авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 9 |

«Учебно-методический центр «Промагромаш» ОАО «Белкард» «Промышленность региона: проблемы и перспективы инновационного развития». ...»

-- [ Страница 5 ] --

На экспериментальной базе Института организовано безотходное производство импортозамещающей продукции:

гильз цилиндров из серого специального чугуна для пневмокомпрессоров трактора «Беларусь» (100 % потребности РУП “ММЗ” и РУП “МТЗ”);

уплотнительных колец из специального серого чугуна с шаровидным графитом для турбокомпрессоров всех модификаций, применяемых для наддува дизельных двигателей (100 % потребности сборочного конвейера Борисовского завода агрегатов (БЗА), а также всех мотороремонтных заводов Республики и Райагропромтехник);

колец поршневых из серого специального чугуна для пневмокомпрессоров трактора «Беларус», автомобилей ЗиЛ, МАЗ, МоАЗ и др. (для серого специального чугуна для пусковых двигателей (для сборочного конвейера Гомельского завода пусковых двигателей, мотороремонтных заводов и Райагропромтехник;

колец уплотнительных с крючковым замком из специального серого чугуна, вместо применяемого ранее высокопрочного, для привода переднего моста энергонасыщенных тракторов «Беларусь» (100 % потребности МТЗ, а также для коробки передач тракторов К-700 и Т-150 — для нужд ремонтных предприятий);

втулок пуансонов из белого высокохромистого чугуна (БВХЧ) с ресурсом работы в 15-18 раз выше применяемых ранее аналогов для прессов пустотного силикатного кирпича (для Могилевского, Минского и др.

комбинатов силикатных изделий);

фильер из БВХЧ для правильно-отрезных станков с ресурсом в 30-40 раз выше применяемых ранее стальных (для заводов сборного железобетона) (рис. 3).

Рис. 2 Установка непрерывно-циклического литья намораживанием заготовок гильз цилиндров Рис. 3 Импортозамещающая продукция ИТМ НАН Беларуси Разработанные для РУП “Белорусский металлургический завод” технологии получения горячекатаных цинковых и медных анодов позволяют уменьшить энергозатраты при производстве анодов, так как не предусматривают многократной прокатки металла, что характерно для традиционной технологии, используемой в России (рис.4).

Рис. 4 Установка непрерывного литья медных анодов Кроме того, эти технологии ориентированы на использование отходов гальванических производств, что ведет к экономии металлов и уменьшению стоимости анодов для Беларуси. На базе Института организовано опытно экспериментальное производство цинковых анодов высокого качества литьем в кокиль с последующей 30 %-ой прокаткой.

Технология изготовления хлористомедной армированной ленты для водоактивируемых химических источников тока нашла применение за рубежом, не в последнюю очередь, за счет значительного ресурсосбережения в результате замены хлористого серебра, используемого ранее, хлористой медью.

Разработана технология изготовления аккумуляторных решеток для стартерных свинцовых сухозаряженных аккумуляторов на основе непрерывного литья в валковый кристаллизатор малосурьмянистых сплавов, которая отличается высокой производительностью.

Ресурсосберегающей является и технология получения биметаллических заготовок методом электрошлакового переплава, которая внедрена на заводе «Могилевлифтмаш», где организуется серийный выпуск биметаллических червячных колес главного привода лифтов, что значительно повысит эксплуатационные характеристики отечественных лифтов, а значит, сэкономит средства и металлоресурсы (рис. 5).

Рис. 5 Технологическая установка получения биметаллических заготовок методом электрошлакового переплава В Институте широко используется технология компьютерного моделирования и проектирования, как для создания и усовершенствования литейных технологий, так и для решения проблем в смежных областях для наших предприятий заказчиков. Внедрение на РУП ««МАЗ» Могилевтрансмаш»

технологии компьютерного проектирования и моделирования несущих элементов автомобильных стреловых кранов привело к снижению непроизводственных потерь при подготовке производства на 15-20% за счет проведения компьютерных экспериментов, к уменьшению брака, вызванного остаточными сварочными напряжениями и деформациями;

к снижению металлоемкости кранов и повышению конкурентоспособности на внешнем рынке, вследствие улучшения технических характеристик и снижения себестоимости;

к экономии сырья и энергоресурсов (рис. 6).

Рис. 6 Представление результатов расчета напряженно деформированного состояния секции стрелы крана Одна из главных причин, по которым находят спрос на внутреннем и внешнем рынках технологии, разработанные в ГНУ “ИТМ НАН Беларуси”, обусловлена их ориентацией на энерго- и ресурсосбережение.

УДК 629.1.02:621. ПОПЕРЕЧНО-КЛИНОВАЯ ПРОКАТКА В МАШИНОСТРОЕНИИ В.Я. Щукин ГНУ «Физико-технический институт НАН Беларуси», г. Минск Рассмотрены особенности промышленного применения поперечно-клиновой прокатки (ПКП), обеспечивающей коэффициент использования металла до 0,80-0,98. Даны основы технологии расчета оснастки и проведения исследований по оценке эффективности применения ПКП для изготовления деталей различных машин, механизмов и технологического оборудования. Приведены результаты практического применения ПКП в машиностроении.

Введение. Поперечно-клиновая прокатка (ПКП) высокопроизводительная технология обработки металлов давлением с коэффициентом использования металла 0,8-0,98.

Из известных принципиальных схем ПКП наибольшее применение получили плоско-клиновая 1 и валковая, на основе которых спроектированы соответствующие виды оборудования.

Результаты и обсуждение. Схема ПКП плоским инструментом показана на рис. 1. Заготовка, предварительно нарубленная на прессе, укладывается поперек заходной части неподвижного клинового инструмента. Подвижный клиновой инструмент перемещается параллельно неподвижному, внедряется в заготовку, вызывая ее вращение. Оба клиновых инструмента имеют боковые наклонные грани М, которые заставляют перемещаться избытки металла по направлению к торцам, тем самым, удлиняя заготовку. Оставшаяся часть металла профилируется калибрующими поверхностями К инструмента, приобретая их негативный профиль. Так, непрерывно перекатывая заготовку вдоль неподвижного клинового инструмента, последовательно от центральной части к торцам оформляют требуемый профиль детали. На заключительной стадии прокатки специальными ножами Н, установленными по обе стороны инструмента, отрезают избытки металла от окончательно спрофилированной детали.

Прокатанную деталь удаляют, а подвижный инструмент возвращают в исходное положение.

Рис. 1 Схема ПКП В настоящее время в машиностроении методом ПКП изготавливается широкая номенклатура изделий типа тел вращения с удлиненной осью. Их конфигурация может быть самой разнообразной: цилиндрические, конические и сфероидальные поверхности со всевозможными канавками и выступами (рис. 2). Методом ПКП обрабатываться практически все конструкционные стали, ряд инструментальных сталей, а также сплавы на основе меди, титана, никеля, циркония.

Рис. 2 Поковки, полученные ПКП Валковые станы характеризуются более высокой производительностью за счет отсутствия холостых ходов. Но имеют высокую трудоемкость изготовления гравюры и низкую стойкость валкового инструмента, что приводит к снижению точности прокатанных изделий 2.

Плоско-прокатные станы обладают рядом преимуществ по сравнению с валковыми станами:

простота изготовления, высокая точность и низкая себестоимость плоского клинового инструмента, поскольку он изготавливается на универсальном фрезерном и шлифовальном оборудовании;

стабильное положение детали на плоскости инструмента, в то время как при валковой прокатке деталь необходимо удерживать в зоне прокатки направляющими линейками;

более высокая точность получаемых изделий (0,01…0,5 мм), обеспечиваемая высокоточным плоско-клиновым инструментом и точным положением детали в процессе прокатки относительно плоского инструмента;

более высокая стойкость плоского клинового инструмента (до 0,5 млн. деталей), достигаемая за счёт изготовления его составным, применения качественных марок сталей и качественной термообработки деформирующих клиньев;

низкая металлоемкость оборудования;

низкая себестоимость прокатываемых деталей (на 10% ниже, чем на валковых станах);

простота в управлении и наладке стана;

быстрая переналадка оборудования на выпуск новых деталей, полная автоматизация процесса.

В процессе эксплуатации прокатанные изделия отличаются более высокой прочностью и износостойкостью. За один проход инструмента диаметральные размеры могут быть уменьшены в 4-8 раз. При этом обеспечивается изготовление деталей или полуфабрикатов (рис. 2) диаметром от 2 мм до 120 мм длиной от 40 мм до 1 000 мм, максимально достигаемая точность 0,01 мм (на диаметре 7 мм), максимально достигаемая чистота поверхности – 0,6 Rа.

Технологии, базирующиеся на использовании метода ПКП, используются для производства промежуточных профилированных заготовок под последующую точную штамповку или иные процессы пластического формообразования, а также под чистовую механическую обработку. Кроме того, существует достаточно обширная группа изделий, например, валы и оси в сельхозмашиностроении, для которых данный метод позволяет получить готовую деталь.

Уже около 40 лет ПКП – одно из основных направлений исследований, разрабатываемых в Физико-техническом институте Национальной академии наук Беларуси (ФТИ НАН Беларуси). Здесь разработана классическая теория поперечной прокатки (ПП), положенная в основу теории и технологии ПКП, проведены глубокие исследования вязкого разрушения при пластических деформациях 1, 3. Белорусская школа исследователей и технологов ПКП по общепринятой оценке занимает одно из лидирующих мест в мире. Косвенным подтверждением этому служит обладание ФТИ НАН Беларуси тридцатью процентами изобретений в мире в области ПКП.

ФТИ НАН Беларуси ведет международное сотрудничество практически со всеми иностранными институтами и фирмами, где изучают и используют ПКП. В настоящее время поддерживаются творческие научные контакты с ВНИИМетМАШ (Россия), Люблинским техническим университетом (Польша), Frauhofer Institute for Machine Tools and Forming Technology IWU (Germany), Питсбургским университетом (США) и государственным университетом г.

