авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

«ДОНЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М. ГОРЬКОГО КАФЕДРА СОЦИАЛЬНОЙ МЕДИЦИНЫ, ОРГАНИЗАЦИИ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И ИСТОРИИ МЕДИЦИНЫ ...»

-- [ Страница 4 ] --

СОБСТВЕННО Оценить интенсивность и направленность изменения явления в дина мике Оценить динамику изменений ЭТАП СДЕЛАТЬ ВЫВОДЫ Приложение Алгоритм определения тенденции изменений изучаемого явления Охарактеризовать динамический ряд по способу наблюдения и I статистическому характеру величин Iа ОПРЕДЕЛИТЬ ВИД РЯДА ПО СПОСОБУ НАБЛЮДЕНИЯ Уровень ряда получен в резуль- Уровень ряда получен в результа тате текущего наблюдения те единовременного наблюдения интервальный моментный Iб ОПРЕДЕЛИТЬ ВИД РЯДА ПО СТАТИСТИЧЕСКОМУ ХАРАКТЕРУ ВЕЛИЧИН абсолютные производные абсолютные производные величины показатели величины показатели сложный простой простой сложный интервальный интервальный моментный моментный Установить наличие периодичности в изменениях изучаемого явле II ния (процесса) в исследуемый период четко периодич- четко периодич- четко периодич- четко периодич выражена ность выражена ность выражена ность выражена ность периодич- отсутству- периодич- отсутству- периодич- отсутству- периодич- отсутству ность ет ность ет ность ет ность ет IIб ТЕНДЕНЦИЯ ОТСУТСТВУЕТ III ВЫРОВНЯТЬ ДИНАМИЧЕСКИЙ РЯД укрупнение интервала групповой средней групповой средней групповой средней групповой средней скользящей средней скользящей средней скользящей средней скользящей средней IIа ТЕНДЕНЦИЯ ПРОСЛЕЖИВАЕТСЯ IV ОЦЕНИТЬ НАПРАВЛЕННОСТЬ ИЗМЕНЕНИЙ ЯВЛЕНИЯ В ДИНАМИ IVа ОПРЕДЕЛИТЬ ХАРАКТЕР ТЕНДЕНЦИИ Каждый последую- Каждый последующий Все уровни ряда щий уровень больше уровень меньше равны или примерно равны предыдущего предыдущего тенденция к увеличению тенденция к уменьше- тенденция к стабилизации нию IVб СДЕЛАТЬ ЗАКЛЮЧЕНИЕ О ХАРАКТЕРЕ ТЕНДЕНЦИИ Приложение Показатели динамического ряда Назначение Единица Наименование Методика расчета показателя показателя измерения подтверждает тен- разность между в тех же денцию (отрица- настоящим и предыдущим единицах, тельный знак ука- уровнями что и уровни зывает на убыль анализируе или снижение явле- мого ряда ния, положитель Абсолют- ный – на рост) может быть ный указывает, на сколько еди- положитель ниц изменялось изучае- ным или от прирост мое явление от уровня к рицатель (убыль) уровню ным указывает, на разность между конечным сколько изменилось и начальным уровнями изучаемое явление за весь анализируе мый период отражает относи- предыдущий уровень – 100% тельную скорость настоящий уровень – X (темп) изменения за настоящий уровень период между дву- 100 % X= мя сравниваемыми Темп предыдущий уровень уровнями роста (убы- в% характеризует темп начальный уровень – 100% ли) развития явления за конечный уровень – X весь анализируемый конечный уровень период 100 % X= начальный уровень отражает, как и 1) предыдущий уровень – 100% темп роста, относи- абсолютный прирост между в %, тельную скорость двумя изучаемыми уровнями – X (темп) изменения явления от уровня к X = абсолютный прирост 100 % уровню Темп при- предыдущий уровень может быть роста положитель 2) темп роста минус 100% ным или от начальный уровень – 100% рицатель абсолютный прирост за весь характеризует темп ным в зави анализируемый период – X изменения явления симости от за весь анализируе- абсолютный прирост абсолютного мый период за весь период X= 100 % прироста начальный уровень характеризует «цену», «вес» каждого процен- X = абсолютный прирост 1% прироста та (используется для темп прироста в% характеристики не (снижения) скольких динам. ря дов) отражает, на сколь- исходный (любой) уровень – 100% ко процентов каж- каждый настоящий уровень – X Показатель дый уровень отли- в% настоящий уровень наглядно- чается от исходного X = 100% сти уровня, принятого уровень, принятый за 100% за 100% (т.е. постоянное основание) ТЕМА 7. ИЗМЕРЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ ИЛИ ПРИЗНАКАМИ. КОРРЕЛЯЦИЯ Актуальность темы. Известно, что все явления в природе и обществе находятся во взаимной связи. В медицине и здравоохранении особо важное значение имеет изучение взаимосвязи между различными фак торами и состоянием здоровья населения. Решение во проса о том, возможна ли связь между явлениями, принадлежит не статистике, а специальным медицин ским наукам, изучающим сущность, материальную природу данных явлений. Такой качественный анализ позволяет установить не только возможность связи между явлениями, но и определить ее характер, а именно, имеется ли между ними причинно следственная связь, или оба из изучаемых явлений за висят от третьего. Только после этого целесообразно статистически проверить наличие связи.

Для этих целей служит коэффициент корреляции, который одним числом дает оценку степени связи ме жду изучаемыми явлениями, определяет ее силу и на правление, позволяет распутать цепь причин и при влечь к их объяснению ряд различных факторов.

Использование коэффициента корреляции в науч ных исследованиях и практической деятельности по зволяет врачу достоверно оценить эффективность про водимых лечебных или профилактических мероприя тий, охарактеризовать роль различных факторов в воз никновении заболеваний, прогнозировать заболевае мость, рождаемость и смертность, если известно изме нение величины действующего фактора. Поэтому ов ладение методикой корреляционного анализа является обязательным профессиональным умением врача лю бой специальности.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ Общая цель: уметь статистически устанавливать нали чие и степень связи между явлениями при анализе здоро вья населения.

Общая цель достигается через конкретные уменья:

1. Решить вопрос о возможности наличия связи между ИСТОЧНИКИ УЧЕБНОЙ ИНФОРМАЦИИ (рекомендуемая литература) Соціальна медицина та організація охорони здоров’я / Під ред. Во 1.

роненка Ю.В., Москаленка В.Ф. – Тернопіль: Укрмедкнига, 2000.

– С. 82-87.

Социальная гигиена и организация здравоохранения / Под 2.

ред. Серенко А.Ф., Ермакова В.В. – М.: Медицина, 1984. – С.

149-160.

Руководство к практическим занятиям по социальной 3.

гигиене и организации здравоохранения / Под ред.

Лисицына Ю.П., Копыта Н.Я. – М.: Медицина, 1984.

– С. 65-68.

Руководство по социальной гигиене и организации здра 4.

воохранения / Под ред. Лисицына Ю.П. – М.: Медицина, 1987. – Т.1. – С. 262-267.

Граф логической структуры содержания темы (приложе 5.

ние 1).

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ 1. Виды связи между явлениями (признаками).

Сущность корреляционной связи, ее разновидности.

2.

Методы вычисления коэффициента корреляции.

3.

Оценка достоверности коэффициента корреляции.

4.

Определение характера, силы, направления связи.

5.

Методика вычисления коэффициента линейной корреляции.

6.

Методика вычисления коэффициента ранговой корреляции.

7.

Методика вычисления коэффициента ассоциации.

8.

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ И КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ, НА КОТОРЫЕ СЛЕДУЕТ ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ТЕМЫ Различные явления или признаки могут иметь между со бой две формы связи: функциональную и корреляционную.

Функциональная связь характерна для явлений, между ко торыми существует строгая зависимость, то есть изменение на определенную величину одного явления (признака) сопровож дается строго определенным изменение другого явления (при знака). При этом зависимость проявляется настолько сильно, что каждому определенному значению влияющего признака (х) всегда соответствует строго определенное, единственное значение результативного признака (у). Такая связь встречается только в идеальных условиях, когда предполагается, что ника ких посторонних влияний нет.

Функциональная связь в основном имеет место в естество знании и технике, где ее можно представить в виде уравнения, формулы (например, радиусу круга соответствует определен ная площадь круга, объем шара зависит от длины его радиуса, скорость свободно падающего тела определяется величиной ускорения силы тяжести и временем падения, степень расши рения тела определяется температурой нагревания и т.п.).

В медицинской практике мы, как правило, сталкиваемся с корреляционной связью. Корреляционная связь – это связь, при которой от изменения одного явления зависит главным образом, но не исключительно, изменение другого явления, значения ко торого варьируют в определенных размерах вокруг своей сред ней величины. Например, известно, что масса тела человека за висит от изменения его роста. Однако у группы лиц с одинако вым ростом можно наблюдать различные колебания массы тела.

Эти колебания массы тела варьируют в определенных размерах вокруг своей средней величины, т.к. связаны еще с питанием, физической нагрузкой, обменом веществ, состоянием здоровья и т.п. Это связь между явлениями, проявляющаяся не в каждом конкретном случае, а при массовом наблюдении рассматривае мых признаков, т.е. совокупностей.

Корреляционная связь характерна для социально гигиенических процессов, клинической медицины и биологии.

Например, связь уменьшения уровня инфекционной заболевае мости с увеличением процента привитых лиц, взаимосвязь меж ду цветом волос и цветом глаз (темные или светлые), зависи мость заболеваемости раком кожи от степени пигментации кож ных покровов, связь между уровнем вредных производных фак торов и частотой профессиональных заболеваний.

По своему характеру корреляционная связь подразделяет ся на следующие виды:

- причинно-следственную;

- обусловленную;

- параллельную.

Причинно-следственная связь проявляется в тех случаях, когда изменение одного явления (признака) является причи ной изменения другого явления (признака). Например, уве личение числа диспансерных больных, получивших проти ворецидивное лечение, приводит к снижению частоты обост рения хронических заболеваний, внедрение новых техноло гий на производстве приводит к изменению показателей производственного травматизма.

