авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 11 |

«В.С.ПЛОТНИКОВ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов оптических ...»

-- [ Страница 3 ] --

Современная технология изготовления, сборки и юстировки осевых систем позволяет обеспечить требуемые допуски и точность в части эксцентриситета. Отметим, что при назначении допусков на отдельные детали рассчитывают соответствующую размерную цепь, принимая за допуск замыкающего звена полученные суммарные параметры. Расчет рекомендуется выполнять вероятностным методом.

При этом необходимо учитывать точностные возможности отдель­ ных технологических операций. Например, центрировка окружности де­ лений лимба по отношению к оси вращения при его окончательной юсти­ ровке и закреплении с использованием двух поверочных микроскопов, расположенных диаметрально, может быть выполнена с ошибкой, не превышающей 1-2 м к м.

Следует учитывать, что к ошибкам эксцентриситета осей и посадоч­ ных поверхностей деталей добавляется и случайная ошибка наклона оси алидады, вызванная зазорами оси алидады и втулки и их изменени­ ями за счет отклонения осей и втулок от заданной геометрической формы.

Зазоры. Зазоры в осевых системах непосредственно влияют на коле­ бание наклона осей и изменение их пространственного положения.

N 14 I м D Рис. 18. Наклон вертикальной оси из-за Рис. 19. Эллиптичность цапфы зазора Исходными данными для расчета являются угловые величины, в пределах которых допускаются колебания осей. Эти угловые величины получаются исходя из влияния наклона оси на точность измерения направления (см. § 19). Рассмотрим зависимость между возможными угловыми колебаниями А 7 оси относительно втулки и зазором S.

При малом значении угла Д 7 в треугольнике ABC (рис. 18), в котором АВ * S, а АС * СВ = L, где L - длина оси, где D — диаметр отверстия (втулки);

d — диаметр вала (оси). Посколь­ к у ось может совершать колебания в обоих направлениях, ее наибольшее угловое колебание будет составлять 2 Ау.

Определим максимальную величину зазора в осевой системе астро­ номического универсального прибора. По техническим условиям при вращении алидады вокруг оси пузырек накладного уровня не должен менять своего положения более чем на 0,5 г. При г = 2' величина 2 Д 1". Принимая L = 120 мм, получаем, не учитывая влияние смазки и погрешности формы поверхностей, которые не должны выходить за пределы допуска на размер, S = 0,3 м к м.

Практически величина зазора в таких осях с учетом смазки несколь­ к о больше, но приближается к 0,5—0,7 м к м. Если учесть, что изменение зазора складывается из допусков на размеры оси и втулки, последние должны быть еще меньше. Такая точность превышает самый высокий класс и может быть достигнута лишь индивидуальной попарной притир кой конических осевых пар и тщательной регулировкой зазора при сборке или селективным отбором цилиндрических осевых пар.

Эллиптичность и неравенство цапф горизонтальной оси. Эллиптич­ ность и неравенство цапф приводят к изменению наклона горизонталь­ ной оси при ее вращении и перекладке в лагерах. При вращении цапфы эллиптического сечения в лагере (рис. 19) ее центр описывает пологую кривую [7]. При вращении цапфы ее центр проходит по линии О 0, х пересекая биссектрису угла а в точке О. Известно, что геометрическое место вершин прямого угла, образованного касательными к эллипсу, представляет собою окружность, центр которой совпадает с "центром" эллипса. Следовательно, ОС = О С = R. Проведем перпендикуляры х из 01 к ОС, из Р к CN и из О к Рп и из треугольника O Pq подучим х x а а а а /sin — = S sin Ь\ /cos — = a - S cos —.

Почленно сложив эти выражения и приняв а = 4 5 °, получим / = 0,7 (я — Ь). (5.1) Определим вертикальную составляющую перемещения цапфы ОР = И.

Из треугольника ОуРС получим 2 2 2 2 PC = y/R -l ;

h = R- yjR -I ;

h* l /2R, а с учетом (5.1) h* (a-b) /4R.

Если положить, что расположение эллипсов двух цапф составляет 90°, т.е. их центры перемещаются в противоположных направлениях и при крайнем положении трубы изменение наклона оси произойдет на угол 2 а " = р ", то при L = 200 м м, 2 а = l " / ^ 0,3 м к м, а с учетом (5.1) величина а - Ь = 0,4 м к м, а величина h пренебрегаемо мала.

Следовательно, эллиптичность цапф при угле между плоскостями лагеров 90° не оказывает практического влияния на наклон горизон­ тальной оси в вертикальной плоскости. Это относится и к накладному уровню с углом выреза ножек 9 0 °. Однако при этих же условиях макси­ мальное горизонтальное перемещение цапф будет также равно величи­ не /, т.е. / = 0,7 (а - Ь), что при разной ориентации цапф приведет к ощутимому азимутальному повороту горизонтальной оси.

На практике обычно выдерживается допуск а - b 0,5 м к м. Нера­ венство цапф горизонтальной оси приводит к тому, что показание на­ кладного уровня отражает не наклон горизонтальной оси С С (рис. 20), Х а наклон линии Р Р. Если угол между плоскостями лагеров и подста­ х вок уровня одинаков и равен 2 а, а расстояние между вершинами этих Рис. 20. Неравенство цапф горизонтальной Рис. 21. Схема конической оси оси углов 2S, то S — d\2 sin а.

Поправка за неравенство цапф будет [ 7 ] :

.„ Si ~ fr* „ d\ - *г „ i = р= р.

L 2 L sin а Если принять L — 200 м м, а = 45° и учесть, что поправка / " не должна быть больше точности отсчета по уровню 0,2 г при г = 2", то получим d\ — d — 0,6 м к м.

Допуски формы поверхностей (эллиптичность, конусность, не круглость и т.п.), к а к было отмечено и к а к подтверждают расчеты, не должны выходить за пределы допуска на размер. Это относится к любым деталям осевых систем.

В высокоточных приборах, особенно для астрономических наблю­ дений, ошибки цапф исследуются специально.

Конические оси. Простота изготовления конических осей, достиже­ ние весьма высокой точности методом индивидуальной притирки осевой пары, возможность регулировки зазора и несложный ремонт обусловили их применение в геодезических приборах, несмотря на отсутствие взаимо­ заменяемости деталей.

Основными конструктивными элементами конических осей (рис. 21) являются угол конуса 2 а, длина оси L, диаметры d иd. Ясно, max min что чем больше длина оси, тем меньше будут ее колебания при той же величине зазора и лучше центрировка.

Угол конуса 2 а выбирается в зависимости от точности оси и наличия разгрузки. Среднее значение угла трения составляет около 7—10°, по­ этому при 2а = 15 — 20° может происходить выталкивание оси. При ма­ лых углах 2а возникают большие силы нормального давления (силы реакции) N и большие силы трения, так к а к d Р Р cV /V ~ —, М =/ — —.

с с 2 sin а sin а При 2а = 8° 20' N = 5Р, где Р — вертикальная нагрузка. Момент трения М для вертикальной оси теодолита при / = 0,15, Р = 1 5 0 Я 15 к г ), с а = 4° 10' и 2 = 30 м м М * 4,7 Н»м 47 к г - с м ). При таком момен­ ср те трения сила, необходимая для поворота алидады при длине рычага упора хомутика г = 120 м м, при сухом трении F = 40 Н 4 кг), а при полусухом трении — около 15 Н 1,5 к г ). Такая сила очень вели­ ка и вызовет деформации.

Следовательно, в конических осях без разгрузки, применяемых в малых приборах, угол конуса должен ограничиваться величиной порядка 12—15°. В высокоточных тяжелых приборах угол конуса должен быть близким к минимальному из возможных углов (2 а обычно лежит в пределах 4—15°) с применением регулировочного приспособления, которое примет на себя почти всю нагрузку от массы вращающейся час­ ти. Регулировочное приспособление должно обеспечить минимальное изменение зазора.

Произведем расчет элементов регулировочного приспособления для универсального теодолита по следующим данным: 2а = 8 ° 2 0 ', L = 126 м м ;

т = 5";

точность регулировки должна соответствовать чув­ ствительности уровня — 0,2 т.

Наклон оси 2 Д?, соответствующий 0,2 г, 2 Л? — 1 ".

Определим односторонний зазор, соответствующий наклону оси Ау 0,5- ^ 0,33 мкм.

Ad 2- Вертикальное смещение алидады И будет h = A d / t g а = 0,33/0,07 » 5 м к м.

Выбираем наименьший из технологически возможных шаг винта S = 0,25 м м. Если механизм имеет отсчетный барабан, то число деле­ ний п на его окружности будет: п = S/h. Д л я приведенного примера п =50.

Цилиндрические оси нормального типа. Как было отмечено, цилинд­ рические оси нормального типа широко применяются в геодезических приборах. Они обеспечивают значительные нагрузки, особенно при раз­ грузке на шарикоподшипниках. Однако кинематический принцип конст­ руирования при разгрузке на шариках вверху или внизу (см. рис. 9, бв) и на заплечиках (см. рис. 9, а) полностью не обеспечивается, так к а к элементами разгрузки вводятся дополнительные опоры, ошибки выпол­ нения которых создают трение на торцах и по сути внецентренную на­ грузку на ось. Должны быть предъявлены жесткие требования по перпен­ дикулярности к оси опорных поверхностей разгрузочных подшипников и к разноразмерности шариков. В смысле соблюдения кинематического принципа конструирования лучше разгрузочная опора в виде подпятни­ ка (см. рис. 18), однако в этом случае оказывается большим удельное давление.

При обеспечении заданных требований к центрировке и наклону оси допуски на диаметр оси и втулки и на погрешности их формы должны быть достаточно жесткими. Допуск на размер при изготовлении уста­ навливается по 6 — 7 квалитетам (1-й класс) точности, после чего оси и втулки комплектуются путем селективного отбора для обеспечения необходимого зазора порядка 1 м к м. Допуски формы не должны выхо­ дить за допуск размера (с учетом необходимых зазоров допуски формы уменьшаются).

Так к а к цилиндрическая ось нормального типа представляет собой подшипник скольжения, то для уменьшения трения на поверхности втул­ к и делают выборку, чтобы уменьшить поверхность соприкосновения оси и втулки. Для обеспечения точного направления оси делают пояски вверху и внизу шириной 5 — 6 м м.