Кампиноса (Бразилия). Продолжается сотрудничество с целым рядом научных учреждений Республики Корея, Китая и Вьетнама.

В зависимости от температуры нагрева прокатываемых заготовок различают горячую, теплую и холодную прокатку.

ПКП стали с нагревом более 1173К названной горячей прокаткой. Эта прокатка наиболее универсальна и поэтому получила самое широкое применение в промышленности.

Горячая прокатка хорошо себя зарекомендовала при обработке конструкционных сталей, титана, латуни, высоколегированных сталей, в т. ч. инструментальных.

ПКП с нагревом стальных заготовок до 873-973К названа теплой прокаткой (рис. 3). Это позволяет отказаться от дорогостоящих генераторов ТВЧ и на порядок улучшить качество прокатанных изделий по сравнению с горячей прокаткой. Точность диаметральных размеров, достигающая 10 мкм (на диаметре 7 мм), и шероховатость поверхности – до 0,6 Rа позволяют во многих случаях теплой ПКП заменять шлифовку, открывая новую нишу для использования данного процесса в металлообработке.

Рис. 3 Детали, изготовленные методом теплой ПКП Однако снижение интервала температур прокатки предъявляет более высокие требования к конструктивным особенностям оборудования для теплой ПКП. В первую очередь необходимо обеспечить более высокую точность перемещения инструмента и соответственно существенно увеличить жесткость прокатной клети стана. Кроме того, углы заострения клина при теплой прокатке значительно меньше, чем при горячей и в связи с этим необходима большая длина клинового инструмента.

ПКП без нагрева названа холодной прокаткой. Область ее применения ограничена. Обычно это массовое производство мелких валиков диаметром 15 мм из латуни, стали, циркония.

Угол заострения, как правило, применяется в пределах от 0,5 ° до 2 °.

Основными параметрами ПКП являются степень обжатия и геометрия инструмента. Принято степень обжатия 1.

определять как = D/d, (1) где D – исходный диаметр заготовки, мм;

d – диаметр прокатываемого стержня (рис. 1), мм.

Геометрия инструмента определяется углом заострения клина и углом наклона боковой грани (рис. 1). Угол определяет скорость распространения очага деформации вдоль оси заготовки, угол – размер контакта заготовки с инструментом и соответственно размеры очага деформации.

Заходный участок клина и отрезной нож задаются углом подъема. Связь угла подъема с основными углами клина определяется выражением tg tg tg. (2) Усилия, возникающие при прокатке, принято раскладывать на три составляющие: РX – усилие прокатки (рис.

1), Н, РY – осевое усилие, Н, РZ – распорное усилие, Н. Полное усилие деформирования равно векторной сумме усилий РX, РY, РZ. Усилие прокатки РX в основном определяет усилие привода стана Рпр:

Pпр PX PZ Н, (3) где – коэффициент трения в направляющих подвижной плиты стана (при трении скольжения =0,1).

Основными задачами исследования процесса ПКП является определение области технологических параметров, в которой устойчиво протекает прокатка, а также выявление подобласти, в которой достигается максимальное качество прокатанных деталей 4.

Распорное усилие РZ замыкается в прокатной клети стана и определяет упругую деформацию его станины. Чем больше упругая деформация станины, тем ниже точность получаемых изделий.

Осевое усилие РY создает растягивающее напряжение в прокатываемом стержне. За счет этого предотвращается искривление оси обрабатываемой заготовки. Если эти напряжения превосходят предел текучести материала, происходит внеконтактная деформация растяжения прокатываемого стержня с образованием утонения. Если напряжения превосходят предел прочности, происходит обрыв стержня. Обрыв прокатываемого стержня является одним из ограничений устойчивого протекания процесса.

Вторым ограничением устойчивого протекания процесса является потеря сцепления заготовки с инструментом. Для этого определен ряд критериев 5. Критерий 1 – коэффициент контактного трения. С увеличением обжатия при ПКП как элемент саморегулирования увеличивается трение на контактной поверхности, величина которого ограничена состоянием поверхности инструмента и свойствами подстуженного поверхностного слоя заготовки, а так же свойствами окалины на поверхности деформируемого металла.

В итоге коэффициент контактного трения для конкретных условий не может превышать некоторой граничной величины.

Критерий 2 – равенство момента сил вращения и момента сил формоизменения. Критерий 3 – работа деформации. Увеличение проскальзывания при ПКП позволяет производить с заготовкой большую работу и достигать больших степеней обжатия. Есть предел величины работы, которая может быть произведена при конкретных параметрах инструмента, марки стали, температурно-скоростных условиях прокатки. Выше этого предела нарушается сцепление заготовки с инструментом, заготовка перестанет вращаться.

К основным ограничениям, налагаемым на процесс ПКП, относится вскрытие осевой полости. Это явление, известное как эффект Маннесмана, характерно для большинства разновидностей процесса ПП 1, 4.

В ФТИ НАН Беларуси разработан экспериментальный метод определения пластичности прокаткой [1, 6]. Сущность метода заключается в ПП цилиндрического образца определенной формы между двумя подвижными плитами с параллельными закрытыми калибрами. При этом он приобретает характерную форму, которая сохраняется постоянной в ходе эксперимента, чем обеспечивается стационарность процесса пластического течения в очаге деформации [6]. В материальной точке на оси образца возникают растягивающие напряжения, величина которых регулируется степенью обжатия. Деформации на оси накапливаются пропорционально угловому повороту образца. Таким образом, при постоянной степени обжатия, т. е.

при постоянном расстоянии между плоскими инструментами, напряжения на оси не изменяются от начала деформации до момента разрушения, а деформации на оси накапливаются пропорционально перемещению образца вдоль инструмента.

При достижении деформацией предельной величины происходит вскрытие осевой полости. Наличие или отсутствие полости после заданного количества оборотов образца определяли визуально в его средней части после поперечного разрезания образца.

Осуществлено моделирование процесса ПКП 7 методом конечных элементов с использованием пакетов инженерного анализа ANSYS и LS-DYNA. Компьютерная модель процесса ПКП (рис. 4) учитывает многофакторность условий и характеристик, зависимых от граничных контактных условий, теплового режима, материала заготовки, влияющих в свою очередь на напряженно-деформированное состояние и энергосиловые параметры, которые лимитируют устойчивое протекание процессов поперечной прокатки, в т.ч. вскрытие осевой полости.

Рис. 4 Компьютерное моделирование процесса ПКП Решены задачи управления пространственным развитием процесса пластического формообразования для различных технологических процессов поперечно-клиновой прокатки.

Моделирование позволило повысить эффективность процесса за счет наиболее полного использования ресурса пластических свойств металлов и сплавов. Разработанные в ФТИ НАН Беларуси технологии и соответствующая технологическая оснастка ПКП обеспечивают 2: коэффициент использования металла – 0,8-0,98, стойкость плоско-прокатного инструмента до его полного выхода из строя – около 1млн штук изделий, производительность процесса в зависимости от конфигурации изделия и схемы прокатки – 300-600 шт/час, повышение эксплутационных характеристик прокатанных изделий на 10-15 %.

комбинированных технологий Разработан ряд пластического формообразования на основе ПКП и штамповки.

На рис. 5 показана фотография шатуна велосипеда.

Рис. 5. Шатун велосипеда Особенность технологии его изготовления состоит в том, что после ПКП с того же нагрева производится безоблойная штамповка головки шатуна с одновременной осадкой стержня шатуна. Прежняя технология включала штамповку с облоем, что требовало дополнительную операцию обрезки облоя и дополнительный расход металла.

На рис. 6 показана накатка резьбы шурупа железнодорожного. Особенность новой прогрессивной технологии заключается в том, что при резьбе диаметром 24 мм, используется заготовка диаметром также 24 мм. Это стало возможным за счет применения ПКП резьбы 3. Все это позволяет осуществить безоблойную штамповку головки шурупа. По старой технологии исходный диаметр заготовки был 20 мм, при накатке резьбы плоскими плашками или 22 мм, при накатке резьбы тремя роликами. В этих двух случаях высадка головки осуществлялась с облоем и требовалась дополнительная операция его обрезки.

Рис. 6. ПКП шурупа железнодорожного В ФТИ НАН Беларуси разработана гамма прокатного оборудования для прокатки деталей диаметром 5120 мм и длиной 301 000 мм. Оборудование соответствует лучшим мировым образцам. Конструкции оборудования постоянно совершенствуются в соответствие с требованиями, предъявляемыми заказчиками.

Стан ПМ 5.150 (рис. 7) внедрен на ОАО «БЕЛКАРД»

(Гродненский завод карданных валов) в 2006г. 8. На нем осуществлена технология ПКП профилированной заготовки и последующей штамповки вилки карданного вала.

Рис. 7 Стан поперечно-клиновой прокатки ПМ 5.150 конструкции ФТИ НАН Беларуси Как говорилось выше, важным преимуществом плоскопрокатного оборудования является простота изготовления, высокая точность и низкая себестоимость плоского клинового инструмента (рис. 8).

Рис. 8 Плоский клиновой инструмент Низкая себестоимость обеспечивается использованием при изготовлении универсального фрезерного и шлифовального оборудования. В разработанных технологиях конструкция инструмента оптимизирована как по количеству составных частей, так и по выбору оптимального соотношения конструктивных параметров. Оптимизация выполнялась на основе результатов исследования корреляционных зависимостей напряженного состояния, формоизменения заготовки и геометрии очага деформации, с учетом жёсткости инструмента и реальных механических свойств прокатываемого металла.

Для оценки экономической эффективности ПКП сравнивалась с получившими наибольшее распространение промышленными способами изготовления ступенчатых валов:

штамповкой и токарной обработкой. Были определены эмпирические зависимости отдельных составляющих себестоимости от ряда факторов на основе данных более чем машиностроительных заводов, применивших клиновую прокатку. Анализ результатов показал (рис. 9), что ПКП целесообразно применять при изготовлении деталей при крупносерийном и массовом производстве.

