авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 11 |

«В.С.ПЛОТНИКОВ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов оптических ...»

-- [ Страница 7 ] --

*Нреснухин Л.Н., Шаньгин В.Ф., Шаталов Ю.А. Муаровые растровые датчики положения и их применение. М., Машиностроение» 1969 Для анализа работы сопряжений Л-заходного спирального растра с семейством равноотстоящих окружностей или с jV-заходным спираль­ ным растром используют уравнение для jV-заходного спирального растра с начальным радиусом г и шагом спирали w в полярной системе коор­ динат р = г + + о — (* — К - 6), (9.41) где е - угол поворота спирального растра относительно полярной оси, а также уравнение семейства равноотстоящих окружностей с шагом w и радиусом начальной окружности г р = г +Ь. (9.42) В [34] приведены таблицы результатов анализа работы сопряжений радиальных растров (табл. 6) и сопряжений спиральных растров (табл. 7).

Анализ работы различных растровых сопряжений показывает, что они осуществляют масштабное преобразование малых перемещений измерительного растра в существенно большие, пропорциональные перемещения муаровых комбинационных полос. Положение комбина­ ционных полос фиксируется фотоэлектрическим путем с помощью, раст­ ровых преобразующих звеньев.

На рис. 89 изображены простейшие растровые измерительные фото­ электрические звенья, применяемые соответственно для измерения линейных и угловых перемещений. Основными элементами растрового преобразующего звена являются блок осветителя, создающий парал­ лельный пучок света, растровое сопряжение, освещаемое этим пучком, и блок фотоприемников. Измерительный растровый лимб / закрепля­ ется на подвижных частях объекта, а индикаторный растровый сектор 2, осветитель 3 и фотоприемник 4 — на неподвижных частях.

Рассмотрим работу измерительного звена с обтюрационным сопря­ жением. При относительном перемещении растров с обтюрационным сопряжением световой поток, проходящий от осветителя на фотоприем­ ник измерительного звена, будет модулироваться. При этом освещен­ ность за растровым полем периодически изменяется. Число периодов из­ менения освещенности соответствует величине перемещения измеритель­ ного растра относительно индикаторного и отсчитывается с помощью специальных счетчиков. Доля периода может быть определена по вели­ чине фототока в цепи фотоэлемента или по пространственной фазе фото­ тока. Величина и форма выходного сигнала фотоприемника определя­ ются пропусканием II растрового сопряжения. В случае обтюрационно го сопряжения при пропускании каждого растра I I i = I I = 0, 5 функ­ ция пропускания растрового сопряжения имеет треугольную форму.

Качество растрового сопряжения характеризуется контрастом, т.е.

+ •В Г II II II 3* II + со О) § ft.

I и + + II 00 а l + + a •л ST Я II II II il аСt 8 2. iI s s.Is X X * °55 а 2.

I е б is.

8 e О Си U ЯС г.

+ н и Э ВО + + + ft.

ft.

+ ft.

I + II I I + + + + 9- 9.

Л — о II I!

ft.

ft. ft.

« Si 2 о 53.

н о 5о Ms 2^ §& s u Se ~r Г»_ «Рюо * i b-s i S 59S в И но if 5 s is °S P»E & 8. ° о_ ю ЬС« о я o. J о е иS Я ев X J О. С яг а яж 1 5 - B.C. ПЛОТНИКОВ Рис. 89. Растровые измерительные звенья отношением амплитуды изменения функции пропускания к среднему значению функции пропускания, ^max ~ ^min = ( 9 4 3 ) * ~п п ' + "max "min Здесь П и II - соответственно максимальный и минимальный тах min коэффициент пропускания за растровым сопряжением. Очевидно, что при треугольной форме функции пропускания растрового сопряжения контраст максимален и равен единице. В этом состоит основное преиму­ щество обтюрационного сопряжения растров (растры с одинаковыми шагами W и шириной штрихов, равной JV/2).

Основными блоками накапливающих устройств являются электро­ механические и электронные счетчики. Накапливающие устройства с электромеханическими счетчиками не получили широкого распростра­ нения.

Электронные счетчики могут быть нереверсивными и реверсивными.

Нереверсивные счетчики не реагируют на направление движения.

Они накапливают импульсы при циклическом изменении светового потока в растровом звене независимо от направления движения измери­ тельного растра. Поэтому нереверсивные счетчики практически не приме­ няются.

Определение направления перемещения можно осуществить, имея два или три сигнала от растрового звена, сдвинутые относительно друг друга на некоторую пространственную фазу. Для осуществления фазо­ вого сдвига световых сигналов, проходящих через сопряжение, приме­ няют индикаторные растры, у которых штрихи наносятся с некоторым сдвигом относительно друг друга.

Для осуществления фазового сдвига сигналов на величину W/ применяют индикаторный растр, у которого штрихи нанесены на двух участках со сдвигом на величину W/4 в направлении, перпендикулярном к штрихам. На рис. 90 представлены измерительный растр Р и инди­ х каторный растр, состоящий из двух растров Р' и Р\\ а также зависи­ г мость пропускания П! и П соответственно для каждого канала этого Рис.90. Обтюрационнос растровое звено звена Ci и С. При перемещении измери­ тельного растра Р относительно индика­ торного растра изменение пропускания П, в первом канале С будет отставать или х опережать изменение пропускания П через сопряжение С в зависимости от направ­ ления перемещения. Таким образом, в зависимости от направления перемещения п измерительного растра вектор суммы сиг­ налов будет вращаться в соответствующую сторону. Величина поворота этого вектора А от условной нулевой фазы характеризует величину перемещения растра на долю шага или его положение. Знак фазового сдвига X ли между сигналами определяет направление измеряемого смещения.

Сигналы, несущие информацию о направлении движения растра, могут быть поданы на отсчетное устройство с реверсивным счетчиком, который суммирует циклы изменения фототока в фотоэлементах при прямом перемещении растра и вычитает их при обратном.

Так к а к измеряемое перемещение представляется последователь­ ностью однородных импульсов, причем каждый импульс соответствует перемещению измерительного растра на один шаг И/, точность преобра­ зователя с обтюрационным растровым сопряжением зависит от величины шага растров. Для построения высокоточных измерительных систем приходится применять растры, имеющие малый шаг (0,05-0,01) мм или дифракционные решетки.

Однако осуществить обтюрационное сопряжение решеток с малым т а г о м трудно из-за погрешности решеток, неточности их монтажа, непараллельности светового пучка, проходящего через звено, а также вследствие соизмеримости шага решетки с длиной волны используемого для считывания излучения.

Поэтому в измерительных системах обтюрационное сопряжение при­ меняется при достаточно большом шаге растров (0,1 м м и более).

При использовании решеток с большой частотой пользуются явле­ нием образования комбинационных или муаровых полос.

Если в выходном зрачке растрового фотоэлектрического звена укладывается несколько полос комбинационного растра, то перемеще­ ние полос в ноле зрения фотоприемником не разрешается, так к а к про­ пускание П растрового сопряжения в этом случае остается постоянным и не зависит от перемещения одного из растров, т.е. модуляции све­ тового потока не происходит. Поэтому на растровое поле перед фото­ приемником необходимо наложить щелевую диафрагму, направление щелей которой совпадает с направлением комбинационных полос, а 15* Рис. 91. Накапливающее растровое отсчетное устройство:

а - оптическая схема: / - источник излучения;

2 - конденсор;

3 - индикаторный растр;

4 — измерительный растр;

б — структурная схема накапливающего преобра­ зователя;

в — временные диаграммы работы накапливающего преобразователя расстояние между щелями равно шагу полос. При перемещении муаро­ вой картины относительно такой диафрагмы световой поток, проходя­ щий через нее, будет изменяться. Для обеспечения реверсивного счета муаровых полос растровое муаровое звено должно выдавать два сигна­ ла, сдвинутых по пространственной фазе на я / 2 относительно друг друга, т.е. находящихся в квадратуре. Это достигается соответствующим размещением диафрагм в растровом поле. Оптическая схема растрового звена показана на рис. 91, сг. В схеме используют четыре фотоприемника ФП, - Ф П, причем на каждый фотоприемник поступает световой поток, сдвинутый по пространственной фазе на тг/2 относительно предыдущего фотоприемника.

Для формирования каждого из квадратурных сигналов фотоприем­ ники включают попарно через один, т.е. ФП, с ФП и ФП с ФП по 3 2 балансной схеме. Достоинством такого включения фотоприемников является автоматическая компенсация любого дрейфа в уровне посто­ янной составляющей сигнала. Кроме того, при балансном включении фотоприемников отсутствует постоянная составляющая выходного сигнала, которую необходимо компенсировать.

При перемещении измерительной растровой решетки в одном на­ правлении изменение первого квадратурного сигнала Ц, создаваемого парой фотоприемников ФП1 и Ф Щ, отстает на четверть периода от изме­ нения второго квадратурного сигнала С/ц, создаваемого парой фото­ приемников ФП и Ф П, а при перемещении в противоположном направ­ 2 лении второй квадратурный сигнал отстает на четверть периода от перво­ го [34].

На рис. 9\,б представлена блок-схема отсчетного устройства с ре­ версивным счетчиком PC муаровых полос, позволяющая получить четы­ ре импульса на каждую полосу. На рис. 9 1, в изображены временные ди­ аграммы работы этого устройства.

От фотоприемников балансовых пар синусоидальные сигналы U и x /, сдвинутые по пространственной фазе на я/2, поступают в форми­ п рователи Ф, и Ф, Каждый из формирователей имеет по два выхода.

С одного выхода формирователя снимается прямоугольное напряжение с той же фазой, что и входной синусоидальный сигнал, а с другого выхо­ да - прямоугольное напряжение с фазой, сдвинутой на 180° по отноше­ нию к первому. Обычно формирователи представляют собой последова­ тельное соединение триггера Шмитта и потенциального инвертора. В ре­ зультате на выходах формирователей Ф! и Ф образуются четыре прямо­ угольных напряжения А, В, А, В, три из которых сдвинуты относительно предыдущего на величину я/2 по пространственной фазе. Эти напряже­ ния служат для управления блоком реверса счетчика PC.