Обусловленная связь присутствует в тех случаях, когда изменение одного явления (признака) как бы создаст усло вия, способствующие изменению другого явления или при знака. Например, высокая температура воздуха в летнее вре мя может привести к росту частоты сердечно-сосудистых за болеваний, увеличению уровня пищевых отравлений среди населения, а понижение температуры воздуха в зимнее время сопровождается увеличением уровня заболеваемости населе ния простудными болезнями. Но при наличии ряда обстоя тельств (например, проведение профилактических мероприя тий) этого может не произойти.

Для параллельной связи характерно параллельное изменение двух явлений или признаков в зависимости от третьего. Напри мер, изменение роста ребенка сопровождается изменением массы его тела и окружности груди. Но параметры таких изменений не одинаковы.

Различают прямолинейную и криволинейную корреляцион ную связь. Так, если при относительно равномерном измене нии средних значений одного признака проходят равные из менения другого (например, соответствия между изменения ми уровней максимального и минимального артериального давления) наблюдается прямолинейная корреляционная связь. При криволинейной зависимости равномерное измене ние одного признака сопровождается неравномерными, не пропорциональными возрастающими и убывающими изме нениями другого признака.

Используя методы корреляции, важно помнить о возмож ности измерить связь между различными признаками только лишь в качественно однородной совокупности. Нельзя, на пример, сопоставлять рост и массу тела лиц разного пола и возраста.

Способами изображения (представления) связи могут быть:

• таблицы, • рисунки (графики) • коэффициенты корреляции.

В таблицах коррелируемые данные представляют в виде корреляционных рядов или корреляционной решетки.

Корреляционный ряд – это ряд числовых изменений опреде ленного явления (признака). В корреляционной таблице мини мально может быть два таких ряда. Один из них (х) относится к влияющему признаку, а другой (у) – к результативному (табл. 1).

Таблица Схема корреляционной таблицы Vх Vу Х1 У Х2 У..

..

.

.

Хn Уn Корреляционная решетка – таблица, в которой каждому значению влияющего признака (х) относится несколько зна чений результативного признака (у). При этом каждому соче танию х и у соответствует определенное поле (см. табл. 2).

Таблица Схема корреляционной решетки Vу Vх У1 У2 Уn … Х Х.

.

.

Хn Примечание: Х1, Х2, Х3 и т.д. – разновидности одного явления (признака);

У1, У2, У3 и т. д. – разновидности другого явления (признака).

Следует обратить внимание на то, что изучаемые явления (признаки) могут быть выражены количественно или опи сательно, представлены сгруппированными или несгруппи рованными данными.

Выразить количественно – это значит выразить числом (например, рост – в сантиметрах или метрах, массу тела – в килограммах, содержание железа в крови – в мг%, частоту заболеваний в промиллях или продецимиллях), а выразить описательно – значит выразить словесно. Описательные при знаки – обычно альтернативные признаки. Альтернативным называют случай, когда вариация исчерпывается двумя воз можностями: заболел или не заболел, привит или не привит, выздоровел или не выздоровел.

Сгруппированные данные – это данные, объединенные в группы по их величине в пределах одного интервала. В виде сгруппированных данных могут быть представлены значения одного из изучаемых явлений (признаков) или значения обо их признаков: влияющего (х) и результативного (у). Чаще всего группируют данные при большом числе наблюдений.

Более подробно о сгруппированных рядах см. в теме «Средние величины».

Несгруппированные данные – это данные каждого из изу чаемых признаков, выраженные одним числом (см. табл. 6 и 11).

Еще одним способом демонстрации корреляционной свя зи являются графики (рисунки), которые дают представле ние о ее наличии и направлении (см. рис. 1).

Распределение точек на рисунке показывает, что они ши роко рассеяны вокруг линии. Их общее направление соответ ствует прямой линии. Тенденции к образованию кривой не заметно. Средние величины весьма близко подходят к пря мой линии. В этом случае мерилом связи должен быть вы бран коэффициент корреляции.

Y Y 0 б a X X Рис. 1. Линейная корреляция между величинами Х и У а – положительная, прямая;

б – отрицательная, обратная.

Если размещение точек на графике грубо похоже, по очертанию на перевернутую букву U и прямой линией опи сать его было бы невозможно (см. рис. 2), тогда коэффици ент корреляции применять не следует. Для этого существуют другие методы анализа.

Y X Рис. 2. Криволинейная зависимость между величинами ХиУ Таким образом, таблицы и графики дают лишь представ ление о наличии и направлении связи. Однако измерить и оценить статистическую достоверность этой связи можно при помощи коэффициента корреляции.

Существует много способов вычисления таких коэффици ентов. Выбор одного какого-либо из них находится в зависи мости от следующих факторов:

1. Каким образом выражены признаки изучаемых явлений;

находящихся во взаимной связи, – описательно или коли чественно.

2. В каком виде представлены данные – сгруппированном или несгруппированном.

3. Требуется ли измерить связь между двумя явлениями или между несколькими.

Наиболее простыми для расчета и широко используемыми являются:

коэффициент линейной корреляции (rху);

коэффициент ранговой корреляции (р);

коэффициент ассоциации (Q).

Коэффициент линейной корреляции является наиболее точным. Его используют:

при прямолинейной зависимости между изучаемыми яв лениями (признаками);

небольшом числе наблюдении (число парных вариант не более 30);

несгруппированных данных.

Коэффициент ранговой корреляции применяют в том слу чае, когда не нужна большая точность оценки силы связи.

Его используют:

при прямолинейной, криволинейной зависимости между изучаемыми явлениями или когда определить ее вид не возможно;

небольшом числе наблюдений (не больше 30);

при сравнении не только количественных, но и качест венных (атрибутивных) признаков;

при измерении связи между альтернативными признака ми, имеющими несколько градаций, т. е. при альтерна тивной догме;

когда в сравниваемых рядах величин имеются открытые группы, не имеющие четких границ (например, в ряду величин, характеризующих стаж работы, могут быть группы: «до 5 лет», «более 20 лет»).

Коэффициент ассоциации является наиболее точным и находит применение для измерения связи между альтерна тивными признаками.

Названные коэффициенты рассчитываются по следующим формулам:

Линейной кор- Ранговой кор Ассоциации реляции реляции d x d y 6 d Q = ad bc rxy = xy = 22 ad + bc d x d y n (n 1) где: где: где:

rху – коэффициент рxy – коэффициент Q – коэффициент корреляции корреляции рангов ассоциации Х и У – числовые n – число парных а, в, с, d – обозна значения сравнивае- членов коррелируе- чения каждого из мых явлений призна- мых рядов (х и у) 4-х сравниваемых ков показателей d – разность между dх и dу – отклонения порядковыми номе каждого значения ряда рами парных членов «х» или ряда «у» от рядов средней величины – знак суммы данного ряда – знак суммы Поскольку при измерении связи между явлениями, как правило, пользуются выборочными методами исследования, т. к. расчеты производятся на выборочных совокупностях, полученные коэффициенты нуждаются в подтверждении их достоверности. Для этого необходимо вычислить среднюю ошибку коэффициента корреляции.

Средняя ошибка (m) коэффициентов линейной и ранговой корреляции вычисляется по однотипной формуле:

для коэффициента для коэффициента линейной корреляции ранговой корреляции 2 1 rxy 1 rxy mr = ± m = ± n2 n где: где:

mr – средняя ошибка mр – средняя ошибка n – число пар n – число пар rху – коэффициент линейной рху – коэффициент ранговой корреляции корреляции Средняя ошибка коэффициента ассоциации определяется по формуле:

1Q 1 1 1 mQ = +++, 2 abcd где Q – коэффициент ассоциации Достоверность коэффициентов корреляционной связи оп ределяется с помощью критерия достоверности – t, который вычисляется путем деления величины показателя на величи ну рассчитанной для него средней ошибки:

rxy Q или или tr = t = tQ = m mr mQ • Коэффициенты корреляционной связи считаются дос товерными, если они в 3 (три) раза превышают свою сред нюю ошибку;

• При малом числе наблюдений значение критерия досто верности, рассчитанное для конкретного коэффициента, срав нивается с критериями в специальной таблице, соответствую щими числу наблюдений в данном исследовании (см. табл. 7 и 8).

Коэффициент корреляции (rху) одним числом измеряет силу связи между изучаемыми явлениями и дает представ ление о ее направлении;

• По направлению связь может быть прямой и обратной.

Прямой (положительной) связью называется такая связь, когда оба явления изменяются в одном направлении. Напри мер, с ухудшением питания ухудшаются показатели здоровья населения.

Обратной (отрицательной) связью называется связь, когда одно явление увеличивается, а другое при этом уменьшается.

Например, с понижением температуры воздуха в осенне зимний период частота простудных заболеваний увеличива ется.

Коэффициент корреляции, характеризующий прямую связь, обозначается знаком плюс (+), а обратную связь – зна ком минус (–).

• По силе связи коэффициенты корреляции колеблются от единицы (полная функциональная связь) до нуля (отсутст вие связи). Промежуточные значения (1r0) говорят о нали чие связи более или менее сильной степени. Чем больше среднему значению одного признака соответствует значений другого признака, тем выше сила связи между ними. Оценка размеров корреляции может производиться по следующей схеме.

Схема оценки коэффициента корреляции Величина коэффициента при наличии Сила связи прямой обратной корреляции корреляции Малая (низкая, слабая) от 0 до –0, от 0 до +0, Средняя от 0,3 до +0,7 от –0,3 до –0, от 0,7 до +1,0 от –0,7 до –1, Большая (высокая, сильная) Таким образом, корреляционные коэффициенты своей ве личиной и знаком показывают степень или силу связи и ее направление.

Необходимо помнить о том, что вычисление коэффициен тов корреляции целесообразно лишь в том случае, если спе циалисты, изучающие сущность какой-либо проблемы пред полагают наличие связи между явлениями. А сама по себе статистика не решает вопрос о том, возможна ли связь между явлениями или нет.

МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ Для его вычисления следует пользоваться алгоритмом, приведенным в табл. 4 и правилами, перечисленными ниже.