Дорогостоящие материалы целесообразно переводить на метод ПКП при более низких программах выпуска.

Систематизация данных по затратам показала, что ПКП обеспечивает снижение затрат по всем статьям себестоимости, кроме расхода на электроэнергию. Снижаются также затраты на капитальные вложения.

Рис. 9. Себестоимость изделий в зависимости от производственных программ: 1 – ПКП;

2 – штамповка;

3 – токарная обработка Заключение. Дальнейшее развитие ПКП видится в решение научной проблемы повышения эффективности процесса за счет наиболее полного использования пластических свойств металлов. Перспективным направлением в ближайшего времени будет создание автоматических комплексов нового уровня, обеспечивающих реализацию практически безотходных технологий с коэффициентом использования металла 0,95-0,98 и получение готовых изделий без применения чистовых операций механической обработки.

Литература Щукин В.Я. Основы поперечно-клиновой прокатки. – 1.

Минск: Наука и техника, 1986. – 223 с.

Стасюк П.А. Сравнительный анализ плоских и валковых 2.

станов поперечно-клиновой прокатки // Прогрессивные технологии поперечно-клиновой прокатки: Материалы междунар. науч.-техн. конф., Минск, 4-6 июня 2002г. / ФТИ НАН Беларуси. Минск: УП «Технопринт», 2002. С. 166 170.

Кожевникова Г.В. Развитие теории и технологии 3.

формообразования осессиметричных ступенчатых деталей поперечной прокаткой. Минск: Издательский дом «Белорусская наука», 2005. 250 с.

Поперечно-клиновая прокатка в машиностроении // А.И.

4.

Целиков, В.Я. Щукин, И.И. Казанская и др.;

Под ред. А.И.

Целикова. – М.: Машиностроение, 1982. – 192 с.

Щукин В.Я., Кожевникова Г.В. Запас устойчивости 5.

поперечно-клиновой прокатки от проскальзывания // Теория и практика поперечно-клиновой прокатки: Материалы междунар. науч.-техн. конф., Минск, 25-29 сентября 2006г.

Минск: Экоперспектива, 2006. С. 113-116.

А. с. СССР 538272. Цилиндрический образец для 6.

определения пластических свойств материала при прокатке // Л. В. Гузявичус, А. С. Дубень, С. М. Красневский и др. – Опубл. 05.12.76, Бюл. № 45. – С. 159.

Абрамов А.А., Кожевникова Г.В. Основные требования к 7.

сквозной компьютерной технологии проектирования процессов поперечно-клиновой прокатки // Информатика. – 2007. – № 4. – С. 77-87.

Кожевникова Г.В., Суша Н.В. Новый стан поперечно 8.

клиновой прокатки // Современные методы и технологии создания и обработки материалов: Материалы II междунар.

науч.-техн. конф., Минск, 3-5 октября 2007 г.: В 2 т.

Минск: Экоперспектива, 2007. Т. 2. С. 4-8.

УДК 629.1. ПРОИЗВОДСТВО АВТОКОМПОНЕНТОВ ПОВЫШЕННОГО РЕСУРСА В БЕЛАРУСИ В.И. Кравченко, Г.А. Костюкович, М.Е. Кипнис Научно-технический центр ОАО «Белкард», г. Гродно Рассмотрена структура рынка автокомпонентов, производимых в Беларуси. Определены направления наиболее эффективного совершенствования типовых конструкций серии «Белкард-2000» и создания новых конструкций автомобильных агрегатов для предприятий автотрактростроения Беларуси и СНГ.

Введение. Открытое акционерное общество «Белкард»

является единственным крупным предприятием по выпуску карданных валов на постсоветском пространстве. Оно оснащено высокопроизводительным металлообрабатывающим оборудованием, обладает целым рядом уникальных технологий.

В настоящее время основными потребителями карданных валов, выпускаемых на заводе, являются:

- ЗАО «Джи Эм – АВТОВАЗ»;

- ОАО «ГАЗ»;

- ОАО «КАМАЗ»;

- ОАО «АЗ «УРАЛ»;

- РУП «МАЗ»;

- СП ЗАО «МАЗ – МАN»;

- РУПП «БелАЗ».

Помимо указанных заводов, благодаря широкой номенклатуре выпускаемых изделий, поставки выполняются на предприятия по выпуску автобусов, тракторов, строительно дорожной, сельскохозяйственной и другой техники. В связи с этим цель настоящей работы состояла в определении тенденций развития рынка автокомпонентов для предприятий автотракторостроения Беларуси.

Результаты и обсуждение. На ОАО «Белкард» особое внимание уделяется разработке и внедрению карданных валов, при проектировании которых учитываются все передовые решения по совершенствованию конструкции и повышению надежности. При этом главными задачами является как оптимизация серийно выпускаемой продукции, так и разработка и внедрение новых карданных валов перспективной конструкции. Именно поэтому, в 2002г. на заводе была разработана типовая конструкция карданного вала повышенного технического уровня для легковых автомобилей, общий вид которой представлен на рис. 1.

Его основными элементами являются:

– подшипниковый узел карданного шарнира (А) с применением тонкостенного игольчатого подшипника, имеющего штампованное наружное кольцо) и встроенную полимерную шайбу. Его использование позволяет повысить прочность крестовины за счет увеличения диаметра шипа, при этом полимерная шайба снижает износ торцов крестовины, предотвращая схватывание с донышком подшипника. В подшипнике смонтировано уплотнение с двумя рабочими кромками, контакт которых по конусному переходу шипов в тело крестовины защищает внутреннюю полость от попадания влаги и загрязнений. Фиксация подшипников в осевом направлении обеспечивается наружными стопорными кольцами, их селективный подбор позволяет достичь в процессе сборки минимальные зазоры в шарнире, чем значительно улучшаются условия балансировки.

– шлицевое соединение повышенной надежности состоит из шлицевой втулки (3) и скользящей вилки (1). Узел изготавливается с применением высокотехнологичных процессов нанесения на втулку полимерного покрытия и накатки эвольвентных шлицев скользящей вилки методом холодного пластического деформирования. При этом в процессе сборки осуществляется подбор деталей с регламентацией усилия осевого перемещения в механизме изменения длины. Данное конструкторско технологическое решение позволяет исключить необходимость технического обслуживания шлицевого соединения в эксплуатации и снизить нагрузки на подшипниковые узлы соединяемых агрегатов трансмиссии. Герметичность и надежную защиту шлицевого соединения обеспечивает система специального телескопического уплотнения (2) из абразивостойкого композиционного материала.

Разработка выполнена с применением всех передовых конструкторско-технологических решений на основе принципа типизации с конструкцией серии «Белкард – 2000». Основной целью работы являлось повышение надёжности и долговечности элементов, лимитирующих ресурс, с одновременным уменьшением материало- и энергозатрат в производстве, а также снижение трудоёмкости технического обслуживания узла в эксплуатации. Все конструкторские работы были проведены при максимальном использовании компьютерных технологий как в 2D, так и в 3D формате, при этом широко использовался метод «сквозного» проектирования, что позволило максимально снизить затраты на подготовку производства и сократить сроки внедрения перспективного изделия.

Рис. 1 Типовая конструкция карданного вала повышенного технического уровня для легковых автомобилей, типизированная с серией “Белкард - 2000”: 1 – вилка скользящая;

2 – уплотнение телескопической защиты;

3 – втулка шлицевая;

А – подшипниковый узел В настоящее время разработана усовершенствованная конструкция карданных валов с наполнением трубы шумовибропоглащающим материалом, которая согласована с потребителем для изготовления опытных образцов и проведения испытаний. Эта модернизация защищена патентами на полезную модель Республики Беларусь и Российской Федерации.

Необходимо упомянуть, что на протяжении ряда лет ОАО «Белкард» выпускало карданные валы 2121-2201012-02, 2121 2203012-02 традиционной конструкции для автомобилей Нива, которая представлена на рис. 2.

Эта продукция находила свой спрос на рынке запасных частей, однако для новых автомобилей семейства Шевроле Нива потребовалась усовершенствованная конструкция карданного вала.

Разработан комплект конструкторской документации на карданные валы 2121-2201012-04, 2121-2203012-04. В 2003 г.

завод приступил к изготовлению опытных образцов для проведения испытаний.

Комплексные испытания передних и задних карданных валов проведены в полном соответствии с действующими на ОАО «АВТОВАЗ» программами-методиками, блок-схема которых представлена на рис. 3.

По результатам испытаний были отмечены существенные преимущества новой конструкции по сравнению с серийными аналогами, а именно:

- значительное снижение усилия осевого перемещения по шлицам при приложении крутящего момента;

- момент предела статической прочности превышает 2900 Нм при требовании чертежа 1600 Нм и средней величине по серийным аналогам 1900 Нм;

- отсутствие износов, задиров и других дефектов на шипах крестовин и деталях шлицевого соединения;

- отсутствие попадания воды в подшипники крестовин и полость шлицевого соединения;

- удовлетворительные шумовибрационные характеристики;

- максимальная температура шарниров в пределах нормы.

Рис. 2 Традиционная конструкция ОАО «Белкард» карданного вала 2121-2201012-02 для автомобиля Нива: 1 – маслёнка;

2 – вилка скользящая;

3 – конец шлицевый;

4 – уплотнение;

А – подшипниковый узел Подготовка производства карданных валов 2121 2201012-04 была проведена по заказу ЗАО «Джи Эм – АВТОВАЗ», г. Тольятти. Для осуществления проекта по поставке карданных валов на ЗАО «Джи Эм –АВТОВАЗ»

были проведены дополнительные испытания на автомобилях Шевроле Нива (рис. 3).