Для формирования импульсов сложения служат четыре схемы совпа­ дения И! - И, с выхода которых импульсы поступают на схему ИЛИ.

4 Для формирования импульсов вычитания используются схемы совпа­ дения И - И, с выхода которых импульсы поступают на схему соби­ 5 рания ИЛИг- Все схемы совпадения имеют один потенциальный и один импульсный ход. На потенциальные входы схем И подаются прямоуголь­ ные напряжения А, В, А и В, а на импульсные входы-импульсы a, b t а, Ь, полученные дифференцированием положительных фронтов прямо­ угольных напряжений дифференцирующими цепочками JX — Д. При X движении измерительной растровой решетки в направлении + * на ре­ версивный счетчик PC поступают сигналы сложения V = аВ + ЬА + а В + ЬА.

При движении измерительной решетки в обратном направлении (-х) на реверсивный счетчик PC поступают сигналы вычитания R = aB + bA+aB + ЬА.

При перемещении решетки на один шаг на счетчик подаются четыре импульса, т.е. данное накапливающее устройство имеет предел разреше­ ния, соответствующий 1/4 шага растра.

Увеличение разрешающей способности устройств счета муаровых полос требует применения дифракционных решеток с малым шагом штрихов ( w 50 —70 м к м ). Когда шаг решетки становится соизмери­ мым с длиной волны падающего излучения, для получения правильной физической картины распределения освещенности за растровым сопря­ жением необходимо учитывать волновую природу света. Пропускание сопряжений дифракционными решетками определяется явлениями дифракции и интерференции и зависит от параметров источника излуче­ ния и величины воздушного зазора. Муаровая картина имеет наибольший контраст, если зазор g между растровыми решетками равен нулю;

с уве­ личением зазора g контраст падает.

Угловая апертура источника излучения S приводит к уничтожению муаровой картины при зазоре, равном W 8l = T' а дифракционный эффект также приводит к уничтожению муаровой кар­ тины при зазоре Подробное рассмотрение свойств сопряжения двух дифракционных решеток [34] показывает, что они позволяют получить частоту измене­ ния пропускания более высокую, чем частота решетки (в 2—6 раз но сравнению с шагом решетки).

Недостаток измерительных систем с дифракционными решетками заключается в малом диапазоне измерений, связанном с трудностью изготовления решеток большой длины. Поэтому для увеличения диапа­ зона и точности измерений растровых накапливающих преобразователей идут не по пути применения дифракционных решеток с более мелким шагом, а по пути разработки таких измерительных систем, которые позволяют интерполировать шаг растров, имеющих небольшую частоту, с помощью различных фотоэлектрических устройств — интерполяторов.

По принципу действия растровые интерполяторы можно разделить на амплитудные и фазовые. Амплитудные растровые интерполяторы называют экстремальными, так как они определяют относительное положение подвижного измерительного растра по положению экстрему­ мов в распределении освещенности за растровым сопряжением. Фазовые растровые интерполяторы определяют положение измерительного растра по пространственной фазе муаровой картины.

Амплитудные растровые интерполяторы определяют положение муа­ ровой полосы по амплитуде сигналов, снимаемых с фотоприемников.

Принцип действия простейшего амплитудного интерполятора заключа­ ется в следующем. Фотоприемники располагаются через равные интер­ валы г в направлении, перпендикулярном к муаровой полосе. Если световая характеристика муаровой картины имеет треугольную форму, то токи фотоприемников также будут распределяться по треугольному закону. К фотоприемникам подключают спусковые схемы с одинако­ вым уровнем срабатывания. Фотоприемники, сигналы с которых ока­ жутся больше уровня срабатывания, сработают и дадут определенный сигнал на своем выходе (засвеченные фотоприемники). Максимум све­ товой характеристики, соответствующий середине муаровой полосы, определяется средним из засвеченных фотоприемников.

Предел разрешения этого интерполятора определяется количеством используемых фото приемников и точностью срабатывания спусковых схем. При п = 16 [п - число приемников) предел разрешения интерпо­ лятора соответствует четырем двоичным разрядам. Дальнейшее умень­ шение предела разрешения ведет к недопустимому увеличению числа фотоприемников. Достоинством амплитудных интерполяторов является высокое быстродействие, определяемое скоростью срабатывания спуско­ вых схем [34].

В экстремальных интерполяторах обычно осуществляют поиск и фиксацию положения экстремума в распределении освещенности за раст­ ровым сопряжением посредством сканирования. В [34] показано, что, если среднее положение щели-сканатора находится вблизи экстремума характеристики освещенности, изменение прозрачности во времени про­ исходит с удвоенной частотой по сравнению с частотой колебания щели.

Таким образом, при сканировании положения экстремумов комбинаци­ онной картины фиксируются с повышенной точностью.

Меньший предел разрешения и достаточно большое быстродействие обеспечивают фазовые растровые интерполирующие устройства с введе­ нием несущей частоты, которые преобразуют пространственную фазу муаровой полосы в пропорциональный временной сдвиг периодического электрического сигнала. В зависимости от способа введения несущей частоты фазовые интерполяторы можно разделить на устройства с меха­ нической модуляцией и устройства с электрической модуляцией.

В фазовых интерполирующих устройствах с механической модуля­ цией осуществляется модуляция потока излучения на пути от излуча­ теля до блока фотоприемников. Такие интерполирующие устройства содержат три решетки: измерительную растровую решетку, перемеще­ ние которой измеряется, неподвижную опорную растровую решетку, предназначенную для образования опорного сигнала, и индикаторную растровую решетку, вращающуюся с постоянной скоростью.

Индикаторная решетка образует два семейства муаровых полос:

одно с измерительной решеткой, а другое с опорной решеткой. Посколь­ ку индикаторная решетка вращается с постоянной скоростью, прозрач­ ность муаровой картины на пути от источника света до фотоприемника периодически изменяется.

Разность фаз выходных сигналов, снимаемых с фотоприемников опорного и измерительного канала, определяет взаимное положение опорной и измерительной решеток. Изменение разности фаз на 360° соответствует перемещению измерительной решетки на один шаг растра, а знак фазового изменения указывает направление движения.

Частота модуляции потока излучения, поступающего на фотоэлемент от опорного канала, /о = где N — число прозрачных штрихов индикаторной решетки;

2 — часто­ та вращения индикаторной решетки, об/с.

Частота модуляции потока излучения в измерительном канале при перемещении измерительной решетки с постоянной скоростью опре­ деляется следующим выражением:

W W где W - линейный шаг измерительного растра;

v — окружная скорость вращения измерительной решетки. Знак зависит от направления враще­ ния. При увеличении скорости v возрастает значение девиации частоты А / = v I W, что накладывает ограничения на динамику работы фазового интерполятора с механической модуляцией.

Разрешающая способность фазового интерполятора тем выше, чем выше частота модуляции /. Однако частотная характеристика большин­ ства фотоприемников, позволяющих создать простую и надежную конст­ рукцию преобразователя, не обеспечивает возможности модуляции сиг­ налов с большой частотой.

В [34J приведена схема интерполирующего устройства для измере­ ния углов поворота с пониженной частотой модуляции (рис. 92).

С целью снижения частоты модуляции между измерительной и опор­ ной решетками и модулирующим диском устанавливается неподвижная растровая радиальная решетка, число штрихов которой отличается от Рис. 92. Фазовый растровый интерполятор с пониженной частотой модуляции числа штрихов первых двух решеток и зависит от выбранной частоты модуляции.

Измерительный растр / закреплен на входном валу 2 и имеет N x прозрачных радиальных штрихов. Растры J и б установлены неподвижно концентрично с растром 1 и имеют соответственно N\ и N прозрачных радиальных штрихов. Штрихи растра 6 по длине перекрывают штрихи растров / и 5. Над рабочей зоной растра / расположен кольцевой селе­ новый фотоэлемент 3, аналогичный кольцевой фотоэлемент 4 располо­ жен над рабочей зоной растра 5. На валу 10 модулирующего двигателя 9 укреплены светопровод 8 и модулятор в виде диска 7 с прозрачными окнами. В результате сопряжения растров 5 и 6 образуется неподвижная комбинационная картина нониусных полос. При вращении модулятора на фотоэлементе 4 возникает опорный электрический сигнал переменно­ го тока, амплитуда и фаза которого не зависят от положения входного вала 2. При сопряжении растров / и 6 получается нониусная картина, которая поворачивается в / раз быстрее входного вала, опт N -N 2 x При вращении модулятора 7 на фотоэлементе 3 возникает измери­ тельный сигнал / постоянной амплитуды, фаза которого изменяется и при повороте входного вала. Частота изменения сигнала / = т 2, где 2 - угловая частота вращения модулятора, об/с. При повороте нониус ной комбинационной картины на угол, равный W = 360° (Л^ - N ), H фаза сигнала U изменится на 360° относительно фазы опорного сигна­ H ла U. Отношение угла сдвига фазы измерительного сигнала U к углу on X{ поворота нониусной картины определяет величину коэффициента элект­ рической редукции 360° Общий масштаб преобразования такого датчика, равный отношению изменения фазы измерительного сигнала / к углу поворота входного и вала, определяется выражением ' ~ 'опт ''эл ~ ^1 • Следовательно, фаза измерительного сигнала U сдвигается отно­ H сительно фазы опорного сигнала U на угол от 0 до 360° при повороте on входного вала на каждую часть оборота, причем имеет место линей­ ная зависимость между сдвигом фазы сигнала U и углом поворота H входного вала.

Работа фотоэлектрических растровых фазовращателей с электриче­ ской модуляцией основана на следующем принципе*: «-фазовая симмет *Преснухин Л.Н., Шаньгин В.Ф., Шаталов ЮЛ. Муаровые растровые датчики положения и их применение. М., Машиностроение, 1969.

