авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный университет ...»

-- [ Страница 4 ] --

Величина схождения колёс на каждой оси автомобиля определяется при проезде испытуемого автомобиля по платформам модуля измерения схождения колёс. Модуль состоит из двух установленных параллельно платформ – подвижной и неподвижной. Поперечное отклонение подвиж ной платформы под действием силы, вызванной наличием угла схождения, измеряется с помощью встроенного датчика и обрабатывается компьюте ром. Величина суммарного схождения колес на данной оси (в мм) высве чивается на дисплее и отображается в распечатке.

Информация о динамических колебаниях автомобиля после его ос тановки на платформах тормозного модуля распечатывается на принтере в виде графиков и позволяет оценить эффективность работы подвески испы туемого автомобиля. Максимальные значения амплитуд колебаний выда ются в относительных единицах.

Если остальные детали подвески (рычаги, рессоры, опоры и т.д.) ис правны, то полученные данные напрямую соответствуют состоянию амор тизаторов.

Скорость автомобиля во время прохождения теста должна состав лять 5–10 км/час. Скорость испытуемого автомобиля автоматически изме ряется и указывается в распечатке. Ввод необходимых данных и управле ние стендом легко осуществляется мастером автосервиса через компьютер до или после проведения теста.

Необходимое программное обеспечение включено в комплектацию стендов. Результаты измерений и заключения распечатываются на русском языке.

Экспериментальная обработка и анализ результатов. С целью оп ределения степени влияния параметров состояния тормозных систем авто транспортных средств на исследуемые их параметры была выполнена ста тистическая обработка результатов диагностики тормозных систем на ИП «Абсолют-Авто» г. Шахты. Было исследовано 260 результатов диагностики.

Статистическая обработка результатов была проведена в приложе нии Microsoft Office Excel 2003. В качестве исследуемых параметров были приняты: Fт.c. – максимальная тормозная сила;

f т.с. – общая удельная тор мозная сила;

y – овальность диска колеса;

Fс.в. – сопротивление вращения;

Р – статический вес оси.

Пример массивов табличных данных приведён на рисунке 5.10.

Fтс fтс Fсв у P 4,49 108 0,22 29 2,98 76 0,16 11 2,67 84 0,13 13 2,41 83 0,13 18 2,46 78 0,11 24 3,01 94 0,21 12 2,38 72 0,16 7 2,05 62 0,17 10 2,22 72 0,15 8 2,19 66 0,15 7 3,17 83 0,19 13 2,51 74 0,17 10 2,57 90 0,12 24 2,55 73 0,13 9 2,1 64 0,14 15 4,49 108 0,22 29 3,47 90 0,17 11 1,89 62 0,16 15 3,33 71 0,34 14 2,36 78 0,14 8 2,05 56 0,14 5 2,47 68 0,19 18 2,64 80 0,2 5 2,55 84 0,15 16 3,87 95 0,25 13 4,8 115 0,14 27 1,89 61 0,15 15 1,89 61 0,15 15 3,07 102 0,11 13 2,26 69 0,17 15 Рис. 5.10. Пример статистической обработки табличных данных по результатам диагностики тормозной системы (регрессионный анализ) В результате регрессионного анализа (примеры распечаток приведе ны на рис. 3.6) были получены уравнения регрессии:

YFтс = -2,97 + 0,03Х1 – 0,37 Х2 + 0,005 Х3 + 0,008 Х4;

(5.65) Yfтс =4,34 + 9,42 Х1 + 28,11 Х2 – 0,13 Х3 – 0,23 Х4;

(5.66) Yy= 84,03 – 0,87 Х1 – 2,83 Х2 + 30,71 Х3 – 0,24 Х4;

(5.67) YFсв -0,32 + 0,003 Х1 – 0,09 Х2 – 0,0001 Х3 + 0,001 Х4;

(5.68) YР= 342,42 – 3,84 Х1 + 83,93 Х2 + 111,60 Х3 – 0,57 Х4. (5.69) ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный 0, R R-квадрат 0, Нормированный 0, R-квадрат Стандартная 1, ошибка Наблюдения Дисперсионный анализ Значи df SS MS F мость F 1,13079E Регрессия 4 6815,659766 1703,914 431, Остаток 25 98,64023373 3, Итого 29 6914, Стандарт Коэффи- t-статис- P- Нижние Верхние Нижние Верхние ная циенты тика значение 95 % 95 % 95, 0% 95,0 % ошибка Y-пересечение 84,33866 3,328131 25,34114 2,38E-19 77,48425 91,19308 77,48425 91, Переменная X1 9,424817 11,68949 0,806263 0,427694 -14,6501 33,49978 -14,6501 33, Переменная X2 28,11192 0,874294 32,15383 7,36E-22 26,31127 29,91256 26,31127 29, Переменная X3 -0,125325 0,071677 -1,748464 0,092654 -0,272948 0,022297 -0,272948 0, Переменная X4 -0,234099 0,015756 -14,85770 6,50E-14 -0,266550 -0,201649 -0,266550 -0, Рис. 5.11. Результат регрессионного анализа Анализ уравнений (3.11) – (3.15) позволяет сделать выводы:

- на величину максимальной тормозной силы Fт.c.. в наибольшей степени влияет значение – овальность диска y;

- на величину общей удельной тормозной силы – значение макси мальной тормозной силы Fт.c.;

- на величину овальности диска y – значения максимальной тормоз ной силы Fт.c.;

- на величину сопротивления вращения колеса Fс.в. – значение об щей удельной тормозной силы f т.с.;

- на величину статического веса оси Р – значения максимальной тормозной силы Fт.c.. и сопротивления вращения Fс.в..

Таким образом, при диагностике по любому из параметров работник диагностического участка в процессе выполнения диагностики должен, в первую очередь, обращать внимание на неисправности, связанные с пара метрами тормозной системы.

Диагностика технологической гидросистемы Методика диагностики технологической гидросистемы. Стендовая диагностика технологической гидросистемы осуществляется на участке диагностики гидро-, электро- и тормозных гидросистем с целью диагно стики и регулировки элементов гидросистем без их демонтажа или с де монтажом и устранением причин неисправностей на участке диагностики и реставрации элементов гидросистем.

Диагностика выполняется с использованием специально разработан ных алгоритмов и моделей подобия функционирования гидроэлементов.

На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

1. Существующие методы и средства поддержания технического со стояния автотранспортных средств, как правило, ориентированы на отдельные периоды жизненного цикла этого вида техники.

2. Идеология современных технологий управления жизненным цик лом изделий, в том числе автотранспортных средств, требует соз дания и внедрения обобщённых моделей, с использованием ин формационных технологий.

3. Установлено, что одним из методов совершенствования процесса управления техническим состоянием автотранспортных средств является метод подобия функционирования технических систем.

4. В основу метода подобия функционирования технических систем входят частные и обобщённые критерии и индикаторы подобия, которые могут быть использованы при поддержании технического состояния автотранспортных средств в процессе их эксплуатации и исследовании.

5. Частные и обобщённые критерии и индикаторы подобия функ ционирования в совокупности с алгоритмами поиска и устранения неисправностей являются эффективным средством выполнения диагностики и принятия инженерных решений в процессе управ ления техническим состоянием автотранспортных средств.

ГЛАВА РАСЧЁТ ТОПЛИВА И ПРОДУКТОВ ИХ СГОРАНИЯ 6.1. Методика расчёта Определение основных параметров, применяемых в настоящее время в тепловых двигателях, энергетических установках как жидких, так и газо образных топлив, продуктов их химического превращения, cгорания, включает решение таких задач, как расчёт стехиометрического (теоретиче ского) соотношения между массами окислителя и горючего как компонен тов топлива, при котором выделяется наибольшее количество тепловой энергии, а продуктами таких превращений являются водяной пар, углекис лый газ, свободный азот – для углеводородных горючих. Эти продукты на зываются продуктами полного сгорания. Задачей расчёта является нахож дение соответствующих масс, то есть состава продуктов сгорания, а также определение таких термодинамических параметров, как удельных тепло ёмкостей, газовых постоянных, температуры продуктов сгорания, то есть тех параметров, которые определяют мощность тепловых машин и, в част ности, мощность двигателей внутреннего сгорания.

Излагаемая методика содержит пять блоков расчёта:

- определение условной формулы любого сложного вещества, со стоящего из нескольких простых веществ, выраженных соответст вующей химической формулой;

при этом процентное массовое содержание простых веществ в сложном считается известным;

- определение кислородного баланса рассматриваемого вещества исходя из понятия о продуктах полного сгорания и на этом осно вании выявление принадлежности того или иного вещества к окислителю или к горючему;

- на основании уравнения химической реакции сгорания топлива с образованием газообразных продуктов полного сгорания и закона сохранения атомов в ходе химических превращений определяется схехиометрическое (теоретическое) соотношение между вещест вом окислитетелем и веществом горючим;

при этом следует иметь в виду, что действительное соотношение компонентов топлива отличается от стехиометрического, и это отличие выражается че рез коэффициент избытка окислителя, значение которого и даёт название топливной смеси – обогащённой или обеднённой;

- исходя из балансов атомов однородных химических элементов в исходных веществах окислителя и горючего и в продуктах сгора ния топлива определяются такие параметры: количества молей соответствующих химических соединений в продуктах полного сгорания топлива, их массовые доли или процентные содержания, а также средние значения молекулярных масс, удельные газовые постоянные и удельные теплоёмкости;

- проводится оценка температуры продуктов сгорания топлива с использованием формулы Менделеева для определения энерговы деления и с учётом температурной зависимости удельных тепло ёмкостей соответствующих продуктов сгорания.

В данной методике не учитываются такие факторы, как явления дис социации в продуктах сгорания, неполнота сгорания, сложность термоди намических процессов воспламенения топливной смеси, распространения фронта горения, теплообмена и многого другого, что необходимо иметь в виду.

Вместе с тем, методика позволяет проводить соответствующие рас чёты не только для пар компонентов топлива бензин – воздух, керосин – воздух, дизельное жидкое горючее – воздух и т.д., но и для газообразных смесей горючих, таких как пропан – воздух, гептан – воздух, пропан + геп тан – воздух и т.д., а также для автономных топлив, применяемых на авто мобилях самолётного или ракетного вариантов.

На основании результатов численных расчётов далее определяются проходные сечения поступления компонентов топлива в камеру сгорания двигателя (энергоустановки) рассматриваемой мощности.

Массовый секундный расход топлива в зависимости от полезной N мощности двигателя N определяется по формуле: m =, кг/с, где E топ – коэффициент полезного действия по преобразованию тепловой энер гии топлива в механическую энергию двигателя.

При этом массовые секундные расходы окислителя moк и горючего m Кт 0 0 0 mгор соответственно равны moк = mтоп, mгор = топ.

1 + Kт 1 + Kт Кроме того, исходя из состава продуктов полного сгорания можно провести оценку содержания токсичных веществ в выхлопных газах, таких как свинца, соединений с ним, угарного газа, соединений азота с кислоро дом и других.