Рис. 3 Блок-схема испытаний карданных валов автомобиля Нива Результаты также подтвердили преимущества конструкции ОАО «Белкард», в первую очередь, в части шлицевого соединения, имеющего следующие особенности:

- шлицевая втулка с полимерным покрытием;

- эвольвентные шлицы скользящей вилки изготовлены накаткой методом холодного пластического деформирования;

- минимизация зазоров;

- гарантированная герметичность уплотнения телескопической защиты.

Общая динамика поставок карданных валов 2121-2201012 04 производства ОАО «Белкард» на сборочный конвейер ЗАО «Джи Эм – АВТОВАЗ» приведена на рис. 4.

В целях обеспечения стабильности качества карданных валов 2121-2201012-04 на ОАО «Белкард» был разработан и частично осуществлён бизнес-проект, по которому дополнительно приобретено необходимое технологическое оборудование, включая обрабатывающие центры, балансировочные станки и др. Были оптимизированы следующие технологические процессы:

- получение заготовок;

- нанесение полимерного покрытия на шлицевую втулку;

- накатка шлицев скользящей вилки;

- нанесения лакокрасочного покрытия карданных валов и др.

В настоящее время в рамках Белорусской Государственной научно-технической программы «Технология и оборудование машиностроения» с целью повышения прочностных характеристик ресурсоопределяющих элементов карданных валов малых типоразмеров, в том числе 2121 2201012-04, разрабатывается энергосберегающая технология изготовления и термической обработки крестовин. Её цель увеличение долговечности деталей универсального шарнира, которые испытывают комплексное воздействие многочисленных эксплуатационных факторов, приводящих к нарушению работоспособности сопряжения в результате питтинга, бринеллирования, «ложного» бринеллирования, абразивного изнашивания, заедания и поломки шипов крестовины. Для решения поставленной задачи применяется комплексный подход, учитывающий различные аспекты проблемы, в частности, внедряется способ поверхностной закалки при глубинном нагреве (ОПЗ) для крестовин карданных валов малых типоразмеров.

.. к. к..... л.

л.

т.

т.

н.

н.

г.

г.

ев ев н.

я.

в.

р.

н.

я.

в.

р.

р й р й ок ок де де ав ав ию ию ию ию се но ма ма се но ма ма ян ян ап ап ф ф Рис. 4 Диаграмма поставок карданных валов 2121-2201012-04 в 2005 2007г.г.

На протяжении всего периода поставок ОАО «Белкард» по различным направлениям проводило работы, связанные с оптимизацией уровня качества карданных валов, поставляемых для комплектации автомобилей Шевроле Нива, в том числе, путём использования «обратной связи» с потребителем.

Выполнение всех мероприятий в данной области обеспечивается действующей на предприятии системой менеджмента качества в соответствии с ИСО 9001. С целью дальнейшего повышения качества выпускаемых автокомпонентов на предприятии разработан план внедрения стандарта ИСО/ТУ 16949, завод включен в пилотный проект Министерства промышленности Республики Беларусь по данной тематике.

Следует также отметить, что сотрудничество со столь авторитетным потребителем, как ЗАО «Джи Эм – АВТОВАЗ», косвенно послужило одной и основных причин, по которым ОАО «Белкард» совместно с ГНЦ РФ ФГУП «НАМИ»

выступило в роли разработчика стандарта ГОСТ Р 52430- «Автомобильные транспортные средства. Передачи карданные автомобилей с шарнирами неравных угловых скоростей. Общие технические условия».

Достигнутый белорусским ОАО «Белкард» уровень производства карданных валов для легковых автомобилей позволяет надеяться не только на продолжение сотрудничества с ЗАО «Джи Эм – АВТОВАЗ», но и на организацию поставок автокомпонентов на другие автосборочные заводы России. Потребителю будет предложена их расширенная номенклатура, поскольку после реорганизации ОАО «Белкард» путём присоединения ОАО «Гродненский завод автомобильных агрегатов» в производственную программу вошли дополнительно элементы подвески, тормозных систем и кузова.

На рис. 5 представлена разработанная ОАО «Белкард»

конструкция модернизированной карданной передачи для автомобиля Волга. Основным ее отличием от действующей конструкции ОАО «ГАЗ» является усовершенствованный карданный шарнир А. В его комплектации использован подшипник 704702К5 со встроенной полимерной шайбой производства ОАО «МПЗ», который был разработан по техническому предложению ОАО «Белкард».

Рис. 5 Модернизированная карданная передача для автомобилей Волга.: А – подшипник 704702К5 со встроенной полимерной шайбой Данное усовершенствование позволило полностью исключить дефект по форсированному износу шарниров из-за схватывания металла торца шипов крестовины и донышка подшипника. Кроме того, в шарнире взамен масла МС- используется долговременная смазка ИТМОЛ-150Н, которая обеспечивает его работоспособность в течение всего срока службы автомобиля. Это позволило аннулировать масленку крестовины, отказаться от технического обслуживания шарниров в процессе эксплуатации автомобиля, тем самым одновременно снижена трудоемкость изготовления изделия.

Эффективность мероприятия полностью подтверждена результатами испытаний автомобилей и эксплуатацией опытно промышленной партии.

Рассмотрим другую типовую конструкцию карданных передач IV типоразмера (рис. 6), которые ОАО «Белкард»

поставляет для комплектации грузовых автомобилей ОАО «ГАЗ» и автобусов ОАО «ПАЗ».

В карданных передачах данной конструкции предложено модернизированное шлицевое соединение и узел промежуточной опоры. Шлицевое соединение с полимерным покрытием втулки обладает всеми технологическими и эксплуатационными преимуществами описанными выше.

Модернизация промежуточной опоры заключается в применении закрытого подшипника, который не требует технического обслуживания и, соответственно, сложной системы уплотнений и смазки. Опытные образцы такой конструкции проходят испытания на ОАО «ГАЗ», конструкция согласована с ОАО «ПАЗ» для изготовления опытной партии.

Рис. 6 Типовая конструкция карданных передач IV типоразмера:

А – серийная карданная передача;

Б – карданная передача повышенного технического уровня. 1 – уплотнение;

2 – вилка скользящая;

3 – втулка шлицевая;

4 – подшипник промежуточной опоры;

5 –подушка промежуточной опоры Для ОАО «КАМАЗ», ЗАО «МАЗ-МАН», РУПП «БелАЗ», на ОАО «Белкард» разработаны карданные валы с подшипниками крестовины европейского типоразмера (наружный диаметр корпуса подшипника 57 мм), который применяется в двух версиях: фирмы INA, либо фирмы SKF.

Мероприятие позволило повысить ресурс карданных валов при одновременном снижении металлоемкости карданных валов.

Конструкция представлена на рис. 7.

Рис. 7 Конструкция карданного вала для грузовых автомобилей серии “Белкард - 2000”: 1 – вилка скользящая;

2 – уплотнение телескопической защиты;

3 – втулка шлицевая;

А – варианты узла карданного шарнира с применением игольчатых подшипников различных фирм К преимуществам конструкции карданных шарниров этих валов можно также отнести возможность реализации варианта их исполнения, не требующего технического обслуживания в эксплуатации, то есть изготовление крестовин без масленок.

В настоящее время эта конструкция карданных валов с фланцами с торцевыми шлицами по ISO 12667 освоена и для автомобилей ОАО «АЗ «УРАЛ», ее потребителем стало также ЗАО «ЛАЗ».

Особо выделяется разработка конструкции карданных валов для большегрузных автомобилей БелАЗ. Карданные валы 7555-2201010-02 выполненные по схеме «Белкард-2000» прошли испытания на машинах и внедрены в серию. Их конструкция, представленная на рис. 8, полностью требованиям, предъявляемым к современным образцам техники. В конструкции прямобочное шлицевое соединение заменено на эвольвентное с полимерным покрытием, а использование стандартных материалов позволяет отказаться от закупки дорогостоящих комплектующих изделий.

Рис. 8 Карданный вал для большегрузных автомобилей БелАЗ: А – серийная конструкция;

Б – конструкция, выполненная по схеме «Белкард-2000»

Карданные валы VI, VII, VIII типоразмеров перспективной конструкции карданных валов серии «Белкард-2000» (рис. 9) комплектуются фланцами с торцовыми шлицами, которые по присоединительным размерам соответствуют международному стандарту ISO 12667.

С целью обеспечения установки таких карданных валов на автомобили завод производит фланцы с торцовыми шлицами для коробок передач, раздаточных коробок и ведущих мостов, которые имеют присоединительные размеры, регламентированные ISO 8667 (рис. 10).

Таким образом, решается задача по повышению эффективности элементов крепления карданной передачи, необходимость которого, прежде всего, обусловлена возрастанием нагрузок, передаваемых карданными приводами.

Данная проблема достаточно сложна. При использовании традиционных фланцевых соединений на автомобилях большой грузоподъёмности возникает необходимость увеличения количества крепёжных болтов, что, соответственно, приводит к повышению трудоёмкости монтажа-демонтажа карданной передачи. Кроме того, мощные устройства во фланцевых соединениях не всегда можно реализовать по условиям компоновки автомобилей и их агрегатов.

Рис. 9 Карданный вал серии «Белкард-2000»

Адаптированная к стандарту ISO 8667 конструкция фланцев коробок передач, раздаточных коробок и ведущих мостов использует для крепления четыре болта достаточно малого диаметра, при этом от них не зависит качество центрирования вала в трансмиссии. Фланцы карданного вала при сопряжении с фланцами агрегатов центрируются при помощи двух групп зубьев специального трапецеидального профиля, которые пересекаются под углом 70 градусов и позволяют при оптимизации соосности установки уменьшить зазоры в соединении. При этом болты крепления фланцев полностью разгружены от передачи крутящего момента.