Рис. 93. Блок-схема растрового фазовраща­ теля с электрической модуляцией ричная система электрических или световых сигналов достаточно высо­ кой несущей частоты подвергается амплитудной модуляции л-фазовым растровым звеном. При суммировании модулированных составляющих всех фазовых каналов выделяется результирующий сигнал, временная фаза которого равна пространственной фазе муаровой картины растро­ вого звена.

Обобщенная блок-схема устройства такого рода представлена на рис.93.

Сигнал несущей частоты u = u sin (соГ + а ), г д е a - = — — ( / —1);

i mi | t / = 1, 2, 3,..., л, подвергается амплитудной модуляции в элементах растрового звена, имеющих пропускание т,« т, = т [1+ m,.sin (0 + 0,-)], о/ где т,- = т / т - - коэффициент глубины модуляции.

ш/ На выходе /-го элемента растрового звена появляется сигнал Ц = UjTj = U [1 + m sin (0 + p )] sin (ojt + e,) mi t ( f где U = и Т!.

mi т Результирующий сигнал U = s u = L i 2U [1 +/И,- sin(0 + |3,)] sin (cor mi После преобразований, принимая / = / ;

m,- = m, можно получить:

mi ш r U = - y - 6 cos (cjf - в).

z m Таким образом, л-фазовый фотоэлектрический фазовращатель осуществляет линейное преобразование пространственной фазы муаро­ вой картины растрового звена во временной фазовый сдвиг сигнала.

Подробное построение такого рода систем и конкретные конструк­ ции преобразователей рассмотрены в приведенных работах. Технические данные фазовых растровых интерполяторов приведены в табл. 8.

В [34 ] указано, что применение фазовых фотоэлектрических интер Таблица Предельная погреш­ Время преобра­ ность интерполяции Тип растрового интерполятора зования, с в д о л я х шага растра 10" 4 2" - 2~ Потенцио метрический Фазовый с механической модуля­ 10" 10" цией -4 - ю -ю 7 Фазовый с электрической модуля­ 2" - 2" цией поляторов позволяет получить разрешающую способность порядка ±0,01 со. Таким образом, используя две радиальные системы, шаг кото­ рых соответствует 14-разрядному кодовому диску, можно получить сис­ тему с пределом разрешения около 1 " [7].

Рассмотрим одну из реализованных схем фотоэлектрического преоб­ разователя, разработанного на основе вышеизложенных теоретических положений. В литературе* приводится описание миниатюрного преобра­ зователя угла поворота в цифровой код, в котором осуществляется ин­ терполяция шага решетки на 128 частей.

Преобразователь имеет диск диаметром 50,8 м м с радиально распо­ ложенными растрами;

изображение одного из участков диска с по­ мощью оптической системы, содержащей световод, проецируется на диа­ метрально противоположный участок диска. На этом участке наблюда­ ются муаровые полосы, которые при вращении диска перемещаются в радиальном направлении. Для повышения точности преобразователя проецируется одновременно более 50 штрихов. Перпендикулярно к рис­ кам размещены четыре фотоприемника, отстоящие один от другого на расстоянии, равном четверти ширины муаровой полосы. На общие точки фотопрнемников, соединенных попарно, с выхода специального генератора подаются два синусоидальных сигнала, сдвинутые по фазе на 90°. Период этих сигналов равен тт, где m — целое число, на кото­ рое делится шаг решетки, а т = 0,5 мке - период тактовых импульсов.

Фотоприемники работают в фазовращательном режиме, при котором фаза выходного напряжения изменяется пропорционально углу пово­ рота вала, а амплитуда остается неизменной. Выходное напряжение с преобразователя подается на цифровой фазовый демодулятор. Детек­ тор нулевых уровней, стоящий на выходе цифрового фазового демоду­ лятора, фиксирует моменты перехода выходного напряжения преобра­ зователя через нуль. Для преобразования временного фазового сдвига выходного сигнала в цифровой к о д используется счетно-импульсный способ, когда временной интервал, пропорциональный фазовому сдвигу, *Пивоварова Л.И., Куликова И.И. Фотоэлектрические преобразователи для измерения угловых и линейных перемещений. - Оптико-механическая промышлен­ ность, № 8, 1974, с. 64-71.

заполняется счетными импульсами, число которых подсчитывается счет­ чиком. Преобразователь имеет два выхода, сигналы с которых соот­ ветствуют двум направлениям вращения оси диска. Для устранения неоднозначности отсчета предусмотрен кодовый диск грубого отсчета.

В опытном образце преобразователя максимальная ошибка при раз­ личных углах поворота составляла 3,2", а ее среднее квадратическое значение — 2". Предел разрешения составил 1,2". При использовании питающих напряжений с частотой около 4000 Гц и диска с 4096 рисками преобразователь обеспечивает измерение углов поворота осей, вращаю­ щихся со скоростью 2,99 рад/с.

§ 55. Фотоэлектрические хронометрические число-импульсные системы Автоматическое измерение угла с помощью простейших датчиков угла поворота, основанных на последовательном счете электрических импуль­ сов, получаемых при модуляции светового потока радиальными растра­ ми, обладает невысокой дискретностью. Это объясняется тем, что в изме­ рительных решетках ошибка шага штрихов не должна превышать 10% шага. Круговые делительные машины позволяют нарезать радиальные растровые решетки с погрешностью угла между двумя любыми штриха­ ми шкалы порядка 10". Таким образом, минимальный период растра составляет порядка 100".

Одним из перспективных путей повышения точности работы автома­ тического углоизмерительного устройства является переход к хроно­ метрическим системам, в которых измеряемый угол определяется вре­ менем, необходимым для перемещения датчика на равномерно вра­ щающейся рабочей мере от одного направления до другого, образующих измеряемый угол [17].

Формула для вычисления угла а в этом случае будет иметь вид а = соГ, (9.44) где cj - угловая скорость вращения датчика-штриха, причем для осуще­ ствления косвенного измерения угла а угловая скорость должна быть постоянной величиной.

Время t можно определить, зная число N импульсов длитель­ a ностью Т, которые поступают в счетчик числа импульсов при движении н датчика в пределах измеряемого угла, по формуле (9.45) (9.46) а= uN T a H% из которого следует, что при таком способе измерения угла необходи­ мо знать точные значения угловой скорости датчика и и периода следо­ вания временных импульсов Т, что сопряжено с определенными труд­ и ностями.

Рис. 94. Принципиальная схема им­ пульсного хронометрического угло­ мерного устройства Если в формуле (9.46) заменить со на 27гя/60, где п- число оборо­ тов датчика в минуту, можно получить формулу для определения угла а в виде = J « ^4V (9.47) Выразив время одного оборота датчика в секундах 60/л через про­ Г изведение А 7, где N - число импульсов, соответствующее одному 27Г 2n обороту датчика, получим выражение для вычисления угла а N a а = 2тг. (9.48) N 2TT Из этой формулы следует, что для измерения угла а не надо знать точные значения угловой скорости ротора со и периода следования временных импульсов Т, а достаточно обеспечить должную стабиль­ И ность их значений за время одного оборота ротора.

Принципиальная схема импульсного хронометрического угломер­ ного устройства представлена на рис. 94.

В качестве датчика 7, вращающегося с постоянной в пределах одного оборота угловой скоростью со, могут быть использованы, например, узкая светящаяся щель или магнитная запись импульсного сигнала, а в качестве индексов-приемников 2 и J, устанавливаемых соответствен­ но сторонам измеряемого угла а, могут быть использованы фотоэлект­ рические приемники с щелевыми диафрагмами или магнитные головки.

При этом, если плоскость вращения датчика / занимает горизонтальное положение, то измеряют горизонтальный угол, а если - вертикальное, то - вертикальный угол. Приемники 2 и 5 перемещаются по дуге окруж­ ности, центр которой должен быть совмещен с осью вращения датчика У и вершиной измеряемого угла. Обычно при определении первого направ­ ления, соответствующего одной из сторон измеряемого угла, переме­ щают одновременно оба приемника 2 и J, а при определении второго направления, соответствующего другой стороне измеряемого угла, пере­ мещают лишь один из приемников, при этом приемник, соответствую­ щий определенному направлению, неподвижен.

Измерение угла а производится следующим образом. После уста­ новки приемников 2 и 3 вдоль направлений, соответствующих сторонам измеряемого угла, измеряется время, за которое датчик 1 пробегает расстояние между приемниками 2 и З пропорциональное величине у измеряемого угла. При прохождении датчика 1 мимо приемника 3 воз­ никает электрический сигнал, который поступает на две закрытые триг герные ячейки Г, и Т и открывает их. При этом через эти ячейки от постоянно действующего импульсного генератора ИГ в счетчики С и С х поступают калиброванные временные импульсы. Возникающий ^ри про­ хождении датчика 1 мимо приемника 2 электрический импульсный сигнал поступает только в триггерную ячейку Г,, закрывает ее и пре­ рывает подачу временных калиброванных импульсов в счетчик С. х Затем второй импульсный электрический сигнал, соответствующий второму (четному) прохождению датчика 1 мимо приемника 3, закры­ вает триггерную ячейку Т, прерывая подачу временных калиброванных импульсов в счетчик С, и одновременно вновь открывает триггерную ячейку Т. Таким образом, счетчик С будет вести счет калиброванных х х импульсов N, число которых соответствует величине измеряемого уг­ a ла, во время каждого оборота датчика 7, а счетчик С, который опреде­ ляет число калиброванных импульсов N за один оборот датчика У, 2n только в течение нечетных периодов.

Если за время некоторого нечетного оборота датчика / его угловая скорость со и период следования калиброванных импульсов Т были н постоянными, то величина измеряемого угла определится форму­ лой (9.48).

Величина измеряемого угла автоматически определяется вычисли­ тельным устройством (ВУ), которое решает зависимость (9.48).

В рассматриваемом импульсном хронометрическом угломерном устройстве используется дискретная система отсчитывания. Предел раз­ решения А а можно определить по формуле (9.46), положив в ней р N = 1. В результате будем иметь a Аа = соГ = со//, (9.49) и р и где / - частота следования временных калиброванных импульсов.