Материал данной методики может быть эффективно использован студентами при условии их положительных знаний по основам химии, термодинамики из общей физики.

Для студентов заочного обучения выдаются индивидуальные зада ния по составу топлива, результаты расчётов оформляются в установлен ном порядке и представляются ведущему учебную дисциплину преподава телю в качестве зачёта по первому её разделу.

6.2. Последовательность проведения расчётов 6.2.1. Нахождение условной формулы вещества Условная формула вещества находится по известному процентному содержанию химических элементов в нём или по их долям и записывается в виде:

На Св Ос Nd, (6.1) где Н, C, О, N,…. – символы химических элементов, соответственно, во дорода, углерода, кислорода, азота и т.д.;

а, в, c, d…. – число условных атомов соответствующих химических элементов.

Молекулярная условная масса вещества определяется µ усл =µ * =1·а + 12в +16с + 14d +…..= xi Ai. (6.2) (i ) Если массовые доли химических элементов в веществе известны, то число атомов в условной формуле равно m m m m а= н,в= c,c= o,d = N. (6.3) 1 12 16 mн = g н µ*, mc = g c µ*, mo = g o µ*, mN = g N µ*..., или где обобщённо m x(i ) = g x(i ) µ *, gx(i) – доля массы соответствующего химического элемента в m (i ) веществе;

Аi – массовое число элемента X(i), xi = x.

Ai Из условий нормировки следуют соотношения:

g x(i ) = 1, µ * = m x(i ). (6.4) (i ) (i ) В отличие от заданных g (i ) значение условной молекулярной массы x можно назначать произвольно;

в частности, для удобства проводимых чис ленных расчётов часто принимают µ * = 100,, а для известных химических соединений µ * принимается равным истинной молекулярной массе.

Если вещество состоит из ряда простых веществ, для которых из вестны молекулярные массы, то условная формула составляется исходя из долей простых веществ или их процентного содержания в сложном веще стве.

В таком случае условная формула записывается как:

n i (H aCвOс N d...)i, Н а Св О с N d ……= (6.5) i = где i – число молекул соответствующего простого вещества с молекуляр ной массой µ i в сложном веществе;

n – число простых веществ.

При этом имеет место соотношение между i и массовой долей про стого вещества в сложном gi :

µ* (H a CвOс N d...)i.

iµ i = mi = g iµ* (H a CвO с N d... )i, i = gi (6.6) µi В таком случае в условной формуле число атомов соответствующих химических элементов равно:

na а = µ* i g i ;

i =1 µ i ci n в = µ* (6.7) gi ;

i =1 µ i n ci с = µ* gi ;

i =1 µ i n di d = µ* gi и т.д.

µi i = Например, если рассматриваемое сложное вещество состоит на 50 % по массе из этилового спирта С2Н5ОН, на 25 % из метилового спирта СН3ОН, на 25 % из воды Н2О, то соответствующие массовые доли равны:

g1 = 0,5 ;

g2 = 0,25 ;

g3 = 0,25 ;

µ1 = 46;

µ 2 = 32;

µ 3 = 18;

а1 = 6;

а2 = 4;

а3 = 2;

в1 = 2;

в2 = 1;

в3 = 0;

с1 = 1;

с2 = 1;

с3 = 1;

Значения чисел атомов соответствующих химических элементов равны:

6 0,5 4 0,25 2 0, а = µ* * + + = 0,1242µ ;

46 2 0,5 0, в = µ* * + = 0,02955µ ;

46 0,5 0,25 0, с = µ* * + + = 0,03257µ.

46 Так что для µ * = 100 условная формула имеет вид H12,42С2,955О3,257.

6.2.2. Кислородный баланс вещества (КБ) Кислородный баланс любого вещества определяется по формуле КБ = с – (0,5а + 2в), (6.8) где коэффициенты при a, в выражают наличие продуктов полного сгора ния Н2О и СО2, для которых КБ = 0, а для окислителей КБ0, для горючих КБ 0.

6.2.3. Уравнение сгорания топлива и состава продуктов полного сгорания Сгорание топлива с образованием продуктов полного сгорания запи сывается как химическая реакция окислительно-восстановительного типа веществ горючего и окислителя, представленных соответствующими ус ловными формулами (НаСвОсNd….)гор+nок (НаСвОсNd….)ок = х1Н2О + х2СО2+х3N2+…, (6.9) где nок – потребное число молекул окислителя, необходимых для полного сгорания одной молекулы горючего;

х1, х2, х3, – число молекул продуктов сгорания, соответственно, воды (водяного пара), углекислого газа, свобод ного азота и т.д.

Из балансов соответствующих атомов находятся:

КБгор nок = ;

КБок х1 = 0,5(агор + nок аок );

(6.10) х2 = вгор + nок вок ;

х3 = 0,5(d гор + nок dок ).

Соответствующие массы равны:

mH 2O = x1 µ H 2O ;

mCO2 = x2 µ CO2 ;

mN 2 = x3 µ N 2 и т.д. (6.11) 6.2.4. Массовое соотношение компонентов топлива Массовое соотношение компонентов топлива как отношение массы окислителя к массе горючего равно:

– теоретическое, или стехиометрическое твор m µ ок = ок = nок ;

(6.12) Кm m µ гор гор – действительное К т = К т ок, (6.13) где ок – коэффициент избытка окислителя, ок, больше или равно, либо меньше 1;

µ ок, µ гор – молекулярные массы соответственно для их услов ных формул, а для химических соединений их истинные молекулярные массы.

6.2.5. Удельная газовая постоянная и молекулярная масса продуктов полного сгорания Удельная газовая постоянная продуктов сгорания рассчитывается по формуле 18 x1 44 x2 28 x R* = gi Ri = RH 2O + RCO2 + RN 2, (6.14) m m m (i ) где Ri – удельная газовая постоянная i-го продукта сгорания, она выража ется через универсальную газовую постоянную и молекулярную массу со ответствующего продукта R 8314 Дж Ri = o =, ;

(6.15) µi µi кг К где m – полная масса продуктов сгорания m = mH 2O + mCO2 + mN 2 = x1µ H 2O + x2µ CO2 x3µ N 2 = 18 x1 + 44 x2 + 28 x3;

mH 2O mCO2 mN g H 2O =, gCO2 =, g N2 =, (6.16) m m m Молекулярная масса продуктов сгорания соответственно выражается через универсальную газовую постоянную и удельную газовую постоян ную продуктов сгорания µ * = R0 /R * = *. (6.17) R 6.2.6. Удельная теплоёмкость продуктов сгорания Удельная теплоёмкость продуктов сгорания рассчитывается по фор муле:

( ), 1 1 1 (6.18) С * = ci gi = ci mi = m xiµi ci = m CH2O 18 x1 + CO2 44 x2 + CN2 28 x m (i =1) (i ) (i ) Дж где Сi – удельная массовая теплоёмкость i-го продукта сгорания, ;

кг К при этом в зависимости от вида процесса горения топлива и газообразова ния значения соответствующих теплоёмкостей принимаются:

– Сi = C pi – для изобарического процесса;

– Сi = Ci – для изохорического процесса;

nк – Сi = CПi – для политропического процесса, Сn = C, к, n – со n ответственно показатели адиабаты и политропы.

6.2.7. Оценка энерговыделения при сгорании топлива Количество тепловой энергии, выделяемой при полном сгорании 1 кг горючего, определяется по формуле Д.И. Менделеева [ ] Дж Eгор = 33,86 g c + 102,8 g н 10,87(g 0 g5 ) 2,5 g H 2O 106, (6.19) кг где gc, gн, g0, g5, g H 2O – массовые доли соответствующих химических эле ментов и воды в горючем.

Энерговыделение при полном сгорании 1 кг топлива равно Егор Дж Етоп =, ок 1. (6.20), 1 + ок К m кг топ Егор Дж Етоп =, ок 1.

, кг топ 1 + ок К m 6.2.8. Оценка температуры продуктов полного сгорания Температурная зависимость удельной теплоёмкости каждого из про дуктов сгорания выражается через эмпирические коэффициенты Сi = C0i + iT + iT 2, (6.21) а теплоёмкость продуктов сгорания соответственно С = ci gi = coi gi + Т i gi + T 2 i gi = C0 + * T + * T 2. (6.22) * (i ) (i ) (i ) (i ) Из уравнения теплового баланса ЕТ = С *Т, С 0 = coi g i, * = i g i, * = i g i.

* (6.23) (i ) (i ) (i ) Определяется температура продуктов полного сгорания * 2 3 2 Т = g+ g + p + g g + p *, 3 (6.24) где g, р выражаются через энерговыделение и параметры (коэффициенты) 2*3 *C 0 ET * 3 * c0 * * теплоёмкостей 2 g = *, 3p =.

27 *3 3 *2 3 * В случае линейной зависимости теплоёмкости от температуры, когда слагаемое *Т 2 значительно меньше других слагаемых, температура про дуктов сгорания является корнем квадратного уравнения:

* С 0 2 ЕТ * С Т = * + +. (6.25) 4*2 * Пример численного расчёта при следующих данных:

Дж * Дж Дж ЕТ = 2,573 10 6, * = 0,, С 0 = 782,6, кг К кг К кг Дж * = 2,22 10 5 даёт результат:

кг К T = 2301,7 K – для нелинейной модели теплоёмкости;

T = 2520,58 K – для нелинейной модели теплоёмкости, а относитель ная разность температуры составляет 9,5 %.

Температурная зависимость удельных теплоёмкостей для различных газообразных веществ приводится в справочнике [29].

6.3. Влияние состава топлива на его массовые и энергетические показатели Топлива, применяемые в автомобильной технике, энергетических установках, включают в качестве окислителя кислород воздуха, а в качест ве горючего углеводорода в различных фазовых их состояниях. Поскольку как состав воздуха, так и состав углеводородных горючих сложный, то их химические формулы носят условный характер с соответствующей услов ной молекулярной массой, численное значение которой может назначаться произвольно, т.к. это обстоятельство не отражается на расчётах соотноше ния компонентов топлива и на составе продуктов их сгорания.

К массовым показателям топлива относятся такие, как стехиометри ( ), ческие и действительные массовые соотношения К m, K m массовый со став продуктов сгорания, от которого зависят значения таких термодина мических показателей, как молекулярная масса, теплоёкость, удельная га зовая постоянная, температура продуктов сгорания, их работоспособность.

К энергетическим показателям относятся значение удельной тепло вой энергии горючего, удельной тепловой энергии топлива. При этом тем пература и работоспособность продуктов сгорания определяются через удельную тепловую энергию топлива.