В настоящее время ОАО “Белкард” обладает мощностями по производству ответных фланцев с торцовыми шлицами для большегрузных автомобилей МАЗ и УралАЗ при работе в смены в количестве 96 тыс. шт. в год. Проводятся работы по освоению выпуска шарниров равных угловых скоростей (ШРУС).

Следует отметить, что данные фланцы весьма сложны в изготовлении, поскольку их конструктивные элементы требуют высокой точности выполнения с малыми полями допусков (рис.

11). К ним относятся:

1 торцовые шлицы;

2 внутренние шлицы, преимущественно эвольвентного профиля;

3 цилиндрическая шейка, уплотняемая в узле резиновой армированной манжетой;

4 опорный торец;

5 обод крепления элементов стояночного тормоза.

Рис. 10 Фланцы с торцовыми шлицами Рис. 11 Конструктивные элементы фланцев Типовая конструкция приводных карданных валов для переднеприводных автомобилей представлена на рис. 12. Она представляет собой комбинацию шарнира типа «Трипод» и шестишарикового шарнира.

В процессе работы крутящий момент от силовой установки передается через универсальный трехшиповой ШРУС I, вал 5 к шестишариковому шарниру и далее к ведущему колесу автомобиля. Такая конструкция позволяет обеспечить постоянную частоту вращения при относительно большом диапазоне изменения рабочих значений угла поворота шарниров.

Рисунок 12 Типовая конструкция приводных карданных валов для переднеприводных автомобилей: I – универсальный трехшиповой ШРУС типа «Трипод»;

II – шестишариковый ШРУС;

1, 10 – шлицевый конец;

2, 9 – корпус шарнира;

3 – «трехшиповик»;

4, 6 – защитный чехол;

5 – вал;

7 – шарик;

8 – внутренняя обойма Конструкция трансмиссионного карданного вала для полноприводных автомобилей может быть выполнена в двух исполнениях:

- комбинация двух шестишариковых подвижных шарниров (а);

- комбинация подвижного и неподвижного шестишарикового шарнира (б).

Типовые конструкции трансмиссионного карданного вала для полноприводных автомобилей представлены на рис. 13.

В процессе работы крутящий момент от коробки передач (раздаточной коробки) к ведущим мостам передается через универсальный шестишариковый ШРУС I, трубу 6 ко второму шарниру, в качестве которого может выступать как подвижный I, так и неподвижный II шестишариковый ШРУС. Основное преимущество такой конструкции заключается в возможности передавать вращение с постоянной частотой одновременно обеспечивая движение вдоль продольной оси. Данные конструкции карданных валов по техническим характеристикам значительно превосходят карданные валы с шарнирами неравных угловых скоростей.

Предполагается годовой выпуск карданных валов со ШРУСами в количестве 140 тыс. штук и приводных валов в количестве 200 тыс. штук. Объём производства ШРУСов – 680– 750 тыс. штук при коэффициенте загрузки производственных мощностей 70 %.

Рис. 13 Типовые конструкции трансмиссионного карданного вала для полноприводных автомобилей: I – шестишариковый подвижный ШРУС;

II – шестишариковый неподвижный ШРУС;

1, 10 – корпус шарнира;

2, 9 – шарик;

3 – внутренняя обойма;

4,8 – защитный чехол;

5, 7 – шлицевый конец;

6 – труба Для получения заготовки деталей ШРУСов будут широко применяться такие прогрессивные методы как холодное выдавливание, полугорячая и холодная штамповка, которые оптимально приближают форму заготовки к готовой детали и характеризуются минимальными припусками под последующую механическую обработку. Термическая обработка деталей будет в основном представлена экономичной, энергосберегающей закалкой ТВЧ. Механическая обработка будет осуществляться на обрабатывающих центрах, гибких производственных модулях и системами ЧПУ, что позволит, в случае необходимости, быстро перейти на обработку изделий другого профиля. Все обрабатывающие центры, гибкие производственные модули и системы предполагается оснастить системами активного контроля, которые обеспечат контроль за состоянием режущего инструмента, за выполняемыми размерами и т. д.

На оборудовании для обработки деталей будут использоваться прогрессивные режимы резания, превосходящие применяемые на ОАО “Белкард” в 3-5 раз, то есть обработка будет вестись на скоростях резания в области 300…1000 м/мин при оборотах до 1000 об/мин, при этом шлифование закалённых деталей заменяется так называемым твёрдым точением закалённых систем. Будет широко использоваться сухая обработка без применения СОЖ или при её минимальном использовании в оптимальных количествах.

Заключение. Анализ показывает, что вся деятельность ОАО «Белкард» постоянно направлена на максимальное удовлетворение запросов потребителя автокомпонентов при обеспечении надлежащего технического уровня и качества продукции. Для этого используют принцип системного подхода, предполагающего достижение высоких показателей служебных ресурсов автокомпонентов путем применения новых функциональных материалов, ресурсосберегающих технологий и компьютерных систем моделирования, расчета и испытания конструкций.

Литература 1. В.И. Кравченко, Г.А. Костюкович, В.А. Струк. Карданные передачи: конструкции, материалы, применение. / Под ред.

В.А. Струка. – Минск: Тэхналогія, 2006. – С. 523.

УДК 621.7:621. ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ НАНОРАЗМЕРНЫХ ЧАСТИЦ В.А. Лиопо, В.А. Струк, С.В. Авдейчик УО «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы», г. Гродно Рассмотрены физические основы наносостояния частицы вещества как новой формы вещества, которая имеет границу раздела и характеризуется свойствами, отличными от свойств этого вещества в объеме. Предложены аналитические выражения для определения размерных критериев наносостояния с применением различных методологических подходов.

Введение. В нанофизике и нанотехнологии в целом в качестве объекта исследовательской и производственной деятельности используют образцы веществ, частицы которых имеют размеры в одном (пленки), двух (вискеры, нановолокна) или в трех направлениях (3D-наночастицы) коррелирующие с размерами атомов, то есть измеряются в нанометрах. Термины «наночастицы», «нанокристаллы», нанопленки, нанотрубки относятся к объектам именно такого типа. Во многих случаях нанообъекты имеют в качестве неких аналогов объемные, бесконечно большие в физическом смысле, молекулярные (атомарные) системы. Например, наночастицы могут быть получены при диспергировании крупного кристалла, который проходит при измельчении стадии мелкого кристалла (до 105 м), микрокристалла (до 107 м) и нанокристалла менее 10 8 м. Указанные размерные границы являются достаточно условными, и вплоть до перехода в стадию наночастиц атомно-молекулярные системы во многом сохраняют свойства, характерные для объемной фазы. В то же время в процессе диспергирования все большую роль начинает играть поверхности и параметры частиц, удельное значение которой возрастает с уменьшением размеров частиц, что приводит к изменению многих параметров их физических характеристик.

При образовании наночастиц характеристики их свойств изменяются настолько существенно, что совершенно справедливо обусловливает возможность говорить о наносостоянии (в частности о нанокристаллах), как в новой форме вещества, наряду с монокристаллами, поликристаллами, текстурами, квазикристаллами, кластерами, фракталами, фуллеренами, стеклами, жидкими кристаллами, OD структурами, гелями. Наностостояние частицы вещества (нанофаза) – это такая часть вещества, которая имеет границу раздела и характеризуется свойствами, отличными от свойств этого вещества в объеме. Очевидно, что существует такой размер L0, который определяет границу между наносостоянием и микросостоянием частицы (последнее соответствует частицам вещества с малыми размерами, но со свойствами, совпадающими с теми, которые характерны для частиц больших размеров). Другими словами, если на свойства вещества размерный фактор не оказывают влияния, то следует говорить о макрочастицах. В том случае, когда существует некоторая размерная граница L0, а при размерах r L0 характеристики свойства вещества меняются, то появляется возможность «управлять» этими характеристик с помощью технологических воздействий.

Результаты и обсуждение. Сложившаяся в настоящее время практика оценки геометрической границы наночастицы ста нанометрами ( L0 100 нм), на наш взгляд, не достаточно корректна с научной точки зрения по ряду причин.

Во-первых, значение параметра L0 100 нм ничем не обосновано кроме того, разве, что 100 102. Но с таким же успехом можно было бы взять 144 122 или 64 82. Отметим, что в работе [1] говорят о 10 нм как о типичном размере нанообъектов. Геометрическая (размерная) граница, определяющая максимальный размер наночастицы, по общему мнению, не является явно выраженной (точной) и напоминает по смыслу температуру стеклования или затвердевания термопластичных полимеров. Но вряд ли найдется такой исследователь, который бы предложил считать температуру затвердевания всех стеклообразных тел и полимеров, равной 625 К, потому что 625 25 2. С таким же «успехом» можно предложить единую температуру плавления или кристаллизации твердых тел, например, 2500 К, единый размер атома ( 1,0 A ) и т. д.

Во-вторых, значение L0 100 нм считают одинаковым для всех типов веществ, хотя многочисленные экспериментальные данные, приведенные в научной литературе [1-7] и отражающие зависимость значений параметров характеристик различных свойств от размера частиц, этого факта не подтверждают. Типичная кривая зависимости величины экспериментальных параметров от различных факторов частиц твердого вещества приведена на рис. 1. При r L0 вещество существует в объемной фазе, у которой размерные эффекты отсутствуют, то есть параметры вещества S не зависят от размера объекта.


При r L0 вещество является нанообъектом и характеристики его свойств отличаются от объемных. Наносвойства и объемные свойства различаются тем в большей степени, чем сильнее указанные выше неравенства ( r L0 или r L0 ). Подобный характер зависимости ряда параметров физических характеристик от размеров наблюдаются экспериментально [1-7], причем переход от значений одинаковых параметров для макро- и наноразмерных частиц ( L0 на рис. 1) для одних и тех же физических свойств для различных веществ наблюдается при различных значениях L0. Однако, при этом для одного и того же вещества различные свойства характеризуются одинаковой зависимостью S f (r ) (рис. 1). Следовательно, зависимость отношения S r / S v f r r L0 при обязательном выполнении S / S v r L 1, S v const и описывает свойства условия объемной фазы.