и Частота следования временных калиброванных импульсов не может превышать быстродействие импульсных счетчиков. Максимальное быст­ родействие современных счетчиков импульсов достигает Ю имп/с.

Поэтому / 10 имп/с. Таким образом, максимальная скорость враще­ и ния ротора при заданном пределе разрешения Д а ограничивается вели­ р чиной (9.50) А 1 0 9 Аа "max = «р/и = Р или I»

(Да ) 2 7ГЛ, р max где л х — максимальная скорость вращения ротора, об/мин та Да )' р 10. (9.51) 21 Так, для теодолита типа Т2, если принять за Д а допустимую ошиб­ р ку отсчетного устройства Д а = 0,7", максимальная скорость вращения р % ротора составит порядка л 32 ООО об/мин.

тах Переход от пространственного измерения угла к измерению времени заключается в обеспечении идентичности измеряемого временного интервала, затрачиваемого датчиком на прохождение измеряемой части окружности. Суммарная ошибка перехода определяется рядом ошибок:

связанной с непостоянством скорости вращения датчика;

ошиб­ кой т, связанной с нестабильностью периода следования временных т калиброванных импульсов;

ошибкой w, связанной с заданием вре­ 4I менного интервала счета калиброванных импульсов при помощи старт и стоп-импульсов, которые поступают от приемников в триггерные ячейки, открывая и закрывая их.

Условие, при котором будет гарантировано пренебрегаемо малое влияние погрешности w на результат измерений, можно представить w в виде [17] 0,1 тр (9.52) 2тг в котором тр — допустимая величина ошибки измерения угла.

Из (9.52) можно получить величину нестабильности угловой скорос­ ти вращения датчика в течение одного оборота при заданной допустимой погрешности измерения угла [ т^.] Так, для теодолита типа Т2 с допус­ тимой ошибкой измерения = 2 " нестабильность угловой скорости вращения датчика составит т — 2 • 10". ы Следует отметить, что современные технические средства гарантиру­ ют стабильность угловой скорости вращения в течение многих оборотов и практически неограниченно долго не ниже 10~. Поэтому применение высококачественных подшипников и маховика при отсутствии удар­ ных воздействий, видимо, обеспечит требуемую стабильность угловой скорости.

Условие, при котором будет гарантировано пренебрегаемо малое влияние погрешности ту на результат измерений, аналогично условию (9.52) и имеет вид 0,1 !Пр (9.53) 2я Из (9.53) можно получить допустимую величину нестабильности периода следования временных калиброванных импульсов при задан­ ном значении т^. Так, для теодолита типа Т2 значение нестабильности составит 2- 10~ за один оборот датчика, которую можно обеспечить гене­ ратором с кварцевым стабилизатором частоты.

Погрешность т ^ связана с конечной длительностью переднего фронта старт- и стоп-импульсов, которая определяется временем, в те­ чение которого вращающийся датчик закроет всю чувствительную зону приемника. За это время ротор повернется на угол 0, определяемый формулой в которой Д - ширина чувствительной зоны приемника;

г — радиус окружности, но которой происходит перемещение штриха датчика.

Так как ширина чувствительной зоны приемника Д 1 — 5 м к м, то при величине радиуса г 100 мм, что является допустимым для гео­ дезического прибора, получим значение углового поворота 0 ^ 0,2".

Таким образом, погрешность перехода от пространственных угло­ вых перемещений к хронометрическим измерениям составляет не более нескольких десятых угловой секунды. Необходимо отметить, что в при­ веденном анализе ошибок датчика для выявления предельных техноло­ гических возможностей приняты граничные условия, при которых влия­ ние частичных ошибок параметров пренебрегаемо мало. При расчете кон­ кретных отсчетных устройств следует принимать реальные ошибки пара­ метров, при которых допуски на отдельные параметры могут быть рас­ ширены в 2 - 3 раза.

§ 56. Потенциометрические и индуктивные отсчетные устройства.

Интегральный принцип отсчитывания. Индукгосин Трудность построения одноотсчетного преобразователя с пределом раз­ решения и ошибкой в несколько угловых секунд практически ограни­ чивает возможности использования таких преобразователей. Для повы­ шения точности отсчета преобразователи угол—код строят двухотсчет иыми, т.е. имеющими грубый отсчет, максимальный код которого соот­ ветствует полному обороту вала, и точный отсчет, " в е с " которого соот­ ветствует некоторой доле оборота вала. Структурная схема двухотсчет ного преобразователя у г о л - к о д будет содержать следующие узлы (рис. 95): ДГО - датчик грубого отсчета;

ПМУ преобразователь Рис. 95. Структурная схема Рис. 96. Схема потенциомстрического фа двухотсчетного преобразова- зовращателя:

теля угол —код а — принципиальная схема;

б — векторная диаграмма масштаба угла, преобразующий угол поворота в амплитуду или фазу электрического сигнала, причем это преобразование повторяется много­ кратно за оборот вала;

ОГО — отсчетную часть грубого отсчета;

ОТО — отсчетную часть точного отсчета и ССО — схему согласования отсчетов.

Системы грубого и точного отсчета могут быть выполнены различ­ ными способами. Например, показания грубого отсчета можно считы­ вать с кодовой шкалы, а устройство точного отсчета выполнить в виде растрового интерполятора на потенциометрических фазовращате­ лях [34].

Рассмотрим принцип работы потенциометрического фазовращателя.

Простейшая схема фазовращателя приведена на рис. 96, а.

К последовательному соединению резисторов и R подключены два генератора, ЭДС которых сдвинуты по фазе на угол J3, / (0 + (3,) / ( 0 + 13,. + 0) Обозначим: Ri + R =R;

RjR=a\ R /R = \ - a.

2 Из рис. 96, а и векторной диаграммы (рис. 96,5) следует, что паде­ ния напряжений U' и и на резисторах R и Ri соответственно равны V ' = (Я -,)(1-в);

+ Выходное напряжение V при этом будет равно Ф + ( U = Ё., - 0' = е ' * ° [Е, (1 -а) + аЬ\, е*].

+ + Таким образом, выходное напряжение 0 можно вычислить по фор­ муле в которой 2.

U= s/E]{\-a) ^2E E ^{\~a)a cos j3 + Е}^а i i flsin j /+ ф = arctg a cos J E. (1 - a) + E. +l В случае, когда E = Е. = E, получим ( + 2 U = E V ( l - Л ) + 2 Д ( 1 - fl)cosj3 + fl.] (9.54) J sin |.

i// = arctg 1 - 0(1 - cos j3) 16 - B.C. Плотников Если к последовательному соединению резисторов подключить два генератора синусоидального напряжения Ё и Е причем^напряжение Ё х 2у сдвинуто по фазе на я/2 рад. (0 = я/2) относительно Ё, то из (9.54) х следует, что амплитуда U и фаза ф выходного сигнала будут равны U = Е V I -2я (1-я);

а ф = arctg.

1- а + При этом выходное напряжение 0 = Ue* ^ ^ будет синусоидаль­ ным, а его текущее значение будет зависеть от соотношения сопротивле­ ний R и R и фазового угла 0. Если отношение сопротивлений резис­ x торов Ri и R равно отношению текущих значений напряжений Е 2 х и Е для данного фазового угла 0, то мгновенное значение напряже­ 2 О ния U равно нулю. При прохождении через нуль соответствующий фазовый угол можно зафиксировать с помощью пороговой схемы.

Используя указанное свойство потенциометрической фазовраща тельной цепочки, можно построить растровый интерполятор в виде потенциометрического фазовращателя. Для этого включают параллель­ но Ri и R \ R'i и R и т.д. с различным отношением сопротивлений, 2 что обеспечивает получение нулевых выходных напряжений Ь\ U у и т.д. соответственно между точками Р и Р\ Р и Р и т.д. при различ­ х 2 ных фазовых углах 0о, Оо, • • • (рис. 97, а).

Недостатком такого включения является неоднозначность значения фазового угла 0, при котором выходное напряжение равно нулю, О так к а к этому нулевому напряжению соответствует также фазовый угол 0 + я. О Для устранения этого схему строят с применением дополнительных напряжений -Ё и -Ё которые находятся в противофазе с напряже­ х ниями Е и Е (рис. 97, б). В эту схему входят восемь пар резисторов, х две из которых подсоединяются к источникам Е п Е две пары — к ис­ х точникам ~Е и ~Ё у две пары - к источникам Ё и -Е и две пары 2 Х х к источникам -Е и Е. Выходные напряжения измеряют между точ­ х кой Р' и точками Л ь ^21 • • • Подбором пар резисторов полный период разбивается в данной схеме на 10 частей. Увеличением числа ре зисторных пар можно увеличить коэффициент интерполяции.

Кроме описанной схемы, существуют схемы с последовательным соединением резисторов, которые приведены в [ 3 4 ].

В качестве задающих элементов двухотсчетных преобразователей могут применяться: обычный индукционный - в системе грубого отсче­ та и многополюсный - в системе точного отсчета.

Индуктивный фазовращатель строится на основе синусно-косинус ного вращающегося трансформатора (СКВТ).

В многочисленных схемах построения фазовращателей на СКВТ используют два основных принципа [ 9 ] : а) создание потока возбужде­ ния в виде вращающегося кругового магнитного поля (ФВ с вращаю щимся полем) и б) суммирование выходных напряжений СКВТ с по­ мощью фазосдвигающих RC-цепочек (ФВ с импульсным полем).

Получение вращающегося магнитного поля можно осуществить при питании обмоток СКВТ от двух источников, фазовый сдвиг между которыми составляет я / 2, а также при помощи сдвига по фазе я/ тока квадратурной обмотки с использованием RC-цепочки. В ряде специальных случаев (при наличии достаточно мощного источника пита­ ния и нецелесообразности использования усилителей) возможно созда­ ние кругового вращающегося поля в СКВТ с помощью пассивных RC-элементов в цепи статора [ 9 ].

