авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |

«В.С.ПЛОТНИКОВ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов оптических ...»

-- [ Страница 6 ] --

Схемы кинематической связи оси вращения пластинки и шкалы у микрометров с одной плоскопараллельной пластинкой могут быть самыми разнообразными. Для примера приведем схему, примененную в теодолите ДКМ-3 швейцарской фирмы "Керн". Круг теодолита имеет два кольца делений (см. рис. 56, в ). Одно кольцо образуется двойными штрихами, другое — фдинарными. При отсчете изображение одиночного штриха вводится между парными штрихами, к а к в биссектор микромет­ ром с плоскопараллельной пластинкой. Наклон пластинки преобразуется в поворот отсчетного диска 7, на оси которого закреплено зубчатое колесо радиуса г, связанное с зубчатой рейкой и рычагом, на конце ко­ торого укреплена пластинка 2 (рис. 60).

Схема обеспечивает близкую к линейной зависимости между смеще­ нием изображения z и углом поворота отсчетного диска а. Из чертежа имеем:

a 360 hn l = ;

/ = h tg i ;

a= z • 360 2 TTr 1)2 irr d(n Оптический микрометр с д в у м я плоскопараллельными п л а с т и н к а м и применяется в теодолитах с совмещенным отсчетом. Как показано в § 47, при совмещенном отсчитывании способом коинциденс изображения двух противоположных сторон лимба движутся навстречу ДРУГ другу. Д л я этого каждая из пластинок смещает изображение своей части лимба, причем пластинки вращаются в противоположные стороны.

При совмещении изображений двух частей лимба берется отсчет по кру­ говой шкале, связанной с механизмом поворота пластинок.

В случае использования двух пластинок и учитывая, что при поворо­ те пластинки проходят через среднее положение (угол i = 0 ) по срав­ х нению с одной пластинкой, наклоняемой от перпендикулярного к опти­ ческой оси положения в одну сторону, расчетное значение угла i\ можно взять для данного случая в 4 раза меньше угла а, соответствующего сме­ щению изображения на целое деление шкалы лимба. Углу i будет x соответствовать смещение штриха на 1/4 деления.

Угол поворота одной пластинки будет а — 2i, что соответствует х x смещению изображения штриха шкалы лимба на половину деления.

Приведем пример расчета со следующими исходными данными:

цена деления лимба оптического теодолита у = 4';

диаметр лимба х О = 1 4 0 м м ;

средняя квадратическая ошибка отсчитывания т = 0,2";

л принцип отсчитывания — совмещение способом коинциденс (две плоско­ параллельные пластинки, вращающиеся навстречу друг другу).

Определим общее увеличение микроскопа по формуле (9.6), учиты­ вая, что в данном случае точность совмещения изображений удваивается, Р • 250 10- г Т х Г = - = * 50.

м 2л/Г-т т 2-1.73.0,2- Разделение увеличения Г на 0 и Г можно обосновать тем, что слиш­ м к о м большое увеличение окуляра невыгодно, так к а к чем больше увели­ чение окуляра, тем выше требования к шкалам. Оптимальным можно х х х считать Г = 1 0 - 1 2. Если принять 0 = 4, то Г = 12,5.

Толщина плоскопараллельной пластинки с учетом того, что каждая пластинка смещает изображение штриха на половину цены деления, а углу i j соответствует 7 / 4, может быть найдена по формуле л 7 гР»

Л d=.

" - D'lmax Величину i найдем по формуле (9.10). Положив Az = 0,2 m = l m a x = 0,04", a z - 7 / 4 = Г = 60", получим / — 2,6°. (Ошибка нелиней­ л тах ности при Az = 0,2 m будет пренебрегаемо мала и в дальнейших рас­ четах ее можно не учитывать.) Тогда 4-70-4-1, d= = 5, 4 мм.

40.5-2.6- Таким образом, при повороте пластинки на а = 2i = 5,2° изобра­ х хт а х жение штриха лимба смещается на 0,5 деления, т.е. на 120". Если отсчет ную шкалу поворота пластинки разместить непосредственно на оси вра­ щения пластинки, то размер деления будет при оптимальных размерах микрометра очень небольшим, а точность отсчета будет низкой. Для повышения точности отсчета необходимо увеличить размер круговой шкалы по сравнению с углом поворота пластинки, причем передаточное отношение должно быть весьма значительным. Например, в одном из микрометров механизм передачи движения от оси вращения пластинок к шкале состоит из рычагов, вращающихся вокруг осей С и С х (рис. 61). Концы рычагов при вращении отсчетного диска вокруг оси О перемещаются по пазу, имеющему форму спирали Архимеда. Уравнение спирали Архимеда в полярных координатах имеет вид р = а \р/2эт, поэто­ му длина радиуса-вектора р изменяется примерно пропорционально изменению полярного угла у. При повороте диска с круговой шкалой на один оборот концы рычагов смещаются из точек а а^ъ точки Ь, Ъ. Ху х г Отрезки а Ь — а Ь — а, где а - шаг спирали. При выбранном конст­ х х 2 руктивно шаге а и необходимом угле поворота пластинки а, расстоя­ х ние S = — v р \ Д л я нашего случая при а = 3 м м и a — 5,2° = 312' t величина S = 3-3438/312 31 мм, что вполне приемлемо по габаритным размерам. Передаточное отношение механизма составит К = 360/а * 70. х Примем ошибку отсчета по круговой шкале, к а к и ошибку из-за нели­ = нейности, ги.ш 0,2 т = 0,04". Если принять, что этой ошибке соот­ 0 ветствует 0,1 цены деления шкалы, то цена деления шкалы микрометра = 7 04". Поскольку вся шкала охватывает угол yJ2 = 120 ', число Ш 7I 120 Л делении при равномерной шкале будет п = — =. = 300.

ш п В одном из микрометров принято [7] m = 0,02" и при той же у /2 — Q т л = 120" число делений шкалы п = 600, а ) = 0,2". Такая цена деле­ ш ш ния более удобна, чем ? = 0,4" при отсчете десятых долей, однако с ш точки зрения общих рекомендаций расчета на точность, при котором по­ рядок всех составляющих суммарной ошибки отсчетного устройства должен быть одинаковым, назначение такой малой ошибки т = 0 ш = 0,02" явно не оправдано. Это тем более не оправдано, что другие час­ тичные ошибки не могут быть сведены к такой малой величине, к а к 0,02". Если подсчитать, например, допустимую погрешность формы спи­ рали, то она должна составлять порядка 0,5 м к м. Технологические воз­ можности не позволяют изготовить спираль с такой точностью, и эта ошибка, к а к правило, больше. Из других частичных погрешностей микрометра можно отметить следующие: эксцентриситет полюса спира­ ли и оси вращения несущего диска;

разница в размерах рычагов;

зазоры в сопряжениях всех кинематических звеньев цепи (рычагов, спираль­ ного паза, осей вращения);

ошибка из-за допущения, что шкала равно­ мерна. По этой причине микрометры с плоскопараллельными пластин­ ками в высокоточных теодолитах с ошибкой отсчетного устройства порядка 0,5 " и менее применять нецелесообразно.

Другим недостатком микрометра с плоскопараллельной пластин­ кой является то, что ограниченная величина / не позволяет иметь тах значительные интервалы шкалы лимба, т.е. число делений весьма велико.

Рис. 61. Схема микрометра со Рис 62. Схема микрометра с оптическими спиралью Архимеда клиньями Микрометр с поступательно перемещающимися клиньями. Извест­ но, что оптический клин вызывает отклонение пучка лучей на угол е при небольших углах падения /1 в соответствии с зависимостью е= « ( и - 1 ) ( 1 J ). (9.11) где п - показатель преломления стекла;

а — преломляющий угол клина.

Перемещение клина на расстояние / вдоль оптической оси будет соответствовать перемещению изображения штриха шкалы лимба на отрезок А = / е. Ограничиваясь первым членом формулы (9.11), полу­ чим Д = ~ а ( п - 1). (9.12) Р С целью уменьшения преломляющего угла клина или величины / опти­ ческий микрометр делают с двумя клиньями (рис. 62), основания ко­ торых направлены в разные стороны. Для повышения качества изобра­ жения (устранения хроматической аберрации) в каждой ветви делают пару клиньев, один из которых неподвижен. Таким образом, микрометр содержит два неподвижных и два подвижных клина, обращенных основа­ ниями в противоположные стороны, с одинаковыми преломляющими углами. Верхняя подвижная пара клиньев жестко связана со шкалой микрометра.

Произведем расчет оптического микрометра с подвижными клинь­ ями для оптического теодолита Т1 со следующими исходными данны­ ми: средняя квадратическая ошибка измерения направления одним приемом Шр = 1 " ;

радиус лимба г = 68 м м ;

цена деления лимба 7 = Л = 20", штрихи — бифилярные.

Средняя квадратическая ошибка отсчетного устройства не должна превышать m га^/З ^ 0,33". Она состоит из следующих частичных Q у ошибок:

а) ошибки совмещения изображений диаметрально противополож­ ных штрихов шкалы лимба (R = 8—12"). При бифилярных штрихах r R* 12 " Л / 2 ;

r б) ошибки отсчитывания по шкале микрометра;

в) ошибки шкалы микрометра;

г) ошибки юстировки увеличения микроскопа (рен);

д) ошибки механических частей.

В микрометре с подвижными клиньями основной является ошибка совмещения, поэтому целесообразно установить и обосновать порядок других ошибок и найти допустимую ошибку совмещения.

1. Ошибка отсчитывания по шкале. Для удобства отсчитывания де­ сятых долей интервала шкалы целесообразно выбрать цену деления = Т0Г а Уш ' " Д ошибка отсчета по шкале га 0, 1 ". Лимб разделен 0 ш через 20', следовательно, при отсчете способом коинциденс число деле 7л ний шкалы п,,, = — 600 дел.

^ 'ш 2. Ошибка деления шкал при длине порядка 40—60 м м не превы­ шает 0,005 м м. При величине деления 2072, соответствующего длине 20-60 „ шкалы / = 40 м м, т... — • 0,005 0,07.