В-третьих, оценка наноразмерности величиной 100 нм неприемлема еще и потому, что экспериментальные результаты многочисленных исследований для широкого круга веществ соответствует значениям L0, не превышающим 30 нм, то есть размер 100 нм в данных экспериментах характеризуют объемную фазу вещества. Например, при изучении структуры кристаллов методом дифракции быстрых электронов толщина образцов для метода «на просвет», равная 100 нм, является настолько большой, что затрудняет получение качественной дифракционной картины, так как значительная часть энергии первичного пучка теряется вследствие его поглощения образцом. Частица размером 100 нм включает в себя примерно 10 9 атомов, то есть, во многих отношениях это сравнительно большая частица с характерными свойствами.

Рис. 1 Типичная кривая зависимости параметра (S) физического свойства от размера частиц, SV - объемное значение параметра. L 0 максимальный наноразмер Можно привести и другие аргументы, подтверждающие условность и несостоятельность используемого единого для всех веществ размерного критерия наносистем различных веществ.

Например, у многих органических, в том числе и биологических молекул, обнаружено проявление наносвойств, хотя эти молекулы могут иметь размеры, превышающие 100 нм. В то же время, очевидно, что частица вещества с наноразмерами имеет свойства, отличные от свойств объемного вещества, из которого оно было получено при диспергировании, или в которое эта наночастица перейдет при дальнейшем своем росте.

Следовательно, действительное наносостояние – это новая форма существования веществ, а переход от наноразмеров к объемной фазе и наоборот можно рассматривать как своеобразный фазовый переход. Численным параметром этого перехода является геометрический размер L0.

Зависимость S=f(r), приведенная на рис. 1, может быть описана следующей формулой:

Sv S r. (1) L r 1/ exp r значение S r При изменении r в интервале 0 L S r 0, при монотонно возрастает. При значении r r L0 значение S r Sv.

L r 1/ r L0, exp Если то становится r комплексной величиной и условие (1) принимает вид:

SV S r. (2) r L0 1 / exp i r f x exp ix равен единице, Модуль функции вида значение S r Sv.

следовательно, при r L При расчете геометрического критерия наноразмерности необходимо учитывать, во-первых, характеристики самого вещества, то есть для различных веществ параметр L0 имеет свои, присущие этому веществу, различные значения. Во вторых, расчет L0 должен базироваться на функциональных представлениях в рамках современной физической парадигмы.

В-третьих, при расчете параметра L0 необходимо использовать уже имеющиеся в практической физике табулированные значения физических характеристик вещества. В-четвертых, формула расчета L0 должна быть достаточно простой, а рассчитываемые значения L0 должны коррелировать с экспериментальными результатами.

При этом следует иметь в виду, что L0 не является резкой границей между нано- и микросостояниями твердого тела.

Следовательно, в качестве исходной табличной величины можно взять такую характеристику вещества, которая разграничивала бы механизмы протекания физических процессов без существенного изменения кристаллохимической структуры частиц. Переходы такого типа можно условно назвать фазовыми переходами третьего рода.

Теоретической основой расчета геометрического размера наночастицы послужила квантовая теория, а в качестве основного параметра для определения критерия наноразмерности использована дебаевская температура, которая табулирована для многих веществ и может быть определена экспериментально. Если табличное значение дебаевской температуры отсутствует, то она с достаточной точностью, может быть рассчитана по таким параметрам, как скорость распространения звука и структурно-химическому параметру – плотности атомов. При этом можно учесть и анизотропию этой скорости, что дает возможность учитывать анизотропию наноразмерности, если она предполагается в исследуемой частице.

Температура Дебая как характеристика состояния вещества. При рассмотрении атомных процессов в твердых телах часто используют классические представления физики конденсированного состояния. Примерами может служить описание элементарного акта диффузии, расчет теплоемкости при температурах, близких к нормальным, расчет механических параметров, например, коэффициента упругости материалов и др.). Широкую область применения классический подход (описание с помощью классической, а не квантовой теории) имеет при исследовании теплового движения атомов (ионов), то есть при описании их «колебательного контура» вокруг положений равновесия. Это утверждение следует, на наш взгляд, хотя бы кратко, проиллюстрировать элементами теории применимости квантового подхода к описанию фундаментальных явлений, что и позволило ввести важное для физики конденсированного состояния понятие – температура Дебая.

Рассмотрим простейшую модель теплового движения атомов в веществе, считая, что твердое тело – это система, состоящая из осцилляторов, колеблющихся с одинаковой частотой E. Заметим, что число осцилляторов должно совпадать с числом колебательных степеней свободы, равным 3N. Для кристалла с атомами одного типа N – это число атомов в кристалле. Такую модель для описания тепловых свойств твердых тел использовал А. Эйнштейн, первым применивший законы квантовой механики к вычислению теплоемкости при постоянном объеме ( C v ) и низких температурах. Из экспериментов известно, что при отсутствии фазовых переходов значения C v остаются при охлаждении постоянными вплоть до некоторой температуры. Если температура вещества T, то C v монотонно убывает и описывается кривой Cv f T того же типа, что и на рис. 1. То есть, если по оси абсцисс заменить параметр r на Т, то S r будет иметь смысл Cv T, а L0. В физике до настоящего времени используют понятие «действие» с размерностью Дж с (отсюда – «квант E действия»). Для осциллятора действие А, где Е – энергия, E Е а – частота осциллятора, который Эйнштейном рассматривался гармоническим, причем E E E.

Характерное значение действия осциллятора, принимающего участие в тепловом движении, согласно классической статистике определяется из выражения:

kT A, (3) E где k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

E kT, (4), то Так как среднее значение энергии E величину (квант колебательной энергии) называют энергией или температурой Эйнштейна E, которая измеряется по энергетической шкале.

Если T E E, то характерное действие значительно больше постоянной Планка, а, значит, колебательное движение атомов действительно можно описывать, пользуясь классической, а не квантовой теорией. При T E классический подход не применим. Однако, спектр частот осцилляторов не ограничивается одной частотой, а занимает целую полосу от нуля до характерного для каждого кристалла значения ( D ). В этом состоит одно из наиболее важных положений модели твердого тела, предложенной П. Дебаем. Температура Дебая определяется энергией колебательного кванта с максимальной частотой, т. е. частота колебательного кванта, называемого фононом, должна удовлетворять условию [8]:

D. (5) Причем при любой (даже достаточно низкой) температуре найдутся осцилляторы, движение которых можно описывать классическими формулами, но только при T D все осцилляторы допускают классическое описание. Таким образом, температура Дебая разграничивает области применения классического представления: выше температуры Дебая допустимо классическое описание колебательного движения атомов твердого тела, ниже – необходимо квантовое приближение. Подчеркнем, что речь идет только о колебаниях атомов или ионов. Для описания движения электронов практически всегда необходимо исходить из квантовых законов.

Температуры Дебая разных веществ приведены в справочниках по физике твердого тела.

П. Дебай, описывая фононы, распределил их не по отдельным атомам или молекулам, а по нормальным колебаниям всего кристалла в соответствии с температурной зависимостью для планковского резонанса. Само твердое тело рассматривалось им как классический континуум. Идея Дебая оказалась очень продуктивной, и последующие работы, как самого П. Дебая, так и других исследователей показали, что идеи атомизма и дискретности блестяще согласуются с его выводами, а введенная им температура стала важной характеристикой вещества.

Среди наиболее эффективных приложений температуры Дебая можно назвать теорию теплоемкости при постоянном объеме CV, которая, как сказано выше, имеет постоянное значение при охлаждении до некоторой критической для каждого вещества температуре, а затем начинает монотонно уменьшаться и становится равной нулю при экстраполировании кривой CV T в точку Т=0К. Теплоемкость при постоянном объеме CV на основе Дебаевских приближений [9-11] имеет вид:

d 3 d m U, (6) d CV dT 2 2 V03 dT exp kT где, U – внутренняя энергия, V0 – скорость распространения нормальных колебаний, – частота, причем V0 kV, (7) где kV – волновой вектор;

m – соответствует состоянию, когда полное число нормальных колебательных мод равно 3n, где n – плотность атомов.


Обозначив / kT x, выражение (6) можно записать как:

3k 4T 4 x 3 dx xm d e x 1.

CV 233 (8) 2 V0 dT Верхний предел x равен m D x. (9) kT kT Это условие и определяет температуру Дебая D, которая, как следует из сказанного, зависит от состава и структуры вещества.

При низких температурах, когда величина х достаточно велика, интеграл в выражении (6) имеет значение:

x 3 dx e x 1 15. (10) В этом случае выражение для определения C V (см.

формулы (6) и (8)) примет вид:

2 k 4 2 CV 5 3 V 3 T const T.

(11) Это выражение известно как закон Дебая T 3.

Так как максимальное значение волнового вектора связано с числом атомов (N) условием [9-11] kV max 6 2 N 1/, (12) то m V0. (13) 6 N 1/ Тогда выражение (11) с учетом (7) и (12) примет вид:

3 3 T T T CV 2,4 4 Nk 234 Nk 3,23 10 21 N. (14) h Если температура вещества высокая, т. е. имеет kT маленькое значение, то, разложив exp (см. (6)) в ряд и kT ограничиваясь вторым членом ряда, получим:

2 kT U 2 3 d, (15) 2 V то есть U const T.

Как следует из условия (6), удельная теплоемкость в этом случае становится величиной, не зависящей от температуры (закон Дюлонга и Пти).

При низких температурах в кристалле возбуждаются длинные акустические волны, характерные для непрерывной макроскопической среды. Эти колебания рассматриваются в классическом приближении. Из соотношений (7) и (10), следует, что доля таких колебаний пропорциональна T 3, причем каждое значение имеет энергию kT.