Фазовращатели с пульсирующим полем имеют фазосдвигающие це­ почки, включенные последовательно с роторными обмотками. В [9] рассмотрено несколько вариантов схем с последовательной RC-цепоч­ кой в роторе.

Схема синусно-косинусного вращающегося трансформатора показа­ на на рис. 98. Он состоит из двух статорных обмоток и одной поворачи­ вающейся - роторной. К статорным обмоткам подаются переменные напряжения щ = и sin в sin со Г;

щ— и cos в sin со/.

В роторной обмотке индуцируется электродвижущая сила Е = К (щ sin а + и cos а) = Ки cos (0 - a) sin со/, где К - коэффициент;

а - угол между осями обмоток.

Такое углоизмерительное устройство имеет невысокую точность, так к а к на практике имеют место погрешности и от неортогональности, и от неравенства составляющих питающего напряжения. Так, для дости­ жения точности, соответствующей 10-12 двоичным разрядам, необходи а 1 г зt мо иметь отклонения от ортогональности порядка единиц минут по фазе и неравенство амплитуд, определяемое десятыми, а иногда и сотыми до­ лями процента. Точность одноотсчетного СКВТ достигает 1-2' [ 9 ].

Дальнейшее повышение точности достигают за счет применения интегрального метода отсчитывания с использованием многополюсных СКВТ, имеющих 8, 16, 32 и далее 64 периода изменения выходного на­ пряжения за один оборот.

Построение прецизионных преобразователей угла в код с использо­ ванием ПМУ в виде круговых многополюсных датчиков преследует две цели: уменьшение предела разрешения за счет развертывания малого геометрического угла в полный оборот фазы сигнала, а также усредне­ ние технологических погрешностей, и в первую очередь эксцентрисите­ та и ротора. Погрешности этих устройств составляют порядка 1' при 2 = 8, 20" при z = 16, 5" при z = 64.

Преимущество интегрального метода показано на примере двух круговых концентрических шкал [9]. Деления одной из них являются как бы индексами, относительно которых берут отсчеты по делениям другой шкалы. Внутренняя шкала состоит из двух стальных сердечни­ ков в виде шестерен с наружными зубьями 2 (рис. 99, я, б). В каждой шестерне имеется кольцевой паз 5, в котором находится обмотка.

Внешняя шкала - стальное кольцо 4 в виде шестерни с внутренним за­ цеплением. Число зубьев одинаково на всех шестернях. Сердечники крепятся на втулке /. Обмотки сердечников включены в дифференци­ альную схему. При вращении зубьев внешнего кольца относительно зубьев сердечника меняется индуктивность L в обмотке. Она наиболь­ шая, когда зазор 6 между зубьями минимален, что следует из формулы для вычисления индуктивности в обмотке в которой К - коэффициент;

Я - магнитное сопротивление железа;

ж S - активное сечение проводника;

6 - величина зазора.

Так к а к шестерни сердечников смещены относительно друг друга на половину шага зуба, то существует такое положение, когда индук­ тивности в обмотках сердечников одинаковы (L i = Л ). В этом поло­ жении ток в цепи индикатора равен нулю. При повороте наружного коль­ ца на угол а = 360° lz, 0 ш где z - число зубьев шестерни, показание индикатора будет повто­ ul ряться.

Описанное индуктивное устройство не обеспечивает непрерывного измерения угла, так к а к изменение разностей индуктивностей непропор­ ционально изменению угла. Таким качеством обладает устройство, но­ сящее название "индуктосин". Он представляет собой многополюсный индукционный датчик с печатными обмотками. Ему присущи малая погрешность угла (порядка 30"), возможность дистанционной переда­ чи угла и перспективы повышения точности при дальнейшей технологиче­ ской отработке.

Поворотный индуктосин [7] имеет большое число р симметрично расположенных витков роторной обмотки и соответствующее число ста торных парных обмоток. Обмотка индуктосина состоит из тонких по­ лосок (~0,05 м м ) меди или серебра, нанесенных на стеклянные или ке­ рамические круги. Расстояние между плоскостями рисунка обмоток ротора и статора составляет 0,1 -0,5 м м.

При вращении ротора вокруг общей оси со статором, к которому подведено напряжение, меняется взаимная индуктивность и в обмотке ротора возникает переменная электродвижущая сила Е Е К и cos (О - pa) sin со f, — где р - число пар полюсов;

0 — угол, определяемый отношением ампли­ туд в парных обмотках статора.

Таким образом, напряжение в обмотке ротора индуктосина опреде UCQSOJt и sin cot a-cos (tot-pa) J Г ФВ UCQSdJt С UCOSuJt Рис. 100. Схема включения индуктосина в режиме фазовращателя:

Г - генератор;

С - статор;

Р — ротор;

Фв — фазовращатель;

И — индикатор ляется выражением Ки cos (в — pa) Hp = с что и позволяет измерить угол а с передаточным коэффициентом р.

Кроме рассмотренного амплитудно-трансформаторного режима, применяется режим вращающегося поля. В этом случае переменное на­ пряжение в паре обмоток статора сдвинуто по фазе на я/2, и наводимая ЭДС ротора определяется выражением Е = К и cos (cot — pa).

При этом изменения Е периодичны, фаза меняется с периодом 2тх\р.

Поэтому, если фаза относительно опорного напряжения измерена с по­ грешностью угол поворота будет измерен с погрешностью ^ / р.

Схема включения индуктосина в режиме фазовращателя показана на рис. 100. Для измерения разности фаз напряжения ротора и опор­ ного напряжения служит фазовращатель, изменяющий фазу напряже­ ния ротора, и устройство, фиксирующее нулевую разность фаз.

Раздел III ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ, ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ТИПОВ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ Г л а в а ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ § 57. Виды геодезических приборов для линейных измерений и их общая характеристика В геодезических работах в зависимости от требований к измерениям применяют разнообразные приборы для измерений длин линий. Их мож­ но подразделить на следующие основные виды.

1. Приборы простейшего типа для непосредственных измерений длин линий. К ним относятся приборы в комплекте с мерными проволоками и лентами, отдельные ленты, рулетки и рейки.

2. Оптические дальномеры. К ним относятся дальномеры физиче­ ского типа (светолокационные и интерференционные дальномеры) и дальномеры геометрического типа.

3. Радиодальномеры.

В дальнейшем рассматриваются только дальномеры оптического диапазона.

Оптические дальномеры получили наиболее широкое распростране­ ние при различного рода измерениях длин линий. Они построены на ис­ пользовании физических законов волновой природы света (известная скорость распространения света и длина волны) и прямолинейности его распространения. В оптических дальномерах применяется косвенный способ измерений, при котором расстояние определяется через другую величину, связанную с ним вполне определенной функциональной зави­ симостью. Так, например, в дальномерах физического типа — светодаль номерах - измеряемое расстояние определяется по времени распростра­ нения света от источника света до цели и обратно, в интерференцион­ ных - по числу длин волн света, укладывающихся в этом расстоянии;

в дальномерах геометрического типа расстояние определяется по вели­ чине параллактического угла или базиса в измерительном треугольни­ ке и т.п.

Основой построения дальномеров геометрического типа является измерительный (параллактический) треугольник (рис. 101). Из парал­ лактического треугольника ЛВС измеряемое расстояние 5 определя­ * ется по формуле S + = "f (ЮЛ) C D, где b - база;

0 - параллактиче­ А ский угол;

CQ - расстояние от вершины параллактического угла ъ до оси вращения прибора (точки стояния прибора).

Оптические дальномеры гео­ метрического типа можно клас­ В сифицировать по расположению базы и по принципу измерения Рис. 101. Параллактический треугольник элементов параллактического тре­ угольника.

Различают оптические дальномеры с базой:

1) у цели, до которой определяют расстояние;

2) у прибора ( к а к элемент конструкции).

Расположение базы может быть к а к горизонтальным, так и верти­ кальным. По принципу измерения элементов дальномеры подразделяют:

а) с постоянной базой b и переменным углом 0;

б) с переменной базой b и постоянным углом 0.

Очевидно, что измеряются тем или иным способом переменные элементы.

Конкретное применение приборов для измерения длин линий опре­ деляется прежде всего обеспечиваемой ими точностью. При непосред­ ственных измерениях мерными лентами предельная относительная ошибка колеблется от 1:1000 до 1:10 ООО с учетом введения поправок за натяжение и температуру. При измерении линии базисным прибором с подвесными инварными проволоками длиною 24 м средняя квадрати­ ческая относительная ошибка достигает 1:10, Точность нитяного дальномера невысока - предельная ошибка до­ стигает от 1: 100 до 1:740, но простота устройства обусловила его широ­ кое использование. Оптические дальномеры двойного изображения (на­ пример, с оптическим компенсатором А.И. Захарова) обеспечивают точность, характеризующуюся средней квадратической ошибкой до 1:6000. ГОСТ 25549-77 "Дальномеры двойного изображения" опре­ деляет требование к ним по точности (средняя квадратическая ошибка при измерении расстояния в 100 м должна составлять от 2 до 8 с м ).

Этим параметром определяется марка дальномера. Например, опти­ ческий дальномер Д-2 обеспечивает измерение расстояния в 100 м со средней квадратической ошибкой не более 2 см. Применение лазеров в интерферометрических устройствах и светодальномерах позволило получить весьма высокую точность при измерении значительных рас­ стояний. Разрешающая способность фазовых светодальномеров дости­ гает долей миллиметра. Все более высокую точность при уменьшенных габаритах обеспечивают радиотехнические средства.

Из рис. 101 видно, что ошибка в измерении расстояния S оптиче­ ским дальномером геометрического типа зависит от ошибок измерения базы b и параллактического угла )3. Учитывая, что угол /3 мал, форму­ лу (10.1) можно записать:


(10.2) Для дальномеров с постоянным углом будет постоянной величина р / 0, а для дальномеров с постоянной базой - величина bp. Эти постоянные величины называются коэффициентом дальномера:

К = bp = р / 0.