Уравнение химического преобразования топлива в продукты сгора ния в виде материального баланса записывается как:

(H aCвОd N f...)1 + m2 (H aCвOd N f...)2 = µ H2O H 2O + mCO2 CO2 + µ N2 N 2 + n, m m m µ1 µ2 µ CO H 2O N где индексами «1» и «2» отмечены вещества горючего и окислителя соот ветственно с массами m1 и m2 и условными молекулярными массами µ 1, µ 2;

n – число избыточных условных молекул горючего или окислителя, оставшиеся после образования продуктов полного сгорания:

m n = n1 = – при избытке горючего, m2 = 0;

µ m n = n 2 = – при избытке окислителя, m1 = 0;

µ соответственно:

0 m1 = m1 + m1 и m2 = 0, и m 2 = m 2 + m 2 и m1 = 0, 0 где m1, m2 – значения соответствующих масс при стехиометрическом со отношении компонентов топлива:

m 2 (0,5a + 2b d )1 µ Кm = 0 =.

m1 (d 0,5a 2b) 2 µ Избытки соответствующих масс определяются:

1 m1 = m2 0, ок 1 – при избытке горючего;

K m Km ( ) m2 = m1 K m K m 0, ок 1 – при избытке окислителя;

m2 mок К m = ок К m = = – действительное соотношение компонен m1 mгор тов топлива, ок – коэффициент избытка окислителя, ок 1 соответствует обеднённой топливной смеси;

ок 1 обогащённой топливной смеси.

m 1 0, m2 = m2 и ок = 1 + 02, m1 = m1 и при из Очевидно: ок = m m 1 + m бытке горючего уравнение (1) приобретает вид m m1 m 1 + 2 2 = i i, m1 = m1 m1 и m2 = m2, 0 µ µ1 µ2 i а при избытке окислителя соответственно:

m m1 m 2 = i i, m2 = m2 m2 и m1 = m1, 0 1 + µ µ1 µ2 i где Х1, Х2 – обозначены условные химические формулы, а правые части выражают состав продуктов сгорания.

Состав продуктов сгорания при избытке горючего ок 1:

a a mH 2O = 0,5µ H 2O m2 01 + 2 ;

K µ µ m1 b b mCO2 = µ CO2 m2 01 + 2 ;

K µ µ m1 f f mN 2 = 0,5µ N 2 m2 01 + 2.

K µ µ m1 При избытке окислителя:

a1 K m a o mH 2O = 0,5µ H 2O m1 + ;

µ µ 1 b1 K m b o + ;

mCO2 = µ CO2 m µ µ f1 K m f o +.

mN 2 = 0,5µ N 2 m µ µ Если каждый из компонентов является веществом сложным, состоя щим из «n» простых веществ, то условную формулу такого вещества мож но записать в виде:

n g = µ i i, µ i =1 i где gi – доля простого вещества Хi с молекулярной массой µi в составном веществе Хi;

µ* – условная молекулярная масса составного вещества.

n g i = 1.

При этом очевидно i = Количество соответствующих атомов в условной формуле составно го вещества равно:

n n g i xij, xi [a, b, d, f ], xi = µ µ = ( xi Ai ), j =1 µ j i = Аi – атомная масса химического элемента «i».

Стехиометрическое соотношение компонентов, каждый из которых является составным веществом, определяется по формуле:

g nгор µi КБX iгор µ КБ гор о mок i =1 i.

km = о = о = n ок ок g µ гор КБ ок mгор µi КБХ iок i =1 i В частности, если горючее – составное вещество, а окислитель – простое, то КБ iгор nгор ( ) µ k m = gi K mi, k mi = ок o o.

µ iгор КБ ок i = Если горючее – простое вещество, а окислитель – составное, то nок µ i КБХ гор gi, k m = 1/ o o k mi = ок.

o µ гор КБХ iок i =1 K mi Состав продуктов сгорания, их термодинамические параметры опре деляются в последовательности, изложенной выше.

При этом энергетические показатели топлива выражаются:

– для единичной массы составного горючего вещества nгор (gi E1 )гор, Дж = Е1гор ;

кг гор i i = – для единичной массы составного топлива nгор ( gi E1 )гор ок Дж = 0, ок 1.

i Е1топл = i =,,.

кг топл = 1, ок 1.

1 + Кm Частные решения приведены ниже для горючих: бензин, условная формула Н13,6С7,2;

этиловый спирт, химическая формула С2Н5ОН, а также «бензин-вода», бензин с некоторым содержанием серы, этанол – смесь бензина с этиловым спиртом;

во всех случаях окислителем является воздух с условной формулой О1,45N5,49.

Численные значения соответствующих показателей топлива приве дены в таблице 6.1.

Т а б л и ц а 6. Показатели топлив Е1гор 106, Дж/кг Е1топл 106, Дж/кг o Кm Горючее Формула Бензин Н13,6С7,2 14,62 43,23 2, Спирт С2Н5ОН 9 27,29 2, этиловый Бензин + 5 % Н13,476С6,84О0,278 13,89 41,52 2, Н2О Бензин + 5 % Н12,92С6,84S0,156 14,105 41,62 2, 32 S серы Расчёты тепловой энергии на 1 кг горючего проводится по формуле Д. Менделеева [5]:

Е1 = (33,86 g c + 102,8 g н + 10,87 g s 2,5 g H 2O ) 106, Дж/кг.

Состав продуктов полного сгорания бензина в воздухе:

g H 2O = 0,0783, gCO2 = 0,203, g N 2 = 0,719.

соответственно при сгорании этилового спирта:

g H 2O = 0,117, gCO2 = 0,191, g N 2 = 0,692.

Состав продуктов сгорания и энерговыделения для составного горю чего «бензин – этиловый спирт» (этанола) в зависимости от доли спирта в горючем (процентного содержания) определяется по формуле:

g H 2O = [g + ( gСП g )]Н 2О gСП ;

Е1гор gСO2 = [g ( g gСП )]СО2 gСП ;

= Е1топл ;

о o o 1 + К m ( K m K mСП ) gСП g N 2 = [g + ( g gСП )]N 2 gСП ;

Е1гор = Е1 ( Е1 Е1CП ) gСП ;

где gСП – доля этилового спирта в горючем;

g H O, gCO, g N – доли со 2 2 ответствующих веществ в продуктах сгорания для «чистого» бензина, gCП Н 2О, g СП CO, g СП N – доли этих веществ для «чистого» спирта.

2 Определение максимального значения работоспособности продуктов сгорания RT проводится для рассматриваемого горючего в зависимости, как от его состава, так и от соотношения компонентов топлива.

6.4. Особенности термодинамического расчёта продуктов сгорания топлива в ДВС В классической термодинамике циклы ДВС рассматриваются при допущенных:

газ как рабочее тело является однородным в различных процессах;

подвод тепла к газу осуществляется извне.

В реальных условиях топливо, состоящее из компонент горючего m1o и окислителя m2o, в ходе химических превращений внутри рабочего ци линдра преобразуется в газообразные продукты, состоящие из смеси раз личных по химическому составу газов. Кроме того, в ходе преобразований выделение тепловой энергии связано с составом как продуктов преобразо вания, так и газов, ещё не вступивших в преобразование В настоящей методике учитываются оба фактора. Для расчётов при влекаются уравнения материального и энергетического (теплового) балан сов, соотношения между термодинамическими параметрами газовых сме Дж Дж сей: удельных теплоёмкостей [С ] =, газовых постоянных [R ] =, кг К кг К показателей адиабаты n, а также уравнения Клапейрона и Майера.

Материальный баланс исходного топлива единичной массы, напри мер, 1 кг, записывается:

m10 + m20 = 1, (6.26) K ;

– коэффициент избытка окислителя где m10 =, m20 = 1+ K 1+ K (КИО);

K – массовое стехиометрическое соотношение компонентов (ССК), определяемое через кислородные балансы (КБ) горючего и окисли теля:

КБ1 µ K =, КБ10, КБ2 0, (6.27) КБ2 µ где µ 10, µ 20 – молекулярные массы соответствующих компонент топлива.

При сгорании топлива образуются как продукты полного сгорания, так и остаточные массы m1,2, в таком случае имеют место материальные балансы:

К ( 1) * * для случая 1 m10 = m10, m20 = k m10, m = m2 = ;

1+ К (1 ) ;

m для случая 1 m20 = m20, m10 =, m = m1 = (6.28) 1+ К K mi – соответствующие массы при стехиометрическом соотношении, так что материальный баланс принимает вид:

m10 + m20 = m10 + m20 + m1, 2 = 1. (6.29) Состав продуктов сгорания определяется на основании уравнения химического преобразования:

m m m1 m 2 = i i + 1 + m, (6.30) µ10 µ 20 (i ) µ i µ m где Фi – символическая химическая или условная формула соответствую щего вещества, имеющая в общем случае вид:

Ф i = (H a C b O c N d...) i, где a, b, c, d – число условных атомов водорода (Н), углерода (С), кислоро да (О), азота (N) …, соответственно, mi, µ i – массы продуктов полного сго рания, при этом:

a k a m1 = mH 2O = 0,5µ H 2O 1 + m1 ;

µ µ 1 b k b m2 = mCO2 = µCO2 1 + m1 ;

(6.31) µ µ 1 d k d m3 = mN 2 = 0,5µ N 2 1 + m1 ;

µ µ 1 µ m = µ10 – для 1 и µ m = µ 20 – для 1.

Термодинамические параметры газовых смесей, как это следует из уравнения Клапейрона, определяются:

– для исходной топливной смеси n10 m10cv10 + n20 m20 cv C0 = C10 m10 + C20 m20, R0 = R10 m10 + R20 m20, n0 =, (6.32) m10 cv10 + m20cv где cvi – удельная теплоёмкость при постоянном объёме;

– для продуктов сгорания С = mi C i + mC m + ( m10 m1 )C10 + ( m20 m2 )C 20 = Q + mi N, (6.33) (i ) 1 mi Ci (C10 + kC20 ) ;

m2 = m20 = k.

где Q = m10 (C10 + k C 20 ) + m C m N = m1 (i ) m1 m Энергетический баланс записывается как:

E1dm1 = (Q + Nm1 )dT – для изохорного процесса, (6.34) E1dm1 = (Q + Nm1 )dT + pdw – для изобарного процесса, E E E1 = – для 1, E1 = для – 1, 0 m1, 1+ k 1+ k 1+ k 1;

. 0 m1*, 1.

1 + 2k Е – тепловая энергия, выделяемая при сгорании единичной массы горючего, например, 1 кг.

Одинаковое энерговыделение имеет место при соотношениях КИО:

1 1 2 = + k 1, 2 1, 1 1.

k 1 Для цикла Отто, включающего последовательность процессов:

12 – адиабатное сжатие топливной смеси;

23 – изохорный процесс преобразования топлива в продукты сгорания;

34 – адиабатное расшире ние продуктов сгорания, переход части тепловой энергии в механическую работу. Интегрирование (6.34) даёт значение температуры продуктов сго рания:

E N T3 = T2 + 1 ln (1 + m10 ), (6.35) N Q где m10 = – для 1, m10 = – для 1, 1+ k 1+ k Т 2 = Т 1 n0 1, P2 = P1 n0.