Момент трения при вертикальной нагрузке должен возникать лишь на разгрузочных приспособлениях, однако, так к а к практически нагруз­ ка является внецентренной, возникают перекосы оси и трение на направ­ ляющих боковых поверхностях. На рис. 18 схематично показана верти­ кальная ось нормального типа. Внецентренная нагрузка Р приложена на расстоянии / от осевой линии. С учетом появляющихся сил реакций уравнение моментов относительно точки С будет RL - PI = О, отсюда R = Pl/L.

Величина Р может достигать 40—60 Н ( ^ 4 — 6 к г ), a L =80—90 м м.

При / = 0,2, Р = 50 Н ( « 5 к г ), L = 80 м м, d = 20 м м Л / = 5 Н е м с т ( ^ 0,5 к г - с м ). Значение величины / найдем из формулы Р При указанных условиях величина / = 20 м м.

Значение момента трения покоя для рукоятки наводящего винта алидады, установленное ГОСТ 10529—79,, равно принятой для расчета величине,т.е. Л / 5 Н - с м.

х Полученное значение / = 20 м м достаточно велико. При расчете и конструировании обеспечивается меньшая величина /, поэтому можно считать, что момент трения для сравнительно легких геодезических при­ боров не определяется неуравновешенностью вращающейся части.

Момент трения для вертикальной оси можно вычислять по формуле М = КБ-?-, (5.2) т где S — площадь трущихся поверхностей;

К — коэффициент, зависящий от качества смазки и температуры внешней среды. При температуре 20 °С значение К колеблется от 4 до 10 г / с м.

Рис. 22. Схема вращения Рис. 23. Эксцентриковое регулировочное уст цапфы в цилиндрическом ройство лагере Ось нормального типа представляет собою систему, подобную ци­ линдрической цапфе горизонтальной оси в круглом лагере. Таким осям свойственно перемещение ("мертвый ход") при изменении направления вращения зрительной трубы [ 7 ].

Пусть на горизонтальную цапфу действует сила Q (рис. 22). Когда ось под действием момента М начинает вращаться в лагере, то в началь­ ный момент до появления скольжения она накатывается на поверхность лагера. При наступлении скольжения момент силы трения F становится равным моменту внешних сил М т.е. М= Fr, причем ось и втулка соприкасаются в точке A. F и N — составляющие реакции R, причем нормальная составляющая T проходит через центр V цапфы 0 и, следовательно, через центр подшипника О. Обозначим точку, в которой находился центр цапфы до приложения момента М $ через 0\, а угол О 00 через р. Из условия равновесия вытекает за­ х висимость N sin р = F cos р, откуда F = iVtgp.

Угол р является углом трения и tg р = /. с Определим горизонтальную составляющую перемещения центра цапфы 0\, т.е. 0 О. Так как цапфа касается лагера в точке А, то 2 ъ d-d = ОО = 00.

2 х Из рис. 22 следует, что 0 0$ = 00 sin р. Принимая по малости угла р 2 sin о= tgp, получаем (5.3) 00 = 2 Из этого следует, что центр цапфы при переменах вращения незави­ симо от нагрузки перемещается поступательно.

Если допустить, что разность диаметров у двух цапф горизонталь­ ной оси достигает 5 м к м, то при / = 0,1 разность смещений составит с 1 м к м, а при длине оси L 90 м м поворот в горизонтальной плоскости составит » 1".

В горизонтальных осях нормального типа трение больше, чем в осях кинематического типа. Момент трения для радиальной нагрузки Р вы­ числяется по формуле М = Мь + f P -у. (5.4^ т c Формула (5.4) учитывает не только трение в месте касания цапфы и лагера, но и влияние смазки, действующее в начале вращения.

В формуле (5.4) M — "начальный" момент, определяющийся выра­ Q жением (5.2) с теми же значениями.

Расчет эксцентрикового регулировочного устройства для установки перпендикулярности горизонтальной и вертикальной осей изложен в [ 1 ].

На рис. 23 показана схема регулировочного устройства. Зависимости его параметров таковы:

У = -у- (sin^~ sin^ );

чувствительность dy регулировки наклона оси выражается формулой dy = —— costfp" d&„., ш еН где е — эксцентриситет опорного и посадочного диаметра лагер-втулок и 3\ t — шаг регулировочных винтов поворота регулируемого лагера 3\ I - расстояние между регулируемой 3 и нерегулируемой 7 лагер-втул ками;

Н — длина рычага;

\р - угол поворота регулируемого лагера;

7 - угол наклона горизонтальной оси;

db - чувствительность поворота ux головки регулировочного винта. Если принять чувствительность db m поворота головки винта шпилькой, равной 1:50 оборота (подтверждено экспериментом), то для теодолита Т1 при е = 0,5 мм, t = 0,7 мм, Н = = 50 м м, / = 82 мм, а также учитывая, что угол $ изменяется в преде­ лах ± 3° и cos \р » 1, получаем dy" = 0,35". Диапазон регулировки в указанных пределах угла ^ получается также небольшим _ ± 6 '''max ~ Г "max ~ но этот диапазон вполне доста­ точен для полевой регулировки наклона оси. При заводской регулировке и юстировке тео­ долита регулировочную эксцен­ триковую втулку 3 устанавли­ вают примерно в среднее поло­ жение, а наклон оси устраняют другой эксцентриковой втул­ кой 1, которой в полевых условиях затем не пользуются.

Рис. 24. Схема насыпного шарикопод- Цилиндрические оси шипника пол у к и н е м а т и ч е с к о г о ти­ па в системе вертикальной оси отличаются тем, что вместо одного из поясков роль опоры играет насыпной шарикоподшипник (см. рис. 10).

Приведем расчет насыпного шарикоподшипника.

На рис. 24 показана схема насыпного шарикоподшипника. Для уменьшения трения и повышения точности подшипника рекомендуется, чтобы прямая OA, проведенная через точки касания А и В шарика с опорными поверхностями оси (плоскость и цилиндр), и образующая конуса втулки, которая является к а к бы внутренним кольцом подшип­ ника, пересекались в одной точке О на оси подшипника.

Если задан радиус шариков г и радиус R окружности, проходящей через центры шариков (или в другом исполнении подшипника ради­ ус Л ' ), то указанное условие будет соблюдаться лишь при определенном значении угла а (или а ' ). Определим значение угла а.

В треугольнике ABC стороны ВС = А С = г. Из подобия треуголь­ ников ABC и AOF находим, что OF = AF = R' + г = R.

Тогда -г. t CF R _ R с - Г Из треугольника OCF находим ОС — R'/s'my'.

В треугольнике ОСЕ s i n 0 ' = СЕ/ОС = rsiny'/R'. (5.6) Величина а — у' —(5 \ а величины у' и 0' рассчитываются по фор­ мулам (5.5) и (5.6): а = 90° - а '.

Определим число шариков z в подшипнике. Если принять расстоя­ ние между центрами соседних шариков за г, то sin г / 2 = Г/2Л, где г — угловой шаг расположения шариков.

В насыпных подшипниках обычно принимают / 2,02 г. Тогда s i n = 1 0 1 5 i- iF - ^-- Искомая величина 360° 180° z= т/ Значение т/2 определяют по формуле (5.7). Расчетная величина z обычно не равняется целому числу, поэтому ее уменьшают до ближайшего цело­ го числа z (z 1 - число шариков в подшипнике).

x Р а з н е с е н н ы е ш а р и к о в ы е о п о р ы к и н е м а т и ч е с к о г о типа рассмотрим на примере двух конструкций: опоры с плоскими опорными поверхностями (см. рис. 12) и опоры на проволочном подшипнике (рис. 25).

Расчет подшипника с плоскими опорными поверхностями сводится к выбору диаметра подшипника, назначения допусков на разноразмер ность и некруглость шариков и требований к обработке плоских поверх­ ностей.

Суммарный допуск Д^ на изготовление шариков и двух беговых дорожек подшипника определяется исходя из допустимого наклона вертикальной оси из-за ошибок подшипника / В( Д* = 2Я, (5.8) П Р где R — средний радиус окружности беговых дорожек подшипника.

n Величина / рассчитывается для конкретного прибора в соответствии в о с рекомендациями и методикой, изложенной в § 19.

Например, для нивелира принимают, чтобы колебание вертикальной оси из-за ошибок подшипника не превышало 0,5 г, где г — цена деления уровня.

Из сопоставления зависимостей колебания вертикальной оси из-за зазоров и ошибок изготовления подшипника для оси нормального типа и разнесенной опоры кинематического типа видно, что при том же допус­ тимом наклоне оси допуски на изготовление деталей осевой системы кинематического типа значительно грубее по сравнению с осями нор­ мального типа. Это объясняется тем, что расстояние между опорными поясками оси нормального типа из конструктивных соображений не мо­ жет быть большим и будет всегда меньше, чем диаметр опорного под­ шипника с разнесенными шариковыми опорами. Поэтому точность оси на опорном подшипнике с разнесенными шариковыми опорами может быть весьма высокой.

Шарики комплектуются для каждого подшипника по размеру диа­ метра с отклонением 0,3-0,5 м к м и менее. Допуски на отклонение фор­ мы шариков назначаются того же порядка. Изготовление плоских по­ верхностей беговых дорожек производится с оптической точностью, отклонения составляют доли м к м. Технологические и эксплуатационные трудности относятся к обеспечению минимальной последующей дефор­ мации опорных колец. Кольца должны подвергаться старению, их креп­ ление к корпусным деталям конструкции не должно вызывать деформа­ ций. Это особенно относится к опорным подшипникам крупных прибо­ ров, в которых диаметры опорных колец достигают размера 600 800 мм и более. Мнение, что простым увеличением диаметра подшипни­ ка можно обеспечить любую точность оси, ошибочно. Крупные подшип­ ники, к а к правило, имеют более низкую точность, чем подшипники небольших геодезических приборов. Поверхность большого по размеру кольца труднее обработать, так же, к а к, например, труднее получить хо­ рошее качество поверхности оптического зеркала большого размера, и существенно труднее обеспечить в последующем отсутствие его деформа­ ций.