Из формулы (10.2) получается зависимость (для наихудшего случая) между ошибками измерения в и b и ошибкой m в измерении рассто­ s яния:

т (10.3) ь Покажем порядок допустимых ошибок b и Р при заданной относитель­ d b 2м м ной ошибке измерения S. Если dS:S = 1:5000, то °' ;

1м b dp 1 2062, ;

= ± ~Т~ Ю000 ^ юооо °' (коэффициент дальномера А:= 100, р = р"/К = 206 265"/100 = 2062,6").

Как видно, точность воспроизведения базы и измерения параллак­ тического угла Р должна быть весьма высокой.

При конструировании следует учитывать необходимость предотвра­ щения деформаций меры или возможность их учета. Затруднения при учете температурных деформаций приводят к необходимости использо­ вания рабочих мер из материалов с малыми коэффициентами линейного расширения, например из инвара.

Требования к простейшим приборам для линейных измерений рулеткам, лентам, проволокам - определены в соответствующих ГОСТах и руководствах по геодезии и наставлениях по производству работ. Их расчет хотя и имеет определенную специфику, однако затруд­ нений не представляет. Особенности устройства, вытекающие из техно­ логии и методики измерений, изложены в литературе по геодезии [26, 29] и геодезическому инструмеитоведеиию [6, 37].

§ 5 8. Дальномеры с постоянным параллактическим углом В дальномерах с постоянным параллактическим углом измеряется база b с необходимой точностью. Так к а к точность достаточно высока, а размер базы ограничен, необходимо измерять доли делений базы (рейки). При постоянном угле |3, к а к видно из дальномерной формулы (10.1), величина ctg j3 численно равна коэффициенту дальномера К, ко­ торый выбирают из ряда целых чисел, удобных для измерений (10, 50, 100, 200). Угол Р определяется по коэффициенту дальномера К но при ближенной зависимости р Величина j3, как видно, определяет соответствующую величину базы Ъ при определенном расстоянии S. Следовательно, предельное расстояние S определяется полным размером базы (рейки). При коэффициенте mdX дальномера А' = 100 длина рейки равна 1 м на каждые 100 м измеряемо­ го расстояния.

Постоянный параллактический угол можно получить с помощью сле­ дующих оптических систем:

1) объектив зрительной трубы и сетка нитей в плоскости его изобра­ жения (нитяный дальномер);

2) один оптический клин перед объективом зрительной трубы;

3) два отпических клина перед объективом;

4) децентрированные иолулинзы.

Нитяный дальномер целесообразно рассматривать отдельно (см.

§ 59). Действие оптического клина перед объективом зрительной трубы описано в § 49 [формула (9.12)].

В случае применения оптического клина для получения постоянного параллактического угла перед объективом устанавливается ахромати­ ческий клин, перекрывающий часть входного отверстия (использование принципа двойного изображения). Тогда часть пучка лучей, идущих от точки М* изображения (рис. 102), проходящая через незакрытую кли­ ном часть объектива, пойдет на выходе параллельно главному лучу, т.е.

по направлению точки М рейки, а вторая часть пучка отклонится клином на угол /3 и пойдет по направлению PN.

В зрительную трубу будут видны два изображения рейки, смещенные одно относительно другого на величину / = MN = 5 tg /3. Величина * смещения / отсчитывается по шкале смещенного клином изображения рейки. По величине / определяют расстояние S от вершины Р дально мерного угла до рейки S = 7ctgj3.

-И/ Рис. 102. Схема применения одного оптического клина для получения постоянного параллактического угла N I Рис. 103. Два клина для получения Рис. 104. Две полулинзы для получе симметричного расположения рейки ния постоянного параллактического угла Преломляющий угол клина в рассчитывают по формуле 0 = 0/(я — 1).

Корректировка заданной величины 0 производится поворотом клина в его главной плоскости.

При одном клине рейка располагается несимметрично относительно измеряемой линии. Для обеспечения симметричного расположения рейки перед объективом помещают два клина, каждый из которых закрывает половину входного отверстия объектива. Клинья располагаются прелом­ ляющими ребрами в разные стороны, и каждый отклоняет лучи на угол, равный 0/2 по отношению к оптической оси (рис. 103).

Постоянный параллактический угол можно получить при помощи двух полулинз (рис. 104). Полулинзы изготавливаются распиливанием одной линзы по диаметру и устанавливаются перед объективом так, чтобы линия распиливания располагалась горизонтально. Полулинзы 0\ и О раздвигаются в противоположные стороны до получения необхо­ димой величины угла 0. Величину смещения d каждой полулинзы рас­ считывают по формуле:

0/' d= (Ю.5) 2р где / ' — фокусное расстояние линзы.

С учетом того, что коэффициент дальномера К = р/0, получим:

В оптических дальномерах с постоянным углом применяют штриховые рейки, разделенные через 1-2 см. При наложении двух изображений рейки штрихи одного изображения попадают между штрихами другого, и доли деления могут быть оценены на глаз. Если считать, что в лучшем случае можно оценить десятые доли деления, то при К = 100 ошибка отсчета составит 10—20 см. Для уменьшения ошибки отсчета исполь­ зуют различные отсчетные приспособления. Простейшим является вернь­ ер, наносимый на рейке, у которого величина, равная девяти делениям рейки, делится на 10 частей. Более точный результат дают оптические микрометры. В качестве такого микрометра может быть применена J Ц Z W 9 Ри с. 1 Об. Дал ьно мерная насадка ДН- Рис.105. Дальномерная насадка ДН- (разрез):

(разрез):

1 - зажимной винт;

2 — промежуточ­ 1 — оправа с полулинзами задняя;

2 — ное полукольцо;

3 — котировочный втулка;

J — корпус;

4 — котировоч­ пинт;

4 — оправа;

5 — пружинное ные винты;

5 — колпачок;

6 — оправа кольцо;

6 - крышка;

7 - гайка;

с полулиизами передняя 8 — колпачок;

9, 10 - оптические клинья;

/ / - корпус плоскопараллельная пластинка. Поворотом пластинки совмещаются штрихи двух изображений смежных делений рейки, и по барабану микрометра производится отсчет. Микрометр такого типа применен в дальномсрной насадке ДН-04, в которой в одной половине светового отверстия расположена ахроматическая пара клиньев, а в другой - плос­ копараллельная пластинка. Конструкция насадки приведена на рис. 105.

В оправе 4 установлены клинья 9 и 10 и пластинка (на рисунке не вид­ на). Оправа 4 и корпус насадки /У имеют соответственно сферическую и коническую сопрягаемые поверхности, что позволяет плавно накло­ нять оправу относительно корпуса котировочными винтами 3 для изме­ нения величины параллактического угла (точной установки коэффи­ циента дальномера).

В дальномерах с двумя оптическими клиньями применяется опти­ ческий микрометр с двумя плоскопараллельными пластинками. Плас­ тинки одновременно поворачиваются в противоположные стороны.

В дальномерах с двумя оптическими клиньями оба клина делают перемещающимися вдоль оптической оси. Как известно (см. § 49), величина доли деления на рейке может быть отсчитана после совмещения штрихов по шкале, связанной с перемещающимися клиньями. Общая длина такой шкалы должна быть равна величине наименьшего деления на рейке, умноженной на коэффициент дальномера. При величине деле­ ния на рейке 1 см и коэффициенте дальномера, равном 100, шкала оказалась бы равной 1 м. Ясно, что такая шкала неудобна. Поэтому оптический микрометр такого типа используется обычно вместе с вернь Рис. 107. Оптическая схема компенсатора ДН- ером на рейке. Тогда микрометром измеряют лишь величину деления, меньшую точности верньера (0,1 деления рейки). Для этого точно совме­ щают, пользуясь микрометром, наиболее близкие штрихи на рейке и верньере и берут отсчет по микрометру. Для этой же цели в некоторых дальномерах применяют микрометр с плоскопараллельной пластинкой.

Приведем схему и конструкцию дальномерной насадки ДН-10 с посто­ янным параллактическим углом и с использованием принципа двойного изображения. Главной частью насадки (рис. 106) является оптический компенсатор, оптическая схема которого приведена на рис. 107.

Компенсатор состоит из пары отрицательных полулинз 2 и 3, изго­ товленных из одной линзы, и пары положительных иолулинз / и 4, ко­ торые также изготовлены из одной линзы для обеспечения равенства фокусных расстояний полулинз. Параметры полулинз и их расположение выбираются так, чтобы в целом получилась афокальная оптическая сис­ тема. При этом должно быть:

d = d +S -S 2 H Если S =S, то d = d + 2S ^ или d = /,' (1 - Г ).

H H 2 f д Путем сдвига оптических осей иолулинз с оси насадки на величину А образуется параллактический угол j3. Контур полулинз оформляется при их изготовлении с учетом смещегия на величину А:

(10.7) А= И f— фокусные расстояния положительной и отрицательной где /, линз.

Афокальная система имеет увеличение в одной половине V50/89, в другой — V89/90. Тогда отношение увеличений составит Г = 90/89. д Так как компенсатор создает расчетную разность увеличений между изображениями нониуса и шкалы рейки, нет необходимости во введении специального микрометра для измерения несовпадения ближайших штрихов шкалы и нониуса. Роль микрометра выполняет сам компенса­ тор. Так как оба изображения дал ьно мерной рейки проецируются в плос­ кость сетки трубы под различными увеличениями, при наклоне трубы эти изображения будут перемещаться не только относительно сетки нитей, но и относительно друг друга. В ДН-10 разность увеличений 1/ дает возможность при перемещении нити сетки на всю длину изображе­ ния нониуса (поворотом трубы вокруг ее оси вращения) сместить меж­ ду собой ближайшие изображения шкалы рейки и нониуса на величину точности нониуса. Отсчет положения горизонтальной нити сетки по шка­ ле нониуса, считая от нулевого штриха, и покажет величину несовпа­ дения.


Длина нониуса / и увеличение компенсатора Г связаны соотно­ н д шением /„ = - — ( 1 0. 8 ) д где а — длина одного деления шкалы рейки;

А = 10 — число делений с нониуса;

Г = 90/89 — дополнительное угловое увеличение одного изоб­ д ражения относительно второго (увеличение компенсатора).