Эффекты размерного ограничения на поведение носителей зарядов достаточно подробно рассмотрены в ряде работ (см.

например [8-13]). В частности, было установлено, что эффекты размерного квантования появляются на зависимости критической температуры от толщины пленки d. Этот параметр влияет на спектр фононов. Обусловлено это, прежде всего тем, что объемные фононы заменяются спектром размерно-ограниченных фононов тонких пленок, для которых величина d не превышает значений 2 нм, а дебаевская температура составляет 100 К. Для этой температуры верхний размер наносвойств составляет 23 нм [12]. Результаты многих работ (например [1-5, 14, 15]) не противоречат сказанному, так как их авторы изучали ряд свойств на предельно малых толщинах пленок d 23 нм. Только в этом случае можно увидеть эффекты размерно-ограниченного квантования, которое проявится именно для электронов [9-11]. Следовательно, для разграничения характеристик объемных и наноразмерных структур требуется брать такие размеры, при которых исчезает влияние размерно-ограниченного квантования именно для электронов.

Влияние размерного ограничения («конфайнмента» по [4]) для фононов в наноструктурах проявляется, в конечном итоге, в размерном ограничении движения электронов, которое обуславливает не только перенос заряда, но и перенос механических возбуждений. Для фононов размерные ограничении проявляются в том, что фазовое пространство становится ограниченным и представление фонона в виде плоской волны перестает быть правомерным. Причем, эти ограничения касаются как оптических, так и акустических фононов. Авторы работы [4] для кристаллов выделяют две модели: континуальную и микроскопическую. Граница применимости этих моделей подразумевается нерезкой, но, к сожалению, численные параметры разделения состояний вещества на макро- и наноразмерное не обозначены.

Температура Дебая была введена для описания фононов – квантов поля механического возбуждения. Фононные явления неизбежно испытывают размерные ограничения и их поведение в наночастице в значительной мере подобно поведению электрона в потенциальной яме. Поэтому, на наш взгляд, совершенно логично использовать для оценки граничных размеров наночастиц теорию, разработанную для фононов, то есть взять из нее такую характеристику вещества, как температура Дебая.

Соотношение неопределенностей и размерная граница между нано- и макросостояниями. Температура Дебая D E D, определяет как дебаевскую энергию так и дебаевский импульс ( PD ):

E D k D, (16) 1/ 2 E D m PD Pi 1/, (17) i где i – индекс координатной оси, т. е. i=x, y, z.

Так как механическое смещение ядра приводит к возбуждению электронов, переводя их на уровень, превышающий основной на энергию фонона, то в формуле (17) следует брать m, равной массе электрона. Дебаевский импульс – показатель, определяющий границу использования различных приближений (классического и квантового). При переходе к кристаллам малых размеров характер распределения фононов отличается от свойственных объемному кристаллу. Очевидно, что фононы с длиной волны 21 (1 – размер частицы).

существовать не могут. Применив соотношение неопределенностей при учете P PD, получим значение размера частицы l L0, при котором происходит изменение теоретических подходов к описанию свойств вещества, то есть частица приобретает свойства, обусловленные размерными факторами. Следовательно, PD L0 h. (18) Подставив в уравнение (18) значение дебаевского импульса (17) вдоль одной из осей получим:

2k D m 1/ Pi L0 L h.

(19) Отсюда D 1 / 2.

h 1, L0 (20) km Так как h 6,63 1034 Дж с, k 1,38 1023 Дж k 1, 1,5h 23 10 8 м K 1 / 2.

m 9,111031 кг, то km Следовательно, предельное значение размера наночастицы равно L0 230 D 1/ [нм] (21) Температура Дебая – это условная характеристика состояния вещества, так как ее определение основано на ряде приближений. Однако этот параметр вошел в справочники и широко используется в физике конденсированного состояния.

При анализе этой величины обращает на себя внимание факт расхождений экспериментальных значений D, зачастую превышающий 10%, что обусловлено различными методами ее определения.

Величину D рассчитывают по формулам (6, 8, 14), исходя из экспериментальной скорости звука, а затем корректируют по кривой экспериментальной зависимости CV f T при низких температурах. В работе [11] указано, что на кривой CV f T D необходимо использовать область температур T.

Так как распространение фононов в веществе определяется механическим возбуждением, имеющим анизотропный характер, то параметр L0 (см. (21) – также анизотропная величина, то есть для разных направлений в кристалле предельные размеры наночастиц могут отличаться. Однако D связана с теплоемкостью CV, которая является скалярной величиной. Следовательно, показатель L f D представляет не строгую, а некую условную величину для определения размеров наночастиц. Чем сильнее неравенство r L0 (r – размер частицы), тем сильнее проявляются размерные эффекты, то есть в большей мере свойства частицы отличаются от объемных.

В табл. 1 приведены значения D для некоторых одноэлементных веществ, взятых из различных источников [1, 9-11, 16]. Если значения D одинаковы или встречаются только в одном источнике, то приведено единственное значение, если разные – то указано максимальное и минимальное значения.

Аналогичным образом приведены предельные значения размеров нанокристаллов.

Таблица Характеристические температуры ( D, K ) и максимальные размеры нанокристаллов L 0 нм некоторых веществ.

№ I 1 2 3 4 5 6 7 вещество II Ne Pr Ar Tl Pb Hg K In D III 63 74 85 89-96 88-94,5 60-100 100 109- IV 29,0 26,7 25,0 24,0- 24,5- 29,7- 23,0 22,0 L0 23,5 23,6 23,0 20, I 9 10 11 12 13 14 15 16 II Bi La Gd Na Au Sn (бел) Sb Sn Ag (сер) III 117-120 132 152 150- 168 170-189 200 200- 215- 165 IV 21,2 20,0 18,7 18,8- 17,7 17,7- 16,3 16,3- 15,7 18,0 16,7 15,8 15, Продолжение таблицы I 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 II Ca Pt Ta Zn Ga Nb Zr V Pb Ti As III 219- 229 231 234- 240 252 270 273 275 278 230 IV 15,5- 15,2 15,1 15,0- 14,8 14,5 14,0 13,9 13,8 13,8 13, 15,2 13, I 29 30 31 32 33 34 35 36 II Cd W Ge Mg Cu Ni Co Mn Li III 220- 270- 366 318- 315- 375- 385 400 300 379 406 445 IV 15,6- 14,0- 12,0 12,9- 12,9- 11,9- 11,7 11,7 11, 13,3 11,8 11,4 10,9 10, I 38 39 40 41 42 43 44 II Mo Al Cr Fe Si Be B C(ал маз) III 380- 294- 402- 420- 625- 1000 1250 425 418 460 467 658 IV 11,8- 11,6- 11,5- 11,2- 9,2- 7,3- 6,5 5, 11,1 11,2 10,7 10,6 9,0 6, В табл. 2 приведены характеристические температуры и предельные размеры нанокристаллов для некоторых галогенидов, а в табл. 3 – значения параметров для полупроводников типа A3 B 5 и A 2 B 6.

Таблица 2.

Характеристические температуры D, K и максимальные размеры нанокристаллов L0 нм некоторых галогенидов № I 1 2 3 4 5 6 вещес II RbI KI RbBr AgBr NaI RbCl KBr т-во D III 103 131 131 150 154 165 IV 22,7 20,1 20,1 18,8 18,5 18,0 17, L I 8 9 10 11 12 13 II NaBr KCl NaCl KF LiCl NaF LiF III 224 231 320 336 422 492 IV 15,4 15,1 12,8 12,5 11,2 10,4 8, Таблица Температура Дебая D, K и максимальный наноразмер L0 нм полупроводников типов A3 B 5 и A2 B атом атом P As Sb S Se Te D D 588 417 292 530 400 Al Zn 9,5 11,3 13,5 10,0 11,5 15, L0 L D D 446 344 265 219 181 Gd Cd 11,0 12,4 14,1 15,5 17,1 16, L0 L D D 321 249 202 151 In Hg 12,8 14,6 16,2 18,7 14, L0 L Одним из возражений применимости температуры Дебая для расчета размерной границы между нано- и объемным состояниями L0 является то, что температура Дебая для наночастиц может существенно отличаться от аналогичной величины для объемной фазы. Анализ литературных данных, приведенный в работе [1] показывает, что D действительно меняется, но увеличивается незначительно (таблица 4). Однако, во-первых, функция D r обычно неизвестны и трудно определяемые экспериментально, во вторых, D r отличается от D для объемной фазы не столь существенно. Учитывая, что параметр L0 носит «размытый» характер, то его применение для расчета L0 по дебаевской температуре объемной (макро) фазы можно полагать обоснованным.

Характеристическая температура – величина скалярная, однако в формулу ее расчета (см. (6, 8)) входит скорость распространения нормальных колебаний, то есть скорость звука V0. Эта характеристика зависит от кристаллохимической структуры вещества [20] следовательно, V0 величина анизотропная. Отсюда вытекает очень важный, на наш взгляд вывод размерная граница между наносостоянием и объемной фазой вещества – это величина, в общем случае, анизотропная и для одного и того же вещества для различных направлений L0 uvw не является постоянной величиной [14, 17, 18].

Таблица Отношение температуры Дебая наночастиц D r к D для объемной фазы некоторых металлов, r – размер частицы металл Ag Ag Ag Al Au Au Au In ~20 10- 15 15- 1,0 2,0 10,0 2, r (нм) 20 D r / D 0,75 0,75- 0,735 0,50- 0,69 0,92 0,995 0, 0,83 0, металл Pb Pb Pb Pb Pd Pd V V 2,2 3,7 6,0 20,0 3,0 6,6 3,8 6, r (нм) D r / D 0,87 0,90 0,92 0,84 0,64- 0,67- 0,83 0, 0,83 0, Поэтому L0 uvw может быть описана соответствующей образной (характеристической) фигурой. Для кубических кристаллов – это сфера. Для кристаллов средних сингонией (три, тетра- и гексагональной) эта образная фигура – эллипсоид вращения (вытянутый или сжатый). В кристаллах низших сингонией (ромбическая, моноклинная, триклинная) характеристической фигурой размерной границы между наночастицей и объемной фазой является трехосной эллипсоид.