Число шариков и размер подшипника определяют из расчета нагрузок и контактных напряжений, как для любого подшипника. Рав­ номерное распределение шариков по окружности обеспечивается сепа­ ратором. Максимальное число шариков при сепараторе нормальной конструкции определяют из соотношения * т а х = 4 — • (5.9) где d - диаметр шарика.

Допуски на разиоразмерность шариков и отклонение от плоскости опорных поверхностей колец должны быть меньше, чем контактные упругие деформации шариков и беговых дорожек. Это необходимо для обеспечения одновременной нагрузки и качения всех шариков, хотя степень их деформации и будет неодинаковой.

Центрирование осевой системы с разнесенными шариковыми опора­ ми кинематического типа производится центральной короткой осью с центрирующим пояском.

П р о в о л о ч н ы е п о д ш и п н и к и находят все большее применение в приборах. В отличие от разнесенной шариковой опоры кинематическо го типа, если иметь в виду ее использование в системе вертикальной оси геодезического прибора, проволочный подшипник не только обеспечи­ вает направление оси, но и одновременно центрирует ее, поэтому допол­ нительной центрирующей оси не требуется, в центре вертикальной оси остается свободная полость, что весьма важно из конструктивных сооб­ ражений. В проволочном подшипнике (см. рис. 25, а) шарики / перека­ тываются по кольцам 2, изготовленным из стальной проволоки. Кольца укладывают в кольцевые проточки, обработанные в основании 5 и вра­ щающейся части 3 прибора. Концы проволок имеют плоский стык с за­ зором 0,05-0,3 м м (в зависимости от диаметра подшипника). В конст­ рукции подшипника может быть применен сепаратор 4.

Проволочные подшипники отличаются относительной простотой изготовления. При их применении значительно уменьшаются габаритные размеры приборов и облегчается ремонт осевой системы, так к а к при износе достаточно заменить проволочные кольца и комплект шариков и произвести прикатку. Кольцевые проточки, в которые укладывают проволочные кольца, могут быть обработаны непосредственно в корпус­ ных деталях прибора, причем эти детали могут быть изготовлены из раз­ личных материалов, в том числе из литейных алюминиевых сплавов.

В проволочных подшипниках, кроме шариков, нет ни одной закаленной детали. Диаметр таких подшипников может изменяться от нескольких сантиметров до метра и более.

Для увеличения долговечности и грузоподъемности производят нагартовку беговых дорожек шириной Ъ (см. рис. 25, б) на проволоч­ ных кольцах, в результате которой радиус кривизны беговой дорожки становится практически равным радиусу г шариков. При значительных нагрузках, воспринимаемых подшипником, на проволочных кольцах предварительно прошлифовывают дорожки качения, а затем производят их нагартовку. Ширина дорожки качения в этом случае Ъ « d/20, где d - диаметр шариков. При малых нагрузках дорожки качения не шли­ фуют. По мере приработки дорожек при нагартовке разъемная часть подшипника периодически подтягивается путем регулировки про­ кладок.

Точность вращения проволочных подшипников зависит в основном от точности формы кольцевых проточек и точности формы колец. Она ниже, чем у подшипников с плоскими опорными поверхностями. В от­ дельных конструкциях подшипников осевое биение не превышает 1,5 м к м, а радиальное 3,5 м к м ;

начало износа становится заметным по­ сле 5 млн. оборотов подшипника. Проволочные подшипники по сравне­ нию с подшипниками обычной конструкции имеют меньшую грузоподъ­ емность и несколько большие потери на трение, уступают по плавности вращения, однако они допускают большие внецентренные нагрузки.

Проволочные подшипники применяют в основном при малых окружных скоростях (до 25 м/с).

Материалом для изготовления проволочных колец служит высоко­ прочная пружинная сталь твердостью НВ 375—540. Диаметр проволоки обычно принимают равным d = cf/4, где d — диаметр шарика.

n 6 - B.C. Плотников § 26. Влияние колебаний температуры, трения, смазки, износа и деформаций на качество работы осевых систем Кроме ошибок изготовления на работу осевых систем оказывают воз­ действие внешние влияния — "старение" и износ в процессе эксплу­ атации.

Изменения параметров осевых систем не должны выходить за преде­ лы допустимых с учетом влияния внешних условий и эксплуатацион­ ных причин. Например, один из основных параметров, от которого за­ висит точность работы оси — зазор между осью и втулкой, — должен остаться в заданных пределах и при изменениях температуры, дости­ гающих 40—50 °С, а износ не должен превышать установленного уровня после длительной эксплуатации.

Рассмотрим влияние указанных факторов.

Влияние температуры. При изменении температуры в зависимости от конструкции, материалов сопрягаемых деталей, смазки и начальных зазоров могут возникнуть: изменение зазоров и их переход в разряд недопустимых;

затруднительное вращение частей прибора;

заклинива­ ние осевых пар.

Как указано в § 3, геодезические приборы должны работать в раз­ личных климатических условиях, в любое время года и при их проекти­ ровании в Т З задаются значительные колебания температуры от - 4 0 ° до +50 °С. Нормальной температурой при сборке считают температуру 20 °С, поэтому расчетное значение изменения температуры 60 °С.

Влияние температуры покажем на примере. Если ось и втулка изго­ товлены из разных материалов, то при перепаде температур произойдет изменение зазора. Например, если ось изготовлена из стали (а = х 6 = 12-10" ), а втулка — из латуни (а = 18-10~ ), то при D — 20 м м и начальном зазоре At = 0,005 м м зазор при температуре - 4 0 °С будет x At = -0,002 м м. Произойдет заклинивание оси. Поэтому желательно иметь для оси и втулки одинаковые или близкие коэффициенты линей­ ного расширения. Заклинивание осей или затрудненное вращение возни­ кает при понижении температуры, поэтому целесообразно, хотя и в ущерб точности, выбирать у охватывающей детали коэффициент линей­ ного расширения меньше, чем у охватываемой. При понижении темпера­ туры зазор увеличится, и затрудненное вращение будет не следствием изменения зазора, а следствием сгущения смазки.

Приведем наиболее часто применяемые пары для осевых систем ось - втулка: сталь ХВГ - чугун;

сталь ШХ15 - сталь ШХ15;

латунь ЛС59-1 - латунь ЛС59-1;

сталь ХВГ - бронза ОС812;

сталь У8А - сталь У8А;

сплав В95Т - сплав В95Т. В последней паре детали термически обработаны и оксидированы.

Для обеспечения износоустойчивости необходима высокая твердость материалов трущихся поверхностей. Требуемую твердость получают в результате закалки, азотирования, нитрирования.

Следует заметить, что при применении пар из одинаковых материа­ лов с целью наименьших температурных изменений зазора увеличивается опасность адгезии (приваривания) трущихся поверхностей, в резуль­ тате которой эти поверхности могут разрушиться (глубинное вырывание материала). Адгезия уменьшается, если детали термически обработаны, а на их трущиеся поверхности нанесено покрытие (например, оксидная пленка).

Трение и смазка. Особенности трения в геодезических приборах определяются тем, что вращение и другие перемещения деталей про­ исходят с относительно малыми скоростями, с частыми остановками, прерывисто. Это приводит к разным условиям трения и его непосто­ янству.

Во всех случаях, кроме случаев, когда трение является полезным для работы механизма, стремятся к уменьшению сил трения и их посто­ янству. В геодезических приборах, к а к показано в § 23 и 24, имеет место к а к трение скольжения, так и трение качения. В осевых системах поверхности трения смазываются. Однако ввиду малых скоростей, частых перерывов в движении и недостаточной толщины слоя масла от­ дельные выступы трущихся поверхностей соприкасаются непосредствен­ но, приводя к условию сухого трения. Таким образом, в геодезических приборах встречаются условия сухого и жидкостного трения скольжения и трения качения.

Известно, что при сухом трении сила трения F выражается прибли­ c женной формулой F =f N, (5.10) G c где / - коэффициент сухого трения;

N— нормальная сила.

с В силу отмеченного неопределенного характера трения в геодезиче­ ских приборах необходимо стремиться к жидкостному трению и мень­ шим значениям F, для чего следует уменьшать /. Коэффициент трения с / зависит от материалов сопрягаемых деталей и чистоты обработки тру­ с щихся поверхностей.

При жидкостном трении сила трения ^ определяется формулой ж Н.П. Петрова иVS | ? ( 5 Л, ) «- м —' где v - скорость скольжения;

JJL - коэффициент, зависящий от вязкос­ ти масла;

5 - величина поверхности скольжения;

h — толщина слоя смазки;

\ и \ — коэффициенты внешнего трения смазки о поверхнос­ Y г ти цапфы и подшипника.

Условия жидкостного трения зависят от свойств смазки. Слой смазки, который может быть очень тонким (до ^ 0,1 м к м ), можно представить из нескольких слоев молекул: слои молекул, соединивших­ ся с трущимися поверхностями, и слои, находящиеся между этими двумя контактными слоями. При тонком общем слое смазки в местах неровностей на поверхностях слой смазки может разрушаться.

Излишнее масло не удерживается на контактирующих поверхностях и стекает с них. Масляная пленка должна кроме маслянистости обладать еще хорошей адгезией (прилипаемостью) к трущимся поверхностям.

При плохой адгезии даже тонкий слой масла не удерживается на поверх­ ности и стекает с нее.

Вязкость масел, учитывая формулу для жидкостного трения, жела­ тельно иметь возможно меньшей. Эти же соображения связаны с изме­ нением температуры и увеличением вязкости масел при понижении тем­ пературы. Для геодезических приборов могут применяться животные, минеральные и смешанные масла. Животные масла в чистом виде не при­ меняют из-за высокой температуры застывания (около — °С) и содер­ жания свободных кислот, приводящих к их сгущению и разрушению через несколько месяцев. Минеральные масла обладают плохой адгезией к поверхности, но застывают при низких температурах (—40, —50 °С).