Таблица Алгоритмы расчета коэффициента линейной корреляции (rху), его ошибки (mr) и коэффициента достоверности (tr) dx d dх2 dу Формулы Vx Vу dxd (X-Mx) (Y-My) 1 2 3 4 5 6 7 dx d y rry = 2 dx d y 1 rxy Vx Vy mr = ± n dx dy Vy Vx rxy dxd tr = Mx = My = 2 mr n n 1. Записать исходные данные в виде двух вариационных рядов (графы 1 и 2) 2. Найти суммы вариант в каждом вариационном ряду (х и у) и определить средние арифметические величины (Мх и Му) – графы 1 и 2.

3. Найти dx и dу – отклонения каждой варианты от средних величин (графы 3 и 4).

4. Полученные отклонения перемножить попарно (dх dу) и найти сумму полученных произведений (dх dу) – графа 5.

5. Каждое отклонение в обоих рядах возвести в квадрат и определить сумму квадратов отклонений ряда Vх (графа 6) и ряда Vу (графа 7).

6. Определить произведение dх dу и из произведения извлечь квадратный корень dх dу 7. Подставить полученные данные в формулу и рассчитать коэффициент корреляции (Rху) – графа 8.

8. Подставить необходимые данные в формулу и рассчитать среднюю ошибку (mr) коэффициента корреляции – графа 8.

9. Подставить необходимые данные в формулу и рассчитать коэффициент достоверности (tr) – графа 8.

При наличии вычислительной техники расчет коэффици ента линейной корреляции производится по следующей схе ме (табл.5.) Таблица Алгоритм расчета (на ЭВМ) коэффициента корреляции (Rху) Vx Vy Vx · Vy Vx2 Vy2 Формула n VxVy Vx Vy [ ][ ] rxy = 2 2 2 n Vx ( Vx ) n Vy ( Vy ) Vx Vy VxVy Vx2 Vy Для примера вычислим коэффициент корреляции между температурой тела и частотой пульса в минуту у 5 больных (табл. 6). Для этого воспользуемся алгоритмами, приведен ными в табл. 4 и 5.

Таблица Пример определения rху между температурой тела и частотой пульса в минуту Частота пуль- dx d Температура dх са (удары в (X- (Y- dxd dу тела(C), х минуту), y M x) M y) 36 60 -2 -20 40 4 36 70 -2 -10 20 4 38 80 0 0 0 0 40 90 +2 +10 20 4 40 100 +2 +20 40 4 x=190 y= 190 Mx = = 38 My = = 5 Подставим полученные данные в формулу и рассчитаем ко эффициент корреляции:

dx d y 120 rry = = = = +0, 2 2 16 1000 126. dx d y Рассчитаем среднюю ошибку (mr) коэффициента досто верности:

2 1 rxy 1 0,949 1 0,901 0, mr = ± =± =± =± = ±0, n2 52 3 Рассчитаем коэффициент достоверности tr:

rxy 0, tr = = = 5, mr 0, Оценим критерий tr по специальным таблицам (табл. 7 и 8), в которой слева показано число наблюдений (n), а сверху – степень вероятности безошибочного прогноза (р).

Таблица Значение критерия tr для трех степеней вероятности (по Н.А. Плохинскому) p p 95% 99% 99,9% 95% 99% 99,9% n n 1 12,7 63,7 37,0 10 2, 3,2 4, 2 4,3 9,9 31,6 11 2, 3,1 4, 3 3,2 5,8 12,9 12 2, 3,1 4, 4 2,8 4,6 8,6 13 2, 3,0 4, 5 2,6 4,0 6,9 14-15 2, 3,0 4, 6 2,4 3,7 6,0 16-17 2, 2,9 4, 7 2,4 3,5 5,3 18-20 2, 2,9 3, 8 2,3 3,4 5,0 21-24 2, 2,8 3, 9 2,3 3,3 4,8 25-29 2, 2,8 3, Таблица Стандартные коэффициенты корреляции, которые счи таются достоверными (по Л.С. Каменскому) Число Уровень вероятно- Число Уровень вероятно степеней сти Р (в %) степеней сти Р (в %) свобо- свобо ды, n (n 95,0 98,0 99,0 ды, n (n 95,0 98,0 99, – 2) – 2) 1 0,997 0,999 0,999 12 0,532 0,612 0, 2 0,950 0,980 0,990 13 0,514 0,592 0, 3 0,878 0,934 0,959 14 0,497 0,574 0, 4 0,811 0,882 0,917 15 0,482 0,558 0, 5 0,754 0,833 0,874 16 0,468 0,542 0, 6 0,707 0,789 0,834 17 0,456 0,528 0, 7 0,666 0,750 0,798 18 0,444 0,516 0, 8 0,632 0,716 0,765 19 0,433 0,503 0, 9 0,602 0,685 0,735 20 0,423 0,492 0, 10 0,576 0,658 0,708 25 0,381 0,445 0, 11 0,553 0,634 0,684 30 0,349 0,409 0, Вывод. Коэффициент корреляции, равный 0,949, достове рен с вероятностью безошибочного прогноза р95%, так как при n=3 (5 – 2) полученный нами критерий t будет больше tтабл.=3,2 (р=95%) и меньше tтабл.=5,8 (р=99%). Материалы выборочного исследования позволяют утверждать, что в ге неральной совокупности существует сильная прямая связь между температурой тела и частотой пульса.

Оценка достоверности коэффициента корреляции может осуществляется по специальной таблице (при малых выборках) без предварительных расчетов m и t. Необходимо лишь срав нить rху со стандартным коэффициентом корреляции, рассчи танным и представленным в таблице для различной степени ве роятности и различного числа наблюдений (см. табл. 8).

По данным оценки достоверности полученного коэффи циента корреляции с помощью приведенной выше таблицы можно говорить о том, что коэффициент, равный 0,949, дос товерен с вероятностью безошибочного прогноза р98%, так как при n=3, он больше 0,934 и меньше 0,959.

При наличии вычислительной техники расчет коэффици ента корреляции производится по следующей схеме (табл. 9) Таблица Пример определения rху (с помощью вычислительной техники) между температурой тела и частотой пульса в минуту № Vx Vy VxVy Vx2 Vy2 Расчет по формуле п/п 1 36 60 2160 1296 2 36 70 2520 1296 4900 r = 515320 190400 = 600 = xy 2 3 38 80 3040 1444 6400 (57236 190 )(53300 400 ) 4 40 90 3600 1600 8100 = 600 = +0, 632, 5 40 100 4000 1600 190 400 15320 7236 Вывод. Между температурой тела и частотой пульса имеется прямая и сильная связь.

МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ Последовательность расчета коэффициента ранговой кор реляции отражена в табл. 10 и правилах, перечисленных по сле алгоритма.

Таблица Алгоритм расчета коэффициента ранговой корреляции (р), его ошибки (mp) и коэффициента достоверности (tp) Порядко- Квад Разность При- При- вые рат между ран- Формулы для расче знак знак номера разно гами та сти x y (ранги) (d=x–y) (d2) для рядов х y 1 2 3 4 5 6 6d =1 ;

n (n 1) m = ± ;

n t =.

m d 1. Составить ряды из парных признаков (графы 1 и 2).

2. Каждую величину признака заменить ранговым (порядко вым) номером – х и у. (в тех случаях, когда имеется не сколько одинаковых по величине чисел, порядковый номер обозначают средним числом из суммы очередных порядко вых их номеров). Ранжировать значения обоих рядов в строго определенном направлении от меньшей величины к большей или от большей к меньшей (графы 3 и 4).

3. Определить разность между рангами для каждой пары членов ряда (по каждой строке) – графа 5.

4. Возвести в квадрат каждое из полученных значений раз ности между рангами и определить сумму квадратов разно сти рангов (d) – графа 6.

5. Подставить полученные данные в формулу и рассчитать коэффициент корреляции рангов – графа 7.

6. Подставить необходимые данные в формулу и рассчитать среднюю ошибку (mp) коэффициента ранговой корреляции – графа 7.

7. Подставить необходимые данные в формулу и рассчитать коэффициент достоверности (tp) – графа 7.

Методику расчета и оценки коэффициента корреляции рангов разберем на следующем примере (см. табл. 11).

Таблица Данные о заболеваемости дифтерией жителей городов Н-ской области и о выполнении плана профилактических прививок в отчетном году Выполнение Заболевае плана Раз- Квадрат Горо- мость Ран профприви- ность разности да дифтерией ги вок рангов рангов (на 100 чел.) (в %) d х у Х1 У1 d (х-у) А 3,29 86 18 7 Б 3,21 82 2 10 8 В 3,17 88 37 4 Г 2,85 84 49 5 Д 2,84 90 56 1 Е 2,71 95 64 2 Ж 2,23 100 71 6 З 1,82 92 85 3 И 1,80 98 92 7 К 0,70 96 10 3 7 d2= Подставим полученные данные в формулу и рассчитыва ем коэффициент ранговой корреляции:

6d =1 6302 =1 1812 =11,83= 0, = 10(102 1) n(n 2) Рассчитаем среднюю ошибку (mp):

1 xy 1(0,83 ) 10, m =± =± =± =± 0,0389 =±0, n 2 102 Рассчитаем коэффициент достоверности:

0, t = = =4, m 0, Условием достоверности коэффициента корреляции ран гов, как, впрочем, и всех остальных коэффициентов корреля ционной зависимости, является превышение коэффициента своей утроенной ошибки: t 3m Таким образом, –0,8330,197 или –0,830,591 т.е. полученные результаты достоверны.

Вывод. Полученный коэффициент корреляции рангов статистически достоверен. Следовательно, можно говорить о сильной, обратной связи между заболеваемостью дифтерией и процентом выполнения плана профилактических прививок.

Заболеваемость выше в тех городах, где план профилактических прививок выполнен недостаточно.