Т1, Р1 – температура и давление топливной смеси в начале процесса адиа батного сжатия (точка 1).

w = 1 – степень сжатия топливной смеси, w w1, w2 – cоответственно, объёмы (удельные) топливной смеси в нача ле и в конце (точка 2) адиабатного сжатия, w1 w2.

В конце преобразования теплоёмкость и давление продуктов сгора ния соответственно равны.

RT С 3 = mi Ci + mC m, Р3 = 3 3, R3 = mi Ri + R m m. (6.36) w (i ) (i ) Тогда работа адиабатного расширения (34) определяется как w1 T pdw + C v dT = 0, w2 T T w P3 w2 pdw = C v dT = n А= 1 n 1 = C v (T3 T4 ), 3 1 w2 T где Сv, R, n – принимаются согласно (6.33), так что для температуры и дав ления в конце расширения (точки 4) справедливо R T Т 4 = Т 3 / n3 1, P4 = 3 4. (6.37) w Для цикла Дизеля, включающего последовательность процессов:

12 – адиабатное сжатие топливной смеси;

23 – изобарный процесс преобразования топлива в продукты сгорания, так что при этом газ расши ряется до объёма w2 w3 w1;

34 – адиабатное расширение продуктов сгорания до объёма w1, в результате интегрирования (6.34) получаем ре шение аналогичное (6.35), но с той разницей, что вместо теплоёмкостей при постоянном объёме в выражениях Q, N следует поставить теплоёмко сти при постоянном давлении Ср. Тогда в точке 3 давление P3 = P2 = P1 n, а объём w3 равен:

T w3 = R 3 3, P где R3 – рассчитывается для продуктов сгорания.

R3 = mi Ri + mRm.

(i ) Параметры T3, W3, R3, P3 – являются входными при определении адиабатной работы расширения T w Pw w A = pdw = C v3 dT = 2 3 1 ( 3 ) n3 1 = C v3 (T3 T4 ), n3 1 w1 w3 T так что в конце расширения имеем:

n3 w RT T4 = T3 3, P4 = 3 4.

w w Общая работа расширения равна сумме работы расширения при изо барном процессе и работы при процессе адиабатном, т.е.

w3 w pdw + pdw.

А = w2 w Для цикла Тринклера, как комбинации циклов Отто и Дизеля, час тичное преобразование топлива в газообразные продукты сгорания проте кает сначала по изохоре 23, затем по изобаре 33*. Представленные выше соотношения позволяют анализировать различные варианты для цикла, поскольку точки 3, 3* являются подвижными.

В реальных газах теплоёмкости изменяются в зависимости от темпе ратуры и давления, так что термодинамические расчёты проводятся на ос новании уравнений состояния газов F (p, T, S) = 0, S – энтропия. В частно сти, при температурной зависимости продуктов сгорания согласно С i = ai + ai1 T + a i2 T 2 (6.38) энергетический баланс для газа постоянного состава записывается в виде:

T3 Т = mi C i (T ) dT + m C m (T ) dT = F1 m (i ) T9 T T3k +1 T2k +1 3 T 3 = (T3 T2 ) mi a i + mi a ik + m C m (T ) dT, (6.39) k + i =1 k =1 i =1 T откуда, зная левую часть (6.16), определяется Т3..

6.5. Сведения о нефти как источника углеводородных горючих Нефть представляет собой сложное вещество, состоящее в виде сме си различных по своему составу углеродных соединений. В состав нефти входят химические элементы, такие как углерод, водород, кислород, сера, азот и в крайне небольших количествах другие элементы. Содержание хи мический элементов в нефти заметно колеблется для различных источни ков их добычи и находятся в пределах (%):

углерод 8387;

водород 1114;

кислород 0,11,3;

сера 0,015,5;

азот 0,021,7.

Нефть состоит в основном из углеродов трёх классов:

парафиновых (алканы);

нафтеновых (цикланы):

ароматические (арены).

Химическая формула углеводородов в общем виде записывается как Н a Cb, где количество атомов соответствующих элементов для каждого из i i углеводородов своё, так что условная углеводородная формула нефти представляется как n H a Cb = g i H ai Cbi, i = где n, gi – число углеводородов и доля каждого из них в общем количестве.

Ниже в таблице 6.2 приведены данные о количестве углеводородов в зависимости от температуры выкипания в составе ромашкинской нефти.

Т а б л и ц а 6. Количество углеводородов в ромашкинской нефти в зависимости от температуры выкипания Температура выки пания оС до … 85 120 150 200 300 400 450 Содержание, % по массе 4,9 9,4 14,1 22,4 38,9 52,4 59,8 67, Табличные данные показывают: содержание 14,1 % углеводородов соответствует температуре кипения tКИП 150 С, а 67 % – соответственно tКИП 50 С. Для нефти из других источников состав углеводородов иной.

Парафиновые углеводороды, имеющие химическую формулу Сn H 2 n+ 2, n = 5 18, содержатся в нефти в заметном количестве, начиная от метана (газа) до высокомолекулярных соединений как в жидком, так и в твёрдом состояниях. При этом основная масса жидких парафиновых углеводородов характеризуются низкой температурой выкипания. В таблице 6.3 приведе ны основные параметры парафиновых углеводородов.

Т а б л и ц а 6. Основные параметры парафиновых углеводородов Теплота сгорания Температура Температура Плотность, Кг/м в кислороде, Дж/кг кипения, С замерзания, С горючего 660 750 36 220 130 + 43,983 10 Нафтеновые углеводороды – циклического строения, общая их фор мула Сn H 2 n, n = 5 18 ;

при этом углеводороды с одним кольцом в молекуле (моноциклические) принадлежат или к ряду циклопентана, или к циклу циклогексана. Кроме моноциклических нафтеновых углеводородов в неф ти находятся нафтены с двумя-тремя и более кольцами в составе ядра.

Почти у всех нафтенов к их ядру присоединены боковые парафиновые це пи. Нафтеновые углеводороды составляют основную массу большинства нефтей (до 60 – 70 % и более). Основные параметры нафтенов (и олефи нов) приведены в таблице 6.4.

Т а б л и ц а 6. Основные параметры нафтенов и олефинов Теплота сгорания Температура Температура Плотность, кг/м в кислороде, кипения, С замерзания, С Дж/кг горючего 740 800 50 220 93 + 43,564 Ароматические углеводороды входят в состав нефти в значительно меньшем количестве, чем предыдущие. Они имеют моно- или полицикли ческое, к которому присоединяются боковые цепи парафиновых углеводо родов. Химическая формула ароматических углеводородов имеет вид Сn H 2 n 6, где n = 7 10 ;

их основные параметры приведены в таблице 6.5.

Т а б л и ц а 6. Основные параметры ароматический углеводородов Теплота сгорания Температура Температура Плотность, кг/м в кислороде, кипения, 0С замерзания, 0С Дж/кг горючего 860 880 100 200 95 + 41, 05 Входящие в состав нефти такие химические элементы, как кислород, азот, сера, находятся в виде соединений – произвольных углеводородов и придают нефти специфические свойства;

например, повышенное содержа ние сернистых соединений усложняют транспортировку и хранение нефти, удорожают её переработку. Горючее, полученное из сернистой нефти, как правило, худшего качества, в частности из-за повышенной коррозионной активности. Нефть, добываемая в районе Баку, содержит серу до 0,6 %, а в Волго-Уральском регионе – до 5,4 %. Следует также отметить, что содер жание серы в углеводородном горючем уменьшается в направлении бен зин – керосин – дизельное топливо.

Кислород в нефти входит в состав органических кислот (в основном нафтеновые), фенолов, смол, асфальтовых веществ и эфирообразных ве ществ, при этом из указанных веществ на первом месте стоят нафтеновые кислоты ( Сn H 2 n 2 ) O2 и их количество уменьшается в направлении дизель ное топливо, соляровое – бензин, керосин.

Имеются в составе нефтепродуктов и другие кислородосодержащие вещества – альдегиды, кетоны и др., которые образуются при переработки нефти в процессах распада и окисления кислородосодержащих соединений и углеводородов различных классов.

В качестве примера в таблице 6.6 приводятся данные о содержании нафтеновых кислот в дистиллатах балахинской нефти.

Т а б л и ц а 6. Количество нафтеновых кислот в дистиллатах балахинской нефти Дистиллат Содержание нафтеновых кислот, % Бензиновый следы Керосиновый 0, Соляровый 2, Веретённый 1, Машинный 1, Цилиндровый 0, Азотистые соединения ароматического и гидроароматического рядов находятся в нефти в небольших количествах и практически не влияют на эксплуатационные характеристики топлива.

6.6. Общие сведения о способах получения углеводородных горючих Имеются два основных пути переработки нефти на топливо для дви гателей: первый – выделение из нефти углеводородных фракций с требуе мыми физико-химическими свойствами;

второй – химическая переработка углеводородов, изменение в нужном направлении их структуры. Первый путь переработки называется прямой перегонкой нефти, второй – крекин гом.

Прямая перегонка нефти представляет собой физическое разделение отдельных фракций путём их испарения с последующей углеводородной конденсацией. Нефть нагревается до температуры 300–350 С и подаётся в ректификационную колонну – металлическую башню высотой 15–30 м с поперечными перегородками – тарелками. При этом пары низкокипящих фракций поднимаются вверх, охлаждаются, конденсируются на тарелках, образуя дистиллаты разного состава. Неиспарившиеся фракции (мазут) стекают в нижнюю часть колонны. Из мазута получают масленые дистил латы, которые в дальнейшем подвергаются очистке.

По мере продвижения паров углеводородов вверх сначала конденси руются (на нижних тарелках) углеводороды, входящие в состав наиболее тяжёлого из топлив – дизельного, затем углеводороды, входящие в состав керосина, далее выше – конденсируются углеводороды, составляющие ещё более лёгкую фракцию – лигроин, далее ещё выше – углеводороды, кипя щие при самой низкой температуре – бензиновые фракции и газ. Пары бензина конденсируются вне колонны. При прямой перегонке нефти полу чается около 15 % бензина, 20 % – керосина, 15–20 % – дизельного топли ва и около 50 % – мазута. Годовая производительность установки по пря мой перегонки достигает нескольких миллионов тонн.

Очистка дистиллатов от вредных примесей щёлочью – раствором каустической соды. Если дистиллат содержит большое количество смол, сернистых и азотистых веществ, то его обрабатывают 92–93 % серной ки слотой, а после очистки топливо промывается водой. Сернистые соедине ния удаляются также каталитической гидроочисткой – водородом при дав лении 50–70 атм. и температуре около 400 С. При этом образующийся се роводород удаляется щёлочью.

Термический крекинг протекает при температуре около 500 С и давлении 20–50 атм. При этом происходит расщепление (крекинг) молекул на более лёгкие, с более меньшей молекулярной массой. Таким способом можно из мазута получить бензиновые фракции и газообразные продукты.

В этом случае выход продуктов следующий:

крекинг-бензин – 46,4 %;

- крекинг-остаток – 43,3 %;

- кокс, газ, потери – 10,3 %.