Для смазки осевых систем применяют в основном смешанные мас­ ла (МПБ-12, веретенное масло, № 132-08), Таким образом, использование трения скольжения в геодезических приборах встречает значительные трудности при их проектировании и эксплуатации. Эти трудности в значительной степени снимаются приме­ нением шарико- и роликоподшипников, т.е. при переходе к трению качения, всюду, где это возможно. Отдельные вопросы расчета шари­ коподшипников изложены в § 25. Применение шарикоподшипников отличается следующими основными преимуществами: постоянством и небольшой величиной силы трения;

возможностью применения металлов с близкими коэффициентами линейного расширения для шариков и обоймы;

малым влиянием смазки.

Износ. При любом виде обработки деталей следы обработки пред­ ставляют собой неровности в виде гребешков. Высота неровностей R z регламентируется ГОСТом и задается в чертеже на обработку детали.

При приработке цилиндрической оси и втулки зазор между ними увели­ чивается за счет разрушения и смятия неровностей. Данные опыта пока­ зывают, что во время приработки износ достигает величины от 0,3 до 0,4 R, а в течение половины всего времени эксплуатации износ достига­ z ет 0,6-0,7 R. z Наибольший износ происходит в начале эксплуатации прибора.

Скорость износа зависит от величины R. В зависимости от вида обра­ z ботки величина R изменяется примерно от 0,25 до 10 м к м. При тонкой z притирке R = 0,25 м к м, при чистовом шлифовании R = 1,6-3,2 м к м.

z z Износ зависит не только от шероховатости поверхности, но и от свойств металлов. Известно, что детали из однородных материалов изна­ шиваются быстрее, чем мягче один из материалов, тем второй больше из­ нашивается. Износ зависит от твердости и вязкости материалов. Напри­ мер, закаленная деталь из стали 45 изнашивается примерно в 3 раза меньше, чем незакаленная деталь из того же материала. Наименьший износ имеют детали из сталей ШХ 15 и ХВГ.

Из изложенного можно сделать общий вывод: для уменьшения из­ носа необходимо обеспечивать высокую чистоту обработки поверхнос тей деталей осевых систем, выбирать материалы, устойчивые против износа, обеспечивать высокую твердость материалов трущихся поверх­ ностей путем закалки, азотирования, нитрирования.

Деформации. Особое внимание при изготовлении высокоточных осе­ вых систем уделяется устранению внутренних остаточных напряжений в материале деталей, так к а к деформации, возникающие от этих напря­ жений, могут значительно снизить точность или даже заклинить систему.

В [7] указывается, что отмечен прогиб вертикальной оси теодолита из стали ХВГ на 3 м к м, происшедший в течение года.

Напряжения, возникающие при термической обработке, процессы естественного и искусственного старения для снятия напряжений рас­ сматриваются в соответствующих курсах. Здесь важно обратить внима­ ние на необходимость уменьшения деформаций от остаточных внутрен­ них напряжений. Это особенно относится, к а к отмечалось в § 25, к опор­ ным кольцам подшипников с разнесенными шариковыми опорами.

Остаточные деформации можно значительно уменьшить за счет выбора соответствующих материалов и применения естественного и искусствен­ ного старения. Легированные стали меньше изменяют свои размеры, что является одним из оснований для применения сталей ШХ 15 и ХВГ для осей высокоточных геодезических приборов.

Естественное старение дает хорошие результаты, но требует вылежи­ вания заготовки в течение нескольких лет. В настоящее время остаточ­ ные напряжения снимают искусственным старением, которое полностью вытеснило способ естественного старения.

Искусственное старение заключается в термической и промежуточ­ ной механической обработке деталей.

Глава ОРИЕНТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА ОТНОСИТЕЛЬНО ЕСТЕСТВЕННЫХ ПОЛЕЙ ЗЕМЛИ § 27. Ориентирование геодезического прибора относительно естественных полей Земли и наблюдаемого предмета Проведение измерений геодезическим прибором требует ориентирования прибора и его отдельных частей относительно естественных полей Земли и наблюдаемого предмета. Ориентирование относительно естественных полей Земли связано с необходимостью установки частей прибора в со­ ответствие с заданной геометрической схемой измерений.

Так, например, вертикальная ось теодолита должна быть установле­ на в отвесное положение;

горизонтальная ось теодолита должна быть параллельна плоскости горизонта;

визирная линия нивелира должна занимать горизонтальное положение. Ориентирование частей прибора относительно отвесной линии осуществляется по отношению к гравита­ ционному полю Земли, когда чувствительным элементом является жидкостный уровень или любое устройство, реагирующее на изменение положения чувствительного элемента относительно гравитационного поля Земли (например, маятниковые уровни, устройства для компен­ сации отклонения визирной линии от горизонтального положения).

Для ориентирования геодезического прибора относительно стран света используется магнитное поле Земли, которое, воздействуя на маг­ нитную стрелку, устанавливает ее вдоль магнитного меридиана (магнит­ ный компас). Магнитный компас, оборудованный устройством визирова­ ния, называется буссолью. Употребляемые в геодезии буссоли делятся на две группы — буссоли с полным лимбом, являющиеся самостоятель­ ными угломерными приборами, и буссоли для ориентирования (ориен­ тир-буссоли). Конструкция приборов с магнитной стрелкой проста и в данном учебнике не рассматривается.

Порог чувствительности лучших жидкостных уровней, ориентиру­ ющим индексом которых является пузырек уровня, составляет около 0,1 - 0, 2 ", маятниковых до 0,02" (по воспроизводимости результатов);

наивысшая реальная точность ориентирования с помощью магнитной стрелки составляет ± 5 — 10', что вызвано непостоянством угла магнит­ ного склонения и действием различных предметов и материалов, созда­ ющих паразитные поля, влияющие на магнитную стрелку.

Ориентирующими устройствами с чувствительным элементом, на который воздействует угловая скорость суточного вращения Земли, являются различные гироскопические устройства (гирокомпасы), с по­ мощью которых определяется непосредственно направление географи­ ческого меридиана. Точность ориентирования в современных гироскопи­ ческих приборах достигает 5 —10". Принцип действия и устройство ги­ роскопических приборов рассматриваются в курсе "Гироскопические приборы".

Для ориентирования прибора относительно наблюдаемого объекта применяются различные визирные устройства и следящие системы.

К визирным устройствам относятся механические визиры, оптические визиры, зрительные трубы. Зрительные трубы, ориентирующим индек­ сом которых является визирная ось, описаны в гл. 7.

Для ориентирования прибора относительно точки, соответствующей вершине измеряемого угла, используют механические и оптические цент риры и отвесы. Оптический центрир принципиально представляет собой х зрительную трубу с небольшим увеличением (порядка 3—4 ). Принци­ пиальное построение и расчет зрительных труб рассмотрены в гл. 7.

Устройства, с помощью которых различные части прибора устанав­ ливают в необходимое положение, называются установочными. К ним относятся подъемные винты, закрепительные приспособления, наводя­ щие приспособления для грубой и точной наводки.

§ 28. Назначение, особенности расчета и устройство установочных приспособлений Установочные приспособления служат для придания определенного поло­ жения геодезическому прибору или его отдельным частям. Все устано вочные устройства можно разделить на горизонтирующие, закрепитель­ ные и наводящие.

Горизонтирующие устройства могут быть с подъемными винтами, шаровой головкой, клиновыми механизмами и т.п. Горизонтирующие устройства можно разделить на устройства для предварительной (гру­ бой) установки (например, с шаровой головкой) и устройства для точ­ ной установки (с подъемными винтами, клиновым механизмом и т.п.).

Подъемные винты являются неотъемлемой частью подставки прибо­ ра и опираются на его опорную пластину или непосредственно на столик штатива. С помощью трех подъемных винтов, расположенных относи­ тельно друг друга под углами, равными 120°, можно осуществить приве­ дение вертикальной оси прибора в отвесное положение, используя для этого уровни, установленные на основании или на верхней части прибора.

Наведение прибора на точку визирования или точная установка лим­ ба на какой-либо определенный отсчет могут осуществляться с помощью наводящего винта алидады прибора.

Особенность расчета установочных приспособлений в виде подъем­ ных и наводящих винтов связана с тем, что при расчете их конструктив­ ных параметров необходимо исходить из требования согласования мини­ мальной подачи, обеспечиваемой винтовым механизмом, с пределом разрешения при установке по уровню, при отсчитывании и при визиро­ вании зрительной трубой. Шаг винта и диаметр головки с учетом способ­ ностей пальцев руки ощущать минимальные перемещения должны обес­ печить необходимую минимальную подачу.

Наименьший угол поворота а, на который можно повернуть винт т1П рукой, определяется на основании опытных данных и согласно [7] для средних размеров головок винта (диаметром 20—50 мм) составляет 0,5-1°.

Очевидно, что угол а - должен обеспечить такое значение мини­ т 1П мального угла наклона оси прибора j 3 i, которое соответствует мини­ m n мальному смещению пузырька уровня, замечаемому глазом. Минималь­ ное смещение пузырька уровня, замечаемое глазом, можно принять в 0,1 т, где т - цена деления уровня.

При повороте одного из подъемных винтов на угол а вертикаль­ т1п ная ось прибора будет наклоняться, причем осью вращения будет линия, соединяющая опоры двух других подъемных винтов. Угол |3 наклона основания прибора, равный углу наклона его вертикальной оси, можно определить по формуле P = x/L (6.1) где х — расстояние, на которое переместится головка винта при поворо­ те ее на угол a j ;

L - расстояние от подъемного винта до линии вра­ m n щения.

Так к а к подъемные винты расположены на расстоянии г от верти­ кальной оси прибора под углом 120° друг к другу, величина L опреде­ лится к а к L = г + г sin 30° = 1,5 г.

Очевидно, что значение х связано с шагом винта S формулой * = «minS/360°. (6.2) Подставив выражение для х из (6.2) в (6.1) и приняв |3 = Р т1п получим соотношение между наименьшими углом наклона оси прибора и шагом винта S «min"*'P" H m i n 360°. 1,5 г Обозначив e j / 3 6 0 ° через К получим m n KSp = Pmin 1,5 г ' откуда 0 i n 1.5г m s = „ • (6.3) к Описанным способом можно рассчитать шаг наводящего винта опти­ ческого теодолита. При этом можно считать, что наименьший угол пово­ рота алидады равен ошибке визирования. Тогда формула для вычисле­ ния шага наводящего винта примет вид т R виз S= Кр" где R - расстояние от оси вращения алидады до оси наводящего винта, ™виз — средняя квадратическая ошибка визирования, равная (см. гл. 7) Крепление геодезического прибора к штативу осуществляется с по­ мощью полого станового винта, который соединяет подставку прибора со столиком штатива. Подставка прибора представляет собой тренож­ ник, в центр которого с верхней стороны наглухо укреплена ось или одна из втулок системы вертикальной оси, а снизу имеется выступ с нарезкой для станового винта. Вблизи концов треножника расположены подъемные винты, предназначенные для приведения вертикальной оси прибора в отвесное положение.