ш 2* 3. Ошибка юстировки может быть весьма малой. При достаточной чувствительности перемещаемых элементов объектива при юстировке увеличения ошибку можно принять не более 0,25 толщины штрихов.

При толщине штриха 5 = 3 — 5 м к м т ^ 0,05" — 0,08". По существу­ ю ющим инструкциям поправка за рен не вводится, если он не превыша­ ет 0,5". Д л я расчета с учетом округлений и допустимых значений при­ мем т =0,1".

ю 4. При работе микрометра ошибки углов отклонения клиньев прак­ тически исключаются при юстировке увеличения (то же относится и к ошибке полной длины шкалы). Наклон клиньев также не окажет суще ственного влияния при тщательно изготовленных направляющих, что технологически вполне достижимо [ 1 ].

Примем ошибку за наклон клиньев, учитывая, что для компенсации разности хода в ветвях к одному из клиньев добавляется плоскопарал­ лельная пластинка того же порядка, что и другие ошибки, полученные % выше, т.е. w 0,l". M Тогда ошибка совмещения будет:

+ » 4 ™м Т + + ш 1 = ^о.у-К.ш ю) Подставив полученные величины, найдем / и 0,26". Из формулы с Р • г т = можно найти общее увеличение микроскопа Г.

с м 2\/ЗгГ м Приняв для бифилярных штрихов R = 12 " / \ / Т, получим:

r 2 5 V 9- х Г = = ^ 37.

м 2л/з-« г 2-1Л3.0,2б. с Размер шкалы микрометра из конструктивных соображений принима­ ем / = 40 м м. Тогда размер одного деления шкалы 5 = 1/п = 40/600 = = 0,0666 м м. Видимый размер при отсчете десятых долей должен быть 5 ' = 1 м м. Тогда увеличение окуляра микроскопа будет 5 ' х Г= = = 15.

5 0, Увеличение объектива г м 37 _ х х 0= —- = = 2,5.

Г Величина 2лг ( 7 / 2 ) 0 2-3.14.68-10-2. л % А= = 0,5 м м.

360 60 360- Из полученных данных можно определить преломляющий угол клина но формуле (9.12) Ар' 0,5- ^ 82'.

/ (и - 1) 40(1,5 163 - 1) При изготовлении клиньев угол а должен быть выдержан с допуском порядка 1'.

Другие параметры микроскопа и оптических систем находят из со­ отношений, изложенных в § 47 и литературе по теории оптических систем и прикладной оптике [20]. Как видно из приведенного расчета, погрешности механизма микрометра с подвижными клиньями при зна­ чительных перемещениях незначительно влияют на его точность. Это позволяет существенно увеличить цену деления шкалы лимба (до и более) по сравнению с микрометрами с плоскопараллельными плас­ тинками. Однако микрометр с клиньями имеет несколько большие габариты.

Микрометр с телескопической линзой. Линза будет представлять собой телескопическую систему, если задний фокус первой поверхности совпадает с передним фокусом второй поверхности. Первая поверх rt Г Рис. 63. Схема действия телескопической линзы ность играет к а к бы роль объектива, а вторая - окуляра телескопиче­ ской системы типа Галилея. При небольшой толщине линзы и малой кри­ визне поверхностей фокусные расстояния поверхностей близки друг к другу, поэтому угловое Г и линейное V увеличения телескопической т линзы мало отличаются от единицы, так к а к (9ЛЗ) т v / Вследствие этого при значительных линейных или угловых перемещени­ ях телескопической линзы получаются малые смещения построенных линзой изображений. Именно поэтому телескопическую линзу следует применять в самых высокоточных измерительных устройствах, посколь­ ку малые смещения луча или изображения можно измерять практиче­ ски с неограниченной точностью.

На рис. 63 показано действие телескопической линзы при наклонах и смещениях. Смещенное положение линзы показано сплошными линия­ ми. Как для любой телескопической системы, справедливы соотношения "2 " Поскольку Ah = Й 2 — Да = - а, с учетом (9.14) получаем х основные формулы для расчета микрометра с телескопической линзой:

Ah = = ( Г - 1)а,.

Аа т Масштабом шкалы микрометра являются отношения Ah/h и Да/а,, поэтому можно записать [20]:

Из-за сферической аберрации линза может быть строго телескопической лишь для одной какой-то высоты h падения луча на первую поверх­ x ность. Точная формула_[20] для определения толщины линзы для задан­ ных значений Г, г и h, будет:

т х х Г-1 'г,' ' 'г т х d= — г, [1 + ].

Г п- г т Для параксиальной области (А, = 0) получим:

п г т-!

d= — г,. (9.15) Г п- т Диаметр линзы рекомендуется [20] D 4h. Конструктивно-техноло­ n x гические соображения и принципиальные положения расчета аналогичны прельщу щим.

§ 50. Оптические системы отсчетных устройств Как было отмечено, современные требования к теодолитам определили общее построение оптической схемы отсчетной системы. Основу этих требований составляет необходимость расположения отсчетного микро­ скопа рядом с о к у л я р о м зрительной трубы независимо от типа теодоли­ та, т.е. независимо от того, по одной или двум сторонам лимба произво­ дится отсчет.

Система одностороннего отсчета применяется в теодолитах низкой и средней точности, а система двустороннего отсчета — в теодолитах повышенной точности и высокоточных теодолитах.

О п т и ч е с к а я с и с т е м а о д н о с т о р о н н е г о о т с ч е т а может быть од ноканальной и двухканальной. О д н о к а н а л ь н а я с и с т е м а (рис. 64) отличается тем, что изображение штрихов вертикального лимба проеци­ руется в плоскость штрихов горизонтального лимба, а затем уже сов­ местно (одним каналом) осуществляется проецирование штрихов гори­ зонтального и вертикального лимбов в плоскость отсчетного индекса.

На рис. 64 показана одноканальная оптическая схема отсчетной системы теодолита ТЗО. Подсвеченные через зеркало / и иллюминатор 2 штрихи вертикального лимба 3 с помощью призмы 4 и линз 5 и б объектива проецируются в плоскость штрихов горизонтального лимба 7. Далее изображения обоих лимбов призмами 8 и 10 и объективом 9 проеци­ руются в плоскость отсчетного индекса, нанесенного на плоскую поверх­ ность коллектива 11. Затем поле отсчета рассматривается в отсчетный Рис. 64. Оптическая схема одно канальной системы с односторонним отсчетом микроскоп, состоящий из объектива 13 и окуляра 14. Для изменения направления хода луча в микроскопе служит пенталризма 12.

Недостатком одноканальной схемы является то, что оптические каналы взаимозависимы и при разъюстировке одного из них возни­ кает необходимость в общей юстировке системы.

Двухканальная с х е м а отличается независимостью оптических каналов и позволяет обеспечивать более высокую освещенность поля отсчетного микроскопа.

Примером двухканальной схемы с односторонним отсчетом при одновременном рассматривании в поле отсчетного микроскопа изобра­ жений вертикального и горизонтального лимбов является оптическая схема теодолита ТЮ (рис. 65).

Здесь изображения вертикального 4 и горизонтального 12 лимбов передаются в плоскость отсчетной шкалы, нанесенной на плоской по­ верхности коллектива 9. Двухлинзовый объектив б, 7 и призмы 5, 8 и 17 служат для проецирования изображения штрихов вертикального круга, а объектив 14, 15 и призмы 13, 16 и 17 - горизонтального, Объ­ ективы состоят из двух компонентов для обеспечения возможности из Рис. 65. Оптическая схема двухканальной системы с односторонним отсчетом менения масштаба изображения, так к а к размер изображения интервала шкалы лимба должен точно соответствовать размеру отсчетной шкалы.

Отсчет производится по штриху лимба к а к по индексу с оценкой деся­ тых долей деления шкалы на глаз. Подсветка лимбов осуществляется через зеркало 7, защитное стекло 2, призмы 3, 10 и линзу 11. Изображе­ ние шкалы рассматривается в микроскоп с объективом 18 и окуля­ ром 19. Зрительная труба состоит из объектива 20, 21, сетки 22 и оку­ ляра 23.

r-r-srsa Рис. 66. Параллельная схема с двухсторонним отсчетом Более сложными являются системы двухстороннего отсчета. Можно отметить следующие разновидности схем двустороннего отсчета: 1) па­ раллельная схема;

2) последовательная схема;

3) одновременное или поочередное наблюдение изображений горизонтального и вертикального лимбов;

4) совмещенные изображения двух противоположных частей лимбов, которые движутся: в) в разные стороны (навстречу друг другу);

б) в одну сторону.

П а р а л л е л ь н а я схема предусматривает передачу изображений про­ тивоположных участков лимба двумя независимыми каналами симмет Рис. 67. Последовательная схема с двухсторонним отсчетом рично (отечественный теодолит ОТ-02;

теодолит Т-2 и Т-3 фирмы "Вильд" и др.). На рис. 66 представлена оптическая схема с независимы­ ми пучками. Деления лимба нанесены на зеркальной поверхности 1, подсвечиваются и изображаются с помощью блока сложных призм с симметричными ветвями. Изображения вертикального и горизонталь ного кругов рассматриваются поочередно переключением призмы 3.

Параллельная схема обеспечивает одинаковое качество и освещенность изображения обеих частей лимба, однако она сложнее последовательной и менее удобна в компоновке.

П о с л е д о в а т е л ь н а я с х е м а (рис.67) отличается тем, что изображе­ ние одной стороны 1 лимба 2 накладывается на другую его сторону 3, а затем изображения обеих сторон проецируются общей оптической системой в отсчетную плоскость микрометра и рассматриваются в мик­ роскоп 4. В последовательной схеме качество изображения одной и дру­ гой сторон круга не может быть одинаковым, так к а к дальняя сторона изображается оптической системой с большим числом компонентов.