§ 59. Нитяный дальномер Нитяный дальномер является простейшим дальномером с постоянным параллактическим утлом.

Дальномерная сетка состоит обычно из двух или трех нитей. Расстоя­ ние р между нитями сетки определяют по формуле /об 10 Р = -^— • ( где — фокусное расстояние объектива трубы;

К — коэффициент дальномера.

Толщина нитей сетки 5 выбирается с учетом наивыгоднейшей толщи­ ны при рассматривании невооруженным глазом (обычно 5 = 0,08 — 0,1 м м ). При фокусном расстоянии окуляра f' QK ° /' • (10.10) J K 250 ° При появлении зрительных труб с внутренней фокусировкой, которые в настоящее время применяют во всех геодезических приборах, в свое Рис. 108. Схемы нитяного дальномера в трубе с внутренней фокусировкой время использование нитяного дальномера в них сдерживалось отсут­ ствием теоретических обоснований. Проф. Б.В. Фефилов* разработал теорию дальномерных труб с внутренней фокусировкой и обосновал не только возможность использования в них нитяного дальномера, но и показал новые возможности, при которых трубу с внутренней фокусировкой можно сделать практически аналлатической. В аналла тичсской трубе в формуле (10.1) величина с практически равна нулю.

Приведем основные положения и соотношения, необходимые для расчета нитяного дальномера в трубе с внутренней фокусировкой.

* Фефилов Б.В. Прикладная оптика. М., Геодезиздат, 1947.

Расчет трубы с внутренней фокусировкой приведен в § 34. Здесь уместно отметить лишь относящееся к нитяному дальномеру. На рис. 108, а представлена оптическая схема трубы с внутренней фокуси­ ровкой с нитяным дальномером.

Телеобъектив трубы состоит из двух компонентов: собственно объ­ ектива И\И[ и отрицательной фокусирующей линзы Н Н \ Линия г VV — вертикальная ось вращения прибора;

NM - рейка;

тп - плоскость сетки нитей, сопряженная с плоскостью рейки, точки М и N рейки изображаются соответственно точками т и п. Расстояние D от рейки до оси вращения прибора VV будет равно:

+5.

D = -z - a F Из подобия треугольников NMF и ABF, в которых NM — / — отрезок рейки, соответствующий расстоянию между нитями на сетке пт = = АВ = р, следует 'о где f' - фокусное расстояние телеобъектива (эквивалентноефокусное D расстояние системы объектив — фокусирующая линза), когда система отфокусирована на рейку MN. Подставляя значение z в формулу для Д получим:

D= - J - I + (5 - J ). (10.11) F Формула (10.11) является общей для определения расстояния D для любой конструкции дальномерной трубы.

В этой формуле по аналогии с предыдущим f'p/p = K - коэффи­ D циенту дальномера, а 5 — йр = C — второе постоянное дальномера, D или аддитивный член.

Если расстояние между компонентами оптической системы при фо­ кусировании на разные дистанции не изменяется, то не изменяются и величина эквивалентного фокусного расстояния, и координаты ар. Но сама идея трубы с внутренней фокусировкой предполагает изменение расстояния d между компонентами перемещением фокусирующей линзы при фокусировке, поэтому изменяются эквивалентное фокус­ ное расстояние и координата ар, а следовательно, являются перемен­ ными величинами коэффициент дальномера K и аддитивный член C.

D D Обозначим величину эквивалентного фокусного расстояния системы телеобъектива при фокусировке на бесконечность через / '. Тогда = = /' + При этом формула ( 1 0. 1 1 ) примет вид D= — l+( /+5-Дг.). (10.12) Р Р В формуле (10.12) отношение j f ' / р = K - коэффициент дальномера, D остающийся постоянным для всех фокусировок, а величина в скобках, содержащая переменные величины и являющаяся по сути аддитивным членом, - переменная. Обозначив второй член формулы (10.12) через C', получим:

D D= / +СА. (10.13) Р В трубе с внутренней фокусировкой аддитивный член Ср не может быть равен нулю. Однако даже при малых расстояниях D его величина может принимать пренебрегаемо малые значения по сравнению с D.

Найдем наивыгоднейшее положение фокусирующей линзы, вблизи которого ее перемещения при фокусировке вызовут лишь минимальные изменения аддитивного члена C'. Схема расположения компонентов D представлена на рис. 108, 6~.

Отметим, что направление луча РМ \, направленного в аналлатиче скую точку Л\, положение самой аналлатической точки А, величина х угла c*i, положение изображения А точки А через объектив О и ве­ х х х личина угла а[ не зависят от перемещения фокусирующей линзы 0. В то же время луч М С меняет свое положение при перефокусировке, 2 вследствие чего изменяются положение точки А и величина угла а. 2 Отметим также, что расстояние A[Q - -b + а'р* при перефокусировке остается постоянным.

Продолжим луч Л/,Д/ до пересечения с сеткой нитей в точке С. 2 х Замечаем, что отрезок QC при перефокусировке остается неизменным, X а отрезок С\С изменяет свою величину, так как меняет положение точка С. Из треугольников М С С и МСС имеем:

2 2 2 0 2 Х СС = МС tg а' = a' * tg а ;

0 2 2 0 2 F C C i =М С iga\ = apxga\.

0 2 Тогда С С - СС - С С\ = a' ( t g a ' - t g a ', ).

Х 2 0 2 0 F Из треугольников А[0 М и А' 0 М получим:

2 2 2 2 0М = А\() tga,' = А\0 tga, 2 2 2 2 откуда А\ tga = —г— tgal. Аи Принимая во внимание, что точки А[ ( Л ) и А являются сопряженны­ 2 ми относительно фокусирующей линзы, по формуле отрезков получим:

л\О Гг г А0 = 2 +]i А\О 17 B.C. Плотников Тогда, подставляя значение А0 в предыдущую формулу, напишем:

2 Aio ;

ji-b 2 + f Т, tgo = tga, = — tga,.

Далее находим:

C, C = -a'. -^-tgo,'. (10.14) 2 p Определим условия, при которых значение С С — у будет экстремаль­ Х ным и, следовательно, изменение этого значения при фокусировании — минимальным. Для этого продифференцируем выражение (10.14):

dy = {a'pidb +bdaj?t).

f\ Так к а к —b+a'pt = const, то дифференциал этого выражения равен нулю, т.е.

-db + da t = 0.

F Отсюда db = da'pt, поэтому dy = —{b+ ap,)db.

h Исследуем функцию на максимум и минимум. Так к а к / ' - величина отрицательная, а tg a, — величина положительная, то ;

О.

Исследуем абсолютные значения b и а'р*. Если абсолютное значение \b\ \а' »|, то — 0 (так к а к b 0, а а!, t 0). Если по абсолют rР г do dy ной величине \b\ \а |, то 0. Следовательно, имеет место F r db минимум функции. ^ Приравнивая первую производную — - нулю, получим:

db tga| dy — = — р — ib + a'p.) = 0. (10.15) tg a'i Так к а к величина ;

— конечна, уравнение (10.15) может быть удов летворено при условии Ь + а'р » = 0, откуда Ъ = -aj.,. (10.16) Из равенства (10.16) можно сделать важный вывод: изменение величи­ ны у, г значит, и величины C' дальномера будет минимальным, если D будут равны абсолютные величины расстояний * от фокусирующей линзы до сетки нитей и Ъ от фокусирующей линзы до изображения Л[ через объектив точки A i (проекция вертикальной оси вращения прибо­ ра на оптическую ось трубы).

Точки А\ и А[ являются сопряженными относительно объектива, поэтому:

где 5 и 5 ' — расстояния указанных точек до объектива.

Из рис. 108,6 также имеем:

Ь = 5' - d, где d — расстояние между объективом и фокусирующей линзой. Под­ ставляя значение 5 ' в выражение для 6, получим:

5+/,' Имея в виду известные в оптике формулы, можно написать:

5 +/, где / ' — фокусное расстояние эквивалентной системы (телеобъектива).

Учитывая, что q - d = а'р », последнюю формулу можно представить в виде:

, + q-2d = 0.

Таким образом, при расчете нитяного дальномера в трубе с внутрен­ ней фокусировкой при условии ее практической аналлатичности при за­ данных / ', q, 5 величины /, ', / ' и d можно найти при совместном решении уравнений:

5 f[ d Я = d + f'(l-—r);

+ q-2d —±- = 0 + Л ' « /, -r-d=-f(l-d*\);

-tf + /'(l-^,')=0 Расстояние между нитями и их толщина рассчитываются аналогично приведенному случаю. Фокусное расстояние берут равным величине / '.

§ 60. Дальномеры с переменным параллактическим углом В соответствии с формулой (10.1) в этом типе дальномеров измеряется значение переменного параллактического угла, соответствующего посто­ янной базе. Дальномеры подразделяются в зависимости от расположения базы на дальномеры с базой в определяемой точке и с базой в приборе.

12 Рис. 109. Дальномерная насадка B.A. Белицина:

1 - окуляр;

2 — призма;

3 - сет­ ка;

4 - фокусирующая линза;

5 — объектив;

6 - полулинзы;

7 - отрицательная линза;

9 — шкала компенсатора;

8, 10 — призмы;

11, 12, 13 - отсчетный микроскоп Рис. НО. Оптическая схема дальномера ОТД:

1 и 3 - защитные стекла;

2 — постоянный оптический клин;

4 — дальномерная шкала;

5, 6 — объектив отсчетного микроскопа;

7 — призма;

8 — бипризма;

9 — окуляр;

10 — щелевая диафрагма;

11 - фокусирующая линза;

12 - объектив;

13 - вспомогательная часть компенсатора;

14 - измерительная часть компенсатора В геодезических измерениях получили распространение дальномеры с постоянной базой в определяемой точке (в точке визирования). Для измерения параллактического угла применяют либо угломерные прибо­ ры, либо оптические микрометры. Последние, обеспечивая высокую точ­ ность измерения угла, обусловили появление дальномеров с постоянной базой, длина которой значительно меньше, чем база, необходимая в даль­ номерах с постоянным параллактическим углом.