Современные конструкции подъемных винтов обеспечивают их пыле и влагозащищенность. Подъемные винты должны плавно вращаться при действии небольших усилий, что обеспечивается регулировкой их с по­ мощью специальных разрезных гаек. Подъемный винт закрытой конст Рис. 26. Подъемный винт закрытой Рис. 27. Штатив со сферической головкой конструкций с центральной регули»

ровной рукции с центральной регулировкой представлен на рис. 26. Винт 1 с го­ ловкой 3 защищен кожухом 2.

Кроме вертикальных подъемных винтов, в качестве установочных приспособлений применяют специальные кулачки с горизонтальными осями. При этом опорная пластина имеет выступы, которые входят в спиральные выточки кулачка, при вращении которого прибор переме­ щается. В качестве установочных приспособлений используют также и эксцентрики [ 7 ].

В последнее время в нивелирах с компенсаторами получили распро­ странение конструкции штативов со сферической головкой 2, позволя­ ющей быстро устанавливать при­ бор 1 от руки в необходимое положение (рис. 27) относительно штатива 3.

В некоторых конструкциях уг­ ломерных приборов и нивелиров используют элевационный винт (рис. 28) или подвижный клин, при помощи которых можно на неболь­ шой угол наклонять зрительную трубу I в вертикальной плоскости относительно подставки 3.

Для временного скрепления верхней части теодолита с его нижней частью служит закрепитель­ ный винт алидады горизонтального круга. На рис. 29 показана конст- р^ 28. Нивелир с элсвационным с рукция устройства с центральным винтом Рис. 29. Устройство с центральным радиальным закреплением 1 Z 3 4 S В Рис. 30. Дифференциальный винт закреплением, в которой скрепление верхней части прибора с нижней осуществляется при помощи закрепительного винта 1 и вкладыша 2, закрепляющих кольцо 3 на втулке нижней части прибора.

Очевидно, что для осуществления высокоточного наведения требу­ ется винт с весьма малым шагом. Минимальный шаг винта, который можно осуществить в производстве, составляет 0,25 м м. Однако в связи с быстрым износом резьбы практически его значение составляет 0,35 м м.

Для осуществления меньших перемещений применяют сложные механиз­ мы — дифференциальный винт и различные шарнирно-рычажные устрой­ ства.

Конструкция дифференциального винта показана на рис. 30. Дей­ ствие винта основано на работе двух гаек 3, 5 с шагами S\ и S соот Рис. 31. Кинематические схемы и конструкции совмещенных закрепительного и наводящего устройств ветственно, находящихся на противоположных концах стержня-винта 6 причем гайка 3 имеет штифт 2, который заставляет ее перемещаться поступательно при повороте винта 6 в направлении, противоположном направлению движения винта. Поэтому за полный оборот винта стер­ жень 1 переместится относительно корпуса на разность шагов S = = Si — S. Другим видом механизмов для осуществления малых подач являют­ ся разнообразные шарнирно-рычажные устройства, например механизм точного наведения алидады горизонтального круга теодолита, изобра­ женный на рис. 29. Наводящий винт б действует на стойку 5, соединен­ ную с алидадой, посредством рычага 4, в связи с чем перемещение кон­ ца винта на величину Л 5 вызовет меньшее смещение стойки, опре­ деляемое формулой (см. рис. 29) A5j = а+Ъ Имеются также приспособления, при помощи которых можно без дополнительных действий переходить с большой подачи на малую. Они основаны на преодолении сил трения фрикционного соединения \Ь\ В некоторых новых конструкциях приборов закрепительный и на­ водящий винты делают соосными. Это вызывает усложнение конструк­ ции, однако такое усложнение оправдано, так к а к наблюдатель не тра­ тит время на поиски головок винтов при переходе от одного винта к другому, что сокращает время наблюдений.

Существуют две основные кинематические схемы совмещенных закрепительного и наводящего устройств [ 1 ], которые отличаются взаимным расположением головок закрепительного и наводящего вин­ тов относительно прибора. На рис. 31, а, б представлены варианты этих схем: в схеме а закрепительный винт находится внутри и действует непосредственно (головка закрепления 3 находится дальше от корпу­ са 1 прибора перед головкой наведения 2, а в схеме б закрепительный винт 2 размещен снаружи и связан с головкой зубчатой передачей (го­ ловка закрепления размещена ближе к прибору-за головкой наведе­ ния 3), Преимущественное распространение получили совмещенные уст­ ройства, построенные по схеме б.

В системе наводящего винта для преобразования его перемещения во вращение алидады применяют различные рычажные устройства. Кон­ струкция устройства закрепления 3 и наведения, построенного по схе­ ме я, представлена на рис. 3 1, в, которая использована в теодолите ТЕ-В венгерской фирмы MOM. В этом теодолите в системе наводящего винта используется клин 7. Недостатком является возможный износ поверх­ ности клина. В системе наводящего винта широко используют шарнир но-рычажные устройства. Конструкция совмещенного устройства закреп­ ления 2 и наведения 3, построенного по схеме б с применением шарнир у но-рычажной передачи 1 в системе наведения показана на рис. 31, г. Она использована в теодолите немецкой фирмы "Брейтгаупт", отечествен­ ном теодолите Т1 и других приборах. При этом чувствительность наведе­ ния в теодолите Т1 при шаге наводящего винта 0,25 мм и диаметре его головки 45 м м при соотношении плеч рычага 11:45 составляет 0,35" (чувствительность поворота головки от руки принята 1:800 оборота).

§ 29. Виды уровней, основные конструктивные параметры Уровни в геодезических приборах служат для установки частей прибора в горизонтальное или вертикальное положение или для измерения углов отклонения элементов прибора от горизонтального или вертикального положения.

Уровни могут быть съемными или жестко связанными с прибором.

К съемным уровням относятся: накладные уровни, устанавливаемые на какой-либо плоскости или поверхности, наклон которой контролиру­ ется;

накладные и подвесные уровни, устанавливаемые на цапфах гори­ зонтальной оси.

К жестко связанным с прибором уровням относятся:

1) уровни, размещаемые на алидадной части прибора, для установ­ ки вертикальной оси прибора в отвесное положение;

2) уровни вертикального круга для контроля положения индекса алидады вертикального круга относительно горизонтального положения;

3) уровни, жестко связанные со зрительной трубой, служащие для приведения визирной оси в горизонтальное положение, а также для ниве­ лирования при помощи теодолита;

4) нивелирные уровни, устанавливаемые параллельно визирной ли­ нии зрительной трубы и предназначенные для приведения этой линии в горизонтальное положение.

Рис. 32. Жидкостные уровни:

а - круглый;

б — цилиндрический В зависимости от принципа действия уровни подразделяют на жидко­ стные (рис. 32, а, б) на чувствительный элемент которых воздействует у гравитационное поле Земли, и электромеханические (рис. 33), принцип действия которых основан на изменении электрических параметров его элементов при изменении наклона детали, на которой он установлен.

Применяются также "упругие уровни", маятниковые уровни [ 7 ].

Основными элементами жидкостного уровня являются его чувствитель­ ный элемент (ампула с жидкостью) и оправа для крепления.

Жидкостные уровни бывают круглыми и цилиндрическими. В круг­ лом уровне (см. рис. 32, а) в качестве ампулы используется цилиндри­ ческий стеклянный сосуд 7, верхняя часть которого отшлифована по сферической поверхности. Сосуд заполнен легкоподвижной жидкостью и содержит свободное от жидкости пространство (пузырек уровня).

В цилиндрическом уровне (см. рис. 32, б) ампула представляет собой стеклянную трубку 7, внутренняя поверхность которой отшлифо­ вана в виде бочкообразного тела вращения. Трубка заполнена легкопод­ вижной жидкостью и содержит свободное пространство для пузырька уровня.

Ампулы заключены в оправы 2, имеющие регулировочные винты 3.

Для установки пузырька уровня на к р ы ш к е круглого уровня нано­ сят деления в виде концентричес­ ких окружностей, диаметры кото­ рых различаются на 4 м м, а на на­ ружной поверхности трубки цилинд­ рического уровня наносят деления перпендикулярно к продольной оси трубки, причем расстояние между делениями составляет 2 м м.

По типу ампул цилиндрические уровни подразделяют на простые, компенсированные, конструкция ам­ пул которых позволяет уменьшить влияние изменения температуры на длину пузырька, камерные, ампулы Электромеханический Рис. 33.

уровень которых обеспечивают возможность регулировать длину пузырька.

По использованию и назначению различают цилиндрические обычные (односторонние) уровни;

реверсивные уровни (со шкалами на двух противоположных сторонах ампулы);

контактные (цилиндрический уровень с системой призм, позволяющих получить совмещенное изобра­ жение концов его пузырька);

накладные уровни — съемные уровни, оправа которых имеет рабочие поверхности для установки на деталь прибора;

уровень Талькотта — цилиндрический уровень с элевационным винтом, предназначенный для учета малых изменений наклона зритель­ ной трубы астрономического теодолита.

Основные параметры ампул уровней (цена деления, размеры, вид и расположение шкал и т.д.) регламентированы ГОСТ 2386—73.

Принцип работы электромеханического уровня с индуктивным дат­ чиком (см. рис. 33) сводится к следующему. При наклоне основания меняются воздушные зазоры 2 магнитопроводов и, следовательно, зна­ чения индуктивностей L и L в катушках индуктивностей К и К x 2 х жестко связанных с основанием 1 и включенных в мостовую схему.