Здесь также рассматриваются поочередно изображения вертикального и горизонтального лимбов. Это упрощает схему и не перегружает поле отсчетного микроскопа многими окнами, т.е. упрощает отсчет. Выше было указано, что при построении различных систем отсчета обеспечи­ вают движение изображений противоположных сторон лимба либо на­ встречу друг другу, либо в одну и ту же сторону. Если изображения необходимо перемещать навстречу друг другу (способ коинциденс), то оптический мостик для передачи изображения одной стороны лимба на другую состоит из двух призм, одна из которых с крышей (рис. 68, д), и двухкомпонентного объектива, позволяющего обеспечить юстировку для достижения увеличения, равного 1.

Если диаметрально противоположные штрихи лимба должны образо­ вывать биссектор (рис. 6 8, б ), то они должны смещаться в одном направ­ лении и оптический мостик в этом случае состоит из двухкомпонент­ ного объектива и двух простых отклоняющих прямоугольных призм (см. рис. 6 8, 6 ). Структурная обобщенная схема оптической отсчетной системы с двусторонним отсчетом, к а к наиболее сложная, приведена на рис. 69. В этой схеме можно выделить четыре функциональных участка, разделенных плоскостями предметов и изображений:

1) осветительная система С от источника света или иллюминатора (входного осветительного окна) - 1 до ближайшей стороны лимба /.

Рис. 68. Схема передачи изображения штрихов на противоположную сторону лимба 13 - B.C. Плотников Рис. 69. Обобщенная оптическая схема отсчетной системы Назначение - обеспечить достаточную и равномерную освещенность поля отсчетного микроскопа;

2) оборачивающая система О для передачи изображения первой сто­ роны лимба / в плоскость второй стороны //. Как было отмечено, сис­ тема должна состоять из двух компонентов для юстировки увеличения, которое должно быть равно точно единице. В системах параллельной схемы этот участок отсутствует;

3) объектив лимба J1 служит для передачи изображения обеих сто­ рон лимба в отсчетную плоскость, где размещаются шкала микромет­ ра и разделительный блок. Эта система должна быть рассчитана с учетом обеспечения точного значения увеличения, так к а к размер изображения интервала лимба должен точно соответствовать размеру интервала шка­ лы микрометра. Для юстировки увеличения объектив должен быть к а к минимум двухкомпонентным;

4) отсчетный микроскоп, состоящий из объектива Об и окуляра Ок, служит для повышения точности отсчета по шкале микрометра. Система микроскопа лишь увеличивает изображение шкалы микрометра и совме Рис. 70. Схема разделительных блоков шенного изображения обеих сторон лимба, поэтому точной установки увеличения ие требует.

Из приведенной обобщенной схемы можно получить любую более простую схему, исключая тот или иной участок. Например, к а к было от­ мечено, в параллельной схеме участок с оборачивающей системой отсут­ ствует. В системах с односторонним отсчетом отсутствует система совме­ щения (оборачивающая система О) и система разделения пучков.

С и с т е м а р а з д е л е н и я п у ч к о в необходима для того, чтобы полу­ чить тонкую линию раздела изображений одной и другой сторон лимба, при которой возможен точный отсчет при совмещении штрихов противо­ положных сторон лимба. Для разделения изображений лимбов применя­ ются разделительные блоки. Наиболее распространенным разделитель­ ным блоком является призма с клином (рис. 70, А ). Половина гипоте нузной грани призмы посеребрена, а оптический клин с посеребренной внешней поверхностью имеет небольшой преломляющий угол (менее 50'). Угол призмы 0 4 5 °.

Применяется также разделительный блок, состоящий из двух скле­ енных призм (клиньев) (теодолит ОТ-02, теодолиты Т-2 и Т-3 фирмы "Вильд" и др.) (рис. 70,6). Лучи от противоположных участков круга смещаются призмами и дальше идут одним общим пучком, причем тон­ кой разделительной линией является поверхность склейки обеих призм.

Разделительный блок призмы с клином не позволяет получить ровную и качественную разделительную линию, так к а к при значительном увели­ чении отсчетного микроскопа видны все дефекты края зеркального по­ крытия на призме. Недостатком является также и то, что длина хода лучей для ближнего и дальнего края лимба различна, что требует введе­ ния в дальнейшем ходе лучей компенсирующей плоскопараллельной пластинки (в клиновом микрометре — на одном из клиньев). Раздели­ тельный блок из двух склеенных клиньев не имеет указанных недостат­ к о в. Расчет такого блока приведен в [ 1 ].

§ 51. Отсчетные устройства нивелиров и приборов для линейных измерений В отсчетных устройствах нивелиров возможно использование следующих способов отсчитывания: оценка десятых долей деления рейки;

биссекти­ рование;

совмещение изображений штрихов рейки. Наибольшее приме­ нение нашли первые два способа. Как было отмечено в § 47, оценка десятых долей деления обеспечивает максимальную точность при опре­ деленной видимой величине деления и соответствующей толщине нитей сетки.

Минимальная толщина нитей сетки составляет порядка 2—3 м к м, а видимая величина деления рейки зависит от расстояния до нее. Кроме того, уменьшение величины деления требует соответственно большего увеличения трубы. Для нивелиров оценка десятых долей интервала мо­ жет быть произведена с ошибкой не менее 0,1 где 5' — видимая величина интервала. Все зто ограничивает точность при оценке десятых Рис. 71. Схемы с различным размещением плоскопараллельной пластинки:

а — перед объективом;

6 — за объективом в сходящемся пучке лучей;

в — за объ­ ективом в практически параллельном ходе лучей долей интервала, поэтому этот способ применяется при нивелировании низших классов.

Более высокую точность обеспечивает применение оптических мик­ рометров, с помощью которых измеряют расстояние от визирной оси до ближайшего штриха рейки.

В нивелирах получило распространение использование различных модификаций микрометров с плоскопараллельной пластинкой. Зависи­ мость между наклоном пластинки на угол / и смещением z визирного луча аналогична приведенной в формуле (9.8). Однако принципиальное значение имеют положение плоскопараллельной пластинки относительно объектива и ход лучей в зоне размещения пластинки.

1. Плоскопараллельная пластинка размещена перед объективом трубы нивелира. Пластинка размещена в параллельном ходе лучей (рис. 7 1, а ), и, следовательно, смещение визирного луча на рейке от рас* стояния D до нее не зависит. Если пластинка поворачивается с помощью механизма, состоящего из отсчетного барабана, соединенного с шестер­ ней 7, зубчатой рейки 2, на конце которой имеется палец 3, входящий в паз оправы пластинки, то расчетная формула имеет вид:

» п- \ 2кг, /Л z = d ( 9 Л 6 ) —i^* где 2 г - диаметр делительной окружности шестерни;

R - расстояние от оси пальца до оси вращения пластинки, р - угол поворота барабана, соответствующий повороту пластинки на угол /. Допускаемые значения угла 1 рассчитывают, исходя из соображений, аналогичных приведенным в § 49.

Опыт расчета показывает, что оптимальными значениями являются величины z - 5 м м, Az = 0,05 м м. При этом величина //2 = 1 7 °, а d ** 30 м м.

В одной из существующих конструкций нивелира получены следу­ ющие значения: d = 24 м м ;

2 г = 6,5 м м ;

R = 26 м м, при z = 5 м м и л = 1,5163 величина = 280°, a *p/i « 8. Последнее означает, что при р смещении луча иа Az = 0,05 м м барабан повернется на Ау = 2, 8 °, что более чем достаточно для уверенного поворота рукой.

В приведенной схеме толщина пластинки получается значительной, кроме того, на точность существенно влияют погрешности изготовления деталей и сборки механизма.

2. Плоскопараллельная пластинка размещена внутри трубы между объективом и сеткой, т.е. в сходящемся пучке лучей (рис. 71, б). В этом случае имеем зависимость J L L z=- ~ d - tg/. (9.17) п f Формула показывает, что смещение визирного луча зависит не только от угла наклона пластинки i, но и от расстояния Д которое, к а к известно, является переменной величиной при измерениях. Это обстоятельство, несмотря на значительно меньшую толщину пластинки при одинаковых других параметрах по сравнению с первым вариантом, не позволило применить згу схему в конструкциях нивелиров.

3. Плоскопараллельная пластинка размещена внутри трубы с практи­ чески параллельным ходом лучей в зоне пластинки. Идея этой схемы (рис. 71, в ) принадлежит проф. Б.В. Фефилову и доц. В.А. Белицину.

Оптическая схема объектива состоит из трех компонентов. Первый положительный компонент 1 и второй отрицательный 2 составляют теле­ скопическую систему типа трубы Галилея, третий компонент 4 для осу­ ществления фокусировки - подвижный. Т а к к а к плоскопараллельная пластинка 3 расположена после телескопической оптической системы, имеющей увеличение Г, = ~f[lf\ ее толщину рассчитывают по фор­ муле d=z - —. (9.18) В этом варианте микрометра величина угла i получается несколько большей, чем в первом варианте, но толщина пластинки примерно в три раза меньше. Т а к, в одной из конструкций при z = 5 м м, п — 1,5 получе­ х но г ъ 3 0 °, Г = 3 и rf = 8,6 м м.

х Отсчетные приспособления дальномеров конструируются с учетом значительно больших расстояний д о цели, чем при нивелирова­ нии. Поэтому способ биссектирования применяют редко из-за изменения промежутков между штрихом и биссектором в зависимости от расстоя­ ния и снижения точности. Чаще используют оценку десятых долей деле­ ния рейки;

совмещение изображений штрихов рейки со штрихами спе­ циального нониуса;

поочередное совмещение изображений штрихов рейки. Параметры отсчетных устройств и увеличение зрительной трубы Г определяют в зависимости от способов отсчитывания с учетом уже Рис. 72. Различные формы сеток при Рис. 73. Микрометр с плоскопараллель биссектировании ными пластинками в виде насадки изложенных соображений. Так, при оценке десятых долей видимая величина интервала рейки должна быть 1-1,5 м м ;

при оценке совмеще­ нием штрихов ошибка совмещения определяется к а к т = Ю"/Г\ С целью уменьшения ошибок при биссектировании на различных расстояниях применяют специальную форму сеток и отметок рейки (рис. 72). Предлагалась отметка рейки в виде круга (рис. 72, а) с отсчет ным индексом в виде клина;

сетка из двух нитей под углом а 5° (рис. 72, б);

ступенчатая сетка с различным расстоянием между нитями биссектора.