На рис. 109 приведена схема дальномерной насадки В.А. Белицина ДИБ-2, использованная в оригинальном отечественном дальномере. На­ садка одевается на зрительную трубу теодолита и состоит из разрезанных по диаметру двух положительных полулинз 6 и отрицательной линзы 7.

Фокусные расстояния положительной и отрицательной полулинз равны по величине, и их действие близко к действию плоскопараллельной пластинки. Это необходимо для того, чтобы использовать без изменения фокусирующие устройства зрительной трубы.

Для отсчета перемещения верхней половины линзы 6 служит скреп­ ленная с ней шкала 9, а отсчетный шкаловой микроскоп состоит из объектива 77, окуляра 13 и шкалы 72, позволяющей произвести оценку долей деления шкалы 9.

Учитывая малость параллактического угла 0, его величину можно, к а к и в предыдущих случаях, найти по формуле bp Ар P = - - = jr- где Ъ - длина базы;

S — расстояние от базы до вершины параллактиче­ ского угла;

А — смещение положительной полулинзы;

/ ' — фокусное расстояние положительной полулинзы.

В дальномерах ДНТ-2 и ОТД применен компенсатор с двумя подвиж­ ными полулинзами — отрицательной и положительной, образующими афокальную телескопическую систему. При их одновременном переме­ щении на величину А параллактический угол 0 изменяется на величину, равную:

0 = - у - Р". (Ю.18) При А = 24 м м и / ' = 4200 м м 0 * 2000".

В дальномере ОТД применен кроме линзового компенсатора комби­ нированный компенсатор с постоянным оптическим клином, которым перекрывается попеременно одна или другая половины входного отвер­ стия трубы (рис. П О ). Наличие клина позволяет измерить значительно большие параллактические углы, так к а к клин смещает луч на постоян­ ную часть параллактического угла 0, а остальная часть 0 точно из­ К Н меряется линзовым компенсатором. Это позволяет довести при той же точности измерения значение параллактического угла до ]3 = 5200.

Полная величина параллактического угла будет 0 = 0 + 0. Знак К Н Н может быть и отрицательным.

§ 61. Светодальномеры. Принципы построения и классификация Светодальномеры основаны на использовании электромагнитных коле­ баний оптического диапазона. При измерении расстояний с помощью электромагнитных волн допускают, что колебания распространяются прямолинейно с постоянной и известной для данного момента и на всем пути скоростью. Следовательно, для измерения пройденного светом пути на каком-либо отрезке при известной скорости v достаточно каким-либо способом определить время t распространения световых колебаний на этом отрезке, т.е. расстояние D мэжет быть получено из обычного уравнения прямолинейного равномерного движения D = и t.

Принципиальное построение светодальномерных устройств выработало обоснованную целесообразность разместить над точкой, соответствую­ щей одному из концов измеряемого расстояния, приемопередатчик (светодальномер), а над другой, противоположной, точкой измеряемого отрезка - отражатель. Тогда световой поток, излучаемый передатчиком, отразившись от отражателя на другом конце измеряемой линии, будет принят приемником, размещенным в начальной точке вместе с пере­ датчиком, и, таким образом, световой поток пройдет двойное изме­ ряемое расстояние Я = -у-- (Ю.19) Скорость распространения электромагнитных волн v в воздухе связана со скоростью их распространения в вакууме соотношением с v ——, п где п - показатель преломления воздуха.

Показатель преломления среды зависит от ее магнитной проница­ емости р и диэлектрической постоянной е: п = у/ре. Для вакуума р = 6 = 1, в воздухе эти величины зависят от влажности и температуры воздуха и от частоты электромагнитных колебаний, а следовательно, от длины волны света X, так к а к X = - ~ г • «/ Для геодезических измерений значение скорости распространения электромагнитных волн в вакууме принято с = 299 792 458 м/с (ре­ комендовано Генеральной международной конференцией мер и весов, октябрь 1983 г., г. Париж).

Поскольку световой поток не является строго монохроматичным, а содержит некоторую полосу частот (группу волн), скорость распро­ странения этих волн в воздухе можно оценить некоторой групповой скоростью v — r/z^p, где л - групповой показатель преломления гр гр воздуха.

Для сравнительно узкого участка спектра немонохроматического света групповой показатель преломления можно найти по формуле 1= л + + (,а20) "?р- тг где Х — эффективная длина волны, а значения коэффициентов по э 7 Барреллу и Сирсу равны: А = 2876,04 1 0 " ;

В = 16,288-10" ;

С = = 0,136-Ю".

Например, для светодальномера СВВ-1 при визуальной индикации эффективное значение длины волны принято Х = 541 нм. Вычислен­ э ный по формуле (10.20) групповой показатель преломления оказался равным л = 1,0003051.гр При использовании источника излучения с широким спектром необходимо определить среднее интегральное значение показателя пре­ ломления л : гр 1 Щ21) "--'^^'''-^тгтбг^ Для определения рабочего участка светового спектра от X до Х х необходимо учитывать спектральные характеристики источника света, оптических систем, модулятора света, приемника света, характеристики поглощения и рассеяния света атмосферой.

В формуле (10.20) значения коэффициентов даны для абсолютно сухого воздуха при температуре 0 °С и давления 1013 миллибар (760 м м рт. ст). Для реальных условий значение л рассчитывают по формуле гр Кольрауша «°rp-l I" Qe' 1 = -ГТ^^--Т^7О.

Я ГР- 00.22) 0,00204, где Q- (0,0624 - ) • 10~ ;

г — температура воздуха, °С;

Р - давление воздуха, м м рт. ст.;

а - коэффициент объемного расшире­ ния воздуха;

е' — давление водяного пара, м м рт. ст.

Высокочастотные колебания характеризуются параметрами: ампли­ тудой 1 у круговой частотой C J, причем интенсивность излучения меня­ А ется в соответствии с зависимостью = l coS ш + *А A ( где ф - начальная фаза.

Круговая частота со связана с частотой колебаний / и периодом Т зависимостями со = 2 я / = 2тг/Г.

Для передачи сигналов на расстояние и возможности осуществления измерений высокочастотные колебания должны быть незатухающими и отображать тот или иной закон передаваемого сигнала. Для этого высокочастотные колебания модулируются по тому или иному парамет­ ру (амплитуде, частоте или фазе).

Если применяется импульсное излучение, характеризующееся дли­ тельностью импульса т, частотой повторения импульсов F, формой и H импульсов, фронтом импульса, скважностью импульсов и др., то даль номер называется импульсным и измеряется время t в соответствии с формулой (10.19).

Если излучение модулировано непрерывными гармоническими сиг­ налами, то двойное расстояние измеряется по зависимости 2D = -^—(N + ). (10.23) При непрерывном излучении дальномером измеряют число N целых периодов (фазовых циклов) и разность фаз Д/? в пределах одного фа­ зового цикла излучаемого и принятого колебаний. Дальномер называ­ ется фазовым. В сущности и в этом случае определяется время t прохож­ дения двойного расстояния 2D, так к а к значение фазы у = 2тг (N+ ДАО, а N+ AN t=, (10.24) где AN = Ау\2ъ — часть периода (фазового цикла).

Для сопоставления точности импульсных и фазовых дальномеров продифференцируем формулы (10.19) и (10.23) по переменным Д t и и, перейдя к конечным приращениям, получим:

AD = — Д ^ ;

AD = — At = — Дг. (10.25) Если учесть, что измерение промежутка времени можно обеспечить с 10 ошибкой At ^ М О " с, при л * 1 и с = 3 - Ю см/с Д Я ^ З О м м.

Фаза может быть измерена с ошибкой 0,1° и даже точнее. Если принять, % что фаза измерена с ошибкой Ау = 1°, получим: AD Х/720. При / = 100 МГц (X = 3 м) получим AD— 5 мм.

Таким образом, фазовый дальномер обеспечивает более высокую точность, и поэтому в высокоточных дальномерах применяется преиму­ щественно фазовый метод измерений.

Приведенные зависимости показывают, что точность светодально мерных измерений зависит для любого метода от ошибки т опреде­ с ления скорости света в вакууме, ошибки определения показателя пре­ ломления воздуха л. Кроме того, эта точность зависит: в фазовом гр дальномере — от ошибки измерения частоты и ошибки измерения фазы (разность фаз), а в импульсном дальномере — от ошибки измерения времени.

Дифференцируя исходные формулы (10.19) и (10.23), известным образом можно получить формулы для определения ошибок однократ­ ного измерения фазовым и импульсным дальномерами.

Для фазового дальномера:

т 2 Шп 2 m с го f 2 X 2.

где m, Лл. nip m§ - опшбки определения соответственно ско­ c гр рости света, группового показателя преломления атмосферы, модули­ рующей частоты, разности фаз и постоянной поправки светодалыюмера.

Для импульсного дальномера "Чр т т, с 2 г г Кроме модуляционных можно применять интерференционные свето дальномеры, в которых используют абсолютные интерференционные способы измерения расстояний. Эти дальномеры из-за технических труд­ ностей применяют для измерения коротких расстояний, как правило, в качестве компараторов.

Модуляционные св сто дальномеры с модуляцией интенсивности, к а к было указано, по характеру излучения подразделяются на импульс­ ные и фазовые. Могут быть и комбинированные, импульсно-фазовые, дальномеры. Фазовые светодальномеры имеют разновидности в зависи­ мости от способов измерения разности фаз: с непосредственным изме­ рением разности фаз;

с компенсационным измерением разности фаз.

Последнее может осуществляться фазовращателем, плавным изменением частоты модуляции и др. По способу регистрации светового потока фа­ зовые свето дал ьно меры делятся на фотоэлектрические и визуальные.

Последние отличаются наличием демодулирующего устройства, подоб­ ного модулятору.



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 11 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.