Когда наклон основания отсутствует, индуктивности обеих обмоток равны и ток в диагонали моста равен нулю. Погрешность установки уровня с индуктивным датчиком составляет величину около 0, 1 ".

Рассмотренный электромеханический уровень и другие уровни с откло­ нением чувствительного элемента под влиянием гравитационного поля Земли являются уровнями маятникового типа.

По принципу работы к ним примыкают компенсаторы, рассмотрен­ ные в § 77.

Пользование уровнями и их исследование рассмотрены в литературе по геодезии и геодезическому инструментоведению и в данной книге не излагаются.

§ 30. Расчет цены деления уровней различного назначения 1. Уровень на алидаде горизонтального круга теодолита. Для определе­ ния требований к точности уровня на алидаде горизонтального круга продифференцируем формулу (3.7) по (v ) и v и, заменив дифференци­ алы ошибками, получим:

A(v ) = Av • sin A • tga.

Y Примем самый невыгодный случай, когда А = 9 0 °, т.е. когда плоскость х наклона вертикальной оси совпадает с горизонтальной осью. Учитывая, что ошибка установки по каждому из двух уровней или по каждому из двух взаимно перпендикулярных положений равна А/З, т.е. ошибкау наклона оси Av = А/З \/2, а также принимая, что ошибка установки у по уровню 0,15 т, где т - цена деления уровня, получим:

A(v) = 0,15 N/2 tga, а = т tga.

Т Если принять, что ошибка А (и) должна быть пренебрегаемо мала и положить, что m — 0,15 т, получим:

v и г = у/Ъ m l V2tga. (6.4) H Следует заметить, что чем точнее прибор, тем больше вероятная длина сторон, а следовательно, меньше возможные в среднем углы на­ клона визирной линии. Можно рекомендовать следующие расчетные значения углов а*: для теодолитов типа Т 1, Т2, Т5 а = 8-- 15°;

для р теодолитов типа Т15, ТЗО а = 3 0 °, для теодолитов типа Т60 а = 4 5 °. р В табл. 1 приведены значения цены деления уровня на алидаде гори­ зонтального круга теодолитов, полученные но формуле (6.4) с рекомен­ дованными значениями углов а и сопоставлены с ценой деления по р ГОСТ 10529-79.

Таблица Цена деления Тип теодо­ Цена делении, расчетная лита заданная ГОСТом «Р Т1 10° 7" 10" 1" Т2 2 Т5 5 10 35 Т15 30 ТЗО 30 Т60 2. Накладные и подвесные уровни. Накладные и подвесные уровни служат для определения наклона горизонтальной оси с целью введения поправок за этот наклон в соответствии с формулой (3.5).

Как было показано в § 19, пренебрегаемо малая ошибка в направ­ лении из-за неточного отсчета по накладному уровню должна составлять nip 0,1 т а предельная ошибка отсчета но уровню может быть при­ Ну нята 0,15 7. При этих условиях и при расчетном максимальном значе­ Н нии угла наклона визирной линии а получим р 0,15 т н 0,1 т — tga, н p V5" откуда / з * 0,1 т н (6.5) 0,15 tga p Для теодолита Т2 при т = 2" и а = 15° имеем н р VW21 „ т— ^ Q9.

— H 0,15 0, Округляем до ближайшего значения, регламентированного ГОСТ 2386-73, и окончательно получаем т = 10". н Накладные и подвесные уровни астрономических приборов должны иметь наивысшую точность ( г = Г ' ), так к а к углы наклона визирной н линии при наблюдении небесных объектов весьма велики. Например, для прибора, имеющего m = Г ' при а = 72° ( t g a ^ 3,0), цена деления H р p уровня должна быть т = 0,2". н В таких случаях устанавливают накладной уровень с т = 1" и умень­ н шают насколько возможно ошибку введения поправки соответствующей методикой измерений или стремятся к измерению наклона горизонталь­ ной оси более точными средствами. Для измерения наклона визирной оси зрительной трубы используются уровни с ценой деления r = 1,..., 2". H Полученное значение цены деления уровня можно проверить по из­ вестной формуле Рейнгерца. Случайная ошибка наклона оси уровня по отсчетам концов его пузырька равна т = 0,20" у/г. При двукратных у отсчетах положения пузырька уровня с ценой деления г = 2 " ошибка определения наклона его оси составляет пг = 0,30" [32]. у 3. Круглый уровень. Круглый уровень используют для грубой уста­ новки вертикальной оси прибора, например нивелира с компенсатором, или рейки в отвесное положение. Для нивелиров с самоустанавливаю­ щейся линией визирования исходным для расчета параметром является предельный диапазон работы компенсатора ±ф. Если принять предель­ ную допустимую ошибку наклона из-за неточной установки уровня Аф = + ф / 2, а предельную ошибку отсчета Ау = т, то получим т% = к = ф/2.

Так, при ф = ± 8 ' величина т% = 8/2 = 4'. Ближайшее значение по ГОСТ 2386-73 т% = 5'. Если по расчету г* 4', то следует выбрать цилиндрический уровень с соответствующей ценой деления.

Для установки реек в отвесное положение для расчета цены деле­ ния круглого уровня служит допустимый наклон рейки, приводящий к изменению отсчета по ней. Отсчет по наклонной рейке будет больше на величину / c o s а, где / — длина рейки, а a - угол наклона рейки, т.е.

ошибка отсчета Д/ = / (1 - cos a) = 2 / sin a/2.

Так как наклон а мал, JL._ 2/sin2 = / = д / откуда / 2 Alp, ГАГ а = V * 1,4р V—• (6.6) При предельной ошибке отсчета за наклон рейки Л / = 0,02 м м и 1=3 м получим а ^ 10'. Принимая ошибку установки Ау = г, выбе­ рем г = а' = 10'.

4. Уровень цилиндрический технического нивелира. Средняя квад­ ратическая ошибка наклона уровня т приведет к ошибке в отсчете но у 0,15 г рейке Л /. Угол наклона визирной линии Ар = ш = — ~. Вели­ у чина ошибки отсчета Д / = - ^ 7 - 5, где S - расстояние до рейки. Та­ р к и м образом, величина д/ - 0П5 г S отсюда 0,15 где Г - увеличение лупы.

л Учитывая, что допустимое значение Д / ^ (1/3) " ? д, где ггг^ д я н ошибка взгляда (средняя квадратическая ошибка превышения на стан­ ции), получим:

»'Д//-23-Ю Г Л (6.7) г= 3S При т = 5 м м, S = 100 м и Г = 1, т « 38". По ГОСТ 2386- А и л для технического нивелира г = 45".

5. Уровень высокоточного нивелира. Для расчета цены деления высокоточного уровня в [7] приведена следующая формула:

4 г VT л t t Т = 240"-250 ( 6 8 ) '"У'?' где Г — увеличение оптической системы (лупы) уровня;

т - ошибка л у установки уровня.

Для высокоточных нивелиров обычно принимают т ^ 0,2", так у как ошибка взгляда составляет не более / и д # =0,15 м м при S = 30 м, а линейная величина w ^ (1/3) м д. v И Цену деления высокоточного нивелира можно рассчитать и по фор­ муле (6.7). Так, если положить в соответствии с ГОСТ 2386-73 м д # = х = 0,2 мм, S = 50 м, Г = 2,5, то получим т ^ 8", что также соответ­ л ствует ГОСТ 2386- 73 (т = 10").

Указанные исходные данные хорошо согласуются с рекомендация­ ми, приведенными в [13] на основе формулы проф. А.С. Чеботарева, х w'y = 0,14" + 0,012 т / Г ;

при т = 10" и Г = 2,5 т 0,2". Величи­ л л у на Г для любого случая рекомендуется Г ^ 0,25 т.

л л 7 - B.C. Плотников 6. Уровень на алидаде вертикального круга. К а к было отмечено в гл. 3, уровень на алидаде вертикального круга предназначен для приве­ дения в горизонтальное положение отсчетных индексов с целью компен­ сации наклона вертикальной оси прибора. В гл. 3 показано, что на отсчет по вертикальному кругу все другие ошибки осей практически не оказы­ вают влияния, следовательно, по сравнению с расчетом ошибок горизон­ тального направления (см. § 19) комплексная ошибка осевых систем Таким образом, влияние этой ошибки может быть приписано ошиб­ ке уровня. С учетом того, что средняя квадратическая ошибка верти­ кального направления т задана не более 3 ', а не 2 ", к а к для горизон­ н в тального направления (теодолит Т 2 ), то общее перераспределение оши­ бок с учетом большего значения ошибки диаметров лимба (3,0") позво­ ляет отнести на ошибку уровня т = 0,25 w. Кроме того, для повы­ у HB шения точности и удобства установки пузырька уровня применяется призменная система для совмещения изображений противоположных концов пузырька и рассматривания их в лупу небольшого увеличения.

Ошибка установки для этого случая будет 0,15 Г х/7- У/2-Гл где Г - увеличение лупы, у/2 - коэффициент, учитывающий установку л по двум сторонам пузырька способом совмещения.

С учетом отмеченного выражения для цены деления уровня будет:

« УГ-У1- г„ НВ г = т 4 т г 6 в 7^77 в= " в л- ( 4-0, х Так, для теодолита Т2 при т = 3" и Г = 1,5 r ^ 18" (понв л B ГОСТ 10529-70 значение т = 20", по ГОСТ 10529-79 т = 15").

в в Глава ЗРИТЕЛЬНЫЕ ТРУБЫ И НЕВИЗУАЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА ОРИЕНТАЦИИ И НАВЕДЕНИЯ НА ОБЪЕКТЫ § 3 1. Виды устройств ориентации и наведения иа объекты.

Типы зрительных труб При угловых или линейных измерениях соответствующие части прибо­ ра должны быть ориентированы относительно точек объекта. В каче­ стве устройств ориентации и наведения в геодезических приборах приме­ няют различные в и з и р н ы е п р и с п о с о б л е н и я. Эти приспособления и соответствующие им визирные системы могут быть в и з у а л ь н ы м и, а 1 г J 5 Ь Рис. 34. Схемы зрительных труб:

а — прямая;

б — ломаная;

в - с телеобъективом;

г — трехкомпоиентнля т.е. включающими глаз наблюдателя, и н е в и з у а л ь н ы м и, работающи­ ми без участия глаза наблюдателя. К последним можно отнести фотогра­ фические, фотоэлектрические, телевизионные системы, системы с лазе­ рами и другие системы ориентации и наведения.