Очевидно, что анизотропия L0 может встречаться и в наночастицах, полученных, из некристаллического (например, полимерного, органического) вещества. Кроме того, возможна ситуация, когда частица в одном направлении имеет минимальное значение размера, например, r1 L0, а в перпендикулярных ему направлениям r2 L02, r3 L03. В этом случае следует говорить об одномерной наночастице, которая имеет форму чешуйки. Если r1 L0, r2 L02, a r3 L03, то это двумерная наночастица (нанонить или вискер). Если 1 2 r1 L0, r2 L0, r3 L0, то это трехмерная наночастица (или просто наночастица) [15, 19, 20].

Электрон в поле периодического потенциала и критерий геометрических размеров наночастиц. Пусть имеется периодический потенциал вида (рис. 2) 0 в энерг етических ямах U x (22) V x в энерг етических барьерах Энергию электрона обозначим Е.

Рис. 2 П-образный периодический потенциал. a, b – ширина ямы и барьера соответственно, a+b=T – трансляция одномерной решетки Так как рассматривается одномерная модель, то x.

В области, где U x 0 уравнение Шредингера примет вид:

2 d 2 1 x E 1 x, (23) 2m dx или d 2 1 x K12 1 x 0, (24) dx где 2m E K1. (25) В области U x V x это уравнение записывается следующим образом:

2 d 2 2 x V x 2 x E 2 x (26) 2m dx или d 2 2 x 2m E V x 2 x 0.

(27) d x2 Обозначим 2mV E K2.

Очевидно, что K 2 число действительное, т. к. VE, тогда уравнение (27) примет вид:

d 2 K 2 0.

(28) dx Обозначим K 2 = С, т. е. C 2 K 2, в этом случае условие (27) примет вид:

d 2 C 2 2 0, (29) dx который полностью совпадает по форме с уравнением (24).

Решение уравнений (24) и (29) ищем в виде 1.2 x L e ix M e ix. (30) Для 1 K1, для 2 C iK 2. Отсюда решение уравнений (24) и (29) имеют вид:

1 x Ae iK x Be iK x, (31) 1 2 x C e K x De K x, (32) 2 где K1 и K 2 действительные числа.

Как следует из рис. 2, U x U x, следовательно, изменение направления оси х не должно влиять на функцию электронной плотности, то есть x x, (33) но x x, то есть, в общем случае, функция x является либо четной, либо нечетной.

Рассмотрим случай нечетной функции:

x x. (34) Следовательно, (см. (30)) Ae iK1x Be iK1x Ae iK1x Be iK1x. (35) Отсюда, A eiK1x e iK1x B eiK1x e iK1x (36) то есть A B. (37) Функция 1 x (см.(29)) в этом случае примет вид:

1 A eiK 1 x e iK 1 x.. (38) Рассмотрим функцию 2 x при условии 2 x 2 x, (39) то есть (см. (32)), C e K2 x De K2 x C e K2 x De K2 x. (40) Отсюда, C e K 2 x e K 2 x D e K 2 x e K 2 x (41) Следовательно, C D и функция 2 x (см. (32)) примет вид:

2 C e K x e K x. (42) 2 Из уравнений (38, 42) для случая нечетной волновой функции следует a a 1 A sin K1 x, при 2 nT x 2 nT, (43) a a 2 B sh K 2 x, при nT x nT, 2 где n – целое число.

Если волновая функция четная, то x x. (44) Решение (31, 32) волновых уравнений (24) и (28) примет несколько другой вид. В этом случае:

Ae iK1x B e iK1x Ae iK1x B e iK1x K2 x (45) C e De C e K 2 x De K 2 x K2 x то есть A B, (46) C D.

Следовательно a a 1 A cos K1 x при nT x nT 2. (47) a a 2 B ch K 2 x при nT x nT 2 В общем случае х x. (48) То есть, как следует из (31) и (32) с учетом (38), (42), (47) получим:

1 Ae iK x e iK x, (49) 1 2 C e Kx e K x. (50) С учетом периодичности потенциала из (49) и (25) следует 1 x 1 x nТ Ae iK xnТ e iK xnТ, (51) 1 2 x 2 x nТ C e K x nТ e K2 xnТ. (52) или 1 x nТ A exp iK1nТ 1 x U1 1, (53) 2 x nТ C exp K 2 nТ 2 x U 2 2, (54) что полностью соответствует теореме Блоха.

В уравнении (52) экспоненциальный множитель – это тоже волновая функция, так как K 2 0 (см. (27)). Полученные уравнения для описания состояния электрона в поле периодического потенциала говорят о том, что волновая функция электрона в «яме» описывается такой же волновой функцией как и для свободного электрона, но вместо постоянной амплитуды 0 появляется амплитудная волновая функция (см. (51, 52)) U1 exp iK 1nТ. Следовательно, на состояние электрона влияют соседние ямы и в целом весь объем кристалла, так как n меняется от 1 до, если кристалл бесконечный (в физическом смысле). То есть, строго говоря, состояние электрона в большом кристалле будет отличаться от состояния в его более мелких частях, полученных при разрушении этого большого кристалла. Вопрос насколько велико влияние соседних ячеек периодического потенциала на состояние электрона требует дополнительного анализа.

Волновая (амплитудная) функция U x (см. (53, 54)) перед волновой функцией электрона определяет влияние поля периодического потенциала на волновую функцию x, то есть на поведение электрона. Функция U 1 x периодическая с периодом от нуля до 2. Следовательно, максимальное значение показателя степени в этой амплитудной волновой функции в пределах ее одного периода равно K1nT 2 (55) Отсюда (см. (25)) 2 2 2 2 2 2 h E max. (56) mnT mLn 2m Ln 2 2 Здесь Ln nT определяет воздействие n ячеек в периодическом потенциале, влияющих на энергетическое состояние электрона в рассматриваемой ячейке периодического потенциала. То есть из этой формулы следует, что при движении электрона в поле периодического потенциала основное влияние на него оказывают соседние «ямы и барьеры». Действительно Lim E n 0. (57) n Кроме того, очевидно, что LimEn En1 Lim En,n1 0.

n n Отсюда следует, что до некоторых значений E n, то есть в пределах n соседних периодов потенциала, электрон испытывает влияние соседних ячеек. Определив это «пороговое значение»

n n0 можно говорить о том, что при n n0 весь «объем»

одномерного кристалла влияет на движение электрона. Если n n0, то, особенно при n n0, размерные эффекты при описании поведения электрона не играют роли. Следовательно механизм протекания процессов в кристалле при n n0 и при n n0 различны.

В физике кристаллов рассматриваются процессы, на протекание которых влияние размеров не учитывается. В то же время хорошо известно, что такой двухмерный эффект, как поверхность кристалла, существенно влияет и на глубинные атомные слои. Причем это влияние может затрагивать от 5 до внутренних атомных слоев [21-26].

В квантовой физике кристаллов используют различные методы описания состояний электронов, среди которых наиболее эффектными являются метод сильной связи, метод ячеек, метод присоединенных плоских сил, метод Корринги – Кона – Ростокера, МТ – потенциала и др. Все методы указывают на то, что в периодическом потенциале электрон испытывает влияние соседних ячеек, то есть чем дальше друг от друга расположены ячейки, тем меньшее влияние они оказывают на поведение электрона. Следовательно, можно выделить область, где все ячейки кристалла оказывают влияние на поведение электронов во всех ячейках. Такой подход можно назвать блоховским, так как он основан на анализе состояний электрона в поле периодического потенциала.

В формуле (56) приведено Emax для одномерного случая.

Рассмотрев, для простоты, кубический кристалл, у которого три пространственных направления по координатам x,y,z, совпадающих с ребрами кубической ячейки, и повторив рассуждения для осей y, z получим, что для трехмерного случая можно записать значение объемной энергии E V в форме 3h V E max. (58) 2mLn Как следует из вышесказанного (29)), для каждого вещества имеется значение энергии E D разграничивающее механизмы протекания процессов. При E E0 размерные эффекты не играют роли и можно считать справедливым объемное приближение. При E E0 необходимо учитывать размерные эффекты. Положив, что E0 E D, то есть равняется дебаевской энергии E D k D, тогда на основании формулы (58) получим предельный размер нанокристалла, рассчитываемый по формуле:

1,5 h L0. (59) km Эта формула полностью совпадает с формулой (20), выведенной на основе принципа Гейзенберга.

Дебаевская длина волны и максимальный наноразмер частицы. Механическое возбуждение в веществе описывается потоком фононов, но носителями этих возбуждений являются электроны. Следовательно, энергию фонона можно описать условием p Ef, (60) 2m где p 2 импульс электрона.

Для изотропного кристалла p 2 px p y pz, 2 2 (61) но h p. (62) Дебаевские импульс и энергия связаны условиями (16) и (17). Следовательно, с учетом (62), получим значение дебаевской длины волны D, которая определяет «область влияния» электрона в объеме изучаемого объекта. Таким образом, 3h 3 px E D k D, (63) 2m 2m2 D где k – постоянная Больцмана.

Отсюда, с учетом L0 D, получим 1,5h L0. (64) km Условие (64) абсолютно совпадает с выведенными ранее на основании соотношения неопределенностей (20) и в рамках теории Блоха (59).

Наноразмерность и уравнение Шредингера. Рассмотрим наночастицу, для которой справедливо уравнение Шредингера 2 2 2 E.

2 2 (65) 2m x y z Для частицы в поле изотропного потенциала (65) примет вид:

2 2 E (66) 2m x 2 E 2m 0.

(67) x 2 3 или k 2 0, (68) x где 2E m k2.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 9 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.