Качество бензина, получаемое этим путём, сравнительно низкое и объясняется это тем, что образуется около 40–50 % непредельных углево дородов, которые снижают стабильность бензина и ухудшают параметры сгорания. Более совершенным процессом является каталитический кре кинг.

Каталитический крекинг протекает при температуре около 500 С и давлении в несколько атмосфер и параллельно с расщеплением крупных углеводородных молекул идут процессы полимеризации, т.е. соединения мелких молекул в новые структуры, перераспределении водорода с обра зованием ароматических углеводородов, изопарафинов и др. Каталитиче ский риформинг на алюмоплатиновом катализаторе превращает нафтено вые углеводороды в ароматические согласно схеме:

Сn H 2 n Сn H 2 n 6 + 3H 2.

Этот процесс повышает детонационную стойкость бензинов и про изводит водород.

Каталитический гидрокрекинг, производимый в среде водорода под давлением 50–150 атм., наоборот, превращает полициклические аромати ческие углеводороды в стабильные нафтены. Непредельные углеводороды превращаются в парафиновые и изопарафиновые путём присоединения во дорода. Соединения серы удаляются, как при гидроочистке.

Для получения высококачественного бензина каталитический кре кинг осуществляется в две ступени: полученный продукт при первом кре кировании вторично пропускается над катализатором и проходит катали тическая очистка. Примерный выход продуктов при этом таков:

бензин – 28,4 %;

моторный лигроин – 3,9 %;

каталитический газойль – 39,5 %;

газ – 21,5%.

6.7. Сорта и марки бензинов Требования к бензинам для ДВС с искровым зажиганием:

топливо должно обладать такой детонационной стойкостью, при которой обеспечивается бездетонационная работа двигателя на всех эксплуатационных режимах его работы;

испаряемость топлива должна обеспечивать лёгкий запуск и бы стрый прогрев двигателя;

сгорание топлива должно быть полным;

давление насыщенных паров не должно быть очень высоким, ибо в противном случае могут возникнуть паровые пробки в системе питания, а также значительные потери бензина при его хранении и транспортировке;

однако при слишком малом давлении насыщен ных паров затрудняется запуск двигателя;

топливо должно быть стабильным, не допускается образование кристаллов углеводородов и льда и выпадения присадок;

легко прокачиваться в системе питания, т.е. не допускаются большие гидравлические потери;

топливо и продукты его сгорания не должны вызывать коррозии деталей двигателя и соответствующей тары.

Бензин выпускается двух сортов: авиационный и автомобильный.

Авиационный бензин выпускается таких марок: Б-70, Б-91/115, Б-95/130, Б-100/130, где числитель дроби показывает октановое число, а знаменатель – сортность бензина. Авиационный бензин, как правило, со стоит из базового бензина, высокооктановых компонентов, антидетонатора и присадки, добавляемой для стабилизации раствора антидетонатора в бен зине.

Марки автомобильного бензина и их основные физико-химические показатели приводятся ниже в таблице 6.7.

Т а б л и ц а 6. Марки автомобильного бензина и их основные физико-химические показатели Показатели А-66 А-72 А-76 АИ-93 АИ- 1. Детонационная стойкость а) октановое число по моторному методу, не менее 66 72 76 85 б) октановое число по исследова тельскому методу, не менее не нормируется 93 2. Содержание ТЭС, г на кг бензина, не более 0,60 отс. 0,41 0,82 0, 3. Фракционный состав, перегоняет ся при температуре, С:

а) начало кипения, не ниже:

35 35 35 35 летнего вида зимнего вида Не нормируется б) конец кипения, не выше:

летного вида 205 195 195 195 зимнего вида 185 185 185 185 4. Давление насыщенных паров, мм рт. ст. бензина:

летного вида, не более 500 500 500 500 зимнего вида 500-700 500-700 500-700 500-700 5. Содержание серы, %, не более 0,15 0,12 0,10 0,10 0, Бензины указанных марок получают прямой перегонкой и каталити ческим крекингом, кроме Б-66, с добавлением высокооктановых компо нентов, а также путём каталитического риформинга или смешением бен зинов каталитического крекинга, каталитического риформинга с добавле нием к этой смеси высокооктановых компонентов.

6.8. Марки дизельных топлив (ДТ) Требования к дизельным топливам:

хорошая испаряемость и распыляемость жидкого топлива при попа дании его в рабочие цилиндры;

хорошая прокачиваемость в системе питания, т.е. топливо должно обладать невысокой вязкостью;

низкое содержание кислотности, низкая коксуемость и т.д.

Для повышения качества ДТ используют антиокислительные и анти коррозионные присадки, деактиваторы металла, предотвращающие ката литическое действие металла на процессы окисления углеводородных топ лив, моющие присадки для недопущения отложений в системе питания, депрессорные, для понижения температуры застывания, противодымные и антиодиранты, для снижения дымления, присадки, повышающие цетано вое число, многофункциональные присадки, в целях повышения требуе мых свойств топлива.

Дизельное топливо получают из нефти в основном путём прямой пе регонки, а также синтетическим способом. ДТ получают двух сортов – для быстроходных и тихоходных дизелей.

Величина периода задержки самовоспламенения ДТ зависит от хи мического и фракционного состава, а также от температуры, давления, размера капель, образующихся при впрыске в камеру сгорания. Углеводо роды различных классов окисляются с различной скоростью и чем актив ней процесс окисления протекает, тем при более низкой температуре про исходит самовоспламенение. Наименьшей температурой самовоспламене ния характеризуются парафиновые углеводороды, затем идут нафтеновые и далее – ароматические, которые и обладают наибольшей устойчивостью к процессам окисления. В качестве примера ниже в таблице 6.8 приведены соответствующие данные для ряда углеводородов.

Т а б л и ц а 6. Основные данные для ряда углеводородов Температура Температура Углеводород кипения, С самовоспламенения, С н-пентан С5H12 36 418, n-ксилол C8H10 139 688, -метилнафталин C11H10 243 565, цетан C16H32 287 Сравнение самовоспламеняемости ДТ проводится по цетановому числу, численно равному процентному содержанию цетана в такой смеси с -метилнафталином, которая по самовоспламенению равноценна (эквива лентна) рассматриваемому топливу. Наибольшее ЦЧ у парафиновых угле водородов, наименьшее – у ароматических, присутствие которых в ДТ не желательно. Ниже в таблице 6.9 приводятся значения ЦЧ для ряда углево дородов.

Т а б л и ц а 6. Значения ЦЧ для ряда углеводородов Углеводород Химическая формула Цетановое число Парафиновые:

н-декан С10H22 76, н-гексадекан (цетан) C16H34 Нафтеновые:

декалин C10H20 метилдипропилдекаллилметан C10H17C8H17 Ароматические -метилнафталин C10H7CH3 C10H7C8H17 -октилнафталин Цетановое число для быстроходных дизелей находится в пределах 40 50 и с увеличением ЦЧ период задержки самовоспламенения уменьша ется, улучшается и работа двигателя;

но дальнейшее увеличение ЦЧ практически не приводит к изменению периода задержки самовоспламене ния. Кроме того, топлива с высоким ЦЧ, выше 65–70, даёт при сгорании высокую дымность, при этом экономичность работы двигателя снижается.

Дизельное топливо подразделяется на марки в зависимости от низко температурных свойств и в основе деления положен принцип сезонности применения, а также в зависимости от содержания в нём серы. Различают топлива арктического, зимнего, летнего, специального из малосернистых и сернистых нефтей марок. Из малосернистых нефтей получают ДТ таких марок:

ДА – (дизельное арктическое), применяемое при температуре ок ружающего воздуха ниже -30 С;

ДЗ – (дизельное зимнее), применяемое соответственно при темпе ратуре 1–30 С;

ДЛ – (дизельное летнее) – соответственно при t0 C;

ДС – (дизельное специальное), применяемое в дизелях, работаю щих в закрытых помещениях.

В указанных топливах содержание серы не должно превышать 0,2 %.

Топлива с повышенным содержанием серы маркируются соответственно:

А, З, Л, С.

В тихоходных дизелях с частотой вращения 600–1000 об/мин приме няются более тяжёлые топлива, в частности дистиллатный продукт – соля ровое масло – продукт прямой перегонки нефти. Для двигателей с частотой вращения менее 600 об/мин применяется ещё более тяжёлое топливо, на зываемое моторным, получаемым разбавлением мазутов прямой перегонки керосиногазойлевыми фракциями. Так, моторное топливо ДТ-1 – при обо ротах ниже 200 об/мин.

В таблице 6.10 приводятся некоторые физико-химические показатели ДТ для быстроходных дизелей.

Т а б л и ц а 6. Физико-химические показатели ДТ для быстроходных дизелей ДТ из малосернистых ДТ из сернистых нефтей нефтей Показатели топлива ДА ДЗ ДЛ ДС А З Л С 1. Цетановое число, не менее 40 40 45 50 45 45 45 2. Вязкость кинематическая 2,5–4,0 3,5–6,0 3,5–8,0 – 1,5–2,5 2,2–3,2 3–6 4,5– при t= 3. Содержание серы, %, 0,2 0,2 0,2 0,2 0,4 0,6 1,0 1, не более 4. Температура вспышки, 0С, не ниже 35 50 60 90 30 35 40 5. Температура застывания, С, не выше -60 -45 -10 -15 -55 -35 -10 - 6. Содержание фактических смол, мг. На 100 мл топлива, не более - - - - 30 40 60 В таблице 6.11 приведены некоторые физико-химические показатели качества ДТ для тихоходных дизелей (при средней скорости поршня менее 6,5 м/с).

Т а б л и ц а 6. Физико-химические показатели качества ДТ для тихоходных дизелей Моторное топливо Соляровое Показатели масло ДТ-1 ДТ-2 ДТ- 1. Кинематическая вязкость при 50 С, не менее 5-9 36 55,3 66, 2. Содержание серы, %, не более 0,2 0,5 0,5 0, 3. Содержание серы, %, не более следы 1,0 1,0 1, 4. Температура вспышки, С, не ниже:


в открытом тигле 125 - - в закрытом тигле - 65 65 5. Температура застывания, С, не выше -20 -5 -5 + Зимнее топливо может использоваться и в летнее время, использова ние же летнего ДТ при отрицательных температурах окружающего возду ха возможно в случае разбавления его в соотношении 1:1 низкозастываю щим керосином;

такую смесь можно использовать при температурах воз духа не ниже минус 20–25 C.

6.9. Спиртовые горючие Спирты представляют собой производные предельных и непредель ных углеводородов, в молекулах которых атомы водорода замещены гид роксильными группами. К низшим спиртам относятся: этиловый C2H5O, метиловый CH3OH, фурфуриловый C4H3O-CH2OH и др. По энергетиче ским показателям спирты уступают углеводородным горючим на 20–25 %, их плотность составляет 0,8–0,79 г/см3.

В таблице 6.12 приведены некоторые показатели метилового и эти лового спиртов.