К визуальным визирным устройствам относятся з р и т е л ь н ы е т р у ­ бы, автоколлимационные ориентирующие устройства и т.п. Основой визуальных визирных устройств является зрительная труба.


Зрительная труба, используемая не только для обзора и наблюдения, а и для точного наведения на наблюдаемый объект, должна иметь визир­ ную линию (визирную ось), что возможно, если труба построена по типу астрономических труб (система Кеплера) и имеет сетку нитей.

Зрительная труба системы Кеплера (рис. 34, а) состоит из объекти­ ва /, окуляра 3 и сетки нитей 2. Объектив и окуляр представляют собой центрированные оптические системы, и их оптические оси при соедине­ нии в общем корпусе трубы должны совпадать. В реальной системе, к а к правило, оптическая ось из-за ошибок изготовления деталей и сборки не совпадает с геометрической осью, являющейся осью симметрии оправ компонентов трубы.

Визирной осью является воображаемая прямая, соединяющая зад­ нюю главную точку объектива и центр перекрестия сетки нитей. В отфо кусированной на бесконечность зрительной трубе оптический интервал Д = 0, т.е. такая груба является телескопической системой.

Зрительные трубы геодезических приборов разделяют на п р я м ы е и л о м а н ы е. Прямая показана на рис. 34,а, в, а ломаная, применяющая­ ся для обеспечения наблюдения небесных светил, расположенных высоко над горизонтом, - на рис. 34, 6. Ломаная труба отличается наличием призмы 4, конструкция которой должна предусматривать минимальные температурные деформации и стабильность положения при повороте трубы.

В зависимости от устройства фокусирующих элементов зрительные трубы разделяют на трубы с выдвижным окулярным коленом (трубы переменной длины) и трубы с внутренней фокусировкой (трубы посто­ янной длины).

Фокусировка заключается в том, чтобы совместить изображение наблюдаемого объекта с плоскостью сетки нитей.

В трубах с выдвижным окулярным коленом (внешней фокусиров­ кой) это достигается перемещением окулярного колена вместе с распо­ ложенной в нем сеткой нитей на расстояние а' в соответствии с форму­ лой отрезков -7- — —^- = —7-, где / ' - фокусное расстояние объек о a f тива, а - расстояние от передней главной точки объектива до предмета.

Ясно, что при различных расстояниях до предмета (обычно задается П И от 1,..., 1,5 м до с о ) Р постоянном фокусном расстоянии объектива в трубе с внешней фокусировкой величина а' расстояние от задней главной точки объектива до изображения (сетки нитей) ~ должна быть переменной.

Изменение величины а' может быть достигнуто либо перемещением окулярного колена, либо перемещением объектива.

Труба с внешней фокусировкой проста, имеет большой коэффи­ циент пропускания, однако ее существенные недостатки - большая дли­ на /, (L «г / " ), выдвигающееся наружу окулярное колено, что не позво­ ляет достичь герметичности конструкции, значительное влияние колеба­ ния окулярного колена при перемещении на положение визирной оси в настоящее время совершенно вытеснили из употребления такие грубы.

В современных геодезических приборах применяют, как правило, трубы с внутренней фокусировкой.

В трубе с внутренней фокусировкой длина трубы остается постоян­ ной, что при неременном расстоянии до предмета требует, чтобы пере­ менным было фокусное расстояние объектива.

Это оказывается возможным, если объектив состоит из двух компо­ нентов. Как известно из оптики, эквивалентное фокусное расстояние системы из двух компонентов / ' равно:

где f[ и / 2 — фокусные расстояния первого и второго компонентов, е - расстояние между их главными плоскостями.

Формула (7.1) показывает, что если второй компонент — отрица­ тельный, то объектив становится т е л е о б ъ е к т и в о м (см. рис. 3 4, в ), что даже при неизменном расстоянии е уже позволяет уменьшить длину трубы L по сравнению с фокусным расстоянием / \ э В трубе с внутренней фокусировкой длина трубы постоянна, а фо­ кусировка осуществляется перемещением отрицательной фокусирую­ щей линзы телеобъектива, т.е. изменением величины e а следователь­ f но, и величины эквивалентного фокусного расстояния Отношение L/f^ = Q определяет укорочение трубы (/^ при визи­ ровании в бесконечность).

Трубу с внутренней фокусировкой принципиально можно построить и с положительной фокусирующей линзой, но в этом случае Q 1, т.е.

труба будет длиннее эквивалентного фокусного расстояния.

В современных трубах с внутренней фокусировкой коэффициент укорочения Q 0,5.

К преимуществам трубы с внутренней фокусировкой по сравнению с трубами, имеющими окулярное колено, кроме меньшей длины можно отнести также ее герметичность и меньшее влияние колебаний фоку­ сирующего компонента на положение визирной оси. Недостатками трубы с внутренней фокусировкой является меньшая величина коэф­ фициента пропускания, так к а к введен дополнительный фокусирующий компонент.

В нивелирах находят применение зрительные трубы, в которых объ­ ектив состоит из трех компонентов. На рис. 34, г представлена схема трубы, объектив которой состоит из двух неподвижно закрепленных компонентов — собственно объектива У, рассеивающей сложной лин­ зы 2 — и из перемещающейся сложной положительной фокусирующей линзы 4, сетки 5 и окуляра 6. При такой схеме лучи света проходят меж­ ду вторым компонентом объектива и фокусирующей линзой почти параллельно друг другу. Это позволяет поместить в почти параллельном ходе лучей плоскопараллельную пластинку 3 оптического микрометра, что вносит минимальные дополнительные аберрации в оптическую систе­ му. Следует отметить, что трехкомпонентные объективы применяют и в других зрительных трубах, например, для трубы высокоточного теодо­ лита проф. Д.Ю. Гальперном рассчитана апохроматическая труба с умень­ шенным вторичным спектром, однако ход лучей в такой трубе не отли­ чается от обычного, т.е. здесь отсутствует участок с почти параллельным ходом лучей.

Получили распространение зеркально-линзовые системы зрительных труб (рис. 35, а, б, в ). Зеркально-линзовые системы позволяют по срав­ нению с линзовыми значительно лучше исправить хроматические аберра Рис. 35. Зеркально-линзовые системы:

а — основные элементы;

б - система Вильда;

в — система Максутова;

1 — объектив;

2 - зеркало;

3 — сетка;

4 - окуляр;

5 — фокусирующий ком­ понент ции, конструкция трубы получается компактной, однако имеются и недостатки, к которым относятся существенное влияние деформаций деталей с зеркальными поверхностями на качество изображения и сме­ щение визирной оси, а также кольцевая форма выходного зрачка, что увеличивает ошибку визирования. Зеркально-линзовые системы, по-ви­ димому, особенно целесообразно использовать в невизуальных системах, поскольку имеются возможности исправления хроматических аберраций для широкого участка спектра. В визуальных системах по указанным причинам зеркально-линзовые системы практически не применяются.

На рис. 35, а показаны принятые в оптике основные элементы.

§ 32. Точность визирования зрительной трубой.

Точность наведения невизуальными способами Точность визирования зрительной трубой зависит к а к от разрешающей способности глаза, так и от параметров зрительной трубы.

Из теории дифракции известно, что даже при беэаберрационной оптической системе изображение точечного объекта не будет точечным, а будет представлять собой дифракционную картину из центрального кружка и колец убывающей интенсивности. Радиус первого дифракци­ онного кружка для круглого отверстия равен:

1,22 X / ' г=, (7.2) D где X - длина волны света, / ' - фокусное расстояние, D — диаметр вход ного отверстия объектива трубы.

Рис. 36. Светораспределенис в дифракционном изображении точки По условию Релея два объекта могут быть восприняты раздельно, если центры их дифракционных к р у ж к о в находятся на расстоянии г.

При этом разность освещенностей середины общего изображения и цент­ ров к р у ж к о в составит 25 — 26% от E (рис. 36, а). Однако, по данным Q Г.Г. Слюсарева, глаз различает раздельно два изображения, когда ука­ занная разность освещенностей составляет 3—5 %. Для этого случая рас­ стояние х= (0,84-0,86) г (рис. 3 6, 5 ).

Отсюда угловой предел разрешения для двух светящихся точек будет 035 г „ „ я = • 9, или с учетом (7.2) „ 1,22-0,85 X (7.3) а= D При X = 0,56 м к м (максимум спектральной чувствительности глаза) (7.4) о " = 120"/.

Следует, однако, заметить, что процесс визирования и разрешение двух точечных светящихся объектов неидентичны.

При визировании ось изображения объекта совмещается со штрихом или биссектором перекрестия сетки нитей. Глаз наблюдателя замечает смещение штриха или биссектора, если смещение 6 приводит к угловому смещению изображения на сетчатке глаза большему, чем разрешающая способность глаза Р для данного вида наблюдения. Это условие опре­ г деляется зависимостью 6Т (7.5) где Г - увеличение окуляра (Г = 2 5 0 / /, / ' - фокусное расстояние ОК окуляра).

Для удаленных объектов малому смещению 6 соответствует малый угол Д, который в этом случае будет:

Р' = ~7Г-Р (7.6) где / б - фокусное расстояние объектива.

С учетом (7.5) и (7.6) и принимая, что увеличение трубы Г = = / о б / / о к получаем г 0' = Л - / - (7.7) Следует подчеркнуть, что разрешающая способность глаза Р зависит г от способа оценки положения, формы и протяженности изображения предмета, вида перекрестия сетки нитей, освещенности и контраста изображения и т.п. Качество изображения и явление дифракции влияют на контраст изображения и, таким образом, влияют на точность визиро­ вания. Поэтому зрительные трубы должны иметь хорошую коррекцию аберраций, особенно хроматических.

В зависимости от указанных факторов опытным путем установлена разрешающая способность глаза. Надо отметить, что точное определение разрешающей способности даже для конкретного случая наблюдений вы­ зывает затруднения в связи с неопределенностью и трудностью учета влияющих на нее факторов. Для проведения расчетов можно пользовать­ ся средними данными, получаемыми из экспериментов.

