оси абсцисс, которая разделяет кривую распределения на две равные части, содер 2. Общие вопросы жащие по 50% значений, но роль стандартного отклонения здесь выполняет фактор отклонения Si. Умножение значения медианы на этот фактор дает верхнюю границу диапазона 90%-ной вероятности, а частное от деления этих величин пред ставляет собой нижнюю границу того же диапазона.

Среднее плотности распределения г" "X Среднеарифметическое. \ i i \ \ / V \ ч о,4 06 | 10 (.г Цу,, i, 2 68 f 1 ft у ' O Мевиана igy -S ' +S Рис. 2.6. Логарифмически нормальное распределение.

Скошенные распределения часто могут быть приближенно описаны логарифмически нормальным распределением. Для этого при расчете фактора отклонения используют логарифмы значений измерений (см. приведенный ниже пример).

Пример В первом столбце табл. 2.8 даны результаты ys измерений отклика аналитической системы. Во втором и третьем столбцах приведены их логарифмы и квадраты логарифмов соответствен но. Теперь по уравнению (2.11) может быть вычислен фактор отклонения.

Таблица 2.8. Величины в логарифмически нормальном распределении ( •с. (logi/s) У, 0,3979 0, 2,5 7,5 0,8751 0, 4,1 0,6127 0, 37550 0, 8,4 0, 4,8 0,6812 0, 46409 9,3 0,9685 0, 5,6 0,7482 0, 55979 10,0 1,0000 1, 6,7 0,8261 0, 68240 13,0 1,1139 1, Стандартное отклонение логарифмически нормального рас пределения составляет 7 °- 8 _: 1 114 7 9 2 / 1 -/ ' =/07)4446 =0, _:

2. Общие вопросы Тогда фактор отклонения и медиана будут равны:

Si = antilog s I o g и = antilog 0,2109 = 1,... 8,1479 c с о медиана = antilog — J Q — = 6, Для определения границ диапазона 90%-ной вероятности медиану умножают на Si (6,53-1,65=10,8) и делят на Si (6,53/ /1,65=4,0).

2.4.8. Доверительный интервал, интервал допустимости Гарантировать отсутствие случайных погрешностей нельзя, даже если систематические погрешности полностью исключены.

Поэтому всегда существует некоторая неопределенность в от ношении соответствия наблюдаемых результатов истинному со держанию определяемого вещества в образце. Проверка полу ченных результатов и повторные анализы покажут, что все ре зультаты располагаются вблизи некоторого среднего значения.

Частотное распределение результатов будет иметь колоколооб разную форму, если значения распределены приближенно нор мально.

При нормальном распределении вероятностная функция f(x) распределения частот также выражается колоколообраз ной кривой. Измеряемая величина х может изменяться от —оо до +оо, а вероятность максимальна при ее среднем значении ц.

Вероятность нахождения значений х в диапазонах, далеких от (х, уменьшается с возрастанием \х—\х\. Нормальное распре деление полностью описывается двумя параметрами, сг и (i.

Среднее значение \х определяет положение кривой распределе ния относительно оси абсцисс, а стандартное отклонение а оп ределяет форму кривой. Большие значения ст приводят к широ ким и плоским пикам, а малые значения сг соответствуют узким и острым пикам.

Очевидно, среднее значение аналитических результатов яв ляется наилучшей основой для оценки истинного значения, но поскольку в общем случае точное соответствие среднего значе ния истинному крайне маловероятно, то лучше вычислять два значения, охватывающих истинное, и констатировать вероят ность того, что истинное значение лежит между ними. Эти два значения называются «доверительными пределами». Истинное значение располагается между ними в 100(1—2а) % всех случаев (или, другими словами, лежит вне этих двух значений в ^ 2 0 0 а % всех случаев), где (1—а)—требуемая вероятность (или степень доверительности).

Можно установить также только верхний или только ниж ний доверительный предел, называемый в таком случае одно 40 2. Общие вопросы сторонним. Односторонний доверительный предел включает ис тинное значение в ^ 1 0 0 ( 1 — а ) % случаев и исключает его в ^ 1 0 0 а % всех случаев. В исследовательской работе обычны доверительные пределы порядка 0,95, реже встречаются вели чины около 0,99. Это означает, что 2а (двусторонний предел) и а (односторонний предел) принимают значения 0,05 и 0,01 со ответственно. Доверительные интервалы для истинного значе ния (д, могут быть определены следующим образом:

односторонний: верхний предел вероятность (—оо \i л;

+ ks) = 1 — а (2.12) нижний предел вероятность (л:—ks [. оо) == 1 —а Д (2.13) двусторонний: вероятность (х—ks \л ~х + ks) — 1 — 2а (2.14) В анализе следовых количеств очень редко бывает достаточ но данных для того, чтобы в расчете доверительного интервала использовать а. Обычно вместо а по уравнению (2.11) рассчи тывают выборочное стандартное отклонение s;

тогда в уравне ниях (2.12) — (2.14) k нужно заменить на t(n-o,a/y« (односторон ний интервал) или на /(n-i),2a/V« (двусторонний интервал).