При вычислении коэффициента корреляции по методу рангов бывают случаи, когда отдельные показатели ряда встречаются несколько раз. В этом случае порядковый номер каждого из них (ранг) определяется как средняя из сумм оче редных порядковых номеров. Например, надо поставить по рядковые номера (ранги) показателей возраста 10 студентов:

Возраст (годы), 22 22 21 24 23 23 24 23 24 Х Ранги по величине показателей возраста проставляются следующим образом: возраст 21 год, его порядковый номер = 1. возраст 22 года встречается дважды, занимая по своей ве личине 2-е и 3-е места, поэтому порядковые номера в данном случае будут равны полусумме занимаемых этим возрастом мест – (2+3):2=2,5, т.е. против каждого показателя возраста 22 года будет поставлен порядковый номер (ранг) 2,5. воз раст 23 года встречается 3 раза, занимая 4-е, 5-е и 6-е места соответственно, т.к. 2-е и 3-е места использованы для возрас та 22 года. Ранги для возраста 23 года будут равны – (4+5+6):3=5, т.е. против каждого возраста 23 года необходи мо поставить порядковый номер (ранг) 5. в целом ранги по казателей возраста у студентов будут следующие:

Возраст (годы), 22 22 21 24 23 23 24 23 24 Х Ранги 2,5 2,5 1 7,5 5 5 7,5 5 7,5 7, МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА АССОЦИАЦИИ Последовательность расчета коэффициента ассоциации отражена ниже.

Алгоритм расчета коэффициента ассоциации (Q), его ошибки (ma) и коэффициента достоверности (ta).

1. Построить четырехпольную таблицу. В первом столбце этой таблицы наносят обе разновидности одного явления – Х1 и Х2, а в первой строке – обе разновидности второго – У и У2.При этом Х1 и У2 обозначают положительные разно видности (например, выздоровевшие, иммунизированные и т. д.), а Х2 и У2 – отрицательные (например, не выздоровев шие, не иммунизированные). Обозначить через буквы а, в, с, d четыре поля, в которые внести исходные данные:

Y Y1 Y Заболело Не заболело Х Х а в Вакцинировано Х с d Невакцинировано 2. Вычислить произведения аd и вс.

3. Подставить полученные данные в формулу Q = ad bc и рас ad + bc считать коэффициент ассоциации.

4. Подставить необходимые данные в формулу 1Q 1 1 1 + + + и рассчитать среднюю ошибку коэффициента mQ = 2 abcd ассоциации.

5. Подставить необходимые данные в формулу и рас Q tQ = mQ считать коэффициент достоверности.

Методику расчета и оценки коэффициента ассоциации разберем на следующем примере.

Необходимо определить, влияет ли вакцинация против гриппа на заболеваемость от этой инфекции. Известно, что на промышленном предприятии с общей численностью в человек 1200 рабочим были сделаны прививки против гриппа, а 800 рабочих остались не привитыми. Заболело из привитых 240 человек, а из непривитых – 320.

Данные о заболевших и не заболевших среди привитых и не привитых приведены в табл. 12.

Таблица Распределение заболевших и не заболевших среди привитых на промышленном предприятии Заболело Не заболело Всего Привитых 240 960 Не привитых 320 480 Всего 560 1440 Вычислим произведения аd и вс:

ad=240480= bc=960320= Подставим полученные данные в формулу и рассчитаем ко эффициент ассоциации:

Q = ad bc = 11520307200 = 192000 =0, ad +bc 11520+307200 Рассчитаем среднюю ошибку (mQ):

1Q 1 1 1 1 1(0,45) 1 + 1 1 + 1 =0,725 0,0104 =0,7250,102=0, mQ = +++ = 2 abcd 2 240 960 320 Рассчитаем коэффициент достоверности:

Q 0, tQ = = =6, mQ 0, Таким образом, –0,4530,0740,222. Коэффициент статисти чески достоверен, что означает, что существует обратная, средней силы связи между заболеваемостью гриппом и вакцинацией про тив него.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОРРЕКЦИИ УМЕНИЙ Изучив теоретические вопросы темы, приступайте к ре шению задач, которые помогут Вам в отработке умений, пер вая из которых направлена на решение вопроса о возможно сти наличия связи между явлениями.

Задача В двух городах (взятых как основная и контрольная груп па) регистрировали температуру воздуха и вычисляли сред нюю для каждой недели. Одновременно регистрировали чис ло смертей от болезней органов дыхания. Результаты изме рений представлены ниже в графических изображениях:

Число смертей Число смертей –2 –8 –10 – –4 – –2 –8 –10 – –4 – Ср. t°C Ср. t°C Контрольная группа Основная группа за неделю за неделю Рис. 3. Сопоставление числа зарегистрированных за неделю случаев смерти с данными о средней температуре воздуха в изучаемых городах Задание.

Определите, возможна ли связь между изучаемыми явле ниями (температура воздуха и смертность от болезней орга нов дыхания) в основной и контрольной группах.

Ответ.

В основной группе возможна корреляционная связь, т.к.

распределение точек показывает, что их общее направление соответствует прямой линии и тенденции к образованию кривой не заметно. В контрольной группе отмечается пол ное отсутствие корреляционной связи.

Решив задачи 2 и 3, Вы сможете проверить умение опре деления вида и характера корреляционной связи.

Задача Определите вид связи между:

а) температурой тела человека и скоростью протекания химиче ских реакций в организме;

б) возрастом матери и количеством грудного молока;

в) возрастом и количеством госпитализированных больных с сердечно-сосудистой недостаточностью.

Ответ.

а) функциональная связь;

б) корреляционная связь;

в) корреляционная связь.

Задача Укажите характер корреляционной связи между назван ными ниже парными признаками:

а) числом детей, вакцинированных против коклюша и заболе ваемостью детей коклюшем;

б) перенаселенностью городов и высоким уровнем смертно сти от туберкулеза легких;

в) наличием противорецидивного лечения у больных ревматиз мом и уровнем осложнений;

г) снижением температуры воздуха и ростом заболеваемости бронхитом;

д) ростом ребенка и увеличением массы тела и окружности грудной клетки.

Ответ.

а) причинно-следственная, где вакцинация – факториальный признак (причина), заболеваемость детей коклюшем – ре зультативный (следствие);

б) причинно-следственная, где перенаселенность городов причина, а смертность от туберкулеза легких – следствие;

в) обусловленная, т.к. проведение противорецидивного лече ния у больных ревматизмом приводит к снижению ослож нений заболевания;

г) обусловленная, т.к. рост заболеваемости бронхитом мо жет быть обусловлен низкой температурой воздуха;

д) параллельная, т.к. с изменением одного признака меняют ся и другие.

Следующий набор задач предлагается для отработки це лого комплекса умений:

выбрать наиболее целесообразную методику измере ния корреляционной связи в каждом конкретном случае;

рассчитать показатель корреляционной связи;

оценить достоверность полученных результатов;

сделать выводы о степени связи, ее силе и направлен ности.

Задача При изучении уровней гипертонической болезни (ГБ) среди металлургов получены данные, показывающие связь между стажем работы и уровнем заболеваемости (табл. 13).

Таблица Уровень заболеваемости ГБ среди металлургов при разном стаже работы Стаж работы 1 3 6 9 12 (годы) Заболевае мость ГБ (на 3,8 15,1 78,5 95,8 97,9 98, 1000 рабочих) Задания:

1. Выберите наиболее целесообразную методику измерения корреляционной связи в данном случае.

2. Рассчитайте коэффициент корреляции по выбранной Вами методике, его среднюю ошибку и критерий достоверности коэффициента корреляционной связи.

3. Оцените полученные данные.

4. Сделайте выводы о степени, силе и направленности связи.

Ответ.

1. В задаче прослеживается прямолинейная зависимость между стажем работы и уровнем заболеваемости ГБ.

Наиболее целесообразен расчет коэффициента линейной корреляции (rxy).

2. Результаты расчета (согласно алгоритма) представлены в табл. 14:

Таблица Зависимость уровня заболеваемости ГБ металлургов от стажа работы Стаж Уровень ГБ работы dx dx (на dх dxdx dу раб.), (годы), (x-Mx) (y-My) х y 1 3,8 408,70 44,89 3721, –6,7 –61, 3 15,1 234,06 22,09 2480, –4,7 –49, 6 78,5 13,7 2,89 187, –1,7 –23, 9 95,8 1,3 31,0 40,30 1,69 961, 12 97,9 4,3 33,1 142,33 18,49 1095, 15 98,0 7,3 33,2 242,36 53,29 1102, x=46 y=389,1 dxdy dx2= dy2= 389, M x = 46 = 7,7 My= = 64,85 =1091,04 =143,34 =9547, 6 Подставим полученные данные в формулу и рассчитаем ко эффициент корреляции:

d x d y 1091,04 1091,04 1091, rry = = = = = +0, 143,349547, 22 13698550,1 1169, d x d y Рассчитаем среднюю ошибку (mr) коэффициента досто верности:

1 rxy 1 0,93 0, mr = ± =± =± = ± 0,0175 = ±0, n 2 62 Рассчитаем коэффициент достоверности:

rxy 0, tr = = = 7, mr 0, 3. Коэффициент корреляции, равный +0,93, достоверен со гласно таблицы Н.А. Плохинского с вероятностью безоши бочного прогноза р99%, т.к. при n=4 (6 – 2) полученный нами критерий t будет больше tтабл.=4,6 (р=99%) и меньше tтабл.=8,6 (р=99,9%).

4. Вывод. Между стажем работы металлургов и уровнем заболеваемости ГБ существует прямая, сильная и досто верная (р99% или р0,01) корреляционная связь.

Задача При изучении гинекологической заболеваемости получе ны данные, показывающие связь между возрастом женщин и уровнем заболеваемости (табл. 15).

Таблица Уровень гинекологической заболеваемости в различных возрастных группах женщин Возраст (годы), 10 15 25 35 45 х Заболеваемость (на 100 жен- 0,8 2,7 18,3 23,0 18,7 7, щин), y Задания.

1. Выберите наиболее целесообразную методику измерения корреляционной связи в данном случае.

2. Рассчитайте коэффициент корреляции по выбранной Вами методике, его среднюю ошибку и критерий достоверности коэффициента корреляционной связи.

3. Оцените полученные данные.

Ответ.

1. В приведенном примере имеется небольшое число сравни ваемых пар и криволинейная зависимость. С возрастом женщин гинекологические заболевания сначала увеличива ется, а потом уменьшается непропорционально возрасту.