Т а б л и ц а 6. Показатели метилового и этилового спиртов Пределы Температура взрываемости Плотность, Спирт само г/см кипения вспышки воспла- застывания менения 5,5 36, Метиловый 0,81 64,7 9,5 502 -94, 3,3 Этиловый 0,7936 78,3 12 427 -117, Значения температур приведены в С, пределы взрываемости – в % по объёму в смеси с воздухом. Спирты растворимы в воде, обладают низ кой коррозионностью, сравнительно дёшевы в их получении.

ГЛАВА МЕХАНИКО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТА 7.1. Модель идеального движения колёсного транспорта Движение колёсного автотранспорта (КАТ) основано на механиче ском взаимодействии ведущих колёс с полотном, по которому КАТ дви жется (грунт, асфальт, и т.д.), а источником энергии движения является те пловая энергия, выделяемая при химическом превращении топлива, если используются такие горючие, как углеводородные, спирты, их смеси и т.д.

в отличие от электрических источников, солнечной энергии, хотя и в таких случаях механика движения та же.

Идеальная модель движения предполагает наличие только одной си лы (контактной), возникающей при сцеплении колеса с полотном – силы реакции со стороны полотна;

при этом на полотно действует сила со сто роны колеса, равная ей по величине, но противоположная по направлению.

Поскольку в рассматриваемой модели других сил нет, то векторная сумма сил равна нулю, что является выражением одного из главных принципов механики «действие равно противодействию», что математически выража ется так:

F1 + F2 = 0, (7.1) где F1 – относится к КАТ с массой m1 ;

F2 – приложена к полотну, проле гающему по телу с массой m2.

Сила F1 направлена вдоль направления движения КАТ со скоростью 1 и ускорением a1, сила F2 как сила реакции направлена в противопо ложном направлении, сообщая массе m2 скорость 2 и ускорение a 2.

Такой принцип движения называется принципом «непрямой реак ции», поскольку в движении используется внешняя среда – тело с полот ном массой m2 – в отличие от принципа «прямой реакции», где двигателя ми являются реактивные, а транспортное средство автономно от внешней среды и в качестве рабочего тела для создания силы тяги используется собственная масса транспортного средства.

В абсолютной системе координат с началом в начальной точке пря молинейного движения вместо (7.1), в соответствии со вторым законом Ньютона, следует записать:

m1 a1 + m2 a2 = 0, (7.2) откуда после интегрирования по времени находится связь между скоро стями:

t t m1 a1dt + m2 a 2 dt = m1 v1 + m2 v 2 = 0, (7.3) 0 а также соответствующие перемещения:

t t m1 v1dt + m2 v2 dt = m1 s1 + m2 s 2 = 0, (7.4) 0 откуда следует, что центр масс обоих тел остаётся при движениях неиз менным и находится в начальной точке движения ( S0 = 0 ).

В скалярном виде (7.2), (7.3), (7.4) принимают вид:

m1v1 = m2v2, m1a1 = m2 a2, m1s1 = m2 s2, (7.5) и, в частности, уравнение (7.3) выражает закон сохранения количества движения системы «КАТ – полотно».

Закон сохранения и превращения энергии в рассматриваемой модели формулируется как: тепловая энергия топлива с соответствующим коэф фициентом её полезного использования (действия, КПД ) переходит в кинетическую энергию движения обоих тел:

v12 v E = m1 + m2, (7.6) 2 при этом предполагается: масса топлива (горючего) значительно меньше массы КАТ, а КПД остаётся неизменным.

В дифференциальной форме вместо (7.6) закон перехода тепловой энергии имеет вид:

• dE = mT E1T = m1 v1 a1 + m2 v2 a2 = F1 (v1 + v2 ), (7.7) dt • где mT – массовый секундный расход топлива двигателем, кг/с;

E1T – теп ловая энергия, выделяемая при сгорании одного килограмма топлива, Дж/кг, определяемая через энергию E1Г при сгорании 1 кг горючего, сте хиометрическое соотношение компонентов топлива K 0 и коэффициент из бытка окислителя 0 :

E E1Г E1T = – для 0 1 и E1T = 1Г 0 – для 0 1. (7.8) 1 + 0 K0 1 + 0 K Из (5), (6) следуют выражения для соответствующих скоростей:

1/ 2 1/ 2 E 2 E v1 =, v2 =. (7.9) m1 m m1 1 + m m2 1 + m 2 Поскольку m1 m2 в случае движения КАТ с опорой на покрытие, жёстко связанное с Землёй, то следует 1/ 1/ 2 E m 2 E, v2 v1 m 2 и v2 v1.

m 1 Так что смещением Земли практически можно пренебречь ( m2 6·1024 кг).

Из (7.7) следует, что тепловая мощность передаётся с соответствую щим КПД механической мощности dE = N = F1 v1, т.к. v1 v2. (7.10) dt Применительно к КАТ мощность от продуктов сгорания топлива че рез трансмиссию передаётся на ведущие колёса в виде произведения силы тяги F1 и скорости движения v1.

С другой стороны, для недеформируемых опорных полотен и колёс с радиусом rk линейную скорость (окружную) колеса можно выразить через угловую скорость вращения колеса K v1 = vK = rK K. (7.11) Тогда имеет место v1F1 = K rK F1 = K M K, (7.12) где M K – крутящий момент, передаваемый на ведущие колёса.

Таким образом, рассматриваемая идеальная модель движения, по су ти, основана на явлении отбрасывания внешней массы ( m2 ) за счёт энергии массы m1.

7.2. Модель движения, основанная на отбрасывании собственной части массы m Такой способ движения принято называть принципом прямой реак ции. В этом случае масса тела значительно уменьшается, так что рассмат риваемое тело является телом переменной массы, изменяемой в единицу времени как • dm m=, кг/с, (7.13) dt • где m – массовый секундный расход рассматриваемой массы.

Реализуется такой принцип в реактивных двигателях (РД), в которых отбрасывается масса с относительной скоростью W.

Согласно теореме об изменении количества движения имеет место соотношение:

d dm (mv ) (v w) = 0, (7.14) dt dt откуда после преобразований уравнение движения принимает вид:

dv • m = m w (7.15) dt С учётом барометрического давления внешней среды PH и давления Pa на выходе из отбросного сопла с площадью поперечного сечения f a уравнение движения (без учёта внешних сил гравитации, аэродинамиче ских) имеет вид:

dv • m = m w + f a (Pa PH ). (7.16) dt • В случае m = const из (7.16) следует:

f a (Pa PH ) m v(t ) = w + ln, (7.17) • • m0 m t m • где m(t ) = m0 m t ;

m0 – начальная масса;

t – время движения.

В случае Pa = PH из (7.15) следует m v(t ) = w ln 0 (7.18) m(t ) dm независимо от производной.

dt Из (7.15), (7.16), рассматривая конструкции их выражений, опреде ляется сила тяги:

• • m W = F при Pa = PH и F = m W + f a (Pa PH ). (7.19) Расстояние, пройденное по прямой за время t, равно t m0 t ln m0, S = v(t )dt = W t + • * (7.20) • m0 m t m f (Pa PH ) где W * = W + a – приведённая скорость выброса массы.

• m Скорость выброса через термодинамические параметры продуктов сгорания топлива – выбрасываемой массы определяется как W = Wm c, 2k Wm = RTk – теоретически максимально возможная скорость выброса k с сопла;

c – коэффициент полезного действия сопла (КПД) показывает, какая часть тепловой энергии продуктов сгорания топлива преобразуется в кинетическую энергию направленного истечения (выброса) продуктов сго рания;

k = C p /Cv – показатель адиабаты продуктов сгорания (ПС);

C p, Cv – удельные теплоёмкости ПС, соответственно при постоянном давлении и при постоянном объёме;

R – удельная газовая постоянная ПС;

Tk – темпе ратура ПС перед входом в сопло, в камере сгорания.

Коэффициент полезного действия сопла определяется либо через пе репад температур, либо давлений:

K P K Ta =1 a.

c = f P TK K Площадь поперечного сечения сопла на выходе определяется:

• • m R Ta m R TK K, Pa = PK (1 c ) K 1.

fa = = Pa W Wm PK c (1 c ) K Таким образом, слагаемое в (7.17) выражается:

• m R TK K f a (Pa PH ) = PK (1 c ) K 1 PH.

Wm PK c (1 c ) K 1 В частности, при Pa = PH имеет место:

K 1 • p m R TK K 1 с = H, fa =.

P K K P P K K Wm PK H 1 H P P K K Если источником энергии является автономное топливо, состоящее из горючего, например, этилового спирта C2H5OH и окислителя, например, азотного тетраксида N2O4, то при стехиометрическом соотношении компо нентов топлива на 1 кг его приходятся такие массовые количества окисли теля и горючего:

Km 1 КБ Г µ ок mок =, mГ =, Km =.

1 + Km 1 + Km КБок µ Г В частности, для вышеприведённой пары K m = 3, mок = 0,75 кг, mГ = 0,25 кг. Энерговыделение при сгорании топлива составляет на 1 кг его:

E E1Г E1=, 1, E1= 1Г, 1, 1 + Km 1 + Km где E1Г – энерговыделение на 1 кг горючего, подсчитываемого, в частно сти, по формуле Д.И. Менделеева.

Потребное массовое количество топлива для достижения скорости v составляет v 1 e m*.

mГ = m0 (7.21) Если окислителем является кислород воздуха, состоящего на 23,2 % из кислорода (по массе), условная формула которого O1.45N5.4857, то в (7.21) вместо массы топлива ставится масса горючего mГ и соответственно 2 E1Г с W * = Wm c =, 1 + Km где K m – подсчитывается по кислородному балансу горючего и воздуха.


В частности, для горючего C2H5OH и воздуха O1.45N5.4857 стехиометриче ское соотношение равно K m = 9.

Соотношение между K m для одинаковых горючих, но различных окислителей равно:

K m1 µ 01 КБ 02 µ КБ =, т.е. для воздуха K m1 = K m2 01.

K m2 µ 02 КБ 01 µ 02 КБ Как правило, для воздуха КБ 02 КБ 01, где кислородный баланс КБ 02 относится к таким окислителям, как кислород, азотный тетраксид, азотная кислота и др.

Из (7.21) следует соотношение между потребными массами горюче го mГ1 и топлива mT2 для достижения одинаковых скоростей:

k m1 + 1 exp v ( ) 2 E Г1 1 E Г k m + 1/ km + mГ1, = = ( ) 2 1 k m2 + 1 E Г1 k m2 +1 k m2 + mT 1 exp v 2 E Г2 1 = 2, Е Г1 = ЕГ2, v W *.

Очевидно, следуют из соотношения такие неравенства:

m m при k1 k 2 v1 v 2 при равенстве 01 = 02 или m1 (t ) m2 (t ) при v1 =v 2 m1 (t ) m2 (t ), если W2 W1.

7.3. Модель движения тела переменной массы m с опорой на внешнюю массу m Источник энергии движения принадлежит массе m1, которая, в таком случае, является массой активной в отличие от m2 – массы пассивной.