Так, среднюю квадратическую ошибку визирования с учетом сред­ них данных можно принимать:

при совмещении продолжений удаленных марок дп = 1 0 " / Г ;

(7.8) в при биссектировании т = 15 " Д \ (7.9) в На точность визирования оказывают влияние форма и размеры выход­ ного зрачка. Как и всякая оптическая система, глаз обладает аберрация­ ми, величина которых увеличивается к периферии. При кольцевой фор­ ме зрачка, когда центральная часть закрыта экранирующей частью зерка­ ла при применении зеркально-линзовой системы, центральная, наиболее эффективная часть выходного зрачка не работает и это снижает точность визирования. Как показали исследования проф. С В. Елисеева [ 7 ], пре­ дельный угол разрешения зависит также от диаметра выходного зрачка.

Оптимальный размер выходного зрачка оказался около 1 мм.

При плохой контрастности визирных целей на неблагоприятном фо­ не значение P должно быть принято большим, до 6 0 " / Г. Состояние ири v земного слоя воздуха также влияет на величину Р особенно при наблю­ ГУ дении удаленных объектов.

Кроме увеличения зрительной трубы и величины диаметра выходно­ го зрачка точность визирования при биссектировании зависит от видимо­ го промежутка между изображением предмета и нитями. Угловая вели­ чина расстояния между нитями биссектора € рекомендуется порядка 35 40".

Проф. Ф.Н, Красовский указал на наличие постоянной личной ошиб­ ки наблюдателя при визировании.

Проф. С В. Елисеев [7] путем фотографической регистрации поло­ жения цели выявил личные ошибки биссектирования при наведении на цель, которые составили для разных наблюдателей от +0,9 до +3,5", если сетка нитей представляет собой не биссектор, а крест из одиночных нитей. Если нить закрывает объект полностью, предельная ошибка визи­ рования определяется возможным смещением, равным толщине ни­ ти /, т.е.

Д = ТТ-о"- ( °) в /об Если одиночная нить не закрывает объекта полностью, что при опре­ деленных соотношениях толщины нити и размера изображения объекта (оптимальным является соотношение, когда толщина нити составляет примерно треть размера изображения объекта) условия наблюдения ста­ новятся подобными биссектированию. По-видимому, для таких случаев некоторые исследователи считают, что ошибка визирования одиночной нитью меньше, чем при биссектировании.

При фиксировании направления точность зависит от применяемого метода регистрации. В [7] приведены данные по погрешностям фикси­ рования направлений в зависимости от применяемого метода (табл. 2).

Таблица Число Метод фиксирования направления Ошибка, и измерений угл. с установок Одна Визуальное наведение трубой теодолита 0,5-1, с сеткой нитей Две на концах линии 0, Автоколлимационный метод То же Системы с аксиконами 0,2-0, Зонные пластинки 0,2-0, Системы с оптическими квантовыми 0,5-1, генераторами Интерференционные методы 0, Фотоэлектрическое наведение 0,1 Одна или две Фото регистрация 0,5-1,0 Одна Оптико-телевизионные системы 1- 3-5 Одна или две на кон Радиотехнические методы цах линии § 33. Яркость изображения Видимая, или "субъективная", яркость изображения оказывает влияние на точность визирования зрительной трубой. При рассмотрении этого вопроса необходимо различать характеристики объекта, из которых определяющей является: какой объект — точечный или протяженный — рассматривается.

Точечными объектами условно считают объекты, изображение ко­ торых не превосходит дифракционный кружок. К таким объектам относятся звезды, дальние световые сигналы и др.

При наблюдении точечных самосветящихся объектов субъективная яркость изображения определяется величиной светового потока, посту­ пающего в глаз от источника. Видимая яркость изображения будет про­ порциональна величине светового потока, так к а к весь поток сосредо­ точится на малом участке сетчатки глаза.

При наблюдении т о ч е ч н о г о и с т о ч н и к а невооруженным глазом световой поток будет =/ где cjj — телесный угол с вершиной в светящейся точке и опирающийся на площадку входного зрачка глаза;

/ — сила света источника.

Если светящийся точечный объект находится на расстоянии а от зрачка глаза диаметром d, то Tn 4а Тогда световой поток будет /• я- dl n 4 а* Если светящийся точечный объект наблюдать через зрительную трубу, то телесный угол CJ ограничивается диаметром входного зрачка D объектива трубы и световой поток будет:

ITT-D - Г F = :. (7.12) где г - коэффициент пропускания трубы.

Отношение световых потоков F и F и будет представлять собою 2 x отношение видимых яркостей, т.е.

F- D Чг = ^Г-т- (7.13) Отношение (7.13) показывает, что при наблюдении в трубу точечных объектов видимая яркость их изображения увеличивается пропорци­ онально квадрату диаметра входного зрачка. В случае если диаметр выходного зрачка трубы D' d, то ограничивающим элементом явля­ rn ется зрачок глаза d. Если диаметр выходного зрачка трубы меньше TJl диаметра зрачка глаза, т.е. D* d то в этом случае в глаз пройдет rJP весь поток, так к а к ограничивающей диафрагмой при D* d являет­ rn ся диаметр выходного зрачка трубы. Отношение (7.13), поскольку D' * ^гл» a DJD* = Г, указывает на весьма важное обстоятельство:

видимая яркость точечных объектов примерно пропорциональна квадра­ ту увеличения трубы. Следовательно, для наблюдения точечных объек­ тов целесообразно применять трубы с большим увеличением. Не касаясь пока вопроса о субъективной яркости фона, отметим, что именно суще­ ственное повышение субъективной яркости точечных объектов позво­ ляет наблюдать звезды в зрительную трубу в дневное время.

При наблюдении п р о т я ж е н н ы х о б ъ е к т о в световой поток распре­ деляется на многие элементы сетчатки, занимающие определенную пло­ щадь, и субъективная относительная яркость изображения зависит от отношения освещенностей.

При наблюдении в трубу при равенстве диаметров зрачка глаза d Tn и выходного зрачка трубы D' отношение световых потоков определя­ ется квадратом увеличения трубы Г [формула (7.13)]. Однако по сравнению с наблюдением невооруженным глазом при наблюдении в тру­ бу световой поток распределяется по площади, которая также в Г раз больше, т.е.

5=Sr. (7.14) 2 r Таким образом, при наблюдении невооруженным глазом и в трубу освещенность соответственно составит:

Ел ~ = ;

Е — = * ~»

2 Sx 4а S S 4-z (Si-r ) { а отношение освещенностей с учетом, что Г = D/D\ будет Е D' Как видно, отношение освещенностей при D' = d равно т, а так rn как г всегда меньше единицы, то субъективная яркость протяженного изображения при наблюдении в трубу меньше, чем при наблюдении не­ вооруженным глазом.

В случае если d D\ отношение D'/d 1, а субъективная rjl rn яркость будет меньше величины т. Д л я случая, когда d D\ выход­ rn ным зрачком системы глаз —зрительная труба будет служить зрачок глаза d, ибо он в данном случае ограничивает пучок лучей, проходя rJ щих в глаз. Следовательно, и для этого случая относительная яркость будет равна величине т, а входной зрачок объектива будет использован не полностью. Таким образом, при наблюдении в трубу субъективная яркость протяженного объекта не может быть больше величины т, т.е.

она во всех случаях меньше яркости при наблюдении невооруженным глазом.

§ 34. Выбор и расчет основных параметров зрительных труб К основным параметрам геодезических зрительных труб относятся:

увеличение Г, диаметр входного зрачка Д фокусное расстояние объек­ тива / ', диаметр выходного зрачка D\ угловое иоле 2 со, фокусное с б расстояние окуляра / д, угловое поле окуляра 2 со', удаление выход­ К ного зрачка. Большинство этих параметров взаимосвязаны, однако вы­ бор каждого из них имеет самостоятельное значение.

Напомним известные из оптики соотношения, связывающие отдель­ ные параметры зрительной трубы.

Увеличение трубы Г = - / о ' б / С = -DID' = ~ t g co'/tg со, (7.15) относительное отверстие объектива //';

увеличение окуляра Г = = 2 5 0 / / ;

угловое поле tg со = — Ь / 2 /, где Ь - диаметр полевой ОК об диафрагмы (сетки нитей).

В ы б о р у в е л и ч е н и я определяется заданной точностью и условия­ ми работы прибора, для которого предназначена труба. При выборе уве­ личения учитывают необходимую точность визирования;

точность отсче­ та части деления рейки;

необходимость повышения относительной субъ­ ективной яркости точечных объектов.

При общем расчете прибора на точность определяется ошибка зри­ тельной трубы в целом и ее составляющие, в том числе ошибка визиро­ вания т. в Тогда необходимое увеличение трубы (7.16) Разрешающая способность глаза выбирается исходя из условий наблю­ дений (см. § 32). Например, для точного теодолита при биссектирова х нии и заданной ошибке т « 0,6" Г = 15/0,6 = 2 5.

ъ При современных требованиях к точности визирования высокоточ­ ными теодолитами (т ^ 0,2,..., 0,3") увеличение труб доходит й х до 6 0,..., 7 0.

При измерении части рейки (при нивелировании, измерении расстоя­ ния нитяным дальномером) увеличение выбирается меньшим, чем в точ­ х ных теодолитах (для нивелиров не более 5 0, для теодолитов и кипре­ х гелей до 3 0 ).

Еще меньшим требуется увеличение, когда части рейки измеряются при двойном изображении. Д л я дальномеров двойного изображения х Г 2 5 (см. § 58,60).

Для приборов, имеющих нитяные дальномеры, увеличение Г долж­ но быть проверено из расчета нитяного дальномера (см. § 60).

Размер в ы х о д н о г о з р а ч к а определяется исходя из условий на­ блюдений, разрешающей способности глаза, относительной видимой яркости изображения и пр. Угловой предел разрешения (7.7) повыша­ ется при увеличении диаметра зрачка глаза. Однако аберрации глаза при увеличении диаметра зрачка возрастают и разрешающая способность не повышается. Установлено, что наилучшей разрешающей силой глаз обла­ дает при диаметре зрачка d 1,5 м м.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.