Поэтому в данном случае можно воспользоваться коэф фициентом ранговой корреляции.

2. Результаты расчета (согласно алгоритму) приведены в табл. 16.

Таблица Зависимость уровня гинекологической заболеваемости от возраста Заболеваемость Порядко- Раз- Квадрат Возраст (на 100 жен- вые номера ность разности (годы) щин)y рангов рангов (ранги) d х у х у d (х–у) 10 0,8 1 1 0 15 2,7 2 2 0 25 18,3 3 4 – 35 23,0 4 6 – 45 18,7 5 5 0 55 7,6 6 3 3 d2= Подставим полученные данные в формулу и рассчитыва ем коэффициент ранговой корреляции:

6d =1 614 =1 84 =1 0,4 = 0, = 6(36 1) 2 n (n 2) Рассчитаем среднюю ошибку коэффициента ранговой корреляции (mp):

1 xy 1 0,6 ) 0, m = ± =± =± = ± 0,16 = ±0, n 2 62 Рассчитаем коэффициент достоверности коэффициен та ранговой корреляции:

0, t = = =1, m 0, 3. В данном случае t меньше 2, следовательно, нельзя гово рить о достоверной связи уровня гинекологической заболе ваемости с возрастом женщин.

Задача Необходимо проверить эффективность проведения про тиворецидивного лечения у больных язвенной болезнью желудка и 12-ти перстной кишки. На диспансерном учете в лечебно-профилактических учреждениях района состоя ло 759 человек, из которых 594 пациента получили проти ворецидивное лечение в условиях стационара. Результаты наблюдения приведены в табл. 17.

Задания.

1. Выберите наиболее целесообразную методику изучения корреляционной связи между проведением противорецидив ного лечения и наступлением обострения язвенного процес са.

2. Измерьте эту связь.

3. Оцените полученные данные.

Таблица Распределение заболевших и не заболевших среди получивших и не получивших противорецидивное лечение диспансерных больных язвенной болезнью желудка и 12-ти перстной кишки Y1 Y Y Наступило Не наступило Всего Х обострение обострение Х Получили 66 528 противорецидив ное лечение Х Не получили 132 33 противорецидив ное лечение Всего 198 561 Ответ.

1. В приведенной задаче имеет место альтернативная ва риация (наступило обострение или не наступило обостре ние), поэтому измерение корреляционной связи может быть произведено по методу четырех полей путем вычис ления коэффициента ассоциации.

2. Для измерения корреляционной связи рассчитаем коэффици ент ассоциации, среднюю ошибку и критерий достоверности коэффициент ассоциации. Согласно алгоритма:

2.1. Вычислим произведения аd и вс:

ad=6633= bc=528132= 2.2. Подставим полученные данные в формулу и рассчитаем коэффициент ассоциации:

Q = ad bc = 2178 69696 = 67518 = 0, ad + bc 2178 + 69696 Рассчитаем среднюю ошибку (mQ):

1Q 1(0,9) 1+1+1+ 1 = 1+ 1 1 +1= mQ = 2 abcd 2 66 528 132 1,9 8+1+ 4 + =0,95 29 =0,95 0,05492 = 0,950,234 = 0, = 2 528 Рассчитаем коэффициент достоверности:

Q 0, tQ = = = 4, mQ 0, 3. Полученный коэффициент ассоциации статистически достоверен (t=4,05), что свидетельствует о наличии об ратной, сильной силы связи между проведением противо рецидивного лечения и наступлением обострения. Следо вательно, можно утверждать об эффективности проти ворецидивного лечения у больных язвенной болезнью же лудка и 12-ти перстной кишки.

Задача Определите размер связи между уровнем концентрации фтора в питьевой воде и числом лиц, пораженных флюоро зом (в % к числу обследованных).

Поражен- Поряд Раз- Квадрат Содержание фтора ность ковые ность разности в воде, мг/л флюоро- номера рангов рангов зом, % (ранги) d х у х у d (х-у) Низкое (0,5) 0,0 1 1 0 Оптимальное (1,0) 3,0 2 2 0 Условно 15,0 3 3 0 допустимое (1,5) Повышенное (3,5) 98,0 4 4,5 0, –0, Недопустимое (5,0) 98,0 5 4,5 0,5 0, d2=0, Задача Смертность от рака молочной железы и от рака матки в пяти районах области (на 100000 женщин).

Районы А Б В Г Д Рак молочной 28,6 23,5 21,1 5,8 3, железы Рак шейки 14,9 13,4 16,3 15,3 19, матки Задания.

1. Выберите наиболее целесообразную методику изучения корреляционной связи в данном случае.

2. Измерьте эту связь.

3. Оцените полученные данные.

Задача Подтвердите влияние на заболеваемость противорецидив ного лечения, если из 400 рабочих промышленного предпри ятия, состоящих на диспансерном учете по поводу заболева ний органов дыхания 260 человек получили противореци дивное лечение, а 140 – нет. Заболело из пролеченных 80 че ловек. Среди лиц, не получивших противорецидивное лече ние, заболело 62 человека.

Задача Имеются данные о частоте инфекционной заболевае мости у детей разных возрастных групп:

Число инфекционных заболеваний Возраст, лет (на 100 тыс. детей каждой возрастной группы) до 3 150, от 4 до 6 580, от 7 до 10 250, от 11 и старше 300, Задание.

Определите коэффициенты корреляции и оцените их с помощью показателей оценки достоверности.

Задача Между показателями заболеваемости населения различных городов болезнями органов дыхания и загрязненностью воз душной среды установлены следующие величины корреляцион ной связи: в городе А. – r=+0,8;

в городе С. – r=+0,2;

в городе П.

– r=–0,7.

В каком из городов отмечается прямая полная корреляци онная связь между заболеваемостью населения и загрязнени ем атмосферного воздуха.

Задача При изучении заболеваемости подростков было установ лено, что при снижении температуры воздуха на 1°С заболе ваемость среди них увеличивается на 20 случаев на каждую 1000 подростков.

С помощью какого статистического коэффициента могла быть установлена подобная зависимость между заболеваемо стью подростков и температурой атмосферного воздуха.

Приложение ГРАФ ЛОГИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ТЕМЫ «ИЗМЕРЕНИЕ И ОЦЕНКА СВЯЗИ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ ИЛИ ПРИЗНАКАМИ»

ПОНЯТИЕ О КОЛИЧЕСТВЕННЫХ СВЯЗЯХ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ ФОРМЫ ПРОЯВЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СВЯЗЬ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ СВЯЗЬ ВИД КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКА по зависимости между по характеру связи явлениями или процессами причинно- обусловлен- парал- слу- прямолиней- криволиней следственная ная лельная чайная ная ная ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ В ВИДЕ ТАБЛИЦ ГРАФИКОВ КОЭФФИЦИЕНТОВ соот линейной ранговой ассоциа- регрес- другие ветст корреля- корреля- ции сии коэф.

вия ции ции МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ алгоритм расчета коэффициентов корреляции способы оценки достоверности связи ОЦЕНКА КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ НА ДОСТОВЕРНОСТЬ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПО СИЛЕ СВЯЗИ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИИ ТЕМА 8. ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Актуальность темы. С видами графических изображе ний и основными правилами их составления должно быть знакомо каждое лицо, ведущее статистическое исследование.

Не в меньшей мере это необходимо и врачам, пользующимся статистическими данными. Это облегчает сравнение показа телей, дает представление о характере связи между явления ми и указывает на тенденции их изменения во времени. Гра фическое изображение статистических данных в сравнении с табличными позволяет быстро и легко заметить существую щие закономерности. Эти последние ярче выражены и под черкнуты, усваиваются легче и быстрее запоминаются. Вме сте с этим связь между статистическими показателями за метна полнее и нагляднее, а скрытые закономерности стано вятся явственнее. Это создает условия для углубленного ис следования и способствует аналитическому мышлению.

При построении графиков преследуются следующие цели:

1. Представить наглядно сущность и характер изучаемых явлений и оказать помощь при их анализе.

2. Популяризовать результаты статистических исследований.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ Общая цель: Уметь использовать графические изобра жения при анализе различных процессов и явлений меди цины и здравоохранения.

Общая цель достигается через конкретные уменья:

Выбрать нужный вид диаграммы для наглядного пред ставления статистических данных в статике и динамике;

Построить графики в соответствии с правилами ГОСТа.

ИСТОЧНИКИ УЧЕБНОЙ ИНФОРМАЦИИ (рекомендуемая основная и дополнительная литература) 1. Соціальна медицина та організація охорони здоров’я / Під ред. Вороненка Ю.В., Москаленка В.Ф. – Тернопіль:

Укрмедкнига, 2000. – С. 47-52.

2. Социальная гигиена и организация здравоохранения / Под ред. Серенко А.Ф., Ермакова В.В. – М.: Медицина, 1984. – С. 116-122.

3. Руководство к практическим занятиям по социальной ги гиене и организации здравоохранения / Под ред. Лиси цына Ю.П., Копыта Н.Я. – М.: Медицина, 1984. – С. 54 57.

4. Граф логической структуры содержания темы (приложе ние 1).

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ.

1. Виды графического изображения и их практическое ис пользование.

2. Основные правила построения графических изображений.

3. Требования ГОСТа при оформлении рисунков.

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ И КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ, НА КОТОРЫЕ СЛЕДУЕТ ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ТЕМЫ Графические изображения подразделяются на следующие виды: диаграммы, картограммы, картодиаграммы.

В свою очередь диаграммы бывают линейными и пло скостными, а среди последних различают столбиковые, ленточные (полосовые), секторные, внутристолбиковые, фигурные.

Графические изображения могут быть построены как по абсолютным, так и по производным величинам. При приме нении графического метода важно знать, что содержание ка ждого показателя должно строго соответствовать виду гра фического изображения.

Линейные диаграммы используются чаще всего для вы ражения динамики изменений во времени. Для этого на абс циссе наносят отрезки времени, а на ординате – численные отрезки величин изучаемого признака. На плоскости отме чают точками значения показателей, соответствующие каж дому отрезку времени, а затем все точки соединяют линией.