Для анализа движения привлекаются:

– уравнение импульсов в форме (m1 v1 ) + m2 2 + m1 (v1 W ) = 0, • dv d (7.22) dt dt – уравнение энергии d v2 • (v1 W ) d m1 v • E1 m1 = + m2 + m1 + QT, (7.23) dt 2 dt 2 • dm где m1 = – массовый расход топлива, при сгорании которого выде dt ляется E1 тепловой энергии на 1 кг;

– КПД использования тепловой энергии;

W – относительная скорость выбрасываемых продуктов сгорания топлива во внешнюю среду;

QT – остаточная тепловая энергия выбрасы ваемых продуктов сгорания на 1 кг;

эта энергия может учитываться через также, как и W 2 / 2 ;

в таком случае в (7.23) остаются только кинетические энергии рассматриваемых масс.

Выражая v2 из (7.22) 1 t• 1 t • dv m1 Wdt m01 m1 t 1 dt v2 = m2 0 m2 0 dt dv и подставляя v2 и в (7.23), уравнение энергии приобретает вид:

dt W 2 • • E1 m1 = m1 + QT v1 W + 2 t •, (7.24) t dv1 1 • dv1 dv + m1 (t )v1 m1 W m1 (t ) m1 Wdt m1 (t ) + dt dt dt m2 dt 0 t• t t• dv1 • m Wdt = W (m01 m1 (t )), m1Wdt m1 (t ) dt = m01W m1 (t ) (W + v1 ) m1 S, где dt 0 t S = vdt пройденное расстояние телом с массой m1. В идеальном случае, v QT, m2 m1, после преобразований из (7.24) следу когда v1 W, ет выражение для скорости:

1/ 1/ m01 m01 • = 2 E1 ln v1 = 2 E1 ln m1 = const. (7.25) m1 (t ) • m01 m1 t Пройденный путь определяется 2 ln m01 1 1 ln m01 ln m01, (7.26) t 2m S = v1 (t )dt = 2 E1 3 • • • • m01 m1 t m01 m1t me m01 m1t где e – число Эйлера.

Сравнение рассмотренных двух моделей идеального движения про водится по достигаемым ими скоростям или по массам затрачиваемого то плива по формулам (7.18), (7.25). Обозначив энергетические показатели Е =, где Е1, 1 – относится к выражению (7.25) E1*, 1* к выраже Е 1 нию (7.18), отношение достигаемых скоростей в зависимости от отноше ния исходных масс m0 к текущей массе m(t) принимают вид m01 m m (t ) = m (t ) :

1 V =, (7.27) V1 m ln m(t ) откуда при условии V1 = V1* следует выражение для соответствующей за траты топлива • • 2 * mT / m0 = 1 e, mT = m1 t1 = t1.

m mT 2 Очевидно, V1 V1* при mT/m0 1 е, V1 V1* при 1 e.

m 7.4. Определение показателя полезного использования тепловой энергии для рассматриваемых моделей движения Одним из показателей является КПД внешний, определяемый как отношение кинетической энергии в данный момент времени m(t)v2/2 к ис пользованной тепловой энергии, выражаемой через удельную тепловую энергию E1 (Дж/кг) и израсходованному массовому количеству топлива m0-m(t):

v m(t ) p =. (7.28) (m0 m(t )) E Для модели с отбросом собственной массы согласно (7.18) выраже ние для КПД в развёрнутом виде записывается как:

x ln p = c x, (7.29) 1 x m(t ) где с – внутренний КПД (сопла);

x =.

m Для такой модели очевидны предельные случаи: р0, когда х или х0, так что максимальное значение КПД определяется из условия = 0, откуда оптимальное значение израсходованного топлива равно:

х mT (t ) = m0 m (t ) = m0 (1 x ), и х* определяется из соотношения:

ln x + 2(1 x ) = 0, а максимальное значение КПД равно max = 4 x (1 x )e, 0 x 1. (7.30) Для модели с внешним отбросом топлива массы, т.е. при движении по телу пассивному за счёт энергии рассматриваемой массы при наличии сцепления обоих масс согласно (7.25), внешний КПД определяется как х а = 1 ln, (7.31) 1 х x где 1 – внутренний КПД.

Очевидно, при этом а 1, когда х1 и а0, при х0.

Отношение соответствующих КПД позволяет найти области эффек тивного использования каждой из рассматриваемых моделей по этим пока зателям:

р ( E11 ) a ln x = =, =. (7.32) ( E1c ) p а Для анализа (7.32) за базовые параметры приняты: = 1, = 1, откуда х = 1 / е, е – число Эйлера.

Отклонения рассматриваемых параметров определяются:

х = хе = +, (7.33) х х= х = = где х = х х, = 1, = 1.

Энергетический показатель в зависимости от видов топлива нахо дится в диапазоне min max;

так что соответствующие значения на ходятся хmax, хmin определяется из условия больше или меньше 1, больше или меньше 0.

Для случая 1, 0 имеет место х хmin = е max ;

х хmax = е min, (7.34) в частности, при max = 2 следует х 0,135, при min = 0,5 соответственно х 0,6065.

Для случая 0, 0 имеет место х xmax = e min, x xmin = e max. (7.35) Для = 1, = 0 справедливо:

х =, 0 x 0, 0 x 0.

е Таким образом, как показывают вышеприведённые соотношения, для малых скоростей и соответственно х1 имеет место 1, т.е. по рас сматриваемому показателю предпочтительная модель с отбрасыванием внешней массы, а для больших скоростей, наоборот, при х0 предпочти тельная модель движения с отбрасыванием внутренней массы, 1.

7.5. Обобщённая модель движения Модель рассматриваемого движения предполагает движение транс портного средства (ТС) с источником энергии, находящегося в сцеплении с внешним телом, так что имеют место одновременно протекающие про цессы: отброса из ТС рабочего тела (реактивной массы) как продуктов сго рания топлива и отброса внешнего тела за счёт сцепления с ним.

При этом часть тепловой энергии расходуется на отброс внешней мас сы, а другая часть, оставшаяся, с соответствующим КПД трансформирует ся в кинетическую энергию направленного истечения газообразных про дуктов сгорания топлива. Используемая энергия является как обычная хи мическая, так и нехимическая, а также как автономная, так и частично из внешней среды.

В предельных случаях из обобщённой модели вытекают известные модели движения наземных ТС и ракетных аппаратов:

- в отсутствии сцепления или внешней массы имеет место вторая модель движения;

- при малых массовых секундных расходах топлива и малых скоро стях выброса продуктов сгорания во внешнюю среду имеет место первая модель движения.

Рассматривая ТС как тело переменной массы, уравнения количества движения и энергии представляются в виде:

dV dV m (t ) 1 + M = mW ;

(7.36) dt dt d V1 dV m ( t ) V1 = m Е (1 ) + WmV1, + M V2 (7.37) dt dt где m(t), M – соответственно масса ТС и внешнего тела;

V1, V2 – скорости движения ТС и внешнего тела в абсолютной системе координат;

dm m= – массовый секундный расход топлива;

Е – удельная энергия, dt выделяемая при сгорании;

– коэффициент использования тепловой энергии сгораемого топлива для создания реактивной тяги;

W – относи тельная скорость истечения продуктов сгорания топлива при выходе из реактивного устройства.

Очевидны выражения для параметров комбинированной двигатель ной установки W = 2 E, mE (1 ) = M кр, (7.38) & Mкр – крутящий момент, развиваемый при сцеплении с внешним телом;

– круговая частота коленчатого вала.

Система уравнений (7.36), (7.37) сводится к нелинейному уравне нию относительно одной из скоростей, в частности имеет место уравне ние для скорости V2:

( ) • • dV m(t ) m(1 ) 2 + V23 M 2 + m(t ) M V22 m MW = 0. (7.39) dt Учитывая переменность массы ТС, получить решение в виде инте грала невозможно, так что в общем случае система (7.36), (7.37) или (7.39) решается путём численного интегрирования.

Частные случаи решений в аналитическом виде имеют вид:

V1=V2 при = 1 и любом виде m(t) M + m V = W ln (7.40) ;

M • или V1=V2 при любом, но m = const, m(t ) = m0 m t, & Е (1 ) V W M + m V ln1 = W ln. (7.41) E (1 ) M + m(t ) W Реактивный эффект незначителен, так что 0, W 0, m const и для соответствующих скоростей имеют место выражения • • 2m E t 2m E t V1 =, V2 =. (7.42) m М2 m m1 + 1 + M m M Реактивный эффект незначителен, но ТС является существенно те лом переменной массы и скорость ТС определяется из выражения t dt V1 +. (7.43) 2t 2 m + ln m(t ) • •2 m(t ) m ME m E Для численного интегрирования система (7.36), (7.37) приводится к безразмерному виду (1 Т ) dV 1 + М dV 2 =, (7.44) dT dT (1 Т )V1 dV 1 + М V 2 dV 2 = 1 + V 1, (7.45) dT dT • m t V M где T = V =,M =.

m0 W m В этом случае разностная схема для численного расчёта имеет вид (верхние линии при параметрах опущены):

(k ) dV dT = 1 kT (1 kT )V 1 (k + 1)M V 2 (k + 1) 1 + V 1 (k + 1) (k + 1), (k ) dV dT где k – шаг интегрирования, k [1, n], T [0, Tn ], Tn 1, скорости на каж дом из шагов определяются (k ) dV 1 (k ) (k 1) (k ) (k ) V1 = T, V 1 = V 1 + V 1, dT (k ) dV 2 T kT (k ) (k 1) (k ) (k ) V1 = T, V 2 = V 2 + V 2 T =, Tk =.

dT n n При этом имеющиеся особенности для начальных ускорений устра няются интегрированием (44), (45) в окрестностях начального интервала времени:

M ( ), M + (1 ), V2 = 1 T V V1 = M + 1 M M так что начальные условия движения обоих тел выдержаны:

T 0 V1, V2 0.

В таблицах 7.1, 7.2 приведены результаты численных расчётов для различных значений соотношений масс при = 0,5, Т = 0,1 и при М=5, Т=0,1 и различных.

Т а б л и ц а 7. Результаты численных расчётов для различных значений соотношений масс при =0,5, Т=0,1 и при М=5, Т=0,1 и различных V1 V М 1 0,193 -0, 5 0,216 -0, 10 0,219 -0, 0,223 Т а б л и ц а 7. Результаты численных расчётов для различных значений соотношений масс при =0,5, Т=0,1 и при М=5, Т=0, и различных V1 V 0,5 0,28 -0, 0,81 0,216 -0, 0,09 0,14 -0, Возможны решения обратные, когда значения одной из скоростей задано, а определяется соотвествующий момент времени движения. В этом случае имеют место соотношения:

z z A ln1 + = T (7.46) A M ( );

z + T ;

V2 = V1 = T V M +1 M M М +1 1 M +1 T где обозначено А =,z= V1.