Значения t как функции числа степеней свободы г = п—1 и a могут быть взяты из таблиц [46]. Большинство «научных» кар манных калькуляторов имеет встроенную программу для вычис ления t.

Результаты анализов очень часто, в особенности в токсико логии, экологии, при проверке продукции химической промыш ленности и т. д., приходится оценивать с точки зрения предель ных величин. В таких случаях требуется, чтобы определенная процентная доля общего числа значений была ниже (или в от дельных случаях выше) предельно допустимого уровня (одно сторонний интервал) или располагалась между двумя допусти мыми уровнями (двусторонний интервал). Эти процентили свя заны с общей совокупностью результатов. Остается рассмот реть, как можно их оценить. Разница между процентилем и его оценкой показана ниже на конкретном примере.

В этом примере процентиль описывает относительное коли чество всех значений, найденных для содержания остаточных концентраций пестицида в каждом яблоке из урожая, собран ного в обработанном этим пестицидом саду. 95-й процентиль будет соответствовать такому значению верхнего уровня, при котором 95% всех отдельных значений располагаются ниже установленной величины. В принципе 95-й процентиль можно найти путем определения содержания остаточных количеств пестицида в каждом яблоке этого урожая. Очевидно, однако, 2. Общие вопросы что в общем случае такой подход не приемлем. Поэтому обыч но пытаются приближенно оценить 95-й процентиль на мень шем числе произвольно выбранных образцов и затем описать доверительный интервал приближенного процентиля.

Не существует общего метода оценки процентилей и соот ветствующих доверительных интервалов, поскольку эти величи ны в большой степени зависят от закона распределения соот ветствующей совокупности. При нормальном распределении 95-й процентиль равен одностороннему доверительному интер валу для случая 95%-ной безопасности. При этом соответству ющие допустимые пределы составляют:

односторонний: верхний предел вероятность (—оо х ~ + ks) = 1 — а (2.15) нижний предел вероятность (х— ks х оо) = 1 —а (2.16) двусторонний: вероятность (х—ks х х + ks) = 1 — 2а (2.17) В этих уравнениях s определяется по образцу с п100, a k бе' рется из таблиц [47]. Таким путем может быть установлен доверительный интервал процентиля. При логарифмически нор мальном распределении необходимо преобразование (см. разд.

2АЛ), после которого можно применять указанные выше фор' мулы.

Как упоминалось выше, при отсутствии сведений о за коне распределения возможна только приближенная оценка процентилей. С этой целью п значений совокупности распола гают в порядке возрастания их величин и находят первое зна чение, порядковый номер которого ти больше 0,95я, и первое значение, порядковый номер которого mi меньше 0,95гг. При ближенно 95-й процентиль (двусторонний) находят путем ин терполяции в диапазоне от т г -го до ти-то значений ряда. Мож но определить и соответствующий доверительный интервал. Да же для приближенной оценки 95-го процентиля необходимо вы полнить некоторое минимальное число измерений. Так, при п = Ъ величина ти равна 5 (поскольку 0,95-5=4,75) и найден ное приближенное значение процентиля будет мало отличаться от наивысшего значения. По этой же причине при малом числе измерений на приближенную оценку процентиля могут очень сильно влиять случайные значения.

Количество образцов должно обеспечивать статистическое разрешение одного измеренного значения. Например, 95-й про центиль соответствует разрешению 5%, а одно значение со ставляет 5% общего числа при я = 20. Пример метода установ 42 2. Общие вопросы ления допустимых интервалов в случае анализа остаточных количеств веществ можно найти в работе Вайнманна и Ноль тинга [48].

2.4.9. Проверка гипотезы Как уже упоминалось в вводной части разд. 2.4, аналитиче ские результаты необходимы для проверки тех или иных гипо тез. Часто возникает вопрос: соответствует ли неизвестная сущ ность известной или гипотетической сущности? Например, мож но задаться вопросом: привел ли эксперимент по выведению новых видов растений к новому сорту яблок, обладающих по вышенным содержанием витамина С по сравнению со стандарт ным сортом? В этом случае проверка выполняется путем опре деления содержания витамина С в ряде образцов. Далее рас сматривают, соблюдается ли неравенство [гСтанд—ЦНОВЫЙ сорт^О.

Если статистический критерий с достаточной вероятностью сви детельствует о существовании различия, то нулевая гипотеза (цстанд — [ Н В Й сорт = 0) отвергается и принимается альтерна Х ОЫ тивная гипотеза («существует различие»). Вероятность ошибки первого рода составляет а (для одностороннего предела) или 2а (для двустороннего предела). В случае одностороннего кри терия проверяется только один предел (верхний или нижний).

Примером может являться изучение образца, в котором содер жание следового компонента не должно превышать некоторый установленный уровень. В этом случае допускаются любые зна чения ниже верхнего предела и нижний предел не играет ника кой роли.

Мерой эффективности критерия является вероятность (1—р) обнаружения различия, если таковое действительно существует (рис. 2.7). Эффективность критерия обычно возрастает при уве личении количества образцов. Далее, эффективность критерия тем выше, чем больше данных известно о сравниваемых сово купностях. Односторонние критерии более эффективны, чем дву сторонние!

При принятии решения следует руководствоваться следую щими принципами:



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 13 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.