Диаграммы этого вида используются для изображения тен денций динамики рождаемости, смертности, заболеваемости, физиологических параметров организма в норме и патологии (например, температурная кривая) и др. Образец такого вида диаграмм приведен ниже (рис. 1).

Уровень (сл./1000 населения) 12, 11, 10, 9, 10 8, 1990 199 199 199 Год Рис. 1. Динамика рождаемости в Украине за 1990-2000 гг.ы На одном рисунке могут быть представлены сразу не сколько однородных явлений. Например, динамика повозра стной рождаемости, динамика рождаемости, смертности и естественного движения, динамика частоты случаев заболе ваний среди трудящихся различных профессиональных групп и др. Для этого необходимо каждое изучаемое явление обо значить разным цветом или разной штриховкой (рис. 2).

27, 27,5 26, 25, 25 23, 23,4 23,2 22, 22,5 22, 20, 20,0 19, 17,5 17, 12, 199 1993 Годы острый инфаркт миокарда злокачественные новообразования язвенная болезнь желудка и 12-ти перстной Рис. 2. Динамика средней длительности лечения в стационарах Украины при отдельных заболеваниях (в днях) Линейная диаграмма в виде динамической кривой исполь зуется для иллюстрации абсолютной величины изучаемого яв ления, его количественной характеристики, представленной средними величинами или частоты явления, выраженной в ви де интенсивных показателей и показателей соотношения. Кро ме этого, с помощью линейной диаграммы можно сравнивать изучаемые величины через показатели наглядности. Пример такой диаграммы приведен на рис. 3.

сердечно-сосудистые 162% заболевания злокачественные 125% новообразования область 100% 100% травмы 75% Рис. 3. Уровни смертности по ведущим причинам среди населения города К. в сравнении с областными данными в 2000 г.


Частным видом линейной диаграммы является радиальная диаграмма. Ее используют при необходимости графического изображения изменения явления за замкнутый цикл времени (по месяцам года, по дням недели, часам суток, сезонам года и т.д.). Их преимущество в том, что они в отличие от линей ных диаграмм приближают начало и конец цикла (например, январь к декабрю и т.п.). Эти диаграммы строятся на круге, от центра которого выходят радиусы (их столько, сколько отрезков времени имеет тот или иной анализируемый цикл), например, 12 радиусов соответствует 12 месяцам в году, радиусов – дням недели и т.д. Отсчет каждого радиуса ведет ся по часовой стрелке сверху вниз. Длина радиуса круга мо жет быть равной 100 единицам (когда изучаемое явление вы ражено в процентах) или средней величине за изучаемый цикл времени (если изображают фактические данные). На каждом радиусе откладывают и отмечают точкой величину, соответствующую уровню изучаемого явления в данный пе риод времени. После соединения отмеченных точек получа ется ломанная замкнутая линия, дающая представление о ко лебаниях изучаемых явлений (рис. 4).

I XII II XI III X IV 89 84 IX V VII VI VII Рис.4. Помесячные колебания детского травматизма в городе Н. в 2000 г. (в % к среднегодовому показателю, принятому за 100%) Плоскостные диаграммы выражают соотношения между изучаемыми явлениями посредством величины своей по верхности. В зависимости от используемых геометрических фигур и способа их построения плоскостные диаграммы делятся на следующие виды: столбиковые, ленточные или полосовые, секторные, внутристолбиковые, фигурные.

Столбиковые диаграммы используются для наглядного сопоставления двух или нескольких однородных абсолют ных данных или показателей частоты явления (интенсивных и соотношения) за один и тот же промежуток времени. С их помощью изображают статику явления. Например, диаграм мы сравнительной численности населения Украины и других стран мира, частоты заболеваемости населения за год разны ми болезнями, уровней летальности в разных отделениях больницы, обеспеченности населения врачами разных специ альностей и др.

Для столбиковых диаграмм употребляют прямоугольники с одинаковым основанием и разной высотой. Высота прямо угольника отвечает относительному размеру изучаемых яв лений с учетом масштаба. Обычно столбиковые диаграммы строят на прямоугольной системе координат (рис. 5).

1 4, У краина 14 Ев р о пейски е стр ан ы 1 1, 7, 6, м л а д е н ч е с к а я с м е р т н о с т ь (н а п е р и на та л ьна я с м е р тно с ть (на 10 00 р од ивш ихся ж ивы м и) 1 0 0 0 р о д и вш и хс я ж и вы м и и м е р твы м и) Рис. 5. Уровни младенческой и перинатальной смертности в Европейском регионе и в Украине в 2000 г.

Эти данные можно представить с помощью объемного изображения (рис. 5а).

1 4,7 У краин а Европ ей ски е стран ы 14 1 1, 7, 8 6, м л а д е н ч е с к а я с м е ртн о с ть (н а п е ри н а та л ь н а я с м е ртн о с ть (н а 1 0 0 0 ро д и в ш и х с я ж и в ы м и ) 1 0 0 0 ро д и в ш и х с я ж и в ы м и и м е ртв ы м и ) Рис. 5а. Уровни младенческой и перинатальной смертности в Европейском регионе и в Украине в 2000 г.

Столбиковой диаграммой можно также пользоваться для изображения показателей наглядности. В этом случае размер одного столбика следует принять за 100%, а остальные стол бики построить по отношению к нему в соответствии с мас штабом.

При ленточных диаграммах используют также прямо угольники, но в отличие от столбиковых, с одинаковой высотой, но разной длиной. Отношения между длиной прямоугольников выражают отношения между изучаемы ми явлениями. Разновидностью ленточной диаграммы яв ляется пирамидальная диаграмма (рис. 6).

МУЖЧИНЫ ЖЕНЩИНЫ 75- 70- 65- 60- 55- 50- 45- 40- 35- 30- 25- 20- 15- 10- 5- 0- 987654321 0 Рис. 6. Возрастно-половая пирамида населения государства К. в отчетном году Секторные и внутристолбиковые диаграммы используют ся для наглядного изображения данных, представленных в экстенсивных показателях. Для этого используют разные площади – круги, квадраты, прямоугольники и др. Принима ется, что вся плоскость равна 100%, а каждый сектор занима ет такую часть плоскости, которая соответствует нужному проценту.

С помощью названных видов диаграмм можно изобразить удельный вес или долю одной или нескольких составных частей изучаемого явления, а также распределение всех со ставных частей (структуру) в совокупности. Например, удельный вес впервые зарегистрированных заболеваний в общей их численности, удельный вес болезней органов ды хания, выявленных на медицинском осмотре среди населе ния, возрастную или половую структуру жителей любого на селенного пункта, распределение трудящихся по стажевым группам и др.

В круговых секторных или внутристолбиковых диаграммах участки, изображающие отдельные части изучаемого явления, покрываются красками различного цвета или различно заштри ховываются. Пример указанных видов диаграмм можно увидеть на рис. 7-9.

мужчин 47% женщин 53% Рис.7. Удельный вес женщин среди жителей г. Н. в отчетном году 17,0 22,0 25,0 36, 15-19 лет 20-29 лет 30-39 лет 40-49 лет Рис. 8. Возрастная структура женщин детородного возраста (15-49 лет) в городе С. за 2000 г. (в %) 22, 78,0% Рис.9. Удельный вес впервые зарегистрированных заболеваний среди населения Н-ского района (в %) Кругами, прямоугольниками различной величины можно также изображать сравнительную величину двух ил несколь ких явлений. При пользовании одновременно 2-3 секторны ми диаграммами, на которых изображено одно и то же явле ние, но за различное время или у различных групп населения, порядок чередования секторов может быть неодинаков, но необходимо, чтобы секторы различных кругов, отображаю щих относительные размеры одной и той же части явления за различные промежутки времени, имели одинаковый цвет или штриховку (рис. 10).

Для фигурных диаграмм используют некоторые фигуры для представления и символизирования явлений. Так, например, средства, израсходованные на здравоохранение, могут быть пред ставлены посредством горстки денег или пачек банкнот, число больничных коек – посредством стилизованных фигур коек, чис ло врачей – посредством стилизованных фигур врачей и д.т.

прочие прочие 21% бытовой бытовой 31% 44% 34% производствен Производствен ный 45% ный 25% Рис.10. Динамика удельного веса травматизма в городе М.

за 1990 и 2000 гг.

Подобную динамику изменения структуры травматизма за 10 лет можно изобразить на одном рисунке (рис. 10а).

2000 г.

прочие 31% бытовой 24% 34% 1990 г. 2000 г.

44% производственный 45% 25% 2000 г.

Рис.10а. Динамика структуры травматизма в городе М.

за 1990 и 2000 гг.

Фигурные диаграммы обычно используются для популя ризации полученных при статистическом исследовании ре зультатов. Объемные фигурные диаграммы называются сте реограммами;

в них используются разные объемные фигуры:

сферы, цилиндры, пирамиды, кубы, параллелепипеды и др.

Величина изучаемых явлений при этом представлена в виде объема фигур (рис. 11).

мальчики девочки классы 1-й 2-й 3-й Рис. 11.Удельный вес здоровых младших школьников (в %) Картограммы являются графическими изображениями, выражающими распределение известного явления на опреде ленной территории. Их чертят на упрощенных схематизиро ванных картах, на которых нанесены только административ ные и государственные границы и некоторые, более важные населенные пункты. Части территории заштриховывают в за висимости от интенсивности изучаемого явления. Часто вме сто штрихов используют оттенки одного и того же цвета.

При выборе штрихов или цветов наиболее густо заштрихо вывают местности с наибольшей интенсивностью изучаемо го явления (рис. 12).

Картодиаграммы представляют комбинации карто граммы и диаграммы. На картограмму наносят плоскостные или фигурные диаграммы. Это делается для получения более наглядного представления не только об изучаемом явлении, но и о тех явлениях, которые находятся в связи с ним. На пример, на картограмме младенческой смертности можно изобразить фигурные диаграммы о числе врачей-педиатров, работающих в медицинской сети соответствующих округов, на картограмме рождаемости – плоскостные диаграммы (до лю женщин плодовитого возраста) и т.д.