М 2 M M Задавая ряд значений z, определяются из (7.46) соответственно T,V1,V2. В таблице 7.3 в качестве примера представлены результаты расчё тов при M=5, =0,5.

Т а б л и ц а 7. Результаты расчётов при M=5, =0, * V V1 V = 100 % * V1 V z T V V1 V 0,05 0,00386 0,042 -0,00787 0,0406 -3, 0,1 0,0144 0,085 -0,015 0,08 -6, 0,2 0,051 0,1726 -0,0273 0,152 -11, 0,4 0,1672 0,353 -0,047 0,283 -19, Значение скорости V1* рассчитывается по приближенной формуле M M + T + (1 )T.

* V1 = (7.47) M +1 M M В последней колонке таблицы 7.3 представлены отклонения в расчё тах по приближенной формуле.

Предельные значения скоростей ТС, когда M, T 1, находятся из соотношения:

V V ln1 + 1 =, A =. (7.48) A A A В частности, для A = 0,352, = 0,5 предельная скорость ТС, когда m 0 равна 1,2.

Рассматриваемая обобщённая модель движения ТС даёт возмож ность оценить эффективность различных типов двигательных установок, например, по критерию «скорость – расход – полезная масса ТС».

7.6. Предельные скорости автомобиля на установившемся режиме его движения Движение автомобиля на горизонтальных участках пути описывает ся математическими уравнениями либо в виде закона Ньютона, либо в ви де баланса мощностей соответствующих сил и мгновенного изменения ки нетической энергии автомобиля.

В первом случае на участке разгона уравнение имеет вид:

dv m = F Fc Fa ;

(7.49) dt во втором:

dv v m = N Nc Na, (7.50) dt где F, Fс, Fа – силы активная (тяги), контактная сопротивления трения, аэ родинамическая лобового сопротивления;

N, Nс, Nа – мощность, переда ваемая от двигателя к ведущим колёсам, силы сопротивления трения и мощность силы аэродинамического сопротивления;

m, v – масса автомоби ля и его скорость.

Аэродинамическая сила как вектор включает две составляющих: в горизонтальном направлении лобовое сопротивление v Fa = c S, 7.51) в направлении перпендикулярном – подъёмную силу v2 v Fy = C y S = к с S = к Fa, (7.52) 2 где c, S, к, – соответственно, коэффициент сопротивления, величина ко торого зависит от формы автомобиля и скорости его движения, площадь Миделя, т.е. наибольшая площадь его поперечного сечения, аэродинами ческое качество, плотность воздуха.

Очевидно, при Fy 0 – сцепление колёс автомобиля с дорожным по крытием уменьшается, а при Fy 0 возрастает, что эквивалентно уменьше нию или возрастанию силы реакции со стороны покрытия на автомобиль.

Сила трения без учёта аэродинамического фактора определяется вы ражением [1] Fc = m g f, (7.53) где g – ускорение силы тяжести, стандартное её значение 9,81 м/с ;

f – ко эффициент трения, значение которого зависит от характера сцепления ши ны колеса с дорожным покрытием, а также от скорости движения:

f = f 0 (1 + 0.036(v 14)) – для V 14 м/с и f f 0 – для V 14 м/c, f0 = 0,010,05. (7.54) С учётом аэродинамического фактора сила трения представляется в виде v Fc = f mg к S, (7.55) к 0, если Fy 0, к 0, если Fy 0.

Аэродинамический фактор в значительной степени начинает прояв ляться при скоростях движения V Va, где Vа определяется из соотноше ния 1 + к f o a* 2 2mga* 2mg V3 + Va Va = 0, (7.56) к f b* к с S к c S b* o где а* = 0,5, b* = 0,036 – при Vа 14 м/с, а* = 1, b* = 0 – при Vа 14 м/с.

Решение для (7.56) в зависимости от знака дискриминанта, а также знака множителя « » канонического уравнения b у 3 + 3 ру + 2 g = 0, Va = y. (7.57) Даётся либо формулой Кардана, либо выражается через тригономет рические функции;

при этом ( ) 1 + к f o a* 1 + к f o a* 2mg 3 = ;

b = ( ) ;

к с S р 3 к f o b* к f o b* 2 1 + к f0 a 1 1 + к f0 a 2mga 2mg + 2q =, (7.58) 27 к f 0 b 3 к f 0 b к c S к c S b а дискриминант определяется как Д = q 2 + p3, (7.59) так что действительные корни (7.57) имеют место при следующих условиях Д 0, р 0 – все корни у1, у2, у3 – действительные, Д 0, р больше или меньше о – один корень действительный.

Частные решения (7.56), (7.57):

к = 0 – подъёмная сила отсутствует, что равносильно осесимметрич ному обтеканию профиля автомобиля.

m g f 0 b 2 c S a 1/ 1 + 1 + ;

Va = (7.60) m g f0 b c S к = 1 – подъёмная сила направлена вверх и ослабляет силу реакции со стороны покрытия q Va = 2 p cos 600 + arccos ( p )3 / 2, 0 b / 3;

(7.61) к = -1 – подъёмная сила направлена вниз и усиливает давление на по крытие.

q b Va = 2 p cos 600 + arccos ( p )3 / 2 3, p 0, b 0. (7.62) кг Для mg = 2 104 H;

С=0,8;

= 1,3 3, S = 3 м 2 ;

f 0 = 0,05, значения со м ответствующих скоростей следующие:

Va = 30,94 м/с = 111,384 км/час для K = 1, Fy 0 ;

Va = 32,837м/с = 118,213 км/час для K = 0, Fy = 0 ;

Va = 35,28 м/с = 127 км/час для K = 1, Fy 0 ;

Общий вывод таков: при V Va преобладает аэродинамический фак тор над трением;

при V Va, наоборот, трение преобладает над аэродина мическим фактором.

Сцепление колес с покрытием прекращается при 2mg V0 =, K 0, (7.63) K C S так, что при V V0 автомобиль отрывается от дорожного покрытия и его движение переходит в полёт, что имеет место для гибридов «автомобиль самолёт». В частности, при принятых выше условиях (K = 1) V0 = 113,23 м/с = 407,6 км/час. Анализ (7.51), (7.52), (7.54) показывает, что суммарная сила сопротивления в зависимости от скорости движения имеет экстремум в виде максимума при скорости V = V *, определяемой из усло (Fc + Fa ) = 0 и равной вия V 1/ Kf 0 a * Kf 0 a * 2mg +, * V = + (7.64) 3K C S * * Kf 0b Kf 0 b где K 0, = 1 – для суммарного сопротивления, = 0 – для силы трения, Fc когда = 0.

V Если аэродинамический фактор проявляется слабо, что равносильно V условию mg KC S, то вместо решения уравнения (7.56) находится решение в виде (7.60), когда К = 0, а затем вводится поправка для значе ния Va при K 0 :

( ) V * * f0 a + b V K Va =, (7.65) ( ) V f 0b*mg V f 0 a * + b*V KV f 0b*K где = C S, кг/м, V – значение Va согласно (7.60), тогда Va = V + Va. (7.66) Для приведённых численных данных из (7.65), (7.66) имеем:

Va = 1,811 м/с, Va = 31,026 м/с при К = 1;

Va = 2,58 м/с, Va = 35,42 м/с при К = 1.

Эти данные отличаются от результатов, полученных из (7.56), соот ветственно на 0,28 и 0,4 %.

Предельная скорость автомобиля соответствует такому режиму его движения, когда активная сила (тяги) уравновешивается суммарной силой сопротивления;

при этом ускорение прекращается и достигается предель dV ная (максимальная) скорость движения. В этом случае = 0 и баланс сил dt принимаем выражение:

2 ( ) mg K Vm Vm = 0.

* * F f 0 a + b Vm (7.67) 2 После преобразований (7.67) находим:

3 Vm + b Vm + CVm + d = 0, (7.68) ( ) 2 F f 0 a * mg a* f 0 K 1 2mg где b = ;

d= ;

С=, и решение (7.68) анало K f 0b* K Kf 0 b* b b 3 bc гично (7.61) для p 0, D 0, где q = ;

r= p;

+ 0,5d ;

p = C 3 27 q ;

D = q 2 + p3.

cos = r b Vm1 = 2r cos, (7.69) b Vm2, 3 = 2r cos 60 0 ±.

3 В частности, при F=3000 H, K=1 и других приведённых выше исход ных данных, получаем:

Vm1 = 561,66 м/с, Vm2 = 31 м/с, V3 0, но при V = V1, сила трения от рицательна и такой корень физического смысла не имеет. В первом при ближении значение предельной скорости определяется по формуле V mg K :

( ) 1/ f b*mg f 0b*mg 2 F f 0 a *mg (1) + + Vm = 0, (7.70) а в «n+1» приближении соответственно ( ) f 2b*2 2 2 F f a * A * f 0b (n+1) = An + 0 2 An + n, Vm (7.71) (n ) V где An = mg K, n = 0,1,2... ;

Vm (0) = 0.

В результате линеаризации (7.67) (7.68) находим поправку к пре дельной скорости:

V * * f 0 K (a + b Vm ) m Vm =, (7.72) 3* * * f 0b mg + V m Kf 0 V m (a + b V m ) где V m =V m и Vm V m.

(1) Время разгона автомобиля до скорости V определяется интегрирова нием (7.49) в допущении малого влияния подъёмной силы:

A +V 2 F f 0 mg m ln 1, V 14 м/с, A1 = t1 = ;

(7.73) A1 A1 V A + B +V A2 B A + m m, V 14 м/с, (7.74) t2 = + ln 1 ln A1 A1 14 A2 A2 B V A2 + B + b*mg где B = f 0, A2 = A1 + B 2, t2 t1. Соответственно скорость движения во времени изменяется согласно:

( )( )( )( A ) + B et / tx A2 + B + 14 A2 B A2 B 14, (7.75) V (t ) = ( )( B 14 ) e t / tx A2 + B + 14 + A m где t x = – характерное время разгона очевидно, при t tx имеем A V A2 B = Vm ;

в частности, для вышеприведённых исходных данных t x = 15,4 с, t1 = 11, 7 с, так, что для t = 2t x V=27,5 м/с 100 км/ч. Достижение скорости отрыва V0 (7.63) имеет место при K·F=mg, K 0, mg 2 А1 = f o, (7.76) K так что подставив в (7.74) V = V0, получаем время разгона до момента отры ва автомобиля от дорожного полотна.

Достижение предельной скорости автомобилем при заданной мощ ности, развиваемой ведущими колёсами, определяется из (7.74) при усло dV вии = 0, так что баланс мощностей имеет вид:

dt V ( ) V mg K V + * N = N e + N a = f o a + bV, (7.77) 2 где a*=1, b*=0, при V 14 м/с и a* = 0,5, b*=0,036 при V 14 м/с.

Решение (7.77) проводится либо по методу итераций, либо по методу линеаризации, когда сначала определяется V = V при K = 0, затем находит ся добавка к скорости (V V + AV, AV V ) :



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.