В зависимости от типа дальномера измеряют линейные или угловые величины (см. § 57). Для измерения линейных величин применяют микрометры с плоскопараллельными пластинками и поступательно перемещающимися клиньями, для измерения угловых величин - микро­ метры с плоскопараллельной пластинкой, поступательно перемещающи­ мися линзами, вращающимися клиньями.

М и к р о м е т р с п л о с к о п а р а л л е л ь н ы м и п л а с т и н к а м и состоит из одной или двух пластинок, вращающихся в разные стороны, и поме­ щается перед объективом трубы в виде насадки. При измеряемом сдви­ ге порядка 2 м м толщина пластинки получается не более 10 м м, а угол поворота не более 10°. Пластинка 1 (рис. 73) поворачивается вокруг оси 7 пальцем 2 и ведущим кулачком 5, который соединен с отсчетным барабаном. Для точной юстировки коэффициента дальномера введен ахроматический клин 5, который вращается вокруг оси 6 исправитель­ ным винтом 4.

Микрометр с плоскопараллельной пластинкой также может быть использован для измерения малых углов. Пластинка размещается вблизи плоскости изображения (рис. 74). Если положить, что изображение нахо­ дится в фокальной плоскости, то п- 1 i z=d ;

п р Рис. 74, Микрометр с плоскопараллельной пластинкой для измерения малых углов 1) d(n г (9.19) или где а — угловое смещение луча на выходе объектива;

/ ' - фокусное рас тояние объектива, Микрометры с клиньями применяют либо для смещения лучей без изменения их направления путем поступательного перемещения клиньев вдоль или поперек визирной оси, либо для изменения направления лучей путем вращения клиньев вокруг визирной оси или вокруг оси, перпенди­ кулярной к главному сечению клина.

Один из микрометров состоит из поступательно перемещаемого перед объективом ахроматического клина с углом преломления до 3 0 °.

Так к а к перемещение клина более 40 м м нежелательно, измеряемый сдвиг не превышает 5 м м. По этой причине микрометры комбинируют с верньером или шкалой.

М и к р о м е т р с в р а щ а ю щ и м и с я к л и н ь я м и применяют для изме­ рения угловых величин.

Известно, что при вращении одного клина (рис. 75, А) отклоненный луч описывает на некоторой плоскости — экране окружность. Пересе­ чение луча с плоскостью в любой момент времени (точка а ) будет соот­ ветствовать главному сечению клина АА. Если после первого клина рас а Рис. 75. Схема микрометра с вращающимися клиньями Рис.76. Схемы линзовых компенсаторов положить второй клин (рис. 75,6) таким образом, чтобы его главное сечение было повернуто относительно главного сечения первого клина на угол 2 а, то луч после отклонения вторым клином пересечет плоскость в точке Ъ. Если углы преломления клиньев равны, то оа = ab. Величина оЪ = 2 од-cos а. При угле преломления клина 0/2 2оа = S t g 0 и оЬ = = S-tg/3-cosa, где S - расстояние до плоскости экрана. Переменный параллактический угол у может быть получен из соотношения tg у = = t g 0 - cos а, а при малых у и у = 0 cos а. (9.20) Следует иметь в виду, что линейная зависимость между у и 0 может быть получена лишь при ограниченных значениях угла а. Значение функ­ ции cos а приближается к линейному при а = 90° ± 2° 30'. В этом диа­ пазоне углов а погрешность не превышает 0,001 у.

М и к р о м е т р с п о д в и ж н ы м и п о л у л и н з а м и. Компенсатор из двух полулинз помещается перед объективом зрительной трубы. При смещении одной из полулинз относительно другой направление лучей меняется, что приводит к раздвоению изображения предмета. Угловое смещение раздвоенных частей изображения в первом приближении про­ порционально смещению одной полулинзы относительно другой (рис. 76). На рис. 76, л показано исходное положение системы компен­ сатора из объектива 3 и двух линз: плосковыпуклой 1 и мениска 2.

Линзы имеют одинаковое фокусное расстояние и представляют собой афокальную систему (f[ = - / ' ). В исходном положении вершины линз лежат на общей оптической оси, и изображение точки визирования будет видно в середине поля изображения. Если одну из линз компенсатора сместить перпендикулярно к оптической оси на величину Д, то луч, иду­ щий вдоль оптической оси, отклонится на угол б (рис. 76, б, в ), а изобра­ жение точки визирования сместится:

(9.21) С подвижной полулинзой соединяется шкала для отсчета смещения Д, а следовательно, параллактического угла е.

В линзовом компенсаторе может осуществляться перемещение в разные стороны двух половин линз, положительных или отрицатель­ ных, причем линзы могут перемещаться либо независимо одна от другой, либо одновременно и на одинаковые интервалы ( Д = Д ). 1 Независимое смещение двух положительных полулинз в разные стороны использовано в дальномерной насадке ДНБ-2 системы В.А. Бе лицина.

Применяется также перемещение двух жестко соединенных (поло­ жительной и отрицательной) полулинз, расположенных в различных по­ ловинах зрительной трубы (насадка ДНТ).

Линзовый компенсатор с н а к л о н я ю щ е й с я л и н з о й состо­ ит из двух линз 7 и 2, радиусы которых равны (рис. 76, г ). Сложенные равными радиусами линзы образуют плоскопараллельную пластинку, или оптический клин. При повороте одной из линз на угол о направление % луча изменится на угол ы, причем ы (л — 1)а, где п~ коэффициент преломления стекла. Недостатком компенсатора является то, что при п ъ 1,5 а « 2 ы, т.е. передаточное отношение равно 2. Это требует высо­ коточного механизма для измерения угла о.

Линзовый компенсатор с наклоняющейся телескопической линзой (рис. 76, д) может быть применен для измерения небольших углов а, так как при наклоне телескопической линзы на большие углы Р значи­ тельно возрастают аберрации и усложняется конструкция механизма.

Угол отклонения луча а при повороте линзы на угол Р определяется по формуле ( Г - 1) t g tg а = : ' где Г — угловое увеличение телескопической линзы (см. § 49).

§ 52. Фотоэлектрические отсчегные микроскопы и микрометры При линейных измерениях с использованием штриховых мер длины прежде всего необходимо определить положение штрихов. Это можно делать и визуальными микроскопами. Однако предел разрешения мик­ роскопа, определяемый по известной формуле X 0, при подстановке в нее минимальной длины волны видимого диапазона (0,4-0,76 м к м ) X = 0,4 м к м при максимальном значении его апертуры а' = 1, составляет 0,24 м к м.

Применение фотоэлектрических микроскопов, в которых проек­ тируемое оптической системой изображение объекта преобразуется в электрический сигнал фотоприемником, обладающим высокой чувстви­ тельностью, позволяет измерять смещения, значительно меньшие 0,24 м к м. Так, некоторые из фотоэлектрических микроскопов (ФЭМ) позволяют обнаруживать смещение штриха порядка сотых долей микро­ метра [ 3 ].

В фотоэлектрических методах фиксирования положения штрихов в качестве носителя измерительной информации используется электриче­ ский сигнал на выходе фотоприемника фотоэлектрического микроско­ па. В результате анализа сигнала можно найти середину штриха, которая наиболее полно характеризует штрих и его положение в плоскости изме­ рения.

Все существующие фотоэлектрические микроскопы делятся на ФЭМ с модуляцией светового потока и ФЭМ без модуляции светового потока.

Оптическая система любого ФЭМ включает осветительную часть, слу­ жащую для освещения объекта (штриха), и приемную часть с увеличе­ нием /3,, предназначенную для передачи изображения штриха в плоскость анализа — входную щель фотоприемника. Если в процессе измерения осуществляется периодическое относительное перемещение объекта (штриха) и анализатора изображения (щели фотоирисмиика), то такой ФЭМ является ФЭМ с модуляцией светового потока.

По типу фотопреобразоватсля ФЭМ без модуляции светового потока делятся на ФЭМ с одним фотоириемииком и ФЭМ с двумя фотоприемни­ ками, включенными дифференциально.

Для рассмотрения принципа работы фотоэлектрического микроско­ па без модуляции светового потока с одним фотоприемником ограничимся случаем, когда ;

изображение штриха ]3.) равно ширине вход­ ной щели Ъ фотоприемиика (рис. 77). При этом в качестве метки используется темный штрих на светлом фоне.

Процесс передачи информации об изме­ нении положения штриха в ФЭМ без модуля­ ции потока с одним приемником сводится к следующему. Зависящее от положения одной из границ штриха распределение яркости в плоскости объекта преобразуется оптической системой в распределение освещенности по участку светочувствительной поверхности фо­ топриемника, ограниченному размерами его входной щели, т.е. в величину поступающего на него светового потока. Фотоэлектрический Рис. 77. Коэффициент увс приемник преобразует этот поток в величину л имени я ФЭМ напряжения U на сопротивлении нагрузки R в его выходной цени.

u H Так, при совпадении границы штриха с правым краем щели (случай совмещения изображения штриха со щелью) световой поток, поступа­ ющий на приемник, минимален. При этом напряжение на нагрузочном сопротивлении минимально. В случае, когда эта граница штриха совпа­ дает с левым краем щели, световой поток на фотоприемнике максима­ лен, что соответствует максимальному напряжению в его выходной цепи.

Так как величина напряжения в выходной цепи фотоприемника зависит от положения щели относительно изображения штриха, базой отсчета является положение щели фотоприемника.

Одной из причин отсутствия нулевого сигнала с фотоприемника при нулевом смещении штриха является погрешность типа смещения нуля, которая возникает в ФЭМ без модуляции светового потока с одним при­ емником вследствие потоков засветок, проникающих через приемную оптическую систему Ф и непосредственно через входную щель фотопри­ емника Ф ' а.также в результате смещения базы измерения (смещения входной щели фотоприемника).

Одним из основных этапов габаритного расчета ФЭМ является вы­ бор линейного увеличения /3 приемной оптической системы. Ниже будет показано, что изменение величины |3 противоречиво влияет на погреш­ ность типа смещения нуля. Поэтому существует оптимальное значение П И 0опт Р котором суммарная погрешность типа смещения нуля | Д х | принимает минимальное значение.

Для нахождения значения Д получим выражение для суммарной опт погрешности типа смешения нуля.

С этой целью определим суммарный световой поток Ф^ на вход­ ной щели фотоприемника в случае, когда граница штриха смещена на величину х, а смещение базы является максимальным и составляет х (см. рис. 77), где тп - входная щель приемника, т'п » вход­ 0 т а х ная щель приемника при нулевом смещении базы (х = 0), pq - изобра­ жение штриха [ 3 ].

Используя известное выражение для вычисления светового потока Ф от объекта с яркостью L, прошедшего через оптическую систему с ко­ ш эффициентом пропускания т и входной апертурой sin о А As' „ Ф = -nL т ——sin* о л, где AS* - площадь изображения, можно записать выражение для сум­ марного светового потока Ф в виде х - (!х) nL Од (ь - х т sin о шах ш + Р 7Т/, 7 Sin О ( 7ТL T sin о bh л Х( 3 л ф о max + я ЦЪИ + + % Р (9.22) в котором Ъ - ширина изображения штриха, равная размеру щели;

h - высота изображения штриха, равная высоте щели;

L ~ яркость m штриха;

Ьф - яркость фона;

L — яркость потока засветки, проника­ ющего через приемную оптическую систему;

L ' - яркость потока засвет­ ки, проникающего непосредственно через входную щель.

Дифференцируя выражение (9.22) по JC, получим выражение для чувствительности оптического преобразования /4 7TTsln О - h л (^ф-^ш) (9-23) dx Используя (9.22), можно найти световой поток, поступающий на фотоприемник в случае, когда отсутствуют смещение базы (х = 0) и потоки засветок. Взяв разность потоков при наличии смещения базы и засветок и при отсутствии их, получим величину изменения потока Л Ф ^, которая вызывает кажущееся смещение штриха Ax или погреш­ z ность типа смещения нуля. Выражение для Д Ф ^ будет иметь вид 2 7 т h sin о Г 7 L Т sin О bh Г А 3 A + + Д ф = ~ С'ф - ^ ш К max г а + ЬИ. (9.24) Соответствующее ему кажущееся смещение штриха Дл\. составит Дф,.

Д лч- = —• (9.25) С учетом (9.23) и (9.24) выражение (9.25) запишется к а к Аху = + + :. (9.26) 0 /3(Л -Л ) r s i n ^ (Ь - А ) ф ш ф ш Обозначая диапазон измеряемых смещений ±Х и принимая, что ширина щели выбирается равной 20 X, выражение (9.26) можно предста­ вить в виде 2 XL., 2 L! 0 X *отах Ах^ =— + + j. (9.27) °А Ф sin (/ L Р /-ф " m Анализ выражения (9.27) показывает, что, с одной стороны, увели­ чение 0 ведет к уменьшению ошибки, возникающей из-за смещения ба­ зы, а с другой - к увеличению слагаемого погрешности из-за потока засветки, непосредственно проникающего через щель. Взяв производную от Ах± по 0 [выражение (9.27)] и приравняв ее нулю, получим опти, при котором погрешность ДАЧ- минимальна, мальное значение j 3 01lr 7 4 1 2 а 3/ * m a x " Л ^ф " ш 0 = у/ • (9.28) ОПТ Как видно из выражений (9.23) и (9.27), источником погрешностей могут являться флуктуации яркостей Лф и /.,„.

Чувствительность ФЭМ без модуляции светового потока к колеба­ ниям яркостей /. ф и /,,„ может быть уменьшена за счет применения схем сравнения. В этих схемах используют два фотоприемиика, вклю­ ченных по дифференциальной схеме, на которые поступают световые по­ токи от осветителя по двум каналам, т.е. информация об измеряемом смещении передастся разностью напряжений на сопротивлениях, вклю­ ченных в выходные цени этих фотоприсмииков. Типичной конструкцией ФЭМ этого типа является ФЭМ со светодслительной призмой.

Метод получения информации об измеряемом смещении штриха в ФЭМ без модуляции светового потока в обоих случаях ( к а к с одним фотоприемником, так и с двумя) является амплитудным, так как основан на измерении величины постоянного напряжения. При этом по­ лоса пропускания электронных цепей узка, т.е. шумы не влияют суще­ ственно на погрешность измерения.

Возможно и амплитудно-импульсное преобразование, когда отсчет производится путем сравнения амплитуд импульсов, получаемых при сканировании изображения штриха. Примером ФЭМ, построенного на таком принципе, является микроскоп, предложенный в МИИГАиК fc.M. Феклистовым.

Рассмотрим принцип действия и классификацию ФЭМ с модуляцией светового потока. В фотоэлектрических микроскопах этого типа процесс передачи информации о смещении штриха сводится к следующему.

Зависящее от положения штриха распределение яркости в плоскости объекта преобразуется оптической системой и сканатором в закон из­ менения освещенности светочувствительной поверхности фотоприем­ ника во времени. При этом извлечение необходимой информации из вы­ ходного сигнала фотоприемиика может быть основано на двух различ­ ных принципах [31:

1) о контролируемом смещении судят по величине разности четных Т и нечетных Т интервалов времени между пиками последовательных ч н импульсов:

2) о контролируемом смещении судят по изменению сигнала, в ко­ тором по мерс увеличения смещения х возрастает содержание нечетных гармоник.

Соответственно этим двум принципам передачи информации ФЭМ с модуляцией светового потока делят на два тина: времяимпульсные ФЭМ и фотометрические ФЭМ.

Во времяимпульсном ФЭМ фотоприемник преобразует закон изме­ нения освещенности его светочувствительной поверхности во времени в соответствующую последовательность импульсов напряжения на на­ грузочном сопротивлении. Информация об измеряемом смещении пере­ дается разностью четных Т и нечетных Т интервалов между пиками ч н последовательных импульсов. Очевидно, что при совпадении вертикаль­ ной оси симметрии штриха с положением оси сканирования эта разность Т — Т = 0 и, следовательно, базой отсчета измеряемых смещений мо­ ч н жет служить ось сканирования. Метод является фазовым, так как осно­ ван на преобразовании измеряемого смещения в сдвиги моментов совпа­ дения вертикальной оси сканирующего анализатора изображения со штрихом относительно определенной фазы периодического закона ска­ нирования с последующим изменением этих сдвигов.

В зависимости от метода измерения разности Т — Т строят элект­ ч н ронную схему времяимпульсного ФЭМ.

Существует три основных метода измерения этой разности.

1. Измерение длительности интервалов времени Т и Т по длитель­ ч н ности стандартных импульсов.

2. Счет импульсов заполнения в течение интервалов Т и 7J, в счет­ ч чиках импульсов.

3. Измерение расстояния между изображениями четных и нечетных импульсов на экране осциллографа.

Примером времяимпульсного фотоэлектрического устройства явля­ ется двойной ФЭМ для компарирования штриховых мер длины, разрабо­ танный во Всесоюзном научно-исследовательском институте метроло­ гии [ 3 ].

Схема двойного ФЭМ приведена на рис. 78.

Световой поток от источника света 4 разделяется призмой 6 на две части и затем по двум каналам через призмы 5 и 5' и объективы и 7' попадает на поверхности сличаемых шкал Ш1 и И12.

Изображения штрихов шкал про­ ектируются в плоскости щелей и 1', за которым расположены фотоэлементы 2 и 2'. Зеркала 3 и 3' укреплены под углом 45° друг от друга и осуществляют сканирование за счет их колебательного движения относительно общей оси.

В каждом из каналов на выходе фотоэлементов возникают импуль­ сы в момент прохождения изобра­ жения штриха через щель. Эти им­ пульсы после усиления подаются в специальный блок отбора импульсов, который пропускает на вход тригге­ ра импульсы из обоих каналов толь­ ко при каком-либо одном направле­ нии сканирующего движения. Про­ вис. 78. Схема двойного микроскопа пущенные блоком отбора импульсы отпирают и запирают триггер. При этом триггер вырабатывает импульсы, длительности которых равны временному интервалу между очередной парой импульсов, поступивших на вход из первого и второго каналов.

Этот временной интервал пропорционален измеряемой разности.

С триггером связан дискриминатор, который отпирается на время, равное длительности вырабатываемого триггером импульса. При этом дискриминатор пропускает импульсы с частотой Д от генератора к счетчику импульсов. Счетчик подсчитывает поступившие на его вход импульсы за несколько периодов сканирования. При этом величина смещения определяется по формуле Д/ = yNt где N — число импульсов заполнения;

7 — цена одного импульса в ли­ нейной мере, прямо пропорциональная коэффициенту преобразования оптической и электронной частей ФЭМ и обратно пропорциональная частоте импульсов заполнения Д.

В фотометрическом ФЭМ с модуляцией светового потока фотопри­ емник преобразует закон изменения освещенности его светочувствитель­ ной поверхности в аналогичный закон изменения напряжения на сопро­ тивлении нагрузки. При этом информация об измеряемом смещении содержится в спектральном составе этого напряжения. В случае идеаль­ но симметричного штриха при совпадении его вертикальной оси с осью сканирования форма кривой распределения освещенности одинакова в течение обоих полупериодов сканирования и спектр напряжения на нагрузке фотоприемника содержит только четные гармонические состав­ ляющие. При смещении вертикальной оси штриха относительно оси сканирования форма кривой распределения освещенности на светочув­ ствительной поверхности приемника различна в первом и втором полу­ периодах сканирования, при этом в спектре появляются нечетные гармо­ нические составляющие, уровень которых и служит мерой измеряемого смещения штриха.

Метод измерения является амплитудным, однако в отличие от фото­ метрического ФЭМ без модуляции светового потока нулю измеряемого смещения соответствует нулевой уровень напряжения нечетных гар­ моник.

Приведем сравнительную характеристику различных типов ФЭМ.

Наиболее простыми являются ФЭМ без модуляции светового потока с одним фотоприемником. Однако, работая по принципу амплитудного измерения, когда нулевому измеряемому смещению соответствует ненулевой уровень сигнала, они очень чувствительны к отклонениям от номинальных значений всех параметров, влияющих на уровень выход­ ного сигнала. Кроме того, существенный вклад в погрешность измере­ ний вносит неравномерность чувствительности отдельных участков све­ точувствительного слоя фотоприемника.

В ФЭМ без модуляции светового потока с двумя фотоприемника­ ми практически невозможно избежать погрешностей, связанных с нетож­ дественностью этих фотоприемников. Поэтому ФЭМ без модуляции светового потока и с одним фотоприемником, и с двумя наименее точ­ ны. Предел измерения, выраженный в относительных единицах (отно­ шение участка визируемой шкалы, в границах которого существует одно­ значная зависимость выходного сигнала от смещения штриха, к размеру штриха), для ФЭМ без модуляции светового потока составляет 2 - 4 ед.

Времяимпульсные ФЭМ свободны от недостатков, присущих ФЭМ без модуляции светового потока. Однако они представляют собой ши­ рокополосные устройства, поэтому неустранимым источником погреш­ ности являются шумы. Кроме того, источником погрешности может быть нестабильность оси сканирования сканатора. В [3] показано, что суммарная погрешность, обусловленная этими двумя причинами, может быть снижена только до уровня К Г м к м. Предел измерения времяим пульсных ФЭМ составляет 2 0 - 100 ед.


Фотометрические ФЭМ с модуляцией светового потока, имеющие нулевой уровень нечетных гармоник при нулевом смещении, менее чувствительны к отклонениям от номинальных значений различных параметров. Кроме того, обработка выходного сигнала осуществляется сравнительно узкополосной аппаратурой, пропускающей всего две-три наиболее низкие нечетные гармонические составляющие, поэтому они менее чувствительны и к влиянию шумов. Кроме того, в них отсутству­ ют погрешности, обусловленные неравномерностью чувствительности светочувствительной поверхности фотоприемника. Поэтому они наибо­ лее точны. Однако их предел измерения составляет 2 - 3 ед.

В связи с тем, что фотометрические ФЭМ с модуляцией и без моду­ ляции светового потока имеют на порядок меньший предел измерения по сравнению с времяимпульсными ФЭМ, их используют в основном в качестве нулевых отсчетных устройств. При этом погрешность ФЭМ без модуляции светового потока составляет порядка 1 м к м, а ФЭМ фотометрических с модуляцией светового потока - около сотых долей микрометра.

Времяимпульсные ФЭМ позволяют производить отсчеты положения штриха, а также измерять расстояние между штрихами. При этом по­ грешность времяимпульсных ФЭМ составляет около 0,1 м к м.

§ 53. Кодовые отсчетные системы и устройства В настоящее время в геодезических измерительных приборах широко применяются системы автоматической регистрации угловых и линейных величин, построение которых основано на использовании датчиков угло­ вых и линейных перемещений.

По своему принципу действия датчики угловых и линейных переме­ щений являются преобразователями непрерывной входной величины в дискретную выходную величину или аналого-цифровыми преобразова­ телями.

Входными величинами такого датчика могут быть линейное или угловое перемещения, а также пространственное положение какого либо объекта. В процессе преобразования входной величины в выход ную в датчике осуществляются две операции — квантование и кодиро­ вание. При квантовании непрерывная измеряемая величина представ­ ляется набором дискретных уровней, а в результате кодирования этому уровню квантования ставится в соответствие конкретная система симво­ лов или код, т.е. набор цифр, составленный по определенному закону и обозначающий число.

Таким образом, выходной величиной датчика является числовой эквивалент измеряемой непрерывной величины. Так как при непрерыв­ но-дискретном преобразовании результат измерения представляется в цифровой форме, датчики угловых и линейных перемещений являются по существу преобразователями "перемещение-цифра".

Рассмотрим основные характеристики преобразователей простран­ ственных перемещений в цифровой код.

Основными характеристиками преобразователей "перемещение цифра" являются:

1. Форма представления входных и выходных величин. В качестве выходных величин преобразователи могут использовать различные виды цифровых кодов. Наибольшее распространение получили двоич­ ные, десятичные и двоично-десятичные коды. Иногда используются коды специальных видов - циклические. Выбор кода зависит от назначения преобразователя. Если он осуществляет выход на цифровую индикацию, используемую человеком, то используется привычный для человека де­ сятичный код. В случае же, когда выход преобразователя сопряжен со входом управляющей ЭВМ, используется к о д этой ЭВМ.

2. Диапазон изменения входной величины х, равный разности ее максимального и минимального значений ( x - * i n ) и диапазон max m изменения выходной величины.

3. Предел разрешения преобразователя Ар - приращение входной величины, соответствующее изменению выходного кода на единицу младшего разряда, 'max ~ 'min где N - число дискретных уровней квантования.

4. Ошибка квантования - разность полученного дискретного значе­ ния и непрерывного в момент образования дискретной величины.

5. Быстродействие - время одного преобразования непрерывной величины в цифровой код.

6. Максимальная скорость изменения входной величины. Для датчи­ ка " в а л - ц и ф р а " ( у г о л - к о д ) - максимальная угловая скорость вала (рад/с;

градус/с).

7. Надежность - характеризуется вероятностью безотказной работы преобразователя при сохранении заданных технических характеристик преобразования.

Существует три основных метода получения числового эквивалента измеряемой непрерывной величины - метод последовательного счета, метод считывания и метод сравнения и вычитания. Однако в преобразо 14 - B.C. Плотников вателях пространственных перемещений получили распространение толь­ к о два первых метода. Поэтому в соответствии с этими двумя методами преобразователи "перемещение-цифра" подразделяют на преобразова­ тели последовательного счета и преобразователи считывания.

В преобразователях последовательного счета ведется последователь­ ный счет числа единиц младшего разряда, составляющих значение изме­ ряемой величины, в результате получается числовой эквивалент. К пре­ образователям последовательного счета относятся фотоэлектрические преобразователи с рабочими мерами в виде растра или растровых сопря­ жений. Классификация и принципы действия преобразователей этого типа будут рассмотрены в § 54.

В преобразователях считывания измеряемая величина сравнивается с заранее заготовленным набором числовых эквивалентов. В зависимо­ сти от значения измеряемой величины происходит считывание определен­ ного числового эквивалента. Преобразователи этого типа используют в качестве рабочих мер линейные кодовые шкалы (в случае измерения линейных перемещений) и круговые кодовые шкалы или кодовые дис­ ки при измерении угловых перемещений.

В дальнейшем будут рассмотрены преобразователи угла в код, так как основные выводы для этого типа устройств справедливы и для пре­ образователей линейных перемещений в коды.

Принцип действия преобразователя считывания сводится к следую­ щему. На кодируемом валу (рис. 79), угловое положение которого необходимо измерить, жестко закреплен кодовый диск - стеклянное основание с нанесенной на него кодовой маской, обычно представля­ ющей из себя концентрические кодовые дорожки с прозрачными и не­ прозрачными сегментами. По одну сторону кодовой шкалы помещается осветитель У, а по другую - диафрагма со щелью 3 и фотоприемники 4, 5, число которых обычно равно числу кодовых дорожек.

В момент съема информации лучи света, проходящие через прозрач­ ные сегменты дорожки, освещают фотоприемники, сигналы с которых принимаются за двоичные единицы. При этом с фотоприемников, пере­ крытых непрозрачными сегментами, сигналы отсутствуют, что соответ­ ствует двоичных нулям. Изменению положения кодовой шкалы на не­ которую дискретную величину соответствует новая комбинация светлых и темных участков на дорожках кодового диска, находящихся против щелевой диафрагмы. В результате происходит кодирование углового положения вала. Для измерения угла необходимо снять два отсчета, при­ чем установка кодовой шкалы на нулевой отсчет не обязательна.

Формирование числового эквивалента измеряемой непрерывной величины - угла поворота кодируемого вала происходит путем опроса фотоприемников с последующей обработкой полученных с них сигналов.

В преобразователях считывания осуществляется к а к одновременный опрос всех чувствительных элементов, тогда он носит название преобра­ зователя параллельного считывания, так и поочередный опрос фотопри­ емников, и в этом случае его называют преобразователем последова­ тельного считывания.

Рис. 79. Принципиальная схема фото­ Рис. 80. Круговая двоичная кодовая шкала электрического преобразователя счи­ тывания:

У — осветитель;

2 — кодовый диск;

3 — диафрагма со щелью;

4 — блок фотоприемников;

5 — электронный блок Параметры фотоэлектрического преобразователя считывания зави­ сят от вида принятого кода.

При двоичном кодировании весь диапазон измеряемой непрерыв­ ной входной величины ( * - *min) разбивают на интервалы, кратные max Ахр, и каждому интервалу ставят в соответствие определенное двоичное число.

На рис. 80 показан пример двоичной кодовой шкалы датчика угло­ вых перемещений. Коду нуля соответствуют заштрихованные участки, коду единицы — светлые. Младшему разряду двоичных чисел соответ­ ствует внешнее кольцо, а старшему разряду — внутреннее. В двоичной системе счисления для получения "я"-го разрядного числа необходимо иметь " я " кодовых дорожек (колец). Если кольцам присвоить поряд­ ковые номера, начиная с внутреннего, то число светлых и темных участ­ ков в каждой дорожке можно подсчитать по формуле k l N =N = 2~, T c где N и N — число темных и светлых участков соответственно, к — T c номер кольца.

Необходимое число комбинаций N можно рассчитать по формуле K N = 2", (9.29) K где п — число разрядов.

Выбор числа разрядов для круговой кодовой шкалы производят, исходя из заданного предела разрешения преобразователя Д *. При р этом приращение входной величины, соответствующее приращению вы­ ходной величины на единицу младшего разряда, составит 360° 360° Ах, = = —-—, откуда можно получить выражение для вычисления необходимого числа разрядов шкалы:

360° п = log —. (9.30) Ах Р Ниже приведены соотношения между числом разрядов и дискрет­ ным отсчетом положения вала (пределом разрешения преобразова­ теля Дхр).

, 7 8 9 10 12 13 п IS 5'1б" 2Гб" ю'зз" Д*... 2°48'45" 1-24'22" 2'38" Г19" 39" 42'll" р 22 23 17 п..... 16 18 19 Дх... 20" 0,62" 0,31" 10" OAS­ 0,08" 5" 2,5" 1,25" р По приведенным данным можно определить необходимое число раз­ рядов кодовой шкалы для достижения заданного предела разрешения.


Однако значения величин разрядов "/Г' на практике ограничивают­ ся по двум причинам:

1) частота следования линий в младшем разряде не может быть меньше 3 м к м, так к а к, к а к было сказано выше ( § 47), пределом тех­ нологических возможностей при изготовлении лимбов является размер толщины штриха, равный 1,5 м к м ;

2) диаметр кодовой дорожки D по конструктивным соображениям практически ограничивается величиной порядка 350-400 м м для уни­ кальных установок. В большинстве случаев он должен быть существенно меньше.

С учетом сказанного максимальное значение разряда кодового диска w max можно вычислить по формуле яЮ Вычисленное значение я при D = 400 м м, с учетом округления тах его до целого числа, составит я = 19. Известна технология изготов­ т а х ления 16-разрядных кодовых дисков с ценой деления в угловой ме­ ре ~~ 2 0 '. Для получения более высокой разрядности преобразователя используют интерполяцию младшего разряда и дополнительные построе­ ния, например муаровый эффект.

Считывающие элементы круговой кодовой шкалы располагаются по радиусу. На выходе преобразователя с такой шкалой получается сра­ зу к о д двоичного числа, что является достоинством шкал такого типа.

Однако эти -преобразователи обладают существенным недостатком, свя­ занным с неопределенностью считывания на границе темного и светлого участков по всем разрядам.

Неопределенность считывания возникает из-за конечной ширины луча считывания. При прохождении через луч считывания передней или задней границы сектора маски происходит постепенное изменение лучис­ того потока на поверхности чувствительных элементов всех разрядов, т.е. появляется интервал 6, в котором равновероятны оба значения и единицы, и нуля. Этот интервал называется зоной неопределенности сигнала, которая увеличивается при увеличении ширины луча считыва­ ния ц. Неопределенность может привести к грубой ошибке на величину, равную единице старшего разряда.

В [34] показано, что для исключения возможности появления лож­ ных кодов необходимо обеспечить условие, при котором зона неопре­ деленности сигнала для каждого положения кодовой маски была бы только в каком-либо одном разряде. Это условие выполняется, если ширина луча считывания ц равна или меньше длины дуги кванта п по старшему разряду, которая определяется из формулы Ъ =Ч= ~ - • (9-31) где d — внутренний диаметр кодовой зоны старшего разряда, п — число разрядов.

Условие (9.31) является условием оптимального считывания инфор­ мации с двоичного кодового диска.

С учетом условия (9.31) и рис. 81 запишем формулу для вычисле­ ния диаметра кодового диска преобразователя D в виде я D= ц + 2hn + 2А, где h — ширина кодовой зоны;

А — ширина нерабочей зоны диска.

Принимая А = ft, будем иметь D = ^ — - + 2 Л ( я + 1). (9.32) Приведем основные этапы расчета преобразователя "угол —код", использующего круговую двоичную шкалу.

Вначале по заданному пределу разрешения преобразователя А * р вычисляют необходимое число разрядов " я " кодового диска. Затем в результате энергетического расчета преобразователя определяют ширину луча считывания р. И наконец, зная размер И фотодатчика по высоте, определяют диаметр диска D.

Для устранения ошибок неоднозначности считывания с двоичной ко­ довой шкалы применяются два метода:

1) использование во всех разрядах, кроме младшего, двух рядов Рис. 81. Круговая кодовая маска пре- Рис. 82. Круговая шкала с колом Грея образователя фотоприемников с последующей логической выборкой сигнала с них;

2) использование кодов, в которых переход от одного числа к со­ седнему сопровождается переменой кода только в одном разряде (одно переменные коды).

При установке дополнительных считывающих элементов в каждом разряде двоичной кодовой шкалы появляется избыточная информация, которая позволяет осуществить логический выбор для каждого разря­ да одного из двух фотоприемников. Существует два основных метода установки и логического выбора считывающих элементов - метод "двойной щетки" и метод " ^ - р а с п о л о ж е н и я считывающих элементов.

При " К "-расположении фотонриемники симметрично смещаются относительно опорной линии считывания (см. рис. 80), причем оптималь­ ная величина смещения каждого считывающего элемента, с точки зре­ ния симметричных допусков на неточности изготовления кодовой шкалы и установки считывающих элементов, равна 1/4 длины кодового участка соответствующей разрядной дорожки кодовой шкалы. При этом величина кодового участка при переходе к соседнему старшему разряду возрастает вдвое, что ведет к возрастанию допусков. Это явля­ ется достоинством "К"-расположения. Однако код самого старшего разряда может быть определен только после определения кодов всех предыдущих разрядов, т.е. происходит последовательное считывание, при котором увеличивается время преобразования, что является недос­ татком такого расположения.

В методе считывания "двойной щетки" (см. рис. 80) считывающие элементы располагаются симметрично относительно линии считывания элемента младшего разряда на расстоянии, равном половине длины ко­ дового участка младшего разряда. Съем сигналов осуществляется одно­ временно со всех разрядов - с отстающего ряда фотоприемников, если код младшего разряда 1, и с опережающего ряда, если к о д младшего раз­ ряда 0. При этом значительно сокращается время преобразования, что является достоинством параллельного метода считывания "двойной щ е т к и. Недостаток этого метода заключается в более жестких допусках ни расположение кодовой маски старших разрядов и установку фото­ приемников.

Устранить неоднозначность считывания сразу в нескольких разря­ дах можно применением такого кода, в котором переход от одного числа к соседнему сопровождается изменением только в одном разряде, или одноперсменного кода. К числу одноперемеиных кодов относится цик­ лический двоичный к о д Грея, получивший наибольшее распространение.

Код строится гаким образом, что шаг шкалы кодовой дорожки каждо­ го старшего разряда в два раза больше по сравнению с шагом кодовой дорожки предыдущего разряда. Темные участки соседнего старшего раз­ ряда получаются посередине темного и светлого участков дорожки млад­ шего разряда. При этом неопределенность считывания при переходе гра­ ницы темного и светлого участков или, наоборот, не превышает единицы младшего разряда.

На рис. 82 показана круговая шкала с кодом Грея. Ниже представ­ лены изображения десятичных чисел кодом Грея и обычным двоичным кодом.

Десятичный код 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Код Грея 0000 0001 ООН 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 Двоичный код.. 0000 0001 0010 ООП 0100 0101 0110 0111 1000 1001 Для перевода двоичного числа в циклический к о д Грея необходимо сдвинуть это двоичное число на один разряд вправо (при этом младший разряд теряется) и выполнить поразрядно сложение сдвинутого и не­ сдвинутого чисел по правилам сложения двоичной системы. В резуль­ тате будет получено число в циклическом двоичном коде 1001 - число в двоичном коде + 100(1) - сдвинутое число 1101 - число в циклическом коде.

Информация, полученная со шкалы, построенной в коде Грея, спе­ циальными логическими устройствами преобразуется в двоичный к о д.

Считывание информации в коде Грея можно получить с обычной кодовой шкалы, расположив соответствующим образом считывающие элементы каждой разрядной кодовой дорожки [34].

Применение кодов с основанием больше двух позволяет уменьшить число разрядных дорожек на кодовой шкале по сравнению с двоичным кодом при том же объеме информации, наносимой на шкалу. Недостат­ ком такого типа является увеличение числа считывающих элементов, причем относительное положение всех этих элементов должно быть^вы держано с допуском по углу не больше половины наименьшего отсчет­ ного деления. Кроме того, увеличение числа фотоприемников приводит к усложнению электронной части преобразователя, а необходимость Рис. 83. Линейная шкала с двоично-десятичным циклическим кодом перевода полученного кода в двоичную систему ведет к увеличению количества электронного оборудо­ вания.

В системах, где необходима связь между вычис­ лительным устройством и человеком, конечный ре­ зультат нужно получить в десятичной системе. Для этой цели можно пользоваться специальными схема­ ми перевода двоичной системы в десятичную. Однако такие схемы являются довольно сложными, поэтому для отсчета в десятичной системе счисления лучше воспользоваться двоично-десятичным циклическим кодом. На рис. 83 приведена шкала, построенная в соответствии с двоично-десятичным кодом. Каждая десятичная цифра двоично-десятичного кода опреде­ ляется четырьмя разрядами двоичного кода.

Переход с двоичного кода в десятичный в систе­ мах считывания производится с потерей двоичных единиц, число N которых зависит от числа десятич­ ных разрядов п и определяется формулой N = 2 " - 10", из которой следует, что переход с двоичного кода на четырех дорожках, дающих 16 единиц в одноразрядный десятичный код, приводит к потере 4 2 - 1 0 = 6 ед. В двух десятичных разрядах такая потеря составляет 4 2 2 4 2 ' - 10 = 156 ед. в трех десятичных разрядах 2 ' - 10 = 3096 ед. и т.д. Это является недостатком двоично-десятичного кода, так к а к избыточность двоичных единиц приводит к необходимости иметь более широкую шкалу.

§ 54. Обтюрационно-растровые и муаровые отсчетные системы Уменьшение предела разрешения фотоэлектрических преобразователей считывания за счет увеличения числа разрядности их рабочих мер в виде кодовых линеек и дисков требует применения весьма узких щелей, что ведет к уменьшению светового потока, попадающего на фотоэлект­ рический приемник. Применение более сильных источников света в этом случае вызывает температурные погрешности, которые не позволяют увеличить точность отсчета при увеличении числа разрядов кодового датчика. Уменьшение же предела разрешения преобразователя за счет увеличения его разрядности на один двоичный разряд при той же ширине луча считывания кодовых зон вызывает значительное увеличение диа­ метра кодового диска D [формула (9.32)]. Существующие фотоэлект рические преобразователи по методу считывания с кодовой маски имеют предел разрешения 0,02-0,05 мм при линейных измерениях и 10—20" — при угловых.

Меньший предел разрешения можно получить в фотоэлектрических преобразователях последовательного счета, основанных на использова­ нии растров и растровых сопряжений в качестве рабочих мер.

Растр представляет собой совокупность подобных элементов, обра­ зующих периодическую структуру. В зависимости от характера воздей­ ствия на лучистый поток различают растры пропускающие и отражаю­ щие. Пропускающие растры представляют собой систему прозрачных и непрозрачных подобных элементов, а отражающие растры состоят из эле­ ментов, зеркально отражающих свет.

Растр можно нанести на любую поверхность, например на плоскую, сферическую, цилиндрическую, коническую и др. Растровые измеритель­ ные решетки бывают амплитудными и фазовыми. Амплитудный растр изменяет амплитуду падающей волны излучения, а действие фазового сводится к изменению фазовых соотношений.

Основными оптическими характеристиками измерительных раст­ ров (рис. 84) являются шаг W (период) и пропускание П. Шаг растра это линейное или угловое расстояние между осями двух соседних эле­ ментов растра. Пропускание растра характеризуется отношением шири­ ны "я " прозрачного элемента растра к периоду W, т.е. П = а/ W, что по­ казывает, к а к а я доля светового потока проходит через растр.

Рис. 84. Амплитудные растры:

а, б, в - плоские параллельные;

г — радиально-центральный;

д - радиально-нецент ральный;

е - спиральный жсиия На рис. 84 показаны некоторые виды амплитудных растров. Для измерения линейных перемещений применяют плоские параллельные растры с постоянным шагом (рис. 84, я ), параллельные растры с изменя­ ющимся шагом (рис. 84, в) и растры с прямоугольными прозрачными элементами (рис. 84, б).

Для измерения угловых перемещений используют радиально-цент ральные растры (рис. 84, г), радианьно-нецентральные растры (рис. 84, д) и спиральные растровые решетки (рис. 84, е).

Для пояснения основного принципа работы преобразователя после­ довательного счета рассмотрим схему простейшего датчика угла поворо­ та (рис. 85). Работа датчика основана на счете числа импульсов фото­ тока, получаемых при модуляции светового потока от источника 1 через конденсор 2 измерительным растром 3, жестко скрепленным с валом, угол поворота которого необходимо измерить. В данной схеме углу по­ ворота вала ставится в соответствие подсчитанное число периодов растра.

Эта схема на практике не получила распространения, так как точность ее невелика и, кроме того, она несовершенна в энергетическом отношении, так к а к лучистый поток проходит только через одну ячейку растра.

Световой поток, поступающий на фотоприемник 4, можно увели­ чить, применив диафрагму в виде части растра, закрепленную неподвиж­ но. Эту диафрагму называют индикаторным растром.

В общем случае измерительный и индикаторный растры могут иметь разные параметры и занимать различное положение относительно друг друга. При наложении двух растровых решеток темные штрихи одной из них, накладываясь на светлые штрихи другой, уменьшают площадь этих участков растра. В местах же пересечения темных полос они, накла­ дываясь друг на друга й совмещаясь, сохраняют площадь светлых полос растра без изменения. Группируясь, светлые и темные участки образуют отчетливо видимые широкие полосы, которые называют комбинацион­ ными или муаровыми.

Муаровую картину можно представить как геометрическое место точек пересечения двух наложенных друг на друга семейств растровых линий.

Пусть функции F (х, у) и G (х, у) определяют форму отдельных кривых, а функции f(h ) и g (к) - положение этих кривых в каждом семействе. Тогда уравнения первого и второго семейств растровых линий можно записать к а к (9.33) где х и у - координаты любой точки на плоскости семейства кривых;

Инк- параметры, характеризующие номер линий соответственно в первом и втором семействах.

Результирующая муаровая картина является пронумерованным семейством кривых, при этом номер р какой-либо линии семейства удовлетворяет характеристическому уравнению v (А, к) = р которое для большинства комбинационных растровых картин, исполь­ зуемых в растровых датчиках положения, имеет вид И - к = р. (9.34) Таким образом, совокупность линий растров образует семейство линий одного параметра р = 0, 1, 2, 3,..., причем р является порядковым но­ мером комбинационной полосы (рис. 86).

Рассмотрим простейшие случаи применения параметрического ме­ тода для определения муаровых картин в некоторых частных случаях, встречающихся на практике. В геодезических приборах для измерения угловых перемещений используются сопряжения радиальных и спираль­ ных растров.

При сопряжении двух радиально-центральных растров наибольший интерес представляют два случая:

1) сопряжение двух радиальных растров, имеющих разные угловые шаги, с совмещением их центров - нониусная комбинационная картина;

2) сопряжение двух радиальных растров с равными угловыми шага­ ми с разнесением их центров — сеточный тип комбинационных муаровых полос.

Проведем анализ работы сопряжения двух радиально-центральных растров в первом случае. Для этого запишем уравнения семейств ради­ альных прямых, образующих первый и второй растры, в полярной систе­ ме координат (9.35) где Wj и w — угловые шаги соответственно первого и второго растров.

Решая совместно (9.34) и (9.35), получим уравнение результирую­ щей муаровой картины в виде Рис. 87. Сопряжение радианьно-центральных растров с разными угловыми шагами * =Р ' т.е. муаровая картина представляет собой семейство радиальных полос, угловое расстояние между которыми равно —.

Найдем зависимость между угловым перемещением радиального растра и перемещением комбинационной полосы в этом случае.

Пусть нулевой штрих первого радиального растра образует с поляр­ ной осью угол е, причем 0 е w (рис. 87). Допустим, что шаг второ­ x го растра w больше шага первого растра w и нулевая линия второго 2 x растра совпадает с полярной осью. Тогда уравнения семейств прямых, образующих эти растры, будут иметь вид ^ = h w, + е | (9.36) J I = kw Решая совместно (9.34) и (9.36), получим уравнение результирую­ щей муаровой картины 6 VVj w * = (Р + — ) — • (9-37) Из (9.37) видно, что при изменении е муаровая полоса будет сме Рис. 88. Сопряжение радиально-центральных растров с равными угловыми шагами при разнесении их центров щаться, причем при близких значениях угловых шагов w, и и$ растров малому приращению Де будет соответствовать большое угловое пере­ мещение Д1 муаровых полос. При зтом будет осуществляться мас­ штабное преобразование перемещения первого растра в перемещение муаровых полос. Коэффициент увеличения перемещения составит К= —- = -. (938) de w — w, Кроме того, из (9.37) также следует, что угловое перемещение нони усных комбинационных полос линейно зависит от угла поворота перво­ го растра, что является важным достоинством нониусного сопряжения радиальных растров.

При уменьшении разности периодов w - w, двух сопряженных растров возрастает угловой шаг комбинационных полос. При централь­ ном сопряжении двух растров с одинаковыми периодами (w = w ) x шаг комбинационного растра становится равным бесконечности. Такое сопряжение растров называется обтюрационным.

Анализ работы второго случая сопряжения радиально-центральных растров, имеющих равные угловые шаги tv = w = w, при разнесении t их центров на расстояние 25 (рис. 88) можно провести, используя уравнения семейств прямых, образующих эти растры, в прямоугольной системе координат у = (дг+ S) ighw (9.39) У = (х - S) Xgkw J Решая совместно (9.34) и (9.39), можно получить уравнение резуль­ тирующей муаровой картины в виде + (9.40) где Q ~ tg pw.

Следовательно, муаровая картина состоит из окружностей, радиусы которых определяются членом в квадратных скобках уравнения (9.40), а центры этих окружностей лежат на оси "у". Кроме того, каждая окружность проходит через две точки (5;

О) и ( - 5 ;

О).

Из (9.40) видно, что при расстоянии S между центрами растров, равном нулю, радиус полос равен нулю, т.е. получается обтюрационное сопряжение.

Для измерения угловых перемещений применяют сопряжения не только радиально-центральных растров, но и сопряжения, образованные радиально-нецентральным растром с радиально-центральным или ради ально-нецентральным растрами. При совмещении центров обоих растров получается муаровая картина в виде кольцевых муаровых полос.

В литературе* приведен подробный анализ работы сопряжений с кольцевыми комбинационными полосами и показано, что линейное пере­ мещение муаровой полосы прямо пропорционально углу поворота е подвижного растра лишь в первом приближении.

Важным достоинством растрового сопряжения с кольцевыми комби­ национными полосами является возможность изучения информации об угловом перемещении одного растра относительно другого одновре­ менно со всей кольцевой комбинационной полосы, например, с по­ мощью волоконной оптики, что позволяет значительно уменьшить влия­ ние ошибок положения штрихов растра.

Новые возможности при построении фотоэлектрических растровых преобразователей угловых перемещений открывают спиральные растры и их сопряжения. При сопряжении jV-заходного спирального растра с семейством равноотстоящих окружностей образуются радиальные ком­ бинационные полосы с угловым шагом W = 2rr/W, причем поворот спи­ рального растра на угол е приводит к повороту комбинационных полос на тот же угол е. Сопряжение многозаходных спиральных растров позво ляет осуществить масштабное преобразование входного угла с заданным коэффициентом увеличения К.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.