При составлении графиков необходимо придерживаться некоторых основных правил. Предварительно внимательно следует изучить данные, которые следует представить гра фически. Это поможет отобрать те из них, которые наиболее характерны и лучше всего отражают выявленные закономер ности. Далее необходимо выбрать наиболее подходящие для конкретного случая графические изображения. При таком выборе необходимо принять во внимание также следующее:

1. Характер данных. Нужно отметить, что некоторые дан ные не поддаются графическому изображению. Для других подходят графики только определенного типа.

Так, например, если ставится задача изобразить структуру явления, то наиболее подходящими будут секторные или внутристолбиковые диаграммы;

для изображения динамики явлений во времени наиболее подходят линейные диаграм мы;

если изображается сезонность, то наиболее подходят ра диальные диаграммы и т.д.

Кр. Лиман Славянск - 11,2-15,0 сл./1000 нас.

Артемовск - 10,0-11,1 сл./1000 нас.

Александровка - 7,0-9,9 сл./1000 нас.

Доброполье Константиновка Красноармейск Ясиноватая Шахтерск Вел. Новоселка Марьинка Донецк Амвросиевка Старобешево Волноваха Тельманово Володарское Новоазовск Першотравневое Рис. 12. Смертность населения в различных районах Донецкой области в 2000 г.

2. Оформление. Обязательным условием построения таб лиц, так и графиков является такое оформление их, чтобы содержание и тех, и других можно было бы понять, не обра щаясь к тексту. С этой целью должны быть исчерпывающие и ясно сформулированы заголовки, указано значение различ ных линий и обозначены против координат значения отно сящихся к ним величин, даны числовые данные, из которых состоит график, объяснены используемые штрихи, цвета, ли нии и условные обозначения.


Расположение графических изображений должно облег чить их чтение. Необходимо стремиться к тому, чтобы на од ной странице было не больше одной диаграммы, она сама по себе не должна занимать больше страницы, чтобы заголовок помещался на этой же странице.

При оформлении графиков необходимо учесть требова ния, которые к ним предъявляются ГОСТом. Наиболее важ ные из этих требований сводятся к следующему:

графическое изображение именуется рисунком;

рисунок должен иметь ясный и краткий заголовок, кото рый размещается под ним в одну строку с номером (рис.

1. и заголовок);

рисунки, если их больше одного, нумеруются без значка №, при этом слово «рисунок» сокращается (например, рис. 1, рис. 2, рис. 3 и т.д.);

на самом рисунке делаются необходимые для его пони мания, без обращения к тексту обозначения (указывают ся значения изображенных показателей и единиц измере ния, условные обозначения).

в названии рисунка указывается явление, признаки, ме сто и время действия, единицы измерения, если послед ние не указаны на самом рисунке.

3. Масштаб. При составлении и чтении графиков необходимо учитывать, что в зависимости от выбора масштаба одни и те же величины могут казаться разными на глаз. Для примера приводим рис. 13 и 14, на которых изображены одни и те же величины.

420, 400 376, сл/100 тыс.

323, 240, годы 1988 1996 Рис. 13. Динамика распространенности врожденных аномалий среди населения Н-ской области за период 1988-2000 гг.

420, 376, сл/100 тыс.

323, 240, 1988 1992 1996 годы Рис. 14. Динамика распространенности врожденных аномалий среди населения Н-ской области за период 1988-2000 гг.

На рис. 13, при беглом взгляде кажется, что частота врож денных аномалий растет чрезвычайно быстро и достигает существенной величины, тогда как на рис. 14 показан мед ленный, производящий гораздо меньше впечатление подъем.

Разница впечатлений зависит от выбора шкалы вертикальной и горизонтальной осей. Поэтому при чтении графиков необ ходимо обращать тщательное внимание на шкалу, а при вы черчивании графиков избегать излишнего расширения или сжатия их. Особо это относится к графикам, где шкала оцен ки начинается не с «0».

Если на одном рисунке необходимо представить данные, ко торые значительно отличаются друг от друга по величине (на пример, уровни общей смертности и смертности от отдельных причин или распространенность всех заболеваний и заболева ний, которые интересуют исследователей), в этом случае можно пользоваться прерывистым масштабом (рис. 15).

1400 1242,8 1195, сл/1000 нас.

область город Л.

354,8 260, 173,6 110, все заболевания болезни органов дыхания болезни органов пищеварения Рис. 15. Распространенность всех заболеваний, болезней органов дыхания и пищеварения среди жителей города Л. и области в 2000 г.

Если на одном рисунке необходимо представить данные, которые имеют разный масштаб (например, частоту случаев и частоту дней с временной утратой трудоспособности), то гда в этом случае необходимо совместить два графика под одним основанием. Пример такого графического изображе ния представлен на рис. 16.

113,8 1406, 106,0 1174, 90,3 1105, 500 район отрасль район отрасль 1990 г. отчетный 1990 г. отчетный год год частота случаев частота дней Рис. 16. Показатели заболеваемости с ВУТ среди метал лургов города и отрасли за 1990 и отчетный годы (случаи на 100 рабочих) Таким образом, графическое изображение является пер воначальной формой, которая может подсказать исследова телю, какие методы работы нужно применить для получения более точной информации об изучаемом явлении. Комбини рованное использование графиков и других форм анализа да ет наилучшие результаты.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОРРЕКЦИИ УМЕНИЙ Конкретными целями обучения по данной теме являются умения:

выбрать нужный вид графического изображения;

построить графики в соответствии с правилами ГОСТа.

Выполните приведенные ниже задания и тем самым про верьте, как Вы освоили материалы этой темы и отработали названные умения.

Задача Укажите вид диаграмм, которые необходимо выбрать для графического изображения следующих данных: 1) уровней травматизма в различных районах города за один год;

2) структуры сердечно-сосудистых заболеваний среди жите лей города в 1980 и 2000 гг.;

3) частоты заболеваемости дифтерией в городе К. за 1990-2000 гг.;

4) посезонной забо леваемости вирусным гепатитом в области за отчетный год;

5) распределение больных бронхо-легочной системы по воз расту;

6) удельный вес впервые выявленных на медицинском осмотре онкологических заболеваний из общего их количе ства среди населения за отчетный год;

7) частота травм среди шахтеров в отчетном году по сравнению с данными 1995 го да.

Ответ.

1) столбиковая;

2) секторная или внутристолбиковая;

3) линейная;

4) радиальная;

5) секторная или внутристолбиковая;

6) секторная или внутристолбиковая;

7) линейная.

Задача В таблице приведены данные о смертности детей на 1-ом году жизни (младенческая смертность) и удельный вес умерших детей на 1-ом месяце жизни в динамике Западные Украина Европейские СНГ Показатели страны 199 199 199 1992 2 5 2 Младенческая смерт ность (на 1000 родив- 14,2 14,7 6,9 6,1 24,2 22, шихся живыми) Удельный вес умерших в неонатальный период 63,4 75,7 89,3 90,1 50,4 50, (в %) Задания.

1) Можно ли данные таблицы представить на одном рисунке?

Ответ обоснуйте.

2) Какие виды диаграмм Вы предложите для графического изображения данных таблицы.

3) Изобразите графически динамику младенческой смертно сти в Украине, Европе и странах СНГ за 1992 и 1995 годы.

4) Изобразите графически динамику удельного веса умерших в неонатальный период в названных странах.

5) Изобразите графически удельный вес умерших в неона тальный период в Украине и странах СНГ в 1995 году.

Ответ.

1. На одном рисунке представить данные, которые приведе ны в интенсивных и экстенсивных показателях, нельзя.

2. Учитывая, что показатели приведены в динамике за 2 го да, можно использовать для большей наглядности комбиниро ванный вариант графических изображений – линейно столбиковый.

3. Графическое изображение динамики младенческой смерт ности.

2000 24, на 1000 родившихся живыми 22, 14, 14, 6, 6, Украина Европейские СН Рис. 1. Динамика младенческой смертности в Европе (1992-2000 г).

4. Графическое изображение динамики удельного веса не онатальной смертности.

10 90, 89, 75,7 63, 6 50,4 50, Украина Европейские страны СНГ Рис. 2. Динамика удельного веса умерших в неонатальный пери од за 1992-2000 гг. (в %) 5. Графическое изображение удельного веса неонатальной смертности детей в Украине и странах СНГ в 1995 году 2 4,3 % 5 0,0 % 7 5,7 % 5 0,0 % Украина Страны СНГ Рис. 3. Удельный вес умерших детей в неонатальный период в Украине и странах СНГ в 1995 году (в %) Приложение Граф логической структуры темы «Графические изображения статистических данных»

ВИДЫ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДИАГРАММЫ КАРТОГРАММЫ КАРТОДИОГРАММЫ ЛИНЕЙНЫЕ ПЛОСКОСТНЫЕ стол- внутри в виде хроно- в виде ломан- лен- сек- фигур бико- столби динамической ной замкнутой точная торная ная вая ковая кривой линии НАЗНАЧЕНИЕ ДИАГРАММ для отражения динамики для отражения соотношения между изучаемыми изменений явлений явлениями или частями этих явлений, посредством величины своей поверхности (процессов) за любой за замкну- для для соот- для для демонстрации величины доли од период тый период сопоставле- ношения символи ной или нескольких времени времени ния двух между зирова составных частей или составными ния или изучаемой совокуп нескольких частями популя ности или распреде однородных изучаемой ризации ления всех ее со величин совокупно- данных ставных частей в статике сти Статистические величины, которые могут быть представлены в виде соответствующей диаграммы абсолютные абсолютные экстенсивные абсолютные абсолютные величины величины величины показатели величины средние величины средние средние величины интенсивные величины интенсивные показатели интенсив показатели показатели ные показа показатели соотношения соотношения тели показатели показатели показатели наглядно- соотноше наглядности сти ния Правила построения диаграмм в соответствии с требованиями ГОСТа Практическое использование графических изображений наглядное представление популяризация результатов статистических данных статистического исследования Оказание помощи при проведении анализа различных процессов и явлений в медицине и здравоохранении ТЕМА 9. АНАЛИЗ ЯВЛЕНИЯ (ПРИЗНАКА, ПРОЦЕССА) ИЗ ОБЛАСТИ МЕДИЦИНЫ И ЗДРАВООХРАНЕНИЯ Актуальность темы. Статистический анализ представляет собой один из заключительных этапов ста тистического исследования.

Проведение анализа – сложный творческий про цесс, предусматривающий всестороннее знание и пони мание анализируемого явления (признака, процесса), ус ловий и факторов, которые влияют на его формирование и изменение, умение оценивать статистические показа тели в сопоставлении с эталонами, обнаруживать взаи мосвязи между показателями и логично их объяснять, формировать основные выводы и вытекающие из них ре комендации по улучшению состояния изучаемого явле ния.

Методикой проведения статистического анализа необходимо владеть врачу любой специальности: участ ковому врачу – для анализа состояния профессиональной работы и разработки мер первичной, вторичной, третич ной профилактики болезней среди населения участка;

цеховому – для обоснования комплекса мероприятий с целью снижения заболеваемости с ВУТ среди трудящих ся;

ординаторам стационара, врачам поликлиники – для анализа работы своих подразделений;

разработки реко мендаций по их оптимизации. Руководителю медицин ского учреждения – для принятия управленческого ре шения на основе данных анализа деятельности возглав ляемого ЛПУ.

Только полно, методически правильно и после довательно проведённый статистический анализ обес печит достижение цели статистического исследования, осуществляемого в рамках научной или практической деятельности врача.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ Общая цель: Уметь проанализировать явление (при знак, процесс) из области медицины или здравоохранения.

Общая цель достигается через конкретные уменья:

1. Провести подготовительный этап анализа.

2. Осуществить собственно анализ, т.е.

• количественно сравнить полученные показатели с выбранными эталонами (или др. величинами);

• дать качественную оценку результатам сравнения;

• объяснить результаты оценки;

• сделать заключительные выводы.

ИСТОЧНИКИ УЧЕБНОЙ ИНФОРМАЦИИ (рекомендуемая литература) Соціальна медицина та організація охорони здоров’я/ Під 1.

ред. Вороненка Ю.В., Москаленка В.Ф. – Тернопіль:

Укрмедкнига, 2000. – С. 32-43.

Социальная гигиена и организация здравоохранения/ Под 2.

ред. Серенко А.Ф., Ермакова В.В. – М.: Медицина, 1984.

– С. 102-103, 168-185.

Руководство по социальной гигиене и организации здра 3.

воохранения / Под ред. Лисицына Ю.П. – М.: Медицина, 1987. – Т.1. – С. 200-218.

Граф логической структуры содержания темы (приложе 4.

ние 1).

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ 1.Методика проведения статистического анализа явления (признака, процесса).

2.Содержание подготовительного этапа анализа.

3.Характеристика этапа собственно статистического анализа:

-количественное сравнение (сопоставление) полу ченных статистических величин с эталонами (выбор эталона и способа сравнения);

-качественная оценка результатов сравнения;

-объяснение результатов оценки.

4.Использование результатов анализа для разработки обос нованных рекомендаций по улучшению состояния изучаемо го явления (признака, процесса) из области медицины и здравоохранения.

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ И КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ, НА КОТОРЫЕ СЛЕДУЕТ ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ТЕМЫ Для достижения цели статистического анализа, про водить его следует в соответствии с алгоритмом (приложе ние 2), который определяет обязательную последователь ность действий (шагов). Являясь универсальным инструмен том анализа любых медицинских категорий, предложенный алгоритм может применяться в научной и практической ра боте врачей всех специальностей и руководителей разного уровня.

Следует иметь в виду, что анализ можно считать осуществлённым, только если последовательно и правильно выполнены все этапы и шаги, предусмотренные алгоритмом.

Если какие-то операции будут пропущены или выполнены неправильно (например, выбраны несоответствующие целям исследования показатели, неадекватные эталоны или спосо бы для сравнения, дана неверная оценка результатов сравне ния и т.д.), то не могут быть даны обоснованные рекоменда ции по улучшению состояния исследуемого явления (при знака, процесса), т.е. цель анализа не будет достигнута.

Как видно из приложения 2, алгоритм статистическо го анализа включает 3 этапа:

подготовительный;

этап собственно статистического анализа;

этап формулировки результатов анализа.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП АНАЛИЗА Первый этап заключается в подготовительной, одна ко, совершенно необходимой работе, выполняемой на соот ветствующих этапах статистического исследования. Так, вы бор необходимых и достаточных для характеристики анали зируемого явления показателей (1-й шаг статистического анализа) осуществляется на этапе разработки программы ис следования (этап подготовительного периода статистическо го исследования). Получение исходных данных (2-й шаг ана лиза) и их первичная статистическая обработка (3-й шаг ана лиза) проводятся на этапах статистического наблюдения, группировки и сводки данных, а также счетной обработки материала и его графического представления (этапы периода собственно статистического исследования). Подробная ха рактеристика этих этапов была дана в соответствующем раз деле данного пособия («Методика организации статистиче ского исследования в здравоохранении»). В связи с этим при рассмотрении первого этапа анализа (подготовительного) ос тановимся лишь на некоторых особенностях.

ВЫБОР НЕОБХОДИМЫХ И ДОСТАТОЧНЫХ КРИТЕРИЕВ (1-Й ШАГ АЛГОРИТМА) Прежде всего, нужно выбрать необходимые и доста точные критерии (показатели), характеризующие изучаемые явления с учётом цели исследования. Именно этот шаг тре бует глубокого знания сущности и специфики предмета изу чения, что гарантируется хорошей профессиональной подго товкой.

Например, необходимо разработать меры профилак тики болезней женских половых органов среди женщин работниц химического комбината. Для достижения цели нужно изучить заболеваемость женщин комбината этой па тологией во взаимосвязи с факторами производственной сре ды. В качестве критериев, характеризующих изучаемое явле ние, могут выступать: уровень и структура заболеваемости болезнями женских половых органов работниц различных цехов, профессиональных, стажевых, а также возрастных групп женщин;

показатели, характеризующие уровень вред ных производственных факторов на рабочих местах;

показа тели организации медицинского обслуживания работниц комбината и т. д.

Если выбранные критерии не характеризуют предмет изучения или «не работают» на достижение поставленной цели, последуют неверные выводы, которые приведут к не адекватным рекомендациям.

Однако даже если показатели выбраны правильно, нужно обеспечить получение данных для последующего их расчета.

ПОЛУЧЕНИЕ ДАННЫХ И ИХ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА (2-Й И 3-Й ШАГИ АЛГОРИТМА) Определяя перечень критериев для анализа конкрет ного явления (признака, процесса) следует иметь ввиду воз можность получение необходимых сведений из первичных учетных документов, отчетов или путём собственных иссле дований с использованием специально составленных учет ных документов. Нельзя забывать о том, что исходного мате риала не должно быт много - избыточная информация зату шевывает целевые данные, а недостаточная сдерживает кон кретизацию мероприятий и решений Подробно о выборе и требований к составлению учётных документов, а также о правилах их заполнения и по следующей статистической обработки (группировки и свод ки) говорилось в разделе «Методика организации статисти ческого исследования в здравоохранении».

После получения абсолютных данных, характеризую щих изучаемое явление, необходимо приступить к расчёту про изводных величин (интенсивных, экстенсивных, соотношения, средних). Следует помнить, что каждая статистическая величи на имеет свои познавательные возможности. И это нужно обяза тельно учитывать при выборе метода обработки полученных данных.

Рассчитав показатели, необходимо определить, какие данные могут быть представлены в виде таблиц, а какие – в диаграммах. Следует помнить, что статистический материал не должен приводиться в виде громоздких таблиц, перепол ненных цифрами и малодоступных для понимания. Это за труднит последующие шаги анализа и может привести к не правильной трактовке результатов исследования.

Обоснование выбора производных величин, методи ки их расчёта, вида графического изображения, а также тре бования к оформлению таблиц и рисунков были изложены в соответствующих разделах данного пособия.

Представлением рассчитанных показателей, которые характеризуют изучаемое явление, в виде статистических таблиц и (или) рисунков заканчивается подготовительный этап анализа.

ЭТАП СОБСТВЕННО АНАЛИЗА.

Теперь можно перейти к собственно анализу полу ченных результатов, который заключается в сравнении, оценке и объяснении показателей, характеризующих изучае мое явление (признак, процесс). Это самый творческий и трудный отрезок анализа, который невозможно осуществить бес глубокого знания и понимания сути изучаемого явления и факторов, воздействующих на его формирование.

КОЛИЧЕСТВЕННОЕ СРАВНЕНИЕ (СОПОСТАВЛЕНИЕ) ИЛИ КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ (4-Й ШАГ АЛГОРИТМА) Имея статистические таблицы, диаграммы, а также справочные материалы и другую необходимую информацию, приступают к следующему шагу алгоритма – количествен ному сравнению (сопоставлению) рассчитанных показателей.

При этом очень важно правильно выбрать эталон (или дру гую величину) для сравнения в каждом конкретном случае.

Количественное сопоставление лучше проводить в та кой последовательности, как это показано в алгоритме (см.

приложение 2).Вначале следует провести сопоставление с су ществующими нормами, нормативами, стандартами. Это при менимо в том случае, если, например, оценивается состояние внешней среды. Для этих целей используются гигиенические нормативы: предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе, предельно допустимые уровни (ПДУ) неблагоприятных факторов среды (шума, вибрации и т.д.);

санитарные нормы, регламентирующие оптимальные па раметры разных физических факторов внешней среды (темпе ратуры, освещенности, влажности и т. д.).

Врачи-гигиенисты при проведении саннадзора прибе гают к сопоставлению показателей, характеризующих пла нировку, применяемые материалы, оборудование объектов различного назначения, со стандартами или строительными нормами и правилами (СНИПами).

Возможно проведение сравнения величин отдельных морфофункциональных параметров тела человека со стан дартами показателей физического развития. Чаще всего это используется в работе педиатрической службы.

В клинической практике может возникнуть необхо димость сравнения различных функциональных параметров с физиологическими нормами (например, при анализе эффек тивности лечебного